Викиучебник ruwikibooks https://ru.wikibooks.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0 MediaWiki 1.45.0-wmf.4 first-letter Медиа Служебная Обсуждение Участник Обсуждение участника Викиучебник Обсуждение Викиучебника Файл Обсуждение файла MediaWiki Обсуждение MediaWiki Шаблон Обсуждение шаблона Справка Обсуждение справки Категория Обсуждение категории Полка Обсуждение полки Импортировано Обсуждение импортированного Рецепт Обсуждение рецепта Задача Обсуждение задачи TimedText TimedText talk Модуль Обсуждение модуля 4 13276 261122 260898 2025-06-07T10:35:40Z GeorgiaAllTheWay3 77867 THE SKIBIDI VANDAL HAS RETURNED 261122 wikitext text/x-wiki <div style="font-size: 120px;">ALL HAIL THE SKÎBÎDÎ TOÎLÊT</div> <div style="transform: rotateX(180deg);"> * [[w:Википедия:Вандализм|Википедия:Вандализм]] * [[w:Википедия:Деструктивное поведение|Википедия:Деструктивное поведение]] * [[w:Википедия:Вандалы|Википедия:Вандалы]] * [[w:Википедия:Вандалы/Диапазоны|Википедия:Вандалы/Диапазоны]] * [[w:Википедия:Не ругайтесь с вандалами|Википедия:Не ругайтесь с вандалами]] * [[w:Википедия:Не увековечивайте вандалов|Википедия:Не увековечивайте вандалов]] * [[w:Википедия:Не доводите до абсурда|Википедия:Не доводите до абсурда]] * [[w:Википедия:Не играйте с правилами|Википедия:Не играйте с правилами]] * [[w:Википедия:Не цепляйтесь к новичкам|Википедия:Не цепляйтесь к новичкам]] * [[w:Википедия:Предполагайте добрые намерения|Википедия:Предполагайте добрые намерения]] * [[w:Википедия:Подписывайтесь на страницах обсуждения|Википедия:Подписывайтесь на страницах обсуждения]] [[Категория:Викиучебник:Википедия]] 4cuywgjoyt9k5gz3kzry9cfd5fl8vmq 261123 261122 2025-06-07T10:40:25Z Daniuu 69210 Откат правок [[Special:Contributions/GeorgiaAllTheWay3|GeorgiaAllTheWay3]] ([[User talk:GeorgiaAllTheWay3|обс.]]) к версии [[User:Ferien|Ferien]] 121261 wikitext text/x-wiki * [[w:Википедия:Вандализм|Википедия:Вандализм]] * [[w:Википедия:Деструктивное поведение|Википедия:Деструктивное поведение]] * [[w:Википедия:Вандалы|Википедия:Вандалы]] * [[w:Википедия:Вандалы/Диапазоны|Википедия:Вандалы/Диапазоны]] * [[w:Википедия:Не ругайтесь с вандалами|Википедия:Не ругайтесь с вандалами]] * [[w:Википедия:Не увековечивайте вандалов|Википедия:Не увековечивайте вандалов]] * [[w:Википедия:Не доводите до абсурда|Википедия:Не доводите до абсурда]] * [[w:Википедия:Не играйте с правилами|Википедия:Не играйте с правилами]] * [[w:Википедия:Не цепляйтесь к новичкам|Википедия:Не цепляйтесь к новичкам]] * [[w:Википедия:Предполагайте добрые намерения|Википедия:Предполагайте добрые намерения]] * [[w:Википедия:Подписывайтесь на страницах обсуждения|Википедия:Подписывайтесь на страницах обсуждения]] [[Категория:Викиучебник:Википедия]] h7cb9fq1fk0hamlyqlx54fsezv2tyhg 0 20039 261114 237364 2025-06-06T13:28:52Z 91.193.176.120 Отмена версии [[Special:Diff/235249|235249]], сделанной [[Special:Contributions/193.107.170.231|193.107.170.231]] ([[User talk:193.107.170.231|обсуждение]]) 261114 wikitext text/x-wiki {{wikipedia|Решето Аткина}} '''Решето́ А́ткина''' — метод нахождения всех [[w:Простое число|простых чисел]], не превышающих заданное натуральное ''limit''. В отличие от [[Реализации алгоритмов/Решето Эратосфена|решета Эратосфена]], последовательно исключающего числа, кратные уже найденным простым, данный алгоритм производит предварительное просеивание, а затем из найденных чисел исключает кратные квадратам простых, благодаря чему имеет теоретически лучший показатель асимптотической сложности <math>\mathop O(\frac{1}{\log \log (limit)})</math>. '''Авторы:''' Артур Оливер Лонсдэйл Аткин, Дэниэл Юлиус Бернштайн (''англ.'' Arthur Oliver Lonsdale Atkin, Daniel Julius Bernstein). =Алгоритм= # Числа 2, 3 и 5 рассматриваются, как заведомо простые. # Создаётся «решето» — список, сопоставляющий каждому натуральному числу ''n'' из диапазона (5; ''limit''] флаг «простое\составное». Изначально все флаги устанавливаются в положение «составное». # Для очередного ''n'' из диапазона (5; ''limit''] находится остаток от деления на 60: #* 1, 13, 17, 29, 37, 41, 49, 53: уравнение — ''4x² + y² = n''; (1) #* 7, 19, 31, 43: уравнение — ''3x² + y² = n''; (2) #* 11, 23, 47, 59: уравнение — ''3x² − y² = n'' (при ''x > y'') (3) # Значение остатка, не равное ни одному из вышеуказанных, свидетельствует о том, что число ''n'' — составное и таким образом исключается из дальнейшего рассмотрения. Иначе, если соответствующее уравнение имеет нечётное число решений (пар натуральных значений ''x'' и ''y''), ''n'' помечается в «решете» как «простое». # Процедура повторяется начиная с шага № 3, пока не будут перебраны все ''n ≤ limit''. # В заключение для каждого найденного простого ''n'' все значения, кратные его квадрату, помечаются в «решете» как «составные». =Реализации= В приведённых ниже реализациях предприняты следующие шаги, направленные на оптимизацию вычислений: * Флаги «простое\составное» хранятся упакованными в массив битов (<code>vector<bool></code> для С++, <code>BitArray</code> для C#, <code>BitSet</code> для Java, <code>BitVec</code> для Rust и т. п.), возвращаемый функцией. Значение ''n''-го бита ''true'' соответствует простому ''n'', ''false'' — составному. * Умножение на степень двойки производится операцией побитового сдвига (''<<''). Например <code>a << 2</code> вместо <code>4 * a</code>. * Во избежание переполнения вычисления ведутся в длинном целом типе, в «решето» значения заносятся в обычном целом типе (<code>unsigned long long</code> / <code>unsigned</code> в C++, <code>long</code> / <code>int</code> в C# и Java, <code>u64</code> / <code>u32</code> в Rust). * Квадраты последовательных натуральных чисел вычисляются по формуле ''(x + 1)² = x² + 2x + 1'', т. е. прибавлением последовательных нечётных чисел. Другими словами, если ''squares'' — последовательность квадратов натуральных чисел ''{0² = 0, 1² = 1, 2² = 4…}'', а ''odds'' — последовательность нечётных чисел ''{1, 3, 5…}'', то ''square_i+1 = square_i + odds_i'' (для любого ''i ≥ 0''). * ''n'' делится с остатком на 12 (а не на 60). Полученные значения 1 и 5 соответствуют случаю (1), 7 — (2), 11 — (3), прочие — составному ''n''. ==[[w:C++|C++]]== <syntaxhighlight lang="cpp"> // atkin_sieve.h #include <vector> namespace AtkinSieve { std::vector<bool> getPrimesUpTo (unsigned const limit); } // atkin_sieve.cpp #include "atkin_sieve.h" std::vector<bool> AtkinSieve::getPrimesUpTo (unsigned const limit) { // Предварительное просеивание std::vector<bool> sieve(limit); for (unsigned long long x2 = 1ull, dx2 = 3ull; x2 < limit; x2 += dx2, dx2 += 2ull) for (unsigned long long y2 = 1ull, dy2 = 3ull, n; y2 < limit; y2 += dy2, dy2 += 2ull) { // n = 4x² + y² n = (x2 << 2ull) + y2; if (n <= limit && (n % 12ull == 1ull || n % 12ull == 5ull)) sieve[n].flip(); // n = 3x² + y² n -= x2; if (n <= limit && n % 12ull == 7ull) sieve[n].flip(); // n = 3x² - y² (при x > y) if (x2 > y2) { n -= y2 << 1ull; if (n <= limit && n % 12ull == 11ull) sieve[n].flip(); } } // Все числа, кратные квадратам, помечаются как составные unsigned r = 5u; for (unsigned long long r2 = r * r, dr2 = (r << 1ull) + 1ull; r2 < limit; ++r, r2 += dr2, dr2 += 2ull) if (sieve[r]) for (unsigned long long mr2 = r2; mr2 < limit; mr2 += r2) sieve[mr2] = false; // Числа 2 и 3 — заведомо простые if (limit > 2u) sieve[2u] = true; if (limit > 3u) sieve[3u] = true; return sieve; } </syntaxhighlight> Пример использования: <syntaxhighlight lang="cpp"> // atkin_sieve_test.cpp #include <iostream> #include "atkin_sieve.h" int main () { unsigned limit; std::cin >> limit; std::vector<bool> primes = AtkinSieve::getPrimesUpTo(limit); // Вывод последовательности for (unsigned number = 2u; number < limit; ++number) if (primes[number]) std::cout << number << ' '; std::cout << '\n'; return 0; } </syntaxhighlight> ==[[w:C_Sharp|C#]]== <syntaxhighlight lang="csharp"> // AtkinSieve.cs using System; using System.Collections; public static class AtkinSieve { public static BitArray GetPrimesUpTo (int limit) { var sieve = new BitArray(limit + 1); // Предварительное просеивание for (long x2 = 1L, dx2 = 3L; x2 < limit; x2 += dx2, dx2 += 2L) for (long y2 = 1L, dy2 = 3L, n; y2 < limit; y2 += dy2, dy2 += 2L) { // n = 4x² + y² n = (x2 << 2) + y2; if (n <= limit && (n % 12L == 1L || n % 12L == 5L)) sieve[(int)n] ^= true; // n = 3x² + y² n -= x2; if (n <= limit && n % 12L == 7L) sieve[(int)n] ^= true; // n = 3x² - y² (при x > y) if (x2 > y2) { n -= y2 << 1; if (n <= limit && n % 12L == 11L) sieve[(int)n] ^= true; } } // Все числа, кратные квадратам, помечаются как составные int r = 5; for (long r2 = r * r, dr2 = (r << 1) + 1L; r2 < limit; ++r, r2 += dr2, dr2 += 2L) if (sieve[r]) for (long mr2 = r2; mr2 < limit; mr2 += r2) sieve[(int)mr2] = false; // Числа 2 и 3 — заведомо простые if (limit > 2) sieve[2] = true; if (limit > 3) sieve[3] = true; return sieve; } } </syntaxhighlight> Пример использования: <syntaxhighlight lang="csharp"> // AtkinSieveTest.cs using System; using System.Collections; using System.IO; public static class AtkinSieveTest { public static void Main () { int limit = int.Parse(Console.ReadLine()); var primes = AtkinSieve.GetPrimesUpTo(limit); // Вывод последовательности for (int number = 2; number < limit; ++number) if (primes[number]) Console.Write("{0} ", number); Console.WriteLine(); } } </syntaxhighlight> ==[[w:Java|Java]]== <syntaxhighlight lang="java"> // AtkinSieve.java import java.util.BitSet; public class AtkinSieve { public static BitSet getPrimesUpTo (int limit) { BitSet sieve = new BitSet(); // Предварительное просеивание for (long x2 = 1L, dx2 = 3L; x2 < limit; x2 += dx2, dx2 += 2L) for (long y2 = 1L, dy2 = 3L, n; y2 < limit; y2 += dy2, dy2 += 2L) { // n = 4x² + y² n = (x2 << 2L) + y2; if (n <= limit && (n % 12L == 1L || n % 12L == 5L)) sieve.flip((int)n); // n = 3x² + y² n -= x2; if (n <= limit && n % 12L == 7L) sieve.flip((int)n); // n = 3x² - y² (при x > y) if (x2 > y2) { n -= y2 << 1L; if (n <= limit && n % 12L == 11L) sieve.flip((int)n); } } // Все числа, кратные квадратам, помечаются как составные int r = 5; for (long r2 = r * r, dr2 = (r << 1L) + 1L; r2 < limit; ++r, r2 += dr2, dr2 += 2L) if (sieve.get(r)) for (long mr2 = r2; mr2 < limit; mr2 += r2) sieve.set((int)mr2, false); // Числа 2 и 3 — заведомо простые if (limit > 2) sieve.set(2, true); if (limit > 3) sieve.set(3, true); return sieve; } } </syntaxhighlight> Пример использования: <syntaxhighlight lang="java"> // AtkinSieveTest.java import java.util.BitSet; import java.util.Scanner; public class AtkinSieveTest { public static void main (String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int limit = scanner.nextInt(); BitSet primes = AtkinSieve.getPrimesUpTo(limit); // Вывод последовательности for (int number = 2; number < limit; ++number) if (primes.get(number)) System.out.format("%d ", number); System.out.println(); } } </syntaxhighlight> ==[[w:Rust (язык программирования)|Rust]]== Поскольку <code>BitVec</code> не входит в стандартную библиотеку Rust, его следует подключить через ''crates.io'', указав <code>bit-vec = "0.4.3"</code> в разделе <code>[dependencies]</code> файла ''Cargo.toml''. <syntaxhighlight lang="rust"> // atkin_sieve.rs extern crate bit_vec; use self::bit_vec::BitVec; pub fn get_primes_up_to (limit: u32) -> BitVec { let mut sieve = BitVec::from_elem(limit as usize, false); { let mut x2 = 1u64; let mut dx2 = 3u64; while x2 < limit as u64 { let mut y2 = 1u64; let mut dy2 = 3u64; let mut n: u64; let mut item: bool; while y2 < limit as u64 { // Просеивание: // n = 4x² + y² n = (x2 << 2) + y2; if n <= limit as u64 && (n % 12 == 1 || n % 12 == 5) { item = sieve[n as usize]; sieve.set(n as usize, !item); } // n = 3x² + y² n -= x2; if n <= limit as u64 && n % 12 == 7 { item = sieve[n as usize]; sieve.set(n as usize, !item); } // n = 3x² - y² (при x > y) if x2 > y2 { n -= y2 << 1; if n <= limit as u64 && n % 12 == 11 { item = sieve[n as usize]; sieve.set(n as usize, !item); } } y2 += dy2; dy2 += 2; } x2 += dx2; dx2 += 2; } } // Все числа, кратные квадратам, помечаются как составные { let mut r = 5u32; let mut r2 = (r * r) as u64; let mut dr2 = (r << 1) as u64 + 1; while r2 < limit as u64 { if sieve[r as usize] { let mut mr2 = r2; while mr2 < limit as u64 { sieve.set(mr2 as usize, false); mr2 += r2; } } r += 1; r2 += dr2; dr2 += 2; } } // 2 и 3 — заведомо простые if limit > 2 { sieve.set(2, true); } if limit > 3 { sieve.set(3, true); } sieve } </syntaxhighlight> Пример использования: <syntaxhighlight lang="rust"> // atkin_sieve_test.rs mod atkin_sieve; // Функция для ввода данных fn read_var <Type: std::str::FromStr> (var: &mut Type) -> bool { let mut input_text = String::new(); std::io::stdin() .read_line(&mut input_text) .expect("failed to read from stdin"); match input_text.trim().parse::<Type>() { Ok(value) => { *var = value; true }, Err(..) => { false } } } fn main () { let mut limit = 0u32; if read_var(&mut limit) { let primes = atkin_sieve::get_primes_up_to(limit); for i in 2usize..limit as usize { if primes[i] { print!("{} ", i); } } } } </syntaxhighlight> В ''Cargo.toml'' следует добавить: <syntaxhighlight> [[bin]] name = "atkin_sieve_test" path = "src/atkin_sieve_test.rs" </syntaxhighlight> ==[[w:Golang|Go]]== <syntaxhighlight lang="go"> package atkinsieve import "math" func AtkinSieve(limit uint) []bool { // Инициализация решета sqr_lim := uint(math.Sqrt(float64(limit))) is_prime := make([]bool, limit+1) is_prime[2] = true is_prime[3] = true // Предположительно простые — это целые с нечётным числом // представлений в данных квадратных формах. // x2 и y2 — это квадраты i и j (оптимизация). var n uint x2 := uint(0) for i := uint(1); i <= sqr_lim; i++ { x2 += 2*i - 1 y2 := uint(0) for j := uint(1); j <= sqr_lim; j++ { y2 += 2*j - 1 n = 4*x2 + y2 if (n <= limit) && (n%12 == 1 || n%12 == 5) { is_prime[n] = !is_prime[n] } // n = 3 * x2 + y2; n -= x2 // Оптимизация if (n <= limit) && (n%12 == 7) { is_prime[n] = !is_prime[n] } // n = 3 * x2 - y2; n -= 2 * y2 // Оптимизация if (i > j) && (n <= limit) && (n%12 == 11) { is_prime[n] = !is_prime[n] } } } // Отсеиваем кратные квадратам простых чисел в интервале [5, sqrt(limit)]. // (основной этап не может их отсеять) for i := uint(5); i <= sqr_lim; i++ { if is_prime[i] { n = i * i for j := n; j <= limit; j += n { is_prime[j] = false } } } return is_prime } </syntaxhighlight> =См. также= [[Реализации алгоритмов/Решето Сундарама|Решето Сундарама]] [[Реализации алгоритмов/Решето Эратосфена|Решето Эратосфена]] =Ссылки= [http://www.geeksforgeeks.org/sieve-of-atkin/ Взятая за основу реализация алгоритма на C++] 1kaoniqofr38r5q57bacfa7v0mbrq1y 0 30621 261112 261110 2025-06-06T13:07:18Z Leksey 3027 Переработка 261112 wikitext text/x-wiki ''Ограничение полетов'' — разные способы ограничений использования воздушного пространства. Таких способов три: ;Зоны ограничений *[[АОН/Опасная зона]] *[[АОН/Запретная зона]] *[[АОН/Зона ограничения полетов]] ;Режимы ограничения *[[АОН/Режимы и ограничения]] - оперативно вводимы ограничения полетов ;сигнал "Ковер" Сигнал, который ПВО отправляет в соответствующие центры Единой системы. Т.е. его инициируют военные и уведомляют гражданские органы ОВД. <!-- Переработать Постоянные известны всем заранее (они есть на картах бумажных, загружены в навигационные компьютеры) - к ним относятся запретные, опасные и зоны ограничения полетов. Временные же нужно уточнять специальным способом (либо некоторые навигационные приложения сами могут их подкачивать из интернета). Временные ограничения описаны на странице [[АОН/Временная зона]] (такого термина не существует и он для описания введен).--> == Расписание == Большинство зон ограничения полетов действуют круглосуточно и у таких указывается H24. Также имеются зоны, активация которых происходит через [[АОН/Бюллетень|Бюллетень доступности воздушного пространства]]. == Пограничная зона == {{Основная страница|ОН/Воздушное_пространство/Приграничная_полоса}} Полеты в пограничной зоны ограничиваются за счет того, что эта зона объявлена контролируемым пространством вне зависимости есть ли там органы ОВД, что могут обеспечить этот контроль. ==Полеты в городе и над городом == {{Основная страница|АОН/Полет над городом}} Это не совсем ограничения, как те что в виде зон или режимов, но они тоже ограничивают возможность летать. *[[АОН/Полет над городом]] - ограничения в правилах полетов по высоте *[[АОН/Населенный пункт]] - взлеты и посадки в городе. Касается случаев, когда это не взлет/посадка на официальную п/п с АНПП. ==См. также== *[[АОН/NOTAM]] *[[АОН/Воздушное пространство]] *[[АОН/Временная зона]] (термин будет исправлен, некорректный) == Ссылки == * [https://infringements.caa.co.uk/ Infringement Avoidance Re-training] * [https://skybrary.aero/articles/notified-airspace Notified Airspace] * [https://skybrary.aero/articles/mitigating-risk-non-standard-flights Non-Standard Flights] США: *[[w:en:Special use airspace|en:Special use airspace]] *[[w:en:Restricted airspace|en:Restricted airspace]] *[[w:en:Prohibited airspace|en:Prohibited airspace]] *[[w:en:National Security Area|en:National Security Area]] *[[w:en:Military operations area|en:Military operations area]] Британия [https://www.caa.co.uk/commercial-industry/airspace/event-and-obstacle-notification/airspace-restrictions/# Airspace restrictions]: * Restricted Area (Temporary) (RA(T)) * Airspace Co-ordination Notice (ACN) Для гражданских и военных шоу: {{Цитата|if a Restricted Area (Temporary) (RA(T)) needs to be established for a display or flypast, a minimum of 90 days’ notice is required. Please refer to the Airspace restrictions page for further guidance. For any event that includes military aircraft displays, a minimum of 42 days’ notice is required. For activities requiring an Airspace Co-ordination Notice (ACN), a minimum of 28 days’ notice should be given. For flypasts that do not require a RA(T) or ACN...}} *[https://www.caa.co.uk/our-work/publications/publication-series/short-term-airspace-coordination-notices/# Short-term airspace coordination notices] *[https://www.caa.co.uk/our-work/publications/publication-series/long-term-airspace-coordination-notices/# Long-term airspace coordination notices] ==Примечания== {{Примечания}} {{АОН}} gs18227bggzqzwumzzmrt8ice3i40m3 261113 261112 2025-06-06T13:27:27Z Leksey 3027 261113 wikitext text/x-wiki ''Ограничение полетов'' — разные способы ограничений использования воздушного пространства. Таких способов три: ;Зоны ограничений *[[АОН/Опасная зона]] *[[АОН/Запретная зона]] *[[АОН/Зона ограничения полетов]] ;Режимы ограничения *[[АОН/Режимы и ограничения]] - оперативно вводимы ограничения полетов ;Сигнал "Ковер" Сигнал, который ПВО отправляет в соответствующие центры Единой системы. Т.е. его инициируют военные и уведомляют гражданские органы ОВД. <!-- Переработать Постоянные известны всем заранее (они есть на картах бумажных, загружены в навигационные компьютеры) - к ним относятся запретные, опасные и зоны ограничения полетов. Временные же нужно уточнять специальным способом (либо некоторые навигационные приложения сами могут их подкачивать из интернета). Временные ограничения описаны на странице [[АОН/Временная зона]] (такого термина не существует и он для описания введен).