ဝီကီပီးဒီးယား mywiki https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%97%E1%80%9F%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%85%E1%80%AC%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%BE%E1%80%AC MediaWiki 1.47.0-wmf.6 first-letter မီဒီယာ အထူး ဆွေးနွေးချက် အသုံးပြုသူ အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက် ဝီကီပီးဒီးယား ဝီကီပီးဒီးယား ဆွေးနွေးချက် ဖိုင် ဖိုင် ဆွေးနွေးချက် မီဒီယာဝီကီ မီဒီယာဝီကီ ဆွေးနွေးချက် တမ်းပလိတ် တမ်းပလိတ် ဆွေးနွေးချက် အကူအညီ အကူအညီ ဆွေးနွေးချက် ကဏ္ဍ ကဏ္ဍ ဆွေးနွေးချက် မုခ်ဝ မုခ်ဝ ဆွေးနွေးချက် စာမူကြမ်း စာမူကြမ်း ဆွေးနွေးချက် TimedText TimedText talk မော်ဂျူး မော်ဂျူး ဆွေးနွေးချက် Event Event talk 0 4447 1038977 1018532 2026-06-16T22:51:12Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038977 wikitext text/x-wiki {{Infobox person | honorific_prefix = ပါမောက္ခ<br/> ဒေါက်တာ | name = လှဘေ | native_name = | image = | alt = | caption = | birth_name = | birth_date = {{birth date|၁၉၁၃|၁|၈}} | birth_place = ခရဲရွာ၊ [[ဗြိတိသျှဘားမား]] | death_date = {{death date and age|၂၀၀၇|၇|၃၁|၁၉၁၃|၁|၈}} | death_place = [[မော်လမြိုင်မြို့]]၊ [[မွန်ပြည်နယ်]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]] | death_cause = | resting_place = | nationality = မြန်မာ | ethnicity = | religion = | pseudonym = | known_for =မြန်မာ-အင်္ဂလိပ် အဘိဓာန် | occupation = ဘာသာဗေဒပညာရှင် (လန်ဒန်တက္ကသိုလ်) | parents = | spouse = ဒေါ်သန်းမြ | children = | relatives = | alma_mater = [[ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်]]<br/>[[လန်ဒန်တက္ကသိုလ်]] | awards = | url = }} ဒေါက်တာ '''လှဘေ''' (၈ ဇန်နဝါရီ ၁၉၁၃ – ၃၁ ဇူလိုင် ၂၀၀၇) သည် ထင်ရှားသော [[မြန်မာဘာသာစကား]] ဘာသာဗေဒပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်ပြီး မြန်မာ–အင်္ဂလိပ် အဘိဓာန်တွင် ပါဝင်ရေးသားခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူသည် ၁၉၆၆ ခုနှစ်မှ ၁၉၈၀ ခုနှစ်အထိ အင်္ဂလန်နိုင်ငံ [[လန်ဒန်မြို့|လန်ဒန်တက္ကသိုလ်]]တွင် မြန်မာဘာသာစကားနှင့် [[မြန်မာ့ ယဉ်ကျေးမှု|ယဉ်ကျေးမှု]] ပါမောက္ခအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ ၁၉၈၀ ခုနှစ် အငြိမ်းစားယူပြီးနောက် လန်ဒန်တက္ကသိုလ်၏ ဂုဏ်ထူးဆောင် ပါမောက္ခ အဖြစ် ထပ်မံ ချီးမြှင့်ခြင်း ခံရသူဖြစ်သည်။ ဒေါက်တာလှဘေသည် ဘဝတစ်လျှောက်လုံးမြန်မာစာ၊ မြန်မာစကား ထွန်းကားပျံ့နှံ့ရေး၊ နိုင်ငံခြားသားများ မြန်မာစာသင်ယူ လေ့လာခွင့်ရရေးအတွက် တစိုက်မတ်မတ်ဆောင်ရွက်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။<ref name=":0">https://7day.news/%E1%80%95%E1%80%8A%E1%80%AC%E1%80%95%E1%80%AB%E1%80%9B%E1%80%99%E1%80%AE%E1%80%94%E1%80%BE%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA-%E1%80%A1%E1%80%90%E1%80%BD%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%A1%E1%80%99%E1%80%BC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%85%E1%80%AC%E1%80%85%E1%80%AF--(%E1%80%92%E1%80%B1%E1%80%AB%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%AC%E1%80%9C%E1%80%BE%E1%80%98%E1%80%B1)-----126663{{Dead link|date=April 2021 }}</ref> မြန်မာဘာသာနဲ့ ဆိုင်သော သုတေသနစာတမ်းတွေ ရေးသားခဲ့သလို နိုင်ငံတကာက မြန်မာဘာသာစကားသင်ယူသူတွေအတွက် မြန်မာစာသင်နည်းနဲ့ ပြဋ္ဌာန်းစာအုပ်တွေလည်း ပြုစုခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ မြန်မာကရော၊ ကမ္ဘာကပါ လေးစားရတဲ့ ဘာသာဗေဒပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.mdn.gov.mm/index.php/my/bhaasaacaapepengkuu14 |access-date=16 August 2020 |archive-date=15 May 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250515233805/https://www.mdn.gov.mm/index.php/my/bhaasaacaapepengkuu14 }}</ref><ref>{{Cite web |title=OBITUARY Dr. U HLA PE (1913-2007) |url=http://web.soas.ac.uk/burma/5.1-2files/UHlapeobitokell2007.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20090219091612/http://web.soas.ac.uk/burma/5.1-2files/UHlapeobitokell2007.pdf |archive-date=2009-02-19 |access-date=2026-03-06 |website=web.soas.ac.uk |language=en}}</ref> == ငယ်စဉ်ဘဝ == ၁၉၁၃ - ခုနှစ်၊ ဇန်နဝါရီလ(၈)ရက်နေ့တွင် မော်လမြိုင်ခရိုင်၊ ခရဲရွာ၌ အဖ ဦးမောင်ငွေ၊ အမိ ဒေါ်ခင်ခင်တို့က မွေးဖွားခဲ့သည်။ အမည်ရင်း ဦးလှဘေ ဖြစ်သည်။ ငယ်စဉ်က ခရဲရွာမူလတန်းကျောင်း၌ ပညာသင်ကြားခဲ့သည်။ == ပညာသင်ဘဝ == ၁၉၃၁ တွင် မော်လမြိုင် အစိုးရအထက်တန်းကျောင်းမှ (၁၀)တန်းကို ဂုဏ်ထူး(၅)ခုဖြင့် ထူးချွန်စွာအောင်မြင်ခဲ့သည်။ ၁၉၃၁ ခုနှစ်တွင် ၁၀ တန်းကို ငါးဘာသာ ဂုဏ်ထူးဖြင့် ထူးချွန်စွာအောင်မြင်သော်လည်း ငွေ ကြေးမပြည့်စုံ၍ တက္ကသိုလ်တက်ဖို့အရေး အခက်ကြုံ တွေ့နေစဉ်ပညာသင်ဆု(စကောလားရှစ်)ရရှိကာ ၁၉၃၆ တွင် ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်မှ ဝိဇ္ဇာဂုဏ်ထူးတန်းကို မြန်မာစာ ပထမ ဂုဏ်ထူးဖြင့် အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ၁၉၃၈ တွင် မဟာဝိဇ္ဇာ(မြန်မာစာဘွဲ့)ကိုရရှိခဲ့သည်။ ၁၉၃၉ တွင် လန်ဒန်တက္ကသိုလ်၊ ပညာရေးကောလိပ်မှ ဒီပလိုမာရရှိခဲ့သည်။ ၁၉၄၄ တွင် လန်ဒန်တက္ကသိုလ်၏ အရှေ့ပိုင်းပညာလေ့လာရေး သိပ္ပံကျောင်းမှ မြန်မာစာပေဆိုင်ရာ ပါရဂူ(Ph.D)ဘွဲ့ကို ရရှိခဲ့သည်။ == စာပေသင်ကြားရေး == ဒေါက်တာ လှဘေသည် အင်္ဂလိပ်ခေတ်ကတည်းက (၁ဝ)တန်းကို ၅ဘာသာဂုဏ်ထူးဖြင့် အောင်မြင်ခဲ့သော်လည်း အရေးပိုင်၊ ဝန်ထောက်စသည့် ရာထူးများကို မလုပ်ဆောင်ခဲ့ဘဲ ကျောင်းဆရာအလုပ်ကိုသာ မြတ်နိုး၍ မြန်မာစာကို တစိုက်မတ်မတ် လေ့လာလိုက်စားခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ၁၉၄၂ - ၁၉၄၆ - လန်ဒန်မြို့ ဘီဘီစီ မြန်မာပိုင်းတွင် သတင်းဝေဖန်သူ၊ ဘာသာပြန်ဆရာ၊ အသံလွှင့်သူအဖြစ် တာဝန်ထမ်းရင်း မြန်မာ-အင်္ဂလိပ် အဘိဓာန်ကို ကူညီပြုစုခဲ့သည်။ ၁၉၄၈ - လန်ဒန်တက္ကသိုလ် အရှေ့ပိုင်းနှင့် အာဖရိကပညာရပ်များ လေ့လာရေးသိပ္ပံကျောင်းတွင် ကထိကအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ ၁၉၅၀ - မြန်မာ-အင်္ဂလိပ် အဘိဓာန်(အပိုင်း-၂)လန်ဒန်တွင် ထွက်ရှိခဲ့သည်။ ၁၉၅၂ - ကုမာရပြဇာတ်(အင်္ဂလိပ်ဘာသာဖြင့်) လန်ဒန်တွင် ထွက်ရှိခဲ့သည်။ ၁၉၅၅ - လန်ဒန်တက္ကသိုလ်တွင် လက်ထောက်ပါမောက္ခအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ မြန်မာ-အင်္ဂလိပ် အဘိဓာန်(အပိုင်း-၃) ထွက်ရှိခဲ့သည်။ ၁၉၆၂ - မြန်မာစကားပုံများ(အင်္ဂလိပ်ဘာသာဖြင့်)ထွက်ရှိခဲ့သည်။ ၁၉၆၃ - မြန်မာ-အင်္ဂလိပ် အဘိဓာန်(အပိုင်း-၄)လန်ဒန်တွင်ထွက်ရှိခဲ့သည်။ ၁၉၆၆ - လန်ဒန်တက္ကသိုလ်တွင် ပါမောက္ခတာဝန်ထမ်းဆောင်၊ ထိုစဉ်က ဘွဲ့ကြို၊ ဘွဲ့လွန်ကျောင်းသားများကို မြန်မာစာပေသင်ကြားခဲ့ရုံသာမက လန်ဒန်တက္ကသိုလ်ဝင် ဂျီစီအီး(အို)အဆင့်မြင့် စာမေးပွဲများ၊ ပြည်သူ့ဝန်ထမ်း ကော်မရှင်စာမေးပွဲများတွင် ပါဝင်စစ်ဆေးခဲ့။ အင်္ဂလန်နိုင်ငံတွင်သာမက ဒိန်းမတ်၊ ဟော်လန်(နယ်သာလန်)၊ ဘယ်လ်ဂျီယန်၊ ဂျာမဏီ၊ ပြင်သစ်၊ အိန္ဒိယတိုင်းပြည်များ တက္ကသိုလ်များနှင့် ပညာရေးအဖွဲ့အစည်းများက ဖိတ် ကြားသဖြင့် ဟောပြောဆွေးနွေးပွဲများ ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ''အတွေးအမြင်''စာစောင်တွင် စာပေနှင့်အတွေ့အကြုံဆောင်းပါး များ ရေးသားခဲ့သည်။ ''မြန်မာစာပေဧည့်ခံစာတမ်း'' စာအုပ်ထွက်ရှိခဲ့သည်။ ၁၉၆၉ - မြန်မာ-အင်္ဂလိပ် အဘိဓာန်(အပိုင်း-၅)ထွက်ရှိခဲ့သည်။ ၁၉၈၀ - မြန်မာ-အင်္ဂလိပ် အဘိဓာန်(အပိုင်း-၆) ထွက်ရှိခဲ့သည်။ လန်ဒန်တက္ကသိုလ်မှ အငြိမ်းစားယူပြီး မော်လမြိုင်မြို့၊ အမှတ်(၅)အေ၊ ဆောင်ဝိုင်းလမ်း၊ ဈေးချိုရပ်၊ မော်လမြိုင်မြို့၌ နေထိုင်ခဲ့သည်။ ၁၉၈၅ - မြန်မာနိုင်ငံ(အင်္ဂလိပ်ဘာသာ)BURMAစာအုပ်-စင်္ကာပူနိုင်ငံတွင်ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ၁၉၉၃ - ''ပညာပါရမီ''စာအုပ် ထွက်ရှိခဲ့သည်။ ၂၀ဝ၁ - ''ဝီရိယကိုထူ ဉာဏ်နှင့်ချူ၊ ကံကဖေးမသူ''စာအုပ် ထွက်ရှိခဲ့သည်။ ၂၀ဝ၂ - ''အတွေ့အကြုံ၊ အဆုံအမြင်နှင့် အတွေးအမြင်''စာအုပ် ထွက်ရှိခဲ့သည်။ ၂၀ဝ၃ - ''တရုတ်နိုင်ငံသွား နေ့စဉ်မှတ်တမ်း''စာအုပ် ''ဒေါင်း''စာပေမှ ထွက်ရှိခဲ့သည်။ == ဘဝနိဂုံး == ဒေါက်တာလှဘေသည် လန်ဒန်တက္ကသိုလ်တွင် ပါမောက္ခရာထူးအထိရရှိခဲ့ပြီး ပညာရေးတာဝန်များကို နှစ်ပေါင်း ၄၀ မျှ ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် မြန်မာပြည်ပြန်လာကာ ပြည်သူ့အကျိုးပြုစာပေများရေးသားရင်း ၂၀၀၇ ဇူလိုင်လကုန်တွင် အသက်(၉၈)နှစ်အရွယ်၌ မော်လမြိုင်မြို့ ဈေးချိုရပ်နေအိမ်တွင် ကွယ်လွန်ခဲ့ရှာသည်။<ref name=":0" /> ဆရာကြီးသည် အင်္ဂလန်ရောက် မြန်မာပညာတော်သင် ကျောင်းသားများအတွက်လည်း ထောက်ပံ့ကူညီပေးရန် သူ၏ သေတမ်းစာတွင် ထည့်သွင်းဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.hintharmedia.com/%E1%80%99%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%9C%E1%80%99%E1%80%BC%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%BC%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B7%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF-%E1%80%95%E1%80%8A/ |accessdate=16 August 2020 |archivedate=19 September 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20200919084548/https://www.hintharmedia.com/%E1%80%99%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%9C%E1%80%99%E1%80%BC%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%BC%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B7%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF-%E1%80%95%E1%80%8A/ }}</ref> == ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့စာအုပ်များ == # ''[[မြန်မာ-အင်္ဂလိပ် အဘိဓာန်]]'' (အပိုင်း-၂-မှ-၆-အထိ) # ''ကုမာရပြဇာတ်'' (အင်္ဂလိပ်ဘာသာဖြင့်) # ''မြန်မာစကားပုံများ'' (အင်္ဂလိပ်ဘာသာဖြင့်) # ''မြန်မာစာပေ ဧည့်ခံစာတမ်း'' # ''Three immortal Burmese songs (1963) (by Hla Pe, Anna T. Allott and John Okell)''<ref>{{Cite web |title=Three immortal Burmese songs / by Hla Pe, Anna T. Allott and John Okell |website=catalogue.nla.gov.au |date=2026-03-06 |url=https://catalogue.nla.gov.au/Record/2732806 |access-date=2026-03-06}}</ref> # ''Introduction to Burmese literature (1966)'' # ''Mind-bending Burmese Poems and Songs (1976)'' # ''Burma: Literature, Historiography, Scholarship, Language, Life, and Buddhism (1985̠)'' # ''ပညာပါရမီ'' # ''ဝီရိယကိုထူ ဉာဏ်နှင့်ချူ၊ ကံကဖေးမသူ'' # ''အတွေ့အကြုံ၊ အဆုံအမြင်နှင့် အတွေးအမြင်စာစု'' # ''တရုတ်နိုင်ငံသွား နေ့စဉ်မှတ်တမ်း'' # ''မြန်မာတစ်ယောက် မွေးဖွားချိန်မှ သေဆုံးချိန်ထိ'' {{Lifetime|၁၉၁၃|၂၀၀၇}} == အထိမ်းအမှတ် == ဒေါက်တာလှဘေ အထိမ်းအမှတ် ပညာပါရမီ စာကြည့်တိုက်ကို မော်လမြိုင်မြို့ခံလူထုမှ လှူဒါန်းငွေအပြင် [[မွန်ပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|မွန်ပြည်နယ်အစိုးရ]]အဖွဲ့၏ ပံ့ပိုးကူညီမှုဖြင့် ၂ဝ၁၉ မတ်လ ၉ ရက်နေ့တွင် မော်လမြိုင်မြို့ သံလွင်ဥယျာဉ်၌ တည်ဆောက် ဖွင့်လှစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=လန်ဒန်တက္ကသိုလ်မှ မြန်မာစာပါမောက္ခ(ငြိမ်း) ဒေါက်တာလှဘေ အထိမ်းအမှတ်အဖြစ် မော်လမြိုင်မြို့တွင် တည်ဆောက် ဖွင့်လှစ်မည့် "ပညာပါရမီ"စာကြည့်တိုက် အုတ်မြစ်စီမင်္ဂလာ ကျင်းပ |url=https://elevenmyanmar.com/broadcast/4255 |access-date=2026-03-06 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |archive-date=17 August 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250817084522/https://elevenmyanmar.com/broadcast/4255 |url-status=dead }}</ref> အများပြည်သူ လူကြီးလူငယ်မရွေး အခမဲ့ အသုံးပြုနိုင်သော ပြည်သူ့စာကြည့်တိုက် (Public Media Centre) ဖြစ်သည်။ == ကိုးကား == [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသား စာရေးဆရာများ]] [[ကဏ္ဍ:မွန်လူမျိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ တက္ကသိုလ် ပါမောက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အဘိဓာန်ပြုစုသူများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ စာရေးဆရာများ]] 3h6czoskxhb89863agonapl98pionym 0 5254 1039028 773417 2026-06-17T06:01:46Z Iamzoule 142724 /* growthexperiments-addlink-summary-summary:2|0|1 */ 1039028 wikitext text/x-wiki ပေစာဆိုသည်မှာ ပေပင်မှရသော ပေရွက်ပေါ်တွင် အက္ခရာစာလုံးများရေးသောကြောင့် ပေနှင့်စာကို တွဲ၍ ပေစာဟုခေါ်သည်။ ပုံနှိပ်ခေတ်မတိုင်မီက လောကီလောကုတ္တရာ စာပေများအားလုံးကို ပေစာများတွင် တွေ့နိုင်သည်။ ယခုတွေ့ရှိသော ရှေးခေတ်စာပေအားလုံးလိုလိုပင် ပေပေါ်တွင် ရေးသားထားခဲ့သည်။ ပေရွက်မှရသော ပေချပ်များကို များသောအားဖြင့် စာရေးရန် ပြုလုပ်သုံးစွဲကြသည်။ တခါတရံတွင် ဘုရင်မင်းမြတ်အစရှိသော မင်းညီမင်းသားများသည် ရွှေ၊ ငွေ၊ ကြေးတို့ကို ပေရွတ်သဏ္ဌာန် အပြားခတ်ကာ ရွှေပေ၊ ငွေပေ၊ ကြေးပေအဖြစ် စာပေကို မှတ်တမ်းတင်ကြသည်။ [[File:Shwe Myin.jpg|thumbnail|ပေစာထုပ်၏အနားလေးဘက်လုံးကို ရွှေအပြည့်ချထားလျှင် ရွှေမျဉ်းပေ (ရွှေပိန်းပေ)ဟုခေါ်ပါသည်။(Photo by National Library of Myanmar)]] [[File:Kyen Sit.jpg|thumbnail| ပေစာထုပ်၏ အနားလေးဘက်လုံးကို ဟင်္သာပြဒါးသုတ်ပြီး ရွှေချသည့်အခါ အပြည့်မချဘဲ ဘေးနှစ်မျက်နှာ၏ အလယ်က နှစ်လက်မ/ သုံးလက်မ လောက်ချန်ပြီးမှ ကျန်သောအပိုင်းကို ရွှေချထားရင် ကြံဆစ်ပေ (ရွှေမျဉ်းကြံဆစ်ပေ)ဟုခေါ်ပါသည်။(Photo by National Library of Myanmar)]] [[File:Myin Ne.jpg|thumbnail|ပေစာထုပ်၏ အနားလေးဘက်လုံးကို ဟင်္သာပြဒါးသုတ်ထားရင် မျဉ်းနီပေ ဟုခေါ်ပါသည်။(Photo by National Library of Myanmar)]] [[File:Myin Net.jpg|thumbnail|ပေစာထုပ်၏ အနားလေးဘက်လုံးကို စစ်စေးသုတ်ထားရင် မျဉ်းနက်ပေ ဟုခေါ်ပါသည်။ (Photo by National Library of Myanmar)]] [[File:PayGyan.jpg|thumbnail|ပေစာထုပ်၏ အနားလေးဘက်လုံးကို ဘာမှသုတ်လိမ်းထားခြင်းမလုပ်ဘဲ အဖြူထည်အတိုင်းထားရင် မျဉ်းဖြူပေ(ပေကြမ်း)ဟုခေါ်ပါသည်။ (Photo by National Library of Myanmar)]] ==ပေစာအမျိုးအစား== ပေစာအမျိုးအစား ၅ မျိုးရှိသည်။ # ရွှေမျဉ်းပေ # ကြံဆစ်ပေ # မျဉ်းနီပေ # မျဉ်းနက်ပေ # မျဉ်းဖြူပေ(ပေကြမ်း) တို့ဖြစ်သည်။ ပေစာထုပ်၏ အနားလေးဘက်လုံးကို ရွှေအပြည့်ချထားလျှင် ရွှေမျဉ်းပေ(ရွှေပိန်းပေ)ဟု ခေါ်ပါသည်။ == ပေပင် == ပေပင်သည် အပူပိုင်းအရပ်ဒေသ၌ ပေါက်လေ့ရှိသည်။ ထန်းပင်နှင့် အနည်းငယ်တူသည်။ ပေပင်၏အသီးသည် သေးငယ်သည်။ ပေပင်မှ ပေရည်ကိုရသည် ငန်သောအရသာရှိသည်။ ထန်းပင်ထက် လုံးပတ်ကြီး၍ အရွက်သည်းကြီးသည်။ ပေပင်၏အသက်မှာ နှစ် ၆၀ခန့် ရှည်သည်ဟုဆိုသည်။ ပေတသီး ကျီးတသား ဆိုသော စကားပုံအတိုင်း ပေပင်သည် တစ်ကြိမ်သီးပြီးလျှင် သွေ့ခြောက်၍ သေသွားသည်။ == ပေသုံးနည်း == ပေရွက်ကို ပေပင်ပေါ်မှခူးပြီးလျှင် ပြီးခြင်း ရေးရသည်မဟုတ်ပေ။ ပေရွက်ပေါ်တွင် ကညစ်ဖြင့်ရေးနိင်သည့် အခြေတိုင်အောင် အဆင့်ဆင့် လုပ်ရသောလုပ်ငန်းသည် များလှသည်။ ပေပင်၏အသက် ရှစ်နှစ်ခန့်တွင် ပေရွက်ကို ခူးနိုင်သည်။ * ခူးပြီးလျှင် အလယ်ကြောမကို သင်၍ အရင်းအဖျားဖြတ်ကာ ခွေ၍ နေပူ၌ အခြောက်လှမ်းရသည်။ * ခြောက်သောအခါ ခွေထားသော ပေကို ဆန့်၍ ပေချပ်များ တထပ်ချင်းထပ်ပြီးလျှင် ပြန်ခွေရသည်။ ပေချပ်ထပ်သောအခါ ခွေနိုင်အောင်ထပ်ရသည်။ * ဤသို့ခွေထပ်ပြီးသော ပေများကို ရာဝင်စဉ့်အိုးထဲထည့်ကာ ထိုအိုးထဲသို့ရေကို ပေခွေများနစ်သည့်တိုင်အောင် ထည့်ရသည်။ ထို့ပြင် ထမင်းကိုလည်းသင့်တင့်အောင် ထည့်ပေးရသည်။ ပေထည့်သည့်အိုးကို နေပူပူတွင် တပတ်ခန့်ထားရသည်။ အဖုံးပိတ်မထားရချေ။ အပူဓာတ်ကြောင့် အမြှုပ်များထွက်လာလျှင် ပေကိုဆယ်ကြည့်ရသည်။ * ပေရွက်၌ အစိမ်းကွက်များ ရှိသေးလျှင် မနပ်သေးသဖြင့် ထပ်၍ စိမ်ထားရသည်။ ပေရွက်များသည် ညိုနေမှသာလျှင်နပ်သည်။ သို့သော် အညိုလွန်လျှင်လည်း ဆွေးသွားတတ်သည်။ အနေတော်နပ်မှသာလျှင် စာရေး၍ ကောင်းသည်။ ပေရွက်စိမ်လျှင် နပ်သင့်သလောက် စိမ်မိစေရန် အထူးသတိထားရသည်။ * ပေရွက်စိမ်ခြင်းသည် အနံ့အလွန်ပြင်းသဖြင့် လူသူကင်းဝေးရာနေရာ၌ စိမ်ထားရသည်။ ထိုသို့စိမ်ခြင်းသည် စာရေးရာတွင် ပျော့ပျောင်းချောမွတ်စေရန်ဖြစ်သည်။ * ပေရွက်များနပ်လာလျှင် ဆယ်ပြီးသော် ရေအေးနှင့် စင်အောင်ဆေးရသည်။ ထို့နောက် တစ်ရွက်ချင်း ပြန်ခွေပြီး အရိပ်၌ထား၍ အခြောက်ခံရသည်။ * ခြောက်လျှင် ပြန်ဖြန့်ပြီးနောက် ပေရွက်အထပ်လိုက် စည်းထားရသည်။ ပေရွက်ပြန့်စေရန်ဖြစ်သည်။ ဖြန့်မရလျှင် နှင်းရည်ခံပြီးဖြန့်ရသည်။ * ပြီးလျှင် ပေရွက်၏ ပြက်အကျယ် အကြီးအသေးရွေးကာ ခွဲခြား၍ မျိုးတူချင်းထားရသည်။ * အမျိုးအစား ရွေးချယ်ခွဲထားပြီးသော ပေရွက်များကို ကျမ်းဟုခေါ်သော ပေရွက်၏အကျယ်အရှည်နှင့် ထပ်တူထပ်မျှသောသစ်သားနှစ်ခုဖြင့် အဖက်အောက်ညှပ်ထားရသည်။ ကျမ်းသည် ပေရွက်၏အနံအလျားကို တိုင်းသောပစ္စည်းလည်းဖြစ်သည်။ * ကျမ်း၏အလျားကို ဗယ်ပြန်ညာပြန် သုံးချိုးတစ်ချိုးထား၍ ပလ္လင်ပေါက်နှစ်ခု ရှိရသည်။ ပလ္လင်ပေါက်ကို စူးဖြင့်ဖောက်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ * ပေရွက်များကိုလည်း ဗယ်ပြန်ညာပြန် သုံးချိုးတစ်ချိုးထားပြီးသောအခါ အပေါက်ကလေးနှစ်ပေါက် ဖောက်ရသည်။ ထိုသို့ဖောက်သောအခါ ကျမ်းခေါ်သစ်သားချပ်ပေါ်တွင် ပေရွက်များကိုတင်ပြီး အပေါ်က ကျမ်းတစ်ခုထပ်တင်ရသည်။ ထို့နောက် ဖောက်စူးဖြင့်ဖောက်ရသည်။ ပေဖောက်စူး၏ထိပ်တွင် အပေါက်ကလေးရှိသည်။ ပေချပ်များ ထပ်သောအခါ၌ ပေဖောက်စူး၏အင်အားကို ကြည့်ပြီး ပေချပ်များထပ်ရသည်။ ပေချပ်တိုင်း ဗယ်တစ်ချက် ညာတစ်ချက် အပေါက်ကလေးဖောက်ရသည်။ ပေချပ်ပေါ်ရှိ အပေါက်ကို ပလ္လင်ပေါက်ဟုခေါ်သည်။ ပလ္လင်ပေါက်သည် ပေချပ်များ ထပ်ထားလျှင် တိမ်းစောင်းခြင်းမရှိဘဲ ညီညာရန် ပြုလုပ်ခြင်းဖြစ်သည်။ * ပေစာ တစ်ထုပ်ကို များသောအားဖြင့် ပေ အခေါ် ၂၅အင်္ဂါ (ချပ်ရေအားဖြင့် ၃၀⁠၀ချပ်) ပြည့်လျှင် ပလ္လင်ပေါက်ဖောက်ပြီး ပေချပ်များကို အလ္လင်တိုင်ခေါ် ကောင်းမွန်ချောမွတ်စွာ ပြုလုပ်ထားသော တစ်လက်မ၏ ဆယ်ပုံ ၁ပုံခန့်သာ လုံးပတ်ရှိသော ဝါးတိုင်လေးနှစ်တိုင်သွင်း၍ ပေချပ်များကို ခိုင်မြဲရန် ထိန်းပေးရသည်။ ထိုတိုင်လေးများကို ပလ္လင်တိုင်ဟုခေါ်သည်။ အမြင့်မှာ ထပ်ထားသော ပေချပ်၏အမြင့်ကို လိုက်၍ အရှည်အတိုထားရသည်။ * ပေစာတစ်ထုပ်၏ အမြင့်သည် လေးလက်မ၊ ခြောက်လက်မ၊ ခုနှစ်လက်မ၊ ရှစ်လက်မ စသည်ဖြင့် ကျမ်းစာ၏ စာသားကိုချင့်၍ရှိသည်။ သစ်သားဖြင့် ညှပ်သွင်းကာ ပလ္လင်တိုင်စိုက်ပြီး ပေစာထုပ်ကို ပေရွက်များ ညီစေရန် ပေထိုးဆောက်ဖြင့် ပေရွက်၏ထိပ်နှစ်ဖက်ကို ဖြတ်ချရသည်။ ပေးထိုးဆောက်သည် ကြေးစည်ပုံသဏ္ဌာန်ရှိ၍ ထက်မြအောင်သွေးထားသည်။ ပေးထိုးဆောက်လုပ်သော သံသည် အလွန်မျိုးကောင်းရသည်။ * လှည်းမပျဉ်ဖြစ်စေ၊ အခြားတမိုက်ခန့်ထူသော သစ်သားကိုဖြစ်စေ အလယ်ကထွင်းရသည်။ အလယ်ထွင်းထားသောကြောင့် ဘေးနှစ်ဖက်မောက်နေသည့်အထဲသို့ ထိပ်ဖြတ်ထားပြီးပေချပ်ကို သွင်းရသည်။ ချောင်လျှင် သပ်ရိုက်သွင်း၍ ပေထိုးဆောက်ဖြင့် တဖက်ပြီးလျှင် တဖက်ထိုးရသည်။ [[File:Ps_8.jpg|thumb|မင်းတုန်းမင်းတရားကြီးနှင့် မိဖုရားခေါင်းကြီးတို့ လှူဒါန်းတော်မူသော သုတ်မဟာဝါ အဋ္ဌကထာပါဌ် ပေစာ ]] == ပေမျဉ်းပစ်နည်း == ပေချပ်များ တညီတည်းဖြစ်လာသော်လည်း စာမရေးနိုင်သေးပေ။ စာရေးရန် မျဉ်းချရသည်။ နှစ်ပေခန့်အရှည်ရှိ၍ နှစ်လက်မ၊ သို့မဟုတ် နှစ်လက်မခွဲအကျယ်ရှိသော လက်သန်းလုံးခန့်ရှိသည့် ဝါးသို့မဟုတ် သစ်သားကို မျဉ်းကြိုးတားရန် အထစ်လေးများ ထစ်ထားရသည်။ ဗယ်ညာ နှစ်ဖက်ထစ်ရသည်။ မျဉ်းတားလိုသော ပေ၏ပြက်အကြီးအသေးကိုလိုက်၍ ရှစ်ကြောင်းမှ ၁၂ကြောင်းအထိ ပြုလုပ်ကြသည်။ ဘောင်ရိုက်ထားသော သစ်သား ဘေးနှစ်ဘက် အဘယ်တိုင်ကို ကြိုးနှင့်ဖြစ်စေ၊ သံချောင်းနှင့်ဖြစ်စေ ခိုင်အောင်ပြုလုပ်ပြီး ချည်ပွ⁠ပွကလေးများကို ထစ်ကလေးများအပေါ်တွင် ချည်ရသည်။ ထို့နောက် ကျမ်းညီညီပေါ်တွင် ပေရွက်ကိုချ၍ ကြိုးများကို နနွင်းရေဖြင့် သုတ်ရသည်။ အပေါ်က ပေရွက်တစ်ချပ်ထပ်လိုက်ပြီး နနွင်းသုတ်ထားသော ကြိုးများကို အလည်မှထားလိုက်သည်။ ထိုသို့ပြုလုပ်ခြင်းကို မျဉ်းပစ်သည်ဟုခေါ်သည်။ နနွင်းသုံးခြင်းသည် သာသနာတော်နှင့် လျော်ညီသည်ဟုလည်း ယူဆကြသည်။ မျဉ်းပစ်ရာတွင် စုံခွ-မနင်း လုပ်ရသည်။ သဘောမှာ ပလ္လင်ပေါက်ကို မျဉ်းကြောင်းမထိဘဲ၊ မျဉ်းကြောင်းရှစ်ကြောင်း စုံထားသည်ဆိုပါက ပလ္လင်ပေါက်ကို ခွကာ တဖက်တချက် မျဉ်းကြောင်းလေးကြောင်း အညီအမျှထားရသည်။ ကိုးကြောင်းဆိုပါက အလယ် ပလ္လင်ပေါက်ကို မျဉ်းတစ်ကြောင်းနင်းကျော်သွားရသည်။ နနွင်းသုတ်မျဉ်းကို ပေပေါ်မှောက်ချပြီးနောက် ထိုမျဉ်းပေါ် ပေချပ်ထပ်မှောက်၍ လက်နှင့်သပ်ပေးရသည်။ လက်နှင့်သပ်သောအခါ လက်ဝဲလက်ဖြင့် ဝဲဘက်သပ်ကာ ယာဖက်လက်ဖြင့် ယာဘက်သို့ သပ်ရသည်။ ပေချပ်များကို မျဉ်းချပြီးနောက် တစ်လက်မပတ်လည်ရှိ ပေတိုင်းသစ်သားကို လက်မဝက်ခန့် ထစ်ရသည်။ ထစ်ထားသောဖက်တွင် ခဲသားဆန့်ရုံ သုံးလေးပေါက်ခန့် အပေါက်ဖောက်ပြီးနောက် ခံသားထည့်ကာ အရှည်အတို လိုသလောက်ကြည့်၍ မျဉ်းတားရသည်။ ထိုသို့ပြုလုပ်ခြင်းသည် ပေချပ်၏ထိပ်နှစ်ဖက်တွင် ကွက်လပ်ချန်ခြင်း (မာဂျင်တားခြင်း) ပင်ဖြစ်သည်။ ပလ္လင်ချပ်ဟုခေါ်သော ပထဆုံး စာရေးသောစာမျက်နှာတွင် ထိုနည်းကို မသုံးရပေ။ ပေရွက်ဖြင့်သာ ပေချပ်၏ အလ္လင်ပေါက် အတွင်းတစ်ဖက်တစ်ချက်ကို တိုင်းရသည်။ == စာစင်ခုံ == ပေချပ်ပေါ်တွင် စာရေးရန် စာစင်ခုံရှိသည်။ စာစင်ခုံသည် နောက်မှီပါ အမြင့် တစ်ပေရှစ်လက်မခန့်ရှိသည်။ စာရေးရာတွင် ထိုင်၍ရေးရသည်။ ကြက်ခြေသဏ္ဌာန်ပြုလုပ်ထားသော ခြေထောက်နှစ်ဖက်ရှိ တိုင်များသည် သုံးလက်မခန့် အပေါ်သို့ တိုင်စွန်းလေးများထွက် လျက်ရှိသည်။ ထုံခုံ၌ ကိုးလက်မ သစ်သားခင်းသုံးထားပြီး သုံးလက်မခန့် ချန်ထားသည်။ ထိုသစ်သားခင်း၏အောက်တွင် လေးဘက်ကာရံ၍ အံပြုလုပ်ထားသည်။ သုံးလက်မ အတွင်းချန်ထားသော နေရာမှာ ပေစာရေးလျှင် အသုံးအဆောင်ပစ္စည်းများ ထည့်သွင်းထားရန်ဖြစ်သည်။ သစ်သားခင်း၏အပြင်ဘက် ကြက်ခြေခတ်တိုင်း အပိုစွန်း နှစ်ခုတွင် အမှီသစ်သားတန်းရှိသည်။ စာစင်ခုံ၏အတွင်းဘက် ကြက်ခြေတိုင်စွန်းတခုတွင် အင်္ကျီချုပ်ရာတွင် အသုံးပြုသော ချုပ်ခုံတွင် ပါသည့် အဝတ်ဖုလုံးမျိုး ပါသည်။ လောလောဆယ်ကြည့်ကူးမည့် ပေချပ်ကို သစ်သားနောက်မှီတွင် ထောင်ထားပြီး ကျန်ပေချပ်များကို သစ်သားခင်းပေါ်တွင် စာပုလွေခံ၍ အလိုက်သင့်တင်ထားရသည်။ ကူရေးမည့် ပေရွက်ကို အဝတ်ဖုလုံးပေါ်တင်၍ လက်စွပ်ကလေးဖြင့် လက်ညှိုးတွင် စွပ်ကာ ညာဘက်လက်ညှိုးကက်မဖြင့် ကညစ်ကိုကိုင်ပြီးရေးရသည်။ ပေချပ်ကို ဝဲဘက်လက်မ လက်ခလယ်တို့ဖြင့် ညှပ်ထားရသည်။ စာရေးလျှင် ဝဲဘက်လက်မကို လက်သည်းရှည်ထား၍ အခွက်ကလေးပြုထားပြီး ကညစ်ကို လက်သည်းပေါ်တွင် တင်ပြီးရေးနိုင်သည်။ ကညစ်ကို ထိန်းခြင်းသဘောဖြစ်သည်။ ကညစ်ဆိုသည်မှာ ခဲတံလုံးခန့်ရှိ ထိပ်ဖျားချွန်သော သံချွန်ပင်ဖြစ်သည်။ == စာရေးနည်း == စာရေးရာတွင် အရေးမှားခဲ့သော် မှားသောစာလုံး၏ အလယ်တွင် ဝတ်ဆံထည့်ခြင်းဖြင့် ဖျက်ပစ်လိုက်ရသည်။ ရှေးက ပေကူးရေးရာတွင် "က"ဖျက်ရမည့်အစား "ယ" ဖျက်မိသဖြင့် "ကဖျက်ယဖျက်"ဟူသော စကားပုံပေါ်ပေါက်လာရသည်ဟု ဆိုသည်။ ပေကူးရာနှင့် ကျက်မှတ်ရာတွင် အမှတ်အသားကို နံနံစေ့ခန့် ပျားဖယောင်းဖြင့် စားကြောင်းကို တေးထားတက်သည်။ ပေတွင် စာရေးသောအခါ သဘောတူ ထပ်တူထပ်မျှစာကြောင်းများ ပါလာလျှင် ပေယျာလစာတမ်းထိုးပြီး ထားသည်။ ထို့ကြောင့် မြန်မာစကားတွင် ချန့်ခဲ့သောသဘောကို "ပေယျာလကံ၊ ဝကွက်ချန်"သည်ဟု သုံးကြသည်။ အချို့ စာလုံးများကိုလည်း နိသျပြန် ပေစာများပေါ်တွင် "မဟာရာဇ၊ ကြီး။ တွံ၊သည်။" စသည်ဖြင့် အတိုချုံးရေးလေ့ရှိသည်။ ပေချပ်များပေါ်တွင် မိမိလိုရာ ကျမ်းစာကို ကညစ်ဖြင့် ရေးသောအခါ စာသားများ ကောင်းစွာ ပီသထင်ရှားခြင်းမရှိသေးပေ။ ရေနံသုတ်ပြီးမှသာလျှင် စာသားများထင်ရှားလာသည်။ ရေနံသုတ်ပြီးလျှင် ပေချပ်များကို ထပ်ကာ ကြိုးနှင့်စည်းပြီး နေလှမ်းရသည်။ ရေနံအထဲသို့ စိမ့်မဝင်ရန်ဖြစ်သည်။ ရေနံသုတ်ခြင်းကို ရေနံကိုင်သည် ဟုခေါ်သည်။ ပေချပ်၏ ခွက်နေသည့်ဖက်ကို ဝမ်းဖက်၊ ခုံးနေသည့်ဖက်ကို ကျောဖက်ဟုခေါ်သည်။ ပေစာရေးလျှင် ပထမဆုံးပေချပ်၏ ဝမ်းဖက်စာမျက်နှာကို စာရေးလျှင် ပလ္လင်ပေါက်နှစ်ခု၏ အတွင်း၌သာ စာရေးလေ့ ရှိသည်။ ကျောဖက်နှင့် ကျန်ပေချပ်များကို ဘေးနှစ်ဖက် တလက်မခွဲခန့်ချန်၍ စာအပြည့်ရေးရသည်။ အဆုံးပေချပ်၏ ကျောဖက်ကို ပထမပေချပ်ကဲ့သို့ ပလ္လင်ပေါက်အတွင်းနေရာ၌သာ စာရေးသည်။ ပေစာ၏ ပထမဆုံးပေချပ်ကို ပလ္လင်ချပ်ဟုခေါ်သည်။ ထိုသဘောယူ၍ စကားစပြောလျှင် စကားပလ္လင်ခံသည်ဆိုကြသည်။ == ပေကို မျဉ်းကိုင်ခြင်း == ပေချပ်များဖြင့် မိမိလိုရာ စာကိုရေးပြီး မျဉ်းကိုရသည်။ မျဉ်းကိုင်ခြင်းကြောင့် ခန့်ညား သပ်ယပ်လှပလာသည်။ ပေစာထုပ်အမျိုးအစားလဲ ခွဲခြားပေးသည်။ (၁) မျဉ်းနက်၊ (၂) မျဉ်းနီ၊ (၃) ရွှေမျဉ်းကြံဆစ်နှင့် (၄) ရွှေမျဉ်းရွှေပိန်း ဟူ၍ရှိသည်။ သစ္စေးနက်သုတ်ခြင်းဖြင့် မျဉ်းနက်၊ ဟင်္သပြဒါးသုတ်ခြင်းဖြင့် မျဉ်းနီကိုရရှိသည်။ ရွှေမျဉ်းကြံဆစ်မှာ ပေစာထုပ်ဩဘေးနှစ်ဘက် အလယ်တွင် သုံးလက်မခန့် ဟင်္သပြဒါးသုတ်ပြီးလျှင် ကျန်နေရာများကို ရွှေချထားခြင်းဖြစ်သည်။ ရွှေမျဉ်းရွှေပိန်းပေမှာ ပေစာတထုပ်လုံး ရွှေချထားသည်။ ကျန်ပေများကို ပေကြမ်းဟုခေါ်သည်။ မျဉ်းကိုင်ခြင်းကို စာရေးပြီးမှသာ ပြုလုပ်ရသည်။ ပေစာထုပ်တွင် ပထမပေချပ်နှင့် နောက်ဆုံးပေချပ်တို့ကို အပိုပေချပ် ၁၀ရွက်ခန့်စီထည့်၍ ပိုးကြိုးခြည်ကြိုးတို့ဖြင့် ပလ္လင်ပေါက်သွင်းကာ တစ်ဖက်တချက်စီ ချုပ်ရသည်။ ဗယ်ပြန် ညာပြန်ချုပ်ရသည်။ ပေချပ်အပိုထည့်ခြင်းမျာ အကြောင်းတစ်စုံတစ်ရာကြောင့် ပေချပ်များပျောက်ခဲ့သော် အစားထိုးရေးထည့်ရန်ဖြစ်သည်။ ပေစာထုပ်ကို မျဉ်းကိုင်လျှင် ပေစာထုပ်၏အဖုံး ကျမ်းနှစ်ခုကို အချောကိုင်ရသည်။ ပေချပ်များ မတိမ်းစောင်းရန် ပလ္လင်တိုင်စိုက်ရသည်။ ဘေးနှစ်ဖက်ကို ပေထိုးဆောက်ဖြင့် ထိုးပြီး ချောမွတ်စေရန် ရွေပေါ်ထိုးရသည်။ ပြီးလျှင် ရေနံထုတ်ရသည်။ ရေနံထုပ်သည်ဆိုသည်မှာ တောင်ပို့မြေကြီးကို ရေနှင့်ဖျော်၍ ပေစာထုပ်၏ ဘေးနှစ်ဖက်ကို မထူမပါးသုတ်ရသည်။ ပြီးနောက် နေလှမ်းရသည်။ ထိုအခါ ရေနံကိုင်စဉ်က ရေနံများ ဘေးနှစ်ဖက်နှင့်ထိပ်ဖက်တွင် ရှိခဲ့လျှင် ကွက်လာမည်။ ကွက်သောနေရာကို တောင်ပို့မြေ ပြန်သုတ်ပြီး နေလှမ်းရသည်။ ရေနံကွက် မပေါ်သည့်တိုင်အောင် ပြုလုပ်ရသည်။ ထို့နောက် ပေရွက် နံဘေးစောင်းများ ချောမွတ်ရန် ထီးကျောက်ခေါ်သော ကျောက်ဖြင့် တိုက်သည်။ မှုန်ပြီး ချောမွတ်လာမှ သစ္စေးသုတ်သည်။ ပါး⁠ပါးသုတ်၍ သတွက်ရွက်ကို အခြောက်လှမ်းပြီး ပေပေါ်တွင် သစ္စေးနည်း⁠နည်းကျန်သည်အထိ တိုက်ရသည်။ ထိုကဲ့သို့ သစ္စေးသုတ်လိုက် သစ္စေးအိပ်လျှင် (ခြောက်လျှင်) သတွတ်ရွက်ခြောက်နှင့် ပြန်တိုက်လိုက်ဖြင့် သုံးကြိမ်သုံးခါ ပြုလုပ်ရသည်။ ချောမွတ်စေရန်ဖြစ်သည်။ ပေစာထုပ်၏ နံဘေးစောင်းများ ချောမွတ်လာမှသစ္စေးသုတ်ရသည်။ မျဉ်းနက်ဆိုလျှင် သစ္စေးထူထူသုတ်ရသည်။ မျဉ်းနီဆိုလျှင် သစ္စေးပါး⁠ပါးသုတ်ကာ ခြောက်လျှင် ဟင်္သပြဒါးရော၍သုတ်ရသည် ထိုအခါ အနီရောင်ရသည်။ ရွှေချလိုပါက သစ္စေးကို အနီရောင်ပေါ်တွင် ပါး⁠ပါးထပ်သုတ်ရသည်။ ပြီးလျှင် သစ္စေးကို အဝတ်ခြောက်ဖြင့် ပြန်သုတ်ရသည်။ သစ္စေးပြန်နုတ်သည် ဟုခေါ်သည်။ ရွှေပြားကပ်၍ဖြစ်ရုံ သစ္စေးကျန်မှ ရွှေပြားကပ်ကာ ရွှေချသည်။ ကြံဆစ်ပေလုပ်လိုလျှင် ဘေးနှစ်ဖက်အလယ်တွင် လက်လေးသစ်ခန့်ချန်ထား၍၊ ရွှေမျဉ်းရွှေပိန်းဆိုလျှင် တထုပ်လုံးအပြည့် ရွှေချရသည်။ ရွှေချသောအခါ ရွှေပြားသည် အချို့နေရာတွင် အပေါက်ကျန်နေတတ်ပြီး အစွန်းအစမညီ ရှိတက်သည်။ ထို့ကြောင့် ဂွမ်းနှင့် လှိမ့်ပေးရသည်။ ဂွမ်းတကျပ်သားခန့်လောက်မှာ ရွှေတုံးကြီးပမာဖြစ်သွားတတ်သည်။ == ပေရေးနည်းရောက်လာပုံ == ပေပေါ်တွင် စာရေးခြင်းသည် [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]]မှာ ရောက်လာဟန်တူသည်။ စာရေးခြင်းနှင့်အတူ ပေရွက်သုံးပုံသုံးနည်းလည်း တစ်ခါတည်းပါလာဟန်တူသည်။ ရှေးဦးစွာ ပေနှင့်စာသည် ပျူလူမျိုးတို့ထံ ရောက်ရှိလာခဲ့သည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ရှေးအကျဆုံးတွေ့ရှိရသော ပေစာမှာ (အေဒီ ၄၀၀-၆၀၀) က သရေခေတ္တရာ (မှော်ဇာနယ်) မှတူးဖော်ရရှိသောပေဖြစ်သည်။ ပေရွက်သဏ္ဌာန်ခတ်ထားသော ရွှေပြားအပေါ်တွင် စာရေးထားခြင်းဖြစ်သည်။ မျက်မြင် သက်သေသာဓကများအရ ပေစာသည် ကျောက်စာထက်ပင်ရှေးကျသည်။ မှော်ဇာနယ်က ရရှိသော ပေများပေါ်တွင် ရေးသားထားသည့် အက္ခရာများမှာ လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၁၃၀၀-၁၄၀⁠၀ ကျော်ကျော်က သုံးစွဲသော အက္ခရာများဖြစ်သဖြင့် ပုံဂံခေတ်ကျောက်စာများထက် နှစ်ပေါင်း၄၀၀-၅၀၀ ခန့်စောသည်။ ဒုတိယကမ္ဘာစစ်ကြီး မဖြစ်မီက ရှေးအကျဆုံးပေစာကို ပုံနှင့်တကွ ဒေါက်တာ ဂျေ အေ စတူးဝပ်က အရှေ့တိုင်းနှင့် အာဖရိကတိုက် ဘာသန္တရ ကျောင်းထုတ်စာစောင် ၇ အပိုင်း ၃ တွင် ဖော်ပြရေးသားထားသည်။ ပေရွက်သုံးပုံသုံးနည်းများကိုလည်း ဆာ အီမာဆင်တင်းနင့် ရေးသော သီဟိုဠ်နိုင်ငံသမိုင်းတွင်လည်းကောင်း၊ အဲလဗက်ဖိုက် ရေးသော အတိတ်နှင့် ပစ္စုပ္ပန် မြန်မာပြည် အတွဲ ၁ တွင် လည်းကောင်း၊ ၁၉၅၀ ပြည့်နှစ် ဩဂုတ်လထုတ် [[မြန်မာနိုင်ငံ သုတေသနအသင်း]]ဂျာနယ်၊ အတွဲ ၃၃ အပိုင်း ၂ တွင် ရန်ကုန်တက္ကသိုလ် ဘာသာပြန်နှင့် စာအုပ်ထုပ်ဝေရေးဌာန စာတည်းမှူး ဦးဝန်ရေးသည့် မြန်မာနိုင်ငံ ပေစာများအကြောင်း မှတ်စုတွင်လည်းကောင်း၊ ဖော်ပြရေးသားထားသည်။ စာရေးပြီးသော ပေစာထုပ်များကို ဇာတ်နိပါတ်တော်မှ အခန်းများဖြင့် လှပသေသပ်စွာ ထုလုပ်ရုပ်လုံးဖော်ထားသော စာတိုက်ခေါ် သေတ္တာကြီးများတွင် ထည့်သွင်းထားလေ့ ရှိသည်။ အချို့သော စာတိုက်ကြီးများကို ရွှေချထားသည်။ စာတိုက်ကြီးများသည် မြန်မာ အနုပညာတရပ်အနေဖြင့် ဂုဏ်ယူနိုင်သော ပစ္စည်းတခုဖြစ်သည်။ စာတိုက်မှာ အကြီးအသေးလိုက်၍ ပေစာထုပ် ၂၀ မှ ၅၀ ခန့်အထိ ထည့်သွင်းနိုင်သည်။ == ပေစာထုပ် == [[File:IMAGE0018.JPG|thumb|ပေစာထုပ် ]] [[File:ပေစာ စာစည်းကြိုး.jpg|thumb|ဆုတောင်းစာပါ ပေစာ စာစည်းကြိုး ]] စာတိုက်တွင် ထားသည့် ပေစာတထုပ်ကို ယူကြည့်လျှင် စာပုလွေဖြင့် ပတ်၍ အပေါ်က စာစည်းကြိုးခေါ် စာထုပ်ကြိုးဖြင့် ရစ်ပတ်ထားသည်ကိုတွေ့ရမည်။ စာစည်းကြိုးသည် အနံ လက်မဝက် (သို့) တလက်မ၏ လေးပုံသုံးပုံ၊ (သို့) တလက်မခန့်ရှိ၍ အလျား ၁၅ ပေရှိသည်။ စာစည်းကြိုးကို ဂျပ်ခုပ်နည်းမျိုးဖြင့် ခိုင်ခံ့လှပသပ်ရပ်စွာ စာလုံးဖော်၍ ယက်ထားသည်။ စာများမှာ ပေစာလှူဒါန်းသူ အမည်၊ နေရပ်၊ ဆုတောင်းစာများကို လင်္ကာဖြင့် လည်းကောင်း စကားပြေဖြင့်လည်းကောင်း ရေးသားဖော်ပြထားသည်။ စာစည်းကြိုးကိုကြည့်ခြင်းဖြင့် ရှေးခေတ်မြန်မာတို့၏ ခြည်မျှင်ဖြစ်အောင် လုပ်ခြင်း၊ အထည်ယက်လုပ်ခြင်း အိမ်တွင်းမှုအတက်နှင့် ဆေးအရောက်စပ်ခြင်းပညာ၊ ပုံစံထုတ်လုပ်ပုံ အနုပညာအဆင့်အတန်း မည်မျှမြင့်ကြောင်း သိသာနိုင်သည်။ စာစည်းကြိုးကိုဖြေပြီးလျှင် စာပုလွေ (သို့မဟုတ်) စာထုပ်ပုဝါကို တွေ့ရသည်။ စာထုပ်ပုဝါမှာ အောက်ခံ အဝတ်ကြမ်းခံကာ အပေါ်မှ အဖိုးထိုက်တန်သော ပိုးဖဲကတ္တီပါစများထပ်ချုပ်ထားသော ပစ္စည်းဖြစ်သည်။ စာပုလွေမှာ ဝါးများကို ယင်းသဖွယ်ယက်ထားသည်း။ တခါတရံ ခြည်ပါရော၍ ယက်သည်။ အများသောအားဖြင့် အပေါ်မှ အဝတ်ဖြင့် ထပ်၍ချုပ်ထားသည်။ ပေချပ်များမကျိုးစေရန်ဖြစ်သည်။ မိမိလိုရာ အပိုင်းကဏ္ဍကိုခွဲပြီး စာပုလွေဖြင့်ပတ်ကာ သယ်ယူလေ့ရှိသည်။ စာပုလွေပြီးလျှင် ပေစာထုပ်ကို ထိန်းထားသော ကွင်းလျှောကြိုးရှိသည်။ ထိုကြိုး၏အစကို သန်လျက်နှင့်တူသော ဆင်စွယ်/သစ်သားဖြင့်ပြုလုပ်ထားသော တစ်လက်မခွဲအကျယ်နှင့် အရှည် ၉/၁၀ လက်မရှိသော ပစ္စည်းကို အပေါက်ဖောက်၍ချည်ထားသည်။ ၎င်းမှာ ပေချပ်ခွာသော ကရိယာဖြစ်သည်။ စာရေးပြီး မဉ်းကိုင်ပြီးပေစာထုပ်တွင် ပေချပ်များ ပူးကပ်နေသည်ကို ခွာရန်ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် ကျမ်းအမည်ကိုလည်းရေးထိုးထားခြင်းဖြင့် ကျမ်းအမည်ကို ချက်ချင်းသိနိုင်သည်။ ကွင်းလျှောကြိုးကိုဖြေပြီးလျှင် ကျမ်းကိုဖွင့်ရသည်။ ထိုကျမ်းကိုအစွဲပြု၍ စာအုပ်ကို "ကျမ်းစာ"ဟုခေါ်ကြခြင်းဖြစ်သည်။ ပေစာများ၏အဖုံးကျမ်းသည် သစ်သားဖြစ်၍ ပေချပ်အနံအလျားကိုလိုက်၍ ပြုတ်ရသည်။ အချို့မှာ လှပစွာ အလယ်ကထွင်း၍ ဟင်္သပြဒါးသုတ်ထားသည်။ အချို့က ရွှေချထား အချို့က ဆေးရေးရုပ်ချယ်ထားသည်။ အချို့မှာ မှန်စီရွှေချထားသည်။ အချို့မှာ တန်ဆာဆင်ခြင်းမရှိ၊ ပေချပ်များ၏ အတိုင်းအထွာအတိုင်းသာ ဖြစ်သည်။ စိတ်ဝင်စားစရာတစ်ခုမှာ စာစည်းကြိုး၊ ကျမ်းတို့ကို အရောင်ချယ်ရာတွင် အနီရောင်ကိုသာ အသုံးများခြင်းဖြစ်သည်။ ကျမ်းကိုဖွင့်သောအခါ ပေချပ်များကို တွေ့ရသည်။ ပလ္လင်တိုင်မှ နုတ်၍ဖတ်ရသည်။ အချို့ပေစာအုပ်များတွင် ပေရွက်အလွတ် လေးငါးချပ်တွေ့ရပြီး ပြီးမှပလ္လင်ချပ်လာသည်။ ပလ္လင်ချပ်တွင် ဝမ်းဖက်၌ ပလ္လင်ပေါက်နှစ်ခုအတွင်း၌သာ သာရေးသာသည်။ ကျောဖက်နှင့် အခြားပေချပ်များတွင် နံဘေးမျဉ်းကွက်လပ် ချန်သည်မှအပ အပြည့်ရေးသည်။ အဆုံးပေချပ်၏ကျောဘက်တွင်လည်း ပထမပေချပ်ဝမ်းဖက်မျာကဲ့သို့ရေးသည်။ ပေချပ်၏ကျောဘက်တိုင်းတွင် ဝဲဖက်၌ စာမျက်နှာ၊ ယာဖက်၌ ကျမ်းအမည်ကို ရေးထိုးလေ့ရှိသည်။ စာမျက်နှာအရေအတွက်ကို ဂဏန်းသင်္ကေတမသုံးဘဲ ဗျည်းနှင့်သရ သံစဉ်တွဲ၍ သုံးသည်။ ဗျည်းနှင့်သရတွဲပုံမှာ က၊ ကာ၊ ကိ၊ ကီ၊ ကု၊ ကူ၊ ကေ၊ ကဲ၊ ကော့၊ ကော်၊ ကံ၊ ကား ဖြစ်သည်။ ထို ၁၂ လုံးပေတစ်ချပ်ကို တစ်အင်္ဂါဟု ခေါ်သည်။ ထိုကဲ့သို့ က မှစ၍ ဗျည်း ၃၃ လုံးကိုသုံးသည်။ ၃၃ အင်္ဂါထက်ပိုသောပေစာထုပ်ကို က ယပင့် (ကျ) မှစ၍ သရအစဉ်လိုက် သုံးသွားသည်။ ပေချပ် တစ်ချပ်တွင် စာကြောင်းရေ လေးကျောင်းမှ ၁၂ ကြောင်းအထိရေးလေ့ရှိသည်။ ထိုသို့ရေးသည်ကို အစွဲပြု၍ ပေစာထုပ်ကို ကျမ်းအမည်နှင့် ယှဉ်တွဲကာ လေးကြောင်းရေးပေ၊ ရှစ်ကြောင်းရေးပေ စသည်ဖြင့် ခေါ်ကြသည်။ နောက်ဆုံးပေချပ်တွင် ကျမ်းရေးသူ၏အမည်၊ နေရပ်၊ ကျောင်းအမည်၊ ရေးသားသော သက္ကရာဇ်ကို တွေ့နိုင်သည်။ ဘုရင့်စာခွတ်တောက်များကို ထန်းဖူးပေါ်တွင် ရေးကြသည်။ ထန်းဖူးက ပေထက်ပို၍ ကြာရှည်ခံခြင်းကြောင့်ဟုဆိုသည်။ ဘုရင့်အမိန့်တော်ဆိုလျှင် ထန်းဖူး သို့မဟုတ် ပေချပ်ပေါ်တွင် တစ်ကြောင်းတည်း ရေးသည်။ မှူးကြီးမတ်ရာများက ထုတ်ဆင့်သည့်အမိန်ဆိုလျှင် နှစ်ကြောင်းရေသည်။ ထို့ကြောင့် တစ်ကြောင်းစာချွန်တော်၊ နှစ်ကြောင်းစာချွန်တော်ဟု ခေါ်ဝေါ်ကြသည်။ == ကျောင်းစာရေး == ပေစာကို ကျောင်းစာရေးခေါ် ပေစာရေးသူများကရေးကြသည်။ များသောအာဖြင့် ရဟန်း၊ပုဂ္ဂိုလ်ပညာရှိများ၏ စီကုံးဖွဲ့ရေးသားမှုကို လိုက်ရေးရသူများသာဖြစ်သည်။ ကျောင်းစာရေးမျာသည် ဘုန်းကြီးကျောင်းမျာတွင် နေလေ့ရှိကြသည်။ ကျောင်းကပင်ထမင်းကျွေးရသည်။ ရေးခမှာ ၁၀ ကြောင်းပေ တစ်အင်္ဂါ ငွေ တစ်ကျပ်၊ ၁၁ ကြောင်းပေ တစ်အင်္ဂါ တစ်ကျပ်လေးပဲ စသည်ဖြင့် ပေချပ်ပေါ်ရှိ စာကြောင်းရေကိုလိုက်၍ ပေးရသည်။ ကျောင်းမှထမင်းမကျွေးလျှင် ပေကူးခအဖိုးငွေကိုတိုးပေးရသည်။ ကောင်းမှုတော်ကြီးကျောက်စာတွင် တောင်ဖီလာဆရာတော် ရေးခဲ့သည့်အတိုင်းပင် ကျောင်းစာရေးများသည် အက္ခရာတတ်ရသည်၊ မြဲမြံသောသတိရှိရသည်။ သို့မှသာ စာရေးရာ၌ အမှားအယွင်း အကျအပေါက် ကင်းဝေးမည်ဖြစ်သည်။ ကျောင်းစာရေးသည် တစ်နေ့လျှင် ပေခြောက်ရွက်၊ နှစ်ရက်မှာ တစ်အင်္ဂါရေးနိုင်သည်။ ရှေးခေတ်က ပေစာတစ်ထုပ်ရေးလျှင် ငွေ ၃၀၊ ၃၅ ကျပ်ခန့် ကုန်ကျသည်။ ယခုခေတ်တွင် ပေစာအရေးအသားသည် မရှိသလောက်ပင်ဖြစ်သည်။ ပုံနှိပ်စာအုပ် ထုတ်ဝေရန်သာလျှင် ပေမူကို ကော်ပီစာအုပ်ထဲသို့ ကူရေးခြင်းသာရှိသည်။ ပေစာအကူးများ၍ သတ်ပုံချွတ်ယွင်းလျှင် စာအဓိပ္ပာယ်လည်းမှားသည်။ မြန်မာရှင်ဘုရင်များနှောင်းခေတ်၌ ပေစာကူးသူတို့ ချွတ်ယွင်းချက်များသောကြောင့် သတိပေးသည့်အနေဖြင့် "ခွေးတိရစ္ဆာန်၊ မဟာဒါန်၊ နိဗ္ဗာန်နှင့်ဝေး ကျောင်းစာရေး" ဟု ဆိုစမှတ်ပြုခဲ့ကြသည်။ ကုန်းဘောင်ခေတ် ဘိုးတော်ဘုရားလက်ထက်က ပေစာရေးပုံကို ကျည်းကန်ရှင်ကြီးမေတ္တာစာတွင် "နောင်ရေးကိုလည်း မရှု၊ ခုရေးကိုလည်း မမြင်၊ ဉာဏ်လီဆင်၍၊ ချစ်ရှင်မိန်မြတ်၊ ပိဋကတ်တွင်၊ ရေးမှတ်သည့်ကျမ်းဂန်မှာ၊ အဘိဓာန် ဓာတုမာလာ၊ ဋီကာကျော် ပါဌ်နိသျတသွယ်၊ ရှစ်ဆယ်အင်္ဂါပေါင်း၊ ရှစ်ကြောင်းတစ်မျိုး၊ ကိုးကြောင်းတဝက်၊ လက္ခသုံးမူးတီး၊ တသီးမှာ လေးမူးနှင့်၊ သုံးဦးသောကျမ်ရပ်ကို၊ ရေးမှတ်၍ပြီးပါပြီ။ ဤကုသိုလ်၏အကျိုးကို၊ ဒုက္ခမျိုးကင်းဝေးလျက်၊ စကြဝတေး၊ သဌေးမန္ဓတ်၊ သိကြားနတ်ကဲ့သို့၊ လူ့ရပ်နတ်ပြည်၊ ကြင်(ကျင်)လည်စုန်ဆန်၊ ချမ်းသာစံ၍၊ နိဗ္ဗာန်ရမည့် အချက်ကို၊ ပန္နက်ဆုယူကာ၊ ဆရာပြုသော ကုသိုလ်စုဆို့ကိုလည်း၊ သာဓုခေါ်မည့် အကြောင်း" စသည်ဖြင့် ရေးသားထားသည်။ == ရုပ်ပုံများ == [[File:Ps_9.jpg|thumb|၃၁ ဘုံ သရုပ်ဖော်ပေစာ ]] ပေစာများနှင့်အတူ သရုပ်ဖော်ပုံများဆွဲထားသည့် ပေများမှာ အလွန်ရှားသည်။ နှစ်လက်မအကျယ်ရှိသော ပေရွက်ပေါ်တွင် ရုပ်ပုံများရေးဆွဲထားသည်မှာ အလွန်အံ့ဩခြီးမွမ်းစရာကောင်းသည်။ ၃၁ ဘုံပေစာထုပ် (ကမ္ဘာ့ဗုဒ္ဓတက္ကသိုလ်၊ ရန်ကုန်) တွင် မြင်းမိုရ်တောင်ကို အလယ်ကထားပြီးလျှင် ကျွန်းကြီးလေးကျွန်းရံနေပုံနှင့် ၃၁ ဘုံလုံးကို အစီအစဉ်ဖြင့် ရေးဆွဲထားသည်။ မြင်းမိုရ်တောင်နှင့် ကျွန်းကြီးလေးကျွန်း၊ ကျွန်းငယ်များရံနေပုံကို ဆွဲရသည်မှာ နှစ်လက်မဖြင့် မဆန့်သဖြင့် ပေချပ်များကို ကြိုးဖြင့် တစ်ချပ်နှင့်တစ်ချပ် ဆက်ကာ ပုံဆွဲထားသည်မျာ ခြီးမွမ်းအံ့ဩဖွယ်ရာ ကောင်းလှပေသည်။ == ပေ၏အကျိုးပြုပုံ == ပေစာများသည် ဗုဒ္ဓဒေသနာတော်ကို မြန်မာနိုင်ငံတွင် အလွန်အကျိုးပြုသည်။ မိုင်းခိုင်းမြို့စားရေးသားခဲ့သော "ပိဋကတ်သမိုင်း" စာတမ်းတွင် စာရင်းတင်ခဲ့သော လောကီ၊ လောကုတ္တရာ စာပေအားလုံးသည် ပေရွက်ပေါ်တွင် ရေးသားမှတ်တမ်းတင်ထား ခြင်းပင်ဖြစ်သည်။ ရှေးခေတ်စာပေများကို ထိန်းသိမ်းလာသည်မှာ ပေစာပင်ဖြစ်သည်။ မြန်မာနိုင်ငံသို့ ၁၈၂၆ ခုနှစ်ခန့်တွင် ပုံနှိပ်စက်များ စတင်ရောက်ရှိလာသည် ဆိုသော်လည်း အောက်မြန်မာပြည် မော်လမြိုင်၊ ရန်ကုန်မြို့များတွင်သာဖြစ်ပြီး အသုံးမများသေးပေ။ ပေပေါ်တွင်စာရေးခြင်းအလေ့သည်လည်း လျော့မသွားချေ။ ယခုတွေ့ရှိရသောပေစာများတွင် သက္ကရာဇ် ၁၂၇၀ ကျော်အထိ ရေးသားထားသော ပေစာထုပ်များကို တွေ့ရှိရခြင်းကြောင့်ဖြစ်သည်။ ပေစာများကို လေ့လာလျှင် ရှေးခေတ်က မြန်မာနိုင်ငံတွင် စာပေရှိ၍ အယူဝါဒရေးစာပေ မည်မျှထွန်းကားခဲ့ပုံကို သိရှိရသည်။ စာစည်းကြိုးကိုကြည့်ခြင်းအားဖြင့် အိမ်တွင်းလက်မှုပညာ ရက်ကန်းရက်ခြင်းအတတ်၊ ဆေးဆိုးခြင်း အတတ်၊ ပုံစံဖော်ခြင်းအတတ်များ ကောင်းစွာဖြစ်ထွန်းနေသည်ကိုလည်း သိရှိနိုင်သည်။ စာတိုက်များတွင်လည်း ပန်းပုပညာ ပြောင်မြောက်စွာ ထွင်းလုပ်ထားခြင်းကို တွေ့ရသဖြင့် မြန်မာ့အနုပညာ မည်မျှဆန်းပြားကြောင်း ခန့်မှန်းနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ပေစာသည် မြန်မာ့ယဉ်ကျေးမှုအဖြာဖြာကို ဖော်ထုတ်သော ရတနာတစ်ပါးပင် ဖြစ်သည်။ မြန်မာစာပေ၊ မြန်မာ့ယဉ်ကျေးမှု၊ အယူဝါဒရေးရာစာပေများကို ရင်းမြစ်တိကျစွာ လေ့လာလိုက်စားလိုလျှင် ပေစာနှင့်ကင်း၍ မရကောင်းပေ။ ယုခုအခါ ရှေးက ရေးခဲ့သော ပေစာများသာရှိပြီး ခေတ်၏တိုးတကက်မှုကြောင့် အသစ် ထပ်မံရေးမှုများ မရှိသလောက် ဖြစ်၍ ပေစာများကို အလေးဂရုပြုကာ ထိန်းသိမ်းထားရှိရန်အလွန်ပင် အရေးကြီးပေသည်။ ရှေးခေတ်က မြန်မာများသည် ဤမျှလုပ်ငန်းဆောင်တာ အဆင့်ဆင့် များလှသော ပေစာဖြင့် အယူဝါဒရေးစာပေ၊ လောကီစာပေ စသည်တို့ကို ယခုခေတ်လူများ နည်းယူမှတ်သား လိုက်နာလောက်အောင် ကျမ်းကြီး ကျမ်းဂန်များအဖြစ် ရေးထားခဲ့သည်မှာ ချီးကျူးစရားကောင်း၍ ဂုဏ်ယူထိုက်သော အချက်ပင် ဖြစ်သည်။ <ref>ဒေါ်ခင်⁠ခင်စု၊ မြန်မာပေစာ၊ မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ-၁၀ (မြတ်-ယူး)၊ မြန်မာနိုင်ငံဘာသာပြန်စာပေအသင်း၊ ရန်ကုန်၊ ၁၉၆၈၊ ဒုကြိမ်၊ နှာ ၂၈၉-၂၉၉။</ref> == အကိုးအကား == <references/> [[Category:စာပေ]] mex8jko77tmw8a0415mjhps9wlk9uh5 0 5719 1039064 865930 2026-06-17T07:34:33Z Professor doctor satephwar 144499 မာန်နတ်၏ အရည်အချင်း နှင့် စွမ်းရည် 1039064 wikitext text/x-wiki ဒေဝပုတ္တမာရ်<ref>ဒေဝပုတ္တမာရ (ပု) [ဒေဝပုတ္တ+မာရ] </ref>၊ မာရ်နတ်သား။ (ယင်းသည် ကုသိုလ် တရားနှင့် ကုသိုလ်ကောင်းမှုရှင်တို့ကို တားမြစ်တတ်၏၊ သတ္တဝါတို့ကို အကျိုးမဲ့၌ ယှဉ်စေ၍လည်း သတ်တတ်၏။ မိမိ အလို နိုင်ငံကို လွန်မြောက်ရန် အားထုတ်သော သတ္တဝါတို့ကို သေစေတတ်၏၊ လုံ့လစွမ်းအားနည်းသူ များနှင့် ဘဝသစ်၌ဖြစ်ကုန်သော သတ္တဝါတို့ကိုလည်း အဖန်တလဲလဲ သေစေတတ်၏။ ဂုဏ်ကျေးဇူးနှင့် မိမိအကျိုးစီးပွား သူတစ်ပါး အကျိုးစီးပွားတို့ကိုလည်း ချေဖျက်တတ်၏။) <ref>မစ္စုမာရ ကိလေသမာရ ဒေဝပုတ္တမာရ သင်္ခါတာနံ (အမိတ္တာနံ) ဝသံ ဂစ္ဆတိ။ အဘိ၊ဋ္ဌ၊၃၊၇၆။ အံ၊ဋီ၊၂၊၃၂၄။ အရိယမဂ္ဂက္ခဏေ ကိလေသမာရော အဘိသင်္ခါရမာရော ဒေဝပုတ္တမာရော စ ... ပရာဇိတော။ ပရာဇိတော။ ဥဒါန၊ဋ္ဌ၊၁၉၅။ မာရောတိ ပဉ္စမာရာ ခန္ဓမာရော အဘိသင်္ခါရမာရော မစ္စုမာရော ဒေဝပုတ္တမာရော ကိလေသမာရောတိ။ နေတ္တိ၊ဋ္ဌ၊၁၄၅။ သံကိလေသနိမိတ္တံ ဟုတွာ ဂုဏမာရဏဋ္ဌေန ဒေဝပုတ္တောဝ မာရောတိ ဒေဝပုတ္တမာရော။ သာရတ္ထ၊၁၊၃၁၀။ (ဒီ၊ဋ္ဌ၊၃၊၃၀၊ ၄၂။ သံ၊ဋ္ဌ၊၃၊၉၅။ ဓမ္မ၊ဋ္ဌ၊၂၊၃၃၁။ ဥဒါန၊ဋ္ဌ၊၃၃၃။ ဣတိဝုတ်၊ဋ္ဌ၊၁၆၄၊ ၂၄၀။ ထေရ၊ဋ္ဌ၊၁၊၃၈၇။ ထေရ၊ဋ္ဌ၊၂၊၁၁၊ ၇၆၊ ၉၆။ မဟာနိ၊ဋ္ဌ၊၄၀၁။ စူဠနိ၊ဋ္ဌ၊၇၄။ သာရတ္ထ၊၂၊၇၄၊ ၁၈၀။ ဒီ၊ဋီ၊၁၊၁၂။ သီ၊ဋီ၊သစ်၊၁၊၂၁၊ ၂၂၊ ၄၇၁။ မ၊ဋီ၊၁၊၁၃။ မ၊ဋီ၊၂၊၁၉၉။ မ၊ဋီ၊၃၊၂၅၂။ သံ၊ဋီ၊၁၊၁၂။ သံ၊ဋီ၊၂၊၃၀၆။ အံ၊ဋီ၊၁၊၁၅။ မူလဋီ၊၃၊၁။ အနုဋီ၊၃၊၁။ နေတ္တိ၊ဝိ၊၂၂၄-၆။)</ref>, ==မာရ်နတ်== မာရ်သည် [[ခန္ဓမာရ်]] [[အဘိသင်္ခါရမာရ်]] [[မစ္စုမာရ်]] [[ဒေဝပုတ္တမာရ်]] [[ကိလေသမာရ်]]ဟု ၅-မျိုးရှိ၏။ [[ခန္ဓာငါးပါး|ခန္ဓာ ၅-ပါး]]ကို ခန္ဓမာရ် ဘဝသစ်ကို ထူထောင်နိုင်သည့် [[ကုသိုလ်]] [[အကုသိုလ်ကံ]]များကို အဘိသင်္ခါရမာရ် သေခြင်းကို မစ္စုမာရ်, မာရ်နတ်သားကို ဒေဝပုတ္တမာရ် ကိလေသတရားများကို ကိလေသမာရ်ဟု ခေါ်၏။ <ref>သီ၊ဋီ၊သစ်၊၁၊၂၂၊ ၃၁၄-၅။</ref> ထိုမာရ် ၅-မျိုးအနက် ဒေဝပုတ္တမာရ်ဟု ခေါ်သော <ref>မာရ (ပု) [မရ+ဏ] (၁) မာရ်၊ မာရ်နတ်</ref>မာရ်နတ်သားသည် ဗုဒ္ဓနှင့် ဗုဒ္ဓသာဝကများကို တစ်သက်ပတ်လုံး အနှောင့်အယှက်ပေးခဲ့သူဖြစ်၍ သာသနလောက ဗုဒ္ဓစာပေများ၌ ထင်ရှားသည်။ မာရ်နတ်သားသည် အာနုဘော်ကြီးမား၏၊ ကာမာဝစရနတ်ပြည် ၆-ထပ်ကို အစိုးရ၏<ref>မာရော မဟာနုဘာဝေါ ဆကာမာဝစရသိဿရော</ref>ဟု အချို့က အထင်ကြီးပြောဆိုကြသော်လည်း မာရ်နတ်သည် [[ဝသဝတ္တီနတ်ပြည်]]တစ်ထပ်ကိုပင် အုပ်ချုပ်ရသော နတ်ဘုရင်ကြီး မဟုတ်၊ ဝသဝတ္တီနတ်ပြည်၌ သူပုန်ဗိုလ် နတ်ဆိုးကြီး တစ်ယောက်အဖြစ်သာ နေရသူဖြစ်သည်။ <ref>ဝိ၊ဋ္ဌ၊၁၊၉၈။ သီ၊ဋီ၊သစ်၊၂၊၆၅။</ref> တစ်ချိန်၌ မာရ်နတ်သည် ဘုရားအယောင် ဖန်ဆင်း၍ [[သူရမ္ဗဋ္ဌသူဌေး|သူရမ္ဗဋ္ဌ]]ကို လှည့်စားခဲ့ဖူးသည်။ <ref>ဒီ၊ဋ္ဌ၊၃၊၄၈။</ref> အင်္ဂုတ္တိုရ်အဋ္ဌကထာ <ref>(အံ၊ဋ္ဌ၊၁၊၃၅၀-၆)</ref>၌ စကားအသွားအလာ အနည်းငယ် ကွဲပြားစွာ ဆိုထား၏။ <ref>(၂) သေခြင်း။ (၁) အထ ခေါ မာရော ပါပိမာ အစ္စိရပက္ကန္တေ... တေနုပသင်္ကမိ၊ ဒီ၊၂၊၈၇။ သံ၊၃၊၂၂၈။ (ဝိ၊၃၊၂၈။ မဟာနိ၊၃၈၇။ စူဠနိ၊၁၄၀။ နေတ္တိ၊၃၁။) မာရောတိ သတ္တေ အနတ္ထေ နိယောဇေန္တော မာရေတီတိ မာရော။ ဒီ၊ဋ္ဌ၊၂၊၁၄၅။ (သံ၊ဋ္ဌ၊၃၊၂၈၃။ မဟာနိ၊ဋ္ဌ၊၄၀၁။ စူဠနိ၊ဋ္ဌ၊၃၄။ သာရတ္ထ၊၃၊၂၀၀။ ဝိမတိ၊၂၊၉၄။ နေတ္တိ၊ဝိ၊၁၅၃။) (၂) မာရော ဝါ အဿာ (သံ၊၂၊၁၅၄)တိ မရဏံ ဝါ ဘဝေယျ။ သံ၊ဋ္ဌ၊၂။ ၃၀၈။</ref> === မာရ်နတ်နေသော နေရာ === မာရ်နတ်သည် ဝသဝတ္တီ နတ်မင်းကြီး အုပ်ချုပ်သော ပရနိမ္မိတ ၀သဝတ္တီ နတ်ပြည် (ကာမဂုဏ်ကို အလိုရှိတိုင်း ပြီးစေသောဘုံ )ရှိ နတ်ဆိုးတစ်ပါး ဖြစ်သည်။ သူ့တွင် အရင်က [[ဗေဠုဝ]]အမည်ရှိ နတ်စောင်း ရှိသည်။ နောင်တွင် [[ပဉ္စသီခနတ်သား]] လက်ထဲ ရောက်ရှိသွားသည်။ === မာရ်နတ်မျိုးရိုး === မာရ်နတ်မျိုးရိုးသည် မြတ်စွာဘုရား၏ လက်ဝဲတော်ရံ တန်ခိုးတော်အရာ ဧတဒင်္ဂ ရသည့် ရှင်မဟာမောဂ္ဂလာန် ကိုယ်တော်ကြီးနှင့် ဆွေမျိုးတော်စပ်သည်။ ဤကမ္ဘာတွင် ကကုသန်အမည်ရှိ ဘုရားတစ်ဆူ ပွင့်ခဲ့ဘူးသည်။ ထို ကကုသန်ဘုရား လက်ထက်၌ ဘုရားကို အနှောက်အယှက်ပေးသူ `ဒုဿီမာရ် နတ်´ရှိခဲ့သည်။ `ဒုဿီမာရ် နတ်´တွင် `ကာလီ´အမည်ရှိ နှမတစ်ယောက်ရှိသည်။ ထို ကာလီ က မာရ်နတ်ကို မွေးခဲ့သည်ဟု ဆိုသည်။ `ဒုဿီမာရ် နတ်´သည် အခြားသူမဟုတ် ရှင်မဟာမောဂ္ဂလာန် ကိုယ်တော်ကြီး ပင်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ရှင်မဟာမောဂ္ဂလာန် ကိုယ်တော်ကြီး၏ တူအရီး တော်စပ် ဘူးသည်။ === သတ္တဝါ အမျိုးအစား === မာရ်နတ်သည် “နတ်”ဟူသော သတ္တဝါ အမျိုးအစားမှ ဖြစ်သည်။ လူကဲ့သို့ အမိဝမ်းတွင်း ပဋိသန္ဓေ မနေခဲ့ရ၊ ၁၆-နှစ်သားအရွယ် တခါတည်း ဘွားကနဲ ဖြစ်လာရ၏။ ဥပပတ် ပဋိသန္ဓေ ဆိုတာမျိုးဖြစ်သည်။ မိခင် ကာလီနတ်သမီးက သားသန္ဓေ လွယ်ရသော ဒုက္ခ မရှိပေ။ <ref>ဇိနာလင်္ကာရဋိကာ ကျမ်း</ref> === မာရ်နတ်နိုင်ငံ === “ပရနိမ္မိတဝသဝတ္တီ နတ်ပြည်”နိုင်ငံ၊ အဓိပ္ပာယ် အပြည့်အစုံမှာ သူတစ်ပါးက ဖန်တီးစီစဉ်ပေးသော အဝတ်အစား၊ အသုံးအဆောင်၊ နေရာဗိမ္မာန် ရတနာ မှန်သမျှတွေကို မိမိအလိုကျ သုံးနိုင်၊ စားနိုင်၊ နေနိုင်၊ ဆင်မြန်းနိုင်သော နေရာကြီး ဖြစ်ပေသည်။ မိမိကုသိုလ်ကြောင့် လိုသမျှကို သူများက အဆင်သင့် စီစဉ်ပေးရသည်။ ၀သဝတ္တိ နတ်ပြည်”နိုင်ငံကို ၀သဝတ္တိ နတ်မင်းကြီးက အုပ်ချုပ်သည်။ === မာရ်နတ်အရည်အချင်း === === မာန်နတ်သည်အလွန်တရာ ချောမောလှပသော နတ်တစ်ပါး ဖြစ်သည်။ နတ်အပေါင်းတို့၌ စွမ်းအားအကြီးဆုံး နတ်အပေါင်းတို့၏ နတ်မင်းကြီးဖြစ်သည်။ === === မာရ်နတ်၏စွမ်းရည် === '''အသွင်သဏ္ဌာန်မျိုးစုံ ပြောင်းလဲနိုင်ခြင်း:''' ကြောက်မက်ဖွယ်ကောင်းသော ဘီလူး၊ သားရဲတိရစ္ဆာန်ရဲရဲ၊ သို့မဟုတ် ကြည်ညိုဖွယ်ကောင်းသော ရဟန်း၊ မိဘ၊ ဆရာသမား အသွင်ဖြင့် လှည့်စားနိုင်စွမ်း ရှိသည်။'''သဘာဝဘေးအန္တရာယ် ဖန်ဆင်းနိုင်ခြင်း:''' သိဒ္ဓိမဟာဗုဒ္ဓဝင်များအရ ဘုရားအလောင်းတော်ကို နှောင့်ယှက်စဉ်က မုန်တိုင်း၊ မိုးကြိုး၊ ကျောက်ခဲမိုး၊ လက်နက်မိုးနှင့် အမှောင်ထုကြီးများကို ဖန်ဆင်းပြီး တိုက်ခိုက်နိုင်စွမ်း ရှိခဲ့သည်။<ref name=":0" /> === မာရ်နတ်အင်အား === '''စစ်သည်ဗိုလ်ပါ ဖန်ဆင်းခြင်း:''' မာရ်နတ်စစ်တပ် (မာရ်နတ်ဗိုလ်ပါ) ဟုခေါ်သော ကြောက်မက်ဖွယ် ရဲမက်ပေါင်း မြောက်မြားစွာကို စိတ်ကူးဖြင့် ဖန်ဆင်းနိုင်သည်။<ref name=":1" /> === မာရ်နတ်ဝါဒ === === မာရ်နတ်၏ တိုက်ပွဲအဆင့် === === နောက်ဆုံးရှုံး === <ref name=":1">ဦးကျော်လွင်(နှစ်ဖက်လှ) ရေး ဗုဒ္ဓနှင့် မာရ်နတ် အတွင်းရေး ပဋိပက္ခများ</ref> သို့သော် အချို့သော အနောက်တိုင်းမှ ဘာသာရေးနှင့် ဒဿနပညာရှင်များက `မာရ်´သည် အကောင်အထည် သဘောမျိုးမဟုတ်ပဲ စွဲလမ်းစိတ်ကို အခြေပြုကာ စွန့်လွှတ်လိုသည့်စိတ်အား အနှောက်အယှက်ပေးသည့် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ခံစားချက်သဘောဟုလည်း ဖွင့်ဆိုကြပေသည်။ သို့သော် မည်သို့ဆိုစေကာမူ မာရ်(သို့) မာရ်နတ် သည်မကောင်းမှုကို အားပေးသည့်သဘော၊ ကောင်းမှုကုသိုလ်ကို ဖျက်ဆီးလိုသည့် သဘောရှိပေသည်။ [[File:Māra.JPG|thumb|Relief fragment of Mara in [[Gandhara]] style, found in [[Swat Valley]]]] [[File:Astasahasrika Prajnaparamita Mara Demons.jpeg|thumb|The demons of mara. [[Palm leaf manuscript]]. [[Nalanda]], [[Bihar]], [[India]]]] [[File:MaraAssault.jpg|thumb|Mara's assault on the Buddha (an [[Aniconism in Buddhism|aniconic]] representation: the Buddha is only symbolized by [[Hetoimasia#The empty throne in pre-Christian art|his throne]]), 2nd century, [[Amaravathi village, Guntur district|Amaravati]], [[India]]]] [[File:Dunhuang_Mara_Budda.jpg|thumb|Mara, his lusty daughters, and demonic army, attempting to tempt Buddha, on a 10th-century icon from [[Mogao Caves]]]] မူလပဏ္ဏာသ အဋ္ဌကထာ၌ ''မာရ်နတ်ဟူသည် ပရနိမ္မိတဝသဝတ္တိဘုံ၌ လူ့ပြည်တွင် နိုင်ငံအစွန်အဖျားကို ဓားမြတိုက်နေည့်မင်းသားကဲ့သို့ ဆိုးသွမ်း နေသော နတ်သားဖြစ်သည်'' ဟု ဆိုထားသည်။ ဂေါတမမြတ်စွာဘုရားလောင်း တောထွက်တော်မူသည်မှစ၍ ဗုဒ္ဓမြတ်စွာ ပရိနိဗ္ဗာန်ပြုသည်အထိ ကိုယ်တော်မြတ်အား မာရ်န်တ်သည် မိမိတန်ခိုးဖြင့် အမျိုမျိုသော အနှောင့်အရှက် အဖျက်အဆီးများကို စွမ်းအားရှိသမျှ ပြုသော်လည်း အောင်မြင်မှု မရှိခဲ့ပေ။ ဘုရားလောင်း တောထွက်တော်မူစဉ်က ဘုရားဖြစ်မည့် အရေးကို တွေးမိတိုင်း ရန်သူပမာ စိတ်ထာသော မာရ်နတ်သည်ဘုရားလာင်း တောမထွက်ဖြစ်အောင် တားမြစ်ခဲ့၏။ သို့သော်လည်း မအောင်မြင်ခဲ့ပေ။ တစ်ဖန် ဘုရားလောင်းသည် [[ဗောဓိပင်]]၏ အောက်အပြင် ရွှေပလ္လင်ထက်၌ မလျော့သော လုံ့လဝီရိယဖြင့် ဘုရားအဖြစ် ကို အရယူရန် ကြိုးစားတော်မူစဉ်က မာရ်နတ်သည် [[ယူဇနာ]] တစ်ရာ့ငါးဆယ်ရှိသော ဂိရိမေခလာ ဆင်ပြောင်ကို စီးကာ နတ်စစ်သည် ပေါင်း မြောက်မြားစွာ ခြံရံလျက် လက်နက်အမျိုးစုံတို့ဖြင့် ဘုရားလောင်းကို တိုက်ခိုက်လာ၏။ ဘုရားဖြစ်မည့် ဆဲဆဲ ဖြစ်သော အလောင်းတော်အား ခစားဆည်းကပ်လျက်ရှိကြသော နတ်သိကြား အပေါင်းတို့သည် မာရ်နတ်၏ ရန်ကိုခံရန် မစွမ်းနိုင်တော့ဘဲ မိမိတို့ မျက်နှာမူရာ အရပ်သို့သာ ရှေးရှူ ပြေးကြကုန်၏။ သဟမ္ပတိဗြဟ္မာကြီးသည် ဗြဟ္မာ့ပြည်သို့ ပြေးလေ၏။ ဘုရားလောင်းကား လေးသင်္ချေနှင့် ကမ္ဘာတစ်သိန်း ဆည်းပူးခဲ့သော ဆယ်ချက်သော ပါရမီတော်ကို လက်နက်ပြုကာ မြင့်မြတ်သော နှလုံးရည်ဖြင့် တည်ငြိမ်စွာ နေလေသည်။ နောက်ဆုံး၌ မာရ်နတ်သည် စစ်ရှုံးကာထွက်ပြေးရလေသည်။ တစ်ဖန် မာရ်နတ်သည် မိမိ၏ သမီးတော်သုံးပါးဖြင့် မြတ်စွာဘုရားအား ဖျက်ဆီးပြန်သော်လည်း မအောင်မြင်ဘဲ အရှုံးပေးရပြန်သည်။ တစ်ဖန် ဗုဒ္ဓမြတ်စွာသည် တရားတော် ဒေသနာများကို ၄၅ ဝါ ပတ်လုံး ကောင်းစွာ ဟောကြားတော်မူပြီးသည့်နောက်တွင်မာရ်နတ်သည် မကောင်းသော နှလုံးသွင်းဖြင့် မြတ်စွာဘုရားအား ပရိနိဗ္ဗာန်ဝင်စံဖို့ သင့်ပြီဖြစ်ကြောင်း သုံးကြိမ်တိုင်တိုင် လျှောက်ထားသောကြောင့် ပရိနိဗ္ဗာန် ဝင်စံပေတော့အံ့ဟု ဝန်ခံတော်မူလိုက်လေသည်။ ဤသို့လျှင် မာရ်နတ်သည် မြတ်စွာဘုရားနှင့် ဘုရား သာသနာတော်တွင် ရန်သူသဖွယ် ဖြစ်ခဲ့လေသည်။<ref name=":0">မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၉)</ref> ===၁. မာရ်၏ အဓိပ္ပာယ်နှင့် အမျိုးအစားများ=== * '''မာရ် ၅-ပါး'''= မာရ် ၅-ပါးမှာ (၁) ကိလေသမာရ် (ကိလေသာ ၁၅၀၀)၊ (၂) အဘိသင်္ခါရမာရ် (ကုသိုလ်/အကုသိုလ်ကံ)၊ (၃) ဒေဝပုတ္တမာရ် (မာရ်နတ်)၊ (၄) ခန္ဓမာရ် (ခန္ဓာငါးပါး)၊ (၅) မစ္စုမာရ် (သေခြင်း) တို့ဖြစ်သည်။<ref>ခန္ဓ-သံ-ပါ-၁၅၄၊ ၁၅၉၊ ခန္ဓ-သံ-ဋ္ဌ-၃၀၈။ မာရသုတ်။ ဥဒါန-ဋ္ဌ-၁၉၅၊ ဥဒါန-ပါ-၁၁၆။ ဝိသုဒ္ဓိ-ပ-အုပ်-၂၀၄။ အပ-ဋ္ဌ-ပ-အုပ်-၁၁၉။</ref> * '''မာရဓိသုတ္တဧကာဒသက'''= ခန္ဓာငါးပါးကို မာရဟု ဟောထား၍ ဆန္ဒရာဂကို ပယ်ရန် ညွှန်ကြားသည်။<ref>ခန္ဓ-သံ-ပါ-၁၆၂၊ ၁၆၄၊ ခန္ဓ-သံ-ဋ္ဌ-၃၀၉။ ပိဋကတ်လမ်းညွှန် [02/292]။</ref> * '''မာရိသ သုံးနှုန်းပုံ'''= "မာရိသာတိ ပိယဝစနံ ဂရုဝစနံ သဂါရဝ သပ္ပတိဿာ ဓိဝစန မေတံ" ဟု မာရ်ကို ချစ်ဖွယ်၊ ရိုသေဖွယ် စကားအဖြစ် သုံးသည်။<ref>ပဏ်-၁-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၁၉၁၊ ပဏ်-၁-ပါ-၃၁၂။ အံ-၆-ပါ-၂၉၂၊ အံ-၆-ဋ္ဌ-၁၀၆။ သဂါထာ-သံ-ဋ္ဌ-၁၆။ စူဠနိ-ပါ-၃၂။ သုတ္တ-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၂၅၀၊ သုတ္တ-ပါ-၄၀၆။ ပိဋကတ်လမ်းညွှန် [02/246]။</ref> * '''မာရ်၏ အမည်များ'''= မာရ်နတ်ကြီးကို နမုစိ၊ ကဏှ၊ အဓိပတိ၊ အန္တဂူ၊ ပမတ္တဗန္ဓု၊ ပါပိမ၊ အန္တက စသည့် အမည်များဖြင့် ခေါ်သည်။<ref>စူဠနိ-ပါ-၁၄၀၊ စူဠနိ-ဋ္ဌ-၃၄။ မဟာနိ-ပါ-၃၉၁၊ မဟာနိ-ဋ္ဌ-၄၀၆။ ဥဒါန-ဋ္ဌ-၃၃၃။ ဒီဃ-၂-ဋ္ဌ-၁၄၅၊ ဒီဃ-၂-ပါ-၈၇။ သုတ္တ-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၁၁၅။ ပိဋကတ်လမ်းညွှန် [02/243]။</ref> ===၂. မာရ်နတ်ကြီး၏ နှောက်ယှက်မှုများ=== ၂.၁ ဘုရားရှင်အပေါ် နှောက်ယှက်မှု မာရသံယုတ္တ၊ <ref>သဂါထာ-သံ-ပါ-၁၀၄၊ ၁၁၃၊ သဂါထာ-သံ-ဋ္ဌ-၁၅၅၊</ref> ဘုရားရှင်အား အမျိုးမျိုး ခြောက်လှန့်ပုံ နှောက်ယှက်ပုံများ။ ။ မြွေယောင် ဖန်ဆင်း၍ ခြောက်လှန့်ပုံ၊ [[သပ္ပသုတ်]]၊ <ref>သဂါထာ-သံ-ပါ-၁၀၇၊ သဂါထာ-သံ-ဋ္ဌ-၁၅၈။</ref> ။ နွားယောင်ဖန်ဆင်း၍ သပိတ်ကိုခွဲအံ့ဟုလာပုံ၊ ပတ္တသုတ်၊ <ref>သဂါထာ-သံ-ပါ-၁၁၄၊ သဂါထာ-သံ-ဋ္ဌ-၁၆၃။</ref> လယ်သမားယောင်ဖန်ဆင်း၍ တရားပွဲ လာနှောက်ယှက်ပုံ (နတ္ထိစက္ခု၊ နတ္ထိရူပါ-စသည်ဖြင့်) [[ကဿကသုတ်]]၊ <ref>သဂါထာ-သံ-ပါ-၁၁၆၊ သဂါထာ-သံ-ဋ္ဌ-၁၆၅။</ref> ။ [[သုဘသုတ်]]၊ <ref>သဂါထာ-သံ-ပါ-၁၀၅၊ သဂါထာ-သံ-ဋ္ဌ-၁၅၇၊</ref> သုဘ-အသုဘ အာရုံများကို ဖန်ဆင်းပြ၍ ခြောက်လှန့်ပုံ၊ [[ပါသာဏသုတ်]]၊ <ref>သဂါထာ-သံ-ပါ-၁၁၀၊ သဂါထာ-သံ-ဋ္ဌ-၁၆၁၊ ဓမ္မ-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၃၂၄၊</ref> ဘုရားရှင်အား မင်းပြုရန်တောင်းပန်ပုံ၊ ချမ်းသာကြောင်း အကျင့်ဂါထာ။ ။ <ref>ဓမ္မ-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၃၉၄။</ref> ပါရ-အပါရ ခွဲ၍ ဘုရားရှင် ဖြေကြားတော်မူပုံ။ ။ [[မဟာသမယသုတ်]]စဉ်နှောက်ယှက်ပုံ။ ။ <ref>ဒီဃ-၂-ပါ-၂၀၉၊ ဒီဃ-၂-ဋ္ဌ-၂၈၇။</ref> ။ ဝေရဉ္ဇာပြည်တွင် ဝါဆိုတော်မူသောအခါ ဘုရားရှင်အား ဆွမ်းမရအောင် နှောက်ယှက်ထားပုံ။ ။ <ref>ဝိ-၁-ပါ-၇၊ ဝိ-၁-ဋ္ဌ-ပ-အုပ်-၁၄၆၊ ဓမ္မ-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၁၆၇၊</ref> ပီတိအစာဖြင့် နေနိုင်ကြောင်း ဟောထား၏။ ။ [[မာရတဇ္ဇနီယသုတ်]]၊ <ref>ပဏ်-၁-ပါ-၄၀၇။ ပဏ်-၁-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၃၁၂၊</ref> မာရ် နတ်ကြီးက အသျှင်မဟာမောဂ္ဂလ္လာန်မထေရ်၏ ဝမ်းတွင်းဝင်၍ နှောက်ယှက်ပုံ၊ ဒူသီမာရ်နတ်အကြောင်းကို ပြန်ပြောပြပုံ၊ ကကုသန္ဓဘုရားရှင် လက်ထက်တော်တွင် လူတို့အထင်အမြင် လွဲအောင် ဘိက္ခု, ဘိက္ခုနီတိုအပေါ် အမျိုးမျိုး နှောက်ယှက်ခဲ့ဘူးပုံ ပြန်ဟောထား၏။ ။ ဒူသီမာရ်နတ်ကြီး အဝီစိငရဲ၌ခံရပုံ ဟောပြခန်း၊ <ref>ထေရ-ပါ-၃၆၅၊ ထေရ-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၄၉၄။</ref> ။ မာရယာစနကထာ၊ <ref>ဥဒါန-ပါ-၁၅၂၊ ဥဒါန-ဋ္ဌ-၂၉၆၊</ref> ဘုရားရှင်အား အဋ္ဌမသတ္တာဟကပင် ပရိနိဗ္ဗာန်စံရန် တောင်းပန်ခဲ့ပုံ။ ။ <ref>ဒီဃ-၂-ဋ္ဌ-၈၇၊ ဒီဃ-၂-ဋ္ဌ-၁၄၅။</ref> မာရ်နတ်ကြီးက ဗကဗြဟ္မာ၏ စကားကို လိုက်နာရန် ဘုရားရှင်အား တိုက်တွန်းပုံ၊ <ref>ပဏ်-၁-ပါ-၄၀၂၊ ပဏ်-၁-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၃၀၂။</ref> ။ သူ့နယ်မှ ဗြဟ္မာတသောင်း လွတ်ထွက်သွားသည့်အတွက် ဘုရားရှင်ကို ဒေါပွနေပုံ၊ တရားမဟောရန်လည်း တောင်းပန်ပုံ၊ <ref>ပဏ်-၁-ပါ-၄၀၆၊ ပဏ်-၁-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၃၁၂။</ref> ။ မာရ်နတ်ကြီးက ဘုရားရှင်အား ပရိနိဗ္ဗာန်စံရန် လျှောက်ထားပုံကို ဟောသော [[စေတိယသုတ်]]၊ <ref>မဟာ-သံ-ပါ-၂၂၆၊ မဟာ-သံ-ဋ္ဌ-၂၈၂၊</ref> ဘုရားရှင် အာနန္ဒာမထေရ်အား ဣဒ္ဓိပါဒ်လေးပါးကိုပွားများ ဖန်များလျှင် အာယုကပ် ပတ်လုံး တည်နိုင်၏ဟု အရိပ်အမြွက်မျှ အမိန့်ရှိသော်လည်း နတ်ကြီး နှောက်ယှက်မှုကြောင့် ဘုရားရင်၏ အလိုတော်ကို မသိနိုင်ခဲ့ကြောင်း။ ။ ܀<ref>ပိဋကတ်လမ်းညွှန်[02/244]</ref>܀ မာရ်နတ်ကြီး ဘုရားရှင်အပေါ်၌ အပြစ်ရှာနေသော်လည်း မတွေ့ကြောင်း၊ (ပဉ္စနိကာယ-ဘုရား အခန်း၌ ရေးခဲ့ပြီ)။ ။ <ref>܀ပိဋကတ်လမ်းညွှန်[02/244]</ref>܀ မာရ်နတ်ကြီး အလောင်းတော်ထံ စစ်ချီလာပုံ <ref>သုတ္တ-ပါ-၃၄၃၊ သုတ္တ-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၁၁၉၊</ref> မြေကြီးက သက်သေခံ၍ မာရ်စစ်သည်ကို ထွက်ပြေးကြရကြောင်း၊ <ref>သုတ္တ-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၁၂၀။ ။ ဗုဒ္ဓ-ဋ္ဌ-၁၀၊ ၃၃၇။ ။ အပ-ဋ္ဌ-ပ-အုပ်-၈၅၊ ပဏ်-၁-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၈၈။</ref> မာရ်နတ်ကြီးစစ်ရှုံးသဖြင့် စိတ်ပျက်ပျက်နှင့် မြေကြီးပေါ်တွင် ဒုတ်ချောင်းဖြင့် အကြောင်း (၁၆)ကြောင်း ရေးဆွဲနေကြောင်း ဖွင့်ပြထားပုံ၊ အကျယ်၊ <ref>အပ-ဋ္ဌ-ပ-အုပ်-၉၂။ ဇာတက-ဋ္ဌ-ပ-အုပ်-၉၀။ သဂါထာ-သံ-ပါ-၁၂၅၊ သဂါထာ-သံ-ဋ္ဌ-၁၇၁၊</ref> ဤ၌ သာမည ပြထား၏။ ။ မာရ်နတ်ကြီး၏ သမီးသုံးယောက်တို့က ဘုရားရှင်ကို အမျိုးမျိုး ဖြားယောင်းကြပုံ၊ [[မာရဓီတုသုတ်]]၊ <ref>သဂါထာ-သံ-ပါ-၁၂၅၊ သဂါထာ-သံ-ဋ္ဌ-၁၇၁။ ။</ref> မာရမီတုဝတ္ထု၊ <ref>ဓမ္မ-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၁၂၆။ ။ အပ-ဋ္ဌ-ပ-အုပ်-၉၃။ ။ ဇာတက-ဋ္ဌ-ပ-အုပ်-၉၁။ ။ ܀ပိဋကတ်လမ်းညွှန်[02/244]</ref> ၂.၂ ရဟန်းတော်များအပေါ် နှောက်ယှက်မှု မာရဝတ္ထု။ <ref>ဓမ္မ-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၃၄၈၊</ref> အသျှင်ရာဟုလာအား ဆင်ယောင်ဖန်ဆင်း၍ ခြောက်လှန့်ပုံ။ ။ <ref>ထေရ-ဋ္ဌ-ပ-အုပ်-၄၆၁၊</ref> ရဟန်းယောင်ဖန်ဆင်း၍ မိန်းကလေးတယောက်၏ လက်ကိုဆွဲကိုင်ရာ ၎င်းမာရ်နတ်၏ လည်ပင်းတွင် ခွေးသေကောင်ပုတ် စွပ်ပေးလိုက်ခြင်းဖြင့် ထိုပြဿနာကို ဖြေရှင်းပေးလိုက်သော သာဋိမတ္တိယထေရ်။ ။ သမ္ဗဟုလသုတ်၊ <ref>သဂါထာ-သံ-ပါ-၁၁၈။သဂါထာ-သံ-ဋ္ဌ-၁၆၆၊ </ref> ရဟန်းတော်များအား ကာမဂုဏ်ခံစားကြရန် ပုဏ္ဏားအိုယောင် ဖန်ဆင်းပြီး လာ၍ တိုက်တွန်းကြည့်ပုံ၊ သို့သော် မရပါလေ။ ။ <ref>܀ပိဋကတ်လမ်းညွှန်[02/245]</ref> ၂.၃ ဘိက္ခုနီများအပေါ် နှောက်ယှက်မှု [[ဝိဇယာထေရီ|ဝိဇယာ]] ဘိက္ခုနီထံ လူပျိုလှည့်ပုံ၊ <ref>သဂါထာ-သံ-ပါ-၁၃၁၊ သဂါထာ-သံ-ဋ္ဌ-၁၇၆၊</ref> [[ဥပ္ပလဝဏ်ထေရီ]]ထံ လာ၍ ခြောက်လှန့်ခဏ်း၊ <ref>သဂါထာ-သံ-ပါ-၁၃၂၊ သဂါထာ-သံ-ဋ္ဌ-၁၇၆။ ။ ထေရီ-ပါ-၄၀၄၊ ထေရီ-ဋ္ဌ-၂၀၅။</ref> ။ ဘိက္ခုနီသံယုတ္တ အကုန် ဤနည်းနှင်နှင်သာတည်း၊ <ref>သဂါထာ-သံ-ပါ-၁၂၉-မှ-၁၃၇အထိ၊ သဂါထာ-သံ-ဋ္ဌ-၁၇၄-မှ ၁၇၈-အထိ။</ref> ။ [[သေလာထေရီ]]ထံ ကာမဂုဏ်ခံစားရန်လာ၍ တိုက်တွန်းပုံ၊ <ref>ထေရီ-ပါ-၃၈၆၊ ထေရီ-ဋ္ဌ-၆၆။</ref> သောမာထေရီထံ လာ၍ ကဲ့ရဲ့ပုံ။ <ref>ထေရီ-ပါ-၃၈၆၊ ထေရီ-ဋ္ဌ-၆၈။</ref> [[ခေမာထေရီ]]ထံ ကာမဂုဏ်ခံစားရန် တိုက်တွန်းပြန်ပုံ၊ <ref>ထေရီ-ပါ-၃၉၅၊ ထေရီ-ဋ္ဌ-၁၃၉</ref>၊ [[စာလာထေရီ]]ထံ၊ <ref>ထေရီ-ပါ-၃၉၉၊ ထေရီ-ဋ္ဌ-၁၇၀။</ref> ။ [[ဥပစာလာထေရီ]]ထံ၊ <ref>ထေရီ-ပါ-၄၀၀၊ ထေရီ-ဋ္ဌ-၁၇၂။</ref> ။ [[သီသူပစာလာထေရီ]]၊ <ref>ထေရီ-ပါ-၄၀၁၊ ထေရီ-ဋ္ဌ-၁၇၄။ ။ ܀ပိဋကတ်လမ်းညွှန်[02/246]</ref>܀ ၂.၄ အသျှင်အာနန္ဒာအပေါ် နှောက်ယှက်မှု <ref>မဟာ-သံ-ပါ-၂၂၇၊ မဟာ-သံ-ဋ္ဌ-၂၈၃၊</ref> စေတိယသုတ်၊ ဘုရားရှင်ပရိနိဗ္ဗာန်စံခါနီးတွင် အရိပ် အမြွက်မိန့်တော်မူသောစကားကို မရိပ်မိ မသိစရန် မာရ်နတ်ကြီးက မေ့လျော့အောင် နှောက်ယှက်ထားပုံ၊ <ref>အံ-၈-ပါ-၁၂၉၊ အံ-၈-ဋ္ဌ-၂၄၈၊</ref> ဘူမိစာလသုတ်။ ။ နိမိတ္တောဘာသကထာ၊ <ref>ဒီဃ-၂-ပါ-၈၆၊ ဒီဃ-၂-ဋ္ဌ-၁၃၉၊ ၁၄၄။</ref> ။ အာယုသင်္ခါရောဿဇ္ဇနသုတ်၊ <ref>ဥဒါန-ပါ-၁၅၂၊ ဥဒါန-ဋ္ဌ-၂၉၅။ ။ ܀ပိဋကတ်လမ်းညွှန်[02/245]</ref>܀ ===၃. မာရ်၏ စစ်တပ်နှင့် အကြောင်းများ=== * '''မာရ်စစ်သည် ၁၀-တပ်'''= # ဝတ္ထုကာမ, ကိလေသကာမ၊ # အစွန်အဖျားကျောင်း စသည် တို့၌လည်းကောင်း, မြတ်သော ကုသိုလ်တရားတို့၌ လည်းကောင်း မမွေ့လျော်ခြင်း၊ # ဆာလောင်မွတ်သိပ်ခြင်း၊ # တဏှာ၊ # ထိနမိဒ္ဓ၊ # ထိတ်လန့်,ကြောက်ခြင်း၊ # အကျင့် မြတ်၌ ယုံမှားခြင်း ဝိစိကိစ္ဆာ၊ # တရားထူး အနည်းငယ်ရရှိ၍ မာန်တက်ခြင်း, ကျေးဇူး ဖျက်ခြင်း, ကိုယ်စိတ် ခက်ထန်မာကြောလာခြင်း၊ # လာဘ်သက္ကာရ အကျော်အစော၊ # မိမိကိုယ်ကို ချီးမြှောက်ပင့်ခြင်း, သူတစ်ပါးကို ရှုတ်ချ, နှိမ်ခြင်း။ <ref>ဣတိ-ပါ-၂၂၂၊ ဣတိ-ဋ္ဌ-၁၆၄။ သုတ္တ-ပါ-၃၄၂၊ သုတ္တ-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၁၁၇။ ထေရ-ဋ္ဌ-ပ-အုပ်-၆၀။ စူဠနိ-ပါ-၁၁၄။ မဟာနိ-ပါ-၇၃၊ မဟာနိ-ဋ္ဌ-၂၀၂။</ref> * '''မာရ်နှင့် စစ်တိုက်ရပုံ'''= ရဟန်းပြုရန်၊ တရားအားထုတ်ရန်၊ အရဟတ္တဖိုလ်ရခါတို့တွင် မာရ်နှင့် စစ်တိုက်ရပြီး၊ အောင်နိုင်ပါက နတ်များက ဂုဏ်ပြုသည်။<ref>ဒေဝသဒ္ဒသုတ်၊ ဣတိ-ပါ-၂၄၆၊ ဣတိ-ဋ္ဌ-၂၃၉။ နေတ္တိ-ပါ-၇၁၊ နေတ္တိ-ဋ္ဌ-၁၄၂၊ ၁၄၅။ ခုဒ္ဒက-ဋ္ဌ-၁၃၀။</ref> ===၄. မာရ်မှ လွတ်မြောက်ခြင်းနှင့် မလွတ်မြောက်ခြင်း=== * '''မာရ်နတ်မင်း၏ နိုင်ငံကို ကျော်လွန်ကြောင်း '''= အသေခ ဖြစ်သော သီလက္ခန္ဓ, သမာဓိက္ခန္ဓ, ပညာက္ခန္ဓနှင့် ပြည့်စုံခြင်း။ <ref>(ခုဒ္ဒက၊၂၃၀။)</ref> * '''မာရ်ကျော့ကွင်းမှ လွတ်ခြင်း'''= ဘုရားရှင်က မာရ်မှ လုံးဝကင်းလွတ်ကြောင်း ဂါထာဖြင့် မိန့်သည်။<ref>မာရကထာ၊ ဝိ-၃-ပါ-၂၇၊ ၂၉၊ ဝိ-၃-ဋ္ဌ-၂၄၈၊ ၂၅၂။</ref> * '''လွတ်သူ/မလွတ်သူ ခွဲခြားပုံ'''= နိဝါပသုတ်တွင် မာရ်မှ လွတ်သူ၊ မလွတ်သူကို ဟောသည်။<ref>ပဏ်-၁-ပါ-၂၀၅၊ ပဏ်-၁-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၆၅။</ref> * '''မာရ်နှိပ်စက်မှု မခံရသူ'''= ဂါထာ၊ <ref>ဓမ္မ-ဋ္ဌ-ပ-အုပ်-၄၇။ ၂၇၄။ စူဠနိ-ပါ-၂၈၇၊ စူဠနိ-ဋ္ဌ-၂၈၈။ ။ ပေဋက-ပါ-၂၁၂။ ။ နေတ္တိ-ပါ-၇၁၊ နေတ္တိ-ဋ္ဌ-၁၄၂။</ref> ။ မာရဓေယျသုတ်၊ <ref>ဣတိ-ပါ-၂၃၀၊ ဣတိ-ဋ္ဌ-၁၉၁၊</ref> ရဟန္တာဖြစ်မှသာ မာရ်မင်းဝိုင်နက်မှ လွတ်ကြောင်း ဟောထား၏။ ။ <ref>ဥဒါန-ပါ-၁၃၂၊ ဥဒါန-ဋ္ဌ-၂၄၆၊</ref> သီလ-သမာဓိ-ပညာ သုံးပါးကို ကောင်းစွာ ပွါးများလျှင် မာရ်မင်းပိုင်နက်မှ လွတ်ကြောင်းဟောထားသော ဂါထာ။ ။ <ref>စူဠနိ-ပါ-၁၄၀၊ စူဠနိ-ဋ္ဌ-၃၇၊</ref> မာရ်မင်း၏ တပည့်မဟုတ်တော့သော ပုဂ္ဂိုလ်များကို ပြဆိုခဏ်း၊ <ref>စူဠနိ-ပါ-၁၅၁၊ စူဠနိ-ဋ္ဌ-၄၂။ သုတ္တ-ပါ-၄၄၅၊ သုတ္တ-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၃၁၄။ ။ ဥဒါန-ပါ-၁၂၁၊ ဥဒါန-ဋ္ဌ-၂၁၆။</ref> ဂါထာများ။ မာရသုတ်၊ <ref>မဟာ-သံ-ပါ-၈၈၊</ref> ဗောဇ္ဈင် ၇-ပါးကို ပွါးလျှင် မာရ်စစ်သည်ကို နှိမ်နင်းနိုင်ကြောင်း ဟောထား၏။ <ref>܀ပိဋကတ်လမ်းညွှန်[02/242]</ref> * '''မာရ်နှောက်ယှက်နိုင်သူ'''= မာရ်နတ်ကြီးက သတိမေ့လျော့အောင်, ရူးသွပ်အောင်စသည်ဖြင့် နှောက်ယှက်ခံရသူမှာ ဝိပ္ပလ္လာသ ၁၂-ပါးကို ကုန်စင်အောင် မပယ်နိုင်သေးသူတို့သာ ခံကြရ၏ ဟုမိန့်ဆိုထားပုံ၊ <ref>ဒီဃ-၃-ပါ-၄၇၊ ဒီဃ-၃-ဋ္ဌ-၂၇၊ ဒီဃ-၂-ဋ္ဌ-၁၄၅၊ ဝိ-၂-ပါ-၈၆။ ။ မဟာ-သံ-ဋ္ဌ-၂၈၃၊ မဟာ-သံ-ပါ-၂၂၇။ ။ အံ-၈-ဋ္ဌ-၂၄၇၊ ၂၄၈၊ အံ-၈-ပါ-၁၂၉။ ဥဒါန-ပါ-၂၉၅၊ ဥဒါန-ဋ္ဌ-၁၅၂။</ref> ။ အရူပသမာပတ်ကို ဝင်စားနေသော ပုဂ္ဂိုလ်၏ စိတ်ကို မာရ်နတ်ကြီးမသိနိုင်ကြောင်း မိန့်ဆိုထားပုံ၊ <ref>အံ-၉-ပါ-၂၃၀၊ အံ-၉-ဋ္ဌ-၂၈၂။</ref> ။ မာရ်နတ်ကြီးမှာ ဗြဟ္မပုရောဟိတာ၊ မဟာဗြဟ္မာတို့၏ ကိုယ်တွင်ဝင်၍ မပူးကပ်ကြောင်း မိန့်ဆိုထားပုံ၊ <ref>ပဏ်-၁-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၃၀၂၊ ပဏ်-၁-ပါ-၄၀၂။</ref> ဝိပဿနာအခြေခံ၍ သမာပတ်(၈)ပါးကို ဝင်စားနေသော ရဟန်း၏ စိတ်ကိုပင် မမြင်နိုင်ဟု မိန့်ဆိုထားပုံ၊ <ref>ပဏ်-၃-ဋ္ဌ-၁၁၇။ ပဏ်-၃-ပါ-၁၅၆။ ။ ܀ပိဋကတ်လမ်းညွှန်[02/246]</ref> ===၅. မာရ်နတ်ကြီး၏ သဘာဝနှင့် အခြားအကြောင်းများ=== * '''မာရ်နတ်၏ ရည်ရွယ်ချက်'''= တရားထူးမရအောင် နှောက်ယှက်ရန် ရည်ရွယ်သည်။<ref>သုတ္တ-ပါ-၂၈၄၊ သုတ္တ-ဋ္ဌ-ပ-အုပ်-၃၉။ ထေရ-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၈၆။</ref> * '''မာရ်နတ်မင်းအစစ်'''= ဝသဝတ္တီဘုံ၌ နတ်မင်းဖြစ်ပြီး၊ ဘုရားရှင်ကို နှောက်ယှက်သူ မဟုတ်။<ref>ပဏ်-၁-ဋ္ဌ-ဒု-အုပ်-၁၀၆။ မဟာနိ-ပါ-၁၃၉၊ မဟာနိ-ဋ္ဌ-၂၅၉။</ref> * '''ဓားပြသဖွယ် မာရ်'''= ပရနိမ္မိတ ဝသဝတ္တီဘုံ၌ သူပုန်ဓားပြသဖွယ် နတ်သားဖြစ်သည်။<ref>ပဏ်-၁-ပါ-၂၊ ပဏ်-၁-ဋ္ဌ-ပ-အုပ်-၃၅။ သုတ္တ-ဋ္ဌ-ပ-အုပ်-၃၉။</ref> * '''အပြစ်ရှာပုံ'''= ဘုရားရှင်တွင် အပြစ်ရှာသော်လည်း မတွေ့ကြောင်း ဖော်ပြသည်။<ref>ပဉ္စနိကာယ-ဘုရား အခန်း။ ပိဋကတ်လမ်းညွှန် [02/244]။</ref> == ကိုးကား == <references/> {{၃၁-ဘုံ}} [[Category:၃၁-ဘုံ]] [[Category:နတ်ဘုံ ခြောက်ဘုံ]] m756id63py8m1fadqlg01nzfjb8jk23 0 5909 1039075 1019264 2026-06-17T07:49:16Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039075 wikitext text/x-wiki {{Infobox OS | name = ဦးဘွန်းတု | logo = Ubuntu-logo-2022.svg | screenshot = File:Ubuntu 23.10 Mantic Minotaur Desktop English.png | caption = Ubuntu 23.10 "Mantic Minotaur" | developer = Canonical Ltd., Ubuntu community | family = [[လင်းနက်စ်]] | working_state = လက်ရှိ | source_model = Open source (with exceptions)<ref name="kernelblobs">{{cite web |url= https://www.gnu.org/distros/common-distros.html#Ubuntu |title= Explaining Why We Don't Endorse Other Systems |publisher= the Free Software Foundation |accessdate= 14 July 2015 |archive-date= 24 April 2011 |archive-url= https://web.archive.org/web/20110424061731/http://www.gnu.org/distros/common-distros.html#Ubuntu |url-status= dead }}</ref> | marketing target = Personal computers, Server (computing) servers, smartphone, tablet computers (Ubuntu Touch), smart TV (Ubuntu TV) | released = {{Start date and age|2004|10|20|df=yes}} | latest_release_version =Ubuntu 19.04 Disco Dingo | latest_release_date = {{Start date and age|2019|04|18|df=yes|paren=yes}}<ref>{{cite web|url=https://lists.ubuntu.com/archives/ubuntu-release/2019-April/004753.html|title=Ubuntu 19.04 (Disco Dingo) released|first=Adam|last=Conrad|date=18 April 2019|publisher=}}</ref> | latest preview version = Ubuntu 18.10 Cosmic Cuttlefish | latest preview date = {{Start date and age|2018|10|11|df=yes|paren=yes}} | language = ဘာသာစုံ (၅၅ မျိုးအထက် <small>by [[#Local communities (LoCos)|LoCos]]</small> | updatemodel = Advanced Packaging Tool/APT (Software Updater, Ubuntu Software Center) | kernel_type = Monolithic kernel (Linux kernel) | license = Free software licenses<br>(mainly GPL) | website = {{URL|www.ubuntu.com}} }} '''ဦးဘွန်းတု''' ({{lang-en|Ubuntu}}) ({{IPA-en| /ʊˈbuːntʊ/ uu-BOON-tuu}}) သည် [[လင်းနပ်စ်]] အခြေခံ [[ဒီဘီယန်း]] မှ ခွဲထွက်လာသော [[ကွန်ပျူတာ စက်လည်ပတ်ရေး စနစ်]] တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဦးဘွန်းတုသည် သာမန် ကွန်ပျူတာသုံးစွဲသူများအတွက် လွယ်ကူစွာ သွင်းယူ၍ အသုံးပြုနိုင်စေရန်နှင့် ခေတ်မီပြီး တည်ငြိမ်သော စီမံစနစ် တစ်ခုကို ပေးအပ်ရန်ဖြစ်သည်။ ဂရပ်ဖစ်အသားပေးသည့် Gnome desktop environment ကို အသုံးပြုသည်။ စတင်သုံးစွဲသူများအတွက် ရိုးရှင်းလွယ်ကူစွာ အသုံးပြုစေနိုင်ရန်လည်း ရည်ရွယ်စီမံထားပြီး၊ Ubuntu ဟူသည့် အဓိပ္ပာယ်မှာ အာဖရိကန်ဘာသာဖြစ်၍ "တဦးနှင့် တဦး စာနာထောက်ထားခြင်း" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။ အခြေခံ လူ့အဖွဲ့အစည်းများအတွက် ရည်ရွယ်ထုတ်လုပ်ထားသည့် ကွန်ပျူတာ စီမံစနစ် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းကို လက်ဆွဲကွန်ပျူတာမှအစ၊ စားပွဲတင်ကွန်ပျူတာနှင့် ဆာဗာကွန်ပျူတာအဆုံး အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဦးဘွန်းတု နှင့်အတူ ၎င်းအမျိုးအစားများ ဖြစ်ကြသည့် ကုဘွန်းတု၊ ဆုဘွန်းတု၊ နှင့် အက်ကျူဘွန်းတု ဟူ၍ ရှိသေးသည်။ == မူကွဲများ == [[File:Kubuntu_12_04.png|thumb|left|150px|ကုဘွန်းတု 12.04၏ မျက်နှာသွင်ပြင်]] '''ကုဘွန်းတု(Kubuntu)''' စနစ်တွင် KDE environment အား အသုံးပြုထားသည်ကို တွေ့ရသည်။၊ K Desktop ဟု အများက ခေါ်ဆိုကြသည်။ ၎င်းစနစ်မှာ အနည်းငယ် အဆင့်မြင့်သည့်အတွက် လင်းနစ်သုံးစွဲပုံ ကျေညက်ပြီးသော သုံးစွဲသူများအတွက် သင့်တော်သည်။ အုဘွန်းတုကဲ့သို Configuration Options များ သည် မလွယ်ကူသည့်အတွက် အဆင့်မြင့်သည် ဟု သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ၎င်းတွင်လည်း konqueror ကဲ့သို့ web browser နှင့် File Manager ၊ Kopete ကဲ့သို့သော Instant Messenger ၊ K3B ကဲ့သို့ စီဒီ ရေး/ဖတ်စက်များအား အဆင့်သင့် ထည့်သွင်းပေးထားသည်။ '''ဆုဘွန်းတု(Xubuntu)''' ဆိုသည်မှာ Gnome နှင့် KDE များထက် ပေါ့ပါးသော Xfce Environment ကို သုံးသည်။ ဆုဘွန်းတုသည် ဦးဘွန်းတု၊ ကုဘွန်းတု များကဲ့သို့ အသွင်အပြင်ပိုင်းကို ဦးစားမပေးချေ။ ၎င်းသည် မှတ်ဉာ‎ဏ် ၁၂၉ နှင့် ၂၅၆ မီဂါဘိုက်အခြေအနေတွင်ပင် ပေါ့ပါးစွာ သုံးနိုင်သော စွမ်းရည်ရှိသည်။ သို့သော် ကုဘွန်းတု၊ ဦးဘွန်းတု ထက်မလျော့သော point & click configuration options များဖြင့် ပြုလုပ်ထားသည်ကို တွေ့ရသည်။ '''အက်ကျူဘွန်းတု(Edubuntu)''' သည် ပညာရေးဝန်ဆောင်မှု အတွက်သာ သီးသန့်ထုတ်လုပ်ထားသည်။ ၎င်းကို Gnome ၌ ထည့်သွင်းသော်လည်း ဦးဘွန်းတု ကဲ့သို့ Default Applications မဟုတ်ပေ။ ပညာရေး ကဏ္ဍတွင် အသုံးပြုသည့် သီးသန့် apps များဖြင့် တန်ဆာဆင်ထားသည့်အပြင် GPaint, Atomix နှင့် Xaos တွင် ပါရှိသော apps များလည်း ပါဝင်သည်။ [[File:Ubuntu Desktop 11.04 Live CD - Welcome screen.png|thumb||left|150px|Ubuntu ထည့်သွင်းခြင်း၏အစ ကြိုဆိုပါ၏ မျက်နှာပြင်အားတွေ့ရပုံ]] အထက်ဖော်ပြပါအတိုင်း Ubuntu မျိုးကွဲများတွင်ပင် သုံးစွဲသူအလိုက် ၄ မျိုး ထပ်မံခွဲခြားနိုင်သည်။ အကယ်၍ သင်သည် program၊ publications web များ ရေးသားသူတစ်ဦးဖြစ်ပါက အနည်းငယ်မျှ အဆင့်မြင့်သည် Kubuntu သုံးစွဲနိုင်သကဲ့သို့ ၊ Gnome ‎ဂရပ်ဖစ်ပုံစံများအား ကြိုက်နှစ်သက်လျှင် Ubuntu ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ ။ မိမိအနေဖြင့် Kubuntu-Deskop ကို Ubuntu ပေါ်၌ သုံးစွဲလိုလျှင်လည်း ရနိုင်သည်။ Gnome နှင့် KDE native applications ကိုလည်း Xfce တွင် သုံးနိုင်သည်။ လိုက်လျောညီထွေမှု အပြည့်ရှိသည် ဆိုလျှင် မမှားချေ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော ထို Ubuntu, Kubuntu, Xubuntu နှင့် Edubuntu များ၏ applications များသည် ၎င်းတို့အချင်းချင်း တာဝန်ခွဲဝေ‌ အသုံးပြုနိုင်သော အလေ့အထကြောင့်ပင် ဖြစ်သည်။ ==ဖြန့်ချိပြီးအမျိုးအစားများ == [[File:Ubuntu 12-04 Server Installation.png|thumb||left|150px|ဦးဘွန်းတု ၁၂.၀၄ ဆာဗာ ထည့်သွင်းစဉ်]] ဦးဘွန်းတု သည် လူကြိုက်များသော အမျိုးအစားတစ်ခုဖြစ်ပြီး ၂၀ ရက်နေ့ အောက်တိုဘာလ ၂၀၀၄ ခုနှစ်တွင် ပထမဆုံအကြိမ် စတင်၍ လူအများထံ သို့ ဖြန့်ချိခဲ့သည်။ အုဘွန်းတု ကို အာဖရိကန်ဘာသာစကားဖြင့် "တစ်ဦးနှင့် တစ်ဦး စာနာထောက်ထားခြင်း" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရပြီး အခြေခံ လူ့အဖွဲ့အစည်းများအတွက် ရည်ရွယ်ထုတ်လုပ်ထားသော Operating System တစ်ခုဟု ဆိုနိုင်သည်။ Laptop, Desktop များသာမက Server ကွန်ပျူတာများအတွက်ပါ အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဦးဘွန်းတု သည် ဂရပ်ဖစ်များအား အသားပေးသော Gnome Desktop eEnvironment ကိုသုံးပြီး စတင်သုံးစွဲသူများအတွက် အထူးသင့်လျော်သော အမျိုးအစားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ Ubuntu သည် Debian အမည်ရှိ Linux Distro တစ်ခု၏ code project မှတစ်ဆင့် ဆင်းသက်လာသည်။ Ubuntu ၏ မူလရည်မှန်းချက်မှာ လွယ်လွယ်ကူကူ လွတ်လွတ်လပ်လပ်သုံးစွဲနိင်သော (အခမဲ့ ဟူသော အဓိပ္ပာယ်ထက် လွတ်လပ်မှုကို ပိုမိုရည်ညွန်းသည်) Linux Distro တစ်ခုဖြစ်သည်။ Ubuntu ၏ဆောင်ပုဒ်မှာ "လူသားများအတွက် Linux" ( Linux for human being ) ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ Ubuntu Distro များကို ခြောက်လတစ်ကြိမ် ထုတ်လုပ်လျက်ရှိပြီး လေးကြိမ် (၂၄ လကြာတိုင်း) တစ်ခါ LTS (Long Term Support ) အနေဖြင့် ထုတ်လုပ်သည်။ LTS distro များသည် Desktop version များအတွက် သုံးနှစ် အထိ အခက်အခဲများကို တရားဝင်ကူညီဖြေရှင်းပေးပြီး Server Version များတွင်မူ ငါးနှစ်အထိ ပံပိုးသည်။ 11.04 (Natty Narwhal) မှအစပြု၍ မူရင်း GNOME Desktop Environment အစား QT ကိုအသုံးပြုထားသည်။ ရည်ရွယ်ချက်မှာ ရွေ့လျားအသုံးပြုနိုင်သော စက်ပစ္စည်းများအပေါ်တွင် ပံပိုးရန်ရည်ရွယ်ထားသည်။ Ubuntu သည် မူရင်း Debian မှမွေးဖွားလာသောကြောင့် Software အများစုသည်လည်း Debian မှအသုံးပြုသော Software များပင်ဖြစ်သည်။ ထိုကြောင့် Ubuntu တွင် Debian တွင်အသုံးပြုသော .deb package များကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ .deb package ဆိုသည်မှာ debian binary ကိုဆိုလိုခြင်းဖြစ်ပြီး [[မိုက်ခရိုဆော့ဖ် ဝင်းဒိုးစ်|ဝင်းဒိုးစ် ကွန်ပျူတာ စက်လည်ပတ်ရေးစနစ်]] မှ .exe နှင့်အလားတူသည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ Ubuntu ကို ၂၀၀၅ ခုနှစ် ဇူလိုင်လ ၈ ရက်နေ့တွင် Canonical ကုမ္ပဏီလိမိတက်မှ စတင်တည်ထောင်ခဲ့ပြီး စတင်တည်ထောင်သူမှာ မက် ရှယ်တယ်ဝပ် ဖြစ်သည်။ Ubuntu စတင်တည်ထောင်ချိန်တွင် အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၁၀သန်းဖြင့် စတင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါအဖွဲ့အစည်း၏ ရည်ရွယ်ချက်မှာ ထပ်မံထွက်ရှိလာသော Ubuntu ၏ version အားလုံးကို ကူညီပံပိုးရန်ဖြစ်သည်။ မက် ရှယ်တယ်ဝပ် မှာလည်း အာဖရိက လူမျိုး အာကာသယာဉ်မှူးဟောင်းတစ်ဦးပင်ဖြစ်သည်။ ၂၀၀၉ ခုနှစ် မတ်လ ၁၂ ရက်တွင်မူ Ubuntu သည် Amazon EC2 ကဲ့သို့သော Cloud Computing နည်းပညာကို စတင်ပံပိုးမည်ဟု ကြေညာခဲ့သည်။ ၂၀၀၄ ခုနှစ်မှစ၍ ယနေ့ထိ ထွက်ရှိခဲ့ပြီးသော ဦးဘွန်းတုများမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။ {{Timeline Ubuntu Linux}} == စက်အတွင်းသို့ ထည့်သွင်းခြင်း == Ubuntu ကို Install လုပ်ရာတွင်ယေဘူယျအားဖြင့်နည်းလမ်းနှစ်မျိုးရှိသည်။ သာမန် အခြားသော Operating System များ Install လုပ်သကဲ့သို့ Partition ပိုင်း၍ Install လုပ်ခြင်းနှင့် Wubi (Window Ubuntu Binary Installer ) ကိုအသုံးပြု၍ Install လုပ်ခြင်းဟူ၍ နှစ်မျိုးရှိသည်။ wubi ကိုအသုံးပြုခြင်းဖြင့် Partition ပိုင်းစရာမလိုသည့်အပြင် Install ပြုလုပ်ချိန်မှာ ၁၅မိနစ်ခန့်သာကြာဖြင့်သဖြင့် အထူးလူကြိုက်များကျော်ကြားသော နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ == ပြည်တွင်းအထောက်အပံ့ == Ubuntu LoCo Team ဟု ခေါ်ဆိုသည့် ပြည်တွင်း အထောက်အကူပြု Local Community များသည် Ubuntu ၏ ထူးခြား အာသာချက်များအဖြစ် တည်ရှိနေသည်။ ပြည်တွင်းတွင် မိခင်ဘာသာစကားဖြင့် ဆက်သွယ်မေးမြန်းနိုင်ခြင်း အကူအညီရယူနိုင်ခြင်း မှအစ မိခင်ဘာသာစကားဖြင့် အသုံးပြုနည်း လမ်းညွှန်များ ညွှန်ကြားချက်များကိုလဲ ထောက်ပံ့လေ့ရှိကြသည်။ LoCo Team များကို နေရာ ဒေသအလိုက် ဖွဲ့စည်းလေ့ ရှိပြီး ထိုအဖွဲ့နှင့် ဆက်စပ်၍ ကွန်ပျူတာသုံးစနစ်ကို ဘာသာပြန်ဆိုသည့် အဖွဲ့အစည်း၊ အသုံးပြုနည်း လမ်းညွှန်ချက်ကို ဘာသာပြန်ဆိုသည့် အဖွဲ့အစည်း၊ သင်ကြားရေး အဖွဲ့အစည်း၊ တိုးတက်စေရေး အကြံပြုကြသူများ၊ ဆော့ဝဲ ရေးသားကြသူများ၊ အနုပညာပညာဆိုင်ရာ အတတ်ပညာဆိုင်ရာ အဖွဲ့အစည်းငယ်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းလေ့ရှိသည်။ မူရင်း [https://loco.ubuntu.com/teams/ LoCo Team] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200111184339/https://loco.ubuntu.com/teams/ |date=11 January 2020 }} စာရင်းတွင် LoCo Team List ကို ကြည့်ရှုနိုင်သည်။ အာရှ၏ Team ပေါင်း ၆၀ ကျော်တွင် Myanmar Team နှင့် Korea Team သည် တရားဝင်အသိအမှတ်ပြုခံထားရသည်။ Ubuntu Myanmar LoCo Team သည် 100% ပြည့် ထောက်ခံချက်ရရှိပြီး ၁၀ နှစ် ဆက်တိုက် တက်ကြွလှုပ်ရှားမှု ရှိသော အသင်းအဖြစ် ဂုဏ်ပြုမှတ်တမ်းတင်ထားကြသည်။ ၂၀၀၉ ခုနှစ်မှ စတင်၍ လက်ရှိအချိန်ထိ မြန်မာနိုင်ငံရှိ မြို့ပေါင်း ၂၃ မြို့ နေရာပေါင်း ၅၇ နေရာတွင် ပွဲပေါင်း ၁၃၇ ပွဲ ကျင်းပနိုင်ခဲ့ပြီးဖြစ်သည်။ == အနာဂတ် == ဦးဘွန်းတု၏ ထူးခြားသော အချက်မှာ အခမဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ ဦးဘွန်းတုအား ဦးဆောင်သူများက ၎င်းတို့၏ ဝက်ဆိုဒ်တွင် ဦးဘွန်းတုသည် အမြဲတမ်း အခမဲ့ဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြထားလေသည်။ ထို့ကြောင့် ဖွံ့ဖြိုးဆဲနိုင်ငံများ၏ အိုင်တီလောကအတွက် ငွေကုန်ကြေးကျ သက်သာစေမည့် အစီအစဉ်ပင်ဖြစ်သည်။ Installations CD/DVD များအားလည်း အခမဲ့ မှာယူရရှိနိုင်သည်။ သို့သော် ၂၀၁၀ခုနှစ် နှောင်းပိုင်းတွင် အကြောင်းအမျိုးမျိုးကြောင့် Shipit အစီအစဉ်ကို ရပ်ဆိုင်းထားသည်။ Ubuntu Loco Team များမှတစ်ဆင့်သာ မှာယူရရှိနိုင်သည်။ လင်းနစ်ခ် သုံးခြင်းဖြင့် ကွန်ပျူတာကို လုံလုံခြုံခြုံ သုံးနိုင်သည့်အပြင် ၎င်းတွင်ရှိသည့် အစိတ်အပိုင်းတိုင်းကိုလည်း ပြုပြင်နိုင်ခွင့် ရှိသည်။ [[File:Maverick UDS Group Photo.jpg|thumb|center|750px|ဦးဘွန်းတု တိုးတက်ရေး ညီလာခံအဖွဲ့၏ ဓာတ်ပုံ]] == ကိုးကား == {{reflist}} == ဆက်စပ်ဖတ်ရှုရန် == * [[Kali Linux]] == ပြင်ပလင့်ခ်များ == {{Commonscat|Ubuntu|ဦးဘွန်းတု}} * [http://www.ubuntu.com/getubuntu/download Ubuntu] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20091009115011/http://www.ubuntu.com//getubuntu//download |date=9 October 2009 }} * [https://kubuntu.org/getkubuntu/ Kubuntu] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200318124014/https://kubuntu.org/getkubuntu/ |date=18 March 2020 }} * [http://www.xubuntu.org/get Xubuntu] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100622083826/http://www.xubuntu.org/get |date=22 June 2010 }} * [http://www.edubuntu.org/Download Edubuntu] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150206002250/http://edubuntu.org/download |date=6 February 2015 }} * [http://ubuntuforums.org/ Ubuntu Forum] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220503233544/https://ubuntuforums.org/ |date=3 May 2022 }} * [https://ubuntu-mm.net ubuntu-mm.net] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190122085744/https://ubuntu-mm.net/ |date=22 January 2019 }} * [https://www.flickr.com/groups/ubuntu-mm/pool/ Flickr - Ubuntu-MM] [[Category:ဦးဘွန်းတု]] [[Category:၂၀၀၄ ဆော့ဖ်ဝဲလ်]] jj1i4opnkd1w1rzmnxq75tbpddjwfi4 0 6656 1039008 701795 2026-06-17T04:08:03Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039008 wikitext text/x-wiki {{Infobox အစိုးရအဖွဲ့အစည်း |jurisdiction={{MYA}} |nativename= |seal= |formed= |headquarters= ရုံးအမှတ် (၉)၊ နေပြည်တော် | parent_agency = *[[နိုင်ငံခြားရေး ဝန်ကြီးဌာန]] *[[အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရေး ဝန်ကြီးဌာန]] | preceding1= |minister1_name= *[[အောင်ဆန်းစုကြည်၊ ဒေါ်|​ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်]] **[[ကျော်တင်|ဦးကျော်တင်]] |chief1_name=ဦးချမ်း​အေး |chief2_name=​ဒေါ်မာလာသန်းထိုက် |chief3_name=ဦးဝင်း​ဇေယျာထွန်း |chief4_name=ဦးကျော်သူငြိမ်း |website={{url|http://www.mofa.gov.mm}} |chief1_position=ညွှန်ကြား​ရေးမှူးချုပ် |chief2_position=ဒုတိယညွှန်ကြား​ရေးမှူးချုပ် |chief3_position=ဒုတိယညွှန်ကြား​ရေးမှူးချုပ် |chief4_position=ဒုတိယညွှန်ကြား​ရေးမှူးချုပ် }} '''အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ အဖွဲ့အစည်းများနှင့် စီးပွားရေးဦးစီးဌာန''' ({{lang-en|International Organizations and Economic Department}}) သည် [[နိုင်ငံခြားရေး ဝန်ကြီးဌာန]]နှင့် [[အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရေး ဝန်ကြီးဌာန]]လက်အောက်ရှိ ဌာနတစ်ခုဖြစ်သည်။ == သမိုင်းကြောင်း == လွတ်လပ်ရေးရရှိပြီးနောက် ၁၉၄၈ ခုနှစ်တွင် ကုလသမဂ္ဂအဖွဲ့ဝင်ဖြစ်လာပြီး ကုလသမဂ္ဂသည် မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံခြားဆက်ဆံရေးတွင် အရေးပါသော ထောက်တိုင်တစ်ခုဖြစ်လာသည်။ ကုလသမဂ္ဂအပါအဝင် နိုင်ငံတကာအဖွဲ့အစည်းများနှင့် ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရန် အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ အဖွဲ့အစည်းများနှင့် စီးပွားရေးဦးစီးဌာနကို ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ အဆိုပါ ဦးစီးဌာနအား ညွှန်ကြားရေးမှူး ချုပ် (၁) ဦးနှင့် ဒုတိယညွှန်ကြားရေးမှူးချုပ် (၃) ဦးတို့မှ ဦးဆောင်သည်။<ref>{{Cite web|url=http://www.mofa.gov.mm/?page_id=7|title=Departments|last=|first=|date=|website=|archive-url=|archive-date=|dead-url=|publisher=[[နိုင်ငံခြားရေး ဝန်ကြီးဌာန]]|access-date=}}</ref> အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာအဖွဲ့အစည်းများဌာန၊ စီးပွားရေးဌာနနှင့် ဒေသခွဲဆိုင်ရာပူးပေါင်းညှိနှိုင်းမှုဌာနတို့ ပါဝင်သည်။ ၂၀၁၇ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၂၄ ရက်နေ့တွင် [[အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရေး ဝန်ကြီးဌာန]]ကို အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ အဖွဲ့အစည်းများနှင့် စီးပွားရေးဦးစီးဌာနမှ ဝန်ထမ်းများဖြင့် ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=https://news-eleven.com/politics/21520|title=ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့ရုံးဝန်ကြီးဌာနနှင့် အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရေး ဝန်ကြီးဌာနတို့ကို တိုးချဲ့ ဖွဲ့စည်းမည်ဖြစ်ပြီး အမျိုးသားလုံခြုံရေးဆိုင်ရာ အကြံပေးပုဂ္ဂိုလ် ဦးသောင်းထွန်းနှင့် နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန ဒုတိယဝန်ကြီး ဦးကျော်တင်တို့အား ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးများအဖြစ် ခန့်အပ်မည်ဖြစ်ကြောင်း လွှတ်တော်သို့ တင်ပြ|last=|first=|date=|website=|archive-url=https://web.archive.org/web/20190421035610/https://news-eleven.com/politics/21520|archive-date=21 April 2019|publisher=[[The Daily Eleven]]|dead-url=|access-date=|url-status=dead}}</ref> == လုပ်ဆောင်မှုများ == အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာအဖွဲ့အစည်းများဌာနသည် မြန်မာနိုင်ငံလူ့အခွင့်အရေး ကာကွယ်မြှင့်တင်မှု၊ လက်နက်ဖျက်သိမ်းရေးတို့နှင့်ပတ်သက်၍လည်း ကုလသမဂ္ဂနှင့်လည်းကောင်း၊ နိုင်ငံအချင်းချင်းပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုများဖြင့်လည်းကောင်း ဆောင်ရွက်သည်။ စီးပွားရေးဌာနအနေဖြင့် မြန်မာနိုင်ငံတွင် စီးပွားရေးနှင့် ရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှုဆိုင်ရာ အခွင့်အလမ်း ရှာဖွေရေးနှင့် စီးပွားရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေး ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုဆိုင်ရာကိစ္စရပ်များ ဆောင်ရွက် ရေးအတွက် ကမ္ဘာ့ကုလသမဂ္ဂ၊ အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာနှင့် ဒေသဆိုင်ရာ စီးပွားရေးနှင့် အခြားဆက်စပ်အဖွဲ့အစည်းများနှင့် မြန်မာနိုင်ငံမှ သက်ဆိုင်ရာဝန်ကြီးဌာနများနှင့် ဆက်သွယ်ညှိနှိုင်း ဆောင်ရွက်ပေး သည့် လုပ်ငန်းများကို ဆောင်ရွက်သည်။ အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာအဖွဲ့အစည်းများနှင့်စီးပွားရေးဦးစီးဌာန၊ ဒေသခွဲဆိုင်ရာ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုဌာန သည် မဲခေါင်ဒေသ၊ ဘင်္ဂလားပင်လယ်အော်နှင့် အိန္ဒိယသမုဒ္ဒရာဒေသများ စသည့် ဒေသတွင်းအဖွဲ့အစည်းများနှင့် သက်ဆိုင်သောကိစ္စရပ်များကို တာဝန်ယူဆောင်ရွက်သည်။ == ကိုးကား == {{reflist}} {{မြန်မာနိုင်ငံ}} [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ အစိုးရအဖွဲ့အစည်းများ]] [[Category:မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံခြားဆက်ဆံရေး]] {{မြန်မာ-stub}} 16uuku4htqcxu68k8khu8jgek49yw92 0 7004 1038958 1017269 2026-06-16T20:15:58Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038958 wikitext text/x-wiki {{Infobox religious building | name = ရွှေစာရံ စေတီတော် | native_name = | image = | image_size = | alt = | caption = | map_type = မြန်မာနိုင်ငံ | map_size = | map_alt = | map_caption = | location = [[ပုသိမ်ကြီးမြို့နယ်]]၊ [[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး]] | coordinates = {{coord|21.83987|96.21402|format=dms|type:landmark_region:MM|display=inline,title}} | religious_affiliation = [[ထေရဝါဒ]] [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] | deity = | country = [[မြန်မာနိုင်ငံ]] | functional_status = | length = | width = | height_max = | founded_by = [[စောမွန်လှ]] | groundbreaking = ၁၁ ရာစု | year_completed = }} '''ရွှေစာရံ စေတီတော်'''သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ [[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[မန္တလေးမြို့]]မှ ၁၄ မိုင်အကွာ [[ပုသိမ်ကြီးမြို့နယ်]]တွင် တည်ရှိသော စေတီတစ်ဆူဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=Shwesayan Pagoda Festival |url=https://www.myanmars.net/festivals/shwesayan-pagoda-festival.html |access-date=2024-09-09 |website=Myanmar Net Media |language=en-gb |archive-date=2 October 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20251002133728/https://www.myanmars.net/festivals/shwesayan-pagoda-festival.html |url-status=dead }}</ref> [[ဒုဋ္ဌဝတီမြစ်]]အနီးတွင် တည်ရှိကာ ပုဂံပြည့်ရှင် [[အနော်ရထာ]]၏ မိဖုရားတစ်ပါးဖြစ်သော [[စောမွန်လှ]]က တည်ထားခဲ့သည်။<ref>{{Cite news |title=ရွှေစာရံစေတီ (၅) ကြိမ်မြောက် ရောင်တော်ဖွင့်ပူဇော်ပွဲနှင့် မြို့လုံးကျွတ် မဟာနိဗ္ဗာန်ဈေးပြုလုပ် |url=https://burmese.dvb.no/post/244903 |work=DVB}}</ref><ref>{{Cite web |title=သမိုင်းဝင် သစ္စာအဓိဋ္ဌာန် ရွှေစာရံ စေတီတော် မြတ်ကြီး၏ ဘုရားပွဲတော်ကျင်းပ |url=https://news-eleven.com/article/245308 |access-date=2024-09-09 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |date=2024-03-16 |title=MDY readies for 76th Buddha Pujaniya Festival of Shwesayan Pagoda |url=https://www.gnlm.com.mm/mdy-readies-for-76th-buddha-pujaniya-festival-of-shwesayan-pagoda/ |access-date=2024-09-09 |website=Global New Light of Myanmar |language=en-US}}</ref> ၂၀၂၅ ခုနှစ် မတ်လ ၂၈ ရက်နေ့တွင် လှုပ်ခတ်ခဲ့သော [[၂၀၂၅ မြန်မာ ငလျင်|ငလျင်]]ကြောင့် စေတီမှာ ထိခိုက်ပျက်စီးမှုများ ရှိခဲ့သည်။ ==ဒဏ္ဍာရီ== [[File:Saw Mon Hla.jpg|thumb|ဘုရားအတွင်းရှိ စောမွန်လှ ရုပ်တု]] မြန်မာရာဇဝင်ကျမ်းများအရ၊ [[အနော်ရထာ]]မင်းကြီး၏ အချစ်တော်အဖြစ် နေရာရထားသော [[စောမွန်လှ]]အပေါ် မနာလိုဖြစ်ကြသည့် အခြားသော မိဖုရားများက သူမအား နှင်ထုတ်ခဲ့ကြသည်။ ပြိုင်ဘက် မိဖုရားများက သူမအား စုန်းကဝေအတတ် ပညာသည်ဟု စွပ်စွဲခဲ့ကြသောကြောင့် စောမွန်လှသည် အနော်ရထာမင်းကြီးကို စွန့်ခွာကာ သူမ၏ မွေးရပ်မြေဖြစ်သော မောဒေသသို့ ပြန်လည်ထွက်ခွာရန် ဖိအားပေးခံခဲ့ရသည်။<ref name=Hmn1>{{cite book | title=Hmannan Yazawin | chapter=King Anawrahta | pages=254–256 | volume=1 | year=1829 | location=Yangon | language=Burmese | edition=2003 | publisher=Ministry of Information, Myanmar}}</ref><ref name=":0">{{Cite web |last= |date=2017-06-28 |title=စောမွန်လှ တည်ခဲ့သော သစ္စာအဓိဌာန် ရွှေစာရံဘုရား |url=https://www.popularmyanmar.com/?p=31265 |access-date=2024-09-09 |website=[[Popular Journal]] |language=en-US}}</ref> [[ရှမ်းပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်း၊ မိုင်းမောဝ်ဒေသရှိ သူမ၏ မွေးရပ်မြေသို့ အပြန်ခရီးတွင် ဗုဒ္ဓမြတ်စွာဘုရား၏ ဓာတ်တော်ပါရှိသော သူမ၏ နားတောင်းတစ်ဖက်သည် ချောင်းတစ်ခုအတွင်းသို့ ကျသွားခဲ့သည်။ ထိုသို့ကျသွားချိန်တွင် ရွှေရောင် စာကလေးငှက်များစွာ ပေါ်ထွက်လာပြီး နားတောင်းကျသွားသည့် နေရာကို ဝဲပျံနေခဲ့ကြသည်။ ထိုချောင်းကို နောင်တွင် "နားတောင်းကျ" ဟု အမည်တွင်စေခဲ့သည်။ စောမွန်လှသည် မြစ်ကမ်းအနီး (ယခု မန္တလေးတိုင်း၊ ပုသိမ်ကြီးမြို့နယ်တွင် တည်ရှိသည်) တွင် ဘုရားတစ်ဆူ တည်ထားကိုးကွယ်ခဲ့ပြီး သူမ၏ နားတောင်းနှင့် ဓာတ်တော်တို့ကို ဌာပနာခဲ့သည်။ ထိုဘုရား၏ မျက်နှာစာသည် ရှမ်းပြည်နယ်ရှိ သူမ၏ မွေးရပ်မြေဖြစ်သော အရှေ့ဘက်သို့ မျက်နှာမူထားခဲ့သည်။ ဤအကြောင်းကို အနော်ရထာမင်းကြီး ကြားသိရသောအခါ၊ အကယ်၍ ဘုရားသည် အရှေ့ဘက်သို့ မျက်နှာမူထားပါက သူမကို ကွပ်မျက်ရန်နှင့်၊ ပုဂံပြည်ရှိရာ အနောက်ဘက်သို့ မျက်နှာမူထားပါက အသက်ချမ်းသာပေးရန် စစ်သည်များအား အမိန့်ပေး စေလွှတ်ခဲ့သည်။<ref name=":0" /><ref>{{Cite web |title=ပုဂံ၊ ရွှေစာရံနှင့် မိုင်းမောဝ် ဧကရီ |url=https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/pugn-recaarnnng-miungmeaaw-ekrii |access-date=2024-09-09 |website=MDN - Myanmar DigitalNews |language=my}}</ref> ဤသတင်းကို ကြားသိရသောအခါ စောမွန်လှသည် မိမိအသက်ကို ကယ်တင်နိုင်ရန်အတွက် သစ္စာအဓိဋ္ဌာန်ပြုကာ သူမ၏ မြပုဝါဖြင့် ဘုရားကို အရှေ့နှင့် အနောက်တည့်တည့်သို့ မျက်နှာမူစေရန် လှည့်ခဲ့သည်။ ဒဏ္ဍာရီများအရ စစ်သည်များသည် ဘုရားက ရှမ်းပြည်နယ်ဘက်သို့ မျက်နှာမူထားခြင်း မရှိသည်ကို မြင်တွေ့ရသောအခါ သူမကို လွှတ်ပေးခဲ့ကြသည်။ ဘုရားကို "ရွှေရောင်စာကလေးများ ဝန်းရံထားသည်" ဟူသော အဓိပ္ပာယ်ဖြင့် ရွှေစာရံဘုရား ဟု အမည်တွင်စေခဲ့သည်။ စောမွန်လှနှင့် သူမ၏ မောင်တော်တို့သည် [[သီပေါမြို့]]အနီးရှိ ၎င်းတို့၏ စံအိမ်တွင် ကွယ်လွန်ခဲ့ကြပြီး ယနေ့တိုင် ရွှေစာရံဘုရားကို စောင့်ရှောက်နေကြသည့် [[နတ် (ဝိညာဉ်)|နတ်]]အလောင်းစည်သူမင်းကြီးကလည်း ဘုရားအား စောင့်ရှောက်ရန်နှင့် ဝေယျာဝစ္စအကြီးအငယ်တို့ကို ဆောင်ရွက်ရန်အတွက် အိမ်ခြေငါးဆယ်နှင့်တကွ ရွှေစာရံကျေးရွာကို ဆက်လက် လှူဒါန်းခဲ့သည်။များ ဖြစ်သွားခဲ့သည်ဟု ယုံကြည်ကြသည်။ ဘုရားအနီးရှိ အထိမ်းအမှတ် နတ်နန်းငယ်တစ်ခုတွင် စောမွန်လှနှင့် မောင်တော်တို့၏ ရုပ်တုများကို ထားရှိသည်။ အနော်ရထာမင်းကြီးသည် မိဖုရားကို နှင်ထုတ်ခဲ့မိသည့်အတွက်နှင့် သူမ ကွယ်လွန်သည့်သတင်းကို ကြားရသောအခါ အလွန်နောင်တရခဲ့ပြီး ၎င်း၏ နန်းသက်နှောင်းပိုင်းတွင် ဘုရားပတ်ဝန်းကျင်ရှိ မြေများကို ဘုရားအတွက် လှူဒါန်းခဲ့သည်။<ref name=":0" /> [[အလောင်းစည်သူ]]မင်းကြီးကလည်း ဘုရားအား စောင့်ရှောက်ရန်နှင့် ဝေယျာဝစ္စအကြီးအငယ်တို့ကို ဆောင်ရွက်ရန်အတွက် အိမ်ခြေငါးဆယ်နှင့်တကွ [[ရွှေစာရံရွာ၊ ပုသိမ်ကြီးမြို့နယ်|ရွှေစာရံကျေးရွာ]]ကို ဆက်လက် လှူဒါန်းခဲ့သည်။<ref>{{Cite news |title=လည်ပတ်သူ နည်းပါးသွားတဲ့ ရွှေစာရံဘုရားပွဲ |url=https://www.rfa.org/burmese/multimedia/shwe-sayan-pagoda-04082024015751.html |work=RFA}}</ref> == ရွှေစာရံဘုရားပွဲဈေး== ရွှေစာရံဘုရားပွဲတော်ကို နှစ်စဉ် [[တပေါင်းလပြည့်နေ့]]မှ လပြည့်ကျော် ၁၀ ရက်နေ့အထိ (မတ်လ ၅ ရက်မှ ၁၄ ရက်အထိ) ကျင်းပလေ့ရှိသည်။<ref>{{Cite web |title=ရွှေစာရံဘုရားပွဲတော်သို့ ပွဲတော်မတိုင်မီကပင် လာရောက်လည်ပတ်သောသူများ စည်ကားလျက်ရှိ |url=https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/recaarnbhuraapaitteaasiu-paitteaamttiungmiikpng-laareaaklnnypttseaasuumaa-cnnykaalkri |access-date=2024-09-09 |website=MDN - Myanmar DigitalNews |language=my}}</ref> ထင်ရှားသော မြန်မာ့ဂန္ထဝင်တေးသံရှင် ညိုညိုဆန်း သီဆိုပြီး တေးရေး စိန်တင်ဟန် ရေးစပ်ခဲ့သည့် "ထန်းရွက်ပုတီး" ဟူသော ပွဲတော်အထိမ်းအမှတ် ရိုးရာတေးသီချင်းကြောင့် ရွှေစာရံဘုရားပွဲတော်သည် မြန်မာနိုင်ငံတစ်ဝန်း ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် လူသိများ ထင်ရှားလာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2022-03-17 |title=အတိတ်နဲ့ ပစ္စုပ္ပန် ရွှေစာရံ |url=https://voiceofmyanmarnews.com/news/2022/03/17/%E1%80%A1%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%B2%E1%80%B7-%E1%80%95%E1%80%85%E1%80%B9%E1%80%85%E1%80%AF%E1%80%95%E1%80%B9%E1%80%95%E1%80%94%E1%80%BA-%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%B1/ |access-date=2024-09-09 |website=Voice of Myanmar |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite news |date=25 March 2016 |title=ရွှေစာရံကို အရောက်သွားစို့ကွယ် |url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/2016/03/25/111001.html |work=The Irrawaddy}}</ref> ပွဲတော်ကာလအတွင်း ငါးတန်ကြီးများနှင့် အခြားသော ငါးကြီးများသည် ဘုရားအား ပူဇော်ရန် လာရောက်လေ့ရှိကြကြောင်း မှတ်တမ်းများအရ သိရသည်။ ဘုရားဖူးလာ ပြည်သူများသည် အနီးအနားရှိ မြစ်အတွင်း ကူးခတ်နေကြသော ထိုငါးများကို အစာကျွေးလေ့ရှိကြပြီး၊ ယေဘုယျအားဖြင့် ၎င်းတို့၏ ခေါင်းများပေါ်တွင် ရွှေသင်္ကန်းများ ကပ်လှူပူဇော်လေ့ရှိကြသည်။<ref>{{Cite web |title=Historic Shwe Sayan Pagoda festival commences in Mandalay |url=https://elevenmyanmar.com/news/historic-shwe-sayan-pagoda-festival-commences-in-mandalay |access-date=2024-09-09 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=en}}</ref> == ကိုးကား == {{reflist}} {{မြန်မာနိုင်ငံရှိ စေတီပုထိုးများ}} [[ကဏ္ဍ:မန္တလေးမြို့ရှိ စေတီပုထိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:မန္တလေး]] [[ကဏ္ဍ:မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ စေတီပုထိုးများ]] [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၅ မြန်မာငလျင်ကြောင့် ပျက်စီးသွားသည့် အဆောက်အအုံများ]] 7mffdrm6olr3nbvu4ylde863fwgttx7 0 7395 1038890 1034664 2026-06-16T14:45:24Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038890 wikitext text/x-wiki {{Pp-semi-indef}} {{Infobox အစိုးရအဖွဲ့အစည်း |agency_name = မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့ |type = ရဲတပ်ဖွဲ့ |seal = Badge of the Myanmar Police Force.svg |seal_width = 150 |seal_caption = မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့ အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ် |picture = Flag of the Myanmar Police Force.svg{{!}}border |picture_width = 200 |picture_caption = မြန်မာနိုင်ငံ ရဲတပ်ဖွဲ့ အလံတော် |formed = {{start date and age|1964|10|1}} |preceding1 = ပြည်သူ့ရဲတပ်ဖွဲ့ |preceding2 = |dissolved = |superseding = |jurisdiction = {{flag|မြန်မာနိုင်ငံ}}နိုင်ငံ |headquarters = ရဲချုပ်ရုံး၊ [[နေပြည်တော်]] |latd= |latm= |lats= |latNS= |longd= |longm= |longs= |longEW= |region_code = |coordinates = |employees = ၉၃,၀၀၀ |budget = |minister1_name = |minister1_pfo = |deputyminister1_name = |deputyminister1_pfo = |deputyminister2_name = |deputyminister2_pfo = <!-- (etc.) --> |chief1_name = ဗိုလ်ချုပ် စိုးလှိုင် |chief1_position = ရဲချုပ် |chief2_name = ရဲဗိုလ်ချုပ် ဝင်းဗိုလ် |chief2_position = ဒုတိယရဲချုပ်(၁) |chief3_name = ရဲဗိုလ်ချုပ် မျိုးမင်းထိုက် |chief3_position = ဒုတိယရဲချုပ်(၂) <!-- (etc.) --> |agency_type =တရားဥပဒေစိုးမိုးရေး အဖွဲ့အစည်း |parent_department = |parent_agency = [[ပြည်ထဲရေး ဝန်ကြီးဌာန]] |website = {{url|https://policeforce.gov.mm/}} |footnotes = |map = |map_width = |map_caption = |name=မြန်မာနိုင်ငံ ရဲတပ်ဖွဲ့ |logo=Myanmar Police Emblem.svg |logo_caption=အမှတ်တံဆိပ် |logo_size=150 |motto = ကူညီပါရစေ }} '''မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့''' ([[အင်္ဂလိပ်]] : Myanmar Police Force; အတိုကောက် '''MPF''') ကို ၁၉၆၄ ခုနှစ်တွင် [[ပြည်ထဲရေး ဝန်ကြီးဌာန]]လက်အောက်တွင် ပြည်သူ့ရဲတပ်ဖွဲ့ အမည်ဖြင့် လွတ်လပ်သော အဖွဲ့တစ်ခုအနေဖြင့် စတင်တည်ထောင်ခဲ့သည်။ ၁၉၉၅ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၁ ရက်နေ့တွင် ဖွဲ့စည်းပုံပြင်ဆင်ခဲ့ပြီး မြန်မာနိုင်ငံ၏ လက်နက်ကိုင်တပ်ဖွဲ့ [[တပ်မတော်]]၏ အစိတ်အပိုင်း ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ယူနီဖောင်းမှာ ယခင်က ကာကီရောင်ဖြစ်သော်လည်း ၂၀၀၄ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၈ရက်နေ့မှစ၍ နက်ပြာရောင်သို့ ပြောင်းလဲသတ်မှတ်ခဲ့သည်။ == သမိုင်းကြောင်း == ဗြိတိသျှတို့သည် ၁၈၈၇ အောက်တိုဘာလ ၂၈ တွင် ကျေးရွာအက်ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းခဲ့ပြီး ကျေးရွာပုလိပ်အဖွဲ့ကို စတင်ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ ၁၈၈၉ တွင် ရန်ကုန်ပုလိပ်အက်ဥပဒေကိုပြဋ္ဌာန်းပြီး ရန်ကုန်ပုလိပ်အဖွဲ့ (Rangoon City Police)ကိုခွဲထုတ်ဖွဲ့စည်းခဲ့ရာ ပုလိပ်အဖွဲ့ ၊ မြို့ပြပုလိပ်အဖွဲ့၊ ရန်ကုန်မြို့တော်ပုလိပ်အဖွဲ့တို့ ပေါ်ပေါက်လာသည်။ ၁၉၃၇ တွင် Home Rule(ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ရေး)ကာလတွင် ပုလိပ်အဖွဲ့ကို ပြန်လည်ဖွဲ့စည်းခဲ့ပြီး ပုလိပ်မင်းကြီးတစ်ဦးမှအုပ်ချုပ်သော သာမန်ပုလိပ်နှင့် စစ်ဘက်အရာရှိကြီးတစ်ဦးမှ အုပ်ချုပ်သော စစ်ပုလိပ် ဟူ၍၂မျိုး ခွဲထုတ်ခဲ့သည်။ မြန်မာနိုင်ငံ လွတ်လပ်ရေးရပြီးနောက်ပိုင်း လက်နက်ကိုင်ပုလိပ်တပ်ဖွဲ့များအား ပြည်ထောင်စုစစ်ရဲတပ်(Union Military Police - UMP) အဖြစ်ပေါင်းစည်းဖွဲ့ခဲ့သည်။ တပ်ရင်းပေါင်း ၂၁ရင်းရှိပြီး နယ်ခြားစောင့်နှင့် ပြည်တွင်းလုံခြုံရေးတပ် ဟု ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ ၁၉၅၄တွင် အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာရဲတပ်ဖွဲ့(အင်တာပိုလ်)သို့ ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။ ၁၉၆၀ ဧပြီလ ၁၇က်နေ့တွင် ပြည်ထောင်စုစစ်ရဲကို ပြည်စောင့်ရဲ (Union Constabulary)ဟု ပြင်ဆင်ခဲ့သည်။ ၁၉၆၄ အောက်တိုဘာ ၁ တွင် ပြည်သူ့ရဲတပ်ဖွဲ့(People's Police Force) အမည်ဖြင့် အောက်ပါအတိုင်းပြန်လည်ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ # ပြည်သူ့ရဲတပ်ဖွဲ့ဌာနချုပ် # ပြည်နယ်/တိုင်း ပြည်သူ့ရဲတပ်ဖွဲ့များ # ခရိုင်ရဲတပ်ဖွဲ့များ # ပြည်သူ့ရဲတပ်ဖွဲ့စခန်းများနှင့် ကင်းစခန်းများ # အထူးသတင်းထောက်လှမ်းရေးတပ်ဖွဲ့ခွဲ(သတင်းတပ်ဖွဲ့) # မှုခင်းစုံစမ်းရေးတပ်ဖွဲ့ခွဲ(မှုခင်းတပ်ဖွဲ့) # မီးရထား ရဲတပ်ဖွဲ့(ရထားတပ်ဖွဲ့) # အထူးတပ်ဖွဲ့များ # သက်သာ တို့ဖြစ်သည်။ ၁၉၉၅ စက်တင်ဘာ ၁၃ ရက်နေ့တွင် [[နိုင်ငံတော် ငြိမ်ဝပ်ပိပြားမှု တည်ဆောက်ရေးအဖွဲ့]]မှ အမိန့်အမှတ် ၁/၉၅ ကိုထုတ်ပြန်ကာ မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့ (Myanmar Police Force) ဟု အမည်ပြောင်းလဲခဲ့ပြီး နှစ်စဉ် အောက်တိုဘာလ ၁ရက်နေ့ကို [[မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့နေ့]]ဟု သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ ==ရာထူးအဆင့်များ== {{main|မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့၏ ရာထူးအဆင့်များနှင့် အဆောင်အယောင်တံဆိပ်များ}} အောက်ပါတို့သည် မြန်မာနိုင်ငံ ရဲတပ်ဖွဲ့၏ ရာထူးအလိုက် အဆင့်များဖြစ်သည်။ အမြင့်ဆုံးရာထူးမှာ ရဲဗိုလ်ချုပ်ကြီး (Police General)ဖြစ်သည်။ ===ပြန်တမ်းဝင်အရာရှိများ=== {| class="wikitable" 1px solid #8888aa; background-color:#f7f8ff; padding:5px; font-size:75%; margin: 0px 12px 12px 0px;" |- bgcolor="#CCCCCC" |- align="center" ! မြန်မာနိုင်ငံ ရဲတပ်ဖွဲ့ | |[[ File:Police General Insignia.png|centre|85px]] |[[File:Lt General Insignia.png|centre|85px]] |[[File:Major General Insignia.png|centre|85px]] |[[File:Brigadier General Insignia.png|203x203px]] |[[File:Colonel Insignia MM.png|centre|85px]] |[[File:Lt Colonel Insignia.png|centre|85px]] |[[File:Major Insignia.png|centre|85px]] |[[File:Captain Insignia.png|centre|85px]] |[[File:Lieutenant Insignia.png|centre|85px]] |[[File:2nd Lieutenant Insignia.png|centre|85px]] |[[File:Cadet Insignia.png|centre|85px]] |- |- ! မြန်မာအခေါ်အဝေါ် | | style="text-align:center;"| ရဲဗိုလ်ချုပ်ကြီး | style="text-align:center;"| ဒုတိယ ရဲဗိုလ်ချုပ်ကြီး | style="text-align:center;"| ရဲဗိုလ်ချုပ် | style="text-align:center;"| ရဲမှူးချုပ် | style="text-align:center;"| ရဲမှူးကြီး | style="text-align:center;"| ဒုရဲမှူးကြီး | style="text-align:center;"| ရဲမှူး | style="text-align:center;"| ဒုရဲမှူး | style="text-align:center;"| ရဲအုပ် | style="text-align:center;"| ဒုရဲအုပ် | style="text-align:center;"| ရဲအရာရှိလောင်း |- align="center" ! အနောက်တိုင်း အခေါ်အဝေါ် | ||Commissioner General||Deputy Commissioner General||Commissioner||Deputy Commissioner||Senior Superintendent |Superintendent First Class endent |Superintendent||Senior Inspector||Inspector||Sub-inspector||Officer Cadet |- |- align="center" !NATO ကုဒ်||OF-10||OF-9||OF-8||OF-7||OF-6||OF-5||OF-4||OF-3||OF-2||colspan=2|OF-1||OF(D) |- |- bgcolor="#CCCCCC" |- |} ===ပြန်တမ်းဝင်မဟုတ်သောအရာရှိများ=== အောက်တွင် ဖော်ပြထားသော ဒုရဲတပ်ကြပ်၊ ရဲတပ်ကြပ် နှင့် ရဲတပ်ကြပ်ကြီး ရာထူးတို့မှာ [[တပ်မတော်|စစ်တပ်]]၏ ဒုတပ်ကြပ်၊တပ်ကြပ် နှင့် တပ်ကြပ်ကြီး တို့တွင် သုံးသော အနီရောင် ဘောင်ခတ်ထားသည့် အနက်‌ရောင် အရစ်များ ဖြစ်သည်။ လက်တွေ့တွင် ရဲများက အဖြူရောင်ဘောင်ခတ်ထားသည့် အပြာရောင် အရစ် များကို အသုံးပြုကြသည်။ {| class="wikitable" 1px solid #8888aa; background-color:#f7f8ff; padding:5px; font-size:75%; margin: 0px 12px 12px 0px;" |- bgcolor="#CCCCCC" | |- align="center" !မြန်မာနိုင်ငံ ရဲတပ်ဖွဲ့ |[[File:Police OR-9.svg|80px]] |[[File:Police OR-8.svg|50px]] |[[File:Burma-army-OR-5.svg|50px]] |[[File:Burma-army-OR-4.svg|50px]] |[[File:Burma-army-OR-3.svg|50px]] | |- align="center" ! မြန်မာအခေါ်အဝေါ် | ရဲအရာခံဗိုလ် -ပထမတန်း | ရဲအရာခံဗိုလ် -ဒုတိယတန်း | ရဲတပ်ကြပ်ကြီး | ရဲတပ်ကြပ် | ဒုရဲတပ်ကြပ် |ရဲတပ်သား |- |- align = center !အင်္ဂလိပ်အခေါ်အဝေါ် | Senior Stationary Sergeant |Stationary Sergeant |Sergeant||Senior Constable |Constable First Class |Constable |- bgcolor="#CCCCCC" |- |} ==ဖွဲ့စည်းပုံ== [[File:Orgamization Chart1.jpg|thumb|200px|ရဲတပ်ဖွဲ့ ဖွဲ့စည်းပုံ]] မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့ဌာနချုပ်တွင် ရဲချုပ် ဒုတိယရဲဗိုလ်ချုပ်ကြီးက ဦးဆောင်ပြီး ဒုတိယရဲချုပ် ရဲဗိုလ်ချုပ် ၁ နှင့် ၂ တို့ ထားရှိသည်။ ဦး/ရေး/ထောက် ဆိုင်ရာ လုပ်ငန်းများအား ရဲမှူးချုပ်အဆင့်များက တာဝန်ယူကြီးကြပ်ကာ မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့တစ်ခုလုံးအား ကြီးကြပ်ကွပ်ကဲထိန်းချုပ်သည်။ ဦးစီးဌာနကြီးများတွင် ရဲမှူးချုပ် တစ်ဦးစီမှ ဦးစီး၍ နိုင်ငံအတွင်းလုံခြုံရေး၊ ထောက်လှမ်းရေး၊ မှုခင်းများ၊ သင်တန်းများ၊ ဖွဲ့စည်းမှု၊ ကြီးကြပ်ကန့်သတ်ပစ္စည်း များ ထုတ်ပေးအပ်နှံခြင်း၊ စစ်ဆေးရေးနှင့် မူးယစ်ဆေးဝါးတိုက်ဖျက်ရေးများကို ကြီးကြပ်ဆောင်ရွက်သည်။ ရဲရာထူးခန့်ချုပ်သည် ရဲအရာရှိများ၏ ရာထူးတိုးခြင်း၊ ပြောင်းရွှေ့နေရာချထားခြင်းများဆောင်ရွက်သည်။ ရေးဌာနတွင် ရဲမှူးချုပ်တစ်ဦးမှကွပ်ကဲပြီး အခြားအဆင့်တပ်ဖွဲ့ဝင်များ၏ ရာထူးခန့်ထားရေး၊ ပြောင်းရွှေ့နေရာချထားရေး၊ ရဲစည်းကမ်း၊ လစာစရိတ်၊ သက်သာချောင်ချိမှုနှင့် အငြိမ်းစားခံစားခွင့်များ ဆောင်ရွက်သည်။ ထောက်ဌာနတွင် ရဲမှူးချုပ် တစ်ဦးမှကွပ်ကဲပြီး ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေး၊ ပြင်ဆင်ရေး၊ ဝယ်ယူဖြည့်တင်းရေး၊ ဘဏ္ဍာရေးများဆောင်ရွက်သည်။ ဓာတုဗေဒစစ်ဆေးရေးဌာနကို ညွှန်ကြားရေးမှူးအဆင့်မှ ကြီးကြပ် ကွပ်ကဲ၍ အစွန်းအထင်း/ အဆိပ်အတောက် ဓာတ်ခွဲစစ်ဆေးပေးခြင်း၊ မူးယစ်ဆေးဝါးနှင့် အထွေထွေ ဓာတ်ခွဲစစ်ဆေးပေးခြင်းများ ဆောင်ရွက်သည်။ == ရဲတပ်ဖွဲ့ အကြီးအမှူးများ == ၁၈၈၅ ခုနှစ်တွင် မြန်မာတစ်နိုင်ငံလုံး [[ဗြိတိသျှအင်ပါယာ|ဗြိတိသျှ]]ကိုလိုနီ နယ်ချဲ့ လက်အောက်သို့ ကျရောက်ခဲ့ပြီးနောက် ဗြိတိသျှကိုလိုနီ၏ ရဲလုပ်ငန်းစနစ်ကို မြန်မာနိုင်ငံတွင် စတင်ခဲ့ကြသည်။ ထိုအချိန်တွင် ရဲတပ်ဖွဲ့ကို ဗမာရဲအဖြစ် သိခဲ့ကြသည်။ ဗြိတိသျှတို့သည် ၁၈၈၇ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ (၂၈) ရက်နေ့တွင် ကျေးရွာအက်ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်းခဲ့ပြီး ကျေးရွာပုလိပ်အဖွဲ့ကို စတင် ဖွဲ့စည်းခဲ့ပြီးနောက်ပိုင်း ထိုခေတ်ကာလမှစ၍ ယနေ့ခေတ်အထိ ခေတ်အဆက်ဆက် အကြီးအကဲများအဖြစ် တာဝန် ယူခဲ့ကြသူများမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။ <ref>{{cite web|url=https://policeforce.gov.mm/index.php?option=com_content&view=article&id=175&Itemid=868|title=မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့တွင် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သော ရဲချုပ်များ အမည်စာရင်း|work=Myanmar Police Force|access-date=9 April 2024|archive-date=9 April 2024|archive-url=https://web.archive.org/web/20240409085608/https://policeforce.gov.mm/index.php?option=com_content&view=article&id=175&Itemid=868}}</ref> {| class="wikitable" ! rowspan="2" |စဉ် ! rowspan="2" |အမည် ! rowspan="2" |ရာထူး ! rowspan="2" |တာဝန် ! rowspan="2" |ပြန်တမ်းဝင်အမှတ် ! colspan="2" |ကာလ |- !မှ !ထိ |- |၁ |ဟယ်မီလ်တန် |ဒုဗိုလ်မှူးကြီး |rowspan="14"|လွတ်လပ်ရေးမရမီကာလ ဗြိတိသျှလက်အောက်ခံ မြန်မာနိုင်ငံ၏ ရဲလုပ်ငန်း၊ပုလိပ် အကြီးအကဲများ (ယနေ့ခေတ် ရဲချုပ် တာဝန်နှင့် အဆင့်တူသည်) | |၁၈၇၄ |၁၈၇၄ |- |၂ |သောမတ်စ်လောင်းဒတ် |ဗိုလ်မှူးကြီး | |၂ ဇူလိုင် ၁၈၇၅ |၈ ဒီဇင်ဘာ ၁၈၈၅ |- |၃ |ဘက်ဒွတ်စတက်မင်း |ဗိုလ်ချုပ် | |၂၂ မေ ၁၈၈၇ | ၃၁ မတ် ၁၈၉၁ |- |၄ |ဘော်လမွန်ချားလ်စ်ပရက်စရင်ပီလေး |ဗိုလ်မှူး | |၁ မတ် ၁၈၉၁ |၁၇ အောက်တိုဘာ ၁၉၀၄ |- |၅ |ဟင်နရီပါကင်း |ဒု ဗိုလ်မှူးကြီး | |၁၇ ဧပြီ ၁၉ဝဝ |၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၉၁၃ |- |၆ |ဟားဘတ်ဒီဗွီဇောက် |ဒုဗိုလ်မှူးကြီး | |၁၀ မတ် ၁၉၁၃ |၁၀ ဒီဇင်ဘာ ၁၉၁၃ |- |၇ |အက်ဒွတ်ချီစတော လေးရှင်းတဲဝပ် | | |၃၀ ဩဂုတ် ၁၉၁၉ |၂၂ ဒီဇင်ဘာ ၁၉၂၁ |- |၈ |ရိုးဒါရစ်ဝီလီယံမက်ဒေါနယ် |ဒုဗိုလ်မှူးကြီး | |၁၆ ဩဂုတ် ၁၉၂၁ |၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၁၉၂၈ |- |၉ |စီးရီးလ်ဒီဟောင်ဖို့ဝယ်လ်ဘုန်း |ဗိုလ်မှူး | |၂၈ မတ် ၁၉၂၈ |၁၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၉၃၇ |- |၁၀ |ရပ်ဖ်ကလဲရင့်ဟောရစ် | | |၁၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၉၃၇ |၁၁ ဇွန် ၁၉၃၉ |- |၁၁ |ရစ်ချဒ်ဂေါဒန်ဆေ့ဂါတ်ပရက်စတော့ | | |၂၅ မေ ၁၉၄၂ |၁၇ အောက်တိုဘာ ၁၉၄၅ |- |၁၂ |ဂျော့ချက်တဲလ် | | |၁၇ အောက်တိုဘာ ၁၉၄၅ |၁၇ အောက်တိုဘာ ၁၉၄၆ |- |၁၃ |ဦးဘမောင် | | |၁၈ မတ် ၁၉၄၇ |၂၃ ဒီဇင်ဘာ ၁၉၄၇ |- |၁၄ |ဦးထွန်းလှအောင် | | |၂၄ ဒီဇင်ဘာ ၁၉၄၇ |၁၀ အောက်တိုဘာ ၁၉၄၈ |- |၁၅ |ဦးဘမောင် (၁) | |rowspan="15"|ရဲချုပ် | |၁၁ အောက်တိုဘာ ၁၉၄၈ |၁၄ ဇန်နဝါရီ ၁၉၅၁ |- |၁၆ |မစ္စတာ ဂျီကလစ် | | |၁၅ ဇန်နဝါရီ ၁၉၅၁ |၁၇ ဇန်နဝါရီ ၁၉၅၄ |- |၁၇ |ဦးဘမောင် (၅) | | |၁၈ ဇန်နဝါရီ ၁၉၅၄ |၃၀ စက်တင်ဘာ ၁၉၅၇ |- |၁၈ |ဦးဘို | | |၁ အောက်တိုဘာ ၁၉၅၇ |၁ မတ် ၁၉၆၂ |- |၁၉ |သန်းစိန် |ဗိုလ်မှူးကြီး | |၁၂ မတ် ၁၉၆၂ | - |- |၂၀ |အုန်းဖေ |ဗိုလ်မှူးကြီး | | - | - |- |၂၁ |ဦးသန်း | | | - | - |- |၂၂ |အုန်းကြည် |ဗိုလ်မှူးကြီး | | - | - |- |၂၃ |ရွှေသန်း |ဗိုလ်မှူးကြီး | |၂၅ နိုဝင်ဘာ ၁၉၇၅ |၄ ဩဂုတ် ၁၉၇၈ |- |၂၄ |ဦးသိမ်းအောင် | | |၅ ဩဂုတ် ၁၉၇၈ |၁၈ ဇူလိုင် ၁၉၈၈ |- |၂၅ |ဦးထင်ကျော် | | |၂၆ ဩဂုတ် ၁၉၈၈ |၂၄ စက်တင်ဘာ ၁၉၈၈ |- |၂၆ |သူရဖေအောင် |ဗိုလ်မှူးကြီး |လ ၁၅၁၉ |၁၈ မတ် ၁၉၈၉ |၃၀ အောက်တိုဘာ ၁၉၉၀ |- |၂၇ |စံသိန်း |ဗိုလ်မှူးကြီး |လ ၁၅၃၀ |၃၁ အောက်တိုဘာ ၁၉၉၀ |၁၉ ဇန်နဝါရီ ၁၉၉၅ |- |၂၈ |စိုးဝင်း |ဗိုလ်မှူးကြီး |လ ၁၅၇၈ |၂၀ ဇန်နဝါရီ ၁၉၉၅ |၂ မေ ၂၀၀၂ |- |၂၉ |[[ခင်ရီ]] |ဗိုလ်မှူးချုပ် |ကြည်း ၁၃၉၀၁ |၃ အောက်တိုဘာ ၂၀၀၂ |၂၉ မတ် ၂၀၁၁ |- |၃၀ |ကျော်ကျော်ထွန်း <ref>{{cite web|url=https://www.bnionline.net/mm/item/news-6637.html|title=ဗိုလ်မှူးချုပ် ကျော်ကျော်ထွန်းကို ရဲချုပ်အဖြစ် ခန့်အပ်|work=BNI|access-date=၁၀ ဧပြီ ၂၀၂၄|date=၁ ဧပြီ ၂၀၁၁ }}</ref> |ဗိုလ်မှူးချုပ် |ရဲချုပ် (ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးဌာန ဒုတိယဝန်ကြီး-ပူးတွဲ တာဝန်) |ကြည်း ၁၆၇၃၈ (လ ၁၈၅၉ ) |၃၀ မတ် ၂၀၁၁ |၂၅ ဇူလိုင် ၂၀၁၃ |- |၃၁ |ဇော်ဝင်း |ရဲချုပ် |ရဲချုပ် |ရဲ ၁၆၆၅ |၂၅ ဇူလိုင် ၂၀၁၃ |၃၀ ဧပြီ ၂၀၁၇ |- |၃၂ |အောင်ဝင်းဦး |ရဲမှူးချုပ် |ခေတ္တ ရဲချုပ် |ရဲ ၁၈၀၃ |၁ မေ ၂၀၁၇ |၂၀ စက်တင်ဘာ ၂၀၁၇ |- |၃၃ |အောင်ဝင်းဦး |ဒုတိယရဲဗိုလ်ချုပ်ကြီး |ရဲချုပ် |ရဲ ၁၈၀၃ |၂၁ စက်တင်ဘာ ၂၀၁၇ |၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁ |- |၃၄ |[[သန်းလှိုင်]] <ref>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/news/2022/05/04/251681.html|title=ဒုဗိုလ်ချုပ်ကြီး သန်းလှိုင် ဘာတာဝန်ဆက်ယူမလဲ|work=RFA Burmese|access-date=၁၀ ဧပြီ ၂၀၂၄|date=၄ မေ ၂၀၂၂ }}</ref> |ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး |ရဲချုပ် (ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးဌာန ဒုတိယဝန်ကြီး-ပူးတွဲ တာဝန်) |ကြည်း ၂၀၇၀၁ |၂ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁ |၂ မေ ၂၀၂၂ |- |၃၅ |[[ဇင်မင်းထက်]] <ref>{{cite web|url=https://www.mdn.gov.mm/my/biulkhupjngmngthkaaa-pnnythairewnkiitthaan-duttiywnkiiaphc-khnappii-raikhupttaawnkiu|title=ဗိုလ်ချုပ်ဇင်မင်းထက်အား ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးဌာန၊ ဒုတိယဝန်ကြီးအဖြစ် ခန့်အပ်ပြီး ရဲချုပ်တာဝန်ကို ပူးတွဲတာဝန်ပေး|work=Myanmar Digital News|access-date=၁၀ ဧပြီ ၂၀၂၄|date=၃ မေ ၂၀၂၂|archive-date=9 April 2024|archive-url=https://web.archive.org/web/20240409085607/https://www.mdn.gov.mm/my/biulkhupjngmngthkaaa-pnnythairewnkiitthaan-duttiywnkiiaphc-khnappii-raikhupttaawnkiu}}</ref> |ဗိုလ်ချုပ် |ရဲချုပ် (ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးဌာန ဒုတိယဝန်ကြီး-ပူးတွဲ တာဝန်) |ကြည်း ၂၂၆၀၁ |၂ မေ ၂၀၂၂ |၂၁ ဇူလိုင် ၂၀၂၃ |- |၃၆ |[[နီလင်းအောင်]] <ref>{{cite web|url=https://www.rfa.org/burmese/news/junta-chang-police-chief-07222023071628.html|title=စစ်ကောင်စီက ရဲချုပ်နေရာ အပြောင်းအလဲလုပ်|work=RFA Burmese|access-date=၁၀ ဧပြီ ၂၀၂၄|date=၂ ဇူလိုင် ၂၀၂၃ }}</ref> |ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး |ရဲချုပ် (ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးဌာန ဒုတိယဝန်ကြီး-ပူးတွဲ တာဝန်) | |၂၁ ဇူလိုင် ၂၀၂၃ |၃ ဩဂုတ် ၂၀၂၄ <ref>{{cite web|url=https://www.moi.gov.mm/index.php/announcements/59790|title=စစ်ဘက်မူလတာဝန်ပြန်လည်ထမ်းဆောင်စေခြင်း|work=MOI Myanmar|access-date= ၄ ဩဂုတ် ၂၀၂၄|date= ၃ ဩဂုတ် ၂၀၂၄ }}</ref> |- |၃၇ |ဝင်းဇော်မိုး |ဒုတိယရဲဗိုလ်ချုပ်ကြီး <ref>{{cite web|url=https://www.moi.gov.mm/news/60044|title=ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးဌာန၊ မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့ ရဲချုပ် ဒုတိယရဲဗိုလ်ချုပ်ကြီး ဝင်းဇော်မိုး ဒုတိယရဲအုပ်လောင်းသင်တန်း အမှတ်စဉ် (၁၁၇/၂၀၂၃) သင်တန်းဆင်းပွဲ အခမ်းအနားတက်ရောက်|work=MOI Myanmar|access-date=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၂၄|date=၉ ဩဂုတ် ၂၀၂၄ }}</ref> |ရဲချုပ် |ကြည်း ၂၅၀၈၂(ယခင် [[အရှေ့ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်]] ဒုတိုင်းမှူး နှင့် ဒုတိယရဲချုပ်(၁)) ရဲ ၈၆၉၄ |၅ ဩဂုတ် ၂၀၂၄ <ref>{{cite web|url=https://www.moi.gov.mm/ppd/index.php/book/2853|title=ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးဌာနအမိန့်ကြော်ငြာစာအမှတ်၆၃၃/၂၀၂၄|work=၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ စက်တင်ဘာလ ၂၀ ရက်ထုတ် အတွဲ (၇၇)၊ အမှတ် (၃၈) ပြန်တမ်းစာစောင်|access-date=၄ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၄|date=၅ ဩဂုတ် ၂၀၂၄ }}</ref> |၁၀ ဧပြီ ၂၀၂၆ |- |၃၈ |စိုးလှိုင် |ဗိုလ်ချုပ် |ရဲချုပ် |ယခင် [[အမှတ် (၄) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့|ကစထ-၄ မှူး]] |၁၀ ဧပြီ ၂၀၂၆<ref>{{Cite web |title=မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့ ရဲချုပ် ခန့်အပ်တာဝန်ပေးခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/index.php/news/81650 |access-date=2026-04-11 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> |''လက်ရှိ'' |} ==ပြည်နယ်နှင့်တိုင်းဒေသကြီးရဲတပ်ဖွဲ့များ== တိုင်းဒေသကြီး/ပြည်နယ်ရဲတပ်ဖွဲ့ ၁၅ခု ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ၎င်းတို့အုပ်ချုပ်ပိုင်ခွင့်နယ်မြေ အပိုင်းအခြားမှာ နယ်ဘက် အုပ်ချုပ်ရေးအတိုင်းဖြစ်သည်။ တိုင်းဒေသကြီး/ ပြည်နယ်နှင့် တွဲဖက်တိုင်း ဒေသကြီး/ ပြည်နယ်ရဲတပ်ဖွဲ့များမှာ အဆင့်အတန်း တူညီမှုရှိကာ ၎င်းတို့တွင် အောက်ပါအတိုင်း တပ်ဖွဲ့ရုံးများနှင့် ရဲစခန်းများပါဝင်သည်။ *တိုင်းဒေသကြီး/ပြည်နယ်ရဲတပ်ဖွဲ့မှူးရုံး။ *ခရိုင်ရဲတပ်ဖွဲ့မှူးရုံး။ *မြို့နယ်ရဲတပ်ဖွဲ့မှူးရုံး။ *ရဲစခန်းများ။ နယ်မြေဒေသလူဦးရေနှင့် ဖွံ့ဖြိုးမှုတို့အပေါ် မူတည်လျက် ခရိုင်ရဲတပ်ဖွဲ့ များကို နှစ်ပိုင်းခွဲခြား သတ်မှတ်ထားသည်။ '''က''' အဆင့်နှင့် '''ခ''' အဆင့် ခရိုင်ရဲတပ်ဖွဲ့များဟု သတ်မှတ်၍ ဒုတိယရဲမှူးကြီးအဆင့်ရှိ အရာရှိကြီးများမှ ကြီးကြပ်ကွပ်ကဲသည်။ မြို့နယ်ရဲတပ်ဖွဲ့မှူးများမှာ ရဲမှူးအဆင့်ဖြစ်ပြီး ရဲစခန်းမှူးများကိုမူ ဒုရဲမှူးအဆင့် သတ်မှတ်ထားရှိသည်။<ref>{{cite web|url=http://myanmarpoliceforce.org/index.php?option=com_content&view=article&id=170&Itemid=480|title=ရဲတပ်ဖွဲ့ ဖွဲ့စည်းပုံ|publisher=မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့|accessdate=၂၀၁၄-၁၁-၁၃|archivedate=5 November 2014|archiveurl=https://web.archive.org/web/20141105135353/http://myanmarpoliceforce.org/index.php?option=com_content&view=article&id=170&Itemid=480}}</ref> ==ဖွဲ့စည်းပုံ== (က) ရဲတပ်ဖွဲ့ဌာနချုပ်၊ (ခ) နယ်ခြားစောင့်ရဲကွပ်ကဲမှုအဖွဲ့၊ (ဂ) လုံခြုံရေးရဲကွပ်ကဲမှုအဖွဲ့၊ (ဃ) တိုင်းဒေသကြီးရဲတပ်ဖွဲ့၊ ပြည်နယ်ရဲတပ်ဖွဲ့နှင့် နေပြည်တော်ရဲတပ်ဖွဲ့၊ (င) သီးခြားလုပ်ငန်းတာဝန်ဆောင်ရွက်ရန် ဖွဲ့စည်းထားသည့် တပ်ဖွဲ့များ- (၁) မှုခင်းရဲတပ်ဖွဲ့ (၂) သတင်းရဲတပ်ဖွဲ့ (၃) မူးယစ်ဆေးဝါးတားဆီးနှိမ်နင်းရေးရဲတပ်ဖွဲ့ (၄) လူကုန်ကူးမှုတားဆီးနှိမ်နင်းရေးရဲတပ်ဖွဲ့ (၅) ရေကြောင်းရဲတပ်ဖွဲ့ (၆) လေကြောင်းရဲတပ်ဖွဲ့ (၇) ရထားရဲတပ်ဖွဲ့ (၈) ငွေကြေးဆိုင်ရာမှုခင်းတားဆီးနှိမ်နင်းရေးရဲတပ်ဖွဲ့ (၉) ယာဉ်ထိန်းရဲတပ်ဖွဲ့ (၁၀) ကမ္ဘာလှည့်ခရီးသွားလုပ်ငန်းလုံခြုံရေးရဲတပ်ဖွဲ့ (၁၁) အမြန်လမ်းမကြီးရဲတပ်ဖွဲ့ (၁၂) ရေနံမြေလုံခြုံရေးရဲတပ်ဖွဲ့ (၁၃) သစ်တောလုံခြုံရေးရဲတပ်ဖွဲ့ (၁၄) စည်ပင်သာယာရဲတပ်ဖွဲ့(နေပြည်တော်) (၁၅) စည်ပင်သာယာရဲတပ်ဖွဲ့(ရန်ကုန်) (၁၆) စည်ပင်သာယာရဲတပ်ဖွဲ(မန္တလေး) (စ) ရဲလေ့ကျင့်ရေးကျောင်းများ။<ref>{{cite web|url=https://www.mlis.gov.mm/mLsView.do;jsessionid=FBB9319792AC28D62E3CD9A66B6B2D5C?lawordSn=17675|title=မြန်မာဥပဒေသတင်းအချက်အလက်စနစ် https://www.mlis.gov.mm မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့ဥပဒေ}}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> == အဖွဲ့အစည်းများနှင့် ဌာနများ == *ရဲဦးစီးဌာန *ရဲရေးဌာန *ရဲထောက်ဌာန *ရဲရာထူးခန့်ဌာန *နိုင်ငံဖြတ်ကျော်မှုခင်းဌာနကြီး *ရဲလေ့ကျင့်ရေးဌာနကြီး *ဆက်သွယ်ရေးနှင့်သတင်းအချက်အလက်နည်းပညာဌာန *ဓာတုဗေဒစစ်ဆေးရေးဌာန *လုံခြုံရေးရဲကွပ်ကဲမှုအဖွဲ့ *နယ်ခြားစောင့်ရဲကွပ်ကဲမှုအဖွဲ့ *မှုခင်းရဲတပ်ဖွဲ့ *[[သတင်းတပ်ဖွဲ့|သတင်းရဲတပ်ဖွဲ့]] *လူကုန်ကူးမှုတားဆီးနှိမ်နင်းရေးရဲတပ်ဖွဲ့ *ငွေကြေးဆိုင်ရာစုံစမ်းထောက်လှမ်းရေးတပ်ဖွဲ့ *မူးယစ်ဆေးဝါးတားဆီးနှိမ်နင်းရေးရဲတပ်ဖွဲ့ *ရထားရဲတပ်ဖွဲ့ *ရေကြောင်းရဲတပ်ဖွဲ့ *လေကြောင်းရဲတပ်ဖွဲ့ *ကမ္ဘာလှည့်ခရီးသွားလုပ်ငန်းလုံခြုံရေးရဲတပ်ဖွဲ့ *စည်ပင်သာယာရေးရဲတပ်ဖွဲ့ *ယာဉ်ထိန်းရဲတပ်ဖွဲ့ *အမြန်လမ်းမကြီးရဲတပ်ဖွဲ့ *ရေနံမြေလုံခြုံရေးရဲတပ်ဖွဲ့ *သစ်တောလုံခြုံရေးရဲတပ်ဖွဲ့ ===လုံခြုံရေးရဲတပ်ဖွဲ့ခွဲများ=== လုံခြုံရေးရဲတပ်ဖွဲ့ခွဲပေါင်း ၃၁ ခုရှိသည်။ ထို့အပြင်အခြားလက်အောက်ခံအဖွဲ့များမှာ - # အထူးရဲတပ်ဖွဲ့ တို့ဖြစ်သည်။ === နယ်ခြားစောင့် ရဲ တပ်ဖွဲ့များ === # အမှတ် (၁) နယ်ခြားစောင့် ရဲ ကွပ်ကဲမှု အဖွဲ့မှူး ရုံး<ref name=":0">ကြေးမုံ အထူး ကဏ္ဍ၊ နိုင်ငံတော် အစိုးရ၏ ပြည်သူ့ အတွက် စတုတ္ထ (၁) နှစ်တာ၊ အချပ်ပို (က)၊ The Mirror Daily, 25.4.2020</ref> # အမှတ် (၁) နယ်ခြားစောင့် ရဲ တပ်ဖွဲ့ခွဲ<ref name=":0" /> # အမှတ် (၂) နယ်ခြားစောင့် ရဲ တပ်ဖွဲ့ခွဲ<ref name=":0" /> # အမှတ် (၃) နယ်ခြားစောင့် ရဲ တပ်ဖွဲ့ခွဲ<ref name=":0" /> # အမှတ် (၄) နယ်ခြားစောင့် ရဲ တပ်ဖွဲ့ခွဲ<ref name=":0" /> # အမှတ် (၅) နယ်ခြားစောင့် ရဲ တပ်ဖွဲ့ခွဲ<ref name=":0" /> # အမှတ် (၆) နယ်ခြားစောင့် ရဲ တပ်ဖွဲ့ခွဲ<ref name=":0" /> # အမှတ် (၇) နယ်ခြားစောင့် ရဲ တပ်ဖွဲ့ခွဲ<ref name=":0" /> # အမှတ် (၈) နယ်ခြားစောင့် ရဲ တပ်ဖွဲ့ခွဲ<ref name=":0" /> ===လေ့ကျင့်ရေးကျောင်းများ=== * ရဲအရာရှိလေ့ကျင့်ရေးကျောင်း (ဇီးပင်ကြီး) * ရဲအရာရှိအတတ်သင်ကျောင်း (မန္တလေး) * ရဲအကြပ်အတတ်သင်ကျောင်း (လှော်ကား) * အမှတ် (၁) ရဲလေ့ကျင့်ရေးကျောင်း (ရမည်းသင်း) * အမှတ် (၂) ရဲလေ့ကျင့်ရေးကျောင်း (ပြည် - ဝက်ထီးကန်) * အမှတ် (၃) ရဲလေ့ကျင့်ရေးကျောင်း (စစ်ကိုင်း) * အမှတ် (၄) ရဲလေ့ကျင့်ရေးကျောင်း (တောင်လေးလုံး) ==ရည်မှန်းချက်တာဝန်များ== မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့၏ ရည်မှန်းချက်တာဝန်များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်– * ပြည်တွင်းလုံခြုံရေးနှင့် ရပ်ရွာအေးချမ်းသာယာရေး။ * တရားဥပဒေစိုးမိုးရေး။ * မူးယစ်ဆေးဝါးအန္တရာယ်တားဆီးကာကွယ်ရေး။ * ပြည်သူ့အကျိုးပြုလုပ်ငန်းများ ဆောင်ရွက်ရေး။ ==ကိုးကား== {{reflist}} ==ပြင်ပလင့်ခ်များ== *[http://www.myanmarpoliceforce.org/ ရဲတပ်ဖွဲ့၏ အင်တာနက် စာမျက်နှာ] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20121006235316/http://myanmarpoliceforce.org/ |date=6 October 2012 }} *[https://www.facebook.com/yezarnimedia ရဲတပ်ဖွဲ့၏ ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်စာမျက်နှာ] {{တပ်မတော်}} {{မြန်မာနိုင်ငံ၏ အုပ်ချုပ်ရေး}} {{မြန်မာနိုင်ငံ}} [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ အစိုးရအဖွဲ့အစည်းများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ ဥပဒေစိုးမိုးရေး]] 4ff2e7xxa3uwfu65bc6hj1piao3fpjk 0 11363 1038945 866988 2026-06-16T20:08:11Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038945 wikitext text/x-wiki {{Infobox dam | name = ရဲရွာ တာတမံ | image = File:Yeywa Dam.jpg | image_size = 250px | image_caption = ရဲရွာတမံ | name_official = | dam_type = G | status =O | dam_crosses =[[ဧရာဝတီမြစ်]]၏ မြစ်လက်တက်ဖြစ်သော [[မြစ်ငယ်မြစ်]] | location =[[ကျောက်ဆည်မြို့နယ်]] [[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး]]<br />(မန္တလေးမြို့မှ {{convert|52|km|abbr=on|disp=or}} အကွာ) | plant_owner = မြန်မာ့လျှပ်စစ်ဓာတ်အားလုပ်ငန်း | plant_operator = | dam_length ={{convert|690|m|abbr=on}} | dam_height = {{convert|433|ft|abbr=on}} | dam_width_base = | res_max_depth = >{{convert|180|m|abbr=on|1}} | spillway_type = ​ရေတံခါးမပါ​ရေပိုလွှဲ (Ungated Ogee Type) <br>{{convert|157|m|abbr=on}} crest width<br>{{convert|136|m|abbr=on}} net width | spillway_capacity =design flood: {{convert|6600|m3|acre·ft|abbr=on}}/s | irrigation = | construction_began = ၂၀၀၁ - ၂၀၀၂ | opening = ၂၀၁၀ | closed = | cost = ၂၉၅,၅၅၂.၀၈၂ ကျပ်သန်း | res_capacity_total = ၂.၆×၁၀<sup>၉</sup> m<sup>3</sup> (9.82 [[Tmcft]]) gross storage<br>1.6×10<sup>9</sup> m<sup>3</sup> (56.5 Tmcft) active storage | res_catchment = {{convert|10,890 |sqmi|abbr=on}} | res_surface ={{convert|14580 |acres|km2|abbr=on}}<ref name="MRTV">{{cite web|url=http://www.mrtv3.net.mm/open5/131108for.html|title=Yeywa Hydropower Project, the largest of its kind in Myanmar|last=media team|publisher=MRTV-3|accessdate=22 February 2010|archivedate=19 July 2011|archiveurl=https://web.archive.org/web/20110719152202/http://www.mrtv3.net.mm/open5/131108for.html}}</ref> | plant_turbines = ၄ x {{convert|197.5|MW|abbr=on}} ဖရန်စစ်တာဘိုင် (​ဒေါင်လိုက်) | plant_capacity = {{convert|790|MW|abbr=on}}<ref>{{cite web|url=https://data.opendevelopmentmekong.net/dataset/16fdd64a-86a9-46f9-a794-c0ef25d810e9/resource/9640d37d-53ca-42fb-83a0-04de89228f1d/download/mekong-power-generation.xlsx|format=XLSX|title=Power Generation|work=Open Development Mekong|access-date=6 October 2023|archive-date=6 October 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20221006001355/https://data.opendevelopmentmekong.net/dataset/16fdd64a-86a9-46f9-a794-c0ef25d810e9/resource/9640d37d-53ca-42fb-83a0-04de89228f1d/download/mekong-power-generation.xlsx}}</ref> | max_capacity = | plant_annual_gen = {{convert|3550|GWh|abbr=on}} | plant_commission = ၂၀၁၀ | plant_decommission = | website = [http://www.burmalibrary.org/docs4/Yeywa%20profile.pdf Yeywa Dam] | location_map = မြန်မာနိုင်ငံ | coordinates = {{coord|21|40|22|N|96|28|25|E|display=inline,title}} }} [[File:Yeywa Dam 2.jpg|thumb|ရဲရွာ ရေအား လျှပ်စစ်စက်ရုံ အတွင်းပိုင်း]] '''ရဲရွာ ရေအားလျှပ်စစ်ဓာတ်အားပေးစက်ရုံ''' သည် [[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[ကျောက်ဆည်မြို့နယ်]]ရှိ [[ဓာတ်အားပေးစက်ရုံ]]တစ်ခုဖြစ်ကာ<ref name="mal">{{cite web|url=https://www-gnlm-com-mm.cdn.ampproject.org/v/s/www.gnlm.com.mm/priority-must-be-given-for-generating-renewable-energy-such-as-hydropower-and-solar-power-senior-general/?amp_gsa=1&amp_js_v=a9&usqp=mq331AQKKAFQArABIIACAw%3D%3D#amp_tf=From%20%251%24s&aoh=16649639829732&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&ampshare=https%3A%2F%2Fwww.gnlm.com.mm%2Fpriority-must-be-given-for-generating-renewable-energy-such-as-hydropower-and-solar-power-senior-general%2F|title=Priority must be given for generating renewable energy such as hydropower and solar power: Senior General|publisher=Global News Light of Myanmar|accessdate=}}{{Dead link|date=October 2022 }}</ref> လက်ရှိတွင် မြန်မာနိုင်ငံ၌ အကြီးမားဆုံးစက်တပ်ဆင်အားရှိသော လျှပ်စစ်ဓာတ်အားပေးစက်ရုံဖြစ်သည်။ စက်ရုံမှထွက်ရှိလာသော ဓာတ်အားများကို ၂၃၀ ကီလိုဗို့ (230 kV) နှစ်ထပ်ဓာတ်အားလိုင်းများဖြင့် ဘယ်လင်း ၂၃၀ကေဗွီ ပင်မဓာတ်အားခွဲရုံသို့ (၂)လိုင်း၊ သပြေဝ ၂၃၀ကေဗွီ ပင်မဓာတ်အားခွဲရုံသို့ (၂)လိုင်း စုစုပေါင်း (၄)လိုင်း ပို့ဆောင်လျက်ရှိသည်။ ထိုခွဲရုံများမှတဆင့် နိုင်ငံတော်မဟာဓာတ်အားလိုင်းသို့ ပေးပို့ကာ ပြည်သူများထံ ပြန်လည်ဖြန့်ဖြူးပေးလျက်ရှိသည်။<ref name="uwinkhaing"/> ဒီဇိုင်းပိုင်းအရ တစ်နှစ်လျှင် ကီလိုဝပ်နာရီသန်းပေါင်း (၃,၅၅၀)ကို ထုတ်လုပ်ပေးနိုင်မည်ဖြစ်ကာ [[ရှမ်းပြည်နယ်]]၊ [[နမ့်ခမ်းမြို့နယ်]]ရှိ [[ရွှေလီ ၁ တာတမံ|ရွှေလီ (၁)]] ရေအားလျှပ်စစ်စက်ရုံပြီးနောက် မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဒီဇိုင်းပိုင်းအရ တစ်နှစ်ထုတ်လုပ်​ပေးနိုင်မှု ဒုတိယမြောက် အများဆုံးစက်ရုံဖြစ်သည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ပထမဆုံးတည်ဆောက်ပြီးစီးသော RCC တမံအမျိုးအစားဖြစ်သည်။ ယခုအခါတွင် [[မြစ်ငယ်မြစ်]]အပေါ်တွင် ရဲရွာစက်ရုံအထက် ရှမ်းပြည်နယ် [[ကျောက်မဲမြို့နယ်]]၌ အထက်ရဲရွာစီမံကိန်း၊ ၎င်းတို့နှစ်ခုကြား ရှမ်းပြည်နယ် [[နောင်ချိုမြို့နယ်]]၌ အလယ်ရဲရွာစီမံကိန်း၊ ရဲရွာစီမံကိန်း၏အောက်ဘက်၌ ဒီးဒုတ်စီမံကိန်းတို့ကို ဖော်ဆောင်နေသည်။<ref name="uwinkhaing">{{cite web|url=https://www.moee.gov.mm/en/ignite/contentView/1144|title=H.E. Union Minister U Win Khaing inspects  the distribution and generation of Yeywa  Hydropower Plant in Mandalay Region|publisher=[[လျှပ်စစ်နှင့် စွမ်းအင် ဝန်ကြီးဌာန]]|accessdate=|archive-date=5 October 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20221005102351/https://www.moee.gov.mm/en/ignite/contentView/1144}}</ref> ==သမိုင်း​​ကြောင်း== ===စတင်မှု=== ဤစီမံကိန်းသည် အမေရိကန်ဒေါ်လာ သန်း ၆ဝဝ ကျော် ကုန်ကျပြီး တရုတ်နိုင်ငံ၏ ချေးငွေ သန်း ၂ဝဝ ပါဝင်ကာ ကျန် သန်း ၄ဝဝကျော်ကို နိုင်ငံပိုင် ငွေဖြင့် တည်ဆောက် နေခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>အမှတ် (၁) လျှပ်စစ် စွမ်းအား ဝန်ကြီး ဌာန</ref> မြန်မာ့ လျှပ်စစ်ဓာတ်အား လုပ်ငန်းနှင့် China International Trust & Investment Co. (CITIC) နှင့် Sinohydro Corporation စသည့် တရုတ်ကုမ္ပဏီများအကြား ၂ဝဝ၄ ခုနှစ်၌ ယင်း စီမံကိန်းအတွက် စာချုပ် ချုပ်ဆိုပြီး နောက် ပိုင်းတွင် တရုတ်နိုင်ငံ လျှပ်စစ်ဓာတ်အား ရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှု ကော်ပိုရေးရှင်း (CPI)၊ တရုတ်နိုင်ငံ သွင်းကုန်-ထုတ်ကုန်ဘဏ် [Export-Import Bank of China (China Exim Bank)]၊ တရုတ်နိုင်ငံ ဂီဇောင်ဘားအုပ်စု ကုမ္ပဏီ [China Gezhouba Group Co. (CGGC)]၊ တရုတ် အမျိုးသား လျှပ်စစ်ပစ္စည်းများ ကုမ္ပဏီ (China National Electric Equipment Co.)၊ ဟူနန် ဆာဗိုး ပြည်ပ ရေနှင့် လျှပ်စစ် အင်ဂျင်နီယာလုပ်ငန်း ကုမ္ပဏီ (Hunan Savoo Overseas Water & Electric Engineering Co.)၊ တရုတ်နိုင်ငံ အမျိုးသား စက်ယန္တယားကြီးများ ကော်ပိုရေးရှင်း (China National Heavy Machinery Corporation) တို့နှင့် ထပ်မံ ပူးပေါင်း ခဲ့သည်။<ref>Burma River Network</ref> စီမံကိန်း စတင်နိုင်ရေး အတွက် ၂ဝဝဝ ပြည့်နှစ်တွင် ဂျပန်နိုင်ငံ Nippon Koei ကုမ္ပဏီမှ ဒီဇိုင်း ရေးဆွဲ တင်သွင်းခဲ့ပြီး အသေးစိတ် ဒီဇိုင်း ထုတ်လုပ်ခြင်းနှင့် တည်ဆောက်ရေး လုပ်ငန်းများအတွက် ဆွစ်ဇာလန် နိုင်ငံ Colenco Power Engineering ကုမ္ပဏီနှင့် ၂ဝဝ၃ ခုနှစ်တွင် စာချုပ် ချုပ်ဆိုခဲ့သည်။ လျှပ်စစ်ဓာတ်အားများ ထုတ်လုပ်ပေးသည့် ကြီးမားသော တာဘိုင်စက်ကြီး(၄)လုံး တပ်ဆင်ထားသည်။ ပင်မတမံတည်ဆောက်ခြင်း လုပ်ငန်း၊ ရေပိုလွှဲတည်ဆောက်ခြင်း လုပ်ငန်း၊ ရေယူအဆောက်အအုံလုပ်ငန်း၊ Switch yard လုပ်ငန်းနှင့် ဓာတ်အားပေး စက်ရုံ တည်ဆောက်ခြင်းလုပ်ငန်းများ ရှိသည်။ ရဲရွာရေအားလျှပ်စစ် စီမံကိန်းသည် ရေယူအဆောက်အအုံလေးခု၊ ရေပိုလွှဲနှင့် တစ်လုံးလျှင် စက်တပ်ဆင် အင်အား (၁၉၇ ဒသမ ၅)မဂ္ဂါဝပ်ရှိသော တာဘိုင်နှင့် ဂျင်နရေတာ လေး လုံး တပ်ဆင်ထားသဖြင့် လျှပ်စစ်ဓာတ်အားစုစုပေါင်း မဂ္ဂါဝပ် (၇၉ဝ)ထုတ်လုပ်ပေးနိုင်မည် ဖြစ်သည်။ တာဘိုင်အမှတ်(၁)မှ လျှပ်စစ်ဓာတ်အားထုတ်လုပ်နေပြီး ထွက်ရှိလာသော လျှပ်စစ်ဓာတ်အားများကို ဓာတ်အားဖြန့်ကွန်ရက်စနစ်သို့ ဖြည့်ဆည်း ဖြန့်ဖြူးပေးသည်။ ===ဆောင်ရွက်မှု=== ရဲရွာ ရေအား လျှပ်စစ် စီမံကိန်းကို ၂၀၀၁-၂၀၀၂ ခုနှစ်၌ စတင်ခဲ့ပြီး ဒီဇိုင်း အားလုံးပြီးအောင် စောင့်ဆိုင်းခြင်း မပြုဘဲ ဒီဇိုင်း တစ်ခုရလျှင် တစ်ခု စတင် ဆောက်လုပ်သည့် စနစ်ဖြင့် စတင် ဆောင်ရွက်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ ရဲရွာ တမံသည် ပထမဦးဆုံးသော RCC တမံ အမျိုးအစား ဖြစ်ပြီး ရေလွှဲ ဥမင် နှစ်ခု၊ အချင်း ၃၃ ပေ၊ အလျား၃၁၁၇ ပေ၊ တမံ အလျား ၂၂၆၄ ပေ၊တမံ အမြင့် ၄၃၃ ပေ၊ ကန်ရေပြည့် ရေလှောင် ပမာဏ ဧကပေ ၂ ဒသမ ၁၁၄ သန်း၊ ရေပိုလွှဲ အကျယ် ၄၄၈ ပေ၊ရေအား အမြင့် Head ၂၉၉ ပေ၊ လျှပ်စစ် တပ်ဆင်အား စက်တစ်လုံးလျှင် ၁၉၇ ဒသမ ၅ မဂ္ဂါဝပ်ဖြင့် စက်လေးလုံး မဂ္ဂါဝပ် ၇၉ဝ တပ်ဆင်လျက် တစ်နှစ်လျှင် လျှပ်စစ် ကီလိုဝပ် နာရီ သန်းပေါင်း ၃၅၅ဝ သန်း ထုတ်လုပ်ပေးနိုင်မည့် စီမံကိန်းကြီး ဖြစ်သည်။<ref>လျှပ်တစ်ပြက်ဂျာနယ်</ref> စက်တပ်ဆင်အင်အားအနေဖြင့် မြန်မာနိုင်ငံတွင် အကြီးဆုံးဖြစ်သည်။ တစ်လုံးလျှင် ၁၉၇.၅ မဂ္ဂါဝပ်ရှိသော စက် ၄ လုံးတပ်ဆင်ထားသည်။ တစ်နှစ်ပတ်လုံးထုတ်လုပ်နိုင်စွမ်း ကီလိုဝပ်နာရီသန်းပေါင်း ၃၀၅၅ ရှိပြီး မြန်မာနိုင်ငံတွင် ဒုတိယအများဆုံးဖြစ်သည်။ စက်ရုံမှထွက်ရှိသောဓာတ်အားကို ဘဲလင်းဓာတ်အားခွဲရုံ၊ မိတ္ထီလာဓာတ်အားခွဲရုံများမှတစ်ဆင့် မြန်မာ့ဓာတ်အားစနစ်သို့ပို့လွှတ်ပေးသည်။ ရဲရွာရေအားလျှပ်စစ်စက်ရုံရှိ [[ရဲရွာ တာတမံ|RCC တမံ]]သည် မြန်မာနိုင်ငံတွင်အကြီးဆုံးဖြစ်ပြီး ကမ္ဘာ့အကြီးဆုံး RCC တမံများတွင်လည်းတစ်ခုအပါအဝင်ဖြစ်သည်။ ၂၀၀၃ တွင်စီမံကိန်းစတင်ခဲ့ပြီး ၂၀၀၉ တွင်စက်များစတင်လည်ပတ်နိုင်ခဲ့ပြီး ဓာတ်အားပေးနိုင်ခဲ့သည်။ ရဲရွာဓာတ်အားပေးစက်ရုံလည်ပတ်နိုင်ခဲ့သဖြင့် ဓာတ်အားချို့တဲ့နေသောမြန်မာနိုင်ငံအတွင် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိဖြည့်ဆည်းပေးနိုင်ခဲ့သည်။ [[File:Four Penstock of Yeywa Dam.jpg|thumb|penstock​လေးခု (၂၀၁၆)]] ==တည်နေရာ== ရဲရွာရေအားလျှပ်စစ်ဓာတ်အားပေးစက်ရုံသည် မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး၊ [[ကျောက်ဆည်ခရိုင်]]၊ ကျောက်ဆည်မြို့နယ်တွင် တည်ရှိသည်။ စီမံကိန်း၏ဧရိယာအချို့သည် [[ပြင်ဦးလွင်ခရိုင်]]၊ [[ပြင်ဦးလွင်မြို့နယ်]]တွင် ပါဝင်သော်လည်း စက်ရုံ၏အဓိကအဆောက်အဦးများမှာ ကျောက်ဆည်ဘက်ခြမ်းတွင် ပါဝင်သည်။ မန္တလေးမြို့မှ အရှေ့တောင်ဘက် (၃၁)မိုင်ခန့်အကွာတွင် တည်ရှိသည်။ စက်ရုံသို့ရောက်ရှိရန် လမ်းနှစ်သွယ်ရှိကာ ပထမလမ်းမှာ မန္တလေး-လားရှိုးလမ်း (၁၆)မိုင်အနီးမှ ရဲရွာစက်ရုံသို့ခွဲသောလမ်းနှင့် ကျောက်ဆည်မြို့အနီး ရန်ကုန်-မန္တလေးလမ်းမှ ဘယ်လင်း-ရဲရွာ လမ်းတို့ဖြစ်သည်။ ==မြေမျက်နှာသွင်ပြင်အချက်အလက်များ== မြစ်ငယ်မြစ်ခေါ် ဒုဋ္ဌဝတီမြစ်သည် ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း၊ [[ရှမ်းရိုးမ|ရှမ်းရိုးမတောင်တန်း]]များပေါ်မှ စီးဆင်းလာပြီး [[အင်းဝမြို့|အင်းဝ]]အနီးတွင် [[ဧရာဝတီမြစ်]]အတွင်းသို့စီးဝင်သည်။ မြစ်ငယ်မြစ်ဝှမ်းတလျှောက်တွင် ရှမ်းပြည်နယ် သီပေါမြို့နယ်၊ ကျောက်မဲမြို့နယ်၊ နောင်ချိုမြို့နယ်၊ မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး ကျောက်ဆည်မြို့နယ်တို့၌ နမ္မတူ(သီပေါ)၊ အထက်ရဲရွာ၊ အလယ်ရဲရွာ၊ ရဲရွာ၊ ဒီးဒုတ် ရေအားလျှပ်စစ်စီမံကိန်းများ တည်ဆောက်ရန်ရှိပြီး ၎င်းတို့အနက် ရဲရွာစီမံကိန်းမှာ စတင်လည်ပတ်နေပြီဖြစ်သည်။ [[File:HPP on Myitnge River.png|thumb|မြစ်ငယ်မြစ်​ပေါ်ရှိ ​ရေအားလျှပ်စစ်စီမံကိန်းများ]] ==စက်ရုံဆိုင်ရာ အချက်အလက်များ== <ref name="moep">{{cite web|url=https://www.moee.gov.mm/mm/ignite/page/47|title=မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး|publisher=[[လျှပ်စစ်စွမ်းအား ဝန်ကြီးဌာန]]r|accessdate=|archive-date=5 October 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20221005102349/https://www.moee.gov.mm/mm/ignite/page/47}}</ref> ===ရေလှောင်တမံဆိုင်ရာအချက်အလက်များ=== {| class="wikitable" |- |အမျိုးအစား |ကွန်ကရစ်တမံ (Roller Compacted Concrete Dam - RCC Dam) |- |အလျား |၂၂၆၄ပေ |- |အမြင့် |၄၃၃ပေ |} ===ရေလှောင်ကန်ဆိုင်ရာအချက်အလက်များ=== {| class="wikitable" |- |ရေဆင်းဧရိယာ |၁၀၈၉၀ စတုရန်းမိုင် |- |နှစ်စဉ်ပျှမ်းမျှစီးဝင်ရေ | ၁၂၁ သိန်းဧကပေ |- |ကန်ရေပြည့်ရေလှောင်ပမာဏ |၂၁ သိန်းဧကပေ |- |အမြင့်ဆုံးရေအမှတ် |EL - ၆၀၇ပေ |- |အနိမ့်ဆုံးရေအမှတ် | EL- ၄၉၂ပေ |} ===ရေပိုလွှဲဆိုင်ရာအချက်အလက်များ=== {| class="wikitable" |- |အမျိုးအစား |ရေတံခါးမပါရေပိုလွှဲ (Ungated Ogee Type) |- |အကျယ် |၄၄၈ပေ (၅၆ပေ×၃၉ပေ - ၈ပေါက်) |- |ရေရှိန်သတ်စနစ် | Plunge Pool Type |} ===မြစ်ရေထုတ်ပေါက်ဆိုင်ရာအချက်အလက်များ=== {| class="wikitable" |- |အမျိုးအစား |မြစ်​အောက်​ခြေ​ရေထုတ်​ပေါက် |- |​ရေထုစီးနှုန်း |၃၅၃၂ ကုဗ​ပေ/စက္ကန့် |- |​​ရေတံခါး |Service Gate (၇​ပေ×၉.၅​ပေ ၂​ပေါက်)<br>Maintenance Gate (၇​ပေ×၉.၅​ပေ ၂​ပေါက်) |} ===ဓာတ်အားပေးစက်ရုံဆိုင်ရာအချက်အလက်များ=== {| class="wikitable" |- |စက်တပ်ဆင်အား |၇၉၀MW (၁၉၇.၅MW × ၄လုံး) |- |တာဘိုင်အမျိုးအစား |ဖရန်စစ်တာဘိုင် (​ဒေါင်လိုက်) |- |ဖိအားမြင့်သံမဏိပိုက်လိုင်း |အချင်း ၂၂​ပေ×အရှည် ၄၉၂​ပေ - ၄လိုင်း |- |တာဘိုင်​ရေထုစီးနှုန်း |၇၄၂၀×၄ =၂၉၆၈၀ ကုဗ​ပေ/စက္ကန့် |- |Generator အမျိုးအစား |3 phase / Semi Umbrella / Synchronous Generator of Vertical Shaft with Static Type Excitor |- |တစ်နှစ်ထုတ်လုပ်နိုင်မှု |၃၅၅၀ GWh |} [[File:Yeywa HPP 04.jpg|thumb|ရဲရွာတမံနှင့် penstock ​လေးခု (၂၀၂၂ခုနှစ်)]] ==စက်ရုံ၏ စွမ်းအင်စနစ်လုပ်ငန်းစဉ်များ== ===ဓာတ်အားထုတ်လုပ်ခြင်း=== ရဲရွာစက်ရုံကို ဒီဇိုင်းပိုင်းအရ Medium Head ဖြင့် ဓာတ်အားထုတ်ယူရန် စီစဉ်ထားသဖြင့် တာဘိုင်အမျိုးအစားမှာ ဖရန်စစ်တာဘိုင် (ဒေါင်လိုက်)ကို အသုံးပြုထားသည်။ ရဲရွာတမံမှသိုလှောင်ထားသော ရေများကို intake လေးစုံဖြင့် ရယူကာ ဖိအားမြင့် သံမဏိပိုက်လိုင်း (penstock)များမှတဆင့် တာဘိုင်အသီးသီးထံသို့ရောက်စေသည်။ စက်ရုံတွင် Runner အသုံးပြုပုံ (၂)မျိုးရှိသည်။ Generationအခြေအနေတွင် Runnerကို ရေထဲတွင် လည်ပတ်စေပြီး No Load အခြေအနေတွင် Runnerကို လေထဲတွင် လည်ပတ်စေသည်။ စက်ရုံ၏ Generatorများသည် ၁၉၇.၅ မဂ္ဂါဝပ်ထုတ်​ပေးနိုင်​​သော AC Generator များဖြစ်ကြသည်။ Rotorတွင် တိုက်ရိုက်လျှပ်စစ်​ကြောင့် ဖြစ်​ပေါ်လာ​သော သံလိုက်ဝင်ရိုးစွန်းPoleများ ပါဝင်သည်။ Rotorတွင်တပ်ဆင်ထား​သော ပိုးထုပ်အ​ရေအတွက်များပြားသဖြင့် Rotorသည် အခုံးပုံစံရှိသည်။ Generatorတစ်လုံးစီရှိ Upper Guide Bearingတွင် အပိုင်း (၈)ခု၊ Lower Guide Bearing နှင့် Thrust Bearingတို့တွင် အပိုင်း (၁၂)ခုစီ ပါဝင်သည်။ Thrust Bearingနှင့် Lower Guide Bearingတို့ကို​ပေါင်းကာ Combine Guide Bearing ဟုသတ်မှတ်သည်။ ​ရေအားလျှပ်စစ်စက်ရုံများ​တွင် Rated Output အားများ​စေ​သော အချက်(၃)ချက်မှာ တာဘိုင်လည်ပတ်မှုများခြင်း၊ ရိုတာကွိုင်များအား လျှပ်စစ်သံလိုက်ဓာတ်ပို​ပေးခြင်းနှင့် ရှည်လျား​သော Armature coilများကိုအသုံးပြုခြင်း တို့ဖြစ်ပါသည်။ ရဲရွာစက်ရုံတွင် Armature coilနှင့် တာဘိုင်လည်ပတ်မှုမှာ ပုံ​သေဖြစ်သဖြင့် လျှပ်စစ်သံလိုက်ဓာတ်နည်းလမ်းဖြင့်သာ ဗို့အားပိုမိုထွက်​စေသည်။ ထိုလျှပ်စစ်သံလိုက်ဓာတ်ကို exciter ဟု​ခေါ်​သော sourceမှ ထိန်းညှိ​ပေး​သော နည်းလမ်းဖြင့် ဗို့အားကို ချိန်ညှိသည်။ Generatorများမှထွက်ရှိလာ​သော ဗို့အားသည် ၁၆ ကီလိုဗို့ဖြစ်သည်။ ထို ၁၆ ကီလိုဗို့ကို ဗို့အားမြှင့်ထရန်စ​ဖော်မာ (Step Up Transformer) များဖြင့် ဗို့အားမြှင့်တင်ကာ ၂၃၀ ကီလိုဗို့ လိုင်းကြိုးများအ​ပေါ်သို့ တင်ပါသည်။ ထိုသို့ချိတ်ဆက်ရာတွင် စက်ရုံမှကြိမ်နှုန်းနှင့် လိုင်းကြိုး​​ပေါ်မှကြိမ်နှုန်းကို တူညီရန် ထိန်းညှိရသည်။ [[File:Yeywa HPP 09.jpg|thumb|Generator အမှတ် (၁)]] ===ဓာတ်အားပို့ဆောင်ခြင်း (Transmission)=== ရဲရွာစက်ရုံမှထွက်ရှိလာသော ဓာတ်အားများကို ၂၃၀ကေဗွီဓာတ်အားပို့ဆောင်ရေးလိုင်း (230kV Transmission Lines) များဖြင့် ဘယ်လင်းပင်မဓာတ်အားပေးခွဲရုံသို့ (၂)လိုင်း၊ သပြေဝပင်မဓာတ်အားခွဲရုံသို့ (၂)လိုင်း စုစုပေါင်း (၄)လိုင်း ပေးပို့သည်။ ထိုသို့ပေးပို့ရာတွင် နှစ်ထပ်လိုင်းများ အသုံးပြုသည်။ ဘယ်လင်းခွဲရုံမှာ ကျောက်ဆည်-ပြင်ဦးလွင် ခရိုင်ချင်းဆက်လမ်းပေါ်တွင်တည်ရှိပြီး စက်ရုံမှ (၆၀)ကီလိုမီတာခန့် ကွာဝေးသည်။ သပြေဝခွဲရုံသည် ရန်ကုန် - မန္တလေး လမ်းနှင့် မိတ္ထီလာမြို့ရှောင်လမ်းဆုံအနီးတွင် တည်ရှိပြီး စက်ရုံမှ (၁၃၆) ကီလိုမီတာကွာဝေးသည်။ [[File:500kV Transmission Line near Meiktila.jpg|thumb|တည်​​ဆောက်​နေဆဲ ၅၀၀​ကေဗွီဓာတ်အားပို့လွှတ်ရေးလိုင်းကို မိတ္ထီလာမြို့အနီး ရန်ကုန်-မန္တ​လေးအမြန်လမ်းမကြီး​ဘေး၌​တွေ့ရစဉ်]] ၂၀၂၂ခုနှစ်အထိ ရဲရွာစက်ရုံမှထွက်ရှိလာသော ဓာတ်အားများကို ၂၃၀ကေဗွီလိုင်းကြိုးများဖြင့်သာ သွယ်တန်းနိုင်သေးသဖြင့် စက်ရုံမှဓာတ်အားများကို အပြည့်အဝ မသုံးစွဲနိုင်သေးပေ။ အထက်မြန်မာပြည်မှဓာတ်အားကို အောက်မြန်မာပြည်သို့ ဗို့အားပြည့်ဝစွာပို့ဆောင်နိုင်ရန်အတွက် ၅၀၀ကေဗွီဓာတ်အားပို့ဆောင်ရေးလိုင်းများနှင့် ၅၀၀ကေဗွီပင်မဓာတ်အားခွဲရုံများ လိုအပ်သည်။<ref name="500kVsubstationmdn">{{cite web|url=https://www.mdn.gov.mm/my/500-kebii-knkeaangmittthiilaa-cpkytteaangnguu-mhaadhaattaaaliung-kiuchailupngnapnnkhng|title=၅၀၀ ကေဗွီ ကံကောင်း(မိတ္ထီလာ) - စပါးကြွယ်(တောင်ငူ) မဟာဓာတ်အားလိုင်း ကြိုးဆွဲလုပ်ငန်းအပ်နှံခြင်း သဘောတူစာချုပ် လက်မှတ်ရေးထိုး|access-date=6 October 2022|archive-date=6 October 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20221006051206/https://www.mdn.gov.mm/my/500-kebii-knkeaangmittthiilaa-cpkytteaangnguu-mhaadhaattaaaliung-kiuchailupngnapnnkhng}}</ref> သို့သော် ထိုစီမံကိန်းများသည် ဆောင်ရွက်နေဆဲသာဖြစ်ပြီး ပင်မဓာတ်အားခွဲရုံများကို မိတ္ထီလာ၊ တောင်ငူ၊ [[ဘုရားကြီးမြို့|ဘုရားကြီး]]တို့တွင် တည်ဆောက်ရန်လျာထားပြီး ထိုမှတဆင့် ရန်ကုန်တိုင်းသို့ သွယ်တန်းမည်ဖြစ်သည်။<ref name="500kVsubstation">{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/91698|title=လာမည့်တစ်နှစ်ခွဲအတွင်း မဂ္ဂါဝပ် ၁၀၀၀ ကျော် ဓာတ်အားပေးစက်ရုံများ တည်ဆောက်ပြီး ၅၀၀ ကေဗွီဓာတ်အားလိုင်းများဖြင့် မြန်မာနိုင်ငံတစ်ဝန်း ဓာတ်အားပြတ်တောက်မှုမရှိစေရန် ဖြန့်ဖြူးပေးနိုင်မည်ဖြစ်ကြောင်း ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးပြောကြား|access-date=6 October 2022|archive-date=6 October 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20221006051206/https://news-eleven.com/article/91698|url-status=dead}}</ref> [[File:Kankaung 500kV Substation 2022.jpg|thumb|တည်​ဆောက်​နေဆဲ ကံ​ကောင်း ၅၀၀​ကေဗွီပင်မဓာတ်အားခွဲရုံကို ၂၀၂၂ခုနှစ်က​တွေ့ရစဉ်]] ===နှစ်အလိုက် ဓာတ်အားထုတ်လုပ်ခဲ့မှု=== ရဲရွာစက်ရုံသည် ဒီဇိုင်းပိုင်းအရ တစ်နှစ်လျှင် ၃၅၅၀ GWh ထုတ်လုပ်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ သို့သော် စက်ရုံစတင်လည်ပတ်သည့် ၂၀၁၀ပြည့်နှစ်မှ ၂၀၂၁ခုနှစ်အထိ ၃၅၅၀ ကီလိုဝပ်နာရီသန်းပေါင်း ပြည့်ဝအောင် မလည်ပတ်ခဲ့ပေ။ နှစ်အလိုက်လည်ပတ်ခဲ့မှုများမှာ ​အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" |- |ခုနှစ် |ကီလိုဝပ်နာရီသန်း (GWh) |- |၂၀၁၀ |၁၅၂၁ |- |၂၀၁၁ |၂၈၃၄ |- |၂၀၁၂ |၂၄၂၆ |- |၂၀၁၃ |၂၅၈၀ |- |၂၀၁၄ |၂၅၂၉ |- |၂၀၁၅ |၂၄၀၇ |- |၂၀၁၆ |၂၃၄၄ |- |၂၀၁၇ |၂၅၈၁ |- |၂၀၁၈ |၃၀၂၇ |- |၂၀၁၉ |၁၉၃၅ |- |၂၀၂၀ |၂၂၉၇ |- |၂၀၂၁ |၂၃၁၁ |} [[File:Yearly Production of Yeywa HPP.png|thumb|နှစ်အလိုက် ဓာတ်အားထုတ်လုပ်ခဲ့မှု (GWh)]] ==ဆိုးကျိုးသက်ရောက်နိုင်မှုများ== ဆည်မတည်ဆောက်ခင် ရရှိသည့် အစီရင်ခံစာတခုအရ ရဲရွာဆည် တည်ဆောက်မှု ကြောင့် ရေလွှမ်းခံရမည့် နေရာရှိ ကျေးရွာများကို လျော်ကြေးမပေးဘဲ အဓမ္မရွှေ့ပြောင်းစေခဲ့သည်ဟု ဆိုသည်။ ၂၀ဝ၅ ခုနှစ်တွင် မြန်မာတိုင်းမ်စ် (Myanmar Times) သတင်းစာ၏ ဖော်ပြချက်အရ ဆည်အနီးရှိ ရွာ ၃ ရွာကို ရွှေ့ပြောင်းခဲ့သည် ဟု သိရသည်။ ဤကျေးရွာများသည် မြစ်ငယ်မြစ်အပေါ် ၎င်းတို့၏ သက်မွေးဝမ်းကျောင်းလုပ်ငန်းများအတွက် မှီခိုနေကြ ရပြီး ၎င်းတို့ အခြေပြုနေရသည့် အရင်းအမြစ်များ ရေလွှမ်းခံကြရမည် ဖြစ်သည်။ ရှေးဟောင်းယဉ်ကျေးမှုနေရာတခု ဖြစ်သည့် သိပ္ပစက္ခု ဓာတ်တော်စေတီများ ရေလွှမ်းခံရမည်ဖြစ်ပြီး လုံးဝပျောက်ဆုံးသွားရလိမ့်မည် ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://www.burmariversnetwork.org/burmese/2008-09-23-12-55-12/2008-09-24-16-29-03.html |accessdate=29 August 2015 |archivedate=17 March 2016 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160317223633/http://www.burmariversnetwork.org/burmese/2008-09-23-12-55-12/2008-09-24-16-29-03.html }}</ref> ==ပြခန်း== <gallery> File:Yeywa HPP 08.jpg|ရဲရွာစက်ရုံ (၂၀၂၂ခုနှစ်) File:Yeywa HPP 07.jpg|စက်ရုံပင်မထိန်းချုပ်ခန်း File:Yeywa HPP 05.jpg|မြစ်​ရေထုတ်​ပေါက် File:Yeywa HPP 01.jpg|ဒုဋ္ဌဝတီတံတား​ပေါ်မှ​တွေ့ရစဉ် File:Yeywa HPP 03.jpg|​ရေလွှဲဥမင် File:Yeywa HPP 06.jpg|ဓာတ်အားထုတ်လုပ်ရာအဆောက်အဦး </gallery> ==ကိုးကား== {{Reflist}} {{DEFAULTSORT:ရ}} {{မြန်မာနိုင်ငံရှိ လျှပ်စစ်ဓာတ်အားပေးစက်ရုံများ}} [[Category:မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး]] [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ တာတမံများ]] [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ ရေအားလျှပ်စစ်စက်ရုံများ]] plgcibv3h5p6742s0s1q2kdu8vv9zj5 0 11908 1038994 792395 2026-06-17T01:44:32Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038994 wikitext text/x-wiki {{Infobox person | name = ဦးသွင် |honorific_prefix=ဆာ| image =SarUThwin.gif | caption = စက်သူဌေး ဆာဦးသွင် | birthname = ဦးသွင် | other names =စက်သူဌေးဦးသွင်၊ ဆာဦးသွင် | birthdate = ၁၂၄ဝ ပြည့်နှစ် နတ်တော်လပြည့်ကျော် ၅ ရက် | deathdate = ၁၃၂၇ ခုနှစ် တပို့တွဲလဆန်း ၁၂ ရက်<br/>{{death date and age|1967|2|2|1878|12|13}} | citizenship = မြန်မာနိုင်ငံ | nationality =မွန်လူမျိုး | education = အက်(ဖ)အေ | occupation = ဆန်စက် | birthplace = မော်လမြိုင်မြို့ | awards =သတိုးသီရိသုဓမ္မဘွဲ့၊ ထိုင်းဘုရင်ချီးမြှင့်သည့် အော်ဒါအော့ဖ် ကရောင်း (ပထမဆင့်) ဘွဲ့တံဆိပ် | spouse =ဒေါ်သိန်း | children = ဒေါ်ခင်ခင်ကြီး | parent =ဦးဖန်+ဒေါ်ယဉ် }} [[File:SirUThwin2.jpg|thumb|200px|right|စက်သူဌေး ဆာဦးသွင် (၁၈၇၈- ၁၉၆၆)]] '''ဦးသွင်''' (ခရစ်နှစ် ၁၈၇၈- ၁၉၆၆)သည် ကိုလိုနီခေတ် သူဌေးကြီးဖြစ်သည်။ မြန်မာနိုင်ငံ [[ကုန်သည်များနှင့် စက်မှုလက်မှု လုပ်ငန်းရှင်များအသင်း]]ကို စတင်တည်ထောင်သူဖြစ်သည်။ ၁၉၄၁-ခုနှစ်တွင် ဗြိတိသျှအစိုးရက ချီးမြှင့်ခဲ့သော ဆာဘွဲ့ကိုရရှိခဲ့သဖြင့် ဆာဦးသွင် ဟူ၍ ထင်ရှားလေသည်။ == ငယ်ဘဝ == ဦးသွင်ကို မြန်မာသက္ကရာဇ် ၁၂၄ဝ ပြည့်နှစ် နတ်တော်လပြည့်ကျော် ၅ရက်နေ့ (၁၈၇၈ ခုနှစ်၊ ဒီဇင်ဘာလ ၁၃ ရက် သောကြာနေ့) တွင် [[မွန်လူမျိုး]] အဘဦးဖန် (အချို့စာအုပ်များတွင် ဦးဖလ်ဟု ရေးသားကြသည်)၊ အမိဒေါ်ယဉ်တို့မှ [[မော်လမြိုင်မြို့]] ၌ ဖွားမြင်သည်။ မွေးချင်းသုံးယောက်တွင် အကြီးဆုံးဖြစ်ပြီး ညီဖြစ်သူမှာ မော်လမြိုင် လျှပ်စစ်ဓာတ်မီး သူဌေး ဦးအုန်းဖေ၊ ညီမမှာ စက်ရှင်မင်းကြီးကတော် ဒေါ်နှင်းအိ ဖြစ်သည်။ သရာဇ ဦး[[တုတ်ကြီး၊ (သရာဇ)|တုတ်ကြီး]] (နောင်တွင် [[ဂျီစီဘီအေ]] အတွင်းရေးမှူး)သည် ဦးသွင်နှင့် အဖေဘက်မှ ညီအစ်ကိုဝမ်းကွဲ တော်စပ်သည်။ ဦးသွင်သည် မော်လမြိုင် တောင်လေးလုံးဘုန်းကြီးကျောင်းတိုက်၊ စိန့်ပတ်ထရစ်ကျောင်း၊ ရန်ကုန် အစိုးရအထက်တန်းကျောင်း၊ ရန်ကုန်ကောလိပ်တို့တွင် ပညာသင်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် [[ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်|ရန်ကုန်ကောလိပ်]]တွင် ပညာသင်ကြားရာ ခရစ်နှစ် ၁၉ဝ၁-ခုတွင် အက်(ဖ)အေစာမေးပွဲကို ဖြေဆိုအောင်မြင်ခဲ့၏။ ၁၉၀၁-၂ ခုနှစ်အတွင်းတွင် အစိုးရပညာရေးဌာနသို့ ဝင်ရောက်ကာ ပညာအုပ်အဖြစ် အမှုထမ်းခဲ့သည်။ ၁၉ဝ၂-ခုနှစ်တွင် ပညာအုပ်အလုပ်မှ နုတ်ထွက်ပြီးနောက် မော်လမြိုင်မြို့တွင် ဆန်စက်ပိုင်ရှင်အဖြစ်ဖြင့် လည်းကောင်း၊ လျှပ်စစ်ဓာတ်အား ကုမ္ပဏီပိုင်ရှင်အဖြစ်ဖြင့် လည်းကောင်း၊ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများကို လုပ်ကိုင်ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ရန်ကုန်သို့ ပြောင်း၍ ရန်ကုန်တဖက်ကမ်း ခနောင်တို၌ ဆန်စက်တည်ကာ ဆန်ရောင်းဝယ်ရေး လုပ်သည်။ ဆန်ဈေးအတက်အကျ ခန့်မှန်းရာတွင် တိကျ မှန်ကန်လှသူ ဖြစ်သည်။ ဆန်အရောင်းအဝယ်ကို မလေးကျွန်းဆွယ်နှင့် စင်ကာပူသို့ သွားရောက် လုပ်ကိုင်ခဲ့ရာ ဆန်ဝိဇ္ဇာဟု ထင်ရှားခဲ့သည်။ ==တိုင်းပြည်အကျိုးပြုလုပ်ငန်းများ== မြန်မာနိုင်ငံအမျိုးသား အာမခံကုမ္ပဏီလီမိတက်၏ အုပ်ချုပ်သူလူကြီးများအဖွဲ့တွင်လည်း ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ ရန်ကုန်မြို့၌ ၁၉၁၁-ခုနှစ်တွင် သူရိယသတင်းစာတိုက်ကို စတင်တည်ထောင်သောအခါ ဦးသွင်သည် သတင်းစာတိုက်တည်ထောင်သူများတွင် တစ်ဦးအပါအဝင်ဖြစ်သည့်အပြင် သူရိယသတင်း စာတိုက်အုပ်ချုပ်သူလူကြီးများအဖွဲ့၏ ပထမဆုံးဥက္ကဋ္ဌအဖြစ်လည်း ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခြင်း ခံခဲ့ရပေသည်။ ဦးသွင်သည် ရန်ကုန်မြို့ အတွင်းဝန်များရုံးကို ကျောင်းသားတို့ဝိုင်းဝန်းကြသည့် အရေးအခင်းတွင် ကျောင်းသားများကို ပုလိပ်တို့ ရိုက်နှက်သည့်အမှု စုံစမ်းရေးကော်မတီတွင် လည်းကောင်း၊ အစိုးရအမှုထမ်းတို့ လာဘ်စားမှုကော်မတီတွင်လည်းကောင်း၊ ရန်ကုန်တက္ကသိုလ် ထောက်ပံ့ရေးအဖွဲ့တွင် လည်းကောင်း၊ မြန်မာနိုင်ငံအဆုတ်ရောဂါနှင့် အနာကြီးရောဂါ ပပျောက်ရေးအသင်းတွင် လည်းကောင်းပါဝင်ကာ တိုင်းပြည်၏အကျိုးကိုသယ်ပိုး ရွက်ဆောင်ခဲ့ပေသည်။ ၁၉၁၄ ခုနှစ်တွင် [[ပထမကမ္ဘာစစ်]]အတွင်းက မြန်မာပြည်အစိုးရသည်ဆန်စပါး ရောင်းဝယ်ရေးကို ချုပ်ကိုင်လိုက်ရာမှ ဥရောပတိုက်သား ဆန်စက်ပိုင်ရှင်ကြီးများသာ အကျိုးခံစားခွင့် ရကြလေရာ ဦးသွင်သည် ဆန်စက်ငယ်များအသင်းကို တည်ထောင်ပြီးလျှင် အစိုးရကို အတိုက်အခံပြုခဲ့၏။ ထိုသို့ဆောင်ရွက်ခဲ့ခြင်းကြောင့် မြန်မာ့တောင်သူလယ်သမားတို့ အကျိုးခံစားခဲ့ကြရပေသည်။ ထို့ပြင် ၁၉၂၄ ခုနှစ်မှ ၁၉၄၁ ခုနှစ်အတွင်း ရန်ကုန်ဆိပ်ကမ်းအုပ်ချုပ်ရေးအဖွဲ့တွင် အဖွဲ့ဝင်၊ ရန်ကုန်စည်ပင်သာယာရေးအဖွဲ့တွင်အဖွဲ့ဝင်၊ မြန်မာပြည် ဘိလတ်မြေကုမ္ပဏီလီမိတက်၏အုပ်ချုပ်သူ လူကြီး၊ မြန်မာပြည်ဆိုင်ရာ အိန္ဒိယသီးသန့်ဘဏ်လီမိတက်၏ အုပ်ချုပ်သူလူကြီး၊ မြန်မာပြည်ကုန်သည်ကြီးများအသင်း၏ ဥက္ကဋ္ဌစသည့် တာဝန်များကိုလည်း ထမ်းဆောင်ခဲ့ပေသည်။ မြန်မာပြည်ဥပဒေပြုလွှတ်တော် အထက်လွှတ်တော်အမတ် (၁၉၃၇-၁၉၄၁) အဖြစ်လည်းရွေးကောက်တင်မြှောက် ခြင်းခံခဲ့ရ၏။ ဦးသွင်သည် စီးပွားကုန်သွယ်မှုလုပ်ငန်းများတွင် ကျွမ်းကျင်သူဖြစ်၍ မြန်မာလူမျိုးကုန်သည်တို့၏ ဦးစီးဦးကိုင်ပုဂ္ဂိုလ်ကြီး ဖြစ်ခဲ့ပေသည်။ မြန်မာလူမျိုးတို့သည် ကုန်သွယ်ဖောက်ကားခြင်းအမှု၌ ထိုးထွင်းဉာဏ်ထက်သန်ခြင်း မရှိဟူ၍လည်းကောင်း၊ စွမ်းစွမ်းတမံ လုပ်ကိုင်ဆောင်ရွက်နိုင်ခြင်း မရှိဟူ၍လည်းကောင်း၊ နိုင်ငံခြားသားတို့က အထင်သေးခဲ့ကြရာ ဦးသွင်၏ဆောင်ရွက်ချက်များက ထိုအထင်သေးမှုကို ပျက်ပြားစေခဲ့သည်။ ဦးသွင်သည် ၁၉၄၁-ခုနှစ်တွင် ဗြိတိသျှအစိုးရက ချီးမြှင့်ခဲ့သော ဆာဘွဲ့ကိုရရှိခဲ့သဖြင့် ဆာဦးသွင် ဟူ၍ ထင်ရှားလေသည်။ ဦးသွင် ဆာဘွဲ့ရရှိခြင်းမှာ ဗြိတိသျှအစိုးရအမှုတွင် ကျိုးနွံစွာ ထမ်းဆောင်ခဲ့ခြင်းကြောင့်မဟုတ်၊ ဗြိတိသျှအစိုးရ၏အထူးထူးသောကျေးဇူးဂုဏ်ကို တိုးပွားအောင် ဆောင်ရွက်ခြင်းကြောင့်လည်း မဟုတ်ပေ။ တိုင်းသူ ပြည်သားတို့၏ အားထားယုံကြည်ခြင်းကိုခံယူရရှိခြင်း၊ သစ္စာသမာဓိနှင့်ပြည့်စုံခြင်း၊ အဂတိတရားလေးပါး မလိုက်စားခြင်း စသည့်ဂုဏ်ပုဒ်များကို လေးစားအသိအမှတ်ပြုသောအားဖြင့်ဦးသွင်ကို ဗြိတိသျှအစိုးရက ဆာဘွဲ့ပေးအပ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်၏။ ဦးသွင်သည် ၁၉၁ဝ ပြည့်နှစ်ခန့်မှစ၍ ဝံသာနုလုပ်ငန်းများတွင်လည်း ပါဝင်ဆောင်ရွက်ခဲ့ပေသည်။ မြန်မာပြည်တွင်အစိုးရအရာရှိများကို ရှိခိုးဦးနှိမ်ရသောအလေ့၊ အစိုးရအရာရှိတို့ရှေ့မှောက်တွင် ဖိနပ်ချွတ်ရသောအလေ့၊ စသည်အလေ့ဆိုးများကို ပပျောက်အောင် ခုခံတိုက်ခိုက်ခဲ့၏။ မြန်မာနိုင်ငံလုံးဆိုင်ရာ ကျောင်းသားသပိတ်ကြီး ဖြစ်ပွားစဉ်ကလည်း နှစ်ဦးနှစ်ဖက် တင်းမာလျက်ရှိသော အခြေအနေကို ဦးသွင်ကိုယ်တိုင်စေ့စပ်ဖြန်ဖြေ၍ ငြိမ်းအေးစေခဲ့ပေသည်။ အမျိုးသားတက္ကသိုလ် တည်ထောင်ရေးတွင်လည်း ငွေကြေးမတည် လှူဒါန်းခဲ့သည်။ ဆာဦးသွင် သည် [[အ.ထ.က(၂)ဒဂုံ|မြို့မကျောင်း]]ဆောက်လုပ်ရေးအတွက် ငွေကြေး မ တည် လှူဒါန်းခဲ့သည်။၁၉၃၇ ခုနှစ်တွင်ကျင်းပသော ဆဌမမြောက် ဂျော့ဘုရင်၏ဘိသိက်ပွဲသို့တက်ရောက်ရန်အတွက် ဦးသွင်သည် အစိုးရအရာရှိ မဟုတ်သူ ကိုယ်စားလှယ်အဖြစ် ရွေးချယ်ခြင်းခံခဲ့ရပေသည်။ ၁၉၄၆ ခုနှစ်တွင် [[ကန္ဒီစာချုပ်|ကန္နီစာချုပ်]] ချုပ်ဆိုရန် သီဟိုဠ် (သီရိလင်္ကာ) သို့ သွားရောက်ခဲ့သော ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်း ဦးဆောင်သည့် ကိုယ်စားလှယ်တော်အဖွဲ့ကို ခရီးစရိတ် ငွေတသောင်း လှူဒါန်းခဲ့သည်။ ဦးသွင်သည်မြန်မာပြည်၏ ပထမဆုံး နိုင်ငံရေးအသင်းကြီး ဖြစ်သော မြန်မာပြည်သဟာယအသင်းကို စတင်တည်ထောင်သူဖြစ်၍ အသင်း၏ပထမဆုံးဥက္ကဋ္ဌအဖြစ်လည်း ဆောင်ရွက်ခဲ့၏။ ဂျပန်ခေတ် (၁၉၄၃-၄၅) တွင် မြန်မာအစိုးရ အတိုင်ပင်ခံအဖွဲ့ ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ ၁၉၅၅ ခုနှစ်တွင် မော်လမြိုင်မြို့ မွန်အမျိုးသား အထက်တန်းကျောင်း တည်ဆောက်ရေး အဖွဲ့ ဥက္ကဋ္ဌ၊ ရန်ကုန်မြို့ မြို့မ မိန်းကလေးကျောင်း တည်ဆောက်ရေး အဖွဲ့ ဥက္ကဋ္ဌ အဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ ဦးသွင်သည် သူ၏ဇာတိမြို့ မော်လမြိုင်အသင်း (ရန်ကုန်)ကို ၁၉၁၈ ခုနှစ်တွင် စတင်ဖွဲ့စည်းတည်ထောင်သူလဲ ဖြစ်သည်။<ref>https://news-eleven.com/features/50328{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> ==သာသနာအကျိုး== ဦးသွင်သည် သူ၏ဇာတိမြို့ မော်လမြိုင်အသင်းကို ၁၉၁၈ ခုနှစ်တွင် စတင်ဖွဲ့စည်းတည်ထောင်သည်။ဆာဦးသွင်သည် ဘာသာရေးလုပ်ငန်းများကိုလည်း အားပေးဆောင်ရွက်ခဲ့၏။ [[ရွှေတိဂုံစေတီတော်]]၏ ဘဏ္ဍာတော်ထိန်း လူကြီးတစ်ဦးဖြစ်သည်သာမက မဟာဗောဓိအသင်း၏ ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌအဖြစ်လည်း ဆောင်ရွက်ခဲ့ပေသည်။ [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]] ဗာရာဏသီ၊ [[မိဂဒါဝုန်]]၌ ဓမ္မာရုံတည်ဆောက်လှူဒါန်းခြင်း၊ ဂျပန်နိုင်ငံ မိုဂျီမြို့ရှိ ကမ္ဘာအေးစေတီတော်အတွက် စိန်ဖူးတော်လှူဒါန်းခြင်းစသည့် နိုင်ငံခြားသာသနာပြု လုပ်ငန်းများကိုလည်းလုပ်ကိုင်ခဲ့သည်။ မြန်မာနိုင်ငံလွတ်လပ်ရေးရရှိပြီးနောက်တွင် ဦးသွင်သည် ဆဋ္ဌသင်္ဂါယနာဖြစ်မြောက်ရေးအဖွဲ့၊ မြန်မာနိုင်ငံ ဗုဒ္ဓသာသနာ့ကောင်စီ၊ တိပိဋကဓရ ရွေးချယ်ရေးအဖွဲ့ စသည်တို့တွင် ပါဝင်ကာ သာသနာရေးရာတာဝန်များကို ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ ==ဆုတံဆိပ်များ== ၁၉၅ဝ ပြည့်နှစ်တွင် သတိုးသီရိသုဓမ္မ ဘွဲ့ကိုရရှိခဲ့၏။ ၁၉၅၅ ခုနှစ်တွင် ယိုးဒယားဘုရင်၏ အော်ဒါအော့ဖ် ကရောင်း (ပထမဆင့်) ဘွဲ့တံဆိပ်များ ချီးမြှင့်ခံရသည်။<ref >{{cite book|title=မြန်မာလူကျော် ၁ဝဝ (ပထမအုပ်) စာအုပ်|date=မတ် ၂၀၁၀|publisher=UNITY စာပေ|author=မောင်ဇေယျာ}}</ref> သတိုးသီရိသုဓမ္မဆာဦးသွင်သည် အသက် ၈၈ နှစ်အရွယ် ၁၃၂၇ ခုနှစ်တပို့တွဲလဆန်း ၁၂ ရက်၊ ၁၉၆၆ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၂ ရက်၊ ဗုဒ္ဓဟူးနေ့ ည ၁၁ နာရီ ၁၆မိနစ် အချိန်တွင် ရန်ကုန်မြို့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့လေသည်။<ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၁၃)</ref> ==အိမ်ထောင်ရေး== ၁၉၁၁ ခုနှစ်တွင် ရန်ကုန်မြို့ ဦးဖေ၊ ဒေါ်မိန်းကလေး တို့၏ သမီး မသိန်းနှင့် လက်ထပ်သည်။ သမီး ဒေါ်ခင်ခင်ကြီး (တရားလွှတ်တော် ဝန်ကြီး၊ အိုင်စီအက်စ် ဦးစံမောင်) ထွန်းကားသည်။ ==အခြားသူများ၏ ချီးမွမ်းခန်း== "ကိုလိုနီခေတ် မြန်မာ့ စီးပွားရေး လောက၌ ထင်ရှားသည်။ ဆန်လုပ်ငန်း ကျွမ်းကျင်သူ ဆန်စက်ပိုင်ရှင်၊ မြန်မာကုန်သည်ကြီးများ အသင်း([[ကုန်သည်များနှင့် စက်မှုလက်မှု လုပ်ငန်းရှင်များအသင်း|မြန်မာနိုင်ငံ ကုန်သည်များနှင့် စက်မှုလက်မှုလုပ်ငန်းရှင်များအသင်း]])ကို စတင် တည်ထောင်သူ၊ မြန်မာကုန်သည်လောကကို ဦးဆောင်သည့် စီးပွားရေးလုပ်ငန်းရှင် တဦး ဖြစ်သည်။ မြန်မာနိုင်ငံ လွတ်လပ်ရေး လှုပ်ရှားမှုများတွင် မြို့မိမြို့ဖတဦး အဖြစ် ပါဝင်၍ အစိုးရနှင့် ပြည်သူ နှစ်ဦးစလုံး၏ ယုံကြည် ကိုးစားခြင်းခံရသူ ဖြစ်သည်။ ဆာဘွဲ့ ချီးမြှင့်ခံရခြင်းနှင့် ပတ်သက်၍ 'ဦးသွင်သည် ဗြိတိသျှ အစိုးရ၏ အမှုကို ကျိုးနွံစွာ ထမ်းဆောင်ခြင်း၊ ဗြိတိသျှတို့၏ အကျိုးစီးပွား ဂုဏ်ကျေးဇူးကို တိုးပွားအောင် ဆောင်ရွက်ခြင်းတို့ကြောင့် ဆာဘွဲ့ ပေးခံရခြင်း မဟုတ်။ တိုင်းသူပြည်သားများ၏ အားထား ယုံကြည်မှုခံရခြင်း၊ သစ္စာ သမာဓိနှင့် ပြည့်စုံခြင်း၊ အဂတိ မလိုက်စားခြင်း စသည့် ဂုဏ်များကြောင့်သာ ဖြစ်သည်' ဟု ဒီးဒုတ်ဂျာနယ်က မှတ်တမ်းတင်ခဲ့သည်" == ကိုးကား == {{reflist}} {{lifetime|၁၈၇၈|၁၉၆၇}} [[Category:မြန်မာ စီးပွားရေးလုပ်ကိုင်သူများ]] [[Category:မွန်လူမျိုးများ]] pl2sp4n4ie2iw1l2q2cp9p9i76h8iwj 0 12519 1038972 695619 2026-06-16T22:04:43Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038972 wikitext text/x-wiki {{Infobox လူ | အမည် = လီယိုနာ့ဒ် ဘလာဗတ်နစ်ခ် | ပုံ = Leonard Blavatnik, February 2018 (4568) (cropped).jpg | caption = | အမည်ရင်း = | အမည်ကွဲ = | မွေးရက် = {{Birth date and age|df=yes|1957|6|14}} | ဌာနေ = | သေရက် = | နိုင်ငံသား = | လူမျိုး = ရုရှား | ပညာ = | လုပ်ငန်း = | ကြွယ်ဝမှု = အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၃၈.၁ ဘီလျံ | မွေးဖွားရာ = | အရပ် = | အလေး = | သွေးအုပ်စု = | ကြင်ဖော် = | တွဲဖက် = | သားသမီး = | မိဘ = | လက်မှတ် = | ဝက်ဘ်ဆိုက် = }} လန် ဘလာဗတ်နစ်ခ် ကို မော်စကိုမြို့၌ ၁၉၅၇ ခုနှစ် ဇွန်လ ၁၄ ရက်နေ့တွင်မွေးဖွားခဲ့ပြီး လက်ရှိအချိန်တွင် နယူးယောက်မြို့နှင့် Kensington Palace ဥယျာဉ်ရှိအိမ်ရှိသည့် လန်ဒန်မြို့တွင် နေထိုင်လျက်ရှိသော ရုရှား-အမေရိကန်လူမျိုး စီးပွားရေးလုပ်ငန်းရှင်တစ်ဦးဖြစ်သည်။ သူသည် ဆိုဗီယက်ယူနီယံကြီး ကျဆုံးအပြီးတွင် ရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှုများ တိုးပွားအောင်မြင်လာသည့် ရုရှားနိုင်ငံရှိ Access Industries တွင် ရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှုများ ထားရှိသည်။ == မူလ == ဆိုဗီယက်ပြည်ထောင်စုတွင် မွေးဖွားခဲ့ပြီး မော်စကိုတွင် တက္ကသိုလ်ပညာသင်ကြားခဲ့သည်။ ၁၉၇၈ တွင် ရုရှားမှ အမေရိကန်သို့ မိသားစုနှင့်အတူ ပြောင်းရွှေ့ထွက်ခွာခဲ့ပြီး ကိုလံဘီယာတက္ကသိုလ်မှ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံမဟာဘွဲ့၊ ၁၉၈၉ ခုနှစ်တွင် ဟားဗတ်စီးပွားရေးကျောင်းမှ MBA ဘွဲ့ကိုရရှိခဲ့သည်။ အနောက်တိုင်းတွင် သူ့ကို လန် ဘလာဗတ်နစ်ခ် အဖြစ်လူသိများကြသည်။ == အလုပ်အကိုင် == ၁၉၈၆ တွင် သူကိုယ်တိုင် ဦးဆောင်သူဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဆောင်ရွက်သော နယူးယောက်မြို့အခြေစိုက် နိုင်ငံတကာ စက်မှုအဖွဲ့ဖြစ်သော Access Industry များကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။ Access သည် ဥရောပ၊ တောင်နှင့် မြောက်အမေရိကတို့တွင် နှစ်ရှည်စစ်ရေးဆိုင်ရာ ပိုင်ဆိုင်မှုများရှိသည်။ ကွန်မြူနစ်စနစ်ကျဆုံးအပြီး အချိန်တိုအတွင်း သူသည် ရုရှားရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှုများကို ရွှေ့ပြောင်းလိုက်သည်။ တက္ကသိုလ်တွင်ခင်မင်လာသော မိတ်ဆွေဖြစ်သူ Viktor Vekselberg နှင့်အတူ Renova ရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှုယာဉ်ကို တည်ဆောက်ခဲ့ပြီး AAR လုပ်ငန်းကြီးကို တည်ထောင်ရန် Mikhail Fridman ၏ Alfa အဖွဲ့သို့ နှစ်ဦးလုံး ဝင်ရောက်သွားခဲ့သည်။ ယနေ့ထိ Access သည် ဆီလုပ်ငန်းများ၊ ကျောက်မီးသွေး၊ အလျူမီနီယံ၊ ဓာတုဓာတ်ဆီနှင့် ပလတ်စတစ်၊ သတင်းဆက်သွယ်ရေးလုပ်ငန်းများ၊ မီဒီယာလုပ်ငန်းများနှင့် အပန်းဖြေရိပ်သာလုပ်ငန်းများကဲ့သို့သော စက်မှုပိုင်းရင်းနှီးမြှုပ်နှံငွေများအပါအဝင် လုပ်ငန်းခွဲများစွာကို ပိုင်ဆိုင်ထားသည်။ AAR သည် ရုရှားဆီကုမ္ပဏီ TNK၏ ဆင်းရဲနွမ်းပါးမှုကာကွယ်ရေး လေလံပွဲမှ လုပ်ငန်းစီမံပိုင်ခွင့်များ ရရှိထားပြီး ၂၀၀၃ ခုနှစ်တွင် သူ ဒါရိုက်တာအဖွဲ့ဝင်အဖြစ် ဆောင်ရွက်နေသော ရုရှား၏ အကြီးဆုံး ဆီကုမ္ပဏီဖြစ်သည့် TNK-BP ကိုတည်ထောင်ရန် ဗြိတိသျှ Petroleum ကို ရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှု ၅၀%ရောင်းချခြင်းပြုလုပ်လိုက်သည်။ ဘလာဗတ်နစ်ခ် သည် သူဘုတ်အဖွဲ့ဝင်ဖြစ်သော ကမ္ဘာ့အကြီးဆုံး အလျူမီနီယံ ထုတ်လုပ်ရေး UC RUSAL နှင့် Warner Musci Group တွင်လည်း ပိုင်ဆိုင်မှုများရှိသည်။ သူသည် ကင်းဘရစ်ချ်တက္ကသိုလ် နိုင်ငံတကာစီးပွားရေးစီမံခန့်ခွဲမှုစင်တာ၏ ကမ္ဘာလုံးဆိုင်ရာ အကြံပေး ဘုတ်အဖွဲ့ဝင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး၊ ဟားဗတ်စီးပွာေးရးကျောင်း၏ Dean အကြံပေးဘုတ်အဖွဲ့ဝင်တစ်ဦးလည်းဖြစ်သည့်အပြင် Tel Aviv တက္ကသိုလ်၏ သင်ကြားရေးဘုတ်အဖွဲ့ဝင်လည်းဖြစ်သည်။ သူ၏ ဘလာဗတ်နစ်ခ် မိသားစု ဖောင်ဒေးရှင်းနှင့် ဆက်စပ်ကုမ္ပဏီများသည် လွန်ခဲ့သော ၁၅ နှစ်အတွင်း ပန်းချီနှင့်အနုပညာပြပွဲများ၊ ဗြိတိသျှပြတိုက်များဖြစ်သည့် Tate Modern၊ Royal Opera House၊ အမျိုးသား Portrait ပြခန်းနှင့် မော်ဒန်ပန်းချီပြတိုက် အပါအဝင် ယဉ်ကျေးမှုနှင့် လူသားချင်းစာနာမှုလှုပ်ရှားသော အဖွဲ့အစည်းများစွာတို့ကို ပင်မအလှူရှင်အဖြစ် ထောက်ပံ့မှုများပေးခဲ့သည်။ ၂၀၀၇ ခုနှစ်ကတည်းက ဘလာဗတ်နစ်ခ် မိသားစုဖောင်ဒေးရှင်းသည် နယူးယောက်ခ် သိပ္ပံအကယ်ဒမီနှင့်အတူပူးပေါင်း၍ လူငယ်သိပ္ပံပညာရှင်များအတွက် Blavatnik ပညာသင်ဆုကို ထောက်ပံ့ပေးခဲ့သည်။ နှစ်စဉ်ဆုများအနေဖြင့် သက်ရှိသိပ္ပံ၊ ရူပသိပ္ပံနှင့် အင်ဂျင်နီယာကဏ္ဍတို့တွင် ထူးချွန်အောင်မြင်သော လူငယ်သိပ္ပံပညာရှင်များကို ပြည့်စုံသောငွေကြေးများ ချီးမြှင့်ခြင်းဖြင့် အသိအမှတ်ပြုခဲ့သည်။ ဘလာဗတ်နစ်ခ် မိသားစုဖောင်ဒေးရှင်းသည် ရုရားပြတိုက်တွင် ပြုလုပ်ခဲ့သော Joseph R.Beyrle-A Hero of Two Nations ပြပွဲအတွက်လည်း စပွန်ဆာပေးခဲ့သည်။ ထိုပြပွဲတွင် ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်းက အမေရိကန်စစ်သားဖြစ်ခဲ့သော Joseph Beyrle ၏ စစ်တပ်ဘဝအတွေ့အကြုံမှရသော ရှေးအနုပညာပစ္စည်းပေါင်း ၂၆၀ ပါဝင်ခဲ့သည်။ Access စက်မှုလုပ်ငန်းများမှ ရေနံဓာတုများနှင့် ပလပ်စတစ်များ ထုတ်လုပ်သော Basell Polyolefins ကို Royal Dutch Shell နှင့် BASF ထံမှ ၅.၇ ဘီလျံဒေါ်လာဖြင့် ၂၀၀၅ ခုနှစ် ဩဂုတ်လတွင် ဝယ်ယူခဲ့သည်။ ၂၀၀၇ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၂၀ ရက်နေ့တွင် Basell က Lyondell ဓာတုကုမ္ပဏီအတွက် ရှယ်ယာရှင်များအား ရှယ်ယာတစ်ခုလျှင် ၄၈ ဒေါ်လာနှုန်းဖြင့် ပေးပြီး လိုအပ်ချက်များကို ပြီးမြောက်စေခဲ့သည်။ ထိုသဘောတူညီမှုသည် Lyondell ၏ အကြွေးလိုအပ်မှုများအပါအဝင် လုပ်ငန်းကြီးတစ်ခုလုံးအတွက် အနီးစပ်ဆုံးတန်ဖိုး ၁၉ ဘီလျံဒေါ်လာခန့်ရှိခဲ့သည်။ နောက်ဆုံးရလဒ်အနေဖြင့် LyondellBasell စက်မှုလုပ်ငန်းများသည် အသားတင်ရောင်းအားပေါ်မူတည်၍ ကမ္ဘာ့တတိယအကြီးဆုံး ဓာတုကုမ္ပဏီများအဖြစ် ထွက်ပေါ်လာခဲ့သည်။ ၂၀၀၉ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၆ ရက်နေ့တွင် LyondellBasell စက်မှုလုပ်ငန်းများ၏ အမေရိကန်လုပ်ငန်းများသည် ကြွေးတင်ကာဒေဝါလီခံခဲ့ရသည်။ ၂၀၀၉ နှစ်ကုန်ပိုင်းနှင့် ၂၀၁၀ နှစ်ဦးပိုင်းများတွင် LyondellBasell ကိုရရှိရန်အတွက် ဓာတုဗေဒပညာရှင် Mukesh Ambani ဦးစီးသော Reliance စက်မှုလုပ်ငန်းက လေလံဆွဲခဲ့သည်ဟု ဖော်ပြခဲ့သည်။ ၂၀၁၀ မတ်လ ၃ ရက်နေ့တွင် Reliance ၏ လေလံကို LyondellBasell ဘုတ်အဖွဲ့ဒါရိုက်တာများက ပယ်ချလိုက်သည်ဟု အကျယ်တဝင့်ရေးသားဖော်ပြကြသည်။ ၂၀၁၀ ခုနှစ် မတ်လ ၈ ရက်နေ့တွင် LyondellBasell သည် ကုမ္ပဏီအနေဖြင့် ပို၍ကောင်းမွန်သော ရွေးချယ်မှုဖြစ်သည့် ပြန်လည်ပြင်ဆင်ရေး စီမံချက်ကို ထည့်သွင်းလိုက်သည်။ အေပရယ်လ်လ ၃၀ တွင် LyondellBasell က ငွေကြေးဆိုင်ရာအခြေအနေကို သိသာစွာတိုးတက်စေရန် ဒေဝါလီခံခြင်း ဥပဒေအမှတ် ၁၁ ၏ ကာကွယ်မှုကို ကြေညာလိုက်သည်။ သူ၏လက်ရှိ ငွေကြေးအခြေအနေများအရ LyondellBasell သည် Access စက်မှုလုပ်ငန်းများ၊ Apollo စီမံမှုနှင့် Ares စီမံမှုများမှ တရားဝင်မဟုတ်ဘဲ ပူးတွဲကမ်းလှမ်းမှုများမှ ရှိထားသော ၂.၈ ဘီလျံဒေါ်လာအပါအဝင် မူလရှိသော အကြွေးများကို ၃.၂၅ ဘီလျံဒေါ်လာထိ တိုးမြှင့်လိုက်သည်။ ၂၀၀၉ ခုနှစ် ဇွန်လ ၁၂ ရက်နေ့တွင် ရုန်းကန်နေရသော ရုပ်သံလွှင့်ရုံဖြစ်သည့် Setanta Sports က Access သည် ၅၁%ပိုင်ဆိုင်မှုရရန် ပေါင် ၂၀ မီလျံဖြင့် လေလံဆွဲခဲ့ရသည်ဟု ဖော်ပြခဲ့သည်။ သို့သော် Setanta သည် ပရီမီယာလိဂ်ပွဲများနှင့် သဘောတူညီမှုများအကြောင်း သိခွင့်မရခဲ့ဘဲ ၂၀၀၉ ခုနှစ် ဇွန်လ ၁၉ ရက်နေ့တွင် ပရီမီယာလိဂ်က Setanta နှင့်သူတို့ ချုပ်ဆိုထားသည့် စာချုပ်ကို အဆုံးသတ်လိုက်သည်။ ၂၀၁၀ နှစ်ဦးပိုင်းတွင် ဘလာဗတ်နစ်ခ် ၏ Access စက်မှုလုပ်ငန်းများသည် Metro-Goldwyn-Mayer ၏ လက်တစ်ဆုပ်စာ လေလံသမားများထဲမှ တစ်ခုဟု ပြောဆိုခံခဲ့ရသည်။ ထိုနှစ်ထဲတွင်ပဲ သူသည် အောက်စ်ဖို့ဒ်တက္ကသိုလ်သို့ နှစ်စဉ် ပေါင် ရ၅ မီလျံလှူဒါန်းရန် ကမ်းလှမ်းခဲ့သည်။ ၂၀၀၇ ခုနှစ်တွင် AAA Credit များ၏ လုံခြုံရေး အပေါင်များကို ဝယ်ယူရန်အကြံပေးသည့် Morgan ၏ စကားကိုလိုက်နာလိုက်၍ ၁၀၀ မီလျံဒေါ်လာဆုံးရှုံးရသည်ဟူသော အကြောင်းဖြင့် ဘလာဗတ်နစ်ခ် သည် JPMorgan Chase ကို ၂၀၁၀ ခုနှစ်တွင် တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။ == ကြွယ်ဝမှု == Sunday Times ၏ ၂၀၀၆ ခုနှစ် လူချမ်းသာစာရင်းတွင် သူ့ကို ပျမ်းမျှပိုင်ဆိုင်မှု ခန့်မှန်းချေ ပေါင် ၄၆၇၀ မီလျံဖြင့် ၆ ယောက်မြောက်အချမ်းသာဆုံးပုဂ္ဂိုလ်အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည်။ Forbes ၏ ၂၀၁၀ ကမ္ဘာ့ဘီလျံနာများစာရင်းတွင် သူသည် ခန့်မှန်းချေပိုင်ဆိုင်မှု ရ.၅ ဘီလျံဒေါ်လာဖြင့် ၉၃ ယောက်မြောက်နေရာတွင်ရှိသည်။ == ပရဟိတ == ၂၀၁၀ ခုနှစ်တွင် Blavatnik က အောက်စ်ဖို့ဒ်တက္ကသိုလ်အား အစိုးရကျောင်းသစ်တည်ထောင်ရန် နှစ်စဉ် ပေါင် ရ၅ မီလျံ လှူဒါန်းမည်ဟု ကြေညာလိုက်သည်။ “တက္ကသိုလ် နှစ် ၉၀၀ သမိုင်းတွင် အကြီးကျယ်ဆုံးသော လူသားချင်းစာနာလှူဒါန်းမှု” ဖြစ်သည်ဟူသော ဆွဲဆောင်ချက်ဖြင့် တချိန်တည်းမှာပင် သူ၏ အကျိုးအမြတ်အတွက်လည်း ပေါင် ၁၀၀ မီလျံအထိ တက်သွားနိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ချများကို ထောက်ပြကြသည်။ == အပိုဆောင်းကြည့်ရှုစရာများ == * [http://www.nyas.org/blavatnikawards The New York Academy of Sciences' Blavatnik Awards for Young Scientists] * [http://www.accessindustries.com Leonard Blavatnik's Company, Access Industries, Inc Corporate Website] * [http://www.forbes.com/lists/2006/54/biz_06rich400_Leonard-Blavatnik_UP4W.html Forbes 400 profile] * [http://www.basell.com Basell Polyolefins Corporate Website] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110202150729/http://basell.com/ |date=2 February 2011 }} * [http://www.nytimes.com/2009/01/02/business/02chemical.html?_r=1&scp=1&sq=blavatnik&st=cse New York Times January 1 2009: LyondellBasell May Seek Chapter 11 Bankruptcy Protection] [[ကဏ္ဍ:အမေရိကန် ဘီလျံနာများ]] {{Lifetime|၁၉၅၇| |}} dlspp0bzm2uagitp5nboxwmj1klxae7 0 12779 1038985 1019395 2026-06-17T00:34:41Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038985 wikitext text/x-wiki '''သဘာဝဓာတ်ငွေ့ရည်''' (အင်္ဂလိပ်: Liquefied natural gas, LNG) သည် စီအန်ဂျီ (CNG) ကဲ့သို့ပင် အသုံးပြုနိုင်သော [[လောင်စာ]]အမျိုးအစားဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ဓာတုသင်္ကေတမှာ CH<sub>4</sub> ([[မီသိန်း]]) ဖြစ်သည်။ နိုင်ငံအများစုက ၎င်းကို အလားအလာကောင်းသော လောင်စာအဖြစ် သတ်မှတ်ကြပြီး သိုလှောင်နိုင်မှုတွင် အားသာချက်များ ရှိနေသည်။ LNG သည် အရည်ပြုလုပ်စဉ်ကပင် [[ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုက်]]၊ ရေငွေ့၊ ဟိုက်ဒရိုဂျင် ဆာလ်ဖိုက်နှင့် အခြားသော မလိုလားအပ်သော ဒြပ်စင်များကို ဖယ်ရှားထားပြီး ဖြစ်သောကြောင့် စီအန်ဂျီထက် ပိုမိုသန့်စင်ကာ [[ဟိုက်ဒရိုကာဘွန်|ဟိုက်ဒရိုကာဗွန်]] ပါဝင်မှု မြင့်မားသည်။ ၎င်းကို သန့်စင်စေရန်နှင့် သယ်ယူပို့ဆောင်ရန် အထူးလုပ်ငန်းစဉ်များဖြင့် ထုတ်လုပ်ကာ ပျမ်းမျှအပူချိန် အနုတ် ၁၆၀ ဒီဂရီစင်တီဂရိတ် (-160°C) တွင် ဖိသိပ်၍ အထူးပြုလုပ်ထားသော သိုလှောင်စည်များ၌ ထည့်သွင်းထားခြင်း ဖြစ်သည်။ <ref>{{Cite web |title=အယ်လ်အင်န်ဂျီဟူသည့် သဘာဝဓာတ်ငွေ့ရည် |url=https://news-eleven.com/features/47670 |access-date=2026-03-13 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my |archive-date=20 October 2018 |archive-url=https://web.archive.org/web/20181020033048/http://news-eleven.com/features/47670 |url-status=dead }}</ref> [[Category:လောင်စာများ]] LNG သည် သဘာဝဓာတ်ငွေ့ အခြေအနေထက် ထုထည်အားဖြင့် အဆ ၆၀၀ ခန့် (၆၀၀ ပုံ ၁ ပုံ) သာ ရှိတော့သဖြင့် ခရီးရှည် သယ်ယူပို့ဆောင်ရေးအတွက် လုံလောက်သော စွမ်းအင်သိပ်သည်းမှုကို ရရှိစေသည်။ ဓာတ်ငွေ့ကို ပိုက်လိုင်းများဖြင့် သယ်ယူရန် ခက်ခဲသော နေရာများသို့ အရည်အဖြစ် ပြောင်းလဲကာ အထူးပြုလုပ်ထားသော သင်္ဘောကြီးများဖြင့် တင်ဆောင်ပို့ဆောင်နိုင်သည်။ သို့သော် LNG သည် [[ဓာတ်ဆီ]] သို့မဟုတ် [[ဒီဇယ်ဆီ|ဒီဇယ်]]နှင့် စွမ်းအင်တူညီသည်ဟု ဆိုနိုင်သော်လည်း ၎င်းကို ထုတ်လုပ်သည့် စရိတ်နှင့် အအေးခန်း ဆလင်ဒါများဖြင့် သိုလှောင်ရသည့် စရိတ်မှာ မြင့်မားလျက်ရှိသည်။ ထို့အပြင် LNG စက်ရုံများနှင့် ဆိပ်ကမ်းများတွင် အအေးခံစနစ်များအတွက် ကုန်ကျစရိတ် ကြီးမြင့်မှုသည် စီးပွားဖြစ် အသုံးပြုရန် အားနည်းချက်တစ်ခုအဖြစ် ရှိနေခဲ့သော်လည်း မကြာသေးမီနှစ်များအတွင်း နည်းပညာတိုးတက်မှုများကြောင့် အဆိုပါ အားနည်းချက်များကို ပြုပြင်နိုင်ခဲ့သည်။ဘေးအန္တရာယ်ကင်းရှင်းရေးနှင့် ပတ်သက်၍ ကျွမ်းကျင်သူအချို့က LNG သည် အရည်အဖြစ် ပြောင်းလဲစဉ်နှင့် သိုလှောင်ထားစဉ်အတွင်း အလွန်အငွေ့ပြန်လွယ်သော သဘာဝရှိသဖြင့် ခရီးရှည်သယ်ယူရာတွင် အန္တရာယ်ရှိနိုင်သည်ဟု ယူဆကြသော်လည်း ယနေ့တိုင် ဓာတ်ငွေ့ရည်တင်သင်္ဘောများပေါ်တွင် ထိုသို့သောအန္တရာယ်မျိုး ကြုံတွေ့ရခြင်း မရှိသေးပေ။ အခြားလောင်စာဆီများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက စီအန်ဂျီထက် ဈေးကြီးသော်လည်း စွမ်းအင်ပိုမို သာလွန်ပြီး ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုက် အထွက်နှုန်း အနိမ့်ဆုံး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် ဆာလ်ဖာအောက်ဆိုက်၊ ပြာနှင့် အနယ်အနှစ်များ ထွက်ရှိမှု မရှိသလောက်ဖြစ်သဖြင့် သန့်စင်သော လောင်စာအဖြစ် အသိအမှတ်ပြုထားကြသည်။<ref>{{Cite web |last=Engineering World |date=2017-07-29 |title=What is Liquefied Natural Gas? (Complete Process) |url=https://www.youtube.com/watch?v=it7rq12fGMA |access-date=2026-03-13}}</ref><ref>{{Cite web |last=Bluesky |date=2025-04-14 |title=သဘာဝဓာတ်ငွေ့၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက် |url=https://blueskynewenergy.com/my/definition-and-application-of-natural-gas/ |access-date=2026-03-13 |website=Bluesky |language=my}}</ref> == မြန်မာနိုင်ငံ၏ အခြေအနေ == လက်ရှိတွင် မြန်မာနိုင်ငံသည် ပြည်တွင်းစွမ်းအင် လိုအပ်ချက်ကို ဖြည့်ဆည်းရန်အတွက် ပြည်ပမှ LNG တင်သွင်းမှုကိုလည်း စဉ်းစားဆောင်ရွက်နေရပြီး ရုရှားကဲ့သို့သော နိုင်ငံများနှင့်လည်း တင်ပို့ရောင်းချနိုင်ရေး ဆွေးနွေးမှုများ ရှိနေသည်။<ref>{{Cite web |title=ကြည့်ရှုမှု ၈.၁ သောင်း ကြိမ် · တုံ့ပြန်မှု ၅.၆ ထောင် ခု {{!}} မြန်မာနိုင်ငံကို သဘာဝဓာတ်ငွေ့ရည် (LNG) တင်ပို့ရောင်းချနိုင်ဖို့ မော်စကိုအစိုးရက ဆွေးနွေးမှုတွေ ပြုလုပ်နေကြောင်း ရုရှားနိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာနရဲ့ ပြောဆိုရေးဆိုခွင့်ရှိသူက ပြောပါတယ်။ ဇူလိုင်လကုန်ပိုင်းက မြန်မာနိုင်ငံမှာ ရင်းနှီးမြှုပ်နှံလုပ်ကိုင်နေတဲ့ တရုတ်စွမ်းအင်ကုမ္ပဏီအချို့က ရုရှားကနေ LNG ဓာတ်ငွေ့ရည် တင်သွင်းဖို့ နစကထံ တောင်းဆိုခဲ့ပြီး အဲ့ဒီအထဲမှာ ဟောင်ကောင်စာရင်းဝင်ကုမ္ပဏီ V Power ၊ တရုတ်အစိုးရပိုင် CNTIC နဲ့ Genertec တို့ ပါဝင်ခဲ့ပါတယ်။ MOPE ညွှန်ကြားရေးမှူးချုပ် ဦးစိုးမြင့်က ဒီကိစ္စရပ် အားလုံးအတွက် ဆွေးနွေးမှုတွေ လုပ်ဆောင်နေတာ ဟုတ်မှန်ကြောင်း အတည်ပြုထားပြီး LNG ဓာတ်ငွေ့ရည်နဲ့ US ဒေါ်လာရဖို့ အခက်တွေ့နေတယ်လို့ ကုမ္ပဏီတွေဘက်က ပြောဆိုခဲ့ပါတယ်။ ယခု မော်စကိုအစိုးရက ပြုလုပ်နေတဲ့ ဆွေးနွေးမှုအတွင်း LNG ဓာတ်ငွေ့ရည် တင်ပို့ရောင်းချမှုအပြင် မြန်မာနိုင်ငံရဲ့ ရေနံသန့်စင်ရေးအဆောက်အအုံတွေကို ခေတ်မီအောင် လုပ်ဆောင်ရာတွင် ရုရှားကုမ္ပဏီတွေ ပါဝင်နိုင်ခြေကို ရှာဖွေဖော်ထုတ်နေတယ်လို့ ပြောရေးဆိုခွင့်ရှိသူက ဆိုထားပါတယ်။ (သတင်းအပြည့်အစုံကို ရုပ်သံတွင် ကြည့်ရှုပါ) {{!}} BETV Business |url=https://www.facebook.com/reel/1301358100686245/ |access-date=2026-03-13 |language=my}}</ref> [[သီလဝါအထူးစီးပွားရေးဇုန်|သီလဝါဆိပ်ကမ်း]]က သဘာဝဓာတ်ငွေ့ရည် (LNG) သုံး ဓာတ်အားပေးစက်ရုံကနေ ကနဦးအနဖြင့် [[လျှပ်စစ်ဓာတ်အား]] ၁၅၀ မဂ္ဂါဝပ် ထုတ်လုပ်ပေးလျက်ရှိသည်။ <ref>{{Cite web |title=ကြည့်ရှုမှု ၁.၄ သိန်း ကြိမ် · တုံ့ပြန်မှု ၄.၅ ထောင် ခု {{!}} သီလဝါ LNG စီမံကိန်းမှ ဓာတ်အား ၁၅၀ မဂ္ဂါဝပ် ထုတ်လုပ်ပေးနေ +++++ သီလဝါဆိပ်ကမ်းက သဘာဝဓာတ်ငွေ့ရည် (LNG) သုံး ဓာတ်အားပေးစက်ရုံကနေ ကနဦးအနေနဲ့ လျှပ်စစ်ဓာတ်အား ၁၅၀ မဂ္ဂါဝပ် ထုတ်လုပ်ပေးလျက်ရှိကြောင်း လျှပ်စစ်နှင့်စွမ်းအင်ဖွံ့ဖြိုးရေးကော်မရှင်ကနေ သိရပါတယ်။ ဒီဇင်ဘာလ ၁၇ ရက်မှ စတင်ထုတ်လုပ်ပေးနေတာဖြစ်ပြီး LNG သုံး စက်ရုံတွေဖြစ်တဲ့ သီလဝါနဲ့ သာကေတ စီမံကိန်းတွေကနေ စုစုပေါင်း ဓာတ်အားပမာဏ ၅၀၀ မဂ္ဂါဝပ်အထိ တိုးမြှင့်ထုတ်လုပ်သွားမယ်လို့ ကော်မရှင်ဥက္ကဋ္ဌ ဦးတင်အောင်စန်းက ပြောပါတယ်။ (သတင်းအပြည့်အစုံကို ရုပ်သံတွင် ကြည့်ရှုပါ) ▶BETV Youtube: https://www.youtube.com/@BETVBusiness #Myanmar_Business_News #BETV_Business_News #Myanma_Electricity #LNG_to_Power #CNTIC_VPOWER_ENERGY #MOEP #Thilawa {{!}} BETV Business |url=https://www.facebook.com/reel/2314964459015226/ |access-date=2026-03-13 |language=my}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} jf2sxlkui4f7d1ocxf3idjcw3dwu65h 0 16070 1039100 700727 2026-06-17T09:09:09Z Mayor mt 1506 1039100 wikitext text/x-wiki မိမိတို့မှီတင်းနေထိုင်ရာ ကမ္ဘာမြေပေါ်တွင် တော တောင်ရေမြေ စသည်တို့သည် အရောင်အမျိုးမျိုးတို့ဖြင့် လှပတင့်တယ် ရှုချင်စဖွယ်ရှိနေပေသည်။ ပြာလဲ့သောမိုးကောင်းကင်နှင့် သမုဒ္ဒရာရေပြင်၊ စိမ်းစိုညိုမှိုင်းသော တောတောင်၊ အရောင်အမျိုးမျိုးရှိသော ပန်းမာလ် စသည်တို့ကို နေ့စဉ်တွေ့မြင်ရသော လူအပေါင်းသည် မိမိတို့ပတ်ဝန်းကျင့်နှင့် လိုက်အောင် မိမိတို့၏ အဝတ်တန်ဆာနှင့် နေအိမ်များကိုလည်း အရောင်အမျိုးမျိုး ခြယ်လှယ်၍ လှသည်ထက်လှအောင် ကြံဆောင် ပြုလုပ်လိုကြပေသည်။ ယင်းသို့သဘာဝ၏ အရောင်များကို အတုခိုး၍၊ မိမိတို့၏ အဝတ်တန်ဆာများနှင့် နေအိမ်များကို ရောင်စုံခြယ်သနိုင်ရန် အရောင် ဆိုးဆေးများကို တီထွင်ပြုလုပ်လာခဲ့ကြလေသည်။ ပထမဦးဆုံး အရောင်ဆိုးဆေးများကို စတင်အသုံးပြုကြသူများမှာ အိမ်ထောင်မှုကိစ္စ အဝဝကို ဆောင်ရွက်ရသည့် အမျိုးသမီးများပင် ဖြစ်ကြ၏။ သူတို့သည် ကိုယ့်အိမ်တွင် ရက်လုပ်သော တောင်း၊ ပလုံးနှင့် အဝတ်အထည်များကို ဆန်းကြယ်လှပစေရန် အသီးအနှံ၊ အရွက်အပင်တို့မှရရှိသည့် အရည်များဖြင့် ဆိုးဆေးများဖော်စပ်၍ ရောင်စုံခြယ်သကြလေသည်။ ထိုစဉ်ကအသုံးပြုခဲ့ကြသော သဘာဝအလျှောက်ရရှိ သည့်ဆိုးဆေးများသည် အသွေးအရောင်ကောင်း၍ ကြာရှည်ခိုင်မြဲလေသည်။ ရှေးနှစ်ပေါင်း ၆ဝဝဝ ခန့်က အီဂျစ်နိုင်ငံတွင် အသီးအရွက်တို့၏ အရည်များနှင့် ပြုလုပ်ထားသော ဆိုးဆေးများဖြင့် အရောင်ခြယ်ထားခဲ့သော ပစ္စည်းများသည် ယခုတိုင် အရောင်မပျက်ဘဲရှိကြောင်းကို တူးဖော်ရရှိသော ပစ္စည်းများကို ကြည့်ခြင်းဖြင့် သိရလေသည်။ အမေရိကတိုက်တွင် နေထိုင်သော တိုင်းရင်းသားလူမျိုးများသည် ရှေးအခါကပင် ဆေးဆိုးသောအတတ်၌ ကောင်းစွာ ကျွမ်းကျင်ကြလေသည်။ အမေဇုန်မြစ်ကမ်းတလျှောက်တွင် နေထိုင်သော တိုင်းရင်းသားများသည် သူတို့၏ မျက်နှာများကို 'အူရူကူး'ခေါ် ဆေးတစ်မျိုးဖြင့် နီတွေးအောင် ခြယ်သကြလေသည်။ ထိုဆေးကို 'အနတ်တို'ခေါ် အပင်မှ အစေ့၏ အသားများသော အကာဖြင့်ပြုလုပ်ယူကြသည်။ယင်းသည် အလွန်တောက်ပသော အနီရောင်ဆိုးဆေးမျိုးဖြစ်သည့်ပြင် တာရှည်လည်းခံသည်။ သို့ရာတွင် 'အနတ်တို' ဆိုးဆေးသည် အနီရောင်ချည်းမဟုတ်ချေ။ ထိုဆိုးဆေးကို အခြားအရာများနှင့် ရောစပ်လိုက်သောအခါ အဝါဖျော့ရောင် ဖြစ်လာလေသည်။ ထိုအဝါဖျော့ရောင် ဆိုးဆေးကို ထောပတ်နှင့် ဒိန်ခဲတွင် အဝါရောင် ရရှိရန်အတွက် အသုံးပြုကြသည်။ ထိုဆိုးဆေးတွင် အနံ့နှင့် အရသာ လုံးဝမရှိသဖြင့် ယင်းနှင့်အရောင်တင်ထားသော ထောပတ်နှင့် ဒိန်ခဲတို့သည်လည်း အနံ့အရသာမပျက်ဘဲ တည်နိုင်လေသည်။ 'အနတ်တို'အပင်များကို ပူအိုက်၍ စိုစွတ်သောဒေသ၌ အများအပြားစိုက်ပျိုး၍၊ ထောပတ် ဒိန်ခဲပြုလုပ်သော သမပိုင်းနိုင်ငံများသို့ တင်ပို့ရလေသည်။ အမေရိကတိုက်ရှိ ပူအိုက်သောဒေသများမှရရှိသော ဆိုးဆေးတစ်မျိုးမှာ [[ကိုချင်နီးဆိုးဆေး]]ခေါ် ချိပ်နီဆေးဖြစ်သည်။ ထိုဆေးမျိုးကို အမေရိကတိုက်တွင်ပေါက်သည့် 'နိုပယ်'(ရှားစောင်းတစ်မျိုး)ခေါ် အပင်တွင် ကျက်စားသော ပါရာဆိုက်ပိုးကောင်ငယ်များ၏ ခန္ဓာကိုယ်မှရရှိသည်။ 'ကိုချင်နီး'အကောင်များမှရရှိသည့် ချိပ်နီဆေးသည် အလွန်တောက်ပ၍၊ ဆေးဆိုးရာတွင် စွဲမြဲသည်။ အာဖရိကတိုက်၊ စပိန်နှင့် ပီးရူးနိုင်ငံများတွင်လည်း နိုပယ်အပင်များကို စိုက်ပျိူး၍၊ ကိုချင်နီးပိုးကောင်များကို မွေးမြူကြလေသည်။ ယခုအခါ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် ပေါင်းစပ်ယူသော ချိပ်နီးဆိုးဆေးများကို ဈေးပေါပေါဖြင့် ရနိုင်ပြီဖြစ်၍၊ ကိုချင်နီးဆေးကို အသုံးနည်းသွားကြလေပြီ။ ယင်းသို့ အသီး၊ အရွက်၊ ပိုးမွှားကောင်များမှ ထုတ်ယူရသော ဆိုးဆေးများမှာ အမျိုးအစားမများလှပေ။ ထိုအထဲတွင် အထင်ရှားဆုံးမှာ မဲနယ်ဆိုးဆေး ဖြစ်သည်။ မဲနယ်ဆိုးဆေးကို အိန္ဒိယနိုင်ငံတွင်ပေါက်သော'အင်ဒီဂိး'ခေါ်အပင်ငယ်တစ်မျိုးမှ ရရှိ၏။ မဲနယ်ရောင်မှာ အသွေးအလှဆုံး အပြာရောင်ဖြစ်၍၊ အရောင်မလွှင့်ဘဲ ကြာရှည်ခိုင်သည်။ ထိုလှပခိုင်မြဲသည့် အပြာရောင်ဆိုးဆေးကို ဖြစ်စေသော ပစ္စည်းသည် သဘာဝအခြေအနေ၌ အရောင်မရှိချေ။ မဲနယ်ပင် ၏အရွက်မှ ဆိုးဆေးရဖို့အတွက် အရည်စစ်ထွက်လာစေရန် ပထမတွင် အရွက်များကို ရေစိမ်ပေးရသည်။ တဖန် ထိုအရည်ကို ပစ္စည်းနှစ်မျိုးအဖြစ်သို့ ခွဲထုတ်ပေးသော အင်ဇိုင်းကို ထည့်ပေးရသည်။ ဖြစ်ပေါ်လာသည့် ပစ္စည်းနှစ်မျိုးအနက် တစ်မျိုးသည် သကြားရည်ကဲ့သို့ အရည်ချိုသာဖြစ်သည်။ ကျန်တစ်မျိုးကသာ လိုအပ်သည့် အပြာရောင် မဲနယ်ဖြစ်လာသည်။ ထိုမဲနယ်သည် ပထမတွင် ကော်နှင့်တူသောပစ္စည်းမျှသာဖြစ်ပြီးလျှင် အခြောက်ခံ၍ ဖိလိုက်သောအခါတွင်မှ အလွန်အဖိုးတန်လှသည့် ဆိုးဆေးဖြစ်လာသည်။ ဥရောပတိုက်တွင်လည်း 'ဝုဒ်'ခေါ် မဲနယ်ပင်တစ်မျိုးမှ အပြာရောင်ဆိုးဆေးများ ပြုလုပ်နိုင်သည်။ သို့ရာတွင်အာဖရိကတိုက်ရှိ ဂွတ်ဒဟုပ်အငူဘက်မှ လှည့်ပတ်၍ အိန္ဒိယနိုင်ငံမှ မဲနယ် ဆိုးဆေးကို ဥရောပတိုက်သို့ အမြောက်အမြား တင်ပို့ရောင်းချရလေသည်၊ ယခုခေတ်တွင် ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် မဲနယ်ရောင် ဓာတုဗေဒဆိုးဆေးများ စီမံဖော်စပ်နိုင်ကြသော်လည်း၊ သဘာဝ မဲနယ်ရောင်ကိုကား မမှီသေးပေ။ အမည်းရောင်ကို ရှေးအခါက ကျပ်ခိုးဖြင့်ပြုလုပ်ကြ၏။ ယခုအခါ ဓာတုဗေဒပါရဂူများက စီမံဖော်စပ်သည့် အမည်းရောင်ဆိုးဆေးများမှာလည်း ကာဗွန်ခေါ် မီးသွေးမှယုတ်ယူရရှိသည့် ဓာတ်တစ်မျိုးဖြင့် စီမံဖော်စပ်ခြင်းဖြစ်ရာ၊ ရှေးခေတ်စီမံ ဖော်စပ်နည်းနှင့် ယခုခေတ်စီမံဖော်စပ်နည်းတို့သည် တသဘောတည်းပင် ဖြစ်လေသည်။ အမည်းရောင်မှာ တစ်မျိုးတည်းဖြစ်စေ၊ အခြားအရောင်များနှင့် ရောစပ်၍ဖြစ်စေ အသုံးပြုရသဖြင့် များစွာအသုံးဝင်သော အရောင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့မီးသွေး၊ ကျပ်ခိုးတို့မှ ထုတ်ယူရရှိသော အမည်းရောင် ဆိုးဆေးကို ခြည်ထည်နှင့် သိုးမွေးထည်များက ကောင်းစွ ာစုတ်ယူခြင်းမရှိသဖြင့် အသွေးလည်းမကျ၍၊ ဆေး ရောင်လည်းမခိုင်ချေ။ ထိုကြောင့် အသွေးကျ၍၊ ဆေးခိုင်မည့် အမည်းရောင် ဆိုးဆေးမျိုးကို လုပ်ယူရန် ရှာဖွေစူးစမ်းခဲ့ကြရာ၊ အမေရိကတိုက် အလယ်ပိုင်းဒေသများ၌ပေါက်သော 'လော့ဂဝု' ခေါ် အပင်တစ်မျိုးကို တွေ့ရှိကြလေသည်။ လော့ဂဝု အပင် သည် အရွယ်အလတ်စား အပင်မျိုးဖြစ်သည်။ သစ်သားမှာ နီကြန့်ကြန့်ဖြစ်သည်။ သစ်သားမှ အရည်သည်အရောင်မရှိချေ။ သို့သော် ထိုအရည်မှ 'ဟီမတိန်'ခေါ် ခရမ်းရောင်ပစ္စည်းတစ်မျိုး ကို ဖြစ်စေသည်။ ယင်းပစ္စည်းမှ တဖန် အမည်းရောင်ဆိုးဆေးကို ထုတ်ယူနိုင်သည်။ ဆိုးဆေးချည်းသက်သက်ဖြင့် အရောင် မစွဲနိုင်ချေ။ ထိုကြောင့် အရောင်စွဲစေရန် ချုပ်ဆေးတစ်မျိုးကို ထည့်၍ အသုံးပြုရသည်။ ထိုအမည်းရောင်အတွက် ချုပ်ဆေးကို သံမှ ထုတ်ယူသောဆားဖြင့် ပြုလုပ်ယူသည်။ ချုပ်ဆေးကို ထည့်ပြီးသောအခါတွင် သိုးမွေးနှင့် ခြည်ထည်များ၌ အမည်းရောင် စွဲမြဲလာလေသည်။ အသီးအရွက်များမှ ပြုလုပ်ယူသော အခြားဆိုးဆေးများတွင်လည်း ချုပ်ဆေးများကိုထည့်ပေးရသည်။ အသုံးများသောချုပ်ဆေးများမှာ သံ၊ ခဲမဖြူ၊ ကြေးနီနှင့် အခြားသတ္တုများမှ ထုတ်ယူရရှိသော ဆားများဖြစ်သည်။ အခြားအသီးအရွက်များမှ ထုတ်ယူရရှိသော ဆိုးဆေးများလည်း ရှိပေသေးသည်။ တောင်အမေရိကတိုက်နှင့် အနောက်အိန္ဒိယကျွန်းစုများတွင် ပေါက်လေ့ရှိသော 'ဖတ်စတစ်'ခေါ် သစ်ပင်တစ်မျိုးမှ အဝါရောင်ဆိုးဆေးကိုပြုလုပ်ရရှိလေသည်။ ရှေးအခါက သဘာဝဆိုးဆေးများကို အီဂျစ်၊ ပါးရှားနှင့် အိန္ဒိယနိုင်ငံများတွင် အများဆုံးပြုလုပ်ကြလေသည်။ တိုင်ယာမြို့သည် ရှေးအခါက ခရမ်းရောင်နုဆိုးဆေးကြောင့် ထင်ရှားခဲ့ သည်။ ထိုဆိုးဆေးအရောင်သည် စင်စစ်အားဖြင့်ကြက်သွေးရောင် ဖြစ်သည်။ ယင်းကို မြေထဲပင်လယ်တွင် တွေ့ရသော အခွံမာ ရေသတ္တဝါအချို့၏ ဂလင်းများမှ 'ဆင်သက်တစ်'ခေါ် ဓာတုဗေဒဆိုးဆေးများကို အကြီးအကျယ်ပြုလုပ်လာကြလေပြီ၊ ဤကဲ့သို့ သဘာဝဆိုးဆေးကို ပြုလုပ်ရာ၌ လိုအပ်သော အသီးအနှံ၊ အရွက်၊ အမြစ်များကိုရရှိမည့် နိုင်ငံများမှ စောင့်စားမှာယူ ရသည်မှာ အချိန်ဖင့်၍၊ စရိတ်ကြီးလှသည်။ဓာတုဗေဒဆိုးဆေး များကိုမူ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် စီမံပေါင်းစပ်ပေးနိုင်သဖြင့် အချိန် ကုန်နည်း၍ စရိတ်ကျဉ်းလေသည်။ သို့ဖြစ်၍ ယခုအခါ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် ပြုလုပ်ယူသော ဆိုးဆေးများကို တနေ့တခြား အသုံးများကြသည်။ ၁၈၅၆ ခုနှစ်တွင် အင်္ဂလိပ်လူမျိုး ဝီလျံ ဟင်နရီ ပါကင် ဆိုသူသည် ကျောက်မီးသွေးကတ္တရာမှ ကွီနိုင်ကို ထုတ်လုပ်ယူရန် ကြံစည်ရာတွင် ကျောက်မီးသွေး ကတ္တရာတွင် ပါဝင်သည့် 'အန်နလင်း'ခေါ် ပစ္စည်းတစ်မျိုးမှ ခရမ်းနုအရောင်ကို ရရှိခဲ့လေသည်။ ပါကင်၏ ခရမ်းရောင်နု အရောင်ဆေးသည် ပထမဆုံး အန်နလင်းဆိုးဆေးပင် ဖြစ်သည်။ ထိုသို့တွေ့ရှိရာမှ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးများသည် လျင်မြန်စွာ တိုးတက်များပြားလာလေသည်။ ပထမကမ္ဘာ စစ်မဖြစ်မီက ဂျာမနီနိုင်ငံသည် ဆိုးဆေးလုပ်ငန်း၌ ထိပ်ဆုံးတန်းသို့ ရောက်ခဲ့၏။ ထိုစစ်အတွင်း၌ ဂျာမနီမှ ဆိုးဆေးများမရ နိုင်သဖြင့် အမေရိကန်၊ ဗြိတိန်နှင့် အခြားတိုင်းပြည်များရှိ အထည်လုပ်ငန်းကို များစွာထိခိုက်ခဲ့၏။ သို့သော် ထိုအခက်အခဲကို ကျော်လွန်နိုင်ရန်အတွက် နည်းလမ်းများကို ရှာဖွေကြံဆခဲ့ကြလေသည်။ ယခုအခါ ဆိုးဆေးများကို (၁) သဘာဝဆိုးဆေး၊ (၂) တွင်းထွက်ဆိုးဆေး၊ (၃) ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် ထုတ်လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးဟူ၍ သုံးမျိုးခွဲခြားနိုင်သည်။ သဘာဝဆိုးဆေးများကို အပင်နှင့် တိရစ္ဆာန်များမှ ထုတ်ယူသည်။ သဘာဝဆိုးဆေး အမြောက်အမြားကို 'ကိုချင်နီး'နှင့် 'လော့ဂဝု'မှ လုပ်ယူကြသေးသည်။ တွင်းထွက်ဆိုးဆေးသည် တွင်းထွက်ပစ္စည်းနှင့် ကျောက်မီးသွေးကတ္တရာမှ ရသည့်ပစ္စည်းများမှ လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးဖြစ်သည်။ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးသည် ဓာတ်ပစ္စည်းအမျိုးမျိုးမှ လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးဖြစ်သည်။ ထိုဆိုးဆေးများနှင့် ခြည်၊ သိုးမွေး၊ ပိုး၊ ရေယွန်အမျိုးမျိုး၊ နိုင်လွန်၊ ငှက်မွေး၊ သားမွေး၊ သားရေ၊ စက္ကူ၊ အင်္ကျီကြယ်သီးများကို ဆိုးနိုင်လေသည်။<ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၄)</ref> ==ကိုးကား== <references/> [[Category:ဆိုးဆေးများ]] eytt2divgu2v3l429ej4gzehpf6m5qq 1039104 1039100 2026-06-17T09:34:38Z Mayor mt 1506 1039104 wikitext text/x-wiki မိမိတို့မှီတင်းနေထိုင်ရာ ကမ္ဘာမြေပေါ်တွင် တော တောင်ရေမြေ စသည်တို့သည် အရောင်အမျိုးမျိုးတို့ဖြင့် လှပတင့်တယ် ရှုချင်စဖွယ်ရှိနေပေသည်။ ပြာလဲ့သောမိုးကောင်းကင်နှင့် သမုဒ္ဒရာရေပြင်၊ စိမ်းစိုညိုမှိုင်းသော တောတောင်၊ အရောင်အမျိုးမျိုးရှိသော ပန်းမာလ် စသည်တို့ကို နေ့စဉ်တွေ့မြင်ရသော လူအပေါင်းသည် မိမိတို့ပတ်ဝန်းကျင့်နှင့် လိုက်အောင် မိမိတို့၏ အဝတ်တန်ဆာနှင့် နေအိမ်များကိုလည်း အရောင်အမျိုးမျိုး ခြယ်လှယ်၍ လှသည်ထက်လှအောင် ကြံဆောင် ပြုလုပ်လိုကြပေသည်။ ယင်းသို့သဘာဝ၏ အရောင်များကို အတုခိုး၍၊ မိမိတို့၏ အဝတ်တန်ဆာများနှင့် နေအိမ်များကို ရောင်စုံခြယ်သနိုင်ရန် အရောင် ဆိုးဆေးများကို တီထွင်ပြုလုပ်လာခဲ့ကြလေသည်။ ==ပထမဦးဆုံး== အရောင်ဆိုးဆေးများကို စတင်အသုံးပြုကြသူများမှာ အိမ်ထောင်မှုကိစ္စ အဝဝကို ဆောင်ရွက်ရသည့် အမျိုးသမီးများပင် ဖြစ်ကြ၏။ သူတို့သည် ကိုယ့်အိမ်တွင် ရက်လုပ်သော တောင်း၊ ပလုံးနှင့် အဝတ်အထည်များကို ဆန်းကြယ်လှပစေရန် အသီးအနှံ၊ အရွက်အပင်တို့မှရရှိသည့် အရည်များဖြင့် ဆိုးဆေးများဖော်စပ်၍ ရောင်စုံခြယ်သကြလေသည်။ ထိုစဉ်ကအသုံးပြုခဲ့ကြသော သဘာဝအလျှောက်ရရှိ သည့်ဆိုးဆေးများသည် အသွေးအရောင်ကောင်း၍ ကြာရှည်ခိုင်မြဲလေသည်။ ရှေးနှစ်ပေါင်း ၆ဝဝဝ ခန့်က အီဂျစ်နိုင်ငံတွင် အသီးအရွက်တို့၏ အရည်များနှင့် ပြုလုပ်ထားသော ဆိုးဆေးများဖြင့် အရောင်ခြယ်ထားခဲ့သော ပစ္စည်းများသည် ယခုတိုင် အရောင်မပျက်ဘဲရှိကြောင်းကို တူးဖော်ရရှိသော ပစ္စည်းများကို ကြည့်ခြင်းဖြင့် သိရလေသည်။ အမေရိကတိုက်တွင် နေထိုင်သော တိုင်းရင်းသားလူမျိုးများသည် ရှေးအခါကပင် ဆေးဆိုးသောအတတ်၌ ကောင်းစွာ ကျွမ်းကျင်ကြလေသည်။ အမေဇုန်မြစ်ကမ်းတလျှောက်တွင် နေထိုင်သော တိုင်းရင်းသားများသည် သူတို့၏ မျက်နှာများကို 'အူရူကူး'ခေါ် ဆေးတစ်မျိုးဖြင့် နီတွေးအောင် ခြယ်သကြလေသည်။ ထိုဆေးကို 'အနတ်တို'ခေါ် အပင်မှ အစေ့၏ အသားများသော အကာဖြင့်ပြုလုပ်ယူကြသည်။ယင်းသည် အလွန်တောက်ပသော အနီရောင်ဆိုးဆေးမျိုးဖြစ်သည့်ပြင် တာရှည်လည်းခံသည်။ သို့ရာတွင် 'အနတ်တို' ဆိုးဆေးသည် အနီရောင်ချည်းမဟုတ်ချေ။ ထိုဆိုးဆေးကို အခြားအရာများနှင့် ရောစပ်လိုက်သောအခါ အဝါဖျော့ရောင် ဖြစ်လာလေသည်။ ထိုအဝါဖျော့ရောင် ဆိုးဆေးကို ထောပတ်နှင့် ဒိန်ခဲတွင် အဝါရောင် ရရှိရန်အတွက် အသုံးပြုကြသည်။ ထိုဆိုးဆေးတွင် အနံ့နှင့် အရသာ လုံးဝမရှိသဖြင့် ယင်းနှင့်အရောင်တင်ထားသော ထောပတ်နှင့် ဒိန်ခဲတို့သည်လည်း အနံ့အရသာမပျက်ဘဲ တည်နိုင်လေသည်။ 'အနတ်တို'အပင်များကို ပူအိုက်၍ စိုစွတ်သောဒေသ၌ အများအပြားစိုက်ပျိုး၍၊ ထောပတ် ဒိန်ခဲပြုလုပ်သော သမပိုင်းနိုင်ငံများသို့ တင်ပို့ရလေသည်။ အမေရိကတိုက်ရှိ ပူအိုက်သောဒေသများမှရရှိသော ဆိုးဆေးတစ်မျိုးမှာ [[ကိုချင်နီးဆိုးဆေး]]ခေါ် ချိပ်နီဆေးဖြစ်သည်။ ထိုဆေးမျိုးကို အမေရိကတိုက်တွင်ပေါက်သည့် 'နိုပယ်'(ရှားစောင်းတစ်မျိုး)ခေါ် အပင်တွင် ကျက်စားသော ပါရာဆိုက်ပိုးကောင်ငယ်များ၏ ခန္ဓာကိုယ်မှရရှိသည်။ 'ကိုချင်နီး'အကောင်များမှရရှိသည့် ချိပ်နီဆေးသည် အလွန်တောက်ပ၍၊ ဆေးဆိုးရာတွင် စွဲမြဲသည်။ အာဖရိကတိုက်၊ စပိန်နှင့် ပီးရူးနိုင်ငံများတွင်လည်း နိုပယ်အပင်များကို စိုက်ပျိူး၍၊ ကိုချင်နီးပိုးကောင်များကို မွေးမြူကြလေသည်။ ယခုအခါ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် ပေါင်းစပ်ယူသော ချိပ်နီးဆိုးဆေးများကို ဈေးပေါပေါဖြင့် ရနိုင်ပြီဖြစ်၍၊ ကိုချင်နီးဆေးကို အသုံးနည်းသွားကြလေပြီ။ ယင်းသို့ အသီး၊ အရွက်၊ ပိုးမွှားကောင်များမှ ထုတ်ယူရသော ဆိုးဆေးများမှာ အမျိုးအစားမများလှပေ။ ထိုအထဲတွင် အထင်ရှားဆုံးမှာ မဲနယ်ဆိုးဆေး ဖြစ်သည်။ မဲနယ်ဆိုးဆေးကို အိန္ဒိယနိုင်ငံတွင်ပေါက်သော'အင်ဒီဂိး'ခေါ်အပင်ငယ်တစ်မျိုးမှ ရရှိ၏။ မဲနယ်ရောင်မှာ အသွေးအလှဆုံး အပြာရောင်ဖြစ်၍၊ အရောင်မလွှင့်ဘဲ ကြာရှည်ခိုင်သည်။ ထိုလှပခိုင်မြဲသည့် အပြာရောင်ဆိုးဆေးကို ဖြစ်စေသော ပစ္စည်းသည် သဘာဝအခြေအနေ၌ အရောင်မရှိချေ။ မဲနယ်ပင် ၏အရွက်မှ ဆိုးဆေးရဖို့အတွက် အရည်စစ်ထွက်လာစေရန် ပထမတွင် အရွက်များကို ရေစိမ်ပေးရသည်။ တဖန် ထိုအရည်ကို ပစ္စည်းနှစ်မျိုးအဖြစ်သို့ ခွဲထုတ်ပေးသော အင်ဇိုင်းကို ထည့်ပေးရသည်။ ဖြစ်ပေါ်လာသည့် ပစ္စည်းနှစ်မျိုးအနက် တစ်မျိုးသည် သကြားရည်ကဲ့သို့ အရည်ချိုသာဖြစ်သည်။ ကျန်တစ်မျိုးကသာ လိုအပ်သည့် အပြာရောင် မဲနယ်ဖြစ်လာသည်။ ထိုမဲနယ်သည် ပထမတွင် ကော်နှင့်တူသောပစ္စည်းမျှသာဖြစ်ပြီးလျှင် အခြောက်ခံ၍ ဖိလိုက်သောအခါတွင်မှ အလွန်အဖိုးတန်လှသည့် ဆိုးဆေးဖြစ်လာသည်။ ဥရောပတိုက်တွင်လည်း 'ဝုဒ်'ခေါ် မဲနယ်ပင်တစ်မျိုးမှ အပြာရောင်ဆိုးဆေးများ ပြုလုပ်နိုင်သည်။ သို့ရာတွင်အာဖရိကတိုက်ရှိ ဂွတ်ဒဟုပ်အငူဘက်မှ လှည့်ပတ်၍ အိန္ဒိယနိုင်ငံမှ မဲနယ်ဆိုးဆေးကို ဥရောပတိုက်သို့ အမြောက်အမြား တင်ပို့ရောင်းချရလေသည်၊ ယခုခေတ်တွင် ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် မဲနယ်ရောင် ဓာတုဗေဒဆိုးဆေးများ စီမံဖော်စပ်နိုင်ကြသော်လည်း၊ သဘာဝ မဲနယ်ရောင်ကိုကား မမှီသေးပေ။ အမည်းရောင်ကို ရှေးအခါက ကျပ်ခိုးဖြင့်ပြုလုပ်ကြ၏။ ယခုအခါ ဓာတုဗေဒပါရဂူများက စီမံဖော်စပ်သည့် အမည်းရောင်ဆိုးဆေးများမှာလည်း ကာဗွန်ခေါ် မီးသွေးမှယုတ်ယူရရှိသည့် ဓာတ်တစ်မျိုးဖြင့် စီမံဖော်စပ်ခြင်းဖြစ်ရာ၊ ရှေးခေတ်စီမံ ဖော်စပ်နည်းနှင့် ယခုခေတ်စီမံဖော်စပ်နည်းတို့သည် တသဘောတည်းပင် ဖြစ်လေသည်။ အမည်းရောင်မှာ တစ်မျိုးတည်းဖြစ်စေ၊ အခြားအရောင်များနှင့် ရောစပ်၍ဖြစ်စေ အသုံးပြုရသဖြင့် များစွာအသုံးဝင်သော အရောင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့မီးသွေး၊ ကျပ်ခိုးတို့မှ ထုတ်ယူရရှိသော အမည်းရောင် ဆိုးဆေးကို ခြည်ထည်နှင့် သိုးမွေးထည်များက ကောင်းစွာ စုတ်ယူခြင်းမရှိသဖြင့် အသွေးလည်းမကျ၍၊ ဆေးရောင်လည်းမခိုင်ချေ။ ထိုကြောင့် အသွေးကျ၍၊ ဆေးခိုင်မည့် အမည်းရောင် ဆိုးဆေးမျိုးကို လုပ်ယူရန် ရှာဖွေစူးစမ်းခဲ့ကြရာ၊ အမေရိကတိုက် အလယ်ပိုင်းဒေသများ၌ပေါက်သော 'လော့ဂဝု' ခေါ် အပင်တစ်မျိုးကို တွေ့ရှိကြလေသည်။ လော့ဂဝု အပင် သည် အရွယ်အလတ်စား အပင်မျိုးဖြစ်သည်။ သစ်သားမှာ နီကြန့်ကြန့်ဖြစ်သည်။ သစ်သားမှ အရည်သည်အရောင်မရှိချေ။ သို့သော် ထိုအရည်မှ 'ဟီမတိန်'ခေါ် ခရမ်းရောင်ပစ္စည်းတစ်မျိုးကို ဖြစ်စေသည်။ ယင်းပစ္စည်းမှ တဖန် အမည်းရောင်ဆိုးဆေးကို ထုတ်ယူနိုင်သည်။ ဆိုးဆေးသက်သက်ဖြင့် အရောင် မစွဲနိုင်ချေ။ ထိုကြောင့် အရောင်စွဲစေရန် ချုပ်ဆေးတစ်မျိုးကိုထည့်၍ အသုံးပြုရသည်။ ထိုအမည်းရောင်အတွက် ချုပ်ဆေးကို သံမှ ထုတ်ယူသောဆားဖြင့် ပြုလုပ်ယူသည်။ ချုပ်ဆေးကို ထည့်ပြီးသောအခါတွင် သိုးမွေးနှင့် ချည်ထည်များ၌ အမည်းရောင် စွဲမြဲလာလေသည်။ အသီးအရွက်များမှ ပြုလုပ်ယူသော အခြားဆိုးဆေးများတွင်လည်း ချုပ်ဆေးများကိုထည့်ပေးရသည်။ အသုံးများသောချုပ်ဆေးများမှာ သံ၊ ခဲမဖြူ၊ ကြေးနီနှင့် အခြားသတ္တုများမှ ထုတ်ယူရရှိသော ဆားများဖြစ်သည်။ အခြားအသီးအရွက်များမှ ထုတ်ယူရရှိသော ဆိုးဆေးများလည်း ရှိပေသေးသည်။ တောင်အမေရိကတိုက်နှင့် အနောက်အိန္ဒိယကျွန်းစုများတွင် ပေါက်လေ့ရှိသော 'ဖတ်စတစ်'ခေါ် သစ်ပင်တစ်မျိုးမှ အဝါရောင်ဆိုးဆေးကိုပြုလုပ်ရရှိလေသည်။ ရှေးအခါက သဘာဝဆိုးဆေးများကို အီဂျစ်၊ ပါးရှားနှင့် အိန္ဒိယနိုင်ငံများတွင် အများဆုံးပြုလုပ်ကြလေသည်။ တိုင်ယာမြို့သည် ရှေးအခါက ခရမ်းရောင်နုဆိုးဆေးကြောင့် ထင်ရှားခဲ့သည်။ ထိုဆိုးဆေးအရောင်သည် စင်စစ်အားဖြင့်ကြက်သွေးရောင် ဖြစ်သည်။ ယင်းကို မြေထဲပင်လယ်တွင် တွေ့ရသော အခွံမာ ရေသတ္တဝါအချို့၏ ဂလင်းများမှ 'ဆင်သက်တစ်'ခေါ် ဓာတုဗေဒဆိုးဆေးများကို အကြီးအကျယ်ပြုလုပ်လာကြလေပြီ၊ ဤကဲ့သို့ သဘာဝဆိုးဆေးကို ပြုလုပ်ရာ၌ လိုအပ်သော အသီးအနှံ၊ အရွက်၊ အမြစ်များကိုရရှိမည့် နိုင်ငံများမှ စောင့်စားမှာယူရသည်မှာ အချိန်ဖင့်၍၊ စရိတ်ကြီးလှသည်။ဓာတုဗေဒဆိုးဆေး များကိုမူ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် စီမံပေါင်းစပ်ပေးနိုင်သဖြင့် အချိန် ကုန်နည်း၍ စရိတ်ကျဉ်းလေသည်။ သို့ဖြစ်၍ ယခုအခါ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် ပြုလုပ်ယူသော ဆိုးဆေးများကို တနေ့တခြား အသုံးများကြသည်။ ၁၈၅၆ ခုနှစ်တွင် အင်္ဂလိပ်လူမျိုး ဝီလျံ ဟင်နရီ ပါကင် ဆိုသူသည် ကျောက်မီးသွေးကတ္တရာမှ ကွီနိုင်ကို ထုတ်လုပ်ယူရန် ကြံစည်ရာတွင် ကျောက်မီးသွေး ကတ္တရာတွင် ပါဝင်သည့် 'အန်နလင်း'ခေါ် ပစ္စည်းတစ်မျိုးမှ ခရမ်းနုအရောင်ကို ရရှိခဲ့လေသည်။ ပါကင်၏ ခရမ်းရောင်နု အရောင်ဆေးသည် ပထမဆုံး အန်နလင်းဆိုးဆေးပင် ဖြစ်သည်။ ထိုသို့တွေ့ရှိရာမှ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးများသည် လျင်မြန်စွာ တိုးတက်များပြားလာလေသည်။ ပထမကမ္ဘာစစ်မဖြစ်မီက ဂျာမနီနိုင်ငံသည် ဆိုးဆေးလုပ်ငန်း၌ ထိပ်ဆုံးတန်းသို့ ရောက်ခဲ့၏။ ထိုစစ်အတွင်း၌ ဂျာမနီမှ ဆိုးဆေးများမရ နိုင်သဖြင့် အမေရိကန်၊ ဗြိတိန်နှင့် အခြားတိုင်းပြည်များရှိ အထည်လုပ်ငန်းကို များစွာထိခိုက်ခဲ့၏။ သို့သော် ထိုအခက်အခဲကို ကျော်လွန်နိုင်ရန်အတွက် နည်းလမ်းများကို ရှာဖွေကြံဆခဲ့ကြလေသည်။ ===အမျိုးအစား=== ဆိုးဆေးများကို - #၁) သဘာဝဆိုးဆေး၊ #၂) တွင်းထွက်ဆိုးဆေး၊ #၃) ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် ထုတ်လုပ်ယူသော ဆိုးဆေး ဟူ၍ သုံးမျိုးခွဲခြားနိုင်သည်။ သဘာဝဆိုးဆေးများကို အပင်နှင့် တိရစ္ဆာန်များမှ ထုတ်ယူသည်။ သဘာဝဆိုးဆေး အမြောက်အမြားကို 'ကိုချင်နီး'နှင့် 'လော့ဂဝု'မှ လုပ်ယူကြသေးသည်။ တွင်းထွက်ဆိုးဆေးသည် တွင်းထွက်ပစ္စည်းနှင့် ကျောက်မီးသွေးကတ္တရာမှ ရသည့်ပစ္စည်းများမှ လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးဖြစ်သည်။ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးသည် ဓာတ်ပစ္စည်းအမျိုးမျိုးမှ လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးဖြစ်သည်။ ထိုဆိုးဆေးများနှင့် ခြည်၊ သိုးမွေး၊ ပိုး၊ ရေယွန်အမျိုးမျိုး၊ နိုင်လွန်၊ ငှက်မွေး၊ သားမွေး၊ သားရေ၊ စက္ကူ၊ အင်္ကျီကြယ်သီးများကို ဆိုးနိုင်လေသည်။<ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၄)</ref> ==ကိုးကား== <references/> [[Category:ဆိုးဆေးများ]] kmilz9cz91ookrgfpvonc18f3k7nhsr 1039105 1039104 2026-06-17T09:40:51Z Mayor mt 1506 1039105 wikitext text/x-wiki မိမိတို့မှီတင်းနေထိုင်ရာ ကမ္ဘာမြေပေါ်တွင် တော တောင်ရေမြေ စသည်တို့သည် အရောင်အမျိုးမျိုးတို့ဖြင့် လှပတင့်တယ် ရှုချင်စဖွယ်ရှိနေပေသည်။ ပြာလဲ့သောမိုးကောင်းကင်နှင့် သမုဒ္ဒရာရေပြင်၊ စိမ်းစိုညိုမှိုင်းသော တောတောင်၊ အရောင်အမျိုးမျိုးရှိသော ပန်းမာလ် စသည်တို့ကို နေ့စဉ်တွေ့မြင်ရသော လူအပေါင်းသည် မိမိတို့ပတ်ဝန်းကျင့်နှင့် လိုက်အောင် မိမိတို့၏ အဝတ်တန်ဆာနှင့် နေအိမ်များကိုလည်း အရောင်အမျိုးမျိုး ခြယ်လှယ်၍ လှသည်ထက်လှအောင် ကြံဆောင် ပြုလုပ်လိုကြပေသည်။ ယင်းသို့သဘာဝ၏ အရောင်များကို အတုခိုး၍၊ မိမိတို့၏ အဝတ်တန်ဆာများနှင့် နေအိမ်များကို ရောင်စုံခြယ်သနိုင်ရန် အရောင် ဆိုးဆေးများကို တီထွင်ပြုလုပ်လာခဲ့ကြလေသည်။ ==ပထမဦးဆုံး== အရောင်ဆိုးဆေးများကို စတင်အသုံးပြုကြသူများမှာ အိမ်ထောင်မှုကိစ္စ အဝဝကို ဆောင်ရွက်ရသည့် [[အမျိုးသမီး]]များပင် ဖြစ်ကြ၏။ သူတို့သည် ကိုယ့်အိမ်တွင် ရက်လုပ်သော တောင်း၊ ပလုံးနှင့် [[အဝတ်အထည်]]များကို ဆန်းကြယ်လှပစေရန် အသီးအနှံ၊ အရွက်အပင်တို့မှရရှိသည့် အရည်များဖြင့် ဆိုးဆေးများဖော်စပ်၍ ရောင်စုံခြယ်သကြလေသည်။ ထိုစဉ်ကအသုံးပြုခဲ့ကြသော သဘာဝအလျှောက်ရရှိ သည့်ဆိုးဆေးများသည် အသွေးအရောင်ကောင်း၍ ကြာရှည်ခိုင်မြဲလေသည်။ ရှေးနှစ်ပေါင်း ၆ဝဝဝ ခန့်က [[အီဂျစ်နိုင်ငံ]]တွင် အသီးအရွက်တို့၏ အရည်များနှင့် ပြုလုပ်ထားသော ဆိုးဆေးများဖြင့် အရောင်ခြယ်ထားခဲ့သော ပစ္စည်းများသည် ယခုတိုင် အရောင်မပျက်ဘဲရှိကြောင်းကို တူးဖော်ရရှိသော ပစ္စည်းများကို ကြည့်ခြင်းဖြင့် သိရလေသည်။ [[အမေရိကတိုက်]]တွင် နေထိုင်သော တိုင်းရင်းသားလူမျိုးများသည် ရှေးအခါကပင် ဆေးဆိုးသောအတတ်၌ ကောင်းစွာ ကျွမ်းကျင်ကြလေသည်။ [[အမေဇုန်မြစ်ကမ်း]]တလျှောက်တွင် နေထိုင်သော တိုင်းရင်းသားများသည် သူတို့၏ မျက်နှာများကို 'အူရူကူး'ခေါ် ဆေးတစ်မျိုးဖြင့် နီတွေးအောင် ခြယ်သကြလေသည်။ ထိုဆေးကို 'အနတ်တို'ခေါ် အပင်မှ အစေ့၏ အသားများသော အကာဖြင့်ပြုလုပ်ယူကြသည်။ယင်းသည် အလွန်တောက်ပသော အနီရောင်ဆိုးဆေးမျိုးဖြစ်သည့်ပြင် တာရှည်လည်းခံသည်။ သို့ရာတွင် 'အနတ်တို' ဆိုးဆေးသည် အနီရောင်ချည်းမဟုတ်ချေ။ ထိုဆိုးဆေးကို အခြားအရာများနှင့် ရောစပ်လိုက်သောအခါ အဝါဖျော့ရောင် ဖြစ်လာလေသည်။ ထိုအဝါဖျော့ရောင် ဆိုးဆေးကို [[ထောပတ်]]နှင့် [[ဒိန်ခဲ]]တွင် အဝါရောင် ရရှိရန်အတွက် အသုံးပြုကြသည်။ ထိုဆိုးဆေးတွင် အနံ့နှင့် အရသာ လုံးဝမရှိသဖြင့် ယင်းနှင့်အရောင်တင်ထားသော ထောပတ်နှင့် ဒိန်ခဲတို့သည်လည်း အနံ့အရသာမပျက်ဘဲ တည်နိုင်လေသည်။ 'အနတ်တို'အပင်များကို ပူအိုက်၍ စိုစွတ်သောဒေသ၌ အများအပြားစိုက်ပျိုး၍၊ ထောပတ် ဒိန်ခဲပြုလုပ်သော [[သမပိုင်းနိုင်ငံ]]များသို့ တင်ပို့ရလေသည်။ အမေရိကတိုက်ရှိ ပူအိုက်သောဒေသများမှရရှိသော ဆိုးဆေးတစ်မျိုးမှာ [[ကိုချင်နီးဆိုးဆေး]]ခေါ် ချိပ်နီဆေးဖြစ်သည်။ ထိုဆေးမျိုးကို အမေရိကတိုက်တွင်ပေါက်သည့် 'နိုပယ်'(ရှားစောင်းတစ်မျိုး)ခေါ် အပင်တွင် ကျက်စားသော ပါရာဆိုက်ပိုးကောင်ငယ်များ၏ ခန္ဓာကိုယ်မှရရှိသည်။ 'ကိုချင်နီး'အကောင်များမှရရှိသည့် ချိပ်နီဆေးသည် အလွန်တောက်ပ၍၊ ဆေးဆိုးရာတွင် စွဲမြဲသည်။ အာဖရိကတိုက်၊ စပိန်နှင့် ပီးရူးနိုင်ငံများတွင်လည်း နိုပယ်အပင်များကို စိုက်ပျိူး၍၊ ကိုချင်နီးပိုးကောင်များကို မွေးမြူကြလေသည်။ ယခုအခါ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် ပေါင်းစပ်ယူသော ချိပ်နီးဆိုးဆေးများကို ဈေးပေါပေါဖြင့် ရနိုင်ပြီဖြစ်၍၊ ကိုချင်နီးဆေးကို အသုံးနည်းသွားကြလေပြီ။ ယင်းသို့ အသီး၊ အရွက်၊ ပိုးမွှားကောင်များမှ ထုတ်ယူရသော ဆိုးဆေးများမှာ အမျိုးအစားမများလှပေ။ ထိုအထဲတွင် အထင်ရှားဆုံးမှာ မဲနယ်ဆိုးဆေး ဖြစ်သည်။ မဲနယ်ဆိုးဆေးကို အိန္ဒိယနိုင်ငံတွင်ပေါက်သော'အင်ဒီဂိး'ခေါ်အပင်ငယ်တစ်မျိုးမှ ရရှိ၏။ မဲနယ်ရောင်မှာ အသွေးအလှဆုံး အပြာရောင်ဖြစ်၍၊ အရောင်မလွှင့်ဘဲ ကြာရှည်ခိုင်သည်။ ထိုလှပခိုင်မြဲသည့် အပြာရောင်ဆိုးဆေးကို ဖြစ်စေသော ပစ္စည်းသည် သဘာဝအခြေအနေ၌ အရောင်မရှိချေ။ မဲနယ်ပင် ၏အရွက်မှ ဆိုးဆေးရဖို့အတွက် အရည်စစ်ထွက်လာစေရန် ပထမတွင် အရွက်များကို ရေစိမ်ပေးရသည်။ တဖန် ထိုအရည်ကို ပစ္စည်းနှစ်မျိုးအဖြစ်သို့ ခွဲထုတ်ပေးသော အင်ဇိုင်းကို ထည့်ပေးရသည်။ ဖြစ်ပေါ်လာသည့် ပစ္စည်းနှစ်မျိုးအနက် တစ်မျိုးသည် သကြားရည်ကဲ့သို့ အရည်ချိုသာဖြစ်သည်။ ကျန်တစ်မျိုးကသာ လိုအပ်သည့် အပြာရောင် မဲနယ်ဖြစ်လာသည်။ ထိုမဲနယ်သည် ပထမတွင် ကော်နှင့်တူသောပစ္စည်းမျှသာဖြစ်ပြီးလျှင် အခြောက်ခံ၍ ဖိလိုက်သောအခါတွင်မှ အလွန်အဖိုးတန်လှသည့် ဆိုးဆေးဖြစ်လာသည်။ ဥရောပတိုက်တွင်လည်း 'ဝုဒ်'ခေါ် မဲနယ်ပင်တစ်မျိုးမှ အပြာရောင်ဆိုးဆေးများ ပြုလုပ်နိုင်သည်။ သို့ရာတွင်အာဖရိကတိုက်ရှိ ဂွတ်ဒဟုပ်အငူဘက်မှ လှည့်ပတ်၍ အိန္ဒိယနိုင်ငံမှ မဲနယ်ဆိုးဆေးကို ဥရောပတိုက်သို့ အမြောက်အမြား တင်ပို့ရောင်းချရလေသည်၊ ယခုခေတ်တွင် ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် မဲနယ်ရောင် ဓာတုဗေဒဆိုးဆေးများ စီမံဖော်စပ်နိုင်ကြသော်လည်း၊ သဘာဝ မဲနယ်ရောင်ကိုကား မမှီသေးပေ။ အမည်းရောင်ကို ရှေးအခါက ကျပ်ခိုးဖြင့်ပြုလုပ်ကြ၏။ ယခုအခါ ဓာတုဗေဒပါရဂူများက စီမံဖော်စပ်သည့် အမည်းရောင်ဆိုးဆေးများမှာလည်း ကာဗွန်ခေါ် မီးသွေးမှယုတ်ယူရရှိသည့် ဓာတ်တစ်မျိုးဖြင့် စီမံဖော်စပ်ခြင်းဖြစ်ရာ၊ ရှေးခေတ်စီမံ ဖော်စပ်နည်းနှင့် ယခုခေတ်စီမံဖော်စပ်နည်းတို့သည် တသဘောတည်းပင် ဖြစ်လေသည်။ အမည်းရောင်မှာ တစ်မျိုးတည်းဖြစ်စေ၊ အခြားအရောင်များနှင့် ရောစပ်၍ဖြစ်စေ အသုံးပြုရသဖြင့် များစွာအသုံးဝင်သော အရောင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့မီးသွေး၊ ကျပ်ခိုးတို့မှ ထုတ်ယူရရှိသော အမည်းရောင် ဆိုးဆေးကို ခြည်ထည်နှင့် သိုးမွေးထည်များက ကောင်းစွာ စုတ်ယူခြင်းမရှိသဖြင့် အသွေးလည်းမကျ၍၊ ဆေးရောင်လည်းမခိုင်ချေ။ ထိုကြောင့် အသွေးကျ၍၊ ဆေးခိုင်မည့် အမည်းရောင် ဆိုးဆေးမျိုးကို လုပ်ယူရန် ရှာဖွေစူးစမ်းခဲ့ကြရာ၊ အမေရိကတိုက် အလယ်ပိုင်းဒေသများ၌ပေါက်သော 'လော့ဂဝု' ခေါ် အပင်တစ်မျိုးကို တွေ့ရှိကြလေသည်။ လော့ဂဝု အပင် သည် အရွယ်အလတ်စား အပင်မျိုးဖြစ်သည်။ သစ်သားမှာ နီကြန့်ကြန့်ဖြစ်သည်။ သစ်သားမှ အရည်သည်အရောင်မရှိချေ။ သို့သော် ထိုအရည်မှ 'ဟီမတိန်'ခေါ် ခရမ်းရောင်ပစ္စည်းတစ်မျိုးကို ဖြစ်စေသည်။ ယင်းပစ္စည်းမှ တဖန် အမည်းရောင်ဆိုးဆေးကို ထုတ်ယူနိုင်သည်။ ဆိုးဆေးသက်သက်ဖြင့် အရောင် မစွဲနိုင်ချေ။ ထိုကြောင့် အရောင်စွဲစေရန် ချုပ်ဆေးတစ်မျိုးကိုထည့်၍ အသုံးပြုရသည်။ ထိုအမည်းရောင်အတွက် ချုပ်ဆေးကို သံမှ ထုတ်ယူသောဆားဖြင့် ပြုလုပ်ယူသည်။ ချုပ်ဆေးကို ထည့်ပြီးသောအခါတွင် သိုးမွေးနှင့် ချည်ထည်များ၌ အမည်းရောင် စွဲမြဲလာလေသည်။ အသီးအရွက်များမှ ပြုလုပ်ယူသော အခြားဆိုးဆေးများတွင်လည်း ချုပ်ဆေးများကိုထည့်ပေးရသည်။ အသုံးများသောချုပ်ဆေးများမှာ သံ၊ ခဲမဖြူ၊ ကြေးနီနှင့် အခြားသတ္တုများမှ ထုတ်ယူရရှိသော ဆားများဖြစ်သည်။ အခြားအသီးအရွက်များမှ ထုတ်ယူရရှိသော ဆိုးဆေးများလည်း ရှိပေသေးသည်။ တောင်အမေရိကတိုက်နှင့် အနောက်အိန္ဒိယကျွန်းစုများတွင် ပေါက်လေ့ရှိသော 'ဖတ်စတစ်'ခေါ် သစ်ပင်တစ်မျိုးမှ အဝါရောင်ဆိုးဆေးကိုပြုလုပ်ရရှိလေသည်။ ရှေးအခါက သဘာဝဆိုးဆေးများကို အီဂျစ်၊ ပါးရှားနှင့် အိန္ဒိယနိုင်ငံများတွင် အများဆုံးပြုလုပ်ကြလေသည်။ တိုင်ယာမြို့သည် ရှေးအခါက ခရမ်းရောင်နုဆိုးဆေးကြောင့် ထင်ရှားခဲ့သည်။ ထိုဆိုးဆေးအရောင်သည် စင်စစ်အားဖြင့်ကြက်သွေးရောင် ဖြစ်သည်။ ယင်းကို မြေထဲပင်လယ်တွင် တွေ့ရသော အခွံမာ ရေသတ္တဝါအချို့၏ ဂလင်းများမှ 'ဆင်သက်တစ်'ခေါ် ဓာတုဗေဒဆိုးဆေးများကို အကြီးအကျယ်ပြုလုပ်လာကြလေပြီ၊ ဤကဲ့သို့ သဘာဝဆိုးဆေးကို ပြုလုပ်ရာ၌ လိုအပ်သော အသီးအနှံ၊ အရွက်၊ အမြစ်များကိုရရှိမည့် နိုင်ငံများမှ စောင့်စားမှာယူရသည်မှာ အချိန်ဖင့်၍၊ စရိတ်ကြီးလှသည်။ဓာတုဗေဒဆိုးဆေး များကိုမူ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် စီမံပေါင်းစပ်ပေးနိုင်သဖြင့် အချိန် ကုန်နည်း၍ စရိတ်ကျဉ်းလေသည်။ သို့ဖြစ်၍ ယခုအခါ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် ပြုလုပ်ယူသော ဆိုးဆေးများကို တနေ့တခြား အသုံးများကြသည်။ ၁၈၅၆ ခုနှစ်တွင် အင်္ဂလိပ်လူမျိုး ဝီလျံ ဟင်နရီ ပါကင် ဆိုသူသည် ကျောက်မီးသွေးကတ္တရာမှ ကွီနိုင်ကို ထုတ်လုပ်ယူရန် ကြံစည်ရာတွင် ကျောက်မီးသွေး ကတ္တရာတွင် ပါဝင်သည့် 'အန်နလင်း'ခေါ် ပစ္စည်းတစ်မျိုးမှ ခရမ်းနုအရောင်ကို ရရှိခဲ့လေသည်။ ပါကင်၏ ခရမ်းရောင်နု အရောင်ဆေးသည် ပထမဆုံး အန်နလင်းဆိုးဆေးပင် ဖြစ်သည်။ ထိုသို့တွေ့ရှိရာမှ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးများသည် လျင်မြန်စွာ တိုးတက်များပြားလာလေသည်။ ပထမကမ္ဘာစစ်မဖြစ်မီက ဂျာမနီနိုင်ငံသည် ဆိုးဆေးလုပ်ငန်း၌ ထိပ်ဆုံးတန်းသို့ ရောက်ခဲ့၏။ ထိုစစ်အတွင်း၌ ဂျာမနီမှ ဆိုးဆေးများမရ နိုင်သဖြင့် အမေရိကန်၊ ဗြိတိန်နှင့် အခြားတိုင်းပြည်များရှိ အထည်လုပ်ငန်းကို များစွာထိခိုက်ခဲ့၏။ သို့သော် ထိုအခက်အခဲကို ကျော်လွန်နိုင်ရန်အတွက် နည်းလမ်းများကို ရှာဖွေကြံဆခဲ့ကြလေသည်။ ===အမျိုးအစား=== ဆိုးဆေးများကို - # သဘာဝဆိုးဆေး၊ # တွင်းထွက်ဆိုးဆေး၊ # ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် ထုတ်လုပ်ယူသော ဆိုးဆေး ဟူ၍ သုံးမျိုးခွဲခြားနိုင်သည်။ သဘာဝဆိုးဆေးများကို အပင်နှင့် တိရစ္ဆာန်များမှ ထုတ်ယူသည်။ သဘာဝဆိုးဆေး အမြောက်အမြားကို 'ကိုချင်နီး'နှင့် 'လော့ဂဝု'မှ လုပ်ယူကြသေးသည်။ တွင်းထွက်ဆိုးဆေးသည် တွင်းထွက်ပစ္စည်းနှင့် [[ကျောက်မီးသွေး]][[ကတ္တရာ]]မှ ရသည့်ပစ္စည်းများမှ လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးဖြစ်သည်။ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးသည် ဓာတ်ပစ္စည်းအမျိုးမျိုးမှ လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးဖြစ်သည်။ ထိုဆိုးဆေးများနှင့် ခြည်၊ သိုးမွေး၊ ပိုး၊ ရေယွန်အမျိုးမျိုး၊ နိုင်လွန်၊ ငှက်မွေး၊ သားမွေး၊ သားရေ၊ စက္ကူ၊ အင်္ကျီကြယ်သီးများကို ဆိုးနိုင်လေသည်။<ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၄)</ref> {{မြန်မာ့ရိုးရာ ဆိုးဆေးများ}} ==ကိုးကား== <references/> [[Category:ဆိုးဆေးများ]] 60bdwwxg5wf8c0qnwi94nefzlh0atol 1039107 1039105 2026-06-17T09:43:31Z Mayor mt 1506 1039107 wikitext text/x-wiki မိမိတို့မှီတင်းနေထိုင်ရာ ကမ္ဘာမြေပေါ်တွင် တော တောင်ရေမြေ စသည်တို့သည် အရောင်အမျိုးမျိုးတို့ဖြင့် လှပတင့်တယ် ရှုချင်စဖွယ်ရှိနေပေသည်။ ပြာလဲ့သောမိုးကောင်းကင်နှင့် သမုဒ္ဒရာရေပြင်၊ စိမ်းစိုညိုမှိုင်းသော တောတောင်၊ အရောင်အမျိုးမျိုးရှိသော ပန်းမာလ် စသည်တို့ကို နေ့စဉ်တွေ့မြင်ရသော လူအပေါင်းသည် မိမိတို့ပတ်ဝန်းကျင့်နှင့် လိုက်အောင် မိမိတို့၏ အဝတ်တန်ဆာနှင့် နေအိမ်များကိုလည်း အရောင်အမျိုးမျိုး ခြယ်လှယ်၍ လှသည်ထက်လှအောင် ကြံဆောင် ပြုလုပ်လိုကြပေသည်။ ယင်းသို့သဘာဝ၏ အရောင်များကို အတုခိုး၍၊ မိမိတို့၏ အဝတ်တန်ဆာများနှင့် နေအိမ်များကို ရောင်စုံခြယ်သနိုင်ရန် အရောင် ဆိုးဆေးများကို တီထွင်ပြုလုပ်လာခဲ့ကြလေသည်။ ==ပထမဦးဆုံး== အရောင်ဆိုးဆေးများကို စတင်အသုံးပြုကြသူများမှာ အိမ်ထောင်မှုကိစ္စ အဝဝကို ဆောင်ရွက်ရသည့် [[အမျိုးသမီး]]များပင် ဖြစ်ကြ၏။ သူတို့သည် ကိုယ့်အိမ်တွင် ရက်လုပ်သော တောင်း၊ ပလုံးနှင့် [[အဝတ်အထည်]]များကို ဆန်းကြယ်လှပစေရန် အသီးအနှံ၊ အရွက်အပင်တို့မှရရှိသည့် အရည်များဖြင့် ဆိုးဆေးများဖော်စပ်၍ ရောင်စုံခြယ်သကြလေသည်။ ထိုစဉ်ကအသုံးပြုခဲ့ကြသော သဘာဝအလျှောက်ရရှိ သည့်ဆိုးဆေးများသည် အသွေးအရောင်ကောင်း၍ ကြာရှည်ခိုင်မြဲလေသည်။ ရှေးနှစ်ပေါင်း ၆ဝဝဝ ခန့်က [[အီဂျစ်နိုင်ငံ]]တွင် အသီးအရွက်တို့၏ အရည်များနှင့် ပြုလုပ်ထားသော ဆိုးဆေးများဖြင့် အရောင်ခြယ်ထားခဲ့သော ပစ္စည်းများသည် ယခုတိုင် အရောင်မပျက်ဘဲရှိကြောင်းကို တူးဖော်ရရှိသော ပစ္စည်းများကို ကြည့်ခြင်းဖြင့် သိရလေသည်။ [[အမေရိကတိုက်]]တွင် နေထိုင်သော တိုင်းရင်းသားလူမျိုးများသည် ရှေးအခါကပင် ဆေးဆိုးသောအတတ်၌ ကောင်းစွာ ကျွမ်းကျင်ကြလေသည်။ [[အမေဇုန်မြစ်ကမ်း]]တလျှောက်တွင် နေထိုင်သော တိုင်းရင်းသားများသည် သူတို့၏ မျက်နှာများကို 'အူရူကူး'ခေါ် ဆေးတစ်မျိုးဖြင့် နီတွေးအောင် ခြယ်သကြလေသည်။ ထိုဆေးကို 'အနတ်တို'ခေါ် အပင်မှ အစေ့၏ အသားများသော အကာဖြင့်ပြုလုပ်ယူကြသည်။ယင်းသည် အလွန်တောက်ပသော အနီရောင်ဆိုးဆေးမျိုးဖြစ်သည့်ပြင် တာရှည်လည်းခံသည်။ သို့ရာတွင် 'အနတ်တို' ဆိုးဆေးသည် အနီရောင်ချည်းမဟုတ်ချေ။ ထိုဆိုးဆေးကို အခြားအရာများနှင့် ရောစပ်လိုက်သောအခါ အဝါဖျော့ရောင် ဖြစ်လာလေသည်။ ထိုအဝါဖျော့ရောင် ဆိုးဆေးကို [[ထောပတ်]]နှင့် [[ဒိန်ခဲ]]တွင် အဝါရောင် ရရှိရန်အတွက် အသုံးပြုကြသည်။ ထိုဆိုးဆေးတွင် အနံ့နှင့် အရသာ လုံးဝမရှိသဖြင့် ယင်းနှင့်အရောင်တင်ထားသော ထောပတ်နှင့် ဒိန်ခဲတို့သည်လည်း အနံ့အရသာမပျက်ဘဲ တည်နိုင်လေသည်။ 'အနတ်တို'အပင်များကို ပူအိုက်၍ စိုစွတ်သောဒေသ၌ အများအပြားစိုက်ပျိုး၍၊ ထောပတ် ဒိန်ခဲပြုလုပ်သော [[သမပိုင်းနိုင်ငံ]]များသို့ တင်ပို့ရလေသည်။ အမေရိကတိုက်ရှိ ပူအိုက်သောဒေသများမှရရှိသော ဆိုးဆေးတစ်မျိုးမှာ [[ကိုချင်နီးဆိုးဆေး]]ခေါ် ချိပ်နီဆေးဖြစ်သည်။ ထိုဆေးမျိုးကို အမေရိကတိုက်တွင်ပေါက်သည့် 'နိုပယ်'(ရှားစောင်းတစ်မျိုး)ခေါ် အပင်တွင် ကျက်စားသော ပါရာဆိုက်ပိုးကောင်ငယ်များ၏ ခန္ဓာကိုယ်မှရရှိသည်။ 'ကိုချင်နီး'အကောင်များမှရရှိသည့် ချိပ်နီဆေးသည် အလွန်တောက်ပ၍၊ ဆေးဆိုးရာတွင် စွဲမြဲသည်။ အာဖရိကတိုက်၊ စပိန်နှင့် ပီးရူးနိုင်ငံများတွင်လည်း နိုပယ်အပင်များကို စိုက်ပျိူး၍၊ ကိုချင်နီးပိုးကောင်များကို မွေးမြူကြလေသည်။ ယခုအခါ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် ပေါင်းစပ်ယူသော ချိပ်နီးဆိုးဆေးများကို ဈေးပေါပေါဖြင့် ရနိုင်ပြီဖြစ်၍၊ ကိုချင်နီးဆေးကို အသုံးနည်းသွားကြလေပြီ။ ယင်းသို့ အသီး၊ အရွက်၊ ပိုးမွှားကောင်များမှ ထုတ်ယူရသော ဆိုးဆေးများမှာ အမျိုးအစားမများလှပေ။ ထိုအထဲတွင် အထင်ရှားဆုံးမှာ မဲနယ်ဆိုးဆေး ဖြစ်သည်။ မဲနယ်ဆိုးဆေးကို အိန္ဒိယနိုင်ငံတွင်ပေါက်သော'အင်ဒီဂိး'ခေါ်အပင်ငယ်တစ်မျိုးမှ ရရှိ၏။ မဲနယ်ရောင်မှာ အသွေးအလှဆုံး အပြာရောင်ဖြစ်၍၊ အရောင်မလွှင့်ဘဲ ကြာရှည်ခိုင်သည်။ ထိုလှပခိုင်မြဲသည့် အပြာရောင်ဆိုးဆေးကို ဖြစ်စေသော ပစ္စည်းသည် သဘာဝအခြေအနေ၌ အရောင်မရှိချေ။ မဲနယ်ပင် ၏အရွက်မှ ဆိုးဆေးရဖို့အတွက် အရည်စစ်ထွက်လာစေရန် ပထမတွင် အရွက်များကို ရေစိမ်ပေးရသည်။ တဖန် ထိုအရည်ကို ပစ္စည်းနှစ်မျိုးအဖြစ်သို့ ခွဲထုတ်ပေးသော အင်ဇိုင်းကို ထည့်ပေးရသည်။ ဖြစ်ပေါ်လာသည့် ပစ္စည်းနှစ်မျိုးအနက် တစ်မျိုးသည် သကြားရည်ကဲ့သို့ အရည်ချိုသာဖြစ်သည်။ ကျန်တစ်မျိုးကသာ လိုအပ်သည့် အပြာရောင် မဲနယ်ဖြစ်လာသည်။ ထိုမဲနယ်သည် ပထမတွင် ကော်နှင့်တူသောပစ္စည်းမျှသာဖြစ်ပြီးလျှင် အခြောက်ခံ၍ ဖိလိုက်သောအခါတွင်မှ အလွန်အဖိုးတန်လှသည့် ဆိုးဆေးဖြစ်လာသည်။ ဥရောပတိုက်တွင်လည်း 'ဝုဒ်'ခေါ် မဲနယ်ပင်တစ်မျိုးမှ အပြာရောင်ဆိုးဆေးများ ပြုလုပ်နိုင်သည်။ သို့ရာတွင်အာဖရိကတိုက်ရှိ ဂွတ်ဒဟုပ်အငူဘက်မှ လှည့်ပတ်၍ အိန္ဒိယနိုင်ငံမှ မဲနယ်ဆိုးဆေးကို ဥရောပတိုက်သို့ အမြောက်အမြား တင်ပို့ရောင်းချရလေသည်၊ ယခုခေတ်တွင် ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် မဲနယ်ရောင် ဓာတုဗေဒဆိုးဆေးများ စီမံဖော်စပ်နိုင်ကြသော်လည်း၊ သဘာဝ မဲနယ်ရောင်ကိုကား မမှီသေးပေ။ အမည်းရောင်ကို ရှေးအခါက ကျပ်ခိုးဖြင့်ပြုလုပ်ကြ၏။ ယခုအခါ ဓာတုဗေဒပါရဂူများက စီမံဖော်စပ်သည့် အမည်းရောင်ဆိုးဆေးများမှာလည်း ကာဗွန်ခေါ် မီးသွေးမှယုတ်ယူရရှိသည့် ဓာတ်တစ်မျိုးဖြင့် စီမံဖော်စပ်ခြင်းဖြစ်ရာ၊ ရှေးခေတ်စီမံ ဖော်စပ်နည်းနှင့် ယခုခေတ်စီမံဖော်စပ်နည်းတို့သည် တသဘောတည်းပင် ဖြစ်လေသည်။ အမည်းရောင်မှာ တစ်မျိုးတည်းဖြစ်စေ၊ အခြားအရောင်များနှင့် ရောစပ်၍ဖြစ်စေ အသုံးပြုရသဖြင့် များစွာအသုံးဝင်သော အရောင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့မီးသွေး၊ ကျပ်ခိုးတို့မှ ထုတ်ယူရရှိသော အမည်းရောင် ဆိုးဆေးကို ခြည်ထည်နှင့် သိုးမွေးထည်များက ကောင်းစွာ စုတ်ယူခြင်းမရှိသဖြင့် အသွေးလည်းမကျ၍၊ ဆေးရောင်လည်းမခိုင်ချေ။ ထိုကြောင့် အသွေးကျ၍၊ ဆေးခိုင်မည့် အမည်းရောင် ဆိုးဆေးမျိုးကို လုပ်ယူရန် ရှာဖွေစူးစမ်းခဲ့ကြရာ၊ အမေရိကတိုက် အလယ်ပိုင်းဒေသများ၌ပေါက်သော 'လော့ဂဝု' ခေါ် အပင်တစ်မျိုးကို တွေ့ရှိကြလေသည်။ လော့ဂဝု အပင် သည် အရွယ်အလတ်စား အပင်မျိုးဖြစ်သည်။ သစ်သားမှာ နီကြန့်ကြန့်ဖြစ်သည်။ သစ်သားမှ အရည်သည်အရောင်မရှိချေ။ သို့သော် ထိုအရည်မှ 'ဟီမတိန်'ခေါ် ခရမ်းရောင်ပစ္စည်းတစ်မျိုးကို ဖြစ်စေသည်။ ယင်းပစ္စည်းမှ တဖန် အမည်းရောင်ဆိုးဆေးကို ထုတ်ယူနိုင်သည်။ ဆိုးဆေးသက်သက်ဖြင့် အရောင် မစွဲနိုင်ချေ။ ထိုကြောင့် အရောင်စွဲစေရန် ချုပ်ဆေးတစ်မျိုးကိုထည့်၍ အသုံးပြုရသည်။ ထိုအမည်းရောင်အတွက် ချုပ်ဆေးကို သံမှ ထုတ်ယူသောဆားဖြင့် ပြုလုပ်ယူသည်။ ချုပ်ဆေးကို ထည့်ပြီးသောအခါတွင် သိုးမွေးနှင့် ချည်ထည်များ၌ အမည်းရောင် စွဲမြဲလာလေသည်။ အသီးအရွက်များမှ ပြုလုပ်ယူသော အခြားဆိုးဆေးများတွင်လည်း ချုပ်ဆေးများကိုထည့်ပေးရသည်။ အသုံးများသောချုပ်ဆေးများမှာ သံ၊ ခဲမဖြူ၊ ကြေးနီနှင့် အခြားသတ္တုများမှ ထုတ်ယူရရှိသော ဆားများဖြစ်သည်။ အခြားအသီးအရွက်များမှ ထုတ်ယူရရှိသော ဆိုးဆေးများလည်း ရှိပေသေးသည်။ တောင်အမေရိကတိုက်နှင့် အနောက်အိန္ဒိယကျွန်းစုများတွင် ပေါက်လေ့ရှိသော 'ဖတ်စတစ်'ခေါ် သစ်ပင်တစ်မျိုးမှ အဝါရောင်ဆိုးဆေးကိုပြုလုပ်ရရှိလေသည်။ ရှေးအခါက သဘာဝဆိုးဆေးများကို အီဂျစ်၊ ပါးရှားနှင့် အိန္ဒိယနိုင်ငံများတွင် အများဆုံးပြုလုပ်ကြလေသည်။ တိုင်ယာမြို့သည် ရှေးအခါက ခရမ်းရောင်နုဆိုးဆေးကြောင့် ထင်ရှားခဲ့သည်။ ထိုဆိုးဆေးအရောင်သည် စင်စစ်အားဖြင့်ကြက်သွေးရောင် ဖြစ်သည်။ ယင်းကို မြေထဲပင်လယ်တွင် တွေ့ရသော အခွံမာ ရေသတ္တဝါအချို့၏ ဂလင်းများမှ 'ဆင်သက်တစ်'ခေါ် ဓာတုဗေဒဆိုးဆေးများကို အကြီးအကျယ်ပြုလုပ်လာကြလေပြီ၊ ဤကဲ့သို့ သဘာဝဆိုးဆေးကို ပြုလုပ်ရာ၌ လိုအပ်သော အသီးအနှံ၊ အရွက်၊ အမြစ်များကိုရရှိမည့် နိုင်ငံများမှ စောင့်စားမှာယူရသည်မှာ အချိန်ဖင့်၍၊ စရိတ်ကြီးလှသည်။ဓာတုဗေဒဆိုးဆေး များကိုမူ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် စီမံပေါင်းစပ်ပေးနိုင်သဖြင့် အချိန် ကုန်နည်း၍ စရိတ်ကျဉ်းလေသည်။ သို့ဖြစ်၍ ယခုအခါ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် ပြုလုပ်ယူသော ဆိုးဆေးများကို တနေ့တခြား အသုံးများကြသည်။ ၁၈၅၆ ခုနှစ်တွင် အင်္ဂလိပ်လူမျိုး ဝီလျံ ဟင်နရီ ပါကင် ဆိုသူသည် ကျောက်မီးသွေးကတ္တရာမှ ကွီနိုင်ကို ထုတ်လုပ်ယူရန် ကြံစည်ရာတွင် ကျောက်မီးသွေး ကတ္တရာတွင် ပါဝင်သည့် 'အန်နလင်း'ခေါ် ပစ္စည်းတစ်မျိုးမှ ခရမ်းနုအရောင်ကို ရရှိခဲ့လေသည်။ ပါကင်၏ ခရမ်းရောင်နု အရောင်ဆေးသည် ပထမဆုံး အန်နလင်းဆိုးဆေးပင် ဖြစ်သည်။ ထိုသို့တွေ့ရှိရာမှ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးများသည် လျင်မြန်စွာ တိုးတက်များပြားလာလေသည်။ ပထမကမ္ဘာစစ်မဖြစ်မီက ဂျာမနီနိုင်ငံသည် ဆိုးဆေးလုပ်ငန်း၌ ထိပ်ဆုံးတန်းသို့ ရောက်ခဲ့၏။ ထိုစစ်အတွင်း၌ ဂျာမနီမှ ဆိုးဆေးများမရ နိုင်သဖြင့် အမေရိကန်၊ ဗြိတိန်နှင့် အခြားတိုင်းပြည်များရှိ အထည်လုပ်ငန်းကို များစွာထိခိုက်ခဲ့၏။ သို့သော် ထိုအခက်အခဲကို ကျော်လွန်နိုင်ရန်အတွက် နည်းလမ်းများကို ရှာဖွေကြံဆခဲ့ကြလေသည်။ ===အမျိုးအစား=== ဆိုးဆေးများကို - # သဘာဝဆိုးဆေး၊ # တွင်းထွက်ဆိုးဆေး၊ # ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် ထုတ်လုပ်ယူသော ဆိုးဆေး ဟူ၍ သုံးမျိုးခွဲခြားနိုင်သည်။ သဘာဝဆိုးဆေးများကို အပင်နှင့် တိရစ္ဆာန်များမှ ထုတ်ယူသည်။ သဘာဝဆိုးဆေး အမြောက်အမြားကို 'ကိုချင်နီး'နှင့် 'လော့ဂဝု'မှ လုပ်ယူကြသေးသည်။ တွင်းထွက်ဆိုးဆေးသည် တွင်းထွက်ပစ္စည်းနှင့် [[ကျောက်မီးသွေး]][[ကတ္တရာ]]မှ ရသည့်ပစ္စည်းများမှ လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးဖြစ်သည်။ ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးသည် ဓာတ်ပစ္စည်းအမျိုးမျိုးမှ လုပ်ယူသော ဆိုးဆေးဖြစ်သည်။ ထိုဆိုးဆေးများနှင့် ခြည်၊ သိုးမွေး၊ ပိုး၊ ရေယွန်အမျိုးမျိုး၊ နိုင်လွန်၊ ငှက်မွေး၊ သားမွေး၊ သားရေ၊ စက္ကူ၊ အင်္ကျီကြယ်သီးများကို ဆိုးနိုင်လေသည်။<ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၄)</ref> ဆက်လက် လေ့လာရန်- [[မြန်မာ့ရိုးရာ ဆိုးဆေးများ]] ==ကိုးကား== <references/> [[Category:ဆိုးဆေးများ]] stis3ic3gqd8wvoi3yk9isytzmwp421 0 17109 1038919 763771 2026-06-16T17:07:31Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038919 wikitext text/x-wiki {{Infobox စာရေးဆရာ | အခေါ်အဝေါ် အသုံးအနှုံး = | အမည်(မြန်မာအက္ခရာ) = မြေမှုန်လွင် | အမည်ရင်း = စန်းမွန်အောင် | အမည်(အင်္ဂလိပ်အက္ခရာ) = Myae Mhone Lwin | ဓာတ်ပုံ = || မွေးရက် = ၁၉၈၆ ခုနှစ် ဧပြီလ (၂၂) ရက် | မိဘအမည် = ဦးအောင်ဆန်းတင့် + ဒေါ်ခင်မြတ်မွန် | နိုင်ငံသား = [[File:Flag of Myanmar.svg|25px]] မြန်မာ | လူမျိုး = [[ဗမာ]] | ဘာသာ = [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] | အလုပ်အကိုင်= [[စာရေးဆရာ]] | လူသိများခြင်း = | ထင်ရှားသည့်စာ = [[ကျောက်စာကိုခဲဖျက်နှင့်ဖျက်၍မရ]]<ref>[https://7day.news/%E1%80%80%E1%80%BB%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%85%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF-%E1%80%81%E1%80%B2%E1%80%96%E1%80%BB%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%BE%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA-%E1%80%96%E1%80%BB%E1%80%80%E1%80%BA%E1%81%8D%E1%80%99%E1%80%9B--%E1%80%99%E1%80%BC%E1%80%B1%E1%80%99%E1%80%BE%E1%80%AF%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%9C%E1%80%BD%E1%80%84%E1%80%BA-----81623 ကျောက်စာကို ခဲဖျက်နှင့် ဖျက်၍မရ မြေမှုန်လွင်၊ 7day news]{{Dead link|date=October 2022 }}</ref> }} ၁၉၈၆ ခုနှစ်တွင် ဧပြီလ (၂၂) ရက်တွင် ဖခင် ဦးအောင်ဆန်းတင့်၊ မိခင် ဒေါ်ခင်မြတ်မွန်တို့မှ မွေးဖွားခဲ့သည်။ ညီအစ်ကိုသုံးယောက်ရှိသည်။ အ.ထ.က (၁) ဒဂုံ မှ ဆယ်တန်းအောင်မြင်ခဲ့သည်။ ၂၀၀၂ ခုနှစ် အောက် တိုဘာလထုတ် မုခမဂ္ဂဇင်းတွင် ဖော်ပြသော "ဂစ်တာပေါ်ကလ" သည် ပထမဆုံး ပုံနှိပ်ခံခဲ့ရသောစာမှုဖြစ်သည်။ ၂၀၀၃ ခုနှစ်တွင် ငါတို့စာပေ အမည်ရှိ စာပေတိုက်တည်ထောင်ပြီး စာအုပ်များထုတ်ခဲ့သည်။ အတွဲ ဝတ္ထုတိုပေါင်းချုပ်နှစ်အုပ်ဖြစ်သည့် ကြယ်ကိုးစင်းနဲ့ လင်းတဲ့ကောင်းကင်၊ မဖဲ့မစောင်းနှင့် အတွဲ ကဗျာစာ အုပ်တစ်အုပ်(နာမ်)တို့တွင် ပါဝင်ခဲ့ပြီး စီးမလား အမည်ရှိ ကဗျာစာအုပ်ကို ၂၀၁၀ ပြည့်နှစ်က ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ၂၀၁၁ ခုနှစ် မေလတွင် နှစ်ပိုင်းတစ်ပိုင်း အမည်ရှိ လုံးချင်းဝတ္ထုစာအုပ်ကို ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ရေးသားခဲ့သော ဝတ္ထုတိုပေါငတို့တွင် ပါဝင်ခဲ့ပြီး စီးမလား အမည်ရှိ ကဗျာစာအုပ်ကို ၂၀၁၀ ပြည့်နှစ်က ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ၂၀၁၁ ခုနှစ် မေလတွင် နှစ်ပိုင်းတစ်ပိုင်း အမည်ရှိ လုံးချင်းဝတ္ထုစာအုပ်ကို ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ၂၀၁၆ ခုနှစ်တွင် "ကျောက်စာကိုခဲဖျက်နှင့်ဖျက်၍မရ " အမည်ရှိ လုံးချင်းဝတ္ထုစာအုပ်ကို ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=လူပြော သူပြောများတဲ့ မြေမှုန်လွင်ရဲ့ ကဗျာစာအုပ်၊ Myanmar Times |url=https://myanmar.mmtimes.com/timeout/16596-2015-11-18-07-55-08.html |access-date=10 August 2020 |archive-date=25 February 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210225130042/https://myanmar.mmtimes.com/timeout/16596-2015-11-18-07-55-08.html }}</ref><ref>[https://news-eleven.com/article/120745 စာရေးဆရာမြေမှုန်လွင်နှင့် တွေ့ဆုံခြင်း၊ Eleven Media group]{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသား စာရေးဆရာများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ စာရေးဆရာများ]] n81j0vxw1gq8bvx8duuqau2lj4u6m68 0 18660 1039062 720122 2026-06-17T07:24:24Z Mayor mt 1506 1039062 wikitext text/x-wiki အသုံးအဆောင်၊ အဝတ်အထည်တို့ကို ရွှေခြည်ငွေခြည်၊ ရွှေကြယ် ငွေကြယ်တို့ဖြင့် ပုံဖော်၍ထိုးသည့် လုပ်ငန်းကို ရွှေခြည်ထိုးလုပ်ငန်းဟု ခေါ်သည်။ ရွှေခြည်ထိုး အဝတ်အစား တန်ဆာများသည် အထူးသဖြင့် ထီးသုံးနန်းသုံး အဝတ်တန်ဆာများ ဖြစ်၍ သာမန်ဆင်းရဲသားတို့အဘို့ ဝတ်ဆင်မှု မပြုကြချေ။တခါတရံ ဘုရင့်အမိန့်တော်ဖြင့် သဘင်သည်တို့၏ ကပွဲကြီးများ၌ ဝတ်ဆင်ခွင့် ပြုသည်ကို တွေ့ရလေသည်။<ref>ဒဂုန်နတ်ရှင် ၏ မြန်မာ့ရိုးရာ ဆင်တန်ဆာ</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် အလောင်းဘုရားလက်ထက်ကစ၍ ထွန်းကားခဲ့သည်ဟု ဆိုကြသည်။ ထိုခေတ်က ရွှေခြည်ထိုးထည်များသည် ယခုခေတ်အထည်များကဲ့သို့ လက်ရာနုသည် မဟုတ်ချေ။ ရွှေဒင်္ဂါးအပြားလိုက်ကို အထည်ကြမ်းကြမ်းပေါ်၌ ကပ်၍ထိုးခြင်း ဖြစ်သောကြောင့် လက်ရာကြမ်းသည်။ အလောင်းဘုရား သားတော် ဆင်ဖြူရှင်မင်းလက်ထက်တွင် ယိုးဒယားကို နိုင်သောအခါ ယိုးဒယားအနုပညာသည်များကို ခေါ်ခဲ့ရာမှအစ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် တိုးတက်လာခဲ့သည်။ အခက်အလက်အရွက်နှင့် ပန်းနွယ်ပန်းခက်ပုံများ စတင် ထိုးတတ်လာကြသည်။ အရုပ်များ ဖော်လာတတ်ကြသည်။ မင်းတုန်းမင်းလက်ထက် ရောက်သောအခါ အနောက်နိုင်ငံမှ ရက်လုပ်သော ကတ္တီပါထည်နှင့် နန်းတွင်းရက်ပိတ်ချောထည်များ ထိုး၍ အသုံးပြုလာခဲ့ကြသည်။ ယခုခေတ်၌မူ ပိုးထည်ပေါ်၌ အထိုးများသည်။ မြန်မာဘုရင်လက်ထက် ရွှေခြည်ထိုးပညာသည်များသည် ရှင်ဘုရင် မိဘုရားတို့ ဆင်မြန်းသော မင်းမြောက်တန်ဆာမှအစ အိမ်ရှေ့မင်း၊ ဝန်ကြီး၊ ဝန်ထောက်၊ မှူးမတ်၊ မတ်တော်၊ စစ်သူကြီးနှင့် ရာထူးရာခံ ရှိသူအားလုံးတို့၏ အဝတ်တန်ဆာမင်းခမ်းတော်များကို ရွှေတိုက်ဝန်၏ အမိန့်အတိုင်း ရွှေတိုက်စာတမ်းနှင့် ကိုက်ညီစွာ ရာထူးအလိုက် လုပ်ဆောင်ကြရသည်။ နောက်မှတစ်ဖန် ဘုရင်းမင်းမြတ်သည် သာသနာတော်သို့ ဝင်ရောက်မည့် ရှင်သာမဏေလောင်းတို့အား၎င်း၊ နားထွင်းမင်္ဂလာပြုမည့် သူတို့အား ၎င်းမင်းဝတ်တန်ဆာနှင့် ဆင်တူရိုးမှား ဝတ်ဆင်နိုင် ခွင့်ပြုသဖြင့် ဝတ်ဆင်ကြရသည်။ မန္တလေးမြို့ရှိ ရွှေခြည်ထိုးရပ်ကွက်သည် ရှေးမြန်မာဘုရင်များလက်ထက်အခါက ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် အမှုထမ်းများ နေထိုင်ရာ အရပ်ဖြစ်သည်။ မြန်မာမင်းများလက်ထက်က ဘုရင့်ရွှေခြည်ထိုး ပညာသည်များသည် ရွှေတိုက်ဝန်၏ ဝန်စုအမှုထမ်းများ ဖြစ်ကြသည်။ မင်းတုန်းမင်းနှင့် သီပေါမင်းလက်ထက်တော်၌ ရွှေခြည်ထိုးအမှုထမ်း လူ ၂ဝ ခန့်ရှိ၍ တစ်ဦးလျှင် ရိက္ခာတော် စပါးတင်း ၃၃ဝ အသနားတော်မြတ်ခံရကြောင်းဖြင့် ဆိုကြသည်။ အခြားရာထူးခံ ပုဂ္ဂိုလ်များ၌လည်း ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် သီးသန့်ထား၍ မိမိတို့၏ အဝတ်အထည်ကို ရွှေခြည်ဖြင့် ထိုးလုပ်စေသည်။ မြန်မာဘုရင်လက်ထက် ရွှေခြည်ထိုးပညာသည်များသည် ဘုရင့်မင်းမြောက်တန်ဆာ၊ မိဖုရားကြီး၏ [[မဟလ္လတာတန်ဆာ]]၊ အဆောင်ရ မိဖုရားများ၏ ဃနမဋ္ဌကနှင့် မလ္လိကာတန်ဆာ၊ ဝန်ကြီးမှူးကြီးများ၏ သိုရင်းဝတ်လုံနှင့် ဗောင်းခေါင်းဆောင်းများအပြင် ကန့်လန့်ကာ လိုက်ကာ စသော အသုံးအဆောင်များကိုပါ ပြုလုပ်ရသည်။ ရာထူးရာခံမရှိသူများအတွက်မူ ရွှေခြည်ငွေခြည်၊ ရွှေကြယ်ငွေကြယ်တို့အစား လချေးကြယ်စေ့များကို ရိုးရိုးခြည်ဖြင့် ထိုး၍ ပြုလုပ်ပေးရသည်။ ယခုခေတ်၌မူ ဇာတ်အငြိမ့်ပွဲများ၌ မင်းသား မင်းသမီးများ ပုဆိုး၊ ထဘီ၊ မကိုဋ်၊ ခြေနင်း စသည်တို့နှင့် ရှင်ပြုနားသပွဲများတွင် ရှင်လောင်းနှင့် နားထွင်းမည့် အမျိုးသမီးတို့ ဝတ်ဆင်ရန် ပုဆိုး၊ ထဘီ၊ ခေါင်းဆောင်းစည်းပုံ စသည်တို့လောက်ကိုသာ ရွှေခြည်ထိုး ချုပ်လုပ်ကိုင်ကြရသဖြင့် ယင်းလုပ်ငန်း လုပ်ကိုင်သူ အလွန်နည်းပါးလေသည်။ <ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၁၁)</ref> == ကိုးကား == <references/> [[Category:ဝတ်စားဆင်ယင်မှု]] naci3moy6hjy60ng63e8yjakq6ku115 1039065 1039062 2026-06-17T07:35:46Z Mayor mt 1506 1039065 wikitext text/x-wiki အသုံးအဆောင်၊ အဝတ်အထည်တို့ကို ရွှေခြည်ငွေခြည်၊ ရွှေကြယ် ငွေကြယ်တို့ဖြင့် ပုံဖော်၍ထိုးသည့် လုပ်ငန်းကို ရွှေခြည်ထိုးလုပ်ငန်းဟု ခေါ်သည်။ ရွှေခြည်ထိုး အဝတ်အစား တန်ဆာများသည် အထူးသဖြင့် ထီးသုံးနန်းသုံး အဝတ်တန်ဆာများ ဖြစ်၍ သာမန်ဆင်းရဲသားတို့အဘို့ ဝတ်ဆင်မှု မပြုကြချေ။တခါတရံ ဘုရင့်အမိန့်တော်ဖြင့် သဘင်သည်တို့၏ ကပွဲကြီးများ၌ ဝတ်ဆင်ခွင့် ပြုသည်ကို တွေ့ရလေသည်။<ref>ဒဂုန်နတ်ရှင် ၏ မြန်မာ့ရိုးရာ ဆင်တန်ဆာ</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== ရွှေခြည်ထိုး အဝတ်တန်ဆာများ မည်သည့်အချိန်လောက်က စတင်ပေါ်ပေါက်လာသည်ကို လေ့လာကြည့်ခဲ့ရာ ပုဂံခေတ်ဟောင်း အချိန်လောက်ကပင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်ကို တွေ့ရသဖြင့် ထိုထက် ရှေးကျသော ကာလတွင်လည်း ထိုအဝတ်တန်ဆာများ ရှိနေကောင်းသည်ဟု ယူဆမိလေသည်။ ထိုခေတ်ဟောင်းကာလကပင် ရွှေခြည်ထိုး အဝတ်တန်ဆာများကို နန်းတွင်းသူ နန်းတွင်းသား မင်းမှုထမ်း အရာရှိများတို့သာလျှင် ဝတ်ဆင်ကြသည်ကို အထောက်အထားအားဖြင့် သိရှိရလေသည်။ ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် အလောင်းဘုရားလက်ထက်ကစ၍ ထွန်းကားခဲ့သည်ဟု ဆိုကြသည်။ ထိုခေတ်က ရွှေခြည်ထိုးထည်များသည် ယခုခေတ်အထည်များကဲ့သို့ လက်ရာနုသည် မဟုတ်ချေ။ ရွှေဒင်္ဂါးအပြားလိုက်ကို အထည်ကြမ်းကြမ်းပေါ်၌ ကပ်၍ထိုးခြင်း ဖြစ်သောကြောင့် လက်ရာကြမ်းသည်။ အလောင်းဘုရား သားတော် ဆင်ဖြူရှင်မင်းလက်ထက်တွင် ယိုးဒယားကို နိုင်သောအခါ ယိုးဒယားအနုပညာသည်များကို ခေါ်ခဲ့ရာမှအစ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် တိုးတက်လာခဲ့သည်။ အခက်အလက်အရွက်နှင့် ပန်းနွယ်ပန်းခက်ပုံများ စတင် ထိုးတတ်လာကြသည်။ အရုပ်များ ဖော်လာတတ်ကြသည်။ မင်းတုန်းမင်းလက်ထက် ရောက်သောအခါ အနောက်နိုင်ငံမှ ရက်လုပ်သော ကတ္တီပါထည်နှင့် နန်းတွင်းရက်ပိတ်ချောထည်များ ထိုး၍ အသုံးပြုလာခဲ့ကြသည်။ ယခုခေတ်၌မူ ပိုးထည်ပေါ်၌ အထိုးများသည်။ မြန်မာဘုရင်လက်ထက် ရွှေခြည်ထိုးပညာသည်များသည် ရှင်ဘုရင် မိဘုရားတို့ ဆင်မြန်းသော မင်းမြောက်တန်ဆာမှအစ အိမ်ရှေ့မင်း၊ ဝန်ကြီး၊ ဝန်ထောက်၊ မှူးမတ်၊ မတ်တော်၊ စစ်သူကြီးနှင့် ရာထူးရာခံ ရှိသူအားလုံးတို့၏ အဝတ်တန်ဆာမင်းခမ်းတော်များကို ရွှေတိုက်ဝန်၏ အမိန့်အတိုင်း ရွှေတိုက်စာတမ်းနှင့် ကိုက်ညီစွာ ရာထူးအလိုက် လုပ်ဆောင်ကြရသည်။ နောက်မှတစ်ဖန် ဘုရင်းမင်းမြတ်သည် သာသနာတော်သို့ ဝင်ရောက်မည့် ရှင်သာမဏေလောင်းတို့အား၎င်း၊ နားထွင်းမင်္ဂလာပြုမည့် သူတို့အား ၎င်းမင်းဝတ်တန်ဆာနှင့် ဆင်တူရိုးမှား ဝတ်ဆင်နိုင် ခွင့်ပြုသဖြင့် ဝတ်ဆင်ကြရသည်။ မန္တလေးမြို့ရှိ ရွှေခြည်ထိုးရပ်ကွက်သည် ရှေးမြန်မာဘုရင်များလက်ထက်အခါက ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် အမှုထမ်းများ နေထိုင်ရာ အရပ်ဖြစ်သည်။ မြန်မာမင်းများလက်ထက်က ဘုရင့်ရွှေခြည်ထိုး ပညာသည်များသည် ရွှေတိုက်ဝန်၏ ဝန်စုအမှုထမ်းများ ဖြစ်ကြသည်။ မင်းတုန်းမင်းနှင့် သီပေါမင်းလက်ထက်တော်၌ ရွှေခြည်ထိုးအမှုထမ်း လူ ၂ဝ ခန့်ရှိ၍ တစ်ဦးလျှင် ရိက္ခာတော် စပါးတင်း ၃၃ဝ အသနားတော်မြတ်ခံရကြောင်းဖြင့် ဆိုကြသည်။ အခြားရာထူးခံ ပုဂ္ဂိုလ်များ၌လည်း ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် သီးသန့်ထား၍ မိမိတို့၏ အဝတ်အထည်ကို ရွှေခြည်ဖြင့် ထိုးလုပ်စေသည်။ မြန်မာဘုရင်လက်ထက် ရွှေခြည်ထိုးပညာသည်များသည် ဘုရင့်မင်းမြောက်တန်ဆာ၊ မိဖုရားကြီး၏ [[မဟလ္လတာတန်ဆာ]]၊ အဆောင်ရ မိဖုရားများ၏ ဃနမဋ္ဌကနှင့် မလ္လိကာတန်ဆာ၊ ဝန်ကြီးမှူးကြီးများ၏ သိုရင်းဝတ်လုံနှင့် ဗောင်းခေါင်းဆောင်းများအပြင် ကန့်လန့်ကာ လိုက်ကာ စသော အသုံးအဆောင်များကိုပါ ပြုလုပ်ရသည်။ ရာထူးရာခံမရှိသူများအတွက်မူ ရွှေခြည်ငွေခြည်၊ ရွှေကြယ်ငွေကြယ်တို့အစား လချေးကြယ်စေ့များကို ရိုးရိုးခြည်ဖြင့် ထိုး၍ ပြုလုပ်ပေးရသည်။ ယခုခေတ်၌မူ ဇာတ်အငြိမ့်ပွဲများ၌ မင်းသား မင်းသမီးများ ပုဆိုး၊ ထဘီ၊ မကိုဋ်၊ ခြေနင်း စသည်တို့နှင့် ရှင်ပြုနားသပွဲများတွင် ရှင်လောင်းနှင့် နားထွင်းမည့် အမျိုးသမီးတို့ ဝတ်ဆင်ရန် ပုဆိုး၊ ထဘီ၊ ခေါင်းဆောင်းစည်းပုံ စသည်တို့လောက်ကိုသာ ရွှေခြည်ထိုး ချုပ်လုပ်ကိုင်ကြရသဖြင့် ယင်းလုပ်ငန်း လုပ်ကိုင်သူ အလွန်နည်းပါးလေသည်။ <ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၁၁)</ref> == ကိုးကား == <references/> [[Category:ဝတ်စားဆင်ယင်မှု]] 8him66gbwattcxur0dz2oyxlgjluffn 1039066 1039065 2026-06-17T07:37:12Z Mayor mt 1506 1039066 wikitext text/x-wiki အသုံးအဆောင်၊ အဝတ်အထည်တို့ကို ရွှေခြည်ငွေခြည်၊ ရွှေကြယ် ငွေကြယ်တို့ဖြင့် ပုံဖော်၍ထိုးသည့် လုပ်ငန်းကို ရွှေခြည်ထိုးလုပ်ငန်းဟု ခေါ်သည်။ ရွှေခြည်ထိုး အဝတ်အစား တန်ဆာများသည် အထူးသဖြင့် ထီးသုံးနန်းသုံး အဝတ်တန်ဆာများ ဖြစ်၍ သာမန်ဆင်းရဲသားတို့အဘို့ ဝတ်ဆင်မှု မပြုကြချေ။တခါတရံ ဘုရင့်အမိန့်တော်ဖြင့် သဘင်သည်တို့၏ ကပွဲကြီးများ၌ ဝတ်ဆင်ခွင့် ပြုသည်ကို တွေ့ရလေသည်။<ref>ဒဂုန်နတ်ရှင် ၏ မြန်မာ့ရိုးရာ ဆင်တန်ဆာ</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== ရွှေခြည်ထိုး အဝတ်တန်ဆာများ မည်သည့်အချိန်လောက်က စတင်ပေါ်ပေါက်လာသည်ကို လေ့လာကြည့်ခဲ့ရာ ပုဂံခေတ်ဟောင်း အချိန်လောက်ကပင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်ကို တွေ့ရသဖြင့် ထိုထက် ရှေးကျသော ကာလတွင်လည်း ထိုအဝတ်တန်ဆာများ ရှိနေကောင်းသည်ဟု ယူဆမိလေသည်။ ထိုခေတ်ဟောင်းကာလကပင် ရွှေခြည်ထိုး အဝတ်တန်ဆာများကို နန်းတွင်းသူ နန်းတွင်းသား မင်းမှုထမ်း အရာရှိများတို့သာလျှင် ဝတ်ဆင်ကြသည်ကို အထောက်အထားအားဖြင့် သိရှိရလေသည်။ <ref>ဒဂုန်နတ်ရှင် ၏ မြန်မာ့ရိုးရာ ဆင်တန်ဆာ</ref> ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် အလောင်းဘုရားလက်ထက်ကစ၍ ထွန်းကားခဲ့သည်ဟု ဆိုကြသည်။ ထိုခေတ်က ရွှေခြည်ထိုးထည်များသည် ယခုခေတ်အထည်များကဲ့သို့ လက်ရာနုသည် မဟုတ်ချေ။ ရွှေဒင်္ဂါးအပြားလိုက်ကို အထည်ကြမ်းကြမ်းပေါ်၌ ကပ်၍ထိုးခြင်း ဖြစ်သောကြောင့် လက်ရာကြမ်းသည်။ အလောင်းဘုရား သားတော် ဆင်ဖြူရှင်မင်းလက်ထက်တွင် ယိုးဒယားကို နိုင်သောအခါ ယိုးဒယားအနုပညာသည်များကို ခေါ်ခဲ့ရာမှအစ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် တိုးတက်လာခဲ့သည်။ အခက်အလက်အရွက်နှင့် ပန်းနွယ်ပန်းခက်ပုံများ စတင် ထိုးတတ်လာကြသည်။ အရုပ်များ ဖော်လာတတ်ကြသည်။ မင်းတုန်းမင်းလက်ထက် ရောက်သောအခါ အနောက်နိုင်ငံမှ ရက်လုပ်သော ကတ္တီပါထည်နှင့် နန်းတွင်းရက်ပိတ်ချောထည်များ ထိုး၍ အသုံးပြုလာခဲ့ကြသည်။ ယခုခေတ်၌မူ ပိုးထည်ပေါ်၌ အထိုးများသည်။ မြန်မာဘုရင်လက်ထက် ရွှေခြည်ထိုးပညာသည်များသည် ရှင်ဘုရင် မိဘုရားတို့ ဆင်မြန်းသော မင်းမြောက်တန်ဆာမှအစ အိမ်ရှေ့မင်း၊ ဝန်ကြီး၊ ဝန်ထောက်၊ မှူးမတ်၊ မတ်တော်၊ စစ်သူကြီးနှင့် ရာထူးရာခံ ရှိသူအားလုံးတို့၏ အဝတ်တန်ဆာမင်းခမ်းတော်များကို ရွှေတိုက်ဝန်၏ အမိန့်အတိုင်း ရွှေတိုက်စာတမ်းနှင့် ကိုက်ညီစွာ ရာထူးအလိုက် လုပ်ဆောင်ကြရသည်။ နောက်မှတစ်ဖန် ဘုရင်းမင်းမြတ်သည် သာသနာတော်သို့ ဝင်ရောက်မည့် ရှင်သာမဏေလောင်းတို့အား၎င်း၊ နားထွင်းမင်္ဂလာပြုမည့် သူတို့အား ၎င်းမင်းဝတ်တန်ဆာနှင့် ဆင်တူရိုးမှား ဝတ်ဆင်နိုင် ခွင့်ပြုသဖြင့် ဝတ်ဆင်ကြရသည်။ မန္တလေးမြို့ရှိ ရွှေခြည်ထိုးရပ်ကွက်သည် ရှေးမြန်မာဘုရင်များလက်ထက်အခါက ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် အမှုထမ်းများ နေထိုင်ရာ အရပ်ဖြစ်သည်။ မြန်မာမင်းများလက်ထက်က ဘုရင့်ရွှေခြည်ထိုး ပညာသည်များသည် ရွှေတိုက်ဝန်၏ ဝန်စုအမှုထမ်းများ ဖြစ်ကြသည်။ မင်းတုန်းမင်းနှင့် သီပေါမင်းလက်ထက်တော်၌ ရွှေခြည်ထိုးအမှုထမ်း လူ ၂ဝ ခန့်ရှိ၍ တစ်ဦးလျှင် ရိက္ခာတော် စပါးတင်း ၃၃ဝ အသနားတော်မြတ်ခံရကြောင်းဖြင့် ဆိုကြသည်။ အခြားရာထူးခံ ပုဂ္ဂိုလ်များ၌လည်း ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် သီးသန့်ထား၍ မိမိတို့၏ အဝတ်အထည်ကို ရွှေခြည်ဖြင့် ထိုးလုပ်စေသည်။ မြန်မာဘုရင်လက်ထက် ရွှေခြည်ထိုးပညာသည်များသည် ဘုရင့်မင်းမြောက်တန်ဆာ၊ မိဖုရားကြီး၏ [[မဟလ္လတာတန်ဆာ]]၊ အဆောင်ရ မိဖုရားများ၏ ဃနမဋ္ဌကနှင့် မလ္လိကာတန်ဆာ၊ ဝန်ကြီးမှူးကြီးများ၏ သိုရင်းဝတ်လုံနှင့် ဗောင်းခေါင်းဆောင်းများအပြင် ကန့်လန့်ကာ လိုက်ကာ စသော အသုံးအဆောင်များကိုပါ ပြုလုပ်ရသည်။ ရာထူးရာခံမရှိသူများအတွက်မူ ရွှေခြည်ငွေခြည်၊ ရွှေကြယ်ငွေကြယ်တို့အစား လချေးကြယ်စေ့များကို ရိုးရိုးခြည်ဖြင့် ထိုး၍ ပြုလုပ်ပေးရသည်။ ယခုခေတ်၌မူ ဇာတ်အငြိမ့်ပွဲများ၌ မင်းသား မင်းသမီးများ ပုဆိုး၊ ထဘီ၊ မကိုဋ်၊ ခြေနင်း စသည်တို့နှင့် ရှင်ပြုနားသပွဲများတွင် ရှင်လောင်းနှင့် နားထွင်းမည့် အမျိုးသမီးတို့ ဝတ်ဆင်ရန် ပုဆိုး၊ ထဘီ၊ ခေါင်းဆောင်းစည်းပုံ စသည်တို့လောက်ကိုသာ ရွှေခြည်ထိုး ချုပ်လုပ်ကိုင်ကြရသဖြင့် ယင်းလုပ်ငန်း လုပ်ကိုင်သူ အလွန်နည်းပါးလေသည်။ <ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၁၁)</ref> == ကိုးကား == <references/> [[Category:ဝတ်စားဆင်ယင်မှု]] gdkysrm7y8kzjlw31v43wlk80v67g3v 1039078 1039066 2026-06-17T07:52:29Z Mayor mt 1506 1039078 wikitext text/x-wiki အသုံးအဆောင်၊ အဝတ်အထည်တို့ကို ရွှေခြည်ငွေခြည်၊ ရွှေကြယ် ငွေကြယ်တို့ဖြင့် ပုံဖော်၍ထိုးသည့် လုပ်ငန်းကို ရွှေခြည်ထိုးလုပ်ငန်းဟု ခေါ်သည်။ ရွှေခြည်ထိုး အဝတ်အစား တန်ဆာများသည် အထူးသဖြင့် ထီးသုံးနန်းသုံး အဝတ်တန်ဆာများ ဖြစ်၍ သာမန်ဆင်းရဲသားတို့အဘို့ ဝတ်ဆင်မှု မပြုကြချေ။တခါတရံ ဘုရင့်အမိန့်တော်ဖြင့် သဘင်သည်တို့၏ ကပွဲကြီးများ၌ ဝတ်ဆင်ခွင့် ပြုသည်ကို တွေ့ရလေသည်။<ref>ဒဂုန်နတ်ရှင် ၏ မြန်မာ့ရိုးရာ ဆင်တန်ဆာ</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== ရွှေခြည်ထိုး အဝတ်တန်ဆာများ မည်သည့်အချိန်လောက်က စတင်ပေါ်ပေါက်လာသည်ကို လေ့လာကြည့်ခဲ့ရာ ပုဂံခေတ်ဟောင်း အချိန်လောက်ကပင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်ကို တွေ့ရသဖြင့် ထိုထက် ရှေးကျသော ကာလတွင်လည်း ထိုအဝတ်တန်ဆာများ ရှိနေကောင်းသည်ဟု ယူဆမိလေသည်။ ထိုခေတ်ဟောင်းကာလကပင် ရွှေခြည်ထိုး အဝတ်တန်ဆာများကို နန်းတွင်းသူ နန်းတွင်းသား မင်းမှုထမ်း အရာရှိများတို့သာလျှင် ဝတ်ဆင်ကြသည်ကို အထောက်အထားအားဖြင့် သိရှိရလေသည်။ ပုဂံခေတ်ဟောင်း ကာလတွင် ဝတ်ဆင်ကြသော ရွှေခြည်ထိုး အဝတ်တန်ဆာမှာ အင်းဝနောက်ပိုင်းခေတ် နှင့် ကုန်းဘောင်နောက်ပိုင်းခေတ်များ၌ ဝတ်ဆင်ကြသော အဝတ်တန်ဆာများနှင့် မတူ ကွဲပြားခြားနားကြောင်း တွေ့ရသည်။ ပုဂံခေတ်ဟောင်း အချိန်ကာလက ဝတ်ဆင်ကြသည်မှာ ဦးခေါင်းလည်ပင်းနှင့် ခါးတို့၌သာ လှပစွာ ဝတ်ဆင်၍ တကိုယ်လုံးဝတ်ဆင်မှု ပြုသည်ကို မတွေ့ရပေ။ <ref>ဒဂုန်နတ်ရှင် ၏ မြန်မာ့ရိုးရာ ဆင်တန်ဆာ</ref> ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် အလောင်းဘုရားလက်ထက်ကစ၍ ထွန်းကားခဲ့သည်ဟု ဆိုကြသည်။ ထိုခေတ်က ရွှေခြည်ထိုးထည်များသည် ယခုခေတ်အထည်များကဲ့သို့ လက်ရာနုသည် မဟုတ်ချေ။ ရွှေဒင်္ဂါးအပြားလိုက်ကို အထည်ကြမ်းကြမ်းပေါ်၌ ကပ်၍ထိုးခြင်း ဖြစ်သောကြောင့် လက်ရာကြမ်းသည်။ အလောင်းဘုရား သားတော် ဆင်ဖြူရှင်မင်းလက်ထက်တွင် ယိုးဒယားကို နိုင်သောအခါ ယိုးဒယားအနုပညာသည်များကို ခေါ်ခဲ့ရာမှအစ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် တိုးတက်လာခဲ့သည်။ အခက်အလက်အရွက်နှင့် ပန်းနွယ်ပန်းခက်ပုံများ စတင် ထိုးတတ်လာကြသည်။ အရုပ်များ ဖော်လာတတ်ကြသည်။ မင်းတုန်းမင်းလက်ထက် ရောက်သောအခါ အနောက်နိုင်ငံမှ ရက်လုပ်သော ကတ္တီပါထည်နှင့် နန်းတွင်းရက်ပိတ်ချောထည်များ ထိုး၍ အသုံးပြုလာခဲ့ကြသည်။ ယခုခေတ်၌မူ ပိုးထည်ပေါ်၌ အထိုးများသည်။ မြန်မာဘုရင်လက်ထက် ရွှေခြည်ထိုးပညာသည်များသည် ရှင်ဘုရင် မိဘုရားတို့ ဆင်မြန်းသော မင်းမြောက်တန်ဆာမှအစ အိမ်ရှေ့မင်း၊ ဝန်ကြီး၊ ဝန်ထောက်၊ မှူးမတ်၊ မတ်တော်၊ စစ်သူကြီးနှင့် ရာထူးရာခံ ရှိသူအားလုံးတို့၏ အဝတ်တန်ဆာမင်းခမ်းတော်များကို ရွှေတိုက်ဝန်၏ အမိန့်အတိုင်း ရွှေတိုက်စာတမ်းနှင့် ကိုက်ညီစွာ ရာထူးအလိုက် လုပ်ဆောင်ကြရသည်။ နောက်မှတစ်ဖန် ဘုရင်းမင်းမြတ်သည် သာသနာတော်သို့ ဝင်ရောက်မည့် ရှင်သာမဏေလောင်းတို့အား၎င်း၊ နားထွင်းမင်္ဂလာပြုမည့် သူတို့အား ၎င်းမင်းဝတ်တန်ဆာနှင့် ဆင်တူရိုးမှား ဝတ်ဆင်နိုင် ခွင့်ပြုသဖြင့် ဝတ်ဆင်ကြရသည်။ မန္တလေးမြို့ရှိ ရွှေခြည်ထိုးရပ်ကွက်သည် ရှေးမြန်မာဘုရင်များလက်ထက်အခါက ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် အမှုထမ်းများ နေထိုင်ရာ အရပ်ဖြစ်သည်။ မြန်မာမင်းများလက်ထက်က ဘုရင့်ရွှေခြည်ထိုး ပညာသည်များသည် ရွှေတိုက်ဝန်၏ ဝန်စုအမှုထမ်းများ ဖြစ်ကြသည်။ မင်းတုန်းမင်းနှင့် သီပေါမင်းလက်ထက်တော်၌ ရွှေခြည်ထိုးအမှုထမ်း လူ ၂ဝ ခန့်ရှိ၍ တစ်ဦးလျှင် ရိက္ခာတော် စပါးတင်း ၃၃ဝ အသနားတော်မြတ်ခံရကြောင်းဖြင့် ဆိုကြသည်။ အခြားရာထူးခံ ပုဂ္ဂိုလ်များ၌လည်း ရွှေခြည်ထိုးပညာသည် သီးသန့်ထား၍ မိမိတို့၏ အဝတ်အထည်ကို ရွှေခြည်ဖြင့် ထိုးလုပ်စေသည်။ မြန်မာဘုရင်လက်ထက် ရွှေခြည်ထိုးပညာသည်များသည် ဘုရင့်မင်းမြောက်တန်ဆာ၊ မိဖုရားကြီး၏ [[မဟလ္လတာတန်ဆာ]]၊ အဆောင်ရ မိဖုရားများ၏ ဃနမဋ္ဌကနှင့် မလ္လိကာတန်ဆာ၊ ဝန်ကြီးမှူးကြီးများ၏ သိုရင်းဝတ်လုံနှင့် ဗောင်းခေါင်းဆောင်းများအပြင် ကန့်လန့်ကာ လိုက်ကာ စသော အသုံးအဆောင်များကိုပါ ပြုလုပ်ရသည်။ ရာထူးရာခံမရှိသူများအတွက်မူ ရွှေခြည်ငွေခြည်၊ ရွှေကြယ်ငွေကြယ်တို့အစား လချေးကြယ်စေ့များကို ရိုးရိုးခြည်ဖြင့် ထိုး၍ ပြုလုပ်ပေးရသည်။ ယခုခေတ်၌မူ ဇာတ်အငြိမ့်ပွဲများ၌ မင်းသား မင်းသမီးများ ပုဆိုး၊ ထဘီ၊ မကိုဋ်၊ ခြေနင်း စသည်တို့နှင့် ရှင်ပြုနားသပွဲများတွင် ရှင်လောင်းနှင့် နားထွင်းမည့် အမျိုးသမီးတို့ ဝတ်ဆင်ရန် ပုဆိုး၊ ထဘီ၊ ခေါင်းဆောင်းစည်းပုံ စသည်တို့လောက်ကိုသာ ရွှေခြည်ထိုး ချုပ်လုပ်ကိုင်ကြရသဖြင့် ယင်းလုပ်ငန်း လုပ်ကိုင်သူ အလွန်နည်းပါးလေသည်။ <ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၁၁)</ref> == ကိုးကား == <references/> [[Category:ဝတ်စားဆင်ယင်မှု]] pltmthxa6eppso0ww7zgwzig9b38bqv 0 19249 1039079 806276 2026-06-17T08:01:22Z Mayor mt 1506 1039079 wikitext text/x-wiki {{Taxobox | color = lightgreen | အမည် = ဝါ | ပုံ = CottonBolls.jpg | image_width = 250px | image_caption = | domain = Eukarya | regnum = Plantae | phylum = Magnoliophyta | classis = Magnoliopsida | ordo = Malvales | familia = Malvaceae | genus = Gossypium }} ဝါခြည်မျှင်ဖြင့် ရက်လုပ်သော [[အထည်အလိပ်]]သည် ယခုအထိ ခေတ်မတိမ်သေးပါ။ ဝါဂွမ်းရရှိသော [[ဝါပင်]]သည် မည်သည့်နိုင်ငံ၌ ပထမဦးဆုံး ပေါက်ရောက်သည် ပထမဦးဆုံး အသုံးပြုခဲ့သည်ဟူသောအချက်ကို အတိအကျ ဆုံးဖြတ်ရန် ခဲယဉ်းသော်လည်း အိန္ဒိယနိုင်ငံတွင် ခရစ်မပေါ်မီကပင် ချည်ထည်များကို အသုံးပြုနေပြီဖြစ်ကြောင်း အထောက်အထားများတွေ့ရသည်။ စီးပွားရေးလောက၌ အရေးပါလှသော ဝါသည် အမျိုးမျိုးအဖုံဖုံဖြစ်၍ မြန်မာနိုင်ငံတွင် စိုက်ပျိုးဖြစ်ထွန်းသော ဝါမျိုးများ အကြောင်းကို၎င်း၊ ဝါနှင့် ဝါစေ့တို့မှ ထုတ်လုပ်နိုင်သော လူသုံးပစ္စည်းများအကြောင်းကို၎င်း စုံစုံလင်လင် ဖတ်ရှုရပေမည်။ ဝါ(ဂွမ်း)။ ။ ဝါပင်၏ ဝါသီးမှရရှိသော နုနုဖပ်ဖပ် အမွေးအမျှင်ထွေးကို အစေ့မထုတ်မီ ဝါ သို့မဟုတ် ဝါပေါက်ဟုခေါ်၍ အစေ့ထုတ်ပြီးလျှင်မူ ဂွမ်း သို့မဟုတ် ဝါဂွမ်းဟုခေါ်သည်။ ကမ္ဘာလူဦးရေ လေးပုံသုံးပုံခန့်သည် ဝါဂွမ်းမှ ထုတ်လုပ်သော ဝါချည်မျှင်တို့ဖြင့် ရက်လုပ်သည့် ချည်ထည်အဝတ်အစားတို့ကို ဝတ်ဆင်ကြသည့် အချို့ရေးသားချက်များတွင် ဖော်ပြ ထားသည်။ ဝတ်စားဆင်ယင်ရေးအတွက် ပိုး၊ ဖဲ၊ သက္ကလတ်၊ နိုင်လွန်စသည့် အထည်အလိပ် အမျိုးမျိုးရှိသော်လည်း ကျန်းမာရေးနှင့် ညီညွတ်ခြင်း၊ ငွေကြေးအနည်းငယ်မျှနှင့်လည်း ဝယ်ယူနိုင်၍ လူအများစု လက်လှမ်းမီသော အထည်အလိပ်မျိုးလည်း ဖြစ်ခြင်းတို့ကြောင့် ချည်ထည်များကို ယခုတိုင် လူသုံးများလျက်ပင် ရှိနေလေသည်။ ဝါဂွမ်းရရှိသော ဝါပင်သည် မည်သည့်နိုင်ငံ၌ ပထမဆုံးပေါက် ရောက်သည်။ မည်သည့်နိုင်ငံသည် ဝါဂွမ်းကို ပထမဆုံး အသုံးပြုခဲ့သည် ဟူသော အချက်ကို အတိအကျဆုံးဖြတ်ရန် ခဲယဉ်းပေသည်။ သို့သော် အိန္ဒိယနိုင်ငံတွင် ခရစ်မပေါ်မီ နှစ်ပေါင်း ၁၅ဝဝ ခန့်ကပင် ချည်ထည်များ ကို အသုံးများနေပြီဖြစ်ကြောင်း အထောက်အထားများ တွေ့ရသည်။ ၁၉၂ဝ ပြည့်နှစ်တစ်ဝိုက်တွင် ရှေးမြို့ဟောင်းကြီးများမှ တူးဖော်တွေ့ရှိချက်များအရ အိန္ဒိယနိုင်ငံတွင် ခရစ်မပေါ်မီ အနှစ် ၃ဝဝဝ ခန့်ကပင် ချည်မျှင်ကို အထည်အလိပ်နှင့် ကြိုးအမျိုးမျိုး ပြုလုပ်ရာ၌ အသုံးပြုခဲ့ကြောင်း သိရ သည်။ ခရစ်နှစ် ၁၅ဝဝ ခန့်တွင် အိန္ဒိယနိုင်ငံသည် ချည်ထည်လုပ်ငန်း၏ အချက်အချာနိုင်ငံတစ်နိုင်ငံ ဖြစ်နေလေပြီ။ အိန္ဒိယနိုင်ငံမှတစ်ဆင့် ဝါပင် စိုက်ပျိုးခြင်း၊ ဝါချည်မျှင်ဖြင့် အထည်အလိပ်များ ရက်လုပ်ခြင်းအတတ်သည် ပါးရှား (အီရန်)၊ တရုတ်နှင့် ဂျပန်နိုင်ငံတို့သို့ ရောက်ရှိသွားသည်။ တရုတ် နှင့် ဂျပန်နိုင်ငံတို့တွင် ပိုးထည်လုပ်ငန်းလည်း ထွန်းကားနေပြီဖြစ်၍ ချည် ထည်လုပ်ငန်းသည် ယင်းလုပ်ငန်းကို ထိုးဖောက်ကြီးထွားခဲ့ရလေသည်။ ဟီရော ဒိုးတပ်နှင့် ပလင်နီတို့၏ မှတ်တမ်းများ၌ ဝါချည်မျှင် အသုံးချနည်းကို ရှေးဂရိနှင့် ရောမတို့လည်း သိနားလည်ကြကြောင်း ဖော်ပြ ထားသည်။ ကိုလံဗပ်သည် ကမ္ဘာသစ် (အမေရိကတိုက်)သို့ ရောက်သွားစဉ် က တိုင်းရင်းသားတို့သည် ဝါဂွမ်းကို အသုံးပြုလျက်ရှိကြောင်း တွေ့ခဲ့ရ သည်။ မက္ကဆီကိုနှင့် ပီးရူးနိုင်ငံများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သော ရေသစ် မြေ သစ်ရှာ အာဇာနည်များသည်လည်း ယင်းနိုင်ငံများ၌ ဝါဂွမ်းကို တိုင်းရင်း သားများ အသုံးပြုလျက်ရှိကြောင်း တွေ့ခဲ့ကြရသည်။ ရှေးပီးရူးဂူသင်္ချိုင်းများ ကို တူးဖော်ကြည့်သည့်အခါ လူသေအလောင်း ရစ်ပတ်ထားသော အဝတ် များသည် ဝါချည်မျှင်ဖြင့် ရက်လုပ်ထားကြောင်း တွေ့ရသည်။ ခရစ်ပေါ်စ ခေတ်က အီဂျစ် မံမီ(ဆေးစိမ်ထားသော လူသေအလောင်းများ) များကို လင်နင်ထည်များဖြင့် ရစ်ပတ်ထားကြောင်း တွေ့ရသော်လည်း တစ်ခေတ် တည်း၌ပင် အီဂျစ်တို့သည် ချည်ထည်များကိုလည်း အသုံးပြုလျက်ရှိနေပြီ ဖြစ်ကြောင်း အထောက်အထားများရှိလေသည်။ ဥရောပတိုက်သို့ ဝါဂွမ်းကို စတင်တင်သွင်းခဲ့သူများသည် ဆာ ရဆင်နှင့် မူးဝါးလူမျိုးတို့ဖြစ်၍ ခရစ် ၇၁၂ ခုနှစ်တွင် အာဖရိက မြောက်ပိုင်းမှ ဝါဂွမ်းများကို စပိန်နိုင်ငံသို့ ယူဆောင်ခဲ့ကြသည်။ ယင်းသည် မှ အခြားဥရောပနိုင်ငံများသို့လည်း တစ်တစ်စပျံ့နှံ့ခဲ့သည်။ အင်္ဂလန်ပြည် သည် ၁၂၉၈ ခုနှစ်ခန့်ကပင် ဝါဂွမ်းအကြောင်း ကြားဖူးနေလေပြီ။ တတိယ အက်ဒွပ်ဘုရင်သည် ဖလန်းဒါးနိုင်ငံသား ရက်ကန်းသည်များကို မန်ချက် စတာမြို့၌ အခြေစိုက်စေခဲ့သည်။ ထိုမြို့သည် ချည်ထည်လုပ်ငန်းအတွက် ထင်ရှားကျော်ကြားလာ၍ ရက်ကန်းလုပ်ငန်းသည် အင်္ဂလန်ပြည်၏ အဓိက လုပ်ငန်းကြီးတစ်ခုဖြစ်လာသည်။ ရက်ကန်းရက်လုပ်သော စက်ကိရိယာများ ကိုလည်း အမျိုးမျိုးတီတွင်လုပ်ကိုင်လာခဲ့ကြရာ ၁၈ ရာစုနှစ် နောက်ပိုင်း တွင် အထည်အလိပ် ရက်လုပ်သောလုပ်ငန်း၌ စက်ကိရိယာများကို အများ အပြားအသုံးပြုလာကြသဖြင့် လုပ်ငန်းတွင်ကျယ်၍ ကုန်ပစ္စည်း အထွက်များ လာသောကြောင့် စက်ရုံ၊ အလုပ်ရုံများ၌ ကုန်ပစ္စည်းထုတ်လုပ်သောစနစ် ပေါ်ထွက်ထွန်းကားလာလေသည်။ ဝါဂွမ်းသည် ကုန်သွယ်စီးပွားရေးလောက၌ အရေးပါလှသော ကုန်ပစ္စည်းတစ်မျိုးဖြစ်သည်။ ကမ္ဘာအရပ်ရပ်၌ လူတို့သည် ဝါဂွမ်းရရန် အလို့ငှာ ဝါပင်ကို စိုက်ပျိုးကြသည်။ ဝါပင်သည် မော်လဗေစီအီးမျိုးရင်း၊ ဂေါ့ဆီပီယမ်မျိုးခွဲ၌ ပါဝင်၍ချဉ်ပေါင်၊ ရုံးပတီတို့နှင့် မျိုးရင်းတူသည်။ မျိုး စိတ်မျိုးပြား အများအပြားရှိရာ မျိုးစိတ်မျိုးပြားကိုလိုက်၍ အပင်အနေ အထား၊ အနိမ့်အမြင့်၊ အကိုင်းအခက်၊ အရွက်အပွင့်၊ အသီးအရွယ်အစား ပုံသဏ္ဌာန်၊ ဝါပေါက်ချိန်၊ ဂွမ်းအဆင့်အတန်း စသည်တို့၌ အနည်းနှင့် အများ ကွာခြားသည်။ ဝါပင်သည် ယေဘုယျအားဖြင့် လေးပေမှ ခြောက်ပေအထိမြင့် သည်။ ပင်စည်နှင့် အကိုင်းအခက် မာကြောသော အပင်ငယ်မျိုးဖြစ်သည်။ အရွက်ကြီး၍ အဟိုက်သုံးခုမှ ခုနစ်ခုအထိပါဝင်သည်။ အချို့အပင်ရိုင်းများ ၏ အရွက်မှာမူ အနားညီသည်။ အပွင့်သည် ပွင့်ကိုင်းမှထွက်ပွင့်၍ ခေါင်းလောင်းပုံသဏ္ဌာန်ရှိပြီးလျှင် ပန်းချဉ်ပေါင်ပွင့်နှင့် ဆင်ဆင်တူသည်။ အပွင့်ကြီး၍ ပွင့်ဖတ်ငါးခုပါရှိသည်။ များသောအားဖြင့် အပွင့်တို့သည် အဝါရောင်ဖြစ်သော်လည်း အဖြူ၊ ဆင်စွယ်ရောင်နှင့် ခရမ်းရင့်ရောင်တို့ လည်းရှိတတ်၍ တစ်ခါတစ်ရံ ခရမ်းရင့်ရောင် အစက်အပြောက်များလည်း ပါရှိတတ်သည်။ အချို့သောဝါပင်မျိုးတို့၏ အပွင့်တို့သည် ပွင့်စ၌အဖြူ ရောင်၊ ထို့နောက်တွင်မူ ခရမ်းရင့်သို့ အရောင်ပြောင်းသွားသည်။ ဝါပင်၏ အကိုင်းအခက်ထွက်ပုံသည် အခြေကား၍ အပေါ်သို့ ရှူးသွားသည်။ တစ်ပင်လုံးတွင် တစ်ချိန်တည်း ပြိုင်တူအပွင့်ပွင့်သည်ကို တွေ့ရခဲ၍ အောက်ပိုင်းအကိုင်းအခက်များမှ အပေါ်ကိုင်းများသို့ တစ်ဆင့်ပြီး တစ်ဆင့် အပွင့်များပွင့်သွားသည်။ အောက်ကိုင်းများတွင် အသီးသီးနေစဉ် အပေါ်ကိုင်းများတွင် ဖူးဆဲ၊ ပွင့်ဆဲရှိတတ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဝါပင်ကို စပါး၊ ဂျုံတို့ကဲ့သို့ တစ်ချိန်တည်း တစ်ခါတည်းဖြင့် ဝါကောက်သိမ်း၍ မရပေ။ ဝါသီးများသည် အက်ကွဲတတ်သော အသီးတောင့်မျိုးဖြစ်သော် လည်း ပုံသဏ္ဌာန်သည် ရှည်လျားလျားမဟုတ်ဘဲ ခပ်စင်းစင်းဖြစ်ပြီးလျှင် ထိပ်ချွန်သည်။ အစိတ်သုံးစိတ်မှ ငါးစိတ်အထိ ပါရှိတတ်သည်။ အသီး ရင့်လာသောအခါ အစိမ်းရောင်မှ အညိုရောင်သို့ ပြောင်းလာသည်။ ရင့် သည်ထက်ရင့်လာလျှင် အက်ကွဲစပြုလာ၍ အတွင်းမှ ဝါပေါက်များ ပြူ ထွက်လာသည်။ အသီးများခြောက်လိမ်လာ၍ ပွင့်အာကွဲထွက်လျှင် ဝါများကို ကောက်သိမ်းချိန်တန်လေပြီ။ ဝါ သို့မဟုတ် ဝါပေါက်၏အရောင်သည် ယေ ဘုယျအားဖြင့် ဖြူသော်လည်း ရံဖန်ရံခါ ဝါသည် နီကြန့်ကြန့်လည်းရှိ သည်။ သို့သော် အဖြူရောင်သည် ဈေးရလေသည်။ တစ်ခါတစ်ရံ အချို့သောဝါပင်မှ ဝါပေါက်တို့၏ အရောင်သည် 'ထွန်း' တတ်သည်။ 'ထွန်း' တတ်သော အရောင်မျိုးတို့မှာ များသော အားဖြင့် အစိမ်းနှင့် အညိုရောင်ဖြစ်သည်။ ယင်းသို့အရောင် 'ထွန်း' သော ဝါပေါက်တို့ ဖြစ်ပေါ်တတ်သည်ကို အကြောင်းပြု၍ ဝါစိုက်ပျိုးသူများနှင့် သုတေသီတို့သည် ဝါပင်တို့မှ ဝါပေါက်တို့ကို အရောင်အမျိုးမျိုးဖြင့် သဘာဝအတိုင်း ရရှိစေရန် တီတွင်စမ်းသပ်စိုက်ပျိုးကြရာ ရုရှနိုင်ငံတွင် အနီ၊ အစိမ်း၊ အပြာ၊ အနက်နှင့် ကာကီရောင် ဝါပေါက်များထွက်သော ဝါပင်များကို စိုက်ပျိုးအောင်မြင်ခဲ့သည်ဟု ဆိုကြလေသည်။ ဝါပင်သည် ပူနွေးသောရာသီဥတုမျိုးကို နှစ်သက်၍ တစ်နှစ်လျှင် ရက်ပေါင်း ၂ဝဝ ခန့် ဆီးနှင်းမှလွတ်ကင်း၍ အပူချိန် ဖာရင်ဟိုက်ဒီဂရီ ၈ဝ ခန့်ရှိသော ဒေသမျိုး၌ စိုက်ပျိုးဖြစ်ထွန်းနိုင်သည်။ အထူးသဖြင့် နေရောင် ခြည်များများရရှိ၍ အုံ့မှိုင်းသောရာသီဥတု တာမရှည်သည့်ဒေသမျိုး၌ စိုက် ပျိုးလုပ်ကိုင်ရသည်။ ရာသီဥတုအုံ့မှိုင်းလျှင် ဝါပင်၌ ဝါပိုးမတားကျရောက် တတ်လေသည်။ ထို့ကြောင့် ကမ္ဘာ့အပူပိုင်းဒေသနှင့် နီးကပ်သောသမပိုင်း ဒေသ၊ ရေမဝပ်သော သဲမြေနုနှင့် မြစေးမြေမျိုးတို့၌ ဝါပင်များ စိုက်ပျိုး လုပ်ကိုင်ကြသည်။ အပူပိုင်းဒေသများ၌ ဝါပင်များအတွက် ဆီးနှင်းကို မစိုး ရိမ်ရဘဲ မိုးများလွန်းမည်ကို စိုးရိမ်ရသည်။ သို့သော် ရေသွင်းစိုက်ပျိုးသော ဒေသမှလွဲလျှင် ဝါပင်သည် မိုးရေအတော်အတန် လိုအပ်ပြန်သည်။ တစ် နှစ်လျှင် မိုးရေချိန်လက်မ ၂ဝ ခန့်၊ သို့မဟုတ် ဝါစိုက်ချိန် ခုနစ်လက်မ အထိ ရရှိသောဒေသများ၌ စိုက်ပျိုးရသည်။ သမပိုင်းဒေသပေါက် ဝါပင် တို့သည် တစ်နှစ်တစ်ခါ စိုက်ပျိုးရသော ဝါပင်မျိုးတို့ဖြစ်ကြပြီးလျှင် အပူ ပိုင်းဒေသပေါက် ဝါပင်မျိုးတို့သည် နှစ်ရှည်ခံသည်။ အချို့သော ဝါပင်တို့ သည် အတော်အတန်မြင့်မား၍ သစ်ပင်သဖွယ်ဖြစ်နေသည်။ အနောက်နိုင်ငံ များတွင် ဝါထွက်လည်းကောင်း၍ မြေဩဇာဖြစ်ထွန်းစေရန် တစ်နေရာတည်း တွင် ဝါတစ်လှည့် ပြောင်းတစ်လှည့် စိုက်ကြသည်။ တစ်ခါတစ်ရံ ဝါပင် အတန်းများအကြားတွင် ပဲပိစပ်ပင်မျိုးတို့ကိုလည်း စိုက်ပျိုးပေးခြင်းဖြင့် ဝါ ပင်တို့အား မြေဩဇာဓာတ် ကောင်းစွာရရှိစေလေသည်။ အနောက်နိုင်ငံများတွင် ဝါပင်စိုက်မည့်မြေနေရာ၌ ယခင်ကအပင် ဟောင်းများကို ရှင်းလင်းခုတ်ထွင်ပစ်ပြီးလျှင် တစ်လခန့် ထွန်စက်ဖြင့်ထွန် ပစ်သည်။ သဲမြေ၌ စိုက်မည်ဆိုလျှင် ထွန်သွားကို လေးလက်မသာနက်စေ၍ မြေစေး၌စိုက်မည်ဆိုလျှင် ကိုးလက်မခန့် နက်အောင်ထွန်ရသည်။ ထွန်ယက် ပြီးသောမြေကို ကြေမွအောင်ပြုပြင်ပေးရပြန်လေသည်။ ဝါပင်များကို ဧကပေါင်းများစွာ စိုက်ပျိုးသည့်အခါ ဝါပင်စိုက်ရန် မြောင်းနှစ်မြောင်းထက်မနည်း များသောအားဖြင့် နှစ်မြောင်းမှ လေးမြောင်း အထိဖော်၍ စိုက်ပျိုးကြသည်။ ဝါခင်းပိုင်ရှင်တို့သည် အဖျက်အဆီးပိုးမွှား တို့၏ဒဏ်ကို ခံနိုင်ရည်ရှိ၍ သန်စွမ်းသော ဝါပင်များရရှိရန်နှင့် ဝါထွက် ကောင်းသော ဝါပင်မျိုးရရှိရန် မျိုးစေ့များကို ရွေးချယ်စိုက်ပျိုးလေ့ရှိကြ သည်။ ချည်မျှင်ရှည်ဝါနှင့် ချည်မျှင်တိုဝါဟူ၍ နှစ်မျိုးရှိသည့်အနက် ချည် မျှင်ရှည်ဝါမျိုးလည်းဖြစ်၊ အချိန်တိုတိုနှင့် ကောက်သိမ်းနိုင်သော ဝါမျိုးလည်း ဖြစ်လျှင် ဝါခင်းပိုင်ရှင်တို့အတွက် အကျိုးရှိလေသည်။ ဝါမျိုးကြဲသည့်အခါ ဝါပင်များ လိုသည်ထက် ပိုပိုမိုမိုပေါက်စေ ရန် ခပ်များများကြဲရသည်။ ပြွတ်သိပ်ပေါက်လာသော ဝါပင်ငယ်များ အတန် ငယ်ကြီးလာလျှင် တစ်ပင်နှင့်တစ်ပင် အကိုင်းအခက်ချင်း ရှုပ်ထွေးကျပ် တည်း မနေစေရန် သန်စွမ်းကောင်းမွန်သော အပင်များကိုချန်လှပ်၍ ပိုသော အပင်များကို ရှင်းလင်းသုတ်သင်ပစ်ရသည်။ ဝါပင်များကို ဝါသီးသီးသည် အထိ ရက်ပေါင်း ၂ဝဝ ခန့်ကြာအောင် ပြုစုပျိုးထောင်ရသည်။ ဝါပင်တို့၏ အောက်ပိုင်း အကိုင်းအခက်များမှ ဝါသီးများက အလျင်စ၍ ရင့်ပြီးလျှင် အက်ကွဲကြသည်။ ထို့ကြောင့် အောက်ကိုင်းများမှ ဝါများကို အလျင်စ၍ ကောက်သိမ်းရပြီးလျှင် အလယ်ကိုင်းမှဝါ၊ အထက်ကိုင်းမှဝါများကို ဆင့်ကဲ ဆင့်ကဲ ကောက်သိမ်းကြရပေရာ ဝါတစ်ပင်ကို နှစ်ကြိမ်မှ သုံးကြိမ်အထိ ဝါကောက်ရသည်။ ဝါကောက်သောစက်များကို တီထွင်ခဲ့ကြ၍ ထိုစက်များကို တိုး တက်ပြုပြင်ခဲ့ကြသော်လည်း ဝါကောက်စက်များသည် တန်ဖိုးကြီးသော ကြောင့်လည်းကောင်း၊ လေးလံသဖြင့် မြေပျော့များ၌ သုံးမဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း ဝါကောက်အလုပ်သမား အများအပြား အလုပ်လက်မဲ့ ဖြစ်စေ နိုင်သော အလားအလာရှိသဖြင့် ဝါကောက်အလုပ်သမားများက ကန့်ကွက် သောကြောင့်လည်းကောင်း ထိုစက်ကြီးများကို အသုံးပြုသင့်သလောက် မပြု ခဲ့ကြပေ။ ထို့ကြောင့် ကမ္ဘာတစ်ဝန်းလုံးတွင် လက်ကောက်ဝါနှင့် စက် ကောက်ဝါဟူ၍ ခွဲခြားလိုက်လျှင် လက်ကောက်ဝါက စက်ကောက်ဝါထက် ပို၍များကြောင်းသိရလေသည်။ ဝါပင်ကို ရက်ပေါင်းကြာရှည်စွာ စိုက်ပျိုး လုပ်ကိုင်ရ၍ မြောက်လတ္တီတွဒ် ၄ဝ ဒီဂရီနှင့် တောင်လတ္တီတွဒ် ၃ဝ ဒီဂရီ အကြားရှိ ကမ္ဘာ့ဒေသများ၌ စိုက်ပျိုးကြသည်။ ကမ္ဘာ၌ ဝါအထွက်ဆုံးနိုင်ငံသည် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု တောင်ပိုင်းဖြစ်သည်။ ဝါစိုက်ရပ်ဝန်းကြီးသည် အရှေ့မှအနောက်သို့ မိုင် ၂ဝဝဝ ရှည်၍ မြောက်မှတောင်သို့ မိုင် ၇ဝဝ ကျယ်ပေရာ ဂျောဂျီး ယားပြည်နယ်မှ တက်ဆက်ပြည်နယ်အထိဖြစ်သည်။ နယူးမက္ကဆီကို၊ အယ် ရီဇိုးနားနှင့် ကာလီဖိုးနီးယားပြည်နယ်တို့မှလည်း ဝါအသင့်အတင့်ထွက် သည်။ ဆိုခဲ့သော ဝါစိုက်ရပ်ဝန်းကြီးတွင် ဝါဖြစ်ထွန်းအောင်မြင်သော ရေ၊ မြေ၊ ရာသီဥတုမျိုးရှိပေသည်။ အိန္ဒိယ၊ တရုတ်၊ တာကီစတန်၊ ဂျပန်၊ အီရတ်၊ ပါလက် စတိုင်းစသော အာရှတိုက်နိုင်ငံများ၌လည်း ဝါစိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ကြသည်။ တောင်အမေရိကတိုက်တွင် ဗရာဇီး၊ ပီးရူး၊ အာဂျင်တီးနား၊ အနောက် အိန္ဒိယကျွန်းစုနှင့် မက္ကဆီကိုနိုင်ငံ အချို့အရပ်ဒေသများတွင်လည်း စိုက်ပျိုး လုပ်ကိုင်ကြသည်။ အာဖရိကတိုက်တွင် မြောက်ဘက်ကမ်းရိုးတန်းဒေသ၊ အီဂျစ်နိုင်ငံ နိုင်းမြစ်ဝှမ်းဒေသတို့မှ ဝါထွက်သည်။ ဥရောပတိုက်တွင် ဣတာ လျံကျွန်းဆွယ်၊ အောက်ပိုင်း၌ ဝါကိုအထူးသဖြင့် စိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ကြ၍ ဝါ ထွက်သော အခြားဒေသတို့မှာ ဂရိ၊ တူရကီ၊ ဆိုဗီယက် ရုရှတောင်ပိုင်း၊ မြေထဲပင်လယ်အတွင်းရှိ ဆိုက်ပရပ်ကျွန်းနှင့် အိန္ဒိယသမုဒ္ဒရာအတွင်းရှိ မော ရိရှပ်ကျွန်းတို့ ဖြစ်ကြသည်။ ပစိဖိတ်ဒေသများအနက် ဩစတြေးလီးယား တိုက်မှ ကွင်းစလန်းပြည်နယ်နှင့် နယူးဆောက်ဝေးပြည်နယ်၊ ဖီဂျီကျွန်းစု စသည်တို့၌ ဝါကို စိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ကြလေသည်။ ဝါပင်သည် ဂေါ့ဆီပီယမ် မျိုးခွဲဖြစ်ကြောင်း အထက်တွင် ဖော်ပြ ခဲ့သည်။ မျိုးစိတ် မျိုးပြား အများအပြားရှိသော်လည်း ကုန်သွယ်စီးပွားရေး အတွက် အရေးပါသောမျိုးစိတ်သည် သုံးမျိုးဖြစ်ရာ ပထမအမျိုးအစားသည် မက္ကဆီကိုနှင့် အမေရိကအလယ်ပိုင်း၌ မူလပေါက်ရောက်၍ အမေရိကန် ပြည်ထောင်စု အရပ်ရပ်သို့ မျိုးပြန့်ခဲ့သော ကုန်းမြင့်ဝါခေါ် ဝါပင်မျိုးဖြစ်ရာ ရုက္ခဗေဒအမည်အားဖြင့် ဂေါ့ဆီပီယမ်ဟိုင်ယာဆူတမ်ဟုခေါ်သည်။ (ထိုဝါ မျိုးကို မြန်မာနိုင်ငံ၌ စမ်းသပ်စိုက်ပျိုးလျက်ရှိရာ ကမ္ပောဇဝါဟုခေါ်သည်။) ထိုမျိုးစိတ်ဝင် ဝါပင်တို့သည် အမြင့်နှစ်ပေခွဲမှ လေးပေအထိရှိသည်။ အပွင့် များသည် အဖြူရောင်ဖြစ်၍ အသီးတွင် အစိတ်လေးစိတ်မှ ငါးစိတ်အထိပါ သည်။ ဝါပေါက်သည်လည်း အဖြူရောင်ဖြစ်၍ ချည်မျှင်ရှည်သည်။ ထိုဝါမျိုး ကို အာဂျင်တီးနား၊ ဘရာဇီး၊ တရုတ်၊ မက္ကဆီကိုနှင့် ဆိုဗီယက်ရုရှတို့၌ လည်း စိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ကြရာ ကမ္ဘာ့ဝါထွက် ထက်ဝက်ခန့်သည် ထိုဝါမျိုး ဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြလေသည်။ ဒုတိယအမျိုးအစားသည် တောင်အမေရိကတိုက်၌ မူလပေါက် ရောက်၍ ရုက္ခဗေဒ အမည်အားဖြင့် ဂေါ့ဆီပီယမ်ဗာဗေဒင့်ဟုခေါ်သည်။ ယင်းမျိုးစိတ်ဝင်တို့၏ အပွင့်သည် အဝါရောင်တွင် ခရမ်းရောင်ပြောက် ကလေးများ ပါရှိတက်သည်။ အသီးတွင် အစိတ်သုံးစိတ်ပါ၍ အစေ့မည်း နက်သည်။ ထိုဝါပင်မျိုးမှရရှိသော ချည်မျှင်တို့သည် ကုန်းမြင့်ဝါ ချည် မျှင်တို့ထက်ပင် ရှည်သေးသည်။ ထိုအုပ်စုတွင် ပိုးရောင်ထ၍ ခိုင်မာသော ချည်မျှင်ရရှိသည့် အီဂျစ်ဝါ၊ သိုးမွေးနှင့်ဆင်တူသော ချည်မျှင်ရရှိသည့် ပီရူး ဗီးယန်း ဝါမျိုး၊ ဖြူဖွေးသော ပိုးရောင်ချည်မျှင်မျိုးရရှိသည့် ဘရာဇီးလီယန်း ဝါမျိုး၊ ချည်မျှင်ရောင် ဝါဖန့်ဖန့်ရှိသော ဆီးအိုင်းလန်းခေါ် အမေရိကန်ဝါ တစ်မျိုးနှင့် အမေရိကန် အီဂျစ်ကပြား ဝါမျိုးတို့လည်း ပါဝင်သည်။ ထိုဝါ မျိုးတို့သည်လည်း ချည်မျှင်ရှည်ဝါမျိုးတို့ဖြစ်ကြသည်။ တတိယအမျိုးအစားမှာ အိန္ဒိယ၊ အီရန်၊ တရုတ် နိုင်ငံအချို့ အရပ်ဒေသများနှင့် အရှေ့ဖျားနိုင်ငံများ၌ စိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ကြသော ဝါမျိုးတို့ ဖြစ်ပြီးလျှင် အာရှဝါမျိုးဟုအချို့က ခေါ်ဆိုကြသည်။ ဂေါ့ဆီပီယမ် အာဗော ရီယမ်နှင့် ဂေါ့ဆီပီယမ်ဟာဗေစီယမ်တို့သည် ထိုအုပ်စု၌ ပါဝင်ကြသည်။ ထိုအုပ်စုဝင်တို့သည် ချည်မျှင်တိုမျိုး ဖြစ်ကြလေသည်။ ထိုဝါနှစ်မျိုးသည် မျိုးစိတ်ကွဲပြားသည်ဟု ဆိုရသော်လည်း ရုက္ခဗေဒ အလိုအားဖြင့် အလွန်နီး စပ်သည်ဟုဆိုသည်။ ထိုဝါနှစ်မျိုးတို့၏ ချည်မျှင်သည် တို၍ကြမ်းသော် လည်း ခိုင်မာသည်။ ယခုအခါ မြန်မာနိုင်ငံ၌ အများဆုံးစိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်လျက်ရှိသော ဝါသုံးမျိုးတို့မှာ (၁) ဝါကြီး၊ (၂) ဝါကလေး၊ (၃) ချည်မျှင်ရှည်ဝါဟူ၍ ဖြစ်ကြသည်။ ဝါကြီးကို မိုးအတော်အတန်များသည့် ပြည်နှင့် သရက် ခရိုင်များတွင် မိုးဦးတွင်စိုက်၍ ပြာသို၊ တပို့တွဲလများတွင် ဝါပေါက်သည်။ ဝါကြီးမျိုးသန့် ရွေးချယ်ဆဲဖြစ်သည်။ ဝါကလေးမျိုးကို မုံရွာ၊ ရွှေဘို၊ စစ် ကိုင်း၊ မန္တလေး၊ မိတ္ထီလာ၊ ရမည်းသင်း၊ ပခုက္ကူ၊ မင်းဘူးစသော အထက် မြန်မာနိုင်ငံ မိုးပါးရေရှားဒေသများတွင် တောင်သူများ အားထားစိုက်ပျိုးကြ သည်။ မိုးဦးတွင်စိုက်၍ တော်သလင်းလတွင် ဝါများ စတင်ပေါက်နိုင်သည်။ ဝါကလေးမျိုးကောင်းကို မလှိုင်စိုက်ပျိုးရေးဥယျာဉ်တွင် ရွေးချယ်စမ်းသပ်ပြုစု ပျိုးထောင်စိုက်ပျိုးခဲ့ရာ မလှိုင်နံပါတ် ၅ နှင် မလှိုင်နံပါတ် ၆ မျိုးသန့်တို့ကို ရရှိ၍ ယခုအခါ တိုးချဲ့စိုက်ပျိုးလျက်ရှိကြသည်။ ချည်မျှင်ရှည်ဝါမျိုးကို ၁၉၅၈ ခုနှစ်မှစ၍ ရုရှနှင့် အမေရိကန် ဝါ မျိုးတို့ကိုမှာယူ၍ စမ်းသပ်စိုက်ပျိုးခဲ့သည့်အနက်မှ အကောင်းဆုံးကို ရွေး ချယ်၍ တိုးချဲ့စိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ရေသွင်းစိုက်ပျိုးနိုင်သော ရွှေဘို၊ မန္တလေး၊ ကျောက်ဆည်၊ မိတ္ထီလာ၊ ရမည်းသင်းနှင့် မင်းဘူး ခရိုင်တို့တွင် ကောင်းစွာအောင်မြင်သည်ကိုတွေ့ရသည်။ တပို့တွဲ၊ တပေါင်း လများတွင် စ၍စိုက်ကြပြီးလျှင် ဝါဆို၊ ဝါခေါင်တွင် ဝါကောက်နိုင်သဖြင့် ဒုတိယသီးနှံအဖြစ် စပါးကို ဆက်လက်၍ စိုက်ပျိုးနိုင်ကြသည်။ ထိုဝါမျိုး သည် ဂရုစိုက်နိုင်သည်နှင့်အမျှ ဝါထွက်ကောင်း၍ တောင်သူများ အကျိုးရှိ နိုင်သည်။ အထက်မြန်မာနိုင်ငံ ရေ၊ မြေ၊ ရာသီဥတုနှင့်သင့်လျော်သော ဝါ မျိုးတို့မှာ ရုရှ နံပါတ် ၁ဝ၈ နှင့် ၁၂၉၈ အမေရိကန် စတုန်းဗီးနှင့် ဒယ်လဖောက် ဝါမျိုးတို့ဖြစ်ကြသည်၊ အီဂျစ်ဝါမျိုးကို ယခုအခါ မိတ္ထီလာ ခရိုင်တွင် စတင်စမ်းသပ်စိုက်ပျိုးကြည့်ဆဲဖြစ်လေသည်။ မိုးရေကို အားကိုး၍ စိုက်ပျိုးရသော ဝါခင်းများတွင် ပေါင်းမြက် ကို ကောင်းစွာနှိမ်၍ အစိုဓာတ်ထိန်းပေးရန်လိုသည်။ ပိုးမွှားရောဂါ ကာ ကွယ်ပေးရန်လည်း အရေးကြီးသည်။ အထူးသဖြင့် အရွက်နှင့် အသီးအပွင့် မှာ နူးညံ့သည့် ချည်မျှင်ရှည်ဝါမျိုးအတွက် ပိုးနှင့်ရောဂါ အဖျက်အဆီး ပို၍ များတတ်သဖြင့် ကာကွယ်နှိမ်နင်းရေးကို အဓိကလုပ်ငန်းအဖြစ် ဆောင်ရွက် ရန် စနစ်တကျ ကြိုတင်စီစဉ်ကြရသည်။ အများဆုံး ဖျက်ဆီးသည့် ပိုးများ မှာ ရွက်စုတ်ဖြုတ်စိမ်းများနှင့် သီးလုံးဖောက်ပိုးများဖြစ်သည်။ ပိုးမွှားရောဂါ နှိမ်နင်းရန် ခေတ်မီဆေးများ သုံးစွဲရာတွင် စနစ်မကျက လူကိုပါ ဘေးဥပါဒ် ဖြစ်စေနိုင်သဖြင့် အထူးသတိထား သုံးစွဲကြရသည်။ ဝါပင်များကိုစိုက်ကြရာ ၌ အပင်ငယ်များကို ကောင်းစွာပြုစုနိုင်ရန် အတန်းလိုက်စိုက်နည်းသည် အကောင်းဆုံးဖြစ်သည်။ သို့သော် အချို့လုပ်အားတတ်နိုင်သူများကမူ လေး ကွက်ကြားစိုက်ကြလေသည်။ ဝါသီများ ရင့်ခြောက်လာလျှင် ဝါပေါက်များကို လက်ဖြင့်ပင် ကောက်သိမ်းကြသည်။ ကောက်သိမ်းပြီးသော ဝါပေါက်များကို ဝါကြိတ်စက် များသို့ပို့၍ ဝါမှ အစေ့များဖယ်ရှားကာ ဂွမ်းထုတ်ယူရသည်။ ပိုးနှင့် မိုးဖျက် လျှင် ဝါသီးများနာ၍ ကောင်းစွာဝါမပေါက်ဘဲ ဂွမ်းညံ့ဖျင်းသည့် ကျွယ်ဝါ များသာရသည်။ ဝါများမကြိတ်မီ ကျွယ်ဝါများကို ရွေးထုတ်၍ သီးခြား ကြိတ်ရသည်။ ကြိတ်ထုတ်၍ရရှိသော ဝါများကို သယ်ယူပို့ဆောင်ရာတွင် ဝန်ကျဉ်းစေရန် ဖိစက်များဖြင့် ဖိချ၍ အထုပ်များ ပြုလုပ်ကြသည်။ မြန်မာ နိုင်ငံတွင် ဂွမ်းတစ်ထုပ်၏ အလေးချိန်သည် ပိဿာတစ်ရာရှိသည်။ အမေရိကန်မှ စံတင်ထားသော ဂွမ်းထုပ်သည် ပေါင်ချိန် ၅ဝဝ လေးသည်။ ဝါတစ်မျိုး၏ဈေးကို ဂွမ်းအဆင့်အတန်းကိုလိုက်၍ ကန့်သတ်ကြ ရသည်။ အရေးအကြီးဆုံးသည် ဂွမ်းမွေး၏ အတိုအရှည်ပင်ဖြစ်သည်။ ဂွမ်း မွေးရှည်လျှင် ချည်ချောဆွဲနိုင်၍ အထည်ချောရက်နိုင်သည်။ ဂွမ်းမွေးတိုလျှင် ချည်ကြမ်းသာဆွဲနိုင်သည်။ ဝါတစ်မျိုး၏ ဂွမ်းမွေးကို တိကျစွာ တိုင်းတာ နိုင်ရန် စက်ကိရိယာကို အသုံးပြုကြသည်။ အကြမ်းတိုင်းတာနည်းမှာ ဝါစေ့ ကို အလယ်ဗဟိုထား၍ ဖွာထွက်နေသည့် အမျှင်များကို တိုင်းတာရသည်။ ဝါကလေးနှင့် ဝါကြီးမျိုးတို့၏ ဂွမ်းမွေးသည် လက်မဝက်မှ ၇/ဂ လက်မ အထိရှည်၍ ချည်မျှင်ရှည် ဝါ၏ဂွမ်းမွေးသည် တစ်လက်မမှ ၁ လက်မ အထိရှည်သည်။ ချည်အချောဆုံးရသည့် အီဂျစ်ဝါမျိုးမှာမူ ၁ လက်မမှ ၁ အထိရှည်သည်။ ဂွမ်းမွေးအဆင့်အတန်းကို ဂွမ်းမွေး အရှည်အတိုအပြင် ဂရု စိုက်ရသည့် အခြားအချက်အလက်တို့မှာ ဂွမ်းမွေးခိုင်ခံ့ခြင်း၊ ညီညာခြင်း၊ အရောင်းအဆင်းကောင်းခြင်းနှင့် အမှိုက်သရိုက်ကင်းစင်ခြင်းတို့ဖြစ်သည်။ ဝါ တစ်မျိုးကို တိုးချဲ့စိုက်ပျိုးရန် ရွေးချယ်ရာ၌ ဂွမ်းမွေးအဆင့်အတန်း အရေး ကြီးသည့်နည်းတူ တောင်သူနှင့် ကြိတ်ထုတ်သူတို့အတွက်လည်း အကျိုးရှိ ရန် ထည့်သွင်းစဉ်းစားရသည်။ ဝါတောင်သူတို့ လိုလားသော ဝါမျိုးမှာ ရေငတ်ခံနိုင်ခြင်း၊ ရေဝပ်ခံနိုင်ခြင်း၊ ပိုးမွှားရောဂါဒဏ်ခံနိုင်ခြင်း၊ ဝါကောက် ရန် လွယ်ကူခြင်း၊ ဝါထွက်ကောင်းခြင်းတို့နှင့် အနည်းနှင့်အများပြည့်စုံသော ဝါမျိုးဖြစ်သည်။ ဝါကြိတ်သူတို့ လိုလားသော ဝါမျိုးမှာ ဂွမ်းထွက်ကောင်း ခြင်း၊ ဝါစေ့မှ ဆီထွက်နှုန်း ကောင်းခြင်းနှင့်ပြည့်စုံသော ဝါမျိုးဖြစ်သည်။ ဂွမ်းထွက်ကောင်းသည့် ဝါပိဿာတစ်ရာကြိတ်လျှင် ဂွမ်းပိဿာ ၄ဝ ခန့်ရ၍ ညံ့သည့်ဝါ ပိဿာတစ်ရာကိုကြိတ်လျှင် ဂွမ်းပိဿာ ၃ဝ ခန့်သာရသည်။ ဝါစေ့ပိဿာတစ်ရာကြိတ်လျှင် ပျမ်းမျှ ဆီရှစ်ပိဿာခန့်ရလေသည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ယခုစိုက်ပျိုးနေသည့် ဝါဧက ၆၅ဝဝဝဝ ခန့်မှ တစ်နှစ်လျှင် ဂွမ်းပိဿာ ၃၅ သန်းခန့် ထွက်သည့်အနက် ဝါကြီးနှင့် ဝါကလေးဂွမ်းပိဿာ ၁ဝ သန်းခန့်ကို နိုင်ငံခြားသို့ တင်ပို့ရောင်းချ၍ ချည် မျှင်ရှည်ဝါနှင့် မလှိုင်နံပါတ် ၅ နှင့် ၆ ဂွမ်းပိဿာ ၂၅ သန်းခန့်ကို သမိုင်းချည်မျှင်နှင့် အထည်စက်တွင် အသုံးပြုသည်။ ပြည်တွင်းဖူလုံရန် တစ်နှစ်လျှင် ဂွမ်းမျိုးကောင်းပိဿာ သန်း ၁၂ဝ ခန့် လိုအပ်သဖြင့် တိုးချဲ့စိုက်ပျိုးရန် စီစဉ်ဆောင်ရွက်လျက်ရှိလေသည်။ မြန်မာနိုင်ငံ၌ တိုးချဲ့ စိုက်ပျိုးရန် သင့်လျော်သော ဒေသများမှာ မိုးပါးသော ရပ်ဝန်းတွင်ရှိ၍ ရေ သွင်းစိုက်ပျိုးနိုင်ပြီးလျှင် နုံးဆန်သော မြေမျိုးရှိသည့် ဒေသများဖြစ်လေရာ မြန်မာနိုင်ငံအထက်ပိုင်း၌ တိုးချဲ့စိုက်ပျိုးနိုင်သော ဒေသများရှိလေသည်။ ဝါဂွမ်းသည် လူသုံးပစ္စည်း အမြောက်အမြားပြုလုပ်ရန် အသုံးဝင် လှပေသည်။ ယင်းမှ အဝတ်အစားနှင့် အိပ်ရာခင်း၊ ခြင်ထောင် စသော အိမ်သုံးအတွက် အထည်အလိပ်အမျိုးမျိုးကို ရက်လုပ်နိုင်သည့်ပြင် တိပ်ခေါ် ကော်ပါသော ကျပ်ကြိုးအမျိုးမျိုး၊ ပတ်တီး၊ စာအုပ်ချုပ်ရန် ပိတ်စ စသော ပစ္စည်း အသုံးအဆောင် အများအပြားအပြင် မော်တော်ကား စသောယာဉ်တို့ အတွက် တိုင်ယာများ ပြုလုပ်ရာ၌လည်း ဝါချည်မျှင်ကိုအသုံးပြုရသည်။ ဝါခြည်မျှင်ဖြင့် ပိတ်အမျိုးမျိုး ရက်လုပ်နိုင်ရာ ကြမ်းတမ်း၍ အညံ့စား ဈေးပေါသောအမျိုးအစားမှ ပိုးသားပမာ နူးညံ့သည့်ပြင် ခိုင်ခံ့၍လေယာဉ်ပျံ တောင်ပံကို ဖုံးအုပ်ရန် အသုံးပြုနိုင်လောက်အောင် အမျိုးအစားကောင်းမွန် သော ပိတ်မျိုးအထိ အစားစားပါဝင်လေသည်။ လူသုံးပစ္စည်း ပြုလုပ်ရာ၌ ဝါမျှင်သာမက ဝါစေ့များကိုလည်း အသုံးချရသည်။ ဝါစေ့မှဆီကို စက်ဖြင့်ကြိတ်၍ထုတ်ယူပြီးနောက် ကျန်ရစ် သော ဝါစေ့ဖတ်နှင့် ဝါစေ့ခွံတို့သည်လည်း လူသုံးပစ္စည်းပြုလုပ်ရာ၌ အသုံး ဝင်ကြသည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ချေးညှော်အထပ်ထပ် ချွတ်ပြီးသော ဝါစေ့ဆီ သည် လက်ဖက်နှင့်စားသုံးသော ကြက်သွန်ဖြူကြော် ပဲကြော်များကြော်လှော် ရန်အတွက် အကောင်းဆုံးဖြစ်သည်။ ဝါစေ့ဆီ၊ ဝါစေ့ဖတ်၊ ဝါစေ့ခွံတို့ဖြင့် ပြုလုပ်နိုင်သော လူသုံးပစ္စည်းများမှာ မာဂျရင်းထောပတ်မျိုး၊ ထောပတ်တု များ၊ ဝက်ဆီတု၊ ဆပ်ပြာ၊ စက္ကူ၊ ဖယောင်းတိုင်၊ နုတ်ခမ်းဆိုးဆေး၊ အလှရည်၊ ရေခံစက္ကူ၊ ဖယောင်းပုဆိုးအပါးစား၊ ဓာတ်ကာပစ္စည်း၊ ချောဆီ၊ ပေါက်ကွဲစေတတ်သောပစ္စည်း၊ ကျွဲစာ၊ နွားစာ၊ ဓာတ်ပြား၊ သုတ်ဆေး စသည်တို့ ဖြစ်ကြလေသည်။ ဝါကြိတ်စက်တွင် ဝါဖတ်၍ ဂွမ်းနှင့်အစေ့ကို ခွဲထုတ်လိုက်ပြီး နောက်တွင် ဝါစေ့တွင် အမွေးနုကလေးများ ကပ်ကျန်နေသေးသည်။ ထို အမွေးနုကလေးများကို အကြိမ်ကြိမ်ထပ်မံ ဖတ်ယူရသည်။ ယင်းသို့ ဖတ်ယူ ရရှိသော မွေးနုမျှင်ကလေးများသည်လည်း လူသုံးပစ္စည်း အမြောက်အမြား လုပ်ကိုင်ရာ၌ အသုံးချရသည်။ ဆေးဝါးကုသရေးတွင် အသုံးပြုရသော ဂွမ်း နှင့် ပိတ်စိမ်းပါးတစ်မျိုး၊ သားရေတု၊ မော်တော်ယာဉ်ပစ္စည်းများ၊ ကော်ဇော၊ လေယာဉ်ပျံတောင်ပံ သုတ်လိမ်းရသောပစ္စည်း၊ လျှပ်စစ်ဖက်ဆိုင်ရာ အချို့ ပစ္စည်းများ၊ ကြိတ်သက္ကလတ်၊ ပေါက်ကွဲစေတတ်သော ပစ္စည်းများ၊ ယွန်း ဆေး၊ ဓာတ်ပုံဖလင်ကော်ပြား၊ ရေယွန်ခေါ်ပိုးတုတစ်မျိုး၊ ကြိုးအမျိုးမျိုး၊ အခိုးမထွက်သော ယမ်းမှုန့်၊ အရောင်တင်ဆီ၊ ဂွမ်းခက်စောင်နှင့် ဂွမ်းထိုး ဖတ်များ၊ သေနတ်ကာဖတ်၊ ဆဲလျူလွိုက်၊ ဆဲလိုဖိန်း၊ ဆဲလျူလို့နှင့် အချို့ အလှကုန်ပစ္စည်းများ လုပ်ကိုင်ရာ၌ အဆိုပါ ဂွမ်းမျှင်နုကလေးများကို အသုံး ပြုကြရလေသည်။ ဝါဂွမ်းမှ လူသုံးပစ္စည်းအမျိုးအမည် ရာထောင်မက ထုတ်လုပ်နိုင်ခဲ့သဖြင့် စီးပွားရေးနယ်ပယ်တွင် ယင်းသည် တန်ဖိုးရှိ၍ အရေးပါ အရာ ရောက်လှပေသည်။ သို့သော် ကုန်သွယ်မှုလောက၌ ဝါဂွမ်းကိုယှဉ်ပြိုင်၍ နေရာလုလျက်ရှိသော အခြားပစ္စည်းများလည်း ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ အထည် အလိပ်နယ်၌ ချည်ထည်သည် သိုးမွေး၊ လင်နင်၊ ပိုး၊ ဖဲတို့နှင့် ယှဉ်ပြိုင်ရသည်။ ချည်ထည်ကြမ်းများနယ်၌ နာနတ်လျှော်၊ ဂုံလျှော်၊ မနီလာလျှော် စသည်တို့နှင့် ယှဉ်ပြိုင်ရသည်။ အကြိတ်အနယ် အပြိုင်ရဆုံး ပစ္စည်းများကား ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် လုပ်ကိုင်ထားသော ဆင်သတစ် ချည်မျှင်ဖြင့် ပြုလုပ်သည့် အထည်အလိပ်များဖြစ်ကြရာ ယင်းတို့မှာ ရေယွန်၊ နိုင်လွန်၊ ဗင်ယွန်နှင့် အရလက်တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပဲပိစပ်၊ ဂျုံနှင့် ဖန်မှ ထုတ်လုပ်သော ချည်မျှင်တို့နှင့်လည်း ဝါချည်မျှင်သည် ယှဉ်ပြိုင်ရသည်။ ထူးဆန်းသည်မှာ ဝါဂွမ်းမှ ထုတ်လုပ်သော ဆဲလျူလို့ဖြင့် ပြုလုပ်သည့် ရေယွန်နှင့်လည်း ချည် ထည်က ပြိုင်ရခြင်းဖြစ်ပေသည်။ ပိုး၊ ဖဲ၊ ကတ္တီပါတို့သည် အဖိုးတန် အထည်အလိပ်များ ဖြစ်ကြသဖြင့် လူသုံးနည်းသော်လည်း ဆင်သတစ် ချည် မျှင်များကို ပေါပေါရနိုင်သောပစ္စည်းများမှ ထုတ်လုပ်ခြင်းဖြစ်၍ အဖိုးနည်း နည်းနှင့် ရောင်းချနိုင်သောကြောင့် လူသုံးများနိုင်ပေရာ ချည်မျှင်ဖြင့် ရက် လုပ်သောအထည်အလိပ်များက ယင်းတို့နှင့် အကြိတ်အနယ် ယှဉ်ပြိုင်ရ လေသည်။ သို့သော် ကြာရှည်ခိုင်ခံ့ခြင်း၊ ကျန်းမာရေးနှင့်ညီညွတ်ခြင်း၊ ဝတ်ဆင်ရာ၌ သက်သောင့်သက်သာရှိခြင်းတို့ကြောင့် ကမ္ဘာ့ဝါဈေးနှင့် ဝါစိုက်ပျိုးရေး အခြေအနေတို့သည် ရှည်ကြာစွာ တည်တံ့ခိုင်မြဲလျက် နေနိုင်ခဲ့ လေသည်။<ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၁၂)</ref> == ကိုးကား == <references/> [[Category:အပင်များ]] 1lm5l0qlrilqibkx7kfss3t1qghmf13 1039098 1039079 2026-06-17T08:55:24Z Mayor mt 1506 1039098 wikitext text/x-wiki {{Taxobox | color = lightgreen | အမည် = ဝါ | ပုံ = CottonBolls.jpg | image_width = 250px | image_caption = | domain = Eukarya | regnum = Plantae | phylum = Magnoliophyta | classis = Magnoliopsida | ordo = Malvales | familia = Malvaceae | genus = Gossypium }} ဝါခြည်မျှင်ဖြင့် ရက်လုပ်သော [[အထည်အလိပ်]]သည် ယခုအထိ ခေတ်မတိမ်သေးပါ။ ဝါဂွမ်းရရှိသော [[ဝါပင်]]သည် မည်သည့်နိုင်ငံ၌ ပထမဦးဆုံး ပေါက်ရောက်သည် ပထမဦးဆုံး အသုံးပြုခဲ့သည်ဟူသောအချက်ကို အတိအကျ ဆုံးဖြတ်ရန် ခဲယဉ်းသော်လည်း အိန္ဒိယနိုင်ငံတွင် ခရစ်မပေါ်မီကပင် ချည်ထည်များကို အသုံးပြုနေပြီဖြစ်ကြောင်း အထောက်အထားများတွေ့ရသည်။ စီးပွားရေးလောက၌ အရေးပါလှသော ဝါသည် အမျိုးမျိုးအဖုံဖုံဖြစ်၍ မြန်မာနိုင်ငံတွင် စိုက်ပျိုးဖြစ်ထွန်းသော ဝါမျိုးများ အကြောင်းကို၎င်း၊ ဝါနှင့် ဝါစေ့တို့မှ ထုတ်လုပ်နိုင်သော လူသုံးပစ္စည်းများအကြောင်းကို၎င်း စုံစုံလင်လင် ဖတ်ရှုရပေမည်။ ===ဝါ(ဂွမ်း)=== ဝါပင်၏ ဝါသီးမှရရှိသော နုနုဖပ်ဖပ် အမွေးအမျှင်ထွေးကို အစေ့မထုတ်မီ ဝါ သို့မဟုတ် ဝါပေါက်ဟုခေါ်၍ အစေ့ထုတ်ပြီးလျှင်မူ ဂွမ်း သို့မဟုတ် ဝါဂွမ်းဟုခေါ်သည်။ ကမ္ဘာလူဦးရေ လေးပုံသုံးပုံခန့်သည် ဝါဂွမ်းမှ ထုတ်လုပ်သော ဝါချည်မျှင်တို့ဖြင့် ရက်လုပ်သည့် ချည်ထည်အဝတ်အစားတို့ကို ဝတ်ဆင်ကြသည့် အချို့ရေးသားချက်များတွင် ဖော်ပြထားသည်။ ဝတ်စားဆင်ယင်ရေးအတွက် ပိုး၊ ဖဲ၊ သက္ကလတ်၊ နိုင်လွန်စသည့် အထည်အလိပ် အမျိုးမျိုးရှိသော်လည်း ကျန်းမာရေးနှင့် ညီညွတ်ခြင်း၊ ငွေကြေးအနည်းငယ်မျှနှင့်လည်း ဝယ်ယူနိုင်၍ လူအများစု လက်လှမ်းမီသော အထည်အလိပ်မျိုးလည်း ဖြစ်ခြင်းတို့ကြောင့် ချည်ထည်များကို ယခုတိုင် လူသုံးများလျက်ပင် ရှိနေလေသည်။ ဝါဂွမ်းရရှိသော ဝါပင်သည် မည်သည့်နိုင်ငံ၌ ပထမဆုံးပေါက်ရောက်သည်။ မည်သည့်နိုင်ငံသည် ဝါဂွမ်းကို ပထမဆုံး အသုံးပြုခဲ့သည်ဟူသော အချက်ကို အတိအကျဆုံးဖြတ်ရန် ခဲယဉ်းပေသည်။ သို့သော် အိန္ဒိယနိုင်ငံတွင် ခရစ်မပေါ်မီ နှစ်ပေါင်း ၁၅ဝဝ ခန့်ကပင် ချည်ထည်များကို အသုံးများနေပြီဖြစ်ကြောင်း အထောက်အထားများ တွေ့ရသည်။ ၁၉၂ဝ ပြည့်နှစ်တစ်ဝိုက်တွင် ရှေးမြို့ဟောင်းကြီးများမှ တူးဖော်တွေ့ရှိချက်များအရ အိန္ဒိယနိုင်ငံတွင် ခရစ်မပေါ်မီ အနှစ် ၃ဝဝဝ ခန့်ကပင် ချည်မျှင်ကို အထည်အလိပ်နှင့် ကြိုးအမျိုးမျိုး ပြုလုပ်ရာ၌ အသုံးပြုခဲ့ကြောင်း သိရ သည်။ ခရစ်နှစ် ၁၅ဝဝ ခန့်တွင် အိန္ဒိယနိုင်ငံသည် ချည်ထည်လုပ်ငန်း၏ အချက်အချာနိုင်ငံတစ်နိုင်ငံ ဖြစ်နေလေပြီ။ အိန္ဒိယနိုင်ငံမှတစ်ဆင့် ဝါပင် စိုက်ပျိုးခြင်း၊ ဝါချည်မျှင်ဖြင့် အထည်အလိပ်များ ရက်လုပ်ခြင်းအတတ်သည် ပါးရှား(အီရန်)၊ တရုတ်နှင့် ဂျပန်နိုင်ငံတို့သို့ ရောက်ရှိသွားသည်။ တရုတ် နှင့် ဂျပန်နိုင်ငံတို့တွင် ပိုးထည်လုပ်ငန်းလည်း ထွန်းကားနေပြီဖြစ်၍ ချည်ထည်လုပ်ငန်းသည် ယင်းလုပ်ငန်းကို ထိုးဖောက်ကြီးထွားခဲ့ရလေသည်။ ဟီရော ဒိုးတပ်နှင့် ပလင်နီတို့၏ မှတ်တမ်းများ၌ ဝါချည်မျှင် အသုံးချနည်းကို ရှေးဂရိနှင့် ရောမတို့လည်း သိနားလည်ကြကြောင်း ဖော်ပြထားသည်။ ကိုလံဗပ်သည် ကမ္ဘာသစ် (အမေရိကတိုက်)သို့ ရောက်သွားစဉ်က တိုင်းရင်းသားတို့သည် ဝါဂွမ်းကို အသုံးပြုလျက်ရှိကြောင်း တွေ့ခဲ့ရသည်။ မက္ကဆီကိုနှင့် ပီးရူးနိုင်ငံများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သော ရေသစ် မြေသစ်ရှာ အာဇာနည်များသည်လည်း ယင်းနိုင်ငံများ၌ ဝါဂွမ်းကို တိုင်းရင်း သားများ အသုံးပြုလျက်ရှိကြောင်း တွေ့ခဲ့ကြရသည်။ ရှေးပီးရူးဂူသင်္ချိုင်းများကို တူးဖော်ကြည့်သည့်အခါ လူသေအလောင်း ရစ်ပတ်ထားသော အဝတ်များသည် ဝါချည်မျှင်ဖြင့် ရက်လုပ်ထားကြောင်း တွေ့ရသည်။ ခရစ်ပေါ်စ ခေတ်က အီဂျစ် မံမီ(ဆေးစိမ်ထားသော လူသေအလောင်းများ) များကို လင်နင်ထည်များဖြင့် ရစ်ပတ်ထားကြောင်း တွေ့ရသော်လည်း တစ်ခေတ် တည်း၌ပင် အီဂျစ်တို့သည် ချည်ထည်များကိုလည်း အသုံးပြုလျက်ရှိနေပြီဖြစ်ကြောင်း အထောက်အထားများရှိလေသည်။ ဥရောပတိုက်သို့ ဝါဂွမ်းကို စတင်တင်သွင်းခဲ့သူများသည် ဆာရဆင်နှင့် မူးဝါးလူမျိုးတို့ဖြစ်၍ ခရစ် ၇၁၂ ခုနှစ်တွင် အာဖရိကမြောက်ပိုင်းမှ ဝါဂွမ်းများကို စပိန်နိုင်ငံသို့ ယူဆောင်ခဲ့ကြသည်။ ယင်းသည်မှ အခြားဥရောပနိုင်ငံများသို့လည်း တစ်တစ်စပျံ့နှံ့ခဲ့သည်။ အင်္ဂလန်ပြည်သည် ၁၂၉၈ ခုနှစ်ခန့်ကပင် ဝါဂွမ်းအကြောင်း ကြားဖူးနေလေပြီ။ တတိယ အက်ဒွပ်ဘုရင်သည် ဖလန်းဒါးနိုင်ငံသား ရက်ကန်းသည်များကို မန်ချက်စတာမြို့၌ အခြေစိုက်စေခဲ့သည်။ ထိုမြို့သည် ချည်ထည်လုပ်ငန်းအတွက် ထင်ရှားကျော်ကြားလာ၍ ရက်ကန်းလုပ်ငန်းသည် အင်္ဂလန်ပြည်၏ အဓိကလုပ်ငန်းကြီးတစ်ခုဖြစ်လာသည်။ ရက်ကန်းရက်လုပ်သော စက်ကိရိယာများကိုလည်း အမျိုးမျိုးတီတွင်လုပ်ကိုင်လာခဲ့ကြရာ ၁၈ ရာစုနှစ် နောက်ပိုင်းတွင် အထည်အလိပ် ရက်လုပ်သောလုပ်ငန်း၌ စက်ကိရိယာများကို အများအပြားအသုံးပြုလာကြသဖြင့် လုပ်ငန်းတွင်ကျယ်၍ ကုန်ပစ္စည်း အထွက်များလာသောကြောင့် စက်ရုံ၊ အလုပ်ရုံများ၌ ကုန်ပစ္စည်းထုတ်လုပ်သောစနစ် ပေါ်ထွန်းလာလေသည်။ ဝါဂွမ်းသည် ကုန်သွယ်စီးပွားရေးလောက၌ အရေးပါလှသော ကုန်ပစ္စည်းတစ်မျိုးဖြစ်သည်။ ကမ္ဘာအရပ်ရပ်၌ လူတို့သည် ဝါဂွမ်းရရန် အလို့ငှာ ဝါပင်ကို စိုက်ပျိုးကြသည်။ ဝါပင်သည် မော်လဗေစီအီးမျိုးရင်း၊ ဂေါ့ဆီပီယမ်မျိုးခွဲ၌ ပါဝင်၍ချဉ်ပေါင်၊ ရုံးပတီတို့နှင့် မျိုးရင်းတူသည်။ မျိုးစိတ်မျိုးပြား အများအပြားရှိရာ မျိုးစိတ်မျိုးပြားကိုလိုက်၍ အပင်အနေအထား၊ အနိမ့်အမြင့်၊ အကိုင်းအခက်၊ အရွက်အပွင့်၊ အသီးအရွယ်အစား၊ ပုံသဏ္ဌာန်၊ ဝါပေါက်ချိန်၊ ဂွမ်းအဆင့်အတန်း စသည်တို့၌ အနည်းနှင့်အများ ကွာပြားသည်။ ဝါပင်သည် ယေဘုယျအားဖြင့် လေးပေမှ ခြောက်ပေအထိမြင့်သည်။ ပင်စည်နှင့် အကိုင်းအခက် မာကြောသော အပင်ငယ်မျိုးဖြစ်သည်။ အရွက်ကြီး၍ အဟိုက်သုံးခုမှ ခုနစ်ခုအထိပါဝင်သည်။ အချို့အပင်ရိုင်းများ၏ အရွက်မှာမူ အနားညီသည်။ အပွင့်သည် ပွင့်ကိုင်းမှထွက်ပွင့်၍ ခေါင်းလောင်းပုံသဏ္ဌာန်ရှိပြီးလျှင် ပန်းချဉ်ပေါင်ပွင့်နှင့် ဆင်ဆင်တူသည်။ အပွင့်ကြီး၍ ပွင့်ဖတ်ငါးခုပါရှိသည်။ များသောအားဖြင့် အပွင့်တို့သည် အဝါရောင်ဖြစ်သော်လည်း အဖြူ၊ ဆင်စွယ်ရောင်နှင့် ခရမ်းရင့်ရောင်တို့လည်းရှိတတ်၍ တစ်ခါတစ်ရံ ခရမ်းရင့်ရောင် အစက်အပြောက်များလည်း ပါရှိတတ်သည်။ အချို့သောဝါပင်မျိုးတို့၏ အပွင့်တို့သည် ပွင့်စ၌အဖြူ ရောင်၊ ထို့နောက်တွင်မူ ခရမ်းရင့်သို့ အရောင်ပြောင်းသွားသည်။ ဝါပင်၏ အကိုင်းအခက်ထွက်ပုံသည် အခြေကား၍ အပေါ်သို့ ရှူးသွားသည်။ တစ်ပင်လုံးတွင် တစ်ချိန်တည်း ပြိုင်တူအပွင့်ပွင့်သည်ကို တွေ့ရခဲ၍ အောက်ပိုင်းအကိုင်းအခက်များမှ အပေါ်ကိုင်းများသို့ တစ်ဆင့်ပြီးတစ်ဆင့် အပွင့်များပွင့်သွားသည်။ အောက်ကိုင်းများတွင် အသီးသီးနေစဉ် အပေါ်ကိုင်းများတွင် ဖူးဆဲ၊ ပွင့်ဆဲရှိတတ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဝါပင်ကို စပါး၊ ဂျုံတို့ကဲ့သို့ တစ်ချိန်တည်း တစ်ခါတည်းဖြင့် ဝါကောက်သိမ်း၍ မရပေ။ ဝါသီးများသည် အက်ကွဲတတ်သော အသီးတောင့်မျိုးဖြစ်သော်လည်း ပုံသဏ္ဌာန်သည် ရှည်လျားလျားမဟုတ်ဘဲ ခပ်စင်းစင်းဖြစ်ပြီးလျှင် ထိပ်ချွန်သည်။ အစိတ်သုံးစိတ်မှ ငါးစိတ်အထိ ပါရှိတတ်သည်။ အသီး ရင့်လာသောအခါ အစိမ်းရောင်မှ အညိုရောင်သို့ ပြောင်းလာသည်။ ရင့်သည်ထက် ရင့်လာလျှင် အက်ကွဲစပြုလာ၍ အတွင်းမှ ဝါပေါက်များ ပြူထွက်လာသည်။ အသီးများခြောက်လိမ်လာ၍ ပွင့်အာကွဲထွက်လျှင် ဝါများကို ကောက်သိမ်းချိန်တန်လေပြီ။ ဝါ သို့မဟုတ် ဝါပေါက်၏အရောင်သည် ယေဘုယျအားဖြင့် ဖြူသော်လည်း ရံဖန်ရံခါ ဝါသည် နီကြန့်ကြန့်လည်းရှိ သည်။ သို့သော် အဖြူရောင်သည် ဈေးရလေသည်။ တစ်ခါတစ်ရံ အချို့သောဝါပင်မှ ဝါပေါက်တို့၏ အရောင်သည် 'ထွန်း' တတ်သည်။ 'ထွန်း' တတ်သော အရောင်မျိုးတို့မှာ များသောအားဖြင့် အစိမ်းနှင့် အညိုရောင်ဖြစ်သည်။ ယင်းသို့အရောင် 'ထွန်း' သော ဝါပေါက်တို့ ဖြစ်ပေါ်တတ်သည်ကို အကြောင်းပြု၍ ဝါစိုက်ပျိုးသူများနှင့် သုတေသီတို့သည် ဝါပင်တို့မှ ဝါပေါက်တို့ကို အရောင်အမျိုးမျိုးဖြင့် သဘာဝအတိုင်း ရရှိစေရန် တီတွင်စမ်းသပ်စိုက်ပျိုးကြရာ ရုရှနိုင်ငံတွင် အနီ၊ အစိမ်း၊ အပြာ၊ အနက်နှင့် ကာကီရောင် ဝါပေါက်များထွက်သော ဝါပင်များကို စိုက်ပျိုးအောင်မြင်ခဲ့သည်ဟု ဆိုကြလေသည်။ ဝါပင်သည် ပူနွေးသောရာသီဥတုမျိုးကို နှစ်သက်၍ တစ်နှစ်လျှင် ရက်ပေါင်း ၂ဝဝ ခန့် ဆီးနှင်းမှလွတ်ကင်း၍ အပူချိန် ဖာရင်ဟိုက်ဒီဂရီ ၈ဝ ခန့်ရှိသော ဒေသမျိုး၌ စိုက်ပျိုးဖြစ်ထွန်းနိုင်သည်။ အထူးသဖြင့် နေရောင် များများရရှိ၍ အုံ့မှိုင်းသောရာသီဥတု တာမရှည်သည့်ဒေသမျိုး၌ စိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ရသည်။ ရာသီဥတုအုံ့မှိုင်းလျှင် ဝါပင်၌ ဝါပိုးမတားကျရောက် တတ်လေသည်။ ထို့ကြောင့် ကမ္ဘာ့အပူပိုင်းဒေသနှင့် နီးကပ်သောသမပိုင်းဒေသ၊ ရေမဝပ်သော သဲမြေနုနှင့်မြေစေးမြေမျိုးတို့၌ ဝါပင်များ စိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ကြသည်။ အပူပိုင်းဒေသများ၌ ဝါပင်များအတွက် ဆီးနှင်းကို မစိုးရိမ်ရဘဲ မိုးများလွန်းမည်ကို စိုးရိမ်ရသည်။ သို့သော် ရေသွင်းစိုက်ပျိုးသော ဒေသမှလွဲလျှင် ဝါပင်သည် မိုးရေအတော်အတန် လိုအပ်ပြန်သည်။ တစ်နှစ်လျှင် မိုးရေချိန်လက်မ ၂ဝ ခန့်၊ သို့မဟုတ် ဝါစိုက်ချိန် ခုနစ်လက်မအထိ ရရှိသောဒေသများ၌ စိုက်ပျိုးရသည်။ သမပိုင်းဒေသပေါက် ဝါပင်တို့သည် တစ်နှစ်တစ်ခါ စိုက်ပျိုးရသော ဝါပင်မျိုးတို့ဖြစ်ကြပြီးလျှင် အပူပိုင်းဒေသပေါက် ဝါပင်မျိုးတို့သည် နှစ်ရှည်ခံသည်။ အချို့သော ဝါပင်တို့သည် အတော်အတန်မြင့်မား၍ သစ်ပင်သဖွယ်ဖြစ်နေသည်။ အနောက်နိုင်ငံများတွင် ဝါထွက်လည်းကောင်း၍ မြေဩဇာဖြစ်ထွန်းစေရန် တစ်နေရာတည်း တွင် ဝါတစ်လှည့် ပြောင်းတစ်လှည့် စိုက်ကြသည်။ တစ်ခါတစ်ရံ ဝါပင် အတန်းများအကြားတွင် ပဲပိစပ်ပင်မျိုးတို့ကိုလည်း စိုက်ပျိုးပေးခြင်းဖြင့် ဝါပင်တို့အား မြေဩဇာဓာတ် ကောင်းစွာရရှိစေလေသည်။ အနောက်နိုင်ငံများတွင် ဝါပင်စိုက်မည့်မြေနေရာ၌ ယခင်ကအပင်ဟောင်းများကို ရှင်းလင်းခုတ်ထွင်ပစ်ပြီးလျှင် တစ်လခန့် ထွန်စက်ဖြင့်ထွန်ပစ်သည်။ သဲမြေ၌ စိုက်မည်ဆိုလျှင် ထွန်သွားကို လေးလက်မသာနက်စေ၍ မြေစေး၌စိုက်မည်ဆိုလျှင် ကိုးလက်မခန့် နက်အောင်ထွန်ရသည်။ ထွန်ယက်ပြီးသောမြေကို ကြေမွအောင်ပြုပြင်ပေးရပြန်လေသည်။ ဝါပင်များကို ဧကပေါင်းများစွာ စိုက်ပျိုးသည့်အခါ ဝါပင်စိုက်ရန် မြောင်းနှစ်မြောင်းထက်မနည်းများသောအားဖြင့် နှစ်မြောင်းမှ လေးမြောင်းအထိ ဖော်၍ စိုက်ပျိုးကြသည်။ ဝါခင်းပိုင်ရှင်တို့သည် အဖျက်အဆီးပိုးမွှားတို့၏ဒဏ်ကို ခံနိုင်ရည်ရှိ၍ သန်စွမ်းသော ဝါပင်များရရှိရန်နှင့် ဝါထွက်ကောင်းသော ဝါပင်မျိုးရရှိရန် မျိုးစေ့များကို ရွေးချယ်စိုက်ပျိုးလေ့ရှိကြ သည်။ ချည်မျှင်ရှည်ဝါနှင့် ချည်မျှင်တိုဝါဟူ၍ နှစ်မျိုးရှိသည့်အနက် ချည်မျှင်ရှည်ဝါမျိုးလည်းဖြစ်၊ အချိန်တိုတိုနှင့် ကောက်သိမ်းနိုင်သော ဝါမျိုးလည်းဖြစ်လျှင် ဝါခင်းပိုင်ရှင်တို့အတွက် အကျိုးရှိလေသည်။ ဝါမျိုးကြဲသည့်အခါ ဝါပင်များ လိုသည်ထက် ပိုပိုမိုမိုပေါက်စေရန် ခပ်များများကြဲရသည်။ ပြွတ်သိပ်ပေါက်လာသော ဝါပင်ငယ်များ အတန်ငယ်ကြီးလာလျှင် တစ်ပင်နှင့်တစ်ပင် အကိုင်းအခက်ချင်း ရှုပ်ထွေးကျပ် တည်း မနေစေရန် သန်စွမ်းကောင်းမွန်သော အပင်များကိုချန်လှပ်၍ ပိုသော အပင်များကို ရှင်းလင်းသုတ်သင်ပစ်ရသည်။ ဝါပင်များကို ဝါသီးသီးသည်အထိ ရက်ပေါင်း ၂ဝဝ ခန့်ကြာအောင် ပြုစုပျိုးထောင်ရသည်။ ဝါပင်တို့၏ အောက်ပိုင်း အကိုင်းအခက်များမှ ဝါသီးများက အလျင်စ၍ ရင့်ပြီးလျှင် အက်ကွဲကြသည်။ ထို့ကြောင့် အောက်ကိုင်းများမှ ဝါများကို အလျင်စ၍ ကောက်သိမ်းရပြီးလျှင် အလယ်ကိုင်းမှဝါ၊ အထက်ကိုင်းမှဝါများကို ဆင့်ကဲ ဆင့်ကဲ ကောက်သိမ်းကြရပေရာ ဝါတစ်ပင်ကို နှစ်ကြိမ်မှ သုံးကြိမ်အထိ ဝါကောက်ရသည်။ ဝါကောက်သောစက်များကို တီထွင်ခဲ့ကြ၍ ထိုစက်များကို တိုးတက်ပြုပြင်ခဲ့ကြသော်လည်း ဝါကောက်စက်များသည် တန်ဖိုးကြီးသောကြောင့်၎င်း၊ လေးလံသဖြင့် မြေပျော့များ၌ သုံးမဖြစ်သောကြောင့် ၎င်း ဝါကောက်အလုပ်သမား အများအပြား အလုပ်လက်မဲ့ ဖြစ်စေ နိုင်သော အလားအလာရှိသဖြင့် ဝါကောက်အလုပ်သမားများက ကန့်ကွက်သောကြောင့်၎င်း ထိုစက်ကြီးများကို အသုံးပြုသင့်သလောက် မပြုခဲ့ကြပေ။ ထို့ကြောင့် ကမ္ဘာတစ်ဝန်းလုံးတွင် လက်ကောက်ဝါနှင့် စက် ကောက်ဝါဟူ၍ ခွဲခြားလိုက်လျှင် လက်ကောက်ဝါက စက်ကောက်ဝါထက် ပို၍များကြောင်းသိရလေသည်။ ဝါပင်ကို ရက်ပေါင်းကြာရှည်စွာ စိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ရ၍ မြောက်လတ္တီတွဒ် ၄ဝ ဒီဂရီနှင့် တောင်လတ္တီတွဒ် ၃ဝ ဒီဂရီအကြားရှိ ကမ္ဘာ့ဒေသများ၌ စိုက်ပျိုးကြသည်။ ကမ္ဘာ၌ ဝါအထွက်ဆုံးနိုင်ငံသည် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု တောင်ပိုင်းဖြစ်သည်။ ဝါစိုက်ရပ်ဝန်းကြီးသည် အရှေ့မှအနောက်သို့ မိုင် ၂ဝဝဝ ရှည်၍ မြောက်မှတောင်သို့ မိုင် ၇ဝဝ ကျယ်ပေရာ ဂျောဂျီးယားပြည်နယ်မှ တက်ဆက်ပြည်နယ်အထိဖြစ်သည်။ နယူးမက္ကဆီကို၊ အယ်ရီဇိုးနားနှင့် ကာလီဖိုးနီးယားပြည်နယ်တို့မှလည်း ဝါအသင့်အတင့်ထွက်သည်။ ဆိုခဲ့သော ဝါစိုက်ရပ်ဝန်းကြီးတွင် ဝါဖြစ်ထွန်းအောင်မြင်သော ရေ၊ မြေ၊ ရာသီဥတုမျိုးရှိပေသည်။ အိန္ဒိယ၊ တရုတ်၊ တာကီစတန်၊ ဂျပန်၊ အီရတ်၊ ပါလက် စတိုင်းစသော အာရှတိုက်နိုင်ငံများ၌လည်း ဝါစိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ကြသည်။ တောင်အမေရိကတိုက်တွင် ဗရာဇီး၊ ပီးရူး၊ အာဂျင်တီးနား၊ အနောက်အိန္ဒိယကျွန်းစုနှင့် မက္ကဆီကိုနိုင်ငံ အချို့အရပ်ဒေသများတွင်လည်း စိုက်ပျိုး လုပ်ကိုင်ကြသည်။ အာဖရိကတိုက်တွင် မြောက်ဘက်ကမ်းရိုးတန်းဒေသ၊ အီဂျစ်နိုင်ငံ နိုင်းမြစ်ဝှမ်းဒေသတို့မှ ဝါထွက်သည်။ ဥရောပတိုက်တွင် ဣတာလျံကျွန်းဆွယ်၊ အောက်ပိုင်း၌ ဝါကိုအထူးသဖြင့် စိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ကြ၍ ဝါထွက်သော အခြားဒေသတို့မှာ ဂရိ၊ တူရကီ၊ ဆိုဗီယက် ရုရှတောင်ပိုင်း၊ မြေထဲပင်လယ်အတွင်းရှိ ဆိုက်ပရပ်ကျွန်းနှင့် အိန္ဒိယသမုဒ္ဒရာအတွင်းရှိ မောရိရှပ်ကျွန်းတို့ ဖြစ်ကြသည်။ ပစိဖိတ်ဒေသများအနက် ဩစတြေးလီးယားတိုက်မှ ကွင်းစလန်းပြည်နယ်နှင့် နယူးဆောက်ဝေးပြည်နယ်၊ ဖီဂျီကျွန်းစု စသည်တို့၌ ဝါကိုစိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ကြလေသည်။ ဝါပင်သည် ဂေါ့ဆီပီယမ် မျိုးခွဲဖြစ်ကြောင်း အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည်။ မျိုးစိတ် မျိုးပြား အများအပြားရှိသော်လည်း ကုန်သွယ်စီးပွားရေးအတွက် အရေးပါသောမျိုးစိတ်သည် သုံးမျိုးဖြစ်သည်။ ===ပထမအမျိုးအစား=== မက္ကဆီကိုနှင့် အမေရိကအလယ်ပိုင်း၌ မူလပေါက်ရောက်၍ အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု အရပ်ရပ်သို့ မျိုးပြန့်ခဲ့သော ကုန်းမြင့်ဝါခေါ် ဝါပင်မျိုးဖြစ်ရာ ရုက္ခဗေဒအမည်အားဖြင့် ဂေါ့ဆီပီယမ်ဟိုင်ယာဆူတမ် ဟုခေါ်သည်။ (ထိုဝါမျိုးကို မြန်မာနိုင်ငံ၌ စမ်းသပ်စိုက်ပျိုးလျက်ရှိရာ ကမ္ပောဇဝါဟုခေါ်သည်။) ထိုမျိုးစိတ်ဝင် ဝါပင်တို့သည် အမြင့်နှစ်ပေခွဲမှ လေးပေအထိရှိသည်။ အပွင့်များသည် အဖြူရောင်ဖြစ်၍ အသီးတွင် အစိတ်လေးစိတ်မှ ငါးစိတ်အထိပါသည်။ ဝါပေါက်သည်လည်း အဖြူရောင်ဖြစ်၍ ချည်မျှင်ရှည်သည်။ ထိုဝါမျိုးကို အာဂျင်တီးနား၊ ဘရာဇီး၊ တရုတ်၊ မက္ကဆီကိုနှင့် ဆိုဗီယက်ရုရှတို့၌လည်း စိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ကြရာ ကမ္ဘာ့ဝါထွက် ထက်ဝက်ခန့်သည် ထိုဝါမျိုးဖြစ်သည်ဟု ဆိုကြလေသည်။ ===ဒုတိယအမျိုးအစား=== တောင်အမေရိကတိုက်၌ မူလပေါက်ရောက်၍ ရုက္ခဗေဒ အမည်အားဖြင့် ဂေါ့ဆီပီယမ်ဗာဗေဒင့်ဟုခေါ်သည်။ ယင်းမျိုးစိတ်ဝင်တို့၏ အပွင့်သည် အဝါရောင်တွင် ခရမ်းရောင်ပြောက် ကလေးများ ပါရှိတက်သည်။ အသီးတွင် အစိတ်သုံးစိတ်ပါ၍ အစေ့မည်းနက်သည်။ ထိုဝါပင်မျိုးမှရရှိသော ချည်မျှင်တို့သည် ကုန်းမြင့်ဝါ ချည်မျှင်တို့ထက်ပင် ရှည်သေးသည်။ ထိုအုပ်စုတွင် ပိုးရောင်ထ၍ ခိုင်မာသော ချည်မျှင်ရရှိသည့် အီဂျစ်ဝါ၊ သိုးမွေးနှင့်ဆင်တူသော ချည်မျှင်ရရှိသည့် ပီရူးဗီးယန်း ဝါမျိုး၊ ဖြူဖွေးသော ပိုးရောင်ချည်မျှင်မျိုးရရှိသည့် ဘရာဇီးလီယန်း ဝါမျိုး၊ ချည်မျှင်ရောင် ဝါဖန့်ဖန့်ရှိသော ဆီးအိုင်းလန်းခေါ် အမေရိကန်ဝါ တစ်မျိုးနှင့် အမေရိကန် အီဂျစ်ကပြား ဝါမျိုးတို့လည်း ပါဝင်သည်။ ထိုဝါမျိုးတို့သည်လည်း ချည်မျှင်ရှည်ဝါမျိုးတို့ဖြစ်ကြသည်။ ===တတိယအမျိုးအစား=== အိန္ဒိယ၊ အီရန်၊ တရုတ်နိုင်ငံအချို့ အရပ်ဒေသများနှင့် အရှေ့ဖျားနိုင်ငံများ၌ စိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ကြသော ဝါမျိုးတို့ ဖြစ်ပြီးလျှင် အာရှဝါမျိုးဟုအချို့က ခေါ်ဆိုကြသည်။ ဂေါ့ဆီပီယမ် အာဗောရီယမ်နှင့် ဂေါ့ဆီပီယမ်ဟာဗေစီယမ်တို့သည် ထိုအုပ်စု၌ ပါဝင်ကြသည်။ ထိုအုပ်စုဝင်တို့သည် ချည်မျှင်တိုမျိုး ဖြစ်ကြလေသည်။ ထိုဝါနှစ်မျိုးသည် မျိုးစိတ်ကွဲပြားသည်ဟု ဆိုရသော်လည်း ရုက္ခဗေဒ အလိုအားဖြင့် အလွန်နီး စပ်သည်ဟု ဆိုသည်။ ထိုဝါနှစ်မျိုးတို့၏ ချည်မျှင်သည် တို၍ကြမ်းသော်လည်း ခိုင်မာသည်။ ===မြန်မာနိုင်ငံ=== ယခုအခါ မြန်မာနိုင်ငံ၌ အများဆုံးစိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်လျက်ရှိသော ဝါသုံးမျိုးတို့မှာ (၁) ဝါကြီး၊ (၂) ဝါကလေး၊ (၃) ချည်မျှင်ရှည်ဝါဟူ၍ ဖြစ်ကြသည်။ ဝါကြီးကို မိုးအတော်အတန်များသည့် ပြည်နှင့် သရက်ခရိုင်များ တွင် မိုးဦးတွင်စိုက်၍ ပြာသို၊ တပို့တွဲလများတွင် ဝါပေါက်သည်။ ဝါကြီးမျိုးသန့် ရွေးချယ်ဆဲဖြစ်သည်။ ဝါကလေးမျိုးကို မုံရွာ၊ ရွှေဘို၊ စစ်ကိုင်း၊ မန္တလေး၊ မိတ္ထီလာ၊ ရမည်းသင်း၊ ပခုက္ကူ၊ မင်းဘူးစသော အထက်မြန်မာနိုင်ငံ မိုးပါးရေရှားဒေသများတွင် တောင်သူများ အားထားစိုက်ပျိုးကြသည်။ မိုးဦးတွင်စိုက်၍ တော်သလင်းလတွင် ဝါများ စတင်ပေါက်နိုင်သည်။ ဝါကလေးမျိုးကောင်းကို မလှိုင်စိုက်ပျိုးရေးဥယျာဉ်တွင် ရွေးချယ်စမ်းသပ်ပြုစု ပျိုးထောင်စိုက်ပျိုးခဲ့ရာ မလှိုင်နံပါတ် ၅ နှင် မလှိုင်နံပါတ် ၆ မျိုးသန့်တို့ကို ရရှိ၍ ယခုအခါ တိုးချဲ့စိုက်ပျိုးလျက်ရှိကြသည်။ ချည်မျှင်ရှည်ဝါမျိုးကို ၁၉၅၈ ခုနှစ်မှစ၍ ရုရှနှင့် အမေရိကန် ဝါမျိုးတို့ကိုမှာယူ၍ စမ်းသပ်စိုက်ပျိုးခဲ့သည့်အနက်မှ အကောင်းဆုံးကို ရွေးချယ်၍ တိုးချဲ့စိုက်ပျိုးလုပ်ကိုင်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ရေသွင်းစိုက်ပျိုးနိုင်သော ရွှေဘို၊ မန္တလေး၊ ကျောက်ဆည်၊ မိတ္ထီလာ၊ ရမည်းသင်းနှင့် မင်းဘူးခရိုင်တို့တွင် ကောင်းစွာအောင်မြင်သည်ကိုတွေ့ရသည်။ တပို့တွဲ၊ တပေါင်းလများတွင် စ၍စိုက်ကြပြီးလျှင် ဝါဆို၊ ဝါခေါင်တွင် ဝါကောက်နိုင်သဖြင့် ဒုတိယသီးနှံအဖြစ် စပါးကို ဆက်လက်၍ စိုက်ပျိုးနိုင်ကြသည်။ ထိုဝါမျိုးသည် ဂရုစိုက်နိုင်သည်နှင့်အမျှ ဝါထွက်ကောင်း၍ တောင်သူများ အကျိုးရှိနိုင်သည်။ အထက်မြန်မာနိုင်ငံ ရေ၊ မြေ၊ ရာသီဥတုနှင့်သင့်လျော်သော ဝါမျိုးတို့မှာ ရုရှ နံပါတ် ၁ဝ၈ နှင့် ၁၂၉၈ အမေရိကန် စတုန်းဗီးနှင့် ဒယ်လဖောက် ဝါမျိုးတို့ဖြစ်ကြသည်၊ အီဂျစ်ဝါမျိုးကို ယခုအခါ မိတ္ထီလာ ခရိုင်တွင် စတင်စမ်းသပ်စိုက်ပျိုးကြည့်ဆဲဖြစ်သည်။ မိုးရေကို အားကိုး၍ စိုက်ပျိုးရသော ဝါခင်းများတွင် ပေါင်းမြက်ကို ကောင်းစွာနှိမ်၍ အစိုဓာတ်ထိန်းပေးရန်လိုသည်။ ပိုးမွှားရောဂါ ကာကွယ်ပေးရန်လည်း အရေးကြီးသည်။ အထူးသဖြင့် အရွက်နှင့် အသီးအပွင့် မှာ နူးညံ့သည့် ချည်မျှင်ရှည်ဝါမျိုးအတွက် ပိုးနှင့်ရောဂါ အဖျက်အဆီး ပို၍များတတ်သဖြင့် ကာကွယ်နှိမ်နင်းရေးကို အဓိကလုပ်ငန်းအဖြစ် ဆောင်ရွက်ရန် စနစ်တကျ ကြိုတင်စီစဉ်ကြရသည်။ အများဆုံး ဖျက်ဆီးသည့် ပိုးများမှာ ရွက်စုတ်ဖြုတ်စိမ်းများနှင့် သီးလုံးဖောက်ပိုးများဖြစ်သည်။ ပိုးမွှားရောဂါ နှိမ်နင်းရန် ခေတ်မီဆေးများ သုံးစွဲရာတွင် စနစ်မကျက လူကိုပါ ဘေးဥပါဒ် ဖြစ်စေနိုင်သဖြင့် အထူးသတိထား သုံးစွဲကြရသည်။ ဝါပင်များကိုစိုက်ကြရာ၌ အပင်ငယ်များကို ကောင်းစွာပြုစုနိုင်ရန် အတန်းလိုက်စိုက်နည်းသည် အကောင်းဆုံးဖြစ်သည်။ သို့သော် အချို့လုပ်အားတတ်နိုင်သူများကမူ လေးကွက်ကြားစိုက်ကြလေသည်။ ဝါသီများ ရင့်ခြောက်လာလျှင် ဝါပေါက်များကို လက်ဖြင့်ပင် ကောက်သိမ်းကြသည်။ ကောက်သိမ်းပြီးသော ဝါပေါက်များကို ဝါကြိတ်စက် များသို့ပို့၍ ဝါမှ အစေ့များဖယ်ရှားကာ ဂွမ်းထုတ်ယူရသည်။ ပိုးနှင့် မိုးဖျက် လျှင် ဝါသီးများနာ၍ ကောင်းစွာဝါမပေါက်ဘဲ ဂွမ်းညံ့ဖျင်းသည့် ကျွယ်ဝါများသာရသည်။ ဝါများမကြိတ်မီ ကျွယ်ဝါများကို ရွေးထုတ်၍ သီးခြားကြိတ်ရသည်။ ကြိတ်ထုတ်၍ရရှိသော ဝါများကို သယ်ယူပို့ဆောင်ရာတွင် ဝန်ကျဉ်းစေရန် ဖိစက်များဖြင့် ဖိချ၍ အထုပ်များ ပြုလုပ်ကြသည်။ မြန်မာတွင် ဂွမ်းတစ်ထုပ်၏ အလေးချိန်သည် ပိဿာတစ်ရာရှိသည်။ အမေရိကန်မှ စံတင်ထားသော ဂွမ်းထုပ်သည် ပေါင်ချိန် ၅ဝဝ လေးသည်။ ဝါတစ်မျိုး၏ဈေးကို ဂွမ်းအဆင့်အတန်းကိုလိုက်၍ ကန့်သတ်ကြရသည်။ အရေးအကြီးဆုံးသည် ဂွမ်းမွေး၏ အတိုအရှည်ပင်ဖြစ်သည်။ ဂွမ်းမွေးရှည်လျှင် ချည်ချောဆွဲနိုင်၍ အထည်ချောရက်နိုင်သည်။ ဂွမ်းမွေးတိုလျှင် ချည်ကြမ်းသာဆွဲနိုင်သည်။ ဝါတစ်မျိုး၏ ဂွမ်းမွေးကို တိကျစွာ တိုင်းတာ နိုင်ရန် စက်ကိရိယာကို အသုံးပြုကြသည်။ အကြမ်းတိုင်းတာနည်းမှာ ဝါစေ့ကို အလယ်ဗဟိုထား၍ ဖွာထွက်နေသည့် အမျှင်များကို တိုင်းတာရသည်။ ဝါကလေးနှင့် ဝါကြီးမျိုးတို့၏ ဂွမ်းမွေးသည် လက်မဝက်မှ ၇/ဂ လက်မအထိရှည်၍ ချည်မျှင်ရှည် ဝါ၏ဂွမ်းမွေးသည် တစ်လက်မမှ ၁ လက်မအထိရှည်သည်။ ချည်အချောဆုံးရသည့် အီဂျစ်ဝါမျိုးမှာမူ ၁ လက်မမှ ၁ အထိရှည်သည်။ ဂွမ်းမွေးအဆင့်အတန်းကို ဂွမ်းမွေး အရှည်အတိုအပြင် ဂရုစိုက်ရသည့် အခြားအချက်အလက်တို့မှာ ဂွမ်းမွေးခိုင်ခံ့ခြင်း၊ ညီညာခြင်း၊ အရောင်းအဆင်းကောင်းခြင်းနှင့် အမှိုက်သရိုက်ကင်းစင်ခြင်းတို့ဖြစ်သည်။ ဝါတစ်မျိုးကို တိုးချဲ့စိုက်ပျိုးရန် ရွေးချယ်ရာ၌ ဂွမ်းမွေးအဆင့်အတန်း အရေး ကြီးသည့်နည်းတူ တောင်သူနှင့် ကြိတ်ထုတ်သူတို့အတွက်လည်း အကျိုးရှိရန် ထည့်သွင်းစဉ်းစားရသည်။ ဝါတောင်သူတို့ လိုလားသော ဝါမျိုးမှာ ရေငတ်ခံနိုင်ခြင်း၊ ရေဝပ်ခံနိုင်ခြင်း၊ ပိုးမွှားရောဂါဒဏ်ခံနိုင်ခြင်း၊ ဝါကောက်ရန် လွယ်ကူခြင်း၊ ဝါထွက်ကောင်းခြင်းတို့နှင့် အနည်းနှင့်အများပြည့်စုံသော ဝါမျိုးဖြစ်သည်။ ဝါကြိတ်သူတို့ လိုလားသော ဝါမျိုးမှာ ဂွမ်းထွက်ကောင်း ခြင်း၊ ဝါစေ့မှ ဆီထွက်နှုန်း ကောင်းခြင်းနှင့်ပြည့်စုံသော ဝါမျိုးဖြစ်သည်။ ဂွမ်းထွက်ကောင်းသည့် ဝါပိဿာတစ်ရာကြိတ်လျှင် ဂွမ်းပိဿာ ၄ဝ ခန့်ရ၍ ညံ့သည့်ဝါ ပိဿာတစ်ရာကိုကြိတ်လျှင် ဂွမ်းပိဿာ ၃ဝ ခန့်သာရသည်။ ဝါစေ့ပိဿာတစ်ရာကြိတ်လျှင် ပျမ်းမျှ ဆီရှစ်ပိဿာခန့်ရလေသည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ယခုစိုက်ပျိုးနေသည့် ဝါဧက ၆၅ဝဝဝဝ ခန့်မှ တစ်နှစ်လျှင် ဂွမ်းပိဿာ ၃၅ သန်းခန့် ထွက်သည့်အနက် ဝါကြီးနှင့် ဝါကလေးဂွမ်းပိဿာ ၁ဝ သန်းခန့်ကို နိုင်ငံခြားသို့ တင်ပို့ရောင်းချ၍ ချည်မျှင်ရှည်ဝါနှင့် မလှိုင်နံပါတ် ၅ နှင့် ၆ ဂွမ်းပိဿာ ၂၅ သန်းခန့်ကို သမိုင်းချည်မျှင်နှင့် အထည်စက်တွင် အသုံးပြုသည်။ ပြည်တွင်းဖူလုံရန် တစ်နှစ်လျှင် ဂွမ်းမျိုးကောင်းပိဿာ သန်း ၁၂ဝ ခန့် လိုအပ်သဖြင့် တိုးချဲ့စိုက်ပျိုးရန် စီစဉ်ဆောင်ရွက်လျက်ရှိလေသည်။ မြန်မာနိုင်ငံ၌ တိုးချဲ့ စိုက်ပျိုးရန် သင့်လျော်သော ဒေသများမှာ မိုးပါးသော ရပ်ဝန်းတွင်ရှိ၍ ရေသွင်းစိုက်ပျိုးနိုင်ပြီးလျှင် နုံးဆန်သော မြေမျိုးရှိသည့် ဒေသများဖြစ်လေရာ မြန်မာနိုင်ငံ အထက်ပိုင်း၌ တိုးချဲ့စိုက်ပျိုးနိုင်သော ဒေသများရှိလေသည်။ ဝါဂွမ်းသည် လူသုံးပစ္စည်း အမြောက်အမြားပြုလုပ်ရန် အသုံးဝင်လှပေသည်။ ယင်းမှ အဝတ်အစားနှင့် အိပ်ရာခင်း၊ ခြင်ထောင် စသော အိမ်သုံးအတွက် အထည်အလိပ်အမျိုးမျိုးကို ရက်လုပ်နိုင်သည့်ပြင် တိပ်ခေါ် ကော်ပါသော ကျပ်ကြိုးအမျိုးမျိုး၊ ပတ်တီး၊ စာအုပ်ချုပ်ရန် ပိတ်စ စသော ပစ္စည်း အသုံးအဆောင် အများအပြားအပြင် မော်တော်ကား စသောယာဉ်တို့ အတွက် တိုင်ယာများ ပြုလုပ်ရာ၌လည်း ဝါချည်မျှင်ကိုအသုံးပြုရသည်။ ဝါခြည်မျှင်ဖြင့် ပိတ်အမျိုးမျိုး ရက်လုပ်နိုင်ရာ ကြမ်းတမ်း၍ အညံ့စား ဈေးပေါသောအမျိုးအစားမှ ပိုးသားပမာ နူးညံ့သည့်ပြင် ခိုင်ခံ့၍ လေယာဉ်ပျံ တောင်ပံကို ဖုံးအုပ်ရန် အသုံးပြုနိုင်လောက်အောင် အမျိုးအစားကောင်းမွန်သော ပိတ်မျိုးအထိ အစားစားပါဝင်လေသည်။ လူသုံးပစ္စည်း ပြုလုပ်ရာ၌ ဝါမျှင်သာမက ဝါစေ့များကိုလည်း အသုံးချရသည်။ ဝါစေ့မှဆီကို စက်ဖြင့်ကြိတ်၍ထုတ်ယူပြီးနောက် ကျန်ရစ်သော ဝါစေ့ဖတ်နှင့် ဝါစေ့ခွံတို့သည်လည်း လူသုံးပစ္စည်းပြုလုပ်ရာ၌ အသုံး ဝင်ကြသည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ချေးညှော်အထပ်ထပ် ချွတ်ပြီးသော ဝါစေ့ဆီသည် လက်ဖက်နှင့်စားသုံးသော ကြက်သွန်ဖြူကြော် ပဲကြော်များကြော်လှော်ရန်အတွက် အကောင်းဆုံးဖြစ်သည်။ ဝါစေ့ဆီ၊ ဝါစေ့ဖတ်၊ ဝါစေ့ခွံတို့ဖြင့် ပြုလုပ်နိုင်သော လူသုံးပစ္စည်းများမှာ မာဂျရင်းထောပတ်မျိုး၊ ထောပတ်တုများ၊ ဝက်ဆီတု၊ ဆပ်ပြာ၊ စက္ကူ၊ ဖယောင်းတိုင်၊ နုတ်ခမ်းဆိုးဆေး၊ အလှရည်၊ ရေခံစက္ကူ၊ ဖယောင်းပုဆိုးအပါးစား၊ ဓာတ်ကာပစ္စည်း၊ ချောဆီ၊ ပေါက်ကွဲစေတတ်သောပစ္စည်း၊ ကျွဲစာ၊ နွားစာ၊ ဓာတ်ပြား၊ သုတ်ဆေး စသည်တို့ ဖြစ်ကြလေသည်။ ဝါကြိတ်စက်တွင် ဝါဖတ်၍ ဂွမ်းနှင့်အစေ့ကို ခွဲထုတ်လိုက်ပြီးနောက်တွင် ဝါစေ့တွင် အမွေးနုကလေးများ ကပ်ကျန်နေသေးသည်။ ထိုအမွေးနုကလေးများကို အကြိမ်ကြိမ်ထပ်မံ ဖတ်ယူရသည်။ ယင်းသို့ ဖတ်ယူ ရရှိသော မွေးနုမျှင်ကလေးများသည်လည်း လူသုံးပစ္စည်း အမြောက်အများ လုပ်ကိုင်ရာ၌ အသုံးချရသည်။ ဆေးဝါးကုသရေးတွင် အသုံးပြုရသော ဂွမ်း နှင့် ပိတ်စိမ်းပါးတစ်မျိုး၊ သားရေတု၊ မော်တော်ယာဉ်ပစ္စည်းများ၊ ကော်ဇော၊ လေယာဉ်ပျံတောင်ပံ သုတ်လိမ်းရသောပစ္စည်း၊ လျှပ်စစ်ဖက်ဆိုင်ရာ အချို့ ပစ္စည်းများ၊ ကြိတ်သက္ကလတ်၊ ပေါက်ကွဲစေတတ်သော ပစ္စည်းများ၊ ယွန်း ဆေး၊ ဓာတ်ပုံဖလင်ကော်ပြား၊ ရေယွန်ခေါ်ပိုးတုတစ်မျိုး၊ ကြိုးအမျိုးမျိုး၊ အခိုးမထွက်သော ယမ်းမှုန့်၊ အရောင်တင်ဆီ၊ ဂွမ်းခက်စောင်နှင့် ဂွမ်းထိုးဖတ်များ၊ သေနတ်ကာဖတ်၊ ဆဲလျူလွိုက်၊ ဆဲလိုဖိန်း၊ ဆဲလျူလို့နှင့် အချို့အလှကုန်ပစ္စည်းများ လုပ်ကိုင်ရာ၌ အဆိုပါ ဂွမ်းမျှင်နုကလေးများကို အသုံးပြုကြရလေသည်။ ဝါဂွမ်းမှ လူသုံးပစ္စည်းအမျိုးအမည် ရာထောင်မက ထုတ်လုပ်နိုင်ခဲ့သဖြင့် စီးပွားရေးနယ်ပယ်တွင် ယင်းသည် တန်ဖိုးရှိ၍ အရေးပါ အရာရောက်လှပေသည်။ သို့သော် ကုန်သွယ်မှုလောက၌ ဝါဂွမ်းကိုယှဉ်ပြိုင်၍ နေရာလုလျက်ရှိသော အခြားပစ္စည်းများလည်း ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ အထည်အလိပ်နယ်၌ ချည်ထည်သည် သိုးမွေး၊ လင်နင်၊ ပိုး၊ ဖဲတို့နှင့် ယှဉ်ပြိုင်ရသည်။ ချည်ထည်ကြမ်းများနယ်၌ နာနတ်လျှော်၊ ဂုံလျှော်၊ မနီလာလျှော် စသည်တို့နှင့် ယှဉ်ပြိုင်ရသည်။ အကြိတ်အနယ် အပြိုင်ရဆုံး ပစ္စည်းများကား ဓာတုဗေဒနည်းဖြင့် လုပ်ကိုင်ထားသော ဆင်သတစ် ချည်မျှင်ဖြင့် ပြုလုပ်သည့် အထည်အလိပ်များဖြစ်ကြရာ ယင်းတို့မှာ ရေယွန်၊ နိုင်လွန်၊ ဗင်ယွန်နှင့် အရလက်တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပဲပိစပ်၊ ဂျုံနှင့် ဖန်မှ ထုတ်လုပ်သော ချည်မျှင်တို့နှင့်လည်း ဝါချည်မျှင်သည် ယှဉ်ပြိုင်ရသည်။ ထူးဆန်းသည်မှာ ဝါဂွမ်းမှ ထုတ်လုပ်သော ဆဲလျူလို့ဖြင့် ပြုလုပ်သည့် ရေယွန်နှင့်လည်း ချည်ထည်က ပြိုင်ရခြင်းဖြစ်ပေသည်။ ပိုး၊ ဖဲ၊ ကတ္တီပါတို့သည် အဖိုးတန်အထည်အလိပ်များ ဖြစ်ကြသဖြင့် လူသုံးနည်းသော်လည်း ဆင်သတစ် ချည်မျှင်များကို ပေါပေါရနိုင်သောပစ္စည်းများမှ ထုတ်လုပ်ခြင်းဖြစ်၍ အဖိုးနည်း နည်းနှင့် ရောင်းချနိုင်သောကြောင့် လူသုံးများနိုင်ပေရာ ချည်မျှင်ဖြင့် ရက်လုပ်သောအထည်အလိပ်များက ယင်းတို့နှင့် အကြိတ်အနယ် ယှဉ်ပြိုင်ရလေသည်။ သို့သော် ကြာရှည်ခိုင်ခံ့ခြင်း၊ ကျန်းမာရေးနှင့်ညီညွတ်ခြင်း၊ ဝတ်ဆင်ရာ၌ သက်သောင့်သက်သာရှိခြင်းတို့ကြောင့် ကမ္ဘာ့ဝါဈေးနှင့် ဝါစိုက်ပျိုးရေး အခြေအနေတို့သည် ရှည်ကြာစွာ တည်တံ့ခိုင်မြဲလျက် နေနိုင်ခဲ့ လေသည်။<ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၁၂)</ref> == ကိုးကား == <references/> [[Category:အပင်များ]] c6coxww93p2inz6f7kryifjfvoxuctz 0 20339 1039080 727474 2026-06-17T08:10:32Z Mayor mt 1506 1039080 wikitext text/x-wiki {{Distinguish|ဝါး}} {{Automatic taxobox | name = Cotton plant | image = Gossypium herbaceum 002.JPG | image_caption = Flower of ''[[:en:Gossypium herbaceum]]'' | taxon = Gossypium | authority = [[ကားလ် လင်းနီးယပ်|L.]]<ref name="GRIN">{{cite web |url=http://www.ars-grin.gov/cgi-bin/npgs/html/genus.pl?5113 |title=Genus: ''Gossypium'' L |work=Germplasm Resources Information Network |publisher=United States Department of Agriculture |date=2007-03-12 |access-date=2011-09-08 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20110717055733/http://www.ars-grin.gov/cgi-bin/npgs/html/genus.pl?5113 |archive-date=2011-07-17 |accessdate=1 November 2021 |archivedate=17 July 2011 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110717055733/http://www.ars-grin.gov/cgi-bin/npgs/html/genus.pl?5113 }}</ref> | display_parents = 2 | subdivision_ranks = မျိုးစိတ် | subdivision = See text. | synonyms = * ''Erioxylum'' <small>Rose & Standl.</small> * ''Ingenhouzia'' <small>DC.</small> * ''Notoxylinon'' <small>Lewton</small> * ''Selera'' <small>Ulbr.</small> * ''Sturtia'' <small>R.Br.</small> * ''Thurberia'' <small>A.Gray</small> * ''Ultragossypium'' <small>Roberty</small> | synonyms_ref =<ref name="GRIN" /> | type_species = ''[[:en:Gossypium arboreum]]'' | type_species_authority = [[ကားလ် လင်းနီးယပ်|L.]] }} [[Image:CottonPlant.JPG|thumb|ဝါပင်]] ==ပုံသဏ္ဌာန်== ===အပင်=== တစ်နှစ်ခံ သို့မဟုတ် နှစ်ရှည်ခံ ပင်များ ဖြစ်သည်။ အမြင့် ၄ ပေ ခန့်ထိ ရှိသည်။ အကိုင်း ဖြာသည်။ အမွှေးထူ သို့မဟုတ် ပြောင်ချော သည်။ အခေါက် အရောင် ညိုမည်း၏။ အမြစ် အလွန်ဖွာ ၍ ဖြူဝါရောင် ရှိ၏။ ===အရွက်=== ရွက်လွှဲ ထွက်သည်။ လက်ဝါးပုံ ဖြစ်ပြီး အဝိုက်များ ၃-၅ ခုထိ ပါသည်။ ရွက်ထိပ် ချွန်ပြီး ရွက်ရင်း ဝိုင်းသည်။ အရွက် ထက်အောက် မျက်နှာပြင် နှစ်ဖက်လုံး၌ အမွေးနု များရှိ၍ နူးညံ့၏။ ရွက်စွယ် လှံစွပ်ပုံ ဖြစ်သည်။ ===အပွင့်=== ပွင့်တည်း ဖြစ်၏။ အဝါရောင် သို့မဟုတ် အဖြူရောင် သို့မဟုတ် ပန်းရောင် ဖြစ်၏။ ခေါင်းလောင်း ပုံသဏ္ဌာန် ရှိသည်။ ချဉ်ပေါင်ပွင့် နှင့် ဆင်၏။ ===အသီး=== အက်ကွဲသီး ဖြစ်သည်။ ဘဲဥပုံ ဖြစ်ပြီး လုံးဝိုင်းသည်။ ၃-၅ မြောင်း ရှိသည်။ အစေ့ ၂၅-၄၀ ထိပါ၍ အညိုရောင် ရှိသည်။ ===အသုံးပြုနိုင်သည့်အစိတ်အပိုင်းများ=== အစေ့၊ အမြစ်၊ အပွင့် ၊ အရွက်။ ===မြန်မာနိုင်ငံတွင်တွေ့နိုင်သောနေရာများ=== မြန်မာနိုင်ငံ အနှံ့အပြားတွင် ပေါက်ရောက် သော်လည်း မိုးနည်းသော အရပ်တွင် ပိုမို ဖြစ်ထွန်းသည်။ ===ပေါက်ရောက်ပုံ=== စိုက်ပျိုးပင် ဖြစ်သည်။ ====စိုက်ပျိုးပုံ==== #(က)မြေပြုပြင်ခြင်း-- စိုက်ခင်းမြေ အား ကောင်းစွာ မှုန့်ညက်အောင် ပြုပြင် သင့်သည်။ #(ခ)စိုက်ပျိုးခြင်း--အတန်းလိုက် စိုက်ပျိုးရန် လိုအပ်သည်။ တစ်တန်းနှင့် တစ်တန်း ၂-၄ ပေ၊ တစ်ပင်နှင့် တစ်ပင် ၂-၄ ပေ မြေ၏ အခြေအနေ ကိုကြည့်၍ စိုက်သင့်သည်။ နှမ်း ၊ ပဲ စသည် တို့နှင့်လည်း သီးညှပ် အဖြစ် ရောနှော စိုက်နိုင်သည်။ #(ဂ)ပြုစုဂရုစိုက်ခြင်း-- ပေါင်းသုတ်သင်ခြင်း၊ ပိုးမွှား ကာကွယ်ခြင်း၊ ပင်ကျပ် နုတ်ခြင်း တို့ကို လိုအပ်သလို ပြုစုပေး ရမည်။ #(ဃ)ကောက်သိမ်းခြင်း-- ဝါပေါက် ကောင်းစွာ ကွဲအက် လာသော အခါတွင် ကောက်ယူ ရမည်။ ====အသုံးဝင်ပုံ==== အာနိသင်-- မြန်မာ ဆေးကျမ်း များအလို အရ ဝါဖူးသည် ချို၏။ အေး၏။ ၀ဖြိုးစေ၏။ နို့ကို ပွားစေ၏။ သည်းခြေ ရောဂါ ၊ သလိပ် ရောဂါ များကို ကင်းဝေး စေ၏။ ရေငတ်ခြင်း ကို ပြေပျောက် စေ၏။ စိတ်ပျံ့ လွင့်ခြင်း၊ သတိမေ့ခြင်း များကို ကင်းဝေးစေ၏။ အရွက်သည် လေရောဂါ ကိုနိုင်၏။ သွေးကို တိုးပွားစေ၏။ ဆီးရွှင် စေ၏။ နားရောဂါ နှင့် စပ်လျဉ်းသော ရောဂါများ ကို ကင်းဝေး စေ၏။ အစေ့ သည် နို့ကို ပွားစေ၏။ ကာမအား ကိုတိုးစေ၏။ ဝါပင်၏ အစိတ် အပိုင်း အားလုံးသည် အရေပြား ရောဂါ၊ မြွေဆိပ်၊ ကင်းဆိပ် နှင့် သားအိမ်၌ ထိုးကျင်ခြင်း တို့ကို ပျောက်ကင်း စေ၏။ ====အသုံးပြုပုံ==== အစေ့-- # ဝါစေ့ အဆံကို ကြိတ်၍ မီးလောင်နာ များကို လိမ်းပေးက ပူလောင်ခြင်း ပျောက်၏။ # ဝါစေ့ အတွင်းသား အဆံကို နွားနို့နှင့် ကျိုစားက ဦးနှောက် အားနည်းခြင်း ပျောက်၏။ # ဝါစေ့ နှင့် ချင်းခြောက် ကို ရေနှင့် သွေးလိမ်းသော် လိင်ဥ ရောင်ခြင်း ပျောက်၏။ # ဝါစေ့ကို ပြုတ်ငုံသော် သွားနာ သွားကိုက် ပျောက်၏။ # ဝါစေ့ကို ကြိတ်၍ မီးကင်ပြီး အပြားလေး များပြုကာ အသမာ နှင့် သွေးစုနာ များကို အုံပေး၊ ကပ်ပေး ပါက အနာများ ပျောက်၏။ အမြစ်-- # ဝါမြစ်ကို ကျက်ကျက် ပြုတ်သောက်က ဆီးပူရောဂါ နှင့် ဆီးသွားသော အခါ နာကျင်ခြင်း ပျောက်၏။ # ဝါမြစ်ခေါက် ကို ပြုတ်သောက်သော် မီးယပ် လာစဉ် သွေးလွန်သော ရောဂါ ပျောက်၏။ # ဝါမြစ်ကို ဆန်ဆေးရည် နှင့် သွေးသောက် သော် မီးယပ်ဖြူဆင်း သောရောဂါ ပျောက်၏။ အပွင့်-- # ဝါပွင့်ကို ရှာလပတ် ရည်လုပ် သောက်သော် စိတ်နောက်ခြင်း၊ ရူးသွပ်ခြင်း ပျောက်၍ စိတ်ကို ရွှင်လန်း စေသည်။ # ဝါပွင့်ကို ပြာချ၍ သိပ်ပေး ပါက အနာစိမ်း အနာစက် များ အသားနု တက်၍ ပျောက်၏။ အရွက်-- # ဝါရွက်ကို ကြိတ်ညှစ်၍ သောက်သော် အစာ မကြေ ဝမ်းသွား ရောဂါ ပျောက်၏။ <ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://arogyamonline.com/commodity/materials/?raw=74 |accessdate=8 November 2011 |archivedate=25 December 2012 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20121225030434/http://arogyamonline.com/commodity/materials/?raw=74 }}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဇီဝလောင်စာများ]] [[Category:ဆေးဖက်ဝင် အပင်များ]] [[ကဏ္ဍ:အမျှင်ပါသော အပင်များ]] 2mp6pye8vkplic5puebrcqrqmzv55u8 1039084 1039080 2026-06-17T08:19:52Z Mayor mt 1506 1039084 wikitext text/x-wiki {{Distinguish|ဝါး}} {{Automatic taxobox | name = Cotton plant | image = Gossypium herbaceum 002.JPG | image_caption = Flower of ''[[:en:Gossypium herbaceum]]'' | taxon = Gossypium | authority = [[ကားလ် လင်းနီးယပ်|L.]]<ref name="GRIN">{{cite web |url=http://www.ars-grin.gov/cgi-bin/npgs/html/genus.pl?5113 |title=Genus: ''Gossypium'' L |work=Germplasm Resources Information Network |publisher=United States Department of Agriculture |date=2007-03-12 |access-date=2011-09-08 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20110717055733/http://www.ars-grin.gov/cgi-bin/npgs/html/genus.pl?5113 |archive-date=2011-07-17 |accessdate=1 November 2021 |archivedate=17 July 2011 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110717055733/http://www.ars-grin.gov/cgi-bin/npgs/html/genus.pl?5113 }}</ref> | display_parents = 2 | subdivision_ranks = မျိုးစိတ် | subdivision = See text. | synonyms = * ''Erioxylum'' <small>Rose & Standl.</small> * ''Ingenhouzia'' <small>DC.</small> * ''Notoxylinon'' <small>Lewton</small> * ''Selera'' <small>Ulbr.</small> * ''Sturtia'' <small>R.Br.</small> * ''Thurberia'' <small>A.Gray</small> * ''Ultragossypium'' <small>Roberty</small> | synonyms_ref =<ref name="GRIN" /> | type_species = ''[[:en:Gossypium arboreum]]'' | type_species_authority = [[ကားလ် လင်းနီးယပ်|L.]] }} [[Image:CottonPlant.JPG|thumb|ဝါပင်]] ==ပုံသဏ္ဌာန်== ===အပင်=== တစ်နှစ်ခံ သို့မဟုတ် နှစ်ရှည်ခံပင်များ ဖြစ်သည်။ အမြင့် ၄ ပေ ခန့်ထိ ရှိသည်။ အကိုင်း ဖြာသည်။ အမွှေးထူ သို့မဟုတ် ပြောင်ချောသည်။ အခေါက် အရောင် ညိုမည်း၏။ အမြစ် အလွန်ဖွာ၍ ဖြူဝါရောင်ရှိ၏။ ===အရွက်=== ရွက်လွှဲ ထွက်သည်။ လက်ဝါးပုံဖြစ်ပြီး အဝိုက်များ ၃-၅ ခုထိ ပါသည်။ ရွက်ထိပ်ချွန်ပြီး ရွက်ရင်းဝိုင်းသည်။ အရွက်ထက်အောက် မျက်နှာပြင် နှစ်ဖက်လုံး၌ အမွေးနု များရှိ၍ နူးညံ့၏။ ရွက်စွယ် လှံစွပ်ပုံ ဖြစ်သည်။ ===အပွင့်=== ပွင့်တည်း ဖြစ်၏။ အဝါရောင် သို့မဟုတ် အဖြူရောင် သို့မဟုတ် ပန်းရောင် ဖြစ်၏။ ခေါင်းလောင်း ပုံသဏ္ဌာန် ရှိသည်။ ချဉ်ပေါင်ပွင့်နှင့် ဆင်၏။ ===အသီး=== အက်ကွဲသီး ဖြစ်သည်။ ဘဲဥပုံ ဖြစ်ပြီး လုံးဝိုင်းသည်။ ၃-၅ မြောင်း ရှိသည်။ အစေ့ ၂၅-၄၀ ထိပါ၍ အညိုရောင်ရှိသည်။ ===အသုံးပြုနိုင်သည့်အစိတ်အပိုင်းများ=== အစေ့၊ အမြစ်၊ အပွင့် ၊ အရွက်။ ===မြန်မာနိုင်ငံတွင်တွေ့နိုင်သောနေရာများ=== မြန်မာနိုင်ငံ အနှံ့အပြားတွင် ပေါက်ရောက်သော်လည်း မိုးနည်းသော အရပ်တွင် ပိုမို ဖြစ်ထွန်းသည်။ ===ပေါက်ရောက်ပုံ=== စိုက်ပျိုးပင် ဖြစ်သည်။ ====စိုက်ပျိုးပုံ==== #(က)မြေပြုပြင်ခြင်း-- စိုက်ခင်းမြေ အားကောင်းစွာ မှုန့်ညက်အောင် ပြုပြင်သင့်သည်။ #(ခ)စိုက်ပျိုးခြင်း--အတန်းလိုက် စိုက်ပျိုးရန် လိုအပ်သည်။ တစ်တန်းနှင့် တစ်တန်း ၂-၄ ပေ၊ တစ်ပင်နှင့် တစ်ပင် ၂-၄ ပေ မြေ၏ အခြေအနေ ကိုကြည့်၍ စိုက်သင့်သည်။ နှမ်း ၊ ပဲ စသည် တို့နှင့်လည်း သီးညှပ် အဖြစ် ရောနှော စိုက်နိုင်သည်။ #(ဂ)ပြုစုဂရုစိုက်ခြင်း-- ပေါင်းသင်ခြင်း၊ ပိုးမွှား ကာကွယ်ခြင်း၊ ပင်ကျပ် နုတ်ခြင်းတို့ကို လိုအပ်သလို ပြုစုပေးရမည်။ #(ဃ)ကောက်သိမ်းခြင်း-- ဝါပေါက် ကောင်းစွာ ကွဲအက်လာသော အခါတွင် ကောက်ယူရမည်။ ====အသုံးဝင်ပုံ==== မြန်မာ ဆေးကျမ်း များအလို အရ ဝါဖူးသည် ချို၏။ အေး၏။ ၀ဖြိုးစေ၏။ နို့ကို ပွားစေ၏။ သည်းခြေ ရောဂါ ၊ သလိပ်ရောဂါများကို ကင်းဝေးစေ၏။ ရေငတ်ခြင်းကို ပြေပျောက်စေ၏။ စိတ်ပျံ့လွင့်ခြင်း၊ သတိမေ့ခြင်းများကို ကင်းဝေးစေ၏။ အရွက်သည် လေရောဂါကိုနိုင်၏။ သွေးကို တိုးပွားစေ၏။ ဆီးရွှင် စေ၏။ နားရောဂါနှင့် စပ်လျဉ်းသော ရောဂါများကို ကင်းဝေးစေ၏။ အစေ့သည် နို့ကိုပွားစေ၏။ ကာမအား ကိုတိုးစေ၏။ ဝါပင်၏ အစိတ်အပိုင်း အားလုံးသည် အရေပြားရောဂါ၊ မြွေဆိပ်၊ ကင်းဆိပ်နှင့် သားအိမ်၌ ထိုးကျင်ခြင်းတို့ကို ပျောက်ကင်းစေ၏။ ====အသုံးပြုပုံ==== အစေ့-- # ဝါစေ့အဆံကို ကြိတ်၍ မီးလောင်နာများကို လိမ်းပေးက ပူလောင်ခြင်းပျောက်၏။ # ဝါစေ့အတွင်းသား အဆံကို နွားနို့နှင့် ကျိုစားက ဦးနှောက် အားနည်းခြင်းပျောက်၏။ # ဝါစေ့နှင့် ချင်းခြောက်ကို ရေနှင့် သွေးလိမ်းသော် လိင်ဥရောင်ခြင်း ပျောက်၏။ # ဝါစေ့ကို ပြုတ်ငုံသော် သွားနာသွားကိုက် ပျောက်၏။ # ဝါစေ့ကို ကြိတ်၍ မီးကင်ပြီး အပြားလေးများ ပြုကာ အသမာနှင့် သွေးစုနာများကို အုံပေး၊ ကပ်ပေးပါက အနာများ ပျောက်၏။ အမြစ်-- # ဝါမြစ်ကို ကျက်ကျက် ပြုတ်သောက်က ဆီးပူရောဂါ နှင့် ဆီးသွားသောအခါ နာကျင်ခြင်းပျောက်၏။ # ဝါမြစ်ခေါက်ကို ပြုတ်သောက်သော် မီးယပ်လာစဉ် သွေးလွန်သောရောဂါ ပျောက်၏။ # ဝါမြစ်ကို ဆန်ဆေးရည်နှင့် သွေးသောက်သော် မီးယပ်ဖြူဆင်းသောရောဂါ ပျောက်၏။ အပွင့်-- # ဝါပွင့်ကို ရှာလပတ်ရည် လုပ်သောက်သော် စိတ်နောက်ခြင်း၊ ရူးသွပ်ခြင်း ပျောက်၍ စိတ်ကို ရွှင်လန်းစေသည်။ # ဝါပွင့်ကို ပြာချ၍ သိပ်ပေးပါက အနာစိမ်း အနာစက် များ အသားနုတက်၍ ပျောက်၏။ အရွက်-- # ဝါရွက်ကို ကြိတ်ညှစ်၍ သောက်သော် အစာမကြေ ဝမ်းသွားရောဂါ ပျောက်၏။ <ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://arogyamonline.com/commodity/materials/?raw=74 |accessdate=8 November 2011 |archivedate=25 December 2012 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20121225030434/http://arogyamonline.com/commodity/materials/?raw=74 }}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဇီဝလောင်စာများ]] [[Category:ဆေးဖက်ဝင် အပင်များ]] [[ကဏ္ဍ:အမျှင်ပါသော အပင်များ]] 4aqsyw2p1zjus7j4qrvirjq8haoad35 0 21525 1039083 1036739 2026-06-17T08:17:55Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 2 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039083 wikitext text/x-wiki {| class="wikitable" | align=right |- | {{စက်တင်ဘာလ}} |} [[စက်တင်ဘာ]]လ၊ (၁၉)ရက်နေ့ သည် [[ဂရီဂေါရီးယန်းပြက္ခဒိန်]]အရ တစ်နှစ်တာ၏ (၂၆၂)ရက်မြောက် ([[ရက်ထပ်နှစ်]] ဖြစ်လျှင် (၂၆၃)ရက်မြောက်) နေ့ရက် ဖြစ်သည်။ ယင်းတစ်နှစ်တာ ကုန်ဆုံးရန် ရက်ပေါင်း (၁၀၃) ရက် ကျန်သေးသည်။ == ဖြစ်စဉ်များ == *[[၂၀၁၆]] - [[​အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်အမှု|အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်အမှု]]'':'' [[မြန်မာနောင်း]] သတင်းဌာန၏ အယ်ဒီတာချုပ်ဖြစ်သူ [[ဆွေဝင်း]]၏ စုံစမ်းထောက်လှမ်းမှု သတင်းဖော်ပြချက်ကြောင့် လူထုက စတင်သိရှိခဲ့ကြသည်။<ref name="now-topics">{{cite news |title=အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်အမှု |url=https://myanmar-now.org/mm/topics/532/ |access-date=27 May 2026 |work=Myanmar Now |language=my |archive-date=8 June 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260608030923/https://myanmar-now.org/mm/topics/532/ |url-status=dead }}</ref><ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2016-09-19 |title=ရန်ကုန်မှ အိမ်အကူ ကလေးနှစ်ဦး လပေါင်းများစွာ နှိပ်စက်ခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/705/ |access-date=2026-06-08 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=8 June 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260608030701/https://myanmar-now.org/mm/news/705/ |url-status=dead }}</ref> * * == မွေးဖွားသူများ == * * * == ကွယ်လွန်သူများ == * * * == ပွဲတော်ရက်များ == * * * == ပြင်ပလင့်ခ်များ == <references /> {{လများ}} [[Category:ရက်စွဲများ]][[ကဏ္ဍ:စက်တင်ဘာလ၏ ရက်များ]] 2tk3plogdt1feiq89con58n1dlpg0ci 0 23292 1039014 1037647 2026-06-17T04:57:39Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1039014 wikitext text/x-wiki {{Short description|Group of the Sino-Tibetan language family}} {{Infobox language family |name = တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ |region = [[အရှေ့တောင်အာရှ]]၊ [[အရှေ့အာရှ]]၊ [[တောင်အာရှ]] |familycolor = Sino-Tibetan |protoname = ရှေးဦး တိဗက်-ဗမာ |child1 = ''[[ဂေါင်ဒပ်ဘာသာစကား|ဂေါင်ဒပ်]]''၊ ''[[လော့ပူဘာသာစကား|လော့ပူ]]''၊ ''[[အိုလီဘာသာစကား|အိုလီ]]''၊ ''[[လက်ပ်ချာဘာသာစကား|လက်ပ်ချာ]]''၊ [[တာနီဘာသာစကားများ|တာနီ]] |child2 = '''[[အနောက်ပိုင်း တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|အနောက်ပိုင်း]]''': [[ဗောဒစ်ဘာသာစကားများ|ဗောဒစ်]]၊ ''[[ဆန်ဂလာဘာသာစကား|ဆန်ဂလာ]]''၊ [[တာမန်ဂစ်ဘာသာစကားများ|တာမန်ဂစ်]]၊ [[အနောက်ဟိမဝန္တာနွယ် ဘာသာစကားများ|အနောက်ဟိမဝန္တာနွယ်]]၊ [[မဂရစ်နွယ် ဘာသာစကားများ|မဂရစ်နွယ်]]၊ [[နယူးဝါးရီဘာသာစကား|နယူးဝါးရီ]]၊ [[ကီရန်တီဘာသာစကားများ|ကီရန်တီ]] |child3 = '''[[အလယ်ပိုင်း တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|အလယ်ပိုင်း]]''': [[ဆောလ်ဘာသာစကားများ|ဆောလ် (Sal)]]၊ ''[[ပျူဘာသာစကား|ပျူ]]''၊ [[ကူကီး-ချင်း–နာဂ ဘာသာစကားများ|ကူကီး-ချင်း–နာဂ]] ([[အိုဘာသာစကားများ|အို]]၊ [[အင်္ဂါမီ–ပိုချူရီ ဘာသာစကားများ|အင်္ဂါမီ–ပိုချူရီ]]၊ ''[[ကသည်းဘာသာစကား|ကသည်း (Meitei)]]''၊ [[တန်ခူးလ်ဘာသာစကားများ|တန်ခူးလ်]]၊ [[ဇီးမီးဘာသာစကားများ|ဇီးမီး]]၊ [[ကူကီး-ချင်း-မီဇို ဘာသာစကားများ|ကူကီး-ချင်း-မီဇို]]၊ ''[[ကာဘီဘာသာစကား|ကာဘီ]]''), [[မြူအစ်ဘာသာစကားများ|မြူအစ်]]၊ ''[[မီဂျူးဘာသာစကားများ|မီဂျူး]]'' |child4 = '''အရှေ့ပိုင်း''': [[ဗမာ-ချမ်းနွယ် ဘာသာစကားများ|ဗမာ-ချမ်းနွယ် (Burmo-Qiangic)]]၊ [[ကရင်ဘာသာစကား|ကရင်]]၊ [[နွန်နွယ် ဘာသာစကားများ|နွန်နွယ် (Nungish)]]၊ ''[[ထူကျားဘာသာစကား|ထူကျား]]'' |child5 = '''အခြား''': [[ဒီဂါရိုဘာသာစကားများ|ဒီဂါရို]]၊ [[ရုရှစ်ဘာသာစကားများ|ရုရှစ်]]၊ [[ခို-ဗွာ ဘာသာစကားများ|ခို-ဗွာ]]၊ ''[[ပူရွိုက်ဘာသာစကား|ပူရွိုက်]]''၊ [[စီယန်ဂစ်ဘာသာစကားများ|စီယန်ဂစ်]]၊ [[မီဂျူးဘာသာစကားများ|မီဂျူး]] |iso5 = tbq |glotto = none |map = Lenguas tibeto-birmanas.png |mapcaption= တိဗက်-ဗမာနွယ်၏ ပင်မကိုင်းခွဲများ- {{col-begin}} {{col-3}} {{legend|#32CD32|[[တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်နွယ်]]}} {{legend|#FFD700|[[ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ်]]}} {{legend|#FF0000|[[ကရင်ဘာသာစကား|ကရင်နွယ်]]}} {{legend|#FF4500|[[ရွန်ဘာသာစကားများ|ရွန် (Rung)]]}} {{col-3}} {{legend|#8B4513|[[တာနီဘာသာစကားများ|တာနီ]]}} {{legend|#800000|[[ချမ်းနွယ် ဘာသာစကားများ|ချမ်းနွယ် (Qiang)]]}} {{legend|#0000FF|[[ဗိုဒို–ဂါရို ဘာသာစကားများ|ဗိုဒို–ဂါရို]]}} {{legend|#1E90FF|[[ကွန်ညပ်ဘာသာစကားများ|ကွန်ညပ် (Konyak)]]}} {{col-3}} {{legend|#9400D3|[[နာဂဘာသာစကားများ|နာဂ]]}} {{legend|#FF69B4|[[ကသည်းဘာသာစကား|ကသည်း]]}} {{legend|#FF1493|[[ကူကီး-ချင်း ဘာသာစကားများ|ကူကီး-ချင်း-မီဇို]]}} {{col-end}} }} '''တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ''' (Tibeto-Burman languages) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် မိသားစု]]ကြီးအတွင်း [[တရုတ်နွယ်ဘာသာစကားများ]] မပါဝင်သည့် ကျန်ရှိသော ဘာသာစကားအစုအဖွဲ့အားလုံးကို စုပေါင်းခေါ်ဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤအုပ်စုတွင် [[တိဘက်လူမျိုးများ|တိဗက်ဘာသာစကား]]၊ [[မြန်မာဘာသာစကား|ဗမာဘာသာစကား]] နှင့် [[နော့ဆူဘာသာစကား|ယီဘာသာစကား]] တို့ကဲ့သို့သော အဓိကဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး [[ဘူတန်နိုင်ငံ]] နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ]] တို့၏ တရားဝင် ရုံးသုံးဘာသာစကားများသည်လည်း ဤအုပ်စုမှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ <ref name="Thurgood2003">Thurgood, G., & LaPolla, R. J. (2003). ''The Sino-Tibetan Languages''. Routledge.</ref> မိသားစုဝင် ဘာသာစကား အမျိုးကွဲပေါင်း ၄၀၀ ကျော်သည် အရှေ့အာရှ၊ တောင်အာရှ နှင့် အရှေ့တောင်အာရှရှိ ကုန်းမြင့်ဒေသများအပြင် မြန်မာနိုင်ငံ၏ မြေပြန့်လွင်ပြင်များတွင်ပါ ကျယ်ပြန့်စွာ ပြောဆိုကြသည်။ <ref name="Zhang2020">Zhang, H., et al. (2020). "Phylogenetic evidence for the origin and expansion of Sino-Tibetan languages". ''Nature'', 583(7817).</ref> အစဉ်အလာအရ တရုတ်-တိဗက် မိသားစုကြီးကို တရုတ်နွယ် (Sinitic) နှင့် တိဗက်-ဗမာနွယ် (Tibeto-Burman) ဟူ၍ ပင်မကိုင်းခွဲကြီး နှစ်ခုအဖြစ် ခွဲခြားဖော်ပြလေ့ ရှိသော်လည်း၊ တရုတ်နွယ်မဟုတ်သော ဘာသာစကားများ၏ မူလအစနှင့် ပတ်သက်၍ ရှင်းလင်းတင်ပြထားခြင်း မရှိသေးသလို ဤသို့ ခွဲခြားဖော်ပြခြင်းကို လက်မခံသော သုတေသနပညာရှင် ဦးရေမှာလည်း ပိုမိုများပြားလာနေသည်။ <ref name="Sagart2019">Sagart, L., et al. (2019). "Dated language phylogenies shed light on the ancestry of Sino-Tibetan languages". ''PNAS'', 116(21).</ref>အထူးသဖြင့် မော်လီကျူး ဗီဇဗေဒဆိုင်ရာ လေ့လာချက်များအရ O3 (O2a2b1a1) DNA သည် တရုတ်-တိဗက်ဘာသာစကား ပြောဆိုသူများ၏ အဖမျိုးရိုးဗီဇတွင် အများဆုံး တွေ့ရှိရသည့် Haplogroup ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းသည် ရှေးဦးလူသားတို့၏ မူလရွှေ့ပြောင်းသွားလာမှုနှင့် အခြေချနေထိုင်မှု သမိုင်းကြောင်းကို ပြန်လည်ပုံဖော်ရာတွင် အဓိက အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လျက်ရှိသည်။ <ref name="Wang2021">Wang, C. C., et al. (2021). "Genomic insights into the formation of human populations in East Asia". ''Nature'', 591(7849).</ref> == အုပ်စုသတ်မှတ်မှု == တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစုသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် ပြောဆိုသူဦးရေ ဒုတိယအများဆုံး ဘာသာစကားအုပ်စုဖြစ်ပြီး ပညာရှင်များက ၎င်းတို့၏ မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ ဆက်နွှယ်မှုများကို ဆယ်စုနှစ်ပေါင်းများစွာ လေ့လာခဲ့ကြသည်။၁၉ ရာစုတွင် ဥရောပ ဘာသာဗေဒပညာရှင်များသည် အရှေ့တောင်အာရှ ဘာသာစကားများကို စတင်လေ့လာခဲ့ကြသည်။ ထိုစဉ်က ဘာသာစကားများကို ၎င်းတို့၏ '''ဖွဲ့စည်းပုံ (Structure)''' အပေါ် အခြေခံ၍ အုပ်စုဖွဲ့ခဲ့ကြသည်။ * '''Monosyllabic Theory:''' အစောပိုင်း ပညာရှင်များက စကားလုံး တစ်လုံးချင်း အသံထွက်သော (Monosyllabic) နှင့် အသံနိမ့်အသံမြင့် ရှိသော (Tonal) ဘာသာစကားများဖြစ်သည့် တရုတ်၊ ထိုင်း နှင့် ဗီယက်နမ် ဘာသာစကားများကို အုပ်စုတစ်ခုတည်းဟု မှားယွင်းစွာ ယူဆခဲ့ကြဖူးသည်။ ၁၉၂၀ ကျော်ကာလများတွင် ပြင်သစ်ပညာရှင် '''Jean Przyluski''' က "Sino-Tibetan" ဆိုသည့် အသုံးအနှုန်းကို စတင်သုံးစွဲခဲ့ပြီး ဤမိသားစုကို အဓိက အကိုင်းအခက် (၃) ခု ခွဲခြားခဲ့သည် - # '''Tibeto-Burman''' (တိဗက်-ဗမာ) # '''Chinese''' (တရုတ်) # '''Tai-Kadai''' (တိုင်-ကဒိုင်) - နောင်တွင် တိုင်''-''ကဒိုင်သည် သီးခြားမိသားစုဖြစ်ကြောင်း သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ ၁၉၄၀ ဝန်းကျင်တွင် ပညာရှင် '''Paul Benedict''' က "Sino-Tibetan Philology" စီမံကိန်းဖြင့် ပိုမိုစနစ်တကျ ခွဲခြားခဲ့သည်။ ၎င်း၏ အဓိက အောင်မြင်မှုမှာ - * '''တိုင်-ကဒိုင် (Tai-Kadai)''' နှင့် '''မြောင်-ယောင် (Hmong-Mien)''' ဘာသာစကားများသည် တရုတ်-တိဗက် မိသားစုဝင်များ မဟုတ်ကြောင်း ဖယ်ထုတ်နိုင်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ * ၎င်းက တရုတ်-တိဗက် မိသားစုကို '''တရုတ်(Chinese)''' နှင့် '''တိဗက်-ကရင်(Tibeto-Karen)''' ဟူ၍ အဓိက အကိုင်းကြီး နှစ်ခု ခွဲခြားခဲ့ပြီး၊ဤအုပ်စုအောက်တွင် ဗမာဘာသာစကားကိုထားရှိခဲ့သည်။ ခေတ်သစ် ဘာသာဗေဒတွင် '''James Matisoff''' က Sino-Tibetan Etymological Dictionary and Thesaurus (STEDT) စီမံကိန်းဖြင့် ရှေးဦးဘာသာစကား (Proto-Sino-Tibetan) ကို ပြန်လည်ဖော်ထုတ်ခဲ့ရာမှ - * တရုတ်ဘာသာစကား (Sinitic) နှင့် တိဗက်-ဗမာ (Tibeto-Burman) တို့သည် တူညီသော ဘိုးဘွားဘာသာစကားတစ်ခုတည်းမှ ဆင်းသက်လာကြောင်း ခိုင်မာစွာ သက်သေပြခဲ့သည်။ ယခုအခါ ပညာရှင်အချို့ (ဥပမာ- George van Driem) က "Sino-Tibetan" အမည်အစား '''"Trans-Himalayan"'''ဟု ခေါ်ဆိုရန် အဆိုပြုကြသည်။ ဤယူဆချက်အရ တရုတ်ဘာသာစကားသည် သီးခြားအကိုင်းတစ်ခုမဟုတ်ဘဲ တိဗက်-ဗမာ အကိုင်းအခက်များထဲမှ တစ်ခုသာဖြစ်သည်ဟု ယူဆကြသည်။ လက်ရှိတွင် အများစုက တရုတ်-တိဗက် မိသားစုကို အောက်ပါအတိုင်း အခြေခံခွဲခြားထားသည် - {| class="wikitable" | valign="top" |'''အုပ်စုအမည်''' | valign="top" |'''အဓိကဘာသာစကားများ''' |- | valign="top" |'''Sinitic (တရုတ်နွယ်)''' | valign="top" |မန်ဒရင်း၊ ကန်တုံ၊ ဝူ စသည့် တရုတ်ဘာသာစကားစုများ |- | valign="top" |'''Tibeto-Burman (တိဗက်-ဗမာ)''' | valign="top" |ဗမာ၊ တိဗက်၊ ကရင်၊ ကချင် (ဂျိန်းဖော)၊ လီဆူ၊ နာဂ စသည်ဖြင့် |} == စတင်ရာဒေသ == '''တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများ'''သည် တရုတ်–တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု ၏ ပင်မအခြေခံ အစိတ်အပိုင်းကြီးတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤလူမျိုးစုအဖွဲ့အစည်းအတွင်း၌ [[ဗမာလူမျိုး|မြန်မာ (ဗမာ)]]၊ [[တိဘက်လူမျိုးများ|တိဗက်]]၊ [[နာဂလူမျိုး|နာဂ]]၊ [[လီဆူလူမျိုး|လီဆူ]]၊ [[ကချင်လူမျိုး|ကချင်]] နှင့် [[ချင်းလူမျိုး|ချင်း]] လူမျိုးများအပြင် အခြားသော တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် ဘာသာစကားပြော တိုင်းရင်းသားလူမျိုးစုများစွာ ပါဝင်ကြသည်။ သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ သုတေသနပြုချက်များအရ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင်တို့၏ မူလအစပြုရာ မွေးရပ်မြေ သည် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ([[ယူနန်ပြည်နယ်]]၊ [[စီချွမ်|စီချွမ်ပြည်နယ်]])၊ [[တိဗက်|တိဘက်ကုန်းပြင်မြင့် မြောက်ပိုင်း]] နှင့် [[ဟိမဝန္တာ တောင်တန်း|ဟိမဝန္တာတောင်တန်းဒေသ]]များ ဖြစ်ကြောင်း အများစုက လက်ခံယူဆကြသည်။<ref>Van Driem, George (2001). ''Languages of the Himalayas: An Ethnolinguistic Handbook of the Greater Himalayan Region''. Leiden: Brill.</ref> ထိုဒေသများမှတစ်ဆင့် လူဦးရေရွှေ့ပြောင်းမှုများ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ အဆင့်ဆင့် ခွဲဖြာထွက်လာခဲ့ရာမှ ယနေ့ခေတ် မြန်မာနိုင်ငံ၊ တရုတ်နိုင်ငံအနောက်တောင်ပိုင်းနှင့် အိန္ဒိယနိုင်ငံ အရှေ့မြောက်ပိုင်းဒေသများအထိ ပျံ့နှံ့အခြေချလာခဲ့ကြခြင်း ဖြစ်သည်။ {{Multiple image | align = center | direction = horizontal | width = 250 | image1 = The origin and spread of the Sino-Tibetan language family.png | alt1 = Sagart et al. ၏ မြေပုံ | caption1 = Sagart et al. (၂၀၁၉) ၏ မြောက်တရုတ် (မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်း) မွေးရပ်မြေ သီအိုရီမြေပုံ{{sfnp|Sagart|Jacques|Lai|Ryder|2019|pp=10319–10320}} | image2 = Homeland and dispersal of the Sino-Tibetan languages (2).svg | alt2 = van Driem ၏ မြေပုံ | caption2 = Van Driem (၂၀၀၅) ၏ ဆီချွမ်/ဟိမဝန္တာအခြေပြု မွေးရပ်မြေ သီအိုရီမြေပုံ{{sfnp|van Driem|2005|pp=94–97}} | image3 = Homeland and dispersal of the Sino-Tibetan languages.svg | alt3 = Blench ၏ မြေပုံ | caption3 = Blench (၂၀၀၉) ၏ အိန္ဒိယအရှေ့မြောက်ပိုင်းအခြေပြု သီအိုရီမြေပုံ<ref>{{Cite web|last1=Blench|first1=Roger|last2=Post|first2=Mark|date=2010|title=NE Indian languages and the origin of Sino-Tibetan|url=https://www.rogerblench.info/Language/Sino-Tibetan/Blench%20ICSTLL42%20Chiang%20Mai%20paper.pdf|access-date=2021-10-28|website=rogerblench.info|page=20|archive-date=27 May 2025|archive-url=https://web.archive.org/web/20250527064203/https://www.rogerblench.info/Language/Sino-Tibetan/Blench%20ICSTLL42%20Chiang%20Mai%20paper.pdf|url-status=dead}}</ref> }} == မျိုးရိုးဗီဇ== မနုဿဗေဒဆိုင်ရာ မျိုးရိုးဗီဇစစ်ဆေးချက်များအရ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများတွင် အချို့သော Haplogroup များ ထင်ရှားစွာ တွေ့ရှိရသည်။ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်လာသော မျိုးရိုးဗီဇလိုင်း (Y-Chromosome DNA) တွင် အဓိကအကျဆုံးတွေ့ရသည့် '''Haplogroup O-M175''' သည် အရှေ့အာရှသားအများစုတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသော ဗီဇလိုင်းဖြစ်ပြီး တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများတွင်လည်း အမြင့်မားဆုံး ရာခိုင်နှုန်းဖြင့် တည်ရှိနေသည်။<ref>Karmin, Monika et al. (2015). "A recent bottleneck of Y chromosome diversity coincides with a global change in culture". ''Genome Research''.</ref> တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုများအကြား မျိုးရိုးဗီဇအရ တူညီစွာ ချိတ်ဆက်နေသော ဘုံ Haplogroup (Shared Haplogroups) များသည် ၎င်းတို့၏ သမိုင်းမတင်မီခေတ် ကနဦးအစပြုရာ တူညီမှုနှင့် လူမျိုးစုအချင်းချင်း ရောနှောဆက်နွှယ်ခဲ့ပုံများကို ထင်ဟပ်နေစေသည်။<ref>Su, Bing et al. (2000). "Y-Chromosome Evidence for a Northward Migration of Modern Humans into East Asia during the Last Ice Age". ''American Journal of Human Genetics''.</ref> တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုအားလုံးနီးပါးကို တူညီစွာ ချိတ်ဆက်ပေးထားသည့် အဓိက အကျဆုံးသော ဖခင်ဘက်မှ ဘုံဗီဇလိုင်းမှာ '''Haplogroup O-M117''' ဖြစ်သည်။ ဤဗီဇလိုင်းသည် တိဘက်မြင့်တန်းတွင် နေထိုင်ကြသော တိဘက်လူမျိုးများ၊ မြေပြန့်နှင့် တောင်တန်းဒေသများရှိ [[ဗမာလူမျိုး|ဗမာ]]၊ [[ကချင်လူမျိုး|ကချင်]]၊ [[ကရင်လူမျိုး|ကရင်]]၊ [[ယီလူမျိုး|ယီ]] နှင့် [[နာဂလူမျိုး|နာဂ]] လူမျိုးများအကြားတွင် သိသာထင်ရှားစွာ ဗဟိုပြု၍ တူညီစွာ တွေ့ရှိရသည်။<ref>Li, Hui et al. (2008). "Paternal Heritage of Discovery: Y-chromosomal evidence of Han-Tibetan divergence". ''Annals of Human Genetics''.</ref> ဤဘုံဗီဇ တည်ရှိနေမှုက တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် ဘာသာစကားပြော လူမျိုးများအားလုံးသည် သမိုင်းဦးခေတ်က ကျောက်ခေတ်သစ်လယ်ယာစိုက်ပျိုးရေး (အထူးသဖြင့် လူး၊ ဆတ် စိုက်ပျိုးမှု) တိုးတက်လာရာ မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်း သို့မဟုတ် တရုတ်ပြည်အနောက်တောင်ပိုင်းဒေသတွင် စုပေါင်းနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် "ဘုံဘိုးဘွားလိုင်း" တစ်ခုတည်းမှ ဆင်းသက်ခွဲဖြာလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြနေသည်။ မိခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်လာသော ဗီဇလိုင်းတွင်လည်း တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင်တို့သည် Haplogroup M9a နှင့် G2a ဗီဇလိုင်းနှစ်ခုလုံးကိုတွေ့ရပြီ တိဘက်လူမျိုးများနှင့် မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းရှိ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုများ (ဥပမာ- ဗမာနှင့် ကချင်) အကြားတွင် တူညီစွာ ဖြန့်ကြက်တည်ရှိနေသော ဘုံမိခင်မျိုးရိုးလိုင်းများ ဖြစ်ကြသည်။<ref>Wen, Bo et al. (2004). "Genetic evidence supports the Kazakh and Tibeto-Burman connection". ''Molecular Biology and Evolution''.</ref> မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းရှိ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများသည် မြောက်ဘက် ကုန်းပြင်မြင့်တွင် နေထိုင်ဆဲဖြစ်သော တိဘက်လူမျိုးများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက အရှေ့တောင်အာရှ၏ မူလဗီဇများနှင့် ပိုမိုထိစပ်ချိတ်ဆက်နေသည်ကို တွေ့ရသည်။ ၎င်းမှာ တောင်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချလာသောအခါ ဒေသခံ မွန်-ခမာနွယ်ဝင်များ၊တိုင်-ရှမ်းများ နှင့် ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောရောယှက်ခဲ့ခြင်းကြောင့် ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းကို ၎င်းတို့၏ [[အော်တိုဆုမ်းမား DNA|အော်တိုဆုမ်းမား ဗီဇပုံစံများ]] (Autosomal DNA profiles) တွင် အထင်ရှားဆုံး တွေ့မြင်နိုင်သည်ဗျာ။<ref>Kutanan, Wibhu et al. (2018). "Asymmetric maternal and paternal genetic histories of Tibeto-Burman speaking groups". ''Scientific Reports''.</ref> တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများသည် ကမ္ဘာ့အခြေအနေ အခက်ခဲဆုံးသော ကုန်းမြင့်ဒေသများနှင့် ရာသီဥတုများတွင် ရေရှည်ရှင်သန်နိုင်ရန်အတွက် ထူးခြားဆန်းပြားသော ရုပ်ပိုင်းနှင့် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ မျိုးဗီဇပြောင်းလဲမှုများ (Genetic Adaptations) ကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြသည်။<ref>Simonson, T. S., et al. (2010). "Genetic evidence for high-altitude adaptation in Tibetans". ''Science'', 329(5987), 72-75.</ref> EPAS1 နှင့် EGLN1 (အောက်စီဂျင်နည်းပါးမှု ဒဏ်ခံဗီဇ)များသည် တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် (အထူးသဖြင့် တိဘက်လူမျိုးများ) တွင် ထင်ရှားဆုံးတွေ့ရသည့် ဗီဇပြောင်းလဲမှု ဖြစ်သည်။ သာမန်လူသားများ အောက်စီဂျင်နည်းပါးသော အရပ်သို့ ရောက်ပါက သွေးခဲခြင်း၊ လေဖြတ်ခြင်းနှင့် နှလုံးရောဂါ ဖြစ်ပွားနိုင်သော်လည်း ဤဗီဇပြောင်းလဲမှုကြောင့် ၎င်းတို့သည် သွေးတွင်း ဟေမိုဂလိုဘင် (Hemoglobin) ပမာဏကို ပုံမှန်အတိုင်း ထိန်းညှိပေးကာ ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးမရှိဘဲ ကျန်းမာစွာ အသက်ရှူ ရှင်သန်နိုင်သည်။<ref name="Yi2010">Yi, X., et al. (2010). "Sequencing of 50 human exomes reveals adaptation to high altitude". ''Science'', 329(5987), 75-78.</ref> သုတေသနများအရ ဤ EPAS1 ဗီဇသည် လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်းသောင်းချီက မျိုးသုဉ်းသွားခဲ့သည့် ရှေးဟောင်းလူသားမျိုးနွယ်စု '''ဒနီဆိုဗန် (Denisovans)''' ထံမှ သွေးနှောမှုမှတစ်ဆင့် ဆင်းသက်ရရှိခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>Huerta-Sánchez, E., et al. (2014). "Altitude adaptation in Tibetans caused by introgression of Denisovan-like DNA". ''Nature'', 512(7513), 194-197.</ref> MTHFR (အအေးဒဏ်နှင့် ခရမ်းလွန်ရောင်ခြည်ဒဏ်ခံဗီဇ)မှာ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုများတွင် ဖောလစ်အက်ဆစ် (Folic Acid) စုပ်ယူမှုနှင့် ဆဲလ်ဒီအန်အေ ပြုပြင်ခြင်းကို အားပေးသည့် MTHFR ဗီဇပြောင်းလဲမှုများ ထင်ရှားသည်။ ယင်းသည် တောင်မြင့်ဒေသများရှိ ပြင်းထန်သော နေရောင်ခြည် (UV Radiation) ဒဏ်ကြောင့် အရေပြားကင်ဆာ မဖြစ်ပွားအောင် ကာကွယ်ပေးသလို၊ ခန္ဓာကိုယ်၏ ဇီဝကမ္မဖြစ်စဉ်ကို မြှင့်တင်ပေးခြင်းဖြင့် အအေးဒဏ်ကို အလွယ်တကူ ခံနိုင်ရည်ရှိစေသည်။<ref>Yang, J., et al. (2017). "High-altitude adaptation of Tibetan MTHFR gene polymorphisms". ''Scientific Reports''.</ref> စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာနှင့် အာရုံကြောဆိုင်ရာ မျိုးဗီဇပြောင်းလဲမှုများ တွင်ဦးနှောက်ဖွံ့ဖြိုးမှုနှင့် စိတ်ဖိစီးမှုဒဏ်ခံဗီဇ (Neuro-Psychological Genes)သည် မကြာသေးမီက ပြုလုပ်ခဲ့သော မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ သုတေသနများအရ တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများ၏ သွေးလိုင်းတွင် ဦးနှောက်နှင့် အာရုံကြော ဆဲလ်များအကြား ဆက်သွယ်မှုကို အားကောင်းစေသည့် ဗီဇအပြောင်းအလဲအချို့ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် ဆိုးရွားပြင်းထန်သော ပတ်ဝန်းကျင်အခြေအနေများအောက်တွင် စိတ်ဓာတ်ကျဆင်းမှုနှင့် တုန်လှုပ်ခြောက်ခြားမှု (Anxiety and Depression) ကို ထိန်းချုပ်ပေးသည့် Neurotransmitter စနစ်ဆိုင်ရာ ဗီဇအပြောင်းအလဲများ ပါဝင်သည်။<ref>Zheng, W., et al. (2023). "Genome-wide evolutionary analysis reveals neurological and psychological adaptations in high-altitude populations". ''Molecular Biology and Evolution''.</ref> ဤအာရုံကြောဆိုင်ရာ ဗီဇပြောင်းလဲမှုများသည် ၎င်းတို့အား သဘာဝဘေးအန္တရာယ်များနှင့် ဖိအားဒဏ်များကို ရင်ဆိုင်ရာတွင် စိတ်ဓာတ်ကြံ့ခိုင်မှု (Mental Resilience) ကောင်းမွန်စေပြီး၊ ပတ်ဝန်းကျင်သစ်တွင် အလျင်အမြန် အသားကျ လိုက်လျောညီထွေဖြစ်နိုင်စွမ်း (Strategic Autonomy) ရှိသော အုပ်စုများအဖြစ် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ စရိုက်လက္ခဏာကို ပုံဖော်ပေးခဲ့သည်ဟု ယူဆကြသည်။<ref>Kutanan, W., et al. (2021). "The genetic and psychological matrix of Tibeto-Burman populations". ''Human Genetics''.</ref> == သဒ္ဒါအသုံးပြုပုံ == တိဗက်-ဗမာစကားများတွင် သဒ္ဒါပုံစံများသည် အခြား အာရှဘာသာများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ကြည့်သော်လည်း ထူးခြားမှုရှိသည်။ အများအားဖြင့် SOV (ကတ္တား–ကံ–ကြိယာ) စာကြောင်းဖွဲ့စည်းပုံကို အသုံးပြုကြသည်။ဥပမာ “ငါသူ့ကိုပြောတယ်” ဟူသောစာကြောင်းတွင် “ငါ”သည် ကတ္တားဖြစ်ပြီး “သူ”သည်ကံဖြစ်သည် “ပြောတယ်၊ပြောသည်”သည် ကြိယာဖြစ်သည်။ <ref>Bradley (1997); Matisoff (2003); Thurgood & LaPolla (2003)</ref> ဥပမာ အားဖြင့်မြန်မာဘာသာစကားတွင် "ငါ သစ်သီး စားတယ်။"၊ တိဗက်ဘာသာတွင် "Nga za za yin" (ငါ သစ်သီး စားသည်) ။ နာဂဘာသာများတွင်လည်း သဘောတူပုံစံတူသည်။ မြန်မာ – "ငါ၏ စာအုပ်"။ တိဗက် – "Nga’i deb" (ငါ၏ စာအုပ်)။ ကချင် – "Nga ai kaw" (ငါ၏ စာအုပ်)။ ==တိဗက်-ဗမာ အုပ်စုဝင်များ== [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် မိသားစု]]၏ အဓိက ဌာနခွဲတစ်ခုဖြစ်သော တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများကို အောက်ပါအတိုင်း အုပ်စုခွဲခြားနိုင်သည် - === အဓိက ဘာသာစကားအုပ်စုများ === * '''တိဗက်အုပ်စု (Tibetic):''' ** [[တိဗက်ဘာသာစကား]] (Amdo, Kham, Ü-Tsang) ** [[ဒရွန်ခါဘာသာစကား|Dzongkha]] (ဘူတန်နိုင်ငံသုံး) ** ဆစ်ခ်ကင်း (Sikkimese) နှင့် ရှဲပါ့ (Sherpa) * '''လိုလို-ဗမာအုပ်စု (Lolo-Burmese):''' ** [[ဗမာဘာသာစကား]] နှင့် ဗမာနွယ်ဝင်များ (အာချန်/မိုင်းသာ၊ လော်ဝေါ် သို့မဟုတ် မရူ) ** [[ယီဘာသာစကား|လိုလို (ယီ)]]၊ လီဆူ၊ နရှီး၊ အာခါ * '''ကရင်အုပ်စု (Karenic):''' ** [[စကောကရင်ဘာသာစကား|စကောကရင်]]၊ [[ပိုးကရင်ဘာသာစကား|ပိုးကရင်]] ** [[ကယားဘာသာစကား|ကယား (ကရင်နီ)]]၊ [[ပအိုဝ်းဘာသာစကား|ပအိုဝ်း]]၊ ကယန်း * '''ချင်း-ကူကီး-နာဂအုပ်စု (Kuki-Chin-Naga):''' ** [[ချင်းဘာသာစကား|ချင်း]] (တီးတိန်၊ ဟားခါး စသည်)၊ ကူကီး၊ ဇိုမီး ** [[နာဂဘာသာစကား|နာဂများ]] ** ကသည်း (Meitei) * '''ဆယ်လ်အုပ်စု (Sal):''' ** [[ဂျိန်းဖောဘာသာစကား|ဂျိန်းဖော (ကချင်)]] ** ဇိုင်ဝါး နှင့် လာချိဒ် (ယခင်က လိုလို-ဗမာအုပ်စုဟု သတ်မှတ်ခဲ့သည်) ** [[Luish အုပ်စု]]: သက်၊ ကတူး၊ Andro-Sengmai * '''နုံအုပ်စု (Nungish):''' ** [[ရဝမ်ဘာသာစကား|ရဝမ်]]၊ ထရုံ * '''Qiangic အုပ်စု:''' ** Qiang၊ Pumi၊ Muya၊ Ersu (စီချွမ်ကုန်းမြင့်ဒေသသုံး) * '''Tani အုပ်စု:''' ** Galo, Apatani, Nyishi (အာရုဏာချာပရာဒေ့ရှ်ပြည်နယ်သုံး) * '''အခြား ဟိမဝန္တာဒေသစုများ:''' ** '''Bodic အုပ်စု:''' Tamang, Gurung, Magar, Thakali ** '''Kiranti အုပ်စု:''' Rai များ (Bantawa, Chamling စသည်)၊ Limbu ** '''Newaric:''' Newar (Nepal Bhasa), Baram ** '''အခြား:''' Lepcha, Dhimalic, Dhambojiya == ပြောဆိုသူဦးရေနှင့် အခြေအနေ == [[File:Lenguas tibeto-birmanas.png|thumb|right|300px|တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားများ ပြန့်နှံ့တည်ရှိပုံပြမြေပုံ]] "တိဗက်-ဗမာ" ဟူသော အမည်သည် ဤအုပ်စုအတွင်း ပြောဆိုသူ အများဆုံးဖြစ်သည့် ဗမာနှင့် တိဗက်ဘာသာစကားနှစ်ခုကို အစွဲပြု၍ မှည့်ခေါ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" ! ဘာသာစကား !! ပြောဆိုသူဦးရေ (ခန့်မှန်းခြေ) !! အဓိကတည်နေရာ |- | [[ဗမာဘာသာစကား]] || ၃၅ သန်းကျော် || [[မြန်မာနိုင်ငံ]] |- | [[ယီဘာသာစကား|လိုလို (ယီ)]] || ၁၀ သန်းခန့် || တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်း |- | [[တိဗက်ဘာသာစကား]] || ၈ သန်းကျော် || တိဗက်ကုန်းမြင့်ဒေသ |- | အခြားဘာသာစကားများ || ၈ သန်းခန့် || ဟိမဝန္တာနှင့် အရှေ့တောင်အာရှ |- | '''စုစုပေါင်း''' || '''၆၁ သန်းခန့်''' || |} တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကား ပြောဆိုသူ စုစုပေါင်း ၆၁ သန်းနီးပါး ရှိသည့်အနက် [[ဗမာဘာသာစကား]] ပြောဆိုသူအရေအတွက်သည် ၅၀ ရာခိုင်နှုန်းကျော်ဖြင့် အများဆုံး ဖြစ်သည်။ အခြားသော ဘာသာစကား အများစုမှာ လူနည်းစု အဖွဲ့အစည်းငယ်များအဖြစ်သာ တည်ရှိကြသည်။ == သမိုင်း == 18 ရာစုအတွင်းတွင် ကျယ်ပြန့်သော စာပေထုံးတမ်းစဉ်လာများရှိသည့် ဘာသာစကားနှစ်ခု ဖြစ်သည့် တိဗက်နှင့် ဗမာအကြား တူညီသည်ကို ပညာရှင်အများအပြား သတိပြုမိခဲ့ကြသည်။နောက်ရာစုနှစ်များတွင် Brian Houghton Hodgson သည် ဟိမဝန္တာတောင်တန်းများနှင့် အိန္ဒိယအရှေ့မြောက်ဘက်ရှိ ဘာသာစကားများအကြောင်း အချက်အလက်များစွာကို စုဆောင်းခဲ့ပြီး လေ့လာခဲ့ရာ အများစုမှာ တိဗက်နှင့် ဗမာ ဘာသာစကား တို့နှင့် ဆက်စပ်မှုများရှိကြောင်း သတိပြုမိလာခဲ့သည်။ {{Sfnp|Hodgson|1853}}အချို့သော အရှေ့တောင်အာရှကုန်းမြင့်နှင့် တရုတ်နိုင်ငံအနောက်တောင်ပိုင်းရှိ ဆက်စပ်ဘာသာစကားများကို ဖော်ထုတ်နိုင်ခဲ့သည်။"တိဗက်-ဗမာ" ဟူသောအမည်ကို 1856 ခုနှစ်တွင် ပညာရှင် James Logan မှ ပထမဆုံးအသုံးပြုခဲ့ပြီး၊ကရင်ဘာသာစကားများကိုလည်းထိုအဖွဲ့တွင်ထည့်သွင်းခဲ့သည်။ {{Sfnp|Logan|1856}} {{Sfnp|Logan|1858}}Charles Forbes က မိသားစုသည် Max Muller 's Turanian ၏ Gangetic နှင့် Lohitic အကိုင်းအခက်များကို ပေါင်းစည်းခြင်းအဖြစ် ရှုမြင်သုံးသပ်ခဲ့ပြီး ဆီးမိုက် ၊ "အာရီယန်" ( [[အင်ဒို-ဥရောပနွယ် ဘာသာစကားများ|အင်ဒို-ဥရောပ]] ) နှင့် တရုတ်ဘာသာစကားများမှလွဲ၍ Eurasian ဘာသာစကားများအားလုံးပါဝင်သော ဧရာမမိသားစုကြီးဖြစ်သည်။ {{Sfnp|Forbes|1878}}''အိန္ဒိယဘာသာဗေဒစစ်တမ်း'' ၏ တတိယမြောက်အတွဲကို ဗြိတိသျှအိန္ဒိယ၏ တိဘက်-ဗမာဘာသာစကားများ အကြောင်းရှင်းလင်းထားသည်။ ဂျာမန်လူမျိုး ဘာသာဗေဒပညာရှင်၊ သမိုင်းပညာရှင်၊ လူမျိုးရေးဆရာ Julius Klaproth က ဗမာ၊ တိဗက်နှင့် တရုတ်အားလုံးတွင် တူညီသော အခြေခံ [[ဝေါဟာရ|ဝေါဟာရများကို]] မျှဝေကြသည်၊ သို့သော် [[ထိုင်းဘာသာစကား|ထိုင်း]] ၊ [[မွန်ဘာသာစကား|မွန်]] နှင့် [[ဗီယက်နမ်ဘာသာစကား|ဗီယက်နမ်တို့]] သည် အတော်လေး ကွဲပြားကြောင်း ၁၈၂၃ ခုနှစ်တွင် မှတ်ချက်ချခဲ့သည်။ {{Sfnp|van Driem|2001}}1883 ခုနှစ်တွင် Ernst Kuhn နှင့် 1896 ခုနှစ် ဂျာမန် ဘာသာဗေဒပညာရှင် August Conrady အပါအဝင် စာရေးဆရာအများအပြားသည် တိဗက်-ဗမာ နှင့် ထိုင်းတရုတ် ဟူ၍ ကိုင်းဆက်နှစ်ခုပါရှိသော "အင်ဒို-ချိုင်းနား" ဘာသာစကားမိသားစုကို ဖော်ပြခဲ့သည်။ {{Sfnp|van Driem|2001}}[[တိုင်ဘာသာစကားများ|တိုင် ဘာသာစကားများကို]] တရုတ်နှင့် မျှဝေထားသော ဝေါဟာရနှင့် typological features များကို အခြေခံ၍ ထည့်သွင်းထားခဲ့ပြီးJean Przyluski သည် ''Sino-Tibétain'' (Sino-Tibetan) ဟူသော ဝေါဟာရကို Antoine Meillet နှင့် Marcel Cohen 's ''Les Langues du Monde'' တွင် 1924 ခုနှစ်တွင် အဖွဲ့၏အခန်းခေါင်းစဉ်အဖြစ် မိတ်ဆက်ပေးခဲ့သည်။ {{Sfnp|Sapir|1925}} ဒုတိယကမ္ဘာစစ်နောက်ပိုင်း အနောက်တိုင်းအကောင့်အများစုတွင် တိုင် ဘာသာစကားများကို တရုတ်-တိဗက်ဘာသာစကားများ တွင်မထည့်သွင်းကြတော့သော်လည်း တရုတ်ဘာသာဗေဒပညာရှင်အများအပြားက ၎င်းတို့ကို ထည့်သွင်းထားဆဲဖြစ်သည်။၁၉၇၇ခုနှစ် တွင် Li Fang-Kuei နှင့် Laurent Sagart တို့က တိုင်ဘာသာစကားများ နှင့် တရုတ်-တိဗက်ဘာသာစကားများ အကြား၌ regular sound correspondences မရှိကြောင်း ပြသသည်။၁၉၉၀ကျော်ခုနှစ်များတွင် တိုင်နှင့် တရုတ်စကားအကြား အခြေခံဝေါဟာရတူညီမှုများ မရှိကြောင်း၊ ဝေါဟာရတူမှုများသည် “loanwords” ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြထားသည်။<ref>{{Cite web|url=http://www.ethnologue.com/show_family.asp?subid=818-16|title=Ethnologue Tai–Kadai family tree}}</ref>တိဗက်-ဗမာ နှင့် တရုတ်တို့ကြား ဆက်စပ်မှုကို ယခုအခါ ဘာသာဗေဒ ပညာရှင် အများစု က Roy Andrew Miller နှင့် Christopher Beckwith ကဲ့သို့သော လက်ခံထားသည်။ {{Sfnp|Miller|1974}} {{Sfnp|Beckwith|1996}} {{Sfnp|Beckwith|2002}}မကြာသေးမီက အငြင်းပွားမှုများသည် တရုတ်-တိဗက်ကို တရုတ်နှင့် တိဗက်-ဗမာ အုပ်စုခွဲများအဖြစ် အဆိုပြုထားခြင်းကြောင့်ဖြစ်သည်။ဒီခွဲခြားမှုစနစ်ဟာ Kuhn နဲ့ Conrady တို့က ပထမဦးဆုံးတင်ပြခဲ့တာဖြစ်ပြီး၊ နောက်ပိုင်းမှာလည်း Paul Benedict (1972) နဲ့ James Matisoff တို့က ထပ်မံကျယ်ပြန့်အောင်တိုက်ပွဲလုပ်ခဲ့ပေမဲ့ “Tibeto-Burman” ဆိုတဲ့အုပ်စုသည် သီးသန့်အုပ်စု တစ်ခုဖြစ်တယ်ဆိုတာကို သက်သေပြနိုင်ဖူးသေးတာ မရှိပါ။ {{Sfnp|Handel|2008}} == ခြုံငုံသုံးသပ်ချက် == တိဗက်-ဗမာဘာသာစကား အများစုသည် သွားလာရန်ခက်ခဲသော တောင်တန်းဒေသများတွင် ပြောဆိုကြသောကြောင့် ထိုဘာသာစကားများကို လေ့လာရာတွင် အခက်အခဲများရှိခဲ့သည်။ ထိုဘာသာစကားအများစုသည် အရေးအသားစနစ်မရှိကြသေးပါ။အခြားဘာသာစကားများနှင့်တိကျသောဆက်နွယ်မှုကို ဆုံးဖြတ်ရန်ထက် တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားကို ယေဘူယျအားဖြင့် ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူသည်။ {{Sfnp|Handel|2008}}ဘာသာစကား အုပ်စုခွဲ ဒါဇင်ပေါင်းများစွာရှိပြီး ပြောဆိုသူသန်းပေါင်းများစွာရှိသောလည်း အချို့သော တိဗက်-ဗမာအုပ်စုဝင်ဘာသာစကားများသည် ပျောက်ကွယ်သွားမည့် အန္တရာယ်နှင့်ရင်ဆိုင်ရမှုများရှိသည် {{Sfnp|van Driem|2011a}}။ဤအုပ်စုခွဲများကို ဤနေရာတွင် ပထဝီဝင်အနေအထားအရ စစ်တမ်းကောက်ယူထားပါသည်။ === အရှေ့တောင်အာရှနှင့် တရုတ်နိုင်ငံ အနောက်တောင်ပိုင်း === [[File:Ethnolinguistic_map_of_Burma_1972_en.svg|right|thumb|[[မြန်မာနိုင်ငံ|မြန်မာ]] နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကား မိသားစုများ]] တိဗက်-ဗမာဘာသာစကား၏ တောင်ဘက်အကျဆုံးအုပ်စုဖြစ်သော [[ကရင်နွယ်ဘာသာစကားများ|ကရင်ဘာသာစကား]]များကို မြန်မာ-ထိုင်းနယ်စပ် နှစ်ဖက်စလုံးတွင် လူသုံးသန်း နီးပါးပြောဆိုကြသည်။ ကရင်ဘာသာစကားသည် [[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ]] နှင့် [[ဩစထြိုအေးရှားတစ် ဘာသာစကားများ]] နှင့် ထိတွေ့မှုကြောင့် ရည်ညွှန်းထားသည့် ကတ္တား-ကြိယာ-ကံ စကားလုံးအစီအစဉ်ရှိခြင်းတွင် အခြားတိဗက်-ဗမာဘာသာစကားများ (Bai မှလွဲ၍) နှင့် ကွဲပြားသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားအုပ်စု၏ အကျယ်ပြန့်ဆုံးသော ဘာသာစကားမှာ [[မြန်မာဘာသာစကား|ဗမာ]] ဘာသာစကားဖြစ်ပြီး မြန်မာနိုင်ငံ၏တရားဝင်ရုံးသုံးဘာသာစကားအဖြစ် စံသတ်မှတ်ကာ မြန်မာဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုသူပေါင်း ၃၂ သန်းကျော်ရှိပြီး ၁၂ ရာစုအစောပိုင်းကတည်းက စာပေအစဉ်အလာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဗမာဘာသာစကားသည် မြန်မာနှင့် ထိုင်း၊ လာအို၊ ဗီယက်နမ်၊ နှင့် [[တရုတ် အနောက်တောင်ပိုင်း|အနောက်တောင်တရုတ်]] ကုန်းမြင့်တို့တွင် ဘာသာစကား ၁၀၀ ခန့် ပြောဆိုသော ဘာသာစကား 100 ခန့် ပါဝင်သည့် [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာအုပ်စု]]တွင်ပါဝင်ပြီး အပြင်းအထန်လေ့လာပြီး ကောင်းစွာသတ်မှတ်ထားသော အုပ်စုတစ်ခုဖြစ်သည် ။ အဓိကဘာသာစကားများတွင် [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ]] ပါဝင်ပြီး အနောက်ဘက် [[စီချွမ်]] နှင့် [[ယူနန်ပြည်နယ်|ယူနန်]] မြောက်ပိုင်းတွင် ပြောဆိုသူ နှစ်သန်း၊ အာခါဘာသာစကား နှင့် ဟာနီဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး ယူနန်တောင်ပိုင်း၊ မြန်မာအရှေ့ပိုင်း၊ လာအိုနှင့် ဗီယက်နမ်နိုင်ငံတို့တွင် ပြောဆိုသူ နှစ်သန်းနှင့် ယူနန်၊ မြန်မာမြောက်ပိုင်းနှင့် ထိုင်းနိုင်ငံမြောက်ပိုင်းရှိ [[လီဆူဘာသာစကား|လီဆူ]] နှင့် လားဟူ တို့ဖြစ်သည်။ လိုလို အုပ်စုခွဲရှိ ဘာသာစကားအားလုံးသည် ဩစထြိုအေးရှားတစ်ဘာသာစကား၏ လွှမ်းမိုးမှုကို သိသိသာသာပြသသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}}၁ ရာစုတွင် တရုတ်အက္ခရာဖြင့် ရေးထားသော [[ပိုင်လင်ဘာသာစကား|ပါလန်]] သီချင်းများသည် လိုလို-ဗမာဘာသာစကားမှ စကားလုံးများကို မှတ်တမ်းတင်ထားပုံရပြီး တရုတ်အစီအစဉ်ဖြင့် စီစဉ်သည်။ {{Sfnp|Coblin|1979}} [[File:Ethnolinguistic map of China 1983.png|thumb|right|Language families of China, with Tibeto-Burman in orange{{efn|Source: United States Central Intelligence Agency, 1983. The map shows the distribution of ethnolinguistic groups according to the historical majority ethnic groups by region. Note this is different from the current distribution due to ongoing internal migration and assimilation.}}]] တရုတ်နိုင်ငံ အနောက်တောင်ပိုင်းရှိ တိဗက်-ဗမာ ဘာသာစကားများသည် ကာလကြာရှည်စွာ တရုတ်၏ လွှမ်းမိုးမှု ကြီးမားသောကြောင့် ဆက်နွယ်မှုကို ဆုံးဖြတ်ရန် ခက်ခဲစေသည်။ ယူနန်ပြည်နယ်တွင် စကားပြောသူတစ်သန်းဖြင့် ဘိုင်ဘာသာစကား သည် အငြင်းပွားဖွယ်ဖြစ်ပြီး အလုပ်သမားအချို့က တရုတ်ဘာသာစကားများ၏ ညီမ ဘာသာစကားဖြစ်သည်ဟု အကြံပြုကြသည်။ ယူနန်မြောက်ပိုင်းရှိ နာဇီဘာသာစကားကို လိုလို-ဗမာနွယ်ဘာသာစကားများ တွင် ထည့်သွင်းလေ့ရှိသော်လည်း အခြားပညာရှင်များက ၎င်းကို အမျိုးအစားခွဲခြားမထားဘဲ ထားလိုကြသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} စီချွမ်ပြည်နယ် အနောက်မြောက်ပိုင်းရှိ တောင်ကုန်းများသည် ရှေးဟောင်းအင်္ဂါရပ်များစွာကို ထိန်းသိမ်းထားသည့် [[ချန်းဘာသာစကားအုပ်စု|Qiangic]] နှင့် Rgyalrongic ဘာသာစကားအုပ်စုငယ်များနေထိုင်ရာ နေရာဖြစ်သည်။ တိဘက်-ဗမာဘာသာစကားများတွင် ဟူနန်၊ ဟူဘေး၊ ကွေ့ကျိုးနှင့် ချုံကင်းနယ်နိမိတ်ရှိ ဝူလင်တောင်တန်းများ တွင် ပြောဆိုသော Tujia သည် အရှေ့ဘက်အကျဆုံးဘာသာစကားဖြစ်သည်။ ပျူနှင့်တန်ဂွတ်ကဲ့သို့ သမိုင်းဝင်ဘာသာစကားနှစ်ခုကိုလည်း တိဗက်-ဗမာဟု ယူဆကြသော်လည်း တိကျသောဆက်နွယ်မှုမှာ မသေချာပါ။ ပထမရာစုနှစ်များက မြန်မာနိုင်ငံအလယ်ပိုင်းရှိ [[ပျူဘာသာစကား|ပျူဘာသာစကားကို]] ဂုပတ္တအက္ခရာ ပုံစံတစ်မျိုးဖြင့် ကမ္ပည်းစာများမှ လူသိများသည်။ ၁၂ ရာစု တရုတ်နိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းရှိ [[အနောက်ရှားနယ်|အနောက် Xia]] ၏ [[တန်ဂု ဘာသာစကား|တန်ဂွတ်ဘာသာစကားကို]] တရုတ် တန်ဂတ်အက္ခရာ ဖြင့် ရေးသားထားသော စာသားများစွာဖြင့် ထိန်းသိမ်းထားသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} === တိဗက်နှင့် တောင်အာရှ === [[File:South_Asian_Language_Families.png|right|thumb|လိမ္မော်ရောင်ဖြင့် တိဗက်-ဗမာနှင့် တောင်အာရှ ဘာသာစကား မိသားစုများ]] Baltistan ၊ Ladakh ၊ [[နီပေါနိုင်ငံ]] ၊ [[ဆစ်ကင်ပြည်နယ်]] နှင့် [[ဘူတန်နိုင်ငံ]] ရှိ တိဗက်ကုန်းပြင်မြင့် နှင့် အိမ်နီးချင်းဒေသများတွင် လူပေါင်း ရှစ်သန်းကျော်သည် တိဗက်ဘာသာစကား များစွာကို ဆက်စပ်ပြောဆိုကြသည်။ 8 ရာစုမှစတင်ခဲ့သော Classical Tibetan တွင် ကျယ်ပြောလှသော စာပေတစ်ခုအဖြစ်ရှိခဲ့သည်။ တိဗက်ဘာသာစကားများကို အများအားဖြင့် Bodish အုပ်စုအဖြစ် ဘူတန်နှင့် [[အရုဏာစလပဒေသပြည်နယ်|အရုဏာရှယ်ပါရာဒေ့ရှ်]] တို့၏ သေးငယ်သော အရှေ့ Bodish ဘာသာစကားများ ဖြင့် အုပ်စုဖွဲ့ထားသည်။ ဟိမဝန္တာတောင်ဘက် တောင်စောင်းများတွင်လည်း တိဗက်-ဗမာ ဘာသာစကား အများအပြားကို ပြောဆိုကြသည်။ဖော်ထုတ်နိုင်သော အရွယ်အစားကြီးမားသောအုပ်စုများမှာ [[ဟိမာစလပဒေသပြည်နယ်|ဟိမာရှယ်ပရာဒေ့ရှ်]] နှင့် နီပေါနိုင်ငံတို့၏ အနောက်ဟိမဝန္တာဘာသာစကားများ ၊ Tamang တစ်သန်းရှိသော ဘာသာစကားများအပါအဝင် အနောက်နီပေါ၏ Tamangic ဘာသာစကားများ နှင့် နီပေါအရှေ့ပိုင်း Kiranti ဘာသာစကားများ ဖြစ်သည်။ကျန်အုပ်စုများသည် သေးငယ်ပြီး သီးခြားခွဲထားမှုများရှိသည်။နီပေါအလယ်ပိုင်းရှိ နေဝါရီ ဘာသာစကား (Nepal Bhasa) တွင် 12 ရာစုမှ စတင်ခဲ့သော စပီကာနှင့် စာပေပေါင်း တစ်သန်းရှိပြီး လူတစ်သန်းနီးပါးသည် Magaric ဘာသာစကားများကို ပြောဆိုကြသော်လည်း ကျန်ဘာသာစကားများမှာ သေးငယ်သော စကားပြောအသိုင်းအဝိုင်းများရှိသည်။နီပေါရှိ အခြားအထီးကျန်များနှင့် အုပ်စုငယ်များမှာ Dura ၊ Raji-Raute ၊ Chepangic နှင့် Dhimalish တို့ဖြစ်သည်။Lepcha ကို နီပေါအရှေ့ပိုင်းမှ ဘူတန်အနောက်ဘက်အထိ ဒေသတစ်ခုတွင် ပြောဆိုကြသည်။ {{Sfnp|van Driem|2007}}ဘူတန်၏ဘာသာစကားအများစုမှာ Bodish ဖြစ်သော်လည်း၊ 'Ole ("Black Mountain Monpa")၊ Lhokpu နှင့် Gongduk နှင့် Tshangla ၏ပို၍ကျယ်ပြောသောအသိုက်အဝန်းကြီးသုံးခုလည်းရှိသည်။ {{Sfnp|van Driem|2011a}} တနိုင်းဘာသာစကားများ ကို အရုဏာရှယ်ပရာဒေ့ရှ်ပြည်နယ် ၏ တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားအများစုနှင့် တိဗက်၏ ကပ်လျက်ဒေသများ ပြောဆိုကြသည်။ {{Sfnp|Burling|2003}}အရုဏာရှယ်ပရာဒေ့ရှ်ပြည်နယ် ၏ ကျန်ရှိသော ဘာသာစကားများသည် Siangic ၊ Kho-Bwa (သို့မဟုတ် Kamengic)၊ Hruso ၊ Miju နှင့် Digaro ဘာသာစကားများ (သို့မဟုတ် Mishmic) အုပ်စုငယ်များမှ ကွဲပြားပါသည်။ {{Sfnp|Burling|2003}}ဤအုပ်စုများသည် တိဗက်-ဗမာ ဝေါဟာရအတော်လေးနည်းပါးကြပြီး၊ Bench နှင့် Post တို့သည် တရုတ်-တိဗက်တွင် ၎င်းတို့၏ပါဝင်မှုကို အငြင်းပွားကြသည်။ {{Sfnp|Blench|Post|2011}} ဘာသာစကားမျိုးစုံနှင့် အုပ်စုခွဲများကို မြန်မာနိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းမှ အိန္ဒိယနိုင်ငံ အရှေ့မြောက်ဘက်အထိ ကုန်းမြင့်များတွင် တွေ့ရှိရသည်။ မြန်မာနိုင်ငံမြောက်ပိုင်းသည် [[နမ်းဘာသာစကားအနွယ်များ|နုံဘာသာစကားများ]] အုပ်စုငယ်အပြင် Jingpho-Luish ဘာသာစကားများဖြစ်သည့် Jingpho-Luish ဘာသာစကားများ [[ကချင်ဘာသာစကား|နေထိုင်ရာ]] နေရာဖြစ်သည်။Brahmaputran သို့မဟုတ် [[ဆယ်လ်ဘာသာစကားများ|Sal ဘာသာစကားများတွင်]] အနည်းဆုံး [[ဘိုရို-ဂါရို ဘာသာစကားများ|Boro-Garo]] နှင့် Konyak ဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး အိန္ဒိယပြည်နယ်များမှတဆင့် [[နာဂလန်ပြည်နယ်]] ၊ [[မေဃာလယပြည်နယ်]] နှင့် [[တြိပူရပြည်နယ်]] တို့ကို ဖြတ်၍ မြန်မာနိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းမှ ကျယ်ပြန့်သော ဒေသတွင် ပြောဆိုကြပြီး Jingpho-Luish အဖွဲ့တွင် ပါဝင်သည်ဟု ယူဆလေ့ရှိသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} {{Sfnp|Burling|2003}} [[နာဂလန်ပြည်နယ်|နာဂလန်း]] ၊ [[မဏိပူရပြည်နယ်|မဏိပူရ]] နှင့် မြန်မာနိုင်ငံအနောက်ဘက်ရှိ ကုန်းမြင့်ဒေသများသည် Ao ၊ Angami-Pochuri ၊ Tangkhulic နှင့် Zeme ဘာသာစကားအုပ်စုငယ်များအပြင် ကာဘီဘာသာစကား ဖြင့် နေထိုင်ကြသည်။ပြောဆိုသူ ၁.၄ သန်းရှိသော မဏိပူရပြည်နယ်၏ အဓိကဘာသာစကားဖြစ်သော [[ကသည်းဘာသာစကား]] သည် တစ်ခါတစ်ရံတွင် [[ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ|ကူကီးချင်းဘာသာစကား]] ၅၀ သို့မဟုတ် [[မီဇိုရမ်ပြည်နယ်]] နှင့် မြန်မာနိုင်ငံ [[ချင်းပြည်နယ်]] တို့တွင် ပြောဆိုနေကြပါသည်။ [[မြို(မရူစာ)ဘာသာစကား|မရူဘာသာစကားကို]] ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နှင့် မြန်မာကြား [[စစ်တကောင်းတောင်တန်းဒေသ|စစ်တကောင်းတောင်တန်းဒေသရှိ]] လူတစ်စုက ပြောဆိုကြသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} {{Sfnp|Burling|2003}} ==ကိုးကား== <references/> [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ]] [[Category:ဘာသာဗေဒ]] [[Category:ဘာသာစကား မိသားစုများ]] [[Category:ဘာသာစကား အမျိုးအစားများ]] lehgo0yp8wop59hmlk9ml0neva7feuj 1039038 1039014 2026-06-17T06:22:36Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1039038 wikitext text/x-wiki {{Short description|Group of the Sino-Tibetan language family}} {{Infobox language family |name = တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ |region = [[အရှေ့တောင်အာရှ]]၊ [[အရှေ့အာရှ]]၊ [[တောင်အာရှ]] |familycolor = Sino-Tibetan |protoname = ရှေးဦး တိဗက်-ဗမာ |iso5 = tbq |glotto = none |map = Lenguas tibeto-birmanas.png |mapcaption= တိဗက်-ဗမာနွယ်၏ ပင်မကိုင်းခွဲများ- {{col-begin}} {{col-3}} {{legend|#32CD32|[[တိဗက်ဘာသာစကားများ|တိဗက်နွယ်]]}} {{legend|#FFD700|[[ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ်]]}} {{legend|#FF0000|[[ကရင်နွယ်ဘာသာစကားများ|ကရင်နွယ်]]}} {{legend|#FF4500|[[ရွန်ဘာသာစကားများ|ရွန် (Rung)]]}} {{col-3}} {{legend|#8B4513|[[တာနီဘာသာစကားများ|တာနီ]]}} {{legend|#800000|[[ချန်နွယ် ဘာသာစကားများ|ချန်နွယ် (Qiang)]]}} {{legend|#0000FF|[[ဘိုရို-ဂါရို ဘာသာစကားများ|ဘိုရို-ဂါရို]]}} {{legend|#1E90FF|[[ကွန်ညပ်ဘာသာစကားများ|ကွန်ညပ် (Konyak)]]}} {{col-3}} {{legend|#9400D3|[[နာဂနွယ် ဘာသာစကားများ|နာဂ]]}} {{legend|#FF69B4|[[ကသည်းဘာသာစကား|ကသည်း]]}} {{legend|#FF1493|[[ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ|ကူကီး-ချင်း-မီဇို]]}} {{col-end}} }} '''တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ''' (Tibeto-Burman languages) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် မိသားစု]]ကြီးအတွင်း [[တရုတ်နွယ်ဘာသာစကားများ]] မပါဝင်သည့် ကျန်ရှိသော ဘာသာစကားအစုအဖွဲ့အားလုံးကို စုပေါင်းခေါ်ဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤအုပ်စုတွင် [[တိဘက်လူမျိုးများ|တိဗက်ဘာသာစကား]]၊ [[မြန်မာဘာသာစကား|ဗမာဘာသာစကား]] နှင့် [[နော့ဆူဘာသာစကား|ယီဘာသာစကား]] တို့ကဲ့သို့သော အဓိကဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး [[ဘူတန်နိုင်ငံ]] နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ]] တို့၏ တရားဝင် ရုံးသုံးဘာသာစကားများသည်လည်း ဤအုပ်စုမှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ <ref name="Thurgood2003">Thurgood, G., & LaPolla, R. J. (2003). ''The Sino-Tibetan Languages''. Routledge.</ref> မိသားစုဝင် ဘာသာစကား အမျိုးကွဲပေါင်း ၄၀၀ ကျော်သည် အရှေ့အာရှ၊ တောင်အာရှ နှင့် အရှေ့တောင်အာရှရှိ ကုန်းမြင့်ဒေသများအပြင် မြန်မာနိုင်ငံ၏ မြေပြန့်လွင်ပြင်များတွင်ပါ ကျယ်ပြန့်စွာ ပြောဆိုကြသည်။ <ref name="Zhang2020">Zhang, H., et al. (2020). "Phylogenetic evidence for the origin and expansion of Sino-Tibetan languages". ''Nature'', 583(7817).</ref> အစဉ်အလာအရ တရုတ်-တိဗက် မိသားစုကြီးကို တရုတ်နွယ် (Sinitic) နှင့် တိဗက်-ဗမာနွယ် (Tibeto-Burman) ဟူ၍ ပင်မကိုင်းခွဲကြီး နှစ်ခုအဖြစ် ခွဲခြားဖော်ပြလေ့ ရှိသော်လည်း၊ တရုတ်နွယ်မဟုတ်သော ဘာသာစကားများ၏ မူလအစနှင့် ပတ်သက်၍ ရှင်းလင်းတင်ပြထားခြင်း မရှိသေးသလို ဤသို့ ခွဲခြားဖော်ပြခြင်းကို လက်မခံသော သုတေသနပညာရှင် ဦးရေမှာလည်း ပိုမိုများပြားလာနေသည်။ <ref name="Sagart2019">Sagart, L., et al. (2019). "Dated language phylogenies shed light on the ancestry of Sino-Tibetan languages". ''PNAS'', 116(21).</ref>အထူးသဖြင့် မော်လီကျူး ဗီဇဗေဒဆိုင်ရာ လေ့လာချက်များအရ O3 (O2a2b1a1) DNA သည် တရုတ်-တိဗက်ဘာသာစကား ပြောဆိုသူများ၏ အဖမျိုးရိုးဗီဇတွင် အများဆုံး တွေ့ရှိရသည့် Haplogroup ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းသည် ရှေးဦးလူသားတို့၏ မူလရွှေ့ပြောင်းသွားလာမှုနှင့် အခြေချနေထိုင်မှု သမိုင်းကြောင်းကို ပြန်လည်ပုံဖော်ရာတွင် အဓိက အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လျက်ရှိသည်။ <ref name="Wang2021">Wang, C. C., et al. (2021). "Genomic insights into the formation of human populations in East Asia". ''Nature'', 591(7849).</ref> == အုပ်စုသတ်မှတ်မှု == တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစုသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် ပြောဆိုသူဦးရေ ဒုတိယအများဆုံး ဘာသာစကားအုပ်စုဖြစ်ပြီး ပညာရှင်များက ၎င်းတို့၏ မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ ဆက်နွှယ်မှုများကို ဆယ်စုနှစ်ပေါင်းများစွာ လေ့လာခဲ့ကြသည်။၁၉ ရာစုတွင် ဥရောပ ဘာသာဗေဒပညာရှင်များသည် အရှေ့တောင်အာရှ ဘာသာစကားများကို စတင်လေ့လာခဲ့ကြသည်။ ထိုစဉ်က ဘာသာစကားများကို ၎င်းတို့၏ '''ဖွဲ့စည်းပုံ (Structure)''' အပေါ် အခြေခံ၍ အုပ်စုဖွဲ့ခဲ့ကြသည်။ * '''Monosyllabic Theory:''' အစောပိုင်း ပညာရှင်များက စကားလုံး တစ်လုံးချင်း အသံထွက်သော (Monosyllabic) နှင့် အသံနိမ့်အသံမြင့် ရှိသော (Tonal) ဘာသာစကားများဖြစ်သည့် တရုတ်၊ ထိုင်း နှင့် ဗီယက်နမ် ဘာသာစကားများကို အုပ်စုတစ်ခုတည်းဟု မှားယွင်းစွာ ယူဆခဲ့ကြဖူးသည်။ ၁၉၂၀ ကျော်ကာလများတွင် ပြင်သစ်ပညာရှင် '''Jean Przyluski''' က "Sino-Tibetan" ဆိုသည့် အသုံးအနှုန်းကို စတင်သုံးစွဲခဲ့ပြီး ဤမိသားစုကို အဓိက အကိုင်းအခက် (၃) ခု ခွဲခြားခဲ့သည် - # '''Tibeto-Burman''' (တိဗက်-ဗမာ) # '''Chinese''' (တရုတ်) # '''Tai-Kadai''' (တိုင်-ကဒိုင်) - နောင်တွင် တိုင်''-''ကဒိုင်သည် သီးခြားမိသားစုဖြစ်ကြောင်း သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ ၁၉၄၀ ဝန်းကျင်တွင် ပညာရှင် '''Paul Benedict''' က "Sino-Tibetan Philology" စီမံကိန်းဖြင့် ပိုမိုစနစ်တကျ ခွဲခြားခဲ့သည်။ ၎င်း၏ အဓိက အောင်မြင်မှုမှာ - * '''တိုင်-ကဒိုင် (Tai-Kadai)''' နှင့် '''မြောင်-ယောင် (Hmong-Mien)''' ဘာသာစကားများသည် တရုတ်-တိဗက် မိသားစုဝင်များ မဟုတ်ကြောင်း ဖယ်ထုတ်နိုင်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ * ၎င်းက တရုတ်-တိဗက် မိသားစုကို '''တရုတ်(Chinese)''' နှင့် '''တိဗက်-ကရင်(Tibeto-Karen)''' ဟူ၍ အဓိက အကိုင်းကြီး နှစ်ခု ခွဲခြားခဲ့ပြီး၊ဤအုပ်စုအောက်တွင် ဗမာဘာသာစကားကိုထားရှိခဲ့သည်။ ခေတ်သစ် ဘာသာဗေဒတွင် '''James Matisoff''' က Sino-Tibetan Etymological Dictionary and Thesaurus (STEDT) စီမံကိန်းဖြင့် ရှေးဦးဘာသာစကား (Proto-Sino-Tibetan) ကို ပြန်လည်ဖော်ထုတ်ခဲ့ရာမှ - * တရုတ်ဘာသာစကား (Sinitic) နှင့် တိဗက်-ဗမာ (Tibeto-Burman) တို့သည် တူညီသော ဘိုးဘွားဘာသာစကားတစ်ခုတည်းမှ ဆင်းသက်လာကြောင်း ခိုင်မာစွာ သက်သေပြခဲ့သည်။ ယခုအခါ ပညာရှင်အချို့ (ဥပမာ- George van Driem) က "Sino-Tibetan" အမည်အစား '''"Trans-Himalayan"'''ဟု ခေါ်ဆိုရန် အဆိုပြုကြသည်။ ဤယူဆချက်အရ တရုတ်ဘာသာစကားသည် သီးခြားအကိုင်းတစ်ခုမဟုတ်ဘဲ တိဗက်-ဗမာ အကိုင်းအခက်များထဲမှ တစ်ခုသာဖြစ်သည်ဟု ယူဆကြသည်။ လက်ရှိတွင် အများစုက တရုတ်-တိဗက် မိသားစုကို အောက်ပါအတိုင်း အခြေခံခွဲခြားထားသည် - {| class="wikitable" | valign="top" |'''အုပ်စုအမည်''' | valign="top" |'''အဓိကဘာသာစကားများ''' |- | valign="top" |'''Sinitic (တရုတ်နွယ်)''' | valign="top" |မန်ဒရင်း၊ ကန်တုံ၊ ဝူ စသည့် တရုတ်ဘာသာစကားစုများ |- | valign="top" |'''Tibeto-Burman (တိဗက်-ဗမာ)''' | valign="top" |ဗမာ၊ တိဗက်၊ ကရင်၊ ကချင် (ဂျိန်းဖော)၊ လီဆူ၊ နာဂ စသည်ဖြင့် |} == စတင်ရာဒေသ == '''တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများ'''သည် တရုတ်–တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု ၏ ပင်မအခြေခံ အစိတ်အပိုင်းကြီးတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤလူမျိုးစုအဖွဲ့အစည်းအတွင်း၌ [[ဗမာလူမျိုး|မြန်မာ (ဗမာ)]]၊ [[တိဘက်လူမျိုးများ|တိဗက်]]၊ [[နာဂလူမျိုး|နာဂ]]၊ [[လီဆူလူမျိုး|လီဆူ]]၊ [[ကချင်လူမျိုး|ကချင်]] နှင့် [[ချင်းလူမျိုး|ချင်း]] လူမျိုးများအပြင် အခြားသော တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် ဘာသာစကားပြော တိုင်းရင်းသားလူမျိုးစုများစွာ ပါဝင်ကြသည်။ သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ သုတေသနပြုချက်များအရ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင်တို့၏ မူလအစပြုရာ မွေးရပ်မြေ သည် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ([[ယူနန်ပြည်နယ်]]၊ [[စီချွမ်|စီချွမ်ပြည်နယ်]])၊ [[တိဗက်|တိဘက်ကုန်းပြင်မြင့် မြောက်ပိုင်း]] နှင့် [[ဟိမဝန္တာ တောင်တန်း|ဟိမဝန္တာတောင်တန်းဒေသ]]များ ဖြစ်ကြောင်း အများစုက လက်ခံယူဆကြသည်။<ref>Van Driem, George (2001). ''Languages of the Himalayas: An Ethnolinguistic Handbook of the Greater Himalayan Region''. Leiden: Brill.</ref> ထိုဒေသများမှတစ်ဆင့် လူဦးရေရွှေ့ပြောင်းမှုများ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ အဆင့်ဆင့် ခွဲဖြာထွက်လာခဲ့ရာမှ ယနေ့ခေတ် မြန်မာနိုင်ငံ၊ တရုတ်နိုင်ငံအနောက်တောင်ပိုင်းနှင့် အိန္ဒိယနိုင်ငံ အရှေ့မြောက်ပိုင်းဒေသများအထိ ပျံ့နှံ့အခြေချလာခဲ့ကြခြင်း ဖြစ်သည်။ {{Multiple image | align = center | direction = horizontal | width = 250 | image1 = The origin and spread of the Sino-Tibetan language family.png | alt1 = Sagart et al. ၏ မြေပုံ | caption1 = Sagart et al. (၂၀၁၉) ၏ မြောက်တရုတ် (မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်း) မွေးရပ်မြေ သီအိုရီမြေပုံ{{sfnp|Sagart|Jacques|Lai|Ryder|2019|pp=10319–10320}} | image2 = Homeland and dispersal of the Sino-Tibetan languages (2).svg | alt2 = van Driem ၏ မြေပုံ | caption2 = Van Driem (၂၀၀၅) ၏ ဆီချွမ်/ဟိမဝန္တာအခြေပြု မွေးရပ်မြေ သီအိုရီမြေပုံ{{sfnp|van Driem|2005|pp=94–97}} | image3 = Homeland and dispersal of the Sino-Tibetan languages.svg | alt3 = Blench ၏ မြေပုံ | caption3 = Blench (၂၀၀၉) ၏ အိန္ဒိယအရှေ့မြောက်ပိုင်းအခြေပြု သီအိုရီမြေပုံ<ref>{{Cite web|last1=Blench|first1=Roger|last2=Post|first2=Mark|date=2010|title=NE Indian languages and the origin of Sino-Tibetan|url=https://www.rogerblench.info/Language/Sino-Tibetan/Blench%20ICSTLL42%20Chiang%20Mai%20paper.pdf|access-date=2021-10-28|website=rogerblench.info|page=20|archive-date=27 May 2025|archive-url=https://web.archive.org/web/20250527064203/https://www.rogerblench.info/Language/Sino-Tibetan/Blench%20ICSTLL42%20Chiang%20Mai%20paper.pdf|url-status=dead}}</ref> }} == မျိုးရိုးဗီဇ== မနုဿဗေဒဆိုင်ရာ မျိုးရိုးဗီဇစစ်ဆေးချက်များအရ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများတွင် အချို့သော Haplogroup များ ထင်ရှားစွာ တွေ့ရှိရသည်။ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်လာသော မျိုးရိုးဗီဇလိုင်း (Y-Chromosome DNA) တွင် အဓိကအကျဆုံးတွေ့ရသည့် '''Haplogroup O-M175''' သည် အရှေ့အာရှသားအများစုတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသော ဗီဇလိုင်းဖြစ်ပြီး တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများတွင်လည်း အမြင့်မားဆုံး ရာခိုင်နှုန်းဖြင့် တည်ရှိနေသည်။<ref>Karmin, Monika et al. (2015). "A recent bottleneck of Y chromosome diversity coincides with a global change in culture". ''Genome Research''.</ref> တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုများအကြား မျိုးရိုးဗီဇအရ တူညီစွာ ချိတ်ဆက်နေသော ဘုံ Haplogroup (Shared Haplogroups) များသည် ၎င်းတို့၏ သမိုင်းမတင်မီခေတ် ကနဦးအစပြုရာ တူညီမှုနှင့် လူမျိုးစုအချင်းချင်း ရောနှောဆက်နွှယ်ခဲ့ပုံများကို ထင်ဟပ်နေစေသည်။<ref>Su, Bing et al. (2000). "Y-Chromosome Evidence for a Northward Migration of Modern Humans into East Asia during the Last Ice Age". ''American Journal of Human Genetics''.</ref> တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုအားလုံးနီးပါးကို တူညီစွာ ချိတ်ဆက်ပေးထားသည့် အဓိက အကျဆုံးသော ဖခင်ဘက်မှ ဘုံဗီဇလိုင်းမှာ '''Haplogroup O-M117''' ဖြစ်သည်။ ဤဗီဇလိုင်းသည် တိဘက်မြင့်တန်းတွင် နေထိုင်ကြသော တိဘက်လူမျိုးများ၊ မြေပြန့်နှင့် တောင်တန်းဒေသများရှိ [[ဗမာလူမျိုး|ဗမာ]]၊ [[ကချင်လူမျိုး|ကချင်]]၊ [[ကရင်လူမျိုး|ကရင်]]၊ [[ယီလူမျိုး|ယီ]] နှင့် [[နာဂလူမျိုး|နာဂ]] လူမျိုးများအကြားတွင် သိသာထင်ရှားစွာ ဗဟိုပြု၍ တူညီစွာ တွေ့ရှိရသည်။<ref>Li, Hui et al. (2008). "Paternal Heritage of Discovery: Y-chromosomal evidence of Han-Tibetan divergence". ''Annals of Human Genetics''.</ref> ဤဘုံဗီဇ တည်ရှိနေမှုက တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် ဘာသာစကားပြော လူမျိုးများအားလုံးသည် သမိုင်းဦးခေတ်က ကျောက်ခေတ်သစ်လယ်ယာစိုက်ပျိုးရေး (အထူးသဖြင့် လူး၊ ဆတ် စိုက်ပျိုးမှု) တိုးတက်လာရာ မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်း သို့မဟုတ် တရုတ်ပြည်အနောက်တောင်ပိုင်းဒေသတွင် စုပေါင်းနေထိုင်ခဲ့ကြသည့် "ဘုံဘိုးဘွားလိုင်း" တစ်ခုတည်းမှ ဆင်းသက်ခွဲဖြာလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြနေသည်။ မိခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်လာသော ဗီဇလိုင်းတွင်လည်း တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင်တို့သည် Haplogroup M9a နှင့် G2a ဗီဇလိုင်းနှစ်ခုလုံးကိုတွေ့ရပြီ တိဘက်လူမျိုးများနှင့် မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းရှိ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုများ (ဥပမာ- ဗမာနှင့် ကချင်) အကြားတွင် တူညီစွာ ဖြန့်ကြက်တည်ရှိနေသော ဘုံမိခင်မျိုးရိုးလိုင်းများ ဖြစ်ကြသည်။<ref>Wen, Bo et al. (2004). "Genetic evidence supports the Kazakh and Tibeto-Burman connection". ''Molecular Biology and Evolution''.</ref> မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းရှိ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများသည် မြောက်ဘက် ကုန်းပြင်မြင့်တွင် နေထိုင်ဆဲဖြစ်သော တိဘက်လူမျိုးများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက အရှေ့တောင်အာရှ၏ မူလဗီဇများနှင့် ပိုမိုထိစပ်ချိတ်ဆက်နေသည်ကို တွေ့ရသည်။ ၎င်းမှာ တောင်ဘက်သို့ ရွှေ့ပြောင်းအခြေချလာသောအခါ ဒေသခံ မွန်-ခမာနွယ်ဝင်များ၊တိုင်-ရှမ်းများ နှင့် ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောရောယှက်ခဲ့ခြင်းကြောင့် ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းကို ၎င်းတို့၏ [[အော်တိုဆုမ်းမား DNA|အော်တိုဆုမ်းမား ဗီဇပုံစံများ]] (Autosomal DNA profiles) တွင် အထင်ရှားဆုံး တွေ့မြင်နိုင်သည်ဗျာ။<ref>Kutanan, Wibhu et al. (2018). "Asymmetric maternal and paternal genetic histories of Tibeto-Burman speaking groups". ''Scientific Reports''.</ref> တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများသည် ကမ္ဘာ့အခြေအနေ အခက်ခဲဆုံးသော ကုန်းမြင့်ဒေသများနှင့် ရာသီဥတုများတွင် ရေရှည်ရှင်သန်နိုင်ရန်အတွက် ထူးခြားဆန်းပြားသော ရုပ်ပိုင်းနှင့် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ မျိုးဗီဇပြောင်းလဲမှုများ (Genetic Adaptations) ကို ပိုင်ဆိုင်ထားကြသည်။<ref>Simonson, T. S., et al. (2010). "Genetic evidence for high-altitude adaptation in Tibetans". ''Science'', 329(5987), 72-75.</ref> EPAS1 နှင့် EGLN1 (အောက်စီဂျင်နည်းပါးမှု ဒဏ်ခံဗီဇ)များသည် တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် (အထူးသဖြင့် တိဘက်လူမျိုးများ) တွင် ထင်ရှားဆုံးတွေ့ရသည့် ဗီဇပြောင်းလဲမှု ဖြစ်သည်။ သာမန်လူသားများ အောက်စီဂျင်နည်းပါးသော အရပ်သို့ ရောက်ပါက သွေးခဲခြင်း၊ လေဖြတ်ခြင်းနှင့် နှလုံးရောဂါ ဖြစ်ပွားနိုင်သော်လည်း ဤဗီဇပြောင်းလဲမှုကြောင့် ၎င်းတို့သည် သွေးတွင်း ဟေမိုဂလိုဘင် (Hemoglobin) ပမာဏကို ပုံမှန်အတိုင်း ထိန်းညှိပေးကာ ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးမရှိဘဲ ကျန်းမာစွာ အသက်ရှူ ရှင်သန်နိုင်သည်။<ref name="Yi2010">Yi, X., et al. (2010). "Sequencing of 50 human exomes reveals adaptation to high altitude". ''Science'', 329(5987), 75-78.</ref> သုတေသနများအရ ဤ EPAS1 ဗီဇသည် လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်းသောင်းချီက မျိုးသုဉ်းသွားခဲ့သည့် ရှေးဟောင်းလူသားမျိုးနွယ်စု '''ဒနီဆိုဗန် (Denisovans)''' ထံမှ သွေးနှောမှုမှတစ်ဆင့် ဆင်းသက်ရရှိခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>Huerta-Sánchez, E., et al. (2014). "Altitude adaptation in Tibetans caused by introgression of Denisovan-like DNA". ''Nature'', 512(7513), 194-197.</ref> MTHFR (အအေးဒဏ်နှင့် ခရမ်းလွန်ရောင်ခြည်ဒဏ်ခံဗီဇ)မှာ တိဗက်–ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးစုများတွင် ဖောလစ်အက်ဆစ် (Folic Acid) စုပ်ယူမှုနှင့် ဆဲလ်ဒီအန်အေ ပြုပြင်ခြင်းကို အားပေးသည့် MTHFR ဗီဇပြောင်းလဲမှုများ ထင်ရှားသည်။ ယင်းသည် တောင်မြင့်ဒေသများရှိ ပြင်းထန်သော နေရောင်ခြည် (UV Radiation) ဒဏ်ကြောင့် အရေပြားကင်ဆာ မဖြစ်ပွားအောင် ကာကွယ်ပေးသလို၊ ခန္ဓာကိုယ်၏ ဇီဝကမ္မဖြစ်စဉ်ကို မြှင့်တင်ပေးခြင်းဖြင့် အအေးဒဏ်ကို အလွယ်တကူ ခံနိုင်ရည်ရှိစေသည်။<ref>Yang, J., et al. (2017). "High-altitude adaptation of Tibetan MTHFR gene polymorphisms". ''Scientific Reports''.</ref> စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာနှင့် အာရုံကြောဆိုင်ရာ မျိုးဗီဇပြောင်းလဲမှုများ တွင်ဦးနှောက်ဖွံ့ဖြိုးမှုနှင့် စိတ်ဖိစီးမှုဒဏ်ခံဗီဇ (Neuro-Psychological Genes)သည် မကြာသေးမီက ပြုလုပ်ခဲ့သော မျိုးရိုးဗီဇဆိုင်ရာ သုတေသနများအရ တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများ၏ သွေးလိုင်းတွင် ဦးနှောက်နှင့် အာရုံကြော ဆဲလ်များအကြား ဆက်သွယ်မှုကို အားကောင်းစေသည့် ဗီဇအပြောင်းအလဲအချို့ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် ဆိုးရွားပြင်းထန်သော ပတ်ဝန်းကျင်အခြေအနေများအောက်တွင် စိတ်ဓာတ်ကျဆင်းမှုနှင့် တုန်လှုပ်ခြောက်ခြားမှု (Anxiety and Depression) ကို ထိန်းချုပ်ပေးသည့် Neurotransmitter စနစ်ဆိုင်ရာ ဗီဇအပြောင်းအလဲများ ပါဝင်သည်။<ref>Zheng, W., et al. (2023). "Genome-wide evolutionary analysis reveals neurological and psychological adaptations in high-altitude populations". ''Molecular Biology and Evolution''.</ref> ဤအာရုံကြောဆိုင်ရာ ဗီဇပြောင်းလဲမှုများသည် ၎င်းတို့အား သဘာဝဘေးအန္တရာယ်များနှင့် ဖိအားဒဏ်များကို ရင်ဆိုင်ရာတွင် စိတ်ဓာတ်ကြံ့ခိုင်မှု (Mental Resilience) ကောင်းမွန်စေပြီး၊ ပတ်ဝန်းကျင်သစ်တွင် အလျင်အမြန် အသားကျ လိုက်လျောညီထွေဖြစ်နိုင်စွမ်း (Strategic Autonomy) ရှိသော အုပ်စုများအဖြစ် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ စရိုက်လက္ခဏာကို ပုံဖော်ပေးခဲ့သည်ဟု ယူဆကြသည်။<ref>Kutanan, W., et al. (2021). "The genetic and psychological matrix of Tibeto-Burman populations". ''Human Genetics''.</ref> == သဒ္ဒါအသုံးပြုပုံ == တိဗက်-ဗမာစကားများတွင် သဒ္ဒါပုံစံများသည် အခြား အာရှဘာသာများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ကြည့်သော်လည်း ထူးခြားမှုရှိသည်။ အများအားဖြင့် SOV (ကတ္တား–ကံ–ကြိယာ) စာကြောင်းဖွဲ့စည်းပုံကို အသုံးပြုကြသည်။ဥပမာ “ငါသူ့ကိုပြောတယ်” ဟူသောစာကြောင်းတွင် “ငါ”သည် ကတ္တားဖြစ်ပြီး “သူ”သည်ကံဖြစ်သည် “ပြောတယ်၊ပြောသည်”သည် ကြိယာဖြစ်သည်။ <ref>Bradley (1997); Matisoff (2003); Thurgood & LaPolla (2003)</ref> ဥပမာ အားဖြင့်မြန်မာဘာသာစကားတွင် "ငါ သစ်သီး စားတယ်။"၊ တိဗက်ဘာသာတွင် "Nga za za yin" (ငါ သစ်သီး စားသည်) ။ နာဂဘာသာများတွင်လည်း သဘောတူပုံစံတူသည်။ မြန်မာ – "ငါ၏ စာအုပ်"။ တိဗက် – "Nga’i deb" (ငါ၏ စာအုပ်)။ ကချင် – "Nga ai kaw" (ငါ၏ စာအုပ်)။ ==တိဗက်-ဗမာ အုပ်စုဝင်များ== [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် မိသားစု]]၏ အဓိက ဌာနခွဲတစ်ခုဖြစ်သော တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများကို အောက်ပါအတိုင်း အုပ်စုခွဲခြားနိုင်သည် - === အဓိက ဘာသာစကားအုပ်စုများ === * '''တိဗက်အုပ်စု (Tibetic):''' ** [[တိဗက်ဘာသာစကား]] (Amdo, Kham, Ü-Tsang) ** [[ဒရွန်ခါဘာသာစကား|Dzongkha]] (ဘူတန်နိုင်ငံသုံး) ** ဆစ်ခ်ကင်း (Sikkimese) နှင့် ရှဲပါ့ (Sherpa) * '''လိုလို-ဗမာအုပ်စု (Lolo-Burmese):''' ** [[ဗမာဘာသာစကား]] နှင့် ဗမာနွယ်ဝင်များ (အာချန်/မိုင်းသာ၊ လော်ဝေါ် သို့မဟုတ် မရူ) ** [[ယီဘာသာစကား|လိုလို (ယီ)]]၊ လီဆူ၊ နရှီး၊ အာခါ * '''ကရင်အုပ်စု (Karenic):''' ** [[စကောကရင်ဘာသာစကား|စကောကရင်]]၊ [[ပိုးကရင်ဘာသာစကား|ပိုးကရင်]] ** [[ကယားဘာသာစကား|ကယား (ကရင်နီ)]]၊ [[ပအိုဝ်းဘာသာစကား|ပအိုဝ်း]]၊ ကယန်း * '''ချင်း-ကူကီး-နာဂအုပ်စု (Kuki-Chin-Naga):''' ** [[ချင်းဘာသာစကား|ချင်း]] (တီးတိန်၊ ဟားခါး စသည်)၊ ကူကီး၊ ဇိုမီး ** [[နာဂဘာသာစကား|နာဂများ]] ** ကသည်း (Meitei) * '''ဆယ်လ်အုပ်စု (Sal):''' ** [[ဂျိန်းဖောဘာသာစကား|ဂျိန်းဖော (ကချင်)]] ** ဇိုင်ဝါး နှင့် လာချိဒ် (ယခင်က လိုလို-ဗမာအုပ်စုဟု သတ်မှတ်ခဲ့သည်) ** [[Luish အုပ်စု]]: သက်၊ ကတူး၊ Andro-Sengmai * '''နုံအုပ်စု (Nungish):''' ** [[ရဝမ်ဘာသာစကား|ရဝမ်]]၊ ထရုံ * '''Qiangic အုပ်စု:''' ** Qiang၊ Pumi၊ Muya၊ Ersu (စီချွမ်ကုန်းမြင့်ဒေသသုံး) * '''Tani အုပ်စု:''' ** Galo, Apatani, Nyishi (အာရုဏာချာပရာဒေ့ရှ်ပြည်နယ်သုံး) * '''အခြား ဟိမဝန္တာဒေသစုများ:''' ** '''Bodic အုပ်စု:''' Tamang, Gurung, Magar, Thakali ** '''Kiranti အုပ်စု:''' Rai များ (Bantawa, Chamling စသည်)၊ Limbu ** '''Newaric:''' Newar (Nepal Bhasa), Baram ** '''အခြား:''' Lepcha, Dhimalic, Dhambojiya == ပြောဆိုသူဦးရေနှင့် အခြေအနေ == [[File:Lenguas tibeto-birmanas.png|thumb|right|300px|တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားများ ပြန့်နှံ့တည်ရှိပုံပြမြေပုံ]] "တိဗက်-ဗမာ" ဟူသော အမည်သည် ဤအုပ်စုအတွင်း ပြောဆိုသူ အများဆုံးဖြစ်သည့် ဗမာနှင့် တိဗက်ဘာသာစကားနှစ်ခုကို အစွဲပြု၍ မှည့်ခေါ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" ! ဘာသာစကား !! ပြောဆိုသူဦးရေ (ခန့်မှန်းခြေ) !! အဓိကတည်နေရာ |- | [[ဗမာဘာသာစကား]] || ၃၅ သန်းကျော် || [[မြန်မာနိုင်ငံ]] |- | [[ယီဘာသာစကား|လိုလို (ယီ)]] || ၁၀ သန်းခန့် || တရုတ်ပြည်တောင်ပိုင်း |- | [[တိဗက်ဘာသာစကား]] || ၈ သန်းကျော် || တိဗက်ကုန်းမြင့်ဒေသ |- | အခြားဘာသာစကားများ || ၈ သန်းခန့် || ဟိမဝန္တာနှင့် အရှေ့တောင်အာရှ |- | '''စုစုပေါင်း''' || '''၆၁ သန်းခန့်''' || |} တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကား ပြောဆိုသူ စုစုပေါင်း ၆၁ သန်းနီးပါး ရှိသည့်အနက် [[ဗမာဘာသာစကား]] ပြောဆိုသူအရေအတွက်သည် ၅၀ ရာခိုင်နှုန်းကျော်ဖြင့် အများဆုံး ဖြစ်သည်။ အခြားသော ဘာသာစကား အများစုမှာ လူနည်းစု အဖွဲ့အစည်းငယ်များအဖြစ်သာ တည်ရှိကြသည်။ == သမိုင်း == 18 ရာစုအတွင်းတွင် ကျယ်ပြန့်သော စာပေထုံးတမ်းစဉ်လာများရှိသည့် ဘာသာစကားနှစ်ခု ဖြစ်သည့် တိဗက်နှင့် ဗမာအကြား တူညီသည်ကို ပညာရှင်အများအပြား သတိပြုမိခဲ့ကြသည်။နောက်ရာစုနှစ်များတွင် Brian Houghton Hodgson သည် ဟိမဝန္တာတောင်တန်းများနှင့် အိန္ဒိယအရှေ့မြောက်ဘက်ရှိ ဘာသာစကားများအကြောင်း အချက်အလက်များစွာကို စုဆောင်းခဲ့ပြီး လေ့လာခဲ့ရာ အများစုမှာ တိဗက်နှင့် ဗမာ ဘာသာစကား တို့နှင့် ဆက်စပ်မှုများရှိကြောင်း သတိပြုမိလာခဲ့သည်။ {{Sfnp|Hodgson|1853}}အချို့သော အရှေ့တောင်အာရှကုန်းမြင့်နှင့် တရုတ်နိုင်ငံအနောက်တောင်ပိုင်းရှိ ဆက်စပ်ဘာသာစကားများကို ဖော်ထုတ်နိုင်ခဲ့သည်။"တိဗက်-ဗမာ" ဟူသောအမည်ကို 1856 ခုနှစ်တွင် ပညာရှင် James Logan မှ ပထမဆုံးအသုံးပြုခဲ့ပြီး၊ကရင်ဘာသာစကားများကိုလည်းထိုအဖွဲ့တွင်ထည့်သွင်းခဲ့သည်။ {{Sfnp|Logan|1856}} {{Sfnp|Logan|1858}}Charles Forbes က မိသားစုသည် Max Muller 's Turanian ၏ Gangetic နှင့် Lohitic အကိုင်းအခက်များကို ပေါင်းစည်းခြင်းအဖြစ် ရှုမြင်သုံးသပ်ခဲ့ပြီး ဆီးမိုက် ၊ "အာရီယန်" ( [[အင်ဒို-ဥရောပနွယ် ဘာသာစကားများ|အင်ဒို-ဥရောပ]] ) နှင့် တရုတ်ဘာသာစကားများမှလွဲ၍ Eurasian ဘာသာစကားများအားလုံးပါဝင်သော ဧရာမမိသားစုကြီးဖြစ်သည်။ {{Sfnp|Forbes|1878}}''အိန္ဒိယဘာသာဗေဒစစ်တမ်း'' ၏ တတိယမြောက်အတွဲကို ဗြိတိသျှအိန္ဒိယ၏ တိဘက်-ဗမာဘာသာစကားများ အကြောင်းရှင်းလင်းထားသည်။ ဂျာမန်လူမျိုး ဘာသာဗေဒပညာရှင်၊ သမိုင်းပညာရှင်၊ လူမျိုးရေးဆရာ Julius Klaproth က ဗမာ၊ တိဗက်နှင့် တရုတ်အားလုံးတွင် တူညီသော အခြေခံ [[ဝေါဟာရ|ဝေါဟာရများကို]] မျှဝေကြသည်၊ သို့သော် [[ထိုင်းဘာသာစကား|ထိုင်း]] ၊ [[မွန်ဘာသာစကား|မွန်]] နှင့် [[ဗီယက်နမ်ဘာသာစကား|ဗီယက်နမ်တို့]] သည် အတော်လေး ကွဲပြားကြောင်း ၁၈၂၃ ခုနှစ်တွင် မှတ်ချက်ချခဲ့သည်။ {{Sfnp|van Driem|2001}}1883 ခုနှစ်တွင် Ernst Kuhn နှင့် 1896 ခုနှစ် ဂျာမန် ဘာသာဗေဒပညာရှင် August Conrady အပါအဝင် စာရေးဆရာအများအပြားသည် တိဗက်-ဗမာ နှင့် ထိုင်းတရုတ် ဟူ၍ ကိုင်းဆက်နှစ်ခုပါရှိသော "အင်ဒို-ချိုင်းနား" ဘာသာစကားမိသားစုကို ဖော်ပြခဲ့သည်။ {{Sfnp|van Driem|2001}}[[တိုင်ဘာသာစကားများ|တိုင် ဘာသာစကားများကို]] တရုတ်နှင့် မျှဝေထားသော ဝေါဟာရနှင့် typological features များကို အခြေခံ၍ ထည့်သွင်းထားခဲ့ပြီးJean Przyluski သည် ''Sino-Tibétain'' (Sino-Tibetan) ဟူသော ဝေါဟာရကို Antoine Meillet နှင့် Marcel Cohen 's ''Les Langues du Monde'' တွင် 1924 ခုနှစ်တွင် အဖွဲ့၏အခန်းခေါင်းစဉ်အဖြစ် မိတ်ဆက်ပေးခဲ့သည်။ {{Sfnp|Sapir|1925}} ဒုတိယကမ္ဘာစစ်နောက်ပိုင်း အနောက်တိုင်းအကောင့်အများစုတွင် တိုင် ဘာသာစကားများကို တရုတ်-တိဗက်ဘာသာစကားများ တွင်မထည့်သွင်းကြတော့သော်လည်း တရုတ်ဘာသာဗေဒပညာရှင်အများအပြားက ၎င်းတို့ကို ထည့်သွင်းထားဆဲဖြစ်သည်။၁၉၇၇ခုနှစ် တွင် Li Fang-Kuei နှင့် Laurent Sagart တို့က တိုင်ဘာသာစကားများ နှင့် တရုတ်-တိဗက်ဘာသာစကားများ အကြား၌ regular sound correspondences မရှိကြောင်း ပြသသည်။၁၉၉၀ကျော်ခုနှစ်များတွင် တိုင်နှင့် တရုတ်စကားအကြား အခြေခံဝေါဟာရတူညီမှုများ မရှိကြောင်း၊ ဝေါဟာရတူမှုများသည် “loanwords” ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြထားသည်။<ref>{{Cite web|url=http://www.ethnologue.com/show_family.asp?subid=818-16|title=Ethnologue Tai–Kadai family tree}}</ref>တိဗက်-ဗမာ နှင့် တရုတ်တို့ကြား ဆက်စပ်မှုကို ယခုအခါ ဘာသာဗေဒ ပညာရှင် အများစု က Roy Andrew Miller နှင့် Christopher Beckwith ကဲ့သို့သော လက်ခံထားသည်။ {{Sfnp|Miller|1974}} {{Sfnp|Beckwith|1996}} {{Sfnp|Beckwith|2002}}မကြာသေးမီက အငြင်းပွားမှုများသည် တရုတ်-တိဗက်ကို တရုတ်နှင့် တိဗက်-ဗမာ အုပ်စုခွဲများအဖြစ် အဆိုပြုထားခြင်းကြောင့်ဖြစ်သည်။ဒီခွဲခြားမှုစနစ်ဟာ Kuhn နဲ့ Conrady တို့က ပထမဦးဆုံးတင်ပြခဲ့တာဖြစ်ပြီး၊ နောက်ပိုင်းမှာလည်း Paul Benedict (1972) နဲ့ James Matisoff တို့က ထပ်မံကျယ်ပြန့်အောင်တိုက်ပွဲလုပ်ခဲ့ပေမဲ့ “Tibeto-Burman” ဆိုတဲ့အုပ်စုသည် သီးသန့်အုပ်စု တစ်ခုဖြစ်တယ်ဆိုတာကို သက်သေပြနိုင်ဖူးသေးတာ မရှိပါ။ {{Sfnp|Handel|2008}} == ခြုံငုံသုံးသပ်ချက် == တိဗက်-ဗမာဘာသာစကား အများစုသည် သွားလာရန်ခက်ခဲသော တောင်တန်းဒေသများတွင် ပြောဆိုကြသောကြောင့် ထိုဘာသာစကားများကို လေ့လာရာတွင် အခက်အခဲများရှိခဲ့သည်။ ထိုဘာသာစကားအများစုသည် အရေးအသားစနစ်မရှိကြသေးပါ။အခြားဘာသာစကားများနှင့်တိကျသောဆက်နွယ်မှုကို ဆုံးဖြတ်ရန်ထက် တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားကို ယေဘူယျအားဖြင့် ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူသည်။ {{Sfnp|Handel|2008}}ဘာသာစကား အုပ်စုခွဲ ဒါဇင်ပေါင်းများစွာရှိပြီး ပြောဆိုသူသန်းပေါင်းများစွာရှိသောလည်း အချို့သော တိဗက်-ဗမာအုပ်စုဝင်ဘာသာစကားများသည် ပျောက်ကွယ်သွားမည့် အန္တရာယ်နှင့်ရင်ဆိုင်ရမှုများရှိသည် {{Sfnp|van Driem|2011a}}။ဤအုပ်စုခွဲများကို ဤနေရာတွင် ပထဝီဝင်အနေအထားအရ စစ်တမ်းကောက်ယူထားပါသည်။ === အရှေ့တောင်အာရှနှင့် တရုတ်နိုင်ငံ အနောက်တောင်ပိုင်း === [[File:Ethnolinguistic_map_of_Burma_1972_en.svg|right|thumb|[[မြန်မာနိုင်ငံ|မြန်မာ]] နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကား မိသားစုများ]] တိဗက်-ဗမာဘာသာစကား၏ တောင်ဘက်အကျဆုံးအုပ်စုဖြစ်သော [[ကရင်နွယ်ဘာသာစကားများ|ကရင်ဘာသာစကား]]များကို မြန်မာ-ထိုင်းနယ်စပ် နှစ်ဖက်စလုံးတွင် လူသုံးသန်း နီးပါးပြောဆိုကြသည်။ ကရင်ဘာသာစကားသည် [[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ]] နှင့် [[ဩစထြိုအေးရှားတစ် ဘာသာစကားများ]] နှင့် ထိတွေ့မှုကြောင့် ရည်ညွှန်းထားသည့် ကတ္တား-ကြိယာ-ကံ စကားလုံးအစီအစဉ်ရှိခြင်းတွင် အခြားတိဗက်-ဗမာဘာသာစကားများ (Bai မှလွဲ၍) နှင့် ကွဲပြားသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားအုပ်စု၏ အကျယ်ပြန့်ဆုံးသော ဘာသာစကားမှာ [[မြန်မာဘာသာစကား|ဗမာ]] ဘာသာစကားဖြစ်ပြီး မြန်မာနိုင်ငံ၏တရားဝင်ရုံးသုံးဘာသာစကားအဖြစ် စံသတ်မှတ်ကာ မြန်မာဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုသူပေါင်း ၃၂ သန်းကျော်ရှိပြီး ၁၂ ရာစုအစောပိုင်းကတည်းက စာပေအစဉ်အလာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဗမာဘာသာစကားသည် မြန်မာနှင့် ထိုင်း၊ လာအို၊ ဗီယက်နမ်၊ နှင့် [[တရုတ် အနောက်တောင်ပိုင်း|အနောက်တောင်တရုတ်]] ကုန်းမြင့်တို့တွင် ဘာသာစကား ၁၀၀ ခန့် ပြောဆိုသော ဘာသာစကား 100 ခန့် ပါဝင်သည့် [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာအုပ်စု]]တွင်ပါဝင်ပြီး အပြင်းအထန်လေ့လာပြီး ကောင်းစွာသတ်မှတ်ထားသော အုပ်စုတစ်ခုဖြစ်သည် ။ အဓိကဘာသာစကားများတွင် [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ]] ပါဝင်ပြီး အနောက်ဘက် [[စီချွမ်]] နှင့် [[ယူနန်ပြည်နယ်|ယူနန်]] မြောက်ပိုင်းတွင် ပြောဆိုသူ နှစ်သန်း၊ အာခါဘာသာစကား နှင့် ဟာနီဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး ယူနန်တောင်ပိုင်း၊ မြန်မာအရှေ့ပိုင်း၊ လာအိုနှင့် ဗီယက်နမ်နိုင်ငံတို့တွင် ပြောဆိုသူ နှစ်သန်းနှင့် ယူနန်၊ မြန်မာမြောက်ပိုင်းနှင့် ထိုင်းနိုင်ငံမြောက်ပိုင်းရှိ [[လီဆူဘာသာစကား|လီဆူ]] နှင့် လားဟူ တို့ဖြစ်သည်။ လိုလို အုပ်စုခွဲရှိ ဘာသာစကားအားလုံးသည် ဩစထြိုအေးရှားတစ်ဘာသာစကား၏ လွှမ်းမိုးမှုကို သိသိသာသာပြသသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}}၁ ရာစုတွင် တရုတ်အက္ခရာဖြင့် ရေးထားသော [[ပိုင်လင်ဘာသာစကား|ပါလန်]] သီချင်းများသည် လိုလို-ဗမာဘာသာစကားမှ စကားလုံးများကို မှတ်တမ်းတင်ထားပုံရပြီး တရုတ်အစီအစဉ်ဖြင့် စီစဉ်သည်။ {{Sfnp|Coblin|1979}} [[File:Ethnolinguistic map of China 1983.png|thumb|right|Language families of China, with Tibeto-Burman in orange{{efn|Source: United States Central Intelligence Agency, 1983. The map shows the distribution of ethnolinguistic groups according to the historical majority ethnic groups by region. Note this is different from the current distribution due to ongoing internal migration and assimilation.}}]] တရုတ်နိုင်ငံ အနောက်တောင်ပိုင်းရှိ တိဗက်-ဗမာ ဘာသာစကားများသည် ကာလကြာရှည်စွာ တရုတ်၏ လွှမ်းမိုးမှု ကြီးမားသောကြောင့် ဆက်နွယ်မှုကို ဆုံးဖြတ်ရန် ခက်ခဲစေသည်။ ယူနန်ပြည်နယ်တွင် စကားပြောသူတစ်သန်းဖြင့် ဘိုင်ဘာသာစကား သည် အငြင်းပွားဖွယ်ဖြစ်ပြီး အလုပ်သမားအချို့က တရုတ်ဘာသာစကားများ၏ ညီမ ဘာသာစကားဖြစ်သည်ဟု အကြံပြုကြသည်။ ယူနန်မြောက်ပိုင်းရှိ နာဇီဘာသာစကားကို လိုလို-ဗမာနွယ်ဘာသာစကားများ တွင် ထည့်သွင်းလေ့ရှိသော်လည်း အခြားပညာရှင်များက ၎င်းကို အမျိုးအစားခွဲခြားမထားဘဲ ထားလိုကြသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} စီချွမ်ပြည်နယ် အနောက်မြောက်ပိုင်းရှိ တောင်ကုန်းများသည် ရှေးဟောင်းအင်္ဂါရပ်များစွာကို ထိန်းသိမ်းထားသည့် [[ချန်းဘာသာစကားအုပ်စု|Qiangic]] နှင့် Rgyalrongic ဘာသာစကားအုပ်စုငယ်များနေထိုင်ရာ နေရာဖြစ်သည်။ တိဘက်-ဗမာဘာသာစကားများတွင် ဟူနန်၊ ဟူဘေး၊ ကွေ့ကျိုးနှင့် ချုံကင်းနယ်နိမိတ်ရှိ ဝူလင်တောင်တန်းများ တွင် ပြောဆိုသော Tujia သည် အရှေ့ဘက်အကျဆုံးဘာသာစကားဖြစ်သည်။ ပျူနှင့်တန်ဂွတ်ကဲ့သို့ သမိုင်းဝင်ဘာသာစကားနှစ်ခုကိုလည်း တိဗက်-ဗမာဟု ယူဆကြသော်လည်း တိကျသောဆက်နွယ်မှုမှာ မသေချာပါ။ ပထမရာစုနှစ်များက မြန်မာနိုင်ငံအလယ်ပိုင်းရှိ [[ပျူဘာသာစကား|ပျူဘာသာစကားကို]] ဂုပတ္တအက္ခရာ ပုံစံတစ်မျိုးဖြင့် ကမ္ပည်းစာများမှ လူသိများသည်။ ၁၂ ရာစု တရုတ်နိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းရှိ [[အနောက်ရှားနယ်|အနောက် Xia]] ၏ [[တန်ဂု ဘာသာစကား|တန်ဂွတ်ဘာသာစကားကို]] တရုတ် တန်ဂတ်အက္ခရာ ဖြင့် ရေးသားထားသော စာသားများစွာဖြင့် ထိန်းသိမ်းထားသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} === တိဗက်နှင့် တောင်အာရှ === [[File:South_Asian_Language_Families.png|right|thumb|လိမ္မော်ရောင်ဖြင့် တိဗက်-ဗမာနှင့် တောင်အာရှ ဘာသာစကား မိသားစုများ]] Baltistan ၊ Ladakh ၊ [[နီပေါနိုင်ငံ]] ၊ [[ဆစ်ကင်ပြည်နယ်]] နှင့် [[ဘူတန်နိုင်ငံ]] ရှိ တိဗက်ကုန်းပြင်မြင့် နှင့် အိမ်နီးချင်းဒေသများတွင် လူပေါင်း ရှစ်သန်းကျော်သည် တိဗက်ဘာသာစကား များစွာကို ဆက်စပ်ပြောဆိုကြသည်။ 8 ရာစုမှစတင်ခဲ့သော Classical Tibetan တွင် ကျယ်ပြောလှသော စာပေတစ်ခုအဖြစ်ရှိခဲ့သည်။ တိဗက်ဘာသာစကားများကို အများအားဖြင့် Bodish အုပ်စုအဖြစ် ဘူတန်နှင့် [[အရုဏာစလပဒေသပြည်နယ်|အရုဏာရှယ်ပါရာဒေ့ရှ်]] တို့၏ သေးငယ်သော အရှေ့ Bodish ဘာသာစကားများ ဖြင့် အုပ်စုဖွဲ့ထားသည်။ ဟိမဝန္တာတောင်ဘက် တောင်စောင်းများတွင်လည်း တိဗက်-ဗမာ ဘာသာစကား အများအပြားကို ပြောဆိုကြသည်။ဖော်ထုတ်နိုင်သော အရွယ်အစားကြီးမားသောအုပ်စုများမှာ [[ဟိမာစလပဒေသပြည်နယ်|ဟိမာရှယ်ပရာဒေ့ရှ်]] နှင့် နီပေါနိုင်ငံတို့၏ အနောက်ဟိမဝန္တာဘာသာစကားများ ၊ Tamang တစ်သန်းရှိသော ဘာသာစကားများအပါအဝင် အနောက်နီပေါ၏ Tamangic ဘာသာစကားများ နှင့် နီပေါအရှေ့ပိုင်း Kiranti ဘာသာစကားများ ဖြစ်သည်။ကျန်အုပ်စုများသည် သေးငယ်ပြီး သီးခြားခွဲထားမှုများရှိသည်။နီပေါအလယ်ပိုင်းရှိ နေဝါရီ ဘာသာစကား (Nepal Bhasa) တွင် 12 ရာစုမှ စတင်ခဲ့သော စပီကာနှင့် စာပေပေါင်း တစ်သန်းရှိပြီး လူတစ်သန်းနီးပါးသည် Magaric ဘာသာစကားများကို ပြောဆိုကြသော်လည်း ကျန်ဘာသာစကားများမှာ သေးငယ်သော စကားပြောအသိုင်းအဝိုင်းများရှိသည်။နီပေါရှိ အခြားအထီးကျန်များနှင့် အုပ်စုငယ်များမှာ Dura ၊ Raji-Raute ၊ Chepangic နှင့် Dhimalish တို့ဖြစ်သည်။Lepcha ကို နီပေါအရှေ့ပိုင်းမှ ဘူတန်အနောက်ဘက်အထိ ဒေသတစ်ခုတွင် ပြောဆိုကြသည်။ {{Sfnp|van Driem|2007}}ဘူတန်၏ဘာသာစကားအများစုမှာ Bodish ဖြစ်သော်လည်း၊ 'Ole ("Black Mountain Monpa")၊ Lhokpu နှင့် Gongduk နှင့် Tshangla ၏ပို၍ကျယ်ပြောသောအသိုက်အဝန်းကြီးသုံးခုလည်းရှိသည်။ {{Sfnp|van Driem|2011a}} တနိုင်းဘာသာစကားများ ကို အရုဏာရှယ်ပရာဒေ့ရှ်ပြည်နယ် ၏ တိဗက်-ဗမာဘာသာစကားအများစုနှင့် တိဗက်၏ ကပ်လျက်ဒေသများ ပြောဆိုကြသည်။ {{Sfnp|Burling|2003}}အရုဏာရှယ်ပရာဒေ့ရှ်ပြည်နယ် ၏ ကျန်ရှိသော ဘာသာစကားများသည် Siangic ၊ Kho-Bwa (သို့မဟုတ် Kamengic)၊ Hruso ၊ Miju နှင့် Digaro ဘာသာစကားများ (သို့မဟုတ် Mishmic) အုပ်စုငယ်များမှ ကွဲပြားပါသည်။ {{Sfnp|Burling|2003}}ဤအုပ်စုများသည် တိဗက်-ဗမာ ဝေါဟာရအတော်လေးနည်းပါးကြပြီး၊ Bench နှင့် Post တို့သည် တရုတ်-တိဗက်တွင် ၎င်းတို့၏ပါဝင်မှုကို အငြင်းပွားကြသည်။ {{Sfnp|Blench|Post|2011}} ဘာသာစကားမျိုးစုံနှင့် အုပ်စုခွဲများကို မြန်မာနိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းမှ အိန္ဒိယနိုင်ငံ အရှေ့မြောက်ဘက်အထိ ကုန်းမြင့်များတွင် တွေ့ရှိရသည်။ မြန်မာနိုင်ငံမြောက်ပိုင်းသည် [[နမ်းဘာသာစကားအနွယ်များ|နုံဘာသာစကားများ]] အုပ်စုငယ်အပြင် Jingpho-Luish ဘာသာစကားများဖြစ်သည့် Jingpho-Luish ဘာသာစကားများ [[ကချင်ဘာသာစကား|နေထိုင်ရာ]] နေရာဖြစ်သည်။Brahmaputran သို့မဟုတ် [[ဆယ်လ်ဘာသာစကားများ|Sal ဘာသာစကားများတွင်]] အနည်းဆုံး [[ဘိုရို-ဂါရို ဘာသာစကားများ|Boro-Garo]] နှင့် Konyak ဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး အိန္ဒိယပြည်နယ်များမှတဆင့် [[နာဂလန်ပြည်နယ်]] ၊ [[မေဃာလယပြည်နယ်]] နှင့် [[တြိပူရပြည်နယ်]] တို့ကို ဖြတ်၍ မြန်မာနိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းမှ ကျယ်ပြန့်သော ဒေသတွင် ပြောဆိုကြပြီး Jingpho-Luish အဖွဲ့တွင် ပါဝင်သည်ဟု ယူဆလေ့ရှိသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} {{Sfnp|Burling|2003}} [[နာဂလန်ပြည်နယ်|နာဂလန်း]] ၊ [[မဏိပူရပြည်နယ်|မဏိပူရ]] နှင့် မြန်မာနိုင်ငံအနောက်ဘက်ရှိ ကုန်းမြင့်ဒေသများသည် Ao ၊ Angami-Pochuri ၊ Tangkhulic နှင့် Zeme ဘာသာစကားအုပ်စုငယ်များအပြင် ကာဘီဘာသာစကား ဖြင့် နေထိုင်ကြသည်။ပြောဆိုသူ ၁.၄ သန်းရှိသော မဏိပူရပြည်နယ်၏ အဓိကဘာသာစကားဖြစ်သော [[ကသည်းဘာသာစကား]] သည် တစ်ခါတစ်ရံတွင် [[ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ|ကူကီးချင်းဘာသာစကား]] ၅၀ သို့မဟုတ် [[မီဇိုရမ်ပြည်နယ်]] နှင့် မြန်မာနိုင်ငံ [[ချင်းပြည်နယ်]] တို့တွင် ပြောဆိုနေကြပါသည်။ [[မြို(မရူစာ)ဘာသာစကား|မရူဘာသာစကားကို]] ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နှင့် မြန်မာကြား [[စစ်တကောင်းတောင်တန်းဒေသ|စစ်တကောင်းတောင်တန်းဒေသရှိ]] လူတစ်စုက ပြောဆိုကြသည်။ {{Sfnp|Thurgood|2003}} {{Sfnp|Burling|2003}} ==ကိုးကား== <references/> [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ]] [[Category:ဘာသာဗေဒ]] [[Category:ဘာသာစကား မိသားစုများ]] [[Category:ဘာသာစကား အမျိုးအစားများ]] n922t83w7lmu6q853j5ami3jmr8ae96 0 46737 1038962 883294 2026-06-16T20:20:34Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038962 wikitext text/x-wiki {{Infobox officeholder |honorific-prefix = သူရ |name = ဦးရွှေမန်း |image = Shwe Mann.jpg |office1 = [[ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် နာယက]] |deputy1 = ဦး[[နန္ဒကျော်စွာ]] |term_start1 = ၁ ဇူလိုင် ၂၀၁၃ |term_end1 = ၂၉ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၆ |predecessor1 = [[ခင်အောင်မြင့် (နိုင်ငံရေးသမား)|ဦးခင်အောင်မြင့်]] |successor1 = [[မန်းဝင်းခိုင်သန်း]] |office2 = ပထမအကြိမ် [[ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ]] |deputy2 = [[နန္ဒကျော်စွာ|ဦးနန္ဒကျော်စွာ]] |term_start2 = ၃၁ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၁ |term_end2 = ၂၉ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၆ |predecessor2 = ရာထူးစတင် |successor2 = [[ဝင်းမြင့်၊ ဦး (လွှတ်တော်အမတ်)|ဦးဝင်းမြင့်]] |office3 = [[ပြည်သူ့လွှတ်တော်]] အမတ်<br>[[ဇေယျာသီရိမြို့နယ်]] |term_start3 = ၃၁ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၁ |term_end3 = ၂၉ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၆ |predecessor3 = ရာထူးစတင် |successor3 = လှဌေးဝင်း |office4 = ဥပဒေရေးရာနှင့် အထူးကိစ္စရပ်များ လေ့လာဆန်းစစ်သုံးသပ်ရေးကော်မရှင် ဥက္ကဋ္ဌ |term_start4 = ၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၁၆ |predecessor4 = ကော်မရှင် ဖွဲ့စည်း |party = [[ပြည်ထောင်စုကောင်းကျိုးဆောင်ပါတီ]] |birth_date = {{birth date and age|1947|7|11|df=y}} |birth_place = [[ကညွတ်ကွင်းမြို့]]၊ [[ဗြိတိသျှဘားမား]] |death_date = |death_place = |spouse = ဒေါ်ခင်လေးသက် |children = [[တိုးနိုင်မန်း]]<br>[[အောင်သက်မန်း]] |religion = [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] |alma_mater = [[စစ်တက္ကသိုလ်]] |allegiance = {{flagicon|MYA}} [[မြန်မာနိုင်ငံ]] |branch = [[တပ်မတော်]] |serviceyears = ၁၉၆၉–၂၀၁၀ |rank = [[ဗိုလ်ချုပ်ကြီး]] }} '''သူရရွှေမန်း''' သည် ဗိုလ်ချုပ်ကြီးဟောင်းတစ်ဦးဖြစ်ပြီး [[ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ]]အဖြစ် ၃၁ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၁ မှ ၂၉ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၆ အထိတာဝန်ထမ်းဆာင်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ယခင် စစ်အစိုးရလက်ထက်က ညှိနိုင်းကွပ်ကဲရေးမှူး (ကြည်း၊ ရေ၊ လေ) အဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သူ တစ်ဦးလည်း ဖြစ်သည်။ == ငယ်ဘဝ == ၁၉၄၇ ခုနှစ် ဇူလိုင်လ ၁၁ ရက်နေ့တွင် [[ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[ဖြူးမြို့နယ်]] ၌ မွေးဖွားသည်။ငယ်စဉ် ဘဝ ပညာရေး ကို [[ဖြူးမြို့]]တွင်ပင် ဖြတ်သန်းသည်။ == စစ်အရာရှိဘဝ == ၁၉၆၆ ခုနှစ်တွင် DSA အမှတ်စဉ် (၁၁)၊ ဗိုလ်လောင်းသင်တန်းတက်ရောက်ခဲ့သည်။သူ၏ ဗိုလ်လောင်းအမှတ်မှာ (၆၇၂) ဖြစ်သည်။ ၁၉၆၉ ခုနှစ်တွင် မေမြို့ [[စစ်တက္ကသိုလ်]]မှ ဘွဲ့ရရှိခဲ့သည်။ ပြန်တမ်းဝင်အမှတ်မှာ ကြည်း (၁၁၅၃၄) ဖြစ်သည်။ သူနှင့် အတူတပြိုင်ထဲ ဘွဲ့ရသူများ အနက် ယခင် ထောက်လှမ်းရေး ဌာနကြီးမှူးဟောင်း ဗိုလ်မှူးချုပ် ကျော်သိန်း၊ ယခု ပြန်ကြားရေး ဝန်ကြီးဖြစ်သူ အငြိမ်းစား ဗိုလ်မှူးချုပ် [[ကျော်ဆန်း]]နှင့် သမ္မတ ရုံးဝန်ကြီး [[စိုးသိန်း|ဦးစိုးသိန်း]] တို့ပါဝင်သည်။ အရာရှိဘဝမှ တဖြည်းဖြည်းနှင့် ဗိုလ်ကြီး ရာထူးသို့ မြင့်တက်လာပြီးနောက် ၁၉၈၈ ခုနှစ်တွင် ဗိုလ်မှူး အဆင့်သို့ ရောက်ရှိလာခဲ့သည်။ ၁၉၈၉ ခုနှစ် ကေအန်ယူ တပ်များအား ကရင်ပြည်နယ်တွင် ထိုးစစ်ဆင်ရာတွင် သူရဘွဲ့ကို ရရှိခဲ့သည်။ ကရင်ပြည်နယ်သို့ တပ်ရင်းမှူး ဘဝဖြင့် ရောက်ရှိခဲ့ပြီးနောက် ၁၉၉၁ ခုနှစ်တွင် ပြည်မြို့ အခြေစိုက် တပ်မ ၆၆ တွင်ဗျူဟာမှူး ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉၉၆ ခုနှစ်မှာ ဗိုလ်မှူးချုပ် ရာထူးသို့ တိုးမြှင့်ပေးခံခဲ့ရကာ တပ်မ(၁၁) တပ်မမှူး တာဝန်ယူခဲ့ရသည်။ ထို့နောက် တစ်နှစ်အကြာတွင် ပုသိမ်အခြေစိုက် [[အနောက်တောင်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်|အနောက်တောင်တိုင်း စစ်ဌာနချုပ်]] တိုင်းမှူး အဖြစ်ရာထူးတိုးပြီး ပုသိမ်သို့ ပြောင်းရွှေ့ခဲ့သည်။ တပြိုင်တည်း [[နိုင်ငံတော်အေးချမ်းသာယာရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးကောင်စီ|နိုင်ငံတော် အေးချမ်းသာယာရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေး ကောင်စီ]] အဖွဲ့ဝင်လည်း ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၂၀၀၀ ခုနှစ်တွင် ဗိုလ်ချုပ်ရာထူးသို့ တိုးမြှင့်ခံခဲ့ရပြီး နိုင်ငံတော် အေးချမ်းသာယာရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေး ကောင်စီ အမြဲတမ်း အဖွဲ့ဝင်ဖြစ်လာခဲ့သည်။ အနောက်တောင်တိုင်း စစ်တိုင်းမှူး အဖြစ်မှ ရန်ကုန်မြို့ရှိ ကာကွယ်ရေး ဝန်ကြီးရုံးသို့ ပြောင်းရွှေ့ခြင်းခံရသည်။ နောက်တစ်နှစ်တွင် အသစ်တီထွင် ခန့်အပ်လိုက်သည့် [[ညှိနှိုင်းကွပ်ကဲရေးမှူး(ကြည်း၊ ရေ၊ လေ)|ညှိနှိုင်းကွပ်ကွပ်ရေးမှူး ကြည်း၊ ရေ၊ လေ]] ကိုခန့်အပ်ခြင်းခံရပြီး အထူး စစ်ဆင်ရေးဗျူဟာကိုလည်း ကြည့်ရှုတာဝန်ယူရသူဖြစ်လာသည်။ ၂၀၀၃ ခုနှစ်တွင် ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ရာထူးသို့တိုးမြှင့်ပေးခံရသည်။ သူ့လက်အောက်ရှိ ခြေလျင်တပ်များမှ တပ်သားများ၏ လေးစားအားကိုးမှုကို အထိုက်အလျောက်ခံရသည်။ တာဝန်များအရ ရှေ့တန်းနှင့် ဒေသန္တရ စစ်တိုင်းများမှ တပ်ရင်းတွေနှင့် အလှမ်းကွာနေသည့် သဘောရှိသည်။ == ၂၀၁၀ မတိုင်ခင် == ၂၀၀၁ ခုနှစ်မှ ၂၀၁၀ ခုနှစ်အထိ တပ်မတော်တရပ်လုံးတွင် တပ်မတော် ကြည်း၊ ရေ၊ လေ ညှိနှိုင်း ကွပ်ကဲရေးမှူး ရာထူးဖြင့် အဆင့် (၃) ရာထူး ရှိသူဖြစ်ပြီး  နိုင်ငံတော် အေးချမ်းသာယာရေး နှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးကောင်စီ (နအဖ)  အစိုးရအဖွဲ့ထဲတွင် အာဏာရှိသူ တစ်ဦးဖြစ်ခဲ့သည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ယခင်ကတည်းက ကြည်း၊ ရေ၊ လေတပ် အသီးသီးတွင် ကာကွယ်ရေး ဦးစီးချုပ်တစ်ဦးစီ ရှိပြီးဖြစ်သော်လည်း ဗိုလ်ချုပ်ကြီး သူရရွှေမန်းလက်ထက်မှ စတင်ပြီး [[ညှိနှိုင်းကွပ်ကဲရေးမှူး(ကြည်း၊ ရေ၊ လေ)|တပ်မတော် ကြည်း၊ ရေ၊ လေ ညှိနှိုင်းကွပ်ကဲရေးမှူး]]ဟူသည့် ရာထူးအသစ်ကို စတင် သုံးစွဲခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ အဆိုပါ ရာထူးရရှိပြီးနောက်တွင် အထူးစစ်ဆင်ရေးမှူးများ နှင့် ရန်ကုန်တိုင်းစစ်ဌာနချုပ် တိုင်းမှူးတို့က သူ့ထံ တိုက်ရိုက် အစီရင်ခံကြရသည်။ == ဒီမိုကရေစနစ် ကူးပြောင်းရေးကာလ == ၂၀၁၀ ရွေးကောက်ပွဲတွင် နေပြည်တော် ဇေယျာသီရိမြို့နယ် မဲဆန္ဒနယ်မှ ပြည်သူ့လွှတ်တော်အတွက် ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီမှ ဝင်ရောက်ရွေးချယ်ခံခဲ့သည်။ <ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/in-depth-41860443|title=ရွေးကောက်ပွဲ နှစ်နှစ်မြောက် စိုးရိမ်မှတ်လွန် နိုင်ငံရေး|work=BBC Burmese|access-date=၂၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃ |date=၃ နိုဝင်ဘာ ၂၀၁၇ }}</ref> ပြည်သူ့လွှတ်တော် ကိုယ်စားလှယ်အဖြစ် ရွေးချယ်ခံခဲ့ရပြီး [[ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ]] အဖြစ်ပါ ရွေးချယ်တင်မြောက်ခြင်း ခံရသည်။ <ref >{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/in-depth-41860443|title=ရွေးကောက်ပွဲ နှစ်နှစ်မြောက် စိုးရိမ်မှတ်လွန် နိုင်ငံရေး|work=BBC Burmese|access-date=၂၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃ |date=၃ နိုဝင်ဘာ ၂၀၁၇ }}</ref> ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ဥပဒေအရ ရွေးကောက်ပွဲနှစ်ဝက် (၂၀၁၄) ခုနှစ်မှ (၂၀၁၆) နှစ်အထိ [[ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် နာယက]]အဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့ရရသည်။ ဒေါ်[[အောင်ဆန်းစုကြည်]] လွှတ်တော်ထဲ ရောက်လာပြီးနောက်ပိုင်း ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်နှင့် ဆက်ဆံရေးကောင်းမွန်ကာ အပြုသဘောဆောင်ခဲ့သည်။ ‌‌လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ တာဝန်ထမ်းဆောင်နေစဉ်အတွင်း သမ္မတ ဦးသိန်းစိန်အုပ်စုနှင့် တပ်မတော် ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်တို့ ပူးပေါင်း‌ဆောင်ရွက်သည်ဟု သုံးသပ်ရသော ၂၀၁၅ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ(၁၂) ရက် သန်းခေါင်ယံ အာဏာသိမ်းပွဲဖြင့် ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ တွဲဖက်ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ်မှ အများသဘောဆန္ဒ မပါဘဲ ထုတ်ပယ်ခြင်းခံခဲ့ရသည်။ သူ့ပါတီက ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် အမတ်အများစု၏ ‌ထောက်ခံမှုဖြင့် ‌နောက်ဆက်တွဲ လုပ်ကြံမှုဖြစ်သော လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်တာဝန်မှ ရုပ်သိမ်းရေး ကြိုးပမ်းမှုကိုလည်းကောင်း၊ လွှတ်တော် ရပ်နားရန် ဖိအားပေးမှုကိုလည်းကောင်း လွတ်လွတ်ကျွတ်ကျွတ် ရင်ဆိုင်ဖြတ်ကျော်နိုင်ခဲ့သည်။ သူရဦးရွှေမန်းသည် ဒီမိုကရေစီစံနှုန်းနှင့် တန်ဖိုးများကို မြန်မာနိုင်ငံတွင် မည်သို့ မှန်ကန်စွာ လက်တွေ့အသုံးချရမည်ကို သိရှိသည့် အလျောက် အမှန်တကယ်လည်း ကျင့်သုံးဆောင်ရွက်ခဲ့သူဖြစ်ကာ မြန်မာနိုင်ငံ ဒီမိုကရေစီ အသွင်ကူးပြောင်းရေး၏ ပဲ့ကိုင်ရှင် တဦးအဖြစ် လေ့လာသူများက သုံးသပ်ကြသည်။ == ၂၀၁၆ - ၂၀၂၃ == [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၁၅|၂၀၁၅ အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ]]တွင် [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ]]ကို ကိုယ်စားပြု၍ [[ပြည်သူ့လွှတ်တော်|ပြည့်သူ့လွှတ်တော်]] အတွက် [[ဖြူးမြို့နယ်]]တွင် ယှဉ်ပြိုင်သော်လည်း ပြိုင်ဘက် [[အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ်]]မှ ဦးသန့်ညွန့် ကို ၂၀% ဆန္ဒမဲ ကွာခြားချက်ဖြင့် ရှုံးနိမ့်ခဲ့သည်။ ရွေးကောက်ပွဲတွင် အနိုင်မရသော်လည်း အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ် ဦးဆောင်သည့် ဒုတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်တွင်' ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥပဒေရေးရာနှင့် အထူးကိစ္စရပ်များ လေ့လာဆန်းစစ်သုံးသပ်ရေး ကော်မရှင်ဥက္ကဋ္ဌ အဖြစ်ခန့်အပ်ခြင်း ခံခဲ့ရသည်။ <ref>[http://www.bbc.com/burmese/burma/2016/02/160205_ushwemann ပြည်သူ့လွှတ်တော်အသစ်မှာ တာဝန်သစ်နဲ့ သူရဦးရွှေမန်း - BBC News မြန်မာ<!-- Bot generated title -->]</ref> ၂၀၁၉ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီ ၂၈ရက် တွင် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥပဒေရေးရာနှင့် အထူးကိစ္စရပ်များ လေ့လာဆန်းစစ်သုံးသပ်ရေး ကော်မရှင်ကို ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်ကသက်တမ်းမတိုးပေးတော့ဘဲ ဖျက်သိမ်းခဲ့၍ သူသည် တာဝန်လက်လွှတ် ဖြစ်သွားခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/86245|title=ဥပဒေရေးရာနှင့် အထူးကိစ္စရပ်များ လေ့လာဆန်းစစ် သုံးသပ်ရေးကော်မရှင်၏သက်တမ်း တိုးမြှင့်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် သဘောမတူ|work=Eleven Media|access-date=၂၇ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၃|date=၂၈ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၁၉|archive-date=27 October 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20231027075810/https://news-eleven.com/article/86245|url-status=dead}}</ref> ယင်းနောက် ၂၀၁၉ ခုနှစ် ဧပြီလ (၂၅) ရက်နေ့တွင် သူဦးဆောင်သည့် အဖွဲ့ဝင် (၁၉) ဦးက [[ပြည်ထောင်စုကောင်းကျိုးဆောင်ပါတီ]] (Union Betterment Party (UBP)) ကို တည်ထောင်ရာ မြန်မာနိုင်ငံ ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်က တရားဝင် အတည်ပြုပေးခဲ့သည်။ ထိုအချိန်မှ စတင်ပြီး ၂၀၂၀ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလအထိ မြန်မာနိုင်ငံ၏ မြို့နယ်ပေါင်း (၃၃၀) အနက် မြို့နယ် (၂၂၀) တွင် ပါတီ ရုံးခွဲများကို ဖွင့်လှစ်ခဲ့ကာ ပါတီဝင် အရေအတွက် (၅) သိန်းကျော်အထိစုဆောင်းရရှိလာနိုင်ခဲ့သည်။ ၎င်း၏ ပါတီက (၂၀၂၀) ‌‌ ရွေးကောက်ပွဲတွင် တိုင်းရင်းသားဒေသများတွင် တိုင်းရင်းသားပါတီများနှင့် ယှဉ်ပြိုင်မှု ‌ ဆောင်ရွက်မည်မဟုတ် ဟူ၍ သဘောထားကြေညာခဲ့သည်။ [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၂၀|အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ ၂၀၂၀]] တွင် ၎င်းတည်ထောင်သည့် [[ပြည်ထောင်စုကောင်းကျိုးဆောင်ပါတီ]]က တစ်နိုင်ငံလုံးအတိုင်းအတာနီးပါး လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်လောင်း ၉၂၇ ဦးနှင့် ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်သည်။<ref>{{cite web|url=https://myanmar-now.org/mm/news/3926|title=သူရဦးရွှေမန်းပါတီ ရွေးကောက်ပွဲအတွက် ကျပ်သန်းထောင်ချီသုံးစွဲမည်|work=Myanmar Now|access-date=၂၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃ |date=၁၈ ဇွန် ၂၀၂၀ }}</ref> ငွေကျပ်သိန်းထောင်ချီသုံး၍ ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့သော်လည်း နေရာတစ်နေရာမှ ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခံရခြင်းမရှိခဲ့ပေ။ <ref>{{cite web |url=https://myanmar-now.org/mm/news/12856 |title=ဗိုလ်ချုပ်ကြီးဟောင်း သူရဦးရွှေမန်း၏ ပါတီဖျက်သိမ်းတော့မည် |work=Myanmar Now |access-date=၂၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃ |date=၁၁ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၂ |archive-date=25 February 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230225052916/https://myanmar-now.org/mm/news/12856 }}</ref> === ပါတီနိုင်ငံရေးနိဂုံး === [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|၂၀၂၁ ဖေဖော်ဝါရီ]] စစ်အာဏာသိမ်းခံရပြီးနောက် သူရဦးရွှေမန်းသည် လူမြင်ကွင်းပေါ်တင်သာမက လူမှုကွန်ရက်ပေါ် တစ်စုံတစ်ရာမှတ်ချက်ပေးခြင်းမျိုးမတွေ့ရတော့ဘဲ ၂၀၂၂ အောက်တိုဘာ ၁၂ရက်တွင်“ မိမိနှင့် ပါတီကို ဦးဆောင်ဖွဲ့စည်းခဲ့သည့် ခေါင်းဆောင်များသည် ယခုအခါ အသက်အရွယ်ကြီးရင့်လာ ကြပြီး ကျန်းမာရေးချို့တဲ့သူများရှိသလို လူမှုရေးနှင့် အခြားအခက်အခဲများ ရှိလာကြခြင်း၊ ပါတီနိုင်ငံရေးအား ဆက်လက်လုပ်ကိုင်ရန် ဆန္ဒ မရှိကြတော့ခြင်းတို့ကြောင့် UBP ပါတီအား ပါတီမှတ်ပုံတင်ထားခြင်းမှ ဖျက်သိမ်းရန် ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင်များက သဘောတူဆုံးဖြတ်ခဲ့ ကြပါသည်”ဆိုသည့် စာသားတစ်ခုကို တင်ကာ (၃) နှစ်ကျော်သက်တမ်းရှိ ပြည်ထောင်စုကောင်းကျိုးဆောင်ပါတီအား ဖျက်သိမ်းကာ ပါတီနိုင်ငံရေး ကို အဆုံးသတ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/article/2022/10/15/255305.html|title=စစ်အာဏာရှင်လက်အောက် ပါတီနိုင်ငံရေးကို လက်ပြနှုတ်ဆက်ခဲ့တဲ့ စစ်ဗိုလ်ချုပ်ကြီး|work=ဧရာဝတီ|access-date=၂၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃ |date=၁၅ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၂ }}</ref> <ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/239528|title=သူရဦးရွှေမန်းဦးဆောင်သော ပြည်ထောင်စုကောင်းကျိုးဆောင်ပါတီက ပါတီဖျက်သိမ်းရန်တင်ပြမှုအပေါ် အတည်ပြု၍ ပါတီမှတ်ပုံတင်ခွင့်ပြုထားခြင်းကို ဖျက်သိမ်းကြောင်း UEC ကြေညာ|work=eLeven Media Group|access-date=၂၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃ |date=၂၈ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၂ }}</ref> သူသည် လူအများမြင်ကွင်းမှ ပျောက်ကွယ်နေခဲ့ရာမှ ၂၀၂၃ ခုနှစ် အောက်တိုဘာ ၁၅ရက်တွင် ကျင်းပသည့် တစ်နိုင်ငံလုံးပစ်ခတ်တိုက်ခိုက်မှုရပ်စဲရေးသဘောတူစာချုပ်(NCA)  (၈)နှစ်မြောက် နှစ်ပတ်လည်နေ့ အခမ်းအနား တွင် ဖိတ်ကြားခံရရာမှတဆင့် တစ်ဖန်ပြန်ပေါ်လာသည်။ <ref>{{cite web|url=https://www.cincds.gov.mm/node/23843|title=တစ်နိုင်ငံလုံးပစ်ခတ်တိုက်ခိုက်မှုရပ်စဲရေးသဘောတူစာချုပ်(NCA) (၈)နှစ်မြောက် နှစ်ပတ်လည်နေ့ အခမ်းအနားကျင်းပ၊ နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီဥက္ကဋ္ဌ နိုင်ငံတော်ဝန်ကြီးချုပ် အမျိုးသားစည်းလုံးညီညွတ်ရေးနှင့် ငြိမ်းချမ်းရေးဖော်ဆောင်မှု ဗဟိုကော်မတီဥက္ကဋ္ဌ တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင် တက်ရောက်မိန့်ခွန်းပြောကြား|work=CINCDS Myanmar|access-date=၂၇ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၃|date=၁၅ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၃}}</ref> == မိသားစုဘဝ == ဒေါ်ခင်လေးသက်<ref name="MMK">{{Cite web|title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ|url=https://pyithu.hluttaw.mm/node/4999|accessdate=3 March 2020|archivedate=3 March 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20200303094018/https://pyithu.hluttaw.mm/node/4999}}</ref>နှင့် အိမ်ထောင်ကျပြီး သား [[အောင်သက်မန်း]]<ref>{{cite web|url=https://consult-myanmar.com/2016/10/11/military-officials-cronies-released-from-us-blacklist/|title=Military Officials, Cronies Released from US Blacklist|work=Conslut- Myanmar|access-date=25 Feb 2023|date=11 October2016|archive-date=3 March 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200303094014/https://consult-myanmar.com/2016/10/11/military-officials-cronies-released-from-us-blacklist/}}</ref><ref>{{cite web|url=https://consult-myanmar.com/2016/10/11/military-officials-cronies-released-from-us-blacklist/|title=Military Officials, Cronies Released from US Blacklist|work=Conslut- Myanmar|access-date=25 Feb 2023|date=11 October2016|archive-date=3 March 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200303094014/https://consult-myanmar.com/2016/10/11/military-officials-cronies-released-from-us-blacklist/}}</ref> နှင့် [[တိုးနိုင်မန်း]] <ref>{{cite web|url=http://www.thithtoolwin.com/2011/11/blog-post_4759.html|title=သူရဦးရွှေမန်း၏ ကိုယ်ရေးအကျဉ်း|work=မူရင်း မြန်မာတိုင်းမ်|access-date=၂၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃|archive-date=25 February 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20230225052920/http://www.thithtoolwin.com/2011/11/blog-post_4759.html}}</ref> တို့ ထွန်းကားသည်။ == ဘဝဖြတ်သန်းမှု == ၁၉၆၆ - ပြင်ဦးလွင် (မေမြို့) စစ်တက္ကသိုလ် အမှတ်စဉ် (၁၁) တက်ရောက်သည်။ ဗိုလ်ကျောင်း အမှတ် (၆၇၂) ဖြစ်သည်။ ၁၉၆၉ - ပြင်ဦးလွင်စစ်တက္ကသိုလ်မှ ဘွဲ့ရရှိပြီး ပြန်တမ်းဝင် အရာရှိဖြစ်သည်။ ပြန်တမ်းဝင်အမှတ်မှာ ကြည်း (၁၁၅၃၄) ဖြစ်သည်။ ၁၉၈၄ မှ ၁၉၈၈ - ဗိုလ်မှူး၊ ဒုဗိုလ်မှူးကြီး၊ ဗိုလ်မှူးကြီး တိုးမြှင့်ခံရသည်။ ၁၉၈၉ - သူရဘွဲ့ရရှိသည်။ ၁၉၉၂ - တပ်မ (၆၆) တွင် ဗိုလ်မှူးကြီးအဆင့်ဖြင့် ဗျူဟာမှူးဖြစ်သည်။ ၁၉၉၅ - ဗိုလ်မှူးချုပ်ရာထူးတိုးမြှင့်ခံရ၍ ကချင်ပြည်နယ် မိုးကောင်းမြို့ရှိ အမှတ်၃ စစ်ဆင်ရေး ကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ်၌ စစ်ဆင်ရေး ကွပ်ကဲရေးမှူး ထမ်းရွက်သည်။ ၁၉၉၆ - လှည်းကူးမြို့နယ် အင်းတိုင်၌ အမှတ် (၁၁) ခြေမြန်တပ်မဌာနချုပ်၌ တပ်မမှူးဖြစ်။ ၁၉၉၇ - အနောက်တောင်တိုင်းစစ်ဌာနချုပ် တိုင်းမှူးအဖြစ် ရာထူးတိုးမြှင့် ခံရသည်။ တစ်ပြိုင်တည်း နိုင်ငံတော် အေးချမ်းသာယာရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးကောင်စီ ယာယီအဖွဲ့ဝင်ဖြစ်လာသည်။ ၂၀၀၀ - နိုင်ငံတော်အေးချမ်းသာယာရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေး ကောင်စီ အမြဲတမ်း အဖွဲ့ဝင်ဖြစ်လာသည်။ ၂၀၀၁ - ဒုတိယကာကွယ်ရေး ဦးစီးချုပ် (ကြည်း) ဖြစ်လာသည်။ ၂၀၀၁ နိုဝင်ဘာ - ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး အဆင့်ဖြင့် တပ်မတော် (ကြည်း၊ရေ၊လေ) ညှိနှိုင်း ကွပ်ကဲရေးမှူးဖြစ်လာသည်။ ၂၀၀၃ ဇန်နဝါရီလ - ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ရာထူးသို့ တိုးမြှင့်ခံရသည်။ ၂၀၁၀ ဩဂုတ် - တပ်မတော်မှ အငြိမ်းစားယူသည်။ ၂၀၁၀ နိုဝင်ဘာ ၇ - ပါတီစုံ အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲတွင် နေပြည်တော် ဇေယျာသီရီမြို့နယ် မဲဆန္ဒနယ်မှ ပြည်ခိုင်ဖြိုး ပါတီကိုယ်စား ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်ရာ အနိုင်ရရှိခဲ့သည်။ ၂၀၁၁ ဇန်နဝါရီ ၃၁ - ပထမအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ပုံမှန် အစည်းအဝေးတွင် ဥက္ကဋ္ဌ အဖြစ် တင်မြှောက်ခံရသည်။ ၂၀၁၅ ဩဂုတ် ၁၂ - နေပြည်တော် ဒက္ခိဏသီရိမြို့နယ်ရှိ ပြည်ထောင်စု ကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီရုံးချုပ်တွင် ပါတီ ဥက္ကဋ္ဌ သူရဦးရွှေမန်းနှင့် ဗဟိုအလုပ် အမှုဆောင် ၁၂ဦးကို သမ္မတ ဦးသိန်းစိန်အမိန့်ဖြင့် ဖြုတ်ချလိုက် သည်။ ၂၀၁၆ ဖေဖော်ဝါရီ ၁ - ပထမအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သော သူရဦးရွှေမန်းက ဒုတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခံရသူ ဦးဝင်းမြင့်ထံ ပြည်သူ့လွှတ်တော်ဆိုင်ရာ စာရွက်စာတမ်းများ လွှဲ ပြောင်းပေးအပ်သည်။ ၂၀၁၆ ဖေဖော်ဝါရီ ၄ - ဒုတိအကြိမ် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ဥပဒေရေးရာနှင့် အထူးကိစ္စရပ်များကို ဆန်းစစ်သုံးသပ်ရေးကော်မရှင်တွင် ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် တာဝန်ပေးအပ်ခြင်းခံရသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.pyithuhluttaw.gov.mm/duttiyakim-11 |accessdate=10 July 2020 |archivedate=25 October 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20201025081828/https://www.pyithuhluttaw.gov.mm/duttiyakim-11 }}</ref> ၂၀၁၉ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၈ - ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ဥပဒေရေးရာနှင့် အထူးကိစ္စရပ်များ လေ့လာဆန်းစစ် သုံးသပ်ရေးကော်မရှင်ကို ရုပ်သိမ်းလိုက်သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.pyithuhluttaw.gov.mm/duttiyakim-11 |accessdate=10 July 2020 |archivedate=25 October 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20201025081828/https://www.pyithuhluttaw.gov.mm/duttiyakim-11 }}</ref> ၂၀၁၉ ဧပြီလ (၂၅) -သူရဦးရွှေမန်းသည် [[ပြည်ထောင်စုကောင်းကျိုးဆောင်ပါတီ|Union Betterment Party(UBP)]] ကိုတည်ထောင်ခဲ့ပြီး ပါတီ၏ ခေါင်းဆောင် နှင့် ဥက္ကဋ္ဌလည်းဖြစ်သည်။ ပါတီတည်ထောင်ရာတွင် တည်ထောင်သူ (၁၉) ဦးက ပူးတွဲလက်မှတ်ရေးထိုးလျက် UEC သို့ တင်ပြခဲ့သည်။ ၂၀၂၂ အောက်တိုဘာ (၁၁) -သူရဦးရွှေမန်းသည် Union Betterment Party(UBP) ကို ဖျက်သိမ်းရန် UEC သို့ တင်ပြခဲ့သည်။ ၂၀၂၂ အောက်တိုဘာ (၂၇) - [[ပြည်ထောင်စု ရွေးကောက်ပွဲ ကော်မရှင်|ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်က]] သူရဦးရွှေမန်း၏ Union Betterment Party(UBP) ကို မှတ်ပုံတင်ထားခြင်းမှ ပယ်ဖျက်၍ ပါတီအား ဖျက်သိမ်းသည်။ == စီးပွားရေး အင်ပါယာ == ဗိုလ်ချုပ်ကြီး သူရရွှေမန်း၏ သားဖြစ်သူ [[အောင်သက်မန်း]]<ref >{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/burma/2014/04/140430_land_confiscation_shweman|title=ဧရာဝတီတိုင်းတွင်းက လယ်မြေပြဿနာ ရှင်းဖို့ သူရဦးရွှေမန်းပြော|work=BBC Burmese|access-date=၂၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃ |date=၃၀ဧပြီ ၂၀၁၄ }}</ref> <ref >{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/burma/2016/06/160626_farms_retribution_ayawaddy|title=ဧရာဝတီတိုင်းအတွင်း သိမ်းထားတဲ့ လယ်မြေတွေ ပြန်ပေး|work=BBC Burmese|access-date=၂၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃ |date=၂၆ ဇွန် ၂၀၁၆ }}</ref> <ref>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/article/2016/04/08/112067.html|title=ဧရာဝတီတိုင်းအစိုးရသစ်ကို စောင့်ကြိုနေသော လယ်သိမ်းမြေသိမ်း ပြဿနာ|work=ဧရာဝတီ|access-date=၂၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃ |date=၈ ဧပြီ ၂၀၁၆ }}</ref> သည် ဧရာရွှေဝါ ကုမ္ပဏီကို ၁၉၉၈ ခုနှစ်ကတည်းက စတင်တည်ထောင်ပြီး စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများ ဆောင်ရွက်နေခဲ့သည်။ အဆိုပါကုမ္ပဏီသည် ၂၀၀၅ ခုနှစ်တွင် စင်္ကာပူနိုင်ငံသို့ ဆန်တင်ပို့ခွင့် ပထမဆုံးရရှိသော ကုမ္ပဏီများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဦးတေဇပိုင် ထူးကုမ္ပဏီနှင့် ၂၀၁၀ခုနှစ်အထိ နီးနီးစပ်စပ် တွဲဖက်လုပ်ကိုင်ခဲ့သည့် ကုမ္ပဏီ တစ်ခုလည်းဖြစ်သည်။ ၂၀၀၄ ခုနှစ်တွင် ဗိုလ်ချုပ်ကြီး သူရရွှေမန်း၏ သားအငယ် တိုးနိုင်မန်းနှင့် အိမ်ရာ စီမံကိန်းများ ဖော်ဆောင်သူ လုပ်ငန်းရှင်ကြီး[[ဇေကမ္ဘာ ခင်ရွှေ၊ဦး]]၏သမီးဖြစ်သူနှင့် ခမ်းနားစွာ လက်ထပ်ထိမ်းမြားခဲ့သည်။ ၂၀၀၅၊ ၂၀၀၆ ခုနှစ် နေပြည်တော် တည်ဆောက်ရေး စီမံကိန်းများမှာလည်း ဆောက်လုပ်ခွင့် ကန်ထရိုက်များရရှိခဲ့သည်။ ၂၀၀၇ ခုနှစ် အမေရိကန် ပြည်ထောင်စု ဘဏ္ဍာရေး ဝန်ကြီးဌာနမှ ထုတ်ပြန်သည့် အစိုးရအဖွဲ့ဝင် နှင့် သူတို့၏ မိသားစုများအား ဗီဇာပိတ်ပင်ခြင်း စာရင်းထဲတွင် ဗိုလ်ချုပ်ကြီး သူရရွှေမန်း၏ ဇနီး ဒေါ်ခင်လေးသက် ကိုလည်းထည့်သွင်းခဲ့သည်။ ၂၀၀၈ ခုနှစ်ကုန်နှင့် ၂၀၀၉ ခုနှစ်အစပိုင်းတွင် သားဖြစ်သူ တိုးနိုင်မန်းပိုင်သည့် Red Link ကုမ္ပဏီမှ မြန်မာ့ ဆက်သွယ်ရေး လုပ်ငန်းဝန်ကြီးဌာနနှင့် မြန်မာတယ်လီပို့မှ ဝန်ဆောင်မှုပေးသည့် Broadband အင်တာနက်ကိုလက်လီ ပြန်လည်ရောင်းချသည့် လုပ်ပိုင်ခွင့် ရရှိခဲ့သည်။ ဝိုင်မက်စ် အင်တာနက် ဝန်ဆောင်မှု အမည်ဖြင့် လူသိများခဲ့သည်။ ၂၀၁၀ ခုနှစ် စက်သုံးဆီ တင်သွင်းဖြန့်ဖြူးခြင်းနှင့် အစိုးရပိုင် စက်သုံးဆီဆိုင်များအား ပုဂ္ဂလိကပိုင် ပြုလုပ်သည့် အစီအစဉ်တွင် တိုးနိုင်မန်းလည်း ပါဝင်လုပ်ကိုင်လျက်ရှိပြီး စက်သုံးဆီဆိုင်များ ဖွင့်လှစ်ခြင်းနှင့် မြန်မာနိုင်ငံ စက်သုံးဆီတင်သွင်းသူများ အသင်းတွင်လည်း ၂၀၁၁ ခုနှစ်အထိ (ယာယီ) တာဝန်ယူထားသူ တစ်ဦးဖြစ်သည်။ ၂၀၁၆ ခုနှစ်တွင် ၎င်းတို့ မိသားစုတစ်ခုလုံးအား အမေရိကန် နှင့် အနောက်နိုင်ငံများ၏ ပိတ်ဆို့ထားမှုများက ဖယ်ရှားပေးခြင်းခံခဲ့ရသည်။ ==အကိုးအကား== {{reflist}} {{Lifetime|၁၉၄၇| }} [[Category:မြန်မာ စစ်အုပ်ချုပ်ရေးခေတ် အကြီးအကဲများ‎]] [[Category:မြန်မာ့နိုင်ငံရေးသမားများ]] [[Category:၂၀၁၅ အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ ပါဝင်ယှဉ်ပြိုင်သူများ]] m53jegei3arpiiqx74fgn36gs7ug11y 0 47843 1039001 960210 2026-06-17T02:32:48Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039001 wikitext text/x-wiki {{Infobox school|name=အ.ထ.က (၂) ဒဂုံ|native_name=မြို့မကျောင်း|address=၃၅၃၊ မြို့မကျောင်းလမ်း၊ ဒဂုံမြို့နယ်၊ ရန်ကုန်|established=၁၉၂၀ ဒီဇင်ဘာ ၁၇|principal1=ဦးကိုကိုနိုင်|grades=KG-ဒွါဒသမတန်း|image=Basic Education High School No. 2 Dagon - Myoma School.jpg}} {{Designation list|right|designation1=Yangon}} '''အမှတ် (၂) အခြေခံပညာ အထက်တန်းကျောင်း၊ ဒဂုံ''' (အတိုကောက် '''အ.ထ.က(၂) ဒဂုံ'''၊ ယခင်အမည် '''မြို့မ အထက်တန်းကျောင်း၊ ရန်ကုန်''') သည် မြန်မာနိုင်ငံ၊ ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး၊ [[ရန်ကုန်မြို့]]၊ [[ဒဂုံမြို့နယ်]]၊ မြို့မကျောင်းလမ်း၊ အမှတ် ၃၅၃ တွင် တည်ရှိသည်။ ၁၉၂ဝ ပြည့်နှစ်၊ ဒီဇင်ဘာလ (၁၇) ရက်တွင် [[ဗဟန်းမြို့နယ်]]၌ စတင် တည်ထောင်သော မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပထမဆုံးသော [[အမျိုးသားကျောင်း]] ဖြစ်သည်။ ထိုစဉ်က ပထမဆုံးသော မြို့မ ကျောင်းအုပ်ဆရာကြီးမှာ [[ဖိုးလတ်၊ ဦး|ဦးဖိုးလတ်]] ဖြစ်သည်။ မြို့မကျောင်းသည် မြန်မာနိုင်ငံပညာရေး လောကတွင် ထင်ရှားသည်။ အထူးသဖြင့် အမျိုးသားပညာရေးကို အင်္ဂလိပ်အစိုးရကျောင်း၊ သာသနာပြု မစ်ရှင်ကျောင်းများနှင့် ရင်ပေါင်တန်းနိုင်ရန် မြို့မအမျိုးသား အထက်တန်းကျောင်းကြီးကို ပြုစု ပျိုးထောင်ပေးခဲ့သူ မြို့မဖခင်၊ သုခမိန်တစ်ဦးအဖြစ် ဆရာကြီးဦးဘလွင်သည်ထင်ရှားသည်။ မြို့မကျောင်းအုပ်ချုပ်ရေးအဖွဲ့ ဥက္ကဋ္ဌ သမာဓိမြို့ဝန် [[သော်၊ ဦး (ပန်းကန်စက်)|ပန်းကန်စက် ဦးသော်]]၊<ref name="ReferenceA"/> မြို့မကျောင်းအုပ်ချုပ်ရေးအဖွဲ့ ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ ဓာတုဗေဒမင်းကြီးနှင့် ဝန်ကြီး [[ချစ်သောင်း၊ ဦး|ဦးချစ်သောင်း]]၊ ရန်ကုန်မြို့ မြို့မမိန်းကလေးကျောင်းတည်ဆောက်ရေးအဖွဲ့ ဥက္ကဋ္ဌ [[ဆာဦးသွင်]] တို့မှာမြန်မာပြည် သမိုင်းတွင်လွန်စွာထင်ရှားသည်။<ref name=igi-220/> ဆန်စက်ပိုင်ရှင် ပန်းကန်စက်ပိုင်ရှင် [[ပန်းကန်စက်ဦးသော်]]၊ ဆန်ပွဲစားကြီးဦးဘိုးမြိုင်၊ နှင့် ဆန်စက်ပိုင်ရှင် [[ဆာဦးသွင်]] တို့သည် မြို့မကျောင်းဆောက်လုပ်ရေးအတွက် ငွေကြေး မ,တည် လှူဒါန်းခဲ့သည်။<ref>ဝိုင်အမ်ဘီအေ ၇၅ နှစ် ခရီး၊ ရန်ကုန်၊ ဗုဒ္ဓဘာသာ ကလျာဏယုဝ အသင်း၊ ၁၉၈၂။</ref> [[မီးပုံးပျံ ဦးကျော်ရင်]] သည် ရန်ကုန်မြို့၊ ကန်တော်ကြီး အလယ်ကျွန်း၌ မီးပုံးပျံ သုံးကြိမ်တိုင် အောင်မြင်စွာ စီးပြခဲ့သည်။ ရရှိသမျှ ငွေအားလုံးကိုလည်း ကုန်ကျစရိတ်မျှသာ နှုတ်ယူပြီး မြို့မကျောင်း ဆောက်လုပ်ရေး ရန်ပုံငွေသို့ လှူဒါန်းခဲ့သည်။ [[File:Myoma National School (BEHS No. 2 Dagon).JPG|thumb|right|အ.ထ.က (၂) ဒဂုံ (မြို့မအထက်တန်းကျောင်း)]] [[File:BEHS 2 Dagon (Myoma School) 1920.JPG|thumb|၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ရန်ကုန်မြို့ရှိ မြို့မကျောင်းပုံ]] [[File:Myoma National School governing council 1960.JPG|thumb|၁၉၆၀ ပြည့်နှစ် မြို့မကျောင်းအုပ်ချုပ်ရေးအဖွဲ့ဝင်လူကြီးများ]] [[File:Myoma Sayagyi U Ba Lwin book.jpg|thumb|[[မြို့မ-မြင့်ကြွယ်]]မှ ရေးသားပြီး ၂၀၀၃ ခုနှစ် နိုင်ငံတော် စာပေဗိမာန် စာပဒေသာ ပထမဆုရရှိခဲ့သော ဆရာကြီး[[ဘလွင်|ဦးဘလွင်]]နှင့် မြို့မကျောင်းသမိုင်းစာအုပ်]] == သမိုင်းကြောင်း == ၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ဩဂုတ်လ ၂၈ ရက်နေ့တွင် ဗမာနိုင်ငံ ဒုတိယ ဘုရင်ခံ ဆာရယ် ဂျီနယ် ကရက်ဒေါက် (Sir Reginald Craddock) က အတည်ပြုလိုက်သော တက္ကသိုလ်အက်ဥပဒေကို ပြင်ဆင်ပေးရန် အနှံ့အပြား တောင်းဆိုမှုများကို အစိုးရက မလိုက်လျောသောကြောင့် ၁၉၂ဝ ပြည့်နှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၅ ရက်နေ့ (၁၂၈၂ ခုနှစ် တန်ဆောင်မုန်းလဆုတ် ၁ဝ ရက်နေ့) တွင် မြန်မာပြည်၏ ပထမဆုံး တက္ကသိုလ်ကျောင်းသားသပိတ် ပေါ်ပေါက်လာလေသည်။ ထိုသို့ ကျောင်းသားသပိတ် မှောက်စဉ်အတွင်း ပညာသင်မပျက်စေခြင်းငှာ ရန်ကုန်မြို့ ဗဟန်းရပ်ကွက်တွင် အမျိုးသား ကောလိပ်တစ်ကျောင်းကို ပညာရေးစိတ်ထက်သန်သူများနှင့် သပိတ်မှောက် ကျောင်းသားများက ဦးစီးတည်ထောင်ကြ၏။ နောင်တွင် သပိတ်လှန်သော်လည်း သပိတ်မှောက်ကျောင်းသားများပင် ကျွန်ပညာကို ဆက်လက် မသင်လိုတော့ပြီဟု ဆုံးဖြတ်ကာ တိုင်းပြည်အနှံ့ မြို့မကျောင်း အစရှိသော အမျိုးသားကျောင်း ၉၃ ကျောင်း တည်ထောင်ခဲ့၏။ မြို့မကျောင်း သည် ၁၉၂ဝ ပြည့်နှစ်၊ ဒီဇင်ဘာလ ၁၇ ရက် ရန်ကုန်မြို့ ဗဟန်း မြို့နယ်တွင် စတင် တည်ထောင်သော မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပထမဆုံးသော အမျိုးသားကျောင်း ဖြစ်သည်။<ref name="igi-220">{{cite book| author=[[မြင့်ကြွယ်၊ မြို့မ|မြို့မ-မြင့်ကြွယ်]]|title=၂၀၀၃ စာပေဗိမာန်စာမူဆု စာပဒေသာပထမဆုရ မြို့မဆရာကြီး ဦးဘလွင် (သို့မဟုတ်) အမျိုးသားပညာရေးနိဒါန်းအစ|publisher=[[ပြန်ကြားရေး ဝန်ကြီးဌာန]] [[စာပေဗိမာန်]]|location=ရန်ကုန်မြို့|date=၂၀၀၇ ခုနှစ် }}</ref> ရွှေတိဂုံဘုရား အရှေ့ဘက်မုဒ်ဦးအနီးရှိ ဗဟန်းကြားတောရကျောင်း ရွှေကျင်ကျောင်းတိုက်၊ ဦးအရိယကျောင်းတိုက်၊ တိုင်တစ်ရာကျောင်း၊ ဒေါ်ကြုတ်ဇရပ် စသော ဘုန်းကြီးကျောင်းများ၊ ဇရပ်များတွင် ဗဟိုနေရှင်နယ်အမျိုးသားကျောင်း (မြို့မ တိုင်းရင်းသားအထက်တန်းကျောင်း) ကို စတင်ဖွင့်လှစ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ၁၉၂၁ မတ်လမှ ၁၉၂၃ မတ်လအထိ လမ်းမတော် သရက်တောကျောင်းဝင်း၊ မှန်ကင်းဘုန်းကြီးကျောင်းသို့ ပြောင်းရွှေ့ဖွင့်လှစ်ခဲ့ရသည်။<ref name="mmbook" /> မြို့မတိုင်းရင်းသားအထက်တန်းကျောင်း (မြို့မကျောင်း) ကို ဗဟန်းမြို့နယ်မှသည် [[လမ်းမတော်မြို့နယ်]]၊ လမ်းမတော်မြို့နယ် မှသည် ဒဂုံမြို့နယ် ဂေါ်ဒွင်လမ်း (မြို့မကျောင်းလမ်း)သို့ ပြောင်းလဲဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ ၁၉၆၅ ခုနှစ် ပြည်သူပိုင်သိမ်းဆည်းသည်အထိ ရန်ကုန်မြို့ မြို့မ အထက်တန်းကျောင်း အမည်တွင်ခဲ့သည်။ ပြည်သူပိုင်သိမ်းပြီးနောက် အ.ထ.က(၂)ဒဂုံ အဖြစ်တည်ရှိခဲ့သည်။<ref name="igi-220" /> မြို့မကျောင်းကို ဗဟန်းမြို့နယ် မှသည် [[လမ်းမတော်မြို့နယ်]]၊ လမ်းမတော်မြို့နယ် မှသည် ဒဂုံမြို့နယ် ဂေါ်ဒွင်လမ်း (မြို့မကျောင်းလမ်း)သို့ ပြောင်းလဲဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ မြို့မကျောင်းသစ်ကြီးကို ဒဂုံ မြို့နယ်ဂေါ်ဒွင်လမ်း( မြို့မကျောင်းလမ်း) ၌ ၁၉၂၉ ခုနှစ်၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၅ ရက် တနင်္လာနေ့ ညနေ ၄:၃ဝ နာရီတွင် အလယ်တောရ ဆရာတော် ဦးကောသလ္လ ကိုယ်တိုင် ပန္နက်ချပေးခဲ့ပြီး ၁၉၃၁ ခုနှစ်ဒီဇင်ဘာလ (၄) ရက်တွင်ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။<ref name="igi-221">{{cite book|title=မြို့မ မဂ္ဂဇင်း |year=၁၉၉၆|publisher= မဂ္ဂဇင်းအတွင်းရေးမှူး ဆရာမဒေါ်ခင်ဆွေ}}</ref> ၁၉၂၅ ခုနှစ်တွင် မြို့မကျောင်းသားကျောင်းသူဟောင်းများအသင်းအား တည်ထောင်ခဲ့သည်။ == ကျောင်းအုပ်ကြီးများ == {| class="wikitable" |- ! ကျောင်းအုပ် !! ဆောင်ရွက်ခဲ့သော<br>ကာလ !! မှတ်ချက် !! ပုံ |- | [[ဖိုးလတ်၊ ဦး|ဦးဖိုးလတ်]](BA., M.A., BCS) || ၁၉၂၀-၁၉၂၁ || ပထမဦးဆုံးသောကျောင်းအုပ်ကြီး၊ ၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ကျောင်းသားသပိတ်ကောင်စီ ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ<ref>{{cite book |author=မောင်သုတ (ဗိုလ်မှူးဘသောင်း) |title=စာဆိုတော်များအတ္ထုပ္ပတ္တိ |date=၂၀ဝ၂ ခုနှစ် |publisher=ဦးလှကြိုင် [ဝ၂၃၃]၊ လောကစာပေ |page=စာမျက်နှာ ၃၄၈ |edition=ပဉ္စမအကြိမ်|ref=ဦးဖိုးလတ်သည် သပိတ်မှောက်ကောင်စီတွင် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့လေသည်။.......ပထမဦးဆုံးအမျိုးသားကျောင်း၏ ပထမဦးဆုံးသောကျောင်းအုပ်လည်းဖြစ်ခဲ့ပေသည်။}}</ref> ||[[File:U Pho Latt Myoma Headmaster.JPG|100px]][[ဖိုးလတ်၊ ဦး|ဦးဖိုးလတ်]] |- | ဦးစောလွင် (B.A) || ၁၉၂၁-၁၉၂၂ || ပထမ ၆ လ |- | ဦးလှဖေ (B.A) || ၁၉၂၁-၁၉၂၂ || ဒုတိယ ၆ လ |- | [[နေရှင်နယ်ဦးမြင့်]] (B.A) || ၁၉၂၂-၁၉၂၃ || ၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ကျောင်းသားသပိတ် |- | ဦးကိုကို (B.A., B.L.,) || ၁၉၂၃-၁၉၂၄ || ပထမ ၆ လ |- | ဦးငွေဇင် (B.A) || ၁၉၂၃-၁၉၂၄ || ဒုတိယ ၆ လ<ref>[https://books.google.com.mm/books?id=9NigHckRIiIC&pg=PA41&lpg=PA41&dq=myoma+u+ngwe+zin++first+headmaster&source=bl&ots=8gS8w5qMqq&sig=Y4ikeqS8BE1qrdnwjsm8mLmdQk0&hl=my&sa=X&ved=0ahUKEwjv9rqSjZDOAhUFKo8KHbloDOkQ6AEIHjAA#v=onepage&q=myoma%20u%20ngwe%20zin%20%20first%20headmaster&f=false The Voice of Young Burma - Kyaw Ēi (U.), Kyaw Ei (U.), Aye Kyaw - Google Books<!-- Bot generated title -->]</ref> |- | [[မြို့မ ဦးဘလွင်|ဦးဘလွင်]] (B.A (Honours)., F.R.G.S (Fellows of the Royal Geographical Society) (England)) || ၁၉၂၄-၁၉၂၅ || ||[[File:U Ba Lwin, Headmaster of Myoma National School.jpg|100px]][[မြို့မ ဦးဘလွင်|ဦးဘလွင်]] |- | [[မြင့်သိန်း|ဦးမြင့်သိန်း]] (M.A (Cambridge University)., B.L (Lincoln's Inn of London)) || ၁၉၂၅-၁၉၃၁ || နိုင်ငံတော်တရားဝန်ကြီးချုပ်၊ ပထမဆုံးသော [[တရုတ်]]နိုင်ငံဆိုင်ရာ မြန်မာသံအမတ်ကြီး၊<ref>[https://books.google.com.mm/books?id=7qX6CAAAQBAJ&pg=PA337&lpg=PA337&dq=u+myint+thein+chief+justice+myoma+school&source=bl&ots=z4jKoH0WZo&sig=ACfU3U2X2_bGYyIMjU_RCm8MpTd05LU3Ww&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwjIg4a9zN7rAhVGWysKHefGALA4ChDoATADegQIBBAB#v=onepage&q=u%20myint%20thein%20%20&f=false Burma’s Constitution - Maung Maung - Google Books]</ref> သတိုးမဟာသရေစည်သူဘွဲ့၊ အဂ္ဂမဟာသရေစည်သူဘွဲ့ |- | [[သိန်းမောင် (သံအမတ်ကြီး)|ဒေါက်တာသိန်းမောင်]] (BA., M.M.F., M.L.C) || ၁၉၂၅-၁၉၃၂ || ဆရာဝန်၊ ပထမဆုံးသော [[ဂျပန်]]နိုင်ငံဆိုင်ရာ မြန်မာသံအမတ်ကြီး၊ ||[[File:Dr.Thein Maung, first ambassador to Japan.JPG|100px]]ဒေါက်တာ<br>သိန်းမောင် |- | ဦးအောင်လှ (M.A) || ၁၉၃၂-၁၉၃၃ || ပထမဦးဆုံးသော မြန်မာလူမျိုး သင်္ချာပါမောက္ခ၊ ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်<ref>{{cite news |author=ကုမုဒ |title=အမှတ်တရဖြစ်နေရသော ဆရာကြီး ဆရာမကြီးများ |accessdate=26 October 2020 |work=ကြေးမုံသတင်းစာ |pages=စာမျက်နှာ ၆ |format=ဆောင်းပါး}}</ref><ref name="mmbook" /> |- | ဦးဧသွယ် (B.A) || ၁၉၅၃-၁၉၅၇ || ၁၉၂၀ မှသည် ၁၉၅၅ ခုနှစ်အထိ မြို့မကျောင်းတွင် သက်တမ်းအရှည်ဆုံး ဒုတိယကျောင်းအုပ်ဆရာကြီး (နောင်အခါ ကျောင်းအုပ်ဆရာကြီး) ဖြစ်ပြီး ဝဏ္ဏကျော်ထင် ဦးဧသွယ်အဖြစ်ထင်ရှားသည်။<ref name="mmbook" /> (၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ကျောင်းသားသပိတ်) ||[[File:head_UAyeThwe.jpg|100px]]ဦးအေးသွယ် |- | ဦးဘတင် (B.A) || ၁၉၅၇-၁၉၆၈ || ၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ကျောင်းသားသပိတ် ||[[File:head_UBaTin.jpg|100px]] ဦးဘတင် |- | ဦးဘစော (BA., BEd) || ၁၉၆၈-၁၉၇၀ || - ||[[File:head_UBaSaw.jpg|100px]] ဦးဘစော |- | ဦးလှသိန်း (BA., BEd.) || ၁၉၇၀-၁၉၇၂ || - ||[[File:head_UHlaThein.jpg|100px]] ဦးလှသိန်း |- | ဦးငြိမ်းမောင် (BA., BEd.) || ၁၉၇၂ - ၁၉၈၂ || - ||[[File:head_UNyeinMg.jpg|100px]] ဦးငြိမ်းမောင် |- | ဦးဝင်းစိုး (BA., BEd.) || ၁၉၈၂ - ၁၉၈၄ || - ||[[File:head_UWinSoe.jpg|100px]] ဦးဝင်းစိုး |- | ဦးတင်ဝင်း (BA., BEd.) || ၁၉၈၄ - ၁၉၈၈ || - ||[[File:head_UTinWin.jpg|100px]]ဦးတင်ဝင်း |- | ဦးခင်မောင်ညွန့် (BA., Ed. BEd.) || ၁၉၈၈ - ၁၉၉၀ || - ||[[File:head_UKhinMaungNyunt.jpg|100px]] ဦးခင်မောင်ညွန့် |- | ဦးဟန်သိန်း (BA., BEd.) || ၁၉၉၀ - ၁၉၉၇ || |- | ဦးသာဝင်း (BEd.) || ၁၉၉၈- ၁၉၉၉ || - ||[[File:head_UThaWin.jpg|100px]] ဦးသာဝင်း |- | ဦးတင်လှိုင် (BEd.) || ၁၉၉၉- ၂၀၀၂ || - ||[[File:head_UTinHlaing.jpg|100px]] ဦးတင်လှိုင် |- | ဦးတင်မောင်ထွန်း (BSc. Dip .Ed.) || ၂၀၀၂-၂၀၁၁ || - ||[[File:Headmaster U Tin Maung Tun.jpg|100px]] ဦးတင်မောင်ထွန်း |- | ဦးအေးသင်း (BA., B.Ed) || ၂၀၁၁-၂၀၁၆<ref>{{Cite web |title=ပုဂ္ဂလိကအထက်တန်းကျောင်းများမှ ကျောင်းသားတချို့ အစိုးရကျောင်းများသို့ ပြန်လည်ပြောင်းရွှေ့ ခြင်းများရှိလာ<!-- Bot generated title --> |url=http://www.maukkha.org/index.php/news-menu/myanmar-educational-news-maukkha/3266-2013-05-19-11-10-30 |access-date=19 February 2015 |archive-date=14 March 2016 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160314064229/http://maukkha.org/index.php/news-menu/myanmar-educational-news-maukkha/3266-2013-05-19-11-10-30 }}</ref><ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://www.myanmarinternationaltv.com/news/national-day-celebration-myoma-school |accessdate=19 February 2015 |archivedate=4 March 2016 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160304183612/http://myanmarinternationaltv.com/news/national-day-celebration-myoma-school }}</ref> || - || |- | ဦးစိုင်းကိုလေး || ၂၀၁၆ - ၂၀၁၈ || - || |- | ဦးကိုကိုနိုင် || ၂၀၁၈ - ယခု || - || |} မြို့မကျောင်းအုပ်ဆရာကြီး [[မြို့မ ဦးဘလွင်|ဆရာကြီးဦးဘလွင်]] (၁၈၉၂-၁၉၆၈) မှာ ၁၉၂၄ ခုနှစ်မှ ၁၉၅၃ ခုနှစ် အထိ မြို့မကျောင်းဆရာနှင့် မြို့မကျောင်းအုပ်ဆရာကြီးအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်ဟု မှတ်တမ်းများတွင် တွေ့ရသည်။ ဦးဘလွင်သည် ၁၉၆ဝ ပြည့်နှစ်မှ ကွယ်လွန်ချိန် ၁၉၆၈ ခုနှစ်အထိကွယ်လွန်သည့်တိုင် မြို့မကျောင်းအုပ်ချုပ်ရေးအဖွဲ့ အကျိုးတော်ဆောင် ညွှန်ကြားရေးမှူးအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ == မြို့မဟောင်းများ == === ကျောင်းအုပ်ချုပ်ရေးအဖွဲ့ဝင်လူကြီးများ === * ပွဲစားကြီး ဦးဘိုးမြိုင် (ဥက္ကဋ္ဌ) * နိုင်ငံတော် ရာဇဝတ်တရားသူကြီး (first class) သမာဓိမြို့ဝန်၊ မြန်မာနိုင်ငံ၏ပထမဆုံး ပန်းကန်စက်ပိုင်ရှင် [[ပန်းကန်စက်ဦးသော်]] (ဥက္ကဋ္ဌ) * [[သိမ်းမောင်၊ ဦး (တရားဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်း)|ဒေါက်တာသိမ်းမောင်]] (ဖိနပ်-သိမ်းမောင်) (တရားရေးဝန်ကြီး၊ နိုင်ငံတော်တရားသူကြီးချုပ်) * [[သိန်းမောင် (သံအမတ်ကြီး)|ဒေါက်တာသိန်းမောင်]] (မြန်မာနိုင်ငံ၏ပထမဆုံး ဂျပန်နိုင်ငံဆိုင်ရာမြန်မာသံအမတ်ကြီး) * သူဌေးကြီး [[ဆာဦးသွင်]] (ဥက္ကဋ္ဌ) * ဓာတုဗေဒ မင်းကြီး သီရိပျံချီ [[ချစ်သောင်း၊ ဦး|ဦးချစ်သောင်း]] ( မြို့မ အမျိုးသား အထက်တန်းကျောင်းအုပ်ချုပ်ရေး အဖွဲ့ ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ) * ဆရာကြီး [[မြို့မ ဦးဘလွင်|ဦးဘလွင်]] (အကျိုးတော်ဆောင်) * ဆရာကြီးဦးဧသွယ် (၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ကျောင်းသားသပိတ်) * [[ဆရာကြီး ဦးစံထွား]](၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ကျောင်းသားသပိတ်) * ဆရာကြီးဦးဘတင် (၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ကျောင်းသားသပိတ်) * နိုင်ငံတော်တရားသူကြီးချုပ် ဦးရန်အောင် * [[ခေတ်စမ်းစာပေ]] စတင်ဖော်ထုတ်ခဲ့သူ [[ဇော်ဂျီ၊ စာရေးဆရာ|ဆရာဇော်ဂျီ]](မြို့မကျောင်းသားဟောင်း၊ မြို့မကျောင်း ဆရာဟောင်း) * ကမ္ဘာ့ကုလသမဂ္ဂ အထွေထွေ အတွင်းရေးမှူးချုပ် [[သန့်၊ ဦး|ဦးသန့်]]<ref name="mmbook" /> * [[မြို့မဆရာဟိန်]] (မြို့မကျောင်းသားဟောင်း၊ မြို့မကျောင်း ဆရာဟောင်း) * ရန်ကုန်သတင်းစာ အယ်ဒီတာချုပ် ဆရာကြီး ဦးအောင်မြင် (မြို့မမောင်) * နိုင်ငံတော်စီးပွားကုန်သွယ်ရေးအဖွဲ့ ဥက္ကဋ္ဌ [[မြို့မ-ဦးသန်းကြွယ်]] ([[ပင်လုံစာချုပ်]]) * ဦးယုစိုင် * ဒေါက်တာရွှေသွင် * ဗိုလ်မှူးကြီးအောင်သိန်း (ရေ) * ဆရာမကြီး ဒေါ်တင်တင်စိန် * ဆရာမ ဒေါ်ခင်မကြီး === ထင်ရှားသော ဆရာဟောင်းများ === * ဆရာကြီး [[သခင်ကိုယ်တော်မှိုင်း]] * အမျိုးသားပညာဝန် ဆရာကြီး [[ဖိုးကျား၊ ဦး|ဦးဖိုးကျား]] * ဆရာကြီး [[ထင်အောင်|ဒေါက်တာထင်အောင်]] * ဆရာကြီး ဦးဧသွယ် (၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ကျောင်းသားသပိတ်) * အာဇာနည်ခေါင်းဆောင်ကြီး [[မြ၊ သခင်|သခင်မြ]] ([[အောင်ဆန်း-အက်တလီ စာချုပ်]]) (၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ကျောင်းသားသပိတ်) * ဆရာကြီး [[ဝ၊ မောင် (သိပ္ပံ)|သိပ္ပံမောင်ဝ၊]] * ဆရာကြီး ဦးဘတင် (၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ကျောင်းသားသပိတ်) * [[ဆရာကြီး ဦးစံထွား]] (၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ကျောင်းသားသပိတ်) * အာဇာနည်ခေါင်းဆောင်ကြီး [[ဒီးဒုတ်ဦးဘချို]] * နေရှင်နယ်ဦးအေး (၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ကျောင်းသားသပိတ်) * ဆရာ ဦးလှမိုး * ဆရာ ဦးအောင်မင်း * ဆရာ ဦးဘဝင်း * [[ဆရာတင့် (မြို့မကျောင်း)|ဆရာတင့်]] (၁၉၂၀ ပြည့်နှစ် ကျောင်းသားသပိတ်) === ထင်ရှားသော ကျောင်းသား‌ဟောင်းများ === {{columns-list| * စွန်းလွန်းဆရာတော် အရှင်ဝိနယ<ref>[http://www.sunlun.com/Biography%20of%20Sayadaw%20A%20Shin%20Vinaya.doc အရှင်ဝိနယ၏ထေရုပ္ပတ္တိ doc]</ref> * မြို့မကျောင်းသားကျောင်းသူဟောင်းများအသင်း ဥက္ကဋ္ဌ [[မြန်မာနိုင်ငံ]] ၏ပထမဆုံး ဝန်ကြီးချုပ် [[ဦးနု]] ([[နု-အက်တလီ စာချုပ်]])<ref>၁၉၃၉ - တရုတ်ပြည်သွား အဖြစ်အပျက်များကို ဂန္ဓာလရာဇ် အမည်ဖြင့် သခင်နု ရေး၍ နဂါးနီ စာအုပ်တိုက်မှ ထုတ်ဝေ။</ref> * [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၏ ပထမဆုံး ဒုတိယဝန်ကြီးချုပ်၊ ကာကွယ်ရေး ဝန်ကြီး ဗမာ့လွတ်လပ်ရေးတပ်မတော်၏ ဒုတိယ ကာကွယ်ရေး ဦးစီးချုပ် ရဲဘော်သုံးကျိပ်ဝင် သခင်လှဖေ ([[ဗိုလ်လက်ျာ|ဗိုလ်ချုပ်လက်ျာ]]) ([[လက်ျာ-ဖရီးမင်းစာချုပ်]]) * [[လှရွှေ၊ ဒေါက်တာ|အာဏာရှင်လှရွှေ]] (၁၉၃၈-၃၉ [[တက္ကသိုလ် ကျောင်းသားများ သမဂ္ဂ]] ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ ၁၉၃၉-၄၀ [[တက္ကသိုလ် ကျောင်းသားများ သမဂ္ဂ]] ဥက္ကဋ္ဌ) * ရဲဘော်သုံးကျိပ်ဝင် ဝန်ကြီး [[မင်းခေါင်၊ ဗိုလ် (ရဲဘော်သုံးကျိပ်)|ဗိုလ်မင်းခေါင်]] * ရဲဘော်သုံးကျိပ်ဝင် [[ဗိုလ်ဇေယျ|ဗိုလ်မှူးကြီးဇေယျ]]<ref>{{cite book | last = ကျော်ငြိမ်း (သုတေသနအရာရှိ) | first = | authorlink = | title = ဘော်သုံးကျိပ် | publisher = အင်းဝ စာအုပ်တိုက် | series = ပထမ အကြိမ် | year = ၁၉၉၈ }}</ref><ref>{{cite web | title = သခင်အောင်ကြီး(ပေါင်းတည်)၏ ထပ်တစ်လဲလဲ အမှားများ သခင်တင်မြ | date = 04 Nov 2011 | url = http://www.snapshot-news.com/index.php?option=com_content&view=article&id=6203:2010-09-18-03-40-52&catid=410:vol3-no3&Itemid=118 | format = ဆောင်းပါး | access-date = 14 March 2013 | archive-date = 4 March 2016 | archive-url = https://web.archive.org/web/20160304203727/http://www.snapshot-news.com/index.php?option=com_content&view=article&id=6203:2010-09-18-03-40-52&catid=410:vol3-no3&Itemid=118 | url-status = dead }}</ref> * ပညာရေးဝန်ကြီးဦးရန်အောင် (ရှေ့နေချုပ် တရားသူကြီးချုပ်) * ကျန်းမာရေးဝန်ကြီး မြန်အောင်ဦးတင် * သခင်ချစ် ([[အောင်ဆန်း-အက်တလီ စာချုပ်]]) * [[ဗမာနိုင်ငံလုံးဆိုင်ရာ ကျောင်းသားများ သမဂ္ဂ]] ဥက္ကဋ္ဌ [[တက္ကသိုလ် ကျောင်းသားများ သမဂ္ဂ]] ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ [[မြို့မကျောင်းသားများ သမဂ္ဂ]] ဥက္ကဋ္ဌ [[မြို့မ-ဦးသန်းကြွယ်]] ([[ပင်လုံစာချုပ်]])<ref name="ReferenceB">{{cite book|last=နိုင်ငံတော်|first=အစိုးရ|title=ပင်လုံညီလာခံ သမိုင်းစဉ် အကျဉ်း|year=၁၉၇၂|publisher=ပြန်ကြားရေး ဝန်ကြီးဌာန၊ [[စာပေဗိမာန်]]|page=၁၃၈}}</ref><ref name="ReferenceC">၁၉၈၀ မေမြို့ချစ်ဆွေ ရေးသား ပြုစုခဲ့သော ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်း၏ လွတ်လပ်ရေး ကြိုးပမ်းမှု လစဉ်မှတ်တမ်း</ref> * [[သာထွန်း၊ ဦး (ရှေ့နေချုပ်)|ရှေ့နေချုပ်ဦးသာထွန်း]] * အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ် ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင် သခင်သိန်းဖေ (ဝါးခယ်မ) * အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ် ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင်ကော်မတီဝင် တရားလွှတ်တော်ရှေ့နေများကောင်စီဝင် ဒေါ်မြင့်မြင့်ခင် (နိုတြီပဗ္ဗလစ်ရှေ့နေကြီး) * အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ်ခေါင်းဆောင် [[ဝင်းတင်၊ ဦး|သတင်းစာဆရာကြီး ဦးဝင်းတင်]] * အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ် ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင် လွတ်လပ်ရေး မော်ကွန်းဝင် [[လှဖေ၊ ဦး|ဦးလှဖေ]] * [[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(ရေ)]] ဝန်ကြီး ဗိုလ်ချုပ်သောင်းတင် * [[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(ရေ)]] ဝန်ကြီး ဗိုလ်မှူးချုပ် ချစ်လှိုင် * [[ဇော်ဝင်း (ကျား)|ဦးဇော်ဝင်း(ကျား)]] (အမျိုးသားပညာဝန်[[ဦးဖိုးကျား]]၏သား) * ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီး ဒုတိယ ဗိုလ်ချုပ်ကြီးဘုန်းမြင့် * တပ်မတော် [[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(လေ)]] ဒုတိယ ဗိုလ်ချုပ်ကြီး သိန်းဝင်း * ဝန်ကြီး ဒုတိယ ဗိုလ်ချုပ်ကြီး မောင်လှ * တပ်မတော် စစ်ဆေးရေး အရာရှိချုပ် ဝန်ကြီး [[ဗိုလ်ချုပ်စိန်ထွား]]<ref>{{cite web | title = Reports on meetings of the National Convention Convening Commission | url = http://www.ibiblio.org/obl/docs/NLM_reports98-.htm | format = ဆောင်းပါး |accessdate=2012-02-19 |work=The New Light of Myanmar }}</ref> * ဗိုလ်မှူးကြီးသောင်းကြည် (လမ်းစဉ်ပါတီ တွဲဖက်အတွင်းရေးမှူး) * ကက (ဆေး) တပ်မတော် ဆေးဝန်ထမ်း ညွှန်ကြားရေးမှူး သံအမတ်ကြီး ဗိုလ်မှူးချုပ်ကျော်ဝင်း(ဒေါက်တာကျော်ဝင်း)<ref>https://www.facebook.com/notes/alumni-myanmar-institutes-of-medicine-amim/brief-biography-of-brig-gen-dr-kyaw-win-frcp-dtmh/170800699604091</ref> * သံအမတ်ကြီး ဗိုလ်မှူးကြီး ညွန့်ဆွေ (ဒုတိယဝန်ကြီး) * ဦးလှိုင်ဝင်း (ဒုတိယဝန်ကြီး၊ လူမှုဝန်ထမ်းကယ်ဆယ်ရေးနှင့်ပြန်လည်နေရာချထားရေး) * ဗိုလ်မှူးကြီးသန်းဇင် (ဒုတိယဝန်ကြီး၊ ကျန်းမာရေး) * [[မောင်မောင်ခ (ပါမောက္ခ)|ဒေါက်တာမောင်မောင်ခ]] (ပထမဆုံးသော မြန်မာလူမျိုး ရူပဗေဒပါမောက္ခ၊ ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်ပါမောက္ခချုပ်)<ref>{{cite news |author=ကုမုဒ |title=အမှတ်တရဖြစ်နေရသော ဆရာကြီး ဆရာမကြီးများ |accessdate=26 October 2020 |work=ကြေးမုံသတင်းစာ |pages=စာမျက်နှာ ၇ |format=ဆောင်းပါး}}</ref> * ဒေါက်တာခင်မောင်လေး (ပါချုပ်၊ သွားဆေးတက္ကသိုလ်) * ဒေါက်တာအောင်ကြီး (ပါချုပ်၊ စက်မှုတက္ကသိုလ်) * ဒေါက်တာဒေါ်တင်တင်မွှန်း (ဥက္ကဋ္ဌ၊ မြန်မာနိုင်ငံမိခင်နှင့်ကလေးစောင့်ရှောက်ရေး) * ရဲဘော်ဘခက် (မြန်မာပြည်ကွန်မြူနစ်ပါတီဌာနချုပ်) * ဒီမိုကရက်တစ်ပါတီ (မြန်မာ) အတွင်းရေးမှူးချုပ် ဒေါ်သန်းသန်းနု (ဝန်ကြီးချုပ်ဦးနု၏သမီး) * ရဲမှူးချုပ် ဗိုလ်မှူးကြီးအောင်နွယ် * ဒေါက်တာ[[ယုဝတီခင်ဦး|ဒေါ်ရီရီလှ]] (ကလေးအထူးကုဆရာဝန်ကြီး) * ခွဲစိတ်အထူးကု ဆရာဝန်ကြီးပါမောက္ခ ဒေါက်တာမြတ်သူရ<ref name="mmbook" /><ref>{{cite web |title=အလိမ်ခံလိုက်ရလို့ ရေတိမ်နစ်သွားရရှာတဲ့ နောက်ထပ် ဒါမျိုးထပ်မဖြစ်ပါဘူးလို့ မည်သူအာမခံနိုင်ပါမည်လဲ |url=https://khitthitmyay.com/archives/2710 |website=Khitthitmyay |date=29 September 2020 }}{{Dead link|date=January 2021 }}</ref> * ဒေါက်တာမြင့်သောင်း (ပါမောက္ခ၊ အရိုးအထူးကုဆရာဝန်ကြီး) * ဒေါက်တာညွန့်သိန်း (အထူးကုဆရာဝန်ကြီး၊ ပါမောက္ခ၊ ဆေးပညာဌာန)<ref>{{cite news |author=ပါမောက္ခသိန်း (ပါမောက္ခဒေါက်တာညွန့်သိန်း) |title=ရန်ကုန်တက္ကသိုလ် ရာပြည့်အထိန်းအမှတ် အထူးကဏ္ဍ |access-date=23 November 2020 |work=ကြေးမုံသတင်းစာ |pages=စာမျက်နှာ ၉ |format=ဆောင်းပါး}}</ref> * ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး ဝန်ကြီးဗိုလ်မှူးကြီးဉာဏ်ထွန်းဦး * ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ အထက (၂) ဒဂုံ ကျောင်းအုပ်ဆရာကြီးဦးတင်မောင်ထွန်း<ref>[https://www.youtube.com/watch?v=Y1xjip0w0_Y ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ အဖြစ် ဒဂုံမြို့နယ် NLD ကိုယ်စားလှယ် ဦးတင်မောင်ထွန်း အားရွေးချယ် - YouTube<!-- Bot generated title -->]</ref><ref>{{Cite web |title=ရန်ကုန်တိုင်းအစိုးရအဖွဲ့ အတည်ပြု<!-- Bot generated title --> |url=http://burmese.voanews.com/a/yangon-ministers-new-/3268216.html |access-date=2 August 2016 |archive-date=24 October 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201024152854/https://burmese.voanews.com/a/yangon-ministers-new-/3268216.html }}</ref> }} === စာပေပညာရှင်များ === {{columns-list| * ဆရာကြီး [[သခင်ကိုယ်တော်မှိုင်း]] * [[ထင်အောင်|ဒေါက်တာထင်အောင်]] * [[ဇော်ဂျီ၊ စာရေးဆရာ|ဆရာဇော်ဂျီ]] * [[ဦးနု]] * [[မောင်ထင်]] * [[မြို့မဆရာဟိန်]] * [[ဆရာကြီး ဦးစံထွား]] * ဆရာ [[ဝ၊ မောင် (သိပ္ပံ)|သိပ္ပံမောင်ဝ]] * [[ဘသန်း၊ ဦး (ရှင်မဟာဗုဒ္ဓဃောသ)|ရှင်မဟာဗုဒ္ဓဃောသ ဦးဘသန်း]] * ဆရာဦးအောင်မြင် (မြို့မမောင်) * [[တင့်‌ဆွေ၊ ဦး၊ သံအမတ်ကြီး|ဦးတင့်ဆွေ]] * [[မင်းနွယ်]] * ပါမောက္ခချုပ် [[မောင်မောင်ခ၊ ဒေါက်တာ|ဒေါက်တာမောင်မောင်ခ]] * [[အောင်ဇေ (တော်ဘုရားလေး)|တော်ဘုရားလေး အောင်ဇေ]] * [[ကထိက ဒေါ်မြင့်သန်း]] * [[ငွေတာရီ]] * [[ခင်နှင်းယု]] * [[အုန်း၊ မြို့မ|မြို့မ အုန်း]] * [[မောင်မောင်၊ လင်းယုန်|လင်းယုန် မောင်မောင်]] * [[စော၊ ကြီးကြီး (စာရေးဆရာမ)|ကြီးကြီးစော]] * [[စန္ဒာ၊ မ၊ စာရေးဆရာမ|မစန္ဒာ]] * [[ယုဝတီခင်ဦး]] * [[ဆုရှင်၊ မောင်၊ စာရေးဆရာ|မောင်ဆုရှင်]] * [[ပန်းလှ၊ နိုင်၊ ဒေါက်တာ|နိုင်ပန်းလှ]] * [[တိုက်စိုး]] * [[ခင်မောင်အေး (မန္တလေး)]] * [[ဝဏ္ဏကျော်ထင်ဦးသက်ထွန်း]] * [[ဂျာနယ်ကျော်မမလေး]] * [[တင့်ဆွေ၊ ဂျာနယ်ကျော်|ဂျာနယ်ကျော် တင့်ဆွေ]] * [[ခင်ဆွေဦး]] * [[ဝင်းတင်၊ ဦး|သတင်းစာဆရာကြီး ဟံသာဝတီ ဦးဝင်းတင်]] * အကယ်ဒမီ [[လှထွတ်၊ စန္ဒရား|စန္ဒရားလှထွတ်]] * [[မြင့်ကြွယ်၊ မြို့မ|မြို့မ-မြင့်ကြွယ်]] * [[တင်မြင့်၊ တက္ကသိုလ်|တက္ကသိုလ် တင်မြင့်]] * [[စိန်လွင်လေး]] * [[သောင်းဝင်းဗိုလ်]] * [[တင်ထွေး]] * [[မြင့်သိန်း (ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်)]] * [[ဓမ္မဗျူဟာ ဒေါ်ခင်လှတင်]] * [[လွန်းထားထား (ဆေးတက္ကသိုလ်)]] * ရဲရင့်ရန်နိုင် * အောင်ခိုင်မြင့် (ပညာရေး) * ပါမောက္ခသိန်း (ပါမောက္ခဒေါက်တာညွန့်သိန်း)<ref name="mmbook" /> * မောင်မိုးယံ (ဗိုလ်မှူးမျိုးသန့်) * တက္ကသိုလ်စိုးမိုးနိုင်<ref name=igi-221/> }} === ရုပ်ရှင်၊ ဂီတ၊ အနုပညာရှင်များ === {{columns-list| * [[လှထွတ်၊ စန္ဒရား|စန္ဒရားလှထွတ်]] * စန္ဒရားငွေစိုး * စန္ဒရားနီနီ * စန္ဒရားမောင်မောင်အေး * တေးရေးပုဏ္ဏက * [[ထွန်းထွန်းနိုင်]] * ဆန်းဝင်း ([[ရွှေမန်းတင်မောင်]]၏သား) * သိုက်စိုး * ခင်အေးဟန် * နေစိုး * သမန်းကျားမျိုးသန့် * မေယု * မောင်သန်းဝင်း * [[ခင်သီတာထွန်း]] * သူဇာ * ခင်အုန်းမြင့် * တေးသံရှင် လှမြင့်ဦး * ဂီတစာဆို မောင်တင့်နွယ် * ဂီတစာဆို မောင်ကြေးမုံ * မြို့မကြည်ကြည်အေး * [[မြန်မာပြည်သိန်းတန်]] * တစ်ခိုင်လုံးရွှေ အေးအေးမြင့် * မို့မို့အေး (မိုးနတ်သူဇာအငြိမ့်) * ဒါရိုက်တာ ညီညီထွန်းလွင် * ဒါရိုက်တာ စိန်ဖေတင် * ဒါရိုက်တာ ဦးတင်ယု * ဒါရိုက်တာ ခင်မောင်ဦး (မောင်မဲ) * ဒါရိုက်တာ မောင်မောင်မြင့် * အကယ်ဒမီ အင်္ဂလန်စိန် (ငြိမ်းငြိမ်းအိ) * [[အောင်ရဲလင်း]] * [[စံရတီမိုးမြင့်]]<ref>{{Cite web |url=https://elevenmyanmar.com/news/a-peek-into-the-life-of-actress-san-yati-moe-myint |title=A peek into the life of Actress San Yati Moe Myint - Eleven Media Group |access-date=25 September 2020 |archive-date=5 February 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210205162504/https://elevenmyanmar.com/news/a-peek-into-the-life-of-actress-san-yati-moe-myint |url-status=dead }}</ref> * အေဝမ်းသိန်းဇော် * ဝင်းမော် (ရွှေသံဇဉ်) * ခင်ချမ်းသာ (Iron cross) * မိတ်ကပ် [[ခင်စန်းဝင်း]] * ဆိုင်းပညာရှင် စိန်မျက်ပြူး }} === အားကစားထူးချွန်သူများ === * ဗိုလ်ကြီးထွန်းမောင် (အာရှအလေးမချန်ပီယံ) * ဦးနေဝင်း (လက်ဝှေ့) * ဗိုလ်ကြီးအေးသိန်း (ပြေးခုန်ပစ်) * ဒေါ်စိန်အေး (မယ်ဗမာ) * [[ခင်မြင့်မြင့်|ဒေါ်ခင်မြင့်မြင့်]] (မယ်ဗမာ) * ဦးကံဦး (သေနတ်ပစ်) * ဦးမြင့်ကြွယ် ([[မြို့မ-မြင့်ကြွယ်]]) (၁၉၇၈ ရန်ကုန်တိုင်းကရာတေးချန်ပီယံ) ==== ဘောလုံး ==== * ဆရာငြိမ်း (နည်းပြ) * ဆရာဦးဘသောင်း (အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ ဘောလုံးအဖွဲ့ချုပ်ဒိုင်လူကြီး၊ ထင်ရှားသောဘောလုံးနည်းပြဆရာကြီး) * ဆရာဦးစိန်လှိုင် (ဘောလုံးနည်းပြချုပ်၊ မြန်မာ့လက်ရွေးစင်ဘောလုံးသမားအများအပြားအား ပြုစုလေ့ကျင့်ပေးခဲ့သူ) * ဦးသောင်းမြင့်ထွန်း * ဦးစုရင် * ဦးလှရွှေလေး * ဦးမျိုးဝင်းညွန့် * ဂိုး ဦးခင်မောင်ထွန်း * ဂိုး ဦးလှမောင် === ကာတွန်းဆရာများ === * ကာတွန်းဦးဟိန်စွန်း * ကာတွန်းဌေးဝင်းဇော် * ကာတွန်းမောင်ဝဏ္ဏ * ကာတွန်းဇော်မော်<ref name="mmbook">{{cite book |author=သမိုင်းပြုစုရေးအဖွဲ့ |title=မြို့မအမျိုးသားကျောင်းသမိုင်း |date=၂၀၁၂ |publisher=ဦးစိုးဝင်း (မြို့မကျောင်းသားကျောင်းသူဟောင်းများအသင်းဥက္ကဋ္ဌ) |location=အမှတ် ၆၈၊ စကားဝါလမ်း၊ ဒဂုံမြို့နယ်}}</ref> == ကျော်ကြားမှု == *အမျိုးသားကျောင်းများအစ-မြို့မကျောင်းက *အမျိုးသားပညာရေးအစ-မြို့မကျောင်းက *အင်္ကျီအဖြူရောင်၊ လုံချည်အစိမ်း တူညီကျောင်းဝတ်စုံအစ-မြို့မကျောင်းက ဟူ၍ မြန်မာ့သမိုင်းတွင်ထင်ရှားခဲ့သည်။ မြန်မာနိုင်ငံ အစိုးရက မြို့မကျောင်းကို ဂုဏ်ပြုသော အားဖြင့် ကျောင်းတည်ရှိရာ လမ်းကို ဂေါ်ဒွင်လမ်းမှ မြို့မကျောင်းလမ်း အဖြစ်ပြောင်းလဲ ခေါ်ဝေါ်ခဲ့သည်။ မြို့မကျောင်းကို ဂုဏ်ပြုသော အားဖြင့် မိုင်ဒါကွင်းကို မြို့မ ကွင်းအဖြစ်ပြောင်းလဲ ခေါ်ဝေါ်ခဲ့သည်။ === ကျောင်းဝတ်စုံ === မြို့မကျောင်း အုပ်ချုပ်ရေး အဖွဲ့ ဥက္ကဋ္ဌ ပန်းကန်စက် ဦးသော်<ref name="ReferenceA">{{cite book|title=မြန်မာလူကျော် ၁ဝဝ (ပထမအုပ်) စာအုပ်|date=မတ် ၂၀၁၀|publisher=UNITY စာပေ|author=မောင်ဇေယျာ}}</ref> က မြို့မကျောင်း၏ လုံချည် အစိမ်းရောင်နှင့် အင်္ကျီအဖြူရောင် ကျောင်းဝတ်စုံသည် နှစ်ပေါင်းများစွာကတည်းကပင် သတ်မှတ်ဝတ်ဆင်ခဲ့ကြောင်း ယခု မြန်မာနိုင်ငံ တစ်နိုင်ငံလုံးရှိ ကျောင်းဝတ်စုံကို တူညီဝတ်စုံ သတ်မှတ်ရာတွင် မိမိတို့ မြို့မကျောင်း၏ လုံချည်အစိမ်း အင်္ကျီအဖြူရောင်ကို စံပြ နမူနာယူပြီး သတ်မှတ်သင့်ကြောင်း၊ အဖြူရောင်သည် စိတ်ထားဖြူစင်ခြင်း။ ရိုးသားဖြောင့်မတ်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုပြီး အစိမ်းရောင်သည် စိမ်းလန်းစိုပြည်သော မြန်မာ့ ဆန်ရေစပါးကို ကိုယ်စားပြုကြောင်း၁၉၆၂ ခုနစ်တွင် မြို့မကျောင်း (၄၂) နှစ် မြောက် နှစ်ပတ်လည် အခမ်းအနားတွင် မိန့်ကြားခဲ့သည်။ များမကြာမီ မြန်မာနိုင်ငံ အစိုးရကလည်း တစ်နိုင်ငံလုံးရှိ ကျောင်းများအားလုံး၏ တူညီ ဝတ်စုံ အဖြစ် အဖြူနှင့် အစိမ်းကို သတ်မှတ်ခဲ့ကြောင်း ပညာရေးဝန်ကြီးဌာန၏ မှတ်တမ်းများတွင် တွေ့ရှိရသည်။ ထိုကြောင့် ''အင်္ကျီအဖြူရောင်၊ လုံချည်အစိမ်း တူညီကျောင်းဝတ်စုံအစ၊ မြို့မက'' ဟူ၍ ဆိုရိုးစကား ပေါ်ထွန်းလာခဲ့သည်။<ref name=igi-220/> == အမွေအနှစ်အဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်း == ရန်ကုန်မြို့ပြအမွေအနှစ်ထိန်းသိမ်းစောင့်ရှောက်ရေးအဖွဲ့မှ ၂၀၁၈ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၁၈ ရက်နေ့တွင် အထက(၂)ဒဂုံ (မြို့မကျောင်း) အား ၂၃ ခု မြောက် မြို့ပြအမွေအနှစ်အဆောက်အအုံအဖြစ် အပြာရောင်ကမ္ဗည်းပြားတပ်ဆင်ခဲ့သည်။<ref>[http://www.fifthwavenews.com/fwn/32597 မြို့ပြအမွေအနှစ်အထိမ်းအမှတ် ၂၃ ခုမြောက်အပြာရောင်ကမ္ဗည်းပြား ဒဂုံ ၂ အထက်တန်းကျောင်းတွင်တပ်ဆင်]</ref> == ဆက်စပ်ဖတ်ရှုရန် == * [[မြို့မကျောင်းသားများ သမဂ္ဂ]] == ကိုးကား == {{reflist|2|}} * ၁၉၉၅ ခုနှစ် မြို့မကျောင်း စိန်ရတု အထိမ်းအမှတ်စာအုပ် * ၁၉၉၅ ခုနှစ်ရန်ကုန်တက္ကသိုလ် စိန်ရတု အထိမ်းအမှတ်စာအုပ် * ခင်နှင်းဦး (ဇူလိုင် ၁၉၉၅). "ပထမဦးဆုံး အာဇာနည်နေ့ အခမ်းအနား" အတွဲ ၂၊ အမှတ် ၁၁. == ပြင်ပလင့်ခ်များ == *[http://www.shambles.net/schoolnet/countryreports/myanmar/index.html မြို့မကျောင်း] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120112103703/http://www.shambles.net/schoolnet/countryreports/myanmar/index.html |date=12 January 2012 }} [[Category:ရန်ကုန်မြို့ရှိ အထက်တန်းကျောင်းများ|ဒဂုံ]] [[Category:ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရှေးဟောင်းအမွေအနှစ် အဆောက်အအုံများ]] 6u4151vra64uc95zg71rms8zqjfig2x 0 48291 1039061 958926 2026-06-17T07:18:52Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 2 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039061 wikitext text/x-wiki {{Infobox officeholder |honorific-prefix = |name = ဒေါက်တာအေးမောင် |honorific-suffix = |native_name = |native_name_lang = |image = Dr. Aye Maung.jpg |alt = |caption = |office= [[ပြည်သူ့လွှတ်တော်]] ကိုယ်စားလှယ် |order= |incumbent= |constituency= [[အမ်းမြို့နယ်]] |predecessor= ဦးသိန်းဆွေ |termstart= ၂ ဧပြီ ၂၀၁၇ |termend= ၁၈ မေ ၂၀၂၀ |office1 = [[အမျိုးသားလွှတ်တော်]]ကိုယ်စားလှယ် |constituency1 = ရခိုင်ပြည်နယ် မဲဆန္ဒနယ် ၁<ref>{{cite web | url=http://myanmarelections.org/2010_old/ | accessdate=March 7, 2016 | title=Myanmar Elections 2010 | archive-date=19 December 2017 | archive-url=https://web.archive.org/web/20171219194705/http://myanmarelections.org/2010_old/ }}</ref> |term_start1 = ၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၁၁ |term_end1 = ၃၁ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၆ |predecessor1 = အခြေခံဥပဒေ စတင် |successor1 = ဦးမောင်သင် | party = [[ရခိုင့်ဦးဆောင်ပါတီ]] (၂၀၁၈ – လက်ရှိ)<br/> တစ်သီးပုဂ္ဂလ (၂၀၁၇ – ၂၀၁၈)<br/> [[ရခိုင်အမျိုးသားပါတီ]] (၂၀၁၄ – ၂၀၁၇)<br/> [[ရခိုင်တိုင်းရင်းသားများ တိုးတက်ရေး ပါတီ]] (၂၀၁၀ – ၂၀၁၄) | birth_date = {{birth date and age|၁၉၅၇|၁၁|၁}} | birth_place = [[အောင်ဆိပ်ရွာ|အောင်ဆိပ်ကျေးရွာ]]၊ [[ရသေ့တောင်မြို့နယ်]]၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] | death_date = <!-- {{Death date and age|YYYY|MM|DD|YYYY|MM|DD}} (death date then birth date) --> | death_place = | residence = | nationality = [[ရခိုင်လူမျိုး]] | ethnicity = [[ရခိုင်လူမျိုး]] | occupation = နိုင်ငံရေးသမား | religion = [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]] | parents = ဦးမောင်လှစိန် + ဒေါ်သွင်ညိုဖြူ | spouse = ဒေါ်မြမြသက် | children = သား၂ဦး | relations = | alma_mater = | website = }} '''ဒေါက်တာအေးမောင်''' သည် ရခိုင်လူမျိုး နိုင်ငံရေးသမား တစ်ဦး ဖြစ်ပြီး [[ပြည်သူ့လွှတ်တော်]] ကိုယ်စားလှယ်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် ရခိုင်နိုင်ငံတော် အချုပ်အခြာအာဏာကျဆုံးခြင်း ၂၃၃ နှစ်မြောက် ဝမ်းနည်းဖွယ် အထိမ်းအမှတ် စာပေဟောပြောပွဲ၌ ဟောပြောချက်များကြောင့် [[နိုင်ငံတော်]]အား အကြည်ညိုပျက်စေမှုနှင့် နိုင်ငံတော်ပုန်ကန်မှုတို့ဖြင့် တရားစွဲဆိုခံရပြီး ထောင်ဒဏ်အနှစ် ၂၀ ချမှတ်ခြင်းခံခဲ့ရကာ ၂၀၂၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၂ တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။ == အစောပိုင်းဘဝ == ဒေါက်တာအေးမောင်ကို ၁၉၅၇ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၁ ရက်နေ့တွင် အဖ ဦးမောင်လှစိန် အမိ ဒေါ်သွင်ညိုဖြူတို့မှ [[ရသေ့တောင်မြို့နယ်]] အောင်ဆိပ်ကျေးရွာတွင် မွေးဖွားခဲ့သည်။ မွေးချင်းသုံးဦးအနက် အကြီးဆုံးဖြစ်သည်။ [[ရခိုင်လူမျိုး]] ဖြစ်သည်။ အခြခံပညာကို ရသေ့တောင်မြို့နယ် အထက (၅) နှင့် [[စစ်တွေမြို့]] အထက (၂) တို့တွင် သင်ကြားခဲ့သည်။ ၁၉၇၅ ခုနှစ်တွင် စစ်တွေ အထက (၂) မှ ဂုဏ်ထူး ၃ ဘာသာဖြင့် ၁ဝ တန်းအောင်သည်။ ရန်ကုန် အင်းစိန်ရှိ [[မွေးမြူရေးဆိုင်ရာဆေးတက္ကသိုလ်(ရေဆင်း)|တိရစ္ဆာန်မွေးမြူရေးနှင့် ဆေးကုသရေး တက္ကသိုလ်]]မှ ၁၉၈၁ ခုနှစ်တွင် ဘွဲ့ရရှိခဲ့သည်။ ၁၉၈၁ ခုနှစ်မှစ၍ ၁၉၈၄ ခုနှစ်အထိ မွေးမြူရေးလုပ်ငန်း ကော်ပိုရေးရှင်းတွင် လုပ်ကိုင်ခဲ့သည်။ ၁၉၈၄ ခုနှစ်မှစတင်၍ [[တိရစ္ဆာန် မွေးမြူရေးနှင့် ဆေးကုသရေးဦးစီးဌာန]]တွင် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ ၁၉၈၆ ခုနှစ်တွင် ဒေါ်မြမြသက် (လက်ရှိ အငြိမ်းစား ကျောင်းဆရာမ) နှင့် အိမ်ထောင်ကျပြီး သား ၂ ဦး ထွန်းကားသည်။ ရခိုင်တိုင်းရင်းသားများ စာပေနှင့် ယဉ်ကျေးမှု (တက္ကသိုလ်များ၊ ရန်ကုန်) အဖွဲ့တွင် ဗဟို အလုပ်အမှုဆောင်ဝင် ဖြစ်ခဲ့သည်။ ၁၉၈၁ ခုနှစ်တွင် တည်ထောင်ခဲ့သော ရခိုင်မောင်မယ် တံမြက်စည်းလှည်းအသင်း၏ ကနဦးတည်ထောင်သူထဲတွင် တစ်ဦးအဖြစ် ပါဝင်ခဲ့သည်။ == နိုင်ငံရေး လုပ်ကိုင်ခြင်း == ၂ဝဝ၉ ခုနှစ်တွင် ဆေးပင်စင်ဖြင့် အငြိမ်းစားယူခဲ့ပြီး ၂ဝ၁ဝ တွင် နိုင်ငံရေးလောကသို့ ဝင်ရောက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၁၀|၂၀၁၀ အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ]]အတွက် ရခိုင်ပြည်နယ်တွင် ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်ရန် [[ရခိုင်တိုင်းရင်းသားများ တိုးတက်ရေး ပါတီ]]ကို တည်ထောင်ခဲ့ရာမှ စတင်ခဲ့သည်။ [[ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်]]နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် လွှတ်တော်|ပြည်နယ်လွှတ်တော်]]ရှိ ကိုယ်စားလှယ်နေရာများ အားလုံးကို ဒေါက်တာအေးမောင်၏ ပါတီက ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့ပြီး ယင်းရွေးကောက်ပွဲတွင် နေရာ ၄၄ နေရာအနက် ၃၅ နေရာတွင် အနိုင်ရရှိခဲ့သည်။ ဒေါက်တာအေးမောင်သည်လည်း အမျိုးသားလွှတ်တော် ကိုယ်စားလှယ်အဖြစ် အနိုင်ရရှိခဲ့ပြီး ၂၀၁၁ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီ ၁ ရက်နေ့မှ စတင်ကာ လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်အဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ === ရခိုင်အမျိုးသားပါတီမှ နုတ်ထွက်ခြင်း === ပါတီအတွင်း သဘောထား ကွဲလွဲမှုများကြောင့် ၂၀၁၇ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၂၇ ရက်နေ့တွင် ဒေါက်တာအေးမောင်သည် [[ရခိုင်အမျိုးသားပါတီ]]၏ ဥက္ကဋ္ဌနှင့် ပါတီဝင်အဖြစ်မှ နုတ်ထွက်စာ တင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite news|url=https://frontiermyanmar.net/en/dr-aye-maung-shakes-up-rakhine-politics-again|title=Dr Aye Maung shakes up Rakhine politics, again|last=Thu|first=Mratt Kyaw|work=Frontier Myanmar|access-date=2017-12-24|language=en|archive-date=18 January 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180118204535/https://frontiermyanmar.net/en/dr-aye-maung-shakes-up-rakhine-politics-again|url-status=dead}}</ref> သို့သော်လည်း နုတ်ထွက်စာတင်ထားသည့်ကိစ္စနှင့် ပတ်သက်၍ ရခိုင်အမျိုးသားပါတီ ခေါင်းဆောင်များ ဆွေးနွေးလျက်ရှိပြီး ဆုံးဖြတ်ချက် မချရနိုင်သေးဟု ဆိုသည်။<ref>{{Cite news|url=https://burma.irrawaddy.com/news/2018/01/06/149177.html|title=ဒေါက်တာအေးမောင် နုတ်ထွက်စာ ကိစ္စ ANP ပါတီ ခေါင်းဆောင်များ မဆုံးဖြတ်နိုင်သေး|author=မင်းအောင်ခိုင်|work=ဧရာဝတီ သတင်းဌာန|date=၆ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၈|access-date=၁၈ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၈}}</ref> === ရခိုင့်ဦးဆောင်ပါတီ တည်ထောင်ခြင်း === [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၂၀|၂၀၂၀ ရွေးကောက်ပွဲ]]တွင် ပါဝင်ယှဉ်ပြိုင်ရန်အတွက် ဒေါက်တာအေးမောင်သည် သားဖြစ်သူ ဦးတင်မောင်ဝင်းနှင့် အတူ [[ရခိုင့်ဦးဆောင်ပါတီ]]ကို ၂၀၁၈ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလတွင် တည်ထောင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://www.mizzimaburmese.com/news/52125|title=ရခိုင့်ဦးဆောင်ပါတီ (AFP) ကို ၇ ရက်အတွင်းကန့်ကွက်နိုင်ကြောင်း ရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင် ကြေညာ|author=စိုးသူအောင်|publisher=မဇ္ဈိမ|date=၂ နိုဝင်ဘာ ၂၀၁၈|accessdate=၂၈ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၀}}</ref><ref>{{cite web|url=https://7day.news/%E1%80%92%E1%80%B1%E1%80%AB%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%AC%E1%80%A1%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%99%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA-%E1%80%A6%E1%80%B8%E1%80%86%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%B1%E1%80%AC-%E1%80%95%E1%80%AB%E1%80%90%E1%80%AE--%E1%80%9B%E1%80%81%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA%E1%80%A6%E1%80%B8%E1%80%86%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%95%E1%80%AB%E1%80%90%E1%80%AE%E1%80%A1%E1%80%99%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%96%E1%80%BC%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA-%E1%80%90%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%91%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%81%E1%80%BD%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA%E1%80%9B-----139202|title=ဒေါက်တာအေးမောင် ဦးဆောင်သော ပါတီ ရခိုင့်ဦးဆောင်ပါတီအမည်ဖြင့် တည်ထောင်ခွင့်ရ|author=မောင်ကံ|publisher=7 Day News|date=၁၂ အောက်တိုဘာ ၂၀၁၈|accessdate=၂၈ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၀|archivedate=31 October 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201031081301/https://7day.news/%E1%80%92%E1%80%B1%E1%80%AB%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%AC%E1%80%A1%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%99%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA-%E1%80%A6%E1%80%B8%E1%80%86%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%B1%E1%80%AC-%E1%80%95%E1%80%AB%E1%80%90%E1%80%AE--%E1%80%9B%E1%80%81%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA%E1%80%A6%E1%80%B8%E1%80%86%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%95%E1%80%AB%E1%80%90%E1%80%AE%E1%80%A1%E1%80%99%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%96%E1%80%BC%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA-%E1%80%90%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%91%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%81%E1%80%BD%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA%E1%80%9B-----139202}}</ref> == ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခံရခြင်း == ၂၀၁၈ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၁၅ ရက်နေ့တွင် ရသေ့တောင်မြို့နယ်၊ တောင်ရင်းတိုင်းရပ်ကွက်၊ စေတီယင်္ဂဏကျောင်းတိုက်ဓမ္မာရုံတွင် ပြုလုပ်သည့် ရခိုင်နိုင်ငံတော် အချုပ်အခြာအာဏာကျဆုံးခြင်း ၂၃၃ နှစ်မြောက် ဝမ်းနည်းဖွယ် အထိမ်းအမှတ် စာပေဟောပြောပွဲတွင် ဒေါက်တာအေးမောင်၏ ဟောပြောချက်များနှင့် ပတ်သက်ပြီး နိုင်ငံတော် သစ္စာဖောက်ဖျက် ပုန်ကန်မှု၊ နိုင်ငံတော် အကြည်ညိုပျက်စေမှု၊ မတရားအသင်း အက်ဥပဒေတို့ဖြင့် ဒေါက်တာအေးမောင်အား တရားစွဲဆိုရန် [[ရခိုင်ပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့|ရခိုင်ပြည်နယ် အစိုးရ]]က ဆုံးဖြတ်ကြောင်း ၂၀၁၈ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၁၇ ရက်နေ့ ညနေပိုင်းတွင် [[ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန]]က ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://news-eleven.com/headline/32850|title=ပြည်သူ့လွှတ်တော် ကိုယ်စားလှယ် ဒေါက်တာအေးမောင်အား နိုင်ငံတော်သစ္စာဖောက်ဖျက် ပုန်ကန်မှု၊ နိုင်ငံတော် အကြည်ညိုပျက်စေမှု၊ မတရားအသင်းအက်ဥပဒေတို့ဖြင့် တရားစွဲရန် ဆုံးဖြတ်ကြောင်း အစိုးရထုတ်ပြန်|work=Eleven Media|accessdate=၁၈ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၈|archive-date=19 January 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180119102531/http://news-eleven.com/headline/32850|url-status=dead}}</ref> ဇန်နဝါရီလ ၁၈ ရက်နေ့ မွန်းလွဲပိုင်း1:15မိနစ်တွင် စစ်တွေမြို့နယ် ရဲတပ်ဖွဲ့က ဒေါက်တာအေးမောင်အား [[စစ်တွေမြို့]]ရှိ နေအိမ်တွင် ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://news-eleven.com/news/32918|title=ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ် ဒေါက်တာအေးမောင်အား ရဲတပ်ဖွဲ့ကဖမ်းဆီး|work=Eleven Media|accessdate=၁၈ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၈|archive-date=20 January 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180120053431/http://news-eleven.com/news/32918|url-status=dead}}</ref> ယင်းနောက် ရုံးချိန်းပေါင်း ၄၀ ခန့်ဖြင့် ကြားနာစစ်ဆေးပြီး ၂၀၁၉ ခုနှစ် မတ် ၁၉ ရက်တွင် နိုင်ငံတော်ပုန်ကန်မှု ပုဒ်မ ၁၂၂၊ နိုင်ငံတော် အကြည်ညိုပျက်စေမှု ပုဒ်မ ၅၀၅ (ခ) တို့နဲ့ ထောင်ဒဏ်အနှစ် ၂၀ ချမှတ်ခဲ့သည်။ ယင်းနောက် ပြစ်ဒဏ်ချမှတ်သည့်နေ့မှစ၍ ပြည်သူ့လွှတ်တောက်ကိုယ်စားလှယ်အဖြစ် ဆက်လက်ရပ်တည်ခွင့်မရှိတော့ကြောင်းနှင့် ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်အဖြစ် ရွေးကောက်တင်မြှောက်ခံထားရခြင်းမှ ပယ်ဖျက်ကြောင်းကြေညာခဲ့သည်။ ၂၀၂၀ ခုနှစ် မေလ ၁၈ရက်နေ့တွင် ကိုယ်ပြည်သူ့လွှတ်တော် ကိုယ်စားလှယ်အဖြစ်မှ ပယ်ဖျက်လိုက်ပြီး နောင်ရွေးကောက်ပွဲတွေမှာ ဝင်ပြိုင်ခွင့်မရှိကြောင်း မြန်မာနိုင်ငံပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်မှ ကြေညာခဲ့သည်။ ထိုကြေညာချက်ကို ရခိုင်နိုင်ငံရေးအသိုင်းအဝိုင်းမှ တရားမျှတခြင်းမရှိကြောင်း နှင့် ယင်းကြောင့် နိုင်ငံရေးအရ မလိုလားအပ်သည့် ပြဿနာများ ကြီးထွားလာနိုင်ကြောင်း သုံးသပ်ပြောဆိုခဲ့ကြသည်။<ref>https://www.bbc.com/burmese/burma-52740632</ref> === လွတ်မြောက်ခြင်း === သို့သော် နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ၏ ၁၂ရက် ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁တွင် ထုတ်ပြန်သည့် ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်ဖြင့် ဒေါက်တာအေးမောင်သည် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။<ref>https://news-eleven.com/article/204513 ပြစ်ဒဏ်လွတ်ငြိမ်းခွင့်ဖြင့် ဒေါက်တာအေးမောင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်</ref> ၂၀၂၅ ခုနှစ်၊ စက်တင်ဘာလ (၁၁) ရက်နေ့တွင် အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ အမိန့်အမှတ် (၇/၂၀၂၅) ဖြင့် ဒေါက်တာအေးမောင်ကို ရွေးကောက်ပွဲဝင်နိုင်ရေးအတွက် ၎င်းအပေါ် ပြစ်မှုထင်ရှားစီရင်ထားသည့် ပြစ်မှုနှင့် ပြစ်ဒဏ်များအား လွတ်ငြိမ်းချမ်းသာခွင့်ပြုလိုက်သည်။​<ref>{{Cite web|url=https://bur.mizzima.com/2025/09/12/67632|title=ရွေးကောက်ပွဲဝင်နိုင်ရေး ​ဒေါက်တာအေး​မောင်၏ ပြစ်မှုများကို စစ်ကော်မရှင် လွတ်ငြိမ်းခွင့်​ပေး|accessdate=၁၄ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၅|publisher=Mizzima}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.moi.gov.mm/news/74784|title=လွတ်ငြိမ်းချမ်းသာခွင့်အမိန့်|publisher=MOI|accessdate=14 September 2025}}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} {{lifetime|၁၉၅၇| }} [[Category:မြန်မာ့နိုင်ငံရေးသမားများ]] [[Category:ရခိုင် တိုင်းရင်းသားများ]] 533turoreywpzdeoz0jt10jubi3wzp3 0 48877 1039092 1036736 2026-06-17T08:45:24Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 2 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039092 wikitext text/x-wiki {{events by month|၂၀၁၆}} {{Year nav}} {{Year article header|2016}} == အဓိက ဖြစ်ရပ်များ == === ဇန်နဝါရီလ === * [[၁၆ ဇန်နဝါရီ]] &ndash; [[အီရန်နိုင်ငံ]]သည် ၎င်း၏ နျူကလီးယားလက်နက်များအား လုံလောက်စွာ ဖျက်သိမ်းပြီးဖြစ်ကြောင်း [[အိုင်အေအီးအေ|အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ အဏုမြူစွမ်းအင် အေဂျင်စီ]] က ကြေညာခဲ့ကာ [[ကုလသမဂ္ဂ]]၏ ပိတ်ဆို့အရေးယူမှုများကို ဖယ်ရှားပေးခဲ့သည်။<ref>{{cite news|title=Iran nuclear deal: 'New chapter' for Tehran as sanctions end|url=http://www.bbc.co.uk/news/world-middle-east-35336707|date=17 Jan 2016|accessdate=17 January 2016|work=BBC}}</ref> === ဖေဖော်ဝါရီလ === (၁) ရက်။ === မတ်လ === (၁) ရက်။ === ဧပြီလ === * [[၁ ဧပြီ]] – ဒေါ်[[အောင်ဆန်းစုကြည်]] လက်မှတ်ရေးထိုးသော လက်ဆောင်ပစ္စည်း လက်ခံခြင်းနှင့် ပတ်သက်သည့် လမ်းညွှန်ချက်ကို ဗဟိုရုံးများ၊ ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးဌာနများနှင့် ပြည်နယ်၊ တိုင်းအစိုးရများအား ညွှန်ကြား။ ** ဆောက်လုပ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန လမ်းတံတားကြေး ကောက်ခံသည့် ဂိတ် ၁၆၁ ဂိတ်ကို ပိတ်သိမ်း။ * [[၅ ဧပြီ]] – ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည် ဝန်ကြီးဌာနနှစ်ခု ပြန်လွှဲ၍ အစိုးရအဖွဲ့ ပြန်လည်ပြင်ဆင် ဖွဲ့စည်း။ * [[၆ ဧပြီ]] – [[နိုင်ငံတော်၏ အတိုင်ပင်ခံပုဂ္ဂိုလ်|နိုင်ငံတော်အတိုင်ပင်ခံပုဂ္ဂိုလ်]] ဆိုင်ရာဥပဒေပြဋ္ဌာန်း။ * [[၈ ဧပြီ]] – နိုင်ငံရေးအကျဉ်းသားများ၊ နိုင်ငံရေးတက်ကြွလှုပ်ရှားသူများ၊ ဖမ်းဆီးခံကျောင်းသားများ၊ နိုင်ငံရေးနှင့် ဆက်နွယ်ပြီး အမှုရင်ဆိုင်နေရသူ ၁၉၉ ဦး လွှတ်ပေး။ * [[၁၄ ဧပြီ]] – ညာဘက်မျက်လုံး ခွဲစိတ်ထားသည့်ကြားမှပင် နိုင်ငံတော်၏ အတိုင်ပင်ခံပုဂ္ဂိုလ် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်သည် သင်္ကြန်အကြတ်နေ့ (၂၀၁၆ ဧပြီလ ၁၄ ရက်) နေ့လယ် ၂ နာရီ ၄၅ မိနစ်မှ ညနေ ၆ နာရီ ၁၀ မိနစ်အထိ ရုံးတက်၍ အရေးကြီးကိစ္စရပ်များ ဆောင်ရွက်။ * [[၁၆ ဧပြီ]] – အကျဉ်းသား (၈၃)ဦး လွတ်ငြိမ်းခွင့်ပြုရန် သမ္မတလက်မှတ်ထိုး။ * [[၁၇ ဧပြီ]] – နှစ်ဆန်း (၁)ရက်တွင် နိုင်ငံတော်၏ အတိုင်ပင်ခံပုဂ္ဂိုလ် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်က ပြည်သူသို့ ကျေးဇူးတင်လွှာ ထုတ်ပြန်။ ** -ဧပြီလကစ၍ သစ်ထုတ်လုပ်မှု တစ်နှစ်ရက်နား။ === မေလ === (၂၀) ရက်။ ::*ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးရှိ အထပ်မြင့်အဆောက်အဦများကို စည်းမျဉ်းစည်းကမ်းနှင့်မညီ၍ ပြန်လည်စိစစ်မည်ဟု အကြောင်းပြချက်ဖြင့် ရန်ကုန်တိုင်း ဝန်ကြီးချုပ်က တည်ဆောက်မှုရပ်နားရန် အမိန့်ထုတ်။ (၂၁) ရက်။ ::*ဇာတ်ပို့ဟာသသရုပ်ဆောင် ရှက်တယ် သည် [[ တွံတေးမြို့]]တစ်ဖက်ကမ်း ကရင်ချောင်းကျေးရွာသို့ ဇာတ်ကရန်သွားရောက်စဉ် ရုတ်တရက် အစာအိမ်သွေးကြောပေါက်ကာ မေလ(၂၁)ရက်နေ့ ည(၉း၃၀)နာရီတွင် [[ရန်ကုန်ပြည်သူ့ဆေးရုံကြီး]]၌ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ ကွယ်လွန်ချိန်တွင် အသက်(၃၉)နှစ်ရှိပြီဖြစ်သည်။ === ဇွန်လ === (၁၁)ရက်။ ::*မြန်မာနိုင်ငံ ရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှု ကော်မရှင်ကို အသစ်ပြန်လည်ဖွဲ့စည်း။ (၂၃)ရက်။ ::*ထိုင်းနိုင်ငံရောက် မြန်မာနိုင်ငံသား ရွှေ့ပြောင်းလုပ်သားများနှင့် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်တို့ တွေ့ဆုံ။ === ဇူလိုင်လ === (၂) ရက်။ ::*Nok Air 2014 အလှမယ် နှင့် Miss Myanmar World 2016 ၏ Top 5 စာရင်းဝင် ပိုးစန္ဒာခင် သည် ဇူလိုင်လ (၂)ရက်နေ့ မနက်တွင် လေ့ကျင့်ခန်းပြုလုပ်နေစဉ် ရုတ်တရက်နှလုံးဖောက်ကာ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ ကွယ်လွန်ချိန်တွင် အသက် (၂၄) နှစ်ရှိပြီဖြစ်သည်။ (၁၁)ရက်။ ::*[[အမျိုးသားပြန်လည်သင့်မြတ်ရေးနှင့်ငြိမ်းချမ်းရေးဗဟိုဌာန|အမျိုးသားပြန်လည်သင့်မြတ်ရေးနှင့် ငြိမ်းချမ်းရေးဗဟိုဌာန]] (NRPC) ဖွဲ့စည်း။ (၂၉)ရက်။ ::*အစိုးရသစ်က (၅)နှစ်တာအတွင်း အကောင်အထည်ဖော်မည့် နိုင်ငံတော်၏ စီးပွားရေးမူဝါဒကို အစိုးရတက်လာပြီး ရက်၁၂၀ခန့်အကြာ ထုတ်ပြန်ကြေညာ။ === ဩဂုတ်လ === (၈)ရက်။ ::*နိုင်ငံတော်အတိုင်ပင်ခံပုဂ္ဂိုလ် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်နှင့် တပ်မတော်ကာကွယ်ရေး ဦးစီးချုပ် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်တို့ အရေးကြီးအကြောင်းအရာ လေးခုကို နှစ်နာရီခွဲကြာ တွေ့ဆုံဆွေးနွေး။ (၁၂)ရက်။ ::*ဧရာဝတီမြစ်စုံ၊ မြစ်ညှာ၊ မြစ်ဝှမ်း ရေအားလျှပ်စစ်စီမံကိန်းများ လေ့လာဆန်းစစ် သုံးသပ်ရေးကော်မရှင် ဖွဲ့စည်း။ (၃၁)ရက်။ ::*ပြည်ထောင်စု ငြိမ်းချမ်းရေးညီလာခံ ၂၁-ရာစု ပင်လုံပထမအစည်းအဝေး စတင်ကျင်းပ။ === စက်တင်ဘာလ === (၅) ရက်။ ::*ရခိုင်ပြည်နယ်ဆိုင်ရာ အကြံပေးကော်မရှင် ဖွင့်ပွဲပြုလုပ်။ * [[၁၉ စက်တင်ဘာ]] - ** [[​အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်အမှု|အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်အမှု]]'':'' [[မြန်မာနောင်း]] သတင်းဌာန၏ အယ်ဒီတာချုပ်ဖြစ်သူ [[ဆွေဝင်း]]၏ စုံစမ်းထောက်လှမ်းမှု သတင်းဖော်ပြချက်ကြောင့် လူထုက စတင်သိရှိခဲ့ကြသည်။<ref name="now-topics">{{cite news |title=အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်အမှု |url=https://myanmar-now.org/mm/topics/532/ |access-date=27 May 2026 |work=Myanmar Now |language=my |archive-date=8 June 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260608030923/https://myanmar-now.org/mm/topics/532/ |url-status=dead }}</ref><ref>{{Cite web|title=ရန်ကုန်မှ အိမ်အကူ ကလေးနှစ်ဦး လပေါင်းများစွာ နှိပ်စက်ခံရ|url=https://myanmar-now.org/mm/news/705/|website=Myanmar Now|date=2016-09-19|access-date=2026-06-08|language=en-US|first=Myanmar|last=Now|archive-date=8 June 2026|archive-url=https://web.archive.org/web/20260608030701/https://myanmar-now.org/mm/news/705/|url-status=dead}}</ref> ::*ရပ်ကွက် (သို့) ကျေးရွာအုပ်စု အုပ်ချုပ်ရေးမှူး ဥပဒေကို ပြင်ဆင်သည့် ဥပဒေကြမ်းတွင် ဧည့်စာရင်းတိုင်ကြားရသည့် စနစ်ပယ်ဖျက်ရန် ပြည်သူ့လွှတ်တော် အတည်ပြု။ (၂၃)ရက်။ ::*ငြိမ်းချမ်းစွာ စုဝေးလှည့်လည်ခြင်း ပြုလုပ်စေရန် မရိုးမဖြောင့်သော သဘောဖြင့် လူတစ်ဦးဦးအား ငွေကြေး (သို့) ပစ္စည်းတစုံတရာပေး၍ သွေးဆောင်ခြင်း အပြုရဟူသော ပုဒ်မကို ငြိမ်းစုစီ ဥပဒေကြမ်းတွင် ထည့်သွင်းရန် ပြည်ထောင်စု လွှတ်တော်ဆုံးဖြတ်။ (၂၆)ရက်။ ::*[[မြန်မာနိုင်ငံ အမျိုးသား လူ့အခွင့်အရေးကော်မရှင်|မြန်မာနိုင်ငံ အမျိုးသား လူ့အခွင့်အရေး ကော်မရှင်]]ကို အရေးယူရန် အရေးကြီးအဆိုကို ပြည်သူ့လွှတ်တော် အတည်ပြု။ === အောက်တိုဘာလ === * ၁၄-၁၅ အောက်တိုဘာ - အောက်တိုဘာ ၁၄ ရက် နံနက်ပိုင်းတွင် [[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး]]၊[[ဟုမ္မလင်းမြို့]]မှ ထွက်ခွာလာသည့် အေးငြိမ်းချမ်းသာ ရေယာဉ်လိုင်းမှ အောင်စိုးမိုးကျော် (၂) အမြန်ရေယာဉ်သည် အောက်တိုဘာ ၁၅ ရက် နံနက် ၅ နာရီခန့်တွင် [[ကနီမြို့နယ်]] မိချောင်းတွင်းကျေးရွာအနီး၌ နစ်မြုပ်မှု ဖြစ်ပွားခဲ့ပြီး လူပေါင်းများစွာ သေဆုံးခဲ့မှုဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ နစ်မြုပ်ခဲ့သည့် အောင်စိုးမိုးကျော် (၂) ရေယာဉ်ပေါ်တွင် သီတင်းကျွတ် ကျောင်းပိတ်ရက်အဖြစ် ပြန်လာကြသော ဆရာ၊ ဆရာမများ၊ [[မုံရွာတက္ကသိုလ်]]တွင် အဝေးသင် စာမေးပွဲ ဖြေရန်လာသည့် တက္ကသိုလ်ကျောင်းသူ ကျောင်းသားများနှင့် ဌာနဆိုင်ရာဝန်ထမ်း အများအပြား လိုက်ပါလာပြီး အသက်ရှင် လွတ်မြောက်လာသူများ၏ ပြောကြားချက်အရ လူ ၃၀၀ ကျော် လိုက်ပါလာသည်ဟု ဆိုသည်။ အဆိုပါ ၃၀၀ ကျော်အနက်မှ ၁၅၉ ဦးကိုသာ ကယ်ဆယ်နိုင်ခဲ့ပြီး အောက်တိုဘာ ၂၀ ရက်က ရေယာဉ်ဆယ်ယူပြီးချိန်အထိ အလောင်း ၇၃ လောင်းသာ ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ === နိုဝင်ဘာလ === * [[၂၁ နိုဝင်ဘာ]] - မြန်မာသံအဆိုကျော် တေးသံရှင် [[ဟင်္သာတထွန်းရင်]] အဆုတ်ကင်ဆာရောဂါဖြင့် ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ ကွယ်လွန်ချိန်တွင် အသက် (၇၇) နှစ်ရှိပြီဖြစ်သည်။ == ကွယ်လွန်သူများ == * [[၂၁ နိုဝင်ဘာ]] - [[ဟင်္သာတထွန်းရင်]]၊ မြန်မာသံအဆိုကျော် တေးသံရှင် ([[၁၉၄၁]] မွေးဖွား) == ကိုးကား == {{reflist}} [[Category:၂၀၁၆]] [[Category:၂၀၁၀ ဆယ်စုနှစ်]] 5e1arnmj8dnsle5gqlmctgm4plxxp04 0 52405 1039023 950487 2026-06-17T05:26:53Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039023 wikitext text/x-wiki ဘာသာစကားအသုံးပြုမှုနှင့် ဆက်နွယ်နေသော ပြဿနာများအား လက်တွေ့ကျကျ ဖြေရှင်းနိုင်ရေးကို အဓိကထားသည့် ဘာသာဗေဒပညာရပ်ကို အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်ဟု ခေါ်သည်။ ဤပညာရပ်သည် ဘာသာစကားအသုံးပြုမှုနှင့် ဆက်နွယ်နေသော ပြဿနာများကို ဖော်ထုတ်၍ လေ့လာစမ်းစစ်ကာ ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနိုင်မည့် နည်းလမ်းများကို လေ့လာသည့် ပညာရပ်ဖြစ်သည်။ အခြားပညာရပ်များနှင့်လည်း ဆက်စပ်နေသည့် ပညာရပ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်နှင့် ဆက်စပ် နေသည့် ပညာရပ် အချို့မှာ မနုဿဗေဒ၊ လူမှုဗေဒ၊ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံနှင့် စိတ်ပညာတို့ ဖြစ်သည်။ အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်သည် ပညာရေးကဏ္ဍနှင့်လည်း ဆက်စပ်မှုရှိသည့် အပြင် လူတို့ တစ်ယောက်နှင့်တစ်ယောက် ပြောဆိုဆက်ဆံပုံ ကို လေ့လာသည့် သုတေသနလုပ်ငန်း၊ ဆက်သွယ်ရေးသုတေသနလုပ်ငန်းတို့နှင့်လည်း ဆက်စပ်နေသည်။ အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်၏ အောက်တွင် • ဘာသာစကားနှစ်မျိုးပြောနိုင်မှုကို လေ့လာသည့် ပညာရပ်၊ • ဘာသာစကားများ ပြောဆိုနိုင်မှုကို လေ့လာသည့် ပညာရပ်၊ • ကွန်ပျူတာ အကူအညီဖြင့် ဆက်သွယ်မှုကို လေ့လာသည့် ပညာရပ်၊ • လူတို့ အချင်းချင်း အပြန်အလှန်ပြောဆိုသည့် စကားများကို အသေးစိတ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာကာ လေ့လာသည့် ပညာရပ်၊ • ဘာသာစကားနှစ်ခုအကြားရှိ တူညီသောအချက်များ၊ မတူညီသောအချက်များကို လေ့လာဖော်ထုတ်သည့် ပညာရပ်၊ • လက်ဟန်ခြေဟန်ဖြင့် ဆက်သွယ်သည့် သင်္ကေတဘာသာစကားများကို လေ့လာသည့် ပညာရပ် • စကားပြောဆိုပုံ၊ စာပိုဒ်များဖွဲ့စည်းပုံတို့ကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ၍ လေ့လာသည့် ပညာရပ်၊ • ဘာသာစကား သင်ကြားရေးနှင့် ဆိုင်သည့် ပညာရပ်၊ • ဘာသာစကားအသစ်တစ်ခုကို သင်ယူခြင်းနှင့် ဆိုင်သည့် ပညာရပ်၊ • ဘာသာစကားနှင့်ဆိုင်သော စံမံချက်များ ရေးဆွဲသည့် ပညာရပ်၊ • ဘာသာစကားအသုံးပြုမှုနှင့်ဆိုင်သော ပေါ်လစီများကို လေ့လာသည့် ပညာရပ်၊ • ဘာသာစကားမတူသူတို့ အချင်းချင်း ပြောဆိုဆက်ဆံနိုင်ဖို့ကြိုးစားရာမှ ဖြစ်ပေါ်လာသည့် ဘာသာစကားများကို လေ့လာသည့် ပညာရပ်၊ • စကားပြောဆိုပုံမျိုးစုံ၊ စာပေအမျိုးအစားမျိုးစုံကို လေ့လာသည့် ပညာရပ်၊ • အခြေအနေနှင့် အချိန်အခါအလိုက် စကားပြောဆိုပုံ အမျိုးမျိုးကို လေ့လာသည် ပညာရပ်၊ • ရာဇဝတ်မှုများကို ဖော်ထုတ်ခြင်းနှင့် ဆက်စပ်နေသော ဘာသာဗေဒပညာရပ်၊ • ဘာသာစကားအသုံးပြုမှုဆိုင်ရာ စစ်တမ်းကောက်ယူမှု ပညာရပ်၊ • စာတတ်မြောက်ရေး လုပ်ငန်းနှင့် ပတ်သက်သော ပညာရပ်၊ • အဘိဓာန်ပြုစုသည့် ပညာရပ် စသည့် ပညာရပ်၊ • ဘာသာပြန်ဆိုသည့် ပညာရပ်တို့ ပါဝင်သည်။ ဘာသာဗေဒပညာဆိုင်ရာ အကြောင်းအရာများကို အဓိကထား ထုတ်ဝေသည့် ထင်ရှားသည့် ဂျာနယ်များရှိပြီး ၎င်းတို့မှာ Annual “Review of Applied Linguistics ဂျာနယ်, Applied Linguistics ဂျာနယ်, International Review of Applied Linguistics ဂျာနယ်, International Journal of Applied Linguistics ဂျာနယ်, Issues in Applied Linguistics ဂျာနယ်, and Language Learning ဂျာနယ် တို့ဖြစ်သည်။ == အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်၏ သမိုင်း == “အသုံးချ ဘာသာဗေဒပညာရပ်”သည် ၁၉၅၀ ခုနှစ်နောက်ပိုင်း ဂျနရေးတစ်ဘာသာဗေဒပညာ (generative linguistics) နှင့် တချိန်တည်း ပေါ်ပေါက်လာသည့် ပညာရပ်ဖြစ်သည်။ အမေရိကန်နိုင်ငံနှင့် ဥရောပနိုင်ငံတို့မှ စတင်ပေါ်ပေါက်လာပြီး နောက်ပိုင်းတွင် နိုင်ငံတကာ၌ လျင်မြန်စွာ ရေပန်းစားလာသည့် ပညာရပ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤပညာရပ်သည် အစပိုင်းတွင် ဘာသာစကားနှင့်ပတ်သက်သော သဒ္ဒါ၊ အသံထွက် နှင့် ဝေါဟာရတို့ကိုသာ လေ့လာသည့် ပညာရပ်တစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။ အခြားနယ်ပယ်မှ ပညာရှင်များကလည်း ဘာသာဗေဒပညာရှင်တို့အား ဘာသာစကားနှင့်ပတ်သက်သော သဒ္ဒါ၊ အသံထွက် နှင့် ဝေါဟာရတို့ကို လေ့လာပြီး ထိုအသိပညာတို့ကို လက်တွေ့အသုံးချနေကြသည့် သူများအဖြစ်သာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သို့သော်လည်း အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်သည် နောက်ပိုင်းတွင် တဖြည်းဖြည်း ကျယ်ပြန့်လာပြီး ဘာသာစကားနှင့်ဆိုင်သော ပေါ်လစီများကို လေ့လာသည့် ပညာရပ်၊ ဘာသာစကားအသစ်တစ်ခုကို သင်ယူခြင်းနှင့် ဆိုင်သည့် ပညာရပ်၊ ဘာသာစကားအသုံးပြုမှုဆိုင်ရာ စစ်တမ်းကောက်ယူမှု ပညာရပ်တို့လည်း ပါဝင်လာသည်။ ၁၉၇၀ ခုနှစ် အစောပိုင်းကာလမှ စ၍ အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်သည် သီအိုရီအမျိုးမျိုးအကြောင်းကိုသာ လေ့လာသည့် ပညာရပ်တစ်ခုအနေနှင့် မဟုတ်ဘဲ ဘာသာစကား အသုံးပြုမှုနှင့် ဆက်နွယ်နေသော အမှန်တကယ် ဖြစ်ပျက်နေသည့် ပြဿနာများကို လက်တွေ့ကျကျ ဖြေရှင်းနိုင်ဖို့ ကြိုးစားရာမှ တဖြည်းဖြည်း ကျယ်ပြန့်လာသည့် ပညာရပ်တစ်ခု ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉၉၀ ခုနှစ်သို့ရောက်သောအခါ အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်သည် ပိုမိုကျယ်ပြန့်လာပြီး ဘာသာစကားများ ပြောဆိုနိုင်မှုကို လေ့လာသည့် ပညာရပ်နှင့် ဝေဖန်သုံးသပ်သည့်ပညာရပ် (critical studies) ဟု ခေါ်သည့် ပညာရပ်လည်း ပါဝင်လာသည်။ အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်နှင့် ပတ်သက်သော သုတေသနလုပ်ငန်းများသည်လည်း ဘာသာစကားနှင့်ပတ်သက်သော သဒ္ဒါ၊ အသံထွက် နှင့် ဝေါဟာရတို့ကို လေ့လာရာမှ ဘာသာစကားအသုံးပြုမှုနှင့် ဆက်နွယ်နေသော ပြဿနာများကို သီအိုရီဖြင့်သာမက လက်တွေ့ လေ့လာစူးစမ်းနိုင်ရေးကို ဦးစားပေးသည့် သုတေသနလုပ်ငန်းများဖြစ်လာသည်။ အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်သည် ဘာသာစကားအသုံးပြုမှုနှင့် ဆက်နွယ်နေသော ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနိုင်မည့် နည်းလမ်းများအား လေ့လာသည့် ပညာရပ်တစ်ခု အဖြစ် ယနေ့တိုင် တည်ရှိလျက် ရှိသည်။ == အမေရိကန်နိုင်ငံ == အမေရိကန်နိုင်ငံ၌လည်း အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်သည် အစပိုင်းတွင် ဘာသာစကားများ၏ဖွဲ့စည်းပုံအား လေ့လာသည့် ပညာရပ်ကို လက်တွေ့အသုံးချရာမှ စတင်ဖြစ်ပေါ်လာသည့် ပညာရပ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထိုအချိန်က အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်သည် သိပ်မကျယ်ပြန့်သေးပါ။ အမေရိကန်နိုင်ငံရှိ ကျောင်းများတွင် ကျောင်းသူ၊ ကျောင်းသားများအား ၎င်းတို့၏ မိခင်ဘာသာစကားဖြစ်သည့် အင်္ဂလိပ်စကားကို ရေးတတ်၊ ဖတ်တတ်နိုင်အောင် သင်ကြားပေးဖို့အတွက် ဆရာ၊ ဆရာမများ လေ့လာကြသည့် သင်ကြားရေးဆိုင်ရာ ဘာသာရပ်တစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။ နောက်ပိုင်းတွင် အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်သည် တဖြည်းဖြည်း ကျယ်ပြန့်လာပြီး နိုင်ငံခြားဘာသာစကားများကို သင်ကြားသည့် ပညာရပ်လည်း ပါဝင်လာသည်။ ဘာသာဗေဒပညာရပ်၏ အထောက်အကူဖြင့် ဘာသာစကားသင်ယူခြင်းကို လူသိများလာစေရန်အတွက် စွမ်းစွမ်းတမံ ဆောင်ရွက်ခဲ့သူတို့မှာ Mr. Leonard Bloomfield နှင့် Mr. Charles C. Fries တို့ဖြစ်သည်။ Mr. Leonard Bloomfield သည် အမေရိကန်နိုင်ငံရှိ ‘စစ်တပ်အတွင်းရှိ အထူးသင်တန်းများအတွက် ဖောင်ဒေးရှင်း’ကို တည်ထောင်ခဲ့သူဖြစ်ပြီး Mr. Charles C. Fries သည် ၁၉၄၁ ခုနှစ်တွင် မီချီဂန်တက္ကသိုလ်၌ ‘အင်္ဂလိပ်ဘာသာစကားအသင်း’ကို တည်ထောင်ခဲ့သူဖြစ်သည်။ ၁၉၄၈ ခုနှစ်တွင် မီချီဂန်တက္ကသိုလ်မှ သုတေသနအဖွဲ့တစ်ခုက “Language Learning: A Journal of Applied Linguistics”ဂျာနယ်ကို စတင်ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ထိုဂျာနယ်သည် အသုံးချဘာသာဗေဒပညာ ဟူသည့် အမည်ပါဝင်သည့် ပထမဦးဆုံးဂျာနယ်ဖြစ်သည်။ ၁၉၆၀ ခုနှစ်နှောင်းပိုင်းတွင် အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်သည် အခြားပညာရပ်များနှင့် ဆက်နွယ်နေသည့် ဘာသာဗေဒပညာရပ်တစ်ခုအဖြစ်သာမက ဘာသာစကားအသုံးပြုမှုနှင့်ဆက်နွယ်နေသော ပြဿနာများအား လက်တွေ့ကျကျ ဖြေရှင်းနိုင်ရေးကို အဓိကထားသည့် ပညာရပ်တစ်ခုဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉၇၇ ခုနှစ်တွင် “အမေရိကန်နိုင်ငံ အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ် အသင်း”ကို တည်ထောင်လိုက်သောအခါ “အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်”သည် သီးခြား ပညာရပ်တစ်ခုအဖြစ် အခိုင်အမာ ဖြစ်ပေါ်လာခဲ့သည်။ == ဗြိတိန်နိုင်ငံ == “ဗြိတိန်နိုင်ငံ အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ် အသင်း”သည် ၁၉၆၇ ခုနှစ်တွင် ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။ ထိုအသင်း၏ အဓိကလုပ်ငန်းမှာ “ဘာသာစကားသင်ယူခြင်း၊ ဘာသာစကားသင်ကြားခြင်း၊ ဘာသာစကားအသုံးပြုမှုကို လေ့လာခြင်း၊ အခြားပညာရပ်နယ်ပယ်မှ ပညာရှင်များနှင့်အတူ ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခြင်းတို့ကို အားပေးခြင်းအားဖြင့် ပညာရေးတိုးတက်စေဖို့ လုပ်ဆောင်ရန်” ဖြစ်သည်။ == ဩစတြေးလျနိုင်ငံ == ဩစတြေးလျနိုင်ငံတွင် အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်သည် မိခင်ဘာသာစကားကို အခြေခံကာ သင်ကြားသည့် သင်ကြားနည်းစနစ်ကို ဖန်တီးရန်နှင့် အခြားနိုင်ငံမှ ရွေ့ပြောင်းလာသူများအား အင်္ဂလိပ်စကားသင်ပေးရန်အတွက် အသုံးဝင်သည့် ပညာရပ်တစ်ခုအဖြစ် စတင်ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။ ဩစတြေးလျနိုင်ငံရှိ အသုံးချဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ အစဉ်အလာများကို လေ့လာကြည့်သောအခါ ဩစတြေးလျနိုင်ငံ၌ အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်သည် ဥရောပနှင့် အမေရိကန်နိုင်ငံတို့၏ လွမ်းမိုးမှုကို အများဆုံးခံရကြောင်းတွေ့ရပြီး ဗြိတိန်နိုင်ငံ၏ လွှမ်းမိုးမှုမှာမူ အလွန်နည်းကြောင်းတွေ့ရသည်။ “ဩစတြေးလျနိုင်ငံတွင် အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ် အသင်း”ကို ၁၉၇၆ ခုနှစ် တွင် ကျင်းပသည့် အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ်နှင့်ဆိုင်သော အမျိုးသား ညီလာခံ၌ စတင်ဖွဲ့စည်းခဲ့ကြသည်။ == ဂျပန်နိုင်ငံ == ၁၉၈၂ ခုနှစ်တွင် ဂျပန်နိုင်ငံ၌ 'အင်္ဂလိပ်စာသင်ကြားနေသည့် ဂျပန်နိုင်ငံ ကောလိပ်ဆရာ၊ ဆရာမများ အသင်း'က 'ဂျပန်နိုင်ငံ အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ် အသင်း'ကို နိုင်ငံတကာအဆင့် အသုံးချဘာသာဗေဒသဆိုင်ရာ ဆောင်ရွက်မှုများတွင် ပါဝင်ရန်အတွက် ဖွဲ့စည်းခဲ့ကြသည်။ ၁၉၈၄ ခုနှစ်တွင် 'ဂျပန်နိုင်ငံ အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ် အသင်း'သည် 'နိုင်ငံတကာအဆင့် အသုံးချဘာသာဗေဒပညာရပ် အဖွဲ့'၌ အသင်းဝင် ဖြစ်လာခဲ့သည်။ == ဘာသာဗေဒပညာရပ်ဆိုင်ရာ အသင်းအဖွဲ့များ == * International Association of Applied Linguistics (http://www.aila.info/) America * American Association for Applied Linguistics (http://www.aaal.org/) * Asociación Mexicana de Lingüística Aplicada (http://www.cele.unam.mx/amla/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150520224429/http://cele.unam.mx/amla/ |date=20 May 2015 }}) * Asociación de Lingüística y Filología de América Latina/Associação de Lingüística e Filologia da América Latina (http://www.mundoalfal.org/) * Associação de Linguística Aplicada do Brasil (http://www.alab.org.br/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150217190651/http://www.alab.org.br/ |date=17 February 2015 }}) * Center for Applied Linguistics (http://www.cal.org/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210419114829/http://www.cal.org/ |date=19 April 2021 }}) * Canadian Association of Applied Linguistics (http://www.aclacaal.org/) * International Society for Language Studies (http://www.isls.co/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20141217163351/http://isls.co/ |date=17 December 2014 }}) Europe * Association Belge de Linguistique Appliquée (http://www.abla.be/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20141218223713/http://www.abla.be/ |date=18 December 2014 }}) * Asociación Española de Lingüística Aplicada (http://www.aesla.uji.es/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140531071514/http://www.aesla.uji.es/ |date=31 May 2014 }}) * Association Finlandaise de Linguistique Appliquée (http://www.cc.jyu.fi/~kmantyla/afinla/!index.html {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070609184345/http://www.cc.jyu.fi/%7Ekmantyla/afinla/%21index.html |date=9 June 2007 }}) * Association Française de Linguistique Appliquée (http://www.afla-asso.org/) * Associazione Italiana di Linguistica Applicata (http://www.aitla.it/) * Association Néerlandaise de Linguistique Appliquée (http://www.aila.info/about/org/ic.htm#SG {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080908070803/http://www.aila.info/about/org/ic.htm#SG |date=8 September 2008 }}) * Association Norvegienne de Linguistique Appliquée (http://www.hf.ntnu.no/anla/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111002013853/http://www.hf.ntnu.no/anla/ |date=2 October 2011 }}) * Association Suédoise de Linguistique Appliquée (http://www.asla.se/) * Association Suisse de Linguistique Appliquée (http://www.vals-asla.ch/cms/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090818025011/http://www.vals-asla.ch/cms/ |date=18 August 2009 }}) * British Association for Applied Linguistics (http://www.baal.org.uk/) * Estonian Association of Applied Linguistics (http://www.eki.ee/rakenduslingvistika/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070517011357/http://www.eki.ee/rakenduslingvistika/ |date=17 May 2007 }}) * Gesellschaft für Angewandte Linguistik (http://www.gal-ev.de/) * Greek Applied Linguistics Association (http://www.enl.auth.gr/gala/) * Irish Association for Applied Linguistics (http://www.iraal.ie/) * Polish Association of Applied Linguistics Oceania * Applied Linguistics Association of New Zealand (http://www.victoria.ac.nz/lals/about/alanz/alanz.html {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081216015106/http://www.victoria.ac.nz/lals/about/alanz/alanz.html |date=16 December 2008 }}) * Applied Linguistics Association of Australia (http://www.latrobe.edu.au/alaa/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090726084730/http://www.latrobe.edu.au/alaa/ |date=26 July 2009 }}) Asia * Asian Association of TEFL (Asia TEFL) (http://www.asiatefl.org/) * Applied Linguistics Association of Korea (http://www.alak.or.kr/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20141223000722/http://www.alak.or.kr/ |date=23 December 2014 }}) * China English Language Education Association (http://www.celea.org.cn/) * Hong Kong Association for Applied Linguistics (http://www.haal.hk/) * Japan Association of College English Teachers (http://www.jacet.org/index.html {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090610054350/http://www.jacet.org/index.html |date=10 June 2009 }}) * Japan Association of Language Teachers (http://www.jalt.org/) * Linguistic Society of the Philippines (http://www.dlsu.edu.ph/inside/organizations/lsp/default.asp {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20141227121352/http://www.dlsu.edu.ph/inside/organizations/lsp/default.asp |date=27 December 2014 }}) * Singapore Association for Applied Linguistics (http://www.saal.org.sg/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150218085046/http://www.saal.org.sg/ |date=18 February 2015 }}) Others * Israel Association of Applied Linguistics (http://www.tau.ac.il/~ilash/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130405154312/http://www.tau.ac.il/~ilash/ |date=5 April 2013 }}) * Southern African Applied Linguistics Association (http://www.saala.org.za/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20141227105850/http://www.saala.org.za/ |date=27 December 2014 }}) == အောက်ဖော်ပြပါအကြောင်းအရာများကိုလည်း ဖတ်ကြည့်ပါ == * List of linguists * Glossary of language teaching terms and ideas * Internet linguistics == ဘာသာဗေဒပညာရပ်နှင့် ပတ်သက်၍ ပိုမိုသိရှိလိုပါက ဖတ်ရှုရန် == * Berns, M., & Matsuda, P. K. (2006). Applied linguistics: Overview and history. In K. Brown (Ed.), The Encyclopedia of language and linguistics (2nd ed.; pp. 394–405). Oxford, UK: Elsevier. * Cook, G. (2003) Applied Linguistics (in the series Oxford Introduction to Language Study), Oxford: Oxford University Press. * Davies, A. & Elder, C. (eds.) (2004) Handbook of Applied Linguistics, Oxford/Malden, MA: Blackwell. * Hall, C. J., Smith, P. H. & Wicaksono, R. (2011). Mapping Applied Linguistics. A Guide for Students and Practitioners. London: Routledge. * Johnson, Keith & Johnson, Helen (1999) Encyclopedic Dictionary of Applied Linguistics, Oxford/Malden, MA: Blackwell. * McCarthy, Michael (2001) Issues in Applied Linguistics, Cambridge University Press. * Pennycook, Alastair (2001) Critical Applied Linguistics: A Critical Introduction, London: Lawrence Erlbaum Associates. * Schmitt, Norbert (2002) An Introduction to Applied Linguistics, London: Arnold. == အကိုးအကားများ == # Alan Davies & Catherine Elder.(Eds.). 2004. Handbook of Applied Linguistics. 1 # Christopher Brumfit. How applied linguistics is the same as any other science, "International Journal of Applied Linguistics", 7(1), 86-94. # Margie Berns and Paul Kei Matsuda. 2006. Applied linguistics: Overview and history. In K. Brown (Ed.), The Encyclopedia of language and linguistics (2nd ed.), 398-401. # "British Association for Applied Linguistics constitution". Public Documents. British Association for Applied Linguistics. September 2011. Paragraph 3: "Objects". Retrieved 19 March 2012. # Alan Davies & Catherine Elder.(Eds.). 2004. Handbook of Applied Linguistics. 