Wikipedija shwiki https://sh.wikipedia.org/wiki/Glavna_stranica MediaWiki 1.45.0-wmf.3 first-letter Mediji Posebno Razgovor Korisnik Razgovor s korisnikom Wikipedija Razgovor o Wikipediji Datoteka Razgovor o datoteci MediaWiki Razgovor o MediaWikiju Šablon Razgovor o šablonu Pomoć Razgovor o pomoći Kategorija Razgovor o kategoriji Portal Razgovor o portalu Nacrt Razgovor o nacrtu TimedText TimedText talk Modul Razgovor o modulu 0 14 42470639 42239427 2025-06-09T20:02:39Z ~2025-63240 259245 /* Sabiranje prirodnih brojeva */ 42470639 wikitext text/x-wiki '''Prirodni brojevi''' su svi celi brojevi veći od nule. [[Skup]] prirodnih brojeva se obeležava velikim latiničnim slovom N={1,2,3,..}. Skup prirodnih brojeva spx₀ada u [[prebrojivi skupovi|prebrojive skupove]]. Često se skupu prirodnih brojeva pridodaje i 0 i taj skup se označava sa N₀. == Sabiranje prirodnih brojeva == Neka su dati konačni [[skup]]ovi A i B i neka je kA=a i kB=b i neka je A∩B= =ø. Broj k(AUB)= predstavlja '''zbir (sumu)''' brojeva a i b, koji su''' sumandi''' '''(adendi, pribrojnici).''' Računska operacija koju pri tom obavljamo je '''sabiranje (adicija).''' Za sabiranje prirodnih brojeva važi # Zakon zatvorenosti a+b je prirodan broj # zakon komutacije a+b=b+a # zakon asocijacije (a+b)+c=a+(b+c) # zakon trihotonomije a=b ili a+c=b a=b+d Za a + c=b =>a < b,za a = b + d => a > b # zakon kancelacije skračivanja ako je a+c=b+c onda je a=b '''Teorema 1''' a=b <= > a+c= b+c. Pod a₁+ a₂ + a₃, podrazunjevamo (a₁+ a₂)+ a₃. Pod a₁ + a₂+ a₃ + a₄ podrazunjevamo (a₁ + a₂ + a₃ )+ a₄ . uopštano je a₁+ a₂+ a₃+....+ a_n= (a₁+ a₂+...+ a_m)+(.. a_(m+1+...+ + a_n). '''Teorema 2''' a < b=> a+c< b+c dokaz a < b < => a+d=b< => a+d +c= b+c< => (a+c)+d = b+c< => a+c<b+c. '''Teorema 3''' (a < b & b<c) => a<c == Množenje prirodnih brojeva == Neka je kA=a i kB=b , broj k(AxB) zovemo proizvod ( produkt, umnožnik) brojeva a i b koji su faktori (činioci) . Proizvod označavamo sa ab. Za množenje prirodnih brojeva važi # Zakon zatvorenosti ab je prirodan broj # zakon komutacije ab= ba # zakon asocijacije (ab)c=a(bc) # zakon kancelacije skračivanja ako je ac=bc onda je a=b # zakon distribucije množenja u odnosu na sabiranje (a+b)c=ac +bc. Broj b+b+b+....+b gdje pribrojnik b dolazi a puta zove se proizvod brojeva a i b . .. '''Teorema 4''' a = b => ac=bc a < b => ac < bc '''[[Arhimed]]ova teorema''' Za svaka dva prirodna broja a i b postoji prirodni broj n takav da je an > b. == Oduzimanje prirodnih brojeva == Od broja a oduzeti broj b znači naći broj d takav da je a = b+d. Broj a je '''razlika''' ili diferencija brojeva a i b, broj a minuend ili umanjenik, a b suptrahend ili umanjitelj. Očigledno u skupu N ne vrijedi zakon zatvorenosti tj a-b nije iz N za svaki par a i b. Primjer 2-3 nije iz N == Dijeljenje u skupu prirodnih brojeva == Podijeliti broj a brojem b znači naći broj q takav da je a = bq. N. Broj a je kvocijent ili količnik brojeva a i b, broj a je dividend ili djeljenik, a b je divizor ili djelitelj. U skup N ne vrijedi zakon zatvorenosti za dijeljenje tj za svaki par a i b nije a / b iz N. Primjer 5 / 3 nije iz N == Algebarske operacije == Posmatrajmo operacije sabiranja i množenja u skupu N. Očito je to preslikavanje skupa NxN u skup N definisano sa (a,b)→ a + b i analogno a(a,b)→ab. Neka je S neprazan skup. Binarna algebarska operacija (kompozicija) na skupu S je svako preslikavanje f:SxS→ S. Za algebarske operacije vrijedi # Zakon komutacije ako je a*b=b*a # Zakon asocijacje ako je a*(b*c)= a*b)*c Ovi zakoni ne moraju važiti uvijek. (a,b)= 2a + 2b a*b= 2a+2b= 2b + 2a= b*a (a*b)*c = (2a+2b)*c= 2(2a + 2b) + 2c= 4a+4b+2c a*(b*c)= 2a+2(2b+2c) = 2a+4b + 4c tj ne važi asocijativnost. Neka su date dvije operacije * i ○ kažemo da je operacija lijevo distributivna u odnosu na ○ ako vrijedi a*(b○c)=(a*b) ○(a*c). Ako su A, B,C neprazni skupovi tada svako [[preslikavanje]] skupa AxB u C zovemo binarnom algebarskom operacijom sa AxB u C. Specijalno je A=B=C. Sam skup i skup na koji se preslikava algebarska operacija nije isto. Razlika je velika. U drugom slučaju sa elementima skupa možemo računati. Skup zajedno sa algebarskom operacijom nazivamo '''grupoid.''' Uređen par (S,*) koji čini neprazni skup S i algebarska operacija * definisana na skupu S zove se grupoid(monoid). Ako je (S* ) grupoid i e iz S onda je # e lijevi neutralni element u odnosu na operaciju* akoje e*a=a # e desnii neutralni element u odnosu na operaciju* akoje a*e=a # e dvostruki neutralni element u odnosu na operaciju* akoje e*a=a*e=a. Neutralni element za operaciju množenja u skupu N je e=1, a za sabiranje u skupu N₀ je e=0. Grupoid može biti asocijativan i komutativan. Asocijativan grupoid nazivamo '''polugrupa.'''Polugrupa može imati inverzni element. # x je desni inverzni element u odnosu na operaciju * akoje a * x = e # x je lijevi inverzni element u odnosu na operaciju * akoje x * a = e # x je dvostruki inverzni element u odnosu na operaciju * akoje a * x =x * a = e Grupa je polugrupa koja ima neutralni i inverzni ewlement. Polugrupa (S, *) s dvostrukim inverznim elementom ima najviše jedan inverzni element Dokaz x₁= x₁ * e = x₁ (a * x₀) = (x₁ * a )* = x₀ [[Kategorija:Broj]] emw5zxgwuj3esyfzcgza2b1lvq9i3wd 42470640 42470639 2025-06-09T20:02:50Z ~2025-63240 259245 /* Oduzimanje prirodnih brojeva */ 42470640 wikitext text/x-wiki '''Prirodni brojevi''' su svi celi brojevi veći od nule. [[Skup]] prirodnih brojeva se obeležava velikim latiničnim slovom N={1,2,3,..}. Skup prirodnih brojeva spx₀ada u [[prebrojivi skupovi|prebrojive skupove]]. Često se skupu prirodnih brojeva pridodaje i 0 i taj skup se označava sa N₀. == Sabiranje prirodnih brojeva == Neka su dati konačni [[skup]]ovi A i B i neka je kA=a i kB=b i neka je A∩B= =ø. Broj k(AUB)= predstavlja '''zbir (sumu)''' brojeva a i b, koji su''' sumandi''' '''(adendi, pribrojnici).''' Računska operacija koju pri tom obavljamo je '''sabiranje (adicija).''' Za sabiranje prirodnih brojeva važi # Zakon zatvorenosti a+b je prirodan broj # zakon komutacije a+b=b+a # zakon asocijacije (a+b)+c=a+(b+c) # zakon trihotonomije a=b ili a+c=b a=b+d Za a + c=b =>a < b,za a = b + d => a > b # zakon kancelacije skračivanja ako je a+c=b+c onda je a=b '''Teorema 1''' a=b <= > a+c= b+c. Pod a₁+ a₂ + a₃, podrazunjevamo (a₁+ a₂)+ a₃. Pod a₁ + a₂+ a₃ + a₄ podrazunjevamo (a₁ + a₂ + a₃ )+ a₄ . uopštano je a₁+ a₂+ a₃+....+ a_n= (a₁+ a₂+...+ a_m)+(.. a_(m+1+...+ + a_n). '''Teorema 2''' a < b=> a+c< b+c dokaz a < b < => a+d=b< => a+d +c= b+c< => (a+c)+d = b+c< => a+c<b+c. '''Teorema 3''' (a < b & b<c) => a<c == Množenje prirodnih brojeva == Neka je kA=a i kB=b , broj k(AxB) zovemo proizvod ( produkt, umnožnik) brojeva a i b koji su faktori (činioci) . Proizvod označavamo sa ab. Za množenje prirodnih brojeva važi # Zakon zatvorenosti ab je prirodan broj # zakon komutacije ab= ba # zakon asocijacije (ab)c=a(bc) # zakon kancelacije skračivanja ako je ac=bc onda je a=b # zakon distribucije množenja u odnosu na sabiranje (a+b)c=ac +bc. Broj b+b+b+....+b gdje pribrojnik b dolazi a puta zove se proizvod brojeva a i b . .. '''Teorema 4''' a = b => ac=bc a < b => ac < bc '''[[Arhimed]]ova teorema''' Za svaka dva prirodna broja a i b postoji prirodni broj n takav da je an > b. == Oduzimanje prirodnih brojeva == Od broja a oduzeti broj b znači naći broj d takav da je a = b+d. Broj a je '''razlika''' ili diferencija brojeva a i b, broj a minuend ili umanjenik, a b suptrahend ili umanjitelj. Očigledno u skupu N ne vrijedi zakon zatvorenosti tj a-b nije iz N za svaki par a i b. Primjer 2-3 nije iz N == Dijeljenje u skupu prirodnih brojeva == Podijeliti broj a brojem b znači naći broj q takav da je a = bq. N. Broj a je kvocijent ili količnik brojeva a i b, broj a je dividend ili djeljenik, a b je divizor ili djelitelj. U skup N ne vrijedi zakon zatvorenosti za dijeljenje tj za svaki par a i b nije a / b iz N. Primjer 5 / 3 nije iz N == Algebarske operacije == Posmatrajmo operacije sabiranja i množenja u skupu N. Očito je to preslikavanje skupa NxN u skup N definisano sa (a,b)→ a + b i analogno a(a,b)→ab. Neka je S neprazan skup. Binarna algebarska operacija (kompozicija) na skupu S je svako preslikavanje f:SxS→ S. Za algebarske operacije vrijedi # Zakon komutacije ako je a*b=b*a # Zakon asocijacje ako je a*(b*c)= a*b)*c Ovi zakoni ne moraju važiti uvijek. (a,b)= 2a + 2b a*b= 2a+2b= 2b + 2a= b*a (a*b)*c = (2a+2b)*c= 2(2a + 2b) + 2c= 4a+4b+2c a*(b*c)= 2a+2(2b+2c) = 2a+4b + 4c tj ne važi asocijativnost. Neka su date dvije operacije * i ○ kažemo da je operacija lijevo distributivna u odnosu na ○ ako vrijedi a*(b○c)=(a*b) ○(a*c). Ako su A, B,C neprazni skupovi tada svako [[preslikavanje]] skupa AxB u C zovemo binarnom algebarskom operacijom sa AxB u C. Specijalno je A=B=C. Sam skup i skup na koji se preslikava algebarska operacija nije isto. Razlika je velika. U drugom slučaju sa elementima skupa možemo računati. Skup zajedno sa algebarskom operacijom nazivamo '''grupoid.''' Uređen par (S,*) koji čini neprazni skup S i algebarska operacija * definisana na skupu S zove se grupoid(monoid). Ako je (S* ) grupoid i e iz S onda je # e lijevi neutralni element u odnosu na operaciju* akoje e*a=a # e desnii neutralni element u odnosu na operaciju* akoje a*e=a # e dvostruki neutralni element u odnosu na operaciju* akoje e*a=a*e=a. Neutralni element za operaciju množenja u skupu N je e=1, a za sabiranje u skupu N₀ je e=0. Grupoid može biti asocijativan i komutativan. Asocijativan grupoid nazivamo '''polugrupa.'''Polugrupa može imati inverzni element. # x je desni inverzni element u odnosu na operaciju * akoje a * x = e # x je lijevi inverzni element u odnosu na operaciju * akoje x * a = e # x je dvostruki inverzni element u odnosu na operaciju * akoje a * x =x * a = e Grupa je polugrupa koja ima neutralni i inverzni ewlement. Polugrupa (S, *) s dvostrukim inverznim elementom ima najviše jedan inverzni element Dokaz x₁= x₁ * e = x₁ (a * x₀) = (x₁ * a )* = x₀ [[Kategorija:Broj]] ddxiulzugb6tjkz7s3fnmur7f4hkjsn 0 5413 42470667 42424046 2025-06-10T06:25:27Z R. Henrik Nilsson 236524 Datoteka : Adventtoppen Hiorthfjellet from SE side of Adventfjorden Longyearbyen Svalbard on May 23 2025.jpg | Hiorthfjellet (Longyearbyen, Svalbard)]] 42470667 wikitext text/x-wiki {{Infokutija zemlja |domaće_ime = ''Svalbard'' |konvencionalno_dugo_ime = Svalbard |ime_genitiv = Svalbarda |slika_zasatve = |slika_grba = |slika_karte = Europe-Svalbard.svg |službeni_jezici = [[Norveški jezik|norveški]] |glavni_grad = [[Longyearbyen]] |najveći_grad = glavni_grad |tip_vlasti = Regija [[Norveška|Norveške]] |vođa_titula1 = [[Guverner Svalbarda|Guverner]] |vođa_ime1 = [[Per Sefland]] |površina_km2 = 61.002 |površina_sq_mi = 23.560 |stanovništvo_proc = 2.637<ref>[https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/sv.html Svalbard], ''The World Factbook'', CIA. pristup 14. april 2009.</ref> (2009) |etničke_grupe = 72% Norvežani, 18% Rusi i Ukrajinci, 12% ostali <ref name=nationmaster>[http://www.ssb.no/en/befsvalbard Population of Svalbard, 1 January 2013]</ref> |valuta = [[Norveška kruna]] |valuta_kod = NOK |vremenska_zona = [[Srednjoevropsko vrijeme|CET]] ([[Koordinirani univerzalno vrijeme|UTC]] +1) ([[Srednjoevropsko ljetno vrijeme|CEST]] ([[Koordinirano univerzalno vrijeme|UTC]]+2)) |cctld = [[.no]] ([[.sj]] udijeljeni ali ne i korišteni <ref>[http://www.norid.no/domenenavnbaser/bv-sj.html .bv and .sj domains are not in use], [[Norid]]</ref>) |pozivni broj_ = 47 }} [[Datoteka:Adventtoppen Hiorthfjellet from SE side of Adventfjorden Longyearbyen Svalbard on May 23 2025.jpg|thumb|Hiorthfjellet (Longyearbyen, Svalbard)]] '''Svalbard''' [[međunarodni fonetski alfabet|[ˈsvɑːlbɑː]]] ([[norveški|norv.]]), teritorija [[Norveška|Kraljevine Norveške]] koja se nalazi u [[Arktički ocean|Arktičkom oceanu]] sjeverno od [[Evropa|evropskog kopna]]. Sastoji se od grupe [[otok]]a od 74[[stepen|°]] do 81° sjeverne geografske širine i od 10° do 34° istočne geografske dužine; predstavlja najsjeverniji posjed Kraljevine Norveške. Tri otoka su nastanjena: [[Spitsbergen]], [[Bjørnøya]] and [[Hopen]]. == Historija == [[Vikinzi]] i [[Rusija|Rusi]] mogli su otkriti Svalbard već u [[12. stoljeće|12. stoljeću]], budući da u tradicionalnim norveškim zapisima postoji zemlja znana kao ''Svalbarði'', što doslovno znači ''hladan rub''. No, prvo neosporivo otkriće je ono [[Nizozemska|Nizozemca]] [[Willem Barents|Willema Barentsa]] koji je na otočje stigao [[1596.]] Od [[1612.]] do [[1720.]] blizina zapadne obale Spitsbergena bila je područje za lov na kitove u kojem su sudjelovali [[Danska|danski]], [[Engleska|engleski]], [[Francuska|francuski]], nizozemski i norveški brodovi. Procjenjuje se da su samo Nizozemci odnijeli 60.000 kitova iz svoje baze [[Smeerenburg]]. Tamo je bilo i središte brojnih ekspedicija koje su istraživale [[Arktik]]. Opsežno [[geologija|geološko]] mapiranje otočja provele su ekipe iz [[Sveučilište Cambridge|Cambridgea]] i ostalih sveučilišta između [[1940-ih|četrdesetih]] i [[1980-ih|osamdesetih]] godina [[20. stoljeće|20. stoljeća]], a uglavnom ih je vodio [[Velika Britanija|britanski]] geolog [[W. Brian Harland]]. Najveći otok Svalbarda je Spitsbergen, čije ime na [[nizozemski jezik|nizozemskom]] znači ''oštri vrhovi'', a nekad se cijelo otočje nazivalo tim nazivom dok se sam otok nazivao Vestspitsbergen. == Geografija == Otoci koji čine Svalbard smješteni su od 74° do 81° sjeverno i od 10° do 34° istočno. Otočje ima površinu od 62.049&nbsp;km², a dominiraju tri velika otoka - Spitsbergen (39.000&nbsp;km²), [[Nordaustlandet]] (14.600&nbsp;km²) i [[Edgeøya]] (5.000&nbsp;km²). Tu je i manji otok [[Barentsøya]] i nekoliko još manjih otoka. 