--> == Расписание == Большинство зон ограничения полетов действуют круглосуточно и у таких указывается H24. Также имеются зоны, активация которых происходит через [[АОН/Бюллетень|Бюллетень доступности воздушного пространства]]. == Пограничная зона == {{Основная страница|ОН/Воздушное_пространство/Приграничная_полоса}} Полеты в пограничной зоны ограничиваются за счет того, что эта зона объявлена контролируемым пространством вне зависимости есть ли там органы ОВД, что могут обеспечить этот контроль. ==Полеты в городе и над городом == {{Основная страница|АОН/Полет над городом}} Это не совсем ограничения, как те что в виде зон или режимов, но они тоже ограничивают возможность летать. *[[АОН/Полет над городом]] - ограничения в правилах полетов по высоте *[[АОН/Населенный пункт]] - взлеты и посадки в городе. Касается случаев, когда это не взлет/посадка на официальную п/п с АНПП. ==См. также== *[[АОН/NOTAM]] *[[АОН/Воздушное пространство]] *[[АОН/Временная зона]] (термин будет исправлен, некорректный) == Ссылки == * [https://infringements.caa.co.uk/ Infringement Avoidance Re-training] * [https://skybrary.aero/articles/notified-airspace Notified Airspace] * [https://skybrary.aero/articles/mitigating-risk-non-standard-flights Non-Standard Flights] США: *[[w:en:Special use airspace|en:Special use airspace]] *[[w:en:Restricted airspace|en:Restricted airspace]] *[[w:en:Prohibited airspace|en:Prohibited airspace]] *[[w:en:National Security Area|en:National Security Area]] *[[w:en:Military operations area|en:Military operations area]] Британия [https://www.caa.co.uk/commercial-industry/airspace/event-and-obstacle-notification/airspace-restrictions/# Airspace restrictions]: * Restricted Area (Temporary) (RA(T)) * Airspace Co-ordination Notice (ACN) Для гражданских и военных шоу: {{Цитата|if a Restricted Area (Temporary) (RA(T)) needs to be established for a display or flypast, a minimum of 90 days’ notice is required. Please refer to the Airspace restrictions page for further guidance. For any event that includes military aircraft displays, a minimum of 42 days’ notice is required. For activities requiring an Airspace Co-ordination Notice (ACN), a minimum of 28 days’ notice should be given. For flypasts that do not require a RA(T) or ACN...}} *[https://www.caa.co.uk/our-work/publications/publication-series/short-term-airspace-coordination-notices/# Short-term airspace coordination notices] *[https://www.caa.co.uk/our-work/publications/publication-series/long-term-airspace-coordination-notices/# Long-term airspace coordination notices] ==Примечания== {{Примечания}} {{АОН}} 2vivt6rfip5lrexppyurpfkgi5386x4 2 35016 261115 261111 2025-06-06T14:12:39Z Alexsmail 1129 /* 4 */ ы 261115 wikitext text/x-wiki Экран машины времени вспыхивает, перенося Гая и Лиэль в самое сердце Рима. Август 29 года до н.э. Улицы Вечного города не узнать: они украшены гирляндами, лавровыми венками, отовсюду звучит музыка, смех и восторженные крики. Толпы римлян – от сенаторов в белоснежных тогах до простолюдинов в скромных туниках – заполнили все пространство вдоль Священной дороги (Via Sacra), ведущей к Капитолийскому холму. Все ждут появления Октавиана, вернувшегося с окончательной победой. – Невероятно! Сколько народу! – Лиэль с восхищением оглядывается. – Кажется, весь Рим вышел на улицы! Они действительно считают его спасителем! Гай, как всегда, спокоен, но в его голосе слышен оттенок признания масштаба события. – После десятилетий гражданских войн, Лиэль, римляне жаждут мира и стабильности. Октавиан принес им и то, и другое. Сегодня первый день его тройного триумфа. Лиэль: – Тройного? Я знаю про Акций и Египет. А третья победа – какая? Гай: – За его кампании в Иллирии, еще до решающей схватки с Антонием. В 35-33 годах до н.э. он воевал там с далматами и другими племенами, укрепляя границы и добывая себе военную славу. Это было важно для его авторитета. Лиэль: – Понятно. Но, Гай, битва при Акции… это ведь по сути была гражданская война. Разве за победу над римлянами полагался триумф? Я думала, только над внешними врагами. Гай с легкой усмешкой: – Ты абсолютно права, Лиэль. По старой республиканской традиции – не полагался. Но Октавиан – гений политической эквилибристики. Вспомни, войну он формально объявил Клеопатре, царице Египта, а не Антонию. Поэтому победа при Акции и завоевание Египта были представлены как триумф над иностранным врагом. Очень удобная юридическая формальность. Лиэль: – Хитро. Но тогда получается, он празднует два триумфа – за Акций и за Египет – по сути за одну и ту же войну против Клеопатры? Это не слишком? Римляне не видели в этом… некоторого преувеличения? Гай: – Хороший вопрос. Традиционно триумф давался за одну войну. Но и здесь Октавиан нашел лазейку. Битва при Акции – это решающее морское сражение, сломившее флот противника. А завоевание Египта – это уже последующая кампания, захват огромной и богатой страны. Можно было представить это как два отдельных, хоть и связанных, подвига. К тому же, Египет был настолько значимым призом, его покорение само по себе тянуло на отдельное великое деяние. И, конечно, не будем забывать о политической целесообразности: чем больше славы, тем крепче власть. Сенат вряд ли стал бы придираться к таким деталям после того, как Октавиан принес им мир и несметные богатства. И вот начинается процессия. Впереди идут ликторы с фасциями, затем сенаторы и магистраты. За ними – музыканты, играющие победные марши. – Смотрите! Несут изображения побед! – кричит один из горожан, указывая на огромные картины, которые проносят мимо. – Вон далматов бьют в Иллирии! А это… это же Акций! Громадные корабли! – А вон Александрия! – подхватывает другой. – Богатства Египта текут в Рим! Слава Цезарю! Процессия движется дальше. Несут штандарты побежденных легионов Антония, захваченное оружие, драгоценную утварь. – Золото! Сколько золота! – ахает женщина в толпе. – Говорят, Октавиан каждому гражданину раздаст по четыреста сестерциев! – А ветеранам – землю! – добавляет старый солдат, опираясь на костыль. – Наконец-то заживем спокойно! Особое внимание привлекают носилки с фигурой, изображающей Клеопатру со змеей на руке – символ ее поражения и самоубийства, так как саму царицу провести в цепях Октавиану не удалось. – Нильская ведьма! Получила по заслугам! – злорадствует кто-то в толпе. – Хотела править Римом, а теперь ее чучело везут! Наконец, на высокой позолоченной колеснице, запряженной четверкой белоснежных коней, появляется сам Октавиан. Он облачен в пурпурную, расшитую золотом тунику триумфатора, на голове – лавровый венок. Лицо его спокойно и непроницаемо, но во взгляде читается триумф. За его спиной стоит государственный раб, держащий над его головой золотую корону и, по традиции, шепчущий ему на ухо: "Помни, что ты смертен" (Memento homo). Но в этот момент Октавиан кажется воплощением божественной победы. Толпа взрывается овациями. – Слава Цезарю Октавиану! Спасителю Отечества! Победителю! – кричат люди, бросая к его ногам цветы. – Ave, Caesar! Ave, Triumpher! Процессия медленно движется к храму Юпитера Капитолийского, где Октавиан должен принести благодарственные жертвы. По пути он останавливается, чтобы обратиться к народу и Сенату, собравшимся на Форуме. – Граждане Рима! Отцы-сенаторы! – голос Октавиана звучит уверенно и спокойно, разносясь над притихшей толпой. – Боги были милостивы к нам! Мы усмирили дикие племена Иллирии, угрожавшие нашим северным пределам! Мы сокрушили флот египетской царицы у мыса Акций, положив конец ее дерзким замыслам против нашей свободы! И мы присоединили древний и богатый Египет под сень римского владычества, обеспечив Рим хлебом на многие годы! Долгие и кровопролитные войны, терзавшие наше отечество, завершены! Мир и порядок возвращаются на нашу землю! Один из старейших сенаторов, облаченный в парадную тогу, выступает вперед, его голос дрожит от волнения: – Великий Цезарь Октавиан! Ты не просто служил Риму, ты спас его от пропасти! Ты вернул нам долгожданный мир, ты восстановил достоинство и величие нашего государства! Сенат и народ Рима никогда не забудут твоих бессмертных подвигов! Мы готовы служить тебе, как ты служишь нам, и следовать за тобой к новым вершинам славы! Октавиан скромно склоняет голову, принимая хвалу. – Я – лишь первый среди равных, ваш согражданин, – отвечает он. – Моя единственная цель – благополучие и процветание Рима. Эта победа – не моя личная заслуга, а доблесть наших непобедимых легионов и стойкость всего римского народа! В ознаменование этой великой победы и в благодарность бессмертным богам, я объявляю о щедрых раздачах народу и верным ветеранам! Да будут игры и зрелища в цирках и театрах, чтобы каждый римлянин мог разделить эту радость и вкусить плоды мира! Снова восторженные крики и аплодисменты заглушают его слова. Лиэль качает головой. – Он так умело держится… Ни слова о гражданской войне, ни намека на Антония, только о победе над «египетской царицей» и «дикими племенами». Мастерская манипуляция общественным мнением. Но все понимают, кто здесь настоящий хозяин. Этот триумф – это коронация без короны. Гай кивает. – Абсолютно точно. Октавиан – мастер политического театра. Этот тройной триумф закрепляет его доминирование. Он демонстрирует не только военную мощь, но и свое богатство, свою щедрость, свою благочестивость и связь с богами. Он показывает, что является гарантом мира и процветания. Лиэль: – Но, Гай, разве триумфы всегда означают окончательный мир? Я помню, Юлий Цезарь тоже праздновал грандиозный триумф, даже четверной, после своих побед. Однако гражданские войны на этом не закончились. Наоборот, вскоре его убили, и все началось снова. Почему сейчас должно быть иначе? Гай: – Ты верно подметила, Лиэль. Триумф Цезаря в 46 году был впечатляющим, но ситуация тогда была иной. Во-первых, у Цезаря оставались активные