6 # Jump up^ "Applied Linguistics Association of Australia (home page)". Applied Linguistics Association of Australia. September 2011. Retrieved 19 March 2012. == အခြားစာမျက်နှာများ == * mappling.com Applied Linguistics community website * Applied Linguistics information and resources (USA and Canada) [[Category:အသုံးချဘာသာဗေဒ]] 89oxb32mfd0kk2fffx44j5c5s5u6d1r 0 52480 1038857 1038835 2026-06-16T12:04:35Z Mkant00 135890 /* ဖန်တာ အမျိုးအစားများ */ 1038857 wikitext text/x-wiki [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် ဖန်တာ <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] '''ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ''' (category theory) သည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခြုံငုံလေ့လာသည့် ယေဘုယျ သင်္ချာသီအိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရီသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများစွာကို မြားပုံကြမ်းများ (diagrams of arrows) အမျိုးမျိုး အသုံးပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်ဟူသော အယူအဆအပေါ် အခြေခံသည်။ ဤသို့ အလွန်ယေဘုယျကျသော အခြေအနေတွင် လေ့လာခြင်းကြောင့် သင်္ချာပညာရပ်ရှိ ဘုံတူသော တည်ဆောက်ပုံများနှင့် ပုံစံများကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်စေသည်။ သို့ကြောင့် ကွဲပြားခြားနားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများအကြားရှိ ဆင်တူသော သဘောတရားများကို စုစည်းလေ့လာနိုင်စေသည်။ အစောပိုင်း ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ အုပ်စု ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology)၊ လီအက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Lie algebra cohomology) နှင့် ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (associative algebra cohomology) တို့အား သင့်လျော်သော [[မော်ဂျူး]] ကတ်တဂိုရီ (suitable module category) တစ်ခုတွင် ဆင်းသက်ဖန်တာများ (derived functors) အဖြစ် ပြန်လည်ပုံဖော်ခဲ့နိုင်ခြင်းဖြစ်သည်။{{sfn|Cartan|Eilenberg|1956}} [[File:Saunders MacLane.jpg|right|thumb|250px|'''ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း''' (Saunders Mac Lane) သည် အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (category theory) ကို ပူးတွဲတည်ဆောက်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူသည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု သီအိုရမ်များ (coherence theorems) နှင့်ပတ်သက်သော လုပ်ဆောင်ချက်များကြောင့် အထူးထင်ရှားသည်။]] [[File:Samuel Eilenberg MFO.jpeg|right|thumb|250px|'''ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်''' (Samuel Eilenberg) သည် ပိုလန်ဖွား အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူ၏ အဓိကလုပ်ဆောင်ချက်များသည် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) နယ်ပယ်တွင် ဖြစ်သည်။ သူသည် နော်မန် စတင်းရော့ဒ် (Norman Steenrod) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီ (homology theory) အား နဂိုမှန်အဆိုများဖြင့် တည်ဆောက်ခြင်းကို လည်းကောင်း ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) ကို လည်းကောင်း ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။]] ကတ်တဂိုရီများ၊ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ ဟူသော သုံးခုတွဲကို ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့် ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) တို့က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ကြပြီး၊ ၁၉၄၅ ခုနှစ် စာတမ်းတွင် သီးခြားလွတ်လပ်သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများအဖြစ် ပုံစံတကျ ထပ်မံဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> ၎င်းတို့၏ ကနဦး အဓိက ရည်ရွယ်ချက်မှာ အက္ခရာသင်္ချာအသစ်တစ်ခု တီထွင်ရန်မဟုတ်ဘဲ၊ ထိုခေတ်အခါက ချက် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Čech cohomology) ရှိ စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်များအတွက် (universal coefficient theorems) လိုအပ်သော စုဆုံမှတ်များကို လေ့လာရန်နှင့်၊ အထူးသဖြင့် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ စာတမ်းများစွာတွင် အလွတ်သဘော အသုံးပြုနေကြသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟူသည့် သဘောတရားကို ပုံစံတကျ သတ်မှတ်ပေးရန်ဖြစ်သည်။ ဤအခြေခံကျသော စာတမ်းများတွင် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ပုံနှိပ်ဖော်ပြခဲ့ဖွယ်ရှိသည်။ မက်လိန်း၏ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သော <math>Ext(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]/\mathbb{Z},\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}_{p}</math> သည် တိကျသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ကိုက်ညီနေကြောင်းကို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်က သတိပြုမိရာမှ ဤသီအိုရီ စတင်မွေးဖွားလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]] (derived functor) <math>\text{Ext}</math> သည် ပုံစံတကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခံရသော အစောဆုံး ဖန်တာများထဲတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ရပ်ဝန်းမှာ <math>p</math>-အခြေခံကိန်း ဆော်လီနွိုက်၏ 3-စက်လုံးမျက်နှာပြင် ဖြည့်စွက်စု ဖြစ်သည်။ ဤဆက်စပ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလေ့လာခြင်းသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ အုပ်စုများကို ဆက်စပ်ပေးသော စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိစေခဲ့သည်။ တိုက်ရိုက် သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များမှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်ထားသော ရပ်ဝန်းများဆီသို့ ဤသီအိုရမ်ကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ရန်အတွက် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် နှင့် မက်လိန်း တို့သည် စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်၏ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းရှိ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များမှာ သဘာဝကျကြောင်း သက်သေပြရန် လိုအပ်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်က သဘာဝကျခြင်း ဆိုသည်မှာ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်မှုများ မပါဝင်ဘဲ သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခေါ်ဆိုသည့် အရပ်သုံးစကားတစ်ရပ်မျှသာ ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] နှင့် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် တို့ကြားရှိ ပုံမှန်[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်ခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ ရလဒ်များကို ခိုင်လုံစွာ သက်သေပြနိုင်ရန်အတွက် ဤပင်ကိုသိစိတ်ကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ကိုဩဒိနိတ် ကင်းစင်သော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို ဦးစွာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့ကို သတ်မှတ်ဖော်ပြနိုင်ရန် ဖန်တာများကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဖန်တာများ အလုပ်လုပ်ဆောင်မည့် ပတ်ဝန်းကျင်ကို သတ်မှတ်ပေးနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီများကို နောက်ဆုံးတွင် တီထွင်ဖန်တီးခဲ့ကြသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ဤသီအိုရီသည် သူ့သဘောသူဆောင်၍ တစတစ ကျယ်ပြန့်လာရာ ယခုအခါတွင် မျက်မှောက်ခေတ် သင်္ချာနှင့် [[သဘောတရားရေးရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]]တို့တွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အဓိကကျသည့် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာပြီး၊ ၎င်းကို သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒတွင်လည်း အသုံးပြုလာကြသည်။ သိပ္ပံဘာသာရပ် အသီးသီးရှိ တည်ဆောက်ပုံအမျိုးမျိုး၏ ဘုံတူညီမှုများကို ဖော်ပြသည့် ဘာသာစကားအဖြစ် လည်းကောင်း၊ ၎င်း ဘုံတည်ဆောက်မှုများကို ပုံစံတကျ (formal) ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း အသုံးပြုလာကြသည်။{{sfn|Spivak|2013}} '''ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ (Higher categories)''' ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည့် '''2-ကတ်တဂိုရီ (2-category)''' အကြောင်းကို [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ (2-ကတ်တဂိုရီ)|2-ကတ်တဂိုရီ]] တွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒဿနဆိုင်ရာ မှတ်စုများ (Historical and Philosophical Notes) <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> == ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အလိုအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာခြင်း မဟုတ်ပေ။ ယင်းသည် ၂၀ ရာစုအလယ်ပိုင်းရှိ အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ တိကျသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းနှင့် သဘောတရားရေးရာ လိုအပ်ချက်များကြောင့် တွန်းအားပေး ပေါ်ထွက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ === မြားသင်္ကေတ၏ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာမှု (The Evolution of the Arrow) === ဖန်ရှင်တစ်ခုကို တိကျသော မြားသင်္ကေတ <math>f: X \rightarrow Y</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အခြေခံအယူအဆသည် ၁၉၄၀ ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ဤတီထွင်မှုသည် နှိုင်းရ ဟိုမိုတိုပီ အုပ်စုများ (relative homotopy groups) နှင့် ပတ်သက်သော ဟူးရီဗစ်ဇ် (Hurewicz) ၏ ဟောပြောပို့ချချက်များနှင့် စာတမ်းများမှ အဓိက ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤပြေပြစ်သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် ဖောက်စ် (Fox) နှင့် စတင်းရော့ဒ် (Steenrod) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များ၏ အာရုံစိုက်မှုကို လျင်မြန်စွာ ရရှိခဲ့သည်။ မြားသင်္ကေတသည် ရှေးကျ၍ အဓိပ္ပာယ်မကွဲပြားသော <math>f(X) \subset Y</math> သင်္ကေတနေရာတွင် အလျင်အမြန် အစားထိုးဝင်ရောက်လာခဲ့သည်။ ထိုရှေးကျသော သင်္ကေတသည် ဖန်ရှင် <math>f</math> အောက်ရှိ <math>X</math> ၏ ပုံရိပ်သည် <math>Y</math> ၏ အစုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်းကိုသာ ရိုးရှင်းစွာ ညွှန်ပြခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ မြားသင်္ကေတသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ ဗဟိုအချက်အချာဖြစ်သော သတ်မှတ်ထားသည့် အရင်းအမြစ်မှ သတ်မှတ်ထားသည့် ပစ်မှတ်ဆီသို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုကို တိကျစွာ ဖမ်းဆုပ်နိုင်ခဲ့သောကြောင့် ထူးခြားစွာ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ယင်းသည် ရိုးရှင်းသော သင်္ကေတပြောင်းလဲမှုတစ်ခုက နက်နဲသော သင်္ချာသဘောတရားသစ် (ကတ်တဂိုရီ) တစ်ခုကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် မည်သို့ တိုက်ရိုက် လှုံ့ဆော်ပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် အဓိက သမိုင်းဝင် ဥပမာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဟူးရီဗစ်ဇ်သည် ဤမြားပုံဖော်မှုများကို အမြင်အာရုံဖြင့် ခြေရာခံနိုင်ရန်အတွက် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို စတင်အသုံးပြုခဲ့သူအဖြစ်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။ === ဒဿနဆိုင်ရာ ဝေါဟာရများ (Philosophical Terminology)=== ဤနယ်ပယ်၏ ဝေါဟာရများသည် ယုတ္တိဗေဒ ဒဿနိကဗေဒမှ အများအပြား ရယူထားပြီး ရည်ရွယ်ချက်ရှိရှိ သရုပ်မဲ့ပြုလုပ်ထားခြင်းကို ထင်ဟပ်နေသည်။ ကတ်တဂိုရီ (Category) ဟူသော ဝေါဟာရကို အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ကန့်တ် (Kant) တို့၏ ဒဿနဆိုင်ရာ ခွဲခြားသတ်မှတ်မှုများမှ ရယူသုံးစွဲခဲ့သည်။ ဖန်တာ (Functor) ဟူသော ဝေါဟာရကို ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) ၏ Logische Syntax der Sprache စာအုပ်မှ ယူငင်သုံးစွဲခဲ့သည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဟူသော ဝေါဟာရကို ထိုခေတ်အခါက အလွတ်သဘော သုံးနှုန်းနေကြသော သင်္ချာဝေါဟာရမှနေ၍ တိကျခိုင်မာသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်တစ်ခုအဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ === အမ်မီ နိုသာ၏ အမွေအနှစ် (The Legacy of Emmy Noether) === ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များသည်ဘာလဲ ဟူသော မေးခွန်းကို မဖြစ်မနေ မေးမြန်းရန် တောင်းဆိုထားသည်။ ၎င်းသီအိုရီက သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း သတ်မှတ်၍ လေ့လာရန် အခိုင်အမာ တိုက်တွန်းထားသည်။ အစုဝင်များထက် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအပေါ် ဤသို့ နက်နက်နဲနဲ အလေးပေးမှုသည် အမ်မီ နိုသာ (Emmy Noether) ၏ အမွေအနှစ် တစ်စိတ်ပိုင်း ဖြစ်သည်။ သူမသည် အုပ်စုများနှင့် ကွင်းများကို လေ့လာရာတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ဖွဲ့စည်းပုံအရ အသုံးပြုခြင်းအား ရှေ့ဆောင်လမ်းပြခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ ပညာရှင်အများစုသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးလေ့ရှိကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbf{Set}</math> နှင့် <math>\mathbf{Cat}</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် မြားများအပေါ် အလေးပေးမှုသည် အလွန်အရေးပါလှသောကြောင့် အချို့သော ပညာရှင်အုပ်စုများသည် ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ မြားများဖြင့်သာ အမည်ပေးကြသည်။ အထူးသဖြင့် ချားလ်စ် အဲရက်စမန်း (Charles Ehresmann) ၏ ကျောင်းသည် ထင်ရှားပြီး ၎င်းတို့က <math>\mathbf{Cat}</math> ကို ဖန်တာများ၏ ကတ်တဂိုရီအဖြစ် တင်းကျပ်စွာ ရည်ညွှန်းကြသည်။ [[File:Emmy Noether.jpg|right|thumb|250px| အာမာလီယာ အမ်မီ နိုသာ (Amalie Emmy Noether) သည် ဘာဗေးရီးယန်း လူမျိုး ဂျာမန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ သူမကို ဘာဗေးရီးယား ဘုရင်နိုင်ငံ၊ အာလန်ဂန် (Erlangen) မြို့တွင် ၁၈၈၂ ခုနှစ် မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့၌ မွေးဖွားခဲ့ပြီး ပင်ဆယ်ဗေးနီးယားပြည်နယ်၊ ဘရင်မော (Bryn Mawr) မြို့တွင် ၁၉၃၅ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ သူမသည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) နှင့် သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒ (theoretical physics) တို့အတွက် အခြေခံကျသော ပံ့ပိုးကူညီမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် သူမသည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)| ကွင်း]]များ (rings)၊[[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာများ (algebras) ဆိုင်ရာ သီအိုရီကို တော်လှန်ပြောင်းလဲနိုင်ခဲ့သည်။ သူမ ဖော်ထုတ်ခဲ့သော နိုသာ သီအိုရမ် (Noether's theorem) သည် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သဘာဝနိယာမများ၏ အချိုးညီမှုများ (symmetries) ကို ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော တည်မြဲပမာဏများ (conservation quantities) တည်ရှိမှုနှင့် ပေါင်းစပ်ဖော်ပြထားသည်။]] ==အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်== '''ကတ်တဂိုရီ (category)''' တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ * '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>X, Y, Z, \dots</math> စသည့် အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတစ်ခု။ * '''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>f, g, h, \dots</math> စသည့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုတစ်ခု။ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''အရင်းအမြစ် (domain)''' နှင့် '''ပစ်မှတ် (codomain)''' အရာဝတ္ထုများ သတ်သတ်မှတ်မှတ်ပါရှိသည်။ သင်္ကေတအရ <math>f:X\rightarrow Y</math> တွင် <math>f</math> သည် အရင်းအမြစ် <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> တို့၏ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုသည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) '''<math>1_{X}:X\rightarrow X</math> တစ်ခုစီ အသီးသီး သတ်သတ်မှတ်မှတ်ရှိသည်။ <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် <math>g</math> ၏ အရင်းအမြစ်တို့ ထပ်တူညီပြီး ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>gf</math> ဟုခေါ်သော '''ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (composite morphism)''' တစ်ခု ရှိသည်။ ထို <math>gf</math> ၏ အရင်းအမြစ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီပြီး ၎င်း၏ ပစ်မှတ်သည် <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် တူညီသည်။ (မှတ်ချက်။ ဤတွင် "domain" နှင့် "codomain" တို့ကို ဘာသာပြန်ဆိုရာ၌ "အရင်းအမြစ်စု" နှင့် "ပစ်မှတ်စု" အစား "စု" (set) နောက်ဆက်တွဲကို ချန်၍ "အရင်းအမြစ်" နှင့် "ပစ်မှတ်" ဟုသာ အသုံးပြုထားသည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီရှိ အရာဝတ္ထု (object) များသည် အစုများသာ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ဘဲ အခြားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ "စု" ဟု ထည့်သွင်းခေါ်ဆိုခြင်းသည် အစုသီအိုရီ (set theory) ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို သွယ်ဝိုက်သက်ရောက်စေနိုင်သောကြောင့် ဤသို့ ချန်လှပ်အသုံးပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။) === နဂိုမှန်အဆိုများ (Axioms) === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * မည်သည့် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက်မဆို ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>1_{Y}f</math> နှင့် <math>f1_{X}</math> တို့ နှစ်ခုလုံးသည် <math>f</math> နှင့် ညီမျှသည်။ * ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခု <math>f, g, h</math> တိုင်းအတွက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သည့် <math>h(gf)</math> နှင့် <math>(hg)f</math> တို့သည် တူညီပြီး ၎င်းတို့ကို <math>hgf</math> ဟု တူတူသတ်မှတ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းနိယာမသည် '''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity)''' နှင့် '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unital)''' တို့နှင့် ပြည့်စုံသည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''ကွီဗာ''' (quiver) ခေါ် လားရာပြဂရပ် (directed graph) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းကြသည် ။ ၎င်းတွင် မျဉ်းပြိုင်မြားများ (parallel arrows) နှင့် ကွင်းပိတ်များ (loops) ပါဝင်နိုင်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီ ဥပမာများ == *'''Quiver''': ကွီဗာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော ကွီဗာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (quiver homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ * '''Set''' ([[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]]): [[အစု]]များ (sets) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် သတ်မှတ်ထားသော ဖန်ရှင်များ (functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Top''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Man''': ချောမွေ့သော မန်နီဖိုးများကို (smooth manifolds) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချောမွေ့သော ပုံဖော်မှုများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Meas''': အတိုင်းအတာ ရပ်ဝန်းများကို (measurable spaces) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အတိုင်းအတာ ဖန်ရှင်များကို (measurable functions) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Poset''': တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကို (partially-ordered sets) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>\textbf{hTop}</math>''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> သတ်မှတ်သည်။ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစား (homotopy class) များအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ *'''<math>Set_{*}</math> နှင့် <math>Top_{*}</math>''': အခြေခံအမှတ် (basepoint) သတ်မှတ်ထားသော အစုများ သို့မဟုတ် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ကို မပြောင်းလဲစေသော (အဆက်မပြတ်) ဖန်ရှင်များ (basepoint-preserving (continuous) functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Group''': [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]]များ (groups) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (group homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ်သတ်မှတ်သည်။ *'''Ring''' ([[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]]): ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိနှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိတို့ ပြည့်စုံသော ကွင်းများ (associative and unital rings) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး [[ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များ (ring homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Field''': [[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို (field homomorphisms) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mod_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် ဘယ် <math>R</math>-[[မော်ဂျူး]]များကို (left R-modules) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Ch_{R}</math>''': <math>R</math>-မော်ဂျူးများ၏ ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (chain complexes) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချိတ်တန်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mat_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် <math>Mat_{R}</math> သည် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီဖြစ်သည်။ <math>n</math> မှ <math>m</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>R</math> မှ တန်ဖိုးများပါရှိသော <math>m \times n</math> ကိန်းအုံ (matrix) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်ပြီး ထပ်တူရကိန်းအုံများသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ဆောင်ရွက်သည်။ *'''BG''' (ကတ်တဂိုရီဖြစ် အုပ်စု): အုပ်စု <math>G</math> သို့မဟုတ် ယေဘုယျအားဖြင့် [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ '''BG''' အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်များသည် ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစုဝင်များ မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သည်။ *'''Graph''': ရိုးရှင်းသော ဂရပ်များကို (simple graphs) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဂရပ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီ''' (Discrete category): အစုတစ်ခုကို ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ၎င်းတွင် အစုဝင်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သည် ။ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော ကတ်တဂိုရီကို တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီဟု ခေါ်သည် ။ === ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) === အထက်ပါ ဥပမာအများစုသည်''' ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories)''' ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းကတ်တဂိုရီများရှိ အရာဝတ္ထုများတွင် အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိကြသည် ။ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ အခြေခံအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်များ ဖြစ်ကြသည် ။ သို့သော် ကတ်တဂိုရီတိုင်းသည် ဤကဲ့သို့ ဖန်ရှင်များကိုသာ အခြေခံထားခြင်း မဟုတ်ပေ ။ မော်ဖစ်ဇင်များသည် ဖန်ရှင်များ မဟုတ်သော '''သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (abstract categories)''' လည်း များစွာတည်ရှိသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>Mat_{R}</math> ကတ်တဂိုရီတွင် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ကိန်းအုံများကို (matrices) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အတူ အုပ်စုတစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက ထိုအုပ်စု၏ အစုဝင်များသည် မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်လာကြသည် ။ ဤသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များသာ ဖြစ်ရမည်ဟူသော ကန့်သတ်ချက်မရှိကြောင်း ပြသနေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင် အမျိုးအစားများ (Types of Morphisms) == *'''မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (Monomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ (parallel morphisms) <math>h,k: w\rightrightarrows x</math> အတွက်မဆို <math>fh=fk</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပီမော်ဖစ်ဇင် (Epimorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>h,k: y\rightrightarrows z</math> အတွက်မဆို <math>hf=kf</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက် <math>gf=1_X</math> နှင့် <math>fg=1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g: Y\rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>f</math> ကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့ကြားတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို '''အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော အရာဝတ္ထုများ (isomorphic objects)''' ဟု သတ်မှတ်ပြီး သင်္ကေတအားဖြင့် <math>X \cong Y</math> ဟု ရေးသားသည်။ *'''[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Endomorphism):''' အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တူညီသော မော်ဖစ်ဇင်ကို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (Automorphism):''' အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်လည်းဖြစ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပိုင်း နှင့် ရုပ်သိမ်းခြင်း (Section and Retraction):''' <math> x\overset{s}{\longrightarrow} y \overset{r}{\longrightarrow} x</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပြီး <math>rs=1_{x}</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>s</math> ကို '''အပိုင်း (section)''' သို့မဟုတ် <math>r</math> ၏ ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဟုခေါ်ပြီး <math>r</math> ကို '''ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction)''' သို့မဟုတ် <math>s</math> ၏ ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် <math>s</math> သည် အမြဲတမ်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>r</math> သည် အမြဲတမ်း အပီမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤ တစ်ဖက်သတ် ပြောင်းပြန်များ (one-sided inverses) ရှိနေခြင်းကို အသိအမှတ်ပြုသောအားဖြင့် <math>s</math> ကို ခွဲထွက် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (split monomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>r</math> ကို ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်း၌ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (injective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့အတူပင် Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (surjective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့ကြောင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များကို အင်ဂျက်တစ်နှင့် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင် သဘောတရားများ၏ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ နှိုင်းယှဉ်ချက်များအဖြစ် ရှုမြင်သင့်သည်။ လက်တွေ့တွင် <math>C</math> သည် အရာဝတ္ထုများ၌ အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းတို့ကြားရှိ အင်ဂျက်တစ် သို့မဟုတ် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည့် မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် အပီမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့သော ကတ်တဂိုရီများ၌ပင်လျှင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားများသည် ပိုမို၍ ယေဘုယျကျနိုင်သည်။ အခြေခံဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်သော မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories) ရှိသည်။ ထို့အတူ ၎င်း၏ အခြေခံဖန်ရှင်သည် ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်သော အပီမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ လည်း ရှိသည်။ '''ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို''' (axiom of choice) ကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများဖြင့် တိကျစွာ ဖော်ပြနိုင်သည်။ ''Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အပီမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဖြစ်သည်'' ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ === မော်ဖစ်ဇင်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ နှင့် ဒွန်တွဲမှု (Properties and Duality) === *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်လျှင်နှင့်မှသာလျှင်(if and only if) ၎င်းသည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ <math>C^{op}</math> တွင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (by duality) <math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် အပီမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf</math> အား မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်စေသော မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် monic) ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>gf</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် epic) ဖြစ်သည်။ *မည်သည့်ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>C</math> အတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် <math>C^{op}</math> အတွင်းရှိ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များနှင့် တိုက်ရိုက် သက်ဆိုင်သောကြောင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည်လည်း ကတ်တဂိုရီပိုင်း တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *ဖီးလ်ဒ် (Field) ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ *ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများ (unital rings) ၏ ကတ်တဂိုရီဖြစ်သော Ring တွင် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ရော အပီမော်ဖစ်ဇင်ပါ ဖြစ်သော်လည်း ၎င်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) မဟုတ်ပေ။ === အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ထပ်တူညီမှုများ (Isomorphism Equivalences) === အောက်ဖော်ပြပါ အဆိုများသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) *(i) <math>f:x\rightarrow y</math> သည် <math>C</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ *(ii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (postcomposition) [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) <math>f_{*}:C(c,x)\rightarrow C(c,y)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ *(iii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (precomposition) ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>f^{*}:C(y,c)\rightarrow C(x,c)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ ဤအခြေအနေတွင် "ဘိုင်ဂျက်ရှင်း" နှင့် "အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်" ဟူသော ဝေါဟာရများသည် သင်္ချာသဘောတရားအရ အဓိပ္ပာယ်တူညီကြသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများပင် ဖြစ်သည်။ <math>C(c,x)</math> နှင့် <math>C(c,y)</math> တို့သည် ဟွမ်း-အစုများ (hom-sets) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သည့် အစုများဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် ပုံဖော်မှု <math>f_{*}</math> သည် အစုတစ်ခုမှ အခြားအစုတစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ == အခြေခံ ကတ်တဂိုရီ တည်ဆောက်ပုံများ (Basic Category Constructions) == === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Small Category) နှင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Locally Small Category) === ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ မော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစု (set) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>x, y</math> တိုင်းအတွက်မဆို ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>C(X, Y)</math> သို့မဟုတ် <math>\text{Hom}(X, Y)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ဤစုစည်းမှုကို '''ဟွမ်း-အစု''' (hom-set) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် အလွန်အသုံးဝင်သောကြောင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မသေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအတွက်မဆို ယေဘုယျအားဖြင့် အသုံးပြုကြသည် ။ ကတ်တဂိုရီများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် အစု (set) ဟူသော စကားလုံးအစား စုစည်းမှု (collection) ဟူသော စကားလုံးကို သတိပြု၍ အသုံးပြုထားသည် ။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ အစုများအားလုံး ပါဝင်သော အစုဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ ။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် အစုများအားလုံးပါဝင်သော Set ကတ်တဂိုရီ၏ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဖြစ်နိုင်ပေ ။ ဤကဲ့သို့ အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ကတ်တဂိုရီများ၏ အရွယ်အစားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်လာသည် ။ === ဂရုပွိုက် (Groupoid) === '''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု (group) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ရပ်ဝန်း <math>X</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''အခြေခံ ဂရုပွိုက် (fundamental groupoid)''' <math> \Pi_{1}X</math> သည် <math>X</math> ၏ အမှတ်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''အစွန်းမှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော လမ်းကြောင်းများ၏ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစားများ (endpoint-preserving homotopy classes of paths)''' ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက် (maximal groupoid)''' တစ်ခု ပါဝင်သည်။ ၎င်းသည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအားလုံး ပါဝင်ပြီး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည့် မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) နှင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin_{iso}</math> သည် အဆုံးရှိအစုများနှင့် ဖန်ရှင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin</math> ၏ '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက်ပိုင်း (maximal subgroupoid)''' ဖြစ်သည်။ ဤဂရုပွိုက်ကို သဘာဝကိန်းများ၏ '''ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း (categorification)''' တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကတ်တဂိုရီပိုင်း (Subcategory) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' <math>D</math> တစ်ခုကို <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of objects) နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of morphisms) တို့ကို ကန့်သတ်ယူဆောင်၍ သတ်မှတ်သည်။ သို့ရာတွင် ၎င်းသည် အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု၏ ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ === ကတ်တဂိုရီ မြှောက်လဒ် (Product Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အတွက်မဆို ၎င်းတို့၏ '''မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (product category)''' <math>C \times D</math> တစ်ခု ရှိသည်။ *၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(c, d)</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>c</math> သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဖြစ်ကာ <math>d</math> သည် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *မော်ဖစ်ဇင်များသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(f, g): (c, d) \rightarrow (c^{\prime}, d^{\prime})</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>f: c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> နှင့် <math>g: d \rightarrow d^{\prime} \in D</math> တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) အသီးသီး သတ်မှတ်သည်။ === ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\text{C}</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category)''' <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>\text{C}</math> တွင်ရှိသော အရာဝတ္ထုများအတိုင်း တူညီစွာ ပါဝင်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{\text{op}}</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ <math>f^{\text{op}}</math> ၏ အရင်းအမြစ် သည် <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး <math>f^{\text{op}}</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y \in \text{C}^{\text{op}} \Leftrightarrow f: Y \rightarrow X \in \text{C}</math> <math>\text{C}^{\text{op}}</math> ၏ ကျန်ရှိသော ဖွဲ့စည်းပုံများကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်- *<math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>1_{X}^{\text{op}}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>1_{X}^{\text{op}}:X\rightarrow X</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition)''' ကို သတ်မှတ်ရာတွင် <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ <math>g, f</math> တွဲ ပေါင်းစပ်နိုင်မှသာ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f^{\text{op}}, g^{\text{op}}</math> ကို ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီမှသာ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို <math>g^{\text{op}} f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}</math> အဖြစ် ရေးသည်။ <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y, g^{\text{op}}: Y \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} \quad \rightsquigarrow \quad g^{\text{op}}f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}: X \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}}</math> <math>\qquad \qquad \qquad \Updownarrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \Updownarrow</math> <math>g: Z \rightarrow Y, f: Y \rightarrow X \in \text{C} \qquad \quad \rightsquigarrow \qquad \quad fg: Z \rightarrow X \in \text{C}</math> ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း ရေးသားခဲ့ဖူးသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွက် မည်သည့် နဂိုမှန်အဆို၏ ဒွန်တွဲမှု (duality) မဆိုသည်လည်း နဂိုမှန်အဆိုတစ်ခု ဖြစ်သည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုနှင့်ပတ်သက်သော မည်သည့်အဆိုကိုမဆို ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ နဂိုမှန်အဆိုများမှ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါက ၎င်း၏ ဒွန်တွဲအဆိုကိုလည်း ကောက်ချက်ချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (Slice Categories) === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (slice categories) ကို <math>c/C</math> နှင့် <math>C/c</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>c/C</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow x</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: c \rightarrow x</math> မှ <math>g: c \rightarrow y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>g = hf</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C/c</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow c</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: x \rightarrow c</math> မှ <math>g: y \rightarrow c</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>f = gh</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>c/C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်ဟူသော အချက်မှနေ၍ <math>C/c := (c/(C^{op}))^{op}</math> ဟူသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>C/c</math> သည်လည်း ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ == ဖန်တာ (Functor) == ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ (functor) <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc \rightarrow Fc^{\prime} \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် သို့မဟုတ် ပစ်မှတ်အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ === နဂိုမှန်အဆိုများ === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို (functoriality axioms) နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Fg \cdot Ff = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ မှတ်ချက်။ ဤသတ်မှတ်ချက်ပါ ဖန်တာသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသောကြောင့် ၎င်းကို '''လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)''' ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ *'''ဖန်တာများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ထိန်းသိမ်းထားသည်''' (Functors preserve isomorphisms)။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သည် ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>g</math> ရှိသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> မဆိုအတွက် ၎င်း၏ပုံရိပ် <math>Ff</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>D</math> အတွင်း၌ ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>Fg</math> ရှိသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်လာမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖန်တာအားလုံး၏ အလွန်အရေးပါသော အခြေခံဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုဖြစ်သည်။ === ဖန်တာ အမျိုးအစားများ === *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)|သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)]] *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)|ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)]] *[[အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ|အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ(Essentially surjective functor)]] *'''ထည့်သွင်းခြင်း (Embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော သစ္စာရှိဖန်တာတစ်ခုကို ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းသည် အရင်းအမြစ် ကတ်တဂိုရီအား ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီ၏ ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း (Full embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) ကို အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်း၏အရင်းအမြစ်သည် ပစ်မှတ်၏ ပြည့်ဝသော ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) တစ်ခုအဖြစ် ဖွဲ့စည်းသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (Contravariant Functor) === <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F</math> ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F: C^{\text{op}} \rightarrow D</math> သာဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc^{\prime} \rightarrow Fc \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် သို့မဟုတ် အရင်းအမြစ်အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ ==== နဂိုမှန်အဆိုများ ==== အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Ff \cdot Fg = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ === ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်ပါက မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို <math>c</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုထားသော ဖန်တာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ အတွဲကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်နိုင်သည်- <math>C(c, -): C \rightarrow Set</math> <math>C(-, c): C^{op} \rightarrow Set</math> *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(c, x)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow y</math> ကို နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (postcomposition function) <math>f_{*}: C(c, x) \rightarrow C(c, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (precomposition function) <math>f^{*}: C(y, c) \rightarrow C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ === နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Two-sided Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီဖြစ်ပါက '''နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (two-sided represented functor)''' <math>C(-, -): C^{op} \times C \rightarrow Set</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *အရာဝတ္ထုစုံတွဲ <math>(x, y)</math> ကို ဟွမ်း-အစု (hom-set) <math>C(x, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f: w \rightarrow x</math> နှင့် <math>h: y \rightarrow z</math> တို့ကို အောက်ပါ ဖန်ရှင်သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်- <math>C(x, y) \xrightarrow{h \cdot - \cdot f} C(w, z)</math> <math>g \mapsto hgf</math> ၎င်းသည် <math>g: x \rightarrow y</math> ကို ယူ၍ <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် <math>h</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း တို့ကို ပြုလုပ်ကာ <math>hgf: w \rightarrow z</math> ကို ရရှိစေသည်။ ဤသတ်မှတ်ပေးမှုသည် ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ နှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ တို့ပြည့်စုံ၍ '''နှစ်ထပ်ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (bifunctorial)''' ဖြစ်သည်။ === ဖန်တာ ဥပမာများ === *'''အခြေခံအုပ်စု (Fundamental Group):''' အခြေခံအုပ်စုကို ဖန်တာ <math>\pi_{1}: Top_{*} \rightarrow Group</math> တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ပါသော ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် <math>f:(X,x)\rightarrow(Y,y)</math> တစ်ခုသည် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f_{*}:\pi_{1}(X,x)\rightarrow \pi_{1}(Y,y)</math> တစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ဖန်တာ <math>X: BG \rightarrow C</math> တစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> အပေါ် <math>G</math> ၏ ဘယ်သက်ရောက်ချက် (left action) ကို တိကျစွာ ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည် ။ ထို့အတူ ညာသက်ရောက်ချက် (right action) ကို ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>X: BG^{op} \rightarrow C</math> အဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ ဂုဏ်သတ္တိများအရ ဤသက်ရောက်ချက်များရှိ အုပ်စုဝင်များသည် အရာဝတ္ထု <math>X</math>၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) အဖြစ် မဖြစ်မနေ သက်ရောက်ရမည် ဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>C = Set</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-အစု (<math>G</math>-set) ဟုခေါ်ပြီး <math>C = Vect_{\mathbb{K}}</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု (<math>G</math>-representation) ဟုခေါ်သည် ။ *'''ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (Chain Complexes):''' ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ၏ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ <math>f_{\bullet}:C_{\bullet}\rightarrow C_{\bullet}^{\prime}</math> တွင် မည်သည့် <math>n\in\mathbb{Z}</math> အတွက်မဆို <math>df_{n}=f_{n-1}d</math> ဖြစ်စေမည့် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f_{n}:C_{n}\rightarrow C_{n}^{\prime}</math> များ စုစည်းပါဝင်သည်။ ယင်းအပေါ်အခြေခံ၍ အောက်ပါ ဖန်တာများကို ထပ်မံသတ်မှတ်နိုင်သည်- ** '''စက်ဝိုင်းပုံများ (Cycles, <math>Z_n</math>):''' ဖန်တာ <math>Z_{n}</math> သည် <math>Z_{n}C_{\bullet}=\ker(d:C_{n}\rightarrow C_{n-1})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-စက်ဝိုင်းပုံ (n-cycle) များကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''နယ်နိမိတ်များ (Boundaries, <math>B_n</math>):''' ဖန်တာ <math>B_{n}</math> သည် <math>B_{n}C_{\bullet}=\text{im}(d:C_{n+1}\rightarrow C_{n})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-နယ်နိမိတ် (n-boundary) ကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''ဟိုမိုလော်ဂျီ (Homology, <math>H_n</math>):''' ဖန်တာ <math>H_{n}</math> သည် n ကြိမ်မြောက် ဟိုမိုလော်ဂျီ (nth homology) ကို <math>H_{n}C_{\bullet}:=Z_{n}C_{\bullet}/B_{n}C_{\bullet}</math> အဖြစ် တွက်ချက်ပေးသည်။ *'''ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း (Dual Vector Space):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>(-)^{*}:Vect_{\mathbb{K}}^{\text{op}}\rightarrow Vect_{\mathbb{K}}</math> သည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]]တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^{*}=\text{Hom}(V,\mathbb{K})</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''Spec (ရောင်စဉ်):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\text{Spec}: CRing^{\text{op}}\rightarrow Top</math> သည် ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring) <math>R</math> ကို ဇာရစ်စကီး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Zariski topology) တပ်ဆင်ထားသော ၎င်း၏ သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များ (prime ideals) အစု <math>\text{Spec}(R)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''ပါဝင်မှု နှင့် မေ့လျော့ ဖန်တာများ (Inclusion and Forgetful Functors):''' ဖွဲ့စည်းပုံများကို ထည့်သွင်းခြင်း သို့မဟုတ် ချန်လှပ်ခြင်း ပြုလုပ်သော အောက်ပါ အခြေခံ ဖန်တာများလည်း ရှိသည်- ** <math>I: Ab \rightarrow Group</math> (ပါဝင်မှု ဖန်တာ - inclusion functor) ** <math>U: Ring \rightarrow Ab</math> (မြှောက်ခြင်းကို ချန်လှပ်ထားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ - forgetful functor) ** <math>(-)^{\times}: Ring \rightarrow Group</math> (ယူနစ်များ၏ အုပ်စုထုတ်ယူသော ဖန်တာ) ** <math>I: Ring \rightarrow Rng</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) ** <math>I: Field \rightarrow Ring</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) *'''ကဲကုလပ်စ်မှ ဆင်းသက်ချက် (Derivative):''' ကိန်းရှင်တစ်ခုထက်ပိုသော ကဲကုလပ်စ် (multivariable calculus) မှ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်း (chain rule) သည် ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ သရုပ်ပြချက်တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ <math>D: Euclid_{*} \rightarrow Mat_{\mathbb{R}}</math> ဟူသော ဖန်တာတစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ ။ ဤဖန်တာသည် ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Euclidean space) တစ်ခုကို ၎င်း၏ အတိုင်းအတာ (dimension) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးပြီး ဆင်းသက်ချက်ရှာ၍ရသော ဖန်ရှင်တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံ (Jacobian matrix) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည် ။ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်းအရ ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံသည် မူလဖန်ရှင်များ၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံများကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ရရှိနိုင်ကြောင်း ဖော်ပြထားခြင်းသည် ဖန်တာ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းဂုဏ်သတ္တိကို တိုက်ရိုက် ကိုယ်စားပြုနေခြင်း ဖြစ်သည် ။ *'''အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း ဖန်တာ (Clustering functor):''' တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ အချက်အလက်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင် (topological data analysis) အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း အယ်လ်ဂိုရီသမ် (clustering algorithm) များကို ဖန်တာများအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည် ။ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများ (metric spaces) မှ အစုအဖွဲ့ ကတ်တဂိုရီ (cluster category) သို့သွားသော သင့်လျော်သည့် ဖန်တာများကို ရှာဖွေခြင်းဖြင့် ဒေတာများကို ပိုမိုထိရောက်စွာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီက ကူညီပေးသည် ။ === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ အသုံးချမှုများ (Applications of Functoriality) === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု သဘောတရားသည် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖြေရှင်းရခက်ခဲသော ပြဿနာများကို ရိုးရှင်းသော အက္ခရာသင်္ချာ ပြဿနာများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးနိုင်သည်။ ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ '''ဘရောင်းဝါး အထိုင်မှတ် သီအိုရမ်''' (Brouwer Fixed Point Theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ အတိုင်းအတာနှစ်ခုရှိသော အပိတ်ပြား (2-dimensional disk) <math>D^2</math> ၏ မည်သည့် အဆက်မပြတ် [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]]မဆိုတွင် အထိုင်မှတ်တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါရှိရမည်ဟု အဆိုပါသီအိုရမ်က ဆိုသည်။ အခြေခံအုပ်စု (<math>\pi_1</math>) ဖန်တာကို အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction) မဖြစ်နိုင်ကြောင်းကို ချေပသက်သေပြခြင်းအားဖြင့် ဖန်တာများ မည်မျှစွမ်းအားကြီးကြောင်းကို ဤသီအိုရမ်က မီးမောင်းထိုးပြသည်။ == ဖန်တာကို အသုံးပြုသော တည်ဆောက်ပုံများ (Functor-based Constructions) == === ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ (Comma category) === ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{D} \to \mathsf{C}</math> နှင့် <math>G \colon \mathsf{E} \to \mathsf{C}</math> တို့ ပေးထားသော '''ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ''' <math>F \downarrow G</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>(d \in \mathsf{D}, e \in \mathsf{E}, f \colon Fd \to Ge \in \mathsf{C})</math> ဟူသော သုံးခုတွဲ (triples) များ။ *<math>(d, e, f)</math> မှ <math>(d', e', f')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် <math>f' \cdot Fh = Gk \cdot f</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲများ <math>(h \colon d \to d', k \colon e \to e')</math> === အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements) === လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x) = x'</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ (forgetful functor) <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤမေ့လျော့ဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\int F</math> မှ အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> ကို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathsf{C}</math> ရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း တိုက်ရိုက် ပုံဖော်ပေးသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက်ဖန်တာ၏ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements of a contravariant functor) === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F \colon \mathsf{C}^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x') = x</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင်လည်း ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိပြီး ၎င်းသည် အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> အား <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အား <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း ပုံဖော်ပေးသည်။ === ပုံကြမ်း (Diagram) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုရှိ ပုံကြမ်း (diagram) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F:J\rightarrow C</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ အရင်းအမြစ် (domain) ကို ပုံကြမ်း၏ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (indexing category of the diagram) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် ပုံကြမ်းတစ်ခုသည် ဖန်တာတစ်ခုသာ ဖြစ်သော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီထက် ပိုမိုသေးငယ်သောအခါ ထိုဖန်တာကို ပုံကြမ်းအဖြစ် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) ဖြစ်ပါက ထိုပုံကြမ်းကို သေးငယ်သော ပုံကြမ်းဟု သတ်မှတ်သည်။ === ကိန်းသေ ဖန်တာ (Constant Functor) === <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) <math>\mathcal{J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor)''' <math>\Delta_c: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(i) = c</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(f) = \operatorname{id}_c</math> ဖြစ်သည်။ === ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (Cone Over a Diagram) === ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (cone over a diagram)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''ထိပ်ဖျား (summit or apex)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ဤသဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတွင် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစုဖြစ်သော <math>\lambda_i: c \to F(i)</math> များ ပါဝင်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်များကို '''ခြေတံများ (legs)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>F(f) \circ \lambda_i = \lambda_j</math> === ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ သို့မဟုတ် ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (Cone Under a Diagram / Cocone) === ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ''' သို့မဟုတ် '''ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (cone under a diagram / cocone)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_c</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''အောက်ခြေ (nadir)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ၎င်းတွင် ခြေတံများဖြစ်သည့် <math>\mu_i: F(i) \to c</math> များ ပါဝင်သည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>\mu_j \circ F(f) = \mu_i</math> === <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ (The Category of Cones Over <math>F</math>) === <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ အရာဝတ္ထုများ (Objects): အရာဝတ္ထုများမှာ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တို့ပါဝင်သော အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(c, \lambda)</math> များ ဖြစ်ကြသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms): ကတော့ပုံ <math>(c, \lambda)</math> မှ ကတော့ပုံ <math>(d, \eta)</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c \to d</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>i \in \mathcal{J}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ခြေတံ <math>\lambda_i</math> ကို <math>h</math> မှတစ်ဆင့် ခြေတံ <math>\eta_i</math> သို့ ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားစေရမည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်၊ *<math>\eta_i \circ h = \lambda_i</math> ပေါင်းစပ်ခြင်း (Composition): ကတော့ပုံများအကြား မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ သက်ဆိုင်ရာ မော်ဖစ်ဇင်များကို ပုံမှန်ပေါင်းစပ်ခြင်းမျှသာ ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားသော ဂုဏ်သတ္တိကို သဘာဝအလျောက် ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == သဘာဝကျမှု (naturality) ကို ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သည်။ အတိုင်းအတာအကန့်အသတ်ရှိသော ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုသည် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^*</math> နှင့် လည်းကောင်း ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် <math>V^{**}</math> နှင့် လည်းကောင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ သို့သော် <math>V \cong V^*</math> ဟူသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်အတွက် အခြေအစု (basis) တစ်ခုကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ရန် လိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းသည် သဘာဝမကျပေ။ ယင်းနှင့်ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် <math>V \cong V^{**}</math> ဟူသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းကို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) <math>F,G: C \rightrightarrows D</math> တို့အတွက် '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' <math>\alpha: F \Rightarrow G</math> တွင် အောက်ပါအချက်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မြား (arrow) <math>\alpha_c: Fc \rightarrow Gc</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ ထိုမြားများ စုစည်းမှုသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ '''အစိတ်အပိုင်းများ (components)''' ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow c'</math> အတွက်မဆို <math>D</math> အတွင်းတွင် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ စတုရန်းကို အောက်ဖော်ပြပါအတိုင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည် (commutes)။ {|style="margin:1em auto;" | [[Image:Commutative diagram.png|center|167px|class=skin-invert]] |} တစ်နည်းအားဖြင့် <math>D</math> အတွင်းတွင် <math>\alpha_{c'} \cdot Ff = Gf \cdot \alpha_c: Fc \rightarrow Gc'</math> ဟူသော ဘုံတူညီသည့် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (common composite) တစ်ခု ရှိသည်။ === သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Natural Isomorphism) === '''သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်''' ဆိုသည်မှာ အစိတ်အပိုင်း <math>\alpha_c</math> တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုစီဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha: F \Rightarrow G</math> ကို ဆိုလိုသည်။ ထိုသဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ကို <math>\alpha: F \cong G</math> အဖြစ် ရေးသားနိုင်သည်။ === သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဥပမာများ === *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): အုပ်စု <math>G</math> ၏ အုပ်စုသက်ရောက်ချက်နှစ်ခုကို ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>X, Y: BG \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် ဖော်ပြထားသည်ဆိုပါစို့။ ထိုဖန်တာနှစ်ခုကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုသည် <math>G</math>-အချိုးညီ ပုံဖော်မှု (<math>G</math>-equivariant map) တစ်ခု တိကျစွာဖြစ်သည်။ *'''ဂဏန်းသင်္ချာအား ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (Categorification of arithmetic): သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် အခြေခံ ဂဏန်းသင်္ချာကို ရှင်းပြနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>a^{b+c} = a^b \times a^c</math> ကဲ့သို့သော ရင်းနှီးပြီးသား ဂဏန်းသင်္ချာ နိယာမများသည် အမှန်တကယ်အားဖြင့် အစုများကြားရှိ <math>A^{B+C} \cong A^B \times A^C</math> ကဲ့သို့သော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များမှ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အခြေခံသင်္ချာအတွက် မည်သို့ အုတ်မြစ်ချပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ *'''ကတ်တဂိုရီ၏ ဗဟို''' (Center of a category): မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို ၎င်း၏ ထပ်တူရဖန်တာမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော သဘာဝအန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး (<math>1_C \Rightarrow 1_C</math>) ပါဝင်သည့် စုစည်းမှုသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက် (commutative monoid) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ၎င်းကို ကတ်တဂိုရီ၏ ဗဟိုဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် အုပ်စု သို့မဟုတ် ကွင်းများ၏ ဗဟို (center of a group or ring) ဟူသော အက္ခရာသင်္ချာ အယူအဆကို ယေဘုယျပြုထားခြင်းဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော ဖန်တာများအားလုံး ပါဝင်သည့် စုစည်းမှုကို '''ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ''' (functor category) အဖြစ် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>D^C</math> သို့မဟုတ် <math>[C, D]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဤကတ်တဂိုရီတွင် ဖန်တာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism of Categories) === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ်နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{Cat}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ မဟုတ်ပေ။ ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများ (large categories) နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{CAT}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ <math>\text{CAT}</math> သည် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်နေလောက်အောင် ကြီးမားနေခြင်းမျိုး မဖြစ်သင့်သဖြင့် <math>\text{CAT}</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\text{CAT}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဤနည်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်မှုမှ ချန်လှပ်ထားခံရသည်။ ပါဝင်မှု ဖန်တာ <math>\text{Cat} \hookrightarrow \text{CAT}</math> တစ်ခု တစ်ဖက်တွင် ရှိသော်လည်း အခြားတစ်ဖက်သို့ ပြန်သွားသည့် ဖန်တာ မရှိပါ။ <math>\text{Cat}</math> သို့မဟုတ် <math>\text{CAT}</math> တွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism of categories)''' သဘောတရားကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန် ဖန်တာ (inverse functors) အတွဲ <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းများဖြစ်သော <math>GF</math> နှင့် <math>FG</math> တို့သည် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရဖန်တာများ နှင့် အသီးသီး ညီမျှရမည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများနှင့် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုများကြား ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (bijection) ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုနည်းတူစွာ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု (Equivalence of Categories) === လက်တွေ့တွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခု အတိအကျ တူညီသည် (အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်သည်) ဟု ဆိုရန်မှာ အလွန်ခက်ခဲတင်းကျပ်လွန်းသော သတ်မှတ်ချက်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု''' (equivalence of categories) ဟူသော သဘောတရားကို ပိုမိုအသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားတွင် ထပ်တူညီမှု ရှိသည်ဆိုသည်မှာ ဖန်တာများဖြစ်သော <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့အပြင် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\eta: 1_C \cong GF</math> နှင့် <math>\epsilon: FG \cong 1_D</math> တို့ တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ကဲ့သို့ <math>GF = 1_C</math> ဟု တိကျစွာ ညီမျှရန် မလိုအပ်ဘဲ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ညီမျှနေခြင်းက လုံလောက်ပါသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ထပ်တူညီမှု (equivalence) တစ်ခုဟု ခေါ်ဆိုပြီး ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို ထပ်တူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (equivalent categories) ဟု သတ်မှတ်ကာ <math>C \simeq D</math> ဟု ရေးသားသည်။ ဖန်တာတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီများကို ထပ်တူညီစေခြင်း ရှိ မရှိကို အောက်ပါ သီအိုရမ်ဖြင့် အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) လည်းဖြစ်၍ အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (essentially surjective functor on objects) လည်းဖြစ်ပါက ၎င်းဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အလားတူပင် ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသော မည်သည့် ဖန်တာမဆိုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိပြီး အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရမည်။ ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆိုအရ ဤအချက်နှစ်ခုသည် အပြန်အလှန် မှန်ကန်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများသည် အချင်းချင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် မဖြစ်ပါက ထိုအရာဝတ္ထုများသာ ပါဝင်သော ပြည့်ဝသည့် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) ကို မူလကတ်တဂိုရီ၏ '''အရိုးစု''' (skeleton) ဟု ခေါ်သည်။ အရိုးစု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်နေပါက ၎င်းတို့သည် အတိအကျ တူညီသော အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ရမည်။ အရေးပါသော သီအိုရမ်တစ်ခုမှာ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီမဆိုသည် ၎င်း၏ အရိုးစုနှင့် အမြဲတမ်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) ဟူသောအချက် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများအားလုံး ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>FinSet</math> သည် ၎င်း၏ အရိုးစုဖြစ်သော <math>\{1, 2, \dots, n\}</math> ပုံစံရှိ အစုများသာ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီနှင့် ထပ်တူညီသည်။ == ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (Categorical Product) == <math>J</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''တစ်ပိုင်းတစ်စ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (discrete indexing category)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (categorical product)''' ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအရာဝတ္ထုတွင် <math>k \in J</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ပရိုဂျက်ရှင်း (projection) ဟုခေါ်သော မော်ဖစ်ဇင်များ <math>\pi_k: P \to X_k</math> အသီးသီး ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ၎င်းမြှောက်လဒ်သည် အောက်ပါ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) နှင့် ပြည့်စုံသည်။ *မည်သည့် <math>j \in J</math> အားလုံးအတွက်မဆို မော်ဖစ်ဇင် <math>f_j: A \to X_j</math> များ ပါရှိသော အရာဝတ္ထု <math>A \in C</math> တိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: A \to P</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည်။ === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Product Topology) === အလိုရှိသလောက် များပြားနိုင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုမြှောက်လဒ်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> ပင်ဖြစ်သည်။ <math>P</math> အပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (product topology) ကို အကြမ်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (coarsest topology) အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းသည် အဖွင့်စု အနည်းဆုံးသာ ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ ထိုသို့ သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှု <math>\pi_k: P \to X_k</math> တိုင်းသည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) အဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အခြေအစုပိုင်း (subbasis) တွင် <math>\pi_k^{-1}(U)</math> ပုံစံရှိသော အစုများ ပါဝင်သည်။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု (open set) တစ်ခုဖြစ်သည်။ အခြေအစု (basis) တစ်ခုကိုမူ ဤအခြေအစုပိုင်းများ၏ အဆုံးရှိ ထပ်တူပိုင်းအစုများ (finite intersections) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ အခြေခံ အဖွင့်စု (basic open set) တစ်ခုသည် အဆုံးရှိသော ကိုဩဒိနိတ်များကိုသာ ကန့်သတ်ထားသည်။ ကျန်ရှိနေသော အနန္တဖြစ်နိုင်သည့် ကိုဩဒိနိတ်များကိုမူ မည်သည့် ကန့်သတ်ချက်မျှမထားဘဲ လွတ်လပ်စွာ ချန်လှပ်ထားသည်။ === Top ကတ်တဂိုရီရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>\prod_{j \in J} X_j</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': <math>(X_j)_{j \in J}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တွင် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ နှင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှုများ <math>\pi_j: P \to X_j</math> တပ်ဆင်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>A</math> သည် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး <math>(f_j: A \to X_j)_{j \in J}</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>Set</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မြှောက်လဒ်၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>h(a) = (f_j(a))_{j \in J}</math> ဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင် <math>h: A \to P</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>h</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြရမည်။ ၎င်းအတွက် <math>P</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) မဆိုသည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စု ဖြစ်ကြောင်း ပြသနိုင်လျှင် လုံလောက်ပြီဖြစ်သည်။ <math>S = \pi_k^{-1}(U)</math> သည် <math>P</math> အတွင်းရှိ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖန်ရှင် <math>h</math> အောက်ရှိ <math>S</math> ၏ မူလပုံရိပ်ကို အောက်ပါအတိုင်း စဉ်းစားကြည့်ပါ။ <math>h^{-1}(S) = h^{-1}(\pi_k^{-1}(U)) = (\pi_k \circ h)^{-1}(U)</math> ကျွန်ုပ်တို့၏ တည်ဆောက်ပုံအရ <math>\pi_k \circ h = f_k</math> ဖြစ်သောကြောင့် ယင်းကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ <math>h^{-1}(S) = f_k^{-1}(U)</math> <math>f_k</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ပေးထားချက်အရ မူလပုံရိပ် <math>f_k^{-1}(U)</math> သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သည်။ <math>P</math> ၏ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တိုင်း၏ မူလပုံရိပ်သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သောကြောင့် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော <math>P</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) ၏ စုဆုံမှတ် (limit) အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ == ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာများ (Representable Functors) == သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ၎င်းပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် ဆက်သွယ်မှုများကို လေ့လာခြင်းဖြင့် အကောင်းဆုံး နားလည်နိုင်သည်။ ဤသို့သော ဆက်သွယ်မှုများကို ဖန်တာများ အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ဖော်ပြနိုင်သည်။ === အစနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (Universal properties of Initial and Terminal objects) === အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုတို့၏ သဘောတရားကို ဟွမ်း ဖန်တာများ (hom functors) အသုံးပြု၍ ပိုမိုတိကျစွာ သတ်မှတ်နိုင်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အစ အရာဝတ္ထု''' (initial object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ လားရာတူ ဖန်တာ <math>C(c,-): C \rightarrow Set</math> သည် ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor) နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် (naturally isomorphic) ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဤကိန်းသေ ဖန်တာသည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု''' (terminal object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>C(-,c): C^{op} \rightarrow Set</math> သည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ကိန်းသေ ဖန်တာနှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === <math>F</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>Set</math> သို့သွားသော လားရာတူ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်တာ <math>F</math> အတွက် '''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်''' (representation) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> နှင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ပါဝင်ခြင်းဖြစ်သည်။ <math>F</math> သည် လားရာတူ ဖန်တာဖြစ်ပါက ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်သည် <math>c \in C</math> နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(c,-) \cong F</math> ဖြစ်ပြီး <math>F</math> သည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာဖြစ်ပါက သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(-,c) \cong F</math> ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ကိုယ်စားပြုသည်ဟု ဆိုပြီး ဖန်တာ <math>F</math> ကို '''ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ''' (representable functor) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ လားရာတူ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် <math>c</math> မှနေ၍ အခြားအရာဝတ္ထုများဆီသို့ သွားသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အပြင်သို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping out universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် အခြားအရာဝတ္ထုများမှနေ၍ <math>c</math> ဆီသို့ လာသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အတွင်းသို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping in universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ ဥပမာများ (Examples of Representable Functors) === *'''သဘာဝကိန်းများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ''' (Universal property of the natural numbers) တွင်အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) <math>f: X \rightarrow X</math> နှင့် ထူးခြားသော အစုဝင် <math>x_0</math> တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု <math>X</math> ကို '''တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ်''' (discrete dynamical system) ဟု ခေါ်သည်။ သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) <math>\mathbb{N}</math>၊ နောက်ဆက်တွဲ ဖန်ရှင် (successor function) <math>s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> နှင့် အစုဝင် <math>0 \in \mathbb{N}</math> တို့သည် စကြဝဠာ တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ် အဖြစ် တည်ရှိကြသည်။ ၎င်းအချက်မှာ <math>r(0) = x_0</math> နှင့် ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်များဖြစ်သော <math>r \circ s = f \circ r</math> ဟူသည့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>r: \mathbb{N} \rightarrow X</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ *'''ထပ်တူရ ဖန်တာ''' (Identity functor) တွင် <math>I_{Set}: Set \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အစု <math>X</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\text{Set}(*, X) \cong X</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ယင်းက အစုဝင် <math>x \in X</math> များနှင့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုမှ အစုဝင်ကို <math>x</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင် <math>x: * \rightarrow X</math> များကြားရှိ ဘိုင်ဂျက်တစ် ကိုက်ညီမှု (bijective correspondence) ကို သတ်မှတ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' (Forgetful functor) တွင် <math>U: Group \rightarrow Set</math> ကို အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Group(\mathbb{Z},G) \cong UG</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် အစုဝင် <math>g \in UG</math> တိုင်းအတွက် ကိန်းပြည့် <math>1</math> ကို <math>g</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) <math>g: \mathbb{Z} \rightarrow G</math> ကို ဆက်စပ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' <math>U: Ring \rightarrow Set</math> ကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>\mathbb{Z}[x]</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ၎င်းကွင်းသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် ကိန်းပြည့် မြှောက်ဖော်ကိန်း (integer coefficient) များ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) ဖြစ်သည် ။ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (unital ring homomorphism) <math>\phi: \mathbb{Z}[x] \rightarrow R</math> တစ်ခုကို <math>x</math> ၏ ပုံရိပ်အားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်အောင် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ *'''ဆန့်ကျင်ဘက် ပါဝါအစု ဖန်တာ''' (Contravariant power set functor) တွင် <math>P: Set^{op} \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်နှစ်ခုပါဝင်သော အစု <math>\Omega = \{\top, \bot\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Set(A,\Omega) \cong PA</math> သည် အစုပိုင်း (subset) <math>A^{\prime} \subset A</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ခွဲခြားခြင်း ဖန်ရှင် (classifying function) <math>\chi_{A^{\prime}}: A \rightarrow \Omega</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ပေးသည် ။ ဤဖန်ရှင်သည် <math>A^{\prime}</math> ၏ အစုဝင်များကိုသာ <math>\top</math> ဆီသို့ တိကျစွာ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ၎င်း၏ အဖွင့်စုများ (open subsets) ပါဝင်သော အစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် ဖန်တာ <math>O: Top^{op} \rightarrow Set</math> ကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) <math>S</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း ဆိုသည်မှာ အပိတ်မှတ်တစ်ခုနှင့် အဖွင့်မှတ်တစ်ခု ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) ဖြစ်သည် ။ သဘာဝ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (natural bijection) <math>Top(X,S) \cong O(X)</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် (continuous function) <math>f: X \rightarrow S</math> တစ်ခုကို အဖွင့်မှတ်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) နှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ == ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (The Yoneda Lemma) == ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (represented functor) <math>C(c,-)</math> မှနေ၍ အခြား ဖန်တာ <math>F</math> ဆီသို့ သွားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် မည်သည့် အချက်အလက်များ လိုအပ်မည်မေးခွန်းကို ဖြေဆိုရာတွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သီအိုရမ်တစ်ခုဖြစ်သည့် ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Yoneda lemma) သည် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow \text{Set}</math> နှင့်မဆို <math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>ev_{1_c}: \text{Hom}(C(c, -), F) \cong Fc</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha</math> ကို အစုဝင် <math>\alpha_c(1_c)</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤကိုက်ညီမှုသည် <math>c</math> နှင့် <math>F</math> နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိသည်။ မှတ်ချက်။ <math>C</math> သည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်နေနိုင်သော်လည်း သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုဖြစ်သော <math>\text{Hom}(C(c, -), F)</math> သည် အစု (set) တစ်ခုသာ ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ '''ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြချက် (Proof of the Bijection)''': *အစုဝင် <math>x \in Fc</math> တစ်ခုမှနေ၍ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးမည့် ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင် (inverse function) <math>\Psi: Fc \rightarrow \text{Hom}(C(c, -), F)</math> ကို ဦးစွာ သတ်မှတ်မည်။ *<math>1_c \in C(c,c)</math> မှ <math>Fd</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်လျှောက် ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျမှုဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေရန်အတွက် ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများကို <math>\Psi(x)_d(f) := Ff(x)</math> အဖြစ် မဖြစ်မနေ သတ်မှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative square) ၏ လိုအပ်ချက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *ယေဘုယျ မော်ဖစ်ဇင် <math>g: d \rightarrow e</math> တစ်ခုအတွက် <math>\Psi(x)</math> သည် သဘာဝကျကြောင်းကို စစ်ဆေးနိုင်သည်။ <math>F</math> ၏ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (functoriality) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>F(gf)(x) = Fg(Ff(x))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *၎င်းကို တန်ဖိုးရှာ တွက်ချက်ကြည့်ပါက <math>ev_{1_c}(\Psi(x)) = \Psi(x)_c(1_c) = F(1_c)(x) = 1_{Fc}(x) = x</math> ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်သည်။ *အခြားတစ်ဖက်တွင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည့် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းတစ်ခု ရှိသည်။ ဤအချက်က <math>\Psi(ev_{1_c}(\alpha))_d = \alpha_d</math> ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပေးသဖြင့် <math>\Psi</math> သည် ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) လည်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပြီးဖြစ်သည်။ *ဘယ်နှင့် ညာ ပြောင်းပြန် နှစ်ခုလုံးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> '''သဘာဝကျမှု သက်သေပြချက် (Proof of Naturality)''': *'''ဖန်တာအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Functor):''' သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\beta: F \Rightarrow G</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_c</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>\beta</math> သက်ရောက်ခြင်းနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ <math>ev_{1_c}^G(\beta \cdot \alpha) = (\beta \cdot \alpha)_c(1_c) = \beta_c(\alpha_c(1_c)) = \beta_c(ev_{1_c}^F(\alpha))</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>\text{Hom}(C(c,-), F)</math> မှ <math>Gc</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျကြောင်း ပြသခြင်းဖြစ်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Object):''' မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_d</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>f^{*}</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) အပြင် <math>Ff</math> မှတစ်ဆင့် ပုံဖော်ခြင်းတို့နှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့် <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ကို အသုံးပြု၍ <math>(\alpha \cdot f^{*})_d(1_d) = \alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း ရရှိသည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (The Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်၏ အလွန်အရေးပါသော အကျိုးဆက်တစ်ခုမှာ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (Yoneda embedding) ပင်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို ၎င်း၏ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများဖြစ်သော <math>C(c,-)</math> သို့မဟုတ် <math>C(-,c)</math> ဆီသို့ အသီးသီး ပုံဖော်ပေးခြင်းသည် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ (functor categories) ဖြစ်သော <math>Set^{C^{op}}</math> သို့မဟုတ် <math>Set^C</math> ဆီသို့ သွားသည့် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (full and faithful functor) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤအချက်၏ အလွန်စွမ်းအားကြီးမားသော သက်ရောက်မှုမှာ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသော အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) များနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုသော် ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို လေ့လာခြင်းဖြင့် မူလ အရာဝတ္ထုများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို အပြည့်အဝ နားလည်သဘောပေါက်နိုင်သည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုများ (Applications of the Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ ကေးလီ၏ သီအိုရမ် (Cayley's theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရမ်အရ မည်သည့် သရုပ်မဲ့ အုပ်စု (abstract group) မဆိုသည် ပါမြူတေးရှင်း အုပ်စု (permutation group) တစ်ခု၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) တစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ထိုအခါ လားရာတူ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်းက ၎င်းကို ညာ <math>G</math>-အစု (right G-set) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်အရ ဤအစု၏ <math>G</math>-အချိုးညီ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ (G-equivariant endomorphisms) အားလုံးသည် ဘယ်ဘက်မှ မြှောက်ခြင်းဖြင့်သာ သတ်မှတ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) သာ ဖြစ်ကြသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် အုပ်စု <math>G</math> သည် အစု <math>G</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ == စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits) == === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ (Initial and Terminal Objects) === ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object)''' <math>T</math> ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>X \to T</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အစ အရာဝတ္ထု (initial object) <math>I</math>''' ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>I \to X</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (universal properties)''' ကို အသုံးပြု၍ ကတ်တဂိုရီများအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို မည်သည့်အရာများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသနည်းဟု မေးမည့်အစား အခြားအရာဝတ္ထုများအားလုံးနှင့် မည်သို့ ဆက်သွယ်ပြုမူသနည်းဟု ကျွန်ုပ်တို့ မေးခွန်းထုတ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် ဖွဲ့စည်းပုံဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အတွင်းပိုင်း အစုသီအိုရီအရ တည်ဆောက်ပုံကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ အစ အရာဝတ္ထုများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုအထိ တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique up to unique isomorphism) ဂုဏ်သတ္တိရှိကြသည်။ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများအတွက် သက်သေပြချက်သည်လည်း ဒွန်တွဲစွာဖြင့် အလားတူပင်ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>I</math> နှင့် <math>I'</math> နှစ်ခုလုံးသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>f: I \to I'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>I'</math> သည်လည်း အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>g: I' \to I</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>g \circ f</math> သည် <math>I</math> မှ <math>I</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>I</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသာ ရှိနိုင်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>\text{id}_I: I \to I</math> သည် မဖြစ်မနေ တည်ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် <math>g \circ f = \text{id}_I</math> ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ *အလားတူပင် <math>f \circ g</math> သည် <math>I'</math> မှ <math>I'</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>I'</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>f \circ g = \text{id}_{I'}</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည်။ မည်သည့် အစ အရာဝတ္ထု နှစ်ခုမဆိုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြသည်။ === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများဆိုင်ရာ ဥပမာများ === အစုများ၊ အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် ဖီးလ်ဒ်များ ကဲ့သို့သော ကတ်တဂိုရီများကို လေ့လာကြည့်လျှင် ၎င်းတို့၌ အစ အရာဝတ္ထုများ တည်ရှိပါက များသောအားဖြင့် စိတ်ဝင်စားဖွယ် သိပ်မကောင်းလှပေ။ ထိုသို့ စိတ်ဝင်စားဖွယ် မကောင်းသော်လည်း ၎င်းတို့သည် အခြေခံအုတ်မြစ်များ ဖြစ်ကြသည်။ ==== Set ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစု (empty set) <math>\emptyset</math> သည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>f: \emptyset \to X</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း သက်သေပြရမည်။ *ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(a, b)</math> များပါဝင်သော အစုတစ်ခုအဖြစ် ပုံစံတကျ သတ်မှတ်သည်။ *ဤတွင် အရင်းအမြစ်ရှိ မည်သည့် <math>a</math> မဆိုသည် ပစ်မှတ်ရှိ <math>b</math> တစ်ခုတည်းဆီသို့သာ တိကျစွာ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *အရင်းအမြစ်ဖြစ်သော <math>\emptyset</math> တွင် မည်သည့် အစုဝင်မျှ မပါဝင်သောကြောင့် ၎င်းဖန်ရှင်ကို သတ်မှတ်ပေးမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲများအစုသည် ဗလာအစုသာ ဖြစ်ရမည်။ *ဤ "ဗလာအစု ဖန်ရှင်" (empty function) သည် အလိုအလျောက် ပုံစံတကျ ဖြစ်တည်နေပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့်လည်း ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(\emptyset, X)| = 1</math> ဖြစ်သည်။ မည်သည့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> မဆိုသည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>g: X \to \{*\}</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း ပြသရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် အစုဝင် <math>*</math> တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>X</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>x</math> တိုင်းအတွက် ရောက်ရှိနိုင်သော နေရာတစ်ခုသာ ရှိသည်။ *ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်သမျှသော တစ်ခုတည်းသော ဖန်ရှင်မှာ <math>X</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>x</math> အတွက်မဆို <math>g(x) = *</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကိန်းသေ ဖန်ရှင် (constant function) သာဖြစ်သည်။ *ဤဖန်ရှင်သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သောကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(X, \{*\})| = 1</math> ဖြစ်သည်။ ==== အုပ်စုများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစုသည် အုပ်စုတစ်ခု မဟုတ်ပေ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အုပ်စုတစ်ခုတွင် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါဝင်ရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အသေးအဖွဲ အုပ်စု (trivial group) <math>\{e\}</math> သည် <math>\mathsf{Grp}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \{e\} \to G</math> သည် အရင်းအမြစ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ပစ်မှတ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\phi(e) = e_G</math> ဖြစ်သည်။ *<math>e</math> သည် အရင်းအမြစ်ရှိ တစ်ခုတည်းသော အစုဝင်ဖြစ်သောကြောင့် ဤဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်နိုင်ပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: G \to \{e\}</math> သည် <math>G</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>g</math> တိုင်းကို ပစ်မှတ်ရှိ အစုဝင်တစ်ခုဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် <math>e</math> သာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>G</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>\psi(g) = e</math> ဖြစ်ရမည်။ *ဤကိန်းသေ ပုံဖော်မှုသည် အုပ်စု တွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ *ဆိုလိုသည်မှာ <math>\psi(g_1 g_2) = e = e \cdot e = \psi(g_1)\psi(g_2)</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ *<math>\{e\}</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို သုည အရာဝတ္ထု (zero object) အဖြစ် ပုံမှန်အားဖြင့် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ ==== ကွင်းများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ တိကျရန် လိုအပ်သည်။ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာတွင် <math>\mathsf{Ring}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများကို (unital rings) ကိုယ်စားပြုလေ့ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင် <math>1_R</math> ပါရှိသော ကွင်းများ ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းကတ်တဂိုရီရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဤထပ်တူရအစုဝင်ကို မပြောင်းလဲစေဘဲ ထိန်းသိမ်းထားရမည် ဖြစ်သည်။ အဓိပ္ပာယ်မှာ <math>\phi(1_R) = 1_S</math> ဖြစ်ရမည်ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ ကိန်းပြည့်များ၏ ကွင်း <math>\mathbb{Z}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \mathbb{Z} \to R</math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိနှစ်ခုနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ #အပေါင်းတွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b)</math> ဖြစ်သည်။ #မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(1) = 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathbb{Z}</math> ကို အပေါင်းနည်းဖြင့် <math>1</math> မှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ထားသောကြောင့် ဤစည်းမျဉ်းနှစ်ခုသည် ပုံဖော်မှုကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်ပေးသည်။ *မည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့် <math>n</math> အတွက်မဆို <math>\phi(n) = \phi(1 + 1 + \dots + 1) = 1_R + 1_R + \dots + 1_R = n \cdot 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ပြင် <math>\phi(-n) = -\phi(n) = -n \cdot 1_R</math> နှင့် <math>\phi(0) = 0_R</math> တို့ဖြစ်သည်။ *ဤတည်ဆောက်ပုံသည် ပုံဖော်မှုတစ်ခုကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးပြီး ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုကိုလည်း ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> မှ <math>R</math> သို့သွားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ သုည ကွင်း (zero ring) <math>\{0\}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ၎င်းကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *သုည ကွင်းတွင် <math>0</math> ဟူသော အစုဝင်တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သည်။ *မည်သည့် ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: R \to \{0\}</math> သည် <math>R</math> အတွင်းရှိ <math>r</math> တိုင်းကို <math>0</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သုည ကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>\psi(1_R) = 1_{\{0\}}</math> ဖြစ်ရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် <math>\psi(1_R) = 0</math> အဖြစ် ဘေးကင်းစွာ ကူးပြောင်းသွားပြီး ၎င်းသည် မှန်ကန်သည်။ *ဤအသေးအဖွဲ ပုံဖော်မှုသည် မှန်ကန်သော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *၎င်းသည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ သွားနိုင်သော တစ်ခုတည်းသော ပုံဖော်မှုဖြစ်သောကြောင့် သုည ကွင်းသည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ==== ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် စိတ်ဝင်စားဖွယ် အခြေအနေတစ်ခု ရှိလာသည်။ ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>1 \neq 0</math> ဖြစ်ပြီး သုညမဟုတ်သော အစုဝင်တိုင်းတွင် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန် ပါရှိသည့် ဖလှယ်ရ ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ မရှိပေ။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ထိုသို့ဆိုလျှင် <math>K</math> မှ မည်သည့် ဖီးလ်ဒ်ဆီသို့မဆို ဥပမာအားဖြင့် ရာရှင်နယ်ကိန်းများ <math>\mathbb{Q}</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ သို့မဟုတ် သုဒ္ဓကိန်း <math>p</math> အခြေခံ အဆုံးရှိ ဖီးလ်ဒ် <math>\mathbb{F}_p</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိရမည်။ *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖီးလ်ဒ်၏ ဝိသေသတန်ဖိုး (characteristic) ကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်။ *သို့သော် <math>\mathbb{Q}</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>0</math> ဖြစ်ပြီး <math>\mathbb{F}_p</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>p</math> ဖြစ်သည်။ *ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ကိုယ်တိုင်တွင် ပုံသေ ဝိသေသတန်ဖိုးတစ်ခုသာ ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ကွဲပြားသော ဝိသေသတန်ဖိုးများရှိသည့် ဖီးလ်ဒ်များဆီသို့ တစ်ပြိုင်နက်တည်း ပုံဖော်၍ မရနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် ၎င်း အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် မဖြစ်မနေ အင်ဂျက်တစ် (injective) ဖြစ်ရမည်။ *အကယ်၍ အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် <math>T</math> သာ တည်ရှိခဲ့ပါက ဖြစ်နိုင်သမျှသော ဖီးလ်ဒ်တိုင်းမှ <math>T</math> ဆီသို့ သွားမည့် အင်ဂျက်တစ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ *ဤသည်မှာ ဖီးလ်ဒ်တိုင်း၏ အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော မိတ္တူတစ်ခုစီကို ငုံထားနိုင်လောက်အောင် <math>T</math> သည် လုံလောက်စွာ ကြီးမားရမည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ *သို့သော် ကန်တာ၏ သီအိုရမ်နှင့် အစုသီအိုရီ၏ ဝိရောဓိများအရ ဖီးလ်ဒ်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဟုတ်ဘဲ အတန်းအစားအစစ် (proper class) တစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။ *မည်သည့် အစု <math>T</math> တစ်ခုတည်းကမျှ ဖီးလ်ဒ်အားလုံး၏ မိတ္တူများကို မငုံထားနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် ဟူ၍ မတည်ရှိနိုင်ပေ။ === ကတော့ပုံများမှတစ်ဆင့် စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits via Cones) === <math>F: \mathcal{I} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> ၏ '''စုဆုံမှတ် (limit)''' ကို <math>\lim F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် စုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>L \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal limit cone) <math>\lambda: \Delta_L \Rightarrow F</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <math>F</math> ၏ '''ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit)''' ကို <math>\operatorname{colim} F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(F, -)</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>C \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal colimit cone) <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_C</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ === စုဆုံမှတ်များ၏ အခြေခံအားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်မှု (Essential Uniqueness of Limits) === ဘုံတူညီသော ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> အထက်ရှိ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ နှစ်ခုဖြစ်သော <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတို့ကြားတွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: L \to L'</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံများ၏ ခြေတံများနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည်။ '''သက်သေပြချက်''': အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> နှစ်ခုလုံးသည် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်။ <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် ကတော့ပုံများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: (L', \lambda') \to (L, \lambda)</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ဤသည်မှာ <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\lambda_i \circ u = \lambda'_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: L' \to L</math> တစ်ခုနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ထိုနည်းတူစွာပင် <math>(L', \lambda')</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>\lambda'_i \circ v = \lambda_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>v: L \to L'</math> နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသော မော်ဖစ်ဇင် <math>v: (L, \lambda) \to (L', \lambda')</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>u \circ v</math> သည် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သို့သော်လည်း <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသီးသန့်သာ တည်ရှိရမည်။ ၎င်းသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) <math>\operatorname{id}_L</math> သာလျှင် ဖြစ်ရမည်။ ထို့ကြောင့် <math>u \circ v = \operatorname{id}_L</math> ဖြစ်သည်။ တူညီသော အကြောင်းပြချက်အရ <math>v \circ u = \operatorname{id}_{L'}</math> ဖြစ်သည်။ သို့ဖြစ်၍ <math>v</math> သည် <math>L</math> နှင့် <math>L'</math> ကြားရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ယင်းကို ကတော့ပုံ တည်ဆောက်ပုံများက တစ်ခုတည်းသီးသန့်အဖြစ် ပုံဖော်သတ်မှတ်ပေးထားသည်။ <math>\blacksquare</math> === ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ် နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (Limit and Colimit of the Empty Diagram) === ထူးခြားသော အခြေအနေတစ်ခုမှာ ဗလာ ကတ်တဂိုရီ (empty category) <math>\mathcal{J} = \emptyset</math> ဖြစ်သည်။ ဗလာ ကတ်တဂိုရီမှ မြစ်ဖျားခံသော ဖန်တာတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထု သတ်မှတ်ပေးမှုများ နှင့် မော်ဖစ်ဇင် သတ်မှတ်ပေးမှုများ မပါဝင်ပေ။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွက်မဆို ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ်သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ပြီး ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>F: \emptyset \to \mathcal{C}</math> ကို ဗလာ ပုံကြမ်းတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> နှင့် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>j \in \emptyset</math> များဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစု <math>\lambda_j: c \to F(j)</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *၎င်းတို့သည် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: j \to k</math> အတွက်မဆို သက်ဆိုင်ရာ တြိဂံများကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ <math>\emptyset</math> တွင် အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ မပါဝင်သောကြောင့် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများအတွက် အညွှန်းတပ်ထားသော အစုသည် ဗလာဖြစ်ပြီး လိုအပ်သော ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိဆိုင်ရာ အခြေအနေများသည်လည်း မရှိနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံကို သတ်မှတ်ပေးသော အချက်အလက်များတွင် အခြား မည်သည့် တည်ဆောက်ပုံမျှ မပါဝင်ဘဲ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> တစ်ခုတည်းသာ သီးသန့် ပါဝင်သည်။ *ထိုကဲ့သို့သော ကတော့ပုံနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ၎င်းတို့၏ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ်ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object) တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် <math>\mathcal{C}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ *ဒွန်တွဲမှု (duality) နိယာမအရ ဗလာပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် အောက်ခြေ အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathcal{C}</math> သာလျှင် အပြည့်အဝ ပါဝင်သည်။ *ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit) ကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု (initial object) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> === ညီမျှပိုင်း (Equalizer) === ညီမျှပိုင်း (equalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ ပုံကြမ်း (parallel pair diagram) <math>f,g:A \rightrightarrows B</math> တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤစုံတွဲအထက်ရှိ ကတော့ပုံကို <math>fa = ga</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>a:C\rightarrow A</math> တစ်ခုတည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြနိုင်သည်။ ညီမျှပိုင်းသည် ဤဂုဏ်သတ္တိနှင့် ပြည့်စုံသော စကြဝဠာ မြား (universal arrow) <math>h:E\rightarrow A</math> ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုများတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\phi</math> နှင့် <math>\psi</math> တို့၏ ညီမျှပိုင်းသည် <math>\phi(g) = \psi(g)</math> ဖြစ်စေမည့် အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုသည် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) ဖြစ်နေပါက ညီမျှပိုင်းသည် အခြား ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်၏ ကာနယ် (kernel) ပင်ဖြစ်သည်။ === ပူးလ်ဘက် (Pullback) === ပူးလ်ဘက် (pullback) သည် ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း (cospan diagram) တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်းဆိုသည်မှာ ဘုံတူညီသော ပစ်မှတ်တစ်ခုရှိသည့် ထပ်တူရမဟုတ်သော မော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခု ပါဝင်သော ပုံကြမ်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>B \rightarrow A \leftarrow C</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ ထိပ်ဖျား <math>D</math> ရှိသော ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း <math>B \xrightarrow{f} A \xleftarrow{g} C</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ကို ဖြစ်ပေါ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤပူးလ်ဘက် <math>P</math> ကို ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (fiber product) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>B \times_A C</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\mathbb{Z} \xrightarrow{n} \mathbb{Z} \xleftarrow{m} \mathbb{Z}</math> ၏ ပူးလ်ဘက်တွင် <math>nx=my</math> ဖြစ်စေမည့် ကိန်းပြည့်အတွဲ <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်သည်။ ဤပူးလ်ဘက်သည် <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ ထိုကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ကိန်းပြည့်များဖြစ်သော <math>a</math> နှင့် <math>b</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ထားပြီး <math>ma=nb</math> သည် <math>m</math> နှင့် <math>n</math> တို့၏ အငယ်ဆုံး ဘုံဆတိုးကိန်း (least common multiple) ဖြစ်သည်။ ==== တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ပူးလ်ဘက် နှင့် ဖိုက်ဘာများ (The Topological Pullback and Fibers) ==== ဤဥပမာသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခုအဖြစ် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton) ပါဝင်နေသော <math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ပူးလ်ဘက် ပုံကြမ်း (pullback diagram) တစ်ခုကို စဉ်းစားထားသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ပူးလ်ဘက်သည် အမှတ်တစ်ခု၏ တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖိုက်ဘာ (fiber) သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (preimage) ကို ပြန်လည်ရရှိစေသည်။ <math>\rho: \mathbb{R} \to S^1</math> သည် ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line) မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း (circle line) သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းကို ထပ်ကိန်းတင် ဖန်ရှင် (exponential function) ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသည်။ <math>i: \{*\} \to S^1</math> သည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု ကို တိကျသော အမှတ် <math>1 \in S^1</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ပုံစံတကျ တည်ဆောက်ပုံ နှင့် သက်သေပြချက် (Formal Construction and Proof)''': *<math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ဒွန်တွဲစပန် (cospan) <math>X \xrightarrow{f} Z \xleftarrow{g} Y</math> တစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်ကို ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) ရပ်ဝန်း <math>X \times Y</math> ၏ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) ကို ယူ၍ တည်ဆောက်သည်။ *၎င်းရပ်ဝန်းပိုင်းတွင် <math>f(x) = g(y)</math> ဖြစ်စေမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်ပြီး ၎င်းကို ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ (subspace topology) တပ်ဆင်ထားသည်။ *ကျွန်ုပ်တို့၏ တိကျသော ပုံကြမ်း <math>\mathbb{R} \xrightarrow{\rho} S^1 \xleftarrow{i} \{*\}</math> အတွက် ပူးလ်ဘက်ရပ်ဝန်း <math>P</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>P = \{(t, *) \in \mathbb{R} \times \{*\} \mid \rho(t) = i(*)\}</math> *<math>P = \{t \in \mathbb{R} \mid e^{2\pi i t} = 1\}</math> *အွိုင်လာ ပုံသေနည်း (Euler's formula) အရ <math>e^{2\pi i t} = \cos(2\pi t) + i\sin(2\pi t)</math> ဖြစ်သည်။ *ဤသည် <math>1</math> နှင့် ညီမျှရန်အတွက် <math>\cos(2\pi t) = 1</math> နှင့် <math>\sin(2\pi t) = 0</math> ဖြစ်ရမည်။ *၎င်းသည် <math>t</math> သည် ကိန်းပြည့် (integer) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) ပင်ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ပူးလ်ဘက်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကိန်းပြည့်များ <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *<math>P</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် စံ တိုပေါ်လော်ဂျီပါရှိသော <math>\mathbb{R} \times \{*\} \cong \mathbb{R}</math> မှ ဆင်းသက်လာသည့် ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း၊ ကိန်းပြည့်များသည် ကိန်းစစ်မျဉ်း အတွင်းရှိ သီးခြားဖြစ်နေသောအမှတ်များ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း <math>P</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ထားသော ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{Z}</math> ပင်ဖြစ်သည်။ *အမှတ်တစ်ခု ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း တစ်လျှောက်ရှိ ပုံဖော်မှုတစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်သည် ထိုအမှတ်၏ ဖိုက်ဘာ (fiber) ကို ရရှိစေသည်ဟူသော လေ့လာတွေ့ရှိချက်ကို ဤအချက်က ပုံစံတကျ (formal) သက်သေပြလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Inverse Limits) === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ် (inverse limit) သည် <math>\omega^{op}</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ အဆင့်ဆင့်ဖွဲ့စည်းပုံ သို့မဟုတ် ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုကို ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\dots \rightarrow F_3 \rightarrow F_2 \rightarrow F_1 \rightarrow F_0</math> ဟူသော အရာဝတ္ထုများ၏ ကိန်းစဉ်တစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ဤအချက်အလက်များကို ထိပ်ဖျား <math>c</math> မှနေ၍ ကတော့ပုံတစ်ခုအဖြစ် တိုးချဲ့နိုင်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\lim F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းသည် အဆိုပါကိန်းစဉ်အထက်ရှိ အဆုံးသတ် ကတော့ပုံ (terminal cone) ပင်ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ် ဥပမာတစ်ခုအနေဖြင့် p-အခြေခံကိန်းပြည့်များ (p-adic integers) <math>\mathbb{Z}_p</math> ကို လေ့လာနိုင်သည်။ ၎င်းတို့ကို ကွင်းများဖြစ်သော <math>\mathbb{Z}/p^n</math> ကြားရှိ စားလဒ် ပုံဖော်မှု (quotient map) များ ကိန်းစဉ်၏ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ === တိကျသော ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ပုံသဏ္ဌာန်များ (Specific Colimit Shapes) === ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (colimits) သည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းဖော်ပြခဲ့သော စုဆုံမှတ်ဆိုင်ရာ သဘောတရားများ၏ ဒွန်တွဲ (dual) ဖြစ်သည်။ ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (Coproduct) ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (coproduct) <math>\coprod_{j \in J} A_j</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ပေါင်းလဒ် အင်ဂျက်ရှင်းများ (coproduct injections) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းတို့ကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\iota_{j'}: A_{j'} \rightarrow \coprod_{j \in J} A_j</math> အဖြစ် ဖော်ပြသည်။ ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (Coequalizer) ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (coequalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ (parallel pair) ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ပုံဖော်မှုများဖြစ်သော <math>f,g: A \rightrightarrows B</math> တို့အတွက် ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်းသည် <math>hf=hg</math> ဖြစ်စေမည့် စကြဝဠာ ပုံဖော်မှု (universal map) <math>h:B\rightarrow C</math> ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံကို ခက်ရင်းခွ (fork) ဟု ပုံမှန်အားဖြင့် ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: G \rightarrow H</math> တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲကာနယ် (cokernel) သည် <math>\phi</math> နှင့် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) <math>e: G \rightarrow H</math> တို့၏ ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း ဖြစ်သည်။ ==== ပွတ်ရှ်အောက် (Pushout) ==== ပွတ်ရှ်အောက် (pushout) သည် စပန် ပုံကြမ်း (span diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပေးထားသော ပုံဖော်မှုများအောက်ရှိ စကြဝဠာ ဖလှယ်ရ စတုရန်း (universal commutative square) ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဋ္ဌဂံပုံသဏ္ဌာန် ရပ်ဝန်း (figure eight space) သည် အခြေခံအမှတ်မပါသော ရပ်ဝန်း ပုံကြမ်း (unbased space diagram) <math>S^1 \leftarrow * \rightarrow S^1</math> ၏ ပွတ်ရှ်အောက် ဖြစ်သည်။ ဤရပ်ဝန်းသည် စက်ဝိုင်းနှစ်ခုကို ပူးပေါင်းထားသော <math>S^1 \vee S^1</math> ပုံစံဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် မုန့်လက်ကောက် (torus) <math>T \cong S^1 \times S^1</math> ကို ၎င်း၏ နယ်နိမိတ် (boundary) တစ်လျှောက်တွင် အပိတ်ပြား (disk) <math>D^2</math> ကို ကပ်ခြင်းပါဝင်သည့် ပွတ်ရှ်အောက်မှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (Sequential Colimit or Direct Limit) ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (sequential colimit) သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (direct limit) သည် အော်ဒီနယ် (ordinal) <math>\omega</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F_0 \rightarrow F_1 \rightarrow F_2 \rightarrow \dots</math> ကဲ့သို့သော ပုံကြမ်းမျိုးဖြစ်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\text{colim} F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအနေဖြင့် အစုများနှင့် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ (inclusion maps) <math>X_0 \hookrightarrow X_1 \hookrightarrow \dots</math> ပါဝင်သော ကိန်းစဉ်တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်စု (union) <math>\bigcup_{n \ge 0} X_n</math> ဖြစ်သည်။ CW ကွန်ပလက်စ် (CW complex) တစ်ခုသည် ၎င်း၏ <math>n</math>-အရိုးစုများ (<math>n</math>-skeleta) ၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ == တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) == === ဟွမ်း-အစု တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (The Hom-Set Adjunction) === <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများ (locally small categories) ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) တစ်ခုတွင် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲ (opposing pair of functors) ဖြစ်ကြသော <math>F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}</math> နှင့် <math>G: \mathcal{D} \to \mathcal{C}</math> တို့ ပါဝင်သည်။ ၎င်းအပြင် အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ မိသားစု (family of bijections) လည်း အတူတကွ ပါဝင်သည်။ *<math>\Phi_{c,d} : \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d) \xrightarrow{\sim} \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းကို <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် သတ်မှတ်ထားသည်။ ဤအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိရမည် ဖြစ်သည်။ ဤဆက်သွယ်ချက် မှန်ကန်သောအခါ <math>F</math> ကို <math>G</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>G</math> ကို <math>F</math> ၏ ညာတွဲဖက် (right adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>F \dashv G</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းအနေဖြင့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^\sharp \in \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>\Phi_{c,d}</math> အောက်ရှိ ၎င်း၏ပုံရိပ်ကို <math>f^\flat \in \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ရေးသားသည်။ ဤမော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခုကို အချင်းချင်း၏ တွဲဖက်များ (adjuncts) သိုမဟုတ် ထရန်စပို့စ်များ (transposes) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ အဓိကကျသော ဖွဲ့စည်းပုံအုတ်မြစ် ဖြစ်သည်။ ယင်းက ဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင်များကို မည်သို့ လိုက်နာစောင့်ထိန်းရမည်ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဤအချက်ကို အပိုင်းနှစ်ပိုင်းခွဲ၍ လေ့လာမည်။ ==== <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{D}</math>) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် <math>\mathcal{D}</math> မှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) နှစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), -)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(-))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\Phi_{c,-}</math> သည် ဤအစုတန်ဖိုးရှိ ဖန်တာများအကြား သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ တိကျစွာဆိုရသော် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>k: d \to d'</math> အတွက်မဆို ဤသဘာဝကျမှုသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>G(k)_* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c,d'} \circ k_*</math> ဤနေရာတွင် <math>k_*</math> သည် <math>k</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (postcomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ထို့အတူ <math>G(k)_*</math> သည် <math>G(k)</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိကို အစုဝင်များ၏ ညီမျှခြင်းတစ်ခုအဖြစ် ဘာသာပြန်ဆိုပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(k \circ f^\sharp)^\flat = G(k) \circ f^\flat</math> ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{C}</math>) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက <math>\mathcal{C}</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) နှစ်ခုကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(-), d)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(-, G(d))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c' \to c</math> အတွက်မဆို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>h^* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c',d} \circ F(h)^*</math> ဤနေရာတွင် <math>F(h)^*</math> နှင့် <math>h^*</math> တို့သည် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အစုဝင်များအရ စဉ်းစားပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(f^\sharp \circ F(h))^\flat = f^\flat \circ h</math> === မေ့လျော့ ဖန်တာ နှင့် လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (The Forgetful and Free Functors) === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို လေ့လာရာတွင် ရင်းနှီးပြီးသားဖြစ်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများမှစတင်လေ့ရှိသည်။ <math>\mathbb{k}</math> သည် ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤနေရာတွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကို စဉ်းစားမည်။ ပထမတစ်ခုမှာ <math>\mathbb{k}</math> အပေါ်အခြေခံသည့် ဗက်တာရပ်ဝန်းများနှင့် မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ ပါဝင်သော <math>\text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဒုတိယတစ်ခုမှာ အစုများနှင့် ဖန်ရှင်များ ပါဝင်သော <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်ကို အခြေခံတွက်ချက်မှု နှစ်ခုဖြင့် ကြားခံချိတ်ဆက်ပေးထားသည်။ ==== မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U</math>==== ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုမှ ၎င်း၏ အခြေခံ အစုဝင်များဆီသို့ ကူးပြောင်းခြင်းကို မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U: \text{Vect}_{\mathbb{k}} \to \text{Set}</math> က ထိန်းချုပ်ထားသည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(V)</math> သည် အခြေခံ ဗက်တာများအစု ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် ဗက်တာပေါင်းခြင်းနှင့် စကေလာမြှောက်ခြင်း တွက်ချက်မှုများကို ထိရောက်စွာ မေ့လျော့ပစ်လိုက်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း (linear transformation) <math>L: V \to W</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(L)</math> သည် မူလပုံဖော်မှုအတိုင်းပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် ၎င်းကို အစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်တစ်ခုအနေဖြင့်သာ သတ်မှတ်စဉ်းစားသည်။ ==== လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F</math>==== ပြောင်းပြန်အားဖြင့် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော အစု <math>S</math> တစ်ခုမှနေ၍ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F: \text{Set} \to \text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကို အသုံးပြုကာ ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ <math>F(S)</math> သည် <math>S</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော လွတ်လပ်သည့် ဗက်တာရပ်ဝန်း (free vector space) ဖြစ်သည်။ ယင်းကို <math>\mathbb{k}[S]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>S</math> ၏ အစုဝင်များသည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပေးသည်။ <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ ဗက်တာများသည် <math>\sum_{i=1}^n c_i s_i</math> ပုံစံရှိသော အဆုံးရှိ ပုံစံတကျ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (finite formal linear combinations) ဖြစ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် <math>c_i \in \mathbb{k}</math> ဖြစ်ပြီး <math>s_i \in S</math> ဖြစ်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဖန်ရှင် <math>g: S \to T</math> တစ်ခုအတွက် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု <math>F(g): F(S) \to F(T)</math> ကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ၎င်းကို အခြေအစု အစုဝင်များတစ်လျှောက် <math>g</math> အား မျဉ်းဖြောင့်သဘောတရားအရ တိုးချဲ့ခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>F(g)(\sum_{i=1}^n c_i s_i) = \sum_{i=1}^n c_i g(s_i)</math> ဖြစ်သည်။ === အခြေခံ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (The Foundational Isomorphism) === မျဉ်းဖြောင့် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံကျသော ရလဒ်တစ်ခုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> မှ အခြား ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>W</math> သို့သွားသော မည်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုမဆိုကို ၎င်းက <math>V</math> ၏ အခြေအစုအပေါ် သက်ရောက်မှုဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်ကြောင်း သိရသည်။ ဤသဘောတရားကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီအရ ဖော်ပြပါက မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများနှင့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင်များကြားရှိ ပုံမှန် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (canonical bijection) တစ်ခုကို ရရှိစေသည်။ မည်သည့် အစု <math>S</math> နှင့် မည်သည့် <math>\mathbb{k}</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ <math>\text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \cong \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု ရှိသည်။ '''သက်သေပြချက်''': *ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံဖော်မှုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့ကို တည်ဆောက်မည်ဖြစ်သည်။ *ထို့နောက် ၎င်းတို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြမည်။ *<math>\Phi: \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \to \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> သည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း <math>L: F(S) \to V</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Phi(L)</math> ကို ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *ထိုဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>s \in S</math> အတွက်မဆို <math>f(s) = L(s)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွင်းသို့ ၎င်း၏ အခြေအစုအဖြစ် သဘာဝအလျောက် ထည့်သွင်းတည်ရှိနေသည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် <math>L</math> ၏ အရင်းအမြစ်ကို အခြေအစု အစုဝင်များဆီသို့ ရိုးရှင်းစွာ ကန့်သတ်ပေးလိုက်ခြင်းသာ ဖြစ်သည်။ *<math>\Psi: \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V)) \to \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> သည် မျဉ်းဖြောင့် တိုးချဲ့ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Psi(f)</math> ကို အောက်ပါ ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသော ပုံဖော်မှု <math>L: F(S) \to V</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i f(s_i)</math> *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တိုင်းကို <math>S</math> ၏ အစုဝင်များဖြင့် အဆုံးရှိ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းအဖြစ် တစ်ခုတည်းသီးသန့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြနိုင်သည်။ *ဤအချက်က <math>L</math> ကို ခိုင်မာတိကျသော မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု ဖြစ်စေရန် သေချာစေသည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် ပြောင်းပြန်များဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် ၎င်းတို့ကို ပေါင်းစပ်ကြည့်မည်။ <math>\Phi \circ \Psi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>f \in \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Phi(\Psi(f))(s) = \Psi(f)(s) = f(s)</math> *သို့ဖြစ်၍ <math>\Phi(\Psi(f)) = f</math> ဖြစ်သည်။ <math>\Psi \circ \Phi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>L \in \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Psi(\Phi(L))\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i \Phi(L)(s_i) = \sum_{i=1}^n c_i L(s_i)</math> *<math>L</math> ၏ မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်မှု ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\sum_{i=1}^n c_i L(s_i) = L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right)</math> ဖြစ်သည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\Psi(\Phi(L)) = L</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ *အခြေအစု <math>S</math> မှ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> သို့ ပုံဖော်ခြင်းသည် <math>F(S)</math> မှ <math>V</math> သို့သွားသော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုတစ်ခုအဖြစ် လွတ်လပ်စွာ တိုးချဲ့သွားနိုင်သည်ဟူသော ပင်ကိုသိစိတ်ကို ဤသက်သေပြချက်က ပုံစံတကျ လွှမ်းခြုံပြသလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း ဥပမာများ (Examples of Adjunctions) === '''တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (Topological adjunctions):''' <math>\text{Top}</math> ကတ်တဂိုရီမှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U: \text{Top} \to \text{Set}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) နှင့် ညာတွဲဖက် (right adjoint) နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>D(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စမဟုတ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ (indiscrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>I(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ '''ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက်များ (Galois connections):''' ကြိုတင်အစဉ်ကျသောအစုများ (preorders) ကြားရှိ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစဉ်လိုက် ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက် (monotone Galois connection) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ဖြစ်ကြသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>F \dashv G</math> သည် <math>F(a) \le b</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>a \le G(b)</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြသည်။ ဤတွင် <math>F</math> ကို အောက်တွဲဖက် (lower adjoint) ဟု ခေါ်ပြီး <math>G</math> ကို အထက်တွဲဖက် (upper adjoint) ဟု ခေါ်သည်။ '''ကိန်းပြည့်နှင့် ကိန်းစစ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (Integer/Real posets):''' ကိန်းပြည့်များမှ ကိန်းစစ်များဆီသို့ သွားသော ပါဝင်မှု ဖန်တာ (inclusion functor) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{R}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက်နှင့် ညာတွဲဖက် နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ အထက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (ceiling function) <math>\lceil - \rceil</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်မှာ အောက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (floor function) <math>\lfloor - \rfloor</math> ဖြစ်သည်။ '''အစုပိုင်းများ နှင့် ပုံရိပ်များ (Subsets and images):''' ဖန်ရှင် <math>f: A \to B</math> တစ်ခုအတွက် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (direct image) <math>f_*</math> နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (inverse image) <math>f^{-1}</math> တို့သည် ပါဝါအစုများဖြစ်သော <math>P(A)</math> နှင့် <math>P(B)</math> တို့မှ ဖွဲ့စည်းထားသည့် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကြားရှိ ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာသည် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် ဖန်တာ၏ ညာတွဲဖက် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>f(A') \subseteq B'</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>A' \subseteq f^{-1}(B')</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ဤပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာတွင် <math>f_!</math> ဟုခေါ်သော နောက်ထပ် ညာတွဲဖက်တစ်ခု ထပ်မံရှိသေးသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများတွင် အဓိကကျသော အမျိုးအစားတစ်ခုမှာ "မေ့လျော့" ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U</math> သည် ညာတွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်ပြီး "လွတ်လပ်သော" တည်ဆောက်ပုံ ဖန်တာ (free functor) <math>F</math> သည် ဘယ်တွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်သော အခြေအနေဖြစ်သည်။ အောက်ပါတို့မှာ ၎င်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများဖြစ်ကြသည်။ '''အစုများ (Sets):''' အခြေခံအမှတ်ပါသော [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]]မှ ရိုးရိုးအစုများ ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\text{Set}_* \to \text{Set}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ <math>X_+ := X \sqcup \{*\}</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော အခြေခံအမှတ်ပါသောအစု (pointed set) ဖြစ်သည်။ '''မိုနွိုက်များ (Monoids):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် မိုနွိုက် (free monoid) ဆိုသည်မှာ <math>X</math> မှ အစုဝင်များကို အသုံးပြု၍ ဖွဲ့စည်းထားသော အဆုံးရှိ စာရင်းများ သို့မဟုတ် စကားလုံးများ ပါဝင်သည့် အစုဖြစ်သည်။ '''ကွင်းများ (Rings):''' [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) <math>A</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်း (free ring) ဆိုသည်မှာ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာ (tensor algebra) <math>\oplus_{n>0}A^{\otimes n}</math> ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ အုပ်စု <math>G</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်းဆိုသည်မှာ အုပ်စု ကွင်း (group ring) <math>\mathbb{Z}[G]</math> ဖြစ်သည်။ '''မော်ဂျူးများနှင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Modules/Abelian Groups):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (free abelian group) ဆိုသည်မှာ အဆုံးရှိ ပုံစံတကျပေါင်းလဒ်များ (finite formal sums) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>\mathbb{Z}[X]</math> ဖြစ်သည်။ အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် <math>R</math>-မော်ဂျူး (free <math>R</math>-module) ဆိုသည်မှာ <math>R[X]</math> ဖြစ်သည်။ '''အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (Group completion):''' ဖလှယ်ရ မိုနွိုက် (commutative monoid) များ ကတ်တဂိုရီသို့ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]များ ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း <math>\text{Ab} \hookrightarrow \text{CMonoid}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု (Grothendieck group) သို့မဟုတ် အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (group completion) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက်တစ်ခုမှနေ၍ အဘီလီယန်အုပ်စုတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးသည်။ '''စကေလာများ (Scalars):''' ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: R \to S</math> တစ်ခုသည် စကေလာများ ကန့်သတ်ခြင်း ဖန်တာ (restriction of scalars functor) <math>\phi^*: \text{Mod}_S \to \text{Mod}_R</math> ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ စကေလာများ တိုးချဲ့ခြင်း (extension of scalars) <math>(\otimes_R -)</math> ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} * {{citation | last1 = Eilenberg | first1 = S. | last2 = Mac Lane | first2 = S. | title = General theory of natural equivalences | journal = Transactions of the American Mathematical Society | volume = 58 | pages = 231–294 | year = 1945 }} * {{citation | last1 = Cartan | first1 = H. | last2 = Eilenberg | first2 = S. | title = Homological Algebra | publisher = Princeton University Press | place = Princeton | year = 1956 }} * {{Citation | last = Spivak | first = David | title = 18.S996 Category Theory for Scientists, Spring 2013 | date = 2013 | work = MIT OpenCourseWare | access-date = February 2, 2015 | url = http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s996-category-theory-for-scientists-spring-2013/# }} {{refend}} [[Category:သိပ္ပံ]] [[Category:သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] okcv8wur55hvtpmoxdje11cf0zyp98v 1038862 1038857 2026-06-16T12:12:51Z Mkant00 135890 1038862 wikitext text/x-wiki [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် ဖန်တာ <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] '''ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ''' (category theory) သည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခြုံငုံလေ့လာသည့် ယေဘုယျ သင်္ချာသီအိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရီသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများစွာကို မြားပုံကြမ်းများ (diagrams of arrows) အမျိုးမျိုး အသုံးပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်ဟူသော အယူအဆအပေါ် အခြေခံသည်။ ဤသို့ အလွန်ယေဘုယျကျသော အခြေအနေတွင် လေ့လာခြင်းကြောင့် သင်္ချာပညာရပ်ရှိ ဘုံတူသော တည်ဆောက်ပုံများနှင့် ပုံစံများကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်စေသည်။ သို့ကြောင့် ကွဲပြားခြားနားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများအကြားရှိ ဆင်တူသော သဘောတရားများကို စုစည်းလေ့လာနိုင်စေသည်။ အစောပိုင်း ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ အုပ်စု ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology)၊ လီအက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Lie algebra cohomology) နှင့် ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (associative algebra cohomology) တို့အား သင့်လျော်သော [[မော်ဂျူး]] ကတ်တဂိုရီ (suitable module category) တစ်ခုတွင် ဆင်းသက်ဖန်တာများ (derived functors) အဖြစ် ပြန်လည်ပုံဖော်ခဲ့နိုင်ခြင်းဖြစ်သည်။{{sfn|Cartan|Eilenberg|1956}} [[File:Saunders MacLane.jpg|right|thumb|250px|'''ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း''' (Saunders Mac Lane) သည် အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (category theory) ကို ပူးတွဲတည်ဆောက်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူသည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု သီအိုရမ်များ (coherence theorems) နှင့်ပတ်သက်သော လုပ်ဆောင်ချက်များကြောင့် အထူးထင်ရှားသည်။]] [[File:Samuel Eilenberg MFO.jpeg|right|thumb|250px|'''ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်''' (Samuel Eilenberg) သည် ပိုလန်ဖွား အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူ၏ အဓိကလုပ်ဆောင်ချက်များသည် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) နယ်ပယ်တွင် ဖြစ်သည်။ သူသည် နော်မန် စတင်းရော့ဒ် (Norman Steenrod) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီ (homology theory) အား နဂိုမှန်အဆိုများဖြင့် တည်ဆောက်ခြင်းကို လည်းကောင်း ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) ကို လည်းကောင်း ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။]] ကတ်တဂိုရီများ၊ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ ဟူသော သုံးခုတွဲကို ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့် ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) တို့က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ကြပြီး၊ ၁၉၄၅ ခုနှစ် စာတမ်းတွင် သီးခြားလွတ်လပ်သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများအဖြစ် ပုံစံတကျ ထပ်မံဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> ၎င်းတို့၏ ကနဦး အဓိက ရည်ရွယ်ချက်မှာ အက္ခရာသင်္ချာအသစ်တစ်ခု တီထွင်ရန်မဟုတ်ဘဲ၊ ထိုခေတ်အခါက ချက် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Čech cohomology) ရှိ စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်များအတွက် (universal coefficient theorems) လိုအပ်သော စုဆုံမှတ်များကို လေ့လာရန်နှင့်၊ အထူးသဖြင့် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ စာတမ်းများစွာတွင် အလွတ်သဘော အသုံးပြုနေကြသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟူသည့် သဘောတရားကို ပုံစံတကျ သတ်မှတ်ပေးရန်ဖြစ်သည်။ ဤအခြေခံကျသော စာတမ်းများတွင် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ပုံနှိပ်ဖော်ပြခဲ့ဖွယ်ရှိသည်။ မက်လိန်း၏ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သော <math>Ext(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]/\mathbb{Z},\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}_{p}</math> သည် တိကျသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ကိုက်ညီနေကြောင်းကို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်က သတိပြုမိရာမှ ဤသီအိုရီ စတင်မွေးဖွားလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]] (derived functor) <math>\text{Ext}</math> သည် ပုံစံတကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခံရသော အစောဆုံး ဖန်တာများထဲတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ရပ်ဝန်းမှာ <math>p</math>-အခြေခံကိန်း ဆော်လီနွိုက်၏ 3-စက်လုံးမျက်နှာပြင် ဖြည့်စွက်စု ဖြစ်သည်။ ဤဆက်စပ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလေ့လာခြင်းသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ အုပ်စုများကို ဆက်စပ်ပေးသော စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိစေခဲ့သည်။ တိုက်ရိုက် သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များမှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်ထားသော ရပ်ဝန်းများဆီသို့ ဤသီအိုရမ်ကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ရန်အတွက် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် နှင့် မက်လိန်း တို့သည် စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်၏ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းရှိ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များမှာ သဘာဝကျကြောင်း သက်သေပြရန် လိုအပ်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်က သဘာဝကျခြင်း ဆိုသည်မှာ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်မှုများ မပါဝင်ဘဲ သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခေါ်ဆိုသည့် အရပ်သုံးစကားတစ်ရပ်မျှသာ ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] နှင့် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် တို့ကြားရှိ ပုံမှန်[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်ခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ ရလဒ်များကို ခိုင်လုံစွာ သက်သေပြနိုင်ရန်အတွက် ဤပင်ကိုသိစိတ်ကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ကိုဩဒိနိတ် ကင်းစင်သော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို ဦးစွာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့ကို သတ်မှတ်ဖော်ပြနိုင်ရန် ဖန်တာများကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဖန်တာများ အလုပ်လုပ်ဆောင်မည့် ပတ်ဝန်းကျင်ကို သတ်မှတ်ပေးနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီများကို နောက်ဆုံးတွင် တီထွင်ဖန်တီးခဲ့ကြသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ဤသီအိုရီသည် သူ့သဘောသူဆောင်၍ တစတစ ကျယ်ပြန့်လာရာ ယခုအခါတွင် မျက်မှောက်ခေတ် သင်္ချာနှင့် [[သဘောတရားရေးရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]]တို့တွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အဓိကကျသည့် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာပြီး၊ ၎င်းကို သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒတွင်လည်း အသုံးပြုလာကြသည်။ သိပ္ပံဘာသာရပ် အသီးသီးရှိ တည်ဆောက်ပုံအမျိုးမျိုး၏ ဘုံတူညီမှုများကို ဖော်ပြသည့် ဘာသာစကားအဖြစ် လည်းကောင်း၊ ၎င်း ဘုံတည်ဆောက်မှုများကို ပုံစံတကျ (formal) ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း အသုံးပြုလာကြသည်။{{sfn|Spivak|2013}} '''ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ (Higher categories)''' ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည့် '''2-ကတ်တဂိုရီ (2-category)''' အကြောင်းကို [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ (2-ကတ်တဂိုရီ)|2-ကတ်တဂိုရီ]] တွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒဿနဆိုင်ရာ မှတ်စုများ (Historical and Philosophical Notes) <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> == ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အလိုအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာခြင်း မဟုတ်ပေ။ ယင်းသည် ၂၀ ရာစုအလယ်ပိုင်းရှိ အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ တိကျသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းနှင့် သဘောတရားရေးရာ လိုအပ်ချက်များကြောင့် တွန်းအားပေး ပေါ်ထွက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ === မြားသင်္ကေတ၏ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာမှု (The Evolution of the Arrow) === ဖန်ရှင်တစ်ခုကို တိကျသော မြားသင်္ကေတ <math>f: X \rightarrow Y</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အခြေခံအယူအဆသည် ၁၉၄၀ ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ဤတီထွင်မှုသည် နှိုင်းရ ဟိုမိုတိုပီ အုပ်စုများ (relative homotopy groups) နှင့် ပတ်သက်သော ဟူးရီဗစ်ဇ် (Hurewicz) ၏ ဟောပြောပို့ချချက်များနှင့် စာတမ်းများမှ အဓိက ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤပြေပြစ်သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် ဖောက်စ် (Fox) နှင့် စတင်းရော့ဒ် (Steenrod) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များ၏ အာရုံစိုက်မှုကို လျင်မြန်စွာ ရရှိခဲ့သည်။ မြားသင်္ကေတသည် ရှေးကျ၍ အဓိပ္ပာယ်မကွဲပြားသော <math>f(X) \subset Y</math> သင်္ကေတနေရာတွင် အလျင်အမြန် အစားထိုးဝင်ရောက်လာခဲ့သည်။ ထိုရှေးကျသော သင်္ကေတသည် ဖန်ရှင် <math>f</math> အောက်ရှိ <math>X</math> ၏ ပုံရိပ်သည် <math>Y</math> ၏ အစုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်းကိုသာ ရိုးရှင်းစွာ ညွှန်ပြခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ မြားသင်္ကေတသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ ဗဟိုအချက်အချာဖြစ်သော သတ်မှတ်ထားသည့် အရင်းအမြစ်မှ သတ်မှတ်ထားသည့် ပစ်မှတ်ဆီသို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုကို တိကျစွာ ဖမ်းဆုပ်နိုင်ခဲ့သောကြောင့် ထူးခြားစွာ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ယင်းသည် ရိုးရှင်းသော သင်္ကေတပြောင်းလဲမှုတစ်ခုက နက်နဲသော သင်္ချာသဘောတရားသစ် (ကတ်တဂိုရီ) တစ်ခုကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် မည်သို့ တိုက်ရိုက် လှုံ့ဆော်ပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် အဓိက သမိုင်းဝင် ဥပမာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဟူးရီဗစ်ဇ်သည် ဤမြားပုံဖော်မှုများကို အမြင်အာရုံဖြင့် ခြေရာခံနိုင်ရန်အတွက် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို စတင်အသုံးပြုခဲ့သူအဖြစ်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။ === ဒဿနဆိုင်ရာ ဝေါဟာရများ (Philosophical Terminology)=== ဤနယ်ပယ်၏ ဝေါဟာရများသည် ယုတ္တိဗေဒ ဒဿနိကဗေဒမှ အများအပြား ရယူထားပြီး ရည်ရွယ်ချက်ရှိရှိ သရုပ်မဲ့ပြုလုပ်ထားခြင်းကို ထင်ဟပ်နေသည်။ ကတ်တဂိုရီ (Category) ဟူသော ဝေါဟာရကို အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ကန့်တ် (Kant) တို့၏ ဒဿနဆိုင်ရာ ခွဲခြားသတ်မှတ်မှုများမှ ရယူသုံးစွဲခဲ့သည်။ ဖန်တာ (Functor) ဟူသော ဝေါဟာရကို ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) ၏ Logische Syntax der Sprache စာအုပ်မှ ယူငင်သုံးစွဲခဲ့သည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဟူသော ဝေါဟာရကို ထိုခေတ်အခါက အလွတ်သဘော သုံးနှုန်းနေကြသော သင်္ချာဝေါဟာရမှနေ၍ တိကျခိုင်မာသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်တစ်ခုအဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ === အမ်မီ နိုသာ၏ အမွေအနှစ် (The Legacy of Emmy Noether) === ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များသည်ဘာလဲ ဟူသော မေးခွန်းကို မဖြစ်မနေ မေးမြန်းရန် တောင်းဆိုထားသည်။ ၎င်းသီအိုရီက သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း သတ်မှတ်၍ လေ့လာရန် အခိုင်အမာ တိုက်တွန်းထားသည်။ အစုဝင်များထက် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအပေါ် ဤသို့ နက်နက်နဲနဲ အလေးပေးမှုသည် အမ်မီ နိုသာ (Emmy Noether) ၏ အမွေအနှစ် တစ်စိတ်ပိုင်း ဖြစ်သည်။ သူမသည် အုပ်စုများနှင့် ကွင်းများကို လေ့လာရာတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ဖွဲ့စည်းပုံအရ အသုံးပြုခြင်းအား ရှေ့ဆောင်လမ်းပြခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ ပညာရှင်အများစုသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးလေ့ရှိကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbf{Set}</math> နှင့် <math>\mathbf{Cat}</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် မြားများအပေါ် အလေးပေးမှုသည် အလွန်အရေးပါလှသောကြောင့် အချို့သော ပညာရှင်အုပ်စုများသည် ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ မြားများဖြင့်သာ အမည်ပေးကြသည်။ အထူးသဖြင့် ချားလ်စ် အဲရက်စမန်း (Charles Ehresmann) ၏ ကျောင်းသည် ထင်ရှားပြီး ၎င်းတို့က <math>\mathbf{Cat}</math> ကို ဖန်တာများ၏ ကတ်တဂိုရီအဖြစ် တင်းကျပ်စွာ ရည်ညွှန်းကြသည်။ [[File:Emmy Noether.jpg|right|thumb|250px| အာမာလီယာ အမ်မီ နိုသာ (Amalie Emmy Noether) သည် ဘာဗေးရီးယန်း လူမျိုး ဂျာမန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ သူမကို ဘာဗေးရီးယား ဘုရင်နိုင်ငံ၊ အာလန်ဂန် (Erlangen) မြို့တွင် ၁၈၈၂ ခုနှစ် မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့၌ မွေးဖွားခဲ့ပြီး ပင်ဆယ်ဗေးနီးယားပြည်နယ်၊ ဘရင်မော (Bryn Mawr) မြို့တွင် ၁၉၃၅ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ သူမသည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) နှင့် သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒ (theoretical physics) တို့အတွက် အခြေခံကျသော ပံ့ပိုးကူညီမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် သူမသည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)| ကွင်း]]များ (rings)၊[[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာများ (algebras) ဆိုင်ရာ သီအိုရီကို တော်လှန်ပြောင်းလဲနိုင်ခဲ့သည်။ သူမ ဖော်ထုတ်ခဲ့သော နိုသာ သီအိုရမ် (Noether's theorem) သည် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သဘာဝနိယာမများ၏ အချိုးညီမှုများ (symmetries) ကို ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော တည်မြဲပမာဏများ (conservation quantities) တည်ရှိမှုနှင့် ပေါင်းစပ်ဖော်ပြထားသည်။]] ==အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်== '''ကတ်တဂိုရီ (category)''' တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ * '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>X, Y, Z, \dots</math> စသည့် အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတစ်ခု။ * '''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>f, g, h, \dots</math> စသည့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုတစ်ခု။ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''အရင်းအမြစ် (domain)''' နှင့် '''ပစ်မှတ် (codomain)''' အရာဝတ္ထုများ သတ်သတ်မှတ်မှတ်ပါရှိသည်။ သင်္ကေတအရ <math>f:X\rightarrow Y</math> တွင် <math>f</math> သည် အရင်းအမြစ် <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> တို့၏ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုသည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) '''<math>1_{X}:X\rightarrow X</math> တစ်ခုစီ အသီးသီး သတ်သတ်မှတ်မှတ်ရှိသည်။ <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် <math>g</math> ၏ အရင်းအမြစ်တို့ ထပ်တူညီပြီး ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>gf</math> ဟုခေါ်သော '''ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (composite morphism)''' တစ်ခု ရှိသည်။ ထို <math>gf</math> ၏ အရင်းအမြစ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီပြီး ၎င်း၏ ပစ်မှတ်သည် <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် တူညီသည်။ (မှတ်ချက်။ ဤတွင် "domain" နှင့် "codomain" တို့ကို ဘာသာပြန်ဆိုရာ၌ "အရင်းအမြစ်စု" နှင့် "ပစ်မှတ်စု" အစား "စု" (set) နောက်ဆက်တွဲကို ချန်၍ "အရင်းအမြစ်" နှင့် "ပစ်မှတ်" ဟုသာ အသုံးပြုထားသည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီရှိ အရာဝတ္ထု (object) များသည် အစုများသာ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ဘဲ အခြားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ "စု" ဟု ထည့်သွင်းခေါ်ဆိုခြင်းသည် အစုသီအိုရီ (set theory) ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို သွယ်ဝိုက်သက်ရောက်စေနိုင်သောကြောင့် ဤသို့ ချန်လှပ်အသုံးပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။) === နဂိုမှန်အဆိုများ (Axioms) === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * မည်သည့် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက်မဆို ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>1_{Y}f</math> နှင့် <math>f1_{X}</math> တို့ နှစ်ခုလုံးသည် <math>f</math> နှင့် ညီမျှသည်။ * ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခု <math>f, g, h</math> တိုင်းအတွက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သည့် <math>h(gf)</math> နှင့် <math>(hg)f</math> တို့သည် တူညီပြီး ၎င်းတို့ကို <math>hgf</math> ဟု တူတူသတ်မှတ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းနိယာမသည် '''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity)''' နှင့် '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unital)''' တို့နှင့် ပြည့်စုံသည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''ကွီဗာ''' (quiver) ခေါ် လားရာပြဂရပ် (directed graph) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းကြသည် ။ ၎င်းတွင် မျဉ်းပြိုင်မြားများ (parallel arrows) နှင့် ကွင်းပိတ်များ (loops) ပါဝင်နိုင်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီ ဥပမာများ == *'''Quiver''': ကွီဗာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော ကွီဗာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (quiver homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *[[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Set''') *'''Top''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Man''': ချောမွေ့သော မန်နီဖိုးများကို (smooth manifolds) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချောမွေ့သော ပုံဖော်မှုများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Meas''': အတိုင်းအတာ ရပ်ဝန်းများကို (measurable spaces) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အတိုင်းအတာ ဖန်ရှင်များကို (measurable functions) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Poset''': တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကို (partially-ordered sets) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>\textbf{hTop}</math>''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> သတ်မှတ်သည်။ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစား (homotopy class) များအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ *'''<math>Set_{*}</math> နှင့် <math>Top_{*}</math>''': အခြေခံအမှတ် (basepoint) သတ်မှတ်ထားသော အစုများ သို့မဟုတ် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ကို မပြောင်းလဲစေသော (အဆက်မပြတ်) ဖန်ရှင်များ (basepoint-preserving (continuous) functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Group''': [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]]များ (groups) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (group homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ်သတ်မှတ်သည်။ * [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Ring''') *'''Field''': [[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို (field homomorphisms) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mod_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် ဘယ် <math>R</math>-[[မော်ဂျူး]]များကို (left R-modules) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Ch_{R}</math>''': <math>R</math>-မော်ဂျူးများ၏ ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (chain complexes) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချိတ်တန်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mat_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် <math>Mat_{R}</math> သည် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီဖြစ်သည်။ <math>n</math> မှ <math>m</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>R</math> မှ တန်ဖိုးများပါရှိသော <math>m \times n</math> ကိန်းအုံ (matrix) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်ပြီး ထပ်တူရကိန်းအုံများသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ဆောင်ရွက်သည်။ *'''BG''' (ကတ်တဂိုရီဖြစ် အုပ်စု): အုပ်စု <math>G</math> သို့မဟုတ် ယေဘုယျအားဖြင့် [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ '''BG''' အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်များသည် ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစုဝင်များ မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သည်။ *'''Graph''': ရိုးရှင်းသော ဂရပ်များကို (simple graphs) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဂရပ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီ''' (Discrete category): အစုတစ်ခုကို ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ၎င်းတွင် အစုဝင်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သည် ။ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော ကတ်တဂိုရီကို တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီဟု ခေါ်သည် ။ === ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) === အထက်ပါ ဥပမာအများစုသည်''' ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories)''' ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းကတ်တဂိုရီများရှိ အရာဝတ္ထုများတွင် အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိကြသည် ။ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ အခြေခံအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်များ ဖြစ်ကြသည် ။ သို့သော် ကတ်တဂိုရီတိုင်းသည် ဤကဲ့သို့ ဖန်ရှင်များကိုသာ အခြေခံထားခြင်း မဟုတ်ပေ ။ မော်ဖစ်ဇင်များသည် ဖန်ရှင်များ မဟုတ်သော '''သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (abstract categories)''' လည်း များစွာတည်ရှိသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>Mat_{R}</math> ကတ်တဂိုရီတွင် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ကိန်းအုံများကို (matrices) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အတူ အုပ်စုတစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက ထိုအုပ်စု၏ အစုဝင်များသည် မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်လာကြသည် ။ ဤသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များသာ ဖြစ်ရမည်ဟူသော ကန့်သတ်ချက်မရှိကြောင်း ပြသနေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင် အမျိုးအစားများ (Types of Morphisms) == *'''မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (Monomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ (parallel morphisms) <math>h,k: w\rightrightarrows x</math> အတွက်မဆို <math>fh=fk</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပီမော်ဖစ်ဇင် (Epimorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>h,k: y\rightrightarrows z</math> အတွက်မဆို <math>hf=kf</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက် <math>gf=1_X</math> နှင့် <math>fg=1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g: Y\rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>f</math> ကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့ကြားတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို '''အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော အရာဝတ္ထုများ (isomorphic objects)''' ဟု သတ်မှတ်ပြီး သင်္ကေတအားဖြင့် <math>X \cong Y</math> ဟု ရေးသားသည်။ *'''[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Endomorphism):''' အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တူညီသော မော်ဖစ်ဇင်ကို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (Automorphism):''' အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်လည်းဖြစ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပိုင်း နှင့် ရုပ်သိမ်းခြင်း (Section and Retraction):''' <math> x\overset{s}{\longrightarrow} y \overset{r}{\longrightarrow} x</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပြီး <math>rs=1_{x}</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>s</math> ကို '''အပိုင်း (section)''' သို့မဟုတ် <math>r</math> ၏ ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဟုခေါ်ပြီး <math>r</math> ကို '''ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction)''' သို့မဟုတ် <math>s</math> ၏ ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် <math>s</math> သည် အမြဲတမ်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>r</math> သည် အမြဲတမ်း အပီမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤ တစ်ဖက်သတ် ပြောင်းပြန်များ (one-sided inverses) ရှိနေခြင်းကို အသိအမှတ်ပြုသောအားဖြင့် <math>s</math> ကို ခွဲထွက် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (split monomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>r</math> ကို ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်း၌ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (injective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့အတူပင် Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (surjective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့ကြောင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များကို အင်ဂျက်တစ်နှင့် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင် သဘောတရားများ၏ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ နှိုင်းယှဉ်ချက်များအဖြစ် ရှုမြင်သင့်သည်။ လက်တွေ့တွင် <math>C</math> သည် အရာဝတ္ထုများ၌ အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းတို့ကြားရှိ အင်ဂျက်တစ် သို့မဟုတ် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည့် မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် အပီမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့သော ကတ်တဂိုရီများ၌ပင်လျှင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားများသည် ပိုမို၍ ယေဘုယျကျနိုင်သည်။ အခြေခံဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်သော မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories) ရှိသည်။ ထို့အတူ ၎င်း၏ အခြေခံဖန်ရှင်သည် ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်သော အပီမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ လည်း ရှိသည်။ '''ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို''' (axiom of choice) ကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများဖြင့် တိကျစွာ ဖော်ပြနိုင်သည်။ ''Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အပီမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဖြစ်သည်'' ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ === မော်ဖစ်ဇင်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ နှင့် ဒွန်တွဲမှု (Properties and Duality) === *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်လျှင်နှင့်မှသာလျှင်(if and only if) ၎င်းသည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ <math>C^{op}</math> တွင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (by duality) <math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် အပီမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf</math> အား မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်စေသော မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် monic) ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>gf</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် epic) ဖြစ်သည်။ *မည်သည့်ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>C</math> အတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် <math>C^{op}</math> အတွင်းရှိ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များနှင့် တိုက်ရိုက် သက်ဆိုင်သောကြောင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည်လည်း ကတ်တဂိုရီပိုင်း တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *ဖီးလ်ဒ် (Field) ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ *ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများ (unital rings) ၏ ကတ်တဂိုရီဖြစ်သော Ring တွင် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ရော အပီမော်ဖစ်ဇင်ပါ ဖြစ်သော်လည်း ၎င်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) မဟုတ်ပေ။ === အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ထပ်တူညီမှုများ (Isomorphism Equivalences) === အောက်ဖော်ပြပါ အဆိုများသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) *(i) <math>f:x\rightarrow y</math> သည် <math>C</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ *(ii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (postcomposition) [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) <math>f_{*}:C(c,x)\rightarrow C(c,y)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ *(iii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (precomposition) ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>f^{*}:C(y,c)\rightarrow C(x,c)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ ဤအခြေအနေတွင် "ဘိုင်ဂျက်ရှင်း" နှင့် "အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်" ဟူသော ဝေါဟာရများသည် သင်္ချာသဘောတရားအရ အဓိပ္ပာယ်တူညီကြသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများပင် ဖြစ်သည်။ <math>C(c,x)</math> နှင့် <math>C(c,y)</math> တို့သည် ဟွမ်း-အစုများ (hom-sets) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သည့် အစုများဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် ပုံဖော်မှု <math>f_{*}</math> သည် အစုတစ်ခုမှ အခြားအစုတစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ == အခြေခံ ကတ်တဂိုရီ တည်ဆောက်ပုံများ (Basic Category Constructions) == === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Small Category) နှင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Locally Small Category) === ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ မော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစု (set) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>x, y</math> တိုင်းအတွက်မဆို ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>C(X, Y)</math> သို့မဟုတ် <math>\text{Hom}(X, Y)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ဤစုစည်းမှုကို '''ဟွမ်း-အစု''' (hom-set) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် အလွန်အသုံးဝင်သောကြောင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မသေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအတွက်မဆို ယေဘုယျအားဖြင့် အသုံးပြုကြသည် ။ ကတ်တဂိုရီများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် အစု (set) ဟူသော စကားလုံးအစား စုစည်းမှု (collection) ဟူသော စကားလုံးကို သတိပြု၍ အသုံးပြုထားသည် ။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ အစုများအားလုံး ပါဝင်သော အစုဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ ။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် အစုများအားလုံးပါဝင်သော Set ကတ်တဂိုရီ၏ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဖြစ်နိုင်ပေ ။ ဤကဲ့သို့ အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ကတ်တဂိုရီများ၏ အရွယ်အစားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်လာသည် ။ === ဂရုပွိုက် (Groupoid) === '''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု (group) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ရပ်ဝန်း <math>X</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''အခြေခံ ဂရုပွိုက် (fundamental groupoid)''' <math> \Pi_{1}X</math> သည် <math>X</math> ၏ အမှတ်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''အစွန်းမှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော လမ်းကြောင်းများ၏ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစားများ (endpoint-preserving homotopy classes of paths)''' ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက် (maximal groupoid)''' တစ်ခု ပါဝင်သည်။ ၎င်းသည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအားလုံး ပါဝင်ပြီး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည့် မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) နှင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin_{iso}</math> သည် အဆုံးရှိအစုများနှင့် ဖန်ရှင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin</math> ၏ '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက်ပိုင်း (maximal subgroupoid)''' ဖြစ်သည်။ ဤဂရုပွိုက်ကို သဘာဝကိန်းများ၏ '''ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း (categorification)''' တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကတ်တဂိုရီပိုင်း (Subcategory) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' <math>D</math> တစ်ခုကို <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of objects) နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of morphisms) တို့ကို ကန့်သတ်ယူဆောင်၍ သတ်မှတ်သည်။ သို့ရာတွင် ၎င်းသည် အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု၏ ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ === ကတ်တဂိုရီ မြှောက်လဒ် (Product Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အတွက်မဆို ၎င်းတို့၏ '''မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (product category)''' <math>C \times D</math> တစ်ခု ရှိသည်။ *၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(c, d)</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>c</math> သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဖြစ်ကာ <math>d</math> သည် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *မော်ဖစ်ဇင်များသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(f, g): (c, d) \rightarrow (c^{\prime}, d^{\prime})</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>f: c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> နှင့် <math>g: d \rightarrow d^{\prime} \in D</math> တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) အသီးသီး သတ်မှတ်သည်။ === ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\text{C}</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category)''' <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>\text{C}</math> တွင်ရှိသော အရာဝတ္ထုများအတိုင်း တူညီစွာ ပါဝင်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{\text{op}}</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ <math>f^{\text{op}}</math> ၏ အရင်းအမြစ် သည် <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး <math>f^{\text{op}}</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y \in \text{C}^{\text{op}} \Leftrightarrow f: Y \rightarrow X \in \text{C}</math> <math>\text{C}^{\text{op}}</math> ၏ ကျန်ရှိသော ဖွဲ့စည်းပုံများကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်- *<math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>1_{X}^{\text{op}}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>1_{X}^{\text{op}}:X\rightarrow X</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition)''' ကို သတ်မှတ်ရာတွင် <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ <math>g, f</math> တွဲ ပေါင်းစပ်နိုင်မှသာ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f^{\text{op}}, g^{\text{op}}</math> ကို ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီမှသာ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို <math>g^{\text{op}} f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}</math> အဖြစ် ရေးသည်။ <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y, g^{\text{op}}: Y \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} \quad \rightsquigarrow \quad g^{\text{op}}f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}: X \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}}</math> <math>\qquad \qquad \qquad \Updownarrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \Updownarrow</math> <math>g: Z \rightarrow Y, f: Y \rightarrow X \in \text{C} \qquad \quad \rightsquigarrow \qquad \quad fg: Z \rightarrow X \in \text{C}</math> ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း ရေးသားခဲ့ဖူးသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွက် မည်သည့် နဂိုမှန်အဆို၏ ဒွန်တွဲမှု (duality) မဆိုသည်လည်း နဂိုမှန်အဆိုတစ်ခု ဖြစ်သည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုနှင့်ပတ်သက်သော မည်သည့်အဆိုကိုမဆို ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ နဂိုမှန်အဆိုများမှ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါက ၎င်း၏ ဒွန်တွဲအဆိုကိုလည်း ကောက်ချက်ချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (Slice Categories) === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (slice categories) ကို <math>c/C</math> နှင့် <math>C/c</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>c/C</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow x</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: c \rightarrow x</math> မှ <math>g: c \rightarrow y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>g = hf</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C/c</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow c</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: x \rightarrow c</math> မှ <math>g: y \rightarrow c</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>f = gh</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>c/C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်ဟူသော အချက်မှနေ၍ <math>C/c := (c/(C^{op}))^{op}</math> ဟူသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>C/c</math> သည်လည်း ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ == ဖန်တာ (Functor) == ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ (functor) <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc \rightarrow Fc^{\prime} \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် သို့မဟုတ် ပစ်မှတ်အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ === နဂိုမှန်အဆိုများ === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို (functoriality axioms) နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Fg \cdot Ff = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ မှတ်ချက်။ ဤသတ်မှတ်ချက်ပါ ဖန်တာသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသောကြောင့် ၎င်းကို '''လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)''' ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ *'''ဖန်တာများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ထိန်းသိမ်းထားသည်''' (Functors preserve isomorphisms)။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သည် ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>g</math> ရှိသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> မဆိုအတွက် ၎င်း၏ပုံရိပ် <math>Ff</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>D</math> အတွင်း၌ ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>Fg</math> ရှိသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်လာမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖန်တာအားလုံး၏ အလွန်အရေးပါသော အခြေခံဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုဖြစ်သည်။ === ဖန်တာ အမျိုးအစားများ === *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)|သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)]] *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)|ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)]] *[[အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ|အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ(Essentially surjective functor)]] *'''ထည့်သွင်းခြင်း (Embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော သစ္စာရှိဖန်တာတစ်ခုကို ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းသည် အရင်းအမြစ် ကတ်တဂိုရီအား ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီ၏ ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း (Full embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) ကို အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်း၏အရင်းအမြစ်သည် ပစ်မှတ်၏ ပြည့်ဝသော ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) တစ်ခုအဖြစ် ဖွဲ့စည်းသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (Contravariant Functor) === <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F</math> ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F: C^{\text{op}} \rightarrow D</math> သာဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc^{\prime} \rightarrow Fc \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် သို့မဟုတ် အရင်းအမြစ်အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ ==== နဂိုမှန်အဆိုများ ==== အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Ff \cdot Fg = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ === ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်ပါက မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို <math>c</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုထားသော ဖန်တာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ အတွဲကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်နိုင်သည်- <math>C(c, -): C \rightarrow Set</math> <math>C(-, c): C^{op} \rightarrow Set</math> *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(c, x)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow y</math> ကို နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (postcomposition function) <math>f_{*}: C(c, x) \rightarrow C(c, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (precomposition function) <math>f^{*}: C(y, c) \rightarrow C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ === နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Two-sided Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီဖြစ်ပါက '''နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (two-sided represented functor)''' <math>C(-, -): C^{op} \times C \rightarrow Set</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *အရာဝတ္ထုစုံတွဲ <math>(x, y)</math> ကို ဟွမ်း-အစု (hom-set) <math>C(x, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f: w \rightarrow x</math> နှင့် <math>h: y \rightarrow z</math> တို့ကို အောက်ပါ ဖန်ရှင်သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်- <math>C(x, y) \xrightarrow{h \cdot - \cdot f} C(w, z)</math> <math>g \mapsto hgf</math> ၎င်းသည် <math>g: x \rightarrow y</math> ကို ယူ၍ <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် <math>h</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း တို့ကို ပြုလုပ်ကာ <math>hgf: w \rightarrow z</math> ကို ရရှိစေသည်။ ဤသတ်မှတ်ပေးမှုသည် ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ နှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ တို့ပြည့်စုံ၍ '''နှစ်ထပ်ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (bifunctorial)''' ဖြစ်သည်။ === ဖန်တာ ဥပမာများ === *'''အခြေခံအုပ်စု (Fundamental Group):''' အခြေခံအုပ်စုကို ဖန်တာ <math>\pi_{1}: Top_{*} \rightarrow Group</math> တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ပါသော ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် <math>f:(X,x)\rightarrow(Y,y)</math> တစ်ခုသည် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f_{*}:\pi_{1}(X,x)\rightarrow \pi_{1}(Y,y)</math> တစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ဖန်တာ <math>X: BG \rightarrow C</math> တစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> အပေါ် <math>G</math> ၏ ဘယ်သက်ရောက်ချက် (left action) ကို တိကျစွာ ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည် ။ ထို့အတူ ညာသက်ရောက်ချက် (right action) ကို ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>X: BG^{op} \rightarrow C</math> အဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ ဂုဏ်သတ္တိများအရ ဤသက်ရောက်ချက်များရှိ အုပ်စုဝင်များသည် အရာဝတ္ထု <math>X</math>၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) အဖြစ် မဖြစ်မနေ သက်ရောက်ရမည် ဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>C = Set</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-အစု (<math>G</math>-set) ဟုခေါ်ပြီး <math>C = Vect_{\mathbb{K}}</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု (<math>G</math>-representation) ဟုခေါ်သည် ။ *'''ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (Chain Complexes):''' ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ၏ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ <math>f_{\bullet}:C_{\bullet}\rightarrow C_{\bullet}^{\prime}</math> တွင် မည်သည့် <math>n\in\mathbb{Z}</math> အတွက်မဆို <math>df_{n}=f_{n-1}d</math> ဖြစ်စေမည့် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f_{n}:C_{n}\rightarrow C_{n}^{\prime}</math> များ စုစည်းပါဝင်သည်။ ယင်းအပေါ်အခြေခံ၍ အောက်ပါ ဖန်တာများကို ထပ်မံသတ်မှတ်နိုင်သည်- ** '''စက်ဝိုင်းပုံများ (Cycles, <math>Z_n</math>):''' ဖန်တာ <math>Z_{n}</math> သည် <math>Z_{n}C_{\bullet}=\ker(d:C_{n}\rightarrow C_{n-1})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-စက်ဝိုင်းပုံ (n-cycle) များကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''နယ်နိမိတ်များ (Boundaries, <math>B_n</math>):''' ဖန်တာ <math>B_{n}</math> သည် <math>B_{n}C_{\bullet}=\text{im}(d:C_{n+1}\rightarrow C_{n})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-နယ်နိမိတ် (n-boundary) ကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''ဟိုမိုလော်ဂျီ (Homology, <math>H_n</math>):''' ဖန်တာ <math>H_{n}</math> သည် n ကြိမ်မြောက် ဟိုမိုလော်ဂျီ (nth homology) ကို <math>H_{n}C_{\bullet}:=Z_{n}C_{\bullet}/B_{n}C_{\bullet}</math> အဖြစ် တွက်ချက်ပေးသည်။ *'''ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း (Dual Vector Space):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>(-)^{*}:Vect_{\mathbb{K}}^{\text{op}}\rightarrow Vect_{\mathbb{K}}</math> သည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]]တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^{*}=\text{Hom}(V,\mathbb{K})</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''Spec (ရောင်စဉ်):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\text{Spec}: CRing^{\text{op}}\rightarrow Top</math> သည် ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring) <math>R</math> ကို ဇာရစ်စကီး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Zariski topology) တပ်ဆင်ထားသော ၎င်း၏ သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များ (prime ideals) အစု <math>\text{Spec}(R)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''ပါဝင်မှု နှင့် မေ့လျော့ ဖန်တာများ (Inclusion and Forgetful Functors):''' ဖွဲ့စည်းပုံများကို ထည့်သွင်းခြင်း သို့မဟုတ် ချန်လှပ်ခြင်း ပြုလုပ်သော အောက်ပါ အခြေခံ ဖန်တာများလည်း ရှိသည်- ** <math>I: Ab \rightarrow Group</math> (ပါဝင်မှု ဖန်တာ - inclusion functor) ** <math>U: Ring \rightarrow Ab</math> (မြှောက်ခြင်းကို ချန်လှပ်ထားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ - forgetful functor) ** <math>(-)^{\times}: Ring \rightarrow Group</math> (ယူနစ်များ၏ အုပ်စုထုတ်ယူသော ဖန်တာ) ** <math>I: Ring \rightarrow Rng</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) ** <math>I: Field \rightarrow Ring</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) *'''ကဲကုလပ်စ်မှ ဆင်းသက်ချက် (Derivative):''' ကိန်းရှင်တစ်ခုထက်ပိုသော ကဲကုလပ်စ် (multivariable calculus) မှ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်း (chain rule) သည် ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ သရုပ်ပြချက်တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ <math>D: Euclid_{*} \rightarrow Mat_{\mathbb{R}}</math> ဟူသော ဖန်တာတစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ ။ ဤဖန်တာသည် ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Euclidean space) တစ်ခုကို ၎င်း၏ အတိုင်းအတာ (dimension) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးပြီး ဆင်းသက်ချက်ရှာ၍ရသော ဖန်ရှင်တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံ (Jacobian matrix) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည် ။ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်းအရ ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံသည် မူလဖန်ရှင်များ၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံများကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ရရှိနိုင်ကြောင်း ဖော်ပြထားခြင်းသည် ဖန်တာ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းဂုဏ်သတ္တိကို တိုက်ရိုက် ကိုယ်စားပြုနေခြင်း ဖြစ်သည် ။ *'''အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း ဖန်တာ (Clustering functor):''' တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ အချက်အလက်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင် (topological data analysis) အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း အယ်လ်ဂိုရီသမ် (clustering algorithm) များကို ဖန်တာများအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည် ။ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများ (metric spaces) မှ အစုအဖွဲ့ ကတ်တဂိုရီ (cluster category) သို့သွားသော သင့်လျော်သည့် ဖန်တာများကို ရှာဖွေခြင်းဖြင့် ဒေတာများကို ပိုမိုထိရောက်စွာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီက ကူညီပေးသည် ။ === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ အသုံးချမှုများ (Applications of Functoriality) === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု သဘောတရားသည် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖြေရှင်းရခက်ခဲသော ပြဿနာများကို ရိုးရှင်းသော အက္ခရာသင်္ချာ ပြဿနာများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးနိုင်သည်။ ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ '''ဘရောင်းဝါး အထိုင်မှတ် သီအိုရမ်''' (Brouwer Fixed Point Theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ အတိုင်းအတာနှစ်ခုရှိသော အပိတ်ပြား (2-dimensional disk) <math>D^2</math> ၏ မည်သည့် အဆက်မပြတ် [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]]မဆိုတွင် အထိုင်မှတ်တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါရှိရမည်ဟု အဆိုပါသီအိုရမ်က ဆိုသည်။ အခြေခံအုပ်စု (<math>\pi_1</math>) ဖန်တာကို အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction) မဖြစ်နိုင်ကြောင်းကို ချေပသက်သေပြခြင်းအားဖြင့် ဖန်တာများ မည်မျှစွမ်းအားကြီးကြောင်းကို ဤသီအိုရမ်က မီးမောင်းထိုးပြသည်။ == ဖန်တာကို အသုံးပြုသော တည်ဆောက်ပုံများ (Functor-based Constructions) == === ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ (Comma category) === ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{D} \to \mathsf{C}</math> နှင့် <math>G \colon \mathsf{E} \to \mathsf{C}</math> တို့ ပေးထားသော '''ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ''' <math>F \downarrow G</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>(d \in \mathsf{D}, e \in \mathsf{E}, f \colon Fd \to Ge \in \mathsf{C})</math> ဟူသော သုံးခုတွဲ (triples) များ။ *<math>(d, e, f)</math> မှ <math>(d', e', f')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် <math>f' \cdot Fh = Gk \cdot f</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲများ <math>(h \colon d \to d', k \colon e \to e')</math> === အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements) === လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x) = x'</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ (forgetful functor) <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤမေ့လျော့ဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\int F</math> မှ အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> ကို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathsf{C}</math> ရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း တိုက်ရိုက် ပုံဖော်ပေးသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက်ဖန်တာ၏ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements of a contravariant functor) === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F \colon \mathsf{C}^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x') = x</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင်လည်း ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိပြီး ၎င်းသည် အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> အား <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အား <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း ပုံဖော်ပေးသည်။ === ပုံကြမ်း (Diagram) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုရှိ ပုံကြမ်း (diagram) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F:J\rightarrow C</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ အရင်းအမြစ် (domain) ကို ပုံကြမ်း၏ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (indexing category of the diagram) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် ပုံကြမ်းတစ်ခုသည် ဖန်တာတစ်ခုသာ ဖြစ်သော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီထက် ပိုမိုသေးငယ်သောအခါ ထိုဖန်တာကို ပုံကြမ်းအဖြစ် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) ဖြစ်ပါက ထိုပုံကြမ်းကို သေးငယ်သော ပုံကြမ်းဟု သတ်မှတ်သည်။ === ကိန်းသေ ဖန်တာ (Constant Functor) === <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) <math>\mathcal{J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor)''' <math>\Delta_c: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(i) = c</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(f) = \operatorname{id}_c</math> ဖြစ်သည်။ === ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (Cone Over a Diagram) === ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (cone over a diagram)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''ထိပ်ဖျား (summit or apex)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ဤသဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတွင် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစုဖြစ်သော <math>\lambda_i: c \to F(i)</math> များ ပါဝင်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်များကို '''ခြေတံများ (legs)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>F(f) \circ \lambda_i = \lambda_j</math> === ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ သို့မဟုတ် ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (Cone Under a Diagram / Cocone) === ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ''' သို့မဟုတ် '''ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (cone under a diagram / cocone)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_c</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''အောက်ခြေ (nadir)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ၎င်းတွင် ခြေတံများဖြစ်သည့် <math>\mu_i: F(i) \to c</math> များ ပါဝင်သည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>\mu_j \circ F(f) = \mu_i</math> === <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ (The Category of Cones Over <math>F</math>) === <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ အရာဝတ္ထုများ (Objects): အရာဝတ္ထုများမှာ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တို့ပါဝင်သော အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(c, \lambda)</math> များ ဖြစ်ကြသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms): ကတော့ပုံ <math>(c, \lambda)</math> မှ ကတော့ပုံ <math>(d, \eta)</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c \to d</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>i \in \mathcal{J}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ခြေတံ <math>\lambda_i</math> ကို <math>h</math> မှတစ်ဆင့် ခြေတံ <math>\eta_i</math> သို့ ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားစေရမည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်၊ *<math>\eta_i \circ h = \lambda_i</math> ပေါင်းစပ်ခြင်း (Composition): ကတော့ပုံများအကြား မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ သက်ဆိုင်ရာ မော်ဖစ်ဇင်များကို ပုံမှန်ပေါင်းစပ်ခြင်းမျှသာ ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားသော ဂုဏ်သတ္တိကို သဘာဝအလျောက် ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == သဘာဝကျမှု (naturality) ကို ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သည်။ အတိုင်းအတာအကန့်အသတ်ရှိသော ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုသည် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^*</math> နှင့် လည်းကောင်း ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် <math>V^{**}</math> နှင့် လည်းကောင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ သို့သော် <math>V \cong V^*</math> ဟူသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်အတွက် အခြေအစု (basis) တစ်ခုကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ရန် လိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းသည် သဘာဝမကျပေ။ ယင်းနှင့်ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် <math>V \cong V^{**}</math> ဟူသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းကို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) <math>F,G: C \rightrightarrows D</math> တို့အတွက် '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' <math>\alpha: F \Rightarrow G</math> တွင် အောက်ပါအချက်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မြား (arrow) <math>\alpha_c: Fc \rightarrow Gc</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ ထိုမြားများ စုစည်းမှုသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ '''အစိတ်အပိုင်းများ (components)''' ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow c'</math> အတွက်မဆို <math>D</math> အတွင်းတွင် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ စတုရန်းကို အောက်ဖော်ပြပါအတိုင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည် (commutes)။ {|style="margin:1em auto;" | [[Image:Commutative diagram.png|center|167px|class=skin-invert]] |} တစ်နည်းအားဖြင့် <math>D</math> အတွင်းတွင် <math>\alpha_{c'} \cdot Ff = Gf \cdot \alpha_c: Fc \rightarrow Gc'</math> ဟူသော ဘုံတူညီသည့် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (common composite) တစ်ခု ရှိသည်။ === သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Natural Isomorphism) === '''သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်''' ဆိုသည်မှာ အစိတ်အပိုင်း <math>\alpha_c</math> တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုစီဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha: F \Rightarrow G</math> ကို ဆိုလိုသည်။ ထိုသဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ကို <math>\alpha: F \cong G</math> အဖြစ် ရေးသားနိုင်သည်။ === သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဥပမာများ === *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): အုပ်စု <math>G</math> ၏ အုပ်စုသက်ရောက်ချက်နှစ်ခုကို ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>X, Y: BG \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် ဖော်ပြထားသည်ဆိုပါစို့။ ထိုဖန်တာနှစ်ခုကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုသည် <math>G</math>-အချိုးညီ ပုံဖော်မှု (<math>G</math>-equivariant map) တစ်ခု တိကျစွာဖြစ်သည်။ *'''ဂဏန်းသင်္ချာအား ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (Categorification of arithmetic): သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် အခြေခံ ဂဏန်းသင်္ချာကို ရှင်းပြနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>a^{b+c} = a^b \times a^c</math> ကဲ့သို့သော ရင်းနှီးပြီးသား ဂဏန်းသင်္ချာ နိယာမများသည် အမှန်တကယ်အားဖြင့် အစုများကြားရှိ <math>A^{B+C} \cong A^B \times A^C</math> ကဲ့သို့သော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များမှ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အခြေခံသင်္ချာအတွက် မည်သို့ အုတ်မြစ်ချပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ *'''ကတ်တဂိုရီ၏ ဗဟို''' (Center of a category): မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို ၎င်း၏ ထပ်တူရဖန်တာမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော သဘာဝအန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး (<math>1_C \Rightarrow 1_C</math>) ပါဝင်သည့် စုစည်းမှုသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက် (commutative monoid) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ၎င်းကို ကတ်တဂိုရီ၏ ဗဟိုဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် အုပ်စု သို့မဟုတ် ကွင်းများ၏ ဗဟို (center of a group or ring) ဟူသော အက္ခရာသင်္ချာ အယူအဆကို ယေဘုယျပြုထားခြင်းဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော ဖန်တာများအားလုံး ပါဝင်သည့် စုစည်းမှုကို '''ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ''' (functor category) အဖြစ် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>D^C</math> သို့မဟုတ် <math>[C, D]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဤကတ်တဂိုရီတွင် ဖန်တာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism of Categories) === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ်နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{Cat}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ မဟုတ်ပေ။ ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများ (large categories) နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{CAT}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ <math>\text{CAT}</math> သည် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်နေလောက်အောင် ကြီးမားနေခြင်းမျိုး မဖြစ်သင့်သဖြင့် <math>\text{CAT}</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\text{CAT}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဤနည်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်မှုမှ ချန်လှပ်ထားခံရသည်။ ပါဝင်မှု ဖန်တာ <math>\text{Cat} \hookrightarrow \text{CAT}</math> တစ်ခု တစ်ဖက်တွင် ရှိသော်လည်း အခြားတစ်ဖက်သို့ ပြန်သွားသည့် ဖန်တာ မရှိပါ။ <math>\text{Cat}</math> သို့မဟုတ် <math>\text{CAT}</math> တွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism of categories)''' သဘောတရားကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန် ဖန်တာ (inverse functors) အတွဲ <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းများဖြစ်သော <math>GF</math> နှင့် <math>FG</math> တို့သည် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရဖန်တာများ နှင့် အသီးသီး ညီမျှရမည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများနှင့် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုများကြား ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (bijection) ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုနည်းတူစွာ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု (Equivalence of Categories) === လက်တွေ့တွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခု အတိအကျ တူညီသည် (အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်သည်) ဟု ဆိုရန်မှာ အလွန်ခက်ခဲတင်းကျပ်လွန်းသော သတ်မှတ်ချက်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု''' (equivalence of categories) ဟူသော သဘောတရားကို ပိုမိုအသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားတွင် ထပ်တူညီမှု ရှိသည်ဆိုသည်မှာ ဖန်တာများဖြစ်သော <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့အပြင် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\eta: 1_C \cong GF</math> နှင့် <math>\epsilon: FG \cong 1_D</math> တို့ တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ကဲ့သို့ <math>GF = 1_C</math> ဟု တိကျစွာ ညီမျှရန် မလိုအပ်ဘဲ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ညီမျှနေခြင်းက လုံလောက်ပါသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ထပ်တူညီမှု (equivalence) တစ်ခုဟု ခေါ်ဆိုပြီး ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို ထပ်တူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (equivalent categories) ဟု သတ်မှတ်ကာ <math>C \simeq D</math> ဟု ရေးသားသည်။ ဖန်တာတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီများကို ထပ်တူညီစေခြင်း ရှိ မရှိကို အောက်ပါ သီအိုရမ်ဖြင့် အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) လည်းဖြစ်၍ အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (essentially surjective functor on objects) လည်းဖြစ်ပါက ၎င်းဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အလားတူပင် ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသော မည်သည့် ဖန်တာမဆိုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိပြီး အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရမည်။ ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆိုအရ ဤအချက်နှစ်ခုသည် အပြန်အလှန် မှန်ကန်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများသည် အချင်းချင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် မဖြစ်ပါက ထိုအရာဝတ္ထုများသာ ပါဝင်သော ပြည့်ဝသည့် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) ကို မူလကတ်တဂိုရီ၏ '''အရိုးစု''' (skeleton) ဟု ခေါ်သည်။ အရိုးစု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်နေပါက ၎င်းတို့သည် အတိအကျ တူညီသော အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ရမည်။ အရေးပါသော သီအိုရမ်တစ်ခုမှာ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီမဆိုသည် ၎င်း၏ အရိုးစုနှင့် အမြဲတမ်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) ဟူသောအချက် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများအားလုံး ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>FinSet</math> သည် ၎င်း၏ အရိုးစုဖြစ်သော <math>\{1, 2, \dots, n\}</math> ပုံစံရှိ အစုများသာ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီနှင့် ထပ်တူညီသည်။ == ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (Categorical Product) == <math>J</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''တစ်ပိုင်းတစ်စ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (discrete indexing category)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (categorical product)''' ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအရာဝတ္ထုတွင် <math>k \in J</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ပရိုဂျက်ရှင်း (projection) ဟုခေါ်သော မော်ဖစ်ဇင်များ <math>\pi_k: P \to X_k</math> အသီးသီး ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ၎င်းမြှောက်လဒ်သည် အောက်ပါ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) နှင့် ပြည့်စုံသည်။ *မည်သည့် <math>j \in J</math> အားလုံးအတွက်မဆို မော်ဖစ်ဇင် <math>f_j: A \to X_j</math> များ ပါရှိသော အရာဝတ္ထု <math>A \in C</math> တိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: A \to P</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည်။ === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Product Topology) === အလိုရှိသလောက် များပြားနိုင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုမြှောက်လဒ်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> ပင်ဖြစ်သည်။ <math>P</math> အပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (product topology) ကို အကြမ်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (coarsest topology) အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းသည် အဖွင့်စု အနည်းဆုံးသာ ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ ထိုသို့ သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှု <math>\pi_k: P \to X_k</math> တိုင်းသည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) အဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အခြေအစုပိုင်း (subbasis) တွင် <math>\pi_k^{-1}(U)</math> ပုံစံရှိသော အစုများ ပါဝင်သည်။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု (open set) တစ်ခုဖြစ်သည်။ အခြေအစု (basis) တစ်ခုကိုမူ ဤအခြေအစုပိုင်းများ၏ အဆုံးရှိ ထပ်တူပိုင်းအစုများ (finite intersections) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ အခြေခံ အဖွင့်စု (basic open set) တစ်ခုသည် အဆုံးရှိသော ကိုဩဒိနိတ်များကိုသာ ကန့်သတ်ထားသည်။ ကျန်ရှိနေသော အနန္တဖြစ်နိုင်သည့် ကိုဩဒိနိတ်များကိုမူ မည်သည့် ကန့်သတ်ချက်မျှမထားဘဲ လွတ်လပ်စွာ ချန်လှပ်ထားသည်။ === Top ကတ်တဂိုရီရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>\prod_{j \in J} X_j</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': <math>(X_j)_{j \in J}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တွင် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ နှင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှုများ <math>\pi_j: P \to X_j</math> တပ်ဆင်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>A</math> သည် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး <math>(f_j: A \to X_j)_{j \in J}</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>Set</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မြှောက်လဒ်၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>h(a) = (f_j(a))_{j \in J}</math> ဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင် <math>h: A \to P</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>h</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြရမည်။ ၎င်းအတွက် <math>P</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) မဆိုသည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စု ဖြစ်ကြောင်း ပြသနိုင်လျှင် လုံလောက်ပြီဖြစ်သည်။ <math>S = \pi_k^{-1}(U)</math> သည် <math>P</math> အတွင်းရှိ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖန်ရှင် <math>h</math> အောက်ရှိ <math>S</math> ၏ မူလပုံရိပ်ကို အောက်ပါအတိုင်း စဉ်းစားကြည့်ပါ။ <math>h^{-1}(S) = h^{-1}(\pi_k^{-1}(U)) = (\pi_k \circ h)^{-1}(U)</math> ကျွန်ုပ်တို့၏ တည်ဆောက်ပုံအရ <math>\pi_k \circ h = f_k</math> ဖြစ်သောကြောင့် ယင်းကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ <math>h^{-1}(S) = f_k^{-1}(U)</math> <math>f_k</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ပေးထားချက်အရ မူလပုံရိပ် <math>f_k^{-1}(U)</math> သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သည်။ <math>P</math> ၏ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တိုင်း၏ မူလပုံရိပ်သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သောကြောင့် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော <math>P</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) ၏ စုဆုံမှတ် (limit) အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ == ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာများ (Representable Functors) == သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ၎င်းပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် ဆက်သွယ်မှုများကို လေ့လာခြင်းဖြင့် အကောင်းဆုံး နားလည်နိုင်သည်။ ဤသို့သော ဆက်သွယ်မှုများကို ဖန်တာများ အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ဖော်ပြနိုင်သည်။ === အစနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (Universal properties of Initial and Terminal objects) === အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုတို့၏ သဘောတရားကို ဟွမ်း ဖန်တာများ (hom functors) အသုံးပြု၍ ပိုမိုတိကျစွာ သတ်မှတ်နိုင်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အစ အရာဝတ္ထု''' (initial object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ လားရာတူ ဖန်တာ <math>C(c,-): C \rightarrow Set</math> သည် ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor) နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် (naturally isomorphic) ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဤကိန်းသေ ဖန်တာသည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု''' (terminal object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>C(-,c): C^{op} \rightarrow Set</math> သည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ကိန်းသေ ဖန်တာနှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === <math>F</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>Set</math> သို့သွားသော လားရာတူ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်တာ <math>F</math> အတွက် '''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်''' (representation) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> နှင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ပါဝင်ခြင်းဖြစ်သည်။ <math>F</math> သည် လားရာတူ ဖန်တာဖြစ်ပါက ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်သည် <math>c \in C</math> နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(c,-) \cong F</math> ဖြစ်ပြီး <math>F</math> သည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာဖြစ်ပါက သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(-,c) \cong F</math> ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ကိုယ်စားပြုသည်ဟု ဆိုပြီး ဖန်တာ <math>F</math> ကို '''ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ''' (representable functor) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ လားရာတူ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် <math>c</math> မှနေ၍ အခြားအရာဝတ္ထုများဆီသို့ သွားသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အပြင်သို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping out universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် အခြားအရာဝတ္ထုများမှနေ၍ <math>c</math> ဆီသို့ လာသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အတွင်းသို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping in universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ ဥပမာများ (Examples of Representable Functors) === *'''သဘာဝကိန်းများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ''' (Universal property of the natural numbers) တွင်အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) <math>f: X \rightarrow X</math> နှင့် ထူးခြားသော အစုဝင် <math>x_0</math> တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု <math>X</math> ကို '''တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ်''' (discrete dynamical system) ဟု ခေါ်သည်။ သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) <math>\mathbb{N}</math>၊ နောက်ဆက်တွဲ ဖန်ရှင် (successor function) <math>s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> နှင့် အစုဝင် <math>0 \in \mathbb{N}</math> တို့သည် စကြဝဠာ တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ် အဖြစ် တည်ရှိကြသည်။ ၎င်းအချက်မှာ <math>r(0) = x_0</math> နှင့် ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်များဖြစ်သော <math>r \circ s = f \circ r</math> ဟူသည့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>r: \mathbb{N} \rightarrow X</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ *'''ထပ်တူရ ဖန်တာ''' (Identity functor) တွင် <math>I_{Set}: Set \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အစု <math>X</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\text{Set}(*, X) \cong X</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ယင်းက အစုဝင် <math>x \in X</math> များနှင့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုမှ အစုဝင်ကို <math>x</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင် <math>x: * \rightarrow X</math> များကြားရှိ ဘိုင်ဂျက်တစ် ကိုက်ညီမှု (bijective correspondence) ကို သတ်မှတ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' (Forgetful functor) တွင် <math>U: Group \rightarrow Set</math> ကို အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Group(\mathbb{Z},G) \cong UG</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် အစုဝင် <math>g \in UG</math> တိုင်းအတွက် ကိန်းပြည့် <math>1</math> ကို <math>g</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) <math>g: \mathbb{Z} \rightarrow G</math> ကို ဆက်စပ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' <math>U: Ring \rightarrow Set</math> ကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>\mathbb{Z}[x]</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ၎င်းကွင်းသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် ကိန်းပြည့် မြှောက်ဖော်ကိန်း (integer coefficient) များ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) ဖြစ်သည် ။ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (unital ring homomorphism) <math>\phi: \mathbb{Z}[x] \rightarrow R</math> တစ်ခုကို <math>x</math> ၏ ပုံရိပ်အားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်အောင် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ *'''ဆန့်ကျင်ဘက် ပါဝါအစု ဖန်တာ''' (Contravariant power set functor) တွင် <math>P: Set^{op} \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်နှစ်ခုပါဝင်သော အစု <math>\Omega = \{\top, \bot\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Set(A,\Omega) \cong PA</math> သည် အစုပိုင်း (subset) <math>A^{\prime} \subset A</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ခွဲခြားခြင်း ဖန်ရှင် (classifying function) <math>\chi_{A^{\prime}}: A \rightarrow \Omega</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ပေးသည် ။ ဤဖန်ရှင်သည် <math>A^{\prime}</math> ၏ အစုဝင်များကိုသာ <math>\top</math> ဆီသို့ တိကျစွာ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ၎င်း၏ အဖွင့်စုများ (open subsets) ပါဝင်သော အစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် ဖန်တာ <math>O: Top^{op} \rightarrow Set</math> ကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) <math>S</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း ဆိုသည်မှာ အပိတ်မှတ်တစ်ခုနှင့် အဖွင့်မှတ်တစ်ခု ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) ဖြစ်သည် ။ သဘာဝ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (natural bijection) <math>Top(X,S) \cong O(X)</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် (continuous function) <math>f: X \rightarrow S</math> တစ်ခုကို အဖွင့်မှတ်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) နှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ == ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (The Yoneda Lemma) == ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (represented functor) <math>C(c,-)</math> မှနေ၍ အခြား ဖန်တာ <math>F</math> ဆီသို့ သွားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် မည်သည့် အချက်အလက်များ လိုအပ်မည်မေးခွန်းကို ဖြေဆိုရာတွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သီအိုရမ်တစ်ခုဖြစ်သည့် ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Yoneda lemma) သည် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow \text{Set}</math> နှင့်မဆို <math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>ev_{1_c}: \text{Hom}(C(c, -), F) \cong Fc</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha</math> ကို အစုဝင် <math>\alpha_c(1_c)</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤကိုက်ညီမှုသည် <math>c</math> နှင့် <math>F</math> နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိသည်။ မှတ်ချက်။ <math>C</math> သည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်နေနိုင်သော်လည်း သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုဖြစ်သော <math>\text{Hom}(C(c, -), F)</math> သည် အစု (set) တစ်ခုသာ ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ '''ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြချက် (Proof of the Bijection)''': *အစုဝင် <math>x \in Fc</math> တစ်ခုမှနေ၍ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးမည့် ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင် (inverse function) <math>\Psi: Fc \rightarrow \text{Hom}(C(c, -), F)</math> ကို ဦးစွာ သတ်မှတ်မည်။ *<math>1_c \in C(c,c)</math> မှ <math>Fd</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်လျှောက် ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျမှုဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေရန်အတွက် ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများကို <math>\Psi(x)_d(f) := Ff(x)</math> အဖြစ် မဖြစ်မနေ သတ်မှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative square) ၏ လိုအပ်ချက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *ယေဘုယျ မော်ဖစ်ဇင် <math>g: d \rightarrow e</math> တစ်ခုအတွက် <math>\Psi(x)</math> သည် သဘာဝကျကြောင်းကို စစ်ဆေးနိုင်သည်။ <math>F</math> ၏ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (functoriality) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>F(gf)(x) = Fg(Ff(x))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *၎င်းကို တန်ဖိုးရှာ တွက်ချက်ကြည့်ပါက <math>ev_{1_c}(\Psi(x)) = \Psi(x)_c(1_c) = F(1_c)(x) = 1_{Fc}(x) = x</math> ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်သည်။ *အခြားတစ်ဖက်တွင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည့် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းတစ်ခု ရှိသည်။ ဤအချက်က <math>\Psi(ev_{1_c}(\alpha))_d = \alpha_d</math> ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပေးသဖြင့် <math>\Psi</math> သည် ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) လည်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပြီးဖြစ်သည်။ *ဘယ်နှင့် ညာ ပြောင်းပြန် နှစ်ခုလုံးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> '''သဘာဝကျမှု သက်သေပြချက် (Proof of Naturality)''': *'''ဖန်တာအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Functor):''' သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\beta: F \Rightarrow G</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_c</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>\beta</math> သက်ရောက်ခြင်းနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ <math>ev_{1_c}^G(\beta \cdot \alpha) = (\beta \cdot \alpha)_c(1_c) = \beta_c(\alpha_c(1_c)) = \beta_c(ev_{1_c}^F(\alpha))</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>\text{Hom}(C(c,-), F)</math> မှ <math>Gc</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျကြောင်း ပြသခြင်းဖြစ်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Object):''' မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_d</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>f^{*}</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) အပြင် <math>Ff</math> မှတစ်ဆင့် ပုံဖော်ခြင်းတို့နှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့် <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ကို အသုံးပြု၍ <math>(\alpha \cdot f^{*})_d(1_d) = \alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း ရရှိသည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (The Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်၏ အလွန်အရေးပါသော အကျိုးဆက်တစ်ခုမှာ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (Yoneda embedding) ပင်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို ၎င်း၏ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများဖြစ်သော <math>C(c,-)</math> သို့မဟုတ် <math>C(-,c)</math> ဆီသို့ အသီးသီး ပုံဖော်ပေးခြင်းသည် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ (functor categories) ဖြစ်သော <math>Set^{C^{op}}</math> သို့မဟုတ် <math>Set^C</math> ဆီသို့ သွားသည့် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (full and faithful functor) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤအချက်၏ အလွန်စွမ်းအားကြီးမားသော သက်ရောက်မှုမှာ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသော အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) များနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုသော် ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို လေ့လာခြင်းဖြင့် မူလ အရာဝတ္ထုများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို အပြည့်အဝ နားလည်သဘောပေါက်နိုင်သည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုများ (Applications of the Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ ကေးလီ၏ သီအိုရမ် (Cayley's theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရမ်အရ မည်သည့် သရုပ်မဲ့ အုပ်စု (abstract group) မဆိုသည် ပါမြူတေးရှင်း အုပ်စု (permutation group) တစ်ခု၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) တစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ထိုအခါ လားရာတူ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်းက ၎င်းကို ညာ <math>G</math>-အစု (right G-set) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်အရ ဤအစု၏ <math>G</math>-အချိုးညီ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ (G-equivariant endomorphisms) အားလုံးသည် ဘယ်ဘက်မှ မြှောက်ခြင်းဖြင့်သာ သတ်မှတ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) သာ ဖြစ်ကြသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် အုပ်စု <math>G</math> သည် အစု <math>G</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ == စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits) == === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ (Initial and Terminal Objects) === ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object)''' <math>T</math> ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>X \to T</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အစ အရာဝတ္ထု (initial object) <math>I</math>''' ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>I \to X</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (universal properties)''' ကို အသုံးပြု၍ ကတ်တဂိုရီများအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို မည်သည့်အရာများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသနည်းဟု မေးမည့်အစား အခြားအရာဝတ္ထုများအားလုံးနှင့် မည်သို့ ဆက်သွယ်ပြုမူသနည်းဟု ကျွန်ုပ်တို့ မေးခွန်းထုတ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် ဖွဲ့စည်းပုံဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အတွင်းပိုင်း အစုသီအိုရီအရ တည်ဆောက်ပုံကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ အစ အရာဝတ္ထုများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုအထိ တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique up to unique isomorphism) ဂုဏ်သတ္တိရှိကြသည်။ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများအတွက် သက်သေပြချက်သည်လည်း ဒွန်တွဲစွာဖြင့် အလားတူပင်ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>I</math> နှင့် <math>I'</math> နှစ်ခုလုံးသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>f: I \to I'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>I'</math> သည်လည်း အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>g: I' \to I</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>g \circ f</math> သည် <math>I</math> မှ <math>I</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>I</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသာ ရှိနိုင်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>\text{id}_I: I \to I</math> သည် မဖြစ်မနေ တည်ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် <math>g \circ f = \text{id}_I</math> ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ *အလားတူပင် <math>f \circ g</math> သည် <math>I'</math> မှ <math>I'</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>I'</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>f \circ g = \text{id}_{I'}</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည်။ မည်သည့် အစ အရာဝတ္ထု နှစ်ခုမဆိုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြသည်။ === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများဆိုင်ရာ ဥပမာများ === အစုများ၊ အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် ဖီးလ်ဒ်များ ကဲ့သို့သော ကတ်တဂိုရီများကို လေ့လာကြည့်လျှင် ၎င်းတို့၌ အစ အရာဝတ္ထုများ တည်ရှိပါက များသောအားဖြင့် စိတ်ဝင်စားဖွယ် သိပ်မကောင်းလှပေ။ ထိုသို့ စိတ်ဝင်စားဖွယ် မကောင်းသော်လည်း ၎င်းတို့သည် အခြေခံအုတ်မြစ်များ ဖြစ်ကြသည်။ ==== Set ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစု (empty set) <math>\emptyset</math> သည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>f: \emptyset \to X</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း သက်သေပြရမည်။ *ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(a, b)</math> များပါဝင်သော အစုတစ်ခုအဖြစ် ပုံစံတကျ သတ်မှတ်သည်။ *ဤတွင် အရင်းအမြစ်ရှိ မည်သည့် <math>a</math> မဆိုသည် ပစ်မှတ်ရှိ <math>b</math> တစ်ခုတည်းဆီသို့သာ တိကျစွာ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *အရင်းအမြစ်ဖြစ်သော <math>\emptyset</math> တွင် မည်သည့် အစုဝင်မျှ မပါဝင်သောကြောင့် ၎င်းဖန်ရှင်ကို သတ်မှတ်ပေးမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲများအစုသည် ဗလာအစုသာ ဖြစ်ရမည်။ *ဤ "ဗလာအစု ဖန်ရှင်" (empty function) သည် အလိုအလျောက် ပုံစံတကျ ဖြစ်တည်နေပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့်လည်း ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(\emptyset, X)| = 1</math> ဖြစ်သည်။ မည်သည့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> မဆိုသည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>g: X \to \{*\}</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း ပြသရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် အစုဝင် <math>*</math> တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>X</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>x</math> တိုင်းအတွက် ရောက်ရှိနိုင်သော နေရာတစ်ခုသာ ရှိသည်။ *ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်သမျှသော တစ်ခုတည်းသော ဖန်ရှင်မှာ <math>X</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>x</math> အတွက်မဆို <math>g(x) = *</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကိန်းသေ ဖန်ရှင် (constant function) သာဖြစ်သည်။ *ဤဖန်ရှင်သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သောကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(X, \{*\})| = 1</math> ဖြစ်သည်။ ==== အုပ်စုများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစုသည် အုပ်စုတစ်ခု မဟုတ်ပေ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အုပ်စုတစ်ခုတွင် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါဝင်ရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အသေးအဖွဲ အုပ်စု (trivial group) <math>\{e\}</math> သည် <math>\mathsf{Grp}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \{e\} \to G</math> သည် အရင်းအမြစ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ပစ်မှတ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\phi(e) = e_G</math> ဖြစ်သည်။ *<math>e</math> သည် အရင်းအမြစ်ရှိ တစ်ခုတည်းသော အစုဝင်ဖြစ်သောကြောင့် ဤဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်နိုင်ပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: G \to \{e\}</math> သည် <math>G</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>g</math> တိုင်းကို ပစ်မှတ်ရှိ အစုဝင်တစ်ခုဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် <math>e</math> သာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>G</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>\psi(g) = e</math> ဖြစ်ရမည်။ *ဤကိန်းသေ ပုံဖော်မှုသည် အုပ်စု တွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ *ဆိုလိုသည်မှာ <math>\psi(g_1 g_2) = e = e \cdot e = \psi(g_1)\psi(g_2)</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ *<math>\{e\}</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို သုည အရာဝတ္ထု (zero object) အဖြစ် ပုံမှန်အားဖြင့် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ ==== ကွင်းများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ တိကျရန် လိုအပ်သည်။ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာတွင် <math>\mathsf{Ring}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများကို (unital rings) ကိုယ်စားပြုလေ့ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင် <math>1_R</math> ပါရှိသော ကွင်းများ ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းကတ်တဂိုရီရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဤထပ်တူရအစုဝင်ကို မပြောင်းလဲစေဘဲ ထိန်းသိမ်းထားရမည် ဖြစ်သည်။ အဓိပ္ပာယ်မှာ <math>\phi(1_R) = 1_S</math> ဖြစ်ရမည်ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ ကိန်းပြည့်များ၏ ကွင်း <math>\mathbb{Z}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \mathbb{Z} \to R</math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိနှစ်ခုနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ #အပေါင်းတွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b)</math> ဖြစ်သည်။ #မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(1) = 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathbb{Z}</math> ကို အပေါင်းနည်းဖြင့် <math>1</math> မှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ထားသောကြောင့် ဤစည်းမျဉ်းနှစ်ခုသည် ပုံဖော်မှုကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်ပေးသည်။ *မည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့် <math>n</math> အတွက်မဆို <math>\phi(n) = \phi(1 + 1 + \dots + 1) = 1_R + 1_R + \dots + 1_R = n \cdot 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ပြင် <math>\phi(-n) = -\phi(n) = -n \cdot 1_R</math> နှင့် <math>\phi(0) = 0_R</math> တို့ဖြစ်သည်။ *ဤတည်ဆောက်ပုံသည် ပုံဖော်မှုတစ်ခုကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးပြီး ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုကိုလည်း ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> မှ <math>R</math> သို့သွားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ သုည ကွင်း (zero ring) <math>\{0\}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ၎င်းကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *သုည ကွင်းတွင် <math>0</math> ဟူသော အစုဝင်တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သည်။ *မည်သည့် ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: R \to \{0\}</math> သည် <math>R</math> အတွင်းရှိ <math>r</math> တိုင်းကို <math>0</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သုည ကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>\psi(1_R) = 1_{\{0\}}</math> ဖြစ်ရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် <math>\psi(1_R) = 0</math> အဖြစ် ဘေးကင်းစွာ ကူးပြောင်းသွားပြီး ၎င်းသည် မှန်ကန်သည်။ *ဤအသေးအဖွဲ ပုံဖော်မှုသည် မှန်ကန်သော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *၎င်းသည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ သွားနိုင်သော တစ်ခုတည်းသော ပုံဖော်မှုဖြစ်သောကြောင့် သုည ကွင်းသည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ==== ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် စိတ်ဝင်စားဖွယ် အခြေအနေတစ်ခု ရှိလာသည်။ ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>1 \neq 0</math> ဖြစ်ပြီး သုညမဟုတ်သော အစုဝင်တိုင်းတွင် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန် ပါရှိသည့် ဖလှယ်ရ ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ မရှိပေ။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ထိုသို့ဆိုလျှင် <math>K</math> မှ မည်သည့် ဖီးလ်ဒ်ဆီသို့မဆို ဥပမာအားဖြင့် ရာရှင်နယ်ကိန်းများ <math>\mathbb{Q}</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ သို့မဟုတ် သုဒ္ဓကိန်း <math>p</math> အခြေခံ အဆုံးရှိ ဖီးလ်ဒ် <math>\mathbb{F}_p</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိရမည်။ *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖီးလ်ဒ်၏ ဝိသေသတန်ဖိုး (characteristic) ကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်။ *သို့သော် <math>\mathbb{Q}</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>0</math> ဖြစ်ပြီး <math>\mathbb{F}_p</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>p</math> ဖြစ်သည်။ *ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ကိုယ်တိုင်တွင် ပုံသေ ဝိသေသတန်ဖိုးတစ်ခုသာ ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ကွဲပြားသော ဝိသေသတန်ဖိုးများရှိသည့် ဖီးလ်ဒ်များဆီသို့ တစ်ပြိုင်နက်တည်း ပုံဖော်၍ မရနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် ၎င်း အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် မဖြစ်မနေ အင်ဂျက်တစ် (injective) ဖြစ်ရမည်။ *အကယ်၍ အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် <math>T</math> သာ တည်ရှိခဲ့ပါက ဖြစ်နိုင်သမျှသော ဖီးလ်ဒ်တိုင်းမှ <math>T</math> ဆီသို့ သွားမည့် အင်ဂျက်တစ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ *ဤသည်မှာ ဖီးလ်ဒ်တိုင်း၏ အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော မိတ္တူတစ်ခုစီကို ငုံထားနိုင်လောက်အောင် <math>T</math> သည် လုံလောက်စွာ ကြီးမားရမည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ *သို့သော် ကန်တာ၏ သီအိုရမ်နှင့် အစုသီအိုရီ၏ ဝိရောဓိများအရ ဖီးလ်ဒ်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဟုတ်ဘဲ အတန်းအစားအစစ် (proper class) တစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။ *မည်သည့် အစု <math>T</math> တစ်ခုတည်းကမျှ ဖီးလ်ဒ်အားလုံး၏ မိတ္တူများကို မငုံထားနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် ဟူ၍ မတည်ရှိနိုင်ပေ။ === ကတော့ပုံများမှတစ်ဆင့် စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits via Cones) === <math>F: \mathcal{I} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> ၏ '''စုဆုံမှတ် (limit)''' ကို <math>\lim F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် စုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>L \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal limit cone) <math>\lambda: \Delta_L \Rightarrow F</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <math>F</math> ၏ '''ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit)''' ကို <math>\operatorname{colim} F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(F, -)</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>C \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal colimit cone) <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_C</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ === စုဆုံမှတ်များ၏ အခြေခံအားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်မှု (Essential Uniqueness of Limits) === ဘုံတူညီသော ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> အထက်ရှိ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ နှစ်ခုဖြစ်သော <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတို့ကြားတွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: L \to L'</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံများ၏ ခြေတံများနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည်။ '''သက်သေပြချက်''': အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> နှစ်ခုလုံးသည် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်။ <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် ကတော့ပုံများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: (L', \lambda') \to (L, \lambda)</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ဤသည်မှာ <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\lambda_i \circ u = \lambda'_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: L' \to L</math> တစ်ခုနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ထိုနည်းတူစွာပင် <math>(L', \lambda')</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>\lambda'_i \circ v = \lambda_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>v: L \to L'</math> နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသော မော်ဖစ်ဇင် <math>v: (L, \lambda) \to (L', \lambda')</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>u \circ v</math> သည် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သို့သော်လည်း <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသီးသန့်သာ တည်ရှိရမည်။ ၎င်းသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) <math>\operatorname{id}_L</math> သာလျှင် ဖြစ်ရမည်။ ထို့ကြောင့် <math>u \circ v = \operatorname{id}_L</math> ဖြစ်သည်။ တူညီသော အကြောင်းပြချက်အရ <math>v \circ u = \operatorname{id}_{L'}</math> ဖြစ်သည်။ သို့ဖြစ်၍ <math>v</math> သည် <math>L</math> နှင့် <math>L'</math> ကြားရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ယင်းကို ကတော့ပုံ တည်ဆောက်ပုံများက တစ်ခုတည်းသီးသန့်အဖြစ် ပုံဖော်သတ်မှတ်ပေးထားသည်။ <math>\blacksquare</math> === ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ် နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (Limit and Colimit of the Empty Diagram) === ထူးခြားသော အခြေအနေတစ်ခုမှာ ဗလာ ကတ်တဂိုရီ (empty category) <math>\mathcal{J} = \emptyset</math> ဖြစ်သည်။ ဗလာ ကတ်တဂိုရီမှ မြစ်ဖျားခံသော ဖန်တာတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထု သတ်မှတ်ပေးမှုများ နှင့် မော်ဖစ်ဇင် သတ်မှတ်ပေးမှုများ မပါဝင်ပေ။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွက်မဆို ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ်သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ပြီး ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>F: \emptyset \to \mathcal{C}</math> ကို ဗလာ ပုံကြမ်းတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> နှင့် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>j \in \emptyset</math> များဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစု <math>\lambda_j: c \to F(j)</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *၎င်းတို့သည် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: j \to k</math> အတွက်မဆို သက်ဆိုင်ရာ တြိဂံများကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ <math>\emptyset</math> တွင် အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ မပါဝင်သောကြောင့် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများအတွက် အညွှန်းတပ်ထားသော အစုသည် ဗလာဖြစ်ပြီး လိုအပ်သော ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိဆိုင်ရာ အခြေအနေများသည်လည်း မရှိနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံကို သတ်မှတ်ပေးသော အချက်အလက်များတွင် အခြား မည်သည့် တည်ဆောက်ပုံမျှ မပါဝင်ဘဲ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> တစ်ခုတည်းသာ သီးသန့် ပါဝင်သည်။ *ထိုကဲ့သို့သော ကတော့ပုံနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ၎င်းတို့၏ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ်ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object) တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် <math>\mathcal{C}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ *ဒွန်တွဲမှု (duality) နိယာမအရ ဗလာပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် အောက်ခြေ အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathcal{C}</math> သာလျှင် အပြည့်အဝ ပါဝင်သည်။ *ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit) ကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု (initial object) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> === ညီမျှပိုင်း (Equalizer) === ညီမျှပိုင်း (equalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ ပုံကြမ်း (parallel pair diagram) <math>f,g:A \rightrightarrows B</math> တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤစုံတွဲအထက်ရှိ ကတော့ပုံကို <math>fa = ga</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>a:C\rightarrow A</math> တစ်ခုတည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြနိုင်သည်။ ညီမျှပိုင်းသည် ဤဂုဏ်သတ္တိနှင့် ပြည့်စုံသော စကြဝဠာ မြား (universal arrow) <math>h:E\rightarrow A</math> ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုများတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\phi</math> နှင့် <math>\psi</math> တို့၏ ညီမျှပိုင်းသည် <math>\phi(g) = \psi(g)</math> ဖြစ်စေမည့် အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုသည် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) ဖြစ်နေပါက ညီမျှပိုင်းသည် အခြား ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်၏ ကာနယ် (kernel) ပင်ဖြစ်သည်။ === ပူးလ်ဘက် (Pullback) === ပူးလ်ဘက် (pullback) သည် ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း (cospan diagram) တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်းဆိုသည်မှာ ဘုံတူညီသော ပစ်မှတ်တစ်ခုရှိသည့် ထပ်တူရမဟုတ်သော မော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခု ပါဝင်သော ပုံကြမ်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>B \rightarrow A \leftarrow C</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ ထိပ်ဖျား <math>D</math> ရှိသော ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း <math>B \xrightarrow{f} A \xleftarrow{g} C</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ကို ဖြစ်ပေါ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤပူးလ်ဘက် <math>P</math> ကို ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (fiber product) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>B \times_A C</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\mathbb{Z} \xrightarrow{n} \mathbb{Z} \xleftarrow{m} \mathbb{Z}</math> ၏ ပူးလ်ဘက်တွင် <math>nx=my</math> ဖြစ်စေမည့် ကိန်းပြည့်အတွဲ <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်သည်။ ဤပူးလ်ဘက်သည် <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ ထိုကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ကိန်းပြည့်များဖြစ်သော <math>a</math> နှင့် <math>b</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ထားပြီး <math>ma=nb</math> သည် <math>m</math> နှင့် <math>n</math> တို့၏ အငယ်ဆုံး ဘုံဆတိုးကိန်း (least common multiple) ဖြစ်သည်။ ==== တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ပူးလ်ဘက် နှင့် ဖိုက်ဘာများ (The Topological Pullback and Fibers) ==== ဤဥပမာသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခုအဖြစ် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton) ပါဝင်နေသော <math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ပူးလ်ဘက် ပုံကြမ်း (pullback diagram) တစ်ခုကို စဉ်းစားထားသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ပူးလ်ဘက်သည် အမှတ်တစ်ခု၏ တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖိုက်ဘာ (fiber) သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (preimage) ကို ပြန်လည်ရရှိစေသည်။ <math>\rho: \mathbb{R} \to S^1</math> သည် ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line) မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း (circle line) သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းကို ထပ်ကိန်းတင် ဖန်ရှင် (exponential function) ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသည်။ <math>i: \{*\} \to S^1</math> သည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု ကို တိကျသော အမှတ် <math>1 \in S^1</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ပုံစံတကျ တည်ဆောက်ပုံ နှင့် သက်သေပြချက် (Formal Construction and Proof)''': *<math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ဒွန်တွဲစပန် (cospan) <math>X \xrightarrow{f} Z \xleftarrow{g} Y</math> တစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်ကို ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) ရပ်ဝန်း <math>X \times Y</math> ၏ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) ကို ယူ၍ တည်ဆောက်သည်။ *၎င်းရပ်ဝန်းပိုင်းတွင် <math>f(x) = g(y)</math> ဖြစ်စေမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်ပြီး ၎င်းကို ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ (subspace topology) တပ်ဆင်ထားသည်။ *ကျွန်ုပ်တို့၏ တိကျသော ပုံကြမ်း <math>\mathbb{R} \xrightarrow{\rho} S^1 \xleftarrow{i} \{*\}</math> အတွက် ပူးလ်ဘက်ရပ်ဝန်း <math>P</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>P = \{(t, *) \in \mathbb{R} \times \{*\} \mid \rho(t) = i(*)\}</math> *<math>P = \{t \in \mathbb{R} \mid e^{2\pi i t} = 1\}</math> *အွိုင်လာ ပုံသေနည်း (Euler's formula) အရ <math>e^{2\pi i t} = \cos(2\pi t) + i\sin(2\pi t)</math> ဖြစ်သည်။ *ဤသည် <math>1</math> နှင့် ညီမျှရန်အတွက် <math>\cos(2\pi t) = 1</math> နှင့် <math>\sin(2\pi t) = 0</math> ဖြစ်ရမည်။ *၎င်းသည် <math>t</math> သည် ကိန်းပြည့် (integer) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) ပင်ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ပူးလ်ဘက်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကိန်းပြည့်များ <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *<math>P</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် စံ တိုပေါ်လော်ဂျီပါရှိသော <math>\mathbb{R} \times \{*\} \cong \mathbb{R}</math> မှ ဆင်းသက်လာသည့် ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း၊ ကိန်းပြည့်များသည် ကိန်းစစ်မျဉ်း အတွင်းရှိ သီးခြားဖြစ်နေသောအမှတ်များ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း <math>P</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ထားသော ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{Z}</math> ပင်ဖြစ်သည်။ *အမှတ်တစ်ခု ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း တစ်လျှောက်ရှိ ပုံဖော်မှုတစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်သည် ထိုအမှတ်၏ ဖိုက်ဘာ (fiber) ကို ရရှိစေသည်ဟူသော လေ့လာတွေ့ရှိချက်ကို ဤအချက်က ပုံစံတကျ (formal) သက်သေပြလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Inverse Limits) === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ် (inverse limit) သည် <math>\omega^{op}</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ အဆင့်ဆင့်ဖွဲ့စည်းပုံ သို့မဟုတ် ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုကို ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\dots \rightarrow F_3 \rightarrow F_2 \rightarrow F_1 \rightarrow F_0</math> ဟူသော အရာဝတ္ထုများ၏ ကိန်းစဉ်တစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ဤအချက်အလက်များကို ထိပ်ဖျား <math>c</math> မှနေ၍ ကတော့ပုံတစ်ခုအဖြစ် တိုးချဲ့နိုင်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\lim F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းသည် အဆိုပါကိန်းစဉ်အထက်ရှိ အဆုံးသတ် ကတော့ပုံ (terminal cone) ပင်ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ် ဥပမာတစ်ခုအနေဖြင့် p-အခြေခံကိန်းပြည့်များ (p-adic integers) <math>\mathbb{Z}_p</math> ကို လေ့လာနိုင်သည်။ ၎င်းတို့ကို ကွင်းများဖြစ်သော <math>\mathbb{Z}/p^n</math> ကြားရှိ စားလဒ် ပုံဖော်မှု (quotient map) များ ကိန်းစဉ်၏ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ === တိကျသော ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ပုံသဏ္ဌာန်များ (Specific Colimit Shapes) === ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (colimits) သည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းဖော်ပြခဲ့သော စုဆုံမှတ်ဆိုင်ရာ သဘောတရားများ၏ ဒွန်တွဲ (dual) ဖြစ်သည်။ ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (Coproduct) ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (coproduct) <math>\coprod_{j \in J} A_j</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ပေါင်းလဒ် အင်ဂျက်ရှင်းများ (coproduct injections) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းတို့ကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\iota_{j'}: A_{j'} \rightarrow \coprod_{j \in J} A_j</math> အဖြစ် ဖော်ပြသည်။ ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (Coequalizer) ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (coequalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ (parallel pair) ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ပုံဖော်မှုများဖြစ်သော <math>f,g: A \rightrightarrows B</math> တို့အတွက် ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်းသည် <math>hf=hg</math> ဖြစ်စေမည့် စကြဝဠာ ပုံဖော်မှု (universal map) <math>h:B\rightarrow C</math> ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံကို ခက်ရင်းခွ (fork) ဟု ပုံမှန်အားဖြင့် ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: G \rightarrow H</math> တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲကာနယ် (cokernel) သည် <math>\phi</math> နှင့် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) <math>e: G \rightarrow H</math> တို့၏ ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း ဖြစ်သည်။ ==== ပွတ်ရှ်အောက် (Pushout) ==== ပွတ်ရှ်အောက် (pushout) သည် စပန် ပုံကြမ်း (span diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပေးထားသော ပုံဖော်မှုများအောက်ရှိ စကြဝဠာ ဖလှယ်ရ စတုရန်း (universal commutative square) ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဋ္ဌဂံပုံသဏ္ဌာန် ရပ်ဝန်း (figure eight space) သည် အခြေခံအမှတ်မပါသော ရပ်ဝန်း ပုံကြမ်း (unbased space diagram) <math>S^1 \leftarrow * \rightarrow S^1</math> ၏ ပွတ်ရှ်အောက် ဖြစ်သည်။ ဤရပ်ဝန်းသည် စက်ဝိုင်းနှစ်ခုကို ပူးပေါင်းထားသော <math>S^1 \vee S^1</math> ပုံစံဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် မုန့်လက်ကောက် (torus) <math>T \cong S^1 \times S^1</math> ကို ၎င်း၏ နယ်နိမိတ် (boundary) တစ်လျှောက်တွင် အပိတ်ပြား (disk) <math>D^2</math> ကို ကပ်ခြင်းပါဝင်သည့် ပွတ်ရှ်အောက်မှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (Sequential Colimit or Direct Limit) ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (sequential colimit) သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (direct limit) သည် အော်ဒီနယ် (ordinal) <math>\omega</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F_0 \rightarrow F_1 \rightarrow F_2 \rightarrow \dots</math> ကဲ့သို့သော ပုံကြမ်းမျိုးဖြစ်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\text{colim} F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအနေဖြင့် အစုများနှင့် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ (inclusion maps) <math>X_0 \hookrightarrow X_1 \hookrightarrow \dots</math> ပါဝင်သော ကိန်းစဉ်တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်စု (union) <math>\bigcup_{n \ge 0} X_n</math> ဖြစ်သည်။ CW ကွန်ပလက်စ် (CW complex) တစ်ခုသည် ၎င်း၏ <math>n</math>-အရိုးစုများ (<math>n</math>-skeleta) ၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ == တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) == === ဟွမ်း-အစု တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (The Hom-Set Adjunction) === <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများ (locally small categories) ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) တစ်ခုတွင် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲ (opposing pair of functors) ဖြစ်ကြသော <math>F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}</math> နှင့် <math>G: \mathcal{D} \to \mathcal{C}</math> တို့ ပါဝင်သည်။ ၎င်းအပြင် အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ မိသားစု (family of bijections) လည်း အတူတကွ ပါဝင်သည်။ *<math>\Phi_{c,d} : \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d) \xrightarrow{\sim} \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းကို <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် သတ်မှတ်ထားသည်။ ဤအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိရမည် ဖြစ်သည်။ ဤဆက်သွယ်ချက် မှန်ကန်သောအခါ <math>F</math> ကို <math>G</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>G</math> ကို <math>F</math> ၏ ညာတွဲဖက် (right adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>F \dashv G</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းအနေဖြင့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^\sharp \in \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>\Phi_{c,d}</math> အောက်ရှိ ၎င်း၏ပုံရိပ်ကို <math>f^\flat \in \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ရေးသားသည်။ ဤမော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခုကို အချင်းချင်း၏ တွဲဖက်များ (adjuncts) သိုမဟုတ် ထရန်စပို့စ်များ (transposes) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ အဓိကကျသော ဖွဲ့စည်းပုံအုတ်မြစ် ဖြစ်သည်။ ယင်းက ဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင်များကို မည်သို့ လိုက်နာစောင့်ထိန်းရမည်ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဤအချက်ကို အပိုင်းနှစ်ပိုင်းခွဲ၍ လေ့လာမည်။ ==== <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{D}</math>) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် <math>\mathcal{D}</math> မှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) နှစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), -)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(-))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\Phi_{c,-}</math> သည် ဤအစုတန်ဖိုးရှိ ဖန်တာများအကြား သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ တိကျစွာဆိုရသော် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>k: d \to d'</math> အတွက်မဆို ဤသဘာဝကျမှုသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>G(k)_* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c,d'} \circ k_*</math> ဤနေရာတွင် <math>k_*</math> သည် <math>k</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (postcomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ထို့အတူ <math>G(k)_*</math> သည် <math>G(k)</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိကို အစုဝင်များ၏ ညီမျှခြင်းတစ်ခုအဖြစ် ဘာသာပြန်ဆိုပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(k \circ f^\sharp)^\flat = G(k) \circ f^\flat</math> ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{C}</math>) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက <math>\mathcal{C}</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) နှစ်ခုကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(-), d)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(-, G(d))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c' \to c</math> အတွက်မဆို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>h^* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c',d} \circ F(h)^*</math> ဤနေရာတွင် <math>F(h)^*</math> နှင့် <math>h^*</math> တို့သည် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အစုဝင်များအရ စဉ်းစားပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(f^\sharp \circ F(h))^\flat = f^\flat \circ h</math> === မေ့လျော့ ဖန်တာ နှင့် လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (The Forgetful and Free Functors) === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို လေ့လာရာတွင် ရင်းနှီးပြီးသားဖြစ်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများမှစတင်လေ့ရှိသည်။ <math>\mathbb{k}</math> သည် ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤနေရာတွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကို စဉ်းစားမည်။ ပထမတစ်ခုမှာ <math>\mathbb{k}</math> အပေါ်အခြေခံသည့် ဗက်တာရပ်ဝန်းများနှင့် မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ ပါဝင်သော <math>\text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဒုတိယတစ်ခုမှာ အစုများနှင့် ဖန်ရှင်များ ပါဝင်သော <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်ကို အခြေခံတွက်ချက်မှု နှစ်ခုဖြင့် ကြားခံချိတ်ဆက်ပေးထားသည်။ ==== မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U</math>==== ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုမှ ၎င်း၏ အခြေခံ အစုဝင်များဆီသို့ ကူးပြောင်းခြင်းကို မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U: \text{Vect}_{\mathbb{k}} \to \text{Set}</math> က ထိန်းချုပ်ထားသည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(V)</math> သည် အခြေခံ ဗက်တာများအစု ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် ဗက်တာပေါင်းခြင်းနှင့် စကေလာမြှောက်ခြင်း တွက်ချက်မှုများကို ထိရောက်စွာ မေ့လျော့ပစ်လိုက်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း (linear transformation) <math>L: V \to W</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(L)</math> သည် မူလပုံဖော်မှုအတိုင်းပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် ၎င်းကို အစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်တစ်ခုအနေဖြင့်သာ သတ်မှတ်စဉ်းစားသည်။ ==== လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F</math>==== ပြောင်းပြန်အားဖြင့် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော အစု <math>S</math> တစ်ခုမှနေ၍ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F: \text{Set} \to \text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကို အသုံးပြုကာ ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ <math>F(S)</math> သည် <math>S</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော လွတ်လပ်သည့် ဗက်တာရပ်ဝန်း (free vector space) ဖြစ်သည်။ ယင်းကို <math>\mathbb{k}[S]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>S</math> ၏ အစုဝင်များသည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပေးသည်။ <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ ဗက်တာများသည် <math>\sum_{i=1}^n c_i s_i</math> ပုံစံရှိသော အဆုံးရှိ ပုံစံတကျ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (finite formal linear combinations) ဖြစ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် <math>c_i \in \mathbb{k}</math> ဖြစ်ပြီး <math>s_i \in S</math> ဖြစ်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဖန်ရှင် <math>g: S \to T</math> တစ်ခုအတွက် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု <math>F(g): F(S) \to F(T)</math> ကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ၎င်းကို အခြေအစု အစုဝင်များတစ်လျှောက် <math>g</math> အား မျဉ်းဖြောင့်သဘောတရားအရ တိုးချဲ့ခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>F(g)(\sum_{i=1}^n c_i s_i) = \sum_{i=1}^n c_i g(s_i)</math> ဖြစ်သည်။ === အခြေခံ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (The Foundational Isomorphism) === မျဉ်းဖြောင့် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံကျသော ရလဒ်တစ်ခုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> မှ အခြား ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>W</math> သို့သွားသော မည်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုမဆိုကို ၎င်းက <math>V</math> ၏ အခြေအစုအပေါ် သက်ရောက်မှုဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်ကြောင်း သိရသည်။ ဤသဘောတရားကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီအရ ဖော်ပြပါက မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများနှင့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင်များကြားရှိ ပုံမှန် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (canonical bijection) တစ်ခုကို ရရှိစေသည်။ မည်သည့် အစု <math>S</math> နှင့် မည်သည့် <math>\mathbb{k}</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ <math>\text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \cong \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု ရှိသည်။ '''သက်သေပြချက်''': *ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံဖော်မှုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့ကို တည်ဆောက်မည်ဖြစ်သည်။ *ထို့နောက် ၎င်းတို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြမည်။ *<math>\Phi: \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \to \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> သည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း <math>L: F(S) \to V</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Phi(L)</math> ကို ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *ထိုဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>s \in S</math> အတွက်မဆို <math>f(s) = L(s)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွင်းသို့ ၎င်း၏ အခြေအစုအဖြစ် သဘာဝအလျောက် ထည့်သွင်းတည်ရှိနေသည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် <math>L</math> ၏ အရင်းအမြစ်ကို အခြေအစု အစုဝင်များဆီသို့ ရိုးရှင်းစွာ ကန့်သတ်ပေးလိုက်ခြင်းသာ ဖြစ်သည်။ *<math>\Psi: \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V)) \to \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> သည် မျဉ်းဖြောင့် တိုးချဲ့ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Psi(f)</math> ကို အောက်ပါ ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသော ပုံဖော်မှု <math>L: F(S) \to V</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i f(s_i)</math> *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တိုင်းကို <math>S</math> ၏ အစုဝင်များဖြင့် အဆုံးရှိ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းအဖြစ် တစ်ခုတည်းသီးသန့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြနိုင်သည်။ *ဤအချက်က <math>L</math> ကို ခိုင်မာတိကျသော မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု ဖြစ်စေရန် သေချာစေသည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် ပြောင်းပြန်များဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် ၎င်းတို့ကို ပေါင်းစပ်ကြည့်မည်။ <math>\Phi \circ \Psi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>f \in \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Phi(\Psi(f))(s) = \Psi(f)(s) = f(s)</math> *သို့ဖြစ်၍ <math>\Phi(\Psi(f)) = f</math> ဖြစ်သည်။ <math>\Psi \circ \Phi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>L \in \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Psi(\Phi(L))\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i \Phi(L)(s_i) = \sum_{i=1}^n c_i L(s_i)</math> *<math>L</math> ၏ မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်မှု ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\sum_{i=1}^n c_i L(s_i) = L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right)</math> ဖြစ်သည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\Psi(\Phi(L)) = L</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ *အခြေအစု <math>S</math> မှ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> သို့ ပုံဖော်ခြင်းသည် <math>F(S)</math> မှ <math>V</math> သို့သွားသော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုတစ်ခုအဖြစ် လွတ်လပ်စွာ တိုးချဲ့သွားနိုင်သည်ဟူသော ပင်ကိုသိစိတ်ကို ဤသက်သေပြချက်က ပုံစံတကျ လွှမ်းခြုံပြသလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း ဥပမာများ (Examples of Adjunctions) === '''တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (Topological adjunctions):''' <math>\text{Top}</math> ကတ်တဂိုရီမှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U: \text{Top} \to \text{Set}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) နှင့် ညာတွဲဖက် (right adjoint) နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>D(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စမဟုတ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ (indiscrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>I(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ '''ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက်များ (Galois connections):''' ကြိုတင်အစဉ်ကျသောအစုများ (preorders) ကြားရှိ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစဉ်လိုက် ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက် (monotone Galois connection) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ဖြစ်ကြသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>F \dashv G</math> သည် <math>F(a) \le b</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>a \le G(b)</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြသည်။ ဤတွင် <math>F</math> ကို အောက်တွဲဖက် (lower adjoint) ဟု ခေါ်ပြီး <math>G</math> ကို အထက်တွဲဖက် (upper adjoint) ဟု ခေါ်သည်။ '''ကိန်းပြည့်နှင့် ကိန်းစစ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (Integer/Real posets):''' ကိန်းပြည့်များမှ ကိန်းစစ်များဆီသို့ သွားသော ပါဝင်မှု ဖန်တာ (inclusion functor) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{R}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက်နှင့် ညာတွဲဖက် နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ အထက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (ceiling function) <math>\lceil - \rceil</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်မှာ အောက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (floor function) <math>\lfloor - \rfloor</math> ဖြစ်သည်။ '''အစုပိုင်းများ နှင့် ပုံရိပ်များ (Subsets and images):''' ဖန်ရှင် <math>f: A \to B</math> တစ်ခုအတွက် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (direct image) <math>f_*</math> နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (inverse image) <math>f^{-1}</math> တို့သည် ပါဝါအစုများဖြစ်သော <math>P(A)</math> နှင့် <math>P(B)</math> တို့မှ ဖွဲ့စည်းထားသည့် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကြားရှိ ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာသည် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် ဖန်တာ၏ ညာတွဲဖက် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>f(A') \subseteq B'</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>A' \subseteq f^{-1}(B')</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ဤပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာတွင် <math>f_!</math> ဟုခေါ်သော နောက်ထပ် ညာတွဲဖက်တစ်ခု ထပ်မံရှိသေးသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများတွင် အဓိကကျသော အမျိုးအစားတစ်ခုမှာ "မေ့လျော့" ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U</math> သည် ညာတွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်ပြီး "လွတ်လပ်သော" တည်ဆောက်ပုံ ဖန်တာ (free functor) <math>F</math> သည် ဘယ်တွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်သော အခြေအနေဖြစ်သည်။ အောက်ပါတို့မှာ ၎င်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများဖြစ်ကြသည်။ '''အစုများ (Sets):''' အခြေခံအမှတ်ပါသော [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]]မှ ရိုးရိုးအစုများ ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\text{Set}_* \to \text{Set}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ <math>X_+ := X \sqcup \{*\}</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော အခြေခံအမှတ်ပါသောအစု (pointed set) ဖြစ်သည်။ '''မိုနွိုက်များ (Monoids):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် မိုနွိုက် (free monoid) ဆိုသည်မှာ <math>X</math> မှ အစုဝင်များကို အသုံးပြု၍ ဖွဲ့စည်းထားသော အဆုံးရှိ စာရင်းများ သို့မဟုတ် စကားလုံးများ ပါဝင်သည့် အစုဖြစ်သည်။ '''ကွင်းများ (Rings):''' [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) <math>A</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်း (free ring) ဆိုသည်မှာ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာ (tensor algebra) <math>\oplus_{n>0}A^{\otimes n}</math> ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ အုပ်စု <math>G</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်းဆိုသည်မှာ အုပ်စု ကွင်း (group ring) <math>\mathbb{Z}[G]</math> ဖြစ်သည်။ '''မော်ဂျူးများနှင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Modules/Abelian Groups):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (free abelian group) ဆိုသည်မှာ အဆုံးရှိ ပုံစံတကျပေါင်းလဒ်များ (finite formal sums) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>\mathbb{Z}[X]</math> ဖြစ်သည်။ အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် <math>R</math>-မော်ဂျူး (free <math>R</math>-module) ဆိုသည်မှာ <math>R[X]</math> ဖြစ်သည်။ '''အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (Group completion):''' ဖလှယ်ရ မိုနွိုက် (commutative monoid) များ ကတ်တဂိုရီသို့ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]များ ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း <math>\text{Ab} \hookrightarrow \text{CMonoid}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု (Grothendieck group) သို့မဟုတ် အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (group completion) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက်တစ်ခုမှနေ၍ အဘီလီယန်အုပ်စုတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးသည်။ '''စကေလာများ (Scalars):''' ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: R \to S</math> တစ်ခုသည် စကေလာများ ကန့်သတ်ခြင်း ဖန်တာ (restriction of scalars functor) <math>\phi^*: \text{Mod}_S \to \text{Mod}_R</math> ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ စကေလာများ တိုးချဲ့ခြင်း (extension of scalars) <math>(\otimes_R -)</math> ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} * {{citation | last1 = Eilenberg | first1 = S. | last2 = Mac Lane | first2 = S. | title = General theory of natural equivalences | journal = Transactions of the American Mathematical Society | volume = 58 | pages = 231–294 | year = 1945 }} * {{citation | last1 = Cartan | first1 = H. | last2 = Eilenberg | first2 = S. | title = Homological Algebra | publisher = Princeton University Press | place = Princeton | year = 1956 }} * {{Citation | last = Spivak | first = David | title = 18.S996 Category Theory for Scientists, Spring 2013 | date = 2013 | work = MIT OpenCourseWare | access-date = February 2, 2015 | url = http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s996-category-theory-for-scientists-spring-2013/# }} {{refend}} [[Category:သိပ္ပံ]] [[Category:သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 9vnfj8i6tf8dc481i372gwvi2m5cisl 1038866 1038862 2026-06-16T12:26:07Z Mkant00 135890 /* ဖန်တာ (Functor) */ 1038866 wikitext text/x-wiki [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် ဖန်တာ <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] '''ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ''' (category theory) သည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခြုံငုံလေ့လာသည့် ယေဘုယျ သင်္ချာသီအိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရီသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများစွာကို မြားပုံကြမ်းများ (diagrams of arrows) အမျိုးမျိုး အသုံးပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်ဟူသော အယူအဆအပေါ် အခြေခံသည်။ ဤသို့ အလွန်ယေဘုယျကျသော အခြေအနေတွင် လေ့လာခြင်းကြောင့် သင်္ချာပညာရပ်ရှိ ဘုံတူသော တည်ဆောက်ပုံများနှင့် ပုံစံများကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်စေသည်။ သို့ကြောင့် ကွဲပြားခြားနားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများအကြားရှိ ဆင်တူသော သဘောတရားများကို စုစည်းလေ့လာနိုင်စေသည်။ အစောပိုင်း ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ အုပ်စု ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology)၊ လီအက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Lie algebra cohomology) နှင့် ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (associative algebra cohomology) တို့အား သင့်လျော်သော [[မော်ဂျူး]] ကတ်တဂိုရီ (suitable module category) တစ်ခုတွင် ဆင်းသက်ဖန်တာများ (derived functors) အဖြစ် ပြန်လည်ပုံဖော်ခဲ့နိုင်ခြင်းဖြစ်သည်။{{sfn|Cartan|Eilenberg|1956}} [[File:Saunders MacLane.jpg|right|thumb|250px|'''ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း''' (Saunders Mac Lane) သည် အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (category theory) ကို ပူးတွဲတည်ဆောက်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူသည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု သီအိုရမ်များ (coherence theorems) နှင့်ပတ်သက်သော လုပ်ဆောင်ချက်များကြောင့် အထူးထင်ရှားသည်။]] [[File:Samuel Eilenberg MFO.jpeg|right|thumb|250px|'''ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်''' (Samuel Eilenberg) သည် ပိုလန်ဖွား အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူ၏ အဓိကလုပ်ဆောင်ချက်များသည် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) နယ်ပယ်တွင် ဖြစ်သည်။ သူသည် နော်မန် စတင်းရော့ဒ် (Norman Steenrod) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီ (homology theory) အား နဂိုမှန်အဆိုများဖြင့် တည်ဆောက်ခြင်းကို လည်းကောင်း ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) ကို လည်းကောင်း ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။]] ကတ်တဂိုရီများ၊ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ ဟူသော သုံးခုတွဲကို ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့် ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) တို့က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ကြပြီး၊ ၁၉၄၅ ခုနှစ် စာတမ်းတွင် သီးခြားလွတ်လပ်သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများအဖြစ် ပုံစံတကျ ထပ်မံဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> ၎င်းတို့၏ ကနဦး အဓိက ရည်ရွယ်ချက်မှာ အက္ခရာသင်္ချာအသစ်တစ်ခု တီထွင်ရန်မဟုတ်ဘဲ၊ ထိုခေတ်အခါက ချက် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Čech cohomology) ရှိ စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်များအတွက် (universal coefficient theorems) လိုအပ်သော စုဆုံမှတ်များကို လေ့လာရန်နှင့်၊ အထူးသဖြင့် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ စာတမ်းများစွာတွင် အလွတ်သဘော အသုံးပြုနေကြသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟူသည့် သဘောတရားကို ပုံစံတကျ သတ်မှတ်ပေးရန်ဖြစ်သည်။ ဤအခြေခံကျသော စာတမ်းများတွင် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ပုံနှိပ်ဖော်ပြခဲ့ဖွယ်ရှိသည်။ မက်လိန်း၏ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သော <math>Ext(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]/\mathbb{Z},\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}_{p}</math> သည် တိကျသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ကိုက်ညီနေကြောင်းကို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်က သတိပြုမိရာမှ ဤသီအိုရီ စတင်မွေးဖွားလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]] (derived functor) <math>\text{Ext}</math> သည် ပုံစံတကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခံရသော အစောဆုံး ဖန်တာများထဲတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ရပ်ဝန်းမှာ <math>p</math>-အခြေခံကိန်း ဆော်လီနွိုက်၏ 3-စက်လုံးမျက်နှာပြင် ဖြည့်စွက်စု ဖြစ်သည်။ ဤဆက်စပ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလေ့လာခြင်းသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ အုပ်စုများကို ဆက်စပ်ပေးသော စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိစေခဲ့သည်။ တိုက်ရိုက် သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များမှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်ထားသော ရပ်ဝန်းများဆီသို့ ဤသီအိုရမ်ကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ရန်အတွက် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် နှင့် မက်လိန်း တို့သည် စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်၏ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းရှိ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များမှာ သဘာဝကျကြောင်း သက်သေပြရန် လိုအပ်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်က သဘာဝကျခြင်း ဆိုသည်မှာ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်မှုများ မပါဝင်ဘဲ သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခေါ်ဆိုသည့် အရပ်သုံးစကားတစ်ရပ်မျှသာ ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] နှင့် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် တို့ကြားရှိ ပုံမှန်[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်ခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ ရလဒ်များကို ခိုင်လုံစွာ သက်သေပြနိုင်ရန်အတွက် ဤပင်ကိုသိစိတ်ကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ကိုဩဒိနိတ် ကင်းစင်သော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို ဦးစွာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့ကို သတ်မှတ်ဖော်ပြနိုင်ရန် ဖန်တာများကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဖန်တာများ အလုပ်လုပ်ဆောင်မည့် ပတ်ဝန်းကျင်ကို သတ်မှတ်ပေးနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီများကို နောက်ဆုံးတွင် တီထွင်ဖန်တီးခဲ့ကြသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ဤသီအိုရီသည် သူ့သဘောသူဆောင်၍ တစတစ ကျယ်ပြန့်လာရာ ယခုအခါတွင် မျက်မှောက်ခေတ် သင်္ချာနှင့် [[သဘောတရားရေးရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]]တို့တွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အဓိကကျသည့် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာပြီး၊ ၎င်းကို သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒတွင်လည်း အသုံးပြုလာကြသည်။ သိပ္ပံဘာသာရပ် အသီးသီးရှိ တည်ဆောက်ပုံအမျိုးမျိုး၏ ဘုံတူညီမှုများကို ဖော်ပြသည့် ဘာသာစကားအဖြစ် လည်းကောင်း၊ ၎င်း ဘုံတည်ဆောက်မှုများကို ပုံစံတကျ (formal) ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း အသုံးပြုလာကြသည်။{{sfn|Spivak|2013}} '''ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ (Higher categories)''' ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည့် '''2-ကတ်တဂိုရီ (2-category)''' အကြောင်းကို [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ (2-ကတ်တဂိုရီ)|2-ကတ်တဂိုရီ]] တွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒဿနဆိုင်ရာ မှတ်စုများ (Historical and Philosophical Notes) <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> == ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အလိုအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာခြင်း မဟုတ်ပေ။ ယင်းသည် ၂၀ ရာစုအလယ်ပိုင်းရှိ အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ တိကျသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းနှင့် သဘောတရားရေးရာ လိုအပ်ချက်များကြောင့် တွန်းအားပေး ပေါ်ထွက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ === မြားသင်္ကေတ၏ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာမှု (The Evolution of the Arrow) === ဖန်ရှင်တစ်ခုကို တိကျသော မြားသင်္ကေတ <math>f: X \rightarrow Y</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အခြေခံအယူအဆသည် ၁၉၄၀ ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ဤတီထွင်မှုသည် နှိုင်းရ ဟိုမိုတိုပီ အုပ်စုများ (relative homotopy groups) နှင့် ပတ်သက်သော ဟူးရီဗစ်ဇ် (Hurewicz) ၏ ဟောပြောပို့ချချက်များနှင့် စာတမ်းများမှ အဓိက ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤပြေပြစ်သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် ဖောက်စ် (Fox) နှင့် စတင်းရော့ဒ် (Steenrod) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များ၏ အာရုံစိုက်မှုကို လျင်မြန်စွာ ရရှိခဲ့သည်။ မြားသင်္ကေတသည် ရှေးကျ၍ အဓိပ္ပာယ်မကွဲပြားသော <math>f(X) \subset Y</math> သင်္ကေတနေရာတွင် အလျင်အမြန် အစားထိုးဝင်ရောက်လာခဲ့သည်။ ထိုရှေးကျသော သင်္ကေတသည် ဖန်ရှင် <math>f</math> အောက်ရှိ <math>X</math> ၏ ပုံရိပ်သည် <math>Y</math> ၏ အစုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်းကိုသာ ရိုးရှင်းစွာ ညွှန်ပြခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ မြားသင်္ကေတသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ ဗဟိုအချက်အချာဖြစ်သော သတ်မှတ်ထားသည့် အရင်းအမြစ်မှ သတ်မှတ်ထားသည့် ပစ်မှတ်ဆီသို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုကို တိကျစွာ ဖမ်းဆုပ်နိုင်ခဲ့သောကြောင့် ထူးခြားစွာ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ယင်းသည် ရိုးရှင်းသော သင်္ကေတပြောင်းလဲမှုတစ်ခုက နက်နဲသော သင်္ချာသဘောတရားသစ် (ကတ်တဂိုရီ) တစ်ခုကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် မည်သို့ တိုက်ရိုက် လှုံ့ဆော်ပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် အဓိက သမိုင်းဝင် ဥပမာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဟူးရီဗစ်ဇ်သည် ဤမြားပုံဖော်မှုများကို အမြင်အာရုံဖြင့် ခြေရာခံနိုင်ရန်အတွက် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို စတင်အသုံးပြုခဲ့သူအဖြစ်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။ === ဒဿနဆိုင်ရာ ဝေါဟာရများ (Philosophical Terminology)=== ဤနယ်ပယ်၏ ဝေါဟာရများသည် ယုတ္တိဗေဒ ဒဿနိကဗေဒမှ အများအပြား ရယူထားပြီး ရည်ရွယ်ချက်ရှိရှိ သရုပ်မဲ့ပြုလုပ်ထားခြင်းကို ထင်ဟပ်နေသည်။ ကတ်တဂိုရီ (Category) ဟူသော ဝေါဟာရကို အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ကန့်တ် (Kant) တို့၏ ဒဿနဆိုင်ရာ ခွဲခြားသတ်မှတ်မှုများမှ ရယူသုံးစွဲခဲ့သည်။ ဖန်တာ (Functor) ဟူသော ဝေါဟာရကို ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) ၏ Logische Syntax der Sprache စာအုပ်မှ ယူငင်သုံးစွဲခဲ့သည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဟူသော ဝေါဟာရကို ထိုခေတ်အခါက အလွတ်သဘော သုံးနှုန်းနေကြသော သင်္ချာဝေါဟာရမှနေ၍ တိကျခိုင်မာသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်တစ်ခုအဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ === အမ်မီ နိုသာ၏ အမွေအနှစ် (The Legacy of Emmy Noether) === ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များသည်ဘာလဲ ဟူသော မေးခွန်းကို မဖြစ်မနေ မေးမြန်းရန် တောင်းဆိုထားသည်။ ၎င်းသီအိုရီက သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း သတ်မှတ်၍ လေ့လာရန် အခိုင်အမာ တိုက်တွန်းထားသည်။ အစုဝင်များထက် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအပေါ် ဤသို့ နက်နက်နဲနဲ အလေးပေးမှုသည် အမ်မီ နိုသာ (Emmy Noether) ၏ အမွေအနှစ် တစ်စိတ်ပိုင်း ဖြစ်သည်။ သူမသည် အုပ်စုများနှင့် ကွင်းများကို လေ့လာရာတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ဖွဲ့စည်းပုံအရ အသုံးပြုခြင်းအား ရှေ့ဆောင်လမ်းပြခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ ပညာရှင်အများစုသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးလေ့ရှိကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbf{Set}</math> နှင့် <math>\mathbf{Cat}</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် မြားများအပေါ် အလေးပေးမှုသည် အလွန်အရေးပါလှသောကြောင့် အချို့သော ပညာရှင်အုပ်စုများသည် ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ မြားများဖြင့်သာ အမည်ပေးကြသည်။ အထူးသဖြင့် ချားလ်စ် အဲရက်စမန်း (Charles Ehresmann) ၏ ကျောင်းသည် ထင်ရှားပြီး ၎င်းတို့က <math>\mathbf{Cat}</math> ကို ဖန်တာများ၏ ကတ်တဂိုရီအဖြစ် တင်းကျပ်စွာ ရည်ညွှန်းကြသည်။ [[File:Emmy Noether.jpg|right|thumb|250px| အာမာလီယာ အမ်မီ နိုသာ (Amalie Emmy Noether) သည် ဘာဗေးရီးယန်း လူမျိုး ဂျာမန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ သူမကို ဘာဗေးရီးယား ဘုရင်နိုင်ငံ၊ အာလန်ဂန် (Erlangen) မြို့တွင် ၁၈၈၂ ခုနှစ် မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့၌ မွေးဖွားခဲ့ပြီး ပင်ဆယ်ဗေးနီးယားပြည်နယ်၊ ဘရင်မော (Bryn Mawr) မြို့တွင် ၁၉၃၅ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ သူမသည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) နှင့် သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒ (theoretical physics) တို့အတွက် အခြေခံကျသော ပံ့ပိုးကူညီမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် သူမသည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)| ကွင်း]]များ (rings)၊[[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာများ (algebras) ဆိုင်ရာ သီအိုရီကို တော်လှန်ပြောင်းလဲနိုင်ခဲ့သည်။ သူမ ဖော်ထုတ်ခဲ့သော နိုသာ သီအိုရမ် (Noether's theorem) သည် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သဘာဝနိယာမများ၏ အချိုးညီမှုများ (symmetries) ကို ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော တည်မြဲပမာဏများ (conservation quantities) တည်ရှိမှုနှင့် ပေါင်းစပ်ဖော်ပြထားသည်။]] ==အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်== '''ကတ်တဂိုရီ (category)''' တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ * '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>X, Y, Z, \dots</math> စသည့် အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတစ်ခု။ * '''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>f, g, h, \dots</math> စသည့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုတစ်ခု။ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''အရင်းအမြစ် (domain)''' နှင့် '''ပစ်မှတ် (codomain)''' အရာဝတ္ထုများ သတ်သတ်မှတ်မှတ်ပါရှိသည်။ သင်္ကေတအရ <math>f:X\rightarrow Y</math> တွင် <math>f</math> သည် အရင်းအမြစ် <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> တို့၏ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုသည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) '''<math>1_{X}:X\rightarrow X</math> တစ်ခုစီ အသီးသီး သတ်သတ်မှတ်မှတ်ရှိသည်။ <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် <math>g</math> ၏ အရင်းအမြစ်တို့ ထပ်တူညီပြီး ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>gf</math> ဟုခေါ်သော '''ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (composite morphism)''' တစ်ခု ရှိသည်။ ထို <math>gf</math> ၏ အရင်းအမြစ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီပြီး ၎င်း၏ ပစ်မှတ်သည် <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် တူညီသည်။ (မှတ်ချက်။ ဤတွင် "domain" နှင့် "codomain" တို့ကို ဘာသာပြန်ဆိုရာ၌ "အရင်းအမြစ်စု" နှင့် "ပစ်မှတ်စု" အစား "စု" (set) နောက်ဆက်တွဲကို ချန်၍ "အရင်းအမြစ်" နှင့် "ပစ်မှတ်" ဟုသာ အသုံးပြုထားသည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီရှိ အရာဝတ္ထု (object) များသည် အစုများသာ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ဘဲ အခြားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ "စု" ဟု ထည့်သွင်းခေါ်ဆိုခြင်းသည် အစုသီအိုရီ (set theory) ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို သွယ်ဝိုက်သက်ရောက်စေနိုင်သောကြောင့် ဤသို့ ချန်လှပ်အသုံးပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။) === နဂိုမှန်အဆိုများ (Axioms) === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * မည်သည့် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက်မဆို ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>1_{Y}f</math> နှင့် <math>f1_{X}</math> တို့ နှစ်ခုလုံးသည် <math>f</math> နှင့် ညီမျှသည်။ * ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခု <math>f, g, h</math> တိုင်းအတွက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သည့် <math>h(gf)</math> နှင့် <math>(hg)f</math> တို့သည် တူညီပြီး ၎င်းတို့ကို <math>hgf</math> ဟု တူတူသတ်မှတ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းနိယာမသည် '''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity)''' နှင့် '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unital)''' တို့နှင့် ပြည့်စုံသည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''ကွီဗာ''' (quiver) ခေါ် လားရာပြဂရပ် (directed graph) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းကြသည် ။ ၎င်းတွင် မျဉ်းပြိုင်မြားများ (parallel arrows) နှင့် ကွင်းပိတ်များ (loops) ပါဝင်နိုင်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီ ဥပမာများ == *'''Quiver''': ကွီဗာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော ကွီဗာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (quiver homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *[[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Set''') *'''Top''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Man''': ချောမွေ့သော မန်နီဖိုးများကို (smooth manifolds) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချောမွေ့သော ပုံဖော်မှုများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Meas''': အတိုင်းအတာ ရပ်ဝန်းများကို (measurable spaces) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အတိုင်းအတာ ဖန်ရှင်များကို (measurable functions) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Poset''': တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကို (partially-ordered sets) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>\textbf{hTop}</math>''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> သတ်မှတ်သည်။ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစား (homotopy class) များအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ *'''<math>Set_{*}</math> နှင့် <math>Top_{*}</math>''': အခြေခံအမှတ် (basepoint) သတ်မှတ်ထားသော အစုများ သို့မဟုတ် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ကို မပြောင်းလဲစေသော (အဆက်မပြတ်) ဖန်ရှင်များ (basepoint-preserving (continuous) functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Group''': [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]]များ (groups) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (group homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ်သတ်မှတ်သည်။ * [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Ring''') *'''Field''': [[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို (field homomorphisms) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mod_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် ဘယ် <math>R</math>-[[မော်ဂျူး]]များကို (left R-modules) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Ch_{R}</math>''': <math>R</math>-မော်ဂျူးများ၏ ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (chain complexes) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချိတ်တန်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mat_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် <math>Mat_{R}</math> သည် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီဖြစ်သည်။ <math>n</math> မှ <math>m</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>R</math> မှ တန်ဖိုးများပါရှိသော <math>m \times n</math> ကိန်းအုံ (matrix) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်ပြီး ထပ်တူရကိန်းအုံများသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ဆောင်ရွက်သည်။ *'''BG''' (ကတ်တဂိုရီဖြစ် အုပ်စု): အုပ်စု <math>G</math> သို့မဟုတ် ယေဘုယျအားဖြင့် [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ '''BG''' အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်များသည် ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစုဝင်များ မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သည်။ *'''Graph''': ရိုးရှင်းသော ဂရပ်များကို (simple graphs) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဂရပ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီ''' (Discrete category): အစုတစ်ခုကို ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ၎င်းတွင် အစုဝင်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သည် ။ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော ကတ်တဂိုရီကို တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီဟု ခေါ်သည် ။ === ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) === အထက်ပါ ဥပမာအများစုသည်''' ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories)''' ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းကတ်တဂိုရီများရှိ အရာဝတ္ထုများတွင် အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိကြသည် ။ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ အခြေခံအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်များ ဖြစ်ကြသည် ။ သို့သော် ကတ်တဂိုရီတိုင်းသည် ဤကဲ့သို့ ဖန်ရှင်များကိုသာ အခြေခံထားခြင်း မဟုတ်ပေ ။ မော်ဖစ်ဇင်များသည် ဖန်ရှင်များ မဟုတ်သော '''သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (abstract categories)''' လည်း များစွာတည်ရှိသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>Mat_{R}</math> ကတ်တဂိုရီတွင် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ကိန်းအုံများကို (matrices) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အတူ အုပ်စုတစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက ထိုအုပ်စု၏ အစုဝင်များသည် မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်လာကြသည် ။ ဤသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များသာ ဖြစ်ရမည်ဟူသော ကန့်သတ်ချက်မရှိကြောင်း ပြသနေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင် အမျိုးအစားများ (Types of Morphisms) == *'''မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (Monomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ (parallel morphisms) <math>h,k: w\rightrightarrows x</math> အတွက်မဆို <math>fh=fk</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပီမော်ဖစ်ဇင် (Epimorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>h,k: y\rightrightarrows z</math> အတွက်မဆို <math>hf=kf</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက် <math>gf=1_X</math> နှင့် <math>fg=1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g: Y\rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>f</math> ကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့ကြားတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို '''အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော အရာဝတ္ထုများ (isomorphic objects)''' ဟု သတ်မှတ်ပြီး သင်္ကေတအားဖြင့် <math>X \cong Y</math> ဟု ရေးသားသည်။ *'''[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Endomorphism):''' အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တူညီသော မော်ဖစ်ဇင်ကို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (Automorphism):''' အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်လည်းဖြစ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပိုင်း နှင့် ရုပ်သိမ်းခြင်း (Section and Retraction):''' <math> x\overset{s}{\longrightarrow} y \overset{r}{\longrightarrow} x</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပြီး <math>rs=1_{x}</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>s</math> ကို '''အပိုင်း (section)''' သို့မဟုတ် <math>r</math> ၏ ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဟုခေါ်ပြီး <math>r</math> ကို '''ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction)''' သို့မဟုတ် <math>s</math> ၏ ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် <math>s</math> သည် အမြဲတမ်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>r</math> သည် အမြဲတမ်း အပီမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤ တစ်ဖက်သတ် ပြောင်းပြန်များ (one-sided inverses) ရှိနေခြင်းကို အသိအမှတ်ပြုသောအားဖြင့် <math>s</math> ကို ခွဲထွက် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (split monomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>r</math> ကို ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်း၌ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (injective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့အတူပင် Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (surjective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့ကြောင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များကို အင်ဂျက်တစ်နှင့် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင် သဘောတရားများ၏ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ နှိုင်းယှဉ်ချက်များအဖြစ် ရှုမြင်သင့်သည်။ လက်တွေ့တွင် <math>C</math> သည် အရာဝတ္ထုများ၌ အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းတို့ကြားရှိ အင်ဂျက်တစ် သို့မဟုတ် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည့် မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် အပီမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့သော ကတ်တဂိုရီများ၌ပင်လျှင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားများသည် ပိုမို၍ ယေဘုယျကျနိုင်သည်။ အခြေခံဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်သော မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories) ရှိသည်။ ထို့အတူ ၎င်း၏ အခြေခံဖန်ရှင်သည် ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်သော အပီမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ လည်း ရှိသည်။ '''ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို''' (axiom of choice) ကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများဖြင့် တိကျစွာ ဖော်ပြနိုင်သည်။ ''Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အပီမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဖြစ်သည်'' ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ === မော်ဖစ်ဇင်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ နှင့် ဒွန်တွဲမှု (Properties and Duality) === *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်လျှင်နှင့်မှသာလျှင်(if and only if) ၎င်းသည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ <math>C^{op}</math> တွင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (by duality) <math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် အပီမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf</math> အား မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်စေသော မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် monic) ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>gf</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် epic) ဖြစ်သည်။ *မည်သည့်ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>C</math> အတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် <math>C^{op}</math> အတွင်းရှိ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များနှင့် တိုက်ရိုက် သက်ဆိုင်သောကြောင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည်လည်း ကတ်တဂိုရီပိုင်း တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *ဖီးလ်ဒ် (Field) ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ *ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများ (unital rings) ၏ ကတ်တဂိုရီဖြစ်သော Ring တွင် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ရော အပီမော်ဖစ်ဇင်ပါ ဖြစ်သော်လည်း ၎င်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) မဟုတ်ပေ။ === အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ထပ်တူညီမှုများ (Isomorphism Equivalences) === အောက်ဖော်ပြပါ အဆိုများသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) *(i) <math>f:x\rightarrow y</math> သည် <math>C</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ *(ii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (postcomposition) [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) <math>f_{*}:C(c,x)\rightarrow C(c,y)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ *(iii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (precomposition) ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>f^{*}:C(y,c)\rightarrow C(x,c)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ ဤအခြေအနေတွင် "ဘိုင်ဂျက်ရှင်း" နှင့် "အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်" ဟူသော ဝေါဟာရများသည် သင်္ချာသဘောတရားအရ အဓိပ္ပာယ်တူညီကြသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများပင် ဖြစ်သည်။ <math>C(c,x)</math> နှင့် <math>C(c,y)</math> တို့သည် ဟွမ်း-အစုများ (hom-sets) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သည့် အစုများဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် ပုံဖော်မှု <math>f_{*}</math> သည် အစုတစ်ခုမှ အခြားအစုတစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ == အခြေခံ ကတ်တဂိုရီ တည်ဆောက်ပုံများ (Basic Category Constructions) == === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Small Category) နှင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Locally Small Category) === ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ မော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစု (set) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>x, y</math> တိုင်းအတွက်မဆို ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>C(X, Y)</math> သို့မဟုတ် <math>\text{Hom}(X, Y)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ဤစုစည်းမှုကို '''ဟွမ်း-အစု''' (hom-set) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် အလွန်အသုံးဝင်သောကြောင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မသေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအတွက်မဆို ယေဘုယျအားဖြင့် အသုံးပြုကြသည် ။ ကတ်တဂိုရီများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် အစု (set) ဟူသော စကားလုံးအစား စုစည်းမှု (collection) ဟူသော စကားလုံးကို သတိပြု၍ အသုံးပြုထားသည် ။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ အစုများအားလုံး ပါဝင်သော အစုဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ ။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် အစုများအားလုံးပါဝင်သော Set ကတ်တဂိုရီ၏ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဖြစ်နိုင်ပေ ။ ဤကဲ့သို့ အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ကတ်တဂိုရီများ၏ အရွယ်အစားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်လာသည် ။ === ဂရုပွိုက် (Groupoid) === '''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု (group) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ရပ်ဝန်း <math>X</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''အခြေခံ ဂရုပွိုက် (fundamental groupoid)''' <math> \Pi_{1}X</math> သည် <math>X</math> ၏ အမှတ်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''အစွန်းမှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော လမ်းကြောင်းများ၏ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစားများ (endpoint-preserving homotopy classes of paths)''' ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက် (maximal groupoid)''' တစ်ခု ပါဝင်သည်။ ၎င်းသည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအားလုံး ပါဝင်ပြီး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည့် မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) နှင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin_{iso}</math> သည် အဆုံးရှိအစုများနှင့် ဖန်ရှင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin</math> ၏ '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက်ပိုင်း (maximal subgroupoid)''' ဖြစ်သည်။ ဤဂရုပွိုက်ကို သဘာဝကိန်းများ၏ '''ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း (categorification)''' တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကတ်တဂိုရီပိုင်း (Subcategory) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' <math>D</math> တစ်ခုကို <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of objects) နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of morphisms) တို့ကို ကန့်သတ်ယူဆောင်၍ သတ်မှတ်သည်။ သို့ရာတွင် ၎င်းသည် အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု၏ ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ === ကတ်တဂိုရီ မြှောက်လဒ် (Product Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အတွက်မဆို ၎င်းတို့၏ '''မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (product category)''' <math>C \times D</math> တစ်ခု ရှိသည်။ *၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(c, d)</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>c</math> သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဖြစ်ကာ <math>d</math> သည် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *မော်ဖစ်ဇင်များသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(f, g): (c, d) \rightarrow (c^{\prime}, d^{\prime})</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>f: c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> နှင့် <math>g: d \rightarrow d^{\prime} \in D</math> တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) အသီးသီး သတ်မှတ်သည်။ === ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\text{C}</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category)''' <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>\text{C}</math> တွင်ရှိသော အရာဝတ္ထုများအတိုင်း တူညီစွာ ပါဝင်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{\text{op}}</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ <math>f^{\text{op}}</math> ၏ အရင်းအမြစ် သည် <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး <math>f^{\text{op}}</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y \in \text{C}^{\text{op}} \Leftrightarrow f: Y \rightarrow X \in \text{C}</math> <math>\text{C}^{\text{op}}</math> ၏ ကျန်ရှိသော ဖွဲ့စည်းပုံများကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်- *<math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>1_{X}^{\text{op}}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>1_{X}^{\text{op}}:X\rightarrow X</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition)''' ကို သတ်မှတ်ရာတွင် <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ <math>g, f</math> တွဲ ပေါင်းစပ်နိုင်မှသာ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f^{\text{op}}, g^{\text{op}}</math> ကို ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီမှသာ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို <math>g^{\text{op}} f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}</math> အဖြစ် ရေးသည်။ <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y, g^{\text{op}}: Y \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} \quad \rightsquigarrow \quad g^{\text{op}}f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}: X \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}}</math> <math>\qquad \qquad \qquad \Updownarrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \Updownarrow</math> <math>g: Z \rightarrow Y, f: Y \rightarrow X \in \text{C} \qquad \quad \rightsquigarrow \qquad \quad fg: Z \rightarrow X \in \text{C}</math> ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း ရေးသားခဲ့ဖူးသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွက် မည်သည့် နဂိုမှန်အဆို၏ ဒွန်တွဲမှု (duality) မဆိုသည်လည်း နဂိုမှန်အဆိုတစ်ခု ဖြစ်သည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုနှင့်ပတ်သက်သော မည်သည့်အဆိုကိုမဆို ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ နဂိုမှန်အဆိုများမှ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါက ၎င်း၏ ဒွန်တွဲအဆိုကိုလည်း ကောက်ချက်ချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (Slice Categories) === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (slice categories) ကို <math>c/C</math> နှင့် <math>C/c</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>c/C</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow x</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: c \rightarrow x</math> မှ <math>g: c \rightarrow y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>g = hf</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C/c</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow c</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: x \rightarrow c</math> မှ <math>g: y \rightarrow c</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>f = gh</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>c/C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်ဟူသော အချက်မှနေ၍ <math>C/c := (c/(C^{op}))^{op}</math> ဟူသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>C/c</math> သည်လည်း ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ == ဖန်တာ (Functor) == [[ဖန်တာ]]များကို ခေတ်သစ်သင်္ချာဘာသာရပ် အနှံ့အပြား၌ ကွဲပြားသော ကတ်တဂိုရီများကို ဆက်စပ်ပေးရန် အသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေလျှင် [[ဖန်တာ#လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)|လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)]] ဟုခေါ်ဆိုသည်။ <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော [[ဖန်တာ#ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)]] <math>F</math> ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F: C^{\text{op}} \rightarrow D</math> သာဖြစ်သည်။ ဖန်တာအားလုံး၏ အလွန်အရေးပါသော အခြေခံဂုဏ်သတ္တိသည် [[ဖန်တာ#ဖန်တာများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ထိန်းသိမ်းထားသည် (Functors preserve isomorphisms)|ဖန်တာများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း]] ဖြစ်သည်။ === ဖန်တာ အမျိုးအစားများ === *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)|သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)]] *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)|ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)]] *[[အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ|အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ(Essentially surjective functor)]] *'''ထည့်သွင်းခြင်း (Embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော သစ္စာရှိဖန်တာတစ်ခုကို ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းသည် အရင်းအမြစ် ကတ်တဂိုရီအား ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီ၏ ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း (Full embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) ကို အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်း၏အရင်းအမြစ်သည် ပစ်မှတ်၏ ပြည့်ဝသော ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) တစ်ခုအဖြစ် ဖွဲ့စည်းသည်။ === ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်ပါက မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို <math>c</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုထားသော ဖန်တာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ အတွဲကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်နိုင်သည်- <math>C(c, -): C \rightarrow Set</math> <math>C(-, c): C^{op} \rightarrow Set</math> *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(c, x)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow y</math> ကို နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (postcomposition function) <math>f_{*}: C(c, x) \rightarrow C(c, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (precomposition function) <math>f^{*}: C(y, c) \rightarrow C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ === နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Two-sided Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီဖြစ်ပါက '''နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (two-sided represented functor)''' <math>C(-, -): C^{op} \times C \rightarrow Set</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *အရာဝတ္ထုစုံတွဲ <math>(x, y)</math> ကို ဟွမ်း-အစု (hom-set) <math>C(x, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f: w \rightarrow x</math> နှင့် <math>h: y \rightarrow z</math> တို့ကို အောက်ပါ ဖန်ရှင်သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်- <math>C(x, y) \xrightarrow{h \cdot - \cdot f} C(w, z)</math> <math>g \mapsto hgf</math> ၎င်းသည် <math>g: x \rightarrow y</math> ကို ယူ၍ <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် <math>h</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း တို့ကို ပြုလုပ်ကာ <math>hgf: w \rightarrow z</math> ကို ရရှိစေသည်။ ဤသတ်မှတ်ပေးမှုသည် ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ နှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ တို့ပြည့်စုံ၍ '''နှစ်ထပ်ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (bifunctorial)''' ဖြစ်သည်။ === ဖန်တာ ဥပမာများ === *'''အခြေခံအုပ်စု (Fundamental Group):''' အခြေခံအုပ်စုကို ဖန်တာ <math>\pi_{1}: Top_{*} \rightarrow Group</math> တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ပါသော ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် <math>f:(X,x)\rightarrow(Y,y)</math> တစ်ခုသည် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f_{*}:\pi_{1}(X,x)\rightarrow \pi_{1}(Y,y)</math> တစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ဖန်တာ <math>X: BG \rightarrow C</math> တစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> အပေါ် <math>G</math> ၏ ဘယ်သက်ရောက်ချက် (left action) ကို တိကျစွာ ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည် ။ ထို့အတူ ညာသက်ရောက်ချက် (right action) ကို ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>X: BG^{op} \rightarrow C</math> အဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ ဂုဏ်သတ္တိများအရ ဤသက်ရောက်ချက်များရှိ အုပ်စုဝင်များသည် အရာဝတ္ထု <math>X</math>၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) အဖြစ် မဖြစ်မနေ သက်ရောက်ရမည် ဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>C = Set</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-အစု (<math>G</math>-set) ဟုခေါ်ပြီး <math>C = Vect_{\mathbb{K}}</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု (<math>G</math>-representation) ဟုခေါ်သည် ။ *'''ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (Chain Complexes):''' ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ၏ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ <math>f_{\bullet}:C_{\bullet}\rightarrow C_{\bullet}^{\prime}</math> တွင် မည်သည့် <math>n\in\mathbb{Z}</math> အတွက်မဆို <math>df_{n}=f_{n-1}d</math> ဖြစ်စေမည့် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f_{n}:C_{n}\rightarrow C_{n}^{\prime}</math> များ စုစည်းပါဝင်သည်။ ယင်းအပေါ်အခြေခံ၍ အောက်ပါ ဖန်တာများကို ထပ်မံသတ်မှတ်နိုင်သည်- ** '''စက်ဝိုင်းပုံများ (Cycles, <math>Z_n</math>):''' ဖန်တာ <math>Z_{n}</math> သည် <math>Z_{n}C_{\bullet}=\ker(d:C_{n}\rightarrow C_{n-1})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-စက်ဝိုင်းပုံ (n-cycle) များကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''နယ်နိမိတ်များ (Boundaries, <math>B_n</math>):''' ဖန်တာ <math>B_{n}</math> သည် <math>B_{n}C_{\bullet}=\text{im}(d:C_{n+1}\rightarrow C_{n})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-နယ်နိမိတ် (n-boundary) ကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''ဟိုမိုလော်ဂျီ (Homology, <math>H_n</math>):''' ဖန်တာ <math>H_{n}</math> သည် n ကြိမ်မြောက် ဟိုမိုလော်ဂျီ (nth homology) ကို <math>H_{n}C_{\bullet}:=Z_{n}C_{\bullet}/B_{n}C_{\bullet}</math> အဖြစ် တွက်ချက်ပေးသည်။ *'''ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း (Dual Vector Space):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>(-)^{*}:Vect_{\mathbb{K}}^{\text{op}}\rightarrow Vect_{\mathbb{K}}</math> သည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]]တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^{*}=\text{Hom}(V,\mathbb{K})</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''Spec (ရောင်စဉ်):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\text{Spec}: CRing^{\text{op}}\rightarrow Top</math> သည် ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring) <math>R</math> ကို ဇာရစ်စကီး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Zariski topology) တပ်ဆင်ထားသော ၎င်း၏ သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များ (prime ideals) အစု <math>\text{Spec}(R)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''ပါဝင်မှု နှင့် မေ့လျော့ ဖန်တာများ (Inclusion and Forgetful Functors):''' ဖွဲ့စည်းပုံများကို ထည့်သွင်းခြင်း သို့မဟုတ် ချန်လှပ်ခြင်း ပြုလုပ်သော အောက်ပါ အခြေခံ ဖန်တာများလည်း ရှိသည်- ** <math>I: Ab \rightarrow Group</math> (ပါဝင်မှု ဖန်တာ - inclusion functor) ** <math>U: Ring \rightarrow Ab</math> (မြှောက်ခြင်းကို ချန်လှပ်ထားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ - forgetful functor) ** <math>(-)^{\times}: Ring \rightarrow Group</math> (ယူနစ်များ၏ အုပ်စုထုတ်ယူသော ဖန်တာ) ** <math>I: Ring \rightarrow Rng</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) ** <math>I: Field \rightarrow Ring</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) *'''ကဲကုလပ်စ်မှ ဆင်းသက်ချက် (Derivative):''' ကိန်းရှင်တစ်ခုထက်ပိုသော ကဲကုလပ်စ် (multivariable calculus) မှ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်း (chain rule) သည် ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ သရုပ်ပြချက်တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ <math>D: Euclid_{*} \rightarrow Mat_{\mathbb{R}}</math> ဟူသော ဖန်တာတစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ ။ ဤဖန်တာသည် ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Euclidean space) တစ်ခုကို ၎င်း၏ အတိုင်းအတာ (dimension) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးပြီး ဆင်းသက်ချက်ရှာ၍ရသော ဖန်ရှင်တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံ (Jacobian matrix) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည် ။ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်းအရ ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံသည် မူလဖန်ရှင်များ၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံများကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ရရှိနိုင်ကြောင်း ဖော်ပြထားခြင်းသည် ဖန်တာ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းဂုဏ်သတ္တိကို တိုက်ရိုက် ကိုယ်စားပြုနေခြင်း ဖြစ်သည် ။ *'''အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း ဖန်တာ (Clustering functor):''' တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ အချက်အလက်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင် (topological data analysis) အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း အယ်လ်ဂိုရီသမ် (clustering algorithm) များကို ဖန်တာများအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည် ။ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများ (metric spaces) မှ အစုအဖွဲ့ ကတ်တဂိုရီ (cluster category) သို့သွားသော သင့်လျော်သည့် ဖန်တာများကို ရှာဖွေခြင်းဖြင့် ဒေတာများကို ပိုမိုထိရောက်စွာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီက ကူညီပေးသည် ။ === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ အသုံးချမှုများ (Applications of Functoriality) === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု သဘောတရားသည် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖြေရှင်းရခက်ခဲသော ပြဿနာများကို ရိုးရှင်းသော အက္ခရာသင်္ချာ ပြဿနာများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးနိုင်သည်။ ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ '''ဘရောင်းဝါး အထိုင်မှတ် သီအိုရမ်''' (Brouwer Fixed Point Theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ အတိုင်းအတာနှစ်ခုရှိသော အပိတ်ပြား (2-dimensional disk) <math>D^2</math> ၏ မည်သည့် အဆက်မပြတ် [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]]မဆိုတွင် အထိုင်မှတ်တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါရှိရမည်ဟု အဆိုပါသီအိုရမ်က ဆိုသည်။ အခြေခံအုပ်စု (<math>\pi_1</math>) ဖန်တာကို အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction) မဖြစ်နိုင်ကြောင်းကို ချေပသက်သေပြခြင်းအားဖြင့် ဖန်တာများ မည်မျှစွမ်းအားကြီးကြောင်းကို ဤသီအိုရမ်က မီးမောင်းထိုးပြသည်။ == ဖန်တာကို အသုံးပြုသော တည်ဆောက်ပုံများ (Functor-based Constructions) == === ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ (Comma category) === ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{D} \to \mathsf{C}</math> နှင့် <math>G \colon \mathsf{E} \to \mathsf{C}</math> တို့ ပေးထားသော '''ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ''' <math>F \downarrow G</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>(d \in \mathsf{D}, e \in \mathsf{E}, f \colon Fd \to Ge \in \mathsf{C})</math> ဟူသော သုံးခုတွဲ (triples) များ။ *<math>(d, e, f)</math> မှ <math>(d', e', f')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် <math>f' \cdot Fh = Gk \cdot f</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲများ <math>(h \colon d \to d', k \colon e \to e')</math> === အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements) === လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x) = x'</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ (forgetful functor) <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤမေ့လျော့ဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\int F</math> မှ အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> ကို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathsf{C}</math> ရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း တိုက်ရိုက် ပုံဖော်ပေးသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက်ဖန်တာ၏ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements of a contravariant functor) === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F \colon \mathsf{C}^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x') = x</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင်လည်း ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိပြီး ၎င်းသည် အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> အား <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အား <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း ပုံဖော်ပေးသည်။ === ပုံကြမ်း (Diagram) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုရှိ ပုံကြမ်း (diagram) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F:J\rightarrow C</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ အရင်းအမြစ် (domain) ကို ပုံကြမ်း၏ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (indexing category of the diagram) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် ပုံကြမ်းတစ်ခုသည် ဖန်တာတစ်ခုသာ ဖြစ်သော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီထက် ပိုမိုသေးငယ်သောအခါ ထိုဖန်တာကို ပုံကြမ်းအဖြစ် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) ဖြစ်ပါက ထိုပုံကြမ်းကို သေးငယ်သော ပုံကြမ်းဟု သတ်မှတ်သည်။ === ကိန်းသေ ဖန်တာ (Constant Functor) === <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) <math>\mathcal{J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor)''' <math>\Delta_c: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(i) = c</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(f) = \operatorname{id}_c</math> ဖြစ်သည်။ === ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (Cone Over a Diagram) === ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (cone over a diagram)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''ထိပ်ဖျား (summit or apex)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ဤသဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတွင် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစုဖြစ်သော <math>\lambda_i: c \to F(i)</math> များ ပါဝင်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်များကို '''ခြေတံများ (legs)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>F(f) \circ \lambda_i = \lambda_j</math> === ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ သို့မဟုတ် ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (Cone Under a Diagram / Cocone) === ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ''' သို့မဟုတ် '''ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (cone under a diagram / cocone)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_c</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''အောက်ခြေ (nadir)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ၎င်းတွင် ခြေတံများဖြစ်သည့် <math>\mu_i: F(i) \to c</math> များ ပါဝင်သည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>\mu_j \circ F(f) = \mu_i</math> === <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ (The Category of Cones Over <math>F</math>) === <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ အရာဝတ္ထုများ (Objects): အရာဝတ္ထုများမှာ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တို့ပါဝင်သော အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(c, \lambda)</math> များ ဖြစ်ကြသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms): ကတော့ပုံ <math>(c, \lambda)</math> မှ ကတော့ပုံ <math>(d, \eta)</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c \to d</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>i \in \mathcal{J}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ခြေတံ <math>\lambda_i</math> ကို <math>h</math> မှတစ်ဆင့် ခြေတံ <math>\eta_i</math> သို့ ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားစေရမည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်၊ *<math>\eta_i \circ h = \lambda_i</math> ပေါင်းစပ်ခြင်း (Composition): ကတော့ပုံများအကြား မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ သက်ဆိုင်ရာ မော်ဖစ်ဇင်များကို ပုံမှန်ပေါင်းစပ်ခြင်းမျှသာ ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားသော ဂုဏ်သတ္တိကို သဘာဝအလျောက် ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == သဘာဝကျမှု (naturality) ကို ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သည်။ အတိုင်းအတာအကန့်အသတ်ရှိသော ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုသည် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^*</math> နှင့် လည်းကောင်း ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် <math>V^{**}</math> နှင့် လည်းကောင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ သို့သော် <math>V \cong V^*</math> ဟူသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်အတွက် အခြေအစု (basis) တစ်ခုကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ရန် လိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းသည် သဘာဝမကျပေ။ ယင်းနှင့်ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် <math>V \cong V^{**}</math> ဟူသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းကို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) <math>F,G: C \rightrightarrows D</math> တို့အတွက် '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' <math>\alpha: F \Rightarrow G</math> တွင် အောက်ပါအချက်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မြား (arrow) <math>\alpha_c: Fc \rightarrow Gc</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ ထိုမြားများ စုစည်းမှုသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ '''အစိတ်အပိုင်းများ (components)''' ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow c'</math> အတွက်မဆို <math>D</math> အတွင်းတွင် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ စတုရန်းကို အောက်ဖော်ပြပါအတိုင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည် (commutes)။ {|style="margin:1em auto;" | [[Image:Commutative diagram.png|center|167px|class=skin-invert]] |} တစ်နည်းအားဖြင့် <math>D</math> အတွင်းတွင် <math>\alpha_{c'} \cdot Ff = Gf \cdot \alpha_c: Fc \rightarrow Gc'</math> ဟူသော ဘုံတူညီသည့် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (common composite) တစ်ခု ရှိသည်။ === သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Natural Isomorphism) === '''သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်''' ဆိုသည်မှာ အစိတ်အပိုင်း <math>\alpha_c</math> တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုစီဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha: F \Rightarrow G</math> ကို ဆိုလိုသည်။ ထိုသဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ကို <math>\alpha: F \cong G</math> အဖြစ် ရေးသားနိုင်သည်။ === သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဥပမာများ === *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): အုပ်စု <math>G</math> ၏ အုပ်စုသက်ရောက်ချက်နှစ်ခုကို ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>X, Y: BG \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် ဖော်ပြထားသည်ဆိုပါစို့။ ထိုဖန်တာနှစ်ခုကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုသည် <math>G</math>-အချိုးညီ ပုံဖော်မှု (<math>G</math>-equivariant map) တစ်ခု တိကျစွာဖြစ်သည်။ *'''ဂဏန်းသင်္ချာအား ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (Categorification of arithmetic): သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် အခြေခံ ဂဏန်းသင်္ချာကို ရှင်းပြနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>a^{b+c} = a^b \times a^c</math> ကဲ့သို့သော ရင်းနှီးပြီးသား ဂဏန်းသင်္ချာ နိယာမများသည် အမှန်တကယ်အားဖြင့် အစုများကြားရှိ <math>A^{B+C} \cong A^B \times A^C</math> ကဲ့သို့သော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များမှ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အခြေခံသင်္ချာအတွက် မည်သို့ အုတ်မြစ်ချပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ *'''ကတ်တဂိုရီ၏ ဗဟို''' (Center of a category): မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို ၎င်း၏ ထပ်တူရဖန်တာမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော သဘာဝအန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး (<math>1_C \Rightarrow 1_C</math>) ပါဝင်သည့် စုစည်းမှုသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက် (commutative monoid) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ၎င်းကို ကတ်တဂိုရီ၏ ဗဟိုဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် အုပ်စု သို့မဟုတ် ကွင်းများ၏ ဗဟို (center of a group or ring) ဟူသော အက္ခရာသင်္ချာ အယူအဆကို ယေဘုယျပြုထားခြင်းဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော ဖန်တာများအားလုံး ပါဝင်သည့် စုစည်းမှုကို '''ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ''' (functor category) အဖြစ် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>D^C</math> သို့မဟုတ် <math>[C, D]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဤကတ်တဂိုရီတွင် ဖန်တာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism of Categories) === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ်နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{Cat}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ မဟုတ်ပေ။ ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများ (large categories) နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{CAT}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ <math>\text{CAT}</math> သည် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်နေလောက်အောင် ကြီးမားနေခြင်းမျိုး မဖြစ်သင့်သဖြင့် <math>\text{CAT}</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\text{CAT}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဤနည်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်မှုမှ ချန်လှပ်ထားခံရသည်။ ပါဝင်မှု ဖန်တာ <math>\text{Cat} \hookrightarrow \text{CAT}</math> တစ်ခု တစ်ဖက်တွင် ရှိသော်လည်း အခြားတစ်ဖက်သို့ ပြန်သွားသည့် ဖန်တာ မရှိပါ။ <math>\text{Cat}</math> သို့မဟုတ် <math>\text{CAT}</math> တွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism of categories)''' သဘောတရားကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန် ဖန်တာ (inverse functors) အတွဲ <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းများဖြစ်သော <math>GF</math> နှင့် <math>FG</math> တို့သည် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရဖန်တာများ နှင့် အသီးသီး ညီမျှရမည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများနှင့် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုများကြား ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (bijection) ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုနည်းတူစွာ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု (Equivalence of Categories) === လက်တွေ့တွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခု အတိအကျ တူညီသည် (အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်သည်) ဟု ဆိုရန်မှာ အလွန်ခက်ခဲတင်းကျပ်လွန်းသော သတ်မှတ်ချက်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု''' (equivalence of categories) ဟူသော သဘောတရားကို ပိုမိုအသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားတွင် ထပ်တူညီမှု ရှိသည်ဆိုသည်မှာ ဖန်တာများဖြစ်သော <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့အပြင် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\eta: 1_C \cong GF</math> နှင့် <math>\epsilon: FG \cong 1_D</math> တို့ တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ကဲ့သို့ <math>GF = 1_C</math> ဟု တိကျစွာ ညီမျှရန် မလိုအပ်ဘဲ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ညီမျှနေခြင်းက လုံလောက်ပါသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ထပ်တူညီမှု (equivalence) တစ်ခုဟု ခေါ်ဆိုပြီး ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို ထပ်တူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (equivalent categories) ဟု သတ်မှတ်ကာ <math>C \simeq D</math> ဟု ရေးသားသည်။ ဖန်တာတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီများကို ထပ်တူညီစေခြင်း ရှိ မရှိကို အောက်ပါ သီအိုရမ်ဖြင့် အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) လည်းဖြစ်၍ အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (essentially surjective functor on objects) လည်းဖြစ်ပါက ၎င်းဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အလားတူပင် ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသော မည်သည့် ဖန်တာမဆိုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိပြီး အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရမည်။ ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆိုအရ ဤအချက်နှစ်ခုသည် အပြန်အလှန် မှန်ကန်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများသည် အချင်းချင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် မဖြစ်ပါက ထိုအရာဝတ္ထုများသာ ပါဝင်သော ပြည့်ဝသည့် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) ကို မူလကတ်တဂိုရီ၏ '''အရိုးစု''' (skeleton) ဟု ခေါ်သည်။ အရိုးစု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်နေပါက ၎င်းတို့သည် အတိအကျ တူညီသော အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ရမည်။ အရေးပါသော သီအိုရမ်တစ်ခုမှာ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီမဆိုသည် ၎င်း၏ အရိုးစုနှင့် အမြဲတမ်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) ဟူသောအချက် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများအားလုံး ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>FinSet</math> သည် ၎င်း၏ အရိုးစုဖြစ်သော <math>\{1, 2, \dots, n\}</math> ပုံစံရှိ အစုများသာ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီနှင့် ထပ်တူညီသည်။ == ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (Categorical Product) == <math>J</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''တစ်ပိုင်းတစ်စ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (discrete indexing category)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (categorical product)''' ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအရာဝတ္ထုတွင် <math>k \in J</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ပရိုဂျက်ရှင်း (projection) ဟုခေါ်သော မော်ဖစ်ဇင်များ <math>\pi_k: P \to X_k</math> အသီးသီး ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ၎င်းမြှောက်လဒ်သည် အောက်ပါ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) နှင့် ပြည့်စုံသည်။ *မည်သည့် <math>j \in J</math> အားလုံးအတွက်မဆို မော်ဖစ်ဇင် <math>f_j: A \to X_j</math> များ ပါရှိသော အရာဝတ္ထု <math>A \in C</math> တိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: A \to P</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည်။ === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Product Topology) === အလိုရှိသလောက် များပြားနိုင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုမြှောက်လဒ်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> ပင်ဖြစ်သည်။ <math>P</math> အပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (product topology) ကို အကြမ်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (coarsest topology) အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းသည် အဖွင့်စု အနည်းဆုံးသာ ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ ထိုသို့ သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှု <math>\pi_k: P \to X_k</math> တိုင်းသည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) အဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အခြေအစုပိုင်း (subbasis) တွင် <math>\pi_k^{-1}(U)</math> ပုံစံရှိသော အစုများ ပါဝင်သည်။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု (open set) တစ်ခုဖြစ်သည်။ အခြေအစု (basis) တစ်ခုကိုမူ ဤအခြေအစုပိုင်းများ၏ အဆုံးရှိ ထပ်တူပိုင်းအစုများ (finite intersections) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ အခြေခံ အဖွင့်စု (basic open set) တစ်ခုသည် အဆုံးရှိသော ကိုဩဒိနိတ်များကိုသာ ကန့်သတ်ထားသည်။ ကျန်ရှိနေသော အနန္တဖြစ်နိုင်သည့် ကိုဩဒိနိတ်များကိုမူ မည်သည့် ကန့်သတ်ချက်မျှမထားဘဲ လွတ်လပ်စွာ ချန်လှပ်ထားသည်။ === Top ကတ်တဂိုရီရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>\prod_{j \in J} X_j</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': <math>(X_j)_{j \in J}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တွင် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ နှင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှုများ <math>\pi_j: P \to X_j</math> တပ်ဆင်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>A</math> သည် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး <math>(f_j: A \to X_j)_{j \in J}</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>Set</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မြှောက်လဒ်၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>h(a) = (f_j(a))_{j \in J}</math> ဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင် <math>h: A \to P</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>h</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြရမည်။ ၎င်းအတွက် <math>P</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) မဆိုသည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စု ဖြစ်ကြောင်း ပြသနိုင်လျှင် လုံလောက်ပြီဖြစ်သည်။ <math>S = \pi_k^{-1}(U)</math> သည် <math>P</math> အတွင်းရှိ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖန်ရှင် <math>h</math> အောက်ရှိ <math>S</math> ၏ မူလပုံရိပ်ကို အောက်ပါအတိုင်း စဉ်းစားကြည့်ပါ။ <math>h^{-1}(S) = h^{-1}(\pi_k^{-1}(U)) = (\pi_k \circ h)^{-1}(U)</math> ကျွန်ုပ်တို့၏ တည်ဆောက်ပုံအရ <math>\pi_k \circ h = f_k</math> ဖြစ်သောကြောင့် ယင်းကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ <math>h^{-1}(S) = f_k^{-1}(U)</math> <math>f_k</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ပေးထားချက်အရ မူလပုံရိပ် <math>f_k^{-1}(U)</math> သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သည်။ <math>P</math> ၏ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တိုင်း၏ မူလပုံရိပ်သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သောကြောင့် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော <math>P</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) ၏ စုဆုံမှတ် (limit) အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ == ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာများ (Representable Functors) == သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ၎င်းပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် ဆက်သွယ်မှုများကို လေ့လာခြင်းဖြင့် အကောင်းဆုံး နားလည်နိုင်သည်။ ဤသို့သော ဆက်သွယ်မှုများကို ဖန်တာများ အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ဖော်ပြနိုင်သည်။ === အစနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (Universal properties of Initial and Terminal objects) === အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုတို့၏ သဘောတရားကို ဟွမ်း ဖန်တာများ (hom functors) အသုံးပြု၍ ပိုမိုတိကျစွာ သတ်မှတ်နိုင်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အစ အရာဝတ္ထု''' (initial object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ လားရာတူ ဖန်တာ <math>C(c,-): C \rightarrow Set</math> သည် ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor) နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် (naturally isomorphic) ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဤကိန်းသေ ဖန်တာသည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု''' (terminal object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>C(-,c): C^{op} \rightarrow Set</math> သည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ကိန်းသေ ဖန်တာနှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === <math>F</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>Set</math> သို့သွားသော လားရာတူ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်တာ <math>F</math> အတွက် '''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်''' (representation) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> နှင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ပါဝင်ခြင်းဖြစ်သည်။ <math>F</math> သည် လားရာတူ ဖန်တာဖြစ်ပါက ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်သည် <math>c \in C</math> နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(c,-) \cong F</math> ဖြစ်ပြီး <math>F</math> သည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာဖြစ်ပါက သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(-,c) \cong F</math> ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ကိုယ်စားပြုသည်ဟု ဆိုပြီး ဖန်တာ <math>F</math> ကို '''ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ''' (representable functor) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ လားရာတူ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် <math>c</math> မှနေ၍ အခြားအရာဝတ္ထုများဆီသို့ သွားသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အပြင်သို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping out universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် အခြားအရာဝတ္ထုများမှနေ၍ <math>c</math> ဆီသို့ လာသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အတွင်းသို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping in universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ ဥပမာများ (Examples of Representable Functors) === *'''သဘာဝကိန်းများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ''' (Universal property of the natural numbers) တွင်အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) <math>f: X \rightarrow X</math> နှင့် ထူးခြားသော အစုဝင် <math>x_0</math> တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု <math>X</math> ကို '''တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ်''' (discrete dynamical system) ဟု ခေါ်သည်။ သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) <math>\mathbb{N}</math>၊ နောက်ဆက်တွဲ ဖန်ရှင် (successor function) <math>s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> နှင့် အစုဝင် <math>0 \in \mathbb{N}</math> တို့သည် စကြဝဠာ တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ် အဖြစ် တည်ရှိကြသည်။ ၎င်းအချက်မှာ <math>r(0) = x_0</math> နှင့် ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်များဖြစ်သော <math>r \circ s = f \circ r</math> ဟူသည့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>r: \mathbb{N} \rightarrow X</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ *'''ထပ်တူရ ဖန်တာ''' (Identity functor) တွင် <math>I_{Set}: Set \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အစု <math>X</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\text{Set}(*, X) \cong X</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ယင်းက အစုဝင် <math>x \in X</math> များနှင့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုမှ အစုဝင်ကို <math>x</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင် <math>x: * \rightarrow X</math> များကြားရှိ ဘိုင်ဂျက်တစ် ကိုက်ညီမှု (bijective correspondence) ကို သတ်မှတ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' (Forgetful functor) တွင် <math>U: Group \rightarrow Set</math> ကို အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Group(\mathbb{Z},G) \cong UG</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် အစုဝင် <math>g \in UG</math> တိုင်းအတွက် ကိန်းပြည့် <math>1</math> ကို <math>g</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) <math>g: \mathbb{Z} \rightarrow G</math> ကို ဆက်စပ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' <math>U: Ring \rightarrow Set</math> ကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>\mathbb{Z}[x]</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ၎င်းကွင်းသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် ကိန်းပြည့် မြှောက်ဖော်ကိန်း (integer coefficient) များ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) ဖြစ်သည် ။ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (unital ring homomorphism) <math>\phi: \mathbb{Z}[x] \rightarrow R</math> တစ်ခုကို <math>x</math> ၏ ပုံရိပ်အားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်အောင် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ *'''ဆန့်ကျင်ဘက် ပါဝါအစု ဖန်တာ''' (Contravariant power set functor) တွင် <math>P: Set^{op} \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်နှစ်ခုပါဝင်သော အစု <math>\Omega = \{\top, \bot\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Set(A,\Omega) \cong PA</math> သည် အစုပိုင်း (subset) <math>A^{\prime} \subset A</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ခွဲခြားခြင်း ဖန်ရှင် (classifying function) <math>\chi_{A^{\prime}}: A \rightarrow \Omega</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ပေးသည် ။ ဤဖန်ရှင်သည် <math>A^{\prime}</math> ၏ အစုဝင်များကိုသာ <math>\top</math> ဆီသို့ တိကျစွာ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ၎င်း၏ အဖွင့်စုများ (open subsets) ပါဝင်သော အစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် ဖန်တာ <math>O: Top^{op} \rightarrow Set</math> ကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) <math>S</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း ဆိုသည်မှာ အပိတ်မှတ်တစ်ခုနှင့် အဖွင့်မှတ်တစ်ခု ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) ဖြစ်သည် ။ သဘာဝ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (natural bijection) <math>Top(X,S) \cong O(X)</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် (continuous function) <math>f: X \rightarrow S</math> တစ်ခုကို အဖွင့်မှတ်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) နှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ == ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (The Yoneda Lemma) == ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (represented functor) <math>C(c,-)</math> မှနေ၍ အခြား ဖန်တာ <math>F</math> ဆီသို့ သွားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် မည်သည့် အချက်အလက်များ လိုအပ်မည်မေးခွန်းကို ဖြေဆိုရာတွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သီအိုရမ်တစ်ခုဖြစ်သည့် ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Yoneda lemma) သည် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow \text{Set}</math> နှင့်မဆို <math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>ev_{1_c}: \text{Hom}(C(c, -), F) \cong Fc</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha</math> ကို အစုဝင် <math>\alpha_c(1_c)</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤကိုက်ညီမှုသည် <math>c</math> နှင့် <math>F</math> နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိသည်။ မှတ်ချက်။ <math>C</math> သည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်နေနိုင်သော်လည်း သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုဖြစ်သော <math>\text{Hom}(C(c, -), F)</math> သည် အစု (set) တစ်ခုသာ ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ '''ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြချက် (Proof of the Bijection)''': *အစုဝင် <math>x \in Fc</math> တစ်ခုမှနေ၍ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးမည့် ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင် (inverse function) <math>\Psi: Fc \rightarrow \text{Hom}(C(c, -), F)</math> ကို ဦးစွာ သတ်မှတ်မည်။ *<math>1_c \in C(c,c)</math> မှ <math>Fd</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်လျှောက် ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျမှုဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေရန်အတွက် ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများကို <math>\Psi(x)_d(f) := Ff(x)</math> အဖြစ် မဖြစ်မနေ သတ်မှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative square) ၏ လိုအပ်ချက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *ယေဘုယျ မော်ဖစ်ဇင် <math>g: d \rightarrow e</math> တစ်ခုအတွက် <math>\Psi(x)</math> သည် သဘာဝကျကြောင်းကို စစ်ဆေးနိုင်သည်။ <math>F</math> ၏ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (functoriality) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>F(gf)(x) = Fg(Ff(x))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *၎င်းကို တန်ဖိုးရှာ တွက်ချက်ကြည့်ပါက <math>ev_{1_c}(\Psi(x)) = \Psi(x)_c(1_c) = F(1_c)(x) = 1_{Fc}(x) = x</math> ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်သည်။ *အခြားတစ်ဖက်တွင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည့် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းတစ်ခု ရှိသည်။ ဤအချက်က <math>\Psi(ev_{1_c}(\alpha))_d = \alpha_d</math> ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပေးသဖြင့် <math>\Psi</math> သည် ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) လည်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပြီးဖြစ်သည်။ *ဘယ်နှင့် ညာ ပြောင်းပြန် နှစ်ခုလုံးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> '''သဘာဝကျမှု သက်သေပြချက် (Proof of Naturality)''': *'''ဖန်တာအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Functor):''' သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\beta: F \Rightarrow G</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_c</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>\beta</math> သက်ရောက်ခြင်းနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ <math>ev_{1_c}^G(\beta \cdot \alpha) = (\beta \cdot \alpha)_c(1_c) = \beta_c(\alpha_c(1_c)) = \beta_c(ev_{1_c}^F(\alpha))</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>\text{Hom}(C(c,-), F)</math> မှ <math>Gc</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျကြောင်း ပြသခြင်းဖြစ်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Object):''' မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_d</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>f^{*}</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) အပြင် <math>Ff</math> မှတစ်ဆင့် ပုံဖော်ခြင်းတို့နှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့် <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ကို အသုံးပြု၍ <math>(\alpha \cdot f^{*})_d(1_d) = \alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း ရရှိသည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (The Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်၏ အလွန်အရေးပါသော အကျိုးဆက်တစ်ခုမှာ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (Yoneda embedding) ပင်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို ၎င်း၏ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများဖြစ်သော <math>C(c,-)</math> သို့မဟုတ် <math>C(-,c)</math> ဆီသို့ အသီးသီး ပုံဖော်ပေးခြင်းသည် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ (functor categories) ဖြစ်သော <math>Set^{C^{op}}</math> သို့မဟုတ် <math>Set^C</math> ဆီသို့ သွားသည့် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (full and faithful functor) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤအချက်၏ အလွန်စွမ်းအားကြီးမားသော သက်ရောက်မှုမှာ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသော အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) များနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုသော် ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို လေ့လာခြင်းဖြင့် မူလ အရာဝတ္ထုများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို အပြည့်အဝ နားလည်သဘောပေါက်နိုင်သည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုများ (Applications of the Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ ကေးလီ၏ သီအိုရမ် (Cayley's theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရမ်အရ မည်သည့် သရုပ်မဲ့ အုပ်စု (abstract group) မဆိုသည် ပါမြူတေးရှင်း အုပ်စု (permutation group) တစ်ခု၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) တစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ထိုအခါ လားရာတူ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်းက ၎င်းကို ညာ <math>G</math>-အစု (right G-set) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်အရ ဤအစု၏ <math>G</math>-အချိုးညီ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ (G-equivariant endomorphisms) အားလုံးသည် ဘယ်ဘက်မှ မြှောက်ခြင်းဖြင့်သာ သတ်မှတ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) သာ ဖြစ်ကြသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် အုပ်စု <math>G</math> သည် အစု <math>G</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ == စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits) == === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ (Initial and Terminal Objects) === ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object)''' <math>T</math> ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>X \to T</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အစ အရာဝတ္ထု (initial object) <math>I</math>''' ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>I \to X</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (universal properties)''' ကို အသုံးပြု၍ ကတ်တဂိုရီများအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို မည်သည့်အရာများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသနည်းဟု မေးမည့်အစား အခြားအရာဝတ္ထုများအားလုံးနှင့် မည်သို့ ဆက်သွယ်ပြုမူသနည်းဟု ကျွန်ုပ်တို့ မေးခွန်းထုတ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် ဖွဲ့စည်းပုံဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အတွင်းပိုင်း အစုသီအိုရီအရ တည်ဆောက်ပုံကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ အစ အရာဝတ္ထုများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုအထိ တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique up to unique isomorphism) ဂုဏ်သတ္တိရှိကြသည်။ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများအတွက် သက်သေပြချက်သည်လည်း ဒွန်တွဲစွာဖြင့် အလားတူပင်ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>I</math> နှင့် <math>I'</math> နှစ်ခုလုံးသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>f: I \to I'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>I'</math> သည်လည်း အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>g: I' \to I</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>g \circ f</math> သည် <math>I</math> မှ <math>I</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>I</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသာ ရှိနိုင်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>\text{id}_I: I \to I</math> သည် မဖြစ်မနေ တည်ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် <math>g \circ f = \text{id}_I</math> ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ *အလားတူပင် <math>f \circ g</math> သည် <math>I'</math> မှ <math>I'</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>I'</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>f \circ g = \text{id}_{I'}</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည်။ မည်သည့် အစ အရာဝတ္ထု နှစ်ခုမဆိုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြသည်။ === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများဆိုင်ရာ ဥပမာများ === အစုများ၊ အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် ဖီးလ်ဒ်များ ကဲ့သို့သော ကတ်တဂိုရီများကို လေ့လာကြည့်လျှင် ၎င်းတို့၌ အစ အရာဝတ္ထုများ တည်ရှိပါက များသောအားဖြင့် စိတ်ဝင်စားဖွယ် သိပ်မကောင်းလှပေ။ ထိုသို့ စိတ်ဝင်စားဖွယ် မကောင်းသော်လည်း ၎င်းတို့သည် အခြေခံအုတ်မြစ်များ ဖြစ်ကြသည်။ ==== Set ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစု (empty set) <math>\emptyset</math> သည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>f: \emptyset \to X</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း သက်သေပြရမည်။ *ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(a, b)</math> များပါဝင်သော အစုတစ်ခုအဖြစ် ပုံစံတကျ သတ်မှတ်သည်။ *ဤတွင် အရင်းအမြစ်ရှိ မည်သည့် <math>a</math> မဆိုသည် ပစ်မှတ်ရှိ <math>b</math> တစ်ခုတည်းဆီသို့သာ တိကျစွာ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *အရင်းအမြစ်ဖြစ်သော <math>\emptyset</math> တွင် မည်သည့် အစုဝင်မျှ မပါဝင်သောကြောင့် ၎င်းဖန်ရှင်ကို သတ်မှတ်ပေးမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲများအစုသည် ဗလာအစုသာ ဖြစ်ရမည်။ *ဤ "ဗလာအစု ဖန်ရှင်" (empty function) သည် အလိုအလျောက် ပုံစံတကျ ဖြစ်တည်နေပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့်လည်း ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(\emptyset, X)| = 1</math> ဖြစ်သည်။ မည်သည့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> မဆိုသည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>g: X \to \{*\}</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း ပြသရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် အစုဝင် <math>*</math> တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>X</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>x</math> တိုင်းအတွက် ရောက်ရှိနိုင်သော နေရာတစ်ခုသာ ရှိသည်။ *ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်သမျှသော တစ်ခုတည်းသော ဖန်ရှင်မှာ <math>X</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>x</math> အတွက်မဆို <math>g(x) = *</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကိန်းသေ ဖန်ရှင် (constant function) သာဖြစ်သည်။ *ဤဖန်ရှင်သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သောကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(X, \{*\})| = 1</math> ဖြစ်သည်။ ==== အုပ်စုများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစုသည် အုပ်စုတစ်ခု မဟုတ်ပေ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အုပ်စုတစ်ခုတွင် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါဝင်ရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အသေးအဖွဲ အုပ်စု (trivial group) <math>\{e\}</math> သည် <math>\mathsf{Grp}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \{e\} \to G</math> သည် အရင်းအမြစ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ပစ်မှတ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\phi(e) = e_G</math> ဖြစ်သည်။ *<math>e</math> သည် အရင်းအမြစ်ရှိ တစ်ခုတည်းသော အစုဝင်ဖြစ်သောကြောင့် ဤဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်နိုင်ပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: G \to \{e\}</math> သည် <math>G</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>g</math> တိုင်းကို ပစ်မှတ်ရှိ အစုဝင်တစ်ခုဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် <math>e</math> သာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>G</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>\psi(g) = e</math> ဖြစ်ရမည်။ *ဤကိန်းသေ ပုံဖော်မှုသည် အုပ်စု တွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ *ဆိုလိုသည်မှာ <math>\psi(g_1 g_2) = e = e \cdot e = \psi(g_1)\psi(g_2)</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ *<math>\{e\}</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို သုည အရာဝတ္ထု (zero object) အဖြစ် ပုံမှန်အားဖြင့် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ ==== ကွင်းများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ တိကျရန် လိုအပ်သည်။ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာတွင် <math>\mathsf{Ring}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများကို (unital rings) ကိုယ်စားပြုလေ့ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင် <math>1_R</math> ပါရှိသော ကွင်းများ ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းကတ်တဂိုရီရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဤထပ်တူရအစုဝင်ကို မပြောင်းလဲစေဘဲ ထိန်းသိမ်းထားရမည် ဖြစ်သည်။ အဓိပ္ပာယ်မှာ <math>\phi(1_R) = 1_S</math> ဖြစ်ရမည်ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ ကိန်းပြည့်များ၏ ကွင်း <math>\mathbb{Z}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \mathbb{Z} \to R</math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိနှစ်ခုနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ #အပေါင်းတွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b)</math> ဖြစ်သည်။ #မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(1) = 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathbb{Z}</math> ကို အပေါင်းနည်းဖြင့် <math>1</math> မှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ထားသောကြောင့် ဤစည်းမျဉ်းနှစ်ခုသည် ပုံဖော်မှုကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်ပေးသည်။ *မည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့် <math>n</math> အတွက်မဆို <math>\phi(n) = \phi(1 + 1 + \dots + 1) = 1_R + 1_R + \dots + 1_R = n \cdot 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ပြင် <math>\phi(-n) = -\phi(n) = -n \cdot 1_R</math> နှင့် <math>\phi(0) = 0_R</math> တို့ဖြစ်သည်။ *ဤတည်ဆောက်ပုံသည် ပုံဖော်မှုတစ်ခုကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးပြီး ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုကိုလည်း ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> မှ <math>R</math> သို့သွားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ သုည ကွင်း (zero ring) <math>\{0\}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ၎င်းကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *သုည ကွင်းတွင် <math>0</math> ဟူသော အစုဝင်တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သည်။ *မည်သည့် ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: R \to \{0\}</math> သည် <math>R</math> အတွင်းရှိ <math>r</math> တိုင်းကို <math>0</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သုည ကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>\psi(1_R) = 1_{\{0\}}</math> ဖြစ်ရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် <math>\psi(1_R) = 0</math> အဖြစ် ဘေးကင်းစွာ ကူးပြောင်းသွားပြီး ၎င်းသည် မှန်ကန်သည်။ *ဤအသေးအဖွဲ ပုံဖော်မှုသည် မှန်ကန်သော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *၎င်းသည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ သွားနိုင်သော တစ်ခုတည်းသော ပုံဖော်မှုဖြစ်သောကြောင့် သုည ကွင်းသည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ==== ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် စိတ်ဝင်စားဖွယ် အခြေအနေတစ်ခု ရှိလာသည်။ ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>1 \neq 0</math> ဖြစ်ပြီး သုညမဟုတ်သော အစုဝင်တိုင်းတွင် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန် ပါရှိသည့် ဖလှယ်ရ ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ မရှိပေ။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ထိုသို့ဆိုလျှင် <math>K</math> မှ မည်သည့် ဖီးလ်ဒ်ဆီသို့မဆို ဥပမာအားဖြင့် ရာရှင်နယ်ကိန်းများ <math>\mathbb{Q}</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ သို့မဟုတ် သုဒ္ဓကိန်း <math>p</math> အခြေခံ အဆုံးရှိ ဖီးလ်ဒ် <math>\mathbb{F}_p</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိရမည်။ *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖီးလ်ဒ်၏ ဝိသေသတန်ဖိုး (characteristic) ကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်။ *သို့သော် <math>\mathbb{Q}</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>0</math> ဖြစ်ပြီး <math>\mathbb{F}_p</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>p</math> ဖြစ်သည်။ *ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ကိုယ်တိုင်တွင် ပုံသေ ဝိသေသတန်ဖိုးတစ်ခုသာ ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ကွဲပြားသော ဝိသေသတန်ဖိုးများရှိသည့် ဖီးလ်ဒ်များဆီသို့ တစ်ပြိုင်နက်တည်း ပုံဖော်၍ မရနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် ၎င်း အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် မဖြစ်မနေ အင်ဂျက်တစ် (injective) ဖြစ်ရမည်။ *အကယ်၍ အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် <math>T</math> သာ တည်ရှိခဲ့ပါက ဖြစ်နိုင်သမျှသော ဖီးလ်ဒ်တိုင်းမှ <math>T</math> ဆီသို့ သွားမည့် အင်ဂျက်တစ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ *ဤသည်မှာ ဖီးလ်ဒ်တိုင်း၏ အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော မိတ္တူတစ်ခုစီကို ငုံထားနိုင်လောက်အောင် <math>T</math> သည် လုံလောက်စွာ ကြီးမားရမည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ *သို့သော် ကန်တာ၏ သီအိုရမ်နှင့် အစုသီအိုရီ၏ ဝိရောဓိများအရ ဖီးလ်ဒ်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဟုတ်ဘဲ အတန်းအစားအစစ် (proper class) တစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။ *မည်သည့် အစု <math>T</math> တစ်ခုတည်းကမျှ ဖီးလ်ဒ်အားလုံး၏ မိတ္တူများကို မငုံထားနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် ဟူ၍ မတည်ရှိနိုင်ပေ။ === ကတော့ပုံများမှတစ်ဆင့် စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits via Cones) === <math>F: \mathcal{I} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> ၏ '''စုဆုံမှတ် (limit)''' ကို <math>\lim F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် စုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>L \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal limit cone) <math>\lambda: \Delta_L \Rightarrow F</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <math>F</math> ၏ '''ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit)''' ကို <math>\operatorname{colim} F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(F, -)</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>C \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal colimit cone) <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_C</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ === စုဆုံမှတ်များ၏ အခြေခံအားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်မှု (Essential Uniqueness of Limits) === ဘုံတူညီသော ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> အထက်ရှိ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ နှစ်ခုဖြစ်သော <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတို့ကြားတွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: L \to L'</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံများ၏ ခြေတံများနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည်။ '''သက်သေပြချက်''': အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> နှစ်ခုလုံးသည် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်။ <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် ကတော့ပုံများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: (L', \lambda') \to (L, \lambda)</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ဤသည်မှာ <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\lambda_i \circ u = \lambda'_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: L' \to L</math> တစ်ခုနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ထိုနည်းတူစွာပင် <math>(L', \lambda')</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>\lambda'_i \circ v = \lambda_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>v: L \to L'</math> နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသော မော်ဖစ်ဇင် <math>v: (L, \lambda) \to (L', \lambda')</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>u \circ v</math> သည် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သို့သော်လည်း <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသီးသန့်သာ တည်ရှိရမည်။ ၎င်းသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) <math>\operatorname{id}_L</math> သာလျှင် ဖြစ်ရမည်။ ထို့ကြောင့် <math>u \circ v = \operatorname{id}_L</math> ဖြစ်သည်။ တူညီသော အကြောင်းပြချက်အရ <math>v \circ u = \operatorname{id}_{L'}</math> ဖြစ်သည်။ သို့ဖြစ်၍ <math>v</math> သည် <math>L</math> နှင့် <math>L'</math> ကြားရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ယင်းကို ကတော့ပုံ တည်ဆောက်ပုံများက တစ်ခုတည်းသီးသန့်အဖြစ် ပုံဖော်သတ်မှတ်ပေးထားသည်။ <math>\blacksquare</math> === ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ် နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (Limit and Colimit of the Empty Diagram) === ထူးခြားသော အခြေအနေတစ်ခုမှာ ဗလာ ကတ်တဂိုရီ (empty category) <math>\mathcal{J} = \emptyset</math> ဖြစ်သည်။ ဗလာ ကတ်တဂိုရီမှ မြစ်ဖျားခံသော ဖန်တာတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထု သတ်မှတ်ပေးမှုများ နှင့် မော်ဖစ်ဇင် သတ်မှတ်ပေးမှုများ မပါဝင်ပေ။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွက်မဆို ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ်သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ပြီး ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>F: \emptyset \to \mathcal{C}</math> ကို ဗလာ ပုံကြမ်းတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> နှင့် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>j \in \emptyset</math> များဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစု <math>\lambda_j: c \to F(j)</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *၎င်းတို့သည် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: j \to k</math> အတွက်မဆို သက်ဆိုင်ရာ တြိဂံများကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ <math>\emptyset</math> တွင် အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ မပါဝင်သောကြောင့် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများအတွက် အညွှန်းတပ်ထားသော အစုသည် ဗလာဖြစ်ပြီး လိုအပ်သော ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိဆိုင်ရာ အခြေအနေများသည်လည်း မရှိနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံကို သတ်မှတ်ပေးသော အချက်အလက်များတွင် အခြား မည်သည့် တည်ဆောက်ပုံမျှ မပါဝင်ဘဲ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> တစ်ခုတည်းသာ သီးသန့် ပါဝင်သည်။ *ထိုကဲ့သို့သော ကတော့ပုံနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ၎င်းတို့၏ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ်ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object) တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် <math>\mathcal{C}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ *ဒွန်တွဲမှု (duality) နိယာမအရ ဗလာပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် အောက်ခြေ အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathcal{C}</math> သာလျှင် အပြည့်အဝ ပါဝင်သည်။ *ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit) ကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု (initial object) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> === ညီမျှပိုင်း (Equalizer) === ညီမျှပိုင်း (equalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ ပုံကြမ်း (parallel pair diagram) <math>f,g:A \rightrightarrows B</math> တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤစုံတွဲအထက်ရှိ ကတော့ပုံကို <math>fa = ga</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>a:C\rightarrow A</math> တစ်ခုတည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြနိုင်သည်။ ညီမျှပိုင်းသည် ဤဂုဏ်သတ္တိနှင့် ပြည့်စုံသော စကြဝဠာ မြား (universal arrow) <math>h:E\rightarrow A</math> ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုများတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\phi</math> နှင့် <math>\psi</math> တို့၏ ညီမျှပိုင်းသည် <math>\phi(g) = \psi(g)</math> ဖြစ်စေမည့် အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုသည် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) ဖြစ်နေပါက ညီမျှပိုင်းသည် အခြား ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်၏ ကာနယ် (kernel) ပင်ဖြစ်သည်။ === ပူးလ်ဘက် (Pullback) === ပူးလ်ဘက် (pullback) သည် ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း (cospan diagram) တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်းဆိုသည်မှာ ဘုံတူညီသော ပစ်မှတ်တစ်ခုရှိသည့် ထပ်တူရမဟုတ်သော မော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခု ပါဝင်သော ပုံကြမ်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>B \rightarrow A \leftarrow C</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ ထိပ်ဖျား <math>D</math> ရှိသော ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း <math>B \xrightarrow{f} A \xleftarrow{g} C</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ကို ဖြစ်ပေါ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤပူးလ်ဘက် <math>P</math> ကို ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (fiber product) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>B \times_A C</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\mathbb{Z} \xrightarrow{n} \mathbb{Z} \xleftarrow{m} \mathbb{Z}</math> ၏ ပူးလ်ဘက်တွင် <math>nx=my</math> ဖြစ်စေမည့် ကိန်းပြည့်အတွဲ <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်သည်။ ဤပူးလ်ဘက်သည် <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ ထိုကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ကိန်းပြည့်များဖြစ်သော <math>a</math> နှင့် <math>b</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ထားပြီး <math>ma=nb</math> သည် <math>m</math> နှင့် <math>n</math> တို့၏ အငယ်ဆုံး ဘုံဆတိုးကိန်း (least common multiple) ဖြစ်သည်။ ==== တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ပူးလ်ဘက် နှင့် ဖိုက်ဘာများ (The Topological Pullback and Fibers) ==== ဤဥပမာသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခုအဖြစ် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton) ပါဝင်နေသော <math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ပူးလ်ဘက် ပုံကြမ်း (pullback diagram) တစ်ခုကို စဉ်းစားထားသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ပူးလ်ဘက်သည် အမှတ်တစ်ခု၏ တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖိုက်ဘာ (fiber) သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (preimage) ကို ပြန်လည်ရရှိစေသည်။ <math>\rho: \mathbb{R} \to S^1</math> သည် ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line) မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း (circle line) သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းကို ထပ်ကိန်းတင် ဖန်ရှင် (exponential function) ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသည်။ <math>i: \{*\} \to S^1</math> သည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု ကို တိကျသော အမှတ် <math>1 \in S^1</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ပုံစံတကျ တည်ဆောက်ပုံ နှင့် သက်သေပြချက် (Formal Construction and Proof)''': *<math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ဒွန်တွဲစပန် (cospan) <math>X \xrightarrow{f} Z \xleftarrow{g} Y</math> တစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်ကို ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) ရပ်ဝန်း <math>X \times Y</math> ၏ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) ကို ယူ၍ တည်ဆောက်သည်။ *၎င်းရပ်ဝန်းပိုင်းတွင် <math>f(x) = g(y)</math> ဖြစ်စေမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်ပြီး ၎င်းကို ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ (subspace topology) တပ်ဆင်ထားသည်။ *ကျွန်ုပ်တို့၏ တိကျသော ပုံကြမ်း <math>\mathbb{R} \xrightarrow{\rho} S^1 \xleftarrow{i} \{*\}</math> အတွက် ပူးလ်ဘက်ရပ်ဝန်း <math>P</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>P = \{(t, *) \in \mathbb{R} \times \{*\} \mid \rho(t) = i(*)\}</math> *<math>P = \{t \in \mathbb{R} \mid e^{2\pi i t} = 1\}</math> *အွိုင်လာ ပုံသေနည်း (Euler's formula) အရ <math>e^{2\pi i t} = \cos(2\pi t) + i\sin(2\pi t)</math> ဖြစ်သည်။ *ဤသည် <math>1</math> နှင့် ညီမျှရန်အတွက် <math>\cos(2\pi t) = 1</math> နှင့် <math>\sin(2\pi t) = 0</math> ဖြစ်ရမည်။ *၎င်းသည် <math>t</math> သည် ကိန်းပြည့် (integer) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) ပင်ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ပူးလ်ဘက်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကိန်းပြည့်များ <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *<math>P</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် စံ တိုပေါ်လော်ဂျီပါရှိသော <math>\mathbb{R} \times \{*\} \cong \mathbb{R}</math> မှ ဆင်းသက်လာသည့် ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း၊ ကိန်းပြည့်များသည် ကိန်းစစ်မျဉ်း အတွင်းရှိ သီးခြားဖြစ်နေသောအမှတ်များ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း <math>P</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ထားသော ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{Z}</math> ပင်ဖြစ်သည်။ *အမှတ်တစ်ခု ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း တစ်လျှောက်ရှိ ပုံဖော်မှုတစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်သည် ထိုအမှတ်၏ ဖိုက်ဘာ (fiber) ကို ရရှိစေသည်ဟူသော လေ့လာတွေ့ရှိချက်ကို ဤအချက်က ပုံစံတကျ (formal) သက်သေပြလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Inverse Limits) === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ် (inverse limit) သည် <math>\omega^{op}</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ အဆင့်ဆင့်ဖွဲ့စည်းပုံ သို့မဟုတ် ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုကို ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\dots \rightarrow F_3 \rightarrow F_2 \rightarrow F_1 \rightarrow F_0</math> ဟူသော အရာဝတ္ထုများ၏ ကိန်းစဉ်တစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ဤအချက်အလက်များကို ထိပ်ဖျား <math>c</math> မှနေ၍ ကတော့ပုံတစ်ခုအဖြစ် တိုးချဲ့နိုင်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\lim F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းသည် အဆိုပါကိန်းစဉ်အထက်ရှိ အဆုံးသတ် ကတော့ပုံ (terminal cone) ပင်ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ် ဥပမာတစ်ခုအနေဖြင့် p-အခြေခံကိန်းပြည့်များ (p-adic integers) <math>\mathbb{Z}_p</math> ကို လေ့လာနိုင်သည်။ ၎င်းတို့ကို ကွင်းများဖြစ်သော <math>\mathbb{Z}/p^n</math> ကြားရှိ စားလဒ် ပုံဖော်မှု (quotient map) များ ကိန်းစဉ်၏ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ === တိကျသော ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ပုံသဏ္ဌာန်များ (Specific Colimit Shapes) === ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (colimits) သည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းဖော်ပြခဲ့သော စုဆုံမှတ်ဆိုင်ရာ သဘောတရားများ၏ ဒွန်တွဲ (dual) ဖြစ်သည်။ ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (Coproduct) ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (coproduct) <math>\coprod_{j \in J} A_j</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ပေါင်းလဒ် အင်ဂျက်ရှင်းများ (coproduct injections) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းတို့ကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\iota_{j'}: A_{j'} \rightarrow \coprod_{j \in J} A_j</math> အဖြစ် ဖော်ပြသည်။ ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (Coequalizer) ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (coequalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ (parallel pair) ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ပုံဖော်မှုများဖြစ်သော <math>f,g: A \rightrightarrows B</math> တို့အတွက် ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်းသည် <math>hf=hg</math> ဖြစ်စေမည့် စကြဝဠာ ပုံဖော်မှု (universal map) <math>h:B\rightarrow C</math> ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံကို ခက်ရင်းခွ (fork) ဟု ပုံမှန်အားဖြင့် ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: G \rightarrow H</math> တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲကာနယ် (cokernel) သည် <math>\phi</math> နှင့် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) <math>e: G \rightarrow H</math> တို့၏ ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း ဖြစ်သည်။ ==== ပွတ်ရှ်အောက် (Pushout) ==== ပွတ်ရှ်အောက် (pushout) သည် စပန် ပုံကြမ်း (span diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပေးထားသော ပုံဖော်မှုများအောက်ရှိ စကြဝဠာ ဖလှယ်ရ စတုရန်း (universal commutative square) ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဋ္ဌဂံပုံသဏ္ဌာန် ရပ်ဝန်း (figure eight space) သည် အခြေခံအမှတ်မပါသော ရပ်ဝန်း ပုံကြမ်း (unbased space diagram) <math>S^1 \leftarrow * \rightarrow S^1</math> ၏ ပွတ်ရှ်အောက် ဖြစ်သည်။ ဤရပ်ဝန်းသည် စက်ဝိုင်းနှစ်ခုကို ပူးပေါင်းထားသော <math>S^1 \vee S^1</math> ပုံစံဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် မုန့်လက်ကောက် (torus) <math>T \cong S^1 \times S^1</math> ကို ၎င်း၏ နယ်နိမိတ် (boundary) တစ်လျှောက်တွင် အပိတ်ပြား (disk) <math>D^2</math> ကို ကပ်ခြင်းပါဝင်သည့် ပွတ်ရှ်အောက်မှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (Sequential Colimit or Direct Limit) ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (sequential colimit) သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (direct limit) သည် အော်ဒီနယ် (ordinal) <math>\omega</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F_0 \rightarrow F_1 \rightarrow F_2 \rightarrow \dots</math> ကဲ့သို့သော ပုံကြမ်းမျိုးဖြစ်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\text{colim} F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအနေဖြင့် အစုများနှင့် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ (inclusion maps) <math>X_0 \hookrightarrow X_1 \hookrightarrow \dots</math> ပါဝင်သော ကိန်းစဉ်တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်စု (union) <math>\bigcup_{n \ge 0} X_n</math> ဖြစ်သည်။ CW ကွန်ပလက်စ် (CW complex) တစ်ခုသည် ၎င်း၏ <math>n</math>-အရိုးစုများ (<math>n</math>-skeleta) ၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ == တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) == === ဟွမ်း-အစု တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (The Hom-Set Adjunction) === <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများ (locally small categories) ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) တစ်ခုတွင် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲ (opposing pair of functors) ဖြစ်ကြသော <math>F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}</math> နှင့် <math>G: \mathcal{D} \to \mathcal{C}</math> တို့ ပါဝင်သည်။ ၎င်းအပြင် အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ မိသားစု (family of bijections) လည်း အတူတကွ ပါဝင်သည်။ *<math>\Phi_{c,d} : \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d) \xrightarrow{\sim} \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းကို <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် သတ်မှတ်ထားသည်။ ဤအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိရမည် ဖြစ်သည်။ ဤဆက်သွယ်ချက် မှန်ကန်သောအခါ <math>F</math> ကို <math>G</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>G</math> ကို <math>F</math> ၏ ညာတွဲဖက် (right adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>F \dashv G</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းအနေဖြင့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^\sharp \in \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>\Phi_{c,d}</math> အောက်ရှိ ၎င်း၏ပုံရိပ်ကို <math>f^\flat \in \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ရေးသားသည်။ ဤမော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခုကို အချင်းချင်း၏ တွဲဖက်များ (adjuncts) သိုမဟုတ် ထရန်စပို့စ်များ (transposes) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ အဓိကကျသော ဖွဲ့စည်းပုံအုတ်မြစ် ဖြစ်သည်။ ယင်းက ဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင်များကို မည်သို့ လိုက်နာစောင့်ထိန်းရမည်ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဤအချက်ကို အပိုင်းနှစ်ပိုင်းခွဲ၍ လေ့လာမည်။ ==== <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{D}</math>) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် <math>\mathcal{D}</math> မှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) နှစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), -)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(-))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\Phi_{c,-}</math> သည် ဤအစုတန်ဖိုးရှိ ဖန်တာများအကြား သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ တိကျစွာဆိုရသော် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>k: d \to d'</math> အတွက်မဆို ဤသဘာဝကျမှုသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>G(k)_* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c,d'} \circ k_*</math> ဤနေရာတွင် <math>k_*</math> သည် <math>k</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (postcomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ထို့အတူ <math>G(k)_*</math> သည် <math>G(k)</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိကို အစုဝင်များ၏ ညီမျှခြင်းတစ်ခုအဖြစ် ဘာသာပြန်ဆိုပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(k \circ f^\sharp)^\flat = G(k) \circ f^\flat</math> ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{C}</math>) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက <math>\mathcal{C}</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) နှစ်ခုကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(-), d)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(-, G(d))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c' \to c</math> အတွက်မဆို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>h^* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c',d} \circ F(h)^*</math> ဤနေရာတွင် <math>F(h)^*</math> နှင့် <math>h^*</math> တို့သည် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အစုဝင်များအရ စဉ်းစားပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(f^\sharp \circ F(h))^\flat = f^\flat \circ h</math> === မေ့လျော့ ဖန်တာ နှင့် လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (The Forgetful and Free Functors) === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို လေ့လာရာတွင် ရင်းနှီးပြီးသားဖြစ်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများမှစတင်လေ့ရှိသည်။ <math>\mathbb{k}</math> သည် ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤနေရာတွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကို စဉ်းစားမည်။ ပထမတစ်ခုမှာ <math>\mathbb{k}</math> အပေါ်အခြေခံသည့် ဗက်တာရပ်ဝန်းများနှင့် မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ ပါဝင်သော <math>\text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဒုတိယတစ်ခုမှာ အစုများနှင့် ဖန်ရှင်များ ပါဝင်သော <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်ကို အခြေခံတွက်ချက်မှု နှစ်ခုဖြင့် ကြားခံချိတ်ဆက်ပေးထားသည်။ ==== မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U</math>==== ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုမှ ၎င်း၏ အခြေခံ အစုဝင်များဆီသို့ ကူးပြောင်းခြင်းကို မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U: \text{Vect}_{\mathbb{k}} \to \text{Set}</math> က ထိန်းချုပ်ထားသည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(V)</math> သည် အခြေခံ ဗက်တာများအစု ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် ဗက်တာပေါင်းခြင်းနှင့် စကေလာမြှောက်ခြင်း တွက်ချက်မှုများကို ထိရောက်စွာ မေ့လျော့ပစ်လိုက်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း (linear transformation) <math>L: V \to W</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(L)</math> သည် မူလပုံဖော်မှုအတိုင်းပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် ၎င်းကို အစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်တစ်ခုအနေဖြင့်သာ သတ်မှတ်စဉ်းစားသည်။ ==== လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F</math>==== ပြောင်းပြန်အားဖြင့် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော အစု <math>S</math> တစ်ခုမှနေ၍ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F: \text{Set} \to \text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကို အသုံးပြုကာ ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ <math>F(S)</math> သည် <math>S</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော လွတ်လပ်သည့် ဗက်တာရပ်ဝန်း (free vector space) ဖြစ်သည်။ ယင်းကို <math>\mathbb{k}[S]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>S</math> ၏ အစုဝင်များသည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပေးသည်။ <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ ဗက်တာများသည် <math>\sum_{i=1}^n c_i s_i</math> ပုံစံရှိသော အဆုံးရှိ ပုံစံတကျ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (finite formal linear combinations) ဖြစ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် <math>c_i \in \mathbb{k}</math> ဖြစ်ပြီး <math>s_i \in S</math> ဖြစ်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဖန်ရှင် <math>g: S \to T</math> တစ်ခုအတွက် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု <math>F(g): F(S) \to F(T)</math> ကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ၎င်းကို အခြေအစု အစုဝင်များတစ်လျှောက် <math>g</math> အား မျဉ်းဖြောင့်သဘောတရားအရ တိုးချဲ့ခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>F(g)(\sum_{i=1}^n c_i s_i) = \sum_{i=1}^n c_i g(s_i)</math> ဖြစ်သည်။ === အခြေခံ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (The Foundational Isomorphism) === မျဉ်းဖြောင့် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံကျသော ရလဒ်တစ်ခုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> မှ အခြား ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>W</math> သို့သွားသော မည်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုမဆိုကို ၎င်းက <math>V</math> ၏ အခြေအစုအပေါ် သက်ရောက်မှုဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်ကြောင်း သိရသည်။ ဤသဘောတရားကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီအရ ဖော်ပြပါက မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများနှင့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင်များကြားရှိ ပုံမှန် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (canonical bijection) တစ်ခုကို ရရှိစေသည်။ မည်သည့် အစု <math>S</math> နှင့် မည်သည့် <math>\mathbb{k}</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ <math>\text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \cong \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု ရှိသည်။ '''သက်သေပြချက်''': *ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံဖော်မှုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့ကို တည်ဆောက်မည်ဖြစ်သည်။ *ထို့နောက် ၎င်းတို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြမည်။ *<math>\Phi: \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \to \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> သည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း <math>L: F(S) \to V</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Phi(L)</math> ကို ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *ထိုဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>s \in S</math> အတွက်မဆို <math>f(s) = L(s)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွင်းသို့ ၎င်း၏ အခြေအစုအဖြစ် သဘာဝအလျောက် ထည့်သွင်းတည်ရှိနေသည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် <math>L</math> ၏ အရင်းအမြစ်ကို အခြေအစု အစုဝင်များဆီသို့ ရိုးရှင်းစွာ ကန့်သတ်ပေးလိုက်ခြင်းသာ ဖြစ်သည်။ *<math>\Psi: \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V)) \to \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> သည် မျဉ်းဖြောင့် တိုးချဲ့ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Psi(f)</math> ကို အောက်ပါ ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသော ပုံဖော်မှု <math>L: F(S) \to V</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i f(s_i)</math> *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တိုင်းကို <math>S</math> ၏ အစုဝင်များဖြင့် အဆုံးရှိ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းအဖြစ် တစ်ခုတည်းသီးသန့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြနိုင်သည်။ *ဤအချက်က <math>L</math> ကို ခိုင်မာတိကျသော မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု ဖြစ်စေရန် သေချာစေသည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် ပြောင်းပြန်များဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် ၎င်းတို့ကို ပေါင်းစပ်ကြည့်မည်။ <math>\Phi \circ \Psi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>f \in \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Phi(\Psi(f))(s) = \Psi(f)(s) = f(s)</math> *သို့ဖြစ်၍ <math>\Phi(\Psi(f)) = f</math> ဖြစ်သည်။ <math>\Psi \circ \Phi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>L \in \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Psi(\Phi(L))\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i \Phi(L)(s_i) = \sum_{i=1}^n c_i L(s_i)</math> *<math>L</math> ၏ မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်မှု ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\sum_{i=1}^n c_i L(s_i) = L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right)</math> ဖြစ်သည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\Psi(\Phi(L)) = L</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ *အခြေအစု <math>S</math> မှ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> သို့ ပုံဖော်ခြင်းသည် <math>F(S)</math> မှ <math>V</math> သို့သွားသော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုတစ်ခုအဖြစ် လွတ်လပ်စွာ တိုးချဲ့သွားနိုင်သည်ဟူသော ပင်ကိုသိစိတ်ကို ဤသက်သေပြချက်က ပုံစံတကျ လွှမ်းခြုံပြသလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း ဥပမာများ (Examples of Adjunctions) === '''တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (Topological adjunctions):''' <math>\text{Top}</math> ကတ်တဂိုရီမှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U: \text{Top} \to \text{Set}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) နှင့် ညာတွဲဖက် (right adjoint) နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>D(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စမဟုတ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ (indiscrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>I(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ '''ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက်များ (Galois connections):''' ကြိုတင်အစဉ်ကျသောအစုများ (preorders) ကြားရှိ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစဉ်လိုက် ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက် (monotone Galois connection) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ဖြစ်ကြသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>F \dashv G</math> သည် <math>F(a) \le b</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>a \le G(b)</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြသည်။ ဤတွင် <math>F</math> ကို အောက်တွဲဖက် (lower adjoint) ဟု ခေါ်ပြီး <math>G</math> ကို အထက်တွဲဖက် (upper adjoint) ဟု ခေါ်သည်။ '''ကိန်းပြည့်နှင့် ကိန်းစစ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (Integer/Real posets):''' ကိန်းပြည့်များမှ ကိန်းစစ်များဆီသို့ သွားသော ပါဝင်မှု ဖန်တာ (inclusion functor) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{R}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက်နှင့် ညာတွဲဖက် နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ အထက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (ceiling function) <math>\lceil - \rceil</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်မှာ အောက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (floor function) <math>\lfloor - \rfloor</math> ဖြစ်သည်။ '''အစုပိုင်းများ နှင့် ပုံရိပ်များ (Subsets and images):''' ဖန်ရှင် <math>f: A \to B</math> တစ်ခုအတွက် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (direct image) <math>f_*</math> နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (inverse image) <math>f^{-1}</math> တို့သည် ပါဝါအစုများဖြစ်သော <math>P(A)</math> နှင့် <math>P(B)</math> တို့မှ ဖွဲ့စည်းထားသည့် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကြားရှိ ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာသည် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် ဖန်တာ၏ ညာတွဲဖက် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>f(A') \subseteq B'</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>A' \subseteq f^{-1}(B')</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ဤပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာတွင် <math>f_!