Викиверситет ruwikiversity https://ru.wikiversity.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0 MediaWiki 1.46.0-wmf.26 first-letter Медиа Служебная Обсуждение Участник Обсуждение участника Викиверситет Обсуждение Викиверситета Файл Обсуждение файла MediaWiki Обсуждение MediaWiki Шаблон Обсуждение шаблона Справка Обсуждение справки Категория Обсуждение категории Портал Обсуждение портала Факультет Обсуждения факультета TimedText TimedText talk Модуль Обсуждение модуля Event Event talk 0 29528 166146 163747 2026-05-02T12:21:30Z Krutoi baton 36703 оформление, пунктуация, дополнение 166146 wikitext text/x-wiki '''Неравенство''' — это отношение, в которой числа, переменные или выражения соединены знаком * < (меньше), * > (больше), * <math>\le</math> (меньше или равно), * <math>\ge</math> (больше или равно). То есть, неравенством можно назвать сравнение чисел, переменных или выражений. Знаки <, >, <math>\le</math> и <math>\ge</math> называются '''знаками неравенства'''. '''Определение''': <math> a > b </math> истинно в том и только в том случае, когда разность <math> a - b </math> положительна, и ложно (то есть <math> a < b </math>), когда разность a - b отрицательна. '''Свойства числовых неравенств''' в некоторых отношениях близки к свойствам уравнений Подобно равенствам неравенства бывают '''тождественными''' (верными при всех значениях букв, входящих в них) и подобно уравнениям верными только при некоторых значениях неизвестных Например, неравенство <math> { \frac {a+b}{2} \ge \sqrt{ab} } </math> верно при всех положительных значениях <math>a</math> и <math>b</math>, тогда как <math>3x+2<x+10</math> верно только для <math>x<4</math> Вот главные свойства, которые применяются при решении неравенств: * Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число или вычесть из обеих частей одно и то же число, '''то получится равносильное неравенство'''. Например, если <math> a \lesseqgtr b </math>, то <math> { a \pm c } \lesseqgtr { b \pm c }</math> * При переносе выражения из одной части неравенства в другую '''знак выражения будет изменяться''', то есть: <math> { a \lesseqgtr b } \iff { a - b \lesseqgtr 0 } \iff { 0 \lesseqgtr b - a }</math> egetdlk4lniv4758a5ws1cqg8xamvy9