и непримиримые противники – помпеянцы в Испании. Октавиан же, после Акция и смерти Антония с Клеопатрой, фактически устранил всех крупных соперников. Не осталось никого, кто мог бы собрать сопоставимую армию и бросить ему вызов. Во-вторых, Цезарь, при всей своей гениальности, действовал более прямолинейно в вопросах власти, что и вызвало страх у сенатской олигархии и привело к заговору. Октавиан, как мы видим, гораздо осторожнее. Он не спешит с титулами, он говорит о восстановлении Республики, он заручается поддержкой всех слоев общества. В-третьих, и это, возможно, самое главное, – римское общество невероятно устало от почти столетних гражданских войн. Жажда мира и стабильного правления сейчас настолько велика, что большинство готово принять власть одного человека, лишь бы прекратилось кровопролитие. Октавиан это прекрасно чувствует и использует. Лиэль: – Значит, сейчас шансы на установление прочного мира действительно выше? Гай: – Значительно выше. Октавиан не просто победил в войне, он создал условия, при которых новая гражданская война становится маловероятной. Его триумф – это не просто празднование победы, это демонстрация того, что альтернативы его правлению больше нет. Это мощный сигнал всем – и друзьям, и потенциальным врагам – о том, что эпоха гражданских войн действительно закончилась, и наступила эра Октавиана. Он еще не император в формальном смысле этого слова, но путь к этому уже открыт, и мало кто осмелится ему помешать. Экран машины времени переносит Гая и Лиэль в зал Сената, Курию Юлию, восстановленную после пожаров и вновь сияющую великолепием. Прошло несколько месяцев после триумфа Октавиана, на дворе 28 год до н.э. Сенаторы в своих тогах занимают места, атмосфера более спокойная, чем во времена бурных гражданских войн, но ощущается напряженное ожидание. Октавиан, занимающий место консула вместе со своим верным соратником Марком Випсанием Агриппой, выглядит не триумфатором, а скорее утомленным государственным деятелем. – Отцы-сенаторы, – начинает Октавиан, его голос звучит ровно и убедительно, без тени былого триумфального блеска. – После долгих лет смут и кровопролитий, с помощью богов и доблести наших легионов, мы наконец вернули мир Республике. Мои чрезвычайные полномочия, данные мне для борьбы с врагами отечества, для восстановления порядка, – они более не нужны. Сегодня я готов сложить их и вернуть всю полноту власти вам, Сенату и народу Рима, как это было заповедано нашими великими предками. Да здравствует восстановленная Республика! По залу пробегает удивленный, даже встревоженный шепот. Некоторые сенаторы, особенно те, кто обязан Октавиану своим положением и богатством, начинают переглядываться, а затем и протестовать. – Но, Цезарь Октавиан! – восклицает Луций Мунаций Планк, консул прошлого года, известный своей политической гибкостью и умением всегда оказываться на стороне победителя. Он картинно всплескивает руками. – Как же так? Республика только-только вздохнула свободно под твоим мудрым и твердым руководством! Разве можно сейчас, когда раны гражданских войн еще не затянулись, а враги Рима, хоть и повержены, но лишь затаились, лишать государство твоей направляющей руки? Кто, кроме тебя, сможет удержать этот хрупкий мир? Другой сенатор, пожилой и уважаемый, опираясь на свой посох, медленно поднимается: – Мы помним ужасы проскрипций, мы помним реки крови, пролитые на римской земле! Только ты, Цезарь, наследник Божественного Юлия, смог положить конец этому безумию! Мы умоляем тебя, во имя всех богов и будущего Рима, не оставляй нас на произвол судьбы! Прими на себя заботу о государстве, как это делали великие мужи прошлого в годину тягчайших испытаний! Не отказывайся от бремени, которое сама Судьба возложила на твои плечи! Октавиан делает сдержанный жест, призывая к тишине. На его лице – маска усталого, но непреклонного слуги долга. – Я глубоко тронут вашим доверием, отцы-сенаторы. Но я – республиканец до мозга костей. Идеалы наших предков, заветы Катона, мудрость Цицерона – вот что должно руководить нами. Я готов служить Республике в любом качестве, которое вы сочтете нужным, как консул, как простой сенатор, как солдат. Но диктатура, пожизненная и неограниченная власть – это не римский путь. Мы все видели, к какой трагедии это привело моего божественного приемного отца. Я не желаю повторения тех страшных дней. Лиэль, наблюдая за этой сценой, с недоумением смотрит на Гая. – Он действительно собирается отказаться от власти? После всего, что он сделал, чтобы ее получить? Не верю! Это какая-то очень тонкая игра. Знаешь, Гай, это немного напоминает мне… конечно, эпохи и культуры совершенно разные, но вот эта показная готовность отказаться от власти, чтобы затем элиты сами тебя «упросили» остаться и, возможно, даже дали еще больше полномочий… Нечто подобное проделывал Иван Грозный. Был ведь эпизод, когда он демонстративно покинул Москву, уехал в Александровскую слободу и заявил, что оставляет царство из-за измены бояр, а потом его слезно умоляли вернуться, и он вернулся, но уже на своих условиях, с невиданной доселе властью. Гай с интересом смотрит на Лиэль. – Совершенно верно, Лиэль, ты имеешь в виду его "отъезд" в Александровскую слободу и последующее учреждение опричнины. И в этой аналогии, если говорить именно о политическом приеме, есть определенное сходство. И Октавиан, и Иван Грозный, каждый в своем уникальном историческом контексте, понимали силу демонстративного "ухода" или "отказа" от власти как способа заставить элиты самих просить их вернуться и предоставить еще большие полномочия. Это создает иллюзию, что верховная власть не захвачена, а "дарована" или "вымолена" теми, кто формально должен ее ограничивать. Октавиан, конечно, действует гораздо тоньше, в рамках римской республиканской традиции, он не прибегает к террору и не объявляет о "гневе" так открыто, как Грозный. Его "отказ" – это скорее предложение Сенату разделить ответственность и затем добровольно делегировать ему необходимые рычаги управления под видом спасения Республики. Но сама суть маневра – заставить других просить тебя взять то, что ты и так собирался получить, – действительно перекликается. И действительно, дебаты в Сенате разгораются с новой силой. Сенаторы наперебой предлагают Октавиану различные почести и, что важнее, реальные властные полномочия, облекая их в республиканские формы. – Нельзя допустить, чтобы провинции, где сосредоточены легионы, вновь стали ареной для амбиций отдельных полководцев! – восклицает один из консуляров. – Предлагаю даровать Цезарю Октавиану проконсульский империй над Испанией, Галлией, Сирией и Египтом на десять лет, дабы он лично обеспечивал безопасность границ и верность войск! – А для защиты народа Рима и поддержания порядка в самом городе, – подхватывает другой, – необходимо наделить его пожизненной трибунской властью! Его особа будет священна и неприкосновенна, и он сможет наложить вето на любое решение, угрожающее простому народу! – И как первый гражданин, принесший мир, он по праву должен быть первым и в Сенате! – добавляет третий. – Присвоить ему титул "Принцепс Сената", чтобы его мудрое слово всегда было услышано первым и направляло наши дебаты! Октавиан выслушивает все эти предложения с видом глубокой задумчивости. Он встает, и в зале воцаряется тишина. – Отцы-сенаторы, – его голос звучит так, будто он уступает тяжелому, но почетному бремени. – Ваша настойчивость и ваша забота о благе Отечества не оставляют мне выбора. Если такова ваша непреклонная воля, и если вы действительно верите, что это послужит укреплению Республики и сохранению мира, я не смею отказываться от новых тягот. Я приму на себя командование армиями в наиболее ответственных провинциях, чтобы обеспечить нерушимость наших границ. Я буду использовать священную трибунскую власть для защиты прав каждого римского гражданина. Но знайте, все это – лишь до тех пор, пока Республика не окрепнет настолько, чтобы твердо стоять на ногах без чрезвычайных мер и особого попечения. Лиэль качает головой, наблюдая за реакцией сенаторов – смесью облегчения, подобострастия и, возможно, затаенного страха. – Какая хитрость! Он получает все, что хотел, и даже больше: контроль над ключевыми армиями, контроль над провинциями, дающими огромные доходы, право вето через трибунскую власть, первенство в Сенате… И все это под видом служения государству, уступая «воле» Сената. Его осторожность и внешняя скромность так разительно контрастируют с явным, почти царским честолюбием Юлия Цезаря. Гай кивает, его лицо непроницаемо. – В этом и заключается его гениальность как политика. Юлий Цезарь шел напролом, часто пренебрегая республиканскими формальностями, что и стоило ему жизни. Октавиан же строит свою власть кирпичик за кирпичиком, искусно маскируя автократию под привычные республиканские формы. Он формально «восстанавливает» Республику, но на деле создает совершенно новую систему, где вся реальная власть постепенно сосредотачивается в его руках. Он избегает ошибок своего приемного отца и действует гораздо дальновиднее. Это и есть начало Принципата – правления первого гражданина, который на самом деле является неограниченным правителем. Этот тонкий баланс между видимостью республиканских традиций и реальностью автократического правления будет поддерживаться им еще долгие годы. Экран машины времени переносит Гая и Лиэль снова в зал Сената. Январь 27 года до н.