</math> ဟုခေါ်သော နောက်ထပ် ညာတွဲဖက်တစ်ခု ထပ်မံရှိသေးသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများတွင် အဓိကကျသော အမျိုးအစားတစ်ခုမှာ "မေ့လျော့" ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U</math> သည် ညာတွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်ပြီး "လွတ်လပ်သော" တည်ဆောက်ပုံ ဖန်တာ (free functor) <math>F</math> သည် ဘယ်တွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်သော အခြေအနေဖြစ်သည်။ အောက်ပါတို့မှာ ၎င်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများဖြစ်ကြသည်။ '''အစုများ (Sets):''' အခြေခံအမှတ်ပါသော [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]]မှ ရိုးရိုးအစုများ ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\text{Set}_* \to \text{Set}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ <math>X_+ := X \sqcup \{*\}</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော အခြေခံအမှတ်ပါသောအစု (pointed set) ဖြစ်သည်။ '''မိုနွိုက်များ (Monoids):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် မိုနွိုက် (free monoid) ဆိုသည်မှာ <math>X</math> မှ အစုဝင်များကို အသုံးပြု၍ ဖွဲ့စည်းထားသော အဆုံးရှိ စာရင်းများ သို့မဟုတ် စကားလုံးများ ပါဝင်သည့် အစုဖြစ်သည်။ '''ကွင်းများ (Rings):''' [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) <math>A</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်း (free ring) ဆိုသည်မှာ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာ (tensor algebra) <math>\oplus_{n>0}A^{\otimes n}</math> ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ အုပ်စု <math>G</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်းဆိုသည်မှာ အုပ်စု ကွင်း (group ring) <math>\mathbb{Z}[G]</math> ဖြစ်သည်။ '''မော်ဂျူးများနှင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Modules/Abelian Groups):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (free abelian group) ဆိုသည်မှာ အဆုံးရှိ ပုံစံတကျပေါင်းလဒ်များ (finite formal sums) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>\mathbb{Z}[X]</math> ဖြစ်သည်။ အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် <math>R</math>-မော်ဂျူး (free <math>R</math>-module) ဆိုသည်မှာ <math>R[X]</math> ဖြစ်သည်။ '''အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (Group completion):''' ဖလှယ်ရ မိုနွိုက် (commutative monoid) များ ကတ်တဂိုရီသို့ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]များ ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း <math>\text{Ab} \hookrightarrow \text{CMonoid}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု (Grothendieck group) သို့မဟုတ် အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (group completion) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက်တစ်ခုမှနေ၍ အဘီလီယန်အုပ်စုတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးသည်။ '''စကေလာများ (Scalars):''' ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: R \to S</math> တစ်ခုသည် စကေလာများ ကန့်သတ်ခြင်း ဖန်တာ (restriction of scalars functor) <math>\phi^*: \text{Mod}_S \to \text{Mod}_R</math> ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ စကေလာများ တိုးချဲ့ခြင်း (extension of scalars) <math>(\otimes_R -)</math> ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} * {{citation | last1 = Eilenberg | first1 = S. | last2 = Mac Lane | first2 = S. | title = General theory of natural equivalences | journal = Transactions of the American Mathematical Society | volume = 58 | pages = 231–294 | year = 1945 }} * {{citation | last1 = Cartan | first1 = H. | last2 = Eilenberg | first2 = S. | title = Homological Algebra | publisher = Princeton University Press | place = Princeton | year = 1956 }} * {{Citation | last = Spivak | first = David | title = 18.S996 Category Theory for Scientists, Spring 2013 | date = 2013 | work = MIT OpenCourseWare | access-date = February 2, 2015 | url = http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s996-category-theory-for-scientists-spring-2013/# }} {{refend}} [[Category:သိပ္ပံ]] [[Category:သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] fl8fdisffzpp019zlmuz7oivdyf144d 1038887 1038866 2026-06-16T14:34:07Z Mkant00 135890 1038887 wikitext text/x-wiki [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် ဖန်တာ <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] '''ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ''' (category theory) သည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခြုံငုံလေ့လာသည့် ယေဘုယျ သင်္ချာသီအိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရီသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများစွာကို မြားပုံကြမ်းများ (diagrams of arrows) အမျိုးမျိုး အသုံးပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်ဟူသော အယူအဆအပေါ် အခြေခံသည်။ ဤသို့ အလွန်ယေဘုယျကျသော အခြေအနေတွင် လေ့လာခြင်းကြောင့် သင်္ချာပညာရပ်ရှိ ဘုံတူသော တည်ဆောက်ပုံများနှင့် ပုံစံများကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်စေသည်။ သို့ကြောင့် ကွဲပြားခြားနားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများအကြားရှိ ဆင်တူသော သဘောတရားများကို စုစည်းလေ့လာနိုင်စေသည်။ အစောပိုင်း ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ အုပ်စု ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology)၊ လီအက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Lie algebra cohomology) နှင့် ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (associative algebra cohomology) တို့အား သင့်လျော်သော [[မော်ဂျူး]] ကတ်တဂိုရီ (suitable module category) တစ်ခုတွင် ဆင်းသက်ဖန်တာများ (derived functors) အဖြစ် ပြန်လည်ပုံဖော်ခဲ့နိုင်ခြင်းဖြစ်သည်။{{sfn|Cartan|Eilenberg|1956}} [[File:Saunders MacLane.jpg|right|thumb|250px|'''ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း''' (Saunders Mac Lane) သည် အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (category theory) ကို ပူးတွဲတည်ဆောက်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူသည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု သီအိုရမ်များ (coherence theorems) နှင့်ပတ်သက်သော လုပ်ဆောင်ချက်များကြောင့် အထူးထင်ရှားသည်။]] [[File:Samuel Eilenberg MFO.jpeg|right|thumb|250px|'''ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်''' (Samuel Eilenberg) သည် ပိုလန်ဖွား အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူ၏ အဓိကလုပ်ဆောင်ချက်များသည် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) နယ်ပယ်တွင် ဖြစ်သည်။ သူသည် နော်မန် စတင်းရော့ဒ် (Norman Steenrod) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီ (homology theory) အား နဂိုမှန်အဆိုများဖြင့် တည်ဆောက်ခြင်းကို လည်းကောင်း ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) ကို လည်းကောင်း ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။]] ကတ်တဂိုရီများ၊ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ ဟူသော သုံးခုတွဲကို ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့် ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) တို့က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ကြပြီး၊ ၁၉၄၅ ခုနှစ် စာတမ်းတွင် သီးခြားလွတ်လပ်သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများအဖြစ် ပုံစံတကျ ထပ်မံဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> ၎င်းတို့၏ ကနဦး အဓိက ရည်ရွယ်ချက်မှာ အက္ခရာသင်္ချာအသစ်တစ်ခု တီထွင်ရန်မဟုတ်ဘဲ၊ ထိုခေတ်အခါက ချက် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Čech cohomology) ရှိ စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်များအတွက် (universal coefficient theorems) လိုအပ်သော စုဆုံမှတ်များကို လေ့လာရန်နှင့်၊ အထူးသဖြင့် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ စာတမ်းများစွာတွင် အလွတ်သဘော အသုံးပြုနေကြသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟူသည့် သဘောတရားကို ပုံစံတကျ သတ်မှတ်ပေးရန်ဖြစ်သည်။ ဤအခြေခံကျသော စာတမ်းများတွင် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ပုံနှိပ်ဖော်ပြခဲ့ဖွယ်ရှိသည်။ မက်လိန်း၏ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သော <math>Ext(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]/\mathbb{Z},\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}_{p}</math> သည် တိကျသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ကိုက်ညီနေကြောင်းကို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်က သတိပြုမိရာမှ ဤသီအိုရီ စတင်မွေးဖွားလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]] (derived functor) <math>\text{Ext}</math> သည် ပုံစံတကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခံရသော အစောဆုံး ဖန်တာများထဲတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ရပ်ဝန်းမှာ <math>p</math>-အခြေခံကိန်း ဆော်လီနွိုက်၏ 3-စက်လုံးမျက်နှာပြင် ဖြည့်စွက်စု ဖြစ်သည်။ ဤဆက်စပ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလေ့လာခြင်းသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ အုပ်စုများကို ဆက်စပ်ပေးသော စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိစေခဲ့သည်။ တိုက်ရိုက် သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များမှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်ထားသော ရပ်ဝန်းများဆီသို့ ဤသီအိုရမ်ကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ရန်အတွက် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် နှင့် မက်လိန်း တို့သည် စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်၏ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းရှိ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များမှာ သဘာဝကျကြောင်း သက်သေပြရန် လိုအပ်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်က သဘာဝကျခြင်း ဆိုသည်မှာ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်မှုများ မပါဝင်ဘဲ သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခေါ်ဆိုသည့် အရပ်သုံးစကားတစ်ရပ်မျှသာ ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] နှင့် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် တို့ကြားရှိ ပုံမှန်[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်ခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ ရလဒ်များကို ခိုင်လုံစွာ သက်သေပြနိုင်ရန်အတွက် ဤပင်ကိုသိစိတ်ကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ကိုဩဒိနိတ် ကင်းစင်သော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို ဦးစွာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့ကို သတ်မှတ်ဖော်ပြနိုင်ရန် ဖန်တာများကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဖန်တာများ အလုပ်လုပ်ဆောင်မည့် ပတ်ဝန်းကျင်ကို သတ်မှတ်ပေးနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီများကို နောက်ဆုံးတွင် တီထွင်ဖန်တီးခဲ့ကြသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ဤသီအိုရီသည် သူ့သဘောသူဆောင်၍ တစတစ ကျယ်ပြန့်လာရာ ယခုအခါတွင် မျက်မှောက်ခေတ် သင်္ချာနှင့် [[သဘောတရားရေးရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]]တို့တွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အဓိကကျသည့် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာပြီး၊ ၎င်းကို သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒတွင်လည်း အသုံးပြုလာကြသည်။ သိပ္ပံဘာသာရပ် အသီးသီးရှိ တည်ဆောက်ပုံအမျိုးမျိုး၏ ဘုံတူညီမှုများကို ဖော်ပြသည့် ဘာသာစကားအဖြစ် လည်းကောင်း၊ ၎င်း ဘုံတည်ဆောက်မှုများကို ပုံစံတကျ (formal) ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း အသုံးပြုလာကြသည်။{{sfn|Spivak|2013}} '''ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ (Higher categories)''' ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည့် '''2-ကတ်တဂိုရီ (2-category)''' အကြောင်းကို [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ (2-ကတ်တဂိုရီ)|2-ကတ်တဂိုရီ]] တွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒဿနဆိုင်ရာ မှတ်စုများ (Historical and Philosophical Notes) <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> == ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အလိုအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာခြင်း မဟုတ်ပေ။ ယင်းသည် ၂၀ ရာစုအလယ်ပိုင်းရှိ အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ တိကျသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းနှင့် သဘောတရားရေးရာ လိုအပ်ချက်များကြောင့် တွန်းအားပေး ပေါ်ထွက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ === မြားသင်္ကေတ၏ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာမှု (The Evolution of the Arrow) === ဖန်ရှင်တစ်ခုကို တိကျသော မြားသင်္ကေတ <math>f: X \rightarrow Y</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အခြေခံအယူအဆသည် ၁၉၄၀ ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ဤတီထွင်မှုသည် နှိုင်းရ ဟိုမိုတိုပီ အုပ်စုများ (relative homotopy groups) နှင့် ပတ်သက်သော ဟူးရီဗစ်ဇ် (Hurewicz) ၏ ဟောပြောပို့ချချက်များနှင့် စာတမ်းများမှ အဓိက ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤပြေပြစ်သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် ဖောက်စ် (Fox) နှင့် စတင်းရော့ဒ် (Steenrod) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များ၏ အာရုံစိုက်မှုကို လျင်မြန်စွာ ရရှိခဲ့သည်။ မြားသင်္ကေတသည် ရှေးကျ၍ အဓိပ္ပာယ်မကွဲပြားသော <math>f(X) \subset Y</math> သင်္ကေတနေရာတွင် အလျင်အမြန် အစားထိုးဝင်ရောက်လာခဲ့သည်။ ထိုရှေးကျသော သင်္ကေတသည် ဖန်ရှင် <math>f</math> အောက်ရှိ <math>X</math> ၏ ပုံရိပ်သည် <math>Y</math> ၏ အစုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်းကိုသာ ရိုးရှင်းစွာ ညွှန်ပြခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ မြားသင်္ကေတသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ ဗဟိုအချက်အချာဖြစ်သော သတ်မှတ်ထားသည့် အရင်းအမြစ်မှ သတ်မှတ်ထားသည့် ပစ်မှတ်ဆီသို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုကို တိကျစွာ ဖမ်းဆုပ်နိုင်ခဲ့သောကြောင့် ထူးခြားစွာ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ယင်းသည် ရိုးရှင်းသော သင်္ကေတပြောင်းလဲမှုတစ်ခုက နက်နဲသော သင်္ချာသဘောတရားသစ် (ကတ်တဂိုရီ) တစ်ခုကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် မည်သို့ တိုက်ရိုက် လှုံ့ဆော်ပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် အဓိက သမိုင်းဝင် ဥပမာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဟူးရီဗစ်ဇ်သည် ဤမြားပုံဖော်မှုများကို အမြင်အာရုံဖြင့် ခြေရာခံနိုင်ရန်အတွက် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို စတင်အသုံးပြုခဲ့သူအဖြစ်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။ === ဒဿနဆိုင်ရာ ဝေါဟာရများ (Philosophical Terminology)=== ဤနယ်ပယ်၏ ဝေါဟာရများသည် ယုတ္တိဗေဒ ဒဿနိကဗေဒမှ အများအပြား ရယူထားပြီး ရည်ရွယ်ချက်ရှိရှိ သရုပ်မဲ့ပြုလုပ်ထားခြင်းကို ထင်ဟပ်နေသည်။ ကတ်တဂိုရီ (Category) ဟူသော ဝေါဟာရကို အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ကန့်တ် (Kant) တို့၏ ဒဿနဆိုင်ရာ ခွဲခြားသတ်မှတ်မှုများမှ ရယူသုံးစွဲခဲ့သည်။ ဖန်တာ (Functor) ဟူသော ဝေါဟာရကို ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) ၏ Logische Syntax der Sprache စာအုပ်မှ ယူငင်သုံးစွဲခဲ့သည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဟူသော ဝေါဟာရကို ထိုခေတ်အခါက အလွတ်သဘော သုံးနှုန်းနေကြသော သင်္ချာဝေါဟာရမှနေ၍ တိကျခိုင်မာသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်တစ်ခုအဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ === အမ်မီ နိုသာ၏ အမွေအနှစ် (The Legacy of Emmy Noether) === ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များသည်ဘာလဲ ဟူသော မေးခွန်းကို မဖြစ်မနေ မေးမြန်းရန် တောင်းဆိုထားသည်။ ၎င်းသီအိုရီက သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း သတ်မှတ်၍ လေ့လာရန် အခိုင်အမာ တိုက်တွန်းထားသည်။ အစုဝင်များထက် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအပေါ် ဤသို့ နက်နက်နဲနဲ အလေးပေးမှုသည် အမ်မီ နိုသာ (Emmy Noether) ၏ အမွေအနှစ် တစ်စိတ်ပိုင်း ဖြစ်သည်။ သူမသည် အုပ်စုများနှင့် ကွင်းများကို လေ့လာရာတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ဖွဲ့စည်းပုံအရ အသုံးပြုခြင်းအား ရှေ့ဆောင်လမ်းပြခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ ပညာရှင်အများစုသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးလေ့ရှိကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbf{Set}</math> နှင့် <math>\mathbf{Cat}</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် မြားများအပေါ် အလေးပေးမှုသည် အလွန်အရေးပါလှသောကြောင့် အချို့သော ပညာရှင်အုပ်စုများသည် ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ မြားများဖြင့်သာ အမည်ပေးကြသည်။ အထူးသဖြင့် ချားလ်စ် အဲရက်စမန်း (Charles Ehresmann) ၏ ကျောင်းသည် ထင်ရှားပြီး ၎င်းတို့က <math>\mathbf{Cat}</math> ကို ဖန်တာများ၏ ကတ်တဂိုရီအဖြစ် တင်းကျပ်စွာ ရည်ညွှန်းကြသည်။ [[File:Emmy Noether.jpg|right|thumb|250px| အာမာလီယာ အမ်မီ နိုသာ (Amalie Emmy Noether) သည် ဘာဗေးရီးယန်း လူမျိုး ဂျာမန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ သူမကို ဘာဗေးရီးယား ဘုရင်နိုင်ငံ၊ အာလန်ဂန် (Erlangen) မြို့တွင် ၁၈၈၂ ခုနှစ် မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့၌ မွေးဖွားခဲ့ပြီး ပင်ဆယ်ဗေးနီးယားပြည်နယ်၊ ဘရင်မော (Bryn Mawr) မြို့တွင် ၁၉၃၅ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ သူမသည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) နှင့် သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒ (theoretical physics) တို့အတွက် အခြေခံကျသော ပံ့ပိုးကူညီမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် သူမသည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)| ကွင်း]]များ (rings)၊[[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာများ (algebras) ဆိုင်ရာ သီအိုရီကို တော်လှန်ပြောင်းလဲနိုင်ခဲ့သည်။ သူမ ဖော်ထုတ်ခဲ့သော နိုသာ သီအိုရမ် (Noether's theorem) သည် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သဘာဝနိယာမများ၏ အချိုးညီမှုများ (symmetries) ကို ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော တည်မြဲပမာဏများ (conservation quantities) တည်ရှိမှုနှင့် ပေါင်းစပ်ဖော်ပြထားသည်။]] ==အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်== '''ကတ်တဂိုရီ (category)''' တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ * '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>X, Y, Z, \dots</math> စသည့် အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတစ်ခု။ * '''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>f, g, h, \dots</math> စသည့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုတစ်ခု။ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''အရင်းအမြစ် (domain)''' နှင့် '''ပစ်မှတ် (codomain)''' အရာဝတ္ထုများ သတ်သတ်မှတ်မှတ်ပါရှိသည်။ သင်္ကေတအရ <math>f:X\rightarrow Y</math> တွင် <math>f</math> သည် အရင်းအမြစ် <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> တို့၏ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုသည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) '''<math>1_{X}:X\rightarrow X</math> တစ်ခုစီ အသီးသီး သတ်သတ်မှတ်မှတ်ရှိသည်။ <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် <math>g</math> ၏ အရင်းအမြစ်တို့ ထပ်တူညီပြီး ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>gf</math> ဟုခေါ်သော '''ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (composite morphism)''' တစ်ခု ရှိသည်။ ထို <math>gf</math> ၏ အရင်းအမြစ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီပြီး ၎င်း၏ ပစ်မှတ်သည် <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် တူညီသည်။ (မှတ်ချက်။ ဤတွင် "domain" နှင့် "codomain" တို့ကို ဘာသာပြန်ဆိုရာ၌ "အရင်းအမြစ်စု" နှင့် "ပစ်မှတ်စု" အစား "စု" (set) နောက်ဆက်တွဲကို ချန်၍ "အရင်းအမြစ်" နှင့် "ပစ်မှတ်" ဟုသာ အသုံးပြုထားသည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီရှိ အရာဝတ္ထု (object) များသည် အစုများသာ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ဘဲ အခြားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ "စု" ဟု ထည့်သွင်းခေါ်ဆိုခြင်းသည် အစုသီအိုရီ (set theory) ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို သွယ်ဝိုက်သက်ရောက်စေနိုင်သောကြောင့် ဤသို့ ချန်လှပ်အသုံးပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။) === နဂိုမှန်အဆိုများ (Axioms) === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * မည်သည့် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက်မဆို ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>1_{Y}f</math> နှင့် <math>f1_{X}</math> တို့ နှစ်ခုလုံးသည် <math>f</math> နှင့် ညီမျှသည်။ * ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခု <math>f, g, h</math> တိုင်းအတွက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သည့် <math>h(gf)</math> နှင့် <math>(hg)f</math> တို့သည် တူညီပြီး ၎င်းတို့ကို <math>hgf</math> ဟု တူတူသတ်မှတ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းနိယာမသည် '''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity)''' နှင့် '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unital)''' တို့နှင့် ပြည့်စုံသည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''ကွီဗာ''' (quiver) ခေါ် လားရာပြဂရပ် (directed graph) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းကြသည် ။ ၎င်းတွင် မျဉ်းပြိုင်မြားများ (parallel arrows) နှင့် ကွင်းပိတ်များ (loops) ပါဝင်နိုင်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီ ဥပမာများ == *'''Quiver''': ကွီဗာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော ကွီဗာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (quiver homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *[[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Set''') *'''Top''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Man''': ချောမွေ့သော မန်နီဖိုးများကို (smooth manifolds) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချောမွေ့သော ပုံဖော်မှုများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Meas''': အတိုင်းအတာ ရပ်ဝန်းများကို (measurable spaces) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အတိုင်းအတာ ဖန်ရှင်များကို (measurable functions) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Poset''': တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကို (partially-ordered sets) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>\textbf{hTop}</math>''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> သတ်မှတ်သည်။ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစား (homotopy class) များအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ *'''<math>Set_{*}</math> နှင့် <math>Top_{*}</math>''': အခြေခံအမှတ် (basepoint) သတ်မှတ်ထားသော အစုများ သို့မဟုတ် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ကို မပြောင်းလဲစေသော (အဆက်မပြတ်) ဖန်ရှင်များ (basepoint-preserving (continuous) functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Group''': [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]]များ (groups) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (group homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ်သတ်မှတ်သည်။ * [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Ring''') *'''Field''': [[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို (field homomorphisms) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mod_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် ဘယ် <math>R</math>-[[မော်ဂျူး]]များကို (left R-modules) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Ch_{R}</math>''': <math>R</math>-မော်ဂျူးများ၏ ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (chain complexes) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချိတ်တန်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mat_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် <math>Mat_{R}</math> သည် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီဖြစ်သည်။ <math>n</math> မှ <math>m</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>R</math> မှ တန်ဖိုးများပါရှိသော <math>m \times n</math> ကိန်းအုံ (matrix) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်ပြီး ထပ်တူရကိန်းအုံများသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ဆောင်ရွက်သည်။ *'''BG''' (ကတ်တဂိုရီဖြစ် အုပ်စု): အုပ်စု <math>G</math> သို့မဟုတ် ယေဘုယျအားဖြင့် [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ '''BG''' အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်များသည် ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစုဝင်များ မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သည်။ *'''Graph''': ရိုးရှင်းသော ဂရပ်များကို (simple graphs) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဂရပ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီ''' (Discrete category): အစုတစ်ခုကို ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ၎င်းတွင် အစုဝင်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သည် ။ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော ကတ်တဂိုရီကို တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီဟု ခေါ်သည် ။ === ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) === အထက်ပါ ဥပမာအများစုသည်''' ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories)''' ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းကတ်တဂိုရီများရှိ အရာဝတ္ထုများတွင် အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိကြသည် ။ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ အခြေခံအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်များ ဖြစ်ကြသည် ။ သို့သော် ကတ်တဂိုရီတိုင်းသည် ဤကဲ့သို့ ဖန်ရှင်များကိုသာ အခြေခံထားခြင်း မဟုတ်ပေ ။ မော်ဖစ်ဇင်များသည် ဖန်ရှင်များ မဟုတ်သော '''သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (abstract categories)''' လည်း များစွာတည်ရှိသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>Mat_{R}</math> ကတ်တဂိုရီတွင် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ကိန်းအုံများကို (matrices) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အတူ အုပ်စုတစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက ထိုအုပ်စု၏ အစုဝင်များသည် မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်လာကြသည် ။ ဤသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များသာ ဖြစ်ရမည်ဟူသော ကန့်သတ်ချက်မရှိကြောင်း ပြသနေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင် အမျိုးအစားများ (Types of Morphisms) == *'''မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (Monomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ (parallel morphisms) <math>h,k: w\rightrightarrows x</math> အတွက်မဆို <math>fh=fk</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပီမော်ဖစ်ဇင် (Epimorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>h,k: y\rightrightarrows z</math> အတွက်မဆို <math>hf=kf</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက် <math>gf=1_X</math> နှင့် <math>fg=1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g: Y\rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>f</math> ကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့ကြားတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို '''အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော အရာဝတ္ထုများ (isomorphic objects)''' ဟု သတ်မှတ်ပြီး သင်္ကေတအားဖြင့် <math>X \cong Y</math> ဟု ရေးသားသည်။ *'''[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Endomorphism):''' အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တူညီသော မော်ဖစ်ဇင်ကို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (Automorphism):''' အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်လည်းဖြစ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပိုင်း နှင့် ရုပ်သိမ်းခြင်း (Section and Retraction):''' <math> x\overset{s}{\longrightarrow} y \overset{r}{\longrightarrow} x</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပြီး <math>rs=1_{x}</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>s</math> ကို '''အပိုင်း (section)''' သို့မဟုတ် <math>r</math> ၏ ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဟုခေါ်ပြီး <math>r</math> ကို '''ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction)''' သို့မဟုတ် <math>s</math> ၏ ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် <math>s</math> သည် အမြဲတမ်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>r</math> သည် အမြဲတမ်း အပီမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤ တစ်ဖက်သတ် ပြောင်းပြန်များ (one-sided inverses) ရှိနေခြင်းကို အသိအမှတ်ပြုသောအားဖြင့် <math>s</math> ကို ခွဲထွက် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (split monomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>r</math> ကို ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်း၌ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (injective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့အတူပင် Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (surjective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့ကြောင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များကို အင်ဂျက်တစ်နှင့် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင် သဘောတရားများ၏ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ နှိုင်းယှဉ်ချက်များအဖြစ် ရှုမြင်သင့်သည်။ လက်တွေ့တွင် <math>C</math> သည် အရာဝတ္ထုများ၌ အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းတို့ကြားရှိ အင်ဂျက်တစ် သို့မဟုတ် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည့် မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် အပီမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့သော ကတ်တဂိုရီများ၌ပင်လျှင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားများသည် ပိုမို၍ ယေဘုယျကျနိုင်သည်။ အခြေခံဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်သော မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories) ရှိသည်။ ထို့အတူ ၎င်း၏ အခြေခံဖန်ရှင်သည် ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်သော အပီမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ လည်း ရှိသည်။ '''ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို''' (axiom of choice) ကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများဖြင့် တိကျစွာ ဖော်ပြနိုင်သည်။ ''Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အပီမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဖြစ်သည်'' ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ === မော်ဖစ်ဇင်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ နှင့် ဒွန်တွဲမှု (Properties and Duality) === *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်လျှင်နှင့်မှသာလျှင်(if and only if) ၎င်းသည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ <math>C^{op}</math> တွင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (by duality) <math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် အပီမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf</math> အား မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်စေသော မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် monic) ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>gf</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် epic) ဖြစ်သည်။ *မည်သည့်ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>C</math> အတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် <math>C^{op}</math> အတွင်းရှိ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များနှင့် တိုက်ရိုက် သက်ဆိုင်သောကြောင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည်လည်း ကတ်တဂိုရီပိုင်း တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *ဖီးလ်ဒ် (Field) ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ *ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများ (unital rings) ၏ ကတ်တဂိုရီဖြစ်သော Ring တွင် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ရော အပီမော်ဖစ်ဇင်ပါ ဖြစ်သော်လည်း ၎င်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) မဟုတ်ပေ။ === အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ထပ်တူညီမှုများ (Isomorphism Equivalences) === အောက်ဖော်ပြပါ အဆိုများသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) *(i) <math>f:x\rightarrow y</math> သည် <math>C</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ *(ii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (postcomposition) [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) <math>f_{*}:C(c,x)\rightarrow C(c,y)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ *(iii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (precomposition) ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>f^{*}:C(y,c)\rightarrow C(x,c)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ ဤအခြေအနေတွင် "ဘိုင်ဂျက်ရှင်း" နှင့် "အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်" ဟူသော ဝေါဟာရများသည် သင်္ချာသဘောတရားအရ အဓိပ္ပာယ်တူညီကြသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများပင် ဖြစ်သည်။ <math>C(c,x)</math> နှင့် <math>C(c,y)</math> တို့သည် ဟွမ်း-အစုများ (hom-sets) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သည့် အစုများဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် ပုံဖော်မှု <math>f_{*}</math> သည် အစုတစ်ခုမှ အခြားအစုတစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ == အခြေခံ ကတ်တဂိုရီ တည်ဆောက်ပုံများ (Basic Category Constructions) == === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Small Category) နှင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Locally Small Category) === ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ မော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစု (set) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>x, y</math> တိုင်းအတွက်မဆို ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>C(X, Y)</math> သို့မဟုတ် <math>\text{Hom}(X, Y)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ဤစုစည်းမှုကို '''ဟွမ်း-အစု''' (hom-set) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် အလွန်အသုံးဝင်သောကြောင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မသေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအတွက်မဆို ယေဘုယျအားဖြင့် အသုံးပြုကြသည် ။ ကတ်တဂိုရီများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် အစု (set) ဟူသော စကားလုံးအစား စုစည်းမှု (collection) ဟူသော စကားလုံးကို သတိပြု၍ အသုံးပြုထားသည် ။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ အစုများအားလုံး ပါဝင်သော အစုဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ ။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် အစုများအားလုံးပါဝင်သော Set ကတ်တဂိုရီ၏ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဖြစ်နိုင်ပေ ။ ဤကဲ့သို့ အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ကတ်တဂိုရီများ၏ အရွယ်အစားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်လာသည် ။ === ဂရုပွိုက် (Groupoid) === '''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု (group) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ရပ်ဝန်း <math>X</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''အခြေခံ ဂရုပွိုက် (fundamental groupoid)''' <math> \Pi_{1}X</math> သည် <math>X</math> ၏ အမှတ်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''အစွန်းမှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော လမ်းကြောင်းများ၏ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစားများ (endpoint-preserving homotopy classes of paths)''' ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက် (maximal groupoid)''' တစ်ခု ပါဝင်သည်။ ၎င်းသည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအားလုံး ပါဝင်ပြီး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည့် မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) နှင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin_{iso}</math> သည် အဆုံးရှိအစုများနှင့် ဖန်ရှင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin</math> ၏ '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက်ပိုင်း (maximal subgroupoid)''' ဖြစ်သည်။ ဤဂရုပွိုက်ကို သဘာဝကိန်းများ၏ '''ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း (categorification)''' တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကတ်တဂိုရီပိုင်း (Subcategory) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' <math>D</math> တစ်ခုကို <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of objects) နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of morphisms) တို့ကို ကန့်သတ်ယူဆောင်၍ သတ်မှတ်သည်။ သို့ရာတွင် ၎င်းသည် အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု၏ ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ === ကတ်တဂိုရီ မြှောက်လဒ် (Product Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အတွက်မဆို ၎င်းတို့၏ '''မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (product category)''' <math>C \times D</math> တစ်ခု ရှိသည်။ *၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(c, d)</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>c</math> သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဖြစ်ကာ <math>d</math> သည် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *မော်ဖစ်ဇင်များသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(f, g): (c, d) \rightarrow (c^{\prime}, d^{\prime})</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>f: c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> နှင့် <math>g: d \rightarrow d^{\prime} \in D</math> တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) အသီးသီး သတ်မှတ်သည်။ === ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\text{C}</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category)''' <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>\text{C}</math> တွင်ရှိသော အရာဝတ္ထုများအတိုင်း တူညီစွာ ပါဝင်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{\text{op}}</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ <math>f^{\text{op}}</math> ၏ အရင်းအမြစ် သည် <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး <math>f^{\text{op}}</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y \in \text{C}^{\text{op}} \Leftrightarrow f: Y \rightarrow X \in \text{C}</math> <math>\text{C}^{\text{op}}</math> ၏ ကျန်ရှိသော ဖွဲ့စည်းပုံများကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်- *<math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>1_{X}^{\text{op}}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>1_{X}^{\text{op}}:X\rightarrow X</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition)''' ကို သတ်မှတ်ရာတွင် <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ <math>g, f</math> တွဲ ပေါင်းစပ်နိုင်မှသာ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f^{\text{op}}, g^{\text{op}}</math> ကို ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီမှသာ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို <math>g^{\text{op}} f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}</math> အဖြစ် ရေးသည်။ <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y, g^{\text{op}}: Y \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} \quad \rightsquigarrow \quad g^{\text{op}}f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}: X \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}}</math> <math>\qquad \qquad \qquad \Updownarrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \Updownarrow</math> <math>g: Z \rightarrow Y, f: Y \rightarrow X \in \text{C} \qquad \quad \rightsquigarrow \qquad \quad fg: Z \rightarrow X \in \text{C}</math> ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း ရေးသားခဲ့ဖူးသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွက် မည်သည့် နဂိုမှန်အဆို၏ ဒွန်တွဲမှု (duality) မဆိုသည်လည်း နဂိုမှန်အဆိုတစ်ခု ဖြစ်သည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုနှင့်ပတ်သက်သော မည်သည့်အဆိုကိုမဆို ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ နဂိုမှန်အဆိုများမှ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါက ၎င်း၏ ဒွန်တွဲအဆိုကိုလည်း ကောက်ချက်ချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (Slice Categories) === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (slice categories) ကို <math>c/C</math> နှင့် <math>C/c</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>c/C</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow x</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: c \rightarrow x</math> မှ <math>g: c \rightarrow y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>g = hf</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C/c</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow c</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: x \rightarrow c</math> မှ <math>g: y \rightarrow c</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>f = gh</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>c/C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်ဟူသော အချက်မှနေ၍ <math>C/c := (c/(C^{op}))^{op}</math> ဟူသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>C/c</math> သည်လည်း ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ == ဖန်တာ (Functor) == [[ဖန်တာ]]များကို ခေတ်သစ်သင်္ချာဘာသာရပ် အနှံ့အပြား၌ ကွဲပြားသော ကတ်တဂိုရီများကို ဆက်စပ်ပေးရန် အသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေလျှင် [[ဖန်တာ#လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)|လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)]] ဟုခေါ်ဆိုသည်။ <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော [[ဖန်တာ#ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)]] <math>F</math> ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F: C^{\text{op}} \rightarrow D</math> သာဖြစ်သည်။ ဖန်တာအားလုံး၏ အလွန်အရေးပါသော အခြေခံဂုဏ်သတ္တိသည် [[ဖန်တာ#ဖန်တာများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ထိန်းသိမ်းထားသည် (Functors preserve isomorphisms)|ဖန်တာများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း]] ဖြစ်သည်။ === ဖန်တာ အမျိုးအစားများ === *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)|သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)]] *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)|ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)]] *[[အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ|အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ(Essentially surjective functor)]] *'''ထည့်သွင်းခြင်း (Embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော သစ္စာရှိဖန်တာတစ်ခုကို ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းသည် အရင်းအမြစ် ကတ်တဂိုရီအား ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီ၏ ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း (Full embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) ကို အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်း၏အရင်းအမြစ်သည် ပစ်မှတ်၏ ပြည့်ဝသော ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) တစ်ခုအဖြစ် ဖွဲ့စည်းသည်။ === ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်ပါက မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို <math>c</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုထားသော ဖန်တာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ အတွဲကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်နိုင်သည်- <math>C(c, -): C \rightarrow Set</math> <math>C(-, c): C^{op} \rightarrow Set</math> *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(c, x)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow y</math> ကို နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (postcomposition function) <math>f_{*}: C(c, x) \rightarrow C(c, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (precomposition function) <math>f^{*}: C(y, c) \rightarrow C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ === နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Two-sided Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီဖြစ်ပါက '''နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (two-sided represented functor)''' <math>C(-, -): C^{op} \times C \rightarrow Set</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *အရာဝတ္ထုစုံတွဲ <math>(x, y)</math> ကို ဟွမ်း-အစု (hom-set) <math>C(x, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f: w \rightarrow x</math> နှင့် <math>h: y \rightarrow z</math> တို့ကို အောက်ပါ ဖန်ရှင်သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်- <math>C(x, y) \xrightarrow{h \cdot - \cdot f} C(w, z)</math> <math>g \mapsto hgf</math> ၎င်းသည် <math>g: x \rightarrow y</math> ကို ယူ၍ <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် <math>h</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း တို့ကို ပြုလုပ်ကာ <math>hgf: w \rightarrow z</math> ကို ရရှိစေသည်။ ဤသတ်မှတ်ပေးမှုသည် ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ နှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ တို့ပြည့်စုံ၍ '''နှစ်ထပ်ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (bifunctorial)''' ဖြစ်သည်။ === ဖန်တာ ဥပမာများ === *'''အခြေခံအုပ်စု (Fundamental Group):''' အခြေခံအုပ်စုကို ဖန်တာ <math>\pi_{1}: Top_{*} \rightarrow Group</math> တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ပါသော ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် <math>f:(X,x)\rightarrow(Y,y)</math> တစ်ခုသည် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f_{*}:\pi_{1}(X,x)\rightarrow \pi_{1}(Y,y)</math> တစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ဖန်တာ <math>X: BG \rightarrow C</math> တစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> အပေါ် <math>G</math> ၏ ဘယ်သက်ရောက်ချက် (left action) ကို တိကျစွာ ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည် ။ ထို့အတူ ညာသက်ရောက်ချက် (right action) ကို ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>X: BG^{op} \rightarrow C</math> အဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ ဂုဏ်သတ္တိများအရ ဤသက်ရောက်ချက်များရှိ အုပ်စုဝင်များသည် အရာဝတ္ထု <math>X</math>၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) အဖြစ် မဖြစ်မနေ သက်ရောက်ရမည် ဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>C = Set</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-အစု (<math>G</math>-set) ဟုခေါ်ပြီး <math>C = Vect_{\mathbb{K}}</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု (<math>G</math>-representation) ဟုခေါ်သည် ။ *'''ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (Chain Complexes):''' ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ၏ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ <math>f_{\bullet}:C_{\bullet}\rightarrow C_{\bullet}^{\prime}</math> တွင် မည်သည့် <math>n\in\mathbb{Z}</math> အတွက်မဆို <math>df_{n}=f_{n-1}d</math> ဖြစ်စေမည့် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f_{n}:C_{n}\rightarrow C_{n}^{\prime}</math> များ စုစည်းပါဝင်သည်။ ယင်းအပေါ်အခြေခံ၍ အောက်ပါ ဖန်တာများကို ထပ်မံသတ်မှတ်နိုင်သည်- ** '''စက်ဝိုင်းပုံများ (Cycles, <math>Z_n</math>):''' ဖန်တာ <math>Z_{n}</math> သည် <math>Z_{n}C_{\bullet}=\ker(d:C_{n}\rightarrow C_{n-1})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-စက်ဝိုင်းပုံ (n-cycle) များကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''နယ်နိမိတ်များ (Boundaries, <math>B_n</math>):''' ဖန်တာ <math>B_{n}</math> သည် <math>B_{n}C_{\bullet}=\text{im}(d:C_{n+1}\rightarrow C_{n})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-နယ်နိမိတ် (n-boundary) ကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''ဟိုမိုလော်ဂျီ (Homology, <math>H_n</math>):''' ဖန်တာ <math>H_{n}</math> သည် n ကြိမ်မြောက် ဟိုမိုလော်ဂျီ (nth homology) ကို <math>H_{n}C_{\bullet}:=Z_{n}C_{\bullet}/B_{n}C_{\bullet}</math> အဖြစ် တွက်ချက်ပေးသည်။ *'''ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း (Dual Vector Space):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>(-)^{*}:Vect_{\mathbb{K}}^{\text{op}}\rightarrow Vect_{\mathbb{K}}</math> သည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]]တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^{*}=\text{Hom}(V,\mathbb{K})</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''Spec (ရောင်စဉ်):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\text{Spec}: CRing^{\text{op}}\rightarrow Top</math> သည် ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring) <math>R</math> ကို ဇာရစ်စကီး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Zariski topology) တပ်ဆင်ထားသော ၎င်း၏ သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များ (prime ideals) အစု <math>\text{Spec}(R)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''ပါဝင်မှု နှင့် မေ့လျော့ ဖန်တာများ (Inclusion and Forgetful Functors):''' ဖွဲ့စည်းပုံများကို ထည့်သွင်းခြင်း သို့မဟုတ် ချန်လှပ်ခြင်း ပြုလုပ်သော အောက်ပါ အခြေခံ ဖန်တာများလည်း ရှိသည်- ** <math>I: Ab \rightarrow Group</math> (ပါဝင်မှု ဖန်တာ - inclusion functor) ** <math>U: Ring \rightarrow Ab</math> (မြှောက်ခြင်းကို ချန်လှပ်ထားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ - forgetful functor) ** <math>(-)^{\times}: Ring \rightarrow Group</math> (ယူနစ်များ၏ အုပ်စုထုတ်ယူသော ဖန်တာ) ** <math>I: Ring \rightarrow Rng</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) ** <math>I: Field \rightarrow Ring</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) *'''ကဲကုလပ်စ်မှ ဆင်းသက်ချက် (Derivative):''' ကိန်းရှင်တစ်ခုထက်ပိုသော ကဲကုလပ်စ် (multivariable calculus) မှ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်း (chain rule) သည် ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ သရုပ်ပြချက်တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ <math>D: Euclid_{*} \rightarrow Mat_{\mathbb{R}}</math> ဟူသော ဖန်တာတစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ ။ ဤဖန်တာသည် ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Euclidean space) တစ်ခုကို ၎င်း၏ အတိုင်းအတာ (dimension) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးပြီး ဆင်းသက်ချက်ရှာ၍ရသော ဖန်ရှင်တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံ (Jacobian matrix) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည် ။ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်းအရ ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံသည် မူလဖန်ရှင်များ၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံများကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ရရှိနိုင်ကြောင်း ဖော်ပြထားခြင်းသည် ဖန်တာ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းဂုဏ်သတ္တိကို တိုက်ရိုက် ကိုယ်စားပြုနေခြင်း ဖြစ်သည် ။ *'''အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း ဖန်တာ (Clustering functor):''' တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ အချက်အလက်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင် (topological data analysis) အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း အယ်လ်ဂိုရီသမ် (clustering algorithm) များကို ဖန်တာများအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည် ။ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများ (metric spaces) မှ အစုအဖွဲ့ ကတ်တဂိုရီ (cluster category) သို့သွားသော သင့်လျော်သည့် ဖန်တာများကို ရှာဖွေခြင်းဖြင့် ဒေတာများကို ပိုမိုထိရောက်စွာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီက ကူညီပေးသည် ။ === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ အသုံးချမှုများ (Applications of Functoriality) === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု သဘောတရားသည် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖြေရှင်းရခက်ခဲသော ပြဿနာများကို ရိုးရှင်းသော အက္ခရာသင်္ချာ ပြဿနာများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးနိုင်သည်။ ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ '''ဘရောင်းဝါး အထိုင်မှတ် သီအိုရမ်''' (Brouwer Fixed Point Theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ အတိုင်းအတာနှစ်ခုရှိသော အပိတ်ပြား (2-dimensional disk) <math>D^2</math> ၏ မည်သည့် အဆက်မပြတ် [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]]မဆိုတွင် အထိုင်မှတ်တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါရှိရမည်ဟု အဆိုပါသီအိုရမ်က ဆိုသည်။ အခြေခံအုပ်စု (<math>\pi_1</math>) ဖန်တာကို အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction) မဖြစ်နိုင်ကြောင်းကို ချေပသက်သေပြခြင်းအားဖြင့် ဖန်တာများ မည်မျှစွမ်းအားကြီးကြောင်းကို ဤသီအိုရမ်က မီးမောင်းထိုးပြသည်။ == ဖန်တာကို အသုံးပြုသော တည်ဆောက်ပုံများ (Functor-based Constructions) == === ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ (Comma category) === ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{D} \to \mathsf{C}</math> နှင့် <math>G \colon \mathsf{E} \to \mathsf{C}</math> တို့ ပေးထားသော '''ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ''' <math>F \downarrow G</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>(d \in \mathsf{D}, e \in \mathsf{E}, f \colon Fd \to Ge \in \mathsf{C})</math> ဟူသော သုံးခုတွဲ (triples) များ။ *<math>(d, e, f)</math> မှ <math>(d', e', f')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် <math>f' \cdot Fh = Gk \cdot f</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲများ <math>(h \colon d \to d', k \colon e \to e')</math> === အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements) === လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x) = x'</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ (forgetful functor) <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤမေ့လျော့ဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\int F</math> မှ အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> ကို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathsf{C}</math> ရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း တိုက်ရိုက် ပုံဖော်ပေးသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက်ဖန်တာ၏ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements of a contravariant functor) === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F \colon \mathsf{C}^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x') = x</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင်လည်း ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိပြီး ၎င်းသည် အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> အား <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အား <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း ပုံဖော်ပေးသည်။ === ပုံကြမ်း (Diagram) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုရှိ ပုံကြမ်း (diagram) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F:J\rightarrow C</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ အရင်းအမြစ် (domain) ကို ပုံကြမ်း၏ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (indexing category of the diagram) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် ပုံကြမ်းတစ်ခုသည် ဖန်တာတစ်ခုသာ ဖြစ်သော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီထက် ပိုမိုသေးငယ်သောအခါ ထိုဖန်တာကို ပုံကြမ်းအဖြစ် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) ဖြစ်ပါက ထိုပုံကြမ်းကို သေးငယ်သော ပုံကြမ်းဟု သတ်မှတ်သည်။ === ကိန်းသေ ဖန်တာ (Constant Functor) === <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) <math>\mathcal{J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor)''' <math>\Delta_c: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(i) = c</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(f) = \operatorname{id}_c</math> ဖြစ်သည်။ === ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (Cone Over a Diagram) === ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (cone over a diagram)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''ထိပ်ဖျား (summit or apex)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ဤသဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတွင် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစုဖြစ်သော <math>\lambda_i: c \to F(i)</math> များ ပါဝင်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်များကို '''ခြေတံများ (legs)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>F(f) \circ \lambda_i = \lambda_j</math> === ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ သို့မဟုတ် ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (Cone Under a Diagram / Cocone) === ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ''' သို့မဟုတ် '''ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (cone under a diagram / cocone)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_c</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''အောက်ခြေ (nadir)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ၎င်းတွင် ခြေတံများဖြစ်သည့် <math>\mu_i: F(i) \to c</math> များ ပါဝင်သည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>\mu_j \circ F(f) = \mu_i</math> === <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ (The Category of Cones Over <math>F</math>) === <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ အရာဝတ္ထုများ (Objects): အရာဝတ္ထုများမှာ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တို့ပါဝင်သော အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(c, \lambda)</math> များ ဖြစ်ကြသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms): ကတော့ပုံ <math>(c, \lambda)</math> မှ ကတော့ပုံ <math>(d, \eta)</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c \to d</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>i \in \mathcal{J}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ခြေတံ <math>\lambda_i</math> ကို <math>h</math> မှတစ်ဆင့် ခြေတံ <math>\eta_i</math> သို့ ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားစေရမည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်၊ *<math>\eta_i \circ h = \lambda_i</math> ပေါင်းစပ်ခြင်း (Composition): ကတော့ပုံများအကြား မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ သက်ဆိုင်ရာ မော်ဖစ်ဇင်များကို ပုံမှန်ပေါင်းစပ်ခြင်းမျှသာ ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားသော ဂုဏ်သတ္တိကို သဘာဝအလျောက် ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် ဖန်တာ (functor) များကို လေ့လာပြီးနောက် ထိုဖန်တာများအချင်းချင်းကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်များကို ဆက်လက်လေ့လာရန် လိုအပ်လာသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) ဖြစ်သော <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့ကြားတွင် တည်ရှိသော ဆက်သွယ်မှု ပုံဖော်ခြင်းကို '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် ဖန်တာတစ်ခုမှ အခြားဖန်တာတစ်ခုသို့ ကူးပြောင်းရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီများ၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသော ဂုဏ်သတ္တိရှိသည်။ အစိတ်အပိုင်းတိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းကို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism of Categories) === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ်နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{Cat}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ မဟုတ်ပေ။ ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများ (large categories) နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{CAT}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ <math>\text{CAT}</math> သည် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်နေလောက်အောင် ကြီးမားနေခြင်းမျိုး မဖြစ်သင့်သဖြင့် <math>\text{CAT}</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\text{CAT}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဤနည်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်မှုမှ ချန်လှပ်ထားခံရသည်။ ပါဝင်မှု ဖန်တာ <math>\text{Cat} \hookrightarrow \text{CAT}</math> တစ်ခု တစ်ဖက်တွင် ရှိသော်လည်း အခြားတစ်ဖက်သို့ ပြန်သွားသည့် ဖန်တာ မရှိပါ။ <math>\text{Cat}</math> သို့မဟုတ် <math>\text{CAT}</math> တွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism of categories)''' သဘောတရားကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန် ဖန်တာ (inverse functors) အတွဲ <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းများဖြစ်သော <math>GF</math> နှင့် <math>FG</math> တို့သည် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရဖန်တာများ နှင့် အသီးသီး ညီမျှရမည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများနှင့် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုများကြား ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (bijection) ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုနည်းတူစွာ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု (Equivalence of Categories) === လက်တွေ့တွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခု အတိအကျ တူညီသည် (အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်သည်) ဟု ဆိုရန်မှာ အလွန်ခက်ခဲတင်းကျပ်လွန်းသော သတ်မှတ်ချက်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု''' (equivalence of categories) ဟူသော သဘောတရားကို ပိုမိုအသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားတွင် ထပ်တူညီမှု ရှိသည်ဆိုသည်မှာ ဖန်တာများဖြစ်သော <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့အပြင် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\eta: 1_C \cong GF</math> နှင့် <math>\epsilon: FG \cong 1_D</math> တို့ တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ကဲ့သို့ <math>GF = 1_C</math> ဟု တိကျစွာ ညီမျှရန် မလိုအပ်ဘဲ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ညီမျှနေခြင်းက လုံလောက်ပါသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ထပ်တူညီမှု (equivalence) တစ်ခုဟု ခေါ်ဆိုပြီး ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို ထပ်တူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (equivalent categories) ဟု သတ်မှတ်ကာ <math>C \simeq D</math> ဟု ရေးသားသည်။ ဖန်တာတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီများကို ထပ်တူညီစေခြင်း ရှိ မရှိကို အောက်ပါ သီအိုရမ်ဖြင့် အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) လည်းဖြစ်၍ အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (essentially surjective functor on objects) လည်းဖြစ်ပါက ၎င်းဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အလားတူပင် ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသော မည်သည့် ဖန်တာမဆိုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိပြီး အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရမည်။ ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆိုအရ ဤအချက်နှစ်ခုသည် အပြန်အလှန် မှန်ကန်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများသည် အချင်းချင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် မဖြစ်ပါက ထိုအရာဝတ္ထုများသာ ပါဝင်သော ပြည့်ဝသည့် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) ကို မူလကတ်တဂိုရီ၏ '''အရိုးစု''' (skeleton) ဟု ခေါ်သည်။ အရိုးစု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်နေပါက ၎င်းတို့သည် အတိအကျ တူညီသော အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ရမည်။ အရေးပါသော သီအိုရမ်တစ်ခုမှာ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီမဆိုသည် ၎င်း၏ အရိုးစုနှင့် အမြဲတမ်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) ဟူသောအချက် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများအားလုံး ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>FinSet</math> သည် ၎င်း၏ အရိုးစုဖြစ်သော <math>\{1, 2, \dots, n\}</math> ပုံစံရှိ အစုများသာ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီနှင့် ထပ်တူညီသည်။ == ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (Categorical Product) == <math>J</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''တစ်ပိုင်းတစ်စ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (discrete indexing category)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (categorical product)''' ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအရာဝတ္ထုတွင် <math>k \in J</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ပရိုဂျက်ရှင်း (projection) ဟုခေါ်သော မော်ဖစ်ဇင်များ <math>\pi_k: P \to X_k</math> အသီးသီး ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ၎င်းမြှောက်လဒ်သည် အောက်ပါ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) နှင့် ပြည့်စုံသည်။ *မည်သည့် <math>j \in J</math> အားလုံးအတွက်မဆို မော်ဖစ်ဇင် <math>f_j: A \to X_j</math> များ ပါရှိသော အရာဝတ္ထု <math>A \in C</math> တိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: A \to P</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည်။ === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Product Topology) === အလိုရှိသလောက် များပြားနိုင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုမြှောက်လဒ်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> ပင်ဖြစ်သည်။ <math>P</math> အပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (product topology) ကို အကြမ်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (coarsest topology) အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းသည် အဖွင့်စု အနည်းဆုံးသာ ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ ထိုသို့ သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှု <math>\pi_k: P \to X_k</math> တိုင်းသည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) အဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အခြေအစုပိုင်း (subbasis) တွင် <math>\pi_k^{-1}(U)</math> ပုံစံရှိသော အစုများ ပါဝင်သည်။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု (open set) တစ်ခုဖြစ်သည်။ အခြေအစု (basis) တစ်ခုကိုမူ ဤအခြေအစုပိုင်းများ၏ အဆုံးရှိ ထပ်တူပိုင်းအစုများ (finite intersections) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ အခြေခံ အဖွင့်စု (basic open set) တစ်ခုသည် အဆုံးရှိသော ကိုဩဒိနိတ်များကိုသာ ကန့်သတ်ထားသည်။ ကျန်ရှိနေသော အနန္တဖြစ်နိုင်သည့် ကိုဩဒိနိတ်များကိုမူ မည်သည့် ကန့်သတ်ချက်မျှမထားဘဲ လွတ်လပ်စွာ ချန်လှပ်ထားသည်။ === Top ကတ်တဂိုရီရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>\prod_{j \in J} X_j</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': <math>(X_j)_{j \in J}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တွင် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ နှင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှုများ <math>\pi_j: P \to X_j</math> တပ်ဆင်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>A</math> သည် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး <math>(f_j: A \to X_j)_{j \in J}</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>Set</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မြှောက်လဒ်၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>h(a) = (f_j(a))_{j \in J}</math> ဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင် <math>h: A \to P</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>h</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြရမည်။ ၎င်းအတွက် <math>P</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) မဆိုသည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စု ဖြစ်ကြောင်း ပြသနိုင်လျှင် လုံလောက်ပြီဖြစ်သည်။ <math>S = \pi_k^{-1}(U)</math> သည် <math>P</math> အတွင်းရှိ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖန်ရှင် <math>h</math> အောက်ရှိ <math>S</math> ၏ မူလပုံရိပ်ကို အောက်ပါအတိုင်း စဉ်းစားကြည့်ပါ။ <math>h^{-1}(S) = h^{-1}(\pi_k^{-1}(U)) = (\pi_k \circ h)^{-1}(U)</math> ကျွန်ုပ်တို့၏ တည်ဆောက်ပုံအရ <math>\pi_k \circ h = f_k</math> ဖြစ်သောကြောင့် ယင်းကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ <math>h^{-1}(S) = f_k^{-1}(U)</math> <math>f_k</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ပေးထားချက်အရ မူလပုံရိပ် <math>f_k^{-1}(U)</math> သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သည်။ <math>P</math> ၏ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တိုင်း၏ မူလပုံရိပ်သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သောကြောင့် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော <math>P</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) ၏ စုဆုံမှတ် (limit) အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ == ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာများ (Representable Functors) == သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ၎င်းပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် ဆက်သွယ်မှုများကို လေ့လာခြင်းဖြင့် အကောင်းဆုံး နားလည်နိုင်သည်။ ဤသို့သော ဆက်သွယ်မှုများကို ဖန်တာများ အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ဖော်ပြနိုင်သည်။ === အစနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (Universal properties of Initial and Terminal objects) === အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုတို့၏ သဘောတရားကို ဟွမ်း ဖန်တာများ (hom functors) အသုံးပြု၍ ပိုမိုတိကျစွာ သတ်မှတ်နိုင်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အစ အရာဝတ္ထု''' (initial object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ လားရာတူ ဖန်တာ <math>C(c,-): C \rightarrow Set</math> သည် ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor) နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် (naturally isomorphic) ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဤကိန်းသေ ဖန်တာသည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု''' (terminal object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>C(-,c): C^{op} \rightarrow Set</math> သည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ကိန်းသေ ဖန်တာနှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === <math>F</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>Set</math> သို့သွားသော လားရာတူ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်တာ <math>F</math> အတွက် '''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်''' (representation) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> နှင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ပါဝင်ခြင်းဖြစ်သည်။ <math>F</math> သည် လားရာတူ ဖန်တာဖြစ်ပါက ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်သည် <math>c \in C</math> နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(c,-) \cong F</math> ဖြစ်ပြီး <math>F</math> သည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာဖြစ်ပါက သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(-,c) \cong F</math> ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ကိုယ်စားပြုသည်ဟု ဆိုပြီး ဖန်တာ <math>F</math> ကို '''ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ''' (representable functor) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ လားရာတူ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် <math>c</math> မှနေ၍ အခြားအရာဝတ္ထုများဆီသို့ သွားသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အပြင်သို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping out universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် အခြားအရာဝတ္ထုများမှနေ၍ <math>c</math> ဆီသို့ လာသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အတွင်းသို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping in universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ ဥပမာများ (Examples of Representable Functors) === *'''သဘာဝကိန်းများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ''' (Universal property of the natural numbers) တွင်အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) <math>f: X \rightarrow X</math> နှင့် ထူးခြားသော အစုဝင် <math>x_0</math> တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု <math>X</math> ကို '''တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ်''' (discrete dynamical system) ဟု ခေါ်သည်။ သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) <math>\mathbb{N}</math>၊ နောက်ဆက်တွဲ ဖန်ရှင် (successor function) <math>s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> နှင့် အစုဝင် <math>0 \in \mathbb{N}</math> တို့သည် စကြဝဠာ တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ် အဖြစ် တည်ရှိကြသည်။ ၎င်းအချက်မှာ <math>r(0) = x_0</math> နှင့် ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်များဖြစ်သော <math>r \circ s = f \circ r</math> ဟူသည့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>r: \mathbb{N} \rightarrow X</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ *'''ထပ်တူရ ဖန်တာ''' (Identity functor) တွင် <math>I_{Set}: Set \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အစု <math>X</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\text{Set}(*, X) \cong X</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ယင်းက အစုဝင် <math>x \in X</math> များနှင့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုမှ အစုဝင်ကို <math>x</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင် <math>x: * \rightarrow X</math> များကြားရှိ ဘိုင်ဂျက်တစ် ကိုက်ညီမှု (bijective correspondence) ကို သတ်မှတ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' (Forgetful functor) တွင် <math>U: Group \rightarrow Set</math> ကို အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Group(\mathbb{Z},G) \cong UG</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် အစုဝင် <math>g \in UG</math> တိုင်းအတွက် ကိန်းပြည့် <math>1</math> ကို <math>g</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) <math>g: \mathbb{Z} \rightarrow G</math> ကို ဆက်စပ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' <math>U: Ring \rightarrow Set</math> ကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>\mathbb{Z}[x]</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ၎င်းကွင်းသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် ကိန်းပြည့် မြှောက်ဖော်ကိန်း (integer coefficient) များ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) ဖြစ်သည် ။ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (unital ring homomorphism) <math>\phi: \mathbb{Z}[x] \rightarrow R</math> တစ်ခုကို <math>x</math> ၏ ပုံရိပ်အားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်အောင် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ *'''ဆန့်ကျင်ဘက် ပါဝါအစု ဖန်တာ''' (Contravariant power set functor) တွင် <math>P: Set^{op} \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်နှစ်ခုပါဝင်သော အစု <math>\Omega = \{\top, \bot\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Set(A,\Omega) \cong PA</math> သည် အစုပိုင်း (subset) <math>A^{\prime} \subset A</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ခွဲခြားခြင်း ဖန်ရှင် (classifying function) <math>\chi_{A^{\prime}}: A \rightarrow \Omega</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ပေးသည် ။ ဤဖန်ရှင်သည် <math>A^{\prime}</math> ၏ အစုဝင်များကိုသာ <math>\top</math> ဆီသို့ တိကျစွာ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ၎င်း၏ အဖွင့်စုများ (open subsets) ပါဝင်သော အစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် ဖန်တာ <math>O: Top^{op} \rightarrow Set</math> ကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) <math>S</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း ဆိုသည်မှာ အပိတ်မှတ်တစ်ခုနှင့် အဖွင့်မှတ်တစ်ခု ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) ဖြစ်သည် ။ သဘာဝ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (natural bijection) <math>Top(X,S) \cong O(X)</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် (continuous function) <math>f: X \rightarrow S</math> တစ်ခုကို အဖွင့်မှတ်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) နှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ == ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (The Yoneda Lemma) == ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (represented functor) <math>C(c,-)</math> မှနေ၍ အခြား ဖန်တာ <math>F</math> ဆီသို့ သွားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် မည်သည့် အချက်အလက်များ လိုအပ်မည်မေးခွန်းကို ဖြေဆိုရာတွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သီအိုရမ်တစ်ခုဖြစ်သည့် ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Yoneda lemma) သည် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow \text{Set}</math> နှင့်မဆို <math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>ev_{1_c}: \text{Hom}(C(c, -), F) \cong Fc</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha</math> ကို အစုဝင် <math>\alpha_c(1_c)</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤကိုက်ညီမှုသည် <math>c</math> နှင့် <math>F</math> နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိသည်။ မှတ်ချက်။ <math>C</math> သည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်နေနိုင်သော်လည်း သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုဖြစ်သော <math>\text{Hom}(C(c, -), F)</math> သည် အစု (set) တစ်ခုသာ ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ '''ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြချက် (Proof of the Bijection)''': *အစုဝင် <math>x \in Fc</math> တစ်ခုမှနေ၍ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးမည့် ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင် (inverse function) <math>\Psi: Fc \rightarrow \text{Hom}(C(c, -), F)</math> ကို ဦးစွာ သတ်မှတ်မည်။ *<math>1_c \in C(c,c)</math> မှ <math>Fd</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်လျှောက် ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျမှုဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေရန်အတွက် ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများကို <math>\Psi(x)_d(f) := Ff(x)</math> အဖြစ် မဖြစ်မနေ သတ်မှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative square) ၏ လိုအပ်ချက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *ယေဘုယျ မော်ဖစ်ဇင် <math>g: d \rightarrow e</math> တစ်ခုအတွက် <math>\Psi(x)</math> သည် သဘာဝကျကြောင်းကို စစ်ဆေးနိုင်သည်။ <math>F</math> ၏ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (functoriality) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>F(gf)(x) = Fg(Ff(x))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *၎င်းကို တန်ဖိုးရှာ တွက်ချက်ကြည့်ပါက <math>ev_{1_c}(\Psi(x)) = \Psi(x)_c(1_c) = F(1_c)(x) = 1_{Fc}(x) = x</math> ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်သည်။ *အခြားတစ်ဖက်တွင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည့် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းတစ်ခု ရှိသည်။ ဤအချက်က <math>\Psi(ev_{1_c}(\alpha))_d = \alpha_d</math> ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပေးသဖြင့် <math>\Psi</math> သည် ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) လည်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပြီးဖြစ်သည်။ *ဘယ်နှင့် ညာ ပြောင်းပြန် နှစ်ခုလုံးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> '''သဘာဝကျမှု သက်သေပြချက် (Proof of Naturality)''': *'''ဖန်တာအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Functor):''' သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\beta: F \Rightarrow G</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_c</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>\beta</math> သက်ရောက်ခြင်းနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ <math>ev_{1_c}^G(\beta \cdot \alpha) = (\beta \cdot \alpha)_c(1_c) = \beta_c(\alpha_c(1_c)) = \beta_c(ev_{1_c}^F(\alpha))</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>\text{Hom}(C(c,-), F)</math> မှ <math>Gc</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျကြောင်း ပြသခြင်းဖြစ်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Object):''' မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_d</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>f^{*}</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) အပြင် <math>Ff</math> မှတစ်ဆင့် ပုံဖော်ခြင်းတို့နှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့် <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ကို အသုံးပြု၍ <math>(\alpha \cdot f^{*})_d(1_d) = \alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း ရရှိသည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (The Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်၏ အလွန်အရေးပါသော အကျိုးဆက်တစ်ခုမှာ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (Yoneda embedding) ပင်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို ၎င်း၏ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများဖြစ်သော <math>C(c,-)</math> သို့မဟုတ် <math>C(-,c)</math> ဆီသို့ အသီးသီး ပုံဖော်ပေးခြင်းသည် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ (functor categories) ဖြစ်သော <math>Set^{C^{op}}</math> သို့မဟုတ် <math>Set^C</math> ဆီသို့ သွားသည့် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (full and faithful functor) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤအချက်၏ အလွန်စွမ်းအားကြီးမားသော သက်ရောက်မှုမှာ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသော အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) များနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုသော် ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို လေ့လာခြင်းဖြင့် မူလ အရာဝတ္ထုများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို အပြည့်အဝ နားလည်သဘောပေါက်နိုင်သည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုများ (Applications of the Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ ကေးလီ၏ သီအိုရမ် (Cayley's theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရမ်အရ မည်သည့် သရုပ်မဲ့ အုပ်စု (abstract group) မဆိုသည် ပါမြူတေးရှင်း အုပ်စု (permutation group) တစ်ခု၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) တစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ထိုအခါ လားရာတူ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်းက ၎င်းကို ညာ <math>G</math>-အစု (right G-set) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်အရ ဤအစု၏ <math>G</math>-အချိုးညီ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ (G-equivariant endomorphisms) အားလုံးသည် ဘယ်ဘက်မှ မြှောက်ခြင်းဖြင့်သာ သတ်မှတ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) သာ ဖြစ်ကြသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် အုပ်စု <math>G</math> သည် အစု <math>G</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ == စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits) == === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ (Initial and Terminal Objects) === ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object)''' <math>T</math> ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>X \to T</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အစ အရာဝတ္ထု (initial object) <math>I</math>''' ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>I \to X</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (universal properties)''' ကို အသုံးပြု၍ ကတ်တဂိုရီများအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို မည်သည့်အရာများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသနည်းဟု မေးမည့်အစား အခြားအရာဝတ္ထုများအားလုံးနှင့် မည်သို့ ဆက်သွယ်ပြုမူသနည်းဟု ကျွန်ုပ်တို့ မေးခွန်းထုတ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် ဖွဲ့စည်းပုံဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အတွင်းပိုင်း အစုသီအိုရီအရ တည်ဆောက်ပုံကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ အစ အရာဝတ္ထုများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုအထိ တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique up to unique isomorphism) ဂုဏ်သတ္တိရှိကြသည်။ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများအတွက် သက်သေပြချက်သည်လည်း ဒွန်တွဲစွာဖြင့် အလားတူပင်ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>I</math> နှင့် <math>I'</math> နှစ်ခုလုံးသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>f: I \to I'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>I'</math> သည်လည်း အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>g: I' \to I</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>g \circ f</math> သည် <math>I</math> မှ <math>I</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>I</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသာ ရှိနိုင်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>\text{id}_I: I \to I</math> သည် မဖြစ်မနေ တည်ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် <math>g \circ f = \text{id}_I</math> ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ *အလားတူပင် <math>f \circ g</math> သည် <math>I'</math> မှ <math>I'</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>I'</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>f \circ g = \text{id}_{I'}</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည်။ မည်သည့် အစ အရာဝတ္ထု နှစ်ခုမဆိုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြသည်။ === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများဆိုင်ရာ ဥပမာများ === အစုများ၊ အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် ဖီးလ်ဒ်များ ကဲ့သို့သော ကတ်တဂိုရီများကို လေ့လာကြည့်လျှင် ၎င်းတို့၌ အစ အရာဝတ္ထုများ တည်ရှိပါက များသောအားဖြင့် စိတ်ဝင်စားဖွယ် သိပ်မကောင်းလှပေ။ ထိုသို့ စိတ်ဝင်စားဖွယ် မကောင်းသော်လည်း ၎င်းတို့သည် အခြေခံအုတ်မြစ်များ ဖြစ်ကြသည်။ ==== Set ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစု (empty set) <math>\emptyset</math> သည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>f: \emptyset \to X</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း သက်သေပြရမည်။ *ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(a, b)</math> များပါဝင်သော အစုတစ်ခုအဖြစ် ပုံစံတကျ သတ်မှတ်သည်။ *ဤတွင် အရင်းအမြစ်ရှိ မည်သည့် <math>a</math> မဆိုသည် ပစ်မှတ်ရှိ <math>b</math> တစ်ခုတည်းဆီသို့သာ တိကျစွာ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *အရင်းအမြစ်ဖြစ်သော <math>\emptyset</math> တွင် မည်သည့် အစုဝင်မျှ မပါဝင်သောကြောင့် ၎င်းဖန်ရှင်ကို သတ်မှတ်ပေးမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲများအစုသည် ဗလာအစုသာ ဖြစ်ရမည်။ *ဤ "ဗလာအစု ဖန်ရှင်" (empty function) သည် အလိုအလျောက် ပုံစံတကျ ဖြစ်တည်နေပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့်လည်း ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(\emptyset, X)| = 1</math> ဖြစ်သည်။ မည်သည့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> မဆိုသည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>g: X \to \{*\}</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း ပြသရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် အစုဝင် <math>*</math> တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>X</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>x</math> တိုင်းအတွက် ရောက်ရှိနိုင်သော နေရာတစ်ခုသာ ရှိသည်။ *ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်သမျှသော တစ်ခုတည်းသော ဖန်ရှင်မှာ <math>X</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>x</math> အတွက်မဆို <math>g(x) = *</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကိန်းသေ ဖန်ရှင် (constant function) သာဖြစ်သည်။ *ဤဖန်ရှင်သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သောကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(X, \{*\})| = 1</math> ဖြစ်သည်။ ==== အုပ်စုများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစုသည် အုပ်စုတစ်ခု မဟုတ်ပေ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အုပ်စုတစ်ခုတွင် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါဝင်ရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အသေးအဖွဲ အုပ်စု (trivial group) <math>\{e\}</math> သည် <math>\mathsf{Grp}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \{e\} \to G</math> သည် အရင်းအမြစ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ပစ်မှတ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\phi(e) = e_G</math> ဖြစ်သည်။ *<math>e</math> သည် အရင်းအမြစ်ရှိ တစ်ခုတည်းသော အစုဝင်ဖြစ်သောကြောင့် ဤဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်နိုင်ပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: G \to \{e\}</math> သည် <math>G</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>g</math> တိုင်းကို ပစ်မှတ်ရှိ အစုဝင်တစ်ခုဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် <math>e</math> သာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>G</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>\psi(g) = e</math> ဖြစ်ရမည်။ *ဤကိန်းသေ ပုံဖော်မှုသည် အုပ်စု တွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ *ဆိုလိုသည်မှာ <math>\psi(g_1 g_2) = e = e \cdot e = \psi(g_1)\psi(g_2)</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ *<math>\{e\}</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို သုည အရာဝတ္ထု (zero object) အဖြစ် ပုံမှန်အားဖြင့် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ ==== ကွင်းများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ တိကျရန် လိုအပ်သည်။ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာတွင် <math>\mathsf{Ring}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများကို (unital rings) ကိုယ်စားပြုလေ့ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင် <math>1_R</math> ပါရှိသော ကွင်းများ ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းကတ်တဂိုရီရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဤထပ်တူရအစုဝင်ကို မပြောင်းလဲစေဘဲ ထိန်းသိမ်းထားရမည် ဖြစ်သည်။ အဓိပ္ပာယ်မှာ <math>\phi(1_R) = 1_S</math> ဖြစ်ရမည်ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ ကိန်းပြည့်များ၏ ကွင်း <math>\mathbb{Z}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \mathbb{Z} \to R</math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိနှစ်ခုနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ #အပေါင်းတွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b)</math> ဖြစ်သည်။ #မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(1) = 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathbb{Z}</math> ကို အပေါင်းနည်းဖြင့် <math>1</math> မှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ထားသောကြောင့် ဤစည်းမျဉ်းနှစ်ခုသည် ပုံဖော်မှုကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်ပေးသည်။ *မည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့် <math>n</math> အတွက်မဆို <math>\phi(n) = \phi(1 + 1 + \dots + 1) = 1_R + 1_R + \dots + 1_R = n \cdot 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ပြင် <math>\phi(-n) = -\phi(n) = -n \cdot 1_R</math> နှင့် <math>\phi(0) = 0_R</math> တို့ဖြစ်သည်။ *ဤတည်ဆောက်ပုံသည် ပုံဖော်မှုတစ်ခုကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးပြီး ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုကိုလည်း ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> မှ <math>R</math> သို့သွားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ သုည ကွင်း (zero ring) <math>\{0\}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ၎င်းကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *သုည ကွင်းတွင် <math>0</math> ဟူသော အစုဝင်တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သည်။ *မည်သည့် ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: R \to \{0\}</math> သည် <math>R</math> အတွင်းရှိ <math>r</math> တိုင်းကို <math>0</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သုည ကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>\psi(1_R) = 1_{\{0\}}</math> ဖြစ်ရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် <math>\psi(1_R) = 0</math> အဖြစ် ဘေးကင်းစွာ ကူးပြောင်းသွားပြီး ၎င်းသည် မှန်ကန်သည်။ *ဤအသေးအဖွဲ ပုံဖော်မှုသည် မှန်ကန်သော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *၎င်းသည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ သွားနိုင်သော တစ်ခုတည်းသော ပုံဖော်မှုဖြစ်သောကြောင့် သုည ကွင်းသည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ==== ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် စိတ်ဝင်စားဖွယ် အခြေအနေတစ်ခု ရှိလာသည်။ ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>1 \neq 0</math> ဖြစ်ပြီး သုညမဟုတ်သော အစုဝင်တိုင်းတွင် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန် ပါရှိသည့် ဖလှယ်ရ ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ မရှိပေ။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ထိုသို့ဆိုလျှင် <math>K</math> မှ မည်သည့် ဖီးလ်ဒ်ဆီသို့မဆို ဥပမာအားဖြင့် ရာရှင်နယ်ကိန်းများ <math>\mathbb{Q}</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ သို့မဟုတ် သုဒ္ဓကိန်း <math>p</math> အခြေခံ အဆုံးရှိ ဖီးလ်ဒ် <math>\mathbb{F}_p</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိရမည်။ *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖီးလ်ဒ်၏ ဝိသေသတန်ဖိုး (characteristic) ကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်။ *သို့သော် <math>\mathbb{Q}</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>0</math> ဖြစ်ပြီး <math>\mathbb{F}_p</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>p</math> ဖြစ်သည်။ *ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ကိုယ်တိုင်တွင် ပုံသေ ဝိသေသတန်ဖိုးတစ်ခုသာ ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ကွဲပြားသော ဝိသေသတန်ဖိုးများရှိသည့် ဖီးလ်ဒ်များဆီသို့ တစ်ပြိုင်နက်တည်း ပုံဖော်၍ မရနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် ၎င်း အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် မဖြစ်မနေ အင်ဂျက်တစ် (injective) ဖြစ်ရမည်။ *အကယ်၍ အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် <math>T</math> သာ တည်ရှိခဲ့ပါက ဖြစ်နိုင်သမျှသော ဖီးလ်ဒ်တိုင်းမှ <math>T</math> ဆီသို့ သွားမည့် အင်ဂျက်တစ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ *ဤသည်မှာ ဖီးလ်ဒ်တိုင်း၏ အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော မိတ္တူတစ်ခုစီကို ငုံထားနိုင်လောက်အောင် <math>T</math> သည် လုံလောက်စွာ ကြီးမားရမည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ *သို့သော် ကန်တာ၏ သီအိုရမ်နှင့် အစုသီအိုရီ၏ ဝိရောဓိများအရ ဖီးလ်ဒ်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဟုတ်ဘဲ အတန်းအစားအစစ် (proper class) တစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။ *မည်သည့် အစု <math>T</math> တစ်ခုတည်းကမျှ ဖီးလ်ဒ်အားလုံး၏ မိတ္တူများကို မငုံထားနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် ဟူ၍ မတည်ရှိနိုင်ပေ။ === ကတော့ပုံများမှတစ်ဆင့် စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits via Cones) === <math>F: \mathcal{I} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> ၏ '''စုဆုံမှတ် (limit)''' ကို <math>\lim F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် စုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>L \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal limit cone) <math>\lambda: \Delta_L \Rightarrow F</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <math>F</math> ၏ '''ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit)''' ကို <math>\operatorname{colim} F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(F, -)</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>C \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal colimit cone) <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_C</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ === စုဆုံမှတ်များ၏ အခြေခံအားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်မှု (Essential Uniqueness of Limits) === ဘုံတူညီသော ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> အထက်ရှိ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ နှစ်ခုဖြစ်သော <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတို့ကြားတွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: L \to L'</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံများ၏ ခြေတံများနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည်။ '''သက်သေပြချက်''': အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> နှစ်ခုလုံးသည် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်။ <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် ကတော့ပုံများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: (L', \lambda') \to (L, \lambda)</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ဤသည်မှာ <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\lambda_i \circ u = \lambda'_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: L' \to L</math> တစ်ခုနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ထိုနည်းတူစွာပင် <math>(L', \lambda')</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>\lambda'_i \circ v = \lambda_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>v: L \to L'</math> နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသော မော်ဖစ်ဇင် <math>v: (L, \lambda) \to (L', \lambda')</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>u \circ v</math> သည် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သို့သော်လည်း <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသီးသန့်သာ တည်ရှိရမည်။ ၎င်းသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) <math>\operatorname{id}_L</math> သာလျှင် ဖြစ်ရမည်။ ထို့ကြောင့် <math>u \circ v = \operatorname{id}_L</math> ဖြစ်သည်။ တူညီသော အကြောင်းပြချက်အရ <math>v \circ u = \operatorname{id}_{L'}</math> ဖြစ်သည်။ သို့ဖြစ်၍ <math>v</math> သည် <math>L</math> နှင့် <math>L'</math> ကြားရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ယင်းကို ကတော့ပုံ တည်ဆောက်ပုံများက တစ်ခုတည်းသီးသန့်အဖြစ် ပုံဖော်သတ်မှတ်ပေးထားသည်။ <math>\blacksquare</math> === ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ် နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (Limit and Colimit of the Empty Diagram) === ထူးခြားသော အခြေအနေတစ်ခုမှာ ဗလာ ကတ်တဂိုရီ (empty category) <math>\mathcal{J} = \emptyset</math> ဖြစ်သည်။ ဗလာ ကတ်တဂိုရီမှ မြစ်ဖျားခံသော ဖန်တာတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထု သတ်မှတ်ပေးမှုများ နှင့် မော်ဖစ်ဇင် သတ်မှတ်ပေးမှုများ မပါဝင်ပေ။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွက်မဆို ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ်သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ပြီး ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>F: \emptyset \to \mathcal{C}</math> ကို ဗလာ ပုံကြမ်းတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> နှင့် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>j \in \emptyset</math> များဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစု <math>\lambda_j: c \to F(j)</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *၎င်းတို့သည် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: j \to k</math> အတွက်မဆို သက်ဆိုင်ရာ တြိဂံများကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ <math>\emptyset</math> တွင် အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ မပါဝင်သောကြောင့် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများအတွက် အညွှန်းတပ်ထားသော အစုသည် ဗလာဖြစ်ပြီး လိုအပ်သော ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိဆိုင်ရာ အခြေအနေများသည်လည်း မရှိနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံကို သတ်မှတ်ပေးသော အချက်အလက်များတွင် အခြား မည်သည့် တည်ဆောက်ပုံမျှ မပါဝင်ဘဲ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> တစ်ခုတည်းသာ သီးသန့် ပါဝင်သည်။ *ထိုကဲ့သို့သော ကတော့ပုံနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ၎င်းတို့၏ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ်ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object) တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် <math>\mathcal{C}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ *ဒွန်တွဲမှု (duality) နိယာမအရ ဗလာပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် အောက်ခြေ အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathcal{C}</math> သာလျှင် အပြည့်အဝ ပါဝင်သည်။ *ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit) ကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု (initial object) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> === ညီမျှပိုင်း (Equalizer) === ညီမျှပိုင်း (equalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ ပုံကြမ်း (parallel pair diagram) <math>f,g:A \rightrightarrows B</math> တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤစုံတွဲအထက်ရှိ ကတော့ပုံကို <math>fa = ga</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>a:C\rightarrow A</math> တစ်ခုတည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြနိုင်သည်။ ညီမျှပိုင်းသည် ဤဂုဏ်သတ္တိနှင့် ပြည့်စုံသော စကြဝဠာ မြား (universal arrow) <math>h:E\rightarrow A</math> ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုများတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\phi</math> နှင့် <math>\psi</math> တို့၏ ညီမျှပိုင်းသည် <math>\phi(g) = \psi(g)</math> ဖြစ်စေမည့် အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုသည် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) ဖြစ်နေပါက ညီမျှပိုင်းသည် အခြား ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်၏ ကာနယ် (kernel) ပင်ဖြစ်သည်။ === ပူးလ်ဘက် (Pullback) === ပူးလ်ဘက် (pullback) သည် ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း (cospan diagram) တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်းဆိုသည်မှာ ဘုံတူညီသော ပစ်မှတ်တစ်ခုရှိသည့် ထပ်တူရမဟုတ်သော မော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခု ပါဝင်သော ပုံကြမ်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>B \rightarrow A \leftarrow C</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ ထိပ်ဖျား <math>D</math> ရှိသော ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း <math>B \xrightarrow{f} A \xleftarrow{g} C</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ကို ဖြစ်ပေါ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤပူးလ်ဘက် <math>P</math> ကို ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (fiber product) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>B \times_A C</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\mathbb{Z} \xrightarrow{n} \mathbb{Z} \xleftarrow{m} \mathbb{Z}</math> ၏ ပူးလ်ဘက်တွင် <math>nx=my</math> ဖြစ်စေမည့် ကိန်းပြည့်အတွဲ <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်သည်။ ဤပူးလ်ဘက်သည် <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ ထိုကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ကိန်းပြည့်များဖြစ်သော <math>a</math> နှင့် <math>b</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ထားပြီး <math>ma=nb</math> သည် <math>m</math> နှင့် <math>n</math> တို့၏ အငယ်ဆုံး ဘုံဆတိုးကိန်း (least common multiple) ဖြစ်သည်။ ==== တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ပူးလ်ဘက် နှင့် ဖိုက်ဘာများ (The Topological Pullback and Fibers) ==== ဤဥပမာသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခုအဖြစ် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton) ပါဝင်နေသော <math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ပူးလ်ဘက် ပုံကြမ်း (pullback diagram) တစ်ခုကို စဉ်းစားထားသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ပူးလ်ဘက်သည် အမှတ်တစ်ခု၏ တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖိုက်ဘာ (fiber) သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (preimage) ကို ပြန်လည်ရရှိစေသည်။ <math>\rho: \mathbb{R} \to S^1</math> သည် ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line) မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း (circle line) သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းကို ထပ်ကိန်းတင် ဖန်ရှင် (exponential function) ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသည်။ <math>i: \{*\} \to S^1</math> သည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု ကို တိကျသော အမှတ် <math>1 \in S^1</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ပုံစံတကျ တည်ဆောက်ပုံ နှင့် သက်သေပြချက် (Formal Construction and Proof)''': *<math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ဒွန်တွဲစပန် (cospan) <math>X \xrightarrow{f} Z \xleftarrow{g} Y</math> တစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်ကို ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) ရပ်ဝန်း <math>X \times Y</math> ၏ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) ကို ယူ၍ တည်ဆောက်သည်။ *၎င်းရပ်ဝန်းပိုင်းတွင် <math>f(x) = g(y)</math> ဖြစ်စေမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်ပြီး ၎င်းကို ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ (subspace topology) တပ်ဆင်ထားသည်။ *ကျွန်ုပ်တို့၏ တိကျသော ပုံကြမ်း <math>\mathbb{R} \xrightarrow{\rho} S^1 \xleftarrow{i} \{*\}</math> အတွက် ပူးလ်ဘက်ရပ်ဝန်း <math>P</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>P = \{(t, *) \in \mathbb{R} \times \{*\} \mid \rho(t) = i(*)\}</math> *<math>P = \{t \in \mathbb{R} \mid e^{2\pi i t} = 1\}</math> *အွိုင်လာ ပုံသေနည်း (Euler's formula) အရ <math>e^{2\pi i t} = \cos(2\pi t) + i\sin(2\pi t)</math> ဖြစ်သည်။ *ဤသည် <math>1</math> နှင့် ညီမျှရန်အတွက် <math>\cos(2\pi t) = 1</math> နှင့် <math>\sin(2\pi t) = 0</math> ဖြစ်ရမည်။ *၎င်းသည် <math>t</math> သည် ကိန်းပြည့် (integer) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) ပင်ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ပူးလ်ဘက်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကိန်းပြည့်များ <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *<math>P</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် စံ တိုပေါ်လော်ဂျီပါရှိသော <math>\mathbb{R} \times \{*\} \cong \mathbb{R}</math> မှ ဆင်းသက်လာသည့် ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း၊ ကိန်းပြည့်များသည် ကိန်းစစ်မျဉ်း အတွင်းရှိ သီးခြားဖြစ်နေသောအမှတ်များ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း <math>P</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ထားသော ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{Z}</math> ပင်ဖြစ်သည်။ *အမှတ်တစ်ခု ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း တစ်လျှောက်ရှိ ပုံဖော်မှုတစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်သည် ထိုအမှတ်၏ ဖိုက်ဘာ (fiber) ကို ရရှိစေသည်ဟူသော လေ့လာတွေ့ရှိချက်ကို ဤအချက်က ပုံစံတကျ (formal) သက်သေပြလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Inverse Limits) === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ် (inverse limit) သည် <math>\omega^{op}</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ အဆင့်ဆင့်ဖွဲ့စည်းပုံ သို့မဟုတ် ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုကို ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\dots \rightarrow F_3 \rightarrow F_2 \rightarrow F_1 \rightarrow F_0</math> ဟူသော အရာဝတ္ထုများ၏ ကိန်းစဉ်တစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ဤအချက်အလက်များကို ထိပ်ဖျား <math>c</math> မှနေ၍ ကတော့ပုံတစ်ခုအဖြစ် တိုးချဲ့နိုင်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\lim F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းသည် အဆိုပါကိန်းစဉ်အထက်ရှိ အဆုံးသတ် ကတော့ပုံ (terminal cone) ပင်ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ် ဥပမာတစ်ခုအနေဖြင့် p-အခြေခံကိန်းပြည့်များ (p-adic integers) <math>\mathbb{Z}_p</math> ကို လေ့လာနိုင်သည်။ ၎င်းတို့ကို ကွင်းများဖြစ်သော <math>\mathbb{Z}/p^n</math> ကြားရှိ စားလဒ် ပုံဖော်မှု (quotient map) များ ကိန်းစဉ်၏ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ === တိကျသော ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ပုံသဏ္ဌာန်များ (Specific Colimit Shapes) === ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (colimits) သည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းဖော်ပြခဲ့သော စုဆုံမှတ်ဆိုင်ရာ သဘောတရားများ၏ ဒွန်တွဲ (dual) ဖြစ်သည်။ ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (Coproduct) ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (coproduct) <math>\coprod_{j \in J} A_j</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ပေါင်းလဒ် အင်ဂျက်ရှင်းများ (coproduct injections) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းတို့ကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\iota_{j'}: A_{j'} \rightarrow \coprod_{j \in J} A_j</math> အဖြစ် ဖော်ပြသည်။ ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (Coequalizer) ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (coequalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ (parallel pair) ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ပုံဖော်မှုများဖြစ်သော <math>f,g: A \rightrightarrows B</math> တို့အတွက် ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်းသည် <math>hf=hg</math> ဖြစ်စေမည့် စကြဝဠာ ပုံဖော်မှု (universal map) <math>h:B\rightarrow C</math> ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံကို ခက်ရင်းခွ (fork) ဟု ပုံမှန်အားဖြင့် ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: G \rightarrow H</math> တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲကာနယ် (cokernel) သည် <math>\phi</math> နှင့် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) <math>e: G \rightarrow H</math> တို့၏ ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း ဖြစ်သည်။ ==== ပွတ်ရှ်အောက် (Pushout) ==== ပွတ်ရှ်အောက် (pushout) သည် စပန် ပုံကြမ်း (span diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပေးထားသော ပုံဖော်မှုများအောက်ရှိ စကြဝဠာ ဖလှယ်ရ စတုရန်း (universal commutative square) ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဋ္ဌဂံပုံသဏ္ဌာန် ရပ်ဝန်း (figure eight space) သည် အခြေခံအမှတ်မပါသော ရပ်ဝန်း ပုံကြမ်း (unbased space diagram) <math>S^1 \leftarrow * \rightarrow S^1</math> ၏ ပွတ်ရှ်အောက် ဖြစ်သည်။ ဤရပ်ဝန်းသည် စက်ဝိုင်းနှစ်ခုကို ပူးပေါင်းထားသော <math>S^1 \vee S^1</math> ပုံစံဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် မုန့်လက်ကောက် (torus) <math>T \cong S^1 \times S^1</math> ကို ၎င်း၏ နယ်နိမိတ် (boundary) တစ်လျှောက်တွင် အပိတ်ပြား (disk) <math>D^2</math> ကို ကပ်ခြင်းပါဝင်သည့် ပွတ်ရှ်အောက်မှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (Sequential Colimit or Direct Limit) ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (sequential colimit) သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (direct limit) သည် အော်ဒီနယ် (ordinal) <math>\omega</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F_0 \rightarrow F_1 \rightarrow F_2 \rightarrow \dots</math> ကဲ့သို့သော ပုံကြမ်းမျိုးဖြစ်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\text{colim} F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအနေဖြင့် အစုများနှင့် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ (inclusion maps) <math>X_0 \hookrightarrow X_1 \hookrightarrow \dots</math> ပါဝင်သော ကိန်းစဉ်တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်စု (union) <math>\bigcup_{n \ge 0} X_n</math> ဖြစ်သည်။ CW ကွန်ပလက်စ် (CW complex) တစ်ခုသည် ၎င်း၏ <math>n</math>-အရိုးစုများ (<math>n</math>-skeleta) ၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ == တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) == === ဟွမ်း-အစု တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (The Hom-Set Adjunction) === <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများ (locally small categories) ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) တစ်ခုတွင် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲ (opposing pair of functors) ဖြစ်ကြသော <math>F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}</math> နှင့် <math>G: \mathcal{D} \to \mathcal{C}</math> တို့ ပါဝင်သည်။ ၎င်းအပြင် အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ မိသားစု (family of bijections) လည်း အတူတကွ ပါဝင်သည်။ *<math>\Phi_{c,d} : \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d) \xrightarrow{\sim} \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းကို <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် သတ်မှတ်ထားသည်။ ဤအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိရမည် ဖြစ်သည်။ ဤဆက်သွယ်ချက် မှန်ကန်သောအခါ <math>F</math> ကို <math>G</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>G</math> ကို <math>F</math> ၏ ညာတွဲဖက် (right adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>F \dashv G</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းအနေဖြင့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^\sharp \in \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>\Phi_{c,d}</math> အောက်ရှိ ၎င်း၏ပုံရိပ်ကို <math>f^\flat \in \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ရေးသားသည်။ ဤမော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခုကို အချင်းချင်း၏ တွဲဖက်များ (adjuncts) သိုမဟုတ် ထရန်စပို့စ်များ (transposes) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ အဓိကကျသော ဖွဲ့စည်းပုံအုတ်မြစ် ဖြစ်သည်။ ယင်းက ဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင်များကို မည်သို့ လိုက်နာစောင့်ထိန်းရမည်ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဤအချက်ကို အပိုင်းနှစ်ပိုင်းခွဲ၍ လေ့လာမည်။ ==== <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{D}</math>) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် <math>\mathcal{D}</math> မှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) နှစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), -)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(-))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\Phi_{c,-}</math> သည် ဤအစုတန်ဖိုးရှိ ဖန်တာများအကြား သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ တိကျစွာဆိုရသော် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>k: d \to d'</math> အတွက်မဆို ဤသဘာဝကျမှုသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>G(k)_* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c,d'} \circ k_*</math> ဤနေရာတွင် <math>k_*</math> သည် <math>k</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (postcomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ထို့အတူ <math>G(k)_*</math> သည် <math>G(k)</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိကို အစုဝင်များ၏ ညီမျှခြင်းတစ်ခုအဖြစ် ဘာသာပြန်ဆိုပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(k \circ f^\sharp)^\flat = G(k) \circ f^\flat</math> ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{C}</math>) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက <math>\mathcal{C}</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) နှစ်ခုကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(-), d)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(-, G(d))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c' \to c</math> အတွက်မဆို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>h^* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c',d} \circ F(h)^*</math> ဤနေရာတွင် <math>F(h)^*</math> နှင့် <math>h^*</math> တို့သည် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အစုဝင်များအရ စဉ်းစားပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(f^\sharp \circ F(h))^\flat = f^\flat \circ h</math> === မေ့လျော့ ဖန်တာ နှင့် လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (The Forgetful and Free Functors) === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို လေ့လာရာတွင် ရင်းနှီးပြီးသားဖြစ်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများမှစတင်လေ့ရှိသည်။ <math>\mathbb{k}</math> သည် ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤနေရာတွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကို စဉ်းစားမည်။ ပထမတစ်ခုမှာ <math>\mathbb{k}</math> အပေါ်အခြေခံသည့် ဗက်တာရပ်ဝန်းများနှင့် မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ ပါဝင်သော <math>\text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဒုတိယတစ်ခုမှာ အစုများနှင့် ဖန်ရှင်များ ပါဝင်သော <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်ကို အခြေခံတွက်ချက်မှု နှစ်ခုဖြင့် ကြားခံချိတ်ဆက်ပေးထားသည်။ ==== မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U</math>==== ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုမှ ၎င်း၏ အခြေခံ အစုဝင်များဆီသို့ ကူးပြောင်းခြင်းကို မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U: \text{Vect}_{\mathbb{k}} \to \text{Set}</math> က ထိန်းချုပ်ထားသည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(V)</math> သည် အခြေခံ ဗက်တာများအစု ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် ဗက်တာပေါင်းခြင်းနှင့် စကေလာမြှောက်ခြင်း တွက်ချက်မှုများကို ထိရောက်စွာ မေ့လျော့ပစ်လိုက်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း (linear transformation) <math>L: V \to W</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(L)</math> သည် မူလပုံဖော်မှုအတိုင်းပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် ၎င်းကို အစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်တစ်ခုအနေဖြင့်သာ သတ်မှတ်စဉ်းစားသည်။ ==== လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F</math>==== ပြောင်းပြန်အားဖြင့် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော အစု <math>S</math> တစ်ခုမှနေ၍ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F: \text{Set} \to \text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကို အသုံးပြုကာ ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ <math>F(S)</math> သည် <math>S</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော လွတ်လပ်သည့် ဗက်တာရပ်ဝန်း (free vector space) ဖြစ်သည်။ ယင်းကို <math>\mathbb{k}[S]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>S</math> ၏ အစုဝင်များသည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပေးသည်။ <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ ဗက်တာများသည် <math>\sum_{i=1}^n c_i s_i</math> ပုံစံရှိသော အဆုံးရှိ ပုံစံတကျ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (finite formal linear combinations) ဖြစ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် <math>c_i \in \mathbb{k}</math> ဖြစ်ပြီး <math>s_i \in S</math> ဖြစ်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဖန်ရှင် <math>g: S \to T</math> တစ်ခုအတွက် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု <math>F(g): F(S) \to F(T)</math> ကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ၎င်းကို အခြေအစု အစုဝင်များတစ်လျှောက် <math>g</math> အား မျဉ်းဖြောင့်သဘောတရားအရ တိုးချဲ့ခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>F(g)(\sum_{i=1}^n c_i s_i) = \sum_{i=1}^n c_i g(s_i)</math> ဖြစ်သည်။ === အခြေခံ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (The Foundational Isomorphism) === မျဉ်းဖြောင့် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံကျသော ရလဒ်တစ်ခုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> မှ အခြား ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>W</math> သို့သွားသော မည်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုမဆိုကို ၎င်းက <math>V</math> ၏ အခြေအစုအပေါ် သက်ရောက်မှုဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်ကြောင်း သိရသည်။ ဤသဘောတရားကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီအရ ဖော်ပြပါက မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများနှင့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင်များကြားရှိ ပုံမှန် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (canonical bijection) တစ်ခုကို ရရှိစေသည်။ မည်သည့် အစု <math>S</math> နှင့် မည်သည့် <math>\mathbb{k}</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ <math>\text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \cong \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု ရှိသည်။ '''သက်သေပြချက်''': *ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံဖော်မှုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့ကို တည်ဆောက်မည်ဖြစ်သည်။ *ထို့နောက် ၎င်းတို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြမည်။ *<math>\Phi: \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \to \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> သည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း <math>L: F(S) \to V</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Phi(L)</math> ကို ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *ထိုဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>s \in S</math> အတွက်မဆို <math>f(s) = L(s)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွင်းသို့ ၎င်း၏ အခြေအစုအဖြစ် သဘာဝအလျောက် ထည့်သွင်းတည်ရှိနေသည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် <math>L</math> ၏ အရင်းအမြစ်ကို အခြေအစု အစုဝင်များဆီသို့ ရိုးရှင်းစွာ ကန့်သတ်ပေးလိုက်ခြင်းသာ ဖြစ်သည်။ *<math>\Psi: \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V)) \to \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> သည် မျဉ်းဖြောင့် တိုးချဲ့ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Psi(f)</math> ကို အောက်ပါ ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသော ပုံဖော်မှု <math>L: F(S) \to V</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i f(s_i)</math> *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တိုင်းကို <math>S</math> ၏ အစုဝင်များဖြင့် အဆုံးရှိ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းအဖြစ် တစ်ခုတည်းသီးသန့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြနိုင်သည်။ *ဤအချက်က <math>L</math> ကို ခိုင်မာတိကျသော မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု ဖြစ်စေရန် သေချာစေသည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် ပြောင်းပြန်များဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် ၎င်းတို့ကို ပေါင်းစပ်ကြည့်မည်။ <math>\Phi \circ \Psi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>f \in \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Phi(\Psi(f))(s) = \Psi(f)(s) = f(s)</math> *သို့ဖြစ်၍ <math>\Phi(\Psi(f)) = f</math> ဖြစ်သည်။ <math>\Psi \circ \Phi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>L \in \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Psi(\Phi(L))\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i \Phi(L)(s_i) = \sum_{i=1}^n c_i L(s_i)</math> *<math>L</math> ၏ မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်မှု ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\sum_{i=1}^n c_i L(s_i) = L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right)</math> ဖြစ်သည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\Psi(\Phi(L)) = L</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ *အခြေအစု <math>S</math> မှ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> သို့ ပုံဖော်ခြင်းသည် <math>F(S)</math> မှ <math>V</math> သို့သွားသော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုတစ်ခုအဖြစ် လွတ်လပ်စွာ တိုးချဲ့သွားနိုင်သည်ဟူသော ပင်ကိုသိစိတ်ကို ဤသက်သေပြချက်က ပုံစံတကျ လွှမ်းခြုံပြသလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း ဥပမာများ (Examples of Adjunctions) === '''တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (Topological adjunctions):''' <math>\text{Top}</math> ကတ်တဂိုရီမှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U: \text{Top} \to \text{Set}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) နှင့် ညာတွဲဖက် (right adjoint) နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>D(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စမဟုတ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ (indiscrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>I(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ '''ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက်များ (Galois connections):''' ကြိုတင်အစဉ်ကျသောအစုများ (preorders) ကြားရှိ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစဉ်လိုက် ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက် (monotone Galois connection) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ဖြစ်ကြသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>F \dashv G</math> သည် <math>F(a) \le b</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>a \le G(b)</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြသည်။ ဤတွင် <math>F</math> ကို အောက်တွဲဖက် (lower adjoint) ဟု ခေါ်ပြီး <math>G</math> ကို အထက်တွဲဖက် (upper adjoint) ဟု ခေါ်သည်။ '''ကိန်းပြည့်နှင့် ကိန်းစစ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (Integer/Real posets):''' ကိန်းပြည့်များမှ ကိန်းစစ်များဆီသို့ သွားသော ပါဝင်မှု ဖန်တာ (inclusion functor) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{R}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက်နှင့် ညာတွဲဖက် နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ အထက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (ceiling function) <math>\lceil - \rceil</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်မှာ အောက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (floor function) <math>\lfloor - \rfloor</math> ဖြစ်သည်။ '''အစုပိုင်းများ နှင့် ပုံရိပ်များ (Subsets and images):''' ဖန်ရှင် <math>f: A \to B</math> တစ်ခုအတွက် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (direct image) <math>f_*</math> နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (inverse image) <math>f^{-1}</math> တို့သည် ပါဝါအစုများဖြစ်သော <math>P(A)</math> နှင့် <math>P(B)</math> တို့မှ ဖွဲ့စည်းထားသည့် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကြားရှိ ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာသည် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် ဖန်တာ၏ ညာတွဲဖက် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>f(A') \subseteq B'</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>A' \subseteq f^{-1}(B')</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ဤပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာတွင် <math>f_!</math> ဟုခေါ်သော နောက်ထပ် ညာတွဲဖက်တစ်ခု ထပ်မံရှိသေးသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများတွင် အဓိကကျသော အမျိုးအစားတစ်ခုမှာ "မေ့လျော့" ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U</math> သည် ညာတွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်ပြီး "လွတ်လပ်သော" တည်ဆောက်ပုံ ဖန်တာ (free functor) <math>F</math> သည် ဘယ်တွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်သော အခြေအနေဖြစ်သည်။ အောက်ပါတို့မှာ ၎င်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများဖြစ်ကြသည်။ '''အစုများ (Sets):''' အခြေခံအမှတ်ပါသော [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]]မှ ရိုးရိုးအစုများ ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\text{Set}_* \to \text{Set}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ <math>X_+ := X \sqcup \{*\}</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော အခြေခံအမှတ်ပါသောအစု (pointed set) ဖြစ်သည်။ '''မိုနွိုက်များ (Monoids):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် မိုနွိုက် (free monoid) ဆိုသည်မှာ <math>X</math> မှ အစုဝင်များကို အသုံးပြု၍ ဖွဲ့စည်းထားသော အဆုံးရှိ စာရင်းများ သို့မဟုတ် စကားလုံးများ ပါဝင်သည့် အစုဖြစ်သည်။ '''ကွင်းများ (Rings):''' [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) <math>A</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်း (free ring) ဆိုသည်မှာ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာ (tensor algebra) <math>\oplus_{n>0}A^{\otimes n}</math> ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ အုပ်စု <math>G</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်းဆိုသည်မှာ အုပ်စု ကွင်း (group ring) <math>\mathbb{Z}[G]</math> ဖြစ်သည်။ '''မော်ဂျူးများနှင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Modules/Abelian Groups):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (free abelian group) ဆိုသည်မှာ အဆုံးရှိ ပုံစံတကျပေါင်းလဒ်များ (finite formal sums) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>\mathbb{Z}[X]</math> ဖြစ်သည်။ အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် <math>R</math>-မော်ဂျူး (free <math>R</math>-module) ဆိုသည်မှာ <math>R[X]</math> ဖြစ်သည်။ '''အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (Group completion):''' ဖလှယ်ရ မိုနွိုက် (commutative monoid) များ ကတ်တဂိုရီသို့ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]များ ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း <math>\text{Ab} \hookrightarrow \text{CMonoid}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု (Grothendieck group) သို့မဟုတ် အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (group completion) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက်တစ်ခုမှနေ၍ အဘီလီယန်အုပ်စုတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးသည်။ '''စကေလာများ (Scalars):''' ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: R \to S</math> တစ်ခုသည် စကေလာများ ကန့်သတ်ခြင်း ဖန်တာ (restriction of scalars functor) <math>\phi^*: \text{Mod}_S \to \text{Mod}_R</math> ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ စကေလာများ တိုးချဲ့ခြင်း (extension of scalars) <math>(\otimes_R -)</math> ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} * {{citation | last1 = Eilenberg | first1 = S. | last2 = Mac Lane | first2 = S. | title = General theory of natural equivalences | journal = Transactions of the American Mathematical Society | volume = 58 | pages = 231–294 | year = 1945 }} * {{citation | last1 = Cartan | first1 = H. | last2 = Eilenberg | first2 = S. | title = Homological Algebra | publisher = Princeton University Press | place = Princeton | year = 1956 }} * {{Citation | last = Spivak | first = David | title = 18.S996 Category Theory for Scientists, Spring 2013 | date = 2013 | work = MIT OpenCourseWare | access-date = February 2, 2015 | url = http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s996-category-theory-for-scientists-spring-2013/# }} {{refend}} [[Category:သိပ္ပံ]] [[Category:သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 35sq8ucc9hvn0k3axai8xqn4p1hpffu 1038889 1038887 2026-06-16T14:41:25Z Mkant00 135890 /* ဖန်တာ (Functor) */ 1038889 wikitext text/x-wiki [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် ဖန်တာ <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] '''ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ''' (category theory) သည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခြုံငုံလေ့လာသည့် ယေဘုယျ သင်္ချာသီအိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရီသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများစွာကို မြားပုံကြမ်းများ (diagrams of arrows) အမျိုးမျိုး အသုံးပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်ဟူသော အယူအဆအပေါ် အခြေခံသည်။ ဤသို့ အလွန်ယေဘုယျကျသော အခြေအနေတွင် လေ့လာခြင်းကြောင့် သင်္ချာပညာရပ်ရှိ ဘုံတူသော တည်ဆောက်ပုံများနှင့် ပုံစံများကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်စေသည်။ သို့ကြောင့် ကွဲပြားခြားနားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများအကြားရှိ ဆင်တူသော သဘောတရားများကို စုစည်းလေ့လာနိုင်စေသည်။ အစောပိုင်း ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ အုပ်စု ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology)၊ လီအက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Lie algebra cohomology) နှင့် ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (associative algebra cohomology) တို့အား သင့်လျော်သော [[မော်ဂျူး]] ကတ်တဂိုရီ (suitable module category) တစ်ခုတွင် ဆင်းသက်ဖန်တာများ (derived functors) အဖြစ် ပြန်လည်ပုံဖော်ခဲ့နိုင်ခြင်းဖြစ်သည်။{{sfn|Cartan|Eilenberg|1956}} [[File:Saunders MacLane.jpg|right|thumb|250px|'''ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း''' (Saunders Mac Lane) သည် အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (category theory) ကို ပူးတွဲတည်ဆောက်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူသည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု သီအိုရမ်များ (coherence theorems) နှင့်ပတ်သက်သော လုပ်ဆောင်ချက်များကြောင့် အထူးထင်ရှားသည်။]] [[File:Samuel Eilenberg MFO.jpeg|right|thumb|250px|'''ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်''' (Samuel Eilenberg) သည် ပိုလန်ဖွား အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူ၏ အဓိကလုပ်ဆောင်ချက်များသည် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) နယ်ပယ်တွင် ဖြစ်သည်။ သူသည် နော်မန် စတင်းရော့ဒ် (Norman Steenrod) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီ (homology theory) အား နဂိုမှန်အဆိုများဖြင့် တည်ဆောက်ခြင်းကို လည်းကောင်း ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) ကို လည်းကောင်း ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။]] ကတ်တဂိုရီများ၊ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ ဟူသော သုံးခုတွဲကို ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့် ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) တို့က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ကြပြီး၊ ၁၉၄၅ ခုနှစ် စာတမ်းတွင် သီးခြားလွတ်လပ်သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများအဖြစ် ပုံစံတကျ ထပ်မံဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> ၎င်းတို့၏ ကနဦး အဓိက ရည်ရွယ်ချက်မှာ အက္ခရာသင်္ချာအသစ်တစ်ခု တီထွင်ရန်မဟုတ်ဘဲ၊ ထိုခေတ်အခါက ချက် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Čech cohomology) ရှိ စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်များအတွက် (universal coefficient theorems) လိုအပ်သော စုဆုံမှတ်များကို လေ့လာရန်နှင့်၊ အထူးသဖြင့် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ စာတမ်းများစွာတွင် အလွတ်သဘော အသုံးပြုနေကြသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟူသည့် သဘောတရားကို ပုံစံတကျ သတ်မှတ်ပေးရန်ဖြစ်သည်။ ဤအခြေခံကျသော စာတမ်းများတွင် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ပုံနှိပ်ဖော်ပြခဲ့ဖွယ်ရှိသည်။ မက်လိန်း၏ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သော <math>Ext(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]/\mathbb{Z},\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}_{p}</math> သည် တိကျသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ကိုက်ညီနေကြောင်းကို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်က သတိပြုမိရာမှ ဤသီအိုရီ စတင်မွေးဖွားလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]] (derived functor) <math>\text{Ext}</math> သည် ပုံစံတကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခံရသော အစောဆုံး ဖန်တာများထဲတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ရပ်ဝန်းမှာ <math>p</math>-အခြေခံကိန်း ဆော်လီနွိုက်၏ 3-စက်လုံးမျက်နှာပြင် ဖြည့်စွက်စု ဖြစ်သည်။ ဤဆက်စပ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလေ့လာခြင်းသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ အုပ်စုများကို ဆက်စပ်ပေးသော စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိစေခဲ့သည်။ တိုက်ရိုက် သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များမှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်ထားသော ရပ်ဝန်းများဆီသို့ ဤသီအိုရမ်ကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ရန်အတွက် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် နှင့် မက်လိန်း တို့သည် စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်၏ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းရှိ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များမှာ သဘာဝကျကြောင်း သက်သေပြရန် လိုအပ်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်က သဘာဝကျခြင်း ဆိုသည်မှာ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်မှုများ မပါဝင်ဘဲ သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခေါ်ဆိုသည့် အရပ်သုံးစကားတစ်ရပ်မျှသာ ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] နှင့် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် တို့ကြားရှိ ပုံမှန်[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်ခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ ရလဒ်များကို ခိုင်လုံစွာ သက်သေပြနိုင်ရန်အတွက် ဤပင်ကိုသိစိတ်ကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ကိုဩဒိနိတ် ကင်းစင်သော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို ဦးစွာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့ကို သတ်မှတ်ဖော်ပြနိုင်ရန် ဖန်တာများကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဖန်တာများ အလုပ်လုပ်ဆောင်မည့် ပတ်ဝန်းကျင်ကို သတ်မှတ်ပေးနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီများကို နောက်ဆုံးတွင် တီထွင်ဖန်တီးခဲ့ကြသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ဤသီအိုရီသည် သူ့သဘောသူဆောင်၍ တစတစ ကျယ်ပြန့်လာရာ ယခုအခါတွင် မျက်မှောက်ခေတ် သင်္ချာနှင့် [[သဘောတရားရေးရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]]တို့တွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အဓိကကျသည့် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာပြီး၊ ၎င်းကို သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒတွင်လည်း အသုံးပြုလာကြသည်။ သိပ္ပံဘာသာရပ် အသီးသီးရှိ တည်ဆောက်ပုံအမျိုးမျိုး၏ ဘုံတူညီမှုများကို ဖော်ပြသည့် ဘာသာစကားအဖြစ် လည်းကောင်း၊ ၎င်း ဘုံတည်ဆောက်မှုများကို ပုံစံတကျ (formal) ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း အသုံးပြုလာကြသည်။{{sfn|Spivak|2013}} '''ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ (Higher categories)''' ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည့် '''2-ကတ်တဂိုရီ (2-category)''' အကြောင်းကို [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ (2-ကတ်တဂိုရီ)|2-ကတ်တဂိုရီ]] တွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒဿနဆိုင်ရာ မှတ်စုများ (Historical and Philosophical Notes) <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> == ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အလိုအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာခြင်း မဟုတ်ပေ။ ယင်းသည် ၂၀ ရာစုအလယ်ပိုင်းရှိ အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ တိကျသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းနှင့် သဘောတရားရေးရာ လိုအပ်ချက်များကြောင့် တွန်းအားပေး ပေါ်ထွက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ === မြားသင်္ကေတ၏ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာမှု (The Evolution of the Arrow) === ဖန်ရှင်တစ်ခုကို တိကျသော မြားသင်္ကေတ <math>f: X \rightarrow Y</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အခြေခံအယူအဆသည် ၁၉၄၀ ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ဤတီထွင်မှုသည် နှိုင်းရ ဟိုမိုတိုပီ အုပ်စုများ (relative homotopy groups) နှင့် ပတ်သက်သော ဟူးရီဗစ်ဇ် (Hurewicz) ၏ ဟောပြောပို့ချချက်များနှင့် စာတမ်းများမှ အဓိက ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤပြေပြစ်သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် ဖောက်စ် (Fox) နှင့် စတင်းရော့ဒ် (Steenrod) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များ၏ အာရုံစိုက်မှုကို လျင်မြန်စွာ ရရှိခဲ့သည်။ မြားသင်္ကေတသည် ရှေးကျ၍ အဓိပ္ပာယ်မကွဲပြားသော <math>f(X) \subset Y</math> သင်္ကေတနေရာတွင် အလျင်အမြန် အစားထိုးဝင်ရောက်လာခဲ့သည်။ ထိုရှေးကျသော သင်္ကေတသည် ဖန်ရှင် <math>f</math> အောက်ရှိ <math>X</math> ၏ ပုံရိပ်သည် <math>Y</math> ၏ အစုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်းကိုသာ ရိုးရှင်းစွာ ညွှန်ပြခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ မြားသင်္ကေတသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ ဗဟိုအချက်အချာဖြစ်သော သတ်မှတ်ထားသည့် အရင်းအမြစ်မှ သတ်မှတ်ထားသည့် ပစ်မှတ်ဆီသို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုကို တိကျစွာ ဖမ်းဆုပ်နိုင်ခဲ့သောကြောင့် ထူးခြားစွာ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ယင်းသည် ရိုးရှင်းသော သင်္ကေတပြောင်းလဲမှုတစ်ခုက နက်နဲသော သင်္ချာသဘောတရားသစ် (ကတ်တဂိုရီ) တစ်ခုကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် မည်သို့ တိုက်ရိုက် လှုံ့ဆော်ပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် အဓိက သမိုင်းဝင် ဥပမာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဟူးရီဗစ်ဇ်သည် ဤမြားပုံဖော်မှုများကို အမြင်အာရုံဖြင့် ခြေရာခံနိုင်ရန်အတွက် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို စတင်အသုံးပြုခဲ့သူအဖြစ်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။ === ဒဿနဆိုင်ရာ ဝေါဟာရများ (Philosophical Terminology)=== ဤနယ်ပယ်၏ ဝေါဟာရများသည် ယုတ္တိဗေဒ ဒဿနိကဗေဒမှ အများအပြား ရယူထားပြီး ရည်ရွယ်ချက်ရှိရှိ သရုပ်မဲ့ပြုလုပ်ထားခြင်းကို ထင်ဟပ်နေသည်။ ကတ်တဂိုရီ (Category) ဟူသော ဝေါဟာရကို အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ကန့်တ် (Kant) တို့၏ ဒဿနဆိုင်ရာ ခွဲခြားသတ်မှတ်မှုများမှ ရယူသုံးစွဲခဲ့သည်။ ဖန်တာ (Functor) ဟူသော ဝေါဟာရကို ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) ၏ Logische Syntax der Sprache စာအုပ်မှ ယူငင်သုံးစွဲခဲ့သည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဟူသော ဝေါဟာရကို ထိုခေတ်အခါက အလွတ်သဘော သုံးနှုန်းနေကြသော သင်္ချာဝေါဟာရမှနေ၍ တိကျခိုင်မာသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်တစ်ခုအဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ === အမ်မီ နိုသာ၏ အမွေအနှစ် (The Legacy of Emmy Noether) === ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များသည်ဘာလဲ ဟူသော မေးခွန်းကို မဖြစ်မနေ မေးမြန်းရန် တောင်းဆိုထားသည်။ ၎င်းသီအိုရီက သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း သတ်မှတ်၍ လေ့လာရန် အခိုင်အမာ တိုက်တွန်းထားသည်။ အစုဝင်များထက် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအပေါ် ဤသို့ နက်နက်နဲနဲ အလေးပေးမှုသည် အမ်မီ နိုသာ (Emmy Noether) ၏ အမွေအနှစ် တစ်စိတ်ပိုင်း ဖြစ်သည်။ သူမသည် အုပ်စုများနှင့် ကွင်းများကို လေ့လာရာတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ဖွဲ့စည်းပုံအရ အသုံးပြုခြင်းအား ရှေ့ဆောင်လမ်းပြခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ ပညာရှင်အများစုသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးလေ့ရှိကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbf{Set}</math> နှင့် <math>\mathbf{Cat}</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် မြားများအပေါ် အလေးပေးမှုသည် အလွန်အရေးပါလှသောကြောင့် အချို့သော ပညာရှင်အုပ်စုများသည် ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ မြားများဖြင့်သာ အမည်ပေးကြသည်။ အထူးသဖြင့် ချားလ်စ် အဲရက်စမန်း (Charles Ehresmann) ၏ ကျောင်းသည် ထင်ရှားပြီး ၎င်းတို့က <math>\mathbf{Cat}</math> ကို ဖန်တာများ၏ ကတ်တဂိုရီအဖြစ် တင်းကျပ်စွာ ရည်ညွှန်းကြသည်။ [[File:Emmy Noether.jpg|right|thumb|250px| အာမာလီယာ အမ်မီ နိုသာ (Amalie Emmy Noether) သည် ဘာဗေးရီးယန်း လူမျိုး ဂျာမန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ သူမကို ဘာဗေးရီးယား ဘုရင်နိုင်ငံ၊ အာလန်ဂန် (Erlangen) မြို့တွင် ၁၈၈၂ ခုနှစ် မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့၌ မွေးဖွားခဲ့ပြီး ပင်ဆယ်ဗေးနီးယားပြည်နယ်၊ ဘရင်မော (Bryn Mawr) မြို့တွင် ၁၉၃၅ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ သူမသည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) နှင့် သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒ (theoretical physics) တို့အတွက် အခြေခံကျသော ပံ့ပိုးကူညီမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် သူမသည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)| ကွင်း]]များ (rings)၊[[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာများ (algebras) ဆိုင်ရာ သီအိုရီကို တော်လှန်ပြောင်းလဲနိုင်ခဲ့သည်။ သူမ ဖော်ထုတ်ခဲ့သော နိုသာ သီအိုရမ် (Noether's theorem) သည် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သဘာဝနိယာမများ၏ အချိုးညီမှုများ (symmetries) ကို ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော တည်မြဲပမာဏများ (conservation quantities) တည်ရှိမှုနှင့် ပေါင်းစပ်ဖော်ပြထားသည်။]] ==အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်== '''ကတ်တဂိုရီ (category)''' တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ * '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>X, Y, Z, \dots</math> စသည့် အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတစ်ခု။ * '''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>f, g, h, \dots</math> စသည့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုတစ်ခု။ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''အရင်းအမြစ် (domain)''' နှင့် '''ပစ်မှတ် (codomain)''' အရာဝတ္ထုများ သတ်သတ်မှတ်မှတ်ပါရှိသည်။ သင်္ကေတအရ <math>f:X\rightarrow Y</math> တွင် <math>f</math> သည် အရင်းအမြစ် <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> တို့၏ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုသည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) '''<math>1_{X}:X\rightarrow X</math> တစ်ခုစီ အသီးသီး သတ်သတ်မှတ်မှတ်ရှိသည်။ <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် <math>g</math> ၏ အရင်းအမြစ်တို့ ထပ်တူညီပြီး ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>gf</math> ဟုခေါ်သော '''ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (composite morphism)''' တစ်ခု ရှိသည်။ ထို <math>gf</math> ၏ အရင်းအမြစ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီပြီး ၎င်း၏ ပစ်မှတ်သည် <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် တူညီသည်။ (မှတ်ချက်။ ဤတွင် "domain" နှင့် "codomain" တို့ကို ဘာသာပြန်ဆိုရာ၌ "အရင်းအမြစ်စု" နှင့် "ပစ်မှတ်စု" အစား "စု" (set) နောက်ဆက်တွဲကို ချန်၍ "အရင်းအမြစ်" နှင့် "ပစ်မှတ်" ဟုသာ အသုံးပြုထားသည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီရှိ အရာဝတ္ထု (object) များသည် အစုများသာ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ဘဲ အခြားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ "စု" ဟု ထည့်သွင်းခေါ်ဆိုခြင်းသည် အစုသီအိုရီ (set theory) ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို သွယ်ဝိုက်သက်ရောက်စေနိုင်သောကြောင့် ဤသို့ ချန်လှပ်အသုံးပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။) === နဂိုမှန်အဆိုများ (Axioms) === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * မည်သည့် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက်မဆို ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>1_{Y}f</math> နှင့် <math>f1_{X}</math> တို့ နှစ်ခုလုံးသည် <math>f</math> နှင့် ညီမျှသည်။ * ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခု <math>f, g, h</math> တိုင်းအတွက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သည့် <math>h(gf)</math> နှင့် <math>(hg)f</math> တို့သည် တူညီပြီး ၎င်းတို့ကို <math>hgf</math> ဟု တူတူသတ်မှတ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းနိယာမသည် '''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity)''' နှင့် '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unital)''' တို့နှင့် ပြည့်စုံသည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''ကွီဗာ''' (quiver) ခေါ် လားရာပြဂရပ် (directed graph) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းကြသည် ။ ၎င်းတွင် မျဉ်းပြိုင်မြားများ (parallel arrows) နှင့် ကွင်းပိတ်များ (loops) ပါဝင်နိုင်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီ ဥပမာများ == *'''Quiver''': ကွီဗာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော ကွီဗာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (quiver homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *[[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Set''') *'''Top''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Man''': ချောမွေ့သော မန်နီဖိုးများကို (smooth manifolds) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချောမွေ့သော ပုံဖော်မှုများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Meas''': အတိုင်းအတာ ရပ်ဝန်းများကို (measurable spaces) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အတိုင်းအတာ ဖန်ရှင်များကို (measurable functions) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Poset''': တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကို (partially-ordered sets) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>\textbf{hTop}</math>''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> သတ်မှတ်သည်။ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစား (homotopy class) များအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ *'''<math>Set_{*}</math> နှင့် <math>Top_{*}</math>''': အခြေခံအမှတ် (basepoint) သတ်မှတ်ထားသော အစုများ သို့မဟုတ် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ကို မပြောင်းလဲစေသော (အဆက်မပြတ်) ဖန်ရှင်များ (basepoint-preserving (continuous) functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Group''': [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]]များ (groups) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (group homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ်သတ်မှတ်သည်။ * [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Ring''') *'''Field''': [[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို (field homomorphisms) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mod_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် ဘယ် <math>R</math>-[[မော်ဂျူး]]များကို (left R-modules) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Ch_{R}</math>''': <math>R</math>-မော်ဂျူးများ၏ ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (chain complexes) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချိတ်တန်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mat_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် <math>Mat_{R}</math> သည် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီဖြစ်သည်။ <math>n</math> မှ <math>m</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>R</math> မှ တန်ဖိုးများပါရှိသော <math>m \times n</math> ကိန်းအုံ (matrix) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်ပြီး ထပ်တူရကိန်းအုံများသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ဆောင်ရွက်သည်။ *'''BG''' (ကတ်တဂိုရီဖြစ် အုပ်စု): အုပ်စု <math>G</math> သို့မဟုတ် ယေဘုယျအားဖြင့် [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ '''BG''' အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်များသည် ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစုဝင်များ မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သည်။ *'''Graph''': ရိုးရှင်းသော ဂရပ်များကို (simple graphs) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဂရပ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီ''' (Discrete category): အစုတစ်ခုကို ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ၎င်းတွင် အစုဝင်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သည် ။ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော ကတ်တဂိုရီကို တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီဟု ခေါ်သည် ။ === ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) === အထက်ပါ ဥပမာအများစုသည်''' ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories)''' ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းကတ်တဂိုရီများရှိ အရာဝတ္ထုများတွင် အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိကြသည် ။ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ အခြေခံအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်များ ဖြစ်ကြသည် ။ သို့သော် ကတ်တဂိုရီတိုင်းသည် ဤကဲ့သို့ ဖန်ရှင်များကိုသာ အခြေခံထားခြင်း မဟုတ်ပေ ။ မော်ဖစ်ဇင်များသည် ဖန်ရှင်များ မဟုတ်သော '''သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (abstract categories)''' လည်း များစွာတည်ရှိသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>Mat_{R}</math> ကတ်တဂိုရီတွင် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ကိန်းအုံများကို (matrices) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အတူ အုပ်စုတစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက ထိုအုပ်စု၏ အစုဝင်များသည် မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်လာကြသည် ။ ဤသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များသာ ဖြစ်ရမည်ဟူသော ကန့်သတ်ချက်မရှိကြောင်း ပြသနေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင် အမျိုးအစားများ (Types of Morphisms) == *'''မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (Monomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ (parallel morphisms) <math>h,k: w\rightrightarrows x</math> အတွက်မဆို <math>fh=fk</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပီမော်ဖစ်ဇင် (Epimorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>h,k: y\rightrightarrows z</math> အတွက်မဆို <math>hf=kf</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက် <math>gf=1_X</math> နှင့် <math>fg=1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g: Y\rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>f</math> ကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့ကြားတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို '''အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော အရာဝတ္ထုများ (isomorphic objects)''' ဟု သတ်မှတ်ပြီး သင်္ကေတအားဖြင့် <math>X \cong Y</math> ဟု ရေးသားသည်။ *'''[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Endomorphism):''' အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တူညီသော မော်ဖစ်ဇင်ကို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (Automorphism):''' အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်လည်းဖြစ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပိုင်း နှင့် ရုပ်သိမ်းခြင်း (Section and Retraction):''' <math> x\overset{s}{\longrightarrow} y \overset{r}{\longrightarrow} x</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပြီး <math>rs=1_{x}</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>s</math> ကို '''အပိုင်း (section)''' သို့မဟုတ် <math>r</math> ၏ ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဟုခေါ်ပြီး <math>r</math> ကို '''ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction)''' သို့မဟုတ် <math>s</math> ၏ ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် <math>s</math> သည် အမြဲတမ်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>r</math> သည် အမြဲတမ်း အပီမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤ တစ်ဖက်သတ် ပြောင်းပြန်များ (one-sided inverses) ရှိနေခြင်းကို အသိအမှတ်ပြုသောအားဖြင့် <math>s</math> ကို ခွဲထွက် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (split monomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>r</math> ကို ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်း၌ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (injective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့အတူပင် Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (surjective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့ကြောင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များကို အင်ဂျက်တစ်နှင့် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင် သဘောတရားများ၏ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ နှိုင်းယှဉ်ချက်များအဖြစ် ရှုမြင်သင့်သည်။ လက်တွေ့တွင် <math>C</math> သည် အရာဝတ္ထုများ၌ အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းတို့ကြားရှိ အင်ဂျက်တစ် သို့မဟုတ် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည့် မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် အပီမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့သော ကတ်တဂိုရီများ၌ပင်လျှင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားများသည် ပိုမို၍ ယေဘုယျကျနိုင်သည်။ အခြေခံဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်သော မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories) ရှိသည်။ ထို့အတူ ၎င်း၏ အခြေခံဖန်ရှင်သည် ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်သော အပီမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ လည်း ရှိသည်။ '''ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို''' (axiom of choice) ကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများဖြင့် တိကျစွာ ဖော်ပြနိုင်သည်။ ''Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အပီမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဖြစ်သည်'' ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ === မော်ဖစ်ဇင်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ နှင့် ဒွန်တွဲမှု (Properties and Duality) === *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်လျှင်နှင့်မှသာလျှင်(if and only if) ၎င်းသည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ <math>C^{op}</math> တွင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (by duality) <math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် အပီမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf</math> အား မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်စေသော မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် monic) ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>gf</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် epic) ဖြစ်သည်။ *မည်သည့်ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>C</math> အတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် <math>C^{op}</math> အတွင်းရှိ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များနှင့် တိုက်ရိုက် သက်ဆိုင်သောကြောင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည်လည်း ကတ်တဂိုရီပိုင်း တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *ဖီးလ်ဒ် (Field) ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ *ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများ (unital rings) ၏ ကတ်တဂိုရီဖြစ်သော Ring တွင် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ရော အပီမော်ဖစ်ဇင်ပါ ဖြစ်သော်လည်း ၎င်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) မဟုတ်ပေ။ === အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ထပ်တူညီမှုများ (Isomorphism Equivalences) === အောက်ဖော်ပြပါ အဆိုများသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) *(i) <math>f:x\rightarrow y</math> သည် <math>C</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ *(ii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (postcomposition) [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) <math>f_{*}:C(c,x)\rightarrow C(c,y)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ *(iii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (precomposition) ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>f^{*}:C(y,c)\rightarrow C(x,c)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ ဤအခြေအနေတွင် "ဘိုင်ဂျက်ရှင်း" နှင့် "အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်" ဟူသော ဝေါဟာရများသည် သင်္ချာသဘောတရားအရ အဓိပ္ပာယ်တူညီကြသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများပင် ဖြစ်သည်။ <math>C(c,x)</math> နှင့် <math>C(c,y)</math> တို့သည် ဟွမ်း-အစုများ (hom-sets) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သည့် အစုများဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် ပုံဖော်မှု <math>f_{*}</math> သည် အစုတစ်ခုမှ အခြားအစုတစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ == အခြေခံ ကတ်တဂိုရီ တည်ဆောက်ပုံများ (Basic Category Constructions) == === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Small Category) နှင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Locally Small Category) === ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ မော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစု (set) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>x, y</math> တိုင်းအတွက်မဆို ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>C(X, Y)</math> သို့မဟုတ် <math>\text{Hom}(X, Y)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ဤစုစည်းမှုကို '''ဟွမ်း-အစု''' (hom-set) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် အလွန်အသုံးဝင်သောကြောင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မသေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအတွက်မဆို ယေဘုယျအားဖြင့် အသုံးပြုကြသည် ။ ကတ်တဂိုရီများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် အစု (set) ဟူသော စကားလုံးအစား စုစည်းမှု (collection) ဟူသော စကားလုံးကို သတိပြု၍ အသုံးပြုထားသည် ။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ အစုများအားလုံး ပါဝင်သော အစုဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ ။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် အစုများအားလုံးပါဝင်သော Set ကတ်တဂိုရီ၏ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဖြစ်နိုင်ပေ ။ ဤကဲ့သို့ အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ကတ်တဂိုရီများ၏ အရွယ်အစားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်လာသည် ။ === ဂရုပွိုက် (Groupoid) === '''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု (group) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ရပ်ဝန်း <math>X</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''အခြေခံ ဂရုပွိုက် (fundamental groupoid)''' <math> \Pi_{1}X</math> သည် <math>X</math> ၏ အမှတ်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''အစွန်းမှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော လမ်းကြောင်းများ၏ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစားများ (endpoint-preserving homotopy classes of paths)''' ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက် (maximal groupoid)''' တစ်ခု ပါဝင်သည်။ ၎င်းသည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအားလုံး ပါဝင်ပြီး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည့် မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) နှင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin_{iso}</math> သည် အဆုံးရှိအစုများနှင့် ဖန်ရှင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin</math> ၏ '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက်ပိုင်း (maximal subgroupoid)''' ဖြစ်သည်။ ဤဂရုပွိုက်ကို သဘာဝကိန်းများ၏ '''ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း (categorification)''' တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကတ်တဂိုရီပိုင်း (Subcategory) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' <math>D</math> တစ်ခုကို <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of objects) နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of morphisms) တို့ကို ကန့်သတ်ယူဆောင်၍ သတ်မှတ်သည်။ သို့ရာတွင် ၎င်းသည် အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု၏ ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ === ကတ်တဂိုရီ မြှောက်လဒ် (Product Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အတွက်မဆို ၎င်းတို့၏ '''မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (product category)''' <math>C \times D</math> တစ်ခု ရှိသည်။ *၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(c, d)</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>c</math> သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဖြစ်ကာ <math>d</math> သည် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *မော်ဖစ်ဇင်များသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(f, g): (c, d) \rightarrow (c^{\prime}, d^{\prime})</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>f: c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> နှင့် <math>g: d \rightarrow d^{\prime} \in D</math> တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) အသီးသီး သတ်မှတ်သည်။ === ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\text{C}</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category)''' <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>\text{C}</math> တွင်ရှိသော အရာဝတ္ထုများအတိုင်း တူညီစွာ ပါဝင်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{\text{op}}</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ <math>f^{\text{op}}</math> ၏ အရင်းအမြစ် သည် <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး <math>f^{\text{op}}</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y \in \text{C}^{\text{op}} \Leftrightarrow f: Y \rightarrow X \in \text{C}</math> <math>\text{C}^{\text{op}}</math> ၏ ကျန်ရှိသော ဖွဲ့စည်းပုံများကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်- *<math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>1_{X}^{\text{op}}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>1_{X}^{\text{op}}:X\rightarrow X</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition)''' ကို သတ်မှတ်ရာတွင် <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ <math>g, f</math> တွဲ ပေါင်းစပ်နိုင်မှသာ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f^{\text{op}}, g^{\text{op}}</math> ကို ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီမှသာ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို <math>g^{\text{op}} f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}</math> အဖြစ် ရေးသည်။ <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y, g^{\text{op}}: Y \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} \quad \rightsquigarrow \quad g^{\text{op}}f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}: X \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}}</math> <math>\qquad \qquad \qquad \Updownarrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \Updownarrow</math> <math>g: Z \rightarrow Y, f: Y \rightarrow X \in \text{C} \qquad \quad \rightsquigarrow \qquad \quad fg: Z \rightarrow X \in \text{C}</math> ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း ရေးသားခဲ့ဖူးသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွက် မည်သည့် နဂိုမှန်အဆို၏ ဒွန်တွဲမှု (duality) မဆိုသည်လည်း နဂိုမှန်အဆိုတစ်ခု ဖြစ်သည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုနှင့်ပတ်သက်သော မည်သည့်အဆိုကိုမဆို ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ နဂိုမှန်အဆိုများမှ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါက ၎င်း၏ ဒွန်တွဲအဆိုကိုလည်း ကောက်ချက်ချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (Slice Categories) === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (slice categories) ကို <math>c/C</math> နှင့် <math>C/c</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>c/C</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow x</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: c \rightarrow x</math> မှ <math>g: c \rightarrow y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>g = hf</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C/c</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow c</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: x \rightarrow c</math> မှ <math>g: y \rightarrow c</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>f = gh</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>c/C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်ဟူသော အချက်မှနေ၍ <math>C/c := (c/(C^{op}))^{op}</math> ဟူသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>C/c</math> သည်လည်း ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ == ဖန်တာ (Functor) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[ဖန်တာ]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' ကတ်တဂိုရီသီအိုရီတွင် '''ဖန်တာ''' (functor) ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုမှ အခြားကတ်တဂိုရီတစ်ခုသို့ သွားသော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် <math>C</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများကို <math>D</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများဆီသို့ လည်းကောင်း၊ <math>C</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များကို <math>D</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များဆီသို့ လည်းကောင်း အသီးသီး ချိတ်ဆက်ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ထိုသို့ ပုံဖော်ရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်တာကို [[ဖန်တာ#လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)|လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)]] ဟုခေါ်ဆိုပြီး လားရာကို ပြောင်းပြန်လှန်ပစ်သော ဖန်တာကို [[ဖန်တာ#ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)]] ဟု ခွဲခြားသတ်မှတ်သည်။ == ဖန်တာကို အသုံးပြုသော တည်ဆောက်ပုံများ (Functor-based Constructions) == === ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ (Comma category) === ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{D} \to \mathsf{C}</math> နှင့် <math>G \colon \mathsf{E} \to \mathsf{C}</math> တို့ ပေးထားသော '''ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ''' <math>F \downarrow G</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>(d \in \mathsf{D}, e \in \mathsf{E}, f \colon Fd \to Ge \in \mathsf{C})</math> ဟူသော သုံးခုတွဲ (triples) များ။ *<math>(d, e, f)</math> မှ <math>(d', e', f')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် <math>f' \cdot Fh = Gk \cdot f</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲများ <math>(h \colon d \to d', k \colon e \to e')</math> === အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements) === လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x) = x'</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ (forgetful functor) <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤမေ့လျော့ဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\int F</math> မှ အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> ကို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathsf{C}</math> ရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း တိုက်ရိုက် ပုံဖော်ပေးသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက်ဖန်တာ၏ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements of a contravariant functor) === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F \colon \mathsf{C}^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x') = x</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင်လည်း ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိပြီး ၎င်းသည် အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> အား <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အား <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း ပုံဖော်ပေးသည်။ === ပုံကြမ်း (Diagram) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုရှိ ပုံကြမ်း (diagram) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F:J\rightarrow C</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ အရင်းအမြစ် (domain) ကို ပုံကြမ်း၏ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (indexing category of the diagram) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် ပုံကြမ်းတစ်ခုသည် ဖန်တာတစ်ခုသာ ဖြစ်သော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီထက် ပိုမိုသေးငယ်သောအခါ ထိုဖန်တာကို ပုံကြမ်းအဖြစ် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) ဖြစ်ပါက ထိုပုံကြမ်းကို သေးငယ်သော ပုံကြမ်းဟု သတ်မှတ်သည်။ === ကိန်းသေ ဖန်တာ (Constant Functor) === <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) <math>\mathcal{J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor)''' <math>\Delta_c: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(i) = c</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(f) = \operatorname{id}_c</math> ဖြစ်သည်။ === ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (Cone Over a Diagram) === ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (cone over a diagram)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''ထိပ်ဖျား (summit or apex)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ဤသဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတွင် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစုဖြစ်သော <math>\lambda_i: c \to F(i)</math> များ ပါဝင်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်များကို '''ခြေတံများ (legs)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>F(f) \circ \lambda_i = \lambda_j</math> === ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ သို့မဟုတ် ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (Cone Under a Diagram / Cocone) === ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ''' သို့မဟုတ် '''ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (cone under a diagram / cocone)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_c</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''အောက်ခြေ (nadir)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ၎င်းတွင် ခြေတံများဖြစ်သည့် <math>\mu_i: F(i) \to c</math> များ ပါဝင်သည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>\mu_j \circ F(f) = \mu_i</math> === <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ (The Category of Cones Over <math>F</math>) === <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ အရာဝတ္ထုများ (Objects): အရာဝတ္ထုများမှာ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တို့ပါဝင်သော အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(c, \lambda)</math> များ ဖြစ်ကြသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms): ကတော့ပုံ <math>(c, \lambda)</math> မှ ကတော့ပုံ <math>(d, \eta)</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c \to d</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>i \in \mathcal{J}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ခြေတံ <math>\lambda_i</math> ကို <math>h</math> မှတစ်ဆင့် ခြေတံ <math>\eta_i</math> သို့ ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားစေရမည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်၊ *<math>\eta_i \circ h = \lambda_i</math> ပေါင်းစပ်ခြင်း (Composition): ကတော့ပုံများအကြား မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ သက်ဆိုင်ရာ မော်ဖစ်ဇင်များကို ပုံမှန်ပေါင်းစပ်ခြင်းမျှသာ ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားသော ဂုဏ်သတ္တိကို သဘာဝအလျောက် ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် ဖန်တာ (functor) များကို လေ့လာပြီးနောက် ထိုဖန်တာများအချင်းချင်းကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်များကို ဆက်လက်လေ့လာရန် လိုအပ်လာသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) ဖြစ်သော <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့ကြားတွင် တည်ရှိသော ဆက်သွယ်မှု ပုံဖော်ခြင်းကို '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် ဖန်တာတစ်ခုမှ အခြားဖန်တာတစ်ခုသို့ ကူးပြောင်းရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီများ၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသော ဂုဏ်သတ္တိရှိသည်။ အစိတ်အပိုင်းတိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းကို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism of Categories) === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ်နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{Cat}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ မဟုတ်ပေ။ ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများ (large categories) နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{CAT}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ <math>\text{CAT}</math> သည် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်နေလောက်အောင် ကြီးမားနေခြင်းမျိုး မဖြစ်သင့်သဖြင့် <math>\text{CAT}</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\text{CAT}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဤနည်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်မှုမှ ချန်လှပ်ထားခံရသည်။ ပါဝင်မှု ဖန်တာ <math>\text{Cat} \hookrightarrow \text{CAT}</math> တစ်ခု တစ်ဖက်တွင် ရှိသော်လည်း အခြားတစ်ဖက်သို့ ပြန်သွားသည့် ဖန်တာ မရှိပါ။ <math>\text{Cat}</math> သို့မဟုတ် <math>\text{CAT}</math> တွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism of categories)''' သဘောတရားကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန် ဖန်တာ (inverse functors) အတွဲ <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းများဖြစ်သော <math>GF</math> နှင့် <math>FG</math> တို့သည် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရဖန်တာများ နှင့် အသီးသီး ညီမျှရမည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများနှင့် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုများကြား ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (bijection) ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုနည်းတူစွာ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု (Equivalence of Categories) === လက်တွေ့တွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခု အတိအကျ တူညီသည် (အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်သည်) ဟု ဆိုရန်မှာ အလွန်ခက်ခဲတင်းကျပ်လွန်းသော သတ်မှတ်ချက်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု''' (equivalence of categories) ဟူသော သဘောတရားကို ပိုမိုအသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားတွင် ထပ်တူညီမှု ရှိသည်ဆိုသည်မှာ ဖန်တာများဖြစ်သော <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့အပြင် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\eta: 1_C \cong GF</math> နှင့် <math>\epsilon: FG \cong 1_D</math> တို့ တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ကဲ့သို့ <math>GF = 1_C</math> ဟု တိကျစွာ ညီမျှရန် မလိုအပ်ဘဲ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ညီမျှနေခြင်းက လုံလောက်ပါသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ထပ်တူညီမှု (equivalence) တစ်ခုဟု ခေါ်ဆိုပြီး ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို ထပ်တူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (equivalent categories) ဟု သတ်မှတ်ကာ <math>C \simeq D</math> ဟု ရေးသားသည်။ ဖန်တာတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီများကို ထပ်တူညီစေခြင်း ရှိ မရှိကို အောက်ပါ သီအိုရမ်ဖြင့် အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) လည်းဖြစ်၍ အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (essentially surjective functor on objects) လည်းဖြစ်ပါက ၎င်းဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အလားတူပင် ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသော မည်သည့် ဖန်တာမဆိုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိပြီး အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရမည်။ ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆိုအရ ဤအချက်နှစ်ခုသည် အပြန်အလှန် မှန်ကန်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများသည် အချင်းချင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် မဖြစ်ပါက ထိုအရာဝတ္ထုများသာ ပါဝင်သော ပြည့်ဝသည့် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) ကို မူလကတ်တဂိုရီ၏ '''အရိုးစု''' (skeleton) ဟု ခေါ်သည်။ အရိုးစု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်နေပါက ၎င်းတို့သည် အတိအကျ တူညီသော အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ရမည်။ အရေးပါသော သီအိုရမ်တစ်ခုမှာ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီမဆိုသည် ၎င်း၏ အရိုးစုနှင့် အမြဲတမ်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) ဟူသောအချက် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများအားလုံး ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>FinSet</math> သည် ၎င်း၏ အရိုးစုဖြစ်သော <math>\{1, 2, \dots, n\}</math> ပုံစံရှိ အစုများသာ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီနှင့် ထပ်တူညီသည်။ == ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (Categorical Product) == <math>J</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''တစ်ပိုင်းတစ်စ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (discrete indexing category)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (categorical product)''' ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအရာဝတ္ထုတွင် <math>k \in J</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ပရိုဂျက်ရှင်း (projection) ဟုခေါ်သော မော်ဖစ်ဇင်များ <math>\pi_k: P \to X_k</math> အသီးသီး ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ၎င်းမြှောက်လဒ်သည် အောက်ပါ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) နှင့် ပြည့်စုံသည်။ *မည်သည့် <math>j \in J</math> အားလုံးအတွက်မဆို မော်ဖစ်ဇင် <math>f_j: A \to X_j</math> များ ပါရှိသော အရာဝတ္ထု <math>A \in C</math> တိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: A \to P</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည်။ === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Product Topology) === အလိုရှိသလောက် များပြားနိုင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုမြှောက်လဒ်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> ပင်ဖြစ်သည်။ <math>P</math> အပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (product topology) ကို အကြမ်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (coarsest topology) အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းသည် အဖွင့်စု အနည်းဆုံးသာ ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ ထိုသို့ သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှု <math>\pi_k: P \to X_k</math> တိုင်းသည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) အဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အခြေအစုပိုင်း (subbasis) တွင် <math>\pi_k^{-1}(U)</math> ပုံစံရှိသော အစုများ ပါဝင်သည်။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု (open set) တစ်ခုဖြစ်သည်။ အခြေအစု (basis) တစ်ခုကိုမူ ဤအခြေအစုပိုင်းများ၏ အဆုံးရှိ ထပ်တူပိုင်းအစုများ (finite intersections) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ အခြေခံ အဖွင့်စု (basic open set) တစ်ခုသည် အဆုံးရှိသော ကိုဩဒိနိတ်များကိုသာ ကန့်သတ်ထားသည်။ ကျန်ရှိနေသော အနန္တဖြစ်နိုင်သည့် ကိုဩဒိနိတ်များကိုမူ မည်သည့် ကန့်သတ်ချက်မျှမထားဘဲ လွတ်လပ်စွာ ချန်လှပ်ထားသည်။ === Top ကတ်တဂိုရီရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>\prod_{j \in J} X_j</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': <math>(X_j)_{j \in J}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တွင် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ နှင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှုများ <math>\pi_j: P \to X_j</math> တပ်ဆင်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>A</math> သည် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး <math>(f_j: A \to X_j)_{j \in J}</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>Set</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မြှောက်လဒ်၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>h(a) = (f_j(a))_{j \in J}</math> ဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင် <math>h: A \to P</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>h</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြရမည်။ ၎င်းအတွက် <math>P</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) မဆိုသည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စု ဖြစ်ကြောင်း ပြသနိုင်လျှင် လုံလောက်ပြီဖြစ်သည်။ <math>S = \pi_k^{-1}(U)</math> သည် <math>P</math> အတွင်းရှိ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖန်ရှင် <math>h</math> အောက်ရှိ <math>S</math> ၏ မူလပုံရိပ်ကို အောက်ပါအတိုင်း စဉ်းစားကြည့်ပါ။ <math>h^{-1}(S) = h^{-1}(\pi_k^{-1}(U)) = (\pi_k \circ h)^{-1}(U)</math> ကျွန်ုပ်တို့၏ တည်ဆောက်ပုံအရ <math>\pi_k \circ h = f_k</math> ဖြစ်သောကြောင့် ယင်းကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ <math>h^{-1}(S) = f_k^{-1}(U)</math> <math>f_k</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ပေးထားချက်အရ မူလပုံရိပ် <math>f_k^{-1}(U)</math> သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သည်။ <math>P</math> ၏ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တိုင်း၏ မူလပုံရိပ်သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သောကြောင့် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော <math>P</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) ၏ စုဆုံမှတ် (limit) အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ == ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာများ (Representable Functors) == သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ၎င်းပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် ဆက်သွယ်မှုများကို လေ့လာခြင်းဖြင့် အကောင်းဆုံး နားလည်နိုင်သည်။ ဤသို့သော ဆက်သွယ်မှုများကို ဖန်တာများ အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ဖော်ပြနိုင်သည်။ === အစနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (Universal properties of Initial and Terminal objects) === အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုတို့၏ သဘောတရားကို ဟွမ်း ဖန်တာများ (hom functors) အသုံးပြု၍ ပိုမိုတိကျစွာ သတ်မှတ်နိုင်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အစ အရာဝတ္ထု''' (initial object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ လားရာတူ ဖန်တာ <math>C(c,-): C \rightarrow Set</math> သည် ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor) နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် (naturally isomorphic) ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဤကိန်းသေ ဖန်တာသည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု''' (terminal object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>C(-,c): C^{op} \rightarrow Set</math> သည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ကိန်းသေ ဖန်တာနှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === <math>F</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>Set</math> သို့သွားသော လားရာတူ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်တာ <math>F</math> အတွက် '''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်''' (representation) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> နှင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ပါဝင်ခြင်းဖြစ်သည်။ <math>F</math> သည် လားရာတူ ဖန်တာဖြစ်ပါက ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်သည် <math>c \in C</math> နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(c,-) \cong F</math> ဖြစ်ပြီး <math>F</math> သည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာဖြစ်ပါက သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(-,c) \cong F</math> ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ကိုယ်စားပြုသည်ဟု ဆိုပြီး ဖန်တာ <math>F</math> ကို '''ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ''' (representable functor) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ လားရာတူ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် <math>c</math> မှနေ၍ အခြားအရာဝတ္ထုများဆီသို့ သွားသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အပြင်သို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping out universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် အခြားအရာဝတ္ထုများမှနေ၍ <math>c</math> ဆီသို့ လာသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အတွင်းသို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping in universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ ဥပမာများ (Examples of Representable Functors) === *'''သဘာဝကိန်းများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ''' (Universal property of the natural numbers) တွင်အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) <math>f: X \rightarrow X</math> နှင့် ထူးခြားသော အစုဝင် <math>x_0</math> တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု <math>X</math> ကို '''တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ်''' (discrete dynamical system) ဟု ခေါ်သည်။ သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) <math>\mathbb{N}</math>၊ နောက်ဆက်တွဲ ဖန်ရှင် (successor function) <math>s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> နှင့် အစုဝင် <math>0 \in \mathbb{N}</math> တို့သည် စကြဝဠာ တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ် အဖြစ် တည်ရှိကြသည်။ ၎င်းအချက်မှာ <math>r(0) = x_0</math> နှင့် ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်များဖြစ်သော <math>r \circ s = f \circ r</math> ဟူသည့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>r: \mathbb{N} \rightarrow X</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ *'''ထပ်တူရ ဖန်တာ''' (Identity functor) တွင် <math>I_{Set}: Set \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အစု <math>X</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\text{Set}(*, X) \cong X</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ယင်းက အစုဝင် <math>x \in X</math> များနှင့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုမှ အစုဝင်ကို <math>x</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင် <math>x: * \rightarrow X</math> များကြားရှိ ဘိုင်ဂျက်တစ် ကိုက်ညီမှု (bijective correspondence) ကို သတ်မှတ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' (Forgetful functor) တွင် <math>U: Group \rightarrow Set</math> ကို အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Group(\mathbb{Z},G) \cong UG</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် အစုဝင် <math>g \in UG</math> တိုင်းအတွက် ကိန်းပြည့် <math>1</math> ကို <math>g</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) <math>g: \mathbb{Z} \rightarrow G</math> ကို ဆက်စပ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' <math>U: Ring \rightarrow Set</math> ကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>\mathbb{Z}[x]</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ၎င်းကွင်းသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် ကိန်းပြည့် မြှောက်ဖော်ကိန်း (integer coefficient) များ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) ဖြစ်သည် ။ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (unital ring homomorphism) <math>\phi: \mathbb{Z}[x] \rightarrow R</math> တစ်ခုကို <math>x</math> ၏ ပုံရိပ်အားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်အောင် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ *'''ဆန့်ကျင်ဘက် ပါဝါအစု ဖန်တာ''' (Contravariant power set functor) တွင် <math>P: Set^{op} \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်နှစ်ခုပါဝင်သော အစု <math>\Omega = \{\top, \bot\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Set(A,\Omega) \cong PA</math> သည် အစုပိုင်း (subset) <math>A^{\prime} \subset A</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ခွဲခြားခြင်း ဖန်ရှင် (classifying function) <math>\chi_{A^{\prime}}: A \rightarrow \Omega</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ပေးသည် ။ ဤဖန်ရှင်သည် <math>A^{\prime}</math> ၏ အစုဝင်များကိုသာ <math>\top</math> ဆီသို့ တိကျစွာ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ၎င်း၏ အဖွင့်စုများ (open subsets) ပါဝင်သော အစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် ဖန်တာ <math>O: Top^{op} \rightarrow Set</math> ကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) <math>S</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း ဆိုသည်မှာ အပိတ်မှတ်တစ်ခုနှင့် အဖွင့်မှတ်တစ်ခု ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) ဖြစ်သည် ။ သဘာဝ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (natural bijection) <math>Top(X,S) \cong O(X)</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် (continuous function) <math>f: X \rightarrow S</math> တစ်ခုကို အဖွင့်မှတ်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) နှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ == ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (The Yoneda Lemma) == ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (represented functor) <math>C(c,-)</math> မှနေ၍ အခြား ဖန်တာ <math>F</math> ဆီသို့ သွားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် မည်သည့် အချက်အလက်များ လိုအပ်မည်မေးခွန်းကို ဖြေဆိုရာတွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သီအိုရမ်တစ်ခုဖြစ်သည့် ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Yoneda lemma) သည် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow \text{Set}</math> နှင့်မဆို <math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>ev_{1_c}: \text{Hom}(C(c, -), F) \cong Fc</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha</math> ကို အစုဝင် <math>\alpha_c(1_c)</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤကိုက်ညီမှုသည် <math>c</math> နှင့် <math>F</math> နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိသည်။ မှတ်ချက်။ <math>C</math> သည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်နေနိုင်သော်လည်း သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုဖြစ်သော <math>\text{Hom}(C(c, -), F)</math> သည် အစု (set) တစ်ခုသာ ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ '''ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြချက် (Proof of the Bijection)''': *အစုဝင် <math>x \in Fc</math> တစ်ခုမှနေ၍ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးမည့် ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင် (inverse function) <math>\Psi: Fc \rightarrow \text{Hom}(C(c, -), F)</math> ကို ဦးစွာ သတ်မှတ်မည်။ *<math>1_c \in C(c,c)</math> မှ <math>Fd</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်လျှောက် ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျမှုဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေရန်အတွက် ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများကို <math>\Psi(x)_d(f) := Ff(x)</math> အဖြစ် မဖြစ်မနေ သတ်မှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative square) ၏ လိုအပ်ချက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *ယေဘုယျ မော်ဖစ်ဇင် <math>g: d \rightarrow e</math> တစ်ခုအတွက် <math>\Psi(x)</math> သည် သဘာဝကျကြောင်းကို စစ်ဆေးနိုင်သည်။ <math>F</math> ၏ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (functoriality) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>F(gf)(x) = Fg(Ff(x))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *၎င်းကို တန်ဖိုးရှာ တွက်ချက်ကြည့်ပါက <math>ev_{1_c}(\Psi(x)) = \Psi(x)_c(1_c) = F(1_c)(x) = 1_{Fc}(x) = x</math> ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်သည်။ *အခြားတစ်ဖက်တွင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည့် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းတစ်ခု ရှိသည်။ ဤအချက်က <math>\Psi(ev_{1_c}(\alpha))_d = \alpha_d</math> ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပေးသဖြင့် <math>\Psi</math> သည် ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) လည်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပြီးဖြစ်သည်။ *ဘယ်နှင့် ညာ ပြောင်းပြန် နှစ်ခုလုံးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> '''သဘာဝကျမှု သက်သေပြချက် (Proof of Naturality)''': *'''ဖန်တာအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Functor):''' သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\beta: F \Rightarrow G</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_c</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>\beta</math> သက်ရောက်ခြင်းနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ <math>ev_{1_c}^G(\beta \cdot \alpha) = (\beta \cdot \alpha)_c(1_c) = \beta_c(\alpha_c(1_c)) = \beta_c(ev_{1_c}^F(\alpha))</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>\text{Hom}(C(c,-), F)</math> မှ <math>Gc</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျကြောင်း ပြသခြင်းဖြစ်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Object):''' မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_d</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>f^{*}</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) အပြင် <math>Ff</math> မှတစ်ဆင့် ပုံဖော်ခြင်းတို့နှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့် <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ကို အသုံးပြု၍ <math>(\alpha \cdot f^{*})_d(1_d) = \alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း ရရှိသည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (The Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်၏ အလွန်အရေးပါသော အကျိုးဆက်တစ်ခုမှာ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (Yoneda embedding) ပင်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို ၎င်း၏ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများဖြစ်သော <math>C(c,-)</math> သို့မဟုတ် <math>C(-,c)</math> ဆီသို့ အသီးသီး ပုံဖော်ပေးခြင်းသည် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ (functor categories) ဖြစ်သော <math>Set^{C^{op}}</math> သို့မဟုတ် <math>Set^C</math> ဆီသို့ သွားသည့် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (full and faithful functor) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤအချက်၏ အလွန်စွမ်းအားကြီးမားသော သက်ရောက်မှုမှာ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသော အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) များနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုသော် ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို လေ့လာခြင်းဖြင့် မူလ အရာဝတ္ထုများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို အပြည့်အဝ နားလည်သဘောပေါက်နိုင်သည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုများ (Applications of the Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ ကေးလီ၏ သီအိုရမ် (Cayley's theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရမ်အရ မည်သည့် သရုပ်မဲ့ အုပ်စု (abstract group) မဆိုသည် ပါမြူတေးရှင်း အုပ်စု (permutation group) တစ်ခု၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) တစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ထိုအခါ လားရာတူ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်းက ၎င်းကို ညာ <math>G</math>-အစု (right G-set) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်အရ ဤအစု၏ <math>G</math>-အချိုးညီ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ (G-equivariant endomorphisms) အားလုံးသည် ဘယ်ဘက်မှ မြှောက်ခြင်းဖြင့်သာ သတ်မှတ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) သာ ဖြစ်ကြသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် အုပ်စု <math>G</math> သည် အစု <math>G</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ == စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits) == === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ (Initial and Terminal Objects) === ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object)''' <math>T</math> ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>X \to T</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အစ အရာဝတ္ထု (initial object) <math>I</math>''' ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>I \to X</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (universal properties)''' ကို အသုံးပြု၍ ကတ်တဂိုရီများအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို မည်သည့်အရာများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသနည်းဟု မေးမည့်အစား အခြားအရာဝတ္ထုများအားလုံးနှင့် မည်သို့ ဆက်သွယ်ပြုမူသနည်းဟု ကျွန်ုပ်တို့ မေးခွန်းထုတ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် ဖွဲ့စည်းပုံဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အတွင်းပိုင်း အစုသီအိုရီအရ တည်ဆောက်ပုံကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ အစ အရာဝတ္ထုများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုအထိ တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique up to unique isomorphism) ဂုဏ်သတ္တိရှိကြသည်။ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများအတွက် သက်သေပြချက်သည်လည်း ဒွန်တွဲစွာဖြင့် အလားတူပင်ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>I</math> နှင့် <math>I'</math> နှစ်ခုလုံးသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>f: I \to I'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>I'</math> သည်လည်း အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>g: I' \to I</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>g \circ f</math> သည် <math>I</math> မှ <math>I</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>I</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသာ ရှိနိုင်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>\text{id}_I: I \to I</math> သည် မဖြစ်မနေ တည်ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် <math>g \circ f = \text{id}_I</math> ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ *အလားတူပင် <math>f \circ g</math> သည် <math>I'</math> မှ <math>I'</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>I'</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>f \circ g = \text{id}_{I'}</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည်။ မည်သည့် အစ အရာဝတ္ထု နှစ်ခုမဆိုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြသည်။ === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများဆိုင်ရာ ဥပမာများ === အစုများ၊ အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် ဖီးလ်ဒ်များ ကဲ့သို့သော ကတ်တဂိုရီများကို လေ့လာကြည့်လျှင် ၎င်းတို့၌ အစ အရာဝတ္ထုများ တည်ရှိပါက များသောအားဖြင့် စိတ်ဝင်စားဖွယ် သိပ်မကောင်းလှပေ။ ထိုသို့ စိတ်ဝင်စားဖွယ် မကောင်းသော်လည်း ၎င်းတို့သည် အခြေခံအုတ်မြစ်များ ဖြစ်ကြသည်။ ==== Set ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစု (empty set) <math>\emptyset</math> သည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>f: \emptyset \to X</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း သက်သေပြရမည်။ *ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(a, b)</math> များပါဝင်သော အစုတစ်ခုအဖြစ် ပုံစံတကျ သတ်မှတ်သည်။ *ဤတွင် အရင်းအမြစ်ရှိ မည်သည့် <math>a</math> မဆိုသည် ပစ်မှတ်ရှိ <math>b</math> တစ်ခုတည်းဆီသို့သာ တိကျစွာ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *အရင်းအမြစ်ဖြစ်သော <math>\emptyset</math> တွင် မည်သည့် အစုဝင်မျှ မပါဝင်သောကြောင့် ၎င်းဖန်ရှင်ကို သတ်မှတ်ပေးမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲများအစုသည် ဗလာအစုသာ ဖြစ်ရမည်။ *ဤ "ဗလာအစု ဖန်ရှင်" (empty function) သည် အလိုအလျောက် ပုံစံတကျ ဖြစ်တည်နေပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့်လည်း ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(\emptyset, X)| = 1</math> ဖြစ်သည်။ မည်သည့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> မဆိုသည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>g: X \to \{*\}</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း ပြသရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် အစုဝင် <math>*</math> တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>X</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>x</math> တိုင်းအတွက် ရောက်ရှိနိုင်သော နေရာတစ်ခုသာ ရှိသည်။ *ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်သမျှသော တစ်ခုတည်းသော ဖန်ရှင်မှာ <math>X</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>x</math> အတွက်မဆို <math>g(x) = *</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကိန်းသေ ဖန်ရှင် (constant function) သာဖြစ်သည်။ *ဤဖန်ရှင်သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သောကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(X, \{*\})| = 1</math> ဖြစ်သည်။ ==== အုပ်စုများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစုသည် အုပ်စုတစ်ခု မဟုတ်ပေ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အုပ်စုတစ်ခုတွင် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါဝင်ရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အသေးအဖွဲ အုပ်စု (trivial group) <math>\{e\}</math> သည် <math>\mathsf{Grp}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \{e\} \to G</math> သည် အရင်းအမြစ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ပစ်မှတ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\phi(e) = e_G</math> ဖြစ်သည်။ *<math>e</math> သည် အရင်းအမြစ်ရှိ တစ်ခုတည်းသော အစုဝင်ဖြစ်သောကြောင့် ဤဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်နိုင်ပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: G \to \{e\}</math> သည် <math>G</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>g</math> တိုင်းကို ပစ်မှတ်ရှိ အစုဝင်တစ်ခုဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် <math>e</math> သာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>G</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>\psi(g) = e</math> ဖြစ်ရမည်။ *ဤကိန်းသေ ပုံဖော်မှုသည် အုပ်စု တွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ *ဆိုလိုသည်မှာ <math>\psi(g_1 g_2) = e = e \cdot e = \psi(g_1)\psi(g_2)</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ *<math>\{e\}</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို သုည အရာဝတ္ထု (zero object) အဖြစ် ပုံမှန်အားဖြင့် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ ==== ကွင်းများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ တိကျရန် လိုအပ်သည်။ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာတွင် <math>\mathsf{Ring}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများကို (unital rings) ကိုယ်စားပြုလေ့ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင် <math>1_R</math> ပါရှိသော ကွင်းများ ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းကတ်တဂိုရီရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဤထပ်တူရအစုဝင်ကို မပြောင်းလဲစေဘဲ ထိန်းသိမ်းထားရမည် ဖြစ်သည်။ အဓိပ္ပာယ်မှာ <math>\phi(1_R) = 1_S</math> ဖြစ်ရမည်ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ ကိန်းပြည့်များ၏ ကွင်း <math>\mathbb{Z}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \mathbb{Z} \to R</math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိနှစ်ခုနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ #အပေါင်းတွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b)</math> ဖြစ်သည်။ #မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(1) = 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathbb{Z}</math> ကို အပေါင်းနည်းဖြင့် <math>1</math> မှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ထားသောကြောင့် ဤစည်းမျဉ်းနှစ်ခုသည် ပုံဖော်မှုကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်ပေးသည်။ *မည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့် <math>n</math> အတွက်မဆို <math>\phi(n) = \phi(1 + 1 + \dots + 1) = 1_R + 1_R + \dots + 1_R = n \cdot 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ပြင် <math>\phi(-n) = -\phi(n) = -n \cdot 1_R</math> နှင့် <math>\phi(0) = 0_R</math> တို့ဖြစ်သည်။ *ဤတည်ဆောက်ပုံသည် ပုံဖော်မှုတစ်ခုကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးပြီး ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုကိုလည်း ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> မှ <math>R</math> သို့သွားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ သုည ကွင်း (zero ring) <math>\{0\}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ၎င်းကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *သုည ကွင်းတွင် <math>0</math> ဟူသော အစုဝင်တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သည်။ *မည်သည့် ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: R \to \{0\}</math> သည် <math>R</math> အတွင်းရှိ <math>r</math> တိုင်းကို <math>0</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သုည ကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>\psi(1_R) = 1_{\{0\}}</math> ဖြစ်ရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် <math>\psi(1_R) = 0</math> အဖြစ် ဘေးကင်းစွာ ကူးပြောင်းသွားပြီး ၎င်းသည် မှန်ကန်သည်။ *ဤအသေးအဖွဲ ပုံဖော်မှုသည် မှန်ကန်သော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *၎င်းသည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ သွားနိုင်သော တစ်ခုတည်းသော ပုံဖော်မှုဖြစ်သောကြောင့် သုည ကွင်းသည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ==== ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် စိတ်ဝင်စားဖွယ် အခြေအနေတစ်ခု ရှိလာသည်။ ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>1 \neq 0</math> ဖြစ်ပြီး သုညမဟုတ်သော အစုဝင်တိုင်းတွင် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန် ပါရှိသည့် ဖလှယ်ရ ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ မရှိပေ။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ထိုသို့ဆိုလျှင် <math>K</math> မှ မည်သည့် ဖီးလ်ဒ်ဆီသို့မဆို ဥပမာအားဖြင့် ရာရှင်နယ်ကိန်းများ <math>\mathbb{Q}</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ သို့မဟုတ် သုဒ္ဓကိန်း <math>p</math> အခြေခံ အဆုံးရှိ ဖီးလ်ဒ် <math>\mathbb{F}_p</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိရမည်။ *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖီးလ်ဒ်၏ ဝိသေသတန်ဖိုး (characteristic) ကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်။ *သို့သော် <math>\mathbb{Q}</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>0</math> ဖြစ်ပြီး <math>\mathbb{F}_p</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>p</math> ဖြစ်သည်။ *ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ကိုယ်တိုင်တွင် ပုံသေ ဝိသေသတန်ဖိုးတစ်ခုသာ ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ကွဲပြားသော ဝိသေသတန်ဖိုးများရှိသည့် ဖီးလ်ဒ်များဆီသို့ တစ်ပြိုင်နက်တည်း ပုံဖော်၍ မရနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် ၎င်း အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် မဖြစ်မနေ အင်ဂျက်တစ် (injective) ဖြစ်ရမည်။ *အကယ်၍ အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် <math>T</math> သာ တည်ရှိခဲ့ပါက ဖြစ်နိုင်သမျှသော ဖီးလ်ဒ်တိုင်းမှ <math>T</math> ဆီသို့ သွားမည့် အင်ဂျက်တစ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ *ဤသည်မှာ ဖီးလ်ဒ်တိုင်း၏ အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော မိတ္တူတစ်ခုစီကို ငုံထားနိုင်လောက်အောင် <math>T</math> သည် လုံလောက်စွာ ကြီးမားရမည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ *သို့သော် ကန်တာ၏ သီအိုရမ်နှင့် အစုသီအိုရီ၏ ဝိရောဓိများအရ ဖီးလ်ဒ်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဟုတ်ဘဲ အတန်းအစားအစစ် (proper class) တစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။ *မည်သည့် အစု <math>T</math> တစ်ခုတည်းကမျှ ဖီးလ်ဒ်အားလုံး၏ မိတ္တူများကို မငုံထားနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် ဟူ၍ မတည်ရှိနိုင်ပေ။ === ကတော့ပုံများမှတစ်ဆင့် စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits via Cones) === <math>F: \mathcal{I} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> ၏ '''စုဆုံမှတ် (limit)''' ကို <math>\lim F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် စုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>L \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal limit cone) <math>\lambda: \Delta_L \Rightarrow F</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <math>F</math> ၏ '''ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit)''' ကို <math>\operatorname{colim} F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(F, -)</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>C \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal colimit cone) <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_C</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ === စုဆုံမှတ်များ၏ အခြေခံအားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်မှု (Essential Uniqueness of Limits) === ဘုံတူညီသော ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> အထက်ရှိ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ နှစ်ခုဖြစ်သော <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတို့ကြားတွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: L \to L'</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံများ၏ ခြေတံများနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည်။ '''သက်သေပြချက်''': အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> နှစ်ခုလုံးသည် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်။ <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် ကတော့ပုံများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: (L', \lambda') \to (L, \lambda)</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ဤသည်မှာ <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\lambda_i \circ u = \lambda'_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: L' \to L</math> တစ်ခုနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ထိုနည်းတူစွာပင် <math>(L', \lambda')</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>\lambda'_i \circ v = \lambda_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>v: L \to L'</math> နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသော မော်ဖစ်ဇင် <math>v: (L, \lambda) \to (L', \lambda')</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>u \circ v</math> သည် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သို့သော်လည်း <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသီးသန့်သာ တည်ရှိရမည်။ ၎င်းသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) <math>\operatorname{id}_L</math> သာလျှင် ဖြစ်ရမည်။ ထို့ကြောင့် <math>u \circ v = \operatorname{id}_L</math> ဖြစ်သည်။ တူညီသော အကြောင်းပြချက်အရ <math>v \circ u = \operatorname{id}_{L'}</math> ဖြစ်သည်။ သို့ဖြစ်၍ <math>v</math> သည် <math>L</math> နှင့် <math>L'</math> ကြားရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ယင်းကို ကတော့ပုံ တည်ဆောက်ပုံများက တစ်ခုတည်းသီးသန့်အဖြစ် ပုံဖော်သတ်မှတ်ပေးထားသည်။ <math>\blacksquare</math> === ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ် နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (Limit and Colimit of the Empty Diagram) === ထူးခြားသော အခြေအနေတစ်ခုမှာ ဗလာ ကတ်တဂိုရီ (empty category) <math>\mathcal{J} = \emptyset</math> ဖြစ်သည်။ ဗလာ ကတ်တဂိုရီမှ မြစ်ဖျားခံသော ဖန်တာတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထု သတ်မှတ်ပေးမှုများ နှင့် မော်ဖစ်ဇင် သတ်မှတ်ပေးမှုများ မပါဝင်ပေ။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွက်မဆို ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ်သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ပြီး ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>F: \emptyset \to \mathcal{C}</math> ကို ဗလာ ပုံကြမ်းတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> နှင့် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>j \in \emptyset</math> များဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစု <math>\lambda_j: c \to F(j)</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *၎င်းတို့သည် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: j \to k</math> အတွက်မဆို သက်ဆိုင်ရာ တြိဂံများကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ <math>\emptyset</math> တွင် အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ မပါဝင်သောကြောင့် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများအတွက် အညွှန်းတပ်ထားသော အစုသည် ဗလာဖြစ်ပြီး လိုအပ်သော ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိဆိုင်ရာ အခြေအနေများသည်လည်း မရှိနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံကို သတ်မှတ်ပေးသော အချက်အလက်များတွင် အခြား မည်သည့် တည်ဆောက်ပုံမျှ မပါဝင်ဘဲ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> တစ်ခုတည်းသာ သီးသန့် ပါဝင်သည်။ *ထိုကဲ့သို့သော ကတော့ပုံနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ၎င်းတို့၏ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ်ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object) တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် <math>\mathcal{C}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ *ဒွန်တွဲမှု (duality) နိယာမအရ ဗလာပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် အောက်ခြေ အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathcal{C}</math> သာလျှင် အပြည့်အဝ ပါဝင်သည်။ *ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit) ကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု (initial object) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> === ညီမျှပိုင်း (Equalizer) === ညီမျှပိုင်း (equalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ ပုံကြမ်း (parallel pair diagram) <math>f,g:A \rightrightarrows B</math> တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤစုံတွဲအထက်ရှိ ကတော့ပုံကို <math>fa = ga</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>a:C\rightarrow A</math> တစ်ခုတည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြနိုင်သည်။ ညီမျှပိုင်းသည် ဤဂုဏ်သတ္တိနှင့် ပြည့်စုံသော စကြဝဠာ မြား (universal arrow) <math>h:E\rightarrow A</math> ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုများတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\phi</math> နှင့် <math>\psi</math> တို့၏ ညီမျှပိုင်းသည် <math>\phi(g) = \psi(g)</math> ဖြစ်စေမည့် အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုသည် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) ဖြစ်နေပါက ညီမျှပိုင်းသည် အခြား ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်၏ ကာနယ် (kernel) ပင်ဖြစ်သည်။ === ပူးလ်ဘက် (Pullback) === ပူးလ်ဘက် (pullback) သည် ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း (cospan diagram) တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်းဆိုသည်မှာ ဘုံတူညီသော ပစ်မှတ်တစ်ခုရှိသည့် ထပ်တူရမဟုတ်သော မော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခု ပါဝင်သော ပုံကြမ်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>B \rightarrow A \leftarrow C</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ ထိပ်ဖျား <math>D</math> ရှိသော ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း <math>B \xrightarrow{f} A \xleftarrow{g} C</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ကို ဖြစ်ပေါ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤပူးလ်ဘက် <math>P</math> ကို ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (fiber product) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>B \times_A C</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\mathbb{Z} \xrightarrow{n} \mathbb{Z} \xleftarrow{m} \mathbb{Z}</math> ၏ ပူးလ်ဘက်တွင် <math>nx=my</math> ဖြစ်စေမည့် ကိန်းပြည့်အတွဲ <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်သည်။ ဤပူးလ်ဘက်သည် <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ ထိုကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ကိန်းပြည့်များဖြစ်သော <math>a</math> နှင့် <math>b</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ထားပြီး <math>ma=nb</math> သည် <math>m</math> နှင့် <math>n</math> တို့၏ အငယ်ဆုံး ဘုံဆတိုးကိန်း (least common multiple) ဖြစ်သည်။ ==== တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ပူးလ်ဘက် နှင့် ဖိုက်ဘာများ (The Topological Pullback and Fibers) ==== ဤဥပမာသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခုအဖြစ် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton) ပါဝင်နေသော <math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ပူးလ်ဘက် ပုံကြမ်း (pullback diagram) တစ်ခုကို စဉ်းစားထားသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ပူးလ်ဘက်သည် အမှတ်တစ်ခု၏ တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖိုက်ဘာ (fiber) သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (preimage) ကို ပြန်လည်ရရှိစေသည်။ <math>\rho: \mathbb{R} \to S^1</math> သည် ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line) မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း (circle line) သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းကို ထပ်ကိန်းတင် ဖန်ရှင် (exponential function) ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသည်။ <math>i: \{*\} \to S^1</math> သည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု ကို တိကျသော အမှတ် <math>1 \in S^1</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ပုံစံတကျ တည်ဆောက်ပုံ နှင့် သက်သေပြချက် (Formal Construction and Proof)''': *<math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ဒွန်တွဲစပန် (cospan) <math>X \xrightarrow{f} Z \xleftarrow{g} Y</math> တစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်ကို ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) ရပ်ဝန်း <math>X \times Y</math> ၏ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) ကို ယူ၍ တည်ဆောက်သည်။ *၎င်းရပ်ဝန်းပိုင်းတွင် <math>f(x) = g(y)</math> ဖြစ်စေမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်ပြီး ၎င်းကို ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ (subspace topology) တပ်ဆင်ထားသည်။ *ကျွန်ုပ်တို့၏ တိကျသော ပုံကြမ်း <math>\mathbb{R} \xrightarrow{\rho} S^1 \xleftarrow{i} \{*\}</math> အတွက် ပူးလ်ဘက်ရပ်ဝန်း <math>P</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>P = \{(t, *) \in \mathbb{R} \times \{*\} \mid \rho(t) = i(*)\}</math> *<math>P = \{t \in \mathbb{R} \mid e^{2\pi i t} = 1\}</math> *အွိုင်လာ ပုံသေနည်း (Euler's formula) အရ <math>e^{2\pi i t} = \cos(2\pi t) + i\sin(2\pi t)</math> ဖြစ်သည်။ *ဤသည် <math>1</math> နှင့် ညီမျှရန်အတွက် <math>\cos(2\pi t) = 1</math> နှင့် <math>\sin(2\pi t) = 0</math> ဖြစ်ရမည်။ *၎င်းသည် <math>t</math> သည် ကိန်းပြည့် (integer) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) ပင်ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ပူးလ်ဘက်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကိန်းပြည့်များ <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *<math>P</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် စံ တိုပေါ်လော်ဂျီပါရှိသော <math>\mathbb{R} \times \{*\} \cong \mathbb{R}</math> မှ ဆင်းသက်လာသည့် ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း၊ ကိန်းပြည့်များသည် ကိန်းစစ်မျဉ်း အတွင်းရှိ သီးခြားဖြစ်နေသောအမှတ်များ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း <math>P</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ထားသော ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{Z}</math> ပင်ဖြစ်သည်။ *အမှတ်တစ်ခု ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း တစ်လျှောက်ရှိ ပုံဖော်မှုတစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်သည် ထိုအမှတ်၏ ဖိုက်ဘာ (fiber) ကို ရရှိစေသည်ဟူသော လေ့လာတွေ့ရှိချက်ကို ဤအချက်က ပုံစံတကျ (formal) သက်သေပြလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Inverse Limits) === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ် (inverse limit) သည် <math>\omega^{op}</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ အဆင့်ဆင့်ဖွဲ့စည်းပုံ သို့မဟုတ် ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုကို ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\dots \rightarrow F_3 \rightarrow F_2 \rightarrow F_1 \rightarrow F_0</math> ဟူသော အရာဝတ္ထုများ၏ ကိန်းစဉ်တစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ဤအချက်အလက်များကို ထိပ်ဖျား <math>c</math> မှနေ၍ ကတော့ပုံတစ်ခုအဖြစ် တိုးချဲ့နိုင်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\lim F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းသည် အဆိုပါကိန်းစဉ်အထက်ရှိ အဆုံးသတ် ကတော့ပုံ (terminal cone) ပင်ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ် ဥပမာတစ်ခုအနေဖြင့် p-အခြေခံကိန်းပြည့်များ (p-adic integers) <math>\mathbb{Z}_p</math> ကို လေ့လာနိုင်သည်။ ၎င်းတို့ကို ကွင်းများဖြစ်သော <math>\mathbb{Z}/p^n</math> ကြားရှိ စားလဒ် ပုံဖော်မှု (quotient map) များ ကိန်းစဉ်၏ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ === တိကျသော ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ပုံသဏ္ဌာန်များ (Specific Colimit Shapes) === ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (colimits) သည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းဖော်ပြခဲ့သော စုဆုံမှတ်ဆိုင်ရာ သဘောတရားများ၏ ဒွန်တွဲ (dual) ဖြစ်သည်။ ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (Coproduct) ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (coproduct) <math>\coprod_{j \in J} A_j</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ပေါင်းလဒ် အင်ဂျက်ရှင်းများ (coproduct injections) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းတို့ကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\iota_{j'}: A_{j'} \rightarrow \coprod_{j \in J} A_j</math> အဖြစ် ဖော်ပြသည်။ ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (Coequalizer) ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (coequalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ (parallel pair) ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ပုံဖော်မှုများဖြစ်သော <math>f,g: A \rightrightarrows B</math> တို့အတွက် ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်းသည် <math>hf=hg</math> ဖြစ်စေမည့် စကြဝဠာ ပုံဖော်မှု (universal map) <math>h:B\rightarrow C</math> ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံကို ခက်ရင်းခွ (fork) ဟု ပုံမှန်အားဖြင့် ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: G \rightarrow H</math> တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲကာနယ် (cokernel) သည် <math>\phi</math> နှင့် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) <math>e: G \rightarrow H</math> တို့၏ ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း ဖြစ်သည်။ ==== ပွတ်ရှ်အောက် (Pushout) ==== ပွတ်ရှ်အောက် (pushout) သည် စပန် ပုံကြမ်း (span diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပေးထားသော ပုံဖော်မှုများအောက်ရှိ စကြဝဠာ ဖလှယ်ရ စတုရန်း (universal commutative square) ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဋ္ဌဂံပုံသဏ္ဌာန် ရပ်ဝန်း (figure eight space) သည် အခြေခံအမှတ်မပါသော ရပ်ဝန်း ပုံကြမ်း (unbased space diagram) <math>S^1 \leftarrow * \rightarrow S^1</math> ၏ ပွတ်ရှ်အောက် ဖြစ်သည်။ ဤရပ်ဝန်းသည် စက်ဝိုင်းနှစ်ခုကို ပူးပေါင်းထားသော <math>S^1 \vee S^1</math> ပုံစံဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် မုန့်လက်ကောက် (torus) <math>T \cong S^1 \times S^1</math> ကို ၎င်း၏ နယ်နိမိတ် (boundary) တစ်လျှောက်တွင် အပိတ်ပြား (disk) <math>D^2</math> ကို ကပ်ခြင်းပါဝင်သည့် ပွတ်ရှ်အောက်မှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (Sequential Colimit or Direct Limit) ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (sequential colimit) သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (direct limit) သည် အော်ဒီနယ် (ordinal) <math>\omega</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F_0 \rightarrow F_1 \rightarrow F_2 \rightarrow \dots</math> ကဲ့သို့သော ပုံကြမ်းမျိုးဖြစ်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\text{colim} F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအနေဖြင့် အစုများနှင့် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ (inclusion maps) <math>X_0 \hookrightarrow X_1 \hookrightarrow \dots</math> ပါဝင်သော ကိန်းစဉ်တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်စု (union) <math>\bigcup_{n \ge 0} X_n</math> ဖြစ်သည်။ CW ကွန်ပလက်စ် (CW complex) တစ်ခုသည် ၎င်း၏ <math>n</math>-အရိုးစုများ (<math>n</math>-skeleta) ၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ == တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) == === ဟွမ်း-အစု တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (The Hom-Set Adjunction) === <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများ (locally small categories) ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) တစ်ခုတွင် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲ (opposing pair of functors) ဖြစ်ကြသော <math>F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}</math> နှင့် <math>G: \mathcal{D} \to \mathcal{C}</math> တို့ ပါဝင်သည်။ ၎င်းအပြင် အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ မိသားစု (family of bijections) လည်း အတူတကွ ပါဝင်သည်။ *<math>\Phi_{c,d} : \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d) \xrightarrow{\sim} \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းကို <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် သတ်မှတ်ထားသည်။ ဤအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိရမည် ဖြစ်သည်။ ဤဆက်သွယ်ချက် မှန်ကန်သောအခါ <math>F</math> ကို <math>G</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>G</math> ကို <math>F</math> ၏ ညာတွဲဖက် (right adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>F \dashv G</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းအနေဖြင့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^\sharp \in \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>\Phi_{c,d}</math> အောက်ရှိ ၎င်း၏ပုံရိပ်ကို <math>f^\flat \in \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ရေးသားသည်။ ဤမော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခုကို အချင်းချင်း၏ တွဲဖက်များ (adjuncts) သိုမဟုတ် ထရန်စပို့စ်များ (transposes) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ အဓိကကျသော ဖွဲ့စည်းပုံအုတ်မြစ် ဖြစ်သည်။ ယင်းက ဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင်များကို မည်သို့ လိုက်နာစောင့်ထိန်းရမည်ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဤအချက်ကို အပိုင်းနှစ်ပိုင်းခွဲ၍ လေ့လာမည်။ ==== <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{D}</math>) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် <math>\mathcal{D}</math> မှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) နှစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), -)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(-))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\Phi_{c,-}</math> သည် ဤအစုတန်ဖိုးရှိ ဖန်တာများအကြား သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ တိကျစွာဆိုရသော် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>k: d \to d'</math> အတွက်မဆို ဤသဘာဝကျမှုသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>G(k)_* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c,d'} \circ k_*</math> ဤနေရာတွင် <math>k_*</math> သည် <math>k</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (postcomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ထို့အတူ <math>G(k)_*</math> သည် <math>G(k)</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိကို အစုဝင်များ၏ ညီမျှခြင်းတစ်ခုအဖြစ် ဘာသာပြန်ဆိုပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(k \circ f^\sharp)^\flat = G(k) \circ f^\flat</math> ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{C}</math>) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက <math>\mathcal{C}</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) နှစ်ခုကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(-), d)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(-, G(d))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c' \to c</math> အတွက်မဆို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>h^* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c',d} \circ F(h)^*</math> ဤနေရာတွင် <math>F(h)^*</math> နှင့် <math>h^*</math> တို့သည် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အစုဝင်များအရ စဉ်းစားပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(f^\sharp \circ F(h))^\flat = f^\flat \circ h</math> === မေ့လျော့ ဖန်တာ နှင့် လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (The Forgetful and Free Functors) === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို လေ့လာရာတွင် ရင်းနှီးပြီးသားဖြစ်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများမှစတင်လေ့ရှိသည်။ <math>\mathbb{k}</math> သည် ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤနေရာတွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကို စဉ်းစားမည်။ ပထမတစ်ခုမှာ <math>\mathbb{k}</math> အပေါ်အခြေခံသည့် ဗက်တာရပ်ဝန်းများနှင့် မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ ပါဝင်သော <math>\text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဒုတိယတစ်ခုမှာ အစုများနှင့် ဖန်ရှင်များ ပါဝင်သော <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်ကို အခြေခံတွက်ချက်မှု နှစ်ခုဖြင့် ကြားခံချိတ်ဆက်ပေးထားသည်။ ==== မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U</math>==== ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုမှ ၎င်း၏ အခြေခံ အစုဝင်များဆီသို့ ကူးပြောင်းခြင်းကို မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U: \text{Vect}_{\mathbb{k}} \to \text{Set}</math> က ထိန်းချုပ်ထားသည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(V)</math> သည် အခြေခံ ဗက်တာများအစု ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် ဗက်တာပေါင်းခြင်းနှင့် စကေလာမြှောက်ခြင်း တွက်ချက်မှုများကို ထိရောက်စွာ မေ့လျော့ပစ်လိုက်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း (linear transformation) <math>L: V \to W</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(L)</math> သည် မူလပုံဖော်မှုအတိုင်းပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် ၎င်းကို အစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်တစ်ခုအနေဖြင့်သာ သတ်မှတ်စဉ်းစားသည်။ ==== လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F</math>==== ပြောင်းပြန်အားဖြင့် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော အစု <math>S</math> တစ်ခုမှနေ၍ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F: \text{Set} \to \text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကို အသုံးပြုကာ ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ <math>F(S)</math> သည် <math>S</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော လွတ်လပ်သည့် ဗက်တာရပ်ဝန်း (free vector space) ဖြစ်သည်။ ယင်းကို <math>\mathbb{k}[S]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>S</math> ၏ အစုဝင်များသည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပေးသည်။ <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ ဗက်တာများသည် <math>\sum_{i=1}^n c_i s_i</math> ပုံစံရှိသော အဆုံးရှိ ပုံစံတကျ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (finite formal linear combinations) ဖြစ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် <math>c_i \in \mathbb{k}</math> ဖြစ်ပြီး <math>s_i \in S</math> ဖြစ်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဖန်ရှင် <math>g: S \to T</math> တစ်ခုအတွက် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု <math>F(g): F(S) \to F(T)</math> ကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ၎င်းကို အခြေအစု အစုဝင်များတစ်လျှောက် <math>g</math> အား မျဉ်းဖြောင့်သဘောတရားအရ တိုးချဲ့ခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>F(g)(\sum_{i=1}^n c_i s_i) = \sum_{i=1}^n c_i g(s_i)</math> ဖြစ်သည်။ === အခြေခံ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (The Foundational Isomorphism) === မျဉ်းဖြောင့် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံကျသော ရလဒ်တစ်ခုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> မှ အခြား ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>W</math> သို့သွားသော မည်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုမဆိုကို ၎င်းက <math>V</math> ၏ အခြေအစုအပေါ် သက်ရောက်မှုဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်ကြောင်း သိရသည်။ ဤသဘောတရားကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီအရ ဖော်ပြပါက မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများနှင့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင်များကြားရှိ ပုံမှန် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (canonical bijection) တစ်ခုကို ရရှိစေသည်။ မည်သည့် အစု <math>S</math> နှင့် မည်သည့် <math>\mathbb{k}</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ <math>\text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \cong \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု ရှိသည်။ '''သက်သေပြချက်''': *ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံဖော်မှုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့ကို တည်ဆောက်မည်ဖြစ်သည်။ *ထို့နောက် ၎င်းတို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြမည်။ *<math>\Phi: \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \to \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> သည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း <math>L: F(S) \to V</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Phi(L)</math> ကို ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *ထိုဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>s \in S</math> အတွက်မဆို <math>f(s) = L(s)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွင်းသို့ ၎င်း၏ အခြေအစုအဖြစ် သဘာဝအလျောက် ထည့်သွင်းတည်ရှိနေသည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် <math>L</math> ၏ အရင်းအမြစ်ကို အခြေအစု အစုဝင်များဆီသို့ ရိုးရှင်းစွာ ကန့်သတ်ပေးလိုက်ခြင်းသာ ဖြစ်သည်။ *<math>\Psi: \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V)) \to \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> သည် မျဉ်းဖြောင့် တိုးချဲ့ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Psi(f)</math> ကို အောက်ပါ ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသော ပုံဖော်မှု <math>L: F(S) \to V</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i f(s_i)</math> *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တိုင်းကို <math>S</math> ၏ အစုဝင်များဖြင့် အဆုံးရှိ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းအဖြစ် တစ်ခုတည်းသီးသန့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြနိုင်သည်။ *ဤအချက်က <math>L</math> ကို ခိုင်မာတိကျသော မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု ဖြစ်စေရန် သေချာစေသည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် ပြောင်းပြန်များဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် ၎င်းတို့ကို ပေါင်းစပ်ကြည့်မည်။ <math>\Phi \circ \Psi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>f \in \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Phi(\Psi(f))(s) = \Psi(f)(s) = f(s)</math> *သို့ဖြစ်၍ <math>\Phi(\Psi(f)) = f</math> ဖြစ်သည်။ <math>\Psi \circ \Phi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>L \in \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Psi(\Phi(L))\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i \Phi(L)(s_i) = \sum_{i=1}^n c_i L(s_i)</math> *<math>L</math> ၏ မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်မှု ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\sum_{i=1}^n c_i L(s_i) = L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right)</math> ဖြစ်သည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\Psi(\Phi(L)) = L</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ *အခြေအစု <math>S</math> မှ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> သို့ ပုံဖော်ခြင်းသည် <math>F(S)</math> မှ <math>V</math> သို့သွားသော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုတစ်ခုအဖြစ် လွတ်လပ်စွာ တိုးချဲ့သွားနိုင်သည်ဟူသော ပင်ကိုသိစိတ်ကို ဤသက်သေပြချက်က ပုံစံတကျ လွှမ်းခြုံပြသလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း ဥပမာများ (Examples of Adjunctions) === '''တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (Topological adjunctions):''' <math>\text{Top}</math> ကတ်တဂိုရီမှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U: \text{Top} \to \text{Set}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) နှင့် ညာတွဲဖက် (right adjoint) နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>D(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စမဟုတ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ (indiscrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>I(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ '''ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက်များ (Galois connections):''' ကြိုတင်အစဉ်ကျသောအစုများ (preorders) ကြားရှိ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစဉ်လိုက် ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက် (monotone Galois connection) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ဖြစ်ကြသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>F \dashv G</math> သည် <math>F(a) \le b</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>a \le G(b)</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြသည်။ ဤတွင် <math>F</math> ကို အောက်တွဲဖက် (lower adjoint) ဟု ခေါ်ပြီး <math>G</math> ကို အထက်တွဲဖက် (upper adjoint) ဟု ခေါ်သည်။ '''ကိန်းပြည့်နှင့် ကိန်းစစ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (Integer/Real posets):''' ကိန်းပြည့်များမှ ကိန်းစစ်များဆီသို့ သွားသော ပါဝင်မှု ဖန်တာ (inclusion functor) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{R}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက်နှင့် ညာတွဲဖက် နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ အထက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (ceiling function) <math>\lceil - \rceil</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်မှာ အောက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (floor function) <math>\lfloor - \rfloor</math> ဖြစ်သည်။ '''အစုပိုင်းများ နှင့် ပုံရိပ်များ (Subsets and images):''' ဖန်ရှင် <math>f: A \to B</math> တစ်ခုအတွက် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (direct image) <math>f_*</math> နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (inverse image) <math>f^{-1}</math> တို့သည် ပါဝါအစုများဖြစ်သော <math>P(A)</math> နှင့် <math>P(B)</math> တို့မှ ဖွဲ့စည်းထားသည့် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကြားရှိ ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာသည် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် ဖန်တာ၏ ညာတွဲဖက် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>f(A') \subseteq B'</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>A' \subseteq f^{-1}(B')</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ဤပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာတွင် <math>f_!</math> ဟုခေါ်သော နောက်ထပ် ညာတွဲဖက်တစ်ခု ထပ်မံရှိသေးသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများတွင် အဓိကကျသော အမျိုးအစားတစ်ခုမှာ "မေ့လျော့" ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U</math> သည် ညာတွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်ပြီး "လွတ်လပ်သော" တည်ဆောက်ပုံ ဖန်တာ (free functor) <math>F</math> သည် ဘယ်တွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်သော အခြေအနေဖြစ်သည်။ အောက်ပါတို့မှာ ၎င်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများဖြစ်ကြသည်။ '''အစုများ (Sets):''' အခြေခံအမှတ်ပါသော [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]]မှ ရိုးရိုးအစုများ ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\text{Set}_* \to \text{Set}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ <math>X_+ := X \sqcup \{*\}</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော အခြေခံအမှတ်ပါသောအစု (pointed set) ဖြစ်သည်။ '''မိုနွိုက်များ (Monoids):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် မိုနွိုက် (free monoid) ဆိုသည်မှာ <math>X</math> မှ အစုဝင်များကို အသုံးပြု၍ ဖွဲ့စည်းထားသော အဆုံးရှိ စာရင်းများ သို့မဟုတ် စကားလုံးများ ပါဝင်သည့် အစုဖြစ်သည်။ '''ကွင်းများ (Rings):''' [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) <math>A</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်း (free ring) ဆိုသည်မှာ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာ (tensor algebra) <math>\oplus_{n>0}A^{\otimes n}</math> ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ အုပ်စု <math>G</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်းဆိုသည်မှာ အုပ်စု ကွင်း (group ring) <math>\mathbb{Z}[G]</math> ဖြစ်သည်။ '''မော်ဂျူးများနှင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Modules/Abelian Groups):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (free abelian group) ဆိုသည်မှာ အဆုံးရှိ ပုံစံတကျပေါင်းလဒ်များ (finite formal sums) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>\mathbb{Z}[X]</math> ဖြစ်သည်။ အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် <math>R</math>-မော်ဂျူး (free <math>R</math>-module) ဆိုသည်မှာ <math>R[X]</math> ဖြစ်သည်။ '''အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (Group completion):''' ဖလှယ်ရ မိုနွိုက် (commutative monoid) များ ကတ်တဂိုရီသို့ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]များ ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း <math>\text{Ab} \hookrightarrow \text{CMonoid}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု (Grothendieck group) သို့မဟုတ် အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (group completion) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက်တစ်ခုမှနေ၍ အဘီလီယန်အုပ်စုတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးသည်။ '''စကေလာများ (Scalars):''' ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: R \to S</math> တစ်ခုသည် စကေလာများ ကန့်သတ်ခြင်း ဖန်တာ (restriction of scalars functor) <math>\phi^*: \text{Mod}_S \to \text{Mod}_R</math> ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ စကေလာများ တိုးချဲ့ခြင်း (extension of scalars) <math>(\otimes_R -)</math> ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} * {{citation | last1 = Eilenberg | first1 = S. | last2 = Mac Lane | first2 = S. | title = General theory of natural equivalences | journal = Transactions of the American Mathematical Society | volume = 58 | pages = 231–294 | year = 1945 }} * {{citation | last1 = Cartan | first1 = H. | last2 = Eilenberg | first2 = S. | title = Homological Algebra | publisher = Princeton University Press | place = Princeton | year = 1956 }} * {{Citation | last = Spivak | first = David | title = 18.S996 Category Theory for Scientists, Spring 2013 | date = 2013 | work = MIT OpenCourseWare | access-date = February 2, 2015 | url = http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s996-category-theory-for-scientists-spring-2013/# }} {{refend}} [[Category:သိပ္ပံ]] [[Category:သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] jlp0lvdyiiczlhl0wu7uroues7agkwv 1038891 1038889 2026-06-16T14:47:23Z Mkant00 135890 1038891 wikitext text/x-wiki [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် ဖန်တာ <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] '''ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ''' (category theory) သည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခြုံငုံလေ့လာသည့် ယေဘုယျ သင်္ချာသီအိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရီသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများစွာကို မြားပုံကြမ်းများ (diagrams of arrows) အမျိုးမျိုး အသုံးပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်ဟူသော အယူအဆအပေါ် အခြေခံသည်။ ဤသို့ အလွန်ယေဘုယျကျသော အခြေအနေတွင် လေ့လာခြင်းကြောင့် သင်္ချာပညာရပ်ရှိ ဘုံတူသော တည်ဆောက်ပုံများနှင့် ပုံစံများကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်စေသည်။ သို့ကြောင့် ကွဲပြားခြားနားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများအကြားရှိ ဆင်တူသော သဘောတရားများကို စုစည်းလေ့လာနိုင်စေသည်။ အစောပိုင်း ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ အုပ်စု ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology)၊ လီအက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Lie algebra cohomology) နှင့် ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (associative algebra cohomology) တို့အား သင့်လျော်သော [[မော်ဂျူး]] ကတ်တဂိုရီ (suitable module category) တစ်ခုတွင် ဆင်းသက်ဖန်တာများ (derived functors) အဖြစ် ပြန်လည်ပုံဖော်ခဲ့နိုင်ခြင်းဖြစ်သည်။{{sfn|Cartan|Eilenberg|1956}} [[File:Saunders MacLane.jpg|right|thumb|250px|'''ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း''' (Saunders Mac Lane) သည် အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (category theory) ကို ပူးတွဲတည်ဆောက်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူသည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု သီအိုရမ်များ (coherence theorems) နှင့်ပတ်သက်သော လုပ်ဆောင်ချက်များကြောင့် အထူးထင်ရှားသည်။]] [[File:Samuel Eilenberg MFO.jpeg|right|thumb|250px|'''ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်''' (Samuel Eilenberg) သည် ပိုလန်ဖွား အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူ၏ အဓိကလုပ်ဆောင်ချက်များသည် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) နယ်ပယ်တွင် ဖြစ်သည်။ သူသည် နော်မန် စတင်းရော့ဒ် (Norman Steenrod) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီ (homology theory) အား နဂိုမှန်အဆိုများဖြင့် တည်ဆောက်ခြင်းကို လည်းကောင်း ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) ကို လည်းကောင်း ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။]] ကတ်တဂိုရီများ၊ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ ဟူသော သုံးခုတွဲကို ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့် ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) တို့က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ကြပြီး၊ ၁၉၄၅ ခုနှစ် စာတမ်းတွင် သီးခြားလွတ်လပ်သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများအဖြစ် ပုံစံတကျ ထပ်မံဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> ၎င်းတို့၏ ကနဦး အဓိက ရည်ရွယ်ချက်မှာ အက္ခရာသင်္ချာအသစ်တစ်ခု တီထွင်ရန်မဟုတ်ဘဲ၊ ထိုခေတ်အခါက ချက် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Čech cohomology) ရှိ စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်များအတွက် (universal coefficient theorems) လိုအပ်သော စုဆုံမှတ်များကို လေ့လာရန်နှင့်၊ အထူးသဖြင့် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ စာတမ်းများစွာတွင် အလွတ်သဘော အသုံးပြုနေကြသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟူသည့် သဘောတရားကို ပုံစံတကျ သတ်မှတ်ပေးရန်ဖြစ်သည်။ ဤအခြေခံကျသော စာတမ်းများတွင် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ပုံနှိပ်ဖော်ပြခဲ့ဖွယ်ရှိသည်။ မက်လိန်း၏ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သော <math>Ext(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]/\mathbb{Z},\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}_{p}</math> သည် တိကျသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ကိုက်ညီနေကြောင်းကို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်က သတိပြုမိရာမှ ဤသီအိုရီ စတင်မွေးဖွားလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]] (derived functor) <math>\text{Ext}</math> သည် ပုံစံတကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခံရသော အစောဆုံး ဖန်တာများထဲတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ရပ်ဝန်းမှာ <math>p</math>-အခြေခံကိန်း ဆော်လီနွိုက်၏ 3-စက်လုံးမျက်နှာပြင် ဖြည့်စွက်စု ဖြစ်သည်။ ဤဆက်စပ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလေ့လာခြင်းသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ အုပ်စုများကို ဆက်စပ်ပေးသော စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိစေခဲ့သည်။ တိုက်ရိုက် သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များမှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်ထားသော ရပ်ဝန်းများဆီသို့ ဤသီအိုရမ်ကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ရန်အတွက် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် နှင့် မက်လိန်း တို့သည် စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်၏ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းရှိ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များမှာ သဘာဝကျကြောင်း သက်သေပြရန် လိုအပ်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်က သဘာဝကျခြင်း ဆိုသည်မှာ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်မှုများ မပါဝင်ဘဲ သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခေါ်ဆိုသည့် အရပ်သုံးစကားတစ်ရပ်မျှသာ ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] နှင့် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် တို့ကြားရှိ ပုံမှန်[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်ခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ ရလဒ်များကို ခိုင်လုံစွာ သက်သေပြနိုင်ရန်အတွက် ဤပင်ကိုသိစိတ်ကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ကိုဩဒိနိတ် ကင်းစင်သော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို ဦးစွာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့ကို သတ်မှတ်ဖော်ပြနိုင်ရန် ဖန်တာများကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဖန်တာများ အလုပ်လုပ်ဆောင်မည့် ပတ်ဝန်းကျင်ကို သတ်မှတ်ပေးနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီများကို နောက်ဆုံးတွင် တီထွင်ဖန်တီးခဲ့ကြသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ဤသီအိုရီသည် သူ့သဘောသူဆောင်၍ တစတစ ကျယ်ပြန့်လာရာ ယခုအခါတွင် မျက်မှောက်ခေတ် သင်္ချာနှင့် [[သဘောတရားရေးရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]]တို့တွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အဓိကကျသည့် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာပြီး၊ ၎င်းကို သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒတွင်လည်း အသုံးပြုလာကြသည်။ သိပ္ပံဘာသာရပ် အသီးသီးရှိ တည်ဆောက်ပုံအမျိုးမျိုး၏ ဘုံတူညီမှုများကို ဖော်ပြသည့် ဘာသာစကားအဖြစ် လည်းကောင်း၊ ၎င်း ဘုံတည်ဆောက်မှုများကို ပုံစံတကျ (formal) ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း အသုံးပြုလာကြသည်။{{sfn|Spivak|2013}} '''ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ (Higher categories)''' ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည့် '''2-ကတ်တဂိုရီ (2-category)''' အကြောင်းကို [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ (2-ကတ်တဂိုရီ)|2-ကတ်တဂိုရီ]] တွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒဿနဆိုင်ရာ မှတ်စုများ (Historical and Philosophical Notes) <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> == ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အလိုအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာခြင်း မဟုတ်ပေ။ ယင်းသည် ၂၀ ရာစုအလယ်ပိုင်းရှိ အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ တိကျသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းနှင့် သဘောတရားရေးရာ လိုအပ်ချက်များကြောင့် တွန်းအားပေး ပေါ်ထွက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ === မြားသင်္ကေတ၏ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာမှု (The Evolution of the Arrow) === ဖန်ရှင်တစ်ခုကို တိကျသော မြားသင်္ကေတ <math>f: X \rightarrow Y</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အခြေခံအယူအဆသည် ၁၉၄၀ ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ဤတီထွင်မှုသည် နှိုင်းရ ဟိုမိုတိုပီ အုပ်စုများ (relative homotopy groups) နှင့် ပတ်သက်သော ဟူးရီဗစ်ဇ် (Hurewicz) ၏ ဟောပြောပို့ချချက်များနှင့် စာတမ်းများမှ အဓိက ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤပြေပြစ်သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် ဖောက်စ် (Fox) နှင့် စတင်းရော့ဒ် (Steenrod) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များ၏ အာရုံစိုက်မှုကို လျင်မြန်စွာ ရရှိခဲ့သည်။ မြားသင်္ကေတသည် ရှေးကျ၍ အဓိပ္ပာယ်မကွဲပြားသော <math>f(X) \subset Y</math> သင်္ကေတနေရာတွင် အလျင်အမြန် အစားထိုးဝင်ရောက်လာခဲ့သည်။ ထိုရှေးကျသော သင်္ကေတသည် ဖန်ရှင် <math>f</math> အောက်ရှိ <math>X</math> ၏ ပုံရိပ်သည် <math>Y</math> ၏ အစုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်းကိုသာ ရိုးရှင်းစွာ ညွှန်ပြခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ မြားသင်္ကေတသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ ဗဟိုအချက်အချာဖြစ်သော သတ်မှတ်ထားသည့် အရင်းအမြစ်မှ သတ်မှတ်ထားသည့် ပစ်မှတ်ဆီသို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုကို တိကျစွာ ဖမ်းဆုပ်နိုင်ခဲ့သောကြောင့် ထူးခြားစွာ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ယင်းသည် ရိုးရှင်းသော သင်္ကေတပြောင်းလဲမှုတစ်ခုက နက်နဲသော သင်္ချာသဘောတရားသစ် (ကတ်တဂိုရီ) တစ်ခုကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် မည်သို့ တိုက်ရိုက် လှုံ့ဆော်ပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် အဓိက သမိုင်းဝင် ဥပမာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဟူးရီဗစ်ဇ်သည် ဤမြားပုံဖော်မှုများကို အမြင်အာရုံဖြင့် ခြေရာခံနိုင်ရန်အတွက် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို စတင်အသုံးပြုခဲ့သူအဖြစ်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။ === ဒဿနဆိုင်ရာ ဝေါဟာရများ (Philosophical Terminology)=== ဤနယ်ပယ်၏ ဝေါဟာရများသည် ယုတ္တိဗေဒ ဒဿနိကဗေဒမှ အများအပြား ရယူထားပြီး ရည်ရွယ်ချက်ရှိရှိ သရုပ်မဲ့ပြုလုပ်ထားခြင်းကို ထင်ဟပ်နေသည်။ ကတ်တဂိုရီ (Category) ဟူသော ဝေါဟာရကို အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ကန့်တ် (Kant) တို့၏ ဒဿနဆိုင်ရာ ခွဲခြားသတ်မှတ်မှုများမှ ရယူသုံးစွဲခဲ့သည်။ ဖန်တာ (Functor) ဟူသော ဝေါဟာရကို ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) ၏ Logische Syntax der Sprache စာအုပ်မှ ယူငင်သုံးစွဲခဲ့သည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဟူသော ဝေါဟာရကို ထိုခေတ်အခါက အလွတ်သဘော သုံးနှုန်းနေကြသော သင်္ချာဝေါဟာရမှနေ၍ တိကျခိုင်မာသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်တစ်ခုအဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ === အမ်မီ နိုသာ၏ အမွေအနှစ် (The Legacy of Emmy Noether) === ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များသည်ဘာလဲ ဟူသော မေးခွန်းကို မဖြစ်မနေ မေးမြန်းရန် တောင်းဆိုထားသည်။ ၎င်းသီအိုရီက သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း သတ်မှတ်၍ လေ့လာရန် အခိုင်အမာ တိုက်တွန်းထားသည်။ အစုဝင်များထက် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအပေါ် ဤသို့ နက်နက်နဲနဲ အလေးပေးမှုသည် အမ်မီ နိုသာ (Emmy Noether) ၏ အမွေအနှစ် တစ်စိတ်ပိုင်း ဖြစ်သည်။ သူမသည် အုပ်စုများနှင့် ကွင်းများကို လေ့လာရာတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ဖွဲ့စည်းပုံအရ အသုံးပြုခြင်းအား ရှေ့ဆောင်လမ်းပြခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ ပညာရှင်အများစုသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးလေ့ရှိကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbf{Set}</math> နှင့် <math>\mathbf{Cat}</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် မြားများအပေါ် အလေးပေးမှုသည် အလွန်အရေးပါလှသောကြောင့် အချို့သော ပညာရှင်အုပ်စုများသည် ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ မြားများဖြင့်သာ အမည်ပေးကြသည်။ အထူးသဖြင့် ချားလ်စ် အဲရက်စမန်း (Charles Ehresmann) ၏ ကျောင်းသည် ထင်ရှားပြီး ၎င်းတို့က <math>\mathbf{Cat}</math> ကို ဖန်တာများ၏ ကတ်တဂိုရီအဖြစ် တင်းကျပ်စွာ ရည်ညွှန်းကြသည်။ [[File:Emmy Noether.jpg|right|thumb|250px| အာမာလီယာ အမ်မီ နိုသာ (Amalie Emmy Noether) သည် ဘာဗေးရီးယန်း လူမျိုး ဂျာမန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ သူမကို ဘာဗေးရီးယား ဘုရင်နိုင်ငံ၊ အာလန်ဂန် (Erlangen) မြို့တွင် ၁၈၈၂ ခုနှစ် မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့၌ မွေးဖွားခဲ့ပြီး ပင်ဆယ်ဗေးနီးယားပြည်နယ်၊ ဘရင်မော (Bryn Mawr) မြို့တွင် ၁၉၃၅ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ သူမသည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) နှင့် သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒ (theoretical physics) တို့အတွက် အခြေခံကျသော ပံ့ပိုးကူညီမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် သူမသည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)| ကွင်း]]များ (rings)၊[[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာများ (algebras) ဆိုင်ရာ သီအိုရီကို တော်လှန်ပြောင်းလဲနိုင်ခဲ့သည်။ သူမ ဖော်ထုတ်ခဲ့သော နိုသာ သီအိုရမ် (Noether's theorem) သည် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သဘာဝနိယာမများ၏ အချိုးညီမှုများ (symmetries) ကို ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော တည်မြဲပမာဏများ (conservation quantities) တည်ရှိမှုနှင့် ပေါင်းစပ်ဖော်ပြထားသည်။]] ==အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်== '''ကတ်တဂိုရီ (category)''' တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ * '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>X, Y, Z, \dots</math> စသည့် အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတစ်ခု။ * '''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>f, g, h, \dots</math> စသည့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုတစ်ခု။ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''အရင်းအမြစ် (domain)''' နှင့် '''ပစ်မှတ် (codomain)''' အရာဝတ္ထုများ သတ်သတ်မှတ်မှတ်ပါရှိသည်။ သင်္ကေတအရ <math>f:X\rightarrow Y</math> တွင် <math>f</math> သည် အရင်းအမြစ် <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> တို့၏ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုသည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) '''<math>1_{X}:X\rightarrow X</math> တစ်ခုစီ အသီးသီး သတ်သတ်မှတ်မှတ်ရှိသည်။ <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် <math>g</math> ၏ အရင်းအမြစ်တို့ ထပ်တူညီပြီး ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>gf</math> ဟုခေါ်သော '''ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (composite morphism)''' တစ်ခု ရှိသည်။ ထို <math>gf</math> ၏ အရင်းအမြစ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီပြီး ၎င်း၏ ပစ်မှတ်သည် <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် တူညီသည်။ (မှတ်ချက်။ ဤတွင် "domain" နှင့် "codomain" တို့ကို ဘာသာပြန်ဆိုရာ၌ "အရင်းအမြစ်စု" နှင့် "ပစ်မှတ်စု" အစား "စု" (set) နောက်ဆက်တွဲကို ချန်၍ "အရင်းအမြစ်" နှင့် "ပစ်မှတ်" ဟုသာ အသုံးပြုထားသည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီရှိ အရာဝတ္ထု (object) များသည် အစုများသာ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ဘဲ အခြားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ "စု" ဟု ထည့်သွင်းခေါ်ဆိုခြင်းသည် အစုသီအိုရီ (set theory) ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို သွယ်ဝိုက်သက်ရောက်စေနိုင်သောကြောင့် ဤသို့ ချန်လှပ်အသုံးပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။) === နဂိုမှန်အဆိုများ (Axioms) === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * မည်သည့် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက်မဆို ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>1_{Y}f</math> နှင့် <math>f1_{X}</math> တို့ နှစ်ခုလုံးသည် <math>f</math> နှင့် ညီမျှသည်။ * ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခု <math>f, g, h</math> တိုင်းအတွက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သည့် <math>h(gf)</math> နှင့် <math>(hg)f</math> တို့သည် တူညီပြီး ၎င်းတို့ကို <math>hgf</math> ဟု တူတူသတ်မှတ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းနိယာမသည် '''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity)''' နှင့် '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unital)''' တို့နှင့် ပြည့်စုံသည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''ကွီဗာ''' (quiver) ခေါ် လားရာပြဂရပ် (directed graph) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းကြသည် ။ ၎င်းတွင် မျဉ်းပြိုင်မြားများ (parallel arrows) နှင့် ကွင်းပိတ်များ (loops) ပါဝင်နိုင်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီ ဥပမာများ == *'''Quiver''': ကွီဗာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော ကွီဗာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (quiver homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *[[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Set''') *'''Top''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Man''': ချောမွေ့သော မန်နီဖိုးများကို (smooth manifolds) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချောမွေ့သော ပုံဖော်မှုများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Meas''': အတိုင်းအတာ ရပ်ဝန်းများကို (measurable spaces) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အတိုင်းအတာ ဖန်ရှင်များကို (measurable functions) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Poset''': တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကို (partially-ordered sets) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>\textbf{hTop}</math>''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> သတ်မှတ်သည်။ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစား (homotopy class) များအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ *'''<math>Set_{*}</math> နှင့် <math>Top_{*}</math>''': အခြေခံအမှတ် (basepoint) သတ်မှတ်ထားသော အစုများ သို့မဟုတ် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ကို မပြောင်းလဲစေသော (အဆက်မပြတ်) ဖန်ရှင်များ (basepoint-preserving (continuous) functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Group''': [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]]များ (groups) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (group homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ်သတ်မှတ်သည်။ * [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Ring''') *'''Field''': [[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို (field homomorphisms) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mod_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် ဘယ် <math>R</math>-[[မော်ဂျူး]]များကို (left R-modules) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Ch_{R}</math>''': <math>R</math>-မော်ဂျူးများ၏ ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (chain complexes) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချိတ်တန်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mat_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် <math>Mat_{R}</math> သည် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီဖြစ်သည်။ <math>n</math> မှ <math>m</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>R</math> မှ တန်ဖိုးများပါရှိသော <math>m \times n</math> ကိန်းအုံ (matrix) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်ပြီး ထပ်တူရကိန်းအုံများသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ဆောင်ရွက်သည်။ *'''BG''' (ကတ်တဂိုရီဖြစ် အုပ်စု): အုပ်စု <math>G</math> သို့မဟုတ် ယေဘုယျအားဖြင့် [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ '''BG''' အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်များသည် ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစုဝင်များ မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သည်။ *'''Graph''': ရိုးရှင်းသော ဂရပ်များကို (simple graphs) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဂရပ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီ''' (Discrete category): အစုတစ်ခုကို ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ၎င်းတွင် အစုဝင်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သည် ။ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော ကတ်တဂိုရီကို တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီဟု ခေါ်သည် ။ === ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) === အထက်ပါ ဥပမာအများစုသည်''' ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories)''' ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းကတ်တဂိုရီများရှိ အရာဝတ္ထုများတွင် အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိကြသည် ။ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ အခြေခံအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်များ ဖြစ်ကြသည် ။ သို့သော် ကတ်တဂိုရီတိုင်းသည် ဤကဲ့သို့ ဖန်ရှင်များကိုသာ အခြေခံထားခြင်း မဟုတ်ပေ ။ မော်ဖစ်ဇင်များသည် ဖန်ရှင်များ မဟုတ်သော '''သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (abstract categories)''' လည်း များစွာတည်ရှိသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>Mat_{R}</math> ကတ်တဂိုရီတွင် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ကိန်းအုံများကို (matrices) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အတူ အုပ်စုတစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက ထိုအုပ်စု၏ အစုဝင်များသည် မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်လာကြသည် ။ ဤသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များသာ ဖြစ်ရမည်ဟူသော ကန့်သတ်ချက်မရှိကြောင်း ပြသနေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင် အမျိုးအစားများ (Types of Morphisms) == *'''မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (Monomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ (parallel morphisms) <math>h,k: w\rightrightarrows x</math> အတွက်မဆို <math>fh=fk</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပီမော်ဖစ်ဇင် (Epimorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>h,k: y\rightrightarrows z</math> အတွက်မဆို <math>hf=kf</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက် <math>gf=1_X</math> နှင့် <math>fg=1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g: Y\rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>f</math> ကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့ကြားတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို '''အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော အရာဝတ္ထုများ (isomorphic objects)''' ဟု သတ်မှတ်ပြီး သင်္ကေတအားဖြင့် <math>X \cong Y</math> ဟု ရေးသားသည်။ *'''[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Endomorphism):''' အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တူညီသော မော်ဖစ်ဇင်ကို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (Automorphism):''' အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်လည်းဖြစ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပိုင်း နှင့် ရုပ်သိမ်းခြင်း (Section and Retraction):''' <math> x\overset{s}{\longrightarrow} y \overset{r}{\longrightarrow} x</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပြီး <math>rs=1_{x}</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>s</math> ကို '''အပိုင်း (section)''' သို့မဟုတ် <math>r</math> ၏ ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဟုခေါ်ပြီး <math>r</math> ကို '''ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction)''' သို့မဟုတ် <math>s</math> ၏ ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် <math>s</math> သည် အမြဲတမ်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>r</math> သည် အမြဲတမ်း အပီမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤ တစ်ဖက်သတ် ပြောင်းပြန်များ (one-sided inverses) ရှိနေခြင်းကို အသိအမှတ်ပြုသောအားဖြင့် <math>s</math> ကို ခွဲထွက် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (split monomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>r</math> ကို ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်း၌ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (injective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့အတူပင် Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (surjective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့ကြောင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များကို အင်ဂျက်တစ်နှင့် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင် သဘောတရားများ၏ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ နှိုင်းယှဉ်ချက်များအဖြစ် ရှုမြင်သင့်သည်။ လက်တွေ့တွင် <math>C</math> သည် အရာဝတ္ထုများ၌ အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းတို့ကြားရှိ အင်ဂျက်တစ် သို့မဟုတ် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည့် မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် အပီမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့သော ကတ်တဂိုရီများ၌ပင်လျှင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားများသည် ပိုမို၍ ယေဘုယျကျနိုင်သည်။ အခြေခံဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်သော မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories) ရှိသည်။ ထို့အတူ ၎င်း၏ အခြေခံဖန်ရှင်သည် ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်သော အပီမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ လည်း ရှိသည်။ '''ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို''' (axiom of choice) ကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများဖြင့် တိကျစွာ ဖော်ပြနိုင်သည်။ ''Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အပီမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဖြစ်သည်'' ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ === မော်ဖစ်ဇင်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ နှင့် ဒွန်တွဲမှု (Properties and Duality) === *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်လျှင်နှင့်မှသာလျှင်(if and only if) ၎င်းသည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ <math>C^{op}</math> တွင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (by duality) <math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် အပီမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf</math> အား မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်စေသော မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် monic) ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>gf</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် epic) ဖြစ်သည်။ *မည်သည့်ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>C</math> အတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် <math>C^{op}</math> အတွင်းရှိ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များနှင့် တိုက်ရိုက် သက်ဆိုင်သောကြောင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည်လည်း ကတ်တဂိုရီပိုင်း တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *ဖီးလ်ဒ် (Field) ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ *ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများ (unital rings) ၏ ကတ်တဂိုရီဖြစ်သော Ring တွင် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ရော အပီမော်ဖစ်ဇင်ပါ ဖြစ်သော်လည်း ၎င်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) မဟုတ်ပေ။ === အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ထပ်တူညီမှုများ (Isomorphism Equivalences) === အောက်ဖော်ပြပါ အဆိုများသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) *(i) <math>f:x\rightarrow y</math> သည် <math>C</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ *(ii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (postcomposition) [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) <math>f_{*}:C(c,x)\rightarrow C(c,y)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ *(iii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (precomposition) ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>f^{*}:C(y,c)\rightarrow C(x,c)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ ဤအခြေအနေတွင် "ဘိုင်ဂျက်ရှင်း" နှင့် "အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်" ဟူသော ဝေါဟာရများသည် သင်္ချာသဘောတရားအရ အဓိပ္ပာယ်တူညီကြသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများပင် ဖြစ်သည်။ <math>C(c,x)</math> နှင့် <math>C(c,y)</math> တို့သည် ဟွမ်း-အစုများ (hom-sets) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သည့် အစုများဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် ပုံဖော်မှု <math>f_{*}</math> သည် အစုတစ်ခုမှ အခြားအစုတစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ == အခြေခံ ကတ်တဂိုရီ တည်ဆောက်ပုံများ (Basic Category Constructions) == === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Small Category) နှင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Locally Small Category) === ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ မော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစု (set) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>x, y</math> တိုင်းအတွက်မဆို ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>C(X, Y)</math> သို့မဟုတ် <math>\text{Hom}(X, Y)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ဤစုစည်းမှုကို '''ဟွမ်း-အစု''' (hom-set) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် အလွန်အသုံးဝင်သောကြောင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မသေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအတွက်မဆို ယေဘုယျအားဖြင့် အသုံးပြုကြသည် ။ ကတ်တဂိုရီများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် အစု (set) ဟူသော စကားလုံးအစား စုစည်းမှု (collection) ဟူသော စကားလုံးကို သတိပြု၍ အသုံးပြုထားသည် ။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ အစုများအားလုံး ပါဝင်သော အစုဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ ။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် အစုများအားလုံးပါဝင်သော Set ကတ်တဂိုရီ၏ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဖြစ်နိုင်ပေ ။ ဤကဲ့သို့ အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ကတ်တဂိုရီများ၏ အရွယ်အစားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်လာသည် ။ === ဂရုပွိုက် (Groupoid) === '''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု (group) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ရပ်ဝန်း <math>X</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''အခြေခံ ဂရုပွိုက် (fundamental groupoid)''' <math> \Pi_{1}X</math> သည် <math>X</math> ၏ အမှတ်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''အစွန်းမှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော လမ်းကြောင်းများ၏ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစားများ (endpoint-preserving homotopy classes of paths)''' ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက် (maximal groupoid)''' တစ်ခု ပါဝင်သည်။ ၎င်းသည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအားလုံး ပါဝင်ပြီး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည့် မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) နှင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin_{iso}</math> သည် အဆုံးရှိအစုများနှင့် ဖန်ရှင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin</math> ၏ '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက်ပိုင်း (maximal subgroupoid)''' ဖြစ်သည်။ ဤဂရုပွိုက်ကို သဘာဝကိန်းများ၏ '''ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း (categorification)''' တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကတ်တဂိုရီပိုင်း (Subcategory) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' <math>D</math> တစ်ခုကို <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of objects) နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of morphisms) တို့ကို ကန့်သတ်ယူဆောင်၍ သတ်မှတ်သည်။ သို့ရာတွင် ၎င်းသည် အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု၏ ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ === ကတ်တဂိုရီ မြှောက်လဒ် (Product Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အတွက်မဆို ၎င်းတို့၏ '''မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (product category)''' <math>C \times D</math> တစ်ခု ရှိသည်။ *၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(c, d)</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>c</math> သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဖြစ်ကာ <math>d</math> သည် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *မော်ဖစ်ဇင်များသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(f, g): (c, d) \rightarrow (c^{\prime}, d^{\prime})</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>f: c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> နှင့် <math>g: d \rightarrow d^{\prime} \in D</math> တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) အသီးသီး သတ်မှတ်သည်။ === ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\text{C}</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category)''' <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>\text{C}</math> တွင်ရှိသော အရာဝတ္ထုများအတိုင်း တူညီစွာ ပါဝင်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{\text{op}}</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ <math>f^{\text{op}}</math> ၏ အရင်းအမြစ် သည် <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး <math>f^{\text{op}}</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y \in \text{C}^{\text{op}} \Leftrightarrow f: Y \rightarrow X \in \text{C}</math> <math>\text{C}^{\text{op}}</math> ၏ ကျန်ရှိသော ဖွဲ့စည်းပုံများကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်- *<math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>1_{X}^{\text{op}}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>1_{X}^{\text{op}}:X\rightarrow X</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition)''' ကို သတ်မှတ်ရာတွင် <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ <math>g, f</math> တွဲ ပေါင်းစပ်နိုင်မှသာ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f^{\text{op}}, g^{\text{op}}</math> ကို ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီမှသာ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို <math>g^{\text{op}} f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}</math> အဖြစ် ရေးသည်။ <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y, g^{\text{op}}: Y \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} \quad \rightsquigarrow \quad g^{\text{op}}f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}: X \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}}</math> <math>\qquad \qquad \qquad \Updownarrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \Updownarrow</math> <math>g: Z \rightarrow Y, f: Y \rightarrow X \in \text{C} \qquad \quad \rightsquigarrow \qquad \quad fg: Z \rightarrow X \in \text{C}</math> ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း ရေးသားခဲ့ဖူးသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွက် မည်သည့် နဂိုမှန်အဆို၏ ဒွန်တွဲမှု (duality) မဆိုသည်လည်း နဂိုမှန်အဆိုတစ်ခု ဖြစ်သည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုနှင့်ပတ်သက်သော မည်သည့်အဆိုကိုမဆို ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ နဂိုမှန်အဆိုများမှ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါက ၎င်း၏ ဒွန်တွဲအဆိုကိုလည်း ကောက်ချက်ချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (Slice Categories) === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (slice categories) ကို <math>c/C</math> နှင့် <math>C/c</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>c/C</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow x</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: c \rightarrow x</math> မှ <math>g: c \rightarrow y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>g = hf</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C/c</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow c</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: x \rightarrow c</math> မှ <math>g: y \rightarrow c</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>f = gh</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>c/C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်ဟူသော အချက်မှနေ၍ <math>C/c := (c/(C^{op}))^{op}</math> ဟူသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>C/c</math> သည်လည်း ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ == ဖန်တာ (Functor) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[ဖန်တာ]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' ကတ်တဂိုရီသီအိုရီတွင် '''ဖန်တာ''' (functor) ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုမှ အခြားကတ်တဂိုရီတစ်ခုသို့ သွားသော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် <math>C</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများကို <math>D</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများဆီသို့ လည်းကောင်း၊ <math>C</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များကို <math>D</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များဆီသို့ လည်းကောင်း အသီးသီး ချိတ်ဆက်ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ထိုသို့ ပုံဖော်ရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်တာကို [[ဖန်တာ#လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)|လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)]] ဟုခေါ်ဆိုပြီး လားရာကို ပြောင်းပြန်လှန်ပစ်သော ဖန်တာကို [[ဖန်တာ#ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)]] ဟု ခွဲခြားသတ်မှတ်သည်။ === ဖန်တာကို အသုံးပြုသော တည်ဆောက်ပုံများ (Functor-based Constructions) === ==== ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ (Comma category) ==== ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{D} \to \mathsf{C}</math> နှင့် <math>G \colon \mathsf{E} \to \mathsf{C}</math> တို့ ပေးထားသော '''ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ''' <math>F \downarrow G</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>(d \in \mathsf{D}, e \in \mathsf{E}, f \colon Fd \to Ge \in \mathsf{C})</math> ဟူသော သုံးခုတွဲ (triples) များ။ *<math>(d, e, f)</math> မှ <math>(d', e', f')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် <math>f' \cdot Fh = Gk \cdot f</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲများ <math>(h \colon d \to d', k \colon e \to e')</math> ==== အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements) ==== လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x) = x'</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ (forgetful functor) <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤမေ့လျော့ဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\int F</math> မှ အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> ကို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathsf{C}</math> ရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း တိုက်ရိုက် ပုံဖော်ပေးသည်။ ==== ဆန့်ကျင်ဘက်ဖန်တာ၏ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements of a contravariant functor) ==== ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F \colon \mathsf{C}^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x') = x</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင်လည်း ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိပြီး ၎င်းသည် အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> အား <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အား <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း ပုံဖော်ပေးသည်။ ==== ပုံကြမ်း (Diagram) ==== ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုရှိ ပုံကြမ်း (diagram) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F:J\rightarrow C</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ အရင်းအမြစ် (domain) ကို ပုံကြမ်း၏ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (indexing category of the diagram) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် ပုံကြမ်းတစ်ခုသည် ဖန်တာတစ်ခုသာ ဖြစ်သော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီထက် ပိုမိုသေးငယ်သောအခါ ထိုဖန်တာကို ပုံကြမ်းအဖြစ် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) ဖြစ်ပါက ထိုပုံကြမ်းကို သေးငယ်သော ပုံကြမ်းဟု သတ်မှတ်သည်။ ==== ကိန်းသေ ဖန်တာ (Constant Functor) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) <math>\mathcal{J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor)''' <math>\Delta_c: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(i) = c</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(f) = \operatorname{id}_c</math> ဖြစ်သည်။ === ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (Cone Over a Diagram) === ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (cone over a diagram)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''ထိပ်ဖျား (summit or apex)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ဤသဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတွင် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစုဖြစ်သော <math>\lambda_i: c \to F(i)</math> များ ပါဝင်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်များကို '''ခြေတံများ (legs)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>F(f) \circ \lambda_i = \lambda_j</math> ==== ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ သို့မဟုတ် ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (Cone Under a Diagram / Cocone) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ''' သို့မဟုတ် '''ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (cone under a diagram / cocone)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_c</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''အောက်ခြေ (nadir)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ၎င်းတွင် ခြေတံများဖြစ်သည့် <math>\mu_i: F(i) \to c</math> များ ပါဝင်သည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>\mu_j \circ F(f) = \mu_i</math> ==== <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ (The Category of Cones Over <math>F</math>) ==== <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ အရာဝတ္ထုများ (Objects): အရာဝတ္ထုများမှာ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တို့ပါဝင်သော အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(c, \lambda)</math> များ ဖြစ်ကြသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms): ကတော့ပုံ <math>(c, \lambda)</math> မှ ကတော့ပုံ <math>(d, \eta)</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c \to d</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>i \in \mathcal{J}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ခြေတံ <math>\lambda_i</math> ကို <math>h</math> မှတစ်ဆင့် ခြေတံ <math>\eta_i</math> သို့ ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားစေရမည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်၊ *<math>\eta_i \circ h = \lambda_i</math> ပေါင်းစပ်ခြင်း (Composition): ကတော့ပုံများအကြား မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ သက်ဆိုင်ရာ မော်ဖစ်ဇင်များကို ပုံမှန်ပေါင်းစပ်ခြင်းမျှသာ ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားသော ဂုဏ်သတ္တိကို သဘာဝအလျောက် ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် ဖန်တာ (functor) များကို လေ့လာပြီးနောက် ထိုဖန်တာများအချင်းချင်းကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်များကို ဆက်လက်လေ့လာရန် လိုအပ်လာသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) ဖြစ်သော <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့ကြားတွင် တည်ရှိသော ဆက်သွယ်မှု ပုံဖော်ခြင်းကို '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် ဖန်တာတစ်ခုမှ အခြားဖန်တာတစ်ခုသို့ ကူးပြောင်းရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီများ၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသော ဂုဏ်သတ္တိရှိသည်။ အစိတ်အပိုင်းတိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းကို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism of Categories) === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ်နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{Cat}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ မဟုတ်ပေ။ ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများ (large categories) နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{CAT}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ <math>\text{CAT}</math> သည် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်နေလောက်အောင် ကြီးမားနေခြင်းမျိုး မဖြစ်သင့်သဖြင့် <math>\text{CAT}</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\text{CAT}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဤနည်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်မှုမှ ချန်လှပ်ထားခံရသည်။ ပါဝင်မှု ဖန်တာ <math>\text{Cat} \hookrightarrow \text{CAT}</math> တစ်ခု တစ်ဖက်တွင် ရှိသော်လည်း အခြားတစ်ဖက်သို့ ပြန်သွားသည့် ဖန်တာ မရှိပါ။ <math>\text{Cat}</math> သို့မဟုတ် <math>\text{CAT}</math> တွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism of categories)''' သဘောတရားကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန် ဖန်တာ (inverse functors) အတွဲ <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းများဖြစ်သော <math>GF</math> နှင့် <math>FG</math> တို့သည် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရဖန်တာများ နှင့် အသီးသီး ညီမျှရမည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများနှင့် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုများကြား ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (bijection) ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုနည်းတူစွာ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု (Equivalence of Categories) === လက်တွေ့တွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခု အတိအကျ တူညီသည် (အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်သည်) ဟု ဆိုရန်မှာ အလွန်ခက်ခဲတင်းကျပ်လွန်းသော သတ်မှတ်ချက်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု''' (equivalence of categories) ဟူသော သဘောတရားကို ပိုမိုအသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားတွင် ထပ်တူညီမှု ရှိသည်ဆိုသည်မှာ ဖန်တာများဖြစ်သော <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့အပြင် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\eta: 1_C \cong GF</math> နှင့် <math>\epsilon: FG \cong 1_D</math> တို့ တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ကဲ့သို့ <math>GF = 1_C</math> ဟု တိကျစွာ ညီမျှရန် မလိုအပ်ဘဲ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ညီမျှနေခြင်းက လုံလောက်ပါသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ထပ်တူညီမှု (equivalence) တစ်ခုဟု ခေါ်ဆိုပြီး ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို ထပ်တူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (equivalent categories) ဟု သတ်မှတ်ကာ <math>C \simeq D</math> ဟု ရေးသားသည်။ ဖန်တာတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီများကို ထပ်တူညီစေခြင်း ရှိ မရှိကို အောက်ပါ သီအိုရမ်ဖြင့် အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) လည်းဖြစ်၍ အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (essentially surjective functor on objects) လည်းဖြစ်ပါက ၎င်းဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အလားတူပင် ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသော မည်သည့် ဖန်တာမဆိုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိပြီး အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရမည်။ ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆိုအရ ဤအချက်နှစ်ခုသည် အပြန်အလှန် မှန်ကန်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများသည် အချင်းချင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် မဖြစ်ပါက ထိုအရာဝတ္ထုများသာ ပါဝင်သော ပြည့်ဝသည့် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) ကို မူလကတ်တဂိုရီ၏ '''အရိုးစု''' (skeleton) ဟု ခေါ်သည်။ အရိုးစု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်နေပါက ၎င်းတို့သည် အတိအကျ တူညီသော အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ရမည်။ အရေးပါသော သီအိုရမ်တစ်ခုမှာ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီမဆိုသည် ၎င်း၏ အရိုးစုနှင့် အမြဲတမ်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) ဟူသောအချက် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများအားလုံး ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>FinSet</math> သည် ၎င်း၏ အရိုးစုဖြစ်သော <math>\{1, 2, \dots, n\}</math> ပုံစံရှိ အစုများသာ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီနှင့် ထပ်တူညီသည်။ == ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (Categorical Product) == <math>J</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''တစ်ပိုင်းတစ်စ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (discrete indexing category)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (categorical product)''' ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအရာဝတ္ထုတွင် <math>k \in J</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ပရိုဂျက်ရှင်း (projection) ဟုခေါ်သော မော်ဖစ်ဇင်များ <math>\pi_k: P \to X_k</math> အသီးသီး ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ၎င်းမြှောက်လဒ်သည် အောက်ပါ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) နှင့် ပြည့်စုံသည်။ *မည်သည့် <math>j \in J</math> အားလုံးအတွက်မဆို မော်ဖစ်ဇင် <math>f_j: A \to X_j</math> များ ပါရှိသော အရာဝတ္ထု <math>A \in C</math> တိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: A \to P</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည်။ === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Product Topology) === အလိုရှိသလောက် များပြားနိုင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုမြှောက်လဒ်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> ပင်ဖြစ်သည်။ <math>P</math> အပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (product topology) ကို အကြမ်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (coarsest topology) အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းသည် အဖွင့်စု အနည်းဆုံးသာ ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ ထိုသို့ သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှု <math>\pi_k: P \to X_k</math> တိုင်းသည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) အဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အခြေအစုပိုင်း (subbasis) တွင် <math>\pi_k^{-1}(U)</math> ပုံစံရှိသော အစုများ ပါဝင်သည်။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု (open set) တစ်ခုဖြစ်သည်။ အခြေအစု (basis) တစ်ခုကိုမူ ဤအခြေအစုပိုင်းများ၏ အဆုံးရှိ ထပ်တူပိုင်းအစုများ (finite intersections) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ အခြေခံ အဖွင့်စု (basic open set) တစ်ခုသည် အဆုံးရှိသော ကိုဩဒိနိတ်များကိုသာ ကန့်သတ်ထားသည်။ ကျန်ရှိနေသော အနန္တဖြစ်နိုင်သည့် ကိုဩဒိနိတ်များကိုမူ မည်သည့် ကန့်သတ်ချက်မျှမထားဘဲ လွတ်လပ်စွာ ချန်လှပ်ထားသည်။ === Top ကတ်တဂိုရီရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>\prod_{j \in J} X_j</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': <math>(X_j)_{j \in J}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တွင် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ နှင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှုများ <math>\pi_j: P \to X_j</math> တပ်ဆင်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>A</math> သည် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး <math>(f_j: A \to X_j)_{j \in J}</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>Set</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မြှောက်လဒ်၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>h(a) = (f_j(a))_{j \in J}</math> ဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင် <math>h: A \to P</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>h</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြရမည်။ ၎င်းအတွက် <math>P</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) မဆိုသည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စု ဖြစ်ကြောင်း ပြသနိုင်လျှင် လုံလောက်ပြီဖြစ်သည်။ <math>S = \pi_k^{-1}(U)</math> သည် <math>P</math> အတွင်းရှိ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖန်ရှင် <math>h</math> အောက်ရှိ <math>S</math> ၏ မူလပုံရိပ်ကို အောက်ပါအတိုင်း စဉ်းစားကြည့်ပါ။ <math>h^{-1}(S) = h^{-1}(\pi_k^{-1}(U)) = (\pi_k \circ h)^{-1}(U)</math> ကျွန်ုပ်တို့၏ တည်ဆောက်ပုံအရ <math>\pi_k \circ h = f_k</math> ဖြစ်သောကြောင့် ယင်းကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ <math>h^{-1}(S) = f_k^{-1}(U)</math> <math>f_k</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ပေးထားချက်အရ မူလပုံရိပ် <math>f_k^{-1}(U)</math> သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သည်။ <math>P</math> ၏ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တိုင်း၏ မူလပုံရိပ်သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သောကြောင့် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော <math>P</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) ၏ စုဆုံမှတ် (limit) အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ == ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာများ (Representable Functors) == သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ၎င်းပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် ဆက်သွယ်မှုများကို လေ့လာခြင်းဖြင့် အကောင်းဆုံး နားလည်နိုင်သည်။ ဤသို့သော ဆက်သွယ်မှုများကို ဖန်တာများ အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ဖော်ပြနိုင်သည်။ === အစနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (Universal properties of Initial and Terminal objects) === အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုတို့၏ သဘောတရားကို ဟွမ်း ဖန်တာများ (hom functors) အသုံးပြု၍ ပိုမိုတိကျစွာ သတ်မှတ်နိုင်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အစ အရာဝတ္ထု''' (initial object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ လားရာတူ ဖန်တာ <math>C(c,-): C \rightarrow Set</math> သည် ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor) နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် (naturally isomorphic) ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဤကိန်းသေ ဖန်တာသည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု''' (terminal object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>C(-,c): C^{op} \rightarrow Set</math> သည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ကိန်းသေ ဖန်တာနှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === <math>F</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>Set</math> သို့သွားသော လားရာတူ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်တာ <math>F</math> အတွက် '''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်''' (representation) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> နှင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ပါဝင်ခြင်းဖြစ်သည်။ <math>F</math> သည် လားရာတူ ဖန်တာဖြစ်ပါက ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်သည် <math>c \in C</math> နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(c,-) \cong F</math> ဖြစ်ပြီး <math>F</math> သည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာဖြစ်ပါက သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(-,c) \cong F</math> ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ကိုယ်စားပြုသည်ဟု ဆိုပြီး ဖန်တာ <math>F</math> ကို '''ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ''' (representable functor) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ လားရာတူ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် <math>c</math> မှနေ၍ အခြားအရာဝတ္ထုများဆီသို့ သွားသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အပြင်သို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping out universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် အခြားအရာဝတ္ထုများမှနေ၍ <math>c</math> ဆီသို့ လာသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အတွင်းသို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping in universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ ဥပမာများ (Examples of Representable Functors) === *'''သဘာဝကိန်းများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ''' (Universal property of the natural numbers) တွင်အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) <math>f: X \rightarrow X</math> နှင့် ထူးခြားသော အစုဝင် <math>x_0</math> တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု <math>X</math> ကို '''တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ်''' (discrete dynamical system) ဟု ခေါ်သည်။ သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) <math>\mathbb{N}</math>၊ နောက်ဆက်တွဲ ဖန်ရှင် (successor function) <math>s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> နှင့် အစုဝင် <math>0 \in \mathbb{N}</math> တို့သည် စကြဝဠာ တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ် အဖြစ် တည်ရှိကြသည်။ ၎င်းအချက်မှာ <math>r(0) = x_0</math> နှင့် ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်များဖြစ်သော <math>r \circ s = f \circ r</math> ဟူသည့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>r: \mathbb{N} \rightarrow X</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ *'''ထပ်တူရ ဖန်တာ''' (Identity functor) တွင် <math>I_{Set}: Set \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အစု <math>X</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\text{Set}(*, X) \cong X</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ယင်းက အစုဝင် <math>x \in X</math> များနှင့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုမှ အစုဝင်ကို <math>x</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင် <math>x: * \rightarrow X</math> များကြားရှိ ဘိုင်ဂျက်တစ် ကိုက်ညီမှု (bijective correspondence) ကို သတ်မှတ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' (Forgetful functor) တွင် <math>U: Group \rightarrow Set</math> ကို အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Group(\mathbb{Z},G) \cong UG</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် အစုဝင် <math>g \in UG</math> တိုင်းအတွက် ကိန်းပြည့် <math>1</math> ကို <math>g</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) <math>g: \mathbb{Z} \rightarrow G</math> ကို ဆက်စပ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' <math>U: Ring \rightarrow Set</math> ကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>\mathbb{Z}[x]</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ၎င်းကွင်းသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် ကိန်းပြည့် မြှောက်ဖော်ကိန်း (integer coefficient) များ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) ဖြစ်သည် ။ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (unital ring homomorphism) <math>\phi: \mathbb{Z}[x] \rightarrow R</math> တစ်ခုကို <math>x</math> ၏ ပုံရိပ်အားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်အောင် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ *'''ဆန့်ကျင်ဘက် ပါဝါအစု ဖန်တာ''' (Contravariant power set functor) တွင် <math>P: Set^{op} \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်နှစ်ခုပါဝင်သော အစု <math>\Omega = \{\top, \bot\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Set(A,\Omega) \cong PA</math> သည် အစုပိုင်း (subset) <math>A^{\prime} \subset A</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ခွဲခြားခြင်း ဖန်ရှင် (classifying function) <math>\chi_{A^{\prime}}: A \rightarrow \Omega</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ပေးသည် ။ ဤဖန်ရှင်သည် <math>A^{\prime}</math> ၏ အစုဝင်များကိုသာ <math>\top</math> ဆီသို့ တိကျစွာ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ၎င်း၏ အဖွင့်စုများ (open subsets) ပါဝင်သော အစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် ဖန်တာ <math>O: Top^{op} \rightarrow Set</math> ကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) <math>S</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း ဆိုသည်မှာ အပိတ်မှတ်တစ်ခုနှင့် အဖွင့်မှတ်တစ်ခု ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) ဖြစ်သည် ။ သဘာဝ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (natural bijection) <math>Top(X,S) \cong O(X)</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် (continuous function) <math>f: X \rightarrow S</math> တစ်ခုကို အဖွင့်မှတ်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) နှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ == ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (The Yoneda Lemma) == ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (represented functor) <math>C(c,-)</math> မှနေ၍ အခြား ဖန်တာ <math>F</math> ဆီသို့ သွားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် မည်သည့် အချက်အလက်များ လိုအပ်မည်မေးခွန်းကို ဖြေဆိုရာတွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သီအိုရမ်တစ်ခုဖြစ်သည့် ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Yoneda lemma) သည် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow \text{Set}</math> နှင့်မဆို <math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>ev_{1_c}: \text{Hom}(C(c, -), F) \cong Fc</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha</math> ကို အစုဝင် <math>\alpha_c(1_c)</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤကိုက်ညီမှုသည် <math>c</math> နှင့် <math>F</math> နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိသည်။ မှတ်ချက်။ <math>C</math> သည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်နေနိုင်သော်လည်း သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုဖြစ်သော <math>\text{Hom}(C(c, -), F)</math> သည် အစု (set) တစ်ခုသာ ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ '''ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြချက် (Proof of the Bijection)''': *အစုဝင် <math>x \in Fc</math> တစ်ခုမှနေ၍ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးမည့် ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင် (inverse function) <math>\Psi: Fc \rightarrow \text{Hom}(C(c, -), F)</math> ကို ဦးစွာ သတ်မှတ်မည်။ *<math>1_c \in C(c,c)</math> မှ <math>Fd</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်လျှောက် ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျမှုဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေရန်အတွက် ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများကို <math>\Psi(x)_d(f) := Ff(x)</math> အဖြစ် မဖြစ်မနေ သတ်မှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative square) ၏ လိုအပ်ချက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *ယေဘုယျ မော်ဖစ်ဇင် <math>g: d \rightarrow e</math> တစ်ခုအတွက် <math>\Psi(x)</math> သည် သဘာဝကျကြောင်းကို စစ်ဆေးနိုင်သည်။ <math>F</math> ၏ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (functoriality) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>F(gf)(x) = Fg(Ff(x))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *၎င်းကို တန်ဖိုးရှာ တွက်ချက်ကြည့်ပါက <math>ev_{1_c}(\Psi(x)) = \Psi(x)_c(1_c) = F(1_c)(x) = 1_{Fc}(x) = x</math> ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်သည်။ *အခြားတစ်ဖက်တွင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည့် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းတစ်ခု ရှိသည်။ ဤအချက်က <math>\Psi(ev_{1_c}(\alpha))_d = \alpha_d</math> ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပေးသဖြင့် <math>\Psi</math> သည် ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) လည်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပြီးဖြစ်သည်။ *ဘယ်နှင့် ညာ ပြောင်းပြန် နှစ်ခုလုံးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> '''သဘာဝကျမှု သက်သေပြချက် (Proof of Naturality)''': *'''ဖန်တာအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Functor):''' သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\beta: F \Rightarrow G</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_c</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>\beta</math> သက်ရောက်ခြင်းနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ <math>ev_{1_c}^G(\beta \cdot \alpha) = (\beta \cdot \alpha)_c(1_c) = \beta_c(\alpha_c(1_c)) = \beta_c(ev_{1_c}^F(\alpha))</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>\text{Hom}(C(c,-), F)</math> မှ <math>Gc</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျကြောင်း ပြသခြင်းဖြစ်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Object):''' မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_d</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>f^{*}</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) အပြင် <math>Ff</math> မှတစ်ဆင့် ပုံဖော်ခြင်းတို့နှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့် <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ကို အသုံးပြု၍ <math>(\alpha \cdot f^{*})_d(1_d) = \alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း ရရှိသည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (The Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်၏ အလွန်အရေးပါသော အကျိုးဆက်တစ်ခုမှာ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (Yoneda embedding) ပင်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို ၎င်း၏ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများဖြစ်သော <math>C(c,-)</math> သို့မဟုတ် <math>C(-,c)</math> ဆီသို့ အသီးသီး ပုံဖော်ပေးခြင်းသည် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ (functor categories) ဖြစ်သော <math>Set^{C^{op}}</math> သို့မဟုတ် <math>Set^C</math> ဆီသို့ သွားသည့် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (full and faithful functor) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤအချက်၏ အလွန်စွမ်းအားကြီးမားသော သက်ရောက်မှုမှာ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသော အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) များနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုသော် ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို လေ့လာခြင်းဖြင့် မူလ အရာဝတ္ထုများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို အပြည့်အဝ နားလည်သဘောပေါက်နိုင်သည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုများ (Applications of the Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ ကေးလီ၏ သီအိုရမ် (Cayley's theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရမ်အရ မည်သည့် သရုပ်မဲ့ အုပ်စု (abstract group) မဆိုသည် ပါမြူတေးရှင်း အုပ်စု (permutation group) တစ်ခု၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) တစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ထိုအခါ လားရာတူ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်းက ၎င်းကို ညာ <math>G</math>-အစု (right G-set) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်အရ ဤအစု၏ <math>G</math>-အချိုးညီ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ (G-equivariant endomorphisms) အားလုံးသည် ဘယ်ဘက်မှ မြှောက်ခြင်းဖြင့်သာ သတ်မှတ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) သာ ဖြစ်ကြသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် အုပ်စု <math>G</math> သည် အစု <math>G</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ == စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits) == === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ (Initial and Terminal Objects) === ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object)''' <math>T</math> ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>X \to T</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အစ အရာဝတ္ထု (initial object) <math>I</math>''' ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>I \to X</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (universal properties)''' ကို အသုံးပြု၍ ကတ်တဂိုရီများအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို မည်သည့်အရာများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသနည်းဟု မေးမည့်အစား အခြားအရာဝတ္ထုများအားလုံးနှင့် မည်သို့ ဆက်သွယ်ပြုမူသနည်းဟု ကျွန်ုပ်တို့ မေးခွန်းထုတ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် ဖွဲ့စည်းပုံဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အတွင်းပိုင်း အစုသီအိုရီအရ တည်ဆောက်ပုံကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ အစ အရာဝတ္ထုများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုအထိ တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique up to unique isomorphism) ဂုဏ်သတ္တိရှိကြသည်။ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများအတွက် သက်သေပြချက်သည်လည်း ဒွန်တွဲစွာဖြင့် အလားတူပင်ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>I</math> နှင့် <math>I'</math> နှစ်ခုလုံးသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>f: I \to I'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>I'</math> သည်လည်း အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>g: I' \to I</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>g \circ f</math> သည် <math>I</math> မှ <math>I</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>I</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသာ ရှိနိုင်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>\text{id}_I: I \to I</math> သည် မဖြစ်မနေ တည်ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် <math>g \circ f = \text{id}_I</math> ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ *အလားတူပင် <math>f \circ g</math> သည် <math>I'</math> မှ <math>I'</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>I'</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>f \circ g = \text{id}_{I'}</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည်။ မည်သည့် အစ အရာဝတ္ထု နှစ်ခုမဆိုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြသည်။ === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများဆိုင်ရာ ဥပမာများ === အစုများ၊ အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် ဖီးလ်ဒ်များ ကဲ့သို့သော ကတ်တဂိုရီများကို လေ့လာကြည့်လျှင် ၎င်းတို့၌ အစ အရာဝတ္ထုများ တည်ရှိပါက များသောအားဖြင့် စိတ်ဝင်စားဖွယ် သိပ်မကောင်းလှပေ။ ထိုသို့ စိတ်ဝင်စားဖွယ် မကောင်းသော်လည်း ၎င်းတို့သည် အခြေခံအုတ်မြစ်များ ဖြစ်ကြသည်။ ==== Set ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစု (empty set) <math>\emptyset</math> သည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>f: \emptyset \to X</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း သက်သေပြရမည်။ *ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(a, b)</math> များပါဝင်သော အစုတစ်ခုအဖြစ် ပုံစံတကျ သတ်မှတ်သည်။ *ဤတွင် အရင်းအမြစ်ရှိ မည်သည့် <math>a</math> မဆိုသည် ပစ်မှတ်ရှိ <math>b</math> တစ်ခုတည်းဆီသို့သာ တိကျစွာ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *အရင်းအမြစ်ဖြစ်သော <math>\emptyset</math> တွင် မည်သည့် အစုဝင်မျှ မပါဝင်သောကြောင့် ၎င်းဖန်ရှင်ကို သတ်မှတ်ပေးမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲများအစုသည် ဗလာအစုသာ ဖြစ်ရမည်။ *ဤ "ဗလာအစု ဖန်ရှင်" (empty function) သည် အလိုအလျောက် ပုံစံတကျ ဖြစ်တည်နေပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့်လည်း ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(\emptyset, X)| = 1</math> ဖြစ်သည်။ မည်သည့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> မဆိုသည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>g: X \to \{*\}</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း ပြသရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် အစုဝင် <math>*</math> တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>X</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>x</math> တိုင်းအတွက် ရောက်ရှိနိုင်သော နေရာတစ်ခုသာ ရှိသည်။ *ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်သမျှသော တစ်ခုတည်းသော ဖန်ရှင်မှာ <math>X</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>x</math> အတွက်မဆို <math>g(x) = *</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကိန်းသေ ဖန်ရှင် (constant function) သာဖြစ်သည်။ *ဤဖန်ရှင်သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သောကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(X, \{*\})| = 1</math> ဖြစ်သည်။ ==== အုပ်စုများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစုသည် အုပ်စုတစ်ခု မဟုတ်ပေ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အုပ်စုတစ်ခုတွင် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါဝင်ရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အသေးအဖွဲ အုပ်စု (trivial group) <math>\{e\}</math> သည် <math>\mathsf{Grp}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \{e\} \to G</math> သည် အရင်းအမြစ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ပစ်မှတ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\phi(e) = e_G</math> ဖြစ်သည်။ *<math>e</math> သည် အရင်းအမြစ်ရှိ တစ်ခုတည်းသော အစုဝင်ဖြစ်သောကြောင့် ဤဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်နိုင်ပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: G \to \{e\}</math> သည် <math>G</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>g</math> တိုင်းကို ပစ်မှတ်ရှိ အစုဝင်တစ်ခုဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် <math>e</math> သာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>G</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>\psi(g) = e</math> ဖြစ်ရမည်။ *ဤကိန်းသေ ပုံဖော်မှုသည် အုပ်စု တွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ *ဆိုလိုသည်မှာ <math>\psi(g_1 g_2) = e = e \cdot e = \psi(g_1)\psi(g_2)</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ *<math>\{e\}</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို သုည အရာဝတ္ထု (zero object) အဖြစ် ပုံမှန်အားဖြင့် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ ==== ကွင်းများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ တိကျရန် လိုအပ်သည်။ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာတွင် <math>\mathsf{Ring}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများကို (unital rings) ကိုယ်စားပြုလေ့ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင် <math>1_R</math> ပါရှိသော ကွင်းများ ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းကတ်တဂိုရီရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဤထပ်တူရအစုဝင်ကို မပြောင်းလဲစေဘဲ ထိန်းသိမ်းထားရမည် ဖြစ်သည်။ အဓိပ္ပာယ်မှာ <math>\phi(1_R) = 1_S</math> ဖြစ်ရမည်ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ ကိန်းပြည့်များ၏ ကွင်း <math>\mathbb{Z}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \mathbb{Z} \to R</math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိနှစ်ခုနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ #အပေါင်းတွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b)</math> ဖြစ်သည်။ #မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(1) = 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathbb{Z}</math> ကို အပေါင်းနည်းဖြင့် <math>1</math> မှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ထားသောကြောင့် ဤစည်းမျဉ်းနှစ်ခုသည် ပုံဖော်မှုကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်ပေးသည်။ *မည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့် <math>n</math> အတွက်မဆို <math>\phi(n) = \phi(1 + 1 + \dots + 1) = 1_R + 1_R + \dots + 1_R = n \cdot 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ပြင် <math>\phi(-n) = -\phi(n) = -n \cdot 1_R</math> နှင့် <math>\phi(0) = 0_R</math> တို့ဖြစ်သည်။ *ဤတည်ဆောက်ပုံသည် ပုံဖော်မှုတစ်ခုကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးပြီး ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုကိုလည်း ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> မှ <math>R</math> သို့သွားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ သုည ကွင်း (zero ring) <math>\{0\}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ၎င်းကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *သုည ကွင်းတွင် <math>0</math> ဟူသော အစုဝင်တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သည်။ *မည်သည့် ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: R \to \{0\}</math> သည် <math>R</math> အတွင်းရှိ <math>r</math> တိုင်းကို <math>0</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သုည ကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>\psi(1_R) = 1_{\{0\}}</math> ဖြစ်ရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် <math>\psi(1_R) = 0</math> အဖြစ် ဘေးကင်းစွာ ကူးပြောင်းသွားပြီး ၎င်းသည် မှန်ကန်သည်။ *ဤအသေးအဖွဲ ပုံဖော်မှုသည် မှန်ကန်သော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *၎င်းသည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ သွားနိုင်သော တစ်ခုတည်းသော ပုံဖော်မှုဖြစ်သောကြောင့် သုည ကွင်းသည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ==== ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် စိတ်ဝင်စားဖွယ် အခြေအနေတစ်ခု ရှိလာသည်။ ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>1 \neq 0</math> ဖြစ်ပြီး သုညမဟုတ်သော အစုဝင်တိုင်းတွင် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန် ပါရှိသည့် ဖလှယ်ရ ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ မရှိပေ။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ထိုသို့ဆိုလျှင် <math>K</math> မှ မည်သည့် ဖီးလ်ဒ်ဆီသို့မဆို ဥပမာအားဖြင့် ရာရှင်နယ်ကိန်းများ <math>\mathbb{Q}</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ သို့မဟုတ် သုဒ္ဓကိန်း <math>p</math> အခြေခံ အဆုံးရှိ ဖီးလ်ဒ် <math>\mathbb{F}_p</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိရမည်။ *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖီးလ်ဒ်၏ ဝိသေသတန်ဖိုး (characteristic) ကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်။ *သို့သော် <math>\mathbb{Q}</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>0</math> ဖြစ်ပြီး <math>\mathbb{F}_p</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>p</math> ဖြစ်သည်။ *ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ကိုယ်တိုင်တွင် ပုံသေ ဝိသေသတန်ဖိုးတစ်ခုသာ ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ကွဲပြားသော ဝိသေသတန်ဖိုးများရှိသည့် ဖီးလ်ဒ်များဆီသို့ တစ်ပြိုင်နက်တည်း ပုံဖော်၍ မရနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် ၎င်း အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် မဖြစ်မနေ အင်ဂျက်တစ် (injective) ဖြစ်ရမည်။ *အကယ်၍ အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် <math>T</math> သာ တည်ရှိခဲ့ပါက ဖြစ်နိုင်သမျှသော ဖီးလ်ဒ်တိုင်းမှ <math>T</math> ဆီသို့ သွားမည့် အင်ဂျက်တစ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ *ဤသည်မှာ ဖီးလ်ဒ်တိုင်း၏ အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော မိတ္တူတစ်ခုစီကို ငုံထားနိုင်လောက်အောင် <math>T</math> သည် လုံလောက်စွာ ကြီးမားရမည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ *သို့သော် ကန်တာ၏ သီအိုရမ်နှင့် အစုသီအိုရီ၏ ဝိရောဓိများအရ ဖီးလ်ဒ်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဟုတ်ဘဲ အတန်းအစားအစစ် (proper class) တစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။ *မည်သည့် အစု <math>T</math> တစ်ခုတည်းကမျှ ဖီးလ်ဒ်အားလုံး၏ မိတ္တူများကို မငုံထားနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် ဟူ၍ မတည်ရှိနိုင်ပေ။ === ကတော့ပုံများမှတစ်ဆင့် စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits via Cones) === <math>F: \mathcal{I} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> ၏ '''စုဆုံမှတ် (limit)''' ကို <math>\lim F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် စုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>L \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal limit cone) <math>\lambda: \Delta_L \Rightarrow F</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <math>F</math> ၏ '''ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit)''' ကို <math>\operatorname{colim} F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(F, -)</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>C \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal colimit cone) <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_C</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ === စုဆုံမှတ်များ၏ အခြေခံအားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်မှု (Essential Uniqueness of Limits) === ဘုံတူညီသော ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> အထက်ရှိ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ နှစ်ခုဖြစ်သော <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတို့ကြားတွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: L \to L'</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံများ၏ ခြေတံများနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည်။ '''သက်သေပြချက်''': အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> နှစ်ခုလုံးသည် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်။ <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် ကတော့ပုံများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: (L', \lambda') \to (L, \lambda)</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ဤသည်မှာ <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\lambda_i \circ u = \lambda'_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: L' \to L</math> တစ်ခုနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ထိုနည်းတူစွာပင် <math>(L', \lambda')</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>\lambda'_i \circ v = \lambda_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>v: L \to L'</math> နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသော မော်ဖစ်ဇင် <math>v: (L, \lambda) \to (L', \lambda')</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>u \circ v</math> သည် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သို့သော်လည်း <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသီးသန့်သာ တည်ရှိရမည်။ ၎င်းသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) <math>\operatorname{id}_L</math> သာလျှင် ဖြစ်ရမည်။ ထို့ကြောင့် <math>u \circ v = \operatorname{id}_L</math> ဖြစ်သည်။ တူညီသော အကြောင်းပြချက်အရ <math>v \circ u = \operatorname{id}_{L'}</math> ဖြစ်သည်။ သို့ဖြစ်၍ <math>v</math> သည် <math>L</math> နှင့် <math>L'</math> ကြားရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ယင်းကို ကတော့ပုံ တည်ဆောက်ပုံများက တစ်ခုတည်းသီးသန့်အဖြစ် ပုံဖော်သတ်မှတ်ပေးထားသည်။ <math>\blacksquare</math> === ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ် နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (Limit and Colimit of the Empty Diagram) === ထူးခြားသော အခြေအနေတစ်ခုမှာ ဗလာ ကတ်တဂိုရီ (empty category) <math>\mathcal{J} = \emptyset</math> ဖြစ်သည်။ ဗလာ ကတ်တဂိုရီမှ မြစ်ဖျားခံသော ဖန်တာတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထု သတ်မှတ်ပေးမှုများ နှင့် မော်ဖစ်ဇင် သတ်မှတ်ပေးမှုများ မပါဝင်ပေ။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွက်မဆို ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ်သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ပြီး ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>F: \emptyset \to \mathcal{C}</math> ကို ဗလာ ပုံကြမ်းတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> နှင့် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>j \in \emptyset</math> များဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစု <math>\lambda_j: c \to F(j)</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *၎င်းတို့သည် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: j \to k</math> အတွက်မဆို သက်ဆိုင်ရာ တြိဂံများကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ <math>\emptyset</math> တွင် အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ မပါဝင်သောကြောင့် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများအတွက် အညွှန်းတပ်ထားသော အစုသည် ဗလာဖြစ်ပြီး လိုအပ်သော ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိဆိုင်ရာ အခြေအနေများသည်လည်း မရှိနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံကို သတ်မှတ်ပေးသော အချက်အလက်များတွင် အခြား မည်သည့် တည်ဆောက်ပုံမျှ မပါဝင်ဘဲ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> တစ်ခုတည်းသာ သီးသန့် ပါဝင်သည်။ *ထိုကဲ့သို့သော ကတော့ပုံနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ၎င်းတို့၏ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ်ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object) တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် <math>\mathcal{C}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ *ဒွန်တွဲမှု (duality) နိယာမအရ ဗလာပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် အောက်ခြေ အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathcal{C}</math> သာလျှင် အပြည့်အဝ ပါဝင်သည်။ *ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit) ကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု (initial object) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> === ညီမျှပိုင်း (Equalizer) === ညီမျှပိုင်း (equalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ ပုံကြမ်း (parallel pair diagram) <math>f,g:A \rightrightarrows B</math> တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤစုံတွဲအထက်ရှိ ကတော့ပုံကို <math>fa = ga</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>a:C\rightarrow A</math> တစ်ခုတည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြနိုင်သည်။ ညီမျှပိုင်းသည် ဤဂုဏ်သတ္တိနှင့် ပြည့်စုံသော စကြဝဠာ မြား (universal arrow) <math>h:E\rightarrow A</math> ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုများတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\phi</math> နှင့် <math>\psi</math> တို့၏ ညီမျှပိုင်းသည် <math>\phi(g) = \psi(g)</math> ဖြစ်စေမည့် အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုသည် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) ဖြစ်နေပါက ညီမျှပိုင်းသည် အခြား ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်၏ ကာနယ် (kernel) ပင်ဖြစ်သည်။ === ပူးလ်ဘက် (Pullback) === ပူးလ်ဘက် (pullback) သည် ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း (cospan diagram) တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်းဆိုသည်မှာ ဘုံတူညီသော ပစ်မှတ်တစ်ခုရှိသည့် ထပ်တူရမဟုတ်သော မော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခု ပါဝင်သော ပုံကြမ်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>B \rightarrow A \leftarrow C</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ ထိပ်ဖျား <math>D</math> ရှိသော ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း <math>B \xrightarrow{f} A \xleftarrow{g} C</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ကို ဖြစ်ပေါ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤပူးလ်ဘက် <math>P</math> ကို ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (fiber product) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>B \times_A C</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\mathbb{Z} \xrightarrow{n} \mathbb{Z} \xleftarrow{m} \mathbb{Z}</math> ၏ ပူးလ်ဘက်တွင် <math>nx=my</math> ဖြစ်စေမည့် ကိန်းပြည့်အတွဲ <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်သည်။ ဤပူးလ်ဘက်သည် <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ ထိုကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ကိန်းပြည့်များဖြစ်သော <math>a</math> နှင့် <math>b</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ထားပြီး <math>ma=nb</math> သည် <math>m</math> နှင့် <math>n</math> တို့၏ အငယ်ဆုံး ဘုံဆတိုးကိန်း (least common multiple) ဖြစ်သည်။ ==== တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ပူးလ်ဘက် နှင့် ဖိုက်ဘာများ (The Topological Pullback and Fibers) ==== ဤဥပမာသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခုအဖြစ် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton) ပါဝင်နေသော <math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ပူးလ်ဘက် ပုံကြမ်း (pullback diagram) တစ်ခုကို စဉ်းစားထားသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ပူးလ်ဘက်သည် အမှတ်တစ်ခု၏ တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖိုက်ဘာ (fiber) သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (preimage) ကို ပြန်လည်ရရှိစေသည်။ <math>\rho: \mathbb{R} \to S^1</math> သည် ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line) မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း (circle line) သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းကို ထပ်ကိန်းတင် ဖန်ရှင် (exponential function) ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသည်။ <math>i: \{*\} \to S^1</math> သည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု ကို တိကျသော အမှတ် <math>1 \in S^1</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ပုံစံတကျ တည်ဆောက်ပုံ နှင့် သက်သေပြချက် (Formal Construction and Proof)''': *<math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ဒွန်တွဲစပန် (cospan) <math>X \xrightarrow{f} Z \xleftarrow{g} Y</math> တစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်ကို ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) ရပ်ဝန်း <math>X \times Y</math> ၏ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) ကို ယူ၍ တည်ဆောက်သည်။ *၎င်းရပ်ဝန်းပိုင်းတွင် <math>f(x) = g(y)</math> ဖြစ်စေမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်ပြီး ၎င်းကို ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ (subspace topology) တပ်ဆင်ထားသည်။ *ကျွန်ုပ်တို့၏ တိကျသော ပုံကြမ်း <math>\mathbb{R} \xrightarrow{\rho} S^1 \xleftarrow{i} \{*\}</math> အတွက် ပူးလ်ဘက်ရပ်ဝန်း <math>P</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>P = \{(t, *) \in \mathbb{R} \times \{*\} \mid \rho(t) = i(*)\}</math> *<math>P = \{t \in \mathbb{R} \mid e^{2\pi i t} = 1\}</math> *အွိုင်လာ ပုံသေနည်း (Euler's formula) အရ <math>e^{2\pi i t} = \cos(2\pi t) + i\sin(2\pi t)</math> ဖြစ်သည်။ *ဤသည် <math>1</math> နှင့် ညီမျှရန်အတွက် <math>\cos(2\pi t) = 1</math> နှင့် <math>\sin(2\pi t) = 0</math> ဖြစ်ရမည်။ *၎င်းသည် <math>t</math> သည် ကိန်းပြည့် (integer) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) ပင်ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ပူးလ်ဘက်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကိန်းပြည့်များ <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *<math>P</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် စံ တိုပေါ်လော်ဂျီပါရှိသော <math>\mathbb{R} \times \{*\} \cong \mathbb{R}</math> မှ ဆင်းသက်လာသည့် ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း၊ ကိန်းပြည့်များသည် ကိန်းစစ်မျဉ်း အတွင်းရှိ သီးခြားဖြစ်နေသောအမှတ်များ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း <math>P</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ထားသော ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{Z}</math> ပင်ဖြစ်သည်။ *အမှတ်တစ်ခု ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း တစ်လျှောက်ရှိ ပုံဖော်မှုတစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်သည် ထိုအမှတ်၏ ဖိုက်ဘာ (fiber) ကို ရရှိစေသည်ဟူသော လေ့လာတွေ့ရှိချက်ကို ဤအချက်က ပုံစံတကျ (formal) သက်သေပြလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Inverse Limits) === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ် (inverse limit) သည် <math>\omega^{op}</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ အဆင့်ဆင့်ဖွဲ့စည်းပုံ သို့မဟုတ် ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုကို ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\dots \rightarrow F_3 \rightarrow F_2 \rightarrow F_1 \rightarrow F_0</math> ဟူသော အရာဝတ္ထုများ၏ ကိန်းစဉ်တစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ဤအချက်အလက်များကို ထိပ်ဖျား <math>c</math> မှနေ၍ ကတော့ပုံတစ်ခုအဖြစ် တိုးချဲ့နိုင်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\lim F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းသည် အဆိုပါကိန်းစဉ်အထက်ရှိ အဆုံးသတ် ကတော့ပုံ (terminal cone) ပင်ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ် ဥပမာတစ်ခုအနေဖြင့် p-အခြေခံကိန်းပြည့်များ (p-adic integers) <math>\mathbb{Z}_p</math> ကို လေ့လာနိုင်သည်။ ၎င်းတို့ကို ကွင်းများဖြစ်သော <math>\mathbb{Z}/p^n</math> ကြားရှိ စားလဒ် ပုံဖော်မှု (quotient map) များ ကိန်းစဉ်၏ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ === တိကျသော ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ပုံသဏ္ဌာန်များ (Specific Colimit Shapes) === ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (colimits) သည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းဖော်ပြခဲ့သော စုဆုံမှတ်ဆိုင်ရာ သဘောတရားများ၏ ဒွန်တွဲ (dual) ဖြစ်သည်။ ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (Coproduct) ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (coproduct) <math>\coprod_{j \in J} A_j</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ပေါင်းလဒ် အင်ဂျက်ရှင်းများ (coproduct injections) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းတို့ကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\iota_{j'}: A_{j'} \rightarrow \coprod_{j \in J} A_j</math> အဖြစ် ဖော်ပြသည်။ ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (Coequalizer) ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (coequalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ (parallel pair) ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ပုံဖော်မှုများဖြစ်သော <math>f,g: A \rightrightarrows B</math> တို့အတွက် ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်းသည် <math>hf=hg</math> ဖြစ်စေမည့် စကြဝဠာ ပုံဖော်မှု (universal map) <math>h:B\rightarrow C</math> ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံကို ခက်ရင်းခွ (fork) ဟု ပုံမှန်အားဖြင့် ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: G \rightarrow H</math> တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲကာနယ် (cokernel) သည် <math>\phi</math> နှင့် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) <math>e: G \rightarrow H</math> တို့၏ ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း ဖြစ်သည်။ ==== ပွတ်ရှ်အောက် (Pushout) ==== ပွတ်ရှ်အောက် (pushout) သည် စပန် ပုံကြမ်း (span diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပေးထားသော ပုံဖော်မှုများအောက်ရှိ စကြဝဠာ ဖလှယ်ရ စတုရန်း (universal commutative square) ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဋ္ဌဂံပုံသဏ္ဌာန် ရပ်ဝန်း (figure eight space) သည် အခြေခံအမှတ်မပါသော ရပ်ဝန်း ပုံကြမ်း (unbased space diagram) <math>S^1 \leftarrow * \rightarrow S^1</math> ၏ ပွတ်ရှ်အောက် ဖြစ်သည်။ ဤရပ်ဝန်းသည် စက်ဝိုင်းနှစ်ခုကို ပူးပေါင်းထားသော <math>S^1 \vee S^1</math> ပုံစံဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် မုန့်လက်ကောက် (torus) <math>T \cong S^1 \times S^1</math> ကို ၎င်း၏ နယ်နိမိတ် (boundary) တစ်လျှောက်တွင် အပိတ်ပြား (disk) <math>D^2</math> ကို ကပ်ခြင်းပါဝင်သည့် ပွတ်ရှ်အောက်မှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (Sequential Colimit or Direct Limit) ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (sequential colimit) သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (direct limit) သည် အော်ဒီနယ် (ordinal) <math>\omega</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F_0 \rightarrow F_1 \rightarrow F_2 \rightarrow \dots</math> ကဲ့သို့သော ပုံကြမ်းမျိုးဖြစ်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\text{colim} F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအနေဖြင့် အစုများနှင့် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ (inclusion maps) <math>X_0 \hookrightarrow X_1 \hookrightarrow \dots</math> ပါဝင်သော ကိန်းစဉ်တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်စု (union) <math>\bigcup_{n \ge 0} X_n</math> ဖြစ်သည်။ CW ကွန်ပလက်စ် (CW complex) တစ်ခုသည် ၎င်း၏ <math>n</math>-အရိုးစုများ (<math>n</math>-skeleta) ၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ == တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) == === ဟွမ်း-အစု တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (The Hom-Set Adjunction) === <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများ (locally small categories) ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) တစ်ခုတွင် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲ (opposing pair of functors) ဖြစ်ကြသော <math>F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}</math> နှင့် <math>G: \mathcal{D} \to \mathcal{C}</math> တို့ ပါဝင်သည်။ ၎င်းအပြင် အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ မိသားစု (family of bijections) လည်း အတူတကွ ပါဝင်သည်။ *<math>\Phi_{c,d} : \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d) \xrightarrow{\sim} \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းကို <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် သတ်မှတ်ထားသည်။ ဤအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိရမည် ဖြစ်သည်။ ဤဆက်သွယ်ချက် မှန်ကန်သောအခါ <math>F</math> ကို <math>G</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>G</math> ကို <math>F</math> ၏ ညာတွဲဖက် (right adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>F \dashv G</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းအနေဖြင့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^\sharp \in \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>\Phi_{c,d}</math> အောက်ရှိ ၎င်း၏ပုံရိပ်ကို <math>f^\flat \in \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ရေးသားသည်။ ဤမော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခုကို အချင်းချင်း၏ တွဲဖက်များ (adjuncts) သိုမဟုတ် ထရန်စပို့စ်များ (transposes) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ အဓိကကျသော ဖွဲ့စည်းပုံအုတ်မြစ် ဖြစ်သည်။ ယင်းက ဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင်များကို မည်သို့ လိုက်နာစောင့်ထိန်းရမည်ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဤအချက်ကို အပိုင်းနှစ်ပိုင်းခွဲ၍ လေ့လာမည်။ ==== <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{D}</math>) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် <math>\mathcal{D}</math> မှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) နှစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), -)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(-))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\Phi_{c,-}</math> သည် ဤအစုတန်ဖိုးရှိ ဖန်တာများအကြား သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ တိကျစွာဆိုရသော် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>k: d \to d'</math> အတွက်မဆို ဤသဘာဝကျမှုသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>G(k)_* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c,d'} \circ k_*</math> ဤနေရာတွင် <math>k_*</math> သည် <math>k</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (postcomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ထို့အတူ <math>G(k)_*</math> သည် <math>G(k)</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိကို အစုဝင်များ၏ ညီမျှခြင်းတစ်ခုအဖြစ် ဘာသာပြန်ဆိုပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(k \circ f^\sharp)^\flat = G(k) \circ f^\flat</math> ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{C}</math>) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက <math>\mathcal{C}</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) နှစ်ခုကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(-), d)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(-, G(d))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c' \to c</math> အတွက်မဆို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>h^* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c',d} \circ F(h)^*</math> ဤနေရာတွင် <math>F(h)^*</math> နှင့် <math>h^*</math> တို့သည် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အစုဝင်များအရ စဉ်းစားပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(f^\sharp \circ F(h))^\flat = f^\flat \circ h</math> === မေ့လျော့ ဖန်တာ နှင့် လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (The Forgetful and Free Functors) === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို လေ့လာရာတွင် ရင်းနှီးပြီးသားဖြစ်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများမှစတင်လေ့ရှိသည်။ <math>\mathbb{k}</math> သည် ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤနေရာတွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကို စဉ်းစားမည်။ ပထမတစ်ခုမှာ <math>\mathbb{k}</math> အပေါ်အခြေခံသည့် ဗက်တာရပ်ဝန်းများနှင့် မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ ပါဝင်သော <math>\text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဒုတိယတစ်ခုမှာ အစုများနှင့် ဖန်ရှင်များ ပါဝင်သော <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်ကို အခြေခံတွက်ချက်မှု နှစ်ခုဖြင့် ကြားခံချိတ်ဆက်ပေးထားသည်။ ==== မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U</math>==== ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုမှ ၎င်း၏ အခြေခံ အစုဝင်များဆီသို့ ကူးပြောင်းခြင်းကို မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U: \text{Vect}_{\mathbb{k}} \to \text{Set}</math> က ထိန်းချုပ်ထားသည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(V)</math> သည် အခြေခံ ဗက်တာများအစု ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် ဗက်တာပေါင်းခြင်းနှင့် စကေလာမြှောက်ခြင်း တွက်ချက်မှုများကို ထိရောက်စွာ မေ့လျော့ပစ်လိုက်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း (linear transformation) <math>L: V \to W</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(L)</math> သည် မူလပုံဖော်မှုအတိုင်းပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် ၎င်းကို အစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်တစ်ခုအနေဖြင့်သာ သတ်မှတ်စဉ်းစားသည်။ ==== လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F</math>==== ပြောင်းပြန်အားဖြင့် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော အစု <math>S</math> တစ်ခုမှနေ၍ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F: \text{Set} \to \text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကို အသုံးပြုကာ ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ <math>F(S)</math> သည် <math>S</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော လွတ်လပ်သည့် ဗက်တာရပ်ဝန်း (free vector space) ဖြစ်သည်။ ယင်းကို <math>\mathbb{k}[S]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>S</math> ၏ အစုဝင်များသည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပေးသည်။ <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ ဗက်တာများသည် <math>\sum_{i=1}^n c_i s_i</math> ပုံစံရှိသော အဆုံးရှိ ပုံစံတကျ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (finite formal linear combinations) ဖြစ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် <math>c_i \in \mathbb{k}</math> ဖြစ်ပြီး <math>s_i \in S</math> ဖြစ်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဖန်ရှင် <math>g: S \to T</math> တစ်ခုအတွက် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု <math>F(g): F(S) \to F(T)</math> ကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ၎င်းကို အခြေအစု အစုဝင်များတစ်လျှောက် <math>g</math> အား မျဉ်းဖြောင့်သဘောတရားအရ တိုးချဲ့ခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>F(g)(\sum_{i=1}^n c_i s_i) = \sum_{i=1}^n c_i g(s_i)</math> ဖြစ်သည်။ === အခြေခံ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (The Foundational Isomorphism) === မျဉ်းဖြောင့် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံကျသော ရလဒ်တစ်ခုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> မှ အခြား ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>W</math> သို့သွားသော မည်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုမဆိုကို ၎င်းက <math>V</math> ၏ အခြေအစုအပေါ် သက်ရောက်မှုဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်ကြောင်း သိရသည်။ ဤသဘောတရားကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီအရ ဖော်ပြပါက မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများနှင့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင်များကြားရှိ ပုံမှန် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (canonical bijection) တစ်ခုကို ရရှိစေသည်။ မည်သည့် အစု <math>S</math> နှင့် မည်သည့် <math>\mathbb{k}</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ <math>\text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \cong \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု ရှိသည်။ '''သက်သေပြချက်''': *ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံဖော်မှုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့ကို တည်ဆောက်မည်ဖြစ်သည်။ *ထို့နောက် ၎င်းတို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြမည်။ *<math>\Phi: \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \to \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> သည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း <math>L: F(S) \to V</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Phi(L)</math> ကို ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *ထိုဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>s \in S</math> အတွက်မဆို <math>f(s) = L(s)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွင်းသို့ ၎င်း၏ အခြေအစုအဖြစ် သဘာဝအလျောက် ထည့်သွင်းတည်ရှိနေသည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် <math>L</math> ၏ အရင်းအမြစ်ကို အခြေအစု အစုဝင်များဆီသို့ ရိုးရှင်းစွာ ကန့်သတ်ပေးလိုက်ခြင်းသာ ဖြစ်သည်။ *<math>\Psi: \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V)) \to \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> သည် မျဉ်းဖြောင့် တိုးချဲ့ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Psi(f)</math> ကို အောက်ပါ ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသော ပုံဖော်မှု <math>L: F(S) \to V</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i f(s_i)</math> *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တိုင်းကို <math>S</math> ၏ အစုဝင်များဖြင့် အဆုံးရှိ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းအဖြစ် တစ်ခုတည်းသီးသန့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြနိုင်သည်။ *ဤအချက်က <math>L</math> ကို ခိုင်မာတိကျသော မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု ဖြစ်စေရန် သေချာစေသည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် ပြောင်းပြန်များဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် ၎င်းတို့ကို ပေါင်းစပ်ကြည့်မည်။ <math>\Phi \circ \Psi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>f \in \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Phi(\Psi(f))(s) = \Psi(f)(s) = f(s)</math> *သို့ဖြစ်၍ <math>\Phi(\Psi(f)) = f</math> ဖြစ်သည်။ <math>\Psi \circ \Phi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>L \in \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Psi(\Phi(L))\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i \Phi(L)(s_i) = \sum_{i=1}^n c_i L(s_i)</math> *<math>L</math> ၏ မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်မှု ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\sum_{i=1}^n c_i L(s_i) = L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right)</math> ဖြစ်သည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\Psi(\Phi(L)) = L</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ *အခြေအစု <math>S</math> မှ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> သို့ ပုံဖော်ခြင်းသည် <math>F(S)</math> မှ <math>V</math> သို့သွားသော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုတစ်ခုအဖြစ် လွတ်လပ်စွာ တိုးချဲ့သွားနိုင်သည်ဟူသော ပင်ကိုသိစိတ်ကို ဤသက်သေပြချက်က ပုံစံတကျ လွှမ်းခြုံပြသလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း ဥပမာများ (Examples of Adjunctions) === '''တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (Topological adjunctions):''' <math>\text{Top}</math> ကတ်တဂိုရီမှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U: \text{Top} \to \text{Set}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) နှင့် ညာတွဲဖက် (right adjoint) နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>D(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စမဟုတ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ (indiscrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>I(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ '''ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက်များ (Galois connections):''' ကြိုတင်အစဉ်ကျသောအစုများ (preorders) ကြားရှိ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစဉ်လိုက် ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက် (monotone Galois connection) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ဖြစ်ကြသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>F \dashv G</math> သည် <math>F(a) \le b</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>a \le G(b)</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြသည်။ ဤတွင် <math>F</math> ကို အောက်တွဲဖက် (lower adjoint) ဟု ခေါ်ပြီး <math>G</math> ကို အထက်တွဲဖက် (upper adjoint) ဟု ခေါ်သည်။ '''ကိန်းပြည့်နှင့် ကိန်းစစ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (Integer/Real posets):''' ကိန်းပြည့်များမှ ကိန်းစစ်များဆီသို့ သွားသော ပါဝင်မှု ဖန်တာ (inclusion functor) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{R}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက်နှင့် ညာတွဲဖက် နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ အထက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (ceiling function) <math>\lceil - \rceil</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်မှာ အောက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (floor function) <math>\lfloor - \rfloor</math> ဖြစ်သည်။ '''အစုပိုင်းများ နှင့် ပုံရိပ်များ (Subsets and images):''' ဖန်ရှင် <math>f: A \to B</math> တစ်ခုအတွက် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (direct image) <math>f_*</math> နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (inverse image) <math>f^{-1}</math> တို့သည် ပါဝါအစုများဖြစ်သော <math>P(A)</math> နှင့် <math>P(B)</math> တို့မှ ဖွဲ့စည်းထားသည့် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကြားရှိ ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာသည် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် ဖန်တာ၏ ညာတွဲဖက် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>f(A') \subseteq B'</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>A' \subseteq f^{-1}(B')</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ဤပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာတွင် <math>f_!</math> ဟုခေါ်သော နောက်ထပ် ညာတွဲဖက်တစ်ခု ထပ်မံရှိသေးသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများတွင် အဓိကကျသော အမျိုးအစားတစ်ခုမှာ "မေ့လျော့" ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U</math> သည် ညာတွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်ပြီး "လွတ်လပ်သော" တည်ဆောက်ပုံ ဖန်တာ (free functor) <math>F</math> သည် ဘယ်တွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်သော အခြေအနေဖြစ်သည်။ အောက်ပါတို့မှာ ၎င်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများဖြစ်ကြသည်။ '''အစုများ (Sets):''' အခြေခံအမှတ်ပါသော [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]]မှ ရိုးရိုးအစုများ ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\text{Set}_* \to \text{Set}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ <math>X_+ := X \sqcup \{*\}</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော အခြေခံအမှတ်ပါသောအစု (pointed set) ဖြစ်သည်။ '''မိုနွိုက်များ (Monoids):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် မိုနွိုက် (free monoid) ဆိုသည်မှာ <math>X</math> မှ အစုဝင်များကို အသုံးပြု၍ ဖွဲ့စည်းထားသော အဆုံးရှိ စာရင်းများ သို့မဟုတ် စကားလုံးများ ပါဝင်သည့် အစုဖြစ်သည်။ '''ကွင်းများ (Rings):''' [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) <math>A</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်း (free ring) ဆိုသည်မှာ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာ (tensor algebra) <math>\oplus_{n>0}A^{\otimes n}</math> ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ အုပ်စု <math>G</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်းဆိုသည်မှာ အုပ်စု ကွင်း (group ring) <math>\mathbb{Z}[G]</math> ဖြစ်သည်။ '''မော်ဂျူးများနှင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Modules/Abelian Groups):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (free abelian group) ဆိုသည်မှာ အဆုံးရှိ ပုံစံတကျပေါင်းလဒ်များ (finite formal sums) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>\mathbb{Z}[X]</math> ဖြစ်သည်။ အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် <math>R</math>-မော်ဂျူး (free <math>R</math>-module) ဆိုသည်မှာ <math>R[X]</math> ဖြစ်သည်။ '''အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (Group completion):''' ဖလှယ်ရ မိုနွိုက် (commutative monoid) များ ကတ်တဂိုရီသို့ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]များ ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း <math>\text{Ab} \hookrightarrow \text{CMonoid}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု (Grothendieck group) သို့မဟုတ် အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (group completion) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက်တစ်ခုမှနေ၍ အဘီလီယန်အုပ်စုတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးသည်။ '''စကေလာများ (Scalars):''' ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: R \to S</math> တစ်ခုသည် စကေလာများ ကန့်သတ်ခြင်း ဖန်တာ (restriction of scalars functor) <math>\phi^*: \text{Mod}_S \to \text{Mod}_R</math> ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ စကေလာများ တိုးချဲ့ခြင်း (extension of scalars) <math>(\otimes_R -)</math> ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} * {{citation | last1 = Eilenberg | first1 = S. | last2 = Mac Lane | first2 = S. | title = General theory of natural equivalences | journal = Transactions of the American Mathematical Society | volume = 58 | pages = 231–294 | year = 1945 }} * {{citation | last1 = Cartan | first1 = H. | last2 = Eilenberg | first2 = S. | title = Homological Algebra | publisher = Princeton University Press | place = Princeton | year = 1956 }} * {{Citation | last = Spivak | first = David | title = 18.S996 Category Theory for Scientists, Spring 2013 | date = 2013 | work = MIT OpenCourseWare | access-date = February 2, 2015 | url = http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s996-category-theory-for-scientists-spring-2013/# }} {{refend}} [[Category:သိပ္ပံ]] [[Category:သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] imffn1ngdg300xj2gglrtnowkwa2zmc 1038894 1038891 2026-06-16T14:58:16Z Mkant00 135890 1038894 wikitext text/x-wiki [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် ဖန်တာ <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] '''ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ''' (category theory) သည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခြုံငုံလေ့လာသည့် ယေဘုယျ သင်္ချာသီအိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရီသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများစွာကို မြားပုံကြမ်းများ (diagrams of arrows) အမျိုးမျိုး အသုံးပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်ဟူသော အယူအဆအပေါ် အခြေခံသည်။ ဤသို့ အလွန်ယေဘုယျကျသော အခြေအနေတွင် လေ့လာခြင်းကြောင့် သင်္ချာပညာရပ်ရှိ ဘုံတူသော တည်ဆောက်ပုံများနှင့် ပုံစံများကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်စေသည်။ သို့ကြောင့် ကွဲပြားခြားနားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများအကြားရှိ ဆင်တူသော သဘောတရားများကို စုစည်းလေ့လာနိုင်စေသည်။ အစောပိုင်း ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ အုပ်စု ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology)၊ လီအက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Lie algebra cohomology) နှင့် ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (associative algebra cohomology) တို့အား သင့်လျော်သော [[မော်ဂျူး]] ကတ်တဂိုရီ (suitable module category) တစ်ခုတွင် ဆင်းသက်ဖန်တာများ (derived functors) အဖြစ် ပြန်လည်ပုံဖော်ခဲ့နိုင်ခြင်းဖြစ်သည်။{{sfn|Cartan|Eilenberg|1956}} [[File:Saunders MacLane.jpg|right|thumb|250px|'''ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း''' (Saunders Mac Lane) သည် အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (category theory) ကို ပူးတွဲတည်ဆောက်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူသည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု သီအိုရမ်များ (coherence theorems) နှင့်ပတ်သက်သော လုပ်ဆောင်ချက်များကြောင့် အထူးထင်ရှားသည်။]] [[File:Samuel Eilenberg MFO.jpeg|right|thumb|250px|'''ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်''' (Samuel Eilenberg) သည် ပိုလန်ဖွား အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူ၏ အဓိကလုပ်ဆောင်ချက်များသည် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) နယ်ပယ်တွင် ဖြစ်သည်။ သူသည် နော်မန် စတင်းရော့ဒ် (Norman Steenrod) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီ (homology theory) အား နဂိုမှန်အဆိုများဖြင့် တည်ဆောက်ခြင်းကို လည်းကောင်း ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) ကို လည်းကောင်း ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။]] ကတ်တဂိုရီများ၊ [[ဖန်တာ|[ဖန်တာများ]]နှင့် [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ]] ဟူသော သုံးခုတွဲကို ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့် ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) တို့က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ကြပြီး၊ ၁၉၄၅ ခုနှစ် စာတမ်းတွင် သီးခြားလွတ်လပ်သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများအဖြစ် ပုံစံတကျ ထပ်မံဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> ၎င်းတို့၏ ကနဦး အဓိက ရည်ရွယ်ချက်မှာ အက္ခရာသင်္ချာအသစ်တစ်ခု တီထွင်ရန်မဟုတ်ဘဲ၊ ထိုခေတ်အခါက ချက် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Čech cohomology) ရှိ စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်များအတွက် (universal coefficient theorems) လိုအပ်သော စုဆုံမှတ်များကို လေ့လာရန်နှင့်၊ အထူးသဖြင့် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ စာတမ်းများစွာတွင် အလွတ်သဘော အသုံးပြုနေကြသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟူသည့် သဘောတရားကို ပုံစံတကျ သတ်မှတ်ပေးရန်ဖြစ်သည်။ ဤအခြေခံကျသော စာတမ်းများတွင် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ပုံနှိပ်ဖော်ပြခဲ့ဖွယ်ရှိသည်။ မက်လိန်း၏ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သော <math>Ext(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]/\mathbb{Z},\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}_{p}</math> သည် တိကျသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ကိုက်ညီနေကြောင်းကို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်က သတိပြုမိရာမှ ဤသီအိုရီ စတင်မွေးဖွားလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]] (derived functor) <math>\text{Ext}</math> သည် ပုံစံတကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခံရသော အစောဆုံး ဖန်တာများထဲတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ရပ်ဝန်းမှာ <math>p</math>-အခြေခံကိန်း ဆော်လီနွိုက်၏ 3-စက်လုံးမျက်နှာပြင် ဖြည့်စွက်စု ဖြစ်သည်။ ဤဆက်စပ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလေ့လာခြင်းသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ အုပ်စုများကို ဆက်စပ်ပေးသော စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိစေခဲ့သည်။ တိုက်ရိုက် သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များမှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်ထားသော ရပ်ဝန်းများဆီသို့ ဤသီအိုရမ်ကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ရန်အတွက် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် နှင့် မက်လိန်း တို့သည် စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်၏ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းရှိ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များမှာ သဘာဝကျကြောင်း သက်သေပြရန် လိုအပ်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်က သဘာဝကျခြင်း ဆိုသည်မှာ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်မှုများ မပါဝင်ဘဲ သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခေါ်ဆိုသည့် အရပ်သုံးစကားတစ်ရပ်မျှသာ ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] နှင့် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် တို့ကြားရှိ ပုံမှန်[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်ခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ ရလဒ်များကို ခိုင်လုံစွာ သက်သေပြနိုင်ရန်အတွက် ဤပင်ကိုသိစိတ်ကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ကိုဩဒိနိတ် ကင်းစင်သော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို ဦးစွာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့ကို သတ်မှတ်ဖော်ပြနိုင်ရန် ဖန်တာများကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဖန်တာများ အလုပ်လုပ်ဆောင်မည့် ပတ်ဝန်းကျင်ကို သတ်မှတ်ပေးနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီများကို နောက်ဆုံးတွင် တီထွင်ဖန်တီးခဲ့ကြသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ဤသီအိုရီသည် သူ့သဘောသူဆောင်၍ တစတစ ကျယ်ပြန့်လာရာ ယခုအခါတွင် မျက်မှောက်ခေတ် သင်္ချာနှင့် [[သဘောတရားရေးရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]]တို့တွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အဓိကကျသည့် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာပြီး၊ ၎င်းကို သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒတွင်လည်း အသုံးပြုလာကြသည်။ သိပ္ပံဘာသာရပ် အသီးသီးရှိ တည်ဆောက်ပုံအမျိုးမျိုး၏ ဘုံတူညီမှုများကို ဖော်ပြသည့် ဘာသာစကားအဖြစ် လည်းကောင်း၊ ၎င်း ဘုံတည်ဆောက်မှုများကို ပုံစံတကျ (formal) ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း အသုံးပြုလာကြသည်။{{sfn|Spivak|2013}} '''ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ (Higher categories)''' ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည့် '''2-ကတ်တဂိုရီ (2-category)''' အကြောင်းကို [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ (2-ကတ်တဂိုရီ)|2-ကတ်တဂိုရီ]] တွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒဿနဆိုင်ရာ မှတ်စုများ (Historical and Philosophical Notes) <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> == ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အလိုအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာခြင်း မဟုတ်ပေ။ ယင်းသည် ၂၀ ရာစုအလယ်ပိုင်းရှိ အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ တိကျသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းနှင့် သဘောတရားရေးရာ လိုအပ်ချက်များကြောင့် တွန်းအားပေး ပေါ်ထွက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ === မြားသင်္ကေတ၏ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာမှု (The Evolution of the Arrow) === ဖန်ရှင်တစ်ခုကို တိကျသော မြားသင်္ကေတ <math>f: X \rightarrow Y</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အခြေခံအယူအဆသည် ၁၉၄၀ ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ဤတီထွင်မှုသည် နှိုင်းရ ဟိုမိုတိုပီ အုပ်စုများ (relative homotopy groups) နှင့် ပတ်သက်သော ဟူးရီဗစ်ဇ် (Hurewicz) ၏ ဟောပြောပို့ချချက်များနှင့် စာတမ်းများမှ အဓိက ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤပြေပြစ်သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် ဖောက်စ် (Fox) နှင့် စတင်းရော့ဒ် (Steenrod) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များ၏ အာရုံစိုက်မှုကို လျင်မြန်စွာ ရရှိခဲ့သည်။ မြားသင်္ကေတသည် ရှေးကျ၍ အဓိပ္ပာယ်မကွဲပြားသော <math>f(X) \subset Y</math> သင်္ကေတနေရာတွင် အလျင်အမြန် အစားထိုးဝင်ရောက်လာခဲ့သည်။ ထိုရှေးကျသော သင်္ကေတသည် ဖန်ရှင် <math>f</math> အောက်ရှိ <math>X</math> ၏ ပုံရိပ်သည် <math>Y</math> ၏ အစုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်းကိုသာ ရိုးရှင်းစွာ ညွှန်ပြခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ မြားသင်္ကေတသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ ဗဟိုအချက်အချာဖြစ်သော သတ်မှတ်ထားသည့် အရင်းအမြစ်မှ သတ်မှတ်ထားသည့် ပစ်မှတ်ဆီသို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုကို တိကျစွာ ဖမ်းဆုပ်နိုင်ခဲ့သောကြောင့် ထူးခြားစွာ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ယင်းသည် ရိုးရှင်းသော သင်္ကေတပြောင်းလဲမှုတစ်ခုက နက်နဲသော သင်္ချာသဘောတရားသစ် (ကတ်တဂိုရီ) တစ်ခုကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် မည်သို့ တိုက်ရိုက် လှုံ့ဆော်ပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် အဓိက သမိုင်းဝင် ဥပမာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဟူးရီဗစ်ဇ်သည် ဤမြားပုံဖော်မှုများကို အမြင်အာရုံဖြင့် ခြေရာခံနိုင်ရန်အတွက် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို စတင်အသုံးပြုခဲ့သူအဖြစ်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။ === ဒဿနဆိုင်ရာ ဝေါဟာရများ (Philosophical Terminology)=== ဤနယ်ပယ်၏ ဝေါဟာရများသည် ယုတ္တိဗေဒ ဒဿနိကဗေဒမှ အများအပြား ရယူထားပြီး ရည်ရွယ်ချက်ရှိရှိ သရုပ်မဲ့ပြုလုပ်ထားခြင်းကို ထင်ဟပ်နေသည်။ ကတ်တဂိုရီ (Category) ဟူသော ဝေါဟာရကို အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ကန့်တ် (Kant) တို့၏ ဒဿနဆိုင်ရာ ခွဲခြားသတ်မှတ်မှုများမှ ရယူသုံးစွဲခဲ့သည်။ ဖန်တာ (Functor) ဟူသော ဝေါဟာရကို ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) ၏ Logische Syntax der Sprache စာအုပ်မှ ယူငင်သုံးစွဲခဲ့သည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဟူသော ဝေါဟာရကို ထိုခေတ်အခါက အလွတ်သဘော သုံးနှုန်းနေကြသော သင်္ချာဝေါဟာရမှနေ၍ တိကျခိုင်မာသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်တစ်ခုအဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ === အမ်မီ နိုသာ၏ အမွေအနှစ် (The Legacy of Emmy Noether) === ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များသည်ဘာလဲ ဟူသော မေးခွန်းကို မဖြစ်မနေ မေးမြန်းရန် တောင်းဆိုထားသည်။ ၎င်းသီအိုရီက သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း သတ်မှတ်၍ လေ့လာရန် အခိုင်အမာ တိုက်တွန်းထားသည်။ အစုဝင်များထက် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအပေါ် ဤသို့ နက်နက်နဲနဲ အလေးပေးမှုသည် အမ်မီ နိုသာ (Emmy Noether) ၏ အမွေအနှစ် တစ်စိတ်ပိုင်း ဖြစ်သည်။ သူမသည် အုပ်စုများနှင့် ကွင်းများကို လေ့လာရာတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ဖွဲ့စည်းပုံအရ အသုံးပြုခြင်းအား ရှေ့ဆောင်လမ်းပြခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ ပညာရှင်အများစုသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးလေ့ရှိကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbf{Set}</math> နှင့် <math>\mathbf{Cat}</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် မြားများအပေါ် အလေးပေးမှုသည် အလွန်အရေးပါလှသောကြောင့် အချို့သော ပညာရှင်အုပ်စုများသည် ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ မြားများဖြင့်သာ အမည်ပေးကြသည်။ အထူးသဖြင့် ချားလ်စ် အဲရက်စမန်း (Charles Ehresmann) ၏ ကျောင်းသည် ထင်ရှားပြီး ၎င်းတို့က <math>\mathbf{Cat}</math> ကို ဖန်တာများ၏ ကတ်တဂိုရီအဖြစ် တင်းကျပ်စွာ ရည်ညွှန်းကြသည်။ [[File:Emmy Noether.jpg|right|thumb|250px| အာမာလီယာ အမ်မီ နိုသာ (Amalie Emmy Noether) သည် ဘာဗေးရီးယန်း လူမျိုး ဂျာမန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ သူမကို ဘာဗေးရီးယား ဘုရင်နိုင်ငံ၊ အာလန်ဂန် (Erlangen) မြို့တွင် ၁၈၈၂ ခုနှစ် မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့၌ မွေးဖွားခဲ့ပြီး ပင်ဆယ်ဗေးနီးယားပြည်နယ်၊ ဘရင်မော (Bryn Mawr) မြို့တွင် ၁၉၃၅ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ သူမသည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) နှင့် သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒ (theoretical physics) တို့အတွက် အခြေခံကျသော ပံ့ပိုးကူညီမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် သူမသည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)| ကွင်း]]များ (rings)၊[[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာများ (algebras) ဆိုင်ရာ သီအိုရီကို တော်လှန်ပြောင်းလဲနိုင်ခဲ့သည်။ သူမ ဖော်ထုတ်ခဲ့သော နိုသာ သီအိုရမ် (Noether's theorem) သည် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သဘာဝနိယာမများ၏ အချိုးညီမှုများ (symmetries) ကို ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော တည်မြဲပမာဏများ (conservation quantities) တည်ရှိမှုနှင့် ပေါင်းစပ်ဖော်ပြထားသည်။]] ==အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်== '''ကတ်တဂိုရီ (category)''' တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ * '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>X, Y, Z, \dots</math> စသည့် အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတစ်ခု။ * '''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>f, g, h, \dots</math> စသည့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုတစ်ခု။ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''အရင်းအမြစ် (domain)''' နှင့် '''ပစ်မှတ် (codomain)''' အရာဝတ္ထုများ သတ်သတ်မှတ်မှတ်ပါရှိသည်။ သင်္ကေတအရ <math>f:X\rightarrow Y</math> တွင် <math>f</math> သည် အရင်းအမြစ် <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> တို့၏ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုသည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) '''<math>1_{X}:X\rightarrow X</math> တစ်ခုစီ အသီးသီး သတ်သတ်မှတ်မှတ်ရှိသည်။ <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် <math>g</math> ၏ အရင်းအမြစ်တို့ ထပ်တူညီပြီး ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>gf</math> ဟုခေါ်သော '''ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (composite morphism)''' တစ်ခု ရှိသည်။ ထို <math>gf</math> ၏ အရင်းအမြစ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီပြီး ၎င်း၏ ပစ်မှတ်သည် <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် တူညီသည်။ (မှတ်ချက်။ ဤတွင် "domain" နှင့် "codomain" တို့ကို ဘာသာပြန်ဆိုရာ၌ "အရင်းအမြစ်စု" နှင့် "ပစ်မှတ်စု" အစား "စု" (set) နောက်ဆက်တွဲကို ချန်၍ "အရင်းအမြစ်" နှင့် "ပစ်မှတ်" ဟုသာ အသုံးပြုထားသည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီရှိ အရာဝတ္ထု (object) များသည် အစုများသာ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ဘဲ အခြားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ "စု" ဟု ထည့်သွင်းခေါ်ဆိုခြင်းသည် အစုသီအိုရီ (set theory) ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို သွယ်ဝိုက်သက်ရောက်စေနိုင်သောကြောင့် ဤသို့ ချန်လှပ်အသုံးပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။) === နဂိုမှန်အဆိုများ (Axioms) === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * မည်သည့် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက်မဆို ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>1_{Y}f</math> နှင့် <math>f1_{X}</math> တို့ နှစ်ခုလုံးသည် <math>f</math> နှင့် ညီမျှသည်။ * ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခု <math>f, g, h</math> တိုင်းအတွက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သည့် <math>h(gf)</math> နှင့် <math>(hg)f</math> တို့သည် တူညီပြီး ၎င်းတို့ကို <math>hgf</math> ဟု တူတူသတ်မှတ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းနိယာမသည် '''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity)''' နှင့် '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unital)''' တို့နှင့် ပြည့်စုံသည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''ကွီဗာ''' (quiver) ခေါ် လားရာပြဂရပ် (directed graph) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းကြသည် ။ ၎င်းတွင် မျဉ်းပြိုင်မြားများ (parallel arrows) နှင့် ကွင်းပိတ်များ (loops) ပါဝင်နိုင်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီ ဥပမာများ == *'''Quiver''': ကွီဗာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော ကွီဗာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (quiver homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *[[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Set''') *'''Top''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Man''': ချောမွေ့သော မန်နီဖိုးများကို (smooth manifolds) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချောမွေ့သော ပုံဖော်မှုများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Meas''': အတိုင်းအတာ ရပ်ဝန်းများကို (measurable spaces) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အတိုင်းအတာ ဖန်ရှင်များကို (measurable functions) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Poset''': တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကို (partially-ordered sets) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>\textbf{hTop}</math>''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> သတ်မှတ်သည်။ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစား (homotopy class) များအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ *'''<math>Set_{*}</math> နှင့် <math>Top_{*}</math>''': အခြေခံအမှတ် (basepoint) သတ်မှတ်ထားသော အစုများ သို့မဟုတ် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ကို မပြောင်းလဲစေသော (အဆက်မပြတ်) ဖန်ရှင်များ (basepoint-preserving (continuous) functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Group''': [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]]များ (groups) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (group homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ်သတ်မှတ်သည်။ * [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Ring''') *'''Field''': [[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို (field homomorphisms) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mod_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် ဘယ် <math>R</math>-[[မော်ဂျူး]]များကို (left R-modules) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Ch_{R}</math>''': <math>R</math>-မော်ဂျူးများ၏ ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (chain complexes) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချိတ်တန်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mat_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် <math>Mat_{R}</math> သည် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီဖြစ်သည်။ <math>n</math> မှ <math>m</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>R</math> မှ တန်ဖိုးများပါရှိသော <math>m \times n</math> ကိန်းအုံ (matrix) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်ပြီး ထပ်တူရကိန်းအုံများသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ဆောင်ရွက်သည်။ *'''BG''' (ကတ်တဂိုရီဖြစ် အုပ်စု): အုပ်စု <math>G</math> သို့မဟုတ် ယေဘုယျအားဖြင့် [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ '''BG''' အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်များသည် ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစုဝင်များ မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သည်။ *'''Graph''': ရိုးရှင်းသော ဂရပ်များကို (simple graphs) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဂရပ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီ''' (Discrete category): အစုတစ်ခုကို ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ၎င်းတွင် အစုဝင်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သည် ။ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော ကတ်တဂိုရီကို တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီဟု ခေါ်သည် ။ === ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) === အထက်ပါ ဥပမာအများစုသည်''' ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories)''' ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းကတ်တဂိုရီများရှိ အရာဝတ္ထုများတွင် အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိကြသည် ။ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ အခြေခံအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်များ ဖြစ်ကြသည် ။ သို့သော် ကတ်တဂိုရီတိုင်းသည် ဤကဲ့သို့ ဖန်ရှင်များကိုသာ အခြေခံထားခြင်း မဟုတ်ပေ ။ မော်ဖစ်ဇင်များသည် ဖန်ရှင်များ မဟုတ်သော '''သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (abstract categories)''' လည်း များစွာတည်ရှိသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>Mat_{R}</math> ကတ်တဂိုရီတွင် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ကိန်းအုံများကို (matrices) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အတူ အုပ်စုတစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက ထိုအုပ်စု၏ အစုဝင်များသည် မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်လာကြသည် ။ ဤသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များသာ ဖြစ်ရမည်ဟူသော ကန့်သတ်ချက်မရှိကြောင်း ပြသနေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင် အမျိုးအစားများ (Types of Morphisms) == *'''မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (Monomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ (parallel morphisms) <math>h,k: w\rightrightarrows x</math> အတွက်မဆို <math>fh=fk</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပီမော်ဖစ်ဇင် (Epimorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>h,k: y\rightrightarrows z</math> အတွက်မဆို <math>hf=kf</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက် <math>gf=1_X</math> နှင့် <math>fg=1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g: Y\rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>f</math> ကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့ကြားတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို '''အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော အရာဝတ္ထုများ (isomorphic objects)''' ဟု သတ်မှတ်ပြီး သင်္ကေတအားဖြင့် <math>X \cong Y</math> ဟု ရေးသားသည်။ *'''[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Endomorphism):''' အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တူညီသော မော်ဖစ်ဇင်ကို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (Automorphism):''' အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်လည်းဖြစ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပိုင်း နှင့် ရုပ်သိမ်းခြင်း (Section and Retraction):''' <math> x\overset{s}{\longrightarrow} y \overset{r}{\longrightarrow} x</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပြီး <math>rs=1_{x}</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>s</math> ကို '''အပိုင်း (section)''' သို့မဟုတ် <math>r</math> ၏ ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဟုခေါ်ပြီး <math>r</math> ကို '''ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction)''' သို့မဟုတ် <math>s</math> ၏ ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် <math>s</math> သည် အမြဲတမ်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>r</math> သည် အမြဲတမ်း အပီမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤ တစ်ဖက်သတ် ပြောင်းပြန်များ (one-sided inverses) ရှိနေခြင်းကို အသိအမှတ်ပြုသောအားဖြင့် <math>s</math> ကို ခွဲထွက် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (split monomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>r</math> ကို ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်း၌ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (injective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့အတူပင် Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (surjective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့ကြောင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များကို အင်ဂျက်တစ်နှင့် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင် သဘောတရားများ၏ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ နှိုင်းယှဉ်ချက်များအဖြစ် ရှုမြင်သင့်သည်။ လက်တွေ့တွင် <math>C</math> သည် အရာဝတ္ထုများ၌ အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းတို့ကြားရှိ အင်ဂျက်တစ် သို့မဟုတ် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည့် မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် အပီမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့သော ကတ်တဂိုရီများ၌ပင်လျှင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားများသည် ပိုမို၍ ယေဘုယျကျနိုင်သည်။ အခြေခံဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်သော မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories) ရှိသည်။ ထို့အတူ ၎င်း၏ အခြေခံဖန်ရှင်သည် ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်သော အပီမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ လည်း ရှိသည်။ '''ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို''' (axiom of choice) ကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများဖြင့် တိကျစွာ ဖော်ပြနိုင်သည်။ ''Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အပီမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဖြစ်သည်'' ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ === မော်ဖစ်ဇင်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ နှင့် ဒွန်တွဲမှု (Properties and Duality) === *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်လျှင်နှင့်မှသာလျှင်(if and only if) ၎င်းသည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ <math>C^{op}</math> တွင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (by duality) <math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် အပီမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf</math> အား မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်စေသော မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် monic) ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>gf</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် epic) ဖြစ်သည်။ *မည်သည့်ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>C</math> အတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် <math>C^{op}</math> အတွင်းရှိ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များနှင့် တိုက်ရိုက် သက်ဆိုင်သောကြောင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည်လည်း ကတ်တဂိုရီပိုင်း တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *ဖီးလ်ဒ် (Field) ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ *ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများ (unital rings) ၏ ကတ်တဂိုရီဖြစ်သော Ring တွင် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ရော အပီမော်ဖစ်ဇင်ပါ ဖြစ်သော်လည်း ၎င်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) မဟုတ်ပေ။ === အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ထပ်တူညီမှုများ (Isomorphism Equivalences) === အောက်ဖော်ပြပါ အဆိုများသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) *(i) <math>f:x\rightarrow y</math> သည် <math>C</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ *(ii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (postcomposition) [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) <math>f_{*}:C(c,x)\rightarrow C(c,y)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ *(iii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (precomposition) ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>f^{*}:C(y,c)\rightarrow C(x,c)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ ဤအခြေအနေတွင် "ဘိုင်ဂျက်ရှင်း" နှင့် "အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်" ဟူသော ဝေါဟာရများသည် သင်္ချာသဘောတရားအရ အဓိပ္ပာယ်တူညီကြသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများပင် ဖြစ်သည်။ <math>C(c,x)</math> နှင့် <math>C(c,y)</math> တို့သည် ဟွမ်း-အစုများ (hom-sets) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သည့် အစုများဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် ပုံဖော်မှု <math>f_{*}</math> သည် အစုတစ်ခုမှ အခြားအစုတစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ == အခြေခံ ကတ်တဂိုရီ တည်ဆောက်ပုံများ (Basic Category Constructions) == === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Small Category) နှင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Locally Small Category) === ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ မော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစု (set) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>x, y</math> တိုင်းအတွက်မဆို ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>C(X, Y)</math> သို့မဟုတ် <math>\text{Hom}(X, Y)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ဤစုစည်းမှုကို '''ဟွမ်း-အစု''' (hom-set) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် အလွန်အသုံးဝင်သောကြောင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မသေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအတွက်မဆို ယေဘုယျအားဖြင့် အသုံးပြုကြသည် ။ ကတ်တဂိုရီများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် အစု (set) ဟူသော စကားလုံးအစား စုစည်းမှု (collection) ဟူသော စကားလုံးကို သတိပြု၍ အသုံးပြုထားသည် ။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ အစုများအားလုံး ပါဝင်သော အစုဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ ။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် အစုများအားလုံးပါဝင်သော Set ကတ်တဂိုရီ၏ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဖြစ်နိုင်ပေ ။ ဤကဲ့သို့ အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ကတ်တဂိုရီများ၏ အရွယ်အစားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်လာသည် ။ === ဂရုပွိုက် (Groupoid) === '''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု (group) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ရပ်ဝန်း <math>X</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''အခြေခံ ဂရုပွိုက် (fundamental groupoid)''' <math> \Pi_{1}X</math> သည် <math>X</math> ၏ အမှတ်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''အစွန်းမှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော လမ်းကြောင်းများ၏ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစားများ (endpoint-preserving homotopy classes of paths)''' ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက် (maximal groupoid)''' တစ်ခု ပါဝင်သည်။ ၎င်းသည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအားလုံး ပါဝင်ပြီး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည့် မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) နှင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin_{iso}</math> သည် အဆုံးရှိအစုများနှင့် ဖန်ရှင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin</math> ၏ '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက်ပိုင်း (maximal subgroupoid)''' ဖြစ်သည်။ ဤဂရုပွိုက်ကို သဘာဝကိန်းများ၏ '''ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း (categorification)''' တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကတ်တဂိုရီပိုင်း (Subcategory) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' <math>D</math> တစ်ခုကို <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of objects) နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of morphisms) တို့ကို ကန့်သတ်ယူဆောင်၍ သတ်မှတ်သည်။ သို့ရာတွင် ၎င်းသည် အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု၏ ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ === ကတ်တဂိုရီ မြှောက်လဒ် (Product Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အတွက်မဆို ၎င်းတို့၏ '''မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (product category)''' <math>C \times D</math> တစ်ခု ရှိသည်။ *၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(c, d)</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>c</math> သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဖြစ်ကာ <math>d</math> သည် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *မော်ဖစ်ဇင်များသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(f, g): (c, d) \rightarrow (c^{\prime}, d^{\prime})</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>f: c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> နှင့် <math>g: d \rightarrow d^{\prime} \in D</math> တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) အသီးသီး သတ်မှတ်သည်။ === ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\text{C}</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category)''' <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>\text{C}</math> တွင်ရှိသော အရာဝတ္ထုများအတိုင်း တူညီစွာ ပါဝင်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{\text{op}}</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ <math>f^{\text{op}}</math> ၏ အရင်းအမြစ် သည် <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး <math>f^{\text{op}}</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y \in \text{C}^{\text{op}} \Leftrightarrow f: Y \rightarrow X \in \text{C}</math> <math>\text{C}^{\text{op}}</math> ၏ ကျန်ရှိသော ဖွဲ့စည်းပုံများကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်- *<math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>1_{X}^{\text{op}}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>1_{X}^{\text{op}}:X\rightarrow X</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition)''' ကို သတ်မှတ်ရာတွင် <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ <math>g, f</math> တွဲ ပေါင်းစပ်နိုင်မှသာ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f^{\text{op}}, g^{\text{op}}</math> ကို ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီမှသာ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို <math>g^{\text{op}} f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}</math> အဖြစ် ရေးသည်။ <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y, g^{\text{op}}: Y \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} \quad \rightsquigarrow \quad g^{\text{op}}f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}: X \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}}</math> <math>\qquad \qquad \qquad \Updownarrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \Updownarrow</math> <math>g: Z \rightarrow Y, f: Y \rightarrow X \in \text{C} \qquad \quad \rightsquigarrow \qquad \quad fg: Z \rightarrow X \in \text{C}</math> ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း ရေးသားခဲ့ဖူးသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွက် မည်သည့် နဂိုမှန်အဆို၏ ဒွန်တွဲမှု (duality) မဆိုသည်လည်း နဂိုမှန်အဆိုတစ်ခု ဖြစ်သည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုနှင့်ပတ်သက်သော မည်သည့်အဆိုကိုမဆို ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ နဂိုမှန်အဆိုများမှ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါက ၎င်း၏ ဒွန်တွဲအဆိုကိုလည်း ကောက်ချက်ချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (Slice Categories) === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (slice categories) ကို <math>c/C</math> နှင့် <math>C/c</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>c/C</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow x</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: c \rightarrow x</math> မှ <math>g: c \rightarrow y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>g = hf</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C/c</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow c</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: x \rightarrow c</math> မှ <math>g: y \rightarrow c</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>f = gh</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>c/C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်ဟူသော အချက်မှနေ၍ <math>C/c := (c/(C^{op}))^{op}</math> ဟူသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>C/c</math> သည်လည်း ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ == ဖန်တာ (Functor) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[ဖန်တာ]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' ကတ်တဂိုရီသီအိုရီတွင် '''ဖန်တာ''' (functor) ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုမှ အခြားကတ်တဂိုရီတစ်ခုသို့ သွားသော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် <math>C</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများကို <math>D</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများဆီသို့ လည်းကောင်း၊ <math>C</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များကို <math>D</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များဆီသို့ လည်းကောင်း အသီးသီး ချိတ်ဆက်ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ထိုသို့ ပုံဖော်ရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်တာကို [[ဖန်တာ#လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)|လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)]] ဟုခေါ်ဆိုပြီး လားရာကို ပြောင်းပြန်လှန်ပစ်သော ဖန်တာကို [[ဖန်တာ#ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)]] ဟု ခွဲခြားသတ်မှတ်သည်။ === ဖန်တာကို အသုံးပြုသော တည်ဆောက်ပုံများ (Functor-based Constructions) === ==== ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ (Comma category) ==== ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{D} \to \mathsf{C}</math> နှင့် <math>G \colon \mathsf{E} \to \mathsf{C}</math> တို့ ပေးထားသော '''ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ''' <math>F \downarrow G</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>(d \in \mathsf{D}, e \in \mathsf{E}, f \colon Fd \to Ge \in \mathsf{C})</math> ဟူသော သုံးခုတွဲ (triples) များ။ *<math>(d, e, f)</math> မှ <math>(d', e', f')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် <math>f' \cdot Fh = Gk \cdot f</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲများ <math>(h \colon d \to d', k \colon e \to e')</math> ==== အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements) ==== လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x) = x'</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ (forgetful functor) <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤမေ့လျော့ဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\int F</math> မှ အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> ကို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathsf{C}</math> ရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း တိုက်ရိုက် ပုံဖော်ပေးသည်။ ==== ဆန့်ကျင်ဘက်ဖန်တာ၏ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements of a contravariant functor) ==== ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F \colon \mathsf{C}^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x') = x</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင်လည်း ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိပြီး ၎င်းသည် အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> အား <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အား <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း ပုံဖော်ပေးသည်။ ==== ပုံကြမ်း (Diagram) ==== ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုရှိ ပုံကြမ်း (diagram) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F:J\rightarrow C</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ အရင်းအမြစ် (domain) ကို ပုံကြမ်း၏ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (indexing category of the diagram) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် ပုံကြမ်းတစ်ခုသည် ဖန်တာတစ်ခုသာ ဖြစ်သော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီထက် ပိုမိုသေးငယ်သောအခါ ထိုဖန်တာကို ပုံကြမ်းအဖြစ် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) ဖြစ်ပါက ထိုပုံကြမ်းကို သေးငယ်သော ပုံကြမ်းဟု သတ်မှတ်သည်။ ==== ကိန်းသေ ဖန်တာ (Constant Functor) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) <math>\mathcal{J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor)''' <math>\Delta_c: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(i) = c</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(f) = \operatorname{id}_c</math> ဖြစ်သည်။ === ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (Cone Over a Diagram) === ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (cone over a diagram)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''ထိပ်ဖျား (summit or apex)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ဤသဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတွင် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစုဖြစ်သော <math>\lambda_i: c \to F(i)</math> များ ပါဝင်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်များကို '''ခြေတံများ (legs)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>F(f) \circ \lambda_i = \lambda_j</math> ==== ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ သို့မဟုတ် ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (Cone Under a Diagram / Cocone) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ''' သို့မဟုတ် '''ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (cone under a diagram / cocone)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_c</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''အောက်ခြေ (nadir)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ၎င်းတွင် ခြေတံများဖြစ်သည့် <math>\mu_i: F(i) \to c</math> များ ပါဝင်သည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>\mu_j \circ F(f) = \mu_i</math> ==== <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ (The Category of Cones Over <math>F</math>) ==== <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ အရာဝတ္ထုများ (Objects): အရာဝတ္ထုများမှာ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တို့ပါဝင်သော အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(c, \lambda)</math> များ ဖြစ်ကြသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms): ကတော့ပုံ <math>(c, \lambda)</math> မှ ကတော့ပုံ <math>(d, \eta)</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c \to d</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>i \in \mathcal{J}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ခြေတံ <math>\lambda_i</math> ကို <math>h</math> မှတစ်ဆင့် ခြေတံ <math>\eta_i</math> သို့ ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားစေရမည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်၊ *<math>\eta_i \circ h = \lambda_i</math> ပေါင်းစပ်ခြင်း (Composition): ကတော့ပုံများအကြား မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ သက်ဆိုင်ရာ မော်ဖစ်ဇင်များကို ပုံမှန်ပေါင်းစပ်ခြင်းမျှသာ ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားသော ဂုဏ်သတ္တိကို သဘာဝအလျောက် ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် ဖန်တာ (functor) များကို လေ့လာပြီးနောက် ထိုဖန်တာများအချင်းချင်းကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်များကို ဆက်လက်လေ့လာရန် လိုအပ်လာသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) ဖြစ်သော <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့ကြားတွင် တည်ရှိသော ဆက်သွယ်မှု ပုံဖော်ခြင်းကို '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် ဖန်တာတစ်ခုမှ အခြားဖန်တာတစ်ခုသို့ ကူးပြောင်းရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီများ၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသော ဂုဏ်သတ္တိရှိသည်။ အစိတ်အပိုင်းတိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းကို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism of Categories) === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ်နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{Cat}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ မဟုတ်ပေ။ ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများ (large categories) နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{CAT}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ <math>\text{CAT}</math> သည် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်နေလောက်အောင် ကြီးမားနေခြင်းမျိုး မဖြစ်သင့်သဖြင့် <math>\text{CAT}</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\text{CAT}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဤနည်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်မှုမှ ချန်လှပ်ထားခံရသည်။ ပါဝင်မှု ဖန်တာ <math>\text{Cat} \hookrightarrow \text{CAT}</math> တစ်ခု တစ်ဖက်တွင် ရှိသော်လည်း အခြားတစ်ဖက်သို့ ပြန်သွားသည့် ဖန်တာ မရှိပါ။ <math>\text{Cat}</math> သို့မဟုတ် <math>\text{CAT}</math> တွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism of categories)''' သဘောတရားကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန် ဖန်တာ (inverse functors) အတွဲ <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းများဖြစ်သော <math>GF</math> နှင့် <math>FG</math> တို့သည် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရဖန်တာများ နှင့် အသီးသီး ညီမျှရမည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများနှင့် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုများကြား ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (bijection) ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုနည်းတူစွာ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု (Equivalence of Categories) === လက်တွေ့တွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခု အတိအကျ တူညီသည် (အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်သည်) ဟု ဆိုရန်မှာ အလွန်ခက်ခဲတင်းကျပ်လွန်းသော သတ်မှတ်ချက်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု''' (equivalence of categories) ဟူသော သဘောတရားကို ပိုမိုအသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားတွင် ထပ်တူညီမှု ရှိသည်ဆိုသည်မှာ ဖန်တာများဖြစ်သော <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့အပြင် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\eta: 1_C \cong GF</math> နှင့် <math>\epsilon: FG \cong 1_D</math> တို့ တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ကဲ့သို့ <math>GF = 1_C</math> ဟု တိကျစွာ ညီမျှရန် မလိုအပ်ဘဲ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ညီမျှနေခြင်းက လုံလောက်ပါသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ထပ်တူညီမှု (equivalence) တစ်ခုဟု ခေါ်ဆိုပြီး ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို ထပ်တူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (equivalent categories) ဟု သတ်မှတ်ကာ <math>C \simeq D</math> ဟု ရေးသားသည်။ ဖန်တာတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီများကို ထပ်တူညီစေခြင်း ရှိ မရှိကို အောက်ပါ သီအိုရမ်ဖြင့် အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) လည်းဖြစ်၍ အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (essentially surjective functor on objects) လည်းဖြစ်ပါက ၎င်းဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အလားတူပင် ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသော မည်သည့် ဖန်တာမဆိုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိပြီး အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရမည်။ ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆိုအရ ဤအချက်နှစ်ခုသည် အပြန်အလှန် မှန်ကန်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများသည် အချင်းချင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် မဖြစ်ပါက ထိုအရာဝတ္ထုများသာ ပါဝင်သော ပြည့်ဝသည့် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) ကို မူလကတ်တဂိုရီ၏ '''အရိုးစု''' (skeleton) ဟု ခေါ်သည်။ အရိုးစု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်နေပါက ၎င်းတို့သည် အတိအကျ တူညီသော အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ရမည်။ အရေးပါသော သီအိုရမ်တစ်ခုမှာ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီမဆိုသည် ၎င်း၏ အရိုးစုနှင့် အမြဲတမ်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) ဟူသောအချက် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများအားလုံး ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>FinSet</math> သည် ၎င်း၏ အရိုးစုဖြစ်သော <math>\{1, 2, \dots, n\}</math> ပုံစံရှိ အစုများသာ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီနှင့် ထပ်တူညီသည်။ == ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (Categorical Product) == <math>J</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''တစ်ပိုင်းတစ်စ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (discrete indexing category)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (categorical product)''' ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအရာဝတ္ထုတွင် <math>k \in J</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ပရိုဂျက်ရှင်း (projection) ဟုခေါ်သော မော်ဖစ်ဇင်များ <math>\pi_k: P \to X_k</math> အသီးသီး ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ၎င်းမြှောက်လဒ်သည် အောက်ပါ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) နှင့် ပြည့်စုံသည်။ *မည်သည့် <math>j \in J</math> အားလုံးအတွက်မဆို မော်ဖစ်ဇင် <math>f_j: A \to X_j</math> များ ပါရှိသော အရာဝတ္ထု <math>A \in C</math> တိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: A \to P</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည်။ === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Product Topology) === အလိုရှိသလောက် များပြားနိုင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုမြှောက်လဒ်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> ပင်ဖြစ်သည်။ <math>P</math> အပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (product topology) ကို အကြမ်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (coarsest topology) အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းသည် အဖွင့်စု အနည်းဆုံးသာ ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ ထိုသို့ သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှု <math>\pi_k: P \to X_k</math> တိုင်းသည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) အဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အခြေအစုပိုင်း (subbasis) တွင် <math>\pi_k^{-1}(U)</math> ပုံစံရှိသော အစုများ ပါဝင်သည်။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု (open set) တစ်ခုဖြစ်သည်။ အခြေအစု (basis) တစ်ခုကိုမူ ဤအခြေအစုပိုင်းများ၏ အဆုံးရှိ ထပ်တူပိုင်းအစုများ (finite intersections) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ အခြေခံ အဖွင့်စု (basic open set) တစ်ခုသည် အဆုံးရှိသော ကိုဩဒိနိတ်များကိုသာ ကန့်သတ်ထားသည်။ ကျန်ရှိနေသော အနန္တဖြစ်နိုင်သည့် ကိုဩဒိနိတ်များကိုမူ မည်သည့် ကန့်သတ်ချက်မျှမထားဘဲ လွတ်လပ်စွာ ချန်လှပ်ထားသည်။ === Top ကတ်တဂိုရီရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>\prod_{j \in J} X_j</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': <math>(X_j)_{j \in J}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တွင် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ နှင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှုများ <math>\pi_j: P \to X_j</math> တပ်ဆင်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>A</math> သည် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး <math>(f_j: A \to X_j)_{j \in J}</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>Set</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မြှောက်လဒ်၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>h(a) = (f_j(a))_{j \in J}</math> ဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင် <math>h: A \to P</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>h</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြရမည်။ ၎င်းအတွက် <math>P</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) မဆိုသည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စု ဖြစ်ကြောင်း ပြသနိုင်လျှင် လုံလောက်ပြီဖြစ်သည်။ <math>S = \pi_k^{-1}(U)</math> သည် <math>P</math> အတွင်းရှိ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖန်ရှင် <math>h</math> အောက်ရှိ <math>S</math> ၏ မူလပုံရိပ်ကို အောက်ပါအတိုင်း စဉ်းစားကြည့်ပါ။ <math>h^{-1}(S) = h^{-1}(\pi_k^{-1}(U)) = (\pi_k \circ h)^{-1}(U)</math> ကျွန်ုပ်တို့၏ တည်ဆောက်ပုံအရ <math>\pi_k \circ h = f_k</math> ဖြစ်သောကြောင့် ယင်းကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ <math>h^{-1}(S) = f_k^{-1}(U)</math> <math>f_k</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ပေးထားချက်အရ မူလပုံရိပ် <math>f_k^{-1}(U)</math> သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သည်။ <math>P</math> ၏ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တိုင်း၏ မူလပုံရိပ်သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သောကြောင့် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော <math>P</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) ၏ စုဆုံမှတ် (limit) အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ == ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာများ (Representable Functors) == သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ၎င်းပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် ဆက်သွယ်မှုများကို လေ့လာခြင်းဖြင့် အကောင်းဆုံး နားလည်နိုင်သည်။ ဤသို့သော ဆက်သွယ်မှုများကို ဖန်တာများ အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ဖော်ပြနိုင်သည်။ === အစနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (Universal properties of Initial and Terminal objects) === အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုတို့၏ သဘောတရားကို ဟွမ်း ဖန်တာများ (hom functors) အသုံးပြု၍ ပိုမိုတိကျစွာ သတ်မှတ်နိုင်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အစ အရာဝတ္ထု''' (initial object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ လားရာတူ ဖန်တာ <math>C(c,-): C \rightarrow Set</math> သည် ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor) နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် (naturally isomorphic) ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဤကိန်းသေ ဖန်တာသည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု''' (terminal object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>C(-,c): C^{op} \rightarrow Set</math> သည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ကိန်းသေ ဖန်တာနှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === <math>F</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>Set</math> သို့သွားသော လားရာတူ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်တာ <math>F</math> အတွက် '''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်''' (representation) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> နှင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ပါဝင်ခြင်းဖြစ်သည်။ <math>F</math> သည် လားရာတူ ဖန်တာဖြစ်ပါက ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်သည် <math>c \in C</math> နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(c,-) \cong F</math> ဖြစ်ပြီး <math>F</math> သည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာဖြစ်ပါက သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(-,c) \cong F</math> ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ကိုယ်စားပြုသည်ဟု ဆိုပြီး ဖန်တာ <math>F</math> ကို '''ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ''' (representable functor) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ လားရာတူ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် <math>c</math> မှနေ၍ အခြားအရာဝတ္ထုများဆီသို့ သွားသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အပြင်သို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping out universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် အခြားအရာဝတ္ထုများမှနေ၍ <math>c</math> ဆီသို့ လာသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အတွင်းသို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping in universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ ဥပမာများ (Examples of Representable Functors) === *'''သဘာဝကိန်းများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ''' (Universal property of the natural numbers) တွင်အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) <math>f: X \rightarrow X</math> နှင့် ထူးခြားသော အစုဝင် <math>x_0</math> တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု <math>X</math> ကို '''တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ်''' (discrete dynamical system) ဟု ခေါ်သည်။ သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) <math>\mathbb{N}</math>၊ နောက်ဆက်တွဲ ဖန်ရှင် (successor function) <math>s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> နှင့် အစုဝင် <math>0 \in \mathbb{N}</math> တို့သည် စကြဝဠာ တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ် အဖြစ် တည်ရှိကြသည်။ ၎င်းအချက်မှာ <math>r(0) = x_0</math> နှင့် ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်များဖြစ်သော <math>r \circ s = f \circ r</math> ဟူသည့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>r: \mathbb{N} \rightarrow X</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ *'''ထပ်တူရ ဖန်တာ''' (Identity functor) တွင် <math>I_{Set}: Set \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အစု <math>X</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\text{Set}(*, X) \cong X</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ယင်းက အစုဝင် <math>x \in X</math> များနှင့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုမှ အစုဝင်ကို <math>x</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင် <math>x: * \rightarrow X</math> များကြားရှိ ဘိုင်ဂျက်တစ် ကိုက်ညီမှု (bijective correspondence) ကို သတ်မှတ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' (Forgetful functor) တွင် <math>U: Group \rightarrow Set</math> ကို အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Group(\mathbb{Z},G) \cong UG</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် အစုဝင် <math>g \in UG</math> တိုင်းအတွက် ကိန်းပြည့် <math>1</math> ကို <math>g</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) <math>g: \mathbb{Z} \rightarrow G</math> ကို ဆက်စပ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' <math>U: Ring \rightarrow Set</math> ကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>\mathbb{Z}[x]</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ၎င်းကွင်းသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် ကိန်းပြည့် မြှောက်ဖော်ကိန်း (integer coefficient) များ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) ဖြစ်သည် ။ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (unital ring homomorphism) <math>\phi: \mathbb{Z}[x] \rightarrow R</math> တစ်ခုကို <math>x</math> ၏ ပုံရိပ်အားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်အောင် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ *'''ဆန့်ကျင်ဘက် ပါဝါအစု ဖန်တာ''' (Contravariant power set functor) တွင် <math>P: Set^{op} \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်နှစ်ခုပါဝင်သော အစု <math>\Omega = \{\top, \bot\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Set(A,\Omega) \cong PA</math> သည် အစုပိုင်း (subset) <math>A^{\prime} \subset A</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ခွဲခြားခြင်း ဖန်ရှင် (classifying function) <math>\chi_{A^{\prime}}: A \rightarrow \Omega</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ပေးသည် ။ ဤဖန်ရှင်သည် <math>A^{\prime}</math> ၏ အစုဝင်များကိုသာ <math>\top</math> ဆီသို့ တိကျစွာ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ၎င်း၏ အဖွင့်စုများ (open subsets) ပါဝင်သော အစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် ဖန်တာ <math>O: Top^{op} \rightarrow Set</math> ကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) <math>S</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း ဆိုသည်မှာ အပိတ်မှတ်တစ်ခုနှင့် အဖွင့်မှတ်တစ်ခု ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) ဖြစ်သည် ။ သဘာဝ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (natural bijection) <math>Top(X,S) \cong O(X)</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် (continuous function) <math>f: X \rightarrow S</math> တစ်ခုကို အဖွင့်မှတ်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) နှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ == ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (The Yoneda Lemma) == ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (represented functor) <math>C(c,-)</math> မှနေ၍ အခြား ဖန်တာ <math>F</math> ဆီသို့ သွားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် မည်သည့် အချက်အလက်များ လိုအပ်မည်မေးခွန်းကို ဖြေဆိုရာတွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သီအိုရမ်တစ်ခုဖြစ်သည့် ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Yoneda lemma) သည် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow \text{Set}</math> နှင့်မဆို <math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>ev_{1_c}: \text{Hom}(C(c, -), F) \cong Fc</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha</math> ကို အစုဝင် <math>\alpha_c(1_c)</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤကိုက်ညီမှုသည် <math>c</math> နှင့် <math>F</math> နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိသည်။ မှတ်ချက်။ <math>C</math> သည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်နေနိုင်သော်လည်း သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုဖြစ်သော <math>\text{Hom}(C(c, -), F)</math> သည် အစု (set) တစ်ခုသာ ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ '''ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြချက် (Proof of the Bijection)''': *အစုဝင် <math>x \in Fc</math> တစ်ခုမှနေ၍ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးမည့် ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင် (inverse function) <math>\Psi: Fc \rightarrow \text{Hom}(C(c, -), F)</math> ကို ဦးစွာ သတ်မှတ်မည်။ *<math>1_c \in C(c,c)</math> မှ <math>Fd</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်လျှောက် ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျမှုဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေရန်အတွက် ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများကို <math>\Psi(x)_d(f) := Ff(x)</math> အဖြစ် မဖြစ်မနေ သတ်မှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative square) ၏ လိုအပ်ချက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *ယေဘုယျ မော်ဖစ်ဇင် <math>g: d \rightarrow e</math> တစ်ခုအတွက် <math>\Psi(x)</math> သည် သဘာဝကျကြောင်းကို စစ်ဆေးနိုင်သည်။ <math>F</math> ၏ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (functoriality) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>F(gf)(x) = Fg(Ff(x))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *၎င်းကို တန်ဖိုးရှာ တွက်ချက်ကြည့်ပါက <math>ev_{1_c}(\Psi(x)) = \Psi(x)_c(1_c) = F(1_c)(x) = 1_{Fc}(x) = x</math> ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်သည်။ *အခြားတစ်ဖက်တွင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည့် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းတစ်ခု ရှိသည်။ ဤအချက်က <math>\Psi(ev_{1_c}(\alpha))_d = \alpha_d</math> ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပေးသဖြင့် <math>\Psi</math> သည် ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) လည်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပြီးဖြစ်သည်။ *ဘယ်နှင့် ညာ ပြောင်းပြန် နှစ်ခုလုံးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> '''သဘာဝကျမှု သက်သေပြချက် (Proof of Naturality)''': *'''ဖန်တာအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Functor):''' သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\beta: F \Rightarrow G</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_c</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>\beta</math> သက်ရောက်ခြင်းနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ <math>ev_{1_c}^G(\beta \cdot \alpha) = (\beta \cdot \alpha)_c(1_c) = \beta_c(\alpha_c(1_c)) = \beta_c(ev_{1_c}^F(\alpha))</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>\text{Hom}(C(c,-), F)</math> မှ <math>Gc</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျကြောင်း ပြသခြင်းဖြစ်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Object):''' မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_d</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>f^{*}</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) အပြင် <math>Ff</math> မှတစ်ဆင့် ပုံဖော်ခြင်းတို့နှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့် <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ကို အသုံးပြု၍ <math>(\alpha \cdot f^{*})_d(1_d) = \alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း ရရှိသည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (The Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်၏ အလွန်အရေးပါသော အကျိုးဆက်တစ်ခုမှာ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (Yoneda embedding) ပင်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို ၎င်း၏ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများဖြစ်သော <math>C(c,-)</math> သို့မဟုတ် <math>C(-,c)</math> ဆီသို့ အသီးသီး ပုံဖော်ပေးခြင်းသည် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ (functor categories) ဖြစ်သော <math>Set^{C^{op}}</math> သို့မဟုတ် <math>Set^C</math> ဆီသို့ သွားသည့် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (full and faithful functor) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤအချက်၏ အလွန်စွမ်းအားကြီးမားသော သက်ရောက်မှုမှာ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသော အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) များနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုသော် ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို လေ့လာခြင်းဖြင့် မူလ အရာဝတ္ထုများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို အပြည့်အဝ နားလည်သဘောပေါက်နိုင်သည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုများ (Applications of the Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ ကေးလီ၏ သီအိုရမ် (Cayley's theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရမ်အရ မည်သည့် သရုပ်မဲ့ အုပ်စု (abstract group) မဆိုသည် ပါမြူတေးရှင်း အုပ်စု (permutation group) တစ်ခု၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) တစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ထိုအခါ လားရာတူ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်းက ၎င်းကို ညာ <math>G</math>-အစု (right G-set) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်အရ ဤအစု၏ <math>G</math>-အချိုးညီ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ (G-equivariant endomorphisms) အားလုံးသည် ဘယ်ဘက်မှ မြှောက်ခြင်းဖြင့်သာ သတ်မှတ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) သာ ဖြစ်ကြသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် အုပ်စု <math>G</math> သည် အစု <math>G</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ == စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits) == === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ (Initial and Terminal Objects) === ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object)''' <math>T</math> ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>X \to T</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အစ အရာဝတ္ထု (initial object) <math>I</math>''' ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>I \to X</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (universal properties)''' ကို အသုံးပြု၍ ကတ်တဂိုရီများအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို မည်သည့်အရာများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသနည်းဟု မေးမည့်အစား အခြားအရာဝတ္ထုများအားလုံးနှင့် မည်သို့ ဆက်သွယ်ပြုမူသနည်းဟု ကျွန်ုပ်တို့ မေးခွန်းထုတ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် ဖွဲ့စည်းပုံဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အတွင်းပိုင်း အစုသီအိုရီအရ တည်ဆောက်ပုံကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ အစ အရာဝတ္ထုများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုအထိ တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique up to unique isomorphism) ဂုဏ်သတ္တိရှိကြသည်။ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများအတွက် သက်သေပြချက်သည်လည်း ဒွန်တွဲစွာဖြင့် အလားတူပင်ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>I</math> နှင့် <math>I'</math> နှစ်ခုလုံးသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>f: I \to I'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>I'</math> သည်လည်း အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>g: I' \to I</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>g \circ f</math> သည် <math>I</math> မှ <math>I</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>I</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသာ ရှိနိုင်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>\text{id}_I: I \to I</math> သည် မဖြစ်မနေ တည်ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် <math>g \circ f = \text{id}_I</math> ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ *အလားတူပင် <math>f \circ g</math> သည် <math>I'</math> မှ <math>I'</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>I'</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>f \circ g = \text{id}_{I'}</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည်။ မည်သည့် အစ အရာဝတ္ထု နှစ်ခုမဆိုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြသည်။ === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများဆိုင်ရာ ဥပမာများ === အစုများ၊ အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် ဖီးလ်ဒ်များ ကဲ့သို့သော ကတ်တဂိုရီများကို လေ့လာကြည့်လျှင် ၎င်းတို့၌ အစ အရာဝတ္ထုများ တည်ရှိပါက များသောအားဖြင့် စိတ်ဝင်စားဖွယ် သိပ်မကောင်းလှပေ။ ထိုသို့ စိတ်ဝင်စားဖွယ် မကောင်းသော်လည်း ၎င်းတို့သည် အခြေခံအုတ်မြစ်များ ဖြစ်ကြသည်။ ==== Set ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစု (empty set) <math>\emptyset</math> သည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>f: \emptyset \to X</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း သက်သေပြရမည်။ *ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(a, b)</math> များပါဝင်သော အစုတစ်ခုအဖြစ် ပုံစံတကျ သတ်မှတ်သည်။ *ဤတွင် အရင်းအမြစ်ရှိ မည်သည့် <math>a</math> မဆိုသည် ပစ်မှတ်ရှိ <math>b</math> တစ်ခုတည်းဆီသို့သာ တိကျစွာ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *အရင်းအမြစ်ဖြစ်သော <math>\emptyset</math> တွင် မည်သည့် အစုဝင်မျှ မပါဝင်သောကြောင့် ၎င်းဖန်ရှင်ကို သတ်မှတ်ပေးမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲများအစုသည် ဗလာအစုသာ ဖြစ်ရမည်။ *ဤ "ဗလာအစု ဖန်ရှင်" (empty function) သည် အလိုအလျောက် ပုံစံတကျ ဖြစ်တည်နေပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့်လည်း ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(\emptyset, X)| = 1</math> ဖြစ်သည်။ မည်သည့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> မဆိုသည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>g: X \to \{*\}</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း ပြသရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် အစုဝင် <math>*</math> တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>X</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>x</math> တိုင်းအတွက် ရောက်ရှိနိုင်သော နေရာတစ်ခုသာ ရှိသည်။ *ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်သမျှသော တစ်ခုတည်းသော ဖန်ရှင်မှာ <math>X</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>x</math> အတွက်မဆို <math>g(x) = *</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကိန်းသေ ဖန်ရှင် (constant function) သာဖြစ်သည်။ *ဤဖန်ရှင်သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သောကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(X, \{*\})| = 1</math> ဖြစ်သည်။ ==== အုပ်စုများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစုသည် အုပ်စုတစ်ခု မဟုတ်ပေ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အုပ်စုတစ်ခုတွင် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါဝင်ရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အသေးအဖွဲ အုပ်စု (trivial group) <math>\{e\}</math> သည် <math>\mathsf{Grp}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \{e\} \to G</math> သည် အရင်းအမြစ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ပစ်မှတ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\phi(e) = e_G</math> ဖြစ်သည်။ *<math>e</math> သည် အရင်းအမြစ်ရှိ တစ်ခုတည်းသော အစုဝင်ဖြစ်သောကြောင့် ဤဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်နိုင်ပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: G \to \{e\}</math> သည် <math>G</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>g</math> တိုင်းကို ပစ်မှတ်ရှိ အစုဝင်တစ်ခုဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် <math>e</math> သာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>G</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>\psi(g) = e</math> ဖြစ်ရမည်။ *ဤကိန်းသေ ပုံဖော်မှုသည် အုပ်စု တွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ *ဆိုလိုသည်မှာ <math>\psi(g_1 g_2) = e = e \cdot e = \psi(g_1)\psi(g_2)</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ *<math>\{e\}</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို သုည အရာဝတ္ထု (zero object) အဖြစ် ပုံမှန်အားဖြင့် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ ==== ကွင်းများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ တိကျရန် လိုအပ်သည်။ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာတွင် <math>\mathsf{Ring}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများကို (unital rings) ကိုယ်စားပြုလေ့ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင် <math>1_R</math> ပါရှိသော ကွင်းများ ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းကတ်တဂိုရီရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဤထပ်တူရအစုဝင်ကို မပြောင်းလဲစေဘဲ ထိန်းသိမ်းထားရမည် ဖြစ်သည်။ အဓိပ္ပာယ်မှာ <math>\phi(1_R) = 1_S</math> ဖြစ်ရမည်ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ ကိန်းပြည့်များ၏ ကွင်း <math>\mathbb{Z}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \mathbb{Z} \to R</math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိနှစ်ခုနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ #အပေါင်းတွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b)</math> ဖြစ်သည်။ #မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(1) = 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathbb{Z}</math> ကို အပေါင်းနည်းဖြင့် <math>1</math> မှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ထားသောကြောင့် ဤစည်းမျဉ်းနှစ်ခုသည် ပုံဖော်မှုကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်ပေးသည်။ *မည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့် <math>n</math> အတွက်မဆို <math>\phi(n) = \phi(1 + 1 + \dots + 1) = 1_R + 1_R + \dots + 1_R = n \cdot 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ပြင် <math>\phi(-n) = -\phi(n) = -n \cdot 1_R</math> နှင့် <math>\phi(0) = 0_R</math> တို့ဖြစ်သည်။ *ဤတည်ဆောက်ပုံသည် ပုံဖော်မှုတစ်ခုကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးပြီး ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုကိုလည်း ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> မှ <math>R</math> သို့သွားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ သုည ကွင်း (zero ring) <math>\{0\}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ၎င်းကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *သုည ကွင်းတွင် <math>0</math> ဟူသော အစုဝင်တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သည်။ *မည်သည့် ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: R \to \{0\}</math> သည် <math>R</math> အတွင်းရှိ <math>r</math> တိုင်းကို <math>0</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သုည ကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>\psi(1_R) = 1_{\{0\}}</math> ဖြစ်ရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် <math>\psi(1_R) = 0</math> အဖြစ် ဘေးကင်းစွာ ကူးပြောင်းသွားပြီး ၎င်းသည် မှန်ကန်သည်။ *ဤအသေးအဖွဲ ပုံဖော်မှုသည် မှန်ကန်သော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *၎င်းသည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ သွားနိုင်သော တစ်ခုတည်းသော ပုံဖော်မှုဖြစ်သောကြောင့် သုည ကွင်းသည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ==== ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် စိတ်ဝင်စားဖွယ် အခြေအနေတစ်ခု ရှိလာသည်။ ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>1 \neq 0</math> ဖြစ်ပြီး သုညမဟုတ်သော အစုဝင်တိုင်းတွင် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန် ပါရှိသည့် ဖလှယ်ရ ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ မရှိပေ။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ထိုသို့ဆိုလျှင် <math>K</math> မှ မည်သည့် ဖီးလ်ဒ်ဆီသို့မဆို ဥပမာအားဖြင့် ရာရှင်နယ်ကိန်းများ <math>\mathbb{Q}</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ သို့မဟုတ် သုဒ္ဓကိန်း <math>p</math> အခြေခံ အဆုံးရှိ ဖီးလ်ဒ် <math>\mathbb{F}_p</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိရမည်။ *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖီးလ်ဒ်၏ ဝိသေသတန်ဖိုး (characteristic) ကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်။ *သို့သော် <math>\mathbb{Q}</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>0</math> ဖြစ်ပြီး <math>\mathbb{F}_p</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>p</math> ဖြစ်သည်။ *ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ကိုယ်တိုင်တွင် ပုံသေ ဝိသေသတန်ဖိုးတစ်ခုသာ ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ကွဲပြားသော ဝိသေသတန်ဖိုးများရှိသည့် ဖီးလ်ဒ်များဆီသို့ တစ်ပြိုင်နက်တည်း ပုံဖော်၍ မရနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် ၎င်း အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် မဖြစ်မနေ အင်ဂျက်တစ် (injective) ဖြစ်ရမည်။ *အကယ်၍ အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် <math>T</math> သာ တည်ရှိခဲ့ပါက ဖြစ်နိုင်သမျှသော ဖီးလ်ဒ်တိုင်းမှ <math>T</math> ဆီသို့ သွားမည့် အင်ဂျက်တစ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ *ဤသည်မှာ ဖီးလ်ဒ်တိုင်း၏ အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော မိတ္တူတစ်ခုစီကို ငုံထားနိုင်လောက်အောင် <math>T</math> သည် လုံလောက်စွာ ကြီးမားရမည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ *သို့သော် ကန်တာ၏ သီအိုရမ်နှင့် အစုသီအိုရီ၏ ဝိရောဓိများအရ ဖီးလ်ဒ်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဟုတ်ဘဲ အတန်းအစားအစစ် (proper class) တစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။ *မည်သည့် အစု <math>T</math> တစ်ခုတည်းကမျှ ဖီးလ်ဒ်အားလုံး၏ မိတ္တူများကို မငုံထားနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် ဟူ၍ မတည်ရှိနိုင်ပေ။ === ကတော့ပုံများမှတစ်ဆင့် စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits via Cones) === <math>F: \mathcal{I} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> ၏ '''စုဆုံမှတ် (limit)''' ကို <math>\lim F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် စုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>L \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal limit cone) <math>\lambda: \Delta_L \Rightarrow F</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <math>F</math> ၏ '''ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit)''' ကို <math>\operatorname{colim} F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(F, -)</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>C \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal colimit cone) <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_C</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ === စုဆုံမှတ်များ၏ အခြေခံအားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်မှု (Essential Uniqueness of Limits) === ဘုံတူညီသော ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> အထက်ရှိ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ နှစ်ခုဖြစ်သော <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတို့ကြားတွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: L \to L'</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံများ၏ ခြေတံများနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည်။ '''သက်သေပြချက်''': အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> နှစ်ခုလုံးသည် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်။ <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် ကတော့ပုံများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: (L', \lambda') \to (L, \lambda)</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ဤသည်မှာ <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\lambda_i \circ u = \lambda'_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: L' \to L</math> တစ်ခုနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ထိုနည်းတူစွာပင် <math>(L', \lambda')</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>\lambda'_i \circ v = \lambda_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>v: L \to L'</math> နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသော မော်ဖစ်ဇင် <math>v: (L, \lambda) \to (L', \lambda')</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>u \circ v</math> သည် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သို့သော်လည်း <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသီးသန့်သာ တည်ရှိရမည်။ ၎င်းသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) <math>\operatorname{id}_L</math> သာလျှင် ဖြစ်ရမည်။ ထို့ကြောင့် <math>u \circ v = \operatorname{id}_L</math> ဖြစ်သည်။ တူညီသော အကြောင်းပြချက်အရ <math>v \circ u = \operatorname{id}_{L'}</math> ဖြစ်သည်။ သို့ဖြစ်၍ <math>v</math> သည် <math>L</math> နှင့် <math>L'</math> ကြားရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ယင်းကို ကတော့ပုံ တည်ဆောက်ပုံများက တစ်ခုတည်းသီးသန့်အဖြစ် ပုံဖော်သတ်မှတ်ပေးထားသည်။ <math>\blacksquare</math> === ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ် နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (Limit and Colimit of the Empty Diagram) === ထူးခြားသော အခြေအနေတစ်ခုမှာ ဗလာ ကတ်တဂိုရီ (empty category) <math>\mathcal{J} = \emptyset</math> ဖြစ်သည်။ ဗလာ ကတ်တဂိုရီမှ မြစ်ဖျားခံသော ဖန်တာတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထု သတ်မှတ်ပေးမှုများ နှင့် မော်ဖစ်ဇင် သတ်မှတ်ပေးမှုများ မပါဝင်ပေ။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွက်မဆို ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ်သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ပြီး ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>F: \emptyset \to \mathcal{C}</math> ကို ဗလာ ပုံကြမ်းတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> နှင့် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>j \in \emptyset</math> များဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစု <math>\lambda_j: c \to F(j)</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *၎င်းတို့သည် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: j \to k</math> အတွက်မဆို သက်ဆိုင်ရာ တြိဂံများကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ <math>\emptyset</math> တွင် အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ မပါဝင်သောကြောင့် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများအတွက် အညွှန်းတပ်ထားသော အစုသည် ဗလာဖြစ်ပြီး လိုအပ်သော ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိဆိုင်ရာ အခြေအနေများသည်လည်း မရှိနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံကို သတ်မှတ်ပေးသော အချက်အလက်များတွင် အခြား မည်သည့် တည်ဆောက်ပုံမျှ မပါဝင်ဘဲ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> တစ်ခုတည်းသာ သီးသန့် ပါဝင်သည်။ *ထိုကဲ့သို့သော ကတော့ပုံနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ၎င်းတို့၏ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ်ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object) တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် <math>\mathcal{C}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ *ဒွန်တွဲမှု (duality) နိယာမအရ ဗလာပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် အောက်ခြေ အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathcal{C}</math> သာလျှင် အပြည့်အဝ ပါဝင်သည်။ *ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit) ကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု (initial object) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> === ညီမျှပိုင်း (Equalizer) === ညီမျှပိုင်း (equalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ ပုံကြမ်း (parallel pair diagram) <math>f,g:A \rightrightarrows B</math> တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤစုံတွဲအထက်ရှိ ကတော့ပုံကို <math>fa = ga</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>a:C\rightarrow A</math> တစ်ခုတည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြနိုင်သည်။ ညီမျှပိုင်းသည် ဤဂုဏ်သတ္တိနှင့် ပြည့်စုံသော စကြဝဠာ မြား (universal arrow) <math>h:E\rightarrow A</math> ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုများတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\phi</math> နှင့် <math>\psi</math> တို့၏ ညီမျှပိုင်းသည် <math>\phi(g) = \psi(g)</math> ဖြစ်စေမည့် အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုသည် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) ဖြစ်နေပါက ညီမျှပိုင်းသည် အခြား ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်၏ ကာနယ် (kernel) ပင်ဖြစ်သည်။ === ပူးလ်ဘက် (Pullback) === ပူးလ်ဘက် (pullback) သည် ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း (cospan diagram) တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်းဆိုသည်မှာ ဘုံတူညီသော ပစ်မှတ်တစ်ခုရှိသည့် ထပ်တူရမဟုတ်သော မော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခု ပါဝင်သော ပုံကြမ်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>B \rightarrow A \leftarrow C</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ ထိပ်ဖျား <math>D</math> ရှိသော ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း <math>B \xrightarrow{f} A \xleftarrow{g} C</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ကို ဖြစ်ပေါ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤပူးလ်ဘက် <math>P</math> ကို ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (fiber product) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>B \times_A C</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\mathbb{Z} \xrightarrow{n} \mathbb{Z} \xleftarrow{m} \mathbb{Z}</math> ၏ ပူးလ်ဘက်တွင် <math>nx=my</math> ဖြစ်စေမည့် ကိန်းပြည့်အတွဲ <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်သည်။ ဤပူးလ်ဘက်သည် <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ ထိုကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ကိန်းပြည့်များဖြစ်သော <math>a</math> နှင့် <math>b</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ထားပြီး <math>ma=nb</math> သည် <math>m</math> နှင့် <math>n</math> တို့၏ အငယ်ဆုံး ဘုံဆတိုးကိန်း (least common multiple) ဖြစ်သည်။ ==== တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ပူးလ်ဘက် နှင့် ဖိုက်ဘာများ (The Topological Pullback and Fibers) ==== ဤဥပမာသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခုအဖြစ် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton) ပါဝင်နေသော <math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ပူးလ်ဘက် ပုံကြမ်း (pullback diagram) တစ်ခုကို စဉ်းစားထားသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ပူးလ်ဘက်သည် အမှတ်တစ်ခု၏ တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖိုက်ဘာ (fiber) သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (preimage) ကို ပြန်လည်ရရှိစေသည်။ <math>\rho: \mathbb{R} \to S^1</math> သည် ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line) မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း (circle line) သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းကို ထပ်ကိန်းတင် ဖန်ရှင် (exponential function) ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသည်။ <math>i: \{*\} \to S^1</math> သည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု ကို တိကျသော အမှတ် <math>1 \in S^1</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ပုံစံတကျ တည်ဆောက်ပုံ နှင့် သက်သေပြချက် (Formal Construction and Proof)''': *<math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ဒွန်တွဲစပန် (cospan) <math>X \xrightarrow{f} Z \xleftarrow{g} Y</math> တစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်ကို ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) ရပ်ဝန်း <math>X \times Y</math> ၏ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) ကို ယူ၍ တည်ဆောက်သည်။ *၎င်းရပ်ဝန်းပိုင်းတွင် <math>f(x) = g(y)</math> ဖြစ်စေမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်ပြီး ၎င်းကို ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ (subspace topology) တပ်ဆင်ထားသည်။ *ကျွန်ုပ်တို့၏ တိကျသော ပုံကြမ်း <math>\mathbb{R} \xrightarrow{\rho} S^1 \xleftarrow{i} \{*\}</math> အတွက် ပူးလ်ဘက်ရပ်ဝန်း <math>P</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>P = \{(t, *) \in \mathbb{R} \times \{*\} \mid \rho(t) = i(*)\}</math> *<math>P = \{t \in \mathbb{R} \mid e^{2\pi i t} = 1\}</math> *အွိုင်လာ ပုံသေနည်း (Euler's formula) အရ <math>e^{2\pi i t} = \cos(2\pi t) + i\sin(2\pi t)</math> ဖြစ်သည်။ *ဤသည် <math>1</math> နှင့် ညီမျှရန်အတွက် <math>\cos(2\pi t) = 1</math> နှင့် <math>\sin(2\pi t) = 0</math> ဖြစ်ရမည်။ *၎င်းသည် <math>t</math> သည် ကိန်းပြည့် (integer) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) ပင်ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ပူးလ်ဘက်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကိန်းပြည့်များ <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *<math>P</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် စံ တိုပေါ်လော်ဂျီပါရှိသော <math>\mathbb{R} \times \{*\} \cong \mathbb{R}</math> မှ ဆင်းသက်လာသည့် ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း၊ ကိန်းပြည့်များသည် ကိန်းစစ်မျဉ်း အတွင်းရှိ သီးခြားဖြစ်နေသောအမှတ်များ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း <math>P</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ထားသော ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{Z}</math> ပင်ဖြစ်သည်။ *အမှတ်တစ်ခု ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း တစ်လျှောက်ရှိ ပုံဖော်မှုတစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်သည် ထိုအမှတ်၏ ဖိုက်ဘာ (fiber) ကို ရရှိစေသည်ဟူသော လေ့လာတွေ့ရှိချက်ကို ဤအချက်က ပုံစံတကျ (formal) သက်သေပြလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Inverse Limits) === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ် (inverse limit) သည် <math>\omega^{op}</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ အဆင့်ဆင့်ဖွဲ့စည်းပုံ သို့မဟုတ် ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုကို ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\dots \rightarrow F_3 \rightarrow F_2 \rightarrow F_1 \rightarrow F_0</math> ဟူသော အရာဝတ္ထုများ၏ ကိန်းစဉ်တစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ဤအချက်အလက်များကို ထိပ်ဖျား <math>c</math> မှနေ၍ ကတော့ပုံတစ်ခုအဖြစ် တိုးချဲ့နိုင်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\lim F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းသည် အဆိုပါကိန်းစဉ်အထက်ရှိ အဆုံးသတ် ကတော့ပုံ (terminal cone) ပင်ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ် ဥပမာတစ်ခုအနေဖြင့် p-အခြေခံကိန်းပြည့်များ (p-adic integers) <math>\mathbb{Z}_p</math> ကို လေ့လာနိုင်သည်။ ၎င်းတို့ကို ကွင်းများဖြစ်သော <math>\mathbb{Z}/p^n</math> ကြားရှိ စားလဒ် ပုံဖော်မှု (quotient map) များ ကိန်းစဉ်၏ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ === တိကျသော ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ပုံသဏ္ဌာန်များ (Specific Colimit Shapes) === ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (colimits) သည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းဖော်ပြခဲ့သော စုဆုံမှတ်ဆိုင်ရာ သဘောတရားများ၏ ဒွန်တွဲ (dual) ဖြစ်သည်။ ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (Coproduct) ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (coproduct) <math>\coprod_{j \in J} A_j</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ပေါင်းလဒ် အင်ဂျက်ရှင်းများ (coproduct injections) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းတို့ကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\iota_{j'}: A_{j'} \rightarrow \coprod_{j \in J} A_j</math> အဖြစ် ဖော်ပြသည်။ ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (Coequalizer) ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (coequalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ (parallel pair) ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ပုံဖော်မှုများဖြစ်သော <math>f,g: A \rightrightarrows B</math> တို့အတွက် ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်းသည် <math>hf=hg</math> ဖြစ်စေမည့် စကြဝဠာ ပုံဖော်မှု (universal map) <math>h:B\rightarrow C</math> ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံကို ခက်ရင်းခွ (fork) ဟု ပုံမှန်အားဖြင့် ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: G \rightarrow H</math> တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲကာနယ် (cokernel) သည် <math>\phi</math> နှင့် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) <math>e: G \rightarrow H</math> တို့၏ ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း ဖြစ်သည်။ ==== ပွတ်ရှ်အောက် (Pushout) ==== ပွတ်ရှ်အောက် (pushout) သည် စပန် ပုံကြမ်း (span diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပေးထားသော ပုံဖော်မှုများအောက်ရှိ စကြဝဠာ ဖလှယ်ရ စတုရန်း (universal commutative square) ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဋ္ဌဂံပုံသဏ္ဌာန် ရပ်ဝန်း (figure eight space) သည် အခြေခံအမှတ်မပါသော ရပ်ဝန်း ပုံကြမ်း (unbased space diagram) <math>S^1 \leftarrow * \rightarrow S^1</math> ၏ ပွတ်ရှ်အောက် ဖြစ်သည်။ ဤရပ်ဝန်းသည် စက်ဝိုင်းနှစ်ခုကို ပူးပေါင်းထားသော <math>S^1 \vee S^1</math> ပုံစံဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် မုန့်လက်ကောက် (torus) <math>T \cong S^1 \times S^1</math> ကို ၎င်း၏ နယ်နိမိတ် (boundary) တစ်လျှောက်တွင် အပိတ်ပြား (disk) <math>D^2</math> ကို ကပ်ခြင်းပါဝင်သည့် ပွတ်ရှ်အောက်မှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (Sequential Colimit or Direct Limit) ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (sequential colimit) သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (direct limit) သည် အော်ဒီနယ် (ordinal) <math>\omega</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F_0 \rightarrow F_1 \rightarrow F_2 \rightarrow \dots</math> ကဲ့သို့သော ပုံကြမ်းမျိုးဖြစ်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\text{colim} F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအနေဖြင့် အစုများနှင့် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ (inclusion maps) <math>X_0 \hookrightarrow X_1 \hookrightarrow \dots</math> ပါဝင်သော ကိန်းစဉ်တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်စု (union) <math>\bigcup_{n \ge 0} X_n</math> ဖြစ်သည်။ CW ကွန်ပလက်စ် (CW complex) တစ်ခုသည် ၎င်း၏ <math>n</math>-အရိုးစုများ (<math>n</math>-skeleta) ၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ == တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) == === ဟွမ်း-အစု တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (The Hom-Set Adjunction) === <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများ (locally small categories) ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) တစ်ခုတွင် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲ (opposing pair of functors) ဖြစ်ကြသော <math>F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}</math> နှင့် <math>G: \mathcal{D} \to \mathcal{C}</math> တို့ ပါဝင်သည်။ ၎င်းအပြင် အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ မိသားစု (family of bijections) လည်း အတူတကွ ပါဝင်သည်။ *<math>\Phi_{c,d} : \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d) \xrightarrow{\sim} \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းကို <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် သတ်မှတ်ထားသည်။ ဤအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိရမည် ဖြစ်သည်။ ဤဆက်သွယ်ချက် မှန်ကန်သောအခါ <math>F</math> ကို <math>G</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>G</math> ကို <math>F</math> ၏ ညာတွဲဖက် (right adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>F \dashv G</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းအနေဖြင့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^\sharp \in \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>\Phi_{c,d}</math> အောက်ရှိ ၎င်း၏ပုံရိပ်ကို <math>f^\flat \in \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ရေးသားသည်။ ဤမော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခုကို အချင်းချင်း၏ တွဲဖက်များ (adjuncts) သိုမဟုတ် ထရန်စပို့စ်များ (transposes) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ အဓိကကျသော ဖွဲ့စည်းပုံအုတ်မြစ် ဖြစ်သည်။ ယင်းက ဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင်များကို မည်သို့ လိုက်နာစောင့်ထိန်းရမည်ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဤအချက်ကို အပိုင်းနှစ်ပိုင်းခွဲ၍ လေ့လာမည်။ ==== <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{D}</math>) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် <math>\mathcal{D}</math> မှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) နှစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), -)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(-))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\Phi_{c,-}</math> သည် ဤအစုတန်ဖိုးရှိ ဖန်တာများအကြား သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ တိကျစွာဆိုရသော် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>k: d \to d'</math> အတွက်မဆို ဤသဘာဝကျမှုသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>G(k)_* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c,d'} \circ k_*</math> ဤနေရာတွင် <math>k_*</math> သည် <math>k</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (postcomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ထို့အတူ <math>G(k)_*</math> သည် <math>G(k)</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိကို အစုဝင်များ၏ ညီမျှခြင်းတစ်ခုအဖြစ် ဘာသာပြန်ဆိုပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(k \circ f^\sharp)^\flat = G(k) \circ f^\flat</math> ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{C}</math>) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက <math>\mathcal{C}</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) နှစ်ခုကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(-), d)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(-, G(d))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c' \to c</math> အတွက်မဆို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>h^* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c',d} \circ F(h)^*</math> ဤနေရာတွင် <math>F(h)^*</math> နှင့် <math>h^*</math> တို့သည် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အစုဝင်များအရ စဉ်းစားပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(f^\sharp \circ F(h))^\flat = f^\flat \circ h</math> === မေ့လျော့ ဖန်တာ နှင့် လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (The Forgetful and Free Functors) === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို လေ့လာရာတွင် ရင်းနှီးပြီးသားဖြစ်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများမှစတင်လေ့ရှိသည်။ <math>\mathbb{k}</math> သည် ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤနေရာတွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကို စဉ်းစားမည်။ ပထမတစ်ခုမှာ <math>\mathbb{k}</math> အပေါ်အခြေခံသည့် ဗက်တာရပ်ဝန်းများနှင့် မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ ပါဝင်သော <math>\text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဒုတိယတစ်ခုမှာ အစုများနှင့် ဖန်ရှင်များ ပါဝင်သော <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်ကို အခြေခံတွက်ချက်မှု နှစ်ခုဖြင့် ကြားခံချိတ်ဆက်ပေးထားသည်။ ==== မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U</math>==== ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုမှ ၎င်း၏ အခြေခံ အစုဝင်များဆီသို့ ကူးပြောင်းခြင်းကို မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U: \text{Vect}_{\mathbb{k}} \to \text{Set}</math> က ထိန်းချုပ်ထားသည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(V)</math> သည် အခြေခံ ဗက်တာများအစု ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် ဗက်တာပေါင်းခြင်းနှင့် စကေလာမြှောက်ခြင်း တွက်ချက်မှုများကို ထိရောက်စွာ မေ့လျော့ပစ်လိုက်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း (linear transformation) <math>L: V \to W</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(L)</math> သည် မူလပုံဖော်မှုအတိုင်းပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် ၎င်းကို အစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်တစ်ခုအနေဖြင့်သာ သတ်မှတ်စဉ်းစားသည်။ ==== လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F</math>==== ပြောင်းပြန်အားဖြင့် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော အစု <math>S</math> တစ်ခုမှနေ၍ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F: \text{Set} \to \text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကို အသုံးပြုကာ ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ <math>F(S)</math> သည် <math>S</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော လွတ်လပ်သည့် ဗက်တာရပ်ဝန်း (free vector space) ဖြစ်သည်။ ယင်းကို <math>\mathbb{k}[S]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>S</math> ၏ အစုဝင်များသည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပေးသည်။ <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ ဗက်တာများသည် <math>\sum_{i=1}^n c_i s_i</math> ပုံစံရှိသော အဆုံးရှိ ပုံစံတကျ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (finite formal linear combinations) ဖြစ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် <math>c_i \in \mathbb{k}</math> ဖြစ်ပြီး <math>s_i \in S</math> ဖြစ်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဖန်ရှင် <math>g: S \to T</math> တစ်ခုအတွက် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု <math>F(g): F(S) \to F(T)</math> ကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ၎င်းကို အခြေအစု အစုဝင်များတစ်လျှောက် <math>g</math> အား မျဉ်းဖြောင့်သဘောတရားအရ တိုးချဲ့ခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>F(g)(\sum_{i=1}^n c_i s_i) = \sum_{i=1}^n c_i g(s_i)</math> ဖြစ်သည်။ === အခြေခံ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (The Foundational Isomorphism) === မျဉ်းဖြောင့် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံကျသော ရလဒ်တစ်ခုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> မှ အခြား ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>W</math> သို့သွားသော မည်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုမဆိုကို ၎င်းက <math>V</math> ၏ အခြေအစုအပေါ် သက်ရောက်မှုဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်ကြောင်း သိရသည်။ ဤသဘောတရားကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီအရ ဖော်ပြပါက မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများနှင့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင်များကြားရှိ ပုံမှန် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (canonical bijection) တစ်ခုကို ရရှိစေသည်။ မည်သည့် အစု <math>S</math> နှင့် မည်သည့် <math>\mathbb{k}</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ <math>\text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \cong \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု ရှိသည်။ '''သက်သေပြချက်''': *ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံဖော်မှုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့ကို တည်ဆောက်မည်ဖြစ်သည်။ *ထို့နောက် ၎င်းတို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြမည်။ *<math>\Phi: \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \to \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> သည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း <math>L: F(S) \to V</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Phi(L)</math> ကို ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *ထိုဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>s \in S</math> အတွက်မဆို <math>f(s) = L(s)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွင်းသို့ ၎င်း၏ အခြေအစုအဖြစ် သဘာဝအလျောက် ထည့်သွင်းတည်ရှိနေသည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် <math>L</math> ၏ အရင်းအမြစ်ကို အခြေအစု အစုဝင်များဆီသို့ ရိုးရှင်းစွာ ကန့်သတ်ပေးလိုက်ခြင်းသာ ဖြစ်သည်။ *<math>\Psi: \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V)) \to \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> သည် မျဉ်းဖြောင့် တိုးချဲ့ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Psi(f)</math> ကို အောက်ပါ ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသော ပုံဖော်မှု <math>L: F(S) \to V</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i f(s_i)</math> *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တိုင်းကို <math>S</math> ၏ အစုဝင်များဖြင့် အဆုံးရှိ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းအဖြစ် တစ်ခုတည်းသီးသန့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြနိုင်သည်။ *ဤအချက်က <math>L</math> ကို ခိုင်မာတိကျသော မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု ဖြစ်စေရန် သေချာစေသည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် ပြောင်းပြန်များဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် ၎င်းတို့ကို ပေါင်းစပ်ကြည့်မည်။ <math>\Phi \circ \Psi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>f \in \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Phi(\Psi(f))(s) = \Psi(f)(s) = f(s)</math> *သို့ဖြစ်၍ <math>\Phi(\Psi(f)) = f</math> ဖြစ်သည်။ <math>\Psi \circ \Phi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>L \in \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Psi(\Phi(L))\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i \Phi(L)(s_i) = \sum_{i=1}^n c_i L(s_i)</math> *<math>L</math> ၏ မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်မှု ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\sum_{i=1}^n c_i L(s_i) = L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right)</math> ဖြစ်သည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\Psi(\Phi(L)) = L</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ *အခြေအစု <math>S</math> မှ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> သို့ ပုံဖော်ခြင်းသည် <math>F(S)</math> မှ <math>V</math> သို့သွားသော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုတစ်ခုအဖြစ် လွတ်လပ်စွာ တိုးချဲ့သွားနိုင်သည်ဟူသော ပင်ကိုသိစိတ်ကို ဤသက်သေပြချက်က ပုံစံတကျ လွှမ်းခြုံပြသလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း ဥပမာများ (Examples of Adjunctions) === '''တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (Topological adjunctions):''' <math>\text{Top}</math> ကတ်တဂိုရီမှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U: \text{Top} \to \text{Set}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) နှင့် ညာတွဲဖက် (right adjoint) နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>D(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စမဟုတ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ (indiscrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>I(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ '''ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက်များ (Galois connections):''' ကြိုတင်အစဉ်ကျသောအစုများ (preorders) ကြားရှိ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစဉ်လိုက် ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက် (monotone Galois connection) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ဖြစ်ကြသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>F \dashv G</math> သည် <math>F(a) \le b</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>a \le G(b)</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြသည်။ ဤတွင် <math>F</math> ကို အောက်တွဲဖက် (lower adjoint) ဟု ခေါ်ပြီး <math>G</math> ကို အထက်တွဲဖက် (upper adjoint) ဟု ခေါ်သည်။ '''ကိန်းပြည့်နှင့် ကိန်းစစ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (Integer/Real posets):''' ကိန်းပြည့်များမှ ကိန်းစစ်များဆီသို့ သွားသော ပါဝင်မှု ဖန်တာ (inclusion functor) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{R}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက်နှင့် ညာတွဲဖက် နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ အထက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (ceiling function) <math>\lceil - \rceil</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်မှာ အောက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (floor function) <math>\lfloor - \rfloor</math> ဖြစ်သည်။ '''အစုပိုင်းများ နှင့် ပုံရိပ်များ (Subsets and images):''' ဖန်ရှင် <math>f: A \to B</math> တစ်ခုအတွက် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (direct image) <math>f_*</math> နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (inverse image) <math>f^{-1}</math> တို့သည် ပါဝါအစုများဖြစ်သော <math>P(A)</math> နှင့် <math>P(B)</math> တို့မှ ဖွဲ့စည်းထားသည့် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကြားရှိ ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာသည် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် ဖန်တာ၏ ညာတွဲဖက် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>f(A') \subseteq B'</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>A' \subseteq f^{-1}(B')</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ဤပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာတွင် <math>f_!</math> ဟုခေါ်သော နောက်ထပ် ညာတွဲဖက်တစ်ခု ထပ်မံရှိသေးသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများတွင် အဓိကကျသော အမျိုးအစားတစ်ခုမှာ "မေ့လျော့" ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U</math> သည် ညာတွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်ပြီး "လွတ်လပ်သော" တည်ဆောက်ပုံ ဖန်တာ (free functor) <math>F</math> သည် ဘယ်တွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်သော အခြေအနေဖြစ်သည်။ အောက်ပါတို့မှာ ၎င်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများဖြစ်ကြသည်။ '''အစုများ (Sets):''' အခြေခံအမှတ်ပါသော [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]]မှ ရိုးရိုးအစုများ ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\text{Set}_* \to \text{Set}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ <math>X_+ := X \sqcup \{*\}</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော အခြေခံအမှတ်ပါသောအစု (pointed set) ဖြစ်သည်။ '''မိုနွိုက်များ (Monoids):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် မိုနွိုက် (free monoid) ဆိုသည်မှာ <math>X</math> မှ အစုဝင်များကို အသုံးပြု၍ ဖွဲ့စည်းထားသော အဆုံးရှိ စာရင်းများ သို့မဟုတ် စကားလုံးများ ပါဝင်သည့် အစုဖြစ်သည်။ '''ကွင်းများ (Rings):''' [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) <math>A</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်း (free ring) ဆိုသည်မှာ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာ (tensor algebra) <math>\oplus_{n>0}A^{\otimes n}</math> ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ အုပ်စု <math>G</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်းဆိုသည်မှာ အုပ်စု ကွင်း (group ring) <math>\mathbb{Z}[G]</math> ဖြစ်သည်။ '''မော်ဂျူးများနှင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Modules/Abelian Groups):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (free abelian group) ဆိုသည်မှာ အဆုံးရှိ ပုံစံတကျပေါင်းလဒ်များ (finite formal sums) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>\mathbb{Z}[X]</math> ဖြစ်သည်။ အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် <math>R</math>-မော်ဂျူး (free <math>R</math>-module) ဆိုသည်မှာ <math>R[X]</math> ဖြစ်သည်။ '''အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (Group completion):''' ဖလှယ်ရ မိုနွိုက် (commutative monoid) များ ကတ်တဂိုရီသို့ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]များ ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း <math>\text{Ab} \hookrightarrow \text{CMonoid}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု (Grothendieck group) သို့မဟုတ် အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (group completion) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက်တစ်ခုမှနေ၍ အဘီလီယန်အုပ်စုတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးသည်။ '''စကေလာများ (Scalars):''' ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: R \to S</math> တစ်ခုသည် စကေလာများ ကန့်သတ်ခြင်း ဖန်တာ (restriction of scalars functor) <math>\phi^*: \text{Mod}_S \to \text{Mod}_R</math> ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ စကေလာများ တိုးချဲ့ခြင်း (extension of scalars) <math>(\otimes_R -)</math> ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} * {{citation | last1 = Eilenberg | first1 = S. | last2 = Mac Lane | first2 = S. | title = General theory of natural equivalences | journal = Transactions of the American Mathematical Society | volume = 58 | pages = 231–294 | year = 1945 }} * {{citation | last1 = Cartan | first1 = H. | last2 = Eilenberg | first2 = S. | title = Homological Algebra | publisher = Princeton University Press | place = Princeton | year = 1956 }} * {{Citation | last = Spivak | first = David | title = 18.S996 Category Theory for Scientists, Spring 2013 | date = 2013 | work = MIT OpenCourseWare | access-date = February 2, 2015 | url = http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s996-category-theory-for-scientists-spring-2013/# }} {{refend}} [[Category:သိပ္ပံ]] [[Category:သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] ikxyl0qsdeoml2hayy9pdsd4tuo81g4 1038895 1038894 2026-06-16T14:59:03Z Mkant00 135890 1038895 wikitext text/x-wiki [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် ဖန်တာ <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] '''ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ''' (category theory) သည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခြုံငုံလေ့လာသည့် ယေဘုယျ သင်္ချာသီအိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရီသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများစွာကို မြားပုံကြမ်းများ (diagrams of arrows) အမျိုးမျိုး အသုံးပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်ဟူသော အယူအဆအပေါ် အခြေခံသည်။ ဤသို့ အလွန်ယေဘုယျကျသော အခြေအနေတွင် လေ့လာခြင်းကြောင့် သင်္ချာပညာရပ်ရှိ ဘုံတူသော တည်ဆောက်ပုံများနှင့် ပုံစံများကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်စေသည်။ သို့ကြောင့် ကွဲပြားခြားနားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများအကြားရှိ ဆင်တူသော သဘောတရားများကို စုစည်းလေ့လာနိုင်စေသည်။ အစောပိုင်း ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ အုပ်စု ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology)၊ လီအက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Lie algebra cohomology) နှင့် ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (associative algebra cohomology) တို့အား သင့်လျော်သော [[မော်ဂျူး]] ကတ်တဂိုရီ (suitable module category) တစ်ခုတွင် ဆင်းသက်ဖန်တာများ (derived functors) အဖြစ် ပြန်လည်ပုံဖော်ခဲ့နိုင်ခြင်းဖြစ်သည်။{{sfn|Cartan|Eilenberg|1956}} [[File:Saunders MacLane.jpg|right|thumb|250px|'''ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း''' (Saunders Mac Lane) သည် အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (category theory) ကို ပူးတွဲတည်ဆောက်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူသည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု သီအိုရမ်များ (coherence theorems) နှင့်ပတ်သက်သော လုပ်ဆောင်ချက်များကြောင့် အထူးထင်ရှားသည်။]] [[File:Samuel Eilenberg MFO.jpeg|right|thumb|250px|'''ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်''' (Samuel Eilenberg) သည် ပိုလန်ဖွား အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူ၏ အဓိကလုပ်ဆောင်ချက်များသည် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) နယ်ပယ်တွင် ဖြစ်သည်။ သူသည် နော်မန် စတင်းရော့ဒ် (Norman Steenrod) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီ (homology theory) အား နဂိုမှန်အဆိုများဖြင့် တည်ဆောက်ခြင်းကို လည်းကောင်း ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) ကို လည်းကောင်း ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။]] ကတ်တဂိုရီများ၊ [[ဖန်တာ|ဖန်တာများ]]နှင့် [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ]] ဟူသော သုံးခုတွဲကို ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့် ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) တို့က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ကြပြီး၊ ၁၉၄၅ ခုနှစ် စာတမ်းတွင် သီးခြားလွတ်လပ်သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများအဖြစ် ပုံစံတကျ ထပ်မံဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> ၎င်းတို့၏ ကနဦး အဓိက ရည်ရွယ်ချက်မှာ အက္ခရာသင်္ချာအသစ်တစ်ခု တီထွင်ရန်မဟုတ်ဘဲ၊ ထိုခေတ်အခါက ချက် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Čech cohomology) ရှိ စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်များအတွက် (universal coefficient theorems) လိုအပ်သော စုဆုံမှတ်များကို လေ့လာရန်နှင့်၊ အထူးသဖြင့် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ စာတမ်းများစွာတွင် အလွတ်သဘော အသုံးပြုနေကြသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟူသည့် သဘောတရားကို ပုံစံတကျ သတ်မှတ်ပေးရန်ဖြစ်သည်။ ဤအခြေခံကျသော စာတမ်းများတွင် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ပုံနှိပ်ဖော်ပြခဲ့ဖွယ်ရှိသည်။ မက်လိန်း၏ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သော <math>Ext(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]/\mathbb{Z},\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}_{p}</math> သည် တိကျသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ကိုက်ညီနေကြောင်းကို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်က သတိပြုမိရာမှ ဤသီအိုရီ စတင်မွေးဖွားလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]] (derived functor) <math>\text{Ext}</math> သည် ပုံစံတကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခံရသော အစောဆုံး ဖန်တာများထဲတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ရပ်ဝန်းမှာ <math>p</math>-အခြေခံကိန်း ဆော်လီနွိုက်၏ 3-စက်လုံးမျက်နှာပြင် ဖြည့်စွက်စု ဖြစ်သည်။ ဤဆက်စပ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလေ့လာခြင်းသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ အုပ်စုများကို ဆက်စပ်ပေးသော စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိစေခဲ့သည်။ တိုက်ရိုက် သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များမှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်ထားသော ရပ်ဝန်းများဆီသို့ ဤသီအိုရမ်ကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ရန်အတွက် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် နှင့် မက်လိန်း တို့သည် စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်၏ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းရှိ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များမှာ သဘာဝကျကြောင်း သက်သေပြရန် လိုအပ်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်က သဘာဝကျခြင်း ဆိုသည်မှာ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်မှုများ မပါဝင်ဘဲ သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခေါ်ဆိုသည့် အရပ်သုံးစကားတစ်ရပ်မျှသာ ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] နှင့် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် တို့ကြားရှိ ပုံမှန်[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်ခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ ရလဒ်များကို ခိုင်လုံစွာ သက်သေပြနိုင်ရန်အတွက် ဤပင်ကိုသိစိတ်ကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ကိုဩဒိနိတ် ကင်းစင်သော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို ဦးစွာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့ကို သတ်မှတ်ဖော်ပြနိုင်ရန် ဖန်တာများကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဖန်တာများ အလုပ်လုပ်ဆောင်မည့် ပတ်ဝန်းကျင်ကို သတ်မှတ်ပေးနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီများကို နောက်ဆုံးတွင် တီထွင်ဖန်တီးခဲ့ကြသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ဤသီအိုရီသည် သူ့သဘောသူဆောင်၍ တစတစ ကျယ်ပြန့်လာရာ ယခုအခါတွင် မျက်မှောက်ခေတ် သင်္ချာနှင့် [[သဘောတရားရေးရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]]တို့တွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အဓိကကျသည့် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာပြီး၊ ၎င်းကို သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒတွင်လည်း အသုံးပြုလာကြသည်။ သိပ္ပံဘာသာရပ် အသီးသီးရှိ တည်ဆောက်ပုံအမျိုးမျိုး၏ ဘုံတူညီမှုများကို ဖော်ပြသည့် ဘာသာစကားအဖြစ် လည်းကောင်း၊ ၎င်း ဘုံတည်ဆောက်မှုများကို ပုံစံတကျ (formal) ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း အသုံးပြုလာကြသည်။{{sfn|Spivak|2013}} '''ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ (Higher categories)''' ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည့် '''2-ကတ်တဂိုရီ (2-category)''' အကြောင်းကို [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ (2-ကတ်တဂိုရီ)|2-ကတ်တဂိုရီ]] တွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒဿနဆိုင်ရာ မှတ်စုများ (Historical and Philosophical Notes) <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> == ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အလိုအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာခြင်း မဟုတ်ပေ။ ယင်းသည် ၂၀ ရာစုအလယ်ပိုင်းရှိ အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ တိကျသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းနှင့် သဘောတရားရေးရာ လိုအပ်ချက်များကြောင့် တွန်းအားပေး ပေါ်ထွက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ === မြားသင်္ကေတ၏ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာမှု (The Evolution of the Arrow) === ဖန်ရှင်တစ်ခုကို တိကျသော မြားသင်္ကေတ <math>f: X \rightarrow Y</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အခြေခံအယူအဆသည် ၁၉၄၀ ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ဤတီထွင်မှုသည် နှိုင်းရ ဟိုမိုတိုပီ အုပ်စုများ (relative homotopy groups) နှင့် ပတ်သက်သော ဟူးရီဗစ်ဇ် (Hurewicz) ၏ ဟောပြောပို့ချချက်များနှင့် စာတမ်းများမှ အဓိက ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤပြေပြစ်သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် ဖောက်စ် (Fox) နှင့် စတင်းရော့ဒ် (Steenrod) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များ၏ အာရုံစိုက်မှုကို လျင်မြန်စွာ ရရှိခဲ့သည်။ မြားသင်္ကေတသည် ရှေးကျ၍ အဓိပ္ပာယ်မကွဲပြားသော <math>f(X) \subset Y</math> သင်္ကေတနေရာတွင် အလျင်အမြန် အစားထိုးဝင်ရောက်လာခဲ့သည်။ ထိုရှေးကျသော သင်္ကေတသည် ဖန်ရှင် <math>f</math> အောက်ရှိ <math>X</math> ၏ ပုံရိပ်သည် <math>Y</math> ၏ အစုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်းကိုသာ ရိုးရှင်းစွာ ညွှန်ပြခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ မြားသင်္ကေတသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ ဗဟိုအချက်အချာဖြစ်သော သတ်မှတ်ထားသည့် အရင်းအမြစ်မှ သတ်မှတ်ထားသည့် ပစ်မှတ်ဆီသို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုကို တိကျစွာ ဖမ်းဆုပ်နိုင်ခဲ့သောကြောင့် ထူးခြားစွာ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ယင်းသည် ရိုးရှင်းသော သင်္ကေတပြောင်းလဲမှုတစ်ခုက နက်နဲသော သင်္ချာသဘောတရားသစ် (ကတ်တဂိုရီ) တစ်ခုကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် မည်သို့ တိုက်ရိုက် လှုံ့ဆော်ပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် အဓိက သမိုင်းဝင် ဥပမာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဟူးရီဗစ်ဇ်သည် ဤမြားပုံဖော်မှုများကို အမြင်အာရုံဖြင့် ခြေရာခံနိုင်ရန်အတွက် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို စတင်အသုံးပြုခဲ့သူအဖြစ်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။ === ဒဿနဆိုင်ရာ ဝေါဟာရများ (Philosophical Terminology)=== ဤနယ်ပယ်၏ ဝေါဟာရများသည် ယုတ္တိဗေဒ ဒဿနိကဗေဒမှ အများအပြား ရယူထားပြီး ရည်ရွယ်ချက်ရှိရှိ သရုပ်မဲ့ပြုလုပ်ထားခြင်းကို ထင်ဟပ်နေသည်။ ကတ်တဂိုရီ (Category) ဟူသော ဝေါဟာရကို အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ကန့်တ် (Kant) တို့၏ ဒဿနဆိုင်ရာ ခွဲခြားသတ်မှတ်မှုများမှ ရယူသုံးစွဲခဲ့သည်။ ဖန်တာ (Functor) ဟူသော ဝေါဟာရကို ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) ၏ Logische Syntax der Sprache စာအုပ်မှ ယူငင်သုံးစွဲခဲ့သည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဟူသော ဝေါဟာရကို ထိုခေတ်အခါက အလွတ်သဘော သုံးနှုန်းနေကြသော သင်္ချာဝေါဟာရမှနေ၍ တိကျခိုင်မာသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်တစ်ခုအဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ === အမ်မီ နိုသာ၏ အမွေအနှစ် (The Legacy of Emmy Noether) === ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များသည်ဘာလဲ ဟူသော မေးခွန်းကို မဖြစ်မနေ မေးမြန်းရန် တောင်းဆိုထားသည်။ ၎င်းသီအိုရီက သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း သတ်မှတ်၍ လေ့လာရန် အခိုင်အမာ တိုက်တွန်းထားသည်။ အစုဝင်များထက် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအပေါ် ဤသို့ နက်နက်နဲနဲ အလေးပေးမှုသည် အမ်မီ နိုသာ (Emmy Noether) ၏ အမွေအနှစ် တစ်စိတ်ပိုင်း ဖြစ်သည်။ သူမသည် အုပ်စုများနှင့် ကွင်းများကို လေ့လာရာတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ဖွဲ့စည်းပုံအရ အသုံးပြုခြင်းအား ရှေ့ဆောင်လမ်းပြခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ ပညာရှင်အများစုသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးလေ့ရှိကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbf{Set}</math> နှင့် <math>\mathbf{Cat}</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် မြားများအပေါ် အလေးပေးမှုသည် အလွန်အရေးပါလှသောကြောင့် အချို့သော ပညာရှင်အုပ်စုများသည် ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ မြားများဖြင့်သာ အမည်ပေးကြသည်။ အထူးသဖြင့် ချားလ်စ် အဲရက်စမန်း (Charles Ehresmann) ၏ ကျောင်းသည် ထင်ရှားပြီး ၎င်းတို့က <math>\mathbf{Cat}</math> ကို ဖန်တာများ၏ ကတ်တဂိုရီအဖြစ် တင်းကျပ်စွာ ရည်ညွှန်းကြသည်။ [[File:Emmy Noether.jpg|right|thumb|250px| အာမာလီယာ အမ်မီ နိုသာ (Amalie Emmy Noether) သည် ဘာဗေးရီးယန်း လူမျိုး ဂျာမန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ သူမကို ဘာဗေးရီးယား ဘုရင်နိုင်ငံ၊ အာလန်ဂန် (Erlangen) မြို့တွင် ၁၈၈၂ ခုနှစ် မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့၌ မွေးဖွားခဲ့ပြီး ပင်ဆယ်ဗေးနီးယားပြည်နယ်၊ ဘရင်မော (Bryn Mawr) မြို့တွင် ၁၉၃၅ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ သူမသည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) နှင့် သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒ (theoretical physics) တို့အတွက် အခြေခံကျသော ပံ့ပိုးကူညီမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် သူမသည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)| ကွင်း]]များ (rings)၊[[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာများ (algebras) ဆိုင်ရာ သီအိုရီကို တော်လှန်ပြောင်းလဲနိုင်ခဲ့သည်။ သူမ ဖော်ထုတ်ခဲ့သော နိုသာ သီအိုရမ် (Noether's theorem) သည် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သဘာဝနိယာမများ၏ အချိုးညီမှုများ (symmetries) ကို ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော တည်မြဲပမာဏများ (conservation quantities) တည်ရှိမှုနှင့် ပေါင်းစပ်ဖော်ပြထားသည်။]] ==အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်== '''ကတ်တဂိုရီ (category)''' တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ * '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>X, Y, Z, \dots</math> စသည့် အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတစ်ခု။ * '''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>f, g, h, \dots</math> စသည့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုတစ်ခု။ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''အရင်းအမြစ် (domain)''' နှင့် '''ပစ်မှတ် (codomain)''' အရာဝတ္ထုများ သတ်သတ်မှတ်မှတ်ပါရှိသည်။ သင်္ကေတအရ <math>f:X\rightarrow Y</math> တွင် <math>f</math> သည် အရင်းအမြစ် <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> တို့၏ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုသည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) '''<math>1_{X}:X\rightarrow X</math> တစ်ခုစီ အသီးသီး သတ်သတ်မှတ်မှတ်ရှိသည်။ <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် <math>g</math> ၏ အရင်းအမြစ်တို့ ထပ်တူညီပြီး ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>gf</math> ဟုခေါ်သော '''ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (composite morphism)''' တစ်ခု ရှိသည်။ ထို <math>gf</math> ၏ အရင်းအမြစ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီပြီး ၎င်း၏ ပစ်မှတ်သည် <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် တူညီသည်။ (မှတ်ချက်။ ဤတွင် "domain" နှင့် "codomain" တို့ကို ဘာသာပြန်ဆိုရာ၌ "အရင်းအမြစ်စု" နှင့် "ပစ်မှတ်စု" အစား "စု" (set) နောက်ဆက်တွဲကို ချန်၍ "အရင်းအမြစ်" နှင့် "ပစ်မှတ်" ဟုသာ အသုံးပြုထားသည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီရှိ အရာဝတ္ထု (object) များသည် အစုများသာ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ဘဲ အခြားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ "စု" ဟု ထည့်သွင်းခေါ်ဆိုခြင်းသည် အစုသီအိုရီ (set theory) ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို သွယ်ဝိုက်သက်ရောက်စေနိုင်သောကြောင့် ဤသို့ ချန်လှပ်အသုံးပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။) === နဂိုမှန်အဆိုများ (Axioms) === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * မည်သည့် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက်မဆို ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>1_{Y}f</math> နှင့် <math>f1_{X}</math> တို့ နှစ်ခုလုံးသည် <math>f</math> နှင့် ညီမျှသည်။ * ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခု <math>f, g, h</math> တိုင်းအတွက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သည့် <math>h(gf)</math> နှင့် <math>(hg)f</math> တို့သည် တူညီပြီး ၎င်းတို့ကို <math>hgf</math> ဟု တူတူသတ်မှတ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းနိယာမသည် '''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity)''' နှင့် '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unital)''' တို့နှင့် ပြည့်စုံသည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''ကွီဗာ''' (quiver) ခေါ် လားရာပြဂရပ် (directed graph) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းကြသည် ။ ၎င်းတွင် မျဉ်းပြိုင်မြားများ (parallel arrows) နှင့် ကွင်းပိတ်များ (loops) ပါဝင်နိုင်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီ ဥပမာများ == *'''Quiver''': ကွီဗာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော ကွီဗာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (quiver homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *[[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Set''') *'''Top''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Man''': ချောမွေ့သော မန်နီဖိုးများကို (smooth manifolds) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချောမွေ့သော ပုံဖော်မှုများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Meas''': အတိုင်းအတာ ရပ်ဝန်းများကို (measurable spaces) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အတိုင်းအတာ ဖန်ရှင်များကို (measurable functions) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Poset''': တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကို (partially-ordered sets) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>\textbf{hTop}</math>''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> သတ်မှတ်သည်။ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစား (homotopy class) များအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ *'''<math>Set_{*}</math> နှင့် <math>Top_{*}</math>''': အခြေခံအမှတ် (basepoint) သတ်မှတ်ထားသော အစုများ သို့မဟုတ် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ကို မပြောင်းလဲစေသော (အဆက်မပြတ်) ဖန်ရှင်များ (basepoint-preserving (continuous) functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Group''': [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]]များ (groups) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (group homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ်သတ်မှတ်သည်။ * [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Ring''') *'''Field''': [[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို (field homomorphisms) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mod_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် ဘယ် <math>R</math>-[[မော်ဂျူး]]များကို (left R-modules) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Ch_{R}</math>''': <math>R</math>-မော်ဂျူးများ၏ ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (chain complexes) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချိတ်တန်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mat_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် <math>Mat_{R}</math> သည် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီဖြစ်သည်။ <math>n</math> မှ <math>m</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>R</math> မှ တန်ဖိုးများပါရှိသော <math>m \times n</math> ကိန်းအုံ (matrix) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်ပြီး ထပ်တူရကိန်းအုံများသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ဆောင်ရွက်သည်။ *'''BG''' (ကတ်တဂိုရီဖြစ် အုပ်စု): အုပ်စု <math>G</math> သို့မဟုတ် ယေဘုယျအားဖြင့် [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ '''BG''' အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်များသည် ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစုဝင်များ မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သည်။ *'''Graph''': ရိုးရှင်းသော ဂရပ်များကို (simple graphs) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဂရပ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီ''' (Discrete category): အစုတစ်ခုကို ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ၎င်းတွင် အစုဝင်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သည် ။ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော ကတ်တဂိုရီကို တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီဟု ခေါ်သည် ။ === ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) === အထက်ပါ ဥပမာအများစုသည်''' ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories)''' ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းကတ်တဂိုရီများရှိ အရာဝတ္ထုများတွင် အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိကြသည် ။ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ အခြေခံအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်များ ဖြစ်ကြသည် ။ သို့သော် ကတ်တဂိုရီတိုင်းသည် ဤကဲ့သို့ ဖန်ရှင်များကိုသာ အခြေခံထားခြင်း မဟုတ်ပေ ။ မော်ဖစ်ဇင်များသည် ဖန်ရှင်များ မဟုတ်သော '''သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (abstract categories)''' လည်း များစွာတည်ရှိသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>Mat_{R}</math> ကတ်တဂိုရီတွင် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ကိန်းအုံများကို (matrices) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အတူ အုပ်စုတစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက ထိုအုပ်စု၏ အစုဝင်များသည် မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်လာကြသည် ။ ဤသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များသာ ဖြစ်ရမည်ဟူသော ကန့်သတ်ချက်မရှိကြောင်း ပြသနေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင် အမျိုးအစားများ (Types of Morphisms) == *'''မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (Monomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ (parallel morphisms) <math>h,k: w\rightrightarrows x</math> အတွက်မဆို <math>fh=fk</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပီမော်ဖစ်ဇင် (Epimorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>h,k: y\rightrightarrows z</math> အတွက်မဆို <math>hf=kf</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက် <math>gf=1_X</math> နှင့် <math>fg=1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g: Y\rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>f</math> ကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့ကြားတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို '''အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော အရာဝတ္ထုများ (isomorphic objects)''' ဟု သတ်မှတ်ပြီး သင်္ကေတအားဖြင့် <math>X \cong Y</math> ဟု ရေးသားသည်။ *'''[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Endomorphism):''' အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တူညီသော မော်ဖစ်ဇင်ကို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (Automorphism):''' အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်လည်းဖြစ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပိုင်း နှင့် ရုပ်သိမ်းခြင်း (Section and Retraction):''' <math> x\overset{s}{\longrightarrow} y \overset{r}{\longrightarrow} x</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပြီး <math>rs=1_{x}</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>s</math> ကို '''အပိုင်း (section)''' သို့မဟုတ် <math>r</math> ၏ ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဟုခေါ်ပြီး <math>r</math> ကို '''ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction)''' သို့မဟုတ် <math>s</math> ၏ ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် <math>s</math> သည် အမြဲတမ်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>r</math> သည် အမြဲတမ်း အပီမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤ တစ်ဖက်သတ် ပြောင်းပြန်များ (one-sided inverses) ရှိနေခြင်းကို အသိအမှတ်ပြုသောအားဖြင့် <math>s</math> ကို ခွဲထွက် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (split monomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>r</math> ကို ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်း၌ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (injective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့အတူပင် Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (surjective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့ကြောင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များကို အင်ဂျက်တစ်နှင့် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင် သဘောတရားများ၏ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ နှိုင်းယှဉ်ချက်များအဖြစ် ရှုမြင်သင့်သည်။ လက်တွေ့တွင် <math>C</math> သည် အရာဝတ္ထုများ၌ အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းတို့ကြားရှိ အင်ဂျက်တစ် သို့မဟုတ် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည့် မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် အပီမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့သော ကတ်တဂိုရီများ၌ပင်လျှင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားများသည် ပိုမို၍ ယေဘုယျကျနိုင်သည်။ အခြေခံဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်သော မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories) ရှိသည်။ ထို့အတူ ၎င်း၏ အခြေခံဖန်ရှင်သည် ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်သော အပီမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ လည်း ရှိသည်။ '''ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို''' (axiom of choice) ကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများဖြင့် တိကျစွာ ဖော်ပြနိုင်သည်။ ''Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အပီမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဖြစ်သည်'' ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ === မော်ဖစ်ဇင်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ နှင့် ဒွန်တွဲမှု (Properties and Duality) === *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်လျှင်နှင့်မှသာလျှင်(if and only if) ၎င်းသည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ <math>C^{op}</math> တွင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (by duality) <math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် အပီမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf</math> အား မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်စေသော မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် monic) ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>gf</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် epic) ဖြစ်သည်။ *မည်သည့်ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>C</math> အတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် <math>C^{op}</math> အတွင်းရှိ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များနှင့် တိုက်ရိုက် သက်ဆိုင်သောကြောင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည်လည်း ကတ်တဂိုရီပိုင်း တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *ဖီးလ်ဒ် (Field) ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ *ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများ (unital rings) ၏ ကတ်တဂိုရီဖြစ်သော Ring တွင် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ရော အပီမော်ဖစ်ဇင်ပါ ဖြစ်သော်လည်း ၎င်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) မဟုတ်ပေ။ === အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ထပ်တူညီမှုများ (Isomorphism Equivalences) === အောက်ဖော်ပြပါ အဆိုများသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) *(i) <math>f:x\rightarrow y</math> သည် <math>C</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ *(ii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (postcomposition) [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) <math>f_{*}:C(c,x)\rightarrow C(c,y)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ *(iii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (precomposition) ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>f^{*}:C(y,c)\rightarrow C(x,c)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ ဤအခြေအနေတွင် "ဘိုင်ဂျက်ရှင်း" နှင့် "အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်" ဟူသော ဝေါဟာရများသည် သင်္ချာသဘောတရားအရ အဓိပ္ပာယ်တူညီကြသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများပင် ဖြစ်သည်။ <math>C(c,x)</math> နှင့် <math>C(c,y)</math> တို့သည် ဟွမ်း-အစုများ (hom-sets) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သည့် အစုများဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် ပုံဖော်မှု <math>f_{*}</math> သည် အစုတစ်ခုမှ အခြားအစုတစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ == အခြေခံ ကတ်တဂိုရီ တည်ဆောက်ပုံများ (Basic Category Constructions) == === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Small Category) နှင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Locally Small Category) === ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ မော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစု (set) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>x, y</math> တိုင်းအတွက်မဆို ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>C(X, Y)</math> သို့မဟုတ် <math>\text{Hom}(X, Y)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ဤစုစည်းမှုကို '''ဟွမ်း-အစု''' (hom-set) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် အလွန်အသုံးဝင်သောကြောင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မသေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအတွက်မဆို ယေဘုယျအားဖြင့် အသုံးပြုကြသည် ။ ကတ်တဂိုရီများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် အစု (set) ဟူသော စကားလုံးအစား စုစည်းမှု (collection) ဟူသော စကားလုံးကို သတိပြု၍ အသုံးပြုထားသည် ။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ အစုများအားလုံး ပါဝင်သော အစုဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ ။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် အစုများအားလုံးပါဝင်သော Set ကတ်တဂိုရီ၏ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဖြစ်နိုင်ပေ ။ ဤကဲ့သို့ အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ကတ်တဂိုရီများ၏ အရွယ်အစားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်လာသည် ။ === ဂရုပွိုက် (Groupoid) === '''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု (group) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ရပ်ဝန်း <math>X</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''အခြေခံ ဂရုပွိုက် (fundamental groupoid)''' <math> \Pi_{1}X</math> သည် <math>X</math> ၏ အမှတ်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''အစွန်းမှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော လမ်းကြောင်းများ၏ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစားများ (endpoint-preserving homotopy classes of paths)''' ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက် (maximal groupoid)''' တစ်ခု ပါဝင်သည်။ ၎င်းသည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအားလုံး ပါဝင်ပြီး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည့် မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) နှင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin_{iso}</math> သည် အဆုံးရှိအစုများနှင့် ဖန်ရှင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin</math> ၏ '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက်ပိုင်း (maximal subgroupoid)''' ဖြစ်သည်။ ဤဂရုပွိုက်ကို သဘာဝကိန်းများ၏ '''ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း (categorification)''' တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကတ်တဂိုရီပိုင်း (Subcategory) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' <math>D</math> တစ်ခုကို <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of objects) နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of morphisms) တို့ကို ကန့်သတ်ယူဆောင်၍ သတ်မှတ်သည်။ သို့ရာတွင် ၎င်းသည် အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု၏ ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ === ကတ်တဂိုရီ မြှောက်လဒ် (Product Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အတွက်မဆို ၎င်းတို့၏ '''မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (product category)''' <math>C \times D</math> တစ်ခု ရှိသည်။ *၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(c, d)</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>c</math> သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဖြစ်ကာ <math>d</math> သည် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *မော်ဖစ်ဇင်များသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(f, g): (c, d) \rightarrow (c^{\prime}, d^{\prime})</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>f: c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> နှင့် <math>g: d \rightarrow d^{\prime} \in D</math> တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) အသီးသီး သတ်မှတ်သည်။ === ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\text{C}</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category)''' <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>\text{C}</math> တွင်ရှိသော အရာဝတ္ထုများအတိုင်း တူညီစွာ ပါဝင်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{\text{op}}</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ <math>f^{\text{op}}</math> ၏ အရင်းအမြစ် သည် <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး <math>f^{\text{op}}</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y \in \text{C}^{\text{op}} \Leftrightarrow f: Y \rightarrow X \in \text{C}</math> <math>\text{C}^{\text{op}}</math> ၏ ကျန်ရှိသော ဖွဲ့စည်းပုံများကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်- *<math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>1_{X}^{\text{op}}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>1_{X}^{\text{op}}:X\rightarrow X</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition)''' ကို သတ်မှတ်ရာတွင် <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ <math>g, f</math> တွဲ ပေါင်းစပ်နိုင်မှသာ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f^{\text{op}}, g^{\text{op}}</math> ကို ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီမှသာ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို <math>g^{\text{op}} f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}</math> အဖြစ် ရေးသည်။ <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y, g^{\text{op}}: Y \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} \quad \rightsquigarrow \quad g^{\text{op}}f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}: X \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}}</math> <math>\qquad \qquad \qquad \Updownarrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \Updownarrow</math> <math>g: Z \rightarrow Y, f: Y \rightarrow X \in \text{C} \qquad \quad \rightsquigarrow \qquad \quad fg: Z \rightarrow X \in \text{C}</math> ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း ရေးသားခဲ့ဖူးသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွက် မည်သည့် နဂိုမှန်အဆို၏ ဒွန်တွဲမှု (duality) မဆိုသည်လည်း နဂိုမှန်အဆိုတစ်ခု ဖြစ်သည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုနှင့်ပတ်သက်သော မည်သည့်အဆိုကိုမဆို ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ နဂိုမှန်အဆိုများမှ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါက ၎င်း၏ ဒွန်တွဲအဆိုကိုလည်း ကောက်ချက်ချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (Slice Categories) === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (slice categories) ကို <math>c/C</math> နှင့် <math>C/c</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>c/C</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow x</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: c \rightarrow x</math> မှ <math>g: c \rightarrow y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>g = hf</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C/c</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow c</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: x \rightarrow c</math> မှ <math>g: y \rightarrow c</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>f = gh</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>c/C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်ဟူသော အချက်မှနေ၍ <math>C/c := (c/(C^{op}))^{op}</math> ဟူသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>C/c</math> သည်လည်း ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ == ဖန်တာ (Functor) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[ဖန်တာ]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' ကတ်တဂိုရီသီအိုရီတွင် '''ဖန်တာ''' (functor) ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုမှ အခြားကတ်တဂိုရီတစ်ခုသို့ သွားသော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် <math>C</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများကို <math>D</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများဆီသို့ လည်းကောင်း၊ <math>C</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များကို <math>D</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များဆီသို့ လည်းကောင်း အသီးသီး ချိတ်ဆက်ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ထိုသို့ ပုံဖော်ရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်တာကို [[ဖန်တာ#လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)|လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)]] ဟုခေါ်ဆိုပြီး လားရာကို ပြောင်းပြန်လှန်ပစ်သော ဖန်တာကို [[ဖန်တာ#ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)]] ဟု ခွဲခြားသတ်မှတ်သည်။ === ဖန်တာကို အသုံးပြုသော တည်ဆောက်ပုံများ (Functor-based Constructions) === ==== ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ (Comma category) ==== ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{D} \to \mathsf{C}</math> နှင့် <math>G \colon \mathsf{E} \to \mathsf{C}</math> တို့ ပေးထားသော '''ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ''' <math>F \downarrow G</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>(d \in \mathsf{D}, e \in \mathsf{E}, f \colon Fd \to Ge \in \mathsf{C})</math> ဟူသော သုံးခုတွဲ (triples) များ။ *<math>(d, e, f)</math> မှ <math>(d', e', f')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် <math>f' \cdot Fh = Gk \cdot f</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲများ <math>(h \colon d \to d', k \colon e \to e')</math> ==== အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements) ==== လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x) = x'</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ (forgetful functor) <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤမေ့လျော့ဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\int F</math> မှ အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> ကို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathsf{C}</math> ရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း တိုက်ရိုက် ပုံဖော်ပေးသည်။ ==== ဆန့်ကျင်ဘက်ဖန်တာ၏ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements of a contravariant functor) ==== ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F \colon \mathsf{C}^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x') = x</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင်လည်း ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိပြီး ၎င်းသည် အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> အား <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အား <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း ပုံဖော်ပေးသည်။ ==== ပုံကြမ်း (Diagram) ==== ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုရှိ ပုံကြမ်း (diagram) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F:J\rightarrow C</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ အရင်းအမြစ် (domain) ကို ပုံကြမ်း၏ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (indexing category of the diagram) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် ပုံကြမ်းတစ်ခုသည် ဖန်တာတစ်ခုသာ ဖြစ်သော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီထက် ပိုမိုသေးငယ်သောအခါ ထိုဖန်တာကို ပုံကြမ်းအဖြစ် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) ဖြစ်ပါက ထိုပုံကြမ်းကို သေးငယ်သော ပုံကြမ်းဟု သတ်မှတ်သည်။ ==== ကိန်းသေ ဖန်တာ (Constant Functor) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) <math>\mathcal{J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor)''' <math>\Delta_c: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(i) = c</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(f) = \operatorname{id}_c</math> ဖြစ်သည်။ === ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (Cone Over a Diagram) === ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (cone over a diagram)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''ထိပ်ဖျား (summit or apex)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ဤသဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတွင် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစုဖြစ်သော <math>\lambda_i: c \to F(i)</math> များ ပါဝင်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်များကို '''ခြေတံများ (legs)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>F(f) \circ \lambda_i = \lambda_j</math> ==== ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ သို့မဟုတ် ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (Cone Under a Diagram / Cocone) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ''' သို့မဟုတ် '''ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (cone under a diagram / cocone)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_c</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''အောက်ခြေ (nadir)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ၎င်းတွင် ခြေတံများဖြစ်သည့် <math>\mu_i: F(i) \to c</math> များ ပါဝင်သည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>\mu_j \circ F(f) = \mu_i</math> ==== <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ (The Category of Cones Over <math>F</math>) ==== <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ အရာဝတ္ထုများ (Objects): အရာဝတ္ထုများမှာ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တို့ပါဝင်သော အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(c, \lambda)</math> များ ဖြစ်ကြသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms): ကတော့ပုံ <math>(c, \lambda)</math> မှ ကတော့ပုံ <math>(d, \eta)</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c \to d</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>i \in \mathcal{J}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ခြေတံ <math>\lambda_i</math> ကို <math>h</math> မှတစ်ဆင့် ခြေတံ <math>\eta_i</math> သို့ ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားစေရမည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်၊ *<math>\eta_i \circ h = \lambda_i</math> ပေါင်းစပ်ခြင်း (Composition): ကတော့ပုံများအကြား မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ သက်ဆိုင်ရာ မော်ဖစ်ဇင်များကို ပုံမှန်ပေါင်းစပ်ခြင်းမျှသာ ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားသော ဂုဏ်သတ္တိကို သဘာဝအလျောက် ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် ဖန်တာ (functor) များကို လေ့လာပြီးနောက် ထိုဖန်တာများအချင်းချင်းကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်များကို ဆက်လက်လေ့လာရန် လိုအပ်လာသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) ဖြစ်သော <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့ကြားတွင် တည်ရှိသော ဆက်သွယ်မှု ပုံဖော်ခြင်းကို '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် ဖန်တာတစ်ခုမှ အခြားဖန်တာတစ်ခုသို့ ကူးပြောင်းရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီများ၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသော ဂုဏ်သတ္တိရှိသည်။ အစိတ်အပိုင်းတိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းကို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism of Categories) === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ်နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{Cat}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ မဟုတ်ပေ။ ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများ (large categories) နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{CAT}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ <math>\text{CAT}</math> သည် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်နေလောက်အောင် ကြီးမားနေခြင်းမျိုး မဖြစ်သင့်သဖြင့် <math>\text{CAT}</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\text{CAT}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဤနည်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်မှုမှ ချန်လှပ်ထားခံရသည်။ ပါဝင်မှု ဖန်တာ <math>\text{Cat} \hookrightarrow \text{CAT}</math> တစ်ခု တစ်ဖက်တွင် ရှိသော်လည်း အခြားတစ်ဖက်သို့ ပြန်သွားသည့် ဖန်တာ မရှိပါ။ <math>\text{Cat}</math> သို့မဟုတ် <math>\text{CAT}</math> တွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism of categories)''' သဘောတရားကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန် ဖန်တာ (inverse functors) အတွဲ <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းများဖြစ်သော <math>GF</math> နှင့် <math>FG</math> တို့သည် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရဖန်တာများ နှင့် အသီးသီး ညီမျှရမည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများနှင့် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုများကြား ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (bijection) ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုနည်းတူစွာ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု (Equivalence of Categories) === လက်တွေ့တွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခု အတိအကျ တူညီသည် (အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်သည်) ဟု ဆိုရန်မှာ အလွန်ခက်ခဲတင်းကျပ်လွန်းသော သတ်မှတ်ချက်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု''' (equivalence of categories) ဟူသော သဘောတရားကို ပိုမိုအသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားတွင် ထပ်တူညီမှု ရှိသည်ဆိုသည်မှာ ဖန်တာများဖြစ်သော <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့အပြင် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\eta: 1_C \cong GF</math> နှင့် <math>\epsilon: FG \cong 1_D</math> တို့ တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ကဲ့သို့ <math>GF = 1_C</math> ဟု တိကျစွာ ညီမျှရန် မလိုအပ်ဘဲ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ညီမျှနေခြင်းက လုံလောက်ပါသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ထပ်တူညီမှု (equivalence) တစ်ခုဟု ခေါ်ဆိုပြီး ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို ထပ်တူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (equivalent categories) ဟု သတ်မှတ်ကာ <math>C \simeq D</math> ဟု ရေးသားသည်။ ဖန်တာတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီများကို ထပ်တူညီစေခြင်း ရှိ မရှိကို အောက်ပါ သီအိုရမ်ဖြင့် အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) လည်းဖြစ်၍ အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (essentially surjective functor on objects) လည်းဖြစ်ပါက ၎င်းဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အလားတူပင် ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသော မည်သည့် ဖန်တာမဆိုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိပြီး အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရမည်။ ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆိုအရ ဤအချက်နှစ်ခုသည် အပြန်အလှန် မှန်ကန်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများသည် အချင်းချင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် မဖြစ်ပါက ထိုအရာဝတ္ထုများသာ ပါဝင်သော ပြည့်ဝသည့် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) ကို မူလကတ်တဂိုရီ၏ '''အရိုးစု''' (skeleton) ဟု ခေါ်သည်။ အရိုးစု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်နေပါက ၎င်းတို့သည် အတိအကျ တူညီသော အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ရမည်။ အရေးပါသော သီအိုရမ်တစ်ခုမှာ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီမဆိုသည် ၎င်း၏ အရိုးစုနှင့် အမြဲတမ်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) ဟူသောအချက် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများအားလုံး ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>FinSet</math> သည် ၎င်း၏ အရိုးစုဖြစ်သော <math>\{1, 2, \dots, n\}</math> ပုံစံရှိ အစုများသာ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီနှင့် ထပ်တူညီသည်။ == ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (Categorical Product) == <math>J</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''တစ်ပိုင်းတစ်စ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (discrete indexing category)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (categorical product)''' ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအရာဝတ္ထုတွင် <math>k \in J</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ပရိုဂျက်ရှင်း (projection) ဟုခေါ်သော မော်ဖစ်ဇင်များ <math>\pi_k: P \to X_k</math> အသီးသီး ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ၎င်းမြှောက်လဒ်သည် အောက်ပါ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) နှင့် ပြည့်စုံသည်။ *မည်သည့် <math>j \in J</math> အားလုံးအတွက်မဆို မော်ဖစ်ဇင် <math>f_j: A \to X_j</math> များ ပါရှိသော အရာဝတ္ထု <math>A \in C</math> တိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: A \to P</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည်။ === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Product Topology) === အလိုရှိသလောက် များပြားနိုင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုမြှောက်လဒ်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> ပင်ဖြစ်သည်။ <math>P</math> အပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (product topology) ကို အကြမ်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (coarsest topology) အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းသည် အဖွင့်စု အနည်းဆုံးသာ ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ ထိုသို့ သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှု <math>\pi_k: P \to X_k</math> တိုင်းသည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) အဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အခြေအစုပိုင်း (subbasis) တွင် <math>\pi_k^{-1}(U)</math> ပုံစံရှိသော အစုများ ပါဝင်သည်။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု (open set) တစ်ခုဖြစ်သည်။ အခြေအစု (basis) တစ်ခုကိုမူ ဤအခြေအစုပိုင်းများ၏ အဆုံးရှိ ထပ်တူပိုင်းအစုများ (finite intersections) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ အခြေခံ အဖွင့်စု (basic open set) တစ်ခုသည် အဆုံးရှိသော ကိုဩဒိနိတ်များကိုသာ ကန့်သတ်ထားသည်။ ကျန်ရှိနေသော အနန္တဖြစ်နိုင်သည့် ကိုဩဒိနိတ်များကိုမူ မည်သည့် ကန့်သတ်ချက်မျှမထားဘဲ လွတ်လပ်စွာ ချန်လှပ်ထားသည်။ === Top ကတ်တဂိုရီရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>\prod_{j \in J} X_j</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': <math>(X_j)_{j \in J}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တွင် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ နှင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှုများ <math>\pi_j: P \to X_j</math> တပ်ဆင်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>A</math> သည် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး <math>(f_j: A \to X_j)_{j \in J}</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>Set</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မြှောက်လဒ်၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>h(a) = (f_j(a))_{j \in J}</math> ဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင် <math>h: A \to P</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>h</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြရမည်။ ၎င်းအတွက် <math>P</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) မဆိုသည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စု ဖြစ်ကြောင်း ပြသနိုင်လျှင် လုံလောက်ပြီဖြစ်သည်။ <math>S = \pi_k^{-1}(U)</math> သည် <math>P</math> အတွင်းရှိ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖန်ရှင် <math>h</math> အောက်ရှိ <math>S</math> ၏ မူလပုံရိပ်ကို အောက်ပါအတိုင်း စဉ်းစားကြည့်ပါ။ <math>h^{-1}(S) = h^{-1}(\pi_k^{-1}(U)) = (\pi_k \circ h)^{-1}(U)</math> ကျွန်ုပ်တို့၏ တည်ဆောက်ပုံအရ <math>\pi_k \circ h = f_k</math> ဖြစ်သောကြောင့် ယင်းကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ <math>h^{-1}(S) = f_k^{-1}(U)</math> <math>f_k</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ပေးထားချက်အရ မူလပုံရိပ် <math>f_k^{-1}(U)</math> သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သည်။ <math>P</math> ၏ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တိုင်း၏ မူလပုံရိပ်သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သောကြောင့် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော <math>P</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) ၏ စုဆုံမှတ် (limit) အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ == ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာများ (Representable Functors) == သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ၎င်းပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် ဆက်သွယ်မှုများကို လေ့လာခြင်းဖြင့် အကောင်းဆုံး နားလည်နိုင်သည်။ ဤသို့သော ဆက်သွယ်မှုများကို ဖန်တာများ အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ဖော်ပြနိုင်သည်။ === အစနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (Universal properties of Initial and Terminal objects) === အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုတို့၏ သဘောတရားကို ဟွမ်း ဖန်တာများ (hom functors) အသုံးပြု၍ ပိုမိုတိကျစွာ သတ်မှတ်နိုင်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အစ အရာဝတ္ထု''' (initial object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ လားရာတူ ဖန်တာ <math>C(c,-): C \rightarrow Set</math> သည် ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor) နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် (naturally isomorphic) ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဤကိန်းသေ ဖန်တာသည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု''' (terminal object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>C(-,c): C^{op} \rightarrow Set</math> သည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ကိန်းသေ ဖန်တာနှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === <math>F</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>Set</math> သို့သွားသော လားရာတူ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်တာ <math>F</math> အတွက် '''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်''' (representation) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> နှင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ပါဝင်ခြင်းဖြစ်သည်။ <math>F</math> သည် လားရာတူ ဖန်တာဖြစ်ပါက ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်သည် <math>c \in C</math> နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(c,-) \cong F</math> ဖြစ်ပြီး <math>F</math> သည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာဖြစ်ပါက သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(-,c) \cong F</math> ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ကိုယ်စားပြုသည်ဟု ဆိုပြီး ဖန်တာ <math>F</math> ကို '''ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ''' (representable functor) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ လားရာတူ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် <math>c</math> မှနေ၍ အခြားအရာဝတ္ထုများဆီသို့ သွားသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အပြင်သို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping out universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် အခြားအရာဝတ္ထုများမှနေ၍ <math>c</math> ဆီသို့ လာသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အတွင်းသို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping in universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ ဥပမာများ (Examples of Representable Functors) === *'''သဘာဝကိန်းများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ''' (Universal property of the natural numbers) တွင်အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) <math>f: X \rightarrow X</math> နှင့် ထူးခြားသော အစုဝင် <math>x_0</math> တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု <math>X</math> ကို '''တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ်''' (discrete dynamical system) ဟု ခေါ်သည်။ သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) <math>\mathbb{N}</math>၊ နောက်ဆက်တွဲ ဖန်ရှင် (successor function) <math>s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> နှင့် အစုဝင် <math>0 \in \mathbb{N}</math> တို့သည် စကြဝဠာ တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ် အဖြစ် တည်ရှိကြသည်။ ၎င်းအချက်မှာ <math>r(0) = x_0</math> နှင့် ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်များဖြစ်သော <math>r \circ s = f \circ r</math> ဟူသည့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>r: \mathbb{N} \rightarrow X</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ *'''ထပ်တူရ ဖန်တာ''' (Identity functor) တွင် <math>I_{Set}: Set \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အစု <math>X</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\text{Set}(*, X) \cong X</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ယင်းက အစုဝင် <math>x \in X</math> များနှင့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုမှ အစုဝင်ကို <math>x</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင် <math>x: * \rightarrow X</math> များကြားရှိ ဘိုင်ဂျက်တစ် ကိုက်ညီမှု (bijective correspondence) ကို သတ်မှတ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' (Forgetful functor) တွင် <math>U: Group \rightarrow Set</math> ကို အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Group(\mathbb{Z},G) \cong UG</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် အစုဝင် <math>g \in UG</math> တိုင်းအတွက် ကိန်းပြည့် <math>1</math> ကို <math>g</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) <math>g: \mathbb{Z} \rightarrow G</math> ကို ဆက်စပ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' <math>U: Ring \rightarrow Set</math> ကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>\mathbb{Z}[x]</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ၎င်းကွင်းသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် ကိန်းပြည့် မြှောက်ဖော်ကိန်း (integer coefficient) များ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) ဖြစ်သည် ။ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (unital ring homomorphism) <math>\phi: \mathbb{Z}[x] \rightarrow R</math> တစ်ခုကို <math>x</math> ၏ ပုံရိပ်အားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်အောင် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ *'''ဆန့်ကျင်ဘက် ပါဝါအစု ဖန်တာ''' (Contravariant power set functor) တွင် <math>P: Set^{op} \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်နှစ်ခုပါဝင်သော အစု <math>\Omega = \{\top, \bot\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Set(A,\Omega) \cong PA</math> သည် အစုပိုင်း (subset) <math>A^{\prime} \subset A</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ခွဲခြားခြင်း ဖန်ရှင် (classifying function) <math>\chi_{A^{\prime}}: A \rightarrow \Omega</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ပေးသည် ။ ဤဖန်ရှင်သည် <math>A^{\prime}</math> ၏ အစုဝင်များကိုသာ <math>\top</math> ဆီသို့ တိကျစွာ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ၎င်း၏ အဖွင့်စုများ (open subsets) ပါဝင်သော အစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် ဖန်တာ <math>O: Top^{op} \rightarrow Set</math> ကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) <math>S</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း ဆိုသည်မှာ အပိတ်မှတ်တစ်ခုနှင့် အဖွင့်မှတ်တစ်ခု ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) ဖြစ်သည် ။ သဘာဝ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (natural bijection) <math>Top(X,S) \cong O(X)</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် (continuous function) <math>f: X \rightarrow S</math> တစ်ခုကို အဖွင့်မှတ်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) နှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ == ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (The Yoneda Lemma) == ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (represented functor) <math>C(c,-)</math> မှနေ၍ အခြား ဖန်တာ <math>F</math> ဆီသို့ သွားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် မည်သည့် အချက်အလက်များ လိုအပ်မည်မေးခွန်းကို ဖြေဆိုရာတွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သီအိုရမ်တစ်ခုဖြစ်သည့် ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Yoneda lemma) သည် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow \text{Set}</math> နှင့်မဆို <math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>ev_{1_c}: \text{Hom}(C(c, -), F) \cong Fc</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha</math> ကို အစုဝင် <math>\alpha_c(1_c)</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤကိုက်ညီမှုသည် <math>c</math> နှင့် <math>F</math> နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိသည်။ မှတ်ချက်။ <math>C</math> သည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်နေနိုင်သော်လည်း သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုဖြစ်သော <math>\text{Hom}(C(c, -), F)</math> သည် အစု (set) တစ်ခုသာ ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ '''ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြချက် (Proof of the Bijection)''': *အစုဝင် <math>x \in Fc</math> တစ်ခုမှနေ၍ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးမည့် ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင် (inverse function) <math>\Psi: Fc \rightarrow \text{Hom}(C(c, -), F)</math> ကို ဦးစွာ သတ်မှတ်မည်။ *<math>1_c \in C(c,c)</math> မှ <math>Fd</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်လျှောက် ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျမှုဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေရန်အတွက် ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများကို <math>\Psi(x)_d(f) := Ff(x)</math> အဖြစ် မဖြစ်မနေ သတ်မှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative square) ၏ လိုအပ်ချက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *ယေဘုယျ မော်ဖစ်ဇင် <math>g: d \rightarrow e</math> တစ်ခုအတွက် <math>\Psi(x)</math> သည် သဘာဝကျကြောင်းကို စစ်ဆေးနိုင်သည်။ <math>F</math> ၏ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (functoriality) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>F(gf)(x) = Fg(Ff(x))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *၎င်းကို တန်ဖိုးရှာ တွက်ချက်ကြည့်ပါက <math>ev_{1_c}(\Psi(x)) = \Psi(x)_c(1_c) = F(1_c)(x) = 1_{Fc}(x) = x</math> ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်သည်။ *အခြားတစ်ဖက်တွင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည့် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းတစ်ခု ရှိသည်။ ဤအချက်က <math>\Psi(ev_{1_c}(\alpha))_d = \alpha_d</math> ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပေးသဖြင့် <math>\Psi</math> သည် ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) လည်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပြီးဖြစ်သည်။ *ဘယ်နှင့် ညာ ပြောင်းပြန် နှစ်ခုလုံးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> '''သဘာဝကျမှု သက်သေပြချက် (Proof of Naturality)''': *'''ဖန်တာအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Functor):''' သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\beta: F \Rightarrow G</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_c</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>\beta</math> သက်ရောက်ခြင်းနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ <math>ev_{1_c}^G(\beta \cdot \alpha) = (\beta \cdot \alpha)_c(1_c) = \beta_c(\alpha_c(1_c)) = \beta_c(ev_{1_c}^F(\alpha))</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>\text{Hom}(C(c,-), F)</math> မှ <math>Gc</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျကြောင်း ပြသခြင်းဖြစ်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Object):''' မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_d</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>f^{*}</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) အပြင် <math>Ff</math> မှတစ်ဆင့် ပုံဖော်ခြင်းတို့နှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့် <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ကို အသုံးပြု၍ <math>(\alpha \cdot f^{*})_d(1_d) = \alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း ရရှိသည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (The Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်၏ အလွန်အရေးပါသော အကျိုးဆက်တစ်ခုမှာ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (Yoneda embedding) ပင်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို ၎င်း၏ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများဖြစ်သော <math>C(c,-)</math> သို့မဟုတ် <math>C(-,c)</math> ဆီသို့ အသီးသီး ပုံဖော်ပေးခြင်းသည် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ (functor categories) ဖြစ်သော <math>Set^{C^{op}}</math> သို့မဟုတ် <math>Set^C</math> ဆီသို့ သွားသည့် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (full and faithful functor) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤအချက်၏ အလွန်စွမ်းအားကြီးမားသော သက်ရောက်မှုမှာ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသော အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) များနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုသော် ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို လေ့လာခြင်းဖြင့် မူလ အရာဝတ္ထုများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို အပြည့်အဝ နားလည်သဘောပေါက်နိုင်သည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုများ (Applications of the Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ ကေးလီ၏ သီအိုရမ် (Cayley's theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရမ်အရ မည်သည့် သရုပ်မဲ့ အုပ်စု (abstract group) မဆိုသည် ပါမြူတေးရှင်း အုပ်စု (permutation group) တစ်ခု၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) တစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ထိုအခါ လားရာတူ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်းက ၎င်းကို ညာ <math>G</math>-အစု (right G-set) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်အရ ဤအစု၏ <math>G</math>-အချိုးညီ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ (G-equivariant endomorphisms) အားလုံးသည် ဘယ်ဘက်မှ မြှောက်ခြင်းဖြင့်သာ သတ်မှတ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) သာ ဖြစ်ကြသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် အုပ်စု <math>G</math> သည် အစု <math>G</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ == စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits) == === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ (Initial and Terminal Objects) === ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object)''' <math>T</math> ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>X \to T</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အစ အရာဝတ္ထု (initial object) <math>I</math>''' ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>I \to X</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (universal properties)''' ကို အသုံးပြု၍ ကတ်တဂိုရီများအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို မည်သည့်အရာများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသနည်းဟု မေးမည့်အစား အခြားအရာဝတ္ထုများအားလုံးနှင့် မည်သို့ ဆက်သွယ်ပြုမူသနည်းဟု ကျွန်ုပ်တို့ မေးခွန်းထုတ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် ဖွဲ့စည်းပုံဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အတွင်းပိုင်း အစုသီအိုရီအရ တည်ဆောက်ပုံကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ အစ အရာဝတ္ထုများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုအထိ တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique up to unique isomorphism) ဂုဏ်သတ္တိရှိကြသည်။ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများအတွက် သက်သေပြချက်သည်လည်း ဒွန်တွဲစွာဖြင့် အလားတူပင်ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>I</math> နှင့် <math>I'</math> နှစ်ခုလုံးသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>f: I \to I'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>I'</math> သည်လည်း အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>g: I' \to I</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>g \circ f</math> သည် <math>I</math> မှ <math>I</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>I</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသာ ရှိနိုင်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>\text{id}_I: I \to I</math> သည် မဖြစ်မနေ တည်ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် <math>g \circ f = \text{id}_I</math> ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ *အလားတူပင် <math>f \circ g</math> သည် <math>I'</math> မှ <math>I'</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>I'</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>f \circ g = \text{id}_{I'}</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည်။ မည်သည့် အစ အရာဝတ္ထု နှစ်ခုမဆိုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြသည်။ === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများဆိုင်ရာ ဥပမာများ === အစုများ၊ အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် ဖီးလ်ဒ်များ ကဲ့သို့သော ကတ်တဂိုရီများကို လေ့လာကြည့်လျှင် ၎င်းတို့၌ အစ အရာဝတ္ထုများ တည်ရှိပါက များသောအားဖြင့် စိတ်ဝင်စားဖွယ် သိပ်မကောင်းလှပေ။ ထိုသို့ စိတ်ဝင်စားဖွယ် မကောင်းသော်လည်း ၎င်းတို့သည် အခြေခံအုတ်မြစ်များ ဖြစ်ကြသည်။ ==== Set ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစု (empty set) <math>\emptyset</math> သည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>f: \emptyset \to X</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း သက်သေပြရမည်။ *ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(a, b)</math> များပါဝင်သော အစုတစ်ခုအဖြစ် ပုံစံတကျ သတ်မှတ်သည်။ *ဤတွင် အရင်းအမြစ်ရှိ မည်သည့် <math>a</math> မဆိုသည် ပစ်မှတ်ရှိ <math>b</math> တစ်ခုတည်းဆီသို့သာ တိကျစွာ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *အရင်းအမြစ်ဖြစ်သော <math>\emptyset</math> တွင် မည်သည့် အစုဝင်မျှ မပါဝင်သောကြောင့် ၎င်းဖန်ရှင်ကို သတ်မှတ်ပေးမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲများအစုသည် ဗလာအစုသာ ဖြစ်ရမည်။ *ဤ "ဗလာအစု ဖန်ရှင်" (empty function) သည် အလိုအလျောက် ပုံစံတကျ ဖြစ်တည်နေပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့်လည်း ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(\emptyset, X)| = 1</math> ဖြစ်သည်။ မည်သည့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> မဆိုသည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>g: X \to \{*\}</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း ပြသရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် အစုဝင် <math>*</math> တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>X</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>x</math> တိုင်းအတွက် ရောက်ရှိနိုင်သော နေရာတစ်ခုသာ ရှိသည်။ *ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်သမျှသော တစ်ခုတည်းသော ဖန်ရှင်မှာ <math>X</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>x</math> အတွက်မဆို <math>g(x) = *</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကိန်းသေ ဖန်ရှင် (constant function) သာဖြစ်သည်။ *ဤဖန်ရှင်သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သောကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(X, \{*\})| = 1</math> ဖြစ်သည်။ ==== အုပ်စုများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစုသည် အုပ်စုတစ်ခု မဟုတ်ပေ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အုပ်စုတစ်ခုတွင် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါဝင်ရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အသေးအဖွဲ အုပ်စု (trivial group) <math>\{e\}</math> သည် <math>\mathsf{Grp}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \{e\} \to G</math> သည် အရင်းအမြစ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ပစ်မှတ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\phi(e) = e_G</math> ဖြစ်သည်။ *<math>e</math> သည် အရင်းအမြစ်ရှိ တစ်ခုတည်းသော အစုဝင်ဖြစ်သောကြောင့် ဤဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်နိုင်ပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: G \to \{e\}</math> သည် <math>G</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>g</math> တိုင်းကို ပစ်မှတ်ရှိ အစုဝင်တစ်ခုဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် <math>e</math> သာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>G</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>\psi(g) = e</math> ဖြစ်ရမည်။ *ဤကိန်းသေ ပုံဖော်မှုသည် အုပ်စု တွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ *ဆိုလိုသည်မှာ <math>\psi(g_1 g_2) = e = e \cdot e = \psi(g_1)\psi(g_2)</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ *<math>\{e\}</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို သုည အရာဝတ္ထု (zero object) အဖြစ် ပုံမှန်အားဖြင့် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ ==== ကွင်းများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ တိကျရန် လိုအပ်သည်။ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာတွင် <math>\mathsf{Ring}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများကို (unital rings) ကိုယ်စားပြုလေ့ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင် <math>1_R</math> ပါရှိသော ကွင်းများ ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းကတ်တဂိုရီရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဤထပ်တူရအစုဝင်ကို မပြောင်းလဲစေဘဲ ထိန်းသိမ်းထားရမည် ဖြစ်သည်။ အဓိပ္ပာယ်မှာ <math>\phi(1_R) = 1_S</math> ဖြစ်ရမည်ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ ကိန်းပြည့်များ၏ ကွင်း <math>\mathbb{Z}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \mathbb{Z} \to R</math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိနှစ်ခုနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ #အပေါင်းတွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b)</math> ဖြစ်သည်။ #မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(1) = 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathbb{Z}</math> ကို အပေါင်းနည်းဖြင့် <math>1</math> မှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ထားသောကြောင့် ဤစည်းမျဉ်းနှစ်ခုသည် ပုံဖော်မှုကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်ပေးသည်။ *မည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့် <math>n</math> အတွက်မဆို <math>\phi(n) = \phi(1 + 1 + \dots + 1) = 1_R + 1_R + \dots + 1_R = n \cdot 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ပြင် <math>\phi(-n) = -\phi(n) = -n \cdot 1_R</math> နှင့် <math>\phi(0) = 0_R</math> တို့ဖြစ်သည်။ *ဤတည်ဆောက်ပုံသည် ပုံဖော်မှုတစ်ခုကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးပြီး ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုကိုလည်း ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> မှ <math>R</math> သို့သွားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ သုည ကွင်း (zero ring) <math>\{0\}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ၎င်းကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *သုည ကွင်းတွင် <math>0</math> ဟူသော အစုဝင်တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သည်။ *မည်သည့် ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: R \to \{0\}</math> သည် <math>R</math> အတွင်းရှိ <math>r</math> တိုင်းကို <math>0</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သုည ကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>\psi(1_R) = 1_{\{0\}}</math> ဖြစ်ရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် <math>\psi(1_R) = 0</math> အဖြစ် ဘေးကင်းစွာ ကူးပြောင်းသွားပြီး ၎င်းသည် မှန်ကန်သည်။ *ဤအသေးအဖွဲ ပုံဖော်မှုသည် မှန်ကန်သော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *၎င်းသည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ သွားနိုင်သော တစ်ခုတည်းသော ပုံဖော်မှုဖြစ်သောကြောင့် သုည ကွင်းသည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ==== ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် စိတ်ဝင်စားဖွယ် အခြေအနေတစ်ခု ရှိလာသည်။ ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>1 \neq 0</math> ဖြစ်ပြီး သုညမဟုတ်သော အစုဝင်တိုင်းတွင် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန် ပါရှိသည့် ဖလှယ်ရ ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ မရှိပေ။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ထိုသို့ဆိုလျှင် <math>K</math> မှ မည်သည့် ဖီးလ်ဒ်ဆီသို့မဆို ဥပမာအားဖြင့် ရာရှင်နယ်ကိန်းများ <math>\mathbb{Q}</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ သို့မဟုတ် သုဒ္ဓကိန်း <math>p</math> အခြေခံ အဆုံးရှိ ဖီးလ်ဒ် <math>\mathbb{F}_p</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိရမည်။ *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖီးလ်ဒ်၏ ဝိသေသတန်ဖိုး (characteristic) ကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်။ *သို့သော် <math>\mathbb{Q}</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>0</math> ဖြစ်ပြီး <math>\mathbb{F}_p</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>p</math> ဖြစ်သည်။ *ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ကိုယ်တိုင်တွင် ပုံသေ ဝိသေသတန်ဖိုးတစ်ခုသာ ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ကွဲပြားသော ဝိသေသတန်ဖိုးများရှိသည့် ဖီးလ်ဒ်များဆီသို့ တစ်ပြိုင်နက်တည်း ပုံဖော်၍ မရနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် ၎င်း အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် မဖြစ်မနေ အင်ဂျက်တစ် (injective) ဖြစ်ရမည်။ *အကယ်၍ အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် <math>T</math> သာ တည်ရှိခဲ့ပါက ဖြစ်နိုင်သမျှသော ဖီးလ်ဒ်တိုင်းမှ <math>T</math> ဆီသို့ သွားမည့် အင်ဂျက်တစ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ *ဤသည်မှာ ဖီးလ်ဒ်တိုင်း၏ အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော မိတ္တူတစ်ခုစီကို ငုံထားနိုင်လောက်အောင် <math>T</math> သည် လုံလောက်စွာ ကြီးမားရမည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ *သို့သော် ကန်တာ၏ သီအိုရမ်နှင့် အစုသီအိုရီ၏ ဝိရောဓိများအရ ဖီးလ်ဒ်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဟုတ်ဘဲ အတန်းအစားအစစ် (proper class) တစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။ *မည်သည့် အစု <math>T</math> တစ်ခုတည်းကမျှ ဖီးလ်ဒ်အားလုံး၏ မိတ္တူများကို မငုံထားနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် ဟူ၍ မတည်ရှိနိုင်ပေ။ === ကတော့ပုံများမှတစ်ဆင့် စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits via Cones) === <math>F: \mathcal{I} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> ၏ '''စုဆုံမှတ် (limit)''' ကို <math>\lim F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် စုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>L \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal limit cone) <math>\lambda: \Delta_L \Rightarrow F</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <math>F</math> ၏ '''ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit)''' ကို <math>\operatorname{colim} F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(F, -)</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>C \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal colimit cone) <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_C</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ === စုဆုံမှတ်များ၏ အခြေခံအားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်မှု (Essential Uniqueness of Limits) === ဘုံတူညီသော ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> အထက်ရှိ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ နှစ်ခုဖြစ်သော <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတို့ကြားတွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: L \to L'</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံများ၏ ခြေတံများနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည်။ '''သက်သေပြချက်''': အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> နှစ်ခုလုံးသည် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်။ <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် ကတော့ပုံများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: (L', \lambda') \to (L, \lambda)</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ဤသည်မှာ <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\lambda_i \circ u = \lambda'_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: L' \to L</math> တစ်ခုနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ထိုနည်းတူစွာပင် <math>(L', \lambda')</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>\lambda'_i \circ v = \lambda_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>v: L \to L'</math> နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသော မော်ဖစ်ဇင် <math>v: (L, \lambda) \to (L', \lambda')</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>u \circ v</math> သည် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သို့သော်လည်း <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသီးသန့်သာ တည်ရှိရမည်။ ၎င်းသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) <math>\operatorname{id}_L</math> သာလျှင် ဖြစ်ရမည်။ ထို့ကြောင့် <math>u \circ v = \operatorname{id}_L</math> ဖြစ်သည်။ တူညီသော အကြောင်းပြချက်အရ <math>v \circ u = \operatorname{id}_{L'}</math> ဖြစ်သည်။ သို့ဖြစ်၍ <math>v</math> သည် <math>L</math> နှင့် <math>L'</math> ကြားရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ယင်းကို ကတော့ပုံ တည်ဆောက်ပုံများက တစ်ခုတည်းသီးသန့်အဖြစ် ပုံဖော်သတ်မှတ်ပေးထားသည်။ <math>\blacksquare</math> === ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ် နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (Limit and Colimit of the Empty Diagram) === ထူးခြားသော အခြေအနေတစ်ခုမှာ ဗလာ ကတ်တဂိုရီ (empty category) <math>\mathcal{J} = \emptyset</math> ဖြစ်သည်။ ဗလာ ကတ်တဂိုရီမှ မြစ်ဖျားခံသော ဖန်တာတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထု သတ်မှတ်ပေးမှုများ နှင့် မော်ဖစ်ဇင် သတ်မှတ်ပေးမှုများ မပါဝင်ပေ။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွက်မဆို ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ်သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ပြီး ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>F: \emptyset \to \mathcal{C}</math> ကို ဗလာ ပုံကြမ်းတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> နှင့် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>j \in \emptyset</math> များဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစု <math>\lambda_j: c \to F(j)</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *၎င်းတို့သည် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: j \to k</math> အတွက်မဆို သက်ဆိုင်ရာ တြိဂံများကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ <math>\emptyset</math> တွင် အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ မပါဝင်သောကြောင့် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများအတွက် အညွှန်းတပ်ထားသော အစုသည် ဗလာဖြစ်ပြီး လိုအပ်သော ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိဆိုင်ရာ အခြေအနေများသည်လည်း မရှိနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံကို သတ်မှတ်ပေးသော အချက်အလက်များတွင် အခြား မည်သည့် တည်ဆောက်ပုံမျှ မပါဝင်ဘဲ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> တစ်ခုတည်းသာ သီးသန့် ပါဝင်သည်။ *ထိုကဲ့သို့သော ကတော့ပုံနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ၎င်းတို့၏ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ်ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object) တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် <math>\mathcal{C}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ *ဒွန်တွဲမှု (duality) နိယာမအရ ဗလာပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် အောက်ခြေ အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathcal{C}</math> သာလျှင် အပြည့်အဝ ပါဝင်သည်။ *ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit) ကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု (initial object) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> === ညီမျှပိုင်း (Equalizer) === ညီမျှပိုင်း (equalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ ပုံကြမ်း (parallel pair diagram) <math>f,g:A \rightrightarrows B</math> တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤစုံတွဲအထက်ရှိ ကတော့ပုံကို <math>fa = ga</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>a:C\rightarrow A</math> တစ်ခုတည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြနိုင်သည်။ ညီမျှပိုင်းသည် ဤဂုဏ်သတ္တိနှင့် ပြည့်စုံသော စကြဝဠာ မြား (universal arrow) <math>h:E\rightarrow A</math> ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုများတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\phi</math> နှင့် <math>\psi</math> တို့၏ ညီမျှပိုင်းသည် <math>\phi(g) = \psi(g)</math> ဖြစ်စေမည့် အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုသည် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) ဖြစ်နေပါက ညီမျှပိုင်းသည် အခြား ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်၏ ကာနယ် (kernel) ပင်ဖြစ်သည်။ === ပူးလ်ဘက် (Pullback) === ပူးလ်ဘက် (pullback) သည် ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း (cospan diagram) တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်းဆိုသည်မှာ ဘုံတူညီသော ပစ်မှတ်တစ်ခုရှိသည့် ထပ်တူရမဟုတ်သော မော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခု ပါဝင်သော ပုံကြမ်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>B \rightarrow A \leftarrow C</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ ထိပ်ဖျား <math>D</math> ရှိသော ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း <math>B \xrightarrow{f} A \xleftarrow{g} C</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ကို ဖြစ်ပေါ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤပူးလ်ဘက် <math>P</math> ကို ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (fiber product) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>B \times_A C</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\mathbb{Z} \xrightarrow{n} \mathbb{Z} \xleftarrow{m} \mathbb{Z}</math> ၏ ပူးလ်ဘက်တွင် <math>nx=my</math> ဖြစ်စေမည့် ကိန်းပြည့်အတွဲ <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်သည်။ ဤပူးလ်ဘက်သည် <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ ထိုကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ကိန်းပြည့်များဖြစ်သော <math>a</math> နှင့် <math>b</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ထားပြီး <math>ma=nb</math> သည် <math>m</math> နှင့် <math>n</math> တို့၏ အငယ်ဆုံး ဘုံဆတိုးကိန်း (least common multiple) ဖြစ်သည်။ ==== တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ပူးလ်ဘက် နှင့် ဖိုက်ဘာများ (The Topological Pullback and Fibers) ==== ဤဥပမာသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခုအဖြစ် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton) ပါဝင်နေသော <math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ပူးလ်ဘက် ပုံကြမ်း (pullback diagram) တစ်ခုကို စဉ်းစားထားသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ပူးလ်ဘက်သည် အမှတ်တစ်ခု၏ တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖိုက်ဘာ (fiber) သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (preimage) ကို ပြန်လည်ရရှိစေသည်။ <math>\rho: \mathbb{R} \to S^1</math> သည် ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line) မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း (circle line) သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းကို ထပ်ကိန်းတင် ဖန်ရှင် (exponential function) ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသည်။ <math>i: \{*\} \to S^1</math> သည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု ကို တိကျသော အမှတ် <math>1 \in S^1</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ပုံစံတကျ တည်ဆောက်ပုံ နှင့် သက်သေပြချက် (Formal Construction and Proof)''': *<math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ဒွန်တွဲစပန် (cospan) <math>X \xrightarrow{f} Z \xleftarrow{g} Y</math> တစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်ကို ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) ရပ်ဝန်း <math>X \times Y</math> ၏ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) ကို ယူ၍ တည်ဆောက်သည်။ *၎င်းရပ်ဝန်းပိုင်းတွင် <math>f(x) = g(y)</math> ဖြစ်စေမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်ပြီး ၎င်းကို ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ (subspace topology) တပ်ဆင်ထားသည်။ *ကျွန်ုပ်တို့၏ တိကျသော ပုံကြမ်း <math>\mathbb{R} \xrightarrow{\rho} S^1 \xleftarrow{i} \{*\}</math> အတွက် ပူးလ်ဘက်ရပ်ဝန်း <math>P</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>P = \{(t, *) \in \mathbb{R} \times \{*\} \mid \rho(t) = i(*)\}</math> *<math>P = \{t \in \mathbb{R} \mid e^{2\pi i t} = 1\}</math> *အွိုင်လာ ပုံသေနည်း (Euler's formula) အရ <math>e^{2\pi i t} = \cos(2\pi t) + i\sin(2\pi t)</math> ဖြစ်သည်။ *ဤသည် <math>1</math> နှင့် ညီမျှရန်အတွက် <math>\cos(2\pi t) = 1</math> နှင့် <math>\sin(2\pi t) = 0</math> ဖြစ်ရမည်။ *၎င်းသည် <math>t</math> သည် ကိန်းပြည့် (integer) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) ပင်ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ပူးလ်ဘက်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကိန်းပြည့်များ <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *<math>P</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် စံ တိုပေါ်လော်ဂျီပါရှိသော <math>\mathbb{R} \times \{*\} \cong \mathbb{R}</math> မှ ဆင်းသက်လာသည့် ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း၊ ကိန်းပြည့်များသည် ကိန်းစစ်မျဉ်း အတွင်းရှိ သီးခြားဖြစ်နေသောအမှတ်များ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း <math>P</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ထားသော ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{Z}</math> ပင်ဖြစ်သည်။ *အမှတ်တစ်ခု ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း တစ်လျှောက်ရှိ ပုံဖော်မှုတစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်သည် ထိုအမှတ်၏ ဖိုက်ဘာ (fiber) ကို ရရှိစေသည်ဟူသော လေ့လာတွေ့ရှိချက်ကို ဤအချက်က ပုံစံတကျ (formal) သက်သေပြလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Inverse Limits) === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ် (inverse limit) သည် <math>\omega^{op}</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ အဆင့်ဆင့်ဖွဲ့စည်းပုံ သို့မဟုတ် ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုကို ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\dots \rightarrow F_3 \rightarrow F_2 \rightarrow F_1 \rightarrow F_0</math> ဟူသော အရာဝတ္ထုများ၏ ကိန်းစဉ်တစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ဤအချက်အလက်များကို ထိပ်ဖျား <math>c</math> မှနေ၍ ကတော့ပုံတစ်ခုအဖြစ် တိုးချဲ့နိုင်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\lim F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းသည် အဆိုပါကိန်းစဉ်အထက်ရှိ အဆုံးသတ် ကတော့ပုံ (terminal cone) ပင်ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ် ဥပမာတစ်ခုအနေဖြင့် p-အခြေခံကိန်းပြည့်များ (p-adic integers) <math>\mathbb{Z}_p</math> ကို လေ့လာနိုင်သည်။ ၎င်းတို့ကို ကွင်းများဖြစ်သော <math>\mathbb{Z}/p^n</math> ကြားရှိ စားလဒ် ပုံဖော်မှု (quotient map) များ ကိန်းစဉ်၏ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ === တိကျသော ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ပုံသဏ္ဌာန်များ (Specific Colimit Shapes) === ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (colimits) သည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းဖော်ပြခဲ့သော စုဆုံမှတ်ဆိုင်ရာ သဘောတရားများ၏ ဒွန်တွဲ (dual) ဖြစ်သည်။ ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (Coproduct) ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (coproduct) <math>\coprod_{j \in J} A_j</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ပေါင်းလဒ် အင်ဂျက်ရှင်းများ (coproduct injections) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းတို့ကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\iota_{j'}: A_{j'} \rightarrow \coprod_{j \in J} A_j</math> အဖြစ် ဖော်ပြသည်။ ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (Coequalizer) ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (coequalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ (parallel pair) ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ပုံဖော်မှုများဖြစ်သော <math>f,g: A \rightrightarrows B</math> တို့အတွက် ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်းသည် <math>hf=hg</math> ဖြစ်စေမည့် စကြဝဠာ ပုံဖော်မှု (universal map) <math>h:B\rightarrow C</math> ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံကို ခက်ရင်းခွ (fork) ဟု ပုံမှန်အားဖြင့် ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: G \rightarrow H</math> တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲကာနယ် (cokernel) သည် <math>\phi</math> နှင့် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) <math>e: G \rightarrow H</math> တို့၏ ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း ဖြစ်သည်။ ==== ပွတ်ရှ်အောက် (Pushout) ==== ပွတ်ရှ်အောက် (pushout) သည် စပန် ပုံကြမ်း (span diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပေးထားသော ပုံဖော်မှုများအောက်ရှိ စကြဝဠာ ဖလှယ်ရ စတုရန်း (universal commutative square) ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဋ္ဌဂံပုံသဏ္ဌာန် ရပ်ဝန်း (figure eight space) သည် အခြေခံအမှတ်မပါသော ရပ်ဝန်း ပုံကြမ်း (unbased space diagram) <math>S^1 \leftarrow * \rightarrow S^1</math> ၏ ပွတ်ရှ်အောက် ဖြစ်သည်။ ဤရပ်ဝန်းသည် စက်ဝိုင်းနှစ်ခုကို ပူးပေါင်းထားသော <math>S^1 \vee S^1</math> ပုံစံဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် မုန့်လက်ကောက် (torus) <math>T \cong S^1 \times S^1</math> ကို ၎င်း၏ နယ်နိမိတ် (boundary) တစ်လျှောက်တွင် အပိတ်ပြား (disk) <math>D^2</math> ကို ကပ်ခြင်းပါဝင်သည့် ပွတ်ရှ်အောက်မှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (Sequential Colimit or Direct Limit) ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (sequential colimit) သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (direct limit) သည် အော်ဒီနယ် (ordinal) <math>\omega</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F_0 \rightarrow F_1 \rightarrow F_2 \rightarrow \dots</math> ကဲ့သို့သော ပုံကြမ်းမျိုးဖြစ်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\text{colim} F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအနေဖြင့် အစုများနှင့် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ (inclusion maps) <math>X_0 \hookrightarrow X_1 \hookrightarrow \dots</math> ပါဝင်သော ကိန်းစဉ်တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်စု (union) <math>\bigcup_{n \ge 0} X_n</math> ဖြစ်သည်။ CW ကွန်ပလက်စ် (CW complex) တစ်ခုသည် ၎င်း၏ <math>n</math>-အရိုးစုများ (<math>n</math>-skeleta) ၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ == တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) == === ဟွမ်း-အစု တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (The Hom-Set Adjunction) === <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများ (locally small categories) ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) တစ်ခုတွင် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲ (opposing pair of functors) ဖြစ်ကြသော <math>F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}</math> နှင့် <math>G: \mathcal{D} \to \mathcal{C}</math> တို့ ပါဝင်သည်။ ၎င်းအပြင် အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ မိသားစု (family of bijections) လည်း အတူတကွ ပါဝင်သည်။ *<math>\Phi_{c,d} : \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d) \xrightarrow{\sim} \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းကို <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် သတ်မှတ်ထားသည်။ ဤအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိရမည် ဖြစ်သည်။ ဤဆက်သွယ်ချက် မှန်ကန်သောအခါ <math>F</math> ကို <math>G</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>G</math> ကို <math>F</math> ၏ ညာတွဲဖက် (right adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>F \dashv G</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းအနေဖြင့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^\sharp \in \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>\Phi_{c,d}</math> အောက်ရှိ ၎င်း၏ပုံရိပ်ကို <math>f^\flat \in \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ရေးသားသည်။ ဤမော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခုကို အချင်းချင်း၏ တွဲဖက်များ (adjuncts) သိုမဟုတ် ထရန်စပို့စ်များ (transposes) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ အဓိကကျသော ဖွဲ့စည်းပုံအုတ်မြစ် ဖြစ်သည်။ ယင်းက ဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင်များကို မည်သို့ လိုက်နာစောင့်ထိန်းရမည်ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဤအချက်ကို အပိုင်းနှစ်ပိုင်းခွဲ၍ လေ့လာမည်။ ==== <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{D}</math>) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် <math>\mathcal{D}</math> မှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) နှစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), -)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(-))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\Phi_{c,-}</math> သည် ဤအစုတန်ဖိုးရှိ ဖန်တာများအကြား သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ တိကျစွာဆိုရသော် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>k: d \to d'</math> အတွက်မဆို ဤသဘာဝကျမှုသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>G(k)_* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c,d'} \circ k_*</math> ဤနေရာတွင် <math>k_*</math> သည် <math>k</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (postcomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ထို့အတူ <math>G(k)_*</math> သည် <math>G(k)</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိကို အစုဝင်များ၏ ညီမျှခြင်းတစ်ခုအဖြစ် ဘာသာပြန်ဆိုပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(k \circ f^\sharp)^\flat = G(k) \circ f^\flat</math> ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{C}</math>) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက <math>\mathcal{C}</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) နှစ်ခုကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(-), d)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(-, G(d))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c' \to c</math> အတွက်မဆို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>h^* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c',d} \circ F(h)^*</math> ဤနေရာတွင် <math>F(h)^*</math> နှင့် <math>h^*</math> တို့သည် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အစုဝင်များအရ စဉ်းစားပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(f^\sharp \circ F(h))^\flat = f^\flat \circ h</math> === မေ့လျော့ ဖန်တာ နှင့် လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (The Forgetful and Free Functors) === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို လေ့လာရာတွင် ရင်းနှီးပြီးသားဖြစ်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများမှစတင်လေ့ရှိသည်။ <math>\mathbb{k}</math> သည် ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤနေရာတွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကို စဉ်းစားမည်။ ပထမတစ်ခုမှာ <math>\mathbb{k}</math> အပေါ်အခြေခံသည့် ဗက်တာရပ်ဝန်းများနှင့် မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ ပါဝင်သော <math>\text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဒုတိယတစ်ခုမှာ အစုများနှင့် ဖန်ရှင်များ ပါဝင်သော <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်ကို အခြေခံတွက်ချက်မှု နှစ်ခုဖြင့် ကြားခံချိတ်ဆက်ပေးထားသည်။ ==== မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U</math>==== ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုမှ ၎င်း၏ အခြေခံ အစုဝင်များဆီသို့ ကူးပြောင်းခြင်းကို မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U: \text{Vect}_{\mathbb{k}} \to \text{Set}</math> က ထိန်းချုပ်ထားသည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(V)</math> သည် အခြေခံ ဗက်တာများအစု ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် ဗက်တာပေါင်းခြင်းနှင့် စကေလာမြှောက်ခြင်း တွက်ချက်မှုများကို ထိရောက်စွာ မေ့လျော့ပစ်လိုက်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း (linear transformation) <math>L: V \to W</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(L)</math> သည် မူလပုံဖော်မှုအတိုင်းပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် ၎င်းကို အစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်တစ်ခုအနေဖြင့်သာ သတ်မှတ်စဉ်းစားသည်။ ==== လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F</math>==== ပြောင်းပြန်အားဖြင့် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော အစု <math>S</math> တစ်ခုမှနေ၍ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F: \text{Set} \to \text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကို အသုံးပြုကာ ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ <math>F(S)</math> သည် <math>S</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော လွတ်လပ်သည့် ဗက်တာရပ်ဝန်း (free vector space) ဖြစ်သည်။ ယင်းကို <math>\mathbb{k}[S]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>S</math> ၏ အစုဝင်များသည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပေးသည်။ <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ ဗက်တာများသည် <math>\sum_{i=1}^n c_i s_i</math> ပုံစံရှိသော အဆုံးရှိ ပုံစံတကျ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (finite formal linear combinations) ဖြစ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် <math>c_i \in \mathbb{k}</math> ဖြစ်ပြီး <math>s_i \in S</math> ဖြစ်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဖန်ရှင် <math>g: S \to T</math> တစ်ခုအတွက် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု <math>F(g): F(S) \to F(T)</math> ကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ၎င်းကို အခြေအစု အစုဝင်များတစ်လျှောက် <math>g</math> အား မျဉ်းဖြောင့်သဘောတရားအရ တိုးချဲ့ခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>F(g)(\sum_{i=1}^n c_i s_i) = \sum_{i=1}^n c_i g(s_i)</math> ဖြစ်သည်။ === အခြေခံ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (The Foundational Isomorphism) === မျဉ်းဖြောင့် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံကျသော ရလဒ်တစ်ခုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> မှ အခြား ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>W</math> သို့သွားသော မည်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုမဆိုကို ၎င်းက <math>V</math> ၏ အခြေအစုအပေါ် သက်ရောက်မှုဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်ကြောင်း သိရသည်။ ဤသဘောတရားကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီအရ ဖော်ပြပါက မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများနှင့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင်များကြားရှိ ပုံမှန် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (canonical bijection) တစ်ခုကို ရရှိစေသည်။ မည်သည့် အစု <math>S</math> နှင့် မည်သည့် <math>\mathbb{k}</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ <math>\text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \cong \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု ရှိသည်။ '''သက်သေပြချက်''': *ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံဖော်မှုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့ကို တည်ဆောက်မည်ဖြစ်သည်။ *ထို့နောက် ၎င်းတို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြမည်။ *<math>\Phi: \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \to \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> သည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း <math>L: F(S) \to V</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Phi(L)</math> ကို ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *ထိုဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>s \in S</math> အတွက်မဆို <math>f(s) = L(s)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွင်းသို့ ၎င်း၏ အခြေအစုအဖြစ် သဘာဝအလျောက် ထည့်သွင်းတည်ရှိနေသည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် <math>L</math> ၏ အရင်းအမြစ်ကို အခြေအစု အစုဝင်များဆီသို့ ရိုးရှင်းစွာ ကန့်သတ်ပေးလိုက်ခြင်းသာ ဖြစ်သည်။ *<math>\Psi: \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V)) \to \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> သည် မျဉ်းဖြောင့် တိုးချဲ့ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Psi(f)</math> ကို အောက်ပါ ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသော ပုံဖော်မှု <math>L: F(S) \to V</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i f(s_i)</math> *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တိုင်းကို <math>S</math> ၏ အစုဝင်များဖြင့် အဆုံးရှိ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းအဖြစ် တစ်ခုတည်းသီးသန့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြနိုင်သည်။ *ဤအချက်က <math>L</math> ကို ခိုင်မာတိကျသော မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု ဖြစ်စေရန် သေချာစေသည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် ပြောင်းပြန်များဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် ၎င်းတို့ကို ပေါင်းစပ်ကြည့်မည်။ <math>\Phi \circ \Psi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>f \in \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Phi(\Psi(f))(s) = \Psi(f)(s) = f(s)</math> *သို့ဖြစ်၍ <math>\Phi(\Psi(f)) = f</math> ဖြစ်သည်။ <math>\Psi \circ \Phi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>L \in \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Psi(\Phi(L))\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i \Phi(L)(s_i) = \sum_{i=1}^n c_i L(s_i)</math> *<math>L</math> ၏ မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်မှု ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\sum_{i=1}^n c_i L(s_i) = L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right)</math> ဖြစ်သည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\Psi(\Phi(L)) = L</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ *အခြေအစု <math>S</math> မှ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> သို့ ပုံဖော်ခြင်းသည် <math>F(S)</math> မှ <math>V</math> သို့သွားသော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုတစ်ခုအဖြစ် လွတ်လပ်စွာ တိုးချဲ့သွားနိုင်သည်ဟူသော ပင်ကိုသိစိတ်ကို ဤသက်သေပြချက်က ပုံစံတကျ လွှမ်းခြုံပြသလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း ဥပမာများ (Examples of Adjunctions) === '''တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (Topological adjunctions):''' <math>\text{Top}</math> ကတ်တဂိုရီမှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U: \text{Top} \to \text{Set}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) နှင့် ညာတွဲဖက် (right adjoint) နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>D(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စမဟုတ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ (indiscrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>I(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ '''ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက်များ (Galois connections):''' ကြိုတင်အစဉ်ကျသောအစုများ (preorders) ကြားရှိ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစဉ်လိုက် ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက် (monotone Galois connection) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ဖြစ်ကြသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>F \dashv G</math> သည် <math>F(a) \le b</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>a \le G(b)</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြသည်။ ဤတွင် <math>F</math> ကို အောက်တွဲဖက် (lower adjoint) ဟု ခေါ်ပြီး <math>G</math> ကို အထက်တွဲဖက် (upper adjoint) ဟု ခေါ်သည်။ '''ကိန်းပြည့်နှင့် ကိန်းစစ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (Integer/Real posets):''' ကိန်းပြည့်များမှ ကိန်းစစ်များဆီသို့ သွားသော ပါဝင်မှု ဖန်တာ (inclusion functor) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{R}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက်နှင့် ညာတွဲဖက် နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ အထက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (ceiling function) <math>\lceil - \rceil</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်မှာ အောက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (floor function) <math>\lfloor - \rfloor</math> ဖြစ်သည်။ '''အစုပိုင်းများ နှင့် ပုံရိပ်များ (Subsets and images):''' ဖန်ရှင် <math>f: A \to B</math> တစ်ခုအတွက် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (direct image) <math>f_*</math> နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (inverse image) <math>f^{-1}</math> တို့သည် ပါဝါအစုများဖြစ်သော <math>P(A)</math> နှင့် <math>P(B)</math> တို့မှ ဖွဲ့စည်းထားသည့် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကြားရှိ ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာသည် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် ဖန်တာ၏ ညာတွဲဖက် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>f(A') \subseteq B'</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>A' \subseteq f^{-1}(B')</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ဤပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာတွင် <math>f_!</math> ဟုခေါ်သော နောက်ထပ် ညာတွဲဖက်တစ်ခု ထပ်မံရှိသေးသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများတွင် အဓိကကျသော အမျိုးအစားတစ်ခုမှာ "မေ့လျော့" ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U</math> သည် ညာတွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်ပြီး "လွတ်လပ်သော" တည်ဆောက်ပုံ ဖန်တာ (free functor) <math>F</math> သည် ဘယ်တွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်သော အခြေအနေဖြစ်သည်။ အောက်ပါတို့မှာ ၎င်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများဖြစ်ကြသည်။ '''အစုများ (Sets):''' အခြေခံအမှတ်ပါသော [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]]မှ ရိုးရိုးအစုများ ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\text{Set}_* \to \text{Set}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ <math>X_+ := X \sqcup \{*\}</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော အခြေခံအမှတ်ပါသောအစု (pointed set) ဖြစ်သည်။ '''မိုနွိုက်များ (Monoids):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် မိုနွိုက် (free monoid) ဆိုသည်မှာ <math>X</math> မှ အစုဝင်များကို အသုံးပြု၍ ဖွဲ့စည်းထားသော အဆုံးရှိ စာရင်းများ သို့မဟုတ် စကားလုံးများ ပါဝင်သည့် အစုဖြစ်သည်။ '''ကွင်းများ (Rings):''' [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) <math>A</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်း (free ring) ဆိုသည်မှာ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာ (tensor algebra) <math>\oplus_{n>0}A^{\otimes n}</math> ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ အုပ်စု <math>G</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်းဆိုသည်မှာ အုပ်စု ကွင်း (group ring) <math>\mathbb{Z}[G]</math> ဖြစ်သည်။ '''မော်ဂျူးများနှင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Modules/Abelian Groups):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (free abelian group) ဆိုသည်မှာ အဆုံးရှိ ပုံစံတကျပေါင်းလဒ်များ (finite formal sums) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>\mathbb{Z}[X]</math> ဖြစ်သည်။ အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် <math>R</math>-မော်ဂျူး (free <math>R</math>-module) ဆိုသည်မှာ <math>R[X]</math> ဖြစ်သည်။ '''အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (Group completion):''' ဖလှယ်ရ မိုနွိုက် (commutative monoid) များ ကတ်တဂိုရီသို့ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]များ ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း <math>\text{Ab} \hookrightarrow \text{CMonoid}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု (Grothendieck group) သို့မဟုတ် အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (group completion) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက်တစ်ခုမှနေ၍ အဘီလီယန်အုပ်စုတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးသည်။ '''စကေလာများ (Scalars):''' ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: R \to S</math> တစ်ခုသည် စကေလာများ ကန့်သတ်ခြင်း ဖန်တာ (restriction of scalars functor) <math>\phi^*: \text{Mod}_S \to \text{Mod}_R</math> ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ စကေလာများ တိုးချဲ့ခြင်း (extension of scalars) <math>(\otimes_R -)</math> ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} * {{citation | last1 = Eilenberg | first1 = S. | last2 = Mac Lane | first2 = S. | title = General theory of natural equivalences | journal = Transactions of the American Mathematical Society | volume = 58 | pages = 231–294 | year = 1945 }} * {{citation | last1 = Cartan | first1 = H. | last2 = Eilenberg | first2 = S. | title = Homological Algebra | publisher = Princeton University Press | place = Princeton | year = 1956 }} * {{Citation | last = Spivak | first = David | title = 18.S996 Category Theory for Scientists, Spring 2013 | date = 2013 | work = MIT OpenCourseWare | access-date = February 2, 2015 | url = http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s996-category-theory-for-scientists-spring-2013/# }} {{refend}} [[Category:သိပ္ပံ]] [[Category:သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] o2obtfnp9adqkv41p8izo2u03j6pnmp 1038908 1038895 2026-06-16T15:16:18Z Mkant00 135890 /* တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) */ 1038908 wikitext text/x-wiki [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် ဖန်တာ <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] '''ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ''' (category theory) သည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခြုံငုံလေ့လာသည့် ယေဘုယျ သင်္ချာသီအိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရီသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများစွာကို မြားပုံကြမ်းများ (diagrams of arrows) အမျိုးမျိုး အသုံးပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်ဟူသော အယူအဆအပေါ် အခြေခံသည်။ ဤသို့ အလွန်ယေဘုယျကျသော အခြေအနေတွင် လေ့လာခြင်းကြောင့် သင်္ချာပညာရပ်ရှိ ဘုံတူသော တည်ဆောက်ပုံများနှင့် ပုံစံများကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်စေသည်။ သို့ကြောင့် ကွဲပြားခြားနားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများအကြားရှိ ဆင်တူသော သဘောတရားများကို စုစည်းလေ့လာနိုင်စေသည်။ အစောပိုင်း ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ အုပ်စု ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology)၊ လီအက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Lie algebra cohomology) နှင့် ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (associative algebra cohomology) တို့အား သင့်လျော်သော [[မော်ဂျူး]] ကတ်တဂိုရီ (suitable module category) တစ်ခုတွင် ဆင်းသက်ဖန်တာများ (derived functors) အဖြစ် ပြန်လည်ပုံဖော်ခဲ့နိုင်ခြင်းဖြစ်သည်။{{sfn|Cartan|Eilenberg|1956}} [[File:Saunders MacLane.jpg|right|thumb|250px|'''ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း''' (Saunders Mac Lane) သည် အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (category theory) ကို ပူးတွဲတည်ဆောက်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူသည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု သီအိုရမ်များ (coherence theorems) နှင့်ပတ်သက်သော လုပ်ဆောင်ချက်များကြောင့် အထူးထင်ရှားသည်။]] [[File:Samuel Eilenberg MFO.jpeg|right|thumb|250px|'''ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်''' (Samuel Eilenberg) သည် ပိုလန်ဖွား အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူ၏ အဓိကလုပ်ဆောင်ချက်များသည် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) နယ်ပယ်တွင် ဖြစ်သည်။ သူသည် နော်မန် စတင်းရော့ဒ် (Norman Steenrod) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီ (homology theory) အား နဂိုမှန်အဆိုများဖြင့် တည်ဆောက်ခြင်းကို လည်းကောင်း ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) ကို လည်းကောင်း ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။]] ကတ်တဂိုရီများ၊ [[ဖန်တာ|ဖန်တာများ]]နှင့် [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ]] ဟူသော သုံးခုတွဲကို ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့် ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) တို့က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ကြပြီး၊ ၁၉၄၅ ခုနှစ် စာတမ်းတွင် သီးခြားလွတ်လပ်သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများအဖြစ် ပုံစံတကျ ထပ်မံဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> ၎င်းတို့၏ ကနဦး အဓိက ရည်ရွယ်ချက်မှာ အက္ခရာသင်္ချာအသစ်တစ်ခု တီထွင်ရန်မဟုတ်ဘဲ၊ ထိုခေတ်အခါက ချက် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Čech cohomology) ရှိ စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်များအတွက် (universal coefficient theorems) လိုအပ်သော စုဆုံမှတ်များကို လေ့လာရန်နှင့်၊ အထူးသဖြင့် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ စာတမ်းများစွာတွင် အလွတ်သဘော အသုံးပြုနေကြသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟူသည့် သဘောတရားကို ပုံစံတကျ သတ်မှတ်ပေးရန်ဖြစ်သည်။ ဤအခြေခံကျသော စာတမ်းများတွင် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ပုံနှိပ်ဖော်ပြခဲ့ဖွယ်ရှိသည်။ မက်လိန်း၏ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သော <math>Ext(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]/\mathbb{Z},\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}_{p}</math> သည် တိကျသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ကိုက်ညီနေကြောင်းကို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်က သတိပြုမိရာမှ ဤသီအိုရီ စတင်မွေးဖွားလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]] (derived functor) <math>\text{Ext}</math> သည် ပုံစံတကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခံရသော အစောဆုံး ဖန်တာများထဲတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ရပ်ဝန်းမှာ <math>p</math>-အခြေခံကိန်း ဆော်လီနွိုက်၏ 3-စက်လုံးမျက်နှာပြင် ဖြည့်စွက်စု ဖြစ်သည်။ ဤဆက်စပ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလေ့လာခြင်းသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ အုပ်စုများကို ဆက်စပ်ပေးသော စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိစေခဲ့သည်။ တိုက်ရိုက် သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များမှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်ထားသော ရပ်ဝန်းများဆီသို့ ဤသီအိုရမ်ကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ရန်အတွက် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် နှင့် မက်လိန်း တို့သည် စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်၏ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းရှိ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များမှာ သဘာဝကျကြောင်း သက်သေပြရန် လိုအပ်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်က သဘာဝကျခြင်း ဆိုသည်မှာ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်မှုများ မပါဝင်ဘဲ သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခေါ်ဆိုသည့် အရပ်သုံးစကားတစ်ရပ်မျှသာ ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] နှင့် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် တို့ကြားရှိ ပုံမှန်[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်ခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ ရလဒ်များကို ခိုင်လုံစွာ သက်သေပြနိုင်ရန်အတွက် ဤပင်ကိုသိစိတ်ကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ကိုဩဒိနိတ် ကင်းစင်သော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို ဦးစွာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့ကို သတ်မှတ်ဖော်ပြနိုင်ရန် ဖန်တာများကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဖန်တာများ အလုပ်လုပ်ဆောင်မည့် ပတ်ဝန်းကျင်ကို သတ်မှတ်ပေးနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီများကို နောက်ဆုံးတွင် တီထွင်ဖန်တီးခဲ့ကြသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ဤသီအိုရီသည် သူ့သဘောသူဆောင်၍ တစတစ ကျယ်ပြန့်လာရာ ယခုအခါတွင် မျက်မှောက်ခေတ် သင်္ချာနှင့် [[သဘောတရားရေးရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]]တို့တွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အဓိကကျသည့် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာပြီး၊ ၎င်းကို သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒတွင်လည်း အသုံးပြုလာကြသည်။ သိပ္ပံဘာသာရပ် အသီးသီးရှိ တည်ဆောက်ပုံအမျိုးမျိုး၏ ဘုံတူညီမှုများကို ဖော်ပြသည့် ဘာသာစကားအဖြစ် လည်းကောင်း၊ ၎င်း ဘုံတည်ဆောက်မှုများကို ပုံစံတကျ (formal) ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း အသုံးပြုလာကြသည်။{{sfn|Spivak|2013}} '''ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ (Higher categories)''' ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည့် '''2-ကတ်တဂိုရီ (2-category)''' အကြောင်းကို [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ (2-ကတ်တဂိုရီ)|2-ကတ်တဂိုရီ]] တွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒဿနဆိုင်ရာ မှတ်စုများ (Historical and Philosophical Notes) <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> == ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အလိုအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာခြင်း မဟုတ်ပေ။ ယင်းသည် ၂၀ ရာစုအလယ်ပိုင်းရှိ အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ တိကျသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းနှင့် သဘောတရားရေးရာ လိုအပ်ချက်များကြောင့် တွန်းအားပေး ပေါ်ထွက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ === မြားသင်္ကေတ၏ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာမှု (The Evolution of the Arrow) === ဖန်ရှင်တစ်ခုကို တိကျသော မြားသင်္ကေတ <math>f: X \rightarrow Y</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အခြေခံအယူအဆသည် ၁၉၄၀ ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ဤတီထွင်မှုသည် နှိုင်းရ ဟိုမိုတိုပီ အုပ်စုများ (relative homotopy groups) နှင့် ပတ်သက်သော ဟူးရီဗစ်ဇ် (Hurewicz) ၏ ဟောပြောပို့ချချက်များနှင့် စာတမ်းများမှ အဓိက ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤပြေပြစ်သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် ဖောက်စ် (Fox) နှင့် စတင်းရော့ဒ် (Steenrod) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များ၏ အာရုံစိုက်မှုကို လျင်မြန်စွာ ရရှိခဲ့သည်။ မြားသင်္ကေတသည် ရှေးကျ၍ အဓိပ္ပာယ်မကွဲပြားသော <math>f(X) \subset Y</math> သင်္ကေတနေရာတွင် အလျင်အမြန် အစားထိုးဝင်ရောက်လာခဲ့သည်။ ထိုရှေးကျသော သင်္ကေတသည် ဖန်ရှင် <math>f</math> အောက်ရှိ <math>X</math> ၏ ပုံရိပ်သည် <math>Y</math> ၏ အစုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်းကိုသာ ရိုးရှင်းစွာ ညွှန်ပြခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ မြားသင်္ကေတသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ ဗဟိုအချက်အချာဖြစ်သော သတ်မှတ်ထားသည့် အရင်းအမြစ်မှ သတ်မှတ်ထားသည့် ပစ်မှတ်ဆီသို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုကို တိကျစွာ ဖမ်းဆုပ်နိုင်ခဲ့သောကြောင့် ထူးခြားစွာ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ယင်းသည် ရိုးရှင်းသော သင်္ကေတပြောင်းလဲမှုတစ်ခုက နက်နဲသော သင်္ချာသဘောတရားသစ် (ကတ်တဂိုရီ) တစ်ခုကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် မည်သို့ တိုက်ရိုက် လှုံ့ဆော်ပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် အဓိက သမိုင်းဝင် ဥပမာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဟူးရီဗစ်ဇ်သည် ဤမြားပုံဖော်မှုများကို အမြင်အာရုံဖြင့် ခြေရာခံနိုင်ရန်အတွက် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို စတင်အသုံးပြုခဲ့သူအဖြစ်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။ === ဒဿနဆိုင်ရာ ဝေါဟာရများ (Philosophical Terminology)=== ဤနယ်ပယ်၏ ဝေါဟာရများသည် ယုတ္တိဗေဒ ဒဿနိကဗေဒမှ အများအပြား ရယူထားပြီး ရည်ရွယ်ချက်ရှိရှိ သရုပ်မဲ့ပြုလုပ်ထားခြင်းကို ထင်ဟပ်နေသည်။ ကတ်တဂိုရီ (Category) ဟူသော ဝေါဟာရကို အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ကန့်တ် (Kant) တို့၏ ဒဿနဆိုင်ရာ ခွဲခြားသတ်မှတ်မှုများမှ ရယူသုံးစွဲခဲ့သည်။ ဖန်တာ (Functor) ဟူသော ဝေါဟာရကို ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) ၏ Logische Syntax der Sprache စာအုပ်မှ ယူငင်သုံးစွဲခဲ့သည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဟူသော ဝေါဟာရကို ထိုခေတ်အခါက အလွတ်သဘော သုံးနှုန်းနေကြသော သင်္ချာဝေါဟာရမှနေ၍ တိကျခိုင်မာသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်တစ်ခုအဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ === အမ်မီ နိုသာ၏ အမွေအနှစ် (The Legacy of Emmy Noether) === ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များသည်ဘာလဲ ဟူသော မေးခွန်းကို မဖြစ်မနေ မေးမြန်းရန် တောင်းဆိုထားသည်။ ၎င်းသီအိုရီက သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း သတ်မှတ်၍ လေ့လာရန် အခိုင်အမာ တိုက်တွန်းထားသည်။ အစုဝင်များထက် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအပေါ် ဤသို့ နက်နက်နဲနဲ အလေးပေးမှုသည် အမ်မီ နိုသာ (Emmy Noether) ၏ အမွေအနှစ် တစ်စိတ်ပိုင်း ဖြစ်သည်။ သူမသည် အုပ်စုများနှင့် ကွင်းများကို လေ့လာရာတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ဖွဲ့စည်းပုံအရ အသုံးပြုခြင်းအား ရှေ့ဆောင်လမ်းပြခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ ပညာရှင်အများစုသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးလေ့ရှိကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbf{Set}</math> နှင့် <math>\mathbf{Cat}</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် မြားများအပေါ် အလေးပေးမှုသည် အလွန်အရေးပါလှသောကြောင့် အချို့သော ပညာရှင်အုပ်စုများသည် ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ မြားများဖြင့်သာ အမည်ပေးကြသည်။ အထူးသဖြင့် ချားလ်စ် အဲရက်စမန်း (Charles Ehresmann) ၏ ကျောင်းသည် ထင်ရှားပြီး ၎င်းတို့က <math>\mathbf{Cat}</math> ကို ဖန်တာများ၏ ကတ်တဂိုရီအဖြစ် တင်းကျပ်စွာ ရည်ညွှန်းကြသည်။ [[File:Emmy Noether.jpg|right|thumb|250px| အာမာလီယာ အမ်မီ နိုသာ (Amalie Emmy Noether) သည် ဘာဗေးရီးယန်း လူမျိုး ဂျာမန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ သူမကို ဘာဗေးရီးယား ဘုရင်နိုင်ငံ၊ အာလန်ဂန် (Erlangen) မြို့တွင် ၁၈၈၂ ခုနှစ် မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့၌ မွေးဖွားခဲ့ပြီး ပင်ဆယ်ဗေးနီးယားပြည်နယ်၊ ဘရင်မော (Bryn Mawr) မြို့တွင် ၁၉၃၅ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ သူမသည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) နှင့် သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒ (theoretical physics) တို့အတွက် အခြေခံကျသော ပံ့ပိုးကူညီမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် သူမသည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)| ကွင်း]]များ (rings)၊[[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာများ (algebras) ဆိုင်ရာ သီအိုရီကို တော်လှန်ပြောင်းလဲနိုင်ခဲ့သည်။ သူမ ဖော်ထုတ်ခဲ့သော နိုသာ သီအိုရမ် (Noether's theorem) သည် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သဘာဝနိယာမများ၏ အချိုးညီမှုများ (symmetries) ကို ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော တည်မြဲပမာဏများ (conservation quantities) တည်ရှိမှုနှင့် ပေါင်းစပ်ဖော်ပြထားသည်။]] ==အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်== '''ကတ်တဂိုရီ (category)''' တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ * '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>X, Y, Z, \dots</math> စသည့် အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတစ်ခု။ * '''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>f, g, h, \dots</math> စသည့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုတစ်ခု။ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''အရင်းအမြစ် (domain)''' နှင့် '''ပစ်မှတ် (codomain)''' အရာဝတ္ထုများ သတ်သတ်မှတ်မှတ်ပါရှိသည်။ သင်္ကေတအရ <math>f:X\rightarrow Y</math> တွင် <math>f</math> သည် အရင်းအမြစ် <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> တို့၏ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုသည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) '''<math>1_{X}:X\rightarrow X</math> တစ်ခုစီ အသီးသီး သတ်သတ်မှတ်မှတ်ရှိသည်။ <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် <math>g</math> ၏ အရင်းအမြစ်တို့ ထပ်တူညီပြီး ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>gf</math> ဟုခေါ်သော '''ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (composite morphism)''' တစ်ခု ရှိသည်။ ထို <math>gf</math> ၏ အရင်းအမြစ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီပြီး ၎င်း၏ ပစ်မှတ်သည် <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် တူညီသည်။ (မှတ်ချက်။ ဤတွင် "domain" နှင့် "codomain" တို့ကို ဘာသာပြန်ဆိုရာ၌ "အရင်းအမြစ်စု" နှင့် "ပစ်မှတ်စု" အစား "စု" (set) နောက်ဆက်တွဲကို ချန်၍ "အရင်းအမြစ်" နှင့် "ပစ်မှတ်" ဟုသာ အသုံးပြုထားသည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီရှိ အရာဝတ္ထု (object) များသည် အစုများသာ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ဘဲ အခြားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ "စု" ဟု ထည့်သွင်းခေါ်ဆိုခြင်းသည် အစုသီအိုရီ (set theory) ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို သွယ်ဝိုက်သက်ရောက်စေနိုင်သောကြောင့် ဤသို့ ချန်လှပ်အသုံးပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။) === နဂိုမှန်အဆိုများ (Axioms) === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * မည်သည့် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက်မဆို ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>1_{Y}f</math> နှင့် <math>f1_{X}</math> တို့ နှစ်ခုလုံးသည် <math>f</math> နှင့် ညီမျှသည်။ * ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခု <math>f, g, h</math> တိုင်းအတွက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သည့် <math>h(gf)</math> နှင့် <math>(hg)f</math> တို့သည် တူညီပြီး ၎င်းတို့ကို <math>hgf</math> ဟု တူတူသတ်မှတ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းနိယာမသည် '''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity)''' နှင့် '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unital)''' တို့နှင့် ပြည့်စုံသည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''ကွီဗာ''' (quiver) ခေါ် လားရာပြဂရပ် (directed graph) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းကြသည် ။ ၎င်းတွင် မျဉ်းပြိုင်မြားများ (parallel arrows) နှင့် ကွင်းပိတ်များ (loops) ပါဝင်နိုင်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီ ဥပမာများ == *'''Quiver''': ကွီဗာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော ကွီဗာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (quiver homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *[[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Set''') *'''Top''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Man''': ချောမွေ့သော မန်နီဖိုးများကို (smooth manifolds) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချောမွေ့သော ပုံဖော်မှုများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Meas''': အတိုင်းအတာ ရပ်ဝန်းများကို (measurable spaces) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အတိုင်းအတာ ဖန်ရှင်များကို (measurable functions) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Poset''': တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကို (partially-ordered sets) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>\textbf{hTop}</math>''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> သတ်မှတ်သည်။ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစား (homotopy class) များအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ *'''<math>Set_{*}</math> နှင့် <math>Top_{*}</math>''': အခြေခံအမှတ် (basepoint) သတ်မှတ်ထားသော အစုများ သို့မဟုတ် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ကို မပြောင်းလဲစေသော (အဆက်မပြတ်) ဖန်ရှင်များ (basepoint-preserving (continuous) functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Group''': [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]]များ (groups) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (group homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ်သတ်မှတ်သည်။ * [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Ring''') *'''Field''': [[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို (field homomorphisms) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mod_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် ဘယ် <math>R</math>-[[မော်ဂျူး]]များကို (left R-modules) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Ch_{R}</math>''': <math>R</math>-မော်ဂျူးများ၏ ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (chain complexes) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချိတ်တန်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mat_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် <math>Mat_{R}</math> သည် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီဖြစ်သည်။ <math>n</math> မှ <math>m</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>R</math> မှ တန်ဖိုးများပါရှိသော <math>m \times n</math> ကိန်းအုံ (matrix) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်ပြီး ထပ်တူရကိန်းအုံများသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ဆောင်ရွက်သည်။ *'''BG''' (ကတ်တဂိုရီဖြစ် အုပ်စု): အုပ်စု <math>G</math> သို့မဟုတ် ယေဘုယျအားဖြင့် [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ '''BG''' အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်များသည် ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစုဝင်များ မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သည်။ *'''Graph''': ရိုးရှင်းသော ဂရပ်များကို (simple graphs) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဂရပ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီ''' (Discrete category): အစုတစ်ခုကို ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ၎င်းတွင် အစုဝင်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သည် ။ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော ကတ်တဂိုရီကို တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီဟု ခေါ်သည် ။ === ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) === အထက်ပါ ဥပမာအများစုသည်''' ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories)''' ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းကတ်တဂိုရီများရှိ အရာဝတ္ထုများတွင် အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိကြသည် ။ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ အခြေခံအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်များ ဖြစ်ကြသည် ။ သို့သော် ကတ်တဂိုရီတိုင်းသည် ဤကဲ့သို့ ဖန်ရှင်များကိုသာ အခြေခံထားခြင်း မဟုတ်ပေ ။ မော်ဖစ်ဇင်များသည် ဖန်ရှင်များ မဟုတ်သော '''သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (abstract categories)''' လည်း များစွာတည်ရှိသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>Mat_{R}</math> ကတ်တဂိုရီတွင် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ကိန်းအုံများကို (matrices) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အတူ အုပ်စုတစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက ထိုအုပ်စု၏ အစုဝင်များသည် မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်လာကြသည် ။ ဤသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များသာ ဖြစ်ရမည်ဟူသော ကန့်သတ်ချက်မရှိကြောင်း ပြသနေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင် အမျိုးအစားများ (Types of Morphisms) == *'''မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (Monomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ (parallel morphisms) <math>h,k: w\rightrightarrows x</math> အတွက်မဆို <math>fh=fk</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပီမော်ဖစ်ဇင် (Epimorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>h,k: y\rightrightarrows z</math> အတွက်မဆို <math>hf=kf</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက် <math>gf=1_X</math> နှင့် <math>fg=1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g: Y\rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>f</math> ကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့ကြားတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို '''အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော အရာဝတ္ထုများ (isomorphic objects)''' ဟု သတ်မှတ်ပြီး သင်္ကေတအားဖြင့် <math>X \cong Y</math> ဟု ရေးသားသည်။ *'''[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Endomorphism):''' အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တူညီသော မော်ဖစ်ဇင်ကို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (Automorphism):''' အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်လည်းဖြစ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပိုင်း နှင့် ရုပ်သိမ်းခြင်း (Section and Retraction):''' <math> x\overset{s}{\longrightarrow} y \overset{r}{\longrightarrow} x</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပြီး <math>rs=1_{x}</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>s</math> ကို '''အပိုင်း (section)''' သို့မဟုတ် <math>r</math> ၏ ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဟုခေါ်ပြီး <math>r</math> ကို '''ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction)''' သို့မဟုတ် <math>s</math> ၏ ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် <math>s</math> သည် အမြဲတမ်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>r</math> သည် အမြဲတမ်း အပီမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤ တစ်ဖက်သတ် ပြောင်းပြန်များ (one-sided inverses) ရှိနေခြင်းကို အသိအမှတ်ပြုသောအားဖြင့် <math>s</math> ကို ခွဲထွက် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (split monomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>r</math> ကို ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်း၌ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (injective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့အတူပင် Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (surjective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့ကြောင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များကို အင်ဂျက်တစ်နှင့် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင် သဘောတရားများ၏ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ နှိုင်းယှဉ်ချက်များအဖြစ် ရှုမြင်သင့်သည်။ လက်တွေ့တွင် <math>C</math> သည် အရာဝတ္ထုများ၌ အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းတို့ကြားရှိ အင်ဂျက်တစ် သို့မဟုတ် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည့် မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် အပီမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့သော ကတ်တဂိုရီများ၌ပင်လျှင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားများသည် ပိုမို၍ ယေဘုယျကျနိုင်သည်။ အခြေခံဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်သော မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories) ရှိသည်။ ထို့အတူ ၎င်း၏ အခြေခံဖန်ရှင်သည် ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်သော အပီမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ လည်း ရှိသည်။ '''ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို''' (axiom of choice) ကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများဖြင့် တိကျစွာ ဖော်ပြနိုင်သည်။ ''Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အပီမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဖြစ်သည်'' ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ === မော်ဖစ်ဇင်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ နှင့် ဒွန်တွဲမှု (Properties and Duality) === *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်လျှင်နှင့်မှသာလျှင်(if and only if) ၎င်းသည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ <math>C^{op}</math> တွင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (by duality) <math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် အပီမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf</math> အား မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်စေသော မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် monic) ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>gf</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် epic) ဖြစ်သည်။ *မည်သည့်ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>C</math> အတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် <math>C^{op}</math> အတွင်းရှိ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များနှင့် တိုက်ရိုက် သက်ဆိုင်သောကြောင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည်လည်း ကတ်တဂိုရီပိုင်း တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *ဖီးလ်ဒ် (Field) ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ *ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများ (unital rings) ၏ ကတ်တဂိုရီဖြစ်သော Ring တွင် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ရော အပီမော်ဖစ်ဇင်ပါ ဖြစ်သော်လည်း ၎င်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) မဟုတ်ပေ။ === အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ထပ်တူညီမှုများ (Isomorphism Equivalences) === အောက်ဖော်ပြပါ အဆိုများသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) *(i) <math>f:x\rightarrow y</math> သည် <math>C</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ *(ii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (postcomposition) [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) <math>f_{*}:C(c,x)\rightarrow C(c,y)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ *(iii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (precomposition) ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>f^{*}:C(y,c)\rightarrow C(x,c)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ ဤအခြေအနေတွင် "ဘိုင်ဂျက်ရှင်း" နှင့် "အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်" ဟူသော ဝေါဟာရများသည် သင်္ချာသဘောတရားအရ အဓိပ္ပာယ်တူညီကြသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများပင် ဖြစ်သည်။ <math>C(c,x)</math> နှင့် <math>C(c,y)</math> တို့သည် ဟွမ်း-အစုများ (hom-sets) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သည့် အစုများဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် ပုံဖော်မှု <math>f_{*}</math> သည် အစုတစ်ခုမှ အခြားအစုတစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ == အခြေခံ ကတ်တဂိုရီ တည်ဆောက်ပုံများ (Basic Category Constructions) == === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Small Category) နှင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Locally Small Category) === ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ မော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစု (set) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>x, y</math> တိုင်းအတွက်မဆို ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>C(X, Y)</math> သို့မဟုတ် <math>\text{Hom}(X, Y)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ဤစုစည်းမှုကို '''ဟွမ်း-အစု''' (hom-set) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် အလွန်အသုံးဝင်သောကြောင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မသေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအတွက်မဆို ယေဘုယျအားဖြင့် အသုံးပြုကြသည် ။ ကတ်တဂိုရီများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် အစု (set) ဟူသော စကားလုံးအစား စုစည်းမှု (collection) ဟူသော စကားလုံးကို သတိပြု၍ အသုံးပြုထားသည် ။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ အစုများအားလုံး ပါဝင်သော အစုဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ ။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် အစုများအားလုံးပါဝင်သော Set ကတ်တဂိုရီ၏ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဖြစ်နိုင်ပေ ။ ဤကဲ့သို့ အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ကတ်တဂိုရီများ၏ အရွယ်အစားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်လာသည် ။ === ဂရုပွိုက် (Groupoid) === '''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု (group) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ရပ်ဝန်း <math>X</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''အခြေခံ ဂရုပွိုက် (fundamental groupoid)''' <math> \Pi_{1}X</math> သည် <math>X</math> ၏ အမှတ်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''အစွန်းမှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော လမ်းကြောင်းများ၏ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစားများ (endpoint-preserving homotopy classes of paths)''' ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက် (maximal groupoid)''' တစ်ခု ပါဝင်သည်။ ၎င်းသည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအားလုံး ပါဝင်ပြီး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည့် မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) နှင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin_{iso}</math> သည် အဆုံးရှိအစုများနှင့် ဖန်ရှင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin</math> ၏ '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက်ပိုင်း (maximal subgroupoid)''' ဖြစ်သည်။ ဤဂရုပွိုက်ကို သဘာဝကိန်းများ၏ '''ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း (categorification)''' တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကတ်တဂိုရီပိုင်း (Subcategory) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' <math>D</math> တစ်ခုကို <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of objects) နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of morphisms) တို့ကို ကန့်သတ်ယူဆောင်၍ သတ်မှတ်သည်။ သို့ရာတွင် ၎င်းသည် အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု၏ ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ === ကတ်တဂိုရီ မြှောက်လဒ် (Product Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အတွက်မဆို ၎င်းတို့၏ '''မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (product category)''' <math>C \times D</math> တစ်ခု ရှိသည်။ *၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(c, d)</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>c</math> သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဖြစ်ကာ <math>d</math> သည် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *မော်ဖစ်ဇင်များသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(f, g): (c, d) \rightarrow (c^{\prime}, d^{\prime})</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>f: c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> နှင့် <math>g: d \rightarrow d^{\prime} \in D</math> တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) အသီးသီး သတ်မှတ်သည်။ === ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\text{C}</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category)''' <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>\text{C}</math> တွင်ရှိသော အရာဝတ္ထုများအတိုင်း တူညီစွာ ပါဝင်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{\text{op}}</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ <math>f^{\text{op}}</math> ၏ အရင်းအမြစ် သည် <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး <math>f^{\text{op}}</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y \in \text{C}^{\text{op}} \Leftrightarrow f: Y \rightarrow X \in \text{C}</math> <math>\text{C}^{\text{op}}</math> ၏ ကျန်ရှိသော ဖွဲ့စည်းပုံများကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်- *<math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>1_{X}^{\text{op}}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>1_{X}^{\text{op}}:X\rightarrow X</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition)''' ကို သတ်မှတ်ရာတွင် <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ <math>g, f</math> တွဲ ပေါင်းစပ်နိုင်မှသာ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f^{\text{op}}, g^{\text{op}}</math> ကို ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီမှသာ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို <math>g^{\text{op}} f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}</math> အဖြစ် ရေးသည်။ <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y, g^{\text{op}}: Y \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} \quad \rightsquigarrow \quad g^{\text{op}}f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}: X \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}}</math> <math>\qquad \qquad \qquad \Updownarrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \Updownarrow</math> <math>g: Z \rightarrow Y, f: Y \rightarrow X \in \text{C} \qquad \quad \rightsquigarrow \qquad \quad fg: Z \rightarrow X \in \text{C}</math> ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း ရေးသားခဲ့ဖူးသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွက် မည်သည့် နဂိုမှန်အဆို၏ ဒွန်တွဲမှု (duality) မဆိုသည်လည်း နဂိုမှန်အဆိုတစ်ခု ဖြစ်သည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုနှင့်ပတ်သက်သော မည်သည့်အဆိုကိုမဆို ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ နဂိုမှန်အဆိုများမှ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါက ၎င်း၏ ဒွန်တွဲအဆိုကိုလည်း ကောက်ချက်ချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (Slice Categories) === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (slice categories) ကို <math>c/C</math> နှင့် <math>C/c</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>c/C</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow x</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: c \rightarrow x</math> မှ <math>g: c \rightarrow y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>g = hf</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C/c</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow c</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: x \rightarrow c</math> မှ <math>g: y \rightarrow c</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>f = gh</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>c/C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်ဟူသော အချက်မှနေ၍ <math>C/c := (c/(C^{op}))^{op}</math> ဟူသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>C/c</math> သည်လည်း ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ == ဖန်တာ (Functor) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[ဖန်တာ]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' ကတ်တဂိုရီသီအိုရီတွင် '''ဖန်တာ''' (functor) ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုမှ အခြားကတ်တဂိုရီတစ်ခုသို့ သွားသော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် <math>C</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများကို <math>D</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများဆီသို့ လည်းကောင်း၊ <math>C</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များကို <math>D</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များဆီသို့ လည်းကောင်း အသီးသီး ချိတ်ဆက်ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ထိုသို့ ပုံဖော်ရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်တာကို [[ဖန်တာ#လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)|လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)]] ဟုခေါ်ဆိုပြီး လားရာကို ပြောင်းပြန်လှန်ပစ်သော ဖန်တာကို [[ဖန်တာ#ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)]] ဟု ခွဲခြားသတ်မှတ်သည်။ === ဖန်တာကို အသုံးပြုသော တည်ဆောက်ပုံများ (Functor-based Constructions) === ==== ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ (Comma category) ==== ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{D} \to \mathsf{C}</math> နှင့် <math>G \colon \mathsf{E} \to \mathsf{C}</math> တို့ ပေးထားသော '''ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ''' <math>F \downarrow G</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>(d \in \mathsf{D}, e \in \mathsf{E}, f \colon Fd \to Ge \in \mathsf{C})</math> ဟူသော သုံးခုတွဲ (triples) များ။ *<math>(d, e, f)</math> မှ <math>(d', e', f')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် <math>f' \cdot Fh = Gk \cdot f</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲများ <math>(h \colon d \to d', k \colon e \to e')</math> ==== အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements) ==== လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x) = x'</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ (forgetful functor) <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤမေ့လျော့ဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\int F</math> မှ အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> ကို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathsf{C}</math> ရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း တိုက်ရိုက် ပုံဖော်ပေးသည်။ ==== ဆန့်ကျင်ဘက်ဖန်တာ၏ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements of a contravariant functor) ==== ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F \colon \mathsf{C}^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x') = x</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင်လည်း ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိပြီး ၎င်းသည် အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> အား <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အား <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း ပုံဖော်ပေးသည်။ ==== ပုံကြမ်း (Diagram) ==== ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုရှိ ပုံကြမ်း (diagram) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F:J\rightarrow C</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ အရင်းအမြစ် (domain) ကို ပုံကြမ်း၏ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (indexing category of the diagram) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် ပုံကြမ်းတစ်ခုသည် ဖန်တာတစ်ခုသာ ဖြစ်သော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီထက် ပိုမိုသေးငယ်သောအခါ ထိုဖန်တာကို ပုံကြမ်းအဖြစ် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) ဖြစ်ပါက ထိုပုံကြမ်းကို သေးငယ်သော ပုံကြမ်းဟု သတ်မှတ်သည်။ ==== ကိန်းသေ ဖန်တာ (Constant Functor) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) <math>\mathcal{J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor)''' <math>\Delta_c: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(i) = c</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(f) = \operatorname{id}_c</math> ဖြစ်သည်။ === ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (Cone Over a Diagram) === ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (cone over a diagram)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''ထိပ်ဖျား (summit or apex)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ဤသဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတွင် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစုဖြစ်သော <math>\lambda_i: c \to F(i)</math> များ ပါဝင်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်များကို '''ခြေတံများ (legs)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>F(f) \circ \lambda_i = \lambda_j</math> ==== ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ သို့မဟုတ် ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (Cone Under a Diagram / Cocone) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ''' သို့မဟုတ် '''ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (cone under a diagram / cocone)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_c</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''အောက်ခြေ (nadir)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ၎င်းတွင် ခြေတံများဖြစ်သည့် <math>\mu_i: F(i) \to c</math> များ ပါဝင်သည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>\mu_j \circ F(f) = \mu_i</math> ==== <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ (The Category of Cones Over <math>F</math>) ==== <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ အရာဝတ္ထုများ (Objects): အရာဝတ္ထုများမှာ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တို့ပါဝင်သော အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(c, \lambda)</math> များ ဖြစ်ကြသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms): ကတော့ပုံ <math>(c, \lambda)</math> မှ ကတော့ပုံ <math>(d, \eta)</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c \to d</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>i \in \mathcal{J}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ခြေတံ <math>\lambda_i</math> ကို <math>h</math> မှတစ်ဆင့် ခြေတံ <math>\eta_i</math> သို့ ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားစေရမည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်၊ *<math>\eta_i \circ h = \lambda_i</math> ပေါင်းစပ်ခြင်း (Composition): ကတော့ပုံများအကြား မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ သက်ဆိုင်ရာ မော်ဖစ်ဇင်များကို ပုံမှန်ပေါင်းစပ်ခြင်းမျှသာ ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားသော ဂုဏ်သတ္တိကို သဘာဝအလျောက် ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် ဖန်တာ (functor) များကို လေ့လာပြီးနောက် ထိုဖန်တာများအချင်းချင်းကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်များကို ဆက်လက်လေ့လာရန် လိုအပ်လာသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) ဖြစ်သော <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့ကြားတွင် တည်ရှိသော ဆက်သွယ်မှု ပုံဖော်ခြင်းကို '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် ဖန်တာတစ်ခုမှ အခြားဖန်တာတစ်ခုသို့ ကူးပြောင်းရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီများ၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသော ဂုဏ်သတ္တိရှိသည်။ အစိတ်အပိုင်းတိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းကို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism of Categories) === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ်နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{Cat}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ မဟုတ်ပေ။ ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများ (large categories) နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{CAT}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ <math>\text{CAT}</math> သည် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်နေလောက်အောင် ကြီးမားနေခြင်းမျိုး မဖြစ်သင့်သဖြင့် <math>\text{CAT}</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\text{CAT}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဤနည်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်မှုမှ ချန်လှပ်ထားခံရသည်။ ပါဝင်မှု ဖန်တာ <math>\text{Cat} \hookrightarrow \text{CAT}</math> တစ်ခု တစ်ဖက်တွင် ရှိသော်လည်း အခြားတစ်ဖက်သို့ ပြန်သွားသည့် ဖန်တာ မရှိပါ။ <math>\text{Cat}</math> သို့မဟုတ် <math>\text{CAT}</math> တွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism of categories)''' သဘောတရားကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန် ဖန်တာ (inverse functors) အတွဲ <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းများဖြစ်သော <math>GF</math> နှင့် <math>FG</math> တို့သည် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရဖန်တာများ နှင့် အသီးသီး ညီမျှရမည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများနှင့် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုများကြား ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (bijection) ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုနည်းတူစွာ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု (Equivalence of Categories) === လက်တွေ့တွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခု အတိအကျ တူညီသည် (အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်သည်) ဟု ဆိုရန်မှာ အလွန်ခက်ခဲတင်းကျပ်လွန်းသော သတ်မှတ်ချက်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု''' (equivalence of categories) ဟူသော သဘောတရားကို ပိုမိုအသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားတွင် ထပ်တူညီမှု ရှိသည်ဆိုသည်မှာ ဖန်တာများဖြစ်သော <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့အပြင် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\eta: 1_C \cong GF</math> နှင့် <math>\epsilon: FG \cong 1_D</math> တို့ တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ကဲ့သို့ <math>GF = 1_C</math> ဟု တိကျစွာ ညီမျှရန် မလိုအပ်ဘဲ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ညီမျှနေခြင်းက လုံလောက်ပါသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ထပ်တူညီမှု (equivalence) တစ်ခုဟု ခေါ်ဆိုပြီး ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို ထပ်တူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (equivalent categories) ဟု သတ်မှတ်ကာ <math>C \simeq D</math> ဟု ရေးသားသည်။ ဖန်တာတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီများကို ထပ်တူညီစေခြင်း ရှိ မရှိကို အောက်ပါ သီအိုရမ်ဖြင့် အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) လည်းဖြစ်၍ အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (essentially surjective functor on objects) လည်းဖြစ်ပါက ၎င်းဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အလားတူပင် ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသော မည်သည့် ဖန်တာမဆိုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိပြီး အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရမည်။ ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆိုအရ ဤအချက်နှစ်ခုသည် အပြန်အလှန် မှန်ကန်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများသည် အချင်းချင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် မဖြစ်ပါက ထိုအရာဝတ္ထုများသာ ပါဝင်သော ပြည့်ဝသည့် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) ကို မူလကတ်တဂိုရီ၏ '''အရိုးစု''' (skeleton) ဟု ခေါ်သည်။ အရိုးစု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်နေပါက ၎င်းတို့သည် အတိအကျ တူညီသော အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ရမည်။ အရေးပါသော သီအိုရမ်တစ်ခုမှာ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီမဆိုသည် ၎င်း၏ အရိုးစုနှင့် အမြဲတမ်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) ဟူသောအချက် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများအားလုံး ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>FinSet</math> သည် ၎င်း၏ အရိုးစုဖြစ်သော <math>\{1, 2, \dots, n\}</math> ပုံစံရှိ အစုများသာ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီနှင့် ထပ်တူညီသည်။ == ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (Categorical Product) == <math>J</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''တစ်ပိုင်းတစ်စ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (discrete indexing category)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (categorical product)''' ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအရာဝတ္ထုတွင် <math>k \in J</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ပရိုဂျက်ရှင်း (projection) ဟုခေါ်သော မော်ဖစ်ဇင်များ <math>\pi_k: P \to X_k</math> အသီးသီး ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ၎င်းမြှောက်လဒ်သည် အောက်ပါ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) နှင့် ပြည့်စုံသည်။ *မည်သည့် <math>j \in J</math> အားလုံးအတွက်မဆို မော်ဖစ်ဇင် <math>f_j: A \to X_j</math> များ ပါရှိသော အရာဝတ္ထု <math>A \in C</math> တိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: A \to P</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည်။ === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Product Topology) === အလိုရှိသလောက် များပြားနိုင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုမြှောက်လဒ်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> ပင်ဖြစ်သည်။ <math>P</math> အပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (product topology) ကို အကြမ်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (coarsest topology) အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းသည် အဖွင့်စု အနည်းဆုံးသာ ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ ထိုသို့ သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှု <math>\pi_k: P \to X_k</math> တိုင်းသည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) အဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အခြေအစုပိုင်း (subbasis) တွင် <math>\pi_k^{-1}(U)</math> ပုံစံရှိသော အစုများ ပါဝင်သည်။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု (open set) တစ်ခုဖြစ်သည်။ အခြေအစု (basis) တစ်ခုကိုမူ ဤအခြေအစုပိုင်းများ၏ အဆုံးရှိ ထပ်တူပိုင်းအစုများ (finite intersections) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ အခြေခံ အဖွင့်စု (basic open set) တစ်ခုသည် အဆုံးရှိသော ကိုဩဒိနိတ်များကိုသာ ကန့်သတ်ထားသည်။ ကျန်ရှိနေသော အနန္တဖြစ်နိုင်သည့် ကိုဩဒိနိတ်များကိုမူ မည်သည့် ကန့်သတ်ချက်မျှမထားဘဲ လွတ်လပ်စွာ ချန်လှပ်ထားသည်။ === Top ကတ်တဂိုရီရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>\prod_{j \in J} X_j</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': <math>(X_j)_{j \in J}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တွင် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ နှင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှုများ <math>\pi_j: P \to X_j</math> တပ်ဆင်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>A</math> သည် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး <math>(f_j: A \to X_j)_{j \in J}</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>Set</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မြှောက်လဒ်၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>h(a) = (f_j(a))_{j \in J}</math> ဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင် <math>h: A \to P</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>h</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြရမည်။ ၎င်းအတွက် <math>P</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) မဆိုသည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စု ဖြစ်ကြောင်း ပြသနိုင်လျှင် လုံလောက်ပြီဖြစ်သည်။ <math>S = \pi_k^{-1}(U)</math> သည် <math>P</math> အတွင်းရှိ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖန်ရှင် <math>h</math> အောက်ရှိ <math>S</math> ၏ မူလပုံရိပ်ကို အောက်ပါအတိုင်း စဉ်းစားကြည့်ပါ။ <math>h^{-1}(S) = h^{-1}(\pi_k^{-1}(U)) = (\pi_k \circ h)^{-1}(U)</math> ကျွန်ုပ်တို့၏ တည်ဆောက်ပုံအရ <math>\pi_k \circ h = f_k</math> ဖြစ်သောကြောင့် ယင်းကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ <math>h^{-1}(S) = f_k^{-1}(U)</math> <math>f_k</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ပေးထားချက်အရ မူလပုံရိပ် <math>f_k^{-1}(U)</math> သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သည်။ <math>P</math> ၏ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တိုင်း၏ မူလပုံရိပ်သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သောကြောင့် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော <math>P</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) ၏ စုဆုံမှတ် (limit) အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ == ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာများ (Representable Functors) == သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ၎င်းပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် ဆက်သွယ်မှုများကို လေ့လာခြင်းဖြင့် အကောင်းဆုံး နားလည်နိုင်သည်။ ဤသို့သော ဆက်သွယ်မှုများကို ဖန်တာများ အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ဖော်ပြနိုင်သည်။ === အစနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (Universal properties of Initial and Terminal objects) === အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုတို့၏ သဘောတရားကို ဟွမ်း ဖန်တာများ (hom functors) အသုံးပြု၍ ပိုမိုတိကျစွာ သတ်မှတ်နိုင်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အစ အရာဝတ္ထု''' (initial object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ လားရာတူ ဖန်တာ <math>C(c,-): C \rightarrow Set</math> သည် ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor) နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် (naturally isomorphic) ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဤကိန်းသေ ဖန်တာသည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု''' (terminal object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>C(-,c): C^{op} \rightarrow Set</math> သည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ကိန်းသေ ဖန်တာနှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === <math>F</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>Set</math> သို့သွားသော လားရာတူ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်တာ <math>F</math> အတွက် '''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်''' (representation) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> နှင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ပါဝင်ခြင်းဖြစ်သည်။ <math>F</math> သည် လားရာတူ ဖန်တာဖြစ်ပါက ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်သည် <math>c \in C</math> နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(c,-) \cong F</math> ဖြစ်ပြီး <math>F</math> သည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာဖြစ်ပါက သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(-,c) \cong F</math> ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ကိုယ်စားပြုသည်ဟု ဆိုပြီး ဖန်တာ <math>F</math> ကို '''ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ''' (representable functor) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ လားရာတူ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် <math>c</math> မှနေ၍ အခြားအရာဝတ္ထုများဆီသို့ သွားသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အပြင်သို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping out universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် အခြားအရာဝတ္ထုများမှနေ၍ <math>c</math> ဆီသို့ လာသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အတွင်းသို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping in universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ ဥပမာများ (Examples of Representable Functors) === *'''သဘာဝကိန်းများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ''' (Universal property of the natural numbers) တွင်အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) <math>f: X \rightarrow X</math> နှင့် ထူးခြားသော အစုဝင် <math>x_0</math> တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု <math>X</math> ကို '''တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ်''' (discrete dynamical system) ဟု ခေါ်သည်။ သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) <math>\mathbb{N}</math>၊ နောက်ဆက်တွဲ ဖန်ရှင် (successor function) <math>s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> နှင့် အစုဝင် <math>0 \in \mathbb{N}</math> တို့သည် စကြဝဠာ တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ် အဖြစ် တည်ရှိကြသည်။ ၎င်းအချက်မှာ <math>r(0) = x_0</math> နှင့် ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်များဖြစ်သော <math>r \circ s = f \circ r</math> ဟူသည့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>r: \mathbb{N} \rightarrow X</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ *'''ထပ်တူရ ဖန်တာ''' (Identity functor) တွင် <math>I_{Set}: Set \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အစု <math>X</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\text{Set}(*, X) \cong X</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ယင်းက အစုဝင် <math>x \in X</math> များနှင့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုမှ အစုဝင်ကို <math>x</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင် <math>x: * \rightarrow X</math> များကြားရှိ ဘိုင်ဂျက်တစ် ကိုက်ညီမှု (bijective correspondence) ကို သတ်မှတ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' (Forgetful functor) တွင် <math>U: Group \rightarrow Set</math> ကို အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Group(\mathbb{Z},G) \cong UG</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် အစုဝင် <math>g \in UG</math> တိုင်းအတွက် ကိန်းပြည့် <math>1</math> ကို <math>g</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) <math>g: \mathbb{Z} \rightarrow G</math> ကို ဆက်စပ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' <math>U: Ring \rightarrow Set</math> ကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>\mathbb{Z}[x]</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ၎င်းကွင်းသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် ကိန်းပြည့် မြှောက်ဖော်ကိန်း (integer coefficient) များ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) ဖြစ်သည် ။ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (unital ring homomorphism) <math>\phi: \mathbb{Z}[x] \rightarrow R</math> တစ်ခုကို <math>x</math> ၏ ပုံရိပ်အားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်အောင် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ *'''ဆန့်ကျင်ဘက် ပါဝါအစု ဖန်တာ''' (Contravariant power set functor) တွင် <math>P: Set^{op} \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်နှစ်ခုပါဝင်သော အစု <math>\Omega = \{\top, \bot\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Set(A,\Omega) \cong PA</math> သည် အစုပိုင်း (subset) <math>A^{\prime} \subset A</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ခွဲခြားခြင်း ဖန်ရှင် (classifying function) <math>\chi_{A^{\prime}}: A \rightarrow \Omega</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ပေးသည် ။ ဤဖန်ရှင်သည် <math>A^{\prime}</math> ၏ အစုဝင်များကိုသာ <math>\top</math> ဆီသို့ တိကျစွာ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ၎င်း၏ အဖွင့်စုများ (open subsets) ပါဝင်သော အစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် ဖန်တာ <math>O: Top^{op} \rightarrow Set</math> ကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) <math>S</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း ဆိုသည်မှာ အပိတ်မှတ်တစ်ခုနှင့် အဖွင့်မှတ်တစ်ခု ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) ဖြစ်သည် ။ သဘာဝ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (natural bijection) <math>Top(X,S) \cong O(X)</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် (continuous function) <math>f: X \rightarrow S</math> တစ်ခုကို အဖွင့်မှတ်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) နှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ == ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (The Yoneda Lemma) == ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (represented functor) <math>C(c,-)</math> မှနေ၍ အခြား ဖန်တာ <math>F</math> ဆီသို့ သွားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် မည်သည့် အချက်အလက်များ လိုအပ်မည်မေးခွန်းကို ဖြေဆိုရာတွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သီအိုရမ်တစ်ခုဖြစ်သည့် ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Yoneda lemma) သည် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow \text{Set}</math> နှင့်မဆို <math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>ev_{1_c}: \text{Hom}(C(c, -), F) \cong Fc</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha</math> ကို အစုဝင် <math>\alpha_c(1_c)</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤကိုက်ညီမှုသည် <math>c</math> နှင့် <math>F</math> နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိသည်။ မှတ်ချက်။ <math>C</math> သည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်နေနိုင်သော်လည်း သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုဖြစ်သော <math>\text{Hom}(C(c, -), F)</math> သည် အစု (set) တစ်ခုသာ ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ '''ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြချက် (Proof of the Bijection)''': *အစုဝင် <math>x \in Fc</math> တစ်ခုမှနေ၍ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးမည့် ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင် (inverse function) <math>\Psi: Fc \rightarrow \text{Hom}(C(c, -), F)</math> ကို ဦးစွာ သတ်မှတ်မည်။ *<math>1_c \in C(c,c)</math> မှ <math>Fd</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်လျှောက် ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျမှုဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေရန်အတွက် ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများကို <math>\Psi(x)_d(f) := Ff(x)</math> အဖြစ် မဖြစ်မနေ သတ်မှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative square) ၏ လိုအပ်ချက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *ယေဘုယျ မော်ဖစ်ဇင် <math>g: d \rightarrow e</math> တစ်ခုအတွက် <math>\Psi(x)</math> သည် သဘာဝကျကြောင်းကို စစ်ဆေးနိုင်သည်။ <math>F</math> ၏ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (functoriality) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>F(gf)(x) = Fg(Ff(x))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *၎င်းကို တန်ဖိုးရှာ တွက်ချက်ကြည့်ပါက <math>ev_{1_c}(\Psi(x)) = \Psi(x)_c(1_c) = F(1_c)(x) = 1_{Fc}(x) = x</math> ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်သည်။ *အခြားတစ်ဖက်တွင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည့် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းတစ်ခု ရှိသည်။ ဤအချက်က <math>\Psi(ev_{1_c}(\alpha))_d = \alpha_d</math> ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပေးသဖြင့် <math>\Psi</math> သည် ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) လည်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပြီးဖြစ်သည်။ *ဘယ်နှင့် ညာ ပြောင်းပြန် နှစ်ခုလုံးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> '''သဘာဝကျမှု သက်သေပြချက် (Proof of Naturality)''': *'''ဖန်တာအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Functor):''' သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\beta: F \Rightarrow G</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_c</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>\beta</math> သက်ရောက်ခြင်းနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ <math>ev_{1_c}^G(\beta \cdot \alpha) = (\beta \cdot \alpha)_c(1_c) = \beta_c(\alpha_c(1_c)) = \beta_c(ev_{1_c}^F(\alpha))</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>\text{Hom}(C(c,-), F)</math> မှ <math>Gc</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျကြောင်း ပြသခြင်းဖြစ်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Object):''' မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_d</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>f^{*}</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) အပြင် <math>Ff</math> မှတစ်ဆင့် ပုံဖော်ခြင်းတို့နှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့် <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ကို အသုံးပြု၍ <math>(\alpha \cdot f^{*})_d(1_d) = \alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း ရရှိသည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (The Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်၏ အလွန်အရေးပါသော အကျိုးဆက်တစ်ခုမှာ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (Yoneda embedding) ပင်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို ၎င်း၏ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများဖြစ်သော <math>C(c,-)</math> သို့မဟုတ် <math>C(-,c)</math> ဆီသို့ အသီးသီး ပုံဖော်ပေးခြင်းသည် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ (functor categories) ဖြစ်သော <math>Set^{C^{op}}</math> သို့မဟုတ် <math>Set^C</math> ဆီသို့ သွားသည့် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (full and faithful functor) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤအချက်၏ အလွန်စွမ်းအားကြီးမားသော သက်ရောက်မှုမှာ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသော အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) များနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုသော် ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို လေ့လာခြင်းဖြင့် မူလ အရာဝတ္ထုများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို အပြည့်အဝ နားလည်သဘောပေါက်နိုင်သည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုများ (Applications of the Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ ကေးလီ၏ သီအိုရမ် (Cayley's theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရမ်အရ မည်သည့် သရုပ်မဲ့ အုပ်စု (abstract group) မဆိုသည် ပါမြူတေးရှင်း အုပ်စု (permutation group) တစ်ခု၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) တစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ထိုအခါ လားရာတူ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်းက ၎င်းကို ညာ <math>G</math>-အစု (right G-set) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်အရ ဤအစု၏ <math>G</math>-အချိုးညီ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ (G-equivariant endomorphisms) အားလုံးသည် ဘယ်ဘက်မှ မြှောက်ခြင်းဖြင့်သာ သတ်မှတ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) သာ ဖြစ်ကြသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် အုပ်စု <math>G</math> သည် အစု <math>G</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ == စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits) == === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ (Initial and Terminal Objects) === ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object)''' <math>T</math> ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>X \to T</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အစ အရာဝတ္ထု (initial object) <math>I</math>''' ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>I \to X</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (universal properties)''' ကို အသုံးပြု၍ ကတ်တဂိုရီများအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို မည်သည့်အရာများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသနည်းဟု မေးမည့်အစား အခြားအရာဝတ္ထုများအားလုံးနှင့် မည်သို့ ဆက်သွယ်ပြုမူသနည်းဟု ကျွန်ုပ်တို့ မေးခွန်းထုတ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် ဖွဲ့စည်းပုံဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အတွင်းပိုင်း အစုသီအိုရီအရ တည်ဆောက်ပုံကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ အစ အရာဝတ္ထုများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုအထိ တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique up to unique isomorphism) ဂုဏ်သတ္တိရှိကြသည်။ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများအတွက် သက်သေပြချက်သည်လည်း ဒွန်တွဲစွာဖြင့် အလားတူပင်ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>I</math> နှင့် <math>I'</math> နှစ်ခုလုံးသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>f: I \to I'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>I'</math> သည်လည်း အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>g: I' \to I</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>g \circ f</math> သည် <math>I</math> မှ <math>I</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>I</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသာ ရှိနိုင်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>\text{id}_I: I \to I</math> သည် မဖြစ်မနေ တည်ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် <math>g \circ f = \text{id}_I</math> ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ *အလားတူပင် <math>f \circ g</math> သည် <math>I'</math> မှ <math>I'</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>I'</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>f \circ g = \text{id}_{I'}</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည်။ မည်သည့် အစ အရာဝတ္ထု နှစ်ခုမဆိုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြသည်။ === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများဆိုင်ရာ ဥပမာများ === အစုများ၊ အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် ဖီးလ်ဒ်များ ကဲ့သို့သော ကတ်တဂိုရီများကို လေ့လာကြည့်လျှင် ၎င်းတို့၌ အစ အရာဝတ္ထုများ တည်ရှိပါက များသောအားဖြင့် စိတ်ဝင်စားဖွယ် သိပ်မကောင်းလှပေ။ ထိုသို့ စိတ်ဝင်စားဖွယ် မကောင်းသော်လည်း ၎င်းတို့သည် အခြေခံအုတ်မြစ်များ ဖြစ်ကြသည်။ ==== Set ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစု (empty set) <math>\emptyset</math> သည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>f: \emptyset \to X</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း သက်သေပြရမည်။ *ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(a, b)</math> များပါဝင်သော အစုတစ်ခုအဖြစ် ပုံစံတကျ သတ်မှတ်သည်။ *ဤတွင် အရင်းအမြစ်ရှိ မည်သည့် <math>a</math> မဆိုသည် ပစ်မှတ်ရှိ <math>b</math> တစ်ခုတည်းဆီသို့သာ တိကျစွာ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *အရင်းအမြစ်ဖြစ်သော <math>\emptyset</math> တွင် မည်သည့် အစုဝင်မျှ မပါဝင်သောကြောင့် ၎င်းဖန်ရှင်ကို သတ်မှတ်ပေးမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲများအစုသည် ဗလာအစုသာ ဖြစ်ရမည်။ *ဤ "ဗလာအစု ဖန်ရှင်" (empty function) သည် အလိုအလျောက် ပုံစံတကျ ဖြစ်တည်နေပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့်လည်း ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(\emptyset, X)| = 1</math> ဖြစ်သည်။ မည်သည့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> မဆိုသည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>g: X \to \{*\}</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း ပြသရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် အစုဝင် <math>*</math> တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>X</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>x</math> တိုင်းအတွက် ရောက်ရှိနိုင်သော နေရာတစ်ခုသာ ရှိသည်။ *ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်သမျှသော တစ်ခုတည်းသော ဖန်ရှင်မှာ <math>X</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>x</math> အတွက်မဆို <math>g(x) = *</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကိန်းသေ ဖန်ရှင် (constant function) သာဖြစ်သည်။ *ဤဖန်ရှင်သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သောကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(X, \{*\})| = 1</math> ဖြစ်သည်။ ==== အုပ်စုများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစုသည် အုပ်စုတစ်ခု မဟုတ်ပေ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အုပ်စုတစ်ခုတွင် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါဝင်ရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အသေးအဖွဲ အုပ်စု (trivial group) <math>\{e\}</math> သည် <math>\mathsf{Grp}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \{e\} \to G</math> သည် အရင်းအမြစ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ပစ်မှတ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\phi(e) = e_G</math> ဖြစ်သည်။ *<math>e</math> သည် အရင်းအမြစ်ရှိ တစ်ခုတည်းသော အစုဝင်ဖြစ်သောကြောင့် ဤဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်နိုင်ပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: G \to \{e\}</math> သည် <math>G</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>g</math> တိုင်းကို ပစ်မှတ်ရှိ အစုဝင်တစ်ခုဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် <math>e</math> သာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>G</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>\psi(g) = e</math> ဖြစ်ရမည်။ *ဤကိန်းသေ ပုံဖော်မှုသည် အုပ်စု တွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ *ဆိုလိုသည်မှာ <math>\psi(g_1 g_2) = e = e \cdot e = \psi(g_1)\psi(g_2)</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ *<math>\{e\}</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို သုည အရာဝတ္ထု (zero object) အဖြစ် ပုံမှန်အားဖြင့် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ ==== ကွင်းများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ တိကျရန် လိုအပ်သည်။ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာတွင် <math>\mathsf{Ring}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများကို (unital rings) ကိုယ်စားပြုလေ့ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင် <math>1_R</math> ပါရှိသော ကွင်းများ ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းကတ်တဂိုရီရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဤထပ်တူရအစုဝင်ကို မပြောင်းလဲစေဘဲ ထိန်းသိမ်းထားရမည် ဖြစ်သည်။ အဓိပ္ပာယ်မှာ <math>\phi(1_R) = 1_S</math> ဖြစ်ရမည်ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ ကိန်းပြည့်များ၏ ကွင်း <math>\mathbb{Z}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \mathbb{Z} \to R</math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိနှစ်ခုနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ #အပေါင်းတွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b)</math> ဖြစ်သည်။ #မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(1) = 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathbb{Z}</math> ကို အပေါင်းနည်းဖြင့် <math>1</math> မှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ထားသောကြောင့် ဤစည်းမျဉ်းနှစ်ခုသည် ပုံဖော်မှုကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်ပေးသည်။ *မည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့် <math>n</math> အတွက်မဆို <math>\phi(n) = \phi(1 + 1 + \dots + 1) = 1_R + 1_R + \dots + 1_R = n \cdot 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ပြင် <math>\phi(-n) = -\phi(n) = -n \cdot 1_R</math> နှင့် <math>\phi(0) = 0_R</math> တို့ဖြစ်သည်။ *ဤတည်ဆောက်ပုံသည် ပုံဖော်မှုတစ်ခုကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးပြီး ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုကိုလည်း ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> မှ <math>R</math> သို့သွားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ သုည ကွင်း (zero ring) <math>\{0\}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ၎င်းကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *သုည ကွင်းတွင် <math>0</math> ဟူသော အစုဝင်တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သည်။ *မည်သည့် ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: R \to \{0\}</math> သည် <math>R</math> အတွင်းရှိ <math>r</math> တိုင်းကို <math>0</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သုည ကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>\psi(1_R) = 1_{\{0\}}</math> ဖြစ်ရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် <math>\psi(1_R) = 0</math> အဖြစ် ဘေးကင်းစွာ ကူးပြောင်းသွားပြီး ၎င်းသည် မှန်ကန်သည်။ *ဤအသေးအဖွဲ ပုံဖော်မှုသည် မှန်ကန်သော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *၎င်းသည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ သွားနိုင်သော တစ်ခုတည်းသော ပုံဖော်မှုဖြစ်သောကြောင့် သုည ကွင်းသည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ==== ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် စိတ်ဝင်စားဖွယ် အခြေအနေတစ်ခု ရှိလာသည်။ ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>1 \neq 0</math> ဖြစ်ပြီး သုညမဟုတ်သော အစုဝင်တိုင်းတွင် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန် ပါရှိသည့် ဖလှယ်ရ ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ မရှိပေ။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ထိုသို့ဆိုလျှင် <math>K</math> မှ မည်သည့် ဖီးလ်ဒ်ဆီသို့မဆို ဥပမာအားဖြင့် ရာရှင်နယ်ကိန်းများ <math>\mathbb{Q}</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ သို့မဟုတ် သုဒ္ဓကိန်း <math>p</math> အခြေခံ အဆုံးရှိ ဖီးလ်ဒ် <math>\mathbb{F}_p</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိရမည်။ *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖီးလ်ဒ်၏ ဝိသေသတန်ဖိုး (characteristic) ကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်။ *သို့သော် <math>\mathbb{Q}</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>0</math> ဖြစ်ပြီး <math>\mathbb{F}_p</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>p</math> ဖြစ်သည်။ *ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ကိုယ်တိုင်တွင် ပုံသေ ဝိသေသတန်ဖိုးတစ်ခုသာ ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ကွဲပြားသော ဝိသေသတန်ဖိုးများရှိသည့် ဖီးလ်ဒ်များဆီသို့ တစ်ပြိုင်နက်တည်း ပုံဖော်၍ မရနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် ၎င်း အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် မဖြစ်မနေ အင်ဂျက်တစ် (injective) ဖြစ်ရမည်။ *အကယ်၍ အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် <math>T</math> သာ တည်ရှိခဲ့ပါက ဖြစ်နိုင်သမျှသော ဖီးလ်ဒ်တိုင်းမှ <math>T</math> ဆီသို့ သွားမည့် အင်ဂျက်တစ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ *ဤသည်မှာ ဖီးလ်ဒ်တိုင်း၏ အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော မိတ္တူတစ်ခုစီကို ငုံထားနိုင်လောက်အောင် <math>T</math> သည် လုံလောက်စွာ ကြီးမားရမည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ *သို့သော် ကန်တာ၏ သီအိုရမ်နှင့် အစုသီအိုရီ၏ ဝိရောဓိများအရ ဖီးလ်ဒ်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဟုတ်ဘဲ အတန်းအစားအစစ် (proper class) တစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။ *မည်သည့် အစု <math>T</math> တစ်ခုတည်းကမျှ ဖီးလ်ဒ်အားလုံး၏ မိတ္တူများကို မငုံထားနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် ဟူ၍ မတည်ရှိနိုင်ပေ။ === ကတော့ပုံများမှတစ်ဆင့် စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits via Cones) === <math>F: \mathcal{I} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> ၏ '''စုဆုံမှတ် (limit)''' ကို <math>\lim F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် စုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>L \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal limit cone) <math>\lambda: \Delta_L \Rightarrow F</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <math>F</math> ၏ '''ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit)''' ကို <math>\operatorname{colim} F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(F, -)</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>C \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal colimit cone) <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_C</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ === စုဆုံမှတ်များ၏ အခြေခံအားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်မှု (Essential Uniqueness of Limits) === ဘုံတူညီသော ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> အထက်ရှိ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ နှစ်ခုဖြစ်သော <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတို့ကြားတွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: L \to L'</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံများ၏ ခြေတံများနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည်။ '''သက်သေပြချက်''': အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> နှစ်ခုလုံးသည် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်။ <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် ကတော့ပုံများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: (L', \lambda') \to (L, \lambda)</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ဤသည်မှာ <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\lambda_i \circ u = \lambda'_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: L' \to L</math> တစ်ခုနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ထိုနည်းတူစွာပင် <math>(L', \lambda')</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>\lambda'_i \circ v = \lambda_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>v: L \to L'</math> နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသော မော်ဖစ်ဇင် <math>v: (L, \lambda) \to (L', \lambda')</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>u \circ v</math> သည် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သို့သော်လည်း <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသီးသန့်သာ တည်ရှိရမည်။ ၎င်းသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) <math>\operatorname{id}_L</math> သာလျှင် ဖြစ်ရမည်။ ထို့ကြောင့် <math>u \circ v = \operatorname{id}_L</math> ဖြစ်သည်။ တူညီသော အကြောင်းပြချက်အရ <math>v \circ u = \operatorname{id}_{L'}</math> ဖြစ်သည်။ သို့ဖြစ်၍ <math>v</math> သည် <math>L</math> နှင့် <math>L'</math> ကြားရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ယင်းကို ကတော့ပုံ တည်ဆောက်ပုံများက တစ်ခုတည်းသီးသန့်အဖြစ် ပုံဖော်သတ်မှတ်ပေးထားသည်။ <math>\blacksquare</math> === ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ် နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (Limit and Colimit of the Empty Diagram) === ထူးခြားသော အခြေအနေတစ်ခုမှာ ဗလာ ကတ်တဂိုရီ (empty category) <math>\mathcal{J} = \emptyset</math> ဖြစ်သည်။ ဗလာ ကတ်တဂိုရီမှ မြစ်ဖျားခံသော ဖန်တာတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထု သတ်မှတ်ပေးမှုများ နှင့် မော်ဖစ်ဇင် သတ်မှတ်ပေးမှုများ မပါဝင်ပေ။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွက်မဆို ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ်သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ပြီး ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>F: \emptyset \to \mathcal{C}</math> ကို ဗလာ ပုံကြမ်းတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> နှင့် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>j \in \emptyset</math> များဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစု <math>\lambda_j: c \to F(j)</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *၎င်းတို့သည် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: j \to k</math> အတွက်မဆို သက်ဆိုင်ရာ တြိဂံများကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ <math>\emptyset</math> တွင် အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ မပါဝင်သောကြောင့် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများအတွက် အညွှန်းတပ်ထားသော အစုသည် ဗလာဖြစ်ပြီး လိုအပ်သော ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိဆိုင်ရာ အခြေအနေများသည်လည်း မရှိနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံကို သတ်မှတ်ပေးသော အချက်အလက်များတွင် အခြား မည်သည့် တည်ဆောက်ပုံမျှ မပါဝင်ဘဲ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> တစ်ခုတည်းသာ သီးသန့် ပါဝင်သည်။ *ထိုကဲ့သို့သော ကတော့ပုံနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ၎င်းတို့၏ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ်ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object) တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် <math>\mathcal{C}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ *ဒွန်တွဲမှု (duality) နိယာမအရ ဗလာပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် အောက်ခြေ အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathcal{C}</math> သာလျှင် အပြည့်အဝ ပါဝင်သည်။ *ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit) ကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု (initial object) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> === ညီမျှပိုင်း (Equalizer) === ညီမျှပိုင်း (equalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ ပုံကြမ်း (parallel pair diagram) <math>f,g:A \rightrightarrows B</math> တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤစုံတွဲအထက်ရှိ ကတော့ပုံကို <math>fa = ga</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>a:C\rightarrow A</math> တစ်ခုတည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြနိုင်သည်။ ညီမျှပိုင်းသည် ဤဂုဏ်သတ္တိနှင့် ပြည့်စုံသော စကြဝဠာ မြား (universal arrow) <math>h:E\rightarrow A</math> ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုများတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\phi</math> နှင့် <math>\psi</math> တို့၏ ညီမျှပိုင်းသည် <math>\phi(g) = \psi(g)</math> ဖြစ်စေမည့် အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုသည် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) ဖြစ်နေပါက ညီမျှပိုင်းသည် အခြား ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်၏ ကာနယ် (kernel) ပင်ဖြစ်သည်။ === ပူးလ်ဘက် (Pullback) === ပူးလ်ဘက် (pullback) သည် ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း (cospan diagram) တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်းဆိုသည်မှာ ဘုံတူညီသော ပစ်မှတ်တစ်ခုရှိသည့် ထပ်တူရမဟုတ်သော မော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခု ပါဝင်သော ပုံကြမ်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>B \rightarrow A \leftarrow C</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ ထိပ်ဖျား <math>D</math> ရှိသော ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း <math>B \xrightarrow{f} A \xleftarrow{g} C</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ကို ဖြစ်ပေါ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤပူးလ်ဘက် <math>P</math> ကို ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (fiber product) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>B \times_A C</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\mathbb{Z} \xrightarrow{n} \mathbb{Z} \xleftarrow{m} \mathbb{Z}</math> ၏ ပူးလ်ဘက်တွင် <math>nx=my</math> ဖြစ်စေမည့် ကိန်းပြည့်အတွဲ <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်သည်။ ဤပူးလ်ဘက်သည် <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ ထိုကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ကိန်းပြည့်များဖြစ်သော <math>a</math> နှင့် <math>b</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ထားပြီး <math>ma=nb</math> သည် <math>m</math> နှင့် <math>n</math> တို့၏ အငယ်ဆုံး ဘုံဆတိုးကိန်း (least common multiple) ဖြစ်သည်။ ==== တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ပူးလ်ဘက် နှင့် ဖိုက်ဘာများ (The Topological Pullback and Fibers) ==== ဤဥပမာသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခုအဖြစ် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton) ပါဝင်နေသော <math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ပူးလ်ဘက် ပုံကြမ်း (pullback diagram) တစ်ခုကို စဉ်းစားထားသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ပူးလ်ဘက်သည် အမှတ်တစ်ခု၏ တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖိုက်ဘာ (fiber) သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (preimage) ကို ပြန်လည်ရရှိစေသည်။ <math>\rho: \mathbb{R} \to S^1</math> သည် ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line) မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း (circle line) သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းကို ထပ်ကိန်းတင် ဖန်ရှင် (exponential function) ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသည်။ <math>i: \{*\} \to S^1</math> သည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု ကို တိကျသော အမှတ် <math>1 \in S^1</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ပုံစံတကျ တည်ဆောက်ပုံ နှင့် သက်သေပြချက် (Formal Construction and Proof)''': *<math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ဒွန်တွဲစပန် (cospan) <math>X \xrightarrow{f} Z \xleftarrow{g} Y</math> တစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်ကို ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) ရပ်ဝန်း <math>X \times Y</math> ၏ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) ကို ယူ၍ တည်ဆောက်သည်။ *၎င်းရပ်ဝန်းပိုင်းတွင် <math>f(x) = g(y)</math> ဖြစ်စေမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်ပြီး ၎င်းကို ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ (subspace topology) တပ်ဆင်ထားသည်။ *ကျွန်ုပ်တို့၏ တိကျသော ပုံကြမ်း <math>\mathbb{R} \xrightarrow{\rho} S^1 \xleftarrow{i} \{*\}</math> အတွက် ပူးလ်ဘက်ရပ်ဝန်း <math>P</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>P = \{(t, *) \in \mathbb{R} \times \{*\} \mid \rho(t) = i(*)\}</math> *<math>P = \{t \in \mathbb{R} \mid e^{2\pi i t} = 1\}</math> *အွိုင်လာ ပုံသေနည်း (Euler's formula) အရ <math>e^{2\pi i t} = \cos(2\pi t) + i\sin(2\pi t)</math> ဖြစ်သည်။ *ဤသည် <math>1</math> နှင့် ညီမျှရန်အတွက် <math>\cos(2\pi t) = 1</math> နှင့် <math>\sin(2\pi t) = 0</math> ဖြစ်ရမည်။ *၎င်းသည် <math>t</math> သည် ကိန်းပြည့် (integer) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) ပင်ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ပူးလ်ဘက်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကိန်းပြည့်များ <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *<math>P</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် စံ တိုပေါ်လော်ဂျီပါရှိသော <math>\mathbb{R} \times \{*\} \cong \mathbb{R}</math> မှ ဆင်းသက်လာသည့် ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း၊ ကိန်းပြည့်များသည် ကိန်းစစ်မျဉ်း အတွင်းရှိ သီးခြားဖြစ်နေသောအမှတ်များ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း <math>P</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ထားသော ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{Z}</math> ပင်ဖြစ်သည်။ *အမှတ်တစ်ခု ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း တစ်လျှောက်ရှိ ပုံဖော်မှုတစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်သည် ထိုအမှတ်၏ ဖိုက်ဘာ (fiber) ကို ရရှိစေသည်ဟူသော လေ့လာတွေ့ရှိချက်ကို ဤအချက်က ပုံစံတကျ (formal) သက်သေပြလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Inverse Limits) === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ် (inverse limit) သည် <math>\omega^{op}</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ အဆင့်ဆင့်ဖွဲ့စည်းပုံ သို့မဟုတ် ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုကို ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\dots \rightarrow F_3 \rightarrow F_2 \rightarrow F_1 \rightarrow F_0</math> ဟူသော အရာဝတ္ထုများ၏ ကိန်းစဉ်တစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ဤအချက်အလက်များကို ထိပ်ဖျား <math>c</math> မှနေ၍ ကတော့ပုံတစ်ခုအဖြစ် တိုးချဲ့နိုင်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\lim F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းသည် အဆိုပါကိန်းစဉ်အထက်ရှိ အဆုံးသတ် ကတော့ပုံ (terminal cone) ပင်ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ် ဥပမာတစ်ခုအနေဖြင့် p-အခြေခံကိန်းပြည့်များ (p-adic integers) <math>\mathbb{Z}_p</math> ကို လေ့လာနိုင်သည်။ ၎င်းတို့ကို ကွင်းများဖြစ်သော <math>\mathbb{Z}/p^n</math> ကြားရှိ စားလဒ် ပုံဖော်မှု (quotient map) များ ကိန်းစဉ်၏ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ === တိကျသော ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ပုံသဏ္ဌာန်များ (Specific Colimit Shapes) === ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (colimits) သည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းဖော်ပြခဲ့သော စုဆုံမှတ်ဆိုင်ရာ သဘောတရားများ၏ ဒွန်တွဲ (dual) ဖြစ်သည်။ ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (Coproduct) ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (coproduct) <math>\coprod_{j \in J} A_j</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ပေါင်းလဒ် အင်ဂျက်ရှင်းများ (coproduct injections) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းတို့ကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\iota_{j'}: A_{j'} \rightarrow \coprod_{j \in J} A_j</math> အဖြစ် ဖော်ပြသည်။ ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (Coequalizer) ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (coequalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ (parallel pair) ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ပုံဖော်မှုများဖြစ်သော <math>f,g: A \rightrightarrows B</math> တို့အတွက် ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်းသည် <math>hf=hg</math> ဖြစ်စေမည့် စကြဝဠာ ပုံဖော်မှု (universal map) <math>h:B\rightarrow C</math> ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံကို ခက်ရင်းခွ (fork) ဟု ပုံမှန်အားဖြင့် ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: G \rightarrow H</math> တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲကာနယ် (cokernel) သည် <math>\phi</math> နှင့် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) <math>e: G \rightarrow H</math> တို့၏ ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း ဖြစ်သည်။ ==== ပွတ်ရှ်အောက် (Pushout) ==== ပွတ်ရှ်အောက် (pushout) သည် စပန် ပုံကြမ်း (span diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပေးထားသော ပုံဖော်မှုများအောက်ရှိ စကြဝဠာ ဖလှယ်ရ စတုရန်း (universal commutative square) ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဋ္ဌဂံပုံသဏ္ဌာန် ရပ်ဝန်း (figure eight space) သည် အခြေခံအမှတ်မပါသော ရပ်ဝန်း ပုံကြမ်း (unbased space diagram) <math>S^1 \leftarrow * \rightarrow S^1</math> ၏ ပွတ်ရှ်အောက် ဖြစ်သည်။ ဤရပ်ဝန်းသည် စက်ဝိုင်းနှစ်ခုကို ပူးပေါင်းထားသော <math>S^1 \vee S^1</math> ပုံစံဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် မုန့်လက်ကောက် (torus) <math>T \cong S^1 \times S^1</math> ကို ၎င်း၏ နယ်နိမိတ် (boundary) တစ်လျှောက်တွင် အပိတ်ပြား (disk) <math>D^2</math> ကို ကပ်ခြင်းပါဝင်သည့် ပွတ်ရှ်အောက်မှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (Sequential Colimit or Direct Limit) ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (sequential colimit) သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (direct limit) သည် အော်ဒီနယ် (ordinal) <math>\omega</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F_0 \rightarrow F_1 \rightarrow F_2 \rightarrow \dots</math> ကဲ့သို့သော ပုံကြမ်းမျိုးဖြစ်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\text{colim} F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအနေဖြင့် အစုများနှင့် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ (inclusion maps) <math>X_0 \hookrightarrow X_1 \hookrightarrow \dots</math> ပါဝင်သော ကိန်းစဉ်တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်စု (union) <math>\bigcup_{n \ge 0} X_n</math> ဖြစ်သည်။ CW ကွန်ပလက်စ် (CW complex) တစ်ခုသည် ၎င်း၏ <math>n</math>-အရိုးစုများ (<math>n</math>-skeleta) ၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ == တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' '''တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း''' (adjunction) သည် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် အလွန်အရေးပါသော သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်ပြီး ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲများကြားရှိ သဘာဝကျသော ဆက်သွယ်မှုကို ဖော်ပြသည်။ ဖန်တာနှစ်ခုကြားတွင် ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) နှင့် ညာတွဲဖက် (right adjoint) ဟူသော ဆက်သွယ်ချက် ရှိနေပါက ယင်းကို တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းဟု ခေါ်ဆိုသည်။ သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများစွာရှိ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (free functor) နှင့် မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) တို့၏ ဆက်သွယ်ချက်များသည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများ ဖြစ်ကြသည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} * {{citation | last1 = Eilenberg | first1 = S. | last2 = Mac Lane | first2 = S. | title = General theory of natural equivalences | journal = Transactions of the American Mathematical Society | volume = 58 | pages = 231–294 | year = 1945 }} * {{citation | last1 = Cartan | first1 = H. | last2 = Eilenberg | first2 = S. | title = Homological Algebra | publisher = Princeton University Press | place = Princeton | year = 1956 }} * {{Citation | last = Spivak | first = David | title = 18.S996 Category Theory for Scientists, Spring 2013 | date = 2013 | work = MIT OpenCourseWare | access-date = February 2, 2015 | url = http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s996-category-theory-for-scientists-spring-2013/# }} {{refend}} [[Category:သိပ္ပံ]] [[Category:သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] tcw67n1cka9fwf6kllrsl9u0ucwf3av 1038956 1038908 2026-06-16T20:12:38Z Mkant00 135890 1038956 wikitext text/x-wiki [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် ဖန်တာ <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] '''ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ''' (category theory) သည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခြုံငုံလေ့လာသည့် ယေဘုယျ သင်္ချာသီအိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရီသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများစွာကို မြားပုံကြမ်းများ (diagrams of arrows) အမျိုးမျိုး အသုံးပြု၍ ဖော်ပြနိုင်သည်ဟူသော အယူအဆအပေါ် အခြေခံသည်။ ဤသို့ အလွန်ယေဘုယျကျသော အခြေအနေတွင် လေ့လာခြင်းကြောင့် သင်္ချာပညာရပ်ရှိ ဘုံတူသော တည်ဆောက်ပုံများနှင့် ပုံစံများကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်စေသည်။ သို့ကြောင့် ကွဲပြားခြားနားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများအကြားရှိ ဆင်တူသော သဘောတရားများကို စုစည်းလေ့လာနိုင်စေသည်။ အစောပိုင်း ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ အုပ်စု ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology)၊ လီအက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Lie algebra cohomology) နှင့် ဖက်စပ်ရ အက္ခရာသင်္ချာ ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (associative algebra cohomology) တို့အား သင့်လျော်သော [[မော်ဂျူး]] ကတ်တဂိုရီ (suitable module category) တစ်ခုတွင် ဆင်းသက်ဖန်တာများ (derived functors) အဖြစ် ပြန်လည်ပုံဖော်ခဲ့နိုင်ခြင်းဖြစ်သည်။{{sfn|Cartan|Eilenberg|1956}} [[File:Saunders MacLane.jpg|right|thumb|250px|'''ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း''' (Saunders Mac Lane) သည် အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ (category theory) ကို ပူးတွဲတည်ဆောက်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူသည် ရှေ့နောက်ညီညွတ်မှု သီအိုရမ်များ (coherence theorems) နှင့်ပတ်သက်သော လုပ်ဆောင်ချက်များကြောင့် အထူးထင်ရှားသည်။]] [[File:Samuel Eilenberg MFO.jpeg|right|thumb|250px|'''ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်''' (Samuel Eilenberg) သည် ပိုလန်ဖွား အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူ၏ အဓိကလုပ်ဆောင်ချက်များသည် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (algebraic topology) နယ်ပယ်တွင် ဖြစ်သည်။ သူသည် နော်မန် စတင်းရော့ဒ် (Norman Steenrod) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီ သီအိုရီ (homology theory) အား နဂိုမှန်အဆိုများဖြင့် တည်ဆောက်ခြင်းကို လည်းကောင်း ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) နှင့်အတူ ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) ကို လည်းကောင်း ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။]] ကတ်တဂိုရီများ၊ [[ဖန်တာ|ဖန်တာများ]]နှင့် [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ]] ဟူသော သုံးခုတွဲကို ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ဆင်မြူရယ် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် (Samuel Eilenberg) နှင့် ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း (Saunders Mac Lane) တို့က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့ကြပြီး၊ ၁၉၄၅ ခုနှစ် စာတမ်းတွင် သီးခြားလွတ်လပ်သော အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများအဖြစ် ပုံစံတကျ ထပ်မံဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> ၎င်းတို့၏ ကနဦး အဓိက ရည်ရွယ်ချက်မှာ အက္ခရာသင်္ချာအသစ်တစ်ခု တီထွင်ရန်မဟုတ်ဘဲ၊ ထိုခေတ်အခါက ချက် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (Čech cohomology) ရှိ စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်များအတွက် (universal coefficient theorems) လိုအပ်သော စုဆုံမှတ်များကို လေ့လာရန်နှင့်၊ အထူးသဖြင့် အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ စာတမ်းများစွာတွင် အလွတ်သဘော အသုံးပြုနေကြသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟူသည့် သဘောတရားကို ပုံစံတကျ သတ်မှတ်ပေးရန်ဖြစ်သည်။ ဤအခြေခံကျသော စာတမ်းများတွင် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ပုံနှိပ်ဖော်ပြခဲ့ဖွယ်ရှိသည်။ မက်လိန်း၏ အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သော <math>Ext(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]/\mathbb{Z},\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}_{p}</math> သည် တိကျသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ကိုက်ညီနေကြောင်းကို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်က သတိပြုမိရာမှ ဤသီအိုရီ စတင်မွေးဖွားလာခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ [[ဆင်းသက်ဖန်တာ]] (derived functor) <math>\text{Ext}</math> သည် ပုံစံတကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခံရသော အစောဆုံး ဖန်တာများထဲတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ရပ်ဝန်းမှာ <math>p</math>-အခြေခံကိန်း ဆော်လီနွိုက်၏ 3-စက်လုံးမျက်နှာပြင် ဖြည့်စွက်စု ဖြစ်သည်။ ဤဆက်စပ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလေ့လာခြင်းသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခု၏ ဟိုမိုလော်ဂျီ နှင့် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ အုပ်စုများကို ဆက်စပ်ပေးသော စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိစေခဲ့သည်။ တိုက်ရိုက် သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များမှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်ထားသော ရပ်ဝန်းများဆီသို့ ဤသီအိုရမ်ကို ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ရန်အတွက် အိုင်လန်ဘာ့ဂ် နှင့် မက်လိန်း တို့သည် စကြဝဠာ မြှောက်ဖော်ကိန်း သီအိုရမ်၏ တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းရှိ [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များမှာ သဘာဝကျကြောင်း သက်သေပြရန် လိုအပ်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်က သဘာဝကျခြင်း ဆိုသည်မှာ အလိုရှိသလို ရွေးချယ်မှုများ မပါဝင်ဘဲ သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို ခေါ်ဆိုသည့် အရပ်သုံးစကားတစ်ရပ်မျှသာ ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] နှင့် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် တို့ကြားရှိ ပုံမှန်[[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်ခြင်းမျိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ ရလဒ်များကို ခိုင်လုံစွာ သက်သေပြနိုင်ရန်အတွက် ဤပင်ကိုသိစိတ်ကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ကိုဩဒိနိတ် ကင်းစင်သော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို ဦးစွာ သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့ကို သတ်မှတ်ဖော်ပြနိုင်ရန် ဖန်တာများကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဖန်တာများ အလုပ်လုပ်ဆောင်မည့် ပတ်ဝန်းကျင်ကို သတ်မှတ်ပေးနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီများကို နောက်ဆုံးတွင် တီထွင်ဖန်တီးခဲ့ကြသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ဤသီအိုရီသည် သူ့သဘောသူဆောင်၍ တစတစ ကျယ်ပြန့်လာရာ ယခုအခါတွင် မျက်မှောက်ခေတ် သင်္ချာနှင့် [[သဘောတရားရေးရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]]တို့တွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အဓိကကျသည့် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာပြီး၊ ၎င်းကို သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒတွင်လည်း အသုံးပြုလာကြသည်။ သိပ္ပံဘာသာရပ် အသီးသီးရှိ တည်ဆောက်ပုံအမျိုးမျိုး၏ ဘုံတူညီမှုများကို ဖော်ပြသည့် ဘာသာစကားအဖြစ် လည်းကောင်း၊ ၎င်း ဘုံတည်ဆောက်မှုများကို ပုံစံတကျ (formal) ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ရာတွင် လည်းကောင်း အသုံးပြုလာကြသည်။{{sfn|Spivak|2013}} '''ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ (Higher categories)''' ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည့် '''2-ကတ်တဂိုရီ (2-category)''' အကြောင်းကို [[2-ကတ်တဂိုရီ]] တွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒဿနဆိုင်ရာ မှတ်စုများ (Historical and Philosophical Notes) <ref>{{Citation |last=MacLane |first=Saunders |title=Categories for the Working Mathematician |chapter=§I.8 |date=1997 |orig-year=1971 |edition=2nd |series=Graduate Texts in Mathematics |volume=5 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-1-4757-4721-8 |url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8}}</ref> == ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အလိုအလျောက် ပေါ်ပေါက်လာခြင်း မဟုတ်ပေ။ ယင်းသည် ၂၀ ရာစုအလယ်ပိုင်းရှိ အက္ခရာသင်္ချာသုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ တိကျသော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းနှင့် သဘောတရားရေးရာ လိုအပ်ချက်များကြောင့် တွန်းအားပေး ပေါ်ထွက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ === မြားသင်္ကေတ၏ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲလာမှု (The Evolution of the Arrow) === ဖန်ရှင်တစ်ခုကို တိကျသော မြားသင်္ကေတ <math>f: X \rightarrow Y</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည့် အခြေခံအယူအဆသည် ၁၉၄၀ ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် စတင်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ဤတီထွင်မှုသည် နှိုင်းရ ဟိုမိုတိုပီ အုပ်စုများ (relative homotopy groups) နှင့် ပတ်သက်သော ဟူးရီဗစ်ဇ် (Hurewicz) ၏ ဟောပြောပို့ချချက်များနှင့် စာတမ်းများမှ အဓိက ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤပြေပြစ်သော သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် ဖောက်စ် (Fox) နှင့် စတင်းရော့ဒ် (Steenrod) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များ၏ အာရုံစိုက်မှုကို လျင်မြန်စွာ ရရှိခဲ့သည်။ မြားသင်္ကေတသည် ရှေးကျ၍ အဓိပ္ပာယ်မကွဲပြားသော <math>f(X) \subset Y</math> သင်္ကေတနေရာတွင် အလျင်အမြန် အစားထိုးဝင်ရောက်လာခဲ့သည်။ ထိုရှေးကျသော သင်္ကေတသည် ဖန်ရှင် <math>f</math> အောက်ရှိ <math>X</math> ၏ ပုံရိပ်သည် <math>Y</math> ၏ အစုပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ကြောင်းကိုသာ ရိုးရှင်းစွာ ညွှန်ပြခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ မြားသင်္ကေတသည် တိုပေါ်လော်ဂျီ၏ ဗဟိုအချက်အချာဖြစ်သော သတ်မှတ်ထားသည့် အရင်းအမြစ်မှ သတ်မှတ်ထားသည့် ပစ်မှတ်ဆီသို့သွားသော အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုကို တိကျစွာ ဖမ်းဆုပ်နိုင်ခဲ့သောကြောင့် ထူးခြားစွာ အောင်မြင်ခဲ့သည်။ ယင်းသည် ရိုးရှင်းသော သင်္ကေတပြောင်းလဲမှုတစ်ခုက နက်နဲသော သင်္ချာသဘောတရားသစ် (ကတ်တဂိုရီ) တစ်ခုကို ပုံစံတကျဖြစ်စေရန် မည်သို့ တိုက်ရိုက် လှုံ့ဆော်ပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် အဓိက သမိုင်းဝင် ဥပမာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဟူးရီဗစ်ဇ်သည် ဤမြားပုံဖော်မှုများကို အမြင်အာရုံဖြင့် ခြေရာခံနိုင်ရန်အတွက် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို စတင်အသုံးပြုခဲ့သူအဖြစ်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။ === ဒဿနဆိုင်ရာ ဝေါဟာရများ (Philosophical Terminology)=== ဤနယ်ပယ်၏ ဝေါဟာရများသည် ယုတ္တိဗေဒ ဒဿနိကဗေဒမှ အများအပြား ရယူထားပြီး ရည်ရွယ်ချက်ရှိရှိ သရုပ်မဲ့ပြုလုပ်ထားခြင်းကို ထင်ဟပ်နေသည်။ ကတ်တဂိုရီ (Category) ဟူသော ဝေါဟာရကို အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ကန့်တ် (Kant) တို့၏ ဒဿနဆိုင်ရာ ခွဲခြားသတ်မှတ်မှုများမှ ရယူသုံးစွဲခဲ့သည်။ ဖန်တာ (Functor) ဟူသော ဝေါဟာရကို ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) ၏ Logische Syntax der Sprache စာအုပ်မှ ယူငင်သုံးစွဲခဲ့သည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဟူသော ဝေါဟာရကို ထိုခေတ်အခါက အလွတ်သဘော သုံးနှုန်းနေကြသော သင်္ချာဝေါဟာရမှနေ၍ တိကျခိုင်မာသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်တစ်ခုအဖြစ် အဆင့်မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ === အမ်မီ နိုသာ၏ အမွေအနှစ် (The Legacy of Emmy Noether) === ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များသည်ဘာလဲ ဟူသော မေးခွန်းကို မဖြစ်မနေ မေးမြန်းရန် တောင်းဆိုထားသည်။ ၎င်းသီအိုရီက သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း သတ်မှတ်၍ လေ့လာရန် အခိုင်အမာ တိုက်တွန်းထားသည်။ အစုဝင်များထက် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအပေါ် ဤသို့ နက်နက်နဲနဲ အလေးပေးမှုသည် အမ်မီ နိုသာ (Emmy Noether) ၏ အမွေအနှစ် တစ်စိတ်ပိုင်း ဖြစ်သည်။ သူမသည် အုပ်စုများနှင့် ကွင်းများကို လေ့လာရာတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ဖွဲ့စည်းပုံအရ အသုံးပြုခြင်းအား ရှေ့ဆောင်လမ်းပြခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ ပညာရှင်အများစုသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးလေ့ရှိကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\mathbf{Set}</math> နှင့် <math>\mathbf{Cat}</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် မြားများအပေါ် အလေးပေးမှုသည် အလွန်အရေးပါလှသောကြောင့် အချို့သော ပညာရှင်အုပ်စုများသည် ကတ်တဂိုရီများကို ၎င်းတို့၏ မြားများဖြင့်သာ အမည်ပေးကြသည်။ အထူးသဖြင့် ချားလ်စ် အဲရက်စမန်း (Charles Ehresmann) ၏ ကျောင်းသည် ထင်ရှားပြီး ၎င်းတို့က <math>\mathbf{Cat}</math> ကို ဖန်တာများ၏ ကတ်တဂိုရီအဖြစ် တင်းကျပ်စွာ ရည်ညွှန်းကြသည်။ [[File:Emmy Noether.jpg|right|thumb|250px| အာမာလီယာ အမ်မီ နိုသာ (Amalie Emmy Noether) သည် ဘာဗေးရီးယန်း လူမျိုး ဂျာမန် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ သူမကို ဘာဗေးရီးယား ဘုရင်နိုင်ငံ၊ အာလန်ဂန် (Erlangen) မြို့တွင် ၁၈၈၂ ခုနှစ် မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့၌ မွေးဖွားခဲ့ပြီး ပင်ဆယ်ဗေးနီးယားပြည်နယ်၊ ဘရင်မော (Bryn Mawr) မြို့တွင် ၁၉၃၅ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၄ ရက်နေ့၌ ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ သူမသည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) နှင့် သဘောတရားရေးရာ ရူပဗေဒ (theoretical physics) တို့အတွက် အခြေခံကျသော ပံ့ပိုးကူညီမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် သူမသည် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)| ကွင်း]]များ (rings)၊[[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာများ (algebras) ဆိုင်ရာ သီအိုရီကို တော်လှန်ပြောင်းလဲနိုင်ခဲ့သည်။ သူမ ဖော်ထုတ်ခဲ့သော နိုသာ သီအိုရမ် (Noether's theorem) သည် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သဘာဝနိယာမများ၏ အချိုးညီမှုများ (symmetries) ကို ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော တည်မြဲပမာဏများ (conservation quantities) တည်ရှိမှုနှင့် ပေါင်းစပ်ဖော်ပြထားသည်။]] ==အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်== '''ကတ်တဂိုရီ (category)''' တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ * '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>X, Y, Z, \dots</math> စသည့် အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုတစ်ခု။ * '''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>f, g, h, \dots</math> စသည့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုတစ်ခု။ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''အရင်းအမြစ် (domain)''' နှင့် '''ပစ်မှတ် (codomain)''' အရာဝတ္ထုများ သတ်သတ်မှတ်မှတ်ပါရှိသည်။ သင်္ကေတအရ <math>f:X\rightarrow Y</math> တွင် <math>f</math> သည် အရင်းအမြစ် <math>X</math> နှင့် ပစ်မှတ် <math>Y</math> တို့၏ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုသည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းတွင် '''ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) '''<math>1_{X}:X\rightarrow X</math> တစ်ခုစီ အသီးသီး သတ်သတ်မှတ်မှတ်ရှိသည်။ <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် <math>g</math> ၏ အရင်းအမြစ်တို့ ထပ်တူညီပြီး ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>gf</math> ဟုခေါ်သော '''ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (composite morphism)''' တစ်ခု ရှိသည်။ ထို <math>gf</math> ၏ အရင်းအမြစ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီပြီး ၎င်း၏ ပစ်မှတ်သည် <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်နှင့် တူညီသည်။ (မှတ်ချက်။ ဤတွင် "domain" နှင့် "codomain" တို့ကို ဘာသာပြန်ဆိုရာ၌ "အရင်းအမြစ်စု" နှင့် "ပစ်မှတ်စု" အစား "စု" (set) နောက်ဆက်တွဲကို ချန်၍ "အရင်းအမြစ်" နှင့် "ပစ်မှတ်" ဟုသာ အသုံးပြုထားသည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီရှိ အရာဝတ္ထု (object) များသည် အစုများသာ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ဘဲ အခြားသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ "စု" ဟု ထည့်သွင်းခေါ်ဆိုခြင်းသည် အစုသီအိုရီ (set theory) ဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို သွယ်ဝိုက်သက်ရောက်စေနိုင်သောကြောင့် ဤသို့ ချန်လှပ်အသုံးပြုထားခြင်း ဖြစ်သည်။) === နဂိုမှန်အဆိုများ (Axioms) === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * မည်သည့် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက်မဆို ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>1_{Y}f</math> နှင့် <math>f1_{X}</math> တို့ နှစ်ခုလုံးသည် <math>f</math> နှင့် ညီမျှသည်။ * ပေါင်းစပ်၍ရသော မော်ဖစ်ဇင်သုံးခု <math>f, g, h</math> တိုင်းအတွက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သည့် <math>h(gf)</math> နှင့် <math>(hg)f</math> တို့သည် တူညီပြီး ၎င်းတို့ကို <math>hgf</math> ဟု တူတူသတ်မှတ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းနိယာမသည် '''ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity)''' နှင့် '''ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unital)''' တို့နှင့် ပြည့်စုံသည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''ကွီဗာ''' (quiver) ခေါ် လားရာပြဂရပ် (directed graph) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းကြသည် ။ ၎င်းတွင် မျဉ်းပြိုင်မြားများ (parallel arrows) နှင့် ကွင်းပိတ်များ (loops) ပါဝင်နိုင်သည် ။ == ကတ်တဂိုရီ ဥပမာများ == *'''Quiver''': ကွီဗာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော ကွီဗာ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (quiver homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *[[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Set''') *'''Top''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Man''': ချောမွေ့သော မန်နီဖိုးများကို (smooth manifolds) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချောမွေ့သော ပုံဖော်မှုများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Meas''': အတိုင်းအတာ ရပ်ဝန်းများကို (measurable spaces) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အတိုင်းအတာ ဖန်ရှင်များကို (measurable functions) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''Poset''': တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကို (partially-ordered sets) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>\textbf{hTop}</math>''': [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများ(topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် ဟွမ်း-အစုများ (Hom sets) အဖြစ် <math>\text{Hom}(X, Y) = [X, Y]</math> သတ်မှတ်သည်။ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစား (homotopy class) များအားလုံး ပါဝင်သည့် မိသားစုကို <math>[X, Y]</math> ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ *'''<math>Set_{*}</math> နှင့် <math>Top_{*}</math>''': အခြေခံအမှတ် (basepoint) သတ်မှတ်ထားသော အစုများ သို့မဟုတ် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] ရပ်ဝန်းများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ကို မပြောင်းလဲစေသော (အဆက်မပြတ်) ဖန်ရှင်များ (basepoint-preserving (continuous) functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''Group''': [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]]များ (groups) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (group homomorphisms) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ်သတ်မှတ်သည်။ * [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] ('''Ring''') *'''Field''': [[ဖီးလ်ဒ်]]များ (fields) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို (field homomorphisms) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mod_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် ဘယ် <math>R</math>-[[မော်ဂျူး]]များကို (left R-modules) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ <math>R</math>-မော်ဂျူး ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Ch_{R}</math>''': <math>R</math>-မော်ဂျူးများ၏ ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (chain complexes) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ချိတ်တန်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''<math>Mat_{R}</math>''': ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>R</math> တစ်ခုအတွက် <math>Mat_{R}</math> သည် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီဖြစ်သည်။ <math>n</math> မှ <math>m</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>R</math> မှ တန်ဖိုးများပါရှိသော <math>m \times n</math> ကိန်းအုံ (matrix) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်ပြီး ထပ်တူရကိန်းအုံများသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ဆောင်ရွက်သည်။ *'''BG''' (ကတ်တဂိုရီဖြစ် အုပ်စု): အုပ်စု <math>G</math> သို့မဟုတ် ယေဘုယျအားဖြင့် [[မိုနွိုက်]] (monoid) တစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ '''BG''' အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ၏ အစုဝင်များသည် ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> ၏ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြပြီး ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစုဝင်များ မြှောက်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သည်။ *'''Graph''': ရိုးရှင်းသော ဂရပ်များကို (simple graphs) အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ဂရပ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ *'''တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီ''' (Discrete category): အစုတစ်ခုကို ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ၎င်းတွင် အစုဝင်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သည် ။ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်နေသော ကတ်တဂိုရီကို တစ်ပိုင်းတစ်စ ကတ်တဂိုရီဟု ခေါ်သည် ။ === ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) === အထက်ပါ ဥပမာအများစုသည်''' ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories)''' ဖြစ်ကြသည် ။ ၎င်းကတ်တဂိုရီများရှိ အရာဝတ္ထုများတွင် အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိကြသည် ။ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ အခြေခံအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်များ ဖြစ်ကြသည် ။ သို့သော် ကတ်တဂိုရီတိုင်းသည် ဤကဲ့သို့ ဖန်ရှင်များကိုသာ အခြေခံထားခြင်း မဟုတ်ပေ ။ မော်ဖစ်ဇင်များသည် ဖန်ရှင်များ မဟုတ်သော '''သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (abstract categories)''' လည်း များစွာတည်ရှိသည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>Mat_{R}</math> ကတ်တဂိုရီတွင် အပေါင်းကိန်းပြည့်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ကိန်းအုံများကို (matrices) မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည် ။ ထို့အတူ အုပ်စုတစ်ခုကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက ထိုအုပ်စု၏ အစုဝင်များသည် မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်လာကြသည် ။ ဤသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်များသာ ဖြစ်ရမည်ဟူသော ကန့်သတ်ချက်မရှိကြောင်း ပြသနေသည် ။ == မော်ဖစ်ဇင် အမျိုးအစားများ (Types of Morphisms) == *'''မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (Monomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ (parallel morphisms) <math>h,k: w\rightrightarrows x</math> အတွက်မဆို <math>fh=fk</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပီမော်ဖစ်ဇင် (Epimorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x\rightarrow y</math> တစ်ခုအတွက် မည်သည့် မျဉ်းပြိုင် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>h,k: y\rightrightarrows z</math> အတွက်မဆို <math>hf=kf</math> ဖြစ်လျှင် <math>h=k</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်ပါက ထို <math>f</math> ကို အပီမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism):''' ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:X\rightarrow Y</math> အတွက် <math>gf=1_X</math> နှင့် <math>fg=1_Y</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>g: Y\rightarrow X</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထို <math>f</math> ကို အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>X</math> နှင့် <math>Y</math> တို့ကြားတွင် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ရှိပါက ၎င်းတို့ကို '''အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော အရာဝတ္ထုများ (isomorphic objects)''' ဟု သတ်မှတ်ပြီး သင်္ကေတအားဖြင့် <math>X \cong Y</math> ဟု ရေးသားသည်။ *'''[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]] (Endomorphism):''' အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တူညီသော မော်ဖစ်ဇင်ကို အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် (Automorphism):''' အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်လည်းဖြစ်သော အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်ဟု ခေါ်သည်။ *'''အပိုင်း နှင့် ရုပ်သိမ်းခြင်း (Section and Retraction):''' <math> x\overset{s}{\longrightarrow} y \overset{r}{\longrightarrow} x</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပြီး <math>rs=1_{x}</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>s</math> ကို '''အပိုင်း (section)''' သို့မဟုတ် <math>r</math> ၏ ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဟုခေါ်ပြီး <math>r</math> ကို '''ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction)''' သို့မဟုတ် <math>s</math> ၏ ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) ဟု ခေါ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် <math>s</math> သည် အမြဲတမ်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>r</math> သည် အမြဲတမ်း အပီမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤ တစ်ဖက်သတ် ပြောင်းပြန်များ (one-sided inverses) ရှိနေခြင်းကို အသိအမှတ်ပြုသောအားဖြင့် <math>s</math> ကို ခွဲထွက် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (split monomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>r</math> ကို ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်း၌ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (injective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့အတူပင် Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် '''[[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်]]များ''' (surjective functions) နှင့် ထပ်တူညီသည် ။ ထို့ကြောင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များကို အင်ဂျက်တစ်နှင့် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင် သဘောတရားများ၏ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ နှိုင်းယှဉ်ချက်များအဖြစ် ရှုမြင်သင့်သည်။ လက်တွေ့တွင် <math>C</math> သည် အရာဝတ္ထုများ၌ အခြေခံအစုများ (underlying sets) ပါရှိသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ပါက ၎င်းတို့ကြားရှိ အင်ဂျက်တစ် သို့မဟုတ် ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည့် မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် သို့မဟုတ် အပီမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့သော ကတ်တဂိုရီများ၌ပင်လျှင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် သဘောတရားများသည် ပိုမို၍ ယေဘုယျကျနိုင်သည်။ အခြေခံဖန်ရှင်သည် အင်ဂျက်တစ် မဖြစ်သော မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ (concrete categories) ရှိသည်။ ထို့အတူ ၎င်း၏ အခြေခံဖန်ရှင်သည် ဆာဂျက်တစ် မဖြစ်သော အပီမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ပါဝင်သည့် ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ လည်း ရှိသည်။ '''ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆို''' (axiom of choice) ကို ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းများဖြင့် တိကျစွာ ဖော်ပြနိုင်သည်။ ''Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အပီမော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် ခွဲထွက် အပီမော်ဖစ်ဇင် (split epimorphism) ဖြစ်သည်'' ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ === မော်ဖစ်ဇင်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ နှင့် ဒွန်တွဲမှု (Properties and Duality) === *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်လျှင်နှင့်မှသာလျှင်(if and only if) ၎င်းသည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ <math>C^{op}</math> တွင် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (by duality) <math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် အပီမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf:x\rightarrow z</math> သည်လည်း အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်သည်။ *<math>f:x\rightarrow y</math> နှင့် <math>g:y\rightarrow z</math> တို့သည် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>gf</math> အား မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်စေသော မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်ပါက <math>f</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် monic) ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>gf</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် ဖြစ်ပါက <math>g</math> သည် အပီမော်ဖစ်ဇင် (သို့မဟုတ် epic) ဖြစ်သည်။ *မည်သည့်ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် <math>C</math> အတွင်းရှိ အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည် <math>C^{op}</math> အတွင်းရှိ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များနှင့် တိုက်ရိုက် သက်ဆိုင်သောကြောင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များသည်လည်း ကတ်တဂိုရီပိုင်း တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *ဖီးလ်ဒ် (Field) ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်မဆိုသည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည်။ *ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများ (unital rings) ၏ ကတ်တဂိုရီဖြစ်သော Ring တွင် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}</math> သည် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်ရော အပီမော်ဖစ်ဇင်ပါ ဖြစ်သော်လည်း ၎င်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) မဟုတ်ပေ။ === အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ထပ်တူညီမှုများ (Isomorphism Equivalences) === အောက်ဖော်ပြပါ အဆိုများသည် အချင်းချင်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) *(i) <math>f:x\rightarrow y</math> သည် <math>C</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ *(ii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (postcomposition) [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] (bijection) <math>f_{*}:C(c,x)\rightarrow C(c,y)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ *(iii) မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c\in C</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် (precomposition) ဘိုင်ဂျက်ရှင်း <math>f^{*}:C(y,c)\rightarrow C(x,c)</math> တစ်ခုကို ရသည်။ ဤအခြေအနေတွင် "ဘိုင်ဂျက်ရှင်း" နှင့် "အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်" ဟူသော ဝေါဟာရများသည် သင်္ချာသဘောတရားအရ အဓိပ္ပာယ်တူညီကြသည်။ Set ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများပင် ဖြစ်သည်။ <math>C(c,x)</math> နှင့် <math>C(c,y)</math> တို့သည် ဟွမ်း-အစုများ (hom-sets) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်သည့် အစုများဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် ပုံဖော်မှု <math>f_{*}</math> သည် အစုတစ်ခုမှ အခြားအစုတစ်ခုသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ == အခြေခံ ကတ်တဂိုရီ တည်ဆောက်ပုံများ (Basic Category Constructions) == === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Small Category) နှင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (Locally Small Category) === ကတ်တဂိုရီတစ်ခုရှိ မော်ဖစ်ဇင်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစု (set) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>x, y</math> တိုင်းအတွက်မဆို ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခုမျှသာ ဖြစ်ပါက ၎င်းကို '''ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category)''' ဟု ခေါ်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>C(X, Y)</math> သို့မဟုတ် <math>\text{Hom}(X, Y)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည် ။ ဤစုစည်းမှုကို '''ဟွမ်း-အစု''' (hom-set) ဟု ခေါ်ဆိုသည် ။ ဤသင်္ကေတအသုံးအနှုန်းသည် အလွန်အသုံးဝင်သောကြောင့် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မသေးငယ်သည်ဖြစ်စေ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအတွက်မဆို ယေဘုယျအားဖြင့် အသုံးပြုကြသည် ။ ကတ်တဂိုရီများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် အစု (set) ဟူသော စကားလုံးအစား စုစည်းမှု (collection) ဟူသော စကားလုံးကို သတိပြု၍ အသုံးပြုထားသည် ။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ အစုများအားလုံး ပါဝင်သော အစုဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ ။ ထို့ကြောင့် ဥပမာအားဖြင့် အစုများအားလုံးပါဝင်သော Set ကတ်တဂိုရီ၏ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဖြစ်နိုင်ပေ ။ ဤကဲ့သို့ အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ကတ်တဂိုရီများ၏ အရွယ်အစားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် လိုအပ်လာသည် ။ === ဂရုပွိုက် (Groupoid) === '''ဂရုပွိုက် (groupoid)''' ဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism) ဖြစ်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု (group) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ဂရုပွိုက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ရပ်ဝန်း <math>X</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''အခြေခံ ဂရုပွိုက် (fundamental groupoid)''' <math> \Pi_{1}X</math> သည် <math>X</math> ၏ အမှတ်များကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် '''အစွန်းမှတ်များကို မပြောင်းလဲစေသော လမ်းကြောင်းများ၏ [[ဟိုမိုတိုပီ]] အတန်းအစားများ (endpoint-preserving homotopy classes of paths)''' ဖြစ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက် (maximal groupoid)''' တစ်ခု ပါဝင်သည်။ ၎င်းသည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအားလုံး ပါဝင်ပြီး အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ဖြစ်သည့် မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများ (finite sets) နှင့် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin_{iso}</math> သည် အဆုံးရှိအစုများနှင့် ဖန်ရှင်များအားလုံး ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>Fin</math> ၏ '''အကြီးဆုံး ဂရုပွိုက်ပိုင်း (maximal subgroupoid)''' ဖြစ်သည်။ ဤဂရုပွိုက်ကို သဘာဝကိန်းများ၏ '''ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း (categorification)''' တစ်ခုအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကတ်တဂိုရီပိုင်း (Subcategory) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory)''' <math>D</math> တစ်ခုကို <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of objects) နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ စုစည်းမှုအစိတ်အပိုင်း (subcollection of morphisms) တို့ကို ကန့်သတ်ယူဆောင်၍ သတ်မှတ်သည်။ သို့ရာတွင် ၎င်းသည် အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်- * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု၏ ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ * <math>D</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် မဆိုသည် <math>D</math> တွင် ပါဝင်ရမည်။ === ကတ်တဂိုရီ မြှောက်လဒ် (Product Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အတွက်မဆို ၎င်းတို့၏ '''မြှောက်လဒ် ကတ်တဂိုရီ (product category)''' <math>C \times D</math> တစ်ခု ရှိသည်။ *၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(c, d)</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>c</math> သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဖြစ်ကာ <math>d</math> သည် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *မော်ဖစ်ဇင်များသည် အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(f, g): (c, d) \rightarrow (c^{\prime}, d^{\prime})</math> များဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် <math>f: c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> နှင့် <math>g: d \rightarrow d^{\prime} \in D</math> တို့ဖြစ်ကြသည်။ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်းများအလိုက် (componentwise) အသီးသီး သတ်မှတ်သည်။ === ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite Category) === မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\text{C}</math> အတွက်မဆို ၎င်း၏ '''ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category)''' <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *'''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' <math>\text{C}</math> တွင်ရှိသော အရာဝတ္ထုများအတိုင်း တူညီစွာ ပါဝင်သည်။ *'''မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms):''' <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^{\text{op}}</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ <math>f^{\text{op}}</math> ၏ အရင်းအမြစ် သည် <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး <math>f^{\text{op}}</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y \in \text{C}^{\text{op}} \Leftrightarrow f: Y \rightarrow X \in \text{C}</math> <math>\text{C}^{\text{op}}</math> ၏ ကျန်ရှိသော ဖွဲ့စည်းပုံများကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်- *<math>\text{C}^{\text{op}}</math> တွင် အရာဝတ္ထု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>1_{X}^{\text{op}}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>1_{X}^{\text{op}}:X\rightarrow X</math> ဖြစ်သည်။ *'''ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition)''' ကို သတ်မှတ်ရာတွင် <math>\text{C}</math> အတွင်းရှိ <math>g, f</math> တွဲ ပေါင်းစပ်နိုင်မှသာ <math>\text{C}^{\text{op}}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f^{\text{op}}, g^{\text{op}}</math> ကို ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>g</math> ၏ ပစ်မှတ်သည် <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် တူညီမှသာ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို <math>g^{\text{op}} f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}</math> အဖြစ် ရေးသည်။ <math>f^{\text{op}}: X \rightarrow Y, g^{\text{op}}: Y \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}} \quad \rightsquigarrow \quad g^{\text{op}}f^{\text{op}} := (fg)^{\text{op}}: X \rightarrow Z \in \text{C}^{\text{op}}</math> <math>\qquad \qquad \qquad \Updownarrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \Updownarrow</math> <math>g: Z \rightarrow Y, f: Y \rightarrow X \in \text{C} \qquad \quad \rightsquigarrow \qquad \quad fg: Z \rightarrow X \in \text{C}</math> ဆောင်းဒါးစ် မက်လိန်း ရေးသားခဲ့ဖူးသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွက် မည်သည့် နဂိုမှန်အဆို၏ ဒွန်တွဲမှု (duality) မဆိုသည်လည်း နဂိုမှန်အဆိုတစ်ခု ဖြစ်သည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုနှင့်ပတ်သက်သော မည်သည့်အဆိုကိုမဆို ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ နဂိုမှန်အဆိုများမှ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါက ၎င်း၏ ဒွန်တွဲအဆိုကိုလည်း ကောက်ချက်ချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (Slice Categories) === အလွှာလိုက် ကတ်တဂိုရီများ (slice categories) ကို <math>c/C</math> နှင့် <math>C/c</math> အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>c/C</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow x</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: c \rightarrow x</math> မှ <math>g: c \rightarrow y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>g = hf</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C/c</math> တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow c</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး <math>f: x \rightarrow c</math> မှ <math>g: y \rightarrow c</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် <math>f = gh</math> ဖြစ်စေမည့် <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: x \rightarrow y</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ <math>c/C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်သည်ဟူသော အချက်မှနေ၍ <math>C/c := (c/(C^{op}))^{op}</math> ဟူသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>C/c</math> သည်လည်း ကတ်တဂိုရီတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ == ဖန်တာ (Functor) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[ဖန်တာ]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' ကတ်တဂိုရီသီအိုရီတွင် '''ဖန်တာ''' (functor) ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုမှ အခြားကတ်တဂိုရီတစ်ခုသို့ သွားသော ပုံဖော်မှုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် <math>C</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများကို <math>D</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများဆီသို့ လည်းကောင်း၊ <math>C</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များကို <math>D</math> ရှိ မော်ဖစ်ဇင်များဆီသို့ လည်းကောင်း အသီးသီး ချိတ်ဆက်ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ထိုသို့ ပုံဖော်ရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်တာကို [[ဖန်တာ#လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)|လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)]] ဟုခေါ်ဆိုပြီး လားရာကို ပြောင်းပြန်လှန်ပစ်သော ဖန်တာကို [[ဖန်တာ#ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)|ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor)]] ဟု ခွဲခြားသတ်မှတ်သည်။ === ဖန်တာကို အသုံးပြုသော တည်ဆောက်ပုံများ (Functor-based Constructions) === ==== ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ (Comma category) ==== ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{D} \to \mathsf{C}</math> နှင့် <math>G \colon \mathsf{E} \to \mathsf{C}</math> တို့ ပေးထားသော '''ကော်မာ ကတ်တဂိုရီ''' <math>F \downarrow G</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>(d \in \mathsf{D}, e \in \mathsf{E}, f \colon Fd \to Ge \in \mathsf{C})</math> ဟူသော သုံးခုတွဲ (triples) များ။ *<math>(d, e, f)</math> မှ <math>(d', e', f')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေမည့် <math>f' \cdot Fh = Gk \cdot f</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲများ <math>(h \colon d \to d', k \colon e \to e')</math> ==== အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements) ==== လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x) = x'</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ (forgetful functor) <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤမေ့လျော့ဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\int F</math> မှ အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> ကို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathsf{C}</math> ရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း တိုက်ရိုက် ပုံဖော်ပေးသည်။ ==== ဆန့်ကျင်ဘက်ဖန်တာ၏ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ (Category of elements of a contravariant functor) ==== ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F \colon \mathsf{C}^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Set}</math> ၏ '''အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီ''' <math>\int F</math> တွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်- *အရာဝတ္ထုများအနေဖြင့် <math>F</math> ၏ အစုဝင်များ <math>c \in \mathsf{C}</math> နှင့် <math>x \in Fc</math> ဖြစ်သော <math>(c, x)</math> တွဲများ *<math>(c, x)</math> မှ <math>(c', x')</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်များအနေဖြင့် <math>Ff(x') = x</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f \colon c \to c'</math> အဆိုပါ အစုဝင်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင်လည်း ထင်ရှားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\Pi \colon \int F \to \mathsf{C}</math> တစ်ခု ရှိပြီး ၎င်းသည် အရာဝတ္ထု <math>(c, x)</math> အား <math>c</math> သို့ လည်းကောင်း မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အား <math>f</math> သို့ လည်းကောင်း ပုံဖော်ပေးသည်။ ==== ပုံကြမ်း (Diagram) ==== ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုရှိ ပုံကြမ်း (diagram) ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F:J\rightarrow C</math> တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ အရင်းအမြစ် (domain) ကို ပုံကြမ်း၏ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (indexing category of the diagram) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် ပုံကြမ်းတစ်ခုသည် ဖန်တာတစ်ခုသာ ဖြစ်သော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီထက် ပိုမိုသေးငယ်သောအခါ ထိုဖန်တာကို ပုံကြမ်းအဖြစ် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီသည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) ဖြစ်ပါက ထိုပုံကြမ်းကို သေးငယ်သော ပုံကြမ်းဟု သတ်မှတ်သည်။ ==== ကိန်းသေ ဖန်တာ (Constant Functor) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) <math>\mathcal{J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor)''' <math>\Delta_c: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(i) = c</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> အားလုံးအတွက် <math>\Delta_c(f) = \operatorname{id}_c</math> ဖြစ်သည်။ === ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (Cone Over a Diagram) === ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံ (cone over a diagram)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''ထိပ်ဖျား (summit or apex)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ဤသဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတွင် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစုဖြစ်သော <math>\lambda_i: c \to F(i)</math> များ ပါဝင်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်များကို '''ခြေတံများ (legs)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>F(f) \circ \lambda_i = \lambda_j</math> ==== ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ သို့မဟုတ် ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (Cone Under a Diagram / Cocone) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> တစ်ခုအတွက် '''ပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံ''' သို့မဟုတ် '''ဒွန်တွဲကတော့ပုံ (cone under a diagram / cocone)''' တွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_c</math> တစ်ခုတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို '''အောက်ခြေ (nadir)''' ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ တိကျစွာဆိုရသော် ၎င်းတွင် ခြေတံများဖြစ်သည့် <math>\mu_i: F(i) \to c</math> များ ပါဝင်သည်။ ယင်းတို့သည် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>f: i \to j</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ တြိဂံကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *<math>\mu_j \circ F(f) = \mu_i</math> ==== <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ (The Category of Cones Over <math>F</math>) ==== <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ အရာဝတ္ထုများ (Objects): အရာဝတ္ထုများမှာ <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\lambda: \Delta_c \Rightarrow F</math> တို့ပါဝင်သော အစီအစဉ်ကျအတွဲ <math>(c, \lambda)</math> များ ဖြစ်ကြသည်။ မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms): ကတော့ပုံ <math>(c, \lambda)</math> မှ ကတော့ပုံ <math>(d, \eta)</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c \to d</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>i \in \mathcal{J}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ခြေတံ <math>\lambda_i</math> ကို <math>h</math> မှတစ်ဆင့် ခြေတံ <math>\eta_i</math> သို့ ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားစေရမည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်၊ *<math>\eta_i \circ h = \lambda_i</math> ပေါင်းစပ်ခြင်း (Composition): ကတော့ပုံများအကြား မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ သက်ဆိုင်ရာ မော်ဖစ်ဇင်များကို ပုံမှန်ပေါင်းစပ်ခြင်းမျှသာ ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် ဆင့်ကဲဖြတ်သန်းသွားသော ဂုဏ်သတ္တိကို သဘာဝအလျောက် ဆက်လက်ထိန်းသိမ်းထားသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် ဖန်တာ (functor) များကို လေ့လာပြီးနောက် ထိုဖန်တာများအချင်းချင်းကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်များကို ဆက်လက်လေ့လာရန် လိုအပ်လာသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) ဖြစ်သော <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့ကြားတွင် တည်ရှိသော ဆက်သွယ်မှု ပုံဖော်ခြင်းကို '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် ဖန်တာတစ်ခုမှ အခြားဖန်တာတစ်ခုသို့ ကူးပြောင်းရာတွင် မူလကတ်တဂိုရီများ၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများကို မပြောင်းလဲစေဘဲ တိကျစွာ ထိန်းသိမ်းပေးထားသော ဂုဏ်သတ္တိရှိသည်။ အစိတ်အပိုင်းတိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းကို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Isomorphism of Categories) === သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ်နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{Cat}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ မဟုတ်ပေ။ ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီများ (large categories) နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ ဖန်တာများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည့် ကတ်တဂိုရီကို <math>\text{CAT}</math> ဟု သတ်မှတ်ခေါ်ဝေါ်သည်။ ရပ်ဆဲလ်၏ ဝိရောဓိ (Russell's paradox) အရ <math>\text{CAT}</math> သည် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်နေလောက်အောင် ကြီးမားနေခြင်းမျိုး မဖြစ်သင့်သဖြင့် <math>\text{CAT}</math> ရှိ အရာဝတ္ထုများသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများဖြစ်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\text{CAT}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ခြင်းမရှိသောကြောင့် ဤနည်းအားဖြင့် ၎င်းကိုယ်တိုင် ပါဝင်မှုမှ ချန်လှပ်ထားခံရသည်။ ပါဝင်မှု ဖန်တာ <math>\text{Cat} \hookrightarrow \text{CAT}</math> တစ်ခု တစ်ဖက်တွင် ရှိသော်လည်း အခြားတစ်ဖက်သို့ ပြန်သွားသည့် ဖန်တာ မရှိပါ။ <math>\text{Cat}</math> သို့မဟုတ် <math>\text{CAT}</math> တွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (isomorphism of categories)''' သဘောတရားကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းကို ပြောင်းပြန် ဖန်တာ (inverse functors) အတွဲ <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းများဖြစ်သော <math>GF</math> နှင့် <math>FG</math> တို့သည် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရဖန်တာများ နှင့် အသီးသီး ညီမျှရမည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများနှင့် <math>D</math> ၏ အရာဝတ္ထုများကြား ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (bijection) ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုနည်းတူစွာ ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များကြားတွင် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ === ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု (Equivalence of Categories) === လက်တွေ့တွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခု အတိအကျ တူညီသည် (အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်သည်) ဟု ဆိုရန်မှာ အလွန်ခက်ခဲတင်းကျပ်လွန်းသော သတ်မှတ်ချက်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် '''ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှု''' (equivalence of categories) ဟူသော သဘောတရားကို ပိုမိုအသုံးပြုကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားတွင် ထပ်တူညီမှု ရှိသည်ဆိုသည်မှာ ဖန်တာများဖြစ်သော <math>F: C \rightarrow D</math> နှင့် <math>G: D \rightarrow C</math> တို့အပြင် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\eta: 1_C \cong GF</math> နှင့် <math>\epsilon: FG \cong 1_D</math> တို့ တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် ကဲ့သို့ <math>GF = 1_C</math> ဟု တိကျစွာ ညီမျှရန် မလိုအပ်ဘဲ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် ညီမျှနေခြင်းက လုံလောက်ပါသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ထပ်တူညီမှု (equivalence) တစ်ခုဟု ခေါ်ဆိုပြီး ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို ထပ်တူညီသော ကတ်တဂိုရီများ (equivalent categories) ဟု သတ်မှတ်ကာ <math>C \simeq D</math> ဟု ရေးသားသည်။ ဖန်တာတစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီများကို ထပ်တူညီစေခြင်း ရှိ မရှိကို အောက်ပါ သီအိုရမ်ဖြင့် အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) လည်းဖြစ်၍ အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (essentially surjective functor on objects) လည်းဖြစ်ပါက ၎င်းဖန်တာသည် ကတ်တဂိုရီများ၏ ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အလားတူပင် ထပ်တူညီမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသော မည်သည့် ဖန်တာမဆိုသည် ပြည့်ဝသစ္စာရှိပြီး အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ် ဖြစ်ရမည်။ ရွေးချယ်ခြင်း နဂိုမှန်အဆိုအရ ဤအချက်နှစ်ခုသည် အပြန်အလှန် မှန်ကန်သည်။ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများသည် အချင်းချင်း အိုင်ဆိုမောဖစ် မဖြစ်ပါက ထိုအရာဝတ္ထုများသာ ပါဝင်သော ပြည့်ဝသည့် ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) ကို မူလကတ်တဂိုရီ၏ '''အရိုးစု''' (skeleton) ဟု ခေါ်သည်။ အရိုးစု ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်နေပါက ၎င်းတို့သည် အတိအကျ တူညီသော အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ရမည်။ အရေးပါသော သီအိုရမ်တစ်ခုမှာ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီမဆိုသည် ၎င်း၏ အရိုးစုနှင့် အမြဲတမ်း ထပ်တူညီသည် (equivalent) ဟူသောအချက် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဆုံးရှိအစုများအားလုံး ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>FinSet</math> သည် ၎င်း၏ အရိုးစုဖြစ်သော <math>\{1, 2, \dots, n\}</math> ပုံစံရှိ အစုများသာ ပါဝင်သည့် ကတ်တဂိုရီနှင့် ထပ်တူညီသည်။ == ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (Categorical Product) == <math>J</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များသာ ပါဝင်သော '''တစ်ပိုင်းတစ်စ အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ (discrete indexing category)''' တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> ၏ '''ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် (categorical product)''' ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းအရာဝတ္ထုတွင် <math>k \in J</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ပရိုဂျက်ရှင်း (projection) ဟုခေါ်သော မော်ဖစ်ဇင်များ <math>\pi_k: P \to X_k</math> အသီးသီး ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ၎င်းမြှောက်လဒ်သည် အောက်ပါ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) နှင့် ပြည့်စုံသည်။ *မည်သည့် <math>j \in J</math> အားလုံးအတွက်မဆို မော်ဖစ်ဇင် <math>f_j: A \to X_j</math> များ ပါရှိသော အရာဝတ္ထု <math>A \in C</math> တိုင်းအတွက် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: A \to P</math> သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းမော်ဖစ်ဇင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို ပြည့်စုံစေရမည်။ === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (Product Topology) === အလိုရှိသလောက် များပြားနိုင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစု <math>(X_j)_{j \in J}</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုမြှောက်လဒ်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> ပင်ဖြစ်သည်။ <math>P</math> အပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ (product topology) ကို အကြမ်းဆုံး တိုပေါ်လော်ဂျီ (coarsest topology) အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းသည် အဖွင့်စု အနည်းဆုံးသာ ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သည်။ ထိုသို့ သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှု <math>\pi_k: P \to X_k</math> တိုင်းသည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) အဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီအတွက် အခြေအစုပိုင်း (subbasis) တွင် <math>\pi_k^{-1}(U)</math> ပုံစံရှိသော အစုများ ပါဝင်သည်။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု (open set) တစ်ခုဖြစ်သည်။ အခြေအစု (basis) တစ်ခုကိုမူ ဤအခြေအစုပိုင်းများ၏ အဆုံးရှိ ထပ်တူပိုင်းအစုများ (finite intersections) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီရှိ အခြေခံ အဖွင့်စု (basic open set) တစ်ခုသည် အဆုံးရှိသော ကိုဩဒိနိတ်များကိုသာ ကန့်သတ်ထားသည်။ ကျန်ရှိနေသော အနန္တဖြစ်နိုင်သည့် ကိုဩဒိနိတ်များကိုမူ မည်သည့် ကန့်သတ်ချက်မျှမထားဘဲ လွတ်လပ်စွာ ချန်လှပ်ထားသည်။ === Top ကတ်တဂိုရီရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် === မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် <math>\prod_{j \in J} X_j</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ မြှောက်လဒ် ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': <math>(X_j)_{j \in J}</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>P = \prod_{j \in J} X_j</math> တွင် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ နှင့် ပရိုဂျက်ရှင်း ပုံဖော်မှုများ <math>\pi_j: P \to X_j</math> တပ်ဆင်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>A</math> သည် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတစ်ခု ဖြစ်ပြီး <math>(f_j: A \to X_j)_{j \in J}</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ မိသားစုတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>Set</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မြှောက်လဒ်၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>h(a) = (f_j(a))_{j \in J}</math> ဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင် <math>h: A \to P</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>j \in J</math> အတွက်မဆို <math>\pi_j \circ h = f_j</math> ဟူသော အခြေအနေကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် ပြည့်စုံစေသည်။ <math>h</math> သည် <math>Top</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြရမည်။ ၎င်းအတွက် <math>P</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) မဆိုသည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စု ဖြစ်ကြောင်း ပြသနိုင်လျှင် လုံလောက်ပြီဖြစ်သည်။ <math>S = \pi_k^{-1}(U)</math> သည် <math>P</math> အတွင်းရှိ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>U</math> သည် <math>X_k</math> အတွင်းရှိ အဖွင့်စု တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖန်ရှင် <math>h</math> အောက်ရှိ <math>S</math> ၏ မူလပုံရိပ်ကို အောက်ပါအတိုင်း စဉ်းစားကြည့်ပါ။ <math>h^{-1}(S) = h^{-1}(\pi_k^{-1}(U)) = (\pi_k \circ h)^{-1}(U)</math> ကျွန်ုပ်တို့၏ တည်ဆောက်ပုံအရ <math>\pi_k \circ h = f_k</math> ဖြစ်သောကြောင့် ယင်းကို အစားထိုးလိုက်သောအခါ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်။ <math>h^{-1}(S) = f_k^{-1}(U)</math> <math>f_k</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ပေးထားချက်အရ မူလပုံရိပ် <math>f_k^{-1}(U)</math> သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သည်။ <math>P</math> ၏ အခြေအစုပိုင်း အစုဝင်တိုင်း၏ မူလပုံရိပ်သည် <math>A</math> တွင် အဖွင့်စုဖြစ်သောကြောင့် <math>h</math> သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် မြှောက်လဒ် တိုပေါ်လော်ဂျီ တပ်ဆင်ထားသော <math>P</math> သည် တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) ၏ စုဆုံမှတ် (limit) အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ == ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာများ (Representable Functors) == သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ၎င်းပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အခြားအရာဝတ္ထုများနှင့် ဆက်သွယ်မှုများကို လေ့လာခြင်းဖြင့် အကောင်းဆုံး နားလည်နိုင်သည်။ ဤသို့သော ဆက်သွယ်မှုများကို ဖန်တာများ အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ဖော်ပြနိုင်သည်။ === အစနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (Universal properties of Initial and Terminal objects) === အစ အရာဝတ္ထုနှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုတို့၏ သဘောတရားကို ဟွမ်း ဖန်တာများ (hom functors) အသုံးပြု၍ ပိုမိုတိကျစွာ သတ်မှတ်နိုင်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အစ အရာဝတ္ထု''' (initial object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) မှာ လားရာတူ ဖန်တာ <math>C(c,-): C \rightarrow Set</math> သည် ကိန်းသေ ဖန်တာ (constant functor) နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် (naturally isomorphic) ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဤကိန်းသေ ဖန်တာသည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု''' (terminal object) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>C(-,c): C^{op} \rightarrow Set</math> သည် အရာဝတ္ထုတိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ကိန်းသေ ဖန်တာနှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် === <math>F</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>Set</math> သို့သွားသော လားရာတူ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်တာ <math>F</math> အတွက် '''ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်''' (representation) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> နှင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုတို့ ပေါင်းစပ်ပါဝင်ခြင်းဖြစ်သည်။ <math>F</math> သည် လားရာတူ ဖန်တာဖြစ်ပါက ကိုယ်စားပြုဖော်ပြချက်သည် <math>c \in C</math> နှင့် သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(c,-) \cong F</math> ဖြစ်ပြီး <math>F</math> သည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာဖြစ်ပါက သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\alpha: C(-,c) \cong F</math> ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် အရာဝတ္ထု <math>c</math> သည် ဖန်တာ <math>F</math> ကို ကိုယ်စားပြုသည်ဟု ဆိုပြီး ဖန်တာ <math>F</math> ကို '''ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ''' (representable functor) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ လားရာတူ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် <math>c</math> မှနေ၍ အခြားအရာဝတ္ထုများဆီသို့ သွားသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အပြင်သို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping out universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုခြင်းသည် အခြားအရာဝတ္ထုများမှနေ၍ <math>c</math> ဆီသို့ လာသော မြားများကို သတ်မှတ်ပေးသည့်အတွက် ယင်းကို အတွင်းသို့ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ ပုံဖော်ခြင်း (mapping in universal property) ဟု မှတ်ယူနိုင်သည်။ === ကိုယ်စားပြုနိုင်သော ဖန်တာ ဥပမာများ (Examples of Representable Functors) === *'''သဘာဝကိန်းများ၏ စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ''' (Universal property of the natural numbers) တွင်အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင် (endomorphism) <math>f: X \rightarrow X</math> နှင့် ထူးခြားသော အစုဝင် <math>x_0</math> တစ်ခု ပါဝင်သည့် အစု <math>X</math> ကို '''တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ်''' (discrete dynamical system) ဟု ခေါ်သည်။ သဘာဝကိန်းများ (natural numbers) <math>\mathbb{N}</math>၊ နောက်ဆက်တွဲ ဖန်ရှင် (successor function) <math>s: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> နှင့် အစုဝင် <math>0 \in \mathbb{N}</math> တို့သည် စကြဝဠာ တစ်ပိုင်းတစ်စ ဒိုင်းနမစ်စနစ် အဖြစ် တည်ရှိကြသည်။ ၎င်းအချက်မှာ <math>r(0) = x_0</math> နှင့် ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်များဖြစ်သော <math>r \circ s = f \circ r</math> ဟူသည့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသော ဆက်သွယ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေမည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော ဖန်ရှင် <math>r: \mathbb{N} \rightarrow X</math> တစ်ခု အမြဲတမ်း တည်ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ *'''ထပ်တူရ ဖန်တာ''' (Identity functor) တွင် <math>I_{Set}: Set \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အစု <math>X</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\text{Set}(*, X) \cong X</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ယင်းက အစုဝင် <math>x \in X</math> များနှင့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုမှ အစုဝင်ကို <math>x</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသော ဖန်ရှင် <math>x: * \rightarrow X</math> များကြားရှိ ဘိုင်ဂျက်တစ် ကိုက်ညီမှု (bijective correspondence) ကို သတ်မှတ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' (Forgetful functor) တွင် <math>U: Group \rightarrow Set</math> ကို အုပ်စု <math>\mathbb{Z}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ မည်သည့်အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Group(\mathbb{Z},G) \cong UG</math> တစ်ခု ရှိသည် ။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် အစုဝင် <math>g \in UG</math> တိုင်းအတွက် ကိန်းပြည့် <math>1</math> ကို <math>g</math> ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (group homomorphism) <math>g: \mathbb{Z} \rightarrow G</math> ကို ဆက်စပ်ပေးသည် ။ *'''မေ့လျော့ ဖန်တာ''' <math>U: Ring \rightarrow Set</math> ကို ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း (unital ring) <math>\mathbb{Z}[x]</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ၎င်းကွင်းသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် ကိန်းပြည့် မြှောက်ဖော်ကိန်း (integer coefficient) များ ပါဝင်သော ပိုလီနိုမီရယ် ကွင်း (polynomial ring) ဖြစ်သည် ။ ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (unital ring homomorphism) <math>\phi: \mathbb{Z}[x] \rightarrow R</math> တစ်ခုကို <math>x</math> ၏ ပုံရိပ်အားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်အောင် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ *'''ဆန့်ကျင်ဘက် ပါဝါအစု ဖန်တာ''' (Contravariant power set functor) တွင် <math>P: Set^{op} \rightarrow Set</math> ကို အစုဝင်နှစ်ခုပါဝင်သော အစု <math>\Omega = \{\top, \bot\}</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>Set(A,\Omega) \cong PA</math> သည် အစုပိုင်း (subset) <math>A^{\prime} \subset A</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ခွဲခြားခြင်း ဖန်ရှင် (classifying function) <math>\chi_{A^{\prime}}: A \rightarrow \Omega</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ပေးသည် ။ ဤဖန်ရှင်သည် <math>A^{\prime}</math> ၏ အစုဝင်များကိုသာ <math>\top</math> ဆီသို့ တိကျစွာ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ရပ်ဝန်းတစ်ခုကို ၎င်း၏ အဖွင့်စုများ (open subsets) ပါဝင်သော အစုဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည့် ဖန်တာ <math>O: Top^{op} \rightarrow Set</math> ကို ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း (Sierpinski space) <math>S</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် ။ ချဲ့ပင်းစကီး ရပ်ဝန်း ဆိုသည်မှာ အပိတ်မှတ်တစ်ခုနှင့် အဖွင့်မှတ်တစ်ခု ပါဝင်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်း (topological space) ဖြစ်သည် ။ သဘာဝ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (natural bijection) <math>Top(X,S) \cong O(X)</math> သည် အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် (continuous function) <math>f: X \rightarrow S</math> တစ်ခုကို အဖွင့်မှတ်၏ မူလပုံရိပ် (preimage) နှင့် ဆက်စပ်ပေးသည် ။ == ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (The Yoneda Lemma) == ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (represented functor) <math>C(c,-)</math> မှနေ၍ အခြား ဖန်တာ <math>F</math> ဆီသို့ သွားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် မည်သည့် အချက်အလက်များ လိုအပ်မည်မေးခွန်းကို ဖြေဆိုရာတွင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သီအိုရမ်တစ်ခုဖြစ်သည့် ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (Yoneda lemma) သည် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) <math>C</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow \text{Set}</math> နှင့်မဆို <math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>ev_{1_c}: \text{Hom}(C(c, -), F) \cong Fc</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha</math> ကို အစုဝင် <math>\alpha_c(1_c)</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ဤကိုက်ညီမှုသည် <math>c</math> နှင့် <math>F</math> နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိသည်။ မှတ်ချက်။ <math>C</math> သည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်နေနိုင်သော်လည်း သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုဖြစ်သော <math>\text{Hom}(C(c, -), F)</math> သည် အစု (set) တစ်ခုသာ ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ '''ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြချက် (Proof of the Bijection)''': *အစုဝင် <math>x \in Fc</math> တစ်ခုမှနေ၍ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးမည့် ပြောင်းပြန် ဖန်ရှင် (inverse function) <math>\Psi: Fc \rightarrow \text{Hom}(C(c, -), F)</math> ကို ဦးစွာ သတ်မှတ်မည်။ *<math>1_c \in C(c,c)</math> မှ <math>Fd</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်လျှောက် ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျမှုဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များကို ပြည့်စုံစေရန်အတွက် ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများကို <math>\Psi(x)_d(f) := Ff(x)</math> အဖြစ် မဖြစ်မနေ သတ်မှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative square) ၏ လိုအပ်ချက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *ယေဘုယျ မော်ဖစ်ဇင် <math>g: d \rightarrow e</math> တစ်ခုအတွက် <math>\Psi(x)</math> သည် သဘာဝကျကြောင်းကို စစ်ဆေးနိုင်သည်။ <math>F</math> ၏ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (functoriality) ဂုဏ်သတ္တိကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် <math>F(gf)(x) = Fg(Ff(x))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *၎င်းကို တန်ဖိုးရှာ တွက်ချက်ကြည့်ပါက <math>ev_{1_c}(\Psi(x)) = \Psi(x)_c(1_c) = F(1_c)(x) = 1_{Fc}(x) = x</math> ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် ညာဘက်ပြောင်းပြန် (right inverse) ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်သည်။ *အခြားတစ်ဖက်တွင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည့် ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းတစ်ခု ရှိသည်။ ဤအချက်က <math>\Psi(ev_{1_c}(\alpha))_d = \alpha_d</math> ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပေးသဖြင့် <math>\Psi</math> သည် ဘယ်ဘက်ပြောင်းပြန် (left inverse) လည်း ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြပြီးဖြစ်သည်။ *ဘယ်နှင့် ညာ ပြောင်းပြန် နှစ်ခုလုံးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> '''သဘာဝကျမှု သက်သေပြချက် (Proof of Naturality)''': *'''ဖန်တာအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Functor):''' သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\beta: F \Rightarrow G</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_c</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>\beta</math> သက်ရောက်ခြင်းနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ <math>ev_{1_c}^G(\beta \cdot \alpha) = (\beta \cdot \alpha)_c(1_c) = \beta_c(\alpha_c(1_c)) = \beta_c(ev_{1_c}^F(\alpha))</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် <math>\text{Hom}(C(c,-), F)</math> မှ <math>Gc</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ရာတွင် သဘာဝကျကြောင်း ပြသခြင်းဖြစ်သည်။ *'''အရာဝတ္ထုအတွင်း သဘာဝကျခြင်း (Naturality in the Object):''' မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow d</math> တစ်ခု ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤတွင် <math>1_d</math> နေရာ၌ တန်ဖိုးရှာခြင်းသည် <math>f^{*}</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) အပြင် <math>Ff</math> မှတစ်ဆင့် ပုံဖော်ခြင်းတို့နှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း ပြသမည်ဖြစ်သည်။ *သက်သေပြချက်မှာ အထက်တွင် သက်သေပြခဲ့သည့် <math>\alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ကို အသုံးပြု၍ <math>(\alpha \cdot f^{*})_d(1_d) = \alpha_d(f) = Ff(\alpha_c(1_c))</math> ဖြစ်ကြောင်း ရရှိသည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (The Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်၏ အလွန်အရေးပါသော အကျိုးဆက်တစ်ခုမှာ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း (Yoneda embedding) ပင်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို ၎င်း၏ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများဖြစ်သော <math>C(c,-)</math> သို့မဟုတ် <math>C(-,c)</math> ဆီသို့ အသီးသီး ပုံဖော်ပေးခြင်းသည် မူလကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ (functor categories) ဖြစ်သော <math>Set^{C^{op}}</math> သို့မဟုတ် <math>Set^C</math> ဆီသို့ သွားသည့် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (full and faithful functor) တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤအချက်၏ အလွန်စွမ်းအားကြီးမားသော သက်ရောက်မှုမှာ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ၎င်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသော အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) များနှင့် အတိအကျ ကိုက်ညီနေခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုသော် ကိုယ်စားပြု ဖန်တာများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို လေ့လာခြင်းဖြင့် မူလ အရာဝတ္ထုများ၏ ဆက်သွယ်ချက်များကို အပြည့်အဝ နားလည်သဘောပေါက်နိုင်သည်။ === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုများ (Applications of the Yoneda Embedding) === ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်း၏ အသုံးချမှုတစ်ခုမှာ ကေးလီ၏ သီအိုရမ် (Cayley's theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရမ်အရ မည်သည့် သရုပ်မဲ့ အုပ်စု (abstract group) မဆိုသည် ပါမြူတေးရှင်း အုပ်စု (permutation group) တစ်ခု၏ အုပ်စုပိုင်း (subgroup) တစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ ထိုအခါ လားရာတူ ယိုးနေဒါ ထည့်သွင်းခြင်းက ၎င်းကို ညာ <math>G</math>-အစု (right G-set) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ယိုးနေဒါ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ်အရ ဤအစု၏ <math>G</math>-အချိုးညီ အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်များ (G-equivariant endomorphisms) အားလုံးသည် ဘယ်ဘက်မှ မြှောက်ခြင်းဖြင့်သာ သတ်မှတ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) သာ ဖြစ်ကြသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် အုပ်စု <math>G</math> သည် အစု <math>G</math> ၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင် အုပ်စုပိုင်းတစ်ခုနှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ == စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits) == === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ (Initial and Terminal Objects) === ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object)''' <math>T</math> ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>X \to T</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ '''အစ အရာဝတ္ထု (initial object) <math>I</math>''' ဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>X \in \mathcal{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>I \to X</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိနေသည့် အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိများ (universal properties)''' ကို အသုံးပြု၍ ကတ်တဂိုရီများအတွင်းရှိ အရာဝတ္ထုများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို မည်သည့်အရာများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသနည်းဟု မေးမည့်အစား အခြားအရာဝတ္ထုများအားလုံးနှင့် မည်သို့ ဆက်သွယ်ပြုမူသနည်းဟု ကျွန်ုပ်တို့ မေးခွန်းထုတ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် ဖွဲ့စည်းပုံဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အတွင်းပိုင်း အစုသီအိုရီအရ တည်ဆောက်ပုံကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ အစ အရာဝတ္ထုများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုအထိ တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (unique up to unique isomorphism) ဂုဏ်သတ္တိရှိကြသည်။ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများအတွက် သက်သေပြချက်သည်လည်း ဒွန်တွဲစွာဖြင့် အလားတူပင်ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>I</math> နှင့် <math>I'</math> နှစ်ခုလုံးသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>f: I \to I'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *<math>I'</math> သည်လည်း အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင် <math>g: I' \to I</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် <math>g \circ f</math> သည် <math>I</math> မှ <math>I</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>I</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>I</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသာ ရှိနိုင်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီတွင်မဆို ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် <math>\text{id}_I: I \to I</math> သည် မဖြစ်မနေ တည်ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် <math>g \circ f = \text{id}_I</math> ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ *အလားတူပင် <math>f \circ g</math> သည် <math>I'</math> မှ <math>I'</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>I'</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>f \circ g = \text{id}_{I'}</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည်။ မည်သည့် အစ အရာဝတ္ထု နှစ်ခုမဆိုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် အိုင်ဆိုမောဖစ် ဖြစ်ကြသည်။ === အစ နှင့် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများဆိုင်ရာ ဥပမာများ === အစုများ၊ အုပ်စုများ၊ ကွင်းများ နှင့် ဖီးလ်ဒ်များ ကဲ့သို့သော ကတ်တဂိုရီများကို လေ့လာကြည့်လျှင် ၎င်းတို့၌ အစ အရာဝတ္ထုများ တည်ရှိပါက များသောအားဖြင့် စိတ်ဝင်စားဖွယ် သိပ်မကောင်းလှပေ။ ထိုသို့ စိတ်ဝင်စားဖွယ် မကောင်းသော်လည်း ၎င်းတို့သည် အခြေခံအုတ်မြစ်များ ဖြစ်ကြသည်။ ==== Set ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစု (empty set) <math>\emptyset</math> သည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>f: \emptyset \to X</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း သက်သေပြရမည်။ *ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(a, b)</math> များပါဝင်သော အစုတစ်ခုအဖြစ် ပုံစံတကျ သတ်မှတ်သည်။ *ဤတွင် အရင်းအမြစ်ရှိ မည်သည့် <math>a</math> မဆိုသည် ပစ်မှတ်ရှိ <math>b</math> တစ်ခုတည်းဆီသို့သာ တိကျစွာ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *အရင်းအမြစ်ဖြစ်သော <math>\emptyset</math> တွင် မည်သည့် အစုဝင်မျှ မပါဝင်သောကြောင့် ၎င်းဖန်ရှင်ကို သတ်မှတ်ပေးမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲများအစုသည် ဗလာအစုသာ ဖြစ်ရမည်။ *ဤ "ဗလာအစု ဖန်ရှင်" (empty function) သည် အလိုအလျောက် ပုံစံတကျ ဖြစ်တည်နေပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့်လည်း ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(\emptyset, X)| = 1</math> ဖြစ်သည်။ မည်သည့် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton set) <math>\{*\}</math> မဆိုသည် <math>\mathsf{Set}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် အစု <math>X</math> အတွက်မဆို <math>g: X \to \{*\}</math> သို့သွားသော ဖန်ရှင်တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိကြောင်း ပြသရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် အစုဝင် <math>*</math> တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>X</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>x</math> တိုင်းအတွက် ရောက်ရှိနိုင်သော နေရာတစ်ခုသာ ရှိသည်။ *ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်သမျှသော တစ်ခုတည်းသော ဖန်ရှင်မှာ <math>X</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>x</math> အတွက်မဆို <math>g(x) = *</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော ကိန်းသေ ဖန်ရှင် (constant function) သာဖြစ်သည်။ *ဤဖန်ရှင်သည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သောကြောင့် <math>|\text{Hom}_{\mathsf{Set}}(X, \{*\})| = 1</math> ဖြစ်သည်။ ==== အုပ်စုများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဗလာအစုသည် အုပ်စုတစ်ခု မဟုတ်ပေ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အုပ်စုတစ်ခုတွင် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါဝင်ရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အသေးအဖွဲ အုပ်စု (trivial group) <math>\{e\}</math> သည် <math>\mathsf{Grp}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \{e\} \to G</math> သည် အရင်းအမြစ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ပစ်မှတ်၏ ထပ်တူရအစုဝင်ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\phi(e) = e_G</math> ဖြစ်သည်။ *<math>e</math> သည် အရင်းအမြစ်ရှိ တစ်ခုတည်းသော အစုဝင်ဖြစ်သောကြောင့် ဤဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်နိုင်ပြီး တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ခြင်း''': *မည်သည့် အုပ်စု <math>G</math> အတွက်မဆို အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: G \to \{e\}</math> သည် <math>G</math> အတွင်းရှိ အစုဝင် <math>g</math> တိုင်းကို ပစ်မှတ်ရှိ အစုဝင်တစ်ခုဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *ပစ်မှတ်တွင် <math>e</math> သာ ပါဝင်သောကြောင့် <math>G</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် <math>g</math> အတွက်မဆို <math>\psi(g) = e</math> ဖြစ်ရမည်။ *ဤကိန်းသေ ပုံဖော်မှုသည် အုပ်စု တွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း အလွယ်တကူ စစ်ဆေးနိုင်သည်။ *ဆိုလိုသည်မှာ <math>\psi(g_1 g_2) = e = e \cdot e = \psi(g_1)\psi(g_2)</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ *<math>\{e\}</math> သည် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို သုည အရာဝတ္ထု (zero object) အဖြစ် ပုံမှန်အားဖြင့် ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်။ ==== ကွင်းများ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ တိကျရန် လိုအပ်သည်။ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာတွင် <math>\mathsf{Ring}</math> ကတ်တဂိုရီသည် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်းများကို (unital rings) ကိုယ်စားပြုလေ့ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင် <math>1_R</math> ပါရှိသော ကွင်းများ ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းကတ်တဂိုရီရှိ ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် ဤထပ်တူရအစုဝင်ကို မပြောင်းလဲစေဘဲ ထိန်းသိမ်းထားရမည် ဖြစ်သည်။ အဓိပ္ပာယ်မှာ <math>\phi(1_R) = 1_S</math> ဖြစ်ရမည်ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ ကိန်းပြည့်များ၏ ကွင်း <math>\mathbb{Z}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *မည်သည့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: \mathbb{Z} \to R</math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိနှစ်ခုနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ #အပေါင်းတွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b)</math> ဖြစ်သည်။ #မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>\phi(1) = 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\mathbb{Z}</math> ကို အပေါင်းနည်းဖြင့် <math>1</math> မှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ထားသောကြောင့် ဤစည်းမျဉ်းနှစ်ခုသည် ပုံဖော်မှုကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်ပေးသည်။ *မည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့် <math>n</math> အတွက်မဆို <math>\phi(n) = \phi(1 + 1 + \dots + 1) = 1_R + 1_R + \dots + 1_R = n \cdot 1_R</math> ဖြစ်သည်။ *ထို့ပြင် <math>\phi(-n) = -\phi(n) = -n \cdot 1_R</math> နှင့် <math>\phi(0) = 0_R</math> တို့ဖြစ်သည်။ *ဤတည်ဆောက်ပုံသည် ပုံဖော်မှုတစ်ခုကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးပြီး ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုကိုလည်း ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> မှ <math>R</math> သို့သွားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ သုည ကွင်း (zero ring) <math>\{0\}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ၎င်းကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *သုည ကွင်းတွင် <math>0</math> ဟူသော အစုဝင်တစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သည်။ *မည်သည့် ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\psi: R \to \{0\}</math> သည် <math>R</math> အတွင်းရှိ <math>r</math> တိုင်းကို <math>0</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးရမည်။ *သုည ကွင်းတွင် <math>1=0</math> ဖြစ်သောကြောင့် <math>\psi(1_R) = 1_{\{0\}}</math> ဖြစ်ရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် <math>\psi(1_R) = 0</math> အဖြစ် ဘေးကင်းစွာ ကူးပြောင်းသွားပြီး ၎င်းသည် မှန်ကန်သည်။ *ဤအသေးအဖွဲ ပုံဖော်မှုသည် မှန်ကန်သော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ *၎င်းသည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစုဆီသို့ သွားနိုင်သော တစ်ခုတည်းသော ပုံဖော်မှုဖြစ်သောကြောင့် သုည ကွင်းသည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု ဖြစ်သည်။ ==== ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီ ==== ဤနေရာတွင် စိတ်ဝင်စားဖွယ် အခြေအနေတစ်ခု ရှိလာသည်။ ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဆိုသည်မှာ <math>1 \neq 0</math> ဖြစ်ပြီး သုညမဟုတ်သော အစုဝင်တိုင်းတွင် မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ပြောင်းပြန် ပါရှိသည့် ဖလှယ်ရ ကွင်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖီးလ်ဒ်များ၏ ကတ်တဂိုရီတွင် အစ အရာဝတ္ထုရော အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုပါ မရှိပေ။ '''သက်သေပြချက်''': '''အစ အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ထိုသို့ဆိုလျှင် <math>K</math> မှ မည်သည့် ဖီးလ်ဒ်ဆီသို့မဆို ဥပမာအားဖြင့် ရာရှင်နယ်ကိန်းများ <math>\mathbb{Q}</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ သို့မဟုတ် သုဒ္ဓကိန်း <math>p</math> အခြေခံ အဆုံးရှိ ဖီးလ်ဒ် <math>\mathbb{F}_p</math> ဆီသို့ ဖြစ်စေ ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိရမည်။ *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် ဖီးလ်ဒ်၏ ဝိသေသတန်ဖိုး (characteristic) ကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်။ *သို့သော် <math>\mathbb{Q}</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>0</math> ဖြစ်ပြီး <math>\mathbb{F}_p</math> ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးမှာ <math>p</math> ဖြစ်သည်။ *ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ကိုယ်တိုင်တွင် ပုံသေ ဝိသေသတန်ဖိုးတစ်ခုသာ ရှိရမည်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းသည် ကွဲပြားသော ဝိသေသတန်ဖိုးများရှိသည့် ဖီးလ်ဒ်များဆီသို့ တစ်ပြိုင်နက်တည်း ပုံဖော်၍ မရနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် ၎င်း အစ ဖီးလ်ဒ် <math>K</math> ဟူ၍ မရှိနိုင်ပေ။ '''အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု မရှိခြင်း''': *ဖီးလ်ဒ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုသည် မဖြစ်မနေ အင်ဂျက်တစ် (injective) ဖြစ်ရမည်။ *အကယ်၍ အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် <math>T</math> သာ တည်ရှိခဲ့ပါက ဖြစ်နိုင်သမျှသော ဖီးလ်ဒ်တိုင်းမှ <math>T</math> ဆီသို့ သွားမည့် အင်ဂျက်တစ် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ ရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ *ဤသည်မှာ ဖီးလ်ဒ်တိုင်း၏ အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သော မိတ္တူတစ်ခုစီကို ငုံထားနိုင်လောက်အောင် <math>T</math> သည် လုံလောက်စွာ ကြီးမားရမည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ *သို့သော် ကန်တာ၏ သီအိုရမ်နှင့် အစုသီအိုရီ၏ ဝိရောဓိများအရ ဖီးလ်ဒ်များအားလုံး စုစည်းမှုသည် အစုတစ်ခု မဟုတ်ဘဲ အတန်းအစားအစစ် (proper class) တစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။ *မည်သည့် အစု <math>T</math> တစ်ခုတည်းကမျှ ဖီးလ်ဒ်အားလုံး၏ မိတ္တူများကို မငုံထားနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် အဆုံးသတ် ဖီးလ်ဒ် ဟူ၍ မတည်ရှိနိုင်ပေ။ === ကတော့ပုံများမှတစ်ဆင့် စုဆုံမှတ်များ နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (Limits and Colimits via Cones) === <math>F: \mathcal{I} \to \mathcal{C}</math> သည် ပုံကြမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>F</math> ၏ '''စုဆုံမှတ် (limit)''' ကို <math>\lim F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(-, F)</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် စုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>L \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal limit cone) <math>\lambda: \Delta_L \Rightarrow F</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <math>F</math> ၏ '''ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit)''' ကို <math>\operatorname{colim} F</math> ဟု သင်္ကေတပြုပြီး ၎င်းကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီ <math>\int \operatorname{Cone}(F, -)</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတွင် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် အရာဝတ္ထု <math>C \in \mathcal{C}</math> နှင့် စကြဝဠာ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ (universal colimit cone) <math>\mu: F \Rightarrow \Delta_C</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ === စုဆုံမှတ်များ၏ အခြေခံအားဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်မှု (Essential Uniqueness of Limits) === ဘုံတူညီသော ပုံကြမ်း <math>F: \mathcal{J} \to \mathcal{C}</math> အထက်ရှိ စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ နှစ်ခုဖြစ်သော <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းတို့ကြားတွင် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: L \to L'</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ထိုအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် စုဆုံမှတ် ကတော့ပုံများ၏ ခြေတံများနှင့် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည်။ '''သက်သေပြချက်''': အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ <math>(L, \lambda)</math> နှင့် <math>(L', \lambda')</math> နှစ်ခုလုံးသည် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်ကြသည်။ <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် ကတော့ပုံများ၏ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: (L', \lambda') \to (L, \lambda)</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ဤသည်မှာ <math>\mathcal{J}</math> အတွင်းရှိ <math>i</math> အားလုံးအတွက် <math>\lambda_i \circ u = \lambda'_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>u: L' \to L</math> တစ်ခုနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ ထိုနည်းတူစွာပင် <math>(L', \lambda')</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>\lambda'_i \circ v = \lambda_i</math> ဖြစ်စေမည့် <math>v: L \to L'</math> နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသော မော်ဖစ်ဇင် <math>v: (L, \lambda) \to (L', \lambda')</math> တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>u \circ v</math> သည် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သို့သော်လည်း <math>(L, \lambda)</math> သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်သောကြောင့် <math>(L, \lambda)</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင်ဟူ၍ တစ်ခုတည်းသီးသန့်သာ တည်ရှိရမည်။ ၎င်းသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင် (identity morphism) <math>\operatorname{id}_L</math> သာလျှင် ဖြစ်ရမည်။ ထို့ကြောင့် <math>u \circ v = \operatorname{id}_L</math> ဖြစ်သည်။ တူညီသော အကြောင်းပြချက်အရ <math>v \circ u = \operatorname{id}_{L'}</math> ဖြစ်သည်။ သို့ဖြစ်၍ <math>v</math> သည် <math>L</math> နှင့် <math>L'</math> ကြားရှိ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ယင်းကို ကတော့ပုံ တည်ဆောက်ပုံများက တစ်ခုတည်းသီးသန့်အဖြစ် ပုံဖော်သတ်မှတ်ပေးထားသည်။ <math>\blacksquare</math> === ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ် နှင့် ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (Limit and Colimit of the Empty Diagram) === ထူးခြားသော အခြေအနေတစ်ခုမှာ ဗလာ ကတ်တဂိုရီ (empty category) <math>\mathcal{J} = \emptyset</math> ဖြစ်သည်။ ဗလာ ကတ်တဂိုရီမှ မြစ်ဖျားခံသော ဖန်တာတစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထု သတ်မှတ်ပေးမှုများ နှင့် မော်ဖစ်ဇင် သတ်မှတ်ပေးမှုများ မပါဝင်ပေ။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> အတွက်မဆို ဗလာပုံကြမ်း၏ စုဆုံမှတ်သည် အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထုဖြစ်ပြီး ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် အစ အရာဝတ္ထုဖြစ်သည်။ '''သက်သေပြချက်''': *<math>F: \emptyset \to \mathcal{C}</math> ကို ဗလာ ပုံကြမ်းတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> နှင့် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>j \in \emptyset</math> များဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော မော်ဖစ်ဇင်များ မိသားစု <math>\lambda_j: c \to F(j)</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *၎င်းတို့သည် <math>\emptyset</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: j \to k</math> အတွက်မဆို သက်ဆိုင်ရာ တြိဂံများကို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ *အညွှန်းတပ် ကတ်တဂိုရီ <math>\emptyset</math> တွင် အရာဝတ္ထုများနှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ မပါဝင်သောကြောင့် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများအတွက် အညွှန်းတပ်ထားသော အစုသည် ဗလာဖြစ်ပြီး လိုအပ်သော ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိဆိုင်ရာ အခြေအနေများသည်လည်း မရှိနိုင်ပေ။ *ထို့ကြောင့် <math>F</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံကို သတ်မှတ်ပေးသော အချက်အလက်များတွင် အခြား မည်သည့် တည်ဆောက်ပုံမျှ မပါဝင်ဘဲ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathcal{C}</math> တစ်ခုတည်းသာ သီးသန့် ပါဝင်သည်။ *ထိုကဲ့သို့သော ကတော့ပုံနှစ်ခုကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ၎င်းတို့၏ ထိပ်ဖျား အရာဝတ္ထုများကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်းအထက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> ကိုယ်တိုင်နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ်ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု (terminal object) တစ်ခုဖြစ်သည်။ *ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီသည် <math>\mathcal{C}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အဆုံးသတ် အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ *ဒွန်တွဲမှု (duality) နိယာမအရ ဗလာပုံကြမ်းအောက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် အောက်ခြေ အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathcal{C}</math> သာလျှင် အပြည့်အဝ ပါဝင်သည်။ *ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (colimit) ကို <math>F</math> အောက်ရှိ ကတော့ပုံများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု (initial object) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ဗလာပုံကြမ်း၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု အတိအကျပင် ဖြစ်သည်။ <math>\blacksquare</math> === ညီမျှပိုင်း (Equalizer) === ညီမျှပိုင်း (equalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ ပုံကြမ်း (parallel pair diagram) <math>f,g:A \rightrightarrows B</math> တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤစုံတွဲအထက်ရှိ ကတော့ပုံကို <math>fa = ga</math> ဖြစ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>a:C\rightarrow A</math> တစ်ခုတည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြနိုင်သည်။ ညီမျှပိုင်းသည် ဤဂုဏ်သတ္တိနှင့် ပြည့်စုံသော စကြဝဠာ မြား (universal arrow) <math>h:E\rightarrow A</math> ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုများတွင် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\phi</math> နှင့် <math>\psi</math> တို့၏ ညီမျှပိုင်းသည် <math>\phi(g) = \psi(g)</math> ဖြစ်စေမည့် အုပ်စုပိုင်း (subgroup) ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုသည် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) ဖြစ်နေပါက ညီမျှပိုင်းသည် အခြား ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်၏ ကာနယ် (kernel) ပင်ဖြစ်သည်။ === ပူးလ်ဘက် (Pullback) === ပူးလ်ဘက် (pullback) သည် ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း (cospan diagram) တစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်းဆိုသည်မှာ ဘုံတူညီသော ပစ်မှတ်တစ်ခုရှိသည့် ထပ်တူရမဟုတ်သော မော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခု ပါဝင်သော ပုံကြမ်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>B \rightarrow A \leftarrow C</math> ကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ ထိပ်ဖျား <math>D</math> ရှိသော ဒွန်တွဲစပန် ပုံကြမ်း <math>B \xrightarrow{f} A \xleftarrow{g} C</math> အထက်ရှိ ကတော့ပုံတစ်ခုတွင် ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ကို ဖြစ်ပေါ်စေမည့် မော်ဖစ်ဇင်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤပူးလ်ဘက် <math>P</math> ကို ဖိုက်ဘာ မြှောက်လဒ် (fiber product) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>B \times_A C</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>\mathbb{Z} \xrightarrow{n} \mathbb{Z} \xleftarrow{m} \mathbb{Z}</math> ၏ ပူးလ်ဘက်တွင် <math>nx=my</math> ဖြစ်စေမည့် ကိန်းပြည့်အတွဲ <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်သည်။ ဤပူးလ်ဘက်သည် <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ ထိုကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ကိန်းပြည့်များဖြစ်သော <math>a</math> နှင့် <math>b</math> တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ထားပြီး <math>ma=nb</math> သည် <math>m</math> နှင့် <math>n</math> တို့၏ အငယ်ဆုံး ဘုံဆတိုးကိန်း (least common multiple) ဖြစ်သည်။ ==== တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ပူးလ်ဘက် နှင့် ဖိုက်ဘာများ (The Topological Pullback and Fibers) ==== ဤဥပမာသည် ရပ်ဝန်းတစ်ခုအဖြစ် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton) ပါဝင်နေသော <math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ပူးလ်ဘက် ပုံကြမ်း (pullback diagram) တစ်ခုကို စဉ်းစားထားသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ပူးလ်ဘက်သည် အမှတ်တစ်ခု၏ တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖိုက်ဘာ (fiber) သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (preimage) ကို ပြန်လည်ရရှိစေသည်။ <math>\rho: \mathbb{R} \to S^1</math> သည် ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line) မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း (circle line) သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ၎င်းကို ထပ်ကိန်းတင် ဖန်ရှင် (exponential function) ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသည်။ <math>i: \{*\} \to S^1</math> သည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု ကို တိကျသော အမှတ် <math>1 \in S^1</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ '''ပုံစံတကျ တည်ဆောက်ပုံ နှင့် သက်သေပြချက် (Formal Construction and Proof)''': *<math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ဒွန်တွဲစပန် (cospan) <math>X \xrightarrow{f} Z \xleftarrow{g} Y</math> တစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်ကို ကာတီးရှန်း မြှောက်လဒ် (cartesian product) ရပ်ဝန်း <math>X \times Y</math> ၏ ရပ်ဝန်းပိုင်း (subspace) ကို ယူ၍ တည်ဆောက်သည်။ *၎င်းရပ်ဝန်းပိုင်းတွင် <math>f(x) = g(y)</math> ဖြစ်စေမည့် အစီအစဉ်ကျအတွဲ (ordered pairs) <math>(x,y)</math> များ ပါဝင်ပြီး ၎င်းကို ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ (subspace topology) တပ်ဆင်ထားသည်။ *ကျွန်ုပ်တို့၏ တိကျသော ပုံကြမ်း <math>\mathbb{R} \xrightarrow{\rho} S^1 \xleftarrow{i} \{*\}</math> အတွက် ပူးလ်ဘက်ရပ်ဝန်း <math>P</math> ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။ *<math>P = \{(t, *) \in \mathbb{R} \times \{*\} \mid \rho(t) = i(*)\}</math> *<math>P = \{t \in \mathbb{R} \mid e^{2\pi i t} = 1\}</math> *အွိုင်လာ ပုံသေနည်း (Euler's formula) အရ <math>e^{2\pi i t} = \cos(2\pi t) + i\sin(2\pi t)</math> ဖြစ်သည်။ *ဤသည် <math>1</math> နှင့် ညီမျှရန်အတွက် <math>\cos(2\pi t) = 1</math> နှင့် <math>\sin(2\pi t) = 0</math> ဖြစ်ရမည်။ *၎င်းသည် <math>t</math> သည် ကိန်းပြည့် (integer) ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေ (if and only if) ပင်ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် ပူးလ်ဘက်၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကိန်းပြည့်များ <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သည်။ *<math>P</math> အပေါ်ရှိ တိုပေါ်လော်ဂျီသည် စံ တိုပေါ်လော်ဂျီပါရှိသော <math>\mathbb{R} \times \{*\} \cong \mathbb{R}</math> မှ ဆင်းသက်လာသည့် ရပ်ဝန်းပိုင်း တိုပေါ်လော်ဂျီ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း၊ ကိန်းပြည့်များသည် ကိန်းစစ်မျဉ်း အတွင်းရှိ သီးခြားဖြစ်နေသောအမှတ်များ ဖြစ်သောကြောင့် လည်းကောင်း <math>P</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ထားသော ရပ်ဝန်း <math>\mathbb{Z}</math> ပင်ဖြစ်သည်။ *အမှတ်တစ်ခု ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း တစ်လျှောက်ရှိ ပုံဖော်မှုတစ်ခု၏ ပူးလ်ဘက်သည် ထိုအမှတ်၏ ဖိုက်ဘာ (fiber) ကို ရရှိစေသည်ဟူသော လေ့လာတွေ့ရှိချက်ကို ဤအချက်က ပုံစံတကျ (formal) သက်သေပြလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်များ (Inverse Limits) === ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ် (inverse limit) သည် <math>\omega^{op}</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ စုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ အဆင့်ဆင့်ဖွဲ့စည်းပုံ သို့မဟုတ် ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုကို ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>\dots \rightarrow F_3 \rightarrow F_2 \rightarrow F_1 \rightarrow F_0</math> ဟူသော အရာဝတ္ထုများ၏ ကိန်းစဉ်တစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ဤအချက်အလက်များကို ထိပ်ဖျား <math>c</math> မှနေ၍ ကတော့ပုံတစ်ခုအဖြစ် တိုးချဲ့နိုင်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\lim F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိပြီး ၎င်းသည် အဆိုပါကိန်းစဉ်အထက်ရှိ အဆုံးသတ် ကတော့ပုံ (terminal cone) ပင်ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ် ဥပမာတစ်ခုအနေဖြင့် p-အခြေခံကိန်းပြည့်များ (p-adic integers) <math>\mathbb{Z}_p</math> ကို လေ့လာနိုင်သည်။ ၎င်းတို့ကို ကွင်းများဖြစ်သော <math>\mathbb{Z}/p^n</math> ကြားရှိ စားလဒ် ပုံဖော်မှု (quotient map) များ ကိန်းစဉ်၏ ပြောင်းပြန် စုဆုံမှတ်အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားသည်။ === တိကျသော ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ပုံသဏ္ဌာန်များ (Specific Colimit Shapes) === ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်များ (colimits) သည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းဖော်ပြခဲ့သော စုဆုံမှတ်ဆိုင်ရာ သဘောတရားများ၏ ဒွန်တွဲ (dual) ဖြစ်သည်။ ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (Coproduct) ==== ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ပေါင်းလဒ် (coproduct) <math>\coprod_{j \in J} A_j</math> သည် တစ်ပိုင်းတစ်စ ပုံကြမ်း (discrete diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံ၏ ခြေတံများကို ပေါင်းလဒ် အင်ဂျက်ရှင်းများ (coproduct injections) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းတို့ကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\iota_{j'}: A_{j'} \rightarrow \coprod_{j \in J} A_j</math> အဖြစ် ဖော်ပြသည်။ ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (Coequalizer) ==== ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း (coequalizer) သည် မျဉ်းပြိုင်စုံတွဲ (parallel pair) ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ပုံဖော်မှုများဖြစ်သော <math>f,g: A \rightrightarrows B</math> တို့အတွက် ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်းသည် <math>hf=hg</math> ဖြစ်စေမည့် စကြဝဠာ ပုံဖော်မှု (universal map) <math>h:B\rightarrow C</math> ဖြစ်သည်။ ဤဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ကတော့ပုံကို ခက်ရင်းခွ (fork) ဟု ပုံမှန်အားဖြင့် ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: G \rightarrow H</math> တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲကာနယ် (cokernel) သည် <math>\phi</math> နှင့် အသေးအဖွဲ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (trivial homomorphism) <math>e: G \rightarrow H</math> တို့၏ ဒွန်တွဲညီမျှပိုင်း ဖြစ်သည်။ ==== ပွတ်ရှ်အောက် (Pushout) ==== ပွတ်ရှ်အောက် (pushout) သည် စပန် ပုံကြမ်း (span diagram) တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပေးထားသော ပုံဖော်မှုများအောက်ရှိ စကြဝဠာ ဖလှယ်ရ စတုရန်း (universal commutative square) ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် အဋ္ဌဂံပုံသဏ္ဌာန် ရပ်ဝန်း (figure eight space) သည် အခြေခံအမှတ်မပါသော ရပ်ဝန်း ပုံကြမ်း (unbased space diagram) <math>S^1 \leftarrow * \rightarrow S^1</math> ၏ ပွတ်ရှ်အောက် ဖြစ်သည်။ ဤရပ်ဝန်းသည် စက်ဝိုင်းနှစ်ခုကို ပူးပေါင်းထားသော <math>S^1 \vee S^1</math> ပုံစံဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် မုန့်လက်ကောက် (torus) <math>T \cong S^1 \times S^1</math> ကို ၎င်း၏ နယ်နိမိတ် (boundary) တစ်လျှောက်တွင် အပိတ်ပြား (disk) <math>D^2</math> ကို ကပ်ခြင်းပါဝင်သည့် ပွတ်ရှ်အောက်မှတစ်ဆင့် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (Sequential Colimit or Direct Limit) ==== ကိန်းစဉ်တန်း ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် (sequential colimit) သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက် စုဆုံမှတ် (direct limit) သည် အော်ဒီနယ် (ordinal) <math>\omega</math> ဖြင့် အညွှန်းတပ်ထားသော ပုံကြမ်းတစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F_0 \rightarrow F_1 \rightarrow F_2 \rightarrow \dots</math> ကဲ့သို့သော ပုံကြမ်းမျိုးဖြစ်သည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\text{colim} F_n</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအနေဖြင့် အစုများနှင့် ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်းများ (inclusion maps) <math>X_0 \hookrightarrow X_1 \hookrightarrow \dots</math> ပါဝင်သော ကိန်းစဉ်တစ်ခု၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ်သည် ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်စု (union) <math>\bigcup_{n \ge 0} X_n</math> ဖြစ်သည်။ CW ကွန်ပလက်စ် (CW complex) တစ်ခုသည် ၎င်း၏ <math>n</math>-အရိုးစုများ (<math>n</math>-skeleta) ၏ ဒွန်တွဲစုဆုံမှတ် ဖြစ်သည်။ == တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) == ''အဓိကဆောင်းပါးကို [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း]] တွင် ဖတ်ရှုပါ။'' '''တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း''' (adjunction) သည် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီတွင် အလွန်အရေးပါသော သဘောတရားတစ်ခုဖြစ်ပြီး ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲများကြားရှိ သဘာဝကျသော ဆက်သွယ်မှုကို ဖော်ပြသည်။ ဖန်တာနှစ်ခုကြားတွင် ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) နှင့် ညာတွဲဖက် (right adjoint) ဟူသော ဆက်သွယ်ချက် ရှိနေပါက ယင်းကို တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းဟု ခေါ်ဆိုသည်။ သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများစွာရှိ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (free functor) နှင့် မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) တို့၏ ဆက်သွယ်ချက်များသည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများ ဖြစ်ကြသည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} * {{citation | last1 = Eilenberg | first1 = S. | last2 = Mac Lane | first2 = S. | title = General theory of natural equivalences | journal = Transactions of the American Mathematical Society | volume = 58 | pages = 231–294 | year = 1945 }} * {{citation | last1 = Cartan | first1 = H. | last2 = Eilenberg | first2 = S. | title = Homological Algebra | publisher = Princeton University Press | place = Princeton | year = 1956 }} * {{Citation | last = Spivak | first = David | title = 18.S996 Category Theory for Scientists, Spring 2013 | date = 2013 | work = MIT OpenCourseWare | access-date = February 2, 2015 | url = http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s996-category-theory-for-scientists-spring-2013/# }} {{refend}} [[Category:သိပ္ပံ]] [[Category:သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] fyqp7j0jkh5orzwdz7b6nctsvdb3b58 0 55686 1038918 961459 2026-06-16T16:53:09Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038918 wikitext text/x-wiki {{Infobox television channel | name = Myawaddy TV | logofile = | logosize = | logocaption = | logoalt = | logo2 = | established = | airdate = | launch = {{Start date|1995|03|27|df=y}} | closed date = <!-- {{End date|YYYY|MM|DD|df=y}} --> | picture format = 16:9 1080i | share = | share as of = | share source = | network = | owner = [[တပ်မတော်]] | parent = | slogan = | motto = | country = {{MYA}} | language = [[မြန်မာဘာသာစကား|မြန်မာ]] | broadcast area = မြန်မာနိုင်ငံတစ်ဝန်း | affiliates = | headquarters = [[ရန်ကုန်မြို့]] | former names = | replaced names = | replaced by names = | sister names = | timeshift names = | web = {{URL|https://myawady.net.mm/}} | terr serv 1 = MWD Digital TV <br> Myanmar | terr chan 1 = Channel 4 (HD) | sat serv 1 = [[စကိုင်းနက်|SKYNET DTH]] <br> Myanmar | sat chan 1 = Channel 3 | sat serv 2 = Asiasat 9 122°E | sat chan 2 = 3916/H/22500 (HD) | cable serv 1 = | cable chan 1 = | sat radio serv 1 = | sat radio chan 1 = | iptv serv 1 = | iptv chan 1 = | online serv 1 = | online chan 1 = | 3gmobile serv 1 = }} '''မြဝတီရုပ်မြင်သံကြား''' သည် မြန်မာနိုင်ငံရှိ [[တပ်မတော်]]ပိုင် ရုပ်သံလွှင့် လုပ်ငန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ == သမိုင်းကြောင်း == မြဝတီရုပ်သံကြား အစီအစဉ်များကို ၁၉၉၅ ခုနှစ် မတ်လ ၂၇ ရက် ([[တပ်မတော်နေ့]]) တွင် စတင်ထုတ်လွှင့်ခဲ့သည်။ ၂၀၁၂ ခုနှစ် [[နေပြည်တော်]] ရှိ မြဝတီ ရုပ်သံလွှင့်ဌာန တည်ဆောက်ပြီးစီးနောက်ပိုင်းတွင် ရုပ်သံလိုင်း အသစ် ခြောက်လိုင်း ကို digital ရုပ်သံလိုင်းများ အဖြစ် တိုးချဲ့ထုတ်လွှင့်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=https://www.mmtimes.com/lifestyle/4606-mwd-plans-to-expand-tv-programming.html|title=MWD plans to expand TV programming|access-date=4 May 2020|archive-date=23 March 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190323100105/https://www.mmtimes.com/lifestyle/4606-mwd-plans-to-expand-tv-programming.html}}</ref>၂၀၂၀ခုနှစ် မတ်လတွင် မြဝတီရုပ်မြင်သံကြား လိုင်းများအား ကြည်လင်ပြတ်သားသော ရုပ်သံအရည်အသွေး(HD Format) ဖြင့် DVB-T စနစ် မှ DVB-T2 စနစ်သို့ ပြောင်းလဲထုတ်လွှင့်နေသည်။ == ရုပ်သံလိုင်းများ == မြဝတီရုပ်မြင်သံကြားလိုင်းများ အား နေ့စဉ် မနက် ၆နာရီ မှ ည ၁၂နာရီ အထိ နေ့စဉ် ထုတ်လွှင့်လျက်ရှိသည်။ {| class="wikitable" |- ! ရုပ်သံလိုင်း နံပါတ် ! ရုပ်သံလိုင်း အမည် ! Picture format ! မှတ်ချက် |- | Colspan=4 | '''MWD Digital MUX''' |- | 1 || MWD Variety || rowspan=7 | 1080i 16:9 || |- | 2 || MWD Movies || |- | 3 || MWD Education, Knowledge and Sports || |- | 4 || MWD<ref>{{Cite web|url=http://www.myanmartvchannel.com/mwd.html|title=About MWD Channel}}</ref>|| ပင်ရင်း မြဝတီရုပ်သံလိုင်း |- | 5 || MWD Family || |- | 6 || MWD Documentry || |- | 7 || MWD Shopping || |- | 8 || Thazin FM Radio || Audio Only || |} {| class="wikitable" |- ! Relay Station ! Frequency Channel ! Transmitter Power |- | နေပြည်တော် || E42 642 MHz || 3KW |- | ရန်ကုန် || E42 642 MHz || 3KW |- | စစ်ကိုင်း/မန္တလေး || E42 642 MHz || 3KW |} ==သုံးသပ်ချက်== မြဝတီရုပ်မြင်သံကြားသည် တပ်မတော်ပိုင်သတင်းမီဒီယာဖြစ်သောကြောင့် စစ်သတင်းများကိုသာ အများအပြား တင်ဆက်သည်ကိုတွေ့ရသည်။ စစ်တပ်၏သတင်းများကိုသာ အဓိကအာရုံစိုက်ပြီး အစိုးရသတင်း တင်ဆက်မှုနှင့်ပတ်သက်၍ သိသိသာသာ တိုးလာခဲ့သည်ဟုဆိုသည်။ ၂၀၁၇ ဒီဇင်ဘာမှ ၂၀၁၈  ခုနှစ် မေလအထိ သုတေသန စစ်တမ်းတစ်ခုအရ သတင်းများ၏ ၆၅ ရာခိုင်နှုန်းမှာ တပ်မတော်သတင်းများဖြစ်၍ အစိုးရသတင်းများသည် ၂၁ ရာခိုင်နှုန်းရှိသည်။ ၂၀၁၈ မေလ ရလဒ်အရ မြဝတီတွင် ဖော်ပြခံရသည့် နိုင်ငံရေး ပါတီမှာ နှစ်ခုသာရှိခဲ့ပြီး NLD ပါတီသည် ၂ ဒသမ ၇ ရာခိုင်နှုန်းနှင့် USDP သည် ၀ ဒသမ ၂ ရာခိုင်နှုန်း ဖြစ်ပြီး ဖော်ပြချက်အားလုံးသည် အကောင်းမြင်သည့် တင်ဆက်မှုများ ဖြစ်သည်ဟု အဆိုပါစစ်တမ်းက ဖော်ပြထားသည်။ မြဝတီရုပ်သံသည် တိုင်းရင်းသား လက်နက်ကိုင်များ၏ တိုက်ခိုက်ခိုက်မှုများကိုလည်း တင်ဆက်မှုရှိ၍ လားဟူနှင့် မွန်ပြည်သစ်ပါတီတို့ NCA လက်မှတ်ရေးထိုးပွဲများကိုလည်း အလေးပေးဖော်ပြသည်။ သို့ရာတွင် စက်ရုံအလုပ် သမားများ၊ ကျောင်းသားနှင့် စာနယ်ဇင်းသမားများ၏ ဆန္ဒပြပွဲများကို လုံးဝလျစ်လျူရှုကြောင်း ထိုအစီရင်ခံစာ၌ ဖော်ပြထားသည်။<ref>{{cite web |title=Eleven News report about MRTV and MWD |url=https://elevenmyanmar.com/news/85012?__cf_chl_jschl_tk__=be0eb9c41c8ae15bbbed54a68f16af8cf234caa3-1614231386-0-AfEY5IzF46-FmcfYrki6QljkovJTp8OF6UiqJmX8bghsUcexmqhLMWq5bpUtnsior4txvsc7y9a75TzOkhqbBADHi-t26j87a4aTzkNcJsSimHnMGhLyqEQGy3WufphYVf-h62C_guABDKbuNh9UfS5UylxbyqAHCGCWDm3N__CB5e-0PZU6MNvicvaBU5zoXmO3qNJsi-C4gjIlL_vWHc6DK0taupIxGZcuw5vD1W81Fxowf3dVQ2S5irFZOD88tZmUD0JS3mitBhozCrvqoUHpTGsYuslv3SV926obLPL_hYf6Om01ki2O2ym4DXSNIA |website=Eleven Media Group |access-date=၂၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁ |archive-date=1 May 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210501103143/https://elevenmyanmar.com/news/85012?__cf_chl_jschl_tk__=be0eb9c41c8ae15bbbed54a68f16af8cf234caa3-1614231386-0-AfEY5IzF46-FmcfYrki6QljkovJTp8OF6UiqJmX8bghsUcexmqhLMWq5bpUtnsior4txvsc7y9a75TzOkhqbBADHi-t26j87a4aTzkNcJsSimHnMGhLyqEQGy3WufphYVf-h62C_guABDKbuNh9UfS5UylxbyqAHCGCWDm3N__CB5e-0PZU6MNvicvaBU5zoXmO3qNJsi-C4gjIlL_vWHc6DK0taupIxGZcuw5vD1W81Fxowf3dVQ2S5irFZOD88tZmUD0JS3mitBhozCrvqoUHpTGsYuslv3SV926obLPL_hYf6Om01ki2O2ym4DXSNIA |url-status=dead }}</ref> == ဆက်စပ်ဖတ်ရှုရန် == * [[မြန်မာ့အသံ]] * [[မြန်မာ့အသံနှင့်ရုပ်မြင်သံကြား]] * [[MRTV-4]] ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ပြည်သူ့ဆက်ဆံရေးနှင့် စိတ်ဓာတ်စစ်ဆင်ရေးတပ်ဖွဲ့]] [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ ရုပ်မြင်သံကြားထုတ်လွှင့်မှု]] {{stub}} o8r7egst3pumy3i7t7qd0pzdd6xaj2h 0 57967 1039091 956601 2026-06-17T08:45:09Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039091 wikitext text/x-wiki {{Infobox earthquake |name = ၂၀၁၅ ဟိန္ဒူကွတ် ငလျင် |image = Shakemap_us10003re5_highres.jpg |alt = |caption = ငလျင်မြေပုံ |map_alt = |map_caption = |date = {{Start date|df=yes|2015|10|26}} |time = ၁၃:၃၉ [[အာဖဂန်နစ္စတန်စံတော်ချိန်|AFT]]၊ ၁၄:၀၉ [[ပါကစ္စတန်စံတော်ချိန်|PKT]]၊ ၁၄:၃၉ [[အိန္ဒိယစံတော်ချိန်|IST]] (၀၉:၀၉ [[Coordinated Universal Time|UTC]]) <ref name=USGS/><ref name="NGRI"/> |magnitude = ၇.၅ M<sub>w</sub><ref name=USGS/><ref name="NGRI">{{Cite web|url=http://www.ngri.org.in/pdffiles/aboutngri/EarthQuake_Afg_261015.pdf|title=afg.doc|accessdate=28 October 2015|date=26 October 2015|author=National Geophysical Research Institute|archivedate=3 March 2016|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160303175225/http://www.ngri.org.in/pdffiles/aboutngri/EarthQuake_Afg_261015.pdf}}</ref><ref name="guardianuk"/> |depth = {{convert|212.5|km|abbr=on}}<ref name=USGS/> |location = {{Coord|36.441|N|70.717|E|display=inline}}<ref name=USGS/> [[အာဖဂန်နစ္စတန်နိုင်ငံ]] |affected = {{unbulleted list|[[အာဖဂန်နစ္စတန်နိုင်ငံ|အာဖဂန်နစ္စတန်]]|[[ပါကစ္စတန်နိုင်ငံ|ပါကစ္စတန်]]|[[အိန္ဒိယနိုင်ငံ|အိန္ဒိယ]]}} |intensity = [[Mercalli intensity scale|VI (''ပြင်းထန်'')]] |aftershocks = ၄.၁+ အထက် ၁၄ ကြိမ်<ref name="USGS-archive">{{cite web|url=http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/map/#%7b%22feed%22%3A%221445923124366%22%2C%22search%22%3A%7b%22id%22%3A%221445923124366%22%2C%22name%22%3A%22Search%20Results%22%2C%22isSearch%22%3Atrue%2C%22params%22%3A%7b%22starttime%22%3A%222015-10-26%2000%3A09%3A00%22%2C%22maxlatitude%22%3A44.088%2C%22minlatitude%22%3A27.684%2C%22maxlongitude%22%3A81.563%2C%22minlongitude%22%3A66.094%2C%22minmagnitude%22%3A4%2C%22eventtype%22%3A%22earthquake%22%2C%22endtime%22%3A%222015-10-30%2023%3A59%3A59%22%2C%22orderby%22%3A%22time%22%7d%7d%2C%22listFormat%22%3A%22default%22%2C%22sort%22%3A%22newest%22%2C%22basemap%22%3A%22grayscale%22%2C%22autoUpdate%22%3Afalse%2C%22restrictListToMap%22%3Atrue%2C%22timeZone%22%3A%22utc%22%2C%22mapposition%22%3A%5b%5b27.684%2C66.094%5d%2C%5b44.088%2C81.563%5d%5d%2C%22overlays%22%3A%7b%22plates%22%3Atrue%7d%2C%22viewModes%22%3A%7b%22map%22%3Atrue%2C%22list%22%3Atrue%2C%22settings%22%3Atrue%2C%22help%22%3Afalse%7d%7d|title=Search Results|publisher=[[United States Geological Survey]]|accessdate=29 October 2015}}</ref> |damage = |tsunami = |casualties = ၃၉၁ ဦးသေဆုံး၊ ၂,၆၈၁ ဒဏ်ရာရ }} '''၂၀၁၅ ဟိန္ဒူကွတ် ငလျင်''' သည် ပြင်းအား ၇.၅ မဂ္ဂနီကျူ့ရှိ မြေငလျင်တစ်ခုဖြစ်ပြီး<ref name=USGS>{{cite web|url=http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/us10003re5#general_summary|title=M7.5 – 45km N of `Alaqahdari-ye Kiran wa Munjan, Afghanistan|publisher=United States Geological Survey|date=26 October 2015}}</ref> <ref name="NGRI"/><ref name="guardianuk"/> ၂၀၁၅ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၂၆ ရက်နေ့ ၁၃:၃၉ [[အာဖဂန်နစ္စတန်စံတော်ချိန်|AFT]]၊ ၁၄:၀၉ [[ပါကစ္စတန်စံတော်ချိန်|PKT]]၊ ၁၄:၃၉ [[အိန္ဒိယစံတော်ချိန်|IST]] (၀၉:၀၉ [[Coordinated Universal Time|UTC]]) အချိန်များတွင် [[တောင်အာရှ]]တွင် လှုပ်ခတ်သွားခဲ့သည်။<ref name=USGS/><ref name="NGRI"/><ref>{{cite web|title=M 7.7 Earthquake 45km SSW of Jarm, Afghanistan|url=http://www.google.org/publicalerts/alert?aid=fc5bb4c1d12f1682&hl=en&gl=PK&source=web|date=26 October 2015|access-date=29 October 2015|archive-date=13 December 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20181213120106/https://www.google.org/publicalerts/alert?aid=fc5bb4c1d12f1682&hl=en&gl=PK&source=web}}</ref> ငလျင်ဗဟိုချက်မှာ အာဖဂန်နစ္စတန်နိုင်ငံ Koran va Monjan ကျေးရွာ၏ မြောက်ဘက် ၄၅ ကီလိုမီတာအကွာတွင် ဖြစ်ပြီး<ref>{{cite web |title= Map of the earthquake M7.5 – 45km N of `Alaqahdari-ye Kiran wa Munjan, Afghanistan |url=http://geographic.org/earthquakes/real_time_details.php?id=us10003re5&lat=36.4406&lon=70.7167 |date=26 October 2015}}</ref><ref>{{cite web |url=http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/us10003re5#general_summary |title=M7.5 – 45km N of `Alaqahdari-ye Kiran wa Munjan, Afghanistan|publisher=[[United States Geological Survey]]|date=26 October 2015|accessdate=26 October 2015}}</ref> မြေအောက်အနက် ၂၁၀ ကီလိုမီတာတွင် ဖြစ်သည်။<ref name="guardianuk">{{cite news|title=Pakistan and Afghanistan rocked by Earthquake|url=http://www.theguardian.com/world/live/2015/oct/26/earthquake-pakistan-india-and-afghanistan-live-updates|accessdate=26 October 2015|publisher=The Guardian|date=26 October 2015}}</ref> ပင်မငလျင်လှုပ်သွားပြီး မိနစ် ၄၀ ခန့်အကြာတွင် ၄.၈ မဂ္ဂနီကျူ့ရှိ နောက်ဆက်တွဲငလျင်တစ်ခု ထပ်မံလှုပ်ခတ်သွားခဲ့သည်။<ref name="USGS-aftershock1">{{Cite web|url=http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/us10003rfk|title=M4.8 – 42km E of Farkhar, Afghanistan|publisher=USGS|accessdate=27 October 2015}}</ref><ref name="thehindu-timeline">{{cite web|url=http://www.thehindu.com/news/national/powerful-earthquake-in-srinagar/article7805791.ece|title=Massive earthquake kills 105 across South Asia|publisher=The Hindu|accessdate=27 October 2015}}</ref> အောက်တိုဘာ ၂၉ ရက်နေ့အထိ ၄.၁ မဂ္ဂနီကျူ့နှင့်အထက် ပြင်းအားရှိသော နောက်ဆက်တွဲငလျင်ပေါင်း ၁၃ ကြိမ် လှုပ်ခတ်ခဲ့ပြီးဖြစ်သည်။<ref name="USGS-archive" /> အောက်တိုဘာလ ၂၆ ရက်နေ့အထိ လူပေါင်း ၃၉၁ ဦးသေဆုံးခဲ့ပြီး အများစုမှာ ပါကစ္စတန်နိုင်ငံမှ ဖြစ်ကြောင်း သတင်းများထုတ်ပြန်ထားသည်။<ref name="ABC"/> ငလျင်တုန်ခါမှုများကို ပါကစ္စတန်နိုင်ငံ၊ [[တာဂျစ်ကစ္စတန်နိုင်ငံ]]နှင့် [[ကာဂျစ္စတန်နိုင်ငံ]]များတွင် ခံစားခဲ့ကြရသည်။<ref>{{cite web|title=Strong earthquake in Afghanistan causes tremors across region Powerful quake felt in Pakistan, Afghanistan and India but full extent of impact not yet known|url=http://www.theguardian.com/world/2015/oct/26/earthquake-of-77-magnitude-strikes-in-northern-pakistan|work=Jon Boon|publisher=The Guardian|date=26 October 2015}}</ref><ref>{{cite web|title=7.5 magnitude earthquake hits Hindu Kush in Afghanistan|url=http://timesofindia.indiatimes.com/india/7-5-magnitude-earthquake-hits-Hindu-Kush-in-Afghanistan/articleshow/49537374.cms?|publisher=Times of India|date=26 October 2015}}</ref><ref>{{cite web|title=Deaths, damage reported in powerful Afghanistan quake|url=http://edition.cnn.com/2015/10/26/asia/afghanistan-earthquake/|publisher=[[CNN]]|date=26 October 2015|accessdate=26 October 2015}}</ref> အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု ဘူမိဗေဒမြေတိုင်းဌာန၏ ထုတ်ပြန်ချက်များအရ ပါကစ္စတန်နိုင်ငံသည် အဓိကမြေငလျင်လှုပ်သွားသည့် နေရာထဲတွင် အများဆုံးပါဝင်နေသည်။<ref>{{Cite web|title = Pakistan in the most active quake zone, says US Geological Survey|url = http://www.dawn.com/news/1215636/pakistan-in-the-most-active-quake-zone-says-us-geological-survey|website = www.dawn.com|date = 2015-10-27|accessdate = 2015-10-28}}</ref> မြေငလျင်လှုပ်ခတ်မှုကို [[နယူးဒေလီမြို့]] နှင့် [[ဂျမ်မူး နှင့် ကက်ရှမီးယားပြည်နယ်]]၊ နှင့် တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ၊ ရှင်းကျန်းပြည်နယ်ရှိ Kashgar, Aksu, Hotan, နှင့် Kizilsu စီရင်စုနယ်များတွင်ပါ ခံစားခဲ့ကြရသည်။ အာဖဂန်နစ္စတန်နိုင်ငံ၏ မြို့တော် [[ကဘူးလ်မြို့]]တွင် ထိခိုက်ပျက်စီးမှုများ ရှိခဲ့သည်။<ref name="ABC">{{Cite web|title = The Latest: UN Mobilizing to Aid Quake Victims|url = http://abcnews.go.com/International/wireStory/latest-strong-afghan-earthquake-felt-south-asia-34730075|publisher = ABC News|work=The Associated Press|date=26 October 2015|accessdate=26 October 2015}}</ref><ref>{{cite web|url=http://news.xinhuanet.com/local/2015-10/26/c_1116944158.htm|title=阿富汗发生７．８级强震 新疆南部多地震感强烈|work=xinhuanet.com|accessdate=26 October 2015}}</ref> အလားတူ နီပေါနိုင်ငံမြို့တော် [[ခတ္တမန္ဒူမြို့]]တွင်လည်း ငလျင်တုန်ခါမှုကို ခံစားခဲ့ကြရပြီး လူအများမှာ [[ဧပြီ ၂၀၁၅ နီပေါ ငလျင်]]၏ နောက်ဆက်တွဲငလျင်တစ်ခုဟု ထင်မှတ်နေခဲ့ကြသည်။ ၈၇,၃၅၁ ဦးသေဆုံးပြီး ၇၅,၂၆၆ ဦးဒဏ်ရာရရှိခဲ့ကာ လူဦးရေ ၂.၈ သန်းကျော် အိုးမဲ့အိမ်မဲ့ဖြစ်ခဲ့ရသော ၂၀၀၅ အောက်တိုဘာလတွင် နောက်ဆုံးလှုပ်ခတ်သွားခဲ့သည့် ပြင်းအား ၇.၆ မဂ္ဂနီကျူ့ရှိသော [[၂၀၀၅ ကက်ရှမီးယား ငလျင်|ဒေသတူ ငလျင်ကြီး]] လှုပ်ခတ်ခဲ့ပြီး ဆယ်နှစ်အတိအကျအကြာ ယခုငလျင် လှုပ်ခတ်သွားခြင်းဖြစ်သည်။ ငလျင်နှစ်ခုအကြား သိသာထင်ရှားသည့် ခြားနားမှုမှာ မြေငလျင်အနက်ဖြစ်ပြီး ၂၀၀၅ ငလျင်မှာ ၁၅ ကီလိုမီတာအနက်တွင် ဖြစ်ပြီး ယခုငလျင်မှာ ၂၁၂.၅ ကီလိုမီတာအနက်တွင် ဖြစ်သည့်အတွက် မျက်နှာပြင်ထိခိုက်မှု နည်းပါးစေခဲ့သည်။ ==နောက်ခံအချက်အလက်== [[အိန္ဒိယတိုက်ငယ်]]၏ [[ဟိမဝန္တာ တောင်တန်း]]ဒေသများသည် ကျောက်လွှာချပ်ကြီးများ၏ တိုက်မိခြင်းကြောင့် အပျက်အစီးကြီးစေသည့် ငလျင်များကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်။<ref name="USGS"/> [[နီပေါနိုင်ငံ]]၏ နှစ် ၈၀ အတွင်း အဆိုးရွားဆုံး ငလျင်ဖြစ်သည့် [[ဧပြီ ၂၀၁၅ နီပေါ ငလျင်|ဧပြီ ၂၀၁၅ တွင် လှုပ်ခတ်သည့် ငလျင်]]သည် လူပေါင်း ၉,၀၀၀ ကို သေဆုံးစေခဲ့သည်။ ၂၀၀၅ ခုနှစ်တွင်လည်း [[ကက်ရှမီးယားဒေသ]]ကို ဗဟိုပြု၍ လှုပ်ခတ်ခဲ့သော [[၂၀၀၅ ကက်ရှမီးယား ငလျင်|ငလျင်ကြီး]]ကြောင့် လူပေါင်း သောင်းချီသေဆုံးခဲ့ရသေးသည်။<ref>{{cite news|title=Afghanistan Struck by Powerful Earthquake|url=http://www.nytimes.com/2015/10/27/world/asia/earthquake-afghanistan-jurm-pakistan.html?_r=0|accessdate=26 October 2015|work = The New York Times|date=26 October 2015}}</ref> ==မြေငလျင်== ပင်မငလျင်သည် ၂၀၁၅ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၂၆ ရက်နေ့ ၁၃:၃၉ [[အာဖဂန်နစ္စတန်စံတော်ချိန်|AFT]]၊ ၁၄:၀၉ [[ပါကစ္စတန်စံတော်ချိန်|PKT]]၊ ၁၄:၃၉ [[အိန္ဒိယစံတော်ချိန်|IST]] (၀၉:၀၉ [[Coordinated Universal Time|UTC]]) အချိန်များတွင်<ref name="USGS"/><ref name="NGRI"/> အာဖဂန်နစ္စတန်နိုင်ငံ ဖဇာဘတ်မြို့၏ အရှေ့တောင်ဘက် ၈၂ ကီလိုမီတာအကွာ၊ မြေအနက် ၂၁၂.၅ ကီလိုမီတာကို ဗဟိုပြုကာ လှုပ်ခတ်သွားခဲ့သည်။ အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု ဘူမိဗေဒမြေတိုင်းဌာန (USGS) ၏ ကနဦးတိုင်းထွာချက်အရ ငလျင်၏ ပြင်းအားမှာ ၇.၇ ရှိပြီး ၇.၆ သို့ ကျဆင်းသွားကာ နောက်ပိုင်းတွင် ၇.၅ ဖြစ်သွားခဲ့သည်။ ပါကစ္စတန်နိုင်ငံ မိုးလေဝသဌာနကမူ မြေငလျင်၏ မဂ္ဂနီကျူ့မှ ၈.၁ ရှိသည်ဟု ဆိုသည်။<ref>{{cite news|title=8.1 magnitude earthquake strikes Pakistan|url=http://www.dailytimes.com.pk/national/26-Oct-2015/8-1-magnitude-earthquake-strikes-pakistan|accessdate=27 October 2015|agency=Daily Times}}</ref> USGS ၏အဆိုအရ မြေငလျင်ဗဟိုသည် ချစ်ထရွယ်မြို့မှ ၆၇ ကီလိုမီတာအကွာတွင် ဖြစ်သည်။<ref name=dawn>{{cite web|url=http://www.dawn.com/news/1215519/75-magnitude-earthquake-strikes-pakistan-at-least-31-dead|title=Over 139 dead as 7.5 magnitude earthquake jolts Pakistan|work=dawn.com|accessdate=26 October 2015}}</ref><ref name="Pak casualties">{{cite web|url=http://www.ctvnews.ca/world/strong-earthquake-in-remote-afghanistan-felt-across-south-asia-1.2627322|title=Strong earthquake in remote northern Afghanistan felt across Asia, more than 150 dead – CTV News|work=CTVNews|accessdate=26 October 2015|archive-date=26 October 2015|archive-url=https://web.archive.org/web/20151026105622/http://www.ctvnews.ca/world/strong-earthquake-in-remote-afghanistan-felt-across-south-asia-1.2627322}}</ref><ref>{{cite web|title=Latest earthquakes|url=http://www.pmdnmcc.net/seismic/latestearthquakes.asp|website=PMDNMCC|publisher=Pakistan Meteorological Department|accessdate=27 October 2015|archivedate=29 October 2015|archiveurl=https://web.archive.org/web/20151029022713/http://www.pmdnmcc.net/seismic/latestearthquakes.asp}}</ref> == ထိခိုက်သေဆုံးမှုများ== {|class="wikitable sortable floatright" style="clear:right; margin-left:7px; margin-top:0; margin-right:0; margin-bottom:3px;" |+နိုင်ငံအလိုက် ထိခိုက်သေဆုံးမှုများ |- ! နိုင်ငံ ! သေဆုံး !! ဒဏ်ရာရ !! ရည်ညွှန်း |- |{{flag|Pakistan}} |align=right|၂၇၂ |align=right|၂,၁၂၃ |<ref name="aljazeera">{{cite web|url=http://www.aljazeera.com/news/2015/10/families-south-asia-quake-victims-bury-dead-151027074842912.html|title=Families of South Asia quake victims bury their dead|accessdate=28 October 2015|date=28 October 2015|author=Shereena Qazi|publisher=Al Jazeera English Online}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.ndma.gov.pk/new/disasters/losses.php|title=Live Updates|work=ndma.gov.pk|accessdate=29 October 2015|archivedate=21 November 2015|archiveurl=https://web.archive.org/web/20151121083334/http://www.ndma.gov.pk/new/disasters/losses.php}}</ref> |- |{{flag|Afghanistan}} |align=right|၁၁၅ |align=right|၅၃၈ |<ref name="ABC"/><ref name="Afghan casualties"/> |- |{{flag|India}} |align=right|၄ |align=right|၂၀ |<ref name="myreffp1">{{cite web|url=http://www.firstpost.com/india/earthquake-claims-four-lives-in-jammu-and-kashmir-20-others-injured-2485160.html|title=Earthquake claims four lives in Jammu and Kashmir, 20 others injured|accessdate=27 October 2015|publisher=Firstpost}}</ref> |- ! style="text-align:left"|စုစုပေါင်း ! style="text-align:right"| ၃၉၁ ! style="text-align:right"| ၂,၆၈၁|| |} အာဖဂန်နစ္စတန်နိုင်ငံတွင် လူပေါင်း ၁၁၅ ဦးသေဆုံးခဲ့ပြီး သေဆုံးသူများထဲတွင် ဂျလာလာဘတ်မြို့တွင် ၅ ဦး၊ တပ်ခါပြည်နယ်ရှိ ကျောင်းတွင် ငလျင်လှုပ်ခြင်းကြောင့် ထွက်ပြေးကြရာမှ အသက် ၁၀ နှစ်မှ ၁၅ နှစ်အရွယ် ကျောင်းသူ ၁၂ ဦး သေဆုံးခဲ့ရသည်။<ref name="Afghan casualties">{{cite news|url=https://twitter.com/ARG_AFG/status/658965482108821504|title=115 killed & 538 injured; 7,630 homes,12 schools, 17 mosques, 20 office buildings have been damaged in 9 provinces by #AfghanistanEarthquake|publisher=president.gov.af|date=27 October 2015}}</ref><ref>{{cite web|url=http://m.economictimes.com/news/international/world-news/nearly-280-dead-as-powerful-earthquake-jolts-afghanistan-pakistan/articleshow/49546499.cms|title=Nearly 280 dead as powerful earthquake jolts Afghanistan, Pakistan|publisher=[[The Economic Times]]|date=27 October 2015|accessdate=27 October 2015|archivedate=29 October 2015|archiveurl=https://archive.today/20151029004120/http://m.economictimes.com/news/international/world-news/nearly-280-dead-as-powerful-earthquake-jolts-afghanistan-pakistan/articleshow/49546499.cms}}</ref><ref name=Schmitz26Oct>{{cite news|work=Bustle|title=The Afghan Schoolgirls Killed In An Earthquake Were The Victims Of A Devastating Panic|url=http://www.bustle.com/articles/119552-the-afghan-schoolgirls-killed-in-an-earthquake-were-the-victims-of-a-devastating-panic|date=October 26, 2015|accessdate=October 28, 2015|first=Melanie|last=Schmitz}}</ref> ငလျင်ကြောင့် ပါကစ္စတန်နိုင်ငံတွင် အနည်းဆုံးလူ ၂၆၈ ဦးသေဆုံးခဲ့ကြပြီး<ref name="aljazeera"/> ငလျင်တုန်ခါမှုကို မြို့ကြီးအများစုတွင် ခံစားခဲ့ကြရသည်။ ဆွက်ခရိုင်တွင် ဒဏ်ရာရရှိသူ အနည်းဆုံးလူ ၁၉၄ ဦးကို ဆေးရုံတင်ပို့ခဲ့ရပြီး ပီရှဝါမြို့တွင် ၁၀၀ ကျော်ကို ဆေးရုံတင်ပို့ခဲ့ရသည်။ Gilgit-Baltistan နှင့် Khyber Pakhtunkhwa ပြည်နယ်များတွင် နေရာအနှံ့ ထိခိုက်ပျက်စီးမှုများ ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။ Khyber Pakhtunkhwa ပြည်နယ်ရှိ ထိခိုက်ပျက်စီးမှု အများဆုံးနေရာဒေသများမှာ Shangla, Lower Dir, Upper Dir, Swat နှင့် Chitral မြို့များဖြစ်ကြသည်။<ref>{{cite news|title=Pakistan and Afghanistan rocked by earthquake – live updates|url=http://www.theguardian.com/world/live/2015/oct/26/earthquake-pakistan-india-and-afghanistan-live-updates|accessdate=26 October 2015|publisher=Guardian|date=26 October 2015}}</ref> အိန္ဒိယနိုင်ငံ [[ဂျမ်မူး နှင့် ကက်ရှမီးယားပြည်နယ်]]တွင် လူလေးဦးသေဆုံးခဲ့ရသည်။ ဒေလီမြို့တော် မက်ထရို ပြောရေးဆိုခွင့်ရှိသူက “၁၉၀ လောက်ရှိတဲ့ ပြေးလမ်းပေါ်က ရထားတွေအားလုံး ငလျင်လှုပ်ချိန်မှာ ရပ်ထားလိုက်ရပါတယ်" ဟု ဆိုသည်။ မိုဘိုင်းဖုန်းများလည်း နာရီအတော်ကြာ လိုင်းကြပ်တည်းမှုများ ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။<ref name="thehindu-timeline" /> == ကယ်တင်ရေးနှင့် အကူအညီများ== '''{{flag|Pakistan}}''' ပါကစ္စတန် ဝန်ကြီးချုပ် နာဝါရှရစ်က ပြည်ထောင်စု၊ ပြည်သူ၊ စစ်တပ်နှင့် ပြည်နယ်အေဂျင်စီများအား ချက်ခြင်း အသင့်အနေအထား ရှိစေရန်နှင့် ပါကစ္စတန်နိုင်ငံသားများ၏ လုံခြုံမှုကို သေချာစေရန် ဆော်ဩညွှန်ကြားခဲ့သည်။ ပြည်သူ့ဆက်ဆံရေးဝန်ဆောင်မှုဌာန အဆိုအရ ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ရာဟီးရှရစ်သည် စစ်သည်များအား ဘေးသင့်ဒေသမှ ပြည်သူများအား အမိန့်တစုံတရာ စောင့်ဆိုင်းမနေပဲ ကယ်တင်ကြရန် ညွှန်ကြားခဲ့ကြောင်း ဆိုသည်။<ref name="dawn"/><ref name="Pak casualties"/> '''{{flag|Afghanistan}}''' အာဖဂန်နစ္စတန်နိုင်ငံ၏ CEO ဖြစ်သူ အဘဒူလာ အဘဒူလာသည် ဘေးအန္တရာယ်ကို တုံ့ပြန်နိုင်ရန် အကြီးတန်းအရာရှိများအား အရေးပေါ်အစည်းအဝေးခေါ်ယူခဲ့သည်။<ref>{{cite news|title=Powerful Earthquake Shakes Afghanistan, Pakistan|url=http://www.wsj.com/articles/powerful-earthquake-shakes-afghanistan-pakistan-1445857446|accessdate=26 October 2015|publisher=WSJ|date=26 October 2015}}</ref> '''{{flag|India}}''' အိန္ဒိယနိုင်ငံ ဝန်ကြီးချုပ် နာရမ်ဒရာ မိုဒီ က အာဖဂန်နစ္စတန်နိုင်ငံ သမ္မတ အဆာရပ်ဖ် ဂမ်နီ နှင့် ပါကစ္စတန်နိုင်ငံ ဝန်ကြီးချုပ် နာဝါရှရစ်တို့ထံ ဆက်သွယ်ကာ အကူအညီကမ်းလှမ်းခဲ့သည်။<ref name="ABC" /><ref>[http://www.dnaindia.com/india/report-pm-narendra-modi-calls-up-jk-cm-mufti-offers-help-to-quake-hit-pakistan-afghanistan-2138846 PM Narendra Modi calls up J&K CM Mufti, offers help to quake-hit Pakistan, Afghanistan<!-- Bot generated title -->]</ref> '''{{flag|ကုလသမဂ္ဂ}}''' ကုလသမဂ္ဂ အထွေထွေအတွင်းရေးမှူးချုပ် [[ဘန်ကီမွန်း]]က ကုလသမဂ္ဂ၏ အေဂျင်စီများအား ပါကစ္စတန်နှင့် အာဖဂန်နစ္စတန် သို့ ကူညီကယ်ဆယ်ရေး ဆောင်ရွက်ရန် ဆော်ဩခဲ့သည်။<ref name="un-statement">{{cite web|url=http://www.un.org/sg/statements/index.asp?nid=9184|title=Statement attributable to the Spokesman for the Secretary-General on earthquake in South Asia|accessdate=27 October 2015|date=26 October 2015|publisher=United Nations}}</ref> ==အခြားကြည့်ရန်== * [[ဧပြီ ၂၀၁၅ နီပေါ ငလျင်]] ==ကိုးကား== {{Reflist|30em}} == ပြင်ပလင့်ခ်များ == {{wikinews|Magnitude 7.5 earthquake hits Afghanistan}} * အမေရိကန် ဘူမိဗေဒမြေတိုင်းဌာန၏ [http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/us10003re5 အသေးစိတ် အစီရင်ခံစာ] * အမျိုးသား ရူပပထဝီဝင် သုတေသနသိပ္ပံ၏ [http://www.ngri.org.in/pdffiles/aboutngri/EarthQuake_Afg_261015.pdf နည်းပညာဆိုင်ရာ အစီရင်ခံစာ] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160303175225/http://www.ngri.org.in/pdffiles/aboutngri/EarthQuake_Afg_261015.pdf |date=3 March 2016 }} * [[နာဆာ]]၏ [http://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/details.php?id=PIA20035 အာဖဂန်နစ္စတန်ငလျင်အကြောင်း] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20151109071922/http://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/details.php?id=PIA20035 |date=9 November 2015 }} [[Category:၂၀၁၅ ငလျင်များ]] [[Category:အာဖဂန်နစ္စတန်နိုင်ငံတွင် ဖြစ်ပွားသော ငလျင်များ]] [[Category:ပါကစ္စတန်နိုင်ငံတွင် ဖြစ်ပွားသော ငလျင်များ]] [[Category:အိန္ဒိယနိုင်ငံတွင် ဖြစ်ပွားသော ငလျင်များ]] eal6xiv8dhdl511odebfld8x7jhts05 0 63330 1039056 859894 2026-06-17T07:08:22Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039056 wikitext text/x-wiki {{other people|အောင်သူ}} {{Infobox football biography | name = အောင်သူ | image = Aung Thu 20180318 (cropped 2).jpg | image_size = 180 | caption = ၂၀၁၈ခုနှစ်ကတွေ့ရစဉ် | fullname = Aung Thu | birth_date = {{birth date and age|1995|05|22|df=y}} | birth_place = ပင်းတလဲရွာ၊ [[ဝမ်းတွင်းမြို့နယ်]]<ref name="rubyaungthu"/> | height = {{height|meters=1.68}} | currentclub = ဘူရီယန် ယူနိုက်တက် | clubnumber = ၇၇ | position = ရှေ့တန်း (တိုက်စစ်) | youthyears1 = ၂၀၁၁ - ၂၀၁၃ | youthclubs1 = [[ဘောလုံးအကယ်ဒမီ (မန္တလေး)]] | years1 = ၂၀၁၃ - ၂၀၂၀ | clubs1 = [[ရတနာပုံ ဘောလုံး အသင်း]] | caps1 = ၆၉ | goals1 = ၃၁ | years2 = ၂၀၁၈ | clubs2 = → ပူးလစ်တီရိုအသင်း (အငှား) | caps2 = ၃၁ | goals2 = ၁၁ | years3 = ၂၀၁၉ | clubs3 = → မြောင်တောင်ယူနိုက်တက် (အငှား) | caps3 = ၁၃ | goals3 = ၃ | years4 = ၂၀၂၀ — | clubs4 = ဘူရီယန်ယူနိုက်တက် | caps4 = ၃၇ | goals4 = ၉ | totalcaps = | totalgoals = | nationalyears1 = ၂၀၁၁ | nationalteam1 = [[၁၇ နှစ်အောက် မြန်မာ အမျိုးသား ဘောလုံးအသင်း|ယူ - ၁၆]] | nationalcaps1 = ၄ | nationalgoals1 = ၄ | nationalyears2 = ၂၀၁၃ - ၂၀၁၇ | nationalteam2 = ယူ - ၂၀ | nationalcaps2 = ၁၉ | nationalgoals2 = ၁၂ | nationalyears3 = ၂၀၁၇ - ၂၀၁၈ | nationalteam3 = ယူ - ၂၃ | nationalcaps3 = ၁၆ | nationalgoals3 = ၅ | nationalyears4 = ၂၀၁၅ - ၂၀၁၉ | nationalteam4 = [[မြန်မာလက်ရွေးစင်ဘောလုံးအသင်း|မြန်မာ]] | nationalcaps4 = ၄၁ | nationalgoals4 = ၉ | pcupdate = ၂၀၂၁ စက်တင်ဘာလ ၁၈ရက် | ntupdate = ၂၀၁၉ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၁၄ရက် }} '''အောင်သူ''' သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ]]မှ ဘောလုံးသမားတစ်ဦးဖြစ်ကာ လက်ရှိတွင် [[မြန်မာလက်ရွေးစင်ဘောလုံးအသင်း]]နှင့် [[ထိုင်းနိုင်ငံ]] [[ဘူရီယန်ယူနိုက်တက်]] တို့၏ ရှေ့တန်းတိုက်စစ်မှူးတစ်ဦးဖြစ်သည်။ ယခင်က [[ရတနာပုံ ဘောလုံး အသင်း|ရတနာပုံဘောလုံးအသင်း]]တွင် ကစားခဲ့သည်။ ၂၀၁၈ခုနှစ်တွင် ထိုင်းနိုင်ငံအသင်းများ ဖြစ်ကြသည့် [[ပူးလစ်တီရို]]၊ [[မြောင်​တောင်ယူနိုက်တက်]]တို့တွင် အငှားစာချုပ်ဖြင့် သွားရောက်ကစားခဲ့သည်။<ref name="at2017">{{cite news |title=အောင်သူ ထိုင်းကလပ်အသင်းတွက် ကစားတော့မယ်|url=https://www-bbc-com.cdn.ampproject.org/v/s/www.bbc.com/burmese/sport-42089934.amp?amp_js_v=a6&amp_gsa=1&usqp=mq331AQKKAFQArABIIACAw%3D%3D#aoh=16430069157225&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&amp_tf=From%20%251%24s&ampshare=https%3A%2F%2Fwww.bbc.com%2Fburmese%2Fsport-42089934}}</ref> ၂၀၂၀ပြည့်နှစ်တွင် ရတနာပုံဘောလုံးအသင်းမှ အပြီးပိုင်ထွက်ခွာခဲ့ပြီး ထိုင်းနိုင်ငံ ဘူရီယန်ယူနိုက်တက်သို့ ပြောင်းရွှေ့ခဲ့သည်။ အောင်သူသည် မြန်မာ ယူ - ၁၇၊ ယူ - ၂၀၊ ယူ - ၂၃ ဘောလုံးအသင်းများနှင့် လက်ရွေးစင်အသင်းကြီးတို့တွင် ကစားသော လက်ရွေးစင်ကစားသမားလည်းဖြစ်သည်။ အသက် ၁၆နှစ်အောက် မြန်မာဘောလုံးအသင်းတွင် အရွေးချယ်ခံခဲ့ရပြီး အေအက်(ဖ်)အက်(ဖ်) ယူ - ၁၆ ချန်ပီယံရှစ်ပြိုင်ပွဲတွင် ပထမဆုံး နိုင်ငံတကာပြိုင်ပွဲအဖြစ် ကစားခဲ့သည်။ ၂၀၁၄ခုနှစ်တွင် [[ရန်ကုန်မြို့]]၌ လက်ခံကျင်းပသော အာရှ ယူ-၁၉ ဘောလုံးပြိုင်ပွဲတွင် အောင်သူမှာ ခြေစွမ်းပြကစားခဲ့သူဖြစ်သည်။<ref name="chairman">{{cite news |title=မြန်မာ့ ဘောလုံးလောကရဲ့ ပြိုင်ဘက် မရှိ ဥက္ကဋ္ဌ|url=https://burma.irrawaddy.com/article/2020/02/06/214867.html }}</ref> ၂၀၁၅ခုနှစ်တွင် မြန်မာ ယူ - ၁၉ ဘောလုံးအသင်းသည် ဖီဖာ ယူ - ၂၀ ကမ္ဘာ့ဖလားပြိုင်ပွဲသို့ ပထမဆုံးအကြိမ် တက်လှမ်းနိုက်ခဲ့သည်။ ဤသည်မှာ မြန်မာ့လက်ရွေးစင်အသင်းတစ်သင်းအနေဖြင့် ၁၉၇၂ခုနှစ်နောက်ပိုင်းတွင် ပထမဆုံးအကြိမ် ကမ္ဘာ့အဆင့် ယှဉ်ပြိုင်ခွင့် ရခြင်းဖြစ်သည်။<ref>{{cite news|title=မြန်မာ ယူ ၂၀ ဥရောပနိုင်ငံများတွင် ခြေစစ်ပွဲများ ကစားမည်|url=https://myanmar.mmtimes.com/sports/13279-2015-01-23-09-11-26.html|accessdate=24 January 2022|archivedate=24 January 2022|archiveurl=https://web.archive.org/web/20220124061314/https://myanmar.mmtimes.com/sports/13279-2015-01-23-09-11-26.html}}</ref> ထိုမြန်မာ့လက်ရွေးစင်အသင်းတွင် အောင်သူသည်လည်း ပါဝင်ခဲ့ပြီး မြန်မာဘောလုံးပရိသတ်များအကြား လူသိပိုများလာခဲ့သည်။ ​နောက်ပိုင်းတွင် မြန်မာအသင်း၏ ပြည်တွင်းပြည်ပ ပွဲစဉ်များ၌ ​​ခြေစွမ်းပြကစားခဲ့ရာ နိုင်ငံတကာပရိသတ်များကပါ သတိထားမိလာခဲ့သည်။<ref name="at2017"/> ==ငယ်ဘဝနှင့် ပညာရေး== အောင်သူ့ကို ၁၉၉၆ခုနှစ် ​မေလ ၂၂ရက်တွင် [[ဝမ်းတွင်းမြို့နယ်]] [[ပင်းတလဲရွာ၊ ဝမ်းတွင်းမြို့နယ်|ပင်းတလဲ]]ကျေးရွာ၌ သာမန်အစိုးရဝန်ထမ်းမိဘများမှ မွေးဖွားခဲ့သည်။<ref name="rubyaungthu">{{cite news|title=ထိုင်းမြေရောက် မြန်မာ့ပတ္တမြား၏အနာဂတ်ဌ|url=https://www.thevoicejournal.com/archives/7364|accessdate=24 January 2022|archivedate=24 January 2022|archiveurl=https://web.archive.org/web/20220124070713/https://www.thevoicejournal.com/archives/7364}}</ref> ထို့နောက် မိဘများက ပျဉ်းမနားသို့ ​ပြောင်း​ရွှေ့ခဲ့ရသဖြင့် [[ပျဉ်းမနားမြို့]]တွင် ကြီးပြင်းခဲ့သည်။ သူသည် ငယ်ရွယ်စဉ်ကပင် ဘောလုံးဝါသနာပါသူဖြစ်ကာ ညအိပ်လျှင်ပင် ဘောလုံးကို ဖက်၍ အိပ်သည်ဟု အမေးအဖြေကဏ္ဍတစ်ခုတွင် အောင်သူမှ ပြောကြားခဲ့သည်။ ၎င်း၏အစ်ကိုများသည်လည်း ဘောလုံးကိုရူးသွပ်သူများဖြစ်ကာ အောင်သူသည် ၎င်း၏အပေါင်းအသင်းများကြားတွင် ဘောလုံးကစားရာ၌ ထင်ရှားခဲ့သည်။ ===ဘောလုံးအကယ်ဒမီ=== အောင်သူ့ကို မန္တလေးမြို့ရှိ [[ဘောလုံးအကယ်ဒမီ (မန္တလေး)|ဘောလုံးအကယ်ဒမီ]]က ရွေးချယ်ခဲ့ကာ အောင်သူသည် ဘောလုံးပညာအား စနစ်တကျ သင်ကြားခွင့် ရရှိခဲ့သည်။ သို့ရာတွင် မိသားစုမှ ငွေထောက်ပံ့ပေးနိုင်မှု အားနည်းခဲ့၍ အခက်အခဲများလည်း ရှိခဲ့သည်။ ==ကစားသမားဘဝ== ===အစောပိုင်းကာလ=== ၂၀၀၉ခုနှစ်တွင် တိုင်းဘောလုံးပြိုင်ပွဲ၌ ပျဉ်းမနားကိုယ်စားပြုအသင်းတွင် ပါဝင်ခဲ့ကာ (၃)ဂိုးသွင်းယူခဲ့သည်။ ===ရတနာပုံဘောလုံးအသင်း=== မန္တလေးဘောလုံးအကယ်ဒမီမှ အောင်သူအား ၂၀၁၃ခုနှစ်တွင် [[မန္တလေးမြို့]]အခြေစိုက် [[ရတနာပုံ ဘောလုံး အသင်း|ရတနာပုံဘောလုံးအသင်း]]မှ ခေါ်ယူခဲ့သည်။ အောင်သူသည် ရတနာပုံဘောလုံးအသင်းတွင် ခြေစွမ်းပြကစားနိုင်ခဲ့ပြီး အသင်း၏ အဓိကကစားသမားနေရာမှ ပါဝင်ကစားခဲ့သည်။ ===အငှားကစားသမား=== ====ပူးလစ်တီရို==== ၂၀၁၇ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလတွင် အောင်သူသည် ရတနာပုံအသင်းမှ ထိုင်းနိုင်ငံ ပူလစ်တီရိုအသင်းသို့ အငှားစာချုပ်ဖြင့် ၂၀၁၈ဘောလုံးရာသီအတွက် သွားရောက်ကစားခဲ့သည်။ ထိုအသင်းတွင် (၃၁)ပွဲ ကစားပြီး (၁၁)ဂိုး သွင်းယူခဲ့သည်။<ref name="champion">{{cite news|title=မြောင်တောင်ယူနိုက်တက်ကို ချန်ပီယံဖြစ်အောင် ကူညီပေးမည်|url=https://myanmar.mmtimes.com/news/118638.html|accessdate=24 January 2022|archivedate=24 January 2022|archiveurl=https://web.archive.org/web/20220124105934/https://myanmar.mmtimes.com/news/118638.html}}</ref> တစ်လတာ အကောင်းဆုံးကစားသမားဆုများလည်း ရရှိခဲ့ကာ<ref name="byebye"/> အပတ်စဉ် (၁၁)တွင် [[ဆူခိုထိုင်းအသင်း|ဆူခိုထိုင်း]]အသင်းနှင့် ကစားသောပွဲ၌ သွင်းယူခဲ့သော ဂိုးမှာ အကောင်းဆုံး သွင်းဂိုး (၅) ဂိုးစာရင်းတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ ====မြောင်တောင်ယူနိုက်တက်==== ၂၀၁၉ရာသီတွင်မူ မြောင်တောင်ယူနိုက်တက်သို့ ပြောင်းရွှေ့ခဲ့ကာ ကျောနံပတ် (၉)ကို ဝတ်ဆင်ခဲ့သည်။<ref name="champion"/> သို့သော် ထိုအသင်းတွင် ခြေစွမ်းပြနိုင်ရန်ပင် ရုန်းကန်ခဲ့ရပြီး ပုံမှန်ပွဲထွက်ခွင့် မရခဲ့ကာ နောက်ပိုင်းတွင် အရန်လူစာရင်း၌ပင် မပါဝင်ခဲ့ပေ။<ref name="byebye">{{cite news|title=မြောင်တောင်ယူနိုက်တက်အသင်းတွင် ခြေစွမ်းမပြနိုင်သည့် အောင်သူ လမ်းခွဲဖွယ်ရှိနေပြီး အသင်းပြောင်းရန် သတင်းထွက်ပေါ်|url=https://news-eleven.com/article/111399|archive-date=24 January 2022|access-date=24 January 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20220124113045/https://news-eleven.com/article/111399|url-status=dead}}</ref> ထိုအသင်းတွင် (၁၃)ပွဲကစားပြီး (၃)ဂိုး သွင်းယူခဲ့သည်။ ===ရတနာပုံ​ဘောလုံးအသင်း (၂၀၂၀)=== မြောင်တောင်ယူနိုက်တက်နှင့် လမ်းခွဲပြီးနောက် ၂၀၂၀ပြည့်နှစ်တွင် မိခင်အသင်းဖြစ်သော ရတနာပုံအသင်းတွင် ပြန်လည် ကစားခဲ့ပြီး ကျောနံပတ် (၉၉) ဝတ်ဆင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite news|title=အောင်သူကို အဓိကထိန်းချုပ်မည်|url=https://myanmar.mmtimes.com/news/134391.html|accessdate=24 January 2022|archivedate=24 January 2022|archiveurl=https://web.archive.org/web/20220124113054/https://myanmar.mmtimes.com/news/134391.html}}</ref> ၂၀၂၀ပြည့်နှစ် နိုဝင်ဘာလတွင် စေ့စပ်ဆွေးနွေးမှုများ ပြုလုပ်ပြီးနောက် အောင်သူအား အမေရိကန်ဒေါ်လာ (၅၀,၀၀၀) ဖြင့် ထိုင်းနိုင်ငံ ဘူရီယန်ယူနိုက်တက်သို့ အပြီးသတ်ရောင်းချခဲ့သည်။ ထိုအချိန်တွင် အောင်သူသည် ရတနာပုံအသင်းနှင့် စာချုပ် တစ်ရာသီ ကျန်ရှိသေးသည်။<ref name="dollar">{{cite news|title=အောင်သူကို ဒေါ်လာ ၅၀,၀၀၀ဖြငိ့ အပြီးသတ်ရောင်းချ|url=https://myanmar.mmtimes.com/news/148535.html|accessdate=24 January 2022|archivedate=24 January 2022|archiveurl=https://web.archive.org/web/20220124113053/https://myanmar.mmtimes.com/news/148535.html}}</ref> ===ဘူရီယန်ယူနိုက်တက်=== ၂၀၂၀ပြည့်နှစ် ဒီဇင်ဘာ ၂၆ရက်နေ့တွင် ဘူရီယန်ယူနိုက်တက်၌ ပထမဆုံးပွဲဦးထွက် ကစားခဲ့သည်။ သို့ရာတွင် ထိုဘောလုံးရာသီ၏ ဒုတိယရာသီဝက်တွင် ဒဏ်ရာပြဿနာကြောင့် ရုန်းကန်ခဲ့ရပြီး (၂)ဂိုးသာ သွင်းယူနိုက်ခဲ့သည်။ နောက်ထပ်ရာသီတွင်လည်း ပုံမှန်ပွဲထွက်ခွင့်ရရန် ရုန်းကန်နေရဆဲဖြစ်သည်။<ref name="thankyou">{{cite news |title=မြန်မာ့လက်ရွေးစင်တိုက်စစ်မှူး အောင်သူ ယခုရာသီတွင် ဘူရီရမ်အသင်းအတွက် ပထမဆုံးဂိုး သွင်းယူနိုင်ခဲ့ပြီး မြန်မာနိုင်ငံမှ ပရိသတ်များကို ကျေးဇူးတင်ရှိကြောင်း ပြောကြား|url=https://news-eleven.com/article/220371}}</ref> ==လက်ရွေးစင်ကစားသမားဘဝ== ===အစောပိုင်းဘဝ=== အောင်သူသည် ယူ - ၁၆ လက်ရွေးစင်အသင်း၌ ရွေးချယ်ခံခဲ့ရပြီး ၂၀၁၁ အေအက်(ဖ်)အက်(ဖ်) လူငယ်ချန်ပီယံရှစ်ပြိုင်ပွဲတွင် ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့သည်။ ဤသည်မှာ အောင်သူ၏ ပထမဆုံးသော နိုင်ငံတကာပွဲဖြစ်သည်။ ၂၀၁၄ခုနှစ်တွင် [[၂၀၁၄ ဘရူနိုင်းဘုရင့်ဖလား ဖိတ်ခေါ်ဘောလုံးပြိုင်ပွဲ|ဘရူနိုင်းဘုရင့်ဖလားပြိုင်ပွဲ]]၌ မြန်မာ ယူ - ၁၉ အသင်းသည် ဗိုလ်စွဲခဲ့သည်။ နောက်ဆုံးပွဲ၌ ဗီယက်နမ်နိုင်ငံအသင်းအား (၄)ဂိုး (၃)ဂိုးဖြင့် အနိုင်ရခဲ့သည်။ ထိုပွဲစဉ်တွင် မြန်မာအသင်းအတွက် အနိုင်ဂိုးအား ပွဲချိန် (၈၂)မိနစ်၌ အောင်သူမှ သွင်းယူပေးခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ထိုအချိန်မှစ၍ အောင်သူသည် မြန်မာဘောလုံးပရိသတ်များအကြား ရေပန်းစားလာခဲ့သည်။ ထိုအသင်းသည်လည်း ရန်ကုန်သို့ပြန်လာချိန်တွင် သောင်းသောင်းဖြဖြ ကြိုဆိုခြင်းကို ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{cite news|title=အောင်ပွဲခံ မြန်မာအသင်းကို သောင်းသောင်းဖြဖြ ကြို|url=https://www-bbc-com.cdn.ampproject.org/v/s/www.bbc.com/burmese/burma/2014/08/140824_football_returns.amp?amp_js_v=a6&amp_gsa=1&usqp=mq331AQKKAFQArABIIACAw%3D%3D#aoh=16430240510231&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&amp_tf=From%20%251%24s&ampshare=https%3A%2F%2Fwww.bbc.com%2Fburmese%2Fburma%2F2014%2F08%2F140824_football_returns|accessdate=24 January 2022|archivedate=24 January 2022|archiveurl=https://web.archive.org/web/20220124120558/https://www-bbc-com.cdn.ampproject.org/v/s/www.bbc.com/burmese/burma/2014/08/140824_football_returns.amp?amp_js_v=a6&amp_gsa=1&usqp=mq331AQKKAFQArABIIACAw%3D%3D#aoh=16430240510231&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&amp_tf=From%20%251%24s&ampshare=https%3A%2F%2Fwww.bbc.com%2Fburmese%2Fburma%2F2014%2F08%2F140824_football_returns}}</ref>ထို့နောက် မြန်မာနိုင်ငံတွင် ကျင်းပခဲ့သော အာရှ ယူ -၁၉ ချန်ပီယံရှစ်ပြိုင်ပွဲ၌ အကြိုဗိုလ်လုပွဲအထိ တက်ရောက်နိုင်ခဲ့သဖြင့် ၂၀၁၅ခုနှစ် ဖီဖာ ယူ - ၂၀ ကမ္ဘာ့ဖလားသို့ ယှဉ်ပြိုင်ခွင့် ရရှိခဲ့သည်။ ဤသည်မှာ [[၁၉၇၂ နွေရာသီ အိုလံပစ်ပြိုင်ပွဲ]] ပြီးနောက် ကမ္ဘာ့အဆင့်ပြိုင်ပွဲတစ်ခုသို့ ပထမဆုံးအကြိမ် ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်ခွင့် ရရှိခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ မြန်မာအသင်းသည် ထိုပြိုင်ပွဲ၌ သွင်းဂိုး (၂) ဂိုး သွင်းယူနိုင်ခဲ့ပြီး (၁)ဂိုးအား အောင်သူမှ သွင်းယူခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ===လက်ရွေးစင်အသင်းကြီး=== အောင်သူသည် ၂၀၁၅ ဩဂုတ် ၂၈ရက်နေ့တွင် [[အာရပ်စော်ဘွားများပြည်ထောင်စုနိုင်ငံ|ယူအေအီးနိုင်ငံ]]နှင့် ခြေစမ်းပွဲ၌ ပထမဆုံးအကြိမ် ကစားခဲ့သည်။ ၎င်း၏ ပထမဆုံးသွင်းဂိုးအနေဖြင့် [[၂၀၁၈ ဖီဖာ ကမ္ဘာ့ဖလား|၂၀၁၈ ဖီဖာကမ္ဘာ့ဖလား]]ခြေစစ်ပွဲတွင် လာအိုနှင့်ပွဲစဉ်၌ သွင်းယူခဲ့သည်။ == နိုင်ငံတကာသွင်းဂိုးများ == : ''မြန်မာအသင်း၏ သွင်းဂိုးနှင့် ရလဒ်တို့ကို ဦးစွာဖော်ပြထားသည်။'' {| class="wikitable" ! # !! ရက်စွဲ !! အားကစားကွင်း !! ပြိုင်ဘက် !! ဂိုးရလဒ် !! ရလဒ် !! ပြိုင်ပွဲ |- | ၁ || ၁၃ အောက်တိုဘာ ၂၀၁၅ || [[Supachalasai Stadium]]၊ [[ဘန်ကောက်မြို့]] || {{fb|LAO}}||'''၃'''-၁||၃-၁|| [[၂၀၁၈ ကမ္ဘာ့ဖလား ခြေစစ်ပွဲ]] |- | ၂ || ၂၉ မတ် ၂၀၁၆ || [[Saida International Stadium]]၊ [[Sidon]] || {{fb|LIB}}||၀-'''၁'''||၁-၁|| [[၂၀၁၈ ကမ္ဘာ့ဖလား ခြေစစ်ပွဲ]] |} == ဂုဏ်ပြုဆုများ == * Hassanal Bolkiah Trophy(1): ၂၀၁၄ * AFF Youth Player of the Year(1): ၂၀၁၅ ==ပုဂ္ဂိုလ်ရေးဘဝ== အောင်သူသည် ၂၀၁၈ခုနှစ် မေလ ၃၁ရက်နေ့တွင် သရုပ်ဆောင် [[ပိုးအိအိခန့်]]နှင့် လက်ထပ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.duwun.com.mm/entertainment/local-celebrity/eaaune-lkpatalekaapiiiute-piuaiain-id12346|title=အောင်သူနဲ့ လက်ထပ်ထားတာ(၉)လကျော်သွားပြီဆိုတဲ့ ပိုးအိအိခန့်|publisher=Duwun|language=my|date=6 March 2019}}</ref> မင်္ဂလာဆောင်အခမ်းအနားကို ၂၀၁၉ခုနှစ် မတ်လ ၂၆ရက်နေ့တွင်မှ ကျင်းပခဲ့သည်။<ref>{{cite news |title=အောင်သူနဲ့ Game ကစားရင်း ဖူးစာဆုံခဲ့တာပါ ဆိုတဲ့ ပိုးအိအိခန့် |url=https://www.duwun.com.mm/entertainment/cele-yatkwat/eaaune-game-ksa-usauetapa-uite-puiaiain-id13123|work=Duwun |date=26 March 2019 |language=my}}</ref> ၂၀၁၉ခုနှစ် ဇူလိုင် ၁၉ရက်နေ့တွင် ပထမဆုံးသော သားဖြစ်သူ သွင်ဦးဟန်ကို မွေးဖွားခဲ့သည်။<ref>{{cite news|title=ပထမဆုံး ရင်သွေး သားဦးလေး ပိုင်ဆိုင်ခဲ့ပြီဖြစ်တဲ့ အောင်သူနဲ့ ပိုးအိအိခန့်|url=https://ygn-news.com/archives/366|work=Yangon News|language=my|date=20 July 2019|access-date=6 December 2019|archive-date=6 December 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20191206141430/https://ygn-news.com/archives/366|url-status=dead|accessdate=24 January 2022|archivedate=6 December 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20191206141430/https://ygn-news.com/archives/366}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} == ပြင်ပလင့်များ == * [https://www.youtube.com/watch?v=5YSxiiH8lZ4 Youtube - Aung Thu Goal strike] * [https://www.youtube.com/watch?v=j8BB0xT-9dU Youtube - Aung Thu beautiful goal] {{Lifetime|၁၉၉၆| | }} [[Category:မြန်မာဘောလုံးသမားများ]] {{Myanmar-footy-bio-stub}} cosmnnte0jkcr0hb7t58vd953bn0tnz 0 65406 1039037 1036076 2026-06-17T06:16:17Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1039037 wikitext text/x-wiki {{Infobox language family | name = လိုလို-ဗမာဘာသာစကားများ<br><span style="font-size: 85%; font-family: 'Microsoft Yi Baiti', sans-serif;">ꆈꌠꊿꌋꁱꂷ</span>(ယီဘာသာ) | altname = Lolo-Burmese languages | region = [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ [[တရုတ်နိုင်ငံ]] (ယူနန်ပြည်နယ်)၊ [[ထိုင်းနိုင်ငံ]]၊ [[လာအိုနိုင်ငံ]] နှင့် [[ဗီယက်နမ်နိုင်ငံ]] | familycolor = Sino-Tibetan | fam1 = [[တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam2 = [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာ]] | child1 = [[ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ်]] (Burmish) | child2 = [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ် / ယီနွယ်]] (Loloish / Yipho) | child3 = [[မရုနွယ် ဘာသာစကားများ|မရုနွယ်]] (Mruish) <ref name="Bradley1997">Bradley, David (1997). "Tibeto-Burman languages and classification". ''Tibeto-Burman Languages of the Himalayas''.</ref> | ISO639-5 = tbq-lob | map = Lolo-Burmese languages map.svg | mapcaption = လိုလို-ဗမာဘာသာစကားများ ပျံ့နှံ့တည်ရှိပုံပြမြေပုံ }} '''လိုလို-ဗမာဘာသာစကားအုပ်စု''' (Lolo-Burmese languages) သို့မဟုတ် '''ယီ-ဗမာဘာသာစကားအုပ်စု''' သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ]] မိသားစုဝင် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ]]၏ ကိုင်းခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤအုပ်စုကို အဓိကအားဖြင့် [[ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ]] နှင့် [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်ဘာသာစကားများ]] ဟူ၍ နှစ်စုခွဲထားသည်။ ဤအုပ်စုတွင် [[မြန်မာဘာသာစကား]]၊ [[နော့ဆူဘာသာစကား|ယီဘာသာစကား]]၊ [[လားဟူလူမျိုး|လားဟူ]]၊ [[လီဆူဘာသာစကား|လီဆူ]] နှင့် [[အာခါလူမျိုး|အာခါ]] စသည့် ဘာသာစကားများ ပါဝင်ပြီး အရှေ့တောင်အာရှနှင့် တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်းတွင် အများဆုံး ပြောဆိုကြသည်။ <ref name="Thurgood2003">Thurgood, G., & LaPolla, R. J. (2003). ''The Sino-Tibetan Languages''. Routledge.</ref> ဘာသာဗေဒအရ အသံနေအသံထား စနစ်များပြားခြင်းနှင့် သဒ္ဒါတည်ဆောက်ပုံ တူညီခြင်းတို့ကြောင့် ဤအုပ်စုကို တိဗက်-ဗမာအုပ်စုအတွင်း သီးခြားကိုင်းခွဲတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ <ref name="Matisoff2003">Matisoff, J. A. (2003). ''Handbook of Proto-Tibeto-Burman: System and Philosophy of Sino-Tibetan Reconstruction''. University of California Press. ISBN 978-0-520-09843-5.</ref> == ဘာသာစကားအုပ်စုအမည် == ၁၉၅၀ ပြည့်နှစ် မတိုင်မီကာလများက "လိုလို" (Lolo) ဟူသော အသုံးအနှုန်းကို တရုတ်ဘာသာစကားဖြင့် ရေးသားရာတွင် လူမျိုးစုအမည်ကို နှိမ့်ချလိုသော သဘောဖြင့် တိရစ္ဆာန် (အထူးသဖြင့် ဝက် သို့မဟုတ် ကျား) ကို ရည်ညွှန်းသည့် အက္ခရာဘေးတွဲ (Radical) များဖြင့် ရေးသားလေ့ရှိကြသည်။ ထို့ကြောင့် ထိုအသုံးအနှုန်းကို လူမျိုးစုဝင်များက ရှောင်ရှားလေ့ရှိကြသည်။<ref name="LingSinica">{{Cite web |title=History of Loloish Terms |url=http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf |accessdate=27 June 2016 |archivedate=21 November 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20201121004655/https://web.archive.org/web/20201121004655/http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf }}</ref> ၁၉၅၀ ပြည့်နှစ် နောက်ပိုင်းတွင် တရုတ်အစိုးရသည် "လိုလို" ဟူသည့် အက္ခရာကို အသံတူသော်လည်း နှိမ့်ချမှုမပါဝင်သော အခြားအက္ခရာတစ်မျိုးဖြင့် အစားထိုး ပြောင်းလဲသတ်မှတ်ခဲ့သည်။ သို့သော် ခေတ်သစ်တရုတ်ဘာသာစကားတွင် ထိုလူမျိုးစုကို ခေါ်ဝေါ်ရန် "ယီ" (Yi/彝) ဟူသော စကားလုံးကို တရားဝင် အသုံးပြုလာခဲ့သည်။ တရုတ်အစိုးရသည် "ယီ" ဟူသော စကားလုံးကို ရွေးချယ်ရာတွင် ရှေးဟောင်းယဉ်ကျေးမှုဆိုင်ရာ အသုံးအဆောင် ကို ဆိုလိုသည့် အဆင့်မြင့်အက္ခရာကို အသုံးပြု၍ ဂုဏ်ပြုဖော်ပြခဲ့သည်။ ဘာသာဗေဒပညာရှင်များကြားတွင် ဤဘာသာစကား မိသားစုကို ခေါ်ဝေါ်ပုံမှာ ကွဲပြားမှုရှိသည်။ရောဘတ်ရှာဖာ (Robert Shafer)က ၁၉၆၆ မှ ၁၉၇၇ ခုနှစ်အတွင်း ၎င်း၏ သုတေသနများတွင် လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများကို "ဘားမစ်" (Burmic) ဟူသည့် အသုံးအနှုန်းဖြင့် သုံးနှုန်းခဲ့သည်။တရုတ်ပညာရှင်များက "မြန်-ယီ" (Mian-Yi/缅彝) ဟု သုံးနှုန်းကြပြီး "မြန်" (Mian) မှာ ဗမာ ကို ဆိုလိုပြီး "ယီ" (Yi) မှာ ယီလူမျိုးစု အမည်ဖြစ်သည်။ ယခုအခါ နိုင်ငံတကာ ဘာသာဗေဒလောကတွင် "လိုလို-ဗမာနွယ်" (Lolo-Burmese) သို့မဟုတ် တရုတ်အသုံးအနှုန်းကို မှီငြမ်းသော "မြန်-ယီ" (Mian-Yi) ဟူသော အသုံးအနှုန်းများကို အများဆုံး အသုံးပြုလျက်ရှိသည်။<ref name="LingSinica" /> == ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ ဝိသေသလက္ခဏာများ == လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများသည် ဘိုးဘေးတစ်ဦးတည်းမှ ဆင်းသက်လာသည့်အားလျော်စွာ သဒ္ဒါတည်ဆောက်ပုံ၊ အသံစနစ်နှင့် ဝေါဟာရများတွင် အောက်ပါအတိုင်း နီးကပ်စွာ ဆက်နွယ်နေကြသည်။ === သဒ္ဒါတည်ဆောက်ပုံ === ဤဘာသာစကား မိသားစုဝင်များအားလုံးသည် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ စနစ်ကို အသုံးပြုကြသည်။<ref name="Bradley1997" />အရာဝတ္ထုများကို ရေတွက်ရာတွင် "ခု၊ ကောင်၊ ယောက်" စသည့် သင်္ချာပစ္စည်းများကို အသုံးပြုသည့်စနစ်မှာ ဗမာ၊ လီဆူနှင့် ယီဘာသာစကားများတွင် အလွန်တူညီကြသည်။ === အသံစနစ်နှင့် အသံနေအသံထား (Phonology and Tones) === လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများသည် အသံနိမ့်မြင့် (Tonal) ရှိသော ဘာသာစကားများ ဖြစ်ကြသည်။ များသောအားဖြင့် အခြေခံ အသံနိမ့်မြင့် (၃) မျိုး သို့မဟုတ် (၄) မျိုး ပါဝင်လေ့ရှိသည်။ (ဥပမာ - ဗမာစာတွင် အောက်ကမြစ်၊ ရိုးရိုးနှင့် ဝစ္စပေါက် အသံများကဲ့သို့)။ ရှေးဦး တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကား (Proto-Tibeto-Burman) တွင် ရှိခဲ့သော ဗျည်းတွဲများ သည် လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများသို့ ရောက်ရှိလာသောအခါ တဖြည်းဖြည်း လျော့ပါးသွားပြီး ရိုးရှင်းသော ဗျည်းသံများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲသွားကြသည်။<ref>Matisoff, J. A. (2003). Handbook of Proto-Tibeto-Burman. University of California Press.</ref> === ဝေါဟာရ ဆက်နွယ်မှု === အခြေခံဝေါဟာရများကို နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ခြင်းဖြင့် ၎င်းတို့၏ ဆက်နွယ်မှုကို အောက်ပါဇယားအတိုင်း တွေ့မြင်နိုင်သည် - {| class="wikitable" |- ! အဓိပ္ပာယ် !! ရှေးဦး လိုလို-ဗမာနွယ် (PLB) !! ဗမာ !! လီဆူ !! ယိ (Yi) |- | မီး || *amiy || မီး (Mee) || ꓮ ꓟꓲ (A-mi) || amur |- | နှစ် (၂) || *C-nyis || နှစ် (Hnit) || ꓠꓬꓲ (Nyi) || nyi |- | ငါး (၅) || *wa/nga || ငါး (Nga) || ꓥ (Nga) || ngu |- | သေခြင်း || *siy || သေ (Thay) || ꓢꓰ (Se) || shi |- | နား (နားရွက်) || *na || နား (Nar) || ꓠꓮ (Na) || na-bo |} <ref>Matisoff, J. A. (2003). The Lolo-Burmese Stock. Handbook of Proto-Tibeto-Burman.</ref> ==အမျိုးအစားခွဲခြားမှုဆိုင်ရာ အငြင်းပွားဖွယ်ရာများနှင့် ဆက်စပ်ဘာသာစကားများ== === နာခီနွယ် ဘာသာစကားများ (Naxish Languages) === နာခီနွယ် (နာခီ သို့မဟုတ် မိုဆို) ဘာသာစကားအုပ်စု၏ အနေအထားကို ရှင်းရှင်းလင်းလင်း သတ်မှတ်နိုင်ခြင်း မရှိသေးသော်လည်း ပညာရှင်အများစုက လိုလိုနွယ်နှင့် ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများနှင့်အတူ ယှဉ်တွဲလျက် အုပ်စုကွဲတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ထားကြသည်။ ၎င်းနှင့်ပတ်သက်၍ အယူအဆ နှစ်ရပ်ရှိသည်။ လာမာ (၂၀၁၂) က နာခီနွယ်အုပ်စုသည် လိုလိုနွယ်ဘာသာစကားများအတွင်းမှ အုပ်စုကွဲတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု သတ်မှတ်ခဲ့သည်။<ref>Lama, Z. (2012). Subgrouping of Nisoic (Sino-Tibetan). University of Texas at Arlington.</ref> Guillaume Jacques ကမူ ၎င်းသည် [[ချန်းဘာသာစကားအုပ်စု |ချီယန်နွယ်]] (Qiangic) ဘာသာစကားအုပ်စုမှ ဖြစ်သည်ဟု အဆိုပြုခဲ့သည်။ === ပျူဘာသာစကား (Pyu Language) === ဗမာစကား မတိုင်မီက အထက်မြန်မာနိုင်ငံတစ်ဝန်းတွင် ပြောဆိုခဲ့ကြသော [[ပျူ လူမျိုး|ပျူဘာသာစကား]]ကိုလည်း လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားမိသားစုအတွင်းမှ ဖြစ်သည်ဟု ရံဖန်ရံခါ သတ်မှတ်ကြသည်။ သို့သော် အသေးစိတ် ကျကျနန ခွဲခြားလေ့လာရန် အထောက်အထားများစွာ မရှိသေးသည့်အတွက် တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားမိသားစုအတွင်း အမျိုးအစား ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်း မပြုဘဲ ထားရှိခြင်းက အသင့်တော်ဆုံးဖြစ်သည်ဟု ပညာရှင်အချို့က ယူဆကြသည်။ === မြိုဘာသာစကား (Mru Language) === တရုတ်-တိဗက်နွယ် မိသားစုအတွင်းရှိ အမျိုးအစား ခွဲခြားမသတ်မှတ်နိုင်သေးသော အခြားဘာသာစကားတစ်ခုဖြစ်သည့် [[မြိုဘာသာစကား]] (Mru) မှာမူ လိုလို-ဗမာနွယ်မိသားစုနှင့် အလွန်နီးကပ်စွာ ဆက်နွယ်နိုင်သည်ဟု ယူဆရသည်။ === ပိုင်လမ်ဘာသာစကား (Pai-lang Language) === အေဒီ ၃ ရာစုနှစ်ခန့်က ပြောဆိုခဲ့ကြသော [[ပိုင်လမ်ဘာသာစကား]]သည် တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများတွင် အစောဆုံး မှတ်တမ်းတင်တွေ့ရှိရသော ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်နိုင်ပြီး လိုလိုနွယ်အုပ်စုမှ ဖြစ်ဖွယ်ရှိသည်ဟု ပညာရှင်များက ခန့်မှန်းကြသည်။<ref>Hill, N. W. (2014). "Notes on the Pai-lang Songs." Bulletin of SOAS.</ref> == အုပ်စုပြင်ပဘာသာစကားများနှင့် ဆက်နွယ်မှု == ဘာသာဗေဒပညာရှင်များဖြစ်ကြသော Guillaume Jacques နှင့် Alexis Michaud (၂၀၁၁) တို့က နာခီ-ချီယန်နွယ် (Na-Qiangic) နှင့် လိုလို-ဗမာနွယ် (Lolo-Burmese) ဟူသည့် အဓိကအုပ်စုကြီးနှစ်စုဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည့် ဗမာ-ချီယန်နွယ် (Burmo-Qiangic) ဘာသာစကားအုပ်စုတစ်ခု ရှိသည်ဟု အဆိုပြုခဲ့ကြသည်။<ref name="Jacques">Jacques, Guillaume, and Alexis Michaud. 2011. "Approaching the historical phonology of South-East Asian languages." Journal of the Southeast Asian Linguistics Society.</ref> ဤအဆိုပြုချက်အရ လိုလို-ဗမာနွယ်ဝင် လူမျိုးများသည် ချီယန်နွယ်ဝင်များနှင့် ပိုမိုနီးကပ်သော သမိုင်းဦး ဆက်နွယ်မှုရှိနေကြောင်း ဖော်ပြနေသည်။ ထို့အတူ David Bradley (၂၀၀၈) ကလည်း လိုလို-ဗမာနွယ်နှင့် ချီယန်နွယ် အုပ်စုခွဲနှစ်ခုကို ပေါင်းစည်း၍ အရှေ့ပိုင်း တိဗက်-ဗမာ (Eastern Tibeto-Burman) ဟူသော အုပ်စုခွဲတစ်ခုကို အဆိုပြုခဲ့သည်။<ref>Bradley, David. 2008. "The Position of Namuyi in Tibeto-Burman." In Linguistics of the Tibeto-Burman Area.</ref> ဤလေ့လာမှုများက တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ၏ ရှုပ်ထွေးသော ဆက်နွယ်မှုများကို ပိုမိုရှင်းလင်းစေရန် ကြိုးပမ်းထားခြင်း ဖြစ်သည်။ == အုပ်စုတွင်း အမျိုးအစားခွဲခြားမှု == လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ၏ အတွင်းပိုင်းအုပ်စုခွဲပုံနှင့် ပတ်သက်၍ ဘာသာဗေဒပညာရှင်များအကြား အယူအဆ အမျိုးမျိုးရှိကြသည်။ အထင်ရှားဆုံး အဆိုပြုချက်များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည် - === ဘရက်ဒလေ (၁၉၉၇) ၏ အမျိုးအစားခွဲခြားမှု === ဒေးဗစ်ဘရက်ဒလေက လိုလို-ဗမာနွယ်ကို အောက်ပါအတိုင်း အဆင့်ဆင့် ခွဲခြားခဲ့သည် -<ref name="Bradley1997" /> • လိုလို-ဗမာနွယ် (Lolo-Burmese) ** [[မြိုဘာသာစကား|မြို (Mru)]] ** လိုလို-ဗမာ ဗဟိုချက်အုပ်စု (Core Lolo-Burmese) *** ဥဂွန်-ဗမာနွယ် (Ugong-Burmish) **** [[:en:Gong_language|ဥဂွန် (Ugong)]] **** [[ဗမာနွယ်ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ် (Burmish)]] *** [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ |လိုလိုနွယ် (Loloish)]] === လာမာ (၂၀၁၂) ၏ အမျိုးအစားခွဲခြားမှု === လာမာသည် ဘာသာစကား ၃၆ မျိုးကို ဝေါဟာရနှင့် အသံစနစ်များ နှိုင်းယှဉ်လေ့လာပြီးနောက် မွန်ဇီနွယ် (Mondzish) အုပ်စုကိုပါ ထည့်သွင်း၍ အောက်ပါအတိုင်း အဆိုပြုခဲ့သည်။ သို့သော် လာမာသည် မြိုနှင့် ဥဂွန်တို့ကို လိုလို-ဗမာနွယ်အုပ်စုအတွင်း ထည့်သွင်းခဲ့ခြင်း မရှိပေ။<ref>Lama, Z. (2012). Subgrouping of Nisoic (Sino-Tibetan). University of Texas at Arlington.</ref> • လိုလို-ဗမာနွယ် (Lolo-Burmese) ** [[:en:Mondzish_languages|မွန်ဇီနွယ် (Mondzish)]] ** လိုလို-ဗမာ ဗဟိုချက်အုပ်စု (Core Lolo-Burmese) *** [[ဗမာနွယ်ဘာသာစကားများ|ဗမာနွယ် (Burmish)]] *** [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ |လိုလိုနွယ် (Loloish)]] == ကိုးကား == {{Reflist|2}} == ကျမ်းကိုးစာအုပ်များ == * Bradley, David (1997). "[http://sealang.net/sala/archives/pdf8/bradley1997tibeto-burman.pdf Tibeto-Burman languages and classification]". In ''Tibeto-Burman languages of the Himalayas, Papers in South East Asian linguistics''. Canberra: Pacific Linguistics. * {{Cite journal|first=David|last=Bradley|title=The Characteristics of the Burmic Family of Tibeto-Burman|journal=Language and Linguistics|year=2012|volume=13|issue=1|pages=171_192|url=http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf|archive-date=21 November 2020|access-date=27 June 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20201121004655/http://www.ling.sinica.edu.tw/files/publication/j2012_1_08_4916.pdf|url-status=dead}} * Huang, Bufan [黄布凡], ed. (1992). ''A Tibeto-Burman Lexicon'' (''TBL'') [藏缅语族语言词汇]. Beijing: Minzu University Press [中央民族学院出版社]. * Lama, Ziwo Qiu-Fuyuan (2012), ''Subgrouping of Nisoic (Yi) Languages'', thesis, University of Texas at Arlington ([https://www.webcitation.org/6AdB9D07H?url=https://dspace.uta.edu/bitstream/handle/10106/11161/Lama_uta_2502D_11591.pdf archived]) * Van Driem, George (2001). ''Languages of the Himalayas: An Ethnolinguistic Handbook of the Greater Himalayan Region.'' Brill. * Yunnan Province Geography Gazetteer Committee [云南省地方志编纂委员会] (1998). ''Yunnan Province Gazetteer, volume 59: ethnic minority languages and orthographies gazetteer'' [云南省志卷59: 少数民族语言文字志]. Kunming: Yunnan People's Press [云南人民出版社]. * ''Zangmian yuyin he cihui'' (''ZMYYC'') [藏缅语语音和词汇] (1991). Beijing: Social Sciences Press [中国社会科学出版社]. [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] hd8yvvd5mdsdw2h733lduafgjy6tuwj 0 69635 1038970 1029042 2026-06-16T21:51:51Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038970 wikitext text/x-wiki {{Infobox person|agent=С&CO ENS|birth_date={{Birth date and age|1981|9|16}}|birth_place=Cheongju, North Chungcheong Province, [[South Korea]]|caption=Lee Jin-wook at the ''[[I Need Romance 2012]]'' press conference in June 2012|image=Lee Jin-wook from acrofan.jpg|module={{Infobox Korean name|child=yes|color=transparent | hangul = 이진욱 | hanja = {{linktext|}} | rr = I Jin-uk | mr = I Chin-uk }}|name=Lee Jin-wook|occupation=[[သရုပ်ဆောင်]]|years_active=၂၀၀၃-လက်ရှိ}}'''လီဂျင်ဝု''' ([[李陣郁]])(၁၆ စက်တင်ဘာ ၁၉၈၁ မွေး) သည် တောင်ကိုရီးယားသရုပ်ဆောင်တဦးဖြစ်ပြီး၊ အချစ်ဇာတ်လမ်းတွဲ ဖန်နန်းတော်(၂၀၀၈)၊ အချိန်ခရီးသွားဇာတ်လမ်းတွဲ အမွေးတိုင်ကိုးချောင်း(၂၀၁၃)၊ အချစ်ဇာတ်လမ်းတွဲ ငါတို့မချစ်ကြတဲ့အချိန်(၂၀၁၅)တို့၌ ခေါင်းဆောင်အဖြစ်၊ ဒေါ်ဘွားဘွား(၂၀၁၄)၌ အရံအဖြစ် သရုပ်ဆောင်ခဲ့ခြင်းတို့ကြောင့် လူသိများသည်။<ref>.http://www.koreatimes.co.kr/www/news/culture/2016/07/386_209667.html</ref><ref>[http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2016/07/18/2016071801266.html Another Celebrity Accused of Rape - The Chosun Ilbo (English Edition): Daily News from Korea - Entertainment > Entertainment<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် -->]</ref> အီဂျီနုခ်(이진욱)ဟုလည်း ဖတ်နိုင်သည်။ == အနုပညာခရီး == သရုပ်ဆောင်နောက် လိုက်ရန် ဆုံးဖြတ်လိုက်စဉ်က လီဂျင်ဝုသည် ချုံဂျုတက္ကသိုလ်၌ ပတ်ဝန်းကျင်ဆိုင်ရာအင်ဂျင်နီယာပညာရပ်ကို သင်ယူနေခဲ့သည်မှ ထွက်လိုက်လေသည်။ ၂၀၀၃ ၌ ပန်နာဆိုနစ်အတွက် ပရင့်မော်ဒယ် အဖြစ် သူ၏ဖျော်ဖြေရေးဘဝကို စခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဟာဂျင်ဟို ရိုက်ကူးသော ၂၀၀၄ ကားတိုတပုဒ်ဖြစ်သည့် ''ငါ့ရဲ့ယောက်ျားလေးသူငယ်ချင်းအသစ်''၌ ပွဲဦးထွက် သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် စိတ်သဘောကောင်းသော စတော်ကာအဖြစ် ''အချစ်ကအထီးကျန်''၊ ဘေ့စ်ဘောကစားသမားအဖြစ် ''ထပ်ပြုံးလိုက်ဦး''၊ သီးသန့်စုံစမ်းစစ်ဆေးရေးအဖြစ် ''တနေ့သော်''၊ အင်ချွန်းလေဆိပ်ဝန်ထမ်းအဖြစ် ''လေကြောင်းမြို့တော်''၊ ပလတ်စတစ်ဆာဂျင်တဦးအဖြစ် ''မပြီးမီနှင့်ပြီးနောက်''၊ သမ္မတသားအဖြစ် ''ကြောက်မက်ဖွယ်ရန်သူ''စသော ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲများ၌ ဆက်တိုက်သရုပ်ဆောင်ရသည်။ ၎င်းနောက် လီသည် ၆ မေ ၂၀၀၉ မှ ၇ မတ် ၂၀၁၁ ထိ အမျိုးသားကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာနလက်အောက်ရှိ ကာကွယ်ရေးမီဒီယာအေဂျင်စီ၌ နှစ်နှစ် စစ်မှုထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite news|title=Farewell, my darling, I'm off to serve my country|url=http://koreajoongangdaily.joinsmsn.com/news/article/article.aspx?aid=2904521|date=8 May 2009|accessdate=2012-12-01}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.asiae.co.kr/news/view.htm?idxno=2011030310225917897|title=Lee Jae-won, Lee Jin-wook to be discharged from the military next week|last=Hong|first=Lucia|date=3 March 2011|work=10Asia|accessdate=2012-12-02}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2011/03/08/2011030801337.html|title=Lee Jin-wook Completes Military Service|date=8 March 2011|work=The Chosun Ilbo|accessdate=2012-12-01}}</ref> မြောက်ကိုရီးယားအေးဂျင့်အဖြစ် သရုပ်ဆောင်ထားသော ''စပိုင်မြောင်ဝူ''ဇာတ်ကားဖြင့် ပြန်ရောက်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=http://www.asiae.co.kr/news/view.htm?idxno=2011051611462384477|title=Lee Jin-wook joins Han Ye-seul drama|last=Kim|first=Jessica|date=16 May 2011|work=10Asia|accessdate=2012-11-18}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.koreatimes.co.kr/www/news/culture/2012/11/201_90618.html|title=Drama explores inter-Korean love story|last=Kwon|first=Mee-yoo|date=10 July 2011|work=The Korea Times|accessdate=2012-12-01}}</ref> ထို့နောက် လီသရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်များမှာ ''ငါလိုတဲ့သံယောဇဉ် ၂၀၁၂''၊ အကောင်းဆုံးလုပ်ကွက်ရသည့် အချိန်ခရီးသွားဇာတ်လမ်းတွဲ ''အမွေးတိုင်ကိုးချောင်း''၊ ဇာတ်ရံအဖြစ် ပါခဲ့သည့် ရုပ်ရှင် ''ဒေါ်ဘွားဘွား''၊ အကြီးအကျယ်လုပ်ကွက်ရသည့် ပြင်သစ်အက်ရှင်ကား ပွိုင့်ဘလန့်ကို ပြန်ရိုက်ထားသော ''တားဂက်''တို့ ဖြစ်လေသည်။ <ref>{{Cite web|url=http://www.koreanfilm.or.kr/jsp/news/news.jsp?mode=VIEW&seq=2753|title=Korean POINT BLANK Remake Goes Into Production|last=Tae|first=Sang-joon|date=7 November 2013|work=Korean Film Council|accessdate=2014-01-30}}</ref> ဂျိုဆွန်ခေတ်အိမ်ရှေ့စံ ဆိုဟျောအဖြစ် ပါဝင်သည့် ''သူရဲကောင်းသုံးယောက်''၌ အမွေးတိုင်ကိုးချောင်းစာရေးဆရာနှင့် ဒါရိုက်တာတို့နှင့် ပြန်တွဲမိသည်။ ၂၀၁၅ ၌ ရုပ်ရှင်နှစ်ကား၌ သရုပ်ဆောင်သည်။ ၎င်းတို့မှာ ''ကိုယ်တွင်းအလှ''နှင့် ထိုင်ဝမ်ဇာတ်လမ်းတွဲ ''အချိန်တိုင်းမင်းနဲ့''ကို ပြန်ရိုက်သော ''အချိန်ဘက်ပြောင်းသူ''တို့ ဖြစ်သည်။ <ref>{{Cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=3003143|title=Ha Ji-won picks next drama|date=16 April 2015|accessdate=2015-04-16|archive-date=16 August 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20170816062437/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=3003143|url-status=dead}}</ref> == ကိုယ်ရေး == ၂၀၀၇ ၌ လေကြောင်းမြို့တော်ရိုက်ကွင်း၌ တွေ့ပြီးနောက် ချွိုင်ဂျီဝူးနှင့် စတင်တွဲခဲ့ပြီး၊ ၂၀၁၁ ၌ နှစ်ဦးသား လမ်းခွဲခဲ့သည်။ ၂၀၁၄ မေ၌ မင်းသမီး ဂုံဟျိုဂျင်နဲ့ တွဲပြန်ပြီး၊ မတူညီသောအကြောင်းများကြောင့် လအနည်းငယ်အကြာ၌ ပြတ်သွားပြန်သည်။ <ref>{{Cite web|url=http://www.asiae.co.kr/news/view.htm?idxno=2011042814555468382|title=Choi Ji-woo and Lee Jin-wook breakup|last=Ko|first=Kyoung-seok|date=28 April 2011|work=10Asia|accessdate=2012-12-01}}</ref> == ရိုက်ကူးရေး == === ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲများ === {| class="wikitable" style="width: 600px; margin-bottom: 10px;" ! width="10" |နှစ် !ခေါင်းစဉ် ! ဇာတ်ရုပ် ! Network |- | 2004 | ''MBC Best Theater'' "Bad Girl" | MBC |- | 2005 | ''Resurrection'' | the real Steven Lee<br> (bit part, episode 23) | KBS2 |- | rowspan="3" | 2006 | ''Alone in Love'' | Min Hyun-joong | SBS |- | ''Smile Again'' | Yoon Jae-myung | SBS |- | ''Someday'' | Im Seok-man | OCN |- | 2007 | ''Air City'' | Kang Ha-joon | MBC |- | rowspan="3" | 2008 | ''Before and After: Plastic Surgery Clinic'' | Han Geon-soo | MBC |- | ''Powerful Opponents'' | Kang Soo-ho | KBS2 |- | ''Glass Castle'' | Kim Joon-sung | SBS |- | 2009 | ''The Road Home'' | Lee Jin-wook<br> (guest, episodes 21-22) | KBS1 |- | 2011 | ''Myung-wol the Spy'' | Choi Ryu | KBS2 |- | 2012 | ''I Need Romance 2012'' | Yoon Seok-hyun | tvN |- | 2013 | ''Nine: Nine Time Travels'' | Park Sun-woo | tvN |- | 2014 | ''The Three Musketeers'' | Crown Prince Sohyeon | tvN |- | 2015 | ''The Time We Were Not in Love'' | Choi Won | SBS |- | 2016 | ''Goodbye Mr. Black'' | Cha Ji-won | MBC |} === ရုပ်ရှင် === {| class="wikitable" style="width: 600px; margin-bottom: 10px;" ! width="10" |နှစ် !ခေါင်းစဉ် ! ဇာတ်ရုပ် |- | 2004 | ''My New Boyfriend'' (short film) | Boyfriend |- | rowspan="2" | 2014 | ''Miss Granny'' | Han Seung-woo |- | ''The Target'' | Lee Tae-joon |- | rowspan="2" | 2015 | ''The Beauty Inside'' | Woo-jin |- | ''Time Renegade'' | Gun-woo |} === စုံစိရှိုး === {| class="wikitable" style="width: 600px; margin-bottom: 10px;" ! width="10" |နှစ် !ခေါင်းစဉ် ! ကွန်ရက် ! မှတ်ချက် |- | 2007 | ''I ♡ Broadway'' | OCN |- | rowspan="4" | 2008 | ''My Style Road'' | OnStyle |- | ''Happy Together - Season 3'' | KBS2 | guest, episode 43 |- | ''Family Outing'' | SBS | guest, episodes 11-12 |- | ''Female 2 Days & 1 Night - Season 3'' | KBS Joy | guest, episodes 9-10 |- | 2012 | ''Strong Heart'' | SBS | guest, episodes 125-126 |- | 2015 | ''Three Meals a Day: Fishing Village - Season 2'' | tvN | guest, episodes 5-6 |} === တေးဗီဒီယို === {| class="wikitable" style="width: 600px; margin-bottom: 10px;" ! width="10" |နှစ် !သီချင်းခေါင်းစဉ် ! အနုပညာရှင် |- | 2002 | "In Case of My Love" | Jung Jae-hyung |- | rowspan="2" | 2004 | "Misty Moon" | Lim Hyung-joo |- | "Grabber" | Kim Dong-ryool and Lee So-eun |- | 2005 | "Doo roo roo" | Ahn Jae-wook |- | 2009 | "My Love" | Shin Seung-hun |} === ဆုနှင့်ဇကာတင်စာရင်း === {| class="wikitable" style="margin-bottom: 10px;" ! Year ! Award ! Category ! Nominated work ! Result |- | 2006 | [//en.wikipedia.org/wiki/SBS_Drama_Awards SBS Drama Awards] | New Star Award | ''[//en.wikipedia.org/wiki/Alone_in_Love Alone in Love], [//en.wikipedia.org/wiki/Smile_Again_(2006_TV_series) Smile Again]'' || {{won}} |- | rowspan="2" | 2008 | [//en.wikipedia.org/wiki/2nd_Korea_Drama_Awards 2nd] [//en.wikipedia.org/wiki/Korea_Drama_Awards Korea Drama Awards] | Netizen Popularity Award | rowspan="2" | ''[//en.wikipedia.org/wiki/Glass_Castle Glass Castle]'' || {{nom}} |- | [//en.wikipedia.org/wiki/2008_SBS_Drama_Awards SBS Drama Awards] | Excellence Award, Actor in a Serial Drama || {{nom}} |- | rowspan="4" | 2013 | 7th [//en.wikipedia.org/wiki/Mnet_20's_Choice_Awards Mnet 20's Choice Awards] | 20's Drama Star - Male | rowspan="4" | ''[//en.wikipedia.org/wiki/Nine:_Nine_Time_Travels Nine: Nine Time Travels]'' || {{won}} |- | rowspan="2" | [//en.wikipedia.org/wiki/6th_Korea_Drama_Awards 6th] [//en.wikipedia.org/wiki/Korea_Drama_Awards Korea Drama Awards] | Grand Prize (Daesang) || {{nom}} |- | Best Couple Award <small>with [//en.wikipedia.org/wiki/Jo_Yoon-hee Jo Yoon-hee]</small> || {{nom}} |- | [//en.wikipedia.org/wiki/2nd_APAN_Star_Awards 2nd] [//en.wikipedia.org/wiki/APAN_Star_Awards APAN Star Awards] | Excellence Award, Actor || {{nom}} |- | rowspan="3" |2015 | rowspan="3" |[//en.wikipedia.org/wiki/SBS_Drama_Awards SBS Drama Awards] |Best Couple Award (with [//en.wikipedia.org/wiki/Ha_Ji-won Ha Ji-won]) | rowspan="3" |''[//en.wikipedia.org/wiki/The_Time_We_Were_Not_in_Love The Time We Were Not in Love]'' |{{nom}} |- |Netizen Popularity Award |{{nom}} |- |Top Excellence Award, Actor in a Miniseries |{{nom}} |} == ကိုးကား == {{reflist|2}} [[Category:၁၉၈၁ မွေးဖွားသူများ]] [[Category:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:တောင်ကိုရီးယား အမျိုးသား ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်များ]] o3nbg4i17eumdqjsqv1ahpbf7qofh8t 0 73052 1039003 651407 2026-06-17T02:50:09Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039003 wikitext text/x-wiki '''အကွာအဝေး''' သည် အရာဝတ္ထုများအား အဘယ်မျှဝေးကွာသည်ကို ဂဏန်းဖြင့် ဖော်ပြချက်ဖြစ်သည်။ [[ရူပဗေဒ]]ပညာ သို့မဟုတ် နေ့စဉ်သုံးတွင် အကွာအဝေးသည် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ အလျားဟု ရည်ညွန်းနိုင်သည်။ အများစု၌ ''A မှ B သို့အကွာအဝေး''သည် ''B မှ A အကွာအဝေး'' ဖြင့် အပြန်အလှန် ပြောင်းလဲနိုင်စွမ်းရှိသည်။ [[သင်္ချာ]]ဘာရပ်တွင် အကွာအဝေး ဖန်ရှင် သို့မဟုတ် မက်ထရစ်စနစ်သည် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ အကွာအဝေးအတွက် ယေဘုယျကျသည့် အတွေးများဖြစ်သည်။ မက်ထရစ်ဆိုသည်မှာ ဖန်ရှင်တစ်ခုဖြစ်ပြီး သက်ဆိုင်ရာ နိယာမများအရ အရာဝတ္ထုများ နီးသလား၊ ဝေးသလားဆိုသည်ကို ရည်ညွန်းသည်။ ) ==ကိုးကား== {{Reflist}} * [https://www.neonics.co.th/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B8%84%E0%B9%89%E0%B8%B2/%e0%b9%80%e0%b8%84%e0%b8%a3%e0%b8%b7%e0%b9%88%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%a7%e0%b8%b1%e0%b8%94%e0%b8%a3%e0%b8%b0%e0%b8%a2%e0%b8%b0%e0%b9%80%e0%b8%a5%e0%b9%80%e0%b8%8b%e0%b8%ad%e0%b8%a3%e0%b9%8c လေဆာအကွာအဝေးမီတာ] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210410223036/https://www.neonics.co.th/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B8%84%E0%B9%89%E0%B8%B2/%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%94%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A2%E0%B8%B0%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B9%80%E0%B8%8B%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C |date=10 April 2021 }} [[Category:အခြေခံ သင်္ချာ]] {{Stub}} nqy4fqyys5gfm92bjf1dkuhbvjc0cbk 0 73598 1039036 858487 2026-06-17T06:14:09Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 2 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039036 wikitext text/x-wiki {{Infobox musical artist <!-- See Wikipedia:WikiProject_Musicians --> | name = Taecyeon | background = solo_singer <!-- mandatory format: please do not change or remove --> | image = 2PM Ok Taecyeon.jpg | image_size = | caption = 2PM Go Crazy World Tour 2014, Rosemont Theatre, Chicago (Rosemont), Illinois, U.S.A | native_name = 옥택연 | birth_name = Ok Taek-yeon | birth_date = {{birth date and age|mf=yes|1988|12|27}} |birth_place =[[ဘူဆန်မြို့]]၊ [[တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံ]]<ref name="jype">{{cite web|url=http://2pm.jype.com/ |title=:: 2PM :: |website=2pm.jype.com |date= |accessdate=2016-05-19}}</ref> | death_date = | occupation = {{hlist|[[အဆိုတော်]]|[[သီချင်းရေးဆရာ]]|[[ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်]]|[[စီးပွားရေးလုပ်ငန်းရှင်]] rapper <ref>{{cite web|url=http://sports.chosun.com/news/ntype.htm?id=201310120100128110009112&servicedate=20131012 |title=2PM 택연, '옥캣' 캐릭터 사업 스타트 CEO변신 : 스포츠조선 |website=Sports.chosun.com |date= |accessdate=2016-05-19}}</ref>}} | module = {{Infobox musical artist|embed=yes | background = solo_singer | genre = {{hlist|[[K-pop]]|[[Electronic music|electronic]]|[[R&B]]|[[ဟစ်ဟော့ ဂီတ|Hip hop]]}} | instrument = | years_active = ၂၀၀၈–လက်ရှိ | associated_acts = hlist|[[2PM]]|One Day|[[JYP Nation]]}} | website = {{url|2pm.jype.com}} }} }} '''အို့တက်ယွန်''' ({{Korean|옥택연|玉澤演}}; ၂၇ ဒီဇင်ဘာ ၁၉၈၈ မွေး), သည် တက်ယွန်ဟု လူသိများပြီး၊ တောင်ကိုရီးယားသရုပ်ဆောင်၊ အဆိုတော်၊ တေးရေးသူနှင့် လုပ်ငန်းရှင် တဦး ဖြစ်သည်။ တောင်ကိုရီးယားလူငယ်အဖွဲ့ တူးပီအမ်၏ အဓိက ရက်ပ်ဆိုသူ ဖြစ်သည်။ ၂၀၁၀ ၌ စင်ဒရဲလားညီမ ရုပ်သံဖြင့် ပွဲဦးထွက်လာပြီးနောက်၊ အိပ်မက်မြင့်မြင့်မက်(၂၀၁၁)နှင့် ချကြစို့၊သရဲ(၂၀၁၆)တို့၌ ပါဝင်ခဲ့သည်။ == ငယ်စဉ်ဘဝ == ဘူဆန်၌ မွေးသော တက်ယွန်သည် <ref>{{Cite web|url=http://www.kdramastars.com/articles/9130/20130416/taecyeon-fell-love-night-before-wedding-ro.htm|title=Taecyeon Fell In Love With Night Before Wedding Role : KMovie|publisher=KDramaStars|accessdate=2016-05-19}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.youtube.com/watch?v=7_HRNd3C5sI|title=happy together 2pm 7|publisher=YouTube|accessdate=2016-05-19}}</ref> အသက် ၁၀ နှစ်တွင် မိဘနှစ်ပါး၊ အစ်မ ဂျီဟင်းနှင့်အတူ မက်ဆာချူးဆက်ပြည်နယ်၊ ဘက်ဖို့မြို့သို့ ပြောင်းရွှေ့ခဲ့သည်။<ref name="cover">[http://iamkoream.com/cover-story-2pm/ Cover story: 2PM.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110205025918/http://iamkoream.com/cover-story-2pm/ |date=5 February 2011 }} ''iamkoream.com''.</ref> ၎င်းမြို့မှာ ပိုကြီးမားသော ဘွန်စတွန်ဒေသရှိ မြို့လေးတမြို့ ဖြစ်သည်။ ဘက်ဖို့အထက်တန်းကျောင်း၌ တက်ရင်း ခုနစ်နှစ်ကြာခဲ့သည်။ ကိုရီးယား၌ အနုပညာလုပ်ငန်းများ မစတင်မီ၊ ကျောင်း၌ သူသည် စစ်တုရင်အသင်း၊ ဂျက်ဂီတအဖွဲ့၊ ဂျေဗွီ ဘောသင်းနှင့် အမျိုးသားဂုဏ်မြင့်အသင်းတို့၌ အဖွဲ့ဝင် ဖြစ်ခဲ့သည်။ ဆိုးလ်၊ ယောင်ဒုန်းအထက်တန်းကျောင်းသို့ ပြောင်းရွှေ့တက်ရောက်ပြီးနောက် ဒန်းကုတက္ကသိုလ်၌ စီးပွားစီမံမေဂျာကို လေ့လာသည်။  လက်ရှိ၌ နိုင်ငံတကာရေးရာဘွဲ့ရအတန်းကိုရီးယားတက္ကသိုလ်၌ သင်ယူလျက်ရှိသည်။<ref>{{Cite web|url=http://www.soompi.com/2013/02/26/taecyeon-is-accepted-into-prestigious-korea-university-as-grad-student/0|title=Taecyeon Is Accepted into Prestigious Korea University as Grad Student|author=February 26, 2013|last=February 26, 2013|date=2013-02-26|publisher=Soompi|accessdate=2016-05-19|archivedate=14 November 2016|archiveurl=https://web.archive.org/web/20161114013200/http://www.soompi.com/2013/02/26/taecyeon-is-accepted-into-prestigious-korea-university-as-grad-student/0/}}</ref> အင်္ဂလိပ်၊ ဂျပန်နှင့် ကိုရီးယားလို ကျွမ်းကျင်သည်။ <ref>{{Cite web |title=(Video) 2PM′s Taecyeon Understands. |url=http://enewsworld.mnet.com/enews/contents.asp?idx=7196 |access-date=29 March 2017 |archive-date=8 July 2012 |archive-url=https://archive.today/20120708085103/http://enewsworld.mnet.com/enews/contents.asp?idx=7196 }}</ref> ဘူဆန်ဇာတိ ဖြစ်သည်နှင့်အညီ၊ <ref>{{Cite web|url=http://www.allkpop.com/article/2014/01/agency-mates-taecyeon-and-park-joo-hyung-head-to-busan-to-practice-their-dialect-for-very-good-days#axzz2s2LVqXMb|title=Agency mates Taecyeon and Park Joo Hyung head to Busan to practice their dialect for 'Very Good Days'|date=2014-02-01|accessdate=2016-05-19}}</ref> တက်ယွန်သည် ဘူဆန်ဒေသိယစကား သရသံခြောက်လုံးအသုံးပြုသော ဆတိုးရိလေသံကို ရင်းနှီးရလေကား အံ့ဖွယ်နေ့ရက်များ ဇာတ်လမ်းတွဲ၌ အသုံးချထားသည်။ ဂျေဝိုင်ပီအင်တာတိန်းမင့်၏ လူရွေးပွဲကို ဝင်ပြိုင်ရန် သူ့ကို မရမက တိုက်တွန်းခဲ့သူမှာ သူ့အစ်မ ဂျီဟင် ဖြစ်ပြီး၊ အင်တာနက်အသုံးပြုနေစဉ် လူရွေးပွဲကြော်ငြာကို တွေ့ရှိခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ စိတ်လက်မပါ သဘောတူလိုက်ရပြီးနောက်၊ တက်ယွန်၏ ၁၇ နှစ်ပြည့်မွေးနေ့၌ နယူးယော့မြို့တော်သို့ နှစ်ဦးသား ချီတက်သည်။ တပတ်ခန့်အကြာ ဇကာတင် ၃၅ ယောက်တွင် အရွေးခံရပြီး၊ ဆက်ပြိုင်ရန် ကိုရီးယားသို့ ဆင့်ခေါ်ခံရသည်။ အစတွင် မော်ဒယ်လုပ်ရန် တက်ယွန်က လျှောက်ထားခဲ့သော်လည်း၊ ဒိုင်များက အဆိုအကဘက်ကို စမ်းကြည့်ရန် အကြံပြုခဲ့သည်။ နောက်ဆုံး (သူနှင့် တဖွဲ့တည်းသားချင်း ဖြစ်လာမည့် လီဂျွန်ဟိုနှင့် ဟွန်ချန်ဆန်းလည်း ပါသော)ဇကာတင် တဒါဇင်စာရင်း၌ ပါခဲ့ပြီး၊ စူပါစတားရှင်သန်ရေးရှိုးပွဲ ဝင်ပြိုင်ကြရာ၊ ဦးစွာ ထွက်ခဲ့ရသူမှာ တက်ယွန် ဖြစ်သည်။<ref>[http://www.wickedlocal.com/bedford/fun/entertainment/arts/x21522670#axzz22RwvDJ6U BHS junior competes in Korean 'Survivor' – Bedford, MA – Bedford Minuteman] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120129143543/http://www.wickedlocal.com/bedford/fun/entertainment/arts/x21522670#axzz22RwvDJ6U |date=29 January 2012 }}.</ref> == ဂီတအနုပညာ == === တူးပီအမ်နှင့် ပွဲဦးထွက်ခြင်း === တက်ယွန်သည် တူးပီအမ်အဖွဲ့ဝင် ဖြစ်ပြီး၊ "10 Points out of 10 Points" ("10점 만점에 10점") ပထမဆုံး ဆင်ဂယ်သီချင်းဖြင့် ပွဲဦးထွက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=http://media.paran.com/enter/view.kth?dirnews%3D2407457%26year%3D2008%26Query%3D2pm|title=Archived copy|archiveurl=https://web.archive.org/web/20110722200025/http://media.paran.com/enter/view.kth?dirnews=2407457&year=2008&Query=2pm|archivedate=July 22, 2011|accessdate=July 30, 2011}}</ref>  == သရုပ်ဆောင်ပိုင်း == ၂၀၁၆ ၌ ကင်ဆိုဟွန်နှင့်အတူ ချကြစို့၊သရဲဇာတ်လမ်းတွဲ၌ ပါဝင်ခဲ့ပြီး၊ <ref>{{Cite web |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=3020730 |title=New series ‘Let’s Fight Ghost’ starts in July-INSIDE Korea JoongAng Daily<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် --> |access-date=29 March 2017 |archive-date=13 July 2018 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180713201903/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=3020730 |url-status=dead }}</ref> လိုတီဂျူတီဖရီးက ထုတ်လုပ်သော ပထမအနမ်းခုနစ်ခါ၌ ပူးတွဲ သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=3026524 |title=Lotte Duty Free to release a web drama-INSIDE Korea JoongAng Daily<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် --> |access-date=29 March 2017 |archive-date=20 September 2018 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180920161404/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aId=3026524 |url-status=dead }}</ref> ၂၀၁၇ ၌ ပျောက်ဆုံးသွားသောအိမ်ကြီး သဲဖိုဇာတ်လမ်း၌ သရုပ်ဆောင်သည်။ (သရုပ်ဆောင်ထားသော ဇာတ်ကားစာရင်းကို ဇယား၌ အသေးစိတ် ဖော်ပြထားသည်) <ref>[http://www.koreaherald.com/view.php?ud=20170216000732 Kim Yun-jin, Ok Taec-yeon to star in mystery thriller<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် -->]</ref> == အခြားလှုပ်ရှားမှု == === OKCAT === ခေါင်းကြီးပြီး၊ ကိုယ်ရှည်သော ကြောင်များကို ဆွဲပြီး၊ လက်မှတ်ထိုးပေးသောကြောင့်လည်း လူသိများသည်။  သူနှင့် သူ့ပရိသတ်များက ထိုကြောင်ကို အို့ကက်Okcats (옥캣)ဟု ညွန်းကြသည်။ ထိုင်းကဲ့သို့ နိုင်ငံများ၌ ထုတ်သော အို့ကက်ရှပ်များ ပေါက်သွားသည်ကို ကြည့်ပြီး၊ သူ့ကိုယ်ပိုင် အို့ကက်များ ထုတ်လုပ်ရန် ဆန္ဒရှိကြောင်း တွစ်တာမှတဆင့် ထုတ်ဖော်လိုက်သည်။ ၁၀ နိုဝင်ဘာ ၂၀၁၃ ၌ မိနစ်သုံးဆယ်ကြာသော အို့ကက်တံဆိပ်ကို မိတ်ဆက်ပွဲလုပ်သည်။  တင်ဆက်မှုကို အို့ကက်လိုက်ဟု စာတန်းထိုးပြီး၊ <ref>{{Cite web|url=http://www.allkpop.com/article/2013/10/watch-2pm-taecyeons-the-okcat-live-live|title=Watch 2PM Taecyeon's 'The Okcat Live'!|date=2013-10-11|accessdate=2016-05-19}}</ref> သတင်းထောက် ၅၀ ကျော် တက်သည်။ <ref>{{Cite web|url=https://www.youtube.com/watch?v=TQAunC5uSsM|title=131011 THE OKCAT LIVE - 玉澤演(옥캣)|date=2013-10-11|publisher=YouTube|accessdate=2016-05-19}}</ref> တင်ဆက်မှုတွင် အို့ကက်ကြောင် သူလက်မှတ်ထိုးသည့်တလျှောက်မှ ယနေ့ထိ ဖြစ်ပေါ်ပြောင်းလဲလာပုံ အရုပ်များနှင့် ဗီဒီယိုများ ပြသပြီး၊ နှိုးစက်တီးလုံးသံပါ ထုတ်ဖော်ပြသကာ အို့ကက်တံဆိပ်ပါ ခေါင်းအုံး၊ အရုပ်များ၊ ယူအက်ဘီစတစ်များနှင့် ဖုန်းဆက်စပ်ပစ္စည်းများ စီးပွားဖြစ်ထုတ်လုပ်မည့်အကြောင်း ရောင်းချရန် ပြောဆိုသည်။ အွန်လိုင်းအရောင်းအဝယ်လုပ်သူများမှ တဆင့် ရောင်းချသွားမည် ဖြစ်ကြောင်းနှင့် သူ့၏ တွစ်တာနှင့် ဖေ့ဘွတ် တရားဝင် အကောင့်များမှနေ၍ ကြေညာပေးသွားမည်ဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြခဲ့သည်။ တက်ယွန်၏ အို့ကက် လုပ်ငန်းမှ ဆယ်လအတွင် ဒေါ်လာတသန်း ရရှိခဲ့ကြောင်း သတင်းများက တင်ပြကြသည်။ သူကလည်း ၂၀၁၄ နှစ်ကုန်အထိ ထုတ်ကုန် ၃၂ မျိုးမှ အမျိုး ၇၀ အထိ ထုတ်ပြီး လုပ်ငန်းတိုးချဲ့သွားမည်ဟု ဆိုသည်။ <ref>{{Cite web|url=http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=001&oid=008&aid=0003298962|title=2PM 옥택연 캐릭터 '옥캣', 1년도 안돼 매출이 무려.. : 네이버 뉴스|date=2014-07-17|language=ko|accessdate=2016-05-19}}</ref> == စစ်မှုထမ်းရန် စာရင်းသွင်းခြင်း == ၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၀ ၌ ဂျေဝိုင်ပီကိုယ်စားလှယ်က "တက်ယွန်သည် အမေရိကန် ပီအာဗီဇာကို စွန့်လွှတ်တော့မည် ဖြစ်ကြောင်း၊ ဒီဇင်ဘာ ၁ ရက်နေ့က အမြဲတမ်းနေထိုင်ခွင့် ပယ်ဖျက်စာ တရားဝင် ရရှိခဲ့ကြောင်း" ဖော်ပြသည်။ <ref>{{Cite web|url=http://star.mt.co.kr/stview.php?no=2010120921451962543&type=3|title=2PM 택연 美영주권 포기, 입대준비|last=Kim|first=Ji-yeon|date=2010-12-09|language=korean|publisher=Money Today/Starnews Korea|accessdate=2014-11-19}}</ref> ၂၀၀၈ ခုနှစ်၌ အဆစ်လွဲနေသော ပခုံး၊ ကျောနှင့် အမြင်အာရုံချို့ယွင်းမှုတို့ကြောင့်၊ စစ်မှုထမ်းခြင်းမှ တိမ်းရှောင်နိုင်ရန် ကိုယ်ကာယစစ်ဆေးမှု ခံယူခဲ့သော်လည်း၊ အများပြည်သူ ဝန်ဆောင်မှုအတွက်သာ တာဝန်ထမ်းဆောင်နိုင်သော ကိုယ်ကာယအခြေအနေရှိကြောင်း ပြန်ကြားချက်ရရှိသည်။ <ref name="korea">[http://en.korea.com/blog/enter/k-pop/ok-taec-yeon-denies-permanent-residency-and-proclaims-%E2%80%9Ci-will-join-the-army%E2%80%9D/ ''en.korea.com''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120314100900/http://en.korea.com/blog/enter/k-pop/ok-taec-yeon-denies-permanent-residency-and-proclaims-%E2%80%9Ci-will-join-the-army%E2%80%9D/ |date=14 March 2012 }}.</ref> ၂၀၁၂ နှင့် ၂၀၁၃ တွင် မျက်လုံးထဲရှိ အမြင်အာရုံကို ပြန်လည်ပြုပြင်ခြင်းနှင့် ၂၀၁၃ က ပြင်းပြင်းထန်ထန် ကျိုးသွားခဲ့သော လက်မောင်းအတွင်း ပင်အပ်များကို ဖယ်ရှားခြင်းတို့အတွက် ခွဲစိတ်မှု ခံယူသည်။ <ref name="m.news.naver.com">{{cite web|author=|url=http://m.news.naver.com/read.nhn?mode=LS2D&sid1=106&sid2=224&oid=109&aid=0002675243|title=[단독&#93;2PM 택연, 공익 근무 대신에 현역 판정 "기쁘다" :: 네이버 TV연예|language=ko|website=M.news.naver.com|date=|accessdate=2016-05-19}}</ref> ၂၀၁၃ ဒီဇင်ဘာ၌ စစ်မှုထမ်းရန် အကုန်ရှင်းလင်းသွားသော်လည်း တက်ယွန်သည် အလုပ်ဝန်ပိနေရာ စာရင်းပေးရန် နှောင့်နှေးနေခဲ့သည်။<ref>[http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2013/12/13/2013121301169.html Ok Taec-yeon Cleared for Active Duty on Second Attempt - The Chosun Ilbo (English Edition): Daily News from Korea - Entertainment > Entertainment<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် -->]</ref> ၂၀၁၆ စက်တင်ဘာလလယ်၌ အို့တက်ယွန်သည် ၂၀၁၇ အစောပိုင်း၌ စစ်မှုထမ်းဆောင်တော့မည်ဟု ကြေညာသည်။ == ရုပ်ရှင်ရုပ်သံ == === ရုပ်ရှင် === {| class="wikitable sortable" style="margin-bottom: 10px;" ! Year ! Title ! Role ! Notes |- | style="text-align:center;" | 2013 | ''Marriage Blue'' | Won-chul |- | style="text-align:center;" | 2017 |''House of the Disappeared'' |Priest Choi |} === ရုပ်သံ === {| class="wikitable sortable" style="margin-bottom: 10px;" ! Year ! Title ! Network ! Role ! Notes |- | style="text-align:center;" | '''2010''' | ''Cinderella's Sister'' | KBS2 | Han Jung-woo |- | rowspan="2" style="text-align:center;" | '''2011''' | ''Dream High'' | KBS2 | Jin Gook / Hyun Shi-hyuk |- | ''Boku to Star no 99 Nichi'' | Fuji TV | Tae-sung |- | style="text-align:center;" | '''2013''' | ''Who Are You?'' | tvN | Cha Gun-woo |- | style="text-align:center;" | '''2014''' | ''Wonderful Days'' | KBS2 | Kang Dong-hee |- | style="text-align:center;" | '''2015''' | ''Assembly'' | KBS2 | Kim Kyu-hwan |- | rowspan="3" | '''2016''' | ''Touching You'' | Naver TV Cast (South Korea)<br> Hollywood HDTV (Thailand)<br> iQiyi (Taiwan) | Do Jin-woo |- | ''Hey Ghost, Let's Fight'' | tvN | Park Bong-pal |- | ''First Seven Kisses'' | Naver TV Cast |Ok Taec-yeon |Ep. 5-6 |} === စစ်မှန်ရှိုး === ==== Overview ==== {| class="wikitable" style="text-align: center; margin-bottom: 32px;" ! colspan="2" rowspan="2" style="padding: 0 16px;" | Year ! rowspan="2" style="padding: 0 8px;" | Title ! rowspan="2" style="padding: 0 8px;" | Network ! rowspan="2" style="padding: 0 8px;" | Episodes ! colspan="2" | Originally aired |- ! style="padding: 0 12px;" | First aired ! Last aired |- | [[Ok Taec-yeon#2006|2006]] | Superstar Survival | SBS | {{N/a|TBA}} | {{N/a|TBA}} | {{N/a|TBA}} |- | rowspan="2" |[[Ok Taec-yeon#2008|2008]] | Hot Blood | Mnet | 10 | {{Start date|October 10, 2008}} | {{End date|November 8, 2008}} |- | Idol Army (Season 3) | MBC | 17 | {{Start date|4 December 2008}} | {{End date|26 March 2009}} |- | [[Ok Taec-yeon#2009|2009]] | Wild Bunny | Mnet | 7 | {{Start date|July 21, 2009}} | {{End date|August 21, 2009}} |- | [[Ok Taec-yeon#2011|2011]] | 2PM Show! | SBS | 12 | {{Start date|July 9, 2011}} | {{End date|September 24, 2011}} |- | rowspan="2" |[[Ok Taec-yeon#2013|2013]] | A Song For You From 2PM | KBS2 | 15 | {{Start date|February 17, 2013}} | {{End date|May 24, 2013}} |- | We Got Married (Global Edition) | Mnet | 1 - 20 | {{Start date|April 7, 2013}} | {{End date|July 14, 2013}} |- | [[Ok Taec-yeon#2015|2015]] | Oven Radio | 1theK | 5 | {{Start date|June 14, 2015}} | {{End date|June 18, 2015}} |} === စုံစိရှိုး === {| class="wikitable" style="margin-bottom: 10px;" ! Year ! Title ! Network ! Notes |- |2009 | ''Inkigayo'' | SBS | MC with Jang Wooyoung and Ha Yeon-joo |- | rowspan="2" | 2010 | ''Inkigayo'' | SBS | MC with Jang Wooyoung and Sulli |- | ''Family Outing 2'' | SBS | fixed cast |- | 2013 |''Human Condition (Living Without Stress)'' | KBS2 | guest episode 44-47 |- | 2014 | ''Three Meals a Day'' | tvN | fixed cast with Lee Seo-jin |- |2015 | ''Three Meals a Day Season 2'' | tvN | fixed cast with Lee Seo-jin and Kim Kwang-kyu |- |2016 | ''Mommy'' | SBS | MC with Lee Hwi-jae |} == တေးသံသွင်း == === ဂျပန် === {| class="wikitable plainrowheaders" style="text-align: center; margin-bottom: 10px;" ! rowspan="2" scope="col" |Title ! rowspan="2" scope="col" |Album details ! colspan="1" scope="col" |Peak chart positions ! rowspan="2" scope="col" |Sales |- ! scope="col" style="width:3em;font-size:90%;" |JPN<br> <ref name="Oricon">{{Cite web|url=http://theqoo.net/index.php?mid=japan&category=26063&page=6&document_srl=397221762|title=2017 Oricon Chart - January Week 3|work=Oricon|accessdate=January 25, 2017}}</ref> |- | align="left" |'''Taecyeon Special ～Winter Hitori～''' | * Released: January 18, 2017 * Label: Epic Records Japan * Format: [[စီဒီဓာတ်ပြား|CD]], Digital download {{Hidden|'''Track listing'''|# Winter 一人 # やりたくない # I LOVE U, U LOVE ME # Fight Rock ver. # Toc Toc Toc (Korean) # Traicion (Korean) # Move Your Body (Korean) # Slender Man Taecyeon ver. # ないで Taecyeon ver. # TEASER Taecyeon ver. # 君だけじゃない (Limited version B only) # I LOVE U, U LOVE ME Rock ver. (Limited version B only) # Promise (I'll be) Taecyeon ver. (Limited version B only) (Korean)}} | 3 | * JPN: 39,541 |} === ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ခြင်း === {| class="wikitable" style="margin-bottom: 10px;" ! Year ! Artist ! Song title ! Album |- | 2009 |Baek Ji Young ft. Taecyeon | "My Ear's Candy" | EGO |- | rowspan="1" | 2009 |Bada ft. Taecyeon | "Yes I'm In Love" | See the Sea |- | rowspan="2" | 2012 |Park Jin-young, Miss A's Suzy, 2PM's Wooyoung and Taecyeon |"Classic" | Digital Single (Reebok Classic CF) |- |Miss A ft.Taecyeon | "Madness" | Independent Women Part III |- | rowspan="2" | 2014 |Seulong (2AM) & Taecyeon | "U Don't Know" | JYP NATION KOREA 2014 'ONE MIC |- |Junho (2PM), Park Jinyoung (GOT7), JB (GOT7) & Taecyeon | "Bounce" | JYP NATION KOREA 2014 'ONE MIC |} === မူလဇာတ်ဝင်တေးများ === {| class="wikitable" style="text-align: center; margin-bottom: 10px;" ! style="text-align:left; width:100px;" | Year ! style="text-align:left; width:300px;" | Song Title ! style="text-align:left; width:300px;" | Album |- | rowspan="2" |2011 | style="text-align:left;" |"Dream High" (with Wooyoung, Kim Soo-hyun and Suzy) | rowspan="2" |''Dream High OST'' |- | style="text-align:left;" |"My Valentine" (with J.Y. Park & Nichkhun) |- | rowspan="2" |2013 | style="text-align:left;" |"My Way to You" (with Junho) |''7th Grade Civil Servant OST'' |- | style="text-align:left;" |"Marriage Blue Opening (결혼전야 Opening)" |''Marriage Blue OST'' |} == ဆုနှင် ဇကာတင် == {| class="wikitable" style="margin-bottom: 10px;" ! Year ! Award ! Category ! Nominated work ! Result |- | rowspan="2" | 2010 | rowspan="2" |KBS Drama Awards | Best New Actor | ''Cinderella's Sister'' | {{nom}} |- | Popularity Award | ''Taecyeon'' | {{nom}} |- | rowspan="5" | 2011 | rowspan="2" |47th Baeksang Arts Awards | Best New Actor (TV) | ''Taecyeon'' | {{nom}} |- | Most Popular Actor (TV) | ''Taecyeon'' | {{nom}} |- | Mnet 20's Choice Awards | Best Sixpack | {{NA}} | {{nom}} |- | 3rd Bugs Music Awards | OST of the Year with <small>Nichkhun & Park Jin-young</small> | "My Valentine" | {{won}} |- | KBS Drama Awards | Best Couple with <small>Suzy</small> | ''Dream High'' | {{nom}} |- | rowspan="4" |2014 | rowspan="2" |50th Baeksang Arts Awards | Most Popular Actor (Film) | ''Marriage Blue'' | {{nom}} |- | Most Popular Actor (TV) | rowspan="3" | ''Wonderful Days'' | {{nom}} |- | 3rd APAN Star Awards | rowspan="2" |Excellence Award, Actor in a Serial Drama | {{nom}} |- | KBS Drama Awards | {{nom}} |- | 2016 | KWEB FEST | Best Actor | ''Touching You'' |{{nom}} |} == ကိုးကား == {{Reflist|35em}} == ပြင်ပလင့် == * {{Official website|http://2pm.jype.com/}} [[Category:၁၉၈၈ မွေးဖွားသူများ]] [[Category:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:တောင်ကိုရီးယား အမျိုးသား ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်များ]] gbhsxtmhyar2siy7bytyfqzjzlqx40b 0 83722 1039007 1025560 2026-06-17T04:06:07Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039007 wikitext text/x-wiki {{Infobox အစိုးရအဖွဲ့အစည်း | agency_name ={{lang|my|အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရေးဝန်ကြီးဌာန}} | type = ဝန်ကြီးဌာန | nativename = | nativename_a = | nativename_r = | seal = State Seal of the Republic of the Union of Myanmar.svg | seal_width = | seal_caption = |image= |image_caption= ပြည်​ထောင်စုဝန်ကြီး | logo = | logo_width = | logo_caption = | picture = | picture_width = | picture_caption =ပြည်​ထောင်စုဝန်ကြီး | formed = {{Start date and age| 2017|11|24}} | preceding1 =[[အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ အဖွဲ့အစည်းများနှင့် စီးပွားရေးဦးစီးဌာန]] | preceding2 = <!-- up to |preceding6= --> | dissolved = ၃ ဩဂုတ် ၂၀၂၃ | superseding = | agency_type =ဝန်ကြီးဌာန | jurisdiction = [[မြန်မာနိုင်ငံ]] | headquarters =ရုံးအမှတ် ၉၊နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန၊နေပြည်တော် | coordinates = <!-- {{coord|LATITUDE|LONGITUDE|type:landmark_region:US|display=inline,title}} --> | motto = | employees = | budget = | minister1_name = | minister1_pfo = | minister2_name = | minister2_pfo = | deputyminister1_name = | deputyminister1_pfo = | deputyminister2_name = | deputyminister2_pfo = | chief1_name = | chief1_position = | chief2_name = | chief2_position = <!-- up to | parent_department = | parent_agency = | child1_agency = | website = <!-- {{URL|example.com}} --> | map = | map_width = | map_caption = | footnotes = | embed = }} '''အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာပူး​ပေါင်း​ဆောင်ရွက်​ရေးဝန်ကြီးဌာန ('''သည် မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံခြား​ရေးဆိုင်ရာဝန်ကြီးဌာန၂ခုအနက်မှ တစ်ခုဖြစ်သည်။၂၀၁၇ခုနှစ်အတွင်းက နိုင်ငံခြား​ရေးဝန်ကြီးဌာနမှ ခွဲထုတ်၍ ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ == ရည်ရွယ်ချက် == မြန်မာနိုင်ငံသည် နိုင်ငံတကာရေးရာများတွင်တက်ကြွစွာပါဝင်နေသည့်အားလျော်စွာ [[နိုင်ငံခြားရေး ဝန်ကြီးဌာန|နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန]]နှင့်အတူ ဆောင်ရွက်ရန် ဖွဲ့စည်းခြင်းဖြစ်သည်။ နိုင်ငံခြားရေး ဝန်ကြီး ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်မှာ နိုင်ငံတော်အတိုင်ပင်ခံပုဂ္ဂိုလ် တာဝန်ပါ ယူထားရ၍ ၎င်းကိုယ်စား အချို့သော နိုင်ငံတကာ အစည်းအဝေးများ တက်ရောက်ရန်လည်း ရည်ရွယ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://www-irrawaddy-com.cdn.ampproject.org/v/s/www.irrawaddy.com/news/burma/daw-aung-san-suu-kyi-skip-washington-summit-se-asia-foreign-ministers.html/amp?amp_js_v=a6&amp_gsa=1&usqp=mq331AQKKAFQArABIIACAw%3D%3D#aoh=16259708215444&amp_ct=1625971145228&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&amp_tf=From%20%251%24s&ampshare=https%3A%2F%2Fwww.irrawaddy.com%2Fnews%2Fburma%2Fdaw-aung-san-suu-kyi-skip-washington-summit-se-asia-foreign-ministers.html|title=Daw Aung San Suu Kyi to Skip Washington Summit of SE Asia Foreign Ministers|access-date=11 July 2021|archive-date=11 July 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210711024444/https://www-irrawaddy-com.cdn.ampproject.org/v/s/www.irrawaddy.com/news/burma/daw-aung-san-suu-kyi-skip-washington-summit-se-asia-foreign-ministers.html/amp?amp_js_v=a6&amp_gsa=1&usqp=mq331AQKKAFQArABIIACAw%3D%3D#aoh=16259708215444&amp_ct=1625971145228&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&amp_tf=From%20%251%24s&ampshare=https%3A%2F%2Fwww.irrawaddy.com%2Fnews%2Fburma%2Fdaw-aung-san-suu-kyi-skip-washington-summit-se-asia-foreign-ministers.html}}</ref> ထို့အပြင် နိုင်ငံခြားရေးသာမက စီးပွားရေး အမြင်ဖြင့်ပါ ဆောင်ရွက်ရန် ဖြစ်သည်။<ref>{{cite news|url=https://elevenmyanmar.com/politics/21520|title=ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့ရုံးဝန်ကြီးဌာနနှင့် အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရေးဝန်ကြီးဌာနတို့ကို တိုးချဲ့ဖွဲ့စည်းမည်|last=|date=|work=|language=Burmese|accessdate=|archive-date=15 May 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210515031805/https://elevenmyanmar.com/politics/21520|url-status=dead}}</ref> == ဖွဲ့စည်းပုံ == ဝန်ကြီးဌာနကို နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန၊ [[အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ အဖွဲ့အစည်းများနှင့် စီးပွားရေးဦးစီးဌာန]] မှဝန်ထမ်းများဖြင့် နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန ၌ပင် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ [[File:Office No (9) Naypyidaw, Myanmar.jpg|thumb|ရုံးအမှတ် (၉)]] == ဝန်ကြီးများ == {|class="wikitable" style="text-align:center; width:100%; border:1px #AAAAFF solid" |- !rowspan=2 | № !width=80 rowspan=2 | ပုံ !rowspan=2 | အမည်<br /><small>(မွေးဖွား-ကွယ်လွန်)</small> !colspan=3 | ရာထူးသက်တမ်း !rowspan=2 | နိုင်ငံရေးပါတီ !rowspan=2|နိုင်ငံ​တော်သမ္မတ !rowspan=2 | ဒုတိယဝန်ကြီး |- !တာဝန်စတင် !တာဝန်ပြီးဆုံး !ရက်ပေါင်း |- style="background:#EEEEEE" ! rowspan="2" |'''၁''' | rowspan="2" align=center | [[File:U Kyaw Tin.jpg|80px]] | rowspan="2" align=center | '''[[ကျော်တင် (ဝန်ကြီး)|ဦးကျော်တင်]]''' | align=center | ၂၄ နိုဝင်ဘာ ၂၀၁၇ | align=center | ၁ ​ဖေ​ဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁ | {{age in days|2017|11|24|2021|2|1}} | align=center | | *[[ထင်ကျော်|ဦးထင်​ကျော်]] *[[ဝင်းမြင့် (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|ဦးဝင်းမြင့်]] | ဦး​ဟောက်ဒိုဆွမ်း |- | colspan="7" align=left| {{small|ယခင် နိုင်ငံခြား​ရေးဒုဝန်ကြီး}} |- style="background:#EEEEEE" ! rowspan="2" |'''၂''' | rowspan="2" align=center |[[File:Ko Ko Hlaing.jpg|80px]] | rowspan="2" align=center | '''[[ကိုကိုလှိုင်|ဦးကိုကိုလှိုင်]]''' | align=center | ၁ ​ဖေ​ဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁ | align=center | ၃ ဩဂုတ် ၂၀၂၃ | {{age in days|2021|2|1|2023|8|3}} | align=center | | ဦးမြင့်​ဆွေ {{small|(ယာယီ)}} | — |- | colspan="7" align=left| {{small|အာဏာသိမ်းစစ်​ကောင်စီမှ ခန့်အပ်​သောဝန်ကြီး}} |} === ဒုဝန်ကြီးများ === # ဦးဟောက်ဒိုဆွမ်း (၁.၁၂.၂၀၂၀ - ၁.၂.၂၀၂၁) == ကိုးကား == {{reflist}}{{မြန်မာနိုင်ငံ၏ အုပ်ချုပ်ရေး}} [[Category:မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံခြားဆက်ဆံရေး]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ယခင် ဝန်ကြီးဌာနများ]] at4xyftkbuvt2u5cylo7athpd96xlu3 0 83735 1038982 817498 2026-06-16T23:43:35Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 3 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038982 wikitext text/x-wiki {{Infobox television | show_name = ဝေဟင်ထက်က ချစ်ကြယ်စင် | image = | caption = | show_name_2 = You Who Came from the Stars | genre = အချစ်<br/>ဟာသ<br/>စိတ်ကူးယဉ်<br>ဒရမ်မာ<br/>သိပ္ပံ (သဘာဝလွန်) | writer = ပတ်ဂျီအွန်း | director = ဂျန်တေရူး | starring = ဂျွန်ဂျီဟွန်း<br />ကင်ဆွန်ယွန်း<br />ပတ်ဟေးဂျင် <br />[[ယူးအင်နာ]] | theme_music_composer = | opentheme = "Man From Star (အဖွင့်)" | endtheme = "My Destiny" by [[:en:Lyn (singer)|Lyn]] | composer = | country = [[တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံ]] | language = [[ကိုရီးယားဘာသာစကား|ကိုရီးယား]] | num_episodes = ၂၁ | list_episodes = | executive_producer = ချွိုင်မွန်ဆွက် | producer = မွန်ဘိုးမီ | location = | cinematography = Lee Gil-bok <br/> Jung Min-gyun | editor = | camera = | runtime = ၇၀ မိနစ် | company = HB Entertainment | distributor = | picture_format = [[1080i]] ([[HDTV]]) | audio_format = | first_run = | first_aired = {{start date|2013|12|18}} | last_aired = {{end date|2014|2|27}} | preceded_by = | followed_by = | related = | website = http://tv.sbs.co.kr/lovefromstar/ | channel = [[Seoul Broadcasting System|SBS]] and regional affiliates }} '''''ဝေဟင်ထက်က ချစ်ကြယ်စင်''''' ({{Korean|별에서 온 그대|3=Byeoreseo on geudae}})သည် တောင်ကိုရီးယား ရုပ်မြင်သံကြားဇာတ်လမ်းတွဲ ဖြစ်သည်။ သရုပ်ဆောင် ဂျွန်ဂျီဟွန်း၊ ကင်ဆိုယွန်း၊ ပတ်ဟေးဂျင်နှင့် [[ယူးအင်နာ]]တို့က သရုပ်ဆောင်ထားသည်။ SBS ရုပ်သံလိုင်းမှ ၂၀၁၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၁၇ ရက်နေ့မှစ၍ ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၄ ရက်နေ့ထိ ထုတ်လွှင့်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/58624/ywcfts-gets-one-more-episode|title=''You Who Came from the Stars'' Confirmed for One Episode Extension|last=Lee|first=Na-rae|date=14 February 2014|work=enewsWorld|accessdate=19 February 2014|archivedate=25 February 2014|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140225125920/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/58624/ywcfts-gets-one-more-episode}}</ref> ၎င်းသည် ကိုရီးယား၌ ကျော်ကြားခဲ့ရုံမျှမက အာရှတစ်ခွင် ကျော်ကြားခဲ့သည်။။ == အနှစ်ချုပ် == ဒိုမင်ဂျွန်းသည် ၁၆၀၉ ခုနှစ် ဂျိုဆွန်းခေတ်၌ ကမ္ဘာပေါ်သို့ ရောက်ခဲ့ပြီး ရီဟွာ ဟု ခေါ်သော မိန်းကလေးကို ကယ်တင်ရန် ကြိုးပမ်းရာမှ သူ၏ဂြိုဟ်သို့ ပြန်ရန် မမှီတော့၍ နောက်ထပ်နှစ် ၄၀၀ စောင့်ခဲ့ရသည်။ ယခုခေတ်၌ သူသည် ပါမောက္ခတစ်ဦးဖြစ်ကာ သူ၏ဂြိုဟ်သို့ ပြန်ရန် ၃ လအလို ကို စောင့်စားနေသည်။ ထိုစဉ် နိုင်ငံကျော်မင်းသမီး ချောင်းဆုန်းရီမှာ သူ၏တိုက်ခန်းဘေးသို့ ပြောင်းလာသည်။ မင်ဂျွန်းသည် သူဂျိုဆွန်းခေတ်က ကယ်တင်ခဲ့သော မိန်းကလေးနှင့် တူနေသည်။ သူ၏ထွက်ခွာချိန်ကို အနှောင့်အယှက်မဖြစ်ရန် ဆုန်းရီကို ရှောင်ခဲ့သော်လည်း ဆုန်းရီ၏ အန္တရာယ်များ၍ စိတ်ရှုပ်စရာကောင်းသည့် နိုင်ငံကျော် စူပါစတား ဘဝကို အကူအညီပေးရင်း ဆုန်းရီ၏ အန္တရာယ်များကို ကာကွယ်ပေးပုံတို့ကို စိတ်ဝင်စားဖွယ် ရိုက်ကူးထားသည့် သဘာဝလွန်ကား ဖြစ်သည်။ == ရိုက်ကူးခြင်း == === အဓိက === * ဂျောင်ဂျီဟွန်း-ချောင်းဆုန်းရီ * ကင်ဆွန်ယွန်း-ဒိုမင်ဂျွန်း<ref name=":1">{{cite web|url=http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/53614/kimsoohyun-was-begged-to-star-in-the-new-drama|title=''You Who Came from the Stars'' PD Begged Kim Soo Hyun to Star in Drama|last=Lee|first=Na-rae|date=16 December 2013|work=enewsWorld|accessdate=8 January 2014|archivedate=8 January 2014|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140108081401/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/53614/kimsoohyun-was-begged-to-star-in-the-new-drama}}</ref> * [./My_Love_from_the_Star#cite_note-17]ပတ်ဟေးဂျင်-လီဟီယောင်း <ref>{{Cite web|url=http://www.tenasia.com/park-hae-jin-to-star-in-kim-soo-hyun-jun-ji-hyuns-drama/|title=Park Hae-jin to Star in Kim Soo-hyun, Jun Ji-hyun's Drama|last=Lee|first=Cory|date=16 October 2013|work=TenAsia|accessdate=8 January 2014|archivedate=28 March 2014|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140328154028/http://www.tenasia.com/park-hae-jin-to-star-in-kim-soo-hyun-jun-ji-hyuns-drama/}}</ref> * ယွန်းအင်းန-ယွန်းဆိုးမီ<ref>{{Cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2978891|title=Yoo In-na joins SBS drama|last=Lee|first=Sun-min|date=16 October 2013|work=[[Korea JoongAng Daily]]|accessdate=8 January 2014}}</ref> == မူရင်းတေး == <ref>[https://www.youtube.com/watch?v=yohOEeRJptc Ananthayen Aa Tharu kumara - Music Video - YouTube<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် -->]</ref> == အဆင့်သတ်မှတ်ချက် == * အောက်ပါဇယားတွင် <span style="color:blue">'''အပြာရောင်နံပါတ်များ'''</span> သည် အနိမ့်ဆုံး အဆင့်ကို ကိုယ်စားပြုပြီး <span style="color:red">'''အနီရောင်နံပါတ်များ'''</span> သည် အမြင့်ဆုံး အဆင့်ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ {| class=wikitable style="text-align:center" |- !rowspan="3"|Episode # !rowspan="3"|Original broadcast date !colspan="4"| Average audience share |- !colspan="2"|TNmS Ratings<ref>{{cite web|url=http://www.tnms.tv/rating/default.asp |title=TNMS Daily Ratings: this links to current day-select the date from drop down menu |work=TNMS Ratings |accessdate=18 December 2013 |language=Korean |deadurl=yes |archiveurl=https://web.archive.org/web/20131128032303/http://www.tnms.tv/rating/default.asp |archivedate=28 November 2013 |df= }}</ref> !colspan="2"|AGB Nielsen<ref>{{cite web|url=http://www.agbnielsen.co.kr/index.asp?ref=0 |title=AGB Daily Ratings: this links to current day-select the date from drop down menu |work=AGB Nielsen Media Research |accessdate=18 December 2013 |language=Korean |deadurl=yes |archiveurl=https://web.archive.org/web/20131226133248/http://www.agbnielsen.co.kr/index.asp?ref=0 |archivedate=26 December 2013 |df= }}</ref> |- !width=100|Nationwide !width=100|[[Seoul National Capital Area]] !width=100|Nationwide !width=100|[[Seoul National Capital Area]] |- ! 1 | 18 December 2013 | <span style=color:blue>'''15.5%'''</span> | 19.1% | <span style=color:blue>'''15.6%'''</span> | <span style=color:blue>'''17.0%'''</span> |- ! 2 | 19 December 2013 | 15.9% | <span style=color:blue>'''18.5%'''</span> | 18.3% | 20.5% |- ! 3 | 25 December 2013 |17.2% |20.4% |19.4% |21.0% |- ! 4 | 26 December 2013 |18.4% |20.8% |20.1% |22.1% |- ! 5 | 1 January 2014 |21.0% |24.8% |22.3% |25.3% |- ! 6 | 2 January 2014 |22.8% |28.2% |24.6% |27.8% |- ! 7 | 8 January 2014 |22.1% |27.0% |24.1% |26.6% |- ! 8 | 9 January 2014 |22.9% |29.1% |24.4% |27.4% |- ! 9 | 15 January 2014 |21.8% |26.2% |23.1% |25.4% |- ! 10 | 16 January 2014 |22.7% |28.3% |24.4% |27.1% |- ! 11 | 22 January 2014 |23.3% |28.1% |24.5% |26.8% |- ! 12 | 23 January 2014 |24.6% |29.0% |26.4% |28.2% |- ! 13 | 29 January 2014 |24.3% |27.5% |24.8% |26.1% |- ! 14 | 5 February 2014 |25.1% |30.7% |25.7% |27.8% |- ! 15 | 6 February 2014 |24.5% |28.7% |25.9% |27.7% |- ! 16 | 12 February 2014 |23.3% |28.0% |25.7% |28.1% |- ! 17 | 13 February 2014 |25.6% |29.8% |27.0% |29.5% |- ! 18 | 19 February 2014 |25.9% |30.8% |27.4% |<span style=color:red>'''29.9%'''</span> |- ! 19 | 20 February 2014 |26.0% |29.9% |26.7% |29.1% |- ! 20 | 26 February 2014 |24.5% |29.3% |26.0% |28.0% |- ! 21 | 27 February 2014 |<span style=color:red>'''28.1%'''</span> |<span style=color:red>'''33.2%'''</span> |<span style=color:red>'''28.1%'''</span> |29.6% |- ! colspan=2 | Average || 22.6% || 27.0% || 24.0% || 26.2% |- ! Special | 7 February 2014 | 8.2% | 9.4% | 10.0% | 11.5% |- |} *<small>A 70-minute special episode aired on 7 February 2014 at 23:20 ([[Korea Standard Time|KST]]) titled ''You Who Came from the Stars: the Beginning'' which recapped episodes 1 to 15 focusing on the love story Do Min-joon and Cheon Song-yi.<ref name=special>{{cite web|url=http://www.fnn.co.kr/content.asp?aid=e6034ec97505461a82a27822dc707aa4|title=You Who Came from The Stars air special episode|date=7 February 2014|accessdate=7 February 2014|work=FNN|language=Korean|archivedate=21 February 2014|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140221235129/http://www.fnn.co.kr/content.asp?aid=e6034ec97505461a82a27822dc707aa4}}</ref></small> {{hidden begin |title = Ratings in the Philippines |titlestyle = background:#D8D8D8; }} It aired on [[GMA Network]] from April 21 to June 30, 2014, on weeknights at 5:45 PM [[Philippine Standard Time|PST]] for 51 episodes.<ref>{{cite web|title=My Love From The Star|url=http://www.gmanetwork.com/entertainment/shows/mylovefromthestar|website=GMA Network|accessdate=3 July 2014|archivedate=3 May 2014|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140503014443/http://www.gmanetwork.com/entertainment/shows/mylovefromthestar}}</ref> Each episode runs 45 minutes including commercial breaks. A 150-minute special with the subtitle ''The Kilig Throwback'' recapped the episodes of each preceding week, and aired every Sunday from 18 May to 29 June 2014, at 10:45 AM, then later moved to 11:15 AM PST.<ref>{{cite web|title=Stop time every Sunday morning with ''My Love from the Star: The Kilig Throwback''|url=http://www.gmanetwork.com/entertainment/shows/mylovefromthestar/articles/2014-05-16/10460/Stop-time-every-Sunday-morning-with-My-Love-from-the-Star-The-Kilig-Throwback|website=GMA Network|date=16 May 2014|accessdate=3 July 2014|language=Filipino|first=Eunicia|last=Mediodia}}</ref> The entire series was dubbed in Filipino. It was the highest rated Korean drama in the Philippines for 2014. {| class=wikitable style="text-align:center" ! colspan="4" | Ratings in the Philippines |- !rowspan="3"| Episode # !rowspan="3"| Broadcast date !colspan="2"| Average audience share |- !colspan="1"|AGB Nielsen<ref>{{cite web|url=http://twitter.com/agbnielsenphl|title=Twitter Page of AGB Nielsen Philippines|work=AGB Nielsen Media Research via [[Twitter]]|accessdate=3 July 2014}}</ref> !colspan="1"|Kantar Media-TNS<ref>{{cite web|url=http://pep.ph/guide/tns|title=Kantar Media-TNS Total Philippines Household Ratings|work=Kantar/TNS via [[Philippine Entertainment Portal]]|accessdate=3 July 2014}}</ref> |- !width=100|[[Mega Manila]] !width=100|Nationwide |- ! 1 | 21 April 2014 | <span style=color:blue>'''16.6%'''</span> | <span style=color:blue>'''11.0%'''</span> |- ! 2 | 22 April 2014 | 17.2% | 12.1% |- ! 3 | 23 April 2014 | 19.0% | 12.9% |- ! 4 | 24 April 2014 | 18.5% | 12.5% |- ! 5 | 25 April 2014 | 19.0% | 12.9% |- ! 6 | 28 April 2014 | 17.4% | 11.7% |- ! 7 | 29 April 2014 | 19.6% | 12.0% |- ! 8 | 30 April 2014 | 18.6% | 11.1% |- ! 9 | 1 May 2014 | 17.9% | 11.4% |- ! 10 | 2 May 2014 | 19.0% | 12.3% |- ! 11 | 5 May 2014 | 19.5% | 11.2% |- ! 12 | 6 May 2014 | 19.9% | 12.4% |- ! 13 | 7 May 2014 | 19.3% | 12.4% |- ! 14 | 8 May 2014 | 19.6% | 12.0% |- ! 15 | 9 May 2014 | 19.0% | 12.4% |- ! 16 | 12 May 2014 | 19.1% | 11.7% |- ! 17 | 13 May 2014 | 18.5% | 12.4% |- ! 18 | 14 May 2014 | 19.9% | 13.6% |- ! 19 | 15 May 2014 | 20.0% | 14.1% |- ! 20 | 16 May 2014 | 19.5% | 14.1% |- ! 21 | 19 May 2014 | 18.8% | 13.8% |- ! 22 | 20 May 2014 | 20.0% | 13.4% |- ! 23 | 21 May 2014 | 20.0% | 13.7% |- ! 24 | 22 May 2014 | 20.5% | 13.9% |- ! 25 | 23 May 2014 | 21.1% | 13.0% |- ! 26 | 26 May 2014 | 21.6% | 13.0% |- ! 27 | 27 May 2014 | 21.6% | 15.2% |- ! 28 | 28 May 2014 | 21.1% | 14.2% |- ! 29 | 29 May 2014 | 22.5% | 14.4% |- ! 30 | 30 May 2014 | 20.9% | 13.9% |- ! 31 | 2 June 2014 | 21.4% | 14.0% |- ! 32 | 3 June 2014 | 22.6% | 14.3% |- ! 33 | 4 June 2014 | 20.7% | 15.0% |- ! 34 | 5 June 2014 | 21.9% | 14.9% |- ! 35 | 6 June 2014 | 21.4% | 15.2% |- ! 36 | 9 June 2014 | 22.6% | 14.7% |- ! 37 | 10 June 2014 | 23.4% | 16.3% |- ! 38 | 11 June 2014 | 25.2% | 15.9% |- ! 39 | 12 June 2014 | 26.1% | 16.0% |- ! 40 | 13 June 2014 | 23.6% | 16.3% |- ! 41 | 16 June 2014 | 22.9% | 16.0% |- ! 42 | 17 June 2014 | 23.9% | 16.5% |- ! 43 | 18 June 2014 | 24.8% | 16.2% |- ! 44 | 19 June 2014 | 25.6% | 16.9% |- ! 45 | 20 June 2014 | 23.6% | 15.8% |- ! 46 | 23 June 2014 | 21.7% | 14.7% |- ! 47 | 24 June 2014 | 22.9% | 14.7% |- ! 48 | 25 June 2014 | 22.6% | 14.9% |- ! 49 | 26 June 2014 | <span style=color:red>'''27.4%'''</span> | <span style=color:red>'''18.7%'''</span> |- ! 50 | 27 June 2014 | 24.3% | 16.9% |- ! 