э. Атмосфера еще более торжественная, чем прежде. Сенаторы в парадных тогах, их лица выражают смесь благоговения и ожидания. Октавиан, все еще консул, занимает свое место. Сегодня решается не просто вопрос о его полномочиях, а о будущем облике римского государства. Октавиан поднимается. Зал затихает. – Отцы-сенаторы! – его голос спокоен, но каждое слово весомо. – Прошел год с тех пор, как вы вновь доверили мне высшие полномочия для восстановления Республики. За это время, с вашей помощью и благоволением богов, мы очистили законы, восстановили храмы, укрепили нравы. Республика вновь обрела дыхание. Теперь, когда основы порядка заложены, я считаю своим долгом вновь заявить: я готов сложить с себя все чрезвычайные полномочия и передать полное управление государством в ваши руки, в руки Сената и народа Рима. Я исполнил свой долг. Снова, как и год назад, но с еще большим жаром, сенаторы начинают его уговаривать. – Нет, Цезарь Октавиан! – восклицает один из них, Луций Аррунтий. – Ты не просто исполнил долг, ты спас Республику от гибели! Оставить сейчас кормило правления было бы предательством по отношению к тому миру, который ты нам даровал! – Мы не можем позволить государству вновь погрузиться в хаос! – подхватывает другой. – Твоя мудрость, твоя твердость, твоя связь с богами – вот что нужно Риму! Мы умоляем тебя, не покидай нас! Дебаты продолжаются несколько дней, с 13 по 16 января. Октавиан «сопротивляется», говорит о своей усталости, о преданности республиканским идеалам. Но Сенат непреклонен. Наконец, 16 января, достигается компромисс, который, по сути, является триумфом Октавиана. Один из самых влиятельных сенаторов, тот самый Луций Мунаций Планк, который первым предложил Октавиану остаться у власти год назад, теперь выступает с новой инициативой: – Отцы-сенаторы! Раз Цезарь Октавиан, в своей неизменной преданности заветам предков и славе Республики, так настойчиво желает сохранить дух и букву наших древних установлений и отвергает чрезвычайные формы власти, давайте же найдем способ почтить его так, как никогда не был почтен ни один гражданин Рима, но так, чтобы эта почесть лишь подчеркнула величие восстановленной им Республики! Предлагаю даровать ему уникальное и исполненное глубокого смысла прозвание, которое отразит его выдающиеся заслуги перед отечеством, его благочестие и ту исключительную роль, которую он сыграл в прекращении гражданских распрей и умиротворении государства! Предлагаю титул – "Август"! – Возвышенный, Достойный почитания, Умножающий благоденствие государства! Имя, которое само по себе будет символизировать новую эру мира и процветания, дарованную нам его трудами и покровительством бессмертных богов! Идею подхватывают с восторгом, в ней видят идеальное решение – возвеличить Октавиана, не прибегая к скомпрометированным титулам, а наоборот, связывая его имя с возрождением лучших республиканских традиций и благоволением небес. – Август! Да! Это имя достойно того, кто вернул нам мир и спас Республику! – кричат сенаторы. – И пусть двери его дома будут украшены вечнозелеными лавровыми ветвями, символом его неувядаемой славы и триумфа над раздором, а над входом водружен дубовый венок – corona civica – в знак того, что он спас жизнь бесчисленному множеству римских граждан! Октавиан, с видом глубокой признательности и едва заметной, тщательно скрываемой улыбки, наконец, «уступает». Его взгляд обводит сенаторов, он делает небольшую паузу, словно взвешивая тяжесть принимаемого решения. – Отцы-сенаторы, – его голос звучит спокойно, но с нотками торжественности. – Ваша единодушная воля и ваша забота о благе Отечества не могут оставить меня равнодушным. Если вы полагаете, что это уникальное прозвание, "Август", и те почести, которыми вы желаете меня облечь, действительно послужат укреплению Республики и упрочению дарованного нам мира, я… я принимаю их. Я принимаю их не как знак личного возвышения, но как еще одно свидетельство вашего доверия и как еще одно бремя служения, которое я готов нести во имя Рима. Пусть же это новое имя всегда напоминает мне о священном долге перед вами и перед всем римским народом, и да помогут мне боги быть достойным вашей высокой оценки. – Ты наш принцепс, Август! Первый гражданин, ведущий нас к процветанию! – восклицает один из сенаторов, и его слова подхватывает одобрительный гул. Сенат переходит к административным вопросам. Квестор зачитывает: — Мирные провинции, как Азия и Африка, остаются под управлением Сената и его проконсулов. Пограничные — Галлия, Испания, Сирия, Египет, где нужны легионы, или недавно присоединенные, требующие особого внимания, — на десять лет передаются под проконсульскую власть Октавиана. — Он получил все армии! — шепчет Лиэль. — Под видом «особого попечения», — кивает Гай. — Формально он просто наместник? — уточняет Лиэль. — Да, но фактически — главнокомандующий с контролем над ресурсами, — отвечает Гай. Сенат подтверждает его консульство и трибунскую власть. Затем вводится новшество: титул «Император», прежде временный знак полководца-победителя на время триумфа, становится его постоянным личным именем, praenomen. — Все теперь зовут его «Император»? — удивляется Лиэль. — Да, — подтверждает Гай. — Он сделал немыслимое: титул победителя стал его постоянным именем. Гай Октавий теперь Император Цезарь. Следом Сенат присваивает ему еще один титул — «Август». — «Август» — это ведь не просто имя? — спрашивает Лиэль, глядя на экран, где сенаторы с подобострастием взирают на Октавиана. — Верно, — отвечает Гай. — Оно от «augere» — «умножать», «возвеличивать», и связано с авгурами, жрецами, толковавшими волю богов. — То есть его власть теперь божественная? — уточняет Лиэль. — Не прямо, — поясняет Гай. — Но титул намекает на связь с божественным, на его роль как спасителя Рима. Это шаг к сакрализации, без явного обожествления. — И это с дубовым венком и щитом в Сенате? — добавляет Лиэль. — Точно, — говорит Гай. — «Corona civica» за спасение граждан украшает его дом, щит добродетелей — Сенат. Он — почти божественный покровитель. С этого момента Гай Октавий официально становится Императором Цезарем Августом, оставляя прежнее имя в прошлом. — Но все под видом Республики! — восклицает Лиэль. — Да, — соглашается Гай. — Он не царь, а «принцепс» — первый среди равных. — Но на деле — единоличный правитель, — заключает Лиэль. — Именно, — подтверждает Гай. — Разделение провинций — гениальный ход. Он контролирует территории с легионами и богатствами. — И все это «воля Сената», «служение»! — качает головой Лиэль. — Мастер политической мимикрии, — отвечает Гай. — 16 января 27 года до н.э. — рождение Римской империи. Принципат — это компромисс: республиканские формы есть, но власть у одного. Лиэль смотрит на экран, где сенаторы с благоговением взирают на Августа. – То есть, это способ возвысить его над всеми остальными, не называя царем? Придать его власти божественную легитимность? Гай: – Именно. А в сочетании с другими почестями, такими как дубовый венок "corona civica" за спасение граждан, который теперь будет постоянно украшать его дом, или размещение его щита с перечислением добродетелей в здании Сената, это создает образ не просто выдающегося политика, а уникального, почти божественного спасителя и покровителя Рима. Это тонкая, но очень эффективная пропаганда. Лиэль: – И все это под прикрытием республиканских форм… Он ни разу прямо не сказал, что отказывается править, но и не сказал, что стремится к этому. Всегда – «служение», «бремя», «воля Сената». А это разделение провинций! Он получает под свое "особое попечение" именно те, где сосредоточены легионы и основные богатства! Гай: – В этом весь иператор Август. Мастер политической мимикрии. 16 января 27 года до н.э. можно считать формальной датой начала Римской империи, хотя сам Август никогда бы так не сказал. Он становится "принцепсом" – первым среди равных сенаторов, но на деле – единоличным правителем. Эта система, где республиканские институты продолжают существовать, но вся реальная власть сосредоточена в руках одного человека, и есть Принципат. Это гениальный компромисс, позволивший Августу легитимизировать свою автократию и обеспечить Риму десятилетия мира и стабильности. = 1 = Экран машины времени переключается, показывая теперь не мраморные залы Сената, а суровую простоту военного лагеря на окраине Рима. 27 год до н.э. Яркое солнце играет на начищенных доспехах воинов. Перед строем солдат в особых, богато украшенных доспехах, с пурпурными плюмажами на шлемах, стоит Август. Это преторианцы, его личная гвардия. Лиэль с интересом разглядывает воинов. – Гай, эти солдаты… они выглядят иначе, чем обычные легионеры. Их доспехи богаче, выправка какая-то особенная. Кто это? Гай кивает, его взгляд внимателен. – Это преторианцы, Лиэль. Личная гвардия принцепса. Формально – для охраны его самого и столицы. Само название "преторианская когорта" (cohors praetoria) восходит еще ко временам Республики – так назывался отборный отряд, охранявший полководца (претора или консула) в походе. Но Август придал этому институту совершенно новый масштаб и значение. Лиэль: – То есть, это не просто телохранители? Гай: – Далеко не просто. Август создает девять когорт преторианцев, около девяти тысяч отборных воинов, в основном италиков. Они получают повышенное жалованье, лучшие условия службы и раньше выходят в отставку с щедрыми наградами. Важно, что они расквартированы непосредственно в Риме и его окрестностях, чего раньше старались избегать, чтобы не создавать угрозу военной диктатуры в самом городе. Лиэль: – Почему же Август пошел на это? Если это было так опасно? Гай: – Для Августа это был необходимый шаг. Во-первых, после десятилетий гражданских войн и убийства Цезаря, он прекрасно понимал, что его личная безопасность – это залог стабильности всего государства. Во-вторых, преторианцы – это мощный инструмент для поддержания порядка в самом Риме и подавления любого потенциального недовольства или заговора. Это его самая надежная опора, верная лично ему. На экране префект преторианцев, Квинт