51 | 30 June 2014 | 19.1% | 12.5% |- ! colspan=2 | Average || 21.0% || 13.9% |- ! Special | 18 May 2014 | 16.5% | 11.0% |- ! Special | 25 May 2014 | 15.5% | 11.2% |- ! Special | 1 June 2014 | 15.4% | 10.9% |- ! Special | 8 June 2014 | 17.8% | 11.9% |- ! Special | 15 June 2014 | 18.5% | 12.1% |- ! Special | 22 June 2014 | 19.7% | 12.4% |- ! Special | 29 June 2014 | 18.5% | 11.9% |- ! Special | 6 July 2014 | 16.8% | 12.9% |- ! colspan=2 | Average || 17.3% || 11.8% |- |} {{hidden end}} == ဆုနှင့် ဇကာတင်များ == {| class="wikitable" style="margin-bottom: 10px;" ! style="width:50px;" |Year ! Award ! Category ! Recipient ! Result |- | rowspan="64" style="text-align:center" |2014 | rowspan="10" style="text-align:center" |50th Baeksang Arts Awards<ref name="daesang1">{{Cite web|url=http://www.koreaherald.com/view.php?ud=20140527001816|title=Song Gang-ho, Jun Ji-hyun get top nods at Baeksang Awards|last=Chung|first=Joo-won|date=27 May 2014|work=[[The Korea Herald]]|accessdate=28 May 2014}}</ref><ref name="daesang2">{{Cite web|url=http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/66951/complete-list-of-winners-at-the-baeksangartsawards|title=Jun Ji Hyun and Song Kang Ho Receive Highest Honors at the ''Baeksang Arts Awards''|last=Hong|first=Grace Danbi|date=28 May 2014|work=enewsWorld|accessdate=28 May 2014|archivedate=29 May 2014|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140529052527/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/66951/complete-list-of-winners-at-the-baeksangartsawards}}</ref><ref name="daesang3">{{Cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2989824|title=''My Love'' stars sweep Baeksang Arts Awards|last=Sunwoo|first=Carla|date=29 May 2014|work=[[Korea JoongAng Daily]]|accessdate=29 May 2014}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/66896/youwhocamefromthestars-may-win-most-awards|title=''You Who Came From the Stars'' Has the Most Nominations at the Baeksang Arts Award|last=Park|first=Ah-reum|date=27 May 2014|work=enewsWorld|accessdate=28 May 2014|archivedate=28 May 2014|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140528012507/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/66896/youwhocamefromthestars-may-win-most-awards}}</ref> | Grand Prize (Daesang) for TV | Jun Ji-hyun<ref>{{Cite web|url=http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/66947/junjihyun-wants-to-do-another-project-with-kimsoohyun|title=Jun Ji Hyun Sends a Love Call to Kim Soo Hyun|last=Jeon|first=Su-mi|date=28 May 2014|work=enewsWorld|accessdate=28 May 2014|archivedate=14 June 2014|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140614032252/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/66947/junjihyun-wants-to-do-another-project-with-kimsoohyun}}</ref> | {{won}} |- | Best Drama | ''My Love from the Star'' | {{nom}} |- | Best Director (TV) | Jang Tae-yoo | {{nom}} |- | Best Actor (TV) | Kim Soo-hyun | {{nom}} |- | Best Actress (TV) | Jun Ji-hyun | {{nom}} |- | Best Screenplay (TV) | Park Ji-eun | {{nom}} |- | rowspan="2" |Most Popular Actor (TV) | Kim Soo-hyun<ref>{{Cite web|url=http://www.koreaherald.com/view.php?ud=20140528001724|title=Kim Soo-hyun acknowledges love for Cheon Song-yi|last=Chung|first=Joo-won|date=28 May 2014|accessdate=2 June 2014}}</ref> | {{won}} |- | Park Hae-jin | {{nom}} |- | Most Popular Actress (TV) | Jun Ji-hyun | {{nom}} |- | Best OST | ''My Destiny'' – Lyn | {{won}} |- | rowspan="1" style="text-align:center" |20th Shanghai Television Festival Magnolia Awards<ref>{{Cite web|url=http://www.shanghaidaily.com/metro/entertainment-and-culture/US-Korean-TV-series-win-top-awards-at-Shanghai-TV-Festival/shdaily.shtml|title=US, Korean TV series win top awards at Shanghai TV Festival|last=Xu|first=Wei|date=5 June 2014|accessdate=21 July 2014}}</ref> | Silver Award, Best Foreign TV Series | ''My Love from the Star'' | {{won}} |- | rowspan="1" style="text-align:center" |41st Korea Broadcasting Awards | Best Actor/Actress | Jun Ji-hyun | {{won}} |- | rowspan="7" style="text-align:center" |9th Seoul International Drama Awards<ref>{{Cite web|url=http://www.korea.net/NewsFocus/Culture/view?articleId=121625|title=Alien love story steals the show at Seoul drama festival|last=Sohn|first=Ji-ae|date=5 September 2014|accessdate=7 September 2014}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/75389/sda-results|title=''You Who Came From the Stars'' Wins Four Awards at Seoul International Drama Awards|last=Lee|first=Min-ji|date=5 September 2014|accessdate=7 September 2014|archivedate=3 March 2016|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160303211141/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/75389/sda-results}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.koreaherald.com/view.php?ud=20140904001195|title=Kim Soo-hyun wins 2 prizes at Seoul Drama Awards|last=Ock|first=Hyun-ju|date=4 September 2014|accessdate=7 September 2014}}</ref> | Excellent Korean Drama | ''My Love from the Star'' | {{won}} |- | Outstanding Korean Actor | Kim Soo-hyun | {{won}} |- | Outstanding Korean Actress<span>[[File:Dagger-14-plain.png|link=|alt=Films that had been cancelled|14x14px]]</span>{{dagger|alt=Films that had been cancelled}} | Jun Ji-hyun | {{nom}} |- | People's Choice Actor | Kim Soo-hyun | {{won}} |- | People's Choice Actress<span>[[File:Dagger-14-plain.png|link=|alt=Films that had been cancelled|14x14px]]</span>{{dagger|alt=Films that had been cancelled}} | Jun Ji-hyun | {{nom}} |- | rowspan="2" |Outstanding Korean Drama OST | ''My Destiny'' – Lyn | {{won}} |- | ''Every Moment of You'' – Sung Si-kyung | {{nom}} |- | rowspan="12" style="text-align:center" |7th Korea Drama Awards<ref>{{Cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2995614|title=Kim Soo-hyun wins at drama festival|date=3 October 2014|accessdate=13 October 2014|archive-date=19 September 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200919162844/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2995614|url-status=dead}}</ref> | rowspan="2" | Grand Prize (Daesang) | Kim Soo-hyun | {{won}} |- | Jun Ji-hyun | {{nom}} |- | Best Drama | ''My Love from the Star'' | {{won}} |- | Best Production Director | Jang Tae-yoo | {{nom}} |- | Best Screenplay | Park Ji-eun | {{nom}} |- | Excellence Award, Actor | Park Hae-jin | {{nom}} |- | rowspan="2" |Best New Actor | Ahn Jae-hyun | {{won}} |- | Lee Yi-kyung | {{nom}} |- | rowspan="2" |Best OST | ''My Destiny'' – Lyn | {{nom}} |- | ''Hello / Goodbye'' – Hyolyn | {{nom}} |- | Hallyu Hot Star Award | Kim Soo-hyun | {{won}} |- | Hot Star Award | Shin Sung-rok | {{won}} |- | rowspan="2" style="text-align:center" |8th Tokyo International Drama Festival | Special Award for Foreign Dramas | ''My Love from the Star'' | {{won}} |- | Best Actor in Asia | Kim Soo-hyun<ref>{{Cite web|url=http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/78978/kim-soo-hyun-wins-best-actor-in-asia-at-tokyo-drama-awards|title=Kim Soo Hyun Wins Best Actor in Asia at ''Tokyo Drama Awards''|date=23 October 2014|accessdate=24 October 2014|archivedate=3 March 2016|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160303192202/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/78978/kim-soo-hyun-wins-best-actor-in-asia-at-tokyo-drama-awards}}</ref> | {{won}} |- | rowspan="1" style="text-align:center" |6th MelOn Music Awards | Best OST | ''My Destiny'' – Lyn | {{won}} |- | rowspan="9" style="text-align:center" |3rd APAN Star Awards | Top Excellence Award, Actor in a Miniseries | Kim Soo-hyun | {{won}} |- | Top Excellence Award, Actress in a Miniseries | Jun Ji-hyun | {{nom}} |- | Excellence Award, Actor in a Miniseries | Park Hae-jin | {{nom}} |- | rowspan="2" | Best Supporting Actor | Kim Chang-wan | {{nom}} |- | Shin Sung-rok | {{nom}} |- | Best New Actor | Ahn Jae-hyun | {{nom}} |- | Best Production Director | Jang Tae-yoo | {{won}} |- | rowspan="2" | Hallyu Star Award | Jun Ji-hyun | {{won}} |- | Kim Soo-hyun | {{won}} |- | rowspan="1" style="text-align:center" |22nd Korea Culture and Entertainment Awards | Excellence Award, Actor in a Drama | Shin Sung-rok | {{won}} |- | rowspan="2" style="text-align:center" |16th Mnet Asian Music Awards | rowspan="2" | Best OST | ''My Destiny'' – Lyn | {{won}} |- | ''Every Moment of You'' – Sung Si-kyung | {{nom}} |- | rowspan="2" style="text-align:center" |27th Grimae Awards | Grand Prize (Daesang) | Lee Gil-bok, Jung Min-gyun <br> (cinematographers) | {{won}} |- | Best Production Director | Jang Tae-yoo, Oh Choong-hwan | {{won}} |- | rowspan="16" style="text-align:center" |SBS Drama Awards<ref name="sbs2014a">{{Cite web|url=http://www.koreaherald.com/view.php?ud=20150101000153|title=Jun Ji-hyun beats Kim Soo-hyun in SAF|last=Chung|first=Joo-won|date=1 January 2015|accessdate=5 January 2015}}</ref><ref name="sbs2014b">{{Cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2999168|title=Jun Ji-hyun wins big at SBS awards|last=Sung|first=So-young|date=2 January 2015|accessdate=5 January 2015|archive-date=7 September 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200907163834/https://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2999168|url-status=dead}}</ref> | rowspan="2" | Grand Prize (Daesang) | Jun Ji-hyun | {{won}} |- | Kim Soo-hyun | {{nom}} |- | Top Excellence Award, Actor in a Drama Special | Kim Soo-hyun | {{won}} |- | Top Excellence Award, Actress in a Drama Special | Jun Ji-hyun | {{nom}} |- | Excellence Award, Actor in a Drama Special | Shin Sung-rok | {{won}} |- | Special Award, Actor in a Drama Special | Kim Chang-wan | {{won}} |- | Special Award, Actress in a Drama Special | Na Young-hee | {{nom}} |- | PD Award | Jun Ji-hyun | {{won}} |- | New Star Award | Ahn Jae-hyun | {{won}} |- | rowspan="2" | Top 10 Stars | Jun Ji-hyun | {{won}} |- | Kim Soo-hyun | {{won}} |- | rowspan="2" | Chinese Netizen Popularity Award | Jun Ji-hyun | {{nom}} |- | Kim Soo-hyun | {{won}} |- | rowspan="2" | Netizen Popularity Award | Jun Ji-hyun | {{nom}} |- | Kim Soo-hyun | {{won}} |- | Best Couple Award<ref>{{Cite web|url=http://www.kpopherald.com/view.php?ud=201501011206046405230_2|title=Four couples win best couple prize in SBS Drama Awards|last=Kim|first=Min-jin|date=1 January 2015|accessdate=7 January 2015}}</ref> | Kim Soo-hyun and Jun Ji-hyun | {{won}} |- | rowspan="4" style="text-align:center" |2015 | style="text-align:center" |29th Golden Disk Awards<ref>{{Cite web|url=http://www.allkpop.com/article/2015/01/winners-from-the-29th-golden-disk-awards-day-1|title=Winners from the ''29th Golden Disk Awards'' (Day 1)!|date=14 January 2015|accessdate=14 January 2015}}</ref> | Best OST | ''Tears Like Today'' – Huh Gak | {{won}} |- | style="text-align:center" |15th Huading Awards<ref>{{Cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2999845|title=Kim, Han take awards at Hwajeong|last=Sung|first=So-young|date=20 January 2015|accessdate=23 January 2015|archive-date=20 July 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180720081439/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2999845|url-status=dead}}</ref> | Best Global Actor | Kim Soo-hyun | {{won}} |- | style="text-align:center" |24th Seoul Music Awards | Best OST | ''My Destiny'' – Lyn | {{won}} |- | style="text-align:center" |27th Korea Producers & Directors (PD) Awards<ref>{{Cite web|url=http://m.entertain.naver.com/read?oid=109&aid=0003009855|title=무도-토토가·별그대’, 한국 PD대상 최고작품상 수상|date=5 March 2015|accessdate=5 March 2015}}</ref> | Best Drama | ''My Love from the Star'' | {{won}} |} == နိုင်ငံတကာ ထုတ်လွှင့်မှု == {| class="wikitable" style="margin-bottom: 10px;" ! Country ! Channel |- | {{Flagcountry|Brunei}} | ONE TV ASIA<ref name="onetvasia.com">http://www.onetvasia.com/shows/my-love-star</ref> |- | {{Flagcountry|China}} | Anhui Television |- | {{Flagcountry|Singapore}} | ONE TV ASIA<br> MediaCorp Channel U<br> Viu<ref>[http://www.straitstimes.com/lifestyle/entertainment/free-korean-tv-shows-on-viu-app-just-launched-in-singapore Free Korean TV shows on Viu app, just launched in Singapore, Entertainment News & Top Stories - The Straits Times<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် -->]</ref> |- | {{Flagcountry|Malaysia}} | ONE TV ASIA<br> 8TV (Malaysia)<br> Shuang Xing<br> Iflix<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://www.iflix.com/images/media/press/iflix_is_the_destination_for_Korean_content_SEA.pdf |accessdate=1 December 2017 |archivedate=5 October 2016 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20161005153702/https://www.iflix.com/images/media/press/iflix_is_the_destination_for_Korean_content_SEA.pdf }}</ref> |- | {{Flagcountry|Indonesia}} | ONE TV ASIA<br> RCTI<ref>[http://www.kembangpete.com/2014/12/05/rcti-akan-tayangkan-my-love-from-another-star/ RCTI Akan Tayangkan My Love from Another Star – Kembang Pete<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် -->] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20171201031132/http://www.kembangpete.com/2014/12/05/rcti-akan-tayangkan-my-love-from-another-star/ |date=1 December 2017 }}</ref><br> Iflix |- | {{Flagcountry|Hong Kong}} | TVB Drama 1 |- | {{Flagcountry|Japan}} | NHK General TV<br> NHK World Premium |- | {{Flagcountry|Myanmar}} | [[မြန်မာ့အသံနှင့်ရုပ်မြင်သံကြား|Myanmar Television]]<br> [[စကိုင်းနက်|MNTV]] |- | {{Flagcountry|Peru}} | Panamericana Television <ref>{{Cite AV media}} </ref> |- | {{Flagcountry|Philippines}} | GMA Network<ref>{{Cite web |title={show} {{!}} TV {{!}} GMA Entertainment - Online Home of Kapuso Shows and Stars<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် --> |url=http://www.gmanetwork.com/entertainment/shows/mylovefromthestar |accessdate=1 December 2017 |archivedate=10 March 2016 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160310113022/http://www.gmanetwork.com/entertainment/shows/mylovefromthestar }}</ref> |- | {{Flagcountry|Taiwan}} | China Television |- | {{Flagcountry|Thailand}} | Channel 7<br> Iflix |- | {{Flagcountry|Vietnam}} | HTV3 (November 3, 2014)<ref>[http://thethaovanhoa.vn/van-hoa-giai-tri/htv3-chieu-doc-quyen-vi-sao-dua-anh-toi-n20141101103753501.htm HTV3 chiếu độc quyền 'Vì sao đưa anh tới' | TTVH Online<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် -->]</ref> |- | {{Flagcountry|Cambodia}} | Hang Meas HDTV |- | {{Flagicon|India}} [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ|India]] | Puthuyugam TV<ref>https://www.facebook.com/Puthuyugamtv/photos/a.334701739965688.1073741825.255637074538822/735327663236425/?type=3&theater</ref> |- | {{Flagcountry|Sri Lanka}} | Sirasa TV<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://sirasatv.lk/videos/ananthayen-aa-tharu-kumara/ |accessdate=1 December 2017 |archivedate=2 September 2016 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160902185849/http://sirasatv.lk/videos/ananthayen-aa-tharu-kumara/ }}</ref><br> Iflix |- | {{Flagcountry|Israel}} | Viva Platina |- | {{Flagcountry|Romania}} | Euforia TV |- | {{Flagcountry|Kurdistan}} | WAAR TV HD |- | {{Flagcountry|United States}} | Viki<br> DramaFever<ref>https://www.dramafever.com/drama/4325/My_Love_From_Another_Star/{{Dead link|date=August 2021 }}</ref><br> Sky Link TV |- | {{Flagcountry|Brazil}} | Netflix |- | {{Flagcountry|Kazakhstan}} | NTK |} == ကိုးကား == {{reflist|30em}} [[Category:တောင်ကိုရီးယား ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲများ]] [[Category:ကိုရီးယားဘာသာစကား ရုပ်မြင်သံကြား အစီအစဉ်များ]] p8dwmzezc06y4cnom7xt4t9xjo2gujk 0 85302 1038995 1024892 2026-06-17T01:58:11Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038995 wikitext text/x-wiki {{Infobox officeholder | honorific_prefix = | name = ဦးဟန်ဇော် | honorific_suffix = | native_name = | native_name_lang = my |order = [[ဆောက်လုပ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန]] ဝန်ကြီး |term_start = ၁၈ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၈ |term_end = ၁ ​ဖေ​ဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁ |predecessor = [[ဝင်းခိုင်|ဦးဝင်းခိုင်]] |successor = ဦးရွှေလေး |deputy = |president = [[ထင်ကျော်၊ ဦး|ဦးထင်ကျော်]] |order2 = ဦးဆောင်ညွှန်ကြားရေးမှူး <br/> [[ပြည်သူ့ဆောက်လုပ်ရေးလုပ်ငန်း]] |term_start2 = |term_end2 = |predecessor2 = |successor2 = | image = | image_size = | alt = | caption = | birth_name = | birth_date = {{Birth date and age|၁၉၄၆|၂|၂၅}} | birth_place = [[နတ်မောက်မြို့]]၊ [[မကွေးတိုင်း]] | death_date = <!-- {{Death date and age|YYYY|MM|DD|YYYY|MM|DD}} (death date then birth date) --> | residence = | nationality = မြန်မာ | other_names = | ethnicity = | citizenship = | education = အင်ဂျင်နီယာ မဟာဘွဲ့ (M.Sc (Engg:)) | alma_mater = [[မော်စကို တက္ကသိုလ်]]၊ ရုရှား | party = | occupation = ဦးဆောင်ညွှန်ကြားရေးမှူး (ငြိမ်း) | employer = | organization = | home_town = | religion = [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]] | spouse = ဒေါ်သွင်သွင်အေးမှီ | partner = | children = ခိုင်ဝေဇော်၊ လင်းမောင်ဇော်၊ မေသွင်ဇော် | parents = ဦးမြတ်မောင်၊ ဒေါ်ကြည်မြ | website = <!-- {{URL|www.example.com}} --> }} '''ဦးဟန်ဇော်''' သည် မြန်မာနိုင်ငံသား အငြိမ်းစား အင်ဂျင်နီယာတစ်ဦးဖြစ်ပြီး [[မြန်မာနိုင်ငံ]] [[ဆောက်လုပ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန]] ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးအဖြစ် ၂၀၁၈ ခုနှစ်မှ ၂၀၂၁ခုနှစ်အထိ တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ဦးဟန်ဇော်သည် ဆောက်လုပ်ရေးဝန်ကြီးဌာန၊ [[ပြည်သူ့ဆောက်လုပ်ရေးလုပ်ငန်း]]တွင် ဦးဆောင်ညွှန်ကြားရေးမှူးအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့ပြီး အငြိမ်းစား ယူခဲ့သူ ဖြစ်သည်။<ref name="popular"/> ဦးဟန်ဇော်သည် [[မြန်မာနိုင်ငံအင်ဂျင်နီယာအသင်း]]တွင် ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် တာဝန်ယူဆောင်ရွက်ခဲ့ပြီး ယခုအခါ မြန်မာနိုင်ငံ အင်ဂျင်နီယာအသင်း ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင် ကော်မတီဝင် ဖြစ်သည်။<ref name="7day">{{cite journal|url=http://www.7daydaily.com/story/118350|title=လမ်း၊ တံတားများ နိုင်ငံတကာ အဆင့်မီရေး ကြိုးစားဆောင်ရွက်မည်ဟု ဆောက်လုပ်ရေးဝန်ကြီးသစ်ပြော|author=လင်းဟိန်း၊ နိုင်လင်း|journal= ၇ ရက်နေ့စဉ်သတင်းစာ|issue=၁၆၉၃|date=၂၀ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၈|accessdate=၂၀ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၈}}</ref> == အစောပိုင်းဘဝ == ဦးဟန်ဇော်ကို ဖခင် ဦးမြမောင်နှင့် မိခင် ဒေါ်ကြည်မြတို့က [[မကွေးတိုင်း]] [[နတ်မောက်မြို့]]တွင် ၁၉၄၆ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၂၅ ရက်နေ့တွင် မွေးဖွားခဲ့သည်။<ref name="popular">{{cite web|url=http://www.popularmyanmar.com/popularnews/?p=37468|title=ဆောက်လုပ်ရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးလောင်း ဦးဟန်ဇော်|author=စိုင်းလမင်း|work=The Popular News Journal|date=၁၆ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၈|accessdate=၂၀ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၈}}{{Dead link|date=October 2022 }}</ref> ဦးဟန်ဇော်သည် [[ရုရှားနိုင်ငံ]]၊ [[မော်စကို တက္ကသိုလ်]]မှ အင်ဂျင်နီယာ မဟာဘွဲ့ကို ရရှိခဲ့သည်။<ref name="7day"/> == ဝန်ကြီးအဖြစ် ခန့်အပ်ခံရခြင်း == ဆောက်လုပ်ရေးဝန်ကြီးဌာနှင့် [[လျှပ်စစ်နှင့်စွမ်းအင်ဝန်ကြီးဌာန]]များကို တာဝန်ယူထားသော ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး ဦးဝင်းခိုင်ကို လျှပ်စစ်နှင့်စွမ်းအင်ဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စု ဝန်ကြီးအဖြစ် ပြောင်းလဲတာဝန်ပေးလိုက်သဖြင့် လစ်လပ်သွားသော ဆောက်လုပ်ရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးနေရာတွင် ဦးဟန်ဇော်အား နိုင်ငံတော်သမ္မတ [[ထင်ကျော်၊ ဦး|ဦးထင်ကျော်]]က ခန့်အပ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://www.rfa.org/burmese/news/parliament-approve-hanzaw-as-minister-01192018061236.html|title=သမ္မတအဆိုပြုတဲ့ ဆောက်လုပ်ရေးဝန်ကြီးသစ်ကို လွှတ်တော် အတည်ပြု|work=RFA|date=၁၉ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၈|accessdate=၂၀ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၈}}</ref><ref>{{cite web|url=http://news-eleven.com/news/33236|title=ဆောက်လုပ်ရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးအဖြစ် ဦးဟန်ဇော်ကို ခန့်အပ်|date=၁၉ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၈|accessdate=၂၀ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၈|archive-date=22 January 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180122011846/http://news-eleven.com/news/33236|url-status=dead}}</ref><ref>{{cite web|url=https://myanmar.mmtimes.com/news/106743.html|title=နိုင်ငံအတွက် အပြောင်းအလဲများကို ဖော်ဆောင်ရင်း ကိုယ်တိုင်ပြောင်းလဲနေရသည့် NLD|date=|access-date=9 September 2021|archive-date=9 September 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210909082134/https://myanmar.mmtimes.com/news/106743.html}}</ref> == ကိုးကား == {{reflist}} {{Lifetime|၁၉၄၆| }} [[Category:မြန်မာနိုင်ငံ ဝန်ကြီးများ]] {{Myanmar-bio-stub}} auy69zobvhcyrxt168mxnujsos4qyuz 0 89484 1038880 1031537 2026-06-16T13:58:18Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038880 wikitext text/x-wiki {{Infobox officeholder |name=မောင်သင်း |honorific-suffix=ဒေါက်တာ |native_name= |native_name_lang=Burmese | image = Dr Maung Thin.jpg | image_size = 230px | caption = တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော် စတင်ရက်တွင် တွေ့ရသော ဒေါက်တာမောင်သင်း (၂၀၂၆) | office = [[လူငယ်ရေးရာဝန်ကြီးဌာန]] <br> ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး | term_start = ၁၀ ဧပြီ ၂၀၂၆ |term_end = |appointer = [[ဦးမင်းအောင်လှိုင်အစိုးရ|မင်းအောင်လှိုင်အစိုးရ]] |president= [[မင်းအောင်လှိုင်]] |predecessor= ''ဝန်ကြီးဌာနစတင်'' [ယခင် အားကစားနှင့် လူငယ်ရေးရာ ဝန်ကြီးဌာန] |successor = |deputy= စစ်နိုင် |office1 = [[ပြည်သူ့လွှတ်တော်]] ကိုယ်စားလှယ် |constituency1 = [[မိတ္ထီလာမြို့နယ်]] |term_start1 = ၁၈ မတ် ၂၀၂၆ |term_end1 = ၁၀ ဧပြီ ၂၀၂၆ |majority1 = ခိုင်လုံမဲ ၇၇၈၄၁ <br>{{small|(၅၆.၁၈ရာခိုင်နှုန်း)}} |predecessor1 = ကိုယ်တိုင် <br>{{small|([[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|USDP]])}} <br>{{small|([[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၁၅|၂၀၁၅ ရွေးကောက်ပွဲ]])}} |successor1 = ''လစ်လပ်'' |order2=[[ပြည်သူ့လွှတ်တော်|ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်]] |term_start2=၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၁၆ |term_end2=၃၁ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၁ |constituency2=[[မိတ္ထီလာမြို့နယ်]] |majority2=၉၆၃၁၄ (၅၈.၈၀%)<ref>{{cite web|url=https://www.mypilar.org/sites/mypilar.org/files/related-file-upload/pyithu_elections_results_uec_english_14_dec_2016.xlsx|title=Votes Records|work=mypilar.org|date=|accessdate=8 October 2017|language=en|archive-date=29 September 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20170929231742/https://www.mypilar.org/sites/mypilar.org/files/related-file-upload/pyithu_elections_results_uec_english_14_dec_2016.xlsx|url-status=dead}}</ref> |predecessor2 = [[ဝင်းထိန်|ဦးဝင်းထိန်]] <br>{{small|([[အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်|NLD]])}} <br>{{small|([[ကြားဖြတ်ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၁၂|ကြားဖြတ်ရွေးကောက်ပွဲ ၂၀၁၂]])}} |successor2 = ''ကိုယ်တိုင်'' |office3=[[မန္တလေးတက္ကသိုလ်|မန္တလေးတက္ကသိုလ်ပါမောက္ခချုပ်]] |predecessor3=ဒေါက်တာခင်ဆွေမြင့် |successor3=ဒေါက်တာစောပြုံးနိုင် |term_end3=၃၁ ဇူလိုင် ၂၀၁၅ |term_start3=၆ မေ ၂၀၁၄ |office4=[[မိတ္ထီလာတက္ကသိုလ်]] ပါမောက္ခချုပ် |term_end4=၆ မေ၂၀၁၄ |term_start4=၂၇ ဇွန် ၂၀၁၈ |birth_date={{birth date and age|1955|04|13|df=y}} |birth_place=[[မြန်မာနိုင်ငံ]] |death_date=<!-- {{Death date and age|YYYY|MM|DD|YYYY|MM|DD}} (death date then birth date) --> |nationality=ဗမာ |party=[[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ]] |parents=ဦးမာစီ(ဖခင်) |residence=၁၄ ရပ်ကွက်၊ [[တောင်ဥက္ကလာပမြို့နယ်]]၊ [[ရန်ကုန်မြို့]] |alma_mater=*[[ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်]] (B.Sc)(M.Sc) *[[:en:University of Marburg|မားဘတ်တက္ကသိုလ်]] (Ph.D) |occupation=ပါမောက္ခချုပ် (ငြိမ်း)၊နိုင်ငံရေးသမား }} '''ဒေါက်တာမောင်သင်း'''သည် တက္ကသိုလ်ဆရာ၊ မိတ္ထီလာတက္ကသိုလ်နှင့် မန္တလေးတက္ကသိုလ်တို့၏ ပါမောက္ခချုပ်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး လက်ရှိတွင် [[လူငယ်ရေးရာဝန်ကြီးဌာန]]၏ ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=နိုင်ငံတော်သမ္မတအဖြစ်ရွေးချယ်တင်မြှောက်ခံရသူ အဆိုပြုတင်ပြသည့် ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး ၃၀ ဦး၏ အမည်စာရင်းအား လွှတ်တော်သို့တင်သွင်း |url=https://news-eleven.com/article/311089 |access-date=2026-04-08 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ယခင် [[ဒုတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်]] တွင်လည်းကောင်း၊ လက်ရှိ [[တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်]] တွင်လည်းကောင်း [[မိတ္ထီလာမြို့နယ်]]မှ ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီကပင် နှစ်ကြိမ်ဆက်တိုက် ရွေးချယ်ခံထားရသည့် ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ် ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မြန်မာနိုင်ငံ၏ အစိုးရသစ်၌ ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးဌာန ၃၁ ခု ဖြင့် ဆောင်ရွက်ရန် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် အတည်ပြု |url=https://xinhuamyanmar.com/news/myanmar/nm-264720/ |access-date=2026-04-08 |language=en-US}}</ref> == ပညာရေး == ဆရာမောင်သင်းမှာ အခြေခံပညာကို [[သနပ္ပင်မြို့]]တွင်သင်ကြားခဲ့သည်။ [[ရုက္ခဗေဒ]]အထူးပြုဖြင့် [[မော်လမြိုင် တက္ကသိုလ်|မော်လမြိုင်တက္ကသိုလ်]]၊ [[ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်]]တို့တွင် ၁၉၇၃ မှ ၁၉၈၃ အထိ သင်ကြားခဲ့ပြီး သိပ္ပံဘွဲ့၊ မဟာသိပ္ပံဘွဲ့များ ရရှိခဲ့သည်။<ref>[http://second.omimyanmar.org/member/56cd5f393f609e7f488b45f5 • Open Myanmar Initiative<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် -->]</ref> ၁၉၈၅ မှ ၁၉၈၉ အထိ ဂျာမနီနိုင်ငံ၊ [[:en:University of Marburg|မားဘတ်တက္ကသိုလ်]]မှ စာပေပါရဂူဘွဲ့ ရရှိခဲ့သည်။ အိန္ဒိယနိုင်ငံ [[:en:Jadavpur University|ဂျာဒါဗျူတက္ကသိုလ်]]တွင် ၂၀၀၇ ခုနှစ် ဇွန်လ ၂၆ ရက်မှ ဇူလိုင်လ ၁၇ ရက်နေ့အထိ [[:en:Cryobiology|ခရိုင်ရိုဘိုင်အိုလော်ဂျီ]] ဘာသာရပ်ကို ဘွဲ့လွန်သင်တန်းတက်ခဲ့သည်။ တဖန် ၁၉၉၆၊ ၁၉၉၉၊ ၂၀၀၁ ခုနှစ်များတွင်လည်း မားဘတ်တက္ကသိုလ်တွင် ဘွဲ့လွန်သုတေသနတန်းများ တက်ရောက်ခဲ့သည်။ == ပညာရေးဝန်ထမ်း == ဒေါက်တာမောင်သင်းသည် ၁၉၈၀ မှ ၁၉၈၁ ခုနှစ်အထိ [[ဆေးတက္ကသိုလ် (၁) ရန်ကုန်|ရန်ကုန်ဆေးတက္ကသိုလ် ၁]] ၊ ရုက္ခဗေဒဌာနတွင် သရုပ်ပြအဖြစ် စတင်လုပ်ကိုင်ခဲ့သည်။ ၁၉၈၂ ခု ဇန်နဝါရီ ၁ ရက်မှ ၁၉၉၂ ခု ဒီဇင်ဘာ ၃၁ ရက်နေ့အထိ ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်တွင် သရုပ်ပြ၊ လက်ထောက်ကထိက ရာထူးများဖြင့် အလုပ်လုပ်ခဲ့သည်။ ၁၉၉၃ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီ ၇ ရက်မှ ၂၀၀၀ ခုနှစ်မေလ ၂၁ ရက်နေ့အထိ [[မော်လမြိုင်တက္ကသိုလ်]]တွင် လက်ထောက်ကထိက၊ ကထိကရာထူးများဖြင့် လုပ်ကိုင်ခဲ့သည်။ ၂၀၀၀ ခုနှစ် ဇွန် ၁ ရက်မှ ၂၀၀၁ ခု ဒီဇင်ဘာ ၁၁ ရက်နေ့အထိ [[တောင်ငူတက္ကသိုလ်]]တွင် တွဲဖက်ပါမောက္ခ၊ ၂၀၀၁ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာ ၁၂ ရက်မှ ၂၀၀၅ နိုဝင်ဘာ ၂၁ ရက်နေ့အထိ [[မန္တလေးတက္ကသိုလ်]]၊ ရုက္ခဗေဒဌာန ပါမောက္ခ (ဌာနမှူး) ဖြစ်လာသည်။ ထိုအတောအတွင်း ၂၀၀၄ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီ ၁၇ ရက်မှ မတ်လ ၁၄ ရက်နေ့အထိ မားဘတ်တက္ကသိုလ်တွင် ဧည့်ပါမောက္ခအဖြစ် လုပ်ကိုင်ခဲ့သည်။ ၂၀၀၅ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာ ၂၁ ရက်နေ့မှ ၂၀၀၇ ခုနှစ် မတ်လ ၃၁ ရက်နေ့အထိ [[ရတနာပုံတက္ကသိုလ်]]၏ဒုတိယပါမောက္ခချုပ်၊ ၂၀၀၇ ဧပြီ ၁ ရက်မှ ၂၀၀၈ ဇွန် ၂၆ ရက်နေ့အထိ [[အဆင့်မြင့်ပညာဦးစီးဌာန|အဆင့်မြင့်ပညာဦးစီးဌာန (အထက်မြန်မာပြည်)]]၏ ဒုတိယညွှန်ကြားရေးမှူးချုပ်အဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ၂၀၀၈ ခုနှစ် ဇွန်လ ၂၇ ရက်မှ ၂၀၁၄ မေလ ၆ ရက်နေ့အထိ [[မိတ္ထီလာတက္ကသိုလ်]] ပါမောက္ခချုပ်၊ ၂၀၁၄ ခုနှစ် မေလ ၆ ရက်နေ့မှ ၂၀၁၅ ခုနှစ် ဇူလိုင်လ ၃၁ ရက်နေ့အထိ မန္တလေးတက္ကသိုလ် ပါမောက္ခချုပ်အဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ ၂၀၁၅ ခုနှစ်တွင် မန္တလေးတက္ကသိုလ် ပါမောက္ခချုပ်အဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ရင်း ဝန်ထမ်းဘဝမှ အငြိမ်းစားယူခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ဧရာဝတီ |date=2026-04-07 |title=စစ်ခေါင်းဆောင်ရဲ့ အစိုးရသစ် ဗိုလ်ချုပ်ဟောင်းတွေနဲ့ ဝန်းရံ |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2026/04/07/412417.html |access-date=2026-04-08 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref> == ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ် == [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၁၅|၂၀၁၅ခုနှစ် ရွေးကောက်ပွဲ]]တွင် မိတ္ထီလာမြို့နယ်မှ ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်ရာ အနိုင်ရရှိခဲ့သည်။ ၂၀၁၈ခုနှစ် မတ်လတွင် ပြည်သူ့လွှတ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ ဦးဝင်းမြင့်သည် ရာထူးမှ နှုတ်ထွက်ခဲ့သည်။ဤတွင် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ ဦးတီခွန်မြတ်သည် လွှတ်တော်ဥက္ကဋ္ဌ ဖြစ်သွားခဲ့သည်။ [[ဒုတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်]]၏ ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌနေရာအတွက် ၎င်းဝင်ရောက် ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့သော်လည်း ရွေးကောက်မခံရဘဲ [[ထွန်းထွန်းဟိန်|ဦးထွန်းထွန်းဟိန်]]သည် ဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ ဖြစ်သွားခဲ့သည်။ [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၂၅-၂၀၂၆|အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ ၂၀၂၅-၂၀၂၆]] တွင် [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|ကြံ့ခိုင်ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ]] ကိုယ်စားပြုပြီး [[မိတ္ထီလာမြို့နယ်]]ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်လောင်းအဖြစ် ဝင်ရောက်ယှဥ်ပြိုင်ခဲ့သည်။အဆိုပါမဲဆန္ဒနယ်တွင် [[ပြည်သူ့ပါတီ]]၊[[တိုင်းရင်းသားစည်းလုံးညီညွတ်ရေးပါတီ]]၊[[ပြည်သူ့ရှေ့ဆောင်ပါတီ]]၊ရှမ်းနှင့်တိုင်းရင်းသားများဒီမိုကရက်တစ်ပါတီ၊တောင်သူလယ်သမားဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးပါတီတို့ပါ ဝင်ပြိုင်ခဲ့ကြသည်။ဒေါက်တာ မောင်သင်းသည် [[မိတ္ထီလာမြို့နယ်]]အတွင်း မဲပေးကြသူများ၏ ခိုင်လုံမဲ စုစုပေါင်း ၁၃၈၅၆၀ မဲ ရှိရာတွင် ၇၇၈၄၁မဲ ဖြင့် (မဲပေးကြသူများ၏ ရာခိုင်နှုန်း ၅၆.၁၈ ရာခိုင်နှုန်းဖြင့်)အနိုင်ရရှိခဲ့သည်။ဤသို့ဖြင့် [[တတိယအကြိမ် ပြည်သူ့လွှတ်တော်]] တွင် ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ် ဖြစ်လာခဲ့သည်<ref>{{cite web|url=https://www.uec.gov.mm/show_data_content.php?name=4-1-2026_Anut_5_26_Pyithu_56%20.pdf&type=page_multiple_photo&code=215&sno=4917&token=7b57ef01d2f81f58b68f21687870d0b4f218e9bd82fdef468143971b5f76a9eb1af533c588043cdabd75c7f7454ada6beeaa98bc685af1cfe3c7b6874327215c|title=၂၀၂၅ ပါတီစုံအထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ အပိုင်း(၁)၊ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်လောင်းတစ်ဦးချင်း ဆန္ဒမဲရရှိမှုအခြေအနေ|work=ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်|access-date=၁၉ မတ် ၂၀၂၆|date=}}{{Dead link|date=April 2026 }}</ref> ဒေါက်တာမောင်သင်းသည် မိတ္ထီလာမြို့နယ်၏ ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးအတွက် များစွာ ကြိုးပမ်းဆောင်ရွက်ပြီး အောင်မြင်မှုများ ရရှိခဲ့သဖြင့် မဲဆန္ဒနယ် ပြည်သူများ၏ အားပေးထောက်ခံမှုကို ရရှိခဲ့သည်။ ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ဧပြီ ၇ရက်တွင် နိုင်ငံတော်သမ္မတအဖြစ် တင်မြှောက်ခံရသူမှ ၎င်းအား လူငယ်ရေးရာဝန်ကြီးဌာန၏ ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီးအဖြစ် တတိယအကြိမ်ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် သို့အဆိုပြခဲ့သည်။လွှတ်တော်က ဧပြီ ၉ရက်တွင် လက်ခံခဲ့ပြီးနောက်၊ဧပြီ ၁၀ရက်တွင် ကျမ်းသစ္စာကျိန်ဆိုပြီး စတင်တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=တတိယအကြိမ် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ပထမပုံမှန်အစည်းအဝေး ပဉ္စမနေ့ကျင်းပ {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/81557 |access-date=2026-04-10 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> == ကိုးကား == {{reflist}} == ပြင်ပလင့်ခ် == * [https://m.facebook.com/ေဒါက္တာေမာင္သင္း-ပါေမာကၡခ်ဳပ္-ျငိမ္း-မႏၱေလးတကၠသိုလ္-မိထီၱလာတကၠသိုလ္-754142501361523/?ref=104 Official Facebook Page] {{မင်းအောင်လှိုင်အစိုးရ}} [[Category:၁၉၅၅ မွေးဖွားသူများ]] [[Category:မြန်မာ့နိုင်ငံရေးသမားများ]] [[Category:မြန်မာ တက္ကသိုလ် ပါမောက္ခများ‎]] [[Category:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[Category:ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီဝင်များ]] c5e75amxu33s8uj40vw2u2wd4zlrkpa 0 92051 1038950 877699 2026-06-16T20:10:05Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038950 wikitext text/x-wiki {{Other people|ရဲလွင်}} {{Infobox person |image = Singer Ye Lwin.jpg |caption = ရဲလွင် (မဇ္ဈိမလှိုင်း) |name = ဦးရဲလွင် (မဇ္ဈိမလှိုင်း) |birth_place = [[ပေါင်းတည်မြို့]]၊ [[ပဲခူးတိုင်း]] |birth_date = ဒီဇင်ဘာ ၁၉၄၇ |known_for = ''လွတ်လပ်ငြိမ်းချမ်း ပန်းရဲ့လမ်း'' အဖွဲ့ကို ဦးဆောင်ဖွဲ့စည်းခဲ့သူ |occupation = တေးရေး၊ တေးဆို |death_date = {{Death year and age|2018|1947}} |death_place = ရန်ကုန်မြို့ }} '''မဇ္ဈိမလှိုင်း ဦးရဲလွင်'''သည် ငြိမ်းချမ်းရေးလှုပ်ရှားမှုများတွင် တက်တက်ကြွကြွပါဝင်ခဲ့သူ ဂီတသမားတစ်ဦးဖြစ်သည်။ ==ကိုယ်ရေးရာဇဝင်== ဦးရဲလွင်ကို အဖ ဦးမောင်မောင်(စက်ရှင် တရားသူကြီး) နှင့် အမိ ဒေါ်ကြိုင်တို့မှ ၁၉၄၇-ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလတွင် [[ပဲခူးတိုင်း]]၊ [[ပေါင်းတည်မြို့]]၌ မွေးဖွားခဲ့ကာ မွေးချင်းမောင်နှမ ၁၀ ယောက်တွင် ရှစ်ယောက်မြောက် သားဖြစ်သည်။ ၁၉၆၈ တွင် [[ရန်ကုန်စက်မှုတက္ကသိုလ်]]ကို စတင် တက်ရောက်ခဲ့ပြီး တတိယနှစ်အထိ တက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |url=http://news-eleven.com/news/67651 |title=မဇ္ဈိမလှိုင်း တေးဂီတအဖွဲ့ကို တည်ထောင်ခဲ့ပြီး ‘ပန်းခရမ်းပြာ’၊ ‘နဒီမင်္ဂလာ’ အပါအဝင် ထင်ရှားသည့် တေးသီချင်းများစွာအား ရေးသားခဲ့သူ တေးရေးကိုရဲလွင် ကွယ်လွန် - Eleven Media Group<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် --> |access-date=10 July 2018 |archive-date=17 October 2018 |archive-url=https://web.archive.org/web/20181017210851/http://news-eleven.com/news/67651 |url-status=dead }}</ref> ရန်ကုန်စက်မှုတက္ကသိုလ် တက်နေစဉ်တွင် E.Machine တီးဝိုင်း၌ ဘေ့စ်ဂစ်တာသမားအဖြစ် ပါဝင်ခဲ့သည်။ ၁၉၈၄ ခုနှစ်၌ အဆိုတော် [[ခင်မောင်တိုး]]၊ တေးရေးကိုနေဝင်း၊ ကိုမောင်မောင်(အဉ္စလီ) ပါဝင်သည့် [[မဇ္ဈိမလှိုင်း တေးဂီတ|မဇ္ဈိမလှိုင်း ဂီတအဖွဲ့]] ဖွဲ့စည်းစဉ်တွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။<ref>[http://burmese.dvb.no/archives/279362 ဦးရဲလွင် (မဇ္ဈိမလှိုင်း) ကွယ်လွန် | DVB<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် -->]</ref> ကိုယ်ပိုင် တေးသီချင်း များစွာကို ဖန်တီး ရေးသားခဲ့ပြီး ''ပန်းခရမ်းပြာ''သီချင်းသည် ၁၉၇ဝ/၈ဝ ခုနှစ် ဝန်းကျင်တွင် လူကြိုက်များခဲ့သည်။ သီချင်းပေါင်း အပုဒ် ၂၀၀ နီးပါးရေးသားခဲ့ပြီး သူကိုယ်တိုင်လည်းဆိုသလို ခင်မောင်တိုး၊ [[ခိုင်ထူး]]၊ [[ဂျေမောင်မောင်]]စသည့် အဆိုတော်များကလည်း သီဆိုခဲ့သည်။ ခွဲခွာခြင်းခဏ၊ ပန်းခရမ်းပြာ၊ နောက်ဆုံးအိပ်မက်၊ နဒီမင်္ဂလာ ၊ အချစ်စစ်ဆိုတာ၊ ကြင်နာသူရဲ့အဝေးဆီ ၊ မင်းသိပါတယ်စသည့်သီချင်းများ ရေးသားခဲ့သည်။ ၁၉၈၈-ခုနှစ်တွင် လူထုတော်လှန်ရေး၊ ၂၀၀၇-ခုနှစ် ရွှေဝါရောင် တော်လှန်ရေးတို့တွင် ထိပ်ဆုံးမှပါဝင်ခဲ့ပြီး နိုင်ငံရေးလှုပ်ရှားမှုကြောင့် အကျဉ်းထောင်တွင် (၂၁)ရက်ကြာ နေထိုင်ခဲ့ရသည်။ အကျဉ်းထောင်မှ ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့ပြီး ကိုနေဝင်း၊ ကိုသားထွေးတို့နဲ့ အတူ လက်တွဲကာ Vertical Vibration တေးဂီတ အဖွဲ့ကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။ ၂၀၁၁-ခုနှစ်တွင် နာရေးကူညီမှုအသင်း (ရန်ကုန်) တည်ထောင်ခြင်း ဆယ်နှစ်ပြည့် အထိမ်းအမှတ်အတွက် တေးသီချင်းပေါင်း (၂၀)ကို စီစဉ်ပေးခဲ့ပြီး နာရေးကူညီမှုအသင်း (ရန်ကုန်)တွင် စေတနာ့လုပ်အားပေးအဖြစ် ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။ ဦးရဲလွင်သည် ၂၀၁၂ တွင် ''လွတ်လပ်ငြိမ်းချမ်း ပန်းရဲ့လမ်း'' အဖွဲ့ကို ဦးဆောင်ဖွဲ့စည်းခဲ့ပြီး ဒေသအသီးသီးတွင် ငြိမ်းချမ်းရေး သီချင်းများ လိုက်လံ သီဆိုပြီး ပြည်တွင်း ငြိမ်းချမ်းရေး အတွက် ဆော်ဩခဲ့သူ ဂီတသမား တစ်ဦးလည်းဖြစ်သည်။ ၂၀၁၃ ခုနှစ်က ပြည်ပ ရောက် မြန်မာတိုင်းရင်းသားများက ဂုဏ်ပြုပေးအပ်သည့် ပြည်သူ့ဂုဏ်ရည် အထူးဆုကို ရရှိခဲ့သည်။<ref>[http://www.bbc.com/burmese/burma-44781598 မဇ္ဈိမလှိုင်း ဦးရဲလွင် ကွယ်လွန် - BBC News မြန်မာ<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် -->]</ref> ဦးရဲလွင်အား 7Day News က ၂၀၁၃ ခုနှစ်အတွက် 7Day News Hero ဆုရှင်အဖြစ် ရွေးချယ်ခဲ့သည်။ ==ဘဝနိဂုံး== ဦးရဲလွင်သည် ၂၀၁၈ ဇွန်လ ၅ ရက်နေ့မှစ၍ [[ရန်ကုန်မြို့]] စိန်ဂျွန်းရှိ ကုတင် ၅၀၀ ဆေးရုံ အသည်းကုသဆောင်တွင် ကုသမှု ခံယူနေရင်း ဇူလိုင်လ ၁ဝ ရက် ညနေ လေးနာရီ ဆယ်မိနစ်တွင် ကွယ်လွန်သည်။ ကွယ်လွန်ချိန်အထိ လူပျိုဘဝနှင့် နေထိုင်သွားခဲ့သည်။{{Citation needed}} ==ကိုးကား== {{reflist|1|2|3}} {{Lifetime|၁၉၄၇|၂၀၁၈}} [[Category:မြန်မာ အမျိုးသား အဆိုတော်များ]] [[Category:မြန်မာ တေးရေးဆရာများ]] tvnt6j0i58ilw25e1qq9zipa6nx1bnz 0 93490 1039026 860365 2026-06-17T05:51:59Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039026 wikitext text/x-wiki {{Infobox person | name = အိချောပို | image = Ei Chaw Po.jpg | caption = Ei Chaw Po at Art House Gallery in 2018 | years_active= ၂၀၀၆ – လက်ရှိ | nationality = | occupation = [[သရုပ်ဆောင်]]၊ [[မော်ဒယ် (လူ)]] | birth_name = အိချောပို | height = {{height|ft=5|in=7|m}} | weight = | other_names = | parents = ချိုမောင် <br> သီတာစန်း | alma_mater = [[အမျိုးသားယဉ်ကျေးမှုနှင့်အနုပညာတက္ကသိုလ်(ရန်ကုန်)|အမျိုးသားယဉ်ကျေးမှုနှင့် အနုပညာတက္ကသိုလ် (ရန်ကုန်)]] | birth_place= [[ရန်ကုန်]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]] | birth_date = {{Birth date and age|1990|01|03}} | awards = |ethnicity=[[ဗမာမွန်လူမျိုး]]|citizenship=မြန်မာ}} '''အိချောပို''' ({{lang-en|Ei Chaw Po}}; ၁၉၉၀၊ ဇန်နဝါရီ ၃ ရက် မွေးဖွား) သည် မြန်မာနိုင်ငံသား မွန်အမျိုးသမီး သရုပ်ဆောင်၊ မော်ဒယ်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ သူမသည် မြန်မာရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားများတွင် အဓိကနေရာမှ ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ပြီး ဇာတ်ကားပေါင်း ၂၀၀ ကျော်ရိုက်ကူးခဲ့သည်။<ref>{{cite news|url=http://www.7daydaily.com/story/126945|title=အချစ်ရေးက အေးဆေးပဲဆိုတဲ့ အိချောပို|publisher=[[7Day News]]|date=20 May 2018|accessdate=10 August 2018|language=my|author=Khin Swe Thet|archivedate=23 May 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180523100021/http://www.7daydaily.com/story/126945}}</ref><ref>{{cite news|url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2018/07/13/163857.html|title=“တက္ကသိုလ် ကျောင်းတုန်းက ကောင်လေးတွေကို ပညာပေးတာမျိုး မရှိပါဘူး” ဆိုတဲ့ အိချောပို|publisher=[[The Irrawaddy]]|date=13 July 2018|accessdate=10 August 2018|author=Chit Poe|language=my}}</ref><ref>{{cite news|url=http://news-eleven.com/entertainment/31852|title=သူတို့ ဘာလုပ်နေလဲ၊ ဘာလုပ်ဖို့ ရှိလဲ-အိချောပို|publisher=[[Weekly Eleven]]|author=Lin Lin Khine|date=31 January 2018|accessdate=10 August 2018|archive-date=2 October 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211002040944/https://news-eleven.com/entertainment/31852|url-status=dead}}</ref> ==ဘဝအစောပိုင်းနှင့် ပညာရေး== အိချောပိုကို ၁၉၉၀ ခုနှစ်၊ ဇန်နဝါရီလ ၉ ရက်နေ့တွင် [[ရန်ကုန်မြို့]]တွင် ဖွားမြင်ခဲ့သည်။ မိဘများမှာ ဦးချိုမောင်၊ ဒေါ်သီတာစန်း တို့ဖြစ်သည်။ မောင်နှမသုံးယောက်ရှိပြီး ဒုတိယမြောက်သမီး ဖြစ်သည်။ သူသည် အထက်တန်းပညာရေးကို [[အ.ထ.က(၂)ကမာရွတ်|အမှတ် (၂) အခြေခံပညာအထက်တန်းကျောင်း − ကမာရွတ်]] တွင် တက်ရောက်ခဲ့သည်။ ၂၀၁၀ ခုနှစ်တွင် သူမသည် ရုပ်ရှင်ရိုက်ကူးရေးပညာ နှင့် ပြဇာတ်ဖြင့် ဝိဇ္ဇာဘွဲ့ ရရှိခဲ့သည်။ ၂၀၁၂ ခုနှစ်တွင် [[အမျိုးသားယဉ်ကျေးမှုနှင့်အနုပညာတက္ကသိုလ်(ရန်ကုန်)|အမျိုးသားယဉ်ကျေးမှုနှင့် အနုပညာတက္ကသိုလ် (ရန်ကုန်)]] မှ ဂီတဒီပလိုမာဘွဲ့ ရရှိခဲ့သည်။<ref>{{cite news|url=http://www.7daydaily.com/story/111641|title=Body Shaming လုပ်သူတွေ ကိုယ်ချင်းစာစိတ်ထားပေးဖို့ ပြောလိုက်တဲ့ အိချောပို|publisher=[[7Day News]]|date=30 October 2017|accessdate=10 August 2018|author=Khin Swe Thet|archivedate=31 October 2017|archiveurl=https://web.archive.org/web/20171031175257/http://www.7daydaily.com/story/111641}}</ref><ref>{{cite news|url=http://www.7daydaily.com/story/46278|title=စင်ကာပူမှာ ငြိမ်းချမ်းရေးပြဇာတ်ကမယ့် အိချောပို|publisher=[[7Day News]]|date=13 September 2015|accessdate=10 August 2018|author=Phyu Phway Thant|archivedate=10 August 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180810110629/http://www.7daydaily.com/story/46278}}</ref> ==သက်မွေးမှုလုပ်ငန်း== ===သရုပ်ဆောင်=== အိချောပိုသည် ကိုးတန်းတက်နေစဉ် ၂၀၀၆ ခုနှစ်တွင် မော်ဒယ်အလုပ်ကို စတင်လုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ သူမသည် မဂ္ဂဇင်းမျက်နှာဖုံးဓာတ်ပုံများ၊ ကြော်ငြာများစွာတို့တွင် ကြော်ငြာမော်ဒယ်အဖြစ်လည်း လုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ၂၀၁၀ ခုနှစ် သူမ သရုပ်ဆောင်တစ်ယောက် ဖြစ်လာသည့်အခါ ပိုမိုကျော်ကြားလာခဲ့သည်။ သူမ၏ ပွဲဦးထွက်ရုပ်ရှင်မှာ ''လှပသောဝဋ်'' ဇာတ်ကား ဖြစ်သည်။ ထိုဇာတ်ကားတွင် အိချောပိုသည် အဓိကနေရာမှ သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ထို့နောက်တွင် သူမသည် ''ယောက်ျားကို ရောင်းစားမယ်'' ဟူသော ဇာတ်ကားတွင်လည်း သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ထိုဇာတ်ကားသည် သရုပ်ဆောင်[[ပြေတီဦး]]နှင့်အတူ ပထမဆုံး သရုပ်ဆောင်ခြင်း ဖြစ်ပြီး အဓိကနေရာမှ သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ထိုဇာတ်ကားသည် အိချောပိုဟု လူသိများစေခဲ့သည်။ ၂၀၁၄ ခုနှစ်တွင် သရုပ်ဆောင် [[နေတိုး (ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်)|နေတိုး]]နှင့် အတူ ''ရွှေဒင်္ဂါးကို ထွေခင်းကစားမယ်'' ဇာတ်ကားရိုက်ကူးခဲ့သည်။ ထိုဇာတ်ကားကို ညီညီထွန်းလွင်က ရိုက်ကူးခဲ့ပြီး ၂၀၁၅ ခုနှစ်တွင် ရုံတင်ပြသခဲ့သည်။ သူမသည် ရုပ်ရှင်ကားကြီးပေါင်း ၉၀ ကျော်၊ ဗီဒီယိုဇာတ်ကားပေါင်း ၂၀၀ ကျော် ရိုက်ကူးခဲ့သည်။ သူမသည် ၂၀၁၆၊ ၂၀၁၇၊ ၂၀၁၈ ခုနှစ်များတွင် [[မြန်မာ့ ရုပ်ရှင် ထူးချွန်ဆု|မြန်မာ့အကယ်ဒမီဆု]]အတွက် အကောင်းဆုံး သရုပ်ဆောင်အဖြစ် ဇကာတင်သတ်မှတ်ခြင်း ခံခဲ့ရသည်။ ၂၀၁၇ ခုနှစ်တွင် သူမသည် သရုပ်ဆောင်လွှမ်းပိုင်နှင့် အတူ ''ကြွေ'' ဇာတ်ကားတွင် သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ထိုဇာတ်ကားကို ၂၀၁၈ ခုနှစ်၊ ဇူလိုင်လ ၂၀ ရက်နေ့တွင် ပြသခဲ့သသည်။<ref>{{cite news|url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2018/06/25/162015.html|title=“လက်ရှိမှာ ဟာသကားတွေပဲ ရိုက်ဖြစ်နေတယ်” ဆိုတဲ့ အိချောပို|publisher=[[The Irrawaddy]]|author=Mann Thu|date=25 June 2018|accessdate=10 August 2018|language=my}}</ref><ref>{{cite news|url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2017/10/20/144762.html|title=ခေတ်နဲ့ စနစ်ကို သရော်ထားတဲ့ “အော်တိုဘုရင်” ရုပ်ရှင်|publisher=[[The Irrawaddy]]|date=20 October 2017|author=Thiha Toe|accessdate=10 August 2018|language=my}}</ref><ref>{{cite news|url=http://www.7daydaily.com/story/117946|title=ပြည့်တန်ဆာဇာတ်ရုပ်ပီပြင်ဖို့ ပြောမထွက်တဲ့ ဒိုင်ယာလော့တွေ ကြိုးစားပြောခဲ့တဲ့ အိချောပို|publisher=[[7Day News]]|date=15 January 2018|accessdate=10 August 2018|author=Zwe Nyan|archivedate=18 January 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180118000719/http://www.7daydaily.com/story/117946}}</ref> ===ကြော်ငြာ=== အိချောပိုသည် မြန်မာ့ဩဘာဓာတ်မြေဩဇာအတွက် သရုပ်ဆောင်နေတိုးနှင့်အတူ ၂၀၁၄ ခုနှစ်တွင် ဗီဒီယိုကြော်ငြာတစ်ခု ရိုက်ကူးခဲ့သည်။ ၂၀၁၆ ခုနှစ်တွင် သူမသည် Ve Ve အချိုရည်၏ Brand Ambassador အဖြစ် ခန့်အပ်ခြင်း ခံခဲ့ရသည်။ သူမသည် မြန်မာနိုင်ငံရှိ များစွာသော ကြော်ငြာတို့တွင် ကြော်ငြာမော်ဒယ်အဖြစ် သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ==ရိုက်ကူးခဲ့သည်များ== ===ရုပ်ရှင်ကားကြီး=== {{expand list|date=August 2018}} * ၉၀ ကျော် ===ဗီဒီယိုဇာတ်ကား=== {{expand list|date=August 2018}} * ၂၀၀ ကျော် ==ကိုးကား== {{reflist}} {{Lifetime|၁၉၉၄| }} [[Category:မြန်မာ အမျိုးသမီး ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်များ]] [[Category:မွန်လူမျိုးများ]] tr1xmc3mvh1kckg2yv5qnrhsasbziig 0 96050 1038999 1036794 2026-06-17T02:20:30Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 2 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038999 wikitext text/x-wiki {{Infobox | bodyclass = vcard | title = ဟေဂျားဘ် (Hijab) | titleclass = fn summary | image = [[File:Hijab for children.jpg|thumb|center|220px]] | caption = ဟေဂျားဘ်ခေါင်းခြုံထည်ကို စနစ်တကျ ဝတ်ဆင်ထားသည့် အစ္စလာမ်ဘာသာဝင် မိန်းကလေးငယ်တစ်ဦး | label1 = အမျိုးအစား | data1 = အစ္စလာမ်ဘာသာဝင် အမျိုးသမီးများ၏ ခေါင်းခြုံထည် (Headscarf) နှင့် ဝတ်စားဆင်ယဉ်မှုစနစ် | label2 = အဓိပ္ပာယ် | data2 = ဖုံးအုပ်ခြင်း၊ ကာကွယ်ခြင်း သို့မဟုတ် စည်းခြားခြင်း (အာရဗီဘာသာစကား) | label3 = အသုံးပြုသည့် ပစ္စည်း | data3 = ချည်ထည် (Cotton)၊ ရှီဖွန် (Chiffon)၊ ဂျာစီ (Jersey)၊ ပိုးထည် (Silk) အစရှိသည် | label4 = ကျင့်သုံးသောဒေသ | data4 = ကမ္ဘာတစ်ဝန်းရှိ အစ္စလာမ်ဘာသာဝင် လူ့အဖွဲ့အစည်းများ }} '''ဟေဂျားဘ်''' (Hijab; {{lang-ar|حجاب}}) သည် အစ္စလာမ်ဘာသာဝင် အမျိုးသမီးများ အပြင်လူများ သို့မဟုတ် မိသားစုဝင်မဟုတ်သည့် အမျိုးသားများရှေ့တွင် ခန္ဓာကိုယ်နှင့် ဆံပင်ကို လုံခြုံစွာ ဖုံးအုပ်ရန် ဝတ်ဆင်ကြသည့် ခေါင်းခြုံထည် (Headscarf) သို့မဟုတ် ဝတ်စားဆင်ယဉ်မှု စံနှုန်းကို ခေါ်ဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web |title=What is a hijab? |url=https://www.bbc.co.uk/newsround/24118241 |website=BBC Newsround |date=16 September 2013 |access-date=8 June 2026 |language=en}}</ref> အာရဗီဘာသာစကားအရ "ဟေဂျားဘ်" ဟူသော ဝေါဟာရသည် "ဖုံးအုပ်ခြင်း" သို့မဟုတ် "ကန့်သန့်ခြင်း" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသော်လည်း၊ အစ္စလာမ်ဘာသာရေး ရှုထောင့်တွင်မူ ၎င်းသည် ရိုးရှင်းကျနစွာ ဝတ်ဆင်ခြင်း နှင့် ကိုယ်ကျင့်တရား စောင့်ထိန်းခြင်းဟူသော ကျယ်ပြန့်သည့် သဘောတရားကို ကိုယ်စားပြုသည်။<ref>{{cite book |last=Esposito |first=John L. |title=What Everyone Needs to Know about Islam |year=2011 |publisher=Oxford University Press |isbn=978-0199794133 |pages=125-128 |language=en}}</ref> ကိုရ်အာန်ကျမ်းစာ နှင့် ဟဒီးစ် လမ်းညွှန်ချက်များအရ အစ္စလာမ်ဘာသာဝင် အမျိုးသမီးများသည် အရွယ်ရောက်ချိန် မှစ၍ ဤကဲ့သို့ လုံခြုံစွာ ဝတ်ဆင်ရန် တိုက်တွန်းနှိုးဆော်ခံရပြီး၊ ဒေသတွင်း ယဉ်ကျေးမှုဓလေ့များနှင့် မိသားစု နောက်ခံများအပေါ် မူတည်၍ ကလေးငယ်ဘဝကတည်းက ဟေဂျားဘ် ဝတ်ဆင်လေ့ကျင့်ပေးခြင်းများလည်း ရှိသည်။<ref>{{cite book |last=Roald |first=Anne Sofie |title=Women in Islam: The Western Experience |year=2001 |publisher=Routledge |isbn=978-0415248969 |pages=260 |language=en}}</ref> မျက်နှာတစ်ခုလုံးကို ဖုံးအုပ်သည့် [[ဘူရ်ကာ]] သို့မဟုတ် [[နီကပ်ဘ်]] များနှင့် မတူညီသည့်အချက်မှာ ဟေဂျားဘ်သည် ဆံပင်၊ နားနှင့် လည်ပင်းတို့ကိုသာ ဖုံးအုပ်ပြီး မျက်နှာတစ်ခုလုံးကိုမူ အလင်းပွင့် ဖော်ပြထားခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web |title=Hijab, Niqab, Burqa: What is the difference? |url=https://www.aljazeera.com/news/2021/9/3/hijab-niqab-burqa-what-is-the-difference |website=Al Jazeera |date=3 September 2021 |access-date=8 June 2026 |language=en }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> ယနေ့ခေတ် ကမ္ဘာ့လူ့အဖွဲ့အစည်းတွင် ဟေဂျားဘ်သည် ဘာသာရေးသက်ဝင်ယုံကြည်မှု၏ ပြယုဂ်တစ်ခုအဖြစ်သာမကဘဲ အမျိုးသမီးများ၏ လွတ်လပ်စွာ ကိုယ်ပိုင်ရွေးချယ်ခွင့်နှင့် ယဉ်ကျေးမှုဆိုင်ရာ ဂုဏ်ယူမှု သင်္ကေတတစ်ခုအဖြစ်ပါ ရှုမြင်လာကြသည်။ == ကမ္ဘာအနှံ့မှ ဟေဂျားဘ် == === ဥရောပ === ဥရောပနိုင်ငံများတွင် ဟေဂျားဘ် အပါအဝင် အစ္စလာမ်ဘာသာဝင် အမျိုးသမီးများ၏ ဝတ်စားဆင်ယင်မှုသည် လူဝင်မှုကြီးကြပ်ရေး၊ လူမှုအသိုင်းအဝိုင်းအတွင်း ပေါင်းစည်းမှုနှင့် ဘာသာရေးလွတ်လပ်ခွင့်ဆိုင်ရာ နိုင်ငံရေးအရ အငြင်းပွားဖွယ်ရာ ခေါင်းစဉ်တစ်ခု ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ခေတ်သစ်ဥရောပရှိ အချို့သောနိုင်ငံများသည် အများပြည်သူဆိုင်ရာ နေရာများတွင် မျက်နှာတစ်ခုလုံးကို ဖုံးအုပ်ထားသည့် ဘူရ်ကာ (Burqa) နှင့် နီကပ်ဘ် (Niqab) တို့ကို ဥပဒေဖြင့် တားမြစ်ပိတ်ပင်လာကြသည်။ နယ်သာလန် (ဟော်လန်) နိုင်ငံပါလီမန်သည် အစိုးရအဆောက်အအုံများ၊ ကျောင်းများနှင့် ဆေးရုံများတွင် မျက်နှာဖုံးအုပ်ခြင်းကို တားမြစ်သည့်ဥပဒေကို အတည်ပြုခဲ့သလို၊ ပြင်သစ်နှင့် ဘယ်လ်ဂျီယမ်နိုင်ငံတို့တွင်လည်း အလားတူ တင်းကျပ်သော ဥပဒေများကို ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{cite news |title=The Islamic veil across Europe |url=https://www.bbc.com/news/world-europe-13038095 |work=BBC News |date=31 May 2018 |access-date=8 June 2026 |language=en-GB}}</ref> အဆိုပါ ပြဋ္ဌာန်းချက်များသည် ဟေဂျားဘ် (ခေါင်းခြုံထည်) တစ်ခုတည်းကိုသာမက၊ အချို့သော ဒေသများတွင် ခန္ဓာကိုယ်တစ်ခုလုံးကို ဖုံးအုပ်စေနိုင်သော ကျာဒဲရ် (Chador) ကဲ့သို့သော ရိုးရာခြုံလွှာများကိုပါ အများပြည်သူဆိုင်ရာ လုပ်ငန်းခွင်များနှင့် ပညာရေးနယ်ပယ်များတွင် ကန့်သတ်ရန် ကြိုးပမ်းမှုများအဖြစ် ပေါ်ထွက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{cite journal |last=Brems |first=Eva |title=The Islamic Veil Across Europe: Consensual d'Etat or Battleground? |journal=Oxford Journal of Legal Studies |year=2014 |volume=34 |issue=4 |pages=815–831 |doi=10.1093/ojls/gqu011 |language=en}}</ref> === အာဖဂန်နစ္စတန်နိုင်ငံ === အာဖဂန်နစ္စတန်နိုင်ငံတွင် ၁၉၉၀ ပြည့်လွန်နှစ်များ တာလီဘန် (Taliban) တို့ ပထမအကြိမ် အုပ်ချုပ်စဉ်ကာလအတွင်း အမျိုးသမီးများ လမ်းမပေါ်ထွက်ပါက မျက်နှာအပါအဝင် တစ်ကိုယ်လုံးကို ဖုံးအုပ်ရမည့် ဘူရ်ကာကို မဖြစ်မနေ ဝတ်ဆင်ရမည်ဟု တင်းကျပ်စွာ သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ ၂၀၀၁ ခုနှစ် တာလီဘန်အစိုးရ ပြုတ်ကျသွားပြီးနောက် ဟာမစ်ဒ်ကာဇိုင်း (Hamid Karzai) တက်ရောက်လာသည့် အစိုးရသစ်လက်ထက်တွင် အမျိုးသမီးအခွင့်အရေးနှင့် ဝတ်စားဆင်ယင်မှု လွတ်လပ်ခွင့်များ ပြန်လည်ပွင့်လင်းလာခဲ့သော်လည်း၊ နိုင်ငံရေးအရ အစွန်းရောက်အုပ်စုများနှင့် စေ့စပ်ညှိနှိုင်းမှုများ ပြုလုပ်ရန် ကြိုးပမ်းမှုကြောင့် အမျိုးသမီးအခွင့်အရေး တက်ကြွလှုပ်ရှားသူများ၏ ဝေဖန်မှုကို ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{cite news |last=Lawrence |first=Quil |title=Peace In Afghanistan At What Cost To Its Women? |url=https://www.npr.org/2010/07/13/128482611/peace-in-afghanistan-at-what-cost-to-its-women |work=NPR |date=13 July 2010 |access-date=8 June 2026 |language=en}}</ref><ref>{{cite news |last=Lemmon |first=Gayle Tzemach |title=Will Afghan women's rights be bargained away? |url=http://edition.cnn.com/2010/OPINION/07/16/lemmon.afghan.women/index.html |work=CNN |date=16 July 2010 |access-date=8 June 2026 |language=en }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> ၂၀၂၁ ခုနှစ်တွင် တာလီဘန်တို့ ဒုတိယအကြိမ် အာဏာပြန်ရလာပြီးနောက် ၂၀၂၂ ခုနှစ် မေလမှစ၍ အမျိုးသမီးများ အများပြည်သူရှေ့ထွက်ပါက တစ်ကိုယ်လုံးဖုံး ဘူရ်ကာကို မဖြစ်မနေ ပြန်လည်ဝတ်ဆင်ရမည်ဟု ပြတ်သားစွာ ပြဋ္ဌာန်းခဲ့ပြန်သည်။ === ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ === ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံတွင် ဦးခေါင်းခြုံခြင်း သို့မဟုတ် ဟေဂျားဘ်နှင့် ပတ်သက်၍ အမျိုးသမီးများအား အတင်းအကျပ် ဝတ်ဆင်စေရန် ပြဋ္ဌာန်းထားသည့် သီးသန့်ဥပဒေမရှိပါ။ သို့သော်လည်း ကျေးလက်နေ မွတ်စလင်အမျိုးသမီးများနှင့် မြို့ပြတွင် နေထိုင်ကြသော အမျိုးသမီးအများစုသည် မိမိတို့၏ သဘောဆန္ဒအလျောက် ဘာသာရေးထုံးတမ်းအရ ဟေဂျားဘ်ကို အလေးထား ဝတ်ဆင်ကြသည်။ နိုင်ငံရေးနှင့် ဘာသာရေးကို ခွဲခြားသည့် သာသနာပကင်းဝါဒ (Secularism) ကို လက်ကိုင်ကျင့်သုံးသော အဝါမီလိဂ် (Awami League) ပါတီ အစိုးရပိုင်းသို့ ရောက်ရှိလာသည့် ၂၀၀၈ ခုနှစ် နောက်ပိုင်းတွင် အစိုးရကျောင်းများနှင့် ရုံးလုပ်ငန်းခွင်အချို့၌ ဟေဂျားဘ်ဝတ်ဆင်မှုကို တရားဝင်မဟုတ်သော ကန့်သတ်မှုများနှင့် ခွဲခြားဆက်ဆံမှုအချို့ ရှိခဲ့ကြောင်း လေ့လာစောင့်ကြည့်သူများက ထောက်ပြကြသည်။<ref>{{cite web |last=Riaz |first=Ali |title=Islamist Politics and Education in Bangladesh |url=https://www.nbr.org |website=The National Bureau of Asian Research |year=2011 |access-date=8 June 2026 |language=en}}</ref> ထိုသို့ ကန့်သတ်ခြင်းမှာ နိုင်ငံတော်၏ စကူလာဝါဒ (Secular) ပုံရိပ်ကို ထိန်းသိမ်းရန် ကြိုးပမ်းခြင်းဖြစ်သည်ဟု ယူဆရသော်လည်း လူ့အခွင့်အရေးနှင့် ဘာသာရေး လွတ်လပ်ခွင့် ရှုထောင့်များမှ ဝေဖန်မှုများနှင့် ရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည်။ === အီဂျစ် === အီဂျစ်နိုင်ငံ၏ ထင်ရှားသော အမျိုးသမီးအခွင့်အရေး လှုပ်ရှားသူနှင့် စာရေးဆရာမ နဝါးလ် အယ်လ် ဆအ်ဒါဝီ (Nawal El Saadawi) က ဟေဂျားဘ် ဝတ်ဆင်ခြင်းသည် စစ်မှန်သော ဘာသာရေး ကိုင်းရှိုင်းမှုနှင့် သက်ဆိုင်ခြင်းမရှိကြောင်း ၂၀၁၆ ခုနှစ်တွင် လူသိရှင်ကြား ဝေဖန်ပြောကြားခဲ့သည်။ ၎င်းက "ကျွန်မရဲ့ ဖခင်ဟာ ကမ္ဘာကျော် အစ္စလာမ့်ပညာရေးဗဟိုဌာနဖြစ်တဲ့ အလ်-အဇ်ဟရ် တက္ကသိုလ် (Al-Azhar University) ထွက် သာသနာ့ပညာရှင်တစ်ဦး ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါပေမဲ့ သူဟာ သက်တမ်းတစ်လျှောက်လုံးမှာ ကျွန်မကို ခေါင်းခြုံပဝါခြုံဖို့ တစ်ခါမှ အတင်းအကျပ် မပြောခဲ့ဖူးပါဘူး။ ဟေဂျားဘ် ဝတ်ဆင်ခြင်းဟာ အစ္စလာမ်သာသနာရဲ့ မရှိမဖြစ် သွန်သင်ချက်အစစ်အမှန် မဟုတ်ဘဲ လူမှုရေး ဓလေ့စရိုက်တစ်ခုသာ ဖြစ်ပါတယ်" ဟု တင်ပြခဲ့သည်။<ref>{{cite news |title=Nawal El Saadawi: The Hijab is a bad habit and false piety |url=https://www.egyptindependent.com |work=Egypt Independent |date=8 August 2016 |access-date=8 June 2026 |language=en}}</ref> အီဂျစ်လူ့အဖွဲ့အစည်းတွင် ခေတ်သစ်ပညာတတ် အမျိုးသမီးအချို့က ဟေဂျားဘ်ကို မဝတ်ဆင်ဘဲ နေထိုင်ကြသော်လည်း၊ ပင်မလူထုကြားတွင်မူ ဟေဂျားဘ်သည် ယဉ်ကျေးမှုအရ အရေးပါသော ဝတ်စုံအဖြစ် တည်ရှိနေဆဲ ဖြစ်သည်။ === ဂမ်ဘီယာနိုင်ငံ === ဂမ်ဘီယာနိုင်ငံသည် သမိုင်းကြောင်းအရ ဘာသာရေးနှင့် နိုင်ငံရေးကို ခွဲခြားထားသည့် Secular နိုင်ငံတစ်ခု ဖြစ်သည့်အတွက် အမျိုးသမီးအများစုမှာ ဟေဂျားဘ်ကို တင်းကျပ်စွာ ဝတ်ဆင်လေ့မရှိဘဲ ရိုးရာခေါင်းပေါင်းပုံစံများကိုသာ အသုံးများခဲ့ကြသည်။ သို့သော်လည်း ၂၀၁၅ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလတွင် ထိုစဉ်က သမ္မတဖြစ်သူ ယာဟ်ယာ ဂျာမေးလ် (Yahya Jammeh) က နိုင်ငံတော်ကို "အစ္စလာမစ်သမ္မတနိုင်ငံ" (Islamic Republic) အဖြစ် ရုတ်တရက် ပြောင်းလဲကြေညာခဲ့ပြီး၊ အစိုးရဌာနများရှိ အမျိုးသမီးဝန်ထမ်းများအားလုံး အလုပ်ခွင်တွင် ဟေဂျားဘ် မဖြစ်မနေ ဝတ်ဆင်ရန် အမိန့်ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{cite news |title=Gambia's president declares Islamic statehood |url=https://www.aljazeera.com/news/2015/12/12/gambias-president-declares-islamic-statehood |work=Al Jazeera |date=12 December 2015 |access-date=8 June 2026 |language=en}}</ref> ဤလုပ်ရပ်ကြောင့် ဂမ်ဘီယာသည် အာဖရိကတိုက်တွင် မော်ရီတေးနီးယားပြီးလျှင် ဒုတိယမြောက် အစ္စလာမစ်နိုင်ငံတော်အဖြစ် သတ်မှတ်ရန် ကြိုးပမ်းမှု ဖြစ်ခဲ့သော်လည်း၊ ၂၀၁၇ ခုနှစ်တွင် သမ္မတသစ် အဒမ် ဘာရိုး (Adama Barrow) တက်လာပြီးနောက် အဆိုပါ တင်းကျပ်သည့် ဘာသာရေးအမိန့်များကို ပြန်လည်ရုပ်သိမ်းခဲ့သည်။ === အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံ === အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံတွင် ဟေဂျားဘ်ကို ဒေသန္တရဝေါဟာရအားဖြင့် «جلباب» (Jilbab - ဂျလ်ဘားဘ်) ဟု ခေါ်ဆိုကြသည်။ နိုင်ငံတော်၏ အခြေခံဥပဒေအရ အမျိုးသမီးများအနေဖြင့် ဂျလ်ဘားဘ် ဝတ်ဆင်ခြင်း သို့မဟုတ် မဝတ်ဆင်ခြင်းအပေါ် လွတ်လပ်ခွင့်ရှိပြီး မဖြစ်မနေ ဝတ်ဆင်ရမည်ဟု အတင်းအကျပ် ပြဋ္ဌာန်းထားခြင်း မရှိပါ။ သမိုင်းကြောင်းအရ အင်ဒိုနီးရှား အမျိုးသမီးများသည် နေ့စဉ်ဘဝတွင် ဦးခေါင်းပေါ်၌ ပါးလွှာသော ပဝါ (Selendang) ကိုသာ တင်ထားလေ့ရှိပြီး၊ ဝတ်ပြုဆုတောင်း (နမားဇ်ဖတ်) သည့် အခါမှသာ ခေါင်းမြီးခြုံဝတ်စုံကို ဝတ်ဆင်လေ့ရှိကြသည်။ ၂၀ ရာစုနှောင်းပိုင်း အစ္စလာမ်နိုးကြားမှုလှိုင်းနှင့်အတူ ဂျလ်ဘားဘ် ဝတ်ဆင်သူ အရေအတွက် မြင့်တက်လာခဲ့သည်။ အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် မွတ်စလင်ဦးရေ အများဆုံးနိုင်ငံ ဖြစ်သော်လည်း နိုင်ငံတော်၏ အခြေခံဝါဒဖြစ်သော ပန်ချာဆီလာ (Pancasila) မူဝါဒအရ အစ္စလာမ်၊ ခရစ်ယာန် (ကက်သလစ်နှင့် ပရိုတက်စတင့်)၊ ဟိန္ဒူ၊ ဗုဒ္ဓဘာသာနှင့် ကွန်ဖြူးရှီးယားဘာသာတို့ကို တန်းတူညီမျှ အသိအမှတ်ပြုထားသည့်အတွက် တရားဝင် နိုင်ငံတော်ဘာသာဟူ၍ သတ်မှတ်ထားခြင်း မရှိပေ။<ref>{{cite book |last=Ricklefs |first=M. C. |title=Islamisation and Its Opponents in Java: A Political, Social, and Religious History |year=2012 |publisher=National University of Singapore Press |isbn=978-9971695590 |pages=45-50 |language=en}}</ref> (မှတ်ချက်- အာချေးပြည်နယ် တစ်ခုတွင်သာ ဒေသန္တရ ရှာရီယာဥပဒေအရ ဂျလ်ဘားဘ်ကို မဖြစ်မနေ ဝတ်ဆင်စေသည်) === ပါကစ္စတန် === ပါကစ္စတန်နိုင်ငံတွင် အစ္စလာမ့်နိုင်ငံရေးပါတီကြီးတစ်ခုဖြစ်သည့် ဂျမားအသ်-အီး-အစ္စလာမီ (Jamaat-e-Islami) မှ အမျိုးသမီးအဖွဲ့ဝင်များ ဦးဆောင်၍ စက်တင်ဘာလ ၄ ရက်နေ့ကို "အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ ဟေဂျားဘ်နေ့" (International Hijab Day) အဖြစ် သတ်မှတ်ကာ နှစ်စဉ် အခမ်းအနားများနှင့် လမ်းလျှောက်ပွဲများကို ကြီးကျယ်ခမ်းနားစွာ ကျင်းပလေ့ရှိသည်။<ref>{{cite news |title=Hijab Day observed across Pakistan |url=https://www.dawn.com/news/1130005 |work=Dawn |date=5 September 2014 |access-date=8 June 2026 |language=en}}</ref> အထူးသဖြင့် အစ္စလာမ်မာဘတ်၊ ကရာချီ နှင့် လာဟိုးမြို့ကြီးများတွင် ကျင်းပသော ဤလှုပ်ရှားမှုများ၌ အမျိုးသမီးများသည် ဟေဂျားဘ်သည် အမျိုးသမီးများအား ချုပ်ချယ်ခြင်းမဟုတ်ဘဲ ဂုဏ်သိက္ခာကို မြှင့်တင်ပေးသည့် အခွင့်အရေးတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ဆိုင်းဘုတ်များ ကိုင်ဆောင်ကာ ဆန္ဒထုတ်ဖော်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းတို့က ဟေဂျားဘ်ဝတ်ဆင်ခြင်းကို ပိတ်ပင်တားမြစ်ထားသည့် ဥရောပနိုင်ငံများ၏ မူဝါဒများကို ရှုတ်ချကြပြီး၊ ခေါင်းခြုံခြင်း ဓလေ့သည် ကုရ်အာန်ကျမ်းစာတွင်သာမက ဂျူးဘာသာ၏ တိုရာကျမ်း (Torah) နှင့် ခရစ်ယာန်ဘာသာ၏ သမ္မာကျမ်းစာ (Bible) တို့၏ သမိုင်းကြောင်းများတွင်လည်း အမျိုးသမီးများ၏ စောင့်ထိန်းအပ်သော ကျနမှုအဖြစ် ပါရှိခဲ့ကြောင်း ထောက်ပြကြသည်။ === အီရန် === အီရန်နိုင်ငံတွင် ၁၉၇၉ ခုနှစ် အစ္စလာမ့်တော်လှန်ရေး (Islamic Revolution) အပြီးနောက်ပိုင်း ၁၉၈၃ ခုနှစ်တွင် အမျိုးသမီးအားလုံး (နိုင်ငံခြားသား ဧည့်သည်များအပါအဝင်) အများပြည်သူဆိုင်ရာ နေရာများ၌ ဟေဂျားဘ် မဖြစ်မနေ ဝတ်ဆင်ရမည်ဟူသော ဥပဒေကို တရားဝင် ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။<ref>{{cite news |title=Iran reviewing mandatory headscarf law amid ongoing protests |url=https://www.theguardian.com/world/2022/dec/04/iran-reviewing-mandatory-headscarf-law-amid-ongoing-protests |work=The Guardian |date=4 December 2022 |access-date=8 June 2026 |language=en}}</ref> သို့သော်လည်း ဤတင်းကျပ်သည့် ဥပဒေအပေါ် နိုင်ငံရေးသမားများနှင့် ပြည်သူများအကြား ကာလရှည်ကြာ သဘောထားကွဲလွဲမှုများ ရှိခဲ့သည်။ သမ္မတဟောင်း ဟာရှီမီ ရာဖ်ဆန်ဂျာနီ (Hashemi Rafsanjani) ကဲ့သို့သော အလယ်အလတ်ဝါဒီ ခေါင်းဆောင်များကပင် "ဟေဂျားဘ်နှင့် ပတ်သက်၍ အတင်းအကျပ် တင်းကျပ်လွန်းခြင်းသည် အမျိုးသမီးငယ်များကို ဘာသာရေးနှင့် ပိုမိုဝေးကွာသွားစေနိုင်ပြီး စိတ်ဝမ်းကွဲမှုများသာ ဖြစ်စေလိမ့်မည်" ဟု သတိပေးပြောကြားခဲ့ဖူးသည်။ အထူးသဖြင့် ၂၀၂၂ ခုနှစ်နှောင်းပိုင်းတွင် ဟေဂျားဘ်ကို စနစ်တကျ မဝတ်ဆင်ဟုဆိုကာ စာရိတ္တထိန်းသိမ်းရေးရဲတပ်ဖွဲ့၏ ဖမ်းဆီးခြင်းခံခဲ့ရသော အမျိုးသမီးငယ် မာဆာ အာမီနီ (Mahsa Amini) သေဆုံးခဲ့ပြီးနောက်၊ အီရန်တစ်ဝန်း၌ "အမျိုးသမီး၊ ဘဝ၊ လွတ်လပ်ခွင့်" (Woman, Life, Freedom) ဟူသော ကြွေးကြော်သံဖြင့် ဟေဂျားဘ်အတင်းအကျပ် ဝတ်ဆင်ရသည့် ဥပဒေကို ဆန့်ကျင်သည့် သမိုင်းဝင် ဆန္ဒပြပွဲကြီးများ ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ခေတ်သစ်အီရန်တွင် အမျိုးသမီးအများအပြားသည် အများပြည်သူဆိုင်ရာ နေရာများတွင် ဟေဂျားဘ် မဝတ်ဆင်ဘဲ သပိတ်မှောက်ခြင်းဖြင့် ၎င်းတို့၏ ကိုယ်ပိုင်လွတ်လပ်ခွင့်ကို တောင်းဆိုလျက်ရှိသည်။<ref>{{cite web |title=Iran: One year after Mahsa Amini's death, defiance remains |url=https://www.amnesty.org |website=Amnesty International |date=15 September 2023 |access-date=8 June 2026 |language=en}}</ref> == အစ္စလာမ်မတိုင်မီကာလနှင့် ဟေဂျားဘ် == မိုဟမ္မဒ်ဟိုစိုင်းန်ရဂျဘီ ဆိုလေသည်မှာ - အစ္စလာမ်မတိုင်မီကာလများတွင် အာရဗ်တို့အကြား စာရိတ္တပျက်ပြားမှုများရှိနေသော်ငြားလည်း ၎င်းတို့နေထိုင်ကျက်စားသောရေ၊မြေပထဝီဆိုးရွားမှုများကြောင့် အမျိုးသမီးအားလုံးတို့သည် မိမိတို့၏ဦးခေါင်းများကို ဖုံးအုပ်ထားကြလေသည်။ အမျိုးသမီးတို့သည်မိမိတို့၏ဦးခေါင်းများပေါ်တွင် တောင်ရှည် ခြုံလွှာများစောင်းလေ့ရှိခဲ့ကြသည်။ အစ္စလာမ်ပွင့်ပေါ်လာပြီးအချိန်ထိ ယင်းသူတို့သည် မိမိတို့ ဓလေ့အတိုင်း အပြင်သွားသည့်အခါ အဝတ်(သို့)ခြုံလွှာများကို ခေါင်းပေါ်၌စောင်း၍ သွားလာလေ့ရှိခဲ့သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းတို့သည် မိမိတို့၏ဦးခေါင်းကို ဖုံးအုပ်၍ သွားလာခဲ့ကြသည်။ သို့သော် တမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ) မက္ကာမြို့မှ မဒီနာမြို့သို့ (ဟိဂျ်ရသ်ပြု)ပြောင်းရွေ့နေထိုင်၍ အစ္စလာမစ်အုပ်ချုပ်ရေးထူထောင်ပြီးသကာလ မဒီနာမြို့တွင် မွစ်လင်(မ)အမျိုးသမီးတစ်ဦးနှောက်ယှက်ခြင်းခံရမှုအပေါ် ဟေဂျားဘ်နှင့် ပတ်သက်သည့်အာယသ်တော်ကျရောက်ခဲ့လေသည်။ ထိုသို့အာယသ်မကျရောက်မီအချိန်တွင် အမျိုးသမီးတို့သည် ခြုံလွှာများကို မိမိတို့ခန္ဓာ၏အရှေ့ဘက်ကိုဖုံးအုပ်ထားခြင်းမရှိပဲ  နောက်ကျောဘက်သို့ ချထားလေ့ရှိသည်။ သို့သော် အာယသ်တော်ကျရောက်ခဲ့ပြီးနောက်ပိုင်း အမျိုးသမီးတို့သည် မိမိတို့၏ ဟေဂျားဘ်အား အာယသ်တော်မှ ပြဋ္ဌာန်းထားသည့်အတိုင်း ပြုလုပ်ခဲ့ကြသည်။ ထိုမှတဆင့် ဟေဂျားဘ်သည် အမျိုးသမီးတို့အားလုံးအတွက် အရှင်မြတ်ဘက်မှ ဥပဒေတစ်ခုအဖြစ် ဖြစ်ပေါ်လာခဲ့သည်။<ref>https://www.tasnimnews.com/fa/news/1396/12/23/1680863/حجاب-در-عصر-پیامبر-ص-چگونه-بود</ref> == တမန်တော်မြတ်(ဆွ)၏ခေတ်၌ရှိသောဓလေ့ == ယခုခေတ်ပညာရှင်များ၏ပြောကြားချက်အရ တမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ)၏ခေတ်ကာလများတွင် မွစ်လင်(မ)အမျိုးသမီးတို့သည် ဆံပင် ၊ လည်ပင်၊လက်နှင့်ခြေထောက်များကိုပါ ဖုံးအုပ်ထားကြသည်။ ထိုသို့ဝတ်စားဆင်ယင်မှုသည် တမန်တော်အီဗရာဟင်(မ)(အ.စ)၏ခေတ်ကာလများတွင်လည်းထိုအတိုင်းဖြစ်ပြီး အစ္စလာမ်သည် ထိုဓလေ့ကို ဆက်လက်၍ အကောင်အထည်ဖော်ခဲ့လေသည်။ အာယသွလ္လာဟ် မွရ်သဇာမွတ်သွဟရီသည် ဟေဂျားဘ်အား တမန်တော်မြတ်(ဆွ)ခေတ်ကာလ၌ ပိုမိုကျယ်ပြန့်ပြီး ခိုင်မာလာခဲ့သည်။ ကြင်ယာတော်အာယေရှာထံမှဆင့်ပြန်ထားသည်မှာ - အာန်ဆွားရ် အမျိုးသမီးတို့အားချီးကြူးထိုက်ပါအံ့။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသူမတို့သည် ဟေဂျားဘ်နှင့် ပတ်သက်သောအာယသ် ကျရောက်ခဲ့သည့်နောက်ပိုင်းတွင် အပြင်ထွက်သည့်အခါ ယခင်ကဲ့သို့ထွက်ခြင်းမပြုတော့ပဲ ခြုံလွှာအပြည့်နှင့် အနက်ရောင်ခြုံလွှာများစောင်းကာ အပြင်ထွက်သည့်အတွက်ပင်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသူမတို့ကြည့်လိုက်ပါက သူမတို့၏ဦးခေါင်းယံများပေါ်တွင် အနက်ရောင်ကျေးငှက်များ ခိုနားနေသည့်အလားမြင်တွေ့ရပေသည် ဟု တမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ) ချီးမွမ်းကာ မိန့်ကြားတော်မူခဲ့လေသည်။ သို့သော် ဟေဂျားဘ်ကိုဝါဂျီဘ်(မလုပ်မနေရ)ဟု ယူဆသူတို့သည် တမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ)ခေတ်ကာလ၌ လူတို့သည် အလွန်မှပင် ဆင်းရဲနွမ်းပါးကြပြီး ဝတ်ဖို့ရန်ပင် အဝတ်အစားအလုံအလောက်မရှိကြချေ။ ချုပ်လုပ်၍ ဝတ်စားရန်အတွက်ပင် ပိုမိုခက်ခဲလှပေသည့်အတွက် ဟေဂျားဘ်သည် တမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ)ခေတ်၌ ထိုသို့မရှိကြောင်းဆန့်ကျင်ပြောဆိုကြလေသည်။ ထိုသို့ဆန့်ကျင်ပြောဆိုကြသူတို့သည် တမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ)ခေတ်ကာလ၌ အထူးသဖြင့် ဆင်းရဲသားအမျိုးသားနှင့် အမျိုးသမီးတို့သည် အလွန်မှပင် တိုသောလုံချည်ကဲ့သို့သော အဝတ်များကို ခါးတွင်ပတ်ထားရသည့်အတွက် စဂျ်ဒါပြုလုပ်သည့်အခါ အချို့သောအချိန်များတွင် မိမိတို့၏အရှက်အင်္ဂါများပေါ်နေခဲ့သည် ဟူသော ရေဝါယသ်တော်များကို လက်ကိုင်ထား၍ သက်သေထူကြသည်။ ထိုခေတ်၌ အင်္ကျီမဝတ်မှုသည် သာမန်ဖြစ်ပြီး တမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ)သည်ပင် မိမိ၏ဦးရီးတော်အား အင်္ကျီမပါပဲ အပြင်မထွက်ရန်မိန့်ဆိုခဲ့မှုများလည်းရှိခဲ့သည်။ ထိုခေတ်ကာလတွင် ဆင်းရဲသားတို့သည် မလုံလောက်သော အဝတ်အထည်များဖြင့် မိမိတို့၏ ခန္ဓာကိုယ်ကို ဖုံးအုပ်ရသည်အထိဖြစ်ပြီး မည်သူမဆို ဆန့်ကြင်မှုလုပ်ရပ်တစ်ခုခုလုပ်ခဲ့မှုအပေါ် ယင်းဆင်းရဲသားများအား အဝတ်အစားကိုလျှော်ကြေးအဖြစ်ပေး၍ မိမိတို့၏အပြစ်များကို ပြန်လည်ချေပရန်ပင် မိန့်ထားခဲ့မှုများရှိခဲ့သည်။ တမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ)ထိုခေတ်၌ ဆင်းရဲသားများငြူစူမှုမရှိရလေစေရန် မိမိတို့လုံချည်ကဲ့သို့သော အဝတ်အစားများကို ရှည်ရှည်မဝတ်ကြရန် လူတို့အားမှားကြားနေခဲ့သည်။ မိုဟမ္မဒ်ဘာကိရ် ဘဲဟ်ဘူဒီ၏ပြောကြားချက်အရ:<ref name="ijtihad.ir">{{Cite web |title=مقاله حجاب شرعی از مترجم و مفسر قرآن محمد باقر بهبودی |url=http://ijtihad.ir/images/EditorUpload/zan9.pdf |accessdate=27 September 2018 |archivedate=4 July 2014 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140704073747/http://ijtihad.ir/images/EditorUpload/zan9.pdf }}</ref><blockquote class="" style="">မိမိတို့၏ အဝတ်အစားများကွဲဟနေမှုတို့ကို သတိထားကြလော့ ဟု ကျမ်းတော်မြတ်ကုရ်အာန်မှ မိန့်ဆိုရသည့်အကြောင်းအရင်းသည် အာရဗ်တို့အကြားတွင် ၎င်းတို့သည် မချုပ်မလုပ်ရသေးသော လုံချည်များကို ခါးတွင်ဝတ်ဆင်ကြသည့် အတွက် ၎င်းတို့လမ်းသွားသည့်အခါ(သို့)ထိုင်သည့်အခါနှင့်ထသည့်အခါများတွင် တစ်ခါတစ်ရံ ထိုမချုပ်ထားသောနေရာမှ ၎င်းတို့၏ အင်္ဂါအစိတ်အပိုင်းများပေါ်လေ့ရှိသည်။ ထို့ကြောင့်ကျမ်းတော်မြတ်ကုရ်အာန်မှ ထိုသို့မိန့်ကြားထားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် အကယ်၍ ထိုသို့အရှက်အင်္ဂါများ ပေါ်သည့်အခါတွင်လည်း ကြည့်ခြင်းမှရှောင်ရှားကြရန် မိန့်ထားမှုလည်းရှိပေသည်။</blockquote>ဆက်လက်၍ ပြောဆိုသည်မှာ -တမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ)၏ခေတ်ကာလနှင့် အေမာမ်(အ.စ)တို့၏ ခေတ်ကာလများတွင်လည်း အမျိုးသမီးတို့သည် ချုပ်လုပ်ပြီးသော လုံချည် အင်္ကျီ စသော အဝတ်အစားများကို ဝတ်လေ့ရှိကြပြီး ခြုံလွှာစများကို မိမိတို့၏ပခုံးပေါ်များတွင် ခြုံကာ ဦးခေါင်းများကို (မက်နအာဟ်)ဟုသော ခြုံလွှာအမျိုးအစားတို့ဖြင့် ခြုံလွှားဖုံးအုပ်လေ့ရှိခဲ့ကြသည်။ == ကျေးကျွန်မတို့၏ဟေဂျားဘ် == ရှီအာနှင့်စွန္နီတို့၏ ဓမ္မသတ်နှစ်ခုစလုံးတွင် ကျေးကျွန်မတို့အတွက် ဆံပင်ကိုဖုံးအုပ်ရန် (ဝါဂျီဘ်)မလုပ်မနေရ မဟုတ်ကြောင်း ဖော်ပြထားလေသည်။ == ဟေဂျားဘ်၏ဓမ္မသတ်ပြဋ္ဌာန်းချက် == === ကျမ်းတော်မြတ်ကုရ်အာန် === ကျမ်းတော်မြတ်ကုရ်အာန်တွင် အမျိုးသမီးများ ဝတ်စားဆင်ယင်မှုနှင့် ပတ်သက်၍ စူရာ-ယေ-နူးရ် အာယသ်တော်အမှတ် ၃၀ နှင့် ၃၁ တွင်လည်းကောင်း စူရာ-ယေ-အဲဟ်ဇားဘ် အာယသ်တော်အမှတ် ၅၉ တွင်လည်းကောင်း မိန့်ဆိုထားလေသည်။ စူရာ-ယေ-နူးရ်တွင် မိန့်ဆိုချက်မှာ- قُلْ لِلْمُؤْمِنِينَ يَغُضُّوا مِنْ أَبْصارِهِمْ وَيَحْفَظُوا فُرُوجَهُمْ ذلِكَ أَزْكى لَهُمْ إِنَّ اللَّهَ خَبِيرٌ بِما يَصْنَعُونَ (အိုနဗီ တမန်တော်) အသင်သည် မို့အ်မင်န်အပေါင်းတို့အား မိမိတို့၏မျက်လွှာများကို (သူစိမ်းအမျိုးသမီးတို့ရှေ့ဝယ်)အောက်သို့ ချထားရမည်ဟူ၍လည်းကောင်း၊ထို့ပြင် မိမိတို့၏အရှက်အင်္ဂါများကို ထိန်းသိမ်းကြရမည်ဟူ၍လည်းကောင်း ပြောကြားပါလေ။ဤသည်၎င်းတို့အဖို့ အစင်ကြယ်ဆုံးပင်ဖြစ်ချေသည်။ဧကန်အမှန်ပင် အလ္လာဟိုအရှင်မြတ်သည် ၎င်းတို့ပြုမူခဲ့မှုတို့အား အသိရှိဆုံးသော အရှင်ဖြစ်ပေသတည်း။(စူရာနူးရ်(၃၀) وَ قُل لِّلْمُؤْمِنَتِ یَغْضضنَ مِنْ أَبْصرِهِنَّ وَ یحْفَظنَ فُرُوجَهُنَّ وَ لا یُبْدِینَ زِینَتَهُنَّ إِلا مَا ظهَرَ مِنْهَا وَ لْیَضرِبْنَ بخُمُرِهِنَّ عَلی جُیُوبهِنَّ وَ لا یُبْدِینَ زِینَتَهُنَّ إِلا لِبُعُولَتِهِنَّ أَوْ ءَابَائهِنَّ أَوْ ءَابَاءِ بُعُولَتِهِنَّ أَوْ أَبْنَائهِنَّ أَوْ أَبْنَاءِ بُعُولَتِهِنَّ أَوْ إِخْوَنِهِنَّ أَوْ بَنی إِخْوَنِهِنَّ أَوْ بَنی أَخَوَتِهِنَّ أَوْ نِسائهِنَّ أَوْ مَا مَلَکَت أَیْمَنُهُنَّ أَوِ التَّبِعِینَ غَیرِ أُولی الارْبَةِ مِنَ الرِّجَالِ أَوِ الطفْلِ الَّذِینَ لَمْ یَظهَرُوا عَلی عَوْرَتِ النِّساءِ وَ لا یَضرِبْنَ بِأَرْجُلِهِنَّ لِیُعْلَمَ مَا یخْفِینَ مِن زِینَتِهِنَّ وَ تُوبُوا إِلی اللَّهِ جَمِیعاً أَیُّهَ الْمُؤْمِنُونَ لَعَلَّکمْ تُفْلِحُونَ (အိုနဗီတမန်တော်)အသင်သည် သက်ဝင်ယုံကြည်သူအမျိုးသမီးတို့အား (ဤသို့)ပြောကြားပါလေ။၎င်းသူမတို့သည် မိမိတို့၏မျက်လွှာများကို အောက်သို့ချထားကြရမည်။ ထို့အပြင်၎င်းသူမတို့သည် မိမိတို့၏အရှက်အင်္ဂါများကို (ကာမေသုမိစ္ဆာစာရ ကျူးလွန်ခြင်းမှ )ထိန်းသိမ်းကြရမည်။၎င်းအပြင် မိမိတို့တွင် အမြဲပေါ်လွင်လျက် ရှိသော အလှများမှအပ ကျန်အလှအပများအားလုံးကို(သူစိမ်းယောက်ျားတို့၏ရှေ့မှောက်တွင်)ဖော်ပြခြင်းမပြုပဲ ဖုံးအုပ်ထားရမည်။ ထို့အပြင် မိမိတို့၏ဦးခေါင်းခြုံလွှာများကို မိမိတို့ရင်ဘတ်များပေါ်ထိချထားရမည်။ ထိုမှတစ်ပါး ၎င်းတို့သည် မိမိတို့၏အလှကို မိမိတို့၏လင်ယောက်ျားများ(သို့)မိမိတို့၏ဖခင်များ(သို့)မိမိတို့၏လင်ယောက်ျားများ၏ဖခင်များ(သို့)မိမိတို့၏သားများ(သို့)မိမိတို့၏လင်ယောက်ျားတို့၏သားများ(သို့)မိမိတို့၏အစ်ကိုများ၊မောင်များ(သို့) အစ်ကိုမောင်တို့၏သားများ(သို့) အမ၊ညီမ တို့၏သားများ(သို့) မိန်းမအချင်းချင်းအကြား(သို့)မိမိတို့မှ ပိုင်ဆိုင်သောအမျိုးသမီးများ(ကျေးကျွန်မများ)(သို့) အမျိုးသမီးများကို စိတ်ဝင်စားမှုမရှိသော မိမိတို့၏ကျေးကျွန် အမျိုးသားများ(သို့)အမျိုးသမီးများ၏လျှို့ဝှက်ချက်များကို မသိနားမလည်သေးသော ကလေးသူငယ်များမှလွဲ၍ အခြားမည်သူတစ်ဦးတစ်ယောက်၏ရှေ့မှောက်တွင်မျှ မဖော်ပြရ။ ထို့ပြင် ၎င်းသူမတို့သည် မိမိတို့လျှို့ဝှက်ထားကြသော တန်ဆာများကို (သူတစ်ပါးတို့)သိရှိရန် မိမိတို့၏ ခြေများကို ဆောင့်၍ မနင်းကြရ။ ထို့ပြင် မိုအ့်မင်န်သက်ဝင်ယုံကြည်သူအပေါင်းတို့ အောင်မြင်မှုရရှိကြအံ့သောအလို့ငှာ အသင်တို့အားလုံးတို့သည် အလ္လာဟိုအရှင်မြတ်ရှေ့တောမှောက်ဝယ်ဝန်ချတောင်းပန်ကြလေကုန်။(စူရာနူးရ်(၃၁)            အများ၏အဆိုအရولیضربن بخمرهن علی جیوبهنဟူသော ဝါကျသည် အမျိုးသမီးတို့အတွက်ဖုံးအုပ်ရမည့်အတိုင်းအတာကိုပြနေခြင်းဖြစ်ပေသည်။ အာယသွလ္လာဟ်မွသ်သွဟေရီသည် မိမိ၏သဖ်စီးရ်ကျမ်းတွင် အိဘ်နေအဘ္ဘားစ်ဆင့်ပြန်ထားသော မိန့်ကြားမှုတစ်ရပ်ကို တင်ပြထားသည်မှာ- အမျိုးသမီးတစ်ဦးသည် ဆံပင်၊ရင်ဘတ်၊လည်ပင်းနှင့် လည်ပင်းအောက်ပိုင်းတို့ကိုဖုံးအုပ်ထားရမည်ဖြစ်ပေသည်။ ထိုအတိုင်းပင် ၎င်းသည် သဖ်စီးရ်ရေမဂျ်မာအွလ်ဘယားန်းကျမ်းမှ ဍီကာဖွဲ့ တင်ပြထားချက်ကို အခြေခံ၍ ရှင်းလင်းတင်ပြထားသည်မှာ အမျိုးသမီးတို့သည် ယခင်က မိမိတို့၏ခြုံထည်များကို အနောက်ဘက်သို့ချထားသည့်အတွက် ၎င်းသူမတို့၏ရင်ဘတ်များသည် ပေါ်လွင်နေပေသည်။<ref>[http://www.iranicaonline.org/articles/cador-a-loose-female-garment-covering-the-body-sometimes-also-the-face#pt3 ČĀDOR,] In Islamic Persia, Encyclopedia Iranica, Hamed Algar</ref> မိုဟမ္မဒ်ဟိုစိုင်းန် သွဘာသွဘာအီ သဖ်စီးရ်(ဍီကာ)ပညာရှင်ကြီး၏တင်ပြမှု<ref>{{Cite web |url=http://www.aviny.com/quran/almizan/jeld-15/mizan-06.aspx#3 |title=تفسیر المیزان- حجاب در قرآن |access-date=27 September 2018 |archive-date=20 March 2019 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190320205700/http://www.aviny.com/quran/almizan/jeld-15/mizan-06.aspx#3 |url-status=dead }}</ref><blockquote class="" style="">(خمر) ဟူသောဝေါဟာရသည်  (خمار) ဝေါဟာရ၏အများကိန်းဖြစ်သည်။ ယင်းဝေါဟာရ၏အဓိပ္ပာယ်မှာ အမျိုးသမီးသည် ထိုအရာ(အဝတ်စ)ဖြင့် မိမိ၏ဦးခေါင်းကို ပတ်ခြင်းပင်ဖြစ်ပေသည်။ ထိုသို့ ပတ်ရာမှ ကျန်နေသောအစကို မိမိ၏ရင်ဘတ်ပေါ်သို့ ချထားခြင်းဖြစ်သည်။(جیوب)သည်جیب၏အများကိန်းဖြစ်သည်။၎င်း၏အဓိပ္ပာယ်မှာ ရင်ဘတ်များဖြစ်သည်။ ၎င်းဝေါဟာရနှစ်ခုအားပေါင်းစပ်လိုက်မည်ဆိုပါ ဤသို့အဓိပ္ပာယ်ထွက်ပေါ်လာမည်မှာ "မိမိတို့၏ဦးခေါင်းခြုံလွှာအစများကို ရင်ဘတ်ပေါ်သို့ချထားပြီး မိမိတို့၏ရင်ဘတ်များကို ထိုခြုံလွှာများဖြင့်ဖုံးအုပ်ပါ"ဟူ၍ ဖြစ်သည်။</blockquote>မိုဟမ္မဒ်ဘာကိရ် ဘဲဟ်ဘူဒီ(သာသနာ့သုတေသီ)မှ အထက်ပါ မုက္ခပတ်တော်နှင့်ပတ်သက်ပြီး ရေးသားဖွင့်ဆိုသည်မှာ:<blockquote class="" style="">ကျမ်းတော်မြတ်ကုရ်အာန်၏ မိန့်ဆိုမှု၏ ဆိုလိုရင်းမှာ - အိုအမျိုးသမီးတို့ အသင်မတို့သည် မိမိတို့၏ ခေမားရ် ဟူသော ခြုံလွှာများကို ဦးခေါင်းတွင် မရစ်ပတ်ကြပါနှင့် ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အသင်မတို့ လမ်းလျှောက်သည့်အခါ ကိုယ်လက်လှုပ်ရှားမှုကြောင့် ဦးခေါင်းတွင်ရစ်ပတ်ထားသော အဝတ်စများပြေသွားနိုင်သည်။ သို့ဖြစ်ရာ အသင်မတို့သည် ထိုခြုံလွှာများကို ဦးခေါင်းမှ စ၍ ခြုံလွှားပြီး မေးစေ့အောက်တွင် ထုံးထားကြရန်(သို့)ချိတ်တွယ်ထားရန်လိုအပ်ပေသည်။ သို့မှသာအသင်မတို့၏ရင်ဘတ်များကိုပါ ဖုံးအုပ်ပြီးသားဖြစ်သလို လမ်းသွားသည့်အခါတွင်လည်း လုံခြုံမှုရှိနေမည်ဖြစ်သည်။ ထိုသို့ ခြုံလိုက်မည်ဆိုပါက ခန္ဓာကိုယ်အပေါ်ပိုင်းတစ်ခုလုံး လုံခြုံသွားမည်ဖြစ်သလို ထိုခြုံထည်သည် မိမိ၏လက်ဖျံအထိ ဖုံးအုပ်ပြီးသားဖြစ်ပေလိမ့်မည်။ ထိုအရာကို လုံချည်ကဲ့သို့ အနည်းငယ်ထပ်မံရှည်လိုက်မည်ဆိုပါက တစ်ကိုယ်လုံးလုံခြုံသွားမည်ဖြစ်သလို ခန္ဓာကိုယ်လှုပ်ရှားသည့်အခါတွင်လည်း မည်သို့မျှပေါ်နိုင်ဖွယ်ရာအကြောင်းရှိတော့မည်မဟုတ်ချေ။ အကယ်၍ ထိုသို့အနေအထားတွင် ခန္ဓာကိုယ်လှုပ်ရှားမှုကြောင့် လက်ဖျံထိ ပေါ်ခဲ့မည်ဆိုပါကလည်း အကြောင်းမဟုတ်ပေ။</blockquote>အချို့သော စာရေးဆရာများက အထက်ပါ မုက္ခပတ်တော်တွင် (ခေမါးရ်)ဝတ်ခြင်းသည် ဝါဂျီဘ်ဖြစ်ကြောင်းနှင့်ပတ်သက်ပြီး ဆံပင်ကိုပါဖုံးအုပ်ရမည်ဟု ဆိုလိုရင်းအပေါ် သံသယဖြစ်ခဲ့မှုများရှိခဲ့ကြပေသည်။ အမီးရ် ဟိုစိုင်းန် သရ်ကာရှူန်းဒ် ပြောကြားသည်မှာ-ဆံပင်အားဖုံးအုပ်မှုကြောင့် လည်ပင်းနှင့် ရင်ဘတ်များကိုပါ ဖုံးအုပ်ရမည်ဟု ဆိုထားခြင်းသည် အလွန်ပင် အားနည်းသောပြောကြားချက်တစ်ခုဖြစ်ပေသည်။ ထိုအတိုင်းပင် ယင်းမုက္ခပတ်တော်မကျရောက်မီ အမျိုးသမီးတို့အကြား ခြုံလွှာများခြုံမှုသည် တရားတော်အရဖြစ်သည်ဟု ဆိုခြင်းသည်လည်း မှားယွင်းပေသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ယင်းမုက္ခပတ်တော်မကျရောက်မီနှင့်ကျရောက်ပြီး ကာလများတွင် ဦးခေါင်းခြုံလွှာနှင့် ပတ်သက်သည့်မုက္ခပတ်တော် ကျရောက်ခြင်းမရှိခဲ့ပါ။ ထို့အကြောင့် အထက်ပါမုက္ခပတ်တော်တွင် (ခေမာရ်)ခြုံလွှာကို မိမိတို့၏ရင်ဘတ်ဖုံးအုပ်ရန်အတွက် အကောင်းဆုံးအကြောင်းခံတစ်ခုအဖြစ်သာ ဖော်ပြထားခြင်းဖြစ်ပေသည်။ စူရာ-ယေ-အဲဟ်ဇားဘ် အာယသ်တော်အမှတ်(၅၉)တွင်လည်း အမျိုးသမီးတို့ ခြုံခြင်းနှင့်ပတ်သက်၍ မိန့်ဆိုထားလေသည်။ ယင်းအာယသ်တော်တွင် တမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ)သည် မို့အ်မင်န်အမျိုးသမီးတို့အား ကြီမားကျယ်ပြန့်သော (ဂျုလ်ဘားဘ်)တည်းဟူသော ခြုံလွှာကြီးများကို မိမိတို့ ဦးခေါင်းမှနေ၍ ခန္ဓာကိုယ်တစ်ခုလုံးကို လုံခြုံစွာဖုံးအုပ်ရန်မိန့်ကြားခြင်းဖြစ်ပေသည်။ ထိုသို့ဖြင့် ကျေးကျွန်မများနှင့် လွပ်လပ်သောအမျိုးသမီးတို့အကြား ကွဲပြားသွားနိုင်ပြီး လွပ်လပ်သောအမျိုးသမီးများ ကာလသားတို့၏နှောက်ယှက်မှုရန်မှ လွတ်ငြိမ်းနိုင်မည်ဖြစ်ပေသည်။ یَا أَیُّهَا النَّبِیُّ قُل لِّأَزْوَاجِکَ وَبَنَاتِکَ وَنِسَاءِ الْمُؤْمِنِینَ یُدْنِینَ عَلَیْهِنَّ مِن جَلَابِیبِهِنَّ ۚ ذٰلِکَ أَدْنَیٰ أَن یُعْرَفْنَ فَلَا یُؤْذَیْنَ ۗ وَکَانَ اللَّهُ غَفُورًا رَّحِیمًا အိုနဗီတမန်တော် အသင်သည် မိမိ၏ကြင်ယာဇနီးများကိုလည်းကောင်း မိမိ၏သမီးတော်များကို လည်းကောင်း မို့အ်မင်န်သူတော်စင်တို့၏ဇနီးများကိုလည်းကောင်း မိမိတို့၏ ခြုံလွှာဝတ်ရုံများကို ခန္ဓာကိုယ်များပေါ်သို့ တွဲလဲချထားရမည်ဟု ပြောကြားပါလေ။ဤသည်ကား၎င်းတို့ကို ခွဲခြားမှတ်မိစေရန် ပိုမိုနီးကပ်၏။ သို့ဖြစ်ရာ ၎င်းသူမတို့သည် နှောက်ယှက်ခြင်းခံကြရမည်မဟုတ်ချေ။ ထို့ပြင် အလ္လာဟိုအရှင်မြတ်သည် အလွန်တစ်ရာခွင့်လွှတ်ပလပ်တော်မူသောအရှင်နှင့် အလွန်တစ်ရာသနားကြင်နာတော်မူသောအရှင်ဖြစ်ပေသတည်း။(စူရာ အဲဟ်ဇားဘ်-၅၉) ထိုအာယသ်တော်တွင် ခြုံလွှာဝတ်ရုံ ဝတ်ဆင်မှုသည် မည်သည့်အတိုင်းအတာဖြစ်သည်နှင့်ပတ်သက်ပြီး ကောက်နုတ်တင်ပြရာတွင် အမြင်ကွဲလွဲမှုများရှိနေပြန်သည်။၎င်းအပြင် "ဤသည်ကား၎င်းတို့ကို ခွဲခြားမှတ်မိစေရန် ပိုမိုနီးကပ်၏။ သို့ဖြစ်ရာ ၎င်းသူမတို့သည် နှောက်ယှက်ခြင်းခံကြရမည်မဟုတ်ချေ။"ဟူသော ဝါကျနှင့်ပတ်သက်၍လည်း တင်ပြထားမှုများရှိပေသည်။ မွရ်သဇာမွသွဟ်ဟရီမှ ရေးသားတင်ပြသည်မှာ -     (သဖ်စီရ်)ဍီကာဖွင့်ဆိုသောပညာရှင်များ၏အဆိုအရ -တနေ့၌ မိုနာဖိက်(အယောင်ဆောင်မွစ်လင်မ်)များအတွင်းမှ အချို့သူတို့သည် ညဥ့်ဦးယံအချိန်တွင် ကျေးကျွန်မများအား နှောက်ယှက်မှုများပြုလုပ်ခဲ့ကြလေသည်။ အထက်တွင်တင်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း ကျေးကျွန်မတို့အဖို့ ဦးခေါင်းအားဖုံးအုပ်ရန် အမိန့်တော်လာရှိထားခြင်းမရှိပါ။ ထိုသို့ဖြင့် တစ်ခါတစ်ရံ ယင်းလူငယ်အုပ်စုသည် ကျေးကျွန်မဟုတ်သော အမျိုးသမီးများကိုပါ နှောက်ယှက်မှုများပြုလုပ်ခဲ့ကြပြီး မိမိတို့သည် ၎င်းသူမတို့အား ကျေးကျွန်မများထင်၍ နှောက်ယှက်မိခဲ့ကြောင်း အကြောင်းပြပြောဆိုမှုများပြုလုပ်ခဲ့ကြသည့်အတွက် ကျေးကျွန်မဟုတ်သော အမျိုးသမီးတို့အား ဝတ်ရုံခြုံလွှာများမပါရှိပဲ အိမ်အပြင်သို့မထွက်ရန်နှင့် မိမိတို့ကိုယ်ကို လုံလုံခြုံခြုံဝတ်စားမှုပြီးမှ အပြင်သို့သွားလာကြရန် အမိန့်တော်လာရှိခဲ့သည်။ သို့မှသာ ကျေးကျွန်မတို့နှင့် ကျေးကျွန်မ မဟုတ်သူတို့အကြား ခွဲခြားမှတ်မိစေနိုင်မည်ဖြစ်၍ နှောက်ယှက်မှုရန်မှလည်းကင်းဝေးမည်ဖြစ်ပေသည်။ဤသို့တင်ပြမှုသည်လည်း ပြီးပြည့်စုံမှုမရှိပါ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဤသို့ဆိုလိုရင်းသည် ကျေးကျွန်မများကို လွပ်လပ်စွာနှောက်ယှက်ခွင့် ရှိနေသလို ထင်မြင်နေရပေသည်။ နေးလ်ဖိုင်ယားဇ်အမည်ရှိ စာရေးဆရာတစ်ဦးမှလည်း အထက်ပါအာယသ်တော်၏ ဆိုလိုရင်းကို လူ့အသိုင်းအဝိုင်းအကြား အဆင့်အတန်းခွဲခြားခြင်သာ ဖြစ်ပြီး အမျိုးသမီးတို့အဖို့ ခြုံလွှာဝတ်ရုံခြုံရန် ဓမ္မသတ်ပြဋ္ဌာန်းချက်မဟုတ်ဟု ထင်မြင်ယူဆခဲ့လေသည်။၎င်းသူသည် မိမိ၏အမြင်ကို မှန်ကန်ကြောင်း သက်သေထူရန်အတွက် ဒုတိယခလီဖှာ အိုမရ် လက်ထက်၌ ကျေးကျွန်မတို့အား ဦးခေါင်းခြုံလွှာခြုံခြင်းကို တားမြစ်ခဲ့သော ရေဝါယသ်တော်များကို သက်သေပြုခဲ့လေသည်။ === တမန်တော်မြတ်(ဆွ)၏ ဩဝါဒတော်များ === [[File:Children_of_Iran_کودکان_در_ایران_16.jpg|alt=آموزش حجاب به دختران از سنین پایین در ایران. عکس از یک دختر بچه ایرانی با چادر عربی|thumb|330x330px|သမီးမိန်းကလေးများကို ဟေဂျားဘ်နှင့် ပတ်သက်၍ သင်ကြားပို့ချမှု]] အမျိုးသမီးများ မိမိတို့၏ ခန္ဓာအားဖုံးအုပ်ရန်အတွက် တမန်တော်မြတ်(ဆွ)မှ မိန့်ကြားချက်များအတွင်းမှ အကျော်ကြားဆုံးသည် ဤရေဝါယသ်တော်သာလျှင်ဖြစ်ပေသည်။ တစ်နေ့ တမန်တော်မြတ်(ဆွ)သည် ဇနီးသည်ဖြစ်သူ အာယေရှာ(သို့) အွမ္မေစလ်မာ၏ အိမ်၌ ရှိနေခဲ့စဉ် အရွယ်ရောက်ခါစ အမျိုးသမီးငယ်တစ်ဦး၏ ဝတ်စားဆင်ယင်ပုံနှင့်ပတ်သက်၍ မနှစ်သက်ခဲ့ပုံအား ပြောကြားရင်း မိန့်တော်မူလေသည်မှာ - အမျိုးသမီးတို့သည် မိမိတို့၏လက်ဖဝါးလက်နှစ်ဘက်နှင့် မျက်နှာသာ ပေါ်ပိုင်ခွင့်ရှိသည် ဟုဖြစ်သည်။ ယင်းဟဒီးစ်တော်နှင့်ပတ်သက်ပြီး မှန်ကန်မှုရှိခြင်းမရှိခြင်းတွင် အယူကွဲလွဲမှုများရှိပေသည်။ဥပမာအနေဖြင့်တင်ပြရလျှင် စိုနန်-နေ-အဘီဒါဝူးဒ် ရေးသားပြုစုသူသည် ယင်းဟဒီးတော်နှင့်ပတ်သက်၍ အားနည်းကြောင်း သက်သေထူခဲ့သည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ယင်းဟဒီးစ်တော်အား ဆင့်ပြန်သူသည် ခါလိဒ်ဘင်န်ဒရီးက် ဆိုသူဖြစ်သည့်အတွက်ကြောင့်ပင်ဖြစ်လေသည်။၎င်းသည် အာယေရှာအား မမြင်တွေ့ခဲ့ဖူးသူတစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဟဒီးစ်ကို တိုက်ရိုက် အာယေရှာထံမှ ဆင့်ပြန်ခဲ့သည်။ ထို့အတွက်ကြောင့် ၎င်းဟဒီးစ်သည် အားနည်းချက်ရှိသော ဟဒီးစ်ပင်ဖြစ်လေသည်။ ထို့အပြင် ခြုံလွှာခြုံခြင်းအား ဆန့်ကျင်သော အချို့ဖိုကဟာ(ဓမ္မသတ်ပညာရှင်)များသည် ဆံပင်အား ဦးခေါင်း၏အစိတ်အပိုင်းဟူ၍ မသတ်မှတ်ကြသလို အထက်ပါဟဒီးစ်တော်သည် ဦးခေါင်းကို ခြုံခြင်းနှင့် လုံးဝမပတ်သက်ကြောင်း သက်သေထူကြသည်။ ရှီအာတို့၏ရေဝါယသ်တော်များတွင်လည်း အမျိုးသမီးတို့ ခြုံလွှာခြုံခြင်းသည် အရေးကြီကြောင် းတမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ)ထံမှ လာရှိထားသော ဟဒီးစ်အမိန့်အဆိုများရှိထားပေသည်။ အဘ်ဒုလ်ဟိုစိုင်းန်ခွစ်ရိုပနာဟ်သည် သွဘ်ရစီရေးသားပြုစုခဲ့သော မဂျ်မာအူလ်ဘယာန်းသဖ်စီရ်ကျမ်းတွင် ဖော်ပြထားသောဟဒီးစ်တော်တပုဒ်အား တင်ပြ၍ ထိုဟဒီးစ်တော်အရ တမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ)သည် အမျိုးသမီးတို့အား သူစိမ်းယောက်ျားများရှေ့တွင် (ဒရ်အ်)၊(ခေမားရ်)၊(အာဇားရ်)နှင့် (ဂျွလ်ဘားဘ်)ကဲ့သို့သော ခြုံလွှာများဖြင့် မိမိတို့ကိုယ်ကို ဖုံးအုပ်၍နေကြရန်မှာကြားတော်မူခဲ့သည်။ အခြားရေဝါယသ်တော်တစ်ခုတွင် လာရှိထားသည်မှာ -တစ်နေ့တွင် တမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ)သည် မျက်မမြင်အဘိုးအိုတစ်ဦးနှင့်အတူ သမီးတော်ဖှာသေမာ၏အိမ်သို့သွားရောက်ခဲ့ကြသည်။ ထိုအခါ သမီးတော်သည် ထိုမျက်မမြင်အဘိုးအိုကို မြင်သည်နှင့် အခန်းတွင်းသို့ပြေးဝင်သွားပြီး မိမိခန္ဓာအပေါ်ခြုံလွှာခြုံလွှားခဲ့သည်။ အမီးရ်ဟိုစိုင်းန် သရ်ကာရှူးန်ဒ် သည် "အမျိုးသမီးသည် عورت တည်းဟူသော အရှက်ဖြစ်သည်"ဟု တမန်တော်မြတ်(ဆွ)ထံမှလာရှိထားသည့် ​ရေဝါယသ်တော်သည် ဟေဂျားဘ်(ခြုံလွှာဖြင့်ခန္ဓာကိုယ်အားဖုံးအုပ်ခြင်း)နှင့် မသက်ဆိုင်ဟု ယုံကြည်ထားသည်။၎င်းမှ ဖိုကဟာဓမ္မသတ်ပညာရှင်များအတွင်းမှ အလ္လာမာဟီလ္လီ နှင့် ဂျဝါဟီရ်ကျမ်းကိုရေးသားပြုစုသူတို့၏နာမများကို ရေရွတ်ရင်း "ယင်းဟဒီးစ်သည် ဖိုကဟာတို့အတွက် ဟေဂျားဘ်နှင့်ပတ်သက်ပြီး အဆုံးအဖြတ်ပေးသည့် ဟဒီးတစ်ခုဖြစ်ခဲ့သည်။ သို့သော် ဤသို့မဟုတ်ပေဟုပြောကြားခဲ့လေသည်။ ထို့နောက် ၎င်းမှဆက်လက်ပြောဆိုသည်မှာ ဤဟဒီးစ်တော်သည် ရင်းမြစ်ပေါင်း(၂၀)ကျော်တွင် တင်ပြရေးသားထားသည်ကို တွေ့ရှိနေရသော်လည်း ဆိုလိုရင်းသည် အခြားအကြောင်းအရာအပေါ်၌ဖြစ်ပေသည်။ ဤသည်မှာ အမျိုးသမီးတို့အား အိမ်အတွင်း၌သာနေကြရန်နှင့် အမျိုးသမီးတို့အဖို့ အကောင်းဆုံးနေရာသည် အိမ်အတွင်းသာဖြစ်ကြောင်း တိုက်တွန်းပြောကြားထားခြင်းပင်ဖြစ်လေသည်။ ၎င်းအပြင် ဤဟဒီးစ်သည် စစ်မှန်မှု၌ အားနည်းချက်များရှိနေပေသည်။၎င်းအပြင် အခြားသော ဖိုကဟာတို့မှလည်း ယင်းဟဒီးစ်တော်၏ စစ်မှန်မှုအပေါ် သံသယများရှိနေခဲ့သလို ခန္ဓာကိုယ်အစိတ်အပိုင်းအပြင် ဆံပင်ကိုပါဖုံးအုပ်မှုအပေါ်သက်သေထူရာတွင်လည်း သံသယများရှိနေပြန်သည်။ တဖန် ဆူဇန်ချီယ် ဆိုသူကလည်း ၎င်းဟဒီးစ်ကို ဆင့်ပြန်သူများသည် မှန်ကန်သူများဖြစ်ကြောင်းထောက်ခံခဲ့ပြီး ဖိုကဟာများမှ ထိုဟဒီးစ်တော်အား ဟေဂျားဘ်နှင့်ပတ်သက်၍ အထောက်အထားပြုခြင်းကို ကန့်ကွက် ဆန့်ကျင်ခဲ့သည်။ ဟေဂျားဘ်နှင့်ပတ်သက်၍ ရှီအာတို့၏အေမာမ်(အ.စ)များထံမှ ဆန့်ကျင်ဘက် ရေဝါယသ်တော်များ လာရှိထားသလို ဟေဂျားဘ်အား ထောက်ခံသူနှင့် ဆန့်ကျင်သူ ဖိုကဟာ ပညာရှင်အသိုင်းအဝိုင်း နှစ်မျိုးစလုံးတို့သည် ထိုရေဝါယသ်တော်များမှ အမျိုးမျိုးသော ယူဆမှုများကို ယူဆခဲ့ကြသည်။ ==== အလုံခြုံဆုံးသောအနေအထားဖြင့်ဝတ်စားဆင်ယင်မှုရန် မိန့်ထားသောဩဝါဒတော်များ ==== ရှီအာများ၏အေမာမ်(အ.စ)များထံမှ လာရှိထားသောအချို့သော အဆိုအမိန့်များမှာ အမျိုးသမီးတို့တွင် ပေါ်ပိုင်ခွင့်ရှိသောအစိတ်အပိုင်းတို့သည် မျက်နှာနှင့် လက်ဖဝါးနှစ်ဖက်သာဖြစ်ပေသည်။ သို့သော် ဟေဂျားဘ်အား ဆန့်ကျင်သူများက ယင်းဟဒီးစ်တော်နှင့်ပတ်သက်၍ ဆံပင်ပါဖုံးအုပ်ခြင်းကို ငြင်းဆိုထားကြသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသူတို့သည် ဆံပင်ကို ခန္ဓာကိုယ်အစိတ်အပိုင်းဟု မယူဆကြသည့်အတွက်ကြောင့်ဖြစ်ပေသည်။၎င်းအပြင် အခြားဟဒီးစ်တော်များလည်း အေမာမ်(အ.စ)များထံမှ ဆင့်ပြန်ထားမှုများရှိနေပေသည်။၎င်းဟဒီးစ်တော်များတွင် ဆံပင်ပါဖုံးအုပ်ရမည်ဟု ဖော်ပြထားလေသည်။<ref>وسائل الشیعه، حر عاملی، کتاب النکاح</ref> ကသာဒါဆိုသူမှ ပြောကြားလေသည်မှာ- တမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ)ထံမှလည်း အချို့ဟဒီးစ်တော်များဆင့်ပြန်ထားသည်။ တစ်ခုတွင်မိန့်ကြားတော်မူလေသည်မှာ -အလ္လာဟိုအရှင်မြတ်နှင့် ကယာမသ်နေ့အပေါ်သက်ဝင်ယုံကြည်ထားသူ အမျိုးသမီးတစ်ဦးအဖို့ မိမိ၏လက်ကို ခြုံလွှာအပြင်သို့ ထုတ်ပိုင်ခွင့်မရှိပေ။ ထို့နောက် လက်ဖျံသို့ ညွှန်ပြ၍ "ဤအထိသာ ဖော်ခွင့်ရှိသည်"ဟု ဖြစ်သည်။<ref>صحیح ترمذی ج 41393 ط مدینه مسند ابن حنبل ج 11291 سنن ابن داود کتاب لباس 04. کافی ج 50415 وسائل الشیعه ج 341372</ref> တမန်တော်မြတ်ကြီး(ဆွ)၏ကြင်ယာတော် အွမ္မေစလ်မာသခင်မကြီး မှ ပြောကြားလေသည်မှာ "ကျွန်မသည် တမန်တော်မြတ်(ဆွ)ထံ၌ရှိနေစဉ် ကိုယ်တော်မြတ်(ဆွ)အခြားကြင်ယာတော်တစ်ပါးဖြစ်သည့် မိုင်မူနာဟ် ဆိုသူမလည်းရှိနေခဲ့လေသည်။ ထိုစဉ် ခဒီဂျာသခင်မကြီး(စ.အ)အစ်ကိုဝမ်းကွဲဖြစ်သူ အိဘ်နေအွမ္မေမက်သူးမ်သည် တမန်တော်မြတ်(ဆွ)ရှေ့မှောက်သို့ ခစားဝင်လာခဲ့လေသည်။ ထိုအခါ တမန်တော်မြတ်(ဆွ)မှ ကျွန်မတို့အား ကန့်လန့်ကာအနောက်သို့ သွားရောက်ကြရန် မိန့်ကြားတော်မူခဲ့လေသည်။ ထိုသို့ဖြင့်ကျွန်မတို့မှ စောဒကတက်၍ အိုအလ္လာဟ်၏ရစူလ် ဤပုဂ္ဂိုလ်သည် မျက်မမြင်မဟုတ်ပါသလော ဟု လျှောက်ထားခဲ့ကြရာ တမန်တော်မြတ်(ဆွ)မှ သူသည်မျက်မမြင်ဖြစ်သော်လည်း အသင်မတို့သည် မျက်စိမြင်သူများမဟုတ်ပါသလော ဟု မိန့်ကြားတော်မူခဲ့လေသည်။<ref>8تفسیر طبرسی الدرالمنثور ذیل آیه.</ref> ==== သာမန်ဝတ်စားဆင်ယင်မှုပြုရန်မိန့်ဆိုထားသော ဩဝါဒတော်များ ==== အထက်ပါရေဝါယသ်တော်များ၏ ဆန့်ကျင်ဘက်တွင် အမျိုးသမီးတို့ ဝတ်စားဆင်ယင်မှုပြုရာ၌ လျှော့ပေါ့၍ မိန့်ဆိုထားသော အဆိုအမိန့်များလည်းရှိနေပြန်သည်။ မွစ်လင်မ် ခလ်ဖီ ဆိုသူနှင့် အမီးရ်ဟိုစိုင်းန်သရ်ကာရှူးန်ဒ် ဆိုသူတို့သည် ထိုဟဒီးစ်တော်များကို အထောက်အထားပြု၍ လုံခြုံစွာဟေဂျားဘ် လုပ်ရန်လိုအပ်ခြင်းနှင့် ဟေဂျားဘ်ပြုခြင်းသည် အမျိုးသမီးတို့အား တစ်ပါးသူများမှ အရသာခံကြည့်ခြင်းအား တားဆီးကာကွယ်ရန်ဖြစ်ကြောင်းကို ငြင်းဆိုရန်ကြိုးစားခဲ့ကြလေသည်။ ထို့အပြင် မွစ်လင်မ်ခလ်ဖီသည် အလီအိဘ်နေစိုဝေ့ဒ် ဆင့်ပြန်ထားသော ဟဒီးစ်တော်တစ်ပုဒ်ကို တင်ပြလေသည်မှာ - အလီအိဘ်နေစိုဝေ့ဒ်ဆိုသူသည် အေမာမ်ကာဇင်းမ်(အ.စ)အား "ကျွန်ုပ်သည် အလွန်ချောမောလှပသော အမျိုးသမီးတစ်ဦးအား ကြည့်မိသွားခဲ့သည် ။ ထိုသို့ဖြင့် ကျွန်ုပ် ရင်ထဲ၌ စွဲလန်းသွားခဲ့လေသည်။ ထိုအကြောင်းအရာနှင့်ပတ်သက်၍ မည်သို့အပြစ်ထိုက်ပါသနည်း"ဟု မေးလေရာ အေမာမ်(အ.စ)မှ အကယ်၍ အလ္လာဟိုအရှင်မြတ်သည်အသင်၏စိတ်အတွင်း၌ သန့်ရှင်းစင်ကြယ်မှုကို မြင်တွေ့ခဲ့ပါလျှင် ကိစ္စမရှိပေ" ဟုပြန်လည်မိန့်ကြားတော်မူခဲ့လေသည်။ မွစ်လင်မ်ခလ်ဖီသည် ယင်းရေဝါယသ်တော်၏စနဒ်(ရေဝါယသ်ကိုဆင့်ပြန်ထားသူများ)အား မှန်ကန်သူများဟု ယူဆထားလေသည်။ အခြားအုပ်စု တစ်စုမှလည်း -အေမာမ်(အ.စ)တို့၏ခေတ်ကာလများတွင် အမျိုးသမီးတို့အကြား ဟေဂျားဘ် ပြုလုပ်မှုများသည် တရားတော်အရမဟုတ်ပဲ လူ့မှုရေးရှု့ထောင့်အရသာဖြစ်သည်ဟူ၍ ယုံကြည်ထားကြသည်။၎င်းသူတို့သည် မိမိတို့အယူအဆကို မှန်ကန်ကြောင်းသက်သေထူရန်အတွက် ဝဆာအီလ်လွရှ်ရှီအာကျမ်းတွင် ရေးသားထားသော အေမာမ်ဘာကိရ်(အ.စ)နှင့် အေမာမ်ဆွာဒိက်(အ.စ)တို့၏ အဆိုအမိန့်များ အထောက်အထားအဖြစ် အသုံးပြုကြသည်။ ထို့နောက် အကယ်၍ အမျိုးသမီးတို့သည် ခြုံလွှာများကိုရှာမတွေ့ခဲ့သောအနေအထားတို့တွင် ခြုံလွှာမပါပဲ သူစိမ်းအမျိုးသားများ၏ရှေ့မှောက်သို့ လာရောက်နိုင်သည် ခြုံလွှာမပါပဲ ဆွလားသ်ဝတ်ပြုနိုင်သည်ဟု ပြောဆိုကြပြန်သေးသည်။ အခြားအုပ်စုတစ်စုမှလည်း ဟဒီးစ်တော်များကို ကိုးကားလျှက် ဆွလားသ်ဝတ်ပြုချိန်များတွင်သာ ဟေဂျားဘ်ကို အလုံအခြုံပြုလုပ်ရန်လိုအပ်သည်ဟု ဆိုထားကြပြန်သေးသည်။ သူစိမ်းအမျိုးသားတို့ရှေ့မှောက်တွင် ခြုံအုပ်ခြင်းနှင့် ဆွလားသ်ဝတ်ပြုရာတွင်ခြုံအုပ်ခြင်းတို့အကြားအကြောင်းအရာနှစ်ခု သီးခြားစီဖြစ်နေသော်ငြားလည်း ထိုအကြောင်းအရာနှစ်ခုနှင့်ပတ်သက်၍ သက်သေထူသော အထောက်အထားများ၌ တူညီမှုရှိနေပေသည်။ အချို့သော ဖိုကဟာ ဓမ္မသတ် ပညာရှင်များက ၎င်းအကြောင်းအရာနှစ်ခုအကြား တစ်ခုနှင့် တစ်ခုအချိတ်အဆက်ရှိသည်ဟု ဆိုထားကြသလို တစ်ခါတစ်ရံ၌ ဆွလားသ်ဝတ်ပြုရာတွင် ခြုံလွှာဝတ်ဆင်မှုနှင့် ပတ်သက်ပြီး ပိုမိုတင်းကျပ်သော ဓမ္မသတ်ထုတ်ပြန်မှုများပြုလုပ်ကြသည်။ အဟ်မဒ်-ဒေ-ပါကသ်ချီးဟ်သည် အစ္စလာမ့်စွယ်စုံကျမ်းကြီးတွင် အထက်ပါဟဒီးစ်တော်များကို အသုံးပြု၍ အဖြေတစ်ခုထုတ်ယူခဲ့သည်မှာ -<blockquote class="" style="">အမျိုးသမီးတို့အဖို့ မဖြစ်မနေခြုံရမည်ဖြစ်သည့်အတွက် ၎င်းတို့အသုံးပြုသော ခြုံလွှာသည် ခြုံထားပါလျှက် ဆံပင်နှင့် ခန္ဓာကိုယ်အစိတ်အပိုင်းများ ကို မြင်တွေ့နိုင်စေသည့် ပါးလွှာသော အဝတ်အထည်များမဖြစ်ရ။ ခြုံလွှာသည် ထူရမည်။ ဆွလားသ်ဝတ်ပြုရာတွင်ဖြစ်စေ သူစိမ်းယောက်ျားတို့၏ရှေ့တွင်ဖြစ်စေ ပါးလွှာသော ခြုံလွှာများအသုံးပြုခြင်းကို တားမြစ်ထားကြောင်းရေဝါယသ်တော်များတွင် တွေ့မြင်ရသည်။</blockquote>၎င်းမှ ဆက်လက်ပြောဆိုသည်မှာ ဂျုလ်ဘားဘ်သည် ကျေးကျွန်မများနှင့် ကျေးကျွန်မ မဟုတ်သော အမျိုးသမီးတို့အကြား ခွဲခြားရန်အတွက် သာ အာယသ်(မုက္ခပတ်)တော်ကျလာခြင်းဖြစ်ပြီး အမျိုးသမီးတို့အတွက် ခြုံလွှာခြုံခြင်းကို သတ်မှတ်မိန့်ဆိုရန်အတွက် မဟုတ်ပေ ဟု ယူဆပြောဆိုနေခြင်း မဟုတ်မမှန်ပါ ။ အမျိုးသမီးတို့သည် မိမိတို့၏ခန္ဓာကိုယ်တစ်ခုလုံးကို ဖုံးအုပ်ထားရမည်မှာ မလွဲမသွေပြုလုပ်ရမည့်တာဝန်တစ်ခုဖြစ်သော်လည်း မျက်နှာဖုံးအုပ်ရန်အတွက်မလိုအပ်ပါ။  == ရှီအာတို့အကြားရှိ ဟေဂျားဘ်အတိုင်းအတာ == [[File:Mohammad_Helal_Ali_امامزاده_هلال_ابن_علی_10.jpg|alt=حضور زنان با حجاب در مراسم شب قدر هلال ابن علی در آران بیدگل|thumb|250x250px|ဟေဂျားဘ် ပြုလုပ်(ဝတ်ဆင်)ထားသော အမျိုးသမီးထုကြီး ညမြတ်ကဒရ်အခမ်းအနားတွင် ပါဝင်တက်ရောက်နေပုံ]] ကျမ်းတော်မြတ်ကုရ်အာန်နှင့် ရှီအာ သာသနာ့ပညာရှင်ကြီးများ(မရ်ဂျာအ်-အေ-သက္ကလီးဒ်ကြီးများ)၏ ဓမ္မသတ်များအရ အမျိုးသားတို့နှင့်အမျိုးသမီးတို့သည် မိမိတို့၏ အရှက်အင်္ဂါအစိတ်အပိုင်းများကို ဖုံးကွယ်ရန် ကိုယ်စီတာဝန်များရှိထားကြပေသည်။ သို့သော် ဇနီးမောင်နှင့်နှစ်ဦးအကြားတွင် ထိုသို့ဖုံးအုပ်ရန်မလိုပေ။ သို့သော်ငြားလည်း လွှဲရှောင်၍မရသောကိစ္စရပ်များတွင်(ဥပမာ အညစ်အကြေးစွန်ရာတွင် အကူအညီလိုအပ်နေသောကြောင့် အကူအညီတောင်းခံလာသည့်အခါ) ၎င်းနှင့်ပတ်သက်သည့် ဓမ္မသတ်များသီးခြားရှိထားသည်။ ၎င်းသည် ရှီအာပညာရှင်ကြီးများအကြား တူညီသော ဖတ်သဝါ(ဓမ္မသတ်)ပင်ဖြစ်လေသည်။ သို့သော် အချို့သော အသေးစိတ် အကြောင်းအရာများတွင်သာ အမြင်ကွဲလွဲမှုများရှိသည်။ လက်ရှိရှီအာ့သာသာနာ့ပညာရှင်ကြီးများ၏ ဓမ္မသတ်များအရ အမျိုးသမီးတို့သည် ဆံပင်အပါအဝင် မိမိတို့၏ခန္ဓာကိုယ်အစိတ်အပိုင်းအားလုံးကို သူစိမ်းယောက်ျားများရှေ့တွင်ဖုံးကွယ်ထားရမည်။ သို့သော် မျက်နှာနှင့် လက်ဖဝါးနှစ်ဘက်(လက်ကောက်ဝတ်မှ လက်ချောင်းလေများအထိ)ကို ဖုံးအုပ်ရန်မလိုပါ။ ခြေထောက်အား(ခြေမျက်စိမှ ခြေချောင်းလေးများအထိ )ဆွလားသ်ဝတ်ပြုရာတွင် ဖုံးအုပ်ရန်မလိုသော်လည်း သူစိမ်းယောက်ျားတို့၏ရှေ့တွင်မူ ဖုံးအုပ်ရန်လိုအပ်ပေသည်။ အမျိုးသားများနှင့် သက်ဆိုင်သော ဓမ္မသတ်သည် ပညာရှင်ကြီးများအကြား အနည်းငယ် ကွဲလွဲမှုများရှိနေပေသည်။ အချို့သော မရ်ဂျာ-အေ-သက္ကလီးဒ်(သာသနာ့ပညာရှင်ကြီးများ)သည် အခြားသော ပညာရှင်များနှင့်တူညီသော ဓမ္မသတ်များရှိထုတ်ပြန်ထားသော်လည်း မိမိတို့၏ထပ်မံလေ့လောတွေ့ချက်များအရ ပိုမိုတင်းကျပ်သောဓမ္မသတ်များကိုလည်း ထုတ်ပြန်ထားမှုများရှိနေသည်ကို တွေ့ရပေသည်။ ဥပမာ-(ပညာရှင်များအကြားကွဲလွဲမှုမရှိသော ဓမ္မသတ်တစ်ခုမှာ) အမျိုးသားတို့သည် သူစိမ်းအမျိုးသမီးများရှေ့ဝယ် မိမိတို့၏ခန္ဓာကိုယ်အား ဖုံးအုပ်ထားရမည်။ (အချို့သော ပညာရှင်များ၏ ဓမ္မသတ်မှာ) အမျိုးသားတို့သည် သူစိမ်းအမျိုးသမီးများရှေ့ဝယ် မိမိတို့၏ခန္ဓာကိုယ်အား ဖုံးအုပ်ထားရန်တာဝန်ရှိသလို လူတို့အကြားမဖော်အပ်သော နေရာများကိုလည်း ဖုံးအုပ်ထားရမည်။ ထို ဓမ္မသတ်အရ အမျိုးသားတို့သည် သူစိမ်းအမျိုးသမီးများရှေ့တွင် အင်္ကျီလက်တို (သို့) အားကစားဘောင်းဘီအတိုများကို ဝတ်၍မရတော့ပေ။ ၎င်းအပြင် ကြည့်ခြင်းဆိုင်ရာကိစ္စနှင့်ပတ်သက်၍လည်း ပညာရှင်တို့အကြား အနည်းငယ်ကွဲလွဲမှုများရှိနေသော်လည်း အားလုံးက တစ်သံတည်းထွက်၍ ထုတ်ပြန်ထားသော ဓမ္မသတ်မှာ - ဇနီးမောင်နှင့်မှလွဲ၍ အမျိုးသမီးနှင့်အမျိုးသားတို့အကြား အရသာခံလိုသော ဆန္ဒဖြင့်ကြည့်ခြင်းသည် ဟရာမ်ဖြစ်သည်။(အပြစ်ထိုက်သည်)မည်မျှပင် သွေးသားအရင်းအခြာဖြစ်ပါစေ။ === ဟေဂျားဘ်နှင့်ပတ်သက်ပြီးရှေးခေတ်ရှီအာပညာရှင်ကြီးများ၏အမြင် === ရှေးကျသည့် မြောက်မြားစွာသောဓမ္မသတ်ရင်းမြစ်ကျမ်းများတွင် ဆွလာသ်ဝတ်ပြုရာ၌ဖြစ်စေ၊သူစိမ်းယောက်ျားတို့၏ရှေ့တွင်ဖြစ်စေ ဖုံးအုပ်ထားရမည့် ခန္ဓာကိုယ်အစိတ်အပိုင်းများအားလုံးကို (عورت) အရှက်အင်္ဂါအစိတ်အပိုင်းများ ဟုသတ်မှတ်ပြောဆိုထားသည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် အထက်ပါအနေအထားနှစ်မျိုးလုံးတွင် ထို عورت အားဖုံးအုပ်ရန် ဓမ္မသတ်ထုတ်ပြန်ထားကြလေသည်။ အာယသွလ္လာဟ်မွရ်သဇာမွသွဟရီမှ ဆိုထားသည်မှာ- ဆွလားသ်ဝတ်ပြုချိန်၌ ဖြစ်စေ ၊ သူစိမ်းယောက်ျားတို့၏ရှေ့တွင်ဖြစ်စေ ဖုံးအုပ်ရမည်ဟု ဆိုထားမှုတွင် ကွဲလွဲမှုမရှိပေ။ သို့သော် အမြင်ကွဲလွဲမှုရှိခဲ့ပါလျှင်လည်း (ဆွလားသ်ဝတ်ပြုချိန်တွင် သူစိမ်းယောက်ျားတို့၏ရှေ့တွင်ဖုံးအုပ်သည်ထက်ပို၍ ဖုံးအုပ်ရန်လိုအပ်ပါသလား)ဟူသော မေးခွန်း၏အဖြေအပေါ်၌ အမြင်ကွဲလွဲသွားနိုင်ချေရှိသည်။ သို့ပေမဲ့လည်း ဆွလားသ်ဝတ်ပြုစဉ်တွင် ဖုံးအုပ်ရန်လိုသည့်အတိုင်း သူစိမ်းယောက်ျားတို့၏ရှေ့တွင်လည်း ဖုံးအုပ်ရန်လိုအပ်ပေသည်။ ရှေးခ်ဂျဝါးဒ်မိုဂ်နီယာသည် ဆွလားသ်ဝတ်ပြုစဉ်နှင့် သူစိမ်းယောက်ျားတို့၏ရှေ့တွင်ဖုံးအုပ်ရမည်ဟု  ထုတ်ပြန်ထားမှု၌ သာသနာ့ပညာရှင်ကြီးများအကြား အကွဲအလွဲတစ်စုံတစ်ရာမရှိကြောင်းအပေါ် ယုံကြည်လက်ခံခဲ့သော်လည်း အချို့သောပညာရှင်ကြီးများမှ ထိုအကြောင်းအရာနှစ်ခုအကြား ဖုံးအုပ်ခြင်းနှင့်ပတ်သက်ပြီး ခွဲခြားမှုမျာ:ပြုထားပေသည်။ မည်သို့ပင်ဆိုစေကာမူ ပညာရှင်အများစုက ဆွလားသ်ဝတ်ပြုချိန်တွင် ဖုံးအုပ်ရန်ပြဋ္ဌာန်းထား၍ ဖုံးအုပ်ရမည့်အတိုင်းအတာကိုလည်း ဖော်ပြထားပြီးဖြစ်သည်။ ဗဟုသုတအနေဖြင့်သိထားသင့်သည်မှာ ရှေးခေတ် (ဖိုကဟာ)ပညာရှင်များသည် ယင်းအကြောင်းအရာနှင့်ပတ်သက်၍ ယခုခေတ်(ဖိုကဟာ)ပညာရှင်များနှင့် အလွန်မှပင် သုံးသပ်ချက်များ ကွဲလွဲခဲ့ကြလေသည်။ (၄)ရာစုခေတ်တွင် ရှိခဲ့သော ရှီအာပညာရှင်ကြီးတစ်ပါးဖြစ်သည့် အိဘ်နေဂျိုနိုင်းဒ်အစ်ကာဖီဆိုသူသည် ကျေးကျွန်မဟုတ်သော မွစ်လင်(မ)အမျိုးသမီးတို့အဖို့ မိမိတို့၏အရှက်များဖြစ်ကြသော အရှေ့နှင့်အနောက်ကိုသာ ဖုံးအုပ်ရန်လိုအပ်သည်ဟု ပြောကြားခဲ့မှုအပေါ် ဟေဂျားဘ်အားဆန့်ကျင်သောသူများမှ လက်ခံယုံကြည်ထားကြသည်။ သို့သော် ဟေဂျားဘ်အားလက်ခံကြသော အချို့က ထိုသို့ လက်ခံယုံကြည်ထားမှုကို ငြင်းပယ်ကြလေသည်။ သရ်ကာရှူန်းဒ် ကြွေးကြော်သည်မှာ (၈)ရာစုနှစ်မတိုင်မီအထိ ရှီအာပညာရှင်ကြီးများသည် ဟေဂျားဘ်ပြုလုပ်ခြင်းနှင့်ပတ်သက်ပြီး(ဆွလားသ်၌ဖြစ်စေ(သို့)သာမန်အချိန်၌ဖြစ်စေ)လိုအပ်သောအနေအထားများမှအပ ဝါဂျီဘ်ဖြစ်ကြောင်းသို့မဟုတ် ဝါဂျီဘ်မဖြစ်ကြောင်း ပြောကြားခဲ့ခြင်းမရှိခဲ့ပါ။ ရုတ်စွအဆုံး ဂျဝါဟီရ်ကျမ်းကိုရေးသားပြုစုသူမှ ဆံပင်ကိုပါဖုံးအုပ်ရန်လိုအပ်သည်ဟု ပြောကြားသူတို့၏ အမည်နာမများကို ရေတွက်ခဲ့ရာတွင် ရှဟီးဒ်-ဒေ-အဝဲလ်နှင့် (၈)ရာစုနှစ်မတိုင်မီချိန်၌ရှိခဲ့သော ပညာရှင်တို့၏ အမည်နာမများကို ရေရွတ်ခဲ့ခြင်းမရှိခဲ့ပါ။ မဒါရိက်ကျမ်းကို ရေးသားခဲ့သော အာမိုလီ(ရာစုနှစ် ၁၁ ခု အစောပိုင်း)သည် ဆွလားသ်ဝတ်ပြုရာတွင် ဖုံးအုပ်ခြင်းနှင့်ပတ်သက်၍ ပြောကြားလေသည်မှာ-သိထားကြပါလေ၊ မိုဟက္ကိက်-ကေ-ဟိလ္လီ၏ပြောကြားမှုတွင်သာမက ရှီအာပညာရှင်အများစုတို့သည် ဦးခေါင်းရှိဆံပင်ကို ဖုံးအုပ်ပါလေဟု မပြောခဲ့သည့်အပြင် သက်သေအထောက်အထားများတွင်ပါရှိသော ဝါကျများကိုလေ့လာမည်ဆိုပါကလည်း ဆံပင်ကိုပါဖုံးအုပ်ရန် တာဝန်မရှိကြောင်းနှင့်ဝါဂျီဘ်မဟုတ်ကြောင်းပေါ်လွင်နေပါသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဆံပင်သည် ခန္ဓာကိုယ်၏အစိတ်အပိုင်းအတွင်းမှ မဟုတ်သည့်အတွက်ကြောင့်သာဖြစ်ပေသည်။ ဆံပင်ကိုပါ ဖုံးအုပ်ရမည်ဟု ပြောကြားမှုထွက်ပေါ်လာပြီးနောက်ပိုင်းတွင် ရှီအာသာသနာ့ပညာရှင်ကြီးများအကြားရှိ ပညာအထက်အမြတ်ဆုံးသော ပုဂ္ဂိုလ်များဖြစ်ကြသည့် မွလ္လာ မိုဟ်စင်န်ဖိုင်းဇ်ကာရှာနီ၊ မဒါရီက်ကျမ်းကိုရေးသားပြုစုသူ အာမိုလီ၊ မိုကဒ္ဒစ်အရ်ဒဘီလီ စသဖြင့်သူတို့သည် ဟေဂျားဘ်နှင့်ပတ်သက်ပြီး လာရှိထားသော သက်သေများဖြစ်သည့် အာယသ်မုက္ခပတ်တော်နှင့် ဟဒီးစ်တော်များကို စမ်းစစ်လေ့လာရာတွင် (ဆွလားသ်ဝတ်ပြုရာ၌ဖြစ်စေသို့တည်းမဟုတ် အခြားအချိန်၌ဖြစ်စေ) ဆံပင်ကိုပါ ဖုံးအုပ်ရန် မလိုအပ်ကြောင်းနှင့် ဝါဂျိဘ်မဟုတ်ကြောင်းကို မိမိတို့၏ ဓမ္မသတ်အရေးအသားများတွင် ရေးသားဖော်ပြခဲ့ကြလေသည်။ စူဇန်ချီဆိုသည့်ပညာရှင်ကြီးသည် အာယသွလ္လာဟ်နရာကီ မှလည်းဤသို့ယူဆခဲ့သည်ဟု ပြောကြားလာမှုကို ငြင်းဆိုခဲ့ပြီး ပြောကြားသည်မှာ အာယသွလ္လာဟ်နရာကီသည် ၎င်းတို့ပြောကြားသည့်အတိုင်း မပြောကြားခဲ့ပါ။ ၎င်း၏ပြောကြားချက်အမှန်မှာ ရှေးပညာရှင်တို့၏ပြောကြားချက်များကို ဥပေက္ခာပြုပြီး ဖုံးအုပ်ရန်အတွက် ဝါဂျီဘ်အတိုင်းအတာထက်ကျော်လွန်၍ မဖော်ထုတ်နိုင်ပေ။ သူ၍သာဖြစ်သည် ။ အမှန်တစ်ကယ်မှာ ၎င်းသည် ဟေဂျားဘ်အတိုင်းအတာကို ရှင်းပြခဲ့ခြင်းသက်သက်သာဖြစ်ပေသည်။ ယခုခေတ်ပြိုင် ရှီအာသာသနာ့ပညာရှင်ကြီးများအတွင်းမှ အဟ်မဒ်ကာဘိလ်ဆိုသူသည်သာ ဟေဂျားဘ်နှင့်ပတ်သက်ပြီးအသိအလင်းဆန့်ကျင်ငြင်းဆိုထားမှုကိုတွေ့ရှိရသည်။ ထို့အပြင် မိုဟ်စင်န်ကဒီဝရ်သည်လည်း ဟေဂျားဘ်နှင့်ပတ်သက်ပြီး လက်မခံသလို မေးခွန်းပေါင်းများစွာထုတ်၍ စောဒကတက်မှုများရှိထားသည်။ သို့သော် ကျန်ဒိတ်ဒိတ်ကျဲရှီအာတို့၏ သာသနာ့ပညာရှင်ကြီးများသည်ဟေဂျားဘ်နှင့်ပတ်သက်၍ အပြည့်အဝလက်ခံကြသလို လက်ဖဝါးနှစ်ဖက်နှင့်မျက်နှာမှလွဲ၍ ဆံပင်အပါအဝင်ကျန်ခန္ဓာကိုယ်အစိတ်အပိုင်းအားလုံးကို ဖုံးအုပ်ရမည် ဟုဓမ္မသတ်ထုပ်ပြန်ပေးထားသည်။ သို့သော် ကျေးကျွန်မများအတွက် ထိုသို့ပြုရန်အမိန့်မရှိပါ။ == အတိုက်အခံတို့၏ ရှု့ထောင့်မှ ဟေဂျားဘ် == ဟေဂျားဘ်နှင့်ပတ်သက်၍ အချို့သော ဟေဂျားဘ်အတိုက်အခံများက အထူးသဖြင့် ဟေဂျားဘ်ဝါဂျီဘ်ဖြစ်မှုပေါ် သို့ဦးတည်ပြီး ကျေးကျွန်မတို့အတွက် ဟေဂျားဘ်ချုံရန်မလိုဟုဆိုလိုထားခြင်းကို အထောက်အထားပြုကာ ဟေဂျားဘ်သည်လူထုအကြားတရားတော်နှင့်ဆန့်ကျင်သော ကာမေသုမိစ္ဆာစာရကို ထိန်းသိမ်းကာကွယ်ရန်အတွက်မဟုတ်ကြောင်း၊ ကျေးကျွန်မများတွင်လည်း တဏှာရာဂစိတ်များရှိသလို တစ်ခါတစ်ရံ ကျေးကျွန်မတို့သည် အာရဗ်အမျိုးသမီးတို့ထက်ပင် ပိုမိုပြင်းထန်ကြလေသည် ဟုပြောကြသည်။ ဟေဂျားဘ်ကို ဆန့်ကျင်ပြီး ကာမဂုဏ်ကိစ္စကို ဦးစားပေးသော အခြားအုပ်စုတစ်စုကလည်း ဟေဂျားဘ်သည် အမျိုးသမီးများကို အရာတစ်ခုဘက်သို့ပြောင်းလဲပေးနေသည် လက်ခံယုံကြည်ကြသည်။ အချို့ကလည်း “ဟေဂျားဘ်သည်အမျိုးသမီးတို့အတွက် တံတိုင်းဖြစ်သည်”ဟူသော ဝါကျအား ရှီအာတို့အကြားတွင်ရှိထားသော ယာယီထိမ်းမြားခြင်းဟူသည့် ဥပဒေနှင့် ဆန့်ကျင်နေသည်ဟု ဆိုကြပြန်သည်။ အဆိုးဝါးဆုံးမှာ ဟေဂျားဘ်သည် အမျိုးသမီးတို့အား နှိပ်ကွပ်ရန်အတွက်ဖြစ်သည်ဟု ယူဆပြောဆိုခြင်းပင်ဖြစ်လေသည်။<ref> «These customs presuppose that women are the source of sexual arousal and temptation for men". ''Women's rights law reporter'', Volumes 26–27. Author: Rutgers Law School (Newark, N.J.). Publisher: Women's Rights Law Reporter, 2005</ref> ဟေဂျားဘ်ကို ဆန့်ကျင်တိုက်ခိုက်သော အခြားအုပ်စုတစ်စုက ဟေဂျားဘ်သည် မွစ်လင်(မ)အမျိုးသမီးတို့အတွက်သီးသန့်မဟုတ်ပေ။ ထို့ပြင် ၁၉၅၀ ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် ဥရောပနိုင်ငံအများအပြားတွင်လည်း အမျိုးသမီးတို့သည် ၎င်းတို့၏ဦးခေါင်းများပေါ်တွင် ခြုံပဝါများရှိခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ပဝါများစောင်း၍ မိမိတို့၏ ဦးခေါင်းနှင့်ဆံပင်များကို ဖုံးအုပ်ခဲ့ကြသည်။ ထို့ကြောင့် ဟေဂျားဘ်သည် ဘာသာရေးကိစ္စတစ်ခုမဟုတ်ပါ။(အမျိုးသားဖြစ်စေ၊အမျိုးသမီးဖြစ်စေ) ဘာသာတရားတိုင်း၌ လူတိုင်းသည် အကြောင်းအရင်းအမျိုးမျိုးတို့အပေါ်မူတည်၍ မိမိတို့၏ အရှက်အင်္ဂါများကို ဖုံးအုပ်ထားလိုကြသည်။ ထိုအကြောင်းအရာကို သိလိုလျှင် ယခုလက်ရှိအာဖရိကရှိ မျိုးနွယ်စုအသီးသီးတို့ကို သရုပ်ဖော်ရိုက်ကူးထားသောရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားများတွင် မြင်တွေ့နိုင်ပေသည်။ ထို့အတွက်ကြောင့် ဟေဂျားဘ် ဘာသာတရားနှင့်လုံးဝ မပတ်သက်ပဲ ယဉ်ကျေးမှုသက်သက်သာဖြစ်ကြောင်းပေါ်လွင်နေပါသည် ဟုပြောဆိုကြလေသည်။ သေဂျားဘ် လုပ်ကိုလုပ်ရမည်ဆိုသည့်အကြောင်းနှင့် အမျိုးသမီးတိုင်းဟေဂျားဘ်လုပ်ရန်ဝါဂျီဘ်ဖြစ်သည်ဟူသော အဆိုအပေါ် ၎င်းတို့မှ စောဒကတက်ခဲ့ကြသည်မှာ “အကယ်၍အမျိုးသမီးတို့၏ အခွင့်အရေးနှင့်ပတ်သက်ပြီး ထောက်ခံအားပေးလိုပါက ၎င်းသူမတို့အား ကိုယ်ပိုင်ဆုံးဖြတ်ခွင့်နှင့် လွပ်လပ်ခွင့်ပေးသင့်သည် ။ ၎င်းသူမတို့ကို ဟေဂျားဘ်ခြုံမှုမခြုံမှုတွင် လွပ်လပ်စွာရွေးချယ်ပိုင်ခွင့်ပေးသင့်သည်”ဟုဖြစ်သည်။ ထို့အတွက်ကြောင့် ထိုသို့ဆန့်ကျင်သူများသည် မတ်လ(၁၅)ရက်နေ့ကို ကမ္ဘာလုံးဆိုင်ရာ အဓမ္မဟေဂျားဘ်ဆန့်ကျင်ရေးနေ့အဖြစ်သတ်မှတ်ကာ ထုတ်ပြန်ကြေညာခဲ့ကြလေသည်။ == လက်ခံကျင့်သုံးသူတို့၏ ရှု့ထောင့်မှ ဟေဂျားဘ် == အချို့သောမွစ်လင်(မ)တို့က ဟေဂျားဘ်သည် အမျိုးသမီးများကို အိမ်အတွင်း၌အကျဉ်းချခြင်းဟူသော အဓိပ္ပာယ်မဟုတ်ပါ။ ထို့အပြင် ဟေဂျားဘ် သည် အမျိုးသမီးများ လူ့အသိုင်းအဝိုင်းအတွင်းသို့ အေးချမ်းစွာဖြင့်လာရောက်နိုင်မှုကို ဖန်တီးပေးသည့်အရာ ဟုကြွေးကြော်ကြသည်။ ထပ်မံပြောကြားကြသည်မှာ ဟေဂျားဘ်ပြုလုပ်ရန်အတွက် အခြားအရေးကြီးသောအချက်တစ်ချက်မှာ လူ့ပတ်ဝန်းကျင်တွင် ကာမေသုမစ္ဆာစာရ အကြောင်းကိစ္စများကို ဥပဒေနှင့်အညီလုပ်ဆောင်နိုင်ရန် ပံ့ပိုးပေး၍ လူ့အသိုင်းအဝိုင်းအတွင်း မလိုလားအပ်သော ပြဿနာများကို ကာကွယ်စောင့်ရှောက်ပေးသည်။ '''အာယသွလ္လာဟ် မွရ်သဇာမွသွဟရီ၏ အမြင်'''ကို တင်ပြရလျှင်... အစ္စလာမ်တွင် ဟေဂျားဘ် (ခြုံလွှာခြုံခြင်း)ကိုအမျိုးသမီးတို့အတွက်သာ ဝါဂျိဘ်အဖြစ်သတ်မှတ်ရသည့်အကြောင်းအရင်းမှာ အလှအပကြိုက်မှုနှင့် အလှပြင်မှုတို့သည် အမျိုးသမီးတို့၏သဘာဝတရားသာဖြစ်ပြီး ထိုသဘာဝသည် အမျိုးသားများကို စွဲဆောင်စေသည်။ အမျိုးသမီးတို့သည် အမျိုးသားတို့၏စိတ်နှလုံးသားကို ဖမ်းစားလေ့ရှိကြပြီး ထိုအခါ အမျိုးသမီးသည် မုဆိုး၊ အမျိုးသားသည်သားကောင်ဖြစ်သွားသည်။ ထိုသို့ဖမ်းစားပြီးနောက်ပိုင်းတွင် အမျိုးသားသည် မုဆိုး၊ အမျိုးသမီးသည် တဖန်သားကောင်ပြန်လည်ဖြစ်သွားသည်။ အလှအပမက်မောသော စိတ်သည် အမျိုးသမီးတို့ ၏မုဆိုးဖြစ်ခြင်းကို တွန်းအားပေးလေ့ရှိပေသည်။ အမျိုးသားတစ်ဦးသည် ကိုယ်ခန္ဓာပေါ်လွင်နေစေသော အဝတ်အစားများဝတ်သည်(သို့)ကာမပိုင်းဆိုရာစွဲဆောင်နိုင်စေသော ပြင်ဆင်မှုမျိုးကို ပြုလုပ်သည်ဟု မည်သည့်နေရာဒေသတွင်မျှ မကြားဖူးပေ။ အမျိုးသားများကို ဖမ်းစားလိုသည့် ၎င်းသူမတို့၏ သဘာဝတရားမှပါရှိလာသော စိတ်သည် အမျိုးသားများကို မိမိတို့ဘက်သို့ စွဲဆောင်ကာ မိမိတို့၏စိတ်နှလုံးအတွင်းသို့ ထည့်သွင်းကြလေသည်။ ထို့အတွက်ကြောင့် အမျိုးသမီးတို့အဖို့ မိမိတို့၏ခန္ဓာအားဖုံးအုပ်ထားရန်အမိန့်တော်ချမှတ်ထားခြင်းဖြစ်ပေသည်။  '''အာယသွလ္လာဟ်ဂျဝါးဒ်အာမိုလီ ၏အမြင်'''... ကျမ်းတော်မြတ်ကုရ်အာန်သည် ဟေဂျားဘ်နှင့်ပတ်သက်ပြီး ဆိုလိုချင်သော အဓိပ္ပာယ်မှာ -ဟေဂျားဘ်ဟူသည့်အကြောင်းအရာမှာ အမျိုးသမီးတို့၏ တန်ဖိုးကိုမြှင့်တင်ပေးခြင်းနှင့် အမျိုးသမီးတို့အား အများသူငှာမှ တဏှာစိတ်ဖြင့် ကြည့်ခြင်းကို ကာကွယ်စောင့်ရှောက်ပေးခြင်းတို့ဖြစ်သည်။ ထို့အတွက် မွစ်လင်(မ)မဟုတ်သော အခြားအမျိုးသမီးတို့အား တဏှာစိတ်ဖြင့် ကြည့်မဟုတ်ပါက အကြောင်းမဟုတ်ပေဟု ဓမ္မသတ်ရှိထားပေသည်။ အမျိုးသမီး၏တန်ဘိုးအား မည်သူတစ်ဦးတစ်ယောက်ကမျှ သိနိုင်မည်မဟုတ်ပါ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အလ္လာဟိုအရှင်မြတ်ကိုယ်တော်တိုင် ၎င်းသူမတို့၏ တန်ဖိုးကို သတ်မှတ်ထားသည့်အတွက်ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် အမျိုးသမီးတစ်ဦး ဟေဂျားဘ် မပြုလုပ်မှုအပေါ် လင်ယောက်ျားနှင့် သားသမီးများအပြင် ညီအစ်ကိုမောင်နှများအားလုံးက သဘောတူ ကြပါစေ ။ သို့သော် မည်သည့်အခါမျှ ကုရ်အာန်သည် ထိုလုပ်ရပ်အား သဘောတူလိမ့်မည် မဟုတ်ပေ။ အမျိုးသမီး၏ တန်ဖိုးသည် حق الله (ဟက္ကုလ္လာဟ်)ဖြစ်သည်။၎င်း၏တန်ဖိုးကို အလ္လာဟိုအရှင်မြတ်သာလျှင် သတ်မှတ်ပိုင်ခွင့်ရှိ၍ သတ်မှတ်လည်း သတ်မှတ်ပြီးဖြစ်သည်။. အိစ်နား၏ တင်ပြမှု... အာယသွလ္လာအဟ်မဒ် ဂျန္နသီသည် တီဟီရန်မြို့တွင် သောကြာအပတ်စဉ် စုပေါင်းဝတ်ပြုပွဲ အခမ်းအနား(သောကြာနမားဇ်)၌ ဟေဂျားဘ်နှင့်ပတ်သက်၍ ကြေညာခဲ့သေည်မှာ .. "ဟေဂျားဘ်သည် လူ့အသိုင်းအဝိုင်းကြီးဖြစ်တတ်သော ပြဿနာများကို အထူးကာကွယ်ပေးသော အရာတစ်ခုဖြစ်ပေသည်။ ဘာသာတရားမှ သွန်သင်သော အကြောင်းအရာသာလျှင်မဟုတ်ပေ။၎င်း၏လုပ်ဆောင်ချက်သည် အလွန်အရေးပါသော လုပ်ဆောင်ချက်ပင်ဖြစ်လေသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဟေဂျားဘ်သည် တရားလမ်းစဉ်မဲ့ကလေးမွေးမှု(ဟရာမ်ဇာဒါမွေးလာမှု)မှကာကွယ်ပေးသည်။ <ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://khordadnews.ir/news/72951 |accessdate=27 September 2018 |archivedate=19 September 2016 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160919221754/http://khordadnews.ir/news/72951 }}</ref> အစ္စလာမစ်အတွေးအခေါ်ပညာရှင်ကြီးတစ်ပါးဖြစ်သည့် အာယသွလ္လာဟ် မွရ်သဇာ မွသွဟရီမှ ပြောကြားထားသည်မှာ - မိသားစုတစ်စု ခိုင်မာမှုသည် ဟေဂျားဘ် အပေါ်၌လည်းမူတည်နေကြောင်း အသိတရားက သက်သေထူနေပေသည်။ သင့်လျှော်သောဝတ်စားဆင်ယင်မရှိမှုနှင့် ကိုယ်ခန္ဓာပေါ်လွင်သော အဝတ်အစားများကို ဝတ်စားဆင်ယင်မှု့တို့သည် အမျိုးသမီးနှင့်အမျိုးသားတို့အကြား လိင်ဆက်ဆံမှုကို ပိုမိုလွယ်ကူသွားစေ၍ ထိုမှတဆင့် ဖခင်မဲ့ကလေးများပေါ်လာခြင်းနှင့် လိင်ဆက်ဆံမှုနှင့်ပတ်သက်ပြီး ဥပဒေမဲ့မှုများဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ထိုသို့ဖြင့် ဇနီးမောင်နှံတို့အကြားတွင်လည်း ဆက်ဆံမှုများ တဖြေးဖြေးကျဲလာပေသည် ဟု ဖြစ်သည်။ ဆက်လက်၍ပြောကြားသည်မှာ-ဥပဒေများပြဋ္ဌာန်းကာ မိသားစုအသိုင်းအဝိုင်းတည်ထောင်မှုရစေသောစနစ်ဖြင့် လိင်ဆက်ဆံမှုကို ထိန်းချုပ်ထားသော လူ့အသိုင်းအဝိုင်းတစ်ခုနှင့်လွပ်လပ်စွာလိင်ဆက်ဆံမှုပြုနိုင်ပြီး ၎င်းနှင့်ပတ်သက်သည့် ဥပဒေပြဋ္ဌာန်းချက်မဲ့သော အသိုင်းအဝိုင်းတို့အကြား ထိမ်းမြားခြင်း ဟူသောဝေါဟာရနှင့်ပတ်သက်ပြီး အဓိပ္ပာယ်အားဖြင့် အလွန်ကွာဟမှုရှိသည်ကို တွေ့ရပေသည်။ ပထမလူ့အသိုင်းအဝိုင်းအကြားတွင် ထိမ်းမြားခြင်းဟူသည်မှာ တားဆီးချုပ်ချယ်မှုများပြီးဆုံးသွားခြင်းနှင့် ဒုတိယအသိုင်းအဝိုင်းအကြားတွင် ချုပ်ချယ်မှုနှင့်တားဆီးပိတ်ပင်မှုများ စတင်ခြင်း ဟူ၍ အဓိပ္ပာယ်များရရှိလာပေသည်။ လွပ်လပ်စွာဖြင့်လိင်ဆက်ဆံမှုပြုနိုင်သော လူ့အသိုင်းအဝိုင်းတွင် ထိမ်းမြားခြင်းသည် လွပ်လပ်မှုများကုန်ဆုံးသွားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့အကြား ထိမ်းမြားသည့်အခါ ဇနီးမောင်နှံနှစ်ဦးအား တစ်ဦးအပေါ်တစ်ဦးသစ္စာရှိကြရန် မှာကြားဆုံးမလေ့ရှိကြသည်။ သို့သော် အစ္စလာမ်တွင် ထိမ်းမြားလိုက်သည်နှင့်တပြိုင်နက် တားဆီးခံရခြင်းများ၊ချုပ်ချယ်ခံရခြင်းများနှင့် အတင်းအကျပ်ပြုလုပ်ခြင်းခံရမှုများ ကွယ်ပျောက်သွားလေသည်။ ဟေဂျားဘ်သည် အလွန်မှပင်အရေးကြီးကြောင်းကို အစ္စလာမ့်ပညာရှင်ကြီးများမှ အသိတရားဖြင့်သက်သေထူထားသည်။ ထိုအကြောင်းအရာမှာ '''လူတွင်လွပ်လပ်စွာတွေးခေါ်ပိုင်ခွင့်ရှိခြင်း'''ပင်ဖြစ်လေသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ အမျိုးသမီးတို့၏သဘာဝတရားများအတွင်းမှ တစ်ခုသည် မိမိကိုယ်ကိုအလှအပဖန်တီးခြင်းပင်ဖြစ်လေသည်။ တစ်ခါတစ်ရံ၎င်းသူမတို့သည် မိမိတို့ထံ၌ လုံခြုံသော ဝတ်စားဆင်ယင်မှုမရှိခြင်းကြောင့် အလှဆင်နိုင်မှုအားနည်းလာသည့်အခါ မိမိကိုယ်ကို လှပရေးအတွက် မည်သို့မည်ပုံပြုလုပ်ရမည်ကို အမြဲတမ်းစဉ်းစားတွေးခေါ်လာတော့မည်ဖြစ်သည်။ တစ်ဘက်မှလည်း ခန္ဓာကိုယ်လုံခြုံမှုမရှိခြင်းသည် လိင်ဆက်ဆံမှုဘက်သို့ ဖိတ်ခေါ်နေလေသည်။ ထိုသို့ဖြင့် လိင်ဆက်ဆံမှုဘက်သို့ စိတ်အားထက်သန်သွားပြီး လူတွင်လွပ်လပ်စွာတွေးခေါ်ပိုင်ခွင့်ရှိသည် ဟူသော အရာသည်လည်း ရာဂနှင့် တဏှာအတွင်း၌သာ ရစ်ဝဲနေတော့မည်ဖြစ်သည်။ ထိုအခါယင်းသူမသည် ပညာနှင့်ပတ်သက်သည့်အကြောင်းအရာနှင့် လူသားတို့တိုးတက်ပြောင်းလဲစေသော ကိစ္စရပ်များကို မိမိတို့ဦးနှောက်အတွင်း၌ထည့်၍ အလျဉ်းစဉ်းစားတွေးခေါ်ချိန်ရတော့မည်မဟုတ်သလို ထိုအကြောင်းအရာများသည်လည်း ၎င်းသူမထံတွင်ပျောက်ဆုံးပေလိမ့်မည်။  . အစ္စလာမ်သာသနာသည် ဟေဂျားဘ်အား အမျိုးသမီးတို့အတွက် အရေးကြီးသောအကြောင်းအရာတစ်ခုဖြစ်သည်ဟုပြောကြားရင်း အမျိုးသမီးသည် ရာဂစိတ်ကို ဖြေပျောက်စေရန် အကြောင်းခံတစ်ခုဖြစ်သည်ဟု သတ်မှတ်ခြင်းကို ဆန့်ကျင်၍ ထိုသို့မဟုတ်ကြောင်းကို မီးမှောင်းထိုးပြထားလေသည်။ အာယသွလ္လာဟ် မွသွဟရီသည် ذالک ادنی ان یعرفن فلایؤذین  ဆိုသည့်မုက္ခပတ်တော်ကို ဍီကာဖွင့်ဆိုရာတွင် ပြောကြားထားလေသည်မှာ - ယင်းမုက္ခပတ်တော်၏ဆိုလိုရင်းမှာ ထိုသို့လုပ်ဆောင်မှု(ဟေဂျားဘ်ပြုလုပ်မှု)သည် သိက္ခာရှိသူဟု ဖော်ပြခြင်းနှင့် မိမိတို့သည် ယောက်ျားသားတိုင်းထံ မိမိကိုယ်ကို ပုံအပ်ထားမှုမရှိကြောင်းကိုဖော်ပြခြင်းဖြစ်သည်။ ထိုသို့သောအနေအထားတွင် ယင်းအမျိုးသမီးတို့၏ ဂုဏ်သိက္ခာမြင့်မားမှုက ၎င်းသူမများကို နှောက်ယှက်မှုများမှ ကာကွယ်စောင့်ရှောက်ထားပေသည်။ .<ref>مسئله حجاب، صفحه 87 ، انتشارات صدرا</ref> အထက်ပါမုက္ခပတ်တော်နှင့်ပတ်သက်ပြီး အာယသွလ္လာဟ် အဘ်ဒုလ္လာဟ်ဂျဝါးဒ်အာမိုလီမှလည်းပြောကြားထားသည်မှာ -ဟေဂျားဘ်ဟူသည်မှာ အမျိုးသမီးတို့အပေါ်တန်ဖိုးထားခြင်းနှင့် သူစိမ်းယောက်ျားတို့၏ တဏှာအကြည့်များမှ ကာကွယ်စောင့်ရှောက်ခြင်းတို့ဖြစ်လေသည်။ ဟေဂျားဘ်သည် အရေးကြီးသောအကြောင်းအရာတစ်ခုဖြစ်ကြောင်းအပေါ် သက်သေထူထားသော အချက်တစ်ချက်မှာ - တန်ဖိုးရှိသောအရာဝတ္ထုပစ္စည်းဟူက လုံခြုံစွာ သိမ်းဆည်းထားခြင်းဟူသော အကြောင်းအရာသာလျှင်ဖြစ်ပေသည်။ အစ္စလာမ်သာသနာအတွင်းရှိ  တရားဟောဆရာတို့သည် ဟေဂျားဘ်နှင့်ပတ်သက်ပြီး အထက်ပါအထောက်အထားကို သက်သေပြုကာ ဟောပြောတင်ပြလေ့ရှိကြသည်။ ထိုအကြောင်းအရာသည် ဆယိဒ်အဘုလ်ဟစန်မဲဟ်ဒီရေးသားသော ဟေဂျာဘ် စာအုပ်တွင် တင်ပြထားသည်မှာ-မည်သည့်တန်ဖိုးရှိသည့်လူ(သို့)အရာကိုမဆို လုံခြုံစွာသိမ်းဆည်းထားရမည်ဟု အသိညဏ်မှ သွန်သင်ပေးထားလေသည်။ဥပမာ နိုင်ငံတစ်နိုင်ငံ၏ အကြီးအကဲအား အဘယ့်ကြောင့် လုံခြုံရေးများက ကာကွယ်စောင့်ရှောက်ထားပါသနည်း။ လုံခြုံရေးတပ်ဖွဲ့က ထိုသို့ ကာကွယ်စောင့်ရှောက်ပေးမှုသည် ၎င်းသူ၏ လွပ်လပ်မှုကို ပိတ်ပင်ပါသလား။ ဖြေရမည်ဆိုပါ ထိုသို့ကာကွယ်ပေးခြင်းသည် ၎င်းသူအားပိုမိုလွပ်လပ်စေသလို လုံခြုံမှုရှိနေသည့်အတွက် နိုင်ငံတော်မှ ပေးအပ်သည့် မိမိတာဝန်ကို အေးချမ်းစွာ ထမ်းဆောင်နိုင်မည်ဖြစ်ပေသည်။ သာသနာ့အတွေးအခေါ်ပညာရှင်တို့မှ ဟေဂျားဘ်သည် အီရန်နိုင်ငံ၏အမွေအနှစ်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်းနှင့် အီရန်တွင် အစ္စလာမ်မတိုင်မီကာလများ၌ပင် လူတို့အကြားဟေဂျားဘ်ရှိခဲ့သည်။ ထို့အတွက်ကြောင့် ဤသို့ကြီးမားလှသော အမွေအနှစ်ကြီးကို ထိန်းသိမ်းကာကွယ်စောင့်ရှောက်ကြရန် တိုက်တွန်း၍ပြောဆိုခဲ့ကြလေသည်။ အမေရိကန် သုတေသီတစ်ဦးဖြစ်သူဝိုင်းလ်ဒေါရန့်ဆိုသူပြောကြားသည်မှာ-အီရန်ရှေးကျသောသူတို့အကြား အမျိုးသမီးတို့သည်အလွန်မှပင်လုံခြုံစွာဝတ်စားဆင်ယင်မှုများရှိခဲ့ပြီး မည်သည့်အမျိုးသမီးတစ်ဦး၏ မျက်နှာကိုမျှ မမြင်ခဲ့ရပေ။ (ထိုအကြောင်းအရာသည်)၎င်းသူထံမှ ကျန်ရစ်ခဲ့သောအမွေအနှစ်တစ်ခုသာလျှင်ဖြစ်ပေသည်။ ထိုအတိုင်းပင် အီရန်အမျိုးသမီးများသမိုင်းသုတေသီတစ်ဦးဖြစ်သူဘေနဖ်ရှဲဟ်ဟေဂျာဇီဆိုသူကဆိုထားလေသည်မှာ- အရှ်ကာနီမင်းဆက်လက်ထက်တွင် အီရန်အမျိုးသမီးတို့သည် မြေပြင်၌ တရွတ်တိုက်နေသောအင်္ကျီလက်အရှည်ပွပွများကို ဝတ်လေ့ရှိကြပြီး တစ်ခါတစ်ရံ၌လည်း ကော်လန်မပါသောအင်္ကျီအရှည်လက်တို များကိုဝတ်ဆင်ကြသည်။ ထို့နောက် အခြားအင်္ကျီအရှည်တစ်ခုကိုလည်း အပေါ်မှထပ်၍ ဝတ်ကြသည်။ ထိုသို့ဝတ်ဆင်သည့်အခါ ပိုမိုလုံခြုံစေရန်အတွက် ဦးခေါင်းပေါ်တွင် ကိုယ်ခန္ဓာတစ်ခုလုံးဖုံးအုပ်နိုင်သည့် ခြုံလွှာကြီးကြီးကိုလည်း ထပ်မံခြုံကြသည်။ ထိုအတိုင်း ဆာဆာနီမင်းဆက်ခေတ်များတွင်လည်း အီရန်အမျိုးသမီးတို့သည် တစ်ကိုယ်လုံးလုံခြုံနိုင်သည့် ခြုံထည်ကြီးများကို ခြုံလေ့ရှိခဲ့ကြသည်။ ထိုခြုံထည်ကြီးများမှာ ဦးခေါင်းမှ ဒူးအောက်အထိ ဖုံးအုပ်ပေးနိုင်စွမ်းရှိသည်။ ဆယိဒ်အဘုလ်ဟစန်မဲဟ်ဒီ၏ခံယူချက်တွင် လုံခြုံစွာဝတ်စားမှုသည် အရှက်သိက္ခာမဲ့ခြင်းကို ထိန်းသိမ်းကာကွယ်ပေးသည်။ သုဖြစ်သည်။၎င်းသူမှဆက်လက်ပြောကြားသည်မှာ- ဝတ်စားဆင်ယင်မှုနှင့်အရှက်သိက္ခာသည် အပင်တစ်ပင်၏ အရွက်နှင့်အကိုင်းတို့ သည်၎င်း၏အမြစ်နှင့်ဆက်နွယ်နေသည်နှင့်အလားသဏ္ဌာန်တူပေသည်။ အမြစ်သည် အရွက်နှင့်အကိုင်းတို့သန်စွမ်းလာစေရန်အကြောင်းခံ တစ်ခုဖြစ်သလို အရွက်နှင့်အကိုင်းတို့သည်လည်း အမြစ်တည်တံ့ခိုင်မြဲရေးအတွက် အကြောင်းခံတစ်ခုဖြစ်သည်။ ထိုအတိုင်းပင် လူတစ်ဦး၏ အရှက်သိက္ခာသည်  ဝတ်စားဆင်ယင်မှုအပေါ်အခြေခံသလို ဝတ်စားဆင်ယင်မှုသည်လည်း အရှက်သိက္ခာကို ခိုင်မြဲစေသည်။<ref>سید ابوالحسن مهدوی، مبحث حجاب، انتشارات اعتلای وطن</ref> ၎င်းသူမှ ဆက်လက်ပြောဆိုသည်မှာ - လူ့အသိုင်းအဝိုင်းအကြာတွင်း လွယ်လင့်တကူလိင်ဆက်ဆံမှုပြုနိုင်ခြင်းနှင့် ဟေဂျားဘ်မဲ့ခြင်းတို့သည် အသိုင်းအဝိုင်းကြီးကို တဏှာရာဂလိုက်စားမှုဘက်သို့ ပို့ဆောင်ပေးလေသည်။ ထိုအခါ များစွာသောအမျိုးသားတို့သည် အိမ်အပြင်ရောက်သည်နှင့်တပြိုင်နက် တဏှာသို့စွဲခေါ်ရာသို့ ပါမျောသွားပြီးနောက် စာရိတ္တပါပျက်စီးကာ ရှိထားသော သိက္ခာများပင် ကျန်ရစ်နိုင်တော့မည်မဟုတ်ချေ။ ထိုသို့သောအခါတွင် အခြားသူစိမ်းအမျိုးသားများမှ မိမိ၏ဇနီးအား စိတ်(သို့)ကိုယ်လက်တို့ဖြင့် ပစ်မှားခဲ့ကြမည်ဆိုပါကလည်း ယင်းကဲ့သို့သောသူတို့သည် စိတ်မဆိုးကြသည့်အပြင် မိမိဇနီးအား အများကကြည့်သည့်အတွက် (မိမိဇနီးအဘယ်မျှချောမောလှပသည့်အတွက်)ဂုဏ်ယူဝံ့ကြွားကြသေးသည်။ ထို့အတွက်ကြောင့် ပြည့်စုံစွာဝတ်စားမှုသည် ဂုဏ်အင်္ဂါကို ပိုမိုမြင့်မားစေသလို မိသားစုကို စောင့်ရှောက်လိုစိတ်ကိုလည်းအားဖြစ်စေသည်။ ဟေဂျားဘ်မဲ့မှုနှင့် စည်းမရှိမှုတို့သည် ဂုဏ်သိက္ခာကို ကျဆင်းစေသလို မိမိ၏ မိသားစုအားစောင့်ရှောက်ကာကွယ်လိုစိတ်ကိုလည်း အလွန်ပင် အားနည်းစေသည်။ <ref>سید ابوالحسن مهدوی، مبحث حجاب، اعتلای وطن، ص 49</ref> အာယသွလ္လာဟ်မိုဟ်စင်န်ကရာအသ်သီသည် စူရာ-ယေ-ဟိုဂျရားသ်ကိုဍီကာဖွင့်ဆိုရင်း ပြောကြားခဲ့သည်မှာ-အမျိုးသမီးအချို့သည် လူ့အခွင့်အရေးတွင်လွပ်လပ်မှုရှိရမည် ဟူသော ခေါင်းစဉ်ဖြင့် အများသူငှာတို့ရှေ့သို့ ဟေဂျားဘ်မပါပဲ သွားရောက်လေ့ရှိကြသည်။ အကယ်၍ ယင်းသူတို့သည် မိမိတို့၏လုပ်ရပ်များအပေါ် မိနစ်အနည်းငယ်မျှသာ စဉ်းစားကြခဲ့မည်ဆိုပါက လူ၌ရှိသောအသိတရားသည် ၎င်းသူမတို့အား သန့်ရှင်းစင်ကြယ်ခြင်းနှင့် ဂုဏ်သိက္ခာရှိခြင်း ထို့အပြင် ကိုယ်ခန္ဓာတစ်ခုလုံးကို လုံခြုံစွာ ဖုံးအုပ်ခြင်းဘက်သို့ လမ်းညွှန်နေပေလိမ့်မည်၊ ၎င်းသူမတို့သည် မည်မျှပင် မွစ်လင်(မ)အမျိုးသမီးများမဟုတ်ပါစေ။ ဟေဂျားဘ်မရှိခြင်းကြောင့် ဖြစ်ပေါ်စေသော အကြောင်းအရာ (၁၇)မျိုးကို ဆက်လက်၍ တင်ပြသည်မှာ -၁။ အထင်သေးခံရခြင်း ၂။ သိမ်းသွင်းခံရခြင်း ၃။ မိသားစုစနစ်ကို ပျက်ပြားစေခြင်း ၄။ စွဲဆောင်မှုပြုခံရခြင်းနှင့် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာထိခိုက်ခြင်း ၅။ အလှအပဘက်သို့ အတိုင်းထက်အလွန်တက်မက်လာခြင်း ၆။ ပညာရေးပိုင်းဆိုင်ရာထိခိုက်ခြင်း ၇။ မဝတ်မစားနိုင်သူတို့၏ရှေ့မှောက်တွင် ဝတ်စားမှုများကြောင့် ၎င်းတို့၏စိတ်အားကိုငယ်စေခြင်း ၈။ စီးပွားရေးကျဆင်းလာခြင်း အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် လူ့အာရုံသည် အလုပ်၌မရှိတော့ပဲ မရောက်သင့်သောနေရာသို့ရောက်သွားသည့်အတွက်ကြောင့်ဖြစ်သည်။ ၉။ ရုပ်အဆင်းအင်္ဂါအပေါ်အလေးမထားသောသူတို့မှ အမျိုးသမီးများနှင့်မိန်းကလေးများကို မျှော်မှန်းချက်ကင်းမဲ့သွားစေရန်ပြုလုပ်စော်ကားခြင်း ၁၀။ မိဘများကို စိတ်ပူပန်မှုများဖြစ်စေခြင်း ၁၁။ တဏှာနောက်လိုက်စားသူတို့ကို ဖြည့်ဆီးပေးခြင်း ၁၂။ မပြိုင်သင့်သောနေရာများတွင် ပြိုင်ဆိုင်မှုများရှိလာခြင်း ၁၃။ ဖခင်မသိသော ကလေးများ ပွားများလာခြင်း ၁၄။ ရောဂါဝေဒနာများစွဲကပ်လာခြင်း ၁၅။ အိမ်မှထွက်ပြေးခြင်း ၁၆။ စိတ်ရောဂါများစွဲကပ်လာခြင်း ၁၇။ ကလေးဖြတ်ချခြင်း၊မိမိကိုယ်ကိုသတ်သေခြင်းနှင့် လူသတ်ခြင်းစသဖြင့်တို့ ဖြစ်ပွားနိုင်သည်။<ref>تفسیر نور، سوره حجرات، آیه 1 ، انتشارات درس‌هایی از قرآن</ref> == ဟေဂျားဘ် မပြုမနေရသတ်မှတ်ထားသောနိုင်ငံများ == အချို့သော အစ္စလာမစ်နိုင်ငံများ၏အချို့သော နေရာဒေသများတွင် ဟေဂျားဘ် မပြုမနေရ သတ်မှတ်ထားလေသည်။ ယင်းနိုင်ငံများကို အောက်ပါအတိုင်းရေတွက်နိုင်သည်။ === စအူဒီအာရေဗျနိုင်ငံ === ယင်းနိုင်ငံတွင် မွစ်လင်(မ)အမျိုးသမီးတို့အတွက်သာ မပြုမနေရဖြစ်သည်။ ဘာသာခြားများအဖို့ ပြုလုပ်ဖို့ရန်မလိုပါ။ === အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံ === ယင်းနိုင်ငံ၏ အာန်ကြီ အမည်ရှိ ပြည်နယ်တစ်ခုတွင် ဟေဂျားဘ်ပြုလုပ်ရန် အမိန့်ထုတ်ထားသည်။<ref name="aceh">{{cite news|title=Ban on outdoor music concerts in West Aceh due to Sharia law|author=Jewel Topsfield|date=April 7, 2016|publisher=The Sydney Morning Herald|url=http://www.smh.com.au/world/ban-on-outdoor-music-concerts-in-west-aceh-due-to-sharia-law-20160406-gnzvna.html}}</ref> === [[ဂမ်ဘီယာနိုင်ငံ]]=== ယင်းနိုင်ငံတွင် အမျိုးသမီးအစိုးရဝန်ထမ်းအားလုံးတို့သည် ရုံးဌာနများတွင် ဟေဂျားဘ်မပြုမနေရဖြစ်သည်။ === အီရန် === အီရန်နိုင်ငံတော်လှန်ရေးပြီးနောက်ပိုင်း အစ္စလာမ့်နိုင်ငံထူထောင်၍ကြေညာပြီးသည့်အခါတွင် ဟေဂျားဘ်အား မပြုမနေရဟုသတ်မှတ်လိုက်သည့်အခါ ဆန့်ကျင်ဘက်ပြုလုပ်သူများထွက်ပေါ်လာခဲ့သည်။၎င်းသူတို့အတွင်းမှ အထင်ရှားဆုံးတစ်ဦးသည် မာဟ်မူးဒ်သွာလေကာနီဖြစ်သည်။ ထိုသို့ကြေညာခဲ့သည့်အတွက် အေမာခိုမေနီ၏ ဆန့်ကျင်ဘက်တွင် ရပ်တည်ခဲ့သည်။<ref>[http://www.zamaaneh.com/revolution/2009/03/post_259.html رادیو زمانه | «در مورد حجاب، اجبار در کار نیست»]</ref>ဟေဂျားဘ်သည် ကျွန်ုပ်နှင့်ကျွန်ုပ်ကဲ့သိုသောလူ(သို့) ပညာရှင်တစ်ဦးမှ ဖန်တီးထားသော အကြောင်းကိစ္စတစ်ခုမဟုတ်ပေ။ ထိုကိစ္စသည် ကျမ်းတော်မြတ်ကုရ်အာန်မှ ပြဋ္ဌာန်းသော အကြောင်းကိစ္စတစ်ခုဖြစ်ပေသည်။ ထိုအမိန့်ကို ကျွန်ုပ်တို့ဘက်မှ ငြင်းဆို၍ မရနိုင်သလို ထိုကျမ်းအပေါ်သက်ဝင်ယုံကြည်သော အမျိုးသမီးများမှလည်း ငြင်းဆန်၍ မရနိုင်ပါ။ အစ္စလာမ်၊ကျမ်းတော်မြတ်ကုရ်အာန်နှင့်သာသနာတို့သည် အမျိုးသမီးတို့၏ဂုဏ်သိက္ခာကို ထိန်းသိမ်းကာကွယ်လိုကြသည်။ ထိုသည်မှာ ပြောင်းလဲခြင်းဖြစ်သည်။ဤစီတန်းဆန္ဒပြပွဲများတွင် အမျိုးသမီးများနှင့်မိန်းကလေးများကို လာရောက်ဖို့ရန်မည်သူက တိုက်တွန်းခဲ့ပါသနည်း။ (မည်သူကမျှတိုက်တွန်းခဲ့ခြင်းမရှိပါ၊အားလုံးသောသူတို့သည် မိမိတို့၏ဆုံးဖြတ်ချက်ကိုယ်စီနှင့် ထိုစီတန်းဆန္ဒပြပွဲများသို့ (ရှားဘုရင်ကို တော်လှန်ရန်)လာရောက်ခဲ့ကြသည်။) မိမိတို့၏ကိုယ်ပိုင်ဆုံးဖြတ်ချက်နှင့်သာ ဤဟေဂျားဘ်ကို အီရန်အမျိုးသားနှင့် အစ္စလာမ့်ကြွေးကြော်မှု ဟုသတ်မှတ်ခဲ့ကြခြင်းသာလျှင်ဖြစ်ပေသည်။ သဇ်ရသ်အာယသွလ္လာဟ် ရူဟွလ္လာဟ် ခိုမေနီ သည် ဖခင်တစ်ဦးမိမိ၏သားသမီးများကို ဆုံးမသကဲ့သို့ ဆုံးမစကားပြောကြာရင်းလမ်းညွှန်ခဲ့သည်မှာ -အသင်တို့သည် ဟေဂျားဘ်အား အလေးထားမည်ဆိုပါက အစ္စလာမ်နှင့် အီရန်ကို ပိုမိုအားဖြစ်ထွန်းစေမည်။ အစ္စလာမ်၊ကုရ်အာန်နှင့် သာသနာ့ပညာရှင်ကြီးများသည် ကျွန်ုပ်တို့ အမျိုးသမီးများ၏ ဂုဏ်သိက္ခာကို ထိန်းသိမ်းစောင့်ရှောက်ပေးလိုကြသည်။ ထိုသည်ကား အကြောင်းအရာအစစ်အမှန်ပင်ဖြစ်လေသည်။ အတင်းအကျပ်ပြုလုပ်ခြင်းထို၌ အလျဉ်းမရှိထားပေ။ ထိုကာလတွင် ဟေဂျားဘ်အား ဆန့်ကျင်တိုက်ခိုက်သူတို့အကြား ဟေဂျားဘ် အားလက်ခံကျင့်သုံးပြီး မလုပ်မနေရဟု ယူဆထားသူများကလည်း ခိုင်လုံသောသက်သေအထောက်အထားများဖြင့် "ဟေဂျားဘ်သည် မပြုမနေရ (ဝါဂျီဘ်)ဖြစ်ကြောင်း"ကြေညာခဲ့ကြသည်။ အီရန်သက္ကရာဇ် ၁၃၅၉ ခုနှစ်တွင် အေမာမ်ခိုမေနီ၏ အမိန့်ဖြင့် အမျိုးသမီးများ ဟေဂျားဘ် မပါပဲ အစိုးရရုံးဌာနများသို့ဝင်ရောက်ခြင်းအား တားဆီးခဲ့လေသည်။၁၃၆၂ခုနှစ်တွင် အစ္စလာမ့်အကြံပေးလွှတ်တော်မှ ဟေဂျားဘ် မပါရှိပဲ အများနှင့်သက်ဆိုင်သော နေရာများတွင် သွားလာမှုပြုပါက အစ္စလာမစ်နိုင်ငံတည်ဆဲဥပဒေအရ အရေးယူခြင်းခံရမည်ဖြစ်ပြီး ၎င်းသူမသည် ကြိမ်ဒဏ် (၇၂) ရိုက်ခြင်းခံရမည်။ အကယ်၍ ဟေဂျားဘ်ပြုလုပ်မှုတွင် လုံခြုံမှုမရှိပါက တရားဥပဒေအရ အရေးယူခြင်းခံရမည်ဖြစ်ပြီး ဒဏ်သတ်ခြင်းခံရမည်ဖြစ်သည်ဟု ဥပဒေထုတ်ပြန် ကြေညာခဲ့သည်။<ref>[http://www.bbc.co.uk/persian/iran/2010/05/100524_l07_iran89_hijab_hejab_university.shtml جریمه‌های یک میلیون تومانی برای 'بدحجابی' در مشهد]</ref> == ဟေဂျားဘ်အား တားမြစ်သော နိုင်ငံများ == === တူရကီ === ၎င်းနိုင်ငံတွင် အစိုးရတက္ကသိုလ်များတွင် ဟေဂျားဘ်နှင့်ကျောင်းတက်ခြင်းအား တားမြစ်မှုရှိခဲ့သလို ၂၀၀၈ ခုနှစ်တွင် တူရကီပါလီမန်မှ ထိုဥပဒေကို ပယ်ဖျက်ခဲ့သည်။ === အီရန် === အီရန်နိုင်ငံဘုရင် ရေဇာရှားသည် အီရန်သက္ကရာဇ်၁၃၁၄၊ ဒေးယ်လ(၁၀ လပိုင်း)၊၁၇ ရက်နေ့တွင် ဟေဂျားဘ် မပြုရဥပဒေကိုပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။ သို့သော် ထိုဥပဒေကို များမကြာမီကာလတွင် ပျက်ပယ်သွားခဲ့သည်။ === ပြင်သစ်နိုင်ငံ=== ပြင်သစ်အစိုးရသည် ၂၀၀၄ ခုနှစ်မှစ၍ ကျောင်းများနှင့်တက္ကသိုလ်များအပြင် အစိုးရပိုင်ဌာနများတွင် ဟေဂျားဘ်ပြုလုပ်ခြင်းကို တားမြစ်ပိတ်ပင်ခဲ့လေသည်။ [[File:French_law_on_secularity_and_conspicuous_religious_symbols_in_schools.png|right|thumb|132x132px|ပြင်သစ်တွင် ဟေဂျားဘ်အား ဘာသာရေးအမှတ်အသားဟု ယူစကာ တားမြစ်ခဲ့သည့် စာတမ်း]] ===ဆိုဗီယက်ပြည်ထောက်စုမှခွဲထွက်နိုင်ငံများနှင့်အာရှအလယ်ပိုင်း === သာဂျီကစ္စတန်၊အဇာဘိုင်ဂျန်နှင့် ကိရ်ကစ္စန်နိုင်ငံတို့တွင် ကျောင်းများ၌ အမျိုးသမီးများဟေဂျားပြုလုပ်ခြင်းကို တားမြစ်ခဲ့သည်။ ထိုတားမြစ်မှုသည် ကွန်မြူနစ်ဝါဒကို ကျင့်သုံးသော ရုရှားအစိုးရလက်ထက်တွင်ဖြစ်သည်။ == ကိုးကား == {{reflist|30em}} == ရင်းမြစ် == [[Category:အာရပ် ယဉ်ကျေးမှု]] lbk27oouzf4fvjt4xhcdkp3y82smw8f 0 101110 1038973 719241 2026-06-16T22:17:09Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038973 wikitext text/x-wiki {{Infobox television|show_name=ခင်ဗျားရော လူသားပဲလား|image=File:Are You Human poster.jpg|caption=ဇာတ်လမ်းတွဲ ပိုစတာအား တွေ့မြင်ရစဉ်|show_name_2=|genre={{ubl|သိပ္ပံ ရုပ်ရှင်| စိတ်ကူးယဉ် | လျှိ့ဝှက်ဆန်းကြယ်}}|creator=ကေဘီအက်စ် ဒရာမာ ထုတ်လုပ်ရေး|writer=ဂျိုဂျန်ဂျူး|director=ချယန်ဟု<ref>{{cite web|url=http://kpopherald.koreaherald.com/view.php?ud=201806111533374772172_2|title='Are You Human Too?' producer confident about computer graphics, ratings improvement|date=June 11, 2018|website=Kpop Herald}}</ref>|creative_director=|starring={{ubl|ေဆာဂန်းဂျွန်|ဂုဏ်ဆောင်ဂျန်}}|theme_music_composer=|country=တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံ|language=ကိုရိးယားဘာသာ|num_episodes=36{{efn|name=epcount|In order to circumvent Korean laws that prevent commercial breaks in the middle of an episode, what would previously have been aired as single 70 minute episodes are now being repackaged as two 35 minute episodes, with two episodes being shown each night with a commercial break between them.<ref>{{cite news|last1=Park|first1=Jin-hai|url=https://www.pressreader.com/korea-republic/the-korea-times/20170516/282041917057345|title=Drama viewers angry over commercial breaks|publisher=The Korea Times|website=Press Reader|date=May 16, 2017|accessdate=January 21, 2018}}</ref>}}|executive_producer=Lee Jae-gil|cinematography=|editor=|runtime=၃၅မိနစ်{{efn|name=epcount|}}|company=ကေဘီအက်စ် မီဒီယာ|distributor=[[ကိုရီးယား ရုပ်သံလွှင့် အဖွဲ့အစည်း]]|network=ကေဘီအက်စ် တူး|picture_format=1080i (HDTV)|audio_format=Dolby Digital|first_aired={{start date|2018|6|4}}|last_aired={{end date|2018|8|7}}|website=http://program.kbs.co.kr/2tv/drama/ruhuman/pc/}}'''''ခင်ဗျားရောလူသားပဲလား။'''''<ref>{{Cite web|title=Are You Human?|url=http://kbsworld.kbs.co.kr/program/program_view.php?pg_seq=1220|accessdate=August 18, 2018}}</ref> ({{Korean|너도 인간이니||Neodo Inganini}}, '''''Are You Human Too?''''')သည် ၂၀၁၈ခုနှစ်တွင် ထုတ်လွှင့်သော တောင်ကိုရီးယား ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ တစ်ခုဖြစ်ပြီး ဆောဂန်းဂျွန် နှင့် ဂုဏ်ဆွန်းယွန်း တို့မှ အဓိက သရုပ်ဆောင်ထားသည်။ <ref name="two">{{Cite web|url=http://kpopherald.koreaherald.com/view.php?ud=201711291445151876886_2|title=Kang-joon, Seung-yeon open era of ‘AI love story’}}</ref> အဆိုပါ ဇာတ်လမ်းတွဲအား ၂၀၁၈ခုနှစ် ဇွန်လ ၄ရက်မှ ဩဂုတ်လ ၇ရက်နေ့အထိ ကေဘီအက်စ် တူး (KBS 2) ရုပ်သံလိုင်းမှ တနင်္လာနေ့ နှင့် အင်္ဂါနေ့ ဒေသစံတော်ချိန် ၂၂း၀၀ တွင် ထုတ်လွှင့်ပြသခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=http://kpopherald.koreaherald.com/view.php?ud=201805311645442741879_2|title=Seo Kang-joon, Gong Seung-yeon to ask ‘Are You Human?’}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://english.yonhapnews.co.kr/kwave/2018/05/31/3001000000AEN20180531009400315.html|title=New TV series asks what makes humans truly human via artificial intelligence}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=3048789|title=Are humans ready to fall for a robot?|access-date=16 December 2018|archive-date=29 September 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200929194337/https://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=3048789|url-status=dead}}</ref> [[Category:Articles containing Korean-language text]] [[Category:Articles containing Korean-language text]] == ဇာတ်လမ်း == အိုရိုလာ သည် ကျော်ကြားသော သိပ္ပံပညာရှင် တစ်ဦး ဖြစ်သကဲ့သို့ သားဖြစ်သူ နမ်ရှင်း နှင့် ရှင်ကွဲ ကွဲနေသော မိခင်တစ်ဦးလည်း ဖြစ်သည်။ ပြည်ပတွင်နေထိုင်ရင်း သားကို လွမ်းဆွတ်တမ်းတ စိတ် ကြောင့် သားနှင့် ဆင်တူသော နမ်ရှင်း၁ ၊ ၂ နှင့် ၃ ဟုနာမည်ပေးထားသော လူသား အိုင်တီ စက်ရုပ်များကို တီထွင်ခဲ့တော့သည်။ တောင်ကိုရိးယား ရှိ အဘိုးဖြစ်သူ အောက်တွင်ကြီးပြင်းလာသော သားဖြစ်သူမှာ မိခင်အားတွေ့မြင်ချင်စိတ် ဖြင့် မိမိတာဝန်ယူထားရာ အဘိုးကုမ္ပဏီတွင် ပြဿနာဖန်တီးပြီး မိခင်ရှိရာ ပြည်ပသို့ထွက်လာခဲ့သည်။ သို့သော် နမ်ရှင်း၏ နေရာအားလုယူလိုသော လူတစ်စု၏ လုပ်ကြံမှုကြောင့် လူသား နမ်ရှင်းမှာ ကိုမာအခြေအနေသို့ ရောက်ခဲ့ရတော့သည်။ အဘိုးကုမ္ပဏီ၏ အမွေဆက်ခံသူ လူသားနမ်ရှင်း နေရာ မပျောက်ပျက်စေရန် စက်ရုပ် နမ်ရှင်း ၃ အား လူသားနမ်ရှင်း အဖြစ် လူသားနမ်ရှင်း၏ အတွေးရေးမှူး ယောင်ဟွန်းဟာ နှင့်အတူ တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံသို့ ပြန်လွှတ်လိုက်လေသည်။ တောင်ကိုရီးယားသို့ ပြန်ရောက်ချိန်တွင် လူသားနမ်ရှင်း အလုပ်ဖြုတ်ခဲ့သော ဂန်းဆိုဘုံး အား စက်ရုပ်နမ်ရှင်း ၃ မှ သူ၏သက်တော်စောင့်အဖြစ် ပြန်လည်ခန့်အပ်ခဲ့သည်။ နောက်ပိုင်းတွင် သက်တော်စောင့် ကောင်မလေး ဆိုဘုံး ဟာ စက်ရုပ်နမ်ရှင်း ၃ ၏ အဖြစ်မှန်အား သိသွားခဲ့သော်လည်း သူ၏ သရုပ်မှန် မပေါ်စေရေး အတွက် ကာကွယ်ပေးခဲ့ပြီး စက်ရုပ် နမ်ရှင်း ၃ အား လူသားကဲ့သို့ပြုမှုနေထိုင်တတ်ရန် သင်ပြပေးခဲ့သည်။ နောက်ပိုင်းတွင် သူတို့ နှစ်ဦး အနေနီးစပ်ကာ ဖြစ်ပေါ်လာသော ချစ်ခြင်းမေတ္တာ အားအခြေခံ၍ ရိုက်ကူးထားသည်။ == အဆင့်သတ်မှတ်ချက် == * အောက်ပါဖော်ပြပါဇယား၌ {{Color|blue|'''အပြာရောင် ကိန်းဂဏန်းများ'''}} မှာ အနိမ့်ဆုံး အဆင့်သတ်မှတ်ချက်ကို ကိုယ်စားပြုပြီး {{Color|red|'''အနီရောင်ကိန်းဂဏန်းများ'''}} မှာ အမြင့်ဆုံးအဆင့်သတ်မှတ်ချက်ကို ကိုယ်စားပြုပါသည်။ {| class="wikitable" style="text-align:center" ! rowspan="3" |အပိုင်း ! rowspan="3" |ထုတ်လွှင့်သောနေ့ရက် ! colspan="4" |Average audience share |- ! colspan="2" |TNmS<ref>{{Cite web|url=https://search.naver.com/search.naver?sm=tab_hty.top&where=nexearch&query=02%EC%9B%949%EC%9D%BC+%EC%A7%80%EC%83%81%ED%8C%8C+%EC%8B%9C%EC%B2%AD%EB%A5%A0&oquery=01%EC%9B%9413%EC%9D%BC+%EC%A7%80%EC%83%81%ED%8C%8C+%EC%8B%9C%EC%B2%AD%EB%A5%A0&tqi=TF22EspySENsssk4d9Cssssstnl-439781|title=TNMS Daily Ratings at Naver|language=Korean|work=TNMS Ratings|accessdate=February 9, 2018}}</ref> ! colspan="2" |AGB Nielsen<ref>{{Cite web|url=http://www.nielsenkorea.co.kr/tv_terrestrial_day.asp?menu=Tit_1&sub_menu=1_1&area=00|title=AGB Daily Ratings: this links to current day-select the date from drop down menu|language=ko|work=AGB Nielsen Media Research|accessdate=October 11, 2017}}</ref> |- ! width="90" |ပြည်တွင်း ! width="90" |ဆိုးလ် ! width="90" |ပြည်တွင်း ! width="90" |ဆိုးလ် |- !1 | rowspan="2" |June 4, 2018 |6.1% |6.3% |5.2% {{Small|(NR)}} |5.4% {{Small|(NR)}} |- !2 |6.9% |7.2% |5.9% {{Small|(NR)}} |6.1% {{Small|(NR)}} |- !3 | rowspan="2" |June 5, 2018 |5.4% |5.6% |5.0% {{Small|(NR)}} |5.2% {{Small|(NR)}} |- !4 |5.9% |6.1% |5.3% {{Small|(NR)}} |5.5% {{Small|(NR)}} |- !5 | rowspan="2" |June 11, 2018 |5.5% |5.7% |5.4% {{Small|(NR)}} |5.6% {{Small|(NR)}} |- !6 |7.0% |7.2% |6.3% {{Small|(NR)}} |6.5% {{Small|(NR)}} |- !7 | rowspan="2" |June 12, 2018 |8.0% |8.3% |7.7% {{Small|(6th)}} |7.4% {{Small|(4th)}} |- !8 |{{Color|red|'''9.6%'''}} |{{Color|red|'''9.7%'''}} |{{Color|red|'''9.9%'''}} {{Small|(3rd)}} |{{Color|red|'''9.8%'''}} {{Small|(2nd)}} |- !9 | rowspan="2" |June 18, 2018 |5.2% |5.4% |5.5% {{Small|(19th)}} |5.7% {{Small|(NR)}} |- !10 |5.2% |5.5% |5.0% {{Small|(NR)}} |5.3% {{Small|(NR)}} |- !11 | rowspan="2" |June 25, 2018 |5.0% |5.2% |4.6% {{Small|(NR)}} |4.8% {{Small|(NR)}} |- !12 |5.7% |5.9% |5.3% {{Small|(NR)}} |5.4% {{Small|(NR)}} |- !13 | rowspan="4" |July 3, 2018 |5.2% |5.4% |4.8% {{Small|(NR)}} |5.0% {{Small|(NR)}} |- !14 |6.4% |6.8% |5.9% {{Small|(NR)}} |6.1% {{Small|(NR)}} |- !15 |5.2% |5.3% |4.8% {{Small|(NR)}} |4.9% {{Small|(NR)}} |- !16 |{{Color|blue|'''4.6%'''}} |4.8% |{{Color|blue|'''4.2%'''}} {{Small|(NR)}} |4.4% {{Small|(NR)}} |- !17 | rowspan="2" |July 9, 2018 |4.7% |4.9% |4.3% {{Small|(NR)}} |4.4% {{Small|(NR)}} |- !18 |5.5% |5.7% |5.2% {{Small|(NR)}} |5.5% {{Small|(NR)}} |- !19 | rowspan="2" |July 10, 2018 |5.0% |5.3% |4.6% {{Small|(NR)}} |4.8% {{Small|(NR)}} |- !20 |5.9% |6.0% |5.5% {{Small|(NR)}} |5.6% {{Small|(NR)}} |- !21 | rowspan="2" |July 16, 2018 |4.8% |4.9% |4.4% {{Small|(NR)}} |4.5% {{Small|(NR)}} |- !22 |5.5% |5.6% |5.1% {{Small|(NR)}} |5.3% {{Small|(NR)}} |- !23 | rowspan="2" |July 17, 2018 |4.7% |4.8% |4.4% {{Small|(NR)}} |4.7% {{Small|(NR)}} |- !24 |5.8% |6.1% |5.4% {{Small|(19th)}} |5.2% |- !25 | rowspan="2" |July 23, 2018 |5.3% |5.1% |4.6% {{Small|(NR)}} |4.4% {{Small|(NR)}} |- !26 |6.2% |5.9% |5.6% {{Small|(19th)}} |5.5% |- !27 | rowspan="2" |July 24, 2018 |6.4% |6.2% |5.0% {{Small|(20th)}} |4.8% {{Small|(NR)}} |- !28 |7.7% |7.4% |6.0% {{Small|(17th)}} |5.3% {{Small|(20th)}} |- !29 | rowspan="2" |July 30, 2018 |5.1% |{{Color|blue|'''4.5%'''}} |4.7% {{Small|(NR)}} |{{Color|blue|'''4.3%'''}} {{Small|(NR)}} |- !30 |5.7% |5.4% |5.9% {{Small|(18th)}} |5.5% {{Small|(NR)}} |- !31 | rowspan="2" |July 31, 2018 |5.2% |4.8% |5.2% {{Small|(NR)}} |4.9% {{Small|(NR)}} |- !32 |6.0% |5.5% |6.0% {{Small|(13th)}} |5.7% {{Small|(18th)}} |- !33 | rowspan="2" |August 6, 2018 |6.8% |6.5% |5.0% |4.7% |- !34 |6.2% |5.9% |5.3% |5.1% |- !35 | rowspan="2" |August 7, 2018 |6.3% |6.4% |6.5% {{Small|(13th)}} |6.7% {{Small|(10th)}} |- !36 |7.6% |7.7% |7.8% {{Small|(7th)}} |7.9% {{Small|(6th)}} |- ! colspan="2" |ပျမ်းမျှ !5.9% !6.0{{Color|green|'''%'''}} !5.5{{Color|green|'''%'''}} !5.5{{Color|green|'''%'''}} |} * Episodes 09 & 10 aired later than usual on June 18 due to coverage of a [[၂၀၁၈ ဖီဖာ ကမ္ဘာ့ဖလား|2018 FIFA World Cup]] Group F match between South Korea and Sweden. * Episodes 11 & 12 were not aired on June 19 due to coverage of a 2018 FIFA World Cup Group H match between Colombia and Japan. * Episodes 13 & 14 were not aired on June 26 due to coverage of a 2018 FIFA World Cup Group C match between Denmark and France. * Episodes 13 & 14 were not aired on July 2 due to coverage of a 2018 FIFA World Cup match between Brazil and Mexico. The episodes aired back-to-back on July 3. == ဆုများနှင့် ဇကာတင်စာရင်းများ == {| class="wikitable" !ခုနှစ် !ဆုများ !ဇာတ်ကောင် !ရရှိသူ !မှတ်ချက် !ကိုးကား |- |၂၀၁၈ |11th Korea Drama Awards |Excellence Award, Actor |Seo Kang-joon |{{Pending}} |<ref>{{Cite web}}</ref> |- |} ==မှတ်စု== <references group="မှတ်စု"/> == ကိုးကား == {{Reflist}} == ပြင်ပလင့်များ == * {{Official website|http://program.kbs.co.kr/2tv/drama/ruhuman/pc/}} {{ko icon}} * {{IMDb title|tt7817966}} [[Category:ကိုရီးယားဘာသာစကား ရုပ်မြင်သံကြား အစီအစဉ်များ]] [[Category:ကိုရီးယားဘာသာစကား ပါဝင်သော ဆောင်းပါးများ]] fycpt27xc6un119o8v7j2yq4vf4oc7c 0 102659 1038988 952154 2026-06-17T01:10:25Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038988 wikitext text/x-wiki '''သီလဝါအထူးစီးပွားရေးဇုန်'''သည် [[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[သန်လျင်မြို့နယ်]] အတွင်းတွင် တည်ရှိသည်။<ref name="mmz">{{cite news|url=http://www.mmtimes.com/index.php/business/2739-thilawa-sez-work-to-start-in-january.html|title=Thilawa SEZ work to start|last=Myat May Zin|date=29 October 2012|work=Myanmar Times|accessdate=1 July 2015}}</ref> သီလဝါအထူးစီးပွားရေးဇုန်ကြောင့် ရန်ကုန်တောင်ဘက်ပိုင်း ဒေသများ ဖွံ့ဖြိုးမှုကို မြန်ဆန်စေပြီး ဒေသခံများ၏ အလုပ်အကိုင် အခွင့်အလမ်းများကိုလည်း ဖန်တီးပေးနိုင်ခဲ့သည်။ အခြားစက်မှုဇုန်များကဲ့သို့ မဟုတ်ဘဲ အထူးစီးပွားရေးဇုန် ဖြစ်သောကြောင့် နိုင်ငံတကာ စံနှုန်းနှင့် ညီသည့် မူဝါဒများ၊ လုပ်ထုံးလုပ်နည်းများကို ထုတ်ပြန်ကျင့်သုံး ဆောင်ရွက်နေသည်။ နိုင်ငံပေါင်း (၁၉)နိုင်ငံမှ ရင်းနှီးမြှုပ်နှံသည့် ကုမ္ပဏီပေါင်း (၁၁၂) ခုရှိသည်။ <ref>{{Cite web |url=https://news-eleven.com/article/123754 |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |access-date=21 July 2019 |archive-date=21 July 2019 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190721092954/https://news-eleven.com/article/123754 |url-status=dead }}</ref> သီလဝါအထူးစီးပွားရေးဇုန်ကို အပိုင်းနှစ်ခုခွဲကာ အကောင်အထည်ဖော် ဆောင်ရွက်လျက်ရှိပြီး ၂၀၁၃-ခုနှစ်၊ ဒီဇင်ဘာလမှ စတင်ကာ ဇုန်(အေ)တွင် (၄၀၅)ဟက်တာကို အကောင်အထည်ဖော်ခဲ့ရာ ၂၀၁၅-ခုနှစ်၊ စက်တင်ဘာလ (၂၃)ရက်နေ့တွင် စီးပွားဖြစ် စတင်လည်ပတ်နိုင်ခဲ့သည်။<ref name="kka">{{cite news|url=http://www.mmtimes.com/index.php/business/14178-eight-companies-set-to-begin-operations-in-thilawa-sez.html|title=Eight companies set to begin operations in Thilawa SEZ|last=Ko Ko Aung|author2=Htin Linn Aung|date=29 April 2015|work=Myanmar Times|accessdate=1 July 2015|archivedate=8 January 2016|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160108130530/http://www.mmtimes.com/index.php/business/14178-eight-companies-set-to-begin-operations-in-thilawa-sez.html}}</ref> ဇုန်(ဘီ)ကိုလည်း Phase(I)ဟက်တာ (၁၀၁), Phase(II)ဟက်တာ (၇၇), Phase(III) ခွဲ၍ အကောင်အထည်ဖော်သည်။<ref>ကြေးမုံ သတင်းစာ၊ ၂၀၁၉ ဇန်နဝါရီလ ၁၁ ရက်၊ စာ-၈</ref> ==ကိုးကား== {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ အထူးစီးပွားရေးဇုန်များ]] [[Category:မြန်မာနိုင်ငံ၏ စီးပွားရေး]] [[Category:ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး]] 3763t8rmcgqpzlfyzt6ij2hwgetvbmi 0 104625 1039071 773915 2026-06-17T07:42:50Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039071 wikitext text/x-wiki {{Infobox person | name = ဥပလ်ရတန<br>Ubol Ratana<br>อุบลรัตน | image = Princess Ubolratana 2010-12-7 2 cropped1.jpg | caption = ၂၀၁၀ ခုနှစ်က မင်းသမီး | module = {{Infobox officeholder |embed = yes |honorific-prefix = |honorific-suffix = |imagesize = |smallimage = |caption = |order = |office = |term_start = |term_end = |deputy = |predecessor = |successor = | party = |otherparty = | alma_mater = [[မက်ဆာချူးဆက် စက်မှုတက္ကသိုလ်]]<br>[[:en:University of California, Los Angeles|ကယ်လီဖိုးနီးယားတက္ကသိုလ်]] }}<!-- end of infobox officeholder --> {{Infobox royalty | embed = yes | spouse = {{marriage|ပီတာလတ်ဂျန်ဆန်<br/>|1972|1998|reason=div.}} | issue={{plainlist| *[[:en:Ploypailin Jensen|ပလွိုင်းပန်လင် ဂျန်ဆန်]] *[[:en:Poom Jensen|ပွန်းဂျန်ဆန်]] *[[:en:Sirikitiya Jensen|သီရိ​ခစ်ယ ဂျန်ဆန်]] }} | house = [[:en:Chakri Dynasty|ချက္ကရီမင်းဆက်]] | father = [[ဘူမိဗလ်အဒုလျဒေ့က်ျ]] | mother = [[သီရိခေတ်]] | birth_date = {{birth date and age|1951|04|05|df=y}} | birth_place = [[:en:Lausanne|လူဆန်မြို့]]၊ ဆွစ်ဇာလန်နိုင်ငံ | religion = ဗုဒ္ဓဘာသာ | signature = }}<!-- end of infobox royalty --> }} '''ဥပ္ပလရတနာ''' ({{lang-pi|Uppalaratana}}) သည် ထိုင်းနိုင်ငံ ​တော်ဝင်မိသားစုဝင်ဖြစ်ကာ မင်းသမီး​ဟောင်းတစ်ပါးဖြစ်ကာ နိုင်ငံ​ရေးသမားတစ်​ယောက်ဖြစ်သည်။ သူသည် ဘူမိဗလဘုရင်နှင့် မိဖုရားသီရိ​ခေတ်တို့၏ သမီးအကြီးဆုံးဖြစ်သည်။ ၁၉၇၂ခုနှစ်တွင် သူ၏​တော်ဝင်ဂုဏ်ပုဒ်များကို စွန့်လွှတ်ကာ ခင်ပွန်းဖြစ်သူနှင့်အတူ အ​မေရိကန်တွင် အ​ခြေချ​နေထိုင်ခဲ့သည်။ သို့​သော် ၁၉၉၈ခုနှစ်တွင် ကွာရှင်းခဲ့သည်။ ကွာရှင်းပြီး​နောက် ​တော်ဝင်ဂုဏ်ပုဒ်များနှင့်​ဝတ္တရားများ ပြန်လည် စတင်ခဲ့သည်။ <ref>{{cite web |title=พระปรมาภิไธย พระนามาภิไธย และพระนาม |url=http://www.ohm.go.th/th/monarch/signature |website=ohm.go.th |publisher=Office of the Prime Minister |accessdate= |archiveurl=https://web.archive.org/web/20120606163700/http://www.ohm.go.th/th/monarch/signature |archivedate=6 June 2012 }}</ref> ကွာရှင်းအပြီး ထိုင်းနိုင်ငံသို့ မကြာခဏပြန်လာပြီး ၂၀၀၁ခုနှစ်တွင် အမြဲတမ်းပြန်လည်​နေထိုင်ခဲ့သည်။ ပြန်​​ရောက်​ရောက်ခြင်းတွင် အခမ်းအနား​ပေါင်းများစွာတက်​ရောက်ခြင်းဖြင့် ​တော်ဝင်ဝတ္တရားများကို ပြန်လည်​ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ ထိုင်းပြည်သူများ၏ အရည်အ​သွေးကို မြှင့်တင်​ပေးမည့် ကုသိုလ်ဖြစ်​ဖောင်​ဒေးရှင်းများကို စတင်ခဲ့သည်။<ref name ='Princess Ubolratana Biography'>{{cite web | url = https://board.postjung.com/998344.html|title= 'Princess Ubolratana Biography'|accessdate= }}</ref> ၂၀၁၉ခုနှစ် မတ်လတွင်ကျင်းပမည့် ထိုင်းနိုင်ငံ​ရွေး​ကောက်ပွဲတွင် ပါဝင်အ​ရွေးခံမည့်သူဖြစ်သည်။ <ref>{{Cite news|url=https://www.nytimes.com/2019/02/08/world/asia/thailand-prime-minister-princess.html|title=Thai King’s Sister Is Picked to Run for Prime Minister, Upending Politics|last=Beech|first=Hannah|date=2019-02-08|work=The New York Times|access-date=|language=en-US|issn=0362-4331}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.independent.co.uk/news/world/asia/princess-ubolratana-mahidol-thailand-election-raksa-chart-prime-minister-royal-family-a8769131.html|title=Thai princess joins election race to become prime minister in stunning move for 'apolitical' royals|date=2019-02-08|website=The Independent|language=en|access-date=}}</ref> ==အ​စောပိုင်းဘဝ== [[File:Vajiralongkorn and Ubolrat in 1954.jpg|thumb|left|မင်းသမီးနှင့် ​မောင်​​တော်[[ဝသိလာလောင်ကွန်း|ဝသိလာ​လောင်ကွန်းမင်းသား]]]] ဥပ္ပလရတနာမင်းသမီးမှာ ဘုရင်ဘူမိဗလနှင့်မိဖုရားသီရိ​ခေတ်တို့မှ ၁၉၅၁ခုနှစ် ဧပြီ၁ရက်​နေ့တွင် ဆွစ်ဇာလန်နိုင်ငံတွင် ဖွားမြင်​သော အကြီးဆုံးက​လေးဖြစ်သည်။ ထိုင်းနိုင်ငံသို့ ပြန်လာပြီး​နောက် [[ဒူဆစ်နန်းတော်]]တွင် ​နေထိုင်ခဲ့သည်။ ဘွဲ့​တော်အပြည့်အစုံမှာ '''ဥပ္ပလရတနရာဇကညာ သိရိဝဎနာဝဏ္ဏဝတီ''' မင်းသမီး ({{lang-pi|Uppalaratanarājakaññā Sirivaḍhanāvaṇṇavatī}}) ဖြစ်သည်။ [[၁၉၆၇ အရှေ့တောင်အာရှကျွန်းဆွယ် အားကစားပွဲတော်|၁၉၆၇ ဘန်​ငေါက်ပွဲ​တော်]]တွင် ဘုရင်ဘူမိဗလနှင့် မင်းသမီးရာတာနာတို့သည် ရွက်​လှေအားကစားနည်းတွင် ဝင်​ရောက်ယှဉ်ပြိုင်ရာ ရွှေတံဆိပ်များ ရရှိခဲ့သည်။ ==ပညာ​ရေး== ဥပ္ပလရတနာသည် ငယ်စဉ်က [[:en:Chitralada School|ချစ်တရာလဒါ​ကျောင်း]]တွင် ပညာသင်ခဲ့သည်။ ထို့​နောက် [[မက်ဆာချူးဆက် စက်မှုတက္ကသိုလ်]]တွင် ပညာသင်ခဲ့ပြီး ၁၉၇၃ခုနှစ်တွင် သင်္ချာဘာသာရပ်ဖြင့် သိပ္ပံဘွဲ့ရရှိခဲ့သည်။​လော့စ်အိန်ဂျလိရှိ ကယ်လီဖိုးနီးယားတက္ကသိုလ်တွင် ပြည်သူ့ကျန်းမာ​ရေးဖြင့် မာစတာဘွဲ့ရရှိခဲ့သည်။ ==မိသားစု== [[File:Bhumibol Adulyadej in Kachanaburi (26.10.1963) 05.jpg|thumb|မင်းသမီးကို ခမည်း​တော် [[ဘူမိဗလအတုလျတေဇ|ဘူမိဗလလုရင်]]နှင့် ​မောင်​တော် [[ဝသိလာလောင်ကွန်း|ဝသိလာ​လောင်ကွန်းမင်းသား]]တို့နှင့်အတူ​ ၁၉၆၃ခုနှစ်ကတွေ့ရစဉ်]] ၁၉၇၂ခုနှစ် ဇူလိုင်လ၂၅ရက်​နေ့တွင် သူ၏​တော်ဝင်ဂုဏ်ပုဒ်များကို စွန့်လွှတ်ကာ ပီတာလတ်ဂျန်ဆန်ဖြင့် လက်ထပ်ခဲ့သည်။ ထို့​နောက် အ​မေရိကန်တွင် ၂၆နှစ်ကြာ​နေထိုင်ခဲ့သည်။၁၉၉၈ခုနှစ်တွင် ကွာရှင်းခဲ့ကာ သူနှင့်က​လေးများမှာ ဆန်ဒီ​ယေဂိုတွင် ၂၀၀၁ခုနှစ်အထိ​နေထိုင်ခဲ့သည်။ သူ့တွင် သားတစ်​ယောက်နှင့် သမီးနှစ်​ယောက်ရှိသည်။ သူ၏သားမှာ ၂၀၀၄ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလတွင် ဆူနာမီ​ကြောင့် ​သေဆုံးခဲ့ရသည်။ ==နိုင်ငံ​ရေးလှုပ်ရှားမှု== ၂၀၁၄ခုနှစ်တွင် ယင်လပ်အစိုးရအား အာဏာသိမ်းခဲ့​ပြီး​နောက် ၅နှစ်အကြာတွင် ပထမဆုံးပြန်လည်ကျင်းပမည့် ​ရွေး​​​ကောက်ပွဲတွင် ဝန်ကြီးချုပ်​နေရာအတွက် ဥပ္ပလရတနာမှ ဝင်​ရောက်အ​ရွေးခံမည်ဖြစ်​ကြောင်း ​၂၀၁၉ခုနှစ် ​ဖေ​ဖော်ဝါရီလ၈ရက်​နေ့က ကြေညာခဲ့သည်။ ယခင် ဝန်ကြီးချုပ်၂ဦးဖြစ်သူ [[သက်ဆင် ရှင်နာဝပ်]]နှင့် [[ယင်လပ် ရှင်နာဝပ်]]တို့၏ ရှင်နာဝပ်မိသားစုနှင့်ဆက်စပ်မှုရှိသည့် [[:en:Thai Raksa Chart Party|ထိုင်းရတ်ဆာချက်ပါတီ]]မှ ဝင်​ရောက်ယှဉ်ပြိုင်မည်ဖြစ်သည်။ သူ၏​ကြေညာချက်ထွက်ပြီး မကြာမီတွင် အာဏာသိမ်းစစ်အစိုးရ၏ ဝန်ကြီးချုပ်ဖြစ်သူ [[ပရာယွတ်ချန်အိုချာ]]ကလည်း စစ်တပ်​နောက်ခံပါတီမှ ဝန်ကြီးချုပ်​လောင်းအဖြစ် အ​ရွေးခံမည်ဖြစ်​ကြောင်း ​ကြေညာခဲ့ပြန်သည်။ ထို့​ကြောင့် စစ်အစိုးရ၏မဟာရန်သူ ရှင်နာဝပ်မိသားစုနှင့်လက်တွဲကာ နိုင်ငံရေးအတွင်းဝင်လာခြင်းဖြစ်၍ စစ်တပ်ပါတီနှင့် ထိပ်တိုက်​တွေ့ဆုံကာ ဗဟိုအာဏာကို ဆက်လက်ချုပ်ကိုင်ရန် ကြိုးပမ်း​နေ​သော စစ်အစိုးရ၏ အစီအစဉ်များကို ကစဉ့်ကလျားဖြစ်​စေသည်။ အကယ်၍ ​ရွေး​ကောက်ပွဲတွင် အနိုင်ရရှိပါက ​၁၉၃၂ခုနှစ်​တော်လှန်​ရေးအပြီး စည်းမျဉ်းခံဘုရင်စနစ်မှ တော်ဝင်မိသားစုအတွင်း ပထမဆုံး ဝန်ကြီးချုပ်ဖြစ်လာမည်ဖြစ်သည်။ မင်းသမီးက သူ့အ​နေဖြင့် ​တော်ဝင်အ​ဆောင်အ​ယောင်များကို ၁၉၇၁ခုနှစ်ကပင် စွန့်လွှတ်ခဲ့ပြီးဖြစ်၍ ယခုအချိန်တွင် သာမန်လူအ​​နေဖြင့်သာ​နေထိုင်​နေ​ကြောင်း လူမှုကွန်ယက်မှတစ်ဆင့် ​ပြောကြားခဲ့သည်။<ref>{{cite news |title=Princess Ubolratana: Thai royal to stand as PM candidate |url=https://www.bbc.com/news/world-asia-47167378# |accessdate= |work=BBC News |date=8 February 2019}}</ref>သို့​သော် ချက်ချင်းပင်လျှင် ​မောင်​တော် [[ဝသိလာလောင်ကွန်း|ရာမ၁၀ဘုရင်]]က တော်ဝင်မိသားစုဝင်များ နိုင်ငံရေးတွင် ပါဝင်ပတ်သက်ခြင်းသည် “မသင့်တော်”ဘဲ အခြေခံဥပဒေနှင့်လည်း မကိုက်ညီဟု ရုပ်သံမှတဆင့် မိန့်ခွန်းပြောခဲ့သည်။ ဘုရင်​သည် အစ်မ​တော်ကို တိုက်ရိုက်​ဝေဖန်လိုခြင်းမရှိဘဲ အမည်စာရင်းတင်သွင်းခဲ့သည့် နိုင်ငံ​ရေးပါတီကိုသာ ​ဝေဖန်ပြစ်တင်ခဲ့သည်။ နိုင်ငံ​ရေးပါတီမှလည်း ဘုရင်၏ အလိုဆန္ဒပြည့်​စေရမည်ဖြစ်ပြီး ဘုရင့်ဆန္ဒအတိုင်းသာ လုပ်မည်ဖြစ်​ကြောင်း​ပြောခဲ့သည်။​ ဖေ​ဖော်ဝါရီ ၁၁ရက်​နေ့တွင် ထိုင်း​ရွေး​ကောက်ပွဲ​ကော်မရှင်က ​တော်ဝင်မိသားစုဝင်များသည် အုပ်ချုပ်​ရေးပိုင်း၏အ​ပေါ်တွင်ရှိရမည်ဖြစ်ကာ နိုင်ငံ​ရေးဆိုင်ရာရာထူးများ ရယူခွင့်မရှိဟုဆိုကာ ပယ်ချခဲ့သည်။<ref>{{cite news|title=ဝန်ကြီးချုပ် ရာထူးအတွက် ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်မည့် တော်ဝင်မင်းသမီး၏ ကြိုးပမ်းမှုကို ရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်က အရည်အချင်းမပြည့်မီဟု ဆိုကာ ပယ်ချခဲ့|url=https://news-eleven.com/article/80995|accessdate=|work=Eleven Media|date=၁၁ ​ဖေ​ဖော်ဝါရီ ၂၀၁၉|archive-date=25 January 2025|archive-url=https://web.archive.org/web/20250125165452/https://news-eleven.com/article/80995|url-status=dead}}</ref> ==ရုပ်ရှင်​လောက== ဥပ္ပလရတနာသည် ၂၀၀၈ခုနှစ် ဩဂုတ်လက ထွက်ရှိခဲ့​သော ထိုင်းရုပ်ရှင် ''Where The Miracle Happens'' ([[:th:หนึ่งใจ... เดียวกัน|หนึ่งใจ..เดียวกัน]])တ့င် ပါဝင်သရုပ်​​ဆောင်ခဲ့သည်။ <ref>[https://web.archive.org/web/20081119140301/http://www.wherethemiraclehappens.com/ :: :: wherethemiraclehappens.com :: ::<!-- ဘော့က ထုတ်ပေးသော ခေါင်းစဉ် -->]</ref> ၂၀၁၀ ​အောက်တိုဘာလတွင်လည်း ''[[:en:My Best Bodyguard|အ​ကောင်းဆုံးသက်​တော်​စောင့်ရုပ်ရှင်]]'' ''([[:th:มายเบสต์บอดีการ์ด|มายเบสต์บอดีการ์ด]])''တွင်လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။ ==​ဆွေစဉ်မျိုးဆက်== {{ahnentafel |collapsed=yes |align=center |boxstyle_1=background-color: #fcc; |boxstyle_2=background-color: #fb9; |boxstyle_3=background-color: #ffc; |boxstyle_4=background-color: #bfc; |boxstyle_5=background-color: #9fe; |1= 1. '''ဥပ္ပလရတနာ''' |2= 2. [[ဘူမိဗလအတုလျတေဇ]] |3= 3. [[သီရိခေတ်]] |4= 4. [[မဟီတလ အတုလျေတေဇ]] |5= 5. [[ဆန်ဝမ် တလပတ်]] |6= 6. [[နက္ခတြ မင်္ဂလ]] |7= 7. ဘွား ကီတိယကရ |8= 8. (=24.) [[စုဠာလင်္ကရဏ]] |9= 9. [[ဆာဗန် ဗဟာနာ]] |10= 10. ချူ ချာကရွန်​မော် |11= 11. ခမ် ချာကရွန်​မော် |12= 12. ​ခေတ်တစ်ရာခါရ |13= 13. အပရာဆာမန် |14= 14. ဆာဒန် |15= 15. ဘန်ဘာနသန် |16= 16. (=18.) [[မွန်းခတ်]] |17= 17. ဒပ်စရင်တရာ |18= 18. (=16.) [[မွန်းခတ်]] |19= 19. ပီရာမဗဒီ |20= 20. ချွမ် ​ချောက်ကရာ​မော် |21= |22= |23= 23. ဖ |24= 24. (= 8.) [[စုဠာလင်္ကရဏ]] |25= 25. ဘီစလိုင်ဘူထရာ |26= 26. ဒဗာဝမ် |27= 27. ဆာချရီတက်ခူး |28= 28. ဆနစ်ဗွန်း |29= 29. ဆာဆဆမစ် |30= 30. ဘန်နီသွန်း |31= 31. ဘန်ဟန်း }} ==ကိုးကား== {{reflist}} {{Lifetime|၁၉၅၁|}} [[Category:ထိုင်း တော်ဝင်မင်းသမီးများ]] 8xvd6rrbj25yynbwuabwtwi2jm48h0c 0 104869 1038963 833708 2026-06-16T20:21:19Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038963 wikitext text/x-wiki {{Not Burmese}} {{Infobox organization | image = | စာတန်း = | မြေပုံ = | motto = စာတစ်စောင်၊ အလှအပ၊ ထက်မြက်သောရုပ်ဖျက်ခြင်း | ဖွဲ့စည်းခြင်း = ၂၀၁၃ | type = [[အလှမယ်ပြိုင်ပွဲ]] | ဌာနချုပ် = [[ရန်ကုန်]] | language = [[မြန်မာဘာသာ]], [[အင်္ဂလိပ်ဘာသာ | အင်္ဂလိပ်]] | leader_title = တည်ထောင်သူနှင့်အမှုဆောင်အရာရှိချုပ် | leader_name = [[ဝေယံအောင်]] <br> [[ဟန်ဇော်လတ်]] | name = ရွှေမြေမြန်မာအလှမယ် <br/> Miss Golden Land Myanmar | image_border = | အရွယ်အစား = | msize = | mcaption = | တည်နေရာ = [[မြန်မာ]] | အဖွဲ့ဝင် = | website =[http://missgoldenland.org/ Official Website] }} '''ရွှေမြေမြန်မာအလှမယ် ''' သည် နိုင်ငံတကာအလှမယ်ပြိုင်ပွဲများသို့ သွားရောက်ယှဉ်ပြိုင်သော မြန်မာပြည်ကိုယ်စားပြုအလှမယ်များကို ရည်ညွှန်းသောခေါင်းစဉ်တခုဖြစ်သည်။ ဤအလှမယ်ပြိုင်ပွဲသည် Miss Earth၊ Miss Universe Myanmar၊ Miss World Myanmar နှင့် Miss International Myanmar ပြိုင်ပွဲတို့နှင့်မသက်ဆိုင်ပေ။<ref>{{cite news|url=http://www.mizzimaburmese.com/article/41945|title=Miss ပြိုင်ပွဲကို တစ်ကျော့ပြန် ဝင်ရောက်လာတဲ့ အလှမယ် ရွှေအိမ်စည်|publisher=[[Mizzima]]|date=2 August 2018|accessdate=22 August 2018|language=my}}</ref><ref>{{cite news|url=https://www.mmtimes.com/national-news/mandalay-upper-myanmar/18166-anger-as-seven-resign-from-pageant.html|title=Anger as seven resign from pageant|publisher=[[The Myanmar Times]]|date=16 December 2015|accessdate=22 August 2018|author=Hlaing Kyaw Soe|archivedate=19 February 2021|archiveurl=https://web.archive.org/web/20210219114319/https://www.mmtimes.com/national-news/mandalay-upper-myanmar/18166-anger-as-seven-resign-from-pageant.html}}</ref><ref>{{cite news|url=http://www.duwun.com.mm/entertainment/celebrities/local-celebrity/miss-golden-land-myanmar-organization-id5427951.html|title=အလှမယ်(၆)ဦးနဲ့ MISS GOLDEN LAND MYANMAR ORGANIZATION စာချုပ်ချုပ်ဆိုခဲ့|publisher=Duwun|date=28 August 2016|accessdate=22 August 2018|language=|archivedate=22 August 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180822014816/http://www.duwun.com.mm/entertainment/celebrities/local-celebrity/miss-golden-land-myanmar-organization-id5427951.html}}</ref> == သမိုင်း == ရွှေမြေမြန်မာအလှမယ်ကို အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာအလှမယ်ပြိုင်ပွဲအတွက် ဝေယံအောင် နှင့် ဟန်ဇော်လတ် တို့ကပိုင်ဆိုင်သည်။ Miss Golden Land Myanmar Organization သည် အလှမယ်ပြိုင်ပွဲတွင် အအောင်မြင်ဆုံးအဖွဲ့အစည်းတစ်ခုဖြစ်ပြီးနိုင်ငံတကာအလှမယ်ပြိုင်ပွဲအတွက် ကိုယ်စားပြုအလှမယ်များကိုရွေးချယ်စေလွှတ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite news|url=http://www.moi.gov.mm/moi:eng/?q=news/29/07/2016/id-7911|title=Miss Golden Land Myanmar final to be held next month|publisher=moi.gov.mm Government News Portal|date=|accessdate=22 August 2018|language=}}</ref>နှစ်စဉ်ကျင်းပပြုလုပ်သောပြိုင်ပွဲသည် မြန်မာကိုယ်စားလှယ်များ၏ အဓိကဆုရရှိသူ ၅ ဦး ကိုရွေးချယ်ခြင်းအတွက် ဖြစ်သည်။ ၂၀၁၃ မှ ၂၀၁၉ အထိ ရွှေမြေမြန်မာအလှမယ် ဆုကိုရရှိသူများက Miss Supranational သို့သွားရောက်ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့ရသည်။ *[[ရွှေမြေအလှမယ် တနင်္သာရီတိုင်း]] ==အနိုင်ရရှိသူများ== {{Main|ရွှေမြေမြန်မာအလှမယ် ဆုရရှိသူများ စာရင်း}} {|class="wikitable" style= "text-align:left; font-size: 10pt; line-height:17px;" ! colspan="5" |'''Miss Golden Land Myanmar''' |- ! bgcolor="#efefef" width="1%" |'''ခုနှစ်''' ! bgcolor="#efefef" width="9%" |'''Miss Supranational Myanma''' ! bgcolor="#efefef" width="10%" |'''တိုင်းဒေသကြီး/ပြည်နယ်''' ! bgcolor="#efefef" width="20%" |'''ခန်းမ''' ! bgcolor="#efefef" width="10%" |'''ယှဉ်ပြိုင်သူဦးရေ''' |- | [[ရွှေမြေမြန်မာအလှမယ် ၂၀၁၈|၂၀၁၈]] | [[ရွှေအိမ်စည် (မော်ဒယ်)|ရွှေအိမ်စည်]] | {{flag|ရခိုင်ပြည်နယ်}} |တော်ဝင်ဥယျာဉ်ဟိုတယ် |၂၀ |- |၂၀၁၇ |ရွှေမှူးဟန် |{{flag|ကချင်ပြည်နယ်}} |Myanmar Convention Center (MCC) |၂၁ |- !'''ခုနှစ်''' !'''Miss Earth Myanmar''' ! bgcolor="#efefef" width="10%" |'''တိုင်းဒေသကြီး/ပြည်နယ်''' ! bgcolor="#efefef" width="20%" |'''ခန်းမ''' ! bgcolor="#efefef" width="1%" |'''ယှဉ်ပြိုင်သူဦးရေ''' |- |[[ရွှေမြေမြန်မာအလှမယ်၂၀၁၆|၂၀၁၆]] |နန်းခိုင်ရွှေဝါဝင်း |{{flag|ကရင်ပြည်နယ်}} | rowspan="3" |Myanmar Convention Center (MCC) |၂၀ |- | ၂၀၁၅ |အိမ့်မြတ်ချယ် |{{flag|မွန်ပြည်နယ်}} |၃၀ |- |၂၀၁၄ |အိမွန်ခိုင် |{{flag|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး}} |၂၅ |} ===Runners-up=== {|class="wikitable" style= "text-align:left; font-size: 10pt; line-height:15px;" ! width="60"| ခုနှစ် ! width="300" |1st Runner-Up ! width="300" |2nd Runner-Up ! width="300" |3rd Runner-Up ! width="300" |4th Runner-up ! width="300" |5th Runner-up |- |၂၀၁၈ |ထက်အိန္ဒြာဝင်း (Elena Win)<br />{{flag|ရှမ်းပြည်နယ်}} (အရှေ့ပိုင်း) |နန်းချယ်ရီ<br />{{flag|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး}} (တောင်ပိုင်းခရိုင်) |အိသန္တာအောင်<br />{{flag|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး}} (အရှေ့ပိုင်းခရိုင်) |သိမ့်ဇာခြည်ညွန့်<br />{{flag|မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး}} |ထက်လင်းထွေး (Sam)<br />{{flag|တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး}} |- ! ခုနှစ် ! Miss Intercontinental Myanmar ! Miss Global Beauty Queen Myanmar ! Miss Tourism Queen Myanmar ! Face of Beauty Myanmar ! Miss All Nations Myanmar |- | ၂၀၁၇ |ခိုင်မီမီလင်း<br />{{flag|မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး}} |ခေတ်လင်းလက်ယွန်း<br />{{flag|ကယားပြည်နယ်}} |မြတ်မျိုးသွယ်<br />{{flag|မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး}} |ရွှန်းလက်မင်းနိုင်<br />{{flag|ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး}} |နန်းမွေခမ်း<br />{{flag|ရှမ်းပြည်နယ်}} (မြောက်ပိုင်း) |- ! ခုနှစ် ! Miss Intercontinental Myanmar ! Face of Beauty Myanmar ! Miss Tourism Myanmar ! Miss Globe Myanmar ! <small>Runners-up, in order<br />1st through 2nd</small> |- |၂၀၁၆ |နီနီနိုင်ဝင်း<br />{{flag|မကွေးတိုင်းဒေသကြီး}} |ချူးသိမ့်မြတ်နိုး<br />{{flag|တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး}} |ခက်ခက်ဇာ<br />{{flag|ရှမ်းပြည်နယ်}} (တောင်ပိုင်း) |မြတ်အိန္ဒြေထက်<br />{{flag|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး}} (မြောက်ပိုင်းခရိုင်) |ပိုးဝသုန်ကျော် (1st)<br />{{flag|ကယားပြည်နယ်}} ----အိမ့်ပြည့်ကျော် (2nd)<br />{{flag|ချင်းပြည်နယ်}} |- !ခုနှစ် !Miss Intercontinental Myanmar !Face of Beauty Myanmar !Miss Tourism Myanmar !1st Runner-Up !2nd Runner-Up |- |၂၀၁၅ |W မေရှင်းစိန်<br />{{flag|ကချင်ပြည်နယ်}} |ချူးစစ်ဟန်<br />{{flag|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး}} |နန်းဆန်အင်း<br />{{flag|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး}} |စီစီအေးကို<br />{{flag|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး}} |သင်းချယ်ဘို<br />{{flag|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး}} |- !ခုနှစ် !Miss Grand Myanmar !Miss Intercontinental Myanmar !Face of Beauty Myanmar !1st Runner-Up !2nd Runner-Up |- |၂၀၁၄ |အမ်ဂျာဆန်<br />{{flag|ကချင်ပြည်နယ်}} |အိန်ဂျယ်လမုန်<br />{{flag|မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး}} |ဟယ်လင်မျိုးကို<br />{{flag|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး}} |အိမ့်မြတ်ချယ်<br />{{flag|မွန်ပြည်နယ်}} |သူသက်စုညွန့်<br />{{flag|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး}} |} == Women's pageants == ;Color key {{plainlist| * {{Color box|gold|border=darkgray}} Declared as Winner * {{Color box|#FFFF66|border=darkgray}} Ended as runner-up * {{Color box|#FFFACD|border=darkgray}} Ended as one of the finalists or semifinalists }} === Miss World === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|United Kingdom}} 2019 | Khit Lin Latt Yoon |{{flag|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး}} |Unplaced | |} ===Miss Supranational=== {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|POL}} 2019 | Eaint Myat Chel |{{flag|Yangon}} |Unplaced | |- style="background-color:#FFFACD;" |{{flagicon|POL}} 2018 |Shwe Eain Si<ref>{{cite web |url= https://elevenmyanmar.com/news/shwe-eain-si-competes-in-miss-supranational-2018-competition |title= Shwe Eain Si competes in Miss Supranational 2018 competition |publisher= Eleven Media Group |access-date= 22 January 2021 |archive-date= 1 August 2019 |archive-url= https://web.archive.org/web/20190801104603/https://elevenmyanmar.com/news/shwe-eain-si-competes-in-miss-supranational-2018-competition |url-status= dead }}</ref><ref>{{cite web|url= http://mizzima.com/lifestyle-news/pageant-queen-shwe-eain-si-changes-her-mind-contest-again-beauty-contest/|title= Pageant queen Shwe Eain Si|publisher= Mizzma|accessdate= 22 January 2021|archivedate= 19 March 2021|archiveurl= https://web.archive.org/web/20210319181425/https://www.mizzima.com/lifestyle-news/pageant-queen-shwe-eain-si-changes-her-mind-contest-again-beauty-contest}}</ref> |{{flag|Rakhine State}} |'''Top 25''' | * Top 10 - Royal Dinner Winner * Top 10 - Photoshoot with Raymond Saldana (Facebook) * Top 20 - Beautiful Piece of Jewelry |- |{{flagicon|POL}} 2017 | Shwe Hmue Han |{{flag|Kachin State}} |Unplaced | |- style="background-color:#FFFACD;" |{{flagicon|POL}} 2016 | Swe Zin Htet<ref>{{cite web|url=https://www.misssupranational.com/india-wins-2nd-miss-supranational-title/|title=India wins 2nd Miss Supranational title!|publisher=Miss Supranational|access-date=31 May 2019}}</ref> |{{flagicon image|flag of Naypyidaw Union Territory.png}} [[နေပြည်တော်မြို့|နေပြည်တော်]] |'''Top 10''' | *'''Miss Popularity''' |- style="background-color:#FFFACD;" |{{flagicon|POL}} 2015 | L Bawk Nu |{{flag|Kachin State}} |'''Top 20''' | *'''Miss Internet''' *'''Most Beautiful Evening Gown''' *Top 3 - Woman of Substance |- style="background-color:#FFFACD;" | {{flagicon|POL}} 2014 | Han Thi<ref>{{cite news|script-title=my:ဆုနှစ်ဆုနဲ့ အိမ်အပြန် မျက်နှာပန်းလှခဲ့တဲ့ ဟန်သီ|url=https://myanmar.mmtimes.com/timeout/12831-2014-12-10-10-09-36.html|url-access=subscription|work=[[The Myanmar Times]]|date=10 December 2014|access-date=8 September 2018|language=my|author=Lwin Mar Htun|title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ|accessdate=22 January 2021|archivedate=25 February 2021|archiveurl=https://web.archive.org/web/20210225071230/https://myanmar.mmtimes.com/timeout/12831-2014-12-10-10-09-36.html}}</ref> | {{flag|Yangon}} | '''Top 10''' | * '''Queen of Asia & Oceania''' * '''Miss Internet''' |- style="background-color:#FFFACD;" | {{flagicon|Belarus}} 2013 | Khin Wint Wah<ref>{{cite news|url=https://news.zing.vn/hoa-hau-myanmar-giong-huong-giang-idol-den-bat-ngo-post338921.html|title=Hoa hậu Myanmar giống Hương Giang Idol đến bất ngờ|publisher=Zing.vn|date=29 July 2013|access-date=17 July 2018|language=vi|accessdate=22 January 2021|archivedate=17 July 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180717213034/https://news.zing.vn/hoa-hau-myanmar-giong-huong-giang-idol-den-bat-ngo-post338921.html}}</ref><ref>{{cite news|url=http://archive-3.mizzima.com/opinion/features/item/12048-miss-supranational-pageant-contestant-khin-wint-wah-will-hold-her-20th-birthday-party-on-september-21-with-friends-from-her-facebook-fan-page/12048-miss-supranational-pageant-contestant-khin-wint-wah-will-hold-her-20th-birthday-party-on-september-21-with-friends-from-her-facebook-fan-page|title=Miss Supranational pageant contestant Khin Wint Wah will hold her 20th birthday party, on September 21, with friends from her Facebook fan page|publisher=[[Mizzima]]|date=4 August 2014|access-date=14 July 2018|accessdate=22 January 2021|archivedate=14 July 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180714180336/http://archive-3.mizzima.com/opinion/features/item/12048-miss-supranational-pageant-contestant-khin-wint-wah-will-hold-her-20th-birthday-party-on-september-21-with-friends-from-her-facebook-fan-page/12048-miss-supranational-pageant-contestant-khin-wint-wah-will-hold-her-20th-birthday-party-on-september-21-with-friends-from-her-facebook-fan-page}}</ref> | {{flag|Yangon}} | '''Top 20''' | *'''Best Evening Gown''' *'''Miss Internet''' *Top 3 - Woman of Substance |} === Miss Friendship International === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|China}} 2019 |Nang Mway Kham |{{flag|Shan State}} (မြောက်အရပ်) |Unplaced | * '''Miss Congeniality''' * '''Popular Votes Award''' |} === Miss All Nation === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|CHN}} 2019 |Su Myat Noe Zin |{{flag|Yangon}} |Unplaced | |- |{{flagicon|China}} 2017/18 |Nang Mway Kham |{{flag|Shan State}} (မြောက်အရပ်) |Unplaced | * '''Best Eco Tourism''' |- |{{flagicon|CHN}} 2016 |Nang May Shin Thant |{{flagicon|Shan State}} [[မူဆယ်မြို့|မူဆယ်]] |Unplaced | * '''Miss Eco Tourism''' |} === Miss Tourism Queen International === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|Thailand}} 2018 |Myat Myo Thwe |{{flag|Mandalay Region}} |Unplaced | |} === Miss Globe === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- style="background-color:#FFFACD;" |{{flagicon|ALB}} 2018 | align="center" | Myat Eaindray Htet | align="center" |{{flag|Yangon}} | align="center" |'''Top 15''' | |} === Miss China-ASEAN === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- | rowspan="2" |{{flagicon|THA}} 2018 |Su Myat Noe Zin |{{flag|Yangon}} (မြောက်အရပ်) |Unplaced | |- |Naw Keinnayi Kyaw |{{flag|Ayeyarwady Region}} |Unplaced | |} === Mrs. Universe === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- style="background-color:gold; : bold" | {{flagicon|China}} 2019 | Honey Cho | {{flag|Yangon}} | '''Mrs. Universe 2019''' | * '''Best Personality''' * '''Talent Winner Award''' * '''The Four Seasons Beautiful Woman Award''' |} ===Mrs. Tourism Queen International=== {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|Thailand}} 2019 |Wai Hnin Phyu |{{flag|Yangon}} |Unplaced | |- style="background-color:gold; : bold" | {{flagicon|Malaysia}} 2018 | Honey | {{flag|Yangon}} | '''Mrs. Global Tourism 2018''' | *'''Mrs. Tourism Queen International Ambassador''' *'''Best in Talent''' |} === Mrs. Asia International === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- style="background-color:gold; : bold" | {{flagicon|Thailand}} 2018 | Mar Mar Cho | {{flag|Yangon}} | '''Classic Mrs. Asia International Global''' | *'''Best in Talent''' |} === Miss Global Beauty Queen === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|South Korea}} 2017 |Khit Linn Latt Yoon |{{flag|Kayah State}} | colspan="2" {{N/a|Did not compete}} |} ===Miss Intercontinental=== {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|Egypt}} 2017 |Khaing Meme Lin |{{flag|Mandalay Region}} |Unplaced | |- |{{flagicon|SRI}} 2016 | align="center" | Ni Ni Naing Win | align="center" |{{flag|Magway Region}} | align="center" |Unplaced | *'''Miss Popularity''' |- |{{flagicon|GER}} 2015 | align="center" | W May Shin Sein | align="center" |{{flagicon|Kachin State}} [[မြစ်ကြီးနားမြို့|မြစ်ကြီးနား]] | align="center" |Unplaced | |- style="background-color:#FFFACD;" | {{flagicon|GER}} 2014 | align="center" | Angel Lamung | align="center" |{{flag|Mandalay Region}} | align="center" | '''Top 16''' | |} === Face of Beauty International === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|India}} 2017 |Shune Lett Min Naing |{{flag|Ayeyarwady Region}} | colspan="2" {{N/a|Did not compete}} |- style="background-color:gold; : bold" |{{flagicon|MGL}} 2016 | align="center" |'''Chuu Thait Myat Noe''' | align="center" |{{flag|Tanintharyi Region}} | align="center" |'''Teen Face of Beauty International 2016''' | |- style="background-color:#FFFACD;" |{{flagicon|ROC}} 2015 | align="center" | Chuu Sitt Han | align="center" |{{flag|Yangon}} | align="center" |'''Top 15''' | *'''Best in Talent''' |- | {{flagicon|ROC}} 2014 | align="center" | Helen Myo Ko | align="center" |{{flag|Yangon}} | align="center" | Unplaced | * '''Best National Costume''' |} === Miss Tourism World === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|Malaysia}} 2017 |Khit Lin Latt Yoon |{{flag|Yangon}} |Unplaced | |- |{{flagicon|Malaysia}} 2016 | align="center" | Khet Khet Zar | align="center" |{{flag|Shan State}} (တောင်အရပ်) |colspan="2" {{N/a|Did not compete}} |- |{{flagicon|Malaysia}} 2015 | align="center" | Si Si Aye Ko | align="center" |{{flag|Yangon}} | align="center" |Unplaced | *'''Miss Tourism Internet''' |- | {{flagicon|VEN}} 2014 | align="center" | Jue San Thar | align="center" |{{flag|Yangon}} | align="center" | Unplaced | * '''Miss Tourism Asia''' |} === Miss Model of the World === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- | {{flagicon|CHN}} 2017 | Shin Mi Mi Thant | {{flagicon image|flag of Naypyidaw Union Territory.png}} [[နေပြည်တော်မြို့|နေပြည်တော်]] | Unplaced | |} === World Miss University === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- | {{flagicon|CAM}} 2017 | Shune Lett Min Naing | {{flag|Ayeyarwady Region}} | Unplaced | * '''Miss Media''' |} ===Miss Earth=== {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|PHI}} 2016 | Nan Khine Shwe Warwin |{{flag|Kayin State}} |Unplaced | *'''{{silver02}} Miss Photogenic''' *'''{{bronze03}} Miss Friendship''' |- |{{flagicon|AUT}} 2015 |Eaint Myat Chal |{{flagicon|Mon State}} [[ချောင်းဆုံမြို့|ချောင်းဆုံ]] |Unplaced | |- | {{flagicon|PHI}} 2014 | Ei Mon Khine | {{flag|Yangon}} | Unplaced | * '''{{bronze03}} Miss Photogenic''' |} ===Miss Tourism Universe=== {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|LIB}} 2015 | align="center" | Nang Seng Ing | align="center" |{{flag|Yangon}} | align="center" | Unplaced | * '''People Choice Award''' |} === Miss Grand International === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|THA}} 2014 | align="center" | M Ja Seng | align="center" |{{flag|Kachin State}} | align="center" |Unplaced | |- style="background-color:#FFFACD;" |{{flagicon|THA}} 2013 | align="center" | Htar Htet Htet | align="center" |{{flag|Yangon}} | align="center" | '''Top 20''' | * '''Miss Popular Vote''' |- |} == Men's pageants == '''Color key'''{{plainlist| * {{Color box|gold|border=darkgray}} Declared as Winner * {{Color box|#FFFF66|border=darkgray}} Ended as runner-up * {{Color box|#FFFACD|border=darkgray}} Ended as one of the finalists or semifinalists }} === Mister World === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|PHI}} 2019 | Sai Kaung Min Htet |{{flag|Shan State|name=Tachileik}} (တာချီလိတ်) |Unplaced | |} === Mister Supranational === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- style="background-color:#FFFACD;" |{{flagicon|POL}} 2018 | Ellis Lwin | {{flag|Kachin State}} | '''Top 20''' | * '''Mister Popularity''' |-style="background-color:#FFFACD;" |{{flagicon|POL}} 2017 | Htoo Ant Lwin | {{flag|Yangon}} | '''Top 20''' | |- |} ===Mister International=== {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|PHI}} 2015 | Zin Min Htet |{{flag|Yangon}} |Unplaced | |-style="background-color:#FFFACD;" |{{flagicon|KOR}} 2014 |Aung Chan Mya |{{flag|Yangon}} |'''Top 15''' | |} === Mister Global === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- style="background-color:gold; : bold" |{{flagicon|Thailand}} 2014 |'''Myat Thuya Lwin''' |'''{{flag|Yangon}}''' |'''Mister Global 2014''' | * Top 5 - Best Talent * '''Missosology's Award''' |} === Mister Asia === {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- style="background-color:#FFFF66;" |{{flagicon|Hong Kong}} 2014 | Khar Ra | {{flag|Shan State}} | '''2nd runner-up''' | *'''Mr. Popularity''' *'''Mr. Charismatic Award''' *'''Mr. Gorgeous Award''' *'''Missosology's Top Favourite''' |} ===2016–2018: provincial title=== {| class="wikitable" style="font-size: 82%"; |+ရွှေမြေမြန်မာအလှမယ် ပြည်နယ်နှင့်တိုင်း ကိုယ်စားပြုများ ! width=200 {{diagonal split header|ပြည်နယ်/တိုင်း|ခုနှစ်}} ! width="160" | ၂၀၁၆ ! width="160" | ၂၀၁၇ ! width="160" | ၂၀၁၈ |- |'''{{flag|ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး}}'''|| || ||Keinnayi Kyaw |- |'''{{flag|ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး}}'''|| || ||ဆောင်းနှင်းပွင့် |- |'''{{flag|ချင်းပြည်နယ်}}'''|| || ||မုလေး |- |'''{{flag|ကချင်ပြည်နယ်}}'''|| || ||Trio ယူကီမေ |- |'''{{flag|ကယားပြည်နယ်}}'''|| || ||ထက်ထက်အောင်သိမ်း |- ! စုစုပေါင်း !!၂၀!!၂၀!!၂၀ |} ==See also== *[[မယ်စကြဝဠာ မြန်မာ]] *[[Miss World Myanmar]] *[[Miss International Myanmar]] *[[Miss Earth Myanmar]] *[[Miss Grand Myanmar]] ==ကိုးကား== {{Reflist}} ==ပြင်ပလင့်ခ်များ== [https://www.facebook.com/MissGoldenLandMyanmar/ Official Website] [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ အလှမယ်ပြိုင်ပွဲများ]] m69vq54ud5dnqjzs7z8jzwpp8j9by9c 0 105710 1039025 850898 2026-06-17T05:40:51Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039025 wikitext text/x-wiki {{Infobox musical artist |Name=အာဘွိုင်း <br/> {{en|Ah Boy}} |Background=အဆိုတော် |image=Singer Ah Boy.jpg |image_size= |caption=ဖြူ့ကလပ်တွင် တွေ့ရသော အာဘွိုင်း |Birth_name=ကျော်ဖြိုးထွန်း |birth_date={{birth date and age|1986|01|13|df=yes}} |birth_place=မြိတ်မြို့ |Occupation=တေးရေး၊ တေးဆို၊ စီးပွားရေးသမား |Genre=ဟစ်ဟော့ |Years_active=၂၀၀၂ – ယခုထိ |Associated_acts=ရော့စတား အဆိုအဖွဲ့ |website=}} '''အာဘွိုင်း''' ({{lang-en|Ah Boy}}) သည် မြန်မာနိုင်ငံသား ဟစ်ဟော့အဆိုတော်၊ တေးရေးနှင့် စီးပွားရေးလုပ်ငန်းရှင် ဖြစ်သည်။ မြန်မာဟစ်ဟော့ အဆိုအဖွဲ့ တစ်ခုဖြစ်သော ''ရော့စတား'' တွင် အဆိုရှင်အဖြစ် ပါဝင်ထားသည်။ <ref>{{cite web|url=http://m-news.yatanarpon.com.mm/news/news-67427?print=1|title=Rock Star အဖွဲ့က Ah.boy ကို ပရိသတ်တွေ မှတ်မိနေကြဦးမှာပါ|work=Yatanarpon News|date=|accessdate=12 October 2017|language=my}}{{Dead link|date=December 2020 }}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.mmhiphopchannel.com/2013/02/ah-boy.html?m=1|title=သူ့ရဲ့တာဝန်မကျေခဲ့မှုနဲ့ပတ်သက်ပြီး ဖွင့်ဟလာတဲ့ Ah boy|work=Myanmar Hip Hop Channel|date=18 February 2013|accessdate=12 October 2017|language=my|archive-date=12 October 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20171012151042/http://www.mmhiphopchannel.com/2013/02/ah-boy.html?m=1}}</ref> == ငယ်ဘဝ == အာဘွိုင်းကို [[မြိတ်မြို့|မြိတ်]]မြို့တွင် ၁၉၈၆ ခု၊ ဇန်နဝါရီလ ၁၃ ရက်တွင် ဦးစိန်ဝမ်နှင့် ဒေါ်မဉ္ဇူထွန်း တို့မှမွေးဖွားသည်။<ref>{{Cite web |url=https://news-eleven.com/article/119811 |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |access-date=24 December 2021 |archive-date=24 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211224033444/https://news-eleven.com/article/119811 |url-status=dead }}</ref> [[မွန်လူမျိုး|မွန်]]နှင့်တရုတ်စပ်သော လူမျိုးဖြစ်သည်။ အမည်ရင်းမှာ ကျော်ဖြိုးထွန်း ဖြစ်သည်။ ဖခင်ဦးစိန်ဝမ်မှာ ထင်ရှားသော [[မော်လမြိုင်|မော်လမြိုင်သား]] စီးပွားရေးလုပ်ငန်းရှင်ဖြစ်သည်။ မွေးချင်း ၃ ယောက်အနက် အကြီးဆုံးသား ဖြစ်ပြီး ညီမတစ်ယောက်၊ ညီတစ်ယောက် ရှိသည်။ အာဘွိုင်းသည် ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် အကယ်ဒမီ [[လွင်မိုး]]၏ တူ တော်စပ်သူလည်း ဖြစ်သည်။ မြန်မာ နိုင်ငံတကာကျောင်း (International School of Myanmar) မှ အထက်တန်း အောင်သည်။ == အနုပညာ လှုပ်ရှားမှု == ၂၀၀၂ ခု၊ ကျောင်းသားဘဝ၌ပင် အနုပညာလှုပ်ရှားမှု စသည်။ ရော့စတားအဖွဲ့တွင် ပါဝင်ကာ တစ်ကိုယ်တော်တေးစီးရီးထုတ်ရန် စိုင်းပြင်းသည်။ ၂၀၀၇ ခုတွင် ''တရုတ်တန်း'' အမည်ရှိ တေးစီးရီးကို ထုတ်ဝေနိုင်ခဲ့သည်။ ထို့နောက်တွင်မူ စီးပွားရေးဘက်ကို အလေးပါကာ ဂီတလှုပ်ရှားမှု နည်းသွားသည်။ == စီးပွားရေး လှုပ်ရှားမှု == မိသားစုမှာ လုပ်ငန်းအများအပြား ပိုင်ဆိုင်ရာ မြန်မာလိုက်တင် အိုင်ပီပီ (Myanmar Lighting IPP) ကုမ္ပဏီနှင့် ဘီးဒေါ့ (Bedok) ဆောက်လုပ်ရေးတို့တွင် မန်နေးဂျင်းဒါရိုက်တာအဖြစ် တာဝန်ယူ လုပ်ကိုင်လျက် ရှိသည်။ <ref>{{Cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/2013/07/25/44971.html|title=အာဘွိုင်း … စီးပွားရေးပဲ လုပ်တော့မယ်|work=[[The Irrawaddy]]|date=25 July 2013|accessdate=12 October 2017|language=}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://m-news.yatanarpon.com.mm/news/news-59528|title=အိမ်ထောင်ကွဲဖူးတဲ့ လူတစ်ယောက်မှာ အချစ်သစ် မတွေ့ရဖူးလို့ ဘယ်ဥပဒေမှာမှ ပြဋ္ဌာန်းမထားပါဘူး အာဘွိုင်း|work=Yatanarpon|date=|accessdate=12 October 2017|language=my}}{{Dead link|date=December 2020 }}</ref> ဖြူ့ (FUSE) ကလပ်ကိုလည်း စပ်တူပိုင်သည်။ <ref>{{Cite web|url=http://kmtnewss.blogspot.com/2015/06/ahboy.html?m=1|title=အိမ်ထောင်သစ်ထူ ဖြစ်မလား Ah Boy|work=KMT News|date=|accessdate=12 October 2017|language=my}}</ref> == တေးစီးရီးများ == {| class="wikitable sortable" !ခေါင်းစဉ် !ထုတ်ဝေနှစ် !ထုတ်ဝေသူ !မှတ်ချက် |- |''တရုတ်တန်း'' |၂၀၀၇ | | |} == မိသားစု ဘဝ == ၂၀၀၆ ခုတွင် အဆိုတော် စင်ဒီနှင့် လက်ထပ်ရာ သမီး ၂ ယောက်ရသည်။ ထို့နောက် ကွာရှင်းကြသည်။ ၂၀၁၂ ခု၊ ဇွန်လ ၂၃ ရက်တွင် စံရတီမိုးမြင့်နှင့် တတွဲတွဲ ဖြစ်လာသည်။ သို့သော်လည်း မကြာမီပင် ပတ်သက်မှု မရှိတော့ပေ။ <ref>{{Cite web|url=http://www.myanmarceleb.com/2012/06/model-san-yati-moe-myint-falls-in-love.html?m=1|title=San Yati Moe Myint Falls in Love with Ah Boy|work=Myanmar Celebrity News|date=24 June 2012|accessdate=12 October 2017|language=en|archive-date=12 October 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20171012202814/http://www.myanmarceleb.com/2012/06/model-san-yati-moe-myint-falls-in-love.html?m=1}}</ref> ၂၀၁၆ ခုတွင် မြန်မာ မော်ဒယ်နှင့် သရုပ်ဆောင် မြတ်ရတနာကျော်နှင့် စုံတွဲခုတ်သည်။ ၂၀၁၇ ခု၊ ဒီဇင်ဘာလ ၂၁ ရက်တွင် လက်ထပ်ရာ <ref>{{Cite web|url=http://www.shwemom.com/ah-boy-myat-yandanar-kyaw-s-pre-wedding-photoshoots/|title=ထိုင်းမှာ Pre wedding ရိုက်ကူးနေတဲ့ Ah-boy တို့စုံတွဲ|work=Shwe Mon|date=26 September 2017|accessdate=12 October 2017|language=my|archivedate=29 September 2017|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170929095526/http://www.shwemom.com/ah-boy-myat-yandanar-kyaw-s-pre-wedding-photoshoots/}}</ref> သမီးဦး စကားလက်ဖြိုးထွန်း ကို ၂၀၁၈ ခုတွင် မွေးဖွားသည်။ == ပြင်ပလင့်များ == * {{Facebook|100008244315023}} == ကိုးကား == [[Category:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[Category:မြန်မာ အမျိုးသား အဆိုတော်များ]] [[Category:မွန်လူမျိုးများ]] [[Category:၁၉၈၆ မွေးဖွားသူများ]] awuradcxmaankqtpy3ocsgtpoqqieaq 0 106210 1039063 1020333 2026-06-17T07:26:38Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039063 wikitext text/x-wiki {{Infobox person|awards=|birth_date={{birth date and age|df=yes|1984|5|27}}|birth_place=ရန်ကုန်|caption=|height={{height|ft=5|in=6}}|image=|name=အေးဝတ်ရည်သောင်း|nationality=|native_name_lang=my|occupation=သရုပ်ဆောင်၊ သရုပ်ပြမယ်၊ အဆိုတော်|other_names=အေးသောင်း|religion=|website=|weight=|years_active=၁၉၉၇–၂၀၁၁<br>၂၀၁၆–လက်ရှိ||other name=|nickname=|background=}} '''အေးဝတ်ရည်သောင်း''' (၁၉၈၄ ခု၊ မေလ ၂၇ ဖွား) သည် မြန်မာလူမျိုး သရုပ်ဆောင်၊ သရုပ်ပြမယ်နှင့် အဆိုတော် ဖြစ်သည်။ ၂၀၀၀ ပြည့်နှစ်များတွင် လူသိများခဲ့သူ ဖြစ်သည်။<ref name="papawady celebrity news">PaPawady Celebrity News [http://www.papawady.com/2014/10/myanmar-model-aye-wut-yee-thaung-random.html?m=0&tag=visit Myanmar Model Aye Wut Yee Thaung]</ref><ref name="the nation media thailand portal">The Nation Media Thailand Portal [http://www.nationmultimedia.com/detail/art/30210646 Wedding gowns are in bloom] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180724123517/http://www.nationmultimedia.com/detail/art/30210646 |date=24 July 2018 }}</ref><ref name="eleven media mm">Eleven Media MM [http://elevenbroadcasting.com/archives/36171 Fashion advice interview with Aye Wutyi Thaung] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170804173732/http://elevenbroadcasting.com/archives/36171 |date=4 August 2017 }}</ref><ref name="interview video 3">Interviews Video 3 [http://www.myanmardailyposts.com/2017/07/public-like-share.html?m=1 Myanmar Dailay Post Media Interview Videos]{{Dead link|date=January 2021 }}</ref> == ငယ်ဘဝ == ၁၉၈၄ ခု၊ မေလ ၂၇ ရက်တွင် ရန်ကုန်၌ မွေးသည်။ ညီအစ်မ ၃ ယောက်အနက် အလတ်ဖြစ်သည်။ အကြီးဖြစ်သော နှင်းဝတ်ရည်သောင်းနှင့် အငယ်ဆုံးဖြစ်သော ဆွိဝတ်ရည်သောင်း တို့သည်လည်း အနုပညာလှုပ်ရှားမှုများ ပြုဖူးသည်။<ref name="myanmar celebrity channel">Myanmar Celebrity Channel [https://m.youtube.com/watch?v=6HLANsXOskk အေးဝတ်ရည်သောင်း ရဲ့ မွေးနေ့ အလှူ - Aye Wutt Yi Thaung Birthday]</ref> အထက(၂) ရန်ကင်း၌ အထက်တန်းအောင်ကာ [[ဒဂုံတက္ကသိုလ်]]မှ ဓာတုဗေဒနှင့် ဘွဲ့ရသည်။ == အနုပညာ လှုပ်ရှားမှု့ == အေးဝတ်ရည်သောင်းသည် ၁၉၉၇ ခုနှစ်တွင် မော်ဒယ်အဖြစ် စတင်ခဲ့သည်။ ၁၉၉၈ ခုနှစ်တွင် ပြည်တွင်းအလှမယ် ခရစ္စမတ် ပြိုင်ပွဲတွင် ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင် ခဲ့ပြီး ဆုရရှိခဲ့သည်။ စင်္ကာပူ Management Development Instituteတွင် ပညာသင်ကြားနေစဉ် သုံးနှစ်ခန့် သရုပ်ဆောင်အလုပ်ကိုရပ်နားခဲ့သည်။ အသက် ၁၅ နှစ်အရွယ်တွင်<ref>{{cite web|url=https://www.mmtimes.com/lifestyle/26888-winning-hearts-and-likes.html|title=Winning hearts and likes|work=[[The Myanmar Times]]|date=20 July 2017|author=Myo Satt|accessdate=18 January 2018}}</ref> စတင်ဝင်ရောက်ခဲ့ပြီး ကြော်ငြာ ၄၀ ခန့်၊ ဗီဒီယို ၁၀၀ ကျော်နှင့် ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကား ၃ ကားတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://www.shwedarling.com/blog/2007/11/21/aye-wut-yee-thaung-speaks/|title=Aye Wutyi Thaung speaks and Interview – Shwedarling}}{{Dead link|date=March 2026 }}</ref> မဂ္ဂဇင်းကာဗာဓာတ်ပုံများနှင့် နောက်ခံပုံများအတွက်လည်း သရုပ်ဆောင်ခဲ့ပြီး၊ တစ်ကိုယ်တော် တေးသီချင်းအယ်လ်ဘမ် "Lawe Lawe Lay" ကို ထွက်ရှိခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://www.myanmarsupermodel.com/2009/11/myanmar-model-and-actress-aye-wut-yee.html|title=Myanmar Model and actress, Aye Wut Yee Thaung's Casual Fashion and about – Myanmar Celebrity|access-date=24 August 2025|archive-date=25 January 2025|archive-url=https://web.archive.org/web/20250125055917/https://www.myanmarsupermodel.com/2009/11/myanmar-model-and-actress-aye-wut-yee.html|url-status=dead}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.7daydaily.com/video/97108|title=Aye Thaung interview for her birthday plan|access-date=24 August 2025|archive-date=31 August 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180831035423/http://www.7daydaily.com/video/97108}}</ref> ၂၀၁၄ ခုနှစ်တွင် ပိုးထည်၊ ချည်ထည်နှင့် ရိုးရာထည်များ ရောင်းချသည့် ရွှေလွှင်သန်း ဆိုင်ကို ဖွင့်လှစ်ခဲ့ပြီး၊ ၂၀၁၆ ခုနှစ်တွင် အောင်မြင်စွာ တိုးချဲ့နိုင်ခဲ့သည်။<ref name="popular journal burma">Popular Journal Burma [http://www.popularmyanmar.com/?p=28255 ဇာတ်ကား ရိုက်ကူးမှုတွေနဲ့ ခြောက်နှစ်တာ ဝေးကွာခဲ့ တဲ့ အေးဝတ်ရည်သောင်း]</ref><ref name="myanmar celebrities entertainment">Myanmar Celebrities Entertainment [http://www.myanmarcuties.com/2015/04/actress-aye-wut-yee-thaung-is-doing-her.html Actress Aye Wut Yee Thaung Is Doing Her Own Business For Her Future] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20241201030837/http://www.myanmarcuties.com/2015/04/actress-aye-wut-yee-thaung-is-doing-her.html |date=1 December 2024 }}</ref> ၂၀၁၆ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီတွင် [[ဘန်နီဖြိုး]] နှင့်အတူ ချာမ်း ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲတွင် ပါဝင်ခဲ့ပြီး.<ref name="7daydaily.com">{{cite web|url=http://www.7daydaily.com/story/100781|title=Return Aye Wutyi Thaung-7day Daily News|access-date=24 August 2025|archive-date=31 August 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180831035407/http://www.7daydaily.com/story/100781}}</ref> ၂၀၁၇ ခုနှစ်တွင် ရတနာပုံ ဇာတ်လမ်းတွဲ၌ ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ၂၀၁၈ ခုနှစ်တွင် [[မြင့်မြတ်]] နှင့် Kelvin Kate တို့နှင့်အတူ မင်္ဂလာရှိတဲ့အရပ် ဇာတ်လမ်းတွဲတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://yangonlife.com.mm/mm/article/17012|title=Myanmar Media 7နဲ့ လက်တွဲလျှောက်ကြမယ့် အစီအစဉ်များ|access-date=24 August 2025|archive-date=31 August 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180831050905/http://yangonlife.com.mm/mm/article/17012}}</ref><ref name="7daydaily.com"/> သူမသည် ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားကြီး ၈ ကားနှင့် ရုပ်ရှင်ဗီဒီယိုအခွေ ၁၀၀ ကျော်တွင် ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့ပြီး<ref>{{cite web|url=http://www.popularmyanmar.com/?p=30619|title=Popular Journal Myanmar meet with Aye Thaung}}</ref><ref name="momolay media">MoMoLay Media [http://www.momolay.com/p/33207/text Interview Season] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170910211149/http://www.momolay.com/p/33207/text |date=10 September 2017 }}</ref> ၂၀၁၈ ခုနှစ် မြန်မာ အကယ်ဒမီဆု အတွက် “အကောင်းဆုံး ဇာတ်ပို့မင်းသမီးဆု” ဆန်ခါတင်စာရင်းတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ == ရိုက်ကူးထားသော ရုပ်ရှင်များ == === ရုပ်ရှင် === * ''[[မုန်းစွဲ (ရုပ်ရှင်)|မုန်းစွဲ]]'' (၂၀၁၈) === ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ === {| class="wikitable sortable" ! ခုနှစ် ! ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကား ! မှတ်ချက် |- | ၂၀၁၆ | ''ချာမ်း'' | [[ဘန်နီဖြိုး]] |- | ၂၀၁၇ | ''ရတနာပုံ'' | – |- | ၂၀၁၉ | ''မဂ်လာရှိသောအရပ်'' | [[မြင့်မြတ်]]၊ Kelvin Kate |- | ၂၀၁၉ | ''ရင်ခွင်ရှင်းတမ်း'' | – |} === အယ်လ်ဘမ် === * Lawe Lawe Lay (Easy) (၂၀၀၅) == ဆုများနှင့်ဆန်ကာတင်စာရင်း == {| class="wikitable" style="font-size: 95%" |- ! ခုနစ် ! ဆု ! အမျိုးအစား ! ဆန်ကာတင်ဇာတ်ကား ! ရလဒ် |- | ၂၀၁၈ | မြန်မာ့ ရုပ်ရှင် ထူးချွန်ဆု | အကောင်းဆုံး အမျိုးသမီး ဇာတ်ပို့ဆု | ''[[မုန်းစွဲ (ရုပ်ရှင်)|မုန်းစွဲ]]'' | {{nominated}} |- | ၂၀၁၈ | Star Award | အကောင်းဆုံး အမျိုးသမီး ဇာတ်ပို့ဆု | ''[[မုန်းစွဲ (ရုပ်ရှင်)|မုန်းစွဲ]]'' | {{nominated}} |- |၂၀၂၅ | rowspan="5"|[[မြန်မာ့ ရုပ်ရှင် ထူးချွန်ဆု]] | အကောင်းဆုံး အမျိုးသမီး ဇာတ်ပို့ဆု | အဆိပ် | {{nominated}} |- |} == ကိုးကား == {{Reflist}} == ပြင်ပလင့်ခ်များ == * {{Facebook|1787146984}} * {{Imdb name|10748802}} {{Myanmar-bio-stub}} [[ကဏ္ဍ:၁၉၈၄ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသမီး အဆိုတော်များ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသမီး ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်များ]] rvg6knyqw6088u36ym37ea0asoj3hi1 0 111888 1039097 880508 2026-06-17T08:55:00Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 2 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039097 wikitext text/x-wiki ၂၀၁၉ ခုနှစ် ဩဂုတ်လအတွင်း မိုးသည်းထန်စွာ ရွာသွန်းမှုကြောင့် မြန်မာနိုင်ငံ တောင်ဘက်ပိုင်းဒေသများဖြစ်သော [[ကရင်ပြည်နယ်]]၊ [[မွန်ပြည်နယ်]]၊ [[ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး]]နှင့် [[ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး]]များရှိ မြို့နယ်များတွင် ရေကြီးရေလျှံမှုများနှင့် မြေပြိုကျမှုများ ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.irrawaddy.com/news/burma/floods-displace-scores-across-s-myanmar.html|title=Floods Displace Scores Across S. Myanmar|work=The Irrawaddy|date=၈ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=10 August 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190810082617/https://www.irrawaddy.com/news/burma/floods-displace-scores-across-s-myanmar.html}}</ref> ရေကြီးရေလျှံမှုများကြောင့် လူဦးရေ အနည်းဆုံး ၁၂၀၀၀ ကျော်ခန့် ဘေးဒုက္ခကြုံတွေ့ခဲ့ရသည်။<ref name="reuters">{{cite web|url=https://www.reuters.com/article/us-myanmar-landslides/everything-is-gone-dozens-dead-missing-after-myanmar-landslide-idUSKCN1UZ1VW|title='Everything is gone': Dozens dead, missing after Myanmar landslide|work=Reuters|author=Sam Aung Moon|date=၉ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=10 August 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190810153817/https://www.reuters.com/article/us-myanmar-landslides/everything-is-gone-dozens-dead-missing-after-myanmar-landslide-idUSKCN1UZ1VW}}</ref> [[ဘင်္ဂလားပင်လယ်အော်]]တွင် ဖြစ်ပေါ်သော မုန်တိုင်းငယ်အရှိန်ကြောင့် မြန်မာနိုင်ငံအနှံအပြားတွင် မိုးရွာသွန်းခဲ့ကာ မွန်ပြည်နယ်၊ ကရင်ပြည်နယ်နှင့် ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးများရှိ [[ဧရာဝတီမြစ်]]၊ [[စစ်တောင်းမြစ်]]၊ ရွှေကျင်မြစ်၊ [[ပဲခူးမြစ်]]၊ ငဝန်မြစ်၊ ဘီးလင်းမြစ်၊ [[သံလွင်မြစ်]]၊ [[သောင်ရင်းမြစ်]]များ စိုးရိမ်ရေအမှတ်ထက် ကျော်လွန်ခဲ့ကာ မြစ်ရေကြီးခြင်းများ ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://burmese.voanews.com/a/myanmar-flood-/5034271.html|title=မုတ်သုံမိုးကြောင့် မြစ်ကမ်းဘေးမြေပြိုမှုနဲ့ရေကြီးမှု အန္တရာယ်များ|author=မဆုမွန်|publisher=[[ဗွီအိုအေ မြန်မာပိုင်း]]|date=၈ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=9 August 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190809124121/https://burmese.voanews.com/a/myanmar-flood-/5034271.html}}</ref><ref name="voa2">{{cite web|url=https://burmese.voanews.com/a/myanmar-flood-/5032588.html|title=မွန်-ကရင်နဲ့ ပဲခူးမှာ မြစ်ရေလျှံ|author=ထက်အောင်ခန့်|publisher=[[ဗွီအိုအေ မြန်မာပိုင်း]]|date=၇ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=8 August 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190808134430/https://burmese.voanews.com/a/myanmar-flood-/5032588.html}}</ref><ref name="voa3">{{cite web|url=https://burmese.voanews.com/a/5027539.html|title=ကရင်ဒေသတချို့ ရေဘေးရှောင်ပြောင်းရွှေ့|author=မအေးအေးမာ|publisher=[[ဗွီအိုအေ မြန်မာပိုင်း]]|date=၃ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=4 August 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190804133250/https://burmese.voanews.com/a/5027539.html}}</ref><ref name=irra2>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/news/2019/08/07/200220.html|title=ကရင်နှင့် ပဲခူးတွင် ရေကြီးမှုအန္တရာယ် ပိုဆိုးလာနိုင်ဟု ဒေါက်တာ ထွန်းလွင် ပြော|author=လဲ့လဲ့|publisher=ဧရာဝတီ သတင်းဌာန|date=၇ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=8 August 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190808141414/https://burma.irrawaddy.com/news/2019/08/07/200220.html}}</ref> == ကရင်ပြည်နယ် == ရေကြီးရေလျှံမှုများကြောင့် ကရင်ပြည်နယ်အတွင်း လူ ၂၂၀၀၀ ခန့် ရေဘေးကြုံတွေ့နေရသည်။<ref name="eleven5">{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/128164|title=ရေကြီးရေလျှံမှုများ ဖြစ်ပေါ်ခဲ့ခြင်းကြောင့် မွန်၊ ကရင်၊ တနင်္သာရီဒေသတို့တွင် စာသင်ကြားမှုရပ်နားထားသည့် စာသင်ကျောင်းပေါင်း ၇၀ ကျော်ရှိပြီး သေဆုံးသူစာရင်း၌ ကျောင်းသားကျောင်းသူ ၁၆ ဦးပါဝင်|author=စိုးမင်းထိုက်၊ စည်သူ|publisher=Eleven Media|date=၁၃ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၄ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archive-date=14 August 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190814025431/https://news-eleven.com/article/128164|url-status=dead}}</ref> သံလွင်မြစ်ရေ စိုးရိမ်ရေအမှတ်ထက် ကျော်လွန်ခဲ့သည့်အတွက် ကရင်ပြည်နယ်ရှိ နေရာအတော်များများတွင် ရေကြီးရေလျံမှုများ ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။ [[ဘားအံမြို့နယ်]]တွင် ရေဘေးစခန်း ၁၂ ခုခန့် ဖွင့်လှစ်ခဲ့ရသည်။<ref name="voa2"/> [[လှိုင်းဘွဲ့မြို့]]တွင် ရေကြီးမှုကြောင့် ဩဂုတ်လ ၃ ရက်နေ့က မြို့မဈေးကို အရေးပေါ် ပြောင်းရွှေ့ခဲ့ရသည်။<ref name="voa3"/> ထိုင်းမြန်မာ နယ်စပ် သောင်ရင်းမြစ်ရေကြီးမှုကြောင့် [[မြဝတီခရိုင်]]အတွင်း ရေဘေးသင့်သူ ၄၀၀ ခန့် ရှိခဲ့သည်။<ref name="voa3"/> [[ကြာအင်းဆိပ်ကြီးမြို့]]တွင် ဩဂုတ် ၇ ရက်နေ့က ကုန်တင်ယာဉ်ငယ်တစ်စီး ရေစီးနှင့် မျောပါသည်အထိ ဖြစ်ပွားခဲ့ပြီး လူသေဆုံးမှု မရှိခဲ့ပေ။<ref name="7day">{{cite web|url=http://7daydaily.com/story/163312|title=ကရင်နှင့် မွန်ပြည်နယ် ရေကြီးမှုကြောင့် ကုန်စည်စီးဆင်းမှု ရပ်တန့်နေ|author=ထွန်းထွန်းမင်း|publisher=[[၇ ရက် နေ့စဉ်သတင်းစာ]]|date=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=10 August 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190810152812/http://7daydaily.com/story/163312}}</ref> == မွန်ပြည်နယ် == မွန်ပြည်နယ်အတွင်းရှိ မြို့နယ် ၁၀ မြို့နယ်တွင် လူဦးရေ ၁၄၀၀၀ ခန့်<ref name="eleven5"/> ရေဘေးသင့်နေကာ ကယ်ဆယ်ရေးစခန်း ၆၀ ကျော် ဖွင့်လှစ်ထားခဲ့ရသည်။<ref>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/news/2019/08/09/200491.html|title=မွန်၊ ကရင်နှင့် တနင်္သာရီ တို့တွင် မိုးပိုဦးမည်|author=သဇင်လှိုင်|publisher=ဧရာဝတီ သတင်းဌာန|date=၉ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=10 August 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190810140024/https://burma.irrawaddy.com/news/2019/08/09/200491.html}}</ref> မွန်ပြည်နယ် [[ဘီးလင်းမြို့နယ်]]တွင် မြစ်ရေကြီးမှုကြောင့် ရထားလမ်းကို ခေတ္တပိတ်ထားခဲ့ရသည်။ ဘီးလင်းမြို့နယ်အတွင်း ရေဘေးကယ်ဆယ်ရေးစခန်း ၃၇ ခုဖွင့်လှစ်ခဲ့ရပြီး လူဦးရေ ၇၀၀၀ ကျော် လာရောက်ခိုလှုံနေရသည်။<ref name="voa2"/> [[File:ThiriMingalar Apartments, one day after August 2019 flood.jpg|thumb|ဩဂုတ်လ ၁၀ ရက်နေ့က တွေ့ရသော မော်လမြိုင်မြို့ရှိ သီရိမင်္ဂလာအိမ်ရာ]] ဩဂုတ်လ ၉ ရက်နေ့ နံနက် ၂ နာရီဝန်းကျင်တွင် မိုးသည်းထန်စွာ ရွာသွန်းမှုကြောင့် [[မော်လမြိုင်မြို့]]ပေါ်ရပ်ကွက်များတွင် ရေကြီးခဲ့ကာ နေအိမ်များ နစ်မြုပ်ခဲ့သည်။ ရေကြီးမှုကြောင့် [[သံလွင်တံတား(မော်လမြိုင်)]]ကို ခေတ္တပိတ်ထားခဲ့ရသည်။<ref name="voa4">{{cite web|url=https://burmese.voanews.com/a/5036432.html|title=မွန်ပြည်နယ်ရေဘေး စိတ်မချရသေး|author=ကိုဉာဏ်ဝင်းအောင်|publisher=[[ဗွီအိုအေ မြန်မာပိုင်း]]|date=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=10 August 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190810120036/https://burmese.voanews.com/a/5036432.html}}</ref> ရေလွှမ်းမိုးမှုကြောင့် မော်လမြိုင်-ရန်ကုန် အဝေးပြေးကားလမ်း အချို့နေရာများတွင် လမ်းပိတ်ခဲ့ပြီး သောကြာနေ့ ညနေပိုင်းတွင် လမ်းတစ်ခြမ်း ပြန်ဖွင့်ပေးခဲ့သည်။<ref name="voa4"/> [[ရေးမြို့နယ်]] မန်ကျည်းကျေးရွာတွင် ရေကြီး မြေပြိုမှုကြောင့် ကွမ်းခြံတွင် နေထိုင်သူတစ်ဦး သေဆုံးခဲ့သည်ဟု ဒေသခံသတင်းများက ဖော်ပြခဲ့သည်။<ref name="voa4"/> [[ရေးမြို့]] ရန်ကြီးအောင်၊ ရန်မျိုးအောင်၊အောင်မင်္ဂလာ၊အောင်သုခ၊အောင်မေတ္တာ၊ သီရိနန္ဒာ ရပ်ကွက်များနှင့် ကျောင်းရွာ၊ ချောင်းတောင်ကျေးရွာများ ရေနစ်မြုပ်ခဲ့ပြီ၊ ရေဘေးဒုက္ခသည် ၁၄၀၀ ကျော်ရှိကာ ကယ်ဆယ်ရေးစခန်း ၃ ခု ဖွင့်ထားခဲ့ရသည်။<ref name="voa4"/> [[File:Landslide in Thea Hpyu Kone village, Paung Township.jpg|left|thumb|သဲဖြူကုန်းရွာရှိ မြေပြိုမှု ဖြစ်ပွားခဲ့သော နေရာ]] [[ပေါင်မြို့နယ်]]၊ [[သဲဖြူကုန်းရွာ၊ ပေါင်မြို့နယ်|သဲဖြူကုန်းကျေးရွာ]]တွင် ဩဂုတ်လ ၉ ရက်နေ့က မိုးများပြီး မလတ်တောင်ပြိုကျမှုကြောင့် တောင်ခြေရှိ နေအိမ် ၁၁ လုံးနှင့် ဘုန်းကြီးကျောင်း ၁ ကျောင်း မြေပိခဲ့သလို<ref name=bbc>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/49288809|title=မလတ်တောင်မြေပြိုမှု- ရှာတွေ့တာ အနည်းဆုံး ၁၉ လောင်း ရှိနေပြီ|publisher=[[ဘီဘီစီ မြန်မာပိုင်း]]|date=၉ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=18 November 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20191118160243/https://www.bbc.com/burmese/49288809}}</ref>အဝေးပြေးကားလမ်းပေါ်တွင် ရေကျချိန်စောင့်ဆိုင်းနေသော ခရီးသွားကားအချို့လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။<ref name=irra>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/news/2019/08/10/200515.html|title=မလတ်တောင်ပြိုကျမှု သေဆုံးသူ ၃၀ ၏ ရုပ်အလောင်းများရှာဖွေတွေ့ရှိ|author=ဉာဏ်စိုးဝင်း|publisher=ဧရာဝတီ သတင်းဌာန|date=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=11 August 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190811132820/https://burma.irrawaddy.com/news/2019/08/10/200515.html}}</ref> အသက်ရှင်လျက် ၄၃ ဦးကို ကယ်ဆယ်နိုင်ခဲ့ပြီး<ref name="eleven"/> ဩဂုတ်လ ၁၉ ရက်နေ့တွင် ရှာဖွေရှင်းလင်းရေး ရပ်နားခဲ့ပြီးနောက် သေဆုံးသူရုပ်အလောင်း ၆၉ ခုကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့ကာ ဆေးရုံတွင် တစ်ဦးကွယ်လွန်ခဲ့သောကြောင့် သေဆုံးသူ စုစုပေါင်း ၇၀ ဦးရှိခဲ့သည်။<ref name="7day4">{{cite web|url=https://7daydaily.com/story/164117|title=သဲဖြူကုန်းကျေးရွာ မြေပြိုနေရာတွင် ရှာဖွေရှင်းလင်းရေးလုပ်ငန်းများပြီးစီး စုစုပေါင်းသေဆုံးသူ ၇၀ ဦးတွေ့ရှိ|author=သန္တာလှိုင်|publisher=၇ ရက်နေ့စဉ်သတင်းစာ|date=၂၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၂၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=20 August 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190820050632/https://7daydaily.com/story/164117}}</ref> ပေါင်မြို့နယ်၊ မုတ္တမ နယ်မြေရဲစခန်းနှင့် တိုက်နယ်ဆေးရုံများတွင် ရေဝင်ခဲ့သောကြောင့် ဆေးရုံမှ လူနာများကို ကယ်ဆယ်ရွှေ့ပြောင်းပေးခဲ့ရသည်။<ref name=bbc/> [[သံဖြူဇရပ်]]နှင့် ရေးမြို့နယ်အကြား ကားလမ်းရေကျော်နေသောကြောင့် လမ်းပိတ်ထားခဲ့ရသည်။<ref name=bbc/> [[File:Landslide in Ka Lawt village, Chaungzon Township (2).jpg|thumb|ကလော့ရွာတွင် မြေပြိုမှုကြောင့် နေအိမ်များ ပျက်စီးခဲ့သည်။]] [[ချောင်းဆုံမြို့နယ်]] [[ကလော့ရွာ၊ ချောင်းဆုံမြို့နယ်|ကလော့ကျေးရွာ]]တွင် ဩဂုတ် ၁၀ ရက် နံနက် ၁၀ နာရီခန့်က မိုးသည်းထန်စွာရွာသွန်းမှုကြောင့် တောင်ကမ်းပါးယံပြိုကျမှုဖြစ်ပွားခဲ့ကာ နေအိမ် သုံးလုံးပြိုကျပျက်စီးမှုဖြစ်ပွားခဲ့ပြီး လူတစ်ဦး ထိခိုက်ဒဏ်ရာရရှိခဲ့သလို အပြိုင်ကျေးရွာတွင်လည်း တောင်နံရံ ထပ်မံပြိုကျမှုကြောင့် နေအိမ်တစ်လုံး၏ အနောက်ဆောင်ပြိုကျခဲ့သည်။<ref name="eleven">{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/127549|title=မွန်ပြည်နယ်တွင် အဆိုးရွားဆုံး သဘာဝဘေးအန္တရာယ်တစ်ခုဖြစ်ခဲ့သည့် ပေါင်မြို့နယ် သဲဖြူကုန်းကျေးရွာရှိ မလတ်တောင်ပြိုကျမှုတွင် သေဆုံးသူ ၃၇ ဦးအထိ ရှိလာပြီး ရာသီဥတုဆိုးရွားပါက ဆက်ပြိုနိုင်ဟု သိရ|author=ဘိုဘိုမြင့်၊ နေမျိုးဝင်း|publisher=Eleven Media|date=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=28 September 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20200928161747/https://news-eleven.com/article/127549}}</ref> == တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး == [[File:Landslide between Ye and Dawei.jpg|thumb|left|ရေးမြို့နှင့် ထားဝယ်မြို့အကြား မလွဲတောင်လမ်းပိုင်းတစ်နေရာတွင် မြေပြိုကျထားပုံ]] တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီးနှင့် မွန်ပြည်နယ်နယ်စပ်ရှိ မလွှဲတောင်ပေါ်မှ ထားဝယ်-ရေးလမ်းပိုင်း မိုင်တိုင် ၇၉ တွင် မိုးသည်းထန်စွာ ရွာသွန်း၍ ရေတိုက်စားမှုကြောင့် ကားလမ်းပြိုကျကာ ဆက်သွယ်ရေးပြတ်တောက်သွားခဲ့သည်။<ref name="eleven2">{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/127573|title=ထားဝယ်-ရေးလမ်းပိုင်းရှိ မလွှဲတောင်ပေါ်တွင် မိုးသည်းထန်စွာရွာသွန်း၍ ရေတိုက်စာမှုကြောင့် ပေ ၁၀၀ အရှည်၊ ၃၅ ပေအကျယ် အောက်မြေကြီးက ပေ ၅၀ အနက် ပြတ်ကျသွားခဲ့ပြီး ဆက်သွယ်မှုပြတ်တောက်|author=ဖြိုးဇင်(ထားဝယ်)|publisher=Eleven Media|date=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၀ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archive-date=10 August 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190810160147/https://news-eleven.com/article/127573|url-status=dead}}</ref> ယင်းမြေပြိုမှုကြောင့် လူငယ်နှစ်ဦး သေဆုံးခဲ့ပြီး<ref name="eleven6">{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/128167|title=မလွှဲတောင်ပေါ်မှ ထားဝယ်-ရေးလမ်းပိုင်းပြတ်ကျသွားခဲ့၍ သေဆုံးခဲ့သူနှစ်ဦး၏ ရုပ်အလောင်းများ ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့ပြီး ပြတ်ကျခဲ့သည့်လမ်းပိုင်းတွင် ကုန်တင်ယာဉ်အစီး ၇၀ ခန့်နှင့် လူတစ်ရာကျော် ပိတ်မိနေ|author=ဖြိုးဇင်(ထားဝယ်)|publisher=Eleven Media|date=၁၃ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၄ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=14 August 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190814025433/https://news-eleven.com/article/128167}}</ref> လမ်းပိုင်းတွင် ကုန်တင်ယာဉ်အစီး ၇၀ ခန့်နှင့် လူ ၁၀၀ ကျော် ပိတ်မိနေခဲ့သည်။ [[လောင်းလုံမြို့နယ်]] ကြက်လွှတ်ရွာရှိ [[ရှင်ကိုးရှင်]]သမိုင်းဝင် ရှင်မော်ဘုရားတွင် ဩဂုတ်လ ၁၀ ရက်နေ့က မိုးသည်းထန်စွာ ရွာသွန်းမှုကြောင့် တောင်နံရံမြေပြိုကျမှုဖြစ်ပွားခဲ့ကာ တောင်ပေါ်ရှိ လူ ၂၁ ဦး ပိတ်မိနေခဲ့ပြီး ဩဂုတ်လ ၁၂ ရက်နေ့တွင် ပိတ်မိနေသူအားလုံးအား ကယ်တင်နိုင်ခဲ့သည်။<ref name="7day3">{{cite web|url=http://7daydaily.com/story/163557|title=ရှင်မော်တောင်ပြိုကျမှုတွင် ပိတ်မိနေသူအားလုံးကို ကယ်တင်နိုင်|author=စိုင်းကိုကိုထွန်း|publisher=[[၇ ရက် နေ့စဉ်သတင်းစာ]]|date=၁၃ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၄ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=14 August 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190814070955/http://7daydaily.com/story/163557}}</ref> [[တနင်္သာရီမြို့နယ်]]တွင် မြစ်ရေကြီးမှုကြောင့် လူ ၂၃၀၀၀ ကျော် ရေဘေးသင့်ခဲ့ပြီး လူ ၇၀၀၀ ကျော်ကို ဘေးလွတ်ရာသို့ ပြောင်းရွှေ့ပေးခဲ့ရသည်။<ref name="7day2">{{cite web|url=http://7daydaily.com/story/163574|title=တနင်္သာရီမြို့နယ်တွင် လူနှစ်သောင်းကျော် ရေဘေးသင့်|author=စိုင်းကိုကိုထွန်း|publisher=[[၇ ရက် နေ့စဉ်သတင်းစာ]]|date=၁၄ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|accessdate=၁၄ ဩဂုတ် ၂၀၁၉|archivedate=14 August 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190814064948/http://7daydaily.com/story/163574}}</ref> ထားဝယ်ဒေသတွင် မိုးသည်းထန်စွာ ဆက်တိုက်ရွာသွန်းမှုကြောင့် [[ထားဝယ်မြို့နယ်|ထားဝယ်]]၊ [[လောင်းလုံမြို့နယ်|လောင်းလုံ]]၊ [[ရေဖြူမြို့နယ်|ရေဖြူ]]နှင့် [[သရက်ချောင်းမြို့နယ်]]များတွင် ရေကြီးရေလျှံမှုနှင့် မြေပြိုမှုများဖြစ်ပွားခဲ့သည်။<ref name="eleven2"/> == ပုံများ == <gallery> File:Flood in Kyaikmaraw (2019).jpg|ကျိုက်မရောမြို့နယ်တွင်းရှိ ကျေးရွာအချို့၏ စိုက်ပျိုးမြေများ ရေလွှမ်းနေပုံ (စက်တင်ဘာ ၂၀၁၉) File:Flood in Kyaikmaraw (2019) - 2.jpg|ကျိုက်မရောမြို့နယ် ကော့ခလောက်ကျေးရွာတွင် ရေလွှမ်းနေစဉ် (စက်တင်ဘာ ၂၀၁၉) </gallery> == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံတွင် ဖြစ်ပွားသော ရေကြီးမှုများ]] [[ကဏ္ဍ:၂၀၁၉ ဘေးအန္တရာယ်များ]] k88weyo9r7w5xhtytq0nd54zcmjmpip 0 112899 1038998 728044 2026-06-17T02:15:25Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 2 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038998 wikitext text/x-wiki {{Infobox television | show_name = ဟိုတယ် ဒယ်လူနာ<br>Hotel del Luna | image = File:Hotel Del Luna Poster.jpeg |caption =ပိုစတာ | show_name_2 = | native_name = {{Infobox name module|hangul=호텔 델루나}} | genre = [[Fantasy film|Fantasy]]<ref>{{cite web|url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2019/07/09/2019070901261.html|title=IU Returns with Horror Romantic Comedy|date=July 9, 2019|website=Chosun Ilbo}}</ref> | creator = [[:en:Studio Dragon|SD]] | developer = | based_on = | writer = {{ubl|Hong Jung-eun|Hong Mi-ran}} | director = Oh Choong-hwan | creative_director = | starring = {{ubl|[[အိုင်ယူ (အဆိုတော်)|လီဂျီအွန်း]]|[[ယောဂျင်းဂူ]]}} | country = ​တောင်ကိုရီးယား | language = ကိုရီးယား | num_episodes = ၁၆ | executive_producer = ကင်ကျူ​တေး | producer = | location = <!-- Should be left blank if same as country of origin above.--> | cinematography = | editor = | camera = [[:en:Single camera|Single camera]] | runtime = ၇၀-၉၀ မိနစ် | company = GT :st | distributor = [[:en:TVN (South Korean TV channel)|tvN]] | network = tvN | picture_format = [[1080i]] ([[HDTV]]) | audio_format = [[:en:Dolby Digital|Dolby Digital]] | first_run = <!-- The nation in which the series first aired. Should be omitted if the same country as country of origin above. --> | first_aired = {{start date|2019|7|13}} | last_aired = {{end date|present}} | preceded_by = <!-- Should not be used to indicate a program that preceded another in a television lineup. --> | followed_by = <!-- Should not be used to indicate a program that followed another in a television lineup. --> | related = <!-- To be used only for remakes, spin-offs, and adaptations --> | website = http://program.tving.com/tvn/hoteldelluna }} '''''ဟိုတယ်ဒယ်လူနာ''' ({{lang-en|Hotel del Luna}}{{Korean|호텔 델루나||Hotel delluna}})သည် [[ယောဂျင်းဂူ]]နှင့် [[အိုင်ယူ (အဆိုတော်)|လီဂျီအွန်း (အိုင်ယူ)]]တို့ ပါဝင်သရုပ်​ဆောင်ထား​သော ကိုရီးယားရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲဖြစ်သည်။​တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံတွင် ၂၀၁၉ခုနှစ် ဇူလိုင် ၁၃ရက်​နေ့မှ စက်တင်ဘာလ၁ရက်​နေ့အထိ ထုတ်လွှင့်ပြသခဲ့သည်။<ref>{{cite web|last1=Yeo|first1=Ye-rim|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=3060216|date=March 7, 2019|work=[[Korea JoongAng Daily]]|title=IU, Yeo Jin-goo cast in tvN drama|accessdate=|df=|archive-date=6 March 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190306151535/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=3060216|url-status=dead}}</ref><ref>{{cite web|last1=Shim|first1=Eon-gyeong|url=https://entertain.naver.com/now/read?oid=109&aid=0003963748|date=March 6, 2019|work=OSEN|publisher=Naver|title=아이유X여진구, '호텔 델루나' 출연 확정…기대되는 '믿보배' 조합 [공식입장]|language=ko|accessdate=|df=}}</ref><ref>{{cite web|last=Lee|first=Jae-lim|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=3065281|title=Welcome to ‘Hotel Del Luna,’ have a spooky stay|date=July 9, 2019|accessdate=|website=Korea JoongAng Daily|archive-date=18 July 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190718111122/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=3065281|url-status=dead}}</ref>ဤဇာတ်လမ်းတွဲသည် cable ရုပ်မြင်သံကြားသမိုင်း အတွက် အဋ္ဌမမြောက် ကြည့်ရူနှုန်းအမြင့်ဆုံး ကိုရီးယားဒရာမာဖြစ်သည်။ ==အနှစ်ချုပ်== ဆိုလ်းမြို့ရှိ ဟိုတယ်ဒယ်လူနာမှာ ​သေဆုံးပြီး​သောဝိညာဉ်များသာ တည်းခိုရာ ​နေရာဖြစ်သည်။ သိုတယ်ပိုင်ရှင် ဂျန်မန်အိုနှင့် မန်​နေဂျာအသစ် ဂူချန်း​ဆောင်းတို့​တွေ့ဆုံပုံနှင့် အတိတ်မှ အဖြစ်အပျက်များကို ရိုက်ကူးထားခြင်းဖြစ်သည်။ ==ရိုက်ကူးခြင်း== === အဓိက === [[File:IU and Yeo Jin Goo for Marie Claire.jpg|thumb|ယိုဂျင်ဂူးနှင့် အိုင်ယူတို့အား အင်တာဗျူးတွင်​တွေ့ရစဉ်]] *[[ယောဂျင်းဂူ]] - ဂူချန်း​ဆောင်း ဟားဗက်တက္ကသိုလ်မှ ဘွဲ့ရခဲ့​​ကာ ဟိုတယ်​လောကတွင် နာမည်​ကျော်ထင်ရှားသူဖြစ်သည်။ သူ၏ဖခင်နှင့် ဂျန်မန်အိုတို့၏ သ​ဘောတူညီချက်​ကြောင့် ဟိုတယ်ဒယ်လူနာတွင် အ​ထွေ​ထွေမန်​နေဂျာ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ * [[အိုင်ယူ (အဆိုတော်)|လီဂျီအွန်း]] ဟိုတယ်ဒယ်လူနာ၏ သူ​ဌေးအဖြစ် နှစ်​ပေါင်း၁၀၀၀​ကျော် ​နေထိုင်ခဲ့သည်။ ==အဆင့်သတ်မှတ်ချက်== * {{color|blue|'''အပြာ​ရောင်'''}} သည် အနိမ့်ဆုံးဖြစ်ပြီး {{color|red|'''အနီ​ရောင်'''}}သည် အမြင့်ဆုံးဖြစ်သည်။ * '''N/A''' ဆိုသည်မှာ အဆင့်သတ်မှတ်ချက်ရာခိုင်နှုန်း မသိရှိခြင်းဖြစ်သည်။ {| class="wikitable" style="text-align:center" |- ! rowspan="3"|အပိုင်း ! rowspan="3"|မူလ ရုပ်သံလွှင့်ရက် ! colspan="3"|ရာခိုင်နှုန်း |- ! colspan="2" |AGB Nielsen<ref>{{cite web|url=http://www.nielsenkorea.co.kr/tv_terrestrial_day.asp?menu=Tit_1&sub_menu=3_1&area=00|title=AGB Daily Ratings: this links to current day-select the date from drop down menu|last=|first=|date=|work=AGB Nielsen Media Research|language=ko|archive-url=https://web.archive.org/web/20160601140426/http://www.nielsenkorea.co.kr/tv_terrestrial_day.asp?menu=Tit_1&sub_menu=3_1&area=00|archive-date=2016-06-01|dead-url=yes|accessdate=|df=}}</ref> ! TNmS |- ! width=90|​တောင်ကိုရီးယား !! width=90|ဆိုလ်း !! width=90|​တောင်ကိုရီးယား |- ! ၁ | ဇူလိုင် ၁၃ ၂၀၁၉ | 7.327% | {{color|blue|'''7.749%'''}} | 6.995%<ref>{{cite web|url=http://www.lecturernews.com/news/articleView.html?idxno=22044|title=13일(토) 시청률 PP 드라마·예능·뉴스 순위 1위 호텔델루나 외 신서유기외전강식당·유퀴즈온더블럭·호구들의감빵생활|language=ko|first=Heon-hee|last=Jung|work=Lecturer News|date=July 14, 2019|accessdate=}}</ref> |- ! ၂ | ဇူလိုင် ၁၄ ၂၀၁၉ | 7.633% | 8.857% | 8.144%<ref>{{cite web|url=http://www.lecturernews.com/news/articleView.html?idxno=22095|title=14일(일) 시청률 PP 드라마·예능·뉴스 순위 1위 호텔델루나 외 코미디빅리그·슈퍼히어러·나혼자산다·60일지정생존자|language=ko|first=Heon-hee|last=Jung|work=Lecturer News|date=July 15, 2019|accessdate=}}</ref> |- ! ၃ | ဇူလိုင် ၂၀ ၂၀၁၉ | 8.281% | 9.478% | rowspan=2 {{N/A}} |- ! ၄ | ဇူလိုင် ၂၁ ၂၀၁၉ | 7.736% | 9.024% |- ! ၅ | ဇူလိုင် ၂၇ ၂၀၁၉ | {{color|blue|'''7.023%'''}} | 7.883% | 8.313%<ref>{{cite web|url=http://www.lecturernews.com/news/articleView.html?idxno=22798|title=27일(토) 시청률 PP 드라마·예능·뉴스 순위 1위 호텔델루나 외 놀라운토요일·호구들의감빵생활·신서유기외전강식당3|language=ko|first=Heon-hee|last=Jung|work=Lecturer News|date=July 28, 2019|accessdate=}}</ref> |- ! ၆ | ဇူလိုင် ၂၈ ၂၀၁၉ | 8.701% | 9.949% | rowspan=2 {{N/A}} |- ! ၇ | ဩဂုတ် ၃ ၂၀၁၉ | 8.052% | 8.772% |- ! ၈ | ဩဂုတ် ၄ ၂၀၁၉ | 9.131% | 10.469% | 10.031%<ref>{{cite web|url=http://www.lecturernews.com/news/articleView.html?idxno=23171|title=4일(일) 시청률 PP 드라마·예능·뉴스 순위 1위 호텔델루나 외 신서유기외전강식당3·슈퍼히어러·놀라운토요일|language=ko|first=Heon-hee|last=Jung|work=Lecturer News|date=August 5, 2019|accessdate=}}</ref> |- ! ၉ | ဩဂုတ် ၁၀ ၂၀၁၉ | 8.349% | 10.266% | 9.962%<ref>{{cite web|url=http://www.lecturernews.com/news/articleView.html?idxno=23484|title=10일(토) 시청률 PP 드라마·예능·뉴스 순위 1위 호텔델루나 외 삼시세끼산촌편·놀라운토요일·유퀴즈온더블럭·호구들의감빵생활|language=ko|first=Heon-hee|last=Jung|work=Lecturer News|date=August 11, 2019|accessdate=}}</ref> |- ! ၁၀ | ဩဂုတ် ၁၁ ၂၀၁၉ | 10.009% | 11.779% | 10.066%<ref>{{cite web|url=http://www.lecturernews.com/news/articleView.html?idxno=23525|title=11일(일) 시청률 PP 드라마·예능·뉴스 순위 1위 호텔델루나 외 삼시세끼산촌편·코미디빅리그·플레이어·수미네반찬|language=ko|first=Heon-hee|last=Jung|work=Lecturer News|date=August 12, 2019|accessdate=}}</ref> |- ! ၁၁ | ဩဂုတ် ၁၇ ၂၀၁၉ | 8.590% | 9.746% | rowspan=2 {{N/A}} |- ! ၁၂ | ဩဂုတ် ၁၈ ၂၀၁၉ | 10.407% | 12.178% |- ! ၁၃ | ဩဂုတ် ၂၄ ၂၀၁၃ | 8.750% | 9.892% | 10.023%<ref>{{cite web|url=http://www.lecturernews.com/news/articleView.html?idxno=24182|title=24일(토) 시청률 PP 드라마·예능·뉴스 순위 1위 호텔델루나 외 삼시세끼산촌편·호구들의감빵생활·유퀴즈온더블럭·태양의계절|language=ko|first=Heon-hee|last=Jung|work=Lecturer News|date=August 25, 2019|accessdate=}}</ref> |- ! ၁၄ | ဩဂုတ် ၂၅ ၂၀၁၉ | 9.995% | 11.986% | |- ! ၁၅ | ဩဂုတ် ၃၁ ၂၀၁၉ | 9.892% | 12.255% | |- ! ၁၆ | စက်တင်ဘာ ၁ ၂၀၁၉ | {{colour|red|'''12.001%'''}} | {{colour|red|'''13.897%'''}} | |- ! colspan="2" |Average ! {{color|green|'''8.867%'''}} ! {{color|green|'''10.197%'''}} ! {{color|green|'''%'''}} |} ==ကိုးကား== {{reflist}} [[Category:ကိုရီးယားဘာသာစကား ရုပ်မြင်သံကြား အစီအစဉ်များ]] [[Category:တောင်ကိုရီးယား ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲများ]] 5lewp8ojiuw7zj24vie8nmxr5cianbb 0 115023 1038927 695058 2026-06-16T18:14:48Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 18 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 2 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038927 wikitext text/x-wiki {{Infobox serial killer | name= Yoo Young-Chul (유영철) | image= | caption= | birth_name= | alias= မိုးကာအင်္ကျီနှင့် လူသတ်သမား {{small|(레인 코트 킬러)}} | birth_date= {{Birth date and age|1970|4|18}} | birth_place= Mapo-gu, ဆိုးလ်မြို့၊ တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံ | children= ၁ | death_date= | nationality= တောင်ကိုရီးယား | criminal_charge= {{ubl|ခိုးမှု (၁၉၈၈၊ ၁၉၉၁၊ ၁၉၉၃၊ ၁၉၉၈၊ ၂၀၀၄)|ကလေးသူငယ် လိင်ညစ်ညမ်းပစ္စည်းများ ရောင်းချမှု (၁၉၉၅)|ခိုးမှု၊ အတုလုပ်မှု၊ အယောင်ဆောင်မှုforgery (၁၉၉၈)|ကလေးလိင်အကြမ်းဖက်မှု (၂၀၀၀)|လူသတ်မှု (၂၀၀၄)}} | conviction_status= ကွပ်မျက်ခံရန် အကျဉ်းထောင်တွင်း၌ စောင့်ဆိုင်းနေဆဲ | country= [[တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံ]] | states= | height= ၁၇၀ စင်တီမီတာ | weight= ၆၆ kg | beginyear=၂၀၀၃ | endyear=၂၀၀၄ | apprehended=၁၅ ဇူလိုင် ၂၀၀၄ | conviction_penalty=[[:en:Capital_punishment|သေဒဏ်]] | motive=Resentment toward the rich and women | targets={{hlist|အမျိုးသမီးများ|လူချမ်းသာ သက်ကြီးရွယ်အိုများ}} | imprisoned = [[:en:Seoul Detention Center|ဆိုးလ်အကျဉ်းထောင်]] (၂၀၀၄ မှ စတင်) | fatalities=၂၁<ref>[http://m.koreatimes.co.kr/phone/news/view.jsp?req_newsidx=49958 Yoo Young-chul Included in World’s 31 worst Serial Killers] {{webarchive |url=https://web.archive.org/web/20141112063430/http://m.koreatimes.co.kr/phone/news/view.jsp?req_newsidx=49958 |date=November 12, 2014 }}. koreatimes (2010). Retrieved on 2014-10-11.</ref> | module= {{Infobox Korean name|child=yes |hangul={{linktext|유|영|철}} |hanja={{linktext|柳|永|哲}} |rr=Yu Yeongcheol |mr=Yu Yŏngch'ŏl }}}} '''ယူးယောင်ချူး (유영철)''' (၁၉၇၀ ဧပြီ ၁၈ ရက်တွင် မွေးဖွား) သည် [[တောင်ကိုရီးယား]] ကွင်းဆက်လူသတ်သမား နှင့် ကိုယ်တိုင်ဝန်ခံထားသည့် လူသားစားသူတစ်ဦးဖြစ်သည်။ အများအားဖြင့် [[ပြည့်တန်ဆာ]]နှင့် လူချမ်းသာ သက်ကြီးရွယ်အိုများဖြစ်ကြသော လူ ၂၁ ဦးကို သတ်ဖြတ်ခဲ့ကြောင်း သူက ဝန်ခံသော်လည်း<ref name=Ilbo-20040813>{{cite news |url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2004/08/13/2004081361048.html |title=Serial Killer Claims to Have Eaten Victims' Organs |author=Ahn, Yong-hyun |date=13 August 2004 |newspaper=Chosun Ilbo |accessdate=12 July 2016}}</ref> (လုပ်နည်းလုပ်ဟန်များ ကြောင့် ၁ မှုကို ပလပ်လိုက်ရသည့်အတွက်) ဆိုးလ်ဗဟိုခရိုင်တရားရုံးက သူ့အား အမှု ၂၀ အတွက်သာ ရုံးတင် စစ်ဆေးနိုင်ခဲ့သည်။ သူ၏ သားကောင်များအနက်မှ ၃ ဦးအား မီးရှို့ပြီး အနည်းဆုံး ၁၁ ဦးအား စိတ်တောက်လှီးဖြတ်ကာ အချို့သူများ၏ အသဲများအား စားသောက်ခဲ့သည်။<ref name=Ilbo-20040813 /> ၂၀၀၃ စက်တင်ဘာ နှင့် အဖမ်းခံရချိန် ၂၀၀၄ ဇူလိုင် အကြားတွင် ပြစ်မှုများ ကျူးလွန်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ရုပ်မြင်ကင်မရာရှေ့၌ "မိန်းမတွေက မိန်းမရွှင်တွေ မဖြစ်သင့်ဘူး။ လူချမ်းသာတွေ ကလည်း သူတို့ဘာတွေလုပ်ခဲ့ကြသလဲဆိုတာ သိဖို့လိုတယ်" ဟု ယူးက လူသတ်ရန်စေ့ဆော်မှုနှင့်ပတ်သက်၍ ထုတ်ဖော် ရှင်းလင်းသည်။ == ဘဝကောက်ကြောင်း == ၁၉၉၂ တွင် အိမ်ထောင်ပြုခဲ့ပြီး သား ၁ ဦးရှိသည်။ အခြားစွဲချက်များအတွက် ၁၄ ကြိမ်တိုင်တိုင် အပြစ်ရှိကြောင်း တွေ့ရှိရသဖြင့် လူသတ်မှုများမတိုင်မီကပင် ထောင်ဒဏ် စုစုပေါင်း ၇ နှစ်ကျခံခဲ့ရသည်။<ref name=JA-20040718-1 /><ref name=Ilbo-20040719>{{cite news |url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2004/07/19/2004071961006.html|title=Serial Killer Confesses to Additional Murders |author=<!--Staff writer(s); no by-line.--> |date=19 July 2004 |newspaper=Chosun Ilbo |agency=Arirang TV |accessdate=12 July 2016}}</ref> == ကွင်းဆက် လူသတ်မှု == ၂၀၀၃ စက်တင်ဘာမှနိုဝင်ဘာအတွင်း လူချမ်းသာ သက်ကြီးရွယ်အိုများ၏ အိမ်ကို ဖောက်ထွင်းဝင်ရောက်ကာ တူဖြင့် ရိုက်နှက်သတ်ဖြတ်သည်။ ကျူးလွန်သည့်အခါတိုင်း ဖောက်ထွင်း-လူသတ်မှု အဖြစ် ဖန်တီးခဲ့သော်လည်း ငွေများ ယူဆောင်သွားခြင်းမရှိသဖြင့် ရဲအမှုလိုက်များအား ရှုပ်ထွေးစေခဲ့သည်။<ref name=JA-20040718-1 /> စုံစမ်းစစ်ဆေးမှု အရှိန်မြှင့်လာသည့်အခါ အနှိပ်သည်အမျိုးသမီးများအား ပြောင်းလဲ ပစ်မှတ်ထားခဲ့သည်။ ၂၀၀၄ ဇန်နဝါရီတွင် အသေးစားခိုးမှုဖြင့် ခေတ္တအဖမ်းခံရ သော်လည်း ၂ ရက် အကြာတွင် ပြန်လွှတ်ပေးခဲ့သည်။<ref name=JA-20040719-2 /> ၂၀၀၄ မေမှ စတင်ကာ ပြည့်တန်ဆာများကို ဆိုးလ်မြို့အနောက်ပိုင်းရှိ သူ၏ အိမ်ရာသို့ ခေါ်ဆောင်ကာ ၎င်းတို့နှင့် ပျော်ပါးပြီးသည့်နောက် ရိုက်နှက်သတ်ဖြတ်သည်။<ref name=BBC-20040718>{{cite news |url=http://news.bbc.co.uk/2/hi/asia-pacific/3904021.stm |title=Seoul man 'admits killing spree' |author=<!--Staff writer(s); no by-line.--> |date=18 July 2004 |newspaper=BBC News |accessdate=12 July 2016}}</ref> မည်သူမည်ဝါဖြစ်ကြောင်း ဖုံးကွယ်နိုင်ရန် သားကောင်များအား ကိုယ်ခန္ဓာအစိတ်အပိုင်းများအား ဖြတ်တောက်ခဲ့သည်။ မြို့ပတ်လည်တောင်ကြောတွင် မြုပ်နှံထားခဲ့သည်။<ref name=JA-20040718-1 /> ယူး အဖမ်းခံရပြီးသည့်နောက် ဘုံဝမ်ဘုရားကျောင်းနောက်ဘက် တောင်ကြောမှ အလောင်း ၁၁ လောင်းကို ရဲတပ်ဖွဲ့က ဖော်ထုတ်တွေ့ရှိသည်။<ref name=BBC-20040718 /><ref name=JA-20040726>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2446579 |title=Police end serial murder probe |author1=<!--Staff writer(s); no by-line.--> |date=26 July 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219143637/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2446579 |url-status=dead }}</ref> ကနဦးစစ်မေးမှုများအတွင်း လူ ၁၉ ဦးအား သတ်ဖြတ်မှုအတွက် ဝန်ခံခဲ့သည်။ အသက် ၄၅ နှစ် လမ်းဘေးဈေးသည် အမျိုးသား ၁ ဦးအား သတ်ဖြတ်မှုအတွက် ၂၀၀၄ ဇူလိုင် ၁၈ တွင် ထပ်မံ ဝန်ခံသည်။<ref name=JA-20040719-2>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2443926 |title=Serial killings: Police finding more evidence |author1=Min, Seong-jae |author2=Im, Jang-hyuk |date=19 July 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219143044/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2443926 |url-status=dead }}</ref> အသေးစိတ်ကို မပြောသော်လည်း အဖမ်းခံရပြီး ရက်အနည်းငယ်အကြာ ၂၀၀၄ ဇူလိုင် ၁၉ ၌ လူ ၂၆ ဦးအား သတ်ခဲ့ကြောင်း အဆုံးတွင် ဝန်ခံထွက်ဆိုသည်။ အသတ်ခံရသူများတွင် ပါဝင်သူအချို့မှာ ရှေ့က ကျူးလွန်ခဲ့သည့် ကြေးရတတ်သက်ကြီးရွယ်အိုများနှင့် အနှိပ်သည် အမျိုးသမီးများအား ရွေးချယ် ကျူးလွန်ဟန်နှင့် ကိုက်ညီမှုမရှိပေ။<ref name=Ilbo-20040719 /> အသတ်ခံရသူ အနှိပ်သည်အမျိုးသမီးများအနက်မှ ၂ ဦးမှာ အနှိပ်ကုထုံးတွင် မပါဝင်ဟု ၎င်းတို့ သူငယ်ချင်းများ၏ ပြောပြချက်အရ တိုင်ကြားထားခြင်း မရှိသေးသော အခြားအသတ်ခံရသူများ ရှိနိုင်သေးသည်ဟု ယူဆရသည်။<ref>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2444508 |title=Police work on other murder ties |author1=Im, Jang-hyuk |author2=Chun, In-sung |date=20 July 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219143104/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2444508 |url-status=dead }}</ref> ဆိုးလ် အနောက်တောင်ဘက်ပိုင်း၌ ညနက်ပိုင်းတွင် အမျိုးသမီးအချို့ကို ဓားထိုးသတ်သည့် "မိုးတဖြိုင်ဖြိုင် ကြာသပတေး" လူသတ်သမားမှာ ၂၀၀၄ ဧပြီမှစတင်၍ လှုပ်ရှားနေခဲ့သော်လည်း<ref name=JA-20040718-2 /><ref>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2452060 |title=Police try to calm fearful citizens |author1=Lee Min-a |date=8 August 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=18 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141218151156/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2452060 |url-status=dead }}</ref><ref>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2439827 |title=Seoul murders: Serial killer at work? |author1=Bae, No-pil |date=9 July 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219141957/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2439827 |url-status=dead }}</ref> အဆိုပါလူသတ်မှုများနှင့် ယူး အကြား ဆက်နွယ်မှုကို ရဲတပ်ဖွဲ့က ရှာမတွေ့ခဲ့ပေ။<ref name=JA-20040726 /> ၂၀၀၄ ဖေဖော်ဝါရီ ၆ ၌ အီမန်ဒုံတွင် (အင်္ကျီဆိုင်အလုပ်သမား) မိန်းမငယ် ၁ ဦးအား ပြည့်တန်ဆာဟု ထင်မှတ်သည့် အတွက် သတ်ခဲ့သည်ဟုလည်း ရက်အနည်းငယ်အကြာ၌ ဝန်ခံထွက်ဆိုခဲ့သည်။ ရဲအရာရှိအယောင်ဆောင်၍ စစ်ဆေး မေးမြန်းရန်ဟု သူမအား ဟန်ဆောင်ချဉ်းကပ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2445696 |title=Killer admits to one more slaying |author1=Sohn, Hae-yong |date=23 July 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> သက်သေအထောက်အထားများမပြနိုင်သော်လည်း အသတ်ခံရ သူများ၏ အသားကို စားခဲ့သည်ဟု ယူး က အဖမ်းခံရပြီး ၁ လ ခန့် အကြာတွင် ဝန်ခံပြောကြားခဲ့သည်။<ref name=Ilbo-20040813 /><ref name=JA-20040813>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2454583 |title=Bizarre confession made |author1=Moon, Byung-joo |date=13 August 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219150151/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2454583 |url-status=dead }}</ref> === လူသတ်မှုဖြင့် အဖမ်းခံရခြင်း === ၂၀၀၄ ဇူလိုင် ၁၅ တွင် ယူး အချုပ်ကျခဲ့ပြီး ကြေးရတတ် သက်ကြီးရွယ်အိုများနှင့် အနှိပ်သည်အမျိုးသမီးများအား ပစ်မှတ်ထားပြီး လူ ၁၉ ဦးအား သတ်ခဲ့ကြောင်း အစပိုင်းတွင် ဝန်ခံခဲ့သည်။<ref name=JA-20040718-1>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2443366 |title=Suspect held in killings of masseuses, elderly |author1=Ko, Dae-hoon |author2=Min, Seong-jae |date=18 July 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219143038/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2443366 |url-status=dead }}</ref> မကြာမီက ဝန်ထမ်းအချို့ ပျောက်ဆုံးသွားသော အနှိပ်ခန်းသို့ ယူး ဖုန်းခေါ်ဆိုရာမှ ၎င်းအပေါ် သံသယမြင့်တက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ အလားတူ ဖုန်းခေါ်ဆိုမှု များ လက်ခံခဲ့သည့် ဆိုင်ပိုင်ရှင်က ဆိုင်ဝန်ထမ်းအချို့ကို အဖော်ပြုလျက် ရဲအရာရှိ ၁ ဦးနှင့်အတူ ချိန်းဆိုထားသည့် နေရာသို့သွားရောက်ခဲ့သော်လည်း ယူး ရောက်မလာခင် ရဲအရာရှိ ပြန်သွားသည့်အတွက် အနှိပ်ခန်း ဆိုင်ဝန်ထမ်းများက လက်ရဖမ်းခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ဆိုင်ဝန်ထမ်းများက ထိန်းသိမ်းထားသည့် ယူး ကို အခြားရဲအရာရှိ ၁ ဦးက လက်ထိပ်ခတ် ဖမ်းဆီးခဲ့သည်။<ref>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2444505 |title=Serial killer was caught by masseuses, not the police |author1=Min, Seong-jae |date=20 July 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219143102/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2444505 |url-status=dead }}</ref> အချုပ်ကျနေစဉ်အတွင်း အတက်ရောဂါလက္ခဏာ ပြဟန်ဆောင်ကာ အချုပ်အနှောင်များ ပြေလျော့သွားချိန်၌ ရဲများထံမှ လွတ်မြောက်သွားခဲ့သေးသော်လည်း ၁၂ နာရီအကြာတွင် ပြန်လည်ဖမ်းဆီးရမိသည်။<ref name=JA-20040718-1 /> ၂၀၀၂ ခုနှစ်၌ မုဒိမ်းမှုဖြင့် ဖမ်းဆီးခံရစဉ်ကလည်း တက်ဟန်ဆောင်ကာ ထွက်ပြေးရန် ကြိုးပမ်းခဲ့ဖူးသည်။<ref name=JA-20040719>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2443931 |title=Yoo's history hints at drive to kill, escape punishment |author1=Lim, Mi-jin |author2=Park, Jun-suk |date=19 July 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219143109/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2443931 |url-status=dead }}</ref> ယူးအား ဇူလိုင်နှောင်းပိုင်းတွင် ရှေ့နေရုံးသို့ ခေါ်ဆောင်လာစဉ် အီမန်ဒုံ လူသတ်မှုမှ သားကောင်၏ မိခင်က ထီးဖြင့်ဝင်ရောက်ရိုက်နှက်ပြီး ရဲများကသာ စောစောစီးစီးဖမ်းနိုင်ခဲ့လျှင် သမီးဖြစ်သူ အသက်ရှင်နေဦးမည်ဖြစ်ကြောင်း အော်ဟစ်ခဲ့သည်။ ရဲဝန်ထမ်း ၁ ဦးက ယူးအား ချုပ်ထားရသည့်အတွက် လက်မအားသောကြောင့်ဟုဆိုကာ မိခင်ဖြစ်သူ ၏ ရင်ဘတ်ကို ခြေဖြင့်ကန်၍ ဟန့်တားခဲ့သည်။<ref>{{cite news |url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2004/07/26/2004072661033.html |title=Prosecutors Begin Investigation of Serial Killer |author=<!--Staff writer(s); no by-line.--> |date=26 July 2004 |newspaper=Chosun Ilbo |accessdate=12 July 2016}}</ref><ref>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2447539 |title=Police apologize for kicking woman |author=Im, Jang-hyuk |date=27 July 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219143655/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2447539 |url-status=dead }}</ref> === လူသတ်ရန် စေ့ဆော်မှုများ === အဖမ်းခံရပြီးနောက် သူ၏ တိုက်ခန်းတွင် ရှာဖွေတွေ့ရှိရသည့် ပစ္စည်းများအား ထောက်ရှုလျက် ''Public Enemy'', ''Very Bad Things'' နှင့် ''Normal Life'' စသည့် ရုပ်ရှင်များအား မှီး၍ လူသတ်မှုများအား ယူးက အကွက်ချခဲ့သည်ဟု ခန့်မှန်းချက်များ ရှိခဲ့သည်။<ref name=JA-20040719 /><ref>{{cite news |url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2004/07/19/2004071961027.html |title=Were Movies Yoo Young-chul's Murder Textbooks?|author=Kim, In-gu |date=19 July 2004 |newspaper=Chosun Ilbo |accessdate=12 July 2016}}</ref> ၁၉၉၉-၂၀၀၀ တွင် ဘူဆန်မြို့၌ လူချမ်းသာ ၉ ဦးအား သတ်ခဲ့သော ကွင်းဆက်လူသတ်သမား ဂျုံ ဒူ-ယွန်းအား အားကျအတုယူခဲ့ကြောင်း ယွန်းက နောက်ပိုင်းတွင် ဝန်ခံခဲ့သည်။<ref name=Ilbo-20040813 /><ref name=JA-20040718-2>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2443369 |title=Serial murders have long history in Korea |author1=Kim, Seung-hyun |author2=Min, Seong-jae |date=18 July 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219143047/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2443369 |url-status=dead }}</ref> ချမ်းသာသူများအား မကျေနပ်ချက်မှာ ဆင်းရဲချို့တဲ့သည့် ငယ်ဘဝကြောင့် အိမ်ကြီးရခိုင်နှင့်နေထိုင်နိုင်သူများအား မနာလိုစိတ်ခံစားရခဲ့ချိန် ငယ်စဉ်တောင်ကျေးဘဝမှ အမြစ်တွယ်လာခဲ့သည်ဟု ယူးက ပြောသည်။<ref name=Ilbo-20040813 /><ref name=JA-20040813 /> ရာဇဝတ်နှင့် မကင်း သည့် အတိတ်ဘဝကို သိရှိသွားချိန်တွင် စွန့်ခွာထားခဲ့သည့် အနှိပ်သည် ရည်းစားမှတဆင့် မိန်းမများအပေါ် ရန်လို မုန်းထားမှု အစပြုခဲ့သည်။<ref name=Ilbo-20040813 /> === တရားခွင် နှင့် အပြစ်ဒဏ် === လူသတ်မှုများနှင့် ယူးအား ဆက်စပ်မှုအား လက်ဆုပ်လက်ကိုင်ပြနိုင်မည့် သက်အသေအထောက်ထား အနည်းငယ်သာ ရှိကြောင်း ရဲတပ်ဖွဲ့က ဝန်ခံသည်။<ref>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2448964 |title=Prosecutors try to buttress case against killer |author=Ha, Jae-shik |date=30 July 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219144159/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2448964 |url-status=dead }}</ref> ၂၀၀၄ စက်တင်ဘာ ၆ တွင် ပထမဆုံးအကြိမ် ရုံးထွက်ပြီး ခုခံချေပရန် ငြင်းပယ်ပြီး တရားခွင်ကို သပိတ်မှောက်ရန် နှင့် အသတ်ခံရသူများအား တောင်းပန်ရန် ရည်ရွယ်ထားသည်ဟု ယူး က ကြေညာသည်။<ref>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2465682 |title=Serial killing suspect says he is guilty |author1=Kim, Hyeon-gyeong |author2=Min, Seong-jae |date=7 September 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219152324/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2465682 |url-status=dead }}</ref> ရပ်တန့်လိုစိတ်မရှိကြောင်း ယူး က ကြွားဝါသည်။<ref>{{cite news |url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2004/09/06/2004090661041.html |title=Serial Killer Says 21 Victims was Just a Beginning |author=<!--Staff writer(s); no by-line.--> |date=6 September 2004 |newspaper=Chosun Ilbo |accessdate=12 July 2016}}</ref> ၂ ပတ်အကြာ အတင်းအကျပ် ရုံးထုတ်ခံရသည့်အခါ တရားသူကြီး ၃ ဦးထံ ခုန်အုပ်ပြီး ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၀၄ အီမန်ဒုံလူသတ်မှုအတွက် ထွက်ဆိုဝန်ခံချက်ကို ပြန်လည်ရုပ်သိမ်းသည်။<ref name=Ilbo-20040921>{{cite news |url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2004/09/21/2004092161029.html |title=Suspected Serial Killer Charges Court Bench |author=Geum, Won-seop |date=21 September 2004 |newspaper=Chosun Ilbo |accessdate=12 July 2016}}</ref><ref>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2472303 |title=Murder suspect causes stir |author1=Chung, In-sung |author2=Lee, Min-a |date=21 September 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219153924/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2472303 |url-status=dead }}</ref> ၂၀၀၄ အောက်တိုဘာ ၄ ရက် နောက်တရားခွင်၌ ရင်ဆိုင်ရန် ငြင်းဆိုပြီး<ref>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2476933 |title=Alleged killer boycotts court |author=<!--Staff writer(s); no by-line.--> |date=5 October 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> မတိုင်ခင်ညက မိမိကိုယ်ကို သတ်သေရန် ကြိုးပမ်းသည်။<ref>{{cite news |url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2004/10/05/2004100561024.html |title=Accused Serial Murderer Fails to Appear in Court |author=Jeon, Su-yong |date=5 October 2004 |newspaper=Chosun Ilbo |accessdate=12 July 2016}}</ref> ၃ ပတ်အကြာ၌ တရားစစ်ဆေးကြားနာမှုအား ထပ်မံနှောင့်ယှက်ပြီး သူ့အား ကျိန်ဆဲသည့် တရားခွင် ကြားနာသူ တဦးအား တိုက်ခိုက်ရန် ကြိုးစားခဲ့သည်။ အဆုံး၌ ရုတ်ရုတ်သဲသဲဖြစ်စေရန် ရှေ့ဆက် မလုပ်ဆောင်တော့ပါဟု ယူးက ခံဝန် လက်မှတ်ရေးထိုးရသည်။<ref>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2484566 |title=Serial murder suspect again disrupts court proceedings |author1=Chun, In-sung |author2=Min, Seong-jae |date=25 October 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219145501/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2484566 |url-status=dead }}</ref> အစိုးရရှေ့နေများက သေဒဏ်ပေးရန် တောင်းဆိုရာ ယူး က ထို့အတွက် ကျေးဇူးတင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2498706 |title=Prosecutors demand death for serial killer |author=<!--Staff writer(s); no by-line.--> |date=29 November 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219164043/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2498706 |url-status=dead }}</ref> ၂၀၀၄ ဒီဇင်ဘာ ၁၃ တွင်  (၂၀၀၄ ဖေဖော်ဝါရီ၌ အီမန်ဒုံမှ အမျိုးသမီး ၁ ဦးအား သတ်မှုမှာ အပယ်ခံရ) လူသတ်မှု ၂၀ အတွက် သေဒဏ် ချမှတ်ခံရသည်။<ref>{{cite news |url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2004/12/13/2004121361017.html |title=Serial Killer Gets Death Penalty |author=Geum, Won-seop |date=13 December 2004 |newspaper=Chosun Ilbo |accessdate=12 July 2016}}</ref><ref>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2504479 |title=Court sentences serial killer to death |author1=Cheon, In-seong |author2=Lee, Min-a |date=13 December 2004 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=25 November 2018 |archive-url=https://web.archive.org/web/20181125000705/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2504479 |url-status=dead }}</ref> ၂၁ မှုအဖြစ် ပြင်ဆင်သတ်မှတ်ရန် အစိုးရရှေ့နေများက လျှောက်ထားခဲ့သော်လည်း အောက်တရားရုံး၏ ဆုံးဖြတ်ချက်ကို တရားရုံးချုပ်က ၂၀၀၅ ဇွန် ၈ တွင် အတည်ပြုလက်ခံလိုက်သည်။<ref>{{cite news |url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2005/06/09/2005060961013.html |title=Death Sentence for Serial Killer Confirmed |author=<!--Staff writer(s); no by-line.--> |date=9 June 2005 |newspaper=Chosun Ilbo |accessdate=12 July 2016}}</ref><ref>{{cite news |url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2579143 |title=Death penalty upheld in serial killer verdict |author1=<!--Staff writer(s); no by-line.--> |date=9 June 2005 |newspaper=Korea JoongAng Daily |accessdate=13 July 2016 |archive-date=19 December 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141219184858/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2579143 |url-status=dead }}</ref> တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံသားများ ထိတ်လန့်ရွံရှာရသည့် သူ၏ မှုခင်းကြောင့် သေဒဏ်ပေးခြင်းနှင့် ပတ်သက်သည့် ငြင်းခုံစကားရည်လုမှုအား အရှိန်မြင့်စေခဲ့သည်။ ဥပဒေအရ သေဒဏ်ပေးနိုင်သော်လည်း ၁၉၉၇ မှ စ၍ လက်တွေ့ ဆောင်ရွက်မှု မရှိတော့ရာ ယူးအား ဖမ်းဆီးရမိမှုမတိုင်ခင် သေဒဏ်အပြစ်ပေးခြင်းမှာ ဖျက်သိမ်းခဲ့ပုံပေါ်သည်။ သူ့မှုခင်းအား သိရှိပြီးနောက်ပိုင်းတွင် သေဒဏ်အား ထောက်ခံမှုများ တိုးပွားလာသည်။<ref>{{cite news |url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2004/11/22/2004112261017.html |title=To Be or Not To Be - Fate of Capital Punishment Hangs in the Balance |author=Lee, Myoung-jin |date=22 November 2004 |newspaper=Chosun Ilbo |accessdate=12 July 2016}}</ref> "လူ ၂၀ ကို သတ်ဖြတ်မှုဟာ ဒီနိုင်ငံမှာ အရင့်အရင်က မဖြစ်ခဲ့ဖူးသေးတဲ့ ပြင်းထန်ဆိုးရွားတဲ့ ရာဇဝတ်မှု ဖြစ်ပါတယ်။ သက်ဆိုင်တဲ့ မိသားစုတွေနဲ့ လူ့အသိုင်းအဝန်း တခုလုံးအပေါ် ကျရောက်ခဲ့တဲ့ နာကျင်မှုတွေအတွက် မင်းအတွက် သေဒဏ်ကတပါး တခြားမရှိတော့ဘူး" ဆိုးလ် ဗဟို ခရိုင်တရားရုံးက ပြောသည်။ လက်ရှိ၌ ဆိုးလ်အကျဉ်းစခန်းတွင် ယူးကို ထိန်းသိမ်းထားသည်။<ref>{{cite news |url=https://www.bloomberg.com/news/articles/2017-02-22/samsung-leader-s-prison-life-no-smartphone-cannibal-neighbor |publisher=[[Bloomberg News]] |quote=Lee is at the Seoul Detention Center, located outside the industrial city of Anyang, south of Seoul. His fellow inmates include Park’s former chief of staff, Kim Ki-choon, and Yoo Young-chul, a self-confessed cannibal on death row for killing about 20 people. |title=Samsung Heir's New Office Is in Prison Housing a Serial Killer |first=Sam |last=Kim |date=February 22, 2017 |access-date=January 1, 2018}}</ref> == ဘဝဖြစ်စဉ်များနှင့် ပြစ်မှုများ == * ၁၉၉၈ - ခိုးမှု * ၁၉၉၁ - ခိုးမှု (ထောင်ဒဏ် ၁၀ လ) * ၁၉၉၃ ဇွန် ၂၃ - ရည်းစားနှင့်လက်ထပ် * ၁၉၉၃ - ခိုးမှု (ထောင်ဒဏ် ၈ လ) * ၁၉၉၄ အောက်တိုဘာ ၂၆ - သား ၁ ဦး မွေးဖွား * ၁၉၉၅ - ကလေးသူငယ်ညစ်ညမ်းပစ္စည်းများ ရောင်းချမှု (ကိုရီးယား ဝမ်ငွေ သန်း ၃၀ နှင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ်) * ၁၉၉၈ - ခိုးမှု ၊ အတုလုပ်မှု ၊ ကိုယ်ရေးအချက်အလက်ခိုးယူမှု/အယောင်ဆောင်မှု (ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ်) * ၂၀၀၀ - ကလေးလိင်အကြမ်းဖက်မှု (မုဒိမ်းမှု) (ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ်ခွဲ) * ၂၀၀၀ အောက်တိုဘာ ၂၇ - ဇနီးနှင့် ကွာရှင်း * ၂၀၀၃ စက်တင်ဘာ ၁၁ - ထောင်မှလွတ် * ၂၀၀၃ စက်တင်ဘာ ၂၄ - ပထမဆုံး သားကောင်များအား သတ်ဖြတ် * ၂၀၀၄ ဒီဇင်ဘာ ၁၃ - သေဒဏ်ချခံရ == အစုလိုက် လူသတ်ပွဲ == * ၁ ကြိမ်မြောက် - ၂၀၀၃ စက်တင်ဘာ ၂၄ (အသက် ၇၂ နှင့် ၆၇) ၊ ဂန်နမ်ရပ်ကွက် ဆိုးလ်မြို့။ ပထမသားကောင်၏ လည်ပင်းကို ဓားဖြင့်ထိုးပြီး ဦးခေါင်းအား (၄ ကီလိုဂရမ်ရှိ) တူဖြင့် ထုသတ်။ ဒုတိယသားကောင် (ပထမသားကောင်၏ ဇနီး) ကို တူဖြင့် သတ်။<ref name=Chosun-20040718>{{cite news |url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2004/07/18/2004071861017.html |title=Suspect in Serial Killing Caught |author=<!--Staff writer(s); no by-line.--> |date=18 July 2004 |newspaper=Chosun Ilbo |accessdate=12 July 2016}}</ref> * ၂ ကြိမ်မြောက် - ၂၀၀၃ အောက်တိုဘာ ၉ (အသက် ၈၅ ၊ ၆၀ နှင့် ၃၅) ဂျုံနိုရပ် ဆိုးလ်မြို့။ တူဖြင့် လူ ၃ ဦးအား သတ်။ * ၃ ကြိမ်မြောက် - ၂၀၀၃ အောက်တိုဘာ ၁၆ (အသက် ၆၀) ဂန်နမ်ရပ် ဆိုးလ်မြို့။ တူဖြင့် သားကောင်၏ ဦးခေါင်းအား ထုနှက်။ ထို့နောက် အသတ်ခံရသူ၏ သားဖြစ်သူက ၁၃း၃၀ တွင် တွေ့ရှိသော်လည်း ၁၄း၀၀ တွင် သေဆုံးသွားခဲ့သည်။ * ၄ ကြိမ်မြောက် - ၂၀၀၃ နိုဝင်ဘာ ၁၈ (အသက် ၅၃ နှင့် ၈၇) ဂျုံဂယိုရပ် ဆိုးလ်မြို့။ လူ ၃ ဦးအား တူဖြင့် သတ် ၊ မီးခံသေတ္တာအား ဖွင့်ရန် ကြိုးစားစဉ် ဒဏ်ရာရခဲ့။ သက်သေအထောက်အထားများ ဖျောက်ဖျက်ရန် အိမ်ကို မီးရှို့ခဲ့သည်။ * ၂၀၀၃ ဒီဇင်ဘာ ၁၁ -  (ကြေးကြီးအပျော်မယ်) ရည်းစားအသစ်နှင့်တွေ့ဆုံခဲ့သော်လည်း ယူး၏ ပြစ်မှုရာဇဝင်ကို သိရှိသွားပြီးနောက် သူမအား ထပ်မတွေ့ရန် ယူး အား ပြောခဲ့သည်။ သည့်နောက်တွင် လက်စားချေသည့်အနေဖြင့် မိန်းမပျိုအား သတ်ဖြတ်ရန် ဆုံးဖြတ်ခဲ့။ * ၅ ကြိမ်မြောက် - ၂၀၀၄ မတ် ၁၆ ၊ (အသက် ၂၃) ၊ မာဖိုရပ် ဆိုးလ်မြို့။ ကြေးကြီးအပျော်မယ် ၁ ဦးအား လည်ညှစ်သတ် ၊ အလောင်းအား ခုတ်ပိုင်းပြီး ဆော့ဂန် တက္ကသိုလ်အနီး လမ်းကြားပေါ်တွင် စွန့်ပစ်ခဲ့။ * ၆ ကြိမ်မြောက် - ၂၀၀၄ ဧပြီ ၆ (မည်သူမည်ဝါမသိရ) ၊ မာဖိုရပ် ဆိုးလ်မြို့။ ကြေးကြီးအပျော်မယ် ၁ ဦးအား သူ၏ တိုက်ခန်းသို့ မျှားခေါ်လာကာ တူဖြင့် သတိမေ့သည်အထိ ရိုက်နှက်ခဲ့ ၊ ရေချိုးခန်းအတွင်း ခေါင်းဖြတ်ကာ ဦးခေါင်းရိုက်ခွဲ ၊ ခန္တာကိုယ်အား ဖြတ်တောက်ပြီး ဆောင်ဒဲမွန်းရပ် ဘုံဂွန်ဘုရားရောင်းအနီး ဆောက်လုပ်ရေး လုပ်ငန်းခွင်၌ အလောင်းကို စွန့်ပစ်ခဲ့။ * ၇ ကြိမ်မြောက် - ၂၀၀၄ မေ (အသက် ၂၅) ၊ မာဖိုရပ် ဆိုးလ်မြို့။ ၆ ကြိမ်မြောက် လူသတ်မှုအတိုင်း။ * ၈ ကြိမ်မြောက် - ၂၀၀၄ ဇွန် ၁ (အသက် ၃၅) ၊ မာဖိုရပ် ဆိုးလ်မြို့။ ၆ ကြိမ်မြောက် လူသတ်မှုအတိုင်း။ * ၉ ကြိမ်မြောက် - ၂၀၀၄ ဇွန်လဆန်း (မည်သူမည်ဝါမသိရ) ၊ မာဖိုရပ် ဆိုးလ်မြို့။ ၆ ကြိမ်မြောက် လူသတ်မှုအတိုင်း။ * ၁၀ ကြိမ်မြောက် - ၂၀၀၄ ဇွန် ၉ (အသက် ၂၆) ၊ မာဖိုရပ် ဆိုးလ်မြို့။ ၆ ကြိမ်မြောက် လူသတ်မှုအတိုင်း။ * ၁၁ ကြိမ်မြောက် - ၂၀၀၄ ဇွန် ၁၈ (အသက် ၂၇) ၊ မာဖိုရပ် ဆိုးလ်မြို့။ ၆ ကြိမ်မြောက် လူသတ်မှုအတိုင်း။ * ၁၂ ကြိမ်မြောက် - ၂၀၀၄ ဇွန် ၂၅ (အသက် ၂၈) ၊ မာဖိုရပ် ဆိုးလ်မြို့။ ၆ ကြိမ်မြောက် လူသတ်မှုအတိုင်း။ * ၁၃ ကြိမ် - ၂၀၀၄ ဇူလိုင် ၂ (အသက် ၂၆) ၊ မာဖိုရပ် ဆိုးလ်မြို့။ ၆ ကြိမ်မြောက် လူသတ်မှုအတိုင်း။ * ၁၄ ကြိမ် - ၂၀၀၄ ဇူလိုင် ၉ (အသက် ၂၄ နှစ် အဲဆောင်ဂီမှ ကြေးကြီးအပျော်မယ်) ၊ မက်ဖိုရပ် ဆိုးလ်မြို့။ ၆ ကြိမ်မြောက် လူသတ်မှုအတိုင်း။ * ၁၅ ကြိမ် - ၂၀၀၄ ဇူလိုင် ၁၃ (အသက် ၂၇ နှစ် အဲဆောင်ဂီမှ ကြေးကြီးအပျော်မယ်) ၊ မက်ဖိုရပ် ဆိုးလ်မြို့။ ၆ ကြိမ်မြောက် လူသတ်မှုအတိုင်း။ * ၂၀၀၄ ဇူလိုင် ၁၅ နံနက် ၅ နာရီတွင် မာဖိုရပ် ဆိုးလ်မြို့ ဂရန်းမာ့တ်အနီး၌ ယူး ကို ရဲတပ်ဖွဲ့က လက်ရဖမ်းမိ။ == ရုပ်ရှင်အဖြစ် အသက်သွင်းခြင်း == * ''The Chaser'' (၂၀၀၈) ယူး၏ ဇာတ်လမ်းအားမှီးထားသည့် သရုပ်ဖော်ဇာတ်လမ်း။ ==ကိုးကား== {{Reflist}} [[Category:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[Category:၁၉၇၀ မွေးဖွားသူများ]] [[Category:တောင်ကိုရီးယား ကွင်းဆက်လူသတ်သမားများ]] [[Category:အမျိုးသား ကွင်းဆက်လူသတ်သမားများ]] [[Category:တောင်ကိုရီးယား မုဒိမ်းသမားများ]] mtvtw13w440geacvnu6wsmn3u5f96z0 0 115384 1039021 880444 2026-06-17T05:13:30Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 2 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039021 wikitext text/x-wiki {{Infobox person | name = အလင်းရောင် | image = A Linn Yaung.jpg | caption = | native_name = | birth_name = ဝေယံမြင့် | birth_date = {{birth date and age|1992|4|22}} | birth_place = [[မန္တလေးမြို့]], [[မြန်မာ]] | nationality = မြန်မာ | occupation = သရုပ်ဆောင် မော်ဒယ် အဆိုတော် | years_active = ၂၀၀၈-လက်ရှိ | awards = | alma_mater = [[ရတနာပုံတက္ကသိုလ်]]<br>နိုင်ငံခြားဘာသာစကားတက္ကသိုလ် မန္တလေး | parents =မောင်မောင်မြင့်<br> သီသီဆွေ | spouse = | website = | nickname = | background = | |height={{height|ft=5|in=10}}}} '''အလင်းရောင်''' (၂၂ ဧပြီ ၁၉၉၂ မွေးဖွား) သည် မြန်မာလူမျိုး ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web|url=http://www.chinadaily.com.cn/china/2016-12/10/content_27632218.htm|title=Myanmar TV stars to produce traveling programs in China – China – Chinadaily.com.cn|website=China Daily|access-date=21 March 2019}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.popularmyanmar.com/2019/03/19/%e1%81%82%e1%81%80%e1%81%81%e1%81%88-%e1%80%81%e1%80%af%e1%80%94%e1%80%bd%e1%80%85%e1%80%b9-%e1%80%a1%e1%80%80%e1%80%9a%e1%80%b9%e1%80%92%e1%80%99%e1%80%ae%e1%80%91%e1%80%b0%e1%80%b8%e1%80%81-2/|title=၂၀၁၈ ခုနှစ် အကယ်ဒမီထူးချွန်ဆုပေးပွဲအတွက် အလင်းရောင် ရဲ့ ရင်ခုန်သံစကားများ|last=Fame|first=Asian|date=19 March 2019|website=Popular|access-date=21 March 2019|archive-date=17 May 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210517162211/https://www.popularmyanmar.com/2019/03/19/%E1%81%82%E1%81%80%E1%81%81%E1%81%88-%E1%80%81%E1%80%AF%E1%80%94%E1%80%BD%E1%80%85%E1%80%B9-%E1%80%A1%E1%80%80%E1%80%9A%E1%80%B9%E1%80%92%E1%80%99%E1%80%AE%E1%80%91%E1%80%B0%E1%80%B8%E1%80%81-2/}}</ref>''The Bride'' (၂၀၁၈) နှင့် ''မီတင်စိန်'' (၂၀၂၄) ဇာတ်လမ်းများတွင် သရုပ်ဆောင်ခဲ့ပြီး၊ မြန်မာအကယ်ဒမီဆုပေးပွဲတွင် အကောင်းဆုံးအမျိုးသားဇာတ်ဆောင်ဆု အတွက် ဆန်ကာတင်စာရင်းဝင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=http://www.popularmyanmar.com/2019/03/19/%e1%81%82%e1%81%80%e1%81%81%e1%81%88-%e1%80%81%e1%80%af%e1%80%94%e1%80%bd%e1%80%85%e1%80%b9-%e1%80%a1%e1%80%80%e1%80%9a%e1%80%b9%e1%80%92%e1%80%99%e1%80%ae%e1%80%91%e1%80%b0%e1%80%b8%e1%80%81-2/|title=၂၀၁၈ ခုနှစ် အကယ်ဒမီထူးချွန်ဆုပေးပွဲအတွက် အလင်းရောင် ရဲ့ ရင်ခုန်သံစကားများ|last=Fame|first=Asian|date=19 March 2019|website=Popular|access-date=21 March 2019|archive-date=17 May 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210517162211/https://www.popularmyanmar.com/2019/03/19/%E1%81%82%E1%81%80%E1%81%81%E1%81%88-%E1%80%81%E1%80%AF%E1%80%94%E1%80%BD%E1%80%85%E1%80%B9-%E1%80%A1%E1%80%80%E1%80%9A%E1%80%B9%E1%80%92%E1%80%99%E1%80%AE%E1%80%91%E1%80%B0%E1%80%B8%E1%80%81-2/}}</ref> == ငယ်ဘဝနှင့် ပညာရေး == အလင်းရောင်ကို ၁၉၉၂ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၂၂ ရက်နေ့တွင် မန္တလေးမြို့၌ မွေးဖွားခဲ့သည်။ ဦးမောင်မောင်မြင့် နှင့် ဒေါ်သီသီဆွေတို့၏သားဖြစ်သည်။ အလင်းရောင် သည် မိသားစု တွင်မွေးချင်းသုံးယောက်အနက် အလယ်ဖြစ်ပြီး ညီငယ်တစ်ဦးရှိသည်။ ၂၀၁၁ ခုနှစ်တွင် ရတနာပုံတက္ကသိုလ်၏ ဘုန်းတော်ကြီးသင် ပညာရေးကျောင်းသို့ တက်ရောက်ခဲ့ပြီး အင်္ဂလိပ်ဘာသာဖြင့် ဘွဲ့ရ (BA English) ခဲ့သည်။ ထို့အပြင် မန္တလေးနိုင်ငံခြားဘာသာတက္ကသိုလ်မှ အင်္ဂလိပ်စာ ဒီပလိုမာကိုလည်း ရရှိခဲ့သည်။<ref name="a">{{cite news|title=ရုပ်ရှင်နှင့် ဗီဒီယို သရုပ်ဆောင် အလင်းရောင်နှင့် တွေ့ဆုံခြင်း|url=https://news-eleven.com/interviews/25606|work=Eleven Media Group|date=12 December 2017|language=my|archive-date=26 January 2020|access-date=29 May 2025|archive-url=https://web.archive.org/web/20200126141803/https://news-eleven.com/interviews/25606|url-status=dead}}</ref> ==အသက်မွေးဝမ်းကြောင်း== ===၂၀၀၈–၂၀၁၁: မော်ဒယ်အဖြစ် စတင်ခြင်း=== ၂၀၀၈ ခုနှစ်နှောင်းပိုင်းတွင် အလင်းရောင်သည် Talent & Model Agency Mandalay တွင် မော်ဒယ်အဖြစ် စတင်လုပ်ကိုင်ခဲ့သည်။ ဖက်ရှင်ပြပွဲများအပြင် တီဗီကြော်ငြာနှင့် သင့်အမှတ်တံဆိပ်ကြော်ငြာများတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ ထိုကဲ့သို့သော လုပ်ဆောင်မှုများကြောင့် Unique Men အနေနှင့် Bison Energy Drink တို့၏ Ambassador အဖြစ် အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။ မော်ဒယ်အဖြစ် လုပ်ကိုင်စဉ်ကပင် ရုပ်ရှင်နယ်ပယ်သို့ ကမ်းလှမ်းမှုများ ရရှိလာခဲ့သည်။<ref name="a"/> ===၂၀၁၂–၂၀၁၅: သရုပ်ဆောင်ပွဲဦးထွက်ခြင်းနှင့် စိန်ခေါ်မှုများ=== ၂၀၁၂ ခုနှစ်တွင် မဟော်ဂနီ ရုပ်ရှင်ထုတ်လုပ်ရေးနှင့် ခုနစ်နှစ်စာချုပ်ချုပ်ဆိုကာ သရုပ်ဆောင်အဖြစ် စတင်ပါဝင်ခဲ့သည်။ ၎င်း၏ ပထမဆုံးရုပ်ရှင်ဖြစ်သော ''Swel Ser Pyit Lite Tot'' တွင် ရန်အောင်၊ သုရီယာ၊ စိုးမြတ်သူဇာတို့နှင့်အတူ ၂၀၁၃ ခုနှစ်တွင် ပွဲဦးထွက်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ၎င်း၏ ဒုတိယရုပ်ရှင်ဖြစ်သော ''A Thel Kyi Wittye'' တွင် ဝတ်မှုံရွှေရည်နှင့် သုရီယာတို့နှင့်အတူ သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ၂၀၁၄ ခုနှစ်၊ ဒီဇင်ဘာလ ၁၈ ရက်နေ့တွင် ရုံတင်ပြသခဲ့သော ''အချစ်ဦး'' ဒရာမာဇာတ်ကားတွင် သဉ္ဇာနွယ်ဝင်းနှင့်အတူ ပါဝင်ခဲ့သည်။ ယင်းဇာတ်ကားသည် အလင်းရောင်၏ ပထမဆုံး ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားကြီးလည်းဖြစ်သည်။<ref>{{cite news |last1=Zaw |first1=Pan Myat |title=ရည်းစားဦး ရုပ်ရှင် ဇာတ်ကား ဒီဇင်ဘာ ၁၈ရက်မှ စတင်ကာ ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရုပ်ရှင်ရုံများတွင် ပြသမည် |url=http://www.mizzimaburmese.com/article/7976 |work=[[Mizzima]]|language=my |date=1 December 2015}}</ref><ref>{{cite news |last1=Myint |first1=Khin Lay |title=ရည်းစားဦး… |url=https://yangonlife.com.mm/mm/article/12392 |work=Yangon Life |date=21 November 2014 |language=my |access-date=26 January 2020 |archive-date=26 January 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200126052653/https://yangonlife.com.mm/mm/article/12392 |url-status=dead |accessdate=29 May 2025 |archivedate=26 January 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20200126052653/https://yangonlife.com.mm/mm/article/12392 }}</ref> ထို့နောက် ၂၀၁၇ ခုနှစ်တွင် ''Bal Yee Ser Ko Achit Sone Lae'' ဇာတ်ကားတွင် ဇာတ်ဆောင်အဖြစ် ပါဝင်ခဲ့သည်။ သို့သော် မဟော်ဂနီ ထုတ်လုပ်ရေးနှင့် သဘောထားကွဲလွဲမှုများကြောင့် ၂၀၁၅ ခုနှစ်နှောင်းပိုင်းတွင် ထွက်ခွာခဲ့သည်။<ref>{{cite news |last1=Thant |first1=Phyu Phway |title=ရည်းစားဦးနဲ့ သရုပ်ဆောင်ဖြစ်ချင်တဲ့ အလင်းရောင် |url=https://7day.news/%E1%80%9B%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%85%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%A6%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%B2%E1%80%B7-%E1%80%9E%E1%80%9B%E1%80%AF%E1%80%95%E1%80%BA%E1%80%86%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%96%E1%80%BC%E1%80%85%E1%80%BA%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%B2%E1%80%B7-%E1%80%A1%E1%80%9C%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9B%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA-----53740 |work=[[7Day News]] |date=20 December 2015 |language=my |access-date=26 January 2020 |archive-date=26 January 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200126141831/https://7day.news/%E1%80%9B%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%85%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%A6%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%B2%E1%80%B7-%E1%80%9E%E1%80%9B%E1%80%AF%E1%80%95%E1%80%BA%E1%80%86%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%96%E1%80%BC%E1%80%85%E1%80%BA%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%B2%E1%80%B7-%E1%80%A1%E1%80%9C%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9B%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA-----53740 |url-status=dead |accessdate=29 May 2025 |archivedate=26 January 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20200126141831/https://7day.news/%E1%80%9B%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%85%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%A6%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%B2%E1%80%B7-%E1%80%9E%E1%80%9B%E1%80%AF%E1%80%95%E1%80%BA%E1%80%86%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%96%E1%80%BC%E1%80%85%E1%80%BA%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%B2%E1%80%B7-%E1%80%A1%E1%80%9C%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9B%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA-----53740 }}</ref> ထွက်ခွာပြီးနောက် ၎င်း၏ ပထမဆုံး တစ်ကိုယ်တော်အယ်လ်ဘမ်ကို ၂၀၁၆ ခုနှစ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သည်။<ref>{{cite news |title=အလင်းရောင် ရဲ့ Oh My Crush |url=https://yangonlife.com.mm/mm/event/16343 |work=Yangon Life |date=21 May 2016 |language=my |access-date=26 January 2020 |archive-date=26 January 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200126150652/https://yangonlife.com.mm/mm/event/16343 |url-status=dead |accessdate=29 May 2025 |archivedate=26 January 2020 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20200126150652/https://yangonlife.com.mm/mm/event/16343 }}</ref> ===၂၀၁၆–လက်ရှိ: လူကြိုက်များမှု့နှင့် အောင်မြင်မှုများရရှိလာခြင်း=== [[File:Alinnyaung.jpg|thumb|Yaung poses with fans at a concert]] အလင်းရောင်သည် ဖျော်ဖြေပွဲတစ်ခုတွင် ပရိသတ်များနှင့် ပထမဆုံးအကြိမ် တွေ့ဆုံခဲသည်။ ၂၀၁၆ ခုနှစ်တွင် Dawei Film Production နှင့် သရုပ်ဆောင်စာချုပ်ချုပ်ဆိုကာ ဒါရိုက်တာ ဝိုင်းနှင့် ပူးပေါင်းသရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ လက်ရှိတွင်လည်း Dawei Production နှင့် ဆက်လက်လုပ်ကိုင်လျက်ရှိသည်။ အလင်းရောင်၏ ပထမဆုံး တစ်ကိုယ်တော်အယ်လ်ဘမ် ''Oh! My Crush'' ကို ၂၀၁၆ ခုနှစ် မေလ ၂၁ ရက်နေ့တွင် ဖြန့်ချိခဲ့သည်။<ref>{{cite news|title=အလင်းရောင် ရဲ့ Oh My Crush|url=https://yangonlife.com.mm/mm/article/16424|work=Yangon Life|date=26 May 2016|language=my|access-date=26 January 2020|archive-date=26 January 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200126151502/https://yangonlife.com.mm/mm/article/16424|url-status=dead|accessdate=29 May 2025|archivedate=26 January 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20200126151502/https://yangonlife.com.mm/mm/article/16424}}</ref> ၂၀၁၇ ခုနှစ်တွင် ''ရွှေကြာ'' ဒရာမာဇာတ်ကားတွင် ဖွေးဖွေး၊ သဉ္ဇာဝင့်ကျော်တို့နှင့်အတူ ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ယင်းဇာတ်ကားကို ၂၀၁၈ ခုနှစ် မတ်လ ၁၆ ရက်နေ့တွင် မြန်မာရုပ်ရှင်ရုံများတွင် စတင်ပြသခဲ့သည်။ ထိုနှစ်တွင်ပင် သရဲဒရာမာဇာတ်ကား ''ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ်'' တွင် ကျော်ထက်အောင်၊ ပိုးဖြူ၊ ရတနာဘို တို့နှင့်အတူ အမျိုးသားဇာတ်ဆောင်အဖြစ် သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ၎င်း၏ ဗီလိန်ဇာတ်ရုပ်အတွက် ပရိသတ်များထံမှ အထူးချီးကျူးမှုများနှင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုမှုကောင်းများ ရရှိခဲ့သည်။ ထိုအချိန်မှစ၍ အလင်းရောင်သည် ပိုမိုကျော်ကြားလာခဲ့သည်။<ref>{{cite news |title=ထိတ်လန့်မှုအပြည့်နဲ့ မြန်မာသရဲကားကြည့်ချင်သူများအတွက် ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ် (CO2) ရုပ်ရှင် |url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2018/08/01/165393.html |work=[[The Irrawaddy]] |date=1 August 2018}}</ref> အလင်းရောင်သည် ထိတ်လန့်ဖွယ်ရာ ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကား ''သတိတရားမရှိသူ'' (The Bride) တွင် ဖွေးဖွေး နှင့် တွဲဖက်သရုပ်ဆောင်ခဲ့ပြီး ၂၀၁၈ ခုနှစ် မြန်မာ့ရုပ်ရှင်ထူးချွန်ဆုအကယ်ဒမီဆုပေးပွဲတွင် အကောင်းဆုံးအမျိုးသားဇာတ်ဆောင်ဆုအတွက် ဆန်ခါတင်စာရင်းဝင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite news |title=အကယ်ဒမီ "အမျိုးသား ဇာတ်ဆောင်ဆု" ရေပန်းစားနေတဲ့ မင်းသားတွေရဲ့ စကားသံများ |url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2019/03/19/186972.html |work=[[The Irrawaddy]]|language=my |date=19 March 2019}}</ref><ref>{{cite news |title=MOVIE TIME: Screenings from January 4 to 10 |url=https://www.mmtimes.com/news/movie-time-screenings-january-4-10.html |work=[[The Myanmar Times]] |date=3 January 2019}}</ref> ထို့ပြင် ၂၀၁၈ ASEAN International Film Festival & Awards (AIFFA) တွင်လည်း ''ရွှေကြာ'' ဇာတ်ကားဖြင့် အကောင်းဆုံးဇာတ်ပို့ဆု လျာထားခံရသည်။<ref>{{cite news|title=Asean International Film Festival & Awards ၏ ဆန်ခါတင်ဆုများ စာရင်းတွင် ဒါရိုက်တာဏကြီး၊ အကယ်ဒမီပိုင်ဖြိုးသု၊ အလင်းရောင်နှင့် Best Film အတွက် 'မီ' ဇာတ်ကားများပါဝင်|url=https://news-eleven.com/article/103047|work=Eleven Media Group|date=27 April 2019|language=my|archive-date=26 January 2020|access-date=29 May 2025|archive-url=https://web.archive.org/web/20200126150730/https://news-eleven.com/article/103047|url-status=dead}}</ref> ==နိုင်ငံရေးလှုပ်ရှားမှု့များ== ၂၀၂၁ ခုနှစ် (မြန်မာနှစ် ၁၃၈၂) တပ်မတော်အာဏာသိမ်းပြီးနောက်ပိုင်းတွင် အလင်းရောင်သည် အာဏာသိမ်းမှုကို ဆန့်ကျင်သည့် ပြည်သူလှုပ်ရှားမှုများတွင် တက်ကြွစွာ ပါဝင်ခဲ့သည်။ အလင်းရောင်သည် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ဆန္ဒဖော်ထုတ်မှုများနှင့် ဆိုရှယ်မီဒီယာမှတဆင့် လှုပ်ရှားခဲ့ပြီး၊ ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလမှ စတင်ကာ အများပြည်သူဆန္ဒပြပွဲများတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ ၎င်းသည် “We Want Justice” ဟု ခေါင်းစဉ်ထားသည့် လက်သုံးချောင်း ဖြင့် ဆန္ဒဖော်ပြသည့် လှုပ်ရှားမှုတွင်လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite news |title=တော်လှန်ရေးကို အဆုံးထိ ပါဝင်သွားဖို့ ဆုံးဖြတ်ထားတဲ့ အလင်းရောင် |url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2021/03/11/239291.html |work=The Irrawaddy |date=11 March 2021|language=my}}</ref> ၂၀၂၁ ခုနှစ် (မြန်မာနှစ် ၁၃၈၂) ဧပြီလ ၄ ရက်နေ့တွင် တပ်မတော်အာဏာသိမ်းမှုကို ဆန့်ကျင်ကန့်ကွက်သည့်လုပ်ဆောင်မှုများကြောင့် နိုင်ငံတော်အုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ (SAC) မှ ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မ ၅၀၅ (က) ဖြင့် အလင်းရောင်အား ဖမ်းဝရမ်း ထုတ်ခဲ့သည်။ ၎င်းအပြင် ထင်ရှားကျော်ကြားသူအနုပညာရှင်များအချို့နှင့်အတူ အရပ်ဘက်မနာခံရေးလှုပ်ရှားမှု (CDM) တွင် ပါဝင်ရန် တိုက်တွန်းခဲ့သည်ဟုဆိုပြီး၊ နိုင်ငံတော်၏ အုပ်ချုပ်မှုစွမ်းရည်ကို ထိခိုက်စေခြင်း၊ ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ကိုယ်စားပြုကော်မတီ (CRPH) ကို ပံ့ပိုးကူညီခြင်းနှင့် နိုင်ငံတော်တည်ငြိမ်အေးချမ်းရေးကို နှောင့်ယှက်ရန် ရည်ရွယ်သည်ဟု ဆိုကာ တရားစွဲဆိုခြင်း ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{cite news|title=လူမှုကွန်ရက်အား အသုံးပြု၍ CDM လှုပ်ရှားမှုတွင် ပါဝင်စေရန် လှုံ့ဆော်သည်ဟုဆိုကာ အနုပညာရှင်များ အပါအဝင် ၂၀ ဦးအား ပုဒ်မ၅၀၅(က) ဖြင့် ထပ်မံအမှုဖွင့်ကြောင်း သတင်းထုတ်ပြန်|url=https://news-eleven.com/article/206533|work=Eleven Media Group|date=4 April 2021|language=my}}</ref><ref>{{cite news |title=အာဏာသိမ်းရက်ပေါင်း ၆၀ ကျော်အတွင်း နိုင်ငံတဝန်း ပစ်ခတ် ဖြိုခွဲမှုတွေကြောင့် သေဆုံးသူ ၅၇၀ ‌ထိရှိလာ |url=https://www.bbc.com/burmese/56652464 |work=BBC News |date=6 April 2021 |language=my}}</ref> == သရုပ်ဆောင်သော ဇာတ်ကားများ == {{expand list}} === ရုပ်ရှင် === {| class="wikitable sortable" ! ခုနှစ် (မြန်မာ) ! အင်္ဂလိပ်အမည် ! မြန်မာအမည် |- | ၂၀၁၅ | ''First Love'' | ''ရည်းစားဦး'' |- | rowspan=2| ၂၀၁၇ | ''Bal Yee Ser Ko Achit Sone Lae''<ref>{{Cite web|url=http://www.popularmyanmar.com/2017/01/31/%e1%80%87%e1%80%ac%e1%80%90%e1%80%b9%e1%80%9e%e1%80%ad%e1%80%99%e1%80%b9%e1%80%b8%e1%80%81%e1%80%94%e1%80%b9%e1%80%b8%e1%80%80%e1%80%ad%e1%80%af-%e1%82%8f%e1%80%bd%e1%80%85%e1%80%b9%e1%80%81%e1%80%ab/|title=ဇာတ်သိမ်းခန်းကို နှစ်ခါပြန် ရိုက်ကူးရတဲ့ ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကား|last=Fame|first=Asian|date=31 January 2017|website=[[Popular News Journal]]|access-date=21 March 2019}}{{Dead link|date=June 2025 }}</ref> | ''ဘယ်ရည်းစားကို အချစ်ဆုံးလဲ'' |- | ''3Girls'' | ''သရဲမ၊ ဘီလူးမနှင့် မိန်းမပျို'' |- | rowspan=6| ၂၀၁၈ | ''Shwe Kyar'' (Golden Lotus)<ref>{{Cite web|url=https://www.myanmore.com/2018/04/88618/|title=Cinema: Movies now showing in Yangon from 6th to 12th April 2018|last=Kyaw|first=Phyo Thu|date=6 April 2018|website=MYANMORE|access-date=21 March 2019}}</ref> | ''ရွှေကြာ'' |- | ''[[:en:CO2 (film)|CO2]]'' | ''ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ်'' |- | ''Eatehtiya'' | ''ဣတ္ထိယ'' |- | ''Letter To President''<ref>{{Cite web|url=https://www.mmtimes.com/news/movie-time-screenings-november-9-14.html|title=Movie Time: Screenings from November 9 to 14|website=The Myanmar Times|access-date=21 March 2019|archive-date=21 March 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190321031141/https://www.mmtimes.com/news/movie-time-screenings-november-9-14.html|url-status=dead}}</ref> | ''သမ္မတကြီးထံ ပေးစာ'' |- | ''[[:en:Bride (film)|Bride]]'' | ''သတို့သမီး''' |- | ''Naung Twin Au Htan Twin Say Ta Dee'' | ''နောင်တွင် ဥဒါန်းတွင်စေသတည်း'' |- | rowspan=2| ၂၀၁၉ | ''Pa Pa Wadi See Yin Khan'' | ''ပပဝတီ စီရင်ခန်း'' |- | ''Shae Twer Nout Lite'' | ''ရှေ့သွားနောက်လိုက်'' |} === ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားများ === {| class="wikitable sortable" ! ခုနှစ် (မြန်မာ) ! အင်္ဂလိပ်အမည် |- | ၂၀၁၂ | ''Swel Ser Pyit Lite Tot'' |- | ၂၀၁၃ | ''A Thel Kyi Wittye'' |- | ၂၀၁၆ | ''Romeo & Shin Mway Non'' |- | rowspan="2" | ၂၀၁၇ | ''The Story of Thuyaungmal'' |- | ''Blue Bunch No (13)'' |} === ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲများ === {| class="wikitable" ! ခုနှစ် (မြန်မာ) ! အင်္ဂလိပ်အမည် ! မြန်မာအမည် |- | ၂၀၁၈ | ''It was on Yesterday'' | မနေ့ကဖြစ်သည် |- | rowspan="2" | ၂၀၁၉ | ''The Traveler's Note'' | ခရီးသွားကောက်ကြောင်း |- | ''Thit Sar Shi Tal'' | သစ္စာချည်တိုင် |- | ၂၀၂‌‌၃–၂၀၂၄ | ''Sparkle Hearts'' | ရင်ထဲကြွေတဲ့ကြယ် |} == သီချင်းအယ်လ်ဘမ်များ == === တစ်ကိုယ်တော်အယ်လ်ဘမ်များ === * ''Oh! My Crush'' (2016) == ဆုများနှင့်ဆန်ကာတင်စာရင်း == {| class="wikitable" style="font-size: 95%" ! ခုနှစ် (မြန်မာ) ! ဆုပေးအဖွဲ့ (Award) ! ဆုအမျိုးအစား (Category) ! ပါဝင်သရုပ်ဆောင်သောဇာတ်ကား (Nominated work) ! ရလဒ် (Result) |- | ၂၀၁၅ | [[မြန်မာ့ရုပ်ရှင်ထူးချွန်ဆု]] (Myanmar Academy Award) | အကောင်းဆုံးသရုပ်ဆောင် (Best Actor) | First Love | {{nominated}} |- | ၂၀၁၈ | [[မြန်မာ့ရုပ်ရှင်ထူးချွန်ဆု]] (Myanmar Academy Award) | အကောင်းဆုံးသရုပ်ဆောင် (Best Actor) | The Bride | {{nominated}} |- | ၂၀၁၈ | ASEAN International Film Festival & Awards | အကောင်းဆုံးအဖော်သရုပ်ဆောင် (Best Supporting Actor) | Shwe Kyar (Golden Lotus) | {{nominated}} |} == ကိုးကား == {{Reflist}} == ပြင်ပလင့်ခ်များ == * {{Facebook|ALINNYAUNG-390235834359479}} {{Lifetime |၁၉၉၂|}} [[Category:မြန်မာ အမျိုးသား ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်များ]] 6uigkrp1vh3sm06em8sb6mrzjqequbc 0 118478 1038928 1032592 2026-06-16T18:17:41Z Pho Sai 45037 1038928 wikitext text/x-wiki {{Infobox အစိုးရအဖွဲ့အစည်း | name = တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်ရုံး | seal = Flag of the Commander-in-Chief of Defence Services (Myanmar).svg | seal_caption = တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်၏ အဆောင်အယောင် အလံ | native_name = {{abbr|ကကဦး|တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်ရုံး}} | chief1_name = [[ရဲဝင်းဦး]] | chief1_position = တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် | website = {{URL|https://cincds.gov.mm|တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်ရုံး တရားဝင်ဝဘ်ဆိုက်}} }} '''တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်ရုံး''' ([[အင်္ဂလိပ်ဘာသာစကား|အင်္ဂလိပ်]]: Office of the Commander-in-Chief of Defence Services) သည် [[တပ်မတော်|မြန်မာ့တပ်မတော်]]ကို တိုက်ရိုက်အုပ်ချုပ်သည့် အဖွဲ့အစည်းဖြစ်သည်။ <ref>{{Cite web|title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ|url=http://cincds.gov.mm/|accessdate=17 September 2020|archivedate=22 September 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20200922134112/https://cincds.gov.mm/}}</ref><ref>{{Cite web|title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ|url=http://www.mod.gov.mm/activities|accessdate=3 October 2019|archivedate=22 September 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190922004050/http://www.mod.gov.mm/activities}}</ref> [[မြန်မာနိုင်ငံဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေ (၂၀၀၈)|၂၀၀၈ ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေ]]အရ တပ်မတော်သည် ကိုယ်ပိုင်စီမံခန့်ခွဲမှုရှိသော်လည်း နိုင်ငံတော်သမ္မတဦးဆောင်သည့် [[အမျိုးသား ကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ|အမျိုးသားကာကွယ်ရေးနှင့် လုံခြုံရေးကောင်စီ]]၏ မူဝါဒဆိုင်ရာ ကွပ်ကဲမှုကို ခံယူရသည်။ ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာနသည် အစိုးရအဖွဲ့နှင့်သက်ဆိုင်သော တပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ စီမံခန့်ခွဲမှုများကိုသာ လုပ်ဆောင်သည်။<ref>http://www.burmalibrary.org/docs5/Myanmar_Constitution-2008-en.pdf</ref> လက်ရှိ တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်မှာ ဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[ရဲဝင်းဦး]] ဖြစ်ပြီး ၎င်းသည် တပ်မတော်၏ အကြီးအကဲအဖြစ် တာဝန်ယူသည်။ == တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်များ == {{main|တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်}} {| class="wikitable" ! !ကိုယ်ပိုင်အမှတ် !ရာထူး !အမည် |- |၁။ | - |ဗိုလ်ချုပ် |[[အောင်ဆန်း]] |- |၂။ |ကြည်း ၅၁၀၆ |ဗိုလ်ချုပ်ကြီး |[[စမစ် ဒွန်း|စမစ်ဒွန်း]] |- |၃။ |ကြည်း ၃၅၀၂ |ဗိုလ်ချုပ်ကြီး |[[နေဝင်း (ဗိုလ်ချုပ်ကြီး)|နေဝင်း]] |- |၄။ |ကြည်း ၃၅၆၉ |ဗိုလ်ချုပ်ကြီး |[[စန်းယု (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|စန်းယု]] |- |၅။ |ကြည်း ၃၅၆၁ |ဗိုလ်ချုပ်ကြီး |သူရ [[တင်ဦး (ဗိုလ်ချုပ်ကြီး သူရ)|တင်းဦ]] |- |၆။ |ကြည်း ၅၃၂၂ |ဗိုလ်ချုပ်ကြီး |သူရ [[ကျော်ထင်၊ ဦး (သူရ)|ကျော်ထင်]] |- |၇။ |ကြည်း ၆၁၈၇ |ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး |[[စောမောင် (ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး)|စောမောင်]] |- |၈။ |ကြည်း ၆၇၁၀ |ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး |[[သန်းရွှေ (ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး)|သန်းရွှေ]] |- |၉။ |ကြည်း ၁၄၂၃၂ |ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး |[[မင်းအောင်လှိုင်]] |- |၁၀။ |ကြည်း ၂၁၄၄၀ |ဗိုလ်ချုပ်ကြီး |[[ရဲဝင်းဦး]] |} == တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်ရုံးရှိ အကြီးအကဲများ == {{Outdated}}{{Main|တပ်မတော် စစ်ဘက်ဆိုင်ရာအကြီးအကဲများ}} တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်ရုံးရှိ အကြီးအကဲများသည် မြန်မာ့တပ်မတော်ကို ဦးဆောင်ကွပ်ကဲသူများ ဖြစ်ကြသည်။ # ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ရဲဝင်းဦး- [[တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်]] # ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ကျော်စွာလင်း - [[ဒုတိယတပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်]]/[[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် (ကြည်း)|ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(ကြည်း)]] # [[မြထွန်းဦး|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ထွန်းအောင်]] - [[မြန်မာနိုင်ငံ ကာကွယ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန|ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး]] # ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ​[[ကိုကိုဦး (ဗိုလ်ချုပ်)|ကိုကိုဦး]] - [[ညှိနှိုင်းကွပ်ကဲရေးမှူး(ကြည်း၊ ရေ၊ လေ)|ညှိနှိုင်းကွပ်ကဲရေးမှူး (ကြည်း၊ ရေ၊ လေ)]] # ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ထိန်ဝင်း - [[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(ရေ)]] # [[ဗိုလ်ချုပ်ကြီးထွန်းအောင်|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး ထွန်းဝင်း]] - [[ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်(လေ)]] # ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး {{?}} - [[အမှတ် (၁) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့မှူး|အမှတ်(၁)စစ်ဆင်ရေးအထူးအဖွဲ့မှူး]] # [[ရာပြည့် (ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး)|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးမိုးမြင့်ထွန်း]] - [[အမှတ် (၂) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့မှူး|အမှတ်(၂)စစ်ဆင်ရေးအထူးအဖွဲ့မှူး]] # [[အောင်ကျော်ဇော၊ ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးအောင်ကျော်ဇော]] - [[အမှတ် (၃) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့မှူး|အမှတ်(၃)စစ်ဆင်ရေးအထူးအဖွဲ့မှူး]] # [[မင်းနောင်၊ ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး အောင်စိုး]] - [[အမှတ် (၄) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့မှူး|အမှတ်(၄)စစ်ဆင်ရေးအထူးအဖွဲ့မှူး]] # [[အောင်ကျော်ဇော၊ ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးအောင်ကျော်ဇော]] - [[အမှတ် (၅) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့မှူး|အမှတ်(၅)စစ်ဆင်ရေးအထူးအဖွဲ့မှူး]]၊ [[စစ်ဦးစီးအရာရှိချုပ်(ကြည်း)]] # [[မြထွန်းဦး (ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး)|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးမြထွန်းဦး]] - [[အမှတ် (၆) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့မှူး|အမှတ်(၆)စစ်ဆင်ရေးအထူးအဖွဲ့မှူး]] # ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး {{?}} - [[စစ်ဦးစီးအရာရှိချုပ်(ရေ)]] # ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး {{?}} - [[စစ်ဦးစီးအရာရှိချုပ်(လေ)]] # ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး {{?}} - [[စစ်ဖက်ရေးရာလုံခြုံရေးအရာရှိချုပ်|တပ်မတော်စစ်ဘက်ရေးရာလုံခြုံရေးအရာရှိချုပ်]] # [[ဆန်းဦး၊ ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးဆန်းဦး]] - [[စစ်ရေးချုပ်]] # [[ညိုစော၊ ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးညိုစော]] - [[စစ်ထောက်ချုပ်]] # [[သန်းထွန်းဦး၊ ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးသန်းထွန်းဦး]] - [[တပ်မတော်စစ်ဆေးရေးအရာရှိချုပ် ကြည်း၊ ရေ၊ လေ|တပ်မတော်စစ်ဆေးရေးနှင့် စာရင်းစစ်ချုပ် (ကြည်း၊ရေ၊လေ)]] # [[လူအေး(ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး)|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးဝင်းမြင့်]] - [[စစ်ရာထူးခန့်ချုပ်]] # [[အောင်လင်းဒွေး|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးအောင်လင်းဒွေး]] - [[စစ်ဥပဒေချုပ်]] # ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး {{?}} - [[တပ်မတော်လေ့ကျင့်ရေးအရာရှိချုပ်]] # [[အေးဝင်း၊ ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးအေးဝင်း]] - [[တပ်မတော်စစ်ဆေးရေး အရာရှိချုပ်|တပ်မတော်စစ်ဆေးရေးအရာရှိချုပ်]] # [[တင်မောင်ဝင်း၊ ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးတင်မောင်ဝင်း]] - [[လေကြောင်းရန် ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့|လေကြောင်းရန်ကာကွယ်ရေး]]အရာရှိချုပ် # [[သိန်းဌေး (ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး)|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီးသိန်းဌေး]] - [[ကာကွယ်ရေးပစ္စည်းထုတ်လုပ်ရေး အရာရှိချုပ်ရုံး|ကာကွယ်ရေးပစ္စည်းထုတ်လုပ်ရေးအရာရှိချုပ်]] ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေအရ တပ်မတော်သား ကိုယ်စားလှယ်အနေဖြင့် ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့ ဝန်ကြီးဌာနများ၏ ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး၊ ဒုတိယဝန်ကြီးများအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်နေကြသော တပ်မတော်အရာရှိကြီးများ – # [[မြထွန်းဦး|ဗိုလ်ချုပ်ကြီး မြထွန်းဦး]] - ပြည်​ထောင်စုဝန်ကြီး၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ ကာကွယ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန|ကာကွယ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန]] # [[စိုးထွဋ်|ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး စိုးထွဋ်]] - ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး၊ [[ပြည်ထဲရေး ဝန်ကြီးဌာန|ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးဌာန]] နှင့် [[ပြည်ထောင်စုအစိုးရအဖွဲ့ရုံးဝန်ကြီးဌာန]] # ဒုတိယဗိုလ်ချုပ်ကြီး ထွန်းထွန်းနောင် - ပြည်ထောင်စုဝန်ကြီး၊ [[နယ်စပ်ရေးရာ ဝန်ကြီးဌာန]] # ဗိုလ်ချုပ်ကြီး [[တင်အောင်စန်း]] - ပြည်​ထောင်စုဝန်ကြီး၊ [[ပို့ဆောင်ရေးနှင့် ဆက်သွယ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန]] === အခြားတပ်မတော်အရာရှိကြီးများ === # [[သန်းစိုး၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်သန်းစိုး]] - တွဲဘက်စစ်ရေးချုပ် # [[တင်ထွန်းအေး၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်တင်ထွန်းအေး]] - တွဲဘက်စစ်ထောက်ချုပ် # [[မင်းနိုင်၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်မင်းနိုင်]] - တွဲဘက်စစ်ထောက်ချုပ် # [[စန်းမြင့်၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်စန်းမြင့်]] - ဒုတိယတပ်မတော်လေ့ကျင့်ရေးအရာရှိချုပ် # [[တင်မောင်ဝင်း၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်တင်မောင်ဝင်း]] - ဒုတိယတပ်မတော်လေ့ကျင့်ရေးအရာရှိချုပ် # [[စိုးနိုင်ဦး၊ ဗိုလ်မှူးချုပ်|ဗိုလ်မှူးချုပ်စိုးနိုင်ဦး]] - ဒုတိယတပ်မတော်လေ့ကျင့်ရေးအရာရှိချုပ် == လက်ရုံးတပ်ဖွဲ့အကြီးအကဲများ == #[[ဝင်းလွင်၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်ဝင်းလွင်]] - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ [[စစ်လက်နက်ပစ္စည်း ညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး|စစ်လက်နက်ပစ္စည်းညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး]] #[[မျိုးသန့်၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်မျိုးသန့်]] - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ [[စစ်အင်ဂျင်နီယာ ညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး]] #[[မျိုးမြင့်သိန်း၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်ကိုကိုလွင်]] - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ [[ဆေးဝန်ထမ်း ညွှန်ကြားရေးမှူး|ဆေးဝန်ထမ်းညွှန်ကြားရေးမှူး]]ရုံး #[[ထွန်းထွန်းဦး၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်ထွန်းထွန်းဦး ]] - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ [[ဆက်သွယ်ရေး ညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး]] #[[ဇာနည်ဝင်း၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်ဇာနည်ဝင်း]] - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ ပစ္စည်းဝယ်ယူရေး ညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး #[[ထင်မော်ထွန်း၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်ထင်မော်ထွန်း]] - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ ပြည်သူ့စစ်နှင့် နယ်ခြားစောင့်တပ်များညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး #[[ဇော်မင်းထွန်း|ဗိုလ်ချုပ်ဇော်မင်းထွန်း]] - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ [[ပြည်သူ့ဆက်ဆံရေးနှင့် စိတ်ဓာတ်စစ်ဆင်ရေး ညွှန်ကြားရေးမှူး|ပြည်သူ့ဆက်ဆံရေးနှင့်စိတ်ဓာတ်စစ်ဆင်ရေးညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး]] #[[နေလင်း၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်နေလင်း]] - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ [[ပြန်လည်နေရာချထားရေး ညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး|ပြန်လည်နေရာချထားရေးညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး]] #[[ဘလှအေး၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်ဘလှအေး]] - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ သံချပ်ကာ ယန္တရားတပ်ဖွဲ့ ညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး # [[တင်အေး၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်တင်အေး]] - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ [[အမြောက်တပ်ဖွဲ့ ညွှန်ကြားရေးမှူး]]ရုံး #ဗိုလ်ချုပ် - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ ဒုံးတပ်ဖွဲ့ညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး #[[မင်းဇော်၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်မင်းဇော်]] - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ ထောက်ပံ့ရေးနှင့်ပို့ဆောင်ရေးညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး #[[တောက်ထွန်း၊ ဗိုလ်မှူးချုပ်|ဗိုလ်မှူးချုပ်တောက်ထွန်း]] - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ [[တပ်မတော် အင်အားဖြည့်တင်းရေး ညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး]] # [[တင်ဆွေဝင်း၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်တင်ဆွေဝင်း]] - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ [[တပ်မတော်မှတ်တမ်း ညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး]] # [[လှိုင်မြင့်၊ ဗိုလ်ချုပ်|ဗိုလ်ချုပ်လှိုင်မြင့်]] - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ ငွေစာရင်းညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး #ဗိုလ်ချုပ် ခင်မောင်တင့် - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ [[လုံခြုံရေးနှင့်ဆိုင်သော ပုံနှိပ်လုပ်ငန်း ညွှန်ကြားရေးမှူး|လုံခြုံရေးနှင့်ဆိုင်သော ပုံနှိပ်လုပ်ငန်း ညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး]] #ဗိုလ်ချုပ် အေးမြင့် - ညွှန်ကြားရေးမှူး၊ [[လျှပ်စစ်နှင့်စက်မှု အင်ဂျင်နီယာ ညွှန်ကြားရေးမှူးရုံး]] (ကကလျှပ်) #ဗိုလ်ချုပ် သက်ထွန်းဦး – တပ်ထိန်းချုပ်၊ [[တပ်ထိန်းချုပ်ရုံး]] (ကကထိန်း) === အခြားရာထူးများ === # ဗိုလ်ချုပ် လှိုင်မြင့် - [[ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန၊ ငွေစာရင်းရုံး]] # ဒုဗိုလ်မှူးကြီး ချစ်ဦး - စည်းမျဉ်းဥပဒေ ရေးဆွဲရေးဌာနမှူး၊ စည်းမျဉ်းဥပဒေ ရေးဆွဲရေးဌာန # [[စခန်းမှူးရုံး၊ ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန]] # [[ဗဟို မှတ်ပုံတင်ရုံး]] # [[တပ်မတော် (ကြည်း/ရေ/လေ) ကွန်ပြူတာဌာနမှူး]] # [[စစ်သမိုင်းပြတိုက်နှင့် တပ်မတော်မော်ကွန်းတိုက်မှူး]] == စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့များ == # [[အမှတ် (၁) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့မှူး]] # [[အမှတ် (၂) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့မှူး]] # [[အမှတ် (၃) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့မှူး]] # [[အမှတ် (၄) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့မှူး]] # [[အမှတ် (၅) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့မှူး]] # [[အမှတ် (၆) စစ်ဆင်ရေး အထူးအဖွဲ့မှူး]] == ဆက်စပ်ဖတ်ရှုရန် == * [[တပ်မတော်အရာရှိကြီးများ၏ ရာထူးအလိုက် အပွင့်များ]] == ကိုးကား == {{reflist}} {{တပ်မတော်}} [[ကဏ္ဍ:စစ်ရုံး| ]] shqjiyi7sqywr0jeobugwucv3elfv7d 0 129585 1039011 1037957 2026-06-17T04:51:58Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039011 wikitext text/x-wiki {{Infobox settlement | official_name = အမှတ် (၁) သံမဏိစက်ရုံ (မြင်းခြံ) | pushpin_label_position = bottom | pushpin_map = မြန်မာနိုင်ငံ | pushpin_map_caption = စက်ရုံတည်နေရာ | pushpin_mapsize = 300 | coordinates = {{coord|20.7440762|95.3773929|region:MM|display=inline,title|format=dms}} | P-code = }} '''အမှတ် (၁) သံမဏိစက်ရုံ (မြင်းခြံ)''' သည် [[အမှတ်(၁) အကြီးစားစက်မှုလုပ်ငန်း]]၊ [[စက်မှု ဝန်ကြီးဌာန|စက်မှုဝန်ကြီးဌာန]]အောက်ရှိ အစိုးရလက်အောက်ခံ စက်ရုံဖြစ်ပြီး ရန်ကုန်-မြင်းခြံကားလမ်း မိုင်တိုင် ၄၅၀ ၏ အနောက်ဘက် ၃ မိုင်ခွဲခန့်အကွာတွင် ရှိသည်။ စက်ရုံဧရိယာမှာ ၇၉၅ ဧက ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |url=https://industry.gov.mm/industry/84 |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |access-date=14 November 2025 |archive-date=16 September 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250916014036/https://www.industry.gov.mm/industry/84 |url-status=dead }}</ref> == နောက်ခံသမိုင်း == ၂၀၀၄ ခု၊ နိုဝင်ဘာလတွင် အီတလီကုမ္ပဏီ (Danienli Co. Ltd.) နှင့် မြန်မာမှ မြန်မာ့စီးပွားရေးကော်ပိုရေးရှင်းတို့ ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ကြသည်။ အီတလီဘက်မှ နည်းပညာစိုက်ပြီး မြန်မာဘက်မှ အရင်းစိုက်ခြင်း ဖြစ်သည်။ အရင်းအတွက် တရုပ်ဖွံ့ဖြိုးရေးဘဏ် (China Development Bank) မှ ယူရို သန်း ၁၁၀၀ ချေးသည်။ ၂၁-၃-၂၀၁၀ နေ့တွင် [[နိုင်ငံတော်အေးချမ်းသာယာရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးကောင်စီ]] အတွင်းရေးမှူး(၁) စစ်ထောက်ချုပ် [[တင်အောင်မြင့်ဦး၊ ဦး (သီဟသူရ)|ဗိုလ်ချုပ်ကြီးသီဟသူရတင်အောင်မြင့်ဦး]] တက်ရောက်ဖွင့်လှစ်ပေးခဲ့သည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် သံမဏိစက်ရုံလုပ်ငန်းများ တည်ထောင်ရေးနှင့် ပတ်သက်၍ လွတ်လပ်ရေးမရမီ ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်းဦးစီးသော ၁၉၄၆ ခုနှစ် ဆိုရန်တိုဗီလာအမျိုးသားစီမံကိန်း ရေးဆွဲစဉ်ကတည်းကပင် ပါဝင်ခဲ့ပြီး သံနှင့်သံမဏိလုပ်ငန်းများ ထူထောင်ရေး ရေရှည်မျှော်မှန်း ဆောင်ရွက်ခဲ့ကြသည်။ ၁၉၄၈ ခုနှစ် လွတ်လပ်ရေးရပြီးနောက် ပြည်တွင်းတူးဖော်ရရှိနိုင်သည့် တွင်းထွက်သယံဇာတ ကုန်ကြမ်းပစ္စည်းများကို အခြေခံ၍ သံနှင့်သံမဏိလုပ်ငန်းများ တည်ထောင်ရန် အစီအစဉ်များ ချမှတ်နိုင်ခဲ့သည်။ ၁၉၅၄ ခုနှစ်တွင် တွင်းထွက်သယံဇာတ စူးစမ်းလေ့လာမှုကို စတင်ဆောင်ရွက်ခဲ့ပြီး အဓိကကုန်ကြမ်းဖြစ်သည့် သံသတ္တုရိုင်းနှင့် ကျောက်မီးသွေးအား အရည်အသွေးနှင့် ပမာဏဦးစားပေး ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ အနောက်ဂျာမဏီအစိုးရ၏ အကူအညီဖြင့် ၁၉၅၆ ခုနှစ်၊ ၁၉၅၈-၁၉၅၉ ခုနှစ်များတွင် ပဏာမဘူမိဗေဒလေ့လာမှုများ ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ ၁၉၆၁-၁၉၆၂ ခုနှစ်တွင် အနောက်ဂျာမဏီမှ Krupp Co.,Ltd နှင့် မြန်မာနိုင်ငံဘူမိဗေဒဌာနတို့ ပူးပေါင်းပြီး အသေးစိတ် ဘူမိဗေဒတိုင်းတာမှုများ ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ လေ့လာတွေ့ရှိချက်များအရ ပင်းပက်သံသတ္တုရိုင်းနှင့် ကလေးဝကျောက်မီးသွေးကို အခြေခံပြီး အကြီးစားသံမဏိစက်ရုံတစ်ခုကို မန္တလေးတိုင်း၊ မြင်းခြံမြို့အနီး ဆီမီးခုံတွင် တည်ဆောက်အကောင်အထည်ဖော်ရန် စဉ်းစားခဲ့ကြသည်။ သို့ရာတွင် ရင်းနှီးမြှပ်နှံမှုငွေကြေးများပြားခြင်း၊ ကုန်ကြမ်းများ၏ တည်နေရာအရ သယ်ယူပို့ဆောင်ရေး အခက်အခဲရှိခြင်းတို့ကြောင့် ရေရှည်မျှော်မှန်းချက်အဖြစ်သာ ထားရှိနိုင်ခဲ့သည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် သံရိုင်းများကို စီးပွားဖြစ်ထုတ်လုပ်နိုင်သည့် သတ္တုသိုက် သုံးခုရှိသည်။ ပထမတစ်ခုမှာ ပြင်ဦးလွင် (ကျားတွင်းရေ) ဒေသမှ သံရိုင်းတန်ချိန် သုံးသန်းခန့်ရှိသော သတ္တုသိုက်ဖြစ်ပြီး လက်ရှိတွင် သံမဏိစက်ရုံ (ပြင်ဦးလွင်)ကို တည်ဆောက်ပြီး ထုတ်လုပ်လျက်ရှိသည်။ ဒုတိယတစ်ခုမှာ တောင်ကြီးမြို့နယ်နှင့် ဟိုပုံးမြို့နယ်အစပ်မှ ပင်းပက်ဒေသ၌ သံရိုင်းတန်ချိန်သန်း ၇၀ ခန့်ရှိပြီး [[အမှတ် (၂) သံမဏိစက်ရုံ (ပင်းပက်)]]ကို တည်ဆောက်နေပြီး ထုတ်လုပ်နိုင်ရန် ဆောက်ရွက်လျက်ရှိသည်။ တတိယတစ်ခုမှာ ဖားကန့်မြို့နယ် ကသိုဏ်းတောင်ဒေသ၌ လေ့လာတိုင်းထွာမှုများအရ သံရိုင်းတန်ချိန်သန်း ၂၃၀ ခန့်ရှိသည်။<ref>https://www.burmalibrary.org/sites/burmalibrary.org/files/obl/DocsMirror/Mirror2010-03-22.pdf</ref> အမှတ်(၁) သံမဏိစက်ရုံ(မြင်းခြံ)အတွက် လိုအပ်သော ကုန်ကြမ်းများအဖြစ် [[အမှတ် (၂) သံမဏိစက်ရုံ (ပင်းပက်)]]မှ ထုတ်လုပ်သော သံစိမ်း (Pig Iron) များ၊ သင်္ဘောဖျက်စက်ရုံ(သီလဝါ)မှ ပေးပို့သော သံထည်ပျက် (Scrap)များနှင့် အရည်ကြိုကားဟောင်း သံထည်ပျက်များကို အသုံးပြုမည်ဖြစ်သည်။ ရရှိလာသော ကုန်ကြမ်းများကို သံမဏိချောင်းကြီးများ (Billet)အဖြစ် ထပ်ဆင့်ထုတ်လုပ်ပြီး သံမဏိစက်ရုံ(ကျောက်စွယ်ကျိုး)ကို ပေးပို့မည်ဖြစ်သကဲ့သို့ သံမဏိပြား (Slab)များအဖြစ်ထုတ်လုပ်ပြီး သံမဏိစက်ရုံ (မြောင်းတကာ)သို့ ပေးပို့သွားမည်ဖြစ်သည်။ အဆိုပါ ကုန်ကြမ်း/ကုန်ချောများကို သယ်ယူပို့ဆောင်နိုင်ရန်အတွက် ရထားလမ်းများကို စက်ရုံများအရောက် အပြန်အလှန် ချိတ်ဆက်ထားပြီး [[မြန်မာ့ မီးရထား|မြန်မာ့မီးရထား]]က သယ်ယူပို့ဆောင်ပေးသွားမည်ဖြစ်သည်။ လမ်းအရှည် ၁၅ မိုင်ခန့်ရှိပင်းပက်-နောင်ကား ရထားလမ်းစီမံကိန်းကို ၂၀၂၂ခုနှစ်တွင် စတင်ဖောက်လုပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://yangonmediagroup.com/index.php/myanmar/8409-2022-10-25-08-57-37 |access-date=27 October 2022 |archive-date=27 October 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221027124800/https://yangonmediagroup.com/index.php/myanmar/8409-2022-10-25-08-57-37 }}</ref> ၂၃-၁၀-၂-၂၀၂၃ နေ့တွင် အဆင့်မြှင့်တင်ထားသော ရွှေညောင်-တောင်ကြီး ရထားလမ်းပိုင်းနှင့် တောင်ကြီး-ပင်းပက် ရထားလမ်းပိုင်းတို့ကို ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။<ref>https://news-eleven.com/article/255595</ref> စက်ရုံမှ တစ်နှစ်လျှင် Steel Billets တန်ချိန် နှစ်သိန်းနှင့် Steel Slabs တန်ချိန် ငါးသောင်းတို့ကို ထုတ်လုပ်နိုင်သည်။ သံမဏိချောင်း Billet နှင့် သံမဏိပြား Slab ထုတ်လုပ်ရုံသာမကဘဲ သံမဏိပြား Slab မှ ထပ်မံပြီး Finished Products များအဖြစ် Hot Roll Sheet, Cold Roll Sheet, Colour Sheet အရွယ်အစားမျိုးစုံနှင့် သွပ်ရည်စိမ် သွပ်ပြားများ၊ ရထားသံလမ်းများအထိ ထုတ်လုပ်သွားရန်အတွက် စက်ရုံကို ထပ်မံတိုးချဲ့တည်ဆောက်ရန် ဆောင်ရွက်လျက်ရှိသည်။ နောင်တွင် ကသိုဏ်းတောင်မှရသည့် သံရိုင်းများကို သံစိမ်း Pig Iron များအဖြစ် ထုတ်လုပ်ပြီးနောက် သံမဏိစက်ရုံ (မြင်းခြံ)ကို နှစ်စဉ်တန်ချိန်နှစ်သိန်း ထုတ်လုပ်ရာမှ တန်ချိန်လေးသိန်းမှ ငါးသိန်းအထိ တိုးမြှင့်ထုတ်လုပ်သွားနိုင်အောင် ဆက်လက်တိုးချဲ့သွားမည်ဖြစ်သည်။<ref>https://www.burmalibrary.org/sites/burmalibrary.org/files/obl/DocsMirror/Mirror2010-03-22.pdf</ref> စက်ရုံတည်ဆောက်ရေးနှင့် ပစ္စည်းတင်သွင်းရေးအတွက် အာရှမတ္တယ် (Asia Metal)၊ အေးရှားဝေါ၊ ကေတီကေ (KTK)၊ အမ်စီအမ် (Myanmar Chemical & Machinery Co.) နှင့် မြန်မာမဟာထွန်း ကုမ္ပဏီ ၅ ခုကို လုပ်စေသည်။ ၂၀၁၂ ခု၊ အောက်တိုဘာလ ၁ ရက်တွင် စက်မှု (၁) လက်အောက်သို့ ရောက်လာသည်။ ရောက်လာသည်နှင့် သံမဏိစက်ရုံ ၂ ရုံအတွက် သန်း ၅၀၀၀၀၀ လိုကြောင်း ရန်ပုံငွေ တောင်းသည်။ <ref>(၂၀၁၂ နိုဝင်ဘာ ၁၆) "[https://www.rfa.org/burmese/news/industries-ministry-request-bill-11162012090849.html သံမဏိစက်ရုံ ၂ ရုံအတွက် ကျပ် ဘီလီယံ ၅၀၀ လိုငွေတောင်း"။ လွတ်လပ်တဲ့ အာရှအသံ]။</ref> == ရပ်သင့်လား ဆက်သင့်လား အခြင်းများရခြင်း == ၂၀၁၇ ခု၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၇ ရက်တွင် အရှုံးပေါ်နေသော အစိုးရလုပ်ငန်းများကို ရပ်ရန်ဆုံးဖြတ်ရာ မြင်းခြံ သံမဏိစက်ရုံပါ ပါလေသည်။ သို့သော် နောက်နှစ်ရန်ပုံငွေအတွက် စက်စမ်းစရိတ်ဟူ၍ သန်း ၄၃၀၀ ခန့် တောင်းလာသည်။ ရပ်ခိုင်းပါလျက် စက်စမ်းစရိတ်မှာ အခြေအမြစ်မရှိကြောင်း ဆွေးနွေးရာ လျှပ်စစ်ဝန်ကြီးဌာနသို့ ပေးရန် ဓာတ်အားခကြွေးနှင့် စွမ်းအင်ဝန်ကြီးဌာနသို့ပေးရန် ဓာတ်ငွေ့ဖိုးကြွေးများဖြစ်ကြောင်း စက်မှုဝန်ကြီး ဦးခင်မောင်ချိုက ရှင်းသည်။ <ref>(၂၀၁၇ နို ၁၀) "[https://news-eleven.com/news/21310 ကြွေးကျန်များပေးရန် တောင်းခံခြင်းဖြစ်ကြောင်း စက်မှုဝန်ကြီး ရှင်းလင်း]{{Dead link|date=June 2026 }}"။ News Eleven။</ref> သို့သော် လွှတ်တော်က မပေး။ <ref>စွမ်းရဲထွဋ် (၂၀၁၇ နို ၁၁) "[https://myanmar.mmtimes.com/news/103554.html သံမဏိစက်ရုံ (မြင်းခြံ) စမ်းသပ်လည်ပတ်ရန် စရိတ်တောင်းခံမှု ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ငြင်းပယ်] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200221094751/https://myanmar.mmtimes.com/news/103554.html |date=21 February 2020 }}"။ မြန်မာတိုင်းမ်။</ref> ငွေ သန်း ၅၅၃၀၀၀ ကျော် ရင်းထားပြီး အဆင့် ၂ အထိ ရောက်ပြီဖြစ်၍ ဆက်လုပ်သင့်ကြောင်း စက်မှုဝန်ကြီးက ဆိုသည်။ <ref>မိုးမိုး (၂၀၁၈ မတ် ၂၂) "[https://burma.irrawaddy.com/news/2018/03/22/154669.html မြင်းခြံ သံမဏိစက်ရုံ ရပ်ထားပါက သမိုင်းမှတ်တမ်း အဖြစ် ကျန်ရစ်မည်ဟု စက်မှုဝန်ကြီးပြော]"။ ဧရာဝတီ။</ref> ၂၀၁၉ ခု၊ ဩဂုတ်လတွင် သန်း ၉၅၀၀ ကျော် တောင်းပြန်သည်။ ၂၀၁၆ ခုက မြန်မာကုမ္ပဏီများအား ပေးရမည့်အကြွေးဖြစ်ကြောင်း ခေါင်းစဉ်ပြသည်။ <ref>ထက်နိုင်ဇော် (၂၀၁၉ စက် ၂) "[https://burma.irrawaddy.com/news/2019/09/02/202711.html ၉၅၀၉ သန်းကို ပေးရန် ရန်ပုံငွေစိစစ်ရေးက ခွင့်ပြု၍ အငြင်းပွားကြ]"။ ဧရာဝတီ။ </ref> အဆိုပါကြွေးမှာ တင်ဒါဝင်ကုမ္ပဏီများအတွက်သာ ဖြစ်ပြီး မြန်မာ့စီးပွားရေးကော်ပိုရေးရှင်းကို ပေးရမည့် သန်း ၉၀၀၀ ကို စက်မှုဝန်ကြီးဌာနက တမင်ချန်ထားကြောင်း မင်းကင်းအမတ် ဦးမောင်မြင့်က ထောက်ပြသည်။ <ref>(၂၀၁၉ စက်တင်ဘာ ၁၃) "[https://www.khitthitnews.com/2019/09/%E1%80%9B%E1%80%95%E1%80%BA%E1%80%86%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9C%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%B1%E1%80%AC-%E1%80%A1%E1%80%85%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B8.html ရပ်ဆိုင်းလိုက်သော အစိုးရသံမဏိစက်ရုံထံမှ စစ်တပ် MEC က ကျပ် ၉ ဘီလီယံ ရရန်ရှိဟုဆိုကာ လွှတ်တော်တွင် USDP အမတ်က အကြွေးတောင်း]{{Dead link|date=March 2021 }}"။ ရန်ကုန် ခေတ်သစ် မီဒီယာ။</ref> ၂၀၁၆ ခုကပင် ရန်ပုံငွေမလောက်ဟူ၍ ကုမ္ပဏီများကို စိုက်လုပ်ခိုင်းထားကြောင်း တင်ဒါဝင်ကုမ္ပဏီများအနက် တခုဖြစ်သော မြန်မာမဟာထွန်းမှ ဥက္ကဋ္ဌ ဦးဝဏ္ဏထွန်းက ဖွင့်ဟသည်။ ၂၀၂၀ ပြည့်၊ ဇန်နဝါရီလ ၉ ရက်တွင် စက်မှုဝန်ကြီးဌာန ဒုဝန်ကြီး ဒေါက်တာ မင်းရဲပိုင်ဟိန်းကို ဥက္ကဋ္ဌခန့်ကာ စုံစမ်းစစ်ဆေးရေးကော်မတီဖွဲ့ကာ စက်ရုံအား ဆက်လည်ရန်သင့်မသင့် စစ်နေသည်။ ဧပြီလမတိုင်မီ အဆုံးအဖြတ်ရရန် ရည်မှန်းကြောင်း ဥက္ကဋ္ဌက ဆိုသည်။ <ref>စည်သူ (၂၀၂၀ ဇန် ၁၁) "[https://news-eleven.com/article/153832 မြင်းခြံနှင့်ပင်းပက် သံမဏိစက်ရုံလုပ်ငန်းနှစ်ခုတွင် တည်ဆောက်ရေးလုပ်ငန်းများနှင့်ပတ်သက်၍ စုံစမ်းစစ်ဆေးခြင်းများ ဆောင်ရွက်ရန် နိုင်ငံတော်သမ္မတကဖွဲ့စည်းထားသည့် စုံစမ်းစစ်ဆေးရေး ကော်မတီအနေဖြင့် ဧပြီမတိုင်မီ လုပ်ငန်းများ ပြီးစီးအောင်ဆောင်ရွက်ရန် ရည်မှန်းထားဟုဆို]"။ News Eleven။</ref> ဇန်နဝါရီလ ၁၇ ရက်တွင် စက်ရုံရှိ အစိတ်အပိုင်းများကို ရောင်းရန် တင်ဒါခေါ်သည်။ ၂၀၂၀ ပြည့်၊ ဖေဖော်ဝါရီလတွင် တရုပ်ဖွံ့ဖြိုးရေးဘဏ်သို့ ပြန်ဆပ်ရမည်မှာ အတိုးပါထည့်တွက်လျှင် ယူရို သန်း ၁၆၀၀ ခန့် ရှိမည်ဖြစ်ပြီး ၂၀၁၈ ခု၊ စက်တင်ဘာလအထိ ပေးထားသော တိုးရင်းပေါင်းမှာ ယူရို ၁၃၇ သန်းသာ ရှိသေးသဖြင့် စက်ရုံ လည်သည်ဖြစ်စေ၊ မလည်သည်ဖြစ်စေ တရုပ်ဘဏ်အား တရက်လျှင် သိန်း ၅၀၀၀ ခန့် ပေးနေရခြင်းပင် ဖြစ်ကြောင်း မန္တလေးတိုင်း စက်မှုဝန်ကြီး ဦးဇာနည်အောင်က ဆိုသည်။ သို့ဖြင့် ဝေဖန်သံများ ညံလာသည်။ == ထုတ်လုပ်မှုစွမ်းရည် == ဝန်ထမ်းအင်အား ၆၆၄ ဦး (အရာထမ်း ၃၀၊ အမှုထမ်း ၆၃၄) ဖြင့် လည်ပတ်နေသည်။ == ကိုးကား == <references /> 4lmawublp92nfs6hlzgv7lxpn2sa7ol 0 131935 1038966 762342 2026-06-16T20:27:42Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038966 wikitext text/x-wiki '''ရွှေအိမ်စည်''' (၂၅ အောက်တိုဘာ ၁၉၉၈ မွေးဖွား) သည် မြန်မာသရုပ်ဆောင် နှင့် မော်ဒယ်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူမသည် [[Miss Golden Land Myanmar]] 2018 အလှမယ်သရဖူဆောင်းခဲ့ပြီး [[ပိုလန်]]တွင် ကျင်းပခဲ့သော Miss Supranational 2018 တွင် မြန်မာနိုင်ငံ ကိုယ်စားပြု ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web |url= https://elevenmyanmar.com/news/shwe-eain-si-competes-in-miss-supranational-2018-competition |title= Shwe Eain Si competes in Miss Supranational 2018 competition |publisher= Eleven Media Group |access-date= 9 April 2020 |archive-date= 1 August 2019 |archive-url= https://web.archive.org/web/20190801104603/https://elevenmyanmar.com/news/shwe-eain-si-competes-in-miss-supranational-2018-competition |url-status= dead }}</ref><ref>{{cite web|url= http://mizzima.com/lifestyle-news/pageant-queen-shwe-eain-si-changes-her-mind-contest-again-beauty-contest/|title= Pageant queen Shwe Eain Si|publisher= Mizzma|accessdate= 9 April 2020|archivedate= 19 March 2021|archiveurl= https://web.archive.org/web/20210319181425/https://www.mizzima.com/lifestyle-news/pageant-queen-shwe-eain-si-changes-her-mind-contest-again-beauty-contest}}</ref> ယခင်က သူမသည် Miss Grand Myanmar 2017 ကို သရဖူဆောင်းခဲ့သည်။ သို့သော် အာရကန်ရိုဟင်ဂျာကာကွယ်ရေးတပ်မတော် (ARSA) သည် မြန်မာနိုင်ငံ ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်း အကြမ်းဖက်မှုများဖြစ်ပေါ်စေသည်ဟု စွပ်စွဲသည့်ဗွီဒီယိုတစ်ခုတင်ပြီးနောက် သူမသည် အလှမယ်ခေါင်းစဉ်မှ ဖယ်ရှားခံခဲ့ရသည်။<ref>{{cite web|url= http://missosology.org/miss-supranational-2/50453-shwe-eain-si-wins-miss-golden-land-myanmar-2018/ |title= Shwe Eain Si wins Miss Golden Land Myanmar 2018 |publisher=Missosology}}</ref><ref>{{cite web |url= https://www.mmtimes.com/news/mess-behind-miss.html |title= The mess behind the Miss |publisher= Myanmar Times |access-date= 9 April 2020 |archive-date= 7 July 2022 |archive-url= https://web.archive.org/web/20220707032037/https://www.mmtimes.com/news/mess-behind-miss.html }}</ref><ref>{{cite web|url= https://www.bbc.co.uk/news/world-asia-41480403 |title= Myanmar beauty queen 'dethroned over Rohingya video' |publisher=BBC News}}</ref><ref name="TnM">{{cite web|url= https://www.dnaindia.com/world/report-miss-universe-myanmar-dethroned-after-posting-rohingya-video-2550293 |title=Miss Universe Myanmar dethroned 'after posting Rohingya video'|publisher=DNA}}</ref> == အတ္ထုပ္ပတ္တိ == ရွှေအိမ်စည် ကို ၁၉၉၈ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၂၈ ရက်နေ့တွင် [[နေပြည်တော်]] တွင် မွေးဖွားခဲ့သည်။ အသက် ၁၂ နှစ်အရွယ်တွင် [[လန်ဒန်]] သို့ပြောင်းရွှေ့ခဲ့သည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:၁၉၉၈ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသမီး သရုပ်ဆောင်များ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ မော်ဒယ်လ်များ]] 9187xjbw1wxlbsl9wcvux0y9qydeecf 0 132680 1039060 946041 2026-06-17T07:14:26Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039060 wikitext text/x-wiki {{translation incomplete}} {{Infobox person |name=Aye Chan Moe |alma_mater=University of medicine 1,Yangon |height=171cm |image= |birth_date={{birth date and age|df=yes|1993|7|28}} |birth_place=Yangon ,Myanmar |nationality=Myanmar |birth_name=အေးချမ်းမိုး |parents=U Mg Mg Sein(father){{!}}Daw Than Than Htay(mother) |other_names=Chan Moe Lay |website= | awards = *Miss Grand Myanmar 2017 *Miss Universe Myanmar 2013(1st runner up) *Miss Taw Win 2012 *Miss Myanmar international 2012 (2nd runner up) *Miss Lily 2012(1st runner up) *Best body award for Miss people 2012 *Miss Talent award for Miss Yuzana Plaza 2011 *Miss beautiful footstep 2010 *Best Body Beauty award for Miss La Pyae Wun 2010 *Stylist Star Winner 2010 *Miss style award for Miss Giffarine 2010 *Miss Smart 2009 (1st runner up) |caption=Aye Chan Moe at Yadanar Pinlae Open Cermony}} '''အေးချမ်းမိုး'''သည် အစီအစဉ်တင်ဆက်သူ အခမ်းအနားမှူး နှင့် မော်ဒယ်လ်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ ၂၀၁၈ခုနှစ်တွင် ကျင်းပခဲ့သော အကယ်ဒမီပေးပွဲတွင် အခမ်းအနားမှူးတစ်ယောက်အဖြစ် ပါဝင်ခဲ့သည်။ ==ငယ်ဘဝနှင့်ပညာရေး== အေးချမ်းမိုးအား ၁၉၉၃ ခုနှစ် ဇူလိုင်လ ၂၈ရက်နေ့တွင် ရန်ကုန်မြို့၌ မွေးဖွားခဲ့သည်။ မိဘများမှာ ဦးမောင်မောင်စိန်နှင့် ဒေါ်သန်းသန်းဌေးတို့ဖြစ်သည်။ မွေးချင်း(၂)ယောက်အနက် အငယ်ဆုံးဖြစ်သည်။ အေးချမ်းမိုးသည် ငယ်စဉ်ကတည်းက အနုပညာ ဝါသနာပါသူဖြစ်ပြီး မူကြိုအရွယ်မှစ၍ သကြန်အကများတွင် ပါဝင်ခဲ့သူတ‌စ်ယောက်ဖြစ်သည်။ မူလတန်းအရွယ်တွင် ဆရာမ[[တင်မိုးလွင်]]မှ မော်ဒယ်လ်အနေနှင့် စလုပ်ရန် ညွှန်ပြပေးသဖြင့် ငါးတန်းကျောင်းသူအရွယ်တွင် ကလေးသရုပ်ဆောင်အနေနှင့် မေမေ့ပုခက်လွဲ သီချင်းမှာ ပါဝင်ခဲ့သောသူတ‌စ်ယောက်ဖြစ်သည်။ တက္ကသိုလ်ဝင်တန်းစာမေးပွဲကို အထက(၂)ဒဂုံမြို့နယ်မှ ဘာသာစုံဂုဏ်ထူးဖြင့်အောင်မြင်ခဲ့သည်။ တက္ကသိုလ်ဝင်ခွင့်အောင်မြင်ပြီးနောက် ၂၀၀၉ ခုနှစ်တွင် Talents and Models Agencyတွင် တက်ရောက်ခဲ့သည်။ မော်ဒယ်လ်ရှိုးများ စလျှောက်ပြီး အမ်တီဗွီများ ရိုက်ကူးခဲ့သည်။ Miss ပြိုင်ပွဲများစွာတွင်လည်း ဝင်ရောက် ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့သူ တစ်ဦး ဖြစ်သည်။၂၀၁၇ ခုနှစ်တွင် ဆေးတက္ကသိုလ်(၁) ရန်ကုန်မှဘွဲ့ရရှိခဲ့သည်။ ==အလုပ်အကိုင်== ===မော်ဒယ်လ်=== အေးချမ်းမိုးသည် ဆရာမတင်မိုးလွင်ရဲ့တပည့်တဦးဖြစ်ပြီး သင်တန်းပြီးဆုံးချိန်တွင် 2009 ခုနစ်မှစ၍ ပြည်တွင်း ပြည်ပ မော်ဒယ်လ်ပြိုင်ပွဲများစွာကို ဝင်ပြိုင်ခဲ့သူဖြစ်သည် နောက်ဆုံးပြိုင်ပွဲမှာ ဗီယမ်နမ်နိုင်ငံ၌ကျင်းပသော Miss Grand International ၌ ​​​​မြန်မာနိုင်ငံကိုယ်စားပြုအဖြစ် သွားရောက်ယှဉ်​ပြိုင်ခဲ့သည်။ အေးချမ်းမိုးယှဉ်ပြိုင်ခဲ့တဲ့ပွဲတွေကတော့ Miss Grand Myanmar 2017,Miss Universe Myanmar 2013(1st runner up),Miss Taw Win 2012,Miss Myanmar international 2012 (2nd runner up),Miss Lily 2012(1st runner up),Best body award for Miss people 2012, Miss Talent award for Miss Yuzana Plaza 2011,Miss beautiful footstep 2010,Best Body Beauty award for Miss La Pyae Wun 2010, Stylist Star Winner 2010, Miss style award for Miss Giffarine 2010, Miss Smart 2009 (1st runner up)စသည့်ဆုများလဲရရှိခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url= https://www.popularmyanmar.com/2017/05/16/%E1%80%A1%E1%82%8F%E1%80%AF%E1%80%95%E1%80%8A%E1%80%AC%E1%80%94%E1%80%B2%E1%82%94-%E1%80%95%E1%80%8A%E1%80%AC%E1%80%B1%E1%80%9B%E1%80%B8-%E1%80%99%E1%80%BD%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%85%E1%80%BC%E1%80%AC/|title= အႏုပညာနဲ႔-ပညာေရး-မွ်တစြာ|last= |first= |date= 16-5-2017|website= popularmyanmar|publisher= ပေါ်ပြူလာဂျာနယ်|access-date= 26-4-2020|quote= |archive-date= 18 September 2020|archive-url= https://web.archive.org/web/20200918141737/https://www.popularmyanmar.com/2017/05/16/%E1%80%A1%E1%82%8F%E1%80%AF%E1%80%95%E1%80%8A%E1%80%AC%E1%80%94%E1%80%B2%E1%82%94-%E1%80%95%E1%80%8A%E1%80%AC%E1%80%B1%E1%80%9B%E1%80%B8-%E1%80%99%E1%80%BD%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%85%E1%80%BC%E1%80%AC/}}</ref><ref>{{cite web|url= https://www.popularmyanmar.com/2017/10/10/ကိုယ့္ႏိုင္ငံကို-မ်က္ႏွ/|title= ကိုယ့္ႏိုင္ငံကို-မ်က္ႏွ|last= |first= |date= 10-10-2017|website= popularmyanmar|publisher= ပေါ်ပြူလာဂျာနယ်|access-date= 26-4-2020|quote= }}{{Dead link|date=January 2021 }}</ref> ===အစီစဉ်တင်ဆက်သူ=== အေးချမ်းမိုးသည် presenterအဖြစ်လုပ်ကိုင်ရာတွင်လည်း အောင်မြင်မှုများ ရရှိခဲ့သည်။ သူသည်ဆရာဝန်တစ်ဦးလည်း ဖြစ်သဖြင့် ကျန်းမာရေးအသိပညာများကိုလည်း တစ်ခါတစ်ရံ ပြည်သူများအား ပြန်လည်မျှဝေလေ့ရှိသည်။ ထို့အပြင် MWD channelမှ တနင်္ဂနွေနေ့တိုင်းထုတ်လွှင့်လျက် ရှိသည့် Health Talk အစီအစဉ်တွင် အဓိကတင်ဆက်သူ အဖြစ်ဆောင်ရွက်နေသည်။ ဒါအပြင် MWD Documentary channel မှထုတ်လွှင့်လျက် ရှိသော Hello Ladies program မှာလဲhostအဖြစ် ဆောင်ရွက်နေသည်။ <ref> {{cite journal |last1= |first1= |last2= |first2= |date=20-1-2019|title= ပရော်ဖက်ရှင်နယ် အလုပ်အဖြစ် Presenter အလုပ်ကို ရွေးချယ်ခဲ့တဲ့ မော်ဒယ် အေးချမ်းမိုး|url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2019/01/20/180774.html |journal= |volume= |issue= |pages= |doi= |access-date=}}</ref><ref>{{cite journal|last1= |first1= |last2= |first2= |date26-4-2020= |title= Miss Grand International ပြိုင်ပွဲတွင် ပါဝင်ယှဉ်ပြိုင်မည့် အလှမယ်အေးချမ်းမိုးနှင့် တွေ့ဆုံခြင်း|url= https://news-eleven.com/interviews/14380|journal= Eleven media group|volume= |issue= |pages= |doi= |access-date= |archive-date= 4 October 2017|archive-url= https://web.archive.org/web/20171004063856/https://news-eleven.com/interviews/14380|url-status= dead}}</ref> Fortune TV channel မှ တနင်္ဂနွေနေ့တိုင်းထုတ်လွှင့်သည့် ကျန်းမာရေးအမေးအဖြေ ဂိမ်းအစီအစဉ်တစ်ခုဖြစ်သော (ဒေါင်ဒေါင်မြည်ဖို့ ကျန်းမာစို့)အစီအစဉ်တွင်လည်း အစီအစဉ်တင်ဆက်သူအဖြစ် ဆောင်ရွက်လျက် ရှိသည်။ ထို့ပြင် အခမ်းအနားပေါင်းများစွာတွင်လည်း အခမ်းအနားမှူးအဖြစ် လုပ်ကိုင်ခဲ့သည်။[https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2019/01/20/180774.html][http://www.healthylifejournalmyanmar.com/my/2017/02/20/ayechanmoehealthylifestyle/]{{Dead link|date=August 2024 }}[https://www.thefarmermedia.com/news/1059]{{Dead link|date=January 2022 }} [http://www.healthylifejournalmyanmar.com/my/2017/02/20/ayechanmoehealthylifestyle/]{{Dead link|date=August 2024 }} ==ကိုးကား== {{reflist}}<ref>[https://7day.news/ဆိတ်ဖူးတောင်ကျောင်းမှာ-သူငယ်ချင်းတွေနဲ့-လှူဒါန်းခဲ့တဲ့-အေးချမ်းမိုး-----6658]{{Dead link|date=March 2021}}.https://7day.news/ဆိတ်ဖူးတောင်ကျောင်းမှာ-သူငယ်ချင်းတွေနဲ့-လှူဒါန်းခဲ့တဲ့-အေးချမ်းမိုး-----6658</ref> [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အလှမယ်များ]] [[ကဏ္ဍ:၁၉၉၃ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] <references /> [[ကဏ္ဍ:Miss Grand Myanmar အနိုင်ရရှိသူများ]] 5nwoz9nxthko588h72stqpfju8d2cj9 0 132806 1039015 1023585 2026-06-17T04:59:37Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039015 wikitext text/x-wiki {{Infobox person | name = အယ်လ် | image = 2019 아시아모델어워즈 김명수 (2).jpg | image_size = | caption = ၂၀၁၉ ခုနှစ်အတွင်း၌ တွေ့ရသော အယ်လ် | native_name = | birth_name = ဂင်မြောင်ဆူ | alias = | birth_date = {{Birth date and age|1992|3|13}} | birth_place = [[ဆိုးလ်မြို့|ဆိုးလ်]]၊ [[တောင်ကိုရီးယား]] | alma mater = ဒယ်ဂျောင်းတက္ကသိုလ် | occupation = {{hlist|အဆိုတော်|သရုပ်ဆောင်}} | module = {{Infobox musical artist|embed=yes | background = solo_singer | genre = {{hlist|K-pop|R&B}} | instrument = {{hlist|တေးသံရှင်|ဂစ်တာ}} | years_active = ၂၀၁၀–လက်ရှိ | label = {{ubl|Woollim Entertainment<br>(၂၀၁၀–၂၀၁၉)|Management Esang<br>(၂၀၁၉–လက်ရှိ)}} | associated_acts = {{hlist|Infinite|Infinite F}} | website = }}}} {{Infobox Korean name | title = ကိုရီးယားနာမည် | hangul = 김명수 | hanja = 金明洙 | rr = Gim Myeong-su | mr = Kim Myŏng-su }} '''ဂင်မြောင်ဆူ''' (မတ် ၁၃၊ ၁၉၉၂ မွေးဖွား) သည် [[တောင်ကိုရီးယား]]နိုင်ငံမှ အဆိုတော်နှင့် သရုပ်ဆောင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး '''အယ်လ်'''ဟု လူသိများသည်။ သူသည် ၂၀၁၀ ခုနှစ်တွင် Infinite အမျိုးသားအဖွဲ့၌ အဆိုရှင်အဖြစ် ပွဲဦးထွက်ခဲ့ပြီး ၂၀၁၄ ခုနှစ်တွင် ၎င်း၏အဖွဲ့ခွဲ Infinite F တွင်လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။ သူသည် ဩဂုတ်လ ၂၀၁၉ တွင် Woollim Entertainment မှ နုတ်ထွက်ခဲ့သည်။ သို့သော် အဖွဲ့၌ အဖွဲ့ဝင်အဖြစ် ဆက်လက်ပါဝင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://entertain.naver.com/now/read?oid=057&aid=0001376011|title=울림 측 "엘, 전속계약 종료‥인피니트 해체 NO"(공식입장 전문)|date=August 19, 2019|website=MBN|language=ko}}</ref> ==အတ္ထုပ္ပတ္တိ== ဂင်မြောင်ဆူကို မတ် ၁၃၊ ၁၉၉၂<ref name="Russell2014">{{cite book|author=Mark Russell|title=K-Pop Now!: The Korean Music Revolution|page=63|url=https://books.google.com/books?id=etDZAwAAQBAJ|date=April 29, 2014|publisher=Tuttle Publishing|isbn=978-1-4629-1411-1}}</ref> တွင် [[တောင်ကိုရီးယား]]နိုင်ငံ၊ [[ဆိုးလ်မြို့]]တွင် မွေးဖွားခဲ့သည်။ သူတွင် ၎င်းအောက် နှစ်နှစ်ငယ်သော ညီတစ်ဦးရှိသည်။ ဂင်သည် ဒွတ်ဆူအထက်တန်းကျောင်း၌ တက်ရောက်ခဲ့ပြီး၊ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၅၊ ၂၀၁၃ တွင် ဒယ်ဂျောင်းတက္ကသိုလ်၌ ဂီတမေဂျာဖြင့် ဘွဲ့ရခဲ့သည်။<ref>{{cite web|title=5 Infinite Members to Graduate from University Together|url=http://english.visitkorea.or.kr/enu/CU/content/cms_view_1795763.jsp?cid=1795763&nodeId=4396|website=enewsWorld|date=February 15, 2013|accessdate=24 April 2020|archivedate=10 July 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180710102253/http://english.visitkorea.or.kr/enu/CU/content/cms_view_1795763.jsp?cid=1795763&nodeId=4396}}</ref> ==အသက်မွေးဝမ်းကျောင်း== ===၂၀၁၀-၂၀၁၆: Infinite F နှင့် သရုပ်ဆောင်လှုပ်ရှားမှုများ=== ဇွန် ၂၀၁၀ ခုနှစ်တွင် အယ်လ်သည် Infinite အဖွဲ့၌ အဆိုရှင်အဖြစ် တရားဝင်ပွဲဦးထွက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=http://www.newsen.com/news_view.php?uid=201006091807141002|script-title=ko:''포토엔,인피니트,긴장되는 첫 무대~'' |date=June 9, 2010 |publisher=Newsen |language=Korean}} Retrieved March 15, 2010.</ref> ၂၀၁၁ ခုနှစ်တွင် ဂျပန်ဒရာမာဖြစ်သည့် Jiu Keishicho Tokushuhan Sousagakari တွင် သရုပ်ဆောင်အဖြစ် ပွဲဦးထွက်ခဲ့သည်။ ၎င်းဒရာမာကို TV Asahi တွင် ဇူလိုင်လတွင်း ပြသခဲ့သည်။<ref name=jiu /> ၂၀၁၂ ခုနှစ်တွင် tvN ၏ အချစ်ဟာသဇာတ်လမ်းတွဲဖြစ်သော Flower Band တွင် ရော့ခ်အဖွဲ့မှ ဂစ်တာတီးသူအဖြစ် ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။<ref name=flower>{{cite web|last=Lee|first=Nancy|title=Infinite's L Rocks Out in ''Flower Boy Band'' Still Cuts|url=http://enewsworld.interest.me/enews/contents.asp?idx=2611|work=enewsWorld|publisher=CJ E&M|accessdate=May 30, 2013|date=January 6, 2012|archiveurl=https://archive.today/20130703032822/http://mwave.interest.me/enewsworld/article/2611?enewsLang=EN|archivedate=July 3, 2013|url-status=dead}}</ref> ၎င်းသည် MBC ၏ What's the Deal, Mom? အမည်ရှိ situation comedy တွင်လည်း ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။<ref name=mom>{{cite web|url=http://en.tenasia.com/2012/09/03/infinites-l-may-land-a-role-in-mbc-sitcom/|title=INFINITE's L may land a role in MBC sitcom|website=TenAsia|date=September 3, 2012|accessdate=24 April 2020|archivedate=3 August 2017|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170803050435/http://en.tenasia.com/2012/09/03/infinites-l-may-land-a-role-in-mbc-sitcom/}}</ref> မေ ၁၅၊ ၂၀၁၃ ခုနှစ်တွင် အယ်လ်သည် L's Bravo Viewtiful အမည်ရှိ ဓာတ်ပုံအက်ဆေးစာအုပ်တစ်အုပ်ကို ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ထိုစာအုပ်တွင် အယ်လ်၏ ၉၃ ရက်ကြာ ခရီးအတွင်း ကိုယ်တိုင်ရိုက်ကူးထားသော ဓာတ်ပုံများကို ပြသထားသည်။ ၎င်းစာအုပ်သည် အရောင်းရဆုံးစာရင်းဝင်ခဲ့ပြီး အွန်လိုင်းစာအုပ်အရောင်းဆိုင်များဖြစ်သည့် YES24 နှင့် Kyobo တို့တွင် ကြိုတင်မှာယူမှုစာရင်း၌ နံပါတ် ၁ ဖြစ်ခဲ့သည်။<ref name=book>{{cite web|url=http://starin.edaily.co.kr/news/NewsRead.edy?SCD=EA21&newsid=01121766602809576&DCD=A10202|title=인피니트 엘 포토에세이, 하루만에 베스트셀러 등극|website=Star Daily|date=May 16, 2013|language=ko|accessdate=24 April 2020|archivedate=7 October 2013|archiveurl=https://web.archive.org/web/20131007000118/http://starin.edaily.co.kr/news/NewsRead.edy?SCD=EA21&newsid=01121766602809576&DCD=A10202}}</ref> ဩဂုတ် ၂၀၁၃ ခုနှစ်တွင် SBS ၏ Master's Sun တွင် ဆိုးဂျီဆု၏ငယ်ဘဝအဖြစ် အသေးစားပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။<ref name=son>{{cite web|last=Lee|first=Eun-ah|title=INFINITE's L to Make Cameo Appearance in So Ji-sub Drama|url=http://www.tenasia.com/infinites-l-to-make-cameo-appearance-in-so-ji-sub-drama/|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140328081018/http://www.tenasia.com/infinites-l-to-make-cameo-appearance-in-so-ji-sub-drama/|work=TenAsia|archivedate=March 28, 2014 |date=July 17, 2013}}</ref> ၂၀၁၄ ခုနှစ်တွင် MBC ၏ Cunning Single Lady နှင့် SBS ၏ My Lovely Girl တို့တွင် ဇာတ်ပို့အဖြစ် ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။<ref name=cunning>{{cite web|last=Jeong|first=Jee-won|title=Infinite's L Cast in ''Cunning Single Lady'' with Lee Min Jung and Joo Sang Wook|url=http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/56466/infinite-l-cast-in-new-mv|work=enewsWorld|accessdate=February 21, 2014|date=January 20, 2014|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140122204443/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/56466/infinite-l-cast-in-new-mv|archivedate=January 22, 2014}}</ref><ref name=lovely>{{cite web|url=http://kpopherald.koreaherald.com/view.php?ud=20140915000877_2&ACE_SEARCH=1|title=‘My Lovely Girl’ blends K-pop eye-candy and romance|website=Kpop Herald|date=September 15, 2014}}</ref> အယ်လ်သည် အဖွဲ့ဝင်များဖြစ်သည့် ဆန်းယောလ်နှင့် ဆန်းဂျုံတို့ဖြင့် Infinite F အဖွဲ့ခွဲကို ဖွဲ့စည်းခဲ့ပြီး ၎င်းအဖွဲ့မှ နိုဝင်ဘာ ၁၉၊ ၂၀၁၄ တွင် Koi No Sign အမည်ရှိ စင်ဂယ်လ်အယ်လ်ဘမ်ကို ဂျပန်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၄ တွင် Love Sign အမည်ရှိ ကိုရီးယားအယ်လ်ဘမ်ကို ထုတ်ဝေခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://kpopherald.koreaherald.com/view.php?ud=201412011727303675192_2&ACE_SEARCH=1|title=Infinite F unveils first Korean EP ‘Love's Sign’|website=Kpop Herald|date=December 15, 2014}}</ref> ၂၀၁၅ ခုနှစ်တွင် ၎င်း၏ ပထမဆုံးရုပ်ရှင်ဖြစ်သည့် ငါးမန်းတစ်ကောင်နှင့် သူငယ်ချင်းဖြစ်သွားသောကောင်လေးတစ်ယောက်‌အကြောင်းကို ရိုက်ကူးထားသော Mister Shark တွင် ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://kpopherald.koreaherald.com/view.php?ud=201508181741100730956_2&ACE_SEARCH=1|title=Infinite L to make silver screen debut|website=Kpop Herald|date=August 18, 2015}}</ref> ၂၀၁၆ ခုနှစ်တွင် အယ်လ်သည် ကိုရီးယား-တရုတ် ဝက်ဘ်ဒရာမာဖြစ်သည့် My Catman တွင် ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။<ref name=cat>{{cite web|url=http://entertain.naver.com/read?oid=311&aid=0000653565|title='마이캣맨' 임시완X엘, 채수빈 놓고 아슬아슬 삼각로맨스 '포착'|website=Xports News|language=ko|date=September 24, 2016}}</ref> သူသည် အထူးဒရာမာဖြစ်သည့် The Day After We Broke Up တွင်လည်း ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ၎င်းဇာတ်လမ်းတွဲသည် သူ၏ ပထမဆုံးဇာတ်ဆောင်နေရာ၌ ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ရခြင်းဖြစ်သည်။<ref name=broke>{{cite web|url=http://osen.mt.co.kr/article/G1110472683|title=인피니트 측 "엘, 단막극으로 연기돌 도전…연기연습 중"|website=Osen|language=ko|date=October 10, 2016}}</ref> ===၂၀၁၇-လက်ရှိ: လူသိများထင်ရှားလာခြင်း=== ၂၀၁၇ ခုနှစ်တွင် အယ်လ်သည် MBC ၏ နန်းတွင်းကားဖြစ်သည့် The Emperor: Owner of the Mask တွင် ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။<ref name=ruler>{{cite web|url=http://kpopherald.koreaherald.com/view.php?ud=201611241536012882274_2&ACE_SEARCH=1|title=Infinite's L to star in drama as Yoo Seung-ho's double|website=Kpop Herald|date=November 24, 2016}}</ref> ထိုဇာတ်လမ်းတွဲသည် သူသည် ဘုရင့်အရာဆက်ခံသော နန်းတွင်းသားတစ်ဦးအဖြစ် သရုပ်ဆောင်ခဲ့ပြီး ကြည့်ရှုသူများ၏ ထောက်ခံမှုကို ရရှိခဲ့သည်။ ၎င်းနောက် MBC Dramanet ၏ Actor of the Month အဖြစ် ရွေးချယ်ခြင်းခံရခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.straitstimes.com/lifestyle/entertainment/more-than-just-a-pretty-face|title=Korean actor Kim Myung Soo has crushes on anime characters with long, wavy hair|date=September 28, 2017|website=The Straits Times|access-date=24 April 2020|archive-date=4 October 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20171004133321/https://www.straitstimes.com/lifestyle/entertainment/more-than-just-a-pretty-face|url-status=dead}}</ref> ၂၀၁၈ ခုနှစ်တွင် အယ်လ်သည် ဥပဒေဒရာမာတစ်ခုဖြစ်သည့် Miss Hammurabi တွင် တရားသူကြီးအဖြစ်ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။<ref name=hammurabi>{{cite web|url=http://kpopherald.koreaherald.com/view.php?ud=201805211708149051052_2|title=‘Miss Hammurabi’ to search for warmhearted justice|date=May 21, 2018|website=Kpop Herald}}</ref><ref>{{cite web|url=http://news.jtbc.joins.com/article/article.aspx?news_id=NB11575608|title=JTBC '미스 함무라비' 고아라X김명수X성동일 캐스팅 확정|website=JTBC|language=ko|date=January 15, 2018}}</ref> ဤဇာတ်လမ်းတွဲတွင် သူ၏ သရုပ်ဆောင်မှုအ‌ပေါ် လူကြိုက်များခဲ့ပြီး နာမည်ကျော်လာခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://kpopherald.koreaherald.com/view.php?ud=201807191739143601619_2|title= Kim Myung-soo receives praise for role in 'Miss Hammurabi'|date=July 19, 2018|website=Kpop Herald}}</ref><ref>{{cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=3050903&cloc=joongangdaily|2=|title=A career shift: From Infinite to beyond : After first lead role in a drama, Kim Myung-soo is ready to take on more|date=July 23, 2018|website=Korea JoongAng Daily|access-date=24 April 2020|archive-date=26 July 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180726020457/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=3050903&cloc=joongangdaily|url-status=dead}}</ref><ref>{{cite web|url=https://www.mwave.me/kr/kcon/news/view/NEWS2018074196/interview-miss-hamurabi-s-kim-myung-soo-l-talks-about-his-future-as-an-actor-and-solo-music?_cnMtCtgyId=&_sort=0&_searchKeyWord=&_position=undefined|title=Interview "Miss Hamurabi's" Kim Myung-soo (L) Talks about His Future as an Actor and Solo Music|date=July 18, 2018|website=Mwave|access-date=24 April 2020|archive-date=21 January 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210121163502/https://www.mwave.me/kr/kcon/news/view/NEWS2018074196/interview-miss-hamurabi-s-kim-myung-soo-l-talks-about-his-future-as-an-actor-and-solo-music?_cnMtCtgyId=&_sort=0&_searchKeyWord=&_position=undefined}}</ref> ၂၀၁၉ ခုနှစ်တွင် အယ်လ်သည် စိတ်ကူးယဉ်အချစ်ဒရာမာဖြစ်သည့် [[နတ်သားလေးရဲ့ နောက်ဆုံးမစ်ရှင်: အချစ်]]တွင် ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။<ref name=love>{{cite web|url=https://entertain.naver.com/read?oid=213&aid=0001076609|title=김명수, ‘단, 하나의 사랑’ 출연 확정…천사 된다 [공식]|date=December 17, 2018|website=TV Report|language=ko}}</ref> ဩဂုတ် ၂၀၁၉ ခုနှစ်တွင် အယ်လ်သည် Woollim Entertainment မှ နုတ်ထွက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://entertain.naver.com/now/read?oid=057&aid=0001376011|title=울림 측 "엘, 전속계약 종료‥인피니트 해체 NO"(공식입장 전문)|date=August 19, 2019|website=MBN|language=ko}}</ref> ၂၀၂၀ ခုနှစ်တွင် စိတ်ကူးယဉ်အချစ်ဒရာမာဖြစ်သည့် [[ကြိုဆိုပါ၏ (ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ)|ညောင်၊ လျှို့ဝှက်သောကောင်လေး]]တွင် လူသားအသွင်ပြောင်းနိုင်သောကြောင်လေးအဖြစ် ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။<ref name=welcome>{{cite web|url=https://www.hancinema.net/l-confirms-role-in-kbs-s-welcome-132951.html|title=L Confirms Role in KBS's "Welcome"|date=August 26, 2019|website=Hancinema}}</ref><ref>{{cite web|url=https://channels.vlive.tv/EBF267/vtoday/1.13306919|title=Kim Myung Soo and Shin Ye Eun talk about their co-stars in ''Welcome''|date=March 25, 2020|website=JTBC Plus|access-date=24 April 2020|archive-date=25 March 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200325131710/https://channels.vlive.tv/EBF267/vtoday/1.13306919}}</ref> ==Discography== === Singles === {| class="wikitable plainrowheaders" style="text-align:center;" |- ! rowspan="2" |ခေါင်းစဉ် ! rowspan="2" |နှစ် !Peak chart position ! rowspan="2" |ရောင်းအား ! rowspan="2" |အယ်လ်ဘမ် |- !Gaon Digital Chart|KOR<br><ref>Charted songs: *{{cite web|url=http://www.gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=ALL&targetTime=12&hitYear=2012&termGbn=week|title=Love U Like U|date=March 2012|website=|access-date=}}</ref> |- ! colspan="5" |ခေါင်းဆောင်အနုပညာရှင်အဖြစ် |- !scope="row"|"It's All For You" |၂၀၁၃ |— |{{N/a}} |Single (အယ်လ်ဘမ်မဟုတ်သော) |- !scope="row"|"Reminisce" |၂၀၁၈ |— |{{N/a}} |Top Seed |- ! colspan="5" |Soundtrack များ၌ ပါဝင်မှု |- !scope="row"|"Love U Like U"<br /><small>(ဂင်ယီရင် နှင့်အတူ)</small> |၂၀၁၂ |၂၇ | * KOR: ၂၃၃,၄၄၉<ref>{{cite web|url=http://www.gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=03&hitYear=2012&termGbn=month|title=Gaon Download Chart – March, 2012|date=n.d.|website=|access-date=April 14, 2017}}</ref> |Flower Band OST' |- !scope="row"|"It's Okay Even If It's Not Me" (내가 아니어도 좋아) |၂၀၁၇ |— |{{N/a}} |The Emperor: Owner of the Mask OST |- !scope="row"|"The Nights That I Miss You" (널 그리는 밤) |၂၀၁၉ |colspan=2 {{TBA}} |Angel's Last Mission: Love OST |- ! colspan="5" | Compilation |- !scope="row"|"Go Get Her" (그녀를 잡아요)<br /><small>(ပတ်ဂျယ်ဂျန် နှင့်အတူ)</small> |rowspan="2"| ၂၀၁၆ |— |{{N/a}} | rowspan="2"|King of Mask Singer အပိုင်း ၆၃ |- !scope="row"|"In the Rain" (빗속에서) |— |{{N/a}} |- | colspan="5" |<small>"—" သည် စာရင်းမဝင်ခြင်း သို့မဟုတ် ၎င်းနေရာ၌ မထွက်ရှိခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။</small> |} ===သီချင်းရေးသားခြင်းနှင့် ထုတ်လုပ်ခြင်း=== {| class="wikitable" |- ! rowspan="2" |နှစ် ! rowspan="2" |အယ်လ်ဘမ် ! rowspan="2" |အဆိုရှင် ! rowspan="2" |သီချင်း ! colspan="2" |စာသား ! colspan="2" |သံစဉ် |- !Credited !နှင့်အတူ !Credited !နှင့်အတူ |- |၂၀၁၃ |Single (အယ်လ်ဘမ်မဟုတ်သော) |အယ်လ် |"It's All For You" |ရှိ |{{N/a|—}} |ရှိ |{{N/a|—}} |- |၂၀၁၈ |Top Seed |အယ်လ် |"Reminisce" |ရှိ |ဂျွန်းမင်ဂျီ |မရှိ |{{N/a|—}} |} ==Filmography== ===ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ=== {| class="wikitable" |- text-align:center;" ! နှစ် ! ခေါင်းစဉ် ! နေရာ ! ကွန်ယက် ! မှတ်ချက် ! ကိုးကား |- | rowspan="2"| ၂၀၁၁ | ''Jiu'' | Jiu |TV Asahi |ဂျပန်ဒရာမာ |<ref name=jiu>{{cite web|url=http://news.chosun.com/site/data/html_dir/2011/08/09/2011080900483.html|title=인피니트 엘, 일드 시청률 1위 日 시끌|date=August 9, 2011|website=The Chosun Ilbo|language=ko}}</ref> |- |''Welcome to the Wara Store'' |၎င်းကိုယ်တိုင် |Tooniverse |အသံသီးသန့် |<ref>{{cite web|url=http://isplus.live.joins.com/news/article/article.asp?total_id=7134972&ref=mobile|title=인피니트 엘, ‘와라! 편의점’ 애니 캐릭터로 더빙도전|date=January 14, 2012|website=Ilgan Sports|language=ko|access-date=24 April 2020|archive-date=18 July 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210718153944/http://isplus.live.joins.com/news/article/article.asp?total_id=7134972&ref=mobile}}</ref><ref>{{Cite news|title = Infinite Members Become Voice Actors for ‘Wara! Store’ Cartoon|author = Lee, Nancy|work = enewsWorld|date = n.d.|accessdate = May 31, 2015|url = http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/4887/infinite-records-voiceovers-for-tv-animation|archive-url = https://web.archive.org/web/20151215002126/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/4887/infinite-records-voiceovers-for-tv-animation|archive-date = December 15, 2015|url-status = dead|archivedate = 15 December 2015|archiveurl = https://web.archive.org/web/20151215002126/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/4887/infinite-records-voiceovers-for-tv-animation}}</ref> |- | rowspan=3| ၂၀၁၂ | ''Flower Band'' | လီဟွန်းဆူ |tvN | |<ref name=flower /> |- | ''Salamander Guru and The Shadows'' | ၎င်းကိုယ်တိုင် |SBS | အသေးစားပါဝင်မှု၊ အပိုင်း ၃ |<ref>{{cite web|url=http://thestar.chosun.com/site/data/html_dir/2012/02/08/2012020801680.html?Dep0=twitter|title=용준형 도롱뇽도사 카메오, 인피니트 엘+민호와 '꽃도둑 3인방'|date=February 8, 2012|website=The Star|language=ko|accessdate=24 April 2020|archivedate=10 July 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180710102522/http://thestar.chosun.com/site/data/html_dir/2012/02/08/2012020801680.html?Dep0=twitter}}</ref> |- | ''What is Mom?'' | ဂင်မြောင်ဆူ |MBC | |<ref name=mom /> |- | ၂၀၁၃ | ''Master's Sun'' | ဂျိုဂျွန်းဝန် (ငယ်ဘဝ) |SBS | |<ref name=son /> |- | rowspan=2| ၂၀၁၄ | ''Cunning Single Lady'' | ဂီလ်ယိုဟန် |MBC | |<ref name=cunning /> |- | ''My Lovely Girl'' | ရှီဝူ | rowspan="2" |SBS | |<ref name=lovely /> |- | ၂၀၁၅ | ''The Time We Were Not in Love'' | ဂီဆန်းဂျယ် |အသေးစားပါဝင်မှု၊ အပိုင်း ၂-၄ |<ref>{{cite web|url=http://kpopherald.koreaherald.com/view.php?ud=201507061807064278989_2|title=Infinite's L talks about his role in weekend drama|date=July 6, 2015|website=Kpop Herald}}</ref> |- | rowspan=2| ၂၀၁၆ |''The Day After We Broke Up''<!-- Drama special, airing in Japan as "I Want to Protect You ~One More Time~" --> | ယူတန် |KBS2 ၊ KBS Japan နှင့် Netflix | အထူးဒရာမာ |<ref name=broke /> |- |''My Catman''<!-- Korean-Chinese web drama --> | ဂျန်ဟိုယွန်း |Tencent နှင့် MBC | ဝက်ဘ်ဒရာမာ (မထွက်ရှိသေး) |<ref name=cat /> |- | ၂၀၁၇ |''The Emperor: Owner of the Mask'' |လီဆန်း | MBC | |<ref name=ruler /> |- |၂၀၁၈ |''Ms. Hammurabi'' |အင်ဘာရွန်း |JTBC | |<ref name=hammurabi /> |- |၂၀၁၉ |''[[နတ်သားလေးရဲ့ နောက်ဆုံးမစ်ရှင်: အချစ် ]]''(Angel's Last Mission: Love) |ဂင်ဒန် |rowspan=3|KBS2 | |<ref name=love/> |- |၂၀၂၀ |''[[ကြိုဆိုပါ၏ (ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ)|ညောင်၊ လျှို့ဝှက်သောကောင်လေး]]'' (Meow, the Secret Boy) |ဟုန်းဂျို | |<ref name=welcome /> |- |၂၀၂၀ – ၂၀၂၁ |''​[[တော်ဝင်လျှို့ဝှက်အထောက်တော် (ကိုရီးယားရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ)|တော်ဝင်လျှို့ဝှက်အ​ထောက်​တော်]]'' |ရှင်းအီဂ​ယောင်း | | |} ==ထုတ်ဝေမှု== ===ဓာတ်ပုံစာအုပ်=== {| class="wikitable" |- text-align:center;" ! နှစ် ! ခေါင်းစဉ် ! ထုတ်ဝေသူ ! ကိုးကား |- | rowspan="2"| ၂၀၁၃ | L's Bravo Viewtiful | Tokyo |<ref name=book /> |- | L's Bravo Viewtiful Part. 2 | Tokyo | |- |} ==ဆုများနှင့် ဆန်ကာတင်များ== {| class="wikitable" ! နှစ် ! ဆု ! ကဏ္ဍ ! Nominated Work ! ရလဒ် ! ကိုးကား |- | ၂၀၁၃ || Korea Drama Awards || Best Young Actor || ''Master's Sun'' ||{{nom}}|| |- | rowspan=9|၂၀၁၇ || rowspan=2|Seoul Webfest Awards || Best Rising Star ||rowspan=2|''My Catman'' ||{{nom}}|| |- | အထူးဆု || {{won}}||<ref>{{cite web|url=http://tenasia.hankyung.com/archives/1250236|title=‘서울웹페스트 2017’ 수상 후보 발표.. 30개국 124개 작품 경합|date=July 7, 2017|website=TenAsia|language=ko|access-date=24 April 2020|archive-date=20 July 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190720225046/http://tenasia.hankyung.com/archives/1250236}}</ref> |- | Korea Drama Awards || Best New Actor ||rowspan=6| ''The Emperor: Owner of the Mask'' ||{{nom}}|| |- |The Seoul Awards || Popularity Award, actor ||{{nom}}|| |- | rowspan=4| 2017 MBC Drama Awards | Excellence Award, Actor in a Miniseries | {{nom}} | |- | Best New Actor | {{nom}} | |- | Popularity Award, actor | {{won}} | rowspan=2|<ref>{{cite web|url=https://www.hancinema.net/winners-of-the-2017-mbc-drama-awards-113865.html|title=Winners of the 2017 MBC Drama Awards|date=December 30, 2017|work=Hancinema}}</ref> |- | Best Character Award, Fighting Spirit Acting | {{won}} |- | Korea First Brand Awards | Male Acting Idol | {{NA}} | {{nom}} | |- | rowspan=3|၂၀၁၈ | 12th Soompi Awards | Best Idol Actor | ''The Emperor: Owner of the Mask'' | {{nom}} |<ref>{{cite web|url=https://www.soompi.com/article/1155669wpp/13th-annual-soompi-awards-winners|title=13th Annual Soompi Awards: The Winners|work=Soompi|date=April 16, 2018|access-date=November 10, 2019}}</ref> |- | 6th APAN Star Awards | Best New Actor | ''Ms. Hammurabi'' | {{nom}} |<ref>{{cite web|url=https://entertain.naver.com/read?oid=108&aid=0002730227|title=이병헌·손예진·아이유 APAN스타어워즈 노미네이트|date=September 27, 2018|website=Star News|language=ko}}</ref> |- | 3rd Asia Artist Awards | Best Icon | {{NA}} | {{won}} |<ref>{{cite web|url=https://metro.co.uk/2018/11/28/bts-win-the-daesang-at-asia-artist-awards-2018-and-are-among-artists-of-the-year-8187121/|title=BTS win the Daesang at Asia Artist Awards 2018 – and are among Artists of the Year|date=November 28, 2018|website=Metro}}</ref> |- | |2019 Asia Model Award |Popular Star (Actor) |''[[နတ်သားလေးရဲ့ နောက်ဆုံးမစ်ရှင်: အချစ်|Angel's Last Mission: Love]]'' |{{won}} |<ref>{{cite web|url=https://www.soompi.com/article/1330849wpp/infinites-l-lai-kuanlin-stray-kids-lovelyz-and-more-win-at-2019-asia-model-awards|title=INFINITE's L, Lai Kuanlin, Stray Kids, Lovelyz, And More Win at 2019 Asia Model Awards|date=June 9, 2019|website=Soompi}}</ref> |- | rowspan=6|၂၀၁၉ | 12th Korea Drama Awards | Best New Actor | rowspan=6|''[[နတ်သားလေးရဲ့ နောက်ဆုံးမစ်ရှင်: အချစ်|Angel's Last Mission: Love]]'' | {{won}} |<ref>{{cite web|url=https://www.sedaily.com/NewsVIew/1VOEQXHEV6|title='2019코리아드라마어워즈(KDA)' 연기대상 후보..김해숙·최수종·염정아·조정석 등|date=September 27, 2019|website=Sedaily|language=ko|access-date=24 April 2020|archive-date=27 September 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190927180717/https://www.sedaily.com/NewsView/1VOEQXHEV6|url-status=dead}}</ref> |- | rowspan=5|2019 KBS Drama Awards | Excellence Award, Actor in a Miniseries | {{nom}} |rowspan=5|<ref>{{cite web|url=https://www.hancinema.net/winners-of-the-2019-kbs-drama-awards-137265.html|title=Winners of the 2019 KBS Drama Awards|date=December 31, 2019|website=Hancinema}}</ref> |- | Best New Actor | {{won}} |- | Netizen Award, actor | {{nom}} |- | Best Couple Award <small>ရှင်းဟေဆွန်းနှင့်အတူ</small> | {{won}} |- | K-Drama Hallyu Star | {{won}} |} ==ပြင်ပလင့်ခ်များ== * {{Instagram|KIM_MSL}} * {{IMDb name|4627341}} ==ကိုးကား== {{reflist|30em}} [[ကဏ္ဍ:တောင်ကိုရီးယား အမျိုးသား အဆိုတော်များ]] [[ကဏ္ဍ:၁၉၉၂ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] kxozr2sts61pubfmqna63dmvpma98uy 0 134517 1039010 1033949 2026-06-17T04:51:33Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1039010 wikitext text/x-wiki '''ယီလူမျိုး''' ({{lang-en|Yi people}}) သို့မဟုတ် ယခင်က '''လိုလိုလူမျိုး''' (Lolo) ဟု ခေါ်တွင်ခဲ့သော လူမျိုးစုသည် [[အရှေ့အာရှ]]၏ [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင်]] အုပ်စုဝင် တိုင်းရင်းသားလူမျိုးစုတစ်ခု ဖြစ်သည်၊၊ ၎င်းတို့သည် အဓိကအားဖြင့် [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ]]၏ အနောက်တောင်ပိုင်းဒေသများဖြစ်သော [[စီချွမ်]]၊ [[ယူနန်ပြည်နယ်|ယူနန်]]၊ [[ကွေ့ကျိုး]] နှင့် [[ကွမ်ရှီး (ကျွမ့်ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ)|ကွမ်ရှီး]] ပြည်နယ်တို့တွင် ပြန့်ကျဲနေထိုင်ကြသည်၊၊ တရုတ်နိုင်ငံပြင်ပတွင် [[ဗီယက်နမ်နိုင်ငံ]]နှင့် [[လာအိုနိုင်ငံ]]တို့တွင်လည်း အနည်းငယ် နေထိုင်ကြသည်၊၊ယီလူမျိုးများသည် တရုတ်နိုင်ငံအစိုးရမှ တရားဝင်အသိအမှတ်ပြုထားသော လူနည်းစုတိုင်းရင်းသား ၅၅ မျိုးအနက် သတ္တမမြောက် လူဦးရေအများဆုံး လူမျိုးစုဖြစ်ပြီး ၂၀၂၀ ပြည့်နှစ် သန်းခေါင်စာရင်းအရ လူဦးရေ ၉ သန်းကျော် ရှိသည်။ {{Infobox ethnic group | group = ယီလူမျိုး (Yi People) | native_name = ꆈꌠ (Nuosu) | image = {{Multiple image | align = center | direction = horizontal | width = 130 | image1 = | image2 = | image3 = 00 Yi minority in traditional 01.jpg | image4 = 00 Yi minority in traditional 03.jpg | caption = ယီလူမျိုးတို့၏ ရိုးရာဝတ်စုံနှင့် လူနေမှုဘဝပုံရိပ်များ }} | poptime = ၉ သန်းခန့် | regions = {{flag|China}} (ယူနန်၊ စီချွမ်၊ ဂူဇောင်၊ ကွမ်စီ)<br />{{flag|Vietnam}}<br />{{flag|Thailand}}<br />{{flag|Laos}} | languages = [[နော့ဆူဘာသာစကား|ယီဘာသာစကား]] (Loloish languages) | religions = [[နတ်ကိုးကွယ်မှု]] (Bimoism), [[ဗုဒ္ဓဘာသာ]], [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဗမာလူမျိုး]], [[နခီလူမျိုး]], [[အာခါလူမျိုး]], [[လီဆူလူမျိုး]] }} တရုတ်နိုင်ငံတွင် စီချွမ်ပြည်နယ်ရှိ လျန်ရှန်း (Liangshan) ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရ စီရင်စုသည် ယီလူမျိုး အများဆုံး နေထိုင်ရာ ဒေသဖြစ်ပြီး လူဦးရေ ၂ သန်းခန့် ရှိသည်။ ဗီယက်နမ်နိုင်ငံ မြောက်ပိုင်းရှိ Hà Giang၊ Cao Bằng နှင့် လာအိုကိုင်း (Lào Cai) ပြည်နယ်များတွင် နေထိုင်ကြသူများကို "Lô Lô" ဟု ခေါ်ဆိုကြပြီး လူဦးရေ ၃,၃၀၀ ခန့် ရှိသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == '''ယီလူမျိုး'''တို့သည် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင်]] များဖြစ်ကြပြီး ရှေးဦးအစက တရုတ်နိုင်ငံ အနောက်မြောက်ပိုင်းဒေသများတွင် နေထိုင်ခဲ့ကြသူများ ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ မူလဘိုးဘေးများသည် တရုတ်ပြည် အနောက်မြောက်ပိုင်းရှိ [[ကန်းစုပြည်နယ်|ကန်စု]] နှင့် [[ချင်းဟိုင်]] ကုန်းပြင်မြင့်ဒေသများမှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်၊၊<ref name="Luce1959">Luce, G. H. (1959). "Old Burma—Early Pagan". ''Artibus Asiae''.</ref> ခရစ်နှစ် အစောပိုင်းရာစုနှစ်များတွင် တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင်များသည် တောင်ဘက်သို့ အစုလိုက်အပြုံလိုက် ရွှေ့ပြောင်းခဲ့ကြရာတွင် တစ်အုပ်စုသည် တိဗက်ကုန်းပြင်မြင့်သို့ ဝင်ရောက်သွားပြီး (ယနေ့ခေတ် တိဗက်လူမျိုးများ ဖြစ်လာသည်)၊ အခြားတစ်အုပ်စုမှာ တရုတ်ပြည် အနောက်တောင်ပိုင်း (စီချွမ်းနှင့် ယူနန်) မှတစ်ဆင့် [[ဧရာဝတီမြစ်]]ဝှမ်းအတွင်းသို့ ဝင်ရောက်လာခဲ့သည်၊၊ ဤသို့ ရွှေ့ပြောင်းရာတွင် ယီ ၊ [[ရဝမ်လူမျိုး|ရဝမ်]]၊ [[လီဆူလူမျိုး|လီဆူ]] နှင့် [[ဗမာလူမျိုး]]တို့၏ ဘိုးဘေးများသည် မျိုးနွယ်တူများအဖြစ် အတူတကွ ရှိခဲ့ကြသည်၊၊<ref>Than Tun (1988). ''The Royal Orders of Burma, A.D. 1598-1885''. Kyoto University.</ref> <ref name="Mullaney">{{cite book |last=Mullaney |first=Thomas |title=Coming to Terms with the Nation: Ethnic Classification in Modern China |year=2011 |publisher=University of California Press |page=23}}</ref> ယီလူမျိုးတို့၏ ပါးစပ်ရာဇဝင်များနှင့် သမိုင်းမှတ်တမ်းများအရ ၎င်းတို့သည် "အာပူ ဒူမူ" (Apu Dumu) ဟုခေါ်သော ဘိုးဘေးကြီးတစ်ဦးမှ ဆင်းသက်လာသည်ဟု ယုံကြည်ကြသည်။ ၎င်းတွင် သား ၆ ဦးရှိခဲ့ပြီး ထိုသား ၆ ဦးမှတစ်ဆင့် ယီလူမျိုးစုကြီး ၆ ခု ကွဲပြားကာ အနောက်တောင်ဘက် ဒေသအသီးသီးသို့ ပြန့်နှံ့သွားခဲ့ကြသည်။<ref name="Harrell2001">{{cite book|last=Harrell|first=Stevan|title=Ways of Being Ethnic in Southwest China|year=2001|publisher=University of Washington Press|page=190}}</ref> အေဒီ ၇ ရာစုမှ ၉ ရာစုအတွင်း ထွန်းကားခဲ့သော [[နန်ကျောက်|နန်ကျောက်နိုင်ငံ]] (Nanzhao Kingdom) သည် ယီလူမျိုးတို့၏ သမိုင်းတွင် အရေးပါသော ကာလတစ်ခုဖြစ်သည်။ နန်ကျောက်နိုင်ငံကို တည်ထောင်ခဲ့သူများသည် ယီလူမျိုးများနှင့် [[ပိုင်လူမျိုး]] များ၏ ဘိုးဘေးများ ဖြစ်ကြသည်ဟု သမိုင်းပညာရှင်များက ယူဆကြသည်။<ref name="Beckwith">{{cite book |last=Beckwith |first=Christopher I. |title=The Tibetan Empire in Central Asia |year=1987 |publisher=Princeton University Press |page=65}}</ref> ထိုစဉ်က ယီလူမျိုးများသည် စစ်ရေးစစ်ရာတွင် ကျွမ်းကျင်ပြီး အာရှအလယ်ပိုင်းနှင့် အရှေ့တောင်အာရှ ကုန်သွယ်ရေးလမ်းကြောင်းများကို ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည်။ နန်ကျောက်နိုင်ငံ ပြိုကွဲပြီးနောက် ယီလူမျိုးတို့သည် ဒေသန္တရ အုပ်ချုပ်ရေးစနစ်ဖြစ်သော "စော်ဘွားစနစ်" ဖြင့် ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခဲ့ကြသည်။ ယီလူမျိုးတို့တွင် သမိုင်းကြောင်းအရ လူမှုအတန်းအစား ခွဲခြားမှု အလွန်ပြင်းထန်ခဲ့သည်။ ၎င်းတို့ကို "အနက်ရောင်ယီ" (အုပ်ချုပ်သူ လူကုံထံတန်းစား) နှင့် "အဖြူရောင်ယီ" (သာမန်အရပ်သားနှင့် လယ်သမား) ဟူ၍ ခွဲခြားခဲ့ကြသည်။<ref name="Herman2007">{{cite book|last=Herman|first=John E.|title=Amid the Clouds and Mist: China's Colonization of Guizhou|year=2007|publisher=Harvard University Press|page=34}}</ref> စီချွမ်ပြည်နယ်ရှိ သလျန်ရှန် တောင်တန်းဒေသသည် ယီလူမျိုးတို့၏ ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ရေးကို နှစ်ပေါင်းရာချီအောင် ထိန်းသိမ်းထားနိုင်ခဲ့သော ဒေသဖြစ်သည်။ ၁၉ ရာစုနှင့် ၂၀ ရာစုအတွင်း တရုတ်နိုင်ငံ၏ နိုင်ငံရေးအပြောင်းအလဲများကြောင့် ယီလူမျိုးအချို့သည် တောင်ဘက်သို့ ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းခဲ့ကြရာမှ [[ဗီယက်နမ်နိုင်ငံ]]၊ [[လာအိုနိုင်ငံ]] နှင့် [[ထိုင်းနိုင်ငံ]] တို့သို့ ရောက်ရှိသွားခဲ့ကြသည်။<ref name="Michaud">{{cite book |last=Michaud |first=Jean |title=Historical Dictionary of the Peoples of the South-East Asian Massif |year=2006 |publisher=Scarecrow Press |page=251}}</ref> ၁၉၅၀ ပြည့်နှစ်နောက်ပိုင်းတွင် တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ အစိုးရက ယီလူမျိုးတို့၏ ရှေးဟောင်းကျွန်စနစ်နှင့် အဆင့်အတန်းခွဲခြားမှုများကို ပယ်ဖျက်စေခဲ့ပြီး "ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရ စီရင်စု" များကို ဖွဲ့စည်းပေးခဲ့သည်။ ယီလူမျိုး (နူဆူ) တို့သည် မြန်မာနိုင်ငံရှိ [[လီဆူလူမျိုး]]၊ [[အာခါလူမျိုး]] နှင့် [[လားဟူလူမျိုး]] တို့နှင့် ဘာသာစကားနှင့် ယဉ်ကျေးမှုအရ အလွန်နီးစပ်သည်။ မြန်မာနိုင်ငံရှိ အဆိုပါလူမျိုးစုများသည် ယီလူမျိုးစုကြီး (Loloish group) မှ ဆင်းသက်လာသူများဖြစ်သော်လည်း မြန်မာနိုင်ငံ၏ လူမျိုးစုသတ်မှတ်ချက်တွင်မူ ၎င်းတို့၏ သီးခြားအမည်များဖြင့်သာ မှတ်တမ်းတင်ထားသည်။<ref name="Bradley">{{cite journal |last=Bradley |first=David |title=Tibeto-Burman languages and classification |journal=Papers in Southeast Asian Linguistics |year=1997 |volume=14 |pages=1–72}}</ref> == ဘာသာစကားနှင့် စာပေ == ယီလူမျိုးများသည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်နွယ်ဝင်]]၊ [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာအုပ်စု]] ထဲမှ [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာအုပ်စု]]ဝင် [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုမျိုးနွယ်]] (Loloish) ဘာသာစကားကို ပြောဆိုကြသည်၊၊ ယီဘာသာစကားသည် အဓိကအားဖြင့် ဒေသန္တရစကားကြီး ၆ မျိုး ကွဲပြားနေပြီး ၎င်းတို့အချင်းချင်း နားလည်ရန် ခက်ခဲသော်လည်း သဒ္ဒါတည်ဆောက်ပုံမှာ တူညီကြသည်၊၊ [[ဗမာဘာသာစကား|ဗမာစကား]] ကဲ့သို့ပင် အသံနိမ့်အမြင့် (Tonal language) ကို အခြေခံသော ဘာသာစကားဖြစ်သည်၊၊<ref>Bradley, D. (1979). ''Proto-Loloish''. Scandinavian Institute of Asian Studies Monograph Series.</ref> # မြောက်ပိုင်းယီ (နော့ဆူ 诺苏) # အနောက်ပိုင်း ယီ (လိုလို 罗罗) # အလယ်ပိုင်းယီ (လိုလိုဖို 倮倮泼) # တောင်ပိုင်း (နိဆု 尼苏) # အရှေ့တောင် ယီ (ဆာနီ 撒尼) # အရှေ့ ယီ (နာဆူ) မြောက်ပိုင်းယီသည် ပြောဆိုသူ နှစ်သန်းခန့်ရှိပြီး ယီဘာသာ၏ စံထားရသည့်ဘာသာကို ပြောဆိုကြသည့် မျိုးနွယ်စု အကြီးဆုံး ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် သရုပ်ခွဲသောဘာသာစကား ဖြစ်သည်။ <ref name="nsgra">{{Template:Cite journal|title=英语和彝语的语法比较研究|journal=-西南民族大学学报(人文社科版)|year=2006|doi=10.3969/j.issn.1004-3926.2006.08.014}}</ref> [[File:Yi People Culture (9958485306).jpg|thumb| စီချွမ်ပြည်နယ်ပြတိုက်၊ ချန်ဒူး၊ စီချွမ်အနုပညာနှင့် လူမျိုးစုပြခန်း၊ 2010။]] ယီလူမျိုးတို့၏ ကိုယ်ပိုင်စာပေသည် အနည်းဆုံး နှစ်ပေါင်း ၅၀၀ ကျော် (အချို့က နှစ်ပေါင်း ၁,၀၀၀ ကျော်ဟု ခန့်မှန်းကြသည်) သက်တမ်းရှိပြီး အာရှတိုက်၏ ရှေးအကျဆုံးသော စာပေများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်၊၊ မူလယီစာသည် အက္ခရာမဟုတ်ဘဲ အဓိပ္ပာယ်ဖော် သင်္ကေတများ (Logographic) ဖြစ်သည်၊၊ ရှေးယခင်က ဘာသာရေးဆရာ "ဘီမို" (Bimo) များကသာ အသုံးပြုခဲ့ကြပြီး သမိုင်း၊ နက္ခတ္တဗေဒ၊ ဆေးပညာနှင့် ဘာသာရေးကျမ်းစာပေါင်းများစွာကို မှတ်တမ်းတင်ခဲ့ကြသည်၊၊<ref>Luo, W. (2001). ''The History of Yi Script''. Sichuan People's Publishing House.</ref> ၁၉၇၀ ပြည့်နှစ်များတွင် တရုတ်အစိုးရသည် ရှေးဟောင်းယီစာ သင်္ကေတပေါင်း ၈,၀၀၀ မှ ၁၀,၀၀၀ ခန့်အနက်မှ အသုံးအများဆုံး သင်္ကေတ ၈၁၉ ခုကို ရွေးချယ်၍ အသံထွက်အလိုက် စနစ်တကျ ပြန်လည်ပြုပြင်ခဲ့သည်၊၊ ၎င်းကို "Modern Yi Syllabary" ဟုခေါ်ပြီး ယခုအခါ လျန်ရှန်း (Liangshan) ဒေသရှိ ကျောင်းများတွင် တရားဝင် သင်ကြားပေးလျက်ရှိသည်၊၊<ref>Harrell, S. (2001). ''Ways of Being Ethnic in Southwest China''. University of Washington Press.</ref> ယီစာပေကို ထိန်းသိမ်းရာတွင် "ဘီမို" (Bimo) ဟုခေါ်သော ရိုးရာဘာသာရေး ပညာရှိများသည် အဓိကအခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်၊၊ ရှေးဟောင်းယီစာဖြင့် ရေးသားထားသော ကျမ်းစာများကို လက်ဆင့်ကမ်း သယ်ဆောင်လာကြသူများဖြစ်ပြီး ယီလူမျိုးတို့၏ မျိုးရိုးစဉ်ဆက်နှင့် ဓလေ့ထုံးတမ်းများကို စာပေဖြင့် ခိုင်ခိုင်မာမာ မှတ်တမ်းတင်နိုင်ခဲ့ကြသည်၊၊ == မျိုးရိုးဗီဇ == ယီလူမျိုး (ယခင်က လိုလိုလူမျိုးဟု ခေါ်တွင်ခဲ့သူများ) သည် [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်ဝင်]] အုပ်စုဝင်များ ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့၏ မျိုးရိုးဗီဇသည် အရှေ့အာရှ၏ လူသားမျိုးနွယ် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချမှု သမိုင်းတွင် အလွန်အရေးပါသည်၊၊ ခေတ်သစ် DNA နည်းပညာဖြင့် လေ့လာချက်များအရ ယီလူမျိုးများသည် [[တိဗက်လူမျိုး]]များ၊ [[ဗမာလူမျိုး]]များနှင့် မျိုးရိုးဗီဇအရ အလွန်နီးစပ်မှုရှိကြောင်း တွေ့ရှိရသည်၊၊<ref>Summerer, M., et al. (2014). "The genetic distinctness of the Tibeto-Burman populations in Myanmar". ''Molecular Biology and Evolution''.</ref><ref name="Wang2021">Wang, C. C., et al. (2021). "The Genomic Formation of Human Populations in East Asia". ''Nature''.</ref> ယီလူမျိုး အမျိုးသားများ၏ Y-Chromosome ကို လေ့လာချက်အရ အဓိကအားဖြင့် Haplogroup O2 (M122) ကိုတွေ့ရပြီး ဤဗီဇသည် ယီလူမျိုးများတွင် အများဆုံးတွေ့ရသော အမှတ်အသားဖြစ်ပြီး (ခန့်မှန်းခြေ ၄၀% မှ ၆၀% အထိ) ရှိသည်၊၊ ဤအချက်သည် ၎င်းတို့အား [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]]၊ [[ဗမာလူမျိုး|ဗမာ]] နှင့် [[တိဗက်လူမျိုး]] တို့နှင့် မျိုးရိုးတူညီကြောင်း ပြသနေသည်၊၊ ၎င်းတို့အားလုံးသည် လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၆,၀၀၀ ခန့်က [[မြစ်ဝါမြစ်]] အနီးတွင် နေထိုင်ခဲ့ကြသော ရှေးဦးစိုက်ပျိုးရေး လူမျိုးစုများမှ ဆင်းသက်လာကြခြင်း ဖြစ်သည်၊၊<ref name="Shi2005">Shi, H., et al. (2005). "Y-Chromosome Evidence of Southern Origin of the East Asian–Specific Haplogroup O3-M122". ''The American Journal of Human Genetics''.</ref><ref>Huang, Y., et al. (2018). "Genetic diversity and phylogenetic analysis of Yi people in Southwest China". ''Scientific Reports''.</ref> Haplogroup D (M174) ဗီဇသည် တိဗက်ကုန်းပြင်မြင့်၏ ရှေးဦးလူသားများ ထံမှ ဆင်းသက်လာသော ဗီဇဖြစ်ပြီး ယီလူမျိုးများတွင်လည်း အထိုက်အလျောက် တွေ့ရှိရသည်၊၊ ဤအချက်သည် ယီလူမျိုးတို့၏ ဘိုးဘေးများသည် တောင်ဘက်သို့ မရွှေ့ပြောင်းမီ တိဗက်လူမျိုးများနှင့် သွေးနှောမှု ရှိခဲ့ကြောင်း ညွှန်ပြနေသည်၊၊<ref name="Wen2004">Wen, B., et al. (2004). "Genetic evidence supports demic diffusion of Han culture". ''Nature''.</ref><ref>Yao, H. B., et al. (2017). "Genetic structure of Tibeto-Burman populations in Southwest China". ''Journal of Human Genetics''.</ref> မိခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်သော Mitochondrial DNA (mtDNA) လေ့လာချက်များအရ ယီလူမျိုးများသည် တောင်ပိုင်းနှင့် မြောက်ပိုင်း အာရှမျိုးနွယ်စု နှစ်ခုလုံး၏ ဝိသေသများ ရောနှောနေသည်ကို တွေ့ရသည်၊၊<ref>Yao, Y. G., et al. (2002). "Phylogeographic Differentiation of Mitochondrial DNA in Han Chinese". ''The American Journal of Human Genetics''.</ref> သုတေသနပြုချက်များအရ ယီလူမျိုးများသည် ဗမာလူမျိုးများနှင့် မျိုးရိုးဗီဇအရ အလွန်နီးစပ်သည်၊၊ လေ့လာချက်တစ်ခုတွင် ယီလူမျိုးများသည် တိဗက်လူမျိုးများထက်စာလျှင် ဗမာလူမျိုးများနှင့် ပိုမိုနီးစပ်သော DNA ရလဒ်များ ပြသနေသည်ကို တွေ့ရသည်၊၊ ၎င်းမှာ ယီနှင့် ဗမာတို့သည် ရှေးဦး တိဗက်-ဗမာ အုပ်စုကြီးမှ ခွဲထွက်လာပြီးနောက် တောင်ဘက်သို့ ဆက်လက်ရွှေ့ပြောင်းလာကြသည့် လမ်းကြောင်းတူညီသောကြောင့် ဖြစ်သည်၊၊<ref>Summerer, M., et al. (2014). "The genetic distinctness of the Tibeto-Burman populations in Myanmar". ''Molecular Biology and Evolution''.</ref><ref>Zhang, X., et al. (2019). "The genetic history of Admixture in the Yi people". ''Annals of Human Biology''.</ref> == ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဝတ်စားဆင်ယင်မှု == ယီလူမျိုးများသည် ရောင်စုံခြယ်သထားသော ရိုးရာဝတ်စုံများကို ဝတ်ဆင်ကြသည်။ အမျိုးသမီးများသည် ခေါင်းပေါင်းနှင့် ပန်းထိုးအင်္ကျီများကို ဝတ်ဆင်လေ့ရှိပြီး၊ အမျိုးသားများသည် အနက်ရောင် သို့မဟုတ် အညိုရောင် ဝတ်စုံများကို ဝတ်ဆင်ကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ရိုးရာပွဲတော်များထဲတွင် "မီးတိုင်ပွဲတော်" (Torch Festival) သည် အထင်ရှားဆုံး ဖြစ်သည်။ == တည်နေရာ == &nbsp;ယီလူဦးရေ ၉သန်းကျော်ရှိပြီး&nbsp;[[ယူနန်ပြည်နယ်]]တွင် ၄.၅သန်းကျော်၊ ၂.၅သန်းသည် &nbsp;စီချွမ်တောင်ပိုင်းတွင်နေထိုင်ပြီး ယီ၁သန်းသည် &nbsp; ကွမ်ကျိုးပြည်နယ်စပ်တွင်နေထိုင်ကြသည်။ ယီလူမျိုးအားလုံးနီးပါးသည်တောင်တန်းဒေသများ၌နေထိုင်ကြသည်။ {{Template:Citation needed|date=August 2011}} ။ ယီဒေသ၏အမြင့်ပိုင်းကွဲပြားခြားနားမှုများသည်ရာသီဥတုနှင့်ဤဒေသများတွင်မိုးရွာသွန်းမှုကိုတိုက်ရိုက်သက်ရောက်သည်။ ဤထူးခြားသောကွဲပြားခြားနားမှုများမှာယီဒေသရှိရာသီဥတုမှာမိုင်အနည်းငယ်ကွာဝေးသည်ဟုပြောခဲ့ဖူးသည်။ ကွဲပြားခြားနားသောဒေသများရှိရီလူ ဦး ရေသည်တစ် ဦး နှင့်တစ် ဦး အလွန်ကွဲပြားခြားနားပြီး၎င်းတို့နှင့်လုံးဝကွဲပြားခြားနားသောနည်းလမ်းများဖြင့်နေထိုင်ကြသည်။ <ref name="china.org.cn">{{Template:Cite web|url=http://www.china.org.cn/e-groups/shaoshu/shao-2-yi.htm|title=Ethnic Groups - china.org.cn|publisher=china.org.cn|accessdate=2014-08-08}}</ref> == လူဦးရေပျံ့နှံ့နေထိုင်မှု == === ခရိုင်အလိုက် ပျံ့နှံ့နေထိုင်မှု (၂၀၀၀ ပြည့်နှစ် သန်းခေါင်စာရင်း) === တရုတ်နိုင်ငံရှိ ယီလူမျိုးများသည် အဓိကအားဖြင့် စီချွမ်း၊ ကွေ့ကျိုး နှင့် ယူနန်ပြည်နယ်တို့တွင် ပျံ့နှံ့နေထိုင်ကြသည်၊၊ အောက်ပါဇယားသည် ၂၀၀၀ ပြည့်နှစ် သန်းခေါင်စာရင်းအရ ယီလူမျိုး ၁% နှင့်အထက် နေထိုင်သော ခရိုင်နှင့် မြို့ပြဒေသများကို ဖော်ပြထားခြင်း ဖြစ်သည်၊၊ {| class="wikitable sortable" style="text-align:right;" |+ တရုတ်နိုင်ငံရှိ ယီလူမျိုးများ၏ လူဦးရေစာရင်း (၂၀၀၀ ပြည့်နှစ်) ! style="text-align:left;" | ခရိုင်/မြို့ပြဒေသ ! ယီလူမျိုး % ! ယီလူဦးရေ ! စုစုပေါင်း လူဦးရေ |- | style="text-align:left;" | '''စီချွမ်းပြည်နယ်''' (Sichuan) | 2.58 | 2,122,389 | 82,348,296 |- | style="text-align:left;" | လျန်ရှန်း ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု (Liangshan Yi) | 44.43 | 1,813,683 | 4,081,697 |- | style="text-align:left;" | ဘူထော့ခရိုင် (Butuo County) | 95.44 | 132,285 | 138,604 |- | style="text-align:left;" | ကျောက်ကျွယ်ခရိုင် (Zhaojue County) | 96.75 | 200,951 | 207,712 |- | style="text-align:left;" | မိကုခရိုင် (Meigu County) | 97.81 | 172,356 | 176,214 |- | style="text-align:left;" | '''ကွေ့ကျိုးပြည်နယ်''' (Guizhou) | 2.39 | 843,554 | 35,247,695 |- | style="text-align:left;" | လျိုဖန်းရွှီမြို့ (Liupanshui) | 9.56 | 262,308 | 2,744,085 |- | style="text-align:left;" | ပိကျဲဒေသ (Bijie) | 7.41 | 468,800 | 6,327,471 |- | style="text-align:left;" | '''ယူနန်ပြည်နယ်''' (Yunnan) | 11.11 | 4,705,658 | 42,360,089 |- | style="text-align:left;" | ချူရှုံ ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု (Chuxiong Yi) | 26.31 | 668,937 | 2,542,530 |- | style="text-align:left;" | ဟုန်ဟေ ဟာနီနှင့် ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု (Honghe) | 23.57 | 973,732 | 4,130,463 |- | style="text-align:left;" | နင်လန် ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရခရိုင် (Ninglang Yi) | 61.97 | 142,049 | 229,204 |} == ဆက်စပ်ကြည့်ရှုရန် == * [[လျန်ရှန်း ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု]] * [[ချူရှုံ ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု]] * [[ဟာနီလူမျိုး]] * [[ပိုင်လူမျိုး]] * Pollard, S. (1921). ''In Unknown China''. Seeley Service & Co. Limited. * d'Ollone, H. (1912). ''In Forbidden China''. T. Fisher Unwin. == ပြင်ပလင့်များ == * China.org.cn " [http://www.china.org.cn/e-groups/shaoshu/shao-2-yi.htm ယီလူမျိုးလူနည်းစု] " * Yu-Hsiu လူ။ " [https://www.youtube.com/watch?v=ACeFQlaYsPs Dishi septet] ရိုးရာဂီတနှင့်ကခုန်မှတ်တမ်းများ။ " * Peoples.org " [https://web.archive.org/web/20070506221718/http://yi.peoples.org/ တရုတ်ပြည်ရှိ ယီလူမျိုး] " * Yizuren.com ။ "ဟု[http://www.yizuren.com/article.asp?articleid=549 ယီလူမျိုးတို့၏ ကြီးမားသော ကြိုးတပ်တူရိယာ] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150803224028/http://www.yizuren.com/article.asp?articleid=549 |date=3 August 2015 }} " ။ * Vermander, ခ " [http://www.erenlai.com/index.php?aid=681&lan=3 Liangshan စီရင်စု၏ Yis] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120206062709/http://www.erenlai.com/index.php?aid=681&lan=3 |date=6 February 2012 }} " ။ * Vermander, ခ " [http://www.erenlai.com/index.php?aid=639&lan=3 Nuosu ဘာသာတရား: ထုံးတမ်း, အေးဂျင့်များနှင့်ယုံကြည်ချက်] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120625034835/http://www.erenlai.com/index.php?aid=639&lan=3 |date=25 June 2012 }} " ။ * Ayi Bamo ။ " [http://www.erenlai.com/index.php?aid=121&lan=3 Liangshanယီလူ့အဖွဲ့အစည်းရှိ Bi-mox] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120206062608/http://www.erenlai.com/index.php?aid=121&lan=3 |date=6 February 2012 }} " * ''[http://publishing.cdlib.org/ucpressebooks/view?docId=kt896nd0h7;brand=ucpress တရုတ်ပြည်အနောက်တောင်ပိုင်း၏ယီအပေါ်အမြင်များ]'' Stevan Harrell တည်းဖြတ်သည်။ * [http://www.360doc.com/content/12/0813/22/276037_230028707.shtml တရုတ်ပြည်၏ခရိုင်အလိုက်လူမျိုးစု၏မြေပုံဝေစု] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160101193742/http://www.360doc.com/content/12/0813/22/276037_230028707.shtml |date=1 January 2016 }} ==ကိုးကား== {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တရုတ်နိုင်ငံမှ တရားဝင်အသိမှတ်ပြု လူမျိုးစုများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရှင်းသော တရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သည့် ဆောင်းပါးများ]] jrtusqtnvaorlb32mq3e83e5j6sb6wz 0 134519 1039009 846981 2026-06-17T04:50:43Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1039009 wikitext text/x-wiki {{Infobox language | name = နော့ဆူ | altname = မြောက်ပိုင်း ယီ၊ လျင်ရှန် ယီ၊ စီချွမ် ယီ | nativename = {{lang|ii-Yiii|ꆈꌠꉙ}} {{transl|ii|''Nuosuhxop''}} | states = [[China]] | region = စီချွမ်တောင်ပိုင်း၊ ယူနန်မြောက်ပိုင်း | ethnicity = [[ယီ လူမျိုး]] | speakers = ၂သန်း | date = 2000 census | ref = e18 | refname = Nuosu | familycolor = Sino-Tibetan | fam2 = [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်]] | fam3 = [[:en:Loloish languages|Loloish]] | fam4 = [[:en:Nisoish languages|Nisoish]] | fam5 = Nisoid | script = Yi syllabary, formerly Yi logograms | stand1 = Liangshan (Cool Mountain) dialect | iso1 = ii | iso1comment = Sichuan Yi, Nuosu | iso2 = iii | iso2comment = Sichuan Yi, Nuosu | iso3 = iii | iso3comment = Nuosu, Sichuan Yi | glotto = sich1238 | glottoname = Sichuan Yi | notice = IPA }} '''နော့ဆူဘာသာစကား''' ({{zh|c=诺苏语|p=Nuòsūyǔ}}) သို့မဟုတ် '''မြောက်ပိုင်းယီဘာသာစကား''' (Northern Yi) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု]]၊ [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်ဘာသာစကားခွဲ]] (Lolo-Burmese) အတွင်းရှိ [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်]] အုပ်စုဝင် ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref name="Lama2012">{{cite thesis |last=Lama |first=Ziwo |year=2012 |title=Subgrouping of Yi Language |type=PhD thesis |publisher=University of Texas at Arlington}}</ref> ဤဘာသာစကားကို တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ၊ [[စီချွမ်|စီချွမ်ပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်းရှိ လျန်ရှန်း ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု (Liangshan Yi Autonomous Prefecture) နှင့် [[ယူနန်ပြည်နယ်|ယူနန်ပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်းဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသည့် ယီလူမျိုး (Yi people) သို့မဟုတ် မိမိကိုယ်ကိုယ် "နော့ဆူ" ဟု ခေါ်ဆိုကြသည့် တိုင်းရင်းသားလူဦးရေ ၂ သန်းကျော်က အဓိက ပြောဆိုကြသည်။<ref name="ethnologue">{{cite web |title=Nuosu |url=https://www.ethnologue.com/language/iii |website=Ethnologue |edition=26th}}</ref> နော့ဆူဘာသာစကားသည် ယီဘာသာစကားကွဲများ အားလုံးအနက် စာပေနှင့် ရုံးသုံးအတွက် စံပြဘာသာစကား အဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်း ခံထားရသည်။<ref name="Bradley2001">{{cite chapter |last=Bradley |first=David |year=2001 |title=Language Policy for the Yi |editor1-last=Harrell |editor1-first=Stevan |title-link=Perspectives on the Yi of Southwest China |publisher=University of California Press |pages=195–213}}</ref> == အရေးအသားစနစ် == '''ယီရှေးဟောင်းစာ'''သည် သင်ရိုးညွှန်းတမ်းဆိုင်ရာ ဂရပ်ဖစ် စနစ် ၈၀၀၀ &#x2013; ၁၀,၀၀၀ အထိရှိသည်။ စာသားတည်ဆောက်ပုံသည် [[တရုတ်စာလုံး|တရုတ်စာလုံးများ]] နှင့်ဆင်တူသော်လည်း အရုပ်စာသင်္ကေတများသည်ပုံစံချင်းမတူဘဲတိုက်ရိုက်ဆက်စပ်မှုအနည်းငယ်သာရှိသည်။ ယီစာအသစ် ( {{Template:Lang|ii|ꆈꌠꁱꂷ}} {{Template:Transl|ii|''nuosu bburma''}} {{Template:IPA|[nɔ̄sū bʙ̝̄mā]}} <nowiki>''နော့ဆူ ကို '</nowiki>) တစ်ဦးစံတစ်ခုဖြစ်သည် သင်ရိုးညွှန်းတမ်း ၏ဒေသန္တရအစိုးရတို့က 1974 ခုနှစ်အတွက်ဂန္ script ကိုမှဆင်းသက်လာ [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|တရုတ်]] ။ ၎င်းကို ၁၉၈၀ ခုနှစ်တွင်ယီဘာသာ၏တရားဝင်စာဖြင့်ရေးသားခဲ့သည်။ လျင်ရှန်စကားပေါ်တွင်အခြေခံသည့် အရုပ်စာသင်္ကေတ ၇၅၆ ခု၊ တရုတ်မှ မွေးစားစာလုံးများတွင်သာတွေ့ရှိသော syllables ၆၃ ခုရှိသည်။ ၁၉၅၈ ခုနှစ်တွင်တရုတ်အစိုးရသည်ရောမအက္ခရာကို အခြေခံသည့်စကားလုံးဖြစ်သောဂလင်းစတုတ် Porteous အက္ခရာကို တီထွင်ပေးခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=Yi language |url=http://www.worldlanguage.com/Languages/Yi.htm |access-date=24 May 2020 |archive-date=31 December 2006 |archive-url=https://web.archive.org/web/20061231151958/http://www.worldlanguage.com/Languages/Yi.htm }}</ref> (သည်နောက်ပိုင်း၌ ယီစာပေဖြင့် ပြန်လည်အစားထိုး အသုံးပြုခဲ့သည်။ ) [[ဖိုင်:Yi_words_sign.jpg|right|thumb|302x302px| အများပြည်သူပန်းခြံတစ်ခုအတွင်း ယီခေတ်သစ်ဘာသာစကားကို တရုတ်၊ အင်္ဂလိပ်ဘာသာစကားတို့ဖြင့် ပူးတွဲဖော်ပြထားခြင်း။ ]] ==ကိုးကား== {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တရုတ်နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရာတရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သော ဆောင်းပါးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရှင်းသော တရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သည့် ဆောင်းပါးများ]] 4zzfbzhutsvi56kkswajwsyusekcz8h 1039012 1039009 2026-06-17T04:52:41Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1039012 wikitext text/x-wiki {{Infobox language | name = နော့ဆူ | altname = မြောက်ပိုင်း ယီ၊ လျင်ရှန် ယီ၊ စီချွမ် ယီ | nativename = {{lang|ii-Yiii|ꆈꌠꉙ}} {{transl|ii|''Nuosuhxop''}} | states = [[China]] | region = စီချွမ်တောင်ပိုင်း၊ ယူနန်မြောက်ပိုင်း | ethnicity = [[ယီ လူမျိုး]] | speakers = ၂သန်း | date = 2000 census | ref = e18 | refname = Nuosu | familycolor = Sino-Tibetan | fam2 = [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်]] | fam3 = [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်]] | fam4 = [[:en:Nisoish languages|Nisoish]] | fam5 = Nisoid | script = Yi syllabary, formerly Yi logograms | stand1 = Liangshan (Cool Mountain) dialect | iso1 = ii | iso1comment = Sichuan Yi, Nuosu | iso2 = iii | iso2comment = Sichuan Yi, Nuosu | iso3 = iii | iso3comment = Nuosu, Sichuan Yi | glotto = sich1238 | glottoname = Sichuan Yi | notice = IPA }} '''နော့ဆူဘာသာစကား''' ({{zh|c=诺苏语|p=Nuòsūyǔ}}) သို့မဟုတ် '''မြောက်ပိုင်းယီဘာသာစကား''' (Northern Yi) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု]]၊ [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်ဘာသာစကားခွဲ]] (Lolo-Burmese) အတွင်းရှိ [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်]] အုပ်စုဝင် ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref name="Lama2012">{{cite thesis |last=Lama |first=Ziwo |year=2012 |title=Subgrouping of Yi Language |type=PhD thesis |publisher=University of Texas at Arlington}}</ref> ဤဘာသာစကားကို တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ၊ [[စီချွမ်|စီချွမ်ပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်းရှိ လျန်ရှန်း ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု (Liangshan Yi Autonomous Prefecture) နှင့် [[ယူနန်ပြည်နယ်|ယူနန်ပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်းဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသည့် ယီလူမျိုး (Yi people) သို့မဟုတ် မိမိကိုယ်ကိုယ် "နော့ဆူ" ဟု ခေါ်ဆိုကြသည့် တိုင်းရင်းသားလူဦးရေ ၂ သန်းကျော်က အဓိက ပြောဆိုကြသည်။<ref name="ethnologue">{{cite web |title=Nuosu |url=https://www.ethnologue.com/language/iii |website=Ethnologue |edition=26th}}</ref> နော့ဆူဘာသာစကားသည် ယီဘာသာစကားကွဲများ အားလုံးအနက် စာပေနှင့် ရုံးသုံးအတွက် စံပြဘာသာစကား အဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်း ခံထားရသည်။<ref name="Bradley2001">{{cite chapter |last=Bradley |first=David |year=2001 |title=Language Policy for the Yi |editor1-last=Harrell |editor1-first=Stevan |title-link=Perspectives on the Yi of Southwest China |publisher=University of California Press |pages=195–213}}</ref> == အရေးအသားစနစ် == '''ယီရှေးဟောင်းစာ'''သည် သင်ရိုးညွှန်းတမ်းဆိုင်ရာ ဂရပ်ဖစ် စနစ် ၈၀၀၀ &#x2013; ၁၀,၀၀၀ အထိရှိသည်။ စာသားတည်ဆောက်ပုံသည် [[တရုတ်စာလုံး|တရုတ်စာလုံးများ]] နှင့်ဆင်တူသော်လည်း အရုပ်စာသင်္ကေတများသည်ပုံစံချင်းမတူဘဲတိုက်ရိုက်ဆက်စပ်မှုအနည်းငယ်သာရှိသည်။ ယီစာအသစ် ( {{Template:Lang|ii|ꆈꌠꁱꂷ}} {{Template:Transl|ii|''nuosu bburma''}} {{Template:IPA|[nɔ̄sū bʙ̝̄mā]}} <nowiki>''နော့ဆူ ကို '</nowiki>) တစ်ဦးစံတစ်ခုဖြစ်သည် သင်ရိုးညွှန်းတမ်း ၏ဒေသန္တရအစိုးရတို့က 1974 ခုနှစ်အတွက်ဂန္ script ကိုမှဆင်းသက်လာ [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|တရုတ်]] ။ ၎င်းကို ၁၉၈၀ ခုနှစ်တွင်ယီဘာသာ၏တရားဝင်စာဖြင့်ရေးသားခဲ့သည်။ လျင်ရှန်စကားပေါ်တွင်အခြေခံသည့် အရုပ်စာသင်္ကေတ ၇၅၆ ခု၊ တရုတ်မှ မွေးစားစာလုံးများတွင်သာတွေ့ရှိသော syllables ၆၃ ခုရှိသည်။ ၁၉၅၈ ခုနှစ်တွင်တရုတ်အစိုးရသည်ရောမအက္ခရာကို အခြေခံသည့်စကားလုံးဖြစ်သောဂလင်းစတုတ် Porteous အက္ခရာကို တီထွင်ပေးခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=Yi language |url=http://www.worldlanguage.com/Languages/Yi.htm |access-date=24 May 2020 |archive-date=31 December 2006 |archive-url=https://web.archive.org/web/20061231151958/http://www.worldlanguage.com/Languages/Yi.htm }}</ref> (သည်နောက်ပိုင်း၌ ယီစာပေဖြင့် ပြန်လည်အစားထိုး အသုံးပြုခဲ့သည်။ ) [[ဖိုင်:Yi_words_sign.jpg|right|thumb|302x302px| အများပြည်သူပန်းခြံတစ်ခုအတွင်း ယီခေတ်သစ်ဘာသာစကားကို တရုတ်၊ အင်္ဂလိပ်ဘာသာစကားတို့ဖြင့် ပူးတွဲဖော်ပြထားခြင်း။ ]] ==ကိုးကား== {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တရုတ်နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရာတရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သော ဆောင်းပါးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရှင်းသော တရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သည့် ဆောင်းပါးများ]] l4twtbhef5wh2ix4x1ph61qzc3bqr9q 1039029 1039012 2026-06-17T06:03:38Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1039029 wikitext text/x-wiki {{Infobox language | name = နော့ဆူဘာသာစကား | altname = မြောက်ပိုင်းယီ၊ လျန်ရှန်းယီ၊ စီချွမ်းယီ | nativename = {{lang|ii-Yiii|ꆈꌠꉙ}} {{transliteration|ii|''Nuosuhxop''}} | image = 北部方言彝文文献.jpg | imagecaption = နော့ဆူ (မြောက်ပိုင်းယီ) စာပေဖြင့် ရေးသားထားသော ရှေးဟောင်းစာမူတစ်ခု | states = [[တရုတ်နိုင်ငံ]] | region = [[စီချွမ်းပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်း၊ [[ယူနန်ပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်း | ethnicity = [[ယီလူမျိုး]] | speakers = ၂ သန်း | date = ၂၀၀၀ သန်းခေါင်စာရင်း | ref = e18 | refname = Nuosu | familycolor = Sino-Tibetan | fam2 = [[တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam3 = [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်]] | fam4 = [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်]] | fam5 = [[နီဆိုနွယ်ဘာသာစကားများ|နီဆိုနွယ်]] (Nisoish) | fam6 = မြောက်ပိုင်းလိုလိုနွယ် (Nisoid) | script = [[ယီစာပေ|စံပြယီအသံထွက်စာပေ]] (ယခင်က [[ယီစာပေ|ယီရုပ်ပုံစာလုံးများ]]) | stand1 = လျန်ရှန်း (အေးမြသောတောင်တန်း) ဒေသန္တရစကား | iso1 = ii | iso1comment = စီချွမ်းယီ၊ နော့ဆူ | iso2 = iii | iso2comment = စီချွမ်းယီ၊ နော့ဆူ | iso3 = iii | iso3comment = နော့ဆူ၊ စီချွမ်းယီ | glotto = sich1238 | glottoname = Sichuan Yi | notice = IPA | minority = {{flag|China}} ([[ယူနန်ပြည်နယ်]]) | map = Nuosu Language.jpg }} '''နော့ဆူဘာသာစကား''' ({{zh|c=诺苏语|p=Nuòsūyǔ}}) သို့မဟုတ် '''မြောက်ပိုင်းယီဘာသာစကား''' (Northern Yi) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု]]၊ [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်ဘာသာစကားခွဲ]] (Lolo-Burmese) အတွင်းရှိ [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်]] အုပ်စုဝင် ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref name="Lama2012">{{cite thesis |last=Lama |first=Ziwo |year=2012 |title=Subgrouping of Yi Language |type=PhD thesis |publisher=University of Texas at Arlington}}</ref> ဤဘာသာစကားကို တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ၊ [[စီချွမ်|စီချွမ်ပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်းရှိ လျန်ရှန်း ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု (Liangshan Yi Autonomous Prefecture) နှင့် [[ယူနန်ပြည်နယ်|ယူနန်ပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်းဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသည့် ယီလူမျိုး (Yi people) သို့မဟုတ် မိမိကိုယ်ကိုယ် "နော့ဆူ" ဟု ခေါ်ဆိုကြသည့် တိုင်းရင်းသားလူဦးရေ ၂ သန်းကျော်က အဓိက ပြောဆိုကြသည်။<ref name="ethnologue">{{cite web |title=Nuosu |url=https://www.ethnologue.com/language/iii |website=Ethnologue |edition=26th}}</ref> နော့ဆူဘာသာစကားသည် ယီဘာသာစကားကွဲများ အားလုံးအနက် စာပေနှင့် ရုံးသုံးအတွက် စံပြဘာသာစကား အဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်း ခံထားရသည်။<ref name="Bradley2001">{{cite chapter |last=Bradley |first=David |year=2001 |title=Language Policy for the Yi |editor1-last=Harrell |editor1-first=Stevan |title-link=Perspectives on the Yi of Southwest China |publisher=University of California Press |pages=195–213}}</ref> == အရေးအသားစနစ် == '''ယီရှေးဟောင်းစာ'''သည် သင်ရိုးညွှန်းတမ်းဆိုင်ရာ ဂရပ်ဖစ် စနစ် ၈၀၀၀ &#x2013; ၁၀,၀၀၀ အထိရှိသည်။ စာသားတည်ဆောက်ပုံသည် [[တရုတ်စာလုံး|တရုတ်စာလုံးများ]] နှင့်ဆင်တူသော်လည်း အရုပ်စာသင်္ကေတများသည်ပုံစံချင်းမတူဘဲတိုက်ရိုက်ဆက်စပ်မှုအနည်းငယ်သာရှိသည်။ ယီစာအသစ် ( {{Template:Lang|ii|ꆈꌠꁱꂷ}} {{Template:Transl|ii|''nuosu bburma''}} {{Template:IPA|[nɔ̄sū bʙ̝̄mā]}} <nowiki>''နော့ဆူ ကို '</nowiki>) တစ်ဦးစံတစ်ခုဖြစ်သည် သင်ရိုးညွှန်းတမ်း ၏ဒေသန္တရအစိုးရတို့က 1974 ခုနှစ်အတွက်ဂန္ script ကိုမှဆင်းသက်လာ [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|တရုတ်]] ။ ၎င်းကို ၁၉၈၀ ခုနှစ်တွင်ယီဘာသာ၏တရားဝင်စာဖြင့်ရေးသားခဲ့သည်။ လျင်ရှန်စကားပေါ်တွင်အခြေခံသည့် အရုပ်စာသင်္ကေတ ၇၅၆ ခု၊ တရုတ်မှ မွေးစားစာလုံးများတွင်သာတွေ့ရှိသော syllables ၆၃ ခုရှိသည်။ ၁၉၅၈ ခုနှစ်တွင်တရုတ်အစိုးရသည်ရောမအက္ခရာကို အခြေခံသည့်စကားလုံးဖြစ်သောဂလင်းစတုတ် Porteous အက္ခရာကို တီထွင်ပေးခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web |title=Yi language |url=http://www.worldlanguage.com/Languages/Yi.htm |access-date=24 May 2020 |archive-date=31 December 2006 |archive-url=https://web.archive.org/web/20061231151958/http://www.worldlanguage.com/Languages/Yi.htm }}</ref> (သည်နောက်ပိုင်း၌ ယီစာပေဖြင့် ပြန်လည်အစားထိုး အသုံးပြုခဲ့သည်။ ) [[ဖိုင်:Yi_words_sign.jpg|right|thumb|302x302px| အများပြည်သူပန်းခြံတစ်ခုအတွင်း ယီခေတ်သစ်ဘာသာစကားကို တရုတ်၊ အင်္ဂလိပ်ဘာသာစကားတို့ဖြင့် ပူးတွဲဖော်ပြထားခြင်း။ ]] ==ကိုးကား== {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တရုတ်နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရာတရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သော ဆောင်းပါးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရှင်းသော တရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သည့် ဆောင်းပါးများ]] 3zyu6ayl0250cbgf471a5zwjzmilzqa 1039030 1039029 2026-06-17T06:08:53Z Chenzeyan29 141880 /* အရေးအသားစနစ် */ 1039030 wikitext text/x-wiki {{Infobox language | name = နော့ဆူဘာသာစကား | altname = မြောက်ပိုင်းယီ၊ လျန်ရှန်းယီ၊ စီချွမ်းယီ | nativename = {{lang|ii-Yiii|ꆈꌠꉙ}} {{transliteration|ii|''Nuosuhxop''}} | image = 北部方言彝文文献.jpg | imagecaption = နော့ဆူ (မြောက်ပိုင်းယီ) စာပေဖြင့် ရေးသားထားသော ရှေးဟောင်းစာမူတစ်ခု | states = [[တရုတ်နိုင်ငံ]] | region = [[စီချွမ်းပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်း၊ [[ယူနန်ပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်း | ethnicity = [[ယီလူမျိုး]] | speakers = ၂ သန်း | date = ၂၀၀၀ သန်းခေါင်စာရင်း | ref = e18 | refname = Nuosu | familycolor = Sino-Tibetan | fam2 = [[တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam3 = [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်]] | fam4 = [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်]] | fam5 = [[နီဆိုနွယ်ဘာသာစကားများ|နီဆိုနွယ်]] (Nisoish) | fam6 = မြောက်ပိုင်းလိုလိုနွယ် (Nisoid) | script = [[ယီစာပေ|စံပြယီအသံထွက်စာပေ]] (ယခင်က [[ယီစာပေ|ယီရုပ်ပုံစာလုံးများ]]) | stand1 = လျန်ရှန်း (အေးမြသောတောင်တန်း) ဒေသန္တရစကား | iso1 = ii | iso1comment = စီချွမ်းယီ၊ နော့ဆူ | iso2 = iii | iso2comment = စီချွမ်းယီ၊ နော့ဆူ | iso3 = iii | iso3comment = နော့ဆူ၊ စီချွမ်းယီ | glotto = sich1238 | glottoname = Sichuan Yi | notice = IPA | minority = {{flag|China}} ([[ယူနန်ပြည်နယ်]]) | map = Nuosu Language.jpg }} '''နော့ဆူဘာသာစကား''' ({{zh|c=诺苏语|p=Nuòsūyǔ}}) သို့မဟုတ် '''မြောက်ပိုင်းယီဘာသာစကား''' (Northern Yi) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု]]၊ [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်ဘာသာစကားခွဲ]] (Lolo-Burmese) အတွင်းရှိ [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်]] အုပ်စုဝင် ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref name="Lama2012">{{cite thesis |last=Lama |first=Ziwo |year=2012 |title=Subgrouping of Yi Language |type=PhD thesis |publisher=University of Texas at Arlington}}</ref> ဤဘာသာစကားကို တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ၊ [[စီချွမ်|စီချွမ်ပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်းရှိ လျန်ရှန်း ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု (Liangshan Yi Autonomous Prefecture) နှင့် [[ယူနန်ပြည်နယ်|ယူနန်ပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်းဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသည့် ယီလူမျိုး (Yi people) သို့မဟုတ် မိမိကိုယ်ကိုယ် "နော့ဆူ" ဟု ခေါ်ဆိုကြသည့် တိုင်းရင်းသားလူဦးရေ ၂ သန်းကျော်က အဓိက ပြောဆိုကြသည်။<ref name="ethnologue">{{cite web |title=Nuosu |url=https://www.ethnologue.com/language/iii |website=Ethnologue |edition=26th}}</ref> နော့ဆူဘာသာစကားသည် ယီဘာသာစကားကွဲများ အားလုံးအနက် စာပေနှင့် ရုံးသုံးအတွက် စံပြဘာသာစကား အဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်း ခံထားရသည်။<ref name="Bradley2001">{{cite chapter |last=Bradley |first=David |year=2001 |title=Language Policy for the Yi |editor1-last=Harrell |editor1-first=Stevan |title-link=Perspectives on the Yi of Southwest China |publisher=University of California Press |pages=195–213}}</ref> == အရေးအသားစနစ် == နော့ဆူဘာသာစကားကို ရှေးယခင်က "လော့ဂူစာပေ" ဟုခေါ်သည့် တရုတ်စာလုံးများကဲ့သို့ အဓိပ္ပာယ်ဖော် ရုပ်ပုံစာလုံး သောင်းချီဖြင့် ရေးသားခဲ့ကြပြီး ယင်းစာပေကို ဗန်းမို (Bimo) ဟုခေါ်သည့် ရိုးရာဘာသာရေးဆရာနှင့် ပညာရှိများကသာ ဘာသာရေးနှင့် သမိုင်းကျမ်းစာများ ရေးသားရန် အဓိက ထိန်းသိမ်းခဲ့ကြသည်။<ref name="Bender2011">{{cite book |last=Bender |first=Mark |year=2011 |title=Butterfly Mother: Nuosu Yi Folklore from Southwest China |publisher=Hackett Publishing |isbn=978-1603845304}}</ref> သို့သော်လည်း အဆိုပါရှေးဟောင်းစာပေသည် အလွန်ခက်ခဲသဖြင့် ၁၉၇၄ ခုနှစ်တွင် တရုတ်အစိုးရက ရှေးဟောင်းရုပ်ပုံစာလုံးများထဲမှ အသံထွက်ကို ကိုယ်စားပြုနိုင်မည့် စာလုံးပုံစံ ၈၁၉ လုံးကို ရွေးချယ်ကာ တိကျသော အသံထွက်စနစ်ရှိသည့် "စံပြုယီအသံထွက်စာပေ" (Standardized Yi Syllabary) အဖြစ် ပြင်ဆင်ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။<ref name="Bradley2001">{{cite chapter |last=Bradley |first=David |year=2001 |title=Language Policy for the Yi |editor1-last=Harrell |editor1-first=Stevan |title-link=Perspectives on the Yi of Southwest China |publisher=University of California Press |pages=195–213}}</ref> မျက်မှောက်ခေတ်တွင် နော့ဆူဘာသာစကားကို အဆိုပါ အသံထွက်စာလုံးများဖြင့်သာမက လက်တင်အက္ခရာအခြေခံ ဖိုနက်တစ် (Nuosu Pinyin) စနစ်ဖြင့်လည်း ပူးတွဲအသုံးပြုကြသည်။ [[ဖိုင်:Yi_words_sign.jpg|thumb|right|250px|စံပြယီအသံထွက်စာပေ ဖြင့် ရေးသားထားသော လမ်းညွှန်ဆိုင်းဘုတ်တစ်ခု။]] == သဒ္ဒါအသုံးအနှုန်း == နော့ဆူဘာသာစကားသည် [[မြန်မာဘာသာစကား]] ကဲ့သို့ပင် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ (Subject-Object-Verb - SOV) ဝါကျတည်ဆောက်ပုံစနစ်ကို အသုံးပြုပြီး စကားလုံးတစ်လုံးချင်း ခွဲထုတ်၍ရသော (Isolating language) ဘာသာစကားမျိုး ဖြစ်သည်။<ref name="Thurgood2003">{{cite book |last=Thurgood |first=Graham |first2=LaPolla |second2=Randy J. |title=The Sino-Tibetan Languages |year=2003 |publisher=Routledge |language=en}}</ref> နာမ်တစ်ခုကို ရေတွက်သည့်အခါ "နာမ် + ကိန်းဂဏန်း + နာမ်ပစ္စည်းတွဲဖက်ကိန်းဂဏန်း (Classifier)" ဟူသော အစီအစဉ်အတိုင်း သုံးနှုန်းသည်။ စကားပြောဆိုရာတွင် အသံနေအသံထား (Tones) ၄ မျိုးရှိပြီး ၎င်းတို့ကို လက်တင်အက္ခရာဖြင့် ဖော်ပြရာ၌ စကားလုံး၏ အဆုံးတွင် t (မြင့်သောအတက်သံ)၊ x (အလယ်အလတ် တက်ဆင်းသံ)၊ [အက္ခရာမပါ] (အခြေခံအလတ်သံ) နှင့် p (နိမ့်၍ တုန်ခါသောအသံ) ဟူ၍ အမှတ်အသားပြုကြသည်။<ref name="Lama2012">{{cite thesis |last=Lama |first=Ziwo |year=2012 |title=Subgrouping of Yi Language |type=PhD thesis |publisher=University of Texas at Arlington}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} ==ကိုးကား== {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တရုတ်နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရာတရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သော ဆောင်းပါးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရှင်းသော တရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သည့် ဆောင်းပါးများ]] d33igtbugdukn4jm0qxu6gf11yo716j 1039031 1039030 2026-06-17T06:09:14Z Chenzeyan29 141880 1039031 wikitext text/x-wiki {{Infobox language | name = နော့ဆူဘာသာစကား | altname = မြောက်ပိုင်းယီ၊ လျန်ရှန်းယီ၊ စီချွမ်းယီ | nativename = {{lang|ii-Yiii|ꆈꌠꉙ}} {{transliteration|ii|''Nuosuhxop''}} | image = 北部方言彝文文献.jpg | imagecaption = နော့ဆူ (မြောက်ပိုင်းယီ) စာပေဖြင့် ရေးသားထားသော ရှေးဟောင်းစာမူတစ်ခု | states = [[တရုတ်နိုင်ငံ]] | region = [[စီချွမ်းပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်း၊ [[ယူနန်ပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်း | ethnicity = [[ယီလူမျိုး]] | speakers = ၂ သန်း | date = ၂၀၀၀ သန်းခေါင်စာရင်း | ref = e18 | refname = Nuosu | familycolor = Sino-Tibetan | fam2 = [[တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam3 = [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်]] | fam4 = [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်]] | fam5 = [[နီဆိုနွယ်ဘာသာစကားများ|နီဆိုနွယ်]] (Nisoish) | fam6 = မြောက်ပိုင်းလိုလိုနွယ် (Nisoid) | script = [[ယီစာပေ|စံပြယီအသံထွက်စာပေ]] (ယခင်က [[ယီစာပေ|ယီရုပ်ပုံစာလုံးများ]]) | stand1 = လျန်ရှန်း (အေးမြသောတောင်တန်း) ဒေသန္တရစကား | iso1 = ii | iso1comment = စီချွမ်းယီ၊ နော့ဆူ | iso2 = iii | iso2comment = စီချွမ်းယီ၊ နော့ဆူ | iso3 = iii | iso3comment = နော့ဆူ၊ စီချွမ်းယီ | glotto = sich1238 | glottoname = Sichuan Yi | notice = IPA | minority = {{flag|China}} ([[ယူနန်ပြည်နယ်]]) | map = Nuosu Language.jpg }} '''နော့ဆူဘာသာစကား''' ({{zh|c=诺苏语|p=Nuòsūyǔ}}) သို့မဟုတ် '''မြောက်ပိုင်းယီဘာသာစကား''' (Northern Yi) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု]]၊ [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်ဘာသာစကားခွဲ]] (Lolo-Burmese) အတွင်းရှိ [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်]] အုပ်စုဝင် ဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref name="Lama2012">{{cite thesis |last=Lama |first=Ziwo |year=2012 |title=Subgrouping of Yi Language |type=PhD thesis |publisher=University of Texas at Arlington}}</ref> ဤဘာသာစကားကို တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ၊ [[စီချွမ်|စီချွမ်ပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်းရှိ လျန်ရှန်း ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု (Liangshan Yi Autonomous Prefecture) နှင့် [[ယူနန်ပြည်နယ်|ယူနန်ပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်းဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသည့် ယီလူမျိုး (Yi people) သို့မဟုတ် မိမိကိုယ်ကိုယ် "နော့ဆူ" ဟု ခေါ်ဆိုကြသည့် တိုင်းရင်းသားလူဦးရေ ၂ သန်းကျော်က အဓိက ပြောဆိုကြသည်။<ref name="ethnologue">{{cite web |title=Nuosu |url=https://www.ethnologue.com/language/iii |website=Ethnologue |edition=26th}}</ref> နော့ဆူဘာသာစကားသည် ယီဘာသာစကားကွဲများ အားလုံးအနက် စာပေနှင့် ရုံးသုံးအတွက် စံပြဘာသာစကား အဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်း ခံထားရသည်။<ref name="Bradley2001">{{cite chapter |last=Bradley |first=David |year=2001 |title=Language Policy for the Yi |editor1-last=Harrell |editor1-first=Stevan |title-link=Perspectives on the Yi of Southwest China |publisher=University of California Press |pages=195–213}}</ref> == အရေးအသားစနစ် == နော့ဆူဘာသာစကားကို ရှေးယခင်က "လော့ဂူစာပေ" ဟုခေါ်သည့် တရုတ်စာလုံးများကဲ့သို့ အဓိပ္ပာယ်ဖော် ရုပ်ပုံစာလုံး သောင်းချီဖြင့် ရေးသားခဲ့ကြပြီး ယင်းစာပေကို ဗန်းမို (Bimo) ဟုခေါ်သည့် ရိုးရာဘာသာရေးဆရာနှင့် ပညာရှိများကသာ ဘာသာရေးနှင့် သမိုင်းကျမ်းစာများ ရေးသားရန် အဓိက ထိန်းသိမ်းခဲ့ကြသည်။<ref name="Bender2011">{{cite book |last=Bender |first=Mark |year=2011 |title=Butterfly Mother: Nuosu Yi Folklore from Southwest China |publisher=Hackett Publishing |isbn=978-1603845304}}</ref> သို့သော်လည်း အဆိုပါရှေးဟောင်းစာပေသည် အလွန်ခက်ခဲသဖြင့် ၁၉၇၄ ခုနှစ်တွင် တရုတ်အစိုးရက ရှေးဟောင်းရုပ်ပုံစာလုံးများထဲမှ အသံထွက်ကို ကိုယ်စားပြုနိုင်မည့် စာလုံးပုံစံ ၈၁၉ လုံးကို ရွေးချယ်ကာ တိကျသော အသံထွက်စနစ်ရှိသည့် "စံပြုယီအသံထွက်စာပေ" (Standardized Yi Syllabary) အဖြစ် ပြင်ဆင်ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။<ref name="Bradley2001">{{cite chapter |last=Bradley |first=David |year=2001 |title=Language Policy for the Yi |editor1-last=Harrell |editor1-first=Stevan |title-link=Perspectives on the Yi of Southwest China |publisher=University of California Press |pages=195–213}}</ref> မျက်မှောက်ခေတ်တွင် နော့ဆူဘာသာစကားကို အဆိုပါ အသံထွက်စာလုံးများဖြင့်သာမက လက်တင်အက္ခရာအခြေခံ ဖိုနက်တစ် (Nuosu Pinyin) စနစ်ဖြင့်လည်း ပူးတွဲအသုံးပြုကြသည်။ [[ဖိုင်:Yi_words_sign.jpg|thumb|right|250px|စံပြယီအသံထွက်စာပေ ဖြင့် ရေးသားထားသော လမ်းညွှန်ဆိုင်းဘုတ်တစ်ခု။]] == သဒ္ဒါအသုံးအနှုန်း == နော့ဆူဘာသာစကားသည် [[မြန်မာဘာသာစကား]] ကဲ့သို့ပင် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ (Subject-Object-Verb - SOV) ဝါကျတည်ဆောက်ပုံစနစ်ကို အသုံးပြုပြီး စကားလုံးတစ်လုံးချင်း ခွဲထုတ်၍ရသော (Isolating language) ဘာသာစကားမျိုး ဖြစ်သည်။<ref name="Thurgood2003">{{cite book |last=Thurgood |first=Graham |first2=LaPolla |second2=Randy J. |title=The Sino-Tibetan Languages |year=2003 |publisher=Routledge |language=en}}</ref> နာမ်တစ်ခုကို ရေတွက်သည့်အခါ "နာမ် + ကိန်းဂဏန်း + နာမ်ပစ္စည်းတွဲဖက်ကိန်းဂဏန်း (Classifier)" ဟူသော အစီအစဉ်အတိုင်း သုံးနှုန်းသည်။ စကားပြောဆိုရာတွင် အသံနေအသံထား (Tones) ၄ မျိုးရှိပြီး ၎င်းတို့ကို လက်တင်အက္ခရာဖြင့် ဖော်ပြရာ၌ စကားလုံး၏ အဆုံးတွင် t (မြင့်သောအတက်သံ)၊ x (အလယ်အလတ် တက်ဆင်းသံ)၊ [အက္ခရာမပါ] (အခြေခံအလတ်သံ) နှင့် p (နိမ့်၍ တုန်ခါသောအသံ) ဟူ၍ အမှတ်အသားပြုကြသည်။<ref name="Lama2012">{{cite thesis |last=Lama |first=Ziwo |year=2012 |title=Subgrouping of Yi Language |type=PhD thesis |publisher=University of Texas at Arlington}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တရုတ်နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရာတရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သော ဆောင်းပါးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရှင်းသော တရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သည့် ဆောင်းပါးများ]] s07oav9p8akfltd6jc13e7pn4wsee5v 1039033 1039031 2026-06-17T06:12:45Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1039033 wikitext text/x-wiki {{Infobox language | name = နော့ဆူဘာသာစကား | altname = မြောက်ပိုင်းယီ၊ လျန်ရှန်းယီ၊ စီချွမ်းယီ | nativename = {{lang|ii-Yiii|ꆈꌠꉙ}} {{transliteration|ii|''Nuosuhxop''}} | image = 北部方言彝文文献.jpg | imagecaption = နော့ဆူ (မြောက်ပိုင်းယီ) စာပေဖြင့် ရေးသားထားသော ရှေးဟောင်းစာမူတစ်ခု | states = [[တရုတ်နိုင်ငံ]] | region = [[စီချွမ်းပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်း၊ [[ယူနန်ပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်း | ethnicity = [[ယီလူမျိုး]] | speakers = ၂ သန်း | date = ၂၀၀၀ သန်းခေါင်စာရင်း | ref = e18 | refname = Nuosu | familycolor = Sino-Tibetan | fam2 = [[တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam3 = [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်]] | fam4 = [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်]] | fam5 = [[နီဆိုနွယ်ဘာသာစကားများ|နီဆိုနွယ်]] (Nisoish) | fam6 = မြောက်ပိုင်းလိုလိုနွယ် (Nisoid) | script = [[ယီစာပေ|စံပြယီအသံထွက်စာပေ]] (ယခင်က [[ယီစာပေ|ယီရုပ်ပုံစာလုံးများ]]) | stand1 = လျန်ရှန်း (အေးမြသောတောင်တန်း) ဒေသန္တရစကား | iso1 = ii | iso1comment = စီချွမ်းယီ၊ နော့ဆူ | iso2 = iii | iso2comment = စီချွမ်းယီ၊ နော့ဆူ | iso3 = iii | iso3comment = နော့ဆူ၊ စီချွမ်းယီ | glotto = sich1238 | glottoname = Sichuan Yi | notice = IPA | minority = {{flag|China}} ([[ယူနန်ပြည်နယ်]]) | map = Nuosu Language.jpg }} '''နော့ဆူဘာသာစကား''' ({{zh|c=诺苏语|p=Nuòsūyǔ}}) သို့မဟုတ် '''မြောက်ပိုင်းယီဘာသာစကား''' (Northern Yi) [[ဘာသာဗေဒ]] သမိုင်းကြောင်းအရ မြန်မာဘာသာစကားနှင့် အလွန်နီးစပ်သော မျိုးနွယ်တူ မောင်နှမကွဲဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်ပြီး [[တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစုကြီး]]မှ သွေဖည်ဆင်းသက်လာသည့် [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်ဘာသာစကားခွဲ]] ထဲတွင် အတူတကွ ပါဝင်ကြသည်။ <ref name="Lama2012">{{cite thesis |last=Lama |first=Ziwo |year=2012 |title=Subgrouping of Yi Language |type=PhD thesis |publisher=University of Texas at Arlington}}</ref> ဤဘာသာစကားကို တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ၊ [[စီချွမ်|စီချွမ်ပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်းရှိ လျန်ရှန်း ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု (Liangshan Yi Autonomous Prefecture) နှင့် [[ယူနန်ပြည်နယ်|ယူနန်ပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်းဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသည့် ယီလူမျိုး (Yi people) သို့မဟုတ် မိမိကိုယ်ကိုယ် "နော့ဆူ" ဟု ခေါ်ဆိုကြသည့် တိုင်းရင်းသားလူဦးရေ ၂ သန်းကျော်က အဓိက ပြောဆိုကြသည်။<ref name="ethnologue">{{cite web |title=Nuosu |url=https://www.ethnologue.com/language/iii |website=Ethnologue |edition=26th}}</ref> နော့ဆူဘာသာစကားသည် ယီဘာသာစကားကွဲများ အားလုံးအနက် စာပေနှင့် ရုံးသုံးအတွက် စံပြဘာသာစကား အဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်း ခံထားရသည်။<ref name="Bradley2001">{{cite chapter |last=Bradley |first=David |year=2001 |title=Language Policy for the Yi |editor1-last=Harrell |editor1-first=Stevan |title-link=Perspectives on the Yi of Southwest China |publisher=University of California Press |pages=195–213}}</ref> == အရေးအသားစနစ် == နော့ဆူဘာသာစကားကို ရှေးယခင်က "လော့ဂူစာပေ" ဟုခေါ်သည့် တရုတ်စာလုံးများကဲ့သို့ အဓိပ္ပာယ်ဖော် ရုပ်ပုံစာလုံး သောင်းချီဖြင့် ရေးသားခဲ့ကြပြီး ယင်းစာပေကို ဗန်းမို (Bimo) ဟုခေါ်သည့် ရိုးရာဘာသာရေးဆရာနှင့် ပညာရှိများကသာ ဘာသာရေးနှင့် သမိုင်းကျမ်းစာများ ရေးသားရန် အဓိက ထိန်းသိမ်းခဲ့ကြသည်။<ref name="Bender2011">{{cite book |last=Bender |first=Mark |year=2011 |title=Butterfly Mother: Nuosu Yi Folklore from Southwest China |publisher=Hackett Publishing |isbn=978-1603845304}}</ref> သို့သော်လည်း အဆိုပါရှေးဟောင်းစာပေသည် အလွန်ခက်ခဲသဖြင့် ၁၉၇၄ ခုနှစ်တွင် တရုတ်အစိုးရက ရှေးဟောင်းရုပ်ပုံစာလုံးများထဲမှ အသံထွက်ကို ကိုယ်စားပြုနိုင်မည့် စာလုံးပုံစံ ၈၁၉ လုံးကို ရွေးချယ်ကာ တိကျသော အသံထွက်စနစ်ရှိသည့် "စံပြုယီအသံထွက်စာပေ" (Standardized Yi Syllabary) အဖြစ် ပြင်ဆင်ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။<ref name="Bradley2001">{{cite chapter |last=Bradley |first=David |year=2001 |title=Language Policy for the Yi |editor1-last=Harrell |editor1-first=Stevan |title-link=Perspectives on the Yi of Southwest China |publisher=University of California Press |pages=195–213}}</ref> မျက်မှောက်ခေတ်တွင် နော့ဆူဘာသာစကားကို အဆိုပါ အသံထွက်စာလုံးများဖြင့်သာမက လက်တင်အက္ခရာအခြေခံ ဖိုနက်တစ် (Nuosu Pinyin) စနစ်ဖြင့်လည်း ပူးတွဲအသုံးပြုကြသည်။ [[ဖိုင်:Yi_words_sign.jpg|thumb|right|250px|စံပြယီအသံထွက်စာပေ ဖြင့် ရေးသားထားသော လမ်းညွှန်ဆိုင်းဘုတ်တစ်ခု။]] == သဒ္ဒါအသုံးအနှုန်း == နော့ဆူဘာသာစကားသည် [[မြန်မာဘာသာစကား]] ကဲ့သို့ပင် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ (Subject-Object-Verb - SOV) ဝါကျတည်ဆောက်ပုံစနစ်ကို အသုံးပြုပြီး စကားလုံးတစ်လုံးချင်း ခွဲထုတ်၍ရသော (Isolating language) ဘာသာစကားမျိုး ဖြစ်သည်။<ref name="Thurgood2003">{{cite book |last=Thurgood |first=Graham |first2=LaPolla |second2=Randy J. |title=The Sino-Tibetan Languages |year=2003 |publisher=Routledge |language=en}}</ref> နာမ်တစ်ခုကို ရေတွက်သည့်အခါ "နာမ် + ကိန်းဂဏန်း + နာမ်ပစ္စည်းတွဲဖက်ကိန်းဂဏန်း (Classifier)" ဟူသော အစီအစဉ်အတိုင်း သုံးနှုန်းသည်။ စကားပြောဆိုရာတွင် အသံနေအသံထား (Tones) ၄ မျိုးရှိပြီး ၎င်းတို့ကို လက်တင်အက္ခရာဖြင့် ဖော်ပြရာ၌ စကားလုံး၏ အဆုံးတွင် t (မြင့်သောအတက်သံ)၊ x (အလယ်အလတ် တက်ဆင်းသံ)၊ [အက္ခရာမပါ] (အခြေခံအလတ်သံ) နှင့် p (နိမ့်၍ တုန်ခါသောအသံ) ဟူ၍ အမှတ်အသားပြုကြသည်။<ref name="Lama2012">{{cite thesis |last=Lama |first=Ziwo |year=2012 |title=Subgrouping of Yi Language |type=PhD thesis |publisher=University of Texas at Arlington}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တရုတ်နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရာတရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သော ဆောင်းပါးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရှင်းသော တရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သည့် ဆောင်းပါးများ]] i99jfn56pudszxf1y4wp311gg1ueaz3 1039034 1039033 2026-06-17T06:13:37Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1039034 wikitext text/x-wiki {{Infobox language | name = နော့ဆူဘာသာစကား | altname = မြောက်ပိုင်းယီ၊ လျန်ရှန်းယီ၊ စီချွမ်းယီ | nativename = {{lang|ii-Yiii|ꆈꌠꉙ}} {{transliteration|ii|''Nuosuhxop''}} | image = 北部方言彝文文献.jpg | imagecaption = နော့ဆူ (မြောက်ပိုင်းယီ) စာပေဖြင့် ရေးသားထားသော ရှေးဟောင်းစာမူတစ်ခု | states = [[တရုတ်နိုင်ငံ]] | region = [[စီချွမ်]] တောင်ပိုင်း၊ [[ယူနန်ပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်း | ethnicity = [[ယီလူမျိုး]] | speakers = ၂ သန်း | date = ၂၀၀၀ သန်းခေါင်စာရင်း | ref = e18 | refname = Nuosu | familycolor = Sino-Tibetan | fam2 = [[တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam3 = [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်]] | fam4 = [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်]] | fam5 = [[နီဆိုနွယ်ဘာသာစကားများ|နီဆိုနွယ်]] (Nisoish) | fam6 = မြောက်ပိုင်းလိုလိုနွယ် (Nisoid) | script = [[ယီစာပေ|စံပြယီအသံထွက်စာပေ]] (ယခင်က [[ယီစာပေ|ယီရုပ်ပုံစာလုံးများ]]) | stand1 = လျန်ရှန်း (အေးမြသောတောင်တန်း) ဒေသန္တရစကား | iso1 = ii | iso1comment = စီချွမ်းယီ၊ နော့ဆူ | iso2 = iii | iso2comment = စီချွမ်းယီ၊ နော့ဆူ | iso3 = iii | iso3comment = နော့ဆူ၊ စီချွမ်းယီ | glotto = sich1238 | glottoname = Sichuan Yi | notice = IPA | minority = {{flag|China}} ([[ယူနန်ပြည်နယ်]]) | map = Nuosu Language.jpg }} '''နော့ဆူဘာသာစကား''' ({{zh|c=诺苏语|p=Nuòsūyǔ}}) သို့မဟုတ် '''မြောက်ပိုင်းယီဘာသာစကား''' (Northern Yi) [[ဘာသာဗေဒ]] သမိုင်းကြောင်းအရ [[မြန်မာဘာသာစကား]]နှင့် အလွန်နီးစပ်သော မျိုးနွယ်တူ မောင်နှမကွဲဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်ပြီး [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစုကြီး]]မှ သွေဖည်ဆင်းသက်လာသည့် [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်ဘာသာစကားခွဲ]] ထဲတွင် အတူတကွ ပါဝင်ကြသည်။ <ref name="Lama2012">{{cite thesis |last=Lama |first=Ziwo |year=2012 |title=Subgrouping of Yi Language |type=PhD thesis |publisher=University of Texas at Arlington}}</ref> ဤဘာသာစကားကို တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ၊ [[စီချွမ်|စီချွမ်ပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်းရှိ လျန်ရှန်း ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု (Liangshan Yi Autonomous Prefecture) နှင့် [[ယူနန်ပြည်နယ်|ယူနန်ပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်းဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသည့် ယီလူမျိုး (Yi people) သို့မဟုတ် မိမိကိုယ်ကိုယ် "နော့ဆူ" ဟု ခေါ်ဆိုကြသည့် တိုင်းရင်းသားလူဦးရေ ၂ သန်းကျော်က အဓိက ပြောဆိုကြသည်။<ref name="ethnologue">{{cite web |title=Nuosu |url=https://www.ethnologue.com/language/iii |website=Ethnologue |edition=26th}}</ref> နော့ဆူဘာသာစကားသည် ယီဘာသာစကားကွဲများ အားလုံးအနက် စာပေနှင့် ရုံးသုံးအတွက် စံပြဘာသာစကား အဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်း ခံထားရသည်။<ref name="Bradley2001">{{cite chapter |last=Bradley |first=David |year=2001 |title=Language Policy for the Yi |editor1-last=Harrell |editor1-first=Stevan |title-link=Perspectives on the Yi of Southwest China |publisher=University of California Press |pages=195–213}}</ref> == အရေးအသားစနစ် == နော့ဆူဘာသာစကားကို ရှေးယခင်က "လော့ဂူစာပေ" ဟုခေါ်သည့် တရုတ်စာလုံးများကဲ့သို့ အဓိပ္ပာယ်ဖော် ရုပ်ပုံစာလုံး သောင်းချီဖြင့် ရေးသားခဲ့ကြပြီး ယင်းစာပေကို ဗန်းမို (Bimo) ဟုခေါ်သည့် ရိုးရာဘာသာရေးဆရာနှင့် ပညာရှိများကသာ ဘာသာရေးနှင့် သမိုင်းကျမ်းစာများ ရေးသားရန် အဓိက ထိန်းသိမ်းခဲ့ကြသည်။<ref name="Bender2011">{{cite book |last=Bender |first=Mark |year=2011 |title=Butterfly Mother: Nuosu Yi Folklore from Southwest China |publisher=Hackett Publishing |isbn=978-1603845304}}</ref> သို့သော်လည်း အဆိုပါရှေးဟောင်းစာပေသည် အလွန်ခက်ခဲသဖြင့် ၁၉၇၄ ခုနှစ်တွင် တရုတ်အစိုးရက ရှေးဟောင်းရုပ်ပုံစာလုံးများထဲမှ အသံထွက်ကို ကိုယ်စားပြုနိုင်မည့် စာလုံးပုံစံ ၈၁၉ လုံးကို ရွေးချယ်ကာ တိကျသော အသံထွက်စနစ်ရှိသည့် "စံပြုယီအသံထွက်စာပေ" (Standardized Yi Syllabary) အဖြစ် ပြင်ဆင်ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။<ref name="Bradley2001">{{cite chapter |last=Bradley |first=David |year=2001 |title=Language Policy for the Yi |editor1-last=Harrell |editor1-first=Stevan |title-link=Perspectives on the Yi of Southwest China |publisher=University of California Press |pages=195–213}}</ref> မျက်မှောက်ခေတ်တွင် နော့ဆူဘာသာစကားကို အဆိုပါ အသံထွက်စာလုံးများဖြင့်သာမက လက်တင်အက္ခရာအခြေခံ ဖိုနက်တစ် (Nuosu Pinyin) စနစ်ဖြင့်လည်း ပူးတွဲအသုံးပြုကြသည်။ [[ဖိုင်:Yi_words_sign.jpg|thumb|right|250px|စံပြယီအသံထွက်စာပေ ဖြင့် ရေးသားထားသော လမ်းညွှန်ဆိုင်းဘုတ်တစ်ခု။]] == သဒ္ဒါအသုံးအနှုန်း == နော့ဆူဘာသာစကားသည် [[မြန်မာဘာသာစကား]] ကဲ့သို့ပင် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ (Subject-Object-Verb - SOV) ဝါကျတည်ဆောက်ပုံစနစ်ကို အသုံးပြုပြီး စကားလုံးတစ်လုံးချင်း ခွဲထုတ်၍ရသော (Isolating language) ဘာသာစကားမျိုး ဖြစ်သည်။<ref name="Thurgood2003">{{cite book |last=Thurgood |first=Graham |first2=LaPolla |second2=Randy J. |title=The Sino-Tibetan Languages |year=2003 |publisher=Routledge |language=en}}</ref> နာမ်တစ်ခုကို ရေတွက်သည့်အခါ "နာမ် + ကိန်းဂဏန်း + နာမ်ပစ္စည်းတွဲဖက်ကိန်းဂဏန်း (Classifier)" ဟူသော အစီအစဉ်အတိုင်း သုံးနှုန်းသည်။ စကားပြောဆိုရာတွင် အသံနေအသံထား (Tones) ၄ မျိုးရှိပြီး ၎င်းတို့ကို လက်တင်အက္ခရာဖြင့် ဖော်ပြရာ၌ စကားလုံး၏ အဆုံးတွင် t (မြင့်သောအတက်သံ)၊ x (အလယ်အလတ် တက်ဆင်းသံ)၊ [အက္ခရာမပါ] (အခြေခံအလတ်သံ) နှင့် p (နိမ့်၍ တုန်ခါသောအသံ) ဟူ၍ အမှတ်အသားပြုကြသည်။<ref name="Lama2012">{{cite thesis |last=Lama |first=Ziwo |year=2012 |title=Subgrouping of Yi Language |type=PhD thesis |publisher=University of Texas at Arlington}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တရုတ်နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရာတရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သော ဆောင်းပါးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရှင်းသော တရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သည့် ဆောင်းပါးများ]] 3zblpc1rwqf17rtq7vml4y1oz84h5q8 1039035 1039034 2026-06-17T06:14:03Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1039035 wikitext text/x-wiki {{Infobox language | name = နော့ဆူဘာသာစကား | altname = မြောက်ပိုင်းယီ၊ လျန်ရှန်းယီ၊ စီချွမ်းယီ | nativename = {{lang|ii-Yiii|ꆈꌠꉙ}} {{transliteration|ii|''Nuosuhxop''}} | image = 北部方言彝文文献.jpg | imagecaption = နော့ဆူ (မြောက်ပိုင်းယီ) စာပေဖြင့် ရေးသားထားသော ရှေးဟောင်းစာမူတစ်ခု | states = [[တရုတ်နိုင်ငံ]] | region = [[စီချွမ်]] တောင်ပိုင်း၊ [[ယူနန်ပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်း | ethnicity = [[ယီလူမျိုး]] | speakers = ၂ သန်း | date = ၂၀၀၀ သန်းခေါင်စာရင်း | ref = e18 | refname = Nuosu | familycolor = Sino-Tibetan | fam2 = [[တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam3 = [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်]] | fam4 = [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ်]] | fam5 = [[နီဆိုနွယ်ဘာသာစကားများ|နီဆိုနွယ်]] (Nisoish) | fam6 = မြောက်ပိုင်းလိုလိုနွယ် (Nisoid) | script = [[ယီစာပေ|စံပြယီအသံထွက်စာပေ]] (ယခင်က [[ယီစာပေ|ယီရုပ်ပုံစာလုံးများ]]) | stand1 = လျန်ရှန်း (အေးမြသောတောင်တန်း) ဒေသန္တရစကား | iso1 = ii | iso1comment = စီချွမ်းယီ၊ နော့ဆူ | iso2 = iii | iso2comment = စီချွမ်းယီ၊ နော့ဆူ | iso3 = iii | iso3comment = နော့ဆူ၊ စီချွမ်းယီ | glotto = sich1238 | glottoname = Sichuan Yi | notice = IPA | minority = {{flag|China}} ([[ယူနန်ပြည်နယ်]]) | map = Nuosu Language.jpg }} '''နော့ဆူဘာသာစကား''' ({{zh|c=诺苏语|p=Nuòsūyǔ}}) သို့မဟုတ် '''မြောက်ပိုင်းယီဘာသာစကား''' (Northern Yi) [[ဘာသာဗေဒ]] သမိုင်းကြောင်းအရ [[မြန်မာဘာသာစကား]]နှင့် အလွန်နီးစပ်သော မျိုးနွယ်တူ မောင်နှမဘာသာစကားတစ်ခု ဖြစ်ပြီး [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစုကြီး]]မှ သွေဖည်ဆင်းသက်လာသည့် [[လိုလို-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလို-ဗမာနွယ်ဘာသာစကားခွဲ]] ထဲတွင် အတူတကွ ပါဝင်ကြသည်။ <ref name="Lama2012">{{cite thesis |last=Lama |first=Ziwo |year=2012 |title=Subgrouping of Yi Language |type=PhD thesis |publisher=University of Texas at Arlington}}</ref> ဤဘာသာစကားကို တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ၊ [[စီချွမ်|စီချွမ်ပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်းရှိ လျန်ရှန်း ယီကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရစီရင်စု (Liangshan Yi Autonomous Prefecture) နှင့် [[ယူနန်ပြည်နယ်|ယူနန်ပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်းဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသည့် ယီလူမျိုး (Yi people) သို့မဟုတ် မိမိကိုယ်ကိုယ် "နော့ဆူ" ဟု ခေါ်ဆိုကြသည့် တိုင်းရင်းသားလူဦးရေ ၂ သန်းကျော်က အဓိက ပြောဆိုကြသည်။<ref name="ethnologue">{{cite web |title=Nuosu |url=https://www.ethnologue.com/language/iii |website=Ethnologue |edition=26th}}</ref> နော့ဆူဘာသာစကားသည် ယီဘာသာစကားကွဲများ အားလုံးအနက် စာပေနှင့် ရုံးသုံးအတွက် စံပြဘာသာစကား အဖြစ် သတ်မှတ်ခြင်း ခံထားရသည်။<ref name="Bradley2001">{{cite chapter |last=Bradley |first=David |year=2001 |title=Language Policy for the Yi |editor1-last=Harrell |editor1-first=Stevan |title-link=Perspectives on the Yi of Southwest China |publisher=University of California Press |pages=195–213}}</ref> == အရေးအသားစနစ် == နော့ဆူဘာသာစကားကို ရှေးယခင်က "လော့ဂူစာပေ" ဟုခေါ်သည့် တရုတ်စာလုံးများကဲ့သို့ အဓိပ္ပာယ်ဖော် ရုပ်ပုံစာလုံး သောင်းချီဖြင့် ရေးသားခဲ့ကြပြီး ယင်းစာပေကို ဗန်းမို (Bimo) ဟုခေါ်သည့် ရိုးရာဘာသာရေးဆရာနှင့် ပညာရှိများကသာ ဘာသာရေးနှင့် သမိုင်းကျမ်းစာများ ရေးသားရန် အဓိက ထိန်းသိမ်းခဲ့ကြသည်။<ref name="Bender2011">{{cite book |last=Bender |first=Mark |year=2011 |title=Butterfly Mother: Nuosu Yi Folklore from Southwest China |publisher=Hackett Publishing |isbn=978-1603845304}}</ref> သို့သော်လည်း အဆိုပါရှေးဟောင်းစာပေသည် အလွန်ခက်ခဲသဖြင့် ၁၉၇၄ ခုနှစ်တွင် တရုတ်အစိုးရက ရှေးဟောင်းရုပ်ပုံစာလုံးများထဲမှ အသံထွက်ကို ကိုယ်စားပြုနိုင်မည့် စာလုံးပုံစံ ၈၁၉ လုံးကို ရွေးချယ်ကာ တိကျသော အသံထွက်စနစ်ရှိသည့် "စံပြုယီအသံထွက်စာပေ" (Standardized Yi Syllabary) အဖြစ် ပြင်ဆင်ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည်။<ref name="Bradley2001">{{cite chapter |last=Bradley |first=David |year=2001 |title=Language Policy for the Yi |editor1-last=Harrell |editor1-first=Stevan |title-link=Perspectives on the Yi of Southwest China |publisher=University of California Press |pages=195–213}}</ref> မျက်မှောက်ခေတ်တွင် နော့ဆူဘာသာစကားကို အဆိုပါ အသံထွက်စာလုံးများဖြင့်သာမက လက်တင်အက္ခရာအခြေခံ ဖိုနက်တစ် (Nuosu Pinyin) စနစ်ဖြင့်လည်း ပူးတွဲအသုံးပြုကြသည်။ [[ဖိုင်:Yi_words_sign.jpg|thumb|right|250px|စံပြယီအသံထွက်စာပေ ဖြင့် ရေးသားထားသော လမ်းညွှန်ဆိုင်းဘုတ်တစ်ခု။]] == သဒ္ဒါအသုံးအနှုန်း == နော့ဆူဘာသာစကားသည် [[မြန်မာဘာသာစကား]] ကဲ့သို့ပင် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ (Subject-Object-Verb - SOV) ဝါကျတည်ဆောက်ပုံစနစ်ကို အသုံးပြုပြီး စကားလုံးတစ်လုံးချင်း ခွဲထုတ်၍ရသော (Isolating language) ဘာသာစကားမျိုး ဖြစ်သည်။<ref name="Thurgood2003">{{cite book |last=Thurgood |first=Graham |first2=LaPolla |second2=Randy J. |title=The Sino-Tibetan Languages |year=2003 |publisher=Routledge |language=en}}</ref> နာမ်တစ်ခုကို ရေတွက်သည့်အခါ "နာမ် + ကိန်းဂဏန်း + နာမ်ပစ္စည်းတွဲဖက်ကိန်းဂဏန်း (Classifier)" ဟူသော အစီအစဉ်အတိုင်း သုံးနှုန်းသည်။ စကားပြောဆိုရာတွင် အသံနေအသံထား (Tones) ၄ မျိုးရှိပြီး ၎င်းတို့ကို လက်တင်အက္ခရာဖြင့် ဖော်ပြရာ၌ စကားလုံး၏ အဆုံးတွင် t (မြင့်သောအတက်သံ)၊ x (အလယ်အလတ် တက်ဆင်းသံ)၊ [အက္ခရာမပါ] (အခြေခံအလတ်သံ) နှင့် p (နိမ့်၍ တုန်ခါသောအသံ) ဟူ၍ အမှတ်အသားပြုကြသည်။<ref name="Lama2012">{{cite thesis |last=Lama |first=Ziwo |year=2012 |title=Subgrouping of Yi Language |type=PhD thesis |publisher=University of Texas at Arlington}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တရုတ်နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရာတရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သော ဆောင်းပါးများ]] [[ကဏ္ဍ:ရိုးရှင်းသော တရုတ်ဘာသာစကား စာသားပါဝင်သည့် ဆောင်းပါးများ]] 3nfsy39afqclzgj79b4iq62u8n3lkk6 0 140427 1038921 1035039 2026-06-16T17:19:50Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038921 wikitext text/x-wiki '''မွန်ဂိုလူမျိုး''' ({{Lang-mn|Монголчууд, {{MongolUnicode|ᠮᠣᠩᠭᠣᠯᠴᠤᠳ}}}} ''မွန်ဂိုချူး'') သည် အရှေ့အာရှ တိုင်းရင်းသားလူမျိုးစုကြီးတစ်ခုဖြစ်ပြီး [[မွန်ဂိုးလီးယားနိုင်ငံ|မွန်ဂိုးလီးယားနိုင်ငံ]] နှင့် [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|တရုတ်နိုင်ငံ]]၏ အတွင်းပိုင်းမွန်ဂိုလီးယား ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသတို့တွင် အဓိကပြန့်နှံ့နေထိုင်ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် တရုတ်ပြည်တွင်းရှိ အခြားပြည်နယ်များ (ဥပမာ- ရှင်းကျန်းပြည်နယ်) ၌လည်းကောင်း၊ [[ရုရှားနိုင်ငံ|ရုရှားဖက်ဒရယ်နိုင်ငံ]] တွင်း၌လည်းကောင်း တိုင်းရင်းသားလူမျိုးစုငယ်များအဖြစ် တည်ရှိနေကြသည်။ ရုရှားနိုင်ငံရှိ ဘူရီယတ် (Buryat) နှင့် ကယ်လ်မစ်ခ် (Kalmyk) မျိုးနွယ်စုခွဲများမှ မွန်ဂိုလူမျိုးများသည် ရုရှားဖက်ဒရယ်နယ်မြေများဖြစ်သည့် ဘူရီယားတီးယား (Buryatia) နှင့် ကယ်လ်မစ်ကီးယား (Kalmykia) တို့တွင် အခြေစိုက်နေထိုင်ကြသည်။ {{Infobox ethnic group | group = Mongols<br /><!-- According to GPB (Georgian Public Broadcasting) --> | native_name = {{plainlist|Монголчууд<br />''Mongolchuud''<br />{{MongolUnicode|ᠮᠣᠩᠭᠣᠯᠴᠤᠳ}}}} | native_name_lang = ru | image = [[File:MongolianRoyalty.jpg|250px]] | caption = ခါးလ်ခါး မွန်ဂိုအနွယ်ဝင် မှူးမတ်အမျိုးသမီးတစ်ဦး (၁၉၀၈ ခုနှစ်ဝန်းကျင်) | total = {{circa}} '''၁၀–၁၁ သန်း''' | region1 = {{flag|China}} | pop1 = [[:en:Mongols in China|6,290,204]] | ref1 = <ref>Excluding [[:en:Daur people|Daurs]] ([[:en:Demographics of China#Ethnic groups|Demographics of China]])</ref> | region2 = {{flag|Mongolia}}{{nbsp|5}} | pop2 = 3,046,882 | ref2 = <ref>[[:en:Demographics of Mongolia#Ethnicity|Demographics of Mongolia]]</ref> | region3 = {{flag|Russia}} | pop3 = 651,355 | ref3 = <ref>2,986 Mongols proper, 461,389 [[:en:Buryats]], 183,372 [[:en:Kalmyk people|Kalmyks]], 3,608 [[:en:Soyot|Soyots]] ([[:en:Russian Census (2010)]])</ref> | region4 = {{flag|South Korea}} | pop4 = [[:en:Mongolians in South Korea|37,963]] | ref4 = <ref>[http://www.koreaherald.com/view.php?ud=20210926000093 Number of foreigners in Korea up for 1st time in 20 months]</ref> | region5 = {{flag|United States}} | pop5 = [[:en:Mongolian Americans|19,170]] | ref5 = <ref name="Census2020">{{cite web |url=https://www.1212.mn/BookLibraryDownload.ashx?url=Census2020_Main_report_Eng.pdf&ln=En |title=2020 Population and housing census of Mongolia |publisher=National Statistical Office of Mongolia |access-date=22 November 2021 |archive-date=17 August 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210817174257/https://www.1212.mn/BookLibraryDownload.ashx?url=Census2020_Main_report_Eng.pdf&ln=En |url-status=dead }}</ref> | langs = [[မွန်ဂိုဘာသာစကား]] | rels = [[တိဗက်ဗုဒ္ဓဘာသာ]]<ref name='mongolian'>{{cite book |author=National Bureau of Statistics of the People's Republic of China |title =Tabulation of the 2010 Population Census of the People's Republic of China | publisher = China Statistics Press |date= April 2012 |url= http://www.stats.gov.cn/tjsj/pcsj/rkpc/6rp/indexch.htm |access-date=2013-02-19 |isbn=978-7-5037-6507-0}}</ref><ref>[http://www.china.org.cn/e-groups/shaoshu/shao-2-mongolian.htm China.org.cn – The Mongolian ethnic minority]</ref><ref>[http://www.china.org.cn/english/features/EthnicGroups/136937.htm China.org.cn – The Mongolian Ethnic Group]</ref> Minority [[:en:Mongolian shamanism]] ([[:en:Tengrism]]),{{sfn|Bira|2011}} [[:en:Eastern Orthodox Church]], [[:en:Protestantism]] | related-c = [[:en:Proto-Mongols]], [[:en:Khitan people]], [[:en:Mongolic peoples]] }} ကမ္ဘာ့သမိုင်းတွင် တစ်ခေတ်တစ်ခါက အလွန်ဩဇာအာဏာကြီးမားခဲ့သော အာရှအလယ်ပိုင်းသား မွန်ဂိုလူမျိုးများသည် မြင်းစီးအတတ်၌ အထူးကျင်လည်၍ အတိုက်အခိုက်၌ ဝါသနာပါသူများ ဖြစ်ကြသည်။ တစ်ဆယ့်သုံးရာစုနှစ်တွင် မွန်ဂိုစစ်ခေါင်းဆောင်များသည် ကမ္ဘာ့သမိုင်းတွင် အံ့ချီးဖွယ်ရာတစ်ရပ်အဖြစ် မှတ်တမ်းတင်ရလောက်အောင် အာရှတိုက်တစ်တိုက်လုံးနီးပါးမျှနှင့် ဥရောပတိုက်အထိ ချီတက်တိုက်ခိုက် အောင်မြင်ခဲ့ကြသည်။ == အခြေခံလူမှုရေးနှင့် နေထိုင်မှုစနစ် == မွန်ဂိုလူမျိုးတို့သည် အာရှတိုက်အလယ်ပိုင်း၏ ကြမ်းတမ်းသော ရာသီဥတုရှိသည့် ကုန်းပြင်မြင့်များနှင့် ဂိုဘီသဲကန္တာရ (Gobi Desert) ဝန်းကျင်၌ နေထိုင်ကြသော လူမျိုးများဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့၏ အခြေခံလူမှုစီးပွားဘဝသည် ရှေးယခင်ကတည်းက သိုး၊ ဆိတ်၊ နွား၊ မြင်းပုနှင့် ကုလားအုပ်များကို ထိန်းကျောင်းကာ ရေကြည်ရာမြက်နုရာသို့ လှည့်လည်ရွှေ့ပြောင်းနေထိုင်တတ်သည့် (Nomadic Pastoralism) စနစ်ပေါ်တွင် အခြေခံသည်။ လှည့်လည်နေထိုင်သူများဖြစ်သည့်အလျောက် ဖြုတ်သိမ်းရလွယ်ကူပြီး သယ်ဆောင်ရလွယ်ကူသော ရိုးရာဝိုင်းဝန်းသည့် သားရေတဲအိမ်ကြီးများဖြစ်သည့် '''"ဂါးရ်"''' (Ger သို့မဟုတ် ယူရတ် - Yurt) များဖြင့်သာ အဓိက နေထိုင်ကြသည်။ မြင်းစီးအတတ်နှင့် မြားပစ်အတတ်ကို ငယ်စဉ်ကတည်းက မဖြစ်မနေ လေ့ကျင့်ကြရပြီး၊ ၎င်းတို့၏ အဓိကရိုးရာ အစားအစာမှာ တိရစ္ဆာန်များမှရရှိသော အသားနှင့် နို့ထွက်ပစ္စည်းများ (ဥပမာ - မြင်းနို့ချဉ် သို့မဟုတ် Airag) ဖြစ်သည်။ == ကိုးကွယ်ယုံကြည်မှုနှင့် ယဉ်ကျေးမှု == မွန်ဂိုလူမျိုးတို့၏ အခြေခံကိုးကွယ်ယုံကြည်မှုသည် သမိုင်းတစ်လျှောက် ပြောင်းလဲမှုများ ရှိခဲ့သည်။ ဂျင်ဂစ်ခန်ခေတ်နှင့် ထိုခေတ်မတိုင်မီက ကောင်းကင်နတ်မင်းနှင့် သဘာဝတရားကို ကိုးကွယ်သည့် ရှေးဦးရိုးရာ နတ်ကုဆရာစနစ်ဖြစ်သော '''"တင်ဂရီဝါဒ"''' (Tengrism/Shamanism) ကို သက်ဝင်ယုံကြည်ခဲ့ကြသည်။ သို့သော် ၁၆ ရာစုနှင့် ၁၇ ရာစု ကူဗလိုင်ခန်ခေတ်နောက်ပိုင်းမှစ၍ တိဗက်ဒေသနှင့် ဆက်ဆံရေးနက်ရှိုင်းလာကာ အုပ်ချုပ်သူများနှင့် ပြည်သူအများစုသည် '''[[တိဗက်ဗုဒ္ဓဘာသာ]]''' (Tibetan Buddhism) သို့ ပြောင်းလဲကိုးကွယ်ခဲ့ကြပြီး ယနေ့တိုင် ပင်မဘာသာအဖြစ် တည်ရှိနေသည်။ မွန်ဂိုတို့တွင် ကိုယ်ပိုင်အက္ခရာဖြစ်သော ဘေးတိုက်မဟုတ်ဘဲ အပေါ်မှအောက်သို့ ဒေါင်လိုက်ရေးရသည့် "မွန်ဂိုစာပေစနစ်" (Traditional Mongolian Script) ရှိသည်။ ရိုးရာပွဲတော်များအနက် မြင်းစီး၊ နပန်းနှင့် မြားပစ် ပြိုင်ပွဲများ ပါဝင်သည့် '''"နဒမ်ပွဲတော်"''' (Naadam Festival) သည် အမျိုးသားရေးအဆင့် အခြေခံအကျဆုံး ရိုးရာပွဲတော်ကြီး ဖြစ်သည်။ == ဂျင်ဂစ်ခန်နှင့် မွန်ဂိုအင်ပိုင်ယာ ပေါ်ပေါက်လာခြင်း == မွန်ဂိုတို့သည် ဦးစွာ၌ တရုတ်မင်းများ၏ လက်အောက်ခံအဖြစ် ကွဲပြားစွာ နေထိုင်ခဲ့ကြသည်။ သို့ရာတွင် ၁၃ ရာစုနှစ်ဦးပိုင်း၌ ကမ္ဘာကျော် မွန်ဂိုဘုရင် '''[[ဂျင်ဂစ်ခန်]]''' (ခရစ် ၁၁၆၂-၁၂၂၇) က မွန်ဂိုမျိုးနွယ်စုအားလုံးကို တစ်စည်းတလုံးတည်းဖြစ်အောင် စုစည်းခေါင်းဆောင်ခဲ့သည်။ ဂျင်ဂစ်ခန်ဦးဆောင်သော မွန်ဂိုတပ်မတော်သည် တရုတ်နိုင်ငံမြောက်ပိုင်း၊ တာကီစတန်ပြည်၊ ပါးရှားပြည် (အီရန်) နှင့် ရုရှားနိုင်ငံတောင်ပိုင်းနယ်များကို တစ်ဟုန်ထိုး တိုက်ခိုက်သိမ်းယူပြီး ကမ္ဘာ့သမိုင်းတွင် အကျယ်ပြန့်ဆုံးသော မွန်ဂိုအင်ပိုင်ယာကြီးကို စတင်တည်ထောင်ခဲ့လေသည်။ == ကူဗလိုင်ခန်နှင့် ယွမ်မင်းဆက် == ဂျင်ဂစ်ခန်၏မြေးတော်ဖြစ်သော '''[[ကူဗလိုင်ခန်]]''' (ခရစ် ၁၂၁၆-၁၂၉၄) သည် လက်ရုံးရည်၊ နှလုံးရည်နှင့် ပြည့်စုံသူဖြစ်ရာ ဘိုးတော်ဂျင်ဂစ်ခန်၏ ရည်ရွယ်ချက်အတိုင်း ဆွန်ဘုရင်တို့ ပိုင်ဆိုင်သော တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်းကိုပါ အပြတ်အသတ် တိုက်ခိုက်သိမ်းသွင်းခဲ့သည်။ ၎င်းသည် မွန်ဂိုတို့၏ မြို့တော်ကို ကယ်ရာကိုးရမ်း (Karakorum) မှ တရုတ်နိုင်ငံ တံတိုင်းကြီးအတွင်းရှိ ယခု ပီကင်း (ပေကျင်း) မြို့နေရာသို့ ပြောင်းရွှေ့ခဲ့ပြီး၊ တရုတ်နိုင်ငံတစ်ခုလုံးကို အုပ်စိုးသည့် တရုတ်သမိုင်းဝင် '''"ယွမ်မင်းဆက်"''' (Yuan Dynasty) ကို စတင်တည်ထောင်ခဲ့သည်။ ကူဗလိုင်ခန်၏ နိုင်ငံတော်သည် အရှေ့ဘက် ပစိဖိတ်သမုဒ္ဒရာမှ အနောက်ဘက် ပင်လယ်နက်ကျော်အထိ ကျယ်ပြန့်ခဲ့သည်။ ဤမင်းဆက်လက်ထက် မြန်မာနိုင်ငံ ပုဂံခေတ် [[နရသီဟပတေ့]]မင်း (တရုတ်ပြေးမင်း) လက်ထက်တွင် ကူဗလိုင်ခန်၏ မွန်ဂိုစစ်တပ်များသည် မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းသို့ ဝင်ရောက်တိုက်ခိုက်ခဲ့သဖြင့် ပုဂံအင်ပါယာ ပျက်သုဉ်းခဲ့ရသည်။ ခန်မင်းကြီးထံတွင် အမှုထမ်းခဲ့ဖူးသူ ဗင်းနစ်မြို့သား ခရီးသွားဧည့်သည် '''[[မာကိုပိုလို]]''' မှတစ်ဆင့် ဥရောပတိုက်သားတို့သည် မွန်ဂိုဘုရင်တို့၏ ဘုန်းတန်ခိုးကြီးမားပုံနှင့် အရှေ့ဖျားဒေသ ယဉ်ကျေးမှုကို ပထမဦးဆုံးအကြိမ် ကြားသိခွင့်ရခဲ့ကြသည်။ ကူဗလိုင်ခန်သည် စိတ်သဘောထားမြင့်မြတ်ပြီး အနုသုခမပညာရပ်များနှင့် ပညာရှိများကို အထူးချီးမြှောက်အားပေးခဲ့သည်။ == တမာလိန်းနှင့် မဂိုအင်ပိုင်ယာ ဖြစ်ပေါ်လာပုံ == ၁၄ ရာစုနှစ်တွင် ဂျင်ဂစ်ခန်၏ အဆက်အနွယ်ဖြစ်သော တမာလိန်း (Tamerlane) အမည်ရှိ မွန်ဂိုဗိုလ်ချုပ်သည် ပါးရှား (အီရန်)၊ [[အာဖဂန်နစ္စတန်နိုင်ငံ]]၊ အိန္ဒိယမြောက်ပိုင်း၊ မက်ဆိုပိုတေးမီးယား (အီရတ်) နှင့် အာရှမိုင်းနားတို့ကို ဆက်လက်အောင်မြင်ခဲ့သည်။ သို့သော် ၁၄၀၅ ခုနှစ်တွင် တမာလိန်း ကွယ်လွန်ပြီးနောက် မွန်ဂိုနိုင်ငံကြီးသည် တဖြည်းဖြည်း ပြိုကွဲယိုယွင်းလာခဲ့သည်။ နောင်နှစ်ပေါင်းတစ်ရာခန့်အကြာတွင် တမာလိန်း၏အနွယ်ဝင် ဗာဗာ (Babur - ခရစ် ၁၄၈၃-၁၅၃၀) ဆိုသူ မွန်ဂိုအနွယ်ဝင်ဘုရင်တစ်ပါးသည် အိန္ဒိယနိုင်ငံမြောက်ပိုင်းကို တိုက်ခိုက်သိမ်းယူပြီးလျှင် အိန္ဒိယသမိုင်းတွင် ထင်ရှားလှသည့် '''"မဂိုအင်ပိုင်ယာ"''' (Mughal Empire) ကို ထူထောင်ခဲ့ပြန်သည်။ ဗာဗာ၏မြေးတော် အက္ကဗာဘုရင် (Akbar Great) သည် မဂိုဘုရင်များတွင် အထင်ရှားဆုံးဖြစ်၍ အိန္ဒိယနိုင်ငံကို ခရစ် ၁၅၅၆ ခုနှစ်မှ ၁၆၀၅ ခုနှစ်အထိ အုပ်စိုးခဲ့သည်။ အက္ကဗာဘုရင်သည် စစ်ရေးနှင့် အုပ်ချုပ်ရေးတွင် အလွန်ကျွမ်းကျင်သည့်အနည်းတူ အုပ်ချုပ်ရေးဘက်၌လည်း ကျွမ်းကျင်၏။ ကိုယ်တိုင်က အစ္စလာမ်အယူဝါဒီဖြစ်သော်လည်း ဟိန္ဒူများကို အုပ်ချုပ်ရေးဌာနအသီးသီးတို့၌ ခန့်ထားသည်။ ထိုသို့အားဖြင့် အယူဝါဒရေးကြောင့် မညီမညွတ်ဖြစ်နေသော အိန္ဒိယနိုင်ငံကို တစည်းတလုံးတည်းဖြစ်စေရန် ကြိုးပမ်းဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ အက္ကဗာလက်ထက်တွင် အိန္ဒိယနိုင်ငံသည် အင်္ဂလန်နိုင်ငံနှင့် ပထမဦးဆုံးအကြိမ် အဆက်အသွယ် ပြုလုပ်ခဲ့၏။ အက္ကဗာဘုရင် ကွယ်လွန်ပြီးနောက် ထီးနန်းကို ဆက်ခံကြသော မဂိုဘုရင်များအနက် မြေးတော် ဩော်ရင်ဇစ်ဘုရင်သည် မဂိုအင်ပိုင်ယာကို ချဲ့ထွင်ခဲ့၏။ သို့ရာတွင် အုပ်ချုပ်ရေးဘက်၌ လိမ္မာပါးနပ်မှုမရှိသဖြင့် မဂိုအင်ပိုင်ယာမှ အကွဲကွဲအပြားပြား ဖြစ်ရလေသည်။ ဩော်ရင်ဇစ်ဘုရင် ကွယ်လွန်သည့် ၁၇MD၇ ခုနှစ်နောက်ပိုင်းတွင် မွန်ဂိုတို့ စိုးပိုင်ခဲ့သော အိန္ဒိယနိုင်ငံသည် ဗြိတိသျှတို့လက်အောက်သို့ ကျရောက်လေတော့သည်။<ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၁၀)</ref> == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မွန်ဂိုးလီးယားနိုင်ငံ]] [[ကဏ္ဍ:အာရှရှိ လူမျိုးစုများ]] bb4erufjpayc903c2jttab4w028p310 0 140976 1039004 651205 2026-06-17T03:46:07Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039004 wikitext text/x-wiki {{Unreferenced}} [[File:1024 Pyrometer-8445.jpg|200px|thumbnail|'အနီအောက်ရောင်ခြည် သာမိုမီတာတစ်ခု]] [[Image: Pyrometer 040824.jpg|thumb|upright|သင်္ဘောသားတစ်ဦး လေဝင်လေထွက်စနစ်တစ်ခု၏ အပူချိန်ကို တိုင်းတာနေစဉ်။]] '''အနီအောက်ရောင်ခြည် အပူချိန်တိုင်းကိရိယာ''' (သို့) '''အနီအောက်ရောင်ခြည် သာမိုမီတာ''' ({{lang-en|infrared thermometer}}) တိုင်းတာခံရသည့် အရာဝတ္ထုမှ ထုတ်လွှင့်သော အနက်ထည် အပူဖြာထွက်ခြင်း (blackbody) ဟုခေါ်သော အပူလှိုင်းဖြာထွက်ခြင်း၏ အပိုင်းတစ်ခုကို ယူငင်ထားသော အပူချိန်ကို တွက်ချက်၍ အဖြေထုတ်ပေးသည့် သာမိုမီတာအမျိုးအစားဖြစ်သည်။ အင်္ဂလိပ်ဘာသာဖြင့် အမည်အမျိုးမျိုးဖြင့် ခေါ်လေ့ရှိကြသည်။ လေဆာအလင်းတန်းက တိုင်းတာမှုကို ချိန်ရာတွင် အကူအညီပေးသောကြောင့် လေဆာ သာမိုမီတာဟုလည်းခေါ်သည်။ ရံခါတွင် 'မထိတွေ့ သာမိုမီတာ' (non-contact) (သို့) 'အပူချိန်တိုင်း သေနတ်' (temperature gun) ဟုလည်းခေါ်ကြသည်။ အကြောင်းမှာ တိုင်းတာမည်ပစ္စည်းကို တိုက်ရိုက်မထိတွေ့ဘဲ အနီးတစ်နေရာမှ တိုင်းတာသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုက ထုတ်လွှင့်သော အနီအောက်ရောင်ခြည်ပမာဏနှင့် ထုတ်လွှင့်နိုင်စွမ်းအား (emissivity) ကို သိရှိပါက ထိုအရာဝတ္ထု၏ အပူချိန်ကို ၎င်း၏စစ်မှန်သော အပူချိန်နယ်ပယ်အတွင်း ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ သာမိုမီတာက တွက်ထုတ်ပေးသော အပူချိန်မှာ အရာဝတ္ထု၏ စစ်မှန်သော တကယ့်အပူချိန်နှင့် အနည်းငယ် ကွာခြားနိုင်ကောင်း နိုင်သည်။ အနီအောက်ရောင်ခြည် သာမိုမီတာများသည် 'အပူလှိုင်းဖြာထွက်ခြင်းကို တိုင်းတာသော သာမိုမီတာ' အမျိုးအစား အုပ်စုဝင်ဖြစ်သည်။ တစ်ခါတစ်ရံ၌ ပတ်ဝန်းကျင်အပူချိန်ဝန်းကျင်ပမာဏရှိသော အခြေအနေတွင် တိုင်းတာတွက်ထုတ်မှုမှာ အမှားအယွင်း ဖြစ်ပေါ်ကောင်း ဖြစ်ပေါ်နိုင်သည်။ တိုင်းတာမည့် အရာဝတ္ထုထက် အနီးနားက ပို၍ပူသောအရာဝတ္ထုက အပူလှိုင်းဖြာထွက်မှုကြောင့်လည်း ဖြစ်နိုင်သကဲ့သို့ အပူချိန်တိုင်းကိရိယာကို ကိုင်ဆောင်ထားသော ပုဂ္ဂိုလ်ဆီမှ အပူလှိုင်းဖြာထွက်မှုကြောင့်လည်း ဖြစ်ပေါ်နိုင်ခြေရှိသည်။ နောက်တစ်ခုအမှားဖြစ်နိုင်သည်မှာ ကိရိယာက မမှန်မကန်ယူဆလိုက်သော အပူထုတ်လွှင်းမှု စွမ်းအား ကြောင့်လည်း ဖြစ်နိုင်ပေသည်။ ကိရိယာကို တည်ဆောက်သည့်ပုံစံတွင် မှန်ဘီလူးတစ်ခုပါဝင်၍ ထိုမီန်ဘီလူးသည် အနီအောက်ရောင်ခြည်ဖြာထွက်ခြင်းအား 'စုံစမ်းထောက်လှမ်းကိရိယာ' (သို့) 'အာရုံခံကိရိယာ' သို့ ချိန်ရွယ်ပေးရန်ဖြစ်သည်။ ယင်းကိရိယာက လှိုင်းဖြာထွက်လာသော စွမ်းအားကို အီလက်ထရောနစ် အချက်ပြပုံစံအဖြစ်ပြောင်းလဲကာ မော်နီတာတွင် ပတ်ဝန်းကျင်အပူချိန်ကို နှုတ်၍ (အရာဝတ္ထု) အပူချိန်ယူနစ်များအဖြစ် ဖော်ပြပေးသည်။ ဤသို့တိုင်းတာခြင်းသည့် တိုင်းတာမည့်အရာဝတ္ထုကို ထိတွေ့မှုမရှိဘဲ တိုင်းတာနိုင်သည်။ thermocouples စုခေါ်သော လျှပ်စစ်သုံး ဝါယာပင်နှစ်ခုဖြင့် အပူချိန်တိုင်းတာသော ကိရိယာများနှင့် အခြားအပူချိန်တိုင်းကိရိယာများ အသုံးမပြုနိုင်သော (သို့) တိကျသော အချက်အလက်မထုတ်ပေးနိုင်သော အခြေအနေများတွင် ဤ အနီအောက်ရောင်ခြည် အပူချိန်တိုင်းကိရိယာကို အသုံးပြုလေ့ရှိကြသည်။) ==အသုံးပြုသည့် နယ်ပယ်များ== နယ်ပယ်အချို့၌ အသုံးဝင်သော ကိရိယာဖြစ်သည်။ အထူးသဖြင့် ကျန်းမာရေးနယ်ပယ်တွင် ဆားစ်ရောဂါ၊ အီဘိုလာ ဗိုင်းရပ်ရောဂါနှင့် ကိုဗစ်-၁၉ ရောဂါများ ကပ်ဆိုးရောဂါများဖြစ်ပွားချိန်၌ ခရီးသည်များကို အပူချိန်တိုင်းတာရာတွင် ဤအနီအောက်ရောင်ခြည် အပူချိန်တိြင်းကိရိယာကို အသုံးပြုကြသည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} * [https://www.neonics.co.th/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B8%84%E0%B9%89%E0%B8%B2/%e0%b9%80%e0%b8%84%e0%b8%a3%e0%b8%b7%e0%b9%88%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%a7%e0%b8%b1%e0%b8%94%e0%b8%ad%e0%b8%b8%e0%b8%93%e0%b8%ab%e0%b8%a0%e0%b8%b9%e0%b8%a1%e0%b8%b4%e0%b8%ad%e0%b8%b4%e0%b8%99%e0%b8%9f%e0%b8%a3%e0%b8%b2%e0%b9%80%e0%b8%a3%e0%b8%94 Infrared thermometer Temperature measurement] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210504081950/https://www.neonics.co.th/%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B9%88%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B8%84%E0%B9%89%E0%B8%B2/%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%94%E0%B8%AD%E0%B8%B8%E0%B8%93%E0%B8%AB%E0%B8%A0%E0%B8%B9%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%AD%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B8%9F%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%94 |date=4 May 2021 }} [[Category:အပူချိန်တိုင်း ကိရိယာများ]] qvls4h78d3b5vgqlzbkf9akc7dikut5 0 141222 1038984 789071 2026-06-17T00:24:46Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038984 wikitext text/x-wiki {{Infobox officeholder |name=သန်းဝင်း |honorific-prefix=ဒေါက်တာ |native_name= |native_name_lang=Burmese |office2= |term_end2= |term_start2= |party=[[အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်]] |constituency=မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး မဲဆန္ဒနယ် အမှတ် (၁) |majority=၂၄၅၉၈၂ (၇၇.၃၃%)<ref>{{cite web|url=https://mypilar.org/sites/mypilar.org/files/related-file-upload/amyotha_elections_results_uec_mm.pdf|title=Votes Records|work=mypilar.org|date=|accessdate=|language=en|archive-date=14 May 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20230514185958/https://mypilar.org/sites/mypilar.org/files/related-file-upload/amyotha_elections_results_uec_mm.pdf|url-status=dead}}</ref> |order=[[အမျိုးသားလွှတ်တော်|အမျိုးသားလွှတ်တော် ကိုယ်စားလှယ်]] |term_start=၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၁၆ |office1=[[ဆေးတက္ကသိုလ် (မန္တလေး)|မန္တလေးဆေးတက္ကသိုလ်ပါမောက္ခချုပ်]] |predecessor1= |successor1= |term_end1=ဧပြီ ၂၀၁၃ |term_start1=ဇန်နဝါရီ ၂၀၀၈ |birth_date=၁၉၅၃ |birth_place=မန္တလေးမြို့၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]] |death_date=<!-- {{Death date and age|YYYY|MM|DD|YYYY|MM|DD}} (death date then birth date) --> |nationality=ဗမာ |parents=ဦးသန်းထွန်း(ဖခင်)<br>ဒေါ်မြစိန် (မိခင်) |residence= |alma_mater=[[ဆေးတက္ကသိုလ် (မန္တလေး)]] |occupation=ပါမောက္ခချုပ် (ငြိမ်း)၊နိုင်ငံရေးသမား }} [[ပါမောက္ခ]][[ဒေါက်တာ]]'''သန်းဝင်း'''သည် မြန်မာ သားဖွားနှင့်မီးယပ်ရောဂါ အထူးကုဆရာဝန်ကြီးတစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဖခင် ပါမောက္ခ ဦးသန်းထွန်း (ပါမောက္ခချုပ် (ငြိမ်း) စိုက်ပျိုးရေးတက္ကသိုလ်)နှင့် မိခင် ဒေါ်မြစိန်တို့မှ [[မန္တလေးမြို့]]တွင် မွေးဖွားခဲ့သည်။ လက်ရှိတွင် [[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး]]မှ [[အမျိုးသားလွှတ်တော်]]ကိုယ်စားလှယ် ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.ummalumni.com/en/team/professor-u-than-win|title=Prof. U Than Win|work=university of medicine mandalay alumini|date=|accessdate=|language=en|archivedate=17 April 2021|archiveurl=https://web.archive.org/web/20210417053434/https://www.ummalumni.com/en/team/professor-u-than-win}}</ref> ==ပညာရေး== ၁၉၆၉တွင် မန္တလေးမြို့ [[အ.ထ.က(၉)မန္တလေး|စိန့်ပီတာအထက်ကျောင်း]] (အ.ထ.က ၉) မှ ၁၀ တန်းအောင်မြင်ကာ ဂုဏ်ထူး ၅ ဘာသာဖြင့် မြန်မာတစ်နိုင်ငံလုံး အဆင့် ၇ ရရှိခဲ့သည်။ [[ဆေးတက္ကသိုလ် (မန္တလေး)|မန္တလေး ဆေးတက္ကသိုလ်]]သို့ တက်ရောက်ခဲ့ကာ ၁၉၇၆ တွင် MBBS ဘွဲ့ ရရှိခဲ့သည်။ ==ဝန်ထမ်းဘဝ== ၁၉၈၁ မှစ၍ မန္တလေးဆေးတက္ကသိုလ်တွင် ခန္ဓာဗေဒ သရုပ်ပြ၊ သားဖွားမီးယပ် သရုပ်ပြအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့ပြီး အစိုးရပညာတော်သင်အဖြစ် ၁၉၉၂ ဖေဖော်ဝါရီမှ ၁၉၉၄ ဇန်နဝါရီအထိ အင်္ဂလန်နိုင်ငံသို့ သွားရောက်ခဲ့သည်။ မုံရွာဆေးရုံ၊ မန္တလေး သင်ကြားရေးဆေးရုံတို့တွင် သားဖွားမီးယပ် အထူးကုဆရာဝန်၊ မန္တလေးဆေးတက္ကသိုလ်တွင် သားဖွားမီးယပ် ကထိက၊ တွဲဖက်ပါမောက္ခ၊ ထိုမှတစ်ဆင့် ဒုတိယပါမောက္ခချုပ်နှင့် ပါမောက္ခချုပ်တာဝန်များ ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ ၂၀၁၃ခုနှစ်တွင် အငြိမ်းစားယူခဲ့သည်။ ==နိုင်ငံရေးသမားဘဝ== ဝန်ထမ်းဘဝမှ အငြိမ်းစားယူအပြီးတွင် ၂၀၁၅ရွေးကောက်ပွဲ၌ အမျိုးသားလွှတ်တော် မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး မဲဆန္ဒနယ်အမှတ် (၁) (အောင်မြေသာစံ၊ ချမ်းအေးသာစံ၊ ပုသိမ်ကြီး)မှ [[အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်]]ကိုယ်စားပြု ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့ရာ အနိုင်ရရှိခဲ့သည်။ ၂၀၂၀ရွေးကောက်ပွဲတွင်လည်း အမျိုးသားလွှတ်တော် မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး မဲဆန္ဒနယ်အမှတ် (၆) (အောင်မြေသာစံ၊ ချမ်းအေးသာစံ၊ မဟာအောင်မြေ၊ ပုသိမ်ကြီး)မှ အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်ကိုယ်စားပြု ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်မည်ဖြစ်သည်။ ==ကိုးကား== {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[Category:မြန်မာ့နိုင်ငံရေးသမားများ]] [[ကဏ္ဍ:၁၉၅၃ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ တက္ကသိုလ် ပါမောက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ တက္ကသိုလ် ပါမောက္ခချုပ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ ဆရာဝန်များ]] {{Myanmar-bio-stub}} 99pzvvtum6b0ezmbxgje9kaghytaadc 0 141874 1039055 880803 2026-06-17T07:04:20Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039055 wikitext text/x-wiki {{Infobox person | name = အောင်ရေချမ်း | image = Aung Yay Chan Image.jpg | caption = | birth_date = {{birth date and age|mf=yes|1991|7|7}} | birth_place = [[ရန်ကုန်]], [[မြန်မာ]] | nationality = မြန်မာ | height = {{height|ft=5|in=9}} | occupation = သရုပ်ဆောင်၊ မော်ဒယ် | awards = | alma_mater = [[အဝေးသင်တက္ကသိုလ်(ရန်ကုန်)]] | years_active = ၂၀၁၀–လက်ရှိ | spouse = {{marriage|ခိုင်မာဝင်း|2024}} | parents = ဦးနေထွန်း + ဒေါ်လှစိန်သာ | relatives = | website = | }} '''အောင်ရေချမ်း''' ({{Lang-en|Aung Yay Chan}}; ၁၉၉၁ ခုနှစ် ဇူလိုင်လ ၇ ရက်) သည် မြန်မာ့ရုပ်ရှင်နှင့် ရုပ်မြင်သံကြား သရုပ်ဆောင်တစ်ဦးဖြစ်သည်။ သူသည် ''ပျားရည်အိုင်'' (၂၀၁၈), ''ကျွန်မကမဟေသီ'' (၂၀၁၉), ''ဆူးပန်းခွေသွယ်ဘယက်နှင့် ပေရွက်လိပ်နားတောင်းဆင်'' (၂၀၂၀), ''တစစ်တမက် ကိုယ်နှင့်သက်ကို'' (၂၀၂၀), ''မဟူရာပုလဲ'' (၂၀၂၃) စသော ရုပ်မြင်သံကြားဇာတ်လမ်းတွဲများတွင် ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့ပြီး ထင်ရှားလာသည်။<ref>{{cite news |title=အောင်ရေချမ်း၏ဘဝဖြတ်သန်းမှု |url=https://news-eleven.com/article/98831 |work=Eleven Media Group |date=11 April 2019 |language=my |archive-date=8 July 2023 |access-date=19 September 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230708175407/https://news-eleven.com/article/98831 |url-status=dead }}</ref><ref>{{Cite news|url= https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2020/02/26/216521.html|title=ပရိသတ်တွေမှန်းပေးကြပေမယ့်ကိုယ်တိုင်အကယ်ဒမီမမှန်းအောင်ရေချမ်း|work=[[The Irrawaddy]]|date=26 February 2020|language=my}}</ref><ref>{{Cite news|url=https://7day.news/%E1%80%97%E1%80%AE%E1%80%9C%E1%80%AD%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%87%E1%80%AC%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%80%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%A1%E1%80%90%E1%80%BD%E1%80%80%E1%80%BA-%E1%80%A1%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9B%E1%80%B1%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%99%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9B%E1%80%B2%E1%80%B7%E1%80%81%E1%80%B6%E1%80%9A%E1%80%B0%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%80%E1%80%BA-----171189|title=ဗီလိန်ဇာတ်ကောင်အတွက်အောင်ရေချမ်းရဲ့ခံယူချက်|work=[[7Day News]]|date=16 November 2019|language=my|access-date=26 June 2020|archive-date=29 June 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200629031319/https://7day.news/%E1%80%97%E1%80%AE%E1%80%9C%E1%80%AD%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%87%E1%80%AC%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%80%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%A1%E1%80%90%E1%80%BD%E1%80%80%E1%80%BA-%E1%80%A1%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9B%E1%80%B1%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%99%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9B%E1%80%B2%E1%80%B7%E1%80%81%E1%80%B6%E1%80%9A%E1%80%B0%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%80%E1%80%BA-----171189|url-status=dead|accessdate=19 September 2020|archivedate=29 June 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20200629031319/https://7day.news/%E1%80%97%E1%80%AE%E1%80%9C%E1%80%AD%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%87%E1%80%AC%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%80%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%A1%E1%80%90%E1%80%BD%E1%80%80%E1%80%BA-%E1%80%A1%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9B%E1%80%B1%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%99%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9B%E1%80%B2%E1%80%B7%E1%80%81%E1%80%B6%E1%80%9A%E1%80%B0%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%80%E1%80%BA-----171189}}</ref> == ငယ်စဉ်ဘဝနှင့် ပညာရေး == အောင်ရေချမ်းကို ၁၉၉၁ ခုနှစ် ဇူလိုင်လ ၇ ရက်နေ့တွင် မြန်မာနိုင်ငံ ရန်ကုန်မြို့၌ မွေးဖွားခဲ့သည်။ ၎င်း၏ မိဘများမှာ သံတွဲမြို့မှ ဇာတိဖြစ်ပြီး ညီအကိုသုံးယောက်အနက် အငယ်ဆုံး ဖြစ်သည်။ အောင်ရေချမ်းသည် ရန်ကုန်အင်းစိန်မြို့နယ်ရှိ အခြေခံပညာအထက်တန်းကျောင်း အမှတ် (၁) (BEHS 1 Insein) တွင် ပညာသင်ကြားခဲ့သည်။ == အသက်မွေးဝမ်းကြောင်း == ၂၀၁၀ ခုနှစ်တွင် အောင်ရေချမ်းသည် ပထမဆုံးအကြိမ်အဖြစ် ဇာတ်ရုပ်သရုပ်ဆောင်မှုအလုပ်တွင် ပါဝင်ကာ အနုပညာလောကသို့ ဝင်ရောက်လာခဲ့သည်။ ထို့နောက် Forever Group မှ စီစဉ်သည့် ဓာတ်ပုံပြိုင်ပွဲတစ်ခုတွင်ပါဝင်ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့ပြီး ပြိုင်ပွဲတွင် MRTV-4 Talent သရုပ်ဆောင်အဖြစ် ရွေးချယ်ခံခဲ့ရသည်။ ၂၀၁၂ ခုနှစ်တွင် MRTV-4 ရုပ်သံလိုင်းမှ ထုတ်လွှင့်သည့် ဒရာမာဇာတ်လမ်းတွဲ ''ထာဝရမန္တလေး'' တွင် အောင်မင်းခန့်၊ ခြူးလေးနှင့် မြတ်သူသူ တို့နှင့်အတူ သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ၂၀၁၅ ခုနှစ်တွင် သည်းထိတ်ရင်ဖို ဇာတ်လမ်းတွဲ ''ဝင်္ကပါစံအိမ်'' တွင် အောင်မင်းခန့်၊ ပိုးကြာဖြူခင်၊ ဆောင်းဝတ်ရည်မေ နှင့် မြတ်သူသူ တို့နှင့်အတူ ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့ပြီး၊ တခြားသည်းထိတ်ရင်ဖို ဇာတ်လမ်းတွဲဖြစ်သော ''ဆုံစည်းခြင်းမိုးတိမ်များ'' တွင်လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။ ''ပို၍လှသောမနက်ဖြန်'' ဇာတ်လမ်းတွဲတွင် အောင်မင်းခန့်၊ နတ်ခတ်နှင့် ခြူးလေးတို့နှင့်အတူ ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ပျားရည်အိုင် ဇာတ်လမ်းတွဲတွင် မေမီကိုကို၊ မြတ်သူသူ တို့နှင့်အတူ ကိုတင်ဖေ ဇာတ်ကောင်အဖြစ် ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ''ရသမော်ကွန်းအလင်္ကာ'' ဇာတ်လမ်းတွဲတွင် ရသ ဇာတ်ကောင်အဖြစ် ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့ပြီး၊ မင်းမျိုးနွယ် ဇာတ်ကောင်ဖြင့် ဝင့်ယမုံနိုင်နှင့် သံသာမိုးသိမ့် တို့နှင့်အတူ ''ကျွန်မကမဟေသီ'' ဒရာမာဇာတ်လမ်းတွဲတွင် အဓိကအခန်းကဏ္ဍဖြင့် ပါဝင်ခဲ့သည်။ ''ဆူးပန်းခွေသွယ်ဘယက်နှင့်ပေရွက်လိပ်နားတောင်းဆင်'' ဇာတ်လမ်းတွဲတွင် ခန့်စည်သူနှင့် ခိုင်သင်းကြည်တို့နှင့်အတူ မျိုးသွင်ဇာတ်ကောင်အဖြစ် ပါဝင်ခဲ့သည်။ ထို့အပြင် ကျော်ဆုနှင့် မေမြင့်မိုရ် တို့နှင့်အတူ ''တစစ်တမက် ကိုယ်နှင့်သက်ကို'' ဇာတ်လမ်းတွဲတွင်ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ မေမီကိုကိုနှင့်အတူ ''မဟူရာပုလဲ'' ဒရာမာဇာတ်လမ်းတွဲတွင် သက်ဦးမောင် ဇာတ်ကောင်အဖြစ် ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ မင်းတော်ဝင်းနှင့် နန်းစုဦးတို့နှင့်အတူ ''Lightless Night ''နှင့် ''Brightest Day'' ဒရာမာဇာတ်လမ်းတွဲများတွင် ခွန်းဝင်းဇာတ်ကောင်အဖြစ် ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ''Blue Sea and Blue Sky'' ဒရာမာဇာတ်လမ်းတွဲတွင် ငြိမ်းဦး ဇာတ်ကောင်ဖြင့် မေမီကိုကိုနှင့် အင်ကြင်းထူး တို့နှင့်အတူ ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ထို့အပြင် ညီလင်းညို ဇာတ်ကောင်ဖြင့် မင်းဦးနှင့် ခင်ဝင့်ဝါ တို့နှင့်အတူ နင့် ဒရာမာဇာတ်လမ်းတွဲများတွင်လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။ ==ရုပ်ကူးခဲ့သောရုပ်ရှင်များ== ===ရုပ်သံ=== {| class="wikitable sortable" |- ! ခုနှစ် !! ဇာတ်လမ်းအမည် !! မြန်မာအမည် !! မှတ်ချက် |- | ၂၀၁၄ || Forever Mandalay || ထာဝရမန္တလေး || rowspan="10" | MRTV-4 |- | ၂၀၁၅ || Winkabar San Eain || ဝင်္ကပါစံအိမ် |- | ၂၀၁၆ || Better Tomorrow || ပို၍လှသောမနက်ဖြန် |- | ၂၀၁၇ || Sone See Chin Moe Tain Myar || ဆုံစည်းခြင်းမိုးတိမ်များ |- | rowspan="2" |၂၀၁၈ || Pyar Yay Aine || ပျားရည်အိုင် |- | Yatha Mawkun Alinkar || ရသမော်ကွန်းအလင်္ကာ |- | ၂၀၁၉ || I'm Mahaythi || ကျွန်မကမဟေသီ |- | rowspan="2" |၂၀၂၀ || Sue Pann Khwai Thwe Bayet Hnint Pay Ywat Leik Nahtaung Sin || ဆူးပန်းခွေသွယ်ဘယက်နှင့်ပေရွက်လိပ်နားတောင်းဆင် |- | Legends of Warriors || တစစ်တမက်ကိုယ်နှင့်သက်ကို |- | rowspan="4" | ၂၀၂၃ || Mahuyar Pearl || မဟူရာပုလဲ |- | Lightless Night and Brightest Day || အလင်းမဲ့ည အတောက်ပဆုံးနေ့ || rowspan="1" | Mahar |- | Blue Sky and Blue Sea || ပင်လယ်ပြာပြာ မိုးပြာပြာ || rowspan="1" | Fortune TV |- | Nint || နင့် || rowspan="1" | CANAL + |- | ၂၀၂၄ || Yin Phwint Pya Chin Thi || ရင်ဖွင့်ပြချင်သည် || rowspan="1" | Mahar |- | rowspan="2" | ၂၀၂၅ || Atta Sue || အတ္တဆူး || rowspan="1" | M Entertainment Chanal |- | The Loom || လွန်း || rowspan="1" | CANAL + |} ===ရုပ်ရှင်=== {| class="wikitable" !ထုတ်လုပ်နှစ် !ဇာတ်ကား !အမည် (မြန်မာ) |- |၂၀၁၉ |Yoma Paw Kya Tae Myet Yay |ရိုးမပေါ်ကျတဲ့မျက်ရည် |- |၂၀၂၀ |8 Seconds Silence |- |} ===ရုပ်ရှင် (Film)=== {| class="wikitable" !ထုတ်လုပ်နှစ် !ဇာတ်ကား !အမည် (မြန်မာ) |- |rowspan="2" | ၂၀၁၄ |Mhone |မှုံ |- |A Phyu Yaung Thet Tant |အဖြူရောင်သက်တန့် |} ==ကိုးကား== {{reflist}} ==ပြင်ပလင့်ခ်များ== {{Facebook|1219673054734493}} {{Lifetime|၁၉၉၁| |}} [[Category:မြန်မာ အမျိုးသား ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်များ]] [[Category:ရခိုင် တိုင်းရင်းသားများ]] c8xmumeg258iyf1q4hikhy5hvex47kn 0 142368 1039024 674723 2026-06-17T05:33:56Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039024 wikitext text/x-wiki {{Infobox Actor | name = Ahn Do-gyu | image_size = | othername = Ahn Do-Kyu | birth_date = {{birth date and age|2000|9|28}} | birth_place = South Korea | occupation = Actor | years_active = 2007-present | module = {{Infobox Korean name|child=yes|color=transparent | hangul = {{linktext|안|도|규}} | hanja = {{linktext|安|道|奎}} | rr = An Do-gyu | mr = An To-gyu }}}} '''အာန်ဒိုဂျူ''' ({{Lang-en|Ahn Do-gyu}}; ၂၀၀၀ စက်တင်ဘာ ၂၈ မွေး)သည် တောင်ကိုရီးယား သရုပ်ဆောင် ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|title=The Child Actors of ''I Miss You'' Thanks The Viewers Of The Drama|url=http://www.kdramastars.com/articles/7454/20130120/child-actors-miss-thanks-viewers-drama.htm|website=KDramaStars|accessdate=2014-09-14|date=20 January 2013}}</ref><ref>{{cite web|title=Now Playing: Murderer|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2983625|website=[[Korea JoongAng Daily]]|accessdate=2014-09-14|date=7 January 2014|archive-date=26 March 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20220326040619/https://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2983625|url-status=dead}}</ref> ==ရုပ်ရှင်ရုပ်သံ == ===ရုပ်သံ=== {| class="wikitable" |- ! ခုနှစ် ! ခေါင်းစဉ် ! ဇာတ်ရုပ် ! နက်ဝပ် |- | rowspan="2"| ၂၀၀၇ | ''It's OK Because I Love You'' | အာန်မရုချီ | <center>[[KBS2]]</center> |- | [[Drama City]] – ''When Her Star Shines'' | ဟွန်းဆူ | <center>[[KBS2]]</center> |- | rowspan="3"| ၂၀၀၈ | [[Drama City]] – ''In the Name of the Father'' | ဟန်ဒုံမင်း | <center>[[KBS2]]</center> |- | ''[[Single Dad in Love]]'' | ကန်စံ | <center>[[KBS2]]</center> |- | ''Daughters-in-Law'' | ပတ်ဂျွန်း | <center>[[Seoul Broadcasting System|SBS]]</center> |- | rowspan="2"| <center>၂၀၁၁</center> | ''[[Birdie Buddy]]'' | ဆွန်းတေဂတ်(အငယ်) | <center>[[TVN (South Korea)|tvN]]</center> |- | ''[[Glory Jane]]'' | ကင်ရောင်ကွမ် | <center>[[KBS2]]</center> |- | rowspan="4"| <center>၂၀၁၂</center> | ''[[The Third Hospital]]'' | ကင်ဒူဟွန်း(အငယ်) | <center>[[TVN (South Korea)|tvN]]</center> |- | ''[[The King's Doctor|Horse Doctor]]'' | ဘက်ကွမ်ဟွန်း(အငယ်) | <center>[[Munhwa Broadcasting Corporation|MBC]]</center> |- | ''Full House Take 2'' | လီတယ်အစ် (အငယ်) | <center>[[SBS Plus]]</center> |- | ''Missing You '' | ကန်ဟောင်းဂျွန်း (အငယ်) | <center>MBC</center> |- | <center>၂၀၁၃</center> | ''Empress Ki'' | ဝမ်ယူ(အငယ်) | <center>[[Munhwa Broadcasting Corporation|MBC]]</center> |- | <center>၂၀၁၄</center> | ''You're All Surrounded'' | ကင်ဂျီယုံ(အငယ်) | <center>[[Seoul Broadcasting System|SBS]]</center> |- | <center>၂၀၁၅</center> | ''Splendid Politics'' | ကန်အင်ဝူ(အငယ်) | <center>[[Munhwa Broadcasting Corporation|MBC]]</center> |- | rowspan="2"| <center>၂၀၁၇</center> | ''[[Naked Fireman]]'' | ကန်ချူးစူ | <center>[[KBS2]]</center> |- | ''[[Queen for Seven Days]]'' | လီယောင်း(အငယ်) | <center>[[KBS2]]</center> |- | rowspan="3"| <center>၂၀၁၈</center> | ''[[Bad Guys: City of Evil]]'' | ဟောအီဟူ(အငယ်) | <center>[[Orion Cinema Network|OCN]]</center> |- | ''[[Live (TV series)|Live]]'' | ဆောဟောင်း | rowspan="2"| <center>[[TVN (South Korea)|tvN]]</center> |- | ''[[A Poem a Day]]'' | ယဲဂျယ်ဝု(အငယ်) |} ===ရုပ်ရှင်=== {| class="wikitable" |- ! ခုနှစ် ! ခေါင်းစဉ် ! ဇာတ်ရုပ် |- | <center>၂၀၀၉</center> | ''Fly, Penguin'' | ချွိုင်ဆောင်ယွန်း |- | <center>၂၀၁၀</center> | ''Rolling Home with a Bull'' | ဒုံဂျဆောင် |- | <center>၂၀၁၂</center> | ''[[A Werewolf Boy]]'' | ဒုံဆွတ် |- | <center>၂၀၁၄</center> | ''Murderer'' | အင်ယုံဟို |- |} ==ကိုးကား== {{reflist}} {{Lifetime|၂၀၀၀}} llgj44z9qev5krgjzeie0es9s8xo2nm 0 142601 1038971 1029038 2026-06-16T21:55:33Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038971 wikitext text/x-wiki {{short description|South Korean actress}} {{Distinguish|Lee Da-hye (disambiguation){{!}}Lee Da-hye}} {{Korean name|Byun|Lee}} {{Infobox person | name = Lee Da-hae | image = 이다해의 스프링 드레스룩 (3).jpg | birth_name = Byun Da-hye | birth_date = {{birth date and age|1984|4|19}} | birth_place = [[Seoul, South Korea]] | nationality = Australian<ref name="kobis">{{cite web |title=이다해(LEE Da-hae) |url=http://www.kobis.or.kr/kobis/business/mast/peop/searchPeopleList.do?dtTp=people&dtCd=10055075 |website=Korea Box Office Information System |publisher=Korean Film Council |accessdate=2019-10-13}}</ref> | other_names = Cherry Byeon, Lee Da-hey | alma_mater = ကုန်ကုတက္ကသိုလ် - ပြဇာတ်နှင့် ရုပ်ရှင်<ref name="naver">{{cite web|url=http://people.search.naver.com/search.naver?sm=tab_txc&where=people_profile&ie=utf8&query=%EC%9D%B4%EB%8B%A4%ED%95%B4&os=161232|script-title=ko:이다해|work=[[Naver]] Profiles|language=Korean|accessdate=2011-08-06}}</ref> | occupation = သရုပ်ဆောင် | years_active = 2001–present | agent = {{hlist|[[FNC Entertainment]]|[[JS Pictures]]|[[FN Entertainment]]}} | module = {{Infobox Korean name|child=yes | hangulborn = 변다혜 | hanjaborn = {{linktext|卞|多|惠}} | rrborn = Byeon Dahye | mrborn = Pyŏn Tahye | hangul = 이다해 | hanja = {{linktext|李|多|海}} | rr = I Dahae | mr = Ri Tahae }} | Personal life = }} '''လီတါးဟဲ''' ({{Lang-en|Lee Da-hae, Lee Da-hey}};၁၉ ဧပြီ [[၁၉၈၄]] မွေး၊ အမည်ရင်း ဗျွန်းဒါဟဲ)သည် ကိုရီးယား ဩစတြေးလျ သရုပ်ဆောင် မင်းသမီး ဖြစ်သည်။ ကိုရီးယား ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲများ ဖြစ်သော ''ငါ့မိန်းကလေး(၂၀၀၅)၊ နှင်းဆီစိမ်း(၂၀၀၅)၊ ကျွန်လိုက်မုဆိုးများ(၂၀၁၀)၊ မစ် ရစ်ပလေ(၂၀၁၁)၊ ဟိုတယ်ဘုရင်(၂၀၁၄)'' တို့အပြင် တရုတ်ရုပ်သံ ဖြစ်သော ''တကယ့်အချစ်ကတော့(၂၀၁၂)၊ အလိုက်ဖက်ဆုံးစုံတွဲ(၂၀၁၆)'' တို့တွင် ပါဝင်သည့်အတွက် ထင်ရှားသည်။ လီတါးဟဲကို [[ကိုရီးယားဘာသာစကား|ကိုရီးယား]]၊ [[ဂျပန်ဘာသာစကား | ဂျပန်]]၊ [[အင်္ဂလိပ်ဘာသာစကား|အင်္ဂလိပ်]]နှင့် [[တရုတ်ဘာသာစကား]]တို့ကို တတ်မြောက်ကျွမ်းကျင်သည့်အတွက် လူသိများကာ၊ တရုတ်ပြည်၌ ကျော်ကြားသည်။ တရုတ်ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ၌ တရုတ်လို ကျင်လည်စွာ ပြောနိုင်သော ပထမဆုံး ကိုရီးယား မင်းသမီး ဖြစ်လာသည်။ <ref name=chinese /> == ငယ်စဉ် == ငယ်နာမည် ဗျွန်းဒါဟဲဟု သိသော လီတါးဟဲကို ၁၉၈၄ ဧပြီ ၁၉ က [[တောင်ကိုရီးယား]] ၊ [[ဆိုးလ်မြို့]]၌ မွေးသည်။ ငါးတန်းတွင်၊ မိသားစုလိုက် [[ဩစတြေးလျ]]၊ [[ဆစ်ဒနီမြို့|ဆစ်ဒနီ]]သို့ အိမ်ပြောင်းသွားသည်။ ကျောင်းတက်စဉ် အပျိုပေါက်ဘဝတလျှောက် ပွဲတော်အမျိုးမျိုးတွင် ကိုရီးယား ရိုးရာအကကို ဖျော်ဖြေလေ့ရှိသောကြောင့် ကျောင်းဝယ် ကိုရီးယားကချေသည်အဖြစ် လူသိများသည်။ ဩစတြေးလျတွင် နှစ်ရှည်လများ နေထိုင်ကာ ပညာသင်ယူရာ အင်္ဂလိပ်နှင့် တရုတ်လို မွတ်သွားသည်။ ဘားဝုဒ် မိန်းကလေးအထက်တန်းကျောင်း၌ အခြေခံပညာ သင်ယူရာတွင်၊ ကျောင်းပိတ်ချိန်၌ လီသည် မိခင်နှင့်အတူ ကိုရီးယား ပြန်လာပြီး၊ သရုပ်ဆောင် အလုပ်ကို လုပ်ကိုင်သည်။ ယခုအခါ လီနှင့် မိခင်သည် ကိုရီးယား၌ နေထိုင်ကာ၊ ဖခင်နှင့် အစ်ကိုမှာ ဆစ်ဒနီ၌ နေဆဲ ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|title=Goodwill Ambassadors |url=http://australiakorea50.com/en/about/goodwill-ambassadors/ |work=Australia-Korea Year of Friendship 2011 |accessdate=2014-02-25 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110513190831/http://australiakorea50.com/en/about/goodwill-ambassadors/ |archivedate=13 May 2011}}</ref> ==ကိုယ်ရေး== ၂၀၁၃ ဒီဇင်ဘာတွင် သူမကို ဆယ်လီပြည့်တန်ဆာလောကအမှုကြီးတွင် ပါဝင်သည်ဟု လံကြုပ်ကောလာဟလ ဖြန့်သော အင်တာနက်အသုံးပြုသူများကို အသရေဖျက်မှုဖြင့် တရားမကြောင်း စွဲဆိုသည်။ <ref>{{cite web|last=Lee|first=Sun-min|title=Stars sue to stop rumors|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2982190|work=[[Korea JoongAng Daily]]|accessdate=2014-02-25|date=18 December 2013|archive-date=18 December 2013|archive-url=https://web.archive.org/web/20131218115409/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2982190|url-status=dead}}</ref><ref>{{cite web|last=Bae|first=Ji-sook|title=Celebrities want rumormongers rooted out|url=http://www.koreaherald.com/view.php?ud=20131223000837|work=[[The Korea Herald]]|accessdate=2014-02-25|date=23 December 2013}}</ref> အစွပ်စွဲခံရသည့် အနုပညာရှင်များတွင် လီမပါဝင်ဟု ဖော်ပြရင်း၊ အစိုးရရှေ့နေများက လီအား မဟုတ်တမ်းတရားစွဲချက်များကို ရှင်းလင်းပေးသည်။<ref>{{cite web|title=Actresses cleared of prostitution allegations|url=http://www.koreatimes.co.kr/www/news/nation/2013/12/116_148299.html|work=[[The Korea Times]]|accessdate=2014-02-25|date=19 December 2013}}</ref><ref>{{cite web|last=Park|first=Si-soo|title=Stars declare war on rumor-mongers|url=http://www.koreatimes.co.kr/www/news/culture/2013/12/386_148311.html|work=[[The Korea Times]]|accessdate=2014-02-25|date=20 December 2013}}</ref> ၂၀၁၆ စက်တင်ဘာတွင် လီနှင့် အဆိုတော် Se7en တို့ တွဲနေသည်မှာ ၁ နှစ်ရှိပြီဟု ခိုင်လုံသော သတင်းတပုဒ်က ဆိုသည်။<ref>{{cite web|url=http://www.kpopherald.com/view.php?ud=201609071743399493720_2|title=Se7en and Lee Da-hae confirm they are dating|date=7 September 2016|work=Kpop Herald}}</ref> ==ရုပ်ရှင်ရုပ်သံ== {{Main|Lee Da-hae filmography}} ==ဆုနှင့် ဆန်ကာတင်== {| class="wikitable" |- ! ခုနှစ် ! ဆုပေးပွဲ ! အမျိုးအစား ! ဆန်ကာတင်လက်ရာ ! ရလဒ် |- | ၂၀၀၁ | 71st Miss Chunhyang Contest | {{NA}} | {{NA}} | {{won}} |- | ၂၀၀၄ | အမ်ဘီစီ ဒရာမာဆုပေးပွဲ | အကောင်းဆုံး မျက်နှာသစ်မင်းသမီးဆု | rowspan="2"| ''Lotus Flower Fairy'' | {{won}} |- | rowspan="2"| ၂၀၀၅ | 41st Baeksang Arts Awards | အကောင်းဆုံးရုပ်သံမျက်နှာသစ်မင်းသမီးဆု<ref>{{cite web|last1=Kim|first1=Soo-jin|title='말아톤' '파리의 연인' 백상예술대상 대상 (종합)|trans-title=''Marathon'', ''Lovers in Paris'' are Baeksang Arts Awards Grand Prize winners|url=http://star.mt.co.kr/stview_sports.htm?no=2005052015343377701&type=3|website=Star News|language=Korean|accessdate=25 August 2015|date=20 May 2005}}</ref> | {{won}} |- | အက်စ်ဘီအက်စ် ဒရာမာဆုပေးပွဲ | Excellence Award, Actress in a Drama Special | ''My Girl'' | {{won}} |- | ၂၀၀၆ | အက်စ်ဘီအက်စ် ဒရာမာဆုပေးပွဲ | ထိပ်ဆုံး ကြယ်ပွင့် ၁၀ ဦး | ''My Girl'' | {{won}} |- | ၂၀၀၇ | ကေဘီအက်စ် ဒရာမာဆုပေးပွဲ | ထူးချွန်ဆု၊ ဇာတ်လမ်းတွဲတို မင်းသမီး<ref>{{cite web|url=https://www.hancinema.net/2007-year-end-korean-drama-awards-round-up-11960.html|title=2007 Year-end Korean drama awards round-up|date=7 January 2007|work=Hancinema|publisher=Star Money}}</ref> | ''Hello! Miss'' | {{won}} |- | rowspan=2| ၂၀၀၈ | အမ်ဘီစီ ဒရာမာဆုပေးပွဲ | ထူးချွန်ဆု၊ မင်းသမီး | ''East of Eden'' | {{nom}} |- | အက်စ်ဘီအက်စ် ဒရာမာဆုပေးပွဲ | ထူးချွန်ဆု၊ အထူးဒရာမာမင်းသမီး | ''Robber'' | {{nom}} |- | ၂၀၀၉ | ၄ကြိမ်မြောက် အာရှမော်ဒယ်ပွဲတော်ဆု | လူသိများကြယ်ပွင့်ဆု | {{NA}} | {{won}} |- | rowspan="5"| ၂၀၁၀ | 47th Savings Day | Presidential Citation for Frugality | {{NA}} | {{won}} |- | တရုတ်ဖက်ရှင်ဆုပေးပွဲ | အာရှဖက်ရှင်ဦးဆောင်သူ<ref>{{cite web|last=Kim|first=Heidi|title=Actress Lee Da-hae wins China Fashion Awards|url=http://www.asiae.co.kr/news/view.htm?idxno=2010113014595586197|work=TenAsia|accessdate=2014-02-25|date=30 November 2010}}</ref> | {{NA}} | {{won}} |- | rowspan="3"| ကေဘီအက်စ် ဒရာမာဆုပေးပွဲ | ထိပ်တန်းထူးချွန်ဆု၊ မင်းသမီး | rowspan="3"| ''The Slave Hunters'' | {{nom}} |- | ထူးချွန်ဆု၊ ဒရာမာလတ် မင်းသမီး | {{nom}} |- | <small>ဂျန်ဟွတ်နှင့်ပူးတွဲ</small> အကောင်းဆုံး စုံတွဲဆု<ref name=daesang>[http://www.asiae.co.kr/news/view.htm?idxno=2011010312160416942 "Jang Hyuk scores top prize at KBS Drama Awards"]. ''10Asia''. 3 January 2011.</ref> | {{won}} |- | rowspan="4"| ၂၀၁၁ | ၆ကြိမ်မြောက် အာရှမော်ဒယ်ပွဲတော်ဆု | အာရှကြယ်ပွင့်ဆု | {{NA}} | {{won}} |- | ယဟူး အာရှဘတ်ဇ်ဆု | ကိုရီးယားထိပ်တန်း အမျိုးသမီးကြယ်ပွင့်ဆု | {{NA}} | {{won}} |- | ၁၉ကြိမ်မြောက် ကိုရီးယားယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဖျော်ဖြေရေးဆု | ဒရာမာတွင်သရုပ်ဆောင်သည့်အတွက် ဒေဆန်ဆုကြီး <ref>{{cite web|url=http://www.asiae.co.kr/news/view.htm?idxno=2011121611162497991|title=So Ji-sub, Park Hae-il, Lee Tae-gon win top prize at culture and entertainment ceremony|date=16 December 2011|website=10Asia}}</ref> | rowspan="2"| ''Miss Ripley'' | {{won}} |- | ၂၀၁၁ အမ်ဘီစီ ဒရာမာဆုပေးပွဲ | ထူးချွန်ဆု၊ ဇာတ်လမ်းတွဲတို မင်းသမီး | {{nom}} |- | ၂၀၁၂ | တတိယကြိမ် LeTV ရုပ်ရှင်ရုပ်သံဆုပေးပွဲ | အကောင်းဆုံး ရုပ်သံမင်းသမီးဆု<ref>{{cite web|last=Ho|first=Stewart|title=Lee Da Hae Wins Best Actress Award at China's ''3rd LETV Movie and Drama Awards''|url=http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/17471/lee-da-hae-wins-best-actress-award-at-chinas-3rd-letv-movie-and-drama-awards|work=enewsWorld|accessdate=2014-02-25|date=12 October 2012|archive-url=https://web.archive.org/web/20140228180757/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/17471/lee-da-hae-wins-best-actress-award-at-chinas-3rd-letv-movie-and-drama-awards|archive-date=28 February 2014|url-status=dead|archivedate=28 February 2014|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140228180757/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/17471/lee-da-hae-wins-best-actress-award-at-chinas-3rd-letv-movie-and-drama-awards}}</ref> | ''Love Actually'' | {{won}} |- | rowspan="2"| ၂၀၁၃ | ၈ကြိမ်မြောက် အာရှမော်ဒယ်ပွဲတော်ဆုပေးပွဲ | အာရှကြယ်ပွင့်ဆု | {{NA}} | {{won}} |- | ၂၀၁၃ ကေဘီအက်စ် ဒရာမာဆုပေးပွဲ | ထူးချွန်ဆု၊ ဒရာမာလတ် မင်းသမီးဆု | ''Iris II'' | {{nom}} |- | ၂၀၁၄ | ၂၀၁၄ အမ်ဘီစီ ဒရာမာဆုပေးပွဲ | ထူးချွန်ဆု၊ အထူးဒရာမာမင်းသမီးဆု | ''Hotel King'' | {{nom}} |} ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:၁၉၈၄ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:တောင်ကိုရီးယား အမျိုးသမီး ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်များ]] acswnxi9m9oiqqbm7e2tvm1492deguv 0 146805 1038992 762447 2026-06-17T01:26:36Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038992 wikitext text/x-wiki {{Infobox Film |name=သူစိမ်းအိမ် |film name= |director=ထူးပိုင်ဇော်ဦး |writer=ခမ်းမွန် |starring={{plainlist| *လွင်မိုး *ရှိန်းတင်ထူး *ချာလီ *ဂျိုကာ *ထွန်းအန္ဒြာဗို *လင်းဇာနည်ဇော် *ဖွေးဖွေး *မြတ်နိုးအေး *ကူးကူးဇင်အောင်}} |music= |distributor= |released={{film date|df=yes|2019|8}} |country=မြန်မာ |language=မြန်မာ }} '''သူစိမ်းအိမ်'''ရုပ်ရှင်သည် ၂၀၁၉ခုနှစ်က ရုံတင်ပြသခဲ့သော မြန်မာရုပ်ရှင်ကားတစ်ကားဖြစ်သည်။ ဒါရိုက်တာထူးပိုင်ဇော်ဦး၏ ဒုတိယမြောက်ရုပ်ရှင်ကားဖြစ်ပြီး လွင်မိုး၊ ရှိန်း၊ ချာလီ၊ ထွန်းအိန္ဒြာဗို၊ လင်းဇာနည်ဇော်၊ ဖွေးဖွေး၊ မြတ်နိုးအေးတို့က အဓိကသရုပ်ဆောင်ထားသည်။ဤဇာတ်ကားတွင် စိတ္တဇဇာတ်ကွက်များ ပါဝင်သဖြင့် အသက်၁၃နှစ်အောက်ကလေးများကြည့်ရန်မသင့်ကြောင်း သတ်မှတ်ထားသည်။ ဇာတ်လမ်းတစ်ခုလုံး ပရိသတ်များအား သည်းထိတ်ရင်ဖိုဖြစ်စေကာ စိတ်ဝင်စားဖွယ် ရိုက်ချက်၊ ပြကွက်၊ မြှပ်ကွက်များဖြင့် ဆွဲဆောင်ထားသော ဇာတ်ကားတစ်ကားဖြစ်သည်။<ref>{{Cite news | url =https://myanmar.mmtimes.com/news/126762.html | title =ဘယာနကရသအပြည့်နဲ့ သူစိမ်းအိမ် | publisher =Eleven Media | date =၉ ဩဂုတ် ၂၀၁၉ | accessdate = | archivedate =30 December 2020 | archiveurl =https://web.archive.org/web/20201230121628/https://myanmar.mmtimes.com/news/126762.html }}</ref><ref>{{Cite news|title=သူစိမ်းအိမ်ရုပ်ရှင်ရိုက်ကူးရင်းသိလာခဲ့တဲ့ဖွေးဖွေးအကြောင်းပြောပြတဲ့မြတ်နိုးအေး|url=https://elevenmyanmar.com/broadcast/9680|work=|archive-date=25 September 2021|access-date=25 September 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210925143604/https://elevenmyanmar.com/broadcast/9680|url-status=dead}}</ref><ref>{{Cite news|title=သူစိမ်းအိမ်ရုပ်ရှင်စာနယ်ဇင်းရှင်းလင်းပွဲ|url=https://myanmar.mmtimes.com/news/125835.html|work=|accessdate=25 September 2021|archivedate=25 September 2021|archiveurl=https://web.archive.org/web/20210925143602/https://myanmar.mmtimes.com/news/125835.html}}</ref><ref>{{Cite news|title=သူစိမ်းအိမ်ရုပ်ရှင်|url= http://burmese.dvb.no/archives/339965 |work=}}</ref> == အနှစ်ချုပ် == မန္တလေးတွင်နေသော နွေဦးနှင့် ကေသီတို့သည် ရန်ကုန်သို့အလည်လာစဉ် အခြေအနေအရ သူငယ်ချင်းဖြစ်သူ မြ၏အိမ်သို့ ရောက်ရှိသွားသည်။ အစပိုင်းတွင် ပျော်ရွှင်စရာ အိမ်အဖြစ်မြင်တွေ့ရသော်လည်း နောက်ပိုင်းတွင် ချောက်ချားစရာများဖြစ်လာပြီး ထိုအိမ်မှာ စိတ္တဇအိမ်ဖြစ်ကြောင်းသိလာခဲ့ရသည်။ သို့​သော် ထိုအခါတွင် အချိန်နှောင်းသွားပြီဖြစ်သည်။ == ရိုက်ကူးခြင်း == === စိတ္တဇမိသားစု === *ဦးနေအောင်အဖြစ် လွင်မိုး - မြ၏ဖခင်ဖြစ်ကာ ရတနာဆိုင် ပိုင်ရှင် *ဒေါ်ရင်ရင်အဖြစ် ထွန်းအိန္ဒြာဗို - မြ၏မိခင် *မြအဖြစ် ကူးကူးဇင်အောင် - ရန်ကုန်တွင်နေထိုင်ကာ လူမှုကွန်ယက်တွင် လူသိပ်သိမခံသော နွေဦး၏ သူငယ်ချင်း * အိမ်နီးချင်းအဖြစ် ဂျိုကာ === နွေဦးပတ်ဝန်းကျင်မှလူများ === *နွေဦး အဖြစ် ဖွေးဖွေး- မိခင်သေဆုံးသွားပြီး ဖခင်၏ အချိန်ပေးခြင်းမခံရသော မိန်းကလေးတစ်ဦးဖြစ်ကာ ရန်ကုန်တွင် ရည်းစားရှိသူ *မျိုးသစ် အဖြစ် ချာလီ- နွေဦး၏ ရည်းစား *ကေသီ အဖြစ် မြတ်နိုးအေး - နွေဦး၏ သူငယ်ချင်း * ရှိန်းအဖြစ် ရှိန်းတင်ထူး - မျိုးသစ်၏ သူငယ်ချင်း == ကိုးကား == {{Reflist}} [[Category:၂၀၁၉ ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားများ]] [[Category:မြန်မာဘာသာစကား ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားများ]] 6wtovdvjmcpcyyxautq7wfsljloxluy 0 147391 1038922 1029005 2026-06-16T17:50:42Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 4 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038922 wikitext text/x-wiki {{Infobox person|agent=FNC Entertainment|alma_mater=ဆိုးလ်အနုပညာသိပ္ပံ|birth_date={{birth date and age|1972|08|14}}|birth_place=Seoul, [[South Korea]]|caption=|image=Yoo Jae Suk going to work at Happy Together on August 19, 2017 (1).jpg|signature=Yoo Jae-suk signature.svg|module={{Infobox Korean name|child=yes|color=transparent|hangul= 유재석|hanja= 劉在錫|rr= Yoo Jae-seok|mr= Yu Chae-sŏk  }}|name=ယူဂျယ်ဆော့|occupation=ဟာသလူရွှင်တော်၊ အစီအစဉ်မှူး|years_active=၁၉၉၁-လက်ရှိ|spouse = နာဂယောင်းအွန်း|children = ယူဂျီဟို (သား)၊ ယူနာအွန်း (သမီး)|website = {{URL|http://www.fncent.com/YuJaeSeok/b/introduce/10867}}}} '''ယူဂျယ်ဆော့''' ({{korean|hangul=유재석}}; ဩဂုတ် ၁၄၊ ၁၉၇၂ မွေး)သည် တောင်ကိုရီးယား ရုပ်သံပုဂ္ဂိုလ်ကျော်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။ တောင်ကိုရီးယား ရုပ်သံအစီအစဉ် အများစုတွင် အစီအစဉ်မှူးအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့၊ ဆောင်ရွက်လျက်ရှိပြီး မဟာဆု(Daesang) အဆု ၂၀ အထိ စံချိန်တင် ရရှိထားသည့် တစ်ဦးတည်းသော ရုပ်သံဖျော်ဖြေသူလည်းဖြစ်သည်။ တင်္ခနုပ္ပတ္တိဉာဏ်ရွှင်သူတစ်ဦးဖြစ်ပြီး၊ လေ့လာမှုများအရ ယူကျဲဆောက်သည် တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံ၏ ထိပ်တန်း ဟာသလူရွှင်တော်နှင့် ရုပ်သံပုဂ္ဂိုလ်ကျော်ဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြကြသည်။ ထို့အပြင်‌ တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံ၏ ='''နိုင်ငံ့ MC'''= အဖြစ်သတ်မှတ်ခြင်းခံထားရသူလည်းဖြစ်သည်။ တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံ၏ နာမည်အကျော်ကြားဆုံးနှင့် လူကြိုက်အများဆုံး အနုပညာရှင်တစ်ယောက်ဟုဆိုက မှားအံ့မထင်ပေ။<ref name=baek>{{cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2972986|title=With fame comes humility for Yoo Jae-suk|date=June 13, 2013|work=Korea JoongAng Daily|access-date=1 November 2020|archive-date=9 November 2013|archive-url=https://web.archive.org/web/20131109173019/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2972986|url-status=dead}}</ref><ref>{{cite web|url=http://entertain.naver.com/read?oid=465&aid=0000002757&gid=999339&cid=1053780|script-title=ko:[그래픽] 유재석, 1인자의 길|trans-title=The Royal Road of Yoo Jae Suk|date=January 12, 2017|work=Naver|publisher=Ize|language=ko}}</ref> ==အစောပိုင်းကာလနှင့် ပညာရေး== ယူကျဲဆောက်ကို ၁၉၇၂၊ ဩဂုတ်လ ၁၄ရက်နေ့တွင် ဆိုးလ်မြို့၌ မွေးဖွားသည်။ မွေးချင်းသုံးယောက်အနက် အကြီးဆုံးဖြစ်သည်။ ၁၉၈၅တွင် ဆိုးလ်မြို့ ယိုအူဟျွန်း မူလတန်းကျောင်းမှ မူလတန်းအောင်သည်။ ၁၉၈၈တွင် ဆိုးလ်မြို့ ဆူယူအလယ်တန်းကျောင်းမှ အလယ်တန်းအောင်သည်။ ၁၉၉၁တွင် ဆိုးလ်မြို့ ယုံးမွန်းအထက်တန်းကျောင်းမှ အထက်တန်းအောင်သည်။ ထိုနှစ်၌ပင် ယူကျဲဆောက်သည် ဆိုးလ်အနုပညာသိပ္ပံ၊ သရုပ်ဆောင်ပညာဌာနသို့ ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=https://people.search.naver.com/search.naver?where=nexearch&query=%EC%9C%A0%EC%9E%AC%EC%84%9D&sm=tab_etc&ie=utf8&key=PeopleService&os=94702|title=유재석 :: 네이버 인물검색|website=people.search.naver.com|access-date=2020-02-08|accessdate=1 November 2020|archivedate=18 April 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20200418033752/https://people.search.naver.com/search.naver?where=nexearch&query=%EC%9C%A0%EC%9E%AC%EC%84%9D&sm=tab_etc&ie=utf8&key=PeopleService&os=94702}}</ref> ==အနုပညာခရီး== ===ကနဦးအစ=== ၁၉၉၁ခုနှစ်က ကောလိပ်ကျောင်းသားများအတွက် ရည်ရွယ်တင်ဆက်သည့် ''KBS Comedian Festival''တွင် ချွဲဆွန်းဂယောင်းနှင့်အတူ ကြော်ငြာပြက်လုံးထုတ်ရင်း ရုပ်သံလောကသို့ ဝင်ရောက်လာသည်။ New Kids on the Block သီဆိုသည့် ''တစ်ဆင့်ပြီးတစ်ဆင့်''သီချင်းကို ပြန်လည်ကပြမှုသည်လည်း အစောပိုင်းကာလ အမှတ်တရတစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=http://news.tf.co.kr/read/entertain/1588996.htm|script-title=ko:명단공개 유재석, 고 최진실 언급 "동거동락 추천해 주신 분"|work=The Fact|language=ko|date=October 25, 2005}}</ref> အညတရ ဟာသလူရွှင်တော်အဖြစ် ကိုးနှစ်မျှ လူမသိသူမသိ ကျင်လည်ရင်း၊ ၂၀၀၂ခုနှစ်တွင် မင်းသမီး ချွဲဂျင်းရှီးလ်၏ အကူအညီနှင့် ''Live and Enjoy Together''အစီအစဉ်တွင် အစီအစဉ်မှူးအဖြစ် တင်ဆက်ရသည်။<ref>{{cite web|url=http://news.tf.co.kr/read/entertain/1588996.htm|script-title=ko:명단공개 유재석, 고 최진실 언급 "동거동락 추천해 주신 분"|work=The Fact|language=ko|date=October 25, 2005}}</ref> ထို့နောက် ဂန်ဟိုဒုံး၊ လီဟွီဂျယ်၊ ဂင်ဟန်ဆော့တို့နှင့်အတူ ''The Crash of MCs'' အစီအစဉ်တွင် တင်ဆက်ရာကစ၍ နာမည်ရလာသည်။ ယူကျဲဆောက်သည် သူ၏ ပထမဆုံး အထူးဆုကြီးကို ''Happy Together'' talk skowမှ ရသည်။<ref name=grand>{{cite web|url=http://www.hani.co.kr/arti/culture/entertainment/90317.html|title= KBS 연예대상 대상에 유재석|date=December 25, 2005|work=Hani|language=ko}}</ref> ===နိုင်ငံ့အမ်စီအဖြစ် အသိအမှတ်ပြုခံရခြင်း=== ====X Man==== တောင်ကိုရီးယားတွင် ကြည့်ရှုမှုအများဆုံးနှင့် နာမည်အကျော်ဆုံး ဖြစ်ခဲ့သည့် ''X Man'' အစီအစဉ်တွင် တင်ဆက်ခဲ့ရသည်။ ထိုစဉ်ကာလအတွင်း ယူကျဲဆောက်သည် တစ်ဟုန်ထိုး အောင်မြင်ခဲ့ပြီး၊ အခြားအစီအစဉ်များတွင် ''နိုင်ငံ့အမ်စီ''ဟု သမုတ်ခံရသည်။ ထို့နောက် အက်စ်ဘီအက်စ်၏ ''New X-Man''၊ ''Old TV''၊ ''Haja! Go!'' စသဖြင့် အစီအစဉ်မျိုးစုံတွင် တင်ဆက်ခဲ့သည်။ ထိုအစီအစဉ်များမှာ ထင်သလောက်မပေါက်ဘဲ ဖျက်သိမ်းခဲ့ရသော်လည်း၊ ''X Man'' မှာမူ နိုင်ငံတကာ အသိုင်းအဝိုင်းထိ ထိုးဖောက်နိုင်ခဲ့သည့်အတွက် ယူကျဲဆောက်သည် [[ကိုရီးယားလှိုင်း|ဟာလျူ]] ပရိသတ်များအကြား ရေပန်းစားခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.hancinema.net/comedian-yoo-jae-suk-rises-as-hallyu-mc-9758.html|title=Comedian Yoo Jae-suk rises as Hallyu MC|date=June 6, 2007|work=Hancinema|publisher=KBS World}}</ref> ====Infinity Challenge==== ယူကျဲဆောက်သည် အားပေးနှုန်းကောင်းသည့် ''Infinity Challenge'' အစီအစဉ်တွင်လည်း ပါဝင်တင်ဆက်ခဲ့သည်။ ၂၀၀၅ခုနှစ်ကစ၍ အဓိက အစီအစဉ်မှူးအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့သလို၊ ထိုအစီအစဉ်၏ founder တစ်ဦးဖြစ်သည်။ အစကနဦးပိုင်းတွင် rating နည်းသော်လည်း၊ နောက်ပိုင်းတွင် ကိုရီးယားနိုင်ငံတွင်း နာမည်အကြီးဆုံးနှင့် အလွှမ်းမိုးနိုင်ဆုံး အစီအစဉ်တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့သည်။ ထိုအစီအစဉ်သည် နေရှင်နယ်ရသစုံရှိုးဟု ခေါ်ဝေါ်ခြင်းခံရပြီး၊<ref>{{cite web|url=http://legacy.www.hani.co.kr/section-021015000/2006/10/021015000200610260632063.html|script-title=ko:<무한도전>, 한국형 쌩얼|date=October 26, 2006|work=Hani|language=ko|title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ|access-date=1 November 2020|archive-date=17 April 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20170417070331/http://legacy.www.hani.co.kr/section-021015000/2006/10/021015000200610260632063.html}}</ref> ပုံစံတူအစီအစဉ်များ၏ ရှေ့ပြေးဖြစ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://v.entertain.media.daum.net/v/20150903175907116?entertainSectionName=entertain&entertainLeafName=20150903175907116|title=[SC초점]한국방송대상 '무한도전', 어떻게 '국민예능'으로 우뚝 섰나|date=September 3, 2005|work=Daum|language=ko}}</ref> ဒီဇင်ဘာ ၂၊ ၂၀၀၆ကစ၍ စနေနေ့ ညနေခင်းတိုင်းအတွက် ကြည်ရှုမှုအများဆုံးအချိန် (prime time)၏ ကြည့်ရှုမှုအများဆုံး အစီအစဉ်ဖြစ်ခဲ့သည်။<ref>[http://star.moneytoday.co.kr/view/star_view.php?type=1&gisano=2006112607284030783 "The rating of Muhan Dojeon renewed again to its highest mark"] {{webarchive |url=https://web.archive.org/web/20080309091806/http://star.moneytoday.co.kr/view/star_view.php?type=1&gisano=2006112607284030783 |date=March 9, 2008 }}. ''Star News'' (in Korean). November 26, 2006. Retrieved 2013-07-02.</ref> အောက်တိုဘာ ၂၀၊၂၀၁၂တွင် ထုတ်လွှင့်သော "Pause" special (S04E300)၌ ''Infinity Challenge''၏ တွဲဖက်အစီအစဉ်မှူး ဂျောင်ဒုံဟွန်းနှင့်အတူ နှစ်ယောက်သား စကားပြောကြရင်း၊ ယူကျဲဆောက်က "''သူ၏ ရုပ်သံ၊ ရသစုံဘဝသည် Infinity Challenge၏ ကံကြမ္မာနှင့် ဆက်နွှယ်နေမှာဖြစ်ကြောင်း၊ ယခုကဲ့သို့ အစီအစဉ်မျိုး မည်သည့်အခါမှ ပြန်လုပ်နိုင်မည်မထင်ကြောင်း၊ မည်သို့ပင် ကြိုးစားပါစေ ယခုအစီအစဉ်မျိုး နောက်တစ်ခု ပြန်လုပ်ရန်မှာ မဖြစ်နိုင်ကြောင်း''" ဖွင့်ဟဖူးသည်။<ref>{{cite web|url=http://www.kdramastars.com/articles/6282/20121022/infinite-challenge-yoo-jae-suk-reveals-feelings-on-300th-episode.htm|work=KDramaStars|title=''Infinite Challenge'' Yoo Jae Suk Reveals Feelings On 300th Episode |date=October 22, 2012|accessdate=2013-07-04}}</ref> ====Talk show များ==== ယူကျဲဆောက်သည် ''Come to Play'' အစီအစဉ်တွင် ဂင်ဝန်းဟီးနှင့်အတူ တွဲဖက်၍လည်းကောင်း၊<ref name="Come to Play">{{cite web|last=Jeon|first=Su-mi|url=http://mwave.interest.me/enewsworld/article/25269|title=Yoo Jae Suk Says Goodbye to ''Come to Play'' at the ''MBC Entertainment Awards''|date=31 December 2012|accessdate=2013-07-02|work=enewsWorld|archivedate=2 July 2013|archiveurl=https://archive.today/20130702115939/http://mwave.interest.me/enewsworld/article/25269}}</ref> ''Happy Together season 3''တွင် လည်းကောင်း ပါဝင်ခဲ့သည်။ အထူးအားဖြင့် ''Happy Together''အစီအစဉ်သည် အရှည်ကြာဆုံးနှင့် ကြည့်ရှုနှုန်းကောင်းကောင်း တည်ငြိမ်စွာရရှိထားသည့် talk show တစ်ခုဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.hancinema.net/two-kbs-shows-popular-this-winter-season-12232.html|title=Two KBS Shows Popular This Winter Season|date=January 28, 2008|work=Hancinema|publisher=KBS World}}</ref> ====''မင်္ဂလာရှိသောတနင်္ဂနွေနေ့'' ရသစုံအစီအစဉ်များ (Family Outingနှင့် Running Man)==== ယူကျဲဆောက်သည် အက်စ်ဘီအက်စ်၏ တနင်္ဂနွေ ရသစုံအစီအစဉ်ဖြစ်သည့် ''Family Outing''တွင် အဓိက အစီအစဉ်မှူးအဖြစ် ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ လီဟျိုရီ၊ ယွန်းဂျုံရှင်း၊ ဂင်ဆူရို၊ လီချွန်းဟီး၊ ဂန်ဒယ်ဆောင်း၊ ဘတ်ယယ်ဂျင်း၊ ဂင်ဂျုံးဂု (အပိုင်း၁၉ကစ၍)တို့နှင့်အတူ မိသားတစ်စုကဲ့သို့ ဝိုင်းဝန်းဆောင်ရွက်ကြခြင်းဖြစ်သည်။ ''Family Outing''သည် တောင်ကိုရီးယား၏ အားပေးမှုနှုန်းမြင့်ပြီး၊ နေ့လယ်ပိုင်းပြသသည့် အစီအစဉ်ဇယား၏ ထိပ်ဆုံးတွင် တသမတ်တည်းရှိကာ [[ကိုရီးယားလှိုင်း|ဟာလျူ]]ဖန်များအကြား ရေပန်းစားခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://www.asiae.co.kr/news/view.htm?idxno=2010020908514132663|title=[REVIEW] Variety show "Family Outing"|date=February 8, 2010|work=Asiae}}</ref> ၁၁ ဇူလိုင် ၂၀၁၀ကစ၍ ယူကျဲဆောက်သည် ''Infinity Challenge''က [[ဟာဒုံဟွန်း|ဟားဟား]]၊ ''Family Outing''က [[ဂင်ဂျုံးဂု]]၊ အခြားအနုပညာရှင်များဖြစ်သည့် [[ဂျီဆော့ဂျင်]]၊ [[ဂယ်ရီ]] (အပိုင်း ၃၂၄ကတည်းက ၎င်း၏ဂီတပိုင်းတွင် အာရုံစိုက်ရန် နုတ်ထွက်သွား)၊ [[ဆုန်းဂျီဟို]]၊ [[လီဂွမ်ဆူ]]၊ ဆုန်းဂျွန်းဂီ (၎င်း၏ သရုပ်ဆောင်ပိုင်းတွင် အာရုံစိုက်ရန် အပိုင်း ၄၁ကတည်းက နုတ်ထွက်သွား)၊ လစ်ဇီ (အကြောင်းအရင်းတစ်စုံတစ်ရာ မသိရဘဲ နုတ်ထွက်သွား)၊ (အပိုင်း ၃၄၆ကစ၍ ပါဝင်လာသည့်) [[ယန်ဆယ်ချန်း]]၊ ဂျောင်ဆိုမင်းတို့နှင့်အတူ ''Running Man'' အစီအစဉ်တွင် တင်ဆက်ခဲ့သည်။ အစပိုင်းတွင် ကြည့်ရှုနှုန်းနည်းသော်လည်း၊ နောက်ပိုင်းတွင် အောင်မြင်လာကာ ယနေ့ထက်တိုင် နိုင်ငံတကာ ပရိသတ် ထုနှင့်ထည်နှင့် အင်အားတောင့်လှသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.hancinema.net/popular-running-man-television-show-brings-back-childhood-memories-27892.html|title=Popular Running Man Television Show Brings Back Childhood Memories|date=February 16, 2011|work=Hancinema|publisher=Korean Content}}</ref> ====Infinity Challenge အလွန်==== ၂၀၁၈ မတ်လ၌ ယူကျဲဆောက်၏ အကြီးဆုံး ''Infinity Challenge'' အစီအစဉ်ကြီး ပြီးဆုံးသွားသည့်အခါ သတင်းသမားများက ယူကျဲဆောက်၏ အအောင်မြင်ဆုံးကာလ ပြီးဆုံးသွားပြီး ဘေးကျပ်နံကျပ်ဖြစ်နေကြောင်း ရေးသားကြသည်။ ယူကျဲဆောက်သည် နာမည်ကြီးဇယား၏ ထိပ်ဆုံးတွင် ဆက်လက်ရပ်တည်နေသော်လည်း၊ ''Laborhood on Hire'' နှင့် ''You Quiz on the Block''ကဲ့သို့ နှောင်းပိုင်းအစီအစဉ်များသည် ''Infinity Challenge'' နေရာကို ဝင်နိုင်လောက်အောင် မအောင်မြင်ချေ။<ref name=yoo>{{cite web|url=http://www.koreaherald.com/view.php?ud=20191113000805&np=2&mp=1|title=First-generation variety show emcees reach new career heights|date=November 13, 2019|website=The Korea Herald}}</ref> ====ဒုတိယအကြိမ် ထိပ်တန်းရောက်ချိန် (''Hangout with Yoo'')==== ''Hangout with Yoo''<ref>{{Cite web|url=https://www.mk.co.kr/star/hot-issues/view/2019/07/566623/|title='놀면 뭐하니?' 유재석, 다시금 증명한 예능 1인자 역량…#무한도전#딸바보(종합)|website=스타투데이|language=ko|access-date=2019-07-29}}</ref><ref>{{Cite news|url=http://m.isplus.joins.com/news/article/article.aspx?total_id=23530707&cloc=|title='놀면 뭐하니?' 프리뷰 방송 오늘(20일) 베일 벗는다|work=m.isplus.joins.com/|access-date=2019-07-21|language=ko|accessdate=1 November 2020|archivedate=25 December 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201225074042/http://m.isplus.joins.com/news/article/article.aspx?total_id=23530707&cloc=}}</ref> အစီအစဉ်သည် ''Infinity Challenge''က ဒါရိုက်တာ ဂင်ထယ်ဟိုနှင့် ယူကျဲဆောက် နှစ်ယောက်ပေါင်း၍ ရိုက်ကူးသည့် အစီအစဉ်ဖြစ်သည်။ သို့သော်ငြားလည်း အစပိုင်းတွင် ထင်သလောက်မပေါက်ဘဲ၊ ''Infinity Challenge'' ပရိသတ်များကို စိတ်ပျက်သွားစေပြီး ကြည်ရှုနှုန်းများ ထိုးကျသွားစေခဲ့သည်။ အစပိုင်း ပရောဂျက် အနည်းငယ်မှာ မအောင်မြင်သည့်အတွက် ပရောဂျက်အသစ်ဆွဲရသည်။ ထိုပရောဂျက်အသစ်အရ ယူကျဲဆောက်သည် တီးဝိုင်းတစ်ခုတွင် အခြေခံသံစဉ် တီးခတ်ပုံများကို သင်ယူရ၏။ ထိုသို့သင်ယူနေပုံကို ရိုက်ကူးထား၏။ ကြိုတင်ရိုက်ကူးထားသည့် ဗီဒီယိုအား ဂီတပညာရှင် တစ်ယောက်ပြီးတစ်ယောက်က ပေါင်းစပ်ဖြည့်စွက်သွားပြီး၊ အဆုံး၌ ပြီးပြည့်စုံသည့် သီချင်းတစ်ပုဒ် ရသွား၏။ ထိုပရောဂျက်အသစ် စတင်သည်နှင့်အတူ မှတ်ချက်ကောင်းများနှင့် ကြည့်ရှုနှုန်းများ တစ်စထက်တစ်စ တိုးလာ၏။<ref>{{cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=3070376|title=Music remains key to TV success: After struggling to connect with viewers, 'Hang Out with Yoo' became a hit with help from a drum set|date=November 18, 2019|website=Korea JoongAng Daily|access-date=1 November 2020|archive-date=2 December 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20191202185701/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=3070376|url-status=dead}}</ref> တဖြည်းဖြည်း နာမည်ရလာသည်နှင့်အမျှ ထိုအစီအစဉ်ကို ယူကျဲဆောက် တစ်ခေတ်ဆန်း ကောင်းစားလာချိန်ဟု မီဒီယာများက ကင်ပွန်းတပ်ကြသည်။<ref>{{Cite web|url=https://www.mk.co.kr/star/hot-issues/view/2019/07/566623/|title='놀면 뭐하니?' 유재석, 다시금 증명한 예능 1인자 역량…#무한도전#딸바보(종합)|website=스타투데이|language=ko|access-date=2019-07-29}}</ref><ref>{{Cite news|url=http://m.isplus.joins.com/news/article/article.aspx?total_id=23530707&cloc=|title='놀면 뭐하니?' 프리뷰 방송 오늘(20일) 베일 벗는다|work=m.isplus.joins.com/|access-date=2019-07-21|language=ko|accessdate=1 November 2020|archivedate=25 December 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201225074042/http://m.isplus.joins.com/news/article/article.aspx?total_id=23530707&cloc=}}</ref> ယူကျဲဆောက်က trot အဆိုတော်လက်သစ် ယူဆန်းဆူးလ်အဖြစ် ပွဲဦးထွက်နိုင်ခဲ့ပြီး၊ ၎င်း၏ တေးသံသွင်း သီချင်းသုံးပုဒ်ပါဝင်သည့် ''Bbong for Yoo'' အယ်လ်ဘမ်ကို ဖြန့်ချိနိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://www.koreaherald.com/view.php?ud=20191219000759&np=1&mp=1|title=With breakout trot music career, Yoo Jae-suk pioneers new reality show genre|date=December 19, 2019|website=The Korea Herald}}</ref><ref>{{cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=3072988|title=TV variety shows rekindle interest in time-honored musical genre|date=January 24, 2020|website=Korea JoongAng Daily|access-date=1 November 2020|archive-date=3 February 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200203042531/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=3072988|url-status=dead}}</ref> ====အခြားထင်ရှား အစီအစဉ်များ (''Sugar Man''၊ ''Busted!'')==== ၂၀၁၅မှ ၂၀၁၆ထိ ယူကျဲဆောက်သည် ယူဟီးယောလ်းနှင့်အတူ ''ယူနှစ်ယောက် ပရောဂျက် Sugar Man''ကို တင်ဆက်ခဲ့သည်။ ပြည်သူ့ရှေ့က အချိန်အတော်ကြာ ပျောက်ကွယ်နေသည့် အဆိုတော်များ၏ နာမည်ကြီး သီချင်းများကို လက်ရှိအနုပညာရှင်များက ပြန်လည်သီဆိုကြသည့် ပုံစံမျိုးဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=http://www.koreaherald.com/view.php?ud=20150818001019|title=Two top MCs set out to discover Korea's forgotten 'Sugarmen'|date=August 18, 2015|work=The Korea Herald}}</ref> ၂၀၁၈တွင် ယူဟီးယောလ်း၊ ဂျွိုင်း (Red Velvet)၊ ဘတ်နာရယ်တို့နှင့်အတူ season 2၊<ref>{{cite web|url=http://star.mbn.co.kr/view.php?year=2017&no=811003&refer=portal|script-title=ko:'슈가맨2', 내년 1월14일 방송…유재석·유희열 재회(공식)|date=December 7, 2017|work=mk.co.kr|publisher=MBN News|language=ko}}</ref> ၂၀၁၉ နှစ်ကုန်ပိုင်းတွင်ယူဟီးယောလ်း၊ ဂင်အီနာ၊ ဟေးဇ်တို့နှင့်အတူ season 3 ကို တင်ဆက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite news|author=Lee Ji-seon|script-title=ko:'슈가맨3' 유재석X유희열X김이나X헤이즈, MC라인업 완성…불금정복 나설 첫 슈가맨은?|url=http://pop.heraldcorp.com/view.php?ud=201911060943461434828_1|work=[[The Korea Herald|Herald Pop]]|date=November 6, 2019|accessdate=November 6, 2019|language=ko}}</ref> ၂၀၁၈နှင့် ၂၀၁၉တွင် Netflix၌ ထုတ်လွှင့်ခဲ့သည့် Busted! အစီအစဉ်တွင်လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=3046497|title=Netflix announces star-studded reality show|date=April 5, 2018|website=Korea JoongAng Daily}}</ref> ===ဧည့်သည်သရုပ်ဆောင်နှင့် ပူးတွဲဆောင်ရွက်မှုများ=== ၂၀၁၂တွင် Psy၏ နာမည်ကျော် ''Gangnam Style''သီချင်းတွင် တေးသရုပ်ဖော် ပါဝင်ခဲ့သည်။ "Yellow suit guy"(အဝါရောင်အင်္ကျီနှင့်သူ)ဟု ထင်ရှားခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://www.koreaherald.com/view.php?ud=20130102000717|title="Gangnam Style" video stars perform in Times Square|date=January 2, 2013|work=The Korea Herald}}</ref> ထို့နောက် Psy၏ ''Gentleman''သီချင်းတွင်လည်း တေးသရုပ်ဖော် ပါဝင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://www.koreaherald.com/view.php?ud=20130415000606|title='Gentleman' generates mixed reviews from foreign press|date=April 15, 2013|work=The Korea Herald}}</ref> ၂၀၁၅တွင် Infinity Challenge၌ JYPနှင့်အတူ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ခဲ့သေးသည်။ အနုပညာအေဂျင်စီ မရှိဘဲ ငါးနှစ်ခန့် ကျင်လည်ပြီးသည်၏နောက်၊ ၁၅ ဇူလိုင် ၂၀၁၅တွင် FNC အင်တာတိန်းမန့် ကုမ္ပဏီနှင့် စာချုပ်ချုပ်ဆိုခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=3006701|title=Yoo Jae-suk signs with talent agency|date=July 17, 2015|work=Korea JoongAng Daily|access-date=1 November 2020|archive-date=22 January 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180122235122/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=3006701|url-status=dead}}</ref> ၂၀၁၆ခုနှစ်တွင် Infinity Challengeအတွက် Dancing Kingအစီအစဉ်ကို EXO အဖွဲ့နှင့် ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://kpopherald.koreaherald.com/view.php?ud=201609121525433707169_2&ACE_SEARCH=1|title='Dancing King,' duet song by Yoo Jae-suk, EXO, to be released|date=September 12, 2016|work=Kpop Herald}}</ref> ဘန်ကောက်၌ ပြုလုပ်သည့် EXO Planet #3 - EXO'rDIUM ဂီတဖျော်ဖြေပွဲတွင်လည်း ပါဝင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=http://www.kpopherald.com/view.php?ud=201609111744019439545_2|title=Yoo Jae-suk to appear in EXO concert in Bangkok|date=September 26, 2016|work=Kpop Herald}}</ref> ၂၀၂၀၌ Hangout with Yooအတွက် လီဟျိုရီ၊ Rainတို့နှင့်အတူ SSAK3တွင် ပူးတွဲဖျော်ဖြေခဲ့သည်။<ref>{{Cite news|url = https://en.yna.co.kr/view/AEN20200731007100315&fromurl=na|title = No joke: Reality TV K-pop act rocks music scene while raising questions of fairness|last = Chang|first = Dong-woo|date = 2020-07-30|work = |access-date = |via = }}{{Dead link|date=December 2020 }}</ref> ၂၀၂၃ ခုနှစ်၊ နိုဝင်ဘာလတွင် Yoo Jae Suk, Haha, Kim Jong Min, Young K, Joo Woo Jae, Lee Yi Kyung တို့ဖြင့် One Top အဖွဲ့ကို စတင်စုတည်းတည်ထောင်ခဲ့ပါသည်။ ထိုအဖွဲ့သည် ၂၀၂၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၉ရက်နေ့တွင် 'Say Yes' သီချင်းဖြင့် ပွဲဦးထွက်၍ ဖျော်ဖြေရေးနှင့် ဂီတလုပ်ငန်းများကို ဆောင်ရွက်ခဲ့ပါသည်။ ==မီဒီယာလောကတွင်== ယူကျဲဆောက်သည် တောင်ကိုရီးယား ရုပ်သံလောက၌ ဝင်ငွေအမြင့်ဆုံး အနုပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|title=Yoo Jae-suk MBC's Priciest Entertainer|url=http://www.koreatimes.co.kr/www/news/special/2009/10/178_53384.html|work=[[The Korea Times]]|accessdate=2013-08-06|date=12 October 2009}}</ref><ref>{{cite web|title=Yoo Jae-suk Paid Nearly W1 Billion by MBC in 2008|url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2009/10/12/2009101200527.html|work=[[The Chosun Ilbo]]|accessdate=2013-08-06|date=October 12, 2009}}</ref> တောင်ကိုရီးယား မျိုးဆက်သစ် အနုပညာရှင်များနှင့် တောင်ကိုရီးယား ပြည်သူများ၏ စံပြတစ်ဦးလည်း ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=http://koreatimes.co.kr/www/news/nation/2016/05/113_204809.html|title=Young people see Yoo Jae-suk as role model|date=May 16, 2016|work=The Korea Times}}</ref> ပရဟိတလုပ်ငန်းများတွင် ပါဝင်ဆောင်ရွက်လေ့ရှိပြီး၊ ကိစ္စအရပ်ရပ်အတွက် ငွေကြေးလှူဒါန်းလေ့ရှိသည်။<ref>{{cite web|url=http://www.koreaherald.com/view.php?ud=20140710001203|title=Korea's top emcee donates W10m for comfort women|date=July 10, 2014|work=The Korea Herald}}</ref><ref>{{cite web|url=http://kpopherald.koreaherald.com/view.php?ud=201506221709476373663_2&ACE_SEARCH=1|title=Yoo Jae-suk makes donation for 'comfort women'|date=June 22, 2015|work=Kpop Herald}}</ref><ref>{{cite web|url=http://koreatimes.co.kr/www/news/nation/2016/10/398_215681.html|title=Comedian Yoo donates 50 mil. won for Typhoon Chaba victims|date=October 9, 2016|work=The Korea Times}}</ref> ယူကျဲဆောက်သည် ဂရေဗင်ဆိုးလ်ပြတိုက်၌ ကိုယ်ပိုင် ဖယောင်းရုပ်တုရှိသည့် ပထမဆုံး ရုပ်သံအစီအစဉ်မှူး ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=http://english.yonhapnews.co.kr/news/2016/07/06/0200000000AEN20160706012600315.html|title=Yoo Jae-suk to be recreated in wax, 1st for Korean TV show host|date=July 6, 2016|work=Yonhap}}</ref> ==ကိုယ်ပိုင်ဘဝ== ယူကျဲဆောက်သည် Infinity Challengeတွင် အလုပ်အတူလုပ်ခဲ့သည့် အမ်ဘီစီက အစီအစဉ်ကြေညာသူ ''နာဂယောင်းအွန်း''နှင့် ဇူလိုင် ၆၊ ၂၀၀၈တွင် လက်ထပ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|title=Yoo Jae-seok and Na Kyung-eun's Wedding|url=http://world.kbs.co.kr/english/archive/culturenlife_hotclick.htm?no=90|work=[[KBS World]]|accessdate=2013-08-06|date=19 July 2008|archivedate=9 November 2013|archiveurl=https://web.archive.org/web/20131109173433/http://world.kbs.co.kr/english/archive/culturenlife_hotclick.htm?no=90}}</ref><ref>{{cite web|last=Ho|first=Stewart|title=Photos from Yoo Jae Suk's Wedding Surface|url=http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/3377|work=enewsWorld|accessdate=2013-08-06|date=9 February 2012|archivedate=9 November 2013|archiveurl=https://web.archive.org/web/20131109181914/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/3377}}</ref> ပထမဆုံး သားဦး ''ယူဂျီဟို''ကို မေ ၁၊ ၂၀၁၀တွင် မွေးဖွားသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.hancinema.net/yoo-jae-suk-to-become-dad-20833.html|title=Yoo Jae-suk to Become Dad|date=September 19, 2008|work=Hancinema|publisher=KBS World}}</ref><ref>{{cite web|title=Na Kyung-eun Wants to Swap Mic for Maternal Duties|url=http://english.chosun.com/site/data/html_dir/2013/08/06/2013080600933.html|work=[[The Chosun Ilbo]]|accessdate=2013-08-06|date=6 August 2013}}</ref> ဒုတိယမြောက် သမီး ''ယူနာအွန်း''ကို အောက်တိုဘာ ၁၉၊ ၂၀၁၈၌ မွေးဖွားခဲ့သည်။<ref>{{Cite news|url=https://entertain.naver.com/read?oid=009&aid=0004237724|script-title=ko:유재석♥나경은, 오늘(19일) 득녀…두 아이 부모됐다|access-date=2018-10-19|language=ko}}</ref> ==ရိုက်ကူးမှုစာရင်း== ===လက်ရှိအစီအစဉ်စာရင်း=== {| class="wikitable" style="width:660px" |- ! width=100|ခုနှစ် ! ခေါင်းစဉ် ! ရုပ်သံလွှင့်ဌာန ! မှတ်ချက် ! ကိုးကား |- | ၂၀၁၀–လက်ရှိ || ''[[Running Man]]'' || [[အက်စ်ဘီအက်စ်]] || ၂၀၁၀၊ ဇူလိုင် ၁၁ ကတည်းက|| |- | ၂၀၁၉–လက်ရှိ || ''Hangout with Yoo'' || [[အမ်ဘီစီ]] || ၂၀၁၉၊ ဇူလိုင်၂၇ ကတည်းက || <ref>{{Cite web|url=https://www.mk.co.kr/star/hot-issues/view/2019/07/566623/|title='놀면 뭐하니?' 유재석, 다시금 증명한 예능 1인자 역량…#무한도전#딸바보(종합)|website=스타투데이|language=ko|access-date=2019-07-29}}</ref><ref>{{Cite news|url=http://m.isplus.joins.com/news/article/article.aspx?total_id=23530707&cloc=|title='놀면 뭐하니?' 프리뷰 방송 오늘(20일) 베일 벗는다|work=m.isplus.joins.com/|access-date=2019-07-21|language=ko|accessdate=1 November 2020|archivedate=25 December 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20201225074042/http://m.isplus.joins.com/news/article/article.aspx?total_id=23530707&cloc=}}</ref> |- | ၂၀၂၀ || ''You Quiz on the Block (Season 3)'' || [[tvN]] || ၂၀၂၀၊ မတ်လ ၁၁ ကတည်းက||<ref>{{cite web|url=https://www.ytn.co.kr/_sn/0117_201903271005071076|title=[단독] 유재석x조세호 컴백...'유퀴즈온더블럭2', 4월16일 첫방 확정|website=YTN|lang=ko|date=March 27, 2019|accessdate=March 27, 2019|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190327020221/https://www.ytn.co.kr/_sn/0117_201903271005071076|archivedate=March 27, 2019|url-status=live}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.osen.co.kr/article/G1111302342|title=tvN "월화극+'유퀴즈2'+'슬기로운 의사생활'=9시 편성"..3월 개편 [공식]|website=OSEN|lang=ko|date=February 3, 2020|accessdate=February 3, 2020|url-status=live}}</ref> |- | ၂၀၂၀ || ''Busted! (Season 3)'' || [[Netflix]] || ၂၀၁၈ မေ ၄ ကတည်းက|| |- |} ==တေးသံသွင်း== ===တစ်ကိုယ်တော်=== ====အဓိကနေရာက==== {| class="wikitable plainrowheaders" style="text-align:center;" ! scope="col" rowspan="2" | Title ! scope="col" rowspan="2" | Year ! scope="col" colspan="1" | Peak chart <br> positions ! scope="col" rowspan="2" | Sales <small>([[Music download|DL]])</small> ! scope="col" rowspan="2" | Album |- ! <small>[[Gaon Music Chart|KOR]]</small><br><ref name="gaon_digital_chart_1">{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=ALL|title=Gaon Digital Chart|publisher=Gaon Music Chart|language=ko}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=ALL&termGbn=week&hitYear=2013&targetTime=2&nationGbn=T|title="Grasshopper World" charting}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=ALL&termGbn=week&hitYear=2019&targetTime=47&nationGbn=T|title="Hapjeong Station Exit 5" and "Redevelopment of Love" charting}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=ALL&termGbn=week&hitYear=2020&targetTime=32&nationGbn=T|title="Luv Us" charting}}</ref> |- ! scope="row" | "Fascination of Samba" (삼바의 매력) | 2007 | {{N/A}} | {{N/A}} | ''Infinity Challenge Gangbyeon Road Concert'' |- ! scope="row" | "Grasshopper World" (메뚜기월드) | 2013 | 4 | *KOR: 507,817+<!--29,334 + 248,201 + 87,569 + 60,956 + 34,995 + 27,561 + 19,201--><ref>Cumulative sales of "Grasshopper World": *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=S1020&termGbn=week&hitYear=2013&targetTime=1&nationGbn=T|title=2013년 01주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=S1020&termGbn=week&hitYear=2013&targetTime=2&nationGbn=T|title=2013년 02주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=S1020&termGbn=week&hitYear=2013&targetTime=3&nationGbn=T|title=2013년 03주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=S1020&termGbn=week&hitYear=2013&targetTime=4&nationGbn=T|title=2013년 04주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=S1020&termGbn=week&hitYear=2013&targetTime=5&nationGbn=T|title=2013년 05주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=S1020&termGbn=week&hitYear=2013&targetTime=6&nationGbn=T|title=2013년 06주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=S1020&termGbn=week&hitYear=2013&targetTime=7&nationGbn=T|title=2013년 07주차 Download Chart}}</ref> | ''[[Park Myeong-su|Park Myung-soo]]’s How About This?'' |- ! scope="row" | "Hapjeong Station Exit 5" (합정역 5번 출구) <br>{{small|as ''Yoo San-seul''}} | rowspan="2"|2019 | 99 | rowspan="4" {{N/A}}* | rowspan="2"|''[[Hangout with Yoo]] "Bbong For Yoo"'' |- ! scope="row" | "Redevelopment of Love" (사랑의 재개발) <br>{{small|as ''Yoo San-seul''}} | 89 |- ! scope="row" | "Redevelopment of Love 2" (사랑의 재개발 2) <br>{{small|as ''Yoo San-seul''}} | rowspan="2"| 2020 | — | ''Redevelopment of Love 2'' |- ! scope="row" | "Luv Us" (두리쥬와) <br>{{small|as ''U-Doragon''; feat. [[Hwang Kwanghee|S.B.N]]}} | 18 | ''Luv Us X Linda X Exciting'' |- | colspan="5" |<small>"—" denotes releases that did not chart or were not released in that region. <br> * Gaon stopped releasing download sales numbers in January 2018.</small> |} ====ပူးတွဲဖျော်ဖြေမှု==== {| class="wikitable plainrowheaders" style="text-align:center;" ! scope="col" rowspan="2" | Title ! scope="col" rowspan="2" | Year ! scope="col" colspan="1" | Peak chart <br> positions ! scope="col" rowspan="2" | Sales <small>([[Music download|DL]])</small> ! scope="col" rowspan="2" | Album |- ! <small>[[Gaon Music Chart|KOR]]</small><br><ref name="gaon_digital_chart_2">{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=ALL|title=Gaon Digital Chart|publisher=Gaon Music Chart|language=ko}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=ALL&termGbn=week&hitYear=2011&targetTime=29&nationGbn=T|title="Apgujeong Nallari" charting}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=ALL&termGbn=week&hitYear=2011&targetTime=30&nationGbn=T|title="As I Say" charting}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=ALL&termGbn=week&hitYear=2012&targetTime=29&nationGbn=T|title="Room Nallari" charting}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=ALL&termGbn=week&hitYear=2012&targetTime=2&nationGbn=T|title="Heat Stroked Seagull" charting}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=ALL&targetTime=46&hitYear=2013&termGbn=week|title="Please Don't Go My Girl" charting}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=ALL&targetTime=46&hitYear=2013&termGbn=week|title="Dance King" charting}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=ALL&targetTime=46&hitYear=2013&termGbn=week|title="Yes, We are Together" charting}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=ALL&targetTime=36&hitYear=2015&termGbn=week|title="I'm So Sexy" charting}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=ALL&termGbn=week&hitYear=2016&targetTime=39&nationGbn=T|title="Dancing King" charting}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=ALL&termGbn=week&hitYear=2017&targetTime=1&nationGbn=T|title="Like" charting}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=ALL&termGbn=week&hitYear=2020&targetTime=14&nationGbn=T|title="Farewell Bus Stop" charting}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=ALL&termGbn=week&hitYear=2020&targetTime=29&nationGbn=T|title="In Summer (Covered By SSAK3)"charting}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=ALL&termGbn=week&hitYear=2020&targetTime=31&nationGbn=T|title="Beach Again", "Play That Summer" charting}}</ref> |- ! scope="row" | "All You Need Is Love"<br>{{small|''Infinite Challenge''နှင့်အတူ}} | 2006 | {{N/A}} | {{N/A}} | ''{{N/A|Non-album single}}'' |- ! scope="row" | "If I Do It or Not" (하나마나송)<br>{{small|''နိုဟုန်းချောလ်''နှင့်အတူ}} | 2007 | {{N/A}} | {{N/A}} | ''{{N/A|Non-album single}}'' |- ! scope="row" | "The Family's Day" (패밀리의 하루)<br>{{small|''Family Outing'' အဖွဲ့ဝင်များနှင့်အတူ}} | rowspan="2" | 2009 | {{N/A}} | {{N/A}} | ''{{N/A|Non-album single}}'' |- ! scope="row" | "Let's Dance"<br>{{small|''Tiger JK'' ၊ ''ယွန်းမီရယ်'' တို့နှင့်အတူ}} | {{N/A}} | {{N/A}} | ''Olympic Expressway Music Festival'' |- ! scope="row" | "Apgujeong Nallari" (압구정 날라리)<br>{{small|''Lee Juck''နှင့်အတူ}} | rowspan="2" | 2011 | 2 | *KOR: 3,081,488+<ref>Cumulative sales of "Apgujeong Nallari": *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=S1020&termGbn=year&hitYear=2011&targetTime=3&nationGbn=T|title=2011년 Download Chart}}</ref> | rowspan="2" | ''Infinite Challenge West Coast Highway Festival'' |- ! scope="row" | "As I Say" (말하는 대로)<br>{{small|''Lee Juck''နှင့်အတူ}} | 5 | *KOR: 1,857,332+<ref>Cumulative sales of "As I Say": *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=S1020&termGbn=year&hitYear=2011&targetTime=3&nationGbn=T|title=2011년 Download Chart}}</ref> |- ! scope="row" | "Heat Stroked Seagull" (더위 먹은 갈매기)<br>{{small|''ဆုန်းအွန်းအီ''၊ ''ဂင်ဆု''တို့နှင့်အတူ}} | rowspan="2" | 2012 | 5 | *KOR: 901,799+<!--470,109 + 185,573 + 118,379 + 74,384 + 53,354--><ref>Cumulative sales of "Heat Stroked Seagull": *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=03&hitYear=2012&termGbn=week|title=2012년 03주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=04&hitYear=2012&termGbn=week|title=2012년 04주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=05&hitYear=2012&termGbn=week|title=2012년 05주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=06&hitYear=2012&termGbn=week|title=2012년 06주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=07&hitYear=2012&termGbn=week|title=2012년 07주차 Download Chart}}</ref> | ''I'm A Singer In My Own Right'' |- ! scope="row" | "Room Nallari" (방구석 날라리)<ref>{{cite web|url=https://sg.style.yahoo.com/news/snagging-snail-the-remix-version-of-room-nallari-083057405.html|title='Snagging Snail' The remix version of 'Room Nallari' to be released|date=August 28, 2012|work=Yahoo|publisher=Star News}}</ref><br>{{small|''Lee Juck''နှင့်အတူ}} | 5 | *KOR: 1,041,308+<!--254,525 + 261,132+ 155,287 + 109,146 + 78,397 + 57,434 + 51,633 + 41,011 + 32,743 --><ref>Cumulative sales of "Room Nallari": *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=S1020&termGbn=week&hitYear=2012&targetTime=28&nationGbn=T|title=2012년 28주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=29&hitYear=2012&termGbn=week|title=2012년 29주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=30&hitYear=2012&termGbn=week|title=2012년 30주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=31&hitYear=2012&termGbn=week|title=2012년 31주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=32&hitYear=2012&termGbn=week|title=2012년 32주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=33&hitYear=2012&termGbn=week|title=2012년 33주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=34&hitYear=2012&termGbn=week|title=2012년 34주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=35&hitYear=2012&termGbn=week|title=2012년 35주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=36&hitYear=2012&termGbn=week|title=2012년 36주차 Download Chart}}</ref> | ''{{N/A|Non-album single}}'' |- ! scope="row" | "Please Don't Go My Girl<br>{{small|''ယူဟီးယောလ်''၊ ''ဂင်ဂျိုဟန်''}} | rowspan="3" | 2013 | 3 | *KOR: 616,693+<!--89,504 + 363,707 + 76,595 + 39,308 + 25,503 + 22,076--><ref>Cumulative sales of "Please Don't Go My Girl": *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=45&hitYear=2013&termGbn=week|title=2013년 45주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=46&hitYear=2013&termGbn=week|title=2013년 46주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=47&hitYear=2013&termGbn=week|title=2013년 47주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=48&hitYear=2013&termGbn=week|title=2013년 48주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=49&hitYear=2013&termGbn=week|title=2013년 49주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=50&hitYear=2013&termGbn=week|title=2013년 50주차 Download Chart}}</ref> | rowspan="3" | ''Infinite Challenge - Jayu-ro Song Festival'' |- ! scope="row" | "[[Dancing King]]"<br>{{small|''[[Exo (group)|EXO]]''နှင့်အတူ}} | rowspan="2" | 2016 | 2 | *KOR: 648,506+<!--285,121 + 186,168 + 102,276 + 74,941--><ref>Cumulative sales of "Dancing King": *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=S1020&termGbn=month&hitYear=2016&targetTime=09&nationGbn=T|title=2016년 09월 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=10&hitYear=2016&termGbn=month|title=2016년 10월 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=11&hitYear=2016&termGbn=month|title=2016년 11월 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=12&hitYear=2016&termGbn=month|title=2016년 12월 Download Chart}}</ref> | ''[[SM Station]]'' |- ! scope="row" | "Like" (처럼)<br>{{small| with ''[[Dok2]] feat. [[Lee Hi]]''}} | 7 | *KOR: 309,578+<!--45,386 + 137,863 + 44,542 + 26,283 + 21,480 + 18,338 + 15,686--><ref>Cumulative sales of "Like": *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?serviceGbn=S1020&termGbn=week&hitYear=2016&targetTime=53&nationGbn=T|title=2016년 53주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=01&hitYear=2017&termGbn=week|title=2017년 1주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=02&hitYear=2017&termGbn=week|title=2017년 2주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=03&hitYear=2017&termGbn=week|title=2017년 3주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=04&hitYear=2017&termGbn=week|title=2017년 4주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=05&hitYear=2017&termGbn=week|title=2017년 5주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=06&hitYear=2017&termGbn=week|title=2017년 6주차 Download Chart}}</ref> | ''Infinite Challenge Great Legacy'' |- ! scope="row" | "HOLLYWOOD"<br>{{small ''[[ဟာဒုံဟွန်း|ဟားဟား]]''နှင့်အတူ}} | rowspan="3" | 2019 | — | rowspan="8" {{N/A}}* | rowspan="3" | ''Running Man Fan-meeting: Project Running 9'' |- ! scope="row" |"Confession, Come Out Now" (이제 나와라 고백)<br>{{small|''with Soran and ေဂျာင်ဆိုမင်း''}} | — |- ! scope="row" | "I Like It" (좋아)<br>{{small|with ''[[Running Man]]'' members}} | — |- ! scope="row" | "Farewell Bus Stop" (이별의 버스 정류장) <br>{{small|as ''Yoo San-seul''; with ''Song Ga-in''}} | rowspan="5"| 2020 | 114 | ''Farewell Bus Stop'' |- ! scope="row" | "As I Say (2020 Live Ver.)" (말하는 대로 (2020 Live Ver.)) <br>{{small|with ''Lee Juck''}} | — | ''[[Hangout with Yoo]] "Indoor Concert"'' |- ! scope="row" | "In Summer (Covered By SSAK3)" (여름 안에서 (Covered By 싹쓰리)) <br>{{small|with ''Lee Hyori and Rain; feat. [[Hwang Kwanghee|Hwang Kwang-hee]]''}} | 3 | rowspan="3"| ''Hangout with Yoo "[[SSAK3]]"'' |- ! scope="row" | "Beach Again" (다시 여기 바닷가) <br>{{small|with ''Lee Hyo-ri and Rain''}} | 1 |- ! scope="row" | "Play That Summer" (그 여름을 틀어줘) <br>{{small|with ''Lee Hyo-ri and Rain''}} | 2 |- | colspan="5" |<small>"—" denotes releases that did not chart or were not released in that region. <br> * Gaon stopped releasing download sales numbers in January 2018.</small> |} ====ဧည့်သည်သရုပ်ဆောင်အနေနှင့်==== {| class="wikitable plainrowheaders" style="text-align:center;" ! scope="col" rowspan="2" | Title ! scope="col" rowspan="2" | Year ! scope="col" colspan="1" | Peak chart <br> positions ! scope="col" rowspan="2" | Sales <small>([[Music download|DL]])</small> ! scope="col" rowspan="2" | Album |- ! <small>[[Gaon Music Chart|KOR]]</small><br><ref name="gaon_digital_chart_3">{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=ALL|title=Gaon Digital Chart|publisher=Gaon Music Chart|language=ko}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=ALL&targetTime=53&hitYear=2015&termGbn=week|title="Again" charting}}</ref> |- ! scope="row" | "Again" (다시) <br>{{small|''[[Turbo (South Korean band)|Turbo]] Feat. Yoo Jae-suk''}} | 2015 | 1 | *KOR: 388,142+<!--167,121 + 57,808 + 44,731 + 34,917 + 28,075 + 23,602 + 21,947 + 16,736 + 14,445--><ref>Cumulative sales of "Again": *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=53&hitYear=2015&termGbn=week|title=2015년 53주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=01&hitYear=2016&termGbn=week|title=2016년 01주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=02&hitYear=2016&termGbn=week|title=2016년 02주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=03&hitYear=2016&termGbn=week|title=2016년 03주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=04&hitYear=2016&termGbn=week|title=2016년 04주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=05&hitYear=2016&termGbn=week|title=2016년 05주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=06&hitYear=2016&termGbn=week|title=2016년 06주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=07&hitYear=2016&termGbn=week|title=2016년 07주차 Download Chart}} *{{cite web|url=http://gaonchart.co.kr/main/section/chart/online.gaon?nationGbn=T&serviceGbn=S1020&targetTime=08&hitYear=2016&termGbn=week|title=2016년 08주차 Download Chart}}</ref> | ''Again'' |- | colspan="5" |<small>"—" denotes releases that did not chart or were not released in that region. <br> * Gaon stopped releasing download sales numbers in January 2018.</small> |} ==ဆုများနှင့်ဆန်ခါတင်များ== ==ကိုးကား== {{reflist}} == ပြင်ပလင့်ခ်များ == {{Commons category|Yoo Jae-suk}} * {{HanCinema person}} [[ကဏ္ဍ:၁၉၇၂ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:တောင်ကိုရီးယား လူပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:တောင်ကိုရီးယား အမျိုးသားများ]] 7py9dwlq7xtany7o0v0kfyx4arctuy5 0 171658 1038980 1007255 2026-06-16T23:26:16Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038980 wikitext text/x-wiki {{Infobox settlement |name = ဝါးနက် |official_name = ဝါးနက်ရွာ |native_name = |other_name = |postal_code = |postal_code_type = Postal codes |pushpin_label_position = bottom |pushpin_map = မြန်မာနိုင်ငံ |pushpin_map_caption = မြန်မာနိုင်ငံတွင်း တည်နေရာ |image_skyline = Wanat of Pyinoolwin.jpg |image_map = |map_caption = |settlement_type = [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ ရွာများ|ရွာ]] |subdivision_type = [[အချုပ်အခြာ အာဏာပိုင် နိုင်ငံများစာရင်း|နိုင်ငံ]] |subdivision_name = {{flag|မြန်မာနိုင်ငံ}} |subdivision_type1 = [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ အုပ်ချုပ်ရေးနယ်မြေဒေသများ|တိုင်းဒေသကြီး]] |subdivision_name1 = {{flag|မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး}} |subdivision_type2 = [[မြန်မာနိုင်ငံရှိ ခရိုင်များ|ခရိုင်]] |subdivision_name2 = [[ပြင်ဦးလွင်ခရိုင်]] |subdivision_type3 = [[မြန်မာနိုင်ငံရှိ မြို့နယ်များ|မြို့နယ်]] |subdivision_name3 = [[ပြင်ဦးလွင်မြို့နယ်]] |subdivision_type4 = [[ကျေးရွာအုပ်စု]] |subdivision_name4 = လွန်ကောင်း |unit_pref = imperial |area_total_km2 = |population = |population_as_of = |population_density_km2 = auto |coordinates_display = |coordinates_region = MM |coordinates = {{Coord|21.7725696563721|96.2895431518555|region:MM|format=dms|display=inline,title}} |elevation_ft = |elevation_m = |timezone = [[မြန်မာစံတော်ချိန်]] |utc_offset = +6.30 |website = }} '''ဝါးနက်ရွာ''' ({{Lang-en|Warnet}})သည် [[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[ပြင်ဦးလွင်ခရိုင်]]၊ [[ပြင်ဦးလွင်မြို့နယ်]]၊ [[လွန်ကောင်းကျေးရွာအုပ်စု]]၌ တည်ရှိသည်။ ရွာနေရာကုတ်မှာ ၁၈၉၈၀၀ ဖြစ်သည်။ [[မြန်မာနိုင်ငံရှိ သန်းခေါင်စာရင်း#၂၀၁၄ ခုနှစ် သန်းခေါင်စာရင်း|၂၀၁၄ သန်းခေါင်စာရင်း]]အရ လွန်ကောင်းကျေးရွာအုပ်စုတွင် ကျား ၁၉၅၃ ဦး၊ မ ၁၈၉၃ ဦး၊ [[လူဦးရေ]] စုစုပေါင်း ၃၈၄၆ ဦးနေထိုင်သည်။ <ref>{{cite web|url=http://themimu.info/place-codes|title=Place codes (Pcodes)|work=Myanmar Information Management Unit|date=June 2020|access-date=20 December 2020|archive-date=21 November 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20201121081823/https://themimu.info/place-codes|url-status=dead}}</ref> ဝါးနက်​ကျေးရွာသည် [[ရဲရွာ တာတမံ|ရဲရွာရေအားလျှပ်စစ်စက်ရုံ]]သို့ သွားရာလမ်းပေါ်တွင် တည်ရှိသည်။ ရွာအနီး၌ ဝါးနက်ဆင်စခန်းကို ဖွင့်လှစ်ထားသည်။<ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/news/39739|title=မန္တလေးတွင် ပထမဆုံးဆင်ပြတိုက်နှင့် ဒုတိယမြောက် အပန်းဖြေဆင်စခန်းကို မတ်လအကုန်တွင် ဖွင့်လှစ်မည်|access-date=21 July 2023|archive-date=21 July 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20230721100517/https://news-eleven.com/news/39739|url-status=dead}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} {{ပထဝီဝင်တည်နေရာ |Centre = ဝါးနက် |North = - |Northeast = - |East = - |Southeast = - |South = - |Southwest = - |West = - |Northwest = - }} {{ပြင်ဦးလွင်မြို့နယ်}} [[ကဏ္ဍ:ပြင်ဦးလွင်မြို့နယ်ရှိ ရွာများ]] {{Mandalay-geo-stub}} ilnizohvpumd2xj3kdy23lwtclnias5 0 204245 1038937 883281 2026-06-16T19:24:00Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038937 wikitext text/x-wiki {{Infobox company | name = Reuters | logo = Reuters Logo.svg | image = Reuters-Building-30SC.JPG | image_size = | image_alt = | image_caption = လန်ဒန်မြို့၊ ကနေရီဝါ့ဖ်နယ်မြေရှိ ရိုက်တာအဆောက်အဦ | type = တစ်သီးပုဂ္ဂလစီးပွားရေး | foundation = {{Start date and age|df=yes|1851|10}} | founder = ပေါလ် ဂျူးလိယပ်စ် ရွိုက်တာ | area_served = ကမ္ဘာအနှံ့ | key_people = Michael Friedenberg(ဥက္ကဋ္ဌ)<br/>Stephen J. Adler<br/>(အယ်ဒီတာချုပ်) | industry = သတင်းဌာန | revenue = | location = [[ယူနိုက်တက်ကင်းဒမ်း]]၊ [[လန်ဒန်မြို့]]၊ ကနေရီဝါ့ဖ် | operating_income = | net_income = | num_employee = | subsid = | parent = တောမ်ဆန် ရွိုက်တာဇ် | homepage = [https://www.reuters.com reuters.com] | footnotes = }} [[File:Reuter, Paul Julius von, Nadar, Gallica.jpg|thumb|ရိုက်တာသတင်းဌာနကို စတင်တည်ထောင်သူ ပေါလ် ရွိုက်တာ (၁၈၆၅ ခန့်က ရိုက်ကူးထားသောပုံ)]] '''ရိုက်တာ''' ({{lang-en|'''Reuters'''}}; ({{IPAc-en|ˈ|r|ɔɪ|t|ər|z|audio=En-Reuters.oga}}; /ရွိုက်တာဇ်/) သည် ကနေဒါအခြေစိုက် တောမ်ဆန် ရွိုက်တာဇ် ကော်ပိုရေးရှင်းက (Thomson Reuters) ပိုင်ဆိုင်သော သတင်းဌာနတစ်ခုဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|title=About us|url=https://agency.reuters.com/en/about-us.html|access-date=14 January 2019|website=Reuters}}</ref> သတင်းဌာနတွင် သတင်းထောက် ၂,၅၀၀ ခန့်နှင့် ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် ၆၀၀ ခန့်ရှိ၍ ကမ္ဘာအနှံ့ နေရာဒေသပေါင်း ၂၀၀ ကျော်၌ သတင်းရယူနေသော အဖွဲ့အစည်းတစ်ခုဖြစ်၏ ။<ref name=":1">{{Cite web|title=Home - Reuters News - The Real World in Real Time|url=https://www.reutersagency.com/en/|access-date=13 December 2020|website=Reuters News Agency|language=en-US}}</ref><ref name=":0">{{cite web|url=https://www.reuters.tv/careers|title=Careers|website=www.reuters.tv|access-date=14 January 2019|archive-date=2 December 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20191202001145/http://www.reuters.tv/careers}}</ref> ရိုက်တာသတင်းဌာနသည် ကမ္ဘာပေါ်၌ အကြီးဆုံးသောသတင်းဌာနများအနက်တစ်ခုလည်းဖြစ်ပေသည်။<ref name=britannica-two>{{cite encyclopedia|url=https://www.britannica.com/topic/news-agency#ref203528|title=News agency|encyclopedia=[[Encyclopædia Britannica]]|date=23 August 2002|access-date=18 February 2017}}</ref> ၁၈၅၁ ခုနှစ် လန်ဒန်မြို့တွင် ဂျာမန်ဖွား ပေါလ် ရွိုက်တာက သတင်တည်ထောင်ခဲ့ကာ ထို့နောက် တောမ်ဆန် ကော်ပိုရေးရှင်းက ၂၀၀၈ တွင် ရယူခဲ့ပြီး ယခု၌မူ တောမ်ဆန် ရွိုက်တာ၏ မီဒီယာအခွဲတစ်ခုလည်းဖြစ်သည်။ == မြန်မာသတင်းထောက်များ == ၂၀၁၈ ခုနှစ်တွင် ရိုဟင်ဂျာရွာတစ်ရွာ၌ ဖြစ်ပွားခဲ့သော လူသတ်ပွဲအား စုံစမ်းစစ်ဆေးနေစဉ် နိုင်ငံတော်လျှို့ဝှက်ချက်များကို ရယူခဲ့သည်ဟုဆိုကာ ရိုက်တာသတင်းထောက်နှစ်ဦး [[ဝလုံး|ကိုဝလုံး]]နှင့် ကို[[ကျော်စိုးဦး (ရိုက်တာ)|ကျော်စိုးဦး]]ကို ထောင်ဒဏ် (၇) နှစ်စီ ပြစ်ဒဏ်ချမှတ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite news|title=ရိုက်တာသတင်းထောက်နှစ်ဦးအား ထောင်ဒဏ် ၇နှစ် စီချမှတ်|url=https://myanmar-now.org/mm/news/1038/|publisher=Myanmar Now|accessdate=2025-6-25|archivedate=17 March 2025|archiveurl=https://web.archive.org/web/20250317155845/https://myanmar-now.org/mm/news/1038/}}</ref> ၎င်းတို့၏ ဖမ်းဆီးခံရမှုနှင့် ပြစ်ဒဏ်ချမှတ်ခံရမှုတို့ကို သတင်းလွတ်လပ်ခွင့်အပေါ် တိုက်ခိုက်မှုအဖြစ် ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် ရှုတ်ချခဲ့ကြသည်။ သတင်းထောက်များဖြစ်သည့် ဝလုံးနှင့် ကျော်စိုးဦးတို့သည် Foreign Press Association Media Award နှင့် Pulitzer Prize for International Reporting အပါအဝင် ဆုများစွာကို ရရှိခဲ့ကြပြီး ၂၀၁၈ ခုနှစ်အတွက် Time Person of the Year အဖြစ် အခြားသော ဖိနှိပ်ခံသတင်းထောက်များနှင့်အတူ ရွေးချယ်ခံခဲ့ရသည်။ .<ref>{{cite news|url=https://www.aljazeera.com/news/2018/12/wa-lone-kyaw-soe-oo-appeal-year-sentence-181224012706486.html|title=Wa Lone and Kyaw Soe Oo to appeal seven-year sentence|date=23 December 2018|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20190427164532/https://www.aljazeera.com/news/2018/12/wa-lone-kyaw-soe-oo-appeal-year-sentence-181224012706486.html|archive-date=27 April 2019|publisher=[[Al Jazeera Arabic|Al-Jazeera]]}}</ref><ref>{{cite press release|url=https://www.reuters.com/article/rpb-fpamediaaward/reuters-journalists-wa-lone-and-kyaw-soe-oo-win-journalist-of-the-year-at-foreign-press-association-media-awards-idUSKCN1NW1T8|title=Reuters journalists Wa Lone and Kyaw Soe Oo win Journalist of the Year at Foreign Press Association Media Awards|date=27 November 2018|publisher=Reuters Press Blog|url-status=live|archive-date=7 May 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190507114518/https://www.reuters.com/article/rpb-fpamediaaward/reuters-journalists-wa-lone-and-kyaw-soe-oo-win-journalist-of-the-year-at-foreign-press-association-media-awards-idUSKCN1NW1T8}}</ref><ref>{{cite news|url=https://www.nytimes.com/2019/04/15/business/media/pulitzer-prize-winners.html|title=Pulitzer Prize: 2019 Winners List|date=15 April 2019|work=[[The New York Times]]|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20190530230716/https://www.nytimes.com/2019/04/15/business/media/pulitzer-prize-winners.html|archive-date=30 May 2019}}</ref> ထောင်ထဲတွင် ၅၁၁ ရက်ကြာနေထိုင်ပြီးနောက် ကိုဝလုံးနှင့် ကိုကျော်စိုးဦးတို့သည် နိုင်ငံတော်သမ္မတ ဦး[[ဝင်းမြင့် (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|ဝင်းမြင့်]]၏ လွတ်ငြိမ်းချမ်းသာခွင့်ဖြင့် ၂၀၁၉ ခုနှစ် မေလ ၇ ရက်နေ့တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။ <ref>{{Cite news|title=ရိုက်တာသတင်းထောက်နှစ်ဦးနှင့် တိုင်းရင်းသား လက်နက်ကိုင် အဖွဲ့ဝင်အချို့ အပါအဝင် အကျဉ်းသား ၆၅၀၀ ကျော် သမ္မတ၏ လွတ်ငြိမ်းချမ်းသာခွင့်ဖြင့် လွတ်မြောက်လာ|url=https://news-eleven.com/article/105981|publisher=Eleven Media|accessdate=2025-6-25}}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} s9vibjmxo4afwk13x2glv80t2a1angb 0 205628 1038989 867052 2026-06-17T01:17:13Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038989 wikitext text/x-wiki '''သုဝဏ္ဏဖူဆယ်အားကစားရုံ'''သည် [[ရန်ကုန်မြို့]]ရှိ တည်ဆောက်လျက်ရှိသော နိုင်ငံတကာအဆင့်မီ ဖူဆယ်အားကစားကွင်းဖြစ်သည်။[[သုဝဏ္ဏ လူငယ် လေ့ကျင့်ရေး ကွင်း|သုဝဏ္ဏကွင်း]]အနီးတွင် ၂၀၁၉ခုနှစ်က စတင်တည်ဆောက်ခဲ့ပြီး ၂၀၂၁ခုနှစ် ဧပြီလတွင် ဖွင့်လှစ်ရန် ရည်မှန်းထားသော်လည်း တရားဝင်ဖွင့်လှစ်နိုင်ခြင်းမရှိသေးပေ။ [[File:MFF Futsal Stadium Thuwuna.jpg|thumb|၂၀၂၂ခုနှစ်က ​တွေ့ရစဉ်]] ==သမိုင်းကြောင်း== မြန်မာနိုင်ငံတွင် ဖူဆယ်အားကစားပြိုင်ပွဲများကို ရန်ကုန်မြို့ရှိ အမျိုးသားအားကစားပြိုင်ပွဲရုံ(၁)တွင်သာ ကျင်းပနေခဲ့ရသည်။ ရန်ကုန်မြို့တွင် နိုင်ငံတကာ ဖူဆယ်ဘောလုံးပွဲများကို ကျင်းပရန်ရည်ရွယ်လျက် ၂၀၁၉ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလတွင် နိုင်ငံတကာအဆင့်မီဖူဆယ်ကွင်းအသစ် ဆောက်လုပ်ရေလုပ်ငန်းများ စတင်ခဲ့သည်။[[ဖီဖာ|ကမ္ဘာ့ဘောလုံးအဖွဲ့ချုပ်]]မှ မြန်မာနိုင်ငံအတွက် အားကစားရုံများတည်ဆောက်ရန် တစ်နှစ်လျှင် ခွဲတမ်း အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၇သိန်းခွဲပေးအပ်ရာ ၃နှစ်စာခွဲတမ်း ၂မီလီယံဖြင့် ဤကွင်းကို တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ တည်ဆောက်မှုကိုလည်း [[ဖီဖာ]]မှ ကိုယ်တိုင်ကြီးကြပ်ခဲ့သည်။၂၀၂၀ပြည့်နှစ် ကိုရိုနာဗိုင်းရပ်စ်ကြောင့် နှောင့်နှေးမှုများရှိခဲ့ပြီး ၂၀၂၁ခုနှစ် မတ်လတွင် ပြီးစီးမည်ဖြစ်ကာ ဧပြီလတွင် ဖွင့်လှစ်မည်ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|၂၀၂၁အာဏာသိမ်းမှု]]များကြောင့် ၂၀၂၁ မေလအထိ ဖွင့်လှစ်နိုင်ခြင်းမရှိသေးပေ။<ref>{{cite news |title=နိုင်ငံတကာအဆင့်မီ ဖူဆယ်အားကစားရုံတည်ဆောက်ရန် FIFA မှ ပံ့ပိုးငွေရရှိပြီးနောက် သုဝဏ္ဏကွင်းမှ မီးလုံးများ အဆင့်မြှင့်တင်ရန်နှင့် လေ့ကျင့်ရေးကွင်းသစ်အတွက် ဘတ်ဂျက်တောင်းခံမည် |url=https://news-eleven.com/article/110916 |archive-date=20 May 2021 |access-date=20 May 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210520104406/https://news-eleven.com/article/110916 |url-status=dead }}</ref><ref name="bbc2">{{Cite web|url=http://www.mdn.gov.mm/my/niungngnttkaaachngmii-phuuchyaaakcaarun-suwnnnnkngn-cttngttnnycheaakne|title=နိုင်ငံတကာအဆင့်မီ ဖူဆယ်အားကစားရုံ သုဝဏ္ဏကွင်း၌ စတင်တည်ဆောက်နေ}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.mmtimes.com/news/myanmars-first-futsal-indoor-stadium-be-constructed.html|title=Myanmar's first futsal indoor stadium to be constructed|access-date=22 September 2021|archive-date=22 September 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210922055357/https://www.mmtimes.com/news/myanmars-first-futsal-indoor-stadium-be-constructed.html}}</ref> == အချက်အလက်များ == အရေးကြီးပုဂ္ဂိုလ်နားနေခန်း၊အဝတ်အစားလဲခန်းများ၊သတင်းစာရှင်းလင်းပွဲခန်းမ၊ဘောလုံးကွင်း၊ဒိုင်အဖွဲ့အ န်း၊ထိန်းချုပ်ခန်း စသည်တို့ကို နိုင်ငံတကာအဆက့်မီတည်ဆောက်ထားသည်။ ပရိသတ်အင်အား ၂၀၀၀ဝင်ဆံ့ပြီး လိုအပ်ပါက ပရိသတ် ၈၆၀ထပ်မံဝင်ဆံ့ရန်လည်း တိုးချဲ့နိုင်သည်။<ref>{{cite news|title=နိုင်ငံတကာအဆင့်မီ သုဝဏ္ဏဖူဆယ်အားကစားကွင်း ဧပြီလတွင် ဖွင့်လှစ်မည်|url=https://www.mdn.gov.mm/my/niungngnttkaaachngmii-suwnnnnphuuchyaaakcaakng-epiilttng-phnglcmnny|accessdate=20 May 2021|archivedate=20 May 2021|archiveurl=https://web.archive.org/web/20210520104406/https://www.mdn.gov.mm/my/niungngnttkaaachngmii-suwnnnnphuuchyaaakcaakng-epiilttng-phnglcmnny}}</ref> == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:သုဝဏ္ဏ အားကစားရုံစု]] {{Myanmar-sports-venue-stub}} m0adywyszy0mndz0uscq53qmgpcmcbk 0 210395 1038969 945514 2026-06-16T21:48:48Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 4 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038969 wikitext text/x-wiki {{Infobox person | name = လီကျောင်းရှင်<br>Lee Jung-shin | image = CNBLUE 씨엔블루 촬영장 스케치 이정신.jpg | alt = | caption = ၂၀၂၀ | birth_date = {{birth date and age|1991|09|15|mf=yes}} | birth_place = အီဆန်၊ တောင်ကိုရီးယား | occupation = {{flatlist| * [[ဘေ့စ်တီးသူ]] * အဆိုတော် * [[ရက်ပါ]] * သရုပ်ဆောင် * တင်ဆက်သူ}} | years_active = ၂၀၀၉-ယနေ့ထိ | module = {{Infobox musical artist|embed=yes | genre = <!--Genres should be generalized--> {{flatlist| * [[ရော့ခ်]] * [[ပေါ့ပ်]] * R&B}} | instrument = ဘေ့စ်ဂီတာ | label = FNC Entertainment | associated_acts = CNBLUE | url = {{URL|fncent.com}} }} | module2 = {{Infobox Korean name|child=yes | hangul = {{linktext|이|정|신}} | hanja = {{linktext|李|正|信}} | rr = I Jeong-sin | mr = I Chŏng-sin }} }} '''လီကျောင်းရှင်''' ({{Korean|hangul=이정신}}, ၁၉၉၁ စက် ၁၅ ဖွား) သည် [[တောင်ကိုရီးယား]] ဂီတသမား၊ အဆိုတော်၊ ရက်ပါနှင့် သရုပ်ဆောင် ဖြစ်သည်။ တောင်ကိုရီးယား ရော့ခ်အဖွဲ့ CNBLUE ၏ ဘေ့စ်တီးသူ ဖြစ်ကာ၊ ၂၀၁၀ ဇန်နဝါရီတွင် ပွဲဦးထွက်သည်။ မြန်မာသို့ ပရဟိတ လာရောက်ဖူးသည်။ ==ဘဝ== ===ငယ်ဘဝနှင့် သက်မွေး=== လီကျောင်းရှင်ကို ၁၉၉၁ စက်တင်ဘာ ၁၅ တွင် ဆိုးလ်၌ မွေးသည်။<ref name="Russell2014">{{cite book|author=Mark Russell|title=K-Pop Now!: The Korean Music Revolution|page=56|url=https://books.google.com/books?id=etDZAwAAQBAJ|date=April 29, 2014|publisher=Tuttle Publishing|isbn=978-1-4629-1411-1}}</ref> မိဘများနှင့် အစ်ကို တစ်ယောက် ရှိသည်။ မိသားစုသည် အီဆန်မှာ နေထိုင်ပြီး၊ သူသည် အထက်တန်းကို အီဆန်မှာ ရှိသော ဂျောင်းဘလ် အထက်တန်းကျောင်းမှ အောင်မြင်သည်။ ၂၀၀၉ မှာ FNC Entertainment အောက်တွင် သင်တန်းဆင်းပြီး၊ ထိုနှစ် စက်တင်ဘာတွင် CNBLUE အဖွဲ့၌ ပွဲဦးထွက်ပြီး မကြာခင် နုတ်ထွက်သွားသော ကွန်းဂွမ်းဂျင်း နေရာ၌ အစားထိုး ဘေ့စ်တီးသူ အဖြစ် ဝင်ရောက်သည်။ ဘေ့စ်အပြင် ရက်ပါနှင့် နောက်ခံ အဆိုသမားလည်း ဖြစ်သည်။ ===ပင်တိုင်အလုပ်=== [[File:140321 씨엔블루 이정신 @KBS 뮤직뱅크 재출근길 2.jpg|thumb|upright|left|Lee at ''[[Music Bank (TV series)|Music Bank]]'', 2014]] သရုပ်ဆောင်အဖြစ် ၂၀၁၂ တွင် ဆောယောင်း ငါ့သမီးလေး မိသားစုဇာတ်လမ်းတွင် ပါဝင် ပွဲဦးထွက်သည်။<ref>{{cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2957452|title=CNBlue's Lee Jung-shin to debut as an actor in 'My Daughter Soyoung'|date=August 7, 2012|website=Korea JoongAng Daily|access-date=26 August 2021|archive-date=17 August 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20170817075731/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2957452|url-status=dead}}</ref> ကြည့်ရှုနှုန်း ၄၇.၆% ဖြင့် ထိပ်ဆုံးရပ်တည်ရာ၊ ၂၀၁၃ ကိုရီးယားဒရာမာထဲ အမြင့်ဆုံး ဇာတ်လမ်းတွဲအဖြစ် မှတ်တမ်းတင်သည်။<ref>{{cite web|url=http://www.hancinema.net/my-daughter-seo-yeong-is-the-highest-rated-drama-this-year-64256.html|title=''My Daughter Seo-yeong'' is the highest rated drama this year|work=[[Hancinema]]|date=December 26, 2013|access-date=March 30, 2014}}</ref> သရုပ်ဆောင် ကောင်းမွန်သည်ဟု ချီးမွမ်းခံရပြီး၊ ဒေသဆုပေးပွဲများတွင် အကောင်းဆုံး သရုပ်ဆောင်သစ်ဆုအတွက် လျာထားခံရသည်။<ref>{{cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2959554|title=CN Blue's Lee Jung-shin cast in KBS drama|date=September 18, 2012|website=Korea JoongAng Daily|access-date=26 August 2021|archive-date=17 August 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20170817075427/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2959554|url-status=dead}}</ref><ref>{{cite news|last=Kim|first=JiYeon|title=CN Blue′s Lee Jung Shin Launches Acting Career Successfully with ''My Daughter Seo Young''|url=http://enewsworld.mnet.com/enews/contents.asp?idx=15192|newspaper=enewsWorld|date=September 17, 2012|agency=CJ E&M|archive-url=https://web.archive.org/web/20121015131429/http://enewsworld.mnet.com/enews/contents.asp?idx=15192|archive-date=October 15, 2012|url-status=dead|accessdate=26 August 2021|archivedate=15 October 2012|archiveurl=https://web.archive.org/web/20121015131429/http://enewsworld.mnet.com/enews/contents.asp?idx=15192}}</ref> ၂၀၁၃ တွင် ''The Blade and Petal'' ၌၊ ၂၀၁၄ တွင် ''Tempation'' ၌ ဇာတ်ပို့အဖြစ် ဆက်တိုက် ပါဝင်သည်။<ref>{{cite web|url=http://en.tenasia.com/2013/05/10/cnblue-jungshin-cast-in-historical-drama/|title=CNBLUE Jungshin Cast in Historical Drama|date=May 10, 2013|work=10Asia|accessdate=26 August 2021|archivedate=17 August 2017|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170817075836/http://en.tenasia.com/2013/05/10/cnblue-jungshin-cast-in-historical-drama/}}</ref><ref>{{cite web|url=http://mwave.interest.me/en/kpop-news/article/68321/cnblue-leejungshin-to-act-again|title=CN Blue′s Lee Jung Shin Confirmed for ′Temptation′ with Kwon Sang Woo|date=June 13, 2014|work=enewsWorld|access-date=August 16, 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20170817034849/http://mwave.interest.me/en/kpop-news/article/68321/cnblue-leejungshin-to-act-again|archive-date=August 17, 2017|url-status=dead|accessdate=26 August 2021|archivedate=17 August 2017|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170817034849/http://mwave.interest.me/en/kpop-news/article/68321/cnblue-leejungshin-to-act-again}}</ref> နောက်တခုကြောင့်၊ တတိယကြိမ် DramaFever ,ဆုပေးပွဲတွင် အကောင်းဆုံး မျက်နှာသစ်စတားဆုကို ရရှိရာ၊ ပထဆုံးရရှိသော သရုပ်ဆောင်ဆု ဖြစ်သည်။ ၂၀၁၅ တွင် ကျေးဇူးပါ ငါ့သား ဇာတ်လမ်းတွဲ၌ ခေါင်းဆောင်မင်းသား ဖြစ်လာသည်။<ref>{{cite web|author=Grace Danbi Hong|url=http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/86126/cn-blues-lee-jung-shin-cast-as-lead-for-2-episode-kbs-drama-special|title=CN Blue′s Lee Jung Shin Cast as Lead for 2-Episode KBS Drama Special|work=enewsWorld|date=January 28, 2015|access-date=February 7, 2015|archive-url=https://web.archive.org/web/20160304001503/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/86126/cn-blues-lee-jung-shin-cast-as-lead-for-2-episode-kbs-drama-special|archive-date=March 4, 2016|url-status=dead|accessdate=26 August 2021|archivedate=4 March 2016|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160304001503/http://mwave.interest.me/enewsworld/en/article/86126/cn-blues-lee-jung-shin-cast-as-lead-for-2-episode-kbs-drama-special}}</ref><ref>{{cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=3000239|title=CNBlue member lands lead role|date=January 29, 2015|website=Korea JoongAng Daily|access-date=26 August 2021|archive-date=17 August 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20170817075541/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=3000239|url-status=dead}}</ref> ထိုနှစ်မှာပင် လီကျောင်းရှင်နီးအဖွဲ့မှ ကီးနှင့် တွဲဖက်၍ M ကောင့်ဒေါင်း အစီအစဉ်၌ ပင်တိုင်တင်ဆက်သူ ဖြစ်လာသည်။<ref>{{cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=3000994|title=Key, Lee to host 'M Countdown'|website=Korea JoongAng Daily|date=February 17, 2015}}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> ၂၀၁၆ တွင် ရှိုးမှ ထွက်သည်။ ၂၀၁၆ တွင် ဂျောင်အီဝူ၊ ပတ်ဆိုဒမ်းနှင့် တွဲ၍ စင်ဒရဲလားနှင့် သူရဲကောင်း လေးဦး၌ ပါဝင်သည်။<ref>{{cite web|last1=Lee|first1=Yousun|title=CNBLUE's Lee Jung-shin to transform into top singer on "Cinderella and Four Knights"|url=http://en.asiatoday.co.kr/view.php?key=20160122001439146|website=Asia Today|date=January 22, 2015}}</ref> ယင်းဒရာမာအတွက် သူ ပထမဆုံး ဆိုလိုဆင်ဂယ် Confession သီချင်းကို ဖြန့်ချိသည်။ ၂၀၁၇ တွင် ''My Sassy Girl'' ၌ သရုပ်ဆောင်သည်။<ref>{{cite web|url=http://en.asiatoday.co.kr/view.php?key=20170613000936283|title=Lee Jung-shin updates fans on "My Sassy Girl"|date=June 13, 2017|website=Asia Today}}</ref> တစ်နှစ်တည်း၊ ''တမ်းတနှလုံးသား(Longing Heart)''၌ ပါဝင်ရိုက်ကူးသည်။<ref>{{cite news|url=http://www.hancinema.net/lee-jung-shin-lee-yul-eum-and-seo-ji-hoon-to-star-in-longing-heart-109161.html|title=Lee Jung-shin, Lee Yul-eum and Seo Ji-hoon to star in "Longing Heart"|website=Hancinema|publisher=Hancinema|access-date=August 22, 2017}}</ref> နိုင်ငံတကာ လမ်းဘေးစာရွက်များ ကွန်ရက် (International Network of Street Papers) က ၂၀၁၉ ဇွန် ၇ တွင် ကျင်းပမည့် INSP အကောင်းဆုံးဓာတ်ပုံ ဆုပေးပွဲတွက် ဆန်ကာတင် ထိပ် ၅ ဦးတွင် အီ၏ ဓာတ်ပုံ ပါဝင်နေသည်ဟု ကြေညာသည်။ ထိုဓာတ်ပုံများကို ၂၀၁၈ ဖေဖော်ဝါရီတွင် LOVE FNC ကျောင်းရှင်က မြန်မာပြည်တွင် ပရဟိတ လုပ်အားပေး ဆောင်ရွက်စဉ် အီ ရိုက်ယူခဲ့ခြင်း ဖြစ်ပြီး၊ The Big Issue Korea သို့ အခမဲ့ ဖြန့်ဝေခဲ့သည်။ ဆုရရှိသူကို ဇွန် ၁၉ တွင် ဂျာမနီ၊ ဟန်နိုဗာမြို့၌ ဂလိုဘယ် လမ်းဘေးစာရွက်များထိပ်သီး၏ တစိတ်တဒေသအဖြစ် ကျင်းပသော INSP ဆုပေးပွဲအခမ်းအနား၌ ကြေညာသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://insp.ngo/insp-awards-announcing-the-2019-best-photograph-finalists/ |access-date=26 August 2021 |archive-date=26 August 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210826084431/https://insp.ngo/insp-awards-announcing-the-2019-best-photograph-finalists/ }}</ref> ၂၀၁၉ ဇူလိုင် ၂၂ တွင် ကြက်သွန်နီပြာဟု အမည်ပေးထားသော ဂျပန် ဆင်ဂယ်ကို ဖြန့်ချိသည်။<ref>https://www.oricon.co.jp/news/2140666/full/?ref_cd=tw_pic</ref> စက်တင်ဘာ ၂၅ တွင် ထိုသီချင်း အပါအဝင် နောက်ထပ် ဂျပန်လိုဆို သီချင်း လေးပုဒ် ထပ်ထည့်ကာ အယ်လ်ဘမ် ထုတ်ဝေသည်။<ref>{{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=https://cnblue-official.jp/news/detail.php?id=1075461 |access-date=26 August 2021 |archive-date=26 August 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210826081423/https://www.cnblue-official.jp/news/detail.php?id=1075461 }}</ref> ==ပရဟိတ== [[file:Lee Jung-shin - Can't Stop fan sign event at the Airforce Club crop.jpg|thumb|right]] ၂၀၁၈ ဇွန် ၁ မှ ၁၀ ထိ ဆိုးလ်၊ ဂန်နမ် ကင်နွန် အိမ်ရာ B1/F ၈၂၉ ဆောလူးလမ်းရှိ ကင်နွန်ပြခန်း၌ အစ်ကို လီယုံရှင်းနှင့် ပူးပေါင်း၍ အလှူခံ ဓာတ်ပုံပြပွဲ ကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ပြီးခဲ့သည့် ဖေဖော်ဝါရီက မြန်မာနိုင်ငံ [[ရန်ကုန်]]ရှိ YWAM နေ့ကလေးထိန်းစင်တာနှင့် [[ကလော]]ရှိ လေးကျောင်းမြောက် LOVE FNC ကျောင်းသို့ ပရဟိတလှုပ်ရှားမှုအဖြစ် အလည်အပတ် သွားရောက်စဉ် မှတ်တမ်းတင် ရိုက်ကူးခဲ့သော ဓာတ်ပုံများ ဖြစ်ပြီး၊ ''ဒုဓလီပန်းမှုန်များကို ဒို့ လေမှုတ်ပစ်ခဲ့တယ်''ဟု ခေါင်းစီး တပ်ခဲ့သည်။ LOVE FNC ဖောင်ဒေရှင်းက ကမကထ လုပ်သော ပရောဂျက် တစ်ခုအတွက် ကင်ဆောဟွန်းနှင့် အတူ ရှိခဲ့သည်။ ဘောင်ကွပ်ဓာတ်ပုံများ၊ ပို့စကတ်များနှင့် ပိုစတာများသည် ရောင်းရန် ဖြစ်သည်။ ရောင်းရငွေများသည် မြန်မာရှိ စကောလားရှစ် အစီအစဉ်အတွက် ရန်ပုံငွေ အဖြစ် ထည့်ဝင်လှူဒါန်းရန် ဖြစ်သည်။<ref>https://www.scmp.com/magazines/style/news-trends/article/2149166/cnblue-bassist-lee-jung-shins-photo-exhibition-captures</ref><ref>https://hellokpop.com/news/lee-jung-shin-photo-exhibit-dandelion-flower-seed/</ref> ၂၀၁၉ ဧပြီ ၇ တွင် ဂန်ဝန်ခရိုင် တောမီးဘေး ဒုက္ခသည်များအတွက် ဝမ် ၁၀ သန်းကို အီ လှူဒါန်းသည်ဟု မျှော်လင့်တံတား နိုင်ငံ့ဘေးအန္တရာယ် ကာကွယ်ရေးအသင်းက တင်ပြသည်။<ref>https://m.entertain.naver.com/read?oid=076&aid=0003401198&lfrom=twitterf</ref> ==စစ်မှုထမ်း== အီသည် ၂၀၁၈ ဇူလိုင် ၃၁ တွင် စစ်မှုထမ်းဆောင်ရန် စာရင်းသွင်းသည်။<ref>{{cite web|url=http://kpopherald.koreaherald.com/view.php?ud=201807051145296132151_2|title=CNBLUE's Lee Jung-shin to enlist for military service in end-July|date=July 5, 2018|website=Kpop Herald}}</ref><ref>{{cite web|url=http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=3051328&cloc=joongangdaily|title=CNBlue members enter military|date=August 1, 2018|website=Korea JoongAng Daily|access-date=26 August 2021|archive-date=1 August 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180801051517/http://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=3051328&cloc=joongangdaily|url-status=dead}}</ref> စက်တင်ဘာ ၅ တွင် သူ့အခြေခံ စစ်သင်တန်း ပြီးဆုံးကြောင်းကို ကိုယ်ပိုင် အင်စတာဂရမ်အကောင့်၌ ဓာတ်ပုံများ တင်လိုက်ခြင်းဖြင့် သိရသည်။<ref>https://www.soompi.com/article/1226095wpp/cnblues-lee-jung-shin-updates-fans-army-photos</ref> ၂၀၁၈ အောက်တိုဘာတွင် တပ်မတော်ပွဲတော်အတွက် ပင်တိုင်တင်ဆက်သူ လုပ်သည်။ ပွဲကို အောက်တိုဘာ ၅ မှ ၉ ထိ ကျင်းပသည်။ ၂၀၁၈ အောက်တိုဘာ ၁၀ ၌ ကျရောက်သော စစ်သားတည်ဆောက်ရေး အနှစ် ၇၀ ကြိမ်မြောက် နှစ်ပတ်လည် တပ်တွင်း ဂီတဖျော်ဖြေပွဲအတွက်လည်း သဘာပတိ လုပ်သည်။<ref>https://www.instagram.com/p/BorRWK2gBtb/</ref> ၂၀၂၀ မတ် ၁၉ တွင် ခွင့်ယူထားစဉ်အတွင်း စစ်မှုထမ်းသက်တမ်း ပြည့်ရာ၊ နိုင်ငံကာကွယ်ရေးမူဝါဒ ဝန်ကြီးဌာန အရ စခန်းသို့ ပြန်မလာရဘဲ တရားဝင် ပြီးဆုံးခွင့် ပြုသည်။<ref>https://www.soompi.com/article/1386427wpp/cnblues-kang-min-hyuk-and-lee-jung-shin-to-be-discharged-according-to-militarys-covid-19-protocol</ref> ==ဓာတ်ပြားသွင်း== {{Main|CNBLUE discography}} ===Soundtracks appearances=== {| class="wikitable plainrowheaders" style="text-align:center;" ! scope="col" rowspan="2" style="width:16em;"|ခေါင်းစဉ် ! scope="col" rowspan="2"|နှစ် ! scope="col"|Peak chart positions ! scope="col" rowspan="2" style="width:12em;"|ရောင်း ! scope="col" rowspan="2"|အယ်လ်ဘမ် |- ! scope="col" style="width:2.2em;font-size:90%;"|[[Gaon Digital Chart|KOR]]<br /><ref>{{cite web|title=Gaon Chart - Digital Chart|url=http://www.gaonchart.co.kr/main/section/search/list.gaon?serviceGbn=ALL&nationGbn=T&yyyy=2010&condition=2&search_str=이정신|publisher=Gaon Music Chart|access-date=November 30, 2018|language=ko}}</ref> |- ! scope="row"|"Confession" ({{Korean|hangul=고백|rr=Gobaek}}) | ၂၀၁၆ | — | | ''စင်ဒရဲလားနှင့် သူရဲကောင်း လေးဦး OST'' |} ===သီချင်းရေးသားထုတ်လုပ်ခြင်း=== {| class="wikitable" ! rowspan="2" |နှစ် ! rowspan="2" |အယ်လ်ဘမ် ! rowspan="2" |အနုပညာရှင် ! rowspan="2" |သီချင်း ! rowspan="2" |လေဘယ် ! colspan="2" |စာသား ! colspan="2" |တေးဂီတ |- !Credited !With !Credited !With |- | rowspan="2" |2015 |[[Colors (CNBLUE album)|''Colors'']] | rowspan="2" |[[CNBLUE]] |"Daisy" | rowspan="2" |[[FNC Entertainment]] |{{Yes}} |{{N/a|—}} |{{Yes}} |[[Jung Yong-hwa]] |- |[[2gether (CNBLUE album)|''2gether'']] |"Control" |{{Yes}} |{{N/a|—}} |{{No}} |{{N/a|—}} |} ==ရုပ်ရှင်ရုပ်သံ== ===ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ=== {| class="wikitable sortable" |- ! နှစ် !! ခေါင်းစဉ် !! နက်ဝပ် !! ဇာတ်ကောင် !! မှတ်ချက် !{{Abbr|Ref.|References}} |- | rowspan=2|၂၀၁၂ || ''ငါ့ယောက်ျားမှာ မိသားစုနဲ့'' || rowspan=3|[[KBS2]] || ကိုယ်တိုင် || ဧည့် | |- | ''ဆောယောင်း၊ ငါ့သမီးလေး'' || ကန်ဆောင်းဂျယ် || | |- | ၂၀၁၃ || ''[[The Blade and Petal]]'' || ရှီဝူ || | |- | ၂၀၁၄ || Temptation || [[Seoul Broadcasting System|SBS]] || နာဟုန်းဂယူ || | |- | rowspan=2|၂၀၁၅ || ''Drama Special'' ''ကျေးဇူးပါ ငါ့သား'' || KBS2 || ဂျန်ရှီဝူ || | |- | ''အနံ့မြင်သူမလေး'' || SBS || ကိုယ်တိုင် || ဧည့် (episode 6) | |- | ၂၀၁၆ || ''စင်ဒရဲလားနှင့် သူရဲကောင်း လေးဦး'' || TvN || ကန်ဆောဝူ || | |- |၂၀၁၇ || ''My Sassy Girl'' || SBS || ကန်ဂျွန်ယောင်း || | |- | rowspan=2|၂၀၁၈ || ''ငါ့အချစ်ဦး'' || rowspan=2| OCN || ကန်ရှင်းဝူ || | |- | ''အသံ'' || အီဂျယ်အီ || ဧည့် (season 2, episode 8) | |- |၂၀၂၁ |''Summer Guys'' | KT Seezn |ဆွန်း | |<ref>{{cite web|date=August 27, 2020|title=CNBLUE's Lee Jung Shin, gugudan's Mina, Kwon Hyun Bin, And Lim Nayoung Cast In New Drama|url=https://www.soompi.com/article/1421852wpp/cnblues-lee-jung-shin-gugudans-mina-kwon-hyun-bin-and-lim-nayoung-cast-in-new-drama|work=Soompi|language=en}}</ref><ref>{{Cite news|author=Kang Seok-bong|date=January 28, 2021|title=드라마 '썸머가이즈', 3월 전세계 100개국 동시 공개|language=ko|website=sportskhan|url=https://n.news.naver.com/entertain/article/144/0000714175|access-date=January 28, 2021}}</ref> |- |} ===စုံစိရှိုး=== {|class="wikitable" ! နှစ် !! ခေါင်းစဉ် !! နက်ဝပ် !! မှတ်ချက် |- | rowspan="2"|၂၀၁၅ || ''Shaolin Clenched Fist''<ref>{{cite web|url=http://kpopherald.koreaherald.com/view.php?ud=201506011802030991378_2&ACE_SEARCH=1|title=Lee Jung-shin joins new variety show|date=June 1, 2015|work=Kpop Herald}}</ref> || [[Seoul Broadcasting System|SBS]] || rowspan=2|မိန်းအဖွဲ့သား |- | ''ဖက်ရှင်ကင်း ကိုရီးယား'' || [[Seoul Broadcasting System|SBS]] |- |၂၀၁၅-၁၆ || ''M ကောင့်ဒေါင်း'' || [[Mnet (TV channel)|Mnet]] || ပင်တိုင် |} ==ကိုးကား== {{Reflist}} ==ပြင်ပလင့်များ== {{Commons category|Lee Jung-shin}} * {{Twitter}} * {{instagram|leejungshin91|Lee Jung-shin}} [[ကဏ္ဍ:၁၉၉၁ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:တောင်ကိုရီးယား အမျိုးသား အဆိုတော်များ]] [[ကဏ္ဍ:တောင်ကိုရီးယား အမျိုးသား ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်များ]] 23ivpmck2z98ddm8ae19fzjwn7vj4kz 0 214000 1038938 963468 2026-06-16T19:28:44Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038938 wikitext text/x-wiki {{Short description|ကိုရီးယားမှ လူသိများသည့် လူယောင်}} '''ရိုစီ''' ({{lang-ko|로지}}) သည် [[ကိုရီးယားသမ္မတနိုင်ငံ|တောင်ကိုရီးယား]]ရှိ ငွေကြယ်ပွင့်စတူဒီယို (싸이더스) မှ ဖန်တီးသည့် လူယောင် ဖြစ်၏။ သူ့အား [[အင်စတာဂရမ်]]ပေါ်တွင် ၂၀၂၀ ပြည့်၊ ဩဂုတ်လတွင် စမြင်ရသည်။ အမေရိကန်ရှိ စီးပွားရေးအတွင်းသတင်း (Business Insider Intelligence) လုပ်ငန်းက ရိုစီသည် ၂၀၂၂ ခုတွင် ဒေါ်လာ ၁၅ ဘီလီယံခန့် တန်ကြေးရှိနိုင်ကြောင်း ခန့်မှန်းထား၏။ <ref>안효성. [https://www.joongang.co.kr/article/24100456 <nowiki>대박 터진 '로지' 탄생 뒷얘기 [영상]</nowiki>]. 중앙일보. 2021-07-07.</ref> == အသွင်အပြင် == ရိုစီ၏ပုံပန်းမှာ အသက် ၂၂ အရွယ်၊ အရပ် ၁၇၀ စင်တီမီတာရှိသည့် အရှေ့တိုင်းနှင့်အနောက်တိုင်းသား သွေးနှောပုံ အမျိုးသမီး ဖြစ်သည်။ နဖူးမှာ ယောင်ယောင်ကလေး ပြောင်၏။ အသက် ၁၈-၃၅ ကြား လူငယ်တို့ နှစ်လိုသောပုံစံကို ဒီဇိုင်းထုတ်ကာ သုံးဘက်မြင်လူယောင် ဖန်တီးထားသည်။ <ref>기자. [http://www.newscj.com/news/articleView.html?idxno=897914 인플루언서 '로지' 광고 매출만 10억… 가상 인간 개발 '신드롬']. 천지일보. 2021-09-04. </ref> == လူသိများလာခြင်း == ကနဦးက ရိုစီကို အထူးပြုလုပ်ချက်သုံး၍ ဓာတ်ပုံ၊ ဗီဒီယိုများ တင်တတ်သော မိန်းကလေးဟုသာ ယူဆကြသည်။ ၂၀၂၀ နှစ်ကုန်ပိုင်းတွင် နောက်လိုက် ၂,၀၀၀ ကျော်ဖြစ်လာပြီးနောက် မည်သူမည်ဝါဖြစ်ကြောင်း အကျဉ်းမျှဖော်ပြရန် မေးမြန်းကြသည်နောက် စတူဒီယိုမှ လူယောင်ဖြစ်ကြောင်း ကြေညာခဲ့၏။ <ref>Hyyoon. "[https://www.korea.net/NewsFocus/Culture/view?articleId=203388 Lifelike virtual humans dominate Korean marketing industry]". Korea. 2021-09-03.</ref> ရိုစီအား စခေါ်သည့် စီးပွားရေးလုပ်ငန်းမှာ ရှင်ဟန်အာမခံကုမ္ပဏီဖြစ်ပြီး စက္ကန့် ၃၀ ကြာသည့် ယင်းကြော်ငြာအား ကြည့်သူ ၇ သန်းကျော် ရှိခဲ့၏။ <ref>[신한라이프] 라이프에 놀라움을 더하다 (본편 30초). 신한라이프. 2021-07-01.</ref> ၁၅ စက္ကန့်ကြာ ဗီဒီယိုမှာ ၁၁ သန်းကျော် ကြည့်ကြ၏။ <ref>[신한라이프] 라이프에 놀라움을 더하다 (본편 15초).신한라이프. 2021-07-26.</ref> ယင်းအရေအတွက်မှာ တလအတွင်းတွင် ဖြစ်သည်။ နောက် ဆိုးမြို့ရှိ ညောင်ပင်ဟိုတယ်က ဓာတ်ပုံကြော်ငြာအတွက် သုံးသည်။ <ref name=":0">김승한. [https://www.mk.co.kr/news/it/view/2021/08/809737/ "올해만 벌써 10억"…22살 로지 한국 광고시장 뒤흔드는 비결은?]. 매일경제. 2021-08-22.</ref> ၂၀၂၀ တနှစ်တွင်းပင် ရိုစီသည် ကြော်ငြာများမှာ ဝမ် ၁.၂ ဘီလီယံ (ဒေါ်လာ ၁၀ သန်းကျော်) ရခဲ့၏။ <ref name=":0" /> ၂၀၂၁ ခု၊ ဩဂုတ်လတွင် ချက်ပလက်မှထုတ်သော လျှပ်စစ်ကား၊ လျှပ်စစ်အားကစားသုံးကားတို့အတွက် ကြော်ငြာတွင် ပါဝင်သည်။ <ref>오정민. [https://www.hankyung.com/economy/article/202108155791g '비키니 인증샷' 화제 된 인플루언서…'신차 광고'까지 찍었다] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210915100701/https://www.hankyung.com/economy/article/202108155791g |date=15 September 2021 }}. 한국경제. 2021-08-17.</ref> စီဘီအက်ရေဒီယိုရှိ ကင်ဟွန်ဂျန်၏သတင်းခန်းတွင် ငွေကြယ်ပွင့်စတူဒီယိုမှ အမှုဆောင်ချုပ် ပတ်ဆွန်းယောင် (백승엽) အား ရှေ့လုပ်ငန်းစဉ်ကို မေးမြန်းရာ နတ်ဖလစ်၏ ဇာတ်လမ်းတွဲတခုတွင် ပါဝင်ဦးမည်ဟု အသိပေးသွားသည်။ <ref>박현익. [https://www.sedaily.com/NewsVIew/22RF9TR073 광고 섭렵한 '가상인간 로지'···넷플릭스까지 진출한다] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210915095156/https://www.sedaily.com/NewsVIew/22RF9TR073 |date=15 September 2021 }}. 2021-09-11.</ref> == ပြင်ပလင့်များ == * {{instagram|rozy.gram}} * [http://sidus-x.com/ Sidus Studio X] == ကိုးကား == <references /> [[ကဏ္ဍ:အင်တာနက် ယဉ်ကျေးမှု]] nixy2n4bn1vcipugficlzwycosxj0wk 0 215585 1038863 849057 2026-06-16T12:16:21Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 2 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038863 wikitext text/x-wiki {{Distinguish|မယ်ဗမာ ပြိုင်ပွဲ}} {{Infobox organization |name = မယ်ဗမာ |image = |image_border = |size = |caption = |map = |msize = |mcaption = |motto = |formation = |type = [[အလှမယ်ပြိုင်ပွဲ]] |headquarters = [[ရန်ကုန်]] |location = [[မြန်မာ]] |membership = [[Miss Supranational]] |language = ဗမာ |leader_title = အမျိုးသားဒါရိုက်တာ |leader_name = ခွန်းဆက်ဟန်<ref>{{cite web|title=ကမ္ဘာ့အခမ်းအနားဆုံးစာရင်းဝင် Miss Supranational ပြိုင်ပွဲကြီးသို့သွားရောက်ယှဉ်ပြိုင်ရန် ၂၀၂၁ခုနှစ်မှာမြန်မာကိုယ်စားပြုအလှမယ်ရွေးချယ်နိုင်ခဲ့ခြင်းမရှိဟု Miss Burma Organization President ဦးခွန်းဆက်ဟန်ပြော|url=https://www.yangonmediagroup.com/index.php/local-news/604-miss-supranational-miss-burma-organization-president|work=Yangon Media Group|access-date=26 September 2021|archive-date=31 August 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210831031926/https://www.yangonmediagroup.com/index.php/local-news/604-miss-supranational-miss-burma-organization-president}}</ref> |website = }} '''Miss Supranational Myanmar''' ဟုလည်းလူသိများသော '''မယ်ဗမာ''' သည် Miss Supranational အလှမယ်အတွက်မြန်မာနိုင်ငံကိုယ်စားပြုရွေးချယ်ရန်အမျိုးသားအလှမယ်ပြိုင်ပွဲ ဖြစ်သည်။ ဤအလှမယ်သည် Miss Universe Myanmar, Miss International Myanmar, Miss World Myanmar သို့မဟုတ် [[ရွှေမြေမြန်မာအလှမယ်]] အမျိုးသားပြိုင်ပွဲများနှင့် မသက်ဆိုင်ပေ။ == သမိုင်း == ၂၀၁၃ ခုနှစ်မှ ၂၀၁၉ ခုနှစ်ထိ Miss Supranational ပြိုင်ပွဲအတွက်မြန်မာနိုင်ငံကိုယ်စားပြုများကိုရွေးချယ်ရာမှ [[ရွှေမြေမြန်မာအလှမယ်]]အဖွဲ့အစည်း မှ Miss Supranational သို့မြန်မာနိုင်ငံကိုယ်စားပြုများကို စေလွှတ်ခဲ့သည်။ == Titleholders == ===မယ်ဗမာ=== {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" !width="60"|Year||width="250"|မယ်ဗမာ|| width="100" |Division||width="250"|Venue||width="60"|Entrant |- | ၂၀၂၃ | | | | |- |} === ရွှေမြေမြန်မာအလှမယ် (၂၀၁၃-၂၀၁၉)=== {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" !width="60"|Year||width="250"|Miss Golden Land Myanmar<br /><small>(Miss Supranationa Myanmar)</small>|| width="100" |Division||width="250"|Venue||width="60"|Entrant |- | 2018 | [[Shwe Eain Si]]<ref>{{cite web |url= https://www.mmtimes.com/news/mess-behind-miss.html |title= The mess behind the Miss |publisher= Myanmar Times |access-date= 26 September 2021 |archive-date= 7 July 2022 |archive-url= https://web.archive.org/web/20220707032037/https://www.mmtimes.com/news/mess-behind-miss.html }}</ref><ref>{{cite web |url= https://elevenmyanmar.com/news/shwe-eain-si-competes-in-miss-supranational-2018-competition |title= Shwe Eain Si competes in Miss Supranational 2018 competition |access-date= 26 September 2021 |archive-date= 1 August 2019 |archive-url= https://web.archive.org/web/20190801104603/https://elevenmyanmar.com/news/shwe-eain-si-competes-in-miss-supranational-2018-competition |url-status= dead }}</ref> | {{flag|Rakhine State}} |Taw Win Garden Hotel |20 |- |2017 |Shwe Hmue Han |{{flag|Kachin State}} | rowspan="4" |Myanmar Convention Center (MCC) |21 |- |2016 |[[Swe Zin Htet]]<ref>{{cite web|url=https://www.misssupranational.com/india-wins-2nd-miss-supranational-title/|title=India wins 2nd Miss Supranational title!|publisher=Miss Supranational|access-date=31 May 2019}}</ref> |{{flagicon image|flag of Naypyidaw Union Territory.png}} [[နေပြည်တော်]] |20 |- |2015 |L Bawk Nu |{{flag|Kachin State}} |30 |- |2014 |[[ဟန်သီ]]<ref>{{cite news|url=https://myanmar.mmtimes.com/timeout/12831-2014-12-10-10-09-36.html|title=ဆုနှစ်ဆုနဲ့ အိမ်အပြန် မျက်နှာပန်းလှခဲ့တဲ့ ဟန်သီ|work=[[The Myanmar Times]]|date=10 December 2014|access-date=8 September 2018|language=my|author=Lwin Mar Htun|accessdate=26 September 2021|archivedate=25 February 2021|archiveurl=https://web.archive.org/web/20210225071230/https://myanmar.mmtimes.com/timeout/12831-2014-12-10-10-09-36.html}}</ref> |{{flag|Yangon}} |25 |- |2013 |[[ခင်ဝင့်ဝါ]]<ref>{{cite web|url= https://www.irrawaddy.com/news/burma/burmas-miss-supranational-deemed-one-pageant-worlds-beautiful-girls.html/amp |title= Burma's Miss Supranational Deemed One of Pageant World's 'Most Beautiful Girls'}}</ref><ref>{{cite news|url=http://archive-3.mizzima.com/opinion/features/item/12048-miss-supranational-pageant-contestant-khin-wint-wah-will-hold-her-20th-birthday-party-on-september-21-with-friends-from-her-facebook-fan-page/12048-miss-supranational-pageant-contestant-khin-wint-wah-will-hold-her-20th-birthday-party-on-september-21-with-friends-from-her-facebook-fan-page|title=Miss Supranational pageant contestant Khin Wint Wah will hold her 20th birthday party, on September 21, with friends from her Facebook fan page|publisher=[[Mizzima]]|date=4 August 2014|access-date=14 July 2018|accessdate=26 September 2021|archivedate=14 July 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180714180336/http://archive-3.mizzima.com/opinion/features/item/12048-miss-supranational-pageant-contestant-khin-wint-wah-will-hold-her-20th-birthday-party-on-september-21-with-friends-from-her-facebook-fan-page/12048-miss-supranational-pageant-contestant-khin-wint-wah-will-hold-her-20th-birthday-party-on-september-21-with-friends-from-her-facebook-fan-page}}</ref><ref>{{cite news|url=https://news.zing.vn/hoa-hau-myanmar-giong-huong-giang-idol-den-bat-ngo-post338921.html|title=Hoa hậu Myanmar giống Hương Giang Idol đến bất ngờ|publisher=Zing.vn|date=29 July 2013|access-date=17 July 2018|language=vi|accessdate=26 September 2021|archivedate=17 July 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180717213034/https://news.zing.vn/hoa-hau-myanmar-giong-huong-giang-idol-den-bat-ngo-post338921.html}}</ref> |{{flag|Yangon}} | | |} ===Winners by City/Town=== {| class="wikitable" style="margin: 0 1em 0 0; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%;" |- !width="120"|Division||width="50"|Titles||width="100"|Winning Years |- |{{flag|Kachin State}} | <center>2</center> | 2015, 2017 |- |{{flag|Rakhine State}} | rowspan="2" |<center>1</center> |2018 |- |{{flagicon image|flag of Naypyidaw Union Territory.png}} [[နေပြည်တော်]] | 2016 |- |{{flag|Yangon}} |<center>2</center> |2014,2013 |- |} == International pageants == ;Color key {{plainlist| * {{Color box|gold|border=darkgray}} Declared as Winner * {{Color box|#FFFF66|border=darkgray}} Ended as runner-up * {{Color box|#FFFACD|border=darkgray}} Ended as one of the finalists or semifinalists }} ===Miss Supranational=== {| class="wikitable sortable" style="font-size: 95%; text-align:center" ! width="60" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Year ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Representative's Name ! width="200" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Division ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Title ! width="250" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Placement ! width="230" style="background-color:#787878;color:#FFFFFF;" |Special Awards |- |{{flagicon|POL}} [[Miss Supranational 2019|2019]] | [[အိမ့်မြတ်ချယ်]] |{{flag|Yangon}} |Miss Golden Land Myanmar 2015 |''Unplaced'' | |-style="background-color:#FFFACD;" |{{flagicon|POL}} 2018 |[[ရွှေအိမ်စည်]]<ref>{{cite web |url= https://elevenmyanmar.com/news/shwe-eain-si-competes-in-miss-supranational-2018-competition |title= Shwe Eain Si competes in Miss Supranational 2018 competition |publisher= Eleven Media Group |access-date= 26 September 2021 |archive-date= 1 August 2019 |archive-url= https://web.archive.org/web/20190801104603/https://elevenmyanmar.com/news/shwe-eain-si-competes-in-miss-supranational-2018-competition |url-status= dead }}</ref><ref>{{cite web|url= http://mizzima.com/lifestyle-news/pageant-queen-shwe-eain-si-changes-her-mind-contest-again-beauty-contest/|title= Pageant queen Shwe Eain Si |publisher=Mizzma}}</ref> |{{flag|Rakhine State}} |Miss Golden Land Myanmar 2018 |'''Top 25''' | * Top 10 - Royal Dinner Winner * Top 10 - Photoshoot with Raymond Saldana (Facebook) * Top 20 - Beautiful Piece of Jewelry |- |{{flagicon|POL}} 2017 | ရွှေမှူးဟန် |{{flag|Kachin State}} |Miss Supranationa Myanmar 2017 |''Unplaced'' | |-style="background-color:#FFFACD;" |{{flagicon|POL}} 2016 | [[ဆွေဇင်ထက်]]<ref>{{cite web|url=https://www.misssupranational.com/india-wins-2nd-miss-supranational-title/|title=India wins 2nd Miss Supranational title!|publisher=Miss Supranational|access-date=31 May 2019}}</ref> |{{flagicon image|flag of Naypyidaw Union Territory.png}} [[နေပြည်တော်]] |Miss Supranationa Myanmar 2016 |'''Top 10''' | *'''Miss Popularity''' |-style="background-color:#FFFACD;" |{{flagicon|POL}} 2015 | L Bawk Nu |{{flag|Kachin State}} |Miss Supranationa Myanmar 2015 |'''Top 20''' | *'''Miss Internet''' *'''Most Beautiful Evening Gown''' *Top 3 - Woman of Substance |-style="background-color:#FFFACD;" | {{flagicon|POL}} 2014 | [[ဟန်သီ]]<ref>{{cite news|script-title=my:ဆုနှစ်ဆုနဲ့ အိမ်အပြန် မျက်နှာပန်းလှခဲ့တဲ့ ဟန်သီ|url=https://myanmar.mmtimes.com/timeout/12831-2014-12-10-10-09-36.html|url-access=subscription|work=[[The Myanmar Times]]|date=10 December 2014|access-date=8 September 2018|language=my|author=Lwin Mar Htun|title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ|accessdate=26 September 2021|archivedate=25 February 2021|archiveurl=https://web.archive.org/web/20210225071230/https://myanmar.mmtimes.com/timeout/12831-2014-12-10-10-09-36.html}}</ref> | {{flag|Yangon}} |Miss Supranationa Myanmar 2014 | '''Top 10''' | * '''Queen of Asia & Oceania''' * '''Miss Internet''' |-style="background-color:#FFFACD;" | {{flagicon|Belarus}} 2013 | [[ခင်ဝင့်ဝါ]]<ref>{{cite news|url=https://news.zing.vn/hoa-hau-myanmar-giong-huong-giang-idol-den-bat-ngo-post338921.html|title=Hoa hậu Myanmar giống Hương Giang Idol đến bất ngờ|publisher=Zing.vn|date=29 July 2013|access-date=17 July 2018|language=vi|accessdate=26 September 2021|archivedate=17 July 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180717213034/https://news.zing.vn/hoa-hau-myanmar-giong-huong-giang-idol-den-bat-ngo-post338921.html}}</ref><ref>{{cite news|url=http://archive-3.mizzima.com/opinion/features/item/12048-miss-supranational-pageant-contestant-khin-wint-wah-will-hold-her-20th-birthday-party-on-september-21-with-friends-from-her-facebook-fan-page/12048-miss-supranational-pageant-contestant-khin-wint-wah-will-hold-her-20th-birthday-party-on-september-21-with-friends-from-her-facebook-fan-page|title=Miss Supranational pageant contestant Khin Wint Wah will hold her 20th birthday party, on September 21, with friends from her Facebook fan page|publisher=[[Mizzima]]|date=4 August 2014|access-date=14 July 2018|accessdate=26 September 2021|archivedate=14 July 2018|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180714180336/http://archive-3.mizzima.com/opinion/features/item/12048-miss-supranational-pageant-contestant-khin-wint-wah-will-hold-her-20th-birthday-party-on-september-21-with-friends-from-her-facebook-fan-page/12048-miss-supranational-pageant-contestant-khin-wint-wah-will-hold-her-20th-birthday-party-on-september-21-with-friends-from-her-facebook-fan-page}}</ref> | {{flag|Yangon}} |Miss Supranationa Myanmar 2013 | '''Top 20''' | *'''Best Evening Gown''' *'''Miss Internet''' *Top 3 - Woman of Substance |} ==ကိုးကား== {{Reflist}} ==ပြင်ပလင့်ခ်များ== *{{Facebook|MissBurmaOrganization}} {{မြန်မာနိုင်ငံရှိ အလှမယ်ပြိုင်ပွဲများ}} [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ ဖျော်ဖြေရေး ဖြစ်ရပ်များ]] jgn6sbx6dkhl9s91skoeh24u53v9v9c 0 222019 1039040 1029037 2026-06-17T06:26:48Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 3 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039040 wikitext text/x-wiki {{Infobox person|name=အီဂျီအာ|education=|signature=|website={{https://www.instagram.com/e.jiah/|Instagram}}|spouse=စောထဲဂျီ (၁၉၉၇ - ၂၀၀၆)|agent=BH entertainment|years_active=၂၀၀၆- လက်ရှိ|occupation=သရုပ်ဆောင်|nationality=တောင်ကိုရီးယား|image=File:이지아.jpg|birth-place=တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံ|birth_date=၁၉၇၈ ဩဂုတ် ၆|birth_name=ဂင်မ်ဆန်းအွန်း|pronunciation=I Ji-a|native_name_lang=kr|native_name=이지아|caption=အီဂျီအာ ၂၀၁၈ နိုဝင်ဘာလ ဓာတ်ပုံ|signature_size=}}'''အီဂျီအာ'''သည် ၁၉၇၆ ဩဂုတ် ၆တွင် မွေးဖွားခဲ့သော တောင်ကိုရီးယားသရုပ်ဆောင်တဦးဖြစ်သည်။ == ငယ်ဘဝ == ဂင်မ်ဆန်းအွန်းကို ၁၉၇၈ ဩဂုတ် ၆ တွင် တောင်ကိုရီးယားနိုင်ငံ၌ မွေးဖွားခဲ့သည်။ အီဂျီအာ မိသားစုနှင့် နှစ် ၄၀ ခန့် မိတ်ဆွေဖြစ်ဖူးသူ လွှတ်တော်အမတ်ဟောင်းJung Dae Chul(Chung Dae Chul)က ၂၀၁၁ ဒီဇင်ဘာ ၁၉ တွင် လီကျီးအာအဘိုး ဂင်းမ်ဆွန်းဟွန်းတို့ ခေတ်က ဆိုးလ် SaDaeMoon ၌ ပေ၆၀၀၀(၁၈၀ဖြောင်း)ကျယ်သည့် အိမ်၂ လုံးရှိပြီး တလုံးမှာ သမ္မတYoon Bo Sunအိမ်နှင့် ကျန်တလုံးမှာ ဂျီအာ့အဘိုးအိမ်ဖြစ်ကြောင်း၊ ဂျီအာ့အဘိုးက ဆိုးလ်အနုပညာအထက်တန်းကျောင်းကို ကိုယ်ပိုင်ငွေနှင့် ထူထောင်ခဲ့ကြောင်း အင်တာဗျူးတခုတွင် ပြောခဲ့သည်။ သူတို့မိသားစုက semi-conglomerate အနေအထားရှိသည်ဟု ဆိုသည်။ ဂျီအာ့အဖေသည် ကုမ္ပဏီကို စီမံခန့်ခွဲရန် ကိုရီးယားနှင့် အမေရိကန်ကို ကူးချည်သန်းချည် ပြုလုပ်နေခဲ့ပြီး ဂျီအာလည်း အမေရိကန်တွင်နေထိုင်ခဲ့ကြောင်း၊ ဂျီအာ ပွဲထွက်အပြီး တရက်တွင် သူ့အဖေက အစ်ကို အခု လီကျီးအာဆိုပြီး အလုပ်လုပ်နေတာ ကျွန်တော့်သမီးလေ ဟုပြောသည့်အခါမှသာ မင်းသမီးဖြစ်နေမှန်းသိခဲ့သည်ဟု ဆိုသည်။ အီဂျီအာအကြောင်းသည် စတင်ပွဲထွက်ကတည်းက ပဟေဠိဖြစ်နေခဲ့ပြီး ကိုယ့်ဘဝ၊ ကိုယ်ရေးရာဇဝင်နှင့် မိသားစုဆက်ဆံရေးစသည့် အချက်အလက်အားလုံးကို မသိဘဲ ဖြစ်ခဲ့ရသည်။ မိသားစုနောက်ကြောင်းကို လူသိမခံသည့်အတွက် ဂြိုဟ်သားဟုအမည်ပေးခံခဲ့ရသည်။ ဂျီအာနှင့် အေဂျင်စီ(ထိုစဉ်က Key East)ကိုယ်၌က ပွဲထွက်ပြီးနောက် နောက်ကြောင်းခန့်မှန်းမှုများကို မည်သည့်တုံ့ပြန်မှု၊ ဖြေရှင်းမှုမျှ မပြုလုပ်ခဲ့။ <ref>{{cite web|url=https://dramahaven.com/wealthy-family-background-of-lee-ji-ah-exposed/|title=Wealthy Family Background of Lee Ji Ah Exposed|author=Drama Haven Editorial|date=2011|website=Drama Haven Drama & TV Series of Korea, Japan, Taiwan, China, Singapore|access-date=2021-12-16|quote=One day after Lee Ji Ah debuts as actress, Lee Ji Ah’s father called me, saying, ‘Brother, the Lee Ji Ah who is in activity is my daughter,’ precisely because of this phone I just get to know that she is active as an actress}}</ref> စောထဲဂျီနှင့်တရားဆိုင်သည့် သတင်းထွက်ပြီးမှသာ ဂျီအာက တရားဝင်ဝက်ဘ်ဆိုဒ်တွင် ငယ်ဘဝဓာတ်ပုံများကို တင်ခဲ့ပြီး ကိုယ်ပိုင်SNSတွင် ပရိသတ်များနှင့်ပိုမိုဆက်သွယ်လာသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.allkpop.com/article/2011/12/lee-ji-ahs-prestigious-family-background-unveiled|title=Lee Ji Ah's prestigious family background unveiled|first=VITALSIGN|date=December 16, 2011|website=allkpop|publisher=6Theory Media, LLC|access-date=December 16, 2021|quote=since her lawsuit with Seo Taiji, sharing childhood photos on her official homepage and interacting more through SNS services.}}</ref> အီဂျီအာ၏ အဘိုးသည် ဂင်မ်ဆွန်းဟွန်း ဖြစ်ပြီး ဆိုးလ်အနုပညာအထက်တန်းကျောင်းသို့ မြေလှူခဲ့ကြောင်း၊ သို့သော် ဂျီအာ့မိဘများ အမေရိကန်သို့ ဘယ်အချိန်ပြောင်းခဲ့သည်နှင့် ဂျီအာ့ ပိုင်ဆိုင်မှုမည်မျှရှိသည်ကိုမူ ပုဂ္ဂိုလ်ရေးဖြစ်၍ မပြောပြနိုင်ကြောင်း Key East Entertainmentက ဆိုသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.soompi.com/article/369302wpp/lee-ji-ahs-hidden-family-background-revealed|title=Lee Ji Ah’s Hidden Family Background Revealed|author=Thunderstix|message-id=eugene@soompi.com|date=Dec 19, 2011|website=soompi|publisher=Rakuten Viki|access-date=2021-12-16|quote=Most of the reports are true but we cannot tell you when Lee Ji Ah’s parents moved to the U.S. or how much fortune she personally owns since those are personal matters,” Key East said.}}</ref> == ကိုယ်ရေးကိုယ်တာ == ၁၉၉၇ ခုနှစ်၊ အသက် ၁၉ နှစ်အရွယ်တွင် အဆိုတော် စောထဲဂျီ ဟု လူသိများသည့် ဂျောင်ဟျွန်းချောနှင့် လက်ထပ်ခဲ့သည်။ ၂၀၀၈ ခုနှစ်တွင် ကွာရှင်းမှု အပြီးသတ်သည်။ ၂၀၁၁ တွင် စစ်နတ်ဘုရားမ အားသိနာ ဇာတ်လမ်းတွဲမှ တွဲဖက်သရုပ်ဆောင် ဂျောင်အူးဆောင်းနှင့် တွဲခဲ့သည်။ === တွဲဖက် === ==== ဂျောင်အူးဆောင်း ==== ဂျောင်အူးဆောင်းနှင့်အီဂျီအာကို ၂၀၁၁ မတ် ၆ရက်နေ့ ညနေ၄နာရီတွင် ပြင်သစ် Champs-Elysees ရှောင့်-အေးလီးဇီး နားရှိ Saint-Honore စန့်တို့နားရ်လမ်းများပေါ်တွင် တွေ့ခဲ့သည်။ လေကြောင်းလိုင်းအရာရှိတဦး၏အဆိုအရ United Arab Emirates လေကြောင်းလိုင်းတွင်<ref>{{cite web |url=https://cm.asiae.co.kr/ampview.htm?no=2011031111125927410 |title=Jung Woo-sung, E Ji-ah rumored to be dating |last=Kim |first=Jessica |date=2011.03.11 |website=asiae.kr |publisher=아시아경제 |access-date= |quote=walking the streets of Saint-Honore, near the Champs-Elysees in Paris on the afternoon of March 6. |archive-date=25 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211225224920/https://cm.asiae.co.kr/ampview.htm?no=2011031111125927410 |url-status=dead }}</ref> အူးဆောင်းက bussiness class၊ ဂျီအာက economy class စီးခဲ့သည်ဟု ဆိုသည်။ ဂျောင်အူးဆောင်း၏ စီမံရေးရာက အားသိနာပြီးတော့ အားပြန်ဖြည့်ဖို့ လူတွေနဲ့ တွေ့၊ လေ့ကျင့်ဖို့ သွားခဲ့တာပါ၊ အရင်အပတ်က ပါရီကို သွားခဲ့ပေမယ့် ဘာကိုယ်ရေးကိုယ်တာ အကြောင်းတွေကြောင့်ပါဟု ပြောခဲ့သည်။<ref>{{cite web |url= https://www.allkpop.com/article/2011/03/are-lee-ji-ah-and-jung-woo-sung-dating|title= Are Lee Ji Ah and Jung Woo Sung dating? |author=esspee |date=March 11, 2011 |website=allkpop |publisher=6Theory Media, LLC. |access-date= Dec 17, 2021|quote=Last week, he was in Paris, but it was for personal reasons}}</ref> ဂျီအာ့ စီမံရေးရာကမူ သူဘာကြော်ငြာရိုက်၊ ဓာတ်ပုံ လှုပ်ရှားမှုမှ မရှိပါဘူး၊ နောက်ပရောဂျက်အတွက် ခဏနားနေတာပါဟုဆိုသည်။<ref>{{cite web |url=https://www.hancinema.net/exclusive-jung-woo-sung-and-lee-ji-ah-lovers-in-paris---captured-street-date-in-france-28434.html |title=[Exclusive] Jung Woo-sung and Lee Ji-ah Lovers In Paris?... captured street date in France |date=Mar 10, 2011 |website=Han Cinema|access-date=Dec 16, 2021|quote=Lee's management said, "There was no ad shoots or photography sessions. She is currently taking a break, going over her next project".}}</ref> မျက်မြင်တဦးက အီဂျီအာက ဂျောင်အူးဆောင်းနဲ့အတူ၊ ဂျောင်ရဲ့ အပေါ်ရုံအိပ်ကပ်ထဲ လက်ထည့်ထားတယ်၊ လမ်းမှာသွားနေရင်း တယောက်ယောက်များ သူတို့ကို ကြည့်နေလားလို့ လိုက်ရှာနေတယ်၊ သူတို့ကို ကြည့်ရတာ တွဲနေတဲ့ပုံပဲဟု ဆိုသည်။ Key East က အီက သူ့အသိတချို့နဲ့ ပါရီကိုသွားတာပါ၊ ၂ရက် ၃ရက်နေရင် ပါရီက ပြန်လာပါလိမ့်မယ်၊ အဲ့အချိန် ဘာဖြစ်နေလဲဆိုတာ ကြားရမှာပါဟု Yon hab သတင်းဌာနသို့ ပြောခဲ့သည်၊ သတင်းထွက်သည့် မနက်တွင်ဖုန်းဆက်ခဲ့ရာ သတင်းကို ကြည့်လိုက်မည့်အကြောင်း မင်းသမီးက တုံ့ပြန်ခဲ့သည်ဟု ဆိုသည်။ <ref>{{cite web |url=https://www.asiaone.com/News/Latest%2BNews/Showbiz/Story/A1Story20110312-267712.html |title= Co-stars in 'ATHENA' spotted dating in Paris: report|lauthor=Lee Woo-young |date=Mar 12, 2011 |website= The Korea Herald/Asia News Network|publisher= Singapore Press Holdings Ltd . Co.|access-date=Dec 17, 2021 |quote=Lee went for a trip to Paris with a couple of people she knows and will be back from Paris in two to three days}}</ref> ၂၀၁၁ မတ် ၂၀(စနေနေ့တွင်)ဂျောင်အူးဆောင်းက ဇာတ်လမ်းရိုက်နေတုန်းဒီသူငယ်ချင်းအသစ်နဲ့ အချိန်ကောင်းတွေပိုင်ဆိုင်ခဲ့ပါတယ်ဟု ဝက်ဘ်ဆိုဒ်တွင်ရေးသားခဲ့သည်။ ထိုနေ့ ပရိသတ်တွေ့ဆုံပွဲတွင် ကျွန်တော်နဲ့အီက တူတာတွေအများကြီးရှိတယ်၊ ကျွန်တော်ကတော့ လူတွေ ကျွန်တော်တို့ဆက်ဆံရေးကို စောင့်ကြည့်ပေးစေချင်ပါတယ်ဟု ပြောခဲ့သည်။<ref>{{cite web |url=https://m.koreatimes.co.kr/pages/article.amp.asp?newsIdx=83536 |title=Jung admits dating E Ji-ah |author= Kwon Mee-yoo|date=Mar 21,2011 |website= The Korea Times |access-date=Dec 17, 2021 |quote=E and I have things in common and I want people to wait and see our relationship,}}</ref> ၂၀၁၂ ဒီဇင်ဘာ၆ Knee Drop Guru အစီအစဉ်တွင် အူးဆောင်းက အဲ့ဒါကျွန်တော် ပါရီကို ပထမဆုံးအကြိမ် သွားတာပါ၊ အမျိုးသမီးတယောက်နဲ့ နိုင်ငံခြားကို သွားတာလည်း ပထမဆုံးပါပဲ၊<ref>{{cite web |url=https://officiallykmusic.com/actor-jung-woo-sung-reveales-lee-ji-ah-was-the-first-woman-he-went-for-overseas-trip-with/ |title=Actor Jung Woo Sung Revealed Lee Ji Ah Was The First Woman He Went On an Overseas Trip With |author= ALONA|date=December 8, 2012 |website= Officially K Music|access-date= Dec 17, 2021|quote=It was my first time going to Paris. It was also my first trip overseas with a woman}}</ref> ရိုးရိုးသားသားပြောရရင် ဒီလုပ်ငန်းမှာ ကျင်လည်နေတော့ ကိုယ်ရေးကိုယ်တာခရီးတွေအတွက် အချိန်မရှိခဲ့ဘူး၊ ပါရီကိုတောက်လျှောက်သွားခဲ့တာမှာ ဘယ်သူမှ မမြင်နိုင်တဲ့နေရာတွေကိုပဲ သွားဖို့ မဖြစ်နိုင်ပါဘူး၊ ကျွန်တော်တို့ ၂ယောက်လုံး ကျွန်တော်တို့ တွဲနေမှန်း လူတွေကို ပြောဖို့ အဆင်ပြေပါတယ်၊ ထင်ခဲ့တာထက် ပိုကြီးတဲ့ကိစ္စ ဖြစ်သွားခဲ့ရုံပါပဲဟု ဆိုသည်။<ref>{{cite web |url=https://www.allkpop.com/article/2012/12/jung-woo-sung-reveals-his-trip-to-paris-with-lee-ji-ah-was-his-first-overseas-with-a-woman|title=Jung Woo Sung reveals his trip to Paris with Lee Ji Ah was his first overseas with a woman |author= jennywill|date= December 7, 2012|website=allkpop |publisher=6Theory Media, LLC |access-date= 2021-12-16|quote=We were both okay with people saying that we were dating. It was just that it became a bigger issue than we thought it would."}}</ref> ၂၀၁၂ နိုဝင်ဘာ ၂၈ တွင် အီနှင့်နီးစပ်သူတဦးက လီကျီးအာက စတွဲတာနဲ့ ဂျောင်အူးဆောင်းကို ပြောပြခဲ့တယ်၊ သူအားလုံးသိပါတယ် Yon Hub သတင်းဌာနသို့ ပြောကြားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |url=https://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2963145 |title=Jung Woo-sung talks about E Jiah relationship |last=Sunwoo |first=Carla |5= |message-id=carlasunwoo@joongang.co.kr] |date=Nov 29, 2012 |website=Korea JoongAng Daily |access-date=December 17, 2021 |archive-date=25 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211225224917/https://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/article.aspx?aid=2963145 |url-status=dead }}</ref> === သူငယ်ချင်း === ဂင်မ်ဂိုးအွန်းက ၂၀၁၉ မေ ၃၀ ချူးဂျားဟျွန်း မင်္ဂလာဆောင်တွင် ရိုက်သောပုံများကို တင်ခဲ့ရာ တပုံမှာ အီဂျီအာ၊ ဂိုးအွန်း၊ ဟန်ဂျီးမင်တို့ ၃ယောက်အတူ ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|first=William Schwartz|date=31 May 2019|url= https://www.hancinema.net/hancinema-s-news-kim-go-eun-lee-ji-ah-and-han-ji-min-attend-choo-ja-hyun-s-wedding-130178-amp.html|title=[HanCinema's News] Kim Go-eun, Lee Ji-ah and Han Ji-min Attend Choo Ja-hyun's Wedding |website= Han cinema|access-date=2021-12-26}}</ref> ဟန်းဂျီးမင်သည် ၂၀၂၀ အောက်တိုဘာ ၁၇ တွင် ဂျီအာက ရှင်းဆူရွန်ပုံတင်ကတည်းက အားပေးခဲ့သည်။<ref>{{cite web|date= Oct18, 2020|url= https://www.newsdirectory3.com/lee-ji-ah-and-han-ji-min-also-fell-in-love-with-her-beauty-marvel-at-the-unrivaled-proportions/|title= Lee Ji-ah and Han Ji-min also fell in love with her beauty… Marvel at the unrivaled proportions|website= newsdirectory3|access-date= 2021-12-25|archive-date= 25 December 2021|archive-url= https://web.archive.org/web/20211225224917/https://www.newsdirectory3.com/lee-ji-ah-and-han-ji-min-also-fell-in-love-with-her-beauty-marvel-at-the-unrivaled-proportions/}}</ref> ချူးဂျားဟျွန်းက ဟန်းဂျီးမင်၊ ဟန်းဟျိုးဂျူတို့နှင့်အတူ မိုးမျှော်ထပ်ဇာတ်လမ်းကြည့်နေကြောင်း ၂၀၂၀ အောက်တိုဘာ၂၆၌ လူမှုကွန်ရက်တွင် တင်သည်။<ref>{{cite web|url= https://www.archyworldys.com/joo-ja-hyun-who-announced-the-current-situation-in-two-months-appeared-with-two-best-friends-and-became-angry-photo/|title= Joo Ja-hyun, who announced the current situation in two months, appeared with two best friends and became angry (photo)|website= archyworldys|access-date= 2021-12-17|archive-date= 25 December 2021|archive-url= https://web.archive.org/web/20211225230421/https://www.archyworldys.com/joo-ja-hyun-who-announced-the-current-situation-in-two-months-appeared-with-two-best-friends-and-became-angry-photo/}}</ref> အီဂျီအာက ၂၀၂၀ နိုဝင်ဘာ ၂၉တွင် ဟန်းဂျီးမင်၊ ဟန်းဟျိူးဂျူနှင့် ချူးဂျားဟျွန်းတို့ မိုးမျှော်ထက် ရိုက်ကွင်းသို့ ပို့ပေးခဲ့သော ကော်ဖီကားနှင့် ဗွီနိုင်း ဓာတ်ပုံများကို လူမှုကွန်ရက်တွင် တင်ကာ ကျေးဇူးတင်စကားဆိုသည်။<ref>{{cite web|first=Kim Diaz|url=https://thenewstrace.com/lee-ji-ah-thanks-friends-han-ji-min-han-hyo-joo-and-chu-ja-hyun-for-their-support-on-the-penthouse-set/115556/amp/|title=Lee Ji Ah Thanks Friends Han Ji Min, Han Hyo Joo, And Chu Ja Hyun For Their Support On “The Penthouse” Set|website=The news trace|access-date=2021-12-17|archive-date=25 December 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211225224920/https://thenewstrace.com/lee-ji-ah-thanks-friends-han-ji-min-han-hyo-joo-and-chu-ja-hyun-for-their-support-on-the-penthouse-set/115556/amp/}}</ref> <ref>{{cite web|first=E.cha|date=Nov 30, 2020|url= https://www.soompi.com/article/1440870wpp/lee-ji-ah-thanks-friends-han-ji-min-han-hyo-joo-and-chu-ja-hyun-for-their-support-on-the-penthouse-set|title= Lee Ji Ah Thanks Friends Han Ji Min, Han Hyo Joo, And Chu Ja Hyun For Their Support On “The Penthouse” Set|website=soompi |access-date=2021-12-26}}</ref> ဂျီအာက ပင်လယ်သွားဓာတ်ပုံကို ဂင်မ်ဂိုးအွန်းအား tag တွဲကာ လူမှုကွန်ရက်တွင် တင်ခဲ့ဖူးသည်။<ref>{{cite web|date= Jan 6, 2021|url= https://tekdeeps.com/its-a-picture-i-saw-a-lot-penthouse-summons-kim-go-eun-to-shim-su-ryuns-funeral-why/|title= It’s a picture I saw a lot… ‘Penthouse’ Summons Kim Go-eun to Shim Su-ryun’s funeral, why?|website= tekdeeps|access-date= 2021-12-26|archive-date= 25 December 2021|archive-url= https://web.archive.org/web/20211225224919/https://tekdeeps.com/its-a-picture-i-saw-a-lot-penthouse-summons-kim-go-eun-to-shim-su-ryuns-funeral-why/}}</ref> မိုးမျှော်ထပ် အတွဲ ၁ ရှင်းမ်ဆူရွန်အသုဘတွင် ပင်လယ်ကို နောက်ခံထားပြီး ရိုက်သောပုံပါသည်။ ဇာတ်လမ်းတွင် သုံးသောပုံမှာ ဂိုးအွန်းရိုက်ပေးခြင်း ဖြစ်နိုင်သည်ဟု ပရိသတ်များက ယူဆကြသည်။ <ref>{{cite web |first=Sophia Lee|date= Jan 6, 2021|url= https://www.koreaboo.com/news/kim-go-eun-drama-penthouse-lee-ji-ah/|title=Actress Kim Go Eun Actually Played A Big Role In “Penthouse” Through Actress Lee Ji Ah |website= Koreaboo|access-date=2021-12-26}}</ref> လီကျီးအာက ဂျေထီဘီစီ၏ မျှော်လင့်သောပင်လယ် အစီအစဉ်အတွက် ကမ်းလှမ်းခံရသောအခါ ဤအစီအစဉ်တွင် ဂိုးအွန်းပါဝင်လျှင် သူလည်းပါမည်ဟုပြောကာ အမြန်ဆုံးဖြတ်ခဲ့ကြောင်း ဝန်ထမ်းတဦးက ဆိုသည်။<ref>{{cite web|first=Kim Da In|date=Jan 6, 2021|url=https://zapzee.net/2021/06/23/the-sea-i-desire-lee-ji-ah-says-there-will-be-a-wonderful-collaboration/amp/|title=‘The Sea I Desire’: Lee Ji Ah Says There Will Be a Wonderful Collaboration|website=Zapzee|access-date=2021-12-26|archive-date=25 December 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211225224918/https://zapzee.net/2021/06/23/the-sea-i-desire-lee-ji-ah-says-there-will-be-a-wonderful-collaboration/amp/}}</ref> မိုးမျှော်ထပ် အတွဲ၁ ၏ နောက်ဆုံး ၂ ပိုင်းမှာ ၂၀၂၁ ဇန်နဝါရီ ၄(တနင်္လာ)နှင့် ၅(အင်္ဂါနေ့) တို့တွင် ထွက်ရှိခဲ့သည်။ ဂင်မ်ဟီးချောက ၂၀၂၁ ဇန်နဝါရီ ၆ တွင် မိုးမျှော်ထပ်ဇာတ်လမ်းတွဲကြည့်နေသော ဗွီဒီယိုကို<ref>{{cite web|first=Shai Collins |date= Jan 6, 2021|url=https://www.kdramastars.com/articles/119616/20210106/lee-ji-ah-unexpectedly-told-kim-hee-chul-a-spoiler-for-the-penthouse.htm |title=Lee Ji Ah Unexpectedly Tells Kim Hee Chul a Spoiler for ‘The Penthouse’ |website=K Drama Stars |access-date=2021-12-25}}</ref> လူမှုကွန်ရက်ပေါ်တွင် တင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url= https://mottokorea.co.kr/2021/01/06/kim-hee-cheol-said-that-lee-ji-ah-got-spoiled-for-the-next-story-of-penthouse/|title= Kim Hee-cheol said that Lee Ji-ah got spoiled for the next story of Penthouse|website= Motto Korea|access-date= 2021-12-25|archive-date= 23 January 2022|archive-url= https://web.archive.org/web/20220123145837/https://mottokorea.co.kr/2021/01/06/kim-hee-cheol-said-that-lee-ji-ah-got-spoiled-for-the-next-story-of-penthouse/}}</ref><ref>{{cite web |first=Sophia Lee| date=Jan 6, 2021|url= https://www.koreaboo.com/news/penthouse-lee-ji-ah-super-junior-heechul-spoilers/|title=Super Junior’s Heechul Was Casually Texting “Penthouse” Lee Ji Ah Only To Get Unwanted Spoilers For Next Episode |website= koreaboo|access-date=2021-12-25}}</ref> မကြည့်ရသေးသည့်အပိုင်းကို ကြည့်မည်ဟု အားခဲထားသော်လည်း<ref>{{cite web |first=David Johnson|date=Jan 6, 2021|url= https://www.ibtimes.sg/how-lee-ji-ah-took-away-super-junior-heechuls-happiness-by-giving-spoilers-penthouse-episode-54703|title= How Lee Ji Ah took away Super Junior Heechul's happiness by giving spoilers of The Penthouse episode|website= IBTimes|access-date=2021-12-25}}</ref> လီကျီးအာက စကားပြောနေရင်း ဇာတ်လမ်းအကြောင်းအရာများ ပြောပြခဲ့ကြောင်း ဆိုသည်။<ref>{{cite web|first= Kim Diaz|url= https://thenewstrace.com/kim-heechul-reacts-to-lee-ji-ah-sending-him-major-spoiler-for-the-penthouse-before-hes-caught-up/126333/amp/|title= Kim Heechul Reacts To Lee Ji Ah Sending Him Major Spoiler For “The Penthouse” Before He’s Caught Up|website= The News Trace|access-date= 2021-12-25|archive-date= 25 December 2021|archive-url= https://web.archive.org/web/20211225224922/https://thenewstrace.com/kim-heechul-reacts-to-lee-ji-ah-sending-him-major-spoiler-for-the-penthouse-before-hes-caught-up/126333/amp/}}</ref><ref>{{cite web|first= Germaine-Jay|date= Jan 6, 2021|url= https://www.dailyadvent.com/news/amp/be8505e226354e21290cc33cca333f68-Kim-Heechul-Reacts-To-Lee-Ji-Ah-Sending-Him-Major-Spoiler-For-The-Penthouse-Before-Hes-Caught-Up|title= Kim Heechul Reacts To Lee Ji Ah Sending Him Major Spoiler For “The Penthouse” Before He’s Caught Up|website= Daily advent|publisher= N opera News|access-date= 2021-12-25|archive-date= 25 December 2021|archive-url= https://web.archive.org/web/20211225224921/https://www.dailyadvent.com/news/amp/be8505e226354e21290cc33cca333f68-Kim-Heechul-Reacts-To-Lee-Ji-Ah-Sending-Him-Major-Spoiler-For-The-Penthouse-Before-Hes-Caught-Up}}</ref> လီကျီးအာက ထိုအပိုင်းသည် တနင်္လာနေ့ကတည်းက trending ဝင်ခဲ့သောကြောင့် သိမည်ထင်ပြီး ပြောပြမိကြောင်း ပြန်လည်ပြောကြားခဲ့သည်။<ref>{{cite web |first= D.Kim|date= jan 6, 2021| url= https://www.soompi.com/article/1447242wpp/kim-heechul-reacts-to-lee-ji-ah-sending-him-major-spoiler-for-the-penthouse-before-hes-caught-up|title=Kim Heechul Reacts To Lee Ji Ah Sending Him Major Spoiler For “The Penthouse” Before He’s Caught Up |website=soompi |access-date=2021-12-26}}</ref><ref>{{cite web|first= Germaine-Jay|date=Jan 6, 2021|url= https://www.allkpop.com/article/2021/01/super-juniors-heechul-responds-to-lee-ji-ah-after-she-spoils-the-penthouse-for-him|title= Super Junior's Heechul responds to Lee Ji Ah after she spoils 'The Penthouse' for him|website= all kpop|publisher=6Theory Media, LLC.|access-date=2021-12-25}}</ref> == အလုပ် == === အေဂျင်စီ === ၂၀၁၁ ဧပြီ ၂၁ တွင် အီဂျီအာက KeyEast မှတဆင့် ကြေညာချက်ထုတ်ပြန်ခဲ့ရာ ဖုန်းကြေညာပြီးချိန်တွင် ဥက္ကဋ္ဌ ယန်ဂွန်းနန် နှင့် တွေ့ခဲ့ရာမှ သရုပ်ဆောင်လုပ်ရန် စိတ်ဝင်စားခဲ့ကြောင်း ဖော်ပြခဲ့သည်။ ၂၀၁၁ မေ ၄ ရက်တွင် ဥက္ကဋ္ဌ ယန်ဂွန်းနန်ရာထူးမှ ဖယ်ရှားခံရပြီး ရှင်ဖီဆွန်းနှင့် ဘယ်ဆန်ဝန်းတို့ ၂ဦးက ပူးတွဲဥက္ကဋ္ဌများ ဖြစ်လာသည်။ KeyEast ၏ ဂျပန်ကုမ္ပဏီ Digital Adventure (DA) TVနှင့် ပူးပေါင်းမှု အရှိန်မြှင့်ရန် ဖယ်ရှားရခြင်းဖြစ်ကြောင်း ကုမ္ပဏီက တရားဝင် ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.soompi.com/article/363200wpp/key-east-names-new-ceo-because-of-lee-ji-ah|title=Key East Names New CEO, Because of Lee Ji Ah?|last=Bark|first=J|date=2011-05-04|website=Soompi|publisher=Rakuten Viki|access-date=2021-12-16|quote=He will be replacing Yang Geun Hwan. Key East will change its structure to have two CEOs Shin Pil Sun and Bae Sung Woong.The new CEO Bae Sung Woong had overseen Key East’s Japanese company Digital Adventure (DA). Key East’s official reasoning for the replacement is that they wanted to increase the synergy between DATV and Key East.}}</ref> လီကျီးအာသည် ၂၀၁၁ ဒီဇင်ဘာ ၃၁ တွင် Key East နှင့် စာချုပ်သက်တမ်းကုန်သည်။ Key East ကိုယ်စားလှယ်တဦးက ၂ဖက် ပြဿနာနှင့် အငြင်းပွားမှုမရှိကြောင်း၊ ၂ဖက်လုံးကို အကျိုးရှိစေမည့် အပြောင်းအလဲတခုလုပ်ရန်ဆုံးဖြတ်ခဲ့ကြောင်း ကြေညာသည်။<ref>{{cite news|last=Sunwoo|first=Carla|message-id=carlasunwoo@joongang.co.kr|date=January 12, 2012|title=Actress E Jiah parts ways with her agency|url=https://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2946981|agency=Korea JoongAng Daily|location=|access-date=2021-12-16|archive-date=16 December 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211216080929/https://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=2946981|url-status=dead}}</ref> ၂၀၁၂ အစောပိုင်းတွင် မင်းသမီးသည် အေဂျင်စီအသစ်နှင့် စာချုပ်ချုပ်နိုင်သည့် ဈေးကွက်အနေအထားရှိခဲ့သည်။ ၂၀၁၂ မေလတွင် Soribada၏ Will Entertainment နှင့် စာချုပ်ချုပ်ဆိုခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=|title=Lee Ji Ah Leaves Key East Entertainment for Soribada’s Will Entertainment|author=hazelnutthursdays|date=Mar 14, 2012|website=Soompi|publisher=Rakuten Viki|access-date=2021-12-16|quote=signed with Soribada’s Will Entertainment. Her contract with Key East has expired at the end of 2011 and she had been on the market for a new agency earlier in the year.}}</ref> ၂၀၁၄ ဧပြီ ၄ တွင် HB Entertainmentက လီကျီးအာနှင့် စာချုပ်ချုပ်ဆိုခဲ့ကြောင်း ကြေညာသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.allkpop.com/article/2014/04/lee-ji-ah-signs-on-with-hb-entertainment-|title=Lee Ji Ah signs on with HB Entertainment|author=alim17|date=April 5, 2014|website=allkpop|publisher=6Theory Media, LLC|access-date=2021-12-16|quote=Actress Lee Ji Ah has made her final decision and signed on with HB Entertainment as her new agency}}</ref><ref>{{cite web|url=https://news.yahoo.com/lee-ji-ah-signing-a-new-contract-with-060830142.html|title=Lee Ji Ah signing a new contract with HB Entertainment|author=Lim ju-hui|date=April 5, 2014|website=Yahoo News|publisher=Star N News|access-date=2021-12-16|quote=On April 4th, a representative of HB Entertainment said, "We decided to sign a management contract with Lee Ji Ah}}</ref> ၂၀၁၆ မတ်လမှ စတင်ကာ လီကျီးအာသည် စာချုပ်ချုပ်ရန် အေဂျင်စီအသစ်ရှာသည်။ ထို့နောက် BH Entertainment နှင့် စာချုပ်ချုပ်ခဲ့သည်။ လီကျီးအာကို ပိုကောင်းသည့်သရုပ်ဆောင်ဖြစ်လာစေရန် နှင့်<ref>{{cite news|author=Jeong Byung-ki|date=May 13, 2016|title=Actress Lee Ji-ah joins BH Entertainment|url=https://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=3018685|agency=Korea JoongAng Daily|access-date=2021-12-16|archive-date=16 December 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211216080933/https://koreajoongangdaily.joins.com/news/article/Article.aspx?aid=3018685|url-status=dead}}</ref> မင်းသမီးက ဘာသာစကားအများအပြားကို ပြောနိုင်သည့်အတွက် ကိုရီးယားနိုင်ငံတွင်းနှင့်ပြင်ပကိုပါ ဖြန့်ကျက်နိုင်ရန် အကောင်းဆုံးကြိုးစားသွားမည်ဖြစ်ကြောင်း အေဂျင်စီ ကိုယ်စားလှယ်က မေ၁၃တွင် ကြေညာသည်။<ref>{{cite web|url=https://sg.style.yahoo.com/style/lee-ji-ah-joins-bh-entertainment-062618557.html|title=Lee Ji Ah Joins BH Entertainment|date=13 May 2016|website=Yahoo News|publisher=BNT News.co.uk|access-date=2021-12-16|quote=she is able to speak various languages, so we will try our best for her to spread her wings to in and out of Korea|archive-date=16 December 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211216080928/https://sg.style.yahoo.com/style/lee-ji-ah-joins-bh-entertainment-062618557.html}}</ref> <ref>{{cite web|url=https://www.allkpop.com/article/2016/05/actress-lee-ji-ah-joins-lee-byung-hun-go-soo-han-hyo-joo-and-more-at-bh-entertainment|title=Actress Lee Ji Ah joins Lee Byung Hun, Go Soo, Han Hyo Joo, and more at BH Entertainment|author=Susan-Han|date=May 13, 2016|website=allkpop|publisher=6Theory Media, LLC|access-date=2021-12-16|quote=she possesses language abilities that allow her to utilize our global network to promote both in Korea and overseas."}}</ref> === နယ်ပယ် === ==== ရုပ်ရှင် ==== ဒဏ္ဍာရီဇာတ်ကားနှင့်ပွဲမထွက်မီက Graphic art design ဘာသာရပ်ကို အထူးပြုသူ၊ Shim Eun-ha and Go Hyun-jungတို့ ၂ဦးပေါင်းစပ်ထားသည့် အလှပိုင်ရှင်အဖြစ် ဖော်ကျူးခံရသည်။<ref>{{cite web|url=https://m.koreatimes.co.kr/pages/article.amp.asp?newsIdx=2546|title=Newcomer Lee Ji-ah to Play Bae Yong-joon’s Love Interest|author=Cathy Rose A. Garcia|message-id=cathy@koreatimes.co.kr|date=2007-05-08|website=The Korea Times|access-date=2021-12-16|quote=Lee has been described as having the beauty and charm of top actresses Shim Eun-ha and Go Hyun-jung. The 26-year-old actress is majoring in graphic art design}}</ref> လီကျီးအာက Pasadena Art Center College of Design တွင်ကျောင်းတက်နေစဉ် အသိတယောက်မိတ်ဆက်ပေးရာမှ ဒဏ္ဍာရီ လူရွေးပွဲသို့ သွားကြောင်း၊ ထုတ်လုပ်သူKim Jong Hakနှင့်မိတ်ဆက်ပြီး နောက်ထပ် အစည်းအဝေး အခါ ၃၀နှင့်အထက်၊ ဇာတ်ညွှန်းဖတ်အပြီး အခြားအသေးစိတ်စစ်ဆေးမှုများပြီးသောအခါမှသာ သူ့ကို သရုပ်ဆောင်အဖြစ် အတည်ပြုခဲ့ကြောင်း အင်တာဗျူးတခုတွင် ပြောကြားခဲ့သည်။ အရွေးခံရပြီးမှ အသံနေအသံထား၊ သရုပ်ဆောင်၊ ဇာတ်ကောင်ဆန်းစစ်မှု၊ horseback riding၊ တိုက်ခိုက်ရေးနှင့် အခြားလိုအပ်သည်များကို သင်ကြားခဲ့ရသည်။ ဇာတ်ကားရိုက်စဉ် နုနေသော အသားအရောင်ကို ဖုန်းကွယ်ရန် မိတ်ကပ်အရောင့်ရင့်လိမ်းရသဖြင့် စားပြီးချိန်တွင် ပါးစပ်နားတဝိုက်ဖြူနေသည်၊ အခြားအမျိုးသားသရုပ်ဆောင်တဦးနှင့်စကားပြောနေချိန် မြင်းလာရာ မရှောင်နိုင်သဖြင့် ဘယ်ခြေသလုံး မြင်းကန်ခံခဲ့ရသည်ဟု ဆိုသည်။ <ref>{{cite web|url=https://www.hancinema.net/lee-ji-ah--the-legend-is-a-turning-point-in-my-life-11740.html|title=Lee Ji-ah, "'The Legend' is a turning point in my life"|last=|first=|date=Dec 11, 2007|website=Han Cinema|publisher=|access-date=2021-12-16|quote=I was speaking to another actor and should have avoided the horse when it came towards me, but I couldn't. My left shin that was hit was swollen. I could have been hurt greatly".}}</ref> ==== သီချင်း ==== ၂၀၀၉ ဩဂုတ် ၁၄ ရက်နေ့တွင် cupcake and alien သီချင်းထွက်ရှိလာသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.allkpop.com/article/2009/08/lee-ji-ahs-cupcake-and-alien-released|title=Lee Ji Ah's "Cupcake and Alien" Released!|last=|first=|date=Aug 14, 2009|website=allkpop|publisher=6Theory Media, LLC.|access-date=2021-12-16|quote=}}</ref> ==== ဇာတ်ညွှန်း ==== ၂၀၁၃ ဇန်နဝါရီ ၂၁ မနက်ပိုင်းတွင် မင်းသမီး၏ အေဂျင်စီ(ထိုစဉ်က HB Entertainment)က OSEN နှင့်ဖုန်းပြောရာ၌ အီဂျီအာသည် ဟောလိဝုဒ်တွင် ပွဲထွက်ရန် စုံစမ်းနေကြောင်း ပြောခဲ့သည်။ <ref>{{cite web|url=https://www.soompi.com/article/468363wpp/actress-lee-ji-ah-is-currently-auditioning-in-hollywood-for-u-s-debut|title=Actress Lee Ji Ah Is Currently Auditioning in Hollywood for U.S. Debut|author=yw740030|date=Jan 23, 2013|website=soompi|publisher=Rakuten Viki|access-date=2021-12-16|quote=}}</ref> မင်းသမီးက Maybach ရုပ်ရှင်ထုတ်လုပ်ရေးနှင့် ဇာတ်ညွှန်း ၃ခုအတွက် စာချုပ်ချုပ်ထားကြောင်း၊ Conscious Perception ဟု ယာယီအမည်ပေးထားသည့် သိပ္ပံစိတ်ကူးယဉ် ရုပ်ရှင်အတွက် ဇာတ်ညွှန်းရေးသားနေကြောင်း၊ <ref>{{cite web|url=https://www.kdramastars.com/articles/28462/20140711/lee-ji-ahs-new-career-as-a-hollywood-screenwriter.htm|title=Lee Ji Ah's New Career As A Hollywood Screenwriter|last=Jones|first=Julie|date=Jul 11, 2014|website=KDRAMA STARS|access-date=2021-12-16|quote=Lee Ji Ah signed a three-film contract with Maybach Productions|archive-date=16 December 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211216080928/https://www.kdramastars.com/amp/articles/28462/20140711/lee-ji-ahs-new-career-as-a-hollywood-screenwriter.htm}}</ref>ထိုရုပ်ရှင်မှာ အမေရိကန် ဒေါ်လာ ၉.၈သန်း /ကိုရီးယား ဝမ်ဆယ်ဘီလျံ အသုံးစရိတ်ဖြင့် နောက်နှစ်လယ် (ထိုစဉ်အချိန်နှင့်တွက်လျှင်၂၀၁၅) တွင် စရိုက်မည်ဖြစ်ပြီး Maybach၏တွဲဖက် Perspective Pictures ကုမ္ပဏီက ထုတ်လုပ်သွားမည် ဖြစ်ကြောင်း၊<ref>{{cite web|url=https://m-en.yna.co.kr/view/MYH20140715010700345|title=Actress Lee Ji-ah Debuts as Screenwriter in U.S. and More|date=15:21 July 15, 2014|website=Today’s entertainment news|publisher=Yonhap News, South Korea's news hub,|access-date=2021-12-16|quote=The film will be produced by Perspective Pictures, an indie film production company affiliated with Maybach}}</ref> စာချုပ်ကို ယမန်နှစ်က ချုပ်ဆိုခဲ့ကြောင်း အေဂျင်စီ HB Entertainment က ၂၀၁၄ ဂျူလိုင် ၁၁ တွင် သတင်းထောက်များကို ပြောကြားခဲ့သည်။ <ref>{{cite web|url=https://www.allkpop.com/article/2014/07/actress-lee-ji-ah-prepares-to-debut-in-hollywood-as-a-screenwriter|title=Actress Lee Ji Ah prepares to debut in Hollywood as a screenwriter|author=alim17|date=July 11, 2014|website=allkpop|publisher=6Theory Media, LLC.|access-date=2021-12-16|quote=On July 11, her agency, HB Entertainment, revealed their statement:�"Last year, Lee Ji Ah signed a contract to write scenarios for three productions with Hollywood production company, Maybach Film Productions}}</ref><ref>{{cite web|url=http://m.asiatoday.co.kr/en/view.php?key=20140712001144147|title=Lee Ji-ah to debut as a screenwriter in U.S.|date=July 12, 2014|website=ASIATODAY|access-date=2021-12-16|quote=On July 11, her agency HB Entertainment stated, "Lee Ji-ah signed a contract with Film Productions. The crank-in for the film will take place next year."}}</ref>၂၀၁၄ အောက်တိုဘာ ၂၂ ဗုဒ္ဓဟူးနေ့တွင် Maybach ရုပ်ရှင်ထုတ်လုပ်ရေးမှ ဂင်မ်ဆဲရွန်းက ဈေးဝယ်ထွက်နေသော လီကျီးအာပုံကို SNS လူမှုကွန်ရက်ပေါ်တွင် တင်ခဲ့သည်။ <ref>{{cite web|url=http://m.kpopherald.com/view.php?ud=201410221249091358326_2|title=Screenwriter-actor E Ji-ah on shopping spree|author=Chung Joo-won|message-id=joowonc@heraldcorp.com|date=Oct 22, 2014|website=KPOP HERALD|publisher=Herald Corporation|access-date=2021-12-16|quote=The photo was taken and released by Kim Sae-rom, the actress’s colleague of Maybach Film Productions}}</ref> == သရုပ်ဆောင် == === ဇာတ်လမ်းတွဲ === {| class="wikitable plainrowheaders sortable" ! scope="col" |နှစ် ! scope="col" |ဇာတ်လမ်းတွဲကိုရီးယားအမည် ! scope="col" |အင်္ဂလိပ်အမည် ! scope="col" |မြန်မာအမည် ! scope="col" |အခန်းကဏ္ဍ ! scope="col" |ဒါရိုက်တာ ! scope="col" |ရုပ်သံလိုင်း ! scope="col" class="unsortable" |{{abbr|Ref.|Reference(s)}} |- ! scope="row" |၂၀၀၇ |태왕사신기 |The Story of the First King's Four Gods/The Legend |ပထမမင်းရဲ့ နတ်ဘုရား ၄ပါး ဒဏ္ဍာရီ ထယ်ဝမ်စာရှင်ဂီ |ဆဲအို့ ဆူဂျီနီ |ဂင်မ်ဂျုံဟ ယွန်ဆန်းဟို |အမ်ဘီစီ |<ref>{{cite web |url= https://mydramalist.com/489-the-legend|title= The Legend (2007)|date =Jan 4, 2013|website=My Drama List |access-date= 2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url=https://asianwiki.com/The_Story_of_the_First_King%27s_Four_Gods |title= The Story of the First King's Four Gods |website=Asain Wiki |access-date=2021-12-17}}</ref><ref>{{cite web |url=https://www.themoviedb.org/tv/14801-the-legend |title=The Legend (2007)|website= TMDB |access-date=2021-12-17}}</ref><ref>{{cite web |url=https://dramacool.news/asian-wiki/he-legend-2007.html |title=The Legend (2007) |website=Dramacoolnews.com |access-date=2021-12-17 |archive-date=17 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211217093305/https://dramacool.news/asian-wiki/he-legend-2007.html }}</ref><ref>{{cite web|url=https://newasiantv.info/drama/the-legend.6046.html|title=The Legend (2007)|website=New Asian TV|access-date=2021-12-17|archive-date=17 December 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211217094804/https://newasiantv.info/drama/the-legend.6046.html}}</ref> |- ! scope="row" |၂၀၀၈ |베토벤 바이러스 |Beethoven Virus |ဘီးဿိုဖှင်န် ဗိုင်းရက်စ် |ဒူရူမီ |အီဂျယ်ဂယူ |အမ်ဘီစီ |<ref>{{cite web |url= https://asianwiki.com/Beethoven_Virus|title=Beethoven Virus |website=Asian Wiki |access-date= 2021-12-17}}</ref><ref>{{cite web |url=https://mydramalist.com/135-beethoven-virus |title= Beethoven Virus (2008)|date=Jul 7, 2013 |website=My Drama List |access-date=2021-12-17 }}</ref><ref>{{cite web |url=https://www.themoviedb.org/tv/8012-beethoven-virus |title=Beethoven Virus (2008) |website=The Movie Database |access-date=2021-12-17 }}</ref><ref>{{cite web |url=https://www.betaseries.com/en/show/beethoven-virus |title= Beethoven Virus|website= Beta Series|access-date=2021-12-17 }}</ref><ref>{{cite web |url= https://www.radiotimes.com/programme/b-ksuhx3/beethoven-virus/|title=Beethoven Virus |website=Radio Times|publisher=Immediate Media Company Ltd. |access-date=2021-12-17 }}</ref><ref>{{cite web |url=https://thetvdb.com/series/beethoven-virus |title=Beethoven Virus |website=TVDB |access-date= 2021-12-17}}</ref><ref>{{cite web |url=http://www.koreandrama.org/beethoven-virus/ |title=Beethoven Virus |date=Sep 10, 2008  |website=Korea Drama.org |access-date=2021-12-17 |archive-date=17 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211217093307/http://www.koreandrama.org/beethoven-virus/ }}</ref> |- ! scope="row" |၂၀၀၉ |스타일 |Style |ဟန်ပုံစံ |အီစောဂျောင်း |အိုဂျုန်းလော့ |အက်စ်ဘီအက်စ် |<ref>{{cite web |url= https://asianwiki.com/Style_-_Korean_Drama|title=Style - Korean Drama |website=Asian Wiki |access-date= 2021-12-17}}</ref><ref>{{cite web |url=https://mydramalist.com/397-style |title= Style (2009)|date=Apr 15, 2021 |website=My Drama List |access-date=2021-12-17 }}</ref><ref>{{cite web |url=https://www.themoviedb.org/tv/31371-style |title=Style (2009) |website=The Movie Database |access-date=2021-12-17 }}</ref><ref>{{cite web |url=https://kissasians.org/detail/style/ |title=Style |website=Kiss asians |access-date=2021-12-17 |archive-date=17 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211217093310/https://kissasians.org/detail/style/ }}</ref><ref>{{cite web |url=https://www2.dramacool.sk/drama-detail/style/ |title=Style |website=dramacool.sk |access-date=2021-12-17 }}{{Dead link|date=December 2021 }}</ref><ref>{{cite web|author=cjoey| |url=https://forums.soompi.com/topic/195390-drama-2009-style-%EC%8A%A4%ED%83%80%EC%9D%BC/ |title=Style |website=Soompi |access-date= 2021-12-17}}</ref><ref>{{cite web |url=https://m.filmaffinity.com/us/movie.php?id=350872|title=Style (TV Series) (2009)|website=Film affinity|access-date=2021-12-17 }}</ref> |- ! scope="row" |၂၀၁၂ |아테나: 전쟁의 여신 |Athena: Goddess of War |စစ်နတ်ဘုရားမ အားသိနာ |ဟန်းဂျဲဟီး |ဂင်မ်ယောင်းဂျွန်း ဂင်မ်ထဲဟွန်း ဟွှမ်းဂျွန်းဟွန်း |အက်စ်ဘီအက်စ် |<ref>{{cite web |url=https://asianwiki.com/Athena:_Goddess_of_War |title=Athena: Goddess of War|website=Asian Wiki |access-date=2021-12-17 }}</ref><ref>{{cite web |url= https://mydramalist.com/172-athena-goddess-of-war|title=Athena: Goddess of War|website=My Drama List |access-date= 2021-12-17}}</ref><ref>{{cite web |url=http://www.koreandrama.org/athena-goddess-of-war/ |title=Athena: Goddess of War |website=Korean Drama.org |access-date=2021-12-17 |archive-date=17 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211217103001/http://www.koreandrama.org/athena-goddess-of-war/ }}</ref><ref>{{cite web |url= https://tvtropes.org/pmwiki/pmwiki.php/Series/AthenaGoddessOfWar|title=Series / Athena: Goddess of War|website=TV Tropes |access-date=2021-12-17 }}</ref><ref>{{cite web|url= https://www2.dramacool.sk/drama-detail/athena-goddess-of-war|title= Athena Goddess of War|website= dramacool.sk|access-date= 2021-12-17|archive-date= 17 December 2021|archive-url= https://web.archive.org/web/20211217102958/https://www2.dramacool.sk/drama-detail/athena-goddess-of-war}}</ref> |- ! scope="row" |၂၀၁၁ |나도 꽃 |Me Too, Flower! |ကျွန်မလည်းပဲ ပန်းတပွင့် |ချားဘုန်းစောန်း |ဂိုဒုန်းစောန်း |အမ်ဘီစီ |<ref>{{cite web |url= https://asianwiki.com/Me_Too,_Flower!|title=Me Too, Flower!|website= Asian Wiki|access-date=2021-12-17}}</ref><ref>{{cite web |url=https://mydramalist.com/3027-me-too-flower |title=Me too, Flower! (2011)|website= My Drama List|access-date=2021-12-17}}</ref><ref>{{cite web|url= https://dramacool.news/asian-wiki/me-too-flower.html|title= Me Too, Flower!|website= Dramacoolnews.com|access-date= 2021-12-17|archive-date= 17 December 2021|archive-url= https://web.archive.org/web/20211217102958/https://dramacool.news/asian-wiki/me-too-flower.html}}</ref><ref>{{cite web |url=https://www.viki.com/tv/5753c-flower-i-am |title=Flower, I Am! |website=Rakuten Viki |access-date=2021-12-17 |archive-date=17 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211217102957/https://www.viki.com/tv/5753c-flower-i-am }}</ref><ref>{{cite web|url=https://www2.dramacool.sk/drama-detail/me-too-flower|title=Me Too Flower!|website=Drama Cool|access-date=2021-12-17|archive-date=17 December 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211217102957/https://www2.dramacool.sk/drama-detail/me-too-flower}}</ref> |- ! scope="row" |၂၀၁၃ |세번 결혼하는 여자 |Thrice Married Woman |အိမ်ထောင်သုံးကြိမ်ကျ အမျိုးသမီး |အိုအွန်းဆူး |ဆွန်းဂျောင်းဟျွန်း |အက်စ်ဘီအက်စ် |<ref>{{cite web |url= https://www.viki.com/tv/20872c-the-woman-who-married-three-times?locale=en|title=The Woman Who Married Three Times|website=Rakuten Viki |access-date= 2021-12-17}}</ref><ref>{{cite web |url=https://mydramalist.com/7809-the-woman-who-married-three-times |title= The Woman Who Married Three Times (2013)|date= Jun 3, 2014 |website=My Drama List |access-date=2021-12-17 }}</ref><ref>{{cite web |url=https://kissasians.org/detail/the-woman-who-married-three-times/ |title=The Woman who marriedthree times |website=Kiss Adian |access-date=2021-12-17 |archive-date=17 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211217093306/https://kissasians.org/detail/the-woman-who-married-three-times/ }}</ref><ref>{{cite web |url=https://www.betaseries.com/en/show/the-woman-who-married-three-times |title= The Woman Who Married Three Times|website= Beta Series|access-date=2021-12-17 }}</ref><ref>{{cite web|url=https://dramacool.news/asian-wiki/the-woman-who-married-three-times.html|title=The Woman Who Married Three Times|website=dramacoolnews.com|access-date=2021-12-17|archive-date=17 December 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211217093310/https://dramacool.news/asian-wiki/the-woman-who-married-three-times.html}}</ref><ref>{{cite web |url=https://www.netflixtvseries.com/tv/64176/the-woman-who-married-three-times |title=The Woman Who Married Three Times (2013) |website=Netflix TV Series |access-date=2021-12-17 |archive-date=17 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211217093305/https://www.netflixtvseries.com/tv/64176/the-woman-who-married-three-times }}</ref><ref>{{cite web |url=http://www.koreandrama.org/the-woman-who-married-three-times/ |title=The Woman Who Married Three Times |date=Sep 10, 2008  |website=Korea Drama.org |access-date=2021-12-17 |archive-date=17 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211217093305/http://www.koreandrama.org/the-woman-who-married-three-times/ }}</ref> |- ! rowspan="2" scope="row" |၂၀၁၈ |나의 아저씨 |''My Mister'' |ကျွန်မရဲ့ ဦးလေးကြီး |ဂန်ယွန်းဟီး |ဂင်မ်ဝန်းဆော့ ဂင်မ်စန်းအူ |tvN |<ref>{{cite web |url=https://asianwiki.com/My_Mister |title= My Mister|website= Asian Wiki|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url= https://mydramalist.com/25172-my-ajusshi|title=My Mister (2018) |website=My Drama List|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url= https://www.netflix.com/mm/title/81267691?preventIntent=true|title= My Mister|website= Netflix|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url=http://www.koreandrama.org/my-mister/ |title=My Mister |website=Korean Drama |access-date=2021-12-17 |archive-date=17 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211217110038/http://www.koreandrama.org/my-mister/ }}</ref> <ref>{{cite web |url= https://www.viki.com/tv/35740c-my-mister|title= My Mister|website=Rakuten Viki|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url= https://drama.fandom.com/wiki/My_Mister|title= My Mister|website= Drama Fandom|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web|url= https://korean-drama-list.com/my-mister-2018/|title= My Mister(2018)|website= Korean Drama List|access-date= 2021-12-17|archive-date= 17 December 2021|archive-url= https://web.archive.org/web/20211217110039/https://korean-drama-list.com/my-mister-2018/}}</ref> |- |오늘의 탐정 |The Ghost Detective |ဒီနေ့ရဲ့ အမှုလိုက် |စောန်းနူးဟဲ |အီဂျဲဟွန်း |ခေဘီအက်စ် ၂ |<ref>{{cite web |url=https://asianwiki.com/The_Ghost_Detective |title= The Ghost Detective|website=The Ghost Detective|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url= https://mydramalist.com/28622-today-s-private-investigator|title= The Ghost Detective(2018)|website= My Drama List|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web|url= https://www.viki.com/tv/36181c-the-ghost-detective|title= The Ghost Detective|website= Rakuten Viki|access-date= 2021-12-17|archive-date= 17 December 2021|archive-url= https://web.archive.org/web/20211217110042/https://www.viki.com/tv/36181c-the-ghost-detective}}</ref> <ref>{{cite web |url=http://www.koreandrama.org/the-ghost-detective/ |title=The Ghost Detective |website=Korean Drama |access-date=2021-12-17 |archive-date=17 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211217110037/http://www.koreandrama.org/the-ghost-detective/ }}</ref> |- ! scope="row" |၂၀၂၀-၂၀၂၁ |펜트하우스 |The Penthouse: War in Life |မိုးမျှော်ထပ် |ရှင်းမ်ဆူရွန် / နာအယ်ဂယို |ဂျူဒုန်းမင်း |အက်စ်ဘီအက်စ် |<ref>{{cite web |url=https://mydramalist.com/53535-penthouse |title=The Penthouse: War in Life|website= My Drama List|access-date=2021-12-17 }}</ref><ref>{{cite web |url= https://www.viki.com/tv/37381c-the-penthouse|title=The Penthouse|website= Rakuten Viki|access-date=2021-12-17 }}</ref> <ref>{{cite web |url= https://drama.fandom.com/wiki/The_Penthouse:_War_in_Life|title=The Penthouse: War in Life|website= Drama Fandom|access-date=2021-12-17 }}</ref> <ref>{{cite web |url= https://tvtropes.org/pmwiki/pmwiki.php/Series/ThePenthouseWarInLife|title= Series / The Penthouse: War in Life|website= TV Tropes|access-date=2021-12-17}}</ref> |- |} === ရုပ်သံလိုင်း ရုပ်ရှင် === {| class="wikitable plainrowheaders sortable" ! scope="col" |နှစ် ! scope="col" |ဇာတ်လမ်းတွဲကိုရီးယားအမည် ! scope="col" |အင်္ဂလိပ်အမည် ! scope="col" |မြန်မာအမည် ! scope="col" |အခန်းကဏ္ဍ ! scope="col" |ဒါရိုက်တာ ! scope="col" |ရုပ်သံလိုင်း ! scope="col" class="unsortable" |{{abbr|Ref.|Reference(s)}} |- |၂၀၁၅ |설련화 |Lucid dream |နှင်းပန်း |ဟန်းယွန်းဟီး |ဆုန်းဟျွန်းနု |အက်စ်ဘီအက်စ် |<ref>{{cite web |url= https://asianwiki.com/Lucid_Dream_(Drama_Special)|title=Lucid Dream (Drama Special)|website= Asian Wiki|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url=https://mydramalist.com/14798-snow-lotus |title=Snow Lotus (2015)|website= My Drama List|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web|url= http://www.koreandrama.org/snow-lotus/|title= Snow Lotus|website= Korean Drama|access-date= 2021-12-17|archive-date= 17 December 2021|archive-url= https://web.archive.org/web/20211217103000/http://www.koreandrama.org/snow-lotus/}}</ref> <ref>{{cite web |url=https://www.themoviedb.org/tv/66410-snow-lotus |title=Snow Lotus (2015)|website=The Novie DB|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url= https://drama.fandom.com/es/wiki/Snow_Lotus|title=Snow Lotus|website=Drama Fandom |access-date= 2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web|url=https://www.netflixtvseries.com/tv/66410/snow-lotus|title=Snow Lotus (2015)|website=Netflix TV Series|access-date=2021-12-17|archive-date=17 December 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211217102957/https://www.netflixtvseries.com/tv/66410/snow-lotus}}</ref> <ref>{{cite web|url=https://dramacool.news/asian-wiki/snow-lotus.html|title=Snow Lotus (2015)|website=Drama Cool|access-date=2021-12-17|archive-date=17 December 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211217102957/https://dramacool.news/asian-wiki/snow-lotus.html}}</ref> |- |} === ရုပ်ရှင် === {| class="wikitable plainrowheaders sortable" ! scope="col" |နှစ် ! scope="col" |ဇာတ်လမ်းတွဲကိုရီးယားမည် ! scope="col" |အင်္ဂလိပ်အမည် ! scope="col" |မြန်မာအမည် ! scope="col" |အခန်းကဏ္ဍ ! scope="col" |ဒါရိုက်တာ ! scope="col" |ထုတ်လုပ်ရေး ! scope="col" class="unsortable" |{{abbr|Ref.|Reference(s)}} |- ! scope="row" |၂၀၀၉ |내눈에 콩깍지 |''The Relation of Face, Mind and Love'' |ကိုယ့်မျက်လုံးမှာ လှလျက်ပါ |ဝမ်ဆိုးကျွန်း |အီဂျန်းဆူး |CJ Entertainment |<ref>{{cite web |url=https://mydramalist.com/1082-the-relation-of-face-mind-and-love |title= The Relation of Face, Mind and Love (2009)|website=My drama list|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url= https://www.hancinema.net/korean_movie_The_Relation_of_Face_v__Mind_and_Love.php|title= The Relation of Face, Mind and Love|website=Han cinema|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url= http://chinesemov.com/2009/The-Relation-of-Face-Mind-and-Love.html|title= The Relation of Face, Mind and Love (2009)|website= ChineseMov|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url=https://www.tvguide.com/movies/the-relation-of-face-mind-and-love/2000156052/|title= The Relation of Face, Mind and Love|website=TV guide|access-date=2021-12-17}}</ref><ref>{{cite web |date=Mar 30, 2021 |url=http://m.koreaherald.com/view.php?ud=20091031000008 |title=[BOXOFFICE] The Relation of Face, Mind and Love (Korea) |website=Korea Herald |access-date=2021-12-17 |archive-date=25 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211225222316/http://m.koreaherald.com/view.php?ud=20091031000008 }}</ref> |- ! scope="row" |၂၀၁၆ |아테나: 더 무비 |''Athena: The Movie'' |အားသိနာရုပ်ရှင် |ဟန်းဂျဲဟီး |ဂင်မ်ယောင်းဂျွန်း ဂင်မ်ထဲဟွန်း ဟွှမ်းဂျောင်းဟျွန်း |Taewon Entertainment |<ref>{{cite web |url= https://mydramalist.com/58517-athena-goddess-of-war|title=Athena:Goddess of war(2011)|website= My drama List|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url= https://www.koreanfilm.or.kr/eng/films/index/filmsView.jsp?movieCd=20119434|title= Athena : The Movie (2011)|website= Korean film|access-date=2021-12-17}}</ref> |- ! scope="row" |၂၀၁၆ |무수단 |''Musudan'' |မူဆူဒန် |ရှင်းယူးဟွှာ |ခူးမို |Opus Pictures |<ref>{{cite web |url= https://asianwiki.com/Musudan|title= Musudan|website= asian wiki|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url= https://mydramalist.com/15010-musudan|title= Musudan(2015)|website=My drama list|access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url= https://tubitv.com/movies/416207/musudan|title= Musudan|website= tubi|access-date=2021-12-17}}</ref> |- ! scope="row" |၂၀၂၀ |헤엄치는 새 |''Swimming Bird'' |ကူးခတ်နေသော ငှက် |အွန်ချယ် |ဂွမ်ဆွန်းဂျွန်း | |<ref>{{cite web |url=https://mydramalist.com/713963-swimming-bird|title=Swimming bird|website=My drama List |access-date=2021-12-26}}</ref> |- |} == သီချင်း == === Singles === {| class="wikitable plainrowheaders" style="text-align:center" |- ! scope="col" | သီချင်းခေါင်းစဉ် ! scope="col" | နှစ် ! scope="col" | အခွေ |- ! scope="col" colspan="3" |အဓိကအဆိုတော်အဖြစ် |- ! scope="row" | "Love Virus" | ၂၀၀၈ | rowspan="3" {{N/A|Non-album single}} |- ! scope="row" | "Cupcake and Alien" | ၂၀၀၉ |- ! scope="row" | "Vampire Romance" | ၂၀၁၀ |- ! scope="col" colspan="3" | တွဲဖက်အဆိုတော်အဖြစ် |- ! scope="row" | "So Much"<br>{{small|(Super Sta featuring Baby Boy's Soul and Lee Ji-ah)}} | ၂၀၀၈ | {{N/A|Non-album single}} |- |} == ဆုနှင့် စကာတင်စာရင်း == {| class="wikitable plainrowheaders sortable" |+Name of the award ceremony, year presented, category, nominee of the award, and the result of the nomination ! scope="col" |ဆုပေးပွဲ ! scope="col" |နှစ် ! scope="col" |ဆုအမျိုးအစား ! scope="col" |အဆိုပြုခံရသော ဖန်တီးမှု ! scope="col" |ရလဒ် ! scope="col" class="unsortable" |{{abbr|Ref.|Reference(s)}} |- ! scope="row" |APAN ကြယ်ပွင့်ဆုများ | style="text-align:center" |တတိယမြောက်APAN ကြယ်ပွင့်ဆု ၂၀၁၄ |ဇာတ်လမ်းတွဲမှ အမျိုးသမီးသရုပ်ဆောင်၊ ထိပ်တန်းထူးချွန်ဆု |''အိမ်ထောင်သုံးကြိမ်ကျ အမျိုးသမီး'' |{{စကာတင်}} | style="text-align:center" | |- ! scope="row" |ဘဲ့ဆန်းအနုပညာဆုများ | style="text-align:center" |တေစတ္တာလီသမြောက် ဘဲ့ဆန်းအနုပညာဆုများ ၂၀၀၈ |[[ဘဲ့ဆန်းအနုပညာဆုများ အကောင်းဆုံး မျက်နှာသစ်အမျိုးသမီးသရုပ်ဆောင်ဆု(ရုပ်သံ)]] |''ဒဏ္ဍာရီ(ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ)'' |{{ဆုရ}} | style="text-align:center" | |- ! scope="row" |ကိုရီးယားဇာတ်လမ်းဆုများ | style="text-align:center" |သတ္တမမြောက် ကိုရီးယားဇာတ်လမ်းဆုများ |ထိပ်တန်းထူးချွန်ဆု အမျိုးသမီးသရုပ်ဆောင် |''အိမ်ထောင်သုံးကြိမ်ကျ အမျိုးသမီး'' |{{စကာတင်}} | style="text-align:center" | |- ! scope="row" |ကိုရီးယား ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဖျော်ဖြေရေး ဆုများ | style="text-align:center" |၂၀၂၁ |ဆုကြီး(ဇာတ်လမ်း အမျိုးအစား) |မိုးမျှော်ထပ် |{{ဆုရ}} | style="text-align:center" |<ref>{{Cite news|title=이지아, 대한민국 문화연예대상 대상..우아함 넘치는 미모|url=https://entertain.naver.com/now/read?oid=112&aid=0003510169|work=Herald POP|date=December 15, 2021|language=ko}}</ref> |- ! rowspan="4" scope="row" |အမ်ဘီစီဇာတ်လမ်းဆုများ | rowspan="3" style="text-align:center" |၂၀၀၇ အမ်ဘီစီဇာတ်လမ်းဆုများ |အကောင်းဆုံးသရုပ်ဆောင်သစ်ဆု | rowspan="2" |''ဒဏ္ဍာရီ(ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ)'' |{{ဆုရ}} | style="text-align:center" | |- |လူကြိုက်များ အမျိုးသမီးသရုပ်ဆောင်ဆု |{{ဆုရ}} | style="text-align:center" | |- |အကောင်းဆုံးအတွဲဆု |''ဒဏ္ဍာရီ(ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ)''တွင် လီကျီးအနှင့်{{small|(ဘယ်ယောင်ဂျွန်း)}} |{{ဆုရ}} | style="text-align:center" | |- | style="text-align:center" |၂၀၀၈ အမ်ဘီစီဇာတ်လမ်းဆုများ |အမျိုးသမီးသရုပ်ဆောင်ထူးချွန်ဆု |''ဘီးဿိုဖှင်န် ဗိုင်းရက်စ်'' |{{စကာတင်}} | style="text-align:center" | |- ! rowspan="4" scope="row" |အက်စ်ဘီအက်စ် ဇာတ်လမ်းဆုများ | style="text-align:center" |၂၀၀၉ အက်စ်ဘီစက်စ် ဇာတ်လမ်းဆုများ |အထူးဇာတ်လမ်းတခုအတွက် အမျိုးသမီးသရုပ်ဆောင်ထူးချွန်ဆု |ဟန်ပုံစံ |{{စကာတင်}} | style="text-align:center" | |- | style="text-align:center" |၂၀၁၁ အက်စ်ဘီအက်စ်ဇာတ်လမ်းဆုများ |အထူးစီစဉ်သောဇာတ်လမ်းတခုအတွက် အမျိုးသမီးသရုပ်ဆောင်ထူးချွန်ဆု | ''စစ်နတ်ဘုရားမ အားသိနာ'' |{{စကာတင်}} | style="text-align:center" | |- | style="text-align:center" |၂၀၁၄ အက်စ်ဘီအက်စ်ဇာတ်လမ်းဆုများ |ဇာတ်လမ်းတွဲတခုအတွက် ထိပ်တန်းအမျိုးသမီးသရုပ်ဆောင် ထူးချွန်ဆု |''အိမ်ထောင်သုံးကြိမ်ကျ အမျိုးသမီး'' |{{စကာတင်}} | style="text-align:center" | |- | style="text-align:center" |၂၀၂၀ အက်စ်ဘီအက်စ်ဇာတ်လမ်းဆုများ |အလယ်အလတ်ဇာတ်လမ်းမှ အမျိုးသမီးသရုပ်ဆောင်၊ ထိပ်တန်းထူးချွန်ဆု | rowspan="2" |မိုးမျှော်ထပ် |{{ဆုရ}} | style="text-align:center" |<ref>{{cite web |url=https://asianwiki.com/2020_SBS_Drama_Awards |title=2020 SBS Drama Awards |website= asian wiki |access-date=2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url= https://www.soompi.com/article/1446321wpp/winners-of-2020-sbs-drama-awards|title= Winners of 2020 SBS drama awards |first= J. K (ILMARE42)|date=Dec 31, 2020 |website= soompi|access-date= 2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url= https://mydramalist.com/article/winners-of-2020-sbs-drama-awards-011016059|title= Winners of 2020 SBS Drama Awards|first=Dojemi10 |date=January 3, 2021 |website=My Drama List|access-date= 2021-12-17}}</ref> <ref>{{cite web |url=https://www.viki.com/tv/37617c-2020-sbs-drama-awards |title=2020 SBS Drama Awards |website=Rakuten Viki |access-date=2021-12-17 |archive-date=17 December 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211217111931/https://www.viki.com/tv/37617c-2020-sbs-drama-awards }}</ref> <ref>{{cite web|url=https://www.pinkvilla.com/entertainment/sbs-drama-awards-2020-winners-lee-min-ho-bags-top-excellence-kim-go-eun-applauds-see-complete-list-here-588967?amp|title=SBS Drama Awards 2020 Winners: Lee Min Ho bags Top Excellence & Kim Go Eun applauds; See complete list here|first=Pinkvilla Desk|date=January 2, 2021|website=Pink Villa|access-date=2021-12-17|archive-date=17 December 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211217113433/https://www.pinkvilla.com/entertainment/sbs-drama-awards-2020-winners-lee-min-ho-bags-top-excellence-kim-go-eun-applauds-see-complete-list-here-588967?amp}}</ref> <ref>{{cite web |url= https://www.allkpop.com/article/2020/12/the-list-of-winners-at-the-2020-sbs-drama-awards|title= The List of winners at 2020 drama awards|last=AKP staff |date= December 31, 2020|website=allkpop|access-date=2021-12-17 }}</ref> <ref>{{cite web |url=https://www.dramabeans.com/2021/01/2020-sbs-drama-awards/ |title=2020 SBS Drama Awards|first=stroopwafel |date=January 1, 2021 |website= DramaBeans|access-date=2021-12-17}}</ref><ref>{{Cite news|last=Kim|first=Jong-eun|title='남궁민 대상→'펜트하우스' 9관왕, SBS 빛낸 두 작품 [종합]|url=http://tvdaily.asiae.co.kr/read.php3?aid=16094315391573902002|work=TV Daily|date=January 1, 2021|language=ko|accessdate=16 December 2021|archivedate=1 January 2021|archiveurl=https://web.archive.org/web/20210101162410/http://tvdaily.asiae.co.kr/read.php3?aid=16094315391573902002}}</ref> |- ! scope="row" |ဆိုးလ်နိုင်ငံတကာဇာတ်လမ်းဆုများ | style="text-align:center" |၂၀၂၁ |ကိုရီးယား အမျိုးသမီးသရုပ်ဆောင်ထူးချွန်ဆု |{{စကာတင်}} | style="text-align:center" |<ref>{{cite web|title='서울드라마어워즈 2021', 한류드라마상 온라인 투표 진행|trans-title=Seoul Drama Awards 2021', online voting for Hallyu Drama Awards|url=https://entertain.naver.com/now/read?oid=629&aid=0000101538|via=Naver|publisher=The Fact|language=ko|author=Lee Han-lim|date=August 20, 2021|access-date=August 20, 2021}}</ref><ref>{{cite web|title=(Actress) Outstanding Korean Drama Global Vote|url=https://vote.pikkle.me/pikkle/common/vote/89?lang=EN|website=Pikkle|access-date=August 20, 2021|archive-date=20 August 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210820112402/https://vote.pikkle.me/pikkle/common/vote/89?lang=EN}}</ref> |- |} == ပြင်ပအင်တာနက်စာမျက်နှာများ == [https://bhent.co.kr/artist/e-jiah%7C အေဂျင်စီဝက်ဘ်ဆိုဒ်ရှိ လီကျီးအာအကြောင်း]{{Dead link|date=January 2022 }} [http://cafe.daum.net/lovedaum022 Daum Cafe] [http://cafe.naver.com/tnsly%7C Naver Cafe]{{Dead link|date=December 2021 }} == စာကိုးစာရင်း == {{reflist}} 8ukfp80spvlytqm457e0zvdpkduaewo 0 222963 1038923 829799 2026-06-16T17:52:21Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038923 wikitext text/x-wiki {{Short description|ဂျပန်သန်းကြွယ်သဌေးနှင့် စွန့်ဦးတည်ထွင်လုပ်ငန်းရှင်}} {{Use dmy dates|date=September 2018}} {{Infobox person | name = ယူဆခု မအဲဇဝ | image = Yusaku Maezawa (cropped).jpg | image_size = | alt = | caption = နိုင်ငံတကာအာကာသစခန်းပေါ်တွင်ရှိစဉ် မအဲဇဝ, ၂၀၂၁ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၁၁ ရက် | native_name = 前澤 友作 (Maezawa Yusaku) | native_name_lang = ja | birth_name = | birth_date = {{Birth date and age|df=yes|1975|11|22}} | birth_place = ကမဂရမြို့၊ ချိဘစီရင်စု၊ ဂျပန်နိုင်ငံ | death_date = <!-- {{Death date and age|df=yes|YYYY|MM|DD|YYYY|MM|DD}} (death date then birth date) --> | death_place = | education = | occupation = စီးပွားရေးသမား | years_active = ၁၉၉၈–လက်ရှိ | employer = | organization = Start Today, Zozotown, ZOZO | awards = | website = <!-- {{URL|www.example.com}} --> | spouse = ကွာရှင်းပြတ်စဲ | children = 1<ref name="forbes1"/> {{Infobox astronaut | embed=yes | type = [[Space Adventures]] [[Space tourist]] | selection = | space_time = 12 days | missions = [[Soyuz MS-20]] [[dearMoon project]] | insignia = }} }} {{Nihongo|'''ယူဆခု မအဲဇဝ'''|前澤 友作|Maezawa Yūsaku|extra=born 22 November 1975}} သည် ဂျပန်[[သန်းကြွယ်သူဌေး]]နှင့် [[အနုပညာပစ္စည်းစုဆောင်းသူ]]ဖြစ်သည်။ သူသည် ၁၉၉၈ ခုနှစ်တွင် Start Today ကို တည်ထောင်ခဲ့ပြီး ယခု ဂျပန်နိုင်ငံ၏ အကြီးဆုံး [[အွန်လိုင်း ဖက်ရှင်လက်လီ အရောင်းဆိုင်]]ဝဘ်ဆိုဒ် Zozotown ကို ၂၀၀၄ ခုနှစ်တွင် ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ မအဲဇဝသည် ၂၀၁၈ ခုနှစ်တွင် စိတ်ကြိုက်အဝတ်အထည်အမှတ်တံဆိပ် ZOZO နှင့် အိမ်တွင်းတိုင်းတာမှုစနစ် ZOZOSUIT ကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလတွင် Forbes မှ ပိုင်ဆိုင်မှုဒေါ်လာ ၁.၉ ဘီလီယံရှိသည်ဟု ခန့်မှန်းထားသည်။<ref name="forbes1">{{cite web |url=https://www.forbes.com/profile/yusaku-maezawa/ |title=Forbes profile: Yusaku Maezawa |work=Forbes.com |access-date=16 July 2021 |archive-date=23 September 2018 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180923013021/https://www.forbes.com/profile/yusaku-maezawa/ |url-status=live }}</ref> == ဘဝအစပိုင်း == မအဲဇဝသည် ၁၉၉၁ ခုနှစ်တွင် Waseda Jitsugyo အထက်တန်းကျောင်းသို့ စတင်တက်ရောက်ခဲ့ပြီး သူ၏အတန်းဖော်များနှင့် Switch Style ဟုခေါ်သော အင်ဒီတီးဝိုင်းတစ်ခုကို စတင်ခဲ့သည်။ သူသည် အဖွဲ့မှာ ဒရမ်တီးသူဖြစ်ခဲ့သည်။<ref name="adelstein1">{{Cite web|url=http://www.thedailybeast.com/articles/2016/05/13/meet-yusaku-maezawa-the-billionaire-entrepreneur-rocking-the-art-world.html|title=Meet Yusaku Maezawa, The Billionaire Entrepreneur Rocking The Art World|last=Adelstein|first=Mari Yamamoto{{!}}Jake|date=13 May 2016}}</ref> ၎င်းတို့၏ ပထမဆုံး EP record ကို ၁၉၉၃ ခုနှစ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=https://www.discogs.com/artist/1452437-Switch-Style|title=Switch Style}}</ref> အထက်တန်းကျောင်းပြီးသောအခါ ကောလိပ်မတက်ရန် ဆုံးဖြတ်ခဲ့ပြီး အဲဒီအစား သူ၏ချစ်သူနဲ့ အမေရိကန်နိုင်ငံသို့ပြောင်းရွှေ့ခဲ့ပြီး CDs နဲ့ records တွေကို စတင်စုဆောင်းခဲ့ပါတယ်။ <ref>{{Cite web|url=http://president.jp/articles/-/12232?page=2|title=「競争嫌い」で年商1000億円【1】 －対談：スタートトゥデイ社長 前澤友作×田原総一朗 新しい日本のチカラ：PRESIDENT Online – プレジデント|date=10 April 2014}}</ref> ၁၉၉၅ ခုနှစ်တွင် ဂျပန်သို့ ပြန်လာသောအခါ သူ၏ အယ်လ်ဘမ်စုဆောင်းမှုသည် အယ်လ်ဘမ်များနှင့် CD များကို စာတိုက်မှတစ်ဆင့် ရောင်းချသည့် သူ၏ ပထမဆုံးကုမ္ပဏီအတွက် အခြေခံဖြစ်လာခဲ့သည်။ <ref name="adelstein1" /> == စီးပွားရေး == [[ဖိုင်:ZOZOSUIT_(30684332477).jpg|thumb| Zozosuit ဝတ်ထားသော အမျိုးသား]] မအဲဇဝသည် ၁၉၉၈ ခုနှစ်တွင် စာတိုက်စနစ်မှာယူတဲ့ အယ်ဘမ်များ ရောင်းချခြင်းလုပ်ငန်းကို အခြေခံခဲ့တဲ့ Start Today ကုမ္ပဏီကို စတင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite news|url=https://news.artnet.com/market/yusaku-maezawa-foundation-contemporary-art-award-526112|title=Yusaku Maezawa 2016 Contemporary Art Award|date=24 June 2016}}</ref> Start Today သည် ၂၀၀၀ ခုနှစ်တွင် အွန်လိုင်းပလပ်ဖောင်းတစ်ခုသို့ ပြောင်းရွှေ့ခဲ့ပြီး အဝတ်အထည်များကို စတင်ရောင်းချခဲ့ပြီး အများပိုင်ကုမ္ပဏီ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ထို့နောက်၂၀၀၄ ခုနှစ်တွင် လက်လီအဝတ်အထည်ဝဘ်ဆိုဒ် Zozotown ကို ဖွင့်လှစ်ခဲ့ပြီး ခြောက်နှစ်အကြာတွင် Start Today သည် တိုကျိုစတော့အိတ်ချိန်း ၏ "Mothers" Index တွင် စာရင်းသွင်းထားသော အများသူငှာရောင်းဝယ်ရေးကုမ္ပဏီ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ Start Today သည် ၂၀၁၂ ခုနှစ်တွင် တိုကျိုစတော့အိတ်ချိန်း၏ ပထမကဏ္ဍတွင် စာရင်းဝင်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web|url=http://www.thedailybeast.com/articles/2016/05/13/meet-yusaku-maezawa-the-billionaire-entrepreneur-rocking-the-art-world.html|title=Meet Yusaku Maezawa, The Billionaire Entrepreneur Rocking The Art World|last=Adelstein|first=Mari Yamamoto{{!}}Jake|date=13 May 2016}}</ref> Zozotown သည် နိုင်ငံနှင့်နယ်မြေပေါင်း ၇၂ခုကျော်တွင် စိတ်ကြိုက်အဝတ်အထည်အမှတ်တံဆိပ် ZOZO နှင့် အိမ်တွင်းတိုင်းတာမှုစနစ် ZOZOSUIT ကို မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web|url=https://www.reuters.com/article/us-japan-retail-zozotown/japans-zozo-using-measurement-taking-bodysuit-expands-bespoke-service-idUSKBN1JT0ED|title=Japan's Zozo, using measurement-taking bodysuit, expands bespoke service|last=Nussey|first=Sam{{!}}Jake|date=2 July 2018}}</ref> မအဲဇဝသည် ၂၀၁၉ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလတွင် ကုမ္ပဏီ၏ ရှယ်ယာ ၅၀.၁ ရာခိုင်နှုန်းကို SoftBank သို့ {{US$|3.7 billion}} (ယန်းငွေ ဘီလီယံ ၄၀၀)ဖြင့် ရောင်းချပြီးနောက် ZoZo မှ နုတ်ထွက်ခဲ့သည်။ Zozo၌ သူပိုင်ဆိုင်သော ကိုယ်ပိုင်ရှယ်ယာ ၃၀% ကိုလည်း Yahoo Japan သို့ ရောင်းချခဲ့သည်။ <ref>{{Cite news|url=https://www.bbc.com/news/business-49671265|title=Billionaire to sell Zozo stake to Yahoo Japan|date=12 September 2019}}</ref> == ခေတ်ပြိုင်အနုပညာဖောင်ဒေးရှင်း == မအဲဇဝသည် တိုကျိုအခြေစိုက် ခေတ်ပြိုင်အနုပညာဖောင်ဒေးရှင်းကို ၂၀၁၂ ခုနှစ်တွင် စတင်တည်ထောင်ခဲ့ပြီး "ခေတ်ပြိုင်အနုပညာမျိုးဆက်သစ်များ၏ မဏ္ဍိုင်တစ်ခုအဖြစ် လူငယ်အနုပညာရှင်များအား ပံ့ပိုးကူညီခြင်း" ရည်ရွယ်ချက်ဖြင့် စတင်တည်ထောင်သူဖြစ်သည်။ <ref name="gendai-art1">{{Cite web|url=http://gendai-art.org/en/|title=Contemporary Art Foundation (Public Interest Corporation)|access-date=10 January 2022|archive-date=23 July 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190723081143/http://gendai-art.org/en/}}</ref> ခေတ်ပြိုင်အနုပညာဖောင်ဒေးရှင်းသည် တစ်နှစ်လျှင် နှစ်ကြိမ်ရှိုးပွဲများကို လက်ခံကျင်းပလျက်ရှိသည်။ မအဲဇဝသည် ၂၀၁၆ ခုနှစ် မေလ လေလံပွဲတွင် Jean-Michel Basquiat ''၏'' ''ခေါင်းစဉ်မဲ့ (၁၉၈၂)'' အနုပညာလက်ရာအတွက် စံချိန်တင်ဈေး ဒေါ်လာ ၅၇.၃ သန်းဖြင့် ဝယ်ယူခဲ့ပြီး ၂၀၁၇ ခုနှစ် မေလတွင် ၎င်းအနုပညာရှင်၏ နောက်ထပ်လက်ရာတစ်ခုဖြစ်တဲ့ ဦးခေါင်းခွံတစ်ခု၏ ''ခေါင်းစဉ်မဲ့ (၁၉၈၂) အနုပညာလက်ရာအတွက်'' ဒေါ်လာ ၁၁၀.၅ သန်းဖြင့် ထပ်မံဝယ်ယူခဲ့ပြီး ယခင်စံချိန်တင်ဈေးကို ချိုးခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web|url=https://www.forbes.com/sites/michelatindera/2017/05/19/meet-the-japanese-e-commerce-billionaire-who-just-spent-110-5-million-on-a-basquiat-painting/|title=Meet The Japanese E-Commerce Billionaire Who Just Spent $110.5 Million On A Basquiat Painting}}</ref> မအဲဇဝသည် တူညီသော ၂၀၁၆ ခုနှစ် မေလ လေလံပွဲတွင် Bruce Nauman ၊ Alexander Calder ၊ Richard Prince နှင့် Jeff Koons တို့၏ လက်ရာများကို နှစ်ရက်အတွင်း စုစုပေါင်း ဒေါ်လာ ၉၈ သန်း အကုန်အကျခံ ဝယ်ယူခဲ့သည်။ <ref>{{Cite news|url=http://www.japantimes.co.jp/news/2016/05/12/business/collector-maezawa-drops-98-million-art-two-days/|title=Collector Maezawa drops $98 million on art in two days}}</ref> မအဲဇဝသည် ၎င်း၏ စုဆောင်းထားမှုများကို ထားရှိမည့် ခေတ်ပြိုင်အနုပညာပြတိုက်တစ်ခုကို ၎င်း၏ဇာတိဖြစ်သော ချိဘတွင် ဖွင့်လှစ်ရန် စီစဉ်နေသည်။ <ref name="gendai-art1" /> == အာကာသယာဉ်များ == === ပတ်ပတ်လည် ပျံသန်းခြင်း။ === မအဲဇဝသည် ၂၀၁၈ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလ ၁၇ ရက်နေ့တွင် [[လ (ကမ္ဘာရံဂြိုဟ်)|လကမ္ဘာ]]ပတ်ပတ်လည်ကို လည့်ပတ်ပျံသန်းမည့် ပထမဆုံးသော ခရီးသည် ဖြစ်လာမည်ဟု ကြေညာခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web|url=https://www.youtube.com/watch?v=zu7WJD8vpAQ|title=First Private Passenger on Lunar Starship Mission}}</ref> သူသည် ၂၀၁၇ ခုနှစ်မှာ စတင်တည်ဆောက်ခဲ့သော SpaceX Starship ပေါ်တွင် လိုက်ပါစီးနင်းမည် ဖြစ်သည်။ ပျံသန်းမှု ကြာမြင့်ချိန် ခြောက်ရက်နီးပါးဖြင့် ၂၀၂၃ ခုနှစ်ထက် မစောဘဲ လည့်ပတ်ပျံသန်းရန် စီစဉ်ထားသည်။ သူနဲ့အတူ အနုပညာရှင် ခြောက်ဦးကနေ ရှစ်ဦးအထိ ခေါ်သွားဖို့ စီစဉ်ထားတဲ့ #dearMoon ဆိုတဲ့ ပရောဂျက်မှာ အဖွဲ့ဝင်အဖြစ် ပါဝင်ဖို့ ကမ္ဘာတဝှမ်းရှိ လူငယ်များကို ကမ်းလှမ်းခဲ့ပါသည်။ သို့သော်လည်း ၂၀၂၁ ခုနှစ် မတ်လတွင် အဖွဲ့ဝင်အဖြစ် သတ်မှတ်မည့် လိုအပ်ချက်များကို ပြောင်းလဲခဲ့သည်။ === ISS မစ်ရှင် === မအဲဇဝသည် ၂၀၂၁ ခုနှစ် မေလ ၁၃ ရက်တွင် Soyuz မှတဆင့် ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလတွင် [[နိုင်ငံတကာ အာကာသ စခန်း|နိုင်ငံတကာအာကာသစခန်းသို့]] သွားရောက်မည့် Space Adventures တွင် ပါဝင်မည်ဟု ကြေညာခဲ့သည်။ သူသည် ကမ္ဘာပတ်လမ်းပေါ်တွင် ၎င်း၏လက်ထောက် ယိုဇို ဟီရနိုနှင့် ၁၂ ရက်ကြာ အာကာသပျံသန်းမှုကို တွေ့ကြုံဖြတ်သန်းရန် ရည်ရွယ်ထားပြီး အများပြည်သူများ တောင်းဆိုသည့် ထိပ်တန်းအရာ ၁၀၀ ကို လုပ်ဆောင်ရန်နှင့် SpaceX လကမ္ဘာပျံသန်းမှုအတွက် ကြိုတင်ပြင်ဆင်မှုများကို မှတ်တမ်းတင်နိုင်ရန် ကြိုးစားမည်ဖြစ်သည်။ <ref>{{Cite web|url=https://www.forbes.com/sites/valeriestimac/2021/05/13/japanese-billionaire-yusaku-maezawa-announces-new-space-tourism-flight-plan-for-late-2021/|title=Japanese Billionaire Yusaku Maezawa Is Heading To The International Space Station In December|first=Valerie|last=Stimac}}</ref> <ref>{{Cite web|url=https://www.japantimes.co.jp/news/2021/05/13/national/billionaire-maezawa-to-travel-to-iss-in-december/|title=Japanese billionaire Yusaku Maezawa to travel to ISS in December|access-date=10 January 2022|archive-date=23 May 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210523185342/https://www.japantimes.co.jp/news/2021/05/13/national/billionaire-maezawa-to-travel-to-iss-in-december/}}</ref> <ref>{{Cite web|title=Wanted! 100 Things You Want MZ To Do in Space!|url=https://www.yusakumaezawa.com/iss2021/en/|access-date=10 January 2022|archive-date=26 May 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210526081150/http://www.yusakumaezawa.com/iss2021/en/|url-status=dead}}</ref> ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၈ ရက်နေ့တွင် မအဲဇဝနှင့် ၎င်း၏လက်ထောက် ယိုဇို ဟီရနိုတို့သည် ကာဇက်စတန်နိုင်ငံရှိ Baikonur Cosmodrome မှ ရုရှားလုပ် Soyuz MS-20 ဖြင့် [[နိုင်ငံတကာ အာကာသ စခန်း|နိုင်ငံတကာအာကာသစခန်း (ISS)]] ထွက်ခွာခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web|url=http://www.russianspaceweb.com/2021.html#soyuz_ms20|title=Space exploration in 2021}}</ref> <ref>{{Cite web|title=Russian rocket blasts off carrying Japanese billionaire to ISS|url=https://www.aljazeera.com/news/2021/12/8/russian-rocket-blasts-off-carrying-japanese-billionaire-to-iss}}</ref> <ref>{{Cite web|title=Space Tourist Billionaire Maezawa Blasts Off to Space - December 8, 2021|url=https://dailynewsbrief.com/2021/12/08/space-tourist-billionaire-maezawa-blasts-off-to-space/|access-date=10 January 2022|archive-date=27 January 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20220127123601/https://dailynewsbrief.com/2021/12/08/space-tourist-billionaire-maezawa-blasts-off-to-space/}}</ref> မအဲဇဝသည် ဒီဇင်ဘာလ ၁၈ ရက်နေ့တွင် "အာကာသမှငွေ" အစီအစဉ်တွင် ပါဝင်သူတိုင်းအတွက် ငွေရရှိမည့် လှုံ့ဆော်မှုတစ်ခုကို အာကာသမှ ကြေညာခဲ့သည်။ <ref>{{Cite news|title=“前澤友作 全員お金贈りfrom宇宙”が『kifutown』を通じて本日12月19日(日)より開始|url=https://www.jiji.com/jc/article?k=000000010.000076768&g=prt|accessdate=10 January 2022|archivedate=20 December 2021|archiveurl=https://web.archive.org/web/20211220040600/https://www.jiji.com/jc/article?k=000000010.000076768&g=prt}}</ref> <ref>{{Cite news|title=Another billionaire is blasting into space — and he said he'll give away cash to people on earth while he's in orbit|url=https://www.businessinsider.com/japan-billionaire-yusaku-maezawa-gives-away-money-on-space-flight-2021-12}}</ref> အစီအစဉ်ကို ဒီဇင်ဘာ ၁၉ ရက်မှ စတင်ခဲ့သည်။ <ref>{{cite news |date=December 19, 2021 |title=前澤友作さん、「宇宙から全員お金贈り」スタートしサーバーがパンク「宇宙から地上に駆けつけたいくらい」 |url=https://www.yomiuri.co.jp/culture/hochi/20211219064-OHT1T51156/ |language=Japanese |newspaper=[[Yomiuri Shimbun]] |accessdate=2021-12-20 |archivedate=20 December 2021 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20211220040609/https://www.yomiuri.co.jp/culture/hochi/20211219064-OHT1T51156/ }}</ref> သူသည် ဒီဇင်ဘာလ ၂၀ ရက်နေ့တွင် စီစဉ်ထားတဲ့အတိုင်း ကမ္ဘာမြေသို့ ပြန်လည်ရောက်ခဲ့သည်။ <ref>{{Citation|title=LIVE: Japanese space tourists speak after returning to Earth|url=https://www.youtube.com/watch?v=8kO7SJfviME|language=en|access-date=2021-12-22}}</ref> == အများဆုံး retweeted == ၂၀၁၉ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၅ ရက်နေ့တွင် သူ၏ [[တွစ်တာ]] မက်ဆေ့သတင်းစကားများကို ပြန်လည် retweet လုပ်ထားသူများနှင့် သူ့ကို follower အဖြစ်လုပ်ထားသူ ၁၀၀၀ မှ ကျပန်းရွေးချယ်ထားသည့် လူများကို တစ်ဦးချင်းစီ [[ဂျပန်ယန်းငွေ]]တစ်သန်း (ခန့်မှန်း အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၉၃၀၀)ကို ပေးအပ်ခဲ့သည်။ <ref>{{cite tweet|number=1212025675055452160|user=yousuck2020|title=🎍謹賀新年🎍【総額10億円】#前澤お年玉 100万円を1000人にプレゼントします！100万円で皆さまの人生がよりハッピーになりますように。応募方法は僕のフォローとこのツイートのリツイート。締切は1月7日23:59まで…|date=31 December 2019}}</ref> လူပေါင်း လေးသန်းကျော်သည် မအဲဇဝ၏ [[တွစ်တာ]] မက်ဆေ့သတင်းစကားကို ပြန်လည် retweet လုပ်ခဲ့ကြပြီး follow လုပ်ခဲ့ကြသည်။ == ကိုယ်ပိုင်ဘဝ == သူသည် သူ၏ဇနီးဖြင့် ကွာရှင်းပြတ်စဲထားပြီး ကလေးတစ်ဦးနှင့် ဂျပန်နိုင်ငံ ချိဘတွင် နေထိုင်သည်။<ref name="forbes1"/> == ကိုးကား == <references /> [[ကဏ္ဍ:ဂျပန် ဘီလျံနာများ]] [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:၁၉၇၅ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်ဘာသာစကား ပါဝင်သော ဆောင်းပါးများ]] mzpaj24uznx0qxox9gtdfa6sfffpius 0 225663 1038981 876275 2026-06-16T23:29:53Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038981 wikitext text/x-wiki '''ဝိဇ္ဇောတာရုံဆရာတော် ဘဒ္ဒန္တဝိဇ္ဇောတမဟာထေရ်''' (၅ မတ် ၁၉၃၀ – ၂၀ မတ် ၂၀၂၂) သည် ပန္နရသမ ရွှေကျင်နိကာယာဓိပတိ ဥက္ကဋ္ဌ ဓမ္မသေနာပတိ ရွှေကျင်သာသနာပိုင်ဆရာတော်ဖြစ်သည်။<ref>{{cite news |title=ရွှေကျင် သာသနာပိုင်များ |url=https://www.bbc.com/burmese/institutional-42917902 |access-date=20 မတ် 2022 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ရန်ကုန်တိုင်း၊ [[မရမ်းကုန်းမြို့နယ်]]ရှိ ဝိဇ္ဇောတာရုံ ပရိယတ္တိစာသင်တိုက်၏ ကျောင်းတိုက်တည် ပဓာနနာယကဖြစ်ပြီး၊ [[အဘိဓဇမဟာရဋ္ဌဂုရု]]၊ [[အဂ္ဂမဟာပဏ္ဍိတ]]၊ [[အဘိဓဇအဂ္ဂမဟာသဒ္ဓမ္မဇောတိက]] ဘွဲ့တံဆိပ်တော်များ ဆက်ကပ်ခံရသူ နိုင်ငံတော် ဩဝါဒါစရိယဆရာတော်လည်း ဖြစ်သည်။<ref>{{cite news |title=ပြည်တွင်းပြည်ပမှ ရွှေကျင်ဂိုဏ်းဝင် သံဃာအပါးတစ်ထောင် ကြွရောက်မည့် အကြိမ် (၂၀) မြောက် ရွှေကျင်နိကာယသံဃာ့အစည်းအဝေး မှော်ဘီမြို့နယ် ဓမ္မဒူတဇေတဝန်တောရ ဆေကိန္ဒာရာမ ကျောင်းတိုက်တွင် သုံးရက်ကြာကျင်းပမည် |url=https://elevenmyanmar.com/news/34711 |access-date=20 မတ် 2022 |work=Eleven Media Group Co., Ltd |archive-date=20 March 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220320082456/https://elevenmyanmar.com/news/34711 |url-status=dead }}</ref> မြောင်းမြမြို့၊ ပဇ္ဇောတာရုံကျောင်းတိုက်၌ ပါဠိတက္ကသိုလ်ကထိကအဖြစ်လည်းကောင်း၊ ပထမအကြိမ် ဂိုဏ်းပေါင်းစုံသံဃာ့အစည်းအဝေး၌ မရမ်းကုန်းမြို့နယ် ရွှေကျင်ဂိုဏ်း၏ ဝိနည်းဓိုရ်အဖြစ်လည်းကောင်း၊ ဒုတိယအကြိမ်၊ တတိယအကြိမ် အစည်းအဝေးများ၌ မရမ်းကုန်းမြို့နယ် ရွှေကျင်ဂိုဏ်း သံဃနာယကအဖွဲ့ ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ်လည်းကောင်း၊ ကမ္ဘာအေးစေတီတော် ဩဝါဒါစရိယအဖြစ်လည်းကောင်း၊ ရွှေကျင်နိကာယ ဂိုဏ်းလုံးဝန်ဆောင်၊ ရန်ကုန်တိုင်း ဝိနည်းပြန်ဌာန ဒုတိယဂိုဏ်းချုပ်ဆရာတော်အဖြစ်လည်းကောင်း ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။<ref name=bbc>{{cite news |title=(၁၅) ပါးမြောက် ရွှေကျင်သာသနာပိုင်ဆရာတော် ပျံလွန်တော်မူ | url=https://www.bbc.com/burmese/live/burma-60719839?ns_mchannel=social&ns_source=twitter&ns_campaign=bbc_live&ns_linkname=6236a4690ce87e491a0f05ff%26%E1%81%81%E1%81%85%E1%80%95%E1%80%AB%E1%80%B8%E1%80%99%E1%80%BC%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%80%E1%80%BA%20%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%B1%E1%80%80%E1%80%BB%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%AC%E1%80%9E%E1%80%94%E1%80%AC%E1%80%95%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%86%E1%80%9B%E1%80%AC%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%20%E1%80%98%E1%80%92%E1%80%B9%E1%80%92%E1%80%94%E1%80%B9%E1%80%90%E1%80%9D%E1%80%AD%E1%80%87%E1%80%B9%E1%80%87%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%90%E1%80%95%E1%80%BB%E1%80%B6%E1%80%9C%E1%80%BD%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%B0%262022-03-20T03%3A50%3A04.659Z&ns_fee=0&pinned_post_locator=urn:asset:d03ee576-e300-4a95-b766-2b904b1991b6&pinned_post_asset_id=6236a4690ce87e491a0f05ff&pinned_post_type=share |access-date=20 မတ် 2022 |work=BBC News မြန်မာ}}</ref> ၂၀၁၅ ခုနှစ်ကကျင်းပသည့် (၁၉) ကြိမ်မြောက် [[ရွှေကျင်ဂိုဏ်း|ရွှေကျင်နိကာယ]] သံဃာ့အစည်းအဝေးတွင် မတ္တရာသူဌေးဆရာတော် အရှင်မာနိတသိရီဘိဝံသ၊ [[သီတဂူဆရာတော်|သီတဂူဆရာတော် အရှင်ဉာဏိဿရ]]တို့နှင့်အတူ တွဲဖက်ရွှေကျင်သာသနာပိုင်အဖြစ် တင်မြှောက်ခံရသည်။ ၂၀၁၇ ခုနှစ်၊ ဖေဖော်ဝါရီလ (၁၄) ရက်နေ့တွင် (၁၄) ပါးမြောက် သာသနာပိုင် သက်တော်ရှည် [[ဝါဆိုဆရာတော်|ဝါဆိုဆရာတော် ဘဒ္ဒန္တအဂ္ဃိယမဟာထေရ်]] ပျံလွန်တော်မူသောအခါ (၁၅) ပါးမြောက် ရွှေကျင်သာသနာပိုင်ဆရာတော် ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>{{cite news |title=ရွှေကျင်သာသနာပိုင် အန္တိမအဂ္ဂိဈာပန စည်ကားစွာကျင်းပ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-39015871 |access-date=20 မတ် 2022 |work=BBC News မြန်မာ}}</ref> သာသနာတော်အကျိုး များစွာသယ်ပိုးရွက်ဆောင်တော်မူသည်ဖြစ်၍ နိုင်ငံတော်အစိုးရက ၁၉၉၂ ခုနှစ်တွင် [[အဂ္ဂမဟာဂန္ထဝါစကပဏ္ဍိတ]] ဘွဲ့တံဆိပ်တော်ကိုလည်းကောင်း၊ ၁၉၉၃ ခုနှစ်တွင် အဂ္ဂမဟာပဏ္ဍိတ ဘွဲ့တံဆိပ်တော်ကိုလည်းကောင်း၊ ၂၀၁၈ ခုနှစ်တွင် အဘိဓဇမဟာရဋ္ဌဂုရု ဘွဲ့တံဆိပ်တော်ကိုလည်းကောင်း၊ ၂၀၂၁ ခုနှစ်တွင် အဘိဓဇအဂ္ဂမဟာသဒ္ဓမ္မဇောတိက ဘွဲ့တံဆိပ်တော်ကိုလည်းကောင်း ဆက်ကပ်လှူဒါန်းခဲ့သည်။<ref>{{cite news |title=သာသနာတော်ဆိုင်ရာ ဘွဲ့တံဆိပ်တော်များ ဆက်ကပ်လှူဒါန်း |url=https://www.burmalibrary.org/en/the-mirror-kyemon-thursday-4-january-2018 |access-date=20 မတ် 2022 |work=ကြေးမုံ |via = Burma Online Library}}</ref> ဤသို့လျှင် ရွှေကျင်နိကာယ ဓမ္မသေနာပတိဖြစ်တော်မူသော ပန္နရသမ သာသနာပိုင် ဝိဇ္ဇောတာရုံဆရာတော်သည် သက်တော် (၉၂) နှစ်၊ သိက္ခာတော် (၇၂) ဝါအရ၊ ၂၀၂၂ ခုနှစ်၊ မတ်လ (၂၀) ရက် (မြန်မာသက္ကရာဇ် ၁၃၈၃ ခုနှစ်၊ တပေါင်းလဆုတ် (၄) ရက်) နေ့တွင် ဘဝနတ်ထံပျံလွန်၍ တစ်ဘဝခန္ဓာ ချုပ်ငြိမ်းတော်မူသည်။<ref name=bbc/> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:၁၉၃၀ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၂ ကွယ်လွန်သူများ]] [[ကဏ္ဍ:ဗုဒ္ဓဘာသာ ဘာသာရေး ခေါင်းဆောင်များ]] [[ကဏ္ဍ:ဗုဒ္ဓဘာသာရဟန်းများ]] [[ကဏ္ဍ:ရွှေကျင်သာသနာပိုင်များ]] bj9yq1gkfqwe2ck6lb013jjtvrcy9tx 0 226361 1038931 957726 2026-06-16T18:44:05Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038931 wikitext text/x-wiki {{Distinguish|ရတနာပုံ တိရစ္ဆာန်ဥယျာဉ်}} {{Infobox park | name = ရတနာပုံဥယျာဉ် | photo = File:Yadanabon Park 4.jpg | photo_width = | photo_caption = | type = ဥယျာဉ် | location =[[မန္တလေး နန်းတော်]]၊ [[မန္တလေးမြို့]] | coords = {{coord|21|59|15|N|96|06|21|E}} |created= ၂ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၁ | area = | open = ၁၃ ဧပြီ ၂၀၂၂ | operator = | visitation_num = | status = }} '''ရတနာပုံဥယျာဉ်''' သည် [[မန္တလေးမြို့]]၊ [[အောင်မြေသာစံမြို့နယ်]]၊ [[မန္တလေး နန်းတော်|မန္တလေးနန်းတော်]]၏ ကျုံးနှင့် မြို့ရိုးအကြားတွင် တည်ဆောက်ထားသော ဥယျာဉ်ဖြစ်သည်။ အဓိကအားဖြင့် ကျုံးအရှေ့ဘက်ခြမ်းတွင် တည်ဆောက်ထားသည်။ ==သမိုင်းကြောင်း== ===အစောပိုင်းဖြစ်ရပ်များ=== {{Main|မန်းသီတာ ဥယျာဉ်}} ၁၉၅၉ခုနှစ်တွင် ကျုံးတောင်ဘက်၊ အနောက်ဘက်တွင် မြို့ရိုးနှင့်ကျုံးအကြားရှိမြေပြင်၊ ​ရေပြင်များတွင် မန်းသီတာဥယျာဉ်ကို [[တပ်မတော်]]နှင့် မြို့တော်မြူနီစီပယ်တို့ ပေါင်း၍တည်ဆောက်ခဲ့ကြသည်။ ၁၉၈၈ခုနှစ် အာဏာသိမ်းပြီးနောက်ပိုင်း လုံခြုံရေးအကြောင်းပြချက်ဖြင့် [[နိုင်ငံတော် ငြိမ်ဝပ်ပိပြားမှု တည်ဆောက်ရေးအဖွဲ့|အာဏာသိမ်းစစ်အစိုးရ]]က ထိုဥယျာဉ်ကို ဖျက်သိမ်းခဲ့သည်။ ထို့အပြင် ကျုံးနှင့်မြို့ရိုးအကြားရှိ မြေပြင်သို့ အများပြည်သူများ သွားလာခွင့်ကို တင်းကြပ်ခဲ့ပြီး ၂၀၁၁ခုနှစ် အုပ်ချုပ်ရေးအသွင်ကူးပြောင်းပြီး နောက်ပိုင်းမှသာ ပြန်လည်သွားလာခွင့်ပေးခဲ့သည်။ ၂၀၁၆ခုနှစ်တွင် [[ဦးထင်ကျော်အစိုးရ]] တက်လာပြီးနောက် [[မန္တလေးမြို့တော်ဝန်|မြို့တော်ဝန်]]ဖြစ်လာသော ဒေါက်တာ[[ရဲလွင်]]၏ ရက် (၁၀၀) စီမံကိန်းတွင် ကျုံးတောင်ဘက်၌ မန်းသီတာဥယျာဉ် ပြန်လည်တည်ဆောက်ရေး ပါဝင်ခဲ့သည်။ [[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်|တိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်]]ကလည်း ခွင့်ပြုခဲ့သည်။ သို့သော် တပ်မတော်က လုံခြုံရေးအကြောင်းပြချက်ဖြင့် ၎င်းတို့ကသာ ဆောက်လုပ်ပေးမည်ဟု ပြောကြားခဲ့သည်။ သို့သော် မူလစီမံချက်အတိုင်း တောင်ဘက်ကျုံးတလျှောက် ပြန်လည်တည်ဆောက်ခဲ့ခြင်းမရှိဘဲ ကျော်မိုးတံခါးအနီးတွင်သာ ဥယျာဉ်ငယ်အဖြစ် ပြန်လည်တည်ဆောက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite journal|url=http://www.7daydaily.com/story/94799|title=ကျုံးတောင်ဘက်ခြမ်း၌ မန်းသီတာဥယျာဉ် ပြန်လည်ဖော်ဆောင်ရန် ပြင်သစ်ကုမ္ပဏီ ပုံကြမ်းရေးဆွဲပေး|author=ဖြိုးဖြိုးဇော်|journal=[[၇ ရက် နေ့စဉ်သတင်းစာ]]|issue=၁၄၂၈|date=၃၀ ဧပြီ ၂၀၁၇|accessdate=|archive-date=12 June 2018|access-date=13 April 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20180612143243/http://www.7daydaily.com/story/94799|url-status=dead}} {{Cite web |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |url=http://www.7daydaily.com/story/94799 |access-date=13 April 2022 |archive-date=12 June 2018 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180612143243/http://www.7daydaily.com/story/94799 }}</ref> <ref>{{cite web|url=http://www.timeayeyar.com/2017/05/blog-post_88.html?m=1|title=အသစ်ပြန်လည် ဖော်ဆောင်မည့် မန်းသီတာဥယျာဉ် နေရာအား ကျုံးတောင်ဘက် ၆၆ လမ်းမှ လမ်း ၈၀ အထိ ဆောင်ရွက်မည်|author=ယဉ်မျိုးသွယ်|work=Eleven Media Group|date=မေ ၂၀၁၇|accessdate=|archive-date=12 June 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180612142206/http://www.timeayeyar.com/2017/05/blog-post_88.html?m=1}}</ref> <ref>{{cite web|url=http://www.mizzimaburmese.com/article/35467|title=မန်းသီတာဥယျာဉ် တပ်မတော်မှ ပြန်လည်တည်ဆောက်မည်|author=အောင်ကိုဦး|work=[[မဇ္ဈိမ သတင်းဌာန]]|date=၂၀ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၇|accessdate=}}</ref><ref>{{cite web|url=https://www-irrawaddy-com.cdn.ampproject.org/v/s/www.irrawaddy.com/news/burma/army-take-charge-reopening-mandalay-park.html/amp?amp_gsa=1&amp_js_v=a9&usqp=mq331AQKKAFQArABIIACAw%3D%3D#amp_tf=From%20%251%24s&aoh=16498630794033&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&ampshare=https%3A%2F%2Fwww.irrawaddy.com%2Fnews%2Fburma%2Farmy-take-charge-reopening-mandalay-park.html|title=Army to Take Charge of Reopening Mandalay Park}}{{Dead link|date=October 2023 }}</ref><ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/news/84723|title=မန်းသီတာဥယျာဉ်ကို ယခင်ပုံစံအတိုင်း အကောင်အထည်ဖော်ဆောင်ရွက်ရန်မှာ လက်ရှိအစိုးရသက်တမ်းအတွင်း ဖြစ်နိုင်မည်မဟုတ်တော့ကြောင်း မန္တလေးတိုင်းဝန်ကြီးချုပ် ပြောကြား|access-date=13 April 2022|archive-date=10 October 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20181010224040/http://news-eleven.com/news/84723|url-status=dead}}</ref> ===ရတနာပုံဥယျာဉ်စီမံကိန်း=== ၂၀၂၁ခုနှစ် စစ်အာဏာသိမ်းမှုဖြစ်ပွားပြီးနောက် စစ်ကောင်စီမှ ခန့်အပ်ထားသော [[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီးအစိုးရအဖွဲ့|တိုင်းဒေသကြီးအစိုးရအဖွဲ့]]နှင့် [[မန္တလေးမြို့တော် စည်ပင်သာယာရေး ကော်မတီ|မြို့တော်စည်ပင်သာယာရေးကော်မတီ]]တို့က အရှေ့ဘက်နှင့် တောင်ဘက် မြို့ရိုးနှင့် ကျုံးအကြားရှိမြေပြင်တွင် မန်းသီတာဥယျာဉ်နှင့် မတူသည့် ဥယျာဉ်တစ်ခုကို တည်ဆောက်ရန် ကြံရွယ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/article/2021/10/30/247139.html|title=မန္တလေး နန်းမြို့ရိုးနှင့်ကျုံးသည် အာဏာရှင် အဆက်ဆက် အသုံးချခံ မဟုတ်}}</ref> ထို့နောက် ၂၀၂၁ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ (၂) ရက်နေ့တွင် ပန္နက်ရိုက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://mrtv.gov.mm/mm/news-124993|title=မန္တလေးမြို့တွင် တည်ဆောက်မည့် ရတနာပုံအပန်းဖြေဥယျာဉ် တည်ဆောက်ရေးစီမံကိန်း ပန္နက်တင်မင်္ဂလာ အခမ်းအနား ကျင်းပ|access-date=13 April 2022|archive-date=13 April 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20220413153547/https://mrtv.gov.mm/mm/news-124993}}</ref> ပန်းခြံ၏ ပုံစံကို [[ဆောက်လုပ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန|ဆောက်လုပ်ရေးဝန်ကြီးဌာန]]က ရေးဆွဲခဲ့သည်။ ဥယျာဉ်တည်ဆောက်နေဆဲကာလအတွင်း တည်ဆောက်နေမှုအခြေအနေများအား [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|၂၀၂၁အာဏာသိမ်း]]စစ်ခေါင်းဆောင် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး [[မင်းအောင်လှိုင်]]ကိုယ်တိုင် လာရောက်ကြည့်ရှုမှုများလည်းရှိခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://cincds.gov.mm/node/16242?d=1|title=မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး၊ ဥပဒေချုပ်ရုံးနှင့် တရားလွှတ်တော်အဆောက်အဦဖွင့်ပွဲပြုလုပ်၊ နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီဥက္ကဋ္ဌ၊ နိုင်ငံတော်ဝန်ကြီးချုပ် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင် တက်ရောက်ချီးမြှင့်}}</ref> ထို့အပြင် ပြည်ထောင်စုအဆင့်ပုဂ္ဂိုလ်များလည်း လာရောက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://mrtv.gov.mm/mm/news-143482|title=Information Minister inspects Yadanabon Amusement Park|access-date=13 April 2022|archive-date=21 March 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20220321103218/https://mrtv.gov.mm/mm/news-143482}}</ref> [[File:Mandalay Palace Wall and Masonry Screen.jpg|thumb|ဥယျာဉ်မတည်ဆောက်မီက သောင်းညွတ်တံခါး]] [[File:Yadanabon Park 7.jpg|thumb|ဥယျာဉ်တည်​ဆောက်ပြီး​နောက် သောင်းညွတ်တံခါး]] ==အချက်အလက်များ== ကျုံးနှင့်မြို့ရိုးအကြားရှိ (၁၁၆)ပေတွင် မြို့ရိုးနှင့် ပေ(၄၀)ခြားကာ တည်ဆောက်ထားသည်။ (၁၀) ပေ စက်ဘီးစီးလမ်း၊ (၁၆)ပေ လှည်းလမ်းများလည်း ပါဝင်သည်။ ရေပန်းများ၊ (၆)ပေထက်မမြင့်သော ပန်းပင်များ၊ ရှေးဟောင်းရုပ်တုများ၊ ယဉ်ကျေးမှုပစ္စည်းများအား ထည့်သွင်းတည်ဆောက်ထားသည်။ [[File:Yadanabon Park.jpg|thumb|​မြောက်ဘက်ပိုင်းမှ​တွေ့ရစဉ်]] ===ဖွင့်လှစ်ခြင်း=== ဥယျာဉ်ဖွင့်ပွဲကို ၂၀၂၂ခုနှစ် ဧပြီလ (၁၃) ရက် မဟာသင်္ကြန် အကြိုနေ့နံနက်တွင် သောင်းညွန့်တံခါးအနီး၌ ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://mrtv.gov.mm/mm/news-145811|title=မန္တလေးမြို့ ရတနာပုံဥယျာဉ်ကို ဧပြီလ(၁၃)ရက် သင်္ကြန်အကြိုနေ့တွင် ဖွင့်လှစ်|access-date=13 April 2022|archive-date=13 April 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20220413153548/https://mrtv.gov.mm/mm/news-145811}}</ref> [[File:Yadanabon Park 8.jpg|thumb|ကမ္ဗည်း​မော်ကွန်း]] ==ပြခန်း== <gallery class="center"> File:Yadanabon Park 9.jpg|ဥယျာဉ် အရှေ့ခြမ်း File:Yadanabon Park 6.jpg|ဥယျာဉ် အရှေ့ခြမ်း File:Yadanabon Park 10.jpg|ဥယျာဉ်မှ [[အမျိုးသားဇာတ်ရုံ (မန္တလေး)|အမျိုးသားကဇာတ်ရုံ]]အား တွေ့ရစဉ် </gallery> ==ဆက်စပ်ကြည့်ရှုရန်== *[[မန်းသီတာ ဥယျာဉ်]] ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မန္တလေး]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ ဥယျာဉ်များ]] bslaefyrwvvhoipfst93lv2fh7gf1tl 0 229249 1039041 918019 2026-06-17T06:29:02Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1039041 wikitext text/x-wiki {{Infobox language family | name = ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ | altname = မီဇို-ချင်း-ကူကီး ဘာသာစကားများ | region = [[ချင်းပြည်နယ်]] (မြန်မာ)၊ [[မီဇိုရမ်ပြည်နယ်]]၊ [[မဏိပူရပြည်နယ်]] (အိန္ဒိယ)၊ စစ်တကောင်းတောင်တန်းဒေသ (ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်) | speakers = ၂.၅ သန်းခန့် | familycolor = Sino-Tibetan | fam1 = [[တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam2 = [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်]] | child1 = မြောက်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- [[တီးတိန်ချင်းဘာသာစကား|တီးတိန်]]၊ ပါ့တေသ်) | child2 = အလယ်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- [[မီဇိုဘာသာစကား|မီဇို]]၊ [[ဟားခါးချင်းဘာသာစကား|ဟားခါး]]၊ [[ဖလမ်းချင်းဘာသာစကား|ဖလမ်း]]) | child3 = တောင်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- မင်းပြားချင်း၊ [[ချင်းပုံဘာသာစကား|ချင်းပုံ]]၊ အရှိုချင်း) | child4 = အနားသတ် ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- ခူမီး) | map = Kuki-Chin languages map.png | mapcaption = ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ ပျံ့နှံ့တည်ရှိပုံပြမြေပုံ }} '''ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ''' ({{lang-en|Kuki-Chin languages}}) သည် [[တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု]]၊ [[တိဗက်-ဗမာနွယ်]] မျိုးနွယ်စုခွဲအတွင်းရှိ သီးခြားထင်ရှားသော ဘာသာစကားအုပ်စုတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref name="Bradley1997" /> ဤဘာသာစကားများကို [[မြန်မာနိုင်ငံ]] အနောက်ပိုင်း၊ [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]] အရှေ့မြောက်ပိုင်းနှင့် [[ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ]] အရှေ့ပိုင်းတို့ ဆုံစည်းရာ နယ်စပ်တောင်တန်းဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသည့် [[ချင်းလူမျိုး]] (ကူကီး၊ မီဇို၊ ဇိုမီး ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသူများ) က အဓိက ပြောဆိုကြသည်။ === ပထဝီဝင်ဆိုင်ရာ မျိုးနွယ်စုခွဲများ === ဘာသာစကားဗေဒပညာရှင် ဒေးဗစ်ဘရက်ဒ်လေ (David Bradley) နှင့် အခြားပညာရှင်များ၏ သုတေသနပြု ခွဲခြားမှုများအရ ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများကို ပထဝီဝင်အနေအထားနှင့် အသံထွက်ပြောင်းလဲမှု ဝိသေသများအပေါ် မူတည်၍ အဓိကအားဖြင့် အုပ်စုကြီး ၄ စု ခွဲခြားထားသည် -<ref name="VanBik2009">{{cite book |last=VanBik |first=Kenneth |year=2009 |title=Proto-Kuki-Chin: Reconstructed Ancestor of the Kuki-Chin Languages |publisher=STEDT |isbn=978-0-944613-47-4}}</ref> #မြောက်ပိုင်းအုပ်စု (Northern Kuki-Chin)တွင် [[ချင်းပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်းနှင့် မဏိပူရဒေသတွင် ပြောဆိုကြပြီး [[တီးတိန်ချင်းဘာသာစကား|တီးတိန် (ဇိုမီး)]]၊ ပါ့တေသ် (Paite)၊ သားဒို (Thadou) ဘာသာစကားတို့ ပါဝင်သည်။ #အလယ်ပိုင်းအုပ်စု (Central Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်အလယ်ပိုင်းနှင့် မီဇိုရမ်ပြည်နယ်တွင် အဓိကပြောဆိုကြပြီး ပြောဆိုသူဦးရေ အများဆုံးအုပ်စုဖြစ်သည်။ [[မီဇိုဘာသာစကား|မီဇို (လရှဲ)]]၊ [[ဟားခါးချင်းဘာသာစကား|ဟားခါးချင်း (လိုင်)]]၊ [[ဖလမ်းချင်းဘာသာစကား|ဖလမ်းချင်း (ဇိုဖေ၊ လာတူ)]] ဘာသာစကားတို့ ပါဝင်သည်။ #တောင်ပိုင်းအုပ်စု (Southern Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်း၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] နှင့် [[မကွေးတိုင်းဒေသကြီး]] ချင်းတောင်ခြေတို့တွင် ပြောဆိုကြပြီး အရှိုချင်း (Asho Chin)၊ [[ချင်းပုံဘာသာစကား|ချင်းပုံချင်း]]၊ မင်းပြားချင်း တို့ ပါဝင်သည်။ #အနားသတ်အုပ်စု (Peripheral Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းနှင့် ရခိုင်ရိုးမတစ်လျှောက်တွင် ပြောဆိုကြပြီး [[ခမီဘာသာစကား|ခမီချင်း (Khumi)]] ဘာသာစကားသည် ဤအုပ်စု၏ ထင်ရှားသော ပြယုဂ်ဖြစ်သည်။ === ဘာသာစကားဆိုင်ရာ ထူးခြားချက်များ === ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများသည် အခြား တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများကဲ့သို့ပင် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ (SOV) တည်ဆောက်ပုံရှိသော်လည်း ၎င်းတို့တွင် အလွန်ထူးခြားသော "ကြိယာပုံသဏ္ဌာန် နှစ်မျိုးပြောင်းလဲခြင်း" (Verb Stem Alternation) စနစ် ရှိသည်။ ဝါကျတစ်ခုအတွင်း ကြိယာ၏ အနေအထား၊ ကာလ (Tense) နှင့် ဝါကျအမျိုးအစားအပေါ် မူတည်၍ ကြိယာတစ်ခုတည်းကပင် အခြေခံပုံစံ (Stem I) နှင့် ပြောင်းလဲပုံစံ (Stem II) ဟူ၍ ပုံသဏ္ဌာန်နှစ်မျိုး ကွဲပြားသွားတတ်သည်။<ref name="VanBik2009" /> == ကိုးကား == {{Reflist}} ==ကိုးကား== {{reflist}} {{ကူကီး-ချင်း-နာဂ ဘာသာစကားများ}} {{မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ}} [[ကဏ္ဍ:ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] 48w2dbz8sb8he5sghal7ozb5m9x8opx 1039042 1039041 2026-06-17T06:29:24Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1039042 wikitext text/x-wiki {{Infobox language family | name = ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ | altname = မီဇို-ချင်း-ကူကီး ဘာသာစကားများ | region = [[ချင်းပြည်နယ်]] (မြန်မာ)၊ [[မီဇိုရမ်ပြည်နယ်]]၊ [[မဏိပူရပြည်နယ်]] (အိန္ဒိယ)၊ စစ်တကောင်းတောင်တန်းဒေသ (ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်) | speakers = ၂.၅ သန်းခန့် | familycolor = Sino-Tibetan | fam1 = [[တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam2 = [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်]] | child1 = မြောက်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- [[တီးတိန်ချင်းဘာသာစကား|တီးတိန်]]၊ ပါ့တေသ်) | child2 = အလယ်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- [[မီဇိုဘာသာစကား|မီဇို]]၊ [[ဟားခါးချင်းဘာသာစကား|ဟားခါး]]၊ [[ဖလမ်းချင်းဘာသာစကား|ဖလမ်း]]) | child3 = တောင်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- မင်းပြားချင်း၊ [[ချင်းပုံဘာသာစကား|ချင်းပုံ]]၊ အရှိုချင်း) | child4 = အနားသတ် ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- ခူမီး) | map = Kuki-Chin languages map.png | mapcaption = ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ ပျံ့နှံ့တည်ရှိပုံပြမြေပုံ }} '''ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ''' ({{lang-en|Kuki-Chin languages}}) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု]]၊ [[တိဗက်-ဗမာနွယ်]] မျိုးနွယ်စုခွဲအတွင်းရှိ သီးခြားထင်ရှားသော ဘာသာစကားအုပ်စုတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref name="Bradley1997" /> ဤဘာသာစကားများကို [[မြန်မာနိုင်ငံ]] အနောက်ပိုင်း၊ [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]] အရှေ့မြောက်ပိုင်းနှင့် [[ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ]] အရှေ့ပိုင်းတို့ ဆုံစည်းရာ နယ်စပ်တောင်တန်းဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသည့် [[ချင်းလူမျိုး]] (ကူကီး၊ မီဇို၊ ဇိုမီး ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသူများ) က အဓိက ပြောဆိုကြသည်။ === ပထဝီဝင်ဆိုင်ရာ မျိုးနွယ်စုခွဲများ === ဘာသာစကားဗေဒပညာရှင် ဒေးဗစ်ဘရက်ဒ်လေ (David Bradley) နှင့် အခြားပညာရှင်များ၏ သုတေသနပြု ခွဲခြားမှုများအရ ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများကို ပထဝီဝင်အနေအထားနှင့် အသံထွက်ပြောင်းလဲမှု ဝိသေသများအပေါ် မူတည်၍ အဓိကအားဖြင့် အုပ်စုကြီး ၄ စု ခွဲခြားထားသည် -<ref name="VanBik2009">{{cite book |last=VanBik |first=Kenneth |year=2009 |title=Proto-Kuki-Chin: Reconstructed Ancestor of the Kuki-Chin Languages |publisher=STEDT |isbn=978-0-944613-47-4}}</ref> #မြောက်ပိုင်းအုပ်စု (Northern Kuki-Chin)တွင် [[ချင်းပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်းနှင့် မဏိပူရဒေသတွင် ပြောဆိုကြပြီး [[တီးတိန်ချင်းဘာသာစကား|တီးတိန် (ဇိုမီး)]]၊ ပါ့တေသ် (Paite)၊ သားဒို (Thadou) ဘာသာစကားတို့ ပါဝင်သည်။ #အလယ်ပိုင်းအုပ်စု (Central Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်အလယ်ပိုင်းနှင့် မီဇိုရမ်ပြည်နယ်တွင် အဓိကပြောဆိုကြပြီး ပြောဆိုသူဦးရေ အများဆုံးအုပ်စုဖြစ်သည်။ [[မီဇိုဘာသာစကား|မီဇို (လရှဲ)]]၊ [[ဟားခါးချင်းဘာသာစကား|ဟားခါးချင်း (လိုင်)]]၊ [[ဖလမ်းချင်းဘာသာစကား|ဖလမ်းချင်း (ဇိုဖေ၊ လာတူ)]] ဘာသာစကားတို့ ပါဝင်သည်။ #တောင်ပိုင်းအုပ်စု (Southern Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်း၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] နှင့် [[မကွေးတိုင်းဒေသကြီး]] ချင်းတောင်ခြေတို့တွင် ပြောဆိုကြပြီး အရှိုချင်း (Asho Chin)၊ [[ချင်းပုံဘာသာစကား|ချင်းပုံချင်း]]၊ မင်းပြားချင်း တို့ ပါဝင်သည်။ #အနားသတ်အုပ်စု (Peripheral Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းနှင့် ရခိုင်ရိုးမတစ်လျှောက်တွင် ပြောဆိုကြပြီး [[ခမီဘာသာစကား|ခမီချင်း (Khumi)]] ဘာသာစကားသည် ဤအုပ်စု၏ ထင်ရှားသော ပြယုဂ်ဖြစ်သည်။ === ဘာသာစကားဆိုင်ရာ ထူးခြားချက်များ === ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများသည် အခြား တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများကဲ့သို့ပင် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ (SOV) တည်ဆောက်ပုံရှိသော်လည်း ၎င်းတို့တွင် အလွန်ထူးခြားသော "ကြိယာပုံသဏ္ဌာန် နှစ်မျိုးပြောင်းလဲခြင်း" (Verb Stem Alternation) စနစ် ရှိသည်။ ဝါကျတစ်ခုအတွင်း ကြိယာ၏ အနေအထား၊ ကာလ (Tense) နှင့် ဝါကျအမျိုးအစားအပေါ် မူတည်၍ ကြိယာတစ်ခုတည်းကပင် အခြေခံပုံစံ (Stem I) နှင့် ပြောင်းလဲပုံစံ (Stem II) ဟူ၍ ပုံသဏ္ဌာန်နှစ်မျိုး ကွဲပြားသွားတတ်သည်။<ref name="VanBik2009" /> == ကိုးကား == {{Reflist}} ==ကိုးကား== {{reflist}} {{ကူကီး-ချင်း-နာဂ ဘာသာစကားများ}} {{မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ}} [[ကဏ္ဍ:ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] gkbieh1x9plt6a2a4zrm17tmjuikihi 1039043 1039042 2026-06-17T06:29:54Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1039043 wikitext text/x-wiki {{Infobox language family | name = ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ | altname = မီဇို-ချင်း-ကူကီး ဘာသာစကားများ | region = [[ချင်းပြည်နယ်]] (မြန်မာ)၊ [[မီဇိုရမ်ပြည်နယ်]]၊ [[မဏိပူရပြည်နယ်]] (အိန္ဒိယ)၊ စစ်တကောင်းတောင်တန်းဒေသ (ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်) | speakers = ၂.၅ သန်းခန့် | familycolor = Sino-Tibetan | fam1 = [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam2 = [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်]] | child1 = မြောက်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- [[တီးတိန်ချင်းဘာသာစကား|တီးတိန်]]၊ ပါ့တေသ်) | child2 = အလယ်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- [[မီဇိုဘာသာစကား|မီဇို]]၊ [[ဟားခါးချင်းဘာသာစကား|ဟားခါး]]၊ [[ဖလမ်းချင်းဘာသာစကား|ဖလမ်း]]) | child3 = တောင်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- မင်းပြားချင်း၊ [[ချင်းပုံဘာသာစကား|ချင်းပုံ]]၊ အရှိုချင်း) | child4 = အနားသတ် ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- ခူမီး) | map = Kuki-Chin languages map.png | mapcaption = ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ ပျံ့နှံ့တည်ရှိပုံပြမြေပုံ }} '''ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ''' ({{lang-en|Kuki-Chin languages}}) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု]]၊ [[တိဗက်-ဗမာနွယ်]] မျိုးနွယ်စုခွဲအတွင်းရှိ သီးခြားထင်ရှားသော ဘာသာစကားအုပ်စုတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref name="Bradley1997" /> ဤဘာသာစကားများကို [[မြန်မာနိုင်ငံ]] အနောက်ပိုင်း၊ [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]] အရှေ့မြောက်ပိုင်းနှင့် [[ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ]] အရှေ့ပိုင်းတို့ ဆုံစည်းရာ နယ်စပ်တောင်တန်းဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသည့် [[ချင်းလူမျိုး]] (ကူကီး၊ မီဇို၊ ဇိုမီး ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသူများ) က အဓိက ပြောဆိုကြသည်။ === ပထဝီဝင်ဆိုင်ရာ မျိုးနွယ်စုခွဲများ === ဘာသာစကားဗေဒပညာရှင် ဒေးဗစ်ဘရက်ဒ်လေ (David Bradley) နှင့် အခြားပညာရှင်များ၏ သုတေသနပြု ခွဲခြားမှုများအရ ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများကို ပထဝီဝင်အနေအထားနှင့် အသံထွက်ပြောင်းလဲမှု ဝိသေသများအပေါ် မူတည်၍ အဓိကအားဖြင့် အုပ်စုကြီး ၄ စု ခွဲခြားထားသည် -<ref name="VanBik2009">{{cite book |last=VanBik |first=Kenneth |year=2009 |title=Proto-Kuki-Chin: Reconstructed Ancestor of the Kuki-Chin Languages |publisher=STEDT |isbn=978-0-944613-47-4}}</ref> #မြောက်ပိုင်းအုပ်စု (Northern Kuki-Chin)တွင် [[ချင်းပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်းနှင့် မဏိပူရဒေသတွင် ပြောဆိုကြပြီး [[တီးတိန်ချင်းဘာသာစကား|တီးတိန် (ဇိုမီး)]]၊ ပါ့တေသ် (Paite)၊ သားဒို (Thadou) ဘာသာစကားတို့ ပါဝင်သည်။ #အလယ်ပိုင်းအုပ်စု (Central Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်အလယ်ပိုင်းနှင့် မီဇိုရမ်ပြည်နယ်တွင် အဓိကပြောဆိုကြပြီး ပြောဆိုသူဦးရေ အများဆုံးအုပ်စုဖြစ်သည်။ [[မီဇိုဘာသာစကား|မီဇို (လရှဲ)]]၊ [[ဟားခါးချင်းဘာသာစကား|ဟားခါးချင်း (လိုင်)]]၊ [[ဖလမ်းချင်းဘာသာစကား|ဖလမ်းချင်း (ဇိုဖေ၊ လာတူ)]] ဘာသာစကားတို့ ပါဝင်သည်။ #တောင်ပိုင်းအုပ်စု (Southern Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်း၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] နှင့် [[မကွေးတိုင်းဒေသကြီး]] ချင်းတောင်ခြေတို့တွင် ပြောဆိုကြပြီး အရှိုချင်း (Asho Chin)၊ [[ချင်းပုံဘာသာစကား|ချင်းပုံချင်း]]၊ မင်းပြားချင်း တို့ ပါဝင်သည်။ #အနားသတ်အုပ်စု (Peripheral Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းနှင့် ရခိုင်ရိုးမတစ်လျှောက်တွင် ပြောဆိုကြပြီး [[ခမီဘာသာစကား|ခမီချင်း (Khumi)]] ဘာသာစကားသည် ဤအုပ်စု၏ ထင်ရှားသော ပြယုဂ်ဖြစ်သည်။ === ဘာသာစကားဆိုင်ရာ ထူးခြားချက်များ === ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများသည် အခြား တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများကဲ့သို့ပင် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ (SOV) တည်ဆောက်ပုံရှိသော်လည်း ၎င်းတို့တွင် အလွန်ထူးခြားသော "ကြိယာပုံသဏ္ဌာန် နှစ်မျိုးပြောင်းလဲခြင်း" (Verb Stem Alternation) စနစ် ရှိသည်။ ဝါကျတစ်ခုအတွင်း ကြိယာ၏ အနေအထား၊ ကာလ (Tense) နှင့် ဝါကျအမျိုးအစားအပေါ် မူတည်၍ ကြိယာတစ်ခုတည်းကပင် အခြေခံပုံစံ (Stem I) နှင့် ပြောင်းလဲပုံစံ (Stem II) ဟူ၍ ပုံသဏ္ဌာန်နှစ်မျိုး ကွဲပြားသွားတတ်သည်။<ref name="VanBik2009" /> == ကိုးကား == {{Reflist}} ==ကိုးကား== {{reflist}} {{ကူကီး-ချင်း-နာဂ ဘာသာစကားများ}} {{မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ}} [[ကဏ္ဍ:ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] k05p466iwuskrzuy9eb069uvmtcmvjq 1039044 1039043 2026-06-17T06:30:26Z Chenzeyan29 141880 1039044 wikitext text/x-wiki {{Infobox language family | name = ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ | altname = မီဇို-ချင်း-ကူကီး ဘာသာစကားများ | region = [[ချင်းပြည်နယ်]] (မြန်မာ)၊ [[မီဇိုရမ်ပြည်နယ်]]၊ [[မဏိပူရပြည်နယ်]] (အိန္ဒိယ)၊ စစ်တကောင်းတောင်တန်းဒေသ (ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်) | speakers = ၂.၅ သန်းခန့် | familycolor = Sino-Tibetan | fam1 = [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam2 = [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်]] | child1 = မြောက်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- [[တီးတိန်ချင်းဘာသာစကား|တီးတိန်]]၊ ပါ့တေသ်) | child2 = အလယ်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- [[မီဇိုဘာသာစကား|မီဇို]]၊ [[ဟားခါးချင်းဘာသာစကား|ဟားခါး]]၊ [[ဖလမ်းချင်းဘာသာစကား|ဖလမ်း]]) | child3 = တောင်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- မင်းပြားချင်း၊ [[ချင်းပုံဘာသာစကား|ချင်းပုံ]]၊ အရှိုချင်း) | child4 = အနားသတ် ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- ခူမီး) | map = Kuki-Chin languages map.png | mapcaption = ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ ပျံ့နှံ့တည်ရှိပုံပြမြေပုံ }} '''ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ''' ({{lang-en|Kuki-Chin languages}}) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု]]၊ [[တိဗက်-ဗမာနွယ်]] မျိုးနွယ်စုခွဲအတွင်းရှိ သီးခြားထင်ရှားသော ဘာသာစကားအုပ်စုတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref name="Bradley1997" /> ဤဘာသာစကားများကို [[မြန်မာနိုင်ငံ]] အနောက်ပိုင်း၊ [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]] အရှေ့မြောက်ပိုင်းနှင့် [[ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ]] အရှေ့ပိုင်းတို့ ဆုံစည်းရာ နယ်စပ်တောင်တန်းဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသည့် [[ချင်းလူမျိုး]] (ကူကီး၊ မီဇို၊ ဇိုမီး ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသူများ) က အဓိက ပြောဆိုကြသည်။ == ပထဝီဝင်ဆိုင်ရာ မျိုးနွယ်စုခွဲများ == ဘာသာစကားဗေဒပညာရှင် ဒေးဗစ်ဘရက်ဒ်လေ (David Bradley) နှင့် အခြားပညာရှင်များ၏ သုတေသနပြု ခွဲခြားမှုများအရ ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများကို ပထဝီဝင်အနေအထားနှင့် အသံထွက်ပြောင်းလဲမှု ဝိသေသများအပေါ် မူတည်၍ အဓိကအားဖြင့် အုပ်စုကြီး ၄ စု ခွဲခြားထားသည် -<ref name="VanBik2009">{{cite book |last=VanBik |first=Kenneth |year=2009 |title=Proto-Kuki-Chin: Reconstructed Ancestor of the Kuki-Chin Languages |publisher=STEDT |isbn=978-0-944613-47-4}}</ref> #မြောက်ပိုင်းအုပ်စု (Northern Kuki-Chin)တွင် [[ချင်းပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်းနှင့် မဏိပူရဒေသတွင် ပြောဆိုကြပြီး [[တီးတိန်ချင်းဘာသာစကား|တီးတိန် (ဇိုမီး)]]၊ ပါ့တေသ် (Paite)၊ သားဒို (Thadou) ဘာသာစကားတို့ ပါဝင်သည်။ #အလယ်ပိုင်းအုပ်စု (Central Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်အလယ်ပိုင်းနှင့် မီဇိုရမ်ပြည်နယ်တွင် အဓိကပြောဆိုကြပြီး ပြောဆိုသူဦးရေ အများဆုံးအုပ်စုဖြစ်သည်။ [[မီဇိုဘာသာစကား|မီဇို (လရှဲ)]]၊ [[ဟားခါးချင်းဘာသာစကား|ဟားခါးချင်း (လိုင်)]]၊ [[ဖလမ်းချင်းဘာသာစကား|ဖလမ်းချင်း (ဇိုဖေ၊ လာတူ)]] ဘာသာစကားတို့ ပါဝင်သည်။ #တောင်ပိုင်းအုပ်စု (Southern Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်း၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] နှင့် [[မကွေးတိုင်းဒေသကြီး]] ချင်းတောင်ခြေတို့တွင် ပြောဆိုကြပြီး အရှိုချင်း (Asho Chin)၊ [[ချင်းပုံဘာသာစကား|ချင်းပုံချင်း]]၊ မင်းပြားချင်း တို့ ပါဝင်သည်။ #အနားသတ်အုပ်စု (Peripheral Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းနှင့် ရခိုင်ရိုးမတစ်လျှောက်တွင် ပြောဆိုကြပြီး [[ခမီဘာသာစကား|ခမီချင်း (Khumi)]] ဘာသာစကားသည် ဤအုပ်စု၏ ထင်ရှားသော ပြယုဂ်ဖြစ်သည်။ == ဘာသာစကားဆိုင်ရာ ထူးခြားချက်များ == ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများသည် အခြား တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများကဲ့သို့ပင် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ (SOV) တည်ဆောက်ပုံရှိသော်လည်း ၎င်းတို့တွင် အလွန်ထူးခြားသော "ကြိယာပုံသဏ္ဌာန် နှစ်မျိုးပြောင်းလဲခြင်း" (Verb Stem Alternation) စနစ် ရှိသည်။ ဝါကျတစ်ခုအတွင်း ကြိယာ၏ အနေအထား၊ ကာလ (Tense) နှင့် ဝါကျအမျိုးအစားအပေါ် မူတည်၍ ကြိယာတစ်ခုတည်းကပင် အခြေခံပုံစံ (Stem I) နှင့် ပြောင်းလဲပုံစံ (Stem II) ဟူ၍ ပုံသဏ္ဌာန်နှစ်မျိုး ကွဲပြားသွားတတ်သည်။<ref name="VanBik2009" /> == ကိုးကား == {{Reflist}} ==ကိုးကား== {{reflist}} {{ကူကီး-ချင်း-နာဂ ဘာသာစကားများ}} {{မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ}} [[ကဏ္ဍ:ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] tnaynuyn9z5yrgow7tbdfc1pgupawqs 1039045 1039044 2026-06-17T06:30:49Z Chenzeyan29 141880 1039045 wikitext text/x-wiki {{Infobox language family | name = ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ | altname = မီဇို-ချင်း-ကူကီး ဘာသာစကားများ | region = [[ချင်းပြည်နယ်]] (မြန်မာ)၊ [[မီဇိုရမ်ပြည်နယ်]]၊ [[မဏိပူရပြည်နယ်]] (အိန္ဒိယ)၊ စစ်တကောင်းတောင်တန်းဒေသ (ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်) | speakers = ၂.၅ သန်းခန့် | familycolor = Sino-Tibetan | fam1 = [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam2 = [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်]] | child1 = မြောက်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- [[တီးတိန်ချင်းဘာသာစကား|တီးတိန်]]၊ ပါ့တေသ်) | child2 = အလယ်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- [[မီဇိုဘာသာစကား|မီဇို]]၊ [[ဟားခါးချင်းဘာသာစကား|ဟားခါး]]၊ [[ဖလမ်းချင်းဘာသာစကား|ဖလမ်း]]) | child3 = တောင်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- မင်းပြားချင်း၊ [[ချင်းပုံဘာသာစကား|ချင်းပုံ]]၊ အရှိုချင်း) | child4 = အနားသတ် ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- ခူမီး) | map = Kuki-Chin languages map.png | mapcaption = ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ ပျံ့နှံ့တည်ရှိပုံပြမြေပုံ }} '''ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ''' ({{lang-en|Kuki-Chin languages}}) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု]]၊ [[တိဗက်-ဗမာနွယ်]] မျိုးနွယ်စုခွဲအတွင်းရှိ သီးခြားထင်ရှားသော ဘာသာစကားအုပ်စုတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref name="Bradley1997" /> ဤဘာသာစကားများကို [[မြန်မာနိုင်ငံ]] အနောက်ပိုင်း၊ [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]] အရှေ့မြောက်ပိုင်းနှင့် [[ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ]] အရှေ့ပိုင်းတို့ ဆုံစည်းရာ နယ်စပ်တောင်တန်းဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသည့် [[ချင်းလူမျိုး]] (ကူကီး၊ မီဇို၊ ဇိုမီး ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသူများ) က အဓိက ပြောဆိုကြသည်။ == ပထဝီဝင်ဆိုင်ရာ မျိုးနွယ်စုခွဲများ == ဘာသာစကားဗေဒပညာရှင် ဒေးဗစ်ဘရက်ဒ်လေ (David Bradley) နှင့် အခြားပညာရှင်များ၏ သုတေသနပြု ခွဲခြားမှုများအရ ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများကို ပထဝီဝင်အနေအထားနှင့် အသံထွက်ပြောင်းလဲမှု ဝိသေသများအပေါ် မူတည်၍ အဓိကအားဖြင့် အုပ်စုကြီး ၄ စု ခွဲခြားထားသည် -<ref name="VanBik2009">{{cite book |last=VanBik |first=Kenneth |year=2009 |title=Proto-Kuki-Chin: Reconstructed Ancestor of the Kuki-Chin Languages |publisher=STEDT |isbn=978-0-944613-47-4}}</ref> #မြောက်ပိုင်းအုပ်စု (Northern Kuki-Chin)တွင် [[ချင်းပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်းနှင့် မဏိပူရဒေသတွင် ပြောဆိုကြပြီး [[တီးတိန်ချင်းဘာသာစကား|တီးတိန် (ဇိုမီး)]]၊ ပါ့တေသ် (Paite)၊ သားဒို (Thadou) ဘာသာစကားတို့ ပါဝင်သည်။ #အလယ်ပိုင်းအုပ်စု (Central Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်အလယ်ပိုင်းနှင့် မီဇိုရမ်ပြည်နယ်တွင် အဓိကပြောဆိုကြပြီး ပြောဆိုသူဦးရေ အများဆုံးအုပ်စုဖြစ်သည်။ [[မီဇိုဘာသာစကား|မီဇို (လရှဲ)]]၊ [[ဟားခါးချင်းဘာသာစကား|ဟားခါးချင်း (လိုင်)]]၊ [[ဖလမ်းချင်းဘာသာစကား|ဖလမ်းချင်း (ဇိုဖေ၊ လာတူ)]] ဘာသာစကားတို့ ပါဝင်သည်။ #တောင်ပိုင်းအုပ်စု (Southern Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်း၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] နှင့် [[မကွေးတိုင်းဒေသကြီး]] ချင်းတောင်ခြေတို့တွင် ပြောဆိုကြပြီး အရှိုချင်း (Asho Chin)၊ [[ချင်းပုံဘာသာစကား|ချင်းပုံချင်း]]၊ မင်းပြားချင်း တို့ ပါဝင်သည်။ #အနားသတ်အုပ်စု (Peripheral Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းနှင့် ရခိုင်ရိုးမတစ်လျှောက်တွင် ပြောဆိုကြပြီး [[ခမီဘာသာစကား|ခမီချင်း (Khumi)]] ဘာသာစကားသည် ဤအုပ်စု၏ ထင်ရှားသော ပြယုဂ်ဖြစ်သည်။ == ဘာသာစကားဆိုင်ရာ ထူးခြားချက်များ == ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများသည် အခြား တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများကဲ့သို့ပင် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ (SOV) တည်ဆောက်ပုံရှိသော်လည်း ၎င်းတို့တွင် အလွန်ထူးခြားသော "ကြိယာပုံသဏ္ဌာန် နှစ်မျိုးပြောင်းလဲခြင်း" (Verb Stem Alternation) စနစ် ရှိသည်။ ဝါကျတစ်ခုအတွင်း ကြိယာ၏ အနေအထား၊ ကာလ (Tense) နှင့် ဝါကျအမျိုးအစားအပေါ် မူတည်၍ ကြိယာတစ်ခုတည်းကပင် အခြေခံပုံစံ (Stem I) နှင့် ပြောင်းလဲပုံစံ (Stem II) ဟူ၍ ပုံသဏ္ဌာန်နှစ်မျိုး ကွဲပြားသွားတတ်သည်။<ref name="VanBik2009" /> == ကိုးကား == {{Reflist}} {{ကူကီး-ချင်း-နာဂ ဘာသာစကားများ}} {{မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ}} [[ကဏ္ဍ:ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] qjrlvpawyzm66gredzmdcsg6yg7bbxg 1039050 1039045 2026-06-17T06:32:57Z Chenzeyan29 141880 /* */ 1039050 wikitext text/x-wiki {{Infobox language family | name = ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ | altname = မီဇို-ချင်း-ကူကီး ဘာသာစကားများ | region = [[ချင်းပြည်နယ်]] (မြန်မာ)၊ [[မီဇိုရမ်ပြည်နယ်]]၊ [[မဏိပူရပြည်နယ်]] (အိန္ဒိယ)၊ စစ်တကောင်းတောင်တန်းဒေသ (ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်) | speakers = ၂.၅ သန်းခန့် | familycolor = Sino-Tibetan | fam1 = [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက်]] | fam2 = [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာနွယ်]] | fam3 = [[ကူကီး-ချင်း–နာဂနွယ် ဘာသာစကားများ]] | child1 = မြောက်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- [[တီးတိန်ချင်းဘာသာစကား|တီးတိန်]]၊ ပါ့တေသ်) | child2 = အလယ်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- [[မီဇိုဘာသာစကား|မီဇို]]၊ [[ဟားခါးချင်းဘာသာစကား|ဟားခါး]]၊ [[ဖလမ်းချင်းဘာသာစကား|ဖလမ်း]]) | child3 = တောင်ပိုင်း ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- မင်းပြားချင်း၊ [[ချင်းပုံဘာသာစကား|ချင်းပုံ]]၊ အရှိုချင်း) | child4 = အနားသတ် ကူကီး-ချင်းနွယ် (ဥပမာ- ခူမီး) | map = Kuki-Chin languages map.png | mapcaption = ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ ပျံ့နှံ့တည်ရှိပုံပြမြေပုံ }} '''ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ''' ({{lang-en|Kuki-Chin languages}}) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု]]၊ [[တိဗက်-ဗမာနွယ်]] မျိုးနွယ်စုခွဲအတွင်းရှိ သီးခြားထင်ရှားသော ဘာသာစကားအုပ်စုတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref name="Bradley1997" /> ဤဘာသာစကားများကို [[မြန်မာနိုင်ငံ]] အနောက်ပိုင်း၊ [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]] အရှေ့မြောက်ပိုင်းနှင့် [[ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ]] အရှေ့ပိုင်းတို့ ဆုံစည်းရာ နယ်စပ်တောင်တန်းဒေသများတွင် နေထိုင်ကြသည့် [[ချင်းလူမျိုး]] (ကူကီး၊ မီဇို၊ ဇိုမီး ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသူများ) က အဓိက ပြောဆိုကြသည်။ == ပထဝီဝင်ဆိုင်ရာ မျိုးနွယ်စုခွဲများ == ဘာသာစကားဗေဒပညာရှင် ဒေးဗစ်ဘရက်ဒ်လေ (David Bradley) နှင့် အခြားပညာရှင်များ၏ သုတေသနပြု ခွဲခြားမှုများအရ ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများကို ပထဝီဝင်အနေအထားနှင့် အသံထွက်ပြောင်းလဲမှု ဝိသေသများအပေါ် မူတည်၍ အဓိကအားဖြင့် အုပ်စုကြီး ၄ စု ခွဲခြားထားသည် -<ref name="VanBik2009">{{cite book |last=VanBik |first=Kenneth |year=2009 |title=Proto-Kuki-Chin: Reconstructed Ancestor of the Kuki-Chin Languages |publisher=STEDT |isbn=978-0-944613-47-4}}</ref> #မြောက်ပိုင်းအုပ်စု (Northern Kuki-Chin)တွင် [[ချင်းပြည်နယ်]] မြောက်ပိုင်းနှင့် မဏိပူရဒေသတွင် ပြောဆိုကြပြီး [[တီးတိန်ချင်းဘာသာစကား|တီးတိန် (ဇိုမီး)]]၊ ပါ့တေသ် (Paite)၊ သားဒို (Thadou) ဘာသာစကားတို့ ပါဝင်သည်။ #အလယ်ပိုင်းအုပ်စု (Central Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်အလယ်ပိုင်းနှင့် မီဇိုရမ်ပြည်နယ်တွင် အဓိကပြောဆိုကြပြီး ပြောဆိုသူဦးရေ အများဆုံးအုပ်စုဖြစ်သည်။ [[မီဇိုဘာသာစကား|မီဇို (လရှဲ)]]၊ [[ဟားခါးချင်းဘာသာစကား|ဟားခါးချင်း (လိုင်)]]၊ [[ဖလမ်းချင်းဘာသာစကား|ဖလမ်းချင်း (ဇိုဖေ၊ လာတူ)]] ဘာသာစကားတို့ ပါဝင်သည်။ #တောင်ပိုင်းအုပ်စု (Southern Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်း၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] နှင့် [[မကွေးတိုင်းဒေသကြီး]] ချင်းတောင်ခြေတို့တွင် ပြောဆိုကြပြီး အရှိုချင်း (Asho Chin)၊ [[ချင်းပုံဘာသာစကား|ချင်းပုံချင်း]]၊ မင်းပြားချင်း တို့ ပါဝင်သည်။ #အနားသတ်အုပ်စု (Peripheral Kuki-Chin)တွင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းနှင့် ရခိုင်ရိုးမတစ်လျှောက်တွင် ပြောဆိုကြပြီး [[ခမီဘာသာစကား|ခမီချင်း (Khumi)]] ဘာသာစကားသည် ဤအုပ်စု၏ ထင်ရှားသော ပြယုဂ်ဖြစ်သည်။ == ဘာသာစကားဆိုင်ရာ ထူးခြားချက်များ == ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများသည် အခြား တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများကဲ့သို့ပင် ကတ္တား-ကံ-ကြိယာ (SOV) တည်ဆောက်ပုံရှိသော်လည်း ၎င်းတို့တွင် အလွန်ထူးခြားသော "ကြိယာပုံသဏ္ဌာန် နှစ်မျိုးပြောင်းလဲခြင်း" (Verb Stem Alternation) စနစ် ရှိသည်။ ဝါကျတစ်ခုအတွင်း ကြိယာ၏ အနေအထား၊ ကာလ (Tense) နှင့် ဝါကျအမျိုးအစားအပေါ် မူတည်၍ ကြိယာတစ်ခုတည်းကပင် အခြေခံပုံစံ (Stem I) နှင့် ပြောင်းလဲပုံစံ (Stem II) ဟူ၍ ပုံသဏ္ဌာန်နှစ်မျိုး ကွဲပြားသွားတတ်သည်။<ref name="VanBik2009" /> == ကိုးကား == {{Reflist}} {{ကူကီး-ချင်း-နာဂ ဘာသာစကားများ}} {{မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ}} [[ကဏ္ဍ:ကူကီး-ချင်းနွယ် ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] [[ကဏ္ဍ:ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံ၏ ဘာသာစကားများ]] 8qrsmksi7yx41dl8ro7vvtrrriz5aqn 0 231108 1038986 867043 2026-06-17T00:42:52Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038986 wikitext text/x-wiki {{Infobox bridge |bridge_name = သာ​ကေတတံတားသစ်<br>သာ​ကေတတံတား (​ဒေါပုံ) |native_name = |image = File:New Thaketa Bridge Dawbon.jpg |caption = သာ​ကေတတံတားသစ် |official_name = |carries = ၄လမ်းသွားကားလမ်း၊ လူသွားလမ်း |crosses = [[ပုဇွန်တောင်ချောင်း]] |locale = [[ရန်ကုန်မြို့]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]] |maint = |id = |design = Extradose Bridge ကြိုးတံတား |mainspan = |length = {{Convert|253|m|ft}} <ref>{{Cite web|title=မြန်မာ့အလင်းသတင်းစာ (၂၇.၅.၂၀၁၄)|url=https://www.burmalibrary.org/en/myanmar-alin-tuesday-27-may-2014}}</ref> |width = {{Convert|21.5|m|ft}} |height = |load = |clearance = |below = |traffic = |begin = ဧပြီ ၂၀၁၅ |complete = ၂၀၁၈ |cost = ဂျပန်ယန်း ၄,၂၁၆ သန်း |open = |closed = |toll = |map_cue = |map_image = |map_text = |map_width = |coordinates = {{coord|16.785192|N|96.179283|E|display=inline,title|format=dms}} |lat = |long = }} '''သာကေတတံတားသစ်'''သည် [[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး]] [[မင်္ဂလာတောင်ညွန့်မြို့နယ်]] နှင့် [[ဒေါပုံမြို့နယ်]]သို့ [[ပုဇွန်တောင်ချောင်း]]ကို ဖြတ်သန်းကာ တည်ဆောက်ထားသော [[တံတား]]တစ်စင်း ဖြစ်သည်။<ref name="eleven">{{cite web |title=သာကေတတံတားသစ် (ဒေါပုံ) ဖွင့်လှစ်ပြီးချိန်တွင် တံတားဟောင်းအား ယာဉ်များဖြတ်သန်းသွားလာခွင့်မပြုတော့ဘဲ ပိတ်ထားမည်ဖြစ်ပြီး လာမည့်ဘဏ္ဍာနှစ်တွင် အပြီးသတ်ဖျက်သိမ်းမည် |url=https://elevenmyanmar.com/news/62150 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |publisher=Eleven Media Group Co., Ltd |access-date=၂၀ ဩဂုတ် ၂၀၂၂ |language=en }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref>တံတားအရှည်မှ {{Convert|253|m|ft}} ဖြစ်ပြီး {{Convert|21.5|m|ft}} အကျယ်ရှိသော ကြိုတင်အားဖြည့် [[သံကူကွန်ကရစ်]]ကြိုးဆိုင်း တံတားအမျိုးအစား ဖြစ်သည်။ ၄ လမ်းသွား ၅၇ ​ပေကျယ်သည့် ကားလမ်း​ဘေး တစ်ဖက်လျှင် {{Convert|2|m|ft}} အကျယ်ရှိသော လူသွားလမ်းပလက်ဖောင်း အသွားအပြန် ပါဝင်သည်။[[မြောက်အရပ်|မြောက်ဘက်]]တွင် [[ပုစွန်​တောင်ခုံး​ကျော်တံတား]] ရှိသည်။ ==သမိုင်းကြောင်း== ယခင်[[ဒေါပုံပန်းခြံတံတား|ဒေါပုံတံတားဟောင်း]]မှာ စစ်တမ်းများအရ ၂၀၁၃ခုနှစ်တွင် တစ်ရက်တွင် ယာဉ်အစီးရေ ၂၀,၀၀၀ခန့် ဖြတ်သန်းလျက်ရှိရာ ၂၀၂၁ခုနှစ်တွင် ၅၀,၀၀၀ခန့် ဖြတ်သန်းမည်ဟု ခန့်မှန်းရသည်။<ref name="eleven"/> တံတားမှာ ၁၉၆၀ကျော်က [[ကိုလံဘိုစီမံကိန်း]]အရ တည်ဆောက်ခဲ့သဖြင့် နှစ်ပေါင်း (၅၀)ကျော် ကြာမြင့်လာရာ တံတားခံနိုင်ဝန်အား လျော့ကျလာပြီဖြစ်သည်။ ၂၀၁၄ခုနှစ် မေလ ၂၁ရက်နေ့က အဖွင့်အပိတ်လုပ်နိုင်သည့် တံတားကြမ်းခင်းအားထိန်းသော Log Pinများနှင့် အထိုင် Boltနှင့် Nut များ ပြတ်ထွက်နေကြောင်းတွေ့ရသဖြင့် တံတားအားပိတ်ကာ ၃ရက်ကြာ အရေးပေါ် ပြုပြင်ခဲ့ရသည်။ တံတားပေါ်သို့ (၁၀)တန်နှင့်အထက်ယာဉ်များ မဖြတ်သန်းရန် သက်ဆိုင်ရာက ထုတ်ပြန်ထားသော်လည်း ည ၁၀နာရီနောက်ပိုင်းတွင် ခိုး၍ဖြတ်သန်းကြသည်။<ref>{{Cite web|title=မြန်မာ့အလင်းသတင်းစာ (၂၅.၅.၂၀၁၄)|url=https://www.burmalibrary.org/en/myanmar-alin-sunday-25-may-2014}}</ref> ထိုအတွက်ကြောင့် တံတားအသစ်တစ်စင်းတည်ဆောက်ရန် စီစဉ်ခဲ့ရာ [[ဦးသိန်းစိန် အစိုးရ]]လက်ထက် ၂၀၁၅ခုနှစ် ဧပြီလတွင် စတင်တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ တံတားအား [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၏ ကူညီထောက်ပံ့မှုဖြင့် ဂျပန်အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရေးအေဂျင်စီ (JICA) နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ]] [[ဆောက်လုပ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန]] တို့ပူးပေါင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့ကာ [[ဂျပန်ယန်းငွေ]] ၄,၂၁၆ သန်း ကုန်ကျခဲ့သည်။<ref name="eleven"/> [[File:Old Dawbon Bridge and New Thaketa Bridge.jpg|thumb|ပန်းခြံတံတားနှင့် သာ​​ကေတတံတား]] တံတားအရှည်မှာ ၂၅၃မီတာရှိပြီး ၂၁.၅မီတာကျယ်ကာ လေးလမ်းသွား သံကူကွန်ကရစ်ကြိုးဆိုင်းတံတားဖြစ်သည်။ ၂၀၁၈ခုနှစ်တွင် တံတားစီမံကိန်းပြီးစီးသဖြင့် ယာဉ်ကြောပိတ်ဆို့မှုသက်သာစေရန်အတွက် ဇွန်လ ၁၀ရက်နေ့တွင် ယာယီဖွင့်လှစ်ပေးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=ဒေါပုံတံတားသစ် ဇွန်လ ၁၀ရက်နေ့ ယာယီဖွင့်လှစ်မည်|url=https://burmese.dvb.no/archives/273984|work=[[ဒီမိုကရက်တစ် မြန်မာ့အသံ]]}}</ref> ၂၀၁၈ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၂၅ရက်နေ့တွင် [[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့|ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးဝန်ကြီးချုပ်]] [[ဖြိုးမင်းသိန်း|ဦးဖြိုးမင်းသိန်း]]နှင့် တာဝန်ရှိသူများက ဖွင့်လှစ်ပေးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=နှစ် ၆၀ ပြည့် သာကေတမြို့နယ်|url=https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/nc-60-pnny-saakettmiuny|work=[[မြန်မာ့အလင်း သတင်းစာ]]|access-date=7 November 2022|archive-date=7 November 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20221107150425/https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/nc-60-pnny-saakettmiuny}}</ref><ref>{{Cite web|title=မြန်မာ့အလင်းသတင်းစာ (၂၆.၈.၂၀၁၈)|url=https://www.burmalibrary.org/en/myanmar-alin-sunday-26-august-2018}}</ref> မူလက တံတားသစ်ဖွင့်ပြီးနောက် တံတားဟောင်းအား အပြီးတိုင်ဖျက်သိမ်းရန် စီစဉ်ခဲ့သော်လည်း ပန်းခြံတံတားအဖြစ်တည်ဆောက်ရန် စီစဉ်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web|title=ဒေါပုံတံတားဟောင်းကို အပန်းဖြေ ပန်းခြံတံတားအဖြစ် ပြောင်းလဲပြင်ဆင်|url=https://www.mizzimaburmese.com/article/75952|work=[[မဇ္ဈိမ သတင်းဌာန]]}}</ref> ထို့ကြောင့် သာကေတတံတားသစ်နှင့် ဒေါပုံတံတားဟောင်းတို့မှာ ကပ်လျက်တည်ရှိနေသည်။ တံတားသစ်နှင့်အတူ [[ပုစွန်​တောင်ခုံး​ကျော်တံတား|ပုဇွန်တောင်ခုံးကျော်တံတား]]ကိုလည်း တိုးချဲ့ခဲ့ပြီး ချဉ်းကပ်လမ်းများ၊ တံတားတည်ဆောက်ပုံအနေအထားများမှာ ဂျပန်စံချိန်ဖြင့် နိုင်ငံတကာအဆင့်မီတည်ဆောက်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ဤတံတားသည် ရန်ကုန်မြို့၏ စီမံကိန်းအသစ်များအတွက် အဆင်ပြေစေရန် အရေးပါသော တံတားကြီးတစ်စင်းဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|title=ရန်ကုန်မိုးပျံအမြန်လမ်းနှင့် မြို့တော်အပြင်ပတ်လမ်း စီမံကိန်းနှင့်အတူ ပင်လယ်ကူးသင်္ဘောဆိပ်ကမ်းများ၊ Dry Ports အခြေပြုမြို့သစ်များနှင့် နိုင်ငံ၏စီးပွားရေး စင်္ကြံလမ်းမကြီးတစ်ခု ပေါ်ထွက်လာရန် ရည်ရွယ်ထားကြောင်းသိရ|url=https://news-eleven.com/news/2389|work=[[The Daily Eleven]]}}</ref> == ကိုးကား == {{reflist}} [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ တံတားများ]] {{Myanmar-struct-stub}} ckt72pnda9vp3lutrhc4o5lj7aegtv0 0 240628 1038979 1031544 2026-06-16T23:06:22Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 2 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038979 wikitext text/x-wiki {{Infobox officeholder |honorific-prefix = |name = ဝင်းထိန် |image = Win Htein.jpg |alt = |caption = |office1 = [[ပြည်သူ့လွှတ်တော်]] ကိုယ်စားလှယ် |constituency1 = [[မိတ္ထီလာမြို့နယ်]] |term_start1 = ၂ မေ ၂၀၁၂ |term_end1 = ၂၉ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၆ |predecessor1 = သိန်းအောင် |successor1 = [[မောင်သင်း]] |party = [[အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ်]] |birth_date = {{birth date and age|1941|12|24|df=y}} |birth_place = [[ဆည်ကုန်းရွာ၊ မိတ္ထီလာမြို့နယ်]]၊ [[မန္တလေးတိုင်း]] |death_date = <!-- {{Death date and age|YYYY|MM|DD|YYYY|MM|DD}} (death date then birth date) --> |death_place = |parents = |occupation = နိုင်ငံရေးသမား |spouse = သိန်းမြင့်ကြည် |children = ၄ ဦး |relations = |alma_mater = [[စစ်တက္ကသိုလ်]]၊ [[ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်|ရန်ကုန် ဝိဇ္ဇာနှင့် သိပ္ပံတက္ကသိုလ်]] |website = <!--Military service--> |nickname = |allegiance = {{flag|Myanmar}} |branch = {{army|Myanmar}} |serviceyears = ၁၉၅၉–၁၉၇၇ |rank = ဗိုလ်ကြီး |unit = |commands = |battles = |awards = |honorific prefix=ဦး}} '''ဦးဝင်းထိန်''' (၂၄ ဒီဇင်ဘာ ၁၉၄၁ မွေးဖွား) သည် ဗိုလ်ကြီးဟောင်း မြန်မာ့နိုင်ငံရေးသမားတစ်ဦးဖြစ်ပြီး၊ [[မိတ္ထီလာမြို့နယ်]] မဲဆန္ဒနယ်မှ [[ပြည်သူ့လွှတ်တော်]] ကိုယ်စားလှယ်အဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ယင်းအပြင် [[အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်]]၏ နာယက နှင့် အတွင်းရေးမှူး အဖွဲ့ဝင် တစ်ဦး အဖြစ် အပြင်၊ ပါတီ၏ တရားဝင် ပြောရေးဆိုခွင့်ရှိသူ အဖြစ်လည်း ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။သူသည် NLD ဥက္ကဋ္ဌ [[အောင်ဆန်းစုကြည်|ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်]]၏ အရင်းနှီးဆုံး လူယုံများထဲမှ တစ်ဦးအဖြစ် ယူဆခံရသည်။<ref name=peel>{{cite web | url=http://www.ft.com/intl/cms/s/2/3ba9cc06-474c-11e5-b3b2-1672f710807b.html | title=U Win Htein, aide to Aung San Suu Kyi | author=Michael Peel | date=August 21, 2015 | publisher=[[Financial Times]] | accessdate=March 7, 2016}}</ref> ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီ ၅ ရက်နေ့ နံနက်တွင် နိုင်ငံတော်အကြည်ညိုပျက်စေမှုဆိုင်ရာ ပုဒ်မ ၁၂၄ - ကဖြင့် စစ်တပ်က နေပြည်ထောင်အကျဉ်းထောင်တွင် ဖမ်းဆီးတရားစွဲခဲ့ပြီးနောက်<ref>{{Cite news|date=2021-02-05|title=Myanmar coup: Teachers join growing protests against military|language=en-GB|work=BBC News|url=https://www.bbc.com/news/world-asia-55944482|access-date=2021-02-05}}</ref><ref>{{Cite web|title=Senior NLD figure Win Htein detained in Yangon on sedition charge, family says|url=https://www.myanmar-now.org/en/news/senior-nld-figure-win-htein-detained-in-yangon-on-sedition-charge-family-says|access-date=2021-02-05|website=Myanmar NOW|language=en}}</ref> ၂၀၂၁ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၂၉ ရက်နေ့တွင် ထိုပုဒ်မနှင့်ပင် အချုပ်ထောင်အထူးတရားရုံးက ထောင် အနှစ် ၂၀ ချမှတ်ခဲ့ကာ ၂၀၂၁ နိုဝင်ဘာ ၉ ရက် တွင် နေပြည်တော်အချုပ်ထောင် မှ [[မန္တလေးအကျဉ်းထောင်|မန္တလေးအိုးဘိုအကျဉ်းထောင်]] သို့ ပြောင်းရွှေ့ခဲ့သည်။<ref>{{cite web |url=https://myanmar-now.org/mm/news/9228 |title=ထောင်ဒဏ်အနှစ် ၂၀ ချမှတ်ခံထားရသူ ဦးဝင်းထိန်ကို မန္တလေးအိုးဘိုထောင်ပို့ |work=Myanmar Now |access-date=၃ မတ်လ ၂၀၂၃ |date=၁၀ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၁ |archive-date=19 August 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220819213611/https://www.myanmar-now.org/mm/news/9228 }}</ref><ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2026-04-17 |title=စစ်တပ်က သမ္မတဦးဝင်းမြင့်ကိုလွှတ်ပေး၊ ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်ပါအဝင် NLD ခေါင်းဆောင်များကိုဆက်ဖမ်းထား |url=https://myanmar-now.org/mm/news/74066/ |access-date=2026-04-19 |website=Myanmar Now |language=en-US }}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref> == ငယ်စဉ်ဘဝနှင့် အသက်မွေးဝမ်းကျောင်း == ဦးဝင်းထိန်ကို [[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး]] [[မိတ္ထီလာမြို့]] ၊ [[ဆည်ကုန်းရွာ၊ မိတ္ထီလာမြို့နယ်|ဆည်ကုန်းကျေးရွာ]]တွင် ဦးလှထွန်းနှင့် ဒေါ်ခင်စုတို့မှ မွေးဖွားခဲ့သည်။ ၁၉၅၉ ခုနှစ်တွင် [[တပ်မတော်]]သို့ ဝင်ရောက်ခဲ့ပြီး ၁၉၆၃ ခုနှစ်တွင် [[စစ်တက္ကသိုလ် (ပြင်ဦးလွင်)|စစ်တက္ကသိုလ်]] ပဉ္စမအသုတ်မှ ဘွဲ့ရရှိခဲ့သည်။<ref name=Amnesty>{{cite web | url=http://www.amnesty-volunteer.org/au/goldcoast/WinHtein.html | title=Win Htein | publisher=Amnesty International | accessdate=March 7, 2016 | archive-date=26 April 2009 | archive-url=https://web.archive.org/web/20090426102206/http://www.amnesty-volunteer.org/au/goldcoast/WinHtein.html }}</ref> ဦးဝင်းထိန်သည် စစ်တက္ကသိုလ်သမိုင်းတွင် ပထမဆုံး ထူးချွန်ဆု နှစ်ဆုရဖြစ်သည်။<ref>{{cite web |author1=ဉာဏ်လှိုင်လင်း |title=ဦးဝင်းထိန် သို့မဟုတ် မင်းအောင်လှိုင် ရင်ဘတ်ထဲက ဆူးတစ်ချောင်း |url=https://myanmar-now.org/mm/news/14078 |website=Myanmar NOW |access-date=၂ မတ် ၂၀၂၃ |language=my |date=၂၇ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃ |archive-date=2 March 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230302145624/https://myanmar-now.org/mm/news/14078 }}</ref> ဗိုလ်ကြီးရာထူးကို ရရှိပြီး [[ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန]] တွင် ဝန်ထမ်းရာထူး မထမ်းဆောင်မီ သောင်းကျန်းသူ နှိမ်နင်းရေး စစ်ဆင်ရေး အများအပြားတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။<ref name=BD>{{cite web | url=http://www.burmalibrary.org/docs12/BD1996-V03-N03.pdf | date=May 1996 | publisher=Burma Debate | title=A Conversation with U Win Htein | accessdate=March 7, 2016}}</ref> [[နေဝင်း (ဗိုလ်ချုပ်ကြီး)|ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း]]ကို လုပ်ကြံရန်ကြံစည်မှုဖြင့် ၁၉၇၆ ခုနှစ်တွင် ရေကြည်အိုင်စစ်ကြောရေးစခန်းတွင် ခြောက်လကြာ ထိန်းသိမ်းခံခဲ့ရသည်။<ref>{{cite web |author1=ဉာဏ်လှိုင်လင်း |title=အာဏာရှင် သုံးဆက်စလုံးကို အပြုံးမပျက်ရင်ဆိုင်ခဲ့သူ ဦးဝင်းထိန် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/9036 |website=Myanmar NOW |access-date=၂ မတ် ၂၀၂၃ |language=my |date=၃၀ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၁ |archive-date=2 March 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230302145626/https://myanmar-now.org/mm/news/9036 }}</ref> ၁၉၇၇ ခုနှစ်တွင် တပ်မတော်မှ ထုတ်ပယ်ခံခဲ့ရကာ နောက်ပိုင်းတွင် [[အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်]]ကို ပူးတွဲတည်ထောင်သူ ဗိုလ်ချုပ်ကြီးဟောင်း [[တင်ဦး (ဗိုလ်ချုပ်ကြီး သူရ)|ဦးတင်ဦး]] နှင့် တွေ့ဆုံခဲ့သည်။ ယင်းနောက် [[ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်|ရန်ကုန်ဝိဇ္ဇာနှင့်သိပ္ပံတက္ကသိုလ်]]မှ သိပ္ပံဘွဲ့ ရရှိပြီးနောက် စီးပွားရေးသမားအဖြစ် အသက်မွေးဝမ်းကြောင်းအသစ် စတင်ခဲ့သည်။<ref name="Amnesty"/> == အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်နှင့် အကျဉ်းကျခံရခြင်း == ၁၉၈၈ ခုနှစ် [[ရှစ်လေးလုံးအရေးအခင်း|၈၈၈၈ အရေးတော်ပုံ]] အပြီးတွင် ဦးတင်ဦးသည် ဦးဝင်းထိန်ကို လိုက်ရှာပြီး [[အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်]] သို့ ဝင်ရောက်ရန် တောင်းဆိုခဲ့ကာ[[အောင်ဆန်းစုကြည်|ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်]]၏ NLD ပါတီစည်းရုံးရေးခရီးများတွင် လုံခြုံရေးကိစ္စများအား ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။<ref name="BD"/> အခြား NLD ပါတီဝင် ဒါဇင်ပေါင်းများစွာနှင့်အတူ ၁၉၈၉ ခုနှစ် ဇူလိုင်လတွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရပြီး ရန်ကုန် [[အင်းစိန်အကျဉ်းထောင်|အင်းစိန်ထောင်]]တွင် ညှဉ်းပန်းနှိပ်စက်မှုများဖြင့် စစ်ဆေးမေးမြန်းခံခဲ့ရသည်။ <ref name="BD" /> အကျဉ်းထောင်ထဲ ၆နှစ် နေထိုင်ခဲ့ရပြီး ၁၉၉၅ ခုနှစ်တွင် နိုင်ငံရေး အကျဉ်းသားများ လွတ်ငြိမ်းချမ်းသာခွင့်ဖြင့် လွတ်မြောက်လာခဲ့ပြီး နောက်နှစ် ၁၉၉၆ ခုနှစ် တွင်ထပ်မံဖမ်းဆီးခံရသည်။ဖမ်းခံရပုံမှာ ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်၏ သက်တော်စောင့် မောင်တင်လှိုင်အား Australian Broadcasting Corporation နှင့် တွေ့ဆုံမေးမြန်းမှုတွင် နိုင်ငံရေး အကျဉ်းသားများ၏ ညှဉ်းပန်းနှိပ်စက်မှုနှင့် ပတ်သက်၍ ပြောကြားရန် ညွှန်ကြားမှုဖြင့် ဖြစ် သည်။ <ref name="Amnesty"/> ၂၀၀၈ ခုနှစ်တွင် ကသာအကျဉ်းထောင်မှ ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့ပြီး ၂၄ နာရီအကြာတွင် ထပ်မံဖမ်းဆီးခံခဲ့ရပြန်သည်။ ဦးဝင်းထိန် သည် ၁၉၉၆ခုနှစ် နောက်ပိုင်း အကျဉ်းထောင်ထဲ ထောင်ဒဏ်၁၄နှစ် ကျခံခဲ့ရပြီးနောက် ကသာအကျဉ်းထောင်မှနေ၍ ၂၀၁၀ပြည့်နှစ်၊ ဇူလိုင် ၁၆ရက်တွင် ပြန်လွတ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/news/2010/07/100716_win_htein_iv |title=နှစ်ပေါင်း ၂၀ ကျော် ထောင်ထဲမှာ နေခဲ့ရတဲ့ ဦးဝင်းထိန်|work=BBC Burmese|access-date=၃ မတ်လ ၂၀၂၃ |date=၁၆ ဇူလိုင် ၂၀၁၀}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.asianews.it/news-en/False-Amnesty:-Burmese-activist-arrested-24-hours-after-release-13308.html|title=False Amnesty: Burmese activist arrested 24 hours after release|publisher=AsiaNews.it|accessdate=March 7, 2016|date=September 25, 2008}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.amnesty.org.au/iar/comments/23483/|title=U Win Htein is free|accessdate=|publisher=Amnesty International|date=July 16, 2010|archive-date=6 April 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20160406222836/http://www.amnesty.org.au/iar/comments/23483/}}</ref> ဆက်လက်၍ ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီ ၅ ရက် နောက်ဆုံးတစ်ကြိမ် ဖမ်းဆီးခံရပြီး ထောင်ဒဏ် နှစ် ၂၀ ချမှတ်ခံခဲ့ရကာ မန္တလေးအိုးဘိုထောင် တွင် ချုပ်နှောင်ခံထားရသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.rfa.org/burmese/news/court-sentenced-win-htein-to-two-years-imprisonment-10292021064644.html|title=ဦးဝင်းထိန် ထောင်ဒဏ် အနှစ် ၂၀ ချမှတ်ခံရ|work=RFA Burmese|access-date=၃ မတ်လ ၂၀၂၃ |date=၂၉ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၁}}</ref> == လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်ဘဝ == ၂၀၁၂ ခုနှစ် ဧပြီလတွင်ပြုလုပ်သော [[မြန်မာနိုင်ငံ ၂၀၁၂ ကြားဖြတ်ရွေးကောက်ပွဲ|ကြားဖြတ်ရွေးကောက်ပွဲ]]တွင် ဦးဝင်းထိန်သည် ၎င်း၏မွေးရပ်ဇာတိ [[မိတ္ထီလာမြို့နယ်]] [[ပြည်သူ့လွှတ်တော်]] မဲဆန္ဒနယ်မှ NLD ကိုယ်စားပြုအဖြစ် ရွေးကောက်တင်မြှောက်ခံခဲ့ရသည်။ သမ္မတ [[သိန်းစိန် (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|ဦးသိန်းစိန်]] အစိုးရလက်ထက်တွင် [[စက်မှု ဝန်ကြီးဌာန|စက်မှုဝန်ကြီးဌာန]] ဒုဝန်ကြီးအဖြစ် ရာထူးမှ နုတ်ထွက်ခဲ့သည့် ဦးသိန်းအောင်နေရာတွင် ကြားဖြတ်ရွေးကောက်ပွဲ ဖြင့် ရွေးချယ် အစားထိုးခန့်အပ်ခံခဲ့ရခြင်း ဖြစ်သည်။ <ref name="MMTimes">{{Cite web|url=http://www.mmtimes.com/index.php/national-news/17584-communal-violence-haunts-meiktila-vote.html|title=Communal violence haunts Meiktila vote|author=Maung Zaw|publisher=[[The Myanmar Times]]|accessdate=March 7, 2016|date=November 11, 2015}}</ref> ၂၀၁၃ ခုနှစ် မတ်လတွင် [[မိတ္ထီလာမြို့]]သည် မင်္ဂလာဇေယျာကုန်း အစ္စလမ်ဘော်ဒါဆောင်ကျောင်းမှ ဆယ်ကျော်သက် ကျောင်းသား ၃၂ ဦး အပါအဝင် လူ ၄၀ ကျော် သေဆုံးခဲ့သည့် မွတ်စလင်ဆန့်ကျင်ရေး အဓိကရုဏ်းများ ဖြစ်ပွားရာ နေရာဖြစ်ခဲ့သည်။ အဓိကရုဏ်းများရပ်တန့်ရန် ကြားဝင် ကြိုးပမ်းသူ ဦးဝင်းထိန်က နောက်ပိုင်းတွင် အဆိုပါအကြမ်းဖက်မှုသည် မိတ္ထီလာနယ်သား ဖြစ်ရခြင်းကို ရှက်ရွံ့စေရသည်ဟု ပြောဆိုခဲ့သည်။ <ref name="MMTimes2">{{Cite web|url=http://www.mmtimes.com/index.php/national-news/8251-u-win-htein-stands-by-comments-on-meiktila-violence.html|title=U Win Htein stands by comments on Meiktila violence|accessdate=March 7, 2016|date=September 23, 2015|publisher=[[The Myanmar Times]]}}</ref> <ref>{{Cite web|url=http://frontiermyanmar.net/en/interview/win-htein-nld-stalwart|date=October 1, 2015|accessdate=March 7, 2016|publisher=Frontier Myanmar|title=Win Htein: 'We are offering change'}}{{Dead link|date=March 2023 }}</ref> [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၁၅|၂၀၁၅ ရွေးကောက်ပွဲ]]တွင် ဦးဝင်းထိန်က ဝင်ရောက်မယှဉ်ပြိုင်ခဲ့ပေ။<ref name="peel"/>ရွေးကောက်ပွဲတွင် ပါတီက အပြတ်အသတ်အနိုင်ရပြီးနောက် NLD ပါတီ၏ အနာဂတ်အရေးများကို အာရုံစိုက်သွားမည်ဟု Financial Times သို့ ပြောကြားခဲ့သည်။ ဦးဝင်းထိန်သည် [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ]]ထံမှ [[အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်|အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ်ပါတီ]] အာဏာလွှဲပြောင်းရယူရေးတွင် ကြီးမားသည့်အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်ခဲ့သည့်အပြင် <ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/in-depth-46427698|title=တပ်မတော်ကို မုန်းလည်းမမုန်းဘူး၊ ရွံလည်းမရွံဘူး - NLD ဦးဝင်းထိန်ရဲ့ သံသရာတကွေ့|work= BBC Burmese|access-date=၃ မတ်လ ၂၀၂၃ |date=၄ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၈}}</ref>  ၂၀၁၅ ရွေးကောက်ပွဲအပြီးနောက်ပိုင်း အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ်ပါတီအတွင်း ကြီးမားသည့်ဩဇာလည်း ရှိလာခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.frontiermyanmar.net/en/အငျနျအယျလျဒီကို-ဦးတငျဦး/|title=အင်န်အယ်လ်ဒီကို ဦးတင်ဦးနှင့် အတွင်းရေးမှူးအဖွဲ့က တာဝန်ယူသွားမည်|work=Frontier Myanmar|access-date=၃ မတ်လ ၂၀၂၃|date=၂၄ မတ် ၂၀၁၆}}{{Dead link|date=March 2023 }}</ref>ပါတီဗဟို အတွင်းရေးမှူးအဖြစ် ခန့်အပ်ခံရပြီးနောက် ပါတီကို ထိန်းကျောင်းခြင်းအပါအဝင်  ပြည်ထောင်စုနှင့် တိုင်း၊ ပြည်နယ် အစိုးရအဖွဲ့ ရွေးချယ်ခန့်အပ်မှုများ၊ လွှတ်တော်အမတ်တို့၏ မေးခွန်း၊ အဆို စိစစ်မှုများအပေါ် လွှမ်းမိုးခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/news/2017/12/19/148068.html |title=၂၀၂၀ ရွေးကောက်ပွဲအတွက် ဦးဝင်းထိန် ကြိုတင်သတိပေး|work=ဧရာဝတီ|access-date=၃ မတ်လ ၂၀၂၃ |date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၇}}</ref> ၂၀၁၆ ခုနှစ် ဧပြီ ၅ ရက် တွင် [[ပြည်ထောင်စု လွှတ်တော်|ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော်]] ဥပဒေရေးရာနှင့် အထူးကိစ္စရပ်များ လေ့လာဆန်းစစ် သုံးသပ်ရေး ကော်မရှင်တွင် အဖွဲ့ဝင်အဖြစ်  ၂၀၁၉ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီ ၂၈ ရက် အထိ တာဝန်ထမ်းဆောင်သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.frontiermyanmar.net/mm/ဦးဝင်းထိန်အား-ပြည်ထောင်/|title=ဦးဝင်းထိန်အား ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ကော်မရှင်တွင် တာဝန်ပေး|work=F rontier Myanmar|access-date=၃ မတ် ၂၀၂၃ |date=၅ ဧပြီ ၂၀၁၆ }}</ref>၂၀၁၈ ခုနှစ် မတ်လ ၂၆ ရက်တွင် ပါတီဗဟိုအတွင်းရေးမှူးအဖြစ်မှ ပါတီနာယကအဖြစ်သို့ ရောက်ရှိသွားပြီးနောက် ပါတီတွင်း ဩဇာကျဆင်းသွားရသည်။<ref>{{cite web|url=https://burmese.dvb.no/archives/261684|title=ဦးဝင်းမြင့်နှင့် ဒေါက်တာဇော်မြင့်မောင်တို့ကို အဖွဲ့ချုပ် ဒုဥက္ကဋ္ဌများအဖြစ် ခန့်အပ်|work=DVB|access-date=၃ မတ် ၂၀၂၃ |date=၃၀ မတ် ၂၀၁၈}}</ref> <ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/news/46592|title=သမ္မတဦးဝင်းမြင့်အား ပါတီဒုတိယဥက္ကဋ္ဌ (၁) အဖြစ် တာဝန်ပေးအပ်ပြီး ဦးဝင်းထိန်အပါအဝင် ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင်လေးဦးအား သဘာပတိအဖွဲ့ဝင်အဖြစ် ပြောင်းလဲတာဝန်ပေးအပ်ကြောင်း NLD ပါတီ ထုတ်ပြန်|work=Eleven Media Group|access-date=၃ မတ် ၂၀၂၃|date=၃၁ မတ် ၂၀၁၈|archive-date=24 October 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20181024044227/http://news-eleven.com/news/46592|url-status=dead}}</ref> ဦးဝင်းထိန်သည် ထိုကာလနောက်ပိုင်း သမီးဖြစ်သူနေထိုင်ရာ ဩစတြေးလျသို့ သွားရောက်နေထိုင်သည်။ အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ်မှ နုတ်ထွက်ရန်လည်း စာတင်ခဲ့ဖူးသည်။ ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်က လက်မခံသည့်အတွက် မြန်မာနိုင်ငံသို့ ပြန်လာပြီး ပါတီတာဝန်များအား ဆက်လက်ထမ်းဆောင်သည်။ <ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/politics/45351|title=ဦးတီခွန်မြတ်နှင့် ဦးဝင်းမြင့်တို့၏ ရာထူးအပြောင်းအလဲနှင့်ပတ်သက်ပြီး လွန်ခဲ့သည့် နှစ်လခန့်ကတည်းက တိုင်ပင်ပြီးသားဖြစ်ကြောင်းနှင့် လွှတ်တော်ပိုင်းတွင် အားနည်းသွားနိုင်ကြောင်း ဦးဝင်းထိန်ပြောကြား|work=Eleven Media Group|access-date=၃ မတ် ၂၀၂၃|date=၂၅ မတ် ၂၀၁၈|archive-date=6 October 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20181006050552/http://news-eleven.com/politics/45351|url-status=dead}}</ref> == အကျဉ်းကျခံရခြင်း == [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|၂၀၂၁ ခုနှစ် မြန်မာနိုင်ငံ အာဏာသိမ်း]]ခံရပြီးနောက် မှတ်ချက်စကားပြောကြားမှုကြောင့်၂၀၂၁ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၂၉ ရက်နေ့တွင် ဦးဝင်းထိန်အား စစ်အစိုးရက ထောင်ဒဏ် အနှစ် ၂၀ ချမှတ်ဖြင့် [[မန္တလေးမြို့|မန္တလေး]] [[မန္တလေးအကျဉ်းထောင်|အိုးဘိုအကျဉ်းထောင်]]တွင် အကျဉ်းချထားခဲ့သည်။ <ref name=":0">{{Cite web|date=2021-10-29|title=Myanmar court gives Suu Kyi confidante 20-year prison term|url=https://apnews.com/article/elections-myanmar-general-elections-civil-disobedience-aung-san-suu-kyi-7c86c9846c4f6de9ba4bf4936fcb106e|accessdate=2021-11-02|language=en}}</ref> ဖမ်းဆီးခံရပြီး များမကြာမီတွင် စစ်အာဏာရှင်များက ပြင်ဆင် ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည့် ရာဇသတ်ကြီး ပုဒ်မ ၁၂၄ (က) ရှိ အများဆုံး သက်တမ်း ၃ နှစ်မှ အနှစ် ၂၀ အထိ ပြင်ဆင်ခဲ့သည်။ <ref name=":0" /> == ပုဂ္ဂိုလ်ရေးဘဝ == ဒေါ်သိန်းမြင့်ကြည်နှင့် အိမ်ထောင်ကျပြီး သားနှစ်ယောက်နှင့် သမီးနှစ်ယောက်ရှိသည်။ <ref>{{Cite web|date=|title=MP profile|url=https://pyithu.hluttaw.mm/node/1173|accessdate=24 March 2018|work=[[Pyithu Hluttaw]]|language=|archive-date=24 March 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180324041635/https://pyithu.hluttaw.mm/node/1173}}</ref> == ကျန်းမာရေးအခြေအနေ == ထောင်နှစ်ရှည် ကျခံနေရစဉ်ကာလအတွင်း ဦးဝင်းထိန်၏ ကျန်းမာရေးသည် ထိခိုက်ခဲ့ရသည်။ ၂၀၁၄ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာ ၁၈ ရက် ပြည်သူ့လွှတ်တော်အစည်းအဝေးမစတင်ခင်  လွှတ်တော်ကြမ်းပြင်ပေါ် လဲကျသွားခဲ့ဖူးသည်။သူသည် နာတာရှည် နှလုံးရောဂါကြောင့် ညအိပ်ချိန်တွင် အောက်ဆီဂျင်ဘူးကို အသုံးပြုခဲ့ရသည်။<ref name="peel" /> ၂၀၁၆ ခုနှစ် ဖေဖေါ်ဝါရီလတွင် ခဏတာ ဆေးရုံတက်ခဲ့ရပြီး ကွယ်လွန်ပြီဟူသော ကောလာဟလများ ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် ထွက်ပေါ်ခဲ့ဖူးသည်။ <ref>{{Cite web|url=http://frontiermyanmar.net/en/news/u-win-htein-good-health-after-sudden-hospital-visit|title=U Win Htein in good health after sudden hospital visit|accessdate=March 7, 2016|date=February 11, 2016|author=Soe Than Lynn|publisher=Frontier Myanmar|archive-date=8 March 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20160308184819/http://frontiermyanmar.net/en/news/u-win-htein-good-health-after-sudden-hospital-visit}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} == ပြင်ပလင့်များ == * {{Cite book|title="Win Htein’s Story for Posterity: Burma’s Odyssey from Tyranny to Quasi-Democracy"|url=https://books2read.com/u/3n28WB}} [[ကဏ္ဍ:၁၉၄၁ မွေးဖွားသူများ]] [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ် ပါတီဝင်များ]] [[Category:မြန်မာ့နိုင်ငံရေးသမားများ]] [[Category:မြန်မာ့နိုင်ငံရေး အကျဉ်းသားများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ စစ်ဖက်ဆိုင်ရာ လူပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီးမှ လူပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:ပြည်သူ့လွှတ်တော် ကိုယ်စားလှယ်များ]] [[ကဏ္ဍ:စစ်တက္ကသိုလ် ကျောင်းဆင်းများ]] [[ကဏ္ဍ:ရန်ကုန်တက္ကသိုလ် ကျောင်းသားဟောင်းများ]] aszw5inl4b5j42liaxswaulvl3qptf7 0 241152 1039052 1038362 2026-06-17T06:36:08Z Chenzeyan29 141880 /* ဘာသာစကားဆိုင်ရာ ခွဲခြားမှု */ 1039052 wikitext text/x-wiki '''နာဂနွယ် ဘာသာစကားများ''' ({{lang-en|Naga languages}}) သည် [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ|တရုတ်-တိဗက် ဘာသာစကားမိသားစု]] ၏ [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ|တိဗက်-ဗမာ ဘာသာစကားအုပ်စု]]ကြီးအောက်တွင် ပါဝင်ပြီး [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]] အရှေ့မြောက်ပိုင်း ([[နာဂလန်ပြည်နယ်]]၊ [[မဏိပူရပြည်နယ်]]၊ [[အာရူနာချယ် ပရာဒေ့ရှ် ပြည်နယ်|အရုဏာချာပရာဒေ့ရှ်ပြည်နယ်]]) နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ]] အနောက်မြောက်ပိုင်း ([[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[နာဂကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ]]) တို့တွင် နေထိုင်ကြသော [[နာဂလူမျိုး]]များ ပြောဆိုကြသည့် ဘာသာစကားစု ဖြစ်သည်။<ref>{{cite book |last=Thurgood |first=Graham |last2=LaPolla |first2=Randy J. |title=The Sino-Tibetan Languages |year=2003 |publisher=Routledge |isbn=978-0-415-74298-6}}</ref> {{Infobox language family | name = နာဂနွယ် ဘာသာစကားများ | altname = Naga languages | familycolor = Sino-Tibetan | region = [[တောင်အာရှ]] နှင့် [[အရှေ့တောင်အာရှ]]<br />([[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]] အရှေ့မြောက်ပိုင်း နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ]] အနောက်မြောက်ပိုင်း) | family1 = [[တရုတ်-တိဗက်နွယ် ဘာသာစကားများ]] (Sino-Tibetan) | family2 = [[တိဗက်-ဗမာနွယ် ဘာသာစကားများ]] (Tibeto-Burman) | child1 = [[ဆယ်လ်ဘာသာစကားများ|မြောက်ပိုင်း နာဂ / ကော့န်ညတ်]] (Northern Naga) | child2 = ဗဟိုပိုင်း နာဂ / အေအို (Central Naga / Ao) | child3 = တောင်ပိုင်း နာဂ / အန်ဂါမီ-ပိုချူရီ (Southern Naga) | child4 = အနောက်ပိုင်း နာဂ / ဇီမီ (Western Naga / Zeme) | map = | mapcaption = }} == ဘာသာစကားဆိုင်ရာ ခွဲခြားမှု == "နာဂ" ဟူသော အသုံးအနှုန်းသည် လူမျိုးနွယ်စုနှင့် ပထဝီဝင်ဒေသအပေါ် အခြေခံထားခြင်း ဖြစ်ပြီး၊ ဘာသာစကားပညာရပ်အရ ၎င်းတို့သည် မျိုးရိုးတူ ဘာသာစကားတစ်ခုတည်းမှ ဆင်းသက်လာခြင်း မဟုတ်ဘဲ မတူညီသော အုပ်စုခွဲများအဖြစ် ကွဲပြားနေကြသည်။<ref>{{cite journal |last=Coupe |first=A. R. |title=Prenasalized stops in Ao: A typological uniqueness in the Tibeto-Burman family |journal=Linguistics of the Tibeto-Burman Area |year=2012 |volume=35 |issue=1 |pages=1–20}}</ref> ဘာသာစကားပညာရှင်များက အဓိကအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း အုပ်စုကြီး (၄) စု ခွဲခြားထားသည် - #မြောက်ပိုင်း နာဂ (သို့မဟုတ်) ကော့န်ညတ် ဘာသာစကားများ အုပ်စုတွင် ကော့န်ညတ် (Konyak)၊ ဝမ်ချို (Wancho)၊ ဖုမ်း (Phom) နှင့် မြန်မာနိုင်ငံဘက်တွင် ပြောဆိုကြသော နာဂဘာသာစကားအချို့ ပါဝင်သည်။ ဤမြောက်ပိုင်းနာဂအုပ်စုသည် [[ဆယ်လ်ဘာသာစကားများ|ဆယ်လ် ဘာသာစကားအုပ်စုခွဲ]]ထဲတွင် ပါဝင်ပြီး [[ဂျိန်းဖောဘာသာ|ဂျိန်းဖော (ကချင်)]] ဘာသာစကားနှင့် ပိုမိုနီးစပ်သည်။<ref name="French1983">{{cite thesis |last=French |first=Walter T. |title=Northern Naga: A Contribution to Sino-Tibetan Reconstruction |degree=Ph.D. dissertation |publisher=City University of New York |year=1983}}</ref> #ဗဟိုပိုင်း နာဂ ဘာသာစကားများ (Central Naga / Ao languages)တွင် အေအို (Ao)၊ လိုသာ (Lotha) နှင့် ဆန်တမ် (Sangtam) ဘာသာစကားများ ပါဝင်သည်။ #တောင်ပိုင်း နာဂ ဘာသာစကားများ (Southern Naga / Angami–Pochuri languages)တွင် အန်ဂါမီ (Angami)၊ ချာခီဆန်း (Chakhesang) နှင့် ပိုချူရီ (Pochuri) ဘာသာစကားများ ပါဝင်သည်။အနောက်ပိုင်း နာဂ ဘာသာစကားများ (Western Naga / Zeme languages)တွင် ဇီလန်း (Zeliang)၊ ဇီမီ (Zeme) နှင့် လျံမိုင်း (Liangmai) ဘာသာစကားများ ပါဝင်သည်။ == မြန်မာနိုင်ငံရှိ နာဂဘာသာစကားများ == မြန်မာနိုင်ငံအတွင်းရှိ နာဂဒေသ (လဟယ်၊ လေးရှီး၊ ခန္တီး နှင့် နန်းယွန်းမြို့နယ်) များတွင် တန်ရှန်း (Tangshang)၊ လိုင်နောင် (Lainong)၊ ပုန်ညို (Ponyo)၊ ကော့န်ညတ် (Konyak) စသည့် နာဂမျိုးနွယ်စုခွဲပေါင်း မြောက်မြားစွာ နေထိုင်ကြပြီး ၎င်းတို့အချင်းချင်း ဘာသာစကား ကွဲပြားမှု အလွန်ကြီးမားကြသည်။ အချို့မျိုးနွယ်စုများမှာ တစ်ရွာနှင့်တစ်ရွာ ပြောဆိုသည့်စကားကို နားမလည်နိုင်လောက်အောင် ကွဲပြားသဖြင့် မတူညီသော နာဂမျိုးနွယ်စုများအကြား ဆက်သွယ်ရန်အတွက် "နာဂမီးစ်" (Nagamese) ဟုခေါ်သော ကြားခံကူးသန်းရောင်းဝယ်ရေးသုံး ဘာသာစကား (Pidgin) သို့မဟုတ် မြန်မာဘာသာစကားကို အသုံးပြုကြရသည်။<ref>{{cite book |last=Borua |first=Bhim Kanta |title=Nagamese: The Language of Nagaland |year=1993 |publisher=Mittal Publications |isbn=978-81-7099-440-2}}</ref> == ကိုးကားချက်များ == {{Reflist}} n00tht214qksajpqgi6y22vsqnjvrc1 0 244484 1038978 814577 2026-06-16T22:55:26Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038978 wikitext text/x-wiki '''လှိုင်သာယာ(ရန်ကုန်)-ဟင်္သာတ ရထားလမ်း'''သည် ပို့ဆောင်ရေးနှင့် ဆက်သွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန၊ မြန်မာ့မီးရထားမှ ပြေးဆွဲသော မီးရထားလမ်းပိုင်းဖြစ်သည်။ အဆိုပါရထားလမ်းပိုင်းသည် ဧရာဝတီမြစ် အရှေ့ဘက်ခြမ်း ရန်ကုန် (လှိုင်သာယာ)နှင့် အနောက်ဘက်ခြမ်း ညောင်တုန်း-စက္ကော-ဇလွန်-ဟင်္သာတ စသည့်မြို့များကို ဆက်သွယ်ဖောက်လုပ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ ရထားလမ်းပိုင်းသည် မိုင် (၉၀) ခန့် ရှည်လျားပြီး ခရီးစဉ် (ရန်ကုန်-ဟင်္သာတ) တစ်ပိုင်းလျှင် ခြောက်နာရီခန့် ကြာမြင့်သည်။ ၂၀၁၄ခုနှစ် မေလ ၂၄ ရက်နေ့မှ စတင်ကာ အစုန်အဆန်ရထားနှစ် လိုင်းပြေးဆွဲပေးခဲ့သည်။<ref>https://burma.irrawaddy.com/news/2014/01/17/53573.html</ref> ==သမိုင်းကြောင်း== လှိုင်သာယာ-ဟင်္သာတ ရထားလမ်းပိုင်းသည် ၈၉.၇၆ မိုင် အကွာအဝေးရှိပြီး နိုင်ငံတော်အေးချမ်းသာယာရေးနှင့် ဖွံ့ ဖြိုးရေးကောင်စီ အစိုးရလက်ထက် ၂၀၁၀ ခုနှစ် မတ် ၅ ရက်နေ့တွင် ကျင်းပပြုလုပ်သော အထူးစီမံကိန်းများ အကောင်အထည်ဖော်ရေး အစည်းအဝေးအမှတ်စဉ် ၁/၂၀၁၀ ဆုံးဖြတ်ချက်အရ ယခင်ရထားပို့ဆောင်ရေး ဝန်ကြီးဌာန၊ မြန်မာ့မီးရထားက ၂၀၀၉-၂၀၁၀ ဘဏ္ဍာရေးနှစ်တွင် စတင်ဖောက်လုပ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ဟင်္သာတ-ဇလွန်လမ်းပိုင်း ၁၆.၂၅ မိုင်ကို ၂၀၁၀ ပြည့်နှစ် ဇူလိုင် ၂၀ ရက်တွင် လည်းကောင်း၊ ဇလွန် - ညောင်တုန်း လမ်းပိုင်း ၄၆ မိုင်ကို ၂၀၁၃ ခုနှစ် မေ ၂၃ ရက်တွင် လည်းကောင်း၊ ညောင်တုန်း- လှိုင်သာယာလမ်းပိုင်း ၂၇.၇၅ မိုင်ကို ၂၀၁၄ ခုနှစ် မေ၂၄ ရက်တွင်လည်းကောင်း အသီးသီး ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်။ အဆိုပါလမ်းပိုင်သည်ကုန်ကျစရိတ် ငွေကျပ် ၂၈ ဒသမ ၇ ဘီလျံ ကုန်ကျခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |url=https://elevenmyanmar.com/news/76362 |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |access-date=4 June 2023 |archive-date=4 June 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230604105427/https://elevenmyanmar.com/news/76362 |url-status=dead }}</ref> ==ရပ်ဆိုင်းခဲ့== ရထားပြေးဆွဲမှုကို ၂၀၁၆ ခုနှစ် ဇွန် ၁၀ ရက်က စတင်ပြီး ဘဏ္ဍာရေးအခြေအနေများကြောင့် ရပ်နားခဲ့ရသည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} {{မြန်မာ့မီးရထား}} [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ ရထားလမ်းများ]] {{Myanmar-railstation-stub}} 3nq2vcegkrh2zpdm2h8eskfqj1ncbg4 0 249990 1038914 1037651 2026-06-16T15:34:24Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038914 wikitext text/x-wiki {{rough translation}} {{Infobox ethnic group|group=မြန်မာနိုင်ငံရှိ မီဇိုးလူမျိုးများ|native_name=Kawlram Mizote|image=|population=20,000-50,000+ <ref>https://www.bnionline.net/en/khonumthung-news/item/9139-lushai-mizo-tribe-keen-on-seat-in-burmas-parliament.html</ref>|popplace={{hlist|[[ကလေးမြို့]]|[[ခမ်းပါတ်မြို့]]|[[မန္တလေး]]|[[ပြင်ဦးလွင်]]|[[တမူး]]|[[တောင်ကြီး]]|[[ရန်ကုန်]]}}|rels={{hlist|[[ခရစ်ယာန်]]|[[ဂျူးဘာသာ|ဂျူး]]}}|related_groups={{hlist|[[ချင်းလူမျိုး]]}}|langs={{hlist|[[မြန်မာဘာသာစကား|မြန်မာ]]|[[မှာရ်ဘာသာစကား|မှာရ် (မြောက်ပိုင်းမီဇို)]]|[[မီဇိုးဘာသာစကား|မီဇိုဘုံစကား]]}}}} [[Category:Articles using infobox ethnic group with image parameters|ΒMizo people in Myanmar]] မြန်မာနိုင်ငံရှိ မီဇိုးလူမျိုးများသည် သမိုင်းကြောင်းအရ မြန်မာနိုင်ငံသား[[လူရှိုင်းတောင်တန်း|လူရှိုင်း(လူရှေ/လူရှည်)]]တို့သည် မီဇိုး မျိုးရိုး အပြည့် သို့မဟုတ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ရှိသော [[မြန်မာနိုင်ငံသား|မြန်မာနိုင်ငံသားများ]] ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် မီဇိုးလူမျိုးစုများ နှင့် ပိုကြီးသော ဇိုအသိုင်းအဝိုင်း၏ အစိတ်အပိုင်းဖြစ်သည်။ မီဇိုးမျိုးနွယ်စုအသီးသီးသည် မြန်မာနိုင်ငံတွင် လွန်ခဲ့သည့်ရာစုနှစ်များကတည်းက နေထိုင်ခဲ့ကြသော်လည်း မီဇိုးအမျိုးသားတပ်ဦး အရေးအခင်းကြောင့် ၁၉ ရာစုအလယ်ပိုင်းမှ ၂၀ ရာစုအထိ မီဇိုးလူမျိုး ပထမအသုတ်သည် မြန်မာနိုင်ငံသို့ ပြန်လည်ပြောင်းရွှေ့လာခဲ့သည်။ <ref>https://www.indianculture.gov.in/system/files/digitalFilesICWeb/ICrarebooks/mslrepository/146/History%20Of%20Mizo%20In%20Burma.pdf</ref> မီဇိုးလူမျိုးများသည် ကျန်မြန်မာ့ယဉ်ကျေးမှုအရ ဩဇာလွှမ်းမိုးမှု မရှိသော်လည်း မီဇိုးရမ်ပြည်နယ်၏ မွေးရပ်မြေဖြစ်သော [[မီဇိုးရမ်ပြည်နယ်]] သည် [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများ]] ပြီးနောက် မြန်မာနိုင်ငံမှ ဒုက္ခသည်များကို ကူညီနေပါသည်။ <ref>https://www.himalmag.com/mizoram-refugee-crisis-chin-kukichin-bangladesh-myanmar-mizo-tribal-affinities-hostility/</ref> သူတို့လည်း ရန်ပုံငွေရှာတယ်။ Chinlung Chuak Artists ၊ Mizo နှင့် Burmese (Chin) အဆိုတော်များ သည် မြန်မာနိုင်ငံရှိ စစ်ဘေးရှောင်များအတွက် ရန်ပုံငွေရှာဖွေခြင်း ၊ တနိုင်ငံလုံးအတွက် မီဇိုးလူဦးရေ အတိအကျ မသိရသေးသော်လည်း [[ကလေးမြို့|ကလေးမြို့တွင်]] ၂၀,၀၀၀ ကျော်ရှိသည်။ == သမိုင်း == ၁၈၉၆ ခုနှစ်တွင် ချင်းတောင်တန်း၌ ပထမဆုံး ကောက်ယူခဲ့သော သန်းခေါင်စာရင်းအရ မီဇိုကျေးရွာ နှစ်ဆယ်တွင် အိမ်ခြေ ၆၀၈ ရှိသည်။ ထို့နောက် 1914 ခုနှစ်တွင် Champhai ခရိုင် မှ Kapmawia ဦးဆောင်သော မီဇို့စ်အဖွဲ့တစ်ဖွဲ့ ပြောင်းရွှေ့ခဲ့သည်။ မြန်မာ မီဇို အများစုသည် စစ်ရေး နောက်ခံရှိသည်။ 1940 ခုနှစ်များလောက်တွင် [[လူရှိုင်းတောင်တန်း|လူရှိုင်းတောင်များ (ယနေ့ မီဇိုရမ်)]] တွင် [[တပ်မတော်|ဗမာ့တပ်မတော်]] သို့ ဝင်ရောက်ရန် ရေပန်းစားသည်ဟု ယူဆခဲ့ကြသည်။ <ref>https://scroll.in/article/989166/why-mizo-groups-are-organising-events-to-show-solidarity-for-coup-protestors-in-myanmar</ref> ထို့ကြောင့် ၁၉၄၇ ခုနှစ်တွင် မြန်မာစစ်တပ်တွင် မီဇိုး ၅၀၀ ရှိခဲ့ကာ ၁၉၆၀ တွင် ၃၀၀၀ အထိ တိုးလာခဲ့သည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် မီဇိုရွှေ့ပြောင်းနေထိုင်သူများ တည်ထောင်ခဲ့သည့် ပထမဆုံး မီဇိုမြို့သည် [[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး|စစ်ကိုင်းတိုင်း]] [[Letpankone|လက်ပန်ကုန်း]] သို့မဟုတ် ''ဆိုင်းငွောင်းဗာ ခွါး'' ဟု လူသိများသော မီဇိုတွင် ဖြစ်သည်။ ၁၉၇၂ ခုနှစ်တွင် အစိုးရဦးဆောင်သော ခန့်မှန်းချက်အရ မြန်မာနိုင်ငံတွင် မီဇိုကျေးရွာ ၈၃ ရွာရှိပြီး လူပေါင်း ၃၃,၅၅၄ ၏ အိမ်ခြေ ၅,၇၃၆ ရှိသည်။ <ref>https://www.indianculture.gov.in/system/files/digitalFilesICWeb/ICrarebooks/mslrepository/260/Kawl%20Rama%20Mizo%20Lut%20Hmasate%20Chanchin%20Part.%201.pdf</ref> == ယဉ်ကျေးမှု == မြန်မာ မီဇို အများစုသည် ခရစ်ယာန်များ ဖြစ်ကြပြီး မီဇိုနှင့် ဗမာစကား ပြောဆိုကြသည်။ နာမည်ကြီး မီဇိုပွဲတော် Chapchar Kut နှင့် အခြားပွဲတော်များကို [[ကလေးမြို့|ကလေးမြို့တွင်]] လူသိရှင်ကြား ကျင်းပကြသည်။ <ref>{{Cite web |url=https://news-eleven.com/article/98617 |title=မော်ကွန်းတင်ပြီးမိတ္တူ |access-date=14 October 2023 |archive-date=30 October 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20231030075510/https://news-eleven.com/article/98617 |url-status=dead }}</ref> မြန်မာနိုင်ငံတွင် မီဇိုဟင်းလျာအချို့ကို မိတ်ဆက်ပေးခဲ့သည်။ * ဆာဗူ့သွီး * ဘိုင် * ဆမ်းတော့ ကန် == နိုင်ငံသား == မြန်မာနိုင်ငံရှိ မီဇိုးအများစုသည် [[ချင်းလူမျိုး|ချင်းမျိုးနွယ်စုများ]] နှင့် တရားဝင်သတ်မှတ်ထားသည်။ သို့သော်လည်း ယခင်က [[ဖက်ဆစ်ဆန့်ကျင်ရေး ပြည်သူ့လွတ်လပ်ရေး အဖွဲ့ချုပ်|ဖဆပလ ပြည်သူ့လွတ်လပ်ရေး အဖွဲ့ချုပ်သည်]] [[မီဇိုရမ်ပြည်နယ်]] မှ မီဇိုရမ်ပြည်နယ်သို့ လာရောက်၍ မြန်မာနိုင်ငံတွင် အခြေချနေထိုင်ရန် တိုက်တွန်းခဲ့သည်။ အချို့က ၎င်းကို နည်းပရိယာယ်တစ်ခုအဖြစ် ထင်မြင်ယူဆပြီး ပါတီကို မဲရစေခဲ့သည်။ ဤသည်မှာလည်း မဏိပူရမြို့အတွက် အလားတူကိစ္စဖြစ်သည်။ <ref>http://kathuhlu.blogspot.com/2009/04/kawlram-mizo-chanchin-tlem.html</ref> <ref>https://indianculture.gov.in/archives/manipuris-and-lushais-settled-burma-jan-1948-questin-eligibility-burmese-nationality</ref> == ထင်ရှားသော မြန်မာနွယ်မီဇိုများ == * အေးငြိမ်းသူ * [[Aye Aye Mu (politician)|အေးအေးမူ (နိုင်ငံရေးသမား)]] * [[လားဒင့်ထားရီ|လားဒင့်ထားရီ]] * စန်းယုထွေး * == ကိုးကား == <references /> {{မြန်မာပြည် လူမျိုးများ}} atgaim9x6gunvfqxev2zgd0qwdr2hot 0 251533 1038876 842762 2026-06-16T13:37:12Z Ti Faccio 128758 1038876 wikitext text/x-wiki {{Infobox flag | Name = တို့ဗမာအစည်းအရုံးအမျိုးသားလှုပ်ရှားမှုအလံ (၁၉၃၅–၁၉၃၈) | Image = ဖိုင်:Flag of the State of Burma (1943-45).svg }} '''ဗမာအမျိုးသားရေးဝါဒ (ဗမာမျိုးချစ်)''' သည် မိမိလူမျိုး၊ ဒေသ၊ ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဘာသာရေးကို တန်ဖိုးထား ချစ်မြတ်နိုးသည့် အမျိုးသားရေးဝါဒဟု အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ လက်ဝဲနှင့် လက် ယာ နှစ်ဘက်လုံးတွင် တွေ့ရသည်။ ==Bamarization== Bamarizationဆို့တာ ဗမာလူမျိုးမဟုတ်တယ် လူမျိုးတွေကို ဗမာယဉ်ကျေးမှုနှင့် [[ဗမာလူမျိုး]] [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]]အဖြစ်ခံယူ အောက်ဖြစ်သွာ‌စေသည့် [[လူမှုဗေဒ]] လုပ်ငန်းစဉ် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာ လူမျိုးခြာတစ်ယောက်က ဗမာလူမျိုး ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာအဖြစ် မှတ်ပုံတင်တွင်ခံယူပြီ ဗမာယဉ်ကျေးမှုအတိုင်း နေထိုင်ခြင်ဖြစ်သည်။ Anti-Bamarization ဗမာမျိုးချစ်များလည်ရှိသည်။<ref name=":4">{{Cite journal |last=Walton |first=Matthew J. |date=2013-02-01 |title=The "Wages of Burman-ness:" Ethnicity and Burman Privilege in Contemporary Myanmar |url=https://doi.org/10.1080/00472336.2012.730892 |journal=Journal of Contemporary Asia |volume=43 |issue=1 |pages=1–27 |doi=10.1080/00472336.2012.730892 |s2cid=153678275 |issn=0047-2336}}</ref> [[မွန်|မွန်လူမျိုး]]၊ [[ရှမ်း|ရှမ်းလူမျိုး]]၊ [[ကရင်|ကရင်လူမျိုး]]နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုး]]တိုသည့် ဗမာလူမျိုးအဖြစ် ခံယူမှုအများဆုံးလူမျိုးဖြစ်သည်။<ref>https://go.gale.com/ps/i.do?p=GVRL&u=wikipedia&id=GALE|CX3403700448&v=2.1&it=r&sid=bookmark-GVRL&asid=15d6cdb3</ref> == သမိုင်းကြောင်း == ဗမာအမျိုးသားရေးဝါဒသည် ရှေအခါကပင်ရှိ ခဲသည်။ ဗြိတိသျှသည် မြန်မာနိုင်ငံကို ၃ ကြိမ်တိုက်ခိုင်ပြီ ကိုလိုနီပြုခဲသည်။ ကိုလိုနီခေတ်တွင် ဗမာအမျိုးသားရေးလှုပ်ရှာမှုများ အားကောင်လားခဲသည်။ ဗမာအမျိုးသား‌ရေးလှုပ်ရှာ သူများသည် ကိုလိုနီအစိုရကို တိုင်ခိုင်ခဲကြသည်။ လွှတ်လပ်ရေးရပြီးနောက် ဗမာအမျိုးသားရေးလှုပ်ရှာမှုများ ဆက်လက်ရှိနေဆဲဖြစ်သည်။ ဗမာလူမျိုးများသည် မြန်မာနိုင်ငံကို စွမ်းစွမ်းတမန် အုပ်ချုပ်၊ ကာကွယ်ခဲကြသည်။ == အမျိုးသားသင်္ကေတများ == ဗမာလူမျိုးတို၏ အမျိုးသားသင်္ကေတများမှ အောက်ပါအတိုင်ဖြစ်သည်။ တို့ဗမာအစည်းအရုံးအမျိုးသားလှုပ်ရှားမှုအလံနှင့် ကုန်းဘောင်ခေတ် မြန်မာနိုင်ငံအလံတော်ကို ဗမာအမျိုးသားအလံဟု ဆိုကြသည်။ တို့ဗမာအစည်းအရုံးအမျိုးသားလှုပ်ရှားမှုအလံသည် လူကြိုက်များသည်။ မှတ်ချက် လူမှုကွန်ရက်တွင်သာ profile ပေါတွင်တင်သည်ကို တွေရသည်။ ဗမာလူမျိုးတို၏ အမျိုးသားတိရိစ္ဆာန်မှ [[ဒေါင်း]] ဖြစ်သည်။ ဒေါင်းကို ကုန်းဘောင်ခေတ် မြန်မာနိုင်ငံအလံတော်နှင့် တံဆိပ်တော်တွင် စသုံးခဲသည်။ [[ခေါင်းပေါင်း]]သည် ဗမာအမျိုးသားများ ခေါင်းတွင်ဝတ်ဆင် ကြသည်။ ဗမာလူမျိုးတို၏ အမျိုးသားသင်္ကေတ တစ်ခု လည်းဖြစ်သည်။ == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:အမျိုးသားရေးဝါဒ]] 4qe48314mvez32bj0eyqexnz4t9edkr 1038877 1038876 2026-06-16T13:46:25Z Ti Faccio 128758 /* Bamarization */ စာလုံးပေါင်း ပြင်ခဲ့သည် 1038877 wikitext text/x-wiki {{Infobox flag | Name = တို့ဗမာအစည်းအရုံးအမျိုးသားလှုပ်ရှားမှုအလံ (၁၉၃၅–၁၉၃၈) | Image = ဖိုင်:Flag of the State of Burma (1943-45).svg }} '''ဗမာအမျိုးသားရေးဝါဒ (ဗမာမျိုးချစ်)''' သည် မိမိလူမျိုး၊ ဒေသ၊ ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဘာသာရေးကို တန်ဖိုးထား ချစ်မြတ်နိုးသည့် အမျိုးသားရေးဝါဒဟု အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ လက်ဝဲနှင့် လက် ယာ နှစ်ဘက်လုံးတွင် တွေ့ရသည်။ ==Bamarization== Bamarizationဆို့တာ ဗမာလူမျိုးမဟုတ်တယ် လူမျိုးတွေကို ဗမာယဉ်ကျေးမှုနှင့် [[ဗမာလူမျိုး]] [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]]အဖြစ်ခံယူ အောက်ဖြစ်သွားစေသည့် [[လူမှုဗေဒ]] လုပ်ငန်းစဉ် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာ လူမျိုးခြာတစ်ယောက်က ဗမာလူမျိုး ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာအဖြစ် မှတ်ပုံတင်တွင်ခံယူပြီ ဗမာယဉ်ကျေးမှုအတိုင်း နေထိုင်ခြင်ဖြစ်သည်။ Anti-Bamarization ဗမာမျိုးချစ်များလည်ရှိသည်။<ref name=":4">{{Cite journal |last=Walton |first=Matthew J. |date=2013-02-01 |title=The "Wages of Burman-ness:" Ethnicity and Burman Privilege in Contemporary Myanmar |url=https://doi.org/10.1080/[[00472336.2012.730892]] |journal=Journal of Contemporary Asia |volume=43 |issue=1 |pages=1–27 |doi=10.1080/00472336.2012.730892 |s2cid=153678275 |issn=0047-2336}}</ref> [[မွန်|မွန်လူမျိုး]]၊ [[ရှမ်း|ရှမ်းလူမျိုး]]၊ [[ကရင်|ကရင်လူမျိုး]]နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုး]]တိုသည့် ဗမာလူမျိုးအဖြစ် ခံယူမှုအများဆုံးလူမျိုးဖြစ်သည်။<ref>https://go.gale.com/ps/i.do?p=GVRL&u=wikipedia&id=GALE|CX3403700448&v=2.1&it=r&sid=bookmark-GVRL&asid=15d6cdb3</ref> == သမိုင်းကြောင်း == ဗမာအမျိုးသားရေးဝါဒသည် ရှေအခါကပင်ရှိ ခဲသည်။ ဗြိတိသျှသည် မြန်မာနိုင်ငံကို ၃ ကြိမ်တိုက်ခိုင်ပြီ ကိုလိုနီပြုခဲသည်။ ကိုလိုနီခေတ်တွင် ဗမာအမျိုးသားရေးလှုပ်ရှာမှုများ အားကောင်လားခဲသည်။ ဗမာအမျိုးသား‌ရေးလှုပ်ရှာ သူများသည် ကိုလိုနီအစိုရကို တိုင်ခိုင်ခဲကြသည်။ လွှတ်လပ်ရေးရပြီးနောက် ဗမာအမျိုးသားရေးလှုပ်ရှာမှုများ ဆက်လက်ရှိနေဆဲဖြစ်သည်။ ဗမာလူမျိုးများသည် မြန်မာနိုင်ငံကို စွမ်းစွမ်းတမန် အုပ်ချုပ်၊ ကာကွယ်ခဲကြသည်။ == အမျိုးသားသင်္ကေတများ == ဗမာလူမျိုးတို၏ အမျိုးသားသင်္ကေတများမှ အောက်ပါအတိုင်ဖြစ်သည်။ တို့ဗမာအစည်းအရုံးအမျိုးသားလှုပ်ရှားမှုအလံနှင့် ကုန်းဘောင်ခေတ် မြန်မာနိုင်ငံအလံတော်ကို ဗမာအမျိုးသားအလံဟု ဆိုကြသည်။ တို့ဗမာအစည်းအရုံးအမျိုးသားလှုပ်ရှားမှုအလံသည် လူကြိုက်များသည်။ မှတ်ချက် လူမှုကွန်ရက်တွင်သာ profile ပေါတွင်တင်သည်ကို တွေရသည်။ ဗမာလူမျိုးတို၏ အမျိုးသားတိရိစ္ဆာန်မှ [[ဒေါင်း]] ဖြစ်သည်။ ဒေါင်းကို ကုန်းဘောင်ခေတ် မြန်မာနိုင်ငံအလံတော်နှင့် တံဆိပ်တော်တွင် စသုံးခဲသည်။ [[ခေါင်းပေါင်း]]သည် ဗမာအမျိုးသားများ ခေါင်းတွင်ဝတ်ဆင် ကြသည်။ ဗမာလူမျိုးတို၏ အမျိုးသားသင်္ကေတ တစ်ခု လည်းဖြစ်သည်။ == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:အမျိုးသားရေးဝါဒ]] 3e6yzjp3a4yiwsyxwtyulsvx9yh70s8 1038878 1038877 2026-06-16T13:48:24Z Ti Faccio 128758 /* သမိုင်းကြောင်း */ စာလုံးပေါင်း ပြင်ခဲ့သည် 1038878 wikitext text/x-wiki {{Infobox flag | Name = တို့ဗမာအစည်းအရုံးအမျိုးသားလှုပ်ရှားမှုအလံ (၁၉၃၅–၁၉၃၈) | Image = ဖိုင်:Flag of the State of Burma (1943-45).svg }} '''ဗမာအမျိုးသားရေးဝါဒ (ဗမာမျိုးချစ်)''' သည် မိမိလူမျိုး၊ ဒေသ၊ ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဘာသာရေးကို တန်ဖိုးထား ချစ်မြတ်နိုးသည့် အမျိုးသားရေးဝါဒဟု အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ လက်ဝဲနှင့် လက် ယာ နှစ်ဘက်လုံးတွင် တွေ့ရသည်။ ==Bamarization== Bamarizationဆို့တာ ဗမာလူမျိုးမဟုတ်တယ် လူမျိုးတွေကို ဗမာယဉ်ကျေးမှုနှင့် [[ဗမာလူမျိုး]] [[ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာ]]အဖြစ်ခံယူ အောက်ဖြစ်သွားစေသည့် [[လူမှုဗေဒ]] လုပ်ငန်းစဉ် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာ လူမျိုးခြာတစ်ယောက်က ဗမာလူမျိုး ထေရဝါဒ ဗုဒ္ဓဘာသာအဖြစ် မှတ်ပုံတင်တွင်ခံယူပြီ ဗမာယဉ်ကျေးမှုအတိုင်း နေထိုင်ခြင်ဖြစ်သည်။ Anti-Bamarization ဗမာမျိုးချစ်များလည်ရှိသည်။<ref name=":4">{{Cite journal |last=Walton |first=Matthew J. |date=2013-02-01 |title=The "Wages of Burman-ness:" Ethnicity and Burman Privilege in Contemporary Myanmar |url=https://doi.org/10.1080/[[00472336.2012.730892]] |journal=Journal of Contemporary Asia |volume=43 |issue=1 |pages=1–27 |doi=10.1080/00472336.2012.730892 |s2cid=153678275 |issn=0047-2336}}</ref> [[မွန်|မွန်လူမျိုး]]၊ [[ရှမ်း|ရှမ်းလူမျိုး]]၊ [[ကရင်|ကရင်လူမျိုး]]နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရုတ်လူမျိုး]]တိုသည့် ဗမာလူမျိုးအဖြစ် ခံယူမှုအများဆုံးလူမျိုးဖြစ်သည်။<ref>https://go.gale.com/ps/i.do?p=GVRL&u=wikipedia&id=GALE|CX3403700448&v=2.1&it=r&sid=bookmark-GVRL&asid=15d6cdb3</ref> == သမိုင်းကြောင်း == ဗမာအမျိုးသားရေးဝါဒသည် ရှေးအခါကပင်ရှိ ခဲသည်။ ဗြိတိသျှသည် မြန်မာနိုင်ငံကို ၃ ကြိမ်တိုက်ခိုက်ပြီ ကိုလိုနီပြုခဲ့သည်။ ကိုလိုနီခေတ်တွင် ဗမာအမျိုးသားရေးလှုပ်ရှားမှုများ အားကောင်လားခဲ့သည်။ ဗမာအမျိုးသား‌ရေးလှုပ်ရှား သူများသည် ကိုလိုနီအစိုးရကို တိုင်ခိုက်ခဲ့ကြသည်။ လွှတ်လပ်ရေးရပြီးနောက် ဗမာအမျိုးသားရေးလှုပ်ရှာမှုများ ဆက်လက်ရှိနေဆဲဖြစ်သည်။ ဗမာလူမျိုးများသည် မြန်မာနိုင်ငံကို စွမ်းစွမ်းတမန် အုပ်ချုပ်၊ ကာကွယ်ခဲ့ကြသည်။ == အမျိုးသားသင်္ကေတများ == ဗမာလူမျိုးတို၏ အမျိုးသားသင်္ကေတများမှ အောက်ပါအတိုင်ဖြစ်သည်။ တို့ဗမာအစည်းအရုံးအမျိုးသားလှုပ်ရှားမှုအလံနှင့် ကုန်းဘောင်ခေတ် မြန်မာနိုင်ငံအလံတော်ကို ဗမာအမျိုးသားအလံဟု ဆိုကြသည်။ တို့ဗမာအစည်းအရုံးအမျိုးသားလှုပ်ရှားမှုအလံသည် လူကြိုက်များသည်။ မှတ်ချက် လူမှုကွန်ရက်တွင်သာ profile ပေါတွင်တင်သည်ကို တွေရသည်။ ဗမာလူမျိုးတို၏ အမျိုးသားတိရိစ္ဆာန်မှ [[ဒေါင်း]] ဖြစ်သည်။ ဒေါင်းကို ကုန်းဘောင်ခေတ် မြန်မာနိုင်ငံအလံတော်နှင့် တံဆိပ်တော်တွင် စသုံးခဲသည်။ [[ခေါင်းပေါင်း]]သည် ဗမာအမျိုးသားများ ခေါင်းတွင်ဝတ်ဆင် ကြသည်။ ဗမာလူမျိုးတို၏ အမျိုးသားသင်္ကေတ တစ်ခု လည်းဖြစ်သည်။ == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:အမျိုးသားရေးဝါဒ]] a56urcdsmgdwcsu8kgt3lmopxwezvx4 0 251888 1038974 874866 2026-06-16T22:22:23Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038974 wikitext text/x-wiki {{Infobox pageant titleholder | name = လူရှာနာ ဖူစတာ | birth_name = Luciana Fuster Guzmán | image =Luciana Fuster.png | caption = | birth_date = {{Birth date and age|1999|1|14}} | birth_place = Callao, ပီးရူး | height = 1.72m{{Citation needed|date=July 2024}} | measurements = | hair_color = | eye_color = | alma_mater = Peruvian University of Applied Sciences | agency = | title = {{ubl| Miss Teen Model Peru 2015|Miss Teen Pageant International 2016| Miss Grand Peru 2023|[[Miss Grand International 2023]]}} | competitions = {{ubl|Miss Grand Peru 2023|(Winner)|[[Miss Grand International 2023]]|(Winner)}} }} '''လူရှာနာ ဖူစတာ''' (ဇန်နဝါရီ ၁၄၊ ၁၉၉၉ မွေးဖွား) သည် ပီရူးနိုင်ငံမှ အလှမယ်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး Miss Grand Peru 2023 သရဖူကို ရရှိခဲ့သည်။ ထို့နောက် Miss Grand International 2023 ၏ နိုင်ငံတကာဘွဲ့ကိုလည်း ဆွတ်ခူးနိုင်ခဲ့သည်။ သူမသည် ယခင်က Miss Teen Model Peru 2015 နှင့် Miss Teen Pageant International 2016 တို့တွင်လည်း အနိုင်ရခဲ့သည်။ လူရှာနာ ဖူစတာသည် ရုပ်မြင်သံကြား ပရိုဂရမ်များဖြစ်သော Combate၊ ATV ချန်နယ်နှင့် América Televisión ရှိ Esto es guerra တို့တွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ ၂၀၂၂ မှ ၂၀၂၃ အထိ Onda expansiva ရေဒီယိုအစီအစဉ်တွင် အစီအစဉ်တင်ဆက်သူအဖြစ် တာဝန်ယူခဲ့သည်။<ref name=":7">{{cite web|access-date=2021-11-28|date=2020-12-07|language=es|title=Conoce a Luciana Fuster: la nueva sensación de las redes sociales|url=https://www.playboy.com.mx/chicas/luciana-fuster/|website=Playboy}}<!-- auto-translated by Module:CS1 translator --></ref><ref>{{cite news|access-date=2023-06-22|date=2023-06-22|first=Redacción El Comercio|language=es|last=Perú|title=Miss Grand Perú 2023: Luciana Fuster se consagró como la ganadora del certamen|url=https://elcomercio.pe/videos/entretenimiento/miss-grand-peru-2023-luciana-fuster-se-consagro-como-la-ganadora-del-certamen-patricio-parodi-jessica-newton-certamen-de-belleza-nnav-video-amtv-noticia/|newspaper=El Comercio}}<!-- auto-translated by Module:CS1 translator --></ref><ref name=":29">{{cite web|access-date=2021-12-07|date=2016-11-21|first=NOTICIAS|language=es|last=TROME|title=Esto es Guerra: ex chica reality ganó concurso de belleza internacional [FOTOS] {{!}} ESPECTACULOS|url=https://trome.pe/espectaculos/esto-guerra-luciana-fuster-gano-concurso-internacional-belleza-fotos-30933/|website=Trome}}<!-- auto-translated by Module:CS1 translator --></ref> ၂၀၂၁ ခုနှစ်တွင် Comscore မှ ၂၀၂၀ အတွင်း လက်တင်အမေရိကဒေသ၌ အပြန်အလှန် ဆက်သွယ်မှုအများဆုံးရှိသော အင်တာနက်ကျော်ကြားသူများစာရင်းတွင် လူရှာနာ ဖူစတာ အား ထည့်သွင်းဖော်ပြခဲ့သည်။<ref name=":2">{{cite web|url=https://larepublica.pe/espectaculos/2021/03/05/luciana-fuster-aparece-en-lista-de-influencers-mas-vistos-de-latinoamerica/|title=Luciana Fuster aparece en lista de influencers más vistos de Latinoamérica|accessdate=26 October 2023|language=es|date=5 March 2021|work=La República|archivedate=26 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231026183232/https://larepublica.pe/espectaculos/2021/03/05/luciana-fuster-aparece-en-lista-de-influencers-mas-vistos-de-latinoamerica}}</ref><ref name=":4">{{cite web|url=https://www.elnacional.com/ciencia-tecnologia/argentina-peru-y-chile-dieron-el-mayor-salto-en-consumo-digital-en-la-pandemia/|title=Argentina, Perú y Chile dieron el mayor salto en consumo digital en la pandemia|accessdate=26 October 2023|date=7 February 2021|work=[[:en:El Nacional (Venezuela)|El Nacional]]|language=es|archivedate=26 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231026183446/https://www.elnacional.com/ciencia-tecnologia/argentina-peru-y-chile-dieron-el-mayor-salto-en-consumo-digital-en-la-pandemia/}}</ref><ref name=":5">{{cite web|url=https://www.eleconomista.com.mx/opinion/El-mapa-de-los-Social-Media-en-America-Latina-20210421-0088.html|title=El mapa de los Social Media en América Latina|accessdate=26 October 2023|author=Fernando Vega|work=[[:en:El Economista (Mexico)|El Economista]]|archivedate=26 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231026183543/https://www.eleconomista.com.mx/opinion/El-mapa-de-los-Social-Media-en-America-Latina-20210421-0088.html|date=21 April 2021}}</ref> ==ငယ်စဉ်ဘဝနှင့် ပညာရေး== လူရှာနာ ဖူစတာ ကို ၁၉၉၉ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၁၄ ရက်နေ့တွင် ပီရူးနိုင်ငံ Callao တွင် လူလတ်တန်းစား မိသားစုမှ မွေးဖွားခဲ့သည်။<ref name=sanook>{{cite web|url=https://www.sanook.com/campus/1419067/|title=ประวัติ "ลูเซียนา ฟุสเตอร์" สาวเก่งจากเปรู เจ้าของตำแหน่ง Miss Grand International 2023|date=25 October 2023|accessdate=26 October 2023|language=th|website=www.sanook.com|archivedate=26 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231026160042/https://www.sanook.com/campus/1419067/}}</ref><ref name=marcela/> သူမသည် Lima မြို့ရှိ San Borja ခရိုင်<ref name=marcela/> ရှိ Admiral Guise Naval Lyceum School တွင် မူလတန်းနှင့် အလယ်တန်းပညာရေးကို သင်ယူခဲ့ပြီး San Martín de Porres တက္ကသိုလ်မှ လူထုဆက်သွယ်ရေး ဘွဲ့ (Bachelor's degree in Communications) ကို ရရှိခဲ့သည်။<ref name=sanook/><ref name=marcela/> သူမသည် ဆယ်ကျော်သက်အရွယ်ကတည်းက ဘော်လီဘောနှင့် ဘတ်စကတ်ဘောအားကစားများတွင် ဝါသနာပါခဲ့ပြီး တရားရုံးများဖြင့် ပြီးစီးသော ဒေသချန်ပီယံပြိုင်ပွဲများတွင်ပါဝင်ကစားခဲ့သော အားကစားသမားတစ်ဦးလည်း ဖြစ်ခဲ့သည်။<ref name="marcela">{{cite web|url=https://larepublica.pe/espectaculos/farandula/2022/07/30/luciana-fuster-que-estudio-y-como-era-antes-de-ser-una-chica-reality-esto-es-guerra-patricio-parodi-television-modelo-carrera-universitaria-atmp-ntlr/|title=Luciana Fuster: ¿qué estudió y qué hacía antes de ser una chica reality?|accessdate=26 October 2023|author=Marcela Ríos|date=25 October 2023|language=es|work=La República|archivedate=26 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231026184239/https://larepublica.pe/espectaculos/farandula/2022/07/30/luciana-fuster-que-estudio-y-como-era-antes-de-ser-una-chica-reality-esto-es-guerra-patricio-parodi-television-modelo-carrera-universitaria-atmp-ntlr}}</ref><ref>{{cite web|url=https://www.americatv.com.pe/en-boca-de-todos/luciana-fuster-antes-y-despues-noticia-119405|title=Luciana Fuster: el impactante antes y después de la integrante de EEG|accessdate=26 October 2023|language=es|work=América Televisión|date=3 July 2020|archivedate=26 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231026184018/https://www.americatv.com.pe/en-boca-de-todos/luciana-fuster-antes-y-despues-noticia-119405}}</ref> ==အလှမယ်== လူရှာနာ ဖူစတာ သည် အသက် ၁၅ နှစ်အရွယ်တွင် ပထမဆုံးအလှမယ်ပြိုင်ပွဲဖြစ်သော Miss Teen Model Peru 2015 တွင် ချန်ပီယံဆုကို ဆွတ်ခူးခဲ့သည်။ ထို့နောက် ၂၀၁၆ ခုနှစ်တွင် သူမသည် ပီရူးနိုင်ငံကိုယ်စားပြုအဖြစ် ပါဝင်၍ ဘရာဇီးနိုင်ငံ Porto Alegre မြို့၌ ကျင်းပသော Miss Teen Pageant International 2016 ပြိုင်ပွဲ၌လည်း ဆုရရှိခဲ့သည်။<ref name=sanook/><ref name=marcela/><ref name=":30">{{cite web|access-date=2021-12-07|date=2016-11-20|first=Redacción|language=es|last=Peru.com|title=Luciana Fuster triunfó en concurso internacional de belleza|url=https://peru.com/entretenimiento/espectaculos/luciana-fuster-triunfo-concurso-internacional-belleza-noticia-485045|website=Peru.com|archive-date=9 July 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20230709142130/https://peru.com/entretenimiento/espectaculos/luciana-fuster-triunfo-concurso-internacional-belleza-noticia-485045/|url-status=dead}}<!-- auto-translated by Module:CS1 translator --></ref> ===Miss Grand Peru 2023=== ၂၀၂၃ ခုနှစ်အနောက်ပိုင်းတွင် လူရှာနာ ဖူစတာ သည် Miss Universe၊ Miss Grand International နှင့် အခြားသောနိုင်ငံတကာအလှမယ်ပြိုင်ပွဲများအတွက် ပီရူးနိုင်ငံကိုယ်စားပြုအဖြစ် ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်ရန် လျှောက်ထားခဲ့သည်။ ပြိုင်ပွဲအဖွဲ့မှ လျှောက်ထားသူ ၂၈ ဦးအနက်မှ သူမကို ရွေးချယ်ခဲ့ပြီးနောက်၊ ပြိုင်ပွဲဒါရိုက်တာမှ Miss Grand Peru ကို သီးသန့်ပြိုင်ပွဲအဖြစ်ပြန်လည်ကျင်းပရန် ဆုံးဖြတ်ခဲ့သည်။<ref name=2023candidate>{{cite news|url=https://elcomercio.pe/tvmas/famosos/miss-peru-revive-la-presentacion-de-las-31-candidatas-del-certamen-de-belleza-nacional-luciana-fuster-stephannie-carhuas-nathaly-terrones-jessica-newton-celebs-noticia/?ref=ecr|title=Miss Perú: Revive la presentación de las 31 candidatas del certamen de belleza nacional|date=22 March 2023|accessdate=9 April 2023|language=es|newspaper=[[El Comercio (Peru)|El Comercio]]|archivedate=9 April 2023|archiveurl=https://archive.today/20230409142328/https://elcomercio.pe/tvmas/famosos/miss-peru-revive-la-presentacion-de-las-31-candidatas-del-certamen-de-belleza-nacional-luciana-fuster-stephannie-carhuas-nathaly-terrones-jessica-newton-celebs-noticia/?ref=ecr}}</ref><ref name="chose">{{cite web|url=https://elpopular.pe/espectaculos/nacionales/2023/03/22/luciana-va-miss-peru-jessica-newton-revela-acepto-ir-certamen-belleza-nacional-miss-universo-miss-grand-internacional-amor-fuego-rodrigo-gonzalez-706552|title=Luciana Fuster no va al Miss Perú: Jessica Newton revela que no aceptó aplicar al Miss Perú, pero sí a otro certamen|date=26 March 2023|accessdate=9 April 2023|language=es|author=Sebastian Arce|publisher=El Popular|archivedate=27 March 2023|archiveurl=https://web.archive.org/web/20230327042156/https://elpopular.pe/espectaculos/nacionales/2023/03/22/luciana-va-miss-peru-jessica-newton-revela-acepto-ir-certamen-belleza-nacional-miss-universo-miss-grand-internacional-amor-fuego-rodrigo-gonzalez-706552}}</ref> ထိုပြိုင်ပွဲတွင် အရည်အချင်းပြည့်မီသည့် ပြိုင်ပွဲဝင်များအားလုံးသည် ယှဉ်ပြိုင်ခွင့်ရရှိခဲ့ကြပြီး၊<ref name=2023candidate/><ref name="grandcan">{{cite web|url=https://peru21.pe/espectaculos/miss-peru-2023-asi-fue-el-desfile-de-luciana-fuster-en-la-presentacion-de-las-candidatas-fotos-miss-peru-jessica-newton-callao-noticia/|title=Miss Perú 2023: Así fue el desfile de Luciana Fuster en la presentación de las candidatas (FOTOS)|language=es|date=22 March 2023|accessdate=9 April 2023|publisher=Perú.21|archivedate=9 April 2023|archiveurl=https://archive.today/20230409164127/https://peru21.pe/espectaculos/miss-peru-2023-asi-fue-el-desfile-de-luciana-fuster-en-la-presentacion-de-las-candidatas-fotos-miss-peru-jessica-newton-callao-noticia/}}</ref> လူရှာနာ ဖူစတာ သည် အနိုင်ရသူအဖြစ် သရဖူကို ဆွတ်ခူးနိုင်ခဲ့သည်။.<ref name=peru23result>{{cite news|url=https://elcomercio.pe/luces/moda/miss-grand-peru-en-vivo-por-america-tv-sigue-con-nosotros-los-detales-del-certamen-de-belleza-luciana-fuster-brenda-serpa-candidatas-hora-donde-noticia/|title=Miss Grand Perú 2023 EN VIVO: Luciana Fuster es la ganadora del certámen, repasa los pormenores del evento aquí|date=22 June 2023|author=Fiorella Ramírez|accessdate=23 June 2023|language=es|newspaper=[[El Comercio (Peru)|El Comercio]]|archivedate=22 June 2023|archiveurl=https://archive.today/20230622205724/https://elcomercio.pe/luces/moda/miss-grand-peru-en-vivo-por-america-tv-sigue-con-nosotros-los-detales-del-certamen-de-belleza-luciana-fuster-brenda-serpa-candidatas-hora-donde-noticia/}}</ref> ===Miss Grand International 2023=== Miss Grand Peru 2023 သရဖူရရှိပြီးနောက် လူရှာနာ ဖူစတာ သည် ဗီယက်နမ်နိုင်ငံ ဟိုချီမင်းမြို့ရှိ Phú Thọ Indoor Stadium တွင် ၂၀၂၃ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၂၅ ရက်နေ့တွင် ကျင်းပသော Miss Grand International 2023 ပြိုင်ပွဲ၌ ပါဝင်ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့သည်။ ပြိုင်ပွဲတွင် နိုင်ငံပေါင်း ၆၈ နိုင်ငံမှ ပြိုင်ပွဲဝင်များနှင့် ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့ပြီး၊<ref name=resultabs>{{cite web|url=https://news.abs-cbn.com/life/10/25/23/peru-wins-miss-grand-international-2023|work=[[ABS-CBN]]|date=25 October 2023|accessdate=25 October 2023|title=Peru wins Miss Grand International 2023; PH makes early exit|archivedate=25 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231025161409/https://news.abs-cbn.com/life/10/25/23/peru-wins-miss-grand-international-2023}}</ref><ref name=summary>{{cite web|url=https://www.infobae.com/peru/2023/10/25/miss-grand-international-2023-en-vivo-con-luciana-fuster-minuto-a-minuto-de-la-final-en-vietnam-ver-gratis-la-transmision-via-youtube/|title=Luciana Fuster ganó el Miss Grand International 2023: sencillez y glamour en su paso por el concurso de belleza|author1=Chavely Chiroque|author2=Carol Ruiz|author3=Richard Gomero|language=es|website=www.infobae.com|date=25 October 2023|archivedate=25 October 2023|accessdate=25 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231025162441/https://www.infobae.com/peru/2023/10/25/miss-grand-international-2023-en-vivo-con-luciana-fuster-minuto-a-minuto-de-la-final-en-vietnam-ver-gratis-la-transmision-via-youtube/}}</ref><ref name="nationtv">{{cite web|url=https://www.nationtv.tv/news/entertainment/378934227|title=สาวงามจาก "เปรู" คว้ามงทองตำแหน่ง "Miss Grand International 2023"|date=25 October 2023|accessdate=25 October 2023|language=th|work=[[:en:Nation TV (Thai TV channel)|Nation TV]]|archivedate=25 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231025164020/https://www.nationtv.tv/news/entertainment/378934227}}</ref> လူရှာနာ ဖူစတာ သည် ပြိုင်ပွဲ၏ အဓိကချန်ပီယံဆုကို ဆွတ်ခူးနိုင်ခဲ့သည်။<ref name="2nd">{{cite web|url=https://oglobo.globo.com/cultura/noticia/2023/10/25/peru-vence-miss-grand-internacional-pela-segunda-vez-e-brasil-fica-de-fora.ghtml|title=Miss Grand Internacional 2023: Peru vence pela segunda vez, e Brasil fica de fora|language=pt|date=25 October 2023|accessdate=26 October 2023|work=Grupo Globo|url-access=subscription|archivedate=25 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231025213438/https://oglobo.globo.com/cultura/noticia/2023/10/25/peru-vence-miss-grand-internacional-pela-segunda-vez-e-brasil-fica-de-fora.ghtml}}</ref> ===အလှမယ်ပြိုင်ပွဲ ရလဒ်များ=== {| class="wikitable" style=" font-size:90%; text-align:center" |- ! Competition ! Placement ! Location ! Special Awards ! Represented |- | Miss Teen Model Peru 2015 | style="background:gold;"| Winner |align=left|Lima, Peru | |align=left|Callao, Peru |- | Miss Teen Pageant International 2016 | style="background:gold;"| Winner |align=left|Porto Alegre, Brazil | |align=left|Peru |- | [[:en:Miss Grand Peru2023|Miss Grand Peru 2023]] | style="background:gold;"| Winner |align=left|Lima, Peru | |align=left|Callao, Peru |- | [[Miss Grand International 2023]] | style="background:gold;"| Winner |align=left|[[:en:Ho Chi Minh City|Ho Chi Minh City]], Vietnam | Top 4 – Country's Power of the Year<br>Top 10 – Best in Swimsuit<br>Top 20 – Best National Costume |align=left| Peru |- |} ==ရိုက်ကူးမှု့စာရင်း== ===ရုပ်သံ=== {|class="wikitable" ! style="background:#B0C4DE;" | Year ! style="background:#B0C4DE;" | Program ! style="background:#B0C4DE;" | Genre ! style="background:#B0C4DE;" | Role ! style="background:#B0C4DE;" | Broadcaster ! style="background:#B0C4DE;" | {{Abbr|Ref.|References}} |- | rowspan="2" |2015 |''Esto es guerra Teens'' | rowspan="3" |Reality show | rowspan="3" |Competitor | rowspan="2" |América Televisión |<ref name=":17">{{cite web|url=https://www.americatv.com.pe/en-boca-de-todos/luciana-fuster-casting-esto-guerra-teens-noticia-121942|title=Luciana Fuster: así fue su casting para Esto es Guerra Teens|date=7 October 2020|accessdate=27 October 2023|language=es|work=América Televisión|archivedate=26 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231026173007/https://www.americatv.com.pe/en-boca-de-todos/luciana-fuster-casting-esto-guerra-teens-noticia-121942}}</ref> |- |''Esto es guerra|es'' |<ref name=":18" >{{cite web|url=https://peru.com/entretenimiento/tv/esto-guerra-teens-quienes-clasificaron-esto-guerra-noticia-347674|title=Esto es Guerra Teens: ¿Quienes clasificaron para Esto es Guerra?|date=18 April 2015|accessdate=27 October 2023|language=es|website=peru.com/|archivedate=22 April 2016|archiveurl=https://archive.today/20160422164733/http://peru.com/entretenimiento/tv/esto-guerra-teens-quienes-clasificaron-esto-guerra-noticia-347674}}</ref><ref name=":15">{{cite web|url=https://diariocorreo.pe/miscelanea/esto-es-guerra-exintegrante-dejo-reality-y-ahora-triunfa-en-universidad-620680/|title=Esto Es Guerra: Exintegrante dejó reality y ahora triunfa en universidad|date=25 September 2015|accessdate=26 October 2023|language=es|work=Diario Correo|archivedate=26 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231026173659/https://diariocorreo.pe/miscelanea/halloweentown-ingreso-gratuito-para-celebrar-halloween-en-compania-de-tu-mascota-noticia/?ref=nota&ft=autoload}}</ref> |- |2016 |''Reto de campeones'' |Latina Televisión |<ref name=":19" >{{cite web|url=https://trome.pe/espectaculos/reto-campeones-luciana-fuster-lloro-quedar-fuera-competencia-video-13357/|title='Reto de Campeones': Luciana Fuster lloró por quedar fuera de la competencia [VIDEO] ESPECTACULOS|language=es|date=4 May 2016|website=trome.pe|archivedate=8 November 2021|archiveurl=https://web.archive.org/web/20211108065814/https://trome.pe/espectaculos/reto-campeones-luciana-fuster-lloro-quedar-fuera-competencia-video-13357/}}</ref> |- | rowspan="3" |2017 |''Ven, baila, quinceañera'' |Television series |Antonella | rowspan="3" |América Televisión |<ref>{{cite news|access-date=2022-01-08|date=2017-02-15|first=NOTICIAS EL COMERCIO|language=es|last=PERÚ|title=Luciana Fuster debutó así en "Ven, baila, quinceañera" {{!}} TVMAS|url=https://elcomercio.pe/tvmas/television/luciana-fuster-debuto-ven-baila-quinceanera-403496-noticia/|newspaper=El Comercio}}<!-- auto-translated by Module:CS1 translator --></ref> |- |''El Gran Show'' |Dance reality show |Competitor |<ref name=":22">{{cite web|url=https://www.americatv.com.pe/el-gran-show/gran-show-novena-gala-se-deslumbrara-al-ritmo-chachacha-trio-noticia-73176|accessdate=26 October 2023|archivedate=26 October 2023|language=es|archiveurl=https://archive.today/20231026174129/https://www.americatv.com.pe/el-gran-show/gran-show-novena-gala-se-deslumbrara-al-ritmo-chachacha-trio-noticia-73176|title=El gran show: novena gala se deslumbrará al ritmo del chachachá en trío|date=13 August 2017|work=América Televisión}}</ref> |- |''Esto es guerra'' | rowspan="3" |Reality show | rowspan="2" |Competitor |<ref name=":20">{{cite web|url=https://peru21.pe/espectaculos/luciana-fuster-reemplazo-esto-guerra-combate-video-84017-noticia/|accessdate=26 October 2023|archivedate=26 October 2023|language=es|title=Luciana Fuster reemplazó 'Esto es Guerra' por 'Combate' [VIDEO]|date=26 June 2017|archiveurl=https://archive.today/20231026174248/https://peru21.pe/espectaculos/luciana-fuster-reemplazo-esto-guerra-combate-video-84017-noticia/|work=Perú.21}}</ref> |- |2017–2018 |''Combate'' | rowspan="2" |[[:en:ATV (Peruvian TV channel)|ATV]] |<ref name=":20" /><ref name=":3">{{cite web|url=https://mag.elcomercio.pe/gente/luciana-fuster-siente-nostalgia-por-su-participacion-en-combate-y-comparte-su-ultima-participacion-nndc-noticia/|accessdate=26 October 2023|archivedate=26 October 2023|language=es|title=Luciana Fuster siente nostalgia por su participación en Combate y comparte su última participación VIDEO|date=28 October 2021|archiveurl=https://archive.today/20231026174423/https://mag.elcomercio.pe/gente/luciana-fuster-siente-nostalgia-por-su-participacion-en-combate-y-comparte-su-ultima-participacion-nndc-noticia/|work=[[:en:El Comercio (Peru)|El Comercio]]}}</ref> |- |2018 |''Espectáculos en ATV'' |Co-host |<ref name=":12" >{{cite web|url=https://issuu.com/escenamagazine/docs/escena-dic2020-latam|via=[[Issuu]]|title=Luciana Fuster|work=Escena Magazine|page=145-152|language=es|date=December 2020|accessdate=26 October 2023}}</ref> |- | rowspan="2" |2019 |''Válgame Dios'' |Game Show |Host |Latina Televisión |<ref name=":12" /> |- |''Esto es guerra'' |Reality television |Competitor |América Televisión |<ref name=":21">{{cite web|url=https://www.americatv.com.pe/esto-es-guerra/luciana-fuster-regreso-esto-guerra-y-austin-palao-reacciono-asi-noticia-98797|accessdate=26 October 2023|archivedate=26 October 2023|language=es|archiveurl=https://archive.today/20231026174810/https://www.americatv.com.pe/esto-es-guerra/luciana-fuster-regreso-esto-guerra-y-austin-palao-reacciono-asi-noticia-98797|title=Luciana Fuster regresó a Esto es guerra y sorprendió a todos con su presentación|work=América Televisión|date=January 22, 2019}}</ref> |- | rowspan="4" |2020 |''People VIP'' | Game Show | Co-host |''Streaming'' (by ''People en Español'') |<ref name=":25">{{cite web|url=https://larepublica.pe/espectaculos/2020/10/28/luciana-fuster-celebra-su-debut-como-conductora-en-programa-virtual-de-la-revista-people-video/|language=es|accessdate=26 October 2023|archivedate=26 October 2023|work=La República|archiveurl=https://archive.today/20231026165559/https://larepublica.pe/espectaculos/2020/10/28/luciana-fuster-celebra-su-debut-como-conductora-en-programa-virtual-de-la-revista-people-video|date=28 October 2020|title=Luciana Fuster celebra su debut como conductora en programa virtual de la revista People}}</ref> |- |''¡Hola! USA'' |Television interview | rowspan="3" |Guest |¡Hola! TV |<ref name="holatv">{{cite web|url=https://www.americatv.com.pe/noticias/espectaculos/luciana-fuster-y-su-paso-importante-programa-miami-n432648|title=Luciana Fuster y su paso por importante programa de Miami|date=19 January 2021|language=es|accessdate=26 October 2023|archivedate=26 October 2023|work=América Televisión|archiveurl=https://archive.today/20231026170326/https://www.americatv.com.pe/noticias/espectaculos/luciana-fuster-y-su-paso-importante-programa-miami-n432648}}</ref> |- |''[[:en:Hoy (TV program)|Hoy]]'' |[[:en:Breakfast television|Morning television show]] |Las Estrellas |<ref name=":23">{{Cite web|url=https://peru21.pe/espectaculos/local/luciana-fuster-vuelve-a-hacer-una-rutina-para-hoy-y-conductores-le-piden-que-no-se-vaya-video-mexico-nndc-noticia/|title=Luciana Fuster vuelve a hacer una rutina para "Hoy" y conductores le piden que no se vaya VIDEO|accessdate=26 October 2023|date=15 December 2020|work=Perú.21|language=es|archivedate=26 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231026170857/https://peru21.pe/espectaculos/local/luciana-fuster-vuelve-a-hacer-una-rutina-para-hoy-y-conductores-le-piden-que-no-se-vaya-video-mexico-nndc-noticia/}}</ref><ref name=":24">{{cite web|url=https://larepublica.pe/espectaculos/2020/12/08/luciana-fuster-aparece-en-hoy-de-televisa-y-le-preguntan-si-es-argentina/|language=es|accessdate=26 October 2023|archivedate=26 October 2023|work=La República|archiveurl=https://archive.today/20231026171024/https://larepublica.pe/espectaculos/2020/12/08/luciana-fuster-aparece-en-hoy-de-televisa-y-le-preguntan-si-es-argentina|date=8 December 2020|title=Luciana Fuster aparece en Hoy de Televisa y le preguntan si es argentina}}</ref> |- |''La resolana'' |Talk show |Azteca Uno |<ref>{{cite web|url=https://www.tvazteca.com/aztecauno/la-resolana-con-el-capi/contenido-exclusivo/galerias/fotos-luciana-fuster-nos-visito-este-fin-y-enamoro-a-todos-en-la-resolana-checa-sus-mejores-imagenes|title=FOTOS: ¡Luciana Fuster nos visitó este fin y enamoró a todos en La Resolana! ¡Checa sus mejores imágenes!|language=es|date=2021|accessdate=27 October 2023|work=[[TV Azteca]]}}</ref> |- | rowspan="3" |2021 |''Esto es guerra'' |Reality show |Competitor | rowspan="2" |América Televisión |<ref name=":16">{{cite web|url=https://diariocorreo.pe/espectaculos/rodrigo-gonzalez-burla-regreso-luciana-fuster-esto-es-guerra-puro-humo-internacionalizacion-video-eeg-instagram-noticia/|accessdate=26 October 2023|language=es|archivedate=26 October 2023|title=Rodrigo González tras regreso de Luciana Fuster a 'EEG': "Puro humo su internacionalización" (VIDEO)|date=10 February 2021|archiveurl=https://archive.today/20231026171940/https://diariocorreo.pe/espectaculos/rodrigo-gonzalez-burla-regreso-luciana-fuster-esto-es-guerra-puro-humo-internacionalizacion-video-eeg-instagram-noticia/|work=Diario Correo}}</ref> |- |''El gran show'' |Dance reality show |Competitor |<ref name=":14">{{cite web|url=https://peru21.pe/videos/espectaculos/korina-rivadeneira-y-luciana-fuster-impactan-con-su-presentacion-en-reinas-del-show-nnav-amtv-video-noticia/|title=Korina Rivadeneira y Luciana Fúster impactan con su presentación en 'Reinas del Show'|date=14 August 2021|accessdate=26 October 2023|language=es|work=Perú.21|archivedate=26 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231026173312/https://peru21.pe/videos/espectaculos/korina-rivadeneira-y-luciana-fuster-impactan-con-su-presentacion-en-reinas-del-show-nnav-amtv-video-noticia/}}</ref> |- |''Guerra México vs. Perú'' |Reality show |Competitor |[[:en:Canal 5 (Mexican TV channel)|Canal 5]] y América Televisión |<ref name=":26">{{cite web|url=https://larepublica.pe/espectaculos/2021/09/04/eeg-vs-guerreros-mexico-asi-llego-el-equipo-peruano-al-pais-azteca/|accessdate=26 October 2023|language=th|archivedate=26 October 2023|work=La República|archiveurl=https://archive.today/20231026172202/https://larepublica.pe/espectaculos/2021/09/04/eeg-vs-guerreros-mexico-asi-llego-el-equipo-peruano-al-pais-azteca|date=6 September 2021|title=EEG vs Guerreros México: equipo peruano llegó emocionado a tierras aztecas}}</ref> |- |2022 |''Esto es Habacilar'' |Game show |Model |América Televisión |<ref name=":6">{{cite news|url=https://elcomercio.pe/tvmas/farandula/luciana-fuster-fue-presentada-como-modelo-de-esto-es-habacilar-y-hablo-de-su-romance-con-patricio-parodi-nndc-noticia/|title=Luciana Fuster fue presentada como modelo de 'Esto es Habacilar' y habló de su romance con Patricio Parodi|accessdate=26 October 2023|date=25 January 2022|language=es|work=[[:en:El Comercio (Peru)|El Comercio]]|archivedate=26 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231026172819/https://elcomercio.pe/tvmas/farandula/luciana-fuster-fue-presentada-como-modelo-de-esto-es-habacilar-y-hablo-de-su-romance-con-patricio-parodi-nndc-noticia/}}</ref> |- |2023 |''Esto es guerra'' |Reality show |Competitor |América Televisión |<ref>{{cite news|url=https://elcomercio.pe/videos/entretenimiento/patricio-parodi-sobre-luciana-fuster-miss-grand-internacional-2023-esto-es-guerra-farandula-nnav-video-amtv-noticia/|accessdate=26 October 2023|date=26 October 2023|archivedate=26 October 2023|language=es|title=Patricio Parodi sobre la coronación de Luciana Fuster en el Miss Grand 2023: "Ha cumplido uno de sus sueños" VIDEO|archiveurl=https://archive.today/20231026181721/https://elcomercio.pe/videos/entretenimiento/patricio-parodi-sobre-luciana-fuster-miss-grand-internacional-2023-esto-es-guerra-farandula-nnav-video-amtv-noticia/|work=[[:en:El Comercio (Peru)|El Comercio]]}}</ref> |} ===ရုပ်ရှင်=== {|class="wikitable" ! style="background:#B0C4DE;" | Year ! style="background:#B0C4DE;" | Title ! style="background:#B0C4DE;" | Genre ! style="background:#B0C4DE;" | Role ! style="background:#B0C4DE;" | {{Abbr|Ref.|References}} |- |2017 |''Una comedia macabra'' |Comedy horror film |La Novia |<ref name=":36">{{cite web|url=https://peru21.pe/espectaculos/luciana-fuster-debutara-pantalla-grande-373471-noticia/|title=De 'realitys' a la pantalla grande: 'Combatiente' debuta en el cine peruano|accessdate=26 October 2023|archivedate=26 October 2023|language=es|date=28 August 2017|work=Perú.21|archiveurl=https://archive.today/20231026175426/https://peru21.pe/espectaculos/luciana-fuster-debutara-pantalla-grande-373471-noticia/}}</ref> |- |2018 |''Depa 302'' |Theater |Mercedes |<ref>{{cite web|access-date=26 October 2023|archivedate=26 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231026180323/https://www.ernestojerardo.com/2018/06/manchi-ramirez-lleva-al-escenario-la-comedia-depa-302/|author=Ernesto Jerardo|date=9 June 2018|language=es|title=Manchi Ramírez lleva al escenario la comedia "Depa 302" – Ernesto Jerardo|url=https://www.ernestojerardo.com/2018/06/manchi-ramirez-lleva-al-escenario-la-comedia-depa-302/|website=www.ernestojerardo.com}}<!-- auto-translated by Module:CS1 translator --></ref> |- |2023 |''Prohibido salir'' |Comedy film |Liliana |<ref name=":1">{{cite web|url=https://peru21.pe/espectaculos/luciana-fuster-hara-su-debut-en-el-cine-con-la-pelicula-prohibido-salir-noticia/|accessdate=26 October 2023|archivedate=26 October 2023|language=es|title=Luciana Fuster hará su debut en el cine con la película 'Prohibido salir'|date=15 March 2021|work=Perú.21|archiveurl=https://archive.today/20231026175601/https://peru21.pe/espectaculos/luciana-fuster-hara-su-debut-en-el-cine-con-la-pelicula-prohibido-salir-noticia/}}</ref><ref>{{cite web|url=https://www.americatv.com.pe/en-boca-de-todos/luciana-fuster-debutara-como-actriz-pelicula-prohibido-salir-noticia-126692|title=Luciana Fuster debutará como actriz en la película "Prohibido salir"|accessdate=26 October 2023|archivedate=26 October 2023|language=es|work=América Televisión|date=17 March 2021|archiveurl=https://archive.today/20231026175859/https://www.americatv.com.pe/en-boca-de-todos/luciana-fuster-debutara-como-actriz-pelicula-prohibido-salir-noticia-126692}}</ref> |} ===ရေဒီယို=== {| class="wikitable" ! style="background:#B0C4DE;" | Year ! style="background:#B0C4DE;" | Title ! style="background:#B0C4DE;" | Role ! style="background:#B0C4DE;" | Broadcaster ! style="background:#B0C4DE;" | {{Abbr|Ref.|References}} |- |2020–2021 |''El búnker'' | rowspan="3" |Announcer | rowspan="3" |Onda Cero |<ref name=":112">{{cite web|url=https://larepublica.pe/espectaculos/2020/01/18/rocio-miranda-critica-a-patricio-parodi-y-luciana-fuster-por-rol-de-locutores-en-radio-onda-cero-esto-es-guerra-fotos/|title=Rocío Miranda arremete contra Luciana Fuster y Patricio Parodi por quitarle trabajo a locutores|date=20 January 2020|accessdate=26 October 2023|archivedate=26 October 2023|language=es|archiveurl=https://archive.today/20231026180836/https://larepublica.pe/espectaculos/2020/01/18/rocio-miranda-critica-a-patricio-parodi-y-luciana-fuster-por-rol-de-locutores-en-radio-onda-cero-esto-es-guerra-fotos|work=La República}}</ref><ref name=":28">{{cite web|url=https://elpopular.pe/espectaculos/2021/01/11/angie-arizaga-reemplazaria-luciana-fuster-bunker-44803|title=Angie Arizaga reemplazaría a Luciana Fuster en 'El Búnker'|date=11 January 2021|accessdate=27 October 2023|language=es|archiveurl=https://archive.today/20231026181116/https://elpopular.pe/espectaculos/2021/01/11/angie-arizaga-reemplazaria-luciana-fuster-bunker-44803|archivedate=26 October 2023|work=El Popular}}</ref> |- |2021–2022 |''¡Asu, qué tarde!'' |<ref name=":27">{{cite web|url=https://larepublica.pe/espectaculos/2021/04/05/luciana-fuster-regresa-a-onda-cero-que-bonito-volver-a-la-radio/|title=Luciana Fuster regresa a Onda Cero: "Qué bonito volver a la radio"|archivedate=26 October 2023|archiveurl=https://archive.today/20231026181322/https://larepublica.pe/espectaculos/2021/04/05/luciana-fuster-regresa-a-onda-cero-que-bonito-volver-a-la-radio|accessdate=26 October 2023|language=es|work=La República|date=April 5, 2021}}</ref> |- |2022–2023 |''Onda expansiva'' |<ref>{{cite web|url=http://www.ondacero.com.pe/programas/bloques|title=Programación de Onda Cero – Radio Onda Cero|accessdate=26 October 2023|work=Onda Cero|language=es}}</ref> |} ==ကိုးကား== {{Reflist}} ==ပြင်ပလင့်ခ်များ== * {{IMDb name}} <!-- [[WP:NOSOCIAL]] --> {{S-start}} {{S-ach}} {{S-bef|before= {{flagicon|Brazil}} Isabella Menin }} {{s-ttl|title=[[Miss Grand International]] |years=[[Miss Grand International 2023|2023]]}} {{s-aft|after={{Flagicon|India}} [[ရေချယ်လ် ဂူ့ပ်တာ]]<br> {{small|''(Dethroned)''}}}} {{S-bef|before= Janet Leyva }} {{s-ttl|title=Miss Grand Peru |years=[[:en:Miss Grand Peru 2023|2023]]}} {{S-aft| |after= Arlette Rujel}} {{S-end}} [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:၁၉၉၉ မွေးဖွားသူများ]] sqiwzitjdiqkxlfkf3sc7iyqwiby1hb 0 252769 1038933 961163 2026-06-16T19:02:38Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038933 wikitext text/x-wiki {{Infobox minister |honorific-prefix =[[စည်သူဘွဲ့|စည်သူ]][[ဝဏ္ဏကျော်ထင်ဘွဲ့|ဝဏ္ဏကျော်ထင်]] |name = ဦးရန်ဝင်း |honorific-suffix = | native_name = | native_name_lang = |image = |alt = |office1 =[[ပြည်နယ်နှင့် တိုင်းဒေသကြီး လွှတ်တော်များ|တိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်]]ကိုယ်စားလှယ် |constituency1=[[ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး]]၊[[မအူပင်မြို့နယ်]] အမှတ်(၁) |majority1= ၆၇၅၈၀မဲ |term_start1 = ၃၁ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၁ |term_end1 = ၃၀ မတ် ၂၀၁၆ |predecessor1 = အခြေခံဥပဒေ စတင် |successor1 = ဦးဇော်မိုး ([[အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ်|NLD]]) | party = [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ]] | birth_date = ၁၉၅၁ | birth_place = [[ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး]]၊[[မအူပင်မြို့နယ်]] | death_date = <!-- {{Death date and age|YYYY|MM|DD|YYYY|MM|DD}} (death date then birth date) --> | death_place = | nationality = မြန်မာ | ethnicity = | other_names = | known_for = | occupation = A1ဆောက်လုပ်ရေးကုမ္ပဏီ ပိုင်ရှင်၊ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းရှင် | spouse = ဒေါ်လွင်လွင်ဝေ | children = စိုးမြင့်ဆွေ+ရည်ဝိုင်းဦး<ref>{{cite web|url=https://www.youtube.com/watch?v=NGrpwIOCydQ|title=ကုမ္ပဏီအုပ်စုရဲ့ မန်နေးဂျင်းဒါရိုက်တာ ဖြစ်သူ ဒေါ်ရည်ဝိုင်းဦး နဲ့ မိတ်ဖက်စကား|work=DVB|access-date=၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃|date=၂၂ ဧပြီ ၂၀၁၇ }}</ref> <br/>အာကာကြိုင်+သိင်္ဂီလင်း | relations = | alma_mater = }} '''ဦးရန်ဝင်း'''(၁၉၅၁ ဖွား) သည် မြန်မာစီးပွားရေးလုပ်ငန်းရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://oxfordbusinessgroup.com/articles-interviews/open-for-business-obg-talks-to-u-yan-win-chairman-myanmar-tourism-federation-mtf-interview|title=U Yan WinChairman,Myanmar Tourism Federation (MTF): InterviewInterview|work=Oxford Business Group|access-date=28 December 2023 }}</ref> သူသည် A1ဆောက်လုပ်ရေးကုမ္ပဏီ<ref>{{cite web|url=https://www.myanmarengc.org/web/content/2212|title=ကုမ္ပဏီများအဆင့်သတ်မှတ်ချက်ထုတ်ပြန်ကြေညာခြင်း|work=မြန်မာနိုင်ငံ အင်ဂျင်နီယာကောင်စီ|access-date=၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃|date=၉ ဇူလိုင် ၂၀၁၈|archive-date=28 December 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20231228094007/https://www.myanmarengc.org/web/content/2212}}</ref> ကို ထူထောင်ထားသူဖြစ်သည့်အပြင် နိုင်ငံရေးသမားတစ်ဦး လည်းဖြစ်ခဲ့သည်။ == ငယ်ဘဝ == [[ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး]] [[မအူပင်မြို့နယ်]] တွင် မွေးဖွားသည်။[[ရန်ကုန်စက်မှုတက္ကသိုလ်]] မှ အင်ဂျင်နီယာဘွဲ့ အား ၁၉၇၃ ခုနှစ်တွင် ရရှိသည်။<ref>{{cite web|url=https://myanmarjapon.com/plus/1812interview.html|title=Top interview Vol.52: U YAN WIN, Chairman, A1 Group of Companies|work=Myanmar Japon Online|access-date=28 December 2023 }}</ref> == စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများ == [[ဆောက်လုပ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန|ဆောက်လုပ်ရေးဝန်ကြီးဌာန]] တွင် အင်ဂျင်နီယာအဖြစ် နှစ် ၂၀ တာဝန်ထမ်းဆောင်ပြီး ဝန်ထမ်းဘဝအား အဆုံးသတ်ကာ ၁၉၉၀ ခုနှစ် တွင် A1ဆောက်လုပ်ရေးကုမ္ပဏီ အား ထူထောင်သည်။ သူ၏ ကုမ္ပဏီသည် [[နေပြည်တော်မြို့|နေပြည်တော်]] တည်ဆောက်ရေးအား တာဝန်ယူရသည့် ကုမ္ပဏီထဲပါသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.bnionline.net/mm/item/news-7646.html|title=နေပြည်တော်မှာ ထောင်ပေါင်းများစွာ အလုပ်လက်မဲ့ဖြစ်|work=BNI|access-date=၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃|date=၁၅ ဇူလိုင် ၂၀၁၁ }}</ref> သူသည် [[နိုင်ငံတော်အေးချမ်းသာယာရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးကောင်စီ|ယခင်တပ်မတော်အစိုးရအဖွဲ့]] မှ ဝန်ကြီး[[အောင်သောင်း (ဝန်ကြီး)|ဦးအောင်သောင်း]] နှင့် အထူးနီးကပ်သည့် ဆက်ဆံရေးရှိသည်။ယင်းနောက် သတ္တုတူးဖော်ရေး၊ ဟိုတယ်နှင့် အပန်းဖြေစခန်းများ<ref>{{cite web|url=https://myanmar-now.org/mm/news/38752/|title=စစ်ခေါင်းဆောင်တည်သည့် ဘုရားကို ခရိုနီများ စုပေါင်း၍ ငွေကျပ် ၁၆ ဘီလျံကျော်လှူ|work=Myanmar Now|access-date=၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃|date=၃၀ ဇွန် ၂၀၂၃|archive-date=28 December 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20231228094005/https://myanmar-now.org/mm/news/38752/}}</ref>၊ ကုန်သွယ်မှုနှင့် ကုန်ထုတ်လုပ်မှုနယ်ပယ်များအား တိုးချဲ့ဆောင်ရွက်သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.a1companies.biz/company-profile/|title=Message From the Chairman|work=A1 Group of Companies|access-date=28 December 2023|archive-date=28 December 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20231228094006/https://www.a1companies.biz/company-profile/}}</ref> သူသည် ရန်ကုန်မြို့ပါတ်ရထားလမ်း လမ်းပိုင်ပြင်ဆင်မှု<ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/news/82597|title=ရန်ကုန်မြို့ပတ်ရထားလမ်း အဆင့်မြှင့်တင်မှု ပထမအဆင့် စီမံကိန်းဖြစ်သည့် အင်းစိန်-တညင်းကုန်း ရထားလမ်းပိုင်း ပြုပြင်မှု စက်တင်ဘာကုန်တွင် ပြီးစီးမည်|work=Eleven Media Group|access-date=၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃|date=၁၉ စက်တင်ဘာ ၂၀၁၈|archive-date=28 December 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20231228094007/https://news-eleven.com/news/82597|url-status=dead}}</ref> <ref>{{cite web|url=https://www.frontiermyanmar.net/mm/မြို့ပတ်ရထားလမ်း-အလုပ်က/|title=မြို့ပတ်ရထားလမ်း အလုပ်ကြမ်းသမားများဘဝ|work=Frontier Myanmar|access-date=၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃|date=၃၁ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၉ }}</ref> အပါအဝင် [[အင်းစိန်မြို့နယ်|အင်းစိန်]] (မင်းကြီးလမ်း) ခုံးကျော်တံတားတည်ဆောက်ရေး<ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/199346|title=မြန်မာ့မီးရထား၏ ကြီးကြပ်မှုဖြင့် A1 ဆောက်လုပ်ရေးမှ တည်ဆောက်နေသည့် အင်းစိန် (မင်းကြီးလမ်း) ခုံးကျော်တံတားတည်ဆောက်မှု ယခုလအတွင်းပြီးစီးမည်|work=Eleven Media Group|access-date=၂၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃|date=၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၀ }}</ref> စသည့် လုပ်ပိုင်ခွင့်များရရှိသည်။၎င်းဆောင်ရွက်သည့် ဧရာဝတီတိုင်း [[ငပုတောမြို့နယ်]] [[ငရုတ်ကောင်းမြို့|ငရုတ်ကောင်း ကမ်းခြေ]]ဒေသရှိ အမေရိကန် ဒေါ်လာ ၁ ဘီလီယံတန် ကျောက်မီးသွေး စွမ်းအင်သုံးစီမံကိန်း<ref>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/news/2014/09/16/64687.html|title=ဧရာဝတီတိုင်း ကျောက်မီးသွေး စွမ်းအင်သုံး လျှပ်စစ်ဓာတ်အားပေး စက်ရုံ စီမံကိန်း ဒေသခံများ ကန့်ကွက်|work=The Irrawaddy|access-date=၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃|date=၁၆ စက်တင်ဘာ ၂၀၁၄ }}</ref> နှင့် တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး၊ [[တနင်္သာရီမြို့နယ်]]၊ ညောင်ပင်ကွင်းကျေးရွာအုပ်စု၊ ကြီမ်ချောင်းကျေးရွာ ရှိ ခဲမဖြူနှင့်အဖြိုက်နက် အလတ်စား တူးဖော်ခြင်းလုပ်ငန်း တို့သည် ဒေသခံတို့၏ ကန့်ကွက်ခြင်းကိုခံရသည်။ <ref>{{cite web|url=https://data.opendevelopmentmekong.net/my/agreement/a1-mining-co-ltd-_revised-eia-report-for-medium-scale-mining-of-tin-and-tungsten-in-tanintharyi-reg/resource/cc0a1885-7cbf-4d99-adb1-8954a29ee620|title=အေဝမ်းသတ္တုတွင် ကုမ္ပဏီလီမီတက်၏ တင်္နဿာရီတိုင်းဒေသကြီးရှိ ခဲမဖြူ၊ အဖြိုက်နက် အလတ်စားသတ္တုတူးဖော်ရေးလုပ်ကွက်အတွက် ပတ်ဝန်းကျင်ထိခိုက်မှုဆိုင်ရာဆန်းစစ်ခြင်းအစီရင်ခံစာ|work=OpenDevelopmentမဲခေါင်|access-date=၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃|date=၂၀၁၉}}</ref> သူသည် [[မြန်မာ့ခရီးသွားဘဏ်]] အား ၂၀၁၈ ခုနှစ် တွင် တည်ထောင်သည်။<ref>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/travel/2019/08/19/201247.html|title=မြန်မာ့ ခရီးသွားလုပ်ငန်းတွေအတွက် ချေးငွေ ထုတ်ပေးနေတဲ့ မြန်မာ့ခရီးသွားဘဏ်|work=The Irrawaddy|access-date=၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃|date=၁၉ ဩဂုတ် ၂၀၁၉ }}</ref> ၂၀၁၁ခုနှစ် မေလ ၅ရက်နေ့တွင် ဖွဲ့စည်းထားသည့် မြန်မာနိုင်ငံခရီးသွားလုပ်ငန်းအဖွဲ့ချုပ် က သူ့ကို အဖွဲ့ချုပ် ဥက္ကဋ္ဌ <ref>{{cite web|url=https://burmese.voanews.com/a/myanmar-military-leader-meet-with-umfcci-/5764719.html|title=ကုန်သည်စက်မှုအသင်းချုပ်နဲ့ ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီးမင်းအောင်လှိုင် တေ့ွဆုံ|work=VOA Burmese|access-date=၂၀ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄|date=၄ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁}}</ref>အဖြစ် တင်မြှောက်ထားသည်။ <ref>{{cite web|url=https://www.moi.gov.mm/iprd/news/174522|title=မြန်မာနိုင်ငံခရီးသွားလုပ်ငန်းအဖွဲ့ချုပ် ဒုတိယအကြိမ်နှစ်ပတ်လည်အထွေထွေအစည်းအဝေးနှင့် အလုပ်အမှုဆောင်ရွေးချယ်တင်မြှောက်ပွဲကျင်းပ|work=MOI Myanmar|access-date=၂၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃|date=၁၅ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၃ }}</ref> == နိုင်ငံရေးသမားဘဝ == [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၁၀|၂၀၁၀ အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ]] တွင် [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ]] ကိုယ်စားပြုကာ မအူပင်မြို့နယ် မဲဆန္ဒနယ်အမှတ်(၁) တိုင်းဒေသကြီးလွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်အဖြစ် ဝင်အရွေးခံရာမှတဆင့် တိုင်းလွှတ်တော်အမတ် ဖြစ်လာသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.uec.gov.mm/show_data_content.php?name=142.pdf&type=law&code=x&sno=5415&token=80e461933dc70bc9b66bf4788314a3ff9bfeb7c51d593c03f1c196037a213ed2bcbb538e30ab037b5432e7cbd3e4f3f16485d1399bd5fa045e1fe8b45e33f141|title=တိုင်းဒေသကြီးသို့ပြည်နယ်လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်တစ်ဦးချင်းစီ၏ မဲရလဒ်|work=UEC Myanmar|access-date=၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃|date=၇ နိုဝင်ဘာ ၂၀၁၀|archive-date=14 October 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20201014171559/https://www.uec.gov.mm/show_data_content.php?name=142.pdf&type=law&code=x&sno=5415&token=80e461933dc70bc9b66bf4788314a3ff9bfeb7c51d593c03f1c196037a213ed2bcbb538e30ab037b5432e7cbd3e4f3f16485d1399bd5fa045e1fe8b45e33f141|url-status=dead}}</ref> ထိုတာဝန် ကို ၂၀၁၆ခုနှစ် အထိ တာဝန်ထမ်းသည်။ [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၁၅|၂၀၁၅ အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ]] တွင်လည်း ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး အမှတ်(၈) မဲဆန္ဒနယ် အမျိုးသားလွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်လောင်း အဖြစ် မိခင်ပါတီမှနေ၍ ဝင်ရောက်ယှဉ်ပြိုင်ခဲ့သော်လည်း အနိုင်မရခဲ့ပေ။<ref>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/article/2015/11/07/99428.html|title=အကြိတ်အနယ် ယှဉ်ပြိုင်ရမယ့် မအူပင်က အစိမ်းနဲ့အနီ ပြိုင်ပွဲ|work=The Irrawaddy|access-date=၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃|date=၇ နိုဝင်ဘာ ၂၀၁၅ }}</ref> ထိုနောက်ပိုင်း သူသည် မအူပင်မြို့နယ်ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ၏ နာယက အဖြစ် တာဝန်ယူသည်။<ref>{{cite web|url=http://www.usdp.org.mm/2018/07/10/%E1%80%BB%E1%80%99%E1%80%AD%E1%80%B3%E1%82%95%E1%80%94%E1%80%9A%E1%80%B9%E1%80%BB%E1%80%95%E1%80%8A%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%B9%E1%81%BF%E1%80%96%E1%80%AD%E1%80%B3%E1%80%B8/|title=မြို့နယ်ပြည်ခိုင်ဖြိုးပါတီနာယက အထက(၁)ကျောင်းသို့ ငွေလှူဒါန်း|work=ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|access-date=၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃|date=January 2024|archive-date=12 January 2024|archive-url=https://web.archive.org/web/20240112052303/http://www.usdp.org.mm/2018/07/10/%E1%80%BB%E1%80%99%E1%80%AD%E1%80%B3%E1%82%95%E1%80%94%E1%80%9A%E1%80%B9%E1%80%BB%E1%80%95%E1%80%8A%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%B9%E1%81%BF%E1%80%96%E1%80%AD%E1%80%B3%E1%80%B8/}}</ref> == မိသားစုဘဝ == သူသည် အိမ်ထောင်သည်တစ်ဦးဖြစ်သည်။ == ကိုးကား == {{lifetime|၁၉၅၁| }} [[Category:မြန်မာ စီးပွားရေးလုပ်ကိုင်သူများ]] [[ကဏ္ဍ:ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီဝင်များ]] o9xxinwk0gf3go0zn0jru9sbs89p1rw 0 254394 1038965 851255 2026-06-16T20:27:31Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038965 wikitext text/x-wiki {{Infobox person | name = ရွှေသမီး | image = | caption = | years_active = | nationality = Burmese | occupation = [[သရုပ်ဆောင်]]၊ ကိုယ်ဟန်ပြမယ် | birth_name = ရွှေသမီး | height = {{height|ft=5|in=4}} | other_names = ရွှေ | relatives = | parents = | alma_mater = | birth_place = [[မန္တလေးမြို့]] | birth_date = {{birth date and age|df=yes|1993|4|18}} | awards = }} '''ရွှေသမီး''' သည် မြန်မာနိုင်ငံသား သရုပ်ဆောင်နှင့် မော်ဒယ်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။<ref>{{cite news|url=https://news-eleven.com/interviews/29482|title=ရွှေသမီးနှင့် တွေ့ဆုံခြင်း|language=my|archive-date=2 October 2021|access-date=19 February 2024|archive-url=https://web.archive.org/web/20211002052024/https://news-eleven.com/interviews/29482|url-status=dead}}</ref><ref>{{cite news|url=https://www.popularmyanmar.com/2018/04/11/44333/|title=ရွှေသမီး|language=my|accessdate=19 February 2024|archivedate=2 October 2021|archiveurl=https://web.archive.org/web/20211002053523/https://www.popularmyanmar.com/2018/04/11/44333/}}</ref><ref>{{cite news|url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2019/12/27/211607.html|title="ချည်" ဇာတ်ကားထဲကလို အပြင်မှာ အစွန်းရောက် ချစ်တဲ့သူ မဟုတ်ဘူးလို့ ရွှေသမီး ပြေ}}</ref> ==ရိုက်ကူးခဲ့သည်များ== ===ရုံတင်ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားများ=== {| class="wikitable sortable mw-collapsible" |+ ရုပ်ရှင်များစာရင်း |- ! ခုနှစ် ! ဇာတ်ကား ! ဒါရိုက်တာ ! တွဲဘက် သရုပ်ဆောင်များ ! ဇာတ်ကောင် |- | ၂၀၁၇ |''[[တာတေကြီး]]'' | [[ဝိုင်း (ဒါရိုက်တာ)|ဝိုင်း]] | [[နေတိုး (ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်)|နေတိုး]] | |- | rowspan=3|၂၀၁၈ |''သုံးရောင်ခြယ်'' | စတီးလ် (ဒွေးမေတ္တာ) | [[မင်းမော်ကွန်း]]၊ [[ခန့်စည်သူ]]၊ [[နေမျိုးအောင်]]၊ [[အိချောပို]] | |- |''[[သားပိုက်ကောင် (ရုပ်ရှင်)|သားပိုက်ကောင်]]'' | စတီးလ် (ဒွေးမေတ္တာ) | [[ထွန်းထွန်း]]၊ [[စိုးမြတ်သူဇာ]] | |- |'' [[ဓားငပြူး]] ''<ref>{{cite news|url=https://www.mmtimes.com/news/movie-time-screening-september-28-october-4.html|title=Dar Nga Pyuu|accessdate=19 February 2024|archivedate=24 February 2020|archiveurl=https://web.archive.org/web/20200224050255/https://www.mmtimes.com/news/movie-time-screening-september-28-october-4.html}}</ref> | ကျော်သာကြီး |[[မြင့်မြတ်]]၊ [[ခင်လှိုင်]] | |- |rowspan=2|၂၀၁၉ |''[[လေးပါးကျော့ရှိန်ဝရဇိန်]]'' | သားညီ | [[မင်းမော်ကွန်း]]၊ [[ထွန်းထွန်း]]၊ [[နေမင်း]]၊ [[မင်းသွေး]]၊ [[စည်ဖြိုး]]၊ [[ပိုင်ဖြိုးသု]]၊ [[သံသာမိုးသိမ့်]] | |- |''တောက်ချလိုက်မယ်'' | [[ခင်လှိုင်]] | [[ခန့်စည်သူ]]၊ [[မြင့်မြတ်]]၊ [[ပက်ထရစ်ရှာ (ရုပ်ရှင် သရုပ်ဆောင်)|ပက်ထရစ်ရှာ]] | |- | ၂၀၁၉ |''[[ချည် (ရုပ်ရှင်)|ချည်]]'' | ညွန့်မြန်မာညီညီအောင် | [[နေတိုး (ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်)|နေတိုး]]၊ [[သက်မွန်မြင့်]]၊ ဟိန်းမင်း၊ ထူးမွန် | |} == ကိုးကား == {{reflist}} {{authority control}} [[Category:၁၉၉၃ မွေးဖွားသူများ]] [[Category:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[Category:မြန်မာ အမျိုးသမီး သရုပ်ဆောင်များ]] [[Category:မြန်မာ မော်ဒယ်လ်များ]] mmarke4o4xi0gruy81invy1ver3j5d1 0 254698 1038975 823877 2026-06-16T22:27:46Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038975 wikitext text/x-wiki {{Infobox film | name = လေဒီဘွိုင်း | image = Lady Boy 2019 film poster.jpg | caption = ရုပ်ရှင်ပိုစတာ | director = [[ကိုပေါက်]] | producer = | based_on = | screenplay ={{plainlist|*သက်ဦးမောင် *ညီညီဘမောင် *မင်းသခင် }} | story = ဓနုတ်ကိုကိုဇော် | starring = {{plainlist|*[[ပြေတီဦး]] *[[ကျော်ကျော်ဗိုလ်]] *ထူးအောင် *[[အိချောပို]] *[[ကရာဗီ|Kaew Korravee]] *[[ခင်လှိုင်]] *ဂျိုကာ *Bank *P Nok *ကေညီ }} | music = | cinematography = | editing = | studio = ဘိုဘို ရုပ်ရှင်ထုတ်လုပ်ရေး | distributor = | released = {{film date|2019|6|6|[[မြန်မာနိုင်ငံ]]}} | runtime = ၁၂၀ မိနစ် | country = [[မြန်မာနိုင်ငံ]]<br/>[[ထိုင်းနိုင်ငံ]] | language ={{plainlist|*[[မြန်မာဘာသာစကား|မြန်မာ]] *[[ထိုင်းဘာသာစကား|ထိုင်း]] }} | budget = | gross = }} '''''လေဒီဘွိုင်း''''' ({{lang-en|LadyBoy}}) သည် ၂၀၁၉ ခုနှစ်ထွက် မြန်မာ အချစ်ဟာသ ဇာတ်ကြမ်း ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားဖြစ်ပြီး ဒါရိုက်တာ [[ကိုပေါက်]] က ရိုက်ကူးကာ၊ [[ပြေတီဦး]]၊ [[ကျော်ကျော်ဗိုလ်]]၊ ထူးအောင်၊ [[အိချောပို]]၊ ကရာဗီ၊ [[ခင်လှိုင်]]၊ ဂျိုကာ၊ ဘတ်၊ ပီနော့ နှင့် ကေညီ တို့ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ထားသည်။ ထိုင်းသရုပ်ဆောင်များပါဝင်ရိုက်ကူးထားကာ ထိုင်းနိုင်ငံ ဘန်ကောက်မြို့တွင် ရိုက်ကူးခဲ့သည်။ ဘိုဘိုရုပ်ရှင်ထုတ်လုပ်ရေးမှ ဖြန့်ချိကာ ၂၀၁၉ ခုနှစ် ဇွန်လ ၆ ရက်နေ့တွင် မြန်မာနိုင်ငံ၌ ရုံတင်ပြသခဲ့သည်။<ref>{{cite news |last1=Kyaw |first1=Phyo Thu |title=Lady Boy (Myanmar) |url=https://www.myanmore.com/2019/06/lady-boy-myanmar/ |work=MYANMORE |date=6 June 2019}}</ref><ref>{{cite news |title=သရုပ်ဆောင် ထူးအောင်နှင့် တွေ့ဆုံခြင်း |url=https://news-eleven.com/article/116082 |work=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my |archive-date=26 October 2020 |access-date=23 February 2024 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201026231123/https://news-eleven.com/article/116082 |url-status=dead }}</ref><ref>{{cite news |title=ပြေတီဦး၊အိချောပိုနှင့် ထိုင်းမင်းသမီး ကရာဗီတို့ ပါဝင်သည့် လေဒီဘွိုင်းရုပ်ရှင် (နမူနာ) |url=http://burmese.dvb.no/archives/329829 |work=DVB |date=30 May 2019}}</ref><ref>{{cite news |title=မျှော်လင့်ချက်နဲ့ တက်တက်စင်အောင်လွဲခဲ့တဲ့ လေဒီဘွိုင်း |url=https://myanmar.mmtimes.com/news/124297.html |work=The Myanmar Times |date=13 June 2019 |access-date=23 October 2020 |archive-date=19 February 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210219062821/https://myanmar.mmtimes.com/news/124297.html |url-status=dead |accessdate=23 February 2024 |archivedate=19 February 2021 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20210219062821/https://myanmar.mmtimes.com/news/124297.html }}</ref><ref>{{cite news |title=Viu {{!}} Watch Dramas & HQ Movies Online |url=https://www.viu.com/ott/mm/mya/all/video-burmese-comedy-movies-lady_boy-1165682395 |work=www.viu.com |language=en}}</ref> ==ဇာတ်ကောင်များ== *အောင်ရွှေ အဖြစ် [[ပြေတီဦး]] *ကျော်ကျော်နိုင် အဖြစ် [[ကျော်ကျော်ဗိုလ်]] *Kideset အဖြစ် ထူးအောင် *စင်သီယာ အဖြစ် [[အိချောပို]] *Kide အဖြစ် [[ကရာဗီ|Kaew Korravee]] *ငွေမောင်း အဖြစ် [[ခင်လှိုင်]] *ဂျိုဂျို အဖြစ် ဂျိုကာ ==ကိုးကား== {{reflist}} [[Category:၂၀၁၉ ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားများ]] [[Category:မြန်မာဘာသာစကား ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားများ]] [[Category:ထိုင်းဘာသာစကား ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားများ]] [[Category:မြန်မာ ရုပ်ရှင်ဇာတ်ကားများ]] {{Myanmar-film-stub}} p0eymup4cc6v2dfpq7plf95zxsctus0 0 257129 1038983 948457 2026-06-17T00:18:49Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038983 wikitext text/x-wiki {{Infobox bridge |bridge_name=သန်လျင်တံတား အမှတ် (၃) |caption= | carries =၄ လမ်းသွားကားလမ်း | official_name = ပဲခူးမြစ်ကူးတံတား (သန်လျင်တံတား အမှတ်-၃) |crosses= [[ပဲခူးမြစ်]] |locale= [[သာကေတမြို့နယ်]] နှင့် [[သန်လျင်မြို့နယ်]] |design= သံမဏိကြိုးဆိုင်းတံတား |begin=၃၁ မေ ၂၀၁၉ |complete = ၈ ဇွန် ၂၀၂၄ |length=၈၆၃၈ ပေ |height= |depth= |load=၇၅ တန် |below=၁၃ ဒသမ ၂၅ မီတာ (၄၃ ပေ) |spans= |piers_in_water= |image=}} '''ပဲခူးမြစ်ကူးတံတား (သန်လျင်တံတား အမှတ် -၃)''' သည်  [[ပဲခူးမြစ်]]ပေါ်၌ ဆောက်လုပ်ထားပြီး  [[သန်လျင်တံတား|သန်လျင်တံတားအမှတ် (၁)]] ၏ အောက်ဘက် ၁၂၅ မီတာအကွာတွင် ရှိသည်။ <ref>{{cite web|url=https://www.mdn.gov.mm/en/no-3-thanlyin-bridge-design-yangon-new-forms-development|title=No 3 Thanlyin bridge to design Yangon with new forms of development|work=Myanmar Digital News|access-date=29 April 2024|date=12 Jul 2020|archive-date=29 April 2024|archive-url=https://web.archive.org/web/20240429040023/https://www.mdn.gov.mm/en/no-3-thanlyin-bridge-design-yangon-new-forms-development}}</ref>[[ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး]] ၊ [[သာကေတမြို့နယ်]] နှင့် [[သန်လျင်မြို့နယ်]] တို့ ဆက်သွယ်ထားသည့် တံတားတစ်စင်းဖြစ်ကာ မြန်မာ-ဂျပန် နှစ်နိုင်ငံ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုဖြင့် တည်ဆောက်သည်။ ဂျပန်နည်းပညာဖြင့် ဂျပန်အတိုင်ပင်ခံအင်ဂျင်နီယာများက တည်ဆောက်ရေးလုပ်ငန်းတွင် ပူးပေါင်းပါဝင်ကြသည်။တံတားအား ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇွန်လ ၈ ရက်နေ့တွင် ဖွင့်လှစ်သည်။ == သမိုင်းကြောင်း == ၂၀၁၃ ခုနှစ် ကစတင်ပြီး  ပဲခူးမြစ်ကူးတံတား (သန်လျင်တံတား အမှတ် - ၃ ) စီမံကိန်းကို  [[ဂျပန်နိုင်ငံ]] အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရေးအေဂျင်စီ(JICA) နှင့် [[ဦးသိန်းစိန် အစိုးရ|မြန်မာအစိုးရ]] တို့ကြား စီမံကိန်းအကောင်အထည်ဖော်ရေး သဘောတူညီချက်ဖြင့်   အဆင့်အလိုက် ဆောင်ရွက်သည်။<ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/285707|title=JICA နှင့် စီမံကိန်း သဘောတူညီချက်အရ ၂၀၁၃ ခုနှစ်တွင် စတင်ခဲ့သည့် ပဲခူးမြစ်ကူးတံတား (သန်လျင်တံတားအမှတ်-၃) တံတားဆက်ခြင်း အခမ်းအနား ပြုလုပ်|work=Eleven Media Group|access-date=၂၉ ဧပြီ ၂၀၂၄|date=၁၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃}}</ref> တံတားတည်ဆောက်ရေးအား  ၂၀၁၉ ခုနှစ် မေလ ၃၁ ရက်နေ့တွင် စတင်သည်။<ref>{{cite web|url=https://elevenmyanmar.com/news/stake-driving-ceremony-of-no3-thanlyin-bridge-held-in-ygn|title=Stake driving ceremony of No.3 Thanlyin Bridge held in Ygn|work=Eleven Media Group|access-date=28 April 2024|date=14 February 2019}}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref>သန်လျင်တံတားအမှတ် (၃) တည်ဆောက်ရန် အတွက် [[ဆောက်လုပ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန|ဆောက်လုပ်ရေးဝန်ကြီးဌာန]] သည် ဂျပန်နိုင်ငံ အပြည်ပြည် ဆိုင်ရာအေဂျင်စီ (JICA) ထံက ချေးငွေ အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၂၈၂ ဒသမ ၅၄ သန်းနှင့် ညီမျှသည့် ဂျပန်ယန်း ၃၁ ဒသမ ၀၅၁ ဘီလီယံ ရယူသည်။ တံတားစီမံကိန်းတစ်ခုလုံးတန်ဖိုးမှာ [[မြန်မာနိုင်ငံ]] ဘက်မှထည့်ဝင်ငွေ အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၄၀ ဒသမ ၆၆၆ သန်းအပါအဝင် စုစုပေါင်း အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၃၂၃ ဒသမ ၂၀၆ သန်း ဖြစ်သည်။ == တည်ဆောက်ရေးလုပ်ငန်း == [[သီလဝါအထူးစီးပွားရေးဇုန်|သီလဝါ အထူးစီးပွားရေးဇုန်]] ဖွံ့ဖြိုးလာမှုကြောင့် ရန်ကုန်မြို့ နှင့် သီလဝါအထူး စီးပွားရေးဇုန်အကြား မော်တော်ယာဉ်များ ယာဉ်ကြောပိတ်ဆို့မှု ဖြစ်မလာစေရေးအတွက် တည်ဆောက်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဂျပန်နိုင်ငံချေးငွေဖြင့် ဆောင်ရွက်သည့် တံတားစီမံကိန်းတစ်ခုဖြစ်၍  [[ဆောက်လုပ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန|ဆောက်လုပ်ရးဝန်ကြီးဌာန]] တံတားဦးစီးဌာနက ကြီးကြပ်ကာ ဂျပန်နိုင်ငံမှ တည်ဆောက်ရေး ကန်ထရိုက်တာကုမ္ပဏီများ က ဆောင်ရွက်သည်။တည်ဆောက်ရေးအား လုပ်ငန်းလုပ်ကွက် ၃ခု ခွဲခြားသည်။ ဂျပန်နိုင်ငံကုမ္ပဏီများဖြစ်သော Tokyu ကုမ္ပဏီက Package 3 ဖြစ်သည့် Flyover Bridge ကိုလည်းကောင်း၊ Sumitomo Mitsui ကုမ္ပဏီက Package 1+2 (Main Bridge) ကိုလည်းကောင်း တည်ဆောက်သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/rnkunttiungdeskiinng-paikhuuttiungdeskiiattngri-thnnywkhnnnyaa-pnnyangaaa-paikhuumckuu-ttnttaamaa|title=ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီးနှင့် ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ ထည်ဝါခံ့ညား ပြည့်အင်အား ပဲခူးမြစ်ကူး တံတားများ|work=Myanmar Digital News|access-date=၂၉ ဧပြီ ၂၀၂၄|date=၁၀ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၀|archive-date=29 April 2024|archive-url=https://web.archive.org/web/20240429040023/https://www.myanmardigitalnewspaper.com/my/rnkunttiungdeskiinng-paikhuuttiungdeskiiattngri-thnnywkhnnnyaa-pnnyangaaa-paikhuumckuu-ttnttaamaa}}</ref> == တံတားအချက်အလက်များ == [[သာကေတမြို့နယ်|သာကေတ]]ဘက်ခြမ်းတွင် ချဉ်းကပ်တံတားအရှည် ၆၀၂ မီတာ (၁၉၇၅ ပေ)၊ သန်လျင်ဘက်ခြမ်းတွင် ချဉ်းကပ်တံတားအရှည် ၈၀၇ မီတာ (၂၆၄၇ ပေ)၊ ပင်မတံတားအရှည် ၁၂၂၄ မီတာ (၄၀၁၆ ပေ) စုစုပေါင်း၂၆၃၃ မီတာ (၈၆၃၈ ပေ) ရှည်လျားပြီး လေးလမ်းသွား သံမဏိကြိုးဆိုင်းတံတားကြီး ဖြစ်သည်။ တံတား၏ရေလမ်းကင်းလွတ် အမြင့် ၁၃ ဒသမ ၂၅ မီတာ (၄၃ ပေ) ရှိပြီး အကျယ်မှာ ၂၂၄ မီတာ (၇၃၅ ပေ) ရှိသဖြင့် ရေယာဉ်များလွတ်လပ်စွာဝင်/ထွက်သွားလာနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ == ကိုးကား == {{reflist}} [[Category:ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး]] [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ တံတားများ]] jerdrhphilgwciilqwvavimfb7m78yc 0 258897 1039027 1038169 2026-06-17T05:59:35Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039027 wikitext text/x-wiki {{Infobox bilateral relations|အိန္ဒိယ–မြန်မာ|India|Myanmar|map=India Burma locator.svg|mission1=[[ရန်ကုန်မြို့]]|mission2=[[နယူးဒေလီမြို့|နယူးဒေလီ]]|envoytitle1=|envoytitle2=|envoy1=[[မြန်မာနိုင်ငံ|မြန်မာနိုင်ငံဆိုင်ရာ]]<br> အိန္ဒိယနိုင်ငံသံအမတ်ကြီး<br> မစ္စတာဗီနေးကူးမား |envoy2=[[အိန္ဒိယနိုင်ငံ|အိန္ဒိယနိုင်ငံဆိုင်ရာ]]<br> မြန်မာသံအမတ်ကြီး<br> [[ဇော်ဦး၊ ဦး| ဦးဇော်ဦး]]}} '''အိန္ဒိယ-မြန်မာ ဆက်ဆံရေး''' သည် [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]] နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ]] တို့အကြား နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေး ဖြစ်သည်။နှစ်နိုင်ငံအကြား ဘာသာရေးအရလည်းကောင်း၊ယဉ်ကျေးမှုအရလည်းကောင်း၊ကုန်သွယ်မှုအရပါ ရှေးပဝေသဏီ ကတည်းက ဆက်နွယ်ခဲ့ကြသည့်အပြင် ကိုလိုနီစနစ်၏ဝန်ထုတ်ဝန်ပိုးကို အတူထမ်းပိုးခဲ့ရသည့် နိုင်ငံများလည်း ဖြစ်ခဲ့ကြသည်။မြန်မာနိုင်ငံလွတ်လပ်ရေးရရှိခဲ့သည့် ၁၉၄၈ခုနှစ် ဇန်နဝါရီ ၄ရက်နေ့တွင် မျက်မှောက်ခေတ် နှစ်နိုင်ငံတရားဝင် သံတမန် ထူထောင်ကြသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.mofa.gov.mm/deplomatic-relations-with-myanmar/#pll_switcher|title=List of Countries having Diplomatic Relations with the Republic of the Union of Myanmar|work=Ministry of Foreign Affairs|access-date=24 June 2024}}</ref> == သမိုင်းကြောင်း == ယနေ့မြန်မာနိုင်ငံတွင် ထွန်းကားနေသည့် [[ထေရဝါဒ|ထေရဝါဒမြတ်ဗုဒ္ဓသာသနာ]] မှာ အိန္ဒိယနိုင်ငံ [[ဂါယာမြို့|ဂါယာဒေသ]] မှဆင်းသက်လာသည်ဖြစ်၍ နှစ်နိုင်ငံအကြားဆက်သွယ်မှုသည် နှစ်ထောင်ချီကြာမြင့်ခဲ့သည်။မြန်မာအက္ခရာ သည် အေဒီ ၃၀၀ ဝန်းကျင် အိန္ဒိယ တွင် ထွန်းကားခဲ့သည့် ဗြာဟ္မီအရေးအသား၌ မြစ်ဖျားခံသည်ဟု လက်ခံထားကြသည်။ကုန်စည်ကူးသန်းရောင်းဝယ်ကြရာမှတဆင့် [[ဗုဒ္ဓ]]အား ပထမဦးဆုံးဖူးမြော်ခဲ့ရသူ [[တဖုဿနှင့် ဘလ္လိက]]၂ဦးသည် မြန်မာများဖြစ်သည်ဆိုသော ခိုင်မာသည့်ယုံကြည်ချက်လည်းရှိခဲ့ကြ၍ ထေရဝါဒဗုဒ္ဓဘာသာသည် ယနေ့အထိပင် မြန်မာ့လူ့အဖွဲ့အစည်းနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို နှစ်ထောင်ပေါင်းများစွာ လွှမ်းမိုးခဲ့သည်။ဗုဒ္ဓပွင့်တော်မူရာ အိန္ဒိယနိုင်ငံ ဂါယာဒေသတွင် ပုဂံမင်းဆက်များဖြစ်ကြသည့် [[ကျန်စစ်သား]] နှင့် [[အလောင်းစည်သူ]]၊ နောက်ဆုံးမြန်မာမင်းဆက် [[ကုန်းဘောင်ခေတ်]] [[မင်းတုန်းမင်း|ဘုရင်မင်းတုန်းမင်း]]နှင့် [[ဘကြီးတော်(စစ်ကိုင်းမင်း)|ဘကြီးတော်မင်း]] တို့၏ ကျောက်စာနှင့် စေတီများက နှစ်နိုင်ငံဆက်သွယ်မှု၏ ကြာရှည်သမိုင်း ပြယုဂ် များဖြစ်ခဲ့သည်။ [[ရခိုင်မင်းဆက်|ရခိုင်မင်းဆက်များ]] နှင့် ဘင်္ဂလားမင်းဆက်များ၏ အားပြိုင်မှုများမှသည် နောက်ဆုံး အိန္ဒိယ မင်းဆက် မဂိုဘုရင် လက်ထက်အထိ ရှည်ကြာခဲ့သည်။ယင်းအပြင် [[ဗြိတိသျှအင်ပါယာ|ဗြိတိသျှ]]လက်အောက် နှစ်နိုင်ငံလုံးရောက်ကာ မြန်မာဘုရင် [[သီပေါမင်း]] အိန္ဒိယတွင် နတ်ရွာစံ၍ အိန္ဒိယ မဂိုဘုရင် [[ဇဖား ရှား ဘုရင်|ဇဖား ရှား]] ရန်ကုန်တွင် ကံကုန်ခဲ့ကြသည်<ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/in-depth-41942488|title=မြန်မာပြည်ရောက် အိန္ဒိယ ဘုရင်|work=BBC Burmese|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၁၀ နိုဝင်ဘာ ၂၀၁၇}}</ref> အထိ မြန်မာ-အိန္ဒိယ ဆက်သွယ်မှုက ကြီးမားခဲ့သည်။ == ကိုလိုနီခေတ် ဆက်နွယ်မှု == ဗြိတိသျှလက်အောက် သို့ မြန်မာနိုင်ငံ လုံးလုံးလျားလျား ကျရောက်ပြီးသည့်နောက် မြန်မာပြည်အတွက် အုပ်ချုပ်ရေးအား အိန္ဒိယဘုရင်ခံချုပ်က ၁၉၃၇ခုနှစ် အထိ တဆင့်စီမံခန့်ခွဲခဲ့ဖူးသည်။၁၈၇၈ခုနှစ်တွင် စတင်ဖွင့်လှစ်ခဲ့သည့်  ကာလကတ္တားတက္ကသိုလ် လက်အောက်ခံ ရန်ကုန်ကောလိပ် သည် [[ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်]] ပေါ်ပေါက်လာခဲ့ရသည့် ကနဦးခြေလှမ်းဖြစ်ခဲ့သည်။ မြန်မာပြည်ထဲ ဝံသာနုလှုပ်ရှားမှု များ၏ အစသည် ဗြိတိသျှက အိန္ဒိယအားအုပ်ချုပ်ရေးတိုးပြီး မြန်မာပြည်အားချန်လှပ်ထားရာမှ စတင်ခဲ့သည်။ မြန်မာပြည် ဂျပန်လက်အောက်ရောက်ခိုက် ဘုရင်ခံ ဆာဒေါ်မန်စမစ် နှင့် စစ်ပြေး [[ပေါ်ထွန်း၊ ဆာ|ဆာပေါ်ထွန်း]] အစိုးရ တို့  အိန္ဒိယ ဆင်းမလား တွင် ရွှေ့ပြောင်း ရုံးစိုက်ပြီး စစ်ပြီးခေတ် ပြန်လည်ထူထောင်ရေးအတွက် ရေးဆွဲပြီး ၁၉၄၅ခုနှစ် မေလ ၁၇ရက်တွင် ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည့် [[ဆင်းမလားစီမံကိန်း|စက္ကူဖြူ စာတမ်း]] သည် မြန်မာ့လွတ်လပ်ရေး အတွက် အရေးပါခဲ့သည်။ မြန်မာပြည် ဥပဒေပြု လွှတ်တော် နှင့် အိန္ဒိယ လွှတ်တော်တို့အကြား အပြန်အလှန်ကိုယ်စားလှယ်စေလွှတ်ကြမှုများဖြင့်လည်း ကိုလိုခေတ် တစ်လျှောက်လုံး အိန္ဒိယ-မြန်မာကြား နိုင်ငံရေး အရဆက်နွယ်မှုများ ရှိခဲ့ကြသည်။ထိုမျှမကသေး ၁၈၆၉  ခုနှစ် နောက်ပိုင်း [[ဆူးအက် တူးမြောင်း|ဆူးအက်တူးမြောင်း]]ဖောက်ပြီး  ဆန်စပါး ဈေးကွက်အတွက် အိန္ဒိယ လယ်လုပ်သားများအား မြန်မာပြည် အောက်ပိုင်းသို့ စပါးစိုက်ပျိုးရန်  စေလွှတ်ခြင်းက ပြည်သူများကြား ဆက်နွယ်မှုနှင့်အတူ တဘက်တွင်လည်း ရွှေ့ပြောင်းဝင်လာသည့်  အိန္ဒိယသားများ နှင့် မြန်မာများကြား [[ကုလား-ဗမာ အဓိကရုဏ်း|ပဋိပက္ခ အဓိကရုဏ်းများ]] ရှိခဲ့ကြသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/in-depth-41142711|title=အိန္ဒိယ မြန်မာ ဆက်ဆံရေး နှစ်ထောင်ချီခရီး|work=BBC Burmese|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၄ စက်တင်ဘာ ၂၀၁၇}}</ref>ရန်ကုန် သင်္ဘောကျင်းက အိန္ဒိယ ဝန်ထမ်းများအပါအဝင် ကဏ္ဍစုံ တွင် အိန္ဒိယလုပ်သားများ ပါဝင်မှုမှာ ကိုလိုနီခေတ်၌ အကြီးထွားဆုံး ဖြစ်လာခဲ့သည်။ မြန်မာပြည်စစ်မျက်နှာပေါ် မဟာမိတ်တပ်များနှင့်အတူ  ဂျပန်ကို တိုက်ထုတ်ရာတွင် ပါဝင်ခဲ့သည့် [[သိန်းဖေမြင့်]] ခေါင်းဆောင်သည့် လူငယ် တော်လှန်ရေးသမားများ [[ကာလကတ္တားမြို့|ကာလကတ္တား]] တွင် ဗြိတိသျှ အကူအညီဖြင့် လေထီးသင်တန်း လေ့ကျင့်ခဲ့ကြသည်။အလားတူ ဆူဘတ်ချန်ဒရာဘို့စ် ခေါင်းဆောင်သည့် အိန္ဒိယ အမျိုးသား တပ်မတော်က မြန်မာပြည် တွင် ခြေကုပ်ယူကာ ဂျပန် အကူအညီ ဖြင့် ဗြိတိသျှလက်အောက်ခံ အိန္ဒိယအား ပြန်လည်သိမ်းယူရန် ကြိုးစားခဲ့ဖူးသည့် သမိုင်းမှတ်တိုင်လည်း ရှိခဲ့သည်။ [[အောင်ဆန်း|ဗိုလ်ချုပ်အောင်ဆန်း]] နှင့် အိန္ဒိယကွန်ဂရက် ခေါင်းဆောင် [[ဂျဝါဟာလာ နေရူး|နေရူး]]တို့သည် နှစ်နိုင်ငံ လွတ်လပ်ရေး ကြိုးပမ်းမှုအပေါ် အပြန်အလှန် အားပေး ကူညီခဲ့ကြသည်။မြန်မာနှင့် အိန္ဒိယတို့၏ ပထမဆုံး ဝန်ကြီးချုပ်များဖြစ်ကြသော [[ဦးနု]]နှင့် [[ဂျဝါဟာလာ နေရူး|ဂျဝါဟာလာနေရူး]]တို့ နှစ်ဦးစလုံးသည် ဒီမိုကရေစီနှင့် နိုင်ငံရေးအပေါ် တူညီသော အမြင်၊ လောကအမြင်နှင့် သမိုင်းအမြင် တူညီကြသည်။ == သံတမန်ဆက်ဆံရေး == နှစ်နိုင်ငံ မျက်မှောက်ခေတ်တရားဝင်သံတမန်ဆက်ရေး အား ၁၉၄၈ခုနှစ် ဇန်နဝါရီ ၄ရက်နေ့ တွင်ဆောင်ရွက်ကြသည်။မြန်မာ-အိန္ဒိယ သံတမန်ဆက်ဆံရေးသည် [[လွတ်လပ်ရေးနေ့ (မြန်မာနိုင်ငံ)|မြန်မာနိုင်ငံလွတ်လပ်ရေး]]ရသည့် နေ့နှင့် တိုက်ဆိုင်သည်။မြန်မာနိုင်ငံနှင့် အိန္ဒိယနိုင်ငံတို့သည် ၁၉၅၁ ခုနှစ်၊ ဇူလိုင် ၇ ရက်တွင် “ငြိမ်းချမ်းရေး နှင့် ချစ်ကြည်ရေးစာချုပ်” (Treaty of Peace and Friendship) ကို ချုပ်ဆိုခဲ့ကြသည်။ ၁၉၅၄ ခုနှစ်၊ ဧပြီ လတွင် သီရိလင်္ကာနိုင်ငံ ကိုလံဘိုမြို့၌ ကျင်းပခဲ့သည့် ကိုလံဘိုညီလာခံတွင် မြန်မာဝန်ကြီးချုပ် [[ဦးနု]]နှင့် အိန္ဒိယဝန်ကြီးချုပ် [[ဂျဝါဟာလာ နေရူး|နေရူး]]တို့သည် သီရိလင်္ကာ၊ အင်ဒိုနီးရှား၊ ပါကစ္စတန် တို့နှင့်အတူ တက်ရောက်ခဲ့ပြီး ကက်ရှ်မီးယား အရေးနှင့် ပတ်သက်၍ အိန္ဒိယနှင့် ပါကစ္စတန်တို့၏ ပဋိပက္ခဖြစ်ပွားမှုကို မြန်မာနိုင်ငံ ဝန်ကြီးချုပ် ဦးနု၏ ကြိုးပမ်း မှုနှင့် ပြဿနာကို ဖြေရှင်းနိုင်ခဲ့သည်။၁၉၅၅ ခုနှစ်တွင်အင်ဒိုနီးရှားနိုင်ငံ၊ ဘန်ဒေါင်းမြို့၌ ကျင်းပခဲ့သည့် ဘန်ဒေါင်း ညီလာခံတွင် မြန်မာနိုင်ငံနှင့် အိန္ဒိယနိုင်ငံတို့သည် “ငြိမ်းချမ်းစွာ အတူယှဉ်တွဲနေ ထိုင်ရေးမူကြီး (၅)ချက် (Five Principles of Peaceful Coexistence) ” ချမှတ်ရာတွင် အတူတကွ ပါဝင်လက်မှတ်ရေးထိုးခဲ့ကြသည်။ထိုကာလနောက်ပိုင်း နှစ်နိုင်ငံရေးဆက်လက်ကောင်းမွန်ခဲ့သော်လည်း ၁၉၆၂ခုနှစ် [[ပြည်ထောင်စုမြန်မာနိုင်ငံ တော်လှန်ရေးအစိုးရ|ဦးနေဝင်းအစိုးရ]] အာဏာသိမ်းမှုနှင့်အတူ ဆိုရှယ်လစ်စနစ်စီးပွားရေးအရဟုဆိုပြီး  အိန္ဒိယနွယ်ဖွားများအပါအဝင် နိုင်ငံခြားသားများ၏ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများအား ပြည်သူပိုင် သိမ်းယူပြီးနောက် နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေးသည် အေးစက်သွားသည်။၁၉၆၈ ခုနှစ် နှင့် ၁၉၆၉ ခုနှစ် အိန္ဒိယသမ္မတ [[အင်ဒီရာ ပရိယာဒါရှီနီ ဂန္ဒီ|အင်ဒီရာဂန္ဒီ]] ၏ ခရီးစဉ်အပြီး ၁၈နှစ်ကြာသည်အထိ အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏အကြီးအကဲများလာရောက်မှု မရှိကြတော့ပေ။၁၉၈၇ ခုနှစ် အရောက်တွင် အိန္ဒိယဝန်ကြီးချုပ် [[ရာဂျစ် ဂန္ဒီ|ရာဂျစ်ဂန္ဒီ]] မြန်မာနိုင်ငံသို့ လာရောက်ခဲ့သည်။ထိုနောက်ပိုင်း နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေးသည် တိုးတက်လာသည်။၂၀၁၀ ပြည့်နှစ် နောက်ပိုင်းကာလများတွင် နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေးသည် အထူးတိုးတက်ကောင်းမွန်သွားခဲ့သည်။ == ပထဝီနိုင်ငံရေး == ပထဝီအနေအထားအရ မြန်မာသည် အင်အားကြီးနှစ်နိုင်ငံ ဖြစ်သည့် [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|တရုတ်နိုင်ငံ]] နှင့် [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]] ကြား တွင် တည်ရှိသည်။ယင်းအပြင် အိန္ဒိယနိုင်ငံ နှင့် ကုန်းတွင်းပိုင်းအပါအဝင် ရေပိုင်နက်နှင့်ပါ ထိစပ်နေသည့် တစ်ခုတည်းသော [[အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများအသင်း|အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံ]] ဖြစ်သည်။မျက်မှောက်ခေတ် အင်အားကြီးနိုင်ငံတစ်နိုင်ငံဖြစ်သည့် အိန္ဒိယနိုင်ငံ အနေဖြင့်  မြန်မာနိုင်ငံနှင့်ဆက်ဆံရေးသည် စီးပွားရေးအရလည်းကောင်း၊နိုင်ငံရေးအရအရလည်းကောင်း၊ပထဝီနိုင်ငံရေးအရပါ အထူးအရေးပါသည်။ မြန်မာနိုင်ငံဘက်ခြမ်းက [[ကချင်ပြည်နယ်]]၊ [[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး]]နှင့် [[ချင်းပြည်နယ်]] တို့သည်  အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏ အရှေ့မြောက်ဒေသ ပြည်နယ် ၄ ခု ဖြစ်သော [[မီဇိုရမ်ပြည်နယ်|မီဇိုရမ်]]၊ [[မဏိပူရပြည်နယ်|မဏိပူရ]]၊ [[နာဂလန်ပြည်နယ်|နာဂလန်]] နှင့် အရူနာချယ်ပရာဒက်ရှ် ပြည်နယ်များနှင့် နယ်နိမိတ်ခြင်း ထိစပ်နေသည်။ နှစ်နိုင်ငံကုန်းတွင်း နယ်နိမိတ် ထိစပ်မှုသည်  ၁၆၄၃ ကီလိုမီတာရှည်လျားပြီး ၇၂၅ ကီလိုမီတာရှည်လျားသည့် ပင်လယ်ရေကြောင်းနယ်နိမိတ်ထိစပ်မှုလည်းရှိသည်။ အိန္ဒိယ၏ ကပ္ပလီကျွန်းများတစ်လျှောက် ရေကြောင်းနယ်နိမိတ်ကို အိန္ဒိယနှင့် မြန်မာတို့က မျှဝေထားကြသည်။မြန်မာနိုင်ငံသည် ဒေသတွင်းပြည်တွင်းတိုက်ပွဲများနှင့် ရုန်းကန်နေရချိန် အိန္ဒိယ၏ အထောက်အပံ့များ ရယူခဲ့ရသည်။တစ်ဖက်တွင်လည်း အိန္ဒိယနိုင်ငံ လွတ်လပ်ရေးရပြီးချိန်မှစ၍ အိန္ဒိယ-မြန်မာနယ်စပ် နေရာအချို့တွင် အရှေ့မြောက်ပြည်နယ်များမှ ခွဲထွက်ရေးလက်နက်ကိုင်တို့ အခြေချခဲ့မှုများရှိခဲ့၍ ၁၉၉၅ ခုနှစ် ရွှေငှက်စစ်ဆင်ရေး (Operation Golden Bird) အပါအဝင်  ၂၀၁၉ ခုနှစ် Operation Sunrise  ပူးတွဲစစ်ဆင်ရေးစသည်ဖြင့်  နှစ်နိုင်ငံပူးတွဲစစ်ဆင်ရေးများဖြင့် လုံခြုံရေးပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုများ ရှိခဲ့ကြသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.inyaeconomics.org/blogs/the-challenge-and-the-potential-between-india-myanmar-relations/#_ftn1|title=မျက်မှောက်ခေတ် အိန္ဒိယ-မြန်မာ ဆက်ဆံရေး ကောက်ကြောင်းအကျဉ်း (စိန်ခေါ်မှုများနှင့် အလားအလာကို လေ့လာကြည့်ခြင်း)|work=Inya Economics|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄}}</ref>နှစ်နိုင်ငံနယ်စပ်ဒေသ အချို့ တွင် မူးယစ်ဆေး နှင့် ကုန်ပစ္စည်း အမျိုးမျိုး မှောင်ခို သယ်ယူမှုပြဿနာ အပါအဝင် နယ်စပ်ဖြတ်ကျော် ရာဇဝတ်မှုများ နှင့် လှုပ်ရှားမှု ပြဿနာများလည်း ရှိသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/articles/clex0307qd3o|title=စစ်ကောင်စီဘက်က နှုတ်ဆိတ်နေတဲ့ အိန္ဒိယကာကွယ်ရေး အတွင်းဝန်ရဲ့ နေပြည်တော် ခရီး|work=BBC Burmese|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၃ ဇူလိုင် ၂၀၂၃}}</ref> == စီးပွားရေးဆိုင်ရာပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှု == ၂၀၁၀ပြည့်နှစ် နောက်ပိုင်းကစပြီး  အိန္ဒိယအစိုးရ၏ ဖွံ့ဖြိုးမှုအနိမ့်ကျဆုံးနိုင်ငံများအတွက် ကုန်သွယ်ခွန်ကင်းလွတ်ခံစားခွင့် အစီအစဉ်၌ မြန်မာပါဝင်လာခြင်း နှင့်အတူ  အာဆီယံ-အိန္ဒိယ လွတ်လပ်စွာကုန်သွယ်ရေးဒေသ အကောင်အထည်ပေါ်လာခြင်းတို့ကြောင့် နှစ်နိုင်ငံကုန်သွယ်မှုသည် တစ်ရှိန်ထိုး တိုးတက်လာသည်။ယင်းမတိုင်မီ အစိုးရနှစ်ရပ်ကြား ၂၀၀၈ ခုနှစ် က သဘောတူ လက်မှတ်ရေးထိုးခဲ့သည့် အိန္ဒိယနိုင်ငံအစိုးရ၏ အကူအညီအထောက်အပံ့ဖြင့်ဆောင်ရွက်သော “[[ကစ္ဆပနဒီ|ကုလားတန်မြစ်ကြောင်း]] ဘက်စုံဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေး စီမံကိန်း” သည် ကြီးမားသည့် စီမံကိန်းတစ်ခုအနေဖြင့် တည်ရှိခဲ့သည်။ယင်းစီမံကိန်း၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ရပ်ဖြစ်သည့် စစ်တွေကုလားတန် အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာဆိပ်ကမ်းသည် ၂၀၂၃ ခုနှစ် မေလ ၉ ရက် နေ့တွင် လုပ်ငန်းစတင်လည်ပတ်နေပြီ ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://mcgkolkata.org/ကုလားတန်ဘက်စုံ-သယ်ယူပို/|title=ကုလားတန်ဘက်စုံ သယ်ယူပို့ဆောင်ရေးစီမံကိန်း၏ တစ်စိတ်တစ်ဒေသအဖြစ် ကော်လ်ကတ္တားဆိပ်ကမ်းမှ စစ်တွေဆိပ်ကမ်းသို့ အိန္ဒိယကုန်တင်သင်္ဘော ပထမဆုံးပြေးဆွဲခြင်း အထိမ်းအမှတ်အခမ်းအနားသို့ ကောင်စစ်ဝန်ချုပ် တက်ရောက်ခဲ့ခြင်း|work=CONSULATE GENERAL OF THE REPUBLIC OF THE UNION OF MYANMAR, KOLKATAp|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၄ မေ ၂၀၂၃}}</ref>ယင်းအပြင်  ၃ နိုင်ငံ ကူးလူးဆက်သွယ်နိုင်သည့် ကီလိုမီတာ ၁၃၆၀ ရှည်လျားသော  [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ|အိန္ဒိယ]]-[[မြန်မာနိုင်ငံ|မြန်မာ]]-[[ထိုင်းနိုင်ငံ|ထိုင်း]]အဝေးပြေးလမ်းမကြီးစီမံကိန်း ကိုလည်း အကောင်အထည်ဖော်နေသည်။<ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/news/49642|title=အိန္ဒိယ-မြန်မာ-ထိုင်း သုံးနိုင်ငံဆက် နှစ်လမ်းသွား အဝေးပြေးလမ်းပိုင်း တည်ဆောက်မည့် စီမံကိန်းအတွက် လုပ်ကိုင်ခွင့်ရ ကုမ္ပဏီများနှင့် အိန္ဒိယအစိုးရ သဘောတူညီမှု လက်မှတ်ရေးထိုး|work=Eleven Media Group|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၁၈ ဧပြီ ၂၀၁၈}}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> အိန္ဒိယနိုင်ငံမှ သက်သာသောချေးငွေ အမေရိကန်ဒေါ်လာသန်း (၅၀၀) နှင့် စပ်လျဉ်း၍ နားလည်မှုစာချွန်လွှာကို ၂၀၁၂ ခုနှစ် မေလ ၂၈ ရက်တွင် အိန္ဒိယနိုင်ငံပို့ကုန် သွင်းကုန်ဘဏ် နှင့် [[မြန်မာ့နိုင်ငံခြားကုန်သွယ်မှုဘဏ်]] တို့ အကြား လက်မှတ်ရေးထိုးခဲ့ကြသည်။<ref>{{cite web|url=https://mifer.gov.mm/mm/bilateral/details/myanmar-india-bilateral-cooperation|title=မြန်မာ- အိန္ဒိယ နှစ်နိုင်ငံပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုများ|work=ရင်းနှီးမြှပ်နှံမှုနှင့်နိုင်ငံခြားစီးပွားဆက်သွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|archive-date=25 June 2024|archive-url=https://web.archive.org/web/20240625095608/https://mifer.gov.mm/mm/bilateral/details/myanmar-india-bilateral-cooperation}}</ref>အမေရိကန်ဒေါ်လာ (၂၂၈.၁၄) သန်းတန်ဖိုးရှိ စီမံကိန်း (၃) ခုကို [[စိုက်ပျိုးရေး၊မွေးမြူရေးနှင့် ဆည်မြောင်းဝန်ကြီးဌာန|စိုက်ပျိုးရေး၊ မွေးမြူရေးနှင့်ဆည်မြောင်း ဝန်ကြီးဌာန]]၊ [[ပို့ဆောင်ရေးနှင့် ဆက်သွယ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန|ပို့ဆောင်ရေးနှင့်ဆက်သွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန]]တို့မှ ဆောင်ရွက်လျက်ရှိသည်။အိန္ဒိယ သည် ၂၀၂၀ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလကုန်အထိ မြန်မာနိုင်ငံတွင်း၌ စုစုပေါင်း ‌‌အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၇၇၁သန်း တန်‌ကြေးရှိသော ရင်းနှီးမြုပ်နှံမှုလုပ်ငန်း ၃၃ ခုရှိသည်။အိန္ဒိယသည် မြန်မာ၏ ကုန်တင်ပို့မှု ပဉ္စမမြောက် အများဆုံးနိုင်ငံ၊ ကုန်တင်သွင်းမှုတွင် ဆဌမမြောက်အများဆုံးနိုင်ငံ ဖြစ်သည်။ ၂၀၁၇ခုနှစ် စာရင်းဇယားများအရ အိန္ဒိယ-မြန်မာကုန်သွယ်မှုပမာဏမှာ အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၁၃၆၀.၃၅ မီလျံ (၁ ဘီလျံကျော်) ရှိသည်။၁၉၉၄ ခုနှစ် နှစ်နိုင်ငံနယ်စပ်ကုန်သွယ်မှု သဘောတူညီချက်တွင် နယ်စပ်ကုန်သွယ်ရေးကို သတ်မှတ်ထားသော နယ်စပ်မှတ်တိုင် ၃ ခု ရှိပြီး မဏိပူရ၊ မီဇိုရမ်နှင့် နာဂလန်းတို့တွင် တစ်ခုစီ ဆောင်ရွက်ပေးထားသည်။ == ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှု == မြန်မာနိုင်ငံတွင် အိန္ဒိယ၏ ဖွံ့ဖြိုးရေးအကူအညီ အစုစုသည် အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၁.၇၅ ဘီလီယံကျော်ရှိသည်။ ဤအကူအညီအများစုသည် ထောက်ပံ့ငွေဖြစ်သည်။အိန္ဒိယနိုင်ငံ သည် မြန်မာနိုင်ငံ အား သတင်းအချက်အလက်နည်းပညာ၊ အင်္ဂလိပ်ဘာသာစကား၊ ဗုဒ္ဓဘာသာနှင့် လူမှုရေးလုပ်ငန်းဆိုင်ရာ နယ်ပယ်အသီးသီး တို့အတွက် နှစ်စဉ်  ပညာသင်ဆုများအား အိန္ဒိယတစ်ဝှမ်းရှိ အကောင်းဆုံး တက္ကသိုလ် တို့မှတဆင့် ပေးအပ်လျှက်ရှိသည်။ === အိန္ဒိယနိုင်ငံအစိုးရ၏ ထင်ရှားသည့် အကူအညီများ === * အဆင့်မြင့် စိုက်ပျိုးရေးသုတေသနနှင့် ပညာရေးဗဟိုဌာန နှင့် စပါးဇီဝဥယျာဉ် ([[ရေဆင်းစိုက်ပျိုးရေးတက္ကသိုလ်|ရေဆင်း စိုက်ပျိုးရေးတက္ကသိုလ်]] ဝင်းအတွင်း) * စပါးဇီဝဥယျာဉ် (နေပြည်တော်) * [[မြန်မာသတင်းအချက်အလက်နည်းပညာတက္ကသိုလ်|မြန်မာသတင်းအချက်အလက် နည်းပညာတက္ကသိုလ်]] (မန္တလေး) * ပုဂံရှိ [[အာနန္ဒာဘုရား]]အား ပြန်လည်ပြုပြင်ထိန်းသိမ်းခြင်း အပါအဝင် ငလျင်ဒဏ်ကြောင့် ပျက်စီးသွားသော ဘုရားပုထိုး ၉၂ ဆူ  ပြုပြင်ထိန်းသိမ်းပေးခြင်း။ == နှစ်နိုင်ငံခေါင်းဆောင်များ၏ခရီးစဉ်များ == အိန္ဒိယနိုင်ငံတွင် ထင်ရှားသည့် အိန္ဒိယစာဆိုတော် [[ရာဘင်ဒြာနတ် တဂိုး]] သည် ၁၉၁၆ခုနှစ် နှင့် ၁၉၂၄ခုနှစ် တို့တွင် ရန်ကုန်မြို့သို့ လာရောက်လည်ပတ်ခဲ့သည်။  [[မဟတ္တမ ဂန္ဒီ|မဟတ္တမဂန္ဒီ]]သည် ၁၉၀၂ခုနှစ်၊ ၁၉၁၅ခုနှစ် နှင့် ၁၉၂၉ ခုနှစ်တွင် မြန်မာနိုင်ငံသို့ ၃ ကြိမ် လာရောက်လည်ပတ်ခဲ့သည်။ [[နေဝင်း (ဗိုလ်ချုပ်ကြီး)|ဗိုလ်ချုပ်နေဝင်း]]သည် ၁၉၅၉ ခုနှစ်မှ ၁၉၈၄ ခုနှစ်အထိ အိန္ဒိယနိုင်ငံသို့ တရားဝင်ခရီးစဉ် ၁၁ ကြိမ် သွားရောက်ခဲ့သည်။ အိန္ဒိယသမ္မတ [[အင်ဒီရာ ပရိယာဒါရှီနီ ဂန္ဒီ|အင်ဒီရာဂန္ဒီ]] သည် ၁၉၆၈ခုနှစ် နှင့် ၁၉၆၉ ခုနှစ်တွင် မြန်မာနိုင်ငံသို့ လာရောက်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://mdn.gov.mm/my/aindiy-mnmaa-rngniikhcknnyre|title=အိန္ဒိယ-မြန်မာ ရင်းနှီးချစ်ကြည်ရေး|work=Myanmar Digital News|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၈|archive-date=25 June 2024|archive-url=https://web.archive.org/web/20240625102614/https://mdn.gov.mm/my/aindiy-mnmaa-rngniikhcknnyre}}</ref> ဆယ့်ရှစ်နှစ်ကြာပြီးနောက် အိန္ဒိယဝန်ကြီးချုပ် [[ရာဂျစ် ဂန္ဒီ|ရာဂျစ်ဂန္ဒီ]]သည် ၁၉၈၇ ခုနှစ်တွင် မြန်မာနိုင်ငံသို့ တရားဝင်လာရောက်ခဲ့သည်။ယင်းနောက် ၂၀၀၆ခုနှစ်၊၂၀၁၂ခုနှစ်၊၂၀၁၃ခုနှစ်၊၂၀၁၄ခုနှစ်၊၂၀၁၇ခုနှစ် နှင့် ၂၀၁၈ခုနှစ်များတွင် အိန္ဒိယဝန်ကြီးချုပ်များ နှင့် အိန္ဒိယသမ္မတ တို့သည် မြန်မာနိုင်ငံသို့ တရားဝင် ခရီးစဉ်များလာရောက်ကြသကဲ့သို့ မြန်မာနိုင်ငံဘက်ကလည်း ၂၀၀၄ခုနှစ်၊၂၀၀၈ခုနှစ်၊၂၀၁၀ပြည့်နှစ်၊၂၀၁၁ ခုနှစ်၊၂၀၁၂ခုနှစ်၊၂၀၁၅ခုနှစ်၊၂၀၁၆ခုနှစ်၊၂၀၁၈ခုနှစ်၊၂၀၂၀ပြည့်နှစ် များတွင် [[သန်းရွှေ (ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး)|ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး သန်းရွှေ]] နှင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ သမ္မတများ စာရင်း|သမ္မတများ]]ဖြစ်ကြသည့် [[သိန်းစိန် (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|ဦးသိန်းစိန်]]၊[[ထင်ကျော် (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|ဦးထင်ကျော်]] နှင့် [[ဝင်းမြင့် (နိုင်ငံတော်သမ္မတ)|ဦးဝင်းမြင့်]]၊[[နိုင်ငံတော်၏ အတိုင်ပင်ခံပုဂ္ဂိုလ်|နိုင်ငံတော်အတိုင်ပင်ခံပုဂ္ဂိုလ်]] [[အောင်ဆန်းစုကြည်|ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်]] တို့ အိန္ဒိယနိုင်ငံ သို့ တရားဝင်ခရီးစဉ်များ သွားရောက်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{cite web|url=https://mcgkolkata.org/india-myanmar-relations/|title=India – Myanmar Relations|work=CONSULATE GENERAL OF THE REPUBLIC OF THE UNION OF MYANMAR, KOLKATA|access-date=25 June 2024}}</ref> == နှစ်နိုင်ငံ ဗီဇာဖြေလျော့မှု == ၂၀၁၇ ခုနှစ် နေပြည်တော် ခရီးစဉ်အတွင်း အိန္ဒိယ ဝန်ကြီးချုပ် မိုဒီ သည် အိန္ဒိယနိုင်ငံသို့ လာရောက်လည်ပတ်သော မြန်မာနိုင်ငံသားအားလုံးကို အခမဲ့ဗီဇာ ထုတ်ပေးမည်ဟု ကြေညာခဲ့သည်။<ref>{{cite news|url=http://www.ndtv.com/india-news/india-to-grant-gratis-visa-to-myanmarese-citizens-pm-narendra-modi-1746810|quote="I am pleased to announce that we have decided to grant gratis (no-cost) visa to all the citizens of Myanmar who want to visit India," Prime Minister Modi said.|publisher=[[NDTV]]|title=India To Grant Gratis Visa To Myanmarese Citizens: PM Narendra Modi|author=Press Trust of India|author-link=Press Trust of India|date=6 September 2017}}</ref><ref>{{cite news|url=http://www.thehindu.com/news/international/india-to-grant-free-visa-to-myanmar-citizens-modi/article19630531.ece|newspaper=[[The Hindu]]|title=India to grant free visa to Myanmar citizens: Modi|date=6 September 2017}}</ref>မြန်မာနိုင်ငံဘက်ကလည်း နိုင်ငံအတွင်းသို့ လာရောက်မည့် အိန္ဒိယကမ္ဘာလှည့်ခရီးသွားများအား ၂ဝ၁၈ ခုနှစ်၊ ဒီဇင်ဘာလ ၁ ရက်နေ့မှစတင်၍ ဆိုက်ရောက်ဗီဇာ လျှောက်ထားခွင့်ပြုကြောင်း  ထုတ်ပြန်ကြေညာခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://myanmar.gov.mm/news-media/announcements/-/asset_publisher/idasset291/content/--1634|title=အိန္ဒိယသမ္မတနိုင်ငံ သမ္မတ ရှရီရမ်နက်သ်ကိုဗင့်ဒ် ပြည်ထောင်စု သမ္မတမြန်မာနိုင်ငံသို့ လာရောက်သည့် ချစ်ကြည်ရေးခရီးစဉ်အတွင်း ထုတ်ပြန်သည့် မြန်မာ-အိန္ဒိယ ပူးတွဲကြေညာချက်|work=MYANMAR NATIONAL PORTAL|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၁၄ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၈}}</ref> == ကာကွယ်ရေးဆိုင်ရာပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှု == မြန်မာတပ်မတော် နှင့် အိန္ဒိယတပ်မတော် တို့အကြား ကာကွယ်ရေးဆိုင်ရာ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုသည် မြောက်မြားစွာရှိသည်။ ၂၀၂၀ပြည့်နှစ် က မြန်မာ တပ်မတော် ပထမဦးဆုံးပိုင်ဆိုင်ခဲ့သည့် [[ရေငုပ်သင်္ဘောစစ်ရေယာဉ် မင်းရဲသိင်္ခသူ]] သည် အိန္ဒိယနိုင်ငံ မှ ရရှိခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ == ၂၀၂၁ နောက်ပိုင်းဆက်ဆံမှု == [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းမှု]] အပေါ် အိန္ဒိယသည် လူသိထင်ရှားဝေဖန်မှု နည်းပါးခဲ့သည်။[[အိန္ဒိယနိုင်ငံ|အိန္ဒိယအစိုးရ]] နှင့် [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]] တို့၏ ဆက်ဆံရေးသည် အာဏာသိမ်းပြီး တစ်လအကြာတွင် ကျင်းပခဲ့သည့် [[တပ်မတော်နေ့]]အခမ်းအနားသို့ အိန္ဒိယသံအမတ်ကြီး တက်ရောက်ခဲ့ခြင်းဖြင့် နီးကပ်စွာ ရှိနေခဲ့သည်။သို့သော်လည်း ၂၀၂၁ခုနှစ် ဧပြီလ တွင် မြန်မာနိုင်ငံ က ဆန္ဒပြသူများအား အကြမ်းဖက်နိုမ်နင်းခဲ့မှုအပေါ်  အိန္ဒိယအစိုးရက ရှုတ်ချကြောင်းကြေညာခဲ့သည့်အပြင် ဖမ်းဆီးခံထားရသည့် နိုင်ငံတော်အတိုင်ပင်ခံ ပုဂ္ဂိုလ်ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်အား ထောင်ဒဏ်ချမှတ်လိုက်သည့်အပေါ်ကိုလည်း အိန္ဒိယနိုင်ငံက စိတ်အနှောက်အယှက်ဖြစ်ရကြောင်း နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန ပြောရေးခွင့်ရှိသူ Arindam Bagchi က ထွက်ပြောခဲ့သည်။၂၀၂၁ ဒီဇင်ဘာ ၂၂ရက်တွင် အိန္ဒိယနိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန အတွင်းဝန် Harsh Vardhan Shringla သည် မြန်မာနိုင်ငံ သို့ (၂)ရက်ကြာ ခရီးစဉ်အဖြစ် လာရောက်ခဲ့သည်။ယင်းနောက်ပိုင်းကစပြီး မြန်မာနိုင်ငံဆိုင်ရာ အိန္ဒိယသံအမတ်ကြီး သည်  စစ်ကောင်စီဝန်ကြီးများနှင့် ဆက်တိုက် တွေ့ဆုံခြင်းများရှိခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cq5ezx754rqo|title=မြန်မာ-အိန္ဒိယဆက်ဆံရေးက မြန်မာနယ်စပ်စစ်ရေးကို သက်ရောက်မှုရှိမလား|work=BBC Burmese|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၁၈ မတ် ၂၀၂၃}}</ref>၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာ ၂၁ရက်နေ့တွင်အိန္ဒိယပြည်ပရေးရာဝန်ကြီးဌာန  နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီး Mr Vinay Mohan Kwatra လာရောက်သည်။<ref>{{cite web|url=https://cdn.myanmarseo.com/file/client-cdn/gnlm/wp-content/uploads/2022/11/22_Nov_22_gnlm.pdf|title=SAC Chairman Prime Minister Senior General Min Aung Hlaing receives Foreign Secretary of Ministry of External Affairs of India Mr Vinay Mohan Kwatra|work=The Global New Light of Myanmar|access-date=25 June 2024|date=22 November 2022}}</ref>၂၀၂၃ ခုနှစ် တွင်ကျရောက်သည့် မြန်မာ-အိန္ဒိယ ဆက်ဆံရေး (၇၅)နှစ်မြောက်နေ့အား ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီးမင်းအောင်လှိုင် ကိုယ်တိုင်တက်ရောက်သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.myawady.net.mm/content/နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီဥက္ကဋ္ဌ-နိုင်ငံတော်ဝန်ကြီးချုပ်-ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး-94|title=နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီဥက္ကဋ္ဌ နိုင်ငံတော်ဝန်ကြီးချုပ် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်မြန်မာ-အိန္ဒိယနှစ်နိုင်ငံချစ်ကြည်ရေးနှင့် သံတမန်ဆက်ဆံခြင်း(၇၅)နှစ်ပြည့် စိန်ရတုအထိမ်းအမှတ်အခမ်းအနားသို့ တက်ရောက်ချီးမြှင့်|work=MWD Webportal|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၁၄ မေ ၂၀၂၃}}</ref>၂၀၂၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၆ရက်နေ့တွင် အကြိမ်   (၂၀)  မြောက်    မြန်မာ-အိန္ဒိယ  နှစ်နိုင်ငံ နိုင်ငံခြားရေး ဝန်ကြီးဌာနများအကြား  မူဝါဒ ရေးရာ ညှိနှိုင်းဆွေးနွေးပွဲအား အိန္ဒိယသမ္မတနိုင်ငံ နယူးဒေလီမြို့ တွင် ကျင်းပခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.moi.gov.mm/npe/mnmaa-aindiy-ncniungngnchkchnrenng-puupengcheaangrkmuttiumngre-ncniungngnnynimittchiungraa|title=မြန်မာ-အိန္ဒိယ နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေးနှင့် ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုတိုးမြှင့်ရေး၊ နှစ်နိုင်ငံနယ်နိမိတ်ဆိုင်ရာ ကိစ္စရပ်များနှင့် နယ်စပ်ဒေသ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရေးကိစ္စရပ်များကို နှစ်ဖက်ဆွေးနွေး|work=MOI Myanmar|access-date=၂၅ ဇွန် ၂၀၂၄|date=၇ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃}}</ref>၂၀၂၄ ခုနှစ် မေလ ၁၁ရက်နေ့တွင်   မြန်မာနိုင်ငံဆိုင်ရာ အိန္ဒိယနိုင်ငံသံအမတ်ကြီးအသစ်အဖြစ် ခန့်အပ်ရန်  ဘောတူညီပြီးဖြစ်သော သံအမတ်ကြီး  H.E. Mr. Abhay Thakur သည် [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ ဥက္ကဋ္ဌ]] ထံ သံအမတ်ခန့်အပ်လွှာ ပေးအပ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.gnlm.com.mm/myanmar-india-enhance-existing-long-standing-friendly-relations-cooperation/#:~:text=They%20cordially%20discussed%20cooperation%20in,scholar%20students%20for%20further%20studies.|title=Myanmar, India enhance existing long-standing friendly relations, cooperation|work=The Global New Light of Myanmar|access-date=25 June 2024|date=11 May 2024}}</ref>တစ်ဖက်တွင်လည်း အိန္ဒိယနိုင်ငံက [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ]] နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးဌာန အိန္ဒိယနိုင်ငံဆိုင်ရာ မြန်မာကိုယ်စားလှယ်ရုံး အား နိုင်ငံထဲ ဖွင့်လှစ်ခွင့်ပေးခဲ့သည်။ ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ ၃၀ ရက်နေ့တွင် အိန္ဒိယသမ္မတနိုင်ငံဝန်ကြီးချုပ် ရှရီနာရန်ဒရာမိုဒီ၏ ဖိတ်ကြားချက်အရ နိုင်ငံတော်သမ္မတ [[ဦးမင်းအောင်လှိုင်အစိုးရ|ဦးမင်းအောင်လှိုင်]] ဦးဆောင်သည့် မြန်မာအဆင့်မြင့်ကိုယ်စားလှယ်အဖွဲ့သည် အိန္ဒိယနိုင်ငံသို့ တရားဝင်ခရီးစဉ် သွားရောက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော် နိုင်ငံတော်သမ္မတ၏ အိန္ဒိယနိုင်ငံ တရားဝင်ခရီးစဉ်အတွင်း မြန်မာ-အိန္ဒိယ နှစ်နိုင်ငံ ပူးတွဲကြေညာချက် |url=http://www.moi.gov.mm/news/83449 |access-date=2026-06-02 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=Indian PM Hosts Head of Myanmar’s Military Government in New Delhi |url=https://thediplomat.com/2026/06/indian-pm-hosts-head-of-myanmars-military-government-in-new-delhi/ |access-date=2026-06-02 |website=thediplomat.com |language=en-US}}</ref>၅ ရက် ကြာမြင့်သည့် ယင်းခရီးစဉ်ကို မဟာဗျူဟာညှိနှိုင်းဖော်ဆောင်ရေးအင်အားစု၊အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ အစရှိသည့် အတိုက်အခံအဖွဲ့အစည်းများက ကန့်ကွက်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |title=စစ်အာဏာရှင်ကို အိန္ဒိယ ကြိုဆိုမှုအပေါ် မဟာဗျူဟာညှိနှိုင်းဖော်ဆောင်ရေး အင်အားစု (SIF) ကန့်ကွက် |url=https://burmese.dvb.no/post/904876 |access-date=2026-06-02 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> {| class="wikitable" style="width:100%; margin:1em auto; line-height:1.6; font-size: 90%;" |- ! colspan="3" style="background:#4682b4; color:white; text-align:center; font-size:1.15em; padding:0.5em;" |{{flagicon|Myanmar}} {{flagicon|India}} ပြည်ထောင်စုသမ္မတမြန်မာနိုင်ငံတော် နိုင်ငံတော်သမ္မတ၏ အိန္ဒိယနိုင်ငံ တရားဝင်ခရီးစဉ် အနှစ်ချုပ်မှတ်တမ်း <span style="font-size: 85%; font-weight: normal;">(၃၀ မေ-၃ ဇွန်၂၀၂၆)</span> |- style="background:#b0c4de; text-align:center; font-weight:bold;" | style="width:25%;" |ရက်စွဲနှင့် တည်နေရာ | style="width:30%;" |တွေ့ဆုံမှုနှင့် လေ့လာမှုများ | style="width:45%;" |နိုင်ငံတော်သမ္မတ၏ ဆွေးနွေးချက်နှင့် ရလဒ်များ |- |'''မေ ၃၀''' {{flagicon|India}} [[ဗုဒ္ဓဂါယာ]] |မဟာဗောဓိစေတီတော်နှင့် မြန်မာဘုန်းတော်ကြီးကျောင်းများသို့ သွားရောက်ဖူးမြော်။ |နှစ်နိုင်ငံအကြား ကာလရှည်ကြာ တည်ရှိခဲ့သည့် ဗုဒ္ဓဘာသာဆိုင်ရာ ဆက်နွှယ်မှုနှင့် ပြည်သူအချင်းချင်း ဘာသာရေးအရ ထိတွေ့ဆက်ဆံမှုကို ပိုမိုခိုင်မာစေခဲ့သည်။ |- |'''မေ ၃၁''' {{flagicon|India}} [[နယူးဒေလီမြို့|နယူးဒေလီ]]နှင့် နွိုင်ဒါ |* မြန်မာ-အိန္ဒိယ စီးပွားရေးဖိုရမ်သို့ တက်ရောက်။ <nowiki>*</nowiki> NETRA စွမ်းအင်နည်းပညာအဖွဲ့သို့ သွားရောက်။ |နှစ်နိုင်ငံ ကုန်သွယ်ရေးနှင့် စီးပွားရေးအခွင့်အလမ်းများ တိုးချဲ့ရန် အမှာစကားပြောကြားပြီး သဘာဝပတ်ဝန်းကျင်ထိန်းသိမ်းရေးနှင့် ပြန်လည်ပြည့်ဖြိုးမြဲစွမ်းအင်ဆိုင်ရာ အဆင့်မြင့်သုတေသနများကို လေ့လာခဲ့သည်။ |- | rowspan="3" |'''ဇွန် ၁''' {{flagicon|India}} နယူးဒေလီ (သံတမန်ရေးရာ) |{{flagicon|India}} အိန္ဒိယဝန်ကြီးချုပ် [[နာရန်ဒရာ မိုဒီ|နရိန္ဒြာ ဒါမိုဒါဒါစ် မိုဒီ]] နှင့် သီးခြားတွေ့ဆုံဆွေးနွေး။ |အိန္ဒိယ၏ "အိမ်နီးချင်းဦးစားပေးမူဝါဒ" အောက်တွင် ကုန်သွယ်ရေး၊ ကာကွယ်ရေးနှင့် နယ်စပ်စီမံခန့်ခွဲမှုများ တိုးမြှင့်ရန် ဆွေးနွေးခဲ့သည်။ မိမိတို့နယ်မြေအား အိန္ဒိယလုံခြုံရေးကို ထိခိုက်စေရန် အသုံးပြုခွင့်ပြုမည်မဟုတ်ကြောင်း အာမခံခဲ့ပြီး ကုလားတန်စီမံကိန်းနှင့် သုံးနိုင်ငံအဝေးပြေးလမ်းမကြီး အမြန်အပြီးသတ်ရန် နှစ်ဖက် သဘောတူခဲ့သည်။၂၀၂၆ ခုနှစ်မှစတင်၍ မြန်မာကျောင်းသားများအတွက် မဲခေါင်-ဂင်္ဂါ ICCR ပညာသင်ဆုများကို လက်ရှိပေးအပ်လျက်ရှိသော ပညာသင်ဆု (၃၆) ခုမှ ပညာသင်ဆု (၁၀၀) အထိ တိုးမြှင့်ပေးမည်ဖြစ်ကြောင်း ဝန်ကြီးချုပ်က အသိပေးပြောကြားခဲ့သည်။ |- |{{flagicon|India}} အိန္ဒိယနိုင်ငံ သမ္မတ [[ဒရူပါဒီ မာမူ|ရှရီမတီ ဒရောပါတီ မာမူ]] နှင့် တွေ့ဆုံ။ |နှစ်နိုင်ငံ ကာလရှည်ကြာ တည်ရှိခဲ့သည့် ချစ်ကြည်ရင်းနှီးမှုနှင့် ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှု ဘုံကတိကဝတ်များကို ထပ်လောင်းအတည်ပြုခဲ့သည်။ |- |နိုင်ငံခြားရေးဝန်ကြီးနှင့် အမျိုးသားလုံခြုံရေးအကြံပေးပုဂ္ဂိုလ်တို့က လာရောက်ဂါရဝပြုတွေ့ဆုံ။ |ဒေသတွင်း တည်ငြိမ်ရေးနှင့် နယ်စပ်ဒေသ လုံခြုံရေးဆိုင်ရာ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုများကို ပိုမိုနက်ရှိုင်းစေရန် အပြန်အလှန် ဆွေးနွေးခဲ့သည်။ |- |'''ဇွန် ၂ - ၃''' {{flagicon|India}} မဟာရက်ရှ်ထရာ |ပြည်နယ်အုပ်ချုပ်ရေးမှူး၊ ပြည်နယ်ဝန်ကြီးချုပ်တို့နှင့် မွမ်ဘိုင်းမြို့၌ တွေ့ဆုံ။ |မွမ်ဘိုင်းမြို့ ခရီးစဉ်အတွင်း ရှိရင်းစွဲ နှစ်နိုင်ငံ စီးပွားရေးဆိုင်ရာ ချိတ်ဆက်ဆောင်ရွက်မှုများကို ပိုမိုခိုင်မာအောင် ဆွေးနွေးခဲ့သည်။ |} == ကိုးကား == <references /> {{မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတကာဆက်ဆံရေး}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေး|အိန္ဒိယ]] [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယ-မြန်မာ ဆက်ဆံရေး]] [[ကဏ္ဍ:အိန္ဒိယနိုင်ငံ၏ နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေး]] ijwt0iivyuwrvin48racv7ermhlf2jc 0 268482 1039002 867898 2026-06-17T02:38:49Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039002 wikitext text/x-wiki '''အက်ဒ်မန်း ကယ်လစ် ဘာကလေ''' (Edmund Callis Berkeley) (မတ်လ ၂၁၊ ၁၉၀၉ - မတ်လ ၇၊ ၁၉၈၈) သည် အမေရိကန် ကွန်ပျူတာ သိပ္ပံပညာရှင် (computer scientist) တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ၁၉၄၇ ခုနှစ်တွင် ကွန်ပျူတင်ဆိုင်ရာ စက်ယန္တရားများအသင်း (Association for Computing Machinery - ACM) ကို ပူးတွဲတည်ထောင်ခဲ့သူဖြစ်သည်။<ref>Atsushi Akera, "Edmund Berkeley and the origins of ACM." Communications of the ACM 50 no. 5 (May 2007): 30-35. http://doi.acm.org/10.1145/1230819.1230835</ref> ၁၉၄၉ ခုနှစ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သော သူ၏စာအုပ် ''ဦးနှောက်ကြီးများ၊ သို့မဟုတ် တွေးခေါ်နိုင်သောစက်များ (Giant Brains, or Machines That Think)'' သည် အစောပိုင်း [[ကွန်ပျူတာ]]များ (computers) ၏ သိမှုဆိုင်ရာ ပုံရိပ်များကို လူထုအကြား ရေပန်းစားစေခဲ့သည်။ ထို့ပြင် သူသည် နျူကလီးယားစစ်ပွဲ (nuclear war) ၏ ခြိမ်းခြောက်မှုကို လျှော့ချနိုင်မည့် အခြေအနေများရရှိရေးအတွက် လှုပ်ရှားခဲ့သော လူမှုတက်ကြွလှုပ်ရှားသူတစ်ဦးလည်း ဖြစ်သည်။<ref>{{cite book | last1 = Longo | first1 = Bernadette | year = 2015| title = Edmund Berkeley and the Social Responsibility of Computer Professionals | url = https://archive.org/details/edmundberkeleyso0000long | doi = 10.1145/2787754 | isbn = 9781970001396 }}</ref> == အတ္ထုပ္ပတ္တိ == [[Image:Contributions of Edmund Berkeley.jpg|thumb|right|အက်ဒ်မန်း ကယ်လစ် ဘာကလေ၏ အမွေနှစ်ခု- ၁၉၄၉ ခုနှစ်ထုတ် ''ဦးနှောက်ကြီးများ၊ သို့မဟုတ် တွေးခေါ်နိုင်သောစက်များ'' (Giant Brains, or Machines That Think) စာအုပ်နှင့် ၂၀၂၁ ခုနှစ်ထုတ် ''ကွန်ပျူတင်ဆိုင်ရာ စက်ယန္တရားများအသင်း၏ ဆက်သွယ်ရေး'' (Communications of the ACM)၊ သူပူးတွဲတည်ထောင်ခဲ့သော ကွန်ပျူတင်အသင်း၏ အဓိကထုတ်ဝေမှု]] ဘာကလေသည် စိန့်ဘားနတ်စကူး (St. Bernard's School) နှင့် ဖိလစ်အက်စီတာ အကယ်ဒမီ (Phillips Exeter Academy) တို့တွင် ပညာသင်ကြားခဲ့သည်။ ၁၉၃၀ ခုနှစ်တွင် ဟားဗတ်တက္ကသိုလ်မှ သင်္ချာနှင့် လော့ဂျစ်ဘွဲ့ (BA in Mathematics and Logic) ရရှိခဲ့သည်။ ၁၉၃၄ မှ ၁၉၄၈ ခုနှစ်အထိ ပရူဒင်ရှယ်အာမခံကုမ္ပဏီ (Prudential Insurance) တွင် အာမခံသင်္ချာပညာရှင် (actuary) အဖြစ် လုပ်ကိုင်ခဲ့ပြီး၊ ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်း အမေရိကန်ရေတပ်တွင် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ ဘာကလေသည် ၁၉၃၉ ခုနှစ်တွင် ဂျော့ဂ်ျ စတီးဗစ်၏ တွက်စက် (calculator) ကို ဘဲလ်ဓာတ်ခွဲခန်း (Bell Laboratories) တွင် တွေ့မြင်ခဲ့ပြီး ၁၉၄၂ ခုနှစ်တွင် ဟားဗတ်မတ်ခ် ၁ (Harvard Mark I) ကို လေ့လာခဲ့သည်။ ၁၉၄၆ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလတွင် သူသည် ပရူဒင်ရှယ်အတွက် အစီအစဉ်ထိန်းချုပ်တွက်စက်များ (Sequence Controlled Calculators) အတွက် သတ်မှတ်ချက်တစ်ခု ရေးဆွဲခဲ့ပြီး၊ ထို့ကြောင့် ၁၉၄၇ ခုနှစ်တွင် ပထမဆုံး ယူနီဗက် ၁ (UNIVAC I) ကွန်ပျူတာများထဲမှ တစ်ခုအတွက် အက်ကတ်-မောက်လီကွန်ပျူတာကော်ပိုရေးရှင်း (Eckert-Mauchly Computer Corporation) နှင့် စာချုပ်ချုပ်ဆိုခဲ့သည်။ ၁၉၄၉ ခုနှစ်တွင် ''ဦးနှောက်ကြီးများ၊ သို့မဟုတ် တွေးခေါ်နိုင်သောစက်များ''စာအုပ်ထုတ်ဝေမှုဖြင့် သူသည် ထင်ရှားလာခဲ့သည်။ ဤစာအုပ်တွင် တွက်ချက်စက်များ (computing machines) ၏ နောက်ကွယ်ရှိ နိယာမများကို ဖော်ပြထားပြီး၊ ထိုအချိန်က ထင်ရှားသော ဥပမာများဖြစ်သည့် အမ်အိုင်တီ (MIT)၊ ဟားဗတ် (Harvard)၊ မိုးအကယ်ဒမီ (Moore School)၊ ဘဲလ်ဓာတ်ခွဲခန်း (Bell Laboratories) နှင့် အခြားနေရာများမှ စက်များကို နည်းပညာပိုင်းဆိုင်ရာဖြစ်သော်လည်း လူအများနားလည်လွယ်အောင် စစ်တမ်းတင်ပြထားသည်။<ref>{{cite journal | last1 = Longo | first1 = Bernadette | year = 2004 | title = Edmund Berkeley, computers, and modern methods of thinking | journal = IEEE Annals of the History of Computing | volume = 26 | issue = 4| pages = 4–18 | doi = 10.1109/MAHC.2004.28 | s2cid = 29528941 }}</ref> ဤစာအုပ်တွင် ဘာကလေသည် ဆိုင်မွန် (Simon) ဟုခေါ်သော ကိရိယာတစ်ခုကို ဖော်ပြထားပြီး၊ ၎င်းကို အချို့က ပထမဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်ရေးကွန်ပျူတာ (personal computer) ဟု ဖော်ပြခဲ့ကြသည်။ ဤကွန်ပျူတာကို တည်ဆောက်နည်းအစီအစဉ်များကို ၁၉၅၀ နှင့် ၁၉၅၁ ခုနှစ်များတွင် ရေဒီယိုအီလက်ထရွန်းနစ် (Radio Electronics) ဂျာနယ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ဆိုင်မွန်သည် ရီလေးလော့ဂျစ် (relay logic) ကို အသုံးပြုထားပြီး တည်ဆောက်ရန် ဒေါ်လာ ၆၀၀ ခန့် ကုန်ကျခဲ့သည်။ ပထမဆုံး လည်ပတ်နိုင်သော မော်ဒယ်ကို ကိုလံဘီယာတက္ကသိုလ် (Columbia University) တွင် ဘွဲ့လွန်ကျောင်းသားနှစ်ဦး၏ အကူအညီဖြင့် တည်ဆောက်ခဲ့သည်။<ref>[http://www.blinkenlights.com/classiccmp/berkeley/simonfaq.html Simon fact sheet] originally published by [[Columbia University]] Retrieved April 10, 2007</ref> ထို့ပြင် သူသည် ဂျီနီယက် (Geniac) နှင့် ဘရိန်းနီယက် (Brainiac) ကစားစရာ ကွန်ပျူတာများကိုလည်း ဖန်တီးခဲ့သည်။ ဘာကလေသည် ပထမဆုံး ကွန်ပျူတာမဂ္ဂဇင်း ကွန်ပျူတာနှင့် အော်တိုမေးရှင်း (Computers and Automation) ကို တည်ထောင်ခဲ့ပြီး ထုတ်ဝေကာ တည်းဖြတ်ခဲ့သည်။ တစ်ခါတစ်ရံ သူသည် နီးလ်ဒီ မက်ဒေါ်နယ် (Neil D. MacDonald) ဟူသော ကလောင်အမည်ဖြင့် မဂ္ဂဇင်းအတွက် ရေးသားခဲ့သည်။ သူသည် ပရူဒင်ရှယ်အာမခံကုမ္ပဏီတွင် အန္တရာယ်ဆန်းစစ်လေ့လာရေး (hazards research) တွင် ပါဝင်ခဲ့ပြီး ခေတ်သစ်ကမ္ဘာအတွက် အကြီးမားဆုံး အန္တရာယ်များကို ဆုံးဖြတ်ရန် ရည်မှန်းခဲ့သည်။ ဘာကလေသည် နျူကလီးယားစစ်ပွဲသည် လူသားမျိုးနွယ်အတွက် အကြီးမားဆုံး အန္တရာယ်ဖြစ်သည်ဟု ကောက်ချက်ချခဲ့သည်။ ကုမ္ပဏီက ဤစီမံကိန်းကို ရပ်ဆိုင်းလိုက်ပြီးနောက်၊ ဘာကလေအား နျူကလီးယားဆန့်ကျင်ရေး လှုပ်ရှားမှုများတွင် သူ၏ ကိုယ်ပိုင်အချိန်တွင်ပင် ပါဝင်ခွင့်ကို တားမြစ်ခဲ့သည်။ ထို့ကြောင့် သူသည် ၁၉၄၈ ခုနှစ်တွင် ပရူဒင်ရှယ်မှ နုတ်ထွက်ကာ သူ၏ အာမခံသင်္ချာနှင့် ကွန်ပျူတင်ဆိုင်ရာ အတိုင်ပင်ခံလုပ်ငန်း (consultancy) ကို တည်ထောင်ခဲ့သည်။<ref name="Online Archive of California 1909 x087">{{cite web | title=Guide to the Edmund C. Berkeley papers | website=Online Archive of California | date=1909-03-20 | url=https://oac.cdlib.org/findaid/ark:/13030/c8np2917/entire_text/ | access-date=2023-12-11}}</ref> ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အပြီးတွင် ဘာကလေသည် တစ်သက်လုံး ငြိမ်းချမ်းရေးတက်ကြွလှုပ်ရှားသူအဖြစ် ဆက်လက်လှုပ်ရှားခဲ့ပြီး နျူကလီးယားပျံ့နှံ့မှု (nuclear proliferation) ကို ဆန့်ကျင်သည့် လှုပ်ရှားမှုများတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ ၁၉၅၈ ခုနှစ်တွင် သူသည် ဆိန်းနျူကလီးယားမူဝါဒဆိုင်ရာ ကော်မတီ (Committee for a SANE Nuclear Policy - SANE) သို့ ဝင်ရောက်ခဲ့ပြီး ဘော့စတွန်ခွဲရုံး (Boston chapter) တွင် တက်ကြွစွာ ပါဝင်ခဲ့သည်။ == ကွန်ပျူတာအနုပညာ == ၁၉၆၃ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလထုတ် ကွန်ပျူတာနှင့် အော်တိုမေးရှင်း (Computers and Automation) မဂ္ဂဇင်း၏ မျက်နှာဖုံးစာမျက်နှာတွင် အက်ဖရိမ် အာရာဇီ (Efraim Arazi) ၏ ၁၉၆၂ ခုနှစ်မှ ပုံတစ်ပုံကို ကွန်ပျူတာအနုပညာ (computer art) အဖြစ် ဘာကလေက ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ဤပုံသည် သူ့ကို ၁၉၆၃ ခုနှစ်တွင် ပထမဆုံး ကွန်ပျူတာအနုပညာ ပြိုင်ပွဲ (computer art contest) ကို စတင်ရန် လှုံ့ဆော်ပေးခဲ့သည်။ ဘာကလေသည် "ကွန်ပျူတာအနုပညာ" (computer art) ဟူသော ဝေါဟာရကို ဖန်တီးခဲ့သူဖြစ်သည်။ နှစ်စဉ်ကျင်းပသော ဤပြိုင်ပွဲသည် ၁၉၇၃ ခုနှစ်အထိ ကွန်ပျူတာအနုပညာ ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုတွင် အဓိက အချက်အခြာဖြစ်ခဲ့သည်။ ဤနည်းဖြင့် ဘာကလေသည် ကွန်ပျူတာအနုပညာနယ်ပယ်တွင် ရှေ့ဆောင်တစ်ဦး ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=http://dada.compart-bremen.de/item/Publication/206|title=Computers and Automation|3=Database of Digital Art|access-date=14 April 2025|archive-date=18 November 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20181118130915/http://dada.compart-bremen.de/item/Publication/206|url-status=dead}}</ref><ref>Herbert W. Franke: ''Grenzgebiete der bildenden Kunst, [[Staatsgalerie Stuttgart]]'' In: ''Katalog'', 1972, S. 69.</ref> == စာအုပ်များ == # ''ဦးနှောက်ကြီးများ၊ သို့မဟုတ် တွေးခေါ်နိုင်သောစက်များ'' (Giant Brains, or Machines That Think) (၁၉၄၉)၊ ဝိုင်လီ အင်း ဆန်း (Wiley & Sons) # ''ကွန်ပျူတာများ- ၎င်းတို့၏ လည်ပတ်မှုနှင့် အသုံးချမှုများ'' (Computers: Their Operation and Applications) (၁၉၅၆)၊ နယူးယော့ခ်- ရီးနိုးလ် ထုတ်ဝေရေး (Reinhold Publishing) # ''သင်္ကေတလော့ဂျစ်နှင့် ဉာဏ်ရည်ထက်မြက်သောစက်များ'' (Symbolic Logic and Intelligent Machines) (၁၉၅၉)၊ နယူးယော့ခ်- ရီးနိုးလ် ထုတ်ဝေရေး (Reinhold Publishing)<ref> # {{cite journal|title=ARTICLES: Symbolic Logic and Automatic Computers (Part 1)|journal=Computers and Automation|date=Nov 1958|volume=7|issue=11|pages=18–20|url=http://www.bitsavers.org/magazines/Computers_And_Automation/195811.pdf|access-date=September 5, 2020}} # {{cite journal|title=ARTICLES: Symbolic Logic and Automatic Computers (Part 2)|journal=Computers and Automation|date=Dec 1958|volume=7|issue=12|pages=28–29|url=http://www.bitsavers.org/magazines/Computers_And_Automation/195812.pdf|access-date=September 5, 2020}} # {{cite journal|title=ARTICLES: Symbolic. Logic and Automatic Computers (Part 3 - Concluding Part)|journal=Computers and Automation|date=Jan 1959|volume=8|issue=1|pages=18–20, 22–23|url=http://www.bitsavers.org/magazines/Computers_And_Automation/195901.pdf|access-date=September 5, 2020}}</ref> # ''ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် စာရင်းအင်းများ- စမ်းသပ်မှုများမှတစ်ဆင့် နိဒါန်း'' (Probability and Statistics: An Introduction through Experiments) (၁၉၆၁)၊ သိပ္ပံပစ္စည်းစင်တာ (Science Materials Center) # ''ကွန်ပျူတာတော်လှန်ရေး'' (The Computer Revolution) (၁၉၆၂)၊ ဒပ်ဘယ်လ်ဒေး (Doubleday) # ''ပရိုဂရမ်ရေးသားမှုဘာသာစကား လစ်ပ်- ၎င်း၏ လည်ပတ်မှုနှင့် အသုံးချမှုများ'' (The Programming Language LISP: Its Operation and Applications) (၁၉၆၄) # ''ဉာဏ်ရည်မထက်သော လူများအတွက် သင်္ချာလမ်းညွှန်'' (A Guide to Mathematics for the Intelligent Nonmathematician) (၁၉၆၆)၊ ဆိုင်မွန်နှင့် ရှူးစတာ (Simon and Schuster) # ''ကွန်ပျူတာအကူအညီဖြင့် ရှင်းပြမှု- ရှင်းလင်းစွာ ရှင်းပြရန်လမ်းညွှန်နှင့် ကွန်ပျူတာကို အသုံးပြု၍ ရှင်းလင်းစွာ ရှင်းပြရန် နည်းလမ်းအချို့ ''(Computer-assisted Explanation: A Guide to Explaining: and some ways of using a computer to assist in clear explanation) (၁၉၆၇)၊ အင်ဖော်မေးရှင်း အင်တာနေရှင်နယ် (Information International) # ''အရှေ့လေကို စီးပါ- ယမန်နှင့် ယနေ့၏ နီတိပုံပြင်များ'' (Ride the East Wind; Parables of Yesterday and Today) (၁၉၇၃)၊ ကွွဒ်ရန်ဂယ် (Quadrangle)၊ ISBN 0-8129-0375-7 # ''ကွန်ပျူတာစာရင်းစာအုပ်နှင့် ပထမဆုံး ကွန်ပျူတာပြည့်စုံစာအုပ်'' (The Computer Book of Lists and First Computer Almanack) (၁၉၈၄)၊ ရီးစတွန်ထုတ်ဝေရေး (Reston Publishing)၊ ISBN 0-8359-0864-X == ပြင်ပလင့်များ == *[http://purl.umn.edu/41378 အက်ဒ်မန်း ကယ်လစ် ဘာကလေ စာတမ်းများ] (Edmund C. Berkeley Papers)، [[ချားလ်စ် ဘဘိဂျ် အင်စတီကျူး (Charles Babbage Institute)|ချားလ်စ် ဘဘိဂျ် အင်စတီကျူး]]၊ မင်နီဆိုတာ တက္ကသိုလ် (University of Minnesota)။ *[http://portal.acm.org/citation.cfm?id=62959.214901 အောက်မေ့ဖွယ်စာ] (Obituary) in Communications of the ACM (၁၉၈၈) (ဝင်ရောက်ကြည့်ရှုမှု ကန့်သတ်ထားသည်) *[http://www.blinkenlights.com/classiccmp/berkeley/ ဘာကလေ အချိန်ဇယား] (Berkeley timeline) Retrieved April 10, 2007 *[http://www.bitsavers.org/magazines/Computers_And_Automation ကွန်ပျူတာနှင့် အော်တိုမေးရှင်း မှတ်တမ်း] (Computers and Automation archive) issues ၁၉၅၄ မှ ၁၉၇၈ == ကိုးကား == {{reflist}} {{Authority control}} [[Category:၁၉၀၉ မွေးဖွားသူများ]] [[Category:၁၉၈၈ ကွယ်လွန်သူများ]] [[Category:အမေရိကန် အာမခံသင်္ချာပညာရှင်များ]] [[Category:အမေရိကန် ကွန်ပျူတာ သိပ္ပံပညာရှင်များ]] m6cm77uo7c9njk2zj8knlfeid0roouv 0 268563 1039005 867917 2026-06-17T04:04:04Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039005 wikitext text/x-wiki {{Short description|အလွန်ပူပြင်းသောရာသီဥတုကာလတစ်ခု}} {{Distinguish|အပူပေါက်ခြင်း (heat burst)}} {{For|အပူကြောင့်ဖြစ်ပေါ်သောရောဂါ|အပူရှပ်ခြင်း (Heat stroke)}} {{Redirect|အပူလှိုင်းများ (Heat waves)|Glass Animals ၏ သီချင်း|အပူလှိုင်းများ (Heat Waves)|အခြားအသုံးပြုမှုများ|အပူလှိုင်း (သံတူကြောင်းကွဲ) (Heat wave (disambiguation))}} [[File:Heat Wave.jpg|thumb|upright=1.5|လေထုအထက်ပိုင်းရှိ ဖိအားမြင့်စနစ် (High-pressure area) သည် မြေပြင်အနီးရှိ အပူကို ပိတ်ဆို့ထားပြီး အပူလှိုင်းကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် (ဤဥပမာမှာ မြောက်အမေရိကအတွက်ဖြစ်သည်)]] '''အပူလှိုင်း''' (Heat wave) သို့မဟုတ် '''အစွန်းရောက်အပူ''' (extreme heat) သည် ပုံမှန်မဟုတ်ဘဲ အလွန်ပူပြင်းသော ရာသီဥတုကာလတစ်ခုဖြစ်ပြီး အနည်းဆုံး '''ငါးရက်ဆက်တိုက်''' ကြာမြင့်သည်ဟု ယူဆသည်။ အပူလှိုင်းသည် ပုံမှန်အားဖြင့် ဒေသတစ်ခု၏ ရာသီဥတုနှင့် ရာသီ၏ ပုံမှန်အပူချိန်များနှင့် နှိုင်းယှဉ်တိုင်းတာသည်။ ဤအဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်တွင် အဓိကအခက်အခဲမှာ 'ပုံမှန်' အပူချိန်အခြေအနေကို အတိအကျသတ်မှတ်ရန်နှင့် ဖြစ်ရပ်၏ နယ်မြေအတိုင်းအတာကို သတ်မှတ်ရန်ဖြစ်သည်။ ပူနွေးသောရာသီဥတုဒေသမှ လူများအတွက် ပုံမှန်ဟု ယူဆသော အပူချိန်များသည် အေးသောဒေသတွင် အပူလှိုင်းအဖြစ် သတ်မှတ်ခံရနိုင်သည်။ အကယ်၍ ထိုပူနွေးသောအပူချိန်များသည် ထိုဒေသအတွက် ပုံမှန် [[ရာသီဥတု]] (climate) ပုံစံထက် ကျော်လွန်နေပါက ဖြစ်ပေါ်နိုင်သည်။ အပူလှိုင်းများသည် ၁၉၅၀ ခုနှစ်များမှစ၍ ကမ္ဘာပေါ်ရှိ နီးပါးနေရာအားလုံးတွင် ပိုမိုမကြာခဏဖြစ်ပေါ်လာပြီး ပိုမိုပြင်းထန်လာကာ ကြာချိန်နှင့် အကြိမ်ရေ တိုးလာမှုသည် [[ရာသီဥတုပြောင်းလဲမှု]] (climate change) ကြောင့်ဖြစ်သည်။ အပူလှိုင်းများသည် လေထုအထက်ပိုင်းရှိ ဖိအားမြင့်နယ်မြေ (high-pressure area) တစ်ခုသည် ဒေသတစ်ခုအတွင်း ရက်ပေါင်းများစွာ သို့မဟုတ် ရက်သီတင်းပေါင်းများစွာ အားကောင်းလာပြီး တည်ရှိနေသောအခါ ဖြစ်ပေါ်သည်။ ၎င်းသည် မြေပြင်အနီးရှိ အပူကို ပိတ်ဆို့ထားသည်။ အပူလှိုင်းများကို များသောအားဖြင့် ကြိုတင်ခန့်မှန်းနိုင်ပြီး အာဏာပိုင်များကို ကြိုတင်သတိပေးချက်ထုတ်ပြန်နိုင်စေသည်။ အပူလှိုင်းများသည် စီးပွားရေးအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် အလုပ်သမားထုတ်လုပ်မှုကို လျှော့ချရန်၊ စိုက်ပျိုးရေးနှင့် စက်မှုလုပ်ငန်းများကို အနှောင့်အယှက်ဖြစ်စေပြီး အခြေခံအဆောက်အအုံများကို ပျက်စီးစေနိုင်သည်။ ပြင်းထန်သော အပူလှိုင်းများသည် သီးနှံများ ကြီးမားစွာ ပျက်စီးမှုနှင့် အပူလွန်ကဲခြင်း (hyperthermia) ကြောင့် လူထောင်ပေါင်းများစွာ သေဆုံးမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းတို့သည် မိုးခေါင်ရေရှားမှု (drought) ရှိသော နေရာများတွင် [[တောမီး]] (wildfire) အန္တရာယ်ကို တိုးမြှင့်စေသည်။ အဲယားကွန်း ပိုမိုအသုံးပြုမှုကြောင့် လျှပ်စစ်ဓာတ်အားပြတ်တောက်မှုများကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်။ အပူလှိုင်းကို ပြင်းထန်သောရာသီဥတု (extreme weather) အဖြစ်သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းသည် လူ့ခန္ဓာကိုယ်အတွင်း အပူချိန်ထိန်းညှိမှု (thermoregulation) ကို လွှမ်းမိုးသောကြောင့် လူ့ကျန်းမာရေးအတွက် အန္တရာယ်ဖြစ်စေသည်။ == အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ == {{ရာသီဥတု}} အပူလှိုင်းအတွက် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များစွာရှိသည်။ * အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာရာသီဥတုပြောင်းလဲမှုဆိုင်ရာအဖွဲ့ (Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC) က ''အပူလှိုင်း''ကို ''ပုံမှန်မဟုတ်ဘဲ ပူပြင်းသောရာသီဥတု၊ များသောအားဖြင့် နှစ်ရက်မှ လများအထိ ကြာမြင့်ပြီး ဆက်စပ်အပူချိန်သတ်မှတ်ချက်နှင့် သတ်မှတ်သည်'' ဟု ဖော်ပြသည်။ * ''အပူလှိုင်းကြာချိန်ညွှန်းကိန်း'' (Heat Wave Duration Index) အပေါ်အခြေခံသော အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်တွင် အပူလှိုင်းသည် ရက်ငါးရက်ထက်ပို၍ နေ့စဉ်အများဆုံးအပူချိန်သည် ၁၉၆၁-၁၉၉၀ ခုနှစ်ကာလ၏ ပျမ်းမျှအများဆုံးအပူချိန်ထက် {{convert|5|C-change|0|lk=on}} ကျော်လွန်သောအခါ ဖြစ်ပေါ်သည်ဟု ဖော်ပြသည်။ [[ကမ္ဘာ့မိုးလေဝသအဖွဲ့]] (World Meteorological Organization) ကလည်း ဤအဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို အသုံးပြုသည်။ * ''မိုးလေဝသဆိုင်ရာ အဘိဓာန်'' (Glossary of Meteorology) တွင် ''ပုံမှန်မဟုတ်ဘဲ အဆင်မပြေစေသော ပူပြင်းပြီး များသောအားဖြင့် စိုထိုင်းသောရာသီဥတု'' ဟု ဖော်ပြသည်။ * ''ပင်လယ်အပူလှိုင်းများ'' (Marine heatwaves) ကို များသောအားဖြင့် သတ်မှတ်ဒေသတစ်ခုအတွင်း ပုံမှန်မဟုတ်သော ပူနွေးသော ပင်လယ်မျက်နှာပြင်အပူချိန်များ၏ ကြာရှည်ခံသည့် သီးခြားကာလများအဖြစ် ဖော်ပြသည်။ လက်ရှိတွင် လက်ခံထားသော အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်မှာ Hobday မှ အဆိုပြုထားသည့်အရာဖြစ်ပြီး ၎င်းသည် အပူချိန်များအတွက် ရာခိုင်နှုန်းတန်ဖိုးများကို အသုံးပြုကာ ပေးထားသည့်နေ့တစ်နေ့၏ ၉၀ ရာခိုင်နှုန်းသတ်မှတ်ချက်အဖြစ် သတ်မှတ်ထားပြီး ၎င်းထက်ကျော်လွန်ပါက ပင်လယ်အပူလှိုင်းဖြစ်ပေါ်နေသည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ဤအဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို ကမ္ဘာတစ်ဝန်းရှိ အပူချိန်ဒေတာများနှင့် အသုံးပြုနိုင်ပြီး မတူညီသော လေ့လာမှုများနှင့် လတ္တီကျုများအကြား နှိုင်းယှဉ်မှုများ ပြုလုပ်နိုင်သည်။ === နိုင်ငံအလိုက် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ === ==== ဥရောပ ==== ဒိန်းမတ်နိုင်ငံသည် အပူလှိုင်း (''hedebølge'') ကို နိုင်ငံ၏ ထက်ဝက်ကျော်တွင် ပျမ်းမျှအများဆုံးအပူချိန်သည် {{convert|28|°C|°F|1}} ထက်ကျော်လွန်သော အနည်းဆုံး သုံးရက်ဆက်တိုက်ကြာမြင့်သည့် ကာလအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ဒိန်းမတ်မိုးလေဝသဌာန (Danish Meteorological Institute) သည် "ပူနွေးလှိုင်း" (''varmebølge'') အတွက်လည်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ရှိပြီး {{convert|25|°C|°F|1}} အပူချိန်အတွက် တူညီသော သတ်မှတ်ချက်များကို အသုံးပြုသည်။ ဆွီဒင်နိုင်ငံသည် အပူလှိုင်းကို နေ့စဉ်အများဆုံးအပူချိန်သည် {{convert|25|°C|°F|1}} ထက်ကျော်လွန်သော အနည်းဆုံး ငါးရက်ဆက်တိုက်ကြာမြင့်သည့်အခါအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ဂရိနိုင်ငံတွင် [http://www.hnms.gr/emy/el/ ဂရိအမျိုးသားမိုးလေဝသဌာန] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20211026115407/http://www.hnms.gr/emy/el/ |date=26 October 2021 }} (Hellenic National Meteorological Service) သည် အပူလှိုင်းကို အပူချိန် ၃၉ ဒီဂရီစင်တီဂရိတ် (၁၀၂ ဒီဂရီဖာရင်ဟိုက်) သို့မဟုတ် ထို့ထက်မကသော သုံးရက်ဆက်တိုက်ကြာမြင့်သည့်အခါအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ထိုကာလအတွင်း အနည်းဆုံးအပူချိန်သည် {{convert|26|°C|°F}} သို့မဟုတ် ထို့ထက်မကဖြစ်ရမည်။ ဤအခြေအနေများသည် ကျယ်ပြန့်သောနယ်မြေတစ်ခုတွင် ဖြစ်ပေါ်ရမည်။ နယ်သာလန်နိုင်ငံသည် အပူလှိုင်းကို ဒီဘီလ်တ် (De Bilt) တွင် အများဆုံးအပူချိန်သည် {{convert|25|°C|°F}} ထက်ကျော်လွန်သော အနည်းဆုံး ငါးရက်ဆက်တိုက်ကြာမြင့်သည့်ကာလအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ထိုကာလအတွင်း ဒီဘီလ်တ်တွင် အများဆုံးအပူချိန်သည် {{convert|30|°C|°F}} ထက်ကျော်လွန်ရမည့် အနည်းဆုံး သုံးရက်ပါဝင်ရမည်။ ဘယ်လ်ဂျီယံနိုင်ငံသည် အက်ကယ် (Ukkel) ကို ရည်ညွှန်းနေရာအဖြစ်အသုံးပြု၍ ဤအဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို အသုံးပြုသည်။ လူဇင်ဘတ်နိုင်ငံလည်း ဤအတူပင်ဖြစ်သည်။ ယူနိုက်တက်ကင်းဒမ်းတွင် [[မိုးလေဝသဌာန]] (Met Office) သည် အပူကျန်းမာရေးစောင့်ကြည့်စနစ် (Heat Health Watch system) ကို လည်ပတ်သည်။ ၎င်းသည် ဒေသဆိုင်ရာ အာဏာပိုင်အဖွဲ့အစည်းတစ်ခုစီကို အဆင့်လေးဆင့်ခွဲခြားသည်။ အပူလှိုင်းအခြေအနေများသည် နေ့အများဆုံးအပူချိန်နှင့် ညအနည်းဆုံးအပူချိန်သည် သတ်မှတ်ထားသော ဒေသတစ်ခုအတွက် သတ်မှတ်ချက်ထက် ကျော်လွန်သောအခါ ဖြစ်ပေါ်သည်။ ထိုသတ်မှတ်ချက်ထက် ကျော်လွန်သည့်အချိန်ကာလသည် အဆင့်ကို ဆုံးဖြတ်သည်။ အဆင့် ၁ သည် ပုံမှန်နွေရာသီအခြေအနေများကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အဆင့် ၂ သည် အပူချိန်သည် နှစ်ရက်နှင့် အလယ်ညတစ်ညအတွက် သတ်မှတ်ချက်ထက် ကျော်လွန်ရန် ၆၀ ရာခိုင်နှုန်း သို့မဟုတ် ထို့ထက်မကသော အန္တရာယ်ရှိသောအခါ ဖြစ်ပေါ်သည်။ အဆင့် ၃ သည် အပူချိန်သည် ယခင်နေ့နှင့်ညတွင် သတ်မှတ်ချက်ထက် ကျော်လွန်ခဲ့ပြီး နောက်နေ့တွင် သတ်မှတ်ချက်ထက် ကျော်လွန်ရန် ၉၀ ရာခိုင်နှုန်း သို့မဟုတ် ထို့ထက်မကသော အခွင့်အလမ်းရှိသောအခါ ဖြစ်ပေါ်သည်။ အဆင့် ၄ သည် ယခင်အဆင့်သုံးဆင့်ထက် ပိုမိုပြင်းထန်သော အခြေအနေများတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ ပထမအဆင့်သုံးဆင့်တစ်ခုစီသည် လူမှုနှင့် ကျန်းမာရေးဝန်ဆောင်မှုများမှ သီးခြားပြင်ဆင်မှုနှင့် တုံ့ပြန်မှုအခြေအနေကို ဖြစ်ပေါ်စေပြီး အဆင့် ၄ သည် ပိုမိုကျယ်ပြန့်သော တုံ့ပြန်မှုကို ပါဝင်သည်။ အပူလှိုင်းအတွက် သတ်မှတ်ချက်သည် နိုင်ငံ၏ များစွာသောနေရာများတွင် {{convert|25|°C|°F}} ထက်ကျော်လွန်သော အနည်းဆုံး သုံးရက်ဖြစ်သည်။ ဂရိတ်တာလန်ဒန်တွင် {{convert|28|°C|°F}} ၏ သတ်မှတ်ချက်ရှိသည်။ အိုင်ယာလန်နိုင်ငံတွင် အပူလှိုင်းကို အပူချိန်သည် {{convert|25|°C|°F}} ထက်ကျော်လွန်သော အနည်းဆုံး ငါးရက်ဆက်တိုက်ကြာမြင့်သည့်အခါအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ==== မြောက်အမေရိက ==== အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များသည် ဒေသအလိုက် ကွဲပြားသည်။ ၎င်းတို့သည် များသောအားဖြင့် အလွန်ပူပြင်းသော ရာသီဥတု၏ နှစ်ရက်သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော ကာလကို ပါဝင်သည်။ အရှေ့မြောက်ပြည်နယ်များ (Northeast) တွင် အပူလှိုင်းသည် အပူချိန်သည် {{convert|90|°F|°C|1}} သို့မဟုတ် ထို့ထက်မကသော သုံးရက်ထက်ပိုကြာမြင့်သည့်အခါ ဖြစ်ပေါ်သည်။ သို့သော် ၎င်းသည် အမြဲတမ်းမဟုတ်ပါ။ ဤအပူချိန်မြင့်မားမှုသည် စိုထိုင်းဆများနှင့်ဆက်စပ်ပြီး အပူညွှန်းကိန်း (heat index) သတ်မှတ်ချက်ကို ဆုံးဖြတ်သည်။ အေးသောရာသီဥတုဒေသများတွင် ၎င်းသည် မတူညီပါ။ ကယ်လီဖိုးနီးယားတွင် အပူမုန်တိုင်း (heat storm) သည် အပူလှိုင်း၏ ကာလရှည်ကြာမှုကို ရည်ညွှန်းပြီး အပူချိန်သည် {{convert|100|°F|°C|1}} သို့မဟုတ် ထို့ထက်မကသော သုံးရက်ထက်ပိုကြာမြင့်ပြီး ကျယ်ပြန့်သောနယ်မြေ (ရင်ပြင်မိုင်ထောင်ပေါင်းများစွာ) တွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ အမျိုးသားမိုးလေဝသဌာန (National Weather Service) သည် ပုံမှန်မဟုတ်သော ပူပြင်းသည့်ရာသီဥတုကို မျှော်လင့်သောအခါ အပူအကြံပြုချက် (heat advisories) နှင့် လွန်ကဲပူ သတိပေးချက်များ (excessive heat warnings) ထုတ်ပြန်သည်။ ကနေဒါနိုင်ငံတွင် အပူလှိုင်းများကို နေ့စဉ်အများဆုံးနှင့် အနည်းဆုံးအပူချိန်များ၊ နှင့် နိုင်ငံအများစုတွင် စိုထိုင်းဆညွှန်းကိန်း (humidex) တို့ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး ဒေသဆိုင်ရာ သတ်မှတ်ချက်ထက် နှစ်ရက်ထက်ပိုကျော်လွန်ရမည်။ နေ့စဉ်အများဆုံးအပူချိန်သည် နယူးဖောင်လန်တွင် {{convert|28|°C|°F}} မှ အတွင်းပိုင်းဗြိတိသျှကိုလံဘီယာတွင် {{convert|35|°C|°F}} အထိ ကွဲပြားပြီး နူနာဗတ်တွင် {{convert|22|°C|°F}} မှ {{convert|26|°C|°F}} အထိ ပိုမိုနိမ့်သည်။ ==== အိုရှန်းနီးယား ==== ဩစတြေးလျ၊ အဒယ်လိတ်တွင် အပူလှိုင်းသည် {{convert|35|°C|°F}} သို့မဟုတ် ထို့ထက်မကသော ငါးရက်ဆက်တိုက်ကြာမြင့်သည့် သို့မဟုတ် {{convert|40|°C|°F}} သို့မဟုတ် ထို့ထက်မကသော သုံးရက်ဆက်တိုက်ကြာမြင့်သည့် ကာလဖြစ်သည်။ [[ဩစတြေးလျ မိုးလေဝသဌာန]] (Australian Bureau of Meteorology) သည် အပူလှိုင်းကို ပုံမှန်မဟုတ်သော အများဆုံးနှင့် အနည်းဆုံးအပူချိန်များ၏ သုံးရက်ထက်ပိုကြာမြင့်သည့် ကာလအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ဤအပူလှိုင်းခန့်မှန်းချက်အသစ်မတိုင်မီ အပူလှိုင်းများအတွက် အမျိုးသားအဆင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ သို့မဟုတ် ပြင်းထန်မှုတိုင်းတာမှုများ မရှိခဲ့ပါ။ နယူးဇီလန်တွင် အပူလှိုင်းသတ်မှတ်ချက်များသည် ဒေသဆိုင်ရာ ရာသီဥတုအပေါ်မူတည်ပြီး အပူချိန်သတ်မှတ်ချက်သည် ဂရေးမောက်တွင် {{convert|27|°C|°F}} မှ ဂစ်စဘွန်းတွင် {{convert|32|°C|°F}} အထိ ကွဲပြားသည်။ == ပင်လယ်အပူလှိုင်းများ == ပင်လယ်အပူလှိုင်းများသည် မကြာသေးမီနှစ်များအတွင်း ထင်ရှားသော သုတေသနအကြောင်းအရာဖြစ်လာခဲ့ပြီး ယခုရာစုနှစ်အစမှစ၍ ပင်လယ်နယ်မြေများစွာသည် အပူချိန်အမြင့်ဆုံးများကို တွေ့ကြုံခဲ့ရပြီး ယခင်မှတ်တမ်းများထက် ပိုမိုမကြာခဏ၊ ပိုမိုပြင်းထန်ပြီး ပိုမိုကြာရှည်သော ပူနွေးမှုဖြစ်ရပ်များကို တွေ့ရှိခဲ့သည်။ ပင်လယ်အပူလှိုင်းများ၏ ဖြစ်ပေါ်မှုသည် ပင်လယ်နှင့် လေထုဆိုင်ရာ အကြောင်းအမျိုးမျိုးပေါင်းစပ်မှုဖြင့် ဖြစ်ပေါ်ပြီး များသောအားဖြင့် ဖိအားမြင့်စနစ်များက တိမ်ဖုံးလွှမ်းမှုကို လျှော့ချပြီး ပင်လယ်မျက်နှာပြင်သို့ နေရောင်ခြည်စုပ်ယူမှုကို တိုးမြှင့်ပေးသည်။ လူ့ဖြစ်ပေါ်စေသော ရာသီဥတုပြောင်းလဲမှုသည် ပင်လယ်အပူလှိုင်းများ၏ ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုတွင် တဖြည်းဖြည်းကြီးမားသောအခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်လာပြီး ပင်လယ်ဂေဟစနစ်များအပေါ် သက်ရောက်မှုများဖြစ်သည့် အောက်ခြေရှိသက်ရှိအသိုင်းအဝိုင်းများ၏ အစုလိုက်အပြုံလိုက်သေဆုံးမှု၊ သန္တာကျောက်တန်းများ အရောင်ဖျော့ခြင်း၊ ငါးဖမ်းလုပ်ငန်းများ အနှောင့်အယှက်ဖြစ်ခြင်းနှင့် မျိုးစိတ်များ၏ ဖြန့်ဖြူးမှုပြောင်းလဲခြင်းတို့ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ == လေ့လာတွေ့ရှိမှုများ == {{multiple image | total_width=500 | image1= 1951+ Percent of global area at temperature records - Seasonal comparison - NOAA.svg |caption1= ကမ္ဘာ့မျက်နှာပြင်တစ်ဝက်တွင် အသစ်အမြင့်ဆုံးအပူချိန်မှတ်တမ်းများသည် အသစ်အနိမ့်ဆုံးအပူချိန်မှတ်တမ်းများထက် ကျော်လွန်လာခဲ့သည်။ | image2= 20211109 Frequency of extreme weather for different degrees of global warming - bar chart IPCC AR6 WG1 SPM.svg |caption2= [[ပြင်းထန်သောရာသီဥတု]] (extreme weather) ဖြစ်ရပ်များ၏ အကြိမ်ရေနှင့် ပြင်းထန်မှုသည် (ကမ္ဘာ့ပူနွေးမှုအဆင့်များတိုးလာသည်နှင့်အမျှ) များစွာတိုးလာမည်ဟု မျှော်လင့်ရသည်။ }}[[File:Map of increasing heatwave trends over the midlatitudes and Europe.webp|thumb|upright=1.35|အလယ်လတ္တီကျုများနှင့် ဥရောပတစ်ဝှမ်းရှိ အပူလှိုင်းလမ်းကြောင်းများ (အကြိမ်ရေနှင့် စုစုပေါင်းပြင်းထန်မှု) ၏ မြေပုံ၊ ဇူလိုင်–ဩဂုတ် ၁၉၇၉–၂၀၂၀]] ကမ္ဘာ့ဒေသအသီးသီးရှိ မတူညီသော ရာသီဥတုများဖြင့် အပူလှိုင်းများကို ၂၀၁၅ ခုနှစ်တွင် ပေါ်ထွက်လာသော ယေဘုယျညွှန်းကိန်းဖြင့် နှိုင်းယှဉ်နိုင်သည်။ ဤညွှန်းကိန်းများဖြင့် ကျွမ်းကျင်သူများသည် ၁၉၀၁ မှ ၂၀၁၀ ခုနှစ်အထိ ကမ္ဘာလုံးဆိုင်ရာ အပူလှိုင်းများကို ခန့်မှန်းတွက်ချက်ခဲ့ပြီး လွန်ခဲ့သော နှစ်ဆယ်အတွင်း ထိခိုက်ခံရသော နယ်မြေများ၏ သိသာထင်ရှားပြီး သိသာစွာတိုးလာမှုကို တွေ့ရှိခဲ့သည်။ ၂၀၂၁ ခုနှစ်တွင် ပြုလုပ်ခဲ့သော လေ့လာမှုတစ်ခုသည် မြို့ပြမြို့ပေါင်း ၁၃,၁၁၅ မြို့ကို စစ်ဆေးခဲ့ပြီး [[စိုစွတ်မီးသီး ကမ္ဘာ့အပူချိန်]] (wet bulb globe temperature) ၃၀ ဒီဂရီစင်တီဂရိတ်ထက် ကျော်လွန်သော အလွန်အမင်းအပူထိတွေ့မှုသည် ၁၉၈၃ မှ ၂၀၁၆ ခုနှစ်အတွင်း သုံးဆတိုးလာခဲ့ကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့သည်။ ထိုနှစ်များအတွင်း လူဦးရေတိုးတက်မှု၏ သက်ရောက်မှု ([[မြို့ပြအပူကျွန်းအကျိုးသက်ရောက်မှု]] (urban heat island effect)) ကို ဖယ်ထုတ်ပါက ထိတွေ့မှုသည် နောက်ထပ် ၅၀ ရာခိုင်နှုန်းတိုးလာသည်။ သုတေသီများသည် ယခင်မြို့ပြအလွန်အမင်းအပူဖြစ်ရပ်များ၏ ပြည့်စုံသောစာရင်းကို ပြုစုခဲ့သည်။ == အကြောင်းအမျိုးမျိုး == အပူလှိုင်းများသည် [[ဖိအားမြင့်နယ်မြေ]] (High-pressure area) တစ်ခုသည် {{convert|3000|-|7600|m|abbr=off}} အမြင့်တွင် အားကောင်းလာပြီး ဒေသတစ်ခုအတွင်း ရက်ပေါင်းများစွာ သို့မဟုတ် ရက်သီတင်းပေါင်းများစွာ တည်ရှိနေသောအခါ ဖြစ်ပေါ်သည်။ ၎င်းသည် နွေရာသီတွင် မြောက်နှင့်တောင်ကမ္ဘာခြမ်းနှစ်ခုလုံးတွင် ဖြစ်ရိုးဖြစ်စဉ်ဖြစ်သည်။ အကြောင်းမှာ [[ဂျက်စထရိမ်]] (jet stream) သည် 'နေကို လိုက်နာသည်' ဖြစ်သည်။ လေထုအထက်ပိုင်းရှိ ဖိအားမြင့်နယ်မြေသည် ဂျက်စထရိမ်၏ အီကွေတာဘက်တွင် တည်ရှိသည်။ နွေရာသီတွင် ရာသီဥတုပုံစံများသည် ဆောင်းရာသီထက် ပြောင်းလဲမှုနှေးကွေးသည်။ ထို့ကြောင့် ဤအထက်အဆင့်ဖိအားမြင့်နယ်မြေသည်လည်း နှေးကွေးစွာ ရွေ့လျားသည်။ ဖိအားမြင့်နယ်မြေအောက်တွင် လေသည် မျက်နှာပြင်ဆီသို့ နိမ့်ကျလာသည်။ ၎င်းသည် [[အပူချိန်ပြောင်းလဲမှုမရှိသောဖြစ်စဉ်]] (adiabatically) ဖြင့် ပူနွေးလာပြီး ခြောက်သွေ့လာသည်။ ၎င်းသည် [[လေထုသယ်ယူမှု]] (convection) ကို ဟန့်တားပြီး တိမ်များဖြစ်ပေါ်မှုကို တားဆီးသည်။ တိမ်များလျော့နည်းခြင်းသည် [[ရောင်ခြည်သုံးမီတာ]] (shortwave radiation) မျက်နှာပြင်သို့ ရောက်ရှိမှုကို တိုးမြှင့်ပေးသည်။ [[ဖိအားနိမ့်နယ်မြေ]] (low pressure) တစ်ခုသည် မျက်နှာပြင်တွင် နိမ့်သောလတ္တီကျုများမှ မျက်နှာပြင်လေကို ယူဆောင်လာပြီး ပူနွေးသောလေကို ယူဆောင်လာကာ ပူနွေးမှုကို မြှင့်တင်ပေးသည်။ မျက်နှာပြင်လေများသည် ပူပြင်းသော ကုန်းတွင်းပိုင်းမှ ကမ်းရိုးတန်းဇုန်ဆီသို့ မျက်နှာပြင်လေများ လှုပ်ရှားနိုင်သည်။ ၎င်းသည် ကမ်းရိုးတန်းတွင် အပူလှိုင်းများကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်။ ၎င်းတို့သည် မြင့်မားသောနေရာများမှ နိမ့်သောနေရာများဆီသို့လည်း လှုပ်ရှားနိုင်သည်။ ၎င်းသည် လေနိမ့်ကျမှု (subsidence) သို့မဟုတ် လေနိမ့်ကျမှုကို မြှင့်တင်ပေးပြီး ထို့ကြောင့် အပူချိန်ပြောင်းလဲမှုမရှိသော ပူနွေးမှုကို မြှင့်တင်ပေးသည်။ အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု၏ အရှေ့ဘက်ဒေသများတွင် အပူလှိုင်းသည် [[မက္ကဆီကိုပင်လယ်ကွေ့]] (Gulf of Mexico) မှ ဖြစ်ပေါ်သော [[ဖိအားမြင့်စနစ်]] (high pressure system) တစ်ခုသည် အတ္တလန္တိတ်ကမ်းရိုးတန်းအနီးတွင် ရပ်တန့်နေသောအခါ ဖြစ်ပေါ်နိုင်သည်။ ပူပြင်းစိုစွတ်သော လေထုများသည် မက္ကဆီကိုပင်လယ်ကွေ့နှင့် ကာရစ်ဘီယံပင်လယ်ပေါ်တွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ တစ်ချိန်တည်းတွင် ပူပြင်းခြောက်သွေ့သော လေထုများသည် သဲကန္တာရအနောက်တောင်ပိုင်းနှင့် မြောက်မက္ကဆီကိုတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ ဖိအားမြင့်စနစ်၏ နောက်ဘက်ရှိ အနောက်တောင်လေများသည် ပူပြင်းစိုစွတ်သော ပင်လယ်ကွေ့လေကို အရှေ့မြောက်ဘက်သို့ ဆက်လက်တွန်းပို့ပြီး အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု၏ အရှေ့ဘက်များနှင့် ကနေဒါတောင်အရှေ့ပိုင်းတွင် ပူပြင်းစိုစွတ်သော ရာသီဥတုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ [[တောင်အာဖရိက]] (South Africa) ၏ [[အနောက်ကိပ်ပြည်နယ်]] (Western Cape Province) တွင် အပူလှိုင်းသည် ကမ်းလွန်ရှိ [[ဖိအားနိမ့်နယ်မြေ]] (low-pressure area) နှင့် ကုန်းတွင်းပိုင်းရှိ [[ဖိအားမြင့်နယ်မြေ]] (high-pressure area) တို့ပေါင်းစပ်ပြီး [[ဘာ့ဂျဝင်း]] (bergwind) ဖြစ်ပေါ်သောအခါ ဖြစ်ပေါ်နိုင်သည်။ လေသည် ကာရူးကုန်းတွင်းပိုင်းမှ နိမ့်ကျလာသည်နှင့်အမျှ ပူနွေးလာသည်။ အပူချိန်သည် ကုန်းတွင်းပိုင်းမှ ကမ်းရိုးတန်းသို့ ၁၀ ဒီဂရီစင်တီဂရိတ်ခန့် မြင့်တက်လာသည်။ စိုထိုင်းဆသည် များသောအားဖြင့် အလွန်နိမ့်သည်။ နွေရာသီတွင် အပူချိန်သည် ၄၀ ဒီဂရီစင်တီဂရိတ်ကျော်လွန်နိုင်သည်။ တောင်အာဖရိကတွင် မှတ်တမ်းတင်ထားသော အမြင့်ဆုံးအပူချိန် (၅၁.၅ ဒီဂရီစင်တီဂရိတ်) သည် ဘာ့ဂျဝင်းတစ်ခုဖြစ်ပေါ်ခဲ့သော နွေရာသီတစ်ခုအတွင်း အရှေ့ကိပ်ကမ်းရိုးတန်းတွင် ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။ [[မြေဆီလွှာစိုထိုင်းဆ]] (soil moisture) ၏ အဆင့်သည် ဥရောပတွင် အပူလှိုင်းများကို ပိုမိုပြင်းထန်စေနိုင်သည်။ မြေဆီလွှာစိုထိုင်းဆနည်းပါးခြင်းသည် ရှုပ်ထွေးသော တုံ့ပြန်မှုယန္တရားများစွာကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းတို့သည် မျက်နှာပြင်အပူချိန်များ တိုးလာမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်။ အဓိကယန္တရားတစ်ခုမှာ လေထုအအေးပေးမှု (evaporative cooling) လျော့နည်းခြင်းဖြစ်သည်။ ရေသည် အငွေ့ပျံသောအခါ စွမ်းအင်ကို စုပ်ယူပြီး ပတ်ဝန်းကျင်အပူချိန်ကို လျှော့ချသည်။ မြေဆီလွှာသည် အလွန်ခြောက်သွေ့ပါက၊ နေရောင်ခြည်မှ ရောက်ရှိလာသော ရောင်ခြည်သည် လေကို ပူနွေးစေမည်ဖြစ်သော်လည်း မြေဆီလွှာမှ အငွေ့ပျံမှုမှ အအေးပေးမှုအနည်းငယ်သာ ရှိမည်ဖြစ်သည်။ === ရာသီဥတုပြောင်းလဲမှု === == လူ့ကျန်းမာရေးအပေါ် သက်ရောက်မှုများ == [[File:Heat stroke treatment, Baton Rouge, 2016 Louisiana floods.jpg|thumb|[[အပူရှပ်ခြင်း]] (Heat stroke) ကုသမှု၊ ၂၀၁၆ လူဝီစီယာနာရေကြီးမှုအတွင်း ဘာတွန်ရူးတွင်]] === ထိခိုက်လွယ်သောလူများအတွက် အပူဆိုင်ရာ ကျန်းမာရေးသက်ရောက်မှုများ === - === သေဆုံးမှု === [[File:NWS HeatRisk Categories.jpg|thumb|[[အမျိုးသားမိုးလေဝသဌာန]] (National Weather Service) ၏ ''NWS HeatRisk'' အတွက် အန္တရာယ်အမျိုးအစားများ]] ==== သေဆုံးမှုများကို လျှော့တင်ပြခြင်း ==== အပူဆိုင်ရာ သေဆုံးမှုအရေအတွက်သည် ဖြစ်နိုင်ခြေများစွာဖြင့် လျှော့တင်ပြထားသည်။ ၎င်းသည် အစီရင်ခံစာများ မရှိခြင်းနှင့် မမှန်ကန်စွာ အစီရင်ခံခြင်းတို့ကြောင့်ဖြစ်သည်။ အပူဆိုင်ရာ ရောဂါများကိုပါ ထည့်သွင်းစဉ်းစားသောအခါ၊ အလွန်အမင်းအပူကြောင့် ဖြစ်ပေါ်သော သေဆုံးမှုအရေအတွက်သည် တရားဝင်ကိန်းဂဏန်းများထက် ခြောက်ဆပိုများနိုင်သည်။ ၎င်းသည် ကယ်လီဖိုးနီးယားနှင့် ဂျပန်နိုင်ငံများတွင် ပြုလုပ်ခဲ့သော လေ့လာမှုများအပေါ် အခြေခံသည်။ အပူလှိုင်းအတွင်း သေဆုံးမှု၏ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းသည် ရေတိုကာလ [[သေဆုံးမှုအဆင့်မြှင့်တင်ခြင်း]] (mortality displacement) ကြောင့် ဖြစ်ပေါ်နိုင်သည်။ အပူလှိုင်းတစ်ခုပြီးနောက် ရက်သတ္တပတ်များအတွင်း စုစုပေါင်းသေဆုံးမှုများ လျော့နည်းသွားသည့် အပူလှိုင်းအချို့ရှိသည်။ ဤလျှော့ချမှုများသည် အပူသည် မည်သည့်နည်းဖြင့်မဆို သေဆုံးမည့်သူများကို ထိခိုက်စေပြီး ၎င်းတို့၏ သေဆုံးမှုကို စောလျင်စွာ ဖြစ်ပေါ်စေသည်ဟု ညွှန်ပြသည်။ လူမှုအဖွဲ့အစည်းများနှင့် ဖွဲ့စည်းပုံများသည် အန္တရာယ်များ၏ သက်ရောက်မှုများကို လွှမ်းမိုးသည်။ ဤအချက်သည် အပူလှိုင်းများကို ကျန်းမာရေးအန္တရာယ်အဖြစ် လျှော့တင်ပြခြင်း၏ အကြောင်းပြချက်တစ်ခုလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ ၂၀၀၃ ခုနှစ်တွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော [[၂၀၀၃ ဥရောပ အပူလှိုင်း#ပြင်သစ်|ပြင်သစ်အပူလှိုင်း]] (French heat wave) သည် အပူလှိုင်းအန္တရာယ်များသည် သဘာဝနှင့် လူမှုဆိုင်ရာ အကြောင်းအမျိုးမျိုးပေါင်းစပ်မှုမှ ဖြစ်ပေါ်ကြောင်း ပြသခဲ့သည်။ လူမှုအဆင့်အတန်းမမြင်ရခြင်း (social invisibility) သည် ထိုကဲ့သို့သော အကြောင်းအချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ အပူဆိုင်ရာ သေဆုံးမှုများသည် အိမ်တွင်းတွင် ဖြစ်ပေါ်နိုင်သည်၊ ဥပမာအားဖြင့် တစ်ယောက်တည်းနေထိုင်သော သက်ကြီးရွယ်အိုများအကြား ဖြစ်ပေါ်နိုင်သည်။ ဤအခြေအနေများတွင် အပူကို သေဆုံးမှု၏ အကြောင်းအချက်တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ရန် ခက်ခဲသည်။ === အပူချိန်နှင့် ဆက်စပ်စိုထိုင်းဆအတွက် အပူညွှန်းကိန်း === {{HeatTable}} [[အပူညွှန်းကိန်း]] (heat index) သည် အမှန်တကယ်လေထုအပူချိန်နှင့် ဆက်စပ်စိုထိုင်းဆကို ထည့်သွင်းတွက်ချက်သောအခါ မည်မျှပူသည်ဟု ခံစားရသည်ကို တိုင်းတာသည့် အတိုင်းအတာတစ်ခုဖြစ်သည်။ === စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာနှင့် လူမှုဆိုင်ရာ သက်ရောက်မှုများ === အလွန်အမင်းအပူသည် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ [[ဖိစီးမှု]] (stress) သာမက စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ဖိစီးမှုကိုပါ ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းသည် စွမ်းဆောင်ရည်ကို ထိခိုက်စေနိုင်သည်။ ၎င်းသည် [[အကြမ်းဖက်မှု]] (violent crime) တိုးလာမှုကိုလည်း ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်။ မြင့်မားသောအပူချိန်များသည် လူတစ်ဦးချင်းအကြားနှင့် လူမှုအဆင့်တွင် ပဋိပက္ခများ တိုးလာမှုနှင့် ဆက်စပ်နေသည်။ အထူးသဖြင့် အကြမ်းဖက်မှုများဖြစ်သည့် ရိုက်နှက်မှု၊ လူသတ်မှုနှင့် မုဒိမ်းမှုများတွင် ထင်ရှားသည်။ နိုင်ငံရေးအရ မတည်မငြိမ်ဖြစ်နေသော နိုင်ငံများတွင် မြင့်မားသောအပူချိန်များသည် ပြည်တွင်းစစ်သို့ ဦးတည်စေသော အကြောင်းအမျိုးမျိုးကို ပိုမိုဆိုးရွားစေနိုင်သည်။ မြင့်မားသောအပူချိန်များသည် ဝင်ငွေအပေါ်လည်း သိသာထင်ရှားသော သက်ရောက်မှုရှိသည်။ အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုရှိ နိုင်ငံများကို လေ့လာခဲ့သော လေ့လာမှုတစ်ခုအရ တစ်ရက်လျှင် စီးပွားရေးထုတ်လုပ်မှုသည် {{convert|15|°C|°F}} ထက် တစ်ဒီဂရီစင်တီဂရိတ်တိုးလာတိုင်း ပျမ်းမျှအားဖြင့် ၁.၇ ရာခိုင်နှုန်းခန့် ကျဆင်းသည်။ === မျက်နှာပြင်အိုဇုန်း (လေထုညစ်ညမ်းမှု) === {{Further|အိုဇုန်း|အိုဇုန်းလွှာ}} မြင့်မားသောအပူချိန်များသည် မြို့ပြဧရိယာများရှိ [[အိုဇုန်း]] (ozone) ညစ်ညမ်းမှု၏ သက်ရောက်မှုများကို ပိုမိုဆိုးရွားစေသည်။ ၎င်းသည် အပူလှိုင်းများအတွင်း အပူဆိုင်ရာ သေဆုံးမှုကို တိုးမြှင့်စေသည်။ မြို့ပြဧရိယာများရှိ အပူလှိုင်းများအတွင်း မြေပြင်အဆင့် အိုဇုန်းညစ်ညမ်းမှုသည် ပုံမှန်ထက် ၂၀ ရာခိုင်နှုန်းပိုများနိုင်သည်။ ၁၈၆၀ မှ ၂၀၀၀ ခုနှစ်အထိ အနုစိတ်အမှုန်အမွှားများနှင့် အိုဇုန်းဓာတ်ပါဝင်မှုကို လေ့လာခဲ့သော လေ့လာမှုတစ်ခုအရ ကမ္ဘာလုံးဆိုင်ရာ လူဦးရေအလေးချိန်ဖြင့် အနုစိတ်အမှုန်အမွှားများ၏ ပါဝင်မှုသည် ရာသီဥတုပြောင်းလဲမှုကြောင့် ၅ ရာခိုင်နှုန်းတိုးလာပြီး မျက်နှာပြင်အနီးရှိ အိုဇုန်းဓာတ်ပါဝင်မှုသည် ၂ ရာခိုင်နှုန်းတိုးလာသည်။ ၂၀၀၃ ခုနှစ်တွင် ဥရောပအပူလှိုင်းများအတွင်း အိုဇုန်းနှင့် အပူ၏ ပေါင်းစပ်သေဆုံးမှုသက်ရောက်မှုကို အကဲဖြတ်ရန် စုံစမ်းစစ်ဆေးမှုတစ်ခုအရ ဤသက်ရောက်မှုများသည် ပေါင်းထည့်သည့်သဘောရှိကြောင်း ကောက်ချက်ချခဲ့သည်။ == လူ့အဖွဲ့အစည်းအပေါ် သက်ရောက်မှုများ == === စီးပွားရေးထုတ်လုပ်မှု လျော့ကျခြင်း === [[File:09 Aus heatwave map.PNG|thumb|right|၂၀၀၉ အရှေ့တောင်ဩစတြေးလျ အပူလှိုင်း၊ ထိခိုက်ခံရသည့်ဧရိယာကို အနီရောင်ဖြင့် ခန့်မှန်းပြထားသည်]] ၂၀၂၂ ခုနှစ်မှ တွက်ချက်မှုများအရ အပူလှိုင်းများသည် ၂၁ ရာစုအလယ်ပိုင်းတွင် ကမ္ဘာ့စီးပွားရေးကို ၁ ရာခိုင်နှုန်းခန့် ကျဆင်းစေမည်ဟု အကြံပြုထားသည်။ အပူလှိုင်းများသည် စီးပွားရေးအပေါ် ရှုပ်ထွေးသော သက်ရောက်မှုများရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် အလုပ်သမားထုတ်လုပ်မှုကို လျှော့ချရန်၊ စိုက်ပျိုးရေးနှင့် စက်မှုလုပ်ငန်းများကို အနှောင့်အယှက်ဖြစ်စေပြီး အလွန်အမင်းအပူအတွက် မသင့်လျော်သော အခြေခံအဆောက်အအုံများကို ပျက်စီးစေသည်။ ၂၀၁၆ ခုနှစ်တွင် ချီလီရှိ ပင်လယ်အပူလှိုင်းတစ်ခုနှင့် ၎င်း၏ နောက်ဆက်တွဲ အန္တရာယ်ရှိသော ရေညှိပေါက်ဖွားမှု (harmful algal bloom) သည် ဆယ်လ်မွန်နှင့် ဂုံးကျောက်များ သေဆုံးမှုကြောင့် ပင်လယ်ပြင်မွေးမြူရေးလုပ်ငန်းအတွက် တင်ပို့မှုဆုံးရှုံးမှု ၈၀၀ သန်း အမေရိကန်ဒေါ်လာ ဖြစ်ပေါ်စေခဲ့သည်။ === စိုက်ပျိုးရေးထုတ်လုပ်မှု လျော့ကျခြင်း === {{Main|ရာသီဥတုပြောင်းလဲမှု၏ စိုက်ပျိုးရေးအပေါ် သက်ရောက်မှုများ (Effects of climate change on agriculture)}} အပူလှိုင်းများသည် စိုက်ပျိုးရေးထုတ်လုပ်မှုအတွက် ကြီးမားသော ခြိမ်းခြောက်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၂၀၁၉ ခုနှစ်တွင် [[မာလာဝီ]] (Malawi) ၏ [[မူလန်ဂျီ]] (Mulanje) ဒေသရှိ အပူလှိုင်းများသည် {{cvt|40|°C}} အထိ အပူချိန်မြင့်တက်ခဲ့ပြီး နောက်ကျသော မိုးရာသီနှင့်အတူ လက်ဖက်ရွက်များကို မီးလောင်ပျက်စီးစေပြီး အထွက်နှုန်းကို လျှော့ချခဲ့သည်။ ==== မွေးမြူရေးတိရစ္ဆာန်များ ==== === အခြေခံအဆောက်အအုံ ပျက်စီးမှု === အပူလှိုင်းများသည် လမ်းများနှင့် အဝေးပြေးလမ်းများကို ကွဲအက်ပြီး အရည်ပျော်စေသည်၊ ရေပိုက်လိုင်းများကို ပေါက်ကွဲစေပြီး ဓာတ်အားထရန်စဖော်မာများကို ပေါက်ကွဲစေကာ မီးလောင်မှုများကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အပူလှိုင်းသည် ရထားလမ်းများကိုလည်း ပျက်စီးစေနိုင်သည်၊ ရထားလမ်းများကို ကွဲအက်စေပြီး ကွေးညွှတ်စေသည်။ ၎င်းသည် ယာဉ်အသွားအလာကို နှေးကွေးစေသည် သို့မဟုတ် ရထားလမ်းများသည် ဖြတ်သန်းရန် အန္တရာယ်များလွန်းသည့်အခါ ဝန်ဆောင်မှုများကို ဖျက်သိမ်းစေနိုင်သည်။ === ဓာတ်အားပြတ်တောက်မှု === အပူလှိုင်းများသည် အဲယားကွန်းဒီးရှင်း အသုံးပြုမှု ပိုမိုများပြားလာသောကြောင့် လျှပ်စစ်ဓာတ်အား လိုအပ်ချက်များကို မြင့်တက်စေသည်။ ၎င်းသည် ဓာတ်အားပြတ်တောက်မှုများကို ဖြစ်ပေါ်စေပြီး ပြဿနာကို ပိုမိုဆိုးရွားစေသည်။ ၂၀၀၆ မြောက်အမေရိက အပူလှိုင်း (2006 North American heat wave) အတွင်း၊ အထူးသဖြင့် ကယ်လီဖိုးနီးယားတွင် အိမ်ထောင်စုနှင့် စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများစွာ ဓာတ်အားပြတ်တောက်ခဲ့သည်။ လော့စ်အိန်ဂျလိစ်တွင် လျှပ်စစ်ထရန်စဖော်မာများ ချို့ယွင်းခဲ့ပြီး ထောင်ပေါင်းများစွာသော လူများသည် ငါးရက်အထိ ဓာတ်အားမရရှိခဲ့ပါ။ ၂၀၀၉ အစောပိုင်း အရှေ့တောင်ဩစတြေးလျ အပူလှိုင်း (early 2009 southeastern Australia heat wave) သည် မဲလ်ဘုန်းမြို့တွင် ဓာတ်အားပြတ်တောက်မှုများကို ဖြစ်ပေါ်စေခဲ့ပြီး လူပေါင်း ငါးသိန်းကျော်သည် ဓာတ်အားမရရှိခဲ့ပါ။ == သဘာဝပတ်ဝန်းကျင်အပေါ် သက်ရောက်မှုများ == === တောမီးများ === အပူလှိုင်းတစ်ခုသည် မိုးခေါင်ရေရှားမှု (drought) အတွင်း ဖြစ်ပေါ်ပါက ချုံမီးများနှင့် [[တောမီး]] (wildfires) များကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်။ အကြောင်းမှာ မိုးခေါင်ရေရှားမှုသည် သစ်ပင်များနှင့် အပင်များကို ခြောက်သွေ့စေပြီး မီးလောင်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူစေသည်။ ၂၀၀၃ ဥရောပ အပူလှိုင်း (2003 European heatwave) အတွင်း၊ ပေါ်တူဂီတွင် မီးလောင်မှုများဖြစ်ပေါ်ခဲ့ပြီး {{convert|3010|km2|sqmi}} ကျော်သော သစ်တောများနှင့် {{convert|440|km2|sqmi}} ကျော်သော စိုက်ပျိုးမြေများကို ဖျက်ဆီးခဲ့သည်။ ၎င်းသည် ယူရိုသန်း ၁၀၀၀ ခန့် ဆုံးရှုံးမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေခဲ့သည်။ အဆင့်မြင့် စိုက်ပျိုးမြေ (farmland) များတွင် သီးနှံများကို ထောက်ပံ့ရန် ဆည်မြောင်းစနစ်များ ရှိသည်။ === ရေကြီးမှုများ === အပူလှိုင်းများသည် ရေကြီးမှုများကိုလည်း ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်။ ပူပြင်းသောလေသည် ရေငွေ့ပိုမိုသယ်ဆောင်နိုင်သောကြောင့် အပူလှိုင်းများသည် အလယ်လတ္တီကျု (mid-latitude) ဒေသများတွင် အလွန်အမင်းမိုးရွာသွန်းမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် ၂၀၂၂ ခုနှစ် မေလမှစတင်ခဲ့သော ပါကစ္စတန်ရှိ မှတ်တမ်းတင်အပူလှိုင်းသည် ရေခဲမြစ်များ အရည်ပျော်မှုနှင့် ရေငွေ့စီးဆင်းမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေခဲ့သည်။ ၎င်းသည် ဇွန်လမှစတင်ခဲ့သော [[၂၀၂၂ ပါကစ္စတန် ရေကြီးမှု]] (2022 Pakistan floods) ၏ အကြောင်းအချက်များထဲမှ တစ်ခုဖြစ်ပြီး လူပေါင်း ၁,၁၀၀ ကျော် သေဆုံးခဲ့သည်။ === ကုန်းမြေပေါ်ရှိ တောရိုင်းတိရစ္ဆာန်များ === သုတေသီများက ၂၀၉၉ ခုနှစ်တွင် ကုန်းမြေပေါ်ရှိ [[ကျောရိုးရှိသတ္တဝါ]] (vertebrate) မျိုးစိတ်များ၏ ၁၀-၄၀ ရာခိုင်နှုန်းခန့်သည် အပူလှိုင်းများကြောင့် ထိခိုက်မည်ဟု ခန့်မှန်းထားသည်။ ၎င်းသည် အနာဂတ် [[ဖန်လုံအိမ်ဓာတ်ငွေ့]] (greenhouse gas) ထုတ်လွှတ်မှု ပမာဏပေါ်တွင် မူတည်သည်။ အပူလှိုင်းများသည် နေရင်းဒေသဆုံးရှုံးမှုနှင့် ရာသီဥတုပြောင်းလဲမှုကို ရင်ဆိုင်နေရသော မျိုးစိတ်များအတွက် ထပ်လောင်းဖိစီးမှုနှင့် ဆင့်ကဲဖြစ်စဉ်ဖိအား (evolutionary pressure) ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ မျိုးစိတ်များတွင် အပူခံနိုင်ရည်အကွာအဝေး (thermal range of tolerance) ရှိပြီး ၎င်းသည် ၎င်းတို့၏ အကောင်းဆုံးစွမ်းဆောင်နိုင်သည့် အပူချိန်များကို ဖော်ပြသည်။ ဤအကွာအဝေးထက် ကျော်လွန်သော အပူချိန်အခြေအနေများသည် ကြံ့ခိုင်မှုနှင့် မျိုးပွားနိုင်စွမ်းကို လျော့နည်းစေနိုင်သည်။ လုံလောက်သော မျိုးဗီဇပြောင်းလဲမှု (genetic variation) ရှိသည့် မျိုးစိတ်များသည် အနာဂတ်တွင် မကြာခဏဖြစ်ပေါ်သော မြင့်မားသောအပူချိန်ရက်များကို အချို့သောတစ်ဦးချင်းများက ရှင်သန်နိုင်ရန် အာမခံနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ === သမုဒ္ဒရာများ === [[ပင်လယ်အပူလှိုင်း]] (Marine heatwave) များသည် အထူးသဖြင့် အေးသောအပူချိန်များနှင့် ပိုမိုလိုက်လျောညီထွေဖြစ်သော မျိုးစိတ်များအတွက် ငါးမျိုးစိတ်များ၏ အစုလိုက်အပြုံလိုက် သေဆုံးမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်။ ပိုမိုပူနွေးသော အပူချိန်များနှင့် လိုက်လျောညီထွေဖြစ်သော မျိုးစိတ်များသည် အပူလှိုင်းအတွင်း ၎င်းတို့၏ နယ်မြေကို ချဲ့ထွင်နိုင်သည်။ ဤထိုးဖောက်မျိုးစိတ် (invasive species) များသည် အပူလှိုင်းအတွင်း သေဆုံးမှုမြင့်မားသည့် ဒေသခံမျိုးစိတ်များကို အစားထိုးနိုင်ပြီး ဂေဟစနစ်လုပ်ဆောင်မှု (ecosystem functioning) ကို အနှောင့်အယှက်ဖြစ်စေသည်။ ပင်လယ်အပူလှိုင်းများသည် [[သန္တာကျောက်တန်း]] (coral) နှင့် ကယ်လ်ပ် (kelp) ကဲ့သို့သော အခြေခံမျိုးစိတ် (foundation species) များအပေါ် ဆိုးကျိုးများနှင့်လည်း ဆက်စပ်နေသည်။ == လူသားများအပေါ် သက်ရောက်မှုများကို လျှော့ချရန် ရွေးချယ်စရာများ == အပူလှိုင်းများအတွင်း ပြည်သူ့ကျန်းမာရေးအတွက် ဖြစ်နိုင်သော အစီအမံတစ်ခုမှာ လေအေးပေးစက်တပ်ဆင်ထားသော အများပြည်သူအတွက် အအေးပေးစင်တာများ ဖွင့်လှစ်ရန်ဖြစ်သည်။ ကျောင်းများတွင် လေအေးပေးစက်များ ထည့်သွင်းခြင်းသည် ပိုမိုအေးမြသော အလုပ်လုပ်ရာနေရာကို ဖန်တီးပေးသည်။ သို့သော် [[နေစွမ်းအင်]] (solar energy) ကို အသုံးမပြုပါက ၎င်းသည် ဖန်လုံအိမ်ဓာတ်ငွေ့ထုတ်လွှတ်မှု (greenhouse gas emissions) ကို တိုးမြှင့်စေနိုင်သည်။ မူဝါဒချမှတ်သူများ၊ ရန်ပုံငွေထောက်ပံ့သူများနှင့် သုတေသီများသည် အတ္တလန္တိတ်ကောင်စီ (Atlantic Council) အောက်တွင် လွန်ကဲပူခံနိုင်ရည်ရှိမှု မဟာမိတ်အဖွဲ့ (Extreme Heat Resilience Alliance) ကို ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ ၎င်းသည် အပူလှိုင်းများကို အမည်ပေးခြင်း၊ တိုင်းတာခြင်းနှင့် အဆင့်သတ်မှတ်ခြင်းများဖြင့် ၎င်းတို့၏ သက်ရောက်မှုများကို ပိုမိုသိရှိနားလည်စေရန် ထောက်ခံအားပေးသည်။ == နိုင်ငံသို့မဟုတ် ဒေသအလိုက် မကြာသေးမီ ဥပမာများ == {{Main|အပူလှိုင်းများစာရင်း (List of heat waves)}} === ၂၀၂၄ ခုနှစ်တွင် ကမ္ဘာတစ်ဝန်း === - === အိန္ဒိယ === - - === အရှေ့တောင်အာရှ === - === တရုတ်နိုင်ငံ === လေ့လာမှုတစ်ခုအရ ၂၀၂၃ ခုနှစ်တွင် တရုတ်နိုင်ငံရှိ ပျမ်းမျှနေထိုင်သူတစ်ဦးသည် အပူလှိုင်းရက်ပေါင်း ၁၆ ရက်ကို ထိတွေ့ခဲ့ရပြီး အပူလှိုင်းဆိုင်ရာ သေဆုံးမှု ၃၇,၀၀၀ ကျော်ရှိခဲ့သည်။ ထို့ပြင်၊ ၂၀၂၃ ခုနှစ်တွင် တရုတ်နိုင်ငံတွင် အပူဖိစီးမှုကြောင့် ဆုံးရှုံးခဲ့သော အလုပ်နာရီများသည် ၃၆.၉ ဘီလီယံဖြစ်ပြီး တရုတ်နိုင်ငံသားများသည် ဘေးကင်းသော ပြင်ပလှုပ်ရှားမှုနာရီများ ဆုံးရှုံးမှု ၆၀ ရာခိုင်နှုန်း တိုးလာခဲ့ပြီး လူတစ်ဦးချင်းစီသည် တစ်ရက်လျှင် ပျမ်းမျှ ၂.၂ နာရီ ဆုံးရှုံးခဲ့သည်။ လေ့လာမှုက ၂၀၆၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင် တရုတ်နိုင်ငံတွင် နှစ်စဉ် အပူလှိုင်းဆိုင်ရာ သေဆုံးမှုသည် ၂၉,၀၀၀ မှ ၃၈,၀၀၀ အထိ ရောက်ရှိမည်ဖြစ်ပြီး အလုပ်နာရီဆုံးရှုံးမှု ၂၈ မှ ၃၇ ရာခိုင်နှုန်း တိုးလာမည်ဟု ခန့်မှန်းထားသည်။ === အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု === {{ multiple image | total_width=450 | image1 = 1960- Heat wave indicators - US.svg |caption1= အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတွင် အပူလှိုင်းများသည် အကြိမ်ရေ၊ ပျမ်းမျှကြာချိန်နှင့် ပြင်းထန်မှု တိုးလာခဲ့သည်။ <br><br>ထို့ပြင် အပူလှိုင်း ''ရာသီများ'' သည် ကြာချိန်တိုးလာခဲ့သည်။ | image2 = 1960- Annual average number of days spent in heat waves - US.svg |caption2= ဆယ်စုနှစ်များအတွင်း၊ အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတွင် နှစ်စဉ်အပူလှိုင်းများတွင် ကုန်ဆုံးသော ရက်အရေအတွက်သည် နှစ်စဉ်အပူလှိုင်းများ၏ ပျမ်းမျှအကြိမ်ရေနှင့် ၎င်းတို့၏ ပျမ်းမျှကြာချိန်များ တိုးလာမှုအပေါ် အခြေခံ၍ တိုးလာခဲ့သည်။ }} ၂၀၁၉ ခုနှစ် ဇူလိုင်လတွင် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုရှိ လူပေါင်း ၅၀ သန်းကျော်သည် အပူသတိပေးချက်များထုတ်ပြန်ထားသော ဒေသများတွင် နေထိုင်ခဲ့သည်။ သိပ္ပံပညာရှင်များက ဤသတိပေးချက်များနောက်ရက်များတွင် အမြင့်ဆုံးအနိမ့်အပူချိန်များအတွက် မှတ်တမ်းများစွာ ချိုးဖျက်ခံရမည်ဟု ခန့်မှန်းခဲ့သည်။ ၎င်းသည် ၂၄ နာရီအတွင်း အနိမ့်ဆုံးအပူချိန်သည် ယခင်တိုင်းတာခဲ့သော အနိမ့်ဆုံးအပူချိန်ထက် ပိုမိုမြင့်မားလိမ့်မည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ၂၀၂၂ ခုနှစ် လေ့လာမှုတစ်ခုအရ ၂၀၅၃ ခုနှစ်တွင် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုရှိ လူပေါင်း ၁၀၇ သန်းသည် အလွန်အန္တရာယ်များသော အပူကို တွေ့ကြုံရမည်ဖြစ်သည်။ အပူလှိုင်းများသည် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတွင် အန္တရာယ်အများဆုံး ရာသီဥတုဖြစ်စဉ်ဖြစ်သည်။ ၁၉၉၂ မှ ၂၀၀၁ ခုနှစ်အတွင်း အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတွင် အလွန်အမင်းအပူကြောင့် သေဆုံးမှု ၂,၁၉၀ ရှိခဲ့ပြီး ရေကြီးမှုကြောင့် ၈၈၀ နှင့် [[အပူပိုင်းမုန်တိုင်း]] (tropical cyclone) ကြောင့် ၁၅၀ သေဆုံးမှုနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ပိုများသည်။ ပျမ်းမျှအားဖြင့် တစ်နှစ်လျှင် အပူကြောင့် သေဆုံးမှု ၄၀၀ ခန့်ရှိသည်။ ၁၉၉၅ ချီကာဂို အပူလှိုင်း (1995 Chicago heat wave) သည် အမေရိကန်သမိုင်းတွင် အဆိုးရွားဆုံးများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်ပြီး ၅ ရက်အတွင်း အပူဆိုင်ရာ သေဆုံးမှု ၇၃၉ ခန့် ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။ အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတွင် နွေရာသီတွင် ပူပြင်းသော ရာသီဥတုကြောင့် လူသေဆုံးမှုသည် [[မိုးကြိုး]] (lightning)၊ [[မိုးသက်မုန်တိုင်း]] (rainstorm)၊ [[ရေကြီးမှု]] (flood)၊ [[ဟာရီကိန်း]] (hurricane) နှင့် [[လေဆင်နှာမောင်း]] (tornado) အပါအဝင် အခြားရာသီဥတုဖြစ်စဉ်များထက် ပိုများသည်။ ၂၀၀၈ ခုနှစ်မှ ဒေတာအရ နွေရာသီတစ်ခုလျှင် အမေရိကန်လူမျိုး ၆,၂၀၀ ခန့်သည် အလွန်အမင်းအပူကြောင့် ဆေးရုံတက်ရောက်ကုသမှု လိုအပ်သည်။ အန္တရာယ်အများဆုံးသူများမှာ ဆင်းရဲသား၊ အာမခံမရှိသူများ သို့မဟုတ် သက်ကြီးရွယ်အိုများဖြစ်သည်။ [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု]] (United States) တွင် အလွန်အမင်းအပူချိန်နှင့် သေဆုံးမှုအကြား ဆက်နွယ်မှုသည် တည်နေရာပေါ်မူတည်၍ ကွဲပြားသည်။ အပူသည် နိုင်ငံ၏ မြောက်ပိုင်းမြို့များတွင် သေဆုံးမှုအန္တရာယ်ကို တောင်ပိုင်းဒေသများထက် ပိုမိုတိုးမြှင့်ပေးသည်။ စုစုပေါင်းအားဖြင့် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုရှိ လူများသည် ဆယ်စုနှစ်တစ်ခုစီတွင် မြောက်ပိုင်းတွင် ပိုမိုပူပြင်းသော အပူချိန်များနှင့် လိုက်လျောညီထွေဖြစ်လာပုံရသည်။ ၎င်းသည် ပိုမိုကောင်းမွန်သော အခြေခံအဆောက်အအုံ၊ ခေတ်မီသော အဆောက်အအုံဒီဇိုင်းများနှင့် ပိုမိုကောင်းမွန်သော အများပြည်သူသိရှိနားလည်မှုကြောင့် ဖြစ်နိုင်သည်။ == ရှု == * [[အအေးလှိုင်း]] (Cold wave) * [[အပူလှိုင်းများစာရင်း]] (List of heat waves) * [[ပြင်းထန်သောရာသီဥတုဖြစ်စဉ်များစာရင်း]] (List of severe weather phenomena) * [[မြို့ပြအပူကျွန်းအကျိုးသက်ရောက်မှု]] (Urban heat island) == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:သဘာဝဘေးအန္တရာယ်များ]] [[ကဏ္ဍ:အပူလှိုင်းများ]] [[ကဏ္ဍ:ရာသီဥတု ဘေးအန္တရာယ်များ]] rwa49bory0c8puw75wi5wija06akvow 0 273128 1038912 1031101 2026-06-16T15:29:16Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038912 wikitext text/x-wiki '''မြန်မာနိုင်ငံရှိ စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်'''သည် [[လွတ်လပ်စွာ ဟောပြောခွင့်|လွတ်လပ်စွာ ပြောဆိုခွင့်]]၊ ထုတ်ဖော်ပြောဆိုခွင့်၊ သတင်းအချက်အလက်ရပိုင်ခွင့်၊ နှင့် အထူးသဖြင့် [[မြန်မာနိုင်ငံ သတင်းစာများ|စာနယ်ဇင်းမီဒီယာ]]တို့ကို ရည်ညွှန်းသည်။မြန်မာနိုင်ငံ၏ မီဒီယာကဏ္ဍကို ၂၀၁၄ ခုနှစ်တွင် ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သော '''သတင်းမီဒီယာဥပဒေ''' ဖြင့် ထိန်းကျောင်းထားပြီး၊ အဆိုပါဥပဒေသည် မီဒီယာများ၌ ဘက်လိုက်တင်ပြမှုများ ပြန့်နှံ့ခြင်းကို တားဆီးရန်နှင့် သတင်းမီဒီယာသမားများအတွက် လွတ်လပ်စွာ ဖော်ပြခွင့်ကို အာမခံချက်ပေးရန် ရည်ရွယ်သည်။ယင်းဥပဒေသည် နိုင်ငံသားနှင့် နိုင်ငံရေးအခွင့်အရေးများဆိုင်ရာ အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ ပဋိညာဉ်စာချုပ် (ICCPR) နှင့်အညီ အမည်ခံအားဖြင့် ပြုစုထားခြင်းဖြစ်သော်လည်း လက်တွေ့တွင်မူ သတင်းမီဒီယာလွတ်လပ်ခွင့်သည် နိုင်ငံရေးစနစ် အကူးအပြောင်းကာလများပေါ် မူတည်၍ သိသာထင်ရှားသော ဆုတ်ယုတ်မှုနှင့် အပြောင်းအလဲများစွာ ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |url=https://www.article19.org/data/files/medialibrary/37623/News-Media-Law-Myanmar-EN.pdf |title=Myanmar: News Media Law |website=article19.org}}</ref> မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေနှင့်အညီ ပြဋ္ဌာန်းထားသော ဥပဒေများသည် အွန်လိုင်းနှင့် အော့ဖ်လိုင်းတွင် သတင်းတု (Fake news) များ ထုတ်ဝေခြင်းကို တားမြစ်ထားပြီး၊ ဖောက်ဖျက်ကျူးလွန်ပါက ထောင်ဒဏ်ချမှတ်ခြင်း သို့မဟုတ် ဒဏ်ငွေရိုက်ခြင်းများ ပြုလုပ်နိုင်သည်။ သို့သော်လည်း သတင်းမီဒီယာဥပဒေ ပုဒ်မ ၉ အရ မီဒီယာများသည် ၎င်းတို့၏ အမြင်များကို လွတ်လပ်စွာ ဖော်ပြခွင့်နှင့် အစိုးရ၏ မူဝါဒများကို ဝေဖန်ပိုင်ခွင့် ရှိသည်။သို့ရာတွင် ခေတ်အဆက်ဆက် အစိုးရများလက်ထက်၌ သတင်းမီဒီယာဥပဒေထက် ပိုမိုပြင်းထန်သော '''ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေ ပုဒ်မ ၆၆(ဃ)'''၊ '''ရာဇသတ်ကြီး ပုဒ်မ ၅၀၅ (က)၊ (ခ)'''၊ '''နိုင်ငံတော်လျှို့ဝှက်ချက်အက်ဥပဒေ''' နှင့် '''မတရားအသင်းဆက်သွယ်မှုဥပဒေ''' ကဲ့သို့သော ဥပဒေများကို အသုံးပြု၍ သတင်းမီဒီယာသမားများနှင့် သတင်းဌာနများအပေါ် တရားစွဲဆိုခြင်း၊ ထောင်ဒဏ်ချမှတ်ခြင်းနှင့် လိုင်စင်ရုပ်သိမ်းခြင်းများ ပြုလုပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite news |title=စစ်အာဏာသိမ်းမှုနောက် စာပေအမှောင်ခေတ်ကို ပြန်ရောက်တော့မှာလား |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-61739948 |access-date=2026-04-26 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> အထူးသဖြင့် ၂၀၂၁ ခုနှစ်နောက်ပိုင်းတွင် မြန်မာနိုင်ငံ၏ သတင်းမီဒီယာလွတ်လပ်ခွင့်သည် အဆိုးရွားဆုံးအခြေအနေသို့ ရောက်ရှိခဲ့ပြီး အဓိကသတင်းဌာနပေါင်း ၂၀ ကျော်၏ လိုင်စင်များ ရုပ်သိမ်းခံခဲ့ရသည်။ ထိုသို့သော ဖိနှိပ်မှုများကြောင့် မြန်မာ့သတင်းမီဒီယာအများစုသည် ပြည်ပ (Exile) သို့ ပြောင်းရွှေ့ကာ အွန်လိုင်းအခြေပြု သတင်းထုတ်လွှင့်မှုများကို ခက်ခဲစွာ ဆက်လက်လုပ်ဆောင်နေရသည်။<ref>{{Cite web |url=https://www.ilo.org/dyn/natlex/docs/ELECTRONIC/100519/120607/F1667796442/MMR100519%2520Eng.pdf |title=The following is the unofficial translation of Myanmar’s newly enacted Media Law |website=ilo.org}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://ifex.org/an-analysis-of-burmas-news-media-law-and-its-compliance-with-free-expression-standards/|title=An analysis of Burma's News Media Law, and its compliance with free expression standards|date=August 14, 2014|website=IFEX}}</ref> == ကမ္ဘာလုံးဆိုင်ရာ အဆင့်သတ်မှတ်ချက် == ခေတ်အဆက်ဆက် တင်းကျပ်သော ဆင်ဆာစနစ်အောက်တွင် ရှိခဲ့သည့် မြန်မာ့မီဒီယာလောကသည် [[ဦးသိန်းစိန် အစိုးရ|ဦးသိန်းစိန်အစိုးရ]]လက်ထက်တွင် သိသာသော အပြောင်းအလဲများ ရှိလာခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် "စာပေကင်ပေတိုင်" ဟု လူသိများသည့် [[စာပေစိစစ်နှင့် မှတ်ပုံတင်ဌာနခွဲ]]ကို ဖျက်သိမ်းခြင်း၊ ပုဂ္ဂလိကနေ့စဉ်သတင်းစာများ ပြန်လည်ထုတ်ဝေခွင့်ပြုခြင်း၊ သတင်းမီဒီယာ ဥပဒေကို ပြဋ္ဌာန်း၍ [[မြန်မာနိုင်ငံ သတင်းမီဒီယာကောင်စီ|မြန်မာနိုင်ငံ သတင်းမီဒီယာ ကောင်စီ]]ကို ဖွဲ့စည်းတည်ထောင်ခွင့်ပြုခြင်းတို့ကြောင့် စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်သည် ပွင့်လင်းလာခဲ့သည်။ သို့သော်လည်း တစ်ဖက်တွင် ဆက်သွယ်ရေး ဥပဒေ ပုဒ်မ ၆၆ (ဃ) <ref>{{Cite web |last=မေခ |date=2016-11-20 |title=အငြင်းပွားစရာ ပုဒ်မ ၆၆ (ဃ) |url=https://burmese.voanews.com/a/3602844.html |access-date=2026-04-26 |language=my}}</ref>ကဲ့သို့သော ပြဋ္ဌာန်းချက်များကို အသုံးပြု၍ ကန့်သတ်တားဆီးခြင်းနှင့် ခြိမ်းခြောက်အရေးယူခြင်းများဖြင့်လည်း ဆက်လက်စည်းနှောင်ထားခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=စာနယ်ဇင်းကောင်စီ ဇွန်လတွင် ဖွဲ့မည်ဟုဆို |url=https://www.bnionline.net/mm/item/news-10415.html |access-date=2026-04-26 |website=နိုင်ငံတကာမြန်မာ့သတင်း |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=သန့်ဇင်ဦး |date=2020-12-10 |title=၆၆(ဃ) အပါအဝင် အသရေဖျက်မှု ဥပဒေတွေ ပြုပြင်ပြောင်းလဲဖို့ FEM တောင်းဆို |url=https://www.rfa.org/burmese/news/fem-and-cso-demand-to-reform-section-66d-12102020060019.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref><div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width:452px;"> <div style="text-align:center; font-weight:bold; padding:5px; font-size:105%;">၂၀၂၅ ခုနှစ် ကမ္ဘာ့စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့် အညွှန်းကိန်း</div> [[File:Press freedom 2025.svg|450px|thumb|none|]] <div class="thumbcaption"> {{legend|#005F9A|အခြေအနေ ကောင်းမွန်ခြင်း}} {{legend|#8EB0D6|ကျေနပ်ဖွယ်ရှိခြင်း}} {{legend|#FFB035|ပြဿနာရှိနိုင်ခြင်း}} {{legend|#FF3022|ခက်ခဲဆိုးရွားခြင်း}} {{legend|#83000B|အလွန်ဆိုးရွားခြင်း (မြန်မာအပါအဝင်)}} </div> </div> </div> [[အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်]]အာဏာရပြီးနောက်ပိုင်း မြန်မာနိုင်ငံ၏ ကမ္ဘာလုံးဆိုင်ရာ အဆင့်အတန်းသည် တိုးတက်လာခဲ့သည်။ ၂၀၁၃ ခုနှစ်မှ ၂၀၁၇ ခုနှစ်အတွင်း၊စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်အညွှန်းကိန်းတွင် နိုင်ငံ၏အဆင့်သည် ၁၃၁ သို့တိုင် ရောက်ရှိခဲ့သည်။ သို့သော်လည်း၊ အင်းဒင်ရွာ သတ်ဖြတ်မှုကို စုံစမ်းစစ်ဆေးခဲ့သည့်အတွက် [[ရိုက်တာ]]သတင်းဌာနမှ [[ဝလုံး (သတင်းထောက်)|ဝလုံး]]နှင့် [[ကျော်စိုးဦး (ရိုက်တာ)|ကျော်စိုးဦး]]ကဲ့သို့သော သတင်းထောက်များ ၂၀၁၇ ခုနှစ်တွင် ဖမ်းဆီးခံရပြီးနောက် အဆင့်သည် ပြန်လည်ကျဆင်းလာခဲ့သည်။ နယ်စည်းမခြား သတင်းထောက်များအဖွဲ့က ထုတ်ပြန်သော ကမ္ဘာ့စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်အညွှန်းကိန်းအရ ၂၀၂၀ ခုနှစ်တွင် မြန်မာနိုင်ငံ၏အဆင့်သည် နိုင်ငံပေါင်း ၁၈၀ တွင် အဆင့် ၁၃၉ သို့ ကျဆင်းသွားခဲ့သည်။<ref name="rsf">{{Cite web|url=https://rsf.org/en/myanmar|title=Myanmar : Aung San Suu Kyi’s broken promises &#124; Reporters without borders|website=RSF}}</ref> စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်အဆင့် ကျဆင်းရခြင်းတွင် သတင်းထောက်များကို မကြာခဏ ဖမ်းဆီးခြင်း၊ အင်တာနက်လိုင်းများ ဖြတ်တောက်ခြင်း၊ သတင်းဌာနများ သို့မဟုတ် လူ့အခွင့်အရေးကာကွယ်သူများနှင့် ဆက်စပ်သော ဝဘ်ဆိုဒ်များကို ပိတ်ပင်ခြင်းစသည့်အချက်များလည်း ပါဝင်သည်။<ref>{{Cite web|url=https://www.dw.com/en/press-freedom-in-myanmar-regresses/a-53612233|title=Press freedom in Myanmar regresses &#124; DW &#124; 29.05.2020|website=DW.COM}}</ref> ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၁ ရက်နေ့တွင် [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|စစ်အာဏာသိမ်းမှု]] ဖြစ်ပွားခဲ့ပြီးနောက် စစ်ကောင်စီသည် မီဒီယာများအပေါ် ဖိနှိပ်ကန့်သတ်မှုများကို အရှိန်အဟုန်ဖြင့် စတင်ခဲ့သည်။ ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၁ ရက်နေ့တွင် [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]] (စစ်ကောင်စီ) သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ သတင်းမီဒီယာကောင်စီ|မြန်မာနိုင်ငံ သတင်းမီဒီယာ ကောင်စီ]]မှတစ်ဆင့် ပြည်တွင်းထုတ်သတင်းစာများတွင် "အာဏာသိမ်းစစ်အစိုးရ" ဟု ရေးသားခြင်းမပြုရန် စတင်တားမြစ်ခဲ့သည်။ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၄ ရက်နေ့တွင် [[မြစ်ကြီးနားမြို့]]၌ သတင်းယူနေသည့် သတင်းထောက် ၅ ဦး ပထမဆုံးအကြိမ် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ဝေဖန်မှုများကြောင့် စစ်တပ်က နောက်ရက်တွင် ထိုသတင်းထောက်များကို ပြန်လွှတ်ပေးခဲ့သည်။ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၆ ရက်နေ့တွင် နေပြည်တော်၌ ကျင်းပသော စစ်ကောင်စီ၏ ပထမဆုံး သတင်းစာရှင်းလင်းပွဲကို လွတ်လပ်သည့် မီဒီယာအများအပြားက သပိတ်မှောက်သည့်အနေဖြင့် တက်ရောက်ခြင်း မပြုခဲ့ကြဘဲ စစ်အာဏာသိမ်းမှုကို ဆန့်ကျင်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite news |title=စစ်ကောင်စီ သတင်းစာရှင်းလင်းပွဲက မရလိုက်တဲ့ အဖြေများ |url=https://www.bbc.com/burmese/56090776 |access-date=2026-04-26 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ဖေဖော်ဝါရီလ ၂၅ ရက်နေ့တွင် [[ဒီဗွီဘီ]] (DVB) အပါအဝင် ပြည်တွင်းလွတ်လပ်သော မီဒီယာများက စစ်ကောင်စီ၏ ကန့်သတ်ချက်များသည် မီဒီယာလွတ်လပ်ခွင့်ကို ထိပါးစေကြောင်းနှင့် ကျင့်ဝတ်စံနှုန်းများအတိုင်း ဆက်လက်ရပ်တည်မည်ဖြစ်ကြောင်း တုံ့ပြန်ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဖေဖော်ဝါရီလ ၂၆ ရက်နှင့် ၂၇ ရက်နေ့များတွင် ရန်ကုန်မြို့ [[မြေနီကုန်း]]ဆန္ဒပြပွဲ၌ ဂျပန်နိုင်ငံသား သတင်းထောက် '''Mr Yuki Kitazumi''' အပါအဝင် မြေနီကုန်း၊ လှည်းတန်း နှင့် မြို့နယ်အချို့ရှိ ဆန္ဒပြပွဲများတွင် သတင်းယူနေသည့် မြန်မာနောင်းသတင်းဌာနမှ သတင်းထောက် မကေဇွန်နွေး၊ ဆဲဗင်းဒေး သတင်းဌာနမှ သတင်းထောက် အောင်ရဲကို၊ MPA ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် ကိုရဲမျိုးခန့်၊ အေပီသတင်းဌာနမှ သတင်းထောက် ကိုသိန်းဇော်၊ ဇီးကွက်သတင်းဌာနမှ သတင်းထောက် ကိုဟိန်းပြည့်ဇော်နှင့် အလွတ်တန်းသတင်းထောက် ကိုဗညားဦးတို့ဆက်တိုက်ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ထို သတင်းထောက်(၆)ဦးသည် အဆိုပါ နိုင်ငံတော် အကြည်ညိုပျက်စေမှု ပုဒ်မ ၅၀၅ (က) ဖြင့် စစ်တပ်၏ တရားစွဲဆိုခြင်းကိုခံခဲ့ရ သည်။<ref>{{Cite web |title=ဆန္ဒပြပွဲသတင်းယူရင်း ဖမ်းဆီးခံရသည့် ရန်ကုန်မြို့ရှိ သတင်းထောက်ခြောက်ဦး ရာဇသတ်ကြီး ဥပဒေပုဒ်မ ၅၀၅ (က) ဖြင့် တရားစွဲဆိုခံရ |url=https://news-eleven.com/article/205441 |access-date=2026-04-26 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref>စစ်တပ်သည် မတ်လ ၈ ရက်နေ့ တွင် [[မဇ္ဈိမ သတင်းဌာန|Mizzima]]၊ DVB၊ [[၇ ရက် နေ့စဉ်သတင်းစာ|7Day News]]၊ [[ရန်ကုန်ခေတ်သစ် မီဒီယာ|Khit Thit Media]] နှင့် [[မြန်မာနောင်း|Myanmar Now]] သတင်းဌာန ၅ ခုကို လုပ်ငန်းလုပ်ကိုင်ခွင့်လိုင်စင်များ ပိတ်သိမ်းခြင်းဖြင့် မီဒီယာလောကအပေါ် ပြင်းထန်သော ဖိနှိပ်မှုများကို စတင်ခဲ့သည်။မတ်လ ၉ ရက်နေ့တွင် ရန်ကုန်မြို့ လှည်းတန်းတွင် ဖွင့်လှစ်ထားသည့် ကမာရွတ်မီဒီယာရုံးခန်းအား စစ်ကောင်စီ က ဝင်စီးပြီး အယ်ဒီတာချုပ် အမေရိကန်နိုင်ငံသား ကိုနေသန်မောင် နှင့် အယ်ဒီတာကိုဟန်သာငြိမ်းတို့ကို ဖမ်းဆီးခြင်းဖြင့် မြန်မာနိုင်ငံရှိ စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်ကို ပိုမိုပြင်းထန်သော ဖိအားဖြင့် ဆက်လက် ခြိမ်းခြောက်ခဲ့သည်။ {| class="wikitable" style="font-size:95%; width:100%; margin-top:10px;" |+ style="font-weight:bold; font-size:110%; padding:10px;" | မြန်မာ့စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့် ခေတ်အလိုက်ပြောင်းလဲမှု ဇယား |- style="background:#f2f2f2; text-align:center;" ! style="width:18%;" | ကာလ !! အစိုးရ/ခေါင်းဆောင် !! ကျင့်သုံးသည့်စနစ် !! အခြေအနေနှင့် အဆင့် (RSF) !! style="width:12%;" | အဆင့်အတန်း |- | style="text-align:center;" | ၁၉၆၂ – ၁၉၈၈ || style="text-align:center;" | ဗိုလ်ချုပ်ကြီးနေဝင်း || style="text-align:center;" | တစ်ပါတီစနစ် || စာနယ်ဇင်းများကို ပြည်သူပိုင်သိမ်းပြီး တင်းကျပ်သော ဆင်ဆာစနစ် ကျင့်သုံးခဲ့သည်။ || style="background:#fff5f5; text-align:center;" | အလွန်တင်းကျပ် |- | style="text-align:center;" | ၁၉၈၈ – ၂၀၁၁ || style="text-align:center;" | စစ်အစိုးရ (နဝတ/နအဖ) || style="text-align:center;" | စစ်အုပ်ချုပ်ရေးစနစ် || ၂၀၁၁ တွင် အဆင့် '''၁၆၉''' ရှိခဲ့ပြီး ကြိုတင်ဆင်ဆာစနစ်ဖြင့် အပြင်းထန်ဆုံး ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။ || style="background:#fff5f5; text-align:center;" | အလွန်တင်းကျပ် |- | style="text-align:center;" | ၂၀၁၁ – ၂၀၁၆ || style="text-align:center;" | ဦးသိန်းစိန်အစိုးရ || style="text-align:center;" | ပါတီစုံဒီမိုကရေစီ || ၂၀၁၃ တွင် အဆင့် '''၁၅၁''' ထိ တိုးတက်လာခဲ့ပြီး ဆင်ဆာစနစ်ကို ဖျက်သိမ်းခဲ့သည်။ || style="background:#f0fff4; text-align:center;" | ပွင့်လင်းလာခြင်း |- | style="text-align:center;" | ၂၀၁၆ – ၂၀၂၁ || style="text-align:center;" | ဦးထင်ကျော်/ဦးဝင်းမြင့် အစိုးရများ || style="text-align:center;" | ပါတီစုံဒီမိုကရေစီ || ၂၀၁၇ တွင် အဆင့် '''၁၃၁''' (အမြင့်ဆုံး) ရောက်ခဲ့သော်လည်း ၂၀၂၀ တွင် '''၁၃၉''' သို့ ပြန်ကျခဲ့သည်။<ref>{{Cite news |title=မြန်မာ့သတင်းလွတ်လပ်ခွင့် စိုးရိမ်နေရဆဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-39720975 |access-date=2026-04-26 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| style="background:#fffdf0; text-align:center;" | ကန့်သတ်ချက်ရှိ |- | style="text-align:center;" | ၂၀၂၁ – ၂၀၂၆ || style="text-align:center;" | ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင် || style="text-align:center;" | စစ်အုပ်ချုပ်ရေး || ၂၀၂၂ တွင် အဆင့် '''၁၇၆''' သို့ ထိုးဆင်းသွားပြီး သတင်းဌာနများ လိုင်စင်ရုပ်သိမ်းခံရသည်။ || style="background:#fff5f5; text-align:center;" | အလွန်ဆိုးရွား |- | style="text-align:center;" | ၂၀၂၆ ဧပြီ – လက်ရှိ || style="text-align:center;" | ဦးမင်းအောင်လှိုင်အစိုးရ || style="text-align:center;" | အစိုးရသစ်ကာလ || ၂၀၂၅ အညွှန်းကိန်းအရ အဆင့် '''၁၇၅''' ဝန်းကျင်တွင်ရှိပြီး ထိန်းချုပ်မှုများ ဆက်ရှိနေသည်။ || style="background:#fff5f5; text-align:center;" | အလွန်ဆိုးရွား |} == ဆင်ဆာဖြတ်တောက်ခြင်း == {{Main|မြန်မာနိုင်ငံရှိ ဆင်ဆာဖြတ်တောက်ခြင်း|မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူ့အခွင့်အရေး}} [[ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်]]၏ အစိုးရသည် ကိုယ်တိုင်ဆင်ဆာပြုလုပ်ခြင်းတွင် ပါဝင်ပတ်သက်ခဲ့သည်ဟု စွပ်စွဲခံရသည်။ အထူးသဖြင့် [[ရိုဟင်ဂျာ]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံရှိ ဗုဒ္ဓဘာသာ|ဗုဒ္ဓဘာသာ]]နှင့် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည် ဟူသော အကြောင်းအရာသုံးခုအပေါ်တွင် ဖြစ်သည်ဟုဆိုသည်။စာနယ်ဇင်းများက ၎င်းတို့ကို ချိုးဖောက်ခြင်း သို့မဟုတ် ဝေဖန်ခြင်းပြုပါက မကြာခဏဆိုသလို ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းမှုများ ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ မော်ကွန်းမဂ္ဂဇင်း၊ [[မြန်မာနောင်း]]၊ [[ဒီဗွီဘီ]]၊ [[မဇ္ဈိမ သတင်းဌာန]]၊ နှင့် BBC Burmese ကဲ့သို့သော အချို့မီဒီယာလုပ်ငန်းများသည် စုံစမ်းဖော်ထုတ်သည့် သတင်းဆောင်းပါးများ ထုတ်ဝေခြင်းကို ရပ်တန့်ခဲ့သည်။ မြန်မာနိုင်ငံတွင် ပုဂ္ဂလိက သတင်းထောက်များသည် အွန်လိုင်းအသရေဖျက်မှုကို တားဆီးရန် ပြဋ္ဌာန်းထားသည့် ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေ ပုဒ်မ ၆၆(ဃ) ဖြင့် မကြာခဏ တရားစွဲဆိုခံကြရသည်။ နိုင်ငံပိုင်မီဒီယာသည် အစိုးရကို မျက်နှာသာပေးသော သတင်းများကို အများပြည်သူသို့ ထုတ်ပြန်သည့် ဝါဒဖြန့်မှုများတွင် ပါဝင်လုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ အနောက်ဘက်ကဲ့သို့ အချို့သောဒေသများတွင် စစ်တပ်က လုံခြုံရေးအကြောင်းပြချက်များဖြင့် ခရိုင်အများအပြားတွင် အင်တာနက်ကို ဖြတ်တောက်ထားသောကြောင့် သတင်းနှင့် အခြားအချက်အလက်များကို အွန်လိုင်းတွင် ရရှိနိုင်မှုမှာ အနည်းငယ်သာရှိသည်။<ref name="rsf"/> သတင်းထောက်များအား ထိန်းသိမ်းခြင်းကို မြန်မာသမိုင်းပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်သူ ဦး[[သန့်မြင့်ဦး]]က "မီဒီယာလွတ်လပ်ခွင့်အတွက် ဝမ်းနည်းဖွယ်နေ့တစ်နေ့ဖြစ်ပြီး နောင်ဖြစ်လာမည့်အရာများအတွက် အရိပ်အယောင်တစ်ခု" ဟု ဝေဖန်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=https://www.hrw.org/news/2018/09/06/crushing-free-press-myanmar|title=The Crushing of the Free Press in Myanmar|date=September 6, 2018|website=Human Rights Watch}}</ref> ၂၀၁၃ ခုနှစ်တွင် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ အစိုးရ|မြန်မာအစိုးရ]]သည် ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေ (ပုဒ်မ ၆၆(ဃ)) ကို အတည်ပြုခဲ့ပြီး၊ ၎င်းသည် အာဏာတည်သည့်အချိန်မှစ၍ အငြင်းပွားဖွယ်ရာ အကြောင်းအရာတစ်ခု ဖြစ်ခဲ့သည်။ မည်သူမဆို ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေ ပုဒ်မ ၆၆(ဃ) အရ အများဆုံး ထောင်ဒဏ်သုံးနှစ်အထိ ချမှတ်ခံရနိုင်သည်။ အစိုးရမဟုတ်သော အဖွဲ့အစည်းတစ်ခုဖြစ်သည့် PEN Myanmar ၏ အဆိုအရ၊ ဤဥပဒေ အာဏာတည်ချိန်မှစ၍ အမှုပေါင်း ၈၀ မှတ်ပုံတင်ခဲ့ပြီးဖြစ်သော်လည်း၊ ၂၀၁၆ ခုနှစ် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်အစိုးရ အာဏာရပြီးနောက်ပိုင်းတွင် လူပုဂ္ဂိုလ် သို့မဟုတ် မီဒီယာအုပ်စု ၇၃ ခုမှာ ပုဒ်မ ၆၆(ဃ) ဖြင့် တရားစွဲဆိုခံခဲ့ရသည်။ အချို့အမှုများသည် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်အပေါ် အငြင်းပွားဖွယ်ရာ မှတ်ချက်များပေးခဲ့မှုအတွက် တိုင်ကြားခံခဲ့ရပြီး နောက်ဆက်တွဲ တရားစွဲဆိုခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web|url=https://www.reuters.com/article/us-lazar-myanmar-commentary-idUSKCN1AV1PG|title=Commentary: Aung San Suu Kyi’s free press dilemma|first=Alex|last=Lazar|date=August 15, 2017|via=www.reuters.com}}</ref> ယခင်က မြန်မာမီဒီယာသည် မူလက [[ကိုလိုနီခေတ်|ဗြိတိသျှအုပ်ချုပ်ရေးကာလ]]အတွင်း ဖန်တီးခဲ့သော မြန်မာအစိုးရ၏ ဆင်ဆာအဖွဲ့ထံမှ ခွင့်ပြုချက်မရဘဲ သတင်းထုတ်ဝေခွင့်ကို ကန့်သတ်ခံခဲ့ရသည်။ အစောပိုင်းကာလတွင် မြန်မာအစိုးရသည် တိုက်ရိုက်ဆင်ဆာဖြတ်တောက်မှုကို ကျင့်သုံးခဲ့သည်။ သို့သော် ၂၀၁၂ ခုနှစ်တွင် အစိုးရက ထိုပိတ်ပင်မှုကို ရုပ်သိမ်းခဲ့ပြီး ယခုအခါ မီဒီယာများအား ဆင်ဆာအဖွဲ့သို့ မတင်ပြဘဲ သတင်းထုတ်ဝေခွင့်ပြုခဲ့သည်။ ယခင်က သတင်းတိုင်း၊ သီချင်း၊ စာအုပ်နှင့် ကာတွန်းတိုင်းသည် "ဝေဖန်မှု" များကို ဖယ်ရှားရန် ရည်ရွယ်သည့် အဖွဲ့၏ ခွင့်ပြုချက်ကို ရယူရန် လိုအပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web|url=https://www.reuters.com/article/us-myanmar-censorship-idUSBRE87J06N20120820|title=Myanmar government abolishes direct media censorship|first=Aung Hla|last=Tun|date=August 20, 2012|via=www.reuters.com}}</ref> == ထင်ရှားဖြစ်ရပ်များနှင့်ဖမ်းဆီးခံရမှုများ == '''ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည် လွတ်မြောက်မှုသတင်းနှင့် ဂျာနယ် ၉ စောင် ယာယီပိတ်ပင်ခံရမှု (၂၀၁၀):''' ၂၀၁၀ ပြည့်နှစ် နိုဝင်ဘာလ ၇ ရက်နေ့တွင် ကျင်းပခဲ့သည့် ပါတီစုံဒီမိုကရေစီ အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲအပြီး နိုဝင်ဘာလ ၁၃ ရက်နေ့တွင် လူထုခေါင်းဆောင် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည် နေအိမ်အကျယ်ချုပ်မှ ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။ ယင်းသတင်းကို ဖော်ပြရာ၌ စာပေစိစစ်ရေး၏ စည်းမျဉ်းများကို လိုက်နာခြင်းမရှိဟုဆိုကာ နိုဝင်ဘာလ ၂၂ ရက်နေ့တွင် ပြည်တွင်းထုတ် ဂျာနယ် ၉ စောင် အရေးယူခံရသည်။ First Eleven အားကစားဂျာနယ် နှင့် Hot News ဂျာနယ်တို့ကို ထုတ်ဝေခွင့် ၂ ပတ် ရပ်နားခဲ့ပြီး၊ လျှပ်တစ်ပြက်၊ မြန်မာပို့စ်၊ ပြည်သူ့ခေတ်၊ The Voice ၊ 7 Days၊ Venus နှင့် Myanmar Newsweek ဂျာနယ်တို့ကို ထုတ်ဝေခွင့် ၁ ပတ်စီ ရပ်နားခဲ့သည်။ ယင်းသို့ ဂျာနယ် ၉ စောင်အား တပြိုင်တည်း ထုတ်ဝေခွင့် ပိတ်ပင်ခဲ့ခြင်းမှာ မြန်မာ့မီဒီယာသမိုင်းတွင် စံချိန်တင် အရေအတွက်ဖြစ်ခဲ့ပြီး၊ ရွေးကောက်ပွဲအပြီး သတင်းလွတ်လပ်ခွင့် ပွင့်လင်းလာနိုင်မည့် မျှော်လင့်ချက်များအပေါ် အစိုးရ၏ ထိန်းချုပ်မှုအဖြစ် ဝေဖန်ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |last=မသင်းသီရိ |date=2010-11-22 |title=ဒေါ်စုသတင်း ကန့်သတ်မှုကြောင့် ဂျာနယ် ၉ စောင် ယာယီပိတ်ခံရ |url=https://burmese.voanews.com/a/myanmar-journals-109870104/1241590.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> === ဦးသိန်းစိန်အစိုးရလက်ထက် ထင်ရှားဖြစ်စဉ်များ (၂၀၁၁–၂၀၁၆) === ဦးသိန်းစိန်အစိုးရလက်ထက်တွင် စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်ဆိုင်ရာ ပြုပြင်ပြောင်းလဲမှုများနှင့်အတူ တစ်ဖက်တွင်လည်း သတင်းသမားများအပေါ် တရားစွဲဆိုမှုများ နှစ်အလိုက် ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည် -<ref>{{Cite web |title=မီးစတစ်ဖက် ရေမှုတ်တစ်ဖက်ကြားက မီဒီယာသမားတွေရဲ့ အကျပ်အတည်း |url=https://news-eleven.com/features/8951 |access-date=2026-04-26 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my |archive-date=27 April 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260427143621/https://news-eleven.com/features/8951 |url-status=dead }}</ref> ==== ၂၀၁၁ ခုနှစ် ==== * '''Hot News ဂျာနယ်နှင့် SSC ဆေးရုံ အသရေဖျက်မှု:''' ၂၀၁၁ ခုနှစ် ဇွန်လ ပထမပတ်ထုတ် Hot News ဂျာနယ်ပါ ရွှေဂုံတိုင်အထူးကုဆေးရုံ (SSC) ၏ ဝန်ဆောင်မှုနှင့် ပတ်သက်သည့် ဝေဖန်ချက်ဆောင်းပါးကြောင့် ဆေးရုံဘက်မှ နစ်နာကြေး ကျပ်သိန်း ၂၀,၀၀၀ တောင်းဆိုကာ အသရေဖျက်မှုဖြင့် ဗဟန်းမြို့နယ်တရားရုံးတွင် တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။ ယင်းအမှုတွင် အယ်ဒီတာချုပ် ဒေါ်မမ (ခ) ဒေါ်ဟေမာနှင့် ရှေ့နေဦးသိန်းညွန့်တို့က ၂၀၀၈ ဖွဲ့စည်းပုံအခြေခံဥပဒေပါ လွတ်လပ်စွာ ထုတ်ဖော်ခွင့်ကို ကိုင်စွဲ၍ တရားရင်ဆိုင်ခဲ့ကြသည်။ ၎င်းအပြင် Hot News သည် မြန်မာနိုင်ငံ ခရီးသွားလုပ်ငန်းဘုတ်အဖွဲ့နှင့်လည်း ဆောင်းပါးတစ်ပုဒ်ကြောင့် အငြင်းပွားမှု ဖြစ်ပွားခဲ့ပြီး တရားစွဲဆိုရန် သတိပေးခံခဲ့ရသည့် ဖြစ်စဉ်များ ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=Hot News အမှု SSC မရုပ်သိမ်းသေး |url=https://www.bnionline.net/mm/item/news-7690.html |access-date=2026-04-26 |website=နိုင်ငံတကာမြန်မာ့သတင်း |language=my}}</ref> * '''The Myanmar Times(မြန်မာတိုင်းမ်) အယ်ဒီတာချုပ် Ross Dunkley အမှု:''' ၂၀၁၁ ခုနှစ် ဇွန်လ ၃၀ ရက်နေ့တွင် ရန်ကုန်မြို့၊ ကမာရွတ်မြို့နယ်တရားရုံးက မြန်မာတိုင်းမ်ဂျာနယ် အယ်ဒီတာချုပ် သြစတြေးလျနိုင်ငံသား မစ္စတာ ရော့စ် ဒန်ကလေအား အမျိုးသမီးတစ်ဦးကို ကိုယ်ထိလက်ရောက် နာကျင်စေမှုနှင့် လူဝင်မှုကြီးကြပ်ရေးဥပဒေ ချိုးဖောက်မှုတို့ဖြင့် အပြစ်ရှိကြောင်း စီရင်ချက်ချမှတ်ခဲ့သည်။ ၎င်းအား နာကျင်စေမှုအတွက် ထောင်ဒဏ် (၁) လ ချမှတ်ခဲ့သော်လည်း ချုပ်ရက်နှင့် ခုနှိမ်ကာ လွှတ်ပေးခဲ့ပြီး၊ လူဝင်မှုကြီးကြပ်ရေးဥပဒေ ချိုးဖောက်မှုအတွက် ဒဏ်ငွေကျပ် (၁) သိန်း ပေးဆောင်စေခဲ့သည်။ မစ္စတာ ဒန်ကလေသည် ဂျာနယ်ပိုင်ဆိုင်မှုနှင့် ပတ်သက်၍ မြန်မာအစုစပ်လုပ်ကိုင်သူများနှင့် အငြင်းပွားမှုဖြစ်ပွားနေချိန်တွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2011-06-30 |title=ရော့စ် ဒန်ကလေကို တရားရုံးက စီရင်ချက်ချ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma/2011/06/110630_dunkley_trial |access-date=2026-04-26 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=ေရာ့စ္ဒန္ကေလကို ေထာင္ဒဏ္ ၁ လ နွင့္ က်ပ္ ၁ သိန္း ျပစ္ဒဏ္ခ် |url=https://burmese.dvb.no/post/11874 |access-date=2026-04-26 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> * '''မော်နီတာဂျာနယ် (The Monitor) နှင့် ဦးအောင်ဆန်းဦးတို့ တရားစွဲဆိုခံရမှု:''' ၂၀၁၁ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၈ ရက်နေ့တွင် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည် က အစ်ကိုဖြစ်သူ ဦးအောင်ဆန်းဦး၊ မော်နီတာဂျာနယ် ထုတ်ဝေသူ ဝဏ္ဏကျော်ထင် ဦးလှမြင့်ဆွေနှင့် အယ်ဒီတာချုပ် [[မြတ်ခိုင်|ဦးမြတ်ခိုင်]] တို့ကို ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး တရားရုံး၌ တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။၂၀၁၁ ခုနှစ် ဇူလိုင်လထုတ် မော်နီတာဂျာနယ်ပါ အင်တာဗျူးတစ်ခုတွင် ဦးအောင်ဆန်းဦးက ၎င်းတို့မောင်နှမနှစ်ဦး ရင်ဆိုင်နေရသည့် အိမ်ခြံမြေ တရားမမှုနှင့် ပတ်သက်၍ တရားရုံးက ဆုံးဖြတ်ချက် မချရသေးမီ "၎င်းအားလုံး နိုင်ပြီးပြီ" ဟု ပြောကြားခဲ့မှုအပေါ် "တရားရုံးကို မထေမဲ့မြင်ပြုမှု" (Contempt of Court) ဖြင့် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်၏ ရှေ့နေများဖြစ်သော ဦးကြည်ဝင်းနှင့် ဦးဉာဏ်ဝင်းတို့က ကိုယ်စားလှယ်လွှဲစာဖြင့် ဦးတိုက်လျှောက်ထားခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ယင်းပြောကြားချက်သည် တရားရုံးက မဆုံးဖြတ်ရသေးသော ကိစ္စကို ဆုံးဖြတ်ပြီးသကဲ့သို့ ပြောဆိုခြင်းဖြစ်၍ မြန်မာနိုင်ငံရှိ တရားရုံးကို မထေမဲ့မြင်ပြုမှု ဥပဒေနှင့် ငြိစွန်းသည်ဟု ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်ဘက်က တရားစွဲဆိုခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2011-08-10 |title=ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်က ဦးအောင်ဆန်းဦးနဲ့ မော်နီတာဂျာနယ်ကို တရားစွဲ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/assk2-08102011092849.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |date=2011-08-11 |title=ဦးအောင်ဆန်းဦး ပြောစကား တည်းဖြတ်ခွင့် မရှိလို့ အယ်ဒီတာက ပြောကြား |url=https://www.rfa.org/burmese/news/myatkhine-assk-08112011140009.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> * '''မော်ဒန်ဂျာနယ် (Modern Journal) အသရေဖျက်မှုဖြင့် တရားစွဲဆိုခံရခြင်း (၂၀၁၂):''' ၂၀၁၁ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၄ ရက်နေ့ထုတ် မော်ဒန်ဂျာနယ်ပါ “လမ်းလွှဲလေးတော့ ကောင်းစေချင်” သတင်းဆောင်းပါးတွင် သပိတ်ကျင်းမြို့နယ်အင်ဂျင်နီယာက တံတားဖြတ်သန်းခ ကောက်ခိုင်းသည်ဟု ရေးသားခဲ့မှုအပေါ် မြို့နယ်အင်ဂျင်နီယာ ဒေါ်နွဲ့နွဲ့ရီက အသရေဖျက်မှုဖြင့် တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။ ယင်းအမှုသည် ဦးသိန်းစိန်အစိုးရသစ်လက်ထက်တွင် အစိုးရဝန်ကြီးဌာနတစ်ခုက ပုဂ္ဂလိကမီဒီယာတစ်ခုကို '''ပထမဆုံးအကြိမ်''' တရားစွဲဆိုခဲ့သည့် အမှုဖြစ်ပြီး၊ ဂျာနယ်တာဝန်ခံအယ်ဒီတာ ဦးဝေလျှံနှင့် သတင်းထောက် မသက်စုအောင်တို့သည် ၂၀၁၂ ခုနှစ် မတ်လ ၆ ရက်နေ့တွင် သပိတ်ကျင်းမြို့နယ်တရားရုံး၌ အာမခံယူခဲ့ရသည်။ သို့သော် ၂၀၁၂ ခုနှစ် မတ်လ ၂၂ ရက်နေ့တွင် နှစ်ဖက်ကျေအေးရန် သဘောတူညီခဲ့ကြပြီး၊ မော်ဒန်ဂျာနယ်ဘက်မှလည်း မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့ထုတ် ဂျာနယ်တွင် အမှားပြင်ဆင်ချက် ပြန်လည်ဖော်ပြပေးခဲ့ခြင်းဖြင့် အမှုပြီးဆုံးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ျပည္တြင္းသတင္းသမားနွစ္ဦးကို ႐ုံးတင္စစ္မယ္ |url=https://burmese.dvb.no/post/22384 |access-date=2026-04-26 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |last=သန့်စင်ငြိမ်းချမ်း |date=2012-03-23 |title=မော်ဒန်ဂျာနယ်အမှု ကျေအေးရန် နှစ်ဖက်သဘောတူ |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2012/03/23/7588.html |access-date=2026-04-26 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref> ==== ၂၀၁၂ ခုနှစ် ==== * '''The Voice Weekly ဂျာနယ် အသရေဖျက်မှုဖြင့် တရားစွဲဆိုခံရခြင်း (၂၀၁၂):''' ၂၀၁၂ ခုနှစ် မတ်လ ၁၂ ရက်နေ့ထုတ် The Voice Weekly ဂျာနယ်တွင် မြန်မာ့စီးပွားရေး ဦးပိုင်လီမီတက်က လုပ်ကိုင်ခွင့်ရထားသည့် မုံရွာကြေးနီစီမံကိန်း၏ အစုရှယ်ယာရောင်းချမှုနှင့် ပတ်သက်၍ ငွေရေးကြေးရေးကိစ္စများတွင် သတ္တုတွင်းဝန်ကြီးဌာန၏ မရိုးသားမှုများရှိခဲ့ကြောင်း ပြည်ထောင်စုစာရင်းစစ်ချုပ်ရုံး၏ အစီရင်ခံစာကို ကိုးကား၍ သတင်းဖော်ပြခဲ့သည်။ ယင်းသတင်းသည် မှန်ကန်မှုမရှိဘဲ ရေးသားထားခြင်းဖြစ်ကာ ဝန်ကြီးဌာန၏ ဂုဏ်သိက္ခာကို ထိခိုက်စေသည်ဟုဆိုကာ သတ္တုတွင်းဝန်ကြီးဌာနက ဂျာနယ်ထုတ်ဝေသူ၊ တာဝန်ခံအယ်ဒီတာနှင့် သတင်းရေးသားသူ သတင်းထောက်တို့ကို အသရေဖျက်မှုဖြင့် ဒဂုံမြို့နယ်တရားရုံးတွင် ၂၀၁၂ ခုနှစ် မတ်လအတွင်း၌ တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။ ယင်းအမှုအတွက် မတ်လ ၂၂ ရက်နေ့တွင် စတင်စစ်ဆေးရန် တရားရုံးက ဆင့်ခေါ်ခဲ့သော်လည်း နောက်ပိုင်းတွင် နှစ်ဖက်ညှိနှိုင်းမှုများ ပြုလုပ်ကာ အမှုပြန်လည်ရုပ်သိမ်းခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ဧရာဝတီ |date=2012-03-20 |title=The Voice ဂျာနယ်ကို သတ္ထုတွင်းဝန်ကြီးဌာန တရားစွဲပြီ |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2012/03/20/7387.html |access-date=2026-04-26 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |title=BBC Burmese - မြန်မာ့ရေးရာ - The Voice Weekly အမှုကို ကြားနာတော့မယ် |url=https://www.bbc.com/burmese/burma/2012/09/120920_the-voice-weekly-trial |access-date=2026-04-26 |website=www.bbc.com |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |date=2012-03-20 |title=The Voice Weekly ဂျာနယ်ကို တရားစွဲဆို |url=https://www.rfa.org/burmese/news/the-voice-weekly-03202012114329.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=ဧရာဝတီ |date=2012-05-12 |title=The Voice နှင့် သတ္တုတွင်း အမှု အပြီးသတ် ကြားနာမည် |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2012/05/12/9727.html |access-date=2026-04-26 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref> * '''သတင်းထောက် မအေးသူစံ နှင့် ရုပ်ရှင်မင်းသမီး ထက်ထက်မိုးဦး အမှု:'''၂၀၁၂ ခုနှစ် မတ်လ ၃၀ ရက်နေ့တွင် ရန်ကင်းမြို့နယ်တရားရုံးက [[၇ ရက် နေ့စဉ်သတင်းစာ|7Day News]] မှ သတင်းထောက် မအေးသူစံကို ကိုယ်ထိလက်ရောက် ကျူးလွန်ခဲ့သည့် ရုပ်ရှင်မင်းသမီး ထက်ထက်မိုးဦးကို ပြစ်မှုဆိုင်ရာပုဒ်မ ၃၂၃ အရ ဒဏ်ငွေကျပ် ၁,၀၀၀ စီရင်ချက်ချမှတ်ခဲ့သည်။ ဤအမှုသည် ၂၀၁၀ ပြည့်နှစ် နှစ်လယ်ပိုင်းက ပါတီပွဲတစ်ခုတွင် သတင်းထောက်က ကိုယ်ရေးကိုယ်တာကိစ္စ မေးမြန်းရာမှ အစပြုခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး ၁ နှစ်နှင့် ၁၀ လကျော်ကြာအောင် တရားရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည့် ဖြစ်စဉ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ဤအမှုသည် သတင်းထောက်တစ်ဦး သတင်းရယူစဉ် ဂုဏ်သိက္ခာပိုင်းဆိုင်ရာ စော်ကားခံရမှုအတွက် ၁ နှစ်နှင့် ၁၀ လကျော်ကြာအောင် တရားရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည့် ဖြစ်စဉ်တစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ထက္ထက္မိုး​ဦး​ကို ဒဏ္​ေငြက်ပ္ ၁ ​ေထာင္ ျပစ္ဒဏ္ခ် |url=https://burmese.dvb.no/post/23359 |access-date=2026-04-26 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> * '''လျှပ်တပြက်ဂျာနယ် အမှု နှင့် တရားစွဲဆိုခံရမှု:''' ၂၀၁၂ ခုနှစ် ဇွန်လအတွင်း ရခိုင်ပြည်နယ်တွင် ဖြစ်ပွားနေသော ပဋိပက္ခနှင့် ပတ်သက်ပြီး နိုင်ငံပိုင်သတင်းစာများက "မွတ်ဆလင်ကုလား ၁၀ ဦး အသတ်ခံရသည်" ဟု မှားယွင်းဖော်ပြခဲ့မှုအပေါ် '''"နိုင်ငံပိုင် သတင်းစာအမှား မည်သူ တာဝန်ယူမည်နည်း"''' ခေါင်းစဉ်ဖြင့် မျက်နှာဖုံးသတင်း ရေးသားခဲ့ခြင်းနှင့် မသီတာထွေး၏ ဓာတ်ပုံကို ဖော်ပြခဲ့ခြင်းတို့ကြောင့် လျှပ်တပြက်ဂျာနယ်ကို စာပေစိစစ်ရေးက အကန့်အသတ်မရှိ ထုတ်ဝေခွင့် ရပ်ဆိုင်းခဲ့သည်။ထို့နောက် ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး အစိုးရက ဆူပူမှုဖြစ်ပွားအောင် လှုံ့ဆော်ရေးသားမှုဖြင့် အယ်ဒီတာချုပ် '''ဦးမြတ်ခိုင်''' ကို ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မ ၅၀၅ (ခ)၊ (ဂ) တို့ဖြင့် ပုဇွန်တောင်မြို့နယ် တရားရုံးတွင် တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။ ယင်းအမှုကို ၂၀၁၂ ခုနှစ် ဇူလိုင်လ ၂၅ ရက်နေ့တွင် စတင် ရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |last=အောင်သက်ဝိုင်း |date=2012-06-21 |title=လျှပ်တပြက်ဂျာနယ်ကို ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး အစိုးရ တရားစွဲပြီ |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2012/06/21/12833.html |access-date=2026-04-26 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref> * '''လျှပ်တစ်ပြက်ဂျာနယ် အသရေဖျက်မှုနှင့် တရားမမှုဖြင့် စွဲဆိုခံရခြင်း:''' ကသာမြို့ရှိ "ဗယ်လဲင်တိုင်း" (Valentine) ကာရာအိုကေလုပ်ငန်းရှင် ဦးမြင့်မောင်က လျှပ်တစ်ပြက်ဂျာနယ် (အတွဲ ၃၊ အမှတ် ၈၄ နှင့် ၈၈) ပါ ရေးသားချက်များနှင့် ပတ်သက်၍ အသရေဖျက်မှုဖြင့် ကသာမြို့နယ်တရားရုံးတွင် တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။၂၀၁၂ ခုနှစ် ဇူလိုင်လ ၁၆ ရက်နေ့တွင် မြို့နယ်တရားသူကြီးက အဆိုပါအမှုကို ပြစ်မှုဆိုင်ရာအမှုကြီး ၄၈၇/၁၂၊ ပြစ်မှုဆိုင်ရာ ဥပဒေပုဒ်မ ၅၀၀ အရ လက်ခံခဲ့ပြီး ဇူလိုင်လ ၃၀ ရက်နေ့တွင် စတင်ကြားနာရန် ချိန်းဆိုခဲ့သည်။၎င်းအမှုတွင် ဆောင်းပါးရှင် '''ဟာဂျူလီ (ကသာ)''' ကို ပြစ်မှုဆိုင်ရာပုဒ်မ ၅၀၀ ဖြင့် ဦးတိုက်လျှောက်ထားခဲ့ပြီး၊ အယ်ဒီတာချုပ် '''ဦးမြတ်ခိုင်''' နှင့် ဆောင်းပါးရှင် ဟာဂျူလီ တို့ နှစ်ဦးအား "နစ်နာကြေး ငွေသိန်း ၅,၀၀၀ ရလိုမှု" ဖြင့် ကသာခရိုင်တရားရုံးတွင် တရားမမှုဖြင့် ထပ်မံစွဲဆိုခဲ့သည်။ အဆိုပါ တရားမမှုကို ဩဂုတ်လ ၉ ရက်နေ့တွင် စတင်စစ်ဆေးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2012-07-29 |title=လျှပ်တစ်ပြက် ဂျာနယ်ကို အသရေဖျက်မှုနဲ့ စွဲဆိုမှု မြို့နယ်တရားရုံး လက်ခံ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/lightening-journal-sued-07292012103016.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> * '''ဆင်ဆာစနစ်ဖြေလျှော့မှု:''' ၂၀၁၂ ခုနှစ်၊ ဩဂုတ်လ ၂၀ ရက်နေ့တွင် ထုတ်ဝေခြင်းမပြုမီ စာပေစိစစ်ရေးသို့ တင်ပြရသည့် စနစ်ကို စတင်ဖြေလျှော့ပေးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=စာေပစိစစ္ေရးဌာန ဖ်က္သိမ္း |url=https://burmese.dvb.no/post/35733 |access-date=2026-04-26 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> * '''ဒီဗွီဘီ (DVB) သတင်းထောက် ကိုဇော်ဖေ အမှု (၂၀၁၂):''' ၂၀၁၂ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၂၄ ရက်နေ့တွင် တောင်တွင်းကြီးမြို့နယ် ပညာရေးမှူးရုံးသို့ ဂျပန်ပညာသင်ဆုကိစ္စ သတင်းသွားရောက်မေးမြန်းခဲ့ရာမှ စတင်၍ ဒီဗွီဘီသတင်းထောက် ကိုဇော်ဖေ (ခ) ကိုသူရသက်တင်နှင့် ကျောင်းသားမိဘ ကိုဝင်းမြင့်လှိုင်တို့ကို မကွေးမြို့နယ် ပညာရေးဌာနက ဝတ္တရားနှောင့်ယှက်မှု (ပုဒ်မ ၃၅၃)၊ ပိုင်နက်ကျူးလွန်မှု (ပုဒ်မ ၄၄၈) တို့ဖြင့် တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2014-04-07 |title=DVB သတင်းထောက် ထောင်တစ်နှစ် စီရင်ခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/dvb-reporter-jail-04072014113403.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> ယင်းတရားစွဲဆိုမှုအပေါ် ဒီဗွီဘီသတင်းဌာနက သတင်းမီဒီယာလွတ်လပ်ခွင့်ကို ပိတ်ပင်တားမြစ်ခြင်းဖြစ်သည်ဟုဆိုကာ ကန့်ကွက်ရှုတ်ချခဲ့ပြီး၊ ၎င်းတို့နှစ်ဦးကို ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဧပြီလ ၇ ရက်နေ့တွင် မကွေးမြို့နယ်တရားရုံးက ထောင်ဒဏ် ၁ နှစ်စီ ချမှတ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2014-04-07 |title=DVB သတင်းထောက်နဲ့ သတင်းပေး ထောင် ၁ နှစ်စီချ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma/2014/04/140407_dvb_reporter_jailed |access-date=2026-04-26 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>ကိုဇော်ဖေသည် ၂၀၁၄ ခုနှစ် မေလ ၃ ရက်နေ့ ကမ္ဘာ့ သတင်း လွတ်လပ်ခွင့်နေ့ မတိုင်ခင် RSF နယ်စည်းမခြား သတင်းထောက်များ အဖွဲ့က သူရဲကောင်း သတင်းသမား ၁၀၀ စာရင်းကို ထုတ်ပြန်ခဲ့မှုထဲ ပြစ်ဒဏ်ကျခံနေရသော သတင်းထောက် ကိုဇော်ဖေလည်း ပါ၀င်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2014-04-30 |title=RSF ရဲ့ သူရဲကောင်း သတင်းသမား ၁၀၀ မှာ ကိုဇော်ဖေပါဝင် |url=https://www.bbc.com/burmese/burma/2014/04/140430_rsf_100heros |access-date=2026-04-26 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>ယင်းအပြင် ဒီဗွီဘီသတင်းထောက် ကိုဇော်ဖေ (ခ) ကိုသူရသက်တင်နှင့် အတူပါရှိသူ ကျောင်းသားမိဘတစ်ဦးကို ဝတ္တရားနှောင့်ယှက်မှု၊ ပိုင်နက်ကျူးလွန်မှုတို့ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၁ နှစ်စီ ချမှတ်စီရင်ချက်အပေါ် ကန့်ကွက်သည့်အနေဖြင့် ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဧပြီလထုတ် ပြည်တွင်းရှိ ပုဂ္ဂလိကသတင်းစာနှင့် ဂျာနယ်အချို့သည် ၎င်းတို့၏ မျက်နှာဖုံးစာမျက်နှာများကို အနက်ရောင်များဖြင့် ဖော်ပြသည့် "အနက်ရောင်လှုပ်ရှားမှု" (Black Campaign) ကို ပြုလုပ်၍ သတင်းမီဒီယာလွတ်လပ်ခွင့် ပိတ်ပင်ခံရမှုအပေါ် စုပေါင်းဆန္ဒပြခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |date=2014-04-11 |title=ပြည်တွင်းစာစောင်အချို့ အနက်ရောင် အဖုံးနဲ့ ထုတ်ဝေ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma/2014/04/140411_black_campaign |access-date=2026-04-26 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>၂၀၁၄ ခုနှစ် ဇူလိုင်လ ၃ ရက်နေ့တွင် ထောင် ၁နှစ် ပြစ်ဒဏ်ကို ၃ လဟု လျော့ချ ပြင်ဆင် သတ်မှတ်လိုက်ပြီးနောက် ဇူလိုင်လ ၄ ရက်နေ့တွင် ပြန်လွတ်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ဗွီအိုအေ (မြန်မာပိုင်း) |date=2014-07-05 |title=DVB သတင်းထောက် ကိုဇော်ဖေ ပြန်လွတ် |url=https://burmese.voanews.com/a/dvb-journalist-zaw-pe-released/1951327.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=ဧရာဝတီ |date=2014-04-07 |title=သတင်းထောက် ကိုဇော်ဖေကို ခြွင်းချက်မရှိ လွှတ်ပေးရန် DVB တောင်းဆို |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2014/04/07/57278.html |access-date=2026-04-26 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref> ==== ၂၀၁၃ ခုနှစ် ==== * '''ပုဂ္ဂလိကသတင်းစာများ:''' ၂၀၁၃ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၁ ရက်နေ့တွင် ပုဂ္ဂလိကနေ့စဉ်သတင်းစာများကို နှစ်ပေါင်း ၅၀ အတွင်း ပထမဆုံးအကြိမ် ပြန်လည်ထုတ်ဝေခွင့်ပြုခဲ့သည်။ * '''Eleven Media သတင်းထောက် မခိုင် (ခ) နော်ခိုင်ခိုင်အေးချို အမှု:'''၂၀၁၃ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလအတွင်းတွင် လွိုင်ကော်မြို့ရှိ ရှေ့နေ ဒေါ်အေးအေးဖြိုး၏ နေအိမ်သို့ သတင်းသွားရောက်မေးမြန်းမှုနှင့်စပ်လျဥ်းပြီး Eleven Media သတင်းထောက် မခိုင် (ခ) နော်ခိုင်ခိုင်အေးချို တရားစွဲဆိုခြင်းကို ခံခဲ့ရသည်။ ၂၀၁၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၁၇ ရက်နေ့တွင် ကယားပြည်နယ်၊ လွိုင်ကော်မြို့နယ်တရားရုံးက Daily Eleven သတင်းစာ၏ နယ်သတင်းထောက် မခိုင် (ခ) နော်ခိုင်ခိုင်အေးချို ကို ပိုင်နက်ကျူးလွန်မှု (ပုဒ်မ ၄၅၁)၊ အသရေဖျက်မှု (ပုဒ်မ ၅၀၀) နှင့် ဆဲဆိုခြိမ်းခြောက်မှု (ပုဒ်မ ၂၉၇-ခ) တို့ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၃ လ တပေါင်းတည်းကျခံစေရန် အမိန့်ချမှတ်ခဲ့သည်။ငွေဒဏ်သာချမှတ်နိုင်သည့် ပြစ်မှုမျိုးကို ထောင်ဒဏ်အထိ စီရင်ခဲ့ခြင်းမှာ တရားရေးမဏ္ဍိုင်ကို အသုံးချ၍ သတင်းလွတ်လပ်ခွင့်ကို ခြိမ်းခြောက်ခြင်းဖြစ်သည်ဟု သတင်းလောကက ရှုတ်ချခဲ့ကြသည်။ ထို့ပြင် ပြင်သစ်အခြေစိုက် နယ်ခြားမဲ့သတင်းထောက်များအဖွဲ့ (RSF) နှင့် CPJ တို့ကလည်း ယင်းစီရင်ချက်အပေါ် ပြင်းပြင်းထန်ထန် ဝေဖန်ကန့်ကွက်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |date=2013-12-24 |title=အမျိုးသမီး နယ်သတင်းထောက် ထောင်ချခံရမှု RSF နှင့် CPJ ရှုတ်ချ |url=https://burmese.voanews.com/a/myanmar-female-journalist-jailed-cpj-/1816375.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=စနေလင်း |date=2013-12-20 |title=နယ်သတင်းထောက် အပေါ် ပြစ်ဒဏ် ချမှတ်ချက်အား မီဒီယာများ ရှုတ်ချ |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2013/12/20/52498.html |access-date=2026-04-26 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref> * '''ပုဒ်မ ၆၆(ဃ)ပါ ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေ ပြဌာန်းခြင်း:''' ၂၀၁၃ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၈ ရက် တွင် ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် သည် ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေကို ပြဌာန်းခဲ့သည်။ထိုထဲ ပုဒ်မ ၆၆(ဃ)သည် နောင်တွင် သတင်းမီဒီယာအပေါ် ခြိမ်းခြောက်မှုသဖွယ် အသုံးချခံဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2017-06-11 |title=ပုဒ်မ ၆၆(ဃ) သတင်းမီဒီယာကို ဖိနှိပ်ဖို့ ပြဌာန်းထားတဲ့ ဥပဒေလား |url=https://burmese.voanews.com/a/3895547.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> ==== ၂၀၁၄ ခုနှစ် (ဖိနှိပ်မှုအများဆုံးနှစ်) ==== * '''ယူနတီဂျာနယ် (Unity Journal) အမှု:''' ဇန်နဝါရီလ ၂၅ရက်နေ့တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သော ယူနတီဂျာနယ် တွင် လျှို့ဝှက်ဓါတုလက်နက်စက်ရုံဆိုသည့် သတင်းဆောင်းပါး ကြောင့် ဂျာနယ်၏ မကွေးတိုင်း ပေါက်မြို့နယ် ဌာနေသတင်းထောက် ကိုလူမော်နိုင်ကို ရဲတပ်ဖွဲ့က ဇန်နဝါရီလ ၃၁ ရက်နေ့က ဖမ်းဆီးခဲ့သည်။ နိုင်ငံတော် လျှို့ဝှက်ချက်ပေါက်ကြားမှုဖြင့် စွဲချက်တင်ခဲ့ပြီး၊ ဖေဖေါ်ဝါရီလ ၁ ရက်နေ့တွင် ဂျာနယ်၏ အမူဆောင်အရာရှိချုပ် ဦးတင့်ဆန်း နှင့် သတင်းထောက်များဖြစ်ကြသော ကိုရာဇာဦး၊ ကိုပိုင်သက်ကျော် နှင့် ကိုစည်သူစိုးတို့ကို သတင်းရဲတပ်ဖွဲ့က ဆက်လက်ဖမ်းဆီးခဲ့သည်။ ဇူလိုင် ၁၀ ရက်နေ့တွင် ထိုသူတို့ အလုပ်ကြမ်း နှင့် ထောင်ဒဏ် ၁၀ နှစ်ချမှတ်ခံရပြီး၊နောက်တွင် တိုင်းတရားလွှတ်တော် သို့ အယူခံခဲ့ရာမှ ၃နှစ် လျှော့ပြီး ၇နှစ် သို့ ပြောင်းလဲ ချမှတ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ဆုမွန် |date=2014-03-18 |title=ယူနတီဂျာနယ်အမှု စတင်ကြားနာ |url=https://burmese.voanews.com/a/unity-journal-update/1873789.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |date=2014-02-04 |title=ယူနတီဂျာနယ်ကိစ္စ စိုးရိမ်ကြောင်း စာနယ်ဇင်း အဖွဲ့များ ကြေညာချက်ထုတ် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/worry-unity-journal-cause-02032014210047.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=ယူနတီ ဂျာနယ် သတင်းထောက်တွေကို တရားစွဲပြီ - BBC Burmese - မြန်မာ့ရေးရာ |url=http://www.bbc.co.uk/burmese/burma/2014/05/140521_unity_charged.shtml |access-date=2026-04-26 |website=www.bbc.co.uk |language=my}}</ref> * '''Tomorrowဂျာနယ် သတင်းထောက် ဦးတင်ရွှေအား ပုဒ်မ ၁၈ ဖြင့် အမိန့်ချမှတ်မှု :''' ၂၀၁၄ ခုနှစ် မေလ ၇ ရက်နေ့တွင် မကွေးမြို့၌ မီဒီယာဖိနှိပ်မှုရပ်တန့်ရေးနှင့် ဖမ်းဆီးခံသတင်းထောက်များ လွတ်မြောက်ရေးအတွက် ဆန္ဒပြရာတွင် ဦးဆောင်ခဲ့သည့် Tomorrow ဂျာနယ်၏ နယ်သတင်းထောက် ဦးတင်ရွှေ တရားစွဲခံရသည်။ မကွေးမြို့နယ်တရားရုံးက ၎င်းအား ၂၀၁၅ ခုနှစ် ဧပြီလ ၂၄ ရက်နေ့တွင် ငြိမ်းချမ်းစွာ စုဝေးခြင်းနှင့် စီတန်းလှည့်လည်ခြင်းဆိုင်ရာ ဥပဒေပုဒ်မ ၁၈ ဖြင့် ဒဏ်ငွေကျပ် ၂၀,၀၀၀ (သို့မဟုတ်) ထောင်ဒဏ် (၁) လ စီရင်ချက်ချမှတ်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ဆန္ဒပြပွဲသည် DVB သတင်းထောက် ကိုဇော်ဖေ (ခ) ကိုသူရသက်တင်နှင့် Unity သတင်းဂျာနယ်မှ သတင်းထောက်များ လွတ်မြောက်ရေးအတွက် ပြုလုပ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ ခွင့်ပြုမိန့်တင်ပြခဲ့သော်လည်း ခွင့်ပြုချက်မရရှိဘဲ လပေါင်းများစွာ ကြာမြင့်ပြီးမှ တရားစွဲဆိုခံရသည့် ဖြစ်စဉ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=Tomorrow ဂျာနယ်သတင်းထောက် ပုဒ်မ ၁၈ ဖြင့် တရားစွဲဆိုခံရမှု ဒဏ်ငွေကျပ်နှစ်သောင်းပေးဆောင်ရန် အမိန့်ချ |url=https://news-eleven.com/article/260332 |access-date=2026-04-26 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> * '''ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန နှင့် Eleven Media Group အမှု:''' ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဇွန်လ ၂ ရက်နေ့ထုတ် Weekly Eleven သတင်းဂျာနယ်ပါ "အများပြည်သူ ဝန်ဆောင်မှု မီဒီယာ ဥပဒေက နိုင်ငံပိုင်မီဒီယာတွေကို သွယ်ဝိုက်သောအားဖြင့် ပြည်သူ့ဘဏ္ဍာငွေ အလွဲသုံးစားမှုပြုလုပ်ရန် ခွင့်ပြုနေသလား"ဆိုသည့် သတင်းဆောင်းပါးတွင် ထည့်သွင်းဖော်ပြခဲ့သော ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန၏ ပုံနှိပ်စက်တင်ဒါအောင်ထားမှုများသည် သတ်မှတ်ဈေးနှုန်းများထက် ပိုနေသည်ဆိုသော အချက်နှင့်စပ်လျဥ်းပြီး ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန၊သတင်းနှင့် စာနယ်ဇင်းလုပ်ငန်း ဦးဆောင်ညွန်ကြားရေးမှူး ဦးကျော်စိုးက တရားလိုလုပ်ပြီး ပုဒ်မ ၅ဝဝ အသရေဖျက်မှုဖြင့် Eleven Media Group က အမှုဆောင်အရာရှိချုပ် ဒေါက်တာသန်းထွဋ်အောင်၊ မန်နေးဂျင်းအယ်ဒီတာ ဒေါက်တာသိန်းမြင့်၊ အယ်ဒီတာချုပ် ကိုဝေဖြိုး၊ ဒုတိယအယ်ဒီတာချုပ် ဦးမြတ်သစ် နှင့် အမှုဆောင် အယ်ဒီတာ ကိုနေထွန်းနိုင်တို့ကို ပုဗ္ဗသီရိမြို့နယ်တရားရုံးတွင် ပုဒ်မ ၅၀၀ (အသရေဖျက်မှု) ဖြင့် တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2014-11-19 |title=ပြန်ကြားရေးနဲ့ Eleven Media အမှု စတင်စစ်ဆေး |url=https://www.rfa.org/burmese/news/ministry-of-information-sue-eleven-media-11192014172354.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> * '''Tomorrow ဂျာနယ် အသရေဖျက်မှုဖြင့် တရားစွဲဆိုခံရခြင်း:''' ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဇွန်လ ၂၄ ရက်နေ့ထုတ် Tomorrow ဂျာနယ်ပါ “လက်ပံတန်းမြို့နယ်ရှိ ဗုဒ္ဓမြတ်စွယ်တော် သာသနာ့နယ်မြေများ ကျူးကျော်ခံနေရ” ဟူသော သတင်းနှင့် ပတ်သက်၍ လက်ပံတန်းမြို့နယ်နေ ဦးအောင်ပွင့် (ခ) ဦးအောင်မြင့်က ဂျာနယ်အယ်ဒီတာချုပ်၊ သတင်းထောက်နှင့် ဒေသခံဖြစ်သူ ဦးစန်းမောင် (ဗုဒ္ဓမြတ်စွယ်တော် ဂေါပကအဖွဲ့ ဒုဥက္ကဋ္ဌ) တို့ကို အသရေဖျက်မှု ပုဒ်မ ၅၀၀ ဖြင့် တာမွေမြို့နယ်တရားရုံးတွင် တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။ အဆိုပါအမှုအတွက် ဂျာနယ်အယ်ဒီတာချုပ် ဒေါ်သဲစုလှိုင်နှင့် သတင်းထောက်တို့သည် ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလတွင် အာမခံရရှိခဲ့ပြီး၊ ပူးတွဲတရားစွဲဆိုခံထားရသည့် ဒေသခံ ဦးစန်းမောင်အား ၂၀၁၅ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၁၂ ရက်နေ့တွင် ကျပ်သိန်း ၁၀၀ ဖြင့် တရားရုံးက အာမခံခွင့်ပြုပေးခဲ့သည်။ ယင်းအမှုသည် သတင်းဖော်ပြမှုကြောင့် သတင်းမီဒီယာသာမက သတင်းအရင်းအမြစ်ဖြစ်သည့် ဒေသခံကိုပါ ပစ်မှတ်ထားတရားစွဲဆိုခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=Tomorrow ဂ်ာနယ္အမႈတြင္ ပူးတဲြတရားစဲြဆိုခံထားရသည့္ေဒသခံ အာမခံ ရရွိ |url=https://burmese.dvb.no/post/76824 |access-date=2026-04-26 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> * '''မွန်းတည့်နေဂျာနယ် (Bi-Midday Sun) အမှု:''' ဇူလိုင်လတွင် ကြားဖြတ်အစိုးရဖွဲ့စည်းမည့် သတင်းဖော်ပြမှုကြောင့် ၂၀၁၄ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၁၆ ရက်နေ့တွင် ရန်ကုန်မြို့၊ ပန်းဘဲတန်းမြို့နယ်တရားရုံးက မွန်းတည့်နေဂျာနယ်မှ ဂျာနယ်တိုက် ပိုင်ရှင် ဦးကျော်မင်းခိုင် ၊ ဦးနေမင်းထွန်း၊ တာဝန်ခံအယ်ဒီတာ ကိုအောင်သန်း၊ အမှုဆောင် အယ်ဒီတာ ကိုဝင်းထင်၊ သတင်းထောက် မင်းဝသန် အစရှိသည့် ၅ ဦးကို နိုင်ငံတော်အကြည်ညိုပျက်စေမှု ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မ ၅၀၅ (ခ) ဖြင့် အမြင့်ဆုံးထောင်ဒဏ် ၂ နှစ်စီ ချမှတ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2014-10-16 |title=ဘိုင်မွန်းတည့်နေ သတင်း သမားတွေကို ထောင်ချ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma/2014/10/141016_bimoontenay_sentenced |access-date=2026-04-26 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ၎င်းတို့သည် ဒေါ်အောင်ဆန်းစုကြည်နှင့် တိုင်းရင်းသားဒီမိုကရေစီအင်အားစုများကို ကြားဖြတ်အစိုးရအဖြစ် တင်မြှောက်ကြောင်း "ဒီမိုကရေစီရေး စဉ်ဆက်မပြတ် လှုပ်ရှားသူများအဖွဲ့" (MDCF) ၏ ထုတ်ပြန်ချက်ကို ဂျာနယ်၌ ဖော်ပြခဲ့ခြင်းကြောင့် တရားစွဲဆိုခံရခြင်းဖြစ်သည်။ ယင်းစီရင်ချက်ချမှတ်ရာတွင် ထိုစဉ်က ပြဋ္ဌာန်းထားပြီးဖြစ်သည့် မီဒီယာဥပဒေဖြင့် အရေးမယူဘဲ ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မဖြင့် အမြင့်ဆုံးပြစ်ဒဏ် စီရင်ခဲ့ခြင်းကြောင့် သတင်းသမားများနှင့် ရှေ့နေများ၏ ဝေဖန်မှုများ ထွက်ပေါ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2014-10-16 |title=မွန်းတည့်နေ ဂျာနယ် သတင်းသမား ၅ ဦး ထောင် ၂နှစ်စီ ချမှတ်ခံရ |url=https://burmese.voanews.com/a/journalists-sentences/2485985.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> <ref>{{Cite web |last=နန်းဆိုင်နွမ် |date=2014-07-22 |title=Bi မွန်းတည့်နေ ဂျာနယ် အမှု ရမန် ထပ်ယူ |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2014/07/22/62224.html |access-date=2026-04-26 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |date=2014-10-17 |title=မွန်းတည့်နေဂျာနယ်အမှု စီရင်ချက် |url=https://www.rfa.org/burmese/multimedia/mid-day-sun-reporters-10172014033827.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> * '''အလွတ်သတင်းထောက် ကိုပါကြီး သေဆုံးမှု:''' အောက်တိုဘာလတွင် မွန်ပြည်နယ်၌ သတင်းယူနေသည့် အလွတ်သတင်းထောက် ကိုပါကြီး သည် စစ်ဘက်ဆိုင်ရာ ထိန်းသိမ်းမှုအောက်တွင် သေဆုံးခဲ့သည်။တပ်မတော် ဘက်ကမူ ကိုပါကြီး (ခ) ဗိုလ်ကြီး အောင်နိုင်သည် လက်နက်ကိုင် KKO အဖွဲ့၏ ပြန်ကြားရေးတာဝန်ခံ ဗိုလ်ကြီးအောင်နိုင် ဖြစ်ကြောင်း စစ်ဆေးတွေ့ရှိရသဖြင့် ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဆိုသည်။ အောက်တိုဘာလ ၄ ရက်နေ့ ညပိုင်းတွင် စခန်းချနေစဉ် အစောင့်ထံမှ သေနတ်ကို လုယူ၍ ထွက်ပြေးရန် ကြိုးစားခဲ့သောကြောင့် ပစ်ခတ်ဖမ်းဆီးရာမှ သေဆုံးခဲ့ခြင်းဖြစ်ကြောင်းနှင့် ၎င်း၏ရုပ်အလောင်းအား စခန်းချရာနေရာအနီးတွင်ပင် မြေမြှုပ်သဂြိုဟ်ခဲ့ကြောင်း သတင်းထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2014-10-24 |title=တပ်ကဖမ်းထားတဲ့ သတင်းထောက် ကိုပါကြီး သေဆုံးပြီ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma/2014/10/141024_pargyi_dead |access-date=2026-04-26 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |date=2014-11-16 |title=သတင်းထောက် ကိုပါကြီး သေ ဆုံးမှု လူ ၅ဝ ကျော် စစ်ဆေး |url=https://www.rfa.org/burmese/news/kopargyi-dead-investigate-soldiers-11162014121817.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> * '''မြန်မာသံတော်ဆင့်ဂျာနယ် ၁၁ ဦး တရားစွဲခံရမှု:''' ၂၀၁၄ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလအတွင်း ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာနက မြန်မာသံတော်ဆင့်ဂျာနယ်မှ ထုတ်ဝေသူနှင့် အယ်ဒီတာချုပ် ဦးကျော်စွာဝင်း အပါအဝင် ဝန်ထမ်း ၁၁ ဦးကို သတင်းမီဒီယာဥပဒေ ပုဒ်မ ၂၅ (ခ) (ပုဂ္ဂိုလ်တစ်ဦး သို့မဟုတ် အဖွဲ့အစည်းတစ်ခု၏ ဂုဏ်သိက္ခာကို ထိခိုက်စေသည့် ရေးသားမှု) ဖြင့် နေပြည်တော်၊ ပုဗ္ဗသီရိမြို့နယ်တရားရုံးတွင် အမှုဖွင့်တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2014-11-05 |title=တရားစွဲခံရမည့် မြန်မာသံတော်ဆင့်ဂျာနယ် |url=https://www.rfa.org/burmese/multimedia/myanmar-herald-journal-11052014015907.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> ယင်းသည် ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ၉ ရက်နေ့ထုတ် ဂျာနယ်၌ ဖော်ပြခဲ့သည့် ဦးမျိုးရန်နောင်သိမ်းနှင့် တွေ့ဆုံမေးမြန်းခန်းတွင် နိုင်ငံတော်သမ္မတအပေါ် သုံးနှုန်းထားသည့် အသုံးအနှုန်းများသည် သမ္မတ၏ ဂုဏ်သိက္ခာကို ထိခိုက်စေသည်ဟုဆိုကာ တရားစွဲဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ အမှုတွင် အယ်ဒီတာချုပ် ဦးကျော်စွာဝင်း၊ ဒုတိယအယ်ဒီတာချုပ်များ ဖြစ်ကြသည့် ဦးအောင်ကျော်မင်း၊ ဦးဆန်းထူးဝင်း၊ ဦးအံ့ခေါင်မင်း နှင့် ဖြန့်ချိရေးဝန်ထမ်း ဦးဇေယျာမိုး အပါအဝင် စုစုပေါင်း ၁၁ ဦးကို တရားရုံးက နိုဝင်ဘာလ ၁၄ ရက်နေ့တွင် ပထမဆုံးအကြိမ် ဆင့်ခေါ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2014-11-04 |title=မြန်မာ သံတော်ဆင့်ကို အစိုးရ တရားစွဲမယ် |url=https://www.bbc.com/burmese/burma/2014/11/141104_myanmar_thandawsint |access-date=2026-04-26 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |date=2014-11-07 |title=မြန်မာသံတော်ဆင့်ဂျာနယ်က ၁၁ ဦးကို အမှုဖွင့် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/myanmar-herald-charged-11072014100123.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>၂၀၁၅ ခုနှစ် ဇူလိုင်လ ၂၁ ရက်နေ့တွင် ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာနမှ တရားလိုပြုလုပ်၍ သတင်းမီဒီယာဥပဒေပုဒ်မ ၂၅(ခ)ဖြင့် တရားစွဲခံထားရသည့် မြန်မာသံတော်ဆင့်ဂျာနယ် ထုတ်ဝေသူမှ ဖြန့်ချိရေးအထိ ၁၁ ဦးအနက် နှစ်ဦးအား နေပြည်တော်၊ ပုဗ္ဗသီရိမြို့နယ် တရားသူကြီးဦးခင်ဝင်းက အမြင့်ဆုံးပြစ်ဒဏ်ဖြစ်သည့် ငွေဒဏ်ကျပ် ၁၀ သိန်းစီပေးဆောင်ရန် အမိန့်ချမှတ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=သတင်းမီဒီယာဥပဒေဖြင့် တရားစွဲခံထားရသည့် မြန်မာသံတော်ဆင့်ဂျာနယ်မှ အယ်ဒီတာချုပ်နှင့် ဒုတိယအယ်ဒီတာချုပ်တို့အား ငွေဒဏ် ကျပ် ၁၀ သိန်းပေးဆောင်ရန်နှင့် ပေးဆောင်နိုင်ခြင်းမရှိပါက ဥပဒေတွင်မပါဝင်သော ထောင်ဒဏ်ခြောက်လကျခံစေရန် ပုဗ္ဗသီရိမြို့နယ်တရားသူကြီးဦးခင်ဝင်း အမိန် |url=https://news-eleven.com/article/262735 |access-date=2026-04-26 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=စနေလင်း |date=2014-09-24 |title=ရွေးချယ်စရာ မရှိတော့၍ ဂျာနယ် နှစ်စောင်ကို တရားစွဲဟု ဝန်ကြီး ဦးရဲထွဋ် ပြော |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2014/09/24/65070.html |access-date=2026-04-26 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref> * '''မြန်မာသံတော်ဆင့်ဂျာနယ် လက်ပံတန်းမြို့နယ်၌ ထပ်မံတရားစွဲဆိုခံရမှု:''' ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလတွင် ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီး၊ လက်ပံတန်းမြို့နယ် ရဲတပ်ဖွဲ့က မြန်မာသံတော်ဆင့်ဂျာနယ်မှ သတင်းထောက်တစ်ဦးကို သတင်းမီဒီယာဥပဒေ ပုဒ်မ ၂၅ (ခ) ဖြင့် ထပ်မံတရားစွဲဆိုခဲ့သည်။ ယင်းသည် ဒေသခံရဲတပ်ဖွဲ့၏ လာဘ်ပေးလာဘ်ယူမှုအကြောင်း ရေးသားခဲ့ခြင်းကြောင့်ဖြစ်ပြီး၊ နေပြည်တော်တွင် အယ်ဒီတာအဖွဲ့ဝင် ၁၁ ဦး တရားရင်ဆိုင်နေရဆဲကာလအတွင်း နောက်ထပ်အမှုတစ်ခု တိုးလာခြင်းဖြစ်သည်။ <ref>{{Cite web |date=2014-12-07 |title=သံတော်ဆင့်က သတင်းထောက် နောက်တစ်ဦး တရားစွဲခံရပြန်ပြီ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma/2014/12/141207_thantawsint_journalist_charged |access-date=2026-04-26 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ==== ၂၀၁၅ ခုနှစ် ==== * '''The Myanmar Post (မြန်မာပို့စ်) ဂျာနယ်အမှု (၂၀၁၅):''' ၂၀၁၅ ခုနှစ် မတ်လ ၁၈ ရက်နေ့တွင် မွန်ပြည်နယ်၊ မော်လမြိုင်မြို့နယ် တရားရုံးက ရန်ကုန်အခြေစိုက် မြန်မာပို့စ်ဂျာနယ် အယ်ဒီတာချုပ် ကိုသန်းထိုက်သူနှင့် ဒုသတင်းထောက်ချုပ် ကိုဆန်းမိုးထွန်းတို့ကို အသရေဖျက်မှု (ပုဒ်မ ၅၀၀) ဖြင့် အလုပ်မဲ့ထောင်ဒဏ် ၂ လစီ ချမှတ်ခဲ့သည်။ ယင်းအမှုသည် ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၂၀ ရက်နေ့တွင် ပြုလုပ်ခဲ့သည့် မွန်ပြည်နယ်လွှတ်တော်နှင့် ကုလသမဂ္ဂဖွံ့ဖြိုးရေးအစီအစဉ် (UNDP) တို့ ပူးပေါင်းသည့် ဖိုရမ်နှင့် ပတ်သက်၍ "ပညာရည်နိမ့်ပါးမှုကြောင့် တပ်မတော်သားများ လွှတ်တော်တွင် ပါဝင်နေရခြင်းဖြစ်ကြောင်း တပ်မတော်သားလွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်တစ်ဦးမှဆို" ဟူသော သတင်းခေါင်းစဉ်ဖြင့် ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၂၉ ရက်နေ့ထုတ် ဂျာနယ်တွင် ဖော်ပြခဲ့ခြင်းကြောင့် ဖြစ်သည်။ ယင်းသတင်းနှင့် ပတ်သက်၍ မွန်ပြည်နယ်လွှတ်တော် တပ်မတော်သားကိုယ်စားလှယ် ဗိုလ်မှူးသိန်းဇော်က ၂၀၁၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၂၀ရက်နေ့တွင် တရားလိုပြုလုပ်၍ တရားစွဲဆိုခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=အယ်ဒီတာ နှင့် ဒု-သတင်းထောက်ချုပ် ၂ဦးကို မော်လမြိုင်တရားရုံးက ထောင်ဒဏ်စီရင် |url=https://www.bnionline.net/mm/item/news-20831.html |access-date=2026-04-26 |website=နိုင်ငံတကာမြန်မာ့သတင်း |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=မြန်မာပို့စ်မှ ဂျာနယ်လစ် ၂ ဦးကို ထောင် ၂ လချ |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2015/03/18/72754.html/attachment/myanmar-post/ |access-date=2026-04-26 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |last=ဆုမွန် |date=2015-03-18 |title=မြန်မာသတင်းသမား ၂ ဦး ထောင်ဒဏ်ချမှတ်ခံရ |url=https://burmese.voanews.com/a/journalists-sentenced/2685452.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> * '''Eleven Media Group အယ်ဒီတာ ၁၇ ဦး တရားစွဲခံရမှု''' ''':''' ၂၀၁၅ ခုနှစ် ဇွန်လအတွင်းတွင် ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန၊ သတင်းနှင့်စာနယ်ဇင်းလုပ်ငန်း ဦးဆောင်ညွှန်ကြားရေးမှူး ဦးကျော်စိုးက တရားလိုပြုလုပ်၍ '''The Daily Eleven''' သတင်းစာမှ အယ်ဒီတာချုပ် ကိုဝေဖြိုး အပါအဝင် တာဝန်ရှိသူ ၁၇ ဦးကို "တရားရုံးကို မထေမဲ့မြင်ပြုမှု" ဖြင့် မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး တရားလွှတ်တော်တွင် တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။ ယင်းသည် ၂၀၁၅ ခုနှစ် မတ်လ ၂၁ ရက်နေ့ထုတ် သတင်းစာမျက်နှာဖုံး၌ ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာန၏ ပုံနှိပ်စက်ဝယ်ယူမှုနှင့် ပတ်သက်၍ "တရားလိုပြသက်သေက ယူရို ၇ သိန်းဖြင့် ဝယ်ယူခဲ့သည်မှာ မှန်ကန်ကြောင်း ထွက်ဆိုသည်" ဟူသော သတင်းခေါင်းစဉ် ဖော်ပြချက်ကြောင့် ဖြစ်သည်။ ထိုအမှုတွင် ထုတ်ဝေသူ ဒေါက်တာသိန်းမြင့်၊ အယ်ဒီတာချုပ် ကိုဝေဖြိုး၊ ဆရာဦးမြတ်သစ်၊ အမှုဆောင်အယ်ဒီတာများဖြစ်သည့် ကိုအောင်မျိုးသူ၊ ကိုသန်းဇော်ထွန်း၊ ကိုကျော်ဇောလင်း၊ ကိုနေထွန်းနိုင်၊ ကိုဦး(သင်္ချာ)၊ ကိုနရီမင်း၊ သတင်းထောက်ချုပ် ကိုမာန်သူရှိန်၊ အကြီးတန်းအယ်ဒီတာများဖြစ်သည့် ကိုဇော်ဇော်အောင်၊ မအငယ်ထွေး၊ ကိုဟိန်းမင်းလတ်၊ ကိုစိုးထက်ခိုင်၊ ကိုနေ(မန်း)၊ မလင်းလင်းခိုင် နှင့် မနွဲ့ယဉ်အေးတို့ စုစုပေါင်း ၁၇ ဦးအထိ စံချိန်တင် တရားစွဲဆိုခံခဲ့ရခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=The Daily Eleven သတင်းစာမှ အယ်ဒီတာ ၁၇ ဦးအား ပြန်ကြားရေးဝန်ကြီးဌာနက ထပ်ဆင့်တရားစွဲဆိုထားခြင်းနှင့် ပတ်သက်၍ အယ်ဒီတာချုပ်ကိုဝေဖြိုး၏ ရှင်းလင်းပြောကြားချက် |url=https://news-eleven.com/article/261682 |access-date=2026-04-26 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |date=2015-07-04 |title=Daily Eleven အယ်ဒီတာများ အမှုတစ်ကြိမ်တည်းစစ်ပြီး ဆုံးဖြတ်မည် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/daily-eleven-lawsuit-once-decide-07032015230455.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=မေစစ်ပိုင် |date=2015-06-20 |title=အလဲဗင်း အယ်ဒီတာ ၁၇ ဦးကို တရားရုံး မထီမြင်ပြုမှုဖြင့် ပြန်ကြားရေးက တရားစွဲ |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2015/06/20/76736.html |access-date=2026-04-26 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref> * '''သမဂ္ဂဂျာနယ်''' '''သတင်းထောက်ချုပ် မရွှေမှုံ အမှု (၂၀၁၅):''' ၂၀၁၅ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၁၈ ရက်နေ့တွင် ရန်ကုန်မြို့၊ ကျောက်တံတားမြို့နယ် တရားရုံးက သမဂ္ဂဂျာနယ် သတင်းထောက်ချုပ် မရွှေမှုံ (ခ) မဆွေဇင်ဦးကို ငြိမ်းချမ်းစွာ စုဝေးခြင်းနှင့် စီတန်းလှည့်လည်ခြင်းဆိုင်ရာ ဥပဒေ ပုဒ်မ ၁၉ ဖြင့် ဒဏ်ငွေ တစ်သောင်းကျပ် (သို့မဟုတ်) ထောင်ဒဏ် ၁၅ ရက် ကျခံရန် အမိန့်ချမှတ်ခဲ့သည်။ ယင်းအမှုသည် ၂၀၁၄ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၂ ရက်နေ့က ကျရောက်သည့် "သတင်းသမားများအပေါ် ကျူးလွန်သည့် ရာဇဝတ်မှုများအား အရေးမယူ ပစ်ထားခြင်းများ အဆုံးသတ်ရေးဆိုင်ရာ နိုင်ငံတကာနေ့" တွင် ဆူးလေဘုရားပေါ်၌ သတင်းမီဒီယာသမားများအပေါ် ဖိနှိပ်မှုရပ်တန့်ရန် ဆုတောင်းပွဲ ပြုလုပ်ခဲ့ခြင်းကြောင့် ပုဒ်မ ၁၉ ဖြင့် ကျောက်တံတားမြို့နယ်တရားရုံးတွင်၂၀၁၅ ဇွန် ၁ ရက်က တရားစွဲဆိုခံခဲ့ရခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2015-12-18 |title=မီဒီယာဖိနှိပ်မှု ရပ်တန့်ဖို့ ဆုတောင်းသူ ကျပ် ၁၀၀၀၀ ဒဏ်ရိုက်ခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/court-sentenced-shwehmon-12182015102159.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=ခွင့်ပြုချက်မရှိဘဲ ဘုရားပေါ်တွင် ဆုတောင်းသည်ဟုဆိုကာ‘သမဂ္ဂဂျာနယ် သတင်းထောက်ချုပ် မရွှေမှုန်အား ပုဒ်မ ၁၉ ဖြင့် တရားစွဲထားမှု ကျောက်တံတားမြို့နယ်တရားရုံး၌ ယနေ့ အမိန့်ချမည် |url=https://news-eleven.com/article/268002 |access-date=2026-04-26 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> === ဦးထင်ကျော် နှင့် ဦးဝင်းမြင့် အစိုးရလက်ထက် ထင်ရှားဖြစ်စဉ်များ (၂၀၁၆–၂၀၂၁) === အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ် (NLD) အစိုးရလက်ထက်တွင် ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေ ပုဒ်မ ၆၆(ဃ)၊ မတရားအသင်းဆက်သွယ်မှု အက်ဥပဒေနှင့် နိုင်ငံတော်လျှို့ဝှက်ချက်အက်ဥပဒေတို့ကို အသုံးပြု၍ မီဒီယာသမားများအပေါ် တရားစွဲဆိုမှုများ ဆက်တိုက်ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည် -<ref>{{Cite web |last=ထက်အောင်ခန့် |date=2019-06-24 |title=၆၆ (ဃ) နဲ့ တရားစွဲအမှုပေါင်း ၂၀၀ ရှိပြီ |url=https://burmese.voanews.com/a/myanmar-arrest-200-people-for-66-d-/4971395.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=Admin |first=I. S. P. |date=2018-03-28 |title=ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေ ပုဒ်မ ၆၆ (ဃ) ဖြင့် တရားစွဲဆို အရေးယူခံရသူများ {{!}} ISP-Myanmar |url=https://ispmyanmar.com/burmese/%e1%80%86%e1%80%80%e1%80%b9%e1%80%9e%e1%80%bc%e1%80%9a%e1%80%b9%e1%80%b1%e1%80%9b%e1%80%b8%e1%80%a5%e1%80%95%e1%80%b1%e1%80%92-%e1%80%95%e1%80%af%e1%80%92%e1%80%b9%e1%80%99-%e1%81%86%e1%81%86/ |access-date=2026-04-26 |language=en-GB}}</ref> ==== ၂၀၁၆ ခုနှစ် ==== * '''7Day Daily သတင်းစာကို တပ်မတော်က ရာဇသတ်ကြီး ပုဒ်မ ၁၃၁ အရ တရားစွဲဆိုခြင်း:''' ၂၀၁၆ ခုနှစ် ဧပြီလ ၂၄ ရက်နေ့ထုတ် 7Day Daily သတင်းစာတွင် သတင်းထောက် မင်းဟိန်းကျော် ရေးသားသည့် “စစ်တက္ကသိုလ်ဆင်း ညီနောင်များအား လက်ရှိအစိုးရနှင့် ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရန် သူရဦးရွှေမန်း တိုက်တွန်း” ဟူသော သတင်းဆောင်းပါးနှင့် ပတ်သက်၍ စစ်တပ်တွင်း ပုန်ကန်မှုဖြစ်အောင် သွေးထိုးလှုံ့ဆော်သည်ဟုဆိုကာ တပ်မတော်မှ ဒုဗိုလ်မှူးကြီးလင်းထွန်းက တရားလိုပြုလုပ်၍ တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။ အဆိုပါအမှုတွင် အယ်ဒီတာချုပ် ဦးသောင်းစုငြိမ်းနှင့် သတင်းထောက် ကိုမင်းဟိန်းကျော်တို့အား ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မ ၁၃၁ ဖြင့် အမှုဖွင့်ခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ ၂၀၁၆ ခုနှစ် ဇွန်လ ၂၇ ရက်နေ့တွင် သက်ဆိုင်ရာရဲစခန်းက သတင်းစာတိုက်သို့ တရားဝင်လာရောက်အကြောင်းကြားခဲ့သည်။ သို့သော် မြန်မာနိုင်ငံသတင်းမီဒီယာကောင်စီ၏ ကြားဝင်ညှိနှိုင်းမှုနှင့် တရားရုံးပြင်ပ နှစ်ဖက်ညှိနှိုင်းချက်များအရ ဇွန်လ ၂၇ ရက်နေ့တွင်ပင် အမှုကို ပြန်လည်ရုပ်သိမ်းကျေအေးခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဇွန်လ ၂၉ ရက်နေ့ထုတ် အစိုးရပိုင်သတင်းစာများတွင် 7Day Daily သတင်းစာက တပ်မတော်ကို တောင်းပန်ကြောင်း "ပန်ကြားလွှာ" ကို ထုတ်ပြန်ဖော်ပြခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2016-06-27 |title=7Day သတင်းစာကို စစ်တပ် တရားစွဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma/2016/06/160627_7day_army_case |access-date=2026-04-26 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |date=2016-06-29 |title=7 Day Daily တပ်မတော်ကို တောင်းပန်လွှာထုတ်ပြန် |url=https://burmese.voanews.com/a/3396585.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=ဆုမွန် |date=2016-06-27 |title=တပ်မတော် စွဲချက် 7 Day ညှိနှိုင်းဖို့ မျှော်လင့် |url=https://burmese.voanews.com/a/news-7days-issue-/3393684.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> * '''BBC သတင်းထောက် ကိုနေလင်းအား ပြည်သူ့ဝန်ထမ်း နာကျင်စေမှုဖြင့် ထောင်ဒဏ်ချမှတ်ခြင်း:''' ၂၀၁၆ ခုနှစ် ဇွန်လ ၆ ရက်နေ့တွင် ဘီဘီစီသတင်းထောက် ကိုနေလင်း သည် အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် (၃) လ ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။၂၀၁၅ ခုနှစ် မတ်လ ၂၇ ရက်နေ့တွင် မန္တလေးမြို့၌ ကျောင်းသားများ၏ ဒီမိုကရေစီပညာရေး ဆန္ဒပြပွဲသတင်းကို ဆိုင်ကယ်ဖြင့် လိုက်လံရယူနေစဉ် ရဲတပ်ဖွဲ့ဝင်တစ်ဦးနှင့် အခြေအတင်ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်နှင့် ပတ်သက်၍ မန္တလေးတိုင်း၊ ချမ်းမြသာစည်မြို့နယ်တရားရုံးက အမှုလက်ခံစစ်ဆေးပြီးနောက် ထိုပြစ်ဒဏ်ချမှတ်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။၎င်းအား ရဲတပ်ဖွဲ့ဝင် ဒုတပ်ကြပ်ဘမော်ကို ကိုယ်ထိလက်ရောက် နာကျင်စေခဲ့သည်ဟုဆိုကာ ပြစ်မှုဆိုင်ရာ ဥပဒေပုဒ်မ ၃၃၂ (ပြည်သူ့ဝန်ထမ်းအား ဝတ္တရားဆောင်ရွက်စဉ် နာကျင်စေမှု) ဖြင့် တရားစွဲဆိုခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ ယင်းအမှုသည် သတင်းထောက်တစ်ဦး သတင်းရယူစဉ် ရဲတပ်ဖွဲ့၏ အင်အားသုံးတားဆီးမှုကြောင့် ဖြစ်ပွားခဲ့သော ပဋိပက္ခအပေါ် ပြင်းထန်သော ပြစ်ဒဏ်ချမှတ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဝေဖန်မှုများ ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2016-06-06 |title=ရဲကို နာကျင်စေမှု BBC သတင်းထောက် ထောင် ၃ လ ကျ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/bbc-reporter-naylin-sentenced-3months-jail-06062016110155.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> * '''မကွေးအခြေစိုက် MGY ဂျာနယ် အယ်ဒီတာအဖွဲ့ဝင်များ လားရှိုးတွင် တရားစွဲဆိုခံရခြင်း:''' ၂၀၁၆ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၂၆ ရက်နေ့ထုတ် MGY ဂျာနယ် (အတွဲ ၁၊ အမှတ် ၉) ပါ "ပြည်သူ့ဟစ်တိုင်" ကဏ္ဍတွင် ဖော်ပြခဲ့သည့် "တပ်မတော်မိသားစု နေထိုင်ပိုင်ဆိုင်သည့် ခြံဝင်းအား တရုတ်လူမျိုး ဧည့်နိုင်ငံသားက မတရားသိမ်းယူ ဖယ်ရှားခိုင်းခြင်းအား တိုင်တန်းခြင်း" ဟူသော သမ္မတထံ လိပ်မူတိုင်ကြားစာနှင့် ပတ်သက်၍ အသရေဖျက်မှု ပုဒ်မ ၅၀၀ ဖြင့် လားရှိုးမြို့နယ်တရားရုံးတွင် တရားစွဲဆိုခံခဲ့ရသည်။ အဆိုပါအမှုတွင် တိုင်တန်းခံရသူ ဦးညွန့်မောင်က MGY ဂျာနယ် အယ်ဒီတာချုပ် ဦးနေခြည် အပါအဝင် အယ်ဒီတာ (၄) ဦးနှင့် တိုင်ကြားစာပေးပို့သူ (၂) ဦး၊ စုစုပေါင်း (၆) ဦးကို တရားစွဲဆိုခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ ယင်းဖြစ်စဉ်သည် ဂျာနယ်မှ တည်းဖြတ်ပြင်ဆင်ခြင်းမရှိဘဲ ပေးပို့သူ၏ အာဘော်အတိုင်း ဖော်ပြပေးခဲ့သည့် ပြည်သူ့အသံကဏ္ဍအပေါ် တရားစွဲဆိုခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ မကွေးအခြေစိုက် သတင်းသမားများမှာ လားရှိုးမြို့အထိ သွားရောက်တရားရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည့် ဖြစ်စဉ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2016-11-15 |title=MGY ဂျာနယ် အယ်ဒီတာအဖွဲ့ အသရေဖျက်မှုနဲ့ တရားစွဲခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/mgy-journal-11152016071413.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> * '''Daily Eleven သတင်းစာပါ အယ်ဒီတာ့အာဘော်ကြောင့် တရားစွဲဆိုခံရခြင်း:''' ၂၀၁၆ ခုနှစ်၊ နိုဝင်ဘာလ ၆ ရက်နေ့ထုတ် Daily Eleven သတင်းစာတွင် '''“တစ်နှစ်ကြာပြီးနောက် ”''' အမည်ရှိ အယ်ဒီတာ့အာဘော် ဆောင်းပါး၌ ဝန်ကြီးချုပ်တစ်ဦးက စီးပွားရေးလုပ်ငန်းရှင်တစ်ဦးထံမှ ဒေါ်လာတစ်သိန်းဝန်းကျင်တန် '''Patek Philippe''' နာရီတစ်လုံးကို လက်ဆောင်ရရှိခဲ့သည်ဟု ရည်ညွှန်းရေးသားခဲ့မှုနှင့် ပတ်သက်၍ ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့ရုံး ညွှန်ကြားရေးမှူး '''ဦးမိုးဟိန်း''' က တရားလိုပြုလုပ်ကာ ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေ ပုဒ်မ ၆၆ (ဃ) ဖြင့် ၂၀၁၆ ခုနှစ်၊ '''နိုဝင်ဘာလ ၉ ရက်'''နေ့တွင် တာမွေမြို့နယ်ရဲစခန်း၌ အမှုဖွင့်ခဲ့သည်။ယင်းအမှုတွင် Eleven Media Group မှ အမှုဆောင်အရာရှိချုပ် ဒေါက်တာသန်းထွဋ်အောင်နှင့် အယ်ဒီတာချုပ် ကိုဝေဖြိုးတို့အား နိုဝင်ဘာလ ၁၁ ရက်နေ့တွင် ဖမ်းဆီးခဲ့ပြီး အင်းစိန်ထောင်တွင် ချုပ်နှောင်ကာ အမှုရင်ဆိုင်စေခဲ့သည်။ အမှုစစ်ဆေးနေစဉ်အတွင်း ဒေါက်တာသန်းထွဋ်အောင်ဘက်က အဆိုပါရေးသားချက်မှာ အခြေအမြစ်မရှိကြောင်း ဝန်ကြီးချုပ်နှင့် တိုင်းအစိုးရအဖွဲ့ထံ ၂၀၁၆ ခုနှစ်၊ ဒီဇင်ဘာလ ၂၇ ရက်နေ့မှစ၍ Eleven သတင်းစာနှင့် နိုင်ငံပိုင်သတင်းစာများတွင် အနူးအညွတ် ပြန်လည်တောင်းပန်ခဲ့သည်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင် Eleven Media Group ဘက်ကလည်း အခြားသူများအပေါ် ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေ ပုဒ်မ ၆၆ (ဃ) ဖြင့် တန်ပြန်တရားစွဲဆိုထားသည့် အမှုများကို ပြန်လည်ရုပ်သိမ်းပေးခဲ့သဖြင့် နှစ်ဦးနှစ်ဖက် ညှိနှိုင်းမှုများဖြင့် အမှုပြေလည်သွားခဲ့သည့် ထင်ရှားသော ဖြစ်စဉ်တစ်ခုဖြစ်သည်။<ref>{{Cite news |title=အလဲဗင်း ဒေါက်တာ သန်းထွဋ်အောင်နဲ့ ထောင်ဝင်စာ တွေ့ခွင့်ရ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-37968290 |access-date=2026-04-26 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |date=2016-12-30 |title=တောင်းပန်ရတဲ့အကြောင်း ကို ဒေါက်တာ သန်းထွဋ်အောင် ပြော |url=https://www.rfa.org/burmese/news/eleven-explain-apology-12302016042209.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=ထက်အောင်ခန့် |date=2016-11-14 |title=Eleven က စွဲထားတဲ့ ပုဒ်မ ၆၆ (ဃ) အမှုတွေ စရုပ်သိမ်းနေ |url=https://burmese.voanews.com/a/eleven-start-to-revoke-their-sue-/3594966.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |date=2016-11-09 |title=ဒေါက်တာ သန်းထွဋ်အောင်နဲ့ Eleven Media Group ကို အမှုဖွင့် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/dr-thanhtutaung-eleven-media-sue-11092016064743.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> ==== ၂၀၁၇ ခုနှစ် ==== * '''The Voice Daily အယ်ဒီတာချုပ်နှင့် သရော်စာရေးသူအား တပ်မတော်က တရားစွဲဆိုခြင်း:''' ၂၀၁၇ ခုနှစ် မေလ ၁၇ ရက်နေ့တွင် ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး၊ ဗဟန်းမြို့နယ်ရဲစခန်းမှတစ်ဆင့် The Voice Daily သတင်းစာ အယ်ဒီတာချုပ် ဦးကျော်မင်းဆွေနှင့် သရော်စာရေးသူ ဗြိတိသျှကိုကိုမောင် (ခ) ဦးကျော်စွာနိုင် တို့အား ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေ ပုဒ်မ ၆၆ (ဃ) ဖြင့် တရားစွဲဆိုကြောင်း သမ္မန်စာ ပေးပို့ခဲ့သည်။ ယင်းသို့ တရားစွဲဆိုရခြင်းမှာ ၂၀၁၇ ခုနှစ် မတ်လ ၂၆ ရက်နေ့ထုတ် The Voice သတင်းစာတွင် ဖော်ပြခဲ့သည့် "ကျည်ထောင်စုသစ္စာ" အမည်ရှိ သရော်စာဆောင်းပါးသည် တပ်မတော်၏ အထက်ပိုင်းနှင့် အောက်ခြေကြား သဘောထားကွဲလွဲမှုဖြစ်စေပြီး တပ်မတော်၏ ဂုဏ်သိက္ခာကို ထိခိုက်စေသည်ဟု တပ်မတော်ဘက်က ယူဆသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အဆိုပါအမှုနှင့် ပတ်သက်၍ မြန်မာနိုင်ငံစာနယ်ဇင်းကောင်စီက ကြားဝင်ညှိနှိုင်းပေးခဲ့ပြီး The Voice ဘက်မှ စိတ်မကောင်းဖြစ်ရပါကြောင်း ရှင်းလင်းချက် ထုတ်ပြန်ခဲ့သော်လည်း တပ်မတော်ဘက်မှ မလုံလောက်ဟု ယူဆကာ တရားရုံးသို့ တိုက်ရိုက်တရားစွဲဆိုခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=မေခ |date=2017-05-17 |title=The Voice အယ်ဒီတာချုပ် ၆၆(ဃ)နဲ့ တရားစွဲခံရ |url=https://burmese.voanews.com/a/the-voice-news-paper-66-d-/3854265.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=Frontier |first=Mratt Kyaw Thu |date=2017-05-16 |title=The Voice အယ်ဒီတာချုပ်နှင့် သရော်စာရေးသူတဦးကို ဆက်သွယ်ရေးပုဒ်မဖြင့် တပ်မတော်က တရားစွဲ |url=https://www.frontiermyanmar.net/mm/the-voice-%e1%80%a1%e1%80%9a%e1%80%ba%e1%80%92%e1%80%ae%e1%80%90%e1%80%ac%e1%80%81%e1%80%bb%e1%80%af%e1%80%95%e1%80%ba%e1%80%94%e1%80%be%e1%80%84%e1%80%b7%e1%80%ba-%e1%80%9e%e1%80%9b%e1%80%b1%e1%80%ac/ |access-date=2026-04-26 |website=Frontier Myanmar |language=mm-MM}}</ref> * '''DVB နှင့် ဧရာဝတီ သတင်းထောက်များအား မတရားအသင်းနှင့် ဆက်သွယ်မှုဖြင့် ဖမ်းဆီးခြင်းနှင့် အမှုပြန်လည်ရုပ်သိမ်းခြင်း:'''၂၀၁၇ ခုနှစ် ဇွန်လ ၂၆ ရက်နေ့တွင် ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း၌ [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|တအောင်းလွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်]] (TNLA) ၏ သတင်းသွားရောက်ယူခဲ့သည့် DVB သတင်းထောက် ကိုအေးနိုင်၊ ကိုပြည့်ဘုန်းအောင် နှင့် ဧရာဝတီသတင်းဌာန သတင်းထောက် ဦးသိန်းဇော် အပါအဝင် (၆) ဦးကို တပ်မတော်က ဖမ်းဆီးပြီး မတရားအသင်းများအက်ဥပဒေ ပုဒ်မ ၁၇(၁) ဖြင့် အမှုဖွင့်ခဲ့သည်။ သို့သော် အဆိုပါအမှုကို '''၂၀၁၇ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလ ၁၅ ရက်'''နေ့တွင် သီပေါမြို့နယ်တရားရုံး၌ တရားလိုဖြစ်သူ တပ်မတော်ဘက်က အမှုရုပ်သိမ်းပေးခဲ့သဖြင့် သတင်းထောက်များအပါအဝင် ဖမ်းဆီးခံထားရသူများအားလုံး ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။ ယင်းဖြစ်စဉ်သည် သတင်းသမားများအား မတရားအသင်းဆက်သွယ်မှုပုဒ်မဖြင့် ပထမဆုံးအကြိမ် ဖမ်းဆီးအရေးယူခဲ့သော်လည်း နောက်ပိုင်းတွင် အမှုရုပ်သိမ်းပေးခဲ့သည့် ထင်ရှားသောဖြစ်စဉ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=ဧရာဝတီ |date=2017-06-27 |title=ထိန်းသိမ်းခံ ဧရာဝတီနှင့် DVB မှ သတင်းသမား ၃ဦး အမြန်ဆုံး လွှတ်ပေးရန် AI တောင်းဆို |url=https://burma.irrawaddy.com/news/short-news/2017/06/27/137455.html |access-date=2026-04-26 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |title=ပုဒ္မ ၁၇(၁) ျဖင့္ တရားစြဲခံရသည့္ ဒီဗြီဘီႏွင့္ ဧရာဝတီသတင္းေထာက္အပါအဝင္ ၆ ဦး လြတ္ေျမာက္ |url=https://burmese.dvb.no/post/228967 |access-date=2026-04-26 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |last=ဉာဏ်ဝင်းအောင် |date=2017-06-29 |title=အဖမ်းခံ သတင်းထောက်သုံးဦး ပုဒ်မ ၁၇/၁နဲ့ အရေးယူခံရမှု ဝေဖန်မှုထွက်ပေါ် |url=https://burmese.voanews.com/a/myanmar-journalists-to-be-charged-unlawful-association-act/3920768.