Осторий Скапула, выводит своих воинов для принесения присяги. – Преторианская гвардия! – командует Скапула. – Принести присягу на верность Цезарю Августу, защитнику Республики и первому гражданину Рима! Тысяча голосов сливается в едином мощном возгласе: – Клянемся всеми богами Олимпа и Капитолия! Клянемся Гением Августа и благополучием Рима! Мы будем защищать Цезаря Августа от всех врагов, внешних и внутренних! Мы не пожалеем своей крови и самой жизни ради его безопасности и славы римского народа! До последнего вздоха! Клянемся! Август обводит взглядом ряды своих преторианцев. В его глазах – удовлетворение. – Ваша верность – залог спокойствия столицы и безопасности государства, – говорит он им. – Вы – опора моего авторитета и защитники мира, который мы так тяжело завоевали. Служите с честью, и Рим не забудет вашей преданности. Затем сцена меняется. Август, уже в простом военном плаще поверх доспехов, обходит ряды обычных легионов в сопровождении Агриппы и нескольких легатов. – Легионы готовы к выполнению любых приказов принцепса и Сената! – рапортует один из легатов, вытягиваясь в струнку. – Дисциплина на высоте, боевой дух несломлен! Мы благодарны за установление четких сроков службы и щедрых наград для ветеранов. Это вселяет в сердца воинов уверенность в завтрашнем дне! Август останавливается перед строем ветеранов, его лицо серьезно. – Рим в неоплатном долгу перед вами, воины! – его голос звучит твердо и доносится до самых дальних шеренг. – Вы проливали свою кровь на полях сражений, вы принесли мир нашему отечеству. Отныне каждый из вас, честно отслужив установленный срок – шестнадцать лет в легионах или двенадцать в преторианской гвардии, – получит не только почетную отставку, но и земельный надел или денежное вознаграждение, достаточное для достойной старости. Ваши дети будут гордиться вами, а Республика – помнить своих героев! – Слава Августу! Слава нашему полководцу! – раздаются дружные крики легионеров. Лиэль, наблюдая за всем этим, задумчиво произносит: – Какая продуманная система… Профессиональная армия, преданная ему благодаря щедрым выплатам и перспективам. И эта преторианская гвардия… Теперь я понимаю их значение. Гай кивает: – Создание этих профессиональных легионов, с четкими сроками службы и обеспеченной старостью, превращает их в постоянную силу, гораздо более лояльную своему полководцу и благодетелю, чем прежние гражданские ополчения. Это, безусловно, необходимо для защиты огромных границ и поддержания внутреннего мира. Лиэль: – А преторианцы? Они ведь еще ближе к нему, еще более привилегированны. Гай: – Именно. Преторианцы – это элита, его личный щит. Их преданность Августу сейчас абсолютна, она оплачена и подкреплена особым статусом. И, конечно, они являются мощным сдерживающим фактором для любых потенциальных заговорщиков в самом Риме. Однако, любая сила, созданная для защиты одного правителя, несет в себе определенный потенциал… Сила, находящаяся в непосредственной близости к трону и осознающая свою исключительность, может оказаться весьма… влиятельным фактором в политической жизни. Это своего рода "двуликий Янус" – сегодня верная опора, а завтра… кто знает, какие рычаги влияния она сможет использовать. = 2 = Экран машины времени мерцает и переносит Гая и Лиэль в Рим, примерно в 23 год до н.э. Картина сменяется: вместо суровых легионеров — гул и звон Монетного двора у подножия Капитолийского холма. В полумраке цеха гудят печи, пахнет раскаленным металлом и потом. Рабочие, обнаженные по пояс, с размеренной силой бьют молотами по заготовкам. — Гляди, Луций! Новый штемпель! Лик принцепса как живой! — молодой подмастерье протягивает своему наставнику свежевыгравированный бронзовый боек. — А здесь, на обороте, козерог… Что это значит? — Это его счастливое созвездие, парень, знак судьбы, — отзывается мастер, не отрываясь от чеканки. — А это, — он подбрасывает на ладони тяжелый золотой кругляш, — ауреус. Чистое золото. Стоит двадцать пять вот таких серебряных денариев, что ты полируешь. Чувствуешь вес? Не то что легкие монеты Антония, которые он штамповал в Эфесе. — И что, теперь такая монета будет в ходу повсюду? От Испании до Сирии? — В том-то и замысел принцепса. Одна власть, одно государство, одна монета. Чтобы купец из Гадеса мог без обмана торговать с купцом из Антиохии. А теперь меньше болтовни, больше дела! Эти ауреусы ждут в Остии, они отправятся с жалованьем для легионов на Рейне. — Пропаганда, которую можно положить в карман, — шепчет Лиэль. — Кровь экономики. Он лечит империю от малокровия, — роняет Гай. Изображение снова меняется. Теперь они в Курии Юлия, в самом сердце Сената. Мраморные стены гулко отражают голоса. Год на экране — 18-й до н.э. Сенатор в белоснежной тоге с пурпурной полосой, сторонник Августа, страстно жестикулирует. — Достопочтенные отцы! Оглянитесь вокруг! На кого мы оставим величие Рима? Величайшие патрицианские роды, давшие нам Фабиев и Корнелиев, угасают! В домах знати больше греческих статуй, чем детского смеха! Мы погрязли в распутстве, которое разъедает нас изнутри, как раковая опухоль! — Какая риторика! «Раковая опухоль»… Гай, это же чистый дискурс о декадансе! — говорит Лиэль, с научным любопытством наблюдая за оратором. — Та самая идея упадка, изысканной усталости цивилизации, которую так любили французские поэты в конце XIX века. Только здесь это не поза, а политическая программа! — Это не просто программа. Это диагноз, который оправдывает предложенное лечение, — отзывается Гай, неотрывно глядя на Августа. — И лекарь, разумеется, он. — Но разве для этого диагноза нет оснований? — возражает Лиэль. — Столетие гражданских войн, проскрипции, внезапные богатства, разрушение старых устоев… Разве это не реальный социальный распад? Не просто выдумка пропагандистов? — Распад — да. Но Август и его сторонники называют это моральным разложением, — поясняет Гай. — Они берут объективные процессы — демографический кризис старой аристократии, рост влияния всадников, большую свободу женщин, хлынувшие с Востока культы и роскошь — и навешивают на них ярлык «порока». Он превращает социологию в патологию. А любую патологию нужно лечить. Жестко и безальтернативно. Сенатор, тем временем, делает паузу, обводя коллег горящим взором. — Закон, предложенный божественным Августом, — это горькое, но необходимое лекарство! Он предлагает награду тому, кто дал Риму троих сыновей! Он требует, чтобы каждый всадник и сенатор к определенному возрасту был связан узами брака! Он налагает взыскание на холостяков и бездетных, чье богатство отойдет народу Рима! И клеймит вечным позором прелюбодеев, отправляя их в ссылку! Мы должны исцелить нравы, чтобы спасти государство! Ему отвечает пожилой сенатор с изрезанным морщинами лицом, в голосе которого слышен скепсис. — Твои речи пылки, Лентул. Цели благие, кто же спорит? Но разве можно законом заставить мужчину и женщину делить ложе? Мы хотим возродить доблесть предков или породить армию доносчиков, которые будут вынюхивать, кто с кем провел ночь, ради доли в имуществе осужденного? Государство не должно заглядывать гражданину под тогу. Это путь к страху и всеобщему лицемерию. — Социальная инженерия в действии, — отмечает Лиэль. — Pater familias, отец семейства, но в масштабах всего государства, — комментирует Гай. Сцена переносится на улицы Рима. Под сводами портика группа молодых людей из сословия всадников с возмущением обсуждает нововведения. — Клянусь Поллуксом, он что, в своем уме? Указывать мне, когда и на ком жениться? — гневно восклицает один, щеголяющий в дорогой тунике. — Я должен взять в жены какую-нибудь скучную весталку в юбке, только потому что у нее хорошая родословная, и платить штраф за то, что наслаждаюсь жизнью? — Это просто грабеж под видом заботы о нравах! — подхватывает другой. — Мой дядя умер бездетным, и теперь казна забирает изрядную часть его наследства! Август просто нашел новый способ пополнять казну за наш счет! Но у общественного фонтана в Субуре, где женщины набирают воду, слышны совсем другие речи. Пожилая матрона в простом, но опрятном платье с одобрением слушает глашатая. — Наконец-то! Слава богам, хоть кто-то взялся за этих бездельников! — говорит она соседке. — Моя племянница уже третий год ждет свадьбы, а ее жених пропадает на пирах с какими-то сирийскими танцовщицами! Может, теперь страх перед ссылкой или штрафом заставит его вспомнить о долге. — Может и так, Марцелла, — вздыхает ее собеседница. — А может, он просто станет хитрее и будет лучше прятать своих любовниц. Мужчины всегда найдут лазейку. — Желание стабильности против личной свободы, — вздыхает Лиэль. — Это вечный маятник, не так ли? С одной стороны — та матрона у фонтана. Для нее и ее поколения, помнящего реки крови времен Мария и Суллы, хаос проскрипций, мир и порядок — это высшее благо. И она готова заплатить за него свободой этих распущенных, по ее мнению, юнцов. — А с другой — эти самые юнцы, — продолжает ее мысль Гай. — Они выросли в мире, который уже построил для них Август. Они принимают стабильность как данность, как воздух. И для них цена этого воздуха — вмешательство в их кошелек и спальню — кажется непомерно высокой. — Так значит, главный конфликт — между теми, кто помнит цену хаоса, и теми, кто ощущает лишь цену порядка? — уточняет Лиэль. — Попытка переделать природу человека, — заключает Гай. — Порождает сопротивление и лицемерие. Закономерный итог. — Что ты имеешь в виду под «лицемерием»? Сопротивление я вижу — вот оно, открытое возмущение всадников. — Сопротивление — это для смелых или глупых. Большинство выберет лицемерие, — поясняет Гай, глядя в пустоту, словно прозревая будущее. — Тот сенатор, что кричал о добродетели, будет исправно посещать заседания, а вечерами