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> * '''မြန်မာဓာတ်ပုံသတင်းထောက်နှစ်ဦး ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံတွင် ဖမ်းဆီးခံရခြင်း:''' ၂၀၁၇ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလ ၇ ရက်နေ့တွင် ဂျာမနီနိုင်ငံအခြေစိုက် GEO မဂ္ဂဇင်း၏ တာဝန်ပေးချက်အရ ရခိုင်ပြည်နယ်မှ ထွက်ပြေးလာသူများ၏ သတင်းဓာတ်ပုံများရယူရန် ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်နိုင်ငံသို့ သွားရောက်ခဲ့သည့် မြန်မာဓာတ်ပုံသတင်းထောက် ကိုမင်းဇေယျာဦးနှင့် ကိုခွန်လတ်တို့အား ဘင်္ဂလားဒေ့ရှ်အာဏာပိုင်များက ကော့ဘ်ဇက်ဘဇားမြို့တွင် ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခဲ့သည်။ ၎င်းတို့သည် သတင်းထောက်ဗီဇာ (Journalist Visa) အစား ခရီးသွားဗီဇာ (Tourist Visa) ဖြင့် ဝင်ရောက်ခဲ့ခြင်းကြောင့် ဗီဇာစည်းကမ်းချိုးဖောက်မှုအပြင် ကနဦးတွင် သူလျှိုလုပ်မှုဖြင့်ပါ စွပ်စွဲတရားစွဲဆိုခံခဲ့ရသည်။ အဆိုပါအမှုအတွက် တရားရုံးက အာမခံပေးရန် ငြင်းဆိုခဲ့ပြီး ၎င်းတို့အား ကာလအတန်ကြာ ထိန်းသိမ်းထားခဲ့သဖြင့် မိခင်သတင်းဌာနများနှင့် နိုင်ငံတကာသတင်းမီဒီယာအဖွဲ့အစည်းများက စိုးရိမ်ပူပန်ကြောင်း ထုတ်ပြန်ကြေညာခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ထိုအမှုသည် ၂၀၁၇ ခုနှစ် ရခိုင်အရေးအခင်းကာလအတွင်း နယ်စပ်ဖြတ်ကျော် သတင်းယူရင်း ဖြစ်ပွားခဲ့သော အရေးကြီးသည့် မှတ်တမ်းတစ်ခုဖြစ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite news |title=မြန်မာ ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် နှစ်ဦး ဘာလို့ အဖမ်း ခံထားရတာလဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-41279922 |access-date=2026-04-26 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite news |title=မြန်မာ ဓါတ်ပုံ သတင်းထောက် ၂ ဦး ဖမ်းဆီး ခံရ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-41284435 |access-date=2026-04-26 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * '''နေပြည်တော် လွှတ်တော်အနီး ဒရုန်းရိုက်ကူးမှုဖြင့် သတင်းထောက်များ ဖမ်းဆီးခံရခြင်း:''' ၂၀၁၇ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၂၇ ရက်နေ့တွင် နေပြည်တော် လွှတ်တော်အဆောက်အအုံအနီး ဒရုန်းဖြင့် ဓာတ်ပုံရိုက်ကူးရန် ကြိုးပမ်းမှုကြောင့် တူရကီအခြေစိုက် TRT သတင်းဌာနမှ စင်ကာပူနိုင်ငံသား Lau Hon Meng၊ မလေးရှားနိုင်ငံသူ Mok Choy Lin၊ စကားပြန်အဖြစ် ဆောင်ရွက်သည့် သတင်းထောက် ကိုအောင်နိုင်စိုးနှင့် ယာဉ်မောင်း ဦးလှတင်တို့ (၄) ဦးကို ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခဲ့သည်။ ၂၀၁၇ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၁၀ ရက်နေ့တွင် ဇမ္ဗူသီရိမြို့နယ်တရားရုံးက ၎င်းတို့ (၄) ဦးလုံးကို ၁၉၃၄ ခုနှစ် လေယာဉ်အက်ဥပဒေ ပုဒ်မ ၁၀ အရ ထောင်ဒဏ် (၂) လစီ ချမှတ်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ဖြစ်စဉ်တွင် ဒရုန်းအတွင်း၌ လွှတ်တော်နှင့် ပတ်သက်သည့် ရိုက်ကူးချက်များ မတွေ့ရှိရဘဲ အင်းဝဒေသမှ ဗီဒီယိုဖိုင်များသာ တွေ့ရှိခဲ့သော်လည်း တရားရုံးက ပြစ်ဒဏ်ချမှတ်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့အား သွင်းကုန်ထုတ်ကုန်ဥပဒေဖြင့်လည်း ထပ်မံအမှုဖွင့် တရားစွဲဆိုမှုများ ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ထက်နိုင်ဇော် |date=2017-11-10 |title=လႊတ္ေတာ္အား Drone ႏွင့္ ဓာတ္ပုံ႐ိုက္ရန္ ႀကိဳးပမ္းမႈျဖင့္ လူ ၄ ဦး ေထာင္ ၂ လစီ ခ်မွတ္ခံရ |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2017/11/10/145964.html |access-date=2026-04-26 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref> * '''တနင်္သာရီဂျာနယ်အား သတင်းမီဒီယာဥပဒေဖြင့် တိုင်းအစိုးရက တရားစွဲဆိုခြင်း:''' ၂၀၁၇ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၂၀ ရက်နေ့ထုတ် တနင်္သာရီဂျာနယ် (အတွဲ ၅၊ အမှတ် ၁၇) တွင် ကလောင်အမည် မူးဆေးအိုး ရေးသားသည့် "မဲဆွယ်အပြုံး" အမည်ရှိ သရော်စာဆောင်းပါး ဖော်ပြခဲ့မှုနှင့် ပတ်သက်၍ တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့က သတင်းမီဒီယာဥပဒေဖြင့် တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။ အဆိုပါဆောင်းပါးသည် တိုင်းဝန်ကြီးချုပ်နှင့် အစိုးရအဖွဲ့၏ ဂုဏ်သိက္ခာကို ထိခိုက်စေသည်ဟုဆိုကာ တိုင်းအစိုးရအဖွဲ့ရုံး ဒုတိယညွှန်ကြားရေးမှူးက ၂၀၁၇ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၂၃ ရက်တွင် ထားဝယ်မြို့နယ်တရားရုံးသို့ ဦးတိုက်လျှောက်ထားခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းအမှုတွင် သတင်းမီဒီယာဥပဒေ ပုဒ်မ ၉ (ဆ) ကို ဖောက်ဖျက်သည်ဟုဆိုကာ ပုဒ်မ ၂၅ (ခ) ဖြင့် စွဲဆိုခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ သရော်စာသည် ရသစာပေအမျိုးအစားသာ ဖြစ်သော်လည်း အစိုးရအဖွဲ့က ဥပဒေကြောင်းအရ အရေးယူရန် ကြိုးပမ်းခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite news |title=တနင်္သာရီဂျာနယ်ကို စွဲချက်တင်သင့်မတင်သင့် ကြားနာမယ် |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-45408448 |access-date=2026-04-26 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * '''ရိုက်တာသတင်းထောက် ကိုဝလုံးနှင့် ကိုကျော်စိုးဦးတို့အား နိုင်ငံတော်လျှို့ဝှက်ချက်အက်ဥပဒေဖြင့် ဖမ်းဆီးထောင်ချခြင်း:'''၂၀၁၇ ခုနှစ်အတွင်း ရခိုင်ပြည်နယ်၊ မောင်တောမြို့နယ်၊ အင်းဒင်ကျေးရွာတွင် ရွာသား (၁၀) ဦး သတ်ဖြတ်ခံရသည့်ဖြစ်စဉ်ကို စုံစမ်းဖော်ထုတ်နေသည့် ရိုက်တာ (Reuters) သတင်းထောက် ကိုဝလုံးနှင့် ကိုကျော်စိုးဦးတို့အား ၂၀၁၇ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၁၂ ရက်နေ့တွင် ရန်ကုန်မြို့၌ ဖမ်းဆီးခဲ့သည်။ ၎င်းတို့အား ၁၉၂၃ ခုနှစ် နိုင်ငံတော်လျှို့ဝှက်ချက်အက်ဥပဒေ (Official Secrets Act) ချိုးဖောက်မှုဖြင့် အမှုဖွင့်ခဲ့ပြီး၊ ၂၀၁၈ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလတွင် ရန်ကုန်မြောက်ပိုင်းခရိုင်တရားရုံးက ထောင်ဒဏ် (၇) နှစ်စီ အမိန့်ချမှတ်ခဲ့သည်။ သတင်းထောက်နှစ်ဦးသည် သတင်းအချက်အလက်ရယူရန် ချိန်းဆိုစဉ် ရဲအရာရှိများ၏ ထောင်ချောက်ဆင် ဖမ်းဆီးခြင်းကို ခံခဲ့ရခြင်းဖြစ်ကြောင်း ထွက်ဆိုခဲ့ကြသော်လည်း ပြစ်ဒဏ်ချမှတ်ခံခဲ့ရကာ၊ ၂၀၁၉ ခုနှစ် မေလတွင် နိုင်ငံတော်သမ္မတ၏ လွတ်ငြိမ်းချမ်းသာခွင့်ဖြင့် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။ ၎င်းတို့၏ အင်းဒင်လူသတ်မှု စုံစမ်းဖော်ထုတ်ချက်ကြောင့် ၂၀၁၉ ခုနှစ်တွင် ပူလစ်ဇာဆု (Pulitzer Prize)<ref>{{Cite web |date=2019-04-16 |title=ရိုက်တာ သတင်းထောက် ကိုဝလုံးနဲ့ ကျော်စိုးဦးတို့ လွတ်မြောက်ဖို့ ပူလစ်ဇာဆုက အကျိုးရှိမလား |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-47945825 |access-date=2026-04-26 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ၊ကုလသမဂ္ဂ ပညာရေး၊ သိပ္ပံ နှင့် ယဉ်ကျေးမှုအဖွဲ့ - ယူနက်စကို (UNESCO) က ပေးအပ်သော UNESCO/Guillermo Cano Press Freedom Prize 2019 ဆု<ref>{{Cite web |date=2019-04-11 |title=ရိုက်တာသတင်းထောက် ကိုဝလုံးနဲ့ ကိုကျော်စိုးဦးတို့ကို UNESCO သတင်းလွတ်လပ်ခွင့်ဆု ချီးမြှင့် |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-47891672 |access-date=2026-04-26 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> နှင့် Time မဂ္ဂဇင်း၏ ၂၀၁၈ ခုနှစ်အတွက် အထင်ရှားဆုံးပုဂ္ဂိုလ် (Person of the Year) စာရင်းတွင် ထည့်သွင်းဂုဏ်ပြုခြင်း ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |date=2018-12-11 |title=ရိုက်တာ သတင်းထောက် ကိုဝလုံးနဲ့ ကိုကျော်စိုးဦးတို့ TIME မဂ္ဂဇင်းရဲ့ Person of the Year ရွေးချယ်ခံရ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-46532133 |access-date=2026-04-26 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ==== ၂၀၁၈ ခုနှစ် ==== * '''မြန်မာတိုင်းမ်စ် အယ်ဒီတာချုပ်ဟောင်း မစ္စတာ ရော့စ် ဒန်ကလေ မူးယစ်ဆေးဝါးအမှုဖြင့် ဖမ်းဆီးခံရခြင်း:''' ၂၀၁၈ ခုနှစ် ဇွန်လ ၇ ရက်နေ့တွင် ရန်ကုန်အခြေစိုက် မြန်မာတိုင်းမ်စ် (The Myanmar Times) သတင်းစာ၏ အယ်ဒီတာချုပ်ဟောင်း သြစတြေးလျနိုင်ငံသား မစ္စတာ ရော့စ် ဒန်ကလေ (Mr. Ross Dunkley) နှင့် ဗြိတိန်နိုင်ငံသား မစ္စတာ ဂျွန် မက်ကမ်ဇီး (Mr. John McKenzie) တို့အပါအဝင် မြန်မာနိုင်ငံသား (၇) ဦးကို ဗဟန်းမြို့နယ်ရှိ ၎င်းတို့ငှားရမ်းနေထိုင်သည့် နေအိမ်တွင် မူးယစ်ဆေးဝါးများနှင့်အတူ ဖမ်းဆီးရမိခဲ့သည်။ ဗဟန်းမြို့နယ်ရဲတပ်ဖွဲ့နှင့် မူးယစ်တပ်ဖွဲ့စုတို့ ပူးပေါင်း၍ ရှောင်တခင်ဝင်ရောက်စစ်ဆေးရာမှ မူးယစ်ဆေးဝါးသုံးစွဲ၊ ရောင်းဝယ်မှုဖြင့် ဖမ်းဆီးခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး ဇွန်လ ၇ ရက်နေ့တွင်ပင် ဗဟန်းမြို့နယ်တရားရုံး၌ ရမန်နှစ်ပတ်ယူကာ ထိန်းသိမ်းစစ်ဆေးခြင်း ခံခဲ့ရသည်။ မစ္စတာ ရော့စ် ဒန်ကလေသည် မြန်မာတိုင်းမ်စ်နှင့် ဖနွမ်းပင်ပို့စ် သတင်းစာတို့ကို တည်ထောင်ခဲ့သူ တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ယခင်အစိုးရလက်ထက် ၂၀၁၁ ခုနှစ်ကလည်း အမှုရင်ဆိုင်ခဲ့ရဖူးသည့် ထင်ရှားသော မီဒီယာလုပ်ငန်းရှင်တစ်ဦး ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite news |title=ရော့စ် ဒန်ကလေကို မူးယစ်မှုနဲ့ ဖမ်းဆီး |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-44413979 |access-date=2026-04-26 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * '''Weekly Eleven ဂျာနယ် အယ်ဒီတာ (၃) ဦးအား ပုဒ်မ ၅၀၅ (ခ) ဖြင့် တရားစွဲဆိုခံရခြင်း:''' ၂၀၁၈ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၈ ရက်နေ့ထုတ် Weekly Eleven ဂျာနယ်တွင် ဖော်ပြပါရှိသည့် “အမြဲရှုံးနေသည့် စက်သုံးဆီဆိုင်တွေ ပိတ်ရေး၊ ငွေချေးသူ ဘယ်သူမှန်း မသိသည့် ကျောင်းကား နှင့် လူအမည်ပေါက် ပြည်သူ့ရှယ်ယာ” ဟူသော ဝေဖန်သုံးသပ်ချက်ဆောင်းပါးနှင့် ပတ်သက်၍ ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့ ညွှန်ကြားရေးမှူး ဦးအောင်ကျော်ခိုင်က တရားလိုပြုလုပ်ကာ တာမွေမြို့နယ်တရားရုံးတွင် တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။ အဆိုပါဆောင်းပါးသည် အများပြည်သူက အစိုးရအပေါ် အကြည်ညိုပျက်စေရန် ပြုလုပ်သည်ဟုဆိုကာ နိုင်ငံတော်အကြည်ညိုပျက်စေမှု ပုဒ်မ ၅၀၅ (ခ) ဖြင့် အမှုဖွင့်ခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ Eleven Media Group မှ အမှုဆောင်အယ်ဒီတာ ကိုကျော်ဇောလင်း၊ အယ်ဒီတာ ကိုနရီမင်းနှင့် တာဝန်ခံအယ်ဒီတာ ကိုဖြိုးဝေဝင်း တို့ (၃) ဦးမှာ အင်းစိန်ထောင်တွင် ရက်သတ္တပတ်အချို့ ထိန်းသိမ်းခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |title=Weekly Eleven ဂျာနယ် အယ်ဒီတာချုပ် အပါအဝင် သုံးဦးအား ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့က ပုဒ်မ ၅၀၅ (ခ) ဖြင့် တရားစွဲထားသည့် အမှုတွင် တရားလိုအား စတင်စစ်ဆေးပြီး အာမခံလျှောက်ထားမှုကို လာမည့်ရုံးချိန်း၌ အမိန့်ချမည် |url=https://news-eleven.com/news/1848 |access-date=2026-04-26 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=Weekly Eleven ဂျာနယ်မှ အယ်ဒီတာချုပ် အပါအဝင် သုံးဦးအား တရားစွဲဆိုထားမှုနှင့် ပတ်သက်၍ နိုင်ငံတော်သမ္မတ လမ်းညွှန်မှုဖြင့် ရန်ကုန်တိုင်းဒေသကြီး အစိုးရအဖွဲ့က သတင်းမီဒီယာကောင်စီသို့ လာရောက်တိုင်ကြား |url=https://news-eleven.com/news/1979 |access-date=2026-04-26 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> ==== ၂၀၁၉ ခုနှစ် ==== * '''ဧရာဝတီသတင်းဌာန တာဝန်ခံအယ်ဒီတာအား ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေဖြင့် တရားစွဲဆိုခြင်း:''' ၂၀၁၉ ခုနှစ် '''ဧပြီလ'''အတွင်း ရခိုင်ပြည်နယ်၌ ဖြစ်ပွားနေသော ရက္ခိုင့်တပ်တော် (AA) နှင့် တပ်မတော်တို့၏ တိုက်ပွဲသတင်းများကို မေးမြန်းဖော်ပြခဲ့သည့်အတွက် ဧရာဝတီသတင်းဌာန (မြန်မာပိုင်း) တာဝန်ခံအယ်ဒီတာ '''ကိုရဲနည်''' ကို တပ်မတော်က ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေ ပုဒ်မ ၆၆ (ဃ) ဖြင့် အမှုဖွင့်ခဲ့သည်။ အဆိုပါအမှုကို ရန်ကုန်မြို့၊ ကျောက်တံတားမြို့နယ်ရဲစခန်းတွင် တပ်မတော်ဘက်က တရားလိုပြုလုပ်၍ အမှုဖွင့်ခဲ့ခြင်းဖြစ်ကြောင်း ၂၀၁၉ ခုနှစ် '''ဧပြီလ ၁၉ ရက်'''နေ့တွင် သတင်းဌာနဘက်က အတည်ပြုခဲ့သည်။ ယင်းဖြစ်စဉ်သည် သတင်းမီဒီယာများ၏ ပဋိပက္ခသတင်းတင်ပြမှုအပေါ် တရားဥပဒေဖြင့် ကန့်သတ်ရန် ကြိုးပမ်းခဲ့သည့် ထင်ရှားသော ဖြစ်ရပ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite news |title=အေအေ ရက္ခိုင့် တပ်မတော် နဲ့ တိုက်ပွဲ အကြောင်း သတင်းရေးတဲ့ ဧရာဝတီသတင်းဌာန ကို တပ်မတော် က ၆၆ ဃ နဲ့ တရားစွဲထား |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-47990667 |access-date=2026-04-26 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> * '''Channel Mandalay ဗီဒီယိုသတင်းထောက် ကိုနန္ဒ (ခ) ကိုအောင်ကြည်မြင့်အား ပုဒ်မ ၅ ခုဖြင့် တရားစွဲဆိုခြင်း:''' ၂၀၁၉ ခုနှစ် မေလ ၁၅ ရက်နေ့တွင် မန္တလေးတိုင်း၊ ပုသိမ်ကြီးမြို့နယ်၊ အောင်သပြေကျေးရွာရှိ ကျောက်မီးသွေးစွမ်းအင်သုံး ဘိလပ်မြေစက်ရုံစီမံကိန်းကို ကန့်ကွက်ဆန္ဒပြသည့် ဒေသခံများအား ရဲတပ်ဖွဲ့က နှိမ်နင်းမှုကို Channel Mandalay TV ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်စာမျက်နှာမှတစ်ဆင့် တိုက်ရိုက်ထုတ်လွှင့် (Live) ပြသခဲ့သည့် သတင်းထောက် ကိုနန္ဒကို ရဲတပ်ဖွဲ့က ဖမ်းဆီးခဲ့သည်။ထို့နောက် ၎င်းအား ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မ ၃၃၃၊ ၃၀၇၊ ၄၄၀၊ ၁၁၄ နှင့် ၄၃၅ စသည့် ပုဒ်မ ၅ ခုဖြင့် တရားစွဲဆိုခဲ့သည်။ သို့သော် နယ်စည်းမထားသတင်းထောက်များအဖွဲ့ (RSF) က ကိုနန္ဒသည် သတင်းယူနေစဉ် လက်တစ်ဖက်တွင် ကင်မရာ၊ အခြားတစ်ဖက်တွင် ဖုန်းကိုင်ဆောင်ထားပြီး ရန်လိုသည့်အပြုအမူမရှိကြောင်း ဗီဒီယိုအထောက်အထားများဖြင့် ရှင်းလင်းခဲ့ကာ ကုလသမဂ္ဂအလုပ်အဖွဲ့ (UN Working Group) ထံသို့ တိုင်ကြား၍ နိုင်ငံတကာဖိအားပေးမှုများ ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ယင်းဖြစ်စဉ်သည် ဒေသတွင်း သတင်းယူနေသည့် သတင်းထောက်တစ်ဦးအား ပြင်းထန်သော ပုဒ်မများဖြင့် နှစ်ရှည်ထောင်ဒဏ်ချမှတ်ရန် ကြိုးပမ်းခဲ့သည့် ထင်ရှားသော ဖြစ်ရပ်တစ်ခု ဖြစ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ဗွီအိုအေ (မြန်မာပိုင်း) |date=2019-08-15 |title=Channel Mandalay TV သတင်းထောက် ဖမ်းဆီးခံရမှု RSF ကုလကို တိုင်ကြား |url=https://burmese.voanews.com/a/rsf-refers-myanmar-journalist-arbitrary-detention-to-un/5042918.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=The Irrawaddy News |date=2019-06-21 |title=Channel Mandalay သတင္းေထာက္ကိုု၄ႀကိမ္ေျမာက္ရံုုးထုုတ္ |url=https://www.youtube.com/watch?v=yO-zDGSy9xw |access-date=2026-04-26}}</ref> ==== ၂၀၂၀ ပြည့်နှစ် ==== * '''သတင်းဌာနအယ်ဒီတာချုပ် (၃) ဦးအား အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေဖြင့် အမှုဖွင့်ခြင်း:''' ၂၀၂၀ ပြည့်နှစ် မတ်လအတွင်း ရက္ခိုင့်တပ်တော် (AA) ကို အစိုးရက အကြမ်းဖက်အုပ်စုအဖြစ် သတ်မှတ်ကြေညာပြီးနောက်၊ AA နှင့် ဆက်သွယ်မေးမြန်းမှုပြုလုပ်ခဲ့သည့် မန္တလေးအခြေစိုက် Voice of Myanmar (VOM) အယ်ဒီတာချုပ် ကိုနေမျိုးလင်းကို ၂၀၂၀ မတ်လ ၂၇ ရက်နေ့တွင် ရဲတပ်ဖွဲ့က အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေ ပုဒ်မ ၅၀ (က)၊ ၅၂ (က) တို့ဖြင့် ဖမ်းဆီးခဲ့သည်။ ထို့ပြင် စစ်တွေအခြေစိုက် နေရဉ္စရာသတင်းဌာန အယ်ဒီတာချုပ် ကိုခိုင်မြတ်ကျော်နှင့် ရန်ကုန်ခေတ်သစ်သတင်းဌာန အယ်ဒီတာချုပ် ကိုသာလွန်ဇောင်းထက်တို့ကိုလည်း အလားတူဥပဒေဖြင့် အမှုဖွင့်ခဲ့သည်။ သို့သော် ကိုနေမျိုးလင်း၏ လုပ်ရပ်မှာ အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေနှင့် အကျုံးဝင်ခြင်းမရှိကြောင်း ဥပဒေအရာရှိ၏ အကြံပြုချက်အရ ဧပြီလ ၉ ရက်နေ့တွင် ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခံထားရာမှ ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။ ယင်းဖြစ်စဉ်သည် ၂၀၁၄ ခုနှစ်တွင် ပြဋ္ဌာန်းခဲ့သည့် အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေကို အသုံးပြု၍ သတင်းမီဒီယာသမားများအား ပထမဆုံးအကြိမ် ဖမ်းဆီးအရေးယူရန် ကြိုးပမ်းခဲ့သည့် ထင်ရှားသော ဖြစ်ရပ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=ဇော်ဝင်းလှိုင် |date=2020-03-31 |title=VOM အယ်ဒီတာချုပ် ထိန်းသိမ်းခံရ |url=https://burmese.voanews.com/a/voa-chief-editor-attested-/5352570.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=စည်သူအောင်မြင့် |date=2020-04-13 |title=သတင်းသမားတွေကို ဘာကြောင့် အကြမ်းဖက်မှု တိုက်ဖျက်ရေး ဥပဒေနဲ့ ဖမ်းဆီး တရားစွဲဖို့ကြိုးစားသလဲ |url=https://burmese.voanews.com/a/sithu-aung-myint-why-myanmar-charges-journalists-under-terrorism-law/5369474.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=Voice of Myanmar သတင်းဌာန အယ်ဒီတာချုပ် ဖမ်းဆီးခံရ |url=https://burmese.dvb.no/post/379433 |access-date=2026-04-26 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> * '''Justice for Myanmar ဝက်ဘ်ဆိုက်အား ပိတ်ပင်ခြင်း:''' မြန်မာစစ်တပ်၏ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများနှင့် ခြစားမှုများကို ဖော်ထုတ်ရေးသားနေသည့် Justice for Myanmar ဝက်ဘ်ဆိုက်ကို မမှန်သတင်းများ ထုတ်လွှင့်နေသည်ဟုဆိုကာ ပိတ်ပင်ရန် '''ပို့ဆောင်ရေးနှင့် ဆက်သွယ်ရေး ဝန်ကြီးဌာန'''က အင်တာနက်ဝန်ဆောင်မှုပေးသည့် ကုမ္ပဏီများကို ၂၀၂၀ ပြည့်နှစ် ဩဂုတ်လ ၂၇ ရက်နေ့တွင် ညွှန်ကြားခဲ့သည်။ အဆိုပါ ပိတ်ပင်မှုကို စစ်တပ်နှင့် ဆက်နွှယ်သည့် အဖွဲ့တစ်ခု၏ တိုင်ကြားချက်အရ ဆောင်ရွက်ခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ ဗြိတိန်အခြေစိုက် '''ARTICLE 19''' အဖွဲ့က ၎င်းလုပ်ရပ်သည် လွတ်လပ်စွာ ပြောဆိုခွင့်ကို ဖိနှိပ်ခြင်းဖြစ်ကြောင်း ကန့်ကွက်ခံရသည်။<ref>{{Cite web |last=ဗွီအိုအေ (မြန်မာပိုင်း) |date=2020-09-03 |title=မြန်မာက လူ့အခွင့်အရေး Website ကို ပိတ်ခိုင်းခြင်း Article 19 ရှုတ်ချ |url=https://burmese.voanews.com/a/myanmar-government-block-the-humanright-website-block-/5568343.html |access-date=2026-04-26 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> === စစ်အာဏာသိမ်းကာလ ထင်ရှားဖြစ်စဥ်များ (၂၀၂၁ -၂၀၂၆) === ==== ၂၀၂၁ ခုနှစ် နောက်ပိုင်း အခြေအနေ==== {{main|မြန်မာနိုင်ငံတွင် ဖမ်းဆီးခံရသည့် သတင်းထောက်များ စာရင်း}} ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၁ ရက်နေ့တွင် အရပ်သားအစိုးရကို ဖြုတ်ချပြီးချိန်မှစ၍ သတင်းထောက်များစွာသည် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite news|date=2021-03-22|title=Myanmar coup: Detained BBC journalist Aung Thura released|language=en-GB|work=BBC News|url=https://www.bbc.com/news/world-asia-56480098|access-date=2021-03-24}}</ref>၂၀၂၁ ခုနှစ် နောက်ပိုင်း မြန်မာနိုင်ငံ၏ စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်သည်လည်း ဆယ်စုနှစ်တစ်ခုအတွင်း အဆိုးရွားဆုံး အခြေအနေသို့ ထိုးစိုက်ဆင်းသွားခဲ့ပြီး၊ ကမ္ဘာလုံးဆိုင်ရာ အညွှန်းကိန်းများတွင် အောက်ဆုံးအဆင့်များ၌သာ ရပ်တည်နေရသည်။ နယ်စည်းမခြား သတင်းထောက်များအဖွဲ့ (RSF) ၏ ထုတ်ပြန်ချက်အရ မြန်မာနိုင်ငံသည် နိုင်ငံပေါင်း ၁၈၀ အနက် အဆင့် ၁၇၀ ကျော်တွင် တည်ရှိနေပြီး အာရှဒေသတွင်း၌ မြောက်ကိုရီးယားနှင့် တရုတ်နိုင်ငံတို့ကဲ့သို့ ဖိနှိပ်မှုအရှိဆုံးနိုင်ငံများစာရင်းထဲ ပါဝင်လာခဲ့သည်။ဤသည်မှာ လွတ်လပ်သော မီဒီယာအဖွဲ့အစည်းများစွာ၏ ထုတ်ဝေခွင့်လိုင်စင်များ ရုပ်သိမ်းခံရခြင်း၊ ရုံးခန်းများ စီးနင်းခံရခြင်းနှင့် သတင်းထောက်များကို ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မ ၅၀၅-က ကဲ့သို့သော ဥပဒေများဖြင့် ဖမ်းဆီးအရေးယူခြင်းတို့ကြောင့် ပြည်တွင်းသတင်းစီးဆင်းမှုမှာ သိသိသာသာ ရပ်တန့်သွားခဲ့သည်။ မြန်မာနိုင်ငံသည် ကမ္ဘာပေါ်တွင် သတင်းထောက်များကို အများဆုံး ဖမ်းဆီးထားသည့် နိုင်ငံများစာရင်းတွင် ထိပ်ဆုံးမှ ပါဝင်နေသကဲ့သို့၊ အချို့သော သတင်းသမားများမှာ စစ်ဆေးမေးမြန်းစဉ်အတွင်း သေဆုံးမှုများပင် ရှိခဲ့သည်။ထို့ပြင် ပဋိပက္ခဖြစ်ပွားရာဒေသများတွင် အင်တာနက် ဖြတ်တောက်မှုများနှင့် VPN အသုံးပြုမှုအပေါ် ကန့်သတ်ချုပ်ချယ်မှုများကြောင့် ဒစ်ဂျစ်တယ် စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်ပါ ဆုံးရှုံးခဲ့ရသည်။အကျိုးဆက်ရလဒ်အနေဖြင့် လွတ်လပ်သော မီဒီယာအများစုမှာ ပြည်ပသို့ တိမ်းရှောင်၍ ခက်ခဲစွာ ရပ်တည်နေကြရပြီး၊ပြည်တွင်း အခြေဆိုက် သတင်းမီဒီယာများသည်လည်း သတင်းအချက်အလက်များကို လွတ်လပ်စွာ တင်ပြခွင့်ထက် အစိုးရ၏ ထိန်းချုပ်မှုအောက်တွင်သာ ရှိနေသဖြင့် မြန်မာနိုင်ငံသည် သတင်းသမားများအတွက် ကမ္ဘာပေါ်တွင် အန္တရာယ်အရှိဆုံးနိုင်ငံတစ်ခုအဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိခဲ့သည်။ အာဏာသိမ်းပြီး ရက်ပိုင်းအတွင်းမှာပင် စစ်ကောင်စီသည် သတင်းဌာနများနှင့် ထုတ်ဝေသူများအား "အာဏာသိမ်းစစ်တပ်၊ စစ်အစိုးရ၊ စစ်ကောင်စီ" စသည့် ဝေါဟာရများ အသုံးမပြုရန် စတင်ညွှန်ကြားခဲ့သည်။ သို့သော် ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၂၅ ရက်နေ့တွင် သတင်းဌာန ၃၀ ခုက ထိုညွှန်ကြားချက်သည် မီဒီယာလွတ်လပ်ခွင့်ကို ထိပါးခြင်းဖြစ်သည်ဟုဆိုကာ ၎င်းတို့၏ တည်းဖြတ်မှုစံနှုန်းများအတိုင်း ဆက်လက်ရေးသားသွားမည်ဖြစ်ကြောင်း တညီတညွတ်တည်း ပြန်လည်တုန့်ပြန်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=စုစု |date=2021-02-23 |title=အာဏာသိမ်းအစိုးရမသုံးဖို့ စစ်ကောင်စီသတိပေးချက် သတင်းမီဒီယာတွေ လက်မခံ |url=https://burmese.voanews.com/a/myanmar-military-coup-media/5789453.html |access-date=2026-04-29 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> <ref>{{Cite web |last=ခင်ခင်အိ |date=2021-07-02 |title=စစ်ကောင်စီလို့ မသုံးဖို့ ထပ်မံခြိမ်းခြောက်တဲ့အပေါ် သတင်းသမားတွေ လက်မခံ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/information-department-statement-07022021044725.html |access-date=2026-04-29 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> ထို့ပြင် စစ်ကောင်စီက အကောင်အထည်ဖော်ရန် ကြိုးပမ်းခဲ့သော ဆိုက်ဘာလုံခြုံရေးဥပဒေမူကြမ်းကိုလည်း သတင်းအဖွဲ့အစည်း ၂၈ ခုက စုပေါင်းရှုတ်ချခဲ့ကြသည်။ မတ်လအတွင်းတွင် မြန်မာဂျာနယ်လစ်ကွန်ယက်အပါအဝင် ဒေသအသီးသီးရှိ သတင်းထောက်အသင်းအဖွဲ့များက ပူးပေါင်းထုတ်ပြန်ချက်တစ်စောင် ထုတ်ပြန်ခဲ့ပြီး သတင်းထောက်များကို ဖမ်းဆီးခြင်း၊ နေအိမ်များကို ညဖက်ဝင်ရောက်စီးနင်းခြင်းနှင့် ဖုန်း၊ ကင်မရာစသည့် သတင်းရယူရာတွင် အသုံးပြုသည့် ပစ္စည်းများကို အဓမ္မသိမ်းယူခြင်းများအား ပြင်းထန်စွာ ကန့်ကွက်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2025-01-25 |title=စစ်ကောင်စီရဲ့ ဆိုက်ဘာလုံခြုံရေးဥပဒေကို ချက်ချင်းရုပ်သိမ်းဖို့ APHR တောင်းဆို |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aphr-cyberlaw-freedom-01252025112220.html |access-date=2026-04-29 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> <ref>{{Cite news |title=VPN သုံးရင် ထောင် ၃ နှစ်ချနိုင်တဲ့ ဥပဒေ ပြဋ္ဌာန်းဖို့ စစ်ကောင်စီ ပြင်လာ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-60102459 |access-date=2026-04-29 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>ဥပဒေကြောင်းအရ ဖိနှိပ်မှုများအနေဖြင့် ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မ ၅၀၅(က) ကို အဓိကအသုံးပြုကာ သတင်းထောက်များအား ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ်အထိ ချမှတ်ခဲ့သည့်အပြင် အခြားသောရာဇဝတ်မှုဆိုင်ရာ ဥပဒေများဖြင့်လည်း ထောင်နှစ်ရှည်ချမှတ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ခင်မျိုးသက် |date=2021-02-13 |title=ဆိုင်ဘာလုံခြုံရေးဥပဒေကို ဘာကြောင့် ကန့်ကွက်နေကြသလဲ |url=https://burmese.voanews.com/a/cyber-law-myanmar-draft-/5776891.html |access-date=2026-04-29 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> {| class="wikitable sortable" |+ ၂၀၂၁ ခုနှစ်နောက်ပိုင်း ထုတ်ဝေခွင့်လိုင်စင် ရုပ်သိမ်းခံရသည့် သတင်းဌာနများ |- ! စဉ် !! သတင်းဌာနအမည် !! လိုင်စင်ရုပ်သိမ်းသည့် ရက်စွဲ !! အခြေစိုက်ဒေသ !! မှတ်ချက် |- | ၁ || [[Mizzima News|မဇ္ဈိမ]] || ၂၀၂၁၊ မတ် ၈ || ရန်ကုန်/ပြည်ပ || ပုဒ်မ ၈ ဖြင့် ပိတ်သိမ်း |- | ၂ || [[ဒီမိုကရက်တစ် မြန်မာ့အသံ|ဒီဗွီဘီ]] (DVB) || ၂၀၂၁၊ မတ် ၈ || ရန်ကုန်/ပြည်ပ || ပုဒ်မ ၈ ဖြင့် ပိတ်သိမ်း |- | ၃ || [[ရန်ကုန်ခေတ်သစ် မီဒီယာ|ခေတ်သစ်မီဒီယာ]]|| ၂၀၂၁၊ မတ် ၈ || ရန်ကုန် || ပုဒ်မ ၈ ဖြင့် ပိတ်သိမ်း |- | ၄ || [[Myanmar Now|မြန်မာနောင်း]] || ၂၀၂၁၊ မတ် ၈ || ရန်ကုန် || ပုဒ်မ ၈ ဖြင့် ပိတ်သိမ်း |- | ၅ || [[7Day News]] || ၂၀၂၁၊ မတ် ၈ || ရန်ကုန် || ပုဒ်မ ၈ ဖြင့် ပိတ်သိမ်း |- | ၆ || မြစ်ကြီးနားသတင်းဂျာနယ် || ၂၀၂၁၊ ဧပြီ ၂၉ || မြစ်ကြီးနား (ကချင်) || ဒေသအခြေစိုက် |- | ၇ || The 74 Media<ref>{{Cite web |date=2021-05-04 |title=ကချင်ပြည်နယ် အခြေစိုက် The 74 Media သတင်းဌာန ပိတ်သိမ်းခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/the74media-closed-05042021064742.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ၂၀၂၁၊ မေ ၃ || မြစ်ကြီးနား (ကချင်) || ပုဒ်မ ၈ ဖြင့် ပိတ်သိမ်း |- | ၈ || တာချီလိတ်သတင်းအေဂျင်စီ || ၂၀၂၁၊ မေ ၄ || တာချီလိတ် (ရှမ်း) || ဒေသအခြေစိုက် |- | ၉ || [[ဇေယျာတိုင်း(မ်)]] (Zayar Times)<ref>{{Cite web |date=2021-12-30 |title=စစ်ကိုင်းအခြေစိုက် ဇေယျာတိုင်း(စ်)သတင်းဌာနကို စစ်ကောင်စီပိတ်သိမ်း |url=https://www.rfa.org/burmese/news/military-council-closes-sagaing-zeyar-times-news-agency-12302021013410.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ၂၀၂၁၊ ဇူလိုင် ၁ || စစ်ကိုင်းမြို့ (စစ်ကိုင်း) || အမိန့်စာပါရက်စွဲ |- | ၁၀ || Delta News Agency<ref>{{Cite web |last=Editor |date=2021-10-24 |title=နစက လက်ထက်မှာ Delta News Agency သတင်းဌာနကို သတင်းထုတ်ဝေဖြန့်ချိခွင့် ပိတ်သိမ်းပြန် |url=https://voiceofmyanmarnews.com/news/2021/10/24/%e1%80%94%e1%80%85%e1%80%80-%e1%80%9c%e1%80%80%e1%80%ba%e1%80%91%e1%80%80%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%be%e1%80%ac-delta-news-agency-%e1%80%9e%e1%80%90%e1%80%84%e1%80%ba%e1%80%b8%e1%80%8c%e1%80%ac%e1%80%94/ |access-date=2026-04-26 |website=Voice of Myanmar |language=en-US}}</ref>|| ၂၀၂၁၊ အောက်တိုဘာ ၄ || ပုသိမ် (ဧရာဝတီ) || အမိန့်စာပါရက်စွဲ |- | ၁၁ || [[The Irrawaddy|ဧရာဝတီသတင်းအေဂျင်စီ]] <ref>{{Cite web |title=သတင်းအေဂျင်စီနှင့် ထုတ်ဝေခြင်းလုပ်ငန်း ပိတ်သိမ်းကြောင်းအသိပေးကြေညာချက် |url=http://www.moi.gov.mm/announcements/31753 |access-date=2026-04-26 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>|| ၂၀၂၂၊ အောက်တိုဘာ ၂၆ || ရန်ကုန်/ပြည်ပ || ပုဒ်မ ၈(ခ) ဖြင့် ပိတ်သိမ်း |- | ၁၂ || ဧရာဝတီတိုင်းမ်<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2023-06-12 |title=Ayeyarwaddy Times သတင်းဌာနကို စစ်ကောင်စီ လုပ်ငန်းလိုင်စင်ပိတ်သိမ်း |url=https://www.rfa.org/burmese/news/ayeyarwaddy-times-junta-06122023034233.html |access-date=2026-04-26 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ၂၀၂၃၊ ဇွန် ၁၀ || ပုသိမ် (ဧရာဝတီ) || မြန်မာ့အလင်းတွင် ကြေညာသည့်ရက် |- | ၁၃ || မဲခေါင်သတင်းဌာန (Mekong News) || ၂၀၂၃၊ ဒီဇင်ဘာ ၂၄ || တောင်ကြီး (ရှမ်း) || ပုဒ်မ ၈(ခ) ဖြင့် ပိတ်သိမ်း |- | ၁၄ || Chin World သတင်းအေဂျင်စီ<ref>{{Cite web |title=သတင်းအေဂျင်စီလုပ်ငန်း ပိတ်သိမ်းကြောင်း အသိပေးကြေညာချက် |url=https://myanmar.gov.mm/my/news-media/announcements/-/asset_publisher/idasset291/content/%25E1%2580%259E%25E1%2580%2590%25E1%2580%2584%25E1%2580%25BA%25E1%2580%25B8%25E1%2580%25A1%25E1%2580%25B1%25E1%2580%2582%25E1%2580%25BB%25E1%2580%2584%25E1%2580%25BA%25E1%2580%2585%25E1%2580%25AE%25E1%2580%259C%25E1%2580%25AF%25E1%2580%2595%25E1%25-4 |access-date=2026-04-26 |website=myanmar.gov.mm |language=my-MM}}</ref>|| ၂၀၂၆၊ ဧပြီ ၉ || ချင်းပြည်နယ် || ပုဒ်မ ၈(ခ) ဖြင့် ပိတ်သိမ်း |- | ၁၅ || KHONUMTHUNG MEDIA GROUP || ၂၀၂၆၊ ဧပြီ ၉ || ချင်းပြည်နယ် || ပုဒ်မ ၈(ခ) ဖြင့် ပိတ်သိမ်း |- | ၁၆ || မျက်မှောက်ခေတ် (Nowadays News) || ၂၀၂၆၊ ဧပြီ ၉ || ရန်ကုန် || ပုဒ်မ ၈(ခ) ဖြင့် ပိတ်သိမ်း |- | ၁၇ || [[မြေလတ်အသံ]](Myaelatt Athan) || ၂၀၂၆၊ ဧပြီ ၂၃<ref>{{Cite web |title=သတင်းအေဂျင်စီလုပ်ငန်း ပိတ်သိမ်းကြောင်း အသိပေးကြေညာချက် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/82656 |access-date=2026-05-12 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>|| - || ပုဒ်မ ၈(ခ) ဖြင့် ပိတ်သိမ်း |- | ၁၈ || Red News Agency || ၂၀၂၆၊ ဧပြီ ၂၃ || - || ပုဒ်မ ၈(ခ) ဖြင့် ပိတ်သိမ်း |- | ၁၉ || Asia Citizens (အာရှနိုင်ငံသားများ)<ref>{{Cite web |title=သတင်းဌာန ၃ ခုကို စစ်အာဏာရှင်က ထပ်မံပိတ်သိမ်း |url=https://burmese.dvb.no/post/566989 |access-date=2026-05-12 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref>|| ၂၀၂၆၊ ဧပြီ ၂၃ || ရန်ကုန် || ပုဒ်မ ၈(ခ) ဖြင့် ပိတ်သိမ်း |} == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူ့အခွင့်အရေး]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ ဆင်ဆာဖြတ်တောက်ခြင်း]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ မီဒီယာ]] 8mmp7wm4m6jm55j5teivzk8ih40zqq0 0 273193 1038932 1016463 2026-06-16T18:46:20Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038932 wikitext text/x-wiki {{Infobox person | name = ရတနာဗို | image = | caption = | birth_place = [[မန္တလေးမြို့]] | birth_date = {{Birth date and age|df=yes|1995|11|15}} | years_active = | nationality = မြန်မာ | occupation = သရုပ်ဆောင်၊ မော်ဒယ်လ် | birth_name = အကယ်ဒမီ ရတနာဗို | height = | other_names = | relatives = | parents = | alma_mater = | awards = | module = }} '''ရတနာဗို''' (၁၅ နိုဝင်ဘာ ၁၉၉၅ မွေးဖွား) သည် မြန်မာအမျိုးသမီး သရုပ်ဆောင် နှင့် မော်ဒယ်တစ်ဦးဖြစ်သည်။ ၂၀၂၅ ခုနှစ်အတွက် အကောင်းဆုံး အမျိုးသမီးဇာတ်ဆောင်ဆု (အကယ်ဒမီ) ရရှိခဲ့သည်။ သူမ၏ ဆွဲဆောင်မှုရှိသောသဘာဝအလှနှင့်သရုပ်ဆောင်မှုစွမ်းရည်ကြောင့် လူသိများသည်။ သူမသည် ရုပ်ရှင်ကားပေါင်း ၅၀ ကျော် ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite news|url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2018/07/23/164609.html|title="အဓမ္မကျင့်ခံရတဲ့ အခန်းတွေက အမှတ်တရ အဖြစ်ဆုံးနဲ့ အရှက်ဆုံးပါ"|language=my}}</ref> <ref>{{Cite news|url=https://news-eleven.com/broadcast/4858|title=အကယ်ဒမီဆုရရှိခဲ့တဲ့ သူတွေအတွက်လည်းကျေနပ်သလို ရစေချင်တဲ့သူတွေလည်းထပ်ရှိသေးတာကြောင့် ဆုတွေထပ်တိုးပေးစေချင်တယ်လို့ဆိုတဲ့ ရတနာဗိုလ်|language=my|archive-date=5 February 2023|access-date=11 August 2025|archive-url=https://web.archive.org/web/20230205054136/https://news-eleven.com/broadcast/4858|url-status=dead}}</ref> <ref>{{Cite news|url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2017/08/14/140567.html|title=နာမည်ကြီး Celebrity ၂၅ ဦးနဲ့ မိတ်ဆက်လိုက်တဲ့ iflix playlist လုပ်ဆောင်ချက်|language=my}}</ref> <ref>{{Cite news|url=https://www.duwun.com.mm/entertainment/local-celebrity/9103084|title=မွေးနေ့မှာ အလှူအတန်းတွေနဲ့ဖြတ်သန်းသွားမယ့် ရတနာဗိုလ်|language=my}}</ref> <ref>{{Cite news|url=https://elevenmyanmar.com/broadcast/13888|title=2019ခုနှစ်ထဲ ဇာတ်ကားတော်တော်များများကြည့်ဖြစ်ပြီး အားလုံးနီးပါးကောင်းကြတယ် ၊အကယ်ဒမီပွဲကို စီနီယာတွေကိုဝန်းရံဖို့တက်ဖြစ်မယ် – ရတနာဗိုလ် (ရုပ်သံ)|language=my}}</ref> <ref>{{Cite news|url=https://7day.news/%E1%80%A1%E1%80%94%E1%80%AF%E1%80%95%E1%80%8A%E1%80%AC%E1%80%95%E1%80%BB%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B8%E1%80%81%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9B%E1%80%B2%E1%80%B7-%E1%80%92%E1%80%AF%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%9A%E1%80%85%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%99%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9E%E1%80%99%E1%80%AE%E1%80%B8%E1%80%90%E1%80%BD%E1%80%B1%E1%80%A1%E1%80%96%E1%80%BC%E1%80%85%E1%80%BA---%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%B1%E1%80%B8%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%9A%E1%80%BA%E1%80%81%E1%80%B6%E1%80%9B%E1%80%90%E1%80%B2%E1%80%B7-%E1%80%95%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%96%E1%80%BC%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B8%E1%80%9E%E1%80%AF%E1%81%8A-%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%B1%E1%80%9E%E1%80%99%E1%80%AE%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%B2%E1%80%B7-%E1%80%9B%E1%80%90%E1%80%94%E1%80%AC%E1%80%97%E1%80%AD%E1%80%AF-----24819|title=အနုပညာပျိုးခင်းရဲ့ ဒုတိယစင်တင်မင်းသမီးတွေအဖြစ် ရွေးချယ်ခံရတဲ့ ပိုင်ဖြိုးသု၊ ရွှေသမီးနဲ့ ရတနာဗို|language=my}}</ref> == အသက်မွေးဝမ်းကြောင်း == ၂၀၁၈ ခုနှစ် ဇူလိုင်လ ၂၇ ရက်‌နေ့တွင် သရုပ်ဆောင် [[အလင်းရောင် (သရုပ်ဆောင်)|အလင်းရောင်]] ၊ [[ကျော်ထက်အောင်]] နှင့် [[ဖွေးဖွေး]]တို့နဲ့အတူ ''[[ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုက် (ရုပ်ရှင်)|ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုက်]]'' ဇာတ်ကားကြီးဖြင့် ပွဲဦးထွက်ခဲ့သည်။ <ref> {{Cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2018/08/01/165393.html|title=ထိတ်လန့်မှုအပြည့်နဲ့ မြန်မာသရဲကားကြည့်ချင်သူများအတွက် ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ် (CO₂) ရုပ်ရှင်|language=my}}</ref> ထိုနှစ်တွင်ပင် ''ပင်လယ်ကဘာပြောလဲ'' ဇာတ်ကား၌ [[မင်းမော်ကွန်း]] ၊ [[ခန့်စည်သူ]]၊ [[ထွန်းထွန်း]]၊ [[စိုးမြတ်သူဇာ]] နှင့်အတူ အဓိကနေရာကမှ ပါဝင်သရုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ <ref>{{Cite web|url=https://yangonlife.com.mm/mm/movie/19907|title=ပင်လယ်ကြီးက ဘာပြောလဲ|language=my}}{{Dead link|date=August 2025 }}</ref> ==နိုင်ငံရေးလှုပ်ရှားမှု== [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|၂၀၂၁ ခုနှစ် မြန်မာနိုင်ငံ စစ်အာဏာသိမ်းပြီး]]နောက်ပိုင်းတွင် ရတနာဗိုလ်သည် အာဏာသိမ်းမှု ဆန့်ကျင်ရေး လှုပ်ရှားမှု၌ လူကိုယ်တိုင် ဆန္ဒပြပွဲများတွင်သာမက လူမှုကွန်ရက်များမှတစ်ဆင့်ပါ တက်ကြွစွာ ပါဝင်ခဲ့သည်။ အာဏာသိမ်းမှုကို ရှုတ်ချကာ သူမသည် ဖေဖော်ဝါရီလကတည်းက ဆန္ဒပြပွဲများတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ သူမသည် "တရားမျှတမှုကို လိုလားသည်" (We Want Justice) ဟူသော လက်သုံးချောင်းထောင် ဆန္ဒပြသည့် လှုပ်ရှားမှုတွင် ပါဝင်ခဲ့သည်။ ထိုလှုပ်ရှားမှုကို လူမှုကွန်ရက်တွင် စတင်ခဲ့ပြီး အနုပညာရှင်များစွာလည်း ပါဝင်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{cite news |title=စစ်တပ်ပိုင် လုပ်ငန်းများကို ကြော်ငြာပေးမှာ မဟုတ်တော့တဲ့ အနုပညာရှင်များ |url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2021/02/17/238184.html |work=The Irrawaddy |date=17 February 2021 |language=my}}</ref> ၂၀၂၁ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၈ ရက်နေ့တွင် အာဏာသိမ်းမှုကို ဆန့်ကျင်ပြောဆိုမှုအတွက် [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]]မှ သူမအား ရာဇသတ်ကြီး ဥပဒေပုဒ်မ ၅၀၅ (က) ဖြင့် ဖမ်းဝရမ်း ထုတ်ခဲ့သည်။ အခြားသော အနုပညာရှင်များစွာနှင့်အတူ သူမသည် [[အာဏာဖီဆန်ရေး ပြည်သူ့လှုပ်ရှားမှု|အကြမ်းမဖက် အာဏာဖီဆန်ရေး လှုပ်ရှားမှု]] (CDM) တွင် ပါဝင်ရန် လှုံ့ဆော်မှု၊ နိုင်ငံတော်၏ အုပ်ချုပ်နိုင်စွမ်းကို ပျက်ပြားစေမှု၊ [[ပြည်ထောင်စုလွှတ်တော် ကိုယ်စားပြုကော်မတီ]]ကို ထောက်ခံမှု၊ နိုင်ငံတော်၏ ငြိမ်းချမ်းရေးနှင့် တည်ငြိမ်ရေးကို ပျက်ပြားစေရန် ပြည်သူလူထုကို လှုံ့ဆော်မှုတို့ဖြင့် တရားစွဲဆိုခံခဲ့ရသည်။<ref>{{cite news |title=ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင် အေးဝတ်ရည်သောင်းနှင့် ရတနာဗိုလ်တို့ အပါအဝင် နောက်ထပ် အယောက် ၂၀ ကို အမှုဖွင့် |url=https://burmese.dvb.no/archives/456888 |work=DVB |date=8 April 2021 |language=my}}</ref> ==ပါဝင်ရိုက်ကူးခဲ့သည်များ== {{incomplete list}} === ရုပ်ရှင် (ရုံတင်ဇာတ်ကားများ) === *''[[၁၀၁၄ (ရုပ်ရှင်)|၁၀၁၄]]'' (၂၀၁၉)<ref> {{Cite web|url=https://www.mmtimes.com/news/movie-timescreenings-january-2-8.html|title=MOVIE TIME : Screening from January 2 to 8|website=The Myanmar Times|language=en}}</ref> *''[[ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုက် (ရုပ်ရှင်)|ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုက်]]'' (၂၀၁၈)<ref>{{cite news |title= ထိန့်လန့်မှုအပြည့်နဲ့မြန်မာသရဲကားကြည့်ချင်သူတွေအတွက်CO₂ |url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2018/08/01/165393.html |work=[[The Irrawaddy]]|language=my}}</ref><ref>{{cite news |title=CO₂ trailer|url=http://burmese.dvb.no/archives/281355|work=[[Democratic Voice of Burma]]}}</ref> *''ပင်လယ်ကြီးကဘာပြောလဲ''<ref>{{cite news |title= "ပင်လယ်ကြီးကဘာပြောလဲ" ရုပ်ရှင် |url=https://myanmar.mmtimes.com/news/111715.html|language=my}}</ref><ref>{{cite news |title= ဝါရင့္သ႐ုပ္ေဆာင္ေပါင္းမ်ားစြာ ပါဝင္သည့္ ဟာသဇာတ္ျမဴး႐ုပ္ရွင္-ပင္လယ္ႀကီးကဘာေျပာလဲ (နမူနာ) |url=http://burmese.dvb.no/archives/277258|language=my}}</ref> *Baw si ({{lang|my|ဘောစိ}}) *၁၆၈နာရီ *ပြုစား *ညမဂ်လာ *မောင့်မိဖုရား === ရုပ်ရှင် === {{incomplete list}} {| class="wikitable sortable mw-collapsible" |+ စာရင်း |- ! ခုနှစ် ! ခေါင်းစဉ် ! ဒါရိုက်တာ ! တွဲဘက်သရုပ်ဆောင် ! ဇာတ်ကောင် |- | |''ဆေးအကြီးကြီးထိုး'' | |[[ခန့်စည်သူ]] | |- | |''အချစ်အိမ်လေး'' | | [[ဇေရဲထက်]] | |- | |''ကျွန်တော်ပြောရင်လွဲခဲတယ်'' | | ခန့်စည်သူ | |- | |''သန်းခေါင်ယံ'' | | [[မြင့်မြတ်]] | |- | |''အားနာချက်က ချစ်တတ်တယ်'' | |[[ဖြိုးငွေစိုး]]၊ [[ပြေတီဦး]]၊ [[ခင်ဝင့်ဝါ]] | |- | |''ကျွန်တော့အစ်မ မကြာညို'' | | [[ဇေရဲထက်]]၊ [[ခိုင်နှင်းဝေ]] | |} ===ရုပ်မြင်သံကြား ဇာတ်လမ်းတွဲများ=== {| class="wikitable sortable" |+ ဇာတ်လမ်းတွဲ စာရင်း |- ! ခုနှစ် ! ဇာတ်လမ်းတွဲ ! ဒါရိုက်တာ ! တွဲဘက်သရုပ်ဆောင် ! ဇာတ်ကောင် ! ရုပ်သံလိုင်း ! မှတ်ချက် |- |၂၀၁၇ |''[[ရတနာပုံ (ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ)|ရတနာပုံ]]'' | သားညီ | [[ထက်ဝေယံ]]၊ [[မိုးယံဇွန်]]၊ [[ထွန်းကိုကို]]၊ [[အေးဝတ်ရည်သောင်း]]၊ [[ဇွန်သံစဉ်]] | နေရည် | [[Myanmar National TV]] | |- | rowspan="2"|၂၀၂၂ |''ညဝှက်ပန်း'' | သိန်းဟန် (ဖီးနစ်) | ကျော်ထက်အောင်၊ သွန်းသက်ထူးစံ | | မဟာ | |- |''[[သမီးမိုက်]]'' | မယ်မင်းဘုံ | [[တိုင်ရွန်ဘီဂျေ]]၊ [[အေးချမ်းမောင်]]၊ [[ထက်ထက်ထွန်း]]၊ ဩဂတ်မိုး | ချမ်းမြချို | မဟာ | |- |၂၀၂၂-၂၃ |''[[အိပ်မက်ငိုတော]]'' | ကောင်းဈန် | အောင်မင်းခန့်၊ နော်ဖောအယ်ထား၊ ရှင်းမြတ်၊ ရှိန်တင်ထူး၊ ထွဋ်မြတ်ရွှေရည် | ရတီ | Canal+ ဇာတ်လမ်း | |- | rowspan="2"|၂၀၂၃ |''တစ်ခါမိုက်'' | အောင်ဇော်လင်း | ဟိန်းဝေယံ၊ မင်းဦး၊ အောင်လေး၊ [[ခိုင်နှင်းဝေ]]၊ ချောကလျာ၊ အယ်လာရွှေစင် | ယု | ချယ်နယ်ကေ | |- |''[[အိမ်ထောင် (ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ)| အိမ်ထောင်]]'' | မယ်မင်းဘုံ | [[ကျော်ထက်အောင်]]၊ ညီထွဋ်ခေါင်၊ ဗညားဘုန်းပြည့်၊ ချောရတနာ၊ ထက်ထက်ထွန်း၊ မေတိုးခိုင်၊ သင်းသည်းဘို | သူချစ်ခင် | မဟာ | |- | rowspan="2"|၂၀၂၄ |''[[ကုထုံးမဲ့ချစ်ခြင်း]]'' | သားကြီး | အောင်မင်းခန့်၊ တေဇလင်းရောင်၊ မေမီကျော်ကျော်၊ စနိုးကြည်ဖြူ၊ ဖြူသဲဦး၊ ဇော်ဦး | သက်ထားစံ | မဟာ | |- |''ရင်သွေး'' | မယ်မင်းဘုံ | ရဲအောင်၊ ညီနန္ဒ၊ ညီထွဋ်ခေါင်၊ ထက်အောင်ရှိန်၊ ဗညားဘုန်းပြည့်၊ ဝေဖြိုး၊ ခိုင်နှင်းဝေ၊ ဖူးစုံ၊ ရွှေသမီး၊ သွန်းဆက် | မဏိစစ် | မဟာ |- |} ==ဆုမျာနှင့်ဆန်ကာတင်စာရင်းများ== {| class="wikitable" style="font-size: 95%" |- ! ခုနှစ် ! ဆု ! အမျိုးအစား ! ပါဝင်သောဇာတ်ကား ! ဆုရရှိမှု |- |၂၀၂၅ |rowspan="5"|[[မြန်မာ့ ရုပ်ရှင် ထူးချွန်ဆု]] |အကောင်းဆုံး အမျိုးသမီး ဇာတ်ဆောင်ဆု |မောင့်မိဖုရား |{{Win}} |- |} == ကိုးကား == {{reflist}} == ပြင်ပလင့်ခ်များ == * {{Imdb name|10031015}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ အမျိုးသမီး ရုပ်ရှင်သရုပ်ဆောင်များ]] [[ကဏ္ဍ:သက်ရှိထင်ရှားပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:၁၉၉၅ မွေးဖွားသူများ]] 3y42qz80dte5hifcw3ge7qfwuv7klzv 0 275553 1038930 949760 2026-06-16T18:35:31Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038930 wikitext text/x-wiki {{Infobox television | image = Yin Khwin Shin Tan.jpg | caption = ပိုစတာ | alt_name = | native_name = | genre = ဒရမ်မာ | based_on = | screenplay = မိုးစက်ဝိုင်း | director = သားညီ | starring = {{plainlist|*[[ဟိန်းဝေယံ]] *အေးဝတ်ရည်သောင်း *[[ညိမ်းသော်]] *သွန်းဆက် *သိရိစိုး *ဟန်လေး *အုပ်သာကျော် *ခေးလရောင် }} | theme_music_composer = | open_theme = | end_theme = | composer = ဝေကြီး<br/>[[အုပ်စိုးခန့်]] | country = မြန်မာနိုင်ငံ | language = မြန်မာ | num_episodes = | executive_producer = | producer = | location = မြန်မာ | cinematography = လှမျိုး<br/>ပီခေ<br/>ဇေယျာဝင်း | editor = အောင်ဆက် | camera = | runtime = ၃၀ မိနစ် | company = Myanmar Media 7 | network = Channel 9 | first_aired = {{start date|2019|5|24|df=y}} | last_aired = {{end date|2019|7|27|df=y}} }} '''''ရင်ခွင်ရှင်းတမ်း''''' ({{Langx|en|Yin Khwin Shin Tan}}) သည် ၂၀၁၉ ခုနှစ် [[မြန်မာနိုင်ငံ|မြန်မာ့]] ဒရာမာ ရုပ်မြင်သံကြား ဇာတ်လမ်းတွဲ တစ်ခု ဖြစ်သည်။ Channel 9 မှ ၂၀၁၉ ခုနှစ် မေလ ၂၄ ရက်နေ့မှ ဇူလိုင်လ ၂၇ ရက်နေ့အထိ အပတ်စဉ် သောကြာနှင့် စနေနေ့တိုင်း 7:30 အချိန်တွင် အပိုင်း ၂၀ ပိုင်း ထုတ်လွှင့်ပြသခဲ့ပါသည်။<ref>{{Cite news|title="ရင်ခွင်ရှင်းတမ်း" ရိုက်ကွင်းမှာ အတွဲညီညီနဲ့ သရုပ်ဆောင်နေတဲ့ ဟိန်းဝေယံနဲ့ မအေးသောင်း|url=http://www.shwemom.com/aye-thaung-and-hein-wai-yan-for-new-series-ap/|date=18 February 2019}}{{Dead link|date=September 2025}}</ref><ref>{{Cite news|title=ရင်ခွင်ရှင်းတမ်း ဇာတ်လမ်းတွဲအတွက် အကောင်းဆုံး ကြိုးစားမည်ဟု ဟန်လေး ပြောကြား|url=http://www.mdn.gov.mm/my/rngkhngrngttm-jaattlmttaiattk-akeaangchun-kiucaamnnyhu-hnle-peaakaa|language=my}}</ref><ref>{{Cite news|title="ရင်ခွင်ရှင်းတမ်း" ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ ကန်တော့ပွဲပေးပွဲကို တက်ရောက်ခဲ့တဲ့ အေးသောင်းရဲ့ အဖြူရောင်အလှ|url=http://www.momolay.com/p/53201/text|archivedate=17 September 2019|archive-date=2019-09-17|archive-url=https://web.archive.org/web/20190917003535/http://www.momolay.com/p/53201/text|accessdate=25 September 2025|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190917003535/http://www.momolay.com/p/53201/text}}</ref><ref>{{Cite news|title=ရင်ခွင်ရှင်းတမ်း ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲ ကန်တော့ပွဲအမှတ်တ၇ ပုံရိပ်လေးတွေ တင်လိုက်တဲ့ ညိမ်းသော်|url=https://mmload.com/news/39748}}</ref><ref>{{Cite news|title=ရင်ခွင်ရှင်းတမ်းဇာတ်လမ်းတွဲရဲ့ အထူးပွဲကို တက်ရောက်လာတဲ့ ဒိတ်ဒိတ်ကြဲအနုပညာရှင်များ|url=https://www.myanmarload.com/news/48407}}</ref><ref>{{Cite news|title=ဟိန်းဝေယံနဲ့ မအေးသောင်းတို့ရဲ့အတွဲသရုပ်ဆောင်မှုကိုပထမဆုံးမြင်ရမယ့် ''ရင်ခွင်ရှင်းတမ်း''|url=https://www.duwun.com.mm/entertainment/cele-yatkwat/hinewyne-meaeatuieateupeamkuipmummy-wtm-id14650|language=en|archivedate=2020-08-24|archive-date=2021-02-04|archive-url=https://web.archive.org/web/20210204063114/https://www.duwun.com.mm/entertainment/cele-yatkwat/hinewyne-meaeatuieateupeamkuipmummy-wtm-id14650}}</ref><ref>{{Cite news|title=သားညီရဲ့ ရင်ခွင်ရှင်းတမ်း|url=https://yangonlife.com.mm/mm/article/61578|language=my}}{{Dead link|date=September 2025}}</ref><ref>{{Cite news|title=မင်းသမီးနှစ်ယောက်နဲ့အတူ ချစ်ခြင်းတို့ရဲ့ ရင်ခွင်ရှင်းတမ်းကို မှတ်တမ်းတင်ရိုက်ကူးတော့မယ့် မင်းသားချောလေး ဟိန်းဝေယံ|url=https://www.mmload.com/news/39723}}</ref><ref>{{Cite news|title="ရင်ခွင်ရှင်းတမ်း" ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲမိတ်ဆက်|url=https://elevenmyanmar.com/broadcast/6352|language=en|archive-date=21 January 2025|access-date=25 September 2025|archive-url=https://web.archive.org/web/20250121011036/https://elevenmyanmar.com/broadcast/6352|url-status=dead}}</ref><ref>{{Cite news|title='ရင်ခွင်ရှင်းတမ်း' ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲကို Channel 9 နှင့် VIU Application တို့တွင် ထုတ်လွှင့်ပြသတော့မည်|url=https://mediaone.com.mm/31270}}{{Dead link|date=September 2025}}</ref> == သရုပ်ဆောင်များ == * ဖိုးသား အဖြစ် ဟိန်းဝေယံ * စန်းဝတီ အဖြစ် [[အေးဝတ်ရည်သောင်း]] * နေထက် အဖြစ် [[ညိမ်းသော်]] * ဟန်နီ အဖြစ် သွန်းဆက် * ရန်ငယ် အဖြစ် သီရိစိုး * မေမိုး အဖြစ် ဟန်လေး * ကောင်း‌ကျော် အဖြစ် အုပ်သာ‌ကျော် * နိုနို အဖြစ် ‌ခေးလရောင် == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲများ]] 956alrpiw3za0b5tz22wheq1a94fjgs 0 275580 1038991 1020190 2026-06-17T01:23:04Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038991 wikitext text/x-wiki {{Infobox television | image = 9 TV series Poster.png | caption = ပိုစတာ | native_name = | genre = ဒရမ်မာ | screenplay = ပြည်ဟိန်းသီဟ | story = ပြည်ဟိန်းသီဟ | director = ပြည်ဟိန်းသီဟ | starring = {{plainlist|*သားထက်ညဏ်ဇော် *စောမင်းရာ *ဆုဝတီ *ဂရိတ်ချမ်း *ဖြိုးသံသာချို *လပြည့် *ဘုန်းဆက်သွင် *ဆုစန္ဒီယွန်း *နေရီ }} | theme_music_composer = စိုးလင်း | open_theme = | end_theme = | composer = | country = မြန်မာနိုင်ငံ | language = မြန်မာ | num_episodes = ၁၈ | executive_producer = ခင်လေး | producer = {{Plainlist| * နိုင်သန်း * မောင်သီ * ဖြိုးစည်သူကျော် }} | location = မြန်မာ | cinematography = | editor = {{Plainlist| * နှင်းသန္ဒာမျိုး * မေဦးမြင့် * ဇင်မင်းဖြိုး }} | camera = | runtime = 40 minutes <br/> Mondays to Fridays at 20:45 | company = Myanmar Magic Media | network = [[MRTV-4]] | first_aired = {{Start date|2018|01|22}} | last_aired = {{End date|2018|02|14}} }} '''''သူငယ်ချင်းကိုးယောက်''''' ({{Langx|en|9}}) သည် ၂၀၁၈ ခုနှစ် [[မြန်မာနိုင်ငံ|မြန်မာ့]] သည်းထိတ်ရင်ဖို-ဒရာမာ ရုပ်သံစီးရီးတစ်ခုဖြစ်သည်။ [[MRTV-4]] မှ ၂၀၁၈ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၂၂ ရက်မှ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၄ ရက်အထိ တနင်္လာနေ့မှ သောကြာနေ့အထိ အပိုင်း ၁၈ ပိုင်းကို MRTV-4 မှ ထုတ်လွှင့်ပြသမည်ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite news|title=ဒါရိုက်တာပြည်ဟိန်းသီဟနှင့် တွေ့ဆုံခြင်း|url=https://news-eleven.com/interviews/33472|language=my}}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> <ref>{{Cite news|title=ပတ်ဝန်းကျင်ကိုသာ ဂရုတွေစိုက်နေခဲ့ရင် သူဆိုတာ ဖြစ်လာမှာမဟုတ်ဘူးဆိုတဲ့ သာထက်ဉာဏ်ဇော်|url=https://lotaya.mpt.com.mm/news/d/entertainment/114220|language=en|archive-date=21 January 2025|access-date=26 September 2025|archive-url=https://web.archive.org/web/20250121011330/https://lotaya.mpt.com.mm/news/d/entertainment/114220|url-status=dead}}</ref><ref>{{Cite news|title=MRTV-4 ဇာတ္လမ္းတြဲ|url=https://burma.irrawaddy.com/lifestyle/entertainment/2018/04/18/156434.html?__cf_chl_jschl_tk__=pmd_SbzVlqvw55f0ufoGFukBbRqbzyVUSWjn1r2V3ov_qRo-1635918917-0-gqNtZGzNAlCjcnBszQr9|date=18 April 2018}}</ref> == သရုပ်ဆောင်များ == * တိုးတက် အဖြစ် သားထက်ဉာဏ်ဇော် * အာကာ အဖြစ် စောမင်းရာ * ဟေမာန် အဖြစ် ဆုဝတီ * နေခြည် အဖြစ် ဂရိတ်ချမ်း * ဟန်နီချို အဖြစ် ဖြိုးသံသာချို * မင်းမင်‌မောင် အဖြစ် လပြည့ * ကိုကိုအောင် အဖြစ် ဝေယံကျော် * ဝါဝါမြင့် အဖြစ် ဆုစန္ဒီယွန်း * ယမု အဖြစ် ‌ေရည် * ဒုရဲမှူး အေးကို အဖြစ် ဘုန်းဆက်သွင် == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ ရုပ်သံဇာတ်လမ်းတွဲများ]] fbf2hjd12dqspre365z6wclbo2vnvfh 0 275849 1038976 1020781 2026-06-16T22:44:14Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038976 wikitext text/x-wiki {{Infobox artist | name = လွန်းကြွယ် | image = | caption = | birth_date = {{birth date|1930|9|24|df=y}} | birth_place = [[ရန်ကုန်]], ဗြိတိသျှဗမာ | death_date = {{death date and age|2025|10|2|1930|9|24|df=y}} | death_place = [[ရန်ကုန်]], [[မြန်မာ]] | nationality = မြန်မာ | occupation = [[ပန်းချီဆရာ]] | known_for = [[ပန်းချီ]] | father = | mother = | awards = ပန်းချီဂုဏ်ထူးဆောင် ပါရဂူဘွဲ့ }} '''လွန်းကြွယ်''' (၂၄ စက်တင်ဘာ ၁၉၃၀ - ၂ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၅) သည် ပန်းချီဂုဏ်ထူးဆောင် ပါရဂူဘွဲ့ရ ပန်းချီဆရာကြီး တစ်ဦးဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/264125|title=ပန်းချီဆရာကြီး ဦးလွန်းကြွယ်၏ ငယ်ဘဝဖြတ်သန်းရာ|work=Eleven Media Group|access-date=၂ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၅|date=၁၀ စက်တင်ဘာ ၂၀၁၅}}</ref>ဘိလပ်ပြန်ပန်းချီဆရာကြီး [[ဘဉာဏ် (ပန်းချီဆရာ)|ဦးဘဉာဏ်]] လက်ထွက် ထင်ရှားကျော်ကြားသည့် မြန်မာ့ပန်းချီကျော်များထဲမှ ဆရာကြီးဦးသိန်းဟန် ၏ တပည့်ကျော် တစ်ဦးလည်း ဖြစ်သည်။ == ပန်းချီဘဝဖြတ်သန်းမှု == ပန်းချီ ဦးလွန်းကြွယ်ကို ၁၉၃၀ ပြည့်နှစ်၊ စက်တင်ဘာ ၂၄ ရက်တွင် ရန်ကုန်မြို့၌ ဖခင်ဖြစ်သူ [[ဘီအိုစီ]] စာရေးကြီး ဦးဘခိုင် နှင့် မိခင်ဖြစ်သူ ကျောင်းဆရာမ ဒေါ်အုန်းသွယ် တို့မှ မွေးဖွားခဲ့သည်။မွေးချင်း နှစ်ဦးအနက် အငယ်ဆုံးသား ဖြစ်သည်။ ဖခင်ဖြစ်သူသည် ၎င်း အသက် ၅လသားအရွယ်တွင် ကွယ်လွန်ခဲ့၍ မိခင်ဖြစ်သူ၏ အုပ်ထိန်းမှုအောက်တွင်ပင် ရှင်သန်ကြီးပြင်းခဲ့ရသည်။ငယ်စဉ်ဘဝထဲကပင် ပန်းချီကို ဝါသနာထုံခဲ့သည်။၎င်းအသက် ၁၇ နှစ်အရွယ် ၁၉၄၇ ခုနှစ်တွင် မုဒုံမြို့ အလယ်တန်းကျောင်းမှနေ၍ သတ္တမတန်းအောင်မြင်ခဲ့သည်။ ကျောင်းပညာရေးကို ထိုမှာပင် ရပ်နားလိုက်ပြီး၊Commercial Art ကို မော်လမြိုင်ကမြို့မှ ပန်းချီဆရာဦးလှအောင်၊ ပန်းချီဆရာ ဦးသာလွင် တို့ထံမှ စတင်လေ့လာသင်ယူခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.picassomio.com/u-lun-gywe.html|title=U Lun Gywe Biography|work=PicassoMio|access-date=2 Oct 2025|date=}}</ref> ထို့နောက် ၁၉၅၄ ခုနှစ် မှ ၁၉၅၅ ခုနှစ် အထိ ကန်ဘဲ့ဆရာအတတ်သင်သိပ္ပံကျောင်းတွင် ပန်းချီပညာဆရာအတတ်သင်ဘွဲ့ကို သင်ယူခဲ့သည်။ ဆရာအတတ်သင်ဘွဲ့ရပြီးနောက်  အဆိုပါမုဒုံအလယ်တန်းကျောင်း၌ပင် နည်းပြဆရာတာဝန်ဖြင့် ကလေးပန်းချီပညာရပ်ကို နှစ်နှစ်တိတိ သင်ကြားပို့ချ လုပ်ကိုင်ခဲ့သည်။ ဆက်၍ ရန်ကုန်ယဉ်ကျေးမှုဌာနအောက်ရှိ ပန်းချီပန်းပုကျောင်းတွင် ပန်းချီနည်းပြဆရာအဖြစ် ပြောင်းရွှေ့လုပ်ကိုင်ခဲ့သည်။ထိုကျောင်း၌ ဘိလပ်ပြန်ပန်းချီဆရာကြီး [[ဘဉာဏ် (ပန်းချီဆရာ)|ဦးဘဉာဏ်]] လက်ထွက် ထင်ရှားကျော်ကြားသည့် မြန်မာ့ပန်းချီကျော်များထဲမှ ဆရာကြီးဦးသိန်းဟန် <ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/features/58924|title=ပန်းချီဦးလွန်းကြွယ်၏ ဆရာ|work=Eleven Media Group|access-date=၂ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၅|date=၃၁ မေ ၂၀၁၈|archive-date=25 October 2025|archive-url=https://web.archive.org/web/20251025200438/https://news-eleven.com/features/58924|url-status=dead}}</ref>၏ တပည့်အဖြစ် ပန်းချီပညာကို အနီးကပ်လေ့လာသင်ယူခွင့်ရရှိခဲ့သည်။ ထို့ပြင် မြန်မာ့ပန်းချီလောကရှိ လူသိများသည့် ပန်းချီဆရာကြီးများဖြစ်သည့် ဦးသက်ဝင်း၊ ဦးချစ်မောင်၊ ဦးစံဝင်း၊ ဦးသိန်းဟန် နှင့် ဦးငွေကိုင်တို့တွင်လည်း ပညာသင်ကြးခွင့်ရရှိခဲ့သည်။ ၁၉၆၄ ခုနှစ် တွင် တရုတ်နိုင်ငံ သို့ တစ်နှစ်ကြာ ပညာတော်သင် စေလွှတ်ခံရသည်။၁၉၇၁ ခုနှစ်တွင် [[အရှေ့ဂျာမနီနိုင်ငံ]]သို့ ပညာတော်သင်ဆက်လက်စေလွှတ်ခံရပြန်သည်။အရှေ့တိုင်း နှင့် အနောက်တိုင်း ပန်းချီပညာရပ်အစုံသင်ကြားခွင့်ကြုံခဲ့ရသည့် ၎င်းသည် ၁၉၇၇ ခုနှစ်အရောက်၌ ပန်းချီပန်းပုကျောင်း၏ ယာယီကျောင်းအုပ်အဖြစ် တာဝန်အပ်နှင်းခြင်းခံရသည်။ ၁၉၇၉ ခုနှစ်တွင်မူ ၎င်းသည် ထိုကျောင်းမှ အငြိမ်းစားယူခဲ့သည်။ ထိုနောက်ပိုင်းကစ၍ မကွယ်လွန်မီအချိန်အထိ ကိုယ်ပိုင် ပန်းချီများကို ရေးဆွဲခဲ့ပြီး၊ပြပွဲများ ခင်းကျင်းပြသခဲ့သည်။ == ဘဝနိဂုံး == ဆရာကြီးဦးလွန်းကြွယ် သည် ၂၀၂၅ ခုနှစ်၊အောက်တိုဘာ ၂ ရက် နံနက်ပိုင်းတွင် လူကြီးရောဂါဖြင့် ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://burmese.dvb.no/post/727032|title=ပန်းချီဆရာကြီး ဦးလွန်းကြွယ် ကွယ်လွန် |work=DVB|access-date=၂ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၅|date=၂ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၅}}</ref>၎င်းသည် မကွယ်လွန်မီ ရက်အနည်းငယ်ကပင် ၎င်း၏ ၉၅ နှစ်ပြည့်၊ ၉၆နှစ်အဝင် မွေးနေ့ပွဲကို ပန်းချီပြပွဲ နှင့်အတူ ကိုယ်တိုင် ကျင်းပခဲ့သည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} {{Lifetime|၁၉၃၀|၂၀၂၅ }} [[Category:မြန်မာ ပန်းချီဆရာများ]] 37ivhk09qbp1kpbw9fsk8a7ckq593tn 0 279174 1038967 1030695 2026-06-16T21:10:40Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038967 wikitext text/x-wiki {{Infobox minister |honorific-prefix = ဗိုလ်မှူးကြီး(ငြိမ်း) |name = လင်းဇော်ထွန်း |honorific-suffix = | native_name = | native_name_lang = |image = |alt = |caption = | office = [[လူဝင်မှုကြီးကြပ်ရေးနှင့် ပြည်သူ့အင်အား ဝန်ကြီးဌာန]] ဒုတိယဝန်ကြီး | term_start = ၁၀ ဧပြီ ၂၀၂၆ | term_end = | appointer = [[မင်းအောင်လှိုင်]] | president = [[မင်းအောင်လှိုင်]] | minister = [[မြင့်ကြိုင်|မြင့်ကြိုင်]] | predecessor = ဌေးလှိုင် | successor = |order1=[[ပြည်သူ့လွှတ်တော်]]<br> ကိုယ်စားလှယ် |constituency1= [[မိုင်းဖြတ်မြို့နယ်]] |term_start1= ၁၆ မတ် ၂၀၂၆ |term_end1=၁၀ ဧပြီ ၂၀၂၆ |majority1= ၁၃၂၉၆မဲ<br> (၇၆.၀၄%)<ref>{{cite web|url=https://www.uec.gov.mm/show_data_content.php?name=17_1_2026_pyithu_42_.pdf&type=page_multiple_photo&code=215&sno=4597&token=4bc5cc3e6f76c553e7855b6c0a091d5861da8fe07b82ca64fedc23f29bdbc3091e313bf086955dfd481fe9a82cb89cf749f3cfd58e966966401646df6354b519|title=ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်လောင်းတစ်ဦးချင်းစီ၏ဆန္ဒမဲရရှိမှုအခြေအနေ(၂၀၂၅ အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ)|work=[[ပြည်ထောင်စု ရွေးကောက်ပွဲ ကော်မရှင်|ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်]]|access-date=၁၀ ဧပြီ ၂၀၂၆|date=၂၀၂၅}}{{Dead link|date=April 2026 }}</ref> |predecessor1 = ကိုယ်တိုင် |term_start2=၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၁၆ |term_end2=၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၁ |majority2= ၅၄၅၃မဲ<br> (၄၁ဒသမ၄၉ ရာခိုင်နှုန်း)<ref>{{cite web|url=https://www.uec.gov.mm/show_data_content.php?name=01PyithuHluttaw1.pdf&type=page_multiple_photo&code=17&sno=3799&token=1bbff23522a45e97467bdd86f736fcb7e0617f1dc16a0ec49141f582277afc55f030c36948f4f631f4a207b59a7e301f60ec0574502dde4d2e02f7012ea3a7ad|title=ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်လောင်းတစ်ဦးချင်းစီ၏ဆန္ဒမဲရရှိမှုအခြေအနေ(၂၀၁၅ အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ)|work=[[ပြည်ထောင်စု ရွေးကောက်ပွဲ ကော်မရှင်|ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင်]]|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၂၀၁၅|archive-date=8 July 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20220708200531/https://uec.gov.mm/show_data_content.php?name=01PyithuHluttaw1.pdf&type=page_multiple_photo&code=17&sno=3799&token=1bbff23522a45e97467bdd86f736fcb7e0617f1dc16a0ec49141f582277afc55f030c36948f4f631f4a207b59a7e301f60ec0574502dde4d2e02f7012ea3a7ad|url-status=dead}}</ref> |predecessor2 =စိုင်းကျောက်(USDP) |successor2 = |order3 = [[မင်းအောင်လှိုင်|ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်]] <br>၏<br> ကိုယ်ရံတော်ဗိုလ်ချုပ် |office3 = |term_start3 = ၂၀၁၁ |term_end3 = ၂၀၁၅ |predecessor3 = ရာထူးစတင် <br/>{{small|၂၀၁၄ ခုနှစ် တွင် စစ်ဘက်အကြံပေးအဖြစ်ပါ ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်}} |successor3 = ဗိုလ်မှူးကြီး [[မိုးမြင့်ဆွေ|မိုးမြင့်ဆွေ]] | birth_date =၁၉၇၃ <!-- {{birth date and age|YYYY|MM|DD|df=y}} --> | birth_place = [[ပုဇွန်တောင်မြို့နယ်]]၊[[ရန်ကုန်မြို့]] | death_date = <!-- {{Death date and age|YYYY|MM|DD|YYYY|MM|DD}} (death date then birth date) --> | death_place = | nationality = မြန်မာ | ethnicity = | other_names = | known_for = | occupation = စစ်မှုထမ်း၊နိုင်ငံရေးသမား | spouse = | children = | party = [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ]] | alma_mater = [[စစ်တက္ကသိုလ် (ပြင်ဦးလွင်)|စစ်တက္ကသိုလ်]] အပတ်စဉ်(၃၆) | allegiance = {{flag|Myanmar}} | branch = {{army|Myanmar}} | serviceyears = | rank = [[File:Tatmadaw Colonel Insignia 01.png|15px]] [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ စစ်ဖက်ဆိုင်ရာ ရာထူး၊ အဆင့်၊ အဆောင်အယောင်နှင့် တံဆိပ်များ|ဗိုလ်မှူးကြီး]] | nationality = | unit = | commands = | battles = | awards = }} '''ဦးလင်းဇော်ထွန်း''' (၁၉၇၃ မွေးဖွား)သည် [[လူဝင်မှုကြီးကြပ်ရေးနှင့် ပြည်သူ့အင်အား ဝန်ကြီးဌာန|လူဝင်မှုကြီးကြပ်ရေးနှင့်ပြည်သူ့အင်အားဝန်ကြီးဌာန]]၏ ဒုတိယဝန်ကြီး ဖြစ်သည်။၎င်းသည် [[တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်|ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ်]] [[မင်းအောင်လှိုင်|ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင်]]၏ ကိုယ်ရံတော်ဗိုလ်ချုပ်ဟောင်းတစ်ဦးဖြစ်ပြီး၊ နောက်ပိုင်းတွင် အရပ်ဝတ်ပြောင်း၍ နိုင်ငံရေးလောကသို့ ဝင်ရောက်လာကာ ရှမ်းပြည်နယ် မိုင်းဖြတ်မြို့နယ်မှနေ၍ ပြည်သူ့လွှတ်တော်ကိုယ်စားလှယ်အဖြစ် ၃ကြိမ်ဆက်တိုက် တင်မြှာက်ခံခဲ့ရသူလည်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ဒုတိယဝန်ကြီးများ ခန့်အပ်တာဝန်ပေးခြင်း {{!}} Ministry Of Information |url=https://www.moi.gov.mm/index.php/announcements/81614 |access-date=2026-04-10 |website=www.moi.gov.mm}}</ref> == စစ်မှုထမ်းခြင်း == ဦးလင်းဇော်ထွန်းသည် [[စစ်တက္ကသိုလ် (ပြင်ဦးလွင်)|စစ်တက္ကသိုလ်]]၊အပတ်စဉ်(၃၆) ကျောင်းဆင်းတစ်ဦးဖြစ်သည်။သူသည် စစ်မှုထမ်းသက် နှစ်၂၀ကာလအတွင်း အစောပိုင်းကာလများအား ရှမ်းပြည်နယ်၊အရှေ့ပိုင်းအခြေစိုက် တပ်ရင်းတပ်ဖွဲ့များတွင် အများစုဖြတ်သန်းခဲ့သည်။ နောက်ပိုင်းကာလများတွင်မူ တပ်မတော်ကာကွယ်ရေးဦးစီးချုပ် ဗိုလ်ချုပ်မှူးကြီး မင်းအောင်လှိုင် ၏ ကိုယ်ရံတော်ဗိုလ်ချုပ် အဖြစ် ဖြတ်သန်းခဲ့သည်။ယင်းနောက်သူသည် ၂၀၁၄ ခုနှစ်တွင် စစ်ဘက်အကြံပေးအထိ ရာထူးတိုးမြင့်ခံရသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cxw7gpvlr8jo|title=စစ်ခေါင်းဆောင်ရဲ့ စစ်ဘက်လက်ထောက်|work=BBC|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၁၂ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄}}</ref> သူသည် ၂၀၁၅ ခုနှစ်တွင် တပ်မတော်မှ အငြိမ်းစားယူခဲ့သည်။ <ref>{{cite web|url=https://www.rfa.org/burmese/news/usdp-candidates-list-08122015110444.html|title=USDP ကိုယ်စားပြုပြီး ရွေးကောက် ပွဲ ဝင်မည့် တပ်မတော်ထိပ်တန်း အရာရှိ များစာရင်း|work=RFA|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၁၂ ဩဂုတ် ၂၀၁၅}}</ref> == နိုင်ငံရေးဖြတ်သန်းမှုများ == ၂၀၁၅ ခုနှစ်၊နိုဝင်ဘာ ၈ ရက်တွင် ကျင်းပသည့် [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၁၅|အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ (၂၀၁၅)]]တွင် [[မိုင်းဖြတ်မြို့နယ်]]၊ပြည်သူ့လွှတ်တော် ကိုယ်စားလှယ်လောင်းအဖြစ် [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|ကြံ့ခိုင်ရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ]] ကိုယ်စားပြု၍ ဝင်ပြိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/263264|title=လာမည့် ရွေးကောက်ပွဲတွင် သမ္မတ ဦးသိန်းစိန်နှင့် ဒုတိယသမ္မတ ဦးဉာဏ်ထွန်းတို့ ဝင်အရွေးမခံတော့၊ လက်ရှိအစိုးရအဖွဲ့မှ ၅၀ ဦးနှင့် တပ်မတော်မှ အငြိမ်းစားယူလိုက်သည့် ဗိုလ်ချုပ်ကြီး လှဌေးဝင်း၊ ဗိုလ်ချုပ်ကြီး သူရသက်ဆွေ အပါအဝင် တပ်မတော်သား ၅၉ ဦး ပြည်ခိုင်ဖြိုး . . .|work=Eleven Media Group|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၁၂ ဩဂုတ် ၂၀၁၅}}</ref> အနိုင်ရပြီး [[ပြည်သူ့လွှတ်တော်]]ကိုယ်စားလှယ်အဖြစ် (၂၀၁၆-၂၀၂၁)အထိ နိုင်ငံရေးသမားတစ်ဦးအဖြစ် တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။ သူသည် ၂၀၁၆ ခုနှစ်၊ ဩဂုတ်လ ၂၃ ရက်နေ့တွင် ကျင်းပခဲ့သည့် ကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ၏ ဒုတိယအကြိမ် ပါတီညီလာခံတွင် ပါတီ၏ ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင်အဖြစ် ခန့်အပ်တာဝန်ပေးခံရသည်။<ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/278213|title=ပြည်ခိုင်ဖြိုးပါတီ ဒုတိယအကြိမ် ပါတီညီလာခံတွင် ဥက္ကဋ္ဌအဖြစ် ဦးသန်းဌေးအား ရွေးချယ်|work=Eleven Media Group|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၂၃ ဩဂုတ် ၂၀၁၆}}</ref> ထိုအချိန်တွင် သူ၏ အသက်အရွယ်မှာ ၄၂ နှစ်သာရှိသေးပြီး ပါတီအတွင်း အသက်အငယ်ဆုံး ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင် အဖြစ် စာရင်းဝင်ခဲ့သည်။ [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၂၀|အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ (၂၀၂၀)]] တွင်လည်း [[မိုင်းဖြတ်မြို့နယ်]]၊ပြည်သူ့လွှတ်တော် ကိုယ်စားလှယ်အဖြစ် [[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|ကြံ့ခိုင်ရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ]] ကိုယ်စားပြု၍ ထပ်မံရွေးချယ်ခံရသည်။သို့သော် ၂၀၂၀ပြည့်နှစ် အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ မဲရလဒ်များအား ပြည်ထောင်စုရွေးကောက်ပွဲကော်မရှင် က ပယ်ဖျက်ခဲ့သည်။ ၂၀၂၂ ခုနှစ်၊အောက်တိုဘာ ၄ရက် တွင် ကျင်းပသည့် ကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ၏ တတိယအကြိမ် ပါတီညီလာခံတွင် ပါတီဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင် တာဝန်အပြင်၊ [[ရှမ်းပြည်နယ်]](အရှေ့ပိုင်း)၊[[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|ကြံ့ခိုင်ရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ]]၏ဥက္ကဋ္ဌ အဖြစ် ခန့်အပ်တာဝန်ပေးခံရသည်။<ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/article/238339|title=ပြည်ခိုင်ဖြိုးပါတီ၏ တတိယအကြိမ်ပါတီညီလာခံကို စတင်ကျင်းပနေပြီး ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင်အဖြစ် ပြန်လည်အရွေးခံရန် ဆန္ဒမပြုထားကြောင်း ပါတီဥက္ကဋ္ဌ ဦးသန်းဌေး ပြောကြား|work=Eleven Media Group|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၄ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၂}}</ref> <ref>{{cite web|url=https://usdp.org.mm/2023/03/16/%E1%80%90%E1%80%9B%E1%80%AF%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%B0%E1%80%B7%E1%80%9E%E1%80%99%E1%80%B9%E1%80%99%E1%80%90%E1%80%94%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA/|title=တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ၊ ယူနန်တက္ကသိုလ်၏ ဖိတ်ကြားချက်အရ ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင် ဒေါက်တာလင်းဇော်ထွန်း ဦးဆောင်သည့်ကိုယ်စားလှယ်အဖွဲ့ လေ့လာရေးခရီးစဉ်ထွက်ခွာ|work=[[ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ|ပြည်ထောင်စုကြံ့ခိုင်ရေးနှင့်ဖွံ့ဖြိုးရေးပါတီ]]|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၁၆ မတ် ၂၀၂၃}}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref>၂၀၂၅-၂၀၂၆ အထွေထွေရွေးကောက်ပွဲ တွင် ရှမ်းပြည်နယ် မိုင်းဖြတ်မြို့နယ်မှ ဆက်လက်ရွေးကောက်ခံရသည်။ == စွပ်စွဲခံရမှုနှင့်ဖြေရှင်းရမှုများ == ၂၀၁၇ ခုနှစ်၊ဇန်နဝါရီ ၂၉ ရက် တွင် [[အမျိုးသား ဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်|အမျိုးသားဒီမိုကရေစီ အဖွဲ့ချုပ်]] (NLD) ဥပဒေရေးရာအကြံပေးအဖွဲ့ဝင် ရှေ့နေ [[ကိုနီ (ရှေ့နေ)|ဦးကိုနီ]] သည် [[ရန်ကုန် အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာ လေဆိပ်|ရန်ကုန်လေဆိပ်]] တွင် လုပ်ကြံသတ်ဖြတ်ခံရသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/burma-38789348|title=ရှေ့နေကြီး ဦးကိုနီ လုပ်ကြံ သတ်ဖြတ် ခံရ|work=BBC|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၂၉ ဇန်နဝါရီ ၂၀၁၇}}</ref> <ref>{{cite web|url=https://news-eleven.com/%25e1%2580%259c%25e1%2580%25b0%25e1%2580%2599%25e1%2582%2588%25e1%2580%25b1%25e1%2580%259b%25e1%2580%25b8%25e1%2580%2594%25e1%2580%259a%25e1%2580%25b9%25e1%2580%2595%25e1%2580%259a%25e1%2580%25b9%25e1%2580%2599%25e1%2580%25bd%25e1%2580%2591%25e1%2580%2584%25e1%2580%25b9%25e1%2580%259b%25e1%2580%25bd%25e1%2580%25ac%25e1%2580%25b8/28210|title=လူတစ်ဦးချင်းစီ၏ လုံခြုံရေးအတွက် ထိတ်လန့်စရာဖြစ်ခဲ့ရသည့် ဦးကိုနီအား လုပ်ကြံမှု|work=Eleven Media Group|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၂၅ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၁၇|archive-date=20 October 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20181020022748/http://news-eleven.com/%E1%80%9C%E1%80%B0%E1%80%99%E1%82%88%E1%80%B1%E1%80%9B%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%9A%E1%80%B9%E1%80%95%E1%80%9A%E1%80%B9%E1%80%99%E1%80%BD%E1%80%91%E1%80%84%E1%80%B9%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%AC%E1%80%B8/28210|url-status=dead}}</ref> ဖြစ်စဉ်၌ ပုဂ္ဂိုလ်ရေးမကျေနပ်မှုများဖြင့် တပ်မတော်အရာရှိဟောင်းအချို့ ပါဝင်နေခဲ့သည်။ထိုစဉ် တပ်မတော်သည် ရှေ့နေဦးကိုနီ လုပ်ကြံသတ်ဖြတ်ခံရမှု၌ ပါဝင်ပတ်သက်မှု မရှိခဲ့သည့်အကြောင်းငြင်းဆိုပြီး၊ယင်း ဖြစ်စဉ်ကို စုံစမ်းဖော်ထုတ်နေသည့် [[ပြည်ထဲရေး ဝန်ကြီးဌာန|ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးဌာန]]နှင့် ပူးပေါင်းပါဝင်ဖော်ထုတ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/news/2017/02/28/131151.html|title=ဦးကိုနီ လုပ်ကြံခံရမှု တပ်မတော် မပါဟု ဗိုလ်ချုပ်ကြီး မြထွန်းဦး ပြော|work=The Irrawaddy|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၂၈ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၁၇}}</ref> <ref>{{cite web|url=https://www.dvb.no/post/192148|title=ဦးကိုနီလုပ်ကြံမှု တပ်မတော်နှင့် လုံးဝပတ်သက်မှုမရှိဟု ရှင်းလင်း (ရုပ်သံ)|work=DVB|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၁ မတ် ၂၀၁၇}}</ref> ဦးကိုနီ လုပ်ကြံခံရမှုနှင့်ပတ်သက်၍ ကြည်လင်း၊ အောင်ဝင်းဇော်၊ ဇေယျာဖြိုး၊ အောင်ဝင်းထွန်း၊ အောင်ဝင်းခိုင်တို့သည် ပုဒ်မအသီးသီးများဖြင့် အမှုဖွင့်တရားစွဲဆို၊ပြစ်ဒဏ်ချမှတ်ခြင်းခံခဲ့ရသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.bbc.com/burmese/burma-47249131|title=ရှေ့နေဦးကိုနီ လုပ်ကြံခံရမှု တရားခံတွေကို ကြိုးမိန့်နဲ့သေဒဏ်ချ|work=BBC|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၁၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၁၉}}</ref>ဤတွင် ဦးကိုနီလုပ်ကြံမှု အဓိကတရားခံ အောင်ဝင်းခိုင် နှင့် ဦးဇော်လင်းထွန်းသည် စစ်တက္ကသိုလ် တစ်ပတ်စဉ်ထဲ ဖြစ်ခဲ့သည့်အပြင်၊ပြင်ပတွင်လည်း ခင်မင်ရင်းနှီးကြသူများဖြစ်ခဲ့ကြ၍ ၎င်းသည် ရဲတပ်ဖွဲ့၏ ခေါ်ယူစစ်ဆေးမေးမြန်းမှုကိုခံခဲ့ရသည်။<ref>{{cite web|url=https://myanmar-now.org/mm/news/2245/|title=ဦးကိုနီလုပ်ကြံမှု တရားခံများအယူခံ စတင်ကြားနာ|work=Myanmar Now|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၂၄ ဇွန် ၂၀၁၉}}</ref> သို့သော်လည်း ပါဝင်ပတ်သတ်သည့် အထောက်အထားသက်သေတစ်စုံတစ်ရာ မရှိသဖြင့် ရဲတပ်ဖွဲ့က အရေးမယူဘဲ လွတ်ပေးခဲ့သည်။၎င်းကိုယ်တိုင်ကလည်း ပါဝင်ပတ်သတ်မှုမရှိကြောင်း ငြင်းဆိုခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://burma.irrawaddy.com/news/2017/02/27/131080.html|title=မမှန်သတင်းဖြန့်သူများကို ၆၆ (ဃ) ဖြင့် တရားစွဲဆိုမည်ဟု ဦးလင်းဇော်ထွန်းပြော|work=The Irrawaddy|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၂၇ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၁၇}}</ref> ယင်းအပြင်သူသည် တရားလိုပြသက်သေအဖြစ် တရားရုံးသို့ တက်၍ အပြစ်မရှိကြောင်းငြင်းဆိုခြင်းဖြင့် သက်သေ ထွက်ဆိုချက်ပြုလုပ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://myanmar-now.org/mm/news/894/|title=အောင်ဝင်းခိုင်ကို ကူညီခဲ့သူနှစ်ဦး တရားစွဲမခံရသည့်အပေါ် စွပ်စွဲခံရသူဘက်က မကျေနပ်|work=Myanmar Now|access-date=၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅|date=၁၇ ဩဂုတ် ၂၀၁၈}}</ref> == ကိုးကား == {{reflist}} {{lifetime|၁၉၇၃| }}{{မင်းအောင်လှိုင်အစိုးရ}} [[Category:မြန်မာ စစ်ဖက်ဆိုင်ရာ လူပုဂ္ဂိုလ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ့နိုင်ငံရေးသမားများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ဒုတိယ ဝန်ကြီးများ]] 07neogo912xctlubgecg67x1aa8tciy 0 282816 1038911 1035273 2026-06-16T15:21:34Z Mkant00 135890 1038911 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဆိုင်ရာ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ နယ်ပယ်တွင် <nowiki>'''</nowiki>2-ကတ်တဂိုရီ<nowiki>'''</nowiki> သည် ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံသဘောတရားများကို ပင်မ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] စာမျက်နှာတွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (functor category) == သတ်မှတ်ပေးထားသော ကတ်တဂိုရီစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့အတွက် ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများသည် <math>x \to y</math> သို့သွားသော [[ဖန်တာ|ဖန်တာများ]] (functors) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ]] (natural transformations) ဖြစ်ကြသည့် '''ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (functor category)''' <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဖန်တာ <math>f: x \to y</math> တစ်ခု ပေးထားပါက ၎င်း၏ '''ထပ်တူရ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (identity natural transformation)''' <math>1_f: f \Rightarrow f</math> ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများ <math>(1_f)_a := 1_{f(a)}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသဘောတရားအပေါ် အခြေခံ၍ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ခြင်းသည် ၎င်းတို့၏ အရွယ်အစားကို ကြီးမားလာစေနိုင်သည်။ အကယ်၍ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့သည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) များ ဖြစ်ပါက <math>\mathcal{C}(x, y)</math> သည်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့သည် ကြီးမားသော်လည်း ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) များ ဖြစ်နေပါက <math>\mathcal{C}(x, y)</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ပေ။ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> ကို ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီဖြစ်ကြောင်း သေချာစေရန်အတွက် <math>x</math> သည် သေးငယ်ရန်နှင့် <math>y</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ရန်သာ လိုအပ်သည်။ သတ်မှတ်ပေးထားသော ဖန်တာစုံတွဲ <math>f, g: x \to y</math> ကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုမှ အစု (set) တစ်ခုဆီသို့ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (monomorphism) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ဤအချက်ကို သက်သေပြနိုင်သည်။ == ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (Vertical composition) == <math>d: f \Rightarrow g</math> နှင့် <math>d': g \Rightarrow h</math> တို့သည် မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) <math>f, g, h: x \to y</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများဖြစ်သော <math>(d' \cdot d)_a := d'_a \circ d_a</math> ကို <math>d</math> နှင့် <math>d'</math> ၏ အစိတ်အပိုင်းများ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d' \cdot d: f \Rightarrow h</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤအချက်ကြောင့် မည်သည့် ကတ်တဂိုရီစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> အတွက်မဆို <math>x</math> မှ <math>y</math> သို့သွားသော ဖန်တာများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသတ်မှတ်ပေးသည်။ ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းရှိသကဲ့သို့ ကြားခံ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖြတ်သန်းသွားသော ဖန်တာများတစ်လျှောက် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို အစဉ်လိုက် ပေါင်းစပ်ပေးသည့် '''အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (horizontal composition)''' လုပ်ငန်းစဉ်လည်း ရှိသည်။ == အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (Horizontal composition) == ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>x \to y</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d: g \Rightarrow g'</math> နှင့် ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>y \to z</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>c: f \Rightarrow f'</math> စုံတွဲတို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>c \bullet d: f \circ g \Rightarrow f' \circ g'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ၎င်း၏ <math>a \in x</math> ရှိ အစိတ်အပိုင်းကို ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ထိုစတုရန်းတွင် အစိတ်အပိုင်း <math>f(d_a): f(g(a)) \to f(g'(a))</math> နောက်မှလိုက်သော <math>c_{g'(a)}: f(g'(a)) \to f'(g'(a))</math> သည် အစိတ်အပိုင်း <math>c_{g(a)}: f(g(a)) \to f'(g(a))</math> နောက်မှလိုက်သော <math>f'(d_a): f'(g(a)) \to f'(g'(a))</math> နှင့် ညီမျှသည်။ အရေးကြီးသောအချက်မှာ ဒေါင်လိုက် နှင့် အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို မည်သည့်အစီအစဉ်ဖြင့်မဆို ပြုလုပ်နိုင်ပြီး၊ ၎င်းသည် အောက်ပါ အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ (rule of middle four interchange) နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ == အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း (Middle four interchange) == ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများဖြစ်သော <math>d</math> နှင့် <math>d'</math> တို့အပြင် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(y, z)</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် <math>c'</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤအခြေအနေတွင် ရှေးဦးစွာ ဒေါင်လိုက်ပေါင်းစပ်ပြီးမှ အလျားလိုက်ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>x \to z</math> သည် ရှေးဦးစွာ အလျားလိုက်ပေါင်းစပ်ပြီးမှ ဒေါင်လိုက်ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းနှင့် တူညီသည်။ <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သော ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း၊ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းနှင့် အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း အဆိုများအရ ကတ်တဂိုရီများ၊ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် '''တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီ (strict 2-category)''' တစ်ခုအဖြစ် စုစည်းဖွဲ့စည်းနိုင်သည်။ == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီ (Strict 2-category) == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်သည်။ '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' ဥပမာအားဖြင့် ကတ်တဂိုရီများဖြစ်သော <math>x</math> နှင့် <math>y</math> '''1-မြားများ (1-arrows):''' အရာဝတ္ထုစုံတွဲများအကြားရှိ 1-မြားများ၊ ဥပမာအားဖြင့် ဖန်တာ <math>f: x \to y</math> '''2-မြားများ (2-arrows):''' မျဉ်းပြိုင် 1-မြားစုံတွဲများအကြားရှိ 2-မြားများ၊ ဥပမာအားဖြင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d: f \Rightarrow g</math> ၎င်းတို့သည် အောက်ပါအချက်များနှင့် ကိုက်ညီရမည်။ *အရာဝတ္ထုများနှင့် 1-မြားများသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>1_x: x \to x</math> နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *သတ်မှတ်ပေးထားသော အရာဝတ္ထုစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် 1-မြားများဖြစ်သော <math>f: x \to y</math> နှင့် ၎င်းတို့အကြားရှိ 2-မြားများသည် အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့် '''ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း''' <math>\cdot</math> လုပ်ငန်းစဉ်အောက်တွင် ယူနစ် 2-မြားများ <math>1_f: f \Rightarrow f</math> နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> ကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *မည်သည့် <math>x, y, z</math> တိုင်းအတွက်မဆို အစဉ်လိုက် 1-မြားများတစ်လျှောက် 2-မြားများအတွက် '''အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း''' <math>\bullet</math> ဟုခေါ်သော လုပ်ငန်းစဉ်ပါဝင်သည့် နှစ်ထပ်ဖန်တာ (bifunctor) <math>\circ: \mathcal{C}(y, z) \times \mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, z)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် 1-မြားများသည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းခဲ့သော အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း ပုံစံအတိုင်း ရှိရမည်။ *ယူနစ် 2-မြားများ၏ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်သည် ပေါင်းစပ် 1-မြားများအတွက် ယူနစ် 2-မြား ဖြစ်ရမည်။ <math>1_f \bullet 1_g = 1_{f \circ g}</math> *အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ အကျုံးဝင်ရမည်။ <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> == ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (Bicategory) == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီဆိုသည်မှာ ယူနစ် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ (uniters) <math>l_f</math>, <math>r_f</math> နှင့် ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်း (associator) <math>\text{ass}</math> တို့သည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များ တိတိကျကျဖြစ်နေသည့် ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (bicategory) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ '''ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (bicategory)''' တစ်ခုကို အောက်ပါ အချက်အလက်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းပေးထားသည်။ * အရာဝတ္ထုများ (objects) အစု <math>\mathcal{C}^0</math> တစ်ခု * မည်သည့် အရာဝတ္ထုများ <math>x, y \in \mathcal{C}^0</math> တိုင်းအတွက်မဆို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ ၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ၏ 1-မြားများ <math>x \to y</math> ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ 1-မြားများကြားရှိ 2-မြားများ ဖြစ်ကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ ဖွဲ့စည်းပုံအရ 2-မြားများပေါ်တွင် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associative) နှင့် ပြည့်စုံသော '''ဒေါင်လိုက် မြှောက်လဒ် (vertical product)''' <math>\cdot</math> နှင့် မြား <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းပေါ်တွင် '''ယူနစ် 2-မြား (unit 2-arrow)''' <math>1_f</math> ရှိသည်။ * မည်သည့် <math>x, y, z \in \mathcal{C}^0</math> တိုင်းအတွက်မဆို နှစ်ထပ်ဖန်တာ (bifunctor) <math>\circ: \mathcal{C}(y, z) \times \mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, z)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤနှစ်ထပ်ဖန်တာတွင် မြားများပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် <math>\circ</math> နှင့် 2-မြားများပေါ်ရှိ '''အလျားလိုက် မြှောက်လဒ် (horizontal product)''' <math>\bullet</math> တို့ ပါဝင်သည်။ နှစ်ထပ်ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (bifunctoriality) အရ ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားများဖြစ်သည့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက် <math>1_f \bullet 1_g = 1_{f \circ g}</math> ဖြစ်ပြီး <math>\bullet</math> သည် ဒေါင်လိုက် မြှောက်လဒ်များနှင့် ဖလှယ်၍ရသည် (commutes)။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}(y, z)</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော 2-မြားများဖြစ်သည့် <math>c: f \Rightarrow f'</math> နှင့် <math>c': f' \Rightarrow f''</math> တို့အတွက် လည်းကောင်း၊ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော 2-မြားများဖြစ်သည့် <math>d: g \Rightarrow g'</math> နှင့် <math>d': g' \Rightarrow g''</math> တို့အတွက် လည်းကောင်း ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ (interchange law) <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> အကျုံးဝင်သည်။ * အရာဝတ္ထု <math>x</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ယူနစ်မြား <math>1_x : x \to x</math> တစ်ခုစီ *<math>\mathcal{C}(x, y)</math> ရှိ မြား <math>f</math> တိုင်းအတွက် ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ <math>l_f : 1_y \circ f \Rightarrow f \quad \text{and} \quad r_f : f \circ 1_x \Rightarrow f</math> ကို ပေးထားသည်။ ၎င်းတို့ကို '''ယူနစ် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ (uniters)''' ဟု ခေါ်သည်။ *ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားများ <math>x_0 \xrightarrow{f_3} x_1 \xrightarrow{f_2} x_2 \xrightarrow{f_1} x_3</math> အားလုံးအတွက် ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\text{ass}: (f_1 \circ f_2) \circ f_3 \Rightarrow f_1 \circ (f_2 \circ f_3)</math> ကို ပေးထားသည်။ ၎င်းကို '''ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်း (associator)''' ဟု ခေါ်သည်။ နောက်ဆုံးအချက် နှစ်ချက်ပါ သဘာဝကျခြင်း (naturality) အတွက် <math>f \mapsto f</math>၊ <math>f \mapsto 1_y \circ f</math> နှင့် <math>f \mapsto f \circ 1_x</math> တို့ကို ဖန်တာများ <math>\mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, y)</math> အဖြစ် လည်းကောင်း၊ <math>(f_1, f_2, f_3) \mapsto (f_1 \circ f_2) \circ f_3</math> နှင့် <math>(f_1, f_2, f_3) \mapsto f_1 \circ (f_2 \circ f_3)</math> တို့ကို ဖန်တာများ <math>\mathcal{C}(x_2, x_3) \times \mathcal{C}(x_1, x_2) \times \mathcal{C}(x_0, x_1) \to \mathcal{C}(x_0, x_3)</math> အဖြစ် လည်းကောင်း ရှုမြင်သည်။ သို့ဖြစ်ရာ <math>l_f</math> နှင့် <math>r_f</math> တို့၏ သဘာဝကျခြင်းအရ မြားများဖြစ်သော <math>f_1, f_2 : x \Rightarrow y</math> အတွက် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် 2-မြား <math>c: f_1 \Rightarrow f_2</math> တိုင်းအတွက်မဆို အောက်ပါ 2-မြား ညီမျှခြင်းများ အကျုံးဝင်သည်။ <math>l_{f_2} \cdot (1_{1_y} \bullet c) = c \cdot l_{f_1} \quad \text{and} \quad r_{f_2} \cdot (c \bullet 1_{1_x}) = c \cdot r_{f_1}</math> ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်းများ၏ သဘာဝကျခြင်းအရ အကယ်၍ <math>f_1, f'_1 \in \mathcal{C}(x_2, x_3)</math>၊ <math>f_2, f'_2 \in \mathcal{C}(x_1, x_2)</math> နှင့် <math>f_3, f'_3 \in \mathcal{C}(x_0, x_1)</math> ဖြစ်ပြီး <math>c_j : f_j \Rightarrow f'_j</math> တို့သည် 2-မြားများ ဖြစ်ကြပါက အောက်ပါ 2-မြား ညီမျှခြင်း အကျုံးဝင်သည်။ <math>\text{ass}_{f'_1, f'_2, f'_3} \cdot ((c_1 \bullet c_2) \bullet c_3) = (c_1 \bullet (c_2 \bullet c_3)) \cdot \text{ass}_{f_1, f_2, f_3}</math> ထို့အပြင် အောက်ဖော်ပြပါ 2-မြား ညီမျှခြင်းများသည်လည်း အကျုံးဝင်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားစုံတွဲများ <math>f_1, f_2</math> အားလုံးအတွက် <math>(1_{f_1} \bullet l_{f_2}) \cdot \text{ass}_{f_1, 1, f_2} = r_{f_1} \bullet 1_{f_2}</math> (ဤတွင် <math>1</math> သည် ကြားခံ အရာဝတ္ထုပေါ်ရှိ ယူနစ် 1-မြား ဖြစ်သည်) ထို့အပြင် ပေါင်းစပ်၍ရသော လေးခုတွဲ မြားများ (quadruples of composable arrows) အားလုံးအတွက် <math>(1_{f_1} \bullet \text{ass}_{f_2, f_3, f_4}) \cdot \text{ass}_{f_1, f_2 \circ f_3, f_4} \cdot (\text{ass}_{f_1, f_2, f_3} \bullet 1_{f_4}) = \text{ass}_{f_1, f_2, f_3 \circ f_4} \cdot \text{ass}_{f_1 \circ f_2, f_3, f_4}</math> [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 4ibes3qp6656529cw04ap9lxs0s5s7i 1038948 1038911 2026-06-16T20:09:25Z Mkant00 135890 1038948 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဆိုင်ရာ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ နယ်ပယ်တွင် '''2-ကတ်တဂိုရီ''' သည် ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံသဘောတရားများကို ပင်မ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] စာမျက်နှာတွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (functor category) == သတ်မှတ်ပေးထားသော ကတ်တဂိုရီစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့အတွက် ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများသည် <math>x \to y</math> သို့သွားသော [[ဖန်တာ|ဖန်တာများ]] (functors) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ]] (natural transformations) ဖြစ်ကြသည့် '''ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (functor category)''' <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဖန်တာ <math>f: x \to y</math> တစ်ခု ပေးထားပါက ၎င်း၏ '''ထပ်တူရ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (identity natural transformation)''' <math>1_f: f \Rightarrow f</math> ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများ <math>(1_f)_a := 1_{f(a)}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသဘောတရားအပေါ် အခြေခံ၍ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ခြင်းသည် ၎င်းတို့၏ အရွယ်အစားကို ကြီးမားလာစေနိုင်သည်။ အကယ်၍ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့သည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) များ ဖြစ်ပါက <math>\mathcal{C}(x, y)</math> သည်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့သည် ကြီးမားသော်လည်း ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) များ ဖြစ်နေပါက <math>\mathcal{C}(x, y)</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ပေ။ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> ကို ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီဖြစ်ကြောင်း သေချာစေရန်အတွက် <math>x</math> သည် သေးငယ်ရန်နှင့် <math>y</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ရန်သာ လိုအပ်သည်။ သတ်မှတ်ပေးထားသော ဖန်တာစုံတွဲ <math>f, g: x \to y</math> ကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုမှ အစု (set) တစ်ခုဆီသို့ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (monomorphism) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ဤအချက်ကို သက်သေပြနိုင်သည်။ == ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (Vertical composition) == <math>d: f \Rightarrow g</math> နှင့် <math>d': g \Rightarrow h</math> တို့သည် မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) <math>f, g, h: x \to y</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများဖြစ်သော <math>(d' \cdot d)_a := d'_a \circ d_a</math> ကို <math>d</math> နှင့် <math>d'</math> ၏ အစိတ်အပိုင်းများ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d' \cdot d: f \Rightarrow h</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤအချက်ကြောင့် မည်သည့် ကတ်တဂိုရီစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> အတွက်မဆို <math>x</math> မှ <math>y</math> သို့သွားသော ဖန်တာများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသတ်မှတ်ပေးသည်။ ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းရှိသကဲ့သို့ ကြားခံ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖြတ်သန်းသွားသော ဖန်တာများတစ်လျှောက် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို အစဉ်လိုက် ပေါင်းစပ်ပေးသည့် '''အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (horizontal composition)''' လုပ်ငန်းစဉ်လည်း ရှိသည်။ == အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (Horizontal composition) == ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>x \to y</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d: g \Rightarrow g'</math> နှင့် ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>y \to z</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>c: f \Rightarrow f'</math> စုံတွဲတို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>c \bullet d: f \circ g \Rightarrow f' \circ g'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ၎င်း၏ <math>a \in x</math> ရှိ အစိတ်အပိုင်းကို ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ထိုစတုရန်းတွင် အစိတ်အပိုင်း <math>f(d_a): f(g(a)) \to f(g'(a))</math> နောက်မှလိုက်သော <math>c_{g'(a)}: f(g'(a)) \to f'(g'(a))</math> သည် အစိတ်အပိုင်း <math>c_{g(a)}: f(g(a)) \to f'(g(a))</math> နောက်မှလိုက်သော <math>f'(d_a): f'(g(a)) \to f'(g'(a))</math> နှင့် ညီမျှသည်။ အရေးကြီးသောအချက်မှာ ဒေါင်လိုက် နှင့် အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို မည်သည့်အစီအစဉ်ဖြင့်မဆို ပြုလုပ်နိုင်ပြီး၊ ၎င်းသည် အောက်ပါ အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ (rule of middle four interchange) နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ == အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း (Middle four interchange) == ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများဖြစ်သော <math>d</math> နှင့် <math>d'</math> တို့အပြင် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(y, z)</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် <math>c'</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤအခြေအနေတွင် ရှေးဦးစွာ ဒေါင်လိုက်ပေါင်းစပ်ပြီးမှ အလျားလိုက်ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>x \to z</math> သည် ရှေးဦးစွာ အလျားလိုက်ပေါင်းစပ်ပြီးမှ ဒေါင်လိုက်ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းနှင့် တူညီသည်။ <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သော ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း၊ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းနှင့် အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း အဆိုများအရ ကတ်တဂိုရီများ၊ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် '''တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီ (strict 2-category)''' တစ်ခုအဖြစ် စုစည်းဖွဲ့စည်းနိုင်သည်။ == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီ (Strict 2-category) == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်သည်။ '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' ဥပမာအားဖြင့် ကတ်တဂိုရီများဖြစ်သော <math>x</math> နှင့် <math>y</math> '''1-မြားများ (1-arrows):''' အရာဝတ္ထုစုံတွဲများအကြားရှိ 1-မြားများ၊ ဥပမာအားဖြင့် ဖန်တာ <math>f: x \to y</math> '''2-မြားများ (2-arrows):''' မျဉ်းပြိုင် 1-မြားစုံတွဲများအကြားရှိ 2-မြားများ၊ ဥပမာအားဖြင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d: f \Rightarrow g</math> ၎င်းတို့သည် အောက်ပါအချက်များနှင့် ကိုက်ညီရမည်။ *အရာဝတ္ထုများနှင့် 1-မြားများသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>1_x: x \to x</math> နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *သတ်မှတ်ပေးထားသော အရာဝတ္ထုစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် 1-မြားများဖြစ်သော <math>f: x \to y</math> နှင့် ၎င်းတို့အကြားရှိ 2-မြားများသည် အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့် '''ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း''' <math>\cdot</math> လုပ်ငန်းစဉ်အောက်တွင် ယူနစ် 2-မြားများ <math>1_f: f \Rightarrow f</math> နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> ကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *မည်သည့် <math>x, y, z</math> တိုင်းအတွက်မဆို အစဉ်လိုက် 1-မြားများတစ်လျှောက် 2-မြားများအတွက် '''အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း''' <math>\bullet</math> ဟုခေါ်သော လုပ်ငန်းစဉ်ပါဝင်သည့် နှစ်ထပ်ဖန်တာ (bifunctor) <math>\circ: \mathcal{C}(y, z) \times \mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, z)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် 1-မြားများသည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းခဲ့သော အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း ပုံစံအတိုင်း ရှိရမည်။ *ယူနစ် 2-မြားများ၏ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်သည် ပေါင်းစပ် 1-မြားများအတွက် ယူနစ် 2-မြား ဖြစ်ရမည်။ <math>1_f \bullet 1_g = 1_{f \circ g}</math> *အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ အကျုံးဝင်ရမည်။ <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> == ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (Bicategory) == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီဆိုသည်မှာ ယူနစ် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ (uniters) <math>l_f</math>, <math>r_f</math> နှင့် ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်း (associator) <math>\text{ass}</math> တို့သည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များ တိတိကျကျဖြစ်နေသည့် ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (bicategory) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ '''ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (bicategory)''' တစ်ခုကို အောက်ပါ အချက်အလက်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းပေးထားသည်။ * အရာဝတ္ထုများ (objects) အစု <math>\mathcal{C}^0</math> တစ်ခု * မည်သည့် အရာဝတ္ထုများ <math>x, y \in \mathcal{C}^0</math> တိုင်းအတွက်မဆို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ ၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ၏ 1-မြားများ <math>x \to y</math> ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ 1-မြားများကြားရှိ 2-မြားများ ဖြစ်ကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ ဖွဲ့စည်းပုံအရ 2-မြားများပေါ်တွင် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associative) နှင့် ပြည့်စုံသော '''ဒေါင်လိုက် မြှောက်လဒ် (vertical product)''' <math>\cdot</math> နှင့် မြား <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းပေါ်တွင် '''ယူနစ် 2-မြား (unit 2-arrow)''' <math>1_f</math> ရှိသည်။ * မည်သည့် <math>x, y, z \in \mathcal{C}^0</math> တိုင်းအတွက်မဆို နှစ်ထပ်ဖန်တာ (bifunctor) <math>\circ: \mathcal{C}(y, z) \times \mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, z)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤနှစ်ထပ်ဖန်တာတွင် မြားများပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် <math>\circ</math> နှင့် 2-မြားများပေါ်ရှိ '''အလျားလိုက် မြှောက်လဒ် (horizontal product)''' <math>\bullet</math> တို့ ပါဝင်သည်။ နှစ်ထပ်ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (bifunctoriality) အရ ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားများဖြစ်သည့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက် <math>1_f \bullet 1_g = 1_{f \circ g}</math> ဖြစ်ပြီး <math>\bullet</math> သည် ဒေါင်လိုက် မြှောက်လဒ်များနှင့် ဖလှယ်၍ရသည် (commutes)။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}(y, z)</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော 2-မြားများဖြစ်သည့် <math>c: f \Rightarrow f'</math> နှင့် <math>c': f' \Rightarrow f''</math> တို့အတွက် လည်းကောင်း၊ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော 2-မြားများဖြစ်သည့် <math>d: g \Rightarrow g'</math> နှင့် <math>d': g' \Rightarrow g''</math> တို့အတွက် လည်းကောင်း ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ (interchange law) <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> အကျုံးဝင်သည်။ * အရာဝတ္ထု <math>x</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ယူနစ်မြား <math>1_x : x \to x</math> တစ်ခုစီ *<math>\mathcal{C}(x, y)</math> ရှိ မြား <math>f</math> တိုင်းအတွက် ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ <math>l_f : 1_y \circ f \Rightarrow f \quad \text{and} \quad r_f : f \circ 1_x \Rightarrow f</math> ကို ပေးထားသည်။ ၎င်းတို့ကို '''ယူနစ် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ (uniters)''' ဟု ခေါ်သည်။ *ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားများ <math>x_0 \xrightarrow{f_3} x_1 \xrightarrow{f_2} x_2 \xrightarrow{f_1} x_3</math> အားလုံးအတွက် ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\text{ass}: (f_1 \circ f_2) \circ f_3 \Rightarrow f_1 \circ (f_2 \circ f_3)</math> ကို ပေးထားသည်။ ၎င်းကို '''ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်း (associator)''' ဟု ခေါ်သည်။ နောက်ဆုံးအချက် နှစ်ချက်ပါ သဘာဝကျခြင်း (naturality) အတွက် <math>f \mapsto f</math>၊ <math>f \mapsto 1_y \circ f</math> နှင့် <math>f \mapsto f \circ 1_x</math> တို့ကို ဖန်တာများ <math>\mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, y)</math> အဖြစ် လည်းကောင်း၊ <math>(f_1, f_2, f_3) \mapsto (f_1 \circ f_2) \circ f_3</math> နှင့် <math>(f_1, f_2, f_3) \mapsto f_1 \circ (f_2 \circ f_3)</math> တို့ကို ဖန်တာများ <math>\mathcal{C}(x_2, x_3) \times \mathcal{C}(x_1, x_2) \times \mathcal{C}(x_0, x_1) \to \mathcal{C}(x_0, x_3)</math> အဖြစ် လည်းကောင်း ရှုမြင်သည်။ သို့ဖြစ်ရာ <math>l_f</math> နှင့် <math>r_f</math> တို့၏ သဘာဝကျခြင်းအရ မြားများဖြစ်သော <math>f_1, f_2 : x \Rightarrow y</math> အတွက် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် 2-မြား <math>c: f_1 \Rightarrow f_2</math> တိုင်းအတွက်မဆို အောက်ပါ 2-မြား ညီမျှခြင်းများ အကျုံးဝင်သည်။ <math>l_{f_2} \cdot (1_{1_y} \bullet c) = c \cdot l_{f_1} \quad \text{and} \quad r_{f_2} \cdot (c \bullet 1_{1_x}) = c \cdot r_{f_1}</math> ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်းများ၏ သဘာဝကျခြင်းအရ အကယ်၍ <math>f_1, f'_1 \in \mathcal{C}(x_2, x_3)</math>၊ <math>f_2, f'_2 \in \mathcal{C}(x_1, x_2)</math> နှင့် <math>f_3, f'_3 \in \mathcal{C}(x_0, x_1)</math> ဖြစ်ပြီး <math>c_j : f_j \Rightarrow f'_j</math> တို့သည် 2-မြားများ ဖြစ်ကြပါက အောက်ပါ 2-မြား ညီမျှခြင်း အကျုံးဝင်သည်။ <math>\text{ass}_{f'_1, f'_2, f'_3} \cdot ((c_1 \bullet c_2) \bullet c_3) = (c_1 \bullet (c_2 \bullet c_3)) \cdot \text{ass}_{f_1, f_2, f_3}</math> ထို့အပြင် အောက်ဖော်ပြပါ 2-မြား ညီမျှခြင်းများသည်လည်း အကျုံးဝင်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားစုံတွဲများ <math>f_1, f_2</math> အားလုံးအတွက် <math>(1_{f_1} \bullet l_{f_2}) \cdot \text{ass}_{f_1, 1, f_2} = r_{f_1} \bullet 1_{f_2}</math> (ဤတွင် <math>1</math> သည် ကြားခံ အရာဝတ္ထုပေါ်ရှိ ယူနစ် 1-မြား ဖြစ်သည်) ထို့အပြင် ပေါင်းစပ်၍ရသော လေးခုတွဲ မြားများ (quadruples of composable arrows) အားလုံးအတွက် <math>(1_{f_1} \bullet \text{ass}_{f_2, f_3, f_4}) \cdot \text{ass}_{f_1, f_2 \circ f_3, f_4} \cdot (\text{ass}_{f_1, f_2, f_3} \bullet 1_{f_4}) = \text{ass}_{f_1, f_2, f_3 \circ f_4} \cdot \text{ass}_{f_1 \circ f_2, f_3, f_4}</math> [[ကဏ္ဍ:ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ]] afuiws4dz16gzavco8c0alwt7oifucx 1038953 1038948 2026-06-16T20:11:21Z Mkant00 135890 1038953 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဆိုင်ရာ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ နယ်ပယ်တွင် '''2-ကတ်တဂိုရီ''' သည် ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံသဘောတရားများကို ပင်မ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] စာမျက်နှာတွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (functor category) == သတ်မှတ်ပေးထားသော ကတ်တဂိုရီစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့အတွက် ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများသည် <math>x \to y</math> သို့သွားသော [[ဖန်တာ|ဖန်တာများ]] (functors) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ]] (natural transformations) ဖြစ်ကြသည့် '''ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (functor category)''' <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဖန်တာ <math>f: x \to y</math> တစ်ခု ပေးထားပါက ၎င်း၏ '''ထပ်တူရ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (identity natural transformation)''' <math>1_f: f \Rightarrow f</math> ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများ <math>(1_f)_a := 1_{f(a)}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသဘောတရားအပေါ် အခြေခံ၍ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ခြင်းသည် ၎င်းတို့၏ အရွယ်အစားကို ကြီးမားလာစေနိုင်သည်။ အကယ်၍ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့သည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) များ ဖြစ်ပါက <math>\mathcal{C}(x, y)</math> သည်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့သည် ကြီးမားသော်လည်း ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) များ ဖြစ်နေပါက <math>\mathcal{C}(x, y)</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ပေ။ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> ကို ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီဖြစ်ကြောင်း သေချာစေရန်အတွက် <math>x</math> သည် သေးငယ်ရန်နှင့် <math>y</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ရန်သာ လိုအပ်သည်။ သတ်မှတ်ပေးထားသော ဖန်တာစုံတွဲ <math>f, g: x \to y</math> ကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုမှ အစု (set) တစ်ခုဆီသို့ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (monomorphism) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ဤအချက်ကို သက်သေပြနိုင်သည်။ == ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (Vertical composition) == <math>d: f \Rightarrow g</math> နှင့် <math>d': g \Rightarrow h</math> တို့သည် မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) <math>f, g, h: x \to y</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများဖြစ်သော <math>(d' \cdot d)_a := d'_a \circ d_a</math> ကို <math>d</math> နှင့် <math>d'</math> ၏ အစိတ်အပိုင်းများ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d' \cdot d: f \Rightarrow h</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤအချက်ကြောင့် မည်သည့် ကတ်တဂိုရီစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> အတွက်မဆို <math>x</math> မှ <math>y</math> သို့သွားသော ဖန်တာများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသတ်မှတ်ပေးသည်။ ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းရှိသကဲ့သို့ ကြားခံ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖြတ်သန်းသွားသော ဖန်တာများတစ်လျှောက် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို အစဉ်လိုက် ပေါင်းစပ်ပေးသည့် '''အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (horizontal composition)''' လုပ်ငန်းစဉ်လည်း ရှိသည်။ == အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (Horizontal composition) == ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>x \to y</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d: g \Rightarrow g'</math> နှင့် ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>y \to z</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>c: f \Rightarrow f'</math> စုံတွဲတို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>c \bullet d: f \circ g \Rightarrow f' \circ g'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ၎င်း၏ <math>a \in x</math> ရှိ အစိတ်အပိုင်းကို ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ထိုစတုရန်းတွင် အစိတ်အပိုင်း <math>f(d_a): f(g(a)) \to f(g'(a))</math> နောက်မှလိုက်သော <math>c_{g'(a)}: f(g'(a)) \to f'(g'(a))</math> သည် အစိတ်အပိုင်း <math>c_{g(a)}: f(g(a)) \to f'(g(a))</math> နောက်မှလိုက်သော <math>f'(d_a): f'(g(a)) \to f'(g'(a))</math> နှင့် ညီမျှသည်။ အရေးကြီးသောအချက်မှာ ဒေါင်လိုက် နှင့် အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို မည်သည့်အစီအစဉ်ဖြင့်မဆို ပြုလုပ်နိုင်ပြီး၊ ၎င်းသည် အောက်ပါ အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ (rule of middle four interchange) နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ == အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း (Middle four interchange) == ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများဖြစ်သော <math>d</math> နှင့် <math>d'</math> တို့အပြင် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(y, z)</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် <math>c'</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤအခြေအနေတွင် ရှေးဦးစွာ ဒေါင်လိုက်ပေါင်းစပ်ပြီးမှ အလျားလိုက်ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>x \to z</math> သည် ရှေးဦးစွာ အလျားလိုက်ပေါင်းစပ်ပြီးမှ ဒေါင်လိုက်ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းနှင့် တူညီသည်။ <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သော ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း၊ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းနှင့် အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း အဆိုများအရ ကတ်တဂိုရီများ၊ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် '''တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီ (strict 2-category)''' တစ်ခုအဖြစ် စုစည်းဖွဲ့စည်းနိုင်သည်။ == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီ (Strict 2-category) == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်သည်။ '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' ဥပမာအားဖြင့် ကတ်တဂိုရီများဖြစ်သော <math>x</math> နှင့် <math>y</math> '''1-မြားများ (1-arrows):''' အရာဝတ္ထုစုံတွဲများအကြားရှိ 1-မြားများ၊ ဥပမာအားဖြင့် ဖန်တာ <math>f: x \to y</math> '''2-မြားများ (2-arrows):''' မျဉ်းပြိုင် 1-မြားစုံတွဲများအကြားရှိ 2-မြားများ၊ ဥပမာအားဖြင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d: f \Rightarrow g</math> ၎င်းတို့သည် အောက်ပါအချက်များနှင့် ကိုက်ညီရမည်။ *အရာဝတ္ထုများနှင့် 1-မြားများသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>1_x: x \to x</math> နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *သတ်မှတ်ပေးထားသော အရာဝတ္ထုစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် 1-မြားများဖြစ်သော <math>f: x \to y</math> နှင့် ၎င်းတို့အကြားရှိ 2-မြားများသည် အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့် '''ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း''' <math>\cdot</math> လုပ်ငန်းစဉ်အောက်တွင် ယူနစ် 2-မြားများ <math>1_f: f \Rightarrow f</math> နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> ကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *မည်သည့် <math>x, y, z</math> တိုင်းအတွက်မဆို အစဉ်လိုက် 1-မြားများတစ်လျှောက် 2-မြားများအတွက် '''အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း''' <math>\bullet</math> ဟုခေါ်သော လုပ်ငန်းစဉ်ပါဝင်သည့် နှစ်ထပ်ဖန်တာ (bifunctor) <math>\circ: \mathcal{C}(y, z) \times \mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, z)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် 1-မြားများသည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းခဲ့သော အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း ပုံစံအတိုင်း ရှိရမည်။ *ယူနစ် 2-မြားများ၏ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်သည် ပေါင်းစပ် 1-မြားများအတွက် ယူနစ် 2-မြား ဖြစ်ရမည်။ <math>1_f \bullet 1_g = 1_{f \circ g}</math> *အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ အကျုံးဝင်ရမည်။ <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> == ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (Bicategory) == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီဆိုသည်မှာ ယူနစ် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ (uniters) <math>l_f</math>, <math>r_f</math> နှင့် ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်း (associator) <math>\text{ass}</math> တို့သည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များ တိတိကျကျဖြစ်နေသည့် ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (bicategory) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ '''ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (bicategory)''' တစ်ခုကို အောက်ပါ အချက်အလက်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းပေးထားသည်။ * အရာဝတ္ထုများ (objects) အစု <math>\mathcal{C}^0</math> တစ်ခု * မည်သည့် အရာဝတ္ထုများ <math>x, y \in \mathcal{C}^0</math> တိုင်းအတွက်မဆို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ ၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ၏ 1-မြားများ <math>x \to y</math> ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ 1-မြားများကြားရှိ 2-မြားများ ဖြစ်ကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ ဖွဲ့စည်းပုံအရ 2-မြားများပေါ်တွင် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associative) နှင့် ပြည့်စုံသော '''ဒေါင်လိုက် မြှောက်လဒ် (vertical product)''' <math>\cdot</math> နှင့် မြား <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းပေါ်တွင် '''ယူနစ် 2-မြား (unit 2-arrow)''' <math>1_f</math> ရှိသည်။ * မည်သည့် <math>x, y, z \in \mathcal{C}^0</math> တိုင်းအတွက်မဆို နှစ်ထပ်ဖန်တာ (bifunctor) <math>\circ: \mathcal{C}(y, z) \times \mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, z)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤနှစ်ထပ်ဖန်တာတွင် မြားများပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် <math>\circ</math> နှင့် 2-မြားများပေါ်ရှိ '''အလျားလိုက် မြှောက်လဒ် (horizontal product)''' <math>\bullet</math> တို့ ပါဝင်သည်။ နှစ်ထပ်ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (bifunctoriality) အရ ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားများဖြစ်သည့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက် <math>1_f \bullet 1_g = 1_{f \circ g}</math> ဖြစ်ပြီး <math>\bullet</math> သည် ဒေါင်လိုက် မြှောက်လဒ်များနှင့် ဖလှယ်၍ရသည် (commutes)။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}(y, z)</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော 2-မြားများဖြစ်သည့် <math>c: f \Rightarrow f'</math> နှင့် <math>c': f' \Rightarrow f''</math> တို့အတွက် လည်းကောင်း၊ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော 2-မြားများဖြစ်သည့် <math>d: g \Rightarrow g'</math> နှင့် <math>d': g' \Rightarrow g''</math> တို့အတွက် လည်းကောင်း ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ (interchange law) <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> အကျုံးဝင်သည်။ * အရာဝတ္ထု <math>x</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ယူနစ်မြား <math>1_x : x \to x</math> တစ်ခုစီ *<math>\mathcal{C}(x, y)</math> ရှိ မြား <math>f</math> တိုင်းအတွက် ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ <math>l_f : 1_y \circ f \Rightarrow f \quad \text{and} \quad r_f : f \circ 1_x \Rightarrow f</math> ကို ပေးထားသည်။ ၎င်းတို့ကို '''ယူနစ် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ (uniters)''' ဟု ခေါ်သည်။ *ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားများ <math>x_0 \xrightarrow{f_3} x_1 \xrightarrow{f_2} x_2 \xrightarrow{f_1} x_3</math> အားလုံးအတွက် ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\text{ass}: (f_1 \circ f_2) \circ f_3 \Rightarrow f_1 \circ (f_2 \circ f_3)</math> ကို ပေးထားသည်။ ၎င်းကို '''ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်း (associator)''' ဟု ခေါ်သည်။ နောက်ဆုံးအချက် နှစ်ချက်ပါ သဘာဝကျခြင်း (naturality) အတွက် <math>f \mapsto f</math>၊ <math>f \mapsto 1_y \circ f</math> နှင့် <math>f \mapsto f \circ 1_x</math> တို့ကို ဖန်တာများ <math>\mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, y)</math> အဖြစ် လည်းကောင်း၊ <math>(f_1, f_2, f_3) \mapsto (f_1 \circ f_2) \circ f_3</math> နှင့် <math>(f_1, f_2, f_3) \mapsto f_1 \circ (f_2 \circ f_3)</math> တို့ကို ဖန်တာများ <math>\mathcal{C}(x_2, x_3) \times \mathcal{C}(x_1, x_2) \times \mathcal{C}(x_0, x_1) \to \mathcal{C}(x_0, x_3)</math> အဖြစ် လည်းကောင်း ရှုမြင်သည်။ သို့ဖြစ်ရာ <math>l_f</math> နှင့် <math>r_f</math> တို့၏ သဘာဝကျခြင်းအရ မြားများဖြစ်သော <math>f_1, f_2 : x \Rightarrow y</math> အတွက် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် 2-မြား <math>c: f_1 \Rightarrow f_2</math> တိုင်းအတွက်မဆို အောက်ပါ 2-မြား ညီမျှခြင်းများ အကျုံးဝင်သည်။ <math>l_{f_2} \cdot (1_{1_y} \bullet c) = c \cdot l_{f_1} \quad \text{and} \quad r_{f_2} \cdot (c \bullet 1_{1_x}) = c \cdot r_{f_1}</math> ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်းများ၏ သဘာဝကျခြင်းအရ အကယ်၍ <math>f_1, f'_1 \in \mathcal{C}(x_2, x_3)</math>၊ <math>f_2, f'_2 \in \mathcal{C}(x_1, x_2)</math> နှင့် <math>f_3, f'_3 \in \mathcal{C}(x_0, x_1)</math> ဖြစ်ပြီး <math>c_j : f_j \Rightarrow f'_j</math> တို့သည် 2-မြားများ ဖြစ်ကြပါက အောက်ပါ 2-မြား ညီမျှခြင်း အကျုံးဝင်သည်။ <math>\text{ass}_{f'_1, f'_2, f'_3} \cdot ((c_1 \bullet c_2) \bullet c_3) = (c_1 \bullet (c_2 \bullet c_3)) \cdot \text{ass}_{f_1, f_2, f_3}</math> ထို့အပြင် အောက်ဖော်ပြပါ 2-မြား ညီမျှခြင်းများသည်လည်း အကျုံးဝင်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားစုံတွဲများ <math>f_1, f_2</math> အားလုံးအတွက် <math>(1_{f_1} \bullet l_{f_2}) \cdot \text{ass}_{f_1, 1, f_2} = r_{f_1} \bullet 1_{f_2}</math> (ဤတွင် <math>1</math> သည် ကြားခံ အရာဝတ္ထုပေါ်ရှိ ယူနစ် 1-မြား ဖြစ်သည်) ထို့အပြင် ပေါင်းစပ်၍ရသော လေးခုတွဲ မြားများ (quadruples of composable arrows) အားလုံးအတွက် <math>(1_{f_1} \bullet \text{ass}_{f_2, f_3, f_4}) \cdot \text{ass}_{f_1, f_2 \circ f_3, f_4} \cdot (\text{ass}_{f_1, f_2, f_3} \bullet 1_{f_4}) = \text{ass}_{f_1, f_2, f_3 \circ f_4} \cdot \text{ass}_{f_1 \circ f_2, f_3, f_4}</math> [[ကဏ္ဍ:ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] lm6tea5ovvpwi6xsy57v1dqtppnjzxn 1038954 1038953 2026-06-16T20:11:37Z Mkant00 135890 [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ (2-ကတ်တဂိုရီ)]] စာမျက်နှာကို [[2-ကတ်တဂိုရီ]] သို့ Mkant00က ရွှေ့ခဲ့သည် 1038953 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဆိုင်ရာ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ နယ်ပယ်တွင် '''2-ကတ်တဂိုရီ''' သည် ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ၏ အရှင်းလင်းဆုံး ဥပမာဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံသဘောတရားများကို ပင်မ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] စာမျက်နှာတွင် ဖတ်ရှုနိုင်ပါသည်။ == ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (functor category) == သတ်မှတ်ပေးထားသော ကတ်တဂိုရီစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့အတွက် ၎င်းတို့၏ အရာဝတ္ထုများသည် <math>x \to y</math> သို့သွားသော [[ဖန်တာ|ဖန်တာများ]] (functors) ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းတို့၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း|သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ]] (natural transformations) ဖြစ်ကြသည့် '''ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (functor category)''' <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဖန်တာ <math>f: x \to y</math> တစ်ခု ပေးထားပါက ၎င်း၏ '''ထပ်တူရ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (identity natural transformation)''' <math>1_f: f \Rightarrow f</math> ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများ <math>(1_f)_a := 1_{f(a)}</math> သည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များ ဖြစ်ကြသည့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းဖြစ်သည်။ ဤသဘောတရားအပေါ် အခြေခံ၍ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီများ ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ခြင်းသည် ၎င်းတို့၏ အရွယ်အစားကို ကြီးမားလာစေနိုင်သည်။ အကယ်၍ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့သည် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (small category) များ ဖြစ်ပါက <math>\mathcal{C}(x, y)</math> သည်လည်း သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တို့သည် ကြီးမားသော်လည်း ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ (locally small category) များ ဖြစ်နေပါက <math>\mathcal{C}(x, y)</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်ရန်မလိုအပ်ပေ။ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> ကို ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီဖြစ်ကြောင်း သေချာစေရန်အတွက် <math>x</math> သည် သေးငယ်ရန်နှင့် <math>y</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်ရန်သာ လိုအပ်သည်။ သတ်မှတ်ပေးထားသော ဖန်တာစုံတွဲ <math>f, g: x \to y</math> ကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ စုစည်းမှုမှ အစု (set) တစ်ခုဆီသို့ မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (monomorphism) တစ်ခုကို သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ဤအချက်ကို သက်သေပြနိုင်သည်။ == ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (Vertical composition) == <math>d: f \Rightarrow g</math> နှင့် <math>d': g \Rightarrow h</math> တို့သည် မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) <math>f, g, h: x \to y</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများဖြစ်သော <math>(d' \cdot d)_a := d'_a \circ d_a</math> ကို <math>d</math> နှင့် <math>d'</math> ၏ အစိတ်အပိုင်းများ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d' \cdot d: f \Rightarrow h</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ဤအချက်ကြောင့် မည်သည့် ကတ်တဂိုရီစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> အတွက်မဆို <math>x</math> မှ <math>y</math> သို့သွားသော ဖန်တာများနှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသတ်မှတ်ပေးသည်။ ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းရှိသကဲ့သို့ ကြားခံ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖြတ်သန်းသွားသော ဖန်တာများတစ်လျှောက် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို အစဉ်လိုက် ပေါင်းစပ်ပေးသည့် '''အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (horizontal composition)''' လုပ်ငန်းစဉ်လည်း ရှိသည်။ == အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း (Horizontal composition) == ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>x \to y</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d: g \Rightarrow g'</math> နှင့် ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>y \to z</math> အကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>c: f \Rightarrow f'</math> စုံတွဲတို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>c \bullet d: f \circ g \Rightarrow f' \circ g'</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ ၎င်း၏ <math>a \in x</math> ရှိ အစိတ်အပိုင်းကို ဖလှယ်ရ စတုရန်း (commutative square) ၏ ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ထိုစတုရန်းတွင် အစိတ်အပိုင်း <math>f(d_a): f(g(a)) \to f(g'(a))</math> နောက်မှလိုက်သော <math>c_{g'(a)}: f(g'(a)) \to f'(g'(a))</math> သည် အစိတ်အပိုင်း <math>c_{g(a)}: f(g(a)) \to f'(g(a))</math> နောက်မှလိုက်သော <math>f'(d_a): f'(g(a)) \to f'(g'(a))</math> နှင့် ညီမျှသည်။ အရေးကြီးသောအချက်မှာ ဒေါင်လိုက် နှင့် အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို မည်သည့်အစီအစဉ်ဖြင့်မဆို ပြုလုပ်နိုင်ပြီး၊ ၎င်းသည် အောက်ပါ အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ (rule of middle four interchange) နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိသည်။ == အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း (Middle four interchange) == ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများဖြစ်သော <math>d</math> နှင့် <math>d'</math> တို့အပြင် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(y, z)</math> အတွင်းရှိ <math>c</math> နှင့် <math>c'</math> တို့ ပေးထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤအခြေအနေတွင် ရှေးဦးစွာ ဒေါင်လိုက်ပေါင်းစပ်ပြီးမှ အလျားလိုက်ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>x \to z</math> သည် ရှေးဦးစွာ အလျားလိုက်ပေါင်းစပ်ပြီးမှ ဒေါင်လိုက်ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းနှင့် တူညီသည်။ <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သော ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း၊ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းနှင့် အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း အဆိုများအရ ကတ်တဂိုရီများ၊ ဖန်တာများနှင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် '''တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီ (strict 2-category)''' တစ်ခုအဖြစ် စုစည်းဖွဲ့စည်းနိုင်သည်။ == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီ (Strict 2-category) == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီတစ်ခုတွင် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်းများ ပါဝင်သည်။ '''အရာဝတ္ထုများ (Objects):''' ဥပမာအားဖြင့် ကတ်တဂိုရီများဖြစ်သော <math>x</math> နှင့် <math>y</math> '''1-မြားများ (1-arrows):''' အရာဝတ္ထုစုံတွဲများအကြားရှိ 1-မြားများ၊ ဥပမာအားဖြင့် ဖန်တာ <math>f: x \to y</math> '''2-မြားများ (2-arrows):''' မျဉ်းပြိုင် 1-မြားစုံတွဲများအကြားရှိ 2-မြားများ၊ ဥပမာအားဖြင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>d: f \Rightarrow g</math> ၎င်းတို့သည် အောက်ပါအချက်များနှင့် ကိုက်ညီရမည်။ *အရာဝတ္ထုများနှင့် 1-မြားများသည် ထပ်တူရ မော်ဖစ်ဇင်များ <math>1_x: x \to x</math> နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *သတ်မှတ်ပေးထားသော အရာဝတ္ထုစုံတွဲ <math>x</math> နှင့် <math>y</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် 1-မြားများဖြစ်သော <math>f: x \to y</math> နှင့် ၎င်းတို့အကြားရှိ 2-မြားများသည် အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့် '''ဒေါင်လိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း''' <math>\cdot</math> လုပ်ငန်းစဉ်အောက်တွင် ယူနစ် 2-မြားများ <math>1_f: f \Rightarrow f</math> နှင့်အတူ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> ကို ဖွဲ့စည်းသည်။ *မည်သည့် <math>x, y, z</math> တိုင်းအတွက်မဆို အစဉ်လိုက် 1-မြားများတစ်လျှောက် 2-မြားများအတွက် '''အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း''' <math>\bullet</math> ဟုခေါ်သော လုပ်ငန်းစဉ်ပါဝင်သည့် နှစ်ထပ်ဖန်တာ (bifunctor) <math>\circ: \mathcal{C}(y, z) \times \mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, z)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်းတစ်ခု၏ အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် 1-မြားများသည် အထက်တွင် ရှင်းလင်းခဲ့သော အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း ပုံစံအတိုင်း ရှိရမည်။ *ယူနစ် 2-မြားများ၏ အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင်သည် ပေါင်းစပ် 1-မြားများအတွက် ယူနစ် 2-မြား ဖြစ်ရမည်။ <math>1_f \bullet 1_g = 1_{f \circ g}</math> *အလယ်လေးခု ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ အကျုံးဝင်ရမည်။ <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> == ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (Bicategory) == တိကျသော 2-ကတ်တဂိုရီဆိုသည်မှာ ယူနစ် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ (uniters) <math>l_f</math>, <math>r_f</math> နှင့် ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်း (associator) <math>\text{ass}</math> တို့သည် ထပ်တူရမော်ဖစ်ဇင်များ တိတိကျကျဖြစ်နေသည့် ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (bicategory) တစ်ခုမျှသာ ဖြစ်သည်။ '''ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ (bicategory)''' တစ်ခုကို အောက်ပါ အချက်အလက်များဖြင့် ဖွဲ့စည်းပေးထားသည်။ * အရာဝတ္ထုများ (objects) အစု <math>\mathcal{C}^0</math> တစ်ခု * မည်သည့် အရာဝတ္ထုများ <math>x, y \in \mathcal{C}^0</math> တိုင်းအတွက်မဆို ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ ၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် ဘိုင်ကတ်တဂိုရီ၏ 1-မြားများ <math>x \to y</math> ဖြစ်ကြပြီး ၎င်းကတ်တဂိုရီ၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ 1-မြားများကြားရှိ 2-မြားများ ဖြစ်ကြသည်။ ကတ်တဂိုရီ ဖွဲ့စည်းပုံအရ 2-မြားများပေါ်တွင် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associative) နှင့် ပြည့်စုံသော '''ဒေါင်လိုက် မြှောက်လဒ် (vertical product)''' <math>\cdot</math> နှင့် မြား <math>f</math> တစ်ခုစီတိုင်းပေါ်တွင် '''ယူနစ် 2-မြား (unit 2-arrow)''' <math>1_f</math> ရှိသည်။ * မည်သည့် <math>x, y, z \in \mathcal{C}^0</math> တိုင်းအတွက်မဆို နှစ်ထပ်ဖန်တာ (bifunctor) <math>\circ: \mathcal{C}(y, z) \times \mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, z)</math> တစ်ခု ရှိသည်။ ဤနှစ်ထပ်ဖန်တာတွင် မြားများပေါ်ရှိ မြှောက်လဒ် <math>\circ</math> နှင့် 2-မြားများပေါ်ရှိ '''အလျားလိုက် မြှောက်လဒ် (horizontal product)''' <math>\bullet</math> တို့ ပါဝင်သည်။ နှစ်ထပ်ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (bifunctoriality) အရ ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားများဖြစ်သည့် <math>f</math> နှင့် <math>g</math> အတွက် <math>1_f \bullet 1_g = 1_{f \circ g}</math> ဖြစ်ပြီး <math>\bullet</math> သည် ဒေါင်လိုက် မြှောက်လဒ်များနှင့် ဖလှယ်၍ရသည် (commutes)။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}(y, z)</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော 2-မြားများဖြစ်သည့် <math>c: f \Rightarrow f'</math> နှင့် <math>c': f' \Rightarrow f''</math> တို့အတွက် လည်းကောင်း၊ <math>\mathcal{C}(x, y)</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော 2-မြားများဖြစ်သည့် <math>d: g \Rightarrow g'</math> နှင့် <math>d': g' \Rightarrow g''</math> တို့အတွက် လည်းကောင်း ဖလှယ်ခြင်း နိယာမ (interchange law) <math>(c' \cdot c) \bullet (d' \cdot d) = (c' \bullet d') \cdot (c \bullet d)</math> အကျုံးဝင်သည်။ * အရာဝတ္ထု <math>x</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် ယူနစ်မြား <math>1_x : x \to x</math> တစ်ခုစီ *<math>\mathcal{C}(x, y)</math> ရှိ မြား <math>f</math> တိုင်းအတွက် ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ <math>l_f : 1_y \circ f \Rightarrow f \quad \text{and} \quad r_f : f \circ 1_x \Rightarrow f</math> ကို ပေးထားသည်။ ၎င်းတို့ကို '''ယူနစ် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ (uniters)''' ဟု ခေါ်သည်။ *ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားများ <math>x_0 \xrightarrow{f_3} x_1 \xrightarrow{f_2} x_2 \xrightarrow{f_1} x_3</math> အားလုံးအတွက် ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\text{ass}: (f_1 \circ f_2) \circ f_3 \Rightarrow f_1 \circ (f_2 \circ f_3)</math> ကို ပေးထားသည်။ ၎င်းကို '''ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်း (associator)''' ဟု ခေါ်သည်။ နောက်ဆုံးအချက် နှစ်ချက်ပါ သဘာဝကျခြင်း (naturality) အတွက် <math>f \mapsto f</math>၊ <math>f \mapsto 1_y \circ f</math> နှင့် <math>f \mapsto f \circ 1_x</math> တို့ကို ဖန်တာများ <math>\mathcal{C}(x, y) \to \mathcal{C}(x, y)</math> အဖြစ် လည်းကောင်း၊ <math>(f_1, f_2, f_3) \mapsto (f_1 \circ f_2) \circ f_3</math> နှင့် <math>(f_1, f_2, f_3) \mapsto f_1 \circ (f_2 \circ f_3)</math> တို့ကို ဖန်တာများ <math>\mathcal{C}(x_2, x_3) \times \mathcal{C}(x_1, x_2) \times \mathcal{C}(x_0, x_1) \to \mathcal{C}(x_0, x_3)</math> အဖြစ် လည်းကောင်း ရှုမြင်သည်။ သို့ဖြစ်ရာ <math>l_f</math> နှင့် <math>r_f</math> တို့၏ သဘာဝကျခြင်းအရ မြားများဖြစ်သော <math>f_1, f_2 : x \Rightarrow y</math> အတွက် <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် 2-မြား <math>c: f_1 \Rightarrow f_2</math> တိုင်းအတွက်မဆို အောက်ပါ 2-မြား ညီမျှခြင်းများ အကျုံးဝင်သည်။ <math>l_{f_2} \cdot (1_{1_y} \bullet c) = c \cdot l_{f_1} \quad \text{and} \quad r_{f_2} \cdot (c \bullet 1_{1_x}) = c \cdot r_{f_1}</math> ဖက်စပ်ရ အသွင်ပြောင်းခြင်းများ၏ သဘာဝကျခြင်းအရ အကယ်၍ <math>f_1, f'_1 \in \mathcal{C}(x_2, x_3)</math>၊ <math>f_2, f'_2 \in \mathcal{C}(x_1, x_2)</math> နှင့် <math>f_3, f'_3 \in \mathcal{C}(x_0, x_1)</math> ဖြစ်ပြီး <math>c_j : f_j \Rightarrow f'_j</math> တို့သည် 2-မြားများ ဖြစ်ကြပါက အောက်ပါ 2-မြား ညီမျှခြင်း အကျုံးဝင်သည်။ <math>\text{ass}_{f'_1, f'_2, f'_3} \cdot ((c_1 \bullet c_2) \bullet c_3) = (c_1 \bullet (c_2 \bullet c_3)) \cdot \text{ass}_{f_1, f_2, f_3}</math> ထို့အပြင် အောက်ဖော်ပြပါ 2-မြား ညီမျှခြင်းများသည်လည်း အကျုံးဝင်ရန် လိုအပ်သည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မြားစုံတွဲများ <math>f_1, f_2</math> အားလုံးအတွက် <math>(1_{f_1} \bullet l_{f_2}) \cdot \text{ass}_{f_1, 1, f_2} = r_{f_1} \bullet 1_{f_2}</math> (ဤတွင် <math>1</math> သည် ကြားခံ အရာဝတ္ထုပေါ်ရှိ ယူနစ် 1-မြား ဖြစ်သည်) ထို့အပြင် ပေါင်းစပ်၍ရသော လေးခုတွဲ မြားများ (quadruples of composable arrows) အားလုံးအတွက် <math>(1_{f_1} \bullet \text{ass}_{f_2, f_3, f_4}) \cdot \text{ass}_{f_1, f_2 \circ f_3, f_4} \cdot (\text{ass}_{f_1, f_2, f_3} \bullet 1_{f_4}) = \text{ass}_{f_1, f_2, f_3 \circ f_4} \cdot \text{ass}_{f_1 \circ f_2, f_3, f_4}</math> [[ကဏ္ဍ:ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] lm6tea5ovvpwi6xsy57v1dqtppnjzxn 0 283342 1039049 1030756 2026-06-17T06:32:22Z Zawzawaungthwin 100038 [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၂ ပဋိပက္ခများ]] 1039049 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ၂၀၂၂ မူဆယ် လက်နက်ကိုင်အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှုဖြစ်စဉ် | partof = [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း]] နှင့် [[ပြည်သူ့ခုခံတော်လှန်စစ်]] | image_skyline = Muse Clock Tower.jpg | image_size = 300px | date = ၂၀၂၂ ခုနှစ်၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၃ ရက် (ည ၈ နာရီခွဲဝန်းကျင်) | place = [[မူဆယ်မြို့]]အနီး နေအိမ်တစ်ခု၊ ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း | image = [[File:Muse district in Shan state.svg|300px]] | caption = မူဆယ်ခရိုင်၏ တည်နေရာပြမြေပုံ | result = * PSDA ဗဟိုအဖွဲ့မှ ကျူးလွန်သူများ အပြစ်ပေးအရေးယူခံရ * PSDA အဖွဲ့ ဖျက်သိမ်းခံရ * "မူဆယ်ဗျူဟာ" အဖွဲ့ ပေါ်ပေါက်လာခြင်း | combatant1 = '''PSDA ဗဟိုအဖွဲ့''' | combatant2 = '''PSDA နုတ်ထွက်အဖွဲ့ဝင်များ''' | combatant3 = '''ကြားဝင်ဖြေရှင်းသူများ''' * [[File:Flag of PDF Myanmar.svg|25px|border]] [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ|NUG MOD]] * [[File:Flag of the Ta'ang National Liberation Army.svg|25px|border]] [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|PSLF/TNLA]] * [[File:Flag of the Myanmar National Democratic Alliance Army.svg|25px|border]] [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNTJP/MNDAA]] | commander1 = * ကိုရွှေလီ <small>(ခေါင်းဆောင်)</small> * ကိုကျော်ကြီး <small>(ဒုဗျူဟာမှူး)</small> | commander2 = တပ်ဖွဲ့ဝင် ၁၄ ဦး | commander3 = * [[File:Flag of PDF Myanmar.svg|25px|border]] [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ|NUG MOD]] * [[File:Flag of the Ta'ang National Liberation Army.svg|20px|border]] [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]] * [[File:Flag of the Myanmar National Democratic Alliance Army.svg|20px|border]] [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]] | strength1 = ၂၇ ဦး | strength2 = ၁၄ ဦး | strength3 = NUG နှင့် EROs ပူးပေါင်းအဖွဲ့ | casualties1 = ၃ ဦး ဒဏ်ရာရ | casualties2 = ၆ ဦး သေဆုံး<br>၄ ဦး ဖမ်းဆီးခံရ<br>၄ ဦး လွတ်မြောက် | casualties3 = ကျူးလွန်သူ ၂၇ ဦးအား ထောင်ဒဏ်နှင့် နယ်နှင်ဒဏ်များ ချမှတ် | notes = '''ဖြစ်စဉ်အကျဉ်း:'''<br><small>၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၂၃ ရက်တွင် PSDA အဖွဲ့မှ နုတ်ထွက်လာသည့် ရဲဘော် ၁၄ ဦးအား အဖွဲ့ခေါင်းဆောင် ကိုရွှေလီ ဦးဆောင်သောအဖွဲ့က မူဆယ်မြို့ပေါ်ရှိ နေအိမ်တစ်နေရာတွင် ဝိုင်းဝန်းစီးနင်းကာ ပစ်ခတ်တိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။ ထိုပစ်ခတ်မှုကြောင့် ၆ ဦး သေဆုံးခဲ့ပြီး ကျူးလွန်သူများကို NUG နှင့် တိုင်းရင်းသား လက်နက်ကိုင်အဖွဲ့များ (EROs) က ဖမ်းဆီးကာ အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် အနှစ် ၂၀ အထိ စီရင်ချက်ချမှတ်ခဲ့သည်။</small> }} {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} '''၂၀၂၂ မူဆယ် လက်နက်ကိုင်အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု'''သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ ဆန္ဒပြမှုများ (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့နွေဦးတော်လှန်ရေး]] အစောပိုင်းကာလအတွင်း ပေါ်ပေါက်လာသော ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း၊ [[မူဆယ်မြို့]] အခြေစိုက် တော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့ဝင် အချင်းချင်းကြား ဖြစ်ပွားခဲ့သော ပစ်ခတ်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://myanmar-now.org/mm/news/13309/|title=ရှမ်းမြောက်ကာကွယ်ရေးအဖွဲ့က တပ်ဖွဲ့မှစွန့်ခွာသူ ၆ ဦးကို သတ်ဖြတ်|work=Myanmar Now|access-date=၂၄ မတ် ၂၀၂၆|date=၂၆ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၂}}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref> ၂၀၂၂ ခုနှစ်၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၃ ရက် ညပိုင်းတွင် ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း ပြည်သူ့လုံခြုံရေးနှင့် ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ (People's Security and Defense Army - Northern Shan State; PSDA) အတွင်း မှ နုတ်ထွက်သွားသည့် ရဲဘော် ၁၄ ဦးကို အဖွဲ့ခေါင်းဆောင်ပိုင်းက "သစ္စာဖောက်" ဟု စွပ်စွဲကာ မူဆယ်မြို့ပေါ်ရှိ နေအိမ်တစ်နေရာ၌ ဝိုင်းဝန်းစီးနင်း ပစ်ခတ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ အဆိုပါဖြစ်စဉ်သည် တော်လှန်ရေးကာလအတွင်း တရားစီရင်ရေးနှင့် စည်းကမ်းထိန်းသိမ်းရေးဆိုင်ရာ စိန်ခေါ်မှုများကို မီးမောင်းထိုးပြခဲ့ပြီး နောက်ပိုင်းတွင် [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ]] (NUG) နှင့် တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့ (EROs) များက ကျူးလွန်သူများကို ထိရောက်စွာ အပြစ်ပေးအရေးယူခဲ့သည့် ထင်ရှားသော ဖြစ်ရပ်တစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.rfa.org/burmese/news/pdf-muse-gunshot-11252022070943.html|title=မူဆယ်မှာ PDF အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှုဖြစ်ပြီး ခြောက်ဦးသေဆုံး|work=RFA|access-date=၂၄ မတ် ၂၀၂၆|date=၂၅ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၂}}</ref> == ဖြစ်စဉ်နောက်ခံနှင့် ပစ်ခတ်မှု == ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း ပြည်သူ့လုံခြုံရေးနှင့် ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ (People's Security and Defense Army - Northern Shan State; PSDA)ကို မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းပြီးနောက် လအနည်းငယ်အကြာ ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဧပြီလတွင် '''ဒေါနသံလွင်''' က စတင်ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။တိုက်ပွဲတစ်ခုတွင် ဒေါနသံလွင် သေဆုံးပြီးနောက် ရွှေလီသံလွင်ဆိုသူက ဆက်လက်ဦးဆောင်ခဲ့သည်။ ရွှေလီသံလွင်လက်ထက်တွင် တပ်ဖွဲ့ရန်ပုံငွေကိစ္စ စွပ်စွဲချက်များ အပါအဝင် ခေါင်းဆောင်မှုပိုင်းပြဿနာများကြောင့် နုတ်ထွက်မှုအချို့ စတင် ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။ နောက်ပိုင်းတွင် အဖွဲ့တွင်းသဘောထားကွဲလွဲကြပြီး အဖွဲ့ဝင် ၁၄ ဦးခန့်သည် လက်နက်အပ်ကာ ခွဲထွက်ခဲ့ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် မူဆယ်မြို့အနီးရှိ နေအိမ်တစ်ခုတွင် စုဖွဲ့နေထိုင်စဉ် ၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ တွင် PSDA ဗဟိုအဖွဲ့မှ ပြန်ကြားရေးနှင့် ဒုဗျူဟာမှူး ကိုကျော်ကြီး ဦးဆောင်သောအဖွဲ့ ရောက်ရှိလာပြီး "သစ္စာဖောက်များ" ဟု စွပ်စွဲကာ ပစ်ခတ်ခဲ့ကြသည်။ အဆိုပါ တစ်ဖက်သတ်စီးနင်း ပစ်ခတ်မှုကြောင့် နုတ်ထွက်အဖွဲ့ဝင် ၆ ဦး နေရာတင် သေဆုံးခဲ့ပြီး၊ ၄ ဦး ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရကာ ကျန် ၄ ဦးမှာ လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။ PSDA ဗဟိုအဖွဲ့ဘက်မှလည်း ၃ ဦး ဒဏ်ရာရရှိခဲ့သည်။ အသတ်ခံရသူများမှာ အသက် ၂၂ နှစ်အရွယ်ရှိ Raw ဆိုသူအပါဝင် ၂၃ နှစ်အရွယ် ကိုကျော်ကျော်၊ ၂၅ နှစ်အရွယ် ကိုလှိုင်ကြီး၊ ကိုမုန်တိုင်း၊ ကိုနေကြီးနှင့် ၂၇ နှစ်အရွယ် ကိုမောင်ဇော်တို့ဖြစ်သည်။ == ပစ်ခတ်မှုဖြစ်စဉ်နှင့် အငြင်းပွားမှုများ == အဆိုပါ ပစ်ခတ်မှုနှင့် ပတ်သက်၍ နှစ်ဖက်ထွက်ဆိုချက်များ ကွဲလွဲခဲ့သည်- * PSDA ဗဟိုအဖွဲ့ (ကိုကျော်ကြီး)''':''' ခွဲထွက်အဖွဲ့သည် အဖွဲ့ကို ပြန်လည်တိုက်ခိုက်မည့် အခြေအနေရှိသဖြင့် သွားရောက်ဖမ်းဆီးစဉ် အိမ်ထဲမှ စတင်ပစ်ခတ်သောကြောင့် အပြန်အလှန် ပစ်ခတ်မှုဖြစ်ပွားခဲ့ခြင်းဖြစ်ကြောင်း ပြောကြားခဲ့သည်။ * ခွဲထွက်အဖွဲ့ (ကိုဆာဒန်နှင့် မောင်စိန်)''':''' ၎င်းတို့တွင် ပစ္စတိုတစ်လက်သာရှိပြီး ခုခံနိုင်စွမ်းမရှိကြောင်း၊ ညှိနှိုင်းခြင်းမရှိဘဲ တရစပ်ပစ်ခတ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်ကြောင်း လွတ်မြောက်လာသူများက တုံ့ပြန်သည်။ အဆိုပါ တစ်ဖက်သတ်ပစ်ခတ်မှုကြောင့် နုတ်ထွက်အဖွဲ့ဝင် ၆ ဦး နေရာတင် သေဆုံးခဲ့ပြီး၊ ၄ ဦး ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရကာ ကျန် ၄ ဦးမှာ လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။ == ကြားဝင်ဖြေရှင်းမှုများနှင့် နောက်ဆက်တွဲ == အဆိုပါဖြစ်စဉ်ကို အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG) နှင့် ဒေသအခြေစိုက် တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့များဖြစ်သော '''PSLF/TNLA''' နှင့် '''MNTJP/MNDAA''' တို့ ပူးပေါင်းကိုင်တွယ်ခဲ့သည်။ == တရားစီရင်မှုနှင့် အရေးယူဆောင်ရွက်ချက်များ == ပစ်ခတ်မှုကျူးလွန်ခဲ့ကြသည့် ကိုရွှေလီ အပါအဝင် PSDA တာဝန်ရှိသူများကို ၂၀၂၂ ခုနှစ်၊ နိုဝင်ဘာလ ၃၀ ရက်နေ့တွင် အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ၊ ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန (NUG MOD) နှင့် ဒေသခံ တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့များ (EROs) ဖြစ်ကြသော တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|PSLF/TNLA နှင့် မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNTJP/MNDAA တို့က အစည်းအဝေးတက်ရောက်ရန် အကြောင်းပြ ဖိတ်ခေါ်ကာ ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://myanmar-now.org/mm/news/14044/|title=မူဆယ်ကာကွယ်ရေးအဖွဲ့ဖျက်သိမ်း၊ သတ်ဖြတ်မှု ကျူးလွန်သူများကို ပြစ်ဒဏ်ချ|work=Myanmar Now|access-date=၂၄ မတ် ၂၀၂၆|date=၂၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃}}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref> အမှုစစ်ဆေးရာတွင် NUG၊ EROs နှင့် ဒေသခံရပ်မိရပ်ဖများ ပူးပေါင်းပါဝင်ခဲ့ပြီး ၂ လအကြာတွင် အောက်ပါအတိုင်း ပြစ်ဒဏ်များ ချမှတ်ခဲ့သည် - * ထိပ်ပိုင်းခေါင်းဆောင်များ''':''' ကိုရွှေလီ အပါအဝင် တာဝန်ရှိသူများကို အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် အနှစ် ၂၀ စီ * တိုက်ရိုက်ပစ်ခတ်သူများ''':''' ပစ်ခတ်မှုတွင် ပါဝင်ခဲ့သည့် ၆ ဦးကို အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် ၅ နှစ်စီ နှင့် * နောက်လိုက်အဖွဲ့ဝင်များ''':''' အမှုတွင်ပါဝင်သော်လည်း ပစ်ခတ်မှုတွင် မပါဝင်သည့် ၁၅ ဦးကို နယ်နှင်ဒဏ် အသီးသီး ချမှတ်ခဲ့သည်။ == အဖွဲ့ဖျက်သိမ်းခြင်းနှင့် "မူဆယ်ဗျူဟာ" အသစ်ဖွဲ့စည်းခြင်း == အဆိုပါဖြစ်စဉ် ဖြစ်ပွားပြီးနောက် ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း ပြည်သူ့လုံခြုံရေးနှင့် ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ (PSDA) ကို ၂၀၂၃ ခုနှစ်၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၉ ရက်နေ့တွင် တရားဝင် ဖျက်သိမ်းကြောင်း ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ ၎င်းအဖွဲ့အား ဖျက်သိမ်းလိုက်သော်လည်း ကျန်ရှိနေသည့် လက်ကျန်လက်နက်ကိုင်အဖွဲ့ဝင်များကို ပြန်လည်စုစည်းကာ '''"မူဆယ်ဗျူဟာ"''' အမည်ဖြင့် အဖွဲ့သစ်တစ်ခုကို ၂၀၂၂ ခုနှစ်၊ ဒီဇင်ဘာလ ၁၈ ရက်နေ့တွင် အစားထိုးဖွဲ့စည်းပေးခဲ့ပြီး ဒေသတွင်း တော်လှန်ရေးလုပ်ငန်းများကို အရှိန်အဟုန်မပျက် ဆက်လက်ဆောင်ရွက်စေခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://burmese.shannews.org/archives/33202|title=မူဆယ်မြို့ ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ PDF အသစ် ထပ်မံဖွဲ့စည်း|work=သျှမ်းသံတော်ဆင့်|access-date=၂၄ မတ် ၂၀၂၆|date=၂၃ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၂ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရှမ်းပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူသတ်ပွဲများ စာရင်း]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] 1yxvvevscvysttesg4zm3njyuzd2yni 1039109 1039049 2026-06-17T09:49:40Z Zawzawaungthwin 100038 [[ကဏ္ဍ:တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခများ]] 1039109 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ၂၀၂၂ မူဆယ် လက်နက်ကိုင်အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှုဖြစ်စဉ် | partof = [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း]] နှင့် [[ပြည်သူ့ခုခံတော်လှန်စစ်]] | image_skyline = Muse Clock Tower.jpg | image_size = 300px | date = ၂၀၂၂ ခုနှစ်၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၃ ရက် (ည ၈ နာရီခွဲဝန်းကျင်) | place = [[မူဆယ်မြို့]]အနီး နေအိမ်တစ်ခု၊ ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း | image = [[File:Muse district in Shan state.svg|300px]] | caption = မူဆယ်ခရိုင်၏ တည်နေရာပြမြေပုံ | result = * PSDA ဗဟိုအဖွဲ့မှ ကျူးလွန်သူများ အပြစ်ပေးအရေးယူခံရ * PSDA အဖွဲ့ ဖျက်သိမ်းခံရ * "မူဆယ်ဗျူဟာ" အဖွဲ့ ပေါ်ပေါက်လာခြင်း | combatant1 = '''PSDA ဗဟိုအဖွဲ့''' | combatant2 = '''PSDA နုတ်ထွက်အဖွဲ့ဝင်များ''' | combatant3 = '''ကြားဝင်ဖြေရှင်းသူများ''' * [[File:Flag of PDF Myanmar.svg|25px|border]] [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ|NUG MOD]] * [[File:Flag of the Ta'ang National Liberation Army.svg|25px|border]] [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|PSLF/TNLA]] * [[File:Flag of the Myanmar National Democratic Alliance Army.svg|25px|border]] [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNTJP/MNDAA]] | commander1 = * ကိုရွှေလီ <small>(ခေါင်းဆောင်)</small> * ကိုကျော်ကြီး <small>(ဒုဗျူဟာမှူး)</small> | commander2 = တပ်ဖွဲ့ဝင် ၁၄ ဦး | commander3 = * [[File:Flag of PDF Myanmar.svg|25px|border]] [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ|NUG MOD]] * [[File:Flag of the Ta'ang National Liberation Army.svg|20px|border]] [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]] * [[File:Flag of the Myanmar National Democratic Alliance Army.svg|20px|border]] [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]] | strength1 = ၂၇ ဦး | strength2 = ၁၄ ဦး | strength3 = NUG နှင့် EROs ပူးပေါင်းအဖွဲ့ | casualties1 = ၃ ဦး ဒဏ်ရာရ | casualties2 = ၆ ဦး သေဆုံး<br>၄ ဦး ဖမ်းဆီးခံရ<br>၄ ဦး လွတ်မြောက် | casualties3 = ကျူးလွန်သူ ၂၇ ဦးအား ထောင်ဒဏ်နှင့် နယ်နှင်ဒဏ်များ ချမှတ် | notes = '''ဖြစ်စဉ်အကျဉ်း:'''<br><small>၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၂၃ ရက်တွင် PSDA အဖွဲ့မှ နုတ်ထွက်လာသည့် ရဲဘော် ၁၄ ဦးအား အဖွဲ့ခေါင်းဆောင် ကိုရွှေလီ ဦးဆောင်သောအဖွဲ့က မူဆယ်မြို့ပေါ်ရှိ နေအိမ်တစ်နေရာတွင် ဝိုင်းဝန်းစီးနင်းကာ ပစ်ခတ်တိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။ ထိုပစ်ခတ်မှုကြောင့် ၆ ဦး သေဆုံးခဲ့ပြီး ကျူးလွန်သူများကို NUG နှင့် တိုင်းရင်းသား လက်နက်ကိုင်အဖွဲ့များ (EROs) က ဖမ်းဆီးကာ အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် အနှစ် ၂၀ အထိ စီရင်ချက်ချမှတ်ခဲ့သည်။</small> }} {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} '''၂၀၂၂ မူဆယ် လက်နက်ကိုင်အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု'''သည် [[မြန်မာနိုင်ငံ ဆန္ဒပြမှုများ (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့နွေဦးတော်လှန်ရေး]] အစောပိုင်းကာလအတွင်း ပေါ်ပေါက်လာသော ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း၊ [[မူဆယ်မြို့]] အခြေစိုက် တော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့ဝင် အချင်းချင်းကြား ဖြစ်ပွားခဲ့သော ပစ်ခတ်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://myanmar-now.org/mm/news/13309/|title=ရှမ်းမြောက်ကာကွယ်ရေးအဖွဲ့က တပ်ဖွဲ့မှစွန့်ခွာသူ ၆ ဦးကို သတ်ဖြတ်|work=Myanmar Now|access-date=၂၄ မတ် ၂၀၂၆|date=၂၆ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၂}}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref> ၂၀၂၂ ခုနှစ်၊ နိုဝင်ဘာလ ၂၃ ရက် ညပိုင်းတွင် ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း ပြည်သူ့လုံခြုံရေးနှင့် ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ (People's Security and Defense Army - Northern Shan State; PSDA) အတွင်း မှ နုတ်ထွက်သွားသည့် ရဲဘော် ၁၄ ဦးကို အဖွဲ့ခေါင်းဆောင်ပိုင်းက "သစ္စာဖောက်" ဟု စွပ်စွဲကာ မူဆယ်မြို့ပေါ်ရှိ နေအိမ်တစ်နေရာ၌ ဝိုင်းဝန်းစီးနင်း ပစ်ခတ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ အဆိုပါဖြစ်စဉ်သည် တော်လှန်ရေးကာလအတွင်း တရားစီရင်ရေးနှင့် စည်းကမ်းထိန်းသိမ်းရေးဆိုင်ရာ စိန်ခေါ်မှုများကို မီးမောင်းထိုးပြခဲ့ပြီး နောက်ပိုင်းတွင် [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ]] (NUG) နှင့် တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့ (EROs) များက ကျူးလွန်သူများကို ထိရောက်စွာ အပြစ်ပေးအရေးယူခဲ့သည့် ထင်ရှားသော ဖြစ်ရပ်တစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.rfa.org/burmese/news/pdf-muse-gunshot-11252022070943.html|title=မူဆယ်မှာ PDF အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှုဖြစ်ပြီး ခြောက်ဦးသေဆုံး|work=RFA|access-date=၂၄ မတ် ၂၀၂၆|date=၂၅ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၂}}</ref> == ဖြစ်စဉ်နောက်ခံနှင့် ပစ်ခတ်မှု == ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း ပြည်သူ့လုံခြုံရေးနှင့် ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ (People's Security and Defense Army - Northern Shan State; PSDA)ကို မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းပြီးနောက် လအနည်းငယ်အကြာ ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဧပြီလတွင် '''ဒေါနသံလွင်''' က စတင်ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။တိုက်ပွဲတစ်ခုတွင် ဒေါနသံလွင် သေဆုံးပြီးနောက် ရွှေလီသံလွင်ဆိုသူက ဆက်လက်ဦးဆောင်ခဲ့သည်။ ရွှေလီသံလွင်လက်ထက်တွင် တပ်ဖွဲ့ရန်ပုံငွေကိစ္စ စွပ်စွဲချက်များ အပါအဝင် ခေါင်းဆောင်မှုပိုင်းပြဿနာများကြောင့် နုတ်ထွက်မှုအချို့ စတင် ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။ နောက်ပိုင်းတွင် အဖွဲ့တွင်းသဘောထားကွဲလွဲကြပြီး အဖွဲ့ဝင် ၁၄ ဦးခန့်သည် လက်နက်အပ်ကာ ခွဲထွက်ခဲ့ကြသည်။ ၎င်းတို့သည် မူဆယ်မြို့အနီးရှိ နေအိမ်တစ်ခုတွင် စုဖွဲ့နေထိုင်စဉ် ၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ တွင် PSDA ဗဟိုအဖွဲ့မှ ပြန်ကြားရေးနှင့် ဒုဗျူဟာမှူး ကိုကျော်ကြီး ဦးဆောင်သောအဖွဲ့ ရောက်ရှိလာပြီး "သစ္စာဖောက်များ" ဟု စွပ်စွဲကာ ပစ်ခတ်ခဲ့ကြသည်။ အဆိုပါ တစ်ဖက်သတ်စီးနင်း ပစ်ခတ်မှုကြောင့် နုတ်ထွက်အဖွဲ့ဝင် ၆ ဦး နေရာတင် သေဆုံးခဲ့ပြီး၊ ၄ ဦး ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရကာ ကျန် ၄ ဦးမှာ လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။ PSDA ဗဟိုအဖွဲ့ဘက်မှလည်း ၃ ဦး ဒဏ်ရာရရှိခဲ့သည်။ အသတ်ခံရသူများမှာ အသက် ၂၂ နှစ်အရွယ်ရှိ Raw ဆိုသူအပါဝင် ၂၃ နှစ်အရွယ် ကိုကျော်ကျော်၊ ၂၅ နှစ်အရွယ် ကိုလှိုင်ကြီး၊ ကိုမုန်တိုင်း၊ ကိုနေကြီးနှင့် ၂၇ နှစ်အရွယ် ကိုမောင်ဇော်တို့ဖြစ်သည်။ == ပစ်ခတ်မှုဖြစ်စဉ်နှင့် အငြင်းပွားမှုများ == အဆိုပါ ပစ်ခတ်မှုနှင့် ပတ်သက်၍ နှစ်ဖက်ထွက်ဆိုချက်များ ကွဲလွဲခဲ့သည်- * PSDA ဗဟိုအဖွဲ့ (ကိုကျော်ကြီး)''':''' ခွဲထွက်အဖွဲ့သည် အဖွဲ့ကို ပြန်လည်တိုက်ခိုက်မည့် အခြေအနေရှိသဖြင့် သွားရောက်ဖမ်းဆီးစဉ် အိမ်ထဲမှ စတင်ပစ်ခတ်သောကြောင့် အပြန်အလှန် ပစ်ခတ်မှုဖြစ်ပွားခဲ့ခြင်းဖြစ်ကြောင်း ပြောကြားခဲ့သည်။ * ခွဲထွက်အဖွဲ့ (ကိုဆာဒန်နှင့် မောင်စိန်)''':''' ၎င်းတို့တွင် ပစ္စတိုတစ်လက်သာရှိပြီး ခုခံနိုင်စွမ်းမရှိကြောင်း၊ ညှိနှိုင်းခြင်းမရှိဘဲ တရစပ်ပစ်ခတ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်ကြောင်း လွတ်မြောက်လာသူများက တုံ့ပြန်သည်။ အဆိုပါ တစ်ဖက်သတ်ပစ်ခတ်မှုကြောင့် နုတ်ထွက်အဖွဲ့ဝင် ၆ ဦး နေရာတင် သေဆုံးခဲ့ပြီး၊ ၄ ဦး ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရကာ ကျန် ၄ ဦးမှာ လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။ == ကြားဝင်ဖြေရှင်းမှုများနှင့် နောက်ဆက်တွဲ == အဆိုပါဖြစ်စဉ်ကို အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG) နှင့် ဒေသအခြေစိုက် တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့များဖြစ်သော '''PSLF/TNLA''' နှင့် '''MNTJP/MNDAA''' တို့ ပူးပေါင်းကိုင်တွယ်ခဲ့သည်။ == တရားစီရင်မှုနှင့် အရေးယူဆောင်ရွက်ချက်များ == ပစ်ခတ်မှုကျူးလွန်ခဲ့ကြသည့် ကိုရွှေလီ အပါအဝင် PSDA တာဝန်ရှိသူများကို ၂၀၂၂ ခုနှစ်၊ နိုဝင်ဘာလ ၃၀ ရက်နေ့တွင် အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ၊ ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန (NUG MOD) နှင့် ဒေသခံ တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့များ (EROs) ဖြစ်ကြသော တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|PSLF/TNLA နှင့် မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNTJP/MNDAA တို့က အစည်းအဝေးတက်ရောက်ရန် အကြောင်းပြ ဖိတ်ခေါ်ကာ ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://myanmar-now.org/mm/news/14044/|title=မူဆယ်ကာကွယ်ရေးအဖွဲ့ဖျက်သိမ်း၊ သတ်ဖြတ်မှု ကျူးလွန်သူများကို ပြစ်ဒဏ်ချ|work=Myanmar Now|access-date=၂၄ မတ် ၂၀၂၆|date=၂၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃}}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref> အမှုစစ်ဆေးရာတွင် NUG၊ EROs နှင့် ဒေသခံရပ်မိရပ်ဖများ ပူးပေါင်းပါဝင်ခဲ့ပြီး ၂ လအကြာတွင် အောက်ပါအတိုင်း ပြစ်ဒဏ်များ ချမှတ်ခဲ့သည် - * ထိပ်ပိုင်းခေါင်းဆောင်များ''':''' ကိုရွှေလီ အပါအဝင် တာဝန်ရှိသူများကို အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် အနှစ် ၂၀ စီ * တိုက်ရိုက်ပစ်ခတ်သူများ''':''' ပစ်ခတ်မှုတွင် ပါဝင်ခဲ့သည့် ၆ ဦးကို အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် ၅ နှစ်စီ နှင့် * နောက်လိုက်အဖွဲ့ဝင်များ''':''' အမှုတွင်ပါဝင်သော်လည်း ပစ်ခတ်မှုတွင် မပါဝင်သည့် ၁၅ ဦးကို နယ်နှင်ဒဏ် အသီးသီး ချမှတ်ခဲ့သည်။ == အဖွဲ့ဖျက်သိမ်းခြင်းနှင့် "မူဆယ်ဗျူဟာ" အသစ်ဖွဲ့စည်းခြင်း == အဆိုပါဖြစ်စဉ် ဖြစ်ပွားပြီးနောက် ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း ပြည်သူ့လုံခြုံရေးနှင့် ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ (PSDA) ကို ၂၀၂၃ ခုနှစ်၊ ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၉ ရက်နေ့တွင် တရားဝင် ဖျက်သိမ်းကြောင်း ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ ၎င်းအဖွဲ့အား ဖျက်သိမ်းလိုက်သော်လည်း ကျန်ရှိနေသည့် လက်ကျန်လက်နက်ကိုင်အဖွဲ့ဝင်များကို ပြန်လည်စုစည်းကာ '''"မူဆယ်ဗျူဟာ"''' အမည်ဖြင့် အဖွဲ့သစ်တစ်ခုကို ၂၀၂၂ ခုနှစ်၊ ဒီဇင်ဘာလ ၁၈ ရက်နေ့တွင် အစားထိုးဖွဲ့စည်းပေးခဲ့ပြီး ဒေသတွင်း တော်လှန်ရေးလုပ်ငန်းများကို အရှိန်အဟုန်မပျက် ဆက်လက်ဆောင်ရွက်စေခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://burmese.shannews.org/archives/33202|title=မူဆယ်မြို့ ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ PDF အသစ် ထပ်မံဖွဲ့စည်း|work=သျှမ်းသံတော်ဆင့်|access-date=၂၄ မတ် ၂၀၂၆|date=၂၃ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၂ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရှမ်းပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူသတ်ပွဲများ စာရင်း]] [[ကဏ္ဍ:တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခများ]] hwzair471wg7sahx7v4j2xo9nraaxa7 0 283515 1039110 1038191 2026-06-17T09:50:25Z Zawzawaungthwin 100038 [[ကဏ္ဍ:တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခများ]] 1039110 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ၂၀၂၆ ယောဒေသ တော်လှန်ရေးအင်အားစု အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု | partof = [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း]] နှင့် [[ပြည်သူ့ခုခံတော်လှန်စစ်]] | image = Gangaw district in Magway region.svg | caption = ပစ်ခတ်မှုဖြစ်ပွားရာ မကွေးတိုင်း၊ ယောဒေသ (ဂန့်ဂေါခရိုင်) တည်နေရာပြမြေပုံ | date = ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၂၂ ရက် | place = [[ညောင်လယ်ရွာ၊ ဂန့်ဂေါမြို့နယ်|ညောင်လယ်ကျေးရွာ]]၊ [[ဂန့်ဂေါမြို့နယ်]]၊ [[မကွေးတိုင်းဒေသကြီး]] | coordinates_region = MM | coordinates = {{Coord|21.9589290618896|94.2067565917969|region:MM|format=dms|display=inline,title}} | result = * YDF (ကိုမြတ်သူအဖွဲ့) မှ ညောင်လယ်ရွာသို့ ဝင်ရောက်ပစ်ခတ် * YDF စစ်ဒေသရုံး အဖွဲ့ခေါင်းဆောင် အပါအဝင် ၂ ဦး သေဆုံး | status = တင်းမာမှုများ ဆက်လက်ဖြစ်ပွားနေဆဲ | combatant1 = [[ယောကာကွယ်ရေးတပ်]]<br> {{small|(ဗဟိုအဖွဲ့)}} | combatant2 = YDF စစ်ဒေသရုံး <br> {{small|(ခွဲထွက်အဖွဲ့)}} | commander1 = ကိုမြတ်သူ <br> {{small|(စစ်ဦးစီးချုပ်)}} | commander2 = ကိုကောင်းကောင်း (သေဆုံး)<br> {{small|(YDFစစ်ဒေသမှူးဟောင်း)}} | strength1 = အင်အား ၃၀ ခန့် <br> {{small|(မော်တော်ယာဉ်များဖြင့်)}} | strength2 = အင်အား အနည်းငယ် <br> {{small|(အလှူကိစ္စဖြင့်ရောက်ရှိနေသူများ)}} | casualties1 = မရှိသလောက် | casualties2 = * ၂ ဦး သေဆုံး (ကိုကောင်းကောင်း၊ စိုင်းဇော်ဝင်း) * ၂ ဦး ဒဏ်ရာပြင်းထန် (မျိုးအောင်၊ မိုင်ပီး) | notes = ၂၀၂၅ ခုနှစ် မေလတွင် အဖွဲ့ခွဲထွက်ခဲ့ခြင်းအပြီး၊၂၀၂၆ မတ်လတွင် အချင်းချင်း ပြန်လည်ပစ်ခတ်မှု ဖြစ်ပွားခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ }} '''၂၀၂၆ ယောဒေသ တော်လှန်ရေးအင်အားစု အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု'''သည် ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၂၂ ရက်နေ့တွင် [[မကွေးတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[ဂန့်ဂေါမြို့နယ်]]၊ [[ညောင်လယ်ရွာ၊ ဂန့်ဂေါမြို့နယ်|ညောင်လယ်ကျေးရွာ]]၌ ဖြစ်ပွားခဲ့သော တော်လှန်ရေးအင်အားစုအချင်းချင်းကြား သွေးထွက်သံယို ပဋိပက္ခတစ်ခုဖြစ်သည်။ အဆိုပါဖြစ်စဉ်တွင် [[ယောကာကွယ်ရေးတပ်]] (YDF - ဗဟို) နှင့် ၎င်းအဖွဲ့မှ ခွဲထွက်သွားသော "[[ယောကာကွယ်ရေးတပ်|YDF]] စစ်ဒေသရုံး" အဖွဲ့တို့အကြား အပြန်အလှန် ပစ်ခတ်မှုဖြစ်ပွားခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ပစ်ခတ်မှုအတွင်း ခွဲထွက်အဖွဲ့၏ ခေါင်းဆောင်ဖြစ်သူ ယခင် YDF စစ်ဒေသမှူး ကိုကောင်းကောင်း အပါအဝင် နှစ်ဦးသေဆုံးခဲ့ပြီး၊ အခြားနှစ်ဦးမှာ ဒဏ်ရာအပြင်းအထန် ရရှိခဲ့သည်။ ဤဖြစ်စဉ်သည် [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|စစ်အာဏာသိမ်းမှု]] အပြီး ပေါ်ပေါက်လာသော [[ပြည်သူ့ခုခံတော်လှန်စစ်]] ကာလအတွင်း [[အညာ စစ်မြေပြင်]] တော်လှန်ရေးအင်အားစုများအကြား တပ်တွင်းစီမံခန့်ခွဲမှုနှင့် မူဝါဒရေးရာ သဘောထားကွဲလွဲမှုများမှတစ်ဆင့် ဖြစ်ပွားခဲ့ရသည့် ထင်ရှားသော ပဋိပက္ခတစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://myanmar-now.org/mm/news/73497/|title=ယောတော်လှန်ရေးတပ်ချင်း ပစ်ခတ်မှုဖြစ်ပြီး အဖွဲ့ခေါင်းဆောင်အပါအဝင် ၂ ဦးသေဆုံး|work=Myanmar Now|access-date=၂၈ မတ် ၂၀၂၆|date=၂၃ မတ် ၂၀၂၆}}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref> == နောက်ခံအကြောင်းအရင်း == [[ယောကာကွယ်ရေးတပ်]] (YDF) ကို [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|စစ်အာဏာသိမ်းမှု]] အပြီး ၂၀၂၁ ခုနှစ်၊ မေလ ၁၂ရက် တွင် ယောဒေသလူငယ်များဖြင့် စတင်ဖွဲ့စည်းခဲ့ပြီး ကိုမြတ်သူက စစ်ဦးစီးချုပ်အဖြစ် ဦးဆောင်ခဲ့သည်။ YDF သည် [[နွေဦးတော်လှန်ရေးမဟာမိတ်တပ်ပေါင်းစု]]၏ အဖွဲ့ဝင်ဖြစ်သကဲ့သို့ [[အာရက္ခတပ်တော်]] နှင့်လည်း စစ်ရေးမဟာမိတ်ပြုထားသည့်အဖွဲ့ ဖြစ်သည်။ တပ်ဖွဲ့အတွင်း စီမံခန့်ခွဲမှုပိုင်းနှင့် ပတ်သက်၍ သဘောထားကွဲလွဲမှုများဖြစ်ပေါ်ခဲ့ပြီးနောက် ၂၀၂၅ ခုနှစ်၊ မေလတွင် စစ်ဒေသမှူးအဖြစ် တာဝန်ယူခဲ့သူ ကိုကောင်းကောင်း အပါအဝင် တပ်မှူး၊ စစ်ကြောင်းမှူးနှင့် နိုင်ငံရေးမှူး အချို့သည် YDF မှ ခွဲထွက်ခဲ့ကြပြီး "YDF စစ်ဒေသရုံး" အမည်ဖြင့် သီးခြားရပ်တည် လှုပ်ရှားမှု ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ပင်မ YDF (ဗဟို) အဖွဲ့ကမူ ခွဲထွက်သွားသူများကို တပ်တွင်းပုန်ကန်မှု၊ လက်နက်ခဲယမ်း ရောင်းဝယ်မှုနှင့် သစ်မှောင်ခိုမှု အပါအဝင် ပုဒ်မပေါင်း တစ်ဒါဇင်ခန့်ဖြင့် တရားခံပြေးများအဖြစ် ၂၀၂၅ ခုနှစ် မေလ ၈ရက်တွင် ထုတ်ပြန်ကြေညာခဲ့သည်။ YDF ထုတ်ပြန်ချက်ပါ စွပ်စွဲချက်များကို ထွက်ပြေးတိမ်းရှောင်လာသည့် YDF တပ်ဖွဲ့ဝင်များက ပယ်ချသည်။<ref>{{cite web|url=https://myanmar-now.org/mm/news/64367/|title=ယောကာကွယ်ရေးတပ်၏ အကျဉ်းထောင်အတွင်းမှ လူ့အခွင့်အရေးချိုးဖောက်မှုများ|work=Myanmar Now|access-date=၂၈ မတ် ၂၀၂၆|date=၁၈ ဇွန် ၂၀၂၅}}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref> ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဖေဖော်ဝါရီလအတွင်းတွင် ကိုမြတ်သူဦးဆောင်သည့် YDF (ဗဟို) မှ ရဲဘော် ၈ ဦးနှင့် လက်နက်ခဲယမ်းများကို ကိုကောင်းကောင်းဦးဆောင်သည့် ခွဲထွက် YDF မြေပြင်စစ်ဒေသရုံးအဖွဲ့က ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်တစ်ခု ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ အဆိုပါ တင်းမာမှုကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် မကွေးတိုင်းစစ်ဌာန တိုင်းမှူး (MOD)၊ [[နွေဦးတော်လှန်ရေး မဟာမိတ် တပ်ပေါင်းစု|နွေဦးတော်လှန်ရေး မဟာမိတ်တပ်ပေါင်းစု]] (SRA) ကိုယ်စားပြု [[မောင်ဆောင်းခ]] ([[ဗမာပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးတပ်တော်]])၊ ကိုမင်းကျော် ([[ယောတပ်တော်]]) နှင့် ဂန့်ဂေါခရိုင် စစ်ဒေသရုံးကိုယ်စားပြု သခင်ဇော် (ယောဒေသတော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့) တို့က သဘာပတိများအဖြစ် ဆောင်ရွက်၍ ညှိနှိုင်းပေးခဲ့ကြသည်။<ref>{{cite web|url=https://www.bvjnews.com/post/yawydf2|title=တော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့ဝင်အချင်းချင်းပစ်ခတ်မှုဖြစ်ပြီး သေဆုံးခဲ့ရတဲ့ ဗိုလ်ကြီးနဲ့တပ်ကြပ်တို့အတွက် အမှန်တရားဘက်ကရပ်တည်ပေးဖို့ YDFမြေပြင်စစ်ဒေသရုံးတောင်းဆို|work=Burma VJ|access-date=၂၇ မတ် ၂၀၂၆|date=၂၄ မတ် ၂၀၂၆}}</ref> အဆိုပါ ညှိနှိုင်းမှုများကြောင့် ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၁၀ ရက်နေ့တွင် ဖမ်းဆီးထားသည့် ရဲဘော် ၈ ဦးကို ပြန်လည်လွှဲပြောင်းပေးခဲ့သည်။ ထိုပထမအကြိမ် အစည်းအဝေးတွင် "မည်သည့်အခြေအနေတွင်မဆို လက်နက်ဖြင့် မဖြေရှင်းကြရန်နှင့် လက်နက်ဖြင့် စတင်ဖြေရှင်းသူ (ကျည်စတင်ထွက်သူ) သည် ရှုံးနိမ့်သူဖြစ်မည်" ဟု သဘာပတိများက နှစ်ဖက်အဖွဲ့အစည်းများကို သတိပေးဆုံးဖြတ်ခဲ့ကြသည်။ ကျန်ရှိနေသော လက်နက်ခဲယမ်းကိစ္စများနှင့် ပတ်သက်၍ မတ်လ ၁၇ ရက်နေ့တွင် ဒုတိယအကြိမ် အစည်းအဝေးပြုလုပ်ခဲ့သော်လည်း သဘောတူညီမှု မရရှိခဲ့ပေ။ ထို့ကြောင့် မတ်လ ၂၂ ရက်နေ့တွင် ထပ်မံဆွေးနွေးရန် ချိန်းဆိုခဲ့သော်လည်း သဘာပတိများ မအားလပ်သဖြင့် အစည်းအဝေးကို မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့သို့ ရွှေ့ဆိုင်းခဲ့သည်။ သို့သော် အစည်းအဝေးမတိုင်မီ မတ်လ ၂၂ ရက်နေ့ မွန်းလွဲပိုင်းတွင် ယခုပစ်ခတ်မှု ဖြစ်ပွားခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ == ဖြစ်စဉ် == ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၂၂ ရက်နေ့ မွန်းလွဲပိုင်းတွင် ညောင်လယ်ကျေးရွာရှိ Starlink အင်တာနက်ဆိုင် တစ်ခု၌ ပစ်ခတ်မှု ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ YDF မြေပြင်စစ်ဒေသရုံး၏ ထုတ်ပြန်ချက်အရ ဗိုလ်ကြီးကောင်းကောင်းသည် သားရှင်ပြုအလှူပြုလုပ်ရန် ရေမျက်နီကျေးရွာသို့ သွားရောက်စဉ် YDF (ဗဟို) ဘက်မှ ရောက်ရှိလာသည့် ထောက်လှမ်းရေးနှစ်ဦးနှင့် တွေ့ဆုံခဲ့ပြီး၊ အလှူလာသူများ ထိတ်လန့်မှုမရှိစေရန်အတွက် ၎င်းတို့နှစ်ဦးကို ညောင်လယ်ရွာရှိ Starlink ဆိုင်သို့ ခေါ်ယူကာ စကားပြောဆို ညှိနှိုင်းနေစဉ်အတွင်းကိုမြတ်သူဦးဆောင်သော အင်အား ၂၅ ဦးခန့်က ရုတ်တရက် ဝင်ရောက်ပစ်ခတ်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ အဆိုပါ ပစ်ခတ်မှုကြောင့် ကိုကောင်းကောင်းနှင့် စိုင်းဇော်ဝင်းတို့ သေဆုံးခဲ့ပြီး၊ ကိုမျိုးအောင်နှင့် ရဲဘော်မိုင်းပီးတို့မှာ ဒဏ်ရာပြင်းထန်စွာ ရရှိခဲ့သည်။ YDF (ဗဟို) ဘက်ကမူ ဤဖြစ်စဉ်သည် ဖမ်းဆီးခံထားရသော ၎င်းတို့၏ ရဲဘော်များကို Starlink ဆိုင်အတွင်းမှ သွားရောက်ကယ်တင်ခြင်းဖြစ်သည်ဟု တုံ့ပြန်ထားသည်။ အဆိုပါ ပစ်ခတ်မှုနှင့် ပတ်သက်၍ နှစ်ဖက်အကြား ထွက်ဆိုချက်များ ကွဲလွဲလျက်ရှိသည်။ YDF (ဗဟို) ဘက်ကမူ ၎င်းတို့၏ ရဲဘော် ၂ ဦး (လှိုင်းထက်အောင်နှင့် ဟိန်းထက်မင်း) ကို ခွဲထွက်အဖွဲ့က ဖမ်းဆီးထားသဖြင့် သွားရောက်ကယ်တင်ခြင်းဖြစ်ကြောင်းနှင့် ထိုသို့သွားရောက်စဉ် စတင်ပစ်ခတ်ခံရ၍ ပြန်လည်ခုခံခဲ့ခြင်းဖြစ်ကြောင်း ထုတ်ဖော်ပြောကြားခဲ့သည်။ သို့သော် ခွဲထွက်အဖွဲ့ (YDF စစ်ဒေသရုံး) ဘက်ကမူ ၎င်းတို့သည် ဖမ်းဆီးထားခြင်း မဟုတ်ဘဲ အတူတကွ စကားပြောနေစဉ် YDF (ဗဟို) အဖွဲ့က ရုတ်တရက် ဝင်ရောက်ပစ်ခတ်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်ဟု တုံ့ပြန်ခဲ့သည်။ ပစ်ခတ်မှုအတွင်း ခွဲထွက်အဖွဲ့မှ ခေါင်းဆောင်ဖြစ်သူ ကိုကောင်းကောင်းနှင့် ရဲဘော် စိုင်းဇော်ဝင်းတို့မှာ နေရာ၌ပင် သေဆုံးခဲ့သည်။ ထို့ပြင် အခြားတပ်ဖွဲ့ဝင်နှစ်ဦးဖြစ်သော မျိုးအောင်နှင့် မိုင်ပီးတို့မှာလည်း သေနတ်ဒဏ်ရာများဖြင့် စိုးရိမ်ရသည့် အခြေအနေရှိခဲ့သည်။ == တုံ့ပြန်ချက်များ == မကွေးတိုင်း ဖက်ဒရယ်ယူနစ် ဝန်ကြီးချုပ် ဒေါက်တာရဲထွန်းဇော် သည် ယောဒေသ တော်လှန်ရေးအင်အားစု အချင်းချင်းကြား ဖြစ်ပွားခဲ့သော ဤပစ်ခတ်မှုနှင့် ပတ်သက်၍ တော်လှန်ရေးကို နောက်ပြန်ဆွဲသည့် လုပ်ရပ်ဖြစ်ကြောင်း ပြင်းထန်စွာ ရှုတ်ချပြောဆိုခဲ့ပြီး၊ [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ]]၊ ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန (MOD) မှတစ်ဆင့် တရားမျှတမှု ရရှိစေရန် လုပ်ငန်းစဉ်များ ချမှတ်ဆောင်ရွက်သွားမည်ဟု ဆိုသည်။ ယောဒေသအတွင်းရှိ လူမှုကူညီရေးအဖွဲ့အစည်းတစ်ခုဖြစ်သည့် '''ယောမြေ စစ်ဘေးရှောင် ကူညီစောင့်ရှောက်ရေး ကွန်ယက်'''က ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၂၃ ရက်စွဲဖြင့် သဘောထားထုတ်ပြန်ချက် (၁/၂၀၂၆) ကို ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ထုတ်ပြန်ချက်တွင် တပ်တွင်းပြဿနာများကို စားပွဲဝိုင်း၌ မျက်နှာချင်းဆိုင် ဖြေရှင်းခြင်းမပြုဘဲ လက်နက်ဖြင့် ဖြေရှင်းခဲ့သည့်အပေါ် အပြင်းအထန် ကန့်ကွက်ရှုံ့ချကြောင်း ဖော်ပြထားသည်။ '''ယောကာကွယ်ရေးတပ် (YDF - ဗဟိုစစ်ရုံးချုပ်)'''သည် မတ်လ ၂၃ ရက်နေ့တွင် ထုတ်ပြန်ချက်တစ်စောင် ထုတ်ပြန်ခဲ့ပြီး ၎င်းဖြစ်စဉ်သည် ရာဇဝတ်သားများထံမှ မိမိတို့ရဲဘော်များကို သွားရောက်ကယ်တင်ခြင်းသာဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြခဲ့သည်။ ထုတ်ပြန်ချက်အရ မတ်လ ၂၂ ရက် ညနေ ၃ နာရီ ၃၀ မိနစ်ခန့်တွင် တာဝန်ဖြင့် သွားလာနေသော YDF ရဲဘော်နှစ်ဦးကို ကိုကောင်းကောင်းဦးဆောင်သည့်အဖွဲ့က ပြန်ပေးဆွဲခဲ့သဖြင့် ညနေ ၄ နာရီတွင် ညောင်လယ်ရွာ၌ ကယ်ဆယ်ရေးလုပ်ငန်းစဉ် ဆောင်ရွက်ခဲ့ရခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဆိုသည်။ ထို့ပြင် ကိုကောင်းကောင်းနှင့်အဖွဲ့သည် ၂၀၂၅ ခုနှစ်ကတည်းက ထောင်ဖောက်ထွက်ပြေးသွားသူများဖြစ်ပြီး ၂၀၂၆ ဖေဖော်ဝါရီလအတွင်းကလည်း YDF တပ်မှူးနှင့် ရဲဘော် ၈ ဦးကို ဖမ်းဆီးနှိပ်စက်ကာ လက်နက်များ လုယက်ခဲ့သဖြင့် ၎င်းတို့ကို ရာဇဝတ်သားများအဖြစ် သတ်မှတ်ထားကြောင်းလည်း ထည့်သွင်းဖော်ပြထားသည်။ '''YDF မြေပြင်စစ်ဒေသရုံး (ခွဲထွက်အဖွဲ့)'''သည် ၎င်းတို့၏ ခေါင်းဆောင် ဗိုလ်ကြီးကောင်းကောင်းသည် ရေမျက်နီကျေးရွာရှိ သားရှင်ပြုအလှူသို့ သွားရောက်စဉ် YDF (ဗဟို) ဘက်မှ ရောက်ရှိလာသည့် ထောက်လှမ်းရေးနှစ်ဦးနှင့် စကားပြောညှိနှိုင်းနေစဉ်အတွင်း ကိုမြတ်သူဦးဆောင်သော အင်အား ၂၅ ဦးခန့်က ရုတ်တရက် အတင်းဝင်ရောက်ပစ်ခတ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်ဟု တုံ့ပြန်သည်။ အဆိုပါ ပစ်ခတ်မှုကြောင့် ဗိုလ်ကြီးကောင်းကောင်းနှင့် တပ်ကြပ် စိုင်းဇော်ဝင်းတို့ ကျဆုံးခဲ့ပြီး၊ CDM ကျောင်းဆရာတစ်ဦးဖြစ်သူ တပ်ကြပ်ကြီး မျိုးအောင်နှင့် ရဲဘော်မိုင်းပီးတို့မှာ အသက်အန္တရာယ်စိုးရိမ်ရသည့် ဒဏ်ရာများ ရရှိခဲ့ကြောင်း အသေးစိတ် ထုတ်ပြန်ထားသည်။ == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:မကွေးတိုင်းဒေသကြီးရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူသတ်ပွဲများ စာရင်း]] [[ကဏ္ဍ:တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခများ]] byferlcblbmhxj217alpgjtk55hjum4 0 284912 1038896 1028366 2026-06-16T15:01:52Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038896 wikitext text/x-wiki '''မြန်မာနိုင်ငံတွင် ဖမ်းဆီးခံရသည့် သတင်းထောက်များ စာရင်း''' ဆိုသည်မှာ မြန်မာနိုင်ငံအတွင်း သတင်းရယူစဉ် သို့မဟုတ် သတင်းလုပ်ငန်းနှင့် ဆက်စပ်၍ ဖမ်းဆီး၊ ထိန်းသိမ်း သို့မဟုတ် ပြစ်ဒဏ်ချမှတ်ခြင်း ခံရသည့် သတင်းထောက်များနှင့် မီဒီယာလုပ်ငန်း လုပ်ကိုင်သူများ၏ မှတ်တမ်းဖြစ်သည်။ မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံရေး အပြောင်းအလဲများပေါ် မူတည်၍ ခေတ်အဆက်ဆက် အစိုးရများလက်ထက်တွင် စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်နှင့် သတင်းထောက်များ၏ လုံခြုံရေး အခြေအနေမှာ ကွာခြားမှုများ ရှိခဲ့သည်။ဤစာရင်းတွင် အစိုးရသက်တမ်းအလိုက် ဖမ်းဆီးခံရသူများ၏ အမည်၊ သတင်းဌာန၊ ရက်စွဲနှင့် လက်ရှိအခြေအနေများကို ခိုင်လုံသော သတင်းအချက်အလက်များအပေါ် အခြေခံ၍ စုစည်းဖော်ပြထားသည်။ သတင်းအချက်အလက် လက်လှမ်းမမီမှုနှင့် အတည်ပြုရန် ခက်ခဲသော အခြေအနေများကြောင့် အချို့သော ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခံရမှုများ ကျန်ရှိနေနိုင်ပြီး၊ အချိန်နှင့်အမျှ ဆက်လက်မွမ်းမံသွားမည့် မှတ်တမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=ဗွီအိုအေ (မြန်မာပိုင်း) |date=2021-03-08 |title=လွတ်လပ်တဲ့သတင်းမီဒီယာ ငါး ခု ထုတ်လုပ်ခွင့်ရုပ်သိမ်းခံရ |url=https://burmese.voanews.com/a/media-banned-myanmar-military/5806067.html |access-date=2026-04-28 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> == ဦးသိန်းစိန်အစိုးရလက်ထက် (၂၀၁၁–၂၀၁၆) == ဦးသိန်းစိန်အစိုးရလက်ထက်သည် ဒီမိုကရေစီအသွင်ကူးပြောင်းရေးကာလဖြစ်ပြီး စာပေစိစစ်ရေးကို ရုပ်သိမ်းခဲ့သော်လည်း အချို့သော သတင်းထောက်များနှင့် မီဒီယာလုပ်ငန်းလုပ်ကိုင်သူများမှာ နိုင်ငံတော်လျှို့ဝှက်ချက်အက်ဥပဒေ၊ အသရေဖျက်မှုနှင့် အခြားပုဒ်မများဖြင့် ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခြင်း ခံခဲ့ရသည်။ဤစာရင်းတွင် အာမခံဖြင့် အပြင်မှနေ၍ တရားရင်ဆိုင်ခဲ့ရသူများ မပါဝင်ဘဲ ရဲစခန်း သို့မဟုတ် အကျဉ်းထောင်များတွင် အမှန်တကယ် ချုပ်နှောင်ခံခဲ့ရသူများကိုသာ မှတ်တမ်းတင်ထားခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မီးစတစ်ဖက် ရေမှုတ်တစ်ဖက်ကြားက မီဒီယာသမားတွေရဲ့ အကျပ်အတည်း |url=https://news-eleven.com/features/8951 |access-date=2026-04-28 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my |archive-date=27 April 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260427143621/https://news-eleven.com/features/8951 |url-status=dead }}</ref> {| class="wikitable sortable" style="width:100%; font-size:95%; line-height:1.6em;" |+ '''ဦးသိန်းစိန်အစိုးရလက်ထက် အချုပ်အနှောင်နှင့် ထောင်ဒဏ်ကျခံခဲ့ရသည့် သတင်းထောက်များ စာရင်း''' |- style="background: #ececec; text-align: center;" ! scope="col" style="width:4%;" | စဉ် !! scope="col" style="width:15%;" | အမည် !! scope="col" style="width:15%;" | သတင်းဌာန !! scope="col" style="width:12%;" | တာဝန် !! scope="col" | ဖမ်းဆီးခံရသည့်ရက်စွဲ !! scope="col" style="width:12%;" | အခြေအနေ !! scope="col" | မှတ်ချက် |- | ၁ || ကိုဇော်ဖေ (ခ) ကိုသူရသက်တင် || [[ဒီမိုကရက်တစ် မြန်မာ့အသံ|ဒီဗွီဘီ (DVB)]] || နယ်သတင်းထောက် || ၂၀၁၂ ဩဂုတ် ၂၄ || ပြန်လည်လွတ်မြောက် || တောင်တွင်းကြီးမြို့နယ် ပညာရေးမှူးရုံးသို့ သတင်းသွားရောက်မေးမြန်းရာမှ ပုဒ်မ ၃၅၃၊ ၄၄၈ တို့ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၁ နှစ် ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။ ၂၀၁၄ ခုနှစ်တွင် ပြည်တွင်းမီဒီယာများက ၎င်းအတွက် "အနက်ရောင်လှုပ်ရှားမှု" (Black Campaign) ဖြင့် ဆန္ဒပြခဲ့ကြသည်။ |- | ၂ || မခိုင် (ခ) နော်ခိုင်ခိုင်အေးချို || Daily Eleven || နယ်သတင်းထောက် || ၂၀၁၃ အောက်တိုဘာ || ပြန်လည်လွတ်မြောက် || လွိုင်ကော်မြို့တွင် သတင်းသွားရောက်မေးမြန်းမှုနှင့် စပ်လျဉ်း၍ ပိုင်နက်ကျူးလွန်မှု၊ အသရေဖျက်မှုတို့ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၃ လ ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။ |- | rowspan="5" | ၃ || ကိုလူမော်နိုင် || rowspan="5" | ယူနတီဂျာနယ် || ဌာနေသတင်းထောက် || ၂၀၁၄ ဇန်နဝါရီ ၃၁ || rowspan="5" | ပြန်လည်လွတ်မြောက် || rowspan="5" | မကွေးတိုင်း၊ ပေါက်မြို့နယ်ရှိ လျှို့ဝှက်ဓာတုလက်နက်စက်ရုံအကြောင်း သတင်းဖော်ပြမှုကြောင့် နိုင်ငံတော်လျှို့ဝှက်ချက်အက်ဥပဒေဖြင့် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ မူလက ထောင်ဒဏ် ၁၀ နှစ် ချမှတ်ခံခဲ့ရသော်လည်း အယူခံဝင်ပြီးနောက် ၇ နှစ်သို့ လျော့ပေါ့ပြင်ဆင်ခြင်း ခံခဲ့ရသည်။ |- | ဦးတင့်ဆန်း || အမှုဆောင်အရာရှိချုပ် || rowspan="4" | ၂၀၁၄ ဖေဖော်ဝါရီ ၁ |- | ကိုရာဇာဦး || သတင်းထောက် |- | ကိုပိုင်သက်ကျော် || သတင်းထောက် |- | ကိုစည်သူစိုး || သတင်းထောက် |- | rowspan="5" | ၄ || ဦးကျော်မင်းခိုင် || rowspan="5" | ဘိုင်မွန်းတည့်နေ ဂျာနယ် || ဂျာနယ်တိုက်ပိုင်ရှင် || rowspan="5" | ၂၀၁၄ ဇူလိုင် (ဖမ်းဆီး) || rowspan="5" | ပြန်လည်လွတ်မြောက် || rowspan="5" | ကြားဖြတ်အစိုးရဖွဲ့စည်းမည့် သတင်းထုတ်ပြန်ချက်ကို ဖော်ပြမှုကြောင့် ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မ ၅၀၅ (ခ) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ်စီ ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။ မီဒီယာဥပဒေဖြင့် အရေးမယူဘဲ ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မဖြင့် စီရင်ခဲ့ခြင်းကြောင့် ဝေဖန်မှုများ ထွက်ပေါ်ခဲ့သည်။ |- | ဦးနေမင်းထွန်း || ဂျာနယ်တိုက်ပိုင်ရှင် |- | ကိုအောင်သန်း || တာဝန်ခံအယ်ဒီတာ |- | ကိုဝင်းထင် || အမှုဆောင်အယ်ဒီတာ |- | ကိုမင်းဝသန် || သတင်းထောက် |- | ၅ || ကိုပါကြီး (ခ) ကိုအောင်ကျော်နိုင် || အလွတ်သတင်းထောက် || - || ၂၀၁၄ စက်တင်ဘာ/အောက်တိုဘာ || သေဆုံး (ထိန်းသိမ်းခံထားရစဉ်) || မွန်ပြည်နယ်အတွင်း သတင်းယူနေစဉ် စစ်ဘက်မှ ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခဲ့သည်။ စစ်ဘက်မှ ၎င်းအား လက်နက်ကိုင်အဖွဲ့ဝင်ဟု စွပ်စွဲခဲ့ပြီး ထွက်ပြေးရန် ကြိုးစားသဖြင့် ပစ်ခတ်ဖမ်းဆီးရာမှ သေဆုံးခဲ့ကြောင်း ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ |- | rowspan="2" | ၆ || ကိုသန်းထိုက်သူ || rowspan="2" | [[မြန်မာပို့စ်|မြန်မာပို့စ် ဂျာနယ်]]|| အယ်ဒီတာချုပ် || rowspan="2" | ၂၀၁၅ မတ် ၁၈ (စီရင်ချက်) || rowspan="2" | ပြန်လည်လွတ်မြောက် || rowspan="2" | လွှတ်တော်တွင်း တပ်မတော်သားကိုယ်စားလှယ်များ၏ ပြောကြားချက်ကို သတင်းဖော်ပြမှုနှင့် ပတ်သက်၍ အသရေဖျက်မှု ပုဒ်မ ၅၀၀ ဖြင့် အလုပ်မဲ့ထောင်ဒဏ် ၂ လစီ ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။ |- | ကိုဆန်းမိုးထွန်း || ဒုသတင်းထောက်ချုပ် |} == NLD အစိုးရလက်ထက် (ဦးထင်ကျော်နှင့် ဦးဝင်းမြင့်) (၂၀၁၆–၂၀၂၁) == အမျိုးသားဒီမိုကရေစီအဖွဲ့ချုပ် (NLD) အစိုးရလက်ထက်ဖြစ်သော ၂၀၁၆ ခုနှစ်မှ ၂၀၂၁ ခုနှစ်အထိ ကာလအတွင်း မြန်မာနိုင်ငံ၏ စာနယ်ဇင်းလွတ်လပ်ခွင့်မှာ ကနဦးတွင် မျှော်လင့်ချက်များ ရှိခဲ့သော်လည်း လက်တွေ့တွင် သတင်းထောက်များ ဖမ်းဆီးအကျဉ်းချခံရမှုများ ဆက်လက်ရှိနေခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေ ပုဒ်မ ၆၆ (ဃ) ကို အသုံးပြု၍ အသရေဖျက်မှုဖြင့် တရားစွဲဆိုခြင်း၊ မတရားအသင်းအက်ဥပဒေဖြင့် ဖမ်းဆီးခြင်းနှင့် နိုင်ငံတော်လျှို့ဝှက်ချက်အက်ဥပဒေများကို အသုံးပြု၍ သတင်းထောက်များကို အချုပ်အနှောင်ထားရှိခြင်းများ ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ဤကာလအတွင်း အစိုးရနှင့် တပ်မတော်တို့အပေါ် ဝေဖန်ရေးသားမှုများ၊ တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အစည်းများနှင့် ဆက်သွယ်သတင်းယူမှုများကြောင့် သတင်းသမားအများအပြားမှာ အာမခံမရဘဲ အချုပ်ခန်းအတွင်းမှ တရားရင်ဆိုင်ခဲ့ရခြင်း သို့မဟုတ် ထောင်ဒဏ်များ အမှန်တကယ် ကျခံခဲ့ရသည်။ အောက်ပါဇယားသည် ပြင်ပမှ တရားရင်ဆိုင်ရသူများ မပါဝင်ဘဲ၊ အချုပ်အနှောင်ခံခဲ့ရသည့် သတင်းထောက်များနှင့် မီဒီယာလုပ်ငန်း လုပ်ကိုင်သူများ၏ မှတ်တမ်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=Frontier |date=2017-06-26 |title=ဖမ်းဆီးထားသည့် သတင်းထောက်များကို တပ်မတော်က ထိန်းသိမ်းထားဆဲ |url=https://www.frontiermyanmar.net/mm/%e1%80%96%e1%80%99%e1%80%ba%e1%80%b8%e1%80%86%e1%80%ae%e1%80%b8%e1%80%91%e1%80%ac%e1%80%b8%e1%80%9e%e1%80%8a%e1%80%b7%e1%80%ba-%e1%80%9e%e1%80%90%e1%80%84%e1%80%ba%e1%80%b8%e1%80%91%e1%80%b1%e1%80%ac/ |access-date=2026-04-27 |website=Frontier Myanmar |language=mm-MM}}</ref><ref>{{Cite web |last=သန့်ဇင်ဦး |date=2020-04-30 |title=NLD အစိုးရလက်ထက် သတင်းလွတ်လပ်ခွင့် ပိုကျဆင်း၊ ဖိနှိပ်မှုပိုများလာ |url=https://www.rfa.org/burmese/multimedia/press-freedom-and-nld-government-04302020120917.html |access-date=2026-04-27 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> {| class="wikitable sortable" style="width:100%; font-size:95%; line-height:1.6em;" |+ '''NLD အစိုးရလက်ထက် (၂၀၁၆–၂၀၂၁) အတွင်း အချုပ်အနှောင်နှင့် ထောင်ဒဏ်ကျခံခဲ့ရသည့် သတင်းထောက်များစာရင်း''' |- style="background: #ececec; text-align: center;" ! scope="col" style="width:4%;" | စဉ် !! scope="col" style="width:15%;" | အမည် !! scope="col" style="width:15%;" | သတင်းဌာန !! scope="col" style="width:12%;" | တာဝန် !! scope="col" | ဖမ်းဆီးခံရသည့်ရက်စွဲ !! scope="col" style="width:12%;" | အခြေအနေ !! scope="col" | မှတ်ချက် |- | ၁ || ကိုနေလင်း || [[ဘီဘီစီ]] (BBC) || သတင်းထောက် || ၂၀၁၆ ဇွန် ၆ (စီရင်ချက်) || ပြန်လည်လွတ်မြောက် || ၂၀၁၅ ခုနှစ်က မန္တလေးမြို့ရှိ ကျောင်းသားဆန္ဒပြပွဲသတင်းရယူစဉ် ရဲတပ်ဖွဲ့ဝင်တစ်ဦးနှင့် အခြေအတင်ဖြစ်ပွားခဲ့မှုကို အကြောင်းပြု၍ ပြည်သူ့ဝန်ထမ်းအား နာကျင်စေမှု (ပုဒ်မ ၃၃၂) ဖြင့် အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် ၃ လ ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။ |- | rowspan="2" | ၂ || ဒေါက်တာသန်းထွဋ်အောင် || rowspan="2" | Eleven Media Group || အမှုဆောင်အရာရှိချုပ် || rowspan="2" | ၂၀၁၆ နိုဝင်ဘာ ၁၁ || rowspan="2" | ပြန်လည်လွတ်မြောက် (အမှုရုပ်သိမ်း) || rowspan="2" | Daily Eleven သတင်းစာပါ အယ်ဒီတာ့အာဘော်တွင် ရန်ကုန်တိုင်းဝန်ကြီးချုပ်အား ရည်ညွှန်းရေးသားမှုကြောင့် ပုဒ်မ ၆၆ (ဃ) ဖြင့် အင်းစိန်ထောင်တွင် ချုပ်နှောင်ခံခဲ့ရသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် အနူးအညွတ် ပြန်လည်တောင်းပန်ခဲ့သဖြင့် နှစ်ဦးနှစ်ဖက် ညှိနှိုင်းမှုများဖြင့် အမှုပြန်လည်ရုပ်သိမ်းခဲ့သည်။ |- | ကိုဝေဖြိုး || အယ်ဒီတာချုပ် |- | ၃ || ကိုစိုးမိုးထွန်း<ref>{{Cite web |last=ထက်ခေါင်လင်း |date=0001-11-30 |title=မုံရွာသတင်းထောက်သေဆုံးမှု စုံစမ်းစစ်ဆေးရန် စာနယ်ဇင်းသမားများ တောင်းဆို |url=https://myanmar-now.org/mm/news/1691/ |access-date=2026-04-29 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |date=2016-12-13 |title=မုံရွာမြို့မှာ သတင်းထောက်တစ်ဦး အသတ်ခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/soemoe-eleven-was-killed-12132016055041.html |access-date=2026-04-29 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| Eleven Media Group || နယ်သတင်းထောက် || ၂၀၁၆ ဒီဇင်ဘာ ၁၃ || လုပ်ကြံသတ်ဖြတ်ခံရ || မုံရွာမြို့ပေါ်တွင် လုပ်ကြံသတ်ဖြတ်ခံခဲ့ရခြင်းဖြစ်ပြီး လက်ရှိအချိန်အထိ ကျူးလွန်သူများကို ဖော်ထုတ်နိုင်ခြင်း မရှိသေးပေး။<ref>{{Cite web |last=ထက်အောင်ခန့် |date=2016-12-20 |title=မုံရွာသတင်းထောက်အသတ်ခံရမှု သံသယရှိသူနှစ်ဦး ဖမ်းဆီး |url=https://burmese.voanews.com/a/monywa-jounalist-killed-2-suspect-arrested-/3643438.html |access-date=2026-04-29 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=သတင်းထောက် ကိုစိုးမိုးထွန်း လုပ်ကြံသတ်ဖြတ်ခံရမှု လေးနှစ်ပြည့်တော့မည် ဖြစ်သော်လည်း ကျူးလွန်သူများကို ဖော်ထုတ်နိုင်ခြင်း မရှိသေးသဖြင့် အမှုမှန် အမြန်ဆုံး ဖော်ထုတ်ပေးရန် မိသားစုဝင်များ ထပ်မံတောင်းဆို |url=https://news-eleven.com/article/198599 |access-date=2026-04-29 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref> |- | rowspan="2" | ၄ || ဦးကျော်မင်းဆွေ<ref>{{Cite news |title=The Voice အယ်ဒီတာချုပ် အာမခံရ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-40832160 |access-date=2026-04-27 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| rowspan="2" | [[The Voice Weekly|The Voice Daily]]|| အယ်ဒီတာချုပ် || rowspan="2" | ၂၀၁၇ ဇွန် ၂ || rowspan="2" | ပြန်လည်လွတ်မြောက် (အမှုပြီးဆုံး) || rowspan="2" | "ကျည်ထောင်စုသစ္စာ" သရော်စာကြောင့် တပ်မတော်မှ ပုဒ်မ ၆၆ (ဃ) ဖြင့် တရားစွဲဆိုခဲ့ရာ အင်းစိန်ထောင်တွင် ရက်ပေါင်း ၆၀ ကျော် ချုပ်နှောင်ခံခဲ့ရသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် အာမခံရရှိခဲ့ပြီး မြန်မာနိုင်ငံစာနယ်ဇင်းကောင်စီ၏ ကြားဝင်ညှိနှိုင်းမှုဖြင့် အမှုပြီးဆုံးခဲ့သည်။ |- | [[ဗြိတိသျှကိုကိုမောင်]]|| သရော်စာရေးသူ |- | rowspan="3" | ၅ || ကိုအေးနိုင် || rowspan="2" | [[ဒီမိုကရက်တစ် မြန်မာ့အသံ|ဒီဗွီဘီ (DVB)]] || သတင်းထောက် || rowspan="3" | ၂၀၁၇ ဇွန် ၂၆ || rowspan="3" | ပြန်လည်လွတ်မြောက် (အမှုရုပ်သိမ်း) || rowspan="3" | ရှမ်းပြည်မြောက်ပိုင်းတွင် [[တအောင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]] ထံ သတင်းသွားယူစဉ် မတရားအသင်းများအက်ဥပဒေ ပုဒ်မ ၁၇(၁) ဖြင့် သီပေါထောင်တွင် ချုပ်နှောင်ခံခဲ့ရသည်။ သတင်းသမားများအား မတရားအသင်းဆက်သွယ်မှုပုဒ်မဖြင့် ပထမဆုံးအကြိမ် ဖမ်းဆီးအရေးယူခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်ဖြစ်ပြီး ၂၀၁၇ စက်တင်ဘာ ၁၅ တွင် တပ်မတော်ဘက်မှ အမှုရုပ်သိမ်းပေးခဲ့သည်။ |- | ကိုပြည့်ဘုန်းအောင် || သတင်းထောက် |- | ဦးသိန်းဇော် || ဧရာဝတီ || သတင်းထောက် |- | rowspan="2" | ၆ || [[ဝလုံး (သတင်းထောက်)|ကိုဝလုံး]] || rowspan="2" | ရိုက်တာ (Reuters) || သတင်းထောက် || rowspan="2" | ၂၀၁၇ ဒီဇင်ဘာ ၁၂ || rowspan="2" | ပြန်လည်လွတ်မြောက် (လွတ်ငြိမ်းချမ်းသာခွင့်) || rowspan="2" | အင်းဒင်ကျေးရွာ လူသတ်မှုသတင်းကို စုံစမ်းဖော်ထုတ်စဉ် နိုင်ငံတော်လျှို့ဝှက်ချက်အက်ဥပဒေဖြင့် ဖမ်းဆီးခံရပြီး ထောင်ဒဏ် ၇ နှစ်စီ ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။ အကျဉ်းထောင်အတွင်း ရက်ပေါင်း ၅၀၀ ကျော် နေထိုင်ခဲ့ရပြီး ၂၀၁၉ ခုနှစ် မေလတွင် နိုင်ငံတော်သမ္မတ၏ လွတ်ငြိမ်းချမ်းသာခွင့်ဖြင့် ပြန်လည်လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2018-03-01 |title=ဖမ်းဆီးခံ ရိုက်တာသတင်းထောက် ၂ ဦး သတင်း လွတ်လပ်ခွင့်ဆုရ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-43247440 |access-date=2026-04-27 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> |- | [[ကျော်စိုးဦး (ရိုက်တာ)|ကိုကျော်စိုးဦး]]|| သတင်းထောက် |- | rowspan="4" | ၇ || Lau Hon Meng || rowspan="2" | TRT World || သတင်းထောက် (စင်ကာပူ) || rowspan="4" | ၂၀၁၇ အောက်တိုဘာ ၂၇ || rowspan="4" | ပြန်လည်လွတ်မြောက် || rowspan="4" | နေပြည်တော် လွှတ်တော်အဆောက်အအုံအနီး ဒရုန်းဖြင့် ရိုက်ကူးရန် ကြိုးပမ်းမှုကြောင့် ၁၉၃၄ ခုနှစ် လေယာဉ်အက်ဥပဒေ ပုဒ်မ ၁၀ အရ ထောင်ဒဏ် ၂ လစီ ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။ သွင်းကုန်ထုတ်ကုန်ဥပဒေဖြင့်ပါ ထပ်မံတရားစွဲဆိုခံခဲ့ရသော်လည်း ၂၀၁၇ ဒီဇင်ဘာလကုန်တွင် အမှုအားလုံးမှ ပြန်လည်လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။ |- | Mok Choy Lin || သတင်းထောက် (မလေးရှား) |- | ကိုအောင်နိုင်စိုး || အလွတ်သတင်းထောက် || စကားပြန် |- | ဦးလှတင် || - || ယာဉ်မောင်း |- | rowspan="3" | ၈ || ကိုကျော်ဇောလင်း || rowspan="3" | Weekly Eleven || အမှုဆောင်အယ်ဒီတာ || rowspan="3" | ၂၀၁၈ အောက်တိုဘာ ၉ || rowspan="3" | ပြန်လည်လွတ်မြောက် (အမှုရုပ်သိမ်း) || rowspan="3" | ရန်ကုန်တိုင်းအစိုးရ၏ လုပ်ဆောင်ချက်များကို ဝေဖန်ရေးသားသည့် ဆောင်းပါးကြောင့် နိုင်ငံတော်အကြည်ညိုပျက်စေမှု ပုဒ်မ ၅၀၅ (ခ) ဖြင့် အင်းစိန်ထောင်တွင် ရက်သတ္တပတ်အချို့ ချုပ်နှောင်ခံခဲ့ရသည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ရန်ကုန်တိုင်းအစိုးရက အမှုကို ပြန်လည်ရုပ်သိမ်းပေးခဲ့သည်။ |- | ကိုနရီမင်း || အယ်ဒီတာ |- | ကိုဖြိုးဝေဝင်း || တာဝန်ခံအယ်ဒီတာ |- | ၉|| ဦးအောင်မင်းဦး || DMG || အယ်ဒီတာချုပ် || ၂၀၁၉ မေ ၁၁ || အမှုဖွင့်ခံရ || သတင်းတပ်ဖွဲ့ (SB) က တရားလိုပြုလုပ်ပြီး မတရားအသင်းဆက်သွယ်မှုဥပဒေ ပုဒ်မ ၁၇ (၂) ဖြင့် စစ်တွေမြို့မရဲစခန်းတွင် အမှုဖွင့်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ |- | ၁၀ || ကိုနန္ဒ (ခ) ကိုအောင်ကြည်မြင့် || Channel Mandalay || ဗီဒီယိုသတင်းထောက် || ၂၀၁၉ မေ ၁၅ || ပြန်လည်လွတ်မြောက် || အောင်သပြေကျေးရွာရှိ ဘိလပ်မြေစက်ရုံစီမံကိန်း ဆန္ဒပြပွဲကို Live လွှင့်ပြသစဉ် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မ ၅ ခုဖြင့် အိုးဘိုအကျဉ်းထောင်တွင် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် အမှန်တကယ် ကျခံခဲ့ရသည်။ |- | ၁၁ || ကိုနေမျိုးလင်း || Voice of Myanmar (VOM) || အယ်ဒီတာချုပ် || ၂၀၂၀ မတ် ၂၇ || ပြန်လည်လွတ်မြောက် (အမှုရုပ်သိမ်း) || [[ရက္ခိုင့်တပ်တော်|AA]] အား အကြမ်းဖက်အုပ်စုအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီးနောက် ဆက်သွယ်မေးမြန်းမှုပြုလုပ်ခြင်းကြောင့် အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေဖြင့် ဖမ်းဆီးချုပ်နှောင်ခံခဲ့ရသည်။ ဧပြီ ၉ ရက်တွင် အမှုရုပ်သိမ်းခဲ့ပြီး ပြန်လည်လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။ |- | ၁၂|| DMG || DMG || အယ်ဒီတာ || ၂၀၂၁ ဇန်နဝါရီ ၂၃ || အမှုဖွင့်ခံရ || ဗိုလ်မှူးဘုန်းမြင့်ကျော်က တရားလိုပြုလုပ်ပြီး စစ်တွေမြို့ အမှတ် (၂) ရဲစခန်းတွင် အမှုဖွင့်လှစ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ |} == ၂၀၂၁ ခုနှစ် အာဏာသိမ်းပြီးနောက်ပိုင်း အခြေအနေ == ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၁ ရက်နေ့တွင် တပ်မတော်မှ နိုင်ငံတော်အာဏာကို သိမ်းယူပြီးနောက် ဖွဲ့စည်းခဲ့သည့် နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ (နစက) လက်ထက်တွင် မြန်မာ့မီဒီယာလောကသည် သမိုင်းတစ်လျှောက် အဆိုးရွားဆုံးနှင့် အန္တရာယ်အရှိဆုံး ဖိနှိပ်မှုများကို ရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည်။ အာဏာသိမ်းပြီး ရက်ပိုင်းအတွင်းမှာပင် မီဒီယာလွတ်လပ်ခွင့်ကို ထိန်းချုပ်ရန်အတွက် သတင်းဌာနများ၏ ထုတ်ဝေခွင့်လိုင်စင်များကို အစုလိုက်အပြုံလိုက် ရုပ်သိမ်းခဲ့ပြီး၊ သတင်းဌာနရုံးခန်းများကို ဝင်ရောက်စီးနင်းခြင်း၊ ပိုင်ဆိုင်မှုများကို သိမ်းဆည်းခြင်းနှင့် သတင်းသမားများကို ပစ်မှတ်ထားဖမ်းဆီးခြင်းများကို စနစ်တကျ ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ဤကာလအတွင်း သတင်းထောက်များအား ဖမ်းဆီးရာတွင် ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မ ၅၀၅ (က) ကို အဓိကအသုံးပြုခဲ့သော်လည်း နောက်ပိုင်းတွင် အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေများဖြင့်ပါ ပြင်းထန်စွာ တိုးမြှင့်အရေးယူခဲ့သည်။ သတင်းရယူနေစဉ်အတွင်း လုံခြုံရေးတပ်ဖွဲ့ဝင်များက ကားဖြင့်တိုက်၍ ဖမ်းဆီးခြင်း၊ စစ်ကြောရေးစခန်းများတွင် ညှဉ်းပန်းနှိပ်စက်မှုကြောင့် သေဆုံးခြင်းနှင့် တိုက်ပွဲများအတွင်း လက်နက်ကြီးကျည် ထိမှန်သေဆုံးခြင်းများအထိ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ အဆိုပါဖိနှိပ်မှုများကြောင့် ပြည်တွင်းအခြေစိုက် သတင်းဌာနအများအပြားမှာ နယ်စပ်ဒေသများနှင့် ပြည်ပနိုင်ငံများသို့ တိမ်းရှောင်၍ သတင်းလုပ်ငန်းများကို ဆက်လက်လုပ်ကိုင်ခဲ့ကြရသည်။<ref>{{Cite news |title=မြန်မာ့သတင်းလွတ်လပ်ခွင့် ခရောင်းလမ်း |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-56980738 |access-date=2026-04-27 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> {| class="wikitable sortable" style="width:100%; font-size:95%; line-height:1.6em;" |+ '''၂၀၂၁ ခုနှစ်အတွင်း သတင်းထောက်များ ဖမ်းဆီးခံရမှု၊ လွတ်မြောက်မှုနှင့် စီးနင်းခံရမှု မှတ်တမ်း''' |- style="background: #ececec; text-align: center;" ! scope="col" style="width:4%;" | စဉ် !! scope="col" style="width:10%;" | ဖမ်းဆီးရက် !! scope="col" style="width:15%;" | အမည် !! scope="col" style="width:15%;" | သတင်းဌာန !! scope="col" style="width:10%;" | တာဝန် !! scope="col" | အခြေအနေ !! scope="col" | ဖြစ်စဉ်အကျဉ်း |- | ၁|| ဖေဖော်ဝါရီ ၁၁ || မရွှေရည်ဝင်း<ref>{{Cite web |last=ခင်ဖြူထွေး |date=2021-07-02 |title=အကျဉ်းထောင်က ပြန်လွတ်လာသူ သတင်းထောက်မရွှေရည်ဝင်း |url=https://burmese.voanews.com/a/women-journalist-shwe-yee-win-07-02-2021/5951116.html |access-date=2026-04-28 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> || One News || အလွတ်တန်းသတင်းထောက် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် || ဧရာဝတီတိုင်း၊ ပုသိမ်မြို့တွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရပြီး ပုသိမ်အကျဉ်းထောင်၌ ၅ လနီးပါး ထိန်းသိမ်းခံရပြီးနောက် ဇွန် ၃၀ ရက်တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။ |- | ၂ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၆ || Yuki Kitazumi || Nikkei Business Daily || သတင်းထောက် || ခေတ္တဖမ်းဆီးခံရ || အာဏာသိမ်းပြီးနောက် ပထမဆုံး ဖမ်းဆီးခံရသည့် နိုင်ငံခြားသတင်းထောက်။ |- | ၃ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၇ || မကေဇွန်နွေး || [[မြန်မာနောင်း]] || သတင်းထောက် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် || ရန်ကုန်၊ မြေနီကုန်းတွင် ဖမ်းဆီးခံရပြီး ၅၀၅ (က) ဖြင့် ထိန်းမ်းခံခဲ့ရသည်။ |- | ၄ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂၇ || ကိုအောင်ရဲကို၊ ကိုရဲမျိုးခန့်၊ ကိုသိန်းဇော်၊ ကိုဟိန်းပြည့်ဇော်၊ ကိုဗညားဦး || ဆဲဗင်းဒေး၊ MPA၊ AP၊ ဇီးကွက်၊ အလွတ်တန်း || သတင်းထောက်/ဓာတ်ပုံ || || ရန်ကုန်မြို့ ဆန္ဒပြပွဲများတွင် ဖမ်းဆီးခံရပြီး ၅၀၅ (က) ဖြင့် တရားစွဲဆိုခံရသည်။AP သတင်းဌာနမှ ကိုသိန်းဇော်မှာမူ မတ်လ ၂၄ ရက်နေ့က ပြန်လည် လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ဧရာဝတီ |date=2021-03-26 |title=စစ်အာဏာသိမ်းပြီးနောက်ပိုင်း သတင်းသမားများ ဆက်တိုက် အဖမ်းခံနေရ |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2021/03/26/239913.html |access-date=2026-04-28 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref> |- | ၅|| ဖေဖော်ဝါရီ ၂၇ || ကိုပါပွီး || The Hakha Times || CEO || ဖမ်းဆီးခံရ || ချင်းပြည်နယ်၊ ဟားခါးမြို့တွင် ဆန္ဒပြပွဲသတင်းယူနေစဉ် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရခြင်းဖြစ်သည်။ |- | ၆|| ဖေဖော်ဝါရီ ၂၈ || ကိုရဲရင့်ထွန်း<ref>{{Cite web |last=မြတ်သွယ် |date=0001-11-30 |title=သတင်းသမား ၂ ဦး ထောင် ၂ နှစ်စီ ချခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/10875/ |access-date=2026-04-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| သံတော်ဆင့် (ပုသိမ်) || သတင်းထောက် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် (၁၇.၁၁.၂၀၂၂) || ပုသိမ်မြို့တွင် ဖမ်းဆီးခံရပြီး ၅၀၅ (ခ) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် ချမှတ်ခံခဲ့ရသော်လည်း ၂၀၂၂ နိုဝင်ဘာလွတ်ငြိမ်းတွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာသည်။ |- | ၇ || မတ် ၁ || ကိုအောင်ကျော်<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=0001-11-30 |title=ပစ်ခတ်ဖမ်းဆီးခံရသည့် မြိတ်မှ DVB သတင်းထောက် မိသားစုနှင့် တွေ့ခွင့်မရသေး |url=https://myanmar-now.org/mm/news/5980/ |access-date=2026-04-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> || DVB (မြိတ်) || သတင်းထောက် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် || မြိတ်မြို့ရှိ နေအိမ်၌ စစ်တပ်က သေနတ်ဖြင့် ပစ်ခတ်ကာ အကြမ်းဖက်ဖမ်းဆီးခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊၂၀၂၁ ခုနှစ် အောက်တိုဘာ ၁၈ တွင် ပြန်လွတ်လာသည်။ |- style="background: #e9e9e9;" | ၈|| မတ် ၅ || colspan="4" | မြေလတ်အသံ သတင်းဌာန || မကွေးမြို့အခြေစိုက် မြေလတ်အသံသတင်းဌာန၏ ရုံးခန်းကို စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင်များက ဝင်ရောက်စီးနင်းခဲ့ပြီး ဩဂုတ်လ ၂၆ ရက်နေ့တွင်လည်း ဒုတိယအကြိမ် ထပ်မံစီးနင်းခံခဲ့ရသည်။ |- | ၉|| မတ် ၆ || ကိုဝဏ္ဏစိုး || Eleven || သတင်းထောက် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် || မိတ္ထီလာမြို့တွင် ဆန္ဒပြပွဲသတင်းယူနေစဉ် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသော်လည်း ယင်းနေ့မွန်းလွဲပိုင်း၌ပင် ခံဝန်ဖြင့် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။ |- style="background: #e9e9e9;" | ၁၀|| မတ် ၈ || colspan="4" | [[မြန်မာနောင်း|Myanmar Now]] သတင်းဌာန || ရန်ကုန်၊ ပန်းဘဲတန်းမြို့နယ်ရှိ ရုံးခန်းကို စစ်ကား ၅ စီးခန့်ဖြင့် ဝင်ရောက်စီးနင်းခဲ့သည်။ |- | ၁၁|| မတ်လ || ကိုစိုးမင်းသူ || မျက်မှောက်ခေတ် || အလွတ်တန်းသတင်းထောက် || ဖမ်းဆီးခံရ || မန္တလေးမြို့တွင် သတင်းရယူနေစဉ် ပစ်ခတ်ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ မန္တလေးအိုးဘိုအကျဉ်းထောင်၌ ချုပ်နှောင်ခံခဲ့ရသည်။ |- | ၁၂|| မတ် ၈ || စိုင်းဇင်ဒီဒီဇုံ || Eastern Review || အယ်ဒီတာချုပ် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် || ရှမ်းပြည်နယ်၊ တောင်ကြီးမြို့တွင် သတင်းရယူနေစဉ် ရဲတပ်ဖွဲ့၏ ဖမ်းဆီးခြင်းကို ခံခဲ့ရသည်။ ၎င်းသည် သတင်းသမားဖြစ်ကြောင်း တောင်ကြီးမြို့ရှိ သတင်းမီဒီယာသမားများက အတည်ပြုပေးပြီး ပြန်လွှတ်ပေးရန် တောင်းဆိုခဲ့ကြသဖြင့် ဖမ်းဆီးခံရသည့်နေ့ (မတ်လ ၈ ရက်) နေ့ခင်းပိုင်းတွင်ပင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=တောင်ကြီးမြို့တွင် ဖမ်းဆီးခံ သတင်းသမား ၁ ဦး ပြန်လွတ်လာ |url=https://burmese.dvb.no/post/450162 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- style="background: #e9e9e9;" | ၁၃|| မတ် ၉ || colspan="4" | ကမာရွတ်မီဒီယာ ရုံးခန်း || ရန်ကုန်၊ လှည်းတန်းရှိ ရုံးခန်းကို ဝင်ရောက်စီးနင်းခဲ့သည်။ |- | ၁၄|| မတ် ၉ || ကိုနောင်ရိုး<ref>{{Cite web |date=2022-03-30 |title=ဖားကန့်က အလွတ်သတင်းထောက် နှစ်ယောက် ထောင်တစ်နှစ်ခွဲစီ ချခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/hpa-khant-freelance-journalist-sentenced-one-and-half-year-in-jail-03302022105331.html |access-date=2026-04-28 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| အလွတ်တန်း || သတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၁ နှစ်ခွဲ ချမှတ်ခံရပြီး ပြန်လွတ် || ၂၀၂၁ မတ် ၉ တွင် ဖားကန့်မြို့၌ ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ ရာဇသတ်ကြီးဥပဒေပုဒ်မ ၅၀၅ (က) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၁ နှစ်ခွဲ ချမှတ်ခံခဲ့ရပြီး ၂၀၂၂ အောက်တိုဘာ ၃ ရက်တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။ |- style="background: #e9e9e9;" | ၁၅|| မတ် ၉ || colspan="4" | [[မဇ္ဈိမ သတင်းဌာန|Mizzima]] ရုံးချုပ်<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=0001-11-30 |title=သန်လျင် Star City အိမ်ရာရှိ Mizzima သတင်းဌာနရုံးကို စစ်ကောင်စီဝင်ရောက်စီးနင်း |url=https://myanmar-now.org/mm/news/6010/ |access-date=2026-04-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| ရန်ကုန်၊ သန်လျင်မြို့နယ်၊ Star City ရှိ ရုံးချုပ်နေရာဟောင်းအား စစ်ကောင်စီတပ်များ ဝင်ရောက်စီးနင်းခဲ့သော်လည်း ဖမ်းဆီးခံရသူ မရှိပါ။ |- | ၁၆ || မတ် ၉ || ကိုနေသန်မောင် || ကမာရွတ်မီဒီယာ || အယ်ဒီတာချုပ် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် || ရန်ကုန်၊ လှည်းတန်းရုံးခန်းတွင် ဖမ်းဆီးခံရပြီးနောက် အမေရိကန်သို့ ပြန်ပို့ခံရသည်။ |- | ၁၇ || မတ် ၉ || ကိုဟံသာညိန်း || ကမာရွတ်မီဒီယာ || အယ်ဒီတာ || ထောင်ဒဏ် ၇ နှစ် (စုစုပေါင်း) || လှည်းတန်းရုံးခန်းတွင် အတူဖမ်းဆီးခံရသည်။ ၅၀၅ (က) နှင့် အီလက်ထရောနစ်ပုဒ်မတို့ဖြင့် အမိန့်ချခံရသည်။ |- | ၁၈|| မတ် ၁၁ || Robert Bociaga<ref>{{Cite web |title=ဖမ်းဆီးခံထားရသည့် ပိုလန်နိုင်ငံသား သတင်းထောက် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာ |url=https://www.bnionline.net/mm/news-79848 |access-date=2026-04-28 |website=နိုင်ငံတကာမြန်မာ့သတင်း |language=my}}</ref>|| အလွတ်တန်း || ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် (ပိုလန်နိုင်ငံသား) || ဖမ်းဆီးခံရပြီး ပြန်လွတ် || တောင်ကြီးမြို့တွင် သတင်းရယူစဉ် အကြမ်းဖက်ရိုက်နှက် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ လဝကအက်ဥပဒေ ၁၃(၁) ဖြင့် တရားစွဲဆိုခံရပြီး ဒဏ်ငွေ ၂ သိန်းပေးဆောင်ခဲ့ရကာ တောင်လေးလုံးထောင်တွင် ၁၁ ရက်ကြာ ချုပ်နှောင်ခံရပြီးနောက် မတ် ၂၂ ရက်တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။ |- | ၁၉|| မတ် ၁၆ || ဦးမင်းမင်းအောင် နှင့် ဒေါ်မေသွယ်အောင် || The Voice Daily / [[ဒီမိုကရက်တစ် မြန်မာ့အသံ|DVB]] || အလွတ်တန်းသတင်းထောက်များ || ဖမ်းဆီးအမှုဖွင့်ခံရ || ဥက္ကံမြို့နယ်တွင် သတင်းယူနေစဉ် ဇနီးမောင်နှံနှစ်ဦးစလုံး ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ ဒေါ်မေသွယ်အောင်မှာ ပုဒ်မ ၁၈၈ ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၁ လ ကျခံခဲ့ရပြီး၊ ဦးမင်းမင်းအောင်မှာ ပုဒ်မ ၁၁၄၊ ၄၃၆၊ ၃၃၂ တို့ဖြင့် အမှုဖွင့်လှစ်ခံခဲ့ရသည်။ |- | ၂၀ || မတ် ၁၉ || ကိုမင်းညို || DVB (ပြည်) || သတင်းထောက် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် || ၅၀၅ (က) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ် ချမှတ်ခံရသော်လည်း ၂၀၂၁ ခုနှစ် အောက်တိုဘာ ၁၈ ရက်တွင် လွတ်ငြိမ်းဖြင့် ပြန်လွတ်လာသည်။ |- | ၂၁ || မတ် ၁၉ || ကိုအောင်သူရ || [[BBC]] || သတင်းထောက် || ၃ ရက် စစ်မေးခံရ || နေပြည်တော်တွင် ဖမ်းဆီးခံရသည်။ |- | ၂၂ || မတ် ၁၉ || ကိုသန်းထိုက်အောင် || [[မဇ္ဈိမ သတင်းဌာန|မဇ္ဈိမ]] || အယ်ဒီတာ || ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ်(ပြန်လွတ်-၁၇.၁၁.၂၀၂၂) || ကိုအောင်သူရနှင့်အတူ ဖမ်းဆီးခံရခြင်းဖြစ်သည်။ |- | ၂၃ || မတ် ၂၁ || ကိုအောင်ကိုကိုလတ်<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=0001-11-30 |title=​ဖမ်းဆီးခံထားရသည့် နေပြည်တော်သတင်းထောက်တစ်ဦး ပုဒ်မ ၅၀၅ (က) ဖြင့် အမှုဖွင့်ခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/6223/ |access-date=2026-04-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| အလွတ်တန်း || သတင်းထောက် || ဖမ်းဆီးအမှုဖွင့်ခံရ || မတ် ၂၁ တွင် ရဲစခန်းသို့ ပစ္စည်းသွားထုတ်ရာမှ ဖမ်းဆီးခံရခြင်းဖြစ်သည်။ |- | ၂၄|| မတ် ၂၄ || နန်းနန်းတိုင်း၊ နန်းဝင်းရီ၊ ဦးတင်အောင်ကျော် နှင့် စိုင်းစည်သူ<ref>{{Cite web |title=ကမ္ဘောဇတိုင်းသတင်းဌာနမှ ၄ ဦး ထောင် ၃ နှစ်စီချခံရ - Progressive Voice |url=https://progressivevoicemyanmar.org/my/2021/12/11/%E1%80%80%E1%80%99%E1%80%B9%E1%80%98%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%87%E1%80%90%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9E%E1%80%90%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%8C%E1%80%AC%E1%80%94%E1%80%99 |access-date=2026-04-28 |website=progressivevoicemyanmar.org |language=my}}</ref> || ကမ္ဘောဇတိုင်း || တာဝန်ခံအယ်ဒီတာ၊ သတင်းထောက်၊ ထုတ်ဝေသူနှင့် ဝန်ထမ်း || ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ်စီ ချမှတ်ခံရ || ရှမ်းပြည်နယ်၊ ဟိုပုံးမြို့ရှိ ရုံးခွဲတွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရပြီး ၂၀၂၂ ဒီဇင်ဘာ ၁၀ ရက်တွင် စစ်ကောင်စီက ၎င်းတို့ ၄ ဦးစလုံးအား ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ်စီ အမိန့်ချမှတ်ခဲ့သည်။၂၀၂၂ နိုဝင်ဘာတွင် ပြန်လွတ်လာသည်။<ref>{{Cite web |last=ဟန်သစ် |date=0001-11-30 |title=ကမ္ဘောဇတိုင်းသတင်းဌာနမှ ၄ ဦး ထောင် ၃ နှစ်စီချခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/9632/ |access-date=2026-04-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> |- | ၂၅|| မတ် ၂၆ || ဦးတင်ရွှေ (တင်ရွှေ-မင်းဘူး) || အလွတ်တန်း || သတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ် ချမှတ်ခံရ || မကွေးတိုင်း၊ မင်းဘူးမြို့တွင် ရဲစခန်းသို့ ခေါ်ဆောင်ခံရပြီးနောက် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရကာ ၂၀၂၂ ဇန်နဝါရီ ၂၁ ရက်တွင် စစ်ကောင်စီက ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ် အမိန့်ချမှတ်ခဲ့သည်။ |- | ၂၆|| မတ် ၂၇ || ကိုထက်မြတ်သူ || Voice of Thanbyuzayat || သတင်းထောက် || ဖမ်းဆီးခံရ || မွန်ပြည်နယ်၊ ကျိုက်ထိုမြို့နယ်တွင် သတင်းရယူနေစဉ် စစ်ကောင်စီတပ်က ခြေထောက်ကို သေနတ်ဖြင့် ပစ်ခတ်ဖမ်းဆီးခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး အောက်တိုဘာ ၁၉ ရက်နေ့တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ပစ်ခတ်ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည့် ကျိုက်ထိုသတင်းထောက် ပြန်လွတ်၊ သေနတ်ဒဏ်ရာကြောင့် လမ်းကောင်းစွာ မလျှောက်နိုင် |url=https://burmese.dvb.no/post/494967 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- | ၂၇|| မတ် ၂၇ || ကိုစည်သူလွင် || အလွတ်တန်း || သတင်းထောက် || ဒဏ်ရာရရှိ (သေနတ်ဖြင့် ပစ်ခတ်ခံရ) || မန္တလေးမြို့တွင် သတင်းယူနေစဉ် စစ်ကောင်စီတပ်၏ ပစ်ခတ်မှုကြောင့် ညာဖက်လက်တွင် ကျည်ထိမှန်ဒဏ်ရာ ရရှိခဲ့သည်။ |- | ၂၈|| မတ် ၂၉ || မချန်ဘူ နှင့် ကိုလရော်<ref>{{Cite web |date=2021-10-19 |title=အဖမ်းခံထားရတဲ့ မြစ်ကြီးနား သတင်းထောက်တွေ ပြန်လွတ် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/myitkyina-journalists-released-10192021043101.html |access-date=2026-04-28 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> || 74 Media / Kachinwaves || သတင်းထောက်များ || ဖမ်းဆီးခံရပြီး ပြန်လွတ် || မြစ်ကြီးနားမြို့ အေးစေတီကြက်ခြေနီရုံးအနီး ဆန္ဒပြပွဲသတင်းယူနေစဉ် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရခြင်းဖြစ်သည်။ ၂၀၂၁ အောက်တိုဘာ ၁၉ ရက်တွင် မြစ်ကြီးနားထောင်မှ ပြန်လည်လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။ |- style="background: #e9e9e9;" | ၂၉ || ဧပြီ ၃ || colspan="4" | The Hakha Post <ref>{{Cite web |date=2021-04-05 |title=The Hakha Post သတင်းဌာနကို စစ်ကောင်စီတပ် ဝင်စီး |url=https://www.rfa.org/burmese/news/the-hakha-post-news-agency-04052021033311.html |access-date=2026-04-28 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ဟားခါးမြို့ရှိ ရုံးခန်းကို စစ်ကောင်စီတပ်က ဝင်ရောက်စီးနင်းခဲ့သည်။ |- | ၃၀ || ဧပြီ ၄ || ကိုငြိမ်းချမ်းမိုး || CJ သတင်းထောက် || အပျော်တမ်းဓာတ်ပုံဆရာ / သီချင်းရေးဆရာ || ဖမ်းဆီးခံရ || ရန်ကုန်၊ တာမွေမြို့နယ်၊ ကျောက်မြောင်း၊ ဓမ္မစိန္တာလမ်းပေါ်တွင် သွားလာနေစဉ် စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင်များက ရိုက်နှက်ဖမ်းဆီးသွားခြင်းဖြစ်သည်။ ဖမ်းဆီးစဉ် ၎င်း၏ဦးခေါင်းကို ခြေထောက်ဖြင့် ကန်ခြင်းများ ပြုလုပ်ခဲ့ကြောင်း မျက်မြင်များက ဆိုသည်။ ၎င်းသည် ပုဇွန်တောင်မြို့နယ်တွင် နေထိုင်သူဖြစ်ပြီး အလှဓာတ်ပုံရိုက်ကူးခြင်းနှင့် သီချင်းရေးသားခြင်းများ လုပ်ကိုင်သည့် လူငယ်တစ်ဦးဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ကျောက်မြောင်းတွင် အပျော်တမ်းဓာတ်ပုံဆရာ ၁ ဦး ရိုက်နှက်ဖမ်းဆီးခံရ |url=https://burmese.dvb.no/post/456128 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- | ၃၁|| ဧပြီ ၅ || ကိုလပြည့် || Bago Weekly (ပြည်) || အလွတ်တန်းသတင်းထောက် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် (၁၇.၁၁.၂၀၂၂) || ပြည်မြို့တွင် ဖမ်းဆီးခံရပြီး ၅၀၅ (က) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။ |- | ၃၂|| ဧပြီ ၅ || ကိုဇင်သော်နိုင် || Myanmar Post Weekly || အယ်ဒီတာချုပ် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် (၂၀၂၁ ဇွန် ၃၀) || ရန်ကုန်မြို့တွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရပြီး ဇွန် ၃၀ ရက် လွတ်ငြိမ်းချမ်းသာခွင့်ဖြင့် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ |- | ၃၃|| ဧပြီ ၆ || ကိုသက်နိုင်ဝင်း || DVB || CJ သတင်းထောက် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် || မင်းလှမြို့ရှိ လက်ဖက်ရည်ဆိုင်တစ်ခုတွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ သာယာဝတီထောင်တွင်းတရားရုံးက ၂၀၂၁ ဇွန် ၁၆ ရက်တွင် ပုဒ်မ ၅၀၅(က) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ် အမိန့်ချမှတ်ခဲ့သည်။ အကျဉ်းထောင်တွင် ၁၉၅ ရက်ကြာ နေထိုင်ခဲ့ရပြီးနောက် ၂၀၂၁ အောက်တိုဘာ ၁၈ ရက်တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။ ၎င်းသည် Bago Weekly နှင့် မြေလတ်အသံတို့တွင်လည်း အလွတ်တန်းသတင်းထောက်အဖြစ် လုပ်ကိုင်ခဲ့သူဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မင်းလှ အခြေစိုက် DVB CJ သတင်းထောက် ကိုသက်နိုင်ဝင်း ပြန်လွတ် |url=https://burmese.dvb.no/post/494696 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- | ၃၄ || ဧပြီ ၈ || ဒေါ်သင်းသင်းအောင် နှင့် ကိုဂျိမ်းပူထောင်း<ref>{{Cite web |last=ဗွီအိုအေ (မြန်မာပိုင်း) |date=2021-04-09 |title=မဇ္ဈိမသတင်းဌာန ဝန်ထမ်းဟောင်း ၂ ဦး ဖမ်းဆီးခံရ |url=https://burmese.voanews.com/a/mizzima-news-2-former-journalist-arrested-/5845843.html |access-date=2026-04-28 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref>|| [[မဇ္ဈိမ သတင်းဌာန|မဇ္ဈိမ]] || ဒါရိုက်တာ/သတင်းထောက် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် || ၂၀၂၁ အောက်တိုဘာလွတ်ငြိမ်းတွင် အမှုရုပ်သိမ်းခံရသည်။ |- style="background: #e9e9e9;" | ၃၅|| ဧပြီ ၁၁ || colspan="4" | မျက်မှောက်ခေတ် || စစ်ကိုင်းတိုင်း၊ မုံရွာမြို့၊ ချမ်းမြဝတီရပ်ကွက်၊ ဗန္ဓုလလမ်းပေါ်ရှိ မျက်မှောက်ခေတ်သတင်းဌာနရုံးခန်းကို စစ်ကောင်စီတပ်များက နောက်ဖေးပေါက်မှတစ်ဆင့် ဖောက်ထွင်းဝင်ရောက်စီးနင်းခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မျက်မှောက်ခေတ်သတင်းဌာနရုံးခန်းကို စစ်ကောင်စီတပ်က နောက်ဖေးပေါက်မှဖောက်ထွင်း ဝင်ရောက် |url=https://burmese.dvb.no/post/457445 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- | ၃၆|| ဧပြီ ၁၃ || ကိုအားဂျယ် နှင့် ကိုခရစ္စတိုဖာ || မြစ်ကြီးနားဂျာနယ် || သတင်းထောက် || ဖမ်းဆီးခံရပြီး ပြန်လွတ် || နေအိမ်တွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရခြင်းဖြစ်ပြီး ၂၀၂၁ ခုနှစ် အောက်တိုဘာ ၁၉ ရက်တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။ |- | ၃၇|| ဧပြီ ၁၄ || မမျိုးမြတ်မြတ်ပန် || မြစ်ကြီးနားဂျာနယ် || သတင်းထောက် || ဖမ်းဆီးခံရပြီး ပြန်လွတ် || နေအိမ်တွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရခြင်းဖြစ်ပြီး ၂၀၂၁ ခုနှစ် အောက်တိုဘာ ၁၉ ရက်တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။ |- | ၃၈ || ဧပြီ ၁၈ || Yuki Kitazumi || Nikkei Business Daily || သတင်းထောက် || ပြည်နှင်ဒဏ် || ဒုတိယအကြိမ် ဖမ်းဆီးခံရပြီးနောက် သံတမန်ရေးအရ ပြန်လွတ်ခဲ့သည်။ |- | ၃၉|| ဧပြီ ၂၀ || ကိုအောင်မျိုးထက် || အလွတ်တန်း (ကန့်ဘလူ) || အယ်ဒီတာ (ဟောင်း) || ပြန်လည်လွတ်မြောက် (၁၇.၁၁.၂၀၂၂) || ကန့်ဘလူမြို့နယ်မှ သတင်းထောက်ဟောင်းဖြစ်ပြီး ၅၀၅ (က) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။ |- style="background: #e9e9e9;" | ၄၀ || ဧပြီ ၂၁ || colspan="4" | မုံရွာဂေဇက် <ref>{{Cite web |date=2021-04-22 |title=မုံရွာဂေဇက်တိုက် ဝင်စီးခံရမှု နှင့် စစ်ကောင်စီရဲ့သတင်း အမှောင်ချ လုပ်ရပ် |url=https://burmese.voanews.com/a/myanmar-press-and-military-control-of-right-to-information-/5862592.html |access-date=2026-04-28 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref>|| မုံရွာမြို့ရှိ သတင်းစာတိုက်ကို ဝင်ရောက်စီးနင်းခံရသည်။ |- | ၄၁|| ဧပြီ ၂၁ || ကိုနိုင်ထွန်းလင်း || Dakkhina Insight || သတင်းထောက် || ဖမ်းဆီးခံရ (သေနတ်ဖြင့် ပစ်ခတ်ခံရ) || ထားဝယ်မြို့တွင် အာဏာသိမ်းမှုဆန့်ကျင်ရေး ဆန္ဒပြပွဲသတင်းယူနေစဉ် စစ်ကောင်စီတပ်၏ ပစ်ခတ်ဖမ်းဆီးခြင်းကို ခံခဲ့ရပြီး ရာဇသတ်ကြီး ဥပဒေပုဒ်မ ၁၄‌၅ ၊ ၅၀၅ (က)(ဂ) တို့ဖြင့် အရေးယူခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |title=ထားဝယ်သတင်းထောက်ကို အကြမ်းဖက်စစ်အုပ်စုက ပုဒ်မ ၃ ခုဖြင့် အမှုဖွင့် |url=https://burmese.dvb.no/post/462083 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- style="background: #e9e9e9;" | ၄၂|| ဧပြီ ၂၁ || colspan="4" | တာချီလိတ်သတင်းအေဂျင်စီ ရုံးခန်း စီးနင်းခံရ || ရှမ်းပြည်နယ်၊ တာချီလိတ်မြို့ရှိ သတင်းဌာနရုံးခန်းကို စစ်ကောင်စီတပ်များက ဝင်ရောက်စီးနင်းခဲ့သည်။ |- | ၄၃ || ဧပြီ ၂၂ || ကိုချစ်မင်းလှိုင် || - || CJ သတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ် || ပခုက္ကူမြို့၊ အမှတ် (၁၄) ရပ်ကွက်ရှိ ဆိုင်တစ်ဆိုင်တွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ အာဏာသိမ်းပြီးနောက် နွေဦးတော်လှန်ရေး သတင်းဓာတ်ပုံနှင့် ဗွီဒီယိုမှတ်တမ်းများကို သတင်းဌာနများသို့ ပေးပို့ခဲ့သူဖြစ်ပြီး ၂၀၂၂ ဇူလိုင် ၆ ရက်တွင် ပုဒ်မ ၅၀၅(က) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ် အမိန့်ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |title=ပခုက္ကူအခြေစိုက် CJ သတင်းထောက် ၁ ဦးကို ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ် ချမှတ် |url=https://burmese.dvb.no/post/473679 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- | ၄၄|| ဧပြီ ၂၄ || မတူးတူးသာ နှင့် မိသားစုဝင်များ || ဧရာဝတီ / သန်လျင်ပို့စ် || စာတည်း / အယ်ဒီတာချုပ် || ဖမ်းဆီးခံရပြီး ပြန်လွတ် || သန်လျင်မြို့ရှိ နေအိမ်တွင် သားဖြစ်သူ ကိုဉာဏ်လူသစ်၊ မောင်ဖြစ်သူ ကိုရဲနောင်နှင့် သားဖြစ်သူ၏ သူငယ်ချင်း ကိုသီဟထွန်းတို့နှင့်အတူ ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ ၂၀၂၁ အောက်တိုဘာ ၁၉ ရက်တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=0001-11-30 |title=စာရေးဆရာမ တူးတူးသာ ဖမ်းဆီးခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/6599/ |access-date=2026-04-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> |- | ၄၅|| ဧပြီ ၂၇ || ကိုနေမျိုးလင်း နှင့် ကိုရှိုင်းအောင် <ref>{{Cite web |date=2021-06-17 |title=VOM အယ်ဒီတာချုပ်နဲ့ သတင်းထောက်တစ်ဦး ပြန်လွတ်လာ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/vom-reporters-release-06172021064834.html |access-date=2026-04-28 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> || VOM || အယ်ဒီတာချုပ်နှင့် သတင်းထောက် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် (၂၀၂၁ ဇွန် ၁၇) || မန္တလေးမြို့တွင် ဆွေးနွေးလိုသည်ဟုဆိုကာ ဖမ်းဆီးခေါ်ဆောင်ခံခဲ့ရပြီး ချမ်းမြသာစည်မြို့နယ်တရားရုံး၌ ရုံးထုတ်စစ်ဆေးခဲ့ကာ ဇွန် ၁၇ ရက်တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။ |- | ၄၆|| မေ ၂ || ဦးဆန်းမြင့် || အလွတ်တန်း (ပုသိမ်) || ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် (၁၇.၁၁.၂၀၂၂) || ပုသိမ်မြို့တွင် ဖမ်းဆီးခံရပြီး ၅၀၅ (က) ဖြင့် ထောင် ၂ နှစ် ချမှတ်ခံရခဲ့သူဖြစ်သည်။ ဦးဆန်းမြင့်သည် ပုသိမ်မြို့တွင် ပြုလုပ်သော ဆန္ဒပြ ပွဲမှန်သမျှ ဓာတ်ပုံလိုက်ရိုက်ပြီး ၎င်း၏ လူမှုကွန်ရက်ပေါ် ပြန်တင်သည့်အပြင် သတင်းမီဒီယာသမားများကိုလည်း ပြန်မျှဝေပေးလေ့ရှိသူဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ပုသိမ်မြို့ခံ အလွတ်တန်းဓာတ်ပုံသတင်းထောက် ဦးဆန်းမြင့် ထောင် ၂ နှစ်ချမှတ်ခံရ |url=https://burmese.dvb.no/post/526928 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- style="background: #e9e9e9;" | ၄၇|| မေ ၅ || colspan="4" | ရွှေဖီမြေ သတင်းဌာန ရုံးခန်း စီးနင်းခံရ || ရှမ်းပြည်နယ်၊ လားရှိုးအခြေစိုက် ရွှေဖီမြေသတင်းဌာန၏ ရုံးခန်းကို စစ်ကောင်စီတပ်များက ဝင်ရောက်စီးနင်းခဲ့သည်။ |- | ၄၈||မေ ၁၄ || ကိုငြိမ်းချမ်းဝေ || Bago Weekly || သတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၁၁ နှစ် ၃ လ || နေအိမ်တွင် ဖမ်းဆီးခံရပြီး ၅၀၅(က) ဖြင့် ထောင် ၃ နှစ်၊ ၂၀၂၂ မတ် ၁၁ တွင် ၁၂၄(ဂ) ဖြင့် ထောင် ၈ နှစ်နှင့် ဒဏ်ငွေ တစ်သောင်း (မဆောင်ပါက ထောင် ၃ လ) အမိန့်ချခံရသည်။ ထောင်ဝင်စာလာတွေ့သည့် ဇနီးဖြစ်သူ၏ ဖုန်းကို စစ်ဆေးရာမှ PDF နှင့် ဆက်နွယ်သည်ဟု စွပ်စွဲကာ ဇနီးပါ ထောင်ချခံရသဖြင့် အသက်မပြည့်သေးသော ၂နှစ်ခွဲ သမီးငယ်ပါ ထောင်ထဲတွင် မိခင်နှင့်အတူ လိုက်ပါနေရသည်။<ref>{{Cite web |date=2021-12-17 |title=Bago Weekly သတင်းထောက် ကိုငြိမ်းချမ်းဝေ ထောင်သုံးနှစ် ချမှတ်ခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/bago-weekly-journalist-jail-12172021031038.html |access-date=2026-04-29 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |date=2022-03-12 |title=Bago Weekly သတင်းထောက် ကိုငြိမ်းချမ်းဝေ ထောင် ၁၁ နှစ်ကျော် ချမှတ်ခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/nyeinchanwai-reporter-was-sentenced-into-11years-in-prison-03122022065948.html |access-date=2026-04-29 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> |- | ၄၉ || မေ ၂၄ || Danny Fenster || Frontier Myanmar || မန်နေဂျင်း အယ်ဒီတာ || ပြန်လည်လွတ်မြောက် || ရန်ကုန်လေဆိပ်တွင် ဖမ်းဆီးခံရပြီး နိုဝင်ဘာတွင် ပြန်လွတ်ခဲ့သည်။ |- | ၅၀ || မေ ၂၅ || ကိုအောင်မြသန်း || ဧရာဝတီတိုင်းမ် || မအူပင်သတင်းထောက် || ဒုတိယအကြိမ် ပြန်ဖမ်းခံရ || မေ ၂၅ တွင် ဖမ်းဆီးခံရပြီးနောက် ဇူလိုင် ၁၀ တွင် ဒုတိယအကြိမ် ပြန်ဖမ်းခံရသည်။ |- | ၅၁|| မေ ၂၅ || ကိုဇော်ဝင်းမောင်<ref>{{Cite web |last=KNG |date=2022-03-28 |title=သတင်းထောက် ကိုနောင်ရိုး အပါအဝင် လူငယ် ၇ ဦးကို ထောင်ဒဏ် ၁ နှစ်ခွဲစီ ချမှတ် |url=https://burmese.kachinnews.com/2022/03/28/mar-28-z1/ |access-date=2026-04-28 |website=Kachin News Group (KNG) |language=en-GB}}</ref> || အလွတ်တန်း || သတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၁ နှစ်ခွဲ ချမှတ်ခံရ || ၂၀၂၁ မေ ၂၅ ရက် ညပိုင်းတွင် လုံးခင်းသပိတ်သတင်းသွားယူရန် ပြင်ဆင်နေစဉ် နေအိမ်၌ ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ ၂၀၂၂ မတ် ၂၈ ရက်တွင် ဖားကန့်မြို့နယ်တရားရုံးက ၎င်းကို ထောင်ဒဏ် ၁ နှစ်ခွဲ အမိန့်ချမှတ်ခဲ့သည်။ |- | ၅၂|| မေ ၂၈ || ကိုမျိုးသီဟကျော်<ref>{{Cite web |date=2021-05-28 |title=မန္တလေးက MPA ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် တစ်ဦး ဖမ်းဆီးခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/soldiers-arrested-mpa-photographer-in-mandalay-05282021065502.html |access-date=2026-04-28 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> || MPA || ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် || ပြန်လည်လွတ်မြောက် (၂၀၂၁ ဇွန် ၃၀) || မန္တလေးမြို့၊ ချမ်းအေးသာစံမြို့နယ်တွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရပြီး ဇွန် ၃၀ ရက်၌ မန္တလေး အိုးဘိုထောင်မှ ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။ |- style="background: #e9e9e9;" | ၅၃|| ဇွန် ၂၅ || colspan="4" | [[သံလွင်တိုင်းမ်]] သတင်းဌာန ရုံးခန်း စီးနင်းခံရ || မော်လမြိုင်မြို့ရှိ သံလွင်တိုင်းမ်သတင်းဌာနရုံးခန်းကို ရဲနှင့် စစ်သားများက ဝင်ရောက်စီးနင်းခဲ့ပြီး ရုံးခန်းငှားရမ်းမှုနှင့် ပတ်သက်၍ အိမ်ရှင်အား စစ်ဆေးမေးမြန်းခဲ့သည်။ |- | ၅၄|| ဇွန် ၂၆ || ကိုမြင့်မြတ်အောင် (ခေါ်) ကိုဒီမြတ်ငြိမ်း || [[ဇေယျာတိုင်း(မ်)|ဇေယျာတိုင်းမ်]]|| သတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် ချမှတ်ခံရ || စစ်ကိုင်းမြို့ရှိ နေအိမ်တွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရပြီး ၂၀၂၂ ဇန်နဝါရီ ၆ ရက်တွင် ရွှေဘိုထောင်တွင်းတရားရုံးမှ ပုဒ်မ ၅၀၅ (က) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် အမိန့်ချမှတ်ခဲ့သည်။ |- | ၅၅|| ဇူလိုင် ၁၁ || ကိုခိုင်မြင့်ထွန်း (ခ) ရွှေလင်းသစ် || ရွှေတြိဂံ သတင်းဌာန || သတင်းထောက်ဟောင်း || ထောင်ဒဏ် ၁၀ နှစ် || တောင်ကြီးမြို့နေအိမ်တွင် ဇနီးဖြစ်သူနှင့်အတူ ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ PDF သင်တန်းတက်သည်ဟု စွပ်စွဲခံရကာ ၂၀၂၂ ဧပြီ ၅ ရက်တွင် ညောင်ရွှေထောင်တွင်းတရားရုံးက အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေပုဒ်မ ၅၁(ဂ) ဖြင့် အမိန့်ချခဲ့သည်။ စစ်ကြောရေးတွင် ရိုက်နှက်ခံရမှုကြောင့် နားတစ်ဖက် မကြားရတော့ပေ။<ref>{{Cite web |date=2022-04-06 |title=တောင်ကြီးမြို့က သတင်းထောက် ကိုခိုင်မြင့်ထွန်း ထောင် ၁၀ နှစ် အမိန့်ချခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/khaingmyinttun-was-sentenced-to-10-years-in-prison-04062022072404.html |access-date=2026-04-29 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> |- | ၅၆|| ဇူလိုင် ၂၀ || မမြဝန်းရံ၊နန်းခင်ဘုန်းသွယ်၊ မဆုမြတ်နိုး<ref>{{Cite web |title=သံလွင်သွေးချင်းသတင်းဌာနမှ သတင်းသမား ၃ ဦး ဖမ်းဆီးခံရ |url=https://burmese.dvb.no/post/476444 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> || သံလွင်သွေးချင်း (တောင်ကြီး) || အယ်ဒီတာချုပ်/သတင်းထောက်များ || ပြန်လည်လွတ်မြောက် (၁၇.၁၁.၂၀၂၂) || တောင်ကြီးမြို့တွင် ဖမ်းဆီးခံရပြီး ၅၀၅ (က) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။ |- | ၅၇|| ဩဂုတ် ၁၅ || ဦးစည်သူအောင်မြင့် နှင့် မထက်ထက်ခိုင်<ref>{{Cite news |title=မီဒီယာသမား ဦးစည်သူအောင်မြင့်နဲ့ မထက်ထက်ခိုင်တို့ကို ဖမ်းဆီးတရားစွဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-58285250 |access-date=2026-04-28 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| ဘီဘီစီ မီဒီယာအက်ရှင် (မထက်ထက်ခိုင်) || ဝါရင့်သတင်းစာဆရာ နှင့် အလွတ်သတင်းထောက် || ဖမ်းဆီးခံရ || ရန်ကုန်မြို့ရှိ နေအိမ်တစ်နေရာတွင် အတူတူဖမ်းဆီးခံခဲ့ရခြင်းဖြစ်သည်။ ဦးစည်သူအောင်မြင့်အား ပုဒ်မ ၅၀၅-က၊ ၁၂၄-က တို့ဖြင့် အမှုဖွင့်ပြီး မထက်ထက်ခိုင်အား ပုဒ်မ ၁၇-၁ ဖြင့် အမှုဖွင့်ကြောင်း ဩဂုတ် ၂၁ ရက်တွင် စစ်ကောင်စီက ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ |- | ၅၈||ဩဂုတ် ၃၁ || ကိုဝင်းနိုင်ဦး || Channel Mandalay || သတင်းထောက်ချုပ် || ထောင်ဒဏ် ၅ နှစ် || စဉ့်ကိုင်မြို့နယ်ရှိ သရက်ခြံတစ်ခုတွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ ကနဦးတွင် ပုဒ်မ ၅၀၅(က) ဖြင့် အမှုဖွင့်ခံရပြီး လွတ်ငြိမ်းသက်သာခွင့်စာရင်းတွင် ပါဝင်ခဲ့သော်လည်း စစ်ကောင်စီက လွှတ်မပေးဘဲ အကြမ်းဖက်ပုဒ်မဖြင့် ထပ်မံတရားစွဲဆိုခဲ့သည်။ ၂၀၂၂ ဧပြီ ၅ ရက်တွင် အိုးဘိုထောင်တွင်းတရားရုံးက ပုဒ်မ ၅၂(က) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၅ နှစ် အမိန့်ချမှတ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ |- | ၅၉ || စက်တင်ဘာ ၁ || မသူဇာ (ခေါ်) အလှလေးသူဇာ<ref>{{Cite web |last=ဟန်သစ် |date=2022-11-22 |title=အလွတ်တန်းသတင်းထောက် မသူဇာ ထောင် ၂ နှစ် ချမှတ်ခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/13276/ |access-date=2026-04-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> || အလွတ်တန်း || သတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် || ကမာရွတ်တွင် ဖမ်းဆီးခံရသည်။ ၂၀၂၂ နိုဝင်ဘာတွင် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် အမိန့်ချခံရသည်။ |- |၆၀ || စက်တင်ဘာ ၁ || ကိုဇော်မိုးဦး || Eleven Media || သတင်းထောက် || ဖမ်းဆီးခံရ || မြိတ်မြို့ရှိ နေအိမ်တွင် စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင်များက ကား ၃ စီးဖြင့် လာရောက်ကာ တံခါးအတင်းဖွင့်ခိုင်း၍ ဖမ်းဆီးသွားခြင်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မြိတ်မြို့က Eleven Media သတင်းထောက် ၁ ဦး ဖမ်းဆီးခံရ |url=https://burmese.dvb.no/post/485196 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- | ၆၁|| စက်တင်ဘာ ၆ || ကိုမှူးအိမ်ဇော်<ref>{{Cite web |last=ချမ်းမြေ့အောင် |date=2021-09-13 |title=သတင်းသမားတွေ ပစ်မှတ်ထား ဖမ်းဆီးခံနေရ |url=https://www.rfa.org/burmese/program_2/arrested-reporters-09122021225402.html |access-date=2026-04-28 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| အလွတ်တန်း || သတင်းထောက် || ဖမ်းဆီးခံရ || ခေတ္တ ရန်ကုန်တိုင်းလွှတ်တော် ဝန်ထမ်းအိမ်ရာတွင် စစ်ကောင်စီတပ်က အင်အားအများအပြားဖြင့် ည ၁၁ နာရီဝန်းကျင်တွင် ဝင်ရောက်ဖမ်းဆီးသွားခြင်းဖြစ်သည်။ |- | ၆၂|| စက်တင်ဘာ ၁၁ || ကိုဝေလင်းယု နှင့် မထက်ထက်အောင်<ref>{{Cite web |last=ဟန်သစ် |date=2022-12-16 |title=သင်္ဃန်းကျွန်းပို့စ်မီဒီယာပို့စ်မှ သတင်းသမား၂ ဦးကို စစ်ကောင်စီ ထောင် ၅ နှစ်စီ ချ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/13509/ |access-date=2026-04-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> || သင်္ဃန်းကျွန်းပို့စ် || အယ်ဒီတာများ || ထောင်ဒဏ် ၅ နှစ်စီ || ရန်ကုန်တွင် ဖောက်ခွဲရေးပစ္စည်းများနှင့်အတူ ဖမ်းမိသည်ဟု စွပ်စွဲခံရပြီး ၂၀၂၂ ဒီဇင်ဘာ ၁၆ တွင် အင်းစိန်ထောင်တွင်းတရားရုံးက ပေါက်ကွဲစေတတ်သော ဝတ္ထုပစ္စည်းများ အက်ဥပဒေပုဒ်မ ၅ ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၅ နှစ်စီ ချမှတ်ခဲ့သည်။ |- | ၆၃|| စက်တင်ဘာ ၁၄ || အမည်မသိ || ဒေသခံသတင်းဌာန || သတင်းထောက် || ဖမ်းဆီးနှိပ်စက်ခံရ || မကွေးတိုင်းရှိ နေအိမ်တွင် ဇနီးဖြစ်သူကို သေနတ်ဖြင့်ချိန်ကာ ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရပြီး၊ ရဲစခန်းသို့ ခေါ်ဆောင်သွားကာ နံနက် ၅ နာရီအထိ ပြင်းထန်စွာ နှိပ်စက်ခြင်း ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |title=အမှောင်ခေတ်သို့ ပြန်လည်တွန်းပို့ခံရခြင်း -စစ်အာဏာသိမ်းပြီးနောက်ပိုင်းသတင်းမီဒီယာများရင်ဆိုင်နေရသည့် စိန်ခေါ်မှုများ – IJBS |url=https://ijbs.online/journal-issues/2023-vol-2/%E1%80%A1%E1%80%99%E1%80%BE%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%81%E1%80%B1%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%B7-%E1%80%95%E1%80%BC%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%9C%E1%80%8A%E1%80%BA/ |access-date=2026-04-28 |website=ijbs.online}}</ref> |- | ၆၄|| စက်တင်ဘာ ၂၁ || ကိုဖြိုးလေးချမ်း || မအူပင်ဟစ်တိုင် || အယ်ဒီတာ || ဖမ်းဆီးခံရ || မအူပင်မြို့တွင် စစ်ကောင်စီတပ်များက ဝင်ရောက်ဖမ်းဆီးခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် သတင်းထောက်များ စတင်ဖမ်းဆီးခံရချိန်ကတည်းက တိမ်းရှောင်နေသူဖြစ်ပြီး မအူပင်ဟစ်တိုင်သတင်းဌာနသည်လည်း အာဏာသိမ်းပြီးနောက်ပိုင်း သတင်းတင်ဆက်မှုများ ရပ်ဆိုင်းထားခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=မအူပင်မြို့တွင် မအူပင်ဟစ်တိုင်သတင်းဌာနအယ်ဒီတာ ဖမ်းဆီးခံရ |url=https://burmese.dvb.no/post/490092 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- |၆၅ || စက်တင်ဘာ ၂၆ || လွေးအမ်ဖောင် || ရွှေဖီမြေ || သတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် || လားရှိုးမြို့ရှိ နေအိမ်တစ်ခုတွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရပြီး၊ ၂၀၂၂ ဧပြီ ၇ ရက်တွင် လားရှိုးအကျဉ်းထောင်တရားရုံးက ပုဒ်မ ၅၀၅(က) ဖြင့် အမိန့်ချခဲ့သည်။ ၎င်းသည် မြန်မာသတင်းပညာသိပ္ပံ (MJI) ကျောင်းဆင်းတစ်ဦးဖြစ်ပြီး ရှမ်းမြောက်ဒေသရှိ တိုက်ပွဲများနှင့် လူ့အခွင့်အရေးချိုးဖောက်မှုများကို အစဉ်တစိုက် ရေးသားတင်ပြခဲ့သူဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2022-04-07 |title=ရွှေဖီမြေ အမျိုးသမီး သတင်းထောက် အပါအဝင် ငါးဦး ထောင်ချခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/five-people-including-shwephimyay-reporters-were-sentenced-04072022070517.html |access-date=2026-04-29 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> |- | ၆၆|| အောက်တိုဘာ ၁၁ || ကိုပြည့်ဖြိုးအောင်<ref>{{Cite web |last=မြတ်သွယ် |date=0001-11-30 |title=ဇေယျာတိုင်းမ် သတင်းသမား ၂ ဦး ထောင်၂ နှစ်စီ ချခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/10013/ |access-date=2026-04-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> || [[ဇေယျာတိုင်း(မ်)|ဇေယျာတိုင်းမ်]]|| ဒုအယ်ဒီတာချုပ် || ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် ချမှတ်ခံရ || စစ်ကိုင်းမြို့ရှိ ဘုန်းကြီးကျောင်းတစ်ခုတွင် ရှိနေစဉ် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရပြီး ၂၀၂၂ ဇန်နဝါရီ ၆ ရက်တွင် ရွှေဘိုထောင်တွင်းတရားရုံးမှ ပုဒ်မ ၅၀၅ (က) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် အမိန့်ချမှတ်ခဲ့သည်။ |- style="background: #e9e9e9;" | ၆၇|| အောက်တိုဘာ ၁၄ || colspan="4" | [[ဧရာဝတီသတင်းဌာန|ဧရာဝတီ]] သတင်းဌာန ရုံးခန်း စီးနင်းခံရ || ရန်ကုန်မြို့အခြေစိုက် ဧရာဝတီသတင်းဌာန၏ ရုံးခန်းကို စစ်ကောင်စီက ဝင်ရောက်စီးနင်းခဲ့ပြီး အောက်တိုဘာ ၁၅ ရက်တွင်လည်း ဒုတိယအကြိမ် ထပ်မံစီးနင်းခဲ့သည်။ |- | ၆၈|| အောက်တိုဘာ ၁၉ || ကိုထက်မြက်သူ || သံဖြူဇရပ်အသံ || ကျိုက်ထိုသတင်းထောက် || ဖမ်းဆီးခံရပြီး ပြန်လွတ် || အောက်တိုဘာ ၁၉ ရက် နံနက်ပိုင်းတွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသော်လည်း ထိုနေ့မှာပင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။ |- |၆၉ || အောက်တိုဘာ ၂၂ || ကိုမျိုးမင်းထွန်း || မြစ်မခ || အကြီးတန်းသတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် || ပုသိမ်မြို့၊ အမှတ် (၂) ရပ်ကွက်ရှိ နေအိမ်တွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ သတင်းများတင်ခြင်းနှင့် CDM လှုပ်ရှားသူများနှင့် ဆက်သွယ်ခြင်းတို့ကြောင့်ဟု စွပ်စွဲကာ ၂၀၂၂ ဩဂုတ် ၁၀ ရက်တွင် ပုသိမ်ထောင်တွင်းတရားရုံးက ပုဒ်မ ၅၀၅(က) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် အမိန့်ချမှတ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အာဏာသိမ်းပြီးနောက်ပိုင်း သတင်းထောက်အလုပ်ကို ရပ်နားထားသူဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=မြစ်မခအကြီးတန်းသတင်းထောက် ကိုမျိုးမင်းထွန်းကို စစ်ကောင်စီက ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ်ချ |url=https://burmese.dvb.no/post/548096 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- |၇၀ || အောက်တိုဘာ ၂၉ || ကိုမျိုးစံစိုး || - || သတင်းထောက်ဟောင်း || မသိရှိရ || ဖျာပုံမြို့ရှိ နေအိမ်တွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ သိမ်းဆည်းခံရသည့် ဖုန်းအတွင်းရှိ အသံဖိုင်နှင့် ပတ်သက်၍ အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေ ပုဒ်မ ၅၀(က)၊ ၅၂(က) တို့ဖြင့် ဖျာပုံခရိုင်တရားရုံးတွင် တရားစွဲဆိုခံထားရသည်။ ၎င်းသည် အာဏာသိမ်းပြီးနောက် သတင်းလုပ်ငန်းများ နားထားပြီး ကိုဗစ်-၁၉ ကာကွယ်ရေးလုပ်ငန်းများတွင် စေတနာဝန်ထမ်းအဖြစ် ကူညီပေးနေသူဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ဖျာပုံမြို့ခံ သတင်းထောက်ဟောင်း ၁ ဦး အကြမ်းဖက်ဥပဒေဖြင့် တရားစွဲခံရ |url=https://burmese.dvb.no/post/508259 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- | ၇၁|| ဒီဇင်ဘာ ၅ || ကိုကောင်းဆက်လင်း<ref>{{Cite web |date=2021-12-07 |title=ဆေးရုံတင်ထားတဲ့ သတင်းထောက် ကိုကောင်းဆက်လင်း မိသားစုနဲ့ တွေ့ခွင့်မရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/kaungsetlin-mpa-cannot-meet-with-his-family-12072021081354.html |access-date=2026-04-28 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| MPA || ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ် ချမှတ်ခံရပြီး ပြန်လွတ် || ကြည့်မြင်တိုင် ပန်းပင်ကြီးလမ်းတွင် စစ်ကားဖြင့် တိုက်ဖမ်းဆီးခံရသည်။ ပုဒ်မ ၅၀၅ (က) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ် ချမှတ်ခံခဲ့ရပြီးနောက် ပြန်လည်လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2023-05-26 |title=သတင်းထောက် မမှူးရတနာခက်မို့မို့ထွန်း အလုပ်နဲ့ ထောင် ၁၃ နှစ် ချမှတ်ခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/hmueyadanarkhetmohmohtun-05262023063929.html |access-date=2026-04-28 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> |- | ၇၂|| ဒီဇင်ဘာ ၅ || မမှူးရတနာခက်မို့မို့ထွန်း<ref>{{Cite web |last=ငြိမ်းချမ်းအေး |date=2023-06-01 |title=ကားနဲ့တိုက်ဖမ်းခံရသူ ရုပ်သံသတင်းထောက် ထောင်ဒဏ် ၁၀နှစ်ထပ်မံချမှတ်ခံရ |url=https://burmese.voanews.com/a/myanmar-court-convicts-journalist-injured-by-army-on-2nd-charge-extending-jail-term-to-13-years/7117644.html |access-date=2026-04-28 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref>|| MPA || ရုပ်သံသတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၁၃ နှစ် ချမှတ်ခံရ<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=0001-11-30 |title=စစ်ကောင်စီ၏ ရက်စက်ကြမ်းကြုတ်မှုသက်သေ၊ ပန်းပင်ကြီးလမ်းဖြစ်စဉ် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/9560/ |access-date=2026-04-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| ရန်ကုန်၊ ကြည့်မြင်တိုင် ပန်းပင်ကြီးလမ်း ဆန္ဒပြပွဲသတင်းယူနေစဉ် စစ်ကားဖြင့် အရှိန်ပြင်းစွာ ဝင်တိုက်ဖမ်းဆီးခံရသည်။ ဦးခေါင်းခွံနှင့် ခြေလက်များတွင် ဒဏ်ရာအပြင်းအထန်ရရှိခဲ့ပြီး အသက်အန္တရာယ်စိုးရိမ်ရသည့် အခြေအနေဖြင့် စစ်ဆေးရုံတွင် ခွဲစိတ်ကုသမှု ခံယူခဲ့ရသည်။ ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မ ၅၀၅ (က) အတွက် ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ်နှင့် အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေပုဒ်မ ၅၀ (ည) အတွက် ထောင်ဒဏ် ၁၀ နှစ်၊ စုစုပေါင်း ထောင်ဒဏ် ၁၃ နှစ်ကို အလုပ်နှင့်ထောင် ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |date=2022-09-15 |title=ပန်းပင်ကြီးလမ်း သပိတ် ဖြိုခွင်းဖမ်းဆီးခံရမှု မျက်မြင်သက်သေပြောပြချက် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cle2l3q292go |access-date=2026-04-28 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> |- | ၇၃ || ဒီဇင်ဘာ ၁၀ || ကိုစိုးနိုင်<ref>{{Cite web |date=2023-08-30 |title=ကိုစိုးနိုင် - ဓာတ်ပုံရိုက်လို့ လက်စဖျောက်ခံရသူ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cp3r614eln5o |access-date=2026-04-28 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> || အလွတ်တန်း(Street Photography) || ဓာတ်ပုံ/ဒီဇိုင်နာ || စစ်ကြောရေးတွင် သေဆုံး || လသာမြို့နယ်တွင် ဖမ်းဆီးခံရပြီး သေဆုံးခဲ့သည်။ |- | ၇၄ || ဒီဇင်ဘာ ၁၀ || ကိုဇော်ထွန်း (ခ)ဘလိတ် || အလွတ်တန်း || ဓာတ်ပုံ || ဖမ်းဆီးခံရ || ကိုစိုးနိုင်နှင့်အတူ ဖမ်းဆီးခံရပြီး၊ ပုဒ်မ ၅၀၅-က ဖြင့် ထောင် ၃ နှစ် ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။ ၂၀၂၃ ခုနှစ် မေလဆန်းတွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့သည်။ |- | ၇၅ || ဒီဇင်ဘာ ၁၂<ref>{{Cite web |title=ဒီဗွီဘီသတင်းထောက် ကိုအောင်စံလင်း ရွှေဘိုထောင်ရောက်၊ ပုဒ်မ ၅၀၅ (က) ဖြင့်တရားစွဲခံရ |url=https://burmese.dvb.no/post/511216 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> || ကိုအောင်စံလင်း || DVB (ဝက်လက်) || သတင်းထောက် || ထောင် ၆နှစ် || ဝက်လက်မြို့နယ်ရှိ နေအိမ်တွင် ညသန်းခေါင်၌ ဖမ်းဆီးခံရခြင်းဖြစ်သည်။ ပုဒ်မ ၅၀၅(က) နှင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ်၊ အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေး ဥပဒေပုဒ်မ ၅၂-ခ နှင့် ထောင်ဒဏ် ၄ နှစ် ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=MLAT |date=2022-01-14 |title=ပျောက်ဆုံးနေတဲ့ DVB သတင်းထောက် ရွှေဘိုထောင်ကိုရောက်ရှိနေ |url=https://myaelattathan.com/news/5653/ |access-date=2026-04-28 |website=Myaelatt Athan |language=en-US}}</ref> |- | ၇၆|| ဒီဇင်ဘာ ၁၉ || ကိုဖိုးသား (ခ) ဇော်လင်းထွဋ်<ref>{{Cite web |date=2020-01-23 |title=ကိုဇော်လင်းထွဋ် (ခ) ဖိုးသား၏ ကိုယ်ရေးအကျဉ်း |url=https://aappb.org/bu/%e1%80%80%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%87%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%ba%e1%80%9c%e1%80%84%e1%80%ba%e1%80%b8%e1%80%91%e1%80%bd%e1%80%8b%e1%80%ba-%e1%80%81-%e1%80%96%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%b8%e1%80%9e/ |access-date=2026-04-28 |website=Assistance Association for Political Prisoners |language=bu}}</ref>|| အလွတ်တန်း || ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၆ နှစ် ချမှတ်ခံရပြီး ပြန်လွတ် || ၂၀၂၁ ဒီဇင်ဘာ ၁၉ တွင် ဆန္ဒပြပွဲသို့အသွား လမ်း၌ ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရပြီး ၂၀၂၂ မတ်လတွင် အလုပ်နှင့်ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ် ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။ ၎င်းသည် ဒေါင်းတို့မျိုးဆက် သံချပ်အဖွဲ့ဝင်ဟောင်းတစ်ဦးဖြစ်ပြီး၊ ၂၀၂၄ စက်တင်ဘာ ၁၉ တွင် မီးတုတ်သပိတ်ကြောင့် ထပ်မံဖမ်းဆီးခံခဲ့ရကာ ၂၀၂၅ နိုဝင်ဘာ ၂၇ ရက်တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=LuduNwayOo |date=2022-03-31 |title=ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် ဖိုးသားနှင့် တကသကျောင်းသူ မဆုရည်လင်းတို့ ထောင်သုံးနှစ်ချမှတ်ခံရ |url=https://www.ludunwayoo.com/news-en/2022/03/31/28202/ |access-date=2026-04-28 |website=LuduNwayOo |language=my-MM}}</ref> |} {| class="wikitable sortable" style="width:100%; font-size:95%; line-height:1.6em;" |+ '''၂၀၂၂ ခုနှစ်အတွင်း သတင်းထောက်များ ဖမ်းဆီးခံရမှု၊ လွတ်မြောက်မှုနှင့် စီးနင်းခံရမှု မှတ်တမ်း''' |- style="background: #ececec; text-align: center;" ! scope="col" style="width:4%;" | စဉ် !! scope="col" style="width:10%;" | ဖမ်းဆီးရက် !! scope="col" style="width:15%;" | အမည် !! scope="col" style="width:15%;" | သတင်းဌာန !! scope="col" style="width:10%;" | တာဝန် !! scope="col" | အခြေအနေ !! scope="col" | ဖြစ်စဉ်အကျဉ်း |- | ၁ || ဇန်နဝါရီ ၁၅ || မငြိမ်ငြိမ်းအေး (ခ) မေဘယ်လ်<ref>{{Cite web |last=ဗွီအိုအေမြန်မာပိုင်း |date=2022-07-19 |title=မြန်မာ သတင်းသမား ဖမ်းဆီးထောင်ချမှု ရပ်တန့်အောင် ကုလလုပ်ဆောင်ဖို့ RSF တောင်းဆို |url=https://burmese.voanews.com/a/rsf-myanmar-freelancer-sentence/6664051.html |access-date=2026-04-27 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref>|| [[မဇ္ဈိမ သတင်းဌာန|မဇ္ဈိမ]] နှင့် အလွတ်တန်း || သတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ် || ၂၀၂၂ ဇူလိုင် ၁၄ တွင် အင်းစိန်ထောင်တွင်းတရားရုံးက ရာဇသတ်ကြီးဥပဒေပုဒ်မ ၅၀၅ (ခ) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ် ချမှတ်ခဲ့သည်။ |- | ၂|| ဇန်နဝါရီ ၁၆ || ကိုအောင်ဇော်ဇော်<ref>{{Cite web |last=မြတ်သွယ် |date=0001-11-30 |title=MFP သတင်းဌာနကို ရုပ်သံကူညီတည်းဖြတ်ပေးသူ ဖမ်းဆီးခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/10160/ |access-date=2026-04-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> || [[Mandalay Free Press]] || သတင်းတည်းဖြတ်သူ (လုပ်အားပေး) || ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် ချမှတ်ခံရ || ၂၀၂၂ ဇန်နဝါရီ ၁၆ တွင် စစ်ကိုင်းတိုင်း၊ ကန့်ဘလူမြို့နယ်၊ တောက္ကရှပ်ကျေးရွာရှိ နေအိမ်၌ ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ ၎င်း၏ ဖုန်းနှင့် Laptop များအတွင်းရှိ အချက်အလက်များကြောင့်ဟု ယူဆရပြီး ၂၀၂၂ မတ် ၂၃ တွင် ကန့်ဘလူမြို့နယ်တရားရုံးက ပုဒ်မ ၅၀၅ (က) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၂ နှစ် အမိန့်ချမှတ်ခဲ့သည်။ |- | ၃|| ဇန်နဝါရီ ၁၉<ref>{{Cite web |title=Dawei Watch သတင်းထောက် ၂ ဦးအပါအဝင် ၃ ဦးကို စစ်တပ်က ဖမ်းဆီး |url=https://burmese.dvb.no/post/512224 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> || မမိုးမြင့်၊ ကိုဇော် နှင့် ကိုသားကြီး<ref>{{Cite web |last=မောင်ရွှေဝါ |date=0001-11-30 |title=ထားဝယ်မြို့ Dawei Watch သတင်းဌာနမှ ၃ ဦး အဖမ်းခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/10152/ |access-date=2026-04-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> || Dawei Watch || သတင်းထောက်များ နှင့် ရုံးအဖွဲ့ဝင် || နေအိမ်များတွင် ဖမ်းဆီးခံရ || တနင်္သာရီတိုင်း၊ ထားဝယ်မြို့ရှိ ၎င်းတို့၏ နေအိမ်များသို့ စစ်ကောင်စီတပ်များက ကားများဖြင့် ရောက်ရှိလာပြီး ည ၁၀ နာရီဝန်းကျင်တွင် ဝင်ရောက်ဖမ်းဆီးသွားခြင်းဖြစ်သည်။ Dawei Watch ရုံးကို ပိတ်ထားသည်မှာ ကြာပြီဖြစ်သော်လည်း နေအိမ်များအထိ လိုက်လံစီးနင်း ဖမ်းဆီးခဲ့ခြင်း ဖြစ်ပြီး ဇန်နဝါရီ ၂၅ ရက် တွင် ပြန်လွှတ်ခဲ့သည်။ |- | ၄|| ဇန်နဝါရီ ၂၂ || အယ်ဒီတာချုပ်နှင့် သတင်းထောက်တစ်ဦး || Western News || - || တရားစွဲဆိုခံရ (၁၂၄-က) || အာရက္ခတပ်တော် (AA) နှင့် ပတ်သက်သည့် သတင်းဖော်ပြမှုကြောင့် ဗိုလ်မှူးဘုန်းမြင့်ကျော်က တရားလိုလုပ်ကာ နိုင်ငံတော်သစ္စာဖောက်ဖျက်ပုန်ကန်မှု ပုဒ်မ ၁၂၄-က ဖြင့် စစ်တွေမြို့နယ်တရားရုံးတွင် တရားစွဲဆိုခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ |- |၅ || ဖေဖော်ဝါရီ ၂ || ကိုသူရိန်ကျော် || Media TOP 4 || တည်ထောင်သူ / သတင်းထောက် || ဖမ်းဆီးခံရ || ရန်ကုန်မြို့တွင် စစ်တပ်ထောက်ခံပွဲကို သတင်းရယူနေစဉ် အမည်မသိတိုက်ခိုက်သူများ၏ ရိုက်နှက်ခြင်းကို ခံခဲ့ရပြီးနောက် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရခြင်းဖြစ်သည်။ ၎င်းအား ခြွင်းချက်မရှိ ပြန်လွှတ်ပေးရန်နှင့် စွဲချက်များရုပ်သိမ်းပေးရန် သတင်းထောက်များကာကွယ်စောင့်ရှောက်ရေးကော်မတီ (CPJ) က ၂၀၂၄ ဖေဖော်ဝါရီ ၈ ရက်တွင် တောင်းဆိုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ဖမ်းဆီးခံ သတင်းထောက် ကိုသူရိန်ကျော်ကို ပြန်လွှတ်ပေးရန် CPJ တောင်းဆို |url=https://burmese.dvb.no/post/515971 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- |၆ || မတ်လ || ကိုသန်းစိုးအောင် || အလွတ်တန်း || ပြည်သူပြည်သားသတင်းသမား (CJ) || အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် ၅ နှစ် || နမ့်စန်မြို့အခြေစိုက် သတင်းထောက်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ၂၀၂၂ မတ်လအတွင်း ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ ၂၀၂၂ မေ ၁၈ ရက်တွင် တရားရုံးက အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေပုဒ်မ ၅၂(က) ဖြင့် အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် ၅ နှစ် အမိန့်ချမှတ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=နမ့်စန်အခြေစိုက် CJ သတင်းထောက် ၁ ဦး အလုပ်ကြမ်းနှင့် ထောင်ဒဏ် ၅ နှစ်ချမှတ်ခံရ |url=https://burmese.dvb.no/post/534002 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- |၇ || ဧပြီ ၁၀ || ဇော်ဇော် (ဒိုင်ယာနာ)<ref>{{Cite web |title=ဧရာဝတီသတင်းဌာန ဓာတ်ပုံသတင်းထောက်ဟောင်း ကိုဇော်ဇော်ကို ထောင် ၃ နှစ်ချ |url=https://burmese.dvb.no/post/550597 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> || ဧရာဝတီ || ဓာတ်ပုံသတင်းထောက်ဟောင်း || ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ် || မန္တလေးမြို့ရှိ နေအိမ်တွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ ရာဇသတ်ကြီး ဥပဒေပုဒ်မ ၅၀၅(က) ဖြင့် တရားစွဲဆိုခံရပြီး ၂၀၂၂ ခုနှစ် ဩဂုတ် ၂၄ ရက်တွင် အိုးဘိုထောင်တွင်းတရားရုံးက ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ် အမိန့်ချမှတ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ |- style="background: #e9e9e9;" | ၈|| မေ ၇ || colspan="4" | [[နိရဉ္စရာသတင်းဌာန|နိရဉ္စရာ (Narinjara)]]|| ရခိုင်ပြည်နယ်၊ စစ်တွေမြို့ရှိ သတင်းဌာနရုံးခန်းကို စစ်ကောင်စီတပ်များက ဝင်ရောက်စီးနင်း ရှာဖွေခဲ့သဖြင့် လုံခြုံရေးအရ သတင်းဌာန၏ လုပ်ငန်းများကို ယာယီရပ်နားခဲ့ရသည်။ |- | ၉ || မေ ၁၀ || ကိုမောင်မောင်မျိုး (ခ) မျိုးမြင့်ဦး || [[မဲခေါင်သတင်းဌာန]] || အလွတ်တန်းသတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၆ နှစ် || ၂၀၂၂ မေလ ၁၀ ရက်တွင် ဘားအံမြို့အနီး သံလွင်မြစ်ကူးတံတား စစ်ဆေးရေးဂိတ်၌ ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ မဲခေါင်သတင်းဌာနက တင်ပြသည့် သတင်းများကို ၎င်း၏ Facebook တွင် ပြန်လည်မျှဝေခြင်းကြောင့် အကြမ်းဖက်တိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေပုဒ်မ ၅၂(က) ဖြင့် ဘားအံတရားရုံးက ထောင်ဒဏ် ၆ နှစ် အမိန့်ချမှတ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2022-05-18 |title=သတင်းထောက် မောင်မောင်မျိုး လွတ်မြောက်ရေး CPJ တောင်းဆို |url=https://www.rfa.org/burmese/news/cpj-call-to-release-reporter-mgmgmyo-05182022144919.html |access-date=2026-04-29 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> |- | ၁၀ || ဇူလိုင် ၃၀ || ကိုအေးကျော်<ref>{{Cite web |last=ဗွီအိုအေ (မြန်မာပိုင်း) |date=2022-08-09 |title=ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် ကိုအေးကျော် ဖမ်းဆီးခံရပြီး သေဆုံး |url=https://burmese.voanews.com/a/ko-aye-kyaw-photo-journalist/6693896.html |access-date=2026-04-28 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> || အထက်မြန်မာပြည် ဓာတ်ပုံအသင်း || ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် || စစ်ကြောရေးတွင် သေဆုံး || စစ်ကိုင်းမြို့နေအိမ်၌ ဖမ်းဆီးခံရပြီး နာရီပိုင်းအတွင်း သေဆုံးခဲ့သည်။ အာဏာသိမ်းပြီးနောက်ပိုင်း ဖမ်းဆီးသတ်ဖြတ်ခံရသည့် ၄ ဦးမြောက် သတင်းထောက်ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ဓာတ်ပုံဆရာ ကိုအေးကျော် ဖမ်းဆီးသတ်ဖြတ်ခံရမှုနှင့်ပတ်သက်၍ တာဝန်ရှိသူကိုအရေးယူရန် CPJ တောင်းဆို |url=https://burmese.dvb.no/post/547953 |access-date=2026-04-29 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- | ၁၁|| ဒီဇင်ဘာ ၂၅ || ဦးကျော်ဇေယျ<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2022-12-25 |title=ကမ္ဘောဇတိုင်းအယ်ဒီတာချုပ် ဦးကျော်ဇေယျ အဖမ်းခံရ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/kanbawza-tai-media-chief-editor-arrested-12242022235611.html |access-date=2026-04-28 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> || ကမ္ဘောဇတိုင်း || အယ်ဒီတာချုပ် || ဖမ်းဆီးခံရ || ၂၀၂၁ မတ်လမှစ၍ ဖမ်းဝရမ်းထုတ်ခံရသဖြင့် တိမ်းရှောင်နေစဉ် ပဲခူးတိုင်း၊ ကြို့ပင်ကောက်မြို့ရှိ နေအိမ်၌ စစ်ကောင်စီတပ်နှင့် ရဲများက ဝင်ရောက်ဖမ်းဆီးခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ |- | ၁၂ || ဒီဇင်ဘာ ၂၅ || ကိုစိုင်းဝင်းအောင် (ခ) အေစိုင်းကေ || Federal News Journal || အယ်ဒီတာ || သေဆုံး || ကရင်ပြည်နယ် လေးကေ့ကော်ဒေသတွင် ၂၀၂၂ ဒီဇင်ဘာလ ၂၅ ရက်နေ့က စစ်ကောင်စီတပ်၏ လက်နက်ကြီးဖြင့် ပစ်ခတ်မှုကြောင့် သေဆုံးခဲ့ရသည်။ ၎င်းအပေါ် ကုလသမဂ္ဂ ယူနက်စကို (UNESCO) အဖွဲ့က ပြစ်တင်ရှုတ်ချကြောင်း ကြေညာချက် ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2022-01-05 |title=အယ်ဒီတာ အေစိုင်းကေ သေဆုံးမှု ယူနက်စကို ရှုတ်ချ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/unesco-condemns-killing-of-journalist-in-burma-01052022151953.html |access-date=2026-04-29 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> |} {| class="wikitable sortable" style="width:100%; font-size:95%; line-height:1.6em;" |+ '''၂၀၂၃ ခုနှစ်အတွင်း သတင်းထောက်များ ဖမ်းဆီးခံရမှု၊ လွတ်မြောက်မှုနှင့် စီးနင်းခံရမှု မှတ်တမ်း''' |- style="background: #ececec; text-align: center;" ! scope="col" style="width:4%;" | စဉ် !! scope="col" style="width:10%;" | ဖမ်းဆီးရက် !! scope="col" style="width:15%;" | အမည် !! scope="col" style="width:15%;" | သတင်းဌာန !! scope="col" style="width:10%;" | တာဝန် !! scope="col" | အခြေအနေ !! scope="col" | ဖြစ်စဉ်အကျဉ်း |- | ၁|| ဇန်နဝါရီ ၁၃ || ကိုမြတ်သူကျော် || - || ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၈ နှစ်နှင့် ၆ လ ချမှတ်ခံရ || ၂၀၂၃ ဇန်နဝါရီ ၁၃ တွင် ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရသည်။ ၂၀၂၅ ဇူလိုင် ၃၁ တွင် ပုဒ်မ ၅၀၅(က) ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၃ နှစ်၊ ၂၀၂၅ ဇန်နဝါရီ ၂၈ တွင် အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၅ နှစ် ၆ လ ထပ်မံချမှတ်ခံခဲ့ရပြီး အင်းစိန်ထောင်အတွင်း ရိုက်နှက်နှိပ်စက်ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |title=ထောင်တွင်းနှိပ်စက်ခံ ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် မြတ်သူကျော်ကို ပြန်လွှတ်ပေးရန် တောင်းဆို |url=https://burmese.dvb.no/post/744048 |access-date=2026-04-28 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> |- | ၂ || မေ ၂၃ || ကိုစိုင်းဇော်သိုက်<ref>{{Cite web |title=မြန်မာသတင်းထောက်များကို ထောင်တွင်း ကိုယ်ထိလက်ရောက် ညှဉ်းပန်းနှိပ်စက်မှု ချက်ချင်းရပ် တန့်ရန် CPJ ပြော |url=https://burmese.dvb.no/post/692465 |access-date=2026-04-27 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2024-09-06 |title=Myanmar Now ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် ကိုစိုင်းဇော်သိုက် အကျဉ်းချခံထားရတာ တစ်နှစ်ပြည့်ပြီ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/57549/ |access-date=2026-04-27 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| [[မြန်မာနောင်း]] || ဓာတ်ပုံသတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၂၀ နှစ် || စစ်တွေမြို့၌ မိုခါမုန်တိုင်းမှတ်တမ်းတင်စဉ် ဖမ်းဆီးခံရသည်။ ၂၀၂၃ စက်တင်ဘာတွင် အကြမ်းဖက်မှု၊ ၅၀၅-က၊ ဆက်သွယ်ရေးဥပဒေတို့ဖြင့် ထောင်ဒဏ် ၂၀ နှစ် ချမှတ်ခံခဲ့ရသည်။ |- style="background: #e9e9e9;" | ၃|| အောက်တိုဘာ ၂၉ || colspan="4" | DMG သတင်းဌာန <ref>{{Cite web |last=လင်းထင် |date=2023-10-31 |title=စစ်တွေ DMG သတင်းဌာနကို စစ်တပ် ဝင်စီး၊ ဒေသခံသတင်းသမားများ တိမ်းရှောင်ရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/44241/ |access-date=2026-04-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| စစ်တွေမြို့ရှိ DMG ရုံးခန်းကို အင်အား ၂၀ ကျော်ဖြင့် ဝင်ရောက်စီးနင်းကာ ရုံးကို ချိပ်ပိတ်ခဲ့သည်။ |- | ၄ || အောက်တိုဘာ ၂၉ || ကိုထက်အောင်<ref>{{Cite web |last=ခင်ငြိမ်းချမ်း |first=ရောင်နီ |date=2024-05-17 |title=စစ်တွေမှ DMG သတင်းထောက် အကြမ်းဖက်ပုဒ်မဖြင့် အမှုထပ်ဖွင့်ခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/52507/ |access-date=2026-04-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| DMG || သတင်းထောက် || ဖမ်းဆီးခံရ || စစ်တွေမြို့၌ သတင်းယူနေစဉ် ဖမ်းဆီးခံရသည်။ ၎င်းကို လမ်းပြခိုင်း၍ DMG ရုံးခန်းကို စီးနင်းခဲ့ပြီး ပစ္စည်းများသိမ်းယူကာ ရုံးကို ချိပ်ပိတ်ခဲ့သည်။ |- | ၅ || အောက်တိုဘာ ၂၉ || ကိုစိုးဝင်းအောင် || DMG || ညစောင့်ဝန်ထမ်း || ဖမ်းဆီးခံရ (အမှုရင်ဆိုင်ဆဲ) || ကိုထက်အောင်ကို ဖမ်းဆီးပြီးနောက် DMG ရုံးခန်းသို့ ဝင်ရောက်စီးနင်းစဉ် ထပ်မံဖမ်းဆီးခံခဲ့ရခြင်းဖြစ်သည်။ |- | ၆ || ဒီဇင်ဘာ ၁၂ || ကိုအောင်ဆန်းဦး || Dawei Watch || သတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၂၀ နှစ် || မြိတ်မြို့ရှိ နေအိမ်တွင် ဖမ်းဆီးခံရသည်။ အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေဖြင့် ၂၀၂၄ ဖေဖော်ဝါရီတွင် မြိတ်ထောင်စစ်ခုံရုံးက ထောင်ဒဏ် ၂၀ နှစ် ချမှတ်ခဲ့သည်။ |- | ၇ || ဒီဇင်ဘာ ၁၂ || ကိုမျိုးမြင့်ဦး || Dawei Watch || သတင်းထောက် || တစ်သက်တစ်ကျွန်း || ကိုအောင်ဆန်းဦးနှင့်အတူ ဖမ်းဆီးခံရသည်။ ၂၀၂၄ မေလတွင် မြိတ်ထောင်စစ်ခုံရုံးက တစ်သက်တစ်ကျွန်း (အမြင့်ဆုံးပြစ်ဒဏ်) ချမှတ်ခဲ့သည်။ |- |} {| class="wikitable sortable" style="width:100%; font-size:95%; line-height:1.6em;" |+ '''၂၀၂၄ ခုနှစ်အတွင်း သတင်းထောက်များ ဖမ်းဆီးခံရမှု၊ လွတ်မြောက်မှုနှင့် စီးနင်းခံရမှု မှတ်တမ်း''' |- style="background: #ececec; text-align: center;" ! scope="col" style="width:4%;" | စဉ် !! scope="col" style="width:10%;" | ဖမ်းဆီးရက် !! scope="col" style="width:15%;" | အမည် !! scope="col" style="width:15%;" | သတင်းဌာန !! scope="col" style="width:10%;" | တာဝန် !! scope="col" | အခြေအနေ !! scope="col" | ဖြစ်စဉ်အကျဉ်း |- | ၁|| သြဂုတ် ၂၁ || ကိုဝင်းထွဋ်ဦး နှင့် ကိုထက်မြက်သူ || [[ဒီမိုကရက်တစ် မြန်မာ့အသံ|DVB]] / အလွတ်သတင်းထောက် || သတင်းထောက် နှင့် အလွတ်သတင်းထောက် || သတ်ဖြတ်ခံရ || မွန်ပြည်နယ်၊ ကျိုက်ထိုမြို့နယ်ရှိ နေအိမ်ကို စစ်ကောင်စီတပ်က ဝင်ရောက်စီးနင်းစဉ် ပစ်ခတ်သတ်ဖြတ်ခြင်း ခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |last=ဗွီအိုအေ (မြန်မာဌာန) |date=2024-08-30 |title=သတင်းထောက် ၂ ယောက်သတ်ဖြတ်ခံရမှု UNESCO ပြစ်တင် |url=https://burmese.voanews.com/a/unesco-myanmar-journalist/7765275.html |access-date=2026-04-28 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> |- | ၂ || စက်တင်ဘာ ၂၉ || မဆွတ်ရိန်ပန်<ref>{{Cite web |title=ထောင်ဒဏ် ၁၃ နှစ် ချမှတ်ခံရသည့် ကချင်သတင်းထောက်ကို ပြန်လွှတ်ရန် CPJ တောင်းဆို |url=https://burmese.dvb.no/post/737995 |access-date=2026-04-27 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref>|| 74 Media || သတင်းထောက် || ထောင်ဒဏ် ၁၃ နှစ် || ရန်ကုန်၊ မင်္ဂလာတောင်ညွန့်တွင် အရပ်ဝတ်စစ်သားများက ရိုက်နှက်ဖမ်းဆီးသွားခြင်းဖြစ်သည်။ ရေကြည်အိုင်စစ်ကြောရေးတွင် ၂၂ ရက်ကြာ နှိပ်စက်ခံခဲ့ရသည်။ ၂၀၂၄ ဒီဇင်ဘာ ၂ တွင် အကြမ်းဖက်မှုတိုက်ဖျက်ရေးဥပဒေ ၅၀ (ည) ဖြင့် ထောင် ၁၀ နှစ် ထပ်မံချမှတ်ခံရသဖြင့် ယခင် ၅၀၅ (က) အတွက် ၃ နှစ်နှင့်ပေါင်းပါက စုစုပေါင်း ၁၃ နှစ် ဖြစ်သည်။ |- | ၃|| စက်တင်ဘာ ၂၉ || ကိုတာလင်းမောင် နှင့် ကိုနောင်ရိုး || Red News Agency / အလွတ်သတင်းထောက် || ဖားကန့်သတင်းထောက်များ || ဖမ်းဆီးခံရပြီး ပြန်လွတ် || ၂၀၂၄ စက်တင်ဘာ ၂၉ တွင် ကချင်ပြည်နယ်၊ ဖားကန့်မြို့၌ KIA ၏ ဖမ်းဆီးခြင်းကို ခံခဲ့ရသည်။ သတင်းရေးသားမှုနှင့် ပတ်သက်၍ နားလည်မှုလွဲမှားသဖြင့် ခေါ်ယူမေးမြန်းခြင်းဖြစ်ပြီး ၂၈ ရက်အကြာ အောက်တိုဘာ ၂၈ ရက်တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်ခဲ့သည်။ |} == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ မီဒီယာ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ မီဒီယာ ပုဂ္ဂိုလ်များ]] 3dvjju8ffeyf1ou18iz530pp4t0owkq 0 285312 1039039 1038570 2026-06-17T06:24:36Z Zawzawaungthwin 100038 အချက်အလက်များ ဆက်လက် ထည့်သွင်း 1039039 wikitext text/x-wiki {{Under construction}} '''မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ''' သည် ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း|စစ်အာဏာသိမ်းပြီး]]နောက်ပိုင်း ဖြစ်ပွားလာသည့် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ်]]အတွင်း တော်လှန်ရေးအင်အားစုများမှ [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ|စစ်ကောင်စီ]] သို့မဟုတ် [[နိုင်ငံတော်လုံခြုံရေးနှင့် အေးချမ်းသာယာရေးကော်မရှင်|စစ်ကော်မရှင်]] ၏ အုပ်ချုပ်ရေးနှင့် စစ်ရေးယန္တရားများကို အလုံးစုံဖယ်ရှား၍ မြို့များအား သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်ခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်များ ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2025-01-06 |title=မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲတွေ ဖော်ဆောင်မယ်လို့ မန္တလေး PDF ပြော |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c24ne55vg4ro |access-date=2026-05-05 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ဤစာရင်းတွင် ပြည်နယ်နှင့် တိုင်းဒေသကြီးအသီးသီးရှိ မြို့ (Town) နှင့် မြို့နယ်ခွဲ (Sub-township) အဆင့် အခြေချနေထိုင်ရာဒေသများကို မည်သည့်အဖွဲ့အစည်းက မည်သည့်အချိန်တွင် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်ဟူသော အချက်အလက်များကို နှစ်အလိုက် မှတ်တမ်းတင်ထားသည်။ ထိုမှတ်တမ်းတွင် တပ်မတော် က ပြန်လည်သိမ်းယူခဲ့မှုများလည်း ပါဝင်သည်။ ၂၀၂၃ ခုနှစ်နှောင်းပိုင်းတွင် စတင်ခဲ့သည့် [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]] နှင့် နောက်ဆက်တွဲ စစ်ဆင်ရေးများကြောင့် မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများသည် အရှိန်အဟုန် မြင့်တက်လာခဲ့ပြီး တော်လှန်ရေးအင်အားစုများဘက်မှ မြို့ပေါင်း ၉၀ ကျော်အား သိမ်းပိုက်နိုင်သည်အထိ ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး အရှေ့မြောက်က အုပ်စိုးသူအပြောင်းအလဲ |url=https://bbc.com/burmese/extra/av0hcunujm/1027operation |access-date=2026-05-05 |website=BBC News မြန်မာ}}</ref> လက်ရှိတွင် အချို့သောမြို့များကို တပ်မတော်ဘက်က ပြန်လည်ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်များအပြင် တရုတ်နိုင်ငံ၏ ဖိအားကြောင့် တော်လှန်ရေးအင်အားစုများ လက်လွှတ်ခဲ့ရသည့် အခြေအနေများနှင့်အတူ တော်လှန်ရေးအင်အားစုအချင်းချင်း ထိပ်တိုက်ရင်ဆိုင်မှုများကြောင့် မြို့အုပ်ချုပ်သူ အပြောင်းအလဲဖြစ်ပေါ်ခဲ့မှုများလည်း ရှိနေသည်။<ref>{{Cite web |title=ချင်းပြည် ဖလမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲအတွင်း တိုက်ပွဲကြီး/ တိုက်ပွဲငယ်၁၀၉ကြိမ်ဖြစ်ပွားခဲ့ဟုဆို |url=https://burmese.narinjara.com/local-news/detail/69ed79cfb4daf4566223b764 |access-date=2026-05-05 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> == တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ သိမ်းပိုက်ခဲ့သည့် မြို့များ == ၂၀၂၁ ခုနှစ် မြန်မာနိုင်ငံ စစ်အာဏာသိမ်းပြီးနောက်ပိုင်း ပေါ်ပေါက်လာသော နွေဦးတော်လှန်ရေးနှင့်အတူ ဒေသကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့များသည် တူမီးသေနတ်များဖြင့် တော်လှန်ရေးကို စတင်ခဲ့ကြသည်။ ၂၀၂၁ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၁ ရက်နေ့တွင် စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီးအတွင်း ဖြစ်ပွားခဲ့သော ဒေသခံပြည်သူများနှင့် စစ်ကောင်စီတပ်တို့၏ '''ကမ်းပါးနီတိုက်ပွဲ'''သည် နွေဦးတော်လှန်ရေး၏ အဦးအစ တိုက်ပွဲတစ်ခုအဖြစ် ထင်ရှားခဲ့သည်။ ထိုမတိုင်မီကပင် အင်အားကြီး တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အချို့နှင့် စစ်တပ်တို့အကြား ထိတွေ့တိုက်ပွဲအချို့ ရှိနှင့်ပြီး ဖြစ်သည်။ ထို့နောက်ပိုင်းတွင် ဒေသကာကွယ်ရေးအဖွဲ့များ၊ တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အစည်းများ (EAOs) နှင့် ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးတပ်မတော် (PDF) များသည် စစ်ကောင်စီ၏ အုပ်ချုပ်ရေးယန္တရားကို အဆုံးသတ်နိုင်ရန် မြို့ပြသိမ်းပိုက်မှု စစ်ဆင်ရေးများကို အရှိန်အဟုန်မြှင့် ဆောင်ရွက်ခဲ့ကြသည်။ ၂၀၂၁ ခုနှစ်၊ ဇူလိုင်လ ၂၄ ရက်နေ့တွင် ချင်းဒေသကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ (CDF) သည် ချင်းပြည်နယ်အတွင်းရှိ စစ်တပ်စွန့်ခွာသွားသော '''မကွီးအိမ်နူးမြို့'''ကို စတင်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။ တော်လှန်ရေး၏ အရှိန်အဟုန်သည် တဖြည်းဖြည်း မြင့်တက်လာခဲ့ပြီး အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG) က ၂၀၂၁ ခုနှစ်၊ စက်တင်ဘာလ ၇ ရက်နေ့တွင် ခုခံတွန်းလှန်စစ် (D-Day) ကို ကြေညာကာ စစ်ဆင်ရေးများ ဖော်ဆောင်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့၏ '''၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး''' (၂၀၂၃ ခုနှစ်၊ အောက်တိုဘာလ) သည် မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများအတွက် အားအကောင်းဆုံး အချိုးအကွေ့တစ်ခု ဖြစ်လာခဲ့ပြီး မြန်မာနိုင်ငံတစ်ဝန်းရှိ ဗျူဟာမြောက်မြို့ပေါင်းများစွာကို တော်လှန်ရေးအင်အားစုများက အောင်မြင်စွာ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည်။မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း တော်လှန်ရေးအင်အားစုများ၏ မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများသည် ၂၀၂၃ ခုနှစ်နှောင်းပိုင်းမှစတင်၍ အရှိန်အဟုန် မြင့်တက်လာခဲ့ရာ ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလအထိ စုစုပေါင်း မြို့နှင့် မြို့နယ်ခွဲပေါင်း ၉၈ မြို့ထက်မနည်းကို တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အစည်းများက အောင်မြင်စွာ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်ထားနိုင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ သိမ်းပိုက်ရရှိမှုများတွင် ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း၊ ရခိုင်ပြည်နယ်၊ ကချင်ပြည်နယ်နှင့် ချင်းပြည်နယ်တို့ရှိ ဗျူဟာမြောက် မြို့ကြီးများအပြင် နယ်စပ်ကုန်သွယ်ရေးမြို့များလည်း ပါဝင်သည်။ {| class="wikitable" style="width: 70%; margin: auto; font-size: 88%; border-collapse: collapse; line-height: 1.6em;" |+ style="font-weight: bold; padding: 10px;" | တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ သိမ်းပိုက်ခဲ့သည့် မြို့များစာရင်းအနှစ်ချုပ် |- style="background: #f2f2f2; text-align: center;" ! style="width: 8%; border: 1px solid #ccc;" | စဉ် ! style="width: 27%; border: 1px solid #ccc;" | အဖွဲ့အစည်း ! style="width: 65%; border: 1px solid #ccc;" | သိမ်းပိုက်ရရှိသည့် မြို့များ |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၁။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''ချင်းတော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့များ''' | style="padding: 5px;" | [[မကွီအိမ်နူးမြို့|မကွီးအိမ်နူး]] {{•}} [[နှာဟရိန်မြို့|နှာဟရိန်]] {{•}} [[ဆူရ်ခွားမြို့|ဆူရ်ခွား]] {{•}} [[ဝေဘူလမြို့|ဝေဘူလ]] {{•}} [[ရိဒ်ခေါဒါရ်မြို့|ရိဒ်ခေါဒါရ်]] {{•}} [[လိုင်လင်းပီမြို့|လိုင်လင်းပီ]] {{•}} [[ရေဇွာမြို့|ရေဇွာ]] {{•}} [[ကျင်ဒွေးမြို့|ကျင်ဒွေး]] {{•}} [[ကျီခါးမြို့|ကျီခါး]] {{•}} [[တွန်းဇံမြို့|တွန်းဇံ]] {{•}} [[မတူပီမြို့|မတူပီ]] {{•}} [[မင်းတပ်မြို့|မင်းတပ်]] {{•}} [[ကန်ပက်လက်မြို့|ကန်ပက်လက်]] • [[ဖလမ်းမြို့|ဖလမ်း]] |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၂။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' | style="padding: 5px;" | [[ပလက်ဝမြို့|ပလက်ဝ]] {{•}} [[ဆမီးမြို့|ဆမီး]] {{•}} [[ဂွမြို့|ဂွ]] • [[တပ်တောင်မြို့|တပ်တောင်]] {{•}} [[အမ်းမြို့|အမ်း]] {{•}} [[မြင်းလွှတ်မြို့|မြင်းလွှတ်]] {{•}} [[ခမောင်းဆိပ်မြို့|ခမောင်းဆိပ်]] {{•}} [[မောင်တောမြို့|မောင်တော]] {{•}} [[ပုဏ္ဏားကျွန်းမြို့|ပုဏ္ဏားကျွန်း]] {{•}} [[မအီမြို့|မအီ]] {{•}} [[ကျိန္တလီမြို့|ကျိန္တလီ]] {{•}} [[သံတွဲမြို့|သံတွဲ]] {{•}} [[ကမ်းထောင့်ကြီးမြို့|ကမ်းထောင့်ကြီး]] {{•}} [[မြေပုံမြို့|မြေပုံ]] {{•}} [[ဘူးသီးတောင်မြို့|ဘူးသီးတောင်]] {{•}} [[မြောက်ဦးမြို့|မြောက်ဦး]] {{•}} [[စနဲမြို့|စနဲ]] • [[ကျောက်တော်မြို့|ကျောက်တော်]] {{•}} [[ရသေ့တောင်မြို့|ရသေ့တောင်]] {{•}} [[ရမ်းဗြဲမြို့|ရမ်းဗြဲ]] {{•}} [[တောင်ပြိုလက်ဝဲမြို့|တောင်ပြို]] {{•}} [[မင်းပြားမြို့|မင်းပြား]] {{•}} [[ပေါက်တောမြို့|ပေါက်တော]] |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၃။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''PDF / ပကဖ''' | style="padding: 5px;" | [[ခမ်းပါတ်မြို့|ခမ်းပတ်]] {{•}} [[ရွှေပြည်အေးမြို့|ရွှေပြည်အေး]] {{•}} [[မော်လူးမြို့|မော်လူး]] {{•}} မြို့သစ် {{•}} [[စဉ့်ကူးမြို့|စဉ့်ကူး]] {{•}} [[တကောင်းမြို့|တကောင်း]] {{•}} [[သပိတ်ကျင်းမြို့|သပိတ်ကျင်း]] {{•}} [[ပင်လယ်ဘူးမြို့နယ်|ပင်လယ်ဘူး]] {{•}} [[ဒီပဲယင်းမြို့|ဒီပဲယင်း]] |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၄။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''KIA''' | style="padding: 5px;" | [[အင်ဂျန်းယန်မြို့|အင်ဂျန်းယန်]] {{•}} [[လွယ်ဂျယ်မြို့|လွယ်ဂျယ်]] {{•}} [[ဆော့လော်မြို့|ဆော့လော်]] {{•}} [[မဘိမ်းမြို့|မဘိမ်း]] {{•}} [[ဆွမ်ပရာဘွမ်မြို့|ဆွမ်ပရာဘွမ်]] {{•}} [[ပန်ဝါမြို့|ပန်ဝါ]] {{•}} [[ဆင်ဘိုမြို့|ဆင်ဘို]] {{•}} [[ဆဒုံးမြို့|ဆဒုံး]] {{•}} ဖိမော် {{•}} [[မြို့လှမြို့|မြို့လှ]] {{•}} [[မိုးမောက်မြို့|မိုးမောက်]] {{•}} [[ကန်ပိုက်တီမြို့|ကန်ပိုက်တီ]] {{•}} [[ဒေါ့ဖုန်းယန်မြို့|ဒေါ့ဖုန်းယန်]] {{•}} [[ချီဖွေမြို့|ချီဖွေ]] {{•}} [[မံစီမြို့|မံစီ]] |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၅။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''MNDAA / [[TNLA]]''' | style="padding: 5px;" | [[ချင်းရွှေဟော်မြို့|ချင်းရွှေဟော်]] {{•}} [[နမ့်ခမ်းမြို့|နမ့်ခမ်း]] {{•}} [[ဖောင်းဆိုင် (ကချင်)ရွာ၊ မူဆယ်မြို့နယ်|ဖောင်းဆိုင်]] {{•}} [[မိုင်းလုံမြို့|မိုင်းလုံ]] {{•}} [[သိန္နီမြို့|သိန္နီ]] {{•}} [[နမ့်ဆန်မြို့|နမ့်ဆန်]] • [[ပန်ဆိုင်းမြို့|ပန်ဆိုင်း]] {{•}} [[မန်တုံမြို့|မန်တုံ]] {{•}} [[မုန်းကိုးမြို့|မုန်းကိုး]] {{•}} [[နမ္မတူမြို့|နမ္မတူ]] {{•}} [[ကွမ်းလုံမြို့|ကွမ်းလုံ]] {{•}} [[မိုင်းငေါ့မြို့|မိုင်းငေါ့]] {{•}} [[မော်ထိုက်မြို့|မော်ထိုက်]] {{•}} [[ကွတ်ခိုင်မြို့|ကွတ်ခိုင်]] {{•}} [[ကုန်းကြမ်းမြို့|ကုန်ကြမ်း]] {{•}} [[နောင်ချိုမြို့|နောင်ချို]] {{•}} [[လောက်ကိုင်မြို့|လောက်ကိုင်]] {{•}} [[မိုးမိတ်မြို့|မိုးမိတ်]] {{•}} [[လားရှိုးမြို့|လားရှိုး]] {{•}} [[ကျောက်မဲမြို့|ကျောက်မဲ]] {{•}} [[သီပေါမြို့|သီပေါ]] {{•}} [[မိုးကုတ်မြို့|မိုးကုတ်]] |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၆။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''UWSA''' | style="padding: 5px;" | [[ဟိုပန်မြို့|ဟိုပန်]] {{•}} [[ပန်လုံမြို့|ပန်လုံ]] |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၇။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''KNU / [[KNLA]]''' | style="padding: 5px;" | [[မုန်းမြို့|မုန်း]] {{•}} [[လေးကေ့ကော်မြို့|လေးကေ့ကော်]] {{•}} [[ဖာပွန်မြို့|ဖာပွန်]] {{•}} [[ကျိုက်ဒုံမြို့|ကျိုက်ဒုံ]] |- | style="text-align: center; vertical-align: top;" | ၈။ | style="padding: 5px; vertical-align: top; background: #fafafa;" | '''KNDF / KA''' | style="padding: 5px;" | [[မယ်စဲ့မြို့|မယ်စဲ့]] {{•}} [[မိုးဗြဲ]] {{•}} [[နန်းမယ်ခုံမြို့|နန်းမယ်ခုံ]] {{•}} [[ရွာသစ်မြို့၊ ဘောလခဲခရိုင်|ရွာသစ်]] {{•}} [[မော်ချီးမြို့|မော်ချီး]] {{•}} [[ရှားတောမြို့|ရှားတော]] • [[ဆီဆိုင်မြို့|ဆီဆိုင်]] |} == နယ်မြေထိန်းချုပ်မှု အပြောင်းအလဲဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည့် အခြေအနေများ == [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] ကာလအတွင်း တော်လှန်ရေးအင်အားစုများမှ မြို့ပေါင်းများစွာကို သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သော်လည်း ၂၀၂၄ ခုနှစ်နှောင်းပိုင်းနှင့် ၂၀၂၅ ခုနှစ်အတွင်း၌ စစ်ရေး၊ နိုင်ငံရေးနှင့် ဒေသတွင်းပထဝီနိုင်ငံရေး ဖိအားများကြောင့် နယ်မြေထိန်းချုပ်မှု အပြောင်းအလဲများ ပြန်လည်ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့် ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်းရှိ တိုင်းရင်းသားလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့များအပေါ် [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ]]၏ နယ်စပ်ဂိတ်များပိတ်ဆို့ခြင်းနှင့် ကုန်သွယ်မှုဖြတ်တောက်ခြင်း စသည့် သံတမန်ရေးရာဖိအားများကြောင့် သိမ်းပိုက်ထားသော မြို့အချို့မှ ပြန်လည်ဆုတ်ခွာပေးခဲ့ရခြင်း သို့မဟုတ် အခြားသော ကြားနေအဖွဲ့အစည်းများထံသို့ လွှဲပြောင်းပေးခဲ့ရခြင်းများ ရှိခဲ့သည်။ထို့အပြင် [[တပ်မတော်]] ၏ ပြန်လည်ထိုးစစ်ဆင်မှုများ၊ လေကြောင်းမှ အပြင်းအထန် ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်မှုများနှင့် တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အစည်း အချင်းချင်းကြား နယ်မြေစိုးမိုးမှု အငြင်းပွားမှုများကြောင့်လည်း သိမ်းပိုက်ရရှိထားသည့် မြို့အချို့၏ အခြေအနေမှာ မတည်မငြိမ်ဖြစ်ခြင်း သို့မဟုတ် လက်လွှတ်ခဲ့ရခြင်းများ ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ludunwayoo |date=2024-07-21 |title=တော်လှန်​ရေးတပ်​တွေ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်ထားတဲ့ မြို့​ပေါင်း ၇၂ မြို့ |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2024/07/21/93521/ |access-date=2026-05-15 |website=LuduNwayOo |language=my-MM}}</ref> {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | ချင်းပြည်နယ်အတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[တွန်းဇံမြို့|တွန်းဇံ]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်မတော်|CNA]],[[ချင်းပြည်ကောင်စီ]]|| ၂၃ မေ ၂၀၂၄ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၂၀ မေ ၂၀၂၆<ref>{{Cite web |title=တပ်မတော်စစ်ကြောင်းများက CDF ၊ CNA နှင့် PDF အမည်ခံအကြမ်းဖက်သောင်းကျန်းသူပူးပေါင်းအဖွဲ့များ ယာယီစိုးမိုးထားသည့် တွန်းဇံမြို့အား ပြန်လည်သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်၊ တပ်မတော်မှ ချင်းပြည်နယ် မြောက်ပိုင်းဒေသတစ်ခုလုံးအား အလုံးစုံထိန်းချုပ် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/82986 |access-date=2026-05-24 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>|| [[တွန်းဇံမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂ || [[မတူပီမြို့|မတူပီ]] || [[ချင်းညီနောင်]]|| ၂၉ ဇွန် ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မတူပီမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၃ || [[မင်းတပ်မြို့|မင်းတပ်]] || [[ချင်းညီနောင်]]|| ၂၁ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မင်းတပ်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၄ || [[ကန်ပက်လက်မြို့|ကန်ပက်လက်]] || [[ချင်းညီနောင်]]|| ၂၂ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ကန်ပက်လက်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၅ || [[ပလက်ဝမြို့|ပလက်ဝ]] || [[အာရက္ခတပ်တော်]]|| ၁၄ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ပလက်ဝမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၆ || [[ဖလမ်းမြို့|ဖလမ်း]] || [[ချင်းညီနောင်]]|| ၆ မေ ၂၀၂၅ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၂၅ ဧပြီ ၂၀၂၆ || [[ဖလမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၇ || [[မကွီအိမ်နူးမြို့|မကွီးအိမ်နူး]]|| မင်းတပ် ([[ချင်းဒေသကာကွယ်ရေးတပ်မတော်|CDF]]) || ၂၄ ဇူလိုင် ၂၀၂၁ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မကွီးအိမ်နူးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၈ || [[နှာဟရိန်မြို့|နှာဟရိန်]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး|CNF]],ချင်းပူးပေါင်းအဖွဲ့ || ၃၀ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || စစ်တပ်စွန့်ခွာ |- | ၉ || [[ဆူရ်ခွားမြို့|ဆူရ်ခွား]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး|CNF]],ချင်းပူးပေါင်းအဖွဲ့ || ၃၀ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || စစ်တပ်စွန့်ခွာ |- | ၁၀ || [[ဝေဘူလမြို့|ဝေဘူလ]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး|CNF]],ချင်းပူးပေါင်းအဖွဲ့ || ၃၀ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || — || စစ်တပ်၏ထိုးစစ် |- | ၁၁ || [[ရိဒ်ခေါဒါရ်မြို့|ရိဒ်ခေါဒါရ်]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး|CNF]],ချင်းပူးပေါင်းအဖွဲ့ || ၁၃ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || [[ချင်းအမျိုးသားကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့|CNDF]] ပြန်ထိန်းချုပ် || ၅ ဇူလိုင် ၂၀၂၅ || [[ချင်းလက်နက်ကိုင်အချင်းချင်း တိုက်ပွဲ (၂၀၂၄-၂၀၂၅)|ချင်းလက်နက်ကိုင်များ၏တိုက်ခိုက်မှု]] |- | ၁၂ || [[လိုင်လင်းပီမြို့|လိုင်လင်းပီ]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး|CNF]],ချင်းပူးပေါင်းအဖွဲ့ || ၂၄ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || တပ်စခန်းများသိမ်းပိုက်ခြင်း |- | ၁၃ || [[ရေဇွာမြို့|ရေဇွာ]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်မတော်|CNA]],[[ချင်းပြည်ကောင်စီ]]|| ၂၉ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || တပ်စခန်းများသိမ်းပိုက်ခြင်း |- | ၁၄ || [[ကျင်ဒွေးမြို့|ကျင်ဒွေး]] || [[ချင်းညီနောင်]]|| ၂၉ ဧပြီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ကျင်ဒွေးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၅ || [[ကျီခါးမြို့|ကျီခါး]] || [[ချင်းအမျိုးသားတပ်မတော်|CNA]],[[ချင်းပြည်ကောင်စီ]]|| ၁၉ မေ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2024-05-20 |title=မြန်မာ-အိန္ဒိယနယ်စပ်မြို့ ကျီခါးကို ချင်းတော်လှန်ရေးအင်အားစု သိမ်းပိုက် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/52523/ |access-date=2026-05-24 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁၁ မေ ၂၀၂၅ || [[ကျီခါးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၆ || [[ဆမီးမြို့|ဆမီး]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]'''|| ၁၄ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=AA ထိန်းချုပ်ထားတဲ့ ဆမီးမြို့ ထွေအုပ်ရုံး ဗုံးကြဲခံရပြီး မီးလောင်ပျက်စီး |url=https://cjplatform.com/14-1-2025-7/ |access-date=2026-05-24 |website=cjplatform.com |language=en}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]'''၏ ထိုးစစ် |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[ပင်လယ်ဘူးမြို့|ပင်လယ်ဘူး]]|| — || — || — || — || — |- | ၂ || [[ဒီပဲယင်းမြို့|ဒီပဲယင်း]] || [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]] || ၁၈ ဩဂုတ် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |date=2024-08-19 |title=ဒီပဲယင်းမြို့သိမ်းပြီးနောက် ဘာ့ကြောင့် ဆုတ်ခွာခဲ့ရတာလဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cwy5rnkj81po |access-date=2026-05-12 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁၈ ဩဂုတ် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |date=2024-08-19 |title=ဒီပဲယင်းမြို့ကနေ တော်လှန်ရေးတပ်တွေ ဘာကြောင့် ပြန်ဆုတ်ရသလဲ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/56607/ |access-date=2026-05-12 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| [[ဒီပဲယင်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၃ || [[အင်းတော်မြို့နယ်|အင်းတော်]]|| [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]]/[[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၇ ဧပြီ ၂၀၂၅ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၃၀ ဧပြီ ၂၀၂၆ || [[အင်းတော်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၄ || [[ခမ်းပါတ်မြို့|ခမ်းပါတ်]]|| [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]]|| ၇ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ <ref>{{Cite web |date=2023-11-07 |title=မြန်မာ - အိန္ဒိယနယ်စပ်က ခမ်းပတ်မြို့ကို NUG ထပ်မံသိမ်းပိုက် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c1r2j3vwl4no |access-date=2026-05-12 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — ||[[ခမ်းပါတ်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၅ || [[ရွှေပြည်အေးမြို့|ရွှေပြည်အေး]] || [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]]/[[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၃/၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ<ref>{{Cite web |date=2023-02-05 |title=ရွှေပြည်အေးမြို့မှာ ဘာတွေဖြစ်ခဲ့တာလဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c10eg387ql8o |access-date=2026-05-27 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| — || [[ရွှေပြည်အေးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၆ || [[မော်လူးမြို့|မော်လူး]] || [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]]/[[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၁၃ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃<ref>{{Cite web |last=သူရမောင် |date=2023-12-13 |title=စစ်ကိုင်းတိုင်း မော်လူးမြို့ကို တော်လှန်ရေးအဖွဲ့ သိမ်းပိုက် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/46806/ |access-date=2026-05-27 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၅ မေ ၂၀၂၆<ref>{{Cite web |title=တပ်မတော်စစ်ကြောင်းများက KIA နှင့် PDF အမည်ခံအကြမ်းဖက်သောင်းကျန်းသူများ ယာယီစိုးမိုးထားသည့် မော်လူးမြို့အား ပြန်လည်ထိန်းချုပ် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/82444 |access-date=2026-05-27 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>|| [[မော်လူးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၇ || [[မြို့သစ်မြို့၊ တမူးခရိုင်|မြို့သစ်]]|| [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]] || ၁၁ မေ ၂၀၂၄ <ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-05-11 |title=စစ်ကိုင်းတိုင်း မြို့သစ်မြို့ကို NUG နဲ့ မဟာမိတ်အဖွဲ့တွေ ပူးပေါင်းသိမ်းယူ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/myothit-nug-occupied-05112024130843.html |access-date=2026-05-12 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || ခလရ- ၂၂၈၊ SNA တပ်မဟာ-၈၉၁ (တပ်ရင်း-၃)၊ကသည်းတပ်ဖွဲ့ သိမ်းပိုက် |- | ၈ || [[စိုင်ပြင်မြို့|စိုင်ပြင်]] || [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]]|| ၁၆ မေ ၂၀၂၆<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2026-05-18 |title=စိုင်ပြင်ရဲစခန်းကို‌ သိမ်းယူခဲ့ကြောင်း PDF ရွှေဘိုခရိုင်စစ်ဌာန ကြေညာ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/2026/05/18/depayin-pdf-attack-police-station/ |access-date=2026-05-24 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[စိုင်ပြင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | ရှမ်းပြည်နယ်အတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[နမ့်ခမ်းမြို့|နမ့်ခမ်း]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[နမ့်ခမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂ || [[သိန္နီမြို့|သိန္နီ]] || [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| ၇ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-01-08 |title=သိန္နီနဲ့ ကွတ်ခိုင်ကို သိမ်းပိုက်လိုက်ကြောင်း မြောက်ပိုင်းသုံးဖွဲ့ ထုတ်ပြန် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/northern-alliance-theinni-01082024011652.html |access-date=2026-06-02 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[သိန္နီမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၃ || [[နမ့်ဆန်မြို့|နမ့်ဆန်]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၁၅ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[နမ့်ဆန်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၄ || [[မန်တုံမြို့|မန်တုံ]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၂၂ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃<ref>{{Cite web |title=မန်တုံမြို့ကို TNLA သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.narinjara.com/local-news/detail/6587a24f6985670f203dd99e |access-date=2026-06-02 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မန်တုံမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၅ || [[နမ္မတူမြို့|နမ္မတူ]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၂၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃<ref>{{Cite web |last=ကျော်ဦး |date=2023-12-28 |title=သိမ်းပိုက်ခံရသည့် နမ္မတူမြို့ကို လေတပ် ဗုံးကြဲ၊ ဒေသခံများ တိမ်းရှောင်နေရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/47340/ |access-date=2026-06-02 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[နမ္မတူမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၆ || [[ကွမ်းလုံမြို့|ကွမ်းလုံ]] || [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| ၁၂ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ <ref>{{Cite web |last=ကျော်လွင်ဦး |date=2023-11-12 |title=ကွမ်းလုံကို အပြီးသတ်သိမ်းလိုက်ပြီလို့ ကိုးကန့်တပ်မတော် (MNDAA) ထုတ်ပြန် |url=https://www.rfa.org/burmese/program_2/mndaa-kwanlone-attack-11122023111830.html |access-date=2026-05-12 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[၂၀၂၃ ကွမ်းလုံမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၇ || [[ကွတ်ခိုင်မြို့|ကွတ်ခိုင်]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၇ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| ၁၆ မတ် ၂၀၂၆ || [[၂၀၂၄ ကွတ်ခိုင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ|၂၀၂၄]]/[[၂၀၂၆ ကွတ်ခိုင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ|၂၀၂၆ကွတ်ခိုင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] |- | ၈ || [[နောင်ချိုမြို့|နောင်ချို]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၁၀ ဇူလိုင် ၂၀၂၄ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁၆ ဇူလိုင် ၂၀၂၅ || [[နောင်ချိုမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၉ || [[လောက်ကိုင်မြို့|လောက်ကိုင်]] || [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| ၄ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[လောက်ကိုင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၀ || [[မိုးမိတ်မြို့|မိုးမိတ်]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၃၁ ဇူလိုင် ၂၀၂၄ <ref>{{Cite web |date=2024-08-01 |title=မိုးမိတ်ကို TNLA သိမ်းပိုက် ထိန်းချုပ် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c4ng11xqdngo |access-date=2026-05-12 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၃၀ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၅<ref>{{Cite web |last=ကျော်ဇင်ဝင်း |date=2026-01-07 |title=မိုးကုတ်နှင့် မိုးမိတ်တွင် တစ်လကျော်အထိ စစ်ကော်မရှင် အုပ်ချုပ်ရေး မလည်ပတ်နိုင် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/70986/ |access-date=2026-05-12 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]]/တရုတ်ဖိအားဖြင့် ပြန်ရ |- | ၁၁ || [[လားရှိုးမြို့|လားရှိုး]] || [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| ၃ ဩဂုတ် ၂၀၂၄ <ref>{{Cite web |last=ကျော်လွင်ဦး |date=2024-08-03 |title=လားရှိုးတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် သိမ်းခံရမှု စစ်ကောင်စီကို ခြိမ်းခြောက်လာနိုင် |url=https://www.rfa.org/burmese/program_2/larshio-junta-headquarters-mndaa-seized-08032024133609.html |access-date=2026-05-12 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၂၁ ဧပြီ ၂၀၂၅<ref>{{Cite web |date=2025-05-02 |title=စစ်ကောင်စီ လားရှိုး ရမခမှာ ပြန်အထိုင်ချမှာလား |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cn4wkr977r9o |access-date=2026-05-12 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]]/တရုတ်ဖိအားဖြင့် ပြန်ရ |- | ၁၂ || [[ကျောက်မဲမြို့|ကျောက်မဲ]] || '''[[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]'''|| ၅ ဩဂုတ် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=ကျောက်မဲမြို့ကို TNLA သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.dvb.no/post/663635 |access-date=2026-05-12 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၅<ref>{{Cite web |last=ကျော်ဇင်ဝင်း |date=2025-10-01 |title=ရှမ်းမြောက်၊ ကျောက်မဲမြို့ကို စစ်တပ်က ပြန်လည်ထိန်းချုပ်ပြီ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/68179/ |access-date=2026-05-12 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| [[ကျောက်မဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၃ || [[သီပေါမြို့|သီပေါ]] || [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]] || ၁၃ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-10-15 |title=သီပေါမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲအတွင်း အရပ်သား ၃၃ ဦး သေဆုံး |url=https://www.rfa.org/burmese/news/hsipaw-battle-resident-dead-10152024113654.html |access-date=2026-05-12 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁၇ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၅<ref>{{Cite web |date=2025-10-17 |title=သီပေါကို စစ်တပ် ပြန်ထိန်းချုပ်နိုင်တာ ဘာကြောင့်လဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cew429lp924o |access-date=2026-05-12 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| [[သီပေါမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၄ || [[ဟိုပန်မြို့|ဟိုပန်]] || [[ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့|ညီနောင်(၃)ဖွဲ့]]|| ၅ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || [[ဝပြည် သွေးစည်းညီညွတ်ရေး တပ်မတော်|UWSA]]ပြန်ထိန်းချုပ်<ref>{{Cite web |last=Nom |first=Nang Seng |date=2024-01-11 |title=ညီနောင်မဟာမိတ် သိမ်းပိုက်ခဲ့သည့် ဟိုပန် နှင့် ပန်လုံမြို့ကို UWSA ထံပြန်လွှဲပေး |url=https://burmese.shannews.org/archives/39352 |access-date=2026-05-12 |website=သျှမ်းသံတော်ဆင့် |language=en-US}}</ref>|| ၁၀ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || စစ်တပ် ထိန်းချုပ်ခဲ့သောမြို့ |- | ၁၅ || [[ဆီဆိုင်မြို့|ဆီဆိုင်]] || [[ပအိုဝ်းအမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးအဖွဲ့ချုပ်|PNLO/PNLA]]|| ၂၆ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၂၅ မတ် ၂၀၂၄ || [[ဆီဆိုင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၆ || [[မဘိမ်းမြို့|မဘိမ်း]] || [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၂၁ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-01-21 |title=မဘိမ်းမြို့ကို KIA ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့ တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/kia-attacked-seized-mabein-01212024042042.html |access-date=2026-06-05 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || || [[မဘိမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၁၇ || [[ချင်းရွှေဟော်မြို့|ချင်းရွှေဟော်]] || [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| ၂၈ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၃<ref>{{Cite web |last=ကျော်ဦး |first=မြတ်ပန်း |date=2023-10-27 |title=တရုတ်-မြန်မာနယ်စပ်ရှိ ချင်းရွှေဟော်မြို့ကို MNDAA သိမ်းယူ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/43988/ |access-date=2026-06-04 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ချင်းရွှေဟော်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၈ || [[ဖောင်းဆိုင် (ကချင်)ရွာ၊ မူဆယ်မြို့နယ်|ဖောင်းဆိုင်]]|| [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| ၃၀ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၃<ref>{{Cite web |last=Mknnj_La |date=2023-10-30 |title=ဖောင်းဆိုင်မြို့ကို သိမ်းပိုက်လိုက်ကြောင်း ညီနောင် ၃ ဖွဲ့ အသိပေး |url=https://www.myitkyinanewsjournal.com/the-3-brotherhood-alliance-announced-that-they-have-captured-hpawngseng/ |access-date=2026-06-04 |website=Myitkyina News Journal |language=en-US}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ဖောင်းဆိုင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၉ || [[မိုင်းလုံမြို့|မိုင်းလုံ]] || — || — || — || — || [[မိုင်းလုံမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂၀ || [[ပန်ဆိုင်းမြို့|ပန်ဆိုင်း]] || — || — || — || — || [[ပန်ဆိုင်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂၁ || [[မုံးကိုးမြို့|မုံးကိုး]]|| [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| ၇ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မုံးကိုးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂၂ || [[မိုင်းငေါ့မြို့|မိုင်းငေါ့]] || — || — || — || — || [[မိုင်းငေါ့မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂၃ || [[မော်ထိုက်မြို့|မော်ထိုက်]] || — || — || — || — || [[မော်ထိုက်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂၄ || [[မိုးဗြဲ]]|| '''KNDF / KA'''|| ၁၅ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ်<ref>{{Cite web |title=KNPP ၊ KNDF အဖွဲ့များနှင့် PDF အမည်ခံအကြမ်းဖက်သမားများ ယာယီသိမ်းပိုက်ထားသည့် မိုးဗြဲမြို့အား တပ်မတော်စစ်ကြောင်းများက ပြန်လည်တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ရရှိ၊ မိုင်းရှင်းလင်းရေးလုပ်ငန်းများနှင့် နယ်မြေလုံခြုံရေးလုပ်ငန်းများ ဆက်လက်ဆောင်ရွက် {{!}} Ministry Of Information |url=http://www.moi.gov.mm/news/71924 |access-date=2026-05-11 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref>|| ၆ ဇူလိုင် ၂၀၂၅ || [[မိုးဗြဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂၅ || [[ကုန်းကြမ်းမြို့နယ်|ကုန်းကြမ်း]]|| — || — || — || — || ကုန်းကြမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ |- | ၂၆ || [[ပန်လုံမြို့|ပန်လုံ]]|| [[ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့|ညီနောင်(၃)ဖွဲ့]]|| ၅ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || [[ဝပြည် သွေးစည်းညီညွတ်ရေး တပ်မတော်|UWSA]]ပြန်ထိန်းချုပ်<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-01-11 |title=‘ဝ’ ဒေသက ဟိုပန်နဲ့ ပန်လုံကို စစ်ကောင်စီ စွန့်လွှတ်လိုက်ရ |url=https://www.rfa.org/burmese/program_2/wa-hopan-panlong-junta-01112024071704.html |access-date=2026-05-12 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ၁၀ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || စစ်တပ် ထိန်းချုပ်ခဲ့သောမြို့ |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[ပေါက်တောမြို့|ပေါက်တော]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၁၉ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2024-01-20 |title=ပေါက်တောမြို့ကို AA သိမ်းလိုက်ပြီဟု ဒေသခံများဆို |url=https://myanmar-now.org/mm/news/48338/ |access-date=2026-05-30 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ပေါက်တောမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂ || [[မင်းပြားမြို့|မင်းပြား]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၆ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မင်းပြားမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၃ || [[ကျောက်တော်မြို့|ကျောက်တော်]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၇ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=admin |date=2024-02-07 |title=ကျောက်တော်မြို့ကို AA သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့ပြီး မြို့ကိုစွန့်ခွာပြေးသည့် စစ်ကောင်စီ၏ Navy ၂ စီး ကိုပါ ပစ်ခတ်နှစ်မြှုပ် |url=https://ayartimes.com/?p=32318 |access-date=2026-05-30 |website=Ayeyarwaddy Times |language=en-US}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ကျောက်တော်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၄ || [[မြောက်ဦးမြို့|မြောက်ဦး]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၈ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-02-09 |title=ရခိုင် ရှေးဟောင်းမြောက်ဦးမြို့ကို AA ထိန်းချုပ် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-seize-mrauku-02092024002135.html |access-date=2026-05-30 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မြောက်ဦးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၅ || [[မြေပုံမြို့|မြေပုံ]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၁၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မြေပုံမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၆ || [[ပုဏ္ဏားကျွန်းမြို့|ပုဏ္ဏားကျွန်း]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၄ မတ် ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ပုဏ္ဏားကျွန်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၇ || [[ရမ်းဗြဲမြို့|ရမ်းဗြဲ]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၁၁ မတ် ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ရမ်းဗြဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၈ || [[ရသေ့တောင်မြို့|ရသေ့တောင်]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၁၇ မတ် ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ရသေ့တောင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၉ || [[ဘူးသီးတောင်မြို့|ဘူးသီးတောင်]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၁၈ မေ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ဘူးသီးတောင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၀ || [[သံတွဲမြို့|သံတွဲ]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၁၅ ဇူလိုင် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=သံတွဲအကျဉ်းထောင်ကိုသိမ်းပိုက်ပြီး မြို့တွင်းကိုပါ AA ထိန်းချုပ် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/66967b5bb9627d108fab45e9 |access-date=2026-05-30 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[သံတွဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၁ || [[မောင်တောမြို့|မောင်တော]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-12-11 |title=မောင်တောကို AA သိမ်းပိုက်ပြီးနောက် စစ်ခေါင်းဆောင်ကို တပ်ထောက်ခံသူတွေ ဝေဖန် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/army-supporters-criticized-minaunghlaing-12112024053030.html |access-date=2026-05-16 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မောင်တောမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၂ || [[တောင်ကုတ်မြို့|တောင်ကုတ်]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၁၄ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-12-16 |title=တောင်ကုတ်မြို့နယ်ကို သိမ်းပိုက်ပြီး အမ်းနဲ့ ဂွကို AA ထိုးစစ်ဆင် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-attack-ann-and-gwa-12162024021418.html |access-date=2026-05-16 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[တောင်ကုတ်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၃ || [[အမ်းမြို့|အမ်း]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၂၀ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=အမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲကာလအတွင်း ပျက်စီးသွားသည့် အရပ်သားပြည်သူများ၏ နေအိမ်အဆောက်အအုံများ (ဓာတ်ပုံသတင်း) |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/68650da4bab948d833dca783 |access-date=2026-05-16 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[အမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၄ || [[ဂွမြို့|ဂွ]] || '''[[အာရက္ခတပ်တော်|AA]]''' || ၂၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |date=2024-12-29 |title=ဂွမြို့ကလက်ကျန်တပ်ကို အေအေက သိမ်းပြီး ဂွမြို့ကို ထိန်းချုပ် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c2ex273xrw2o |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ဂွမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[စဉ့်ကူးမြို့|စဉ့်ကူး]] || [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]] || ၁၇ ဇူလိုင် ၂၀၂၄ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၅<ref>{{Cite web |last=နေမင်းနီ |date=2025-12-19 |title=NUG ထိန်းချုပ်ထားသည့် မန္တလေးတိုင်းစဉ့်ကူးမြို့ကို စစ်တပ်ပြန်လည်ထိန်းချုပ် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/70451/ |access-date=2026-05-24 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| [[စဉ့်ကူးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂ || [[သပိတ်ကျင်းမြို့|သပိတ်ကျင်း]] || [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]] || ၂၅ ဩဂုတ် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2024-08-26 |title=သပိတ်ကျင်းသိမ်းပြီး ကျန်ဗျူဟာမြောက်မြို့များကို ဆက်သိမ်းမည်ဟု NUG ပြော |url=https://myanmar-now.org/mm/news/56993/ |access-date=2026-05-24 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၂၃ ဇူလိုင် ၂၀၂၅<ref>{{Cite web |date=2025-07-24 |title=သပိတ်ကျင်းမြို့ကို လက်လွှတ်ရတာက တော်လှန်ရေးတပ်တွေအတွက်ဘာသဘောဆောင်လဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c98wx8xjp0ro |access-date=2026-05-24 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| [[သပိတ်ကျင်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၃ || [[မိုးကုတ်မြို့|မိုးကုတ်]] || [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]|| ၂၄ ဇူလိုင် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |date=2024-07-24 |title=မိုးကုတ်မြို့ကို TNLA သိမ်းပိုက် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/moegok-tnla-occupied-07242024105207.html |access-date=2026-05-12 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၂၈ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၅<ref>{{Cite web |last=Now |first=မြတ်ကြီး, နေမင်းနီ, Myanmar |date=2025-12-01 |title=စစ်တပ်ပြန်ဝင်လာတဲ့ မိုးကုတ်မြို့ စစ်ရေးအခြေအနေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/69644/ |access-date=2026-05-12 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| တရုတ်ဖိအားဖြင့် ပြန်လည်ရရှိ |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၄ || [[တကောင်းမြို့|တကောင်း]] || [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|NUG]] || ၁၂ ဩဂုတ် ၂၀၂၄ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁၂ မတ် ၂၀၂၆ || [[တကောင်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | ကချင်ပြည်နယ်အတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[အင်ဂျန်းယန်မြို့|အင်ဂျန်းယန်]]|| [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၂၀ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[အင်ဂျင်းယန်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂ || [[မြို့လှမြို့|မြို့လှ]]|| [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၂၂ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မြို့လှမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၃ || [[ဒေါ့ဖုန်းယန်မြို့|ဒေါ့ဖုန်းယန်]]|| [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၈ မတ် ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ဒေါ့ဖုန်းယန်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၄ || [[လွယ်ဂျယ်မြို့|လွယ်ဂျယ်]]|| [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၂၉ မတ် ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[လွယ်ဂျယ်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၅ || [[ဆင်ဘိုမြို့|ဆင်ဘို]]|| [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၂၉ ဧပြီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=မင်းမောင် |date=2024-04-29 |title=လက်ကျန်စစ်စခန်းကို သိမ်းပြီးနောက် ဆင်ဘိုမြို့ကို KIA သိမ်းပိုက် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/51682/ |access-date=2026-06-05 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ဆင်ဘိုမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၆ || [[ဆွမ်ပရာဘွမ်မြို့|ဆွမ်ပရာဘွမ်]]|| [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၅ မေ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ဆွမ်ပရာဘွမ်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၇ || [[ဆဒုံးမြို့|ဆဒုံး]]|| [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၁၁ ဇွန် ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ဆဒုံးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၈ || [[မိုးမောက်မြို့|မိုးမောက်]]|| [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၁၈ ဩဂုတ် ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မိုးမောက်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၉ || [[ချီဖွေမြို့|ချီဖွေ]]|| [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၁ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ချီဖွေမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၀ || [[ဆော့လော်မြို့|ဆော့လော်]]|| [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၂ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=မောင်ရွှေဝါ |first=မင်းမောင် |date=2024-10-02 |title=ကချင်ပြည်နယ်အတွင်းရှိ မြို့နှစ်မြို့ကို နှစ်ရက်အတွင်း KIA သိမ်း |url=https://myanmar-now.org/mm/news/58098/ |access-date=2026-06-05 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ဆော့လော်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၁ || [[ပန်ဝါမြို့|ပန်ဝါ]]|| [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၁၈ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ပန်ဝါမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၂ || [[ဖီမောရွာ၊ ချီဖွေမြို့နယ်|ဖိမော်]]|| [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၂ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=ခလရ ၂၉၈ အပါအဝင် ဖီမော်မြို့ကို KIA နှင့် ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့က သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.dvb.no/post/676090 |access-date=2026-06-17 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ဖိမော်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] (နယ်စပ်မြို့) |- | ၁၃ || [[ကန်ပိုက်တီမြို့|ကံပိုင်တည်]]|| [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၂၀ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[ကံပိုင်တည်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၄ || [[မံစီမြို့|မံစီ]]|| [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|KIA]]|| ၈ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၅ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မံစီမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | ပဲခူးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၁ || [[မုန်းမြို့|မုန်း]] || KNU ပူးပေါင်းတပ်<ref>{{Cite web |last=ဧရာဝတီ |date=2023-12-04 |title=မုန်းမြို့အား KNU ပူးပေါင်းတပ် သိမ်း |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2023/12/04/377138.html |access-date=2026-05-11 |website=ဧရာဝတီ |language=en-US}}</ref>|| ၄ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၅ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃<ref>{{Cite web |title=မုန်းမြို့တွင် KNLA နှင့် PDF များ ခေတ္တဝင်ရောက်နေရာယူထားသည့် နယ်မြေခံတပ်ရင်းအား တပ်မတော် စစ်ကြောင်းများက ပြန်လည်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့ကာ မြို့အတွင်း လုံခြုံရေးလုပ်ငန်းများ ဆောင်ရွက်နေဟု နစက ထုတ်ပြန် |url=https://news-eleven.com/article/285077 |access-date=2026-05-11 |website=Eleven Media Group Co., Ltd |language=my}}</ref>|| ခမရ ၅၉၉၊ ခမရ ၅၉ဝ ကျရှုံးခြင်း<ref>{{Cite web |date=2023-12-04 |title=မုန်းမြို့က စစ်ကောင်စီစခန်းအားလုံးကို သိမ်းပိုက်လိုက်ကြောင်း KNU ထုတ်ပြန် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/knu-seize-junta-base-12042023084129.html |access-date=2026-05-11 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | ကရင်ပြည်နယ်အတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[ဖာပွန်မြို့|ဖာပွန်]] || — || — || — || — || — |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၂ || [[လေးကေ့ကော်မြို့|လေးကေ့ကော်]] || — || — || — || — || — |- | ၃ || [[ကျိုက်ဒုံမြို့|ကျိုက်ဒုံ]] || — || — || — || — || — |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | ကယားပြည်နယ်အတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်များ |- | ၁ || [[မယ်စဲ့မြို့|မယ်စဲ့]] || ကရင်နီတပ်ပေါင်းစု || ၂၄ ဇွန် ၂၀၂၃ <ref>{{Cite web |date=2023-06-24 |title=မယ်စဲ့မြို့နယ်ရှိ စစ်ကောင်စီစခန်းအားလုံး ကရင်နီတပ်ပေါင်းစု သိမ်းယူ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/38487/ |access-date=2026-05-12 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=3 July 2023 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230703042353/https://myanmar-now.org/mm/news/38487/ |url-status=dead }}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[မယ်စဲ့မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] <ref>{{Cite web |last=အောင်အောင် |date=2024-03-28 |title=မယ်စဲ့မြို့ကို တပ်ပေါင်းစု ဘယ်လို သိမ်းခဲ့သလဲ |url=https://burmese.voanews.com/a/7547103.html |access-date=2026-05-12 |language=my}}</ref> |- | ၂ || [[ရှားတောမြို့|ရှားတော]] || ကရင်နီတပ်ပေါင်းစု || ၁၂ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=LuduNwayOo |date=2024-02-14 |title=ရှားတောမြို့ကို ကရင်နီ ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့ သိမ်းပိုက် |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2024/02/14/89418/ |access-date=2026-05-12 |website=LuduNwayOo |language=my-MM}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || ပူးပေါင်းစစ်ဆင်ရေး |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၃ || [[နန်းမယ်ခုံမြို့|နန်းမယ်ခုံ]] || [[ကရင်နီအမျိုးသားကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့|KNDF]]|| ၁၂ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃<ref>{{Cite web |date=2023-11-12 |title=နိုဝင်ဘာ ၁၂ ရက်ထိပ်တန်းသတင်းများ - |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/crgpwzjrgz9o |access-date=2026-05-12 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || [[၁၁၁၁ စစ်ဆင်ရေး]] |- | ၄ || [[ရွာသစ်မြို့၊ ဘောလခဲခရိုင်|ရွာသစ်]]|| [[ကရင်နီအမျိုးသားကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့|KNDF]]|| ၂၈ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || ၁၂ မိုင်ကုန်း စစ်စခန်း သိမ်းပိုက်<ref>{{Cite web |last=Agency |first=Yangon Khit Thit News |date=2024-01-28 |title=လွိုင်ကော်၊ ဒီးမော့ဆို၊ ရှားတော၊ ဘောလခဲ၊ မိုးဗြဲ၊ ဖယ်ခုံရှိ စစ်ကောင်စီတပ်စခန်းများကို တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်၊ ရွာသစ်မြို့၊ မော်ချီးမြို့နှင့်မယ်စဲ့မြို့နယ်တို့ကို တော်လှန်ရေးတပ်များက အပြီးသတ်ထိန်းချုပ်ရရှိ |url=https://yktnews.com/2024/01/142323/ |access-date=2026-05-11 |website=Khit Thit Media |language=en-US}}</ref> |- | ၅ || [[မော်ချီးမြို့|မော်ချီး]] || [[ကရင်နီအမျိုးသားကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့|KNDF]]|| ၂၈ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄ || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ || — || စစ်စခန်းများဆုတ်ခွာသွားခြင်း<ref>{{Cite web |title=အဖိုးတန်သတ္တုများထွက်ရှိသော မော်ချီးမြို့ကို ကရင်နီတော်လှန်ရေးတပ် သိမ်းပိုက် |url=https://www.bnionline.net/mm/news-103096 |access-date=2026-05-11 |website=နိုင်ငံတကာမြန်မာ့သတင်း |language=my}}</ref> |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီးအတွင်းရှိ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့များ ထိန်းချုပ်ရာမြို့များ |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | မူလသိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | ရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- ! colspan="7" style="background: #f8f9fa; text-align: left; color: #3366cc; padding-left: 10px;" | မြို့နယ်ခွဲများ |- | ၁ || [[မောတောင်မြို့|မောတောင်]] || [[ကရင် အမျိုးသား အစည်းအရုံး|KNU]] ပူးပေါင်းတပ် || ၁၄ နိုဝင်ဘာ၂၀၂၅ || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || ၁၉ မေ ၂၀၂၆ || [[မောတောင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |} {| class="wikitable sortable" style="width: 100%; font-size: 85%; line-height: 1.5em; border: 1px solid #a2a9b1;" |+ style="font-weight: bold; font-size: 110%; padding: 5px;" | တရုတ်ဖိအားနှင့် စစ်ရေးအခြေအနေကြောင့် နယ်မြေထိန်းချုပ်မှု အပြောင်းအလဲဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည့် မြို့များ (၂၀၂၅–၂၀၂၆) |- style="background: #eaecf0; text-align: center; font-weight: bold;" ! style="width: 5%;" | စဉ် !! style="width: 15%;" | မြို့အမည် !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်သည့်အဖွဲ့ !! style="width: 15%;" | သိမ်းပိုက်ရက်စွဲ !! style="width: 15%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width: 12%;" | နောက်ဆုံးရက်စွဲ !! အပြောင်းအလဲဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း |- | ၁ || [[မိုးကုတ်မြို့|မိုးကုတ်]] || [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]|| - || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || - || တရုတ်ဖိအား |- | ၂ || [[မိုးမိတ်မြို့|မိုးမိတ်]] || [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]]|| - || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || - || တရုတ်ဖိအား |- | ၃ || [[လားရှိုးမြို့|လားရှိုး]] || [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]]|| - || စစ်တပ်ပြန်ထိန်းချုပ် || - || တရုတ်ဖိအား |} == ကိုးကား == <references /> [[Category:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပြည်တွင်းပဋိပက္ခများ| ]] [[Category:မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] o0ty3j2ef28m8tjw09ni3flvzdm2ygg 0 285495 1039112 1038172 2026-06-17T09:51:42Z Zawzawaungthwin 100038 [[ကဏ္ဍ:တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခများ]] 1039112 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ချင်းလက်နက်ကိုင်အချင်းချင်း တိုက်ပွဲ (၂၀၂၄–၂၀၂၅) | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့် [[ချင်း စစ်မြေပြင်]] | image = | caption = | map_type = Myanmar | latitude = 21.6044 | longitude = 93.4358 | map_size = 250 | map_caption = ပဋိပက္ခများ အဓိကဖြစ်ပွားရာ မတူပီမြို့နယ်အနီး တည်နေရာပြမြေပုံ | map_label = မတူပီ | date = ၂၀၂၄ ဇွန် – ၂၀၂၅ ဇူလိုင် (ဆက်လက်ဖြစ်ပွားဆဲ) | place = [[မတူပီမြို့နယ်]]၊ [[ထန်တလန်မြို့နယ်]]၊ [[ဖလမ်းမြို့နယ်]] နှင့် ဟွားငိုးလ်ရမ်းဒေသ၊ [[ချင်းပြည်နယ်]] | status = နယ်မြေစိုးမိုးရေးနှင့် နိုင်ငံရေးဦးဆောင်မှုအပေါ် အငြင်းပွားမှုများ ရှိနေဆဲ | combatant1 = [[ချင်းညီနောင်]] (CB) နှင့် မဟာမိတ်များ * [[ချင်းဒေသကာကွယ်ရေးအဖွဲ့ (မတူပီ)]] - တပ်မဟာ (၁) * [[မရာကာကွယ်ရေးအဖွဲ့]] (MTC/MDF) * [[ချင်းကာကွယ်ရေးတပ်-မင်းတပ်]] (CDF-Mindat) * [[ချင်းအမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ်]] (CNO/CNDF) | combatant2 = [[ချင်းပြည်ကောင်စီ]] (CC) နှင့် မဟာမိတ်များ * [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး]] (CNF/CNA) * [[ချင်းဒေသကာကွယ်ရေးအဖွဲ့ (လောက်တူ)]] (CDF-Lautu) * [[ချင်းဒေသကာကွယ်ရေးအဖွဲ့ (မရာ)]] (CDF-Mara/IMC) * [[ချင်းကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့-ဟွားငိုးလ်ရမ်း]] (CDF-Hualngoram) | commander1 = - | commander2 = ပူးထန်းနိန်းကီး (CNF ဒုဥက္ကဋ္ဌ) | casualties1 = CDF-မင်းတပ် ရဲဘော် ၂ ဦး ကျဆုံး (၂၀၂၄ ဇွန်) | casualties2 = နှစ်ဖက်ထိခိုက်ကျဆုံးမှုများ ရှိသော်လည်း အရေအတွက် အတိအကျမသိရ | notes = ၂၀၂၄ ဇွန်လတွင် [[မတူပီမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] မတိုင်မီ စတင်ခဲ့သည်။ ၂၀၂၄ စက်တင်ဘာတွင် ZORO ၏ ကြားဝင်မှုဖြင့် အိုင်ဇောလ်၌ "လက်နက်ဖြင့် မဖြေရှင်းရန်" သဘောတူခဲ့သော်လည်း ၂၀၂၅ ခုနှစ်အတွင်း မတူပီ၊ ဖလမ်းနှင့် ဟွားငိုးလ်ရမ်းဒေသတို့၌ တိုက်ပွဲများ ထပ်မံဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ]] (NUG) က ငြိမ်းချမ်းစွာ ဖြေရှင်းရန် တိုက်တွန်းထားသည်။ }} '''ချင်းလက်နက်ကိုင်အချင်းချင်း တိုက်ပွဲ (၂၀၂၄–၂၀၂၅)''' သည် ၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ ဇွန်လအတွင်း [[ချင်းပြည်နယ်]]၊ [[မတူပီမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] စစ်ဆင်ရေးကာလမှ စတင်၍ ချင်းတော်လှန်ရေး အင်အားစုအချင်းချင်းအကြား ဖြစ်ပွားခဲ့သော စစ်ရေးပဋိပက္ခများ ဖြစ်သည်။အဆိုပါ တိုက်ပွဲများသည် အဓိကအားဖြင့် [[ချင်းညီနောင်]] (CB) မဟာမိတ်တပ်ဖွဲ့များနှင့် [[ချင်းပြည်ကောင်စီ]] (CC) လက်အောက်ခံ [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး]] (CNF) ဦးဆောင်သော ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များအကြား ဖြစ်ပွားခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-12-23 |title=မင်းတပ်နဲ့ ကန်ပက်လက်မြို့တွေကို ချင်းညီနောင်အဖွဲ့တွေ သိမ်းပိုက် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c8j9w48gp20o |access-date=2026-05-09 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ပဋိပက္ခများသည် ၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ ဇွန်လတွင် [[မတူပီမြို့နယ်]]အတွင်းရှိ စစ်ကောင်စီတပ်စခန်းများကို တိုက်ခိုက်ရာ၌ နယ်မြေစိုးမိုးရေးနှင့် လက်နက်ခဲယမ်းခွဲဝေမှုဆိုင်ရာ အငြင်းပွားမှုများမှ စတင်ခဲ့ပြီး နောက်ပိုင်းတွင် [[ထန်တလန်မြို့နယ်]]နှင့် [[ဖလမ်းမြို့နယ်]]တို့အထိပါ ရိုက်ခတ်မှုများ ရှိခဲ့သည်။ ၂၀၂၅ ခုနှစ်သို့ ရောက်ရှိလာသောအခါတွင်လည်း မတူပီမြို့နယ်အတွင်းရှိ မရာဒေသနှင့် လောက်တူဒေသတို့၌ မျိုးနွယ်စုအခြေပြု ကာကွယ်ရေးတပ်များဖြစ်ကြသော CDF-Lautu၊ CDF-Mara နှင့် MDF တို့အကြား နယ်မြေအငြင်းပွားမှုများကြောင့် တိုက်ပွဲများ ဆက်လက်ပြင်းထန်ခဲ့သည်။ ဤပဋိပက္ခများသည် ချင်းတော်လှန်ရေး အင်အားစုများအကြား နိုင်ငံရေးနှင့် စစ်ရေးဦးဆောင်မှုအပေါ် အမြင်ကွဲလွဲမှုများကို ဖော်ပြနေပြီး ဒေသတွင်း တရားဥပဒေစိုးမိုးရေးနှင့် စစ်ဘေးရှောင်ပြည်သူများအတွက် စိန်ခေါ်မှုများ ဖြစ်ပေါ်စေခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-06-21 |title=ချင်း လက်နက်ကိုင် အဖွဲ့တွေအကြား အပြန်အလှန် တိုက်ခိုက်မှုတွေရှိနေ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c4nnqnr7135o |access-date=2026-05-08 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == ဖြစ်စဉ် အနှစ်ချုပ် == {| class="wikitable" style="font-size:90%; line-height:1.5em; margin-left:auto; margin-right:auto;" |- style="background:#efefef; text-align:center;" ! ကာလ !! ဖြစ်စဉ် !! နေရာ !! အနှစ်ချုပ်ရလဒ် |- | ၂၀၂၄ ဇွန် || [[မတူပီမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] || မတူပီ || ပူးပေါင်းမှုအားနည်းရာမှ တင်းမာမှုစတင် |- | ၂၀၂၄ စက်တင်ဘာ || အိုင်ဇောလ်သဘောတူညီချက် || [[အိုင်းဇောလ်မြို့]] || ZORO စေ့စပ်မှုဖြင့် လက်နက်မသုံးရန် သဘောတူ |- | ၂၀၂၅ ဇန်နဝါရီ || နယ်မြေစိုးမိုးရေး || မတူပီ || CDF-Lautu နှင့် MDF အကြား ဒရုန်းဖြင့် တိုက်ခိုက်မှုဖြစ် |- | ၂၀၂၅ ဇူလိုင် || ရိဒ်ခေါ်ဒါနှင့် ဖလမ်း || [[ဖလမ်းမြို့နယ်|ဖလမ်း]] / [[ရိဒ်ခေါဒါရ်မြို့|ရိဒ်ခေါ်ဒါ]] || ရိဒ်ခေါ်ဒါနှင့် CNDF ဌာနချုပ် တိုက်ခိုက်ခံရ၍ အရှိန်မြင့် |} == နောက်ခံသမိုင်း == {{main|မတူပီမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ}} မြန်မာနိုင်ငံတွင် စစ်တပ်အာဏာသိမ်းပြီးနောက် ချင်းပြည်နယ်အတွင်း စစ်ကောင်စီကို တော်လှန်တိုက်ခိုက်နေသည့် အဓိက အဖွဲ့အစည်းကြီး နှစ်ခု ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။ ပထမအဖွဲ့မှာ [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး]] (CNF) က ဦးဆောင်ပြီး ဒေသတွင်း တပ်ဖွဲ့အများအပြား ပါဝင်သော "[[ချင်းပြည်ကောင်စီ]]" ဖြစ်ပြီး၊ ဒုတိယအဖွဲ့မှာ ချင်းအမျိုးသားကောင်စီ (မင်းတပ်)၊ CNO၊ ZFU၊ CDF (ကန်ပက်လက်)၊ CDF (မတူပီ) တပ်မဟာ (၁) နှင့် MTC တို့ ပါဝင်သည့် "[[ချင်းညီနောင်]]" အဖွဲ့ဖြစ်သည်။ အဆိုပါအဖွဲ့ နှစ်ခုအကြား နယ်မြေစိုးမိုးရေးနှင့် မူဝါဒပိုင်းဆိုင်ရာ ကွဲလွဲမှုများ ရှိနေခဲ့ရာမှ မတူပီမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲအတွင်း လက်နက်ကိုင်ပဋိပက္ခအသွင်သို့ ကူးပြောင်းလာခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-06-14 |title=မတူပီမြို့ ကို ချင်းညီနောင်နဲ့ မဟာမိတ်တွေထိုးစစ်ဆင် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c9007e2gx0xo |access-date=2026-05-08 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ထိုသို့ကူးပြောင်းစေမှုတွင် မတူပီမြို့ရှိ စစ်ကောင်စီတပ်စခန်းတစ်ခုကို ချင်းညီနောင် နှင့် CNA တို့ ပူးပေါင်းတိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ပြီးနောက် ရရှိလာသည့် လက်နက်ခဲယမ်းများ ခွဲဝေကြစဉ်၊ အာရက္ခတပ်တော် (AA) ပါဝင်လာပြီး AA နှင့် CNA တို့အကြား အငြင်းပွားမှု ဖြစ်ပွားခဲ့ခြင်းသည်လည်း အချက်တစ်ခုအနေဖြင့် ပါဝင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ အငြင်းပွားမှုသည် နှစ်ဖက်ပစ်ခတ်မှုအထိ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ချင်းညီနောင်အဖွဲ့သည် AA ဘက်မှ ပါဝင်ကူညီခဲ့သည်ဟု CNA ဘက်က ယူဆခဲ့ရာမှ ချင်းလက်နက်ကိုင်အချင်းချင်းအကြား တင်းမာမှုများသည် အရှိန်မြင့်တက်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-09-22 |title=တူမီးပေါ်က အက်ကြောင်းများ - ချင်း ပြည်သူ့သဘောထား မျက်ကွယ်ပြုခံနေရသလား |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c74jy05xqlwo |access-date=2026-05-08 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ထို့အပြင် ယင်းသို့ လက်နက်ကိုင်အဖွဲ့များအကြား တင်းမာမှုများ ဖြစ်ပေါ်နေစဉ် ၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ ဇွန်လ ၂၂ ရက်နေ့တွင် မင်းတပ်နယ်မှ ကျောင်းသားများကို ကျောင်းပို့ရန် လာရောက်သည့် အရပ်သား ၇ ဦးအား CNA တပ်ဖွဲ့ဝင်များက စစ်ဆေးရေးဂိတ်တစ်ခုတွင် ဖမ်းဆီးခဲ့သည်။ ဖမ်းဆီးခံရသူများ၏ ပြောကြားချက်အရ ၎င်းတို့အား ချင်းညီနောင်အဖွဲ့ဝင်များဟု သံသယရှိခြင်းကြောင့် ဖမ်းဆီးခဲ့ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ အဆိုပါ ဖမ်းဆီးမှုသည် မတူပီစခန်းသိမ်းတိုက်ပွဲအပြီး ဖြစ်ပေါ်လာသည့် အဖွဲ့အစည်းများအကြား မပြေလည်မှုများနှင့် တိုက်ရိုက်သက်ရောက်မှုရှိနေခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-06-21 |title=ချင်း လက်နက်ကိုင် အဖွဲ့တွေအကြား အပြန်အလှန် တိုက်ခိုက်မှုတွေရှိနေ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c4nnqnr7135o |access-date=2026-05-08 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == တိုက်ပွဲဖြစ်စဉ် == ၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ ဇွန်လ ၉ ရက်နေ့တွင် ချင်းညီနောင်အဖွဲ့သည် မတူပီမြို့ရှိ စစ်ကောင်စီတပ်စခန်းများကို စတင်ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့ပြီး ဇွန်လ ၁၇ ရက်တွင် ခမရ (၃၀၄) ကို သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။ထို့နောက် ဇွန်လ ၁၈ ရက်နေ့မှစတင်ကာ ချင်းညီနောင်တပ်ဖွဲ့များနှင့် CNF ဦးဆောင်သော ချင်းပြည်ကောင်စီ မဟာမိတ်တပ်ဖွဲ့များအကြား ပစ်ခတ်မှုများ စတင်ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ချင်းညီနောင်အဖွဲ့၏ ထုတ်ပြန်ချက်အရ အဆိုပါ ထိတွေ့တိုက်ပွဲများသည် ၆ ရက်တိုင် ဆက်တိုက် ပြင်းထန်စွာ ဖြစ်ပွားခဲ့ပြီး နှစ်ဖက်စလုံးတွင် ထိခိုက်ကျဆုံးမှုများ ရှိခဲ့သည်။ ဇွန်လ ၂၄ ရက်နေ့တွင် CNF နှင့် မဟာမိတ်တပ်ဖွဲ့များဘက်က တပ်ဆုတ်ပေးခဲ့သော်လည်း၊ မတူပီဗျူဟာနှင့် ခလရ (၁၄၀) ၏ မြောက်ဘက်ရှိ ဖနိုင်ရွာနှင့် ငလိုင်ရွာကြားတွင် မိုင်းအမြောက်အမြား ထောင်ထားခဲ့ကြောင်း ချင်းညီနောင်ဘက်က စွပ်စွဲပြောဆိုခဲ့သည်။ချင်းလက်နက်ကိုင်အချင်းချင်း တိုက်ပွဲများ ရပ်တန့်သွားပြီးနောက် ချင်းညီနောင်အဖွဲ့သည် ကျန်ရှိသည့် စစ်ကောင်စီတပ်စခန်းများကို ဆက်လက်တိုက်ခိုက်ခဲ့ရာ ဇွန်လ ၂၉ ရက်နေ့တွင် မတူပီမြို့တစ်မြို့လုံးကို အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ငြိမ်းချမ်းအေး |date=2024-07-02 |title=မတူပီမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ ချင်းညီနောင်အဖွဲ့ပြောခွင့်ရသူနဲ့မေးမြန်းချက် |url=https://burmese.voanews.com/a/chin-brotherhood-matupi-fighting-southern-chin-state-/7681666.html |access-date=2026-05-08 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> === နှစ်ဖက်တိုက်ပွဲများနှင့် ထိခိုက်ကျဆုံးမှု အခြေအနေများ === ချင်းညီနောင်အဖွဲ့၏ ထုတ်ပြန်ချက်များအရ ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး (CNA) နှင့် ချင်းညီနောင် (Chin Brotherhood) အဖွဲ့တို့အကြား တိုက်ပွဲများသည် ၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ ဇွန်လလယ်မှ ဇူလိုင်လအစပိုင်းအထိ ပြင်းထန်စွာ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ အဆိုပါ တိုက်ပွဲများအတွင်း ဒရုန်းများအသုံးပြု၍ တိုက်ခိုက်ခြင်းများ ပါဝင်ခဲ့သည်။ တိုက်ပွဲအတွင်း ထိခိုက်ကျဆုံးမှုများနှင့် ပတ်သက်၍ CNA ဘက်မှ တရားဝင် အတိအကျ ထုတ်ပြန်ထားခြင်း မရှိသော်လည်း၊ ချင်းညီနောင်ဘက်ကမူ ၎င်းတို့၏ အဖွဲ့ဝင် ချင်းကာကွယ်ရေးတပ်-မင်းတပ် (CDF-Mindat) မှ ရဲဘော် ၂ ဦး ကျဆုံးပြီး အများအပြား ဒဏ်ရာရရှိခဲ့ကြောင်း ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ထို့အပြင် မတူပီမြို့သို့ ခွင့်ယူ၍ ပြန်သွားကြသည့် ချင်းညီနောင်အဖွဲ့ဝင် ၅ ဦးကိုလည်း CNA တပ်ဖွဲ့ဝင်များက ဖမ်းဆီးခဲ့ကြောင်း ချင်းညီနောင်အဖွဲ့၏ ထုတ်ပြန်ချက်တွင် ဖော်ပြထားသည်။ ဤဖြစ်စဉ်များသည် ချင်းလက်နက်ကိုင် အင်အားစုများအကြား တင်းမာမှု အရှိန်မြင့်တက်နေခြင်းကို ပြသခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2025-07-05 |title=ဖလမ်းမြို့တွင် စစ်ကောင်စီဆုတ်ခွာသွားသော်လည်း တိုက်ပွဲ ဆက်ဖြစ်နေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/64747/ |access-date=2026-05-09 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> == ငြိမ်းချမ်းရေး ကြိုးပမ်းမှုနှင့် အိုင်ဇောလ်သဘောတူညီချက် == ချင်းလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့များအကြား တင်းမာမှုများ လျော့ပါးစေရန်အတွက် ဇိုပြန်လည်ပေါင်းစည်းရေးအဖွဲ့အစည်း (Zo Re-Unification Organization – ZORO) ၏ ဦးဆောင်မှုဖြင့် ၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ စက်တင်ဘာလ ၂၁ ရက်နေ့တွင် [[အိန္ဒိယနိုင်ငံ]]၊ [[မီဇိုရမ်ပြည်နယ်]]၊ [[အိုက်ဇောမြို့|အိုင်ဇောလ်မြို့]]၌ တွေ့ဆုံဆွေးနွေးပွဲတစ်ရပ် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ ဆွေးနွေးပွဲသို့ [[ချင်းပြည်ကောင်စီ]]၊ [[ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး]] (CNF) နှင့် ကြားကာလ ချင်းအမျိုးသားအတိုင်ပင်ခံကောင်စီ (ICNCC) / [[ချင်းညီနောင်]] (CB) အဖွဲ့တို့မှ ခေါင်းဆောင်များ တက်ရောက်ခဲ့ကြသည်။ယင်းတွေ့ဆုံမှုတွင် အဓိက သဘောတူညီချက် ၅ ချက် ရရှိခဲ့ပြီး အရေးကြီးဆုံးအချက်မှာ ချင်းလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့များအကြား သဘောထားကွဲလွဲမှုများ ရှိလာပါက '''"လက်နက်ဖြင့် ဖြေရှင်းသည့်နည်းလမ်းကို အသုံးမပြုရန်"''' နှင့် ငြိမ်းချမ်းရေးကော်မတီတစ်ရပ် ဖွဲ့စည်းရန်တို့ ဖြစ်သည်။ [[ချင်းလူမျိုး|ချင်း]]-[[ကူကီးလူမျိုး|ကူကီး]]-မီဇိုး မျိုးနွယ်စုများသည် ညီရင်းအစ်ကိုများ ဖြစ်ကြသည်ကို လက်ခံကြပြီး နောင်တွင် လက်နက်ကိုင်ပဋိပက္ခများ ထပ်မံမဖြစ်ပွားစေရန် သဘောတူခဲ့ကြသည်။ သို့သော် အဆိုပါ သဘောတူညီချက်များ ရှိနေလင့်ကစား ၂၀၂၅ ခုနှစ်အတွင်း မတူပီမြို့နယ်နှင့် မရာဒေသတို့၌ ထိတွေ့တိုက်ပွဲများ ပြန်လည်ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Agency |first=Yangon Khit Thit News |date=2024-09-22 |title=ချင်းတော်လှန်ရေး တပ်ဖွဲ့ဝင် အချင်းချင်း သဘောထားကွဲမှုရှိပါက လက်နက်ဖြင့် မဖြေရှင်းရန် သဘောတူညီမှု ရရှိ |url=https://yktnews.com/2024/09/184582/ |access-date=2026-05-08 |website=Khit Thit Media |language=en-US}}</ref> == ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းရှိ နယ်မြေအငြင်းပွားမှုနှင့် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၅) == ၂၀၂၅ ခုနှစ်၊ ဇန်နဝါရီလ နောက်ဆုံးပတ်အတွင်း မတူပီမြို့နယ်အတွင်းရှိ [[ရွာမန်းရွာ၊ မတူပီမြို့နယ်|ရွာမန်းကျေးရွာ]]အနီးတွင် ချင်းပြည်ကောင်စီ (CC) အဖွဲ့ဝင်ဖြစ်သော '''ချင်းဒေသကာကွယ်ရေးအဖွဲ့ (လောက်တူ) - CDF (Lautu)''' နှင့် ချင်းညီနောင် (CB) အဖွဲ့ဝင်ဖြစ်သော '''မရာကာကွယ်ရေးအဖွဲ့ (Mara Defense Force - MDF)''' တို့အကြား နယ်မြေအငြင်းပွားရာမှတစ်ဆင့် ပြင်းထန်သော တိုက်ပွဲများ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။အဆိုပါ ၂ဖွဲ့သည် နွေဦးတော်လှန်ရေးအတွင်း ပေါ်ပေါက်လာသည့် ချင်းလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့နှစ်ခုဖြစ်ပြီး၊ တိုက်ပွဲများအတွင်း နှစ်ဖက်စလုံးမှ ဒရုန်းဗုံးများ အသုံးပြု၍ အပြင်းအထန် တိုက်ခိုက်ခဲ့ကြသဖြင့် နှစ်ဖက်ထိခိုက်သေဆုံးမှုနှင့် ဒဏ်ရာရရှိမှုများ များပြားခဲ့ကြောင်း ချင်းပြည်ကောင်စီ ပြောရေးဆိုခွင့်ရှိသူ ဆလိုင်းပေါ်လ်က အတည်ပြုပြောကြားခဲ့သည်။မတူပီမြို့နယ်၊ ထန်တလန်မြို့နယ်တွင်း နေထိုင်ကြသည့် လောက်တူမျိုးနွယ်စုနှင့် မတူပီမြို့နယ်နှင့် ပလက်ဝမြို့နယ်တွင် နေထိုင်ကြသည့် မရာမျိုးနွယ်စုကြား ၂၀၂၂ ခုနှစ်ဝန်းကျင်ကတည်းက နယ်နိမိတ် ဆိုင်ရာ ပွတ်တိုက်မှုများရှိခဲ့ပြီး ၊ ၂၀၂၆ ခုနှစ်တွင် လက်နက်ကိုင်တိုက်ပွဲများအထိ ပိုမိုပြင်းထန်လာခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2025-02-05 |title=ချင်းတော်လှန်ရေးအဖွဲ့အချင်းချင်း တိုက်ပွဲဖြစ်ပြီး သေဆုံး၊ ထိခိုက်မှုများရှိ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/60818/ |access-date=2026-05-08 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> ချင်းအဖွဲ့အစည်းများအကြား သဘောထားကွဲလွဲမှုများကို လက်နက်ကိုင်နည်းလမ်းဖြင့် မဖြေရှင်းရန် ၂၀၂၄ ခုနှစ်၊ စက်တင်ဘာလအတွင်း အိန္ဒိယနိုင်ငံ၊ မီဇိုရမ်ပြည်နယ်တွင် တွေ့ဆုံဆွေးနွေး၍ သဘောတူညီချက် ရယူခဲ့ဖူးသော်လည်း ၂၀၂၅ နှစ်ဆန်း၌ လက်တွေ့မြေပြင်တွင် တိုက်ပွဲများ ပြန်လည်ဖြစ်ပွားခဲ့သဖြင့် ငြိမ်းချမ်းရေးလုပ်ငန်းစဉ်များ ရပ်တန့်သွားခဲ့သည်။ ဤသို့ မဟာမိတ်အဖွဲ့အစည်းများအကြား မညီညွတ်မှုများကြောင့် ဒေသခံပြည်သူများ၏ ဘဝလုံခြုံရေးအပေါ် စိုးရိမ်ရသည့် သက်ရောက်မှုများ ရှိလာခဲ့ပြီး စစ်ရှောင်အရေအတွက် ပိုမိုတိုးပွားသွားခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-11-10 |title=ချင်းဒေသသုံးခုမှာ မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ ပြင်းထန်နေ |url=https://www.rfa.org/burmese/program_2/chin-three-city-fierce-battles-11102024052707.html |access-date=2026-05-09 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> === ဖလမ်းနှင့် ဟွားငိုးလ်ရမ်းဒေသ ပဋိပက္ခ (၂၀၂၅ ဇူလိုင်) === ၂၀၂၅ ခုနှစ်၊ ဇူလိုင်လ (၂) ရက်နေ့မှစ၍ ဖလမ်းမြို့နယ် တွင် ချင်းပြည်နယ်အတွင်းရှိ ချင်းတော်လှန်ရေးအဖွဲ့အစည်းများဖြစ်ကြသော ချင်းအမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ် (CNO/CNDF) နှင့် ချင်းပြည်ကောင်စီဝင်များဖြစ်ကြသည့် ချင်းအမျိုးသားတပ်ဦး (CNF/CNA)၊ ချင်းကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့-ဟွားငိုးလ်ရမ်း (CDF-Hualngoram) တို့အကြား တိုက်ပွဲများနှင့် စစ်ရေးတင်းမာမှုများဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ထိုဖြစ်ရပ်သည် ချင်းလက်နက်ကိုင်အဖွဲ့များအကြား တတိယအကြိမ်မြောက် ထပ်မံဖြစ်ပွားခဲ့သည့် ဖြစ်ရပ် ဖြစ်သည်။ရိခေါဒါရ်မြို့မှ ပြည်သူ ၃၀၀၀ ခန့်သည် မီဇိုရမ်ပြည်နယ်ဘက် ထွက်ပြေးတိမ်းရှောင်ခဲ့ကြရသည်။<ref>{{Cite web |last=ludunwayoo |date=2025-07-12 |title=ရိဒ်ခေါ်ဒါရ်မြို့ကို CNA ပူးပေါင်းတပ် ပြန်လည်သိမ်းပိုက် |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2025/07/12/127094/ |access-date=2026-05-08 |website=LuduNwayOo |language=my-MM}}</ref> အဆိုပါ ဖြစ်စဉ်နှင့် ပတ်သက်၍ အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG) ၏ နိုင်ငံတော်ယာယီသမ္မတ ဒူဝါလရှီးလက အဖွဲ့အစည်းအချင်းချင်းကြား မတူကွဲပြားသည့် သဘောထားများကို လက်နက်ဖြင့် မဖြေရှင်းဘဲ ငြိမ်းချမ်းသည့်နည်းလမ်းဖြင့် အမြန်ဆုံး အဖြေရှာကြရန် လေးနက်စွာ တိုက်တွန်းကြောင်း ထုတ်ပြန်ခဲ့ရသည်။ ယင်းထိတွေ့မှုနှင့် ပတ်သက်၍ ချင်းညီနောင်အဖွဲ့က ဇူလိုင်လ ၃ ရက်နေ့တွင် သဘောထားထုတ်ပြန်ချက်တစ်ရပ် ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။အဆိုပါ ထုတ်ပြန်ချက်တွင် ဤတိုက်ပွဲသည် ဒေသတွင်း လက်နက်ကိုင်နှစ်ဖွဲ့အကြား ဖြစ်ပွားသော ပဋိပက္ခသာဖြစ်သဖြင့် ချင်းညီနောင် အဖွဲ့အနေဖြင့် ပါဝင်တိုက်ခိုက်မည်မဟုတ်ကြောင်းနှင့် အခြားပြင်ပ တော်လှန်ရေးလက်နက်ကိုင် အဖွဲ့အစည်းများအနေဖြင့်လည်း ဤပဋိပက္ခအတွင်း ပါဝင်ပတ်သက်ခြင်း မပြုရန် တရားဝင် တိုက်တွန်းခဲ့သည်။သို့သော်လည်း ဇူလိုင်လ ၅ ရက်နေ့တွင် ရိဒ်ခေါ်ဒါမြို့ သိမ်းပိုက်ခံရမှုနှင့် ဇူလိုင်လ ၆ ရက်နေ့တွင် CNA ဦးဆောင်သော ပူးပေါင်းတပ်များက CNDF ဌာနချုပ်ကို ပြန်လည်သိမ်းပိုက်ခဲ့မှုများကြောင့် တိုက်ပွဲများမှာ ထိန်းချုပ်နိုင်ခြင်းမရှိဘဲ ပိုမိုကျယ်ပြန့်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=Respectfully and earnestly urging the Chin Revolutionary Armed Forces to seek a peaceful and mutually agreeable resolution to the differences of opinion and conflict between them at the earliest opportunity. – National Unity Government of Myanmar |url=https://nugmyanmar.org/mm/the-chin-revolutionary-armed-forces-to-seek-a-peaceful/ |access-date=2026-05-08 |language=my-MM}}</ref><ref>{{Cite web |last=ludunwayoo |date=2025-07-09 |title=ချင်းလက်နက်ကိုင်တပ်များအကြားပဋိပက္ခ ငြိမ်းချမ်းသောနည်းဖြင့် အဖြေရှာရန် NUG ယာယီသမ္မတ တိုက်တွန်း |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2025/07/10/126854/ |access-date=2026-05-08 |website=LuduNwayOo |language=my-MM}}</ref> ဇူလိုင်လ ၁၄ ရက်တွင် ဆက်လက်၍ ဆော်မှိန်တိုက်နယ်၊ ဖန်တလန်ကျေးရွာရှိ နေရာ ၃ နေရာတွင် ထိတွေ့ပစ်ခတ်မှုများ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=မရာချင်းလက်နက်ကိုင် ၂ ဖွဲ့၏ လက်ရှိ စစ်ရေးပဋိပက္ခမှာ ပိုမိုတင်းမာလာနေ – Khonumthung Media Group |url=https://khonumthung.org/%E1%80%99%E1%80%9B%E1%80%AC%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9C%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA-%E1%81%82-%E1%80%96%E1%80%BD/ |access-date=2026-05-08 |website=khonumthung.org}}</ref> MTC/ MDF နှင့်အတူ ULA/AA တပ်ဖွဲ့ဝင်များ ပါဝင်နေသည်ဟု IMC/ CDF – မရာ ပြောရေးဆိုခွင့်ရှိသူက စွပ်စွဲခဲ့သည်။မရာလက်နက်ကိုင်နှစ်ဖွဲ့၏ ပဋိပက္ခတွင် MTC/ MDF သည် ၎င်းတို့ကို ထောက်ခံသော ကျေးရွာများကို လှည့်လည် ကွင်းဆင်း နေခြင်းဖြစ်ပြီး ULA/ AA တပ်ဖွဲ့ဝင်များ ပါဝင်ခြင်း မရှိကြောင်း MTC/ MDF ၏ ပြောရေးဆိုခွင့်ရှိသူ ကိုဓူဝံက ငြင်းဆိုခဲ့သည့်အပြင် အာရက္ခတပ်တော် (ULA/ AA) သည် ချင်းပြည်နယ်၊ မရာဒေသအတွင်းရှိ မရာချင်းလက်နက်ကိုင် ၂ ဖွဲ့ဖြစ်သည့် မရာလဲန်းကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့ (MTC/ MDF) နှင့် IMC/ CDF – Mara တို့၏ စစ်ရေးပဋိပက္ခတွင် ပါဝင်ပတ်သက်ခြင်း မရှိကြောင်း ULA/ AA ၏ ပြောရေးဆိုခွင့်ရှိသူ ဦးခိုင်သုခက သတင်းစာရှင်းလင်းပွဲမှတဆင့် ထုတ်ဖော် ပြောဆိုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=မရာချင်းလက်နက်ကိုင် ၂ ဖွဲ့ကြား စစ်ရေးပဋိပက္ခတွင် ပါဝင်ခြင်း မရှိဟု ULA/ AA ပြော |url=https://www.bnionline.net/mm/news-110668 |access-date=2026-05-08 |website=နိုင်ငံတကာမြန်မာ့သတင်း |language=my}}</ref> === မီဇိုရမ်အစိုးရ၏ ကြားဝင်စေ့စပ်မှု (၂၀၂၅ ဇူလိုင်) === ၂၀၂၅ ခုနှစ် ဇူလိုင်လအတွင်း ချင်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း၌ ဖြစ်ပွားနေသော တိုက်ပွဲများကို ရပ်တန့်နိုင်ရန် မီဇိုရမ်ပြည်နယ် ဝန်ကြီးချုပ်၏ လမ်းညွှန်မှုဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော '''ငြိမ်းချမ်းရေး အကျိုးဆောင်အဖွဲ့ (Advocacy Group for Peace)''' က ကြားဝင်စေ့စပ်ခဲ့သည်။ အဆိုပါအဖွဲ့ကို မီဇိုရမ်ဝန်ကြီးချုပ်၏ အကြံပေးပုဂ္ဂိုလ်၊ ပြည်နယ်လွှတ်တော်အမတ် '''Pu Lalmuanpuia Punte''' က ဦးဆောင်သည်။ဇူလိုင်လ ၆ ရက်နေ့တွင် ၎င်းအဖွဲ့သည် မြန်မာ-အိန္ဒိယနယ်စပ်ရှိ ရိဒ်ခေါ်ဒါမြို့ နှင့် ဇိုခေါထာရ် (Zokhawthar) ကျေးရွာများသို့ သွားရောက်ကာ CNO/CNDF နှင့် CDF-Hualngoram တို့မှ တာဝန်ရှိသူများနှင့် တွေ့ဆုံဆွေးနွေးခဲ့ကြောင်း အိန္ဒိယအသံလွှင့်ဌာန (All India Radio News) က ဖော်ပြခဲ့သည်။ ယင်းသို့ သွားရောက်ညှိနှိုင်းမှုသည် ရိဒ်ခေါ်ဒါမြို့ သိမ်းပိုက်ခံရမှုနှင့် CNDF ဌာနချုပ် တိုက်ခိုက်ခံရမှုတို့ကြောင့် စစ်ရေးတင်းမာမှု အမြင့်ဆုံးရောက်နေချိန်တွင် ပေါ်ပေါက်လာသည့် ငြိမ်းချမ်းရေး ကြိုးပမ်းမှုတစ်ခု ဖြစ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=admin |date=2025-07-07 |title=ရိဒ်ခေါဒါရ်မြို့ကို CNO / CNDF က သိမ်းပိုက်ပြီး CNO / CNDF ဌာနချုပ်ကို CNF/A က ပြန်သိမ်းတယ်လို့ CNO/CNDF ကဆို - WWW.CHINWORLD.ORG |url=https://chinworld.org/2025/07/%e1%80%9b%e1%80%ad%e1%80%92%e1%80%ba%e1%80%81%e1%80%b1%e1%80%ab%e1%80%92%e1%80%ab%e1%80%9b%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%bc%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%b7%e1%80%80%e1%80%ad%e1%80%af-cno-cndf-%e1%80%80/ |access-date=2026-05-08 |language=en-US}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၄ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၅ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ချင်းပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူသတ်ပွဲများ စာရင်း]] [[ကဏ္ဍ:တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခများ]] i1cbbmwv63bjmhq6cd56p2vvotzz4ol 0 285511 1039048 1038212 2026-06-17T06:31:45Z Zawzawaungthwin 100038 [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ပဋိပက္ခများ]] 1039048 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ၂၀၂၆ မိုးဗြဲ တော်လှန်ရေးအင်အားစု အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] နှင့် [[ပြည်သူ့ခုခံတော်လှန်စစ်]] | date = ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၂၄ ရက် | place = [[မိုးဗြဲ|မိုးဗြဲမြို့ပြင်]] နှင့် [[လပင်နွဲ့ရွာ၊ ဖယ်ခုံမြို့နယ်|လပင်နွဲ့ကျေးရွာ]]အနီး၊ [[ဖယ်ခုံမြို့နယ်]]၊ [[ရှမ်းပြည်နယ်]] | map_type = Myanmar | latitude = 19.7431 | longitude = 97.0211 | map_size = 250 | map_caption = ရှမ်းပြည်နယ် မိုးဗြဲမြို့၏ တည်နေရာ | map_label = မိုးဗြဲ | result = * အမှတ် (၁) အယ်လ်ဖာ စစ်ဒေသမှ မိုးဗြဲ Local PDF အဖွဲ့ကို ပစ်ခတ်စီးနင်း * မိုးဗြဲ Local PDF ခေါင်းဆောင် ကိုအောင်မင်း အပါအဝင် ၉ ဦး သေဆုံး | status = ကရင်နီပူးတွဲစစ်ဦးစီးကော်မတီမှ စုံစမ်းစစ်ဆေးနေဆဲ | combatant1 = အမှတ် (၁) အယ်လ်ဖာ စစ်ဒေသ (မိုးဗြဲနယ်) <br> {{small|(KNDF ဗျူဟာ ၁၊ ၈ နှင့် PDF ၁၀၀၁၊ ၁၀၀၇ ပူးပေါင်းအဖွဲ့)}} | combatant2 = မိုးဗြဲ Local PDF <br> {{small|(ကိုအောင်မင်း ဦးဆောင်သောအဖွဲ့)}} | commander1 = မသိရှိရ | commander2 = ကိုအောင်မင်း (သေဆုံး) | strength1 = အင်အား အမြောက်အမြား | strength2 = အင်အား ၅၀ ခန့် | casualties1 = ၃ ဦး ဒဏ်ရာရ | casualties2 = * ၉ ဦး သေဆုံး (ခေါင်းဆောင် ကိုအောင်မင်း အပါအဝင်) * အချို့ အရှင်ဖမ်းဆီးခံရ | notes = ဖယ်ခုံမြို့နယ်အုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီဝင်တစ်ဦးနှင့် ကိုအောင်မင်းတို့အကြား ဖြစ်ပွားခဲ့သော ပုဂ္ဂိုလ်ရေးအငြင်းပွားမှုမှတစ်ဆင့် တိုင်ကြားမှုပေါ်ပေါက်ရာမှ စတင်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ }} '''၂၀၂၆ မိုးဗြဲ တော်လှန်ရေးအင်အားစု အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု''' သည် [[ရှမ်းပြည်နယ်]]တောင်ပိုင်း၊ [[ဖယ်ခုံမြို့နယ်]]၊ [[မိုးဗြဲ]]ဒေသတွင် အခြေစိုက်လှုပ်ရှားနေသော အမှတ် (၁) အယ်လ်ဖာ စစ်ဒေသ ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့နှင့် မိုးဗြဲ Local PDF အဖွဲ့တို့အကြား ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီလ ၂၄ ရက်နေ့တွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် လက်နက်ကိုင်ပဋိပက္ခဖြစ်သည်။ ဤဖြစ်စဉ်သည် တော်လှန်ရေးအင်အားစု အချင်းချင်းကြား လူအသေအပျောက် အများဆုံးဖြစ်ပွားခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်များအနက် တစ်ခုဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=Agency |first=Yangon Khit Thit News |date=2026-05-02 |title=မိုးဗြဲတွင် တော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု အဖြစ်မှန်ပေါ်ပေါက်ရေးနှင့် တရားမျှတမှု ရရှိရေး IEC နှင့် ကရင်နီတပ်ပေါင်းစုံစစ်ဦးစီးအဖွဲ့တို့ ပူးပေါင်းစစ်ဆေးမည် |url=https://yktnews.com/2026/05/248860/ |access-date=2026-05-09 |website=Khit Thit Media |language=en-US}}</ref> == ဖြစ်စဉ်အကျဉ်း == ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီလ ၂၄ ရက်နေ့တွင် မိုးဗြဲမြို့အနောက်ဘက် ၁၆ မိုင်ခန့်အကွာတွင် မိုးဗြဲ Local PDF ခေါင်းဆောင် ကိုအောင်မင်း လိုက်ပါလာသည့် ကားကို အမှတ် (၁) အယ်လ်ဖာ စစ်ဒေသလက်အောက်ခံတပ်များက ပစ်ခတ်ခဲ့ရာ ကိုအောင်မင်း အပါအဝင် ၉ ဦး သေဆုံးခဲ့သည်။ ထိုသို့ ပစ်ခတ်မှု ဖြစ်ပွားနေသည့် တစ်ချိန်တည်းမှာပင် အယ်လ်ဖာစစ်ဒေသအဖွဲ့သည် မိုးဗြဲမြို့အနောက်တောင်ဘက် ၉ မိုင်အကွာ လပင်နွဲ့ရွာအနီးရှိ မိုးဗြဲ Local PDF ၏ ဌာနချုပ်စခန်းကိုပါ ဝင်ရောက်စီးနင်းခဲ့သည်။ စီးနင်းမှုအတွင်း ရဲဘော်အချို့ ထပ်မံသေဆုံးခဲ့ပြီး အချို့မှာ အရှင်ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရကာ လက်နက်ခဲယမ်းများလည်း သိမ်းဆည်းခံခဲ့ရသည်။သတင်းဌာနတစ်ခုတွင် မိုးဗြဲ Local PDF ခေါင်းဆောင် ကိုအောင်မင်း နှင့် တပ်ဖွဲ့ဝင်တချို့ကို ညှိနှိုင်းရန် တော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့များက လာခေါ်ချိန် အပြန်အလှန် ပစ်ခတ်မှုဖြစ်ခဲ့သည်ဟု ရေးသားထားသည်။<ref>{{Cite web |title=လူ ၉ ဦး သေဆုံးတဲ့ လက်နက်ကိုင်အချင်းချင်းပစ်ခတ်မှုကို တပ်ပေါင်းစုံစစ်ဦးစီးအဖွဲ့ ကိုင်တွယ်နေ |url=https://www.bnionline.net/mm/news-114682 |access-date=2026-05-09 |website=နိုင်ငံတကာမြန်မာ့သတင်း |language=my}}</ref> ပစ်ခတ်မှုပြုလုပ်ခဲ့သည့် အမှတ် (၁) အယ်လ်ဖာ စစ်ဒေသ (မိုးဗြဲနယ်) သည် [[ကရင်နီအမျိုးသားကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့|ကရင်နီအမျိုးသားများကာကွယ်ရေးတပ်]] KNDF ဗျူဟာ (၁)၊ ဗျူဟာ(၈)နှင့် ဒေသကာကွယ်ရေးအဖွဲ့များ၊ [[ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးတပ်မတော်|ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးတပ်]] (PDF) ၁၀၀၁ တပ်ရင်းနှင့် ၁၀၀၇ တပ်ရင်းတို့ပူးပေါင်းကာ ဧပြီလ ၂၁ ရက်တွင် ဖွဲ့လိုက်သည့် မိုးဗြဲနယ်အခြေပြု တပ်ဖွဲ့ဖြစ်သည်။ အဆိုပါအဖွဲ့သည် IEC အပါအဝင် ကရင်နီပူးတွဲ စစ်ဦးစီးကော်မတီနှင့် KNDF တို့၏ နိုင်ငံရေး၊ စစ်ရေးဦးဆောင်မှုအောက်တွင် ရှိသော တပ်ဖြစ်သည်။အယ်လ်ဖာစစ်ဒေသအောက် ဝင်သွားသည့် PDF တပ်ရင်းများသည်လည်း NUG ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန၏ ကွပ်ကဲမှုအောက်တွင်မရှိတော့သည့် တပ်ရင်းများဖြစ်ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=စောရယ် |date=2026-04-28 |title=မိုးဗြဲဒေသ ၉ ဦး သေဆုံးသည့် အချင်းချင်းပစ်ခတ်မှုကို ကရင်နီစစ်ဦးစီးအဖွဲ့ စုံစမ်းနေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/74255/ |access-date=2026-05-09 |website=Myanmar Now |language=en-US }}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref> == ဖြစ်ပွားရသည့် အကြောင်းရင်း == မိုးဗြဲ Local PDF ခေါင်းဆောင် ကိုအောင်မင်းနှင့် ကရင်နီပြည်ကြားကာလအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ (IEC) လက်အောက်ခံ ဖယ်ခုံမြို့နယ်အုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီဝင် တစ်ဦးတို့အကြား ခိုက်ရန်ဖြစ်ပွားမှု ရှိခဲ့ရာမှ ဤဖြစ်ရပ် ဖြစ်ခဲ့သည်။ ထိုအုပ်ချုပ်ရေးအဖွဲ့ဝင်က အမှတ် (၁) အယ်လ်ဖာ စစ်ဒေသထံ သွားရောက်တိုင်ကြားခဲ့ပြီးနောက် ယခုကဲ့သို့ စစ်ရေးအရ အင်အားသုံး ဖြေရှင်းမှုများ ပေါ်ပေါက်လာခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=ludunwayoo |date=2026-05-03 |title=မိုးဗြဲဒေသမှာ တော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့အချင်းချင်းပစ်ခတ်မှုဖြစ်စဉ် စုံစမ်းစစ်ဆေးရေးအဖွဲ့ ဖွဲ့စည်း |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2026/05/03/155993/ |access-date=2026-05-09 |website=LuduNwayOo |language=my-MM }}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref> == တုံ့ပြန်မှုများ == ဤဖြစ်စဉ်နှင့်ပတ်သက်၍ [[ကရင်နီပြည် ကြားကာလအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]] (IEC) က ဝမ်းနည်းကြောင်း ထုတ်ပြန်ခဲ့ပြီး ကရင်နီပူးတွဲစစ်ဦးစီးကော်မတီအနေဖြင့် ဖြစ်စဉ်အမှန်ကို သိရှိနိုင်ရန် စုံစမ်းစစ်ဆေးမှုများ ပြုလုပ်နေကြောင်း ပြောကြားခဲ့သည်။ ဒေသခံအရပ်ဘက်အဖွဲ့အစည်းဖြစ်သော ကယန်းအမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ် ကလည်း လက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခကို လက်နက်သုံး၍ ဖြေရှင်းခြင်းအပေါ် ဝမ်းနည်းကြောင်းနှင့် ထိုသို့သော ဆိုးဝါးသည့်ကိစ္စများ ထပ်မံမဖြစ်ပွားစေရန် တိုက်တွန်းကြောင်း ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=admin |date=2026-05-03 |title=ရဲဘော် ၉ဦး သေဆုံးခဲ့သည့် မိုးဗြဲပစ်ခတ်မှုဖြစ်စဉ်တွင် အမှုမှန်ပေါ်ပေါက်ရေးအတွက် စုံစမ်းစစ်ဆေးသွားမည်ဟု IEC နှင့် ကရင်နီတပ်ပေါင်းစုံစစ်ဦးစီးအဖွဲ့ ထုတ်ပြန် |url=https://ayartimes.com/?p=68206 |access-date=2026-05-09 |website=Ayeyarwaddy Times |language=en-US}}</ref> == ဒေသတွင်း အခြားပဋိပက္ခများ == မိုးဗြဲနှင့် ဖယ်ခုံဒေသအတွင်း တော်လှန်ရေးအင်အားစုများအကြား နားလည်မှုလွဲမှားခြင်းနှင့် ထိတွေ့ပဋိပက္ခဖြစ်ပွားမှုများ ယခင်ကလည်း ရှိခဲ့ဖူးသည်။ ၂၀၂၅ ခုနှစ်၊ မတ်လအတွင်းက ဖယ်ခုံမြို့နယ်၊ ဆီးဘူးဒေသတွင် အခြေစိုက်သည့် [[ကယန်းပြည်သစ်တပ်မတော်]] (KNLP/KNPDF) က [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ|NUG]]၊ နေပြည်တော်တိုင်းစစ်ဌာန၊ ပျဉ်းမနားစစ်ကြောင်းမှ စစ်ကြောင်းမှူး ရဲဘော်ကိုစိုင်းကို ဖမ်းဆီးနှိပ်စက် သတ်ဖြတ်ခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်တစ်ခု ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ludunwayoo |date=2025-03-13 |title=ပျဉ်းမနားစစ်ကြောင်းမှူးရဲဘော်ကိုစိုင်း အသတ်ခံရမှု ကယန်းပြည်သစ်တပ်မတော်တွင် တာဝန်အပြည့်ရှိပြီး ကျူးလွန်သူများအား ဖော်ထုတ် အရေးယူပေးရန် နေပြည်တော်တိုင်းစစ်ဌာန ထုတ်ပြန် |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2025/03/14/114567/ |access-date=2026-05-09 |website=LuduNwayOo |language=my-MM |archive-date=24 March 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250324002946/https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2025/03/14/114567/ |url-status=dead }}</ref> ဖြစ်စဉ်မှာ ရဲဘော်ကိုစိုင်းတို့အဖွဲ့ ထောင်ထားသည့် မိုင်းကြောင့် ကယန်းပြည်သစ်တပ်မတော်မှ တပ်စုမှူး တစ်ဦး သေဆုံးပြီး သုံးဦး ဒဏ်ရာရရှိခဲ့ပြီးနောက် ယခုကဲ့သို့ လက်တုံ့ပြန် သတ်ဖြတ်မှု ဖြစ်ပွားခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ကယန်းပြည်သစ်တပ်မတော်သည် ပုံမှန်အားဖြင့် တော်လှန်ရေးအင်အားစုများ သို့မဟုတ် စစ်ကောင်စီတပ်များနှင့် ထိပ်တိုက်ပစ်ခတ်မှု နည်းပါးသည့် အဖွဲ့အစည်းတစ်ခု ဖြစ်သော်လည်း ဤဖြစ်စဉ်ကြောင့် အဖွဲ့အစည်းအချင်းချင်းကြား တင်းမာမှုများ မြင့်တက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2025-03-19 |title=စစ်ကြောင်းမှူး အသတ်ခံရမှု နေပြည်တော် PDF နှင့် ကယန်းပြည်သစ်တပ် ဆွေးနွေးနေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/61921/ |access-date=2026-05-09 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=11 September 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250911063130/https://myanmar-now.org/mm/news/61921/ |url-status=dead }}</ref> အဆိုပါ ပဋိပက္ခကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် NUG နေပြည်တော်တိုင်းစစ်ဌာနနှင့် ကယန်းပြည်သစ်တပ်မတော် ခေါင်းဆောင်များသည် ၂၀၂၅ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၁၈ ရက်နေ့တွင် တွေ့ဆုံဆွေးနွေးခဲ့ကြသည်။ ဆွေးနွေးပွဲတွင် ကျူးလွန်သူများကို ဖော်ထုတ်အရေးယူရန်နှင့် နောင်တွင် စစ်ရေးအရ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်နိုင်သည်အထိ ယုံကြည်မှု ပြန်လည်တည်ဆောက်ရန် အပါအဝင် အချက်ငါးချက်ကို သဘောတူညီခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |date=2025-03-14 |title=၂၀၂၅ခုနှစ် မတ် ၁၄ ရက် ဘီဘီစီသတင်းတိုက်ရိုက်ထုတ်လွှင့်ချက် - KNU/PDF ပူးပေါင်းတပ်တွေထိုးစစ်ဆင်နေတဲ့ ပူလူတူစခန်းက စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင်တွေ ထိုင်းဘက်ထွက်ပြေး |url=https://www.bbc.com/burmese/live/c1lpz3v1n9et |access-date=2026-05-09 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရှမ်းပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူသတ်ပွဲများ စာရင်း]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] rcx264x2476upksuf87kvfkd5loemnh 1039111 1039048 2026-06-17T09:50:57Z Zawzawaungthwin 100038 [[ကဏ္ဍ:တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခများ]] 1039111 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ၂၀၂၆ မိုးဗြဲ တော်လှန်ရေးအင်အားစု အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] နှင့် [[ပြည်သူ့ခုခံတော်လှန်စစ်]] | date = ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၂၄ ရက် | place = [[မိုးဗြဲ|မိုးဗြဲမြို့ပြင်]] နှင့် [[လပင်နွဲ့ရွာ၊ ဖယ်ခုံမြို့နယ်|လပင်နွဲ့ကျေးရွာ]]အနီး၊ [[ဖယ်ခုံမြို့နယ်]]၊ [[ရှမ်းပြည်နယ်]] | map_type = Myanmar | latitude = 19.7431 | longitude = 97.0211 | map_size = 250 | map_caption = ရှမ်းပြည်နယ် မိုးဗြဲမြို့၏ တည်နေရာ | map_label = မိုးဗြဲ | result = * အမှတ် (၁) အယ်လ်ဖာ စစ်ဒေသမှ မိုးဗြဲ Local PDF အဖွဲ့ကို ပစ်ခတ်စီးနင်း * မိုးဗြဲ Local PDF ခေါင်းဆောင် ကိုအောင်မင်း အပါအဝင် ၉ ဦး သေဆုံး | status = ကရင်နီပူးတွဲစစ်ဦးစီးကော်မတီမှ စုံစမ်းစစ်ဆေးနေဆဲ | combatant1 = အမှတ် (၁) အယ်လ်ဖာ စစ်ဒေသ (မိုးဗြဲနယ်) <br> {{small|(KNDF ဗျူဟာ ၁၊ ၈ နှင့် PDF ၁၀၀၁၊ ၁၀၀၇ ပူးပေါင်းအဖွဲ့)}} | combatant2 = မိုးဗြဲ Local PDF <br> {{small|(ကိုအောင်မင်း ဦးဆောင်သောအဖွဲ့)}} | commander1 = မသိရှိရ | commander2 = ကိုအောင်မင်း (သေဆုံး) | strength1 = အင်အား အမြောက်အမြား | strength2 = အင်အား ၅၀ ခန့် | casualties1 = ၃ ဦး ဒဏ်ရာရ | casualties2 = * ၉ ဦး သေဆုံး (ခေါင်းဆောင် ကိုအောင်မင်း အပါအဝင်) * အချို့ အရှင်ဖမ်းဆီးခံရ | notes = ဖယ်ခုံမြို့နယ်အုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီဝင်တစ်ဦးနှင့် ကိုအောင်မင်းတို့အကြား ဖြစ်ပွားခဲ့သော ပုဂ္ဂိုလ်ရေးအငြင်းပွားမှုမှတစ်ဆင့် တိုင်ကြားမှုပေါ်ပေါက်ရာမှ စတင်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ }} '''၂၀၂၆ မိုးဗြဲ တော်လှန်ရေးအင်အားစု အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု''' သည် [[ရှမ်းပြည်နယ်]]တောင်ပိုင်း၊ [[ဖယ်ခုံမြို့နယ်]]၊ [[မိုးဗြဲ]]ဒေသတွင် အခြေစိုက်လှုပ်ရှားနေသော အမှတ် (၁) အယ်လ်ဖာ စစ်ဒေသ ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့နှင့် မိုးဗြဲ Local PDF အဖွဲ့တို့အကြား ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီလ ၂၄ ရက်နေ့တွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် လက်နက်ကိုင်ပဋိပက္ခဖြစ်သည်။ ဤဖြစ်စဉ်သည် တော်လှန်ရေးအင်အားစု အချင်းချင်းကြား လူအသေအပျောက် အများဆုံးဖြစ်ပွားခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်များအနက် တစ်ခုဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=Agency |first=Yangon Khit Thit News |date=2026-05-02 |title=မိုးဗြဲတွင် တော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု အဖြစ်မှန်ပေါ်ပေါက်ရေးနှင့် တရားမျှတမှု ရရှိရေး IEC နှင့် ကရင်နီတပ်ပေါင်းစုံစစ်ဦးစီးအဖွဲ့တို့ ပူးပေါင်းစစ်ဆေးမည် |url=https://yktnews.com/2026/05/248860/ |access-date=2026-05-09 |website=Khit Thit Media |language=en-US}}</ref> == ဖြစ်စဉ်အကျဉ်း == ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီလ ၂၄ ရက်နေ့တွင် မိုးဗြဲမြို့အနောက်ဘက် ၁၆ မိုင်ခန့်အကွာတွင် မိုးဗြဲ Local PDF ခေါင်းဆောင် ကိုအောင်မင်း လိုက်ပါလာသည့် ကားကို အမှတ် (၁) အယ်လ်ဖာ စစ်ဒေသလက်အောက်ခံတပ်များက ပစ်ခတ်ခဲ့ရာ ကိုအောင်မင်း အပါအဝင် ၉ ဦး သေဆုံးခဲ့သည်။ ထိုသို့ ပစ်ခတ်မှု ဖြစ်ပွားနေသည့် တစ်ချိန်တည်းမှာပင် အယ်လ်ဖာစစ်ဒေသအဖွဲ့သည် မိုးဗြဲမြို့အနောက်တောင်ဘက် ၉ မိုင်အကွာ လပင်နွဲ့ရွာအနီးရှိ မိုးဗြဲ Local PDF ၏ ဌာနချုပ်စခန်းကိုပါ ဝင်ရောက်စီးနင်းခဲ့သည်။ စီးနင်းမှုအတွင်း ရဲဘော်အချို့ ထပ်မံသေဆုံးခဲ့ပြီး အချို့မှာ အရှင်ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရကာ လက်နက်ခဲယမ်းများလည်း သိမ်းဆည်းခံခဲ့ရသည်။သတင်းဌာနတစ်ခုတွင် မိုးဗြဲ Local PDF ခေါင်းဆောင် ကိုအောင်မင်း နှင့် တပ်ဖွဲ့ဝင်တချို့ကို ညှိနှိုင်းရန် တော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့များက လာခေါ်ချိန် အပြန်အလှန် ပစ်ခတ်မှုဖြစ်ခဲ့သည်ဟု ရေးသားထားသည်။<ref>{{Cite web |title=လူ ၉ ဦး သေဆုံးတဲ့ လက်နက်ကိုင်အချင်းချင်းပစ်ခတ်မှုကို တပ်ပေါင်းစုံစစ်ဦးစီးအဖွဲ့ ကိုင်တွယ်နေ |url=https://www.bnionline.net/mm/news-114682 |access-date=2026-05-09 |website=နိုင်ငံတကာမြန်မာ့သတင်း |language=my}}</ref> ပစ်ခတ်မှုပြုလုပ်ခဲ့သည့် အမှတ် (၁) အယ်လ်ဖာ စစ်ဒေသ (မိုးဗြဲနယ်) သည် [[ကရင်နီအမျိုးသားကာကွယ်ရေးတပ်ဖွဲ့|ကရင်နီအမျိုးသားများကာကွယ်ရေးတပ်]] KNDF ဗျူဟာ (၁)၊ ဗျူဟာ(၈)နှင့် ဒေသကာကွယ်ရေးအဖွဲ့များ၊ [[ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးတပ်မတော်|ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးတပ်]] (PDF) ၁၀၀၁ တပ်ရင်းနှင့် ၁၀၀၇ တပ်ရင်းတို့ပူးပေါင်းကာ ဧပြီလ ၂၁ ရက်တွင် ဖွဲ့လိုက်သည့် မိုးဗြဲနယ်အခြေပြု တပ်ဖွဲ့ဖြစ်သည်။ အဆိုပါအဖွဲ့သည် IEC အပါအဝင် ကရင်နီပူးတွဲ စစ်ဦးစီးကော်မတီနှင့် KNDF တို့၏ နိုင်ငံရေး၊ စစ်ရေးဦးဆောင်မှုအောက်တွင် ရှိသော တပ်ဖြစ်သည်။အယ်လ်ဖာစစ်ဒေသအောက် ဝင်သွားသည့် PDF တပ်ရင်းများသည်လည်း NUG ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန၏ ကွပ်ကဲမှုအောက်တွင်မရှိတော့သည့် တပ်ရင်းများဖြစ်ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=စောရယ် |date=2026-04-28 |title=မိုးဗြဲဒေသ ၉ ဦး သေဆုံးသည့် အချင်းချင်းပစ်ခတ်မှုကို ကရင်နီစစ်ဦးစီးအဖွဲ့ စုံစမ်းနေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/74255/ |access-date=2026-05-09 |website=Myanmar Now |language=en-US }}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref> == ဖြစ်ပွားရသည့် အကြောင်းရင်း == မိုးဗြဲ Local PDF ခေါင်းဆောင် ကိုအောင်မင်းနှင့် ကရင်နီပြည်ကြားကာလအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ (IEC) လက်အောက်ခံ ဖယ်ခုံမြို့နယ်အုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီဝင် တစ်ဦးတို့အကြား ခိုက်ရန်ဖြစ်ပွားမှု ရှိခဲ့ရာမှ ဤဖြစ်ရပ် ဖြစ်ခဲ့သည်။ ထိုအုပ်ချုပ်ရေးအဖွဲ့ဝင်က အမှတ် (၁) အယ်လ်ဖာ စစ်ဒေသထံ သွားရောက်တိုင်ကြားခဲ့ပြီးနောက် ယခုကဲ့သို့ စစ်ရေးအရ အင်အားသုံး ဖြေရှင်းမှုများ ပေါ်ပေါက်လာခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=ludunwayoo |date=2026-05-03 |title=မိုးဗြဲဒေသမှာ တော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့အချင်းချင်းပစ်ခတ်မှုဖြစ်စဉ် စုံစမ်းစစ်ဆေးရေးအဖွဲ့ ဖွဲ့စည်း |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2026/05/03/155993/ |access-date=2026-05-09 |website=LuduNwayOo |language=my-MM }}{{Dead link|date=May 2026 }}</ref> == တုံ့ပြန်မှုများ == ဤဖြစ်စဉ်နှင့်ပတ်သက်၍ [[ကရင်နီပြည် ကြားကာလအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]] (IEC) က ဝမ်းနည်းကြောင်း ထုတ်ပြန်ခဲ့ပြီး ကရင်နီပူးတွဲစစ်ဦးစီးကော်မတီအနေဖြင့် ဖြစ်စဉ်အမှန်ကို သိရှိနိုင်ရန် စုံစမ်းစစ်ဆေးမှုများ ပြုလုပ်နေကြောင်း ပြောကြားခဲ့သည်။ ဒေသခံအရပ်ဘက်အဖွဲ့အစည်းဖြစ်သော ကယန်းအမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ် ကလည်း လက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခကို လက်နက်သုံး၍ ဖြေရှင်းခြင်းအပေါ် ဝမ်းနည်းကြောင်းနှင့် ထိုသို့သော ဆိုးဝါးသည့်ကိစ္စများ ထပ်မံမဖြစ်ပွားစေရန် တိုက်တွန်းကြောင်း ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=admin |date=2026-05-03 |title=ရဲဘော် ၉ဦး သေဆုံးခဲ့သည့် မိုးဗြဲပစ်ခတ်မှုဖြစ်စဉ်တွင် အမှုမှန်ပေါ်ပေါက်ရေးအတွက် စုံစမ်းစစ်ဆေးသွားမည်ဟု IEC နှင့် ကရင်နီတပ်ပေါင်းစုံစစ်ဦးစီးအဖွဲ့ ထုတ်ပြန် |url=https://ayartimes.com/?p=68206 |access-date=2026-05-09 |website=Ayeyarwaddy Times |language=en-US}}</ref> == ဒေသတွင်း အခြားပဋိပက္ခများ == မိုးဗြဲနှင့် ဖယ်ခုံဒေသအတွင်း တော်လှန်ရေးအင်အားစုများအကြား နားလည်မှုလွဲမှားခြင်းနှင့် ထိတွေ့ပဋိပက္ခဖြစ်ပွားမှုများ ယခင်ကလည်း ရှိခဲ့ဖူးသည်။ ၂၀၂၅ ခုနှစ်၊ မတ်လအတွင်းက ဖယ်ခုံမြို့နယ်၊ ဆီးဘူးဒေသတွင် အခြေစိုက်သည့် [[ကယန်းပြည်သစ်တပ်မတော်]] (KNLP/KNPDF) က [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ|NUG]]၊ နေပြည်တော်တိုင်းစစ်ဌာန၊ ပျဉ်းမနားစစ်ကြောင်းမှ စစ်ကြောင်းမှူး ရဲဘော်ကိုစိုင်းကို ဖမ်းဆီးနှိပ်စက် သတ်ဖြတ်ခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်တစ်ခု ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ludunwayoo |date=2025-03-13 |title=ပျဉ်းမနားစစ်ကြောင်းမှူးရဲဘော်ကိုစိုင်း အသတ်ခံရမှု ကယန်းပြည်သစ်တပ်မတော်တွင် တာဝန်အပြည့်ရှိပြီး ကျူးလွန်သူများအား ဖော်ထုတ် အရေးယူပေးရန် နေပြည်တော်တိုင်းစစ်ဌာန ထုတ်ပြန် |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2025/03/14/114567/ |access-date=2026-05-09 |website=LuduNwayOo |language=my-MM |archive-date=24 March 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250324002946/https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2025/03/14/114567/ |url-status=dead }}</ref> ဖြစ်စဉ်မှာ ရဲဘော်ကိုစိုင်းတို့အဖွဲ့ ထောင်ထားသည့် မိုင်းကြောင့် ကယန်းပြည်သစ်တပ်မတော်မှ တပ်စုမှူး တစ်ဦး သေဆုံးပြီး သုံးဦး ဒဏ်ရာရရှိခဲ့ပြီးနောက် ယခုကဲ့သို့ လက်တုံ့ပြန် သတ်ဖြတ်မှု ဖြစ်ပွားခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ကယန်းပြည်သစ်တပ်မတော်သည် ပုံမှန်အားဖြင့် တော်လှန်ရေးအင်အားစုများ သို့မဟုတ် စစ်ကောင်စီတပ်များနှင့် ထိပ်တိုက်ပစ်ခတ်မှု နည်းပါးသည့် အဖွဲ့အစည်းတစ်ခု ဖြစ်သော်လည်း ဤဖြစ်စဉ်ကြောင့် အဖွဲ့အစည်းအချင်းချင်းကြား တင်းမာမှုများ မြင့်တက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2025-03-19 |title=စစ်ကြောင်းမှူး အသတ်ခံရမှု နေပြည်တော် PDF နှင့် ကယန်းပြည်သစ်တပ် ဆွေးနွေးနေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/61921/ |access-date=2026-05-09 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=11 September 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250911063130/https://myanmar-now.org/mm/news/61921/ |url-status=dead }}</ref> အဆိုပါ ပဋိပက္ခကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် NUG နေပြည်တော်တိုင်းစစ်ဌာနနှင့် ကယန်းပြည်သစ်တပ်မတော် ခေါင်းဆောင်များသည် ၂၀၂၅ ခုနှစ်၊ မတ်လ ၁၈ ရက်နေ့တွင် တွေ့ဆုံဆွေးနွေးခဲ့ကြသည်။ ဆွေးနွေးပွဲတွင် ကျူးလွန်သူများကို ဖော်ထုတ်အရေးယူရန်နှင့် နောင်တွင် စစ်ရေးအရ ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်နိုင်သည်အထိ ယုံကြည်မှု ပြန်လည်တည်ဆောက်ရန် အပါအဝင် အချက်ငါးချက်ကို သဘောတူညီခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |date=2025-03-14 |title=၂၀၂၅ခုနှစ် မတ် ၁၄ ရက် ဘီဘီစီသတင်းတိုက်ရိုက်ထုတ်လွှင့်ချက် - KNU/PDF ပူးပေါင်းတပ်တွေထိုးစစ်ဆင်နေတဲ့ ပူလူတူစခန်းက စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင်တွေ ထိုင်းဘက်ထွက်ပြေး |url=https://www.bbc.com/burmese/live/c1lpz3v1n9et |access-date=2026-05-09 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရှမ်းပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူသတ်ပွဲများ စာရင်း]] [[ကဏ္ဍ:တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခများ]] c5u5jbdx3v8xxzmyztqkbt8g8316gxj 0 285655 1039006 1033441 2026-06-17T04:04:55Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039006 wikitext text/x-wiki {{Infobox disease outbreak | name = အပျော်စီးသင်္ဘော ''အမ်ဗွီ ဟွန်ဒီယပ်စ်''တွင် ဟန်တာဗိုင်းရပ်စ် ကူးစက်ရောဂါ ဖြစ်ပွားခြင်း | image = MV Hondius in 10 May 2026.jpg | caption = ၂၀၂၆ မေ ၁၀ ရက်နေ့တွင် တွေ့ရသော {{MV|ဟွန်ဒီယပ်စ်}} | date = ၁ ဧပြီ ၂၀၂၆ - လက်ရှိ<ref name="Cluster multi">{{cite web |url=https://www.who.int/emergencies/disease-outbreak-news/item/2026-DON599 |title=Hantavirus cluster linked to cruise ship travel, Multi-country |website=World Health Organization |date=4 May 2026 |access-date=6 May 2026 |archive-date=9 May 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260509194724/https://www.who.int/emergencies/disease-outbreak-news/item/2026-DON599 |url-status=live }}</ref> | disease = ဟန်တာဗိုင်းရပ်စ် အဆုတ်ရောဂါစု | pathogen = [[အင်န်ဒီးစ်ဗိုင်းရပ်စ်]] | confirmed_cases = ၉ (၁၈ မေ ၂၀၂၆ အထိ)<ref name=WHO-don601/><ref name=ECDC>{{cite web |title=Andes hantavirus outbreak in cruise ship |url=https://www.ecdc.europa.eu/en/infectious-disease-topics/hantavirus-infection/surveillance-and-updates/andes-hantavirus-outbreak |website=www.ecdc.europa.eu |publisher=European Centre for Disease Prevention and Control (ECDC) |access-date=18 May 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260518150222/https://www.ecdc.europa.eu/en/infectious-disease-topics/hantavirus-infection/surveillance-and-updates/andes-hantavirus-outbreak |archive-date=18 May 2026 |date=18 May 2026 |url-status=live}} (updated once daily, including on weekends)</ref> | suspected_cases = ၃ (၁၃ မေ ၂၀၂၆ အထိ)<ref name=WHO-don601/> | deaths = ၃ (၁၈ မေ ၂၀၂၆ အထိ)<ref name=ECDC/> }} ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီလတွင် နယ်သာလန် အပျော်စီးသင်္ဘော အမ်ဗွီ ''ဟွန်ဒီယပ်စ်''ပေါ်၌ [[အင်န်ဒီးစ်ဗိုင်းရပ်စ်]]ကြောင့် ဖြစ်ပွားသော [[ဟန်တာဗိုင်းရပ်စ် ကူးစက်ရောဂါ]] ဖြစ်ပွားမှုကို စတင်တွေ့ရှိခဲ့သည်။ မေလ ၁၃ ရက်နေ့အထိ ရရှိထားသော အချက်အလက်များအရ ယင်းရောဂါကူးစက်မှုနှင့် တိုက်ရိုက်ဆက်စပ်နေသည့် အတည်ပြုလူနာ ရှစ်ဦးနှင့် သံသယရှိလူနာ သုံးဦး ရှိနေသည်။<ref name=WHO-don601>{{Cite web |title=Hantavirus cluster linked to cruise ship travel, Multi-country |url=https://www.who.int/emergencies/disease-outbreak-news/item/2026-DON601 |date=2026-05-13 |access-date=2026-05-13 |website=World Health Organization |language=en |archive-date=15 May 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260515130354/https://www.who.int/emergencies/disease-outbreak-news/item/2026-DON601 |url-status=live }}</ref><ref name="Stump-2026" /> သေဆုံးသူ သုံးဦးရှိခဲ့ရာ ၎င်းတို့အနက် နှစ်ဦးမှာ အင်န်ဒီးစ်ဗိုင်းရပ်စ်ကြောင့် သေဆုံးခဲ့ရခြင်းဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်ခဲ့ပြီး၊<ref name="Van Campenhout-2026">{{Cite news |last1=Van Campenhout |first1=Charlotte |last2=Waldersee |first2=Victoria |date=12 May 2026 |title=Hantavirus protocol breach at Dutch hospital as medics race to curb spread |url=https://www.reuters.com/business/healthcare-pharmaceuticals/planes-with-hantavirus-cruise-passengers-land-netherlands-hospital-quarantines-2026-05-12/ |access-date=12 May 2026 |work=Reuters}}</ref><ref name="ECDPC-2026">{{Cite web |date=12 May 2026 |title=Andes hantavirus outbreak in cruise ship, 12 May 2026 |url=https://www.ecdc.europa.eu/en/infectious-disease-topics/hantavirus-infection/surveillance-and-updates/andes-hantavirus-outbreak |website=European Centre for Disease Prevention and Control |access-date=13 May 2026 |archive-date=13 May 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260513095635/https://www.ecdc.europa.eu/en/infectious-disease-topics/hantavirus-infection/surveillance-and-updates/andes-hantavirus-outbreak |url-status=live }}</ref> နောက်ဆုံးတစ်ဦးမှာ မေလ ၂ ရက်နေ့တွင် သေဆုံးခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။<ref name="Stump-2026">{{cite web |last1=Stump |first1=Scott |last2=Hohman |first2=Maura |date=15 May 2026 |title=Is the Hantavirus in the US? Map Shows States Where Passengers Have Returned Home |website=[[Today (American TV program)|Today]] |publisher=[[NBC]] |url=https://www.today.com/health/news/us-hantavirus-cruise-ship-outbreak-passengers-map-states-rcna344966 |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20260514181028/https://www.today.com/health/news/us-hantavirus-cruise-ship-outbreak-passengers-map-states-rcna344966 |archive-date=14 May 2026 |access-date=16 May 2026}}</ref> လက်ရှိတွင် မူလခရီးသည်များအားလုံး သင်္ဘောပေါ်မှ ဆင်းသက်ခဲ့ကြပြီး ဖြစ်သလို ဘေးလွတ်ရာသို့ ရွှေ့ပြောင်းပေးခဲ့ပြီး ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့အနက် အများစုမှာ မိမိတို့၏ မိခင်နိုင်ငံများ၌ သီးသန့်ခွဲ၍ စောင့်ကြည့်ခြင်း ခံယူနေကြသည်။<ref>{{Cite web |last1=Corder |first1=-Mike |last2=Corder |first2=Associated Press Mike |last3=Press |first3=Associated |date=2026-05-11 |title=American cruise ship passenger tests positive for hantavirus after evacuation |url=https://www.pbs.org/newshour/health/american-cruise-ship-passenger-tests-positive-for-hantavirus-after-evacuation |access-date=2026-05-13 |website=PBS News |language=en-us |archive-date=12 May 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260512160738/https://www.pbs.org/newshour/health/american-cruise-ship-passenger-tests-positive-for-hantavirus-after-evacuation |url-status=live }}</ref> အမေရိကန် [[ရောဂါထိန်းချုပ်ရေးနှင့်ကာကွယ်ရေးစင်တာများ|ရောဂါထိန်းချုပ်ရေးနှင့် ကာကွယ်ရေးစင်တာ]]က ဤရောဂါကူးစက်မှုကို "အဆင့် ၃" အရေးပေါ်တုံ့ပြန်မှုအဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော်လည်း၊<ref>{{Cite news |date=7 May 2026 |title=US CDC classifies hantavirus outbreak as 'level 3' emergency response, ABC News reports |url=https://www.reuters.com/business/healthcare-pharmaceuticals/us-cdc-classifies-hantavirus-outbreak-level-3-emergency-response-abc-news-2026-05-08/ |work=Reuters}}</ref> [[ကမ္ဘာ့ကျန်းမာရေးအဖွဲ့]] ကမူ သီးခြားအရေးပေါ်တုံ့ပြန်မှုအဆင့်တစ်ရပ်အဖြစ် သတ်မှတ်ကြေညာခြင်း မရှိသေးပေ။<ref name="WHO-2026a">{{Cite news |date=8 May 2026 | title=Hantavirus cluster linked to cruise ship travel, Multi-country | url=https://www.who.int/emergencies/disease-outbreak-news/item/2026-DON600 |access-date=13 May 2026 | website=[[WHO]] |language=en-GB}}</ref> အင်န်ဒီးစ်ဗိုင်းရပ်စ်သည် [[လူအချင်းချင်း ကူးစက်ပျံ့နှံ့ခြင်း|လူအချင်းချင်း ကူးစက်ပျံ့နှံ့နိုင်သည်]]ဟု လူသိများသော တစ်ခုတည်းသော [[ဟန်တာဗိုင်းရပ်စ်]] ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် လူအချင်းချင်း နီးကပ်စွာနှင့် ရေရှည်ထိတွေ့ဆက်ဆံခြင်းမှတစ်ဆင့် ကူးစက်တတ်ပြီး လေထုထဲမှတစ်ဆင့်လည်း ကူးစက်နိုင်ခြေ ရှိသည်။<ref name="ISH-2026">{{Cite news |date=12 May 2026 |title=Statement from the International Hantavirus Society and members of the international hantavirus research and clinical community regarding the current Andes virus outbreak investigation |url=https://zenodo.org/records/20075274 |work=International Hantavirus Society (ISH) |archive-date=12 May 2026 |access-date=13 May 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260512102059/https://zenodo.org/records/20075274 |url-status=live }}</ref><ref name="UK2021">{{cite web |title=Andes hantavirus: epidemiology, outbreaks and guidance |url=https://www.gov.uk/guidance/andes-hantavirus-epidemiology-outbreaks-and-guidance |website=[[UK Health Security Agency]] |access-date=11 May 2026 |language=en|date=2021-05-10}}</ref> ယခင်က ဖြစ်ပွားခဲ့သော ရောဂါကူးစက်မှုများသည် နီးကပ်စွာ ထိတွေ့မှုရှိသည့် အခြေအနေများတွင်သာ ကူးစက်ပျံ့နှံ့ခဲ့ခြင်းကြောင့် ယခုဖြစ်စဉ်တွင် ကပ်ရောဂါကြီးအသွင် ဖြစ်ပွားလာနိုင်ခြေ နည်းပါးကြောင်း ကမ္ဘာ့ကျန်းမာရေးအဖွဲ့က အလေးအနက် ပြောကြားထားသည်။<ref>{{Cite news |last1=Hughes-Morgan |first1=Charlotte |last2=Kew |first2=Janice |date=8 May 2026 |title=Health officials downplay pandemic risk from cruise hantavirus outbreak |url=https://www.msn.com/en-us/health/diseases-and-conditions/health-officials-downplay-pandemic-risk-from-cruise-hantavirus-outbreak/ar-AA22DkCW |work=Bloomberg}}</ref> အဆိုပါသင်္ဘောသည် [[အန္တာတိကတိုက်]]နှင့် [[အတ္တလန္တိတ်သမုဒ္ဒရာ|တောင်အတ္တလန္တိတ်သမုဒ္ဒရာ]]ရှိ ကျွန်းစုအချို့သို့ သွားရောက်လည်ပတ်ရန် ရည်ရွယ်ချက်ဖြင့် ဧပြီလ ၁ ရက်နေ့တွင် [[အာဂျင်တီးနားနိုင်ငံ]]၊ အူရွှာယာမြို့မှ ထွက်ခွာခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ဧပြီလ ၁၁ ရက်နေ့တွင် သင်္ဘောပေါ်၌ ခရီးသည်တစ်ဦး သေဆုံးခဲ့သည်။ ၎င်း၏ရုပ်အလောင်းကို ဧပြီလ ၂၄ ရက်နေ့တွင် [[စိန့်ဟယ်လီနာကျွန်း]]သို့ ကုန်းပေါ်သို့ သယ်ဆောင်ခဲ့ပြီး၊ ၎င်း၏ဇနီးအပါအဝင် ခရီးသည် ၃၀ ဦးလည်း သင်္ဘောပေါ်မှ ဆင်းသက်ခဲ့သည်။ ယင်းနောက် ၎င်း၏ဇနီးဖြစ်သူမှာ နှစ်ရက်အကြာတွင် [[ဂျိုဟန်နက်စ်ဘတ်မြို့]]ရှိ ဆေးရုံတစ်ရုံ၌ သေဆုံးသွားခဲ့သည်။ ဧပြီလ ၂၈ ရက်နေ့တွင် သင်္ဘောပေါ်၌ အခြားခရီးသည်တစ်ဦး ထပ်မံသေဆုံးခဲ့ပြန်သည်။ မေလ ၂ ရက်နေ့တွင် ဗြိတိန်နိုင်ငံသား ခရီးသည်တစ်ဦးအား စိုးရိမ်ရသော်လည်း တည်ငြိမ်မှုရှိသည့် အခြေအနေဖြင့် ဆေးကုသမှုခံယူရန် ဂျိုဟန်နက်စ်ဘတ်မြို့သို့ ပို့ဆောင်ခဲ့သည်။ ထိုသင်္ဘောသည် [[ကိတ်ဗာဒီနိုင်ငံ]]၊ ပရိုင်ယာမြို့တွင် သုံးရက်ကြာ ဆိုက်ကပ်ခဲ့သော်လည်း ဒေသတွင်း အခြေခံအဆောက်အအုံများက ဘေးကင်းစိတ်ချရသော ရွှေ့ပြောင်းရေးလုပ်ငန်းစဉ်ကို မဆောင်ရွက်နိုင်ခြင်းကြောင့် မည်သူမျှ သင်္ဘောပေါ်မှ ဆင်းသက်ခွင့်မရခဲ့ပေ။ စပိန်ကျန်းမာရေးအာဏာပိုင်များထံမှ ခွင့်ပြုချက်ရရှိပြီးနောက် သင်္ဘောသည် ထပ်ဆောင်းဆေးဘက်ဆိုင်ရာ အရင်းအမြစ်များနှင့်အတူ လူပေါင်း ၁၄၇ ဦးကို တင်ဆောင်၍ မေလ ၆ ရက်နေ့တွင် [[ကနေရီကျွန်းစု]]ရှိ တီနီရစ်ဖ်မြို့သို့ ထွက်ခွာခဲ့ပြီး မေလ ၁၀ ရက်နေ့တွင် ဆိုက်ရောက်ခဲ့သည်။ ခရီးသည်များ သင်္ဘောပေါ်မှ ဆင်းသက်ခဲ့ကြပြီးနောက် ဘေးလွတ်ရာသို့ ရွှေ့ပြောင်းပေးသည့် လေယာဉ်များဖြင့် ဥရောပခြောက်နိုင်ငံနှင့် ကနေဒါနိုင်ငံတို့သို့ နေရပ်ပြန်ပို့ပေးခဲ့သည်။ ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ ၁၅ ရက်နေ့အထိ ရရှိထားသော အချက်အလက်များအရ ခရီးသည်ဟောင်းများသည် ဩစတြေးလျ၊ ကနေဒါ၊ ပြင်သစ်၊ ဂျာမနီ၊ နယ်သာလန်၊ စိန့်ဟယ်လီနာ၊ စင်ကာပူ၊ တောင်အာဖရိက၊ စပိန်၊ ဆွတ်ဇာလန်၊ တူရကီနှင့် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတို့တွင် ဆေးရုံတက်ရောက်နေရခြင်း သို့မဟုတ် သီးသန့်ခွဲ၍ စောင့်ကြည့်ခြင်း ခံယူနေရသည်။ မေလ ၁၈ ရက်နေ့တွင် အမ်ဗွီ ''ဟွန်ဒီယပ်စ်'' သင်္ဘောသည် ရိုတာဒမ်မြို့သို့ ဆိုက်ရောက်ခဲ့ပြီး ထိုနေရာတွင် လူတိုင်းကို ဆေးစစ်မှုများ ပြန်လည်ပြုလုပ်ကာ သင်္ဘောပေါ်မှ ဆင်းသက်စေခဲ့သည်။ နယ်သာလန်နိုင်ငံသား ဆေးဘက်ဆိုင်ရာ အရာရှိနှစ်ဦးမှာမူ မိမိနေအိမ်တွင် အသွားအလာကန့်သတ် စောင့်ကြည့်နိုင်ရန် နေရပ်သို့ ပြန်သွားခဲ့ကြသည်။ နိုင်ငံလေးနိုင်ငံမှ လာသော သင်္ဘောအမှုထမ်း ၂၃ ဦးမှာမူ ရိုတာဒမ်မြို့တွင် သီးသန့်ခွဲ၍ စောင့်ကြည့်ခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်သို့ ဝင်ရောက်ခဲ့ကြသည်။ သေဆုံးသူခရီးသည်၏ ရုပ်အလောင်းကို မီးသင်္ဂြိုဟ်ရန်အတွက် သယ်ထုတ်သွားခဲ့ပြီးနောက် အဆိုပါသင်္ဘောသည် ဝန်ဆောင်မှုလုပ်ငန်းများ ပြန်လည်စတင်နိုင်ရန်အတွက် ပိုးသတ်သန့်စင်ခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်များကို စတင်ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။<ref name="Van Campenhout-17May" /><ref name="Oceanwide-18May" /> == နောက်ခံ == === ဟန်တာဗိုင်းရပ်စ် === {{Main|အင်န်ဒီးစ်ဗိုင်းရပ်စ်}} [[ဟန်တာဗိုင်းရပ်စ်]]ဆိုသည်မှာ ကြွက်ကဲ့သို့သော ကိုက်ဖြတ်တတ်သည့်သတ္တဝါများနှင့် ရံဖန်ရံခါတွင် လူသားများကို ကူးစက်တတ်သည့် ဗိုင်းရပ်စ်အမျိုးအစား ပေါင်း ၅၀ ကျော်ပါဝင်သော ဗိုင်းရပ်စ်အုပ်စုတစ်စု ဖြစ်သည်။<ref name="douglas-2021" /><ref name="hesman-saey-2026" /> ကိုက်ဖြတ်သတ္တဝါများတွင် ဟန်တာဗိုင်းရပ်စ် ကူးစက်ခံရပါက ရောဂါပိုးသည် ခန္ဓာကိုယ်ထဲတွင် ကာလရှည်တည်ရှိနေလေ့ရှိသော်လည်း မည်သည့်ရောဂါလက္ခဏာမျှ ပြသလေ့မရှိပေ။ ဟန်တာဗိုင်းရပ်စ်သည် ရောဂါပိုးရှိသော ကိုက်ဖြတ်သတ္တဝါများ၏ မစင်၊ ကျင်ငယ်ရေ၊ တံတွေးနှင့် သွေးတို့မှတစ်ဆင့် ထွက်ရှိလာသော လေမှုန်များသို့မဟုတ် အမှုန်အမွှားများမှတစ်ဆင့်လည်းကောင်း၊<ref name="douglas-2021">{{cite journal |vauthors=Douglas KO, Payne K, Sabino-Santos G Jr, Agard J |title=Influence of Climatic Factors on Human Hantavirus Infections in Latin America and the Caribbean: A Systematic Review |journal=Pathogens|publisher=[[MDPI]] |volume=11 |issue=1 |page=15 |date=23 December 2021 |pmid=35055965 |pmc=8778283 |doi=10.3390/pathogens11010015 |doi-access=free }}</ref><ref name="aikman-2026">{{Cite news |date=5 May 2026 |title=Hantavirus strain that spreads between humans found in cruise ship passengers |url=https://www.bbc.co.uk/news/articles/ce8pypvjx1ko |access-date=6 May 2026 |website=[[BBC News]] |language=en-GB |last1=Aikman |first1=Ian |last2=Fihlani |first2=Pumza }}</ref> ရောဂါပိုးမကင်းသော အစားအစာများကို စားသုံးမိခြင်းမှတစ်ဆင့်လည်းကောင်း၊ သို့မဟုတ် ၎င်းတို့၏ အရေပြားနှင့် အမွှေးအမျှင်များမှ ကြွေကျလာသော ဗိုင်းရပ်စ်အမှုန်အမွှားများမှတစ်ဆင့်လည်းကောင်း ကြွက်အုပ်စုများအကြား ကူးစက်ပြန့်ပွားနိုင်သည်။<ref>{{cite journal |vauthors=D'Souza MH, Patel TR |title=Biodefense Implications of New-World Hantaviruses |journal=Front Bioeng Biotechnol |volume=8 |issue= |article-number=925 |date=7 August 2020 |pmid=32850756 |pmc=7426369 |doi=10.3389/fbioe.2020.00925 |doi-access=free }}</ref> [[အင်န်ဒီးစ်ဗိုင်းရပ်စ်]]သည် ''ဟန်တာဗိုင်းရီဒေး''ဗိုင်းရပ်စ်မျိုးရိုးခွဲခြားမှုဆိုင်ရာ မိသားစုဝင် ဗိုင်းရပ်စ်မျိုးစိတ်တစ်ခု ဖြစ်ပြီး၊ [[လူအချင်းချင်း ကူးစက်ပျံ့နှံ့ခြင်း|လူအချင်းချင်း ကူးစက်ပျံ့နှံ့မှု]]မှတစ်ဆင့် ပြန့်ပွားနိုင်သည်ဟု လူသိများသော တစ်ခုတည်းသော ဟန်တာဗိုင်းရပ်စ် ဖြစ်သည်။ ယခင်က လူသားများအကြား ဖြစ်ပွားခဲ့သော ရောဂါကူးစက်မှုဖြစ်စဉ်များအရ အင်န်ဒီးစ်ဗိုင်းရပ်စ်သည် သီးခြားနီးကပ်စွာ ထိတွေ့ဆက်ဆံရသည့် အခြေအနေများအောက်တွင် ကူးစက်နိုင်ခြေရှိကြောင်း ဖော်ပြနေသည်။ ကူးစက်ပြန့်ပွားသည့် လမ်းကြောင်းများနှင့် ယန္တရားများကို အတိအကျ အတည်မပြုနိုင်သေးသော်လည်း လေထုထဲမှတစ်ဆင့် ကူးစက်နိုင်ခြေရှိသည်ဟု ယူဆထားကြသည်။ ကူးစက်မှုသည် ယေဘုယျအားဖြင့် အိမ်ထောင်စုအတွင်း အတူတကွ နေထိုင်ခြင်း၊ အကာအကွယ်ပစ္စည်းများမပါဘဲ လူနာကို ပြုစုစောင့်ရှောက်ခြင်း၊ လေဝင်လေထွက်မကောင်းသော သို့မဟုတ် လူဦးရေထူထပ်သော နေရာများတွင် အချိန်ကြာမြင့်စွာ နေထိုင်ခြင်းကဲ့သို့သော နီးကပ်စွာနှင့် ရေရှည်ထိတွေ့ဆက်ဆံရသည့် ဖြစ်ရပ်မျိုးတွင် ဖြစ်ပွားလေ့ရှိသည်။<ref name="ISH-2026" /><ref name="UK2021" /> လူသားများတွင် အင်န်ဒီးစ်ဗိုင်းရပ်စ်သည် များသောအားဖြင့် ဟန်တာဗိုင်းရပ်စ် အဆုတ်ရောဂါစုကို ဖြစ်ပွားစေတတ်ပြီး၊ ၎င်းသည် နှလုံးနှင့် အဆုတ်ကို ထိခိုက်စေကာ ရောဂါပျိုးရက် သီတင်းပတ် တစ်ပတ်မှ ခုနစ်ပတ်အထိ ကြာမြင့်တတ်သော ပြင်းထန်သည့် ရောဂါတစ်ရပ် ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite journal |last1=Chen |first1=Rui-Xu |last2=Gong |first2=Huan-Yu |last3=Wang |first3=Xiu |last4=Sun |first4=Ming-Hui |last5=Ji |first5=Yu-Fei |last6=Tan |first6=Su-Mei |last7=Chen |first7=Ji-Ming |last8=Shao |first8=Jian-Wei |last9=Liao |first9=Ming |date=8 August 2023 |title=Zoonotic Hantaviridae with Global Public Health Significance |journal=Viruses |language=en |volume=15 |issue=8 |pages=1705 |doi=10.3390/v15081705 |doi-access=free |issn=1999-4915 |pmc=10459939 |pmid=37632047 }}</ref> အင်န်ဒီးစ်ဗိုင်းရပ်စ် ကူးစက်မှုဖြစ်စဉ်များသည် အသက်သေဆုံးမှုနှုန်း ၂၀ မှ ၄၀ ရာခိုင်နှုန်းအထိ မြင့်မားမှုနှင့် ဆက်စပ်နေသည်။<ref name="ISH-2026" /> မေလ ၆ ရက်နေ့တွင် ပုံမှန်အားဖြင့် အာဂျင်တီးနားနှင့် ချီလီနိုင်ငံတို့ရှိ [[အင်န်ဒီးစ် တောင်တန်း]]များတွင်သာ တွေ့ရလေ့ရှိသော အင်န်ဒီးစ်ဗိုင်းရပ်စ်သည်<ref>{{Cite news |date=4 May 2026 |title=Hantavirus: What is the cruise ship virus and how is it spread? |url=https://www.bbc.co.uk/news/articles/c8r8j1l6j0go |access-date=6 May 2026 |website=[[BBC News]] |language=en-GB |last1=Hughes |first1=Dominic |last2=Roxby |first2=Philippa |last3=Mundasad |first3=Smitha}}</ref> အမ်ဗွီ ''ဟွန်ဒီယပ်စ်''သင်္ဘောပေါ်ရှိ ရောဂါကူးစက်မှု၏ တရားခံဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်ခဲ့သည်။<ref name="aikman-2026" /><ref>{{Cite web |title=Hantavirus |url=https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/hantavirus |access-date=7 May 2026 |website=[[World Health Organisation]] |language=en |date=2026-05-06}}</ref> သင်္ဘောပေါ်တွင် ဗိုင်းရပ်စ်ပျံ့နှံ့သွားခြင်းမှာ အနည်းဆုံးအားဖြင့် လူအချင်းချင်း ကူးစက်ခြင်းကြောင့်လည်း တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပါဝင်နေသည်။<ref name="roberts-2026">{{Cite news |date=7 May 2026 |title=How worried should we be about getting Hantavirus? |url=https://www.bbc.co.uk/news/articles/c98r199e195o |access-date=7 May 2026 |website=[[BBC News]] |language=en-GB |last=Roberts |first=Michelle }}</ref> အစောပိုင်း အစီရင်ခံစာများတွင် အာဂျင်တီးနားနိုင်ငံ၊ အူရွှာယာမြို့ ကို ရောဂါကူးစက်နိုင်ခြေရှိသော နေရာတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့ကြသည်။ သို့သော်လည်း ထိုနေရာ သို့မဟုတ် တီအာရာ ဒယ် ဖျူဂိုဒေသတွင်း၌ ယင်းဗိုင်းရပ်စ်ကူးစက်မှုမျိုး တစ်ကြိမ်မျှ မှတ်တမ်းတင်ထားခြင်း မရှိခဲ့ဖူးသည့်အပြင်၊ အဆိုပါမြို့သည် ယင်းဗိုင်းရပ်စ်ပိုး သယ်ဆောင်ထားသည်ဟု သိကြသော အမြီးရှည်ကြွက်မျိုးစိတ်များ ကျက်စားရာ ဒေသ၏ တောင်ဘက် ကီလိုမီတာ ၁,၅၀၀ အကွာတွင် တည်ရှိနေသည်။<ref>{{Cite web |date=10 May 2026 |title=Argentinian tourism hotspot denies causing hantavirus outbreak |url=https://www.bbc.com/news/articles/cx21ej471g2o |access-date=11 May 2026 |website=[[BBC News]] |language=en-GB |archive-date=11 May 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260511000155/https://www.bbc.com/news/articles/cx21ej471g2o |url-status=live |last=Zibell|first=Matías}}</ref> === အမ်ဗွီ ''ဟွန်ဒီယပ်စ်'' === အမ်ဗွီ ''ဟွန်ဒီယပ်စ်'' အပျော်စီးသင်္ဘောကို နယ်သာလန်အခြေစိုက် Oceanwide Expeditions ကုမ္ပဏီက ပိုင်ဆိုင်သည်။<ref name="asadu-risemberg-2026">{{Cite news |last1=Asadu |first1=Chinedu |last2=Risemberg |first2=Annie |date=5 May 2026 |title=Inside the cruise ship at the center of a rare hantavirus outbreak |url=https://apnews.com/article/hantavirus-ship-cape-verde-mv-hondius-footage-c6b3db5ab10fefbd9ece0b036e47188b |access-date=6 May 2026 |website=[[AP News]] |language=en }}</ref> အဆိုပါသင်္ဘောတွင် အခန်းပေါင်း ၉၅ ခန်းရှိပြီး ခရီးသည် ၁၉၆ ဦးအတွက် တည်းခိုရန်နေရာနှင့် သင်္ဘောအမှုထမ်း ၇၂ ဦးတို့ လိုက်ပါနိုင်သည်။<ref>{{cite web |url=https://www.ship-db.de/nawbn.php?wbn_nr=BGLS484010D |title=Hondius |publisher=Ship database |language=German |access-date=5 May 2026 }}</ref> သင်္ဘောသည် ခရီးသည် ၁၁၄ ဦး၊ သင်္ဘောအမှုထမ်း ၆၁ ဦးနှင့်အတူ ဧပြီလ ၁ ရက်နေ့တွင် အာဂျင်တီးနားနိုင်ငံ၊ အူရွှာယာမြို့မှ ထွက်ခွာခဲ့သည်။<ref name="asadu-risemberg-2026" /> ပထမဆုံး ရောဂါကူးစက်ခံရသူများသည် အူရွှာယာမြို့သို့ မရောက်ရှိမီ အာဂျင်တီးနားနိုင်ငံ မြောက်ဘက်ပိုင်းနှင့် ချီလီနိုင်ငံအတွင်းသို့ ခရီးဆန့်ခဲ့ကြသူများ ဖြစ်သည်။<ref>{{cite news |last1=Lawal |first1=Shola |title=Where did the hantavirus outbreak start, and where has it spread? |url=https://www.aljazeera.com/news/2026/5/11/where-did-the-hantavirus-outbreak-start-and-where-has-it-spread |access-date=11 May 2026 |work=Al Jazeera |language=en |archive-date=11 May 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260511142304/https://www.aljazeera.com/news/2026/5/11/where-did-the-hantavirus-outbreak-start-and-where-has-it-spread |url-status=live }}</ref> ထိုသင်္ဘောသည် [[အန္တာတိကတိုက်]]နှင့် "တောင်အတ္တလန္တိတ်သမုဒ္ဒရာရှိ အထီးကျန်ကျွန်းစုအချို့" သို့ သွားရောက်လည်ပတ်ရန် အစီအစဉ်ရှိခဲ့သည်။<ref name="asadu-risemberg-2026" /> [[စိန့်ဟယ်လီနာကျွန်း]]တွင် သင်္ဘောပေါ်မှ ဆင်းသက်ခဲ့ကြပြီးနောက် ''ဟွန်ဒီယပ်စ်''သင်္ဘောပေါ်တွင် နိုင်ငံပေါင်း ၂၃ နိုင်ငံမှ လူပေါင်း ၁၄၉ ဦး ကျန်ရှိနေခဲ့သည်။<ref name="oceanwide 8may" /><ref name="hesman-saey-2026">{{cite news |last1=Hesman Saey |first1=Tina |title=What to know about a rare hantavirus outbreak at sea |url=https://www.sciencenews.org/article/hantavirus-cruise-ship-outbreak-health |access-date=6 May 2026 |work=[[Science News]] |date=5 May 2026 }}</ref> ခရီးသည်အများစုမှာ စပိန်၊ ပြင်သစ်၊ ယူနိုက်တက်ကင်းဒမ်းနှင့် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတို့မှ လာကြသူများဖြစ်ပြီး သင်္ဘောအမှုထမ်း အများစုမှာမူ ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံမှ ဖြစ်ကြသည်။<ref>{{cite news |title=Spain to receive hantavirus-hit cruise ship in Canary Islands |url=https://www.channelnewsasia.com/world/hantavirus-cruise-ship-mv-hondius-evacuation-6101711 |access-date=6 May 2026 |work=[[Channel News Asia]] |date=6 May 2026 |language=en }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> အဆိုပါ အပျော်စီးသင်္ဘော၏ အခန်းခဈေးနှုန်းများသည် ယူရို ၁၄,၀၀ မှ ၂၂,၀၀၀ အထိ ရှိသည်။<ref name="reuters roy">{{cite news |last=Roy |first=Francesca |date=4 May 2026 |title=Seven cases of hantavirus identified on cruise ship, the WHO says |url=https://www.reuters.com/business/healthcare-pharmaceuticals/seven-cases-hantavirus-identified-cruise-ship-who-says-2026-05-04/ |access-date=7 May 2026 |work=Reuters}}</ref> == ခရီးစဉ်လမ်းကြောင်းနှင့် အဓိကဖြစ်ရပ်များ == {{Location map+ | Atlantic Ocean | width = 300 | float = right | caption = ရောဂါကူးစက်မှုဖြစ်ပွားချိန်အတွင်း အမ်ဗွီ ''ဟွန်ဒီယပ်စ်'' သင်္ဘော ဆိုက်ကပ်ခဲ့သည့် နေရာများနှင့် ရိုတာဒမ်မြို့တွင် ခရီးစဉ်အဆုံးသတ်ခဲ့သည့် မှတ်တမ်း<ref name="oceanwide 8may">{{Cite web |title=Press update {{!}} m/v Hondius: 8 May 2026, 19:00 hrs CET |url=https://oceanwide-expeditions.com/press/press-update-m-v-hondius-8-may-2026-19-00-hrs-cet |access-date=8 May 2026 |website=Oceanwide Expeditions |language=en}}</ref> | places = {{Location map~ | Atlantic Ocean | marksize = 8 | lat_deg = -54.8019 | lon_deg = -68.3031 | position = bottom | label = အူရွှာယာ<br/><span style="font-size:94%">၁ ဧပြီ</span> | link = အူရွှာယာမြို့ }} {{Location map~ | Atlantic Ocean | marksize = 8 | lat_deg = -54.4 | lon_deg = -36.7 | position = right | label = တောင်ဂျော်ဂျီယာ<br/><span style="font-size:94%">၄-၇ ဧပြီ</span> | link = တောင်ဂျော်ဂျီယာ }} {{Location map~ | Atlantic Ocean | marksize = 8 | lat_deg = -37.0634 | lon_deg = -12.3126 | position = right | label = ထရစ်စတန် ဒါ ကူညာ<br/><span style="font-size:94%">၁၃-၁၅ ဧပြီ</span> | link = ထရစ်စတန် ဒါ ကူညာကျွန်း | label_width = 8 }} {{Location map~ | Atlantic Ocean | marksize = 8 | lat_deg = -15.9636 | lon_deg = -5.7139 | position = bottom | label = စိန့်ဟယ်လီနာ<br/><span style="font-size:94%">၂၄ ဧပြီ</span> | link = စိန့်ဟယ်လီနာကျွန်း }} {{Location map~ | Atlantic Ocean | marksize = 8 | lat_deg = -7.9333 | lon_deg = -14.3667 | position = left | label = Ascension Island<br/><span style="font-size:94%">၂၇ ဧပြီ</span> | link = Ascension Island | label_width = 8 }} {{Location map~ | Atlantic Ocean | marksize = 8 | lat_deg = 14.918 | lon_deg = -23.509 | position = bottom | label = ကိတ်ဗာဒီ<br/><span style="font-size:94%">၃-၆ မေ</span> | link = ကိတ်ဗာဒီနိုင်ငံ }} {{Location map~ | Atlantic Ocean | marksize = 8 | lat_deg = 28.2686 | lon_deg = -16.6056 | position = left | label = တီနီရစ်ဖ်<br/><span style="font-size:94%">၁၀-၁၁ မေ</span> | link = တီနီရစ်ဖ်ကျွန်း | label_width = 8 }} {{Location map~ | Atlantic Ocean | marksize = 8 | lat_deg = 51.92 | lon_deg = 4.48 | position = left | label = ရိုတာဒမ်<br/><span style="font-size:94%">၁၈ မေ</span> | link = ရိုတာဒမ်မြို့}} }} * '''၁ ဧပြီ'''။ အမ်ဗွီ ''ဟွန်ဒီယပ်စ်'' သင်္ဘောသည် [[အာဂျင်တီးနားနိုင်ငံ]]၊ အူရွှာယာမြို့မှ ထွက်ခွာခဲ့သည်။<ref name="aikman-2026" /> * '''၆ ဧပြီ'''။ ပထမဆုံးလူနာတွင် ရောဂါလက္ခဏာများ စတင်ပြသလာခဲ့သည်။<ref name="carroll-2026">{{Cite news |last1=Carroll |first1=Rory |last2=Jones |first2=Sam |date=7 May 2026 |title=Global race under way to trace passengers who left hantavirus ship before outbreak confirmed |url=https://www.theguardian.com/world/2026/may/07/global-race-under-way-to-trace-passengers-who-left-hantavirus-ship-before-outbreak-confirmed |access-date=7 May 2026 |work=[[The Guardian]] |language=en-GB |issn=0261-3077 }}</ref> * '''၁၁ ဧပြီ'''။ သင်္ဘောပေါ်တွင် ပထမဆုံးလူနာ သေဆုံးခဲ့သည်။<ref name="asadu-risemberg-2026" /> အစပိုင်းတွင် သဘာဝအတိုင်း သေဆုံးခြင်း (ရောဂါအခံကြောင့် သေဆုံးခြင်း) ဟုသာ ယူဆခဲ့ကြသည်။<ref name="carroll-2026" /> * '''၁၃-၁၅ ဧပြီ'''။ ''ဟွန်ဒီယပ်စ်''သင်္ဘောသည် ထရစ်စတန် ဒါ ကူညာကျွန်းတွင် ဆိုက်ကပ်ရပ်နားခဲ့သည်။<ref name="green">{{Cite news |last=Green |first=Kelly |title=Visit of the Cruise Ship MV Hondius, April 2026 |url=https://www.tristandc.com/shipping/news-2026-04-17-hondius.php |access-date=7 May 2026 |website=Tristan da Cunha Visit News }}</ref><ref name="kendall-2026a">{{Cite news |last=Kendall |first=Philip |title=Suspected Hantavirus on the Cruise Ship MV Hondius |url=https://www.tristandc.com/government/news-2026-05-04-hondius-hantavirus.php |access-date=7 May 2026 |website=Tristan da Cunha Government News |ref={{harvid|Kendall|2026a}} }}</ref> * '''၂၄ ဧပြီ'''။ ''ဟွန်ဒီယပ်စ်''သင်္ဘောသည် [[စိန့်ဟယ်လီနာကျွန်း]]တွင် ဆိုက်ကပ်ခဲ့ပြီး၊ ခရီးသည် ၃၀ ဦး သင်္ဘောပေါ်မှ ဆင်းသက်ခဲ့သည်။<ref name="roberts-2026" /> ၎င်းတို့အနက် သေဆုံးသူခရီးသည်၏ ဇနီးနှင့် သေဆုံးသူ၏ ရုပ်အလောင်းတို့ ပါဝင်ပြီး၊ ၎င်းတို့နှစ်ဦးလုံးကို ထိုမှတစ်ဆင့် တောင်အာဖရိကနိုင်ငံ၊ [[ဂျိုဟန်နက်စ်ဘတ်မြို့]]သို့ လေကြောင်းဖြင့် လွှဲပြောင်းပို့ဆောင်ခဲ့သည်။<ref name="aikman-2026" /> * '''၂၆ ဧပြီ'''။ ပထမဆုံး သေဆုံးသူ၏ ဇနီးဖြစ်သူသည် ဂျိုဟန်နက်စ်ဘတ်မြို့ရှိ ဆေးရုံတစ်ရုံ၌ ထပ်မံသေဆုံးသွားခဲ့သည်။<ref name="asadu-risemberg-2026" /> * '''၂ မေ'''။ သင်္ဘောပေါ်တွင် ဒုတိယမြောက် ခရီးသည်တစ်ဦး ထပ်မံသေဆုံးခဲ့ပြီး၊<ref name="asadu-risemberg-2026" /> ဖြစ်စဉ်တစ်ခုလုံးတွင် တတိယမြောက် သေဆုံးသူ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ * '''၃ မေ'''။ သင်္ဘောသည် [[ကိတ်ဗာဒီနိုင်ငံ]]၊ ပရိုင်ယာမြို့သို့ ဆိုက်ရောက်ခဲ့သည်။<ref name="aikman-2026" /> * '''၄ မေ'''။ အင်န်ဒီးစ်ဗိုင်းရပ်စ် ကူးစက်ခံရမှု ရှိမရှိ ပထမဆုံးအကြိမ် စစ်ဆေးချက်ရလဒ်တွင် ပိုးတွေ့ရှိကြောင်း အဖြေထွက်ရှိခဲ့သည်။<ref name="Cluster multi" /> * '''၆ မေ'''။ သင်္ဘောသည် [[ကနေရီကျွန်းစု]]သို့ ဦးတည်ရန် ကိတ်ဗာဒီမှ ထွက်ခွာခဲ့သည်။ သင်္ဘောဆရာဝန် အပါအဝင် လူသုံးဦးကို သင်္ဘောပေါ်မှ ဘေးလွတ်ရာသို့ ရွှေ့ပြောင်းပေးခဲ့ပြီး နယ်သာလန်နိုင်ငံသို့ ပို့ဆောင်ခဲ့သည်။<ref name="aikman-2026" /> * '''၇-၉ မေ'''။ လူပေါင်း ၁၄၇ ဦး တင်ဆောင်လာသော အဆိုပါသင်္ဘောသည် ကနေရီကျွန်းစုသို့ ဆက်လက်ခရီးနှင်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်တွင် သေဆုံးသူ သုံးဦးရှိနေပြီး နိုင်ငံအပြားတွင် ဟန်တာဗိုင်းရပ်စ် ကူးစက်ခံရသူ ခြောက်ဦးရှိကြောင်း အတည်ပြုနိုင်ခဲ့သည်။ * '''၁၀ မေ'''။ သင်္ဘောသည် တီနီရစ်ဖ်ကျွန်းရှိ ဂရန်နာဒီလာဆိပ်ကမ်းသို့ ဆိုက်ရောက်ခဲ့သည်။ ခရီးသည်များ သင်္ဘောပေါ်မှ ဆင်းသက်ခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်များ စတင်ခဲ့ပြီး မိခင်နိုင်ငံများသို့ ပြန်လည်ပို့ဆောင်မည့် လေကြောင်းခရီးစဉ်များလည်း နောက်ဆက်တွဲ ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။ * '''၁၁ မေ'''။ သင်္ဘောပေါ်မှ နောက်ထပ်လူနှစ်ဦးတွင် ဗိုင်းရပ်စ်ပိုး ထပ်မံတွေ့ရှိရသဖြင့် စုစုပေါင်း အတည်ပြုလူနာ ခုနစ်ဦးအထိ ရှိလာခဲ့သည်။<ref name="BBC2026May11">{{cite news |title=US and French nationals test positive for hantavirus after leaving ship |url=https://www.bbc.com/news/articles/cjep78l5835o |access-date=11 May 2026 |work=[[BBC News]] |date=11 May 2026 |archive-date=14 May 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260514041146/https://www.bbc.com/news/articles/cjep78l5835o |url-status=live |last1=Rawnsley|first1=Jessica|last2=Lukiv|first2=Jaroslav}}</ref> ခရီးသည်အားလုံးနှင့် အမှုထမ်းအချို့သည် အမ်ဗွီ ''ဟွန်ဒီယပ်စ်'' သင်္ဘောပေါ်မှ ဆင်းသက်ခဲ့ကြပြီး ၎င်းတို့၏ မိခင်နိုင်ငံများသို့ ပြန်လည်ထွက်ခွာသွားကြသည်။ * '''၁၂ မေ'''။ သင်္ဘောပေါ်မှ လိုက်ပါလာသည့် စပိန်နိုင်ငံသား ခရီးသည်တစ်ဦးတွင် ပိုးတွေ့ရှိခဲ့ပြီး ကျန်ရှိသူ ၁၃ ဦးတွင်မူ ပိုးမတွေ့ရှိရပါ။ * '''၁၃-၁၇ မေ'''။ သင်္ဘောသည် အမှုထမ်း ၂၇ ဦးနှင့်အတူ ရိုတာဒမ်မြို့သို့ ဦးတည်ကာ ပင်လယ်ပြင်တွင် ခရီးနှင်နေခဲ့သည်။ မေလ ၁၅ ရက်နေ့တွင် အမေရိကန်နိုင်ငံသားတစ်ဦး၏ သံသယရှိရောဂါပိုး စစ်ဆေးချက်မှာ ပိုးမရှိကြောင်း အဖြေထွက်ခဲ့ပြီး၊<ref name="Stump-2026" /> ကနေဒါ ကျန်းမာရေးအာဏာပိုင်များကမူ ၎င်းတို့နိုင်ငံတွင် ပထမဆုံး ပိုးတွေ့ရှိမှုရလဒ်ကို အစီရင်ခံခဲ့သည်။<ref name="Schmunk-16 May">{{cite news |last1=Schmunk |first1=Rhianna |date=16 May 2026 |title=Canadian cruise passenger isolating in B.C. tests 'presumptive positive' for hantavirus |work=[[CBC News]] |url=https://www.cbc.ca/news/canada/british-columbia/bc-update-hantavirus-update-bonnie-henry-may-16-9.7202396 |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20260516204110/https://www.cbc.ca/news/canada/british-columbia/bc-update-hantavirus-update-bonnie-henry-may-16-9.7202396 |archive-date=16 May 2026 |access-date=17 May 2026}}</ref> * '''၁၈ မေ'''။ နံနက် ၁၀ နာရီခွဲဝန်းကျင်တွင် သင်္ဘောသည် ရိုတာဒမ်ဆိပ်ကမ်းသို့ ဆိုက်ရောက်ပြီး ကျောက်ချရပ်နားခဲ့ကာ၊ ကျန်ရှိနေသော ခရီးသည်များနှင့် သင်္ဘောအမှုထမ်းများ အားလုံး သင်္ဘောပေါ်မှ ဆင်းသက်ခဲ့ကြသည်။<ref name="Van Campenhout-17May">{{cite news |last1=Van Campenhout |first1=Charlotte |date=17 May 2026 |title=Hantavirus-hit liner reaches Rotterdam, crew being quarantined and ship disinfected |work=Reuters |publisher= |url=https://www.reuters.com/business/healthcare-pharmaceuticals/hantavirus-hit-cruise-ship-due-arrive-rotterdam-port-final-destination-2026-05-18/ |url-status=live |archive-url=<!--no archive--> |access-date=18 May 2026}}</ref><ref name="Oceanwide-18May">{{Cite press release |title=Press update m/v Hondius: 18 May 2026 |url=https://oceanwide-expeditions.com/press/press-update-m-v-hondius-18-may-2026-18-30-hrs-cet |access-date=18 May 2026 |website=[[Oceanwide Expeditions]] |language=en }}</ref> == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆]] [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ဘေးအန္တရာယ်များ]] [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ရောဂါကူးစက်ပြန့်ပွားမှု]] pvhyw4l6f28eunuop3b6wzaxlq4donu 0 286437 1038864 1038147 2026-06-16T12:19:53Z Chenzeyan29 141880 /* မျိုးရိုးဗီဇ နောက်ခံ */ 1038864 wikitext text/x-wiki {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} {{Infobox ethnic group | group = ကွမ်တုံးလူမျိုး<br />(Cantonese People / 广府人) | image = [[File:CANTONESE_GENTLEMEN_1.jpg|220px]] | caption = ချင်မင်းဆက် ကာလက ကန်တုံလူမျိုး လူကြီးလူကောင်းတစ်ဦး၏ ဓာတ်ပုံ | pop = သန်း ၈၀ ကျော် (ခန့်မှန်း)<ref name="CantonesePop">{{cite book |title=Encyclopedia of Diaspora: Immigrant and Refugee Cultures Around the World |publisher=Springer |year=2005 |pages=47–58}}</ref> | region1 = {{flag|China}} | pop1 = ~ သန်း ၇၀ | ref1 = <ref name="ChinaCensus">{{cite web |url=http://www.stats.gov.cn/ |title=National Bureau of Statistics of China |publisher=stats.gov.cn |access-date=2026-05-24 |url-status=live }}</ref> | region2 = {{flag|Hong Kong}} | pop2 = ~ ၆.၅ သန်း | region3 = {{flag|Macau}} | pop3 = ~ ၆ သိန်းကျော် | region4 = ပြည်ပရောက် တရုတ်ဒီယက်စ်ပိုရာ<br />({{flag|Malaysia}}၊ {{flag|United States}}၊ {{flag|Canada}}၊ {{flag|Vietnam}}၊ {{flag|Singapore}}) | pop4 = ~ ၅ သန်းကျော် | langs = [[ကွမ်တုန်းဘာသာစကား|ကန်တုံစကား (ယွဲ့ဘာသာစကား)]]၊ [[မန်ဒရင်း(ဘာသာစကား)|မန်ဒရင်းစကား]] | rels = [[မဟာယာန ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ [[ကွန်ဖြူးရှပ်ဝါဒ]]၊ [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]<br />လူနည်းစု: [[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာ]]၊ [[တီယိုချူးလူမျိုး]]၊[[ဟော့ကင်းလူမျိုး]] }} '''ကွမ်တုံးလူမျိုး''' ({{lang-zh|广府人/廣府人}}၊ ကွမ်ဖူရန်) သို့မဟုတ် '''ယွဲ့လူမျိုး''' ({{lang-zh|粤人/粵人}}၊ ယွဲ့ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် အဓိကအားဖြင့် [[ကွမ်ကျိုးမြို့|ကွမ်ကျိုးမြို့]] (ကန်တုံမြို့)၊ [[ဟောင်ကောင်]]၊ [[မကာအို]] နှင့် ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသတစ်ဝိုက်ရှိ မြို့ကြီးများတွင် အခြေချနေထိုင်ကြပြီး ယွဲ့ဘာသာစကား ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="Cantonese1">{{Cite book |title=Chinese Overseas: Comparative Cultural Issues |publisher=Hong Kong University Press |pages=92–93}}</ref> ကျယ်ပြန့်သော သဘောအရ "ကွမ်တုံသားများ" ဆိုသည့် အသုံးအနှုန်းသည် [[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်|ကွမ်တုံ]] နှင့် [[ကွမ်ရှီး (ကျွမ့်ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရဒေသ)|ကွမ်ရှီး]] ပြည်နယ်နှစ်ခုစလုံး (စုပေါင်း၍ လျန်ကွမ်း - Liangguang ဟု လူသိများသည်) တွင် မှီတင်းနေထိုင်ကြသော ဟန်တရုတ်လူမျိုးအားလုံးကို ရည်ညွှန်းနိုင်သလို၊ ကွမ်တုံပြည်နယ်သားများကို သီးသန့်ခွဲခြားခေါ်ဆိုရာတွင်လည်း အသုံးပြုသည်။<ref name="Cantonese1" /> သမိုင်းကြောင်းအရ ကွမ်ကျိုးမြို့နှင့် ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသကို ဗဟိုပြုခဲ့သော ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် ၁၉ ရာစု ဗြိတိသျှနှင့် ပေါ်တူဂီကိုလိုနီခေတ်များအတွင်း ဟောင်ကောင်နှင့် မကာအိုတို့တွင် ကွမ်တုံးဘာသာစကားကို အဓိကရုံးသုံးနှင့် လူထုဆက်သွယ်ရေးဘာသာစကားအဖြစ် အခိုင်အမာ အခြေစိုက် တည်ထောင်နိုင်ခဲ့ကြသည်။ လက်ရှိတွင် မန်ဒရင်းဘာသာစကား (ရုံးသုံးတရုတ်စကား) ၏ လွှမ်းမိုးမှု အားကောင်းလာသော်လည်း၊ကွမ်တုံးဘာသာစကားသည် ကွမ်တုံနှင့် ကွမ်ရှီးပြည်နယ်တို့တွင် အများစု နေ့စဉ်ပြောဆိုသုံးစွဲနေဆဲဖြစ်သော ပင်မဒေသန္တရဘာသာစကားအဖြစ် ရပ်တည်လျက်ရှိသည်။ အခြားသော ယွဲ့တရုတ်ဒေသိယစကားကွဲများကို ပြောဆိုကြသူများ (ဥပမာ - ထိုက်ရှန်စကားပြော ထိုက်ရှန်လူမျိုးများ) ကိုလည်း တစ်ခါတစ်ရံတွင် ကန်တုံလူမျိုးစုအောက်၌ ထည့်သွင်းသတ်မှတ်လေ့ရှိသည်။ သို့ရာတွင် ကွမ်တုံပြည်နယ်အတွင်း၌ပင် နေထိုင်ကြသော်လည်း ယွဲ့နွယ်ဝင်မဟုတ်သော အခြားတရုတ်ဘာသာစကားကွဲများကို ပြောဆိုကြသည့် [[ဟတ်ကာလူမျိုး|ဟတ်ကာလူမျိုး (Hakka)]] များနှင့် မင်းစကားပြောသူများ (ဥပမာ - ဟုတ်ကင်၊ တီယိုချူး နှင့် လဲ့ကျိုး လူမျိုးစုများ) မှာမူ ကန်တုံလူမျိုးများနှင့် ယဉ်ကျေးမှု၊ ဘာသာစကား ကွဲပြားကြသဖြင့် ကွမ်တုံလူမျိုးစုအောက်တွင် အကျုံးမဝင်ပေ။ == အမည်ရင်းမြစ် == "ကွမ်တုံး" (Cantonese) ဟူသော ဝေါဟာရသည် သမိုင်းကြောင်းအရ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း [[ကွမ်တုန်းပြည်နယ်]]၏ မြို့တော်ဖြစ်သော [[ကွမ်ကျိုးမြို့]] (သမိုင်းဝင်ခေါ်ဝေါ်ပုံ: ကန်တုံမြို့ - Canton) ကို အစွဲပြု၍ ပေါ်ပေါက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင် ဘာသာဗေဒနှင့် မနုဿဗေဒအရ ပိုမိုတိကျသော မူရင်းအသံထွက်မှာ "ကွမ်ဖူရန်" ({{lang-zh|广府人/廣府人}}၊ Gwongfu ren) ဖြစ်ပြီး "ကွမ်ကျိုးအုပ်ချုပ်ရေးဒေသ (ကွမ်ဖူ) အတွင်းရှိ နေထိုင်သူများ" ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။<ref>Guangdong Provincial Department of Culture. (2012). ''The Lingnan Culture and Cantonese Identity''. Guangdong People's Publishing House.</ref> အခြားတစ်ဖက်တွင် ၎င်းတို့အား ရှေးဟောင်းဒေသရင်းမျိုးနွယ်စုများကို အစွဲပြု၍ "ယွဲ့ရန်" ({{lang-zh|粤人/粵人}}၊ Yueren) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုကြသည်။ ခေတ်သစ်ပညာရပ်ဆိုင်ရာ အသုံးအနှုန်းများတွင် "ကွမ်တုံး" ဆိုသည့် စကားလုံးသည် ကွမ်တုန်းနှင့် ကွမ်ရှီးဒေသရှိ ပုလဲမြစ်ဝကျွန်းပေါ်စကားကို ပြောဆိုသော ယွဲ့ဟန်တရုတ် မျိုးနွယ်စုများကို အများစု ရည်ညွှန်းသော်လည်း၊ နိုင်ငံတကာတွင်မူ ၎င်းတို့၏ ထင်ရှားသော ဘာသာစကား၊ အစားအစာ နှင့် ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုစုစုပေါင်းကို ခြုံငုံခေါ်ဆိုသည့် ဘုံအမည်နာမအဖြစ် အတည်ပြုအသုံးပြုလျက်ရှိသည်။<ref>Bolton, Kingsley (2003). ''Chinese Englishes: A Sociolinguistic History''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> == သမိုင်းကြောင်း == ကွမ်တုန်းနှင့် ကွမ်ရှီး အပါအဝင် လျန်ကွမ်းဒေသတွင် မူလက ဟန်တရုတ်မဟုတ်သော မျိုးနွယ်စုပေါင်းစုံ ပါဝင်သည့် "ပိုင်ယွဲ့" ({{lang-zh|百越}}၊ ရာစုခိုင်သော ယွဲ့မျိုးနွယ်များ) ဟု ခေါ်ဆိုသည့် ဒေသခံလူမျိုးများ အခြေချနေထိုင်ခဲ့ကြသည်။ ခရစ်မတိုင်မီ ၂၁၄ ခုနှစ် [[လင်ချီမင်းဆက်|ချင်မင်းဆက်]] ကာလတွင် [[ချင်ရှီဟွမ်]]သည် တောင်ပိုင်းဒေသသို့ စစ်တပ်များ စေလွှတ်တိုက်ခိုက်စေခဲ့ပြီး ကွမ်ကျိုးမြို့ (ထိုခေတ်အခေါ်: ပန်ယွီ - Panyu) ကို တည်ထောင်ကာ မိမိတို့အင်ပါယာအောက်သို့ စတင်သွတ်သွင်းခဲ့သည်။ ချင်မင်းဆက် ပျက်သုဉ်းချိန်တွင် ဗိုလ်ချုပ်ကျောက်ထို့ (Zhao Tuo) သည် ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများနှင့် ပူးပေါင်းကာ "နန်ယွဲ့နိုင်ငံ" ({{lang-zh|南越/南粵}}၊ Nanyue) ကို တည်ထောင်ခဲ့ပြီး၊ ယင်းသည် ကွမ်တုံးမျိုးနွယ်စုများ၏ ရှေးဦးနိုင်ငံရေးအစပြုမှု ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Sima Qian. ''Records of the Grand Historian (Shiji)''. "Biography of Nanyue".</ref> [[ဟန်မင်းဆက်]] (Han dynasty) ကာလတွင် နန်ယွဲ့နိုင်ငံကို အင်ပါယာအတွင်း ပြန်လည်သိမ်းပိုက်ခဲ့ပြီးနောက် မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်လူမျိုးများသည် စစ်ဘေးစစ်ဒဏ်များနှင့် ဖွံ့ဖြိုးရေးအတွက် တောင်ပိုင်းသို့ အလုံးအရင်းဖြင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချလာခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ မြောက်ပိုင်းဟန်တရုတ်များ တရိပ်ရိပ် ရွှေ့ပြောင်းလာခြင်းသည် တန်မင်းဆက် နှင့် စုန့်မင်းဆက် များအထိ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ဆက်တိုက်ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ မြောက်ပိုင်းမှ ရောက်ရှိလာသော ဟန်တရုတ်တို့၏ ဘာသာစကား၊ ယဉ်ကျေးမှုများသည် ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့လူမျိုးများ၏ ဓလေ့စရိုက်များနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်သွားရာမှ ခေတ်သစ် "ကွမ်တုံးလူမျိုး" ဟူသော ဝိသေသလက္ခဏာနှင့် မူရင်း ရှေးဟောင်းတရုတ်အသံများ ကျန်ရှိနေသည့် ကွမ်တုံးဘာသာစကား (ယွဲ့စကား) တို့ သီးခြားထင်ရှားစွာ ကွဲထွက်ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်။<ref>Constable, Nicole (1996). ''Guest People: Hakka Identity in China and Abroad''. University of Washington Press.</ref> မင်မင်းဆက်နှင့် ချင်းမင်းဆက်ကာလများတွင် ကွမ်ကျိုးမြို့သည် တရုတ်နိုင်ငံ၏ အဓိက ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး ဗဟိုချက်နှင့် နိုင်ငံခြားသားများနှင့် ကုန်သွယ်ခွင့်ပြုသည့် တစ်ဦးတည်းသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုတွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော [[ဘိန်းစစ်ပွဲများ]]၏ ရလဒ်အဖြစ် ဟောင်ကောင်ကို ဗြိတိသျှတို့ကလည်းကောင်း၊ မကာအိုကို ပေါ်တူဂီတို့ကလည်းကောင်း ကိုလိုနီနယ်မြေအဖြစ် ရယူခဲ့ရာ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် အဆိုပါဒေသများသို့ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ပြီး ကွမ်တုံးဘာသာစကားနှင့် ယဉ်ကျေးမှုကို နိုင်ငံတကာအဆင့်မီ ကူးသန်းရောင်းဝယ်ရေးနှင့် အနုပညာပြဇာတ်ကဏ္ဍများအထိ မြှင့်တင်နိုင်ခဲ့ကြသည်။<ref>Faure, David (2007). ''Emperor and Ancestor: State and Lineage in South China''. Stanford University Press.</ref> ၁၉ ရာစုလယ်မှ ၂၀ ရာစုအတွင်း စီးပွားရေး အကျပ်အတည်းများနှင့် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ကွမ်တုံးလူမျိုးအများအပြားသည် အရှေ့တောင်အာရှ (မလေးရှား၊ စင်ကာပူ၊ မြန်မာ) သာမက မြောက်အမေရိက (အမေရိကန်၊ ကနေဒါ)၊ ဥရောပနှင့် ဩစတြေးလျနိုင်ငံတို့သို့ အကြီးအကျယ် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ဤသို့ဖြင့် ကမ္ဘာတစ်ဝန်းရှိ "တရုတ်တန်း" များတွင် ကွမ်တုံးယဉ်ကျေးမှုနှင့် ကွမ်တုံးစကားသည် ကမ္ဘာသိ တရုတ်ရိုးရာကိုယ်စားပြု ပြည်ပရောက် အင်အားစုကြီးတစ်ခုအဖြစ် ယနေ့တိုင် အခိုင်အမာ ရပ်တည်လျက်ရှိသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press.</ref> == မျိုးရိုးဗီဇ နောက်ခံ == မျိုးရိုးဗီဇ သုတေသနပြုချက်များအရ ကွမ်တုံးလူမျိုးများ၏ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှု (Y-DNA) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်လူမျိုးများ]]နှင့် အလွန်နီးစပ်မှု ရှိကြောင်း ပြသနေသည်။ကွမ်တုံးအမျိုးသားများ၏ ၇၅% ကျော်တွင် တရုတ်ဟန်လူမျိုးများ၏ အဓိက လက္ခဏာဖြစ်သော Haplogroup O-M122(အထူးသဖြင့် O2) ပါဝင်နေသည်<ref name="Ping2015">{{cite journal |last1=Ping |first1=W. |last2=Yao |first2=H. B. |title=Genetic Landscape of the Guangfu Cantonese Population Inferred from Y-Chromosome Markers |journal=PLOS ONE |volume=10 |issue=5 |pages=e0126488 |year=2015 |doi=10.1371/journal.pone.0126488}}</ref>။၎င်းအချက်က သမိုင်းတစ်လျှောက် (အထူးသဖြင့် ချင် (Qin)၊ ဟန် (Han) နှင့် တန် (Tang) မင်းဆက်များအတွင်း) မြောက်ပိုင်းမှ စစ်မက်ဘေးရန်ကြောင့် တောင်ဘက်သို့ အလုံးအရင်း ရွှေ့ပြောင်းလာခဲ့ကြသည့် မြောက်ပိုင်းသား ဖခင်မျိုးရိုးများက ကွမ်တုံးဒေသ၌ အခြေချ လွှမ်းမိုးခဲ့ကြောင်း သက်သေပြနေသည်<ref name="Wen2004" />။ ဖခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှုနှင့် မတူဘဲ မိခင်ဘက်မှ ဆင်းသက်မှု (mtDNA) တွင်မူ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် တရုတ်တောင်ပိုင်း ရိုးရာတိုင်းရင်းသားများနှင့် ပိုမိုနီးစပ်သည်ကို တွေ့ရသည်။ကွမ်တုံးလူမျိုးများ၏ mtDNA တွင် တောင်ပိုင်းဒေသခံ [[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|တိုင်-ကဒိုင်]] နှင့် [[အော်စထရိုနီးရှန်း ဘာသာစကားများ|ဩစထရိုနီးရှန်း]] နွယ်ဖွားများတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသည့် Haplogroup B, F, R နှင့် M7 လက္ခဏာများ မြင့်မားစွာ ပါဝင်နေသည်<ref name="Yao2002">{{cite journal |last1=Yao |first1=Y. G. |last2=Kong |first2=Q. P. |title=Phylogeographic differentiation of mitochondrial DNA in Han Chinese |url=https://archive.org/details/sim_american-journal-of-human-genetics_2002-03_70_3/page/635 |journal=American Journal of Human Genetics |volume=70 |issue=3 |pages=635–651 |year=2002 |doi=10.1086/338999}}</ref>။ဤအချက်က မြောက်ပိုင်းမှ ပြောင်းရွှေ့လာသော ဟန်အမျိုးသားများသည် ကွမ်တုံးဒေသရှိ ဌာနေ ပိုင်ယွဲ့ အမျိုးသမီးများနှင့် အိမ်ထောင်သားမွေး ပြုခဲ့ကြသည့်အတွက် မိခင်ဘက်တွင် တောင်ပိုင်းသွေး ပိုမိုလွှမ်းမိုးသွားခြင်း ဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြနေသည်<ref name="Wen2004" />။ ခန္ဓာကိုယ်ဖွဲ့စည်းပုံ မျိုးရိုးဗီဇ(Autosomal DNA) ကို လေ့လာသောအခါ ကွမ်တုံးလူမျိုးများသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားများနှင့် တရုတ်တောင်ပိုင်း တိုင်းရင်းသားများအကြား ကြားခံဗီဇ အဖြစ် တည်ရှိနေသည်။ကွမ်တုံးလူမျိုးများတွင် ဟော့ကင်း (Hokkien) နှင့် ဟတ်ကာ (Hakka) လူမျိုးများကဲ့သို့ပင် မြောက်ပိုင်းဟန်ဗီဇ (Northern component) နှင့် တောင်ပိုင်းဗဟိုရက်ဗီဇ (Southern indigenous component) တို့ ပျော်ဝင်လျက်ရှိပြီး၊ ၎င်းတို့၏ မျိုးရိုးဗီဇ စုဖွဲ့မှုသည် ဒေသတွင်းရှိ တိုင်-ကဒိုင် စကားပြော လူမျိုးစုများနှင့်လည်း တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း နီးစပ်မှု ရှိနေသည်<ref name="TheHUGO2009">{{cite journal |author=The HUGO Pan-Asian獨 SNP Consortium |title=Mapping Human Genetic Diversity in Asia |url=https://archive.org/details/sim_science_2009-12-11_326_5959/page/1541 |journal=Science |volume=326 |issue=5959 |pages=1541–1545 |year=2009 |doi=10.1126/science.1177074}}</ref>။ == ကိုးကား == <references /> [[ကဏ္ဍ:တရုတ် လူမျိုးများ]] o5t02qwpw3h2z60qee78mwephnm3prh 0 286446 1039000 1036072 2026-06-17T02:25:19Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039000 wikitext text/x-wiki {{Short description|ဟန်တရုတ် အုပ်စုခွဲ လူမျိုးစု}} {{Infobox ethnic group | group = ဟော့ကင်းလူမျိုးစု <br>(မင်နန်လူမျိုး) | native_name = {{Infobox Chinese | child = yes | s = 闽南人 | t = 閩南人 | poj = Bân-lâm-lâng | p = Mǐnnánrén | s2 = 福建人 | t2 = 福建人 | poj2 = Hok-kiàn-lâng | p2 = Fújiànrén }} | image = A'Chu and other stories (1920) (14597338250).jpg | image_size = | caption = | population = သန်း ၅၀ ကျော် (ခန့်မှန်း) | regions = | region1 = {{flag|Taiwan}} | pop1 = ၁၆.၅ သန်း (ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ ၇၀%) | region2 = {{flag|China}} | pop2 = ၁၅ သန်း+ (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) | region3 = {{flag|Malaysia}} | pop3 = ၂.၅ သန်း+ | region4 = {{flag|Singapore}} | pop4 = ၁.၁ သန်း+ | region5 = {{flag|Indonesia}} | pop5 = ၁ သန်း+ | region6 = {{flag|Philippines}} | pop6 = ၁ သန်းခန့် | region7 = {{flag|Myanmar}} | pop7 = ၄ သိန်းဝန်းကျင် | region8 = {{flag|United States}} | pop8 = ၂ သိန်းခန့် | languages = [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား (Min Nan)]]၊ <br>[[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]]၊ [[ထိုင်ဝမ်ဘာသာစကား|ထိုင်ဝမ်ဟော့ကင်းစကား]] | religions = [[တရုတ်ရိုးရာဘာသာ]]၊ [[မဟာယာန]][[ဗုဒ္ဓဘာသာ]]၊ [[တာအိုဘာသာ]]၊ <br>[[ခရစ်ယာန်ဘာသာ]] | related = [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်မျိုးနွယ်စုများ]] (အထူးသဖြင့် [[ထီယိုချူးလူမျိုး]]၊ [[ဟတ်ကာလူမျိုး]]၊ [[ကွမ်တုံးလူမျိုး]]) }} '''ဟော့ကင်းလူမျိုး''' သို့မဟုတ် '''မင်နန်လူမျိုး''' ({{lang-zh|闽南人/閩南人}}၊ မင်နန်ရန်) သည် [[ဟန်တရုတ်လူမျိုး|ဟန်တရုတ်]] မျိုးနွယ်စုကြီး၏ ပင်မအုပ်စုခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် [[တရုတ်နိုင်ငံ]] အရှေ့တောင်ပိုင်း [[ဖူကျန့်ပြည်နယ်|ဖူကျန်းပြည်နယ်]] (အထူးသဖြင့် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း မင်နန်ဒေသ) မှ မြစ်ဖျားခံ ဆင်းသက်လာကြသူများဖြစ်ပြီး [[တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကား|တောင်ပိုင်းမင်ဘာသာစကား (မင်နန်း)]] ၏ အဓိကအုပ်စုခွဲဖြစ်သော [[ဟော့ကင်းဘာသာစကား|ဟော့ကင်းစကား]] ကို မိခင်ဘာသာစကားအဖြစ် ပြောဆိုကြသည်။<ref name="European perspectives on Taiwan">{{Cite book |last=Damm |first=Jens |date=2012 |title=European perspectives on Taiwan |publisher=Springer VS |isbn=978-3-531-94303-9 |editor-last=Damm |editor-first=Jens |location=Wiesbaden |page=62 |chapter=Multiculturalism in Taiwan and the Influence of Europe |editor-last2=Lim |editor-first2=Paul}}</ref><ref>{{Cite book |last=Bolton |first=Kingsley |date=14 September 2020 |title=The Handbook of Asian Englishes |url=https://books.google.com/books?id=Xhr9DwAAQBAJ&pg=PA565 |last2=Botha |first2=Werner |last3=Kirkpatrick |first3=Andy |publisher=John Wiley & Sons |isbn=978-1-118-79165-3}}</ref>{{Sfn|Ding|2016}} သမိုင်းကြောင်းနှင့် ဒေသအလိုက် အမည်အမျိုးမျိုးဖြင့် ခေါ်ဆိုကြရာ တရုတ်ပြည်မကြီးတွင် မင်နန်လူမျိုး၊ ထိုင်ဝမ်တွင် ဟောက်လောက်လူမျိုး (Hoklo/Holo) သို့မဟုတ် ဘန်လမ်လူမျိုး (Bân-lâm-lâng) ဟုလည်းကောင်း၊ မြန်မာနိုင်ငံ အပါအဝင် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုး၊ဟုတ်ကင်လူမျိုး သို့မဟုတ် ဖူကျန်းလူမျိုး ({{lang-zh|福建人}}၊ Hok-kiàn-lâng) ဟုလည်းကောင်း အများဆုံး လူသိများသည်။{{Sfn|Ding|2016}} လက်ရှိတွင် ဟော့ကင်းလူမျိုးများကို တရုတ်ပြည်မကြီး၊ [[ထိုင်ဝမ်]]၊ [[စင်ကာပူနိုင်ငံ|စင်ကာပူ]]၊ [[မလေးရှားနိုင်ငံ|မလေးရှား]]၊ [[မြန်မာနိုင်ငံ]]၊ အခြားအရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများနှင့် [[အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု|အမေရိကန်နိုင်ငံ]] တို့တွင် ထင်ရှားသော လူဦးရေအင်အားဖြင့် တွေ့ရှိရသည်။ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မိမိတို့၏ သီးခြားထင်ရှားသော ယဉ်ကျေးမှု၊ ဓလေ့ထုံးတမ်းနှင့် ဗိသုကာလက်ရာများကို ထိန်းသိမ်းထားကြသည်။ ၎င်းတို့၏ ရိုးရာဗိသုကာလက်ရာများ ဖြစ်ကြသော ဟော့ကင်းဘုရားကျောင်းများနှင့် ဘုံကျောင်းများတွင် မြင့်မား၍ ဘေးသို့စွင့်ကားကာ အဆုံးသတ်တွင် ငှက်မြီးကဲ့သို့ ကော့ညွတ်တက်သွားသော အမိုးခေါင်မိုးများ ပါရှိပြီး၊ အဆောက်အအုံများအတွင်း၌ သစ်သားနှင့် ကြွေထည်မြေထည်များကို အသုံးပြု၍ အနုစိတ် လက်ရာမြောက်စွာ မွမ်းမံအလှဆင်လေ့ရှိသည်။ ထိုင်ဝမ်သုံး ဟော့ကင်းစကား အပါအဝင် ဟော့ကင်းဘာသာစကားများသည် တောင်ပိုင်းမင်းဘာသာစကားစု၏ အဓိကကျသော မဏ္ဍိုင်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် အခြားသော တောင်ပိုင်းမင်အုပ်စုခွဲများ ဖြစ်ကြသည့် [[ထီယိုချူးဘာသာစကား|ထီယိုချူး (Teochew)]]၊ ဇောင်ရှန် (Zhongshan)၊ ဟိုင်နန် (Hainanese) နှင့် လဲ့ကျိုး (Leizhou) စကားများနှင့် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ အပြန်အလှန် နားလည်သဘောပေါက်နိုင်စွမ်း (Mutually intelligible) ရှိကြသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == ဟော့ကင်း (မင်နန်) လူမျိုးများ၏ မျိုးရိုးနောက်ခံသည် တရုတ်ပြည်မကြီး မြောက်ပိုင်း ရေဝေရေလဲဒေသဖြစ်သော မြစ်ဝါမြစ်ဝှမ်းတစ်ဝိုက်တွင် စတင်ခဲ့သည်။ ခရစ်နှစ် ၃ ရာစုနှင့် ၄ ရာစု [[ကျင့်မင်းဆက်|ကျင့်မင်းဆက် (Jin dynasty)]] ကာလအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ တိုင်းတစ်ပါးသားများ ဝင်ရောက်ကျူးကျော်မှု ကြောင့် ဟန်တရုတ်အများအပြားသည် စစ်ဘေးလွတ်ရာ တရုတ်နိုင်ငံတောင်ပိုင်း ဖူကျန်းဒေသသို့ ပထမဆုံးအကြိမ် အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ ရွှေ့ပြောင်းလာသူများသည် ဖူကျန်းရှိ အဓိကမြစ်ကြီး ရှစ်သွယ်ကို အခြေပြု၍ နေထိုင်ခဲ့ကြသဖြင့် သမိုင်းတွင် "မြစ်ရှစ်သွယ်တစ်လျှောက် ဟန်များအခြေချခြင်း"ဟု လူသိများသည်။<ref>Clark, Hugh R. (2007). ''Community, Culture, and Economy on the Southern Chinese Frontier: Quanzhou and International Trade, 900–1300''. Cambridge University Press. ISBN 90-04-12062-9.</ref> တန်မင်းဆက် နှင့် ဆောင်မင်းဆက် များအတွင်း မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်များ ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းဝင်ရောက်လာပြီး ဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ မျိုးနွယ်စုများနှင့် ရောနှောပေါင်းစပ်ကာ မိမိတို့၏ သီးခြားဝိသေသဖြစ်သော "မင်နန်" (ဖူကျန်းတောင်ပိုင်း) ယဉ်ကျေးမှုနှင့် ဘာသာစကားကို စတင်ပုံဖော်ခဲ့ကြသည်။ ဆောင်မင်းဆက်ကာလတွင် ဖူကျန်းတောင်ပိုင်းရှိ [[ချွမ်ကျိုးမြို့|ချွမ်ကျိုး]] နှင့် [[ကျန်းကျိုးမြို့|ကျန်းကျိုး]] မြို့များသည် နိုင်ငံတကာ ရေကြောင်းပိုးလမ်းမကြီး၏ အရေးပါသော ဆိပ်ကမ်းမြို့ကြီးများ ဖြစ်လာခဲ့ပြီး၊ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ရေကြောင်းကုန်သွယ်ရေးတွင် ထိပ်တန်းမှ ဦးဆောင်သူများ ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>Schottenhammer, Angela (2001). ''The Emporium of the World: Maritime Quanzhou, 10th–14th Centuries''. Brill. ISBN 978-90-04-11773-0.</ref> ၁၇ ရာစု [[မင်မင်းဆက်|မင်မင်းဆက်]] ပျက်သုဉ်းပြီး [[ချင်းမင်းဆက်]] (Qing dynasty) တက်လာချိန် နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုများကြောင့် ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း [[ထိုင်ဝမ်]]ကျွန်းသို့ ပင်လယ်ကိုဖြတ်ကျော်၍ အလုံးအရင်းနှင့် ရွှေ့ပြောင်းအခြေချခဲ့ကြရာ တဖြည်းဖြည်းနှင့် ထိုင်ဝမ်လူဦးရေ၏ အဓိကအစုအဝေး ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုနှင့် ၂၀ ရာစုအစောပိုင်းတွင် စီးပွားရေးအခွင့်အလမ်းများကြောင့် ၎င်းတို့သည် ရေကြောင်းလမ်းမှတစ်ဆင့် မြန်မာ၊ စင်ကာပူ၊ မလေးရှား၊ အင်ဒိုနီးရှားနှင့် ဖိလစ်ပိုင် အစရှိသည့် အရှေ့တောင်အာရှနိုင်ငံများ (နန်ယန် - Nanyang) သို့ အကြီးအကျယ် ထပ်မံရွှေ့ပြောင်းခဲ့ကြပြီး ဒေသခံစီးပွားရေးနှင့် ယဉ်ကျေးမှုများတွင် အဓိကမဏ္ဍိုင်အဖြစ် ပါဝင်လာခဲ့ကြသည်။<ref>Pan, Lynn (1999). ''The Encyclopedia of the Chinese Overseas''. Harvard University Press. ISBN 0-674-25210-5.</ref> == မျိုးဗီဇဆိုင်ရာ နောက်ခံသမိုင်း == မျိုးဗီဇဗေဒ သုတေသနပြုချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် ဘာသာစကားနှင့် မနုဿဗေဒသမိုင်းအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် များမှ ဆင်းသက်လာခဲ့ကြသော်လည်း၊ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ တောင်ပိုင်းတွင် အခြေချနေထိုင်ခဲ့စဉ်အတွင်း ဒေသရင်း တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စုများနှင့် ဗီဇချင်း သိသာစွာ ပေါင်းစပ်သွားခဲ့ကြောင်း ပြသနေသည်။ ဖခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကို ဖော်ပြသည့် Y-DNA လေ့လာမှုများအရ ဟော့ကင်းအမျိုးသားများ၏ ပင်မမျိုးဗီဇစုသည် တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ်များတွင် အတွေ့ရဆုံးဖြစ်သည့် Haplogroup O3 (O-M122) ဖြစ်ပြီး ခန့်မှန်းခြေ ၆၅% မှ ၈၀% အထိ ရှိသည်။<ref name="Wen2004">Wen, B., Li, H., Lu, D. et al. (2004). "Genetic evidence supports a coherent migrant-with-admixture model for several Han Chinese populations". ''Nature'', 431, 302–305.</ref> သမိုင်းဦးကာလနှင့် စစ်မက်ဖြစ်ပွားချိန်များတွင် တရုတ်မြောက်ပိုင်းမှ ဟန်တရုတ်အမျိုးသားများသည် တောင်ပိုင်းဖူကျန်းဒေသသို့ စနစ်တကျ အုပ်စုလိုက် ပြောင်းရွှေ့လာခဲ့ကြသည်ဟူသော သမိုင်းအထောက်အထားကို သိပ္ပံနည်းကျ ခိုင်မာစေသည်။ သို့ရာတွင် မိခင်ဖက်မှ ဆင်းသက်မှုကိုပြသသည့် mtDNA ကို စစ်ဆေးသည့်အခါ ဟော့ကင်းလူမျိုးများတွင် မြောက်ပိုင်းဗီဇများထက် တောင်ပိုင်းဒေသခံ ပိုင်ယွဲ့ အနွယ်ဝင်များ၊[[ခရာ-ဒိုင် ဘာသာစကားများ|ခရာ-ဒိုင်]]၊ ဩစထရိုနီးရှန်း (Austronesian) မျိုးနွယ်စုများတွင် တွေ့ရလေ့ရှိသည့် Haplogroup O1 (O-M119) နှင့် Haplogroup O2 ဗီဇများက ပိုမိုမြင့်မားစွာ လွှမ်းမိုးနေသည်ကို တွေ့ရသည်။<ref name="Xue2006">Xue, Y., Zerjal, T., Bao, W. et al. (2006). "Male demography in East Asia: a palimpsest of recent cultural transitions". ''The American Journal of Human Genetics'', 79(2), 208–221.</ref> ဗီဇစု (Autosomal DNA) ကို ခြုံငုံဆန်းစစ်ချက်များအရ ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် မြောက်ပိုင်းမှ ဆင်းသက်လာသော ဟန်တရုတ် အမျိုးသားများနှင့် ဖူကျန်းဒေသခံ တောင်ပိုင်းမျိုးနွယ်စု အမျိုးသမီးများ ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ သွေးနှောပေါင်းစပ်ခြင်း ကြောင့် ပေါ်ပေါက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ဗီဇအရ တရုတ်မြောက်ပိုင်းသားစစ်စစ်များနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ဟော့ကင်းလူမျိုးများသည် အိမ်နီးချင်း ကွမ်တုံးလူမျိုးများကဲ့သို့ပင် တောင်ပိုင်းခရာ-ဒိုင်နွယ်ဝင် ကျွမ့် (Zhuang) လူမျိုး၊ ဒိုင်း (Dai) လူမျိုးများနှင့် ဗီဇချင်း ပိုမိုနီးစပ်မှု ရှိကြသည်။<ref name="Wen2004" /><ref>The HUGO Pan-Asian SNP Consortium. (2009). "Mapping Human Genetic Diversity in Asia". ''Science'', 326(5959), 1541–1545.</ref> ကွမ်တုံးလူမျိုးများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရင် ဟော့ကင်းလူမျိုးတွေမှာ တရုတ်မြောက်ပိုင်း ဟန်တရုတ် (တိဗက်-ဗမာနွယ်) ဗီဇအချိုးအစား ပိုမိုမြင့်မားစွာ ကျန်ရှိနေသည်။ ==ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွားများ== ကမ္ဘာ့စီးပွားရေး၊ နိုင်ငံရေး၊ လူမှုရေးနှင့် သိပ္ပံကဏ္ဍတို့တွင် ထိပ်တန်းမှ ပါဝင်နေကြသည့် အကျော်အမော်များ ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်းတို့အနက်မှ ကဏ္ဍအလိုက် အထင်ရှားဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အချို့ကို အောက်တွင် ဖော်ပြထားသည်။ === စီးပွားရေးနှင့် လုပ်ငန်းရှင်ကြီးများ === * '''တန်ကတ်ကီး (Tan Kah Kee / 陈嘉庚):''' (၁၈၇၄–၁၉၆၁) အရှေ့တောင်အာရှ၏ ထင်ရှားသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ရာဘာလုပ်ငန်းရှင်ကြီးနှင့် အလှူရှင်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် စင်ကာပူနှင့် တရုတ်နိုင်ငံ (အထူးသဖြင့် ရှမန်တက္ကသိုလ် - Xiamen University) တို့တွင် ပညာရေးကဏ္ဍ တိုးတက်မှုအတွက် အဓိက ပံ့ပိုးကူညီခဲ့သူ မျိုးချစ်ပုဂ္ဂိုလ်ကြီး ဖြစ်သည်<ref name="TanKahKee">{{cite book |last1=Ward |first1=A. |title=Tan Kah Kee: The Making of an Overseas Chinese Legend |publisher=World Scientific |year=2002 |isbn=978-9812381422}}</ref>။ * '''ရောဘတ်ကွတ် (Robert Kuok / 郭鹤年):''' မလေးရှားနိုင်ငံ၏ အချမ်းသာဆုံး ဆယ်စုနှစ်များစွာ ဖြစ်ခဲ့ပြီး ဆန်၊ သကြား၊ အိမ်ခြံမြေနှင့် Shangri-La ဟိုတယ်လုပ်ငန်းစုကြီးကို ပိုင်ဆိုင်သည့် "သကြားဘုရင်" (Sugar King) ဟု လူသိများသော ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဘီလီယံနာကြီး ဖြစ်သည်<ref name="RobertKuok">{{cite book |last1=Kuok |first1=R. |title=Robert Kuok: A Memoir |publisher=John Beaufoy Publishing |year=2018 |isbn=978-1912081974}}</ref>။ * '''မိုမိုဖုကု အန်ဒို (Momofuku Ando / 安藤百福):''' ထိုင်ဝမ်ဖွား ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဂျပန်လူမျိုး လုပ်ငန်းရှင်ဖြစ်ပြီး ကမ္ဘာကျော် '''ခေါက်ဆွဲခြောက် (Instant Noodles)''' နှင့် Nissin Foods လုပ်ငန်းကို တီထွင်ဖန်တီးခဲ့သူ ဖြစ်သည်<ref name="Ando">{{cite web |title=Momofuku Ando: The inventor of instant noodles |url=https://www.bbc.com/news/world-asia-30685324 |website=BBC News |access-date=2026-06-02 }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref>။ * '''ဟင်နရီဆီ (Henry Sy / 施至成):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ အကြီးဆုံး ကုန်တိုက်လုပ်ငန်းစုကြီးဖြစ်သော SM Investments ကို တည်ထောင်ခဲ့သူ၊ ဖိလစ်ပိုင်၏ အချမ်းသာဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်အဖြစ် နှစ်ရှည်လများ ရပ်တည်ခဲ့သည့် ဖူကျန့်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="HenrySy">{{cite web |title=Henry Sy & family |url=https://www.forbes.com/profile/henry-sy/ |website=Forbes |access-date=2026-06-02}}</ref>။ === နိုင်ငံရေးနှင့် အုပ်ချုပ်ရေး === * '''လီကွမ်ယူ (Lee Kuan Yew / 李光耀):''' (၁၉၂၃–၂၀၁၅) ခေတ်သစ်စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ ဖခင်ကြီးအဖြစ် တင်စားခံရပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံကို တတိယကမ္ဘာမှ ပထမကမ္ဘာ့အဆင့်သို့ ပို့ဆောင်ပေးခဲ့သည့် ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မိခင်ဘက်မှ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား သွေးနှောပြီး ဖခင်ဘက်မှ ဟတ်ကာ (Hakka) နွယ်ဖွား ဖြစ်သည်<ref name="LeeKuanYew">{{cite book |last1=Lee |first1=K. Y. |title=The Singapore Story: Memoirs of Lee Kuan Yew |publisher=Times Editions |year=1998 |isbn=978-9812049834}}</ref>။ * '''လီရှန်လုန်း (Lee Hsien Loong / 李显龙):''' လီကွမ်ယူ၏ သားကြီးဖြစ်ပြီး စင်ကာပူနိုင်ငံ၏ တတိယမြောက် ဝန်ကြီးချုပ်အဖြစ် နှစ်ပေါင်း ၂၀ ကြာ တာဝန်ထမ်းဆောင်ခဲ့သူ (လက်ရှိ ဝန်ကြီးချုပ်ဟောင်းနှင့် ဂုဏ်ထူးဆောင် ဝန်ကြီး) ဖြစ်သည်။ * '''ကိုရစုန် အကွီနို (Corazon Aquino / 施明娴):''' ဖိလစ်ပိုင်နိုင်ငံ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ (၁၁ ယောက်မြောက် သမ္မတ) ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ဘိုးဘွားများမှာ ဖူကျန့်ပြည်နယ်မှ ရွှေ့ပြောင်းလာသည့် ဟော့ကင်း တရုတ်မျိုးနွယ်များ ဖြစ်ကြသည်<ref name="Aquino">{{cite book |last1=Landé |first1=C. H. |title=Rebuilding a Nation: Philippine Challenges and American Policy |publisher=Washington Institute Press |year=1987 |pages=210}}</ref>။ * '''စိုင်အင်းဝမ် (Tsai Ing-wen / 蔡英文):''' ထိုင်ဝမ် (တရုတ်သမ္မတနိုင်ငံ) ၏ ပထမဆုံး အမျိုးသမီး သမ္မတ ဖြစ်ပြီး ဟော့ကင်း (မင်နန်) မျိုးနွယ်စုနှင့် ရိုးရာတိုင်းရင်းသား (Paiwan) သွေးနှောထားသူ ဖြစ်သည်။ === သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာ === * '''ရှုချန် (Shuki Chien / 钱煦):''' ဇီဝအင်ဂျင်နီယာပညာရပ် (Bioengineering) တွင် ကမ္ဘာ့ထိပ်တန်း သိပ္ပံပညာရှင်ကြီးတစ်ဦးဖြစ်ပြီး အမေရိကန် အမျိုးသားသိပ္ပံဆု (National Medal of Science) ရရှိခဲ့သူ ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား ဖြစ်သည်။ * '''ဂျန်ဆင် ဟွမ် (Jensen Huang / 黄仁勋):''' ကမ္ဘာကျော် နည်းပညာနှင့် AI ချစ်ပ်ပြား ထုတ်လုပ်ရေး ကုမ္ပဏီကြီးဖြစ်သော '''NVIDIA''' ကို တည်ထောင်သူနှင့် အမှုဆောင်အရာရှိချုပ် (CEO) ဖြစ်ပြီး ထိုင်ဝမ်၊ တိုင်နန်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်<ref name="NvidiaHuang">{{cite web |title=Jensen Huang: The man behind Nvidia's AI revolution |url=https://www.bloomberg.com |website=Bloomberg |access-date=2026-06-02}}</ref>။ === အနုပညာနှင့် ဖျော်ဖြေရေး === * '''လင်းဂျန်ဂျေး / ဂျေဂျေလင်း (JJ Lin / 林俊杰):''' စင်ကာပူနိုင်ငံသား ကမ္ဘာကျော် ကန်တိုပေါ့ပ်နှင့် မန်ဒိုပေါ့ပ် တေးသံရှင်၊ တေးရေးဆရာ ဖြစ်ပြီး ဖူကျန့်၊ ကင်မန် (Kinmen) နွယ်ဖွား ဟော့ကင်းလူမျိုး ဖြစ်သည်။ * '''မစ်ရှဲလ်ယိုး (Michelle Yeoh / 杨紫琼):''' အော်စကာဆုရ မလေးရှားနိုင်ငံဖွား ကမ္ဘာကျော် မင်းသမီးကြီး ဖြစ်ပြီး ၎င်းသည်လည်း ဟော့ကင်းနွယ်ဖွား မိသားစုမှ ဆင်းသက်လာသူ ဖြစ်သည်<ref name="MichelleYeoh">{{cite web |title=Michelle Yeoh: From Malaysia to Oscar Glory |url=https://www.nytimes.com |website=The New York Times |access-date=2026-06-02}}</ref>။ == ကိုးကားချက်များ == {{reflist}} [[Category:အရှေ့တောင်အာရှရှိ တရုတ်နွယ်ဖွားများ]] [[ကဏ္ဍ:တရုတ် လူမျိုးများ]] <references /> 7vsxhwth2yh8ix0jm8c6scg1l4ri7cu 0 286733 1039099 1038189 2026-06-17T09:00:54Z Zawzawaungthwin 100038 [[ကဏ္ဍ:တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခများ]] 1039099 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ၂၀၂၆ ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော် အဖွဲ့ဝင်များ ဖမ်းဆီးခံရမှု | partof = [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း]]၊ [[ပြည်သူ့ခုခံတော်လှန်စစ်]] နှင့် [[အညာ စစ်မြေပြင်]] | image = Mingin Township.svg | caption = ဖြစ်စဉ်ဖြစ်ပွားရာ စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး၊ မင်းကင်းမြို့နယ် တည်နေရာပြမြေပုံ | date = ၂၀၂၅ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၂၈ ရက် – ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ ၂၇ ရက် <br>{{small|(တင်းမာမှု ဖြစ်ပွားသည့်ကာလ)}} | place = [[မင်းကင်းမြို့နယ်]]၊ [[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး]] | result = * NUG လက်အောက်ခံ ပူးပေါင်းတပ်များက SRF ဥက္ကဋ္ဌ ကိုစံတင်ထွန်း အပါအဝင် အဖွဲ့ဝင် ၁၆ ဦးကို ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်း * SRF ၏ ရှေ့တန်းပွိုင့်ကုန်းစခန်း တစ်ခု စီးနင်းခံရပြီး လက်နက်ခဲယမ်းများ သိမ်းဆည်းခံရ | status = နှစ်ဖက်စစ်ရေးနှင့် နိုင်ငံရေး တင်းမာမှုများ ပြင်းထန်နေဆဲ | combatant1 = [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ]] (NUG) * မင်းကင်းမြို့နယ် ပအဖ * မင်းကင်းမြို့နယ် ပကဖ * မြို့နယ် PDF တပ်ရင်း (၄) | combatant2 = ကြားဝင်ဖြန်ဖြေရန် တောင်းဆိုသူများနှင့် မဟာမိတ်များ * [[ပြည်သူ့တော်လှန်ရေးတပ်ဦး]] (PRF) * [[ပြည်သူ့ဒီမိုကရက်တစ်တပ်တော်]] (PDO/PDA) | combatant3 = [[ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော်]] (SRF) | commander1 = [[ကျော်နီ]] <br>{{small|(NUG ပြည်ထဲရေး ဒုဝန်ကြီး)}} | commander2 = - | commander3 = စံတင်ထွန်း {{small|(ဖမ်းဆီးခံရ)}}<br>{{small|(ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင် ဥက္ကဋ္ဌ)}} | strength1 = မြို့နယ် ပသုံးလုံးနှင့် ခရိုင်ကွပ်ကဲရေး ပူးပေါင်းစစ်ဘက်အင်အား | strength2 = - | strength3 = ဒေသခံ ကာကွယ်ရေးအင်အား | casualties1 = မရှိသလောက် | casualties2 = အရပ်သား ထိခိုက်မှု *၂ ဦး သေနတ်ကျည်ထိမှန် ဒဏ်ရာရ <br>{{small|(အမျိုးသား ၁ ဦး၊ အမျိုးသမီး ၁ ဦး)}} | casualties3 = *၁၆ ဦး ဖမ်းဆီးခံရ <br>{{small|(ဥက္ကဋ္ဌ ကိုစံတင်ထွန်း အပါအဝင်)}} * ရှေ့တန်းလက်နက်ခဲယမ်းအချို့ ဆုံးရှုံး | notes = ၂၀၂၅ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ရေဂိတ်စခန်းစီးနင်းမှုနှင့် ပညာရေးဘုတ်အဖွဲ့ အငြင်းပွားမှုများမှစတင်ကာ ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလတွင် ဥက္ကဋ္ဌဖြစ်သူ လမ်းခုလတ်၌ ဖမ်းဆီးခံရသည်အထိ တင်းမာမှု မြင့်တက်ခဲ့သော ဖြစ်စဉ်ဖြစ်သည်။ }} '''၂၀၂၆ ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော် အဖွဲ့ဝင်များ ဖမ်းဆီးခံရမှု''' သည် [[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး]]၊[[မင်းကင်းမြို့နယ်]] အ တွင်း လှုပ်ရှားနေသော ဒေသခံတော်လှန်ရေး အင်အားစုများအကြား နယ်မြေစိုးမိုးမှု၊ အုပ်ချုပ်ရေးနှင့် လုပ်ပိုင်ခွင့် အငြင်းပွားမှုများကြောင့် ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် ပဋိပက္ခ ဖြစ်စဉ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၂၀၂၅ ခုနှစ် ဩဂုတ်လမှစတင်၍ ကာလရှည်ကြာ ဖြစ်ပွားခဲ့သော ပွတ်တိုက်မှုများ၏ နောက်ဆက်တွဲအဖြစ် ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလတွင် [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ]] (NUG) လက်အောက်ခံ မင်းကင်းမြို့နယ် ပြည်သူ့အုပ်ချုပ်ရေးအဖွဲ့ (ပအဖ) နှင့် ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးအဖွဲ့ (ပကဖ) ပူးပေါင်းတပ်များက [[ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော်]] (SRF) ၏ ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင်ကော်မတီ ဥက္ကဋ္ဌ ကိုစံတင်ထွန်း အပါအဝင် တပ်ဖွဲ့ဝင် ၁၆ ဦးထက်မနည်းကို အင်အားသုံး ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |last=Myanmar Now |date=2026-05-27 |title=SRF ခေါင်းဆောင်နှင့် ၁၂ ဦးကို ပြစ်မှုကျူးလွန်သူဟု စွပ်စွဲပြီး NUG ဖမ်းထား |url=https://myanmar-now.org/mm/news/78701/ |access-date=2026-05-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> == နောက်ခံသမိုင်းကြောင်းနှင့် အစောပိုင်းပဋိပက္ခများ (၂၀၂၅ ခုနှစ်) == မင်းကင်းမြို့နယ်အတွင်း နယ်မြေထိန်းချုပ်မှုနှင့် ပတ်သက်၍ NUG လက်အောက်ခံ အဖွဲ့အစည်းများနှင့် ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော် (SRF) အကြား ၂၀၂၅ ခုနှစ်ကတည်းက အငြင်းပွားမှုများ စတင်ခဲ့သည်။ ၂၀၂၅ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၂၈ ရက်နေ့ ညပိုင်းတွင် မင်းကင်းမြို့နယ် PDF တပ်ရင်း (၄) နှင့် မြို့နယ် ပကဖ လှုပ်ရှားတပ်ဖွဲ့ အပါအဝင် ကျေးရွာ ပကဖ ပူးပေါင်းအဖွဲ့များက SRF ၏ ငအုံးရွာအနီးရှိ ရေဂိတ်စစ်ဆေးရေးစခန်းကို လက်နက်အင်အားဖြင့် ဝင်ရောက်စီးနင်းခဲ့ရာ SRF ဘက်မှ တာဝန်မှူး ရဲဘော် ET နှင့် ရဲဘော် ယက္ခတို့အပြင် အရပ်သားနှစ်ဦး ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရပြီး လက်နက်ခဲယမ်းနှင့် ပစ္စည်းအချို့ သိမ်းဆည်းဖျက်ဆီးခံခဲ့ရသည်။ ထိုစဉ်က ကလေးခရိုင်ကွဲကဲရေးရုံး၏ ညွှန်ကြားချက်အရ ဖမ်းဆီးခြင်းဖြစ်ကြောင်း ပကဖ ဘက်က ဆိုခဲ့သော်လည်း၊ အင်အားသုံးဖြေရှင်းမှုအပေါ် ဒေသခံပြည်သူများက ချက်ချင်းပြန်လွှတ်ပေးရန် ဆန္ဒပြကန့်ကွက်ခဲ့ကြသည်။ ထို့ပြင် ၂၀၂၅ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလအတွင်း၌လည်း မင်းကင်းမြို့နယ် ပညာရေးဘုတ်အဖွဲ့ (ယာယီ) က ကြားကာလ ပြည်သူ့အခြေပြုကျောင်း အ.ထ.က (အူ) ကို အသိအမှတ်ပြုမှု ပယ်ဖျက်ရန် NUG ပညာရေးဝန်ကြီးဌာနသို့ စာပေးပို့ခဲ့သည်။ ထိုလုပ်ရပ်အပေါ် SRF ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင်ကော်မတီက ပြင်းထန်စွာ ရှုတ်ချခဲ့ပြီး၊ ၎င်းကျောင်းသည် ကိုယ်ထူကိုယ်ထကျောင်းဖြစ်ကာ မြေပြင်ရှိ CDM နှင့် စေတနာ့ဝန်ထမ်း ဆရာ/ဆရာမများ၏ အသံကို မျက်ကွယ်ပြု၍ ရပ်ကျေး ပအဖ၊ ပကဖ များက နှောင့်ယှက်နေခြင်းဖြစ်ကြောင်း သဘောထားထုတ်ပြန်ခဲ့သဖြင့် အဖွဲ့အစည်းများအကြား တင်းမာမှု ပိုမိုနက်ရှိုင်းလာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Myanmar Now |date=2026-05-27 |title=NUG တပ်များနှင့် ဆွေးနွေးညှိနှိုင်းရန်သွားသည့် SRF ခေါင်းဆောင် ဖမ်းဆီးခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/78657/ |access-date=2026-05-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> == တင်းမာမှု မြင့်တက်လာခြင်းနှင့် ဒေသခံများ၏ ဆန္ဒပြမှုများ == ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၃၁ ရက်နေ့တွင် မင်းကင်းမြို့နယ် ရှမ်းတောကျေးရွာ၌ ဒေသခံအချို့က SRF အဖွဲ့ကို ဆန့်ကျင်သော ဆန္ဒပြပွဲတစ်ခု ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ဆန္ဒပြသူများက SRF အနေဖြင့် တော်လှန်ရေးခေါင်းစဉ်တပ်ကာ ပြည်သူကို အဓမ္မစစ်မှုထမ်းခိုင်းခြင်း၊ မြေယာသိမ်းဆည်းခြင်းနှင့် ဆက်ကြေးကောက်ခံခြင်းများ ပြုလုပ်နေသည်ဟု စွပ်စွဲခဲ့ကြပြီး၊ ၂၀၂၅ ခုနှစ် ဩဂုတ်လကတည်းက SRF ၏ ဖမ်းဆီးခြင်းခံထားရသော မုံဒင်းကျေးရွာ ပအဖ တာဝန်ခံ ဦးမြဝင်း အပါအဝင် ဒေသခံ သုံးဦးကို ပြန်လွှတ်ပေးရန် ကြွေးကြော်တောင်းဆိုခဲ့ကြသည်။ယင်းစွပ်စွဲချက်များနှင့် ပတ်သက်၍ SRF ပြန်ကြားရေးတာဝန်ခံက ချက်ချင်းငြင်းဆိုခဲ့ပြီး အဆိုပါဆန္ဒပြပွဲသည် လူနည်းစုက တစုံတဦး၏ တိုက်တွန်းချက်အရ ပြုလုပ်ခြင်းသာဖြစ်ကြောင်း တုံ့ပြန်ခဲ့သည်။ မြေယာကိစ္စမှာ ပိုင်ရှင်ပြောင်းရွှေ့သဖြင့် ပကဖက ပြည်သူပိုင်သိမ်းဆည်းခြင်းဖြစ်ကြောင်း၊ ရဲဘော်သစ်စုဆောင်းရာတွင် အဓမ္မခေါ်ယူခြင်းမရှိဘဲ ရပ်ကျေးအဖွဲ့များနှင့် တိုင်ပင်ခြင်းသာဖြစ်ကြောင်းနှင့် ဖမ်းဆီးထားသူများသည် စစ်ကောင်စီထောက်ပို့နှင့် ပတ်သက်၍ သံသယရှိသဖြင့် စစ်ဆေးနေခြင်းသာဖြစ်ကြောင်း ရှင်းလင်းခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://bur.mizzima.com/2026/02/01/80559|title=စစ်မှုထမ်းနှင့် မတရားဖမ်းဆီးမှုများကြောင့် SRF ကို ဒေသခံများ ဆန္ဒပြ ၊ စွပ်စွဲချက်ကို SRF ငြင်းဆို|work=Mizzima Burmese|access-date=၂၈ မေ ၂၀၂၆|date=၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၆}}</ref> === စစ်ရေးတင်းမာမှုနှင့် ယာယီတပ်ဆုတ်ခြင်း === ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၂၂ ရက်နေ့မှ စတင်၍ မင်းကင်းမြို့အနောက်မြောက်ဘက် ချင်းတွင်းမြစ်အနီးရှိ ကျေးရွာအချို့တွင် နယ်မြေအုပ်ချုပ်ရေး ထူထောင်မှုနှင့် ပတ်သက်၍ ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော် (SRF) နှင့် အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG) ၏ မင်းကင်းမြို့နယ် ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးအဖွဲ့ (ပကဖ) တို့အကြား အခြေအနေများ တင်းမာလာခဲ့သည်။ အဆိုပါ အုပ်ချုပ်ရေးဆိုင်ရာ အငြင်းပွားမှုများကြောင့် နှစ်ဖက်တပ်များအကြား တပ်ဆိုင်ထားသည့် အနေအထားအထိ စစ်ရေးအရ ထိပ်တိုက်တွေ့ဆုံမှုများ ရှိခဲ့သည်။ထိုသို့ တင်းမာမှုများ မြင့်တက်လာပြီးနောက် ဇန်နဝါရီလ ၂၇ ရက်နေ့တွင် ဒေသခံပြည်သူများက နှစ်ဖက်တပ်များ ကျေးရွာများအတွင်းမှ ထွက်ခွာပေးရန်နှင့် ပဋိပက္ခကို ညှိနှိုင်းဖြေရှင်းပေးရန် အိတ်ဖွင့်စာပေးပို့ တောင်းဆိုခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=စောရယ် |date=2026-02-05 |title=မင်းကင်းတွင် ထိပ်တိုက်တွေ့နေသည့် နှစ်ဖက်တပ်များနောက်ဆုတ်ရန် NUG နှင့် ကျောင်းသားတပ် SRF တို့သဘောတူ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/72166/ |access-date=2026-05-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> ယင်းတောင်းဆိုမှုအရ မြို့နယ် ပကဖနှင့် ညှိနှိုင်း၍ အဆင်မပြေဖြစ်ခဲ့သဖြင့် NUG ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန လက်အောက်ခံ ကလေးခရိုင်ကွပ်ကဲရေးမှူး ဦးဆောင်သည့်အဖွဲ့နှင့် SRF ၏ မဟာမိတ်ဆက်ဆံရေးဌာနမှ တာဝန်ရှိသူများသည် ဖေဖော်ဝါရီလ ၃ ရက်နေ့တွင် မင်းကင်းမြို့နယ်အတွင်းရှိ နေရာတစ်ခု၌ တွေ့ဆုံဆွေးနွေးခဲ့ကြသည်။ ဆွေးနွေးပွဲတွင် စစ်ကောင်စီ၏ လေကြောင်းရန် (Air Strike) စိုးရိမ်ရမှုနှင့် တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အစည်းများ၏ ဂုဏ်သိက္ခာ ထိခိုက်နိုင်မှုတို့ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားကာ ယင်းနေ့ ညနေ ၆ နာရီမှစတင်၍ နှစ်ဖက်တပ်များ ကျေးရွာများအတွင်းမှ ပြန်လည်ဆုတ်ခွာပေးရန် သဘောတူညီမှု ရရှိခဲ့ကြောင်း SRF ဥက္ကဋ္ဌ ကိုစံတင်ထွန်း၏ ပြောကြားချက်ကို ကိုးကား၍ သတင်းမီဒီယာများက ဖော်ပြခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=ludunwayoo |date=2026-05-28 |title=မင်းကင်းက အတွင်းလှိုက်လောင်နေတဲ့မီး ဘယ်လိုငြှိမ်းမလဲ |url=https://www.ludunwayoo.com/feature-mm/2026/05/28/158377/ |access-date=2026-05-28 |website=LuduNwayOo |language=my-MM}}</ref> ==== ပဋိပက္ခဖြစ်ပွားရသည့် အကြောင်းအရင်းများနှင့် နှစ်ဖက်စွပ်စွဲချက်များ ==== ဒေသခံများနှင့် မြေပြင်သတင်းရင်းမြစ်များ၏ အဆိုအရ ပဋိပက္ခသည် SRF ဘက်က ၂၀၂၅ ခုနှစ်မှစတင်၍ ကာကွယ်ရေးစရိတ်ခေါင်းစဉ်ဖြင့် အိမ်ထောင်စုအလိုက် လစဉ်ငွေကြေး (ကျပ် ၁၅,၀၀၀ မှ ၆၀,၀၀၀ အထိ) ဖိအားပေးတောင်းခံခြင်း၊ ငွေမပေးနိုင်ပါက ရွာမှနှင်ထုတ်မည်ဟု ခြိမ်းခြောက်ခြင်းနှင့် ရပ်ကျေးအုပ်ချုပ်ရေးမှူးများမှတစ်ဆင့် ဖိအားပေးကာ အဓမ္မတပ်သားသစ်စုဆောင်းခြင်း (ရွာ ၃ ရွာမှ ဒေသခံ ၄၀ ထက်မနည်း) စသည်တို့ ပြုလုပ်ခဲ့သည်ဟူသော လူထုတိုင်ကြားချက်များကြောင့် မြို့နယ်ပကဖအဖွဲ့က ဝင်ရောက်ဖြေရှင်းရာမှ စတင်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် ဒေသတွင်းရှိ "ကမ်းပြည့်ရွှေမျှော" လုပ်ကွက်မှ ရရှိသော စီးပွားရေးအကျိုးအမြတ် ခွဲဝေမှုအပေါ် လက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အစည်းများအကြား အဝေမတည့်ဘဲ နယ်မြေချုပ်ကိုင်လိုသည့် လောဘကြောင့်လည်း ပြဿနာများ ပိုမိုကြီးထွားလာခဲ့ကြောင်း ဒေသခံအချို့က ဆိုသည်။<ref>{{Cite web |date=2026-02-10 |title=မင်းကင်းက NUG နဲ့ ကျောင်းသားတပ် SRF တို့တင်းမာမှု ဘယ်လိုဖြေရှင်းနေလဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cy05rj23rrxo |access-date=2026-05-28 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ယင်းစွပ်စွဲချက်များနှင့် ပတ်သက်၍ SRF ၏ ပြောရေးဆိုခွင့်ရှိသူ မသူသူကျော်ကမူ မိမိတို့အနေဖြင့် အတင်းအကျပ် တပ်သားစုဆောင်းခြင်းမရှိဘဲ စစ်ရေး၊ နိုင်ငံရေးဗျူဟာများကို ပွင့်လင်းစွာရှင်းပြ၍ ရပ်ကျေးအုပ်ချုပ်ရေးမှူးများထံ လူတောင်းခံခဲ့ခြင်းသာဖြစ်ကြောင်း၊ အောက်ခြေတွင် ဆက်သွယ်ရေးလွဲမှားမှုများ ရှိနိုင်ကြောင်း ချေပခဲ့သည်။ ငွေကြေးတောင်းခံမှုနှင့် ပတ်သက်၍လည်း ဗဟိုမှ ညွှန်ကြားချက်မရှိဘဲ ဒေသခံများနှင့် အုပ်ချုပ်ရေးမှူးများက ကာကွယ်ရေးအတွက် အဆင်ပြေအောင် စီစဉ်ပေးခြင်းသာဖြစ်ကြောင်းနှင့် ရွှေမျှောလုပ်ကွက်များကိုလည်း မိမိတို့ တိုက်ရိုက်ထိန်းချုပ်ထားခြင်း မရှိကြောင်း ပြန်လည်ငြင်းဆိုခဲ့သည်။ တစ်ဖက်တွင်လည်း SRF က မြို့နယ်ပကဖအဖွဲ့သည် ၎င်းတို့ထိန်းချုပ်ထားရာ ရှမ်းတောရွာအတွင်းသို့ အင်အားတိုးချဲ့ရန်နှင့် တပ်သားစုဆောင်းရန် ရည်ရွယ်ချက်ဖြင့် ကျူးကျော်ဝင်ရောက်လာခြင်းဖြစ်ကြောင်း ပြန်လည်စွပ်စွဲခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=BVJ |date=2026-05-27 |title=SRFဥက္ကဋ္ဌကို မင်းကင်းပအဖအဖွဲ့အင်အားသုံးဖမ်းဆီးမှုအပေါ် တော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့တွေ ရှုတ်ချ |url=https://www.bvjnews.com/post/srfminkin |access-date=2026-05-28 |website=BVJ |language=en}}</ref> == နှစ်ဖက်စွပ်စွဲချက်များနှင့် ဖမ်းဆီးမှုများ ထပ်မံဖြစ်ပွားခြင်း (၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ) == ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလအတွင်း မင်းကင်းမြို့နယ် ပကဖနှင့် တပ်ရင်းများက SRF အဖွဲ့ဝင်များကို ဆက်တိုက် ဖမ်းဆီးခဲ့သည်။ မေလ ၁၀ ရက်နေ့တွင် လူနာရဲဘော်အကြိုသွားသည့် ရဲဘော်နှံကောင်နှင့် ရဲဘော်အောင်ကိုလတ်တို့ကိုလည်းကောင်း၊ မေလ ၂၁ ရက်နေ့တွင် ခွင့်ယူပြန်လာသည့် ရဲဘော်နေလင်းဦးနှင့် ရဲဘော်ဂျိုးလေးတို့ကိုလည်းကောင်း ထပ်မံဖမ်းဆီးခဲ့သည်။မင်းကင်းမြို့နယ် ပအဖ၏ ကြေညာချက်အမှတ် (၃/၂၀၂၆) အရ SRF တပ်ဖွဲ့သည် ၎င်းတို့လှုပ်ရှားရာဒေသတွင် ၂၀၂၃ ခုနှစ်မှ ၂၀၂၆ ခုနှစ်အတွင်း ပကဖ ရဲဘော်နှစ်ဦးနှင့် အမျိုးသမီးတစ်ဦးအား သတ်ဖြတ်မှု၊ ပြန်ပေးဆွဲမှု အပါအဝင် အခြားသော ပြစ်မှုကျူးလွန်မှု အနည်းဆုံး ၈ မှု ရှိကြောင်း တိုင်ကြားချက်များကြောင့် ဥပဒေအတိုင်း လာရောက်ဖြေရှင်းရန် အကြိမ်ကြိမ် အကြောင်းကြားခဲ့သော်လည်း လာရောက်ခြင်းမရှိဟု စွပ်စွဲခဲ့သည်။ ယင်းအပေါ် SRF ဘက်က မေလ ၂၄ ရက်နေ့တွင် သဘောထားပြန်လည်ထုတ်ပြန်ခဲ့ရာ၌ မိမိတို့သည် စင်ပြိုင်အုပ်ချုပ်ရေး တည်ဆောက်နေခြင်းမရှိဘဲ ဒေသခံများ တောင်းဆို၍ ကျန်းမာရေးနှင့် ပညာရေးကို ဝန်းရံပေးနေခြင်းသာဖြစ်ကြောင်း၊ စွပ်စွဲထားသည့် အမှု ၈ ခုကို သမာသမတ်ကျသည့် ဥပဒေပညာရှင်များနှင့် တရားဝင်ဖြေရှင်းရန် ဆန္ဒရှိကြောင်းနှင့် ဖမ်းဆီးခံထားရသည့် ရဲဘော် ၆ ဦးကို အမှုနှင့် ပတ်သက်လျှင် တရားရုံးတင်ရန်၊ မဟုတ်ပါက ပြန်လွှတ်ပေးရန် တုံ့ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ကျော်စွာ |date=2026-05-27 |title=SRF တပ်ရင်းမှူးအပါ ဖမ်းဆီးခံထားရသူတွေကိုပြန်လွှတ်ဖို့ ဒေသခံတွေဆန္ဒပြ |url=https://myaelattathan.com/news/24669/ |access-date=2026-05-28 |website=Myaelatt Athan |language=en-US}}</ref> == SRF ဥက္ကဋ္ဌ ကိုစံတင်ထွန်း ဖမ်းဆီးခံရမှုနှင့် နောက်ဆက်တွဲအခြေအနေ == ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ ၂၆ ရက်နေ့ နေ့လယ် ၂ နာရီတွင် SRF ဥက္ကဋ္ဌ ကိုစံတင်ထွန်း၊ မင်းကင်းမြို့နယ် ပကဖ စစ်ရေးတာဝန်ခံနှင့် စစ်ကိုင်းယူနစ် ကြားကာလအစိုးရ ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးတို့သည် Zoom မှတစ်ဆင့် အွန်လိုင်းဆွေးနွေးမှု ပြုလုပ်ခဲ့ကြသည်။ ဆွေးနွေးပွဲအပြီး တိုင်းတာဝန်ခံများ၏ လုံခြုံရေးအာမခံချက်ဖြင့် အညာလည်ရွာသို့ လူချင်းတွေ့ဆုံရန်အသွား ညနေ ၅ နာရီခန့်တွင် မင်းကင်းမြို့နယ် ပအဖ၊ ပကဖ နှင့် ပူးပေါင်းတပ်များက လမ်းခုလတ်၌ သဘောတူညီချက်ကို ချိုးဖောက်ကာ အင်အားသုံး ဖြတ်တောက်ဖမ်းဆီးခဲ့ကြောင်း SRF ဘက်က စွပ်စွဲသည်။ ထိုသို့ ဖမ်းဆီးစဉ် ဒေသခံပြည်သူများက ဝိုင်းဝန်းကာကွယ်ခဲ့ကြသဖြင့် ပူးပေါင်းတပ်များက သေနတ်ပစ်ဖောက် လူစုခွဲခဲ့ရာ အမျိုးသားတစ်ဦးနှင့် အမျိုးသမီးတစ်ဦး ကျည်ထိမှန် ဒဏ်ရာရရှိခဲ့သည်။ NUG ပြည်ထဲရေးနှင့် လူဝင်မှုကြီးကြပ်ရေးဝန်ကြီးဌာန ဒုတိယဝန်ကြီး [[ကျော်နီ|ဦးကျော်နီ]]ကမူ SRF ဥက္ကဋ္ဌအား ဖမ်းဆီးခြင်းသည် ယခင်ကတည်းက တိုင်ကြားထားသည့် လူသတ်မှု၊ ပြန်ပေးဆွဲမှု တရားခံကို လွှဲအပ်ရန် ငြင်းဆန်ခဲ့သဖြင့် ခရိုင်ကွပ်ကဲရေးအဖွဲ့၏ စစ်ဘက်အကူအညီဖြင့် ဥပဒေအတိုင်း ဖမ်းဆီးခြင်းဖြစ်ကြောင်း မဇ္ဈိမသို့ ပြောကြားခဲ့သည်။မေလ ၂၇ ရက်နေ့တွင် မင်းကင်းမြို့နယ် ပကဖသည် SRF ၏ စစ်ရေးနယ်မြေ ဒေသ (၄) ရှိ ရှေ့တန်းပွိုင့်ကုန်းစခန်းကို ထပ်မံပစ်ခတ်စီးနင်းခဲ့ပြီး ရဲဘော် ၉ ဦးကို လက်နက်ခဲယမ်းများနှင့်အတူ ထပ်မံဖမ်းဆီးခဲ့သဖြင့် ဥက္ကဋ္ဌ အပါအဝင် ဖမ်းဆီးခံရသူ စုစုပေါင်း ၁၆ ဦးအထိ ရှိလာခဲ့သည်။ ထို့ပြင် အဆိုပါဒေသရှိ ကျေးရွာများတွင် Starlink အင်တာနက်လိုင်းများ ဖြတ်တောက်ခံရပြီး သတင်းအမှောင်ချခံထားရကြောင်း၊ တိမ်းရှောင်နေရသည့် ရဲဘော်များကို ဒရုန်းများဖြင့် လိုက်လံရှာဖွေနေကြောင်း SRF က ထုတ်ပြန်ကာ ဤလုပ်ရပ်များသည် ဖက်ဆစ်စစ်တပ်၏ လုပ်ဟန်များဖြစ်၍ ပြင်းထန်စွာ ရှုတ်ချကြောင်း ဖော်ပြခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://bur.mizzima.com/2026/05/27/91551|title=SRF ခေါင်းဆောင်ကို တိုင်ကြားမှုများကြောင့် ဖမ်းဆီးဟု NUG ပြော|work=Mizzima Burmese|access-date=၂၈ မေ ၂၀၂၆|date=၂၇ မေ ၂၀၂၆}}</ref> ယခုကဲ့သို့ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အစည်းအချင်းချင်း အင်အားသုံး ဖမ်းဆီးမှုအပေါ် ပြည်သူ့တော်လှန်ရေးတပ်ဦး (PRF) နှင့် ပြည်သူ့ဒီမိုကရက်တစ်တပ်တော် (PDO/PDA) စသည့် မိတ်ဖက်အဖွဲ့အစည်းများက လက်နက်မဲ့ပြည်သူများ ထိခိုက်စေသည့် လုပ်ရပ်အဖြစ် ပြင်းထန်စွာ ကန့်ကွက်ရှုတ်ချခဲ့ကြပြီး ဖမ်းဆီးထားသူများကို ချက်ချင်းလွှတ်ပေးရန် တောင်းဆိုထားသည်။ SRF ဘက်ကမူ ၎င်းတို့အနေဖြင့် NUG ၏ ကြားဝင်စေ့စပ်မှုကို လိုလားပြီး မိတ်ဖက်ပဋိပက္ခကို လက်နက်ကိုင်ဖြေရှင်းမည့်အစား သမာသမတ်ကျသော နည်းဥပဒေအတိုင်း စားပွဲဝိုင်းတွင် ငြိမ်းချမ်းစွာ ဆွေးနွေးရန် အသင့်ရှိကြောင်း တောင်းဆိုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=mmblogmaster |date=2026-05-27 |title=ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ ရဲဘော်စံတင်ထွန်းကို မင်းကင်းပအဖ ဖမ်းဆီးမှုအပေါ် PRF နဲ့ PDO/PDA ရှုတ်ချ |url=https://maun-mm.com/2026/05/27/pdo-pda/ |access-date=2026-05-28 |website=Maun |language=en-US}}</ref> == ပဋိပက္ခအဆုံးသတ်ခြင်း == ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော် (SRF) နှင့် မင်းကင်းမြို့နယ် ပြည်သူ့အုပ်ချုပ်ရေးအဖွဲ့ (ပအဖ) တို့အကြား ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် ပဋိပက္ခကို နှစ်ဖက်မြေပြင်တွေ့ဆုံ၍ စားပွဲဝိုင်းတွင် ညှိနှိုင်းဖြေရှင်းနိုင်ခဲ့ပြီး ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ ၂၉ ရက်နေ့တွင် သဘောတူညီချက် ၃ ချက်ဖြင့် ပူးတွဲထုတ်ပြန် ကြေညာခဲ့သည်။ အဆိုပါ သဘောတူညီချက်များတွင် ဖမ်းဆီးထားသည့် SRF ရဲဘော်များအနက် အပြစ်မရှိသူများကို ပြန်လွှတ်ပေးရန်၊ အမှုဖွင့်ခံထားရသူများကို အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG) ၏ ဥပဒေဘောင်အတွင်းမှ ဖြေရှင်းရန်နှင့် SRF အနေဖြင့် NUG ၏ စစ်ရေးကွပ်ကဲမှုစနစ် (COC) အောက်သို့ ဝင်ရောက်ကာ တော်လှန်ရေးလုပ်ငန်းများ ဆက်လက်ပူးပေါင်း ဆောင်ရွက်သွားရန်တို့ ပါဝင်သည်။ဤဖြစ်စဉ်ကို ဒေသတွင်း မိတ်ဘက်တပ်ဖွဲ့များ ဖြစ်ကြသည့် ပြည်သူ့တော်လှန်ရေးတပ်ဦး (PRF)၊ ပြည်သူ့ဒီမိုကရက်တစ်တပ်တော် (PDA/PDO) တို့နှင့်အတူ စစ်အာဏာရှင်စနစ်တိုက်ဖျက်ရေး အထွေထွေသပိတ်ကော်မတီ (GSC) အပါအဝင် တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အစည်း ၁၆ ဖွဲ့က လက်နက်ဖြင့် မဖြေရှင်းဘဲ စားပွဲဝိုင်းတွင် ညှိနှိုင်းရန်နှင့် NUG အနေဖြင့် ဝင်ရောက်ဖြေရှင်းပေးရန် ကန့်ကွက်တွန်းအားပေးမှုများ ပြုလုပ်ခဲ့ကြသည်။ ယခုဖြစ်စဉ်သည် ၂၀၂၆ ခုနှစ် မတ်လအတွင်းက တမူးအခြေစိုက် [[အမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးတပ်တော်]] (NLA) ခေါင်းဆောင်ပိုင်း ဖမ်းဆီးခံရပြီးနောက် NUG, MOD အောက်သို့ PDF အဖြစ် ကူးပြောင်းခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်ကဲ့သို့ပင် NUG အစိုးရအနေဖြင့် စစ်ကိုင်းတိုင်းအတွင်းရှိ ဒေသခံကာကွယ်ရေးအဖွဲ့အစည်းများကို တစ်ခုတည်းသော စစ်ရေးကွပ်ကဲမှုအောက်သို့ စုစည်းသိမ်းသွင်းနေသည့် ဖြစ်စဉ်တစ်ခုလည်း ဖြစ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://bur.mizzima.com/2026/05/29/91685|title=ပြစ်မှုမကျူးလွန်ထားသည့် ရဲဘော်များပြန်လွှတ်ရန်နှင့် တော်လှန်ရေးပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရန် SRF နှင့် NUG သဘောတူညီချက်ရရှိ|work=Mizzima Burmese|access-date=၂၉ မေ ၂၀၂၆|date=၂၉ မေ ၂၀၂၆}}</ref> == ဆက်စပ်ကြည့်ရှုရန် == * [[၂၀၂၂ မူဆယ် လက်နက်ကိုင်အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု]] * [[ချင်းလက်နက်ကိုင်အချင်းချင်း တိုက်ပွဲ (၂၀၂၄-၂၀၂၅)]] * [[၂၀၂၆ ယောဒေသ တော်လှန်ရေးအင်အားစု အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု]] * [[၂၀၂၆ မိုးဗြဲတော်လှန်ရေးအင်အားစုအချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု]] == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီးရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခများ]] enqfn2vkqp6nvk5wjuk3nvpky7fxusw 1039102 1039099 2026-06-17T09:26:49Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 2 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039102 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ၂၀၂၆ ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော် အဖွဲ့ဝင်များ ဖမ်းဆီးခံရမှု | partof = [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း]]၊ [[ပြည်သူ့ခုခံတော်လှန်စစ်]] နှင့် [[အညာ စစ်မြေပြင်]] | image = Mingin Township.svg | caption = ဖြစ်စဉ်ဖြစ်ပွားရာ စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး၊ မင်းကင်းမြို့နယ် တည်နေရာပြမြေပုံ | date = ၂၀၂၅ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၂၈ ရက် – ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ ၂၇ ရက် <br>{{small|(တင်းမာမှု ဖြစ်ပွားသည့်ကာလ)}} | place = [[မင်းကင်းမြို့နယ်]]၊ [[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး]] | result = * NUG လက်အောက်ခံ ပူးပေါင်းတပ်များက SRF ဥက္ကဋ္ဌ ကိုစံတင်ထွန်း အပါအဝင် အဖွဲ့ဝင် ၁၆ ဦးကို ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်း * SRF ၏ ရှေ့တန်းပွိုင့်ကုန်းစခန်း တစ်ခု စီးနင်းခံရပြီး လက်နက်ခဲယမ်းများ သိမ်းဆည်းခံရ | status = နှစ်ဖက်စစ်ရေးနှင့် နိုင်ငံရေး တင်းမာမှုများ ပြင်းထန်နေဆဲ | combatant1 = [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ]] (NUG) * မင်းကင်းမြို့နယ် ပအဖ * မင်းကင်းမြို့နယ် ပကဖ * မြို့နယ် PDF တပ်ရင်း (၄) | combatant2 = ကြားဝင်ဖြန်ဖြေရန် တောင်းဆိုသူများနှင့် မဟာမိတ်များ * [[ပြည်သူ့တော်လှန်ရေးတပ်ဦး]] (PRF) * [[ပြည်သူ့ဒီမိုကရက်တစ်တပ်တော်]] (PDO/PDA) | combatant3 = [[ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော်]] (SRF) | commander1 = [[ကျော်နီ]] <br>{{small|(NUG ပြည်ထဲရေး ဒုဝန်ကြီး)}} | commander2 = - | commander3 = စံတင်ထွန်း {{small|(ဖမ်းဆီးခံရ)}}<br>{{small|(ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင် ဥက္ကဋ္ဌ)}} | strength1 = မြို့နယ် ပသုံးလုံးနှင့် ခရိုင်ကွပ်ကဲရေး ပူးပေါင်းစစ်ဘက်အင်အား | strength2 = - | strength3 = ဒေသခံ ကာကွယ်ရေးအင်အား | casualties1 = မရှိသလောက် | casualties2 = အရပ်သား ထိခိုက်မှု *၂ ဦး သေနတ်ကျည်ထိမှန် ဒဏ်ရာရ <br>{{small|(အမျိုးသား ၁ ဦး၊ အမျိုးသမီး ၁ ဦး)}} | casualties3 = *၁၆ ဦး ဖမ်းဆီးခံရ <br>{{small|(ဥက္ကဋ္ဌ ကိုစံတင်ထွန်း အပါအဝင်)}} * ရှေ့တန်းလက်နက်ခဲယမ်းအချို့ ဆုံးရှုံး | notes = ၂၀၂၅ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ရေဂိတ်စခန်းစီးနင်းမှုနှင့် ပညာရေးဘုတ်အဖွဲ့ အငြင်းပွားမှုများမှစတင်ကာ ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလတွင် ဥက္ကဋ္ဌဖြစ်သူ လမ်းခုလတ်၌ ဖမ်းဆီးခံရသည်အထိ တင်းမာမှု မြင့်တက်ခဲ့သော ဖြစ်စဉ်ဖြစ်သည်။ }} '''၂၀၂၆ ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော် အဖွဲ့ဝင်များ ဖမ်းဆီးခံရမှု''' သည် [[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး]]၊[[မင်းကင်းမြို့နယ်]] အ တွင်း လှုပ်ရှားနေသော ဒေသခံတော်လှန်ရေး အင်အားစုများအကြား နယ်မြေစိုးမိုးမှု၊ အုပ်ချုပ်ရေးနှင့် လုပ်ပိုင်ခွင့် အငြင်းပွားမှုများကြောင့် ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် ပဋိပက္ခ ဖြစ်စဉ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၂၀၂၅ ခုနှစ် ဩဂုတ်လမှစတင်၍ ကာလရှည်ကြာ ဖြစ်ပွားခဲ့သော ပွတ်တိုက်မှုများ၏ နောက်ဆက်တွဲအဖြစ် ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလတွင် [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေး အစိုးရ|အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ]] (NUG) လက်အောက်ခံ မင်းကင်းမြို့နယ် ပြည်သူ့အုပ်ချုပ်ရေးအဖွဲ့ (ပအဖ) နှင့် ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးအဖွဲ့ (ပကဖ) ပူးပေါင်းတပ်များက [[ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော်]] (SRF) ၏ ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင်ကော်မတီ ဥက္ကဋ္ဌ ကိုစံတင်ထွန်း အပါအဝင် တပ်ဖွဲ့ဝင် ၁၆ ဦးထက်မနည်းကို အင်အားသုံး ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခံခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |last=Myanmar Now |date=2026-05-27 |title=SRF ခေါင်းဆောင်နှင့် ၁၂ ဦးကို ပြစ်မှုကျူးလွန်သူဟု စွပ်စွဲပြီး NUG ဖမ်းထား |url=https://myanmar-now.org/mm/news/78701/ |access-date=2026-05-28 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> == နောက်ခံသမိုင်းကြောင်းနှင့် အစောပိုင်းပဋိပက္ခများ (၂၀၂၅ ခုနှစ်) == မင်းကင်းမြို့နယ်အတွင်း နယ်မြေထိန်းချုပ်မှုနှင့် ပတ်သက်၍ NUG လက်အောက်ခံ အဖွဲ့အစည်းများနှင့် ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော် (SRF) အကြား ၂၀၂၅ ခုနှစ်ကတည်းက အငြင်းပွားမှုများ စတင်ခဲ့သည်။ ၂၀၂၅ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၂၈ ရက်နေ့ ညပိုင်းတွင် မင်းကင်းမြို့နယ် PDF တပ်ရင်း (၄) နှင့် မြို့နယ် ပကဖ လှုပ်ရှားတပ်ဖွဲ့ အပါအဝင် ကျေးရွာ ပကဖ ပူးပေါင်းအဖွဲ့များက SRF ၏ ငအုံးရွာအနီးရှိ ရေဂိတ်စစ်ဆေးရေးစခန်းကို လက်နက်အင်အားဖြင့် ဝင်ရောက်စီးနင်းခဲ့ရာ SRF ဘက်မှ တာဝန်မှူး ရဲဘော် ET နှင့် ရဲဘော် ယက္ခတို့အပြင် အရပ်သားနှစ်ဦး ဖမ်းဆီးခံခဲ့ရပြီး လက်နက်ခဲယမ်းနှင့် ပစ္စည်းအချို့ သိမ်းဆည်းဖျက်ဆီးခံခဲ့ရသည်။ ထိုစဉ်က ကလေးခရိုင်ကွဲကဲရေးရုံး၏ ညွှန်ကြားချက်အရ ဖမ်းဆီးခြင်းဖြစ်ကြောင်း ပကဖ ဘက်က ဆိုခဲ့သော်လည်း၊ အင်အားသုံးဖြေရှင်းမှုအပေါ် ဒေသခံပြည်သူများက ချက်ချင်းပြန်လွှတ်ပေးရန် ဆန္ဒပြကန့်ကွက်ခဲ့ကြသည်။ ထို့ပြင် ၂၀၂၅ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလအတွင်း၌လည်း မင်းကင်းမြို့နယ် ပညာရေးဘုတ်အဖွဲ့ (ယာယီ) က ကြားကာလ ပြည်သူ့အခြေပြုကျောင်း အ.ထ.က (အူ) ကို အသိအမှတ်ပြုမှု ပယ်ဖျက်ရန် NUG ပညာရေးဝန်ကြီးဌာနသို့ စာပေးပို့ခဲ့သည်။ ထိုလုပ်ရပ်အပေါ် SRF ဗဟိုအလုပ်အမှုဆောင်ကော်မတီက ပြင်းထန်စွာ ရှုတ်ချခဲ့ပြီး၊ ၎င်းကျောင်းသည် ကိုယ်ထူကိုယ်ထကျောင်းဖြစ်ကာ မြေပြင်ရှိ CDM နှင့် စေတနာ့ဝန်ထမ်း ဆရာ/ဆရာမများ၏ အသံကို မျက်ကွယ်ပြု၍ ရပ်ကျေး ပအဖ၊ ပကဖ များက နှောင့်ယှက်နေခြင်းဖြစ်ကြောင်း သဘောထားထုတ်ပြန်ခဲ့သဖြင့် အဖွဲ့အစည်းများအကြား တင်းမာမှု ပိုမိုနက်ရှိုင်းလာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Myanmar Now |date=2026-05-27 |title=NUG တပ်များနှင့် ဆွေးနွေးညှိနှိုင်းရန်သွားသည့် SRF ခေါင်းဆောင် ဖမ်းဆီးခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/78657/ |access-date=2026-05-28 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=29 May 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260529025736/https://myanmar-now.org/mm/news/78657/ |url-status=dead }}</ref> == တင်းမာမှု မြင့်တက်လာခြင်းနှင့် ဒေသခံများ၏ ဆန္ဒပြမှုများ == ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၃၁ ရက်နေ့တွင် မင်းကင်းမြို့နယ် ရှမ်းတောကျေးရွာ၌ ဒေသခံအချို့က SRF အဖွဲ့ကို ဆန့်ကျင်သော ဆန္ဒပြပွဲတစ်ခု ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ဆန္ဒပြသူများက SRF အနေဖြင့် တော်လှန်ရေးခေါင်းစဉ်တပ်ကာ ပြည်သူကို အဓမ္မစစ်မှုထမ်းခိုင်းခြင်း၊ မြေယာသိမ်းဆည်းခြင်းနှင့် ဆက်ကြေးကောက်ခံခြင်းများ ပြုလုပ်နေသည်ဟု စွပ်စွဲခဲ့ကြပြီး၊ ၂၀၂၅ ခုနှစ် ဩဂုတ်လကတည်းက SRF ၏ ဖမ်းဆီးခြင်းခံထားရသော မုံဒင်းကျေးရွာ ပအဖ တာဝန်ခံ ဦးမြဝင်း အပါအဝင် ဒေသခံ သုံးဦးကို ပြန်လွှတ်ပေးရန် ကြွေးကြော်တောင်းဆိုခဲ့ကြသည်။ယင်းစွပ်စွဲချက်များနှင့် ပတ်သက်၍ SRF ပြန်ကြားရေးတာဝန်ခံက ချက်ချင်းငြင်းဆိုခဲ့ပြီး အဆိုပါဆန္ဒပြပွဲသည် လူနည်းစုက တစုံတဦး၏ တိုက်တွန်းချက်အရ ပြုလုပ်ခြင်းသာဖြစ်ကြောင်း တုံ့ပြန်ခဲ့သည်။ မြေယာကိစ္စမှာ ပိုင်ရှင်ပြောင်းရွှေ့သဖြင့် ပကဖက ပြည်သူပိုင်သိမ်းဆည်းခြင်းဖြစ်ကြောင်း၊ ရဲဘော်သစ်စုဆောင်းရာတွင် အဓမ္မခေါ်ယူခြင်းမရှိဘဲ ရပ်ကျေးအဖွဲ့များနှင့် တိုင်ပင်ခြင်းသာဖြစ်ကြောင်းနှင့် ဖမ်းဆီးထားသူများသည် စစ်ကောင်စီထောက်ပို့နှင့် ပတ်သက်၍ သံသယရှိသဖြင့် စစ်ဆေးနေခြင်းသာဖြစ်ကြောင်း ရှင်းလင်းခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://bur.mizzima.com/2026/02/01/80559|title=စစ်မှုထမ်းနှင့် မတရားဖမ်းဆီးမှုများကြောင့် SRF ကို ဒေသခံများ ဆန္ဒပြ ၊ စွပ်စွဲချက်ကို SRF ငြင်းဆို|work=Mizzima Burmese|access-date=၂၈ မေ ၂၀၂၆|date=၁ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၆}}</ref> === စစ်ရေးတင်းမာမှုနှင့် ယာယီတပ်ဆုတ်ခြင်း === ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၂၂ ရက်နေ့မှ စတင်၍ မင်းကင်းမြို့အနောက်မြောက်ဘက် ချင်းတွင်းမြစ်အနီးရှိ ကျေးရွာအချို့တွင် နယ်မြေအုပ်ချုပ်ရေး ထူထောင်မှုနှင့် ပတ်သက်၍ ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော် (SRF) နှင့် အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG) ၏ မင်းကင်းမြို့နယ် ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးအဖွဲ့ (ပကဖ) တို့အကြား အခြေအနေများ တင်းမာလာခဲ့သည်။ အဆိုပါ အုပ်ချုပ်ရေးဆိုင်ရာ အငြင်းပွားမှုများကြောင့် နှစ်ဖက်တပ်များအကြား တပ်ဆိုင်ထားသည့် အနေအထားအထိ စစ်ရေးအရ ထိပ်တိုက်တွေ့ဆုံမှုများ ရှိခဲ့သည်။ထိုသို့ တင်းမာမှုများ မြင့်တက်လာပြီးနောက် ဇန်နဝါရီလ ၂၇ ရက်နေ့တွင် ဒေသခံပြည်သူများက နှစ်ဖက်တပ်များ ကျေးရွာများအတွင်းမှ ထွက်ခွာပေးရန်နှင့် ပဋိပက္ခကို ညှိနှိုင်းဖြေရှင်းပေးရန် အိတ်ဖွင့်စာပေးပို့ တောင်းဆိုခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=စောရယ် |date=2026-02-05 |title=မင်းကင်းတွင် ထိပ်တိုက်တွေ့နေသည့် နှစ်ဖက်တပ်များနောက်ဆုတ်ရန် NUG နှင့် ကျောင်းသားတပ် SRF တို့သဘောတူ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/72166/ |access-date=2026-05-28 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=6 March 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260306235158/https://myanmar-now.org/mm/news/72166/ |url-status=dead }}</ref> ယင်းတောင်းဆိုမှုအရ မြို့နယ် ပကဖနှင့် ညှိနှိုင်း၍ အဆင်မပြေဖြစ်ခဲ့သဖြင့် NUG ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန လက်အောက်ခံ ကလေးခရိုင်ကွပ်ကဲရေးမှူး ဦးဆောင်သည့်အဖွဲ့နှင့် SRF ၏ မဟာမိတ်ဆက်ဆံရေးဌာနမှ တာဝန်ရှိသူများသည် ဖေဖော်ဝါရီလ ၃ ရက်နေ့တွင် မင်းကင်းမြို့နယ်အတွင်းရှိ နေရာတစ်ခု၌ တွေ့ဆုံဆွေးနွေးခဲ့ကြသည်။ ဆွေးနွေးပွဲတွင် စစ်ကောင်စီ၏ လေကြောင်းရန် (Air Strike) စိုးရိမ်ရမှုနှင့် တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အစည်းများ၏ ဂုဏ်သိက္ခာ ထိခိုက်နိုင်မှုတို့ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားကာ ယင်းနေ့ ညနေ ၆ နာရီမှစတင်၍ နှစ်ဖက်တပ်များ ကျေးရွာများအတွင်းမှ ပြန်လည်ဆုတ်ခွာပေးရန် သဘောတူညီမှု ရရှိခဲ့ကြောင်း SRF ဥက္ကဋ္ဌ ကိုစံတင်ထွန်း၏ ပြောကြားချက်ကို ကိုးကား၍ သတင်းမီဒီယာများက ဖော်ပြခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=ludunwayoo |date=2026-05-28 |title=မင်းကင်းက အတွင်းလှိုက်လောင်နေတဲ့မီး ဘယ်လိုငြှိမ်းမလဲ |url=https://www.ludunwayoo.com/feature-mm/2026/05/28/158377/ |access-date=2026-05-28 |website=LuduNwayOo |language=my-MM }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> ==== ပဋိပက္ခဖြစ်ပွားရသည့် အကြောင်းအရင်းများနှင့် နှစ်ဖက်စွပ်စွဲချက်များ ==== ဒေသခံများနှင့် မြေပြင်သတင်းရင်းမြစ်များ၏ အဆိုအရ ပဋိပက္ခသည် SRF ဘက်က ၂၀၂၅ ခုနှစ်မှစတင်၍ ကာကွယ်ရေးစရိတ်ခေါင်းစဉ်ဖြင့် အိမ်ထောင်စုအလိုက် လစဉ်ငွေကြေး (ကျပ် ၁၅,၀၀၀ မှ ၆၀,၀၀၀ အထိ) ဖိအားပေးတောင်းခံခြင်း၊ ငွေမပေးနိုင်ပါက ရွာမှနှင်ထုတ်မည်ဟု ခြိမ်းခြောက်ခြင်းနှင့် ရပ်ကျေးအုပ်ချုပ်ရေးမှူးများမှတစ်ဆင့် ဖိအားပေးကာ အဓမ္မတပ်သားသစ်စုဆောင်းခြင်း (ရွာ ၃ ရွာမှ ဒေသခံ ၄၀ ထက်မနည်း) စသည်တို့ ပြုလုပ်ခဲ့သည်ဟူသော လူထုတိုင်ကြားချက်များကြောင့် မြို့နယ်ပကဖအဖွဲ့က ဝင်ရောက်ဖြေရှင်းရာမှ စတင်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် ဒေသတွင်းရှိ "ကမ်းပြည့်ရွှေမျှော" လုပ်ကွက်မှ ရရှိသော စီးပွားရေးအကျိုးအမြတ် ခွဲဝေမှုအပေါ် လက်နက်ကိုင်အဖွဲ့အစည်းများအကြား အဝေမတည့်ဘဲ နယ်မြေချုပ်ကိုင်လိုသည့် လောဘကြောင့်လည်း ပြဿနာများ ပိုမိုကြီးထွားလာခဲ့ကြောင်း ဒေသခံအချို့က ဆိုသည်။<ref>{{Cite web |date=2026-02-10 |title=မင်းကင်းက NUG နဲ့ ကျောင်းသားတပ် SRF တို့တင်းမာမှု ဘယ်လိုဖြေရှင်းနေလဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cy05rj23rrxo |access-date=2026-05-28 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ယင်းစွပ်စွဲချက်များနှင့် ပတ်သက်၍ SRF ၏ ပြောရေးဆိုခွင့်ရှိသူ မသူသူကျော်ကမူ မိမိတို့အနေဖြင့် အတင်းအကျပ် တပ်သားစုဆောင်းခြင်းမရှိဘဲ စစ်ရေး၊ နိုင်ငံရေးဗျူဟာများကို ပွင့်လင်းစွာရှင်းပြ၍ ရပ်ကျေးအုပ်ချုပ်ရေးမှူးများထံ လူတောင်းခံခဲ့ခြင်းသာဖြစ်ကြောင်း၊ အောက်ခြေတွင် ဆက်သွယ်ရေးလွဲမှားမှုများ ရှိနိုင်ကြောင်း ချေပခဲ့သည်။ ငွေကြေးတောင်းခံမှုနှင့် ပတ်သက်၍လည်း ဗဟိုမှ ညွှန်ကြားချက်မရှိဘဲ ဒေသခံများနှင့် အုပ်ချုပ်ရေးမှူးများက ကာကွယ်ရေးအတွက် အဆင်ပြေအောင် စီစဉ်ပေးခြင်းသာဖြစ်ကြောင်းနှင့် ရွှေမျှောလုပ်ကွက်များကိုလည်း မိမိတို့ တိုက်ရိုက်ထိန်းချုပ်ထားခြင်း မရှိကြောင်း ပြန်လည်ငြင်းဆိုခဲ့သည်။ တစ်ဖက်တွင်လည်း SRF က မြို့နယ်ပကဖအဖွဲ့သည် ၎င်းတို့ထိန်းချုပ်ထားရာ ရှမ်းတောရွာအတွင်းသို့ အင်အားတိုးချဲ့ရန်နှင့် တပ်သားစုဆောင်းရန် ရည်ရွယ်ချက်ဖြင့် ကျူးကျော်ဝင်ရောက်လာခြင်းဖြစ်ကြောင်း ပြန်လည်စွပ်စွဲခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=BVJ |date=2026-05-27 |title=SRFဥက္ကဋ္ဌကို မင်းကင်းပအဖအဖွဲ့အင်အားသုံးဖမ်းဆီးမှုအပေါ် တော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့တွေ ရှုတ်ချ |url=https://www.bvjnews.com/post/srfminkin |access-date=2026-05-28 |website=BVJ |language=en}}</ref> == နှစ်ဖက်စွပ်စွဲချက်များနှင့် ဖမ်းဆီးမှုများ ထပ်မံဖြစ်ပွားခြင်း (၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ) == ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလအတွင်း မင်းကင်းမြို့နယ် ပကဖနှင့် တပ်ရင်းများက SRF အဖွဲ့ဝင်များကို ဆက်တိုက် ဖမ်းဆီးခဲ့သည်။ မေလ ၁၀ ရက်နေ့တွင် လူနာရဲဘော်အကြိုသွားသည့် ရဲဘော်နှံကောင်နှင့် ရဲဘော်အောင်ကိုလတ်တို့ကိုလည်းကောင်း၊ မေလ ၂၁ ရက်နေ့တွင် ခွင့်ယူပြန်လာသည့် ရဲဘော်နေလင်းဦးနှင့် ရဲဘော်ဂျိုးလေးတို့ကိုလည်းကောင်း ထပ်မံဖမ်းဆီးခဲ့သည်။မင်းကင်းမြို့နယ် ပအဖ၏ ကြေညာချက်အမှတ် (၃/၂၀၂၆) အရ SRF တပ်ဖွဲ့သည် ၎င်းတို့လှုပ်ရှားရာဒေသတွင် ၂၀၂၃ ခုနှစ်မှ ၂၀၂၆ ခုနှစ်အတွင်း ပကဖ ရဲဘော်နှစ်ဦးနှင့် အမျိုးသမီးတစ်ဦးအား သတ်ဖြတ်မှု၊ ပြန်ပေးဆွဲမှု အပါအဝင် အခြားသော ပြစ်မှုကျူးလွန်မှု အနည်းဆုံး ၈ မှု ရှိကြောင်း တိုင်ကြားချက်များကြောင့် ဥပဒေအတိုင်း လာရောက်ဖြေရှင်းရန် အကြိမ်ကြိမ် အကြောင်းကြားခဲ့သော်လည်း လာရောက်ခြင်းမရှိဟု စွပ်စွဲခဲ့သည်။ ယင်းအပေါ် SRF ဘက်က မေလ ၂၄ ရက်နေ့တွင် သဘောထားပြန်လည်ထုတ်ပြန်ခဲ့ရာ၌ မိမိတို့သည် စင်ပြိုင်အုပ်ချုပ်ရေး တည်ဆောက်နေခြင်းမရှိဘဲ ဒေသခံများ တောင်းဆို၍ ကျန်းမာရေးနှင့် ပညာရေးကို ဝန်းရံပေးနေခြင်းသာဖြစ်ကြောင်း၊ စွပ်စွဲထားသည့် အမှု ၈ ခုကို သမာသမတ်ကျသည့် ဥပဒေပညာရှင်များနှင့် တရားဝင်ဖြေရှင်းရန် ဆန္ဒရှိကြောင်းနှင့် ဖမ်းဆီးခံထားရသည့် ရဲဘော် ၆ ဦးကို အမှုနှင့် ပတ်သက်လျှင် တရားရုံးတင်ရန်၊ မဟုတ်ပါက ပြန်လွှတ်ပေးရန် တုံ့ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ကျော်စွာ |date=2026-05-27 |title=SRF တပ်ရင်းမှူးအပါ ဖမ်းဆီးခံထားရသူတွေကိုပြန်လွှတ်ဖို့ ဒေသခံတွေဆန္ဒပြ |url=https://myaelattathan.com/news/24669/ |access-date=2026-05-28 |website=Myaelatt Athan |language=en-US}}</ref> == SRF ဥက္ကဋ္ဌ ကိုစံတင်ထွန်း ဖမ်းဆီးခံရမှုနှင့် နောက်ဆက်တွဲအခြေအနေ == ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ ၂၆ ရက်နေ့ နေ့လယ် ၂ နာရီတွင် SRF ဥက္ကဋ္ဌ ကိုစံတင်ထွန်း၊ မင်းကင်းမြို့နယ် ပကဖ စစ်ရေးတာဝန်ခံနှင့် စစ်ကိုင်းယူနစ် ကြားကာလအစိုးရ ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးတို့သည် Zoom မှတစ်ဆင့် အွန်လိုင်းဆွေးနွေးမှု ပြုလုပ်ခဲ့ကြသည်။ ဆွေးနွေးပွဲအပြီး တိုင်းတာဝန်ခံများ၏ လုံခြုံရေးအာမခံချက်ဖြင့် အညာလည်ရွာသို့ လူချင်းတွေ့ဆုံရန်အသွား ညနေ ၅ နာရီခန့်တွင် မင်းကင်းမြို့နယ် ပအဖ၊ ပကဖ နှင့် ပူးပေါင်းတပ်များက လမ်းခုလတ်၌ သဘောတူညီချက်ကို ချိုးဖောက်ကာ အင်အားသုံး ဖြတ်တောက်ဖမ်းဆီးခဲ့ကြောင်း SRF ဘက်က စွပ်စွဲသည်။ ထိုသို့ ဖမ်းဆီးစဉ် ဒေသခံပြည်သူများက ဝိုင်းဝန်းကာကွယ်ခဲ့ကြသဖြင့် ပူးပေါင်းတပ်များက သေနတ်ပစ်ဖောက် လူစုခွဲခဲ့ရာ အမျိုးသားတစ်ဦးနှင့် အမျိုးသမီးတစ်ဦး ကျည်ထိမှန် ဒဏ်ရာရရှိခဲ့သည်။ NUG ပြည်ထဲရေးနှင့် လူဝင်မှုကြီးကြပ်ရေးဝန်ကြီးဌာန ဒုတိယဝန်ကြီး [[ကျော်နီ|ဦးကျော်နီ]]ကမူ SRF ဥက္ကဋ္ဌအား ဖမ်းဆီးခြင်းသည် ယခင်ကတည်းက တိုင်ကြားထားသည့် လူသတ်မှု၊ ပြန်ပေးဆွဲမှု တရားခံကို လွှဲအပ်ရန် ငြင်းဆန်ခဲ့သဖြင့် ခရိုင်ကွပ်ကဲရေးအဖွဲ့၏ စစ်ဘက်အကူအညီဖြင့် ဥပဒေအတိုင်း ဖမ်းဆီးခြင်းဖြစ်ကြောင်း မဇ္ဈိမသို့ ပြောကြားခဲ့သည်။မေလ ၂၇ ရက်နေ့တွင် မင်းကင်းမြို့နယ် ပကဖသည် SRF ၏ စစ်ရေးနယ်မြေ ဒေသ (၄) ရှိ ရှေ့တန်းပွိုင့်ကုန်းစခန်းကို ထပ်မံပစ်ခတ်စီးနင်းခဲ့ပြီး ရဲဘော် ၉ ဦးကို လက်နက်ခဲယမ်းများနှင့်အတူ ထပ်မံဖမ်းဆီးခဲ့သဖြင့် ဥက္ကဋ္ဌ အပါအဝင် ဖမ်းဆီးခံရသူ စုစုပေါင်း ၁၆ ဦးအထိ ရှိလာခဲ့သည်။ ထို့ပြင် အဆိုပါဒေသရှိ ကျေးရွာများတွင် Starlink အင်တာနက်လိုင်းများ ဖြတ်တောက်ခံရပြီး သတင်းအမှောင်ချခံထားရကြောင်း၊ တိမ်းရှောင်နေရသည့် ရဲဘော်များကို ဒရုန်းများဖြင့် လိုက်လံရှာဖွေနေကြောင်း SRF က ထုတ်ပြန်ကာ ဤလုပ်ရပ်များသည် ဖက်ဆစ်စစ်တပ်၏ လုပ်ဟန်များဖြစ်၍ ပြင်းထန်စွာ ရှုတ်ချကြောင်း ဖော်ပြခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://bur.mizzima.com/2026/05/27/91551|title=SRF ခေါင်းဆောင်ကို တိုင်ကြားမှုများကြောင့် ဖမ်းဆီးဟု NUG ပြော|work=Mizzima Burmese|access-date=၂၈ မေ ၂၀၂၆|date=၂၇ မေ ၂၀၂၆}}</ref> ယခုကဲ့သို့ တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အစည်းအချင်းချင်း အင်အားသုံး ဖမ်းဆီးမှုအပေါ် ပြည်သူ့တော်လှန်ရေးတပ်ဦး (PRF) နှင့် ပြည်သူ့ဒီမိုကရက်တစ်တပ်တော် (PDO/PDA) စသည့် မိတ်ဖက်အဖွဲ့အစည်းများက လက်နက်မဲ့ပြည်သူများ ထိခိုက်စေသည့် လုပ်ရပ်အဖြစ် ပြင်းထန်စွာ ကန့်ကွက်ရှုတ်ချခဲ့ကြပြီး ဖမ်းဆီးထားသူများကို ချက်ချင်းလွှတ်ပေးရန် တောင်းဆိုထားသည်။ SRF ဘက်ကမူ ၎င်းတို့အနေဖြင့် NUG ၏ ကြားဝင်စေ့စပ်မှုကို လိုလားပြီး မိတ်ဖက်ပဋိပက္ခကို လက်နက်ကိုင်ဖြေရှင်းမည့်အစား သမာသမတ်ကျသော နည်းဥပဒေအတိုင်း စားပွဲဝိုင်းတွင် ငြိမ်းချမ်းစွာ ဆွေးနွေးရန် အသင့်ရှိကြောင်း တောင်းဆိုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=mmblogmaster |date=2026-05-27 |title=ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော် ဥက္ကဋ္ဌ ရဲဘော်စံတင်ထွန်းကို မင်းကင်းပအဖ ဖမ်းဆီးမှုအပေါ် PRF နဲ့ PDO/PDA ရှုတ်ချ |url=https://maun-mm.com/2026/05/27/pdo-pda/ |access-date=2026-05-28 |website=Maun |language=en-US}}</ref> == ပဋိပက္ခအဆုံးသတ်ခြင်း == ကျောင်းသားတော်လှန်ရေးတပ်တော် (SRF) နှင့် မင်းကင်းမြို့နယ် ပြည်သူ့အုပ်ချုပ်ရေးအဖွဲ့ (ပအဖ) တို့အကြား ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် ပဋိပက္ခကို နှစ်ဖက်မြေပြင်တွေ့ဆုံ၍ စားပွဲဝိုင်းတွင် ညှိနှိုင်းဖြေရှင်းနိုင်ခဲ့ပြီး ၂၀၂၆ ခုနှစ် မေလ ၂၉ ရက်နေ့တွင် သဘောတူညီချက် ၃ ချက်ဖြင့် ပူးတွဲထုတ်ပြန် ကြေညာခဲ့သည်။ အဆိုပါ သဘောတူညီချက်များတွင် ဖမ်းဆီးထားသည့် SRF ရဲဘော်များအနက် အပြစ်မရှိသူများကို ပြန်လွှတ်ပေးရန်၊ အမှုဖွင့်ခံထားရသူများကို အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG) ၏ ဥပဒေဘောင်အတွင်းမှ ဖြေရှင်းရန်နှင့် SRF အနေဖြင့် NUG ၏ စစ်ရေးကွပ်ကဲမှုစနစ် (COC) အောက်သို့ ဝင်ရောက်ကာ တော်လှန်ရေးလုပ်ငန်းများ ဆက်လက်ပူးပေါင်း ဆောင်ရွက်သွားရန်တို့ ပါဝင်သည်။ဤဖြစ်စဉ်ကို ဒေသတွင်း မိတ်ဘက်တပ်ဖွဲ့များ ဖြစ်ကြသည့် ပြည်သူ့တော်လှန်ရေးတပ်ဦး (PRF)၊ ပြည်သူ့ဒီမိုကရက်တစ်တပ်တော် (PDA/PDO) တို့နှင့်အတူ စစ်အာဏာရှင်စနစ်တိုက်ဖျက်ရေး အထွေထွေသပိတ်ကော်မတီ (GSC) အပါအဝင် တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အစည်း ၁၆ ဖွဲ့က လက်နက်ဖြင့် မဖြေရှင်းဘဲ စားပွဲဝိုင်းတွင် ညှိနှိုင်းရန်နှင့် NUG အနေဖြင့် ဝင်ရောက်ဖြေရှင်းပေးရန် ကန့်ကွက်တွန်းအားပေးမှုများ ပြုလုပ်ခဲ့ကြသည်။ ယခုဖြစ်စဉ်သည် ၂၀၂၆ ခုနှစ် မတ်လအတွင်းက တမူးအခြေစိုက် [[အမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးတပ်တော်]] (NLA) ခေါင်းဆောင်ပိုင်း ဖမ်းဆီးခံရပြီးနောက် NUG, MOD အောက်သို့ PDF အဖြစ် ကူးပြောင်းခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်ကဲ့သို့ပင် NUG အစိုးရအနေဖြင့် စစ်ကိုင်းတိုင်းအတွင်းရှိ ဒေသခံကာကွယ်ရေးအဖွဲ့အစည်းများကို တစ်ခုတည်းသော စစ်ရေးကွပ်ကဲမှုအောက်သို့ စုစည်းသိမ်းသွင်းနေသည့် ဖြစ်စဉ်တစ်ခုလည်း ဖြစ်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://bur.mizzima.com/2026/05/29/91685|title=ပြစ်မှုမကျူးလွန်ထားသည့် ရဲဘော်များပြန်လွှတ်ရန်နှင့် တော်လှန်ရေးပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ရန် SRF နှင့် NUG သဘောတူညီချက်ရရှိ|work=Mizzima Burmese|access-date=၂၉ မေ ၂၀၂၆|date=၂၉ မေ ၂၀၂၆}}</ref> == ဆက်စပ်ကြည့်ရှုရန် == * [[၂၀၂၂ မူဆယ် လက်နက်ကိုင်အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု]] * [[ချင်းလက်နက်ကိုင်အချင်းချင်း တိုက်ပွဲ (၂၀၂၄-၂၀၂၅)]] * [[၂၀၂၆ ယောဒေသ တော်လှန်ရေးအင်အားစု အချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု]] * [[၂၀၂၆ မိုးဗြဲတော်လှန်ရေးအင်အားစုအချင်းချင်း ပစ်ခတ်မှု]] == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီးရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခများ]] 49w0fbmkire7zj4w12raxnqyw6cb2rf 0 286747 1038964 1037923 2026-06-16T20:24:49Z Mkant00 135890 1038964 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဘာသာရပ်၏ အခွဲတစ်ခုဖြစ်သော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ]] (category theory) တွင် '''မိုနက် (monad)''' ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော [[ဖန်တာ]] (functor) ''T'' တစ်ခုနှင့် ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ (associativity) နှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ (unitality) နဂိုမှန်အဆိုများကို ပြည့်စုံစေသော [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] (natural transformations) နှစ်ခုဖြစ်သည့် <math>\eta, \mu</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသော သုံးခုတွဲ (triple) <math>(T, \eta, \mu)</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F, G</math> တို့သည် အချင်းချင်း [[တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း|တွဲဖက်]] (adjoint) ဖြစ်သော ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ တွဲဖက် ဆက်သွယ်ချက်အရ သတ်မှတ်ထားသော <math>\eta, \mu</math> တို့နှင့်အတူ <math>T = G \circ F</math> သည် မိုနက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ သင်္ချာပညာရှင် John C. Baez ၏ အဆိုအရ မိုနက်တစ်ခုကို အနည်းဆုံး နည်းလမ်းနှစ်ခုဖြင့် စဉ်းစားနိုင်သည်။ <ref name="Baez2">{{cite web |title=The n-Category Café |url=https://golem.ph.utexas.edu/category/2009/07/the_monads_hurt_my_head_but_no.html}}</ref> # မိုနက်တစ်ခုသည် တိကျသော ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအတွင်းရှိ [[မိုနွိုက်]]တစ်ခု ဖြစ်သောကြောင့် ယေဘုယျပြုထားသော မိုနွိုက်တစ်ခုအဖြစ် စဉ်းစားရန်မှာ ရှင်းလင်းသည်။ # အက္ခရာသင်္ချာ ကိရိယာများကို လေ့လာရန်အတွက် အထောက်အကူပြု ကိရိယာတစ်ခုအဖြစ် စဉ်းစားနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]] (group) တစ်ခုကို တိကျသော မိုနက်တစ်ခုဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။ မိုနက်များကို တွဲဖက် ဖန်တာ (adjoint functor) စုံတွဲများ သီအိုရီတွင် အသုံးပြုကြပြီး ၎င်းတို့သည် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (partially ordered sets) အပေါ်ရှိ အပိတ်အော်ပရေတာများကို (closure operators) အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော ကတ်တဂိုရီများ (arbitrary categories) ဆီသို့ ယေဘုယျပြုချဲ့ထွင်ပေးသည်။ မိုနက်များသည် ဖန်ရှင်နယ် ပရိုဂရမ်ရေးခြင်း ဘာသာစကားများ (functional programming languages) တွင်လည်း အသုံးဝင်သည်။ == အန်ဒိုဖန်တာများ (Endofunctors) <ref>{{cite web |title=endofunctor in nLab |url=https://ncatlab.org/nlab/show/endofunctor}}</ref> == === အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) === ကတ်တဂိုရီ (category) တစ်ခုမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော ဖန်တာ (functor) ကို အန်ဒိုဖန်တာ (endofunctor) ဟု ခေါ်သည်။ မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> ကိုမဆို ပေးထားပါက ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (functor category) <math>End(C) = C^C</math> ကို <math>C</math> ၏ အန်ဒိုဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ (endofunctor category) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ <math>End(C)</math> ၏ အရာဝတ္ထုများ (objects) သည် အန်ဒိုဖန်တာများ <math>F: C \to C</math> ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် ၎င်းတို့ကြားရှိ မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် အဆိုပါ အန်ဒိုဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ (natural transformations) ပင်ဖြစ်သည်။ === ဂုဏ်သတ္တိများ (Properties) === ==== မိုနွိုက်ဒယ် တည်ဆောက်ပုံ (Monoidal structure) ==== အန်ဒိုဖန်တာများကို <math>\circ : End(C) \times End(C) \to End(C)</math> ဟူ၍ ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဤသို့ ပေါင်းစပ်နိုင်စွမ်းရှိသောကြောင့် အန်ဒိုဖန်တာ ကတ်တဂိုရီသည် တိကျသော မိုနွိုက်ဒယ် ကတ်တဂိုရီ (strict monoidal category) တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤမိုနွိုက်ဒယ် ကတ်တဂိုရီ၏ ယူနစ်အရာဝတ္ထု (unit object) မှာ <math>C</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော ထပ်တူရ ဖန်တာ (identity functor) ပင် ဖြစ်သည်။ ယင်းကို <math>1_C \in End(C)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ ==== မိုနွိုက်များ (Monoids) ==== ဤအန်ဒိုဖန်တာ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မိုနွိုက် (monoid) တစ်ခုကို <math>C</math> အပေါ်ရှိ မိုနက် (monad) ဟု ခေါ်သည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) == မိုနက်တစ်ခုသည် သတ်မှတ်ထားသော အန်ဒိုဖန်တာ အမျိုးအစားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် တွဲဖက် ဖန်တာ စုံတွဲများ (adjoint functors) ဖြစ်ကြပြီး <math>F</math> သည် <math>G</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>G \circ F</math> သည် မိုနက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် အချင်းချင်း ပြောင်းပြန် (inverse) ဖြစ်ကြပါက ၎င်းတို့နှင့် သက်ဆိုင်သော မိုနက်သည် ထပ်တူရ ဖန်တာ (identity functor) ဖြစ်သည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (adjunctions) သည် ထပ်တူညီမှုများ (equivalences) မဟုတ်ပေ။ ၎င်းတို့သည် မတူညီသော သဘာဝရှိသည့် ကတ်တဂိုရီများကို ဆက်စပ်ပေးသည်။ မိုနက် သီအိုရီသည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများက မည်သည့်အရာကို ထိန်းသိမ်းထားသနည်း ဟူသောအချက်ကို ဖမ်းယူရန် ကြိုးပမ်းမှု၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုအဖြစ် အရေးပါလှသည်။ အလားတူပင် <math>F \circ G</math> ကို စဉ်းစားခြင်းမှ လေ့လာသိရှိနိုင်သော သီအိုရီ၏ အခြားတစ်ဝက်ကို ဒွန်တွဲမိုနက်များ (comonads) ၏ ဒွန်တွဲ (dual) သီအိုရီအောက်တွင် ဆွေးနွေးလေ့လာကြသည်။ === ပုံစံတကျ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Formal Definition) === ဤဆောင်းပါးတစ်လျှောက်လုံးတွင် <math>C</math> သည် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ <math>C</math> အပေါ်ရှိ မိုနက် တစ်ခုတွင် အန်ဒိုဖန်တာ <math>T \colon C \to C</math> နှင့်အတူ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း နှစ်ခုဖြစ်သည့် <math>\eta \colon 1_{C} \to T</math> နှင့် <math>\mu \colon T^{2} \to T</math> တို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ <math>1_{C}</math> သည် <math>C</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရ ဖန်တာကို ကိုယ်စားပြုသည် ။ <math>T^{2}</math> သည် <math>C</math> မှ <math>C</math> သို့သွားသော ဖန်တာ <math>T \circ T</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် အောက်ပါ အခြေအနေများကို ပြည့်စုံစေရန် လိုအပ်သည်။ တစ်ခါတစ်ရံ ညီညွတ်မှု အခြေအနေများဟု ခေါ်သည်။ *သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ <math>T^{3} \to T</math> အဖြစ် <math>\mu \circ T\mu = \mu \circ \mu T</math> ။ ဤနေရာတွင် <math>T\mu</math> နှင့် <math>\mu T</math> တို့ကို အလျားလိုက် ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ <math>T \to T</math> အဖြစ် <math>\mu \circ T \eta = \mu \circ \eta T = 1_{T}</math> ။ ဤနေရာတွင် <math>1_{T}</math> သည် <math>T</math> မှ <math>T</math> သို့သွားသော ထပ်တူရ အသွင်ပြောင်းခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အဆိုပါ အခြေအနေများကို အောက်ပါ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများ (commutative diagrams) ကို အသုံးပြု၍ ပြန်လည်ရေးသားနိုင်သည်။ {|style="margin:1em auto;" | [[Image:Coherence law for the multiplication of a monad.svg|center|150px|class=skin-invert]] | {{spaces|12}} | [[Image:Coherence law for the unit of a monad.svg|center|150px|class=skin-invert]] |} <math>T\mu</math> နှင့် <math>\mu T</math> သင်္ကေတများ၏ ရှင်းလင်းချက်အတွက် [[သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း]] ဆောင်းပါးကို ကြည့်ပါ။ သို့မဟုတ် ၎င်းသဘောတရားများကို အသုံးမပြုထားသော အောက်ပါ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်းများကို ကြည့်ပါ။ {|style="margin:1em auto;" | [[Image:Monad multiplication explicit.svg|class=skin-invert]] | {{spaces|12}} | [[Image:Monad unit explicit.svg|class=skin-invert]] |} အကယ်၍ <math>\mu</math> ကို မိုနွိုက်၏ နှစ်လုံးသွင်းတွက်ချက်မှုအဖြစ် မှတ်ယူမည်ဆိုပါက ပထမ နဂိုမှန်အဆိုသည် မိုနွိုက်များရှိ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိနှင့် ဆင်တူသည်။ ထို့ပြင် ဒုတိယ နဂိုမှန်အဆိုသည် ထပ်တူရအစုဝင် (identity element) တစ်ခု တည်ရှိခြင်းနှင့် ဆင်တူသည်။ === မှတ်ချက် (Remark) === ယေဘုယျအားဖြင့် မိုနက်များကို ပေါင်းစပ်ခြင်းသည် မိုနက်တစ်ခု မဖြစ်စေပါ။ ဥပမာအားဖြင့် ပါဝါအစု ဖန်တာနှစ်ထပ် <math>\mathcal{P} \circ \mathcal{P}</math> သည် မည်သည့် မိုနက်တည်ဆောက်ပုံကိုမျှ လက်ခံနိုင်ခြင်း မရှိပေ။ <ref>{{Citation |last1=Klin |first1=Bartek |last2=Salamanca |first2=Julian |title=Iterated Covariant Powerset is not a Monad |journal=[[Electronic Notes in Theoretical Computer Science]] |year=2018 |volume=341 |pages=261–276 |doi=10.1016/j.entcs.2018.11.013 |doi-access=free}}</ref> === ဒွန်တွဲမိုနက်များ (Comonads) === ကတ်တဂိုရီဆိုင်ရာ ဒွန်တွဲ (categorical dual) အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်သည် ဒွန်တွဲမိုနက် (comonad) ၏ ပုံစံတကျ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် ဖြစ်သည်။ ယင်းကို ဒွန်တွဲသုံးခုတွဲ (cotriple) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ အလွယ်တကူ ဆိုရသော် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တစ်ခုအတွက် ဒွန်တွဲမိုနက်တစ်ခုသည် ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (opposite category) <math>C^{\mathrm{op}}</math> အတွက် မိုနက်တစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် <math>C</math> မှ ၎င်းကိုယ်တိုင်ဆီသို့ သွားသော ဖန်တာ <math>U</math> တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ၎င်းတွင် အထက်ပါ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်များရှိ မြားများအားလုံးကို ပြောင်းပြန်လှန်ခြင်းမှ ရရှိလာသော ဒွန်တွဲယူနစ် (counit) နှင့် ဒွန်တွဲမြှောက်ခြင်း (comultiplication) တို့အတွက် နဂိုမှန်အဆိုများစုစည်း ပါဝင်သည်။ မိုနက်နှင့် မိုနွိုက်တို့ ဆက်စပ်မှုသည် ဒွန်တွဲမိုနက်နှင့် ဒွန်တွဲမိုနွိုက်များ (comonoids) တို့၏ ဆက်စပ်မှုနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ အစုတိုင်းသည် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော နည်းလမ်းဖြင့် ဒွန်တွဲမိုနွိုက်တစ်ခု ဖြစ်နေသောကြောင့် ဒွန်တွဲမိုနွိုက်များသည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ (abstract algebra) တွင် မိုနွိုက်များလောက် ရင်းနှီးကျွမ်းဝင်မှု မရှိကြပေ။ သို့ရာတွင် ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ ပုံမှန် တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (tensor product) နှင့် ဒွန်တွဲမိုနွိုက်များသည် အရေးကြီးပြီး ၎င်းတို့ကို ဒွန်တွဲအက္ခရာသင်္ချာများ (coalgebras) ဟူသော အမည်ဖြင့် ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် လေ့လာကြသည်။ == ဝေါဟာရသမိုင်းကြောင်း (Terminological history) == မိုနက် သဘောတရားကို ရော်ဂျာ ဂေါ့ဒ်မန့် (Roger Godement) က ၁၉၅၈ ခုနှစ်တွင် "စံတည်ဆောက်ပုံ" (standard construction) ဟူသော အမည်ဖြင့် တီထွင်ခဲ့သည်။ မိုနက်ကို ဒွန်တွဲစံတည်ဆောက်ပုံ (dual standard construction)၊ သုံးခုတွဲ (triple)၊ မိုနွိုက် (monoid) နှင့် သုံးပွင့်ဆိုင် (triad) ဟုလည်း ခေါ်ဆိုခဲ့ကြသည်။{{Sfn|MacLane|1978|p=138}} မိုနက် ဟူသော ဝေါဟာရကို ဂျင်း ဘန်နာဘူ (Jean Bénabou) က ၁၉၆၇ ခုနှစ် နောက်ဆုံးထား၍ အသုံးပြုခဲ့သည်။<ref>{{Cite book |last=Bénabou |first=Jean |title=Reports of the Midwest Category Seminar |chapter=Introduction to bicategories |date=1967 |editor-last=Bénabou |editor-first=J. |editor2-last=Davis |editor2-first=R. |editor3-last=Dold |editor3-first=A. |editor4-last=Isbell |editor4-first=J. |editor5-last=MacLane |editor5-first=S. |editor6-last=Oberst |editor6-first=U. |editor7-last=Roos |editor7-first=J. -E. |chapter-url=https://link.springer.com/chapter/10.1007/BFb0074299 |series=Lecture Notes in Mathematics |volume=47 |language=en |location=Berlin, Heidelberg |publisher=Springer |pages=1–77 |doi=10.1007/BFb0074299 |isbn=978-3-540-35545-8}}</ref><ref>{{Cite web |date=2009-04-04 |title=RE: Monads |url=http://article.gmane.org/gmane.science.mathematics.categories/225/ |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20150326175332/http://article.gmane.org/gmane.science.mathematics.categories/225/match= |archive-date=2015-03-26 |website=[[Gmane]]}}</ref> == ဥပမာများ (Examples) == === ထပ်တူရ (Identity) === ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အပေါ်ရှိ ထပ်တူရ ဖန်တာ (identity functor) သည် မိုနက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ မြှောက်ခြင်းနှင့် ယူနစ်တို့သည် <math>C</math> ၏ အရာဝတ္ထုများအပေါ်ရှိ ထပ်တူရ ဖန်ရှင် (identity function) ပင် ဖြစ်သည်။ === ပါဝါအစု မိုနက် (The power set monad) === ပါဝါအစု မိုနက် <math>\mathcal{P}</math> သည် <math>\mathbf{Set}</math> ကတ်တဂိုရီအပေါ်ရှိ မိုနက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အစု <math>A</math> တစ်ခုအတွက် <math>T(A)</math> သည် <math>A</math> ၏ ပါဝါအစု (power set) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် ဖန်ရှင် <math>f \colon A \to B</math> တစ်ခုအတွက် <math>T(f)</math> သည် <math>f</math> အောက်ရှိ တိုက်ရိုက်ပုံရိပ်များကို (direct images) ရယူခြင်းဖြင့် လှုံ့ဆော်ခံရသော ပါဝါအစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ အစု <math>A</math> တိုင်းအတွက် <math>a\in A</math> တိုင်းကို အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု (singleton) <math>\{a\}</math> သို့ သတ်မှတ်ပေးသော ပုံဖော်မှု <math>\eta_{A} \colon A \to T(A)</math> ရှိသည်။ ဖန်ရှင် <math>\mu_{A} \colon T(T(A)) \to T(A)</math> သည် အစုများပါဝင်သော အစုတစ်ခုကို ၎င်း၏ ပေါင်းစပ်စု (union) အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးသည်။ ဤအချက်အလက်များသည် မိုနက်တစ်ခုကို ဖော်ပြသည်။ === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများမှ ဖြစ်ပေါ်လာသော မိုနက်များ (Monads arising from adjunctions) === မည်သည့် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) မဆို <math>F: C \rightleftarrows D : G</math> သည် <math>C</math> အပေါ်ရှိ မိုနက်တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤတည်ဆောက်ပုံသည် အောက်ပါအတိုင်း အလုပ်လုပ်သည်။ အန်ဒိုဖန်တာမှာ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ *<math>T = G \circ F</math> ထိုအန်ဒိုဖန်တာသည် မိုနက်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အလွယ်တကူ သိမြင်နိုင်သည်။ ယင်းတွင် ယူနစ် ပုံဖော်မှုသည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ယူနစ်ပုံဖော်မှု <math>\operatorname{id}_C \to G \circ F</math> မှ ဆင်းသက်လာပြီး၊ မြှောက်ခြင်း ပုံဖော်မှုကို တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ဒွန်တွဲယူနစ် (counit) ပုံဖော်မှုကို အသုံးပြု၍ အောက်ပါအတိုင်း တည်ဆောက်ထားသည်။ *<math>T^2 = G \circ F \circ G \circ F \xrightarrow{G \circ \text{counit} \circ F} G \circ F = T</math> မည်သည့် မိုနက်ကိုမဆို အိုင်လန်ဘာ့ဂ်-မိုး ကတ်တဂိုရီ (Eilenberg–Moore category) <math>C^T</math> (<math>T</math>-အက္ခရာသင်္ချာများ၏ ကတ်တဂိုရီ) ကို အသုံးပြု၍ ဖန်တာများ၏ ထင်ရှားသော တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းတစ်ခုအဖြစ် တွေ့ရှိနိုင်သည်။<ref>{{Cite web|last=Riehl|first=Emily|author-link=Emily Riehl|title=Category Theory in Context |url=https://math.jhu.edu/%7Eeriehl/context.pdf|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20210405153806/https://math.jhu.edu/%7Eeriehl/context.pdf|archive-date=5 Apr 2021|page=162}}</ref> ==== ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် ပြုလုပ်ခြင်း (Double dualization) ==== ကိန်းသေ [[ဖီးလ်ဒ်]] (field) <math>k</math> တစ်ခုအတွက် ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် (double dualization) မိုနက်သည် အောက်ပါ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းမှ ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ *<math>(-)^* : \mathbf{Vect}_k \rightleftarrows \mathbf{Vect}_k^{op} : (-)^*</math> အဆိုပါ ဖန်တာနှစ်ခုစလုံးသည် ဗက်တာရပ်ဝန်း (vector space) <math>V</math> တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း (dual vector space) <math>V^* := \operatorname{Hom}(V, k)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ ၎င်းနှင့်သက်ဆိုင်သော မိုနက်သည် ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> ကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် (double dual) <math>V^{}</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဤမိုနက်ကို Kock (1970) က ပိုမိုယေဘုယျကျသော အခြေအနေများတွင် ဆွေးနွေးထားသည်။ ==== တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများအပေါ်ရှိ အပိတ်အော်ပရေတာများ (Closure operators on partially ordered sets) ==== တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (partially ordered sets) <math>(P, \le)</math> မှ ဖြစ်ပေါ်လာသော ကတ်တဂိုရီများ ကိုစဉ်းစားကြည့်ပါ။ ယင်းအစုများတွင် <math>x \le y</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေတွင် (if and only if) <math>x</math> မှ <math>y</math> သို့ မော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသာ ရှိသည်။ ထိုသို့သော အစုများမှ ဖြစ်ပေါ်လာသော ကတ်တဂိုရီများအတွက် ပုံစံတကျ ဖွဲ့စည်းမှုသည် များစွာပိုမိုရိုးရှင်းလာသည်။ တွဲဖက် စုံတွဲများသည် ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက်များ (Galois connections) ဖြစ်ကြပြီး မိုနက်များသည် အပိတ်အော်ပရေတာများ (closure operators) ဖြစ်ကြသည်။ ==== လွတ်လပ်သော-မေ့လျော့ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (Free-forgetful adjunctions) ==== ဥပမာအားဖြင့် <math>U</math> သည် အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ <math>Grp</math> မှ [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] <math>Set</math> ကတ်တဂိုရီသို့ သွားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထို့ပြင် <math>\mathfrak{F}</math> သည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီမှ အုပ်စုများ၏ ကတ်တဂိုရီသို့ သွားသော လွတ်လပ်သည့် အုပ်စု (free group) ဖန်တာ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ <math>\mathfrak{F}</math> သည် <math>U</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဖြစ်သည်။ ဤတွင် သက်ဆိုင်ရာ မိုနက် <math>T = U \circ \mathfrak{F}</math> သည် အစု <math>X</math> ကို ရယူပြီး လွတ်လပ်သည့် အုပ်စု <math>\mathrm{F}(X)</math> ၏ အခြေခံအစု (underlying set) ကို ပြန်လည်ပေးပို့သည်။ ဤမိုနက်၏ ယူနစ် ပုံဖော်မှုသည် မည်သည့်အစု <math>X</math> ကိုမဆို <math>\mathrm{F}(X)</math> အစုအတွင်းသို့ သဘာဝကျကျ အလျား ၁ ရှိသော စကားလုံးတန်းများ (strings) အဖြစ် ထည့်သွင်းပေးသော *<math>X \to T(X)</math> ပုံဖော်မှုများဖြင့် သတ်မှတ်သည်။ ထို့အပြင် ဤမိုနက်၏ မြှောက်ခြင်းသည် သဘာဝကျ စာသားပေါင်းစည်းမှု (concatenation) သို့မဟုတ် စကားလုံးတန်းများပါသော စကားလုံးတန်းများ (strings of strings) ကို ပြန့်ကားခြင်း (flattening) ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် တည်ဆောက်ထားသော *<math>T(T(X)) \to T(X)</math> ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) နှစ်ခုနှင့် ညီမျှသည်။ လွတ်လပ်သော အုပ်စုများအကြောင်း အထက်ပါဥပမာကို စကြဝဠာ အက္ခရာသင်္ချာ (universal algebra) ရှိ အက္ခရာသင်္ချာ မျိုးကွဲတစ်ခုအနေဖြင့် မည်သည့် အက္ခရာသင်္ချာ အမျိုးအစားသို့မဆို ယေဘုယျပြုနိုင်သည်။ သို့ဖြစ်၍ ဤသို့သော အက္ခရာသင်္ချာ အမျိုးအစားတိုင်းသည် အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီအပေါ်တွင် မိုနက်တစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အရေးကြီးသည်မှာ အက္ခရာသင်္ချာ အမျိုးအစားကို မိုနက်မှတစ်ဆင့် အိုင်လန်ဘာ့ဂ်-မိုး အက္ခရာသင်္ချာများ၏ ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအနေဖြင့် ပြန်လည်ရယူနိုင်သည်။ သို့ဖြစ်၍ မိုနက်များကို စကြဝဠာ အက္ခရာသင်္ချာ မျိုးကွဲများအား ယေဘုယျပြုခြင်းအဖြစ်လည်း ရှုမြင်နိုင်သည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းမှ ဖြစ်ပေါ်လာသော အခြားမိုနက်တစ်ခုမှာ <math>T</math> သည် ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ ကတ်တဂိုရီအပေါ်ရှိ အန်ဒိုဖန်တာ ဖြစ်နေသောအခါတွင် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] <math>V</math> ကို ၎င်း၏ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာ (tensor algebra) <math>T(V)</math> သို့ ပုံဖော်ပေးပြီး မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုများကို (linear maps) ၎င်းတို့၏ တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (tensor product) သို့ ပုံဖော်ပေးသည်။ ထိုအခါ <math>V</math> ကို ၎င်း၏ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာအတွင်းသို့ ထည့်သွင်းခြင်းနှင့် (embedding) သက်ဆိုင်သော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း တစ်ခုကို ရရှိသည်။ ထို့အပြင် တန်ဆာ မြှောက်လဒ်များအားလုံးကို ရိုးရှင်းစွာ ဖြန့်ထုတ်ခြင်းဖြင့် ရရှိလာသော <math>T(T(V))</math> မှ <math>T(V)</math> သို့ ပုံဖော်မှုနှင့် သက်ဆိုင်သည့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း တစ်ခုကိုလည်း ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== {{refend}} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] [[Category:ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ]] jgexxjj0u4qh1ebtllo7n3bzhwuhfqd 0 286790 1038941 1035322 2026-06-16T20:04:47Z Mkant00 135890 1038941 wikitext text/x-wiki '''တိကျသော ဖန်တာ''' (Exact functor) သည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ]] (Category theory) နယ်ပယ်မှ သင်္ချာဆိုင်ရာ အယူအဆတစ်ခု ဖြစ်သည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) == <math>\mathfrak{C}</math> ကတ်တဂိုရီအတွင်းရှိ မည်သည့် အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (Short exact sequence) <math>0\rightarrow A \rightarrow A' \rightarrow A'' \rightarrow 0</math> အတွက်မဆို အပေါင်းအခြေခံ လားရာတူ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#ဖန်တာ (Functor)|ဖန်တာ]] (Additive covariant functor) <math>F:\mathfrak{C}\rightarrow \mathfrak{D}</math> သည် အောက်ပါအခြေအနေများနှင့် ကိုက်ညီပါက ၎င်းဖန်တာကို ဤသို့အသီးသီးသတ်မှတ်နိုင်သည်။ *<math>FA\rightarrow FA'\rightarrow FA''</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းဖြစ်ပါက ယင်းဖန်တာကို '''တစ်ဝက်တိကျသော ဖန်တာ''' (Half-exact functor) ဟု ခေါ်သည်။ *<math>0\rightarrow FA\rightarrow FA'\rightarrow FA''</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းဖြစ်ပါက ယင်းဖန်တာကို '''ဘယ်တိကျသော ဖန်တာ''' (Left-exact functor) ဟု ခေါ်သည်။ *<math>FA\rightarrow FA'\rightarrow FA''\rightarrow 0</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းဖြစ်ပါက ယင်းဖန်တာကို '''ညာတိကျသော ဖန်တာ''' (Right-exact functor) ဟု ခေါ်သည်။ *<math>0\rightarrow FA\rightarrow FA'\rightarrow FA''\rightarrow 0</math> သည် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းဖြစ်ပါက ယင်းဖန်တာကို '''တိကျသော ဖန်တာ''' ဟု ခေါ်သည်။<ref>Peter Hilton: ''Lectures in Homological Algebra.'' American Mathematical Society, 2005, ISBN 0-8218-3872-5, Definition 3.1.</ref><ref>Götz Brunner: ''Homologische Algebra.'' B.I.-Wissenschaftsverlag, 1973, {{Falsche ISBN|3-411-014420-2}}, Kapitel III, Definition 32.</ref> ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (Contravariant functor) <math>F:\mathfrak{C}\rightarrow \mathfrak{D}</math> တစ်ခုကို ပြောင်းပြန် ကတ်တဂိုရီ (Opposite category) <math>\mathfrak{C}^{op}</math> မှ <math>\mathfrak{D}</math> သို့ သွားသော လားရာတူ ဖန်တာအဖြစ် ရှုမြင်စဉ်းစားနိုင်သည်။ ထိုလားရာတူ ဖန်တာသည် တစ်ဝက်တိကျခြင်း၊ ဘယ်တိကျခြင်း၊ ညာတိကျခြင်း သို့မဟုတ် တိကျခြင်း စသည့် ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ပြည့်စုံပါက မူလဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာကိုလည်း အဆိုပါအမည်များအတိုင်း ခေါ်ဆိုသည်။ အဘီလီယန် ကတ်တဂိုရီများ (Abelian categories) ကြားရှိ တစ်ဝက်တိကျသော ဖန်တာများသည် အပေါင်းအခြေခံ ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။<ref>Peter Hilton: ''Lectures in Homological Algebra.'' American Mathematical Society, 2005, ISBN 0-8218-3872-5, Satz 3.2.</ref> == ဥပမာများ (Examples) == *ဟွမ်း ဖန်တာများ (Hom functors) ဖြစ်ကြသော <math>\mathrm{Hom}(A,-)</math> နှင့် <math>\mathrm{Hom}(-,B)</math> တို့သည် ဘယ်တိကျသော ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ *တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (Tensor product) ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသော <math>(A\otimes -)</math> နှင့် <math>(-\otimes B)</math> တို့သည် ညာတိကျသော ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ *အဘီလီယန်အုပ်စုများ၏ အစည်းများ ကတ်တဂိုရီ (Category of sheaves of abelian groups) မှ အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီသို့ သွားသော အလုံးစုံ အပိုင်းများ (Global sections) ဖန်တာသည် ဘယ်တိကျသော ဖန်တာဖြစ်သည်။ *အဆုံးရှိ[[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]] (Finite group) <math>G</math> တစ်ခုအတွက် <math>G</math>-[[မော်ဂျူး]]များ ကတ်တဂိုရီမှ အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီသို့ သွားသော <math>G</math>-မပြောင်းလဲသော ဂုဏ်သတ္တိ (<math>G</math>-invariants) ဖန်တာသည် ဘယ်တိကျသော ဖန်တာဖြစ်သည်။ *ဘာနက်ရပ်ဝန်းများ ကတ်တဂိုရီ (Category of Banach spaces) တွင် အဆက်မပြတ်ဖြစ်သော မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုများ (Continuous linear mappings) ကို မော်ဖစ်ဇင်များ (Morphisms) အဖြစ် အသုံးပြုထားသည်။ ဤကတ်တဂိုရီရှိ ဒွန်တွဲရပ်ဝန်း (Dual space) ဖန်တာသည် တိကျသော ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤရလဒ်သည် အပိတ်ပုံရိပ် သီအိုရမ် (Closed image theorem) မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ *အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော သဘာဝကိန်း <math>n>1</math> တစ်ခုအတွက် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီပေါ်ရှိ အောက်ပါဖန်တာကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ယင်းဖန်တာသည် အပေါင်းအခြေခံဖြစ်ပြီး မိုနိုမော်ဖစ်ဇင်များ (Monomorphisms) နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင်များ (Epimorphisms) ကို ထိန်းသိမ်းထားနိုင်သည်။ သို့သော်လည်း ၎င်းသည် တိကျသော ဖန်တာတစ်ခု မဟုတ်ပေ။ :<math>\mathfrak{Ab}\to\mathfrak{Ab},\quad M\mapsto nM</math> ==အညွှန်း== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဖန်တာများ]] [[Category:ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ]] ad1krfp2af55ivagl7iv1pvf4c3bj3f 0 286809 1038943 1037929 2026-06-16T20:05:31Z Mkant00 135890 1038943 wikitext text/x-wiki သင်္ချာ၏ ဘာသာရပ်ခွဲများဖြစ်သော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) နှင့် ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ (homological algebra) တို့တွင် ဘယ် သို့မဟုတ် ညာ [[တိကျသော ဖန်တာ]] (left- or right-exact functor) တစ်ခု၏ ဆင်းသက်[[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#ဖန်တာ (Functor)|ဖန်တာ]] (derived functor) သည် ထိုဖန်တာ၏ တိကျမှုမှ မည်မျှသွေဖည်နေကြောင်းကို တိုင်းတာပေးသော အရာဖြစ်သည်။ ဤအမည်ဝေါဟာရမှာ ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်ချက် (derivative) သည် ကိန်းသေဖန်ရှင်တစ်ခုမှ မည်မျှသွေဖည်နေကြောင်းကို တိုင်းတာသည့် သဘောတရားနှင့် ဆင်တူသောကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤဆောင်းပါး၏ ကျန်ရှိသောအပိုင်းအတွက် <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကို အဘီလီယန် ကတ်တဂိုရီများ (abelian categories) ဟု သတ်မှတ်ပါမည်။ ထို့ပြင် <math>F\colon C\to D</math> သည် လားရာတူ (covariant) ဖြစ်သည့် ဘယ်တိကျသော ဖန်တာ (left-exact functor) တစ်ခုဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) နှင့် ညာတိကျသော ဖန်တာ (right-exact functor) များအတွက်လည်း အလားတူ မှန်ကန်သည်။ ထိုသို့ သတ်မှတ်ရာတွင် လိုအပ်ပါက မြား (arrows) များ၏ လားရာကို ပြောင်းပြန်လှည့်ပေးရမည်။ ထို့ပြင် အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ (injective objects) အစား ပရိုဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ (projective objects) ဖြင့် အစားထိုးပေးရပါမည်။<ref>[[Peter Hilton]]: ''Lectures in Homological Algebra'', American Mathematical Society (1971), ISBN 0-8218-1657-8, Kap. 3: Properties of derived functors</ref><ref>[[Saunders Mac Lane]]: ''Homology'', Springer [[Grundlehren der mathematischen Wissenschaften]] Band 114 (1967), Kap XII: Derived Functors</ref> == အခြေခံအကြောင်းရင်း (Motivation) == အကယ်၍ <math>0 \to A' \to A \to A'' \to 0</math> သည် [[တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း]] (exact sequence) ဖြစ်ပါက ၎င်းနှင့် သက်ဆိုင်သော ကိန်းစဉ်တန်း <math>0 \to F(A') \to F(A) \to F(A'')</math> သည်လည်း တိကျသည်။ သို့သော် ယေဘုယျအားဖြင့် ဤကိန်းစဉ်တန်းကို <math>\to 0</math> ဖြင့် ဆက်လက်ဖော်ပြ၍ မရနိုင်ပါ။ ဒွန်တွဲကာနယ် (cokernel) ၏ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရ ဤကိန်းစဉ်တန်းကို <math>\to \operatorname{coker}(F(A) \to F(A'')) \to 0</math> အထိ တိကျစွာ ဆက်လက်ရေးသားနိုင်သည်။ သို့ရာတွင် ထိုသို့ဆက်လက်ရေးသားမှုသည် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] (homomorphism) <math>A\to A''</math> အပေါ်တွင် မှီခိုနေပါလိမ့်မည်။ သို့ဖြစ်၍ ကိန်းစဉ်တန်းကို အရာဝတ္ထုများ (objects) အပေါ်တွင်သာ မှီခိုနေစေလိုပါသည်။ ဤကိန်းစဉ်တန်းတွင် ပါဝင်သော အရာဝတ္ထုများထဲမှ တစ်ခုခုသည် တိကျမှုမှ သွေဖည်သွားခြင်းကို ကြီးမားစွာ ကန့်သတ်နိုင်ကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A'</math> သည် အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထု တစ်ခုဖြစ်နေသော အခြေအနေကို ကြည့်ပါ။ ထိုအခြေအနေတွင် မူလကိန်းစဉ်တန်းသည် ခွဲထွက်သည် (splits) ကို တွေ့ရမည်ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>A</math> သည် <math>A' \oplus A''</math> နှင့် အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်သွားပါမည်။ ဤဂုဏ်သတ္တိသည် ပုံရိပ် ကိန်းစဉ်တန်း (image sequence) အပေါ်သို့လည်း သက်ရောက်သွားသည်။ ထို့ကြောင့် ဤအခြေအနေတွင် ၎င်းသည်လည်း အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (short exact sequence) တစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ သို့ဖြစ်၍ ယေဘုယျအားဖြင့် တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း <math>0 \to F(A') \to F(A) \to F(A'') \to R^1F(A')</math> ကို ရှာဖွေနိုင်မည်ဟု ခန့်မှန်းရသည်။ ဤသို့ ရှာဖွေရာတွင် သင့်လျော်သော ထပ်ဆောင်း ကန့်သတ်ချက်များတော့ လိုအပ်နိုင်သည်။ ဤနေရာတွင် အရာဝတ္ထု <math>R^1F(A')</math> သည် <math>A'</math> အပေါ် ဖန်တာသဘောတရားအရ (functorially) မှီခိုနေပါသည်။ ထို့ပြင် <math>R^1F(A')</math> သည် ဖြစ်နိုင်သမျှများထဲတွင် အရှင်းလင်းဆုံး အရာဝတ္ထု ဖြစ်သင့်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>A'</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်မည်ဆိုပါက <math>R^1F(A')=0</math> ဖြစ်ရပါမည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (Definition) == <math>n\ge 0</math> အားလုံးအတွက် ဖန်တာများ၏ ကိန်းစဉ် (sequence of functors) <math>G^n\colon C\to D</math> ပါဝင်သော <math>G^*</math> ကို ''<math>\delta</math>-ဖန်တာ'' (<math>\delta</math>-functor) ဟု ခေါ်ဆိုနိုင်သည်။ သို့သော် အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း <math>0\to A'\to A\to A''\to 0</math> တိုင်းအတွက် သဘာဝ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (natural homomorphisms) <math>\delta^n\colon G^n(A'')\to G^{n+1}(A')</math> ရှိရမည်။ ထိုသို့ ရှိခြင်းအားဖြင့် ရှည်လျားသော ကိန်းစဉ်တန်း (long sequence) <math>0\to G^0(A')\to G^0(A)\to G^0(A'')\to G^1(A')\to G^1(A)\to G^1(A'')\to G^2(A')\to\ldots</math> သည် တိကျရမည်။ ပိုမိုတိကျစွာ ဆိုရလျှင် <math>\delta^n</math> များကို <math>\delta</math>-ဖန်တာ၏ အချက်အလက်များအဖြစ် ထည့်သွင်းစဉ်းစားသင့်သည်။ ဤသို့စဉ်းစားခြင်းဖြင့် အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်းများ ကတ်တဂိုရီ (category of short exact sequences) မှသည် ရှည်လျား တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်းများ ကတ်တဂိုရီ (category of long exact sequences) ဆီသို့ သွားသော ဖန်တာတစ်ခုကို အလုံးစုံ ရရှိလာမည် ဖြစ်သည်။ <math>R^*F</math> သည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation) <math>F \Rightarrow G^0</math> ပါရှိသော <math>\delta</math>-ဖန်တာ <math>G^*</math> များကြားတွင် စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) ရှိသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဆိုလိုသည်မှာ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>F \Rightarrow R^0F</math> တစ်ခု ရှိရမည်။ ထို့ပြင် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>F \Rightarrow G^0</math> ကို ပိုင်ဆိုင်ထားသော မည်သည့် <math>G^*</math> အတွက်မဆို၊ သက်ဆိုင်ရာ ရှည်လျား တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်းများ ကိုက်ညီမှု (compatible) ရှိစေရန် <math>n</math> အားလုံးအတွက် တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သော (uniquely determined) သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများ <math>R^nF \Rightarrow G^n</math> ရှိရမည်။ ထိုသို့ဖြစ်မှသာလျှင် <math>R^nF</math> ကို <math>F</math> ၏ <math>n</math> ကြိမ်မြောက် '''(ညာ) ဆင်းသက်ဖန်တာ''' ('''(right-)derived functor''') ဟု ခေါ်ဆိုပါသည်။ == တည်ရှိမှု နှင့် တွက်ချက်ခြင်း (Existence and Calculation) == <math>C</math> တွင် လုံလောက်စွာ များပြားသော အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ (enough injective objects) ရှိပါက ဆင်းသက်ဖန်တာများ <math>R^nF</math> သည် တည်ရှိသည်။ ဤနေရာတွင် လုံလောက်စွာ များပြားသော အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ ရှိသည်ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု <math>A\in \operatorname{Ob}(C)</math> တိုင်းအတွက် အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထု <math>I_A</math> တစ်ခုနှင့် မိုနိုမော်ဖစ်ဇင် (monomorphism) <math>A\to I_A</math> တစ်ခု ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ <math>A</math> တိုင်းအတွက် ထိုသို့သော <math>I_A</math> တစ်ခုကို ပုံသေရွေးချယ်ထားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ရှင်းလင်းလွယ်ကူစေရန်အတွက် အကယ်၍ <math>A</math> သည် နဂိုကပင် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်နေပါက <math>I_A=A</math> ဟု သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် <math>R^0 := F</math> ဟု သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ထို့ပြင် <math>n>0</math> နှင့် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော <math>I</math> များအတွက် <math>R^nF(I) := 0</math> ဟု အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း သတ်မှတ်ပါမည်။ ထိုသို့သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် အတိုချုံး တိကျသော ကိန်းစဉ်တန်း (short exact sequence) <math>0\to A \to I_A \to I_A/A \to 0</math> မှနေ၍ အောက်ပါအတိုင်း တည်ဆောက်ရမည့် ရှည်လျား တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်း (long exact sequence) ကို ရရှိမည်။ *<math>0\to F(A)\to F(I_A) \to F(I_A/A) \to R^1F(A) \to 0 \to R^1F(I_A/A) \to R^2F(A) \to 0 \ldots</math> ၎င်းသည် အောက်ပါဆက်သွယ်ချက်များကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ *<math>R^1F(A):=\operatorname{coker}(F(I_A) \to F(I_A/A))</math> ထို့ပြင် *<math>R^{n+1}F(A):=R^nF(I_A/A)</math> ဟူ၍ ဖြစ်လာသည်။ <math>R^nF</math> အားလုံးကို ဖန်တာများအဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်ရန် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (homomorphisms) အပေါ် သက်ရောက်မှုကို ထပ်မံစစ်ဆေးရန် လိုအပ်သည်။ ဤသို့စစ်ဆေးရာတွင် <math>R^1F</math> ကိုသာ လေ့လာလျှင် လုံလောက်သည်။ အကယ်၍ <math>f\colon A \to B</math> သည် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်ပါက ၎င်းကို ဆက်လက်တိုးချဲ့နိုင်သည်။ သို့သော် ဤသို့တိုးချဲ့ရာတွင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် (uniquely) ဖြစ်မည်တော့ မဟုတ်ပါ။ ထိုသို့တိုးချဲ့ခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါ ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram) ကို ရရှိမည် ဖြစ်ပါသည်။ :<math>\begin{matrix} 0\to & A &\to& I_A &\to& I_A/A &\to& 0\\ &\downarrow&&\downarrow&&\downarrow\\ 0\to & B &\to& I_B &\to& I_B/B &\to& 0 \end{matrix}</math> ယင်းပုံကြမ်းသည် အောက်ပါပုံကြမ်းကို ထပ်မံလှုံ့ဆော် (induce) ပေးသည်။ :<math>\begin{matrix} 0\to & F(A) &\to& F(I_A) &\to& F(I_A/A) &\to& R^1F(A) &\to& 0\\ &\downarrow&&\downarrow&&\downarrow&&\downarrow\\ 0\to & F(B) &\to& F(I_B) &\to& F(I_B/B) &\to& R^1F(B) &\to& 0 \end{matrix}</math> ဤနေရာတွင် ညာဘက်အစွန်ဆုံးရှိ ဒေါင်လိုက်မြားသည် အနည်းဆုံး တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်ကြောင်းကို ပုံကြမ်းတစ်လျှောက် ခြေရာခံခြင်း (diagram chasing) ဖြင့် သက်သေပြနိုင်သည်။ ဤသို့ဖြစ်ခြင်းကြောင့် <math>R^1F</math> သည် တကယ်တမ်းတွင် ဖန်တာတစ်ခုအဖြစ် အဓိပ္ပာယ်သက်ရောက်သွားသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် <math>f</math> သည် သုည ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် (zero homomorphism) ဖြစ်ပါက <math>I_A/A\to I_B/B</math> သည် <math>I_B\to I_B/B</math> မှတစ်ဆင့် ဖြတ်သန်းသွားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ မူလပုံကြမ်းကို ဖလှယ်ရဂုဏ်သတ္တိ မပျက်စေဘဲ ထောင့်ဖြတ်မြား <math>I_A/A\to I_B</math> ဖြင့် ဖြည့်စွက်နိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ဒုတိယပုံကြမ်းကိုလည်း <math>F(I_A/A)\to F(I_B)</math> ဖြင့် အလားတူ ဖြည့်စွက်နိုင်ပြီး ညာဘက်အစွန်တွင် သုည ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်ကို ပြန်လည်ရရှိမည် ဖြစ်သည်။ အခြားနည်းလမ်းတစ်ခုအနေဖြင့် <math>A</math> ၏ အင်ဂျက်တစ် ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်း (injective resolution) တစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ၎င်းမှာ အင်ဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ <math>I^n</math> ပါဝင်သော တိကျသည့် ကိန်းစဉ်တန်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *<math>\ldots\to 0\to A\to I^0\to I^1\to I^2\to\ldots</math> ဥပမာအားဖြင့် <math>I^0 := I_A</math> နှင့် <math>I^1 := I_{I^0/A}</math> စသည်ဖြင့် အဆင့်ဆင့် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ထို့နောက် ကွန်ပလက်စ် <math>F(I^*)=(\ldots\to 0\to F(I^0)\to F(I^1)\to F(I^2)\to\ldots)</math> ၏ <math>n</math> ကြိမ်မြောက် ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (cohomology) အဖြစ် <math>R^nF(A)</math> အားလုံးကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း ရရှိနိုင်သည်။ ဤကွန်ပလက်စ်တွင် <math>n</math> ကြိမ်မြောက် နေရာ၌ <math>F(I^n)</math> ရှိနေမည် ဖြစ်သည်။ ဤနည်းလမ်းသည် စာပေကျမ်းဂန်များတွင် အကျယ်ပြန့်ဆုံး အသုံးပြုသော နည်းလမ်းဖြစ်ပါသည်။ မြွေ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (snake lemma) နှင့် မြင်းခွာ အထောက်အကူပြု သီအိုရမ် (horseshoe lemma) တို့ကို အသုံးပြု၍ <math>R^*F</math> သည် တကယ်တမ်းတွင် <math>\delta</math>-ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း ပြသနိုင်သည်။ ထပ်မံ၍ ပုံကြမ်းတစ်လျှောက် ခြေရာခံခြင်းများကို ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် <math>R^*F</math> တွင် စကြဝဠာ ဂုဏ်သတ္တိ (universal property) ရှိကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ရရှိလာသော ရလဒ်သည် ရွေးချယ်လိုက်သော အင်ဂျက်တစ် ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်းအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် မှီခိုနေခြင်း မရှိပါ။ လက်တွေ့ တွက်ချက်မှုများအတွက် အင်ဂျက်တစ် ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်းအစား <math>F</math>-အေဆိုက်ကလစ် အရာဝတ္ထုများ (<math>F</math>-acyclic objects) <math>M^i</math> ပါဝင်သော ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်းကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>n=1,2,\ldots</math> အတွက် <math>R^nF(M^i)=0</math> ဖြစ်ကြောင်း ကြိုတင်သိရှိထားပြီး ဖြစ်သည်။ ထိုအခြေအနေတွင် <math>H^i(F(M^*)) \cong R^iF(A)</math> ဟူ၍ မှန်ကန်သည်။ အလားတူပင် လုံလောက်စွာ များပြားသော ပရိုဂျက်တစ် အရာဝတ္ထုများ (projective objects) ရှိသော ကတ်တဂိုရီများအတွက် ညာတိကျသော ဖန်တာများ၏ ဘယ် ဆင်းသက်ဖန်တာများ (left derived functors) ကို ပရိုဂျက်တစ် ချဉ်းကပ်ကိန်းစဉ်တန်းများ (projective resolutions) မှတစ်ဆင့် တွက်ချက်နိုင်သည်။ ထိုကတ်တဂိုရီများတွင် အရာဝတ္ထု <math>A\in \operatorname{Ob}(C)</math> တိုင်းအတွက် ပရိုဂျက်တစ် <math>P</math> နှင့် အပီမော်ဖစ်ဇင် (epimorphism) <math>P\to A</math> တစ်ခု တည်ရှိရမည်။ == ဂုဏ်သတ္တိများ (Properties) == ယေဘုယျအားဖြင့် <math>R^0F</math> နှင့် <math>F</math> တို့သည် သဘာဝကျစွာ ထပ်တူညီသော ဖန်တာများ (naturally equivalent functors) သာ ဖြစ်ကြပါသည်။ ၎င်းတို့နှစ်ခု တိကျစွာ ညီမျှနေခြင်းမှာ အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့သော ပထမဆုံး တည်ဆောက်မှု၏ ထူးခြားချက်တစ်ခုသာ ဖြစ်ပါသည်။ အကယ်၍ <math>A</math> သည် အင်ဂျက်တစ် ဖြစ်ပါက <math>n\ge 1</math> အတွက် <math>R^nF(A)=0</math> ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math>F</math> သည် တိကျသော ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်ပါက <math>n\ge 1</math> အတွက် <math>R^nF</math> သည် သုည ဖန်တာ (zero functor) ဖြစ်သည်။ == ဥပမာများ == <math>Ext</math> သည် ဟွမ်း ဖန်တာ (Hom functor) ၏ ညာ ဆင်းသက်ဖန်တာ ဖြစ်သည်။ <math>Tor</math> သည် တန်ဆာ မြှောက်လဒ် (tensor product) ၏ ဘယ် ဆင်းသက်ဖန်တာ ဖြစ်သည်။ အစည်း ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (sheaf cohomology) သည် အလုံးစုံ အပိုင်းများ (global sections) ကို ကိုယ်စားပြုသော ဖန်တာ၏ ညာ ဆင်းသက်ဖန်တာ ဖြစ်သည်။ အုပ်စု ဒွန်တွဲဟိုမိုလော်ဂျီ (group cohomology) သည် မပြောင်းလဲသော ဂုဏ်သတ္တိများ (invariants) ကို ကိုယ်စားပြုသော ဖန်တာ၏ ညာ ဆင်းသက်ဖန်တာ ဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} {{refend}} [[ကဏ္ဍ:ဖန်တာများ]] [[Category:ဟိုမိုလော်ဂျီဆိုင်ရာ အက္ခရာသင်္ချာ]] hhtparuw6qu5zrrihu24n92h15p21dp 0 286843 1038968 1034635 2026-06-16T21:28:40Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038968 wikitext text/x-wiki {{Infobox civilian attack | title = လမ်းလယ်ကျစ်ကျေးရွာ အစုလိုက်အပြုံလိုက် သတ်ဖြတ်မှု | location = လမ်းလယ်ကျစ်ကျေးရွာ၊ [[သပိတ်ကျင်းမြို့နယ်]] | date = ၈ ဩဂုတ် ၂၀၂၅ | time = နံနက် ၈:၀၀ နာရီ – ၈:၃၀ နာရီ | partof = [[၂၀၂၁ မြန်မာနိုင်ငံစစ်အာဏာသိမ်းခံရခြင်း]]၊ [[ပြည်သူ့ခုခံတော်လှန်စစ်]] နှင့် [[သပိတ်ကျင်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] | coordinates = {{coord|22.8421|96.0154|display=inline,title}} | map = {{Location map | Myanmar | lat = 22.8421 | long = 96.0154 | width = 250 | label = လမ်းလယ်ကျစ်ရွာ | position = right | caption = }} | map_caption = မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီးအတွင်း လမ်းလယ်ကျစ်ကျေးရွာ တည်နေရာ | target = နာရေးရက်လည်အခမ်းအနား ပြုလုပ်နေသည့် အရပ်သားပြည်သူများ | type = ဒရုန်းဖြင့် တိုက်ခိုက်ခြင်း နှင့် လေကြောင်းမှ ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခြင်း | weapons = အသေခံဒရုန်း ဗုံးသီး၊ ပေါင် ၅၀၀ ဗုံး (၁) လုံး | fatalities = ၁၁ ဦး | injuries = ၄၀ ဦးခန့် | perpetrators = [[ဖိုင်:Flag of the Armed Forces (Tatmadaw) of Myanmar.svg|23px]] [[တပ်မတော်]] (တံတားဦးလေတပ် နှင့် မြေပြင်စစ်ကြောင်း) | notes = {{Bulleted list |နံနက် ၈ နာရီတွင် အသေခံဒရုန်းဖြင့် လူအုပ်အတွင်းသို့ ပထမအကြိမ် ဗုံးသီးချတိုက်ခိုက်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ |နံနက် ၈ နာရီခွဲတွင် တံတားဦးလေတပ်မှ ဂျက်ဖိုက်တာတစ်စီးဖြင့် ပေါင် ၅၀၀ ဗုံး ထပ်မံကြဲချခဲ့ရာ နေအိမ် ၆ လုံး ပျက်စီးခဲ့သည်။ |တိုက်ပွဲဖြစ်ပွားနေသည့် ခုနစ်မိုင်ကျေးရွာ၏ တောင်ဘက် ၂ မိုင်ခန့်အကွာရှိ အိမ်ခြေ ၂၀၀ ကျော်ရှိသော ရွာဖြစ်ပြီး၊ လူထုကို ပစ်မှတ်ထားတိုက်ခိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။}} }} {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} '''လမ်းလယ်ကျစ်ကျေးရွာ အစုလိုက်အပြုံလိုက် သတ်ဖြတ်မှု''' သည် [[မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး]]၊ [[ပြင်ဦးလွင်ခရိုင်]]၊ [[သပိတ်ကျင်းမြို့နယ်]]၊ [[လမ်းလယ်ကျစ်ရွာ၊ သပိတ်ကျင်းမြို့နယ်|လမ်းလယ်ကျစ်ကျေးရွာ]]တွင် ၂၀၂၅ ခုနှစ်၊ ဩဂုတ်လ ၈ ရက်နေ့၌ ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် အစုလိုက်အပြုံလိုက် သတ်ဖြတ်မှု ဖြစ်စဉ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကျေးရွာအတွင်း နေအိမ်တစ်အိမ်၌ တော်လှန်ရေးရဲဘော်တစ်ဦး၏ နာရေးရက်လည်အခမ်းအနား ပြုလုပ်နေစဉ် [[တပ်မတော် (ကြည်း)|တပ်မတော်(ကြည်း)]] နှင့် [[တပ်မတော် (လေ)|တပ်မတော်(လေ)]]တို့က အသေခံဒရုန်းနှင့် ဂျက်တိုက်လေယာဉ်များအသုံးပြု၍ ပစ်မှတ်ထားတိုက်ခိုက်ခဲ့ခြင်းကြောင့် အရပ်သားပြည်သူ ၁၁ ဦး သေဆုံးခဲ့ပြီး ၄၀ ခန့် ထိခိုက်ဒဏ်ရာရရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=မိုးဦး |date=2025-08-09 |title=သပိတ်ကျင်းမြို့နယ် နာရေးအိမ်ကို စစ်တပ်က ဒရုန်းဖြင့်တိုက်ခိုက် ၁၁ ဦးသေဆုံး |url=https://myanmar-now.org/mm/news/66108/ |access-date=2026-05-30 |website=Myanmar Now |language=en-US }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> == နောက်ခံကြောင်း == ဖြစ်စဉ်ဖြစ်ပွားသည့် ကာလအတွင်း သပိတ်ကျင်းမြို့နယ်အတွင်းရှိ ခုနစ်မိုင်ချမ်းသာ၊ ခြောက်မိုင်စခန်းသာနှင့် လေးမိုင်ကံသာ ကျေးရွာတို့တွင် စစ်ကောင်စီတပ်နှင့် တော်လှန်ရေးပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များအကြား နေ့စဉ်နှင့်အမျှ တိုက်ပွဲများ ပြင်းထန်စွာ ဖြစ်ပွားလျက်ရှိပြီး တပ်ဆိုင်ထားသည့် အခြေအနေဖြစ်သည်။ လမ်းလယ်ကျစ်ကျေးရွာသည် အိမ်ခြေ ၂၀၀ ကျော်ခန့်ရှိပြီး တိုက်ပွဲများ အပြင်းအထန် ဖြစ်ပွားနေသည့် ခုနစ်မိုင်ကျေးရွာ၏ တောင်ဘက် ၂ မိုင်ခန့်အကွာတွင် တည်ရှိသည်။<ref>{{Cite web |title=သပိတ်ကျင်းစစ်ရှောင် ထောင်ချီအတွက် စားနပ်ရိက္ခာနှင့် အခြေခံဆေးဝါး အကူအညီ လိုအပ်နေ |url=https://burmese.dvb.no/post/723886 |access-date=2026-05-30 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> == ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ် == ၂၀၂၅ ခုနှစ်၊ ဩဂုတ်လ ၈ ရက်နေ့ နံနက် ၈ နာရီခန့်တွင် သပိတ်ကျင်းမြို့နယ်၊ လေးမိုင်ကျေးရွာတိုက်ပွဲအတွင်း ကျဆုံးခဲ့သော ရွာခံတော်လှန်ရေးတပ်ဖွဲ့ဝင်တစ်ဦး၏ နာရေးရက်လည်ဆွမ်းကျွေးပွဲကို လမ်းလယ်ကျစ်ကျေးရွာရှိ နေအိမ်တစ်အိမ်၌ ပြုလုပ်နေခဲ့သည်။ နာရေးဧည့်ခံကျွေးမွေးချိန် လူစည်ကားနေစဉ်အတွင်း စစ်ကောင်စီတပ်က အသေခံဒရုန်း (Kamikaze Drone) တစ်စီးဖြင့် လူအုပ်တည့်တည့်အတွင်းသို့ ဗုံးသီးချ တိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။အဆိုပါ ဒရုန်းဖြင့် ဗုံးသီးချ တိုက်ခိုက်မှုကြောင့် လူအုပ်အတွင်း ကျရောက်ပေါက်ကွဲခဲ့ရာ ဒေသခံ အရပ်သား ၁၀ ဦးမှာ အခင်းဖြစ်ပွားရာနေရာ၌ပင် ပွဲချင်းပြီး သေဆုံးခဲ့သည်။ ထို့ပြင် အဆိုပါ ဒရုန်းတိုက်ခိုက်မှုအပြီး နံနက် ၈ နာရီခွဲခန့်တွင် စစ်ကောင်စီ၏ တံတားဦးလေတပ်စခန်းမှ တက်လာသော ဂျက်ဖိုက်တာတိုက်လေယာဉ် တစ်စီးက ပေါင် ၅၀၀ ပြင်းအားရှိ ဗုံးတစ်လုံးဖြင့် ကျေးရွာအတွင်းသို့ ထပ်မံဗုံးကြဲ တိုက်ခိုက်ခဲ့ရာ အရပ်သားနေအိမ် ၆ လုံး ထိခိုက်ပျက်စီးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Agency |first=Yangon Khit Thit News |date=2025-08-10 |title=သပိတ်ကျင်းမြို့နယ်၊ လမ်းလယ်ကျစ်ကျေးရွာ နာရေးအခမ်းအနားကို စစ်တပ်က အသေခံဒရုန်း၊ ဂျက်ဖိုက်တာတို့ဖြင့် တိုက်ခိုက်မှု ပြည်သူ ၁၁ ဦးသေဆုံးပြီး ၄၀ ခန့် ထိခိုက်ဒဏ်ရာရ |url=https://yktnews.com/2025/08/224426/ |access-date=2026-05-30 |website=Khit Thit Media |language=en-US}}</ref> == နောက်ဆက်တွဲနှင့် ထိခိုက်မှုအခြေအနေ == ဒရုန်းနှင့် လေကြောင်းတိုက်ခိုက်မှုများကြောင့် စုစုပေါင်း လူ ၄၀ ခန့် ထိခိုက်ဒဏ်ရာရရှိခဲ့ပြီး၊ ဒဏ်ရာပြင်းထန်သူများထဲမှ တစ်ဦးမှာ နောက်တစ်နေ့ဖြစ်သော ဩဂုတ်လ ၉ ရက်နေ့တွင် ထပ်မံသေဆုံးသွားခဲ့သဖြင့် သေဆုံးသူ စုစုပေါင်း ၁၁ ဦးအထိ ရှိလာကြောင်း ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးတပ်မတော် (မန္တလေး) ပြန်ကြားရေးတာဝန်ခံ ကိုအော်စမွန်နှင့် မြေပြင်ဒေသခံများက အတည်ပြုခဲ့သည်။ တိုက်ပွဲပြင်းထန်နေခြင်းနှင့် လုံခြုံရေးအခြေအနေများကြောင့် သေဆုံးသူများ၏ အမည်၊ အသက်နှင့် ဒဏ်ရာရသူများ၏ အသေးစိတ်အချက်အလက်များကို ချက်ချင်းသိရှိနိုင်ရန် ကြန့်ကြာမှုများ ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2025-08-10 |title=ဩဂုတ် ၁၀ ရက် နိုင်ငံတဝန်းသတင်းများအနှစ်ချုပ် - သပိတ်ကျင်းက PDF နာရေးအိမ်ကို စစ်တပ်ဗုံးကြဲမှု ၁၁ ဦး သေဆုံး |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cz71lz0yrp1o |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၅ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူသတ်ပွဲများ စာရင်း]] [[Category:မြန်မာနိုင်ငံတွင် ဖြစ်ပွားခဲ့သော အစုလိုက်အပြုံလိုက် သတ်ဖြတ်မှုများ]] q8g4xefvwve9m2ss6fycsg5m82m1fd7 0 286848 1038929 1038822 2026-06-16T18:28:40Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 2 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038929 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ) | width = | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] ၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခု | image = File:Rakhine State, Chin State, and Anyar during the Myanmar Civil War.png | image_size = 280px | alt = ရခိုင်၊ ချင်းနှင့် အညာဒေသ စစ်ရေးပြမြေပုံ | caption = ရခိုင်ပြည်နယ်၊ ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းနှင့် အညာဒေသ စစ်ရေးထိန်းချုပ်မှုပြ မြေပုံ {{legend|#FCE94F|အာရက္ခတပ်တော် (AA) ထိန်းချုပ်နယ်မြေ}} {{legend|#ff9999|တပ်မတော် ထိန်းချုပ်နယ်မြေ}} * '''ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်းရှိ အနီရောင်အစက် ၃ ခု'''သည် တပ်မတော် ထိန်းချုပ်ထားဆဲ မြို့နယ် ၃ ခု ([[စစ်တွေမြို့|စစ်တွေ]]၊ [[ကျောက်ဖြူမြို့|ကျောက်ဖြူ]]၊ [[မာန်အောင်မြို့|မာန်အောင်]]) ကို ပြခြင်း ဖြစ်သည်။ | date = ၁၃ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃ – လက်ရှိ | place = [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] နှင့် [[ချင်းပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်း ([[ပလက်ဝမြို့နယ်]]) | territory = အာရက္ခတပ်တော် (AA) မှ ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ မြို့နယ် ၁၇ မြို့အနက် ၁၄ မြို့နှင့် ချင်းပြည်နယ် ပလက်ဝမြို့ (ဗျူဟာမြောက် ဝင်ပေါက်များအားလုံး) ကို အပြည့်အဝ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်ထား။ | status = ဖြစ်ပွားဆဲ (Ongoing) | combatant1 = {{ubl|{{flagicon|MYA}} [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]]}} * {{armed forces|Myanmar}} ** {{army|Myanmar}} ** {{navy|Myanmar}} ** {{air force|Myanmar}} **{{flagicon image|Flag of the Arakan Liberation Party.svg}}[[ရခိုင်ပြည်လွတ်မြောက်ရေးပါတီ|ALP]] | combatant2 = {{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) <br>'''မဟာမိတ်များ:''' * {{flagicon image|Flag of the Myanmar National Democratic Alliance Army.svg}} [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]] * {{flagicon image|Flag of the Ta'ang National Liberation Army.svg}} [[တအာင်း အမျိုးသား လွတ်မြောက်ရေး တပ်မတော်|TNLA]] * ဒေသခံ တော်လှန်ရေးပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များ | combatant3 = | commander1 = {{flagicon|MYA}} [[မင်းအောင်လှိုင်]] | commander2 = {{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[ထွန်းမြတ်နိုင်]] <br>[[ညိုထွန်းအောင်]] | commander3 = | units1 = * {{flagicon image|MM Western RMC Flag.svg}} [[အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်|နပခ]] * {{flagicon image|Emblem of the Myanmar Navy.svg}} [[ဓညဝတီ ရေတပ်စခန်းဌာနချုပ်]] * {{air force|Myanmar}} * {{flagicon image|Flag of the Myanmar Police Force.svg}} [[မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့]] * {{flagicon image|Myanmar Police Emblem.png}} [[နယ်ခြားစောင့်ရဲတပ်ဖွဲ့]] | units2 = * အာရက္ခတပ်တော် (AA) စစ်ကြောင်းများ | units3 = | strength1 = မသိရသေး | strength2 = မသိရသေး | strength3 = | casualties1 = များပြား (သုံ့ပန်းအဖြစ် ဖမ်းဆီးခံရသူ ရာချီရှိ) | casualties2 = မသိရသေး | casualties3 = | notes = ၂၀၂၃ နိုဝင်ဘာ ၁၃ ရက်တွင် ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်း အပစ်ရပ်စဲရေး ပျက်ပြားပြီးနောက် တိုက်ပွဲများ တကျော့ပြန် ပြန်လည်စတင်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ | campaignbox = {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} }} '''ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)''' သည် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] အတွင်း [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] နှင့် [[ချင်းပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်း ([[ပလက်ဝမြို့နယ်]]) တို့တွင် [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) နှင့် [[တပ်မတော်]] တို့ အကြား ပြင်းထန်စွာ ဖြစ်ပွားလျက်ရှိသည့် စစ်ရေးပဋိပက္ခကြီး ဖြစ်သည်။၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာ သဘောတူညီချက်အရ ရရှိထားသည့် ယာယီအပစ်ရပ်စဲရေးသည် [[၂၀၂၃]] ခုနှစ်၊ နိုဝင်ဘာလ ၁၃ ရက်နေ့တွင် ပျက်ပြားသွားခဲ့ပြီးနောက် တစ်ကျော့ပြန် တိုက်ပွဲများ ပြန်လည်စတင်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ တိုက်ပွဲများအတွင်း အာရက္ခတပ်တော်သည် တပ်မတော်၏ ဗျူဟာကုန်းများနှင့် [[အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်|အနောက်ပိုင်းတိုင်း စစ်ဌာနချုပ်]] အပါအဝင် နယ်ခြားစောင့်ရဲတပ်ရင်း အမြောက်အမြားကို သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့ပြီး ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ မြို့နယ်အများစုကို ထိန်းချုပ်ထားနိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-04-13 |title=ရခိုင်မှာ ဘာတွေဆက်ဖြစ်နေလဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c72p6vynev3o |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == နောက်ခံအကြောင်းအရင်း == [[၂၀၁၅]] ခုနှစ် နှစ်ဆန်းပိုင်းက ရခိုင်ပြည်နယ်တွင် စတင်ဖြစ်ပွားခဲ့သော အာရက္ခတပ်တော် (AA) နှင့် တပ်မတော်တို့အကြား နှစ်ဖက်တိုက်ပွဲများသည် [[၂၀၂၀]] ပြည့်နှစ် နိုဝင်ဘာလတွင် ယာယီရပ်စဲခဲ့သည်။<ref>{{Cite news |title=ရခိုင်ပြည်နယ်မှာ တပ်မတော်နဲ့ အေအေအကြား ဘာလို့တိုက်ပွဲတွေ ပြင်းထန်နေလဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-46643681 |access-date=2026-05-30 |work=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> [[အထွေထွေ ရွေးကောက်ပွဲ၊ ၂၀၂၀|၂၀၂၀ ပြည့်နှစ် ရွေးကောက်ပွဲ]]တွင် မတည်ငြိမ်မှုကို အကြောင်းပြု၍ တားမြစ်ပိတ်ပင်ထားသော မဲဆန္ဒနယ်အားလုံး၌ ရွေးကောက်ပွဲ ပြန်လည်ကျင်းပနိုင်စေရန် တည်ငြိမ်အေးချမ်းမှုကို ရှေးရှု၍ နှစ်ဖက်တိုက်ပွဲများ ရပ်ဆိုင်းလိုက်ကြခြင်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ရခိုင်ပြည်နယ်နေ့နှင့် ဒို့တာဝန်အရေးသုံးပါး |url=http://www.moi.gov.mm/article/49102 |access-date=2026-05-30 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> ၂၀၂၀ ပြည့်နှစ် နှစ်ဖက်အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေး သဘောတူညီချက်သည် စာချုပ်စာတမ်းမရှိဘဲ အလွတ်သဘော ညှိနှိုင်းသဘောတူညီချက် (Gentleman Agreement) မျှသာ ဖြစ်ခဲ့သဖြင့် ၂၀၂၂ ခုနှစ် ဩဂုတ်လတွင် ရခိုင်ပြည်နယ်၌ တစ်ကျော့ပြန်တိုက်ပွဲများ ပြန်လည်ဖြစ်ပွားခဲ့ရသည်။ သို့ရာတွင် ၂၀၂၂ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလတွင် လူသားချင်းစာနာထောက်ထားမှုဆိုင်ရာ အပစ်အခတ်ရပ်စဲရေးကို ထပ်မံရရှိခဲ့သည်။မည်သည့်ရက်တွင် ဆွေးနွေးခဲ့ကြသည်ကို နှစ်ဖက်စလုံးက မထုတ်ပြန်ခဲ့ဘဲ နိုဝင်ဘာ ၂၆ ရက်တွင် ၎င်းတို့ အပစ်ရပ်ပြီဖြစ်ကြောင်းသာ နှစ်ဖက် ထုတ်ဖော်ပြောကြားကြခြင်းဖြစ်သည်။ ၂၀၂၃ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလတွင် ရှမ်းပြည်နယ် (မြောက်ပိုင်း) ၌ စတင်ခဲ့သည့် [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]] စစ်ရေးပဋိပက္ခတွင် အာရက္ခတပ်တော် (AA) ပါဝင်ဆင်နွှဲခဲ့ပြီးနောက်၊ နိုဝင်ဘာ ၁၃ ရက်တွင် ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်း၌ နှစ်ဖက်တိုက်ပွဲများ တစ်ကျော့ပြန် ပြန်လည်ဖြစ်ပွားခဲ့ခြင်းလည်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2022-11-26 |title=အေအေနဲ့ စစ်ကောင်စီ အပစ်ရပ်မှု - ရခိုင်ပြည်သူတွေကို စဉ်းစားပြီး လူသားချင်းစာနာမှုဆိုင်ရာ အပစ်ရပ်ခဲ့တယ်လို့ အေအေပြော |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c9rll05196xo |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |title=ရက္ခိုင်တပ်တော်(AA) နှင့် စစ်ကောင်စီတို့ကြား အပစ်ရပ်လိုက်ပြီဟု စစ်ကောင်စီပြော |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/6381e44b6dd2ad341b3fefba |access-date=2026-05-30 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> == တိုက်ပွဲအစဦးကာလ လှုပ်ရှားမှုများ (နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃) == [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]]ကို တစ်နိုင်ငံလုံးအနှံ့ ဆင်နွှဲသွားမည်ဟု [[ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့|ညီနောင်မဟာမိတ် (၃) ဖွဲ့]]က ကြေညာပြီးနောက်၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]အတွင်း၌ ၂၀၂၃ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၁၃ ရက်မှစတင်ကာ တကျော့ပြန်တိုက်ပွဲများ ပြန်လည်ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ တိုက်ပွဲစတင်ခဲ့သည့် ၁၀ ရက်တာကာလအတွင်း အာရက္ခတပ်တော် (AA) သည် စစ်ကောင်စီ၏ ဗျူဟာမြောက် ကင်းစခန်းများကို အရှိန်အဟုန်ဖြင့် ထိုးစစ်ဆင် တိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။ နိုဝင်ဘာလ ၂၂ ရက်နေ့အထိ တိုက်ပွဲ ၁၀ ရက်တာအတွင်း အာရက္ခတပ်တော်သည် စစ်ကောင်စီ၏ အဓိက နယ်ခြားစောင့်ရဲကင်းစခန်း ၄ ခုကို ထိုးစစ်ဆင် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည့်အပြင်၊ စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင်များ စွန့်လွှတ်ဆုတ်ခွာသွားခဲ့သည့် နယ်ခြားစောင့်ကင်းစခန်းနှင့် ရဲစခန်း ပေါင်း ၄၀ ကျော်ကိုလည်း ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည်။ အာရက္ခတပ်တော်မှ ထိုးစစ်ဆင်သိမ်းပိုက်ခဲ့သော အဓိကစခန်းများမှာ [[ရသေ့တောင်မြို့နယ်]]ရှိ ဒုံးပိုက်နယ်ခြားစောင့်ရဲကင်းစခန်းနှင့် ချိန်ခါလိန်ရဲကင်းစခန်း၊ [[မောင်တောမြို့နယ်|မောင်တောအခြေစိုက်]] ဒုံးညိုနယ်ခြားစောင့်ရဲကင်းစခန်း၊ [[ဘူးသီးတောင်မြို့နယ်|ဘူးသီးတောင်အခြေစိုက်]] ခထီးလှစခန်းတို့ ဖြစ်ကြသည်။ တိုက်ပွဲများ ပြင်းထန်လာသည်နှင့်အမျှ စစ်ကောင်စီလက်အောက်ခံ ရဲစခန်းအချို့မှာ လက်နက်ချအညံ့ခံခြင်းနှင့် စခန်းစွန့်ခွာ၍ နီးစပ်ရာ စစ်ကောင်စီဗျူဟာကုန်းများသို့ သွားရောက်ပူးပေါင်းခြင်းများ ရှိခဲ့ပြီး၊ အာရက္ခတပ်တော်ဘက်မှလည်း စစ်ဘက်၊ ရဲဘက်တပ်ဖွဲ့ဝင်များအနေဖြင့် အမြန်ဆုံး ဆက်သွယ်လက်နက်ချရန် သတိပေးထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://www.dmgburmese.com/%E1%80%9E%E1%80%90%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8/aa-captures-junta-bases.html|title=ရခိုင်တိုက်ပွဲ (၁၀) ရက်အတွင်း စစ်ကောင်စီတပ်စခန်း ၄၀ ကျော် AA သိမ်းပိုက်ထားပြီ|work=DMG သတင်းဌာန|access-date=၃၀ မေ ၂၀၂၆|date=၂၂ နိုဝင်ဘာ ၂၀၂၃}}</ref> တိုက်ပွဲအစဦးကာလတွင် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်း [[ပလက်ဝမြို့နယ်]]နှင့် ရခိုင်ပြည်နယ် [[ပေါက်တောမြို့]]တို့တွင် တိုက်ပွဲများ အပြင်းထန်ဆုံး ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ ပလက်ဝမြို့နယ်ရှိ ဗျူဟာမြောက် “တရွန်အိုင်ဗျူဟာ” နှင့် “နှုးဘူးဗျူဟာ” ကုန်းများကို အာရက္ခတပ်တော်က နိုဝင်ဘာလ ၁၄ ရက်နေ့မှစတင်ကာ အပြင်းအထန် ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့ရာ စစ်ကောင်စီဘက်မှ လေကြောင်းဖြင့် လက်နက်ခဲယမ်းရိက္ခာများ လာရောက်ချပေးခဲ့ရပြီး နိုဝင်ဘာလ ၂၁ ရက်နေ့တွင် စစ်ကောင်စီ၏ ထောက်ပို့ပစ္စည်းအချို့ကို အာရက္ခတပ်တော်က သိမ်းဆည်းရမိခဲ့သည်။ ထို့အတူ ပေါက်တောမြို့အတွင်း၌လည်း နှစ်ဖက်တိုက်ပွဲများ ပြင်းထန်ခဲ့ပြီး စစ်ကောင်စီဘက်မှ ဂျက်တိုက်လေယာဉ်များဖြင့် မြို့တွင်းသို့ ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်မှုများ ပြုလုပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=တရွန်အိုင်ဗျူဟာကုန်းမှ ရရှိသည့်အမြောက်ကြီးနှင့်အောင်ပွဲခံရဲဘော်များပုံ AA ထုတ်ပြန် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/657012102687beb19d1f5952 |access-date=2026-05-30 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> နိုဝင်ဘာလ ၁၃ ရက်မှ ၂၂ ရက်နေ့အထိ ၁၀ ရက်တာကာလအတွင်း စစ်ကောင်စီတပ်၏ လက်နက်ကြီး၊ လက်နက်ငယ်များဖြင့် ရမ်းသမ်းပစ်ခတ်မှုများကြောင့် အရပ်သား သေဆုံးနှင့် ဒဏ်ရာရရှိသူ ၈၀ ဦးခန့်အထိ ရှိလာခဲ့သည်ဟု အေအေဘက်ကစွပ်စွဲချက်ထုတ်ခဲ့သည်။ ထို့အပြင် လက်နက်ကြီးအန္တရာယ်နှင့် စစ်ဘေးဒဏ်ကြောင့် ပေါက်တော၊ ရသေ့တောင်၊ ဘူးသီးတောင်၊ မောင်တော၊ ပုဏ္ဏားကျွန်းနှင့် မင်းပြားမြို့နယ်တို့မှ နေရပ်စွန့်ခွာထွက်ပြေးရသည့် စစ်ဘေးဒုက္ခသည်ဦးရေမှာလည်း တိုက်ပွဲစစချင်း ၁၀ ရက်အတွင်း ၆ သောင်းနီးပါးအထိ ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2026-05-01 |title=ရခိုင်မှာ မိုး၊ လေပြင်းထန်ပြီး စစ်ရှောင်တွေ အရေးပေါ်အကူအညီလို |url=https://myanmar-now.org/mm/news/74330/ |access-date=2026-05-30 |website=Myanmar Now |language=en-US }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> == ဗျူဟာမြောက် ဝင်ပေါက်များနှင့် စစ်ရေးထိန်းချုပ်မှု == ရခိုင်တစ်ပြည်နယ်လုံးကို အပြည့်အဝ စစ်ရေးအရ စိုးမိုးနိုင်ရန်အတွက် အာရက္ခတပ်တော် (AA) သည် ရခိုင်ပြည်နယ်သို့ အဓိက ဝင်ထွက်သွားလာနိုင်သည့် ကုန်းလမ်း၊ ရေလမ်း ဗျူဟာမြောက် ဝင်ပေါက်များကို ဦးတည်ပိတ်ဆို့ သိမ်းပိုက်ခဲ့သည်။ ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်းရှိ စုစုပေါင်း မြို့နယ် ၁၇ မြို့နယ်အနက် ၁၄ မြို့နယ်ကို အာရက္ခတပ်တော်က သိမ်းပိုက်ထားနိုင်ခဲ့ပြီး စစ်ကောင်စီတပ်မှာ မြို့တော်စစ်တွေအပါအဝင် ၃ မြို့နယ်တွင်သာ တပ်စွဲထားနိုင်တော့သည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-02-09 |title=ရခိုင် ရှေးဟောင်းမြောက်ဦးမြို့ကို AA ထိန်းချုပ် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-seize-mrauku-02092024002135.html |access-date=2026-05-30 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> အာရက္ခတပ်တော်သည် ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်း [[ပလက်ဝမြို့နယ်]]ကို အပြည့်အဝ ထိန်းချုပ်ခြင်းဖြင့် အိန္ဒိယ-မြန်မာနယ်စပ်နှင့် ကုလားတန်မြစ်ကြောင်း ရေလမ်းဗျူဟာဖြစ်သော ချင်း-ရခိုင်စပ် ပလက်ဝတောင်ကြားလမ်း ဝင်ပေါက်ကို အစောဆုံး စိုးမိုးနိုင်ခဲ့သည်။ ထို့အပြင် [[အမ်းမြို့နယ်]]ရှိ စစ်ကောင်စီ၏ အဓိက စစ်ဗျူဟာအခြေစိုက်ရာ [[အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်]] (အပခ) ဝန်းကျင်နှင့် မင်းဘူး-အမ်း ကားလမ်းမကြီးကို ပိတ်ဆို့ထိန်းချုပ်ခြင်းဖြင့် မကွေး-အညာဘက် အမ်းတောင်ကြားလမ်းဝင်ပေါက်မှ စစ်ကောင်စီ စစ်ကူလာနိုင်မည့် လမ်းကြောင်းကို ဖြတ်တောက်ထားနိုင်ခဲ့သည်။ ထို့အတူ ရခိုင်တောင်ပိုင်း [[ဂွမြို့နယ်]]ကို သိမ်းပိုက်ခြင်းဖြင့်လည်း ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီးဘက်မှ ကုန်းလမ်းဖြင့် စစ်ကောင်စီ စစ်ကူတက်လာမည့် ဂွတောင်ကြားလမ်း ဝင်ပေါက်ကိုပါ အပြည့်အဝ အပိတ်အဆို့ ပြုလုပ်ထားနိုင်သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-12-12 |title=မောင်တော နခခ ၅ ကို ၅၅ ရက်ကြာ တစ်ဆင့်ချင်း သိမ်းခဲ့တဲ့အာရက္ခတပ် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/ceqljez9095o |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == အာရက္ခတပ်တော် ထိန်းချုပ်ထားသည့် မြို့နယ်များ == အာရက္ခတပ်တော်သည် တကျော့ပြန်တိုက်ပွဲစတင်ဆင်နွဲပြီးနောက် ၂နှစ်ခွဲအတွင်း ရခိုင်ပြည်နယ် အတွင်းရှိ အမ်းမြို့အခြေစိုက် [[အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ်]] အပါအဝင် မြို့နယ် ၁၇ မြို့ အနက် ၁၄ မြို့အထိ သိမ်းပိုက်ထားနိုင်ခဲ့ပြီး ပြည်နယ်၏ နယ်မြေ စုစုပေါင်း ၈၂.၃၅ ရာခိုင်နှုန်းအထိ စိုးမိုးထားနိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-12-12 |title=မောင်တော နခခ ၅ ကို ၅၅ ရက်ကြာ တစ်ဆင့်ချင်း သိမ်းခဲ့တဲ့အာရက္ခတပ် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/ceqljez9095o |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=ဖဒူထွန်းအောင် |date=2025-08-11 |title=သိမ်းထားသည့် မြို့များကို တရုတ်ဖိအားဖြင့် ပြန်လွှဲပေးရန် မရှိဟု AA ပြော |url=https://myanmar-now.org/mm/news/66163/ |access-date=2026-05-30 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=6 February 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260206225042/https://myanmar-now.org/mm/news/66163/ |url-status=dead }}</ref> {| class="wikitable sortable" style="text-align:center; font-size:95%; width:90%;" |- style="background:#efefef;" ! style="width:5%;" | အမှတ် !! style="width:15%;" | မြို့နယ်အမည် !! style="width:20%;" | သိမ်းပိုက်သည့် ရက်စွဲ !! style="width:40%;" | နောက်ဆက်တွဲ အခြေအနေ !! style="width:20%;" | တိုက်ပွဲများ |- | ၁ || [[ပေါက်တောမြို့နယ်|ပေါက်တော]] || ၁၉ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2024-01-20 |title=ပေါက်တောမြို့ကို AA သိမ်းလိုက်ပြီဟု ဒေသခံများဆို |url=https://myanmar-now.org/mm/news/48338/ |access-date=2026-05-30 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[ပေါက်တောမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၂ || [[မင်းပြားမြို့နယ်|မင်းပြား]] || ၆ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[မင်းပြားမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၃ || [[ကျောက်တော်မြို့နယ်|ကျောက်တော်]] || ၇ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=admin |date=2024-02-07 |title=ကျောက်တော်မြို့ကို AA သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့ပြီး မြို့ကိုစွန့်ခွာပြေးသည့် စစ်ကောင်စီ၏ Navy ၂ စီး ကိုပါ ပစ်ခတ်နှစ်မြှုပ် |url=https://ayartimes.com/?p=32318 |access-date=2026-05-30 |website=Ayeyarwaddy Times |language=en-US}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[ကျောက်တော်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၄ || [[မြောက်ဦးမြို့နယ်|မြောက်ဦး]] || ၈ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-02-09 |title=ရခိုင် ရှေးဟောင်းမြောက်ဦးမြို့ကို AA ထိန်းချုပ် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-seize-mrauku-02092024002135.html |access-date=2026-05-30 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[မြောက်ဦးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၅ || [[မြေပုံမြို့နယ်|မြေပုံ]] || ၁၅ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=မြေပုံမြို့နယ်က လက်ကျန်ရေတပ်စခန်း ရုပ်သိမ်း |url=https://burmese.dvb.no/post/710276 |access-date=2026-05-30 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> || ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[မြေပုံမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၆ || [[ပုဏ္ဏားကျွန်းမြို့နယ်|ပုဏ္ဏားကျွန်း]] || ၄ မတ် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-03-05 |title=ပုဏ္ဏားကျွန်းမြို့ကို AA သိမ်းပိုက်လိုက်ကြောင်း ဒေသခံတွေပြော |url=https://www.rfa.org/burmese/news/ponenagyun-aa-03042024234053.html |access-date=2026-05-30 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[ပုဏ္ဏားကျွန်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၇ || [[ရမ်းဗြဲမြို့နယ်|ရမ်းဗြဲ]] || ၁၁ မတ် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2024-03-11 |title=ရမ်းဗြဲမြို့ကို သုံးလကြာ ထိုးစစ်ဆင်ပြီးနောက် AA သိမ်းပိုက် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/50039/ |access-date=2026-05-30 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=9 December 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20251209170944/https://myanmar-now.org/mm/news/50039/ |url-status=dead }}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[ရမ်းဗြဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၈ || [[ရသေ့တောင်မြို့နယ်|ရသေ့တောင်]] || ၁၇ မတ် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-03-18 |title=ရသေ့တောင်မြို့ကို AA အပြီးသတ်သိမ်းယူ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-outpost-seized-rathedaung-03172024224604.html |access-date=2026-05-30 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[ရသေ့တောင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၉ || [[ဘူးသီးတောင်မြို့နယ်|ဘူးသီးတောင်]] || ၁၈ မေ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-05-18 |title=ဘူးသီးတောင်မြို့ကို သိမ်းလိုက်ကြောင်း AA ကြေညာ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/butheedaung-aa-occupie-05182024095332.html |access-date=2026-05-30 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[ဘူးသီးတောင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၀ || [[သံတွဲမြို့နယ်|သံတွဲ]] || ၁၅ ဇူလိုင် ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=သံတွဲအကျဉ်းထောင်ကိုသိမ်းပိုက်ပြီး မြို့တွင်းကိုပါ AA ထိန်းချုပ် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/66967b5bb9627d108fab45e9?fbclid=IwZXh0bgNhZW0CMTAAAR3DFeD_nfDhPxV_AB6Irg9_pcEYzbVxIi076vr5_d1VMlNlmOnY6fSVcX8_aem_wr8JrhO5Hf27rGBdor24vg |access-date=2026-05-30 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[သံတွဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၁ || [[မောင်တောမြို့နယ်|မောင်တော]] || ၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[မောင်တောမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၂ || [[တောင်ကုတ်မြို့နယ်|တောင်ကုတ်]] || ၁၄ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-12-16 |title=တောင်ကုတ်မြို့နယ်ကို သိမ်းပိုက်ပြီး အမ်းနဲ့ ဂွကို AA ထိုးစစ်ဆင် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-attack-ann-and-gwa-12162024021418.html |access-date=2026-05-30 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[တောင်ကုတ်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၃ || [[အမ်းမြို့နယ်|အမ်း]] || ၂၀ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |title=အမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲကာလအတွင်း ပျက်စီးသွားသည့် အရပ်သားပြည်သူများ၏ နေအိမ်အဆောက်အအုံများ (ဓာတ်ပုံသတင်း) |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/68650da4bab948d833dca783 |access-date=2026-05-30 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[အမ်းမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |- | ၁၄ || [[ဂွမြို့နယ်|ဂွ]] || ၂၉ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၄<ref>{{Cite web |date=2024-12-29 |title=ဂွမြို့ကလက်ကျန်တပ်ကို အေအေက သိမ်းပြီး ဂွမြို့ကို ထိန်းချုပ် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c2ex273xrw2o |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref>|| ထိန်းချုပ်ထားဆဲ|| [[ဂွမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ]] |} == စစ်သုံ့ပန်းအဖြစ် ဖမ်းဆီးခံရသည့် စစ်ဘက်အရာရှိကြီးများ == {{main|အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် သိမ်းပိုက်ခံရခြင်း}} ၂၀၂၃ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၁၃ ရက်နေ့တွင် စတင်ခဲ့သော တစ်ကျော့ပြန် ရခိုင်စစ်ပွဲအတွင်း စစ်ကောင်စီတပ်ဘက်မှ စစ်သည်နှင့် ရဲအင်အား ၁,၀၀၀ ကျော် အာရက္ခတပ်တော် (AA) ၏ စစ်သုံ့ပန်းအဖြစ် ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခြင်း ခံခဲ့ရသည်။ ဖမ်းဆီးရမိခဲ့သည့် အဓိက စစ်ဘက်အရာရှိကြီးများ (ဗိုလ်မှူးချုပ် ၄ ဦးနှင့် ဗိုလ်မှူးကြီး ၁ ဦး) ၏ စာရင်းမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-12-27 |title=ရခိုင်က ဗိုလ်မှူးချုပ်လေးဦး ကံကြမ္မာ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c2ex1nl9kj2o |access-date=2026-05-30 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> {| class="wikitable sortable" style="text-align:left; font-size:95%; width:95%;" |- style="background:#efefef; text-align:center;" ! style="width:15%;" | အမည် !! style="width:12%;" | စစ်ဘက်အဆင့် !! style="width:23%;" | တာဝန် / အခြေစိုက်စခန်း !! style="width:15%;" | ဖမ်းဆီးရက်စွဲ !! style="width:35%;" | ဖမ်းဆီးခံရသည့် ဖြစ်စဉ်အကျဉ်း |- | ဇော်မင်းထွန်း || ဗိုလ်မှူးချုပ် || အမှတ် (၉) စစ်ဆင်မှုကွပ်ကဲရေးဌာနချုပ် (စကခ-၉) တပ်မှူး || ၂၀၂၄ || ကျောက်တော်တိုက်ပွဲအပြီး စစ်တွေသို့ စစ်သင်္ဘောဖြင့် ဆုတ်ခွာစဉ် ကုလားတန်မြစ်ကြောင်း၌ သင်္ဘောနစ်မြုပ်ကာ လက်ရဖမ်းဆီးခံရ။ (ပထမဆုံး ဖမ်းမိသည့် ဗိုလ်မှူးချုပ်) |- | သူရိန်ထွန်း || ဗိုလ်မှူးချုပ် || အမှတ် (၁၅) စစ်ဆင်ရေးဌာနချုပ် (စကခ-၁၅) တပ်မှူး / ဒေသကွပ်ကဲရေးမှူး || ၂၀၂၄ || မောင်တောမြို့ရှိ အရေးပါသော နခခ (၅) စခန်းအား AA က ၅ လကြာ ပိတ်ဆို့ပြီး မြေအောက်လိုဏ်ခေါင်းတူး၍ ထိုးဖောက်သိမ်းပိုက်ချိန်တွင် ဖမ်းမိ။ (OTS ဆင်း) |- | ကျော်ကျော်သန်း || ဗိုလ်မှူးချုပ် || အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် တိုင်းဦးစီးမှူး / ယာယီကွပ်ကဲရေးမှူး || ၂၀၂၄ || အမ်းမြို့နယ်ရှိ အပခ ဌာနချုပ် နောက်ဆုံးခံစစ်ရုံးခန်းအထိ AA က ထိုးဖောက်ဝင်ရောက်စဉ် ရိက္ခာနှင့် ရေပြတ်တောက်ကာ လက်နက်ချဖမ်းခံရ။ (OTS-၂၁ ဆင်း) |- | သောင်းထွန်း || ဗိုလ်မှူးချုပ် || အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် ဒုတိယတိုင်းမှူး || ၂၀၂၄ || အမ်းမြို့နယ် အပခ ဌာနချုပ် ကျဆုံးသည့် နောက်ဆုံးတိုက်ပွဲအတွင်း တိုင်းဦးစီးချုပ်နှင့်အတူ လက်ရဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခြင်းခံရ။ (DSA-၄၁ ဆင်း) |- | ညီညီဝင်း || ဗိုလ်မှူးကြီး || စကခ (၉) လက်အောက်ခံ နည်းဗျူဟာ (၃) စစ်ဗျူဟာမှူး || ၂၀၂၄ || ကျောက်တော် ကုလားတန်မြစ်ကြောင်း တပ်ဆုတ်တိုက်ပွဲအတွင်း ဒဏ်ရာများနှင့်အတူ လက်ရဖမ်းဆီးခံရ။ |} == ဆက်စပ်တိုက်ပွဲများ == {{main|ပလက်ဝမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ}} ချင်းပြည်နယ်တောင်ပိုင်းရှိ [[ပလက်ဝမြို့နယ်]] ကိုလည်း အာရက္ခတပ်တော်က ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီ ၂၄ ရက်တွင် အပြည့်အဝ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-01-14 |title=ပလက်ဝတစ်နယ်လုံးကို AA သိမ်းပိုက် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-plaetwa-military-01142024133525.html |access-date=2026-06-02 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> == စစ်ကောင်စီတပ်များ ကျန်ရှိနေသည့် မြို့နယ်များ == {| class="wikitable sortable" style="text-align:center; font-size:95%; width:90%;" |- style="background:#efefef;" ! style="width:5%;" | အမှတ် !! style="width:15%;" | မြို့နယ်အမည် !! style="width:40%;" | လက်ရှိအခြေအနေ !! style="width:40%;" | နောက်ဆက်တွဲ အခြေအနေ |- | ၁ || [[စစ်တွေမြို့နယ်|စစ်တွေ]] || ဒေသကွပ်ကဲမှုစစ်ဌာနချုပ် ရှိရာမြို့ || ပိတ်ဆို့ခံထားရ |- | ၂ || [[ကျောက်ဖြူမြို့နယ်|ကျောက်ဖြူ]] || ဓညဝတီရေတပ်စခန်းဌာနချုပ် တည်ရှိ || စစ်ရေးတင်းမာဆဲ |- | ၃ || [[မာန်အောင်မြို့နယ်|မာန်အောင်]] || ကျွန်းမြို့ဖြစ်ပြီး စစ်ကောင်စီတပ်များ ရှိနေဆဲ || အခြေအနေ တည်ငြိမ်လျှက်ရှိ |} == လူသားချင်းစာနာထောက်ထားမှုဆိုင်ရာ ထိခိုက်မှုများ == === ၂၀၂၆ === * [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]၊ [[ရမ်းဗြဲမြို့နယ်]]၊ ပိန္နဲတောင်ကျေးရွာရှိ စစ်ဘေးရှောင်စခန်းအား စစ်လေတပ်က ဇွန်လ ၁ ရက်နေ့ ညနေပိုင်းတွင် လေကြောင်းမှ ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့ခြင်းကြောင့် စစ်ဘေးရှောင် နှစ်ဦး သေဆုံးခဲ့ကြောင်း ဒေသခံများက ပြောကြားသည်။<ref>{{Cite web |title=ရမ်းဗြဲတွင် စစ်ရှောင်စခန်း ဗုံးကြဲခံရပြီး ၂ ဦးသေ၊ ၅ ဦးထက်မနည်း ဒဏ်ရာရ |url=https://burmese.dvb.no/post/149355 |access-date=2026-06-03 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> == ဆက်စပ်ကြည့်ရှုရန် == * [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]] * [[အညာ စစ်မြေပြင်]] * [[ချင်း စစ်မြေပြင်]] == ကိုးကား == {{Reflist}} [[Category:၂၀၂၃ ပဋိပက္ခများ]] [[Category:၂၀၂၄ ပဋိပက္ခများ]] [[Category:၂၀၂၅ ပဋိပက္ခများ]] [[Category:၂၀၂၆ ပဋိပက္ခများ]] [[Category:မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)မှ စစ်ဆင်ရေးများ]] [[Category:ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏_ပြည်တွင်းပဋိပက္ခများ]] nlqviy2p7kwzmmmdsik2z3tk69blbx2 0 286902 1038934 1034777 2026-06-16T19:05:02Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 2 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038934 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ရမ်းဗြဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ | width = | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)]] | image = | image_size = | alt = ရမ်းဗြဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ | caption = | date = ၁၈ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃ – ၁၁ မတ် ၂၀၂၄ | place = [[ရမ်းဗြဲမြို့]]၊ [[ရမ်းဗြဲမြို့နယ်]]၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] | territory = အာရက္ခတပ်တော် (AA) မှ ရမ်းဗြဲရှိ စစ်ကောင်စီ၏ စစ်စခန်းများအပါအဝင် သိမ်တောင်ဘုရားကုန်း ခံစစ်စခန်းအားလုံးကို တစ်ခုမကျန် အပြည့်အဝ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်ခဲ့ | status = အာရက္ခတပ်တော် (AA) က အပြည့်အဝ သိမ်းပိုက်အောင်ပွဲခံခဲ့ | combatant1 = {{ubl|{{flagicon|MYA}} [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]]}} * {{armed forces|Myanmar}} ** {{army|Myanmar}} ** {{navy|Myanmar}} ** {{air force|Myanmar}} | combatant2 = {{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) | commander1 = စစ်ကောင်စီဘက်မှ ကွပ်ကဲသူများနှင့် တပ်ရင်းမှူးများ | commander2 = [[ထွန်းမြတ်နိုင်]]<br> [[ညိုထွန်းအောင်]] | units1 = * အနောက်တောင်တိုင်းစစ်ဌာနချုပ် (နတခ) လက်အောက်ခံ ကျုံပျော်အခြေစိုက် '''ခလရ (၃၆)''' * အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် (အပခ) အမ်းအခြေစိုက် '''ခမရ (၃၇၃)''' * သိမ်တောင်ဘုရားကုန်း အခြေစိုက်တပ်ဖွဲ့များ * စစ်ကောင်စီ လေတပ်နှင့် ရေတပ် ပစ်ကူအဖွဲ့များ | units2 = အာရက္ခတပ်တော် (AA) အထူးစစ်ကြောင်းများ | strength1 = မသိရ (ရဟတ်ယာဉ်ဖြင့် စစ်ကူပို့သော အင်အားအမြောက်အမြား ပါဝင်) | strength2 = မသိရ | casualties1 = များပြား (အနည်းဆုံး ၈၀ ကျော် သေဆုံးကာ အများအပြား ထွက်ပြေး/ဖမ်းဆီးခံရ) | casualties2 = မသိရ | notes = ရမ်းဗြဲမြို့သည် အာရက္ခတပ်တော်က ရခိုင်တောင်ပိုင်းတွင် ပထမဆုံး သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည့် ဗျူဟာမြောက် မြို့နယ်ဖြစ်ပြီး ၂၀၂၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၁၈ ရက်နေ့ နံနက် ၈ နာရီ ၁၃ မိနစ်တွင် စတင်တိုက်ခိုက်ခဲ့မှုသည် ၂၀၂၄ ခုနှစ် မတ်လ ၁၁ ရက်တွင် အဆုံးသတ်ခဲ့သည့်အတွက် မြို့ကိုအပြီးသတ်သိမ်းပိုက်မှုမှာ ၈၅ ရက် ကြာမြင့်ခဲ့သည်။ | campaignbox = {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} }} '''ရမ်းဗြဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ''' သည် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)|ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃-လက်ရှိ)]] စစ်မျက်နှာအတွင်း [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] တောင်ပိုင်း၊ [[ကျောက်ဖြူခရိုင်]]၊ [[ရမ်းဗြဲမြို့နယ်]]ရှိ တပ်မတော် ၏ ဗျူဟာမြောက် ခံစစ်စခန်းများနှင့် မြို့ပေါ်တပ်စွဲထားမှုများကို [[အာရက္ခတပ်တော်]]က အပြီးသတ် ချေမှုန်းသိမ်းပိုက်ခဲ့သည့် တိုက်ပွဲဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2024-03-11 |title=ရမ်းဗြဲမြို့ကို သုံးလကြာ ထိုးစစ်ဆင်ပြီးနောက် AA သိမ်းပိုက် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/50039/ |access-date=2026-05-31 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=9 December 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20251209170944/https://myanmar-now.org/mm/news/50039/ |url-status=dead }}</ref> ဤတိုက်ပွဲသည် ၂၀၂၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလလယ်မှ စတင်ကာ သုံးလနီးပါးကြာ ပြင်းထန်စွာ ဖြစ်ပွားခဲ့ပြီး ၂၀၂၄ ခုနှစ် မတ်လ ၁၁ ရက်နေ့တွင် မြို့တောင်ဘက်ရှိ တပ်မတော်၏ နောက်ဆုံးခံစစ်ကုန်းဖြစ်သော သိမ်တောင်ဘုရားကုန်းကို အာရက္ခတပ်တော်က အပြီးသတ် တက်ရောက်ရှင်းလင်းကာ မြို့တစ်ခုလုံးကို အလုံးစုံ ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည့် တိုက်ပွဲလည်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-03-12 |title=ရခိုင်တောင်ပိုင်းဒေသ ရမ်းဗြဲမြို့ကို AA သိမ်းပိုက် |url=https://www.rfa.org/burmese/program_2/aa-seized-yanbye-03122024062551.html |access-date=2026-05-31 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> == တိုက်ပွဲနောက်ခံနှင့် ဗျူဟာမြောက်မှု == {{main|မြန်မာ-တရုတ် ပိုက်လိုင်းများ}} ရမ်းဗြဲကျွန်းသည် တရုတ်-မြန်မာ သဘာဝဓာတ်ငွေ့ပိုက်လိုင်းစတင်သည့် နေရာဖြစ်ပြီး ရေနံစိမ်းပိုက်လိုင်းမှာမူ ကျောက်ဖြူအနီးရှိ မဒေးကျွန်းမှ စတင်သွယ်တန်းထားသည်။ရမ်းဗြဲမြို့ တည်ရှိရာ ရမ်းဗြဲကျွန်းသည် မြန်မာနိုင်ငံ၏ အကြီးဆုံးကျွန်းမကြီးတစ်ခုဖြစ်ပြီး [[ကျောက်ဖြူမြို့နယ်|ကျောက်ဖြူ]]၊ [[မာန်အောင်မြို့နယ်|မာန်အောင်]]၊ [[တောင်ကုတ်မြို့နယ်|တောင်ကုတ်]] မြို့နယ်တို့အကြား ဗျူဟာမြောက် တည်ရှိသည်။ ထို့အပြင် ရမ်းဗြဲကျွန်းသည် မြန်မာနိုင်ငံမှ တရုတ်နိုင်ငံသို့ သွယ်တန်းထားသည့် အရှည်ကီလိုမီတာ ၇၀၀ ကျော်ရှိ [[မြန်မာ-တရုတ် ပိုက်လိုင်းများ|တရုတ်-မြန်မာ ပိုက်လိုင်းများ]] စတင်ရာ အချက်အချာကျသော ဒေသလည်း ဖြစ်သည်။တပ်မတော် သည် AA ၏ လွှမ်းမိုးမှုကို ဟန့်တားရန်နှင့် ထိုဗျူဟာမြောက်နယ်မြေကို လက်မလွှတ်ရစေရန်အတွက် လေကြောင်း၊ ရေကြောင်း ပစ်ကူအလုံးအရင်းဖြင့် ဖိဖိစီးစီး ခုခံခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ရမ်းဗြဲမြို့ကို ရက္ခိုင့်တပ်တော်က အပြီးသတ် သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.dvb.no/post/642674 |access-date=2026-05-31 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> == တိုက်ပွဲဖြစ်စဉ် မှတ်တမ်း == ရမ်းဗြဲမြို့ပေါ် တိုက်ပွဲများသည် ၂၀၂၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၁၈ ရက်နေ့ နံနက်ပိုင်းတွင် အောင်ချမ်းသာမှ စတင်ခဲ့သည်။ အာရက္ခတပ်တော်က ရမ်းဗြဲမြို့မဈေးအနီး၊ အမှတ် (၅) ရပ်ကွက်နှင့် စစ်တပ် တပ်စွဲထားသည့် သိမ်တောင်ဘုရားကုန်းနေရာတို့ကို ဝင်ရောက်တိုက်ခိုက်ရာမှ မြို့ပေါ်စစ်မျက်နှာ ပွင့်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2024-02-26 |title=ရမ်းဗြဲမြို့တွင် စစ်ကောင်စီတပ်ကူများ ပိတ်ဆို့တိုက်ခိုက်ခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/49641/ |access-date=2026-05-31 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=9 June 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260609113327/https://myanmar-now.org/mm/news/49641/ |url-status=dead }}</ref> တိုက်ပွဲကာလအတွင်း စစ်ကောင်စီ လေတပ်က ရမ်းဗြဲမြို့ပေါ်သို့ Y-12 ထောက်ပို့လေယာဉ်များ၊ ဂျက်တိုက်လေယာဉ်များဖြင့် အကြိမ်ရေ ရာဂဏန်းထက်မနည်း ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့သလို၊ ရေတပ်နှင့် သိမ်တောင်ဘုရားကုန်းပေါ်ရှိ လက်နက်ကြီးများဖြင့်ပါ အဆက်မပြတ် ပစ်ခတ်ခဲ့သည်။ ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ နောက်ဆုံးပတ်နှင့် ဖေဖော်ဝါရီလထဲ လေကြောင်းတိုက်ခိုက်မှုများကြောင့် ရမ်းဗြဲမြို့မဆေးရုံ၊ မြို့မဈေးနှင့် ပြည်သူ့နေအိမ် အများစု မီးလောင်ပြာကျကာ မြို့လုံးကျွတ်နီးပါး ပျက်စီးဆုံးရှုံးခဲ့ရပြီး မြို့ပေါ် ၆ ရပ်ကွက်မှ လူဦးရေ ရှစ်သောင်းဝန်းကျင်မှာ ကျေးလက်ဒေသများသို့ ထွက်ပြေးတိမ်းရှောင်ခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |title=ရမ်းဗြဲမြို့ကို စစ်ကောင်စီက လေကြောင်းက အကြီးအကျယ်တိုက်ခိုက်နေ |url=https://burmese.dvb.no/post/635840 |access-date=2026-05-31 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=ရမ်းဗြဲမြို့ကို စစ်ကောင်စီ ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်၊ နေအိမ် ၂၀၀ ကျော် မီးလောင် |url=https://burmese.dvb.no/post/639109 |access-date=2026-05-31 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> ဖေဖော်ဝါရီလ ၂၃ ရက်နှင့် ၂၄ ရက်နေ့တို့တွင် စစ်ကောင်စီက ရမ်းဗြဲမြို့သို့ ရဟတ်ယာဉ်များဖြင့် စစ်ကူတပ်များ စေလွှတ်ခဲ့သည်။ ထိုသို့ ရောက်ရှိလာသည့် အနောက်တောင်တိုင်းစစ်ဌာနချုပ် (နတခ) လက်အောက်ခံ ကျုံပျော်အခြေစိုက် ခြေလျင်တပ်ရင်း အမှတ် [[ခလရ (၃၆)]] နှင့် အနောက်ပိုင်းတိုင်းစစ်ဌာနချုပ် (အပခ) အမ်းအခြေစိုက် ခြေမြန်တပ်ရင်း အမှတ် [[ခမရ(၃၇၃)|ခမရ (၃၇၃)]] တို့ကို အာရက္ခတပ်တော်က ဝိုင်းပတ်ပိတ်ဆို့ တိုက်ခိုက်ခဲ့ရာ စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင် ၈၀ဦးခန့် သေဆုံးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ရမ်းဗြဲသို့ ရဟတ်ယာဉ်ဖြင့် စစ်ကူပို့သည့် စစ်ကြောင်းကို AA တိုက်ခိုက်၍ စစ်သား ၆၀ ကျော်သေဆုံးပြီး လက်နက်ခဲယမ်းအများအပြားသိမ်းဆည်းရမိ |url=https://www.bnionline.net/mm/news-103456 |access-date=2026-05-31 |website=နိုင်ငံတကာမြန်မာ့သတင်း |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-02-26 |title=ရမ်းဗြဲမြို့ကို စစ်ကူလာတဲ့စစ်ကြောင်းကို တိုက်ခိုက်ခဲ့ကြောင်း AA ထုတ်ပြန် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-attack-reinforcement-military-02252024221124.html |access-date=2026-05-31 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> === အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်ခြင်း === ၂၀၂၄ ခုနှစ် မတ်လ ၁၁ ရက် မွန်းတည့်ချိန် (၁၁ နာရီမှ ၁၂ နာရီဝန်းကျင်) တွင် မြို့တောင်ဘက် သိမ်တောင်ဘုရားကုန်းပေါ်ရှိ စစ်ကောင်စီ လက်ကျန်တပ်များကို အာရက္ခတပ်တော်က တက်ရောက်ရှင်းလင်းကာ အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-03-07 |title=ရမ်းဗြဲမြို့ကို AA သိမ်းလိုက်ပြီလို့ ဒေသခံတွေပြော |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-seizes-ramree-03072024074934.html |access-date=2026-05-31 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> == အကျိုးဆက်နှင့် နောက်ဆက်တွဲ ဖြစ်ရပ်များ == ရမ်းဗြဲမြို့ကို လက်လွှတ်လိုက်ရပြီးနောက် စစ်ကောင်စီ လေတပ်က မတ်လ ၁၁ ရက် ညနေပိုင်းအထိ ရမ်းဗြဲနှင့် အနီးဝန်းကျင် ဖြစ်သည့် လေးတောင်တိုက်နယ်၊ ငပရီချောင်းရွာ တို့ကို Y-12 လေယာဉ်များဖြင့် ဗုံးကြဲဖျက်ဆီးမှုများ ဆက်လက်ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ရမ်းဗြဲမြို့နှင့် မအီမြို့တို့ကို အာရက္ခတပ်တော်က ထိန်းချုပ်ပြီးနောက် စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ် အမှတ် (၅) (စကခ-၅) နှင့် ခမရ (၃၄၆)၊ ခမရ (၅၄၄) တပ်ရင်းများ အခြေစိုက်ရာ တောင်ကုတ်မြို့နယ်ဘက်သို့ လည်းကောင်း၊ ရသေ့တောင်နှင့် မောင်တော ဘက်သို့လည်းကောင်း ထိုးစစ်အရှိန်မြင့်တိုက်ခိုက်‌ခဲ့သည်။<ref>{{cite web|url=https://bur.mizzima.com/2024/03/12/17455|title=ရမ်းဗြဲမြို့ကို AA အလုံးစုံသိမ်းပိုက်၊ ရသေ့တောင်နှင့် မောင်တောကို ထိုးစစ်အရှိန်မြှင့်‌|work=Mizzima Burmese|access-date=၃၁ မေ ၂၀၂၆|date=၁၂ မတ် ၂၀၂၄}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၃ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၄ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] 45sctltzcq8b1t4bwcd52ooxxv1ppxf 0 286965 1038865 1035278 2026-06-16T12:24:08Z Mkant00 135890 1038865 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဘာသာရပ် (mathematics) ၏ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) တွင် ဖန်တာ (functor) ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီများ (categories) ကြားရှိ ပုံဖော်မှု (mapping) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖန်တာများကို အက္ခရာသင်္ချာသုံး [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] (algebraic topology) တွင် ပထမဆုံး စတင်အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုဘာသာရပ်တွင် အခြေခံအုပ်စု (fundamental group) ကဲ့သို့သော အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများကို [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ]] (topological spaces) နှင့် ဆက်စပ်ပေးထားသည်အပြင် ၎င်းအက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ (continuous maps) နှင့် ဆက်စပ်ပေးထားသည်။ ယနေ့ခေတ်တွင် ဖန်တာများကို ခေတ်သစ်သင်္ချာဘာသာရပ် အနှံ့အပြား၌ ကွဲပြားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]]များကို ဆက်စပ်ပေးရန် အသုံးပြုကြသည်။ ထို့ကြောင့် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]ကို အသုံးချသော သင်္ချာဘာသာရပ် နယ်ပယ်တိုင်းတွင် ဖန်တာများသည် အရေးပါလှသည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]]နှင့် ဖန်တာဟူသော စကားလုံးများကို သင်္ချာပညာရှင်များက ဒဿနိကဗေဒပညာရှင်များဖြစ်ကြသော အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) တို့ထံမှ အသီးသီး ငှားရမ်းသုံးစွဲခဲ့ကြသည်။<ref>{{citation|first1=Saunders|last1=Mac Lane|author-link1=Saunders Mac Lane|title=Categories for the Working Mathematician|publisher=Springer-Verlag|location=New York|year=1971|isbn=978-3-540-90035-1|page=30}}</ref> ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ်သည် ဖန်တာဟူသော စကားလုံးကို ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ အကြောင်းအရာများတွင် အသုံးပြုခဲ့သည်။<ref>Carnap, Rudolf (1937). ''The Logical Syntax of Language'', Routledge & Kegan, pp. 13–14.</ref> == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == [[File:Commutative_diagram_for_morphism.svg|thumb|အရာဝတ္ထုများ <math>X</math>, <math>Y</math>, <math>Z</math> နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f</math>, <math>g</math>, <math>g \circ f</math> ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု]] [[File:Commutative_diagram_of_a_functor.svg|thumb|ဖန်တာ <math>F</math> သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>g</math> နှင့် <math>f</math> တို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်]] ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ (functor) <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု (object) <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc \rightarrow Fc^{\prime} \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် (domain) သို့မဟုတ် ပစ်မှတ် (codomain) အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ === နဂိုမှန်အဆိုများ === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို (functoriality axioms) နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ် (composition) ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Fg \cdot Ff = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ မှတ်ချက်။ ဤသတ်မှတ်ချက်ပါ ဖန်တာသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသောကြောင့် ၎င်းကို '''လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)''' ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (Contravariant Functor) === <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F</math> ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F: C^{\text{op}} \rightarrow D</math> သာဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc^{\prime} \rightarrow Fc \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် သို့မဟုတ် အရင်းအမြစ်အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ ==== နဂိုမှန်အဆိုများ ==== အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Ff \cdot Fg = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ ==ဖန်တာများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ထိန်းသိမ်းထားသည် (Functors preserve isomorphisms)== ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သည် ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>g</math> ရှိသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> မဆိုအတွက် ၎င်း၏ပုံရိပ် <math>Ff</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>D</math> အတွင်း၌ ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>Fg</math> ရှိသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်လာမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖန်တာအားလုံး၏ အလွန်အရေးပါသော အခြေခံဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုဖြစ်သည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 38scxqddccgrb5irbbfg5sgkvfi4tvm 1038888 1038865 2026-06-16T14:41:08Z Mkant00 135890 1038888 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဘာသာရပ် (mathematics) ၏ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) တွင် ဖန်တာ (functor) ဆိုသည်မှာ ကတ်တဂိုရီများ (categories) ကြားရှိ ပုံဖော်မှု (mapping) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖန်တာများကို အက္ခရာသင်္ချာသုံး [[တိုပေါ်လော်ဂျီ]] (algebraic topology) တွင် ပထမဆုံး စတင်အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုဘာသာရပ်တွင် အခြေခံအုပ်စု (fundamental group) ကဲ့သို့သော အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများကို [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ]] (topological spaces) နှင့် ဆက်စပ်ပေးထားသည်အပြင် ၎င်းအက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ (continuous maps) နှင့် ဆက်စပ်ပေးထားသည်။ ယနေ့ခေတ်တွင် ဖန်တာများကို ခေတ်သစ်သင်္ချာဘာသာရပ် အနှံ့အပြား၌ ကွဲပြားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]]များကို ဆက်စပ်ပေးရန် အသုံးပြုကြသည်။ ထို့ကြောင့် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]ကို အသုံးချသော သင်္ချာဘာသာရပ် နယ်ပယ်တိုင်းတွင် ဖန်တာများသည် အရေးပါလှသည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]]နှင့် ဖန်တာဟူသော စကားလုံးများကို သင်္ချာပညာရှင်များက ဒဿနိကဗေဒပညာရှင်များဖြစ်ကြသော အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) တို့ထံမှ အသီးသီး ငှားရမ်းသုံးစွဲခဲ့ကြသည်။<ref>{{citation|first1=Saunders|last1=Mac Lane|author-link1=Saunders Mac Lane|title=Categories for the Working Mathematician|publisher=Springer-Verlag|location=New York|year=1971|isbn=978-3-540-90035-1|page=30}}</ref> ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ်သည် ဖန်တာဟူသော စကားလုံးကို ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ အကြောင်းအရာများတွင် အသုံးပြုခဲ့သည်။<ref>Carnap, Rudolf (1937). ''The Logical Syntax of Language'', Routledge & Kegan, pp. 13–14.</ref> == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == [[File:Commutative_diagram_for_morphism.svg|thumb|အရာဝတ္ထုများ <math>X</math>, <math>Y</math>, <math>Z</math> နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f</math>, <math>g</math>, <math>g \circ f</math> ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု]] [[File:Commutative_diagram_of_a_functor.svg|thumb|ဖန်တာ <math>F</math> သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>g</math> နှင့် <math>f</math> တို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်]] ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ (functor) <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု (object) <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc \rightarrow Fc^{\prime} \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် (domain) သို့မဟုတ် ပစ်မှတ် (codomain) အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ === နဂိုမှန်အဆိုများ === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို (functoriality axioms) နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ် (composition) ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Fg \cdot Ff = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ မှတ်ချက်။ ဤသတ်မှတ်ချက်ပါ ဖန်တာသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသောကြောင့် ၎င်းကို '''လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)''' ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (Contravariant Functor) === <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F</math> ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F: C^{\text{op}} \rightarrow D</math> သာဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc^{\prime} \rightarrow Fc \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် သို့မဟုတ် အရင်းအမြစ်အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ ==== နဂိုမှန်အဆိုများ ==== အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Ff \cdot Fg = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ ==ဖန်တာများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ထိန်းသိမ်းထားသည် (Functors preserve isomorphisms)== ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သည် ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>g</math> ရှိသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> မဆိုအတွက် ၎င်း၏ပုံရိပ် <math>Ff</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>D</math> အတွင်း၌ ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>Fg</math> ရှိသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်လာမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖန်တာအားလုံး၏ အလွန်အရေးပါသော အခြေခံဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုဖြစ်သည်။ === ဖန်တာ အမျိုးအစားများ === *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)|သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)]] *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)|ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)]] *[[အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ|အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ(Essentially surjective functor)]] *'''ထည့်သွင်းခြင်း (Embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော သစ္စာရှိဖန်တာတစ်ခုကို ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းသည် အရင်းအမြစ် ကတ်တဂိုရီအား ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီ၏ ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း (Full embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) ကို အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်း၏အရင်းအမြစ်သည် ပစ်မှတ်၏ ပြည့်ဝသော ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) တစ်ခုအဖြစ် ဖွဲ့စည်းသည်။ === ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်ပါက မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို <math>c</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုထားသော ဖန်တာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ အတွဲကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်နိုင်သည်- <math>C(c, -): C \rightarrow Set</math> <math>C(-, c): C^{op} \rightarrow Set</math> *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(c, x)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow y</math> ကို နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (postcomposition function) <math>f_{*}: C(c, x) \rightarrow C(c, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (precomposition function) <math>f^{*}: C(y, c) \rightarrow C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ === နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Two-sided Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီဖြစ်ပါက '''နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (two-sided represented functor)''' <math>C(-, -): C^{op} \times C \rightarrow Set</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *အရာဝတ္ထုစုံတွဲ <math>(x, y)</math> ကို ဟွမ်း-အစု (hom-set) <math>C(x, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f: w \rightarrow x</math> နှင့် <math>h: y \rightarrow z</math> တို့ကို အောက်ပါ ဖန်ရှင်သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်- <math>C(x, y) \xrightarrow{h \cdot - \cdot f} C(w, z)</math> <math>g \mapsto hgf</math> ၎င်းသည် <math>g: x \rightarrow y</math> ကို ယူ၍ <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် <math>h</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း တို့ကို ပြုလုပ်ကာ <math>hgf: w \rightarrow z</math> ကို ရရှိစေသည်။ ဤသတ်မှတ်ပေးမှုသည် ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ နှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ တို့ပြည့်စုံ၍ '''နှစ်ထပ်ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (bifunctorial)''' ဖြစ်သည်။ === ဖန်တာ ဥပမာများ === *'''အခြေခံအုပ်စု (Fundamental Group):''' အခြေခံအုပ်စုကို ဖန်တာ <math>\pi_{1}: Top_{*} \rightarrow Group</math> တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ပါသော ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် <math>f:(X,x)\rightarrow(Y,y)</math> တစ်ခုသည် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f_{*}:\pi_{1}(X,x)\rightarrow \pi_{1}(Y,y)</math> တစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ဖန်တာ <math>X: BG \rightarrow C</math> တစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> အပေါ် <math>G</math> ၏ ဘယ်သက်ရောက်ချက် (left action) ကို တိကျစွာ ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည် ။ ထို့အတူ ညာသက်ရောက်ချက် (right action) ကို ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>X: BG^{op} \rightarrow C</math> အဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ ဂုဏ်သတ္တိများအရ ဤသက်ရောက်ချက်များရှိ အုပ်စုဝင်များသည် အရာဝတ္ထု <math>X</math>၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) အဖြစ် မဖြစ်မနေ သက်ရောက်ရမည် ဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>C = Set</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-အစု (<math>G</math>-set) ဟုခေါ်ပြီး <math>C = Vect_{\mathbb{K}}</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု (<math>G</math>-representation) ဟုခေါ်သည် ။ *'''ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (Chain Complexes):''' ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ၏ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ <math>f_{\bullet}:C_{\bullet}\rightarrow C_{\bullet}^{\prime}</math> တွင် မည်သည့် <math>n\in\mathbb{Z}</math> အတွက်မဆို <math>df_{n}=f_{n-1}d</math> ဖြစ်စေမည့် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f_{n}:C_{n}\rightarrow C_{n}^{\prime}</math> များ စုစည်းပါဝင်သည်။ ယင်းအပေါ်အခြေခံ၍ အောက်ပါ ဖန်တာများကို ထပ်မံသတ်မှတ်နိုင်သည်- ** '''စက်ဝိုင်းပုံများ (Cycles, <math>Z_n</math>):''' ဖန်တာ <math>Z_{n}</math> သည် <math>Z_{n}C_{\bullet}=\ker(d:C_{n}\rightarrow C_{n-1})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-စက်ဝိုင်းပုံ (n-cycle) များကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''နယ်နိမိတ်များ (Boundaries, <math>B_n</math>):''' ဖန်တာ <math>B_{n}</math> သည် <math>B_{n}C_{\bullet}=\text{im}(d:C_{n+1}\rightarrow C_{n})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-နယ်နိမိတ် (n-boundary) ကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''ဟိုမိုလော်ဂျီ (Homology, <math>H_n</math>):''' ဖန်တာ <math>H_{n}</math> သည် n ကြိမ်မြောက် ဟိုမိုလော်ဂျီ (nth homology) ကို <math>H_{n}C_{\bullet}:=Z_{n}C_{\bullet}/B_{n}C_{\bullet}</math> အဖြစ် တွက်ချက်ပေးသည်။ *'''ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း (Dual Vector Space):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>(-)^{*}:Vect_{\mathbb{K}}^{\text{op}}\rightarrow Vect_{\mathbb{K}}</math> သည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]]တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^{*}=\text{Hom}(V,\mathbb{K})</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''Spec (ရောင်စဉ်):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\text{Spec}: CRing^{\text{op}}\rightarrow Top</math> သည် ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring) <math>R</math> ကို ဇာရစ်စကီး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Zariski topology) တပ်ဆင်ထားသော ၎င်း၏ သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များ (prime ideals) အစု <math>\text{Spec}(R)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''ပါဝင်မှု နှင့် မေ့လျော့ ဖန်တာများ (Inclusion and Forgetful Functors):''' ဖွဲ့စည်းပုံများကို ထည့်သွင်းခြင်း သို့မဟုတ် ချန်လှပ်ခြင်း ပြုလုပ်သော အောက်ပါ အခြေခံ ဖန်တာများလည်း ရှိသည်- ** <math>I: Ab \rightarrow Group</math> (ပါဝင်မှု ဖန်တာ - inclusion functor) ** <math>U: Ring \rightarrow Ab</math> (မြှောက်ခြင်းကို ချန်လှပ်ထားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ - forgetful functor) ** <math>(-)^{\times}: Ring \rightarrow Group</math> (ယူနစ်များ၏ အုပ်စုထုတ်ယူသော ဖန်တာ) ** <math>I: Ring \rightarrow Rng</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) ** <math>I: Field \rightarrow Ring</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) *'''ကဲကုလပ်စ်မှ ဆင်းသက်ချက် (Derivative):''' ကိန်းရှင်တစ်ခုထက်ပိုသော ကဲကုလပ်စ် (multivariable calculus) မှ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်း (chain rule) သည် ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ သရုပ်ပြချက်တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ <math>D: Euclid_{*} \rightarrow Mat_{\mathbb{R}}</math> ဟူသော ဖန်တာတစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ ။ ဤဖန်တာသည် ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Euclidean space) တစ်ခုကို ၎င်း၏ အတိုင်းအတာ (dimension) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးပြီး ဆင်းသက်ချက်ရှာ၍ရသော ဖန်ရှင်တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံ (Jacobian matrix) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည် ။ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်းအရ ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံသည် မူလဖန်ရှင်များ၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံများကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ရရှိနိုင်ကြောင်း ဖော်ပြထားခြင်းသည် ဖန်တာ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းဂုဏ်သတ္တိကို တိုက်ရိုက် ကိုယ်စားပြုနေခြင်း ဖြစ်သည် ။ *'''အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း ဖန်တာ (Clustering functor):''' တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ အချက်အလက်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင် (topological data analysis) အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း အယ်လ်ဂိုရီသမ် (clustering algorithm) များကို ဖန်တာများအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည် ။ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများ (metric spaces) မှ အစုအဖွဲ့ ကတ်တဂိုရီ (cluster category) သို့သွားသော သင့်လျော်သည့် ဖန်တာများကို ရှာဖွေခြင်းဖြင့် ဒေတာများကို ပိုမိုထိရောက်စွာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီက ကူညီပေးသည် ။ === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ အသုံးချမှုများ (Applications of Functoriality) === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု သဘောတရားသည် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖြေရှင်းရခက်ခဲသော ပြဿနာများကို ရိုးရှင်းသော အက္ခရာသင်္ချာ ပြဿနာများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးနိုင်သည်။ ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ '''ဘရောင်းဝါး အထိုင်မှတ် သီအိုရမ်''' (Brouwer Fixed Point Theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ အတိုင်းအတာနှစ်ခုရှိသော အပိတ်ပြား (2-dimensional disk) <math>D^2</math> ၏ မည်သည့် အဆက်မပြတ် [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]]မဆိုတွင် အထိုင်မှတ်တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါရှိရမည်ဟု အဆိုပါသီအိုရမ်က ဆိုသည်။ အခြေခံအုပ်စု (<math>\pi_1</math>) ဖန်တာကို အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction) မဖြစ်နိုင်ကြောင်းကို ချေပသက်သေပြခြင်းအားဖြင့် ဖန်တာများ မည်မျှစွမ်းအားကြီးကြောင်းကို ဤသီအိုရမ်က မီးမောင်းထိုးပြသည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] fxh5x1kqb2vnyiv9o2gw4n5vcvmaduz 1038893 1038888 2026-06-16T14:57:10Z Mkant00 135890 1038893 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဘာသာရပ် (mathematics) ၏ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) တွင် ဖန်တာ (functor) ဆိုသည်မှာ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (categories) ကြားရှိ ပုံဖော်မှု (mapping) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖန်တာများကို [[အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တိုပေါ်လော်ဂျီ]] (algebraic topology) တွင် ပထမဆုံး စတင်အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုဘာသာရပ်တွင် [[အခြေခံအုပ်စု]] (fundamental group) ကဲ့သို့သော အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများကို [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ]] (topological spaces) နှင့် ဆက်စပ်ပေးထားသည်အပြင် ၎င်းအက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ (continuous maps) နှင့် ဆက်စပ်ပေးထားသည်။ ယနေ့ခေတ်တွင် ဖန်တာများကို ခေတ်သစ်သင်္ချာဘာသာရပ် အနှံ့အပြား၌ ကွဲပြားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]]များကို ဆက်စပ်ပေးရန် အသုံးပြုကြသည်။ ထို့ကြောင့် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]ကို အသုံးချသော သင်္ချာဘာသာရပ် နယ်ပယ်တိုင်းတွင် ဖန်တာများသည် အရေးပါလှသည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]]နှင့် ဖန်တာဟူသော စကားလုံးများကို သင်္ချာပညာရှင်များက ဒဿနိကဗေဒပညာရှင်များဖြစ်ကြသော အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) တို့ထံမှ အသီးသီး ငှားရမ်းသုံးစွဲခဲ့ကြသည်။<ref>{{citation|first1=Saunders|last1=Mac Lane|author-link1=Saunders Mac Lane|title=Categories for the Working Mathematician|publisher=Springer-Verlag|location=New York|year=1971|isbn=978-3-540-90035-1|page=30}}</ref> ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ်သည် ဖန်တာဟူသော စကားလုံးကို ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ အကြောင်းအရာများတွင် အသုံးပြုခဲ့သည်။<ref>Carnap, Rudolf (1937). ''The Logical Syntax of Language'', Routledge & Kegan, pp. 13–14.</ref> == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == [[File:Commutative_diagram_for_morphism.svg|thumb|အရာဝတ္ထုများ <math>X</math>, <math>Y</math>, <math>Z</math> နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f</math>, <math>g</math>, <math>g \circ f</math> ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု]] [[File:Commutative_diagram_of_a_functor.svg|thumb|ဖန်တာ <math>F</math> သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>g</math> နှင့် <math>f</math> တို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်]] ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ (functor) <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု (object) <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc \rightarrow Fc^{\prime} \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် (domain) သို့မဟုတ် ပစ်မှတ် (codomain) အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ === နဂိုမှန်အဆိုများ === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို (functoriality axioms) နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ် (composition) ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Fg \cdot Ff = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ မှတ်ချက်။ ဤသတ်မှတ်ချက်ပါ ဖန်တာသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသောကြောင့် ၎င်းကို '''လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)''' ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (Contravariant Functor) === <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F</math> ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F: C^{\text{op}} \rightarrow D</math> သာဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc^{\prime} \rightarrow Fc \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် သို့မဟုတ် အရင်းအမြစ်အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ ==== နဂိုမှန်အဆိုများ ==== အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Ff \cdot Fg = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ ==ဖန်တာများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ထိန်းသိမ်းထားသည် (Functors preserve isomorphisms)== ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သည် ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>g</math> ရှိသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> မဆိုအတွက် ၎င်း၏ပုံရိပ် <math>Ff</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>D</math> အတွင်း၌ ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>Fg</math> ရှိသော အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခု ဖြစ်လာမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖန်တာအားလုံး၏ အလွန်အရေးပါသော အခြေခံဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုဖြစ်သည်။ === ဖန်တာ အမျိုးအစားများ === *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)|သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)]] *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)|ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)]] *[[အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ|အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ(Essentially surjective functor)]] *'''ထည့်သွင်းခြင်း (Embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော သစ္စာရှိဖန်တာတစ်ခုကို ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းသည် အရင်းအမြစ် ကတ်တဂိုရီအား ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီ၏ ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း (Full embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) ကို အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်း၏အရင်းအမြစ်သည် ပစ်မှတ်၏ ပြည့်ဝသော ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) တစ်ခုအဖြစ် ဖွဲ့စည်းသည်။ === ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်ပါက မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို <math>c</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုထားသော ဖန်တာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ အတွဲကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်နိုင်သည်- <math>C(c, -): C \rightarrow Set</math> <math>C(-, c): C^{op} \rightarrow Set</math> *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(c, x)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow y</math> ကို နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (postcomposition function) <math>f_{*}: C(c, x) \rightarrow C(c, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (precomposition function) <math>f^{*}: C(y, c) \rightarrow C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ === နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Two-sided Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီဖြစ်ပါက '''နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (two-sided represented functor)''' <math>C(-, -): C^{op} \times C \rightarrow Set</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *အရာဝတ္ထုစုံတွဲ <math>(x, y)</math> ကို ဟွမ်း-အစု (hom-set) <math>C(x, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f: w \rightarrow x</math> နှင့် <math>h: y \rightarrow z</math> တို့ကို အောက်ပါ ဖန်ရှင်သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်- <math>C(x, y) \xrightarrow{h \cdot - \cdot f} C(w, z)</math> <math>g \mapsto hgf</math> ၎င်းသည် <math>g: x \rightarrow y</math> ကို ယူ၍ <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် <math>h</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း တို့ကို ပြုလုပ်ကာ <math>hgf: w \rightarrow z</math> ကို ရရှိစေသည်။ ဤသတ်မှတ်ပေးမှုသည် ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ နှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ တို့ပြည့်စုံ၍ '''နှစ်ထပ်ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (bifunctorial)''' ဖြစ်သည်။ === ဖန်တာ ဥပမာများ === *'''အခြေခံအုပ်စု (Fundamental Group):''' အခြေခံအုပ်စုကို ဖန်တာ <math>\pi_{1}: Top_{*} \rightarrow Group</math> တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ပါသော ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် <math>f:(X,x)\rightarrow(Y,y)</math> တစ်ခုသည် အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f_{*}:\pi_{1}(X,x)\rightarrow \pi_{1}(Y,y)</math> တစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ဖန်တာ <math>X: BG \rightarrow C</math> တစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> အပေါ် <math>G</math> ၏ ဘယ်သက်ရောက်ချက် (left action) ကို တိကျစွာ ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည် ။ ထို့အတူ ညာသက်ရောက်ချက် (right action) ကို ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>X: BG^{op} \rightarrow C</math> အဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ ဂုဏ်သတ္တိများအရ ဤသက်ရောက်ချက်များရှိ အုပ်စုဝင်များသည် အရာဝတ္ထု <math>X</math>၏ အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ (automorphisms) အဖြစ် မဖြစ်မနေ သက်ရောက်ရမည် ဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>C = Set</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-အစု (<math>G</math>-set) ဟုခေါ်ပြီး <math>C = Vect_{\mathbb{K}}</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု (<math>G</math>-representation) ဟုခေါ်သည် ။ *'''ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (Chain Complexes):''' ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ၏ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ <math>f_{\bullet}:C_{\bullet}\rightarrow C_{\bullet}^{\prime}</math> တွင် မည်သည့် <math>n\in\mathbb{Z}</math> အတွက်မဆို <math>df_{n}=f_{n-1}d</math> ဖြစ်စေမည့် ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>f_{n}:C_{n}\rightarrow C_{n}^{\prime}</math> များ စုစည်းပါဝင်သည်။ ယင်းအပေါ်အခြေခံ၍ အောက်ပါ ဖန်တာများကို ထပ်မံသတ်မှတ်နိုင်သည်- ** '''စက်ဝိုင်းပုံများ (Cycles, <math>Z_n</math>):''' ဖန်တာ <math>Z_{n}</math> သည် <math>Z_{n}C_{\bullet}=\ker(d:C_{n}\rightarrow C_{n-1})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-စက်ဝိုင်းပုံ (n-cycle) များကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''နယ်နိမိတ်များ (Boundaries, <math>B_n</math>):''' ဖန်တာ <math>B_{n}</math> သည် <math>B_{n}C_{\bullet}=\text{im}(d:C_{n+1}\rightarrow C_{n})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-နယ်နိမိတ် (n-boundary) ကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''ဟိုမိုလော်ဂျီ (Homology, <math>H_n</math>):''' ဖန်တာ <math>H_{n}</math> သည် n ကြိမ်မြောက် ဟိုမိုလော်ဂျီ (nth homology) ကို <math>H_{n}C_{\bullet}:=Z_{n}C_{\bullet}/B_{n}C_{\bullet}</math> အဖြစ် တွက်ချက်ပေးသည်။ *'''ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း (Dual Vector Space):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>(-)^{*}:Vect_{\mathbb{K}}^{\text{op}}\rightarrow Vect_{\mathbb{K}}</math> သည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]]တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^{*}=\text{Hom}(V,\mathbb{K})</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''Spec (ရောင်စဉ်):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\text{Spec}: CRing^{\text{op}}\rightarrow Top</math> သည် ဖလှယ်ရ ကွင်း (commutative ring) <math>R</math> ကို ဇာရစ်စကီး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Zariski topology) တပ်ဆင်ထားသော ၎င်း၏ သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များ (prime ideals) အစု <math>\text{Spec}(R)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''ပါဝင်မှု နှင့် မေ့လျော့ ဖန်တာများ (Inclusion and Forgetful Functors):''' ဖွဲ့စည်းပုံများကို ထည့်သွင်းခြင်း သို့မဟုတ် ချန်လှပ်ခြင်း ပြုလုပ်သော အောက်ပါ အခြေခံ ဖန်တာများလည်း ရှိသည်- ** <math>I: Ab \rightarrow Group</math> (ပါဝင်မှု ဖန်တာ - inclusion functor) ** <math>U: Ring \rightarrow Ab</math> (မြှောက်ခြင်းကို ချန်လှပ်ထားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ - forgetful functor) ** <math>(-)^{\times}: Ring \rightarrow Group</math> (ယူနစ်များ၏ အုပ်စုထုတ်ယူသော ဖန်တာ) ** <math>I: Ring \rightarrow Rng</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) ** <math>I: Field \rightarrow Ring</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) *'''ကဲကုလပ်စ်မှ ဆင်းသက်ချက် (Derivative):''' ကိန်းရှင်တစ်ခုထက်ပိုသော ကဲကုလပ်စ် (multivariable calculus) မှ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်း (chain rule) သည် ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ သရုပ်ပြချက်တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ <math>D: Euclid_{*} \rightarrow Mat_{\mathbb{R}}</math> ဟူသော ဖန်တာတစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ ။ ဤဖန်တာသည် ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Euclidean space) တစ်ခုကို ၎င်း၏ အတိုင်းအတာ (dimension) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးပြီး ဆင်းသက်ချက်ရှာ၍ရသော ဖန်ရှင်တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံ (Jacobian matrix) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည် ။ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်းအရ ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံသည် မူလဖန်ရှင်များ၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံများကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ရရှိနိုင်ကြောင်း ဖော်ပြထားခြင်းသည် ဖန်တာ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းဂုဏ်သတ္တိကို တိုက်ရိုက် ကိုယ်စားပြုနေခြင်း ဖြစ်သည် ။ *'''အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း ဖန်တာ (Clustering functor):''' တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ အချက်အလက်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင် (topological data analysis) အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း အယ်လ်ဂိုရီသမ် (clustering algorithm) များကို ဖန်တာများအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည် ။ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများ (metric spaces) မှ အစုအဖွဲ့ ကတ်တဂိုရီ (cluster category) သို့သွားသော သင့်လျော်သည့် ဖန်တာများကို ရှာဖွေခြင်းဖြင့် ဒေတာများကို ပိုမိုထိရောက်စွာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီက ကူညီပေးသည် ။ === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ အသုံးချမှုများ (Applications of Functoriality) === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု သဘောတရားသည် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖြေရှင်းရခက်ခဲသော ပြဿနာများကို ရိုးရှင်းသော အက္ခရာသင်္ချာ ပြဿနာများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးနိုင်သည်။ ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ '''ဘရောင်းဝါး အထိုင်မှတ် သီအိုရမ်''' (Brouwer Fixed Point Theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ အတိုင်းအတာနှစ်ခုရှိသော အပိတ်ပြား (2-dimensional disk) <math>D^2</math> ၏ မည်သည့် အဆက်မပြတ် [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]]မဆိုတွင် အထိုင်မှတ်တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါရှိရမည်ဟု အဆိုပါသီအိုရမ်က ဆိုသည်။ အခြေခံအုပ်စု (<math>\pi_1</math>) ဖန်တာကို အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction) မဖြစ်နိုင်ကြောင်းကို ချေပသက်သေပြခြင်းအားဖြင့် ဖန်တာများ မည်မျှစွမ်းအားကြီးကြောင်းကို ဤသီအိုရမ်က မီးမောင်းထိုးပြသည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 1s9brw4i1o63fp1icww9d23ur7zi2hb 1038897 1038893 2026-06-16T15:05:47Z Mkant00 135890 1038897 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဘာသာရပ် (mathematics) ၏ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) တွင် ဖန်တာ (functor) ဆိုသည်မှာ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (categories) ကြားရှိ ပုံဖော်မှု (mapping) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖန်တာများကို [[အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တိုပေါ်လော်ဂျီ]] (algebraic topology) တွင် ပထမဆုံး စတင်အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုဘာသာရပ်တွင် [[အခြေခံအုပ်စု]] (fundamental group) ကဲ့သို့သော အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများကို [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ]] (topological spaces) နှင့် ဆက်စပ်ပေးထားသည်အပြင် ၎င်းအက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ (continuous maps) နှင့် ဆက်စပ်ပေးထားသည်။ ယနေ့ခေတ်တွင် ဖန်တာများကို ခေတ်သစ်သင်္ချာဘာသာရပ် အနှံ့အပြား၌ ကွဲပြားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]]များကို ဆက်စပ်ပေးရန် အသုံးပြုကြသည်။ ထို့ကြောင့် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]ကို အသုံးချသော သင်္ချာဘာသာရပ် နယ်ပယ်တိုင်းတွင် ဖန်တာများသည် အရေးပါလှသည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]]နှင့် ဖန်တာဟူသော စကားလုံးများကို သင်္ချာပညာရှင်များက ဒဿနိကဗေဒပညာရှင်များဖြစ်ကြသော အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) တို့ထံမှ အသီးသီး ငှားရမ်းသုံးစွဲခဲ့ကြသည်။<ref>{{citation|first1=Saunders|last1=Mac Lane|author-link1=Saunders Mac Lane|title=Categories for the Working Mathematician|publisher=Springer-Verlag|location=New York|year=1971|isbn=978-3-540-90035-1|page=30}}</ref> ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ်သည် ဖန်တာဟူသော စကားလုံးကို ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ အကြောင်းအရာများတွင် အသုံးပြုခဲ့သည်။<ref>Carnap, Rudolf (1937). ''The Logical Syntax of Language'', Routledge & Kegan, pp. 13–14.</ref> == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == [[File:Commutative_diagram_for_morphism.svg|thumb|အရာဝတ္ထုများ <math>X</math>, <math>Y</math>, <math>Z</math> နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f</math>, <math>g</math>, <math>g \circ f</math> ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု]] [[File:Commutative_diagram_of_a_functor.svg|thumb|ဖန်တာ <math>F</math> သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>g</math> နှင့် <math>f</math> တို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်]] ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ (functor) <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု (object) <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc \rightarrow Fc^{\prime} \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် (domain) သို့မဟုတ် ပစ်မှတ် (codomain) အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ === နဂိုမှန်အဆိုများ === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို (functoriality axioms) နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ် (composition) ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Fg \cdot Ff = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ မှတ်ချက်။ ဤသတ်မှတ်ချက်ပါ ဖန်တာသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသောကြောင့် ၎င်းကို '''လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)''' ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (Contravariant Functor) === <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F</math> ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F: C^{\text{op}} \rightarrow D</math> သာဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc^{\prime} \rightarrow Fc \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် သို့မဟုတ် အရင်းအမြစ်အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ ==== နဂိုမှန်အဆိုများ ==== အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Ff \cdot Fg = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ ==ဖန်တာများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ထိန်းသိမ်းထားသည် (Functors preserve isomorphisms)== ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သည် ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>g</math> ရှိသော [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]တစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> မဆိုအတွက် ၎င်း၏ပုံရိပ် <math>Ff</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>D</math> အတွင်း၌ ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>Fg</math> ရှိသော [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]တစ်ခု ဖြစ်လာမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖန်တာအားလုံး၏ အလွန်အရေးပါသော အခြေခံဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုဖြစ်သည်။ == ဖန်တာ အမျိုးအစားများ == *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)|သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)]] *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)|ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)]] *[[အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ|အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ(Essentially surjective functor)]] *'''ထည့်သွင်းခြင်း (Embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော သစ္စာရှိဖန်တာတစ်ခုကို ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းသည် အရင်းအမြစ် ကတ်တဂိုရီအား ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီ၏ ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း (Full embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) ကို အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်း၏အရင်းအမြစ်သည် ပစ်မှတ်၏ ပြည့်ဝသော ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) တစ်ခုအဖြစ် ဖွဲ့စည်းသည်။ === ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်ပါက မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို <math>c</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုထားသော ဖန်တာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ အတွဲကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်နိုင်သည်- <math>C(c, -): C \rightarrow Set</math> <math>C(-, c): C^{op} \rightarrow Set</math> *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(c, x)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow y</math> ကို နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (postcomposition function) <math>f_{*}: C(c, x) \rightarrow C(c, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (precomposition function) <math>f^{*}: C(y, c) \rightarrow C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ === နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Two-sided Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီဖြစ်ပါက '''နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (two-sided represented functor)''' <math>C(-, -): C^{op} \times C \rightarrow Set</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *အရာဝတ္ထုစုံတွဲ <math>(x, y)</math> ကို ဟွမ်း-အစု (hom-set) <math>C(x, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f: w \rightarrow x</math> နှင့် <math>h: y \rightarrow z</math> တို့ကို အောက်ပါ ဖန်ရှင်သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်- <math>C(x, y) \xrightarrow{h \cdot - \cdot f} C(w, z)</math> <math>g \mapsto hgf</math> ၎င်းသည် <math>g: x \rightarrow y</math> ကို ယူ၍ <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် <math>h</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း တို့ကို ပြုလုပ်ကာ <math>hgf: w \rightarrow z</math> ကို ရရှိစေသည်။ ဤသတ်မှတ်ပေးမှုသည် ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ နှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ တို့ပြည့်စုံ၍ '''နှစ်ထပ်ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (bifunctorial)''' ဖြစ်သည်။ == ဖန်တာ ဥပမာများ == *'''အခြေခံအုပ်စု (Fundamental Group):''' [[အခြေခံအုပ်စု]]ကို ဖန်တာ <math>\pi_{1}: Top_{*} \rightarrow Group</math> တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ပါသော ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် <math>f:(X,x)\rightarrow(Y,y)</math> တစ်ခုသည် [[အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] <math>f_{*}:\pi_{1}(X,x)\rightarrow \pi_{1}(Y,y)</math> တစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ဖန်တာ <math>X: BG \rightarrow C</math> တစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> အပေါ် <math>G</math> ၏ ဘယ်သက်ရောက်ချက် (left action) ကို တိကျစွာ ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည် ။ ထို့အတူ ညာသက်ရောက်ချက် (right action) ကို ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>X: BG^{op} \rightarrow C</math> အဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ ဂုဏ်သတ္တိများအရ ဤ[[အုပ်စုသက်ရောက်ချက်|သက်ရောက်ချက်များ]]ရှိ အုပ်စုဝင်များသည် အရာဝတ္ထု <math>X</math>၏ [[အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်|အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ]] (automorphisms) အဖြစ် မဖြစ်မနေ သက်ရောက်ရမည် ဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>C = Set</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-အစု (<math>G</math>-set) ဟုခေါ်ပြီး <math>C = Vect_{\mathbb{K}}</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု (<math>G</math>-representation) ဟုခေါ်သည် ။ *'''ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (Chain Complexes):''' ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ၏ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ <math>f_{\bullet}:C_{\bullet}\rightarrow C_{\bullet}^{\prime}</math> တွင် မည်သည့် <math>n\in\mathbb{Z}</math> အတွက်မဆို <math>df_{n}=f_{n-1}d</math> ဖြစ်စေမည့် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] <math>f_{n}:C_{n}\rightarrow C_{n}^{\prime}</math> များ စုစည်းပါဝင်သည်။ ယင်းအပေါ်အခြေခံ၍ အောက်ပါ ဖန်တာများကို ထပ်မံသတ်မှတ်နိုင်သည်- ** '''စက်ဝိုင်းပုံများ (Cycles, <math>Z_n</math>):''' ဖန်တာ <math>Z_{n}</math> သည် <math>Z_{n}C_{\bullet}=\ker(d:C_{n}\rightarrow C_{n-1})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-စက်ဝိုင်းပုံ (n-cycle) များကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''နယ်နိမိတ်များ (Boundaries, <math>B_n</math>):''' ဖန်တာ <math>B_{n}</math> သည် <math>B_{n}C_{\bullet}=\text{im}(d:C_{n+1}\rightarrow C_{n})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-နယ်နိမိတ် (n-boundary) ကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''ဟိုမိုလော်ဂျီ (Homology, <math>H_n</math>):''' ဖန်တာ <math>H_{n}</math> သည် n ကြိမ်မြောက် [[ဟိုမိုလော်ဂျီ]] (nth homology) ကို <math>H_{n}C_{\bullet}:=Z_{n}C_{\bullet}/B_{n}C_{\bullet}</math> အဖြစ် တွက်ချက်ပေးသည်။ *'''ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း (Dual Vector Space):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>(-)^{*}:Vect_{\mathbb{K}}^{\text{op}}\rightarrow Vect_{\mathbb{K}}</math> သည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]]တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^{*}=\text{Hom}(V,\mathbb{K})</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''Spec (ရောင်စဉ်):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\text{Spec}: CRing^{\text{op}}\rightarrow Top</math> သည် [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] (commutative ring) <math>R</math> ကို ဇာရစ်စကီး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Zariski topology) တပ်ဆင်ထားသော ၎င်း၏ [[သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်|သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များ]] (prime ideals) အစု <math>\text{Spec}(R)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''ပါဝင်မှု နှင့် မေ့လျော့ ဖန်တာများ (Inclusion and Forgetful Functors):''' ဖွဲ့စည်းပုံများကို ထည့်သွင်းခြင်း သို့မဟုတ် ချန်လှပ်ခြင်း ပြုလုပ်သော အောက်ပါ အခြေခံ ဖန်တာများလည်း ရှိသည်။ ** <math>I: Ab \rightarrow Group</math> (ပါဝင်မှု ဖန်တာ - inclusion functor) ** <math>U: Ring \rightarrow Ab</math> (မြှောက်ခြင်းကို ချန်လှပ်ထားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ - forgetful functor) ** <math>(-)^{\times}: Ring \rightarrow Group</math> (ယူနစ်များ၏ အုပ်စုထုတ်ယူသော ဖန်တာ) ** <math>I: Ring \rightarrow Rng</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) ** <math>I: Field \rightarrow Ring</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) *'''ကဲကုလပ်စ်မှ ဆင်းသက်ချက် (Derivative):''' ကိန်းရှင်တစ်ခုထက်ပိုသော ကဲကုလပ်စ် (multivariable calculus) မှ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်း (chain rule) သည် ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ သရုပ်ပြချက်တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ <math>D: Euclid_{*} \rightarrow Mat_{\mathbb{R}}</math> ဟူသော ဖန်တာတစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ ။ ဤဖန်တာသည် ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Euclidean space) တစ်ခုကို ၎င်း၏ အတိုင်းအတာ (dimension) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးပြီး ဆင်းသက်ချက်ရှာ၍ရသော ဖန်ရှင်တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံ (Jacobian matrix) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည် ။ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်းအရ ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံသည် မူလဖန်ရှင်များ၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံများကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ရရှိနိုင်ကြောင်း ဖော်ပြထားခြင်းသည် ဖန်တာ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းဂုဏ်သတ္တိကို တိုက်ရိုက် ကိုယ်စားပြုနေခြင်း ဖြစ်သည် ။ *'''အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း ဖန်တာ (Clustering functor):''' တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ အချက်အလက်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင် (topological data analysis) အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း အယ်လ်ဂိုရီသမ် (clustering algorithm) များကို ဖန်တာများအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည် ။ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများ (metric spaces) မှ အစုအဖွဲ့ ကတ်တဂိုရီ (cluster category) သို့သွားသော သင့်လျော်သည့် ဖန်တာများကို ရှာဖွေခြင်းဖြင့် ဒေတာများကို ပိုမိုထိရောက်စွာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီက ကူညီပေးသည် ။ === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ အသုံးချမှုများ (Applications of Functoriality) === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု သဘောတရားသည် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖြေရှင်းရခက်ခဲသော ပြဿနာများကို ရိုးရှင်းသော အက္ခရာသင်္ချာ ပြဿနာများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးနိုင်သည်။ ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ '''ဘရောင်းဝါး အထိုင်မှတ် သီအိုရမ်''' (Brouwer Fixed Point Theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ အတိုင်းအတာနှစ်ခုရှိသော အပိတ်ပြား (2-dimensional disk) <math>D^2</math> ၏ မည်သည့် အဆက်မပြတ် [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]]မဆိုတွင် အထိုင်မှတ်တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါရှိရမည်ဟု အဆိုပါသီအိုရမ်က ဆိုသည်။ အခြေခံအုပ်စု (<math>\pi_1</math>) ဖန်တာကို အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction) မဖြစ်နိုင်ကြောင်းကို ချေပသက်သေပြခြင်းအားဖြင့် ဖန်တာများ မည်မျှစွမ်းအားကြီးကြောင်းကို ဤသီအိုရမ်က မီးမောင်းထိုးပြသည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 8koyqeap8a2pulqjt9400uwn0z8acav 1038939 1038897 2026-06-16T20:04:13Z Mkant00 135890 1038939 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဘာသာရပ် (mathematics) ၏ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) တွင် ဖန်တာ (functor) ဆိုသည်မှာ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ]] (categories) ကြားရှိ ပုံဖော်မှု (mapping) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဖန်တာများကို [[အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ တိုပေါ်လော်ဂျီ]] (algebraic topology) တွင် ပထမဆုံး စတင်အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုဘာသာရပ်တွင် [[အခြေခံအုပ်စု]] (fundamental group) ကဲ့သို့သော အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများကို [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ]] (topological spaces) နှင့် ဆက်စပ်ပေးထားသည်အပြင် ၎င်းအက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများကြားရှိ ပုံဖော်မှုများကို ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ပုံဖော်မှုများ (continuous maps) နှင့် ဆက်စပ်ပေးထားသည်။ ယနေ့ခေတ်တွင် ဖန်တာများကို ခေတ်သစ်သင်္ချာဘာသာရပ် အနှံ့အပြား၌ ကွဲပြားသော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]]များကို ဆက်စပ်ပေးရန် အသုံးပြုကြသည်။ ထို့ကြောင့် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]ကို အသုံးချသော သင်္ချာဘာသာရပ် နယ်ပယ်တိုင်းတွင် ဖန်တာများသည် အရေးပါလှသည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]]နှင့် ဖန်တာဟူသော စကားလုံးများကို သင်္ချာပညာရှင်များက ဒဿနိကဗေဒပညာရှင်များဖြစ်ကြသော အရစ္စတိုတယ် (Aristotle) နှင့် ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ် (Rudolf Carnap) တို့ထံမှ အသီးသီး ငှားရမ်းသုံးစွဲခဲ့ကြသည်။<ref>{{citation|first1=Saunders|last1=Mac Lane|author-link1=Saunders Mac Lane|title=Categories for the Working Mathematician|publisher=Springer-Verlag|location=New York|year=1971|isbn=978-3-540-90035-1|page=30}}</ref> ရူးဒေါ့ဖ် ကာနပ်သည် ဖန်တာဟူသော စကားလုံးကို ဘာသာဗေဒဆိုင်ရာ အကြောင်းအရာများတွင် အသုံးပြုခဲ့သည်။<ref>Carnap, Rudolf (1937). ''The Logical Syntax of Language'', Routledge & Kegan, pp. 13–14.</ref> == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် == [[File:Commutative_diagram_for_morphism.svg|thumb|အရာဝတ္ထုများ <math>X</math>, <math>Y</math>, <math>Z</math> နှင့် မော်ဖစ်ဇင်များ <math>f</math>, <math>g</math>, <math>g \circ f</math> ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီတစ်ခု]] [[File:Commutative_diagram_of_a_functor.svg|thumb|ဖန်တာ <math>F</math> သည် မော်ဖစ်ဇင်များဖြစ်သော <math>g</math> နှင့် <math>f</math> တို့၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ထိန်းသိမ်းထားရမည်]] ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> ကြားရှိ ဖန်တာ (functor) <math>F: C \rightarrow D</math> တစ်ခုတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု (object) <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် (morphism) <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc \rightarrow Fc^{\prime} \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ် နှင့် ပစ်မှတ် တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ အရင်းအမြစ် (domain) သို့မဟုတ် ပစ်မှတ် (codomain) အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ === နဂိုမှန်အဆိုများ === အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို (functoriality axioms) နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ် (composition) ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်တွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Fg \cdot Ff = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ မှတ်ချက်။ ဤသတ်မှတ်ချက်ပါ ဖန်တာသည် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ လားရာကို မပြောင်းလဲစေသောကြောင့် ၎င်းကို '''လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor)''' ဟုလည်း ခေါ်ဆိုသည်။ === ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (Contravariant Functor) === <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) <math>F</math> ဆိုသည်မှာ ဖန်တာ <math>F: C^{\text{op}} \rightarrow D</math> သာဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များ ပါဝင်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>Fc \in D</math> *<math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f:c \rightarrow c^{\prime} \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>Ff:Fc^{\prime} \rightarrow Fc \in D</math> ဤတွင် <math>Ff</math> ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ပစ်မှတ်တို့သည် <math>F</math> ကို <math>f</math> ၏ ပစ်မှတ် သို့မဟုတ် အရင်းအမြစ်အပေါ် အသီးသီး သက်ရောက်ထားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ ==== နဂိုမှန်အဆိုများ ==== အထက်ပါအချက်အလက်များသည် အောက်ဖော်ပြပါ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု နဂိုမှန်အဆို နှစ်ခုကို မဖြစ်မနေ လိုက်နာရမည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ ပေါင်းစပ်၍ရသော မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f, g</math> အတွက်မဆို <math>Ff \cdot Fg = F(g \cdot f)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>F(1_{c}) = 1_{Fc}</math> ဖြစ်သည်။ ==ဖန်တာများသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များကို ထိန်းသိမ်းထားသည် (Functors preserve isomorphisms)== ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> သည် ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>g</math> ရှိသော [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]တစ်ခု ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ မည်သည့် ဖန်တာ <math>F: C \rightarrow D</math> မဆိုအတွက် ၎င်း၏ပုံရိပ် <math>Ff</math> သည် ကတ်တဂိုရီ <math>D</math> အတွင်း၌ ပြောင်းပြန်မော်ဖစ်ဇင် <math>Fg</math> ရှိသော [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]တစ်ခု ဖြစ်လာမည်ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဖန်တာအားလုံး၏ အလွန်အရေးပါသော အခြေခံဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုဖြစ်သည်။ == ဖန်တာ အမျိုးအစားများ == *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)|သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)]] *[[ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ#ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)|ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)]] *[[အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ|အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ(Essentially surjective functor)]] *'''ထည့်သွင်းခြင်း (Embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော သစ္စာရှိဖန်တာတစ်ခုကို ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်းသည် အရင်းအမြစ် ကတ်တဂိုရီအား ပစ်မှတ် ကတ်တဂိုရီ၏ ကတ်တဂိုရီပိုင်း (subcategory) တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ *'''အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း (Full embedding):''' အရာဝတ္ထုများအပေါ် အင်ဂျက်တစ်ဖြစ်သော ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) ကို အပြည့်အဝ ထည့်သွင်းခြင်း ဟု ခေါ်ဆိုပြီး ၎င်း၏အရင်းအမြစ်သည် ပစ်မှတ်၏ ပြည့်ဝသော ကတ်တဂိုရီပိုင်း (full subcategory) တစ်ခုအဖြစ် ဖွဲ့စည်းသည်။ === ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်ပါက မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> အတွက်မဆို <math>c</math> ဖြင့် ကိုယ်စားပြုထားသော ဖန်တာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ အတွဲကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်နိုင်သည်- <math>C(c, -): C \rightarrow Set</math> <math>C(-, c): C^{op} \rightarrow Set</math> *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(c, x)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် <math>x \in C</math> ကို အစု <math>C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *ဖန်တာ <math>C(c, -)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: x \rightarrow y</math> ကို နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (postcomposition function) <math>f_{*}: C(c, x) \rightarrow C(c, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဒွန်တွဲစွာဖြင့် ဖန်တာ <math>C(-, c)</math> သည် မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> ကို ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း ဖန်ရှင် (precomposition function) <math>f^{*}: C(y, c) \rightarrow C(x, c)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ === နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (Two-sided Represented Functor) === <math>C</math> သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီဖြစ်ပါက '''နှစ်ဖက်ပါ ကိုယ်စားပြု ဖန်တာ (two-sided represented functor)''' <math>C(-, -): C^{op} \times C \rightarrow Set</math> တစ်ခု တည်ရှိသည်။ *အရာဝတ္ထုစုံတွဲ <math>(x, y)</math> ကို ဟွမ်း-အစု (hom-set) <math>C(x, y)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *မော်ဖစ်ဇင်စုံတွဲ <math>f: w \rightarrow x</math> နှင့် <math>h: y \rightarrow z</math> တို့ကို အောက်ပါ ဖန်ရှင်သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်- <math>C(x, y) \xrightarrow{h \cdot - \cdot f} C(w, z)</math> <math>g \mapsto hgf</math> ၎င်းသည် <math>g: x \rightarrow y</math> ကို ယူ၍ <math>f</math> ဖြင့် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း နှင့် <math>h</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း တို့ကို ပြုလုပ်ကာ <math>hgf: w \rightarrow z</math> ကို ရရှိစေသည်။ ဤသတ်မှတ်ပေးမှုသည် ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ ဖက်စပ်ရဂုဏ်သတ္တိ နှင့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိ တို့ပြည့်စုံ၍ '''နှစ်ထပ်ဖန်တာဖြစ်တည်မှု (bifunctorial)''' ဖြစ်သည်။ == ဖန်တာ ဥပမာများ == *'''အခြေခံအုပ်စု (Fundamental Group):''' [[အခြေခံအုပ်စု]]ကို ဖန်တာ <math>\pi_{1}: Top_{*} \rightarrow Group</math> တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအမှတ်ပါသော ရပ်ဝန်းများကြားရှိ အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင် <math>f:(X,x)\rightarrow(Y,y)</math> တစ်ခုသည် [[အုပ်စု ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] <math>f_{*}:\pi_{1}(X,x)\rightarrow \pi_{1}(Y,y)</math> တစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): အုပ်စု <math>G</math> ကို အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသာ ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီ <math>BG</math> အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည် ။ ဖန်တာ <math>X: BG \rightarrow C</math> တစ်ခုသည် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>X</math> အပေါ် <math>G</math> ၏ ဘယ်သက်ရောက်ချက် (left action) ကို တိကျစွာ ကိုယ်စားပြုဖော်ပြသည် ။ ထို့အတူ ညာသက်ရောက်ချက် (right action) ကို ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>X: BG^{op} \rightarrow C</math> အဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်သည် ။ ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ ဂုဏ်သတ္တိများအရ ဤ[[အုပ်စုသက်ရောက်ချက်|သက်ရောက်ချက်များ]]ရှိ အုပ်စုဝင်များသည် အရာဝတ္ထု <math>X</math>၏ [[အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်|အော်တိုမော်ဖစ်ဇင်များ]] (automorphisms) အဖြစ် မဖြစ်မနေ သက်ရောက်ရမည် ဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် <math>C = Set</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-အစု (<math>G</math>-set) ဟုခေါ်ပြီး <math>C = Vect_{\mathbb{K}}</math> ဖြစ်လျှင် ၎င်းကို <math>G</math>-ကိုယ်စားပြုဖော်ပြမှု (<math>G</math>-representation) ဟုခေါ်သည် ။ *'''ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ (Chain Complexes):''' ချိတ်တန်း ကွန်ပလက်စ်များ၏ ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ <math>f_{\bullet}:C_{\bullet}\rightarrow C_{\bullet}^{\prime}</math> တွင် မည်သည့် <math>n\in\mathbb{Z}</math> အတွက်မဆို <math>df_{n}=f_{n-1}d</math> ဖြစ်စေမည့် [[ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] <math>f_{n}:C_{n}\rightarrow C_{n}^{\prime}</math> များ စုစည်းပါဝင်သည်။ ယင်းအပေါ်အခြေခံ၍ အောက်ပါ ဖန်တာများကို ထပ်မံသတ်မှတ်နိုင်သည်- ** '''စက်ဝိုင်းပုံများ (Cycles, <math>Z_n</math>):''' ဖန်တာ <math>Z_{n}</math> သည် <math>Z_{n}C_{\bullet}=\ker(d:C_{n}\rightarrow C_{n-1})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-စက်ဝိုင်းပုံ (n-cycle) များကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''နယ်နိမိတ်များ (Boundaries, <math>B_n</math>):''' ဖန်တာ <math>B_{n}</math> သည် <math>B_{n}C_{\bullet}=\text{im}(d:C_{n+1}\rightarrow C_{n})</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော n-နယ်နိမိတ် (n-boundary) ကို တွက်ချက်ပေးသည်။ ** '''ဟိုမိုလော်ဂျီ (Homology, <math>H_n</math>):''' ဖန်တာ <math>H_{n}</math> သည် n ကြိမ်မြောက် [[ဟိုမိုလော်ဂျီ]] (nth homology) ကို <math>H_{n}C_{\bullet}:=Z_{n}C_{\bullet}/B_{n}C_{\bullet}</math> အဖြစ် တွက်ချက်ပေးသည်။ *'''ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း (Dual Vector Space):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>(-)^{*}:Vect_{\mathbb{K}}^{\text{op}}\rightarrow Vect_{\mathbb{K}}</math> သည် [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]]တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^{*}=\text{Hom}(V,\mathbb{K})</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''Spec (ရောင်စဉ်):''' ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ <math>\text{Spec}: CRing^{\text{op}}\rightarrow Top</math> သည် [[ဖလှယ်ရ ကွင်း]] (commutative ring) <math>R</math> ကို ဇာရစ်စကီး တိုပေါ်လော်ဂျီ (Zariski topology) တပ်ဆင်ထားသော ၎င်း၏ [[သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်|သုဒ္ဓကိန်း အိုင်ဒီးလ်များ]] (prime ideals) အစု <math>\text{Spec}(R)</math> သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ *'''ပါဝင်မှု နှင့် မေ့လျော့ ဖန်တာများ (Inclusion and Forgetful Functors):''' ဖွဲ့စည်းပုံများကို ထည့်သွင်းခြင်း သို့မဟုတ် ချန်လှပ်ခြင်း ပြုလုပ်သော အောက်ပါ အခြေခံ ဖန်တာများလည်း ရှိသည်။ ** <math>I: Ab \rightarrow Group</math> (ပါဝင်မှု ဖန်တာ - inclusion functor) ** <math>U: Ring \rightarrow Ab</math> (မြှောက်ခြင်းကို ချန်လှပ်ထားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ - forgetful functor) ** <math>(-)^{\times}: Ring \rightarrow Group</math> (ယူနစ်များ၏ အုပ်စုထုတ်ယူသော ဖန်တာ) ** <math>I: Ring \rightarrow Rng</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) ** <math>I: Field \rightarrow Ring</math> (ထည့်သွင်းမှု ဖန်တာ) *'''ကဲကုလပ်စ်မှ ဆင်းသက်ချက် (Derivative):''' ကိန်းရှင်တစ်ခုထက်ပိုသော ကဲကုလပ်စ် (multivariable calculus) မှ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်း (chain rule) သည် ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ သရုပ်ပြချက်တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ <math>D: Euclid_{*} \rightarrow Mat_{\mathbb{R}}</math> ဟူသော ဖန်တာတစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ ။ ဤဖန်တာသည် ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Euclidean space) တစ်ခုကို ၎င်း၏ အတိုင်းအတာ (dimension) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးပြီး ဆင်းသက်ချက်ရှာ၍ရသော ဖန်ရှင်တစ်ခုကို ၎င်း၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံ (Jacobian matrix) ဆီသို့ ပို့ဆောင်ပေးသည် ။ ချိတ်ဆက်စည်းမျဉ်းအရ ပေါင်းစပ်ဖန်ရှင်တစ်ခု၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံသည် မူလဖန်ရှင်များ၏ ဂျေးကိုဘီယန် ကိန်းအုံများကို မက်ထရစ်မြှောက်ခြင်းဖြင့် ရရှိနိုင်ကြောင်း ဖော်ပြထားခြင်းသည် ဖန်တာ၏ ပေါင်းစပ်ခြင်းဂုဏ်သတ္တိကို တိုက်ရိုက် ကိုယ်စားပြုနေခြင်း ဖြစ်သည် ။ *'''အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း ဖန်တာ (Clustering functor):''' တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ အချက်အလက်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင် (topological data analysis) အစုအဖွဲ့ခွဲခြားခြင်း အယ်လ်ဂိုရီသမ် (clustering algorithm) များကို ဖန်တာများအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည် ။ အကွာအဝေး ရပ်ဝန်းများ (metric spaces) မှ အစုအဖွဲ့ ကတ်တဂိုရီ (cluster category) သို့သွားသော သင့်လျော်သည့် ဖန်တာများကို ရှာဖွေခြင်းဖြင့် ဒေတာများကို ပိုမိုထိရောက်စွာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်ရန် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီက ကူညီပေးသည် ။ === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု၏ အသုံးချမှုများ (Applications of Functoriality) === ဖန်တာဖြစ်တည်မှု သဘောတရားသည် တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ ဖြေရှင်းရခက်ခဲသော ပြဿနာများကို ရိုးရှင်းသော အက္ခရာသင်္ချာ ပြဿနာများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးနိုင်သည်။ ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုမှာ '''ဘရောင်းဝါး အထိုင်မှတ် သီအိုရမ်''' (Brouwer Fixed Point Theorem) ကို သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ အတိုင်းအတာနှစ်ခုရှိသော အပိတ်ပြား (2-dimensional disk) <math>D^2</math> ၏ မည်သည့် အဆက်မပြတ် [[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]]မဆိုတွင် အထိုင်မှတ်တစ်ခု အနည်းဆုံး ပါရှိရမည်ဟု အဆိုပါသီအိုရမ်က ဆိုသည်။ အခြေခံအုပ်စု (<math>\pi_1</math>) ဖန်တာကို အသုံးပြု၍ ပုံစံတကျ ရုပ်သိမ်းခြင်း (retraction) မဖြစ်နိုင်ကြောင်းကို ချေပသက်သေပြခြင်းအားဖြင့် ဖန်တာများ မည်မျှစွမ်းအားကြီးကြောင်းကို ဤသီအိုရမ်က မီးမောင်းထိုးပြသည်။ ==အညွှန်း== {{reflist}} ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} [[ကဏ္ဍ:ဖန်တာများ]] 8wjqkh467vc6fr1wdas3alf9p1f9vnn 0 286968 1038959 1038831 2026-06-16T20:20:01Z Mkant00 135890 1038959 wikitext text/x-wiki သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် <math>\mathbf{Ring}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသော '''ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ''' (category of rings) ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများ (objects) အဖြစ် ထပ်တူရအစုဝင် (identity) ပါဝင်သော [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]]များ (rings) ပါရှိသည့် ကတ်တဂိုရီ (category) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်း[[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ |ကတ်တဂိုရီ]]၏ မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် အဆိုပါ ထပ်တူရအစုဝင်များကို ထိန်းသိမ်းထားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်များ (ring homomorphisms) ဖြစ်ကြသည်။ သင်္ချာဘာသာရပ်ရှိ အခြားသော ကတ်တဂိုရီများကဲ့သို့ပင် ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီသည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီ (large category) ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ကွင်းများအားလုံးပါဝင်သော အတန်းအစား (class) သည် အတန်းအစားအစစ် (proper class) ဖြစ်နေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ == ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီ (concrete category) == <math>\mathbf{Ring}</math> ကတ်တဂိုရီသည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီများ နှင့် သရုပ်မဲ့ ကတ်တဂိုရီများ (Concrete and Abstract Categories) |ခိုင်မာသော ကတ်တဂိုရီ]] (concrete category) တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်း၏ အရာဝတ္ထုများသည် အပေါင်းနှင့် အမြှောက်ဟူသော နောက်ထပ် တည်ဆောက်ပုံများ (additional structures) ထပ်မံပါဝင်သည့် [[အစု]]များ (sets) ဖြစ်ကြသည်။ ၎င်း၏ မော်ဖစ်ဇင်များသည် အဆိုပါ တည်ဆောက်ပုံများကို ထိန်းသိမ်းထားသော ဖန်ရှင်များ (functions) ဖြစ်ကြသည်။ ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီမှ [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]] (category of sets) သို့ ဆက်သွယ်ထားသော သဘာဝကျသည့် မေ့လျော့ [[ဖန်တာ]] (forgetful functor) တစ်ခု ရှိသည်။ :<math>U : \mathbf{Ring} \to \mathbf{Set}</math> ယင်းဖန်တာသည် ကွင်းတစ်ခုစီကို ၎င်း၏ အခြေခံအစု (underlying set) အဖြစ်သို့ ပို့ဆောင်ပေးသည်။ ဤသို့ဖြင့် အပေါင်းနှင့် အမြှောက် တွက်ချက်မှုများကို မေ့လျော့သွားစေသည်။ အဆိုပါ ဖန်တာတွင် ဘယ်[[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ#တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (Adjunction) |တွဲဖက်]] (left adjoint) တစ်ခု ရှိသည်။ :<math>F : \mathbf{Set} \to \mathbf{Ring}</math> ယင်း ဘယ်တွဲဖက်သည် အစု <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>X</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်း (free ring) ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီကို <math>\mathbf{Ab}</math> ခေါ် အဘီလီယန်အုပ်စုများ ကတ်တဂိုရီ (category of abelian groups) အပေါ်တွင်ဖြစ်စေ၊ <math>\mathbf{Mon}</math> ခေါ် [[မိုနွိုက်]]များ ကတ်တဂိုရီ (category of monoids) အပေါ်တွင်ဖြစ်စေ အခြေခံထားသော ခိုင်မာသည့် ကတ်တဂိုရီတစ်ခုအဖြစ်လည်း ရှုမြင်နိုင်သည်။ တိကျစွာဆိုရသော် အောက်ပါ မေ့လျော့ ဖန်တာများ ရှိကြသည်။ :<math>A : \mathbf{Ring} \to \mathbf{Ab}</math> :<math>M : \mathbf{Ring} \to \mathbf{Mon}</math> ၎င်းတို့သည် အမြှောက်နှင့် အပေါင်းတို့ကို အသီးသီး မေ့လျော့သွားစေသည်။ ဤဖန်တာ နှစ်ခုစလုံးတွင် ဘယ်တွဲဖက်များ ရှိကြသည်။ <math>A</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ ဖန်တာတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းဖန်တာသည် အဘီလီယန်အုပ်စု (abelian group) <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းကို တန်ဆာ ကွင်း (tensor ring) <math>T(X)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဤနေရာတွင် အဆိုပါ အဘီလီယန်အုပ်စုကို <math>\mathbf{Z}</math>-[[မော်ဂျူး]] (<math>\mathbf{Z}</math>-module) တစ်ခုအဖြစ် ယူဆထားသည်။ <math>M</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာလည်း ဖန်တာတစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မိုနွိုက် (monoid) <math>X</math> တစ်ခုစီတိုင်းကို ကိန်းပြည့် မိုနွိုက် ကွင်း (integral monoid ring) <math>\mathbf{Z}[X]</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ပေးသည်။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီများ]] odf0j6f2xvy9misjpb3uq8ospaz06mo 0 286987 1038936 1038173 2026-06-16T19:11:45Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 3 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038936 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ရသေ့တောင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ | width = | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)]] | image = {{Location map | Myanmar | lat = 20.4854 | long = 92.7516 | width = 250 | float = center | label = ရသေ့တောင်မြို့ | caption = မြန်မာနိုင်ငံတွင်း တည်နေရာပြ မြေပုံ }} | image_size = | alt = | caption = | date = မတ်လဆန်း – ၁၇ မတ် ၂၀၂၄<br>(၂ ပတ်ခန့်) | place = [[ရသေ့တောင်မြို့]]၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] | territory = [[အာရက္ခတပ်တော်|AA]] က ရသေ့တောင်မြို့ရှိ စစ်ကောင်စီတပ်ရင်းအားလုံးကို တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ပြီး မြို့ကို အလုံးစုံ ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။ | status = AA အောင်ပွဲ | combatant1 = {{flagicon|Myanmar}} [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]] * ခမရ (၅၃၆) * ခမရ (၅၃၇) * ခမရ (၅၃၈) | combatant2 = {{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) | commander1 = | commander2 = | strength1 = မသိရ | strength2 = မသိရ | casualties1 = စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင်များနှင့် စစ်သင်တန်းပေးထားသည့် ရိုဟင်ဂျာအချို့ ကျဆုံး<br>တပ်ဖွဲ့ဝင် ၂၀၀ ခန့် စစ်သင်္ဘောများဖြင့် ဆုတ်ခွာထွက်ပြေး<br>လက်နက်ခဲယမ်း အများအပြား ဆုံးရှုံး။ | casualties2 = မသိရ | notes = | campaignbox = {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} }} '''ရသေ့တောင်မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ''' သည် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)]] စစ်မျက်နှာအတွင်း [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]၊ [[ရသေ့တောင်မြို့]]အခြေစိုက် [[တပ်မတော်]] တပ်ရင်းများကို [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) က နှစ်ပတ်ခန့် အပြင်းအထန် ထိုးစစ်ဆင်တိုက်ခိုက်ကာ အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်ခဲ့သည့် တိုက်ပွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ တိုက်ပွဲသည် ၂၀၂၄ ခုနှစ် မတ်လ ၁၇ ရက်နေ့ ညနေပိုင်းတွင် ပြီးဆုံးခဲ့ပြီး ရသေ့တောင်မြို့ရှိ တပ်မတော်၏ အခိုင်အမာတပ်ရင်း သုံးခုလုံးကို AA က အလုံးစုံ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့ပြီး မြို့ကို ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-03-18 |title=ရသေ့တောင်မြို့ကို AA အပြီးသတ်သိမ်းယူ |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-outpost-seized-rathedaung-03172024224604.html |access-date=2026-06-01 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=The Irrawaddy News |date=2024-03-18 |title=AA တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်လိုက်တဲ့ ရသေ့တောင်မြို့ |url=https://www.youtube.com/watch?v=9On7ePsxQ7A |access-date=2026-06-01}}</ref><ref>{{Cite web |title=ရသေ့တောင်မြို့အခြေစိုက် တပ်ရင်း ၃ခုစလုံးကို အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်လိုက်ပြီဖြစ်ကြောင်း AA အတည်ပြုထုတ်ပြန် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/65f734450cc6b97545213b3f |access-date=2026-06-01 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2024-02-16 |title=မြို့ ၆ မြို့ကို သိမ်းထားသော AA က ရသေ့တောင်မြို့ကို စတင်ချဉ်းကပ် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/49311/ |access-date=2026-06-01 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=22 May 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250522004902/https://myanmar-now.org/mm/news/49311/ |url-status=dead }}</ref> == နောက်ခံသမိုင်းနှင့် မဟာဗျူဟာမြောက် တည်နေရာ == ရသေ့တောင်မြို့သည် ရခိုင်ပြည်နယ်၏ မြို့တော် [[စစ်တွေမြို့]]၏ မြောက်ဘက် ၄၂ မိုင်ခန့်အကွာ [[မယူမြစ်]]၏ အရှေ့ဘက်ကမ်းတွင် တည်ရှိပြီး ကုလားတန်မြစ်ဝှမ်းနှင့် မယူကမ်းရိုးတန်းဒေသကို ဆက်သွယ်ပေးထားသည့် မဟာဗျူဟာမြောက် ကုန်းလမ်း၊ ရေလမ်းဆုံရာ မြို့တစ်မြို့ ဖြစ်သည်။တပ်မတော် သည် ရသေ့တောင်မြို့အား စစ်တွေမြို့ ကာကွယ်ရေးအတွက် အရေးပါသော ရှေ့တန်းခံစစ်မြို့အဖြစ် သတ်မှတ်ကာ မြို့အနီးတွင် ခြေမြန်တပ်ရင်း သုံးခုဖြစ်သည့် ခမရ (၅၃၆)၊ ခမရ (၅၃၇) နှင့် ခမရ (၅၃၈) တို့ကို အခိုင်အမာ အခြေစိုက်စခန်းချ၍ စစ်ရေးအရ စိုးမိုးထားခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ရသေ့တောင်ကို သိမ်းပိုက်ရေး AA အရှိန်အဟုန်မြှင့် ထိုးစစ်ဆင်နေဆဲ |url=https://www.bnionline.net/mm/news-103752 |access-date=2026-06-01 |website=နိုင်ငံတကာမြန်မာ့သတင်း |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |date=2022-09-19 |title=ရသေ့တောင်မြို့ကို စစ်ကောင်စီက ကုန်းလမ်းရေလမ်း ပိတ်ထား |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c5104xdx3y1o |access-date=2026-06-01 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ၂၀၂၃ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလတွင် စတင်ခဲ့သော [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)|ရခိုင်ပြည်နယ်အတွင်းမှ တစ်ကျော့ပြန် တိုက်ပွဲများ]]အတွင်း AA သည် စစ်တွေမြို့ပတ်ပတ်လည်ရှိ မြို့နယ်များကို တစ်ခုပြီးတစ်ခု သိမ်းပိုက်လာခဲ့ရာ ရသေ့တောင်မြို့ရှိ စစ်တပ် တပ်ရင်းများသည် စစ်တွေမြို့ခံစစ်အတွက် နောက်ဆုံးကျန်ရှိသော အဓိက အကာအကွယ်တံတိုင်းများ ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ထို့ကြောင့် စစ်တပ် သည် ၎င်းတို့၏ ခံစစ်မကျစေရန်အတွက် ဒေသခံ ရိုဟင်ဂျာလူငယ်များကို အတင်းအဓမ္မ စစ်မှုထမ်းခိုင်းကာ အပူတပြင်း စစ်သင်တန်းပေး၍ ဤတိုက်ပွဲအတွင်း ရှေ့တန်းမှ ခုခံခိုင်းခဲ့သည် ဆိုသော အေအေ၏ စွပ်စွဲချက်လည်း ပေါ်ထွက်လာခဲ့သည်။ထိုစွပ်စွဲချက်ကို တပ်မတော် ဘက်က မည်သည့်တုံ့ပြန်ချက်ကိုမျှ မပြုလုပ်ခဲ့ပေ။<ref>{{Cite web |last=LuduNwayOo |date=2024-03-18 |title=ရသေ့တောင်မြို့ကို AA သိမ်းပိုက် |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2024/03/18/89973/ |access-date=2026-06-01 |website=LuduNwayOo |language=my-MM |archive-date=19 March 2024 |archive-url=https://web.archive.org/web/20240319013546/https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2024/03/18/89973/ |url-status=dead }}</ref> အာရက္ခတပ်တော် သည် ၂၀၂၃ ခုနှစ်၊ နိုဝင်ဘာလ (၁၃) ရက်နေ့တွင် ရသေ့တောင်မြို့နယ်၊ ချိန်ခါလီနယ်ခြားစောင့်စခန်း အပါအဝင် စစ်ရေးအရအရေးပါပြီး အားနည်းသည့် တပ်စခန်းများကို ဗျူဟာမြောက်ထိုးစစ်ဆင်တိုက်ခိုက်မှုများနှင့်အတူ အခြားသော စစ်စခန်းများအား တစ်ခုပြီးတစ်ခု မရပ်မနားဆက်တိုက် ထိုးစစ်ဆင်တိုက်ခိုက်နိုင်ခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ပလက်ဝဒေသ၊ ကျောက်တော်၊ မင်းပြား၊ မြောက်ဦး၊ ရသေ့တောင်၊ ဘူးသီးတောင်၊ ပုဏ္ဏားကျွန်း၊ ရမ်းဗြဲ၊ မြေပုံ၊ ပေါက်တော၊ သံတွဲ နှင့် ကျိန္တလီမြို့များရှိ စစ်စခန်းအားလုံးကို စစ်ဆင်ရေး (၁) နှစ် မပြည့်မီကာလအတွင်း သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ် နိုင်ခဲ့ခြင်းလည်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=AA |first=ULA / |date=2024-11-13 |title=အာရက္ခ နှင့် ပလက်ဝဒေသစစ်ဆင်ရေး (၁) နှစ်ပြည့် သတင်းထုတ်ပြန်ချက် |url=https://www.arakanarmy.net/post/%E1%80%A1-%E1%80%9B%E1%80%80-%E1%80%81-%E1%80%94-%E1%80%84-%E1%80%95%E1%80%9C%E1%80%80-%E1%80%9D%E1%80%92-%E1%80%9E%E1%80%85%E1%80%85-%E1%80%86%E1%80%84-%E1%80%9B-%E1%81%81-%E1%80%94-%E1%80%85-%E1%80%95-%E1%80%8A-%E1%80%9E%E1%80%90%E1%80%84-%E1%80%91-%E1%80%90-%E1%80%95-%E1%80%94-%E1%80%81-%E1%80%80 |access-date=2026-06-01 |website=ARAKAN ARMY |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |title=ရသေ့တောင်မြို့နယ် ကိုးတန်ကောက်နယ်ခြားစောင့်စခန်း AA သိမ်းလိုက်ပြီဟု သတင်းထွက်နေ |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/65c5da2aee3b73a614689e84 |access-date=2026-06-01 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> == တိုက်ပွဲဖြစ်စဉ် == ရသေ့တောင်မြို့ကို သိမ်းပိုက်နိုင်ရေးအတွက် AA က မြို့အခြေစိုက် စစ်တပ်၏ ခြေမြန်တပ်ရင်းများဖြစ်ကြသော ခမရ (၅၃၆)၊ ခမရ (၅၃၇) နှင့် ခမရ (၅၃၈) တို့ကို ၂၀၂၄ ခုနှစ် မတ်လဆန်းပိုင်းမှစတင်ကာ နှစ်ပတ်ခန့်ကြာအောင် ပိတ်ဆို့ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့သည်။စစ်တပ် ဘက်မှ အဆိုပါ တပ်ရင်းများမကျစေရန်အတွက် ကြည်း၊ ရေ၊ လေ တိုက်ခိုက်မှု ပစ်ကူများအပြင်းအထန် အသုံးပြု၍ ခုခံခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ရသေ့တောင်တိုက်ပွဲပြင်းထန်၊ မြို့ကို သိမ်းရန် လက်တစ်ကမ်းသာလို |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/65e96d42f2da3bb9b9ffcb1b |access-date=2026-06-01 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> သို့သော်လည်း အာရက္ခတပ်တော်၏ ထိုးစစ်ကြောင့် စစ်ကောင်စီတပ်ရင်းများ ပြိုလဲခဲ့ပြီး ၂၀၂၄ ခုနှစ် မတ်လ ၁၇ ရက်နေ့ ညနေပိုင်းတွင် တပ်စခန်းအားလုံးကို AA က အပြီးသတ် သိမ်းယူနိုင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ တပ်စခန်းများတွင် အခြေချသည့် စစ်သား ၂၀၀ ခန့်သည် တိုက်ပွဲအတွင်း စစ်သင်္ဘောများဖြင့် လာရောက်ခေါ်ဆောင်ကာ ဆုတ်ခွာထွက်ပြေးသွားခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=LuduNwayOo |date=2022-09-27 |title=ရသေ့တောင်မြို့နယ်က စစ်ကောင်စီတပ်စခန်းတစ်ခုကို AA တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက် |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2022/09/27/54697/ |access-date=2026-06-01 |website=LuduNwayOo |language=my-MM |archive-date=8 December 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221208000911/https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2022/09/27/54697/ |url-status=dead }}</ref> == ထိခိုက်မှုနှင့် သိမ်းဆည်းရမိမှုများ == တိုက်ပွဲအပြီး တပ်စခန်းများကို ရှင်းလင်းရာတွင် စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင်များ၏ ရုပ်အလောင်းများနှင့် စစ်ကောင်စီက အတင်းအဓမ္မ စစ်သင်တန်းပေးထားသည့် ရိုဟင်ဂျာအချို့၏ ရုပ်အလောင်းများကို တွေ့ရှိခဲ့ရသည်။ ထို့ပြင် စစ်ကောင်စီတပ်မှ ထားပစ်ခဲ့သော လက်နက်ခဲယမ်းမီးကျောက် အမြောက်အမြားကိုလည်း အာရက္ခတပ်တော် က သိမ်းဆည်းရမိခဲ့သည်ဟု ဆိုသည်။<ref>{{Cite web |last=AA |first=ULA / |date=2024-03-17 |title=ရက္ခိုင့်ပြည် တိုက်ပွဲသတင်းများ |url=https://www.arakanarmy.net/post/%E1%80%9B%E1%80%80-%E1%80%81-%E1%80%84-%E1%80%95-%E1%80%8A-%E1%80%90-%E1%80%80-%E1%80%95-%E1%80%9E%E1%80%90%E1%80%84-%E1%80%99 |access-date=2026-06-01 |website=ARAKAN ARMY |language=en}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၄ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] 5ud5a2j14d6yzx3arjvxzmnj5euc4w9 0 286991 1038920 1038136 2026-06-16T17:16:03Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 4 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038920 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = မြောက်ဦးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ | width = | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)]] | image = [[ဖိုင်:HtukKanThein.jpg|250px]] | image_size = | alt = မြောက်ဦးမြို့ရှိ ထုက္ကန်သိမ်ပုထိုးတော်ကြီး | caption = မြောက်ဦးမြို့ရှိ ထုက္ကန်သိမ်ပုထိုးတော်ကြီး | date = ၂၆ ဒီဇင်ဘာ ၂၀၂၃ – ၈ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၀၂၄ | place = [[မြောက်ဦးမြို့]]နှင့် မြောက်ဦးမြို့နယ်၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] | territory = [[အာရက္ခတပ်တော်]] က မြောက်ဦးမြို့ရှိ စစ်ကောင်စီတပ်ရင်းများနှင့် ရဲစခန်းအားလုံးကို သိမ်းပိုက်ပြီး မြို့တစ်ခုလုံးကို အလုံးစုံ ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။ | status = AA အောင်ပွဲ | combatant1 = {{flagicon|Myanmar}} [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]] * ခမရ (၅၄၀) * ခမရ (၃၇၇) * ခမရ (၃၇၈) * မြောက်ဦးခရိုင်ရဲစခန်း * မြောင်းဘွေကျေးရွာရဲစခန်း * အမှတ် (၃၁) ရဲတပ်ရင်း | combatant2 = {{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) | commander1 = | commander2 = | strength1 = မသိရ | strength2 = မသိရ | casualties1 = မသိရ | casualties2 = မသိရ | notes = တိုက်ပွဲကြောင့် ၂၀၂၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၂၅ ရက်နေ့တွင် မြောက်ဦးရှေးဟောင်းယဉ်ကျေးမှုပြတိုက် လက်နက်ကြီး ထိမှန်ခဲ့သည်။ဘီစီ ၆ ရာစု၊ အေဒီ ၄ ရာစု နှင့် ၁၅ ရာစု တို့တွင် ထင်ရှားခဲ့သ်ည့ ဓညဝတီခေတ်၊ [[ဝေသာလီခေတ်]]၊ မြောက်ဦးခေတ် တို့မှ ကျောက်စာ၊ ရုပ်တု နှင့် ပန်းကန်ပြားအချို့ ထိခိုက်ပျက်စီးသွားခဲ့ရသည်။ | campaignbox = {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} }} '''မြောက်ဦးမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ''' သည် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)]] စစ်မျက်နှာအတွင်း [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]၊ ရှေးဟောင်းယဉ်ကျေးမှုမြို့တော် [[မြောက်ဦးမြို့]]ရှိ [[တပ်မတော်]] ၏ အခြေစိုက်ခြေမြန်တပ်ရင်းများနှင့် ရဲတပ်ရင်းစခန်းများကို အာရက္ခတပ်တော် (AA) က တစ်ခုပြီးတစ်ခု အဆင့်ဆင့် ပိတ်ဆို့ထိုးစစ်ဆင်ကာ အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်ခဲ့သည့် တိုက်ပွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ တိုက်ပွဲသည် ၂၀၂၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလကုန်ပိုင်းမှ စတင်ခဲ့ပြီး ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၈ ရက်နေ့တွင် မြို့တွင်းနောက်ဆုံးကျန်ရှိသည့် အမှတ် (၃၁) ရဲတပ်ရင်းကို AA က အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်ကာ မြောက်ဦးမြို့တစ်ခုလုံးကို အလုံးစုံ ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ရခိုင်မင်းနေမြို့တော်ဟောင်း မြောက်ဦးကို ရက္ခိုင့်တပ်တော်အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်လိုက်ပြီ |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/65c51e3cee3b73a61466c253 |access-date=2026-06-01 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2023-12-27 |title=မြောက်ဦးခရိုင်ရဲစခန်းကို AA သိမ်းပိုက် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/47298/ |access-date=2026-06-01 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=24 April 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250424025811/https://myanmar-now.org/mm/news/47298/ |url-status=dead }}</ref> == နောက်ခံဖြစ်စဉ် == အေဒီ ၁၅ ရာစု တွင် ရခိုင်ဘုရင် [[မင်းစောမွန်]] တည်ထောင်ခဲ့သည့် မြောက်ဦးမြို့အား ကမ္ဘာ့ယဉ်ကျေးမှုအမွေအနှစ်အဖြစ် [[ယူနက်စကို]] (UNESCO) စာရင်းဝင်နိုင်ရေးအတွက် ဒေသခံများနှင့် သက်ဆိုင်ရာ ပညာရှင်များက ၂၀၁၇ ခုနှစ်မှစတင်၍ ကြိုးပမ်းခဲ့ကြသည်။ <ref>{{Cite web |last=ရဲခေါင်မြင့်မောင် |date=2023-10-26 |title=မြောက်ဦးကို နိုင်ငံအဆင့်ဥပဒေတွေနဲ့ အရင်ကာကွယ်ထားသင့်ကြောင်း ယူနက်စကို ပြော |url=https://www.rfa.org/burmese/program_2/mrauku-unesco-rakhine-10262023152111.html |access-date=2026-06-01 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> ပြည်ပမှ ကျွမ်းကျင်ပညာရှင်များကို ငှားရမ်းကာ မြေပြင်ကွင်းဆင်းအချက်အလက်များ ပြုစုပြီး ကမ္ဘာ့အမွေအနှစ်စာရင်း အဆိုပြုလွှာ (Nomination Dossier) ကို ပြင်သစ်နိုင်ငံ ပဲရစ်မြို့ရှိ ယူနက်စကို ကမ္ဘာ့အမွေအနှစ် ဗဟိုဌာန (UNESCO World Heritage Centre) သို့ ၂၀၂၁ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလတွင် တင်သွင်းထားသည်။မြောက်ဦးမြို့တွင် ရှေးဟောင်းရှေးဟောင်းသုတေသနပြတိုက် လည်း ဖွင့်လှစ်ထားပြီး ထို ပြတိုက် တွင် ဗုဒ္ဓဆင်းတုတော်ပြခန်း၊ ကျောက်စာနှင့် ရုပ်ကြွများ၊ စဉ့်ထည်နှင့် အသုံးအဆောင် ပြခန်း၊ ပန်းချီနှင့် ဓာတ်ပုံပြခန်း တို့ရှိကာ ဓညဝတီခေတ်၊ ဝေသာလီခေတ်၊ လေးမြို့ခေတ်နှင့် မြောက်ဦးခေတ်ဆိုင်ရာ ရှေးဟောင်းပစ္စည်းများ ပြသထားရှိသည်။<ref>{{Cite web |title=မြောက်ဦးဒေသ ကမ္ဘာ့အမွေအနှစ်စာရင်းဝင်ရောက်ရေး အကြိုလှုပ်ရှားမှု အနဂ္ဃရတနာမြေ - မြောက်ဦးဓာတ်ပုံပြပွဲ ဖွင့်လှစ် {{!}} News and Periodical Enterprise |url=https://www.moi.gov.mm/npe/meaakuudes-kmbhaaameanccaarngwngreaakre-akiulupraamu-angghrttnaame-meaakuudhaattpunppai-phnglc |access-date=2026-06-01 |website=www.moi.gov.mm}}</ref><ref>{{Cite web |title=မြောက်ဦးရှေးဟောင်းသုတေသနပြတိုက် – Ministry of Hotels, Tourism and Culture |url=https://www.moculture.gov.mm/archeology-and-national-museum/branches-and-libraries/research-museum/myout-oo-museum/ |access-date=2026-06-01 |language=en-US}}</ref> အာရက္ခတပ်တော် (AA) သည် ၂၀၂၃ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလ ၁၃ ရက်နေ့မှစတင်ကာ ရခိုင်ပြည်နယ်နှင့် ချင်းပြည်နယ် [[ပလက်ဝမြို့နယ်]]တို့ရှိ စစ်ကောင်စီတပ်စခန်းများကို ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့သည်။ မြောက်ဦးမြို့သည် စစ်ရေးအရ အချက်အချာကျသဖြင့် စစ်ကောင်စီက မြို့အနီးတစ်ဝိုက်တွင် ခမရ (၅၄၀)၊ ခမရ (၃၇၇) နှင့် ခမရ (၃၇၈) ဟူသော ခြေမြန်တပ်ရင်း သုံးခုအပြင်၊ ခရိုင်ရဲစခန်းနှင့် ရဲတပ်ရင်းများကို အခိုင်အမာ ချထားခဲ့သည်။ ၂၀၂၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၂၅ ရက်နေ့တွင် မြောက်ဦးမြို့ ရှေးဟောင်းသုတေသနပြတိုက်သို့ ထိမှန်ပျက်စီးခဲ့ပြီးနောက် အဆိုပါ နယ်မြေခံတပ်ရင်းများကို ထိထိရောက်ရောက် တုံ့ပြန်သွားမည်ဟု AA က ကြေညာကာ မြောက်ဦးမြို့သိမ်းထိုးစစ်ကို အရှိန်မြှင့်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |first=မိုးဦး |date=2024-01-23 |title=ရခိုင်မြောက်ပိုင်း ၅ မြို့ သိမ်းယူနိုင်ရေး AA ဆက်လက်ထိုးစစ်ဆင်နေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/48399/ |access-date=2026-06-01 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=11 September 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250911190444/https://myanmar-now.org/mm/news/48399/ |url-status=dead }}</ref> == တိုက်ပွဲဖြစ်စဉ်အဆင့်ဆင့် == အာရက္ခတပ်တော် (AA) သည် မြောက်ဦးမြို့ကို သိမ်းပိုက်နိုင်ရန်အတွက် စစ်ကောင်စီ၏ စစ်ဘက်နှင့် ရဲဘက်စခန်းများကို အဆင့်ဆင့် ထိုးစစ်ဆင် တိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။ ထိုသို့ သိမ်းပိုက်ခဲ့ရာတွင် မြောက်ဦးမြို့မြောက်ဘက်ရှိ ခရိုင်ရဲစခန်းကို ၃ ရက်ကြာ အပြင်းအထန် တိုက်ခိုက်ပြီးနောက် ၂၀၂၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၂၆ ရက်နေ့တွင် အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Agency |first=Yangon Khit Thit News |date=2023-12-27 |title=မြောက်ဦးမြို့ ခရိုင်ရဲစခန်းကို ရက္ခိုင့်တပ်တော်က အပြီးသတ် သိမ်းပိုက် |url=https://yktnews.com/2023/12/137552/ |access-date=2026-06-01 |website=Khit Thit Media |language=en-US}}</ref> ၎င်းနောက် မြောက်ဦးမြို့တောင်ဘက် ၁၁ မိုင်ခန့်အကွာရှိ ရဲများနှင့် စစ်ကောင်စီတပ်သားများ အင်အားဖြည့်တင်းထားသော မြောင်းဘွေကျေးရွာရဲစခန်းကို ဒီဇင်ဘာလ ၂၈ ရက် နံနက် ၂ နာရီတွင် ထပ်မံထိုးစစ်ဆင်ခဲ့ရာ ဒီဇင်ဘာလ ၃၀ ရက်နေ့ နံနက်ပိုင်းတွင် အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2023-12-30 |title=မြောက်ဦး-မင်းပြားကားလမ်း‌ပေါ်ရှိ မြောင်းဘွေရဲစခန်းကို AA သိမ်းပိုက် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/47557/ |access-date=2026-06-01 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=16 March 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260316182018/https://myanmar-now.org/mm/news/47557/ |url-status=dead }}</ref> ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီ ၇ ရက်နေ့တွင် ရခိုင်ပြည်နယ်၊ မြောက်ဦးမြို့နယ်ရှိ တပ်မတော် သင်းကျစ်တော်တောင်စခန်းကို AA) က အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်ရရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=admin |date=2024-01-08 |title=မြောက်ဦးသင်း ကျစ်တော်တောင်စခန်းကို AA အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်ရရှိ |url=https://ayartimes.com/?p=30700 |access-date=2026-06-01 |website=Ayeyarwaddy Times |language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web |title=ကျောက်တော်တောင်ရှည်တောင်ဗျူဟာနှင့် မြောက်ဦးသင်းကျစ်တော်တောင်မှ လက်နက်အမြောက်အမြားသိမ်းဆည်းရမိ |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/659bfd17afccc5dd2e9dc0b6 |access-date=2026-06-01 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> ထို့နောက် မြို့တွင်းရှိ အဓိက ခြေမြန်တပ်ရင်းတစ်ခုဖြစ်သော ခမရ (၅၄၀) စခန်းကို ဆက်လက်ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့ရာ ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၃၀ ရက် ညပိုင်းတွင် အပြီးသတ် ချေမှုန်းသိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။ ခမရ (၅၄၀) ပြိုလဲပြီးနောက် ကျန်ရှိနေသည့် ခမရ (၃၇၇) နှင့် ခမရ (၃၇၈) တပ်ရင်းများကိုလည်း ရက္ခိုင့်တပ်တော်က ဆက်လက်တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ခဲ့သည်။ ထိုသို့ တပ်ရင်းများကို ချေမှုန်းပြီးနောက် မြောက်ဦးမြို့၏ နောက်ဆုံးခံစစ်ကုန်းအဖြစ် ကျန်ရှိနေသော အမှတ် (၃၁) ရဲတပ်ရင်းကို ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၈ ရက်နေ့တွင် အပြီးသတ် တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သဖြင့် မြောက်ဦးမြို့တစ်ခုလုံးသည် စစ်ကောင်စီကင်းစင်နယ်မြေ ဖြစ်လာခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=မိုးဦး |first=ရောင်နီ |date=2024-02-01 |title=မြောက်ဦးတွင် စစ်တပ်စခန်းကျ၊ ပုဏ္ဏားကျွန်းတွင် ရွာမီးရှို့ခံရပြီး စိတ်ရောဂါသည် အသတ်ခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/48744/ |access-date=2026-06-01 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=13 December 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20251213135127/https://myanmar-now.org/mm/news/48744/ |url-status=dead }}</ref> == ရှေးဟောင်းအမွေအနှစ်များ ပျက်စီးမှုနှင့် စစ်ရာဇဝတ်မှု စွပ်စွဲချက်များ == တိုက်ပွဲပြင်းထန်နေစဉ် ၂၀၂၃ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၂၅ ရက်နေ့ နံနက် ၅နာရီခွဲ ဝန်းကျင် တွင် မြောက်ဦးမြို့ ရှေးဟောင်းသုတေသနပြတိုက်သို့ လက်နက်ကြီးကျည် ထိမှန်ပေါက်ကွဲခဲ့သည်။ ထိုသို့ တိုက်ခိုက်ခံရမှုကြောင့် ဘီစီ ၆ ရာစု၊ အေဒီ ၄ ရာစု နှင့် ၁၅ ရာစု တို့တွင် ထင်ရှားခဲ့သည့် ဓညဝတီခေတ်၊ [[ဝေသာလီခေတ်]]နှင့် မြောက်ဦးခေတ်တို့မှ အစားထိုးမရနိုင်သော နှစ်ထောင်ချီသက်တမ်းရှိ ကျောက်စာတိုင်များ၊ ရှေးဟောင်းရုပ်တုများနှင့် ပန်းကန်ပြားအချို့ ပြင်းထန်စွာ ထိခိုက်ပျက်စီးသွားခဲ့ရကြောင်း ဒေသခံများ၏ မြေပြင်ကြည့်ရှုချက်ကို ကိုးကားပြီး RFA သတင်းဌာနက ဖော်ပြခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2023-12-27 |title=မြောက်ဦးပြတိုက်ကို တိုက်ခိုက်မှု စစ်ရာဇဝတ်မှုမြောက်ကြောင်း NUG ပြော |url=https://www.rfa.org/burmese/news/mrauk-u-ancient-museum-weapon-12272023031552.html |access-date=2026-06-01 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> သမိုင်းဆိုင်ရာ ယဉ်ကျေးမှုအရ တန်ဖိုးမဖြတ်နိုင်သည့် အမျိုးသားအမွေအနှစ်များကို ရည်ရွယ်ချက်ရှိရှိ ဖျက်ဆီးခြင်းသည် စစ်ရာဇဝတ်မှု ကျူးလွန်ခြင်းဖြစ်ကြောင်း အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG) ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာနက ဒီဇင်ဘာလ ၂၆ ရက်နေ့တွင် ထုတ်ပြန်ခဲ့ပြီး၊ ယင်းကဲ့သို့ ဖျက်ဆီးမှုများ ထပ်မံမဖြစ်ပွားစေရန်နှင့် ကျူးလွန်ခဲ့သည့် စစ်ကောင်စီတပ်ကို အရေးယူနိုင်ရန် ဆောင်ရွက်သွားမည်ဟု ဆိုသည်။အာရက္ခတပ်တော် ကလည်း ဖြစ်ရပ်ဖြစ်ခဲ့သည့် နေ့တွင်းချင်းမှာပင် ရခိုင်မင်းဆက် ထီးနန်းစိုက်ခဲ့သည့် မြောက်ဦးမြို့ရှိ ရှေးဟောင်းအမွေအနှစ်များ လက်နက်ကြီးကြောင့် ပျက်စီးခဲ့ရပြီး ယင်းမှာ စစ်ကောင်စီ၏ ရည်ရွယ်တိုက်ခိုက်မှုဖြစ်၍ ထိထိရောက်ရောက် တုံ့ပြန်မည်ဟု ရက္ခိုင့်အမျိုးသားအဖွဲ့ချုပ် (ULA) ရက္ခိုင့်တပ်တော်( AA) က ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2023-12-26 |title=မြောက်ဦးဒေသဖျက်ဆီးမှုအတွက် ထိရောက်စွာတုံ့ပြန်မည်ဟု AA ပြော |url=https://myanmar-now.org/mm/news/47236/ |access-date=2026-06-01 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=7 March 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260307205129/https://myanmar-now.org/mm/news/47236/ |url-status=dead }}</ref> အဆိုပါ စွပ်စွဲချက်များနှင့် ပတ်သက်၍ တပ်မတော် ဘက်က မြောက်ဦးပြတိုက်အား လက်နက်ကြီးဖြင့် ပစ်ခတ်ခဲ့ခြင်းမရှိကြောင်း ငြင်းဆိုခဲ့ပြီး၊ [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) က မြို့ပေါ်ရှိ ရဲစခန်းနှစ်ခုကို ရှော့တိုက်ဒုံးဖြင့် ပစ်ခတ်တိုက်ခိုက်ရာတွင် ပြတိုက်နှင့် လူနေအိမ်များပေါ်သို့ ကျရောက်ပေါက်ကွဲခဲ့ခြင်းဖြစ်ကြောင်း နိုင်ငံပိုင် မီဒီယာများမှတစ်ဆင့် ပြန်လည်တုံ့ပြန်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=တပ်မတော်မှ မြောက်ဦးရှေးဟောင်းယဉ်ကျေးမှုပြတိုက်ကို လက်နက်ကြီးဖြင့်ပစ်ခတ်ခဲ့၍ ကျောက်စာခန်းကိုကျရောက်ခဲ့ပြီး ကျောက်စာများပျက်စီးသွားခဲ့ကြောင်း မဟုတ်မမှန် သတင်းများ ရေးသားဖြန့်ဝေလျက်ရှိ |url=http://www.moi.gov.mm/news/49560 |access-date=2026-06-01 |website=www.moi.gov.mm |language=en}}</ref> == စစ်သုံ့ပန်းများ ပြန်လည်လွှတ်ပေးခြင်း == မြောက်ဦးမြို့နယ်တစ်ခုလုံးကို အာရက္ခတပ်တော် (AA) က ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၈ ရက်နေ့တွင် အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်ပြီးနောက် တိုက်ပွဲအတွင်း ဖမ်းဆီးရမိခဲ့သည့် စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင် စစ်သုံ့ပန်းများနှင့် ၎င်းတို့၏ မိသားစုဝင်များကို ULA/AA က စိစစ်ပြီး အသုတ်လိုက် ပြန်လည်လွှတ်ပေးခဲ့သည်။ တိုက်ပွဲကာလအတွင်း ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခဲ့သူများအနက် ပထမအသုတ်အဖြစ် စစ်သုံ့ပန်းမိသားစုဝင် ၃၁၃ ဦးကို ၂၀၂၅ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလအတွင်း လွှတ်ပေးခဲ့သည်။ထို့နောက် ဒုတိယအသုတ်အဖြစ် ကလေးငယ်များနှင့် သက်ကြီးရွယ်အိုများ အပါအဝင် မြောက်ဦးမြို့နယ်မှ စစ်သုံ့ပန်းနှင့် မိသားစုဝင် ၁၈၄ ဦးကို ၂၀၂၅ ခုနှစ် မေလ ၁၉ ရက်နေ့တွင် ထပ်မံလွှတ်ပေးခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=AA က မြောက်ဦးမှ စစ်သုံ့ပန်းနှင့် သုံ့ပန်းမိသားစုဝင် ၁၈၄ ဦးကိုလည်း လွှတ်ပေး |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/682c5ff3c8875ede02b1508b |access-date=2026-06-01 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၃ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၄ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြောက်ဦးမြို့နယ်]] 7x411ac5oaz6i0gfaet7w1kfpbe6lhr 0 286996 1038892 1035285 2026-06-16T14:55:13Z Mkant00 135890 1038892 wikitext text/x-wiki [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် ဖန်တာ <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] သင်္ချာ၏ ဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဖြစ်သော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) တွင် '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) သည် [[ဖန်တာ]] (functor) တစ်ခုမှ အခြားတစ်ခုသို့ ပြောင်းလဲပေးသည့် နည်းလမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤသို့ ပြောင်းလဲရာတွင် သက်ဆိုင်ရာ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ ]](categories) ၏ အတွင်းပိုင်း တည်ဆောက်ပုံကို ထိန်းသိမ်းထားပေးသည်။ ၎င်းတည်ဆောက်ပုံဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) ကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းကို ဖန်တာများ၏ မော်ဖစ်ဇင်အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ အမှန်တကယ်တွင် ဤအခြေခံသဘောတရားကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ပြီး [[ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ]]များ (functor categories) ဟုခေါ်သော အရာများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ကတ်တဂိုရီများနှင့် ဖန်တာများပြီးလျှင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သဘောတရားများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့ကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အသုံးချမှု အများစုတွင် တွေ့မြင်ရသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == သဘာဝကျမှု (naturality) ကို ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သည်။ အတိုင်းအတာအကန့်အသတ်ရှိသော [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] <math>V</math> တစ်ခုသည် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^*</math> နှင့် လည်းကောင်း ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် <math>V^{**}</math> နှင့် လည်းကောင်း [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်]] (isomorphic) ဖြစ်သည်။ သို့သော် <math>V \cong V^*</math> ဟူသော [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]အတွက် အခြေအစု (basis) တစ်ခုကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ရန် လိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းသည် သဘာဝမကျပေ။ ယင်းနှင့်ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် <math>V \cong V^{**}</math> ဟူသော [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းကို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) <math>F,G: C \rightrightarrows D</math> တို့အတွက် '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' <math>\alpha: F \Rightarrow G</math> တွင် အောက်ပါအချက်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မြား (arrow) <math>\alpha_c: Fc \rightarrow Gc</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ ထိုမြားများ စုစည်းမှုသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ '''အစိတ်အပိုင်းများ (components)''' ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow c'</math> အတွက်မဆို <math>D</math> အတွင်းတွင် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ စတုရန်းကို အောက်ဖော်ပြပါအတိုင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည် (commutes)။ {|style="margin:1em auto;" | [[Image:Commutative diagram.png|center|167px|class=skin-invert]] |} တစ်နည်းအားဖြင့် <math>D</math> အတွင်းတွင် <math>\alpha_{c'} \cdot Ff = Gf \cdot \alpha_c: Fc \rightarrow Gc'</math> ဟူသော ဘုံတူညီသည့် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (common composite) တစ်ခု ရှိသည်။ === သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Natural Isomorphism) === '''သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်''' ဆိုသည်မှာ အစိတ်အပိုင်း <math>\alpha_c</math> တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုစီဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha: F \Rightarrow G</math> ကို ဆိုလိုသည်။ ထိုသဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ကို <math>\alpha: F \cong G</math> အဖြစ် ရေးသားနိုင်သည်။ === သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဥပမာများ === *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]] <math>G</math> ၏ [[အုပ်စုသက်ရောက်ချက်]]နှစ်ခုကို ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>X, Y: BG \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် ဖော်ပြထားသည်ဆိုပါစို့။ ထိုဖန်တာနှစ်ခုကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုသည် <math>G</math>-အချိုးညီ ပုံဖော်မှု (<math>G</math>-equivariant map) တစ်ခု တိကျစွာဖြစ်သည်။ *'''ဂဏန်းသင်္ချာအား ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (Categorification of arithmetic): သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် အခြေခံ ဂဏန်းသင်္ချာကို ရှင်းပြနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>a^{b+c} = a^b \times a^c</math> ကဲ့သို့သော ရင်းနှီးပြီးသား ဂဏန်းသင်္ချာ နိယာမများသည် အမှန်တကယ်အားဖြင့် အစုများကြားရှိ <math>A^{B+C} \cong A^B \times A^C</math> ကဲ့သို့သော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များမှ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အခြေခံသင်္ချာအတွက် မည်သို့ အုတ်မြစ်ချပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ *'''ကတ်တဂိုရီ၏ ဗဟို''' (Center of a category): မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို ၎င်း၏ ထပ်တူရဖန်တာမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော သဘာဝ[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအားလုံး (<math>1_C \Rightarrow 1_C</math>) ပါဝင်သည့် စုစည်းမှုသည် ဖလှယ်ရ [[မိုနွိုက်]] (commutative monoid) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ၎င်းကို ကတ်တဂိုရီ၏ ဗဟိုဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]] သို့မဟုတ် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]]၏ ဗဟို (center of a group or ring) ဟူသော အက္ခရာသင်္ချာ အယူအဆကို ယေဘုယျပြုထားခြင်းဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော[[ဖန်တာ]]များအားလုံး ပါဝင်သည့် စုစည်းမှုကို '''ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ''' (functor category) အဖြစ် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>D^C</math> သို့မဟုတ် <math>[C, D]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဤကတ်တဂိုရီတွင် ဖန်တာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] pv6qdwu0r8vgdjw9atd6yv4qnhrud5o 1038957 1038892 2026-06-16T20:15:39Z Mkant00 135890 1038957 wikitext text/x-wiki [[File:Trasformazione_naturale_kf.png|right|thumb|250px|အရာဝတ္ထု <math>X</math> မှ <math>Y</math> သို့သွားသော မော်ဖစ်ဇင် <math>f</math> တစ်ခုအတွက် ဖန်တာ <math>F</math> မှ <math>G</math> သို့သွားသော '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (natural transformation)''' <math>\alpha</math> ၏ သဘာဝကျမှု အခြေအနေကို ဖော်ပြထားသော '''ဖလှယ်ရ ပုံကြမ်း (commutative diagram)''']] သင်္ချာ၏ ဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဖြစ်သော [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) တွင် '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (natural transformation) သည် [[ဖန်တာ]] (functor) တစ်ခုမှ အခြားတစ်ခုသို့ ပြောင်းလဲပေးသည့် နည်းလမ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဤသို့ ပြောင်းလဲရာတွင် သက်ဆိုင်ရာ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီများ ]](categories) ၏ အတွင်းပိုင်း တည်ဆောက်ပုံကို ထိန်းသိမ်းထားပေးသည်။ ၎င်းတည်ဆောက်ပုံဆိုသည်မှာ မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) ကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းကို ဖန်တာများ၏ မော်ဖစ်ဇင်အဖြစ် မှတ်ယူနိုင်သည်။ အမှန်တကယ်တွင် ဤအခြေခံသဘောတရားကို ပုံစံတကျ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ပြီး [[ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ]]များ (functor categories) ဟုခေါ်သော အရာများကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများသည် ကတ်တဂိုရီများနှင့် ဖန်တာများပြီးလျှင် ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အခြေခံအကျဆုံး သဘောတရားများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့ကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီ၏ အသုံးချမှု အများစုတွင် တွေ့မြင်ရသည်။ == သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း (Natural Transformation) == သဘာဝကျမှု (naturality) ကို ထင်ရှားသော ဥပမာတစ်ခုဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သည်။ အတိုင်းအတာအကန့်အသတ်ရှိသော [[ဗက်တာရပ်ဝန်း]] <math>V</math> တစ်ခုသည် ၎င်း၏ ဒွန်တွဲ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V^*</math> နှင့် လည်းကောင်း ဒွန်တွဲနှစ်ထပ် <math>V^{**}</math> နှင့် လည်းကောင်း [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်]] (isomorphic) ဖြစ်သည်။ သို့သော် <math>V \cong V^*</math> ဟူသော [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]အတွက် အခြေအစု (basis) တစ်ခုကို အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ရန် လိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းသည် သဘာဝမကျပေ။ ယင်းနှင့်ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် <math>V \cong V^{**}</math> ဟူသော [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်]]သည် မည်သည့် အခြေအစုကိုမျှ ရွေးချယ်ရန် မလိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းကို သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> နှင့် <math>D</math> တို့ကြားရှိ မျဉ်းပြိုင် ဖန်တာများ (parallel functors) <math>F,G: C \rightrightarrows D</math> တို့အတွက် '''သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း''' <math>\alpha: F \Rightarrow G</math> တွင် အောက်ပါအချက်များ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c \in C</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် <math>D</math> အတွင်းရှိ မြား (arrow) <math>\alpha_c: Fc \rightarrow Gc</math> တစ်ခုစီ ရှိသည်။ ထိုမြားများ စုစည်းမှုသည် သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း၏ '''အစိတ်အပိုင်းများ (components)''' ဖြစ်သည်။ *<math>C</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f: c \rightarrow c'</math> အတွက်မဆို <math>D</math> အတွင်းတွင် မော်ဖစ်ဇင်များ၏ စတုရန်းကို အောက်ဖော်ပြပါအတိုင်း ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေသည် (commutes)။ {|style="margin:1em auto;" | [[Image:Commutative diagram.png|center|167px|class=skin-invert]] |} တစ်နည်းအားဖြင့် <math>D</math> အတွင်းတွင် <math>\alpha_{c'} \cdot Ff = Gf \cdot \alpha_c: Fc \rightarrow Gc'</math> ဟူသော ဘုံတူညီသည့် ပေါင်းစပ်မော်ဖစ်ဇင် (common composite) တစ်ခု ရှိသည်။ === သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (Natural Isomorphism) === '''သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်''' ဆိုသည်မှာ အစိတ်အပိုင်း <math>\alpha_c</math> တိုင်းသည် အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်တစ်ခုစီဖြစ်နေသော သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း <math>\alpha: F \Rightarrow G</math> ကို ဆိုလိုသည်။ ထိုသဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်ကို <math>\alpha: F \cong G</math> အဖြစ် ရေးသားနိုင်သည်။ === သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်း ဥပမာများ === *'''အုပ်စုသက်ရောက်ချက်များ''' (Group actions): [[အုပ်စု (သင်္ချာ) |အုပ်စု]] <math>G</math> ၏ [[အုပ်စုသက်ရောက်ချက်]]နှစ်ခုကို ဖန်တာများဖြစ်သည့် <math>X, Y: BG \rightarrow C</math> တို့ဖြင့် ဖော်ပြထားသည်ဆိုပါစို့။ ထိုဖန်တာနှစ်ခုကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခုသည် <math>G</math>-အချိုးညီ ပုံဖော်မှု (<math>G</math>-equivariant map) တစ်ခု တိကျစွာဖြစ်သည်။ *'''ဂဏန်းသင်္ချာအား ကတ်တဂိုရီအသွင်ပြောင်းခြင်း''' (Categorification of arithmetic): သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များသည် အခြေခံ ဂဏန်းသင်္ချာကို ရှင်းပြနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် <math>a^{b+c} = a^b \times a^c</math> ကဲ့သို့သော ရင်းနှီးပြီးသား ဂဏန်းသင်္ချာ နိယာမများသည် အမှန်တကယ်အားဖြင့် အစုများကြားရှိ <math>A^{B+C} \cong A^B \times A^C</math> ကဲ့သို့သော သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်များမှ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီသည် အခြေခံသင်္ချာအတွက် မည်သို့ အုတ်မြစ်ချပေးနိုင်ကြောင်း ပြသသည့် ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ *'''ကတ်တဂိုရီ၏ ဗဟို''' (Center of a category): မည်သည့် ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> တွင်မဆို ၎င်း၏ ထပ်တူရဖန်တာမှ ၎င်းကိုယ်တိုင်သို့သွားသော သဘာဝ[[အန်ဒိုမော်ဖစ်ဇင်]]များအားလုံး (<math>1_C \Rightarrow 1_C</math>) ပါဝင်သည့် စုစည်းမှုသည် ဖလှယ်ရ [[မိုနွိုက်]] (commutative monoid) တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ၎င်းကို ကတ်တဂိုရီ၏ ဗဟိုဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ၎င်းသည် [[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]] သို့မဟုတ် [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်းများ]]၏ ဗဟို (center of a group or ring) ဟူသော အက္ခရာသင်္ချာ အယူအဆကို ယေဘုယျပြုထားခြင်းဖြစ်သည်။ *ကတ်တဂိုရီ <math>C</math> မှ <math>D</math> သို့သွားသော[[ဖန်တာ]]များအားလုံး ပါဝင်သည့် စုစည်းမှုကို '''ဖန်တာ ကတ်တဂိုရီ''' (functor category) အဖြစ် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ၎င်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>D^C</math> သို့မဟုတ် <math>[C, D]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ ဤကတ်တဂိုရီတွင် ဖန်တာများကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ၎င်းဖန်တာများကြားရှိ သဘာဝအသွင်ပြောင်းခြင်းများကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} [[ကဏ္ဍ:ဖန်တာများ]] t6n3vqouxnpp2ss2xeggg1k8vkcs9va 0 287080 1039103 1038168 2026-06-17T09:30:33Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 0 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039103 wikitext text/x-wiki {{Infobox civilian attack | title = ၂၀၂၆ ပန်ဆန်း ပေါက်ကွဲမှု | image = | image_size = | alt = | caption = | map = | map_size = | map_alt = | map_caption = | location = [[ဝ ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း]]၊ [[ပန်ဆန်းမြို့]]၊ [[ယောင်ပန် (ဝ)ရွာ၊ ပန်ဆန်း (ပန်ခမ်း)မြို့နယ်|ယောင်ပန်ကျေးရွာ]] | target = ယမ်းချက်စက်ရုံ (သတ္တုတွင်းသုံးနှင့် မီးရှူးမီးပန်းသုံး ယမ်းသိုလှောင်ရုံ) | coordinates = | date = ၇ ဧပြီ ၂၀၂၆ | time = ၁၆:၀၀ နာရီ ဝန်းကျင် | timezone = [[မြန်မာစံတော်ချိန်]] ([[UTC+06:30|UTC+6:30]]) | type = မတော်တဆ ပေါက်ကွဲမှု | weapons = သိုလှောင်ထားသော ယမ်းများနှင့် ဓာတုဗေဒပစ္စည်းများ ပေါက်ကွဲခြင်း | fatalities = ၅၀ ဦးထက်မနည်း (ကနဦး တွက်ချက်မှုအရ ၅၀ ကျော်) | injuries = ဆယ်ဂဏန်းကျော် (အလုပ်သမား ၅၀ မှ ၆၀ ဝန်းကျင် ထိခိုက်မှုရှိ) | perpetrators = | partof = | notes = တရုတ်နိုင်ငံသားတစ်ဦး ဦးဆောင်လည်ပတ်သည့် စက်ရုံဖြစ်ပြီး၊ ပေါက်ကွဲမှုပြင်းအားကြောင့် ၁ မိုင်မှ ၃ မိုင်အကွာရှိ ယောင်ပန်ရွာ လူနေအိမ်များနှင့် တရုတ်နိုင်ငံဘက်ခြမ်း ပူအယ်မြို့နယ်အထိ တုန်ခါမှုများ ခံစားခဲ့ရသည်။ }} '''၂၀၂၆ ပန်ဆန်း ပေါက်ကွဲမှု'''သည် ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီလ ၇ ရက်နေ့ ညနေပိုင်းတွင် [[ရှမ်းပြည်နယ်]]၊ [[ဝကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း|၀ ကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရတိုင်း]]၏ ဌာနချုပ် တည်ရှိရာ [[ပန်ဆန်းမြို့]]၊ [[ယောင်ပန် (ဝ)ရွာ၊ ပန်ဆန်း (ပန်ခမ်း)မြို့နယ်|ယောင်ပန်ကျေးရွာ]]ရှိ ယမ်းချက်စက်ရုံ (ဓာတုဗေဒစက်ရုံ)၌ ဖြစ်ပွားခဲ့သော ပြင်းအားမြင့် မတော်တဆ ပေါက်ကွဲမှု ဖြစ်စဉ်တစ်ခုဖြစ်သည်။အဆိုပါ ပေါက်ကွဲမှုကြောင့် စက်ရုံအတွင်း လုပ်ကိုင်နေသည့် ဝလူမျိုးများ၊ မြန်မာတိုင်းရင်းသားများနှင့် တရုတ်နိုင်ငံသား အလုပ်သမားများအပါအဝင် လူပေါင်း ၅၀ ထက်မနည်း သေဆုံးခဲ့ပြီး၊ ဆယ်ဂဏန်းကျော် ပြင်းထန်စွာ ဒဏ်ရာရရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Lin |first=Editor Htein |date=2026-04-08 |title=ဝပြည်နယ် ၊ပန်ဆမ်းမြို့က ယမ်းသိုလှောင်စက်ရုံပေါက်ကွဲလို့ လူအများအပြားသေဆုံး |url=https://voiceofmyanmarnews.com/news/2026/04/08/%e1%80%9d%e1%80%95%e1%80%bc%e1%80%8a%e1%80%ba%e1%80%94%e1%80%9a%e1%80%ba-%e1%81%8a%e1%80%95%e1%80%94%e1%80%ba%e1%80%86%e1%80%99%e1%80%ba%e1%80%b8%e1%80%99%e1%80%bc%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%b7%e1%80%80/ |access-date=2026-06-02 |website=Voice of Myanmar |language=en-US}}</ref> == ဖြစ်စဉ် == ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဧပြီလ ၇ ရက်နေ့ ညနေပိုင်း ၄ နာရီအချိန်တွင် ပန်ဆန်းမြို့၊ ယောင်ပန်ရွာရှိ ယမ်းသိုလှောင်ရုံ (ယမ်းချက်စက်ရုံ) တွင် အကြီးစား ပေါက်ကွဲမှု ဖြစ်ပွားခဲ့ပြီး အဆိုပါ အဆောက်အအုံနှင့် အနားတွင် နေထိုင်သူ အများအပြား ထိခိုက်မှုများ ရှိခဲ့သည်။ ပေါက်ကွဲမှု ဖြစ်ပွားပြီးနောက် စက်ရုံနေရာတွင် မီးခိုးငွေ့များနှင့် မီးလောင်ကျွမ်းမှုများ ဖြစ်ပွားခဲ့ကာ အဆောက်အအုံတစ်လုံး ပြိုကျပျက်စီးခဲ့သည်။ တရုတ်လူမှုကွန်ရက်စာမျက်နှာ [[ဝီချက်]] (WeChat) ပေါ်တွင် ပြန့်နှံ့ခဲ့သည့် ရုပ်သံဖိုင်များအရ မီးသတ်သမားများ မီးငြှိမ်းသတ်နေရပြီး၊ သေဆုံးခဲ့သူအချို့၏ ခန္ဓာကိုယ် အပိုင်းအစများမှာလည်း ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်ပွားရာ ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ဝိုက်တွင် ပြန့်ကျဲနေခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-08 |title="ဝ"ဒေသက ယမ်းချက်စက်ရုံပေါက်ကွဲမှုသေဆုံးထိခိုက်သူများ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c04xg1r3kpno |access-date=2026-06-02 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> ပေါက်ကွဲသည့် အရှိန်သည် စက်ရုံ၏ ၁ မိုင်မှ ၃ မိုင်ဝန်းကျင် အကွာအဝေးအထိ ပြင်းထန်သဖြင့် ယောင်ပန်ရွာအတွင်းရှိ လူနေအိမ်များ တုန်ခါခဲ့ပြီး နေအိမ်အချို့၏ အမိုးများနှင့် ပြတင်းပေါက်မှန်များ ပျက်စီးကျိုးပဲ့ကာ နံရံများ ကွာကျခဲ့သည်။ စက်ရုံအတွင်းမှ ပေါက်ကွဲစအချို့သည် ရွာအတွင်းသို့ လွင့်စဉ်လာခဲ့သည်။ ထို့ပြင် ပန်ဆန်းမြို့နှင့် ထိစပ်နေသည့် တရုတ်နိုင်ငံဘက်ခြမ်း ယူနန်ပြည်နယ်တောင်ပိုင်း၊ ပူအယ်မြို့နယ်အတွင်း၌လည်း ပေါက်ကွဲသံများ ကြားခဲ့ရပြီး နေအိမ်အချို့ ပေါက်ကွဲရှိန်ကြောင့် တုန်ခါမှုများ ကြုံတွေ့ခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2026-04-08 |title=ပန်ဆန်းတွင် ယမ်းသိုလှောင်ရုံ ပေါက်ကွဲမှု ထိခိုက်သေဆုံးသူများ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/73920/ |access-date=2026-06-02 |website=Myanmar Now |language=en-US }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> == ထိခိုက်သေဆုံးမှုနှင့် ကယ်ဆယ်ရေး == မြေပြင်သတင်းရင်းမြစ်များနှင့် ဒေသခံများ၏ အဆိုအရ စက်ရုံအတွင်း ပုံမှန်အလုပ်လုပ်သည့် အလုပ်သမား ဦးရေမှာ လူပေါင်း ၅၀ မှ ၆၀ ဝန်းကျင်အထိ ရှိပြီး၊ ပေါက်ကွဲမှု ပြင်းထန်လွန်းသဖြင့် စက်ရုံအတွင်းရှိသူများ အသက်ရှင်ကျန်ရစ်ရန် ခဲယဉ်းကြောင်း သိရသည်။ ဒေသအခြေစိုက် Wa News Land သတင်းဌာနက လူ ၅၀ နှင့် ၆၀ ဝန်းကျင် ထိခိုက်မှုရှိပြီး သေဆုံးသူများရှိကြောင်း ဖော်ပြခဲ့ပြီး၊ ဝတပ်ဖွဲ့နှင့် နီးစပ်သည့် သတင်းရင်းမြစ်များအရ ဧပြီလ ၈ ရက်နေ့ ညနေပိုင်းအထိ သေဆုံးသူ အရေအတွက်သည် ၅၀ ကျော်အထိ ရှိလာခဲ့သည်။ပေါက်ကွဲမှုကြောင့် ဒဏ်ရာရရှိသူ ဆယ်ချီရှိပြီး ၎င်းတို့ကို ပန်ဆန်းဆေးရုံနှင့် အနီးနားရှိ ဆေးရုံများသို့ ပို့ဆောင်ထားရှိသည်။ ဒဏ်ရာရလူနာ အများအပြားမှာ ပြင်းထန်းသည့် မီးလောင်ဒဏ်ရာများ ရရှိထားသဖြင့် မြန်မာဘက်ခြမ်းရှိ ဆေးရုံများတွင် သွေးမလုံလောက်မှု၊ ခွဲစိတ်ခန်းမလုံလောက်မှုများနှင့် ကြုံတွေ့ခဲ့ရသည်။ ဒဏ်ရာရသူအချို့ကို တရုတ်နိုင်ငံဘက်ခြမ်း ပူအယ်မြို့ရှိ ဆေးရုံများသို့ ရွှေ့ပြောင်းရန် စီစဉ်ခဲ့သော်လည်း နယ်စပ်ဖြတ်ကျော်ရန် အထောက်အထားများ ချက်ချင်းပြုလုပ်ရန် ခက်ခဲခြင်းကြောင့် အဆင်မပြေမှုများ ရှိခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-04-09 |title=လက်ဘနွန်ကို အစ္စရေးတိုက်ခိုက်မှု အပစ်ရပ်ကို ပြင်းပြင်းထန်ထန်ချိုးဖောက်မှုလို့ အီရန်ပြော - ၂၀၂၆ ခုနှစ်၊ ဧပြီလ ၉ ရက် ဘီဘီစီသတင်းများတိုက်ရိုက်တင်ဆက်မှု |url=https://www.bbc.com/burmese/live/cwyvwxld1x2t |access-date=2026-06-02 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == စုံစမ်းစစ်ဆေးမှုနှင့် တုံ့ပြန်မှုများ == အဆိုပါ ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်ပွားသည့် စက်ရုံသည် တရုတ်နိုင်ငံသားတစ်ဦး ဦးဆောင်လည်ပတ်နေသည့် စက်ရုံဖြစ်ပြီး ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်ပွားပြီးနောက် စက်ရုံတာဝန်ခံ တရုတ်နိုင်ငံသားအား ဝပြည်သွေးစည်းညီညွတ်ရေးတပ်မတော် (UWSA) က ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းကာ စစ်ဆေးမေးမြန်းမှုများ ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ စက်ရုံနှင့် ပတ်သက်၍ ဒေသခံအချို့က ဝထိန်းချုပ်ဒေသအတွင်းရှိ သတ္တုတွင်းလုပ်ငန်းများအတွက် ယမ်းထုတ်လုပ်ပေးသည့် စက်ရုံဟု ဖော်ပြကြပြီး၊ အချို့က ပွဲတော်ရာသီနှင့် သင်္ကြန်ကာလအတွက် မီးရှူးမီးပန်းနှင့် ဗျောက်အိုးများ ထုတ်လုပ်ရာမှ မတော်တဆ ပေါက်ကွဲခြင်းဖြစ်နိုင်ကြောင်း ယူဆကြသည်။ အခြား ဝတပ်ဖွဲ့နှင့် နီးစပ်သည့် သတင်းရင်းမြစ်တစ်ခုအရ အဆိုပါစက်ရုံ၌ သတ္တုတွင်းသုံး ဖောက်ခွဲရေးပစ္စည်းများအပြင် ဝတပ်ဖွဲ့၏ လက်နက်ကျည်ထိပ်ဖူး အမျိုးအစားအချို့ကိုပါ ထုတ်လုပ်ကြောင်း ဆိုသည်။<ref>{{Cite web |title=‘ဝ’ တပ်ဖွဲ့ထိန်းချုပ်ရာ ပန်ဆန်းမြို့၌ ယမ်းသိုလှောင်ရုံပေါက်ကွဲ ထိခိုက်သေဆုံးသူ များပြား |url=https://burmese.dvb.no/post/135473 |access-date=2026-06-02 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> ဧပြီလ ၈ ရက်နေ့ ညပိုင်းတွင် ဝအုပ်ချုပ်ရေးအဖွဲ့က အသိပေးစာ ထုတ်ပြန်ခဲ့ရာတွင် အဆိုပါစက်ရုံမှာ ဓာတုဗေဒစက်ရုံဖြစ်ပြီး အရေးပေါ်ကယ်ဆယ်ရေးလုပ်ငန်းများကို ကွင်းဆင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့ကြောင်း ဖော်ပြထားသည်။ ထိခိုက်သေဆုံးမှုစာရင်း အတိအကျကို ထည့်သွင်းဖော်ပြခြင်း မရှိသော်လည်း ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်စဉ်နှင့် ပတ်သက်၍ သက်ဆိုင်ရာဌာနများက စစ်ဆေးရေးလုပ်ငန်းအဖွဲ့များ ဖွဲ့စည်းကာ စစ်ဆေးမှုများ ပြုလုပ်သွားမည်ဖြစ်ပြီး စစ်ဆေးမှုရလဒ်များကို အချိန်နှင့်တပြေးညီ ကြေညာသွားမည်ဟု ဆိုသည်။ ဝပြည်သွေးစည်းညီညွတ်ရေးပါတီ၏ ဒုတိယအထွေထွေအတွင်းရေးမှူးကလည်း ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် မတော်တဆ ပေါက်ကွဲမှုနှင့် ပတ်သက်၍ ဝမ်းနည်းကြောင်းကို Douyin လူမှုကွန်ရက်မှတစ်ဆင့် တရုတ်ဘာသာဖြင့် ပြောကြားခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=ဝတပ်ဖွဲ့ဌာနချုပ်ရှိတဲ့ပန်ဆန်းမြို့ပြင်မှာယမ်းသို​လှောင်ထားတဲ့စက်ရုံမီးလောင်ပေါက်ကွဲ{{!}} People's Spring |url=https://www.youtube.com/shorts/dEMCv1B-7zU |access-date=2026-06-02 |language=my-MM}}</ref> == ယခင်ဖြစ်ပွားခဲ့ဖူးသော ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်စဉ်များ == ဝပြည်သွေးစည်းညီညွတ်ရေးတပ်မတော် (UWSA) ထိန်းချုပ်နယ်မြေအတွင်း ယခင်ကလည်း အလားတူ လုပ်ငန်းသုံး ဖောက်ခွဲရေးပစ္စည်းများနှင့် ဂတ်စ်အိုးများ ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်စဉ်များ ဖြစ်ပွားခဲ့ဖူးသည်။<ref>{{Cite web |date=2022-05-06 |title=UWSA ထိန်းချုပ်နယ်မြေ မက်မန်းဆိုင်သတ္တုတွင်း ပေါက်ကွဲမှု သေဆုံးထိခိုက်မှု များပြား |url=https://www.rfa.org/burmese/news/mine-explosion-in-uwsa-05062022084608.html |access-date=2026-06-02 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> {| class="wikitable" style="width:100%; margin:1em auto; line-height:1.6; font-size: 90%;" |- ! colspan="5" style="background:#4682b4; color:white; text-align:center; font-size:1.15em; padding:0.5em;" | UWSA ထိန်းချုပ်နယ်မြေအတွင်း ဖြစ်ပွားခဲ့သော အဓိကပေါက်ကွဲမှုဖြစ်စဉ်များ နှိုင်းယှဉ်ချက် |- style="background:#b0c4de; text-align:center; font-weight:bold;" | style="width:15%;" | ရက်စွဲ / ခုနှစ် | style="width:20%;" | တည်နေရာ | style="width:20%;" | ပေါက်ကွဲသည့် အဆောက်အအုံအမျိုးအစား | style="width:15%;" | သေဆုံးသူ | style="width:15%;" | ဒဏ်ရာရရှိသူ |- | '''၃ မတ် ၂၀၁၉''' | [[မိုင်းမောမြို့နယ်]] | လုပ်ငန်းသုံး ဂတ်စ်အိုးများ သိုလှောင်သည့် အဆောက်အအုံ | style="text-align:center;" | ၁၆ ဦး | style="text-align:center;" | ၄၈ ဦး |- | '''၄ မေ ၂၀၂၂''' | ဝိန်းကောင်ခရိုင်၊ မက်မန်းဆိုင်သတ္တုတွင်း | ယမ်းသိုလှောင်သည့် အဆောက်အအုံ | style="text-align:center;" | ၁၀ ဦးထက်မနည်း | style="text-align:center;" | ၂၀ ကျော် |- | '''၇ ဧပြီ ၂၀၂၆''' | ပန်ဆန်းမြို့၊ ယောင်ပန်ရွာ | ယမ်းချက်စက်ရုံ (ဓာတုဗေဒစက်ရုံ) | style="text-align:center;" | ၅၀ ဦးထက်မနည်း | style="text-align:center;" | ဆယ်ဂဏန်းကျော် |} == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ဘေးအန္တရာယ်များ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ ပေါက်ကွဲမှုများ]] [[ကဏ္ဍ:ရှမ်းပြည်နယ်၏ သမိုင်း]] 8nz7plnxefra0aso1yicrdkvrhb34pd 0 287094 1038993 1035524 2026-06-17T01:40:23Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 2 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038993 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = သံတွဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့် [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)]] | date = ၁၃ ဧပြီ ၂၀၂၄ – ၅ စက်တင်ဘာ ၂၀၂၄ | place = [[သံတွဲမြို့]]၊ [[ငပလီမြို့|ငပလီ]]နှင့် [[သံတွဲမြို့နယ်]]၊ [[ရခိုင်ပြည်နယ်]] | territory = အာရက္ခတပ်တော် (AA) က သံတွဲမြို့တစ်ခုလုံးနှင့် မဇင်လေဆိပ်၊ ငပလီဟိုတယ်ဇုန်၊ သံတွဲအကျဉ်းထောင်၊ ခမရ (၅၆၆)၊ ခလရ (၅၅) နှင့် ဗျူဟာမြောက် CNDSD ရေတပ်စခန်းတို့ကို အပြည့်အဝ သိမ်းပိုက်ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။ | status = အာရက္ခတပ်တော် (AA) က အပြည့်အဝ သိမ်းပိုက်အောင်ပွဲခံခဲ့ | combatant1 = {{ubl|{{flagicon|MYA}} [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]]}} * {{armed forces|Myanmar}} ** {{army|Myanmar}} *** ခမရ (၅၆၆) တပ်ရင်း *** ခလရ (၅၅) တပ်ရင်း ** {{navy|Myanmar}} *** ပင်မရေငုပ်နှင့်ဆယ်ယူရေးတပ်စခန်း (CNDSD) ** {{air force|Myanmar}} * ဧရာဝတီတိုင်းမှ စစ်ကူထုတ်နှုတ်အင်အားများ | combatant2 = {{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) | commander1 = စစ်ကောင်စီဘက်မှ ကွပ်ကဲသူများနှင့် ရေတပ်စခန်းမှူးများ | commander2 = [[ထွန်းမြတ်နိုင်]]<br> [[ညိုထွန်းအောင်]] | strength1 = စုစုပေါင်းအင်အား ၁,၂၀၀ ကျော် (ကြည်း၊ ရေ၊ လေ ညှိနှိုင်းပစ်ကူများ) | strength2 = မသိရ | casualties1 = စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင် ၄၀၀ ကျော် သေဆုံး၊ လက်နက်ခဲယမ်းအများအပြား အသိမ်းခံရ | casualties2 = မသိရ | notes = ရခိုင်တောင်ပိုင်း၏ စစ်ရေးနှင့် စီးပွားရေးအရ အချက်အချာကျသော ဒွါရာဝတီ သံတွဲမြို့နှင့် နာမည်ကျော် ငပလီကမ်းခြေ ဟိုတယ်ဇုန်၊ ပထမဆုံး လေယာဉ်ကွင်း (မဇင်လေဆိပ်) တို့ကို AA က အပြီးသတ် ချေမှုန်းသိမ်းပိုက်ခဲ့သည့် ဗျူဟာမြောက်တိုက်ပွဲဖြစ်သည်။ | campaignbox = {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} }} '''သံတွဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ''' သည် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)|မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ)]] နှင့်  [[ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃–လက်ရှိ)|ရခိုင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၃-လက်ရှိ)]] အတွင်း [[ရခိုင်ပြည်နယ်]]၊ [[သံတွဲမြို့နယ်]]အတွင်းရှိ တပ်မတော် ၏ အခြေစိုက် တပ်ရင်းဌာနချုပ်များ၊ ဗျူဟာမြောက် စခန်းများနှင့် ဒေသတွင်း အခြေခံအဆောက်အအုံများကို [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) က ထိုးစစ်ဆင် တိုက်ခိုက်ခဲ့သည့် ပြင်းထန်သော မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ အဆိုပါတိုက်ပွဲကို ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၃ ရက်နေ့တွင် စတင်ခဲ့ပြီး မေလနှင့် ဇွန်လများ၌ နေ့စဉ်ရက်ဆက် ပြင်းထန်ခဲ့ကာ ဇွန်လနှင့် ဇူလိုင်လ ပထမပတ်တို့တွင် တိုက်ပွဲအရှိန် အမြင့်ဆုံးသို့ ရောက်ရှိခဲ့သည်။တပ်မတော် ဘက်မှ ကြည်း၊ ရေ၊ လေ အင်အားအလုံးအရင်းဖြင့် ခုခံခဲ့သော်လည်း အာရက္ခတပ်တော် က ၂၀၂၄ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလ ၅ ရက်နေ့တွင် သံတွဲမြို့နယ်တစ်ခုလုံးအား အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=AA |first=ULA / |date=2024-11-13 |title=အာရက္ခ နှင့် ပလက်ဝဒေသစစ်ဆင်ရေး (၁) နှစ်ပြည့် သတင်းထုတ်ပြန်ချက် |url=https://www.arakanarmy.net/post/%E1%80%A1-%E1%80%9B%E1%80%80-%E1%80%81-%E1%80%94-%E1%80%84-%E1%80%95%E1%80%9C%E1%80%80-%E1%80%9D%E1%80%92-%E1%80%9E%E1%80%85%E1%80%85-%E1%80%86%E1%80%84-%E1%80%9B-%E1%81%81-%E1%80%94-%E1%80%85-%E1%80%95-%E1%80%8A-%E1%80%9E%E1%80%90%E1%80%84-%E1%80%91-%E1%80%90-%E1%80%95-%E1%80%94-%E1%80%81-%E1%80%80 |access-date=2026-06-02 |website=ARAKAN ARMY |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |date=2024-06-29 |title=ရခိုင်၊ သံတွဲတိုက်ပွဲ ဘယ်လောက်အထိပြင်းထန်လဲ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cj7dk2kg478o |access-date=2026-06-02 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-07-07 |title=သံတွဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ ခက်ခဲကြောင်း AA ထုတ်ပြန် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/aa-rakhine-military-clashes-07072024130823.html |access-date=2026-06-02 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2024-07-11 |title=သံတွဲမြို့ကို အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်ရန် AA ပြင်ဆင်နေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/54483/ |access-date=2026-06-02 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=8 February 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260208024013/https://myanmar-now.org/mm/news/54483/ |url-status=dead }}</ref><ref>{{Cite web |title=အာရက္ခတပ်တော်၏ ၂ နှစ်တာ စစ်ရေးခရီး |url=https://burmese.narinjara.com/article/detail/69157786cd4687286947615e |access-date=2026-06-02 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> == နောက်ခံသမိုင်းနှင့် စစ်ရေးအရ အရေးပါမှု == သံတွဲမြို့နယ်သည် ကမ္ဘာကျော် [[ငပလီကမ်းခြေ]] တည်ရှိရာနေရာဖြစ်ပြီး တန်ဖိုးမြင့် ဇိမ်ခံဟိုတယ်လုပ်ငန်းများနှင့် စီးပွားဖြစ် လေကြောင်းလိုင်းများ ပြေးဆွဲရာ လေဆိပ်ရှိခြင်းကြောင့် ရခိုင်ပြည်နယ် ရှိ အခြားမြို့များထက် စီးပွားရေးနှင့် ပြည်ပရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှုအရ ထူးခြားထင်ရှားသည်။ စစ်ရေးအရ သံတွဲ (ငပလီ) မဇင်လေဆိပ် သည် ရခိုင်ပြည်နယ် တောင်ပိုင်းဒေသတစ်ခုလုံးရှိ စစ်ကောင်စီတပ်များထံ စစ်အင်အား၊ လူအင်အားနှင့် ရိက္ခာ ထောက်ပံ့ဖြည့်တင်းရာ အဓိကကျသော လေကြောင်းထောက်ပို့ရေး လမ်းကြောင်းတစ်ခုလည်း ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် ၂၀၂၁ ခုနှစ် နောက်ပိုင်းတွင် စစ်တပ်ရှေ့တန်းစစ်မျက်နှာ၌ ထိခိုက်ဒဏ်ရာရသည့် စစ်သားများကို သံတွဲလေဆိပ်မှတစ်ဆင့် ပို့ဆောင်ကာ ငပလီကမ်းခြေ၌ အပန်းဖြေစေသည့် ဝါဒဖြန့် နေရာလည်းဖြစ်ခဲ့သည်။ အာရက္ခတပ်တော်အတွက် သံတွဲအား သိမ်းပိုက်နိုင်ခြင်းသည် ရခိုင်တောင်ပိုင်း၏ အဓိကဗျူဟာမြောက်ဒေသကို ထိန်းချုပ်နိုင်ခြင်းဖြစ်သည့်အပြင်၊ ၎င်းတို့၏ စစ်သမိုင်းတွင် ပထမဆုံး လေယာဉ်ကွင်း (မဇင်လေဆိပ်) နှင့် ဗျူဟာမြောက် ရေတပ်စခန်းကြီးတစ်ခုကို ထိန်းချုပ်နိုင်ခြင်းလည်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=သံတွဲလေဆိပ်ကို AA သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.dvb.no/post/659360 |access-date=2026-06-02 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> == တိုက်ပွဲဖြစ်ပွားမှု နှင့် စခန်းများ ကျဆုံးခြင်း == ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဧပြီလ ၁၃ ရက်နေ့တွင် သံတွဲ-တောင်ကုတ် ကားလမ်းပေါ်ရှိ ရွှေလှေတိုက်နယ်၊ ရေစင်ကျေးရွာနှင့် ဂွေ့ချောင်းကျေးရွာကြား၌ ခလရ (၅၅) နှင့် အာရက္ခတပ်တော်တို့ ထိတွေ့တိုက်ပွဲ စတင်ဖြစ်ပွားရာမှ သံတွဲမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ စတင်ခဲ့သည်။ အာရက္ခတပ်တော်သည် ဧပြီလကတည်းက မြို့ကိုရရှိရန် ကြိုးပမ်းခဲ့ပြီး ဇွန်လဆန်းတွင် သံတွဲမြို့နှင့် ၂ မိုင်အကွာအထိ ကပ်လာနိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2024-06-24 |title=စစ်ကောင်စီအတွက် ကြီးမားသည့်ဆုံးရှုံးမှုဖြစ်လာသည့် သံတွဲလေဆိပ်ကျဆုံးမှု |url=https://myanmar-now.org/mm/news/53659/ |access-date=2026-06-02 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇွန်လ ၂ ရက်နေ့တွင် ငပလီမြို့တွင်းရှိ ဂေါ့တောင်ကျေးရွာ၌ စစ်ကောင်စီတပ်နှင့် အာရက္ခတပ်တော်တို့ တိုက်ပွဲစတင် ပြင်းထန်ခဲ့မှုကြောင့် သံတွဲ (ငပလီ) လေဆိပ်၏ လေကြောင်းခရီးစဉ်များကို စတင်ရပ်ဆိုင်းခဲ့ရသည်။ ဇွန်လ ၈ ရက်နေ့တွင် ရန်ကုန်-ငပလီ လေကြောင်းလိုင်းများအားလုံးကို ဇွန်လ ၃၀ ရက်နေ့အထိ သက်တမ်းတိုး ပိတ်ထားကြောင်း လေယာဉ်လက်မှတ်အရောင်းဌာနများက ကြေညာခဲ့ရသည်။ အာရက္ခတပ်တော်သည် လေဆိပ်ကို ဝန်းရံထားသည့် စစ်ကောင်စီတပ်ရင်းများဖြစ်သော ခမရ (၅၆၆) နှင့် ခလရ (၅၅) အနီးအထိ တိုးကပ်ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့သည်။ခမရ (၅၆၆) တပ်ရင်းသည် သံတွဲလေဆိပ် နှင့် ကပ်လျက်တွင်ရှိပြီး၊ခလရ (၅၅) တပ်ရင်း သည် လေဆိပ် နှင့် နှစ်မိုင်အကွာ တွင်ရှိသည်။ <ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-06-24 |title=သံတွဲလေဆိပ်ကို AA သိမ်းပိုက်ပြီးနောက် တိုက်ပွဲပြင်းထန်နေ |url=https://www.rfa.org/burmese/program_2/aa-seize-thandwe-airport-06242024070331.html |access-date=2026-06-02 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> ဇွန်လနောက်ဆုံးပတ်တွင် သံတွဲမြို့နှင့် နန်းချောင်းရွာကြား ကုလားတောင်ကွေ့တစ်ကြော၌ တိုက်ပွဲများ အပြင်းအထန် ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ အာရက္ခတပ်တော်သည် ဗျူဟာမြောက်စွာဖြင့် ကင်းမော်လမ်းဘက်သို့ အယောင်ပြပြီး ပန်းချင်းပေါက်နှင့် မှိုဟင်းပြင်ဘက်မှ ဝင်ရောက်ထိုးစစ်ဆင်ကာ ဇွန်လ ၂၃ ရက်နေ့တွင် ငပလီ (မဇင်) လေဆိပ်ကို စတင်ထိန်းချုပ်ခဲ့ပြီး ဇူလိုင်လ ၂၅ ရက်နေ့ နံနက် ၆ နာရီတွင် လေဆိပ်အဆောက်အအုံနှင့် ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ခုလုံးကို အပြီးသတ် ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဇွန်လ ၂၇ ရက်နေ့ ညနေ ၅ နာရီ ၃၀ မိနစ်တွင် လေဆိပ်နှင့် တစ်မိုင်ခန့်အကွာရှိ ခြေမြန်တပ်ရင်း ခမရ (၅၆၆) ကို တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=သံတွဲမြို့ ငပလီကမ်းခြေရှိ မဇင်လေဆိပ်ကို AA သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/66782d7bf2f52085cc2d5664 |access-date=2026-06-02 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> လေဆိပ်နှင့် ခမရ (၅၆၆) ကျဆုံးပြီးနောက် စစ်သားများသည် ခလရ (၅၅) ထဲသို့ စုစည်းကာ ငပလီမြို့ ဂျိတ္တောရပ်ကွက်ဘက်သို့ ဆုတ်ခွာခုခံခဲ့သည်။ အာရက္ခတပ်တော်က ဆက်လက်ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့ရာ ဇူလိုင်လ ၉ ရက်နေ့ နံနက် ၉ နာရီ ၄၅ မိနစ်တွင် သံတွဲအခြေစိုက် နောက်ဆုံးလက်ကျန်တပ်ရင်းဖြစ်သည့် ခလရ (၅၅) ကို အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။ ထိုအတောအတွင်း သံတွဲမြို့တွင်းရှိ အကျဉ်းထောင်နှင့် သာသနာ့ဗိမာန်တို့တွင် စစ်ကောင်စီတပ်သား ၁၀၀ ခန့်က တပ်စွဲကာ လက်နက်ကြီးများဖြင့် ရမ်းသန်းပစ်ခတ်လျက် ရှိခဲ့သော်လည်း အာရက္ခတပ်တော်က မြို့တွင်းစခန်းများနှင့် သံတွဲအကျဉ်းထောင်ကိုပါ အဆင့်ဆင့် တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-07-12 |title=သံတွဲ ခလရ ၅၅ ကို အေအေ သိမ်းပိုက်နိုင် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cx8294y0ydeo |access-date=2026-06-02 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == သံတွဲအကျဉ်းထောင် တိုက်ပွဲ == ဇူလိုင်လ ဒုတိယပတ်အတွင်း သံတွဲမြို့တွင်းနှင့် အကျဉ်းထောင်အနီး၌ (၃) ရက်ခန့် တိုက်ပွဲများ ပြင်းထန်စွာ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇူလိုင်လ ၁၅ ရက်နေ့ ညနေပိုင်းတွင် အာရက္ခတပ်တော် (AA) သည် သံတွဲအကျဉ်းထောင်အား ထိုးစစ်ဆင် တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့ပြီး ထောင်ဝင်ဝမှာ တိုက်ပွဲကြောင့် ပျက်စီးသွားခဲ့သည်။ ထိုတိုက်ပွဲအတွင်း စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင် အများအပြား သေဆုံးခဲ့ပြီး လက်ကျန်တပ်သားများသည် စစ်ကားများဖြင့် ဇလွန်ကျေးရွာဘက်သို့ ဆုတ်ခွာသွားခဲ့သဖြင့် ဇူလိုင်လ ၁၆ ရက်နေ့တွင် အာရက္ခတပ်တော်က သံတွဲမြို့တွင်းတစ်ခုလုံးကို အပြီးသတ် ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=သံတွဲအကျဉ်းထောင်ကိုသိမ်းပိုက်ပြီး မြို့တွင်းကိုပါ AA ထိန်းချုပ် |url=https://burmese.narinjara.com/news/detail/66967b5bb9627d108fab45e9?fbclid=IwZXh0bgNhZW0CMTAAAR3DFeD_nfDhPxV_AB6Irg9_pcEYzbVxIi076vr5_d1VMlNlmOnY6fSVcX8_aem_wr8JrhO5Hf27rGBdor24vg |access-date=2026-06-02 |website=burmese.narinjara.com |language=my}}</ref> == CNDSD တိုက်ပွဲနှင့် မြို့အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်နိုင်မှု == စစ်ကောင်စီ၏ သံတွဲမြို့နယ်အတွင်း နောက်ဆုံးလက်ကျန် အခိုင်အမာစခန်းကြီးမှာ မောင်ရွှေလေးရွာနှင့် ကွင်းဝိုင်းရွာအကြား၌ တည်ရှိသော ရေတပ် ပင်မရေငုပ်နှင့်ဆယ်ယူရေးတပ်စခန်း (တပ်မတော်-ရေ) သို့မဟုတ် Central Naval Diving And Salvage Depot (CNDSD)ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=ဗွီအိုအေ (မြန်မာဌာန) |date=2024-09-07 |title=သံတွဲရေတပ်စခန်း AA သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.voanews.com/a/7774531.html |access-date=2026-06-02 |website=ဗွီအိုအေ |language=my}}</ref> အဆိုပါ ဗျူဟာမြောက် ပင်မရေတပ်စခန်းနှင့် ၎င်း၏ ပတ်ဝန်းကျင်ခံစစ်ကြောင်းများတွင် စစ်ကောင်စီဘက်မှ စုစုပေါင်း စစ်အင်အား ၁,၂၀၀ ကျော်ဖြင့် အပြင်းအထန် ခုခံခဲ့သည်။ အာရက္ခတပ်တော်သည် ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၇ ရက်နေ့တွင် ၎င်းရေတပ်စခန်းအား စတင်ထိုးစစ်ဆင်ခဲ့ပြီး တစ်လနီးပါးကြာ ကြည်း၊ ရေ၊ လေ အပြင်းအထန် တိုက်ပွဲဖြစ်ပွားခဲ့ပြီးနောက် ၂၀၂၄ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလ ၅ ရက်နေ့ ညနေ ၆ နာရီအချိန်တွင် ရေတပ်စခန်းကြီးတစ်ခုလုံးကို အပြီးသတ် တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ရယူနိုင်ခဲ့သည်။ ထိုထိုးစစ်အတွင်း တပ်ဖွဲ့ဝင် ၄၀၀ ကျော်ကို သုတ်သင်ရှင်းလင်းနိုင်ခဲ့ပြီး စစ်အသုံးအဆောင်ပစ္စည်းများနှင့် လက်နက်ခဲယမ်းအမြောက်အမြားကို သိမ်းဆည်းရမိခဲ့သည်ဟု အေအေဘက်က သတင်းထုတ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=admin |date=2024-09-06 |title=မောင်ရွှေလေး ရေတပ်စခန်း (CNDSD) ကို AA သိမ်းပိုက်၊ မြို့နယ် ၁၁ ခုအထိ AA သိမ်းပိုက်ထား |url=https://arakanbaynews.com/%E1%80%81%E1%80%B1%E1%80%AB%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%85%E1%80%AE%E1%80%B8%E1%80%95%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8/%E1%80%99%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%BE%E1%80%B1%E1%80%9C%E1%80%B1%E1%80%B8-%E1%80%9B%E1%80%B1%E1%80%90%E1%80%95%E1%80%BA%E1%80%85%E1%80%81%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%B8/ |access-date=2026-06-02 |website=Arakan Bay News |language=en-US}}</ref> == အရပ်သား ထိခိုက်မှုများနှင့် ပျက်စီးဆုံးရှုံးမှုများ == တိုက်ပွဲကာလအတွင်း စစ်ကောင်စီသည် ကြည်း၊ ရေ၊ လေ တပ်များအပြင် ဒရုန်းနှင့် အမြောက်ကြီးများဖြင့် အရပ်သားကျေးရွာများကို ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့သည်။ ဇွန်လ ၄ ရက်နှင့် ၅ ရက်နေ့များတွင် အိမ်ခြေ ၁,၀၀၀ ခန့်ရှိသည့် ဆင်ခေါင်းတံငါရွာကြီးကို လေတပ်က နှစ်ရက်ဆက်တိုက် ဗုံးကြဲတိုက်ခိုက်ခဲ့ရာ အရပ်သား ၆၄ ဦးထက်မနည်း သေဆုံးခဲ့သည်။ ထို့ပြင် ရွှေကျောင်းပြင်ကျေးရွာကိုလည်း လေကြောင်းမှ ဗုံးကြဲခဲ့သဖြင့် အရပ်သား ၂ ဦး သေဆုံးကာ နေအိမ်များနှင့် ကျွဲနွားများ ပျက်စီးသေဆုံးခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |last=ရောင်နီ |date=2024-06-13 |title=စစ်တပ်က သံတွဲကို လက်မလွှတ်လို၊ ရွာကို ဗုံးကြဲမှုတွင် ၆၄ ဦး ထက်မနည်း သေဆုံး |url=https://myanmar-now.org/mm/news/53232/ |access-date=2026-06-02 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=12 September 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250912131334/https://myanmar-now.org/mm/news/53232/ |url-status=dead }}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၄ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရခိုင်ပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] ckwygx3qwcs6u9b010j0on6v27zg9ji 0 287156 1038987 1037056 2026-06-17T00:53:47Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038987 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = သိန္နီမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ | width = | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] နှင့် [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]] | image = {{Location map | Myanmar | lat = 22.8925 | long = 98.0252 | width = 250 | float = center | label = သိန္နီမြို့ | caption = မြန်မာနိုင်ငံတွင်း တည်နေရာပြ မြေပုံ }} | image_size = | alt = | caption = | date = ၂၇ အောက်တိုဘာ ၂၀၂၃ – ၇ ဇန်နဝါရီ ၂၀၂၄<br>(၇၂ ရက်ကြာ) | place = [[သိန္နီမြို့]]နှင့် သိန္နီမြို့နယ်၊ ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း | territory = တော်လှန်ရေးပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များက သိန္နီမြို့နယ်တစ်ခုလုံးနှင့် စကခ-(၁၆) ဌာနချုပ်ကို အလုံးစုံ ထိန်းချုပ်သိမ်းပိုက်ခဲ့။ | status = တော်လှန်ရေးပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များ အောင်ပွဲ | combatant1 = {{flagicon|Myanmar}} [[နိုင်ငံတော်စီမံအုပ်ချုပ်ရေးကောင်စီ]] * [[အမှတ်(၁၆)ခြေလျင်တပ်မဟာ|အမှတ် (၁၆) စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ်]] * ခလရ-၆၉ * ခမရ-၂၄၀ * ခမရ-၃၂၃ * GE (စစ်အင်ဂျင်နီယာ) တပ် * ထောက်ပို့ဆက်သွယ်ရေးတပ် * ဆေးတပ် (ဆွယ်) | combatant2 = [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|မဟာမိတ်ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များ]] * [[ဖိုင်:Flag of the Myanmar National Democratic Alliance Army.svg|23px]] [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|MNDAA]] (အမှတ် ၅၀၁ တပ်ရင်း) * [[ဖိုင်:Flag of the People's Liberation Army (Myanmar).png|23px]] [[ပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|PLA]] | commander1 = စကခမှူး (အခြေချကွပ်ကဲ) | commander2 = ညှိနှိုင်းကွပ်ကဲရေးမှူးများနှင့် တပ်ရင်းမှူးများ | strength1 = စကခ-(၁၆) ဌာနချုပ်နှင့် လက်အောက်ခံတပ်ရင်းစုများ | strength2 = မသိရ | casualties1 = စကခ-(၁၆) ဌာနချုပ်၊ တပ်ရင်းစခန်းများ၊ လက်နက်ဂိုဒေါင်များ၊ သံချပ်ကာကားများနှင့် လက်နက်ကြီးများ အလုံးစုံ ဆုံးရှုံး။<br>စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင်များ အားလုံး လားရှိုးမြို့သို့ ဆုတ်ခွာခဲ့ရ။ | casualties2 = PLA - ၁၂ ဦး<ref>{{Cite web |last=Murng |first=Sai Khwan |date=2024-01-16 |title=သိန္နီ မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲအတွင်း ရဲဘော် ၁၂ ဦး ကျဆုံးခဲ့ကြောင်း PLA ပြော |url=https://burmese.shannews.org/archives/39470 |access-date=2026-06-03 |website=သျှမ်းသံတော်ဆင့် |language=en-US}}</ref> | notes = '''နောက်ဆက်တွဲအခြေအနေ:''' ၂၀၂၅ ခုနှစ်နောက်ပိုင်း စစ်ကောင်စီဘက်က သိန္နီမြို့ကို ပြန်လည်အပ်နှံရန် ကိုးကန့်တပ် (MNDAA) ထံ နည်းမျိုးစုံဖြင့် အကြိမ်ကြိမ် ဖိအားပေးတောင်းဆိုလျက်ရှိသည်။ | campaignbox = {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-present)}} }} '''သိန္နီမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ'''သည် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] နှင့် [[၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး]]အတွင်း [[မြန်မာအမျိုးသား ဒီမိုကရက်တစ် မဟာမိတ်တပ်မတော်|ကိုးကန့်တပ်မတော် (MNDAA)]] ၏ တိုင်းရင်းသားပေါင်းစုံ ပါဝင်သော တပ်မဟာ-၆၁၁ နှင့်အတူ တပ်ရင်း ၂ ရင်းဖြင့် [[ပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်|ပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော် (PLA)]] အပါအဝင် ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များက ရှမ်းပြည်နယ်မြောက်ပိုင်း၊ [[သိန္နီမြို့]]နှင့် တပ်မတော် ၏ အခြေစိုက်တပ်စခန်းများကို တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ခဲ့သည့် တိုက်ပွဲကြီး တစ်ခု ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=Murng |first=Sai Khwan |date=2024-01-09 |title=“၇၂”ရက်ကြာ အပြီးသတ်သိမ်းနိုင်ခဲ့တဲ့ သိန္နီမြို့စစ်ရေးအတွေ့အကြုံ PLA ပြော |url=https://burmese.shannews.org/archives/39276 |access-date=2026-06-03 |website=သျှမ်းသံတော်ဆင့် |language=en-US}}</ref> တိုက်ပွဲကို ၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေးစတင်သည့် ၂၀၂၃ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၂၇ ရက်နေ့တွင် စတင်ခဲ့ပြီး သိန္နီမြို့ပေါ်ရှိ ဌာနဆိုင်ရာရုံးများနှင့် ရဲစခန်းများကို အစဦး၌ပင် ပူးပေါင်းတပ်များက ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် တိုက်ပွဲကာလ ၇၂ ရက်အကြာ ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၇ ရက်နေ့တွင် မြို့ပြင်ရှိ [[အမှတ်(၁၆)ခြေလျင်တပ်မဟာ|အမှတ် (၁၆) စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ်]] (စကခ–၁၆) နှင့် လက်အောက်ခံတပ်စခန်းအားလုံးကို အလုံးစုံ တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-01-08 |title=သိန္နီနဲ့ ကွတ်ခိုင်ကို သိမ်းပိုက်လိုက်ကြောင်း မြောက်ပိုင်းသုံးဖွဲ့ ထုတ်ပြန် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/northern-alliance-theinni-01082024011652.html |access-date=2026-06-03 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> == နောက်ခံအကြောင်းအရင်း == [[သိန္နီမြို့]]သည် တရုတ်-မြန်မာနယ်စပ် နိုင်ငံတကာကုန်သွယ်မှုတွင် အဓိကကျသော လမ်းပန်းဆက်သွယ်ရေး ဗဟိုချက်မ တစ်ခုဖြစ်သည်။ မြန်မာနိုင်ငံ၏ အကြီးဆုံး နယ်စပ်ကုန်သွယ်ရေးဂိတ်ဖြစ်သော [[မူဆယ်မြို့|မူဆယ်]] ၁၀၅ မိုင် ကုန်သွယ်ရေးစခန်းသို့ သွားရာလမ်းကြောင်းနှင့် ဒုတိယအကြီးဆုံး ကုန်သွယ်ရေးဂိတ်ဖြစ်သော [[ချင်းရွှေဟော်မြို့]] ကုန်သွယ်ရေးစခန်းသို့ သွားရာလမ်းကြောင်းတို့သည် သိန္နီမြို့တွင် လမ်းဆုံအဖြစ် ဖြတ်သန်းတည်ရှိသည်။ ထို့ကြောင့် စစ်ရေးဗျူဟာအရသော်လည်းကောင်း၊ စီးပွားရေးနှင့် ကုန်သွယ်ရေးအရသော်လည်းကောင်း [[ရှမ်းပြည်နယ် (မြောက်ပိုင်း)]] ၏ အသက်သွေးကြော လမ်းမကြီးများပေါ်တွင် တည်ရှိနေခြင်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2025-10-07 |title=သိန္နီ - စစ်တပ်နဲ့ ကိုးကန့် အပြိုင်လွန်ဆွဲနေတဲ့ မဟာဗျူဟာမြောက်မြို့ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/c5y8kd60731o |access-date=2026-06-03 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> တပ်မတော် သည် အဆိုပါ အချက်အချာကျသော ကုန်သွယ်ရေးလမ်းကြောင်းကို စစ်ရေးအရ စိုးမိုးခြယ်လှယ်နိုင်ရန်အတွက် သိန္နီမြို့ပြင် [[ကျောင်းခမ်းရွာ၊ သိန္နီမြို့နယ်|ကျောင်းခမ်းကျေးရွာ]]နှင့် [[ကောင်းဟော်ရွာ၊ သိန္နီမြို့နယ်|ကောင်းဟော်ကျေးရွာ]]အနီးတွင် [[အမှတ်(၁၆)စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ်|အမှတ် (၁၆) စစ်ဆင်ရေးကွပ်ကဲမှုဌာနချုပ်]] (စကခ-၁၆) ကို တည်ဆောက်ကာ ခြေလျင်/ခြေမြန် တပ်ရင်းအများအပြားဖြင့် အခိုင်အမာ အခြေစိုက် စောင့်ကြပ်ခဲ့သည်။ ၂၀၂၃ ခုနှစ် နှောင်းပိုင်းတွင် [[ညီနောင်မဟာမိတ်သုံးဖွဲ့]]က ၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေးကို ဆင်နွှဲရန် ပြင်ဆင်လာသောအခါ တပ်မတော် ၏ ထောက်ပို့လမ်းကြောင်းများကို ဖြတ်တောက်ရန်နှင့် နယ်စပ်ကုန်သွယ်ရေးလမ်းမကြီးများကို အလုံးစုံ ထိန်းချုပ်နိုင်ရန်အတွက် စကခ-(၁၆) ဌာနချုပ် အခြေစိုက်ရာ သိန္နီမြို့ကို တော်လှန်ရေးတပ်များက မဖြစ်မနေ တိုက်ခိုက်ချေမှုန်းရန် ဗျူဟာမြောက် နောက်ခံအကြောင်းအရင်းများ ပေါ်ပေါက်လာခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |date=2026-03-13 |title=မူပန်ဖြစ်သွားတဲ့ သိန္နီ |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/ce8264jmz48o |access-date=2026-06-03 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref><ref>{{Cite web |last=မြတ်ပန်း |date=2023-10-31 |title=စစ်ရေးအရ အချက်အချာကျသည့် သိန္နီကို သိမ်းယူနိုင်ရန် မြောက်ပိုင်းတပ်များ ကြိုးစားနေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/44212/ |access-date=2026-06-03 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=3 June 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260603074437/https://myanmar-now.org/mm/news/44212/ |url-status=dead }}</ref> == တိုက်ပွဲဖြစ်စဉ်နှင့် စကခ-(၁၆) သိမ်းပိုက်ခြင်း == ၂၀၂၃ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၂၇ ရက် မနက် ၄ နာရီတွင် တော်လှန်ရေးပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များသည် သိန္နီမြို့အဝင် တိုးဂိတ်များ၊ ရဲစခန်းနှင့် ထွေအုပ်ရုံးများကို ဝင်ရောက်စီးနင်းကာ မြို့ပေါ်ဧရိယာကို အလျင်အမြန် ထိန်းချုပ်ခဲ့သည်။ သို့သော်လည်း သိန္နီ-လားရှိုးလမ်းပေါ်ရှိ ကျောင်းခမ်းကျေးရွာနှင့် ကောင်းဟော်ကျေးရွာအနီးတွင် အခြေစိုက်သည့် စကခ-(၁၆) ဌာနချုပ်နှင့် ခြေလျင်/ခြေမြန်တပ်ရင်းများ ဖြစ်ကြသော [[ခလရ (၆၉)|ခလရ-၆၉]]၊ ခမရ-၂၄၀၊ ခမရ-၃၂၃၊ GE (စစ်အင်ဂျင်နီယာ) တပ်၊ ထောက်ပို့ဆက်သွယ်ရေးတပ်နှင့် ဆေးတပ် (ဆွယ်) တို့က ကြံ့ကြံ့ခံခုခံခဲ့သဖြင့် ကောင်းဟော်ရွာအတွင်း အပြန်အလှန် တိုက်ပွဲများ ရက်ပေါင်း ၅၀ ကျော် ပြင်းထန်စွာ ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=KNG |date=2023-10-31 |title=ရှမ်းမြောက် ၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေးအဖြစ် မြို့ ၂ မြို့ကို အပြီးသတ်သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့ပြီး ၅ ရက်မြောက်အဖြစ် စစ်ဆင်ရေးများဆက်လက် ဆောင်ရွက်နေ |url=https://burmese.kachinnews.com/2023/10/31/zm1-128/ |access-date=2026-06-03 |website=Kachin News Group (KNG) |language=en-GB}}</ref> “၁၀၂၇ စစ်ဆင်ရေး” ကနဦးအစ သိန္နီမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲတွင် လားရှိုး-သိန္နီအကြား အကောက်ခွန်ဦးစီးဌာန လက်အောက်ရှိ ရေပူအမြဲတမ်းစစ်ဆေးရေး ဂိတ်ကို ပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော် (PLA)က တိုက်ခိုက်သိမ်းပိုက်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=admin |date=2023-11-12 |title=သိန္နီ-လားရှိုးကြားရှိ စစ်ကောင်စီအတွက် အဓိကကျသည့် ရေပူအမြဲတမ်း စစ်ဆေးရေး စခန်းကို ပူးပေါင်းတော်လှန်ရေး အဖွဲ့များ သိမ်းပိုက် |url=https://ayartimes.com/?p=27909 |access-date=2026-06-03 |website=Ayeyarwaddy Times |language=en-US}}</ref> ငြိမ်းချမ်းရေးဆွေးနွေးပွဲများကြောင့် တိုက်ပွဲခေတ္တရပ်ဆိုင်းစဉ်အတွင်း တပ်မတော် က ရိက္ခာနှင့်ခဲယမ်းများ ဖြည့်တင်းကာ ကောင်းဟော်ရွာ၏ ၃ ပုံ ၂ ပုံခန့်ကို ပြန်လည်နေရာယူခဲ့သည်။ ဆွေးနွေးပွဲပျက်ပြယ်သွားပြီးနောက် ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၇ ရက်နေ့တွင် ပူးပေါင်းတပ်များက နမ္မတူချောင်းတံတားထိပ်မှစ၍ ထိုးစစ်ဆင်မှု ပြန်လည်စတင်ခဲ့သည်။ ဇန်နဝါရီလ ၄ ရက်နေ့တွင် အမှတ် (၆၉) ခြေလျင်တပ်ရင်း (ခလရ-၆၉) ကို သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့ပြီး၊ ဇန်နဝါရီလ ၇ ရက်နေ့ နံနက် ၉ နာရီတွင် သံချပ်ကာကားများ၊ လက်နက်ကြီးများနှင့် လက်နက်ခဲယမ်းဂိုဒေါင်များအပါအဝင် စကခ-(၁၆) ဧရိယာတစ်ခုလုံးကို ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့များက အလုံးစုံ သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့ကာ စစ်ကောင်စီတပ်ဖွဲ့ဝင်များမှာ လားရှိုးမြို့ဘက်သို့ ဆုတ်ခွာသွားခဲ့ရသည်။ တိုက်ပွဲများအပြီးတွင် MNDAA အနေဖြင့် စကခ-(၁၆) တပ်စခန်းများမှ လက်ကျန်ပစ္စည်းများနှင့် ဆောက်လုပ်ရေးပစ္စည်းများကို သိန္နီနှင့် ချင်းရွှေဟော်မြို့များသို့ ရွှေ့ပြောင်းကာ မြို့ပြအုပ်ချုပ်ရေးနှင့် စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများကို ပုံမှန်အတိုင်း လည်ပတ်စေခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ကျော်ဇင်ဝင်း |date=2025-07-31 |title=သိန္နီမြို့စစ်တပ်စခန်းများမှပစ္စည်းများ MNDAA ရွှေ့ပြောင်း၊ မြို့တွင်းအုပ်ချုပ်ရေး ပုံမှန်ရှိနေ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/65623/ |access-date=2026-06-03 |website=Myanmar Now |language=en-US }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref><ref>{{Cite web |last=မင်းမောင် |date=2024-01-08 |title=ကွတ်ခိုင်မြို့နှင့် သိန္နီအခြေစိုက် စကခ (၁၆) ကို မြောက်ပိုင်းသုံးဖွဲ့သိမ်းပိုက် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/47955/ |access-date=2026-06-03 |website=Myanmar Now |language=en-US }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> == စစ်ရေးနောက်ဆက်တွဲနှင့် ဖိအားပေးခံရမှုများ == ၂၀၂၅ ခုနှစ်အတွင်း [[ဟိုင်ဂင်သဘောတူညီချက်]] အရ [[လားရှိုးမြို့]]ကို MNDAA က တပ်မတော် ထံ ပြန်လည်လွှဲပြောင်းပေးခဲ့ရပြီးနောက် တပ်မတော် သည် ရှမ်းမြောက်ဒေသအတွင်း ကုန်သွယ်ရေးလမ်းကြောင်း ပြန်လည်ဖွင့်လှစ်နိုင်ရန် နှင့် ထိုးစစ်လမ်းကြောင်းများ ပြန်လည်ရရှိရန်အတွက် သိန္နီမြို့ကိုပါ ပြန်လည်အပ်နှံရန် ကိုးကန့်တပ် (MNDAA) ထံ အကြိမ်ကြိမ် ဖိအားပေးတောင်းဆိုခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |title=သိန္နီမြို့ကို စစ်ကောင်စီထံ ပြန်ပေးရန် MNDAA သဘောတူထား |url=https://burmese.dvb.no/post/709207 |access-date=2026-06-03 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၃ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၄ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ရှမ်းပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] ekfz18l5gk5ylnwbg3rb97om8q6ioil 2 287354 1038917 1036158 2026-06-16T16:29:49Z Thandar Win (Twin) 143829 1038917 wikitext text/x-wiki <div style="background-color: #fdfdfd; border: 1px solid #a2a9b1; border-radius: 8px; padding: 25px; box-shadow: 0 4px 8px rgba(0,0,0,0.05); font-family: sans-serif; max-width: 900px; margin: 10px auto; overflow: hidden;"> <div style="background: linear-gradient(135deg, #9370db, #53378c); color: white; padding: 20px; border-radius: 6px; margin-bottom: 20px; text-align: center;"> <h1 style="margin: 0; font-size: 26px; font-weight: bold; color: white; border: none;">မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်တော့်ရဲ့ Wiki Commons စာမျက်နှာမှ ကြိုဆိုပါတယ်။</h1> <p style="margin: 10px 0 0 0; opacity: 0.9; font-size: 15px;">Welcome from my Wikimedia Commons page</p> </div> <div style="float: left; width: 62%; padding-right: 3%;"> <h2 style="color: #9370db; border-bottom: 2px solid #9370db; padding-bottom: 5px; margin-top: 10px;">ကျွန်ုပ်အကြောင်း (About Me)</h2> <p style="line-height: 1.6; color: #202122;"> ကျွန်တော်ကတော့ မြန်မာနိုင်ငံက ဝီကီအသုံးပြုသူတစ်ဦး ဖြစ်ပါတယ်။ Wikimedia Commons မှာ အရည်အသွေးမြင့် ဓာတ်ပုံများ၊ ဒေသန္တရဗဟုသုတများနှင့် ယဉ်ကျေးမှုဆိုင်ရာ အဖိုးတန်အချက်အလက်များကို ထိန်းသိမ်းဝေမျှရန် ရည်ရွယ်ပြီး လှူဒါန်းမှုများ ပြုလုပ်လျှက်ရှိသလို မြန်မာဝီကီပီးဒီးယား စွယ်စုံကျမ်းတွင်လည်း မြန်မာ့ရိုးရာယဉ်ကျေးမှုနှင့် သမိုင်းဝင် အဆောက်အအုံဆိုင်ရာ ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ရေးသားရန်နှင့် ဖြည့်စွက်အဆင့်မြှင့်တင်နိုင်ရန် ကြိုးပမ်းလျှက် ရှိပါတယ်။ </p> <h2 style="color: #9370db; border-bottom: 2px solid #9370db; padding-bottom: 5px;">စိတ်ဝင်စားသည့် ကဏ္ဍများ (Interests)</h2> <ul style="line-height: 1.8; color: #202122; padding-left: 20px;"> <li><b>ဓာတ်ပုံပညာ</b> (Photography) - ပတ်ဝန်းကျင် ရှုခင်းများနှင့် ဗိသုကာလက်ရာများ ရိုက်ကူးခြင်း</li> <li><b>ယဉ်ကျေးမှု ထိန်းသိမ်းခြင်း</b> (Cultural record) - မြန်မာ့ရိုးရာ အနုပညာနှင့် သမိုင်းဝင် အဆောက်အအုံများကို မှတ်တမ်းတင်ခြင်း</li> <li><b>3D နည်းပညာနှင့် ဒီဇိုင်း</b> (3D Design) - အမြင်အာရုံဆိုင်ရာ ဖန်တီးမှုများ</li> </ul> <h2 style="color: #9370db; border-bottom: 2px solid #9370db; padding-bottom: 5px;">အသုံးပြုသည့် ကိရိယာများ (Equipment)</h2> <ul style="line-height: 1.8; color: #202122; padding-left: 20px;"> <li><b>Camera:</b> Canon EOS 80D; SAMSUNG Camera WB280F</li> <li><b>Lens:</b> EF-S 18-135mm f/3.5-5.6 IS USM; YONGNUO YN 50mm F/1.8 Canon EF</li> <li><b>Flash:</b> Godox TT520ii</li> </ul> <h2 style="color: #9370db; border-bottom: 2px solid #9370db; padding-bottom: 5px;">တင်ထားခဲ့သော ဓာတ်ပုံများ (Uploaded Photos)</h2> <gallery> File:Shwebo Entrance.jpg|Shwebo_Entrance File:ရွှေချက်သိုစေတီတော်.jpg|ရွှေချက်သိုစေတီတော် File:Aung Myay Buddha Gaya.jpg|Aung_Myay_Buddha_Gaya File:Mahar Ankhtookanthar.jpg|Mahar_Ankhtookanthar File:Botahtaung Harbour.jpg|Botahtaung_Harbour </gallery> </div> <table style="float: right; margin-left: 1em; margin-bottom: 1ex; width: 200px; border: 2px solid #9370db; border-collapse: collapse; clear: right;"> <tr> <th style="text-align: center; padding: 6px; font-weight: bold; color: #9370db;">သန္တာဝင်း</th> </tr> <tr> <td style="padding: 10;">{{User my}}</td> </tr> <tr> <td style="padding: 10;">{{User en-2}}</td> </tr> <tr> <td style="padding: 10;">{{User Engineer}}</td> </tr> </table> <div style="clear: right;"></div> </div> 9to4uus68hfp2az9367r2vveb67gcqa 0 287531 1039106 1036734 2026-06-17T09:42:37Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 9 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 1 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1039106 wikitext text/x-wiki {{Short description|မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူကုန်ကူးမှုနှင့် ကလေးသူငယ်ညှဉ်းပန်းနှိပ်စက်မှုဆိုင်ရာ ထင်ရှားသောအမှုတွဲ}} {{Infobox event | title = အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်အမှု | native_name = အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်အမှု | date = ၂၀၁၆–၂၀၁၇ | location = လမ်းမတော်မြို့နယ်၊ ရန်ကုန်မြို့၊ မြန်မာနိုင်ငံ | type = ရာဇဝတ်မှု (လူကုန်ကူးမှု၊ ကလေးအလုပ်သမား ညှဉ်းပန်းနှိပ်စက်မှုနှင့် ကျွန်ပြုခိုင်းစေမှု) | cause = အသက်မပြည့်သေးသော အိမ်အကူမိန်းကလေးနှစ်ဦးအား စနစ်တကျ ညှဉ်းပန်းနှိပ်စက်ခြင်းနှင့် လုပ်အားခခေါင်းပုံဖြတ်ခြင်း | participants = * ဒေါ်တင်သူဇာ (ဆိုင်ရှင်၊ ထောင်တွင်း၌ ကွယ်လွန်) * မစုမွန်လတ် (သမီးဖြစ်သူ) * မဆန်းကေခိုင် (နစ်နာသူ) * မသဇင် (နစ်နာသူ) | outcome = တရားခံ ၄ ဦးအား ထောင်ဒဏ် ၉ နှစ်မှ ၁၆ နှစ်အထိ အသီးသီးချမှတ်၊ မြန်မာနိုင်ငံ အမျိုးသား လူ့အခွင့်အရေး ကော်မရှင် (MNHRC) အဖွဲ့ဝင်များ ရာထူးမှနုတ်ထွက်၊ ဥပဒေပြုရေးဆိုင်ရာ ပြုပြင်ပြောင်းလဲမှုများ ဖြစ်ပေါ်လာခြင်း }} '''အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်အမှု''' သည် မြန်မာနိုင်ငံတွင် လူကုန်ကူးမှု၊ ကလေးအလုပ်သမားခေါင်းပုံဖြတ်မှုနှင့် စနစ်တကျ ရာဇဝတ်ကြောင်းအရ ညှဉ်းပန်းနှိပ်စက်မှုတို့ ပါဝင်ပတ်သက်နေသည့် ထင်ရှားကျော်ကြားသော အမှုတွဲတစ်ခုဖြစ်သည်။ အဆိုပါအမှုသည် ရန်ကုန်မြို့ [[လမ်းမတော်မြို့နယ်]]ရှိ "အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်" ပိုင်ရှင်မိသားစုက ၎င်းတို့ထံတွင် အလုပ်လုပ်ကိုင်နေသည့် အသက်မပြည့်သေးသော အိမ်အကူမိန်းကလေးနှစ်ဦးဖြစ်သည့် မဆန်းကေခိုင်နှင့် မသဇင်တို့အပေါ် လူမဆန်စွာ ပြုမူဆက်ဆံခဲ့ခြင်းအပေါ် အခြေခံကာ ဖြစ်ပွားခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ ၂၀၁၆ ခုနှစ်မှ ၂၀၁၇ ခုနှစ်အထိ ကြာမြင့်ခဲ့သော ဤအမှုတွဲသည် တစ်နိုင်ငံလုံးအတိုင်းအတာဖြင့် လူထုဒေါသကို ဖြစ်ပေါ်စေခဲ့ရုံမျှမက မြန်မာနိုင်ငံ၏ လူ့အခွင့်အရေးကာကွယ်စောင့်ရှောက်သည့် အဖွဲ့အစည်းများ၏ အားနည်းချက်ကို ဖော်ထုတ်နိုင်ခဲ့ပြီး ကလေးအလုပ်သမားများနှင့် အိမ်အကူများအတွက် ဥပဒေကြောင်းအရ အကာအကွယ်ပေးနိုင်ရေး တွန်းအားပေးမှုများ ဖြစ်ပေါ်စေခဲ့သည်။<ref name="now-topics">{{cite news |title=အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်အမှု |url=https://myanmar-now.org/mm/topics/532/ |work=Myanmar Now |language=my |access-date=27 May 2026 |archive-date=8 June 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260608030923/https://myanmar-now.org/mm/topics/532/ |url-status=dead }}</ref> ဤအမှုကို ဘီဘီစီမြန်မာပိုင်း၊<ref name="bbc-161003">{{cite news |title=အင်းဝ အပ်ချုပ်ဆိုင်မှုနဲ့ ပတ်သက်ပြီး ရဲတွေကို အရေးယူမယ် |url=https://www.bbc.com/burmese/burma/2016/10/161003_ava_tailor_shop_case_myanmar |work=BBC Burmese |language=my |date=3 October 2016 |access-date=8 June 2026 }}</ref> အာအက်ဖ်အေ (RFA)၊<ref name="rfa-indict">{{cite news |title=အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်အမှု မိသားစု ၆ ဦးလုံးကို စွဲချက်တင် |url=https://www.rfa.org/burmese/news/innwa-children-05252017064617.html |work=Radio Free Asia |language=my |date=25 May 2017 |access-date=27 May 2026 }}</ref> [[မြန်မာနောင်း]] (Myanmar Now)၊<ref name="now-171201">{{cite news |title=အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်အမှု ဒီဇင်ဘာ ၁၅ တွင် အပြီးသတ်အမိန့်ချမည် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/1445/ |work=Myanmar Now |language=my |date=1 December 2017 |access-date=8 June 2026 |archive-date=19 March 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210319202259/https://www.myanmar-now.org/mm/news/1445 |url-status=dead }}</ref> [[ဧရာဝတီသတင်းဌာန|ဧရာဝတီ]]၊<ref name="irrawaddy-180115">{{cite news |title=Convicted Mother in Tailor Shop Torture Case Dies in Prison |url=https://www.irrawaddy.com/news/burma/convicted-mother-tailor-shop-torture-case-dies-prison.html |work=The Irrawaddy |language=en |date=15 January 2018 |access-date=8 June 2026 }}</ref> [[ဒီမိုကရက်တစ် မြန်မာ့အသံ|ဒီဗွီဘီ]] (DVB)<ref name="dvb">{{cite news |title=Accused in Ava Tailor abuse case appear in court |url=https://english.dvb.no/accused-ava-tailor-abuse-case-appear-court/ |work=Democratic Voice of Burma |language=en |access-date=8 June 2026 }}</ref> နှင့် အီးလဗင်းသတင်းစာ<ref name="eleven-161014">{{cite news |title=အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်မှ မိသားစုဝင်များသည် အိမ်အကူ မိန်းကလေးနှစ်ဦးအား နှိပ်စက်ညှဉ်းပန်းခြင်း၊ ကျွန်ပြုခိုင်းစေခြင်း၊ လုပ်အားခ ခေါင်းပုံဖြတ်ခြင်းတို့ ပြုလုပ်ခဲ့ကြောင်း တရားလိုဒုရဲမှူး တရားရုံး၌ ထွက်ဆို |url=https://news-eleven.com/article/280004 |work=Eleven Media Group |language=my |date=14 October 2016 |access-date=8 June 2026 }}</ref> အစရှိသည့် ပြည်တွင်းပြည်ပ သတင်းဌာနများက အကျယ်တဝင့် မှတ်တမ်းတင် အစီရင်ခံခဲ့ကြသည်။ == နောက်ခံသမိုင်းကြောင်းနှင့် နှိပ်စက်မှုများ == နစ်နာသူ မိန်းကလေးနှစ်ဦးဖြစ်သည့် မဆန်းကေခိုင်နှင့် မသဇင်တို့သည် [[ဧရာဝတီတိုင်းဒေသကြီး]]ရှိ ၎င်းတို့၏ ကျေးရွာမှတစ်ဆင့် မိသားစုကို လုပ်ခလစာဖြင့် ထောက်ပံ့နိုင်ရန်နှင့် ခိုလှုံခွင့်ရရန်ဟူသော ကတိကဝတ်ဖြင့် ရန်ကုန်မြို့ရှိ အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်သို့ ငယ်စဉ်ကတည်းက ရောက်ရှိလာခဲ့ကြသည်။ သို့သော် ဆိုင်သို့ရောက်ရှိပြီးနောက် ကျွန်ပြုခိုင်းစေခြင်း၊ အဓမ္မလုပ်အားပေးခိုင်းစေခြင်းနှင့် လုပ်အားခ ခေါင်းပုံဖြတ်ခြင်း (လုံးဝမပေးခြင်း) တို့ကို ကြုံတွေ့ခဲ့ရသည်။<ref name="eleven-161014"/> နှစ်ပေါင်းများစွာအတွင်း ဆိုင်ရှင် ဒေါ်တင်သူဇာနှင့် မိသားစုဝင်များသည် မိန်းကလေးနှစ်ဦးအား တုတ်၊ သံတူ စသည့် ပစ္စည်းကိရိယာများဖြင့် ရိုက်နှက်ခြင်း၊ ပူပြင်းသောအရာများဖြင့် ကပ်ခြင်း၊ အစာငတ်ထားခြင်းနှင့် ရေနွေးပူများဖြင့် လောင်းခြင်းတို့ကို စနစ်တကျ ပြုလုပ်ခဲ့သဖြင့် ၎င်းတို့၏ လက်ချောင်းများနှင့် ခန္ဓာကိုယ်တွင် အမာရွတ်များနှင့် အင်္ဂါချို့ယွင်းမှုများအထိ ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သည်။<ref name="eleven-161014"/><ref name="bbc-171215">{{cite news |title=အိမ်အကူ နှိပ်စက်မှု နှစ်ရှည်ထောင်ဒဏ်တွေ ချမှတ် |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-42368384 |work=BBC Burmese |language=my |date=15 December 2017 |access-date=8 June 2026 }}</ref> ထို့အပြင် ပြင်ပလူနာများနှင့် မိသားစုဝင်များထံ ဆက်သွယ်ခွင့် မရရှိအောင် အခန်းတွင်း ပိတ်လှောင်ဖြတ်တောက်ထားခဲ့ကြသည်။<ref name="rfa-court">{{cite news |title=အင်းဝအမှု တရားရုံးစစ်ဆေးမှု |url=https://www.rfa.org/burmese/news/innwa-family-court-10202016072358.html |work=Radio Free Asia |language=my |access-date=27 May 2026 }}</ref> == ဖော်ထုတ်ခြင်းနှင့် ရဲတပ်ဖွဲ့ဝင်များအပေါ် စစ်ဆေးခြင်း == ဤအမှုကို ၂၀၁၆ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလ ၁၉ ရက်နေ့တွင် ''[[မြန်မာနောင်း]]'' သတင်းဌာန၏ အယ်ဒီတာချုပ်ဖြစ်သူ [[ဆွေဝင်း]]၏ စုံစမ်းထောက်လှမ်းမှု သတင်းဖော်ပြချက်ကြောင့် လူထုက စတင်သိရှိခဲ့ကြသည်။<ref name="now-topics"/><ref>{{Cite web |last=Now |first=Myanmar |date=2016-09-19 |title=ရန်ကုန်မှ အိမ်အကူ ကလေးနှစ်ဦး လပေါင်းများစွာ နှိပ်စက်ခံရ |url=https://myanmar-now.org/mm/news/705/ |access-date=2026-06-08 |website=Myanmar Now |language=en-US |archive-date=8 June 2026 |archive-url=https://web.archive.org/web/20260608030701/https://myanmar-now.org/mm/news/705/ |url-status=dead }}</ref> အမှုတွဲတွင် သက်သေအထောက်အထားများ ရှိနေသော်လည်း ကနဦးပိုင်းတွင် ရဲတပ်ဖွဲ့ဘက်မှ အမှုဖွင့် အရေးယူရန် တုံ့ဆိုင်းနှောင့်နှေးခဲ့မှုများ ရှိခဲ့ခြင်းကြောင့် အရေးယူရန် ပျက်ကွက်ခဲ့သည့် သက်ဆိုင်ရာ ရဲတပ်ဖွဲ့ဝင်များကိုပါ ပြန်လည်အရေးယူရန် စုံစမ်းစစ်ဆေးမှုများ ပြုလုပ်ခဲ့ရသည်။<ref name="bbc-161003"/> မီဒီယာများ၏ အဆက်မပြတ် ထောက်ပြဖော်ပြမှုများကြောင့် အမှုသည် အစိုးရနှင့် တရားရေးဌာနများ၏ မဖြစ်မနေ ကိုင်တွယ်ရမည့် အခြေအနေသို့ ရောက်ရှိလာခဲ့သည်။ == လူ့အခွင့်အရေးကော်မရှင် (MNHRC) အကျပ်အတည်း == အမှုအစပိုင်းတွင် [[မြန်မာနိုင်ငံ အမျိုးသား လူ့အခွင့်အရေးကော်မရှင်|မြန်မာနိုင်ငံ အမျိုးသား လူ့အခွင့်အရေး ကော်မရှင်]] (MNHRC) ၏ ကြားဝင်ကိုင်တွယ်မှုကြောင့် တစ်နိုင်ငံလုံး အကြီးအကျယ် ဝေဖန်မှုများ ထွက်ပေါ်ခဲ့သည်။ ကော်မရှင်သည် တရားခံများအား လူကုန်ကူးမှု၊ ညှဉ်းပန်းနှိပ်စက်မှုတို့ဖြင့် တရားစွဲဆိုရန် လမ်းညွှန်ရမည့်အစား တရားခံမိသားစုထံမှ လျော်ကြေးငွေ ကျပ် ၅ သန်း (ထိုစဉ်က အမေရိကန်ဒေါ်လာ ၅,၀၀၀ ခန့်) ကို နစ်နာသူမိသားစုများထံ ပေးအပ်စေကာ အမှုကျေအေးရန် ကြားဝင်စေ့စပ်ပေးခဲ့သည်။<ref name="bbc-171215"/> ထိုသို့ ရာဇဝတ်မှုကြီးကို ငွေကြေးဖြင့် စေ့စပ်ရန် ကြိုးပမ်းမှုအပေါ် အများပြည်သူ၊ တက်ကြွလှုပ်ရှားသူများနှင့် ဥပဒေပညာရှင်များက ပြင်းပြင်းထန်ထန် ကန့်ကွက်ရှုတ်ချခဲ့ကြသည်။ လူထုနှင့် လွှတ်တော်တွင်း ဖိအားများကြောင့် MNHRC ကော်မရှင်၏ ထိပ်ပိုင်းအဖွဲ့ဝင် အများအပြား ရာထူးမှ နုတ်ထွက်ခဲ့ကြရသည်။ == တရားရုံးတွင်း စစ်ဆေးမှုများ == ကော်မရှင်အကျပ်အတည်း ဖြစ်ပွားပြီးနောက် ပြည်ထဲရေးဝန်ကြီးဌာနနှင့် မြန်မာနိုင်ငံရဲတပ်ဖွဲ့က အမှုကို လွှဲပြောင်းကိုင်တွယ်ကာ ဆိုင်ရှင် ဒေါ်တင်သူဇာနှင့် မိသားစုဝင်များကို ဖမ်းဆီးခဲ့သည်။<ref name="rfa-court"/> တရားခံရှေ့နေများဘက်မှ ကလေးသူငယ်ဥပဒေနှင့် ရာဇသတ်ကြီးပုဒ်မ အသီးသီးကို ရုံးပေါင်းစစ်ဆေးရန် လျှောက်ထားမှုများ ရှိခဲ့ပြီးနောက်<ref name="eleven-161202">{{cite news |title=အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင် မိသားစုဝင်များကို ကလေးသူငယ် ဥပဒေပုဒ်မ ၆၆ (ဃ)၊ ရာဇသတ်ကြီး ပုဒ်မများဖြင့် စွဲဆိုထားသည့် အမှုအား ရုံးပေါင်းစစ်ဆေးရန် လျှောက်ထားဆဲ ဖြစ်သောကြောင့် အမှုမစစ်ဆေးဖြစ် |url=https://news-eleven.com/article/281821 |work=Eleven Media Group |language=my |date=2 December 2016 |access-date=8 June 2026 }}</ref> တရားဝင် ရုံးထုတ်စစ်ဆေးမှုများကို ၂၀၁၆ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလတွင် စတင်ခဲ့သည်။<ref name="bbc-161013">{{cite news |title=အင်းဝ အပ်ချုပ်ဆိုင်အမှု စတင် စစ်ဆေး |url=https://www.bbc.com/burmese/burma-37651375 |work=BBC Burmese |language=my |date=13 October 2016 |access-date=8 June 2026 }}</ref> ရန်ကုန်အနောက်ပိုင်းခရိုင်တရားရုံးတွင် တစ်နှစ်ကျော်ကြာ စစ်ဆေးနေစဉ်အတွင်း ၂၀၁၇ ခုနှစ် ဇွန်လတွင် တရားသူကြီး အပြောင်းအလဲ ဖြစ်ပေါ်ခဲ့သဖြင့် သက်သေများကို ပြန်လည်ခေါ်ယူ စစ်ဆေးခဲ့ရသည်။<ref name="now-170608">{{cite news |title=အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်အမူ တရားသူကြီးပြောင်းလဲ၊ ပြန်ခေါ်သက်သေစစ်ဆေးမှု စတင် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/1606/ |work=Myanmar Now |language=my |date=8 June 2017 |access-date=8 June 2026 |archive-date=19 March 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210319225032/https://www.myanmar-now.org/mm/news/1606 |url-status=dead }}</ref> တရားခွင်အတွင်း အောက်ပါထွက်ဆိုချက်များနှင့် အလှည့်အပြောင်းများ ရှိခဲ့သည် - * ၂၀၁၇ ခုနှစ် မတ်လတွင် တရားပြိုင်ရှေ့နေက တရားလိုဘက်မှ သင်ကြားပေးထားသည့်အတိုင်း ထွက်ဆိုနေသည်ဟု ဝေဖန်ခဲ့သည်။<ref name="irrawaddy-170309">{{cite news |title=အင်းဝ အပ်ချုပ်ဆိုင်အမှု တရားလို သင်ထားသကဲ့သို့ ထွက်ဆိုနေဟု တရားပြိုင်ရှئهနေ ဝေဖန် |url=https://burma.irrawaddy.com/news/2017/03/09/131624.html |work=The Irrawaddy |language=my |date=9 March 2017 |access-date=8 June 2026 }}</ref> * ၂၀၁၇ ခုနှစ် မေလ ၂၅ ရက်တွင် တရားရုံးက မိသားစုဝင် ၆ ဦးလုံးကို လူကုန်ကူးမှုတားဆီးကာကွယ်ရေးဥပဒေ၊ ကလေးသူငယ်ဥပဒေ၊ နာကျင်စေမှု ပုဒ်မများဖြင့် စွဲချက်တင်ခဲ့သည်။<ref name="rfa-indict"/> * ၂၀၁၇ ခုနှစ် ဇွန်လနှင့် ဇူလိုင်လများတွင် ရပ်ကွက်အုပ်ချုပ်ရေးမှူးနှင့် ဆိုင်တွင် လုပ်ကိုင်ခဲ့သည့် အခြားကလေးအလုပ်သမားတစ်ဦးကို စစ်ဆေးခဲ့သည်။<ref name="now-170620">{{cite news |title=အင်းဝဆိုင်အမှုတွင် ရပ်ကွက်အုပ်ချုပ်ရေးမှူးကို ပြန်စစ်ဆေး |url=https://myanmar-now.org/mm/news/1601/ |work=Myanmar Now |language=my |date=20 June 2017 |access-date=8 June 2026 |archive-date=19 March 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210319225014/https://www.myanmar-now.org/mm/news/1601 |url-status=dead }}</ref><ref name="now-170707">{{cite news |title=အင်းဝဆိုင်အမှုတွင် ကလေးအလုပ်သမားတစ်ဦး သက်သေထွက်ဆို |url=https://myanmar-now.org/mm/news/1582/ |work=Myanmar Now |language=my |date=7 July 2017 |access-date=8 June 2026 |archive-date=19 March 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210319225016/https://www.myanmar-now.org/mm/news/1582 |url-status=dead }}</ref> * ၂၀၁၇ ခုနှစ် ဩဂုတ်လတွင် မိသားစုဝင် ဦးရာဇာထွန်းက နှိပ်စက်မှုကို ငြင်းဆိုခဲ့ပြီး<ref name="now-170811">{{cite news |title=အိမ်အကူနှိပ်စက်မှု အင်းဝမိသားစုဝင် ဦးရာဇာထွန်း ငြင်းဆို |url=https://myanmar-now.org/mm/news/1545/ |work=Myanmar Now |language=my |date=11 August 2017 |access-date=8 June 2026 |archive-date=19 March 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210319225018/https://www.myanmar-now.org/mm/news/1545 |url-status=dead }}</ref> ကော်မရှင်လူကြီးဟောင်းများကို တရားခံပြသက်သေအဖြစ် ထွက်ဆိုရန် လျှောက်ထားခဲ့သည်။<ref name="now-1525">{{cite news |title=အင်းဝဆိုင်က ယခင်လူ့အခွင့်အရေးကော်မရှင်လူကြီးကို သက်သေထွက်စေလို |url=https://myanmar-now.org/mm/news/1525/ |work=Myanmar Now |language=my |date=30 August 2017 |access-date=8 June 2026 |archive-date=19 March 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210319225015/https://www.myanmar-now.org/mm/news/1525 |url-status=dead }}</ref> * ၂၀၁၇ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလတွင် တရားခံပြသက်သေတစ်ဦးက အိမ်အကူများ၏ ဒဏ်ရာမှာ နှိပ်စက်ခံရခြင်းကြောင့် မဟုတ်ဘဲ "ခွေးကိုက်ခံရခြင်းကြောင့်" ဖြစ်သည်ဟု ထွက်ဆိုခဲ့သည်။<ref name="now-1521">{{cite news |title=အင်းဝအိမ်အကူဒဏ်ရာရခြင်းမှာ ခွေးကိုက်ခံရသောကြောင့် ဖြစ်ကြောင်း တရားခံပြသက်သေ ထွက်ဆို |url=https://myanmar-now.org/mm/news/1521/ |work=Myanmar Now |language=my |date=5 September 2017 |access-date=8 June 2026 }}{{Dead link|date=June 2026 }}</ref> ၂၀၁၇ ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလတွင် အပြီးသတ်လျှောက်လဲချက် တင်သွင်းရန် နှောင့်နှေးမှုများ ရှိခဲ့ပြီးနောက်<ref name="now-1452">{{cite news |title=အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်ရှင်များ အပြီးသတ်လျှောက်လဲချက် မတင်နိုင်သေး |url=https://myanmar-now.org/mm/news/1452/ |work=Myanmar Now |language=my |date=23 November 2017 |access-date=8 June 2026 |archive-date=19 March 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210319225015/https://www.myanmar-now.org/mm/news/1452 |url-status=dead }}</ref> တရားရုံးက ဒီဇင်ဘာ ၁၅ ရက်တွင် အပြီးသတ်အမိန့်ချမှတ်ရန် သတ်မှတ်ခဲ့သည်။<ref name="now-171201"/> == အမိန့်ချမှတ်ခြင်းနှင့် နောက်ဆက်တွဲရလဒ် == ၂၀၁၇ ခုနှစ် ဒီဇင်ဘာလ ၁၅ ရက်နေ့တွင် ရန်ကုန်အနောက်ပိုင်းခရိုင်တရားရုံးက တရားခံ ၆ ဦးအနက် သက်သေမခိုင်လုံသည့် မိသားစုဝင် ၂ ဦးကို ပြန်လည်လွှတ်ပေးခဲ့ပြီး ကျန်ရှိသည့် ၄ ဦးကို လူကုန်ကူးမှုတားဆီးကာကွယ်ရေးဥပဒေပုဒ်မ၊ ကလေးသူငယ်ဥပဒေပုဒ်မ ၆၆(ဃ) နှင့် ရာဇသတ်ကြီး နာကျင်စေမှု ပုဒ်မများဖြင့် အပြစ်ရှိကြောင်း တွေ့ရှိရသဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ပြစ်ဒဏ်များ ချမှတ်ခဲ့သည် -<ref name="voa-171215">{{cite news |title=အင်းဝအပ်ချုပ်ဆိုင်အိမ်ကူနှိပ်စက်မှု ဆိုင်ရှင်မိသားစု ၄ ဦးကို ထောင်ဒဏ် ၉ နှစ်ကနေ ၁၆ နှစ် အပြစ်ပေး |url=https://burmese.voanews.com/a/inwa-tailor-shop-domestic-worker-abuse-case-final-court-sentence-/4165252.html |work=VOA Burmese |language=my |date=15 December 2017 |access-date=8 June 2026 }}</ref><ref name="rfa-indict"/> * ဆိုင်ရှင် ဖြစ်သူ '''ဒေါ်တင်သူဇာ''' နှင့် သမီးဖြစ်သူ '''မစုမွန်လတ်''' တို့ကို အမြင့်ဆုံးပြစ်ဒဏ်ဖြစ်သည့် ထောင်ဒဏ် ၁၆ နှစ်နှင့် ၁ လစီ ချမှတ်ခဲ့သည်။<ref name="voa-171215"/><ref name="bbc-171215"/> * '''ဦးရာဇာထွန်း''' ကို ထောင်ဒဏ် ၁၃ နှစ် ချမှတ်ခဲ့သည်။<ref name="voa-171215"/> * '''မသီရိလွင်''' ကို ထောင်ဒဏ် ၉ နှစ် ချမှတ်ခဲ့သည်။<ref name="voa-171215"/> ပြစ်ဒဏ်ချမှတ်ခံရပြီး တိကျစွာ တစ်လအကြာ ၂၀၁၈ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၁၅ ရက်နေ့တွင် အင်းစိန်အကျဉ်းထောင်အတွင်း ပြစ်ဒဏ်ကျခံနေရသော ဆိုင်ရှင် ဒေါ်တင်သူဇာသည် ရောဂါဝေဒနာ ခံစားရကာ ကွယ်လွန်သွားခဲ့သည်။<ref name="irrawaddy-180115"/> == ဆက်စပ်ကြည့်ရှုရန် == * မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူ့အခွင့်အရေးများ * မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူကုန်ကူးမှုများ * မြန်မာနိုင်ငံရှိ ကလေးအလုပ်သမားများ == ကိုးကားများ == [[Category:၂၀၁၆ မြန်မာနိုင်ငံ]] [[Category:၂၀၁၇ မြန်မာနိုင်ငံ]] [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ ရာဇဝတ်မှုများ]] [[Category:ရန်ကုန်မြို့ရှိ ရာဇဝတ်မှုများ]] [[Category:မြန်မာနိုင်ငံရှိ ကလေးသူငယ် ညှဉ်းပန်းနှိပ်စက်မှုများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူ့အခွင့်အရေး ချိုးဖောက်မှုများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံရှိ လူကုန်ကူးခြင်း]] rmqucijc9rp2l55oc88qvdddsl8ogef 100 288007 1039054 1038556 2026-06-17T06:41:50Z Salai Rungtoi 22844 1039054 wikitext text/x-wiki {{Current events|year=2026|month=06|day=15|content= <!-- All news items below this line --> '''ဘေးအန္တရာယ်နှင့် မတော်တဆမှုများ''' *[[ရခိုင်ပြည်နယ်]]၊ [[ပုဏ္ဏားကျွန်းမြို့နယ်]]မှာ ကင်းချောင်းကို ဖြတ်ပြီးစျေးလာဝယ်တဲ့ စက်လှေတစ်စီး တိမ်းမှောက်ခဲ့ရာမှာ လူ ၁၁ ဦး သေဆုံးခဲ့သည်။ [https://www.rfa.org/burmese/news/2026/06/16/boat-accident-eleven-people-dead-ponnagyun-rakhine/ (RFA)] *[[မြန်မာ-တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံဆက်ဆံရေး|မြန်မာ-တရုတ် နှစ်နိုင်ငံဆက်ဆံရေး]] **သမ္မတ ဦး[[မင်းအောင်လှိုင်]] သည် [[တရုတ်ပြည်သူ့သမ္မတနိုင်ငံ|တရုတ်နိုင်ငံ]]သို့ နိုင်ငံတော်အဆင့် ချစ်ကြည်ရေးခရီးစဉ် စတင်ထွက်ခွာခဲ့ပြီး၊ [[ပေကျင်းမြို့]]သို့ ရောက်ရှိသည်။ [https://news-eleven.com/article/312702 (Eleven News)] <!-- All news items above this line -->}} im2ublwmb089up1dhwl90ucfwol3cdt 0 288053 1038867 1038771 2026-06-16T12:42:12Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 1038867 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = အဘဲမြစ် | native_name ={{native name|ja|安倍川}} | image = Abekawa Shizuoka.jpg | image_size = 250px | image_caption = Abe River at Shizuoka | map = {{Maplink|zoom=|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | pushpin_map = Japan | source1_location = [[Akaishi Mountains]] | mouth_location = [[Suruga Bay]] | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] |length_km=53.3 | source1_elevation = {{convert|2000|m|ft|abbr=on}} | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | discharge1_avg = |basin_size_km2=567 }} [[File:Hiroshige20 fuchu.jpg|thumb|[[Hiroshige]]]] '''အဘဲမြစ်''' (安倍川, Abe-kawa) သည် ဂျပန်နိုင်ငံအလယ်ပိုင်း၊ ရှိဇုအိုခခရိုင်ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ ဤမြစ်သည် အဆင့်သတ်မှတ်ချက် (၁) ရှိသည်။ အရှည် ၅၃.၃ ကီလိုမီတာ (၃၃.၁ မိုင်) ရှိသည်။ မြစ်ဝှမ်းဒေသသည် ၅၆၇ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၂၁၉ စတုရန်းမိုင်) ရှိသည်။ မြစ်ဝှမ်းဒေသတွင် ခန့်မှန်းခြေ လူဦးရေ ၁၇၀,၀၀၀ ဦး နေထိုင်သည်။ မြစ်သည် ရှိဇုအိုခခရိုင်နှင့် ယမနရှိခရိုင်အကြား နယ်နိမိတ်ပေါ်တွင် ဖြန့်ကျက်တည်ရှိနေသည့် အခအိရှိတောင်တန်းမှ စတင်စီးဆင်းဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ဆုရုဂပင်လယ်အော်မှတဆင့် ပစိဖိတ်သမုဒ္ဒရာအတွင်း စီးဝင်သည်။ ဤမြစ်ရေသည် ကြည်လင်ပြီး ရှိဇုအိုခမြို့အတွက်လည်း အဓိကရေထောက်ပံ့ပေးလျက်ရှိသည်။ မြစ်အထက်ပိုင်းတွင် ရေပူစမ်းများ (အွန်းဆန်း) များစွာ ရှိသည်။ မြစ်တွင် များစွာသော ပြိုကျမြေများရှိခြင်း၊ အဘဲရေတံခွန်ရှိခြင်းတို့ကြောင့် အလွန်ထင်ရှားသည်။ အဘဲရေတံခွန်သည် ဂျပန်နိုင်ငံ၏ အကောင်းဆုံး ရေတံခွန် ၁၀၀ စာရင်းတွင် ပါဝင်သည်။ အနီးအနားရှိ တန်းရူးမြစ်နှင့် အိုးအိမြစ်တို့နှင့်မတူသည်မှာ ဤမြစ်တွင် ဆည်များ တည်ဆောက်ထားခြင်း မရှိပေ။ မြစ်ဝတည်နေရာမှာ 34°55′47″N 138°23′38″E တွင် ဖြစ်သည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]] [[ကဏ္ဍ:ရှိဇုအိုခခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] 2vx9tz6ttmo4t4fgmivj2y9c61hn74c 1038868 1038867 2026-06-16T12:42:53Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 1038868 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = အဘဲမြစ် | native_name ={{native name|ja|安倍川}} | image = Abekawa Shizuoka.jpg | image_size = 250px | image_caption = Abe River at Shizuoka | map = {{Maplink|zoom=|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | pushpin_map = Japan | source1_location = [[Akaishi Mountains]] | mouth_location = [[Suruga Bay]] | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] |length_km=53.3 | source1_elevation = {{convert|2000|m|ft|abbr=on}} | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | discharge1_avg = |basin_size_km2=567 }} [[File:Hiroshige20 fuchu.jpg|thumb|[[Hiroshige]]]] '''အဘဲမြစ်''' (安倍川, Abe-kawa) သည် ဂျပန်နိုင်ငံအလယ်ပိုင်း၊ ရှိဇုအိုခခရိုင်ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ ဤမြစ်သည် အဆင့်သတ်မှတ်ချက် (၁) ရှိသည်။ အရှည် ၅၃.၃ ကီလိုမီတာ (၃၃.၁ မိုင်) ရှိသည်။ မြစ်ဝှမ်းဒေသသည် ၅၆၇ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၂၁၉ စတုရန်းမိုင်) ရှိသည်။ မြစ်ဝှမ်းဒေသတွင် ခန့်မှန်းခြေ လူဦးရေ ၁၇၀,၀၀၀ ဦး နေထိုင်သည်။ မြစ်သည် ရှိဇုအိုခခရိုင်နှင့် ယမနရှိခရိုင်အကြား နယ်နိမိတ်ပေါ်တွင် ဖြန့်ကျက်တည်ရှိနေသည့် အခအိရှိတောင်တန်းမှ စတင်စီးဆင်းဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ဆုရုဂပင်လယ်အော်မှတဆင့် ပစိဖိတ်သမုဒ္ဒရာအတွင်း စီးဝင်သည်။ ဤမြစ်ရေသည် ကြည်လင်ပြီး ရှိဇုအိုခမြို့အတွက်လည်း အဓိကရေထောက်ပံ့ပေးလျက်ရှိသည်။ မြစ်အထက်ပိုင်းတွင် ရေပူစမ်းများ (အွန်းဆန်း) များစွာ ရှိသည်။ မြစ်တွင် များစွာသော ပြိုကျမြေများရှိခြင်း၊ အဘဲရေတံခွန်ရှိခြင်းတို့ကြောင့် အလွန်ထင်ရှားသည်။ အဘဲရေတံခွန်သည် ဂျပန်နိုင်ငံ၏ အကောင်းဆုံး ရေတံခွန် ၁၀၀ စာရင်းတွင် ပါဝင်သည်။ အနီးအနားရှိ တန်းရူးမြစ်နှင့် အိုးအိမြစ်တို့နှင့်မတူသည်မှာ ဤမြစ်တွင် ဆည်များ တည်ဆောက်ထားခြင်း မရှိပေ။ မြစ်ဝတည်နေရာမှာ 34°55′47″N 138°23′38″E တွင် ဖြစ်သည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]] [[ကဏ္ဍ:ရှိဇုအိုခခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] jlb60fscnq3zu3435hkyfipi1qisby4 1038869 1038868 2026-06-16T12:45:44Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 1038869 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = အဘဲမြစ် | native_name ={{native name|ja|安倍川}} | image = Abekawa Shizuoka.jpg | image_size = 250px | image_caption = Abe River at Shizuoka | map = {{Maplink|zoom=|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | pushpin_map = Japan | source1_location = [[Akaishi Mountains]] | mouth_location = [[Suruga Bay]] | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] |length_km=53.3 | source1_elevation = {{convert|2000|m|ft|abbr=on}} | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | discharge1_avg = |basin_size_km2=567 }} [[File:Hiroshige20 fuchu.jpg|thumb|[[Hiroshige]]]] '''အဘဲမြစ်''' (安倍川, Abe-kawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]အလယ်ပိုင်း၊ [[ရှိဇုအိုခခရိုင်]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ ဤမြစ်သည် အဆင့်သတ်မှတ်ချက် (၁) ရှိသည်။ အရှည် ၅၃.၃ ကီလိုမီတာ (၃၃.၁ မိုင်) ရှိသည်။ မြစ်ဝှမ်းဒေသသည် ၅၆၇ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၂၁၉ စတုရန်းမိုင်) ရှိသည်။ မြစ်ဝှမ်းဒေသတွင် ခန့်မှန်းခြေ လူဦးရေ ၁၇၀,၀၀၀ ဦး နေထိုင်သည်။ မြစ်သည် ရှိဇုအိုခခရိုင်နှင့် ယမနရှိခရိုင်အကြား နယ်နိမိတ်ပေါ်တွင် ဖြန့်ကျက်တည်ရှိနေသည့် [[အခအိရှိတောင်|အခအိရှိတောင်တန်း]]မှ စတင်စီးဆင်းဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ဆုရုဂပင်လယ်အော်မှတဆင့် [[ပစိဖိတ် သမုဒ္ဒရာ|ပစိဖိတ်သမုဒ္ဒရာ]]အတွင်း စီးဝင်သည်။ ဤမြစ်ရေသည် ကြည်လင်ပြီး ရှိဇုအိုခမြို့အတွက်လည်း အဓိကရေထောက်ပံ့ပေးလျက်ရှိသည်။ မြစ်အထက်ပိုင်းတွင် ရေပူစမ်းများ ([[အွန်းဆန်း]]) များစွာ ရှိသည်။ မြစ်တွင် များစွာသော ပြိုကျမြေများရှိခြင်း၊ [[အဘဲရေတံခွန်ကြီး|အဘဲရေတံခွန်]]ရှိခြင်းတို့ကြောင့် အလွန်ထင်ရှားသည်။ အဘဲရေတံခွန်သည် ဂျပန်နိုင်ငံ၏ အကောင်းဆုံး ရေတံခွန် ၁၀၀ စာရင်းတွင် ပါဝင်သည်။ အနီးအနားရှိ [[တန်းရူးမြစ်]]နှင့် [[အိုးအိမြစ်]]တို့နှင့်မတူသည်မှာ ဤမြစ်တွင် ဆည်များ တည်ဆောက်ထားခြင်း မရှိပေ။ မြစ်ဝတည်နေရာမှာ 34°55′47″N 138°23′38″E တွင် ဖြစ်သည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]] [[ကဏ္ဍ:ရှိဇုအိုခခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] m1cv9b83yioexxs12shfxkar3l4lprd 0 288062 1038961 1038807 2026-06-16T20:20:31Z Mkant00 135890 1038961 wikitext text/x-wiki [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) တွင် '''Set''' ဟု သင်္ကေတပြုသော အစုများ ကတ်တဂိုရီ (category of sets) သည် အရာဝတ္ထုများ (objects) အဖြစ် [[အစု|အစုများ]] (sets) ပါဝင်သည့် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ|ကတ်တဂိုရီ]]တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အစု <math> A</math> နှင့် <math> B</math> ကြားရှိ မြားများ (arrows) သို့မဟုတ် မော်ဖစ်ဇင်များ (morphisms) သည် <math>A</math> မှ <math>B</math> သို့ သွားသော ဖန်ရှင်များ (functions) ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ပြင် မော်ဖစ်ဇင်များကို ပေါင်းစပ်ခြင်း (composition) သည် ဖန်ရှင်များကို ပေါင်းစပ်ခြင်းပင် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပြည့်စုံသော (complete) နှင့် ဒွန်တွဲပြည့်စုံသော (cocomplete) ကတ်တဂိုရီတစ်ခု ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ <math> \text{Set}</math> ကို အစုများအားလုံး ပါဝင်သော ကတ်တဂိုရီအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက <math>\text{Set}</math> ကိုယ်တိုင်သည် ကြီးမားသော ကတ်တဂိုရီ (large category) တစ်ခု ဖြစ်လာမည် ဖြစ်သည်။ သင်္ချာအခြေခံအဖြစ် [[ဂရိုသန်ဒိခ် စကြဝဠာ]] (Grothendieck universe) ကို ယူဆထားသော စာရေးသူများသည် <math> \text{Set}</math> ကို သေးငယ်သော အစုများ (small sets) ၏ ကတ်တဂိုရီအဖြစ် မကြာခဏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုလေ့ရှိကြသည်။ ဤသေးငယ်သော အစုများဆိုသည်မှာ ထိုစကြဝဠာအတွင်း၌ ပါဝင်သော အစုများကို ဆိုလိုသည်။ ထိုသို့သတ်မှတ်သောအခါ ကြီးမားသော အစုများ၏ ကတ်တဂိုရီကို <math> \text{SET}</math> ဟု သင်္ကေတပြုလေ့ရှိကြသည်။ ၎င်း <math>\text{SET}</math> သည် <math> \text{Set}</math> ကို စကြဝဠာချဲ့ထွင်ခြင်း (universe enlargement) ပြုလုပ်ထားခြင်း ဖြစ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီများ]] 4pl1x61db2lsgh09fc4z3qudynf436h 0 288069 1038883 1038843 2026-06-16T14:14:08Z Mkant00 135890 1038883 wikitext text/x-wiki ကိန်းပြည့် (integer) ဆိုသည်မှာ [[သဘာဝကိန်း]] (natural number)၊ သဘာဝကိန်း၏ အနုတ်ကိန်း၊ သို့မဟုတ် သုညတို့ ဖြစ်သည်။ ကိန်းပြည့်များ[[အစု]] သည် ရေတွက်နိုင်သော အနန္တ (countably infinite) ဖြစ်သည်။ <math>\mathbb{Z}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသော ကိန်းပြည့်များအားလုံး၏ အစု သည် အပေါင်းနှင့် အမြှောက် တွက်ချက်မှုများအောက်တွင် ဖလှယ်ရ [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (commutative ring) တစ်ခု ဖွဲ့စည်းသည်။ အပေါင်းတွက်ချက်မှုတစ်ခုတည်းအောက်တွင် ကိန်းပြည့်များသည် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) တစ်ခု ဖွဲ့စည်းသည်။ ၎င်း[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]]ကို ထုတ်လုပ်ကိန်းတစ်ခုတည်းပါဝင်သော လွတ်လပ်သော အုပ်စု (free group on one generator) အဖြစ် ဝိသေသပြုနိုင်သည်။ သို့သော် ၎င်းတို့သည် အမြှောက်တွက်ချက်မှုအောက်တွင် အုပ်စုတစ်ခု မဖွဲ့စည်းနိုင်ပေ။ <math>\mathbb{Z}</math> ကို သဘာဝကိန်းများ <math>\mathbb{N}</math> ၏ အပေါင်းအခြေခံ [[မိုနွိုက်]] (additive monoid) မှ ဆင်းသက်လာသော [[ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု]] (Grothendieck group) အဖြစ် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ထို့ပြင် ၎င်းသည် [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] (category of rings) တွင် အစ အရာဝတ္ထု (initial object) ဖြစ်သည်။ မည်သည့် အဘီလီယန်အုပ်စုမဆိုတွင် ဖလှယ်ရ [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (commutative ring) <math>\mathbb{Z}</math> အပေါ်အခြေခံသည့် [[မော်ဂျူး]]တစ်ခု၏ ပုံမှန် တည်ဆောက်ပုံ (canonical structure) ရှိသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>\text{Ab} = \text{Mod}_\mathbb{Z}</math> ပင်ဖြစ်သည်။ [[အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ ကိန်းသီအိုရီ]] (algebraic number theory) တွင် ကိန်းပြည့်သဘောတရားကို [[ကိန်းရင်း|ကိန်းရင်းများ]] (algebraic integers) အဖြစ် ယေဘုယျပြုထားသည်။ <math>\mathbb{Z}</math> ဟူသော သင်္ကေတသည် ကိန်းများ ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသော ဂျာမန်စကားလုံး Zahlen မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ <math>\rho: \mathbb{R} \to S^1</math> သည် ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line) မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း (circle line) သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>i: \{*\} \to S^1</math> သည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု ကို တိကျသော အမှတ် <math>1 \in S^1</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ဒွန်တွဲစပန် (cospan) <math>\mathbb{R} \xrightarrow{\rho} S^1 \xleftarrow{i} \{*\}</math> အတွက် ပူးလ်ဘက်ရပ်ဝန်း <math>P</math> ၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကိန်းပြည့်များ <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်]] (isomorphic) ဖြစ်သည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) တွင် <math>\mathbf{Top}</math> သည် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီရပ်ဝန်းများ]](topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ==<math>\mathbb{Z}</math> သည် ရေတွက်နိုင်သော အနန္တအဖြစ် သက်သေပြချက်== <math>\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}</math> သည် သဘာဝကိန်းများအစု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>i(n) = n</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion mapping) <math>i: \mathbb{N} \to \mathbb{Z}</math> သည် [[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|အင်ဂျက်တစ်]] (injective) ဖြစ်သည်။ အနန္တအစု <math>\mathbb{N}</math> မှ <math>\mathbb{Z}</math> အတွင်းသို့ အင်ဂျက်တစ် ပုံဖော်မှုတစ်ခု ရှိနေသောကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> အစုသည်လည်း အနန္တအစု ဖြစ်သည်။ <math>\mathbb{Z}</math> သည် ရေတွက်နိုင်ကြောင်း ပြသရန် [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်တစ်]] ပုံဖော်မှု (bijective mapping) <math>f: \mathbb{N} \to \mathbb{Z}</math> တစ်ခုကို တည်ဆောက်ရမည်။ <math>\mathbb{Z}</math> ၏ အစုဝင်များကို အနုတ်မဟုတ်သော ကိန်းများနှင့် အနုတ်ကိန်းများကြား စနစ်တကျ အလှည့်ကျဖြစ်နေသော ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုအဖြစ် အောက်ပါအတိုင်း စီစဉ်ပါစို့။ *<math>\{0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, \dots\}</math> ဤအစီအစဉ်သည် အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်ထားသော ဖန်ရှင် <math>f: \mathbb{N} \to \mathbb{Z}</math> နှင့် တိကျစွာ ကိုက်ညီမှုရှိပါသည်။ * <math>n</math> သည် စုံကိန်း ဖြစ်လျှင် <math> f(n) = \frac{n}{2} </math> * <math>n</math> သည် မကိန်း ဖြစ်လျှင် <math> f(n) = -\frac{n-1}{2} </math> ၎င်းသည် [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]]တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုရန် အောက်ပါအတိုင်း စစ်ဆေးကြည့်မည်။ * <math>n = 1</math> မကိန်း ဖြစ်လျှင် <math>f(1) = -\frac{1-1}{2} = 0</math> ဖြစ်သည်။ * <math>n = 2</math> စုံကိန်း ဖြစ်လျှင် <math>f(2) = \frac{2}{2} = 1</math> ဖြစ်သည်။ * <math>n = 3</math> မကိန်း ဖြစ်လျှင် <math>f(3) = -\frac{3-1}{2} = -1</math> ဖြစ်သည်။ * <math>n = 4</math> စုံကိန်း ဖြစ်လျှင် <math>f(4) = \frac{4}{2} = 2</math> ဖြစ်သည်။ ဤဖန်ရှင်ကို တွက်ချက်စစ်ဆေးကြည့်ခြင်းအားဖြင့် အပေါင်းကိန်းပြည့်တိုင်းကို စုံသဘာဝကိန်းတစ်ခုက တစ်ခုတည်းသီးသန့် (uniquely) ထုတ်လုပ်ပေးကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့အတူ သုညအပါအဝင် အပေါင်းမဟုတ်သော ကိန်းပြည့်တိုင်းကိုလည်း မသဘာဝကိန်းတစ်ခုက တစ်ခုတည်းသီးသန့် ထုတ်လုပ်ပေးသည်။ <math>\mathbb{Z}</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တိုင်းသည် တိကျစွာ တစ်ကြိမ်သာ ပုံဖော်ခံရသောကြောင့် ဖန်ရှင် <math>f</math> သည် [[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|အင်ဂျက်တစ်]] ဖြစ်သည့်အပြင် [[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဆာဂျက်တစ်]] (surjective) လည်း ဖြစ်သည်။ <math>f</math> သည် [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]]တစ်ခု ဖြစ်သောကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> သည် ရေတွက်နိုင်သော အနန္တ ဖြစ်သည်။ ==<math>\mathbb{Z}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု အဖြစ် သက်သေပြချက်== မည်သည့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို [[ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] <math>\phi: \mathbb{Z} \to R</math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိနှစ်ခုနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ *<math>\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b)</math> ဖြစ်သည်။ (အပေါင်းတွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း) *<math>\phi(1) = 1_R</math> ဖြစ်သည်။ (မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း) <math>\mathbb{Z}</math> ကို အပေါင်းနည်းဖြင့် <math>1</math> မှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ထားသောကြောင့် ဤစည်းမျဉ်းနှစ်ခုသည် ပုံဖော်မှုကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်ပေးသည်။ မည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့် <math>n</math> အတွက်မဆို <math>\phi(n) = \phi(1 + 1 + \dots + 1) = 1_R + 1_R + \dots + 1_R = n \cdot 1_R</math> ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>\phi(-n) = -\phi(n) = -n \cdot 1_R</math> နှင့် <math>\phi(0) = 0_R</math> တို့ဖြစ်သည်။ ဤတည်ဆောက်ပုံသည် ပုံဖော်မှုတစ်ခုကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးပြီး ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုကိုလည်း ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> မှ <math>R</math> သို့သွားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ [[ကဏ္ဍ:ကွင်းသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အခြေခံ သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းများ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းပြည့်များ]] [[ကဏ္ဍ:အုပ်စုသီအိုရီ]] h9yp3pwafgqc515n56czscg6scn9vle 1038885 1038883 2026-06-16T14:20:16Z Mkant00 135890 1038885 wikitext text/x-wiki ကိန်းပြည့် (integer) ဆိုသည်မှာ [[သဘာဝကိန်း]] (natural number)၊ သဘာဝကိန်း၏ အနုတ်ကိန်း၊ သို့မဟုတ် သုညတို့ ဖြစ်သည်။ ကိန်းပြည့်များ[[အစု]] သည် ရေတွက်နိုင်သော အနန္တ (countably infinite) ဖြစ်သည်။ <math>\mathbb{Z}</math> ဟု သင်္ကေတပြုသော ကိန်းပြည့်များအားလုံး၏ အစု သည် အပေါင်းနှင့် အမြှောက် တွက်ချက်မှုများအောက်တွင် ဖလှယ်ရ [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (commutative ring) တစ်ခု ဖွဲ့စည်းသည်။ အပေါင်းတွက်ချက်မှုတစ်ခုတည်းအောက်တွင် ကိန်းပြည့်များသည် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) တစ်ခု ဖွဲ့စည်းသည်။ ၎င်း[[အုပ်စု (သင်္ချာ)|အုပ်စု]]ကို ထုတ်လုပ်ကိန်းတစ်ခုတည်းပါဝင်သော လွတ်လပ်သော အုပ်စု (free group on one generator) အဖြစ် ဝိသေသပြုနိုင်သည်။ သို့သော် ၎င်းတို့သည် အမြှောက်တွက်ချက်မှုအောက်တွင် အုပ်စုတစ်ခု မဖွဲ့စည်းနိုင်ပေ။ <math>\mathbb{Z}</math> ကို သဘာဝကိန်းများ <math>\mathbb{N}</math> ၏ အပေါင်းအခြေခံ [[မိုနွိုက်]] (additive monoid) မှ ဆင်းသက်လာသော [[ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု]] (Grothendieck group) အဖြစ် တည်ဆောက်နိုင်သည်။ ထို့ပြင် ၎င်းသည် [[ကွင်းများ ကတ်တဂိုရီ]] (category of rings) တွင် အစ အရာဝတ္ထု (initial object) ဖြစ်သည်။ မည်သည့် အဘီလီယန်အုပ်စုမဆိုတွင် ဖလှယ်ရ [[ကွင်း (အက္ခရာသင်္ချာ)|ကွင်း]] (commutative ring) <math>\mathbb{Z}</math> အပေါ်အခြေခံသည့် [[မော်ဂျူး]]တစ်ခု၏ ပုံမှန် တည်ဆောက်ပုံ (canonical structure) ရှိသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>\text{Ab} = \text{Mod}_\mathbb{Z}</math> ပင်ဖြစ်သည်။ [[အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ ကိန်းသီအိုရီ]] (algebraic number theory) တွင် ကိန်းပြည့်သဘောတရားကို [[ကိန်းပြည့်ရင်း|ကိန်းပြည့်ရင်းများ]] (algebraic integers) အဖြစ် ယေဘုယျပြုထားသည်။ <math>\mathbb{Z}</math> ဟူသော သင်္ကေတသည် ကိန်းများ ဟု အဓိပ္ပာယ်ရသော ဂျာမန်စကားလုံး Zahlen မှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။ <math>\rho: \mathbb{R} \to S^1</math> သည် ကိန်းစစ်မျဉ်း (real line) မှ စက်ဝိုင်းမျဉ်း (circle line) သို့သွားသော စံ ဖုံးအုပ် ပုံဖော်မှု (standard covering map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>i: \{*\} \to S^1</math> သည် အစုဝင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သောအစု ကို တိကျသော အမှတ် <math>1 \in S^1</math> ဆီသို့ ပုံဖော်ပေးသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion map) ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>\mathbf{Top}</math> အတွင်းရှိ ဒွန်တွဲစပန် (cospan) <math>\mathbb{R} \xrightarrow{\rho} S^1 \xleftarrow{i} \{*\}</math> အတွက် ပူးလ်ဘက်ရပ်ဝန်း <math>P</math> ၏ အခြေခံအစု (underlying set) သည် ကိန်းပြည့်များ <math>\mathbb{Z}</math> နှင့် [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်]] (isomorphic) ဖြစ်သည်။ [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) တွင် <math>\mathbf{Top}</math> သည် [[တိုပေါ်လော်ဂျီ|တိုပေါ်လော်ဂျီရပ်ဝန်းများ]](topological spaces) ကို အရာဝတ္ထုများအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး အဆက်မပြတ် ဖန်ရှင်များ (continuous functions) ကို မော်ဖစ်ဇင်များအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ==<math>\mathbb{Z}</math> သည် ရေတွက်နိုင်သော အနန္တအဖြစ် သက်သေပြချက်== <math>\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}</math> သည် သဘာဝကိန်းများအစု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ <math>i(n) = n</math> ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော ပါဝင်မှု ပုံဖော်ခြင်း (inclusion mapping) <math>i: \mathbb{N} \to \mathbb{Z}</math> သည် [[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|အင်ဂျက်တစ်]] (injective) ဖြစ်သည်။ အနန္တအစု <math>\mathbb{N}</math> မှ <math>\mathbb{Z}</math> အတွင်းသို့ အင်ဂျက်တစ် ပုံဖော်မှုတစ်ခု ရှိနေသောကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> အစုသည်လည်း အနန္တအစု ဖြစ်သည်။ <math>\mathbb{Z}</math> သည် ရေတွက်နိုင်ကြောင်း ပြသရန် [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်တစ်]] ပုံဖော်မှု (bijective mapping) <math>f: \mathbb{N} \to \mathbb{Z}</math> တစ်ခုကို တည်ဆောက်ရမည်။ <math>\mathbb{Z}</math> ၏ အစုဝင်များကို အနုတ်မဟုတ်သော ကိန်းများနှင့် အနုတ်ကိန်းများကြား စနစ်တကျ အလှည့်ကျဖြစ်နေသော ကိန်းစဉ် (sequence) တစ်ခုအဖြစ် အောက်ပါအတိုင်း စီစဉ်ပါစို့။ *<math>\{0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, \dots\}</math> ဤအစီအစဉ်သည် အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်ထားသော ဖန်ရှင် <math>f: \mathbb{N} \to \mathbb{Z}</math> နှင့် တိကျစွာ ကိုက်ညီမှုရှိပါသည်။ * <math>n</math> သည် စုံကိန်း ဖြစ်လျှင် <math> f(n) = \frac{n}{2} </math> * <math>n</math> သည် မကိန်း ဖြစ်လျှင် <math> f(n) = -\frac{n-1}{2} </math> ၎င်းသည် [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]]တစ်ခု ဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုရန် အောက်ပါအတိုင်း စစ်ဆေးကြည့်မည်။ * <math>n = 1</math> မကိန်း ဖြစ်လျှင် <math>f(1) = -\frac{1-1}{2} = 0</math> ဖြစ်သည်။ * <math>n = 2</math> စုံကိန်း ဖြစ်လျှင် <math>f(2) = \frac{2}{2} = 1</math> ဖြစ်သည်။ * <math>n = 3</math> မကိန်း ဖြစ်လျှင် <math>f(3) = -\frac{3-1}{2} = -1</math> ဖြစ်သည်။ * <math>n = 4</math> စုံကိန်း ဖြစ်လျှင် <math>f(4) = \frac{4}{2} = 2</math> ဖြစ်သည်။ ဤဖန်ရှင်ကို တွက်ချက်စစ်ဆေးကြည့်ခြင်းအားဖြင့် အပေါင်းကိန်းပြည့်တိုင်းကို စုံသဘာဝကိန်းတစ်ခုက တစ်ခုတည်းသီးသန့် (uniquely) ထုတ်လုပ်ပေးကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထို့အတူ သုညအပါအဝင် အပေါင်းမဟုတ်သော ကိန်းပြည့်တိုင်းကိုလည်း မသဘာဝကိန်းတစ်ခုက တစ်ခုတည်းသီးသန့် ထုတ်လုပ်ပေးသည်။ <math>\mathbb{Z}</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တိုင်းသည် တိကျစွာ တစ်ကြိမ်သာ ပုံဖော်ခံရသောကြောင့် ဖန်ရှင် <math>f</math> သည် [[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|အင်ဂျက်တစ်]] ဖြစ်သည့်အပြင် [[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဆာဂျက်တစ်]] (surjective) လည်း ဖြစ်သည်။ <math>f</math> သည် [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]]တစ်ခု ဖြစ်သောကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> သည် ရေတွက်နိုင်သော အနန္တ ဖြစ်သည်။ ==<math>\mathbb{Z}</math> သည် <math>\mathsf{Ring}</math> အတွင်းရှိ အစ အရာဝတ္ထု အဖြစ် သက်သေပြချက်== မည်သည့် ယူနစ်ရှိဂုဏ်သတ္တိရှိ ကွင်း <math>R</math> အတွက်မဆို [[ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] <math>\phi: \mathbb{Z} \to R</math> သည် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိနှစ်ခုနှင့် ပြည့်စုံရမည်။ *<math>\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b)</math> ဖြစ်သည်။ (အပေါင်းတွက်ချက်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း) *<math>\phi(1) = 1_R</math> ဖြစ်သည်။ (မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာ ထပ်တူရအစုဝင်ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း) <math>\mathbb{Z}</math> ကို အပေါင်းနည်းဖြင့် <math>1</math> မှတစ်ဆင့် ထုတ်လုပ်ထားသောကြောင့် ဤစည်းမျဉ်းနှစ်ခုသည် ပုံဖော်မှုကို အပြည့်အဝ သတ်မှတ်ပေးသည်။ မည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့် <math>n</math> အတွက်မဆို <math>\phi(n) = \phi(1 + 1 + \dots + 1) = 1_R + 1_R + \dots + 1_R = n \cdot 1_R</math> ဖြစ်သည်။ ထို့ပြင် <math>\phi(-n) = -\phi(n) = -n \cdot 1_R</math> နှင့် <math>\phi(0) = 0_R</math> တို့ဖြစ်သည်။ ဤတည်ဆောက်ပုံသည် ပုံဖော်မှုတစ်ခုကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်ပေးပြီး ၎င်းသည် မြှောက်ခြင်းတွက်ချက်မှုကိုလည်း ထိန်းသိမ်းထားကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် <math>\mathbb{Z}</math> မှ <math>R</math> သို့သွားသော ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် တစ်ခုတည်းသီးသန့် တည်ရှိသည်။ [[ကဏ္ဍ:ကွင်းသီအိုရီ]] [[ကဏ္ဍ:အခြေခံ သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:သင်္ချာ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းများ]] [[ကဏ္ဍ:ကိန်းပြည့်များ]] [[ကဏ္ဍ:အုပ်စုသီအိုရီ]] quuujkg7oixlk694wsgskqd3wpsc0m1 0 288072 1038916 1038832 2026-06-16T16:18:31Z InternetArchiveBot 61272 ရင်းမြစ် 1 ခုကို ကယ်ဆယ်ပြီး 0 ခုကို လင့်ခ်သေအဖြစ် စာတွဲပြီးပါပြီ) #IABot (v2.0.9.5 1038916 wikitext text/x-wiki {{Infobox emblem | name = မြန်မာ့တပ်မတော်အမှတ်တံဆိပ် | image = Full Emblem of the Myanmar Armed Forces.svg | alt = | image_width = 200 | caption = | middle = Emblem of the Myanmar Armed Forces.svg | middle_width = 120 | middle_caption = ကြည်း/ရေ/လေ တံဆိပ် | armiger = [[တပ်မတော်]] | year_adopted = 1990 | until = | crest = ရွှေရောင် ၅ထောင့်ကြယ် | torse = | shield = ဘေးတစ်ဖက်တစ်ချက်စီတွင် သစ်ရွက်ရေ ၃၀ ပါ ရွှေရောင်သံလွင်ခက်နှစ်ခုဖြင့်ခြံရံထားပြီး ဗဟို၌ရွှေရောင်တပ်မတော်လိုဂိုတံဆိပ်ပါသော အနီရောင်စက်ဝိုင်း | supporter = | supporters = မြန်မာ့ရိုးရာ ရွှေရောင်ပန်းခွေပုံ ကနုတ် | compartment = | motto = ''‘ရဲသော်မသေ သေသော် ငရဲမလား’'' | orders = | badge = | other_elements = | earlier_versions = | use = | lesser = <center>{{Photomontage | photo1a = Cap badge of the Myanmar Armed Forces (Officers).svg | photo1b = Cap badge of the Myanmar Armed Forces (Other Ranks).svg | size = 200 | spacing = 5 | color = transparent | border = 0 | text = }}</center> | lesser_width = | lesser_caption = '''ဦးထုပ်တံဆိပ်များ'''။ <br />ပြန်တမ်းဝင်အရာရှိ(ဝဲ)၊ အခြားအဆင့်(ယာ)။ | notes = '''[[ကမ်းခြေစောင့်တပ်ဖွဲ့]]''' အဆောင်အယောင်ဦးထုပ်တံဆိပ်များ <center>{{Photomontage | photo1a = Cap badge of the Myanmar Coast Guard (Officers).svg | photo1b = Cap badge of the Myanmar Coast Guard (Other Ranks).svg | size = 200 | spacing = 5 | color = transparent | border = 0 | text = ပြန်တမ်းဝင်အရာရှိ(ဝဲ)၊ အခြားအဆင့်(ယာ)။ }}</center> }} '''မြန်မာ့တပ်မတော်တံဆိပ်'''သည် [[တပ်မတော်]]ကို ကိုယ်စားပြုသော သင်္ကေတအမှတ်တံဆိပ်ဖြစ်ပြီး ရုံးစာများ၊ ထုတ်ပြန်ချက်များ၊ ဂုဏ်ပြုမှတ်တမ်းများနှင့် သဝဏ်လွှာများ၌ တရားဝင် စည်းတံဆိပ်အဖြစ်အသုံးပြုသည်။<ref>{{Cite web |title=A certificate of honour signed by Adjutant General, 22 February 2015 |url=https://www.mudonmaungmaung.com/wp-content/uploads/2018/03/01011106.jpg |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20220928222219/https://www.mudonmaungmaung.com/wp-content/uploads/2018/03/01011106.jpg |archive-date=28 September 2022 |access-date=19 April 2022}}</ref><ref>{{Cite web |url=http://burmese.dvb.no/wp-content/uploads/2017/11/al1-1.jpg |title=A certificate of honour signed by Commander-in-Chief of Defence Services, 4 November 2017 |access-date=16 June 2026 |archive-date=23 January 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250123220707/https://burmese.dvb.no/wp-content/uploads/2017/11/al1-1.jpg |url-status=dead }}</ref><ref>[https://xinhuamyanmar.com/wp-content/uploads/2018/02/images_mm_2018_02_24p1.jpg A certificate of honour signed by Commander-in-Chief of Defence Services, 24 February 2018]</ref><ref>[https://www.myanmaritv.com/sites/default/files/styles/news_detail_image/public/110322%20Cultural%20Exchange%20Program%20%286%29.jpg?itok=KAJ5zuBQ The 2nd Thailand - Myanmar Military Cultural Exchange]</ref><ref>[https://pbs.twimg.com/media/FNgZdFvVEAYZlWj.png The 3rd Thailand - Myanmar Military Cultural Exchange]</ref> ထို့ပြင် [[တပ်မတော် (ကြည်း)|ကြည်းတပ်]]၊ [[တပ်မတော် (ရေ)|ရေတပ်]] နှင့် [[တပ်မတော် (လေ)|လေတပ်]] တပ်ဖွဲ့ဝင်အားလုံး၏ ဦးထုပ်တံဆိပ်အဆောင်အယောင်များအဖြစ်လည်း အသုံးပြု၏။<ref>[https://www.rfa.org/burmese/images_folder/army_hat_305px/@@images/35145782-f3b5-4c65-965e-ced4aade6212.jpeg A photo by AFP]</ref> ထိုအပြင် ၎င်းတံဆိပ်၏ အလယ်တွင်ပါရှိသော ကြည်း/ရေ/လေ တံဆိပ် သီးသန့်အနေနှင့်လည်း ရုံးစာမဟုတ်သော အခြားကိစ္စရပ်များ၌ တပ်မတော်၏ လိုဂိုအမှတ်တံဆိပ်အနေဖြင့်လည်း အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == === ၁၉၄၈–၁၉၇၇ === {{Infobox coat of arms | name = မြန်မာ့တပ်မတော်တံဆိပ် (၁၉၄၈–၁၉၇၇) |image=File:Burma Armed Forces CoA 01.jpg |alt= |image_width=150 |caption= |armiger=ပြည်ထောင်စု သမတ မြန်မာနိုင်ငံ တပ်မတော် <br>(1948-1955)<ref name=TMD4/> <br> <br>Defence Services (Tatmadaw) <br>(1955-1962)<ref name=TMD4>တပ်မတော်သမိုင်း vol. 4 [https://dsmuseum.gov.mm/%e1%80%90%e1%80%95%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%90%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%ba%e1%80%9e%e1%80%99%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%84%e1%80%ba%e1%80%b8-%e1%80%85%e1%80%90%e1%80%af%e1%80%90%e1%80%b9%e1%80%91%e1%80%90/]</ref><ref name=TMD5/> <br> <br> People's Defence Services (Pyithu Tatmadaw) <br>(after 1962)<ref name=TMD5>တပ်မတော်သမိုင်း vol. 5 [https://dsmuseum.gov.mm/%e1%80%90%e1%80%95%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%90%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%ba%e1%80%9e%e1%80%99%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%84%e1%80%ba%e1%80%b8-%e1%80%95%e1%80%a5%e1%80%b9%e1%80%85%e1%80%99%e1%80%90%e1%80%bd/]</ref> |year_adopted=1948 |until=1977 |crest=A [[Chinthe|lion]] [[sejant]] Or |torse= |shield=Azure, a map of Myanmar Gule |supporter= |supporters=Two [[Chinthe|lion]] [[sejant]] Or |compartment= |motto=ပြည်ထောင်စု သမတ မြန်မာနိုင်ငံတော် |orders= |badge= |other_elements= |earlier_versions= |use= |notes= }} လွတ်လပ်ရေးရပြီးစ ဗမာ့တပ်မတော်၏ ပထမဆုံး သင်္ကေတတံဆိပ်သည် ထိုစဉ်အချိန်က အသုံးပြုခဲ့သည့် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်|နိုင်ငံတော်တံဆိပ်]]မှ ဆင်းသက်လာသော လက်ရာဖြစ်သည်။ နိုင်ငံတော်တံဆိပ်၏ ''သမဂါနံ တပေါ သုခေါ'' ဆောင်ပုဒ်ပါ အဝိုင်းပုံနေရာတွင် တပ်မတော်၏ ကာကွယ်ရေးသင်္ကေတ ဒိုင်းပုံဖြင့် အစားထိုးထားသည့် ပုံစံဖြစ်သည်။ === ၁၉၇၇–၁၉၉၀ === {{Infobox coat of arms |name=မြန်မာ့တပ်မတော်တံဆိပ် (၁၉၇၇–၁၉၉၀) |image=File:Burma Armed Forces CoA 02.jpg |alt= |image_width=150 |caption= |armiger=ပြည်သူ့တပ်မတော် |year_adopted=1977 |until=1990 |crest=A barn star Or |torse= |shield=Azure, a map of Myanmar Gule, surrounded by a pinion Or which is also surrounded by paddy ears Or |supporter= |supporters=Burmese floral arabesque (Kanote) |compartment= |motto=ရဲသော်မသေ သေသော် ငရဲမလား |orders= |badge= |other_elements= |earlier_versions= |use= |notes= }} ၁၉၇၄ ခုနှစ်တွင် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်|နိုင်ငံတော်တံဆိပ်]]အား ပြင်ဆင်ခဲ့ပြီးနောက် တပ်မတော်တံဆိပ်သည်လည်း ၁၉၇၇ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၁ ရက်နေ့တွင် ပြောင်းလဲခဲ့သည်။<ref name="TDM6">{{Cite book |last1=စစ်သမိုင်းပြတိုက်နှင့်တပ်မတော်မော်ကွန်းတိုက်မှူးရုံး |author-link=တပ်မတော်စစ်သမိုင်းပြတိုက် (ရန်ကုန်) |title=တပ်မတော်သမိုင်း |url=https://dsmuseum.gov.mm/တပ်မတော်သမိုင်း-ဆဌမတွဲ/ |series=ဆဌမတွဲ (၁၉၇၄–၁၉၈၈) |pages=၃၀၆၊ ၃၃၄}}</ref> ထိုအချိန်က နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်သည် ကြယ်တစ်ပွင့် ဦးထိပ်ပန်ထားသည့် စပါးနှံနှစ်ခု၊ စက်သွားပုံတို့ဖြင့် ဝန်းရံထားသော အနီရောင် မြန်မာနိုင်ငံမြေပုံဖြစ်သည်။ “'''''ရဲသော်မသေ သေသော် ငရဲမလား'''''” ဆောင်ပုဒ်ကို စတင်ထည့်သွင်းအသုံးပြုလာခဲ့သည်။ ထို့အပြင် ယခင်က ထည့်သွင်းအသုံးပြုခဲ့သော ခြင်္သေ့ပုံများကိုမူ ဆက်လက်ထည့်သွင်းအသုံးပြုခြင်း မရှိတော့ပေ။ == နောက်ထပ်ဖတ်ရှုရန် == * [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်]] * [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ စစ်ဖက်ဆိုင်ရာ ရာထူး၊ အဆင့်၊ အဆောင်အယောင်နှင့် တံဆိပ်များ]] == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တပ်မတော်]] [[ကဏ္ဍ:စစ်ဘက်ဆိုင်ရာ တံဆိပ်အဆောင်အယောင်များ]] [[ကဏ္ဍ:စစ်သုံး သင်္ကေတ တံဆိပ်များ]] am50nxs52wsn9tml5t8oplv0ivi4g1f 1038924 1038916 2026-06-16T17:56:06Z Pho Sai 45037 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:တပ်မတော်]]ကို ဖယ်ရှားခဲ့သည်၊ [[Category:တပ်မတော်၏ ရာထူးအဆင့်နှင့် အဆောင်အယောင်တံဆိပ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1038924 wikitext text/x-wiki {{Infobox emblem | name = မြန်မာ့တပ်မတော်အမှတ်တံဆိပ် | image = Full Emblem of the Myanmar Armed Forces.svg | alt = | image_width = 200 | caption = | middle = Emblem of the Myanmar Armed Forces.svg | middle_width = 120 | middle_caption = ကြည်း/ရေ/လေ တံဆိပ် | armiger = [[တပ်မတော်]] | year_adopted = 1990 | until = | crest = ရွှေရောင် ၅ထောင့်ကြယ် | torse = | shield = ဘေးတစ်ဖက်တစ်ချက်စီတွင် သစ်ရွက်ရေ ၃၀ ပါ ရွှေရောင်သံလွင်ခက်နှစ်ခုဖြင့်ခြံရံထားပြီး ဗဟို၌ရွှေရောင်တပ်မတော်လိုဂိုတံဆိပ်ပါသော အနီရောင်စက်ဝိုင်း | supporter = | supporters = မြန်မာ့ရိုးရာ ရွှေရောင်ပန်းခွေပုံ ကနုတ် | compartment = | motto = ''‘ရဲသော်မသေ သေသော် ငရဲမလား’'' | orders = | badge = | other_elements = | earlier_versions = | use = | lesser = <center>{{Photomontage | photo1a = Cap badge of the Myanmar Armed Forces (Officers).svg | photo1b = Cap badge of the Myanmar Armed Forces (Other Ranks).svg | size = 200 | spacing = 5 | color = transparent | border = 0 | text = }}</center> | lesser_width = | lesser_caption = '''ဦးထုပ်တံဆိပ်များ'''။ <br />ပြန်တမ်းဝင်အရာရှိ(ဝဲ)၊ အခြားအဆင့်(ယာ)။ | notes = '''[[ကမ်းခြေစောင့်တပ်ဖွဲ့]]''' အဆောင်အယောင်ဦးထုပ်တံဆိပ်များ <center>{{Photomontage | photo1a = Cap badge of the Myanmar Coast Guard (Officers).svg | photo1b = Cap badge of the Myanmar Coast Guard (Other Ranks).svg | size = 200 | spacing = 5 | color = transparent | border = 0 | text = ပြန်တမ်းဝင်အရာရှိ(ဝဲ)၊ အခြားအဆင့်(ယာ)။ }}</center> }} '''မြန်မာ့တပ်မတော်တံဆိပ်'''သည် [[တပ်မတော်]]ကို ကိုယ်စားပြုသော သင်္ကေတအမှတ်တံဆိပ်ဖြစ်ပြီး ရုံးစာများ၊ ထုတ်ပြန်ချက်များ၊ ဂုဏ်ပြုမှတ်တမ်းများနှင့် သဝဏ်လွှာများ၌ တရားဝင် စည်းတံဆိပ်အဖြစ်အသုံးပြုသည်။<ref>{{Cite web |title=A certificate of honour signed by Adjutant General, 22 February 2015 |url=https://www.mudonmaungmaung.com/wp-content/uploads/2018/03/01011106.jpg |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20220928222219/https://www.mudonmaungmaung.com/wp-content/uploads/2018/03/01011106.jpg |archive-date=28 September 2022 |access-date=19 April 2022}}</ref><ref>{{Cite web |url=http://burmese.dvb.no/wp-content/uploads/2017/11/al1-1.jpg |title=A certificate of honour signed by Commander-in-Chief of Defence Services, 4 November 2017 |access-date=16 June 2026 |archive-date=23 January 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250123220707/https://burmese.dvb.no/wp-content/uploads/2017/11/al1-1.jpg |url-status=dead }}</ref><ref>[https://xinhuamyanmar.com/wp-content/uploads/2018/02/images_mm_2018_02_24p1.jpg A certificate of honour signed by Commander-in-Chief of Defence Services, 24 February 2018]</ref><ref>[https://www.myanmaritv.com/sites/default/files/styles/news_detail_image/public/110322%20Cultural%20Exchange%20Program%20%286%29.jpg?itok=KAJ5zuBQ The 2nd Thailand - Myanmar Military Cultural Exchange]</ref><ref>[https://pbs.twimg.com/media/FNgZdFvVEAYZlWj.png The 3rd Thailand - Myanmar Military Cultural Exchange]</ref> ထို့ပြင် [[တပ်မတော် (ကြည်း)|ကြည်းတပ်]]၊ [[တပ်မတော် (ရေ)|ရေတပ်]] နှင့် [[တပ်မတော် (လေ)|လေတပ်]] တပ်ဖွဲ့ဝင်အားလုံး၏ ဦးထုပ်တံဆိပ်အဆောင်အယောင်များအဖြစ်လည်း အသုံးပြု၏။<ref>[https://www.rfa.org/burmese/images_folder/army_hat_305px/@@images/35145782-f3b5-4c65-965e-ced4aade6212.jpeg A photo by AFP]</ref> ထိုအပြင် ၎င်းတံဆိပ်၏ အလယ်တွင်ပါရှိသော ကြည်း/ရေ/လေ တံဆိပ် သီးသန့်အနေနှင့်လည်း ရုံးစာမဟုတ်သော အခြားကိစ္စရပ်များ၌ တပ်မတော်၏ လိုဂိုအမှတ်တံဆိပ်အနေဖြင့်လည်း အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == === ၁၉၄၈–၁၉၇၇ === {{Infobox coat of arms | name = မြန်မာ့တပ်မတော်တံဆိပ် (၁၉၄၈–၁၉၇၇) |image=File:Burma Armed Forces CoA 01.jpg |alt= |image_width=150 |caption= |armiger=ပြည်ထောင်စု သမတ မြန်မာနိုင်ငံ တပ်မတော် <br>(1948-1955)<ref name=TMD4/> <br> <br>Defence Services (Tatmadaw) <br>(1955-1962)<ref name=TMD4>တပ်မတော်သမိုင်း vol. 4 [https://dsmuseum.gov.mm/%e1%80%90%e1%80%95%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%90%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%ba%e1%80%9e%e1%80%99%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%84%e1%80%ba%e1%80%b8-%e1%80%85%e1%80%90%e1%80%af%e1%80%90%e1%80%b9%e1%80%91%e1%80%90/]</ref><ref name=TMD5/> <br> <br> People's Defence Services (Pyithu Tatmadaw) <br>(after 1962)<ref name=TMD5>တပ်မတော်သမိုင်း vol. 5 [https://dsmuseum.gov.mm/%e1%80%90%e1%80%95%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%90%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%ba%e1%80%9e%e1%80%99%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%84%e1%80%ba%e1%80%b8-%e1%80%95%e1%80%a5%e1%80%b9%e1%80%85%e1%80%99%e1%80%90%e1%80%bd/]</ref> |year_adopted=1948 |until=1977 |crest=A [[Chinthe|lion]] [[sejant]] Or |torse= |shield=Azure, a map of Myanmar Gule |supporter= |supporters=Two [[Chinthe|lion]] [[sejant]] Or |compartment= |motto=ပြည်ထောင်စု သမတ မြန်မာနိုင်ငံတော် |orders= |badge= |other_elements= |earlier_versions= |use= |notes= }} လွတ်လပ်ရေးရပြီးစ ဗမာ့တပ်မတော်၏ ပထမဆုံး သင်္ကေတတံဆိပ်သည် ထိုစဉ်အချိန်က အသုံးပြုခဲ့သည့် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်|နိုင်ငံတော်တံဆိပ်]]မှ ဆင်းသက်လာသော လက်ရာဖြစ်သည်။ နိုင်ငံတော်တံဆိပ်၏ ''သမဂါနံ တပေါ သုခေါ'' ဆောင်ပုဒ်ပါ အဝိုင်းပုံနေရာတွင် တပ်မတော်၏ ကာကွယ်ရေးသင်္ကေတ ဒိုင်းပုံဖြင့် အစားထိုးထားသည့် ပုံစံဖြစ်သည်။ === ၁၉၇၇–၁၉၉၀ === {{Infobox coat of arms |name=မြန်မာ့တပ်မတော်တံဆိပ် (၁၉၇၇–၁၉၉၀) |image=File:Burma Armed Forces CoA 02.jpg |alt= |image_width=150 |caption= |armiger=ပြည်သူ့တပ်မတော် |year_adopted=1977 |until=1990 |crest=A barn star Or |torse= |shield=Azure, a map of Myanmar Gule, surrounded by a pinion Or which is also surrounded by paddy ears Or |supporter= |supporters=Burmese floral arabesque (Kanote) |compartment= |motto=ရဲသော်မသေ သေသော် ငရဲမလား |orders= |badge= |other_elements= |earlier_versions= |use= |notes= }} ၁၉၇၄ ခုနှစ်တွင် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်|နိုင်ငံတော်တံဆိပ်]]အား ပြင်ဆင်ခဲ့ပြီးနောက် တပ်မတော်တံဆိပ်သည်လည်း ၁၉၇၇ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၁ ရက်နေ့တွင် ပြောင်းလဲခဲ့သည်။<ref name="TDM6">{{Cite book |last1=စစ်သမိုင်းပြတိုက်နှင့်တပ်မတော်မော်ကွန်းတိုက်မှူးရုံး |author-link=တပ်မတော်စစ်သမိုင်းပြတိုက် (ရန်ကုန်) |title=တပ်မတော်သမိုင်း |url=https://dsmuseum.gov.mm/တပ်မတော်သမိုင်း-ဆဌမတွဲ/ |series=ဆဌမတွဲ (၁၉၇၄–၁၉၈၈) |pages=၃၀၆၊ ၃၃၄}}</ref> ထိုအချိန်က နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်သည် ကြယ်တစ်ပွင့် ဦးထိပ်ပန်ထားသည့် စပါးနှံနှစ်ခု၊ စက်သွားပုံတို့ဖြင့် ဝန်းရံထားသော အနီရောင် မြန်မာနိုင်ငံမြေပုံဖြစ်သည်။ “'''''ရဲသော်မသေ သေသော် ငရဲမလား'''''” ဆောင်ပုဒ်ကို စတင်ထည့်သွင်းအသုံးပြုလာခဲ့သည်။ ထို့အပြင် ယခင်က ထည့်သွင်းအသုံးပြုခဲ့သော ခြင်္သေ့ပုံများကိုမူ ဆက်လက်ထည့်သွင်းအသုံးပြုခြင်း မရှိတော့ပေ။ == နောက်ထပ်ဖတ်ရှုရန် == * [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်]] * [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ စစ်ဖက်ဆိုင်ရာ ရာထူး၊ အဆင့်၊ အဆောင်အယောင်နှင့် တံဆိပ်များ]] == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တပ်မတော်၏ ရာထူးအဆင့်နှင့် အဆောင်အယောင်တံဆိပ်များ]] [[ကဏ္ဍ:စစ်ဘက်ဆိုင်ရာ တံဆိပ်အဆောင်အယောင်များ]] [[ကဏ္ဍ:စစ်သုံး သင်္ကေတ တံဆိပ်များ]] 2demwh8diz1dc0ial967zkwgpz684su 1038925 1038924 2026-06-16T17:57:23Z Pho Sai 45037 1038925 wikitext text/x-wiki {{Infobox emblem | name = မြန်မာ့တပ်မတော်အမှတ်တံဆိပ် | image = Full Emblem of the Myanmar Armed Forces.svg | alt = | image_width = 200 | caption = | middle = Emblem of the Myanmar Armed Forces.svg | middle_width = 120 | middle_caption = ကြည်း/ရေ/လေ တံဆိပ် | armiger = [[တပ်မတော်]] | year_adopted = 1990 | until = | crest = ရွှေရောင် ၅ထောင့်ကြယ် | torse = | shield = ဘေးတစ်ဖက်တစ်ချက်စီတွင် သစ်ရွက်ရေ ၃၀ ပါ ရွှေရောင်သံလွင်ခက်နှစ်ခုဖြင့်ခြံရံထားပြီး ဗဟို၌ရွှေရောင်တပ်မတော်လိုဂိုတံဆိပ်ပါသော အနီရောင်စက်ဝိုင်း | supporter = | supporters = မြန်မာ့ရိုးရာ ရွှေရောင်ပန်းခွေပုံ ကနုတ် | compartment = | motto = ''‘ရဲသော်မသေ သေသော် ငရဲမလား’'' | orders = | badge = | other_elements = | earlier_versions = | use = | lesser = <center>{{Photomontage | photo1a = Cap badge of the Myanmar Armed Forces (Officers).svg | photo1b = Cap badge of the Myanmar Armed Forces (Other Ranks).svg | size = 200 | spacing = 5 | color = transparent | border = 0 | text = }}</center> | lesser_width = | lesser_caption = '''ဦးထုပ်တံဆိပ်များ'''။ <br />ပြန်တမ်းဝင်အရာရှိ(ဝဲ)၊ အခြားအဆင့်(ယာ)။ | notes = '''[[ကမ်းခြေစောင့်တပ်ဖွဲ့]]''' အဆောင်အယောင်ဦးထုပ်တံဆိပ်များ <center>{{Photomontage | photo1a = Cap badge of the Myanmar Coast Guard (Officers).svg | photo1b = Cap badge of the Myanmar Coast Guard (Other Ranks).svg | size = 200 | spacing = 5 | color = transparent | border = 0 | text = ပြန်တမ်းဝင်အရာရှိ(ဝဲ)၊ အခြားအဆင့်(ယာ)။ }}</center> }} '''မြန်မာ့တပ်မတော်တံဆိပ်'''သည် [[တပ်မတော်]]ကို ကိုယ်စားပြုသော သင်္ကေတအမှတ်တံဆိပ်ဖြစ်ပြီး ရုံးစာများ၊ ထုတ်ပြန်ချက်များ၊ ဂုဏ်ပြုမှတ်တမ်းများနှင့် သဝဏ်လွှာများ၌ တရားဝင် စည်းတံဆိပ်အဖြစ်အသုံးပြုသည်။<ref>{{Cite web |title=A certificate of honour signed by Adjutant General, 22 February 2015 |url=https://www.mudonmaungmaung.com/wp-content/uploads/2018/03/01011106.jpg |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20220928222219/https://www.mudonmaungmaung.com/wp-content/uploads/2018/03/01011106.jpg |archive-date=28 September 2022 |access-date=19 April 2022}}</ref><ref>{{Cite web |url=http://burmese.dvb.no/wp-content/uploads/2017/11/al1-1.jpg |title=A certificate of honour signed by Commander-in-Chief of Defence Services, 4 November 2017 |access-date=16 June 2026 |archive-date=23 January 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250123220707/https://burmese.dvb.no/wp-content/uploads/2017/11/al1-1.jpg |url-status=dead }}</ref><ref>[https://xinhuamyanmar.com/wp-content/uploads/2018/02/images_mm_2018_02_24p1.jpg A certificate of honour signed by Commander-in-Chief of Defence Services, 24 February 2018]</ref><ref>[https://www.myanmaritv.com/sites/default/files/styles/news_detail_image/public/110322%20Cultural%20Exchange%20Program%20%286%29.jpg?itok=KAJ5zuBQ The 2nd Thailand - Myanmar Military Cultural Exchange]</ref><ref>[https://pbs.twimg.com/media/FNgZdFvVEAYZlWj.png The 3rd Thailand - Myanmar Military Cultural Exchange]</ref> ထို့ပြင် [[တပ်မတော် (ကြည်း)|ကြည်းတပ်]]၊ [[တပ်မတော် (ရေ)|ရေတပ်]] နှင့် [[တပ်မတော် (လေ)|လေတပ်]] တပ်ဖွဲ့ဝင်အားလုံး၏ ဦးထုပ်တံဆိပ်အဆောင်အယောင်များအဖြစ်လည်း အသုံးပြု၏။<ref>[https://www.rfa.org/burmese/images_folder/army_hat_305px/@@images/35145782-f3b5-4c65-965e-ced4aade6212.jpeg A photo by AFP]</ref> ထိုအပြင် ၎င်းတံဆိပ်၏ အလယ်တွင်ပါရှိသော ကြည်း/ရေ/လေ တံဆိပ် သီးသန့်အနေနှင့်လည်း ရုံးစာမဟုတ်သော အခြားကိစ္စရပ်များ၌ တပ်မတော်၏ လိုဂိုအမှတ်တံဆိပ်အနေဖြင့်လည်း အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == === ၁၉၄၈–၁၉၇၇ === {{Infobox coat of arms | name = မြန်မာ့တပ်မတော်တံဆိပ် (၁၉၄၈–၁၉၇၇) |image=File:Burma Armed Forces CoA 01.jpg |alt= |image_width=150 |caption= |armiger=ပြည်ထောင်စု သမတ မြန်မာနိုင်ငံ တပ်မတော် <br>(1948-1955)<ref name=TMD4/> <br> <br>Defence Services (Tatmadaw) <br>(1955-1962)<ref name=TMD4>တပ်မတော်သမိုင်း vol. 4 [https://dsmuseum.gov.mm/%e1%80%90%e1%80%95%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%90%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%ba%e1%80%9e%e1%80%99%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%84%e1%80%ba%e1%80%b8-%e1%80%85%e1%80%90%e1%80%af%e1%80%90%e1%80%b9%e1%80%91%e1%80%90/]</ref><ref name=TMD5/> <br> <br> People's Defence Services (Pyithu Tatmadaw) <br>(after 1962)<ref name=TMD5>တပ်မတော်သမိုင်း vol. 5 [https://dsmuseum.gov.mm/%e1%80%90%e1%80%95%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%90%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%ba%e1%80%9e%e1%80%99%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%84%e1%80%ba%e1%80%b8-%e1%80%95%e1%80%a5%e1%80%b9%e1%80%85%e1%80%99%e1%80%90%e1%80%bd/]</ref> |year_adopted=1948 |until=1977 |crest=A [[Chinthe|lion]] [[sejant]] Or |torse= |shield=Azure, a map of Myanmar Gule |supporter= |supporters=Two [[Chinthe|lion]] [[sejant]] Or |compartment= |motto=ပြည်ထောင်စု သမတ မြန်မာနိုင်ငံတော် |orders= |badge= |other_elements= |earlier_versions= |use= |notes= }} လွတ်လပ်ရေးရပြီးစ ဗမာ့တပ်မတော်၏ ပထမဆုံး သင်္ကေတတံဆိပ်သည် ထိုစဉ်အချိန်က အသုံးပြုခဲ့သည့် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်|နိုင်ငံတော်တံဆိပ်]]မှ ဆင်းသက်လာသော လက်ရာဖြစ်သည်။ နိုင်ငံတော်တံဆိပ်၏ ''သမဂါနံ တပေါ သုခေါ'' ဆောင်ပုဒ်ပါ အဝိုင်းပုံနေရာတွင် တပ်မတော်၏ ကာကွယ်ရေးသင်္ကေတ ဒိုင်းပုံဖြင့် အစားထိုးထားသည့် ပုံစံဖြစ်သည်။ === ၁၉၇၇–၁၉၉၀ === {{Infobox coat of arms |name=မြန်မာ့တပ်မတော်တံဆိပ် (၁၉၇၇–၁၉၉၀) |image=File:Burma Armed Forces CoA 02.jpg |alt= |image_width=150 |caption= |armiger=ပြည်သူ့တပ်မတော် |year_adopted=1977 |until=1990 |crest=A barn star Or |torse= |shield=Azure, a map of Myanmar Gule, surrounded by a pinion Or which is also surrounded by paddy ears Or |supporter= |supporters=Burmese floral arabesque (Kanote) |compartment= |motto=ရဲသော်မသေ သေသော် ငရဲမလား |orders= |badge= |other_elements= |earlier_versions= |use= |notes= }} ၁၉၇၄ ခုနှစ်တွင် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်|နိုင်ငံတော်တံဆိပ်]]အား ပြင်ဆင်ခဲ့ပြီးနောက် တပ်မတော်တံဆိပ်သည်လည်း ၁၉၇၇ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၁ ရက်နေ့တွင် ပြောင်းလဲခဲ့သည်။<ref name="TDM6">{{Cite book |last1=စစ်သမိုင်းပြတိုက်နှင့်တပ်မတော်မော်ကွန်းတိုက်မှူးရုံး |author-link=တပ်မတော်စစ်သမိုင်းပြတိုက် (ရန်ကုန်) |title=တပ်မတော်သမိုင်း |url=https://dsmuseum.gov.mm/တပ်မတော်သမိုင်း-ဆဌမတွဲ/ |series=ဆဌမတွဲ (၁၉၇၄–၁၉၈၈) |pages=၃၀၆၊ ၃၃၄}}</ref> ထိုအချိန်က နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်သည် ကြယ်တစ်ပွင့် ဦးထိပ်ပန်ထားသည့် စပါးနှံနှစ်ခု၊ စက်သွားပုံတို့ဖြင့် ဝန်းရံထားသော အနီရောင် မြန်မာနိုင်ငံမြေပုံဖြစ်သည်။ “'''''ရဲသော်မသေ သေသော် ငရဲမလား'''''” ဆောင်ပုဒ်ကို စတင်ထည့်သွင်းအသုံးပြုလာခဲ့သည်။ ထို့အပြင် ယခင်က ထည့်သွင်းအသုံးပြုခဲ့သော ခြင်္သေ့ပုံများကိုမူ ဆက်လက်ထည့်သွင်းအသုံးပြုခြင်း မရှိတော့ပေ။ == နောက်ထပ်ဖတ်ရှုရန် == * [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်]] * [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ စစ်ဖက်ဆိုင်ရာ ရာထူး၊ အဆင့်၊ အဆောင်အယောင်နှင့် တံဆိပ်များ]] == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တပ်မတော်၏ ရာထူးအဆင့်နှင့် အဆောင်အယောင်တံဆိပ်များ]] [[ကဏ္ဍ:စစ်ဘက်ဆိုင်ရာ အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်များ]] csn0qwwtvdnxd2v1zw81iamktrelxzx 1039016 1038925 2026-06-17T04:59:55Z Pho Sai 45037 1039016 wikitext text/x-wiki {{Infobox emblem | name = မြန်မာ့တပ်မတော်အမှတ်တံဆိပ် | image = Full Emblem of the Myanmar Armed Forces.svg | alt = | image_width = 200 | caption = | middle = Emblem of the Myanmar Armed Forces.svg | middle_width = 120 | middle_caption = ကြည်း/ရေ/လေ တံဆိပ် | armiger = [[တပ်မတော်]] | year_adopted = 1990 | until = | crest = ရွှေရောင် ၅ထောင့်ကြယ် | torse = | shield = ဘေးတစ်ဖက်တစ်ချက်စီတွင် သစ်ရွက်ရေ ၃၀ ပါ ရွှေရောင်သံလွင်ခက်နှစ်ခုဖြင့်ခြံရံထားပြီး ဗဟို၌ရွှေရောင်တပ်မတော်လိုဂိုတံဆိပ်ပါသော အနီရောင်စက်ဝိုင်း | supporter = | supporters = မြန်မာ့ရိုးရာ ရွှေရောင်ပန်းခွေပုံ ကနုတ် | compartment = | motto = ''‘ရဲသော်မသေ သေသော် ငရဲမလား’'' | orders = | badge = | other_elements = | earlier_versions = | use = | lesser = <center>{{Photomontage | photo1a = Cap badge of the Myanmar Armed Forces (Officers).svg | photo1b = Cap badge of the Myanmar Armed Forces (Other Ranks).svg | size = 200 | spacing = 5 | color = transparent | border = 0 | text = }}</center> | lesser_width = | lesser_caption = '''ဦးထုပ်တံဆိပ်များ'''။ <br />ပြန်တမ်းဝင်အရာရှိ(ဝဲ)၊ အခြားအဆင့်(ယာ)။ | notes =<center>{{Photomontage | photo1a = Cap badge of the Myanmar Coast Guard (Officers).svg | photo1b = Cap badge of the Myanmar Coast Guard (Other Ranks).svg | size = 200 | spacing = 5 | color = transparent | border = 0 | text = }} '''[[ကမ်းခြေစောင့်တပ်ဖွဲ့|မြန်မာနိုင်ငံကမ်းခြေစောင့်တပ်ဖွဲ့]] ဦးထုပ်တံဆိပ်များ'''။ <br />ပြန်တမ်းဝင်အရာရှိ(ဝဲ)၊ အခြားအဆင့်(ယာ)။</center> }} '''မြန်မာ့တပ်မတော်တံဆိပ်'''သည် [[တပ်မတော်]]ကို ကိုယ်စားပြုသော သင်္ကေတအမှတ်တံဆိပ်ဖြစ်ပြီး ရုံးစာများ၊ ထုတ်ပြန်ချက်များ၊ ဂုဏ်ပြုမှတ်တမ်းများနှင့် သဝဏ်လွှာများ၌ တရားဝင် စည်းတံဆိပ်အဖြစ်အသုံးပြုသည်။<ref>{{Cite web |title=A certificate of honour signed by Adjutant General, 22 February 2015 |url=https://www.mudonmaungmaung.com/wp-content/uploads/2018/03/01011106.jpg |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20220928222219/https://www.mudonmaungmaung.com/wp-content/uploads/2018/03/01011106.jpg |archive-date=28 September 2022 |access-date=19 April 2022}}</ref><ref>{{Cite web |url=http://burmese.dvb.no/wp-content/uploads/2017/11/al1-1.jpg |title=A certificate of honour signed by Commander-in-Chief of Defence Services, 4 November 2017 |access-date=16 June 2026 |archive-date=23 January 2025 |archive-url=https://web.archive.org/web/20250123220707/https://burmese.dvb.no/wp-content/uploads/2017/11/al1-1.jpg |url-status=dead }}</ref><ref>[https://xinhuamyanmar.com/wp-content/uploads/2018/02/images_mm_2018_02_24p1.jpg A certificate of honour signed by Commander-in-Chief of Defence Services, 24 February 2018]</ref><ref>[https://www.myanmaritv.com/sites/default/files/styles/news_detail_image/public/110322%20Cultural%20Exchange%20Program%20%286%29.jpg?itok=KAJ5zuBQ The 2nd Thailand - Myanmar Military Cultural Exchange]</ref><ref>[https://pbs.twimg.com/media/FNgZdFvVEAYZlWj.png The 3rd Thailand - Myanmar Military Cultural Exchange]</ref> ထို့ပြင် [[တပ်မတော် (ကြည်း)|ကြည်းတပ်]]၊ [[တပ်မတော် (ရေ)|ရေတပ်]] နှင့် [[တပ်မတော် (လေ)|လေတပ်]] တပ်ဖွဲ့ဝင်အားလုံး၏ ဦးထုပ်တံဆိပ်အဆောင်အယောင်များအဖြစ်လည်း အသုံးပြု၏။<ref>[https://www.rfa.org/burmese/images_folder/army_hat_305px/@@images/35145782-f3b5-4c65-965e-ced4aade6212.jpeg A photo by AFP]</ref> ထိုအပြင် ၎င်းတံဆိပ်၏ အလယ်တွင်ပါရှိသော ကြည်း/ရေ/လေ တံဆိပ် သီးသန့်အနေနှင့်လည်း ရုံးစာမဟုတ်သော အခြားကိစ္စရပ်များ၌ တပ်မတော်၏ လိုဂိုအမှတ်တံဆိပ်အနေဖြင့်လည်း အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ == သမိုင်းကြောင်း == === ၁၉၄၈–၁၉၇၇ === {{Infobox coat of arms | name = မြန်မာ့တပ်မတော်တံဆိပ် (၁၉၄၈–၁၉၇၇) |image=File:Burma Armed Forces CoA 01.jpg |alt= |image_width=150 |caption= |armiger=ပြည်ထောင်စု သမတ မြန်မာနိုင်ငံ တပ်မတော် <br>(1948-1955)<ref name=TMD4/> <br> <br>Defence Services (Tatmadaw) <br>(1955-1962)<ref name=TMD4>တပ်မတော်သမိုင်း vol. 4 [https://dsmuseum.gov.mm/%e1%80%90%e1%80%95%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%90%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%ba%e1%80%9e%e1%80%99%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%84%e1%80%ba%e1%80%b8-%e1%80%85%e1%80%90%e1%80%af%e1%80%90%e1%80%b9%e1%80%91%e1%80%90/]</ref><ref name=TMD5/> <br> <br> People's Defence Services (Pyithu Tatmadaw) <br>(after 1962)<ref name=TMD5>တပ်မတော်သမိုင်း vol. 5 [https://dsmuseum.gov.mm/%e1%80%90%e1%80%95%e1%80%ba%e1%80%99%e1%80%90%e1%80%b1%e1%80%ac%e1%80%ba%e1%80%9e%e1%80%99%e1%80%ad%e1%80%af%e1%80%84%e1%80%ba%e1%80%b8-%e1%80%95%e1%80%a5%e1%80%b9%e1%80%85%e1%80%99%e1%80%90%e1%80%bd/]</ref> |year_adopted=1948 |until=1977 |crest=A [[Chinthe|lion]] [[sejant]] Or |torse= |shield=Azure, a map of Myanmar Gule |supporter= |supporters=Two [[Chinthe|lion]] [[sejant]] Or |compartment= |motto=ပြည်ထောင်စု သမတ မြန်မာနိုင်ငံတော် |orders= |badge= |other_elements= |earlier_versions= |use= |notes= }} လွတ်လပ်ရေးရပြီးစ ဗမာ့တပ်မတော်၏ ပထမဆုံး သင်္ကေတတံဆိပ်သည် ထိုစဉ်အချိန်က အသုံးပြုခဲ့သည့် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်|နိုင်ငံတော်တံဆိပ်]]မှ ဆင်းသက်လာသော လက်ရာဖြစ်သည်။ နိုင်ငံတော်တံဆိပ်၏ ''သမဂါနံ တပေါ သုခေါ'' ဆောင်ပုဒ်ပါ အဝိုင်းပုံနေရာတွင် တပ်မတော်၏ ကာကွယ်ရေးသင်္ကေတ ဒိုင်းပုံဖြင့် အစားထိုးထားသည့် ပုံစံဖြစ်သည်။ === ၁၉၇၇–၁၉၉၀ === {{Infobox coat of arms |name=မြန်မာ့တပ်မတော်တံဆိပ် (၁၉၇၇–၁၉၉၀) |image=File:Burma Armed Forces CoA 02.jpg |alt= |image_width=150 |caption= |armiger=ပြည်သူ့တပ်မတော် |year_adopted=1977 |until=1990 |crest=A barn star Or |torse= |shield=Azure, a map of Myanmar Gule, surrounded by a pinion Or which is also surrounded by paddy ears Or |supporter= |supporters=Burmese floral arabesque (Kanote) |compartment= |motto=ရဲသော်မသေ သေသော် ငရဲမလား |orders= |badge= |other_elements= |earlier_versions= |use= |notes= }} ၁၉၇၄ ခုနှစ်တွင် [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်|နိုင်ငံတော်တံဆိပ်]]အား ပြင်ဆင်ခဲ့ပြီးနောက် တပ်မတော်တံဆိပ်သည်လည်း ၁၉၇၇ ခုနှစ် အောက်တိုဘာလ ၁ ရက်နေ့တွင် ပြောင်းလဲခဲ့သည်။<ref name="TDM6">{{Cite book |last1=စစ်သမိုင်းပြတိုက်နှင့်တပ်မတော်မော်ကွန်းတိုက်မှူးရုံး |author-link=တပ်မတော်စစ်သမိုင်းပြတိုက် (ရန်ကုန်) |title=တပ်မတော်သမိုင်း |url=https://dsmuseum.gov.mm/တပ်မတော်သမိုင်း-ဆဌမတွဲ/ |series=ဆဌမတွဲ (၁၉၇၄–၁၉၈၈) |pages=၃၀၆၊ ၃၃၄}}</ref> ထိုအချိန်က နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်သည် ကြယ်တစ်ပွင့် ဦးထိပ်ပန်ထားသည့် စပါးနှံနှစ်ခု၊ စက်သွားပုံတို့ဖြင့် ဝန်းရံထားသော အနီရောင် မြန်မာနိုင်ငံမြေပုံဖြစ်သည်။ “'''''ရဲသော်မသေ သေသော် ငရဲမလား'''''” ဆောင်ပုဒ်ကို စတင်ထည့်သွင်းအသုံးပြုလာခဲ့သည်။ ထို့အပြင် ယခင်က ထည့်သွင်းအသုံးပြုခဲ့သော ခြင်္သေ့ပုံများကိုမူ ဆက်လက်ထည့်သွင်းအသုံးပြုခြင်း မရှိတော့ပေ။ == နောက်ထပ်ဖတ်ရှုရန် == * [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ နိုင်ငံတော်အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်]] * [[မြန်မာနိုင်ငံ၏ စစ်ဖက်ဆိုင်ရာ ရာထူး၊ အဆင့်၊ အဆောင်အယောင်နှင့် တံဆိပ်များ]] == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:တပ်မတော်၏ ရာထူးအဆင့်နှင့် အဆောင်အယောင်တံဆိပ်များ]] [[ကဏ္ဍ:စစ်ဘက်ဆိုင်ရာ အထိမ်းအမှတ်တံဆိပ်များ]] axiugzgu5vp68igsffx2rxwaj48slhx 0 288076 1038884 1038852 2026-06-16T14:16:55Z Mkant00 135890 1038884 wikitext text/x-wiki [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]တွင် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) သည် ပြည့်ဝဖန်တာ (full functor) နှင့် သစ္စာရှိဖန်တာ (faithful functor) နှစ်မျိုးလုံးဖြစ်သည့် [[ဖန်တာ]]တစ်ခုဖြစ်သည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (definition) == ===သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)=== ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{D}</math> တစ်ခုအတွက် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထုတွဲ <math>x, y \in \mathsf{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ပုံဖော်မှု <math>f \mapsto Ff \colon \mathsf{C}(x,y) \to \mathsf{D}(Fx, Fy)</math> သည် [[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်| အင်ဂျက်တစ်]] (injective) ဖြစ်ပါက ထိုဖန်တာကို သစ္စာရှိဖန်တာဟု ခေါ်သည်။ ===ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)=== ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{D}</math> တစ်ခုအတွက် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထုတွဲ <math>x, y \in \mathsf{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ပုံဖော်မှု <math>f \mapsto Ff \colon \mathsf{C}(x,y) \to \mathsf{D}(Fx, Fy)</math> သည် [[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်| ဆာဂျက်တစ်]] (surjective) ဖြစ်ပါက ထိုဖန်တာကို ပြည့်ဝဖန်တာဟု ခေါ်သည်။ ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] a8d02899mrp4g44loalt4hw08xrecsx 1038942 1038884 2026-06-16T20:05:06Z Mkant00 135890 1038942 wikitext text/x-wiki [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]တွင် ပြည့်ဝသစ္စာရှိဖန်တာ (fully faithful functor) သည် ပြည့်ဝဖန်တာ (full functor) နှင့် သစ္စာရှိဖန်တာ (faithful functor) နှစ်မျိုးလုံးဖြစ်သည့် [[ဖန်တာ]]တစ်ခုဖြစ်သည်။ == အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် (definition) == ===သစ္စာရှိဖန်တာ (Faithful functor)=== ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{D}</math> တစ်ခုအတွက် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထုတွဲ <math>x, y \in \mathsf{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ပုံဖော်မှု <math>f \mapsto Ff \colon \mathsf{C}(x,y) \to \mathsf{D}(Fx, Fy)</math> သည် [[အင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်| အင်ဂျက်တစ်]] (injective) ဖြစ်ပါက ထိုဖန်တာကို သစ္စာရှိဖန်တာဟု ခေါ်သည်။ ===ပြည့်ဝဖန်တာ (Full functor)=== ဖန်တာ <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{D}</math> တစ်ခုအတွက် <math>\mathsf{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထုတွဲ <math>x, y \in \mathsf{C}</math> တိုင်းအတွက်မဆို ပုံဖော်မှု <math>f \mapsto Ff \colon \mathsf{C}(x,y) \to \mathsf{D}(Fx, Fy)</math> သည် [[ဆာဂျက်တစ် ဖန်ရှင်| ဆာဂျက်တစ်]] (surjective) ဖြစ်ပါက ထိုဖန်တာကို ပြည့်ဝဖန်တာဟု ခေါ်သည်။ ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} [[ကဏ္ဍ:ဖန်တာများ]] jc8oraotoqku5wtztsx0pmla2kwmfu2 0 288077 1038853 2026-06-16T12:01:27Z Mkant00 135890 "[[:en:Special:Redirect/revision/1211837818|Essentially surjective functor]]" စာမျက်နှာကို ဘာသာပြန်ရင်း ဖန်တီးခဲ့သည် 1038853 wikitext text/x-wiki [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]တွင် ဖန်တာ <nowiki><math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{D}</math></nowiki> တစ်ခုအတွက် <nowiki><math>\mathsf{D}</math></nowiki> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <nowiki><math>d \in \mathsf{D}</math></nowiki> တိုင်းအတွက်မဆို <nowiki><math>d</math></nowiki> နှင့် <nowiki><math>Fc</math></nowiki> တို့ အိုင်ဆိုမောဖစ် (isomorphic) ဖြစ်စေမည့် အရာဝတ္ထု <nowiki><math>c \in \mathsf{C}</math></nowiki> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထိုဖန်တာကို အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာဟု ခေါ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 2ehmlw1bzlh4aypwvd22jhtrzr1f8t4 1038854 1038853 2026-06-16T12:02:44Z Mkant00 135890 1038854 wikitext text/x-wiki [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]တွင် [[ဖန်တာ]] <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{D}</math> တစ်ခုအတွက် <math>\mathsf{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathsf{D}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>d</math> နှင့် <math>Fc</math> တို့ [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်]] (isomorphic) ဖြစ်စေမည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathsf{C}</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထိုဖန်တာကို အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (essentially surjective functor) ဟု ခေါ်သည်။ ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 839q09edpmmqszc46vhk8c9i8rq9hf6 1038855 1038854 2026-06-16T12:03:32Z Mkant00 135890 [[အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ]] စာမျက်နှာကို [[အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ]] သို့ Mkant00က ရွှေ့ခဲ့သည် 1038854 wikitext text/x-wiki [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]တွင် [[ဖန်တာ]] <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{D}</math> တစ်ခုအတွက် <math>\mathsf{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathsf{D}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>d</math> နှင့် <math>Fc</math> တို့ [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်]] (isomorphic) ဖြစ်စေမည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathsf{C}</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထိုဖန်တာကို အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (essentially surjective functor) ဟု ခေါ်သည်။ ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 839q09edpmmqszc46vhk8c9i8rq9hf6 1038944 1038855 2026-06-16T20:05:53Z Mkant00 135890 1038944 wikitext text/x-wiki [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]တွင် [[ဖန်တာ]] <math>F \colon \mathsf{C} \to \mathsf{D}</math> တစ်ခုအတွက် <math>\mathsf{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် အရာဝတ္ထု <math>d \in \mathsf{D}</math> တိုင်းအတွက်မဆို <math>d</math> နှင့် <math>Fc</math> တို့ [[အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်|အိုင်ဆိုမော်ဖစ်]] (isomorphic) ဖြစ်စေမည့် အရာဝတ္ထု <math>c \in \mathsf{C}</math> တစ်ခု တည်ရှိပါက ထိုဖန်တာကို အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ (essentially surjective functor) ဟု ခေါ်သည်။ ==ကိုးကား== *{{citation |last = Riehl |first = Emily |title = Category Theory in Context |date = 2016 |publisher = Dover |url = https://books.google.com/books?id=6B9MDgAAQBAJ |isbn = 9780486809038 }} [[ကဏ္ဍ:ဖန်တာများ]] 1utuaore7ddye526mnm6mu3bu521x2z 0 288078 1038856 2026-06-16T12:03:32Z Mkant00 135890 [[အရာဝတ္ထုများအပေါ် အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ]] စာမျက်နှာကို [[အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ]] သို့ Mkant00က ရွှေ့ခဲ့သည် 1038856 wikitext text/x-wiki #REDIRECT [[အခြေခံအားဖြင့် ဆာဂျက်တစ်ဖြစ်ဖန်တာ]] 9qk33fapft519p66wbrq75m60kwwp9h 3 288079 1038858 2026-06-16T12:05:05Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038858 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Khin Sandar Lynn ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၂:၀၅၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 545w8ssiogwoon6cq3iuilm71qgsj4m 3 288080 1038859 2026-06-16T12:05:15Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038859 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Chelseablues666 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၂:၀၅၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) tly4557w5zfcov4ywcjlvsmd1ioehvh 3 288081 1038860 2026-06-16T12:05:25Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038860 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Amykhine ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၂:၀၅၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) bcq1ykbrvzm5uufyyvkltdwo6uj9h0b 3 288082 1038861 2026-06-16T12:05:35Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038861 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် ဉာဏ်ထက်နိုင် ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၂:၀၅၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 9y6ose2apzt5x8i9xj9b9ir0c4qm6ot 0 288083 1038870 2026-06-16T12:50:31Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 " အိုဇဲမြစ် (小瀬川おぜがわ) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ယမဂုချိခရိုင်]]နှင့် [[ဟီရိုရှီးမားခရိုင်]]တွင်ရှိသည့် မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ ဤမြစ်သည်..." အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1038870 wikitext text/x-wiki အိုဇဲမြစ် (小瀬川おぜがわ) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ယမဂုချိခရိုင်]]နှင့် [[ဟီရိုရှီးမားခရိုင်]]တွင်ရှိသည့် မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ ဤမြစ်သည် အဆင့်သတ်မှတ်ချက် (၁) ရှိသည်။ မြစ်သည် ခရိုင်နှစ်ခုအကြားနယ်နိမိတ်ပေါ်တွင် စတင်ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ဤမြစ်ကို ခိုနိုမြစ် (木野川) ဟူသည့် အမည်ဖြင့်လည်း သိကြသည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} prpkavqajl6dv964217hq0gvcl5w2pv 1038871 1038870 2026-06-16T12:51:34Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1038871 wikitext text/x-wiki အိုဇဲမြစ် (小瀬川おぜがわ) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ယမဂုချိခရိုင်]]နှင့် [[ဟီရိုရှီးမားခရိုင်]]တွင်ရှိသည့် မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ ဤမြစ်သည် အဆင့်သတ်မှတ်ချက် (၁) ရှိသည်။ မြစ်သည် ခရိုင်နှစ်ခုအကြားနယ်နိမိတ်ပေါ်တွင် စတင်ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ဤမြစ်ကို ခိုနိုမြစ် (木野川) ဟူသည့် အမည်ဖြင့်လည်း သိကြသည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]] 1s098i15s0xbf089ts5oa9jj3fa70b5 1038872 1038871 2026-06-16T12:51:52Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ဟီရိုရှီးမားခရိုင်ရှိ မြစ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1038872 wikitext text/x-wiki အိုဇဲမြစ် (小瀬川おぜがわ) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ယမဂုချိခရိုင်]]နှင့် [[ဟီရိုရှီးမားခရိုင်]]တွင်ရှိသည့် မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ ဤမြစ်သည် အဆင့်သတ်မှတ်ချက် (၁) ရှိသည်။ မြစ်သည် ခရိုင်နှစ်ခုအကြားနယ်နိမိတ်ပေါ်တွင် စတင်ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ဤမြစ်ကို ခိုနိုမြစ် (木野川) ဟူသည့် အမည်ဖြင့်လည်း သိကြသည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]] [[ကဏ္ဍ:ဟီရိုရှီးမားခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] 0ezztomi4vatm4wd655szk09ipkh4qk 1038873 1038872 2026-06-16T12:53:29Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 1038873 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = အိုဇဲမြစ် | name_native = | name_native_lang = | name_other = 小瀬川 | name_etymology = <!---------------------- IMAGE & MAP --> | image = Ose River in 2007 Japan.jpg | image_size = | image_caption = Oze River in 2007 | map = {{Maplink|zoom=|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | map_size = | map_caption = | pushpin_map = Japan | pushpin_map_size = | pushpin_map_caption= <!---------------------- LOCATION --> | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] | subdivision_type2 = State | subdivision_name2 = [[Honshu]] | subdivision_type3 = Region | subdivision_name3 = [[Hiroshima Prefecture|Hiroshima]], [[Yamaguchi Prefecture|Yamaguchi]] | subdivision_type4 = | subdivision_name4 = | subdivision_type5 = | subdivision_name5 = <!---------------------- PHYSICAL CHARACTERISTICS --> | length_km = 59 | length_ref = <ref name="mlit">{{cite web| url=http://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0708_ozegawa/0708_ozegawa_00.html |language=ja | publisher=Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism | access-date=December 31, 2017| title=日本の川 - 中国 - 小瀬川 - 国土交通省水管理・国土保全局}}</ref> | width_min = | width_avg = | width_max = | depth_min = | depth_avg = | depth_max = | discharge1_location= | discharge1_min = | discharge1_avg = | discharge1_max = <!---------------------- BASIN FEATURES --> | source1 = [[Onigajoyama]] (鬼ヶ城山)<ref name="kotobank"/> | source1_location = [[Hatsukaichi, Hiroshima]]<ref name="mlit2"/> | source1_coordinates= | source1_elevation = {{convert|1,031<ref name="mlit2">{{cite web| url=http://www.cgr.mlit.go.jp/ootagawa/ozegawaseibi/planan/plan.htm | page=1 | title=小瀬川水系河川整備計画 | publisher= Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism | language=ja | format=PDF | access-date=December 31, 2017}}</ref>|m|abbr=on}} | mouth = [[Seto Inland Sea]]<ref name="mlit2"/> | mouth_location = [[Waki, Yamaguchi]]; [[Ōtake, Hiroshima]]<ref name="mlit2"/> | mouth_coordinates = {{coord|34.2108|132.2463|type:river_region:JP|format=dms|display=inline,title}} | mouth_elevation = | progression = | river_system = | basin_size_km2 = 340 | basin_size_ref = <ref name="mlit"/> | tributaries_left = | tributaries_right = | custom_label = | custom_data = | extra = }} '''အိုဇဲမြစ်''' (小瀬川おぜがわ) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ယမဂုချိခရိုင်]]နှင့် [[ဟီရိုရှီးမားခရိုင်]]တွင်ရှိသည့် မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ ဤမြစ်သည် အဆင့်သတ်မှတ်ချက် (၁) ရှိသည်။ မြစ်သည် ခရိုင်နှစ်ခုအကြားနယ်နိမိတ်ပေါ်တွင် စတင်ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ဤမြစ်ကို ခိုနိုမြစ် (木野川) ဟူသည့် အမည်ဖြင့်လည်း သိကြသည်။<ref name="mlit"/><ref name="kotobank">{{cite web | url=https://kotobank.jp/word/%E5%B0%8F%E7%80%AC%E5%B7%9D-1046007 | language=ja | publisher=kotobank | access-date=December 31, 2017| title=小瀬川(おぜがわ)とは - コトバンク}}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]] [[ကဏ္ဍ:ဟီရိုရှီးမားခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] hjh1g7lakjpzy0h9kur44p5lko2cijt 3 288084 1038874 2026-06-16T13:05:46Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038874 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Boncoincoin ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၃:၀၅၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) dt0xinismq1fj51hkg8cdt3sbclevwn 3 288085 1038875 2026-06-16T13:05:56Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038875 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Hlaing Min Phyo ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၃:၀၅၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) j4z06ozcvii8cdydd00go53fc6c9ywc 3 288086 1038881 2026-06-16T14:06:02Z 勝郎 144474 /* */ 1038881 wikitext text/x-wiki 勝郎 He was interested in literature, art, and music, and he studied them diligently since he was a child, and has achieved some success to this day. p84j1rjz6rvxgbfcng5v3pwn7bd6lxe 3 288087 1038882 2026-06-16T14:06:06Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038882 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် XALViN ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၄:၀၆၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) tuwot2lmrm1ambboo80if6le5mobokf 3 288089 1038898 2026-06-16T15:06:17Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038898 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Minhtetmyat89 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၅:၀၆၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 1576o4c5ueuyzn6lph9viky1lgscid3 3 288090 1038899 2026-06-16T15:06:27Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038899 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Aung Chit Paing ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၅:၀၆၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) k4p7af6nddjq6fz5ytztzy31xh29z5a 3 288091 1038900 2026-06-16T15:06:37Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038900 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-35128-20 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၅:၀၆၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) tt5bwofk0iwwk7v49jcvzq8x9afjnyp 1038913 1038900 2026-06-16T15:31:43Z ~2026-35128-20 144480 /* ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် ~2026-35128-20 ! */ အကြောင်းပြန်ခြင်း 1038913 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-35128-20 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၅:၀၆၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) :l like it [[အထူး:ဆောင်ရွက်ချက်များ/&#126;2026-35128-20|&#126;2026-35128-20]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:&#126;2026-35128-20|talk]]) ၁၅:၃၁၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 8vqx2pzfny80commifl4dfviqb7adye 3 288092 1038901 2026-06-16T15:06:47Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038901 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-35215-43 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၅:၀၆၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 2iyqnrzwyo5n7prmivgc53rxq8ws6cd 3 288093 1038902 2026-06-16T15:06:57Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038902 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် မြတ်မင်းပိုင်(၈၇) ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၅:၀၆၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) rej8cirzjpkuwfxc4c3v3h7u0z2j3gc 3 288094 1038903 2026-06-16T15:07:07Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038903 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် សុិន ណាត ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၅:၀၇၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) gviim6cpsegqr4c5j5q1p39citmv8iz 3 288095 1038904 2026-06-16T15:07:17Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038904 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-35441-35 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၅:၀၇၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) iy3p5c2nfbnu8oubq584yx2oamgt3ku 3 288096 1038905 2026-06-16T15:07:27Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038905 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-34647-53 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၅:၀၇၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) palb804r09f53a0fiihgj1fho7px05z 0 288097 1038906 2026-06-16T15:13:24Z Mkant00 135890 "[[:de:Special:Redirect/revision/257358137|Adjunktion (Kategorientheorie)]]" စာမျက်နှာကို ဘာသာပြန်ရင်း ဖန်တီးခဲ့သည် 1038906 wikitext text/x-wiki '''တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း''' (adjunction) သည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) မှ သဘောတရားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] nu3cr98x6sklao8pi46nvkd6n93ua4g 1038907 1038906 2026-06-16T15:15:33Z Mkant00 135890 1038907 wikitext text/x-wiki '''တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း''' (adjunction) သည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) မှ သဘောတရားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့ကြားရှိ [[ဖန်တာ]] (functor) နှစ်ခုဖြစ်သော <math>F:\mathcal{C}\rightarrow \mathcal{D}</math> နှင့် <math>G:\mathcal{D}\rightarrow \mathcal{C}</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်အစုများအကြား တိကျသော ဆက်သွယ်ချက်တစ်ခုကို ဖော်ပြပေးလျှင် ၎င်းတို့ကို တွဲဖက်ဖန်တာများ (adjoint functors) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤသဘောတရားကို ဒန်နီရယ် မာရီနပ်စ် ကန် (Daniel Marinus Kan) က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] bjvwyhb1zru6f5ife04qiyzrzihl2m1 1038909 1038907 2026-06-16T15:17:46Z Mkant00 135890 1038909 wikitext text/x-wiki '''တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း''' (adjunction) သည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) မှ သဘောတရားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့ကြားရှိ [[ဖန်တာ]] (functor) နှစ်ခုဖြစ်သော <math>F:\mathcal{C}\rightarrow \mathcal{D}</math> နှင့် <math>G:\mathcal{D}\rightarrow \mathcal{C}</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်အစုများအကြား တိကျသော ဆက်သွယ်ချက်တစ်ခုကို ဖော်ပြပေးလျှင် ၎င်းတို့ကို တွဲဖက်ဖန်တာများ (adjoint functors) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤသဘောတရားကို ဒန်နီရယ် မာရီနပ်စ် ကန် (Daniel Marinus Kan) က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ === ဟွမ်း-အစု တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (The Hom-Set Adjunction) === <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများ (locally small categories) ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) တစ်ခုတွင် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲ (opposing pair of functors) ဖြစ်ကြသော <math>F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}</math> နှင့် <math>G: \mathcal{D} \to \mathcal{C}</math> တို့ ပါဝင်သည်။ ၎င်းအပြင် အောက်ပါ [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ]] မိသားစု (family of bijections) လည်း အတူတကွ ပါဝင်သည်။ *<math>\Phi_{c,d} : \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d) \xrightarrow{\sim} \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းကို <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် သတ်မှတ်ထားသည်။ ဤအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိရမည် ဖြစ်သည်။ ဤဆက်သွယ်ချက် မှန်ကန်သောအခါ <math>F</math> ကို <math>G</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>G</math> ကို <math>F</math> ၏ ညာတွဲဖက် (right adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>F \dashv G</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းအနေဖြင့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^\sharp \in \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] <math>\Phi_{c,d}</math> အောက်ရှိ ၎င်း၏ပုံရိပ်ကို <math>f^\flat \in \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ရေးသားသည်။ ဤမော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခုကို အချင်းချင်း၏ တွဲဖက်များ (adjuncts) သိုမဟုတ် ထရန်စပို့စ်များ (transposes) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ အဓိကကျသော ဖွဲ့စည်းပုံအုတ်မြစ် ဖြစ်သည်။ ယင်းက ဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင်များကို မည်သို့ လိုက်နာစောင့်ထိန်းရမည်ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဤအချက်ကို အပိုင်းနှစ်ပိုင်းခွဲ၍ လေ့လာမည်။ ==== <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{D}</math>) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် <math>\mathcal{D}</math> မှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) နှစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), -)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(-))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\Phi_{c,-}</math> သည် ဤအစုတန်ဖိုးရှိ ဖန်တာများအကြား သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ တိကျစွာဆိုရသော် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>k: d \to d'</math> အတွက်မဆို ဤသဘာဝကျမှုသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>G(k)_* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c,d'} \circ k_*</math> ဤနေရာတွင် <math>k_*</math> သည် <math>k</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (postcomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ထို့အတူ <math>G(k)_*</math> သည် <math>G(k)</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိကို အစုဝင်များ၏ ညီမျှခြင်းတစ်ခုအဖြစ် ဘာသာပြန်ဆိုပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(k \circ f^\sharp)^\flat = G(k) \circ f^\flat</math> ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{C}</math>) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက <math>\mathcal{C}</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) နှစ်ခုကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(-), d)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(-, G(d))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c' \to c</math> အတွက်မဆို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>h^* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c',d} \circ F(h)^*</math> ဤနေရာတွင် <math>F(h)^*</math> နှင့် <math>h^*</math> တို့သည် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အစုဝင်များအရ စဉ်းစားပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(f^\sharp \circ F(h))^\flat = f^\flat \circ h</math> === မေ့လျော့ ဖန်တာ နှင့် လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (The Forgetful and Free Functors) === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို လေ့လာရာတွင် ရင်းနှီးပြီးသားဖြစ်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများမှစတင်လေ့ရှိသည်။ <math>\mathbb{k}</math> သည် ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤနေရာတွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကို စဉ်းစားမည်။ ပထမတစ်ခုမှာ <math>\mathbb{k}</math> အပေါ်အခြေခံသည့် ဗက်တာရပ်ဝန်းများနှင့် မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ ပါဝင်သော <math>\text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဒုတိယတစ်ခုမှာ အစုများနှင့် ဖန်ရှင်များ ပါဝင်သော <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်ကို အခြေခံတွက်ချက်မှု နှစ်ခုဖြင့် ကြားခံချိတ်ဆက်ပေးထားသည်။ ==== မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U</math>==== ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုမှ ၎င်း၏ အခြေခံ အစုဝင်များဆီသို့ ကူးပြောင်းခြင်းကို မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U: \text{Vect}_{\mathbb{k}} \to \text{Set}</math> က ထိန်းချုပ်ထားသည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(V)</math> သည် အခြေခံ ဗက်တာများအစု ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် ဗက်တာပေါင်းခြင်းနှင့် စကေလာမြှောက်ခြင်း တွက်ချက်မှုများကို ထိရောက်စွာ မေ့လျော့ပစ်လိုက်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း (linear transformation) <math>L: V \to W</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(L)</math> သည် မူလပုံဖော်မှုအတိုင်းပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် ၎င်းကို အစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်တစ်ခုအနေဖြင့်သာ သတ်မှတ်စဉ်းစားသည်။ ==== လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F</math>==== ပြောင်းပြန်အားဖြင့် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော အစု <math>S</math> တစ်ခုမှနေ၍ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F: \text{Set} \to \text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကို အသုံးပြုကာ ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ <math>F(S)</math> သည် <math>S</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော လွတ်လပ်သည့် ဗက်တာရပ်ဝန်း (free vector space) ဖြစ်သည်။ ယင်းကို <math>\mathbb{k}[S]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>S</math> ၏ အစုဝင်များသည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပေးသည်။ <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ ဗက်တာများသည် <math>\sum_{i=1}^n c_i s_i</math> ပုံစံရှိသော အဆုံးရှိ ပုံစံတကျ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (finite formal linear combinations) ဖြစ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် <math>c_i \in \mathbb{k}</math> ဖြစ်ပြီး <math>s_i \in S</math> ဖြစ်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဖန်ရှင် <math>g: S \to T</math> တစ်ခုအတွက် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု <math>F(g): F(S) \to F(T)</math> ကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ၎င်းကို အခြေအစု အစုဝင်များတစ်လျှောက် <math>g</math> အား မျဉ်းဖြောင့်သဘောတရားအရ တိုးချဲ့ခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>F(g)(\sum_{i=1}^n c_i s_i) = \sum_{i=1}^n c_i g(s_i)</math> ဖြစ်သည်။ === အခြေခံ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (The Foundational Isomorphism) === မျဉ်းဖြောင့် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံကျသော ရလဒ်တစ်ခုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> မှ အခြား ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>W</math> သို့သွားသော မည်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုမဆိုကို ၎င်းက <math>V</math> ၏ အခြေအစုအပေါ် သက်ရောက်မှုဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်ကြောင်း သိရသည်။ ဤသဘောတရားကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီအရ ဖော်ပြပါက မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများနှင့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင်များကြားရှိ ပုံမှန် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (canonical bijection) တစ်ခုကို ရရှိစေသည်။ မည်သည့် အစု <math>S</math> နှင့် မည်သည့် <math>\mathbb{k}</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ <math>\text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \cong \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု ရှိသည်။ '''သက်သေပြချက်''': *ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံဖော်မှုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့ကို တည်ဆောက်မည်ဖြစ်သည်။ *ထို့နောက် ၎င်းတို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြမည်။ *<math>\Phi: \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \to \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> သည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း <math>L: F(S) \to V</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Phi(L)</math> ကို ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *ထိုဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>s \in S</math> အတွက်မဆို <math>f(s) = L(s)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွင်းသို့ ၎င်း၏ အခြေအစုအဖြစ် သဘာဝအလျောက် ထည့်သွင်းတည်ရှိနေသည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် <math>L</math> ၏ အရင်းအမြစ်ကို အခြေအစု အစုဝင်များဆီသို့ ရိုးရှင်းစွာ ကန့်သတ်ပေးလိုက်ခြင်းသာ ဖြစ်သည်။ *<math>\Psi: \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V)) \to \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> သည် မျဉ်းဖြောင့် တိုးချဲ့ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Psi(f)</math> ကို အောက်ပါ ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသော ပုံဖော်မှု <math>L: F(S) \to V</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i f(s_i)</math> *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တိုင်းကို <math>S</math> ၏ အစုဝင်များဖြင့် အဆုံးရှိ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းအဖြစ် တစ်ခုတည်းသီးသန့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြနိုင်သည်။ *ဤအချက်က <math>L</math> ကို ခိုင်မာတိကျသော မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု ဖြစ်စေရန် သေချာစေသည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် ပြောင်းပြန်များဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် ၎င်းတို့ကို ပေါင်းစပ်ကြည့်မည်။ <math>\Phi \circ \Psi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>f \in \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Phi(\Psi(f))(s) = \Psi(f)(s) = f(s)</math> *သို့ဖြစ်၍ <math>\Phi(\Psi(f)) = f</math> ဖြစ်သည်။ <math>\Psi \circ \Phi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>L \in \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Psi(\Phi(L))\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i \Phi(L)(s_i) = \sum_{i=1}^n c_i L(s_i)</math> *<math>L</math> ၏ မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်မှု ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\sum_{i=1}^n c_i L(s_i) = L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right)</math> ဖြစ်သည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\Psi(\Phi(L)) = L</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ *အခြေအစု <math>S</math> မှ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> သို့ ပုံဖော်ခြင်းသည် <math>F(S)</math> မှ <math>V</math> သို့သွားသော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုတစ်ခုအဖြစ် လွတ်လပ်စွာ တိုးချဲ့သွားနိုင်သည်ဟူသော ပင်ကိုသိစိတ်ကို ဤသက်သေပြချက်က ပုံစံတကျ လွှမ်းခြုံပြသလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း ဥပမာများ (Examples of Adjunctions) === '''တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (Topological adjunctions):''' <math>\text{Top}</math> ကတ်တဂိုရီမှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U: \text{Top} \to \text{Set}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) နှင့် ညာတွဲဖက် (right adjoint) နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>D(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စမဟုတ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ (indiscrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>I(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ '''ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက်များ (Galois connections):''' ကြိုတင်အစဉ်ကျသောအစုများ (preorders) ကြားရှိ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစဉ်လိုက် ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက် (monotone Galois connection) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ဖြစ်ကြသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>F \dashv G</math> သည် <math>F(a) \le b</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>a \le G(b)</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြသည်။ ဤတွင် <math>F</math> ကို အောက်တွဲဖက် (lower adjoint) ဟု ခေါ်ပြီး <math>G</math> ကို အထက်တွဲဖက် (upper adjoint) ဟု ခေါ်သည်။ '''ကိန်းပြည့်နှင့် ကိန်းစစ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (Integer/Real posets):''' ကိန်းပြည့်များမှ ကိန်းစစ်များဆီသို့ သွားသော ပါဝင်မှု ဖန်တာ (inclusion functor) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{R}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက်နှင့် ညာတွဲဖက် နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ အထက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (ceiling function) <math>\lceil - \rceil</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်မှာ အောက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (floor function) <math>\lfloor - \rfloor</math> ဖြစ်သည်။ '''အစုပိုင်းများ နှင့် ပုံရိပ်များ (Subsets and images):''' ဖန်ရှင် <math>f: A \to B</math> တစ်ခုအတွက် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (direct image) <math>f_*</math> နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (inverse image) <math>f^{-1}</math> တို့သည် ပါဝါအစုများဖြစ်သော <math>P(A)</math> နှင့် <math>P(B)</math> တို့မှ ဖွဲ့စည်းထားသည့် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကြားရှိ ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာသည် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် ဖန်တာ၏ ညာတွဲဖက် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>f(A') \subseteq B'</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>A' \subseteq f^{-1}(B')</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ဤပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာတွင် <math>f_!</math> ဟုခေါ်သော နောက်ထပ် ညာတွဲဖက်တစ်ခု ထပ်မံရှိသေးသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများတွင် အဓိကကျသော အမျိုးအစားတစ်ခုမှာ "မေ့လျော့" ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U</math> သည် ညာတွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်ပြီး "လွတ်လပ်သော" တည်ဆောက်ပုံ ဖန်တာ (free functor) <math>F</math> သည် ဘယ်တွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်သော အခြေအနေဖြစ်သည်။ အောက်ပါတို့မှာ ၎င်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများဖြစ်ကြသည်။ '''အစုများ (Sets):''' အခြေခံအမှတ်ပါသော [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]]မှ ရိုးရိုးအစုများ ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\text{Set}_* \to \text{Set}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ <math>X_+ := X \sqcup \{*\}</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော အခြေခံအမှတ်ပါသောအစု (pointed set) ဖြစ်သည်။ '''မိုနွိုက်များ (Monoids):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် မိုနွိုက် (free monoid) ဆိုသည်မှာ <math>X</math> မှ အစုဝင်များကို အသုံးပြု၍ ဖွဲ့စည်းထားသော အဆုံးရှိ စာရင်းများ သို့မဟုတ် စကားလုံးများ ပါဝင်သည့် အစုဖြစ်သည်။ '''ကွင်းများ (Rings):''' [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) <math>A</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်း (free ring) ဆိုသည်မှာ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာ (tensor algebra) <math>\oplus_{n>0}A^{\otimes n}</math> ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ အုပ်စု <math>G</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်းဆိုသည်မှာ အုပ်စု ကွင်း (group ring) <math>\mathbb{Z}[G]</math> ဖြစ်သည်။ '''မော်ဂျူးများနှင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Modules/Abelian Groups):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (free abelian group) ဆိုသည်မှာ အဆုံးရှိ ပုံစံတကျပေါင်းလဒ်များ (finite formal sums) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>\mathbb{Z}[X]</math> ဖြစ်သည်။ အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် <math>R</math>-မော်ဂျူး (free <math>R</math>-module) ဆိုသည်မှာ <math>R[X]</math> ဖြစ်သည်။ '''အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (Group completion):''' ဖလှယ်ရ မိုနွိုက် (commutative monoid) များ ကတ်တဂိုရီသို့ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]များ ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း <math>\text{Ab} \hookrightarrow \text{CMonoid}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု (Grothendieck group) သို့မဟုတ် အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (group completion) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက်တစ်ခုမှနေ၍ အဘီလီယန်အုပ်စုတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးသည်။ '''စကေလာများ (Scalars):''' ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင် <math>\phi: R \to S</math> တစ်ခုသည် စကေလာများ ကန့်သတ်ခြင်း ဖန်တာ (restriction of scalars functor) <math>\phi^*: \text{Mod}_S \to \text{Mod}_R</math> ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ စကေလာများ တိုးချဲ့ခြင်း (extension of scalars) <math>(\otimes_R -)</math> ဖြစ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] tp0rgls2575p1y24i1m22vssqvyo6nm 1038910 1038909 2026-06-16T15:19:27Z Mkant00 135890 1038910 wikitext text/x-wiki '''တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း''' (adjunction) သည် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] (category theory) မှ သဘောတရားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့ကြားရှိ [[ဖန်တာ]] (functor) နှစ်ခုဖြစ်သော <math>F:\mathcal{C}\rightarrow \mathcal{D}</math> နှင့် <math>G:\mathcal{D}\rightarrow \mathcal{C}</math> တို့သည် မော်ဖစ်ဇင်အစုများအကြား တိကျသော ဆက်သွယ်ချက်တစ်ခုကို ဖော်ပြပေးလျှင် ၎င်းတို့ကို တွဲဖက်ဖန်တာများ (adjoint functors) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤသဘောတရားကို ဒန်နီရယ် မာရီနပ်စ် ကန် (Daniel Marinus Kan) က စတင်မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ === ဟွမ်း-အစု တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (The Hom-Set Adjunction) === <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့သည် ဒေသအလိုက် သေးငယ်သော ကတ်တဂိုရီများ (locally small categories) ဖြစ်ကြသည်ဟု ဆိုပါစို့။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း (adjunction) တစ်ခုတွင် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာအတွဲ (opposing pair of functors) ဖြစ်ကြသော <math>F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}</math> နှင့် <math>G: \mathcal{D} \to \mathcal{C}</math> တို့ ပါဝင်သည်။ ၎င်းအပြင် အောက်ပါ [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများ]] မိသားစု (family of bijections) လည်း အတူတကွ ပါဝင်သည်။ *<math>\Phi_{c,d} : \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d) \xrightarrow{\sim} \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းကို <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> တစ်ခုစီတိုင်းအတွက် သတ်မှတ်ထားသည်။ ဤအိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင်သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု (natural) ရှိရမည် ဖြစ်သည်။ ဤဆက်သွယ်ချက် မှန်ကန်သောအခါ <math>F</math> ကို <math>G</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုပြီး <math>G</math> ကို <math>F</math> ၏ ညာတွဲဖက် (right adjoint) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ယင်းကို သင်္ကေတအားဖြင့် <math>F \dashv G</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ သင်္ကေတအသုံးအနှုန်းအနေဖြင့် မော်ဖစ်ဇင် <math>f^\sharp \in \text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), d)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက [[ဘိုင်ဂျက်တစ် ဖန်ရှင်|ဘိုင်ဂျက်ရှင်း]] <math>\Phi_{c,d}</math> အောက်ရှိ ၎င်း၏ပုံရိပ်ကို <math>f^\flat \in \text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(d))</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ရေးသားသည်။ ဤမော်ဖစ်ဇင်နှစ်ခုကို အချင်းချင်း၏ တွဲဖက်များ (adjuncts) သိုမဟုတ် ထရန်စပို့စ်များ (transposes) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်သည် တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း၏ အဓိကကျသော ဖွဲ့စည်းပုံအုတ်မြစ် ဖြစ်သည်။ ယင်းက ဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကတ်တဂိုရီ <math>\mathcal{C}</math> နှင့် <math>\mathcal{D}</math> တို့၏ အတွင်းပိုင်း ဖွဲ့စည်းပုံများဖြစ်သော မော်ဖစ်ဇင်များကို မည်သို့ လိုက်နာစောင့်ထိန်းရမည်ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဤအချက်ကို အပိုင်းနှစ်ပိုင်းခွဲ၍ လေ့လာမည်။ ==== <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{D}</math>) ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>c</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် <math>\mathcal{D}</math> မှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော လားရာတူ ဖန်တာ (covariant functor) နှစ်ခုကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(c), -)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(c, G(-))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{D}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\Phi_{c,-}</math> သည် ဤအစုတန်ဖိုးရှိ ဖန်တာများအကြား သဘာဝ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (natural isomorphism) တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ တိကျစွာဆိုရသော် <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>k: d \to d'</math> အတွက်မဆို ဤသဘာဝကျမှုသည် ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေရမည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>G(k)_* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c,d'} \circ k_*</math> ဤနေရာတွင် <math>k_*</math> သည် <math>k</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (postcomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ထို့အတူ <math>G(k)_*</math> သည် <math>G(k)</math> ဖြင့် နောက်ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိကို အစုဝင်များ၏ ညီမျှခြင်းတစ်ခုအဖြစ် ဘာသာပြန်ဆိုပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(k \circ f^\sharp)^\flat = G(k) \circ f^\flat</math> ==== <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှု (Naturality in <math>\mathcal{C}</math>) ==== ဒွန်တွဲစွာဖြင့် (dually) <math>\mathcal{D}</math> အတွင်းရှိ အရာဝတ္ထု <math>d</math> ကို အထိုင်ထားလိုက်ပါက <math>\mathcal{C}</math> မှ <math>\text{Set}</math> သို့သွားသော ဆန့်ကျင်ဘက် ဖန်တာ (contravariant functor) နှစ်ခုကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့မှာ <math>\text{Hom}_{\mathcal{D}}(F(-), d)</math> နှင့် <math>\text{Hom}_{\mathcal{C}}(-, G(d))</math> တို့ ဖြစ်ကြသည်။ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်း သဘာဝကျမှုဆိုသည်မှာ <math>\mathcal{C}</math> အတွင်းရှိ မည်သည့် မော်ဖစ်ဇင် <math>h: c' \to c</math> အတွက်မဆို ဖလှယ်ရ ဂုဏ်သတ္တိပြည့်စုံစေကြောင်း အတည်ပြုပြောဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ယင်းကို ညီမျှခြင်းအားဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ <math>h^* \circ \Phi_{c,d} = \Phi_{c',d} \circ F(h)^*</math> ဤနေရာတွင် <math>F(h)^*</math> နှင့် <math>h^*</math> တို့သည် ရှေ့ဆက်တွဲ ပေါင်းစပ်ခြင်း (precomposition) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အစုဝင်များအရ စဉ်းစားပါက မည်သည့် <math>f^\sharp: F(c) \to d</math> အတွက်မဆို အောက်ပါအတိုင်း ရရှိမည်။ <math>(f^\sharp \circ F(h))^\flat = f^\flat \circ h</math> === မေ့လျော့ ဖန်တာ နှင့် လွတ်လပ်သော ဖန်တာ (The Forgetful and Free Functors) === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများကို လေ့လာရာတွင် ရင်းနှီးပြီးသားဖြစ်သော ဗက်တာရပ်ဝန်းများ၏ အက္ခရာသင်္ချာ တည်ဆောက်ပုံများမှစတင်လေ့ရှိသည်။ <math>\mathbb{k}</math> သည် ဖီးလ်ဒ်တစ်ခု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဤနေရာတွင် ကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကို စဉ်းစားမည်။ ပထမတစ်ခုမှာ <math>\mathbb{k}</math> အပေါ်အခြေခံသည့် ဗက်တာရပ်ဝန်းများနှင့် မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများ ပါဝင်သော <math>\text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဒုတိယတစ်ခုမှာ အစုများနှင့် ဖန်ရှင်များ ပါဝင်သော <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီ ဖြစ်သည်။ ဤကတ်တဂိုရီနှစ်ခုကြားရှိ ဆက်သွယ်ချက်ကို အခြေခံတွက်ချက်မှု နှစ်ခုဖြင့် ကြားခံချိတ်ဆက်ပေးထားသည်။ ==== မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U</math>==== ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုမှ ၎င်း၏ အခြေခံ အစုဝင်များဆီသို့ ကူးပြောင်းခြင်းကို မေ့လျော့ ဖန်တာ <math>U: \text{Vect}_{\mathbb{k}} \to \text{Set}</math> က ထိန်းချုပ်ထားသည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(V)</math> သည် အခြေခံ ဗက်တာများအစု ဖြစ်သည်။ ဤသို့ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် ဗက်တာပေါင်းခြင်းနှင့် စကေလာမြှောက်ခြင်း တွက်ချက်မှုများကို ထိရောက်စွာ မေ့လျော့ပစ်လိုက်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း (linear transformation) <math>L: V \to W</math> တစ်ခုအတွက် <math>U(L)</math> သည် မူလပုံဖော်မှုအတိုင်းပင် ဖြစ်သည်။ သို့သော် ၎င်းကို အစုများကြားရှိ ဖန်ရှင်တစ်ခုအနေဖြင့်သာ သတ်မှတ်စဉ်းစားသည်။ ==== လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F</math>==== ပြောင်းပြန်အားဖြင့် အလိုရှိသလို ရွေးချယ်ထားသော အစု <math>S</math> တစ်ခုမှနေ၍ လွတ်လပ်သော ဖန်တာ <math>F: \text{Set} \to \text{Vect}_{\mathbb{k}}</math> ကို အသုံးပြုကာ ဗက်တာရပ်ဝန်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်သည်။ အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ <math>F(S)</math> သည် <math>S</math> မှ ထုတ်လုပ်ပေးသော လွတ်လပ်သည့် ဗက်တာရပ်ဝန်း (free vector space) ဖြစ်သည်။ ယင်းကို <math>\mathbb{k}[S]</math> ဟု ရေးသားလေ့ရှိသည်။ <math>S</math> ၏ အစုဝင်များသည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပေးသည်။ <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ ဗက်တာများသည် <math>\sum_{i=1}^n c_i s_i</math> ပုံစံရှိသော အဆုံးရှိ ပုံစံတကျ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (finite formal linear combinations) ဖြစ်ကြသည်။ ဤနေရာတွင် <math>c_i \in \mathbb{k}</math> ဖြစ်ပြီး <math>s_i \in S</math> ဖြစ်သည်။ မော်ဖစ်ဇင်များအပေါ် သက်ရောက်မှုအရ ဖန်ရှင် <math>g: S \to T</math> တစ်ခုအတွက် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှု <math>F(g): F(S) \to F(T)</math> ကို တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ၎င်းကို အခြေအစု အစုဝင်များတစ်လျှောက် <math>g</math> အား မျဉ်းဖြောင့်သဘောတရားအရ တိုးချဲ့ခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ ညီမျှခြင်းအားဖြင့် <math>F(g)(\sum_{i=1}^n c_i s_i) = \sum_{i=1}^n c_i g(s_i)</math> ဖြစ်သည်။ === အခြေခံ အိုင်ဆိုမော်ဖစ်ဇင် (The Foundational Isomorphism) === မျဉ်းဖြောင့် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံကျသော ရလဒ်တစ်ခုအရ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> မှ အခြား ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>W</math> သို့သွားသော မည်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုမဆိုကို ၎င်းက <math>V</math> ၏ အခြေအစုအပေါ် သက်ရောက်မှုဖြင့် တစ်ခုတည်းသီးသန့် သတ်မှတ်နိုင်ကြောင်း သိရသည်။ ဤသဘောတရားကို ကတ်တဂိုရီ သီအိုရီအရ ဖော်ပြပါက မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းများနှင့် အစုသီအိုရီအခြေခံ ဖန်ရှင်များကြားရှိ ပုံမှန် ဘိုင်ဂျက်ရှင်း (canonical bijection) တစ်ခုကို ရရှိစေသည်။ မည်သည့် အစု <math>S</math> နှင့် မည်သည့် <math>\mathbb{k}</math>-ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> အတွက်မဆို အောက်ပါ ဘိုင်ဂျက်ရှင်း တစ်ခု တည်ရှိသည်။ <math>\text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \cong \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဤဘိုင်ဂျက်ရှင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုလုံးအတွက် သဘာဝကျမှု ရှိသည်။ '''သက်သေပြချက်''': *ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံဖော်မှုနှစ်ခုဖြစ်သော <math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့ကို တည်ဆောက်မည်ဖြစ်သည်။ *ထို့နောက် ၎င်းတို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သော ဘိုင်ဂျက်ရှင်းများဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြမည်။ *<math>\Phi: \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V) \to \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> သည် ကန့်သတ်ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်း <math>L: F(S) \to V</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Phi(L)</math> ကို ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *ထိုဖန်ရှင်သည် မည်သည့် <math>s \in S</math> အတွက်မဆို <math>f(s) = L(s)</math> ဖြစ်သည်။ *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွင်းသို့ ၎င်း၏ အခြေအစုအဖြစ် သဘာဝအလျောက် ထည့်သွင်းတည်ရှိနေသည်။ *ထို့ကြောင့် ဤပုံဖော်မှုသည် <math>L</math> ၏ အရင်းအမြစ်ကို အခြေအစု အစုဝင်များဆီသို့ ရိုးရှင်းစွာ ကန့်သတ်ပေးလိုက်ခြင်းသာ ဖြစ်သည်။ *<math>\Psi: \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V)) \to \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> သည် မျဉ်းဖြောင့် တိုးချဲ့ပုံဖော်မှု ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *ဖန်ရှင် <math>f: S \to U(V)</math> တစ်ခု ပေးထားပါက <math>\Psi(f)</math> ကို အောက်ပါ ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသော ပုံဖော်မှု <math>L: F(S) \to V</math> အဖြစ် သတ်မှတ်မည်။ *<math>L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i f(s_i)</math> *<math>S</math> သည် <math>F(S)</math> အတွက် အခြေအစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ *ထို့ကြောင့် <math>F(S)</math> အတွင်းရှိ အစုဝင်တိုင်းကို <math>S</math> ၏ အစုဝင်များဖြင့် အဆုံးရှိ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်ခြင်းအဖြစ် တစ်ခုတည်းသီးသန့် ကိုယ်စားပြုဖော်ပြနိုင်သည်။ *ဤအချက်က <math>L</math> ကို ခိုင်မာတိကျသော မျဉ်းဖြောင့် အသွင်ပြောင်းခြင်းတစ်ခု ဖြစ်စေရန် သေချာစေသည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် ပြောင်းပြန်များဖြစ်ကြောင်း ပြသရန်အတွက် ၎င်းတို့ကို ပေါင်းစပ်ကြည့်မည်။ <math>\Phi \circ \Psi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>f \in \text{Hom}_{\text{Set}}(S, U(V))</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Phi(\Psi(f))(s) = \Psi(f)(s) = f(s)</math> *သို့ဖြစ်၍ <math>\Phi(\Psi(f)) = f</math> ဖြစ်သည်။ <math>\Psi \circ \Phi = \text{id}</math> ဖြစ်ခြင်း *<math>L \in \text{Hom}_{\text{Vect}_{\mathbb{k}}}(F(S), V)</math> ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါစို့။ *<math>\Psi(\Phi(L))\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right) = \sum_{i=1}^n c_i \Phi(L)(s_i) = \sum_{i=1}^n c_i L(s_i)</math> *<math>L</math> ၏ မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်မှု ဂုဏ်သတ္တိအရ <math>\sum_{i=1}^n c_i L(s_i) = L\left(\sum_{i=1}^n c_i s_i\right)</math> ဖြစ်သည်။ *သို့ဖြစ်၍ <math>\Psi(\Phi(L)) = L</math> ဖြစ်သည်။ *<math>\Phi</math> နှင့် <math>\Psi</math> တို့သည် အပြန်အလှန် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ဘိုင်ဂျက်ရှင်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ *အခြေအစု <math>S</math> မှ ဗက်တာရပ်ဝန်း <math>V</math> သို့ ပုံဖော်ခြင်းသည် <math>F(S)</math> မှ <math>V</math> သို့သွားသော တစ်ခုတည်းသီးသန့်ဖြစ်သည့် မျဉ်းဖြောင့် ပုံဖော်မှုတစ်ခုအဖြစ် လွတ်လပ်စွာ တိုးချဲ့သွားနိုင်သည်ဟူသော ပင်ကိုသိစိတ်ကို ဤသက်သေပြချက်က ပုံစံတကျ လွှမ်းခြုံပြသလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ === တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း ဥပမာများ (Examples of Adjunctions) === '''တိုပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများ (Topological adjunctions):''' <math>\text{Top}</math> ကတ်တဂိုရီမှ <math>\text{Set}</math> ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U: \text{Top} \to \text{Set}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက် (left adjoint) နှင့် ညာတွဲဖက် (right adjoint) နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စ တိုပေါ်လော်ဂျီ (discrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>D(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်သည် အစု <math>S</math> တစ်ခုကို တစ်ပိုင်းတစ်စမဟုတ်သော တိုပေါ်လော်ဂျီ (indiscrete topology) တပ်ဆင်ပေးပြီး ၎င်းကို <math>I(S)</math> ဟု သတ်မှတ်သည်။ '''ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက်များ (Galois connections):''' ကြိုတင်အစဉ်ကျသောအစုများ (preorders) ကြားရှိ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းကို အစဉ်လိုက် ဂယ်လ်ဝါ ဆက်သွယ်ချက် (monotone Galois connection) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။ ဤအခြေအနေတွင် ဖန်တာ <math>F</math> နှင့် <math>G</math> တို့သည် အစီအစဉ်ကို မပြောင်းလဲစေသော ဖန်ရှင်များ (order-preserving functions) ဖြစ်ကြသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်း <math>F \dashv G</math> သည် <math>F(a) \le b</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>a \le G(b)</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြသည်။ ဤတွင် <math>F</math> ကို အောက်တွဲဖက် (lower adjoint) ဟု ခေါ်ပြီး <math>G</math> ကို အထက်တွဲဖက် (upper adjoint) ဟု ခေါ်သည်။ '''ကိန်းပြည့်နှင့် ကိန်းစစ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများ (Integer/Real posets):''' ကိန်းပြည့်များမှ ကိန်းစစ်များဆီသို့ သွားသော ပါဝင်မှု ဖန်တာ (inclusion functor) <math>i: \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{R}</math> တွင် ဘယ်တွဲဖက်နှင့် ညာတွဲဖက် နှစ်ခုလုံး ရှိသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ အထက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (ceiling function) <math>\lceil - \rceil</math> ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ ညာတွဲဖက်မှာ အောက်ဆုံးကိန်းပြည့်တန်ဖိုး ဖန်ရှင် (floor function) <math>\lfloor - \rfloor</math> ဖြစ်သည်။ '''အစုပိုင်းများ နှင့် ပုံရိပ်များ (Subsets and images):''' ဖန်ရှင် <math>f: A \to B</math> တစ်ခုအတွက် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် (direct image) <math>f_*</math> နှင့် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် သို့မဟုတ် မူလပုံရိပ် (inverse image) <math>f^{-1}</math> တို့သည် ပါဝါအစုများဖြစ်သော <math>P(A)</math> နှင့် <math>P(B)</math> တို့မှ ဖွဲ့စည်းထားသည့် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အစဉ်ကျသောအစုများကြားရှိ ဖန်တာများ ဖြစ်ကြသည်။ ဤတွင် ပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာသည် တိုက်ရိုက်ပုံရိပ် ဖန်တာ၏ ညာတွဲဖက် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>f(A') \subseteq B'</math> ဖြစ်ရန် လိုအပ်လုံလောက်သောအခြေအနေမှာ <math>A' \subseteq f^{-1}(B')</math> ဖြစ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ဤပြောင်းပြန်ပုံရိပ် ဖန်တာတွင် <math>f_!</math> ဟုခေါ်သော နောက်ထပ် ညာတွဲဖက်တစ်ခု ထပ်မံရှိသေးသည်။ တွဲဖက်ပေါင်းစပ်ခြင်းများတွင် အဓိကကျသော အမျိုးအစားတစ်ခုမှာ "မေ့လျော့" ဖန်တာ (forgetful functor) <math>U</math> သည် ညာတွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်ပြီး "လွတ်လပ်သော" တည်ဆောက်ပုံ ဖန်တာ (free functor) <math>F</math> သည် ဘယ်တွဲဖက်အဖြစ် ပါဝင်သော အခြေအနေဖြစ်သည်။ အောက်ပါတို့မှာ ၎င်း၏ ထင်ရှားသော ဥပမာများဖြစ်ကြသည်။ '''အစုများ (Sets):''' အခြေခံအမှတ်ပါသော [[အစုများ ကတ်တဂိုရီ]]မှ ရိုးရိုးအစုများ ကတ်တဂိုရီသို့သွားသော မေ့လျော့ဖန်တာ <math>\text{Set}_* \to \text{Set}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ <math>X_+ := X \sqcup \{*\}</math> အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသော အခြေခံအမှတ်ပါသောအစု (pointed set) ဖြစ်သည်။ '''မိုနွိုက်များ (Monoids):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် [[မိုနွိုက်]] (free monoid) ဆိုသည်မှာ <math>X</math> မှ အစုဝင်များကို အသုံးပြု၍ ဖွဲ့စည်းထားသော အဆုံးရှိ စာရင်းများ သို့မဟုတ် စကားလုံးများ ပါဝင်သည့် အစုဖြစ်သည်။ '''ကွင်းများ (Rings):''' [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (abelian group) <math>A</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်း (free ring) ဆိုသည်မှာ တန်ဆာ အက္ခရာသင်္ချာ (tensor algebra) <math>\oplus_{n>0}A^{\otimes n}</math> ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ အုပ်စု <math>G</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် ကွင်းဆိုသည်မှာ အုပ်စု ကွင်း (group ring) <math>\mathbb{Z}[G]</math> ဖြစ်သည်။ '''မော်ဂျူးများနှင့် အဘီလီယန်အုပ်စုများ (Modules/Abelian Groups):''' အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် [[အဘီလီယန်အုပ်စု]] (free abelian group) ဆိုသည်မှာ အဆုံးရှိ ပုံစံတကျပေါင်းလဒ်များ (finite formal sums) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော <math>\mathbb{Z}[X]</math> ဖြစ်သည်။ အစု <math>X</math> အပေါ်အခြေခံသော လွတ်လပ်သည့် <math>R</math>-မော်ဂျူး (free <math>R</math>-module) ဆိုသည်မှာ <math>R[X]</math> ဖြစ်သည်။ '''အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (Group completion):''' ဖလှယ်ရ [[မိုနွိုက်]] (commutative monoid) များ ကတ်တဂိုရီသို့ [[အဘီလီယန်အုပ်စု]]များ ပါဝင်မှုပုံဖော်ခြင်း <math>\text{Ab} \hookrightarrow \text{CMonoid}</math> ၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ ဂရိုသန်ဒိခ် အုပ်စု (Grothendieck group) သို့မဟုတ် အုပ်စု ပြည့်စုံစေခြင်း (group completion) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဖလှယ်ရ မိုနွိုက်တစ်ခုမှနေ၍ အဘီလီယန်အုပ်စုတစ်ခုကို တည်ဆောက်ပေးသည်။ '''စကေလာများ (Scalars):''' [[ကွင်း ဟိုမိုမော်ဖစ်ဇင်]] <math>\phi: R \to S</math> တစ်ခုသည် စကေလာများ ကန့်သတ်ခြင်း ဖန်တာ (restriction of scalars functor) <math>\phi^*: \text{Mod}_S \to \text{Mod}_R</math> ကို သက်ရောက်ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်း၏ ဘယ်တွဲဖက်မှာ စကေလာများ တိုးချဲ့ခြင်း (extension of scalars) <math>(\otimes_R -)</math> ဖြစ်သည်။ [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] 5r21dfdg2ur3eit7g7skaxq3mx0hfaf 3 288098 1038915 2026-06-16T16:07:37Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038915 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Khunmg ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၆:၀၇၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) k1qollh7tkw2mx751c1s10na6p9r2aq 3 288099 1038926 2026-06-16T18:07:58Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038926 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Be light 00 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၈:၀၇၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 6mdgb1eb6kyyyocjrbup565qxizebcn 3 288100 1038935 2026-06-16T19:08:09Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038935 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Sky365 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၉:၀၈၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 9bi083vzt6ijt4ebnz9jooispikgies 14 288101 1038940 2026-06-16T20:04:24Z Mkant00 135890 "[[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1038940 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] d8acqm02q3fhogg7hr800jj5bvmxy29 3 288102 1038946 2026-06-16T20:08:20Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038946 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Aurxraaa ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၂၀:၀၈၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) d8908v3rnpl4q662mxht4fspi5olgjx 3 288103 1038947 2026-06-16T20:08:30Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038947 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Daniel Quinlan ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၂၀:၀၈၊ ၁၆ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) rhxyiurg4nwf5h5x0e2rb7f9035ob74 14 288104 1038949 2026-06-16T20:09:49Z Mkant00 135890 "[[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1038949 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] d8acqm02q3fhogg7hr800jj5bvmxy29 1038951 1038949 2026-06-16T20:10:33Z Mkant00 135890 [[ကဏ္ဍ:ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ]] စာမျက်နှာကို [[ကဏ္ဍ:ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] သို့ Mkant00က ရွှေ့ခဲ့သည် 1038949 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] d8acqm02q3fhogg7hr800jj5bvmxy29 14 288105 1038952 2026-06-16T20:10:33Z Mkant00 135890 [[ကဏ္ဍ:ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီများ]] စာမျက်နှာကို [[ကဏ္ဍ:ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] သို့ Mkant00က ရွှေ့ခဲ့သည် 1038952 wikitext text/x-wiki #REDIRECT [[:ကဏ္ဍ:ပိုမိုမြင့်မားသော ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] pzz630x20ux5q31zyvazgt0can97xho 0 288106 1038955 2026-06-16T20:11:38Z Mkant00 135890 [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ (2-ကတ်တဂိုရီ)]] စာမျက်နှာကို [[2-ကတ်တဂိုရီ]] သို့ Mkant00က ရွှေ့ခဲ့သည် 1038955 wikitext text/x-wiki #REDIRECT [[2-ကတ်တဂိုရီ]] 6kap6kzgx59p8uol3rync3rql7o6a8h 14 288107 1038960 2026-06-16T20:20:10Z Mkant00 135890 "[[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1038960 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]] d8acqm02q3fhogg7hr800jj5bvmxy29 1 288108 1038990 2026-06-17T01:19:43Z ~2026-35308-07 144490 /* ကာကွယ်ပေးထားမူအကြောင်း */ အပိုင်းသစ် 1038990 wikitext text/x-wiki == ကာကွယ်ပေးထားမူအကြောင်း == ဒီငှက်မျိုးစပ်ကို ကာကွယ်ပေးထားတယ်ဆိုတော့ ဘယ်လိုမျိုးထုတ်ပြန်ထားတာလဲ? နယ်တွေမှာပဲ ဒီလိုငှက်ကို အဓိကတွေ့ရတာ။ နယ်မှာ ‌ေတဲ့သူတွေသိနိုင်လောက်တဲ့ ထုတ်ပြန်ချက်လိုမျိုး ထုတ်ထားလား? [[အထူး:ဆောင်ရွက်ချက်များ/&#126;2026-35308-07|&#126;2026-35308-07]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:&#126;2026-35308-07|talk]]) ၀၁:၁၉၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) mx5pgjjbdfqq2vrzi4guf2bk9fzqb9l 1039017 1038990 2026-06-17T05:00:45Z Ninjastrikers 22896 /* ကာကွယ်ပေးထားမူအကြောင်း */ အကြောင်းပြန်ခြင်း 1039017 wikitext text/x-wiki == ကာကွယ်ပေးထားမူအကြောင်း == ဒီငှက်မျိုးစပ်ကို ကာကွယ်ပေးထားတယ်ဆိုတော့ ဘယ်လိုမျိုးထုတ်ပြန်ထားတာလဲ? နယ်တွေမှာပဲ ဒီလိုငှက်ကို အဓိကတွေ့ရတာ။ နယ်မှာ ‌ေတဲ့သူတွေသိနိုင်လောက်တဲ့ ထုတ်ပြန်ချက်လိုမျိုး ထုတ်ထားလား? [[အထူး:ဆောင်ရွက်ချက်များ/&#126;2026-35308-07|&#126;2026-35308-07]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:&#126;2026-35308-07|talk]]) ၀၁:၁၉၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) :@[[အသုံးပြုသူ:~2026-35308-07|~2026-35308-07]] [[သစ်တောဦးစီးဌာန]]ကနေ [https://myanmartradeportal.gov.mm/uploads/legals/2021/6/Notification%20690-2021.pdf အမိန့်ကြော်ငြာစာအမှတ် ၆၉၀/၂၀၂၀] နဲ့ ၂၀၂၀ ပြည့်နှစ် မတ်လ ၄ ရက်နေ့မှာ ထုတ်ပြန်ကြေညာခဲ့တာပါ။ အဲဒီအချိန်က ထုတ်ဝေတဲ့ သတင်းစာတွေထဲမှာတော့ ပါလိမ့်မယ်ထင်ပါတယ်။ [[User:Ninjastrikers|<span style="font-variant:small-caps;color:blue;font-family:Montserrat;">Ninja<span style="color:red">✮</span>Strikers</span>]] ^{<span style="color:Red;font-size:85%;">«[[User talk:Ninjastrikers|☎]]»</span>} ၀၅:၀၀၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) ge6fvbkoe1fozvcnb0uh49nk7flcmud 3 288109 1038996 2026-06-17T02:09:30Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038996 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Arthur126000 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၂:၀၉၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) spemyr5yusllsb3myvpra5ymyr9be1j 3 288110 1038997 2026-06-17T02:09:40Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1038997 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-35308-07 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၂:၀၉၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) pgja98izv6fhpkcrn036qwcn3j8pzvr 0 288111 1039013 2026-06-17T04:56:51Z Chenzeyan29 141880 Created by translating the opening section from the page "[[:en:Special:Redirect/revision/1330658058|Nisoish languages]]" 1039013 wikitext text/x-wiki {{Infobox ဘာသာစကားမိသားစု|name=Nisoish|altname=Southeastern Loloish|region=Southern [[China]], [[Vietnam]]|ethnicity=[[Yi people]], [[Phula people]]|familycolor=Sino-Tibetan|fam2=[[Lolo-Burmese languages|Lolo-Burmese]]|fam3=[[Loloish languages|Loloish]]|fam4=Ni–Li–Kazhuoish|child1=[[Northern Loloish languages|Northern Loloish]] (Nisoid)|child2=[[Southeastern Loloish languages|Southeastern Loloish]] (Axi-Puoid)|glotto=sout3212|glottorefname=Southeastern Ngwi|iso3=yso}} <references /> '''မြောက်ပိုင်း လိုလိုနွယ်ဘာသာစကားများ''' (မြောက်ပိုင်း ငွီ) နှင့် '''အရှေ့တောင်ပိုင်း လိုလိုနွယ်ဘာသာစကားများ''' (အရှေ့တောင်ပိုင်း ငွီ) ဌာနခွဲနှစ်ခုလုံး ပါဝင်သည့် '''နော့ဆူ''' သို့မဟုတ် '''ယီ''' ဘာသာစကားများသည် လာမာ (၂၀၁၂) မှ အဆိုပြုထားသော [[လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ|လိုလိုနွယ် ဘာသာစကားများ၏]] ဌာနခွဲ တစ်ခုဖြစ်သည်။ မြောက်ပိုင်း လိုလို နှင့် အရှေ့တောင်ပိုင်း လိုလို ကို Bradley မှ (၁၉၉၇) မှ တည်ထောင်ခဲ့ပြီး၊ Bradley ၏ အကိုင်းအခက်နှစ်ခုကို ပေါင်းစပ်ထားသော Nisoish အဖွဲ့ကို Ziwo Lama (၂၀၁၂) မှ အဆိုပြုခဲ့သည်။ လာမာ (၂၀၁၂) က မြောက်ပိုင်းလိုလိုဘာသာစကားများကို ''Nisoid'' သို့မဟုတ် ''Nisu–Lope'' ဟု ရည်ညွှန်းပြီး အရှေ့တောင်ပိုင်းလိုလွိုက်ရှ်ကို ''Axi–Puoid'' ဟု ရည်ညွှန်းသည်။ 01g1jovyy7xb0cey68a95ny338od5uc 3 288112 1039018 2026-06-17T05:10:09Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039018 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် JamDonut1108 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၅:၁၀၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) byszu9moyh6gyc8r1lzkwzi7meatdpp 3 288113 1039019 2026-06-17T05:10:19Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039019 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် СоколовМихаил ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၅:၁၀၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) bgmcceqp8jx6i070ial9rxnaj1lqefv 3 288114 1039020 2026-06-17T05:10:29Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039020 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Srkura ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၅:၁၀၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 5rc7vx17nekpopw7peu5171jtx33twn 0 288115 1039022 2026-06-17T05:23:25Z Zawzawaungthwin 100038 ဆင်ဘိုမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲသည် မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ) မှ ကချင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၁-လက်ရှိ) နှင့် ကချင်ထိုးစစ် (၂၀၂၄) တို့၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး၊ 1039022 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ဆင်ဘိုမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] မှ [[ကချင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] နှင့် [[ကချင်ထိုးစစ် (၂၀၂၄)]] | date = ၁၀ ဖေဖော်ဝါရီ - ၂၉ ဧပြီ ၂၀၂၄ | place = [[ဆင်ဘိုမြို့]]၊ [[မြစ်ကြီးနားမြို့နယ်]]၊ [[ကချင်ပြည်နယ်]] | result = KIA ပူးပေါင်းတပ်များ အောင်မြင်စွာ သိမ်းပိုက် | combatant1 = *{{flagicon image|Flag of the Myanmar Armed Forces.svg}} [[တပ်မတော်]] * ခလရ (၁၄၁) * ပြည်သူ့စစ် | combatant2 = *{{flagicon image|Kachin Independence Army flag.svg}} [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်]] (KIA) *{{flagicon image|Flag of the Arakan Army, under the United League of Arakan.svg}} [[အာရက္ခတပ်တော်]] (AA) *{{flagicon image|Flag of PDF Myanmar.svg}} [[ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးတပ်မတော်]] (KPDF) * ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးအဖွဲ့ (ပကဖ) | commander1 = မသိရှိရ | commander2 = [[ကချင်လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်]] (KIA) | units1 = ခြေလျင်တပ်ရင်း (၁၄၁)၊ ပြည်သူ့စစ်များ | units2 = KIA တပ်ရင်း (၁၂)၊ AA၊ KPDF၊ ပကဖ | strength1 = အင်အား ၂၀၀ ကျော် | strength2 = မသိရှိရ | casualties1 = မသိရှိရ | casualties2 = မသိရှိရ | map_type = Myanmar | latitude = 25.1000 | longitude = 97.2000 | map_size = 250 | map_caption = ကချင်ပြည်နယ်၊ ဆင်ဘိုမြို့၏ တည်နေရာ | map_label = ဆင်ဘို | notes = | campaignbox = {{Campaignbox Myanmar Civil War (2021-2023)}} }} '''ဆင်ဘိုမြို့သိမ်းတိုက်ပွဲ'''သည် [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] မှ [[ကချင်ပြည်နယ် တိုက်ပွဲများ (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] နှင့် [[ကချင်ထိုးစစ် (၂၀၂၄)]] တို့၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး၊ ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီလ ၁၀ ရက်နေ့မှ ဧပြီလ ၂၉ ရက်နေ့အထိ [[ကချင်ပြည်နယ်]]၊ [[မြစ်ကြီးနားမြို့နယ်]]၊ [[ဆင်ဘိုမြို့]] တွင် [[ကချင်လွတ်လပ်ရေးတပ်မတော်]] (KIA) ပူးပေါင်းတပ်များနှင့် [[တပ်မတော်]] အကြား ဖြစ်ပွားခဲ့သော တိုက်ပွဲဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=ဆင်ဘို ခလရ-၁၄၁ ကို KIA ပူးပေါင်းတပ်ဖွဲ့က အပြီးသတ်သိမ်းပိုက် |url=https://burmese.dvb.no/post/650128 |access-date=2026-06-17 |website=DVB Burmese |language=en}}</ref> == နောက်ခံသမိုင်းနှင့် အရေးပါမှု == ဆင်ဘိုမြို့သည် မြစ်ကြီးနားမြို့၏ တောင်ဘက် မိုင် ၆၀ ခန့်အကွာ ဧရာဝတီမြစ်ကမ်းဘေးတွင် တည်ရှိသည်။ ၂၀၀၂ ခုနှစ်တွင် မြို့အဆင့် သတ်မှတ်ခဲ့ပြီး ရပ်ကွက် ၃ ရပ်ကွက်နှင့် ကျေးရွာအုပ်စု ၁၂ ခု၊ လူဦးရေ တစ်သောင်းကျော် နေထိုင်သည့် မြို့ဖြစ်သည်။ KIA အနေဖြင့် ဆင်ဘိုမြို့အား ထိန်းချုပ်နိုင်ခြင်းသည် ဧရာဝတီမြစ်ကြောင်းတစ်လျှောက် စစ်ရေးဗျူဟာအတွက် အရေးပါသော ခြေလှမ်းဖြစ်ခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=The Irrawaddy News |date=2024-04-29 |title=အသိမ်းခံရတဲ့ ဆင်ဘိုစခန်း ဘယ်လောက်အရေးပါလဲ |url=https://www.youtube.com/watch?v=O88Y4wsBEro |access-date=2026-06-17}}</ref> == တိုက်ပွဲဖြစ်စဉ် == KIA နှင့် ပူးပေါင်းတပ်များသည် ၂၀၂၄ ခုနှစ် ဖေဖော်ဝါရီ ၁၀ ရက်နေ့တွင် ဆင်ဘိုမြို့ရှိ ရဲစခန်းကို သိမ်းပိုက်ခဲ့ပြီးနောက် မြို့ကို ထိန်းချုပ်ထားနိုင်ခဲ့သည်။ သို့သော် မြို့အနောက်ဘက် ၃ မိုင်ခန့်အကွာတွင် တည်ရှိသည့် ခလရ (၁၄၁) တပ်ရင်း ပင်မစခန်းမှာ ကျန်ရှိနေခဲ့သည်။ အဆိုပါ စခန်းကို အင်အား ၂၀၀ ကျော်ဖြင့် ပြည်သူ့စစ်များပါ အားဖြည့်ကာ ကွန်ကရစ်ဘန်ကာများဖြင့် အခိုင်အမာ တည်ဆောက်ထားသဖြင့် KIA ပူးပေါင်းတပ်များက ၂ လကျော်ကြာ တိုက်ခိုက်ခဲ့ရသည်။<ref>{{Cite web |last=KNG |date=2024-02-12 |title=ဆင်ဘိုမြို့ သိမ်းပိုက်ထားပေမယ့် တိုက်ပွဲပြင်းထန်နေဆဲ |url=https://burmese.kachinnews.com/2024/02/12/ld1-114/ |access-date=2026-06-17 |website=Kachin News Group (KNG) |language=en-GB}}</ref> တိုက်ပွဲတွင် KIA အပြင် အာရက္ခတပ်တော် (AA)၊ ကချင်ဒေသကာကွယ်ရေးတပ် (KPDF) များနှင့် စစ်ကိုင်းတိုင်းအတွင်းရှိ ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးအဖွဲ့ (ပကဖ) အဖွဲ့များအပြင် KIA တပ်ရင်း (၁၂) လက်အောက်ခံ မိုးကြိုးလှုပ်ရှားစစ်ကြောင်းလည်း ပါဝင်တိုက်ခိုက်ခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=Burmese |first=R. F. A. |date=2024-04-29 |title=ဆင်ဘိုမြို့က ခလရ (၁၄၁) တပ်ကို သိမ်းပိုက်လိုက်ကြောင်း KIA ပြော |url=https://www.rfa.org/burmese/news/military-council-camp-seized-kachin-04292024035403.html |access-date=2026-06-17 |website=မြန်မာဌာန |language=my}}</ref> စစ်တပ်ထောက်ခံကြသူများသည် တိုက်ပွဲဖြစ်စဥ်နှင့် ပတ်သတ်ပြီး ဖေဖော်ဝါရီလအတွင်း ဆင်ဘိုရဲစခန်းကို KIA, AA, PDF ပူးပေါင်းတပ်များက စီးနင်းထိန်းချုပ်ခဲ့ကာ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၄ ရက် နံနက် ၇ နာရီခန့်ကစ၍ ဆင်ဘိုမြို့အနီးရှိ ခလရ (၁၄၁) တပ်စခန်းကို အင်အား ၂၀၀၀ ကျော်ခန့်ဖြင့် KIA, AA, PDF ပူးပေါင်းအဖွဲ့က စတင် ဝင်ရောက်တိုက်ခိုက်လာကြောင်း သတင်းရေးသားဖော်ပြခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=မင်းမောင် |date=2024-04-29 |title=လက်ကျန်စစ်စခန်းကို သိမ်းပြီးနောက် ဆင်ဘိုမြို့ကို KIA သိမ်းပိုက် |url=https://myanmar-now.org/mm/news/51682/ |access-date=2026-06-17 |website=Myanmar Now |language=en-US}}</ref> ဧပြီ ၂၆ ရက်ကတည်းက ခလရ (၁၄၁) တပ်ရင်းပင်မစခန်းအနီးရှိ ကာကင်းစခန်းများကို KIA ပူးပေါင်းတပ်များက သိမ်းပိုက်ရရှိထားရှိခဲ့ပြီး၊ ဧပြီ ၂၈ ရက် ည ၈ နာရီခန့်တွင် ခလရ (၁၄၁) ပင်မစခန်းကို သိမ်းပိုက်ရရှိခဲ့သည်။ထို့နောက် ဧပြီ ၂၉ ရက် နံနက် ၁၁ နာရီခွဲတွင် ကာကင်းစခန်းတစ်ခုကို အပြီးသတ် သိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့ခြင်းဖြင့် ဆင်ဘိုမြို့နယ်တစ်ဝိုက်အား အပြည့်အဝ ထိန်းချုပ်နိုင်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |last=admin |date=2024-04-26 |title=ဆင်ဘိုရှိ စစ်ကောင်စီ၏ ကာကင်းစခန်းတစ်ခုကို KIA သိမ်းယူခဲ့ပြီး ခလရ ၁၄၁ ကို ဆက်လက်တိုက်ခိုက် |url=https://ayartimes.com/?p=36097 |access-date=2026-06-17 |website=Ayeyarwaddy Times |language=en-US}}</ref> == ကိုးကား == {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၄ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:ကချင်ပြည်နယ်ရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁–လက်ရှိ) အတွင်း မြို့သိမ်းတိုက်ပွဲများ]] 7gppjqkjb5ju246cintl0s9eanqb9pc 3 288116 1039032 2026-06-17T06:10:39Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039032 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် MgThuntZinSoe ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၆:၁၀၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) rsdeaofzhq41ur4x0s1ly1uv6chcm05 100 288117 1039046 2026-06-17T06:31:04Z Salai Rungtoi 22844 " {{Current events|year=2026|month=06|day=16|content= <!-- All news items below this line --> <!-- All news items above this line -->}}" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1039046 wikitext text/x-wiki {{Current events|year=2026|month=06|day=16|content= <!-- All news items below this line --> <!-- All news items above this line -->}} 84ayj2ufepvpncqtv8gxujbvyjlmgyr 1039051 1039046 2026-06-17T06:34:19Z Salai Rungtoi 22844 1039051 wikitext text/x-wiki {{Current events|year=2026|month=06|day=16|content= <!-- All news items below this line --> '''ဥပဒေနှင့် ရာဇဝတ်မှု''' *မြန်မာနိုင်ငံ၊ [[မြဝတီမြို့]]ဘက်သို့ ပို့ဆောင်ရန် တရားမဝင် သယ်ယူလာသည့် ဒီဇယ်ဆီ လီတာ ၃၆,၀၀၀ ကို [[မဲဆောက်မြို့]]တဝိုက်တွင် ထိုင်းအကောက်ခွန်ဌာနက ဖမ်းဆီးရမိခဲ့သည်။ [https://www.bbc.com/burmese/live/c621z116ze5t (BBC)] <!-- All news items above this line -->}} t21ajerlgz8xc3sllqwdbh0jiiievj9 1039053 1039051 2026-06-17T06:37:46Z Salai Rungtoi 22844 1039053 wikitext text/x-wiki {{Current events|year=2026|month=06|day=16|content= <!-- All news items below this line --> '''စီးပွားရေးနှင့် စီးပွားကူးသန်း''' *[[မြန်မာနိုင်ငံ၏ စီးပွားရေး]] **[[ကမ္ဘာ့ဘဏ်]]၏ ထုတ်ပြန်ချက်အရ ၂၀၂၆-၂၀၂၇ ဘဏ္ဍာနှစ်တွင် မြန်မာ့စီးပွားရေးသည် ၂ ရာခိုင်နှုန်း တိုးတက်မည်ဟု ခန့်မှန်းထားသော်လည်း [[၂၀၂၆ အီရန်စစ်ပွဲ|အီရန်စစ်ပွဲ]]က ထပ်မံသက်ရောက်မှုရှိနိုင်ပြီး ယခင်က ၃ ရာခိုင်နှုန်းဟု ကနဦးခန့်မှန်းခဲ့သော်လည်း ပြည်တွင်းစီးပွားရေးအဟန့်အတားများနှင့် ပြင်ပဆိုးကျိုးများကြောင့် ယခုကဲ့သို့ လျှော့ချတွက်ချက်ခဲ့ရခြင်းဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြထားသည်။ [https://www.bbc.com/burmese/live/c621z116ze5t (BBC)] '''ဥပဒေနှင့် ရာဇဝတ်မှု''' *မြန်မာနိုင်ငံ၊ [[မြဝတီမြို့]]ဘက်သို့ ပို့ဆောင်ရန် တရားမဝင် သယ်ယူလာသည့် ဒီဇယ်ဆီ လီတာ ၃၆,၀၀၀ ကို [[မဲဆောက်မြို့]]တဝိုက်တွင် ထိုင်းအကောက်ခွန်ဌာနက ဖမ်းဆီးရမိခဲ့သည်။ [https://www.bbc.com/burmese/live/c621z116ze5t (BBC)] <!-- All news items above this line -->}} dcd3743mu02ipe8x9s794c9ajnwz1mx 100 288118 1039047 2026-06-17T06:31:43Z Salai Rungtoi 22844 " {{Current events|year=2026|month=06|day=17|content= <!-- All news items below this line --> <!-- All news items above this line -->}}" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1039047 wikitext text/x-wiki {{Current events|year=2026|month=06|day=17|content= <!-- All news items below this line --> <!-- All news items above this line -->}} o4swz5kpp2qo1ltdrs5pv3evh79xagy 3 288119 1039057 2026-06-17T07:10:49Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039057 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-35330-04 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၇:၁၀၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 6n1b4z9w2s8yf0dfk99c4xlfx6bnwah 3 288120 1039058 2026-06-17T07:10:59Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039058 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် NayThway006 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၇:၁၀၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 1hxrjkj599v1ubj3wnr7201qrt333zp 3 288121 1039059 2026-06-17T07:11:09Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039059 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Thiha1993 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၇:၁၁၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) rbl5d93de6kd6m5a8gsq2djn4ch9wb0 0 288122 1039067 2026-06-17T07:38:33Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 "'''ခနိုမြစ်''' (狩野川, Kano-gawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိဇုအိုခခရိုင်]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ အရှည် ၄၆ ကီလိုမီတာ (၂၉ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရေ..." အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1039067 wikitext text/x-wiki '''ခနိုမြစ်''' (狩野川, Kano-gawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိဇုအိုခခရိုင်]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ အရှည် ၄၆ ကီလိုမီတာ (၂၉ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရေလဲဧရိယာသည် ၈၅၃ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၃၂၉ စတုရန်းမိုင်) ရှိသည်။ ခနိမြစ်သည် အိဇုကျွန်းဆွယ်အလယ်ပိုင်းရှိ [[အမဂိတောင်]]မှ စတင်ဆင်းသက်ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် မြောက်ဘက်သို့ စီးဆင်းကာ နုမဇုမြို့တွင် ဆုရုဂပင်လယ်အော်အတွင်း စီးဝင်သည်။ အိဇုကျွနး်ဆွယ်သည် မိုးရွာသွန်းမှု များပြားသည်။ ထို့အတွက်ကြောင့် ခနိုမြစ်သည် နက်စောက်ကာ ရေစီးမြန်၍ ရေလွှမ်းရေလျှံမှုများ ဖြစ်ပေါ်လေ့ရှိသည်။ ၁၈၅၈ ခုနှစ် "အိဒ" အမည်ရှိ တိုင်းဖွန်းမုန်တိုင်းတိုက်ခေ်တရာ မြစ်ရေကြောင့် ကမ်းခြေရှိ မြို့ရွာများစွာ ပျက်စီးမှု ပြင်းထန်ခဲ့သည်။ မုန်တိုင်းကြောင့် လူ ၁၂၆၉ ဦး သေဆုံးခဲ့သည်။ နုမဇုမြို့ရှိ မြစ်ဝနေရာမှ ၁၅ ကီလိုမီတာ (၉.၃ မိုင်) အကွာရှိ မြစ်အထက်ပိုင်းနေရာအထိ ရေလမ်းကြောင်းလွှဲသည့် တူးမြောင်းကို ဖောက်လုပ်ထားသည်။ ထိုတူးမြောင်းမှရေများသည် ဆုရုဂပင်လယ်အော်အတွင်းသို့ စီးဝင်သည်။ [[ဂျောရင်းရေတံခွန်|ဂျောရန်းရေတံခွန်]]များသည် ဂျပန်နိုင်၍ံရှီ အကောင်းဆုံး ရေတံခွန် ၁၀၀ စာရင်းတွင် ပါဝင်သည်။ ဂျောရန်းရေတံခွန်သည် ၂၅ မီတာ (၈၂ ပေ) အမြင့်ရှိသည်။ အိုဇုမြို့၊ ယဂရှိမဒေသတွင် တည်ရှိသည်။ ရေတံခွန်သည် ခနိုမြစ်၏ အထက်ပိုင်းတွင် တည်ရှိသည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} 1yssdpq0hrnpdegd0vbis205l33gmf2 1039068 1039067 2026-06-17T07:40:36Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 1039068 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = ခနိုမြစ် | native_name ={{native name|ja|狩野川}} | image = Kano river Numazu.jpg | image_size = 200px | image_caption = Kano River at Numazu | map = {{Maplink|zoom=|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | pushpin_map = Japan | mapframe-zoom = | source1_location = [[Mount Amagi|Amagi Mountains]] | mouth_location = [[Suruga Bay]] | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] | length_km = 46 | source1_elevation = {{convert|2000|m|ft|abbr=on}} | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | discharge1_avg = {{convert|17.88|m3/s|cuft/s|abbr=on}} | basin_size_km2 = 853 }} '''ခနိုမြစ်''' (狩野川, Kano-gawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိဇုအိုခခရိုင်]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ အရှည် ၄၆ ကီလိုမီတာ (၂၉ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရေလဲဧရိယာသည် ၈၅၃ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၃၂၉ စတုရန်းမိုင်) ရှိသည်။<ref>{{Cite web|title=日本の川 - 中部 - 狩野川 - 国土交通省水管理・国土保全局|url=https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0501_kanogawa/0501_kanogawa_00.html|access-date=2021-10-11|website=www.mlit.go.jp}}</ref> ခနိမြစ်သည် အိဇုကျွန်းဆွယ်အလယ်ပိုင်းရှိ [[အမဂိတောင်]]မှ စတင်ဆင်းသက်ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် မြောက်ဘက်သို့ စီးဆင်းကာ နုမဇုမြို့တွင် ဆုရုဂပင်လယ်အော်အတွင်း စီးဝင်သည်။ အိဇုကျွနး်ဆွယ်သည် မိုးရွာသွန်းမှု များပြားသည်။ ထို့အတွက်ကြောင့် ခနိုမြစ်သည် နက်စောက်ကာ ရေစီးမြန်၍ ရေလွှမ်းရေလျှံမှုများ ဖြစ်ပေါ်လေ့ရှိသည်။ ၁၈၅၈ ခုနှစ် "အိဒ" အမည်ရှိ တိုင်းဖွန်းမုန်တိုင်းတိုက်ခေ်တရာ မြစ်ရေကြောင့် ကမ်းခြေရှိ မြို့ရွာများစွာ ပျက်စီးမှု ပြင်းထန်ခဲ့သည်။ မုန်တိုင်းကြောင့် လူ ၁၂၆၉ ဦး သေဆုံးခဲ့သည်။ နုမဇုမြို့ရှိ မြစ်ဝနေရာမှ ၁၅ ကီလိုမီတာ (၉.၃ မိုင်) အကွာရှိ မြစ်အထက်ပိုင်းနေရာအထိ ရေလမ်းကြောင်းလွှဲသည့် တူးမြောင်းကို ဖောက်လုပ်ထားသည်။ ထိုတူးမြောင်းမှရေများသည် ဆုရုဂပင်လယ်အော်အတွင်းသို့ စီးဝင်သည်။ [[ဂျောရင်းရေတံခွန်|ဂျောရန်းရေတံခွန်]]များသည် ဂျပန်နိုင်၍ံရှီ အကောင်းဆုံး ရေတံခွန် ၁၀၀ စာရင်းတွင် ပါဝင်သည်။ ဂျောရန်းရေတံခွန်သည် ၂၅ မီတာ (၈၂ ပေ) အမြင့်ရှိသည်။ အိုဇုမြို့၊ ယဂရှိမဒေသတွင် တည်ရှိသည်။ ရေတံခွန်သည် ခနိုမြစ်၏ အထက်ပိုင်းတွင် တည်ရှိသည်။<ref>{{Cite book|title=Waterfalls of Japan|publisher=General Books LLC|year=2010|isbn=9781157672722|location=Japan}}</ref> ==ပြင်ပလင့်များ== {{coord|35.079645|138.854833|format=dms|display=inline,title|type:river_region:JP_scale:100000}} (confluence with Ibi River) ==ကိုးကား== {{reflist}} dx43qjjzwx8o4xnrf2xmkaulott96j4 1039069 1039068 2026-06-17T07:40:53Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ရှိဇုအိုခခရိုင်ရှိ မြစ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1039069 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = ခနိုမြစ် | native_name ={{native name|ja|狩野川}} | image = Kano river Numazu.jpg | image_size = 200px | image_caption = Kano River at Numazu | map = {{Maplink|zoom=|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | pushpin_map = Japan | mapframe-zoom = | source1_location = [[Mount Amagi|Amagi Mountains]] | mouth_location = [[Suruga Bay]] | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] | length_km = 46 | source1_elevation = {{convert|2000|m|ft|abbr=on}} | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | discharge1_avg = {{convert|17.88|m3/s|cuft/s|abbr=on}} | basin_size_km2 = 853 }} '''ခနိုမြစ်''' (狩野川, Kano-gawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိဇုအိုခခရိုင်]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ အရှည် ၄၆ ကီလိုမီတာ (၂၉ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရေလဲဧရိယာသည် ၈၅၃ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၃၂၉ စတုရန်းမိုင်) ရှိသည်။<ref>{{Cite web|title=日本の川 - 中部 - 狩野川 - 国土交通省水管理・国土保全局|url=https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0501_kanogawa/0501_kanogawa_00.html|access-date=2021-10-11|website=www.mlit.go.jp}}</ref> ခနိမြစ်သည် အိဇုကျွန်းဆွယ်အလယ်ပိုင်းရှိ [[အမဂိတောင်]]မှ စတင်ဆင်းသက်ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် မြောက်ဘက်သို့ စီးဆင်းကာ နုမဇုမြို့တွင် ဆုရုဂပင်လယ်အော်အတွင်း စီးဝင်သည်။ အိဇုကျွနး်ဆွယ်သည် မိုးရွာသွန်းမှု များပြားသည်။ ထို့အတွက်ကြောင့် ခနိုမြစ်သည် နက်စောက်ကာ ရေစီးမြန်၍ ရေလွှမ်းရေလျှံမှုများ ဖြစ်ပေါ်လေ့ရှိသည်။ ၁၈၅၈ ခုနှစ် "အိဒ" အမည်ရှိ တိုင်းဖွန်းမုန်တိုင်းတိုက်ခေ်တရာ မြစ်ရေကြောင့် ကမ်းခြေရှိ မြို့ရွာများစွာ ပျက်စီးမှု ပြင်းထန်ခဲ့သည်။ မုန်တိုင်းကြောင့် လူ ၁၂၆၉ ဦး သေဆုံးခဲ့သည်။ နုမဇုမြို့ရှိ မြစ်ဝနေရာမှ ၁၅ ကီလိုမီတာ (၉.၃ မိုင်) အကွာရှိ မြစ်အထက်ပိုင်းနေရာအထိ ရေလမ်းကြောင်းလွှဲသည့် တူးမြောင်းကို ဖောက်လုပ်ထားသည်။ ထိုတူးမြောင်းမှရေများသည် ဆုရုဂပင်လယ်အော်အတွင်းသို့ စီးဝင်သည်။ [[ဂျောရင်းရေတံခွန်|ဂျောရန်းရေတံခွန်]]များသည် ဂျပန်နိုင်၍ံရှီ အကောင်းဆုံး ရေတံခွန် ၁၀၀ စာရင်းတွင် ပါဝင်သည်။ ဂျောရန်းရေတံခွန်သည် ၂၅ မီတာ (၈၂ ပေ) အမြင့်ရှိသည်။ အိုဇုမြို့၊ ယဂရှိမဒေသတွင် တည်ရှိသည်။ ရေတံခွန်သည် ခနိုမြစ်၏ အထက်ပိုင်းတွင် တည်ရှိသည်။<ref>{{Cite book|title=Waterfalls of Japan|publisher=General Books LLC|year=2010|isbn=9781157672722|location=Japan}}</ref> ==ပြင်ပလင့်များ== {{coord|35.079645|138.854833|format=dms|display=inline,title|type:river_region:JP_scale:100000}} (confluence with Ibi River) ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ရှိဇုအိုခခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] dpj2mmc1381cm9ilhcdoxcgfl3bagkg 1039070 1039069 2026-06-17T07:41:10Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1039070 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = ခနိုမြစ် | native_name ={{native name|ja|狩野川}} | image = Kano river Numazu.jpg | image_size = 200px | image_caption = Kano River at Numazu | map = {{Maplink|zoom=|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | pushpin_map = Japan | mapframe-zoom = | source1_location = [[Mount Amagi|Amagi Mountains]] | mouth_location = [[Suruga Bay]] | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] | length_km = 46 | source1_elevation = {{convert|2000|m|ft|abbr=on}} | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | discharge1_avg = {{convert|17.88|m3/s|cuft/s|abbr=on}} | basin_size_km2 = 853 }} '''ခနိုမြစ်''' (狩野川, Kano-gawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိဇုအိုခခရိုင်]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ အရှည် ၄၆ ကီလိုမီတာ (၂၉ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရေလဲဧရိယာသည် ၈၅၃ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၃၂၉ စတုရန်းမိုင်) ရှိသည်။<ref>{{Cite web|title=日本の川 - 中部 - 狩野川 - 国土交通省水管理・国土保全局|url=https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0501_kanogawa/0501_kanogawa_00.html|access-date=2021-10-11|website=www.mlit.go.jp}}</ref> ခနိမြစ်သည် အိဇုကျွန်းဆွယ်အလယ်ပိုင်းရှိ [[အမဂိတောင်]]မှ စတင်ဆင်းသက်ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် မြောက်ဘက်သို့ စီးဆင်းကာ နုမဇုမြို့တွင် ဆုရုဂပင်လယ်အော်အတွင်း စီးဝင်သည်။ အိဇုကျွနး်ဆွယ်သည် မိုးရွာသွန်းမှု များပြားသည်။ ထို့အတွက်ကြောင့် ခနိုမြစ်သည် နက်စောက်ကာ ရေစီးမြန်၍ ရေလွှမ်းရေလျှံမှုများ ဖြစ်ပေါ်လေ့ရှိသည်။ ၁၈၅၈ ခုနှစ် "အိဒ" အမည်ရှိ တိုင်းဖွန်းမုန်တိုင်းတိုက်ခေ်တရာ မြစ်ရေကြောင့် ကမ်းခြေရှိ မြို့ရွာများစွာ ပျက်စီးမှု ပြင်းထန်ခဲ့သည်။ မုန်တိုင်းကြောင့် လူ ၁၂၆၉ ဦး သေဆုံးခဲ့သည်။ နုမဇုမြို့ရှိ မြစ်ဝနေရာမှ ၁၅ ကီလိုမီတာ (၉.၃ မိုင်) အကွာရှိ မြစ်အထက်ပိုင်းနေရာအထိ ရေလမ်းကြောင်းလွှဲသည့် တူးမြောင်းကို ဖောက်လုပ်ထားသည်။ ထိုတူးမြောင်းမှရေများသည် ဆုရုဂပင်လယ်အော်အတွင်းသို့ စီးဝင်သည်။ [[ဂျောရင်းရေတံခွန်|ဂျောရန်းရေတံခွန်]]များသည် ဂျပန်နိုင်၍ံရှီ အကောင်းဆုံး ရေတံခွန် ၁၀၀ စာရင်းတွင် ပါဝင်သည်။ ဂျောရန်းရေတံခွန်သည် ၂၅ မီတာ (၈၂ ပေ) အမြင့်ရှိသည်။ အိုဇုမြို့၊ ယဂရှိမဒေသတွင် တည်ရှိသည်။ ရေတံခွန်သည် ခနိုမြစ်၏ အထက်ပိုင်းတွင် တည်ရှိသည်။<ref>{{Cite book|title=Waterfalls of Japan|publisher=General Books LLC|year=2010|isbn=9781157672722|location=Japan}}</ref> ==ပြင်ပလင့်များ== {{coord|35.079645|138.854833|format=dms|display=inline,title|type:river_region:JP_scale:100000}} (confluence with Ibi River) ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ရှိဇုအိုခခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]] 7vslq1u8att6sl6pxhkc7atdgn5gcq0 0 288123 1039072 2026-06-17T07:46:53Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 " '''နခမြစ်''' (那賀川, Naka-gawa) သည် ဂျပန်နိုင်ငံ၊ ရှိခိုခုကျွန်းရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ နခမြစ်သည် အရှည် ၁၂၅ ကီလိုမီတာ (၇၈ မိုင်) ရှိသည်။..." အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1039072 wikitext text/x-wiki '''နခမြစ်''' (那賀川, Naka-gawa) သည် ဂျပန်နိုင်ငံ၊ ရှိခိုခုကျွန်းရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ နခမြစ်သည် အရှည် ၁၂၅ ကီလိုမီတာ (၇၈ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရေလဲဧရိယာသည် ၈၇၄ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၃၃၇ စတုရန်းမိုင်) ရှိသည်။ ထိုဒေသတွင် လူဦးရေ ၄၇,၀၀၀ ဦးခန့် နေထိုင်ကြသည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} 7k52kxtg8e5acznl2g9w5g5yr481xoa 1039073 1039072 2026-06-17T07:47:39Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1039073 wikitext text/x-wiki '''နခမြစ်''' (那賀川, Naka-gawa) သည် ဂျပန်နိုင်ငံ၊ ရှိခိုခုကျွန်းရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ နခမြစ်သည် အရှည် ၁၂၅ ကီလိုမီတာ (၇၈ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရေလဲဧရိယာသည် ၈၇၄ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၃၃၇ စတုရန်းမိုင်) ရှိသည်။ ထိုဒေသတွင် လူဦးရေ ၄၇,၀၀၀ ဦးခန့် နေထိုင်ကြသည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]] m43wj9nv8jk17iarymj4s59pk4wubb8 1039074 1039073 2026-06-17T07:48:37Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 1039074 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = နခမြစ် | native_name = {{native name|ja|那賀川}} | image = Nakagawa in tokushima 01.JPG | image_size = 300px | image_caption = | map = {{Maplink|zoom=|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | pushpin_map = Japan | source1_location = [[Mount Tsurugi]] | source1_coordinates = {{coord|33.8355|134.0744|region:JP|format=dms|display=inline}} | mouth_location = [[Pacific Ocean]] | mouth_coordinates = {{coord|33.9436|134.6987|region:JP|format=dms|display=inline,title}} | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] | length_km=125 | source1_elevation = | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | discharge1_avg = | basin_size_km2 = 874 | basin_population = 47000 | subdivision_type2 = Prefectures | subdivision_name2 = [[Tokushima Prefecture|Tokushima]] | name_other = }} '''နခမြစ်''' (那賀川, Naka-gawa) သည် ဂျပန်နိုင်ငံ၊ ရှိခိုခုကျွန်းရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ နခမြစ်သည် အရှည် ၁၂၅ ကီလိုမီတာ (၇၈ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရေလဲဧရိယာသည် ၈၇၄ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၃၃၇ စတုရန်းမိုင်) ရှိသည်။ ထိုဒေသတွင် လူဦးရေ ၄၇,၀၀၀ ဦးခန့် နေထိုင်ကြသည်။<ref name="mlit">{{cite web |author = |url = https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0802_nakagawa/0802_nakagawa_00.html |url-status = live |archive-url = https://web.archive.org/web/20211120142758/https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0802_nakagawa/0802_nakagawa_00.html |archive-date = 2021-11-20 |title = 那賀川 |lang = ja |website = 日本の川 |publisher = MLIT |date = |access-date = 2021-11-20 }}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]] 4beb9bwdn17osr0qfbp4rojwuc4p5no 1039076 1039074 2026-06-17T07:49:18Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:တိုခုရှိမခရိုင်ရှိ မြစ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1039076 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = နခမြစ် | native_name = {{native name|ja|那賀川}} | image = Nakagawa in tokushima 01.JPG | image_size = 300px | image_caption = | map = {{Maplink|zoom=|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | pushpin_map = Japan | source1_location = [[Mount Tsurugi]] | source1_coordinates = {{coord|33.8355|134.0744|region:JP|format=dms|display=inline}} | mouth_location = [[Pacific Ocean]] | mouth_coordinates = {{coord|33.9436|134.6987|region:JP|format=dms|display=inline,title}} | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] | length_km=125 | source1_elevation = | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | discharge1_avg = | basin_size_km2 = 874 | basin_population = 47000 | subdivision_type2 = Prefectures | subdivision_name2 = [[Tokushima Prefecture|Tokushima]] | name_other = }} '''နခမြစ်''' (那賀川, Naka-gawa) သည် ဂျပန်နိုင်ငံ၊ ရှိခိုခုကျွန်းရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ နခမြစ်သည် အရှည် ၁၂၅ ကီလိုမီတာ (၇၈ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရေလဲဧရိယာသည် ၈၇၄ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၃၃၇ စတုရန်းမိုင်) ရှိသည်။ ထိုဒေသတွင် လူဦးရေ ၄၇,၀၀၀ ဦးခန့် နေထိုင်ကြသည်။<ref name="mlit">{{cite web |author = |url = https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0802_nakagawa/0802_nakagawa_00.html |url-status = live |archive-url = https://web.archive.org/web/20211120142758/https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0802_nakagawa/0802_nakagawa_00.html |archive-date = 2021-11-20 |title = 那賀川 |lang = ja |website = 日本の川 |publisher = MLIT |date = |access-date = 2021-11-20 }}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]] [[ကဏ္ဍ:တိုခုရှိမခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] pjd4hhuu7yd7nvn7xrzpkbfwogpulne 14 288124 1039077 2026-06-17T07:49:49Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 "[[ကဏ္ဍ:တိုခုရှိမခရိုင်ရှိ မြစ်များ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1039077 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:တိုခုရှိမခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] mxmv3tpjz4md15rhb1qhdxnuvs4ssge 3 288125 1039081 2026-06-17T08:11:19Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039081 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Pryae Sone Awng ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၈:၁၁၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) m3vequw7ulm63djiajzmooniys47qu1 3 288126 1039082 2026-06-17T08:11:29Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039082 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Professor doctor satephwar ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၈:၁၁၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) iqxpuld6tg1js82s1jrxk0a1etewshp 0 288127 1039085 2026-06-17T08:37:33Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 " '''ဟိဂျိမြစ်''' (肱川, Hijikawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိခိုခုကျွန်း]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ ဤမြစ်သည် အဆင့်သတ်မှတ်ချက် (၁) ရှိ မြစ်ဖြစ်သ..." အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1039085 wikitext text/x-wiki '''ဟိဂျိမြစ်''' (肱川, Hijikawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိခိုခုကျွန်း]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ ဤမြစ်သည် အဆင့်သတ်မှတ်ချက် (၁) ရှိ မြစ်ဖြစ်သည်။ အရှည် ၁၀၃ ကီလိုမီတာ (၆၄ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရလဲဧရိယာသည် ၁၂၁၀ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၄၇၀ စတုရန်းမိုင်) ရှိကာ လူဦးရေ ၁၀၀,၁၀၀ ဦးခန့် နေထိုင်သည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} 8kqf2e3vl4pf0q5nppjqi9om5y3gk5k 1039086 1039085 2026-06-17T08:38:54Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 1039086 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = ဟိဂျိမြစ် | native_name = {{native name|ja|肱川}} | image = Ozu Hiji River 1.JPG | image_size = 300px | image_caption = | map = | pushpin_map = Japan | source1_location = [[Mount Tosaka]] | source1_coordinates = {{coord|33.4487|132.5077|region:JP|format=dms|display=inline}} | mouth_location = [[Seto Inland Sea]] | mouth_coordinates = {{coord|33.612|132.4766|region:JP|format=dms|display=inline,title}} | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] | length_km=103 | source1_elevation = | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | discharge1_avg = | basin_size_km2 = 1210 | basin_population = 100100 | subdivision_type2 = Prefectures | subdivision_name2 = [[Ehime Prefecture|Ehime]] | name_other = }} '''ဟိဂျိမြစ်''' (肱川, Hijikawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိခိုခုကျွန်း]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ ဤမြစ်သည် အဆင့်သတ်မှတ်ချက် (၁) ရှိ မြစ်ဖြစ်သည်။<ref name="kihonhousin">{{cite web |author = |url = https://www.mlit.go.jp/river/basic_info/jigyo_keikaku/gaiyou/seibi/pdf/hijikawa-1.pdf |title = 肱川水系河川整備基本方針 |lang = |website = |date = |access-date = 2021-12-04 |archive-url = https://web.archive.org/web/20211205173137/https://www.mlit.go.jp/river/basic_info/jigyo_keikaku/gaiyou/seibi/pdf/hijikawa-1.pdf |archive-date = 2021-12-05 |url-status = live }}</ref> အရှည် ၁၀၃ ကီလိုမီတာ (၆၄ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရလဲဧရိယာသည် ၁၂၁၀ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၄၇၀ စတုရန်းမိုင်) ရှိကာ လူဦးရေ ၁၀၀,၁၀၀ ဦးခန့် နေထိုင်သည်။<ref name="mlit">{{cite web |author = |url = https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0806_hijikawa/0806_hijikawa_00.html |archive-url = https://web.archive.org/web/20211205173139/https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0806_hijikawa/0806_hijikawa_00.html |archive-date = 2021-12-05 |title = 肱川 |lang = ja |website = 日本の川 |publisher = MLIT |date = |access-date = 2021-12-04 |url-status = live }}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} 45k89j3emqkbh9y9qydmdb2icn1gen6 1039088 1039086 2026-06-17T08:39:25Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:အဲဟိမဲခရိုင်ရှိ မြစ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1039088 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = ဟိဂျိမြစ် | native_name = {{native name|ja|肱川}} | image = Ozu Hiji River 1.JPG | image_size = 300px | image_caption = | map = | pushpin_map = Japan | source1_location = [[Mount Tosaka]] | source1_coordinates = {{coord|33.4487|132.5077|region:JP|format=dms|display=inline}} | mouth_location = [[Seto Inland Sea]] | mouth_coordinates = {{coord|33.612|132.4766|region:JP|format=dms|display=inline,title}} | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] | length_km=103 | source1_elevation = | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | discharge1_avg = | basin_size_km2 = 1210 | basin_population = 100100 | subdivision_type2 = Prefectures | subdivision_name2 = [[Ehime Prefecture|Ehime]] | name_other = }} '''ဟိဂျိမြစ်''' (肱川, Hijikawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိခိုခုကျွန်း]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ ဤမြစ်သည် အဆင့်သတ်မှတ်ချက် (၁) ရှိ မြစ်ဖြစ်သည်။<ref name="kihonhousin">{{cite web |author = |url = https://www.mlit.go.jp/river/basic_info/jigyo_keikaku/gaiyou/seibi/pdf/hijikawa-1.pdf |title = 肱川水系河川整備基本方針 |lang = |website = |date = |access-date = 2021-12-04 |archive-url = https://web.archive.org/web/20211205173137/https://www.mlit.go.jp/river/basic_info/jigyo_keikaku/gaiyou/seibi/pdf/hijikawa-1.pdf |archive-date = 2021-12-05 |url-status = live }}</ref> အရှည် ၁၀၃ ကီလိုမီတာ (၆၄ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရလဲဧရိယာသည် ၁၂၁၀ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၄၇၀ စတုရန်းမိုင်) ရှိကာ လူဦးရေ ၁၀၀,၁၀၀ ဦးခန့် နေထိုင်သည်။<ref name="mlit">{{cite web |author = |url = https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0806_hijikawa/0806_hijikawa_00.html |archive-url = https://web.archive.org/web/20211205173139/https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0806_hijikawa/0806_hijikawa_00.html |archive-date = 2021-12-05 |title = 肱川 |lang = ja |website = 日本の川 |publisher = MLIT |date = |access-date = 2021-12-04 |url-status = live }}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:အဲဟိမဲခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] o0qzw354v4bnveryobr0r4yu42lc51j 1039089 1039088 2026-06-17T08:39:35Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1039089 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = ဟိဂျိမြစ် | native_name = {{native name|ja|肱川}} | image = Ozu Hiji River 1.JPG | image_size = 300px | image_caption = | map = | pushpin_map = Japan | source1_location = [[Mount Tosaka]] | source1_coordinates = {{coord|33.4487|132.5077|region:JP|format=dms|display=inline}} | mouth_location = [[Seto Inland Sea]] | mouth_coordinates = {{coord|33.612|132.4766|region:JP|format=dms|display=inline,title}} | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] | length_km=103 | source1_elevation = | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | discharge1_avg = | basin_size_km2 = 1210 | basin_population = 100100 | subdivision_type2 = Prefectures | subdivision_name2 = [[Ehime Prefecture|Ehime]] | name_other = }} '''ဟိဂျိမြစ်''' (肱川, Hijikawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိခိုခုကျွန်း]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ ဤမြစ်သည် အဆင့်သတ်မှတ်ချက် (၁) ရှိ မြစ်ဖြစ်သည်။<ref name="kihonhousin">{{cite web |author = |url = https://www.mlit.go.jp/river/basic_info/jigyo_keikaku/gaiyou/seibi/pdf/hijikawa-1.pdf |title = 肱川水系河川整備基本方針 |lang = |website = |date = |access-date = 2021-12-04 |archive-url = https://web.archive.org/web/20211205173137/https://www.mlit.go.jp/river/basic_info/jigyo_keikaku/gaiyou/seibi/pdf/hijikawa-1.pdf |archive-date = 2021-12-05 |url-status = live }}</ref> အရှည် ၁၀၃ ကီလိုမီတာ (၆၄ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရလဲဧရိယာသည် ၁၂၁၀ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၄၇၀ စတုရန်းမိုင်) ရှိကာ လူဦးရေ ၁၀၀,၁၀၀ ဦးခန့် နေထိုင်သည်။<ref name="mlit">{{cite web |author = |url = https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0806_hijikawa/0806_hijikawa_00.html |archive-url = https://web.archive.org/web/20211205173139/https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0806_hijikawa/0806_hijikawa_00.html |archive-date = 2021-12-05 |title = 肱川 |lang = ja |website = 日本の川 |publisher = MLIT |date = |access-date = 2021-12-04 |url-status = live }}</ref> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:အဲဟိမဲခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]] h14tvouyx4zj3d2lx04hs9he5699jot 14 288128 1039087 2026-06-17T08:39:18Z Zawzawaungthwin 100038 ကဏ္ဍ:တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခများ 1039087 wikitext text/x-wiki ဤကဏ္ဍတွင် ၂၀၂၁ ခုနှစ် နောက်ပိုင်း နွေဦးတော်လှန်ရေးအတွင်း ပါဝင်သော တော်လှန်ရေးအင်အားစုများအချင်းချင်းကြား ဖြစ်ပွားခဲ့သည့် စစ်ရေးနှင့် နိုင်ငံရေးဆိုင်ရာ တင်းမာမှုများ၊ ပဋိပက္ခများအကြောင်း ဆောင်းပါးများ ပါဝင်သည်။ [[ကဏ္ဍ:မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] [[ကဏ္ဍ:မြန်မာနိုင်ငံ၏ ပြည်တွင်းပဋိပက္ခများ]] mmnozhl6egcrtncjks5cf7k9r382w6q 0 288129 1039090 2026-06-17T08:44:02Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 " '''မိုနိုဘဲမြစ်''' (物部川, Monobe-gawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိခိုခုကျွန်း]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ အဆင့် (၁) ရှိသည့် မြစ်ဖြစ်သည်။ အရှည် ၇၁..." အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1039090 wikitext text/x-wiki '''မိုနိုဘဲမြစ်''' (物部川, Monobe-gawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိခိုခုကျွန်း]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ အဆင့် (၁) ရှိသည့် မြစ်ဖြစ်သည်။ အရှည် ၇၁ မိုင် (၄၄ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရေလဲဧရိယာသည် ၅၀၈ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၁၉၆ စတုရန်းမိုင်) ရှိကာ လူဦးရေ ၃၉၀၀၀ ဦးခန့် နေထိုင်ကြသည်။ ==ကိုးကား== {{reflist}} g3tr15z6my9kxrcaqfwgih4i48qddpb 1039093 1039090 2026-06-17T08:45:43Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 1039093 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = မိုနိုဘဲမြစ် | native_name = {{native name|ja|物部川}} | image = Nakagawa in tokushima 01.JPG | image_size = 300px | image_caption = | map = {{Maplink|zoom=|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | pushpin_map = Japan | source1_location = Shiraga-yama | source1_coordinates = {{coord|33.8179|134.026|region:JP|format=dms|display=inline}} | mouth_location = [[Pacific Ocean]] | mouth_coordinates = {{coord|33.5348|133.6859|region:JP|format=dms|display=inline,title}} | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] |length_km=71 | source1_elevation = | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | discharge1_avg = |basin_size_km2= 508 | basin_population = 39000 | subdivision_type2 = Prefectures | subdivision_name2 = [[Kochi Prefecture|Kochi]] | name_other = }} '''မိုနိုဘဲမြစ်''' (物部川, Monobe-gawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိခိုခုကျွန်း]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ အဆင့် (၁) ရှိသည့် မြစ်ဖြစ်သည်။<ref name="mlit">{{cite web |author = |url = https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0804_monobe/0804_monobe_00.html |url-status = live |archive-url = https://web.archive.org/web/20211204105651/https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0804_monobe/0804_monobe_00.html |archive-date = 2021-12-04 |title = 物部川 (ものべがわ) |lang = ja |website = 日本の川 |publisher = MLIT |date = |access-date = 2021-11-27 }}</ref> အရှည် ၇၁ မိုင် (၄၄ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရေလဲဧရိယာသည် ၅၀၈ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၁၉၆ စတုရန်းမိုင်) ရှိကာ လူဦးရေ ၃၉၀၀၀ ဦးခန့် နေထိုင်ကြသည်။<ref name="mlit" /> ==ကိုးကား== {{reflist}} sxq06ceuk85ex9ms1bt939zy1pxginx 1039094 1039093 2026-06-17T08:46:28Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1039094 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = မိုနိုဘဲမြစ် | native_name = {{native name|ja|物部川}} | image = Nakagawa in tokushima 01.JPG | image_size = 300px | image_caption = | map = {{Maplink|zoom=|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | pushpin_map = Japan | source1_location = Shiraga-yama | source1_coordinates = {{coord|33.8179|134.026|region:JP|format=dms|display=inline}} | mouth_location = [[Pacific Ocean]] | mouth_coordinates = {{coord|33.5348|133.6859|region:JP|format=dms|display=inline,title}} | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] |length_km=71 | source1_elevation = | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | discharge1_avg = |basin_size_km2= 508 | basin_population = 39000 | subdivision_type2 = Prefectures | subdivision_name2 = [[Kochi Prefecture|Kochi]] | name_other = }} '''မိုနိုဘဲမြစ်''' (物部川, Monobe-gawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိခိုခုကျွန်း]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ အဆင့် (၁) ရှိသည့် မြစ်ဖြစ်သည်။<ref name="mlit">{{cite web |author = |url = https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0804_monobe/0804_monobe_00.html |url-status = live |archive-url = https://web.archive.org/web/20211204105651/https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0804_monobe/0804_monobe_00.html |archive-date = 2021-12-04 |title = 物部川 (ものべがわ) |lang = ja |website = 日本の川 |publisher = MLIT |date = |access-date = 2021-11-27 }}</ref> အရှည် ၇၁ မိုင် (၄၄ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရေလဲဧရိယာသည် ၅၀၈ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၁၉၆ စတုရန်းမိုင်) ရှိကာ လူဦးရေ ၃၉၀၀၀ ဦးခန့် နေထိုင်ကြသည်။<ref name="mlit" /> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]] lv7zhsutvi62uwienzg284f5z56007o 1039095 1039094 2026-06-17T08:47:08Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 [[commons:Help:Gadget-HotCat|HotCat]]ကို အသုံးပြု၍ [[Category:ခိုးချိခရိုင်ရှိ မြစ်များ]]ကို ပေါင်းထည့်ခဲ့သည် 1039095 wikitext text/x-wiki {{Infobox river | name = မိုနိုဘဲမြစ် | native_name = {{native name|ja|物部川}} | image = Nakagawa in tokushima 01.JPG | image_size = 300px | image_caption = | map = {{Maplink|zoom=|frame=yes|plain=yes|frame-align=center|frame-width=250|frame-height=250 |raw=[ { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#66F", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P403 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "stroke": "#555", "stroke-width": 2 }, "query": "SELECT ?id ?geo ?idLabel (?idLabel as ?title) WHERE { ?id wdt:P885 wd:{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}} . SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language 'en'. } }" }, { "type": "ExternalData", "service": "geoline", "properties": { "title": "{{wikidata|label|page={{PAGENAME}}}}", "stroke": "#05F", "stroke-width": 4 }, "ids": "{{wikidata|label|raw|page={{PAGENAME}}}}" } ] }} | pushpin_map = Japan | source1_location = Shiraga-yama | source1_coordinates = {{coord|33.8179|134.026|region:JP|format=dms|display=inline}} | mouth_location = [[Pacific Ocean]] | mouth_coordinates = {{coord|33.5348|133.6859|region:JP|format=dms|display=inline,title}} | subdivision_type1 = Country | subdivision_name1 = [[Japan]] |length_km=71 | source1_elevation = | mouth_elevation = {{convert|0|m|ft|abbr=on}} | discharge1_avg = |basin_size_km2= 508 | basin_population = 39000 | subdivision_type2 = Prefectures | subdivision_name2 = [[Kochi Prefecture|Kochi]] | name_other = }} '''မိုနိုဘဲမြစ်''' (物部川, Monobe-gawa) သည် [[ဂျပန်နိုင်ငံ]]၊ [[ရှိခိုခုကျွန်း]]ရှိ မြစ်တစ်စင်း ဖြစ်သည်။ အဆင့် (၁) ရှိသည့် မြစ်ဖြစ်သည်။<ref name="mlit">{{cite web |author = |url = https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0804_monobe/0804_monobe_00.html |url-status = live |archive-url = https://web.archive.org/web/20211204105651/https://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/jiten/nihon_kawa/0804_monobe/0804_monobe_00.html |archive-date = 2021-12-04 |title = 物部川 (ものべがわ) |lang = ja |website = 日本の川 |publisher = MLIT |date = |access-date = 2021-11-27 }}</ref> အရှည် ၇၁ မိုင် (၄၄ မိုင်) ရှိသည်။ ရေဝေရေလဲဧရိယာသည် ၅၀၈ စတုရန်းကီလိုမီတာ (၁၉၆ စတုရန်းမိုင်) ရှိကာ လူဦးရေ ၃၉၀၀၀ ဦးခန့် နေထိုင်ကြသည်။<ref name="mlit" /> ==ကိုးကား== {{reflist}} [[ကဏ္ဍ:ဂျပန်နိုင်ငံရှိ မြစ်များ]] [[ကဏ္ဍ:ခိုးချိခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] dq8tnivlweh8zdbl9a1b5ltsne13lka 14 288130 1039096 2026-06-17T08:47:39Z ခင်မောင်မောင်လွင် 40414 "[[ကဏ္ဍ:ခိုးချိခရိုင်ရှိ မြစ်များ]]" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1039096 wikitext text/x-wiki [[ကဏ္ဍ:ခိုးချိခရိုင်ရှိ မြစ်များ]] gkuoh5pvfdp9fxjnprmornvayx5d8bo 3 288131 1039101 2026-06-17T09:11:40Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039101 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Khaing Tawn mrin ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၀၉:၁၁၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 2l3q0sz4u8oyayi27nh6te7phlyfi9k 0 288132 1039108 2026-06-17T09:47:35Z Zawzawaungthwin 100038 ၂၀၂၆ အမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးတပ်တော် အဖွဲ့ဝင်များ ဖမ်းဆီးခံရမှု သည် ၂၀၂၆ ခုနှစ် မတ်လအတွင်း နွေဦးတော်လှန်ရေး မဟာမိတ်တပ်ပေါင်းစု (SRA) အဖွဲ့ဝင် တမူးမြို့နယ်အခြေစိုက် အမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးတပ်တော် (NLA) မှ ခေါင်းဆောင် ကိုဇီးကွက်နှင့် တပ်ဖွဲ့ဝင် ၉ ဦးကို 1039108 wikitext text/x-wiki {{Infobox military conflict | conflict = ၂၀၂၆ အမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးတပ်တော် အဖွဲ့ဝင်များ ဖမ်းဆီးခံရမှု | partof = [[မြန်မာ့ပြည်တွင်းစစ် (၂၀၂၁-လက်ရှိ)]] | date = ၆ မတ် - ၁၅ မတ် ၂၀၂၆ | place = [[တမူးမြို့နယ်]]၊ [[စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး]] (အမှတ် ၁ စစ်ဒေသ) | result = * NLA ခေါင်းဆောင် ကိုဇီးကွက်အပါအဝင် ၉ ဦး ဖမ်းဆီးခံရ * ၄ ဦး အစောပိုင်းတွင် လွတ်မြောက် * ကိုဇီးကွက်နှင့် ကျန် ၅ ဦး မတ်လ ၁၅ ရက်တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက် * NLA သည် SRA မှ နုတ်ထွက်ပြီး NUG ကွပ်ကဲမှုအောက် PDF အဖြစ် အသွင်ကူးပြောင်း | status = ဖြေရှင်းပြီးစီး | combatant1 = [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ|NUG]]၊ အမှတ် (၁) စစ်ဒေသ | combatant2 = [[အမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးတပ်တော်|NLA]] {{small|(SRA အဖွဲ့ဝင်)}} | commander1 = အမှတ်(၁)စစ်ဒေသ | commander2 = ကိုဇီးကွက် | strength1 = မသိရှိရ | strength2 = ၉ ဦး | casualties1 =မသိရှိရ | casualties2 = ၉ ဦး ဖမ်းဆီးခံရ (နောက်ပိုင်း ပြန်လည်လွတ်မြောက်) | notes = BPLA ခေါင်းဆောင် [[မောင်ဆောင်းခ]] နှင့် SRA ဦးဆောင်ကော်မတီဝင် ကိုမင်းဟန်ထက် တို့က NUG/MOD စစ်ရုံးချုပ်နှင့် တိုက်ရိုက်ညှိနှိုင်းခဲ့သော်လည်း ပြေလည်မှု မရခဲ့ကြပေ။ }} '''၂၀၂၆ အမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးတပ်တော် အဖွဲ့ဝင်များ ဖမ်းဆီးခံရမှု''' သည် ၂၀၂၆ ခုနှစ် မတ်လအတွင်း [[နွေဦးတော်လှန်ရေး မဟာမိတ် တပ်ပေါင်းစု|နွေဦးတော်လှန်ရေး မဟာမိတ်တပ်ပေါင်းစု]] (SRA) အဖွဲ့ဝင် တမူးမြို့နယ်အခြေစိုက် [[အမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးတပ်တော်]] (NLA) မှ ခေါင်းဆောင် ကိုဇီးကွက်နှင့် တပ်ဖွဲ့ဝင် ၉ ဦးကို [[အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ]] (NUG)၊ အမှတ် (၁) စစ်ဒေသ တပ်ဖွဲ့ဝင်များက ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းခဲ့သည့် ဖြစ်စဉ်ဖြစ်သည်။<ref>{{Cite web |title=SRA အဖွဲ့ဝင် ရဲဘော်များ ဖမ်းဆီးခံရမှု NUG နှင့် ညှိနှိုင်းနေ |url=https://burmese.dvb.no/post/749291 |access-date=2026-06-17 |website=နွေဦးတော်လှန်ရေး မဟာမိတ်တပ်ပေါင်းစု (SRA) အဖွဲ့ဝင် အမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေး တပ်တော် (NLA) ခေါင်းဆောင် ကိုဇီးကွက်နဲ့ ရဲဘော်အချို့ကို NUG အမှတ် ၁ စစ်ဒေသ တပ်ဖွဲ့ဝင်တွေက ဖမ်းဆီးထိန်းသိမ်းထားတဲ့အတွက် NUG ကာ… |language=en}}</ref> == နောက်ခံအကြောင်းအရင်း == နှစ်ဖက်စလုံးသည် ဖမ်းဆီးရခြင်းနှင့် ဖမ်းဆီးခံရခြင်းတို့၏ တိကျသော အကြောင်းအရင်းများကို ထုတ်ဖော်ပြောဆိုခြင်းမရှိဘဲ လျှို့ဝှက်ထားခဲ့ကြသည်။ သို့သော် တပ်ဖွဲ့များ စတင်ဖွဲ့စည်းပြီး ၂၀၂၃ ခုနှစ် နောက်ပိုင်းကာလတွင် တမူးမြို့နယ်အခြေစိုက် အမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးတပ်တော် (NLA) အနေဖြင့် နယ်မြေကျော်လွန် သွားလာမှုများပြုလုပ်ရာတွင် အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG)၊ အမှတ် (၁) စစ်ဒေသအပါအဝင် သက်ဆိုင်ရာနယ်မြေတာဝန်ရှိသူများထံသို့ ခရီးသွားလာခွင့် တင်ပြတောင်းခံပြီးမှသာလျှင် သွားလာခွင့်ရရှိသည့် စည်းမျဉ်းများဖြင့် ဖြတ်သန်းခဲ့ကြရသည်။ဤသို့ဖြင့် နှစ်ဖက်အဖွဲ့တို့သည် မြေပြင်တွင် ပွတ်တိုက်မှုများနှင့် တင်းမာမှုများ ဖြစ်လာခဲ့ကြသည်။<ref>{{Cite web |last=TM MEDIA |date=2026-03-07 |title=NLA အဖွဲ့ခေါင်းဆောင် အဖမ်းဆီးခံရတဲ့အကြောင်း အင်တာဗျူး |url=https://www.youtube.com/watch?v=TDUfM5lcKIY |access-date=2026-06-17}}</ref> ဖမ်းဆီးမှုကို အမှတ်(၁)စစ်ဒေသ လက်အောက်ခံ တပ်များက ဆောင်ရွက်ခဲ့ကြပြီး၊ အဆိုပါ အမှတ် (၁) စစ်ဒေသသည် အမျိုးသားညီညွတ်ရေးအစိုးရ (NUG) ၏ ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာနအောက်တွင် ဖွဲ့စည်းထားသော စစ်ရေးကွပ်ကဲမှု နယ်မြေတစ်ခုဖြစ်ပြီး စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီး၊ မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီးနှင့် မကွေးတိုင်းဒေသကြီးတို့ ပါဝင်သည်။ အမှတ် (၁) စစ်ဒေသ ပထမဆုံးစစ်ဒေသမှူးအဖြစ် တာဝန်ယူခဲ့သူသည် ၂၀၂၁ ခုနှစ် နှစ်လယ်ပိုင်းတွင် C3C ဗဟိုကွပ်ကဲရေးနှင့် ပေါင်းစပ်ညှိနှိုင်းရေးကော်မတီ၏ ဆုံးဖြတ်ချက်အရ ကချင်လွတ်လပ်ရေးတပ်မတော် (KIA) ၏ စစ်ဦးစီးချုပ် ဒုဗိုလ်ချုပ်ကြီး ခေါင်လွန်း မှ တာဝန်ယူခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ထိုစစ်ဒေသ တွင် PDF တပ်ဖွဲ့များအပြင် မြို့နယ်၊ တိုက်နယ်၊ ကျေးရွာအဆင့် ပကဖများအပြင်၊ အညာဒေသမှ ရာနှင့်ချီသည့် PDF တပ်ရင်းများလည်း ပါဝင်သည်။<ref>{{Cite web |date=2024-05-15 |title=R.ခေါင်လွမ်း - ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်ကျောင်းသား၊ ဘေ့စ်ဂစ်တာသမား၊ KIA စစ်ဦးစီးချုပ် |url=https://www.bbc.com/burmese/articles/cxe9eyd8m49o |access-date=2026-06-17 |website=BBC News မြန်မာ |language=my}}</ref> == ဖြစ်စဉ်အကျဉ်း == ၂၀၂၆ ခုနှစ် မတ်လ ၆ ရက်နေ့ နံနက်ပိုင်းတွင် တမူးမြို့နယ်အခြေစိုက် NLA မှ ဦးစီးခေါင်းဆောင် ကိုဇီးကွက်အပါအဝင် ရဲဘော် ၉ ဦးကို အမှတ် (၁) စစ်ဒေသအတွင်း NUG လက်အောက်ခံတပ်ဖွဲ့များက ဖမ်းဆီးပြီး လက်နက်များ သိမ်းဆည်းခဲ့သည်။ <ref>{{cite web|url=https://yktnews.com/2026/03/246108/|title=စစ်ကိုင်း၊ တမူးအခြေစိုက် အမျိုးသားလွတ်မြောက်ရေးတပ်တော် (NLA) က PDF တပ်ရင်းများအဖြစ် NUG ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန၏ ကွပ်ကဲမှုကို ခံယူ|work=[[ရန်ကုန်ခေတ်သစ် မီဒီယာ|ရန်ကုန် ခေတ်သစ်]]|access-date=၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆|date=၂၆ မတ် ၂၀၂၆}}</ref> ယင်းဖြစ်စဉ်နှင့် ပတ်သက်၍ SRA အဖွဲ့ဝင်များဖြစ်သော [[ဗမာပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးတပ်တော်|ဗမာပြည်သူ့လွတ်မြောက်ရေးတပ်မတော်]] (BPLA) ခေါင်းဆောင် မောင်ဆောင်းခနှင့် SRA ဦးဆောင်ကော်မတီဝင် ကိုမင်းဟန်ထက်တို့က NUG ကာကွယ်ရေးဝန်ကြီးဌာန (MOD) စစ်ရုံးချုပ်နှင့် တိုက်ရိုက်ညှိနှိုင်းဆွေးနွေးမှုများ ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ မောင်ဆောင်းခက “SRA အနေနဲ့ကတော့ MOD စစ်ရုံးချုပ်နဲ့ တိုက်ရိုက်ညှိနှိုင်းဆွေးနွေးနေပါတယ်။ သူတို့ဘက်က အကောင်းဆုံးဖြေရှင်းပေးပါ့မယ်လို့ ပြောထားတဲ့အတွက် စောင့်နေဆဲဖြစ်ပါတယ်” ဟု ၎င်း၏ လူမှုကွန်ရက်စာမျက်နှာမှတစ်ဆင့် ရေးသားခဲ့သည်။ဖမ်းဆီးခံရသူ ၉ ဦးအနက် ၄ ဦးမှာ အစောပိုင်းတွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်လာခဲ့ပြီး၊ ခေါင်းဆောင် ကိုဇီးကွက်အပါအဝင် ကျန် ၅ ဦးကို မတ်လ ၁၅ ရက်နေ့တွင် ပြန်လည်လွတ်မြောက်ပေးခဲ့သည်။ ဤဖြစ်စဉ် မဖြစ်ပွားမီ ဖေဖော်ဝါရီ ၂၇ ရက်နေ့က NUG နှင့် SRA တို့ စစ်ရေးကိစ္စရပ်များ တွေ့ဆုံဆွေးနွေးခဲ့ကြပြီး ရက်ပိုင်းအကြာတွင် ယခုကဲ့သို့ ဖမ်းဆီးမှုများ ပေါ်ပေါက်လာခြင်းဖြစ်သည်။<ref>{{cite web|url=https://bur.mizzima.com/2026/03/07/84147|title=ဖမ်းဆီးခံရသည့် ရဲဘော်များအရေး MOD စစ်ရုံးချုပ်နှင့် တိုက်ရိုက်ဆွေးနွေးနေဟု SRA ဆို|work=Mizzima Burmese|access-date=၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆|date=၇ မတ် ၂၀၂၆}}</ref> == နောက်ဆက်တွဲ ရလဒ်များ == အဆိုပါဖြစ်စဉ်ပြီးနောက် NLA အဖွဲ့သည် ၎င်းတို့ ပါဝင်ဖွဲ့စည်းထားသည့် SRA မဟာမိတ်တပ်ပေါင်းစုမှ နုတ်ထွက်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ၅ ရက်အကြာ၊ ၂၀၂၆ ခုနှစ် မတ်လ ၂၀ ရက်နေ့တွင် NUG ၏ ကွပ်ကဲမှုအောက်သို့ တရားဝင် ဝင်ရောက်ပူးပေါင်းကာ [[ပြည်သူ့ကာကွယ်ရေးတပ်မတော်]] (PDF) ၏ တပ်ရင်းများအဖြစ်သို့ အသွင်ကူးပြောင်းခဲ့သည်။<ref>{{Cite web |last=ludunwayoo |date=2026-03-27 |title=တမူးဒေသအခြေစိုက် NLAတပ်က NUGရဲ့ PDFတပ်ရင်းအဖြစ် ပြောင်းလဲ |url=https://www.ludunwayoo.com/news-mm/2026/03/27/152413/ |access-date=2026-06-17 |website=LuduNwayOo |language=my-MM}}</ref> == ကိုးကား == {{Reflist}} [[ကဏ္ဍ:၂၀၂၆ ပဋိပက္ခများ]] [[ကဏ္ဍ:စစ်ကိုင်းတိုင်းဒေသကြီးရှိ တိုက်ပွဲများ]] [[ကဏ္ဍ:တော်လှန်ရေးအဖွဲ့အချင်းချင်း ပဋိပက္ခများ]] 9yh6qaw583qb929aslf3kmeqxgsfe10 0 288133 1039113 2026-06-17T10:04:05Z Mayor mt 1506 "====== ==မြန်မာ့ရိုးရာ ဆိုးဆေးများ== ====== ရှေးမြန်မာမင်းများ လက်ထက်က ယက်ကန်းသည်တို့သည် ဆေးများကို လက်တွေ့လေ့လာ ပြုလုပ်ကြရာ နောင်လ..." အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1039113 wikitext text/x-wiki ====== ==မြန်မာ့ရိုးရာ ဆိုးဆေးများ== ====== ရှေးမြန်မာမင်းများ လက်ထက်က ယက်ကန်းသည်တို့သည် ဆေးများကို လက်တွေ့လေ့လာ ပြုလုပ်ကြရာ နောင်လာနောက်သားတို့အတွက် ရေးမှတ်ထားခဲ့ကြသော ဆိုးဆေးမှတ်တမ်းဟောင်းများကို တွေ့ရှိရလေသည်။ == ပုဆိုးများကို ဆေးဆိုးနည်း== == ဆေးနီကား ချိပ်ကို ရေဖျော်၍ သုံးကြိမ် (ရေတခါ) လျှော် သုံးကြိမ်သုံးထပ်စေ့အောင် ရေ၌လျှော်။ သို့မှ အပြာလိုသော် ချေးသီးမဲနယ်နှင့် ဖျော်။ ပြာ၏။ jhj1zaqnfxdlyetlkui009ja57rz03i 1039114 1039113 2026-06-17T10:06:26Z Mayor mt 1506 1039114 wikitext text/x-wiki ရှေးမြန်မာမင်းများ လက်ထက်က ယက်ကန်းသည်တို့သည် ဆေးများကို လက်တွေ့လေ့လာ ပြုလုပ်ကြရာ နောင်လာနောက်သားတို့အတွက် ရေးမှတ်ထားခဲ့ကြသော ဆိုးဆေးမှတ်တမ်းဟောင်းများကို တွေ့ရှိရလေသည်။ ==ပုဆိုးများကို ဆေးဆိုးနည်း== ဆေးနီကား ချိပ်ကို ရေဖျော်၍ သုံးကြိမ် (ရေတခါ) လျှော် သုံးကြိမ်သုံးထပ်စေ့အောင် ရေ၌လျှော်။ သို့မှ အပြာလိုသော် ချေးသီးမဲနယ်နှင့် ဖျော်။ ပြာ၏။ ပုဆိုး​ဆေး​ဖော်နည်း 1q8zr5ovwgsjq5tmwiv8y3ugr3xlueo 1039118 1039114 2026-06-17T10:14:48Z Mayor mt 1506 /* */ 1039118 wikitext text/x-wiki ရှေးမြန်မာမင်းများ လက်ထက်က ယက်ကန်းသည်တို့သည် ဆေးများကို လက်တွေ့လေ့လာ ပြုလုပ်ကြရာ နောင်လာနောက်သားတို့အတွက် ရေးမှတ်ထားခဲ့ကြသော ဆိုးဆေးမှတ်တမ်းဟောင်းများကို တွေ့ရှိရလေသည်။ ==ပုဆိုးများကို ဆေးဆိုးနည်း== ဆေးနီကား ချိပ်ကို ရေဖျော်၍ သုံးကြိမ် (ရေတခါ) လျှော် သုံးကြိမ်သုံးထပ်စေ့အောင် ရေ၌လျှော်။ သို့မှ အပြာလိုသော် ချေးသီးမဲနယ်နှင့် ဖျော်။ ပြာ၏။===ပုဆိုး​ဆေး​ဖော်နည်း=== ချေးသီးသဖန်ခါးသီး ထောင်းသော အရေငင်၊ သဖန်းခါးကို နည်းစေ။ ချေးသီးကို အလျင်ဆိုး။ သုံးခါပြုတ်၊ ချိပ်ရေနှင့်ဆိုး။ တောက်ရပ်ပြာရည် စမ်း၍ဆ၍ ထည့်။အချုပ်ကား ဆူးကျင့်။ ကြက်ဆူရိုးနီရွက်ကို ထောင်း၍ အရည်နှင့် ပြုတ် ရောပြှးလျှင် မလျှော်နှင့်။ === အစိမ်းဖော်နည်း=== === aacv873apkig0j08hxsvmu7z8gzxydz 1039119 1039118 2026-06-17T10:23:03Z Mayor mt 1506 /* ပုဆိုးများကို ဆေးဆိုးနည်း */ 1039119 wikitext text/x-wiki ရှေးမြန်မာမင်းများ လက်ထက်က ယက်ကန်းသည်တို့သည် ဆေးများကို လက်တွေ့လေ့လာ ပြုလုပ်ကြရာ နောင်လာနောက်သားတို့အတွက် ရေးမှတ်ထားခဲ့ကြသော ဆိုးဆေးမှတ်တမ်းဟောင်းများကို တွေ့ရှိရလေသည်။ ==ပုဆိုးများကို ဆေးဆိုးနည်း== ဆေးနီကား ချိပ်ကို ရေဖျော်၍ သုံးကြိမ် (ရေတခါ) လျှော် သုံးကြိမ်သုံးထပ်စေ့အောင် ရေ၌လျှော်။ သို့မှ အပြာလိုသော် ချေးသီးမဲနယ်နှင့်ဖျော်။ ပြာ၏။ ===ပုဆိုးဆေးဖော်နည်း=== ချေးသီးသဖန်ခါးသီး ထောင်းသော အရေငင်၊ သဖန်းခါးကို နည်းစေ။ ချေးသီးကို အလျင်ဆိုး။ သုံးခါပြုတ်၊ ချိပ်ရေနှင့်ဆိုး။ တောက်ရပ်ပြာရည် စမ်း၍ဆ၍ ထည့်။အချုပ်ကား ဆူးကျင့်။ ကြက်ဆူရိုးနီရွက်ကို ထောင်း၍ အရည်နှင့် ပြုတ် ရောပြှးလျှင် မလျှော်နှင့်။ ===အစိမ်းဖော်နည်း=== သဖန်းခါးရွက်၊ က​စော့ရွက်။ အရည်နှင့်သွင်း (တွဲထည့်) တောက်ရပ်ပြာရည်ခံ၍ရေး။ ===အပြာ=== မဲရိုင်းကြီးရွက်​ထောင်း။ သုံးရက်​ရေစိမ်။ ထို့​နောက် အ​ရေကို စစ်ယူ။ ထုံးအနည်းငယ်​ရော။ အချို့က ဝါးပြာ။ နှမ်းပင်ပြာကိုထည့်ကြသည်။ puxxdr3zntc6p9o8hnh88ghjxlxeai5 1039120 1039119 2026-06-17T10:34:13Z Mayor mt 1506 1039120 wikitext text/x-wiki ရှေးမြန်မာမင်းများ လက်ထက်က ယက်ကန်းသည်တို့သည် ဆေးများကို လက်တွေ့လေ့လာ ပြုလုပ်ကြရာ နောင်လာနောက်သားတို့အတွက် ရေးမှတ်ထားခဲ့ကြသော ဆိုးဆေးမှတ်တမ်းဟောင်းများကို တွေ့ရှိရလေသည်။ ==ပုဆိုးများကို ဆေးဆိုးနည်း== ဆေးနီကား ချိပ်ကို ရေဖျော်၍ သုံးကြိမ် (ရေတခါ) လျှော် သုံးကြိမ်သုံးထပ်စေ့အောင် ရေ၌လျှော်။ သို့မှ အပြာလိုသော် ချေးသီးမဲနယ်နှင့်ဖျော်။ ပြာ၏။ ===ပုဆိုးဆေးဖော်နည်း=== ချေးသီးသဖန်ခါးသီး ထောင်းသော အရေငင်၊ သဖန်းခါးကို နည်းစေ။ ချေးသီးကို အလျင်ဆိုး။ သုံးခါပြုတ်၊ ချိပ်ရေနှင့်ဆိုး။ တောက်ရပ်ပြာရည် စမ်း၍ဆ၍ ထည့်။အချုပ်ကား ဆူးကျင့်။ ကြက်ဆူရိုးနီရွက်ကို ထောင်း၍ အရည်နှင့် ပြုတ် ရောပြှးလျှင် မလျှော်နှင့်။ ===အစိမ်းဖော်နည်း=== သဖန်းခါးရွက်၊ က​စော့ရွက်။ အရည်နှင့်သွင်း (တွဲထည့်) တောက်ရပ်ပြာရည်ခံ၍ရေး။ ===အပြာ=== မဲရိုင်းကြီးရွက်​ထောင်း။ သုံးရက်​ရေစိမ်။ ထို့​နောက် အ​ရေကို စစ်ယူ။ ထုံးအနည်းငယ်​ရော။ အချို့က ဝါးပြာ။ နှမ်းပင်ပြာကိုထည့်ကြသည်။ ===အနီ=== ချိပ်၊ ပေါက်​ခေါက်၊ ဆီး​ခေါက်၊ အင်ကြင်း​ခေါက်၊ သစ်ရာ​ခေါက်တို့ကို ရော​ထောင်း အ​ရေ​ဖျော်ဆိုး၊ ===အဝါ=== ပိန္နဲသက်န်းသား​ပေါက်များကို ရော၍ သုံး​လေးရက် ပြုတ်ထားပြီးမှ ဆိုး။ ===အနက်=== သဖန်းခါးသီး၊ သစ်ဆိမ့်သီး၊ ဆီးဖြူသီး၊ တမာသီး၊ ကြဇုသီး ပြုတ်ရည်နှင့်ဆိုး၊ ထို​ဆေးများမှာ ချည်ထည်ဆိုးရန် ဆေးများဖြစ်သည်။ <ref>ဒဂုန်နတ်ရှင် ရေး မြန်မာ့ရိုးရာ ဆင်တန်ဆာ၊ ပြည်သူ့လက်စွဲစာစဉ်၊ စာ​ပေဗိမာန် </ref> qeh0ijk86ds93qum9eutgvx384q8ael 1039121 1039120 2026-06-17T10:36:58Z Mayor mt 1506 1039121 wikitext text/x-wiki ရှေးမြန်မာမင်းများ လက်ထက်က ယက်ကန်းသည်တို့သည် ဆေးများကို လက်တွေ့လေ့လာ ပြုလုပ်ကြရာ နောင်လာနောက်သားတို့အတွက် ရေးမှတ်ထားခဲ့ကြသော ဆိုးဆေးမှတ်တမ်းဟောင်းများကို တွေ့ရှိရလေသည်။ ==ပုဆိုးများကို ဆေးဆိုးနည်း== ဆေးနီကား ချိပ်ကို ရေဖျော်၍ သုံးကြိမ် (ရေတခါ) လျှော် သုံးကြိမ်သုံးထပ်စေ့အောင် ရေ၌လျှော်။ သို့မှ အပြာလိုသော် ချေးသီးမဲနယ်နှင့်ဖျော်။ ပြာ၏။ ===ပုဆိုးဆေးဖော်နည်း=== ချေးသီးသဖန်ခါးသီး ထောင်းသော အရေငင်၊ သဖန်းခါးကို နည်းစေ။ ချေးသီးကို အလျင်ဆိုး။ သုံးခါပြုတ်၊ ချိပ်ရေနှင့်ဆိုး။ တောက်ရပ်ပြာရည် စမ်း၍ဆ၍ ထည့်။အချုပ်ကား ဆူးကျင့်။ ကြက်ဆူရိုးနီရွက်ကို ထောင်း၍ အရည်နှင့် ပြုတ် ရောပြှးလျှင် မလျှော်နှင့်။ ===အစိမ်းဖော်နည်း=== သဖန်းခါးရွက်၊ က​စော့ရွက်။ အရည်နှင့်သွင်း (တွဲထည့်) တောက်ရပ်ပြာရည်ခံ၍ရေး။ ===အပြာ=== မဲရိုင်းကြီးရွက်​ထောင်း။ သုံးရက်​ရေစိမ်။ ထို့​နောက် အ​ရေကို စစ်ယူ။ ထုံးအနည်းငယ်​ရော။ အချို့က ဝါးပြာ။ နှမ်းပင်ပြာကိုထည့်ကြသည်။ ===အနီ=== ချိပ်၊ ပေါက်​ခေါက်၊ ဆီး​ခေါက်၊ အင်ကြင်း​ခေါက်၊ သစ်ရာ​ခေါက်တို့ကို ရော​ထောင်း အ​ရေ​ဖျော်ဆိုး၊ ===အဝါ=== ပိန္နဲသက်န်းသား​ပေါက်များကို ရော၍ သုံး​လေးရက် ပြုတ်ထားပြီးမှ ဆိုး။ ===အနက်=== သဖန်းခါးသီး၊ သစ်ဆိမ့်သီး၊ ဆီးဖြူသီး၊ တမာသီး၊ ကြဇုသီး ပြုတ်ရည်နှင့်ဆိုး၊ ထို​ဆေးများမှာ ချည်ထည်ဆိုးရန် ဆေးများဖြစ်သည်။ <ref>ဒဂုန်နတ်ရှင် ရေး မြန်မာ့ရိုးရာ ဆင်တန်ဆာ၊ ပြည်သူ့လက်စွဲစာစဉ်၊ စာ​ပေဗိမာန် </ref> ==ကိုးကား== amxeoqberp42bfltz6eragl1e3c4glu 1039122 1039121 2026-06-17T10:39:36Z Mayor mt 1506 1039122 wikitext text/x-wiki ရှေးမြန်မာမင်းများ လက်ထက်က [[ယက်ကန်းသည်]]တို့သည် ဆေးများကို လက်တွေ့လေ့လာ ပြုလုပ်ကြရာ နောင်လာနောက်သားတို့အတွက် ရေးမှတ်ထားခဲ့ကြသော ဆိုးဆေးမှတ်တမ်းဟောင်းများကို တွေ့ရှိရလေသည်။ ==ပုဆိုးများကို ဆေးဆိုးနည်း== ဆေးနီကား ချိပ်ကို ရေဖျော်၍ သုံးကြိမ် (ရေတခါ) လျှော် သုံးကြိမ်သုံးထပ်စေ့အောင် ရေ၌လျှော်။ သို့မှ အပြာလိုသော် ချေးသီးမဲနယ်နှင့်ဖျော်။ ပြာ၏။ ===ပုဆိုးဆေးဖော်နည်း=== ချေးသီးသဖန်ခါးသီး ထောင်းသော အရေငင်၊ သဖန်းခါးကို နည်းစေ။ ချေးသီးကို အလျင်ဆိုး။ သုံးခါပြုတ်၊ ချိပ်ရေနှင့်ဆိုး။ တောက်ရပ်ပြာရည် စမ်း၍ဆ၍ ထည့်။အချုပ်ကား ဆူးကျင့်။ ကြက်ဆူရိုးနီရွက်ကို ထောင်း၍ အရည်နှင့် ပြုတ် ရောပြှးလျှင် မလျှော်နှင့်။ ===အစိမ်းဖော်နည်း=== သဖန်းခါးရွက်၊ က​စော့ရွက်။ အရည်နှင့်သွင်း (တွဲထည့်) တောက်ရပ်ပြာရည်ခံ၍ရေး။ ===အပြာ=== မဲရိုင်းကြီးရွက်​ထောင်း။ သုံးရက်​ရေစိမ်။ ထို့​နောက် အ​ရေကို စစ်ယူ။ ထုံးအနည်းငယ်​ရော။ အချို့က ဝါးပြာ။ နှမ်းပင်ပြာကိုထည့်ကြသည်။ ===အနီ=== ချိပ်၊ ပေါက်​ခေါက်၊ ဆီး​ခေါက်၊ အင်ကြင်း​ခေါက်၊ သစ်ရာ​ခေါက်တို့ကို ရော​ထောင်း အ​ရေ​ဖျော်ဆိုး၊ ===အဝါ=== ပိန္နဲသက်န်းသား​ပေါက်များကို ရော၍ သုံး​လေးရက် ပြုတ်ထားပြီးမှ ဆိုး။ ===အနက်=== သဖန်းခါးသီး၊ သစ်ဆိမ့်သီး၊ ဆီးဖြူသီး၊ တမာသီး၊ ကြဇုသီး ပြုတ်ရည်နှင့်ဆိုး၊ ထို​ဆေးများမှာ ချည်ထည်ဆိုးရန် ဆေးများဖြစ်သည်။ <ref>ဒဂုန်နတ်ရှင် ရေး မြန်မာ့ရိုးရာ ဆင်တန်ဆာ၊ ပြည်သူ့လက်စွဲစာစဉ်၊ စာ​ပေဗိမာန် </ref> ==ကိုးကား== pfzb773axuhtsx92l12cnvsaozypcib 1039124 1039122 2026-06-17T10:52:29Z Mayor mt 1506 /* ကိုးကား */ 1039124 wikitext text/x-wiki ရှေးမြန်မာမင်းများ လက်ထက်က [[ယက်ကန်းသည်]]တို့သည် ဆေးများကို လက်တွေ့လေ့လာ ပြုလုပ်ကြရာ နောင်လာနောက်သားတို့အတွက် ရေးမှတ်ထားခဲ့ကြသော ဆိုးဆေးမှတ်တမ်းဟောင်းများကို တွေ့ရှိရလေသည်။ ==ပုဆိုးများကို ဆေးဆိုးနည်း== ဆေးနီကား ချိပ်ကို ရေဖျော်၍ သုံးကြိမ် (ရေတခါ) လျှော် သုံးကြိမ်သုံးထပ်စေ့အောင် ရေ၌လျှော်။ သို့မှ အပြာလိုသော် ချေးသီးမဲနယ်နှင့်ဖျော်။ ပြာ၏။ ===ပုဆိုးဆေးဖော်နည်း=== ချေးသီးသဖန်ခါးသီး ထောင်းသော အရေငင်၊ သဖန်းခါးကို နည်းစေ။ ချေးသီးကို အလျင်ဆိုး။ သုံးခါပြုတ်၊ ချိပ်ရေနှင့်ဆိုး။ တောက်ရပ်ပြာရည် စမ်း၍ဆ၍ ထည့်။အချုပ်ကား ဆူးကျင့်။ ကြက်ဆူရိုးနီရွက်ကို ထောင်း၍ အရည်နှင့် ပြုတ် ရောပြှးလျှင် မလျှော်နှင့်။ ===အစိမ်းဖော်နည်း=== သဖန်းခါးရွက်၊ က​စော့ရွက်။ အရည်နှင့်သွင်း (တွဲထည့်) တောက်ရပ်ပြာရည်ခံ၍ရေး။ ===အပြာ=== မဲရိုင်းကြီးရွက်​ထောင်း။ သုံးရက်​ရေစိမ်။ ထို့​နောက် အ​ရေကို စစ်ယူ။ ထုံးအနည်းငယ်​ရော။ အချို့က ဝါးပြာ။ နှမ်းပင်ပြာကိုထည့်ကြသည်။ ===အနီ=== ချိပ်၊ ပေါက်​ခေါက်၊ ဆီး​ခေါက်၊ အင်ကြင်း​ခေါက်၊ သစ်ရာ​ခေါက်တို့ကို ရော​ထောင်း အ​ရေ​ဖျော်ဆိုး၊ ===အဝါ=== ပိန္နဲသက်န်းသား​ပေါက်များကို ရော၍ သုံး​လေးရက် ပြုတ်ထားပြီးမှ ဆိုး။ ===အနက်=== သဖန်းခါးသီး၊ သစ်ဆိမ့်သီး၊ ဆီးဖြူသီး၊ တမာသီး၊ ကြဇုသီး ပြုတ်ရည်နှင့်ဆိုး၊ ထို​ဆေးများမှာ ချည်ထည်ဆိုးရန် ဆေးများဖြစ်သည်။ <ref>ဒဂုန်နတ်ရှင် ရေး မြန်မာ့ရိုးရာ ဆင်တန်ဆာ၊ ပြည်သူ့လက်စွဲစာစဉ်၊ စာ​ပေဗိမာန် </ref> ==ကိုးကား== <references/> 3retdwjcitth0573jimtfyhhr8kk6qp 3 288134 1039115 2026-06-17T10:11:50Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039115 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Dylan Myo Shein ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၀:၁၁၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) pxykqux923432jh3svitieci0rq8s6x 3 288135 1039116 2026-06-17T10:12:00Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039116 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-35405-12 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၀:၁၂၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) fgz44rx2ikv2q3ncks2gds0qkvxzam1 3 288136 1039117 2026-06-17T10:12:10Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039117 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Kīm Źākīm ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၀:၁၂၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 05zu76whqud10ofrvpg74irhaadolp4 0 288137 1039123 2026-06-17T10:44:06Z Mayor mt 1506 "ယက်ကန်းသည် ဆိုသည်မှာ ရှေးအခါက လူတို့၏ အဝတ်အစားများအတွက် ယက်ကန်းစင်တွင် ချည်ဖြင့် ယက်လုပ်သူများကို ခေါ်သည်။" အစချီသော စာလုံးတို့နှင့် စာမျက်နှာကို ဖန်တီးလိုက်သည် 1039123 wikitext text/x-wiki ယက်ကန်းသည် ဆိုသည်မှာ ရှေးအခါက လူတို့၏ အဝတ်အစားများအတွက် ယက်ကန်းစင်တွင် ချည်ဖြင့် ယက်လုပ်သူများကို ခေါ်သည်။ 1crjc309xn3acdtdr0tfg5y3n4dm4lu 3 288138 1039125 2026-06-17T11:12:21Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039125 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် &#126;2026-17215-46 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၁:၁၂၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) myawfdhbn9yb6vl6qs8bujbrpa9b50p 3 288139 1039126 2026-06-17T11:12:30Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039126 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Ven.nandamala ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၁:၁၂၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) kb5onvmye8xkp6jniku6nf3altcblz7 3 288140 1039127 2026-06-17T11:12:41Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039127 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Tonsokolov333 ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၁:၁၂၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) gk6xp4dgar0t5mzs42wmr5z8m411h88 3 288141 1039128 2026-06-17T11:12:50Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039128 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် Ingyin Phoo Myat ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၁:၁၂၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) dp6bu5u174cfar7mwpxspr8nvd41jv9 3 288142 1039129 2026-06-17T11:13:00Z Welcome-Bot 40494 ကြိုဆိုပါသည်! 1039129 wikitext text/x-wiki == ဝီကီပီးဒီးယားမှ နွေးထွေးစွာ ကြိုဆိုပါတယ် UZIN VISUTA ! == {| class="plainlinks" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin:0 0 1em; width:100%;" | style="width:45%; vertical-align:top; border:1px solid #fad67d; background-color:#faf6ed;" | <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-colors-alacarte.svg|21px|link=|]] '''ပထမအဆင့် မိတ်ဆက်'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[Wikipedia:နိဒါန်း|ဝီကီပီးဒီးယား]]ရဲ့ '''[[Wikipedia:Five pillars|လမ်းစဉ်ငါးရပ်]]'''ကို ဦးစွာဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုပါတယ်။ အကောင့်ကို မှတ်ပုံတင်ပြုလုပ်ပြီးတဲ့နောက် '''[[အကူအညီ:မိတ်ဆက်|မိတ်ဆက်ခြင်း]]''' နှင့် '''[[WP:FAQ|မေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ]]''' က သင့်ကို အများကြီး အကူအညီပေးပါလိမ့်မယ်။ သူတို့တွေက ဝီကီပီးဒီးယားမှာ တည်းဖြတ်နည်းနဲ့ ရေးသားဟန်တွေ၊ အခြား သိသင့်တာတွေကို ပြောပြပေးသွားပါလိမ့်မယ်။ ဝီကီပီးဒီးယားမှာ ပါဝင်ဖို့ သင့်မှာ နည်းပညာဆိုင်ရာတွေ တတ်ကျွမ်းနေဖို့ မလိုပါဘူး။ ပါဝင်ဆောင်ရွက်တဲ့နေရာမှာ ''[[WP:BOLD|သတ္တိရှိပါ]]''။ ပြီးတော့ တခြားသူတွေအပေါ်မှာ ''ရိုးရိုးသားသား ပြုမူဆက်ဆံပါ''။ ဒီနေရာဟာ ''[[w:wiki|ဝီကီ]]'' ဖြစ်ပြီး အလွန့်အလွန် လွယ်ကူပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #fad67d; background-color:#faecc8; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Help-browser.svg|21px|link=| ]] '''အကူအညီရယူခြင်း'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> * အကူအညီလိုရင် ဝီကီပီးဒီးယား [[Wikipedia:လက်ဖက်ရည်ဆိုင်|လက်ဖက်ရည်ဆိုင်]]မှာ ဒါမှမဟုတ် [[ဖေ့စ်ဘွတ်ခ်|Facebook]] ထဲက [http://www.facebook.com/groups/my.wikipedia မြန်မာဝီကီအဖွဲ့ရဲ့စာမျက်နှာ] မှာ ဝင်ရောက်မေးမြန်း ဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။ * ဝီကီကို ဘယ်လိုစသုံးရမယ် ဆိုတာကိုတော့ [[Wikipedia:Cheatsheet|တည်းဖြတ်နည်း]] စာမျက်နှာမှာ ကြည့်ပါ။ * တည်းဖြတ်ခြင်းအကြောင်း နှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်လေ့လာချင်တယ် ဆိုရင်တော့ [[Wikipedia:ဆောင်းပါးများကို တည်းဖြတ်ခြင်း|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * မေးမြန်းစရာတွေ ရှိတယ်ဆိုရင် [[WP:Q|ဒီနေရာမှာ]] မေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။ * သင့်အနေနဲ့ [[WP:Administrators|စီမံခန့်ခွဲသူ]]တစ်ဦးဦးကိုလည်း သူတို့ရဲ့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာကနေတဆင့် ဆက်သွယ်နိုင်ပါတယ်။ * ယူနီကုဒ်ဖောင့် သွင်းဖို့ အခက်အခဲရှိရင် [https://unicodetoday.org/fonts/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ * ဘာကီးဘုတ် သုံးရမလဲ မသိရင် [https://unicodetoday.org/keyboards/ ဒီမှာ] ကြည့်ပါ။ </div> | style="padding:0 0.5em;" | | style="width:55%; vertical-align:top; border:1px solid #abd5f5; background-color:#f1f5fc;" | <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Gnome-applications-utilities.svg|21px|link=|]] '''မှတ်သားဖွယ်ရာများ'''</div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; padding:0.4em 1em 0.3em;"> * စမ်းသပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုရင် [[Wikipedia:Sandbox|ဒီစာမျက်နှာ]]ကို သုံးပြီး စာမျက်နှာတည်းဖြတ်မှုကို စမ်းသပ်နိုင်ပါတယ်။ * ဆောင်းပါးသစ်တစ်ပုဒ် စတင်ရေးသားချင်တယ်ဆိုရင် [[WP:YFA|သင်၏ ပထမဆုံးဆောင်းပါး]] စာမျက်နှာကို ဖတ်ကြည့်ပါ။ * ဆောင်းပါးသစ်အတွက် အမည်ပေးဖို့ အခက်အခဲရှိနေရင် [[Wikipedia:ဆောင်းပါးခေါင်းစဉ်များ|ဒီစာမျက်နှာကို]] ဖတ်ကြည့်ပါ။ * [[Help:ပုံတင်နည်းလမ်းညွှန်]] မှာ ပုံတင်နည်း၊ ထည့်သွင်းအသုံးပြုနည်းတွေ ရှင်းပြထားပါတယ်။ * [[Wikipedia:ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ|ပုံအသုံးပြုခြင်း မူဝါဒ]] က မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှာ ဘယ်လိုပုံတွေ တင်သင့် မတင်သင့်ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ဖို့ ကူညီပေးပါလိမ့်မယ်။ * ကျေးဇူးပြုပြီးတော့ ဆွေးနွေးချက် စာမျက်နှာတွေမှာ &#126;&#126;&#126;&#126; ရိုက်ထည့်ပြီး သင့်အမည်ကို လက်မှတ်ထိုးပေးပါ။ * သင့်အကောင့်အတွက် [[Special:Preferences#mw-prefsection-gadgets|gadgets]] (custom features) ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ * [[wiktionary:my:Wiktionary:သတ်ပုံ|သတ်ပုံကျမ်း]]မှာ စာလုံးပေါင်း၊ သတ်ပုံသတ်ညွှန်းများ စစ်နိုင်ပါတယ်။ </div> <div style="border-bottom:1px solid #abd5f5; background-color:#d0e5f5; padding:0.2em 0.5em; font-size:110%;">[[File:Tango Globe of Letters.svg|21px|link=| ]] '''Welcome!'''</div> <div style="padding:0.4em 1em 0.3em;"> [[File:Nice Cup of Tea.jpg|200px|right|မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားမှ လှိုက်လှဲစွာ ကြိုဆိုပါတယ်။ မိတ်ဆွေ စိတ်ပါဝင်စားရာ ကဏ္ဍတွင် ပါဝင်၍ ဆောင်းပါး ရေးသားနိုင်ပါတယ်။]] Welcome to '''Myanmar Wikipedia'''! I hope you enjoy improving and editing this [[ဝီကီပီးဒီးယား|Wikipedia]] project. These pages are especially useful for those who are literate in Burmese. However, even experienced Wikipedians who don't know any Burmese have helped out with other things, such as updating images from Commons, so don't be afraid to improve the wiki any way you can! Remember, someone else can always come later and fix any changes you make that are not perfect. Thank you. </div> |}<!-- Template:Welcome --> --[[အသုံးပြုသူ:Welcome-Bot|Welcome-Bot]] ([[အသုံးပြုသူ ဆွေးနွေးချက်:Welcome-Bot|ဆွေးနွေး]]) ၁၁:၁၃၊ ၁၇ ဇွန် ၂၀၂၆ (UTC) 8u5vossc2dzcrgkbv6ij2xcfrqdp5ej