ужинать с греческой гетерой, только теперь он будет делать это осмотрительнее. Тот всадник, что негодовал, в итоге женится на богатой наследнице, чтобы избежать штрафов, но будет относиться к браку как к досадной формальности. — Боже, это пугающе знакомо… — задумчиво произносит Лиэль. — Мне это напоминает начало XXI века. После шока 11 сентября 2001 года люди были так напуганы, так отчаянно жаждали безопасности, что с готовностью приняли «Патриотический акт». Они отдали свою частную жизнь в обмен на обещание защиты. — Механизм идентичен, — кивает Гай. — Общество, пережившее травму, — будь то гражданская война здесь или невиданный теракт там — всегда готово променять свободу на иллюзию безопасности. — Иллюзию? — переспрашивает Лиэль. — Да. И в этом трагическая ирония, которую история доказывает снова и снова. В итоге ты не получаешь ни того, ни другого. Он обводит взглядом суетливый Рим. — Смотри. Свободу они уже отдали — открыто, по закону. Но станет ли Рим безопаснее? Эти законы не уничтожат ни заговоры, ни амбиции, ни человеческие страсти. Они лишь загонят их глубже, в тень. Власть, получившая право вторгаться в частную жизнь, станет еще более подозрительной. Страх, который она должна была развеять, просто сменит направление — он обратится с внешних врагов на собственных граждан. И ты останешься с обществом, которое стало менее свободным, но ничуть не более защищенным. Просто более напуганным. = Энеида = Экран машины времени переносит Гая и Лиэль в 19 год до н.э., в прохладные, утопающие в зелени сады на Палатинском холме. Это не шумная улица, а уединенная вилла — возможно, самого Мецената. Воздух дрожит от густого, размеренного голоса, читающего стихи. Вокруг фонтана, в тени кипарисов, на мраморных скамьях замерла небольшая группа людей в лучших тогах. Среди них — сам Август, его друг и советник Гай Цильний Меценат, и несколько поэтов, включая Горация. — Боже, Гай, ты слышишь? Это же он! Вергилий! — восторженно говорит Лиэль. — Он читает из «Энеиды»! Мы попали на закрытые слушания! Голос Вергилия, ,немолодого и утомленного годами труда, набирает силу, наполняя сад величием: — …Помни, римлянин! Твоя стезя — народами править державно! В этом искусство твое: налагать условия мира, милость покорным являть и смирять войною надменных! Когда он замолкает, воцаряется тишина, нарушаемая лишь плеском воды и шорохом павлиньих перьев на газонах. Первым говорит Август, вставая с места. Его голос спокоен, но в нем чувствуется властная решимость: — Публий, ты возводишь фундамент для души нашего народа. Твои слова сделают для Рима больше, чем десять легионов. Вергилий, сгорбившись, проводит рукой по лицу, его взгляд полон усталости и сомнений. — Это лишь тень Гомера, принцепс. Поэма несовершенна, в ней слишком много шероховатостей. Я просил Вария и Тукку… если со мной что-то случится, сжечь рукопись. Август хмурится, его глаза становятся ледяными. — Сжечь? — произносит он тихо, но так, что все в саду замирают. — Эта поэма принадлежит уже не тебе, Публий. Она принадлежит Риму. Я, сын Божественного Юлия, чью судьбу ты воспел, не допущу такого святотатства. Он берет свиток из рук поэта, держа его бережно, как реликвию. — Твои строки будут учить наших детей, что значит быть римлянином, еще сотни лет. Меценат, стоя рядом, кладет руку на плечо Вергилия. — Друг мой, ты слишком строг к себе. Эти строки уже живут своей жизнью. Весь Рим ждет их! Спустя несколько недель, видят, как слухи о поэме Вергилия распространяются по Риму. Люди в белых тогах на форумах и в тавернах обсуждают «Энеиду», еще не завершенную, но уже ставшую легендой. Эйтан указывает Саре на оживление: — Смотри, Сара, это время, когда Август укрепляет свою власть. «Энеида» — не просто поэма, это идеология новой империи. Сара кивает: — Вергилий начал ее около десяти лет назад, вдохновляясь Гомером. Первые шесть книг — о скитаниях Энея, его встречах с богами, последние шесть — о войнах и основании Рима. Эней избран судьбой, он воплощает римские добродетели: долг, мужество, преданность. Эйтан добавляет: — Это идеальный инструмент для Августа. Поэма связывает мифы о богах, Энее и самом императоре в единую цепь, освящая его власть божественным правом. Лиэль, стоя неподалеку, шепчет Гаю: — «Энеида» — это священное писание Pax Romana. Миф, который делает империю не просто государством, а божественным замыслом. Гай соглашается: — Пропаганда, ставшая реальностью. Мир Августа реален — конец гражданских войн, расцвет торговли. Но он держится не только на легионах, а на вере в божественное предначертание, которое Вергилий воплотил в стихах. К группе подходит человек в расшитой тоге, вероятно, посланник Августа. Он обращается к Вергилию, держащему стопку свитков: — Публий, Август видит в твоем труде подтверждение божественной защиты Рима. Эней в твоих стихах — символ верности долгу и судьбе. Вергилий, поправляя свитки, отвечает с тихой страстью: — Я хотел показать путь Энея от погибшей Трои к основанию Рима — через божественные знамения, битвы и жертвы ради общего блага. Но каждая строка… я проверяю ее заново. Двенадцать книг, а совершенства все нет. Эйтан шепчет Саре: — Представляешь, сколько лет он шлифовал эти стихи? Каждая метафора, каждый образ — это труд ради римской идентичности. Сара кивает: — Он вплел отсылки к Гомеру, но сделал их своими. Огонь, судьба, боги — все работает на идею Рима как вечного города. Вергилий, отойдя чуть дальше с другом Варием, продолжает: — Первые шесть книг — о странствиях Энея, его встречах с богами. Последние шесть — о войнах и союзах. Я хотел показать, что за величием народа стоят испытания, равные судьбе одного героя. Варий, оглядываясь, успокаивает его: — Не тревожься, Публий. Даже если ты не закончишь, Август не даст твоему труду пропасть. Вергилий с легкой грустью отвечает: — Я лишь хочу прославить Рим. Надеюсь, потомки почувствуют, как я стремился к совершенству. Лиэль, наблюдая за этим, задумчиво говорит Гаю: — Pax Romana — реальность или пропаганда? «Энеида» отвечает: и то, и другое. Это миф, который заставил римлян поверить в свою судьбу. Гай смотрит на Вергилия, уходящего в тень кипарисов, и добавляет: — Они создали историю, в которую поверили сами. Это и есть самый прочный фундамент империи. Сцена постепенно меркнет. Солнечный свет скользит по мраморным колоннадам, отголоски голосов затихают, оставляя лишь эхо стихов Вергилия. Эйтан и Сара обмениваются взглядами. — Мы видели, как рождается легенда, — тихо говорит Эйтан. — Поэма, объединяющая греческие традиции с римскими идеалами. Сара соглашается: — Это не просто литература. Это рождение новой культуры, которая определит Рим на века. = 4 = Экран машины времени загорается вновь, перенося Гая и Лиэль на семь лет вперёд. Рим, 12 год до н.э. Они стоят посреди гудящего Римского Форума под палящим солнцем. Их взгляд прикован к храму Весты, где собралась вся знать Рима. Воздух густой от дыма благовоний, смешанного с запахом пота и пыли. — Наконец-то! После стольких лет! — говорит Лиэль, указывая на группу жрецов в тогах с пурпурной каймой. — Лепид умер, и пост верховного понтифика стал вакантным. Все ждали этого больше двадцати лет. — Ожидание — тоже часть власти, — ровно отвечает Гай. — Исход был предопределён с того дня, как Лепида отправили в ссылку. Один из старейших жрецов, Кальвин, выступает вперёд. Его голос, хоть и старческий, разносится над площадью: — Достопочтенные жрецы, граждане Рима! Боги призвали к себе Марка Эмилия Лепида. Более двадцати лет, пока он жил в изгнании на своей вилле, священный пожизненный пост верховного понтифика оставался за ним. Наш император, в своей великой набожности (*pietas*), не касался этой святыни, ожидая воли богов! Ему вторит молодой и энергичный жрец, размахивая руками: — И вот этот день настал! Кто более достоин, чем тот, кто возродил благочестие в нашем городе? Кто восстановил из руин восемьдесят два храма? Кто вернул нам мир богов (pax deorum)? Я называю имя того, кого сама судьба избрала хранителем Рима — Император Цезарь Август! Толпа взрывается одобрительным гулом. Из рядов жрецов выходит Август. Его лицо серьёзно, движения скромны. Он накидывает край тоги на голову, как того требует ритуал (capite velato), и подходит к алтарю. — Я принимаю эту священную ношу, — его голос звучит тихо, но отчётливо, — которую я не желал принимать, пока был жив её предыдущий носитель. Теперь же, по воле богов, я буду блюсти обряды, как учил меня мой отец, Божественный Юлий, чья звезда указывает нам путь. — Это гениально! — восклицает Лиэль. — Он превратил двадцатилетнюю политическую неловкость в демонстрацию своей набожности! Это мастер-класс по политическому брендингу! В толпе перешёптываются два ремесленника: — Ну вот, дождался-таки. Теперь он у нас не только принцепс, но и главный по богам! — Тише, дурень! — шипит второй. — Он поступил по закону! Верховный жрец — это на всю жизнь. Император не стал нарушать обычаи предков, не то что некоторые, кого мы помним. Он ждал, пока старик Лепид сам не откинет копыта. В этом его сила — в уважении к традициям. — Форма разная, суть одна, — констатирует Гай. — Он собрал все ключи: военная власть, гражданская власть и теперь — религиозная. Он стал мостом (pontifex) между государством и его богами. Пойти против него — уже не просто измена, а святотатство. — Это поразительно, Гай, — задумчиво говорит Лиэль. — Он сознательно концентрирует всю власть в одной точке. И как тонко он выстраивает собственный культ. — Именно выстраивает, — подтверждает Гай. — Он не объявляет себя богом, это было бы грубо и вызвало бы отторжение. Он плетет вокруг себя божественную паутину. Сначала — культ его "божественного" отца, Юлия. Затем — культ его собственного "Гения", гениальный ход, позволяющий поклоняться его сути, не поклоняясь ему как человеку. А теперь — это. Пост верховного понтифика. Это не просто еще один ключ. Это замок, который запирает все двери. Он обводит взглядом сцену. — Форма разная, суть одна. Он собрал все ключи: военную, гражданскую и теперь — религиозную власть. Он стал мостом (pontifex) между государством и его богами. Пойти против него — уже не просто государственная измена. Это святотатство. На их глазах Август совершает возлияние на алтарь. Вино вспыхивает на раскаленных углях. Толпа ревет: «Ave, Caesar, Pontifex Maximus!». Фигура Августа, с покрытой головой, застывает между дымящимся алтарем и величественным храмом — живой символ, соединивший землю и небо, человека и бога. — Император Август сознательно концентрирует всю власть в одной точке, — задумчиво говорит Лиэль. — Но в истории были противоположные модели. Возьмём древнюю Иудею эпохи Первого Храма. Там существовала система сдержек: царь обладал военно-политической властью, но пророки могли обличить его от имени Бога, а священники в Храме имели культовую и судебную власть. Никто не был абсолютен. — А во времена Второго Храма стало ещё сложнее, — продолжает она. — Без царя власть разделилась между первосвященником, который стал и политиком, и Синедрионом — верховным судебным органом. Но даже тогда власть не была полностью сконцентрирована. — В Римской Республике тоже была система сдержек, — отзывается Гай. — Консулы, Сенат, народные трибуны. Они так эффективно сдерживали друг друга, что в итоге начали гражданскую войну. Август не разрушает систему. Он — результат её коллапса. — Как иронично... — говорит Лиэль. — Пройдёт почти восемнадцать веков, и Монтескье, глядя на идеализированную Англию, «изобретёт» идею разделения властей как панацею от тирании. Три независимые ветви: законодательная, исполнительная, судебная. Принципат Августа — это анти-Монтескье в чистом виде. — Видишь, Лиэль, — Гай кивает на дым, — это не просто ритуал. Это символ: Август — связующее звено между землёй и небом, человеком и богом. Он не сокрушил республиканские институты, а присвоил их. Гениальная мимикрия. — Именно! — Лиэль почти подпрыгивает от возбуждения. — Он как британская Корона в будущем! Формально — почти ничего не решает, но в нужный момент может вмешаться, и это не шутка. Помнишь Канаду в 2008-м? — Когда Стивен Харпер хотел приостановить парламент, чтобы не получить вотум недоверия? — Гай ухмыляется. — А генерал-губернатор, Мишель Жан, отказала ему — во имя стабильности. Представитель Короны действует против главы правительства… Это было как пощёчина. — Да! И всё на основе обычаев, традиций, а не конституции, которой у Британии, по сути, нет! — Лиэль с восторгом разводит руками. — Такие «спящие» полномочия, как арбитраж в кризисе, теоретически есть и у монарха в Лондоне. Он может отказаться распустить Парламент, если тот не функционирует. Или назначить премьера, если никто не набрал большинства. Но… всё это — мина замедленного действия. Могут спасти страну. Или спровоцировать катастрофу. — Монарх в роли арбитра, — Гай задумывается. — И при этом — Верховный правитель Англиканской церкви. Он не только символ, он ещё и духовный якорь. Формально — глава церкви с 1534 года, с времён Генриха VIII. Реально — формальность: назначает епископов по совету премьера, утверждает церковные законы, но не вмешивается. Всё идёт через комиссии. Но… — Но во времена кризиса — символ начинает говорить. Помнишь Елизавету II в пандемию короновируса 2020-2023 гг.? — Лиэль смягчает голос, повторяя: — We will meet again… Люди плакали. Это было как голос нации, как архетип материнства и спокойствия. — А ещё он санкционирует всё — от церкви до международного права. Помнишь вступление в ЕС? — 1972 г., — Гай поправляет тогу на плече. — European Communities Act. Британский парламент — теоретически всемогущ — добровольно подчинился внешнему праву. Суд сказал: «Если право ЕС и закон Британии расходятся — побеждает Брюссель». Такого не было никогда. И королева это санкционировала — формально, конечно. — Но важно, что она санкционировала! — Лиэль оживляется. — Британская система поразительна. Она может себя ограничить — без революций, без кровопролитий. Просто: сегодня Парламент — верховенство, завтра он говорит: «пусть ЕС будет выше нас». Самоограничение без давления. А потом — Brexit, и назад всё возвращают. Гибкость системы — в её мягкости. — Пример Великобритании — уникален, — задумчиво говорит Гай. — Август централизует власть под республиканским фасадом. Британия — распределяет власть под фасадом абсолютизма. Но и там, и там — фасад скрывает реальность. Власть существует между строк, в традициях, конвенциях, вере в стабильность. — И именно потому, — добавляет Лиэль, — роль монарха остаётся загадкой. Он ничего не решает — пока не наступает кризис. Гай и Лиэль молча смотрят на храм Весты, где Император Цезарь Август стоит под сводами, соединяя в себе земное и божественное. Власть, как и прежде, остаётся сложной игрой форм и реальностей, переплетением традиций, силы и символов. И пока эти невидимые нити держат государство, оно живёт и развивается. = 5 = pygn8zb8lbw2uxkbk3w3uu5yy6muk6n 0 35018 261118 261077 2025-06-06T14:51:53Z Kylaixbot 77400 Добавление категории для учебников без шаблона {{Название учебника}} 261118 wikitext text/x-wiki [[Категория:Учебники без шаблона]][[Категория:Методика обучения математике]] Метод неравенств<ref>{{Cite web|url=http://elib.mpgu.info/elib/view.php?id=6458&type=middle/fast|website=elib.mpgu.info|title=Метод неравенств|access-date=2025-06-05}}</ref> относится к алгебраическому методу решения уравнений. === Решение некоторых видов уравнений при помощи неравенств === В школьном курсе математики выделены четыре основных метода решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, переход от равенства функций к равенству аргументов, функционально-графический. Помимо перечисленных методов существуют и специальные. Как правила, они используются лишь в том случае, когда уравнение весьма затруднительно решить общими подходами. Рассмотрим один из таких специальных методов, в основе которого лежит применение алгебраических неравенств. ==== Применение неравенства Коши ==== {{Задача|1.| Решить уравнение: <math>\sqrt[3]{25x\left(2x^2+9\right)}=4x+\dfrac{3}{x}</math>. {{Решение задачи|Решение=Сразу учтём область определения неизвестного: <math>x\in \mathbb R</math>, <math>x\neq 0</math>.|С решением=е}}|и}} ==== Применение неравенства Бернулли ==== [[Категория:Учебники без шаблона]] j6ob7nvfirg0rxszth0gwpgzn0e5jbz 0 35019 261119 261081 2025-06-06T14:52:03Z Kylaixbot 77400 Добавление категории для учебников без шаблона {{Название учебника}} 261119 wikitext text/x-wiki [[Категория:Учебники без шаблона]][[Категория:Методика обучения математике]] === Формирование познавательных учебных действий === <code>Суть</code>: преобразование алгебраических выражений путём замены выражения или его структурного компонента тождественно равным ему в соответствии с целевым требованием задачи<ref>{{Cite web|url=http://elib.mpgu.info/elib/view.php?id=6458&type=middle/fast|website=elib.mpgu.info|title=Формирование познавательных учебных действий|access-date=2025-06-05}}</ref>. '''Деятельностная сторона [компоненты]''': * основное свойство дроби; * формулы сокращённого умножения; * извлечение квадратного корня [[Категория:Учебники без шаблона]] c4zl06nu2htd3p4stf95rj7jn542s9y 0 35020 261117 261088 2025-06-06T14:51:43Z Kylaixbot 77400 Добавление категории для учебников без шаблона {{Название учебника}} 261117 wikitext text/x-wiki [[Категория:Учебники без шаблона]][[Категория:Методика обучения математике]] Задачи как средство формирования мотивации<ref>{{Cite web|url=http://elib.mpgu.info/elib/view.php?id=2401#page_343|title=Задачи|website=elib.mpgu.info|access-date=2025-06-05}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://elib.mpgu.info/elib/view.php?id=4925#page_204|title=Решение|website=elib.mpgu.info|access-date=2025-06-05}}</ref> [[Категория:Учебники без шаблона]] 0e4lbsfq4hfhkio9b6di5uftzcs8r25 0 35021 261121 261085 2025-06-06T14:53:04Z Kylaixbot 77400 Добавление категории для учебников без шаблона {{Название учебника}} 261121 wikitext text/x-wiki [[Категория:Учебники без шаблона]][[Категория:Методика обучения математике]] Функциональные уравнения<ref>{{Cite web|url=http://elib.mpgu.info/elib/view.php?id=68635#page_259|title=Функциональный метод|website=elib.mpgu.info|access-date=2025-06-05}}</ref> [[Категория:Учебники без шаблона]] hmrsuqv7dxfnclgq3d6sldolv8azble 0 35022 261116 261090 2025-06-06T14:51:33Z Kylaixbot 77400 Добавление категории для учебников без шаблона {{Название учебника}} 261116 wikitext text/x-wiki [[Категория:Учебники без шаблона]][[Категория:Методика обучения математике]] При каком значении переменной выражение принимает наименьшее значение?<ref>{{Cite web|url=http://elib.mpgu.info/elib/view.php?id=46563#page_464|title=Координаты|website=elib.mpgu.info|access-date=2025-06-05}}</ref> [[Категория:Учебники без шаблона]] o2s5gcpzklv3opk67agime5js4obsll 0 35023 261120 261092 2025-06-06T14:52:47Z Kylaixbot 77400 Добавление категории для учебников без шаблона {{Название учебника}} 261120 wikitext text/x-wiki [[Категория:Учебники без шаблона]][[Категория:Методика обучения математике]] === Целая и дробная части числа === Ф<ref>{{Cite web|url=http://elib.mpgu.info/elib/view.php?id=23187|title=Раз|website=elib.mpgu.info|access-date=2025-06-05}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://elib.mpgu.info/elib/view.php?id=6467|title=Фирстова|website=elib.mpgu.info|access-date=2025-06-05}}</ref> [[Категория:Учебники без шаблона]] 54v7y812s42lfueep7gbd4ojiuefvh3