60% Svalbarda pokriveno je [[glečer]]ima i snijegom, ali [[Sjevernoatlantska struja]] ublažuje arktičku klimu i održava okolne vode plovnima veći dio godine. Budući da je otočje smješteno sjeverno od [[Arktički krug|Arktičkog kruga]] u najvećem naselju [[Longyearbyen]]u od [[20. travnja]] do [[23. kolovoza]] traje [[polarni dan]] dok je od [[26. listopada]] do [[15. veljače]] u tijeku [[polarna noć]]. Na Svalbardu živi velik broj morskih ptica poput morskog papagaja, malog alka i troprstog galeba te ostalih morskih ptica kao što su arktička čigra i četiri vrste velikog grabežljivog galeba. Svalbardski ptarmigan je jedina kopnena ptica koja je prisutna na otočju tijekom cijele godine, a samo dvije ptice pjevice migriraju na otočje tijekom raznožavanja - snježna strnadica i sjeverna bjelka. Na otočju žive četiri vrste sisavaca - svalbardski poljski miš, arktička lisica, svalbardski sob i polarni medvjed. Budući da su polarni medvjedi veoma česti na otočju, svi ljudi moraju poduzeti mjere opreza kad se nalaze izvan naselja, što uključuje i nošenje puške. Ipak, zakon štiti polarne medvjede, braneći bilo kome da ih ozlijedi ili smeta. Na Svalbardu se može pronaći i velik broj raznolikih cvatućih biljaka. Iako su vrlo male, te biljke koriste kratki period cijelodnevnog danjeg svjetla za svoj šareni cvat. === Naselja === * [[Barentsburg]] (Баренцбург) - rusko naselje s oko 500 stanovnika * [[Bjørnøya]] * [[Grumant]] (Грумант) - rusko naselje napušteno [[1961]]., [[2003]]. najavljeno oživljavanje rudarskih aktivnosti * [[Longyearbyen]] - 1.700 stanovnika * [[Ny-Ålesund]] - 40 stanovnika * [[Pyramiden]] (Пирамида) - rusko naselje napušteno [[2000]]. * [[Smeerenburg]] - nizozemsko naselje napušteno oko [[1660]]. * [[Sveagruva]] - 210 stanovnika Naselja nisu cestovno povezana, a kao prijevozna sredstva koriste se brodovi, zrakoplovi, helikopteri i motorne sanjke. == Demografija == Svalbard ima populaciju od otprilike 2.600 ljudi od kojih su 72% Norvežani, 18% Rusi i [[Ukrajina|Ukrajinci]] a 12% ostali. Službeni jezik je [[norveški jezik|norveški]], ali u ruskim naseljima koristi se [[ruski jezik|ruski]]. Nekoć je mješavina oba jezika poznata kao Russenorsk bila ''lingua franca'' cijele regije [[Barentsovo more|Barentsovog mora]]. == Ekonomija == Ekonomske aktivnosti na Svalbardu su usredotočene na ugljeno [[rudarstvo]] te na [[ribarstvo]] i lov na životinje. No, u posljednjim desetljećima 20. stoljeća značajno se se razvili [[turizam]], istraživačke aktivnosti, visoko školstvo i ''high-tech'' poduzeća poput stanice za satelitski prijenos. Norveška državna ugljenska kompanija zapošljava blizu 60% norveškog stanovništva na otočju, pokreće brojne lokalne usluge i opskrbljuje većinu lokalne infrastrukture. == Reference == {{reflist}} == Vanjske veze == {{Commonscat|Svalbard}} * [http://www.longyearbyen.net News from Svalbard (In Norwegian)] * [http://www.sysselmannen.svalbard.no/eng/ Governor of Svalbard] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20051222054209/http://www.sysselmannen.svalbard.no/eng/ |date=2005-12-22 }} – Official site * [http://www.svalbard.com/ The Svalbard Pages] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081216011402/http://www.svalbard.com/ |date=2008-12-16 }} – Svalbard links and discussion forums for Svalbard * [http://go.to/spitsbergen General information on Svalbard] * [http://www.rolf-stange.de Svalbard geography book] * [http://www.svalbardproject.com/english/svalbard.html The Svalbard Project] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20050404151215/http://svalbardproject.com/english/svalbard.html |date=2005-04-04 }} * [http://www.spitsbergen.cjb.net includes images of Svalbard] * [http://home.online.no/~okleven/ Svalbard — A Polar Experience] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20050405023209/http://home.online.no/~okleven/ |date=2005-04-05 }} * [http://www.willassen.no/guide/omraader/svalbard/index.en.html Svalbard, ''The land with gold coasts''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20050305115755/http://www.willassen.no/guide/omraader/svalbard/index.en.html |date=2005-03-05 }} * [http://dpwww.epfl.ch/instituts/ipt/berglund/svalbard.html The Svalbardsyk Homepage] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20041011212543/http://dpwww.epfl.ch/instituts/ipt/berglund/svalbard.html |date=2004-10-11 }} * [http://www.svalsat.com/ Svalbard Satellite Station website] * [http://www.svalbard-images.com Svalbard Images] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060111234255/http://www.svalbard-images.com/ |date=2006-01-11 }} – Maps and Pictures * [http://www.austlii.edu.au/au/other/dfat/treaties/1925/10.html Treaty Concerning the Archipalego of Spitsbergen] * [http://www.unis.no The University Centre in Svalbard] * [http://haldde.unis.no The Auroral Station in Adventdalen] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20101228152121/http://haldde.unis.no/ |date=2010-12-28 }} {{Norveške prekomorske teritorije}} {{Normativna kontrola}} [[Kategorija:Svalbard| ]] [[Kategorija:Administrativna podjela Norveške]] [[Kategorija:Nesamostalni teritoriji u Evropi]] [[Kategorija:Otoci u Norveškoj]] [[Kategorija:Otoci Arktičkog oceana]] [[Kategorija:Barentsovo more]] [[Kategorija:Arhipelazi]] [[Kategorija:Arktik]] 293d8osfjo8nkq8n33p78es3617m2s4 0 12390 42470627 42338420 2025-06-09T18:08:39Z ~2025-66250 259220 42470627 wikitext text/x-wiki {{Naseljeno mjesto u Bosni i Hercegovini <!--Opština Republika Srpska--> | mjesto= Istočni Stari Grad | slika = | opis_slike = | zastava = | grb = | centar = Hreša | površina = 77 | populacija = 3050 | godina_stanovništvo = 1991 | stanovništvo_opština = | godina_opština = 1991 | gustina= 40 | nadmorska_visina= | gšir= | gduž= | pozivni_broj = | poštanski_kod = | website = | načelnik = ? }} '''Istočni Stari Grad''' (1992–2004. '''Srpski Stari Grad'''), općina u [[Bosna i Hercegovina|Bosni i Hercegovini]], jugoistočno od grada [[Sarajevo|Sarajeva]] i obuhvaća ruralna područja. Administrativno pripada [[Republika Srpska|Republici Srpskoj]]. Općina je formirana je poslije potpisivanja [[Dejtonski mirovni sporazum|Daytonskog sporazuma]] pod nazivom Srpski Stari Grad, ali taj naziv je proglašen neustavnim odlukom Ustavnog suda BiH od [[22. 9.|22. rujna]] [[2004]]. radi pridjeva "srpski" u nazivu općine. Ima površinu od 77&nbsp;km² i 3.185 stanovnika ([[2004]]. godine zvanična procena ''Republičkog zavoda za statistiku Republike Srpske'', prosječna gustina naseljenosti opštine je 41 st/km². Prosječna nadmorska visina opštine je 850&nbsp;km, a sjedište opštine je u mjestu [[Hreša]]. Opština pripada gradu [[Istočno Sarajevo]]. Opštinu čine seoska naselja: Bulozi, Čeljigovići, Donje Međuše, Donji Bulozi, Dovlići, Gornje Međuše, Hreša, Kumane, Lapišnica, Mrazovac, Njemanica, Studenkovići, Vučija Luka, Zlatište i Blizanci. Opština graniči sa [[Federacija Bosne i Hercegovine|Federacijom BiH]] u dužini od oko 50&nbsp;km sjeverno od Sarajeva. Konfiguracija zemljišta je pretežno brdovito-planinskog karaktera i pripada Sarajevsko-romanijskoj regiji. Opština je bogata [[drveće|šumskim bogatstvima]], a pogodna je i za razvoj stočarstva i proizvodnju određene vrste poljoprivrednih proizvoda ([[krumpir|krompir]], [[raž]], [[zob]] i [[pšenica]]). U opštini posluje Šumsko gazdinstvo "Bistrica", zatim "Pilana" Vučija Luka, privatna preduzeća za proizvodnju rezane građe, kao i preduzeća koja se bave trgovinom i ugostiteljstvom, motažom centralnog grijanja, stočnom pijacom, trgovinom stoke, trgovinom sjemenske robe i stočnom hranom. == Geografija == == Naseljena mjesta == * Blizanci * [[Bulozi (Istočni Stari Grad)|Bulozi]] * Čeljigovići * [[Donje Međuše]] * Donji Bulozi * [[Dovlići]] * [[Faletići]] (dio) * [[Gornje Biosko]] (dio) * [[Gornje Međuše]] * [[Hreša]] * [[Kumane (Istočni Stari Grad)|Kumane]] * Lapišnica * Mrazovac * [[Njemanica]] * [[Studenkovići]] * [[Vučja Luka]] * Zlatište == Stanovništvo == ==Uprava== == Historija == ==Gospodarstvo== == Slavni ljudi == Kosta Plakalović, narodni guslar ==Spomenici i znamenitosti== == Obrazovanje == ==Kultura== == Sport == == Vanjske veze == {{Commonscat|Istočni Stari Grad}} {{Administrativna podjela BiH}} {{Sarajevo}} {{stub-BH-op}} [[Kategorija:Općine Bosne i Hercegovine]] [[Kategorija:Republika Srpska]] 8vc10sjmgtnmyu6l5lohjm31i59j0bv 0 17133 42470645 42327520 2025-06-09T20:12:28Z ~2025-63240 259245 /* Definicije */ 42470645 wikitext text/x-wiki {{otheruses}} '''Funkcija''' je, uopšte, pravilo pridruživanja jednog [[element]]a iz [[skup]]a '''H''' (''domen'' funkcije) drugom iz skupa '''U''' (''kodomen'' funkcije). Za zapisivanje funkcija koristimo oznake kao što je <math>f:X\rightarrow Y,</math> ili <math>y=f(x),</math> a prirodu skupova koji učestvuju opisujemo frazama kakva je na primer: [[funkcija realne promenljive]]. Opseg, raspon ili [[područje definicije funkcije]] ''f'' je [[skup vrednosti]], ''f''(''x''), za ''x'' iz domena ''f''. == Definicije == '''Funkcija''' je jedan od osnovnih pojmova [[matematika|matematike]]. Posebno pogledajte: [[Analitička funkcija]], [[Grafik funkcije]], [[Neprekidne funkcije|Neprekidna funkcija]], [[Trigonometrijske funkcije]], [[Hiperbolične funkcije|Hiperboličke funkcije]]. Definicija funkcije kao promenljive veličine je nesavršena jer se pri tome koristi nestrogi pojam promenljive veličine i zato se obično koristi savremeniji pristup ovom problemu preko teorije skupova. === Analitička definicija === Ako dve promenljive količine stoje u takvoj vezi da se menjanjem vrednosti jedne količine menja vrednost i druge, onda je druga funkcija prve. Osnovna karakteristika funkcije je da za jednu ulaznu vrednost dobija najviše jedna izlazna vrednost. Funkcija može imati više promenljivih. === Definicije iz teorije skupova === [[Skup]] se u matematici uzima za osnovni pojam. [[Dekartov proizvod skupova]] je skup uređenih parova. [[Uređeni par]] elemenata čine bilo kakva dva elementa kod kojih se, iz bilo kojih razloga, zna koji od njih je prvi, a koji drugi. Zatim, [[relacija|relacija (matematika)]] je neprazan podskup Dekartovog proizvoda skupova, i konačno, funkcija je jedna vrsta relacije, slika desno. Na slici desno, pre svega, data je relacija <math>f=\{(a,\alpha),(b,\beta),(c,\beta)\}.\,</math> Zašto takvu ''relaciju'' nazivamo i ''funkcija''? ; Definicija: Neka su A i B neprazni skupovi. Tada se binarna relacija <math>f\subseteq A\times B</math> zove funkcija ili preslikavanje iz A u B, ako važi <math>(\forall x\in A)(\exists!y\in B)y=f(x).</math> Poslednji izraz je [[formula]] napisana pomoću [[kvantor]]a ''svaki'' (obrnuto slovo A) i ''postoji'' tačno jedan (obrnuto E sa uzvičnikom) koja se čita: "za svako iks iz A postoji tačno jedno ipsilon iz Be takvo da je y=f(x)". To znači da na [[graf]]u, desno, iz svakog od elemenata skupa <math>A=\{a,b,c\}</math> polazi po tačno jedna strelica, koja predstavlja (po tačno jedan) [[uređeni par]] (za svako od slova <math>a, b, c.</math>) Drugim rečima, funkcija je takva vrsta relacije gde je svaki elemenat jednog od skupova tačno po jednom prvi. '''Druga''', ekvivalentna definicija: binarna relacija f iz A u B je funkcija ako je : <math>((x,y)\in f \wedge (x,z)\in f)\Rightarrow (y=z).</math> Ova definicija postavlja isti kriterijum: ako su originali jednaki (h=h) tada su i kopije jednake (y=z). Dakle, ne može isti original proizvesti različite kopije! Elementi skupa A nazivaju se argumenti, nezavisno promenljive, originali preslikavanja, likovi, ili elementi domena. Skup A je skup prvih elemenata uređenih parova, na grafu to je polazni skup strelice, naziva se domen, područje vrednosti (rang), itd. funkcije f. Skup B naziva se kodomen (kontradomen) funkcije, skup kopija, slika, itd. Često se domen funkcije f označava sa <math>\mathcal{D}(f)</math>, a kodomen ponekad <math>\mathcal{K}(f).</math> Na navedenom grafu je <math>\mathcal{D}(f)=A,\; \mathcal{K}(f)=B</math> i f je funkcija sa A u B, što pišemo <math>f:A\rightarrow B,</math> ili <math>f:x\rightarrow y,\; x\in A,\; y\in B.</math> Često umesto <math>y</math> stavljamo <math>f(x)</math>, pa je <math>y=f(x),\; x\in A,\; y\in B.</math> ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''surjekcija'', ili ''"na"-preslikavanje'', ako je <math>\mathcal{K}(f)=B.</math> Pomoću kvantora tu istu definiciju pišemo: <math>(\forall y\in B)(\exists x\in A)\;y=f(x).</math> Jednostavnije rečeno, funkcija je surjekcija ako i samo ako su svi elementi desnog skupa (B) nečije slike. Na gornjem grafu ka elementu γ ne ide niti jedna strelica. Prema tome, data funkcija nije surjekcija. Surjekcija po definiciji dozvoljava „duple kopije“. ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''injekcija'', ili ''"1-1"-preslikavanje'', ako važi <math>(\forall x_1,x_2\in A)(f(x_1)=f(x_2))\Rightarrow (x_1=x_2).</math> To je definicija po formi obrnuta onoj drugoj definiciji funkcije: ista kopija ne može biti rezultat kopiranja različitih originala. Na datom grafu, elemenat β je kopija dva originala i prema tome data funkcija f nije injekcija. Injekcija po definiciji dozvoljava da u skupu kopija postoje elementi koji uopšte nisu rezultat preslikavanja. ; Definicija: Funkcija koja je surjekcija i injekcija zove se ''bijekcija''. Bijekciju nazivamo i ''obostrano jednoznačno'' preslikavanje. === Teškoće prve teorije skupova === Bijekcija je odigrala važnu ulogu u razmatranju pojma [[beskonačnost]]i i njemu srodnih pojmova. Ako postoje dva skupa i makar jedna funkciju među njima koja je bijekcija onda ta dva skupa imaju isti broj elemenata. To znači da ako za dva beskonačna skupa, recimo brojeva, pronađemo bar jedno bijektivno preslikavanje među njima, tada kažemo da oni imaju jednako mnogo elemenata. To je jedna od osnovnih ideja osnivača [[teorija skupova|teorije skupova]] [[Kantor]]a i [[Dedekind]]a. Početnu ideju skupova je ubrzo, početkom [[20. vijek|20. veka]], uzdrmao britanski [[matematičar]] i [[filozof]], [[Bertrand Russell|Bertran Rasel]], našavši nekoliko nedoslednosti u [[Kantor]]ovoj teoriji. Danas se te nedoslednosti obično nazivaju ''paradoksima teorije skupova''. Rasel je ukazao na [[paradoks praznog skupa]], koji je razrešen zahtevom da je prazan skup podskup svakog skupa. Njegov drugi paradoks je [[paradoks skupa svih skupova]]. Ideja ''skupa svih skupova'' je kontradiktorna, tako da današnja teorija skupova, jednostavno, ne zahteva postojanje sveobuhvatnog, "univerzalnog skupa". ==Ispitivanje toka funkcije== Ispitati tok funkcije <math>f(x)</math> znači oidrediti sljedeće === Područje definicije === Za određivanje područja definicije funkcije <math>f(x)</math> potrebno je poznavati elementarne funkcije ===Parnost === Parnost funkcije <math>f(x)</math> provjerava se pomoću definicije: ;Funkcija <math>f(x)</math> je parna ako je <math>f(-x)=f(x)</math> za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>, a neparna ako je <math>f(-x)=-f(x</math>) za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>. Kod parne i neparne funkcije područje definicije mora biti simetrično u odnosu na koordinantni početak <math>O(0,0)</math>. ;Primjer <math>\displaystyle x^n, \qquad n\in\mathbb{N}</math> je parna za <math>n=2k</math> paran, a neparna za <math>n=2k+1</math> neparan pa je: <math>\displaystyle f(-x)=(-x)^n=(-1)^n x^n=(-1)^n f(x)</math>. Funkcija <math>\vert x\vert</math> je parna: ako je <math>x>0</math>, tada je <math>-x<0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-(-x)=x=\vert x\vert</math> Za <math>x<0</math> je <math>-x>0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-x=\vert x\vert</math> === Periodičnost=== Periodičnost funkcije provjerava se pomoću definicije ;Funkcija <math>f(x)</math> je periodična ako postoji broj <math>P\neq 0</math> takav da za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math> vrijedi ;<math>\displaystyle f(x+P)=f(x)</math> Tada mora vrijediti <math>x+P\in\mathcal{D}</math>. Najmanji takav pozitivni broj <math>P</math> osnovni period ili period funkcije <math>f(x)</math>. Primjeri periodičnih funkcija su [[trigonometrijske funkcije]]. Elementarna funkcija ne može biti periodićna ako ne sadrži neku od trigonometrijskih funkcija. === Nula funkcije === Nula funkcije određuju se rješavanjem jednačine <math>f(x)=0</math> === Asimptote funkcije=== Asimptote mogu biti vertikalne, horizontalne i kose. Određuju se nalaženjem limesa i [[L'Hôpitalovo pravilo|L'Hospitalovim pravilo]], ako je potrebno. Asimptota funkcije je prava sa osobinom da udaljenost između tačke na grafiku funkcije i te prave teži ka nuli <math>(0</math>) kada tačka na grafiku odmiće u beskonačnost. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math>u tački <math>x_0</math> s lijeve strane ako je <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=-\infty</math>. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> u tacki <math>x_0</math> s desne strane ako je <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=-\infty</math>. Vertikalne asimptote se mogu nalaziti u tačkama prekida funkcije ili u otvorenim rubovima područja definicije. ;Primjer <gallery> Bekesib.JPG| </gallery> Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> s obje strane. Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcija <math>\ln x</math>, <math>\log x</math> i <math>\log_2 x</math> s desne strane. U ovom slučaju vertikalna asimptota se nalazi u rubu područja definicije. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na lijevoj strani ako je <math>\lim_{x\to -\infty}f(x)=y_0</math>. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na desnoj strani ako je <math>\lim_{x\to +\infty}f(x)=y_0</math>. ;Primjer Prava <math>y=0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> na obje strane, kao i <math>y=0</math> horizontalna asimptota funkcija <math>2^x</math> i <math>e^x</math> na lijevoj strani. Ako je <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty}\frac{f(x)}{x}=k, \qquad \lim_{x\to -\infty} (f(x)-kx)=l,</math> pri čemu je <math>\displaystyle k\neq 0,-\infty,+\infty, \qquad l\neq -\infty,+\infty</math> tada je prava <math>y=kx+l</math> kosa asimptota funkcije <math>f(x)</math> sa lijeve strane. Kosu asimptotu funkcije <math>f(x)</math> sa desne strane definišemo analogno. Udaljenost od tačke na krivoj do asimptote je <math>d(M,L)</math>. Prema definiciji asimptote <math>d(M,L)\to 0</math> kada <math>x\to +\infty</math>. Kako je <math>\cos \alpha\neq 0</math> konstanta, zaključujemo da <math>\displaystyle d(M,L)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad d(M,N)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad \lim_{x\to +\infty} \vert f(x)-(kx+l)\vert=0</math>. Zadnji uslov, koji je ekvivalentan sa <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx-l)=0</math> je nužan i dovoljan uslov za postojanje kose asimptote. Gornja jednakost je ekvivalentna sa <math>\lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx)=l</math>. <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)-kx-l}{x}=0</math> pa je <math> \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x}=k</math>. Pri tome treba voditi računa o sljedećem: #kod traženja horizontalnih i kosih asimptota limese kada <math>x\to -\infty</math> i kada #asimptote je najbolje tražiti u opisanom redosljedu, <math>x\to +\infty</math> uvijek treba računati posebno #treba biti oprezan u slučaju parnih korjena kada <math>x\to -\infty</math>, ;Primjer <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}= -\lim_{x\to +\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}=-1</math>. ===Ekstremi funkcije=== Kod određivanja ekstrema funkcije potrebno je provjeriti nžzne i dovoljne uslove ekstrema. Provjera nužnih uslova vrši se po teoremi ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Ako funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>, tada je <math>c</math> kritična tačka funkcije <math>f(x)</math>. Potrebno je nači stacionarne i kritične tačke po definiciji ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Tačka <math>c</math> je stacionarna tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>f'(c)=0</math>. Tačka <math>c</math> je kritična tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>c</math> stacionarna tačka ili ako <math>f(x)</math> nije diferencijabilna u tački <math>c</math>. Tj. potrebno je odrediti područje definicije prvog izvoda <math>f'(x)</math> i riješiti jednačinu <math>f'(x)=0</math>. Provjera dovoljnih uslova može se vršiti na tri nacina: pomoću promjene predznaka prvog izvoda na osnovu teoreme ;Ako prvi izvod <math>f'(x)</math> mijenja predznak u kritičnoj tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>-</math> na <math>+</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>+</math> na <math>-</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću drugog izvoda na osnovu teoreme ;Neka je u stacionarnoj tački <math>c</math> funkcija <math>f(x)</math> dva puta diferencijabilna. Ako je <math>f''(c)\neq 0</math>, tada funkcija <math>fx)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako je <math>f''(c)>0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako je <math>f''(c)<0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću viših izvoda na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <nowiki>c</nowiki> neprekidnog izvoda do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. ;Neka je <math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. ===Intervali monotonosti=== Posto smo načli prvi izvod <math>f'(x)</math> funkcije <math>f(x)</math> intervale monotonosti određujemo određujuci predznak od <math>f'(x)</math> na osnovu teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> diferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Tada vrijedi ;#funkcija <math>f(x)</math> je rastuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\geq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Funkcija <math>f(x)</math> je opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\leq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Ako je <math>f'(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo rastuća na intervalu <math>(a,b</math> ;#Ako je <math>f'(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Konkavnost i konveksnost funkcije=== Potrebno je odrediti drugi izvod <math>f''(x)</math>,a onda intervale konveksnosti i konkavnosti pomoću teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> dva puta deiferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konveksna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konkavna na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Tačke infleksije=== Potrebno je naći tačke u kojima drugi izvod <math>f''(x)\$</math> mijenja predznak, odnosno tačke koje ispunjavaju dovoljne uslove infleksije po teoremi ;Neka je funkcija dva puta deferencijabilna na nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <math>c</math>, osim možda u tački <math>c</math>. Ako <math>f''(x)</math> mijenja predznak u tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Za provjeru dovoljnih uslova infleksije možemo koristiti i više izvode na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> - okolini tačke <math>c</math> neprekidne izvode do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. Neka je ;<math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. ;Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. U tom slučaju potrebno je prvo naci tačke u kojima je drugi izvod <math>f''(x)</math> jednak nuli, odnosno tačke koje zadovoljavaju nužan uslov infleksije po teoremi ;Ako funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math> i ako <math>f''(c)</math> postoji, tada je <math>f''(c)=0</math>. ===Graf funkcije=== Grafik funkcije se crta na osnovu dobijenih informacija. == Vanjske veze == {{Commonscat|Functions}} * [http://functions.wolfram.com/functions.html spisak kategorija matematičkih funkcija] [[Kategorija:Matematika]] 30kjtgx06nle2pgp7wxekap001bdn6z 42470646 42470645 2025-06-09T20:13:13Z ~2025-63240 259245 /* Područje definicije */ 42470646 wikitext text/x-wiki {{otheruses}} '''Funkcija''' je, uopšte, pravilo pridruživanja jednog [[element]]a iz [[skup]]a '''H''' (''domen'' funkcije) drugom iz skupa '''U''' (''kodomen'' funkcije). Za zapisivanje funkcija koristimo oznake kao što je <math>f:X\rightarrow Y,</math> ili <math>y=f(x),</math> a prirodu skupova koji učestvuju opisujemo frazama kakva je na primer: [[funkcija realne promenljive]]. Opseg, raspon ili [[područje definicije funkcije]] ''f'' je [[skup vrednosti]], ''f''(''x''), za ''x'' iz domena ''f''. == Definicije == '''Funkcija''' je jedan od osnovnih pojmova [[matematika|matematike]]. Posebno pogledajte: [[Analitička funkcija]], [[Grafik funkcije]], [[Neprekidne funkcije|Neprekidna funkcija]], [[Trigonometrijske funkcije]], [[Hiperbolične funkcije|Hiperboličke funkcije]]. Definicija funkcije kao promenljive veličine je nesavršena jer se pri tome koristi nestrogi pojam promenljive veličine i zato se obično koristi savremeniji pristup ovom problemu preko teorije skupova. === Analitička definicija === Ako dve promenljive količine stoje u takvoj vezi da se menjanjem vrednosti jedne količine menja vrednost i druge, onda je druga funkcija prve. Osnovna karakteristika funkcije je da za jednu ulaznu vrednost dobija najviše jedna izlazna vrednost. Funkcija može imati više promenljivih. === Definicije iz teorije skupova === [[Skup]] se u matematici uzima za osnovni pojam. [[Dekartov proizvod skupova]] je skup uređenih parova. [[Uređeni par]] elemenata čine bilo kakva dva elementa kod kojih se, iz bilo kojih razloga, zna koji od njih je prvi, a koji drugi. Zatim, [[relacija|relacija (matematika)]] je neprazan podskup Dekartovog proizvoda skupova, i konačno, funkcija je jedna vrsta relacije, slika desno. Na slici desno, pre svega, data je relacija <math>f=\{(a,\alpha),(b,\beta),(c,\beta)\}.\,</math> Zašto takvu ''relaciju'' nazivamo i ''funkcija''? ; Definicija: Neka su A i B neprazni skupovi. Tada se binarna relacija <math>f\subseteq A\times B</math> zove funkcija ili preslikavanje iz A u B, ako važi <math>(\forall x\in A)(\exists!y\in B)y=f(x).</math> Poslednji izraz je [[formula]] napisana pomoću [[kvantor]]a ''svaki'' (obrnuto slovo A) i ''postoji'' tačno jedan (obrnuto E sa uzvičnikom) koja se čita: "za svako iks iz A postoji tačno jedno ipsilon iz Be takvo da je y=f(x)". To znači da na [[graf]]u, desno, iz svakog od elemenata skupa <math>A=\{a,b,c\}</math> polazi po tačno jedna strelica, koja predstavlja (po tačno jedan) [[uređeni par]] (za svako od slova <math>a, b, c.</math>) Drugim rečima, funkcija je takva vrsta relacije gde je svaki elemenat jednog od skupova tačno po jednom prvi. '''Druga''', ekvivalentna definicija: binarna relacija f iz A u B je funkcija ako je : <math>((x,y)\in f \wedge (x,z)\in f)\Rightarrow (y=z).</math> Ova definicija postavlja isti kriterijum: ako su originali jednaki (h=h) tada su i kopije jednake (y=z). Dakle, ne može isti original proizvesti različite kopije! Elementi skupa A nazivaju se argumenti, nezavisno promenljive, originali preslikavanja, likovi, ili elementi domena. Skup A je skup prvih elemenata uređenih parova, na grafu to je polazni skup strelice, naziva se domen, područje vrednosti (rang), itd. funkcije f. Skup B naziva se kodomen (kontradomen) funkcije, skup kopija, slika, itd. Često se domen funkcije f označava sa <math>\mathcal{D}(f)</math>, a kodomen ponekad <math>\mathcal{K}(f).</math> Na navedenom grafu je <math>\mathcal{D}(f)=A,\; \mathcal{K}(f)=B</math> i f je funkcija sa A u B, što pišemo <math>f:A\rightarrow B,</math> ili <math>f:x\rightarrow y,\; x\in A,\; y\in B.</math> Često umesto <math>y</math> stavljamo <math>f(x)</math>, pa je <math>y=f(x),\; x\in A,\; y\in B.</math> ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''surjekcija'', ili ''"na"-preslikavanje'', ako je <math>\mathcal{K}(f)=B.</math> Pomoću kvantora tu istu definiciju pišemo: <math>(\forall y\in B)(\exists x\in A)\;y=f(x).</math> Jednostavnije rečeno, funkcija je surjekcija ako i samo ako su svi elementi desnog skupa (B) nečije slike. Na gornjem grafu ka elementu γ ne ide niti jedna strelica. Prema tome, data funkcija nije surjekcija. Surjekcija po definiciji dozvoljava „duple kopije“. ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''injekcija'', ili ''"1-1"-preslikavanje'', ako važi <math>(\forall x_1,x_2\in A)(f(x_1)=f(x_2))\Rightarrow (x_1=x_2).</math> To je definicija po formi obrnuta onoj drugoj definiciji funkcije: ista kopija ne može biti rezultat kopiranja različitih originala. Na datom grafu, elemenat β je kopija dva originala i prema tome data funkcija f nije injekcija. Injekcija po definiciji dozvoljava da u skupu kopija postoje elementi koji uopšte nisu rezultat preslikavanja. ; Definicija: Funkcija koja je surjekcija i injekcija zove se ''bijekcija''. Bijekciju nazivamo i ''obostrano jednoznačno'' preslikavanje. === Teškoće prve teorije skupova === Bijekcija je odigrala važnu ulogu u razmatranju pojma [[beskonačnost]]i i njemu srodnih pojmova. Ako postoje dva skupa i makar jedna funkciju među njima koja je bijekcija onda ta dva skupa imaju isti broj elemenata. To znači da ako za dva beskonačna skupa, recimo brojeva, pronađemo bar jedno bijektivno preslikavanje među njima, tada kažemo da oni imaju jednako mnogo elemenata. To je jedna od osnovnih ideja osnivača [[teorija skupova|teorije skupova]] [[Kantor]]a i [[Dedekind]]a. Početnu ideju skupova je ubrzo, početkom [[20. vijek|20. veka]], uzdrmao britanski [[matematičar]] i [[filozof]], [[Bertrand Russell|Bertran Rasel]], našavši nekoliko nedoslednosti u [[Kantor]]ovoj teoriji. Danas se te nedoslednosti obično nazivaju ''paradoksima teorije skupova''. Rasel je ukazao na [[paradoks praznog skupa]], koji je razrešen zahtevom da je prazan skup podskup svakog skupa. Njegov drugi paradoks je [[paradoks skupa svih skupova]]. Ideja ''skupa svih skupova'' je kontradiktorna, tako da današnja teorija skupova, jednostavno, ne zahteva postojanje sveobuhvatnog, "univerzalnog skupa". ==Ispitivanje toka funkcije== Ispitati tok funkcije <math>f(x)</math> znači oidrediti sljedeće === Područje definicije === Za određivanje područja definicije funkcije <math>f(x)</math> potrebno je poznavati elementarne funkcije ===Parnost === Parnost funkcije <math>f(x)</math> provjerava se pomoću definicije: ;Funkcija <math>f(x)</math> je parna ako je <math>f(-x)=f(x)</math> za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>, a neparna ako je <math>f(-x)=-f(x</math>) za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>. Kod parne i neparne funkcije područje definicije mora biti simetrično u odnosu na koordinantni početak <math>O(0,0)</math>. ;Primjer <math>\displaystyle x^n, \qquad n\in\mathbb{N}</math> je parna za <math>n=2k</math> paran, a neparna za <math>n=2k+1</math> neparan pa je: <math>\displaystyle f(-x)=(-x)^n=(-1)^n x^n=(-1)^n f(x)</math>. Funkcija <math>\vert x\vert</math> je parna: ako je <math>x>0</math>, tada je <math>-x<0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-(-x)=x=\vert x\vert</math> Za <math>x<0</math> je <math>-x>0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-x=\vert x\vert</math> === Periodičnost=== Periodičnost funkcije provjerava se pomoću definicije ;Funkcija <math>f(x)</math> je periodična ako postoji broj <math>P\neq 0</math> takav da za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math> vrijedi ;<math>\displaystyle f(x+P)=f(x)</math> Tada mora vrijediti <math>x+P\in\mathcal{D}</math>. Najmanji takav pozitivni broj <math>P</math> osnovni period ili period funkcije <math>f(x)</math>. Primjeri periodičnih funkcija su [[trigonometrijske funkcije]]. Elementarna funkcija ne može biti periodićna ako ne sadrži neku od trigonometrijskih funkcija. === Nula funkcije === Nula funkcije određuju se rješavanjem jednačine <math>f(x)=0</math> === Asimptote funkcije=== Asimptote mogu biti vertikalne, horizontalne i kose. Određuju se nalaženjem limesa i [[L'Hôpitalovo pravilo|L'Hospitalovim pravilo]], ako je potrebno. Asimptota funkcije je prava sa osobinom da udaljenost između tačke na grafiku funkcije i te prave teži ka nuli <math>(0</math>) kada tačka na grafiku odmiće u beskonačnost. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math>u tački <math>x_0</math> s lijeve strane ako je <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=-\infty</math>. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> u tacki <math>x_0</math> s desne strane ako je <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=-\infty</math>. Vertikalne asimptote se mogu nalaziti u tačkama prekida funkcije ili u otvorenim rubovima područja definicije. ;Primjer <gallery> Bekesib.JPG| </gallery> Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> s obje strane. Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcija <math>\ln x</math>, <math>\log x</math> i <math>\log_2 x</math> s desne strane. U ovom slučaju vertikalna asimptota se nalazi u rubu područja definicije. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na lijevoj strani ako je <math>\lim_{x\to -\infty}f(x)=y_0</math>. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na desnoj strani ako je <math>\lim_{x\to +\infty}f(x)=y_0</math>. ;Primjer Prava <math>y=0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> na obje strane, kao i <math>y=0</math> horizontalna asimptota funkcija <math>2^x</math> i <math>e^x</math> na lijevoj strani. Ako je <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty}\frac{f(x)}{x}=k, \qquad \lim_{x\to -\infty} (f(x)-kx)=l,</math> pri čemu je <math>\displaystyle k\neq 0,-\infty,+\infty, \qquad l\neq -\infty,+\infty</math> tada je prava <math>y=kx+l</math> kosa asimptota funkcije <math>f(x)</math> sa lijeve strane. Kosu asimptotu funkcije <math>f(x)</math> sa desne strane definišemo analogno. Udaljenost od tačke na krivoj do asimptote je <math>d(M,L)</math>. Prema definiciji asimptote <math>d(M,L)\to 0</math> kada <math>x\to +\infty</math>. Kako je <math>\cos \alpha\neq 0</math> konstanta, zaključujemo da <math>\displaystyle d(M,L)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad d(M,N)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad \lim_{x\to +\infty} \vert f(x)-(kx+l)\vert=0</math>. Zadnji uslov, koji je ekvivalentan sa <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx-l)=0</math> je nužan i dovoljan uslov za postojanje kose asimptote. Gornja jednakost je ekvivalentna sa <math>\lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx)=l</math>. <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)-kx-l}{x}=0</math> pa je <math> \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x}=k</math>. Pri tome treba voditi računa o sljedećem: #kod traženja horizontalnih i kosih asimptota limese kada <math>x\to -\infty</math> i kada #asimptote je najbolje tražiti u opisanom redosljedu, <math>x\to +\infty</math> uvijek treba računati posebno #treba biti oprezan u slučaju parnih korjena kada <math>x\to -\infty</math>, ;Primjer <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}= -\lim_{x\to +\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}=-1</math>. ===Ekstremi funkcije=== Kod određivanja ekstrema funkcije potrebno je provjeriti nžzne i dovoljne uslove ekstrema. Provjera nužnih uslova vrši se po teoremi ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Ako funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>, tada je <math>c</math> kritična tačka funkcije <math>f(x)</math>. Potrebno je nači stacionarne i kritične tačke po definiciji ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Tačka <math>c</math> je stacionarna tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>f'(c)=0</math>. Tačka <math>c</math> je kritična tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>c</math> stacionarna tačka ili ako <math>f(x)</math> nije diferencijabilna u tački <math>c</math>. Tj. potrebno je odrediti područje definicije prvog izvoda <math>f'(x)</math> i riješiti jednačinu <math>f'(x)=0</math>. Provjera dovoljnih uslova može se vršiti na tri nacina: pomoću promjene predznaka prvog izvoda na osnovu teoreme ;Ako prvi izvod <math>f'(x)</math> mijenja predznak u kritičnoj tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>-</math> na <math>+</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>+</math> na <math>-</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću drugog izvoda na osnovu teoreme ;Neka je u stacionarnoj tački <math>c</math> funkcija <math>f(x)</math> dva puta diferencijabilna. Ako je <math>f''(c)\neq 0</math>, tada funkcija <math>fx)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako je <math>f''(c)>0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako je <math>f''(c)<0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću viših izvoda na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <nowiki>c</nowiki> neprekidnog izvoda do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. ;Neka je <math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. ===Intervali monotonosti=== Posto smo načli prvi izvod <math>f'(x)</math> funkcije <math>f(x)</math> intervale monotonosti određujemo određujuci predznak od <math>f'(x)</math> na osnovu teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> diferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Tada vrijedi ;#funkcija <math>f(x)</math> je rastuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\geq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Funkcija <math>f(x)</math> je opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\leq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Ako je <math>f'(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo rastuća na intervalu <math>(a,b</math> ;#Ako je <math>f'(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Konkavnost i konveksnost funkcije=== Potrebno je odrediti drugi izvod <math>f''(x)</math>,a onda intervale konveksnosti i konkavnosti pomoću teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> dva puta deiferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konveksna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konkavna na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Tačke infleksije=== Potrebno je naći tačke u kojima drugi izvod <math>f''(x)\$</math> mijenja predznak, odnosno tačke koje ispunjavaju dovoljne uslove infleksije po teoremi ;Neka je funkcija dva puta deferencijabilna na nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <math>c</math>, osim možda u tački <math>c</math>. Ako <math>f''(x)</math> mijenja predznak u tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Za provjeru dovoljnih uslova infleksije možemo koristiti i više izvode na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> - okolini tačke <math>c</math> neprekidne izvode do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. Neka je ;<math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. ;Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. U tom slučaju potrebno je prvo naci tačke u kojima je drugi izvod <math>f''(x)</math> jednak nuli, odnosno tačke koje zadovoljavaju nužan uslov infleksije po teoremi ;Ako funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math> i ako <math>f''(c)</math> postoji, tada je <math>f''(c)=0</math>. ===Graf funkcije=== Grafik funkcije se crta na osnovu dobijenih informacija. == Vanjske veze == {{Commonscat|Functions}} * [http://functions.wolfram.com/functions.html spisak kategorija matematičkih funkcija] [[Kategorija:Matematika]] eb0gudfzbfz558ww1eqxcjina7151lw 42470647 42470646 2025-06-09T20:13:20Z ~2025-63240 259245 /* Parnost */ 42470647 wikitext text/x-wiki {{otheruses}} '''Funkcija''' je, uopšte, pravilo pridruživanja jednog [[element]]a iz [[skup]]a '''H''' (''domen'' funkcije) drugom iz skupa '''U''' (''kodomen'' funkcije). Za zapisivanje funkcija koristimo oznake kao što je <math>f:X\rightarrow Y,</math> ili <math>y=f(x),</math> a prirodu skupova koji učestvuju opisujemo frazama kakva je na primer: [[funkcija realne promenljive]]. Opseg, raspon ili [[područje definicije funkcije]] ''f'' je [[skup vrednosti]], ''f''(''x''), za ''x'' iz domena ''f''. == Definicije == '''Funkcija''' je jedan od osnovnih pojmova [[matematika|matematike]]. Posebno pogledajte: [[Analitička funkcija]], [[Grafik funkcije]], [[Neprekidne funkcije|Neprekidna funkcija]], [[Trigonometrijske funkcije]], [[Hiperbolične funkcije|Hiperboličke funkcije]]. Definicija funkcije kao promenljive veličine je nesavršena jer se pri tome koristi nestrogi pojam promenljive veličine i zato se obično koristi savremeniji pristup ovom problemu preko teorije skupova. === Analitička definicija === Ako dve promenljive količine stoje u takvoj vezi da se menjanjem vrednosti jedne količine menja vrednost i druge, onda je druga funkcija prve. Osnovna karakteristika funkcije je da za jednu ulaznu vrednost dobija najviše jedna izlazna vrednost. Funkcija može imati više promenljivih. === Definicije iz teorije skupova === [[Skup]] se u matematici uzima za osnovni pojam. [[Dekartov proizvod skupova]] je skup uređenih parova. [[Uređeni par]] elemenata čine bilo kakva dva elementa kod kojih se, iz bilo kojih razloga, zna koji od njih je prvi, a koji drugi. Zatim, [[relacija|relacija (matematika)]] je neprazan podskup Dekartovog proizvoda skupova, i konačno, funkcija je jedna vrsta relacije, slika desno. Na slici desno, pre svega, data je relacija <math>f=\{(a,\alpha),(b,\beta),(c,\beta)\}.\,</math> Zašto takvu ''relaciju'' nazivamo i ''funkcija''? ; Definicija: Neka su A i B neprazni skupovi. Tada se binarna relacija <math>f\subseteq A\times B</math> zove funkcija ili preslikavanje iz A u B, ako važi <math>(\forall x\in A)(\exists!y\in B)y=f(x).</math> Poslednji izraz je [[formula]] napisana pomoću [[kvantor]]a ''svaki'' (obrnuto slovo A) i ''postoji'' tačno jedan (obrnuto E sa uzvičnikom) koja se čita: "za svako iks iz A postoji tačno jedno ipsilon iz Be takvo da je y=f(x)". To znači da na [[graf]]u, desno, iz svakog od elemenata skupa <math>A=\{a,b,c\}</math> polazi po tačno jedna strelica, koja predstavlja (po tačno jedan) [[uređeni par]] (za svako od slova <math>a, b, c.</math>) Drugim rečima, funkcija je takva vrsta relacije gde je svaki elemenat jednog od skupova tačno po jednom prvi. '''Druga''', ekvivalentna definicija: binarna relacija f iz A u B je funkcija ako je : <math>((x,y)\in f \wedge (x,z)\in f)\Rightarrow (y=z).</math> Ova definicija postavlja isti kriterijum: ako su originali jednaki (h=h) tada su i kopije jednake (y=z). Dakle, ne može isti original proizvesti različite kopije! Elementi skupa A nazivaju se argumenti, nezavisno promenljive, originali preslikavanja, likovi, ili elementi domena. Skup A je skup prvih elemenata uređenih parova, na grafu to je polazni skup strelice, naziva se domen, područje vrednosti (rang), itd. funkcije f. Skup B naziva se kodomen (kontradomen) funkcije, skup kopija, slika, itd. Često se domen funkcije f označava sa <math>\mathcal{D}(f)</math>, a kodomen ponekad <math>\mathcal{K}(f).</math> Na navedenom grafu je <math>\mathcal{D}(f)=A,\; \mathcal{K}(f)=B</math> i f je funkcija sa A u B, što pišemo <math>f:A\rightarrow B,</math> ili <math>f:x\rightarrow y,\; x\in A,\; y\in B.</math> Često umesto <math>y</math> stavljamo <math>f(x)</math>, pa je <math>y=f(x),\; x\in A,\; y\in B.</math> ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''surjekcija'', ili ''"na"-preslikavanje'', ako je <math>\mathcal{K}(f)=B.</math> Pomoću kvantora tu istu definiciju pišemo: <math>(\forall y\in B)(\exists x\in A)\;y=f(x).</math> Jednostavnije rečeno, funkcija je surjekcija ako i samo ako su svi elementi desnog skupa (B) nečije slike. Na gornjem grafu ka elementu γ ne ide niti jedna strelica. Prema tome, data funkcija nije surjekcija. Surjekcija po definiciji dozvoljava „duple kopije“. ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''injekcija'', ili ''"1-1"-preslikavanje'', ako važi <math>(\forall x_1,x_2\in A)(f(x_1)=f(x_2))\Rightarrow (x_1=x_2).</math> To je definicija po formi obrnuta onoj drugoj definiciji funkcije: ista kopija ne može biti rezultat kopiranja različitih originala. Na datom grafu, elemenat β je kopija dva originala i prema tome data funkcija f nije injekcija. Injekcija po definiciji dozvoljava da u skupu kopija postoje elementi koji uopšte nisu rezultat preslikavanja. ; Definicija: Funkcija koja je surjekcija i injekcija zove se ''bijekcija''. Bijekciju nazivamo i ''obostrano jednoznačno'' preslikavanje. === Teškoće prve teorije skupova === Bijekcija je odigrala važnu ulogu u razmatranju pojma [[beskonačnost]]i i njemu srodnih pojmova. Ako postoje dva skupa i makar jedna funkciju među njima koja je bijekcija onda ta dva skupa imaju isti broj elemenata. To znači da ako za dva beskonačna skupa, recimo brojeva, pronađemo bar jedno bijektivno preslikavanje među njima, tada kažemo da oni imaju jednako mnogo elemenata. To je jedna od osnovnih ideja osnivača [[teorija skupova|teorije skupova]] [[Kantor]]a i [[Dedekind]]a. Početnu ideju skupova je ubrzo, početkom [[20. vijek|20. veka]], uzdrmao britanski [[matematičar]] i [[filozof]], [[Bertrand Russell|Bertran Rasel]], našavši nekoliko nedoslednosti u [[Kantor]]ovoj teoriji. Danas se te nedoslednosti obično nazivaju ''paradoksima teorije skupova''. Rasel je ukazao na [[paradoks praznog skupa]], koji je razrešen zahtevom da je prazan skup podskup svakog skupa. Njegov drugi paradoks je [[paradoks skupa svih skupova]]. Ideja ''skupa svih skupova'' je kontradiktorna, tako da današnja teorija skupova, jednostavno, ne zahteva postojanje sveobuhvatnog, "univerzalnog skupa". ==Ispitivanje toka funkcije== Ispitati tok funkcije <math>f(x)</math> znači oidrediti sljedeće === Područje definicije === Za određivanje područja definicije funkcije <math>f(x)</math> potrebno je poznavati elementarne funkcije ===Parnost === Parnost funkcije <math>f(x)</math> provjerava se pomoću definicije: ;Funkcija <math>f(x)</math> je parna ako je <math>f(-x)=f(x)</math> za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>, a neparna ako je <math>f(-x)=-f(x</math>) za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>. Kod parne i neparne funkcije područje definicije mora biti simetrično u odnosu na koordinantni početak <math>O(0,0)</math>. ;Primjer <math>\displaystyle x^n, \qquad n\in\mathbb{N}</math> je parna za <math>n=2k</math> paran, a neparna za <math>n=2k+1</math> neparan pa je: <math>\displaystyle f(-x)=(-x)^n=(-1)^n x^n=(-1)^n f(x)</math>. Funkcija <math>\vert x\vert</math> je parna: ako je <math>x>0</math>, tada je <math>-x<0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-(-x)=x=\vert x\vert</math> Za <math>x<0</math> je <math>-x>0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-x=\vert x\vert</math> === Periodičnost=== Periodičnost funkcije provjerava se pomoću definicije ;Funkcija <math>f(x)</math> je periodična ako postoji broj <math>P\neq 0</math> takav da za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math> vrijedi ;<math>\displaystyle f(x+P)=f(x)</math> Tada mora vrijediti <math>x+P\in\mathcal{D}</math>. Najmanji takav pozitivni broj <math>P</math> osnovni period ili period funkcije <math>f(x)</math>. Primjeri periodičnih funkcija su [[trigonometrijske funkcije]]. Elementarna funkcija ne može biti periodićna ako ne sadrži neku od trigonometrijskih funkcija. === Nula funkcije === Nula funkcije određuju se rješavanjem jednačine <math>f(x)=0</math> === Asimptote funkcije=== Asimptote mogu biti vertikalne, horizontalne i kose. Određuju se nalaženjem limesa i [[L'Hôpitalovo pravilo|L'Hospitalovim pravilo]], ako je potrebno. Asimptota funkcije je prava sa osobinom da udaljenost između tačke na grafiku funkcije i te prave teži ka nuli <math>(0</math>) kada tačka na grafiku odmiće u beskonačnost. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math>u tački <math>x_0</math> s lijeve strane ako je <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=-\infty</math>. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> u tacki <math>x_0</math> s desne strane ako je <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=-\infty</math>. Vertikalne asimptote se mogu nalaziti u tačkama prekida funkcije ili u otvorenim rubovima područja definicije. ;Primjer <gallery> Bekesib.JPG| </gallery> Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> s obje strane. Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcija <math>\ln x</math>, <math>\log x</math> i <math>\log_2 x</math> s desne strane. U ovom slučaju vertikalna asimptota se nalazi u rubu područja definicije. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na lijevoj strani ako je <math>\lim_{x\to -\infty}f(x)=y_0</math>. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na desnoj strani ako je <math>\lim_{x\to +\infty}f(x)=y_0</math>. ;Primjer Prava <math>y=0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> na obje strane, kao i <math>y=0</math> horizontalna asimptota funkcija <math>2^x</math> i <math>e^x</math> na lijevoj strani. Ako je <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty}\frac{f(x)}{x}=k, \qquad \lim_{x\to -\infty} (f(x)-kx)=l,</math> pri čemu je <math>\displaystyle k\neq 0,-\infty,+\infty, \qquad l\neq -\infty,+\infty</math> tada je prava <math>y=kx+l</math> kosa asimptota funkcije <math>f(x)</math> sa lijeve strane. Kosu asimptotu funkcije <math>f(x)</math> sa desne strane definišemo analogno. Udaljenost od tačke na krivoj do asimptote je <math>d(M,L)</math>. Prema definiciji asimptote <math>d(M,L)\to 0</math> kada <math>x\to +\infty</math>. Kako je <math>\cos \alpha\neq 0</math> konstanta, zaključujemo da <math>\displaystyle d(M,L)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad d(M,N)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad \lim_{x\to +\infty} \vert f(x)-(kx+l)\vert=0</math>. Zadnji uslov, koji je ekvivalentan sa <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx-l)=0</math> je nužan i dovoljan uslov za postojanje kose asimptote. Gornja jednakost je ekvivalentna sa <math>\lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx)=l</math>. <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)-kx-l}{x}=0</math> pa je <math> \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x}=k</math>. Pri tome treba voditi računa o sljedećem: #kod traženja horizontalnih i kosih asimptota limese kada <math>x\to -\infty</math> i kada #asimptote je najbolje tražiti u opisanom redosljedu, <math>x\to +\infty</math> uvijek treba računati posebno #treba biti oprezan u slučaju parnih korjena kada <math>x\to -\infty</math>, ;Primjer <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}= -\lim_{x\to +\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}=-1</math>. ===Ekstremi funkcije=== Kod određivanja ekstrema funkcije potrebno je provjeriti nžzne i dovoljne uslove ekstrema. Provjera nužnih uslova vrši se po teoremi ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Ako funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>, tada je <math>c</math> kritična tačka funkcije <math>f(x)</math>. Potrebno je nači stacionarne i kritične tačke po definiciji ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Tačka <math>c</math> je stacionarna tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>f'(c)=0</math>. Tačka <math>c</math> je kritična tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>c</math> stacionarna tačka ili ako <math>f(x)</math> nije diferencijabilna u tački <math>c</math>. Tj. potrebno je odrediti područje definicije prvog izvoda <math>f'(x)</math> i riješiti jednačinu <math>f'(x)=0</math>. Provjera dovoljnih uslova može se vršiti na tri nacina: pomoću promjene predznaka prvog izvoda na osnovu teoreme ;Ako prvi izvod <math>f'(x)</math> mijenja predznak u kritičnoj tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>-</math> na <math>+</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>+</math> na <math>-</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću drugog izvoda na osnovu teoreme ;Neka je u stacionarnoj tački <math>c</math> funkcija <math>f(x)</math> dva puta diferencijabilna. Ako je <math>f''(c)\neq 0</math>, tada funkcija <math>fx)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako je <math>f''(c)>0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako je <math>f''(c)<0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću viših izvoda na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <nowiki>c</nowiki> neprekidnog izvoda do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. ;Neka je <math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. ===Intervali monotonosti=== Posto smo načli prvi izvod <math>f'(x)</math> funkcije <math>f(x)</math> intervale monotonosti određujemo određujuci predznak od <math>f'(x)</math> na osnovu teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> diferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Tada vrijedi ;#funkcija <math>f(x)</math> je rastuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\geq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Funkcija <math>f(x)</math> je opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\leq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Ako je <math>f'(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo rastuća na intervalu <math>(a,b</math> ;#Ako je <math>f'(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Konkavnost i konveksnost funkcije=== Potrebno je odrediti drugi izvod <math>f''(x)</math>,a onda intervale konveksnosti i konkavnosti pomoću teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> dva puta deiferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konveksna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konkavna na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Tačke infleksije=== Potrebno je naći tačke u kojima drugi izvod <math>f''(x)\$</math> mijenja predznak, odnosno tačke koje ispunjavaju dovoljne uslove infleksije po teoremi ;Neka je funkcija dva puta deferencijabilna na nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <math>c</math>, osim možda u tački <math>c</math>. Ako <math>f''(x)</math> mijenja predznak u tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Za provjeru dovoljnih uslova infleksije možemo koristiti i više izvode na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> - okolini tačke <math>c</math> neprekidne izvode do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. Neka je ;<math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. ;Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. U tom slučaju potrebno je prvo naci tačke u kojima je drugi izvod <math>f''(x)</math> jednak nuli, odnosno tačke koje zadovoljavaju nužan uslov infleksije po teoremi ;Ako funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math> i ako <math>f''(c)</math> postoji, tada je <math>f''(c)=0</math>. ===Graf funkcije=== Grafik funkcije se crta na osnovu dobijenih informacija. == Vanjske veze == {{Commonscat|Functions}} * [http://functions.wolfram.com/functions.html spisak kategorija matematičkih funkcija] [[Kategorija:Matematika]] js4vj2kdydhkx157om7qxdj4knxhh9j 42470648 42470647 2025-06-09T20:13:27Z ~2025-63240 259245 /* Periodičnost */ 42470648 wikitext text/x-wiki {{otheruses}} '''Funkcija''' je, uopšte, pravilo pridruživanja jednog [[element]]a iz [[skup]]a '''H''' (''domen'' funkcije) drugom iz skupa '''U''' (''kodomen'' funkcije). Za zapisivanje funkcija koristimo oznake kao što je <math>f:X\rightarrow Y,</math> ili <math>y=f(x),</math> a prirodu skupova koji učestvuju opisujemo frazama kakva je na primer: [[funkcija realne promenljive]]. Opseg, raspon ili [[područje definicije funkcije]] ''f'' je [[skup vrednosti]], ''f''(''x''), za ''x'' iz domena ''f''. == Definicije == '''Funkcija''' je jedan od osnovnih pojmova [[matematika|matematike]]. Posebno pogledajte: [[Analitička funkcija]], [[Grafik funkcije]], [[Neprekidne funkcije|Neprekidna funkcija]], [[Trigonometrijske funkcije]], [[Hiperbolične funkcije|Hiperboličke funkcije]]. Definicija funkcije kao promenljive veličine je nesavršena jer se pri tome koristi nestrogi pojam promenljive veličine i zato se obično koristi savremeniji pristup ovom problemu preko teorije skupova. === Analitička definicija === Ako dve promenljive količine stoje u takvoj vezi da se menjanjem vrednosti jedne količine menja vrednost i druge, onda je druga funkcija prve. Osnovna karakteristika funkcije je da za jednu ulaznu vrednost dobija najviše jedna izlazna vrednost. Funkcija može imati više promenljivih. === Definicije iz teorije skupova === [[Skup]] se u matematici uzima za osnovni pojam. [[Dekartov proizvod skupova]] je skup uređenih parova. [[Uređeni par]] elemenata čine bilo kakva dva elementa kod kojih se, iz bilo kojih razloga, zna koji od njih je prvi, a koji drugi. Zatim, [[relacija|relacija (matematika)]] je neprazan podskup Dekartovog proizvoda skupova, i konačno, funkcija je jedna vrsta relacije, slika desno. Na slici desno, pre svega, data je relacija <math>f=\{(a,\alpha),(b,\beta),(c,\beta)\}.\,</math> Zašto takvu ''relaciju'' nazivamo i ''funkcija''? ; Definicija: Neka su A i B neprazni skupovi. Tada se binarna relacija <math>f\subseteq A\times B</math> zove funkcija ili preslikavanje iz A u B, ako važi <math>(\forall x\in A)(\exists!y\in B)y=f(x).</math> Poslednji izraz je [[formula]] napisana pomoću [[kvantor]]a ''svaki'' (obrnuto slovo A) i ''postoji'' tačno jedan (obrnuto E sa uzvičnikom) koja se čita: "za svako iks iz A postoji tačno jedno ipsilon iz Be takvo da je y=f(x)". To znači da na [[graf]]u, desno, iz svakog od elemenata skupa <math>A=\{a,b,c\}</math> polazi po tačno jedna strelica, koja predstavlja (po tačno jedan) [[uređeni par]] (za svako od slova <math>a, b, c.</math>) Drugim rečima, funkcija je takva vrsta relacije gde je svaki elemenat jednog od skupova tačno po jednom prvi. '''Druga''', ekvivalentna definicija: binarna relacija f iz A u B je funkcija ako je : <math>((x,y)\in f \wedge (x,z)\in f)\Rightarrow (y=z).</math> Ova definicija postavlja isti kriterijum: ako su originali jednaki (h=h) tada su i kopije jednake (y=z). Dakle, ne može isti original proizvesti različite kopije! Elementi skupa A nazivaju se argumenti, nezavisno promenljive, originali preslikavanja, likovi, ili elementi domena. Skup A je skup prvih elemenata uređenih parova, na grafu to je polazni skup strelice, naziva se domen, područje vrednosti (rang), itd. funkcije f. Skup B naziva se kodomen (kontradomen) funkcije, skup kopija, slika, itd. Često se domen funkcije f označava sa <math>\mathcal{D}(f)</math>, a kodomen ponekad <math>\mathcal{K}(f).</math> Na navedenom grafu je <math>\mathcal{D}(f)=A,\; \mathcal{K}(f)=B</math> i f je funkcija sa A u B, što pišemo <math>f:A\rightarrow B,</math> ili <math>f:x\rightarrow y,\; x\in A,\; y\in B.</math> Često umesto <math>y</math> stavljamo <math>f(x)</math>, pa je <math>y=f(x),\; x\in A,\; y\in B.</math> ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''surjekcija'', ili ''"na"-preslikavanje'', ako je <math>\mathcal{K}(f)=B.</math> Pomoću kvantora tu istu definiciju pišemo: <math>(\forall y\in B)(\exists x\in A)\;y=f(x).</math> Jednostavnije rečeno, funkcija je surjekcija ako i samo ako su svi elementi desnog skupa (B) nečije slike. Na gornjem grafu ka elementu γ ne ide niti jedna strelica. Prema tome, data funkcija nije surjekcija. Surjekcija po definiciji dozvoljava „duple kopije“. ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''injekcija'', ili ''"1-1"-preslikavanje'', ako važi <math>(\forall x_1,x_2\in A)(f(x_1)=f(x_2))\Rightarrow (x_1=x_2).</math> To je definicija po formi obrnuta onoj drugoj definiciji funkcije: ista kopija ne može biti rezultat kopiranja različitih originala. Na datom grafu, elemenat β je kopija dva originala i prema tome data funkcija f nije injekcija. Injekcija po definiciji dozvoljava da u skupu kopija postoje elementi koji uopšte nisu rezultat preslikavanja. ; Definicija: Funkcija koja je surjekcija i injekcija zove se ''bijekcija''. Bijekciju nazivamo i ''obostrano jednoznačno'' preslikavanje. === Teškoće prve teorije skupova === Bijekcija je odigrala važnu ulogu u razmatranju pojma [[beskonačnost]]i i njemu srodnih pojmova. Ako postoje dva skupa i makar jedna funkciju među njima koja je bijekcija onda ta dva skupa imaju isti broj elemenata. To znači da ako za dva beskonačna skupa, recimo brojeva, pronađemo bar jedno bijektivno preslikavanje među njima, tada kažemo da oni imaju jednako mnogo elemenata. To je jedna od osnovnih ideja osnivača [[teorija skupova|teorije skupova]] [[Kantor]]a i [[Dedekind]]a. Početnu ideju skupova je ubrzo, početkom [[20. vijek|20. veka]], uzdrmao britanski [[matematičar]] i [[filozof]], [[Bertrand Russell|Bertran Rasel]], našavši nekoliko nedoslednosti u [[Kantor]]ovoj teoriji. Danas se te nedoslednosti obično nazivaju ''paradoksima teorije skupova''. Rasel je ukazao na [[paradoks praznog skupa]], koji je razrešen zahtevom da je prazan skup podskup svakog skupa. Njegov drugi paradoks je [[paradoks skupa svih skupova]]. Ideja ''skupa svih skupova'' je kontradiktorna, tako da današnja teorija skupova, jednostavno, ne zahteva postojanje sveobuhvatnog, "univerzalnog skupa". ==Ispitivanje toka funkcije== Ispitati tok funkcije <math>f(x)</math> znači oidrediti sljedeće === Područje definicije === Za određivanje područja definicije funkcije <math>f(x)</math> potrebno je poznavati elementarne funkcije ===Parnost === Parnost funkcije <math>f(x)</math> provjerava se pomoću definicije: ;Funkcija <math>f(x)</math> je parna ako je <math>f(-x)=f(x)</math> za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>, a neparna ako je <math>f(-x)=-f(x</math>) za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>. Kod parne i neparne funkcije područje definicije mora biti simetrično u odnosu na koordinantni početak <math>O(0,0)</math>. ;Primjer <math>\displaystyle x^n, \qquad n\in\mathbb{N}</math> je parna za <math>n=2k</math> paran, a neparna za <math>n=2k+1</math> neparan pa je: <math>\displaystyle f(-x)=(-x)^n=(-1)^n x^n=(-1)^n f(x)</math>. Funkcija <math>\vert x\vert</math> je parna: ako je <math>x>0</math>, tada je <math>-x<0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-(-x)=x=\vert x\vert</math> Za <math>x<0</math> je <math>-x>0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-x=\vert x\vert</math> === Periodičnost=== Periodičnost funkcije provjerava se pomoću definicije ;Funkcija <math>f(x)</math> je periodična ako postoji broj <math>P\neq 0</math> takav da za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math> vrijedi ;<math>\displaystyle f(x+P)=f(x)</math> Tada mora vrijediti <math>x+P\in\mathcal{D}</math>. Najmanji takav pozitivni broj <math>P</math> osnovni period ili period funkcije <math>f(x)</math>. Primjeri periodičnih funkcija su [[trigonometrijske funkcije]]. Elementarna funkcija ne može biti periodićna ako ne sadrži neku od trigonometrijskih funkcija. === Nula funkcije === Nula funkcije određuju se rješavanjem jednačine <math>f(x)=0</math> === Asimptote funkcije=== Asimptote mogu biti vertikalne, horizontalne i kose. Određuju se nalaženjem limesa i [[L'Hôpitalovo pravilo|L'Hospitalovim pravilo]], ako je potrebno. Asimptota funkcije je prava sa osobinom da udaljenost između tačke na grafiku funkcije i te prave teži ka nuli <math>(0</math>) kada tačka na grafiku odmiće u beskonačnost. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math>u tački <math>x_0</math> s lijeve strane ako je <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=-\infty</math>. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> u tacki <math>x_0</math> s desne strane ako je <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=-\infty</math>. Vertikalne asimptote se mogu nalaziti u tačkama prekida funkcije ili u otvorenim rubovima područja definicije. ;Primjer <gallery> Bekesib.JPG| </gallery> Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> s obje strane. Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcija <math>\ln x</math>, <math>\log x</math> i <math>\log_2 x</math> s desne strane. U ovom slučaju vertikalna asimptota se nalazi u rubu područja definicije. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na lijevoj strani ako je <math>\lim_{x\to -\infty}f(x)=y_0</math>. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na desnoj strani ako je <math>\lim_{x\to +\infty}f(x)=y_0</math>. ;Primjer Prava <math>y=0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> na obje strane, kao i <math>y=0</math> horizontalna asimptota funkcija <math>2^x</math> i <math>e^x</math> na lijevoj strani. Ako je <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty}\frac{f(x)}{x}=k, \qquad \lim_{x\to -\infty} (f(x)-kx)=l,</math> pri čemu je <math>\displaystyle k\neq 0,-\infty,+\infty, \qquad l\neq -\infty,+\infty</math> tada je prava <math>y=kx+l</math> kosa asimptota funkcije <math>f(x)</math> sa lijeve strane. Kosu asimptotu funkcije <math>f(x)</math> sa desne strane definišemo analogno. Udaljenost od tačke na krivoj do asimptote je <math>d(M,L)</math>. Prema definiciji asimptote <math>d(M,L)\to 0</math> kada <math>x\to +\infty</math>. Kako je <math>\cos \alpha\neq 0</math> konstanta, zaključujemo da <math>\displaystyle d(M,L)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad d(M,N)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad \lim_{x\to +\infty} \vert f(x)-(kx+l)\vert=0</math>. Zadnji uslov, koji je ekvivalentan sa <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx-l)=0</math> je nužan i dovoljan uslov za postojanje kose asimptote. Gornja jednakost je ekvivalentna sa <math>\lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx)=l</math>. <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)-kx-l}{x}=0</math> pa je <math> \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x}=k</math>. Pri tome treba voditi računa o sljedećem: #kod traženja horizontalnih i kosih asimptota limese kada <math>x\to -\infty</math> i kada #asimptote je najbolje tražiti u opisanom redosljedu, <math>x\to +\infty</math> uvijek treba računati posebno #treba biti oprezan u slučaju parnih korjena kada <math>x\to -\infty</math>, ;Primjer <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}= -\lim_{x\to +\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}=-1</math>. ===Ekstremi funkcije=== Kod određivanja ekstrema funkcije potrebno je provjeriti nžzne i dovoljne uslove ekstrema. Provjera nužnih uslova vrši se po teoremi ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Ako funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>, tada je <math>c</math> kritična tačka funkcije <math>f(x)</math>. Potrebno je nači stacionarne i kritične tačke po definiciji ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Tačka <math>c</math> je stacionarna tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>f'(c)=0</math>. Tačka <math>c</math> je kritična tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>c</math> stacionarna tačka ili ako <math>f(x)</math> nije diferencijabilna u tački <math>c</math>. Tj. potrebno je odrediti područje definicije prvog izvoda <math>f'(x)</math> i riješiti jednačinu <math>f'(x)=0</math>. Provjera dovoljnih uslova može se vršiti na tri nacina: pomoću promjene predznaka prvog izvoda na osnovu teoreme ;Ako prvi izvod <math>f'(x)</math> mijenja predznak u kritičnoj tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>-</math> na <math>+</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>+</math> na <math>-</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću drugog izvoda na osnovu teoreme ;Neka je u stacionarnoj tački <math>c</math> funkcija <math>f(x)</math> dva puta diferencijabilna. Ako je <math>f''(c)\neq 0</math>, tada funkcija <math>fx)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako je <math>f''(c)>0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako je <math>f''(c)<0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću viših izvoda na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <nowiki>c</nowiki> neprekidnog izvoda do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. ;Neka je <math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. ===Intervali monotonosti=== Posto smo načli prvi izvod <math>f'(x)</math> funkcije <math>f(x)</math> intervale monotonosti određujemo određujuci predznak od <math>f'(x)</math> na osnovu teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> diferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Tada vrijedi ;#funkcija <math>f(x)</math> je rastuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\geq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Funkcija <math>f(x)</math> je opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\leq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Ako je <math>f'(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo rastuća na intervalu <math>(a,b</math> ;#Ako je <math>f'(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Konkavnost i konveksnost funkcije=== Potrebno je odrediti drugi izvod <math>f''(x)</math>,a onda intervale konveksnosti i konkavnosti pomoću teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> dva puta deiferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konveksna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konkavna na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Tačke infleksije=== Potrebno je naći tačke u kojima drugi izvod <math>f''(x)\$</math> mijenja predznak, odnosno tačke koje ispunjavaju dovoljne uslove infleksije po teoremi ;Neka je funkcija dva puta deferencijabilna na nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <math>c</math>, osim možda u tački <math>c</math>. Ako <math>f''(x)</math> mijenja predznak u tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Za provjeru dovoljnih uslova infleksije možemo koristiti i više izvode na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> - okolini tačke <math>c</math> neprekidne izvode do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. Neka je ;<math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. ;Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. U tom slučaju potrebno je prvo naci tačke u kojima je drugi izvod <math>f''(x)</math> jednak nuli, odnosno tačke koje zadovoljavaju nužan uslov infleksije po teoremi ;Ako funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math> i ako <math>f''(c)</math> postoji, tada je <math>f''(c)=0</math>. ===Graf funkcije=== Grafik funkcije se crta na osnovu dobijenih informacija. == Vanjske veze == {{Commonscat|Functions}} * [http://functions.wolfram.com/functions.html spisak kategorija matematičkih funkcija] [[Kategorija:Matematika]] dxxmx3yf3jgwp7sz3cvku3zlyacvc0m 42470649 42470648 2025-06-09T20:13:34Z ~2025-63240 259245 /* Nula funkcije */ 42470649 wikitext text/x-wiki {{otheruses}} '''Funkcija''' je, uopšte, pravilo pridruživanja jednog [[element]]a iz [[skup]]a '''H''' (''domen'' funkcije) drugom iz skupa '''U''' (''kodomen'' funkcije). Za zapisivanje funkcija koristimo oznake kao što je <math>f:X\rightarrow Y,</math> ili <math>y=f(x),</math> a prirodu skupova koji učestvuju opisujemo frazama kakva je na primer: [[funkcija realne promenljive]]. Opseg, raspon ili [[područje definicije funkcije]] ''f'' je [[skup vrednosti]], ''f''(''x''), za ''x'' iz domena ''f''. == Definicije == '''Funkcija''' je jedan od osnovnih pojmova [[matematika|matematike]]. Posebno pogledajte: [[Analitička funkcija]], [[Grafik funkcije]], [[Neprekidne funkcije|Neprekidna funkcija]], [[Trigonometrijske funkcije]], [[Hiperbolične funkcije|Hiperboličke funkcije]]. Definicija funkcije kao promenljive veličine je nesavršena jer se pri tome koristi nestrogi pojam promenljive veličine i zato se obično koristi savremeniji pristup ovom problemu preko teorije skupova. === Analitička definicija === Ako dve promenljive količine stoje u takvoj vezi da se menjanjem vrednosti jedne količine menja vrednost i druge, onda je druga funkcija prve. Osnovna karakteristika funkcije je da za jednu ulaznu vrednost dobija najviše jedna izlazna vrednost. Funkcija može imati više promenljivih. === Definicije iz teorije skupova === [[Skup]] se u matematici uzima za osnovni pojam. [[Dekartov proizvod skupova]] je skup uređenih parova. [[Uređeni par]] elemenata čine bilo kakva dva elementa kod kojih se, iz bilo kojih razloga, zna koji od njih je prvi, a koji drugi. Zatim, [[relacija|relacija (matematika)]] je neprazan podskup Dekartovog proizvoda skupova, i konačno, funkcija je jedna vrsta relacije, slika desno. Na slici desno, pre svega, data je relacija <math>f=\{(a,\alpha),(b,\beta),(c,\beta)\}.\,</math> Zašto takvu ''relaciju'' nazivamo i ''funkcija''? ; Definicija: Neka su A i B neprazni skupovi. Tada se binarna relacija <math>f\subseteq A\times B</math> zove funkcija ili preslikavanje iz A u B, ako važi <math>(\forall x\in A)(\exists!y\in B)y=f(x).</math> Poslednji izraz je [[formula]] napisana pomoću [[kvantor]]a ''svaki'' (obrnuto slovo A) i ''postoji'' tačno jedan (obrnuto E sa uzvičnikom) koja se čita: "za svako iks iz A postoji tačno jedno ipsilon iz Be takvo da je y=f(x)". To znači da na [[graf]]u, desno, iz svakog od elemenata skupa <math>A=\{a,b,c\}</math> polazi po tačno jedna strelica, koja predstavlja (po tačno jedan) [[uređeni par]] (za svako od slova <math>a, b, c.</math>) Drugim rečima, funkcija je takva vrsta relacije gde je svaki elemenat jednog od skupova tačno po jednom prvi. '''Druga''', ekvivalentna definicija: binarna relacija f iz A u B je funkcija ako je : <math>((x,y)\in f \wedge (x,z)\in f)\Rightarrow (y=z).</math> Ova definicija postavlja isti kriterijum: ako su originali jednaki (h=h) tada su i kopije jednake (y=z). Dakle, ne može isti original proizvesti različite kopije! Elementi skupa A nazivaju se argumenti, nezavisno promenljive, originali preslikavanja, likovi, ili elementi domena. Skup A je skup prvih elemenata uređenih parova, na grafu to je polazni skup strelice, naziva se domen, područje vrednosti (rang), itd. funkcije f. Skup B naziva se kodomen (kontradomen) funkcije, skup kopija, slika, itd. Često se domen funkcije f označava sa <math>\mathcal{D}(f)</math>, a kodomen ponekad <math>\mathcal{K}(f).</math> Na navedenom grafu je <math>\mathcal{D}(f)=A,\; \mathcal{K}(f)=B</math> i f je funkcija sa A u B, što pišemo <math>f:A\rightarrow B,</math> ili <math>f:x\rightarrow y,\; x\in A,\; y\in B.</math> Često umesto <math>y</math> stavljamo <math>f(x)</math>, pa je <math>y=f(x),\; x\in A,\; y\in B.</math> ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''surjekcija'', ili ''"na"-preslikavanje'', ako je <math>\mathcal{K}(f)=B.</math> Pomoću kvantora tu istu definiciju pišemo: <math>(\forall y\in B)(\exists x\in A)\;y=f(x).</math> Jednostavnije rečeno, funkcija je surjekcija ako i samo ako su svi elementi desnog skupa (B) nečije slike. Na gornjem grafu ka elementu γ ne ide niti jedna strelica. Prema tome, data funkcija nije surjekcija. Surjekcija po definiciji dozvoljava „duple kopije“. ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''injekcija'', ili ''"1-1"-preslikavanje'', ako važi <math>(\forall x_1,x_2\in A)(f(x_1)=f(x_2))\Rightarrow (x_1=x_2).</math> To je definicija po formi obrnuta onoj drugoj definiciji funkcije: ista kopija ne može biti rezultat kopiranja različitih originala. Na datom grafu, elemenat β je kopija dva originala i prema tome data funkcija f nije injekcija. Injekcija po definiciji dozvoljava da u skupu kopija postoje elementi koji uopšte nisu rezultat preslikavanja. ; Definicija: Funkcija koja je surjekcija i injekcija zove se ''bijekcija''. Bijekciju nazivamo i ''obostrano jednoznačno'' preslikavanje. === Teškoće prve teorije skupova === Bijekcija je odigrala važnu ulogu u razmatranju pojma [[beskonačnost]]i i njemu srodnih pojmova. Ako postoje dva skupa i makar jedna funkciju među njima koja je bijekcija onda ta dva skupa imaju isti broj elemenata. To znači da ako za dva beskonačna skupa, recimo brojeva, pronađemo bar jedno bijektivno preslikavanje među njima, tada kažemo da oni imaju jednako mnogo elemenata. To je jedna od osnovnih ideja osnivača [[teorija skupova|teorije skupova]] [[Kantor]]a i [[Dedekind]]a. Početnu ideju skupova je ubrzo, početkom [[20. vijek|20. veka]], uzdrmao britanski [[matematičar]] i [[filozof]], [[Bertrand Russell|Bertran Rasel]], našavši nekoliko nedoslednosti u [[Kantor]]ovoj teoriji. Danas se te nedoslednosti obično nazivaju ''paradoksima teorije skupova''. Rasel je ukazao na [[paradoks praznog skupa]], koji je razrešen zahtevom da je prazan skup podskup svakog skupa. Njegov drugi paradoks je [[paradoks skupa svih skupova]]. Ideja ''skupa svih skupova'' je kontradiktorna, tako da današnja teorija skupova, jednostavno, ne zahteva postojanje sveobuhvatnog, "univerzalnog skupa". ==Ispitivanje toka funkcije== Ispitati tok funkcije <math>f(x)</math> znači oidrediti sljedeće === Područje definicije === Za određivanje područja definicije funkcije <math>f(x)</math> potrebno je poznavati elementarne funkcije ===Parnost === Parnost funkcije <math>f(x)</math> provjerava se pomoću definicije: ;Funkcija <math>f(x)</math> je parna ako je <math>f(-x)=f(x)</math> za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>, a neparna ako je <math>f(-x)=-f(x</math>) za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>. Kod parne i neparne funkcije područje definicije mora biti simetrično u odnosu na koordinantni početak <math>O(0,0)</math>. ;Primjer <math>\displaystyle x^n, \qquad n\in\mathbb{N}</math> je parna za <math>n=2k</math> paran, a neparna za <math>n=2k+1</math> neparan pa je: <math>\displaystyle f(-x)=(-x)^n=(-1)^n x^n=(-1)^n f(x)</math>. Funkcija <math>\vert x\vert</math> je parna: ako je <math>x>0</math>, tada je <math>-x<0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-(-x)=x=\vert x\vert</math> Za <math>x<0</math> je <math>-x>0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-x=\vert x\vert</math> === Periodičnost=== Periodičnost funkcije provjerava se pomoću definicije ;Funkcija <math>f(x)</math> je periodična ako postoji broj <math>P\neq 0</math> takav da za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math> vrijedi ;<math>\displaystyle f(x+P)=f(x)</math> Tada mora vrijediti <math>x+P\in\mathcal{D}</math>. Najmanji takav pozitivni broj <math>P</math> osnovni period ili period funkcije <math>f(x)</math>. Primjeri periodičnih funkcija su [[trigonometrijske funkcije]]. Elementarna funkcija ne može biti periodićna ako ne sadrži neku od trigonometrijskih funkcija. === Nula funkcije === Nula funkcije određuju se rješavanjem jednačine <math>f(x)=0</math> === Asimptote funkcije=== Asimptote mogu biti vertikalne, horizontalne i kose. Određuju se nalaženjem limesa i [[L'Hôpitalovo pravilo|L'Hospitalovim pravilo]], ako je potrebno. Asimptota funkcije je prava sa osobinom da udaljenost između tačke na grafiku funkcije i te prave teži ka nuli <math>(0</math>) kada tačka na grafiku odmiće u beskonačnost. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math>u tački <math>x_0</math> s lijeve strane ako je <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=-\infty</math>. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> u tacki <math>x_0</math> s desne strane ako je <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=-\infty</math>. Vertikalne asimptote se mogu nalaziti u tačkama prekida funkcije ili u otvorenim rubovima područja definicije. ;Primjer <gallery> Bekesib.JPG| </gallery> Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> s obje strane. Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcija <math>\ln x</math>, <math>\log x</math> i <math>\log_2 x</math> s desne strane. U ovom slučaju vertikalna asimptota se nalazi u rubu područja definicije. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na lijevoj strani ako je <math>\lim_{x\to -\infty}f(x)=y_0</math>. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na desnoj strani ako je <math>\lim_{x\to +\infty}f(x)=y_0</math>. ;Primjer Prava <math>y=0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> na obje strane, kao i <math>y=0</math> horizontalna asimptota funkcija <math>2^x</math> i <math>e^x</math> na lijevoj strani. Ako je <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty}\frac{f(x)}{x}=k, \qquad \lim_{x\to -\infty} (f(x)-kx)=l,</math> pri čemu je <math>\displaystyle k\neq 0,-\infty,+\infty, \qquad l\neq -\infty,+\infty</math> tada je prava <math>y=kx+l</math> kosa asimptota funkcije <math>f(x)</math> sa lijeve strane. Kosu asimptotu funkcije <math>f(x)</math> sa desne strane definišemo analogno. Udaljenost od tačke na krivoj do asimptote je <math>d(M,L)</math>. Prema definiciji asimptote <math>d(M,L)\to 0</math> kada <math>x\to +\infty</math>. Kako je <math>\cos \alpha\neq 0</math> konstanta, zaključujemo da <math>\displaystyle d(M,L)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad d(M,N)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad \lim_{x\to +\infty} \vert f(x)-(kx+l)\vert=0</math>. Zadnji uslov, koji je ekvivalentan sa <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx-l)=0</math> je nužan i dovoljan uslov za postojanje kose asimptote. Gornja jednakost je ekvivalentna sa <math>\lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx)=l</math>. <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)-kx-l}{x}=0</math> pa je <math> \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x}=k</math>. Pri tome treba voditi računa o sljedećem: #kod traženja horizontalnih i kosih asimptota limese kada <math>x\to -\infty</math> i kada #asimptote je najbolje tražiti u opisanom redosljedu, <math>x\to +\infty</math> uvijek treba računati posebno #treba biti oprezan u slučaju parnih korjena kada <math>x\to -\infty</math>, ;Primjer <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}= -\lim_{x\to +\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}=-1</math>. ===Ekstremi funkcije=== Kod određivanja ekstrema funkcije potrebno je provjeriti nžzne i dovoljne uslove ekstrema. Provjera nužnih uslova vrši se po teoremi ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Ako funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>, tada je <math>c</math> kritična tačka funkcije <math>f(x)</math>. Potrebno je nači stacionarne i kritične tačke po definiciji ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Tačka <math>c</math> je stacionarna tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>f'(c)=0</math>. Tačka <math>c</math> je kritična tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>c</math> stacionarna tačka ili ako <math>f(x)</math> nije diferencijabilna u tački <math>c</math>. Tj. potrebno je odrediti područje definicije prvog izvoda <math>f'(x)</math> i riješiti jednačinu <math>f'(x)=0</math>. Provjera dovoljnih uslova može se vršiti na tri nacina: pomoću promjene predznaka prvog izvoda na osnovu teoreme ;Ako prvi izvod <math>f'(x)</math> mijenja predznak u kritičnoj tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>-</math> na <math>+</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>+</math> na <math>-</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću drugog izvoda na osnovu teoreme ;Neka je u stacionarnoj tački <math>c</math> funkcija <math>f(x)</math> dva puta diferencijabilna. Ako je <math>f''(c)\neq 0</math>, tada funkcija <math>fx)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako je <math>f''(c)>0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako je <math>f''(c)<0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću viših izvoda na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <nowiki>c</nowiki> neprekidnog izvoda do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. ;Neka je <math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. ===Intervali monotonosti=== Posto smo načli prvi izvod <math>f'(x)</math> funkcije <math>f(x)</math> intervale monotonosti određujemo određujuci predznak od <math>f'(x)</math> na osnovu teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> diferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Tada vrijedi ;#funkcija <math>f(x)</math> je rastuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\geq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Funkcija <math>f(x)</math> je opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\leq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Ako je <math>f'(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo rastuća na intervalu <math>(a,b</math> ;#Ako je <math>f'(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Konkavnost i konveksnost funkcije=== Potrebno je odrediti drugi izvod <math>f''(x)</math>,a onda intervale konveksnosti i konkavnosti pomoću teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> dva puta deiferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konveksna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konkavna na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Tačke infleksije=== Potrebno je naći tačke u kojima drugi izvod <math>f''(x)\$</math> mijenja predznak, odnosno tačke koje ispunjavaju dovoljne uslove infleksije po teoremi ;Neka je funkcija dva puta deferencijabilna na nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <math>c</math>, osim možda u tački <math>c</math>. Ako <math>f''(x)</math> mijenja predznak u tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Za provjeru dovoljnih uslova infleksije možemo koristiti i više izvode na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> - okolini tačke <math>c</math> neprekidne izvode do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. Neka je ;<math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. ;Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. U tom slučaju potrebno je prvo naci tačke u kojima je drugi izvod <math>f''(x)</math> jednak nuli, odnosno tačke koje zadovoljavaju nužan uslov infleksije po teoremi ;Ako funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math> i ako <math>f''(c)</math> postoji, tada je <math>f''(c)=0</math>. ===Graf funkcije=== Grafik funkcije se crta na osnovu dobijenih informacija. == Vanjske veze == {{Commonscat|Functions}} * [http://functions.wolfram.com/functions.html spisak kategorija matematičkih funkcija] [[Kategorija:Matematika]] axixrirtwhwsieaog24u96k0el544il 42470650 42470649 2025-06-09T20:13:52Z ~2025-63240 259245 /* Ekstremi funkcije */ 42470650 wikitext text/x-wiki {{otheruses}} '''Funkcija''' je, uopšte, pravilo pridruživanja jednog [[element]]a iz [[skup]]a '''H''' (''domen'' funkcije) drugom iz skupa '''U''' (''kodomen'' funkcije). Za zapisivanje funkcija koristimo oznake kao što je <math>f:X\rightarrow Y,</math> ili <math>y=f(x),</math> a prirodu skupova koji učestvuju opisujemo frazama kakva je na primer: [[funkcija realne promenljive]]. Opseg, raspon ili [[područje definicije funkcije]] ''f'' je [[skup vrednosti]], ''f''(''x''), za ''x'' iz domena ''f''. == Definicije == '''Funkcija''' je jedan od osnovnih pojmova [[matematika|matematike]]. Posebno pogledajte: [[Analitička funkcija]], [[Grafik funkcije]], [[Neprekidne funkcije|Neprekidna funkcija]], [[Trigonometrijske funkcije]], [[Hiperbolične funkcije|Hiperboličke funkcije]]. Definicija funkcije kao promenljive veličine je nesavršena jer se pri tome koristi nestrogi pojam promenljive veličine i zato se obično koristi savremeniji pristup ovom problemu preko teorije skupova. === Analitička definicija === Ako dve promenljive količine stoje u takvoj vezi da se menjanjem vrednosti jedne količine menja vrednost i druge, onda je druga funkcija prve. Osnovna karakteristika funkcije je da za jednu ulaznu vrednost dobija najviše jedna izlazna vrednost. Funkcija može imati više promenljivih. === Definicije iz teorije skupova === [[Skup]] se u matematici uzima za osnovni pojam. [[Dekartov proizvod skupova]] je skup uređenih parova. [[Uređeni par]] elemenata čine bilo kakva dva elementa kod kojih se, iz bilo kojih razloga, zna koji od njih je prvi, a koji drugi. Zatim, [[relacija|relacija (matematika)]] je neprazan podskup Dekartovog proizvoda skupova, i konačno, funkcija je jedna vrsta relacije, slika desno. Na slici desno, pre svega, data je relacija <math>f=\{(a,\alpha),(b,\beta),(c,\beta)\}.\,</math> Zašto takvu ''relaciju'' nazivamo i ''funkcija''? ; Definicija: Neka su A i B neprazni skupovi. Tada se binarna relacija <math>f\subseteq A\times B</math> zove funkcija ili preslikavanje iz A u B, ako važi <math>(\forall x\in A)(\exists!y\in B)y=f(x).</math> Poslednji izraz je [[formula]] napisana pomoću [[kvantor]]a ''svaki'' (obrnuto slovo A) i ''postoji'' tačno jedan (obrnuto E sa uzvičnikom) koja se čita: "za svako iks iz A postoji tačno jedno ipsilon iz Be takvo da je y=f(x)". To znači da na [[graf]]u, desno, iz svakog od elemenata skupa <math>A=\{a,b,c\}</math> polazi po tačno jedna strelica, koja predstavlja (po tačno jedan) [[uređeni par]] (za svako od slova <math>a, b, c.</math>) Drugim rečima, funkcija je takva vrsta relacije gde je svaki elemenat jednog od skupova tačno po jednom prvi. '''Druga''', ekvivalentna definicija: binarna relacija f iz A u B je funkcija ako je : <math>((x,y)\in f \wedge (x,z)\in f)\Rightarrow (y=z).</math> Ova definicija postavlja isti kriterijum: ako su originali jednaki (h=h) tada su i kopije jednake (y=z). Dakle, ne može isti original proizvesti različite kopije! Elementi skupa A nazivaju se argumenti, nezavisno promenljive, originali preslikavanja, likovi, ili elementi domena. Skup A je skup prvih elemenata uređenih parova, na grafu to je polazni skup strelice, naziva se domen, područje vrednosti (rang), itd. funkcije f. Skup B naziva se kodomen (kontradomen) funkcije, skup kopija, slika, itd. Često se domen funkcije f označava sa <math>\mathcal{D}(f)</math>, a kodomen ponekad <math>\mathcal{K}(f).</math> Na navedenom grafu je <math>\mathcal{D}(f)=A,\; \mathcal{K}(f)=B</math> i f je funkcija sa A u B, što pišemo <math>f:A\rightarrow B,</math> ili <math>f:x\rightarrow y,\; x\in A,\; y\in B.</math> Često umesto <math>y</math> stavljamo <math>f(x)</math>, pa je <math>y=f(x),\; x\in A,\; y\in B.</math> ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''surjekcija'', ili ''"na"-preslikavanje'', ako je <math>\mathcal{K}(f)=B.</math> Pomoću kvantora tu istu definiciju pišemo: <math>(\forall y\in B)(\exists x\in A)\;y=f(x).</math> Jednostavnije rečeno, funkcija je surjekcija ako i samo ako su svi elementi desnog skupa (B) nečije slike. Na gornjem grafu ka elementu γ ne ide niti jedna strelica. Prema tome, data funkcija nije surjekcija. Surjekcija po definiciji dozvoljava „duple kopije“. ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''injekcija'', ili ''"1-1"-preslikavanje'', ako važi <math>(\forall x_1,x_2\in A)(f(x_1)=f(x_2))\Rightarrow (x_1=x_2).</math> To je definicija po formi obrnuta onoj drugoj definiciji funkcije: ista kopija ne može biti rezultat kopiranja različitih originala. Na datom grafu, elemenat β je kopija dva originala i prema tome data funkcija f nije injekcija. Injekcija po definiciji dozvoljava da u skupu kopija postoje elementi koji uopšte nisu rezultat preslikavanja. ; Definicija: Funkcija koja je surjekcija i injekcija zove se ''bijekcija''. Bijekciju nazivamo i ''obostrano jednoznačno'' preslikavanje. === Teškoće prve teorije skupova === Bijekcija je odigrala važnu ulogu u razmatranju pojma [[beskonačnost]]i i njemu srodnih pojmova. Ako postoje dva skupa i makar jedna funkciju među njima koja je bijekcija onda ta dva skupa imaju isti broj elemenata. To znači da ako za dva beskonačna skupa, recimo brojeva, pronađemo bar jedno bijektivno preslikavanje među njima, tada kažemo da oni imaju jednako mnogo elemenata. To je jedna od osnovnih ideja osnivača [[teorija skupova|teorije skupova]] [[Kantor]]a i [[Dedekind]]a. Početnu ideju skupova je ubrzo, početkom [[20. vijek|20. veka]], uzdrmao britanski [[matematičar]] i [[filozof]], [[Bertrand Russell|Bertran Rasel]], našavši nekoliko nedoslednosti u [[Kantor]]ovoj teoriji. Danas se te nedoslednosti obično nazivaju ''paradoksima teorije skupova''. Rasel je ukazao na [[paradoks praznog skupa]], koji je razrešen zahtevom da je prazan skup podskup svakog skupa. Njegov drugi paradoks je [[paradoks skupa svih skupova]]. Ideja ''skupa svih skupova'' je kontradiktorna, tako da današnja teorija skupova, jednostavno, ne zahteva postojanje sveobuhvatnog, "univerzalnog skupa". ==Ispitivanje toka funkcije== Ispitati tok funkcije <math>f(x)</math> znači oidrediti sljedeće === Područje definicije === Za određivanje područja definicije funkcije <math>f(x)</math> potrebno je poznavati elementarne funkcije ===Parnost === Parnost funkcije <math>f(x)</math> provjerava se pomoću definicije: ;Funkcija <math>f(x)</math> je parna ako je <math>f(-x)=f(x)</math> za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>, a neparna ako je <math>f(-x)=-f(x</math>) za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>. Kod parne i neparne funkcije područje definicije mora biti simetrično u odnosu na koordinantni početak <math>O(0,0)</math>. ;Primjer <math>\displaystyle x^n, \qquad n\in\mathbb{N}</math> je parna za <math>n=2k</math> paran, a neparna za <math>n=2k+1</math> neparan pa je: <math>\displaystyle f(-x)=(-x)^n=(-1)^n x^n=(-1)^n f(x)</math>. Funkcija <math>\vert x\vert</math> je parna: ako je <math>x>0</math>, tada je <math>-x<0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-(-x)=x=\vert x\vert</math> Za <math>x<0</math> je <math>-x>0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-x=\vert x\vert</math> === Periodičnost=== Periodičnost funkcije provjerava se pomoću definicije ;Funkcija <math>f(x)</math> je periodična ako postoji broj <math>P\neq 0</math> takav da za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math> vrijedi ;<math>\displaystyle f(x+P)=f(x)</math> Tada mora vrijediti <math>x+P\in\mathcal{D}</math>. Najmanji takav pozitivni broj <math>P</math> osnovni period ili period funkcije <math>f(x)</math>. Primjeri periodičnih funkcija su [[trigonometrijske funkcije]]. Elementarna funkcija ne može biti periodićna ako ne sadrži neku od trigonometrijskih funkcija. === Nula funkcije === Nula funkcije određuju se rješavanjem jednačine <math>f(x)=0</math> === Asimptote funkcije=== Asimptote mogu biti vertikalne, horizontalne i kose. Određuju se nalaženjem limesa i [[L'Hôpitalovo pravilo|L'Hospitalovim pravilo]], ako je potrebno. Asimptota funkcije je prava sa osobinom da udaljenost između tačke na grafiku funkcije i te prave teži ka nuli <math>(0</math>) kada tačka na grafiku odmiće u beskonačnost. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math>u tački <math>x_0</math> s lijeve strane ako je <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=-\infty</math>. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> u tacki <math>x_0</math> s desne strane ako je <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=-\infty</math>. Vertikalne asimptote se mogu nalaziti u tačkama prekida funkcije ili u otvorenim rubovima područja definicije. ;Primjer <gallery> Bekesib.JPG| </gallery> Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> s obje strane. Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcija <math>\ln x</math>, <math>\log x</math> i <math>\log_2 x</math> s desne strane. U ovom slučaju vertikalna asimptota se nalazi u rubu područja definicije. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na lijevoj strani ako je <math>\lim_{x\to -\infty}f(x)=y_0</math>. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na desnoj strani ako je <math>\lim_{x\to +\infty}f(x)=y_0</math>. ;Primjer Prava <math>y=0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> na obje strane, kao i <math>y=0</math> horizontalna asimptota funkcija <math>2^x</math> i <math>e^x</math> na lijevoj strani. Ako je <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty}\frac{f(x)}{x}=k, \qquad \lim_{x\to -\infty} (f(x)-kx)=l,</math> pri čemu je <math>\displaystyle k\neq 0,-\infty,+\infty, \qquad l\neq -\infty,+\infty</math> tada je prava <math>y=kx+l</math> kosa asimptota funkcije <math>f(x)</math> sa lijeve strane. Kosu asimptotu funkcije <math>f(x)</math> sa desne strane definišemo analogno. Udaljenost od tačke na krivoj do asimptote je <math>d(M,L)</math>. Prema definiciji asimptote <math>d(M,L)\to 0</math> kada <math>x\to +\infty</math>. Kako je <math>\cos \alpha\neq 0</math> konstanta, zaključujemo da <math>\displaystyle d(M,L)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad d(M,N)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad \lim_{x\to +\infty} \vert f(x)-(kx+l)\vert=0</math>. Zadnji uslov, koji je ekvivalentan sa <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx-l)=0</math> je nužan i dovoljan uslov za postojanje kose asimptote. Gornja jednakost je ekvivalentna sa <math>\lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx)=l</math>. <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)-kx-l}{x}=0</math> pa je <math> \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x}=k</math>. Pri tome treba voditi računa o sljedećem: #kod traženja horizontalnih i kosih asimptota limese kada <math>x\to -\infty</math> i kada #asimptote je najbolje tražiti u opisanom redosljedu, <math>x\to +\infty</math> uvijek treba računati posebno #treba biti oprezan u slučaju parnih korjena kada <math>x\to -\infty</math>, ;Primjer <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}= -\lim_{x\to +\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}=-1</math>. ===Ekstremi funkcije=== Kod određivanja ekstrema funkcije potrebno je provjeriti nžzne i dovoljne uslove ekstrema. Provjera nužnih uslova vrši se po teoremi ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Ako funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>, tada je <math>c</math> kritična tačka funkcije <math>f(x)</math>. Potrebno je nači stacionarne i kritične tačke po definiciji ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Tačka <math>c</math> je stacionarna tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>f'(c)=0</math>. Tačka <math>c</math> je kritična tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>c</math> stacionarna tačka ili ako <math>f(x)</math> nije diferencijabilna u tački <math>c</math>. Tj. potrebno je odrediti područje definicije prvog izvoda <math>f'(x)</math> i riješiti jednačinu <math>f'(x)=0</math>. Provjera dovoljnih uslova može se vršiti na tri nacina: pomoću promjene predznaka prvog izvoda na osnovu teoreme ;Ako prvi izvod <math>f'(x)</math> mijenja predznak u kritičnoj tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>-</math> na <math>+</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>+</math> na <math>-</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću drugog izvoda na osnovu teoreme ;Neka je u stacionarnoj tački <math>c</math> funkcija <math>f(x)</math> dva puta diferencijabilna. Ako je <math>f''(c)\neq 0</math>, tada funkcija <math>fx)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako je <math>f''(c)>0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako je <math>f''(c)<0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću viših izvoda na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <nowiki>c</nowiki> neprekidnog izvoda do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. ;Neka je <math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. ===Intervali monotonosti=== Posto smo načli prvi izvod <math>f'(x)</math> funkcije <math>f(x)</math> intervale monotonosti određujemo određujuci predznak od <math>f'(x)</math> na osnovu teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> diferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Tada vrijedi ;#funkcija <math>f(x)</math> je rastuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\geq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Funkcija <math>f(x)</math> je opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\leq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Ako je <math>f'(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo rastuća na intervalu <math>(a,b</math> ;#Ako je <math>f'(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Konkavnost i konveksnost funkcije=== Potrebno je odrediti drugi izvod <math>f''(x)</math>,a onda intervale konveksnosti i konkavnosti pomoću teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> dva puta deiferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konveksna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konkavna na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Tačke infleksije=== Potrebno je naći tačke u kojima drugi izvod <math>f''(x)\$</math> mijenja predznak, odnosno tačke koje ispunjavaju dovoljne uslove infleksije po teoremi ;Neka je funkcija dva puta deferencijabilna na nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <math>c</math>, osim možda u tački <math>c</math>. Ako <math>f''(x)</math> mijenja predznak u tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Za provjeru dovoljnih uslova infleksije možemo koristiti i više izvode na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> - okolini tačke <math>c</math> neprekidne izvode do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. Neka je ;<math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. ;Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. U tom slučaju potrebno je prvo naci tačke u kojima je drugi izvod <math>f''(x)</math> jednak nuli, odnosno tačke koje zadovoljavaju nužan uslov infleksije po teoremi ;Ako funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math> i ako <math>f''(c)</math> postoji, tada je <math>f''(c)=0</math>. ===Graf funkcije=== Grafik funkcije se crta na osnovu dobijenih informacija. == Vanjske veze == {{Commonscat|Functions}} * [http://functions.wolfram.com/functions.html spisak kategorija matematičkih funkcija] [[Kategorija:Matematika]] j3zry51ct267ulnfy7a3297pujuhcsm 42470651 42470650 2025-06-09T20:14:02Z ~2025-63240 259245 /* Intervali monotonosti */ 42470651 wikitext text/x-wiki {{otheruses}} '''Funkcija''' je, uopšte, pravilo pridruživanja jednog [[element]]a iz [[skup]]a '''H''' (''domen'' funkcije) drugom iz skupa '''U''' (''kodomen'' funkcije). Za zapisivanje funkcija koristimo oznake kao što je <math>f:X\rightarrow Y,</math> ili <math>y=f(x),</math> a prirodu skupova koji učestvuju opisujemo frazama kakva je na primer: [[funkcija realne promenljive]]. Opseg, raspon ili [[područje definicije funkcije]] ''f'' je [[skup vrednosti]], ''f''(''x''), za ''x'' iz domena ''f''. == Definicije == '''Funkcija''' je jedan od osnovnih pojmova [[matematika|matematike]]. Posebno pogledajte: [[Analitička funkcija]], [[Grafik funkcije]], [[Neprekidne funkcije|Neprekidna funkcija]], [[Trigonometrijske funkcije]], [[Hiperbolične funkcije|Hiperboličke funkcije]]. Definicija funkcije kao promenljive veličine je nesavršena jer se pri tome koristi nestrogi pojam promenljive veličine i zato se obično koristi savremeniji pristup ovom problemu preko teorije skupova. === Analitička definicija === Ako dve promenljive količine stoje u takvoj vezi da se menjanjem vrednosti jedne količine menja vrednost i druge, onda je druga funkcija prve. Osnovna karakteristika funkcije je da za jednu ulaznu vrednost dobija najviše jedna izlazna vrednost. Funkcija može imati više promenljivih. === Definicije iz teorije skupova === [[Skup]] se u matematici uzima za osnovni pojam. [[Dekartov proizvod skupova]] je skup uređenih parova. [[Uređeni par]] elemenata čine bilo kakva dva elementa kod kojih se, iz bilo kojih razloga, zna koji od njih je prvi, a koji drugi. Zatim, [[relacija|relacija (matematika)]] je neprazan podskup Dekartovog proizvoda skupova, i konačno, funkcija je jedna vrsta relacije, slika desno. Na slici desno, pre svega, data je relacija <math>f=\{(a,\alpha),(b,\beta),(c,\beta)\}.\,</math> Zašto takvu ''relaciju'' nazivamo i ''funkcija''? ; Definicija: Neka su A i B neprazni skupovi. Tada se binarna relacija <math>f\subseteq A\times B</math> zove funkcija ili preslikavanje iz A u B, ako važi <math>(\forall x\in A)(\exists!y\in B)y=f(x).</math> Poslednji izraz je [[formula]] napisana pomoću [[kvantor]]a ''svaki'' (obrnuto slovo A) i ''postoji'' tačno jedan (obrnuto E sa uzvičnikom) koja se čita: "za svako iks iz A postoji tačno jedno ipsilon iz Be takvo da je y=f(x)". To znači da na [[graf]]u, desno, iz svakog od elemenata skupa <math>A=\{a,b,c\}</math> polazi po tačno jedna strelica, koja predstavlja (po tačno jedan) [[uređeni par]] (za svako od slova <math>a, b, c.</math>) Drugim rečima, funkcija je takva vrsta relacije gde je svaki elemenat jednog od skupova tačno po jednom prvi. '''Druga''', ekvivalentna definicija: binarna relacija f iz A u B je funkcija ako je : <math>((x,y)\in f \wedge (x,z)\in f)\Rightarrow (y=z).</math> Ova definicija postavlja isti kriterijum: ako su originali jednaki (h=h) tada su i kopije jednake (y=z). Dakle, ne može isti original proizvesti različite kopije! Elementi skupa A nazivaju se argumenti, nezavisno promenljive, originali preslikavanja, likovi, ili elementi domena. Skup A je skup prvih elemenata uređenih parova, na grafu to je polazni skup strelice, naziva se domen, područje vrednosti (rang), itd. funkcije f. Skup B naziva se kodomen (kontradomen) funkcije, skup kopija, slika, itd. Često se domen funkcije f označava sa <math>\mathcal{D}(f)</math>, a kodomen ponekad <math>\mathcal{K}(f).</math> Na navedenom grafu je <math>\mathcal{D}(f)=A,\; \mathcal{K}(f)=B</math> i f je funkcija sa A u B, što pišemo <math>f:A\rightarrow B,</math> ili <math>f:x\rightarrow y,\; x\in A,\; y\in B.</math> Često umesto <math>y</math> stavljamo <math>f(x)</math>, pa je <math>y=f(x),\; x\in A,\; y\in B.</math> ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''surjekcija'', ili ''"na"-preslikavanje'', ako je <math>\mathcal{K}(f)=B.</math> Pomoću kvantora tu istu definiciju pišemo: <math>(\forall y\in B)(\exists x\in A)\;y=f(x).</math> Jednostavnije rečeno, funkcija je surjekcija ako i samo ako su svi elementi desnog skupa (B) nečije slike. Na gornjem grafu ka elementu γ ne ide niti jedna strelica. Prema tome, data funkcija nije surjekcija. Surjekcija po definiciji dozvoljava „duple kopije“. ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''injekcija'', ili ''"1-1"-preslikavanje'', ako važi <math>(\forall x_1,x_2\in A)(f(x_1)=f(x_2))\Rightarrow (x_1=x_2).</math> To je definicija po formi obrnuta onoj drugoj definiciji funkcije: ista kopija ne može biti rezultat kopiranja različitih originala. Na datom grafu, elemenat β je kopija dva originala i prema tome data funkcija f nije injekcija. Injekcija po definiciji dozvoljava da u skupu kopija postoje elementi koji uopšte nisu rezultat preslikavanja. ; Definicija: Funkcija koja je surjekcija i injekcija zove se ''bijekcija''. Bijekciju nazivamo i ''obostrano jednoznačno'' preslikavanje. === Teškoće prve teorije skupova === Bijekcija je odigrala važnu ulogu u razmatranju pojma [[beskonačnost]]i i njemu srodnih pojmova. Ako postoje dva skupa i makar jedna funkciju među njima koja je bijekcija onda ta dva skupa imaju isti broj elemenata. To znači da ako za dva beskonačna skupa, recimo brojeva, pronađemo bar jedno bijektivno preslikavanje među njima, tada kažemo da oni imaju jednako mnogo elemenata. To je jedna od osnovnih ideja osnivača [[teorija skupova|teorije skupova]] [[Kantor]]a i [[Dedekind]]a. Početnu ideju skupova je ubrzo, početkom [[20. vijek|20. veka]], uzdrmao britanski [[matematičar]] i [[filozof]], [[Bertrand Russell|Bertran Rasel]], našavši nekoliko nedoslednosti u [[Kantor]]ovoj teoriji. Danas se te nedoslednosti obično nazivaju ''paradoksima teorije skupova''. Rasel je ukazao na [[paradoks praznog skupa]], koji je razrešen zahtevom da je prazan skup podskup svakog skupa. Njegov drugi paradoks je [[paradoks skupa svih skupova]]. Ideja ''skupa svih skupova'' je kontradiktorna, tako da današnja teorija skupova, jednostavno, ne zahteva postojanje sveobuhvatnog, "univerzalnog skupa". ==Ispitivanje toka funkcije== Ispitati tok funkcije <math>f(x)</math> znači oidrediti sljedeće === Područje definicije === Za određivanje područja definicije funkcije <math>f(x)</math> potrebno je poznavati elementarne funkcije ===Parnost === Parnost funkcije <math>f(x)</math> provjerava se pomoću definicije: ;Funkcija <math>f(x)</math> je parna ako je <math>f(-x)=f(x)</math> za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>, a neparna ako je <math>f(-x)=-f(x</math>) za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>. Kod parne i neparne funkcije područje definicije mora biti simetrično u odnosu na koordinantni početak <math>O(0,0)</math>. ;Primjer <math>\displaystyle x^n, \qquad n\in\mathbb{N}</math> je parna za <math>n=2k</math> paran, a neparna za <math>n=2k+1</math> neparan pa je: <math>\displaystyle f(-x)=(-x)^n=(-1)^n x^n=(-1)^n f(x)</math>. Funkcija <math>\vert x\vert</math> je parna: ako je <math>x>0</math>, tada je <math>-x<0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-(-x)=x=\vert x\vert</math> Za <math>x<0</math> je <math>-x>0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-x=\vert x\vert</math> === Periodičnost=== Periodičnost funkcije provjerava se pomoću definicije ;Funkcija <math>f(x)</math> je periodična ako postoji broj <math>P\neq 0</math> takav da za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math> vrijedi ;<math>\displaystyle f(x+P)=f(x)</math> Tada mora vrijediti <math>x+P\in\mathcal{D}</math>. Najmanji takav pozitivni broj <math>P</math> osnovni period ili period funkcije <math>f(x)</math>. Primjeri periodičnih funkcija su [[trigonometrijske funkcije]]. Elementarna funkcija ne može biti periodićna ako ne sadrži neku od trigonometrijskih funkcija. === Nula funkcije === Nula funkcije određuju se rješavanjem jednačine <math>f(x)=0</math> === Asimptote funkcije=== Asimptote mogu biti vertikalne, horizontalne i kose. Određuju se nalaženjem limesa i [[L'Hôpitalovo pravilo|L'Hospitalovim pravilo]], ako je potrebno. Asimptota funkcije je prava sa osobinom da udaljenost između tačke na grafiku funkcije i te prave teži ka nuli <math>(0</math>) kada tačka na grafiku odmiće u beskonačnost. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math>u tački <math>x_0</math> s lijeve strane ako je <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=-\infty</math>. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> u tacki <math>x_0</math> s desne strane ako je <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=-\infty</math>. Vertikalne asimptote se mogu nalaziti u tačkama prekida funkcije ili u otvorenim rubovima područja definicije. ;Primjer <gallery> Bekesib.JPG| </gallery> Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> s obje strane. Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcija <math>\ln x</math>, <math>\log x</math> i <math>\log_2 x</math> s desne strane. U ovom slučaju vertikalna asimptota se nalazi u rubu područja definicije. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na lijevoj strani ako je <math>\lim_{x\to -\infty}f(x)=y_0</math>. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na desnoj strani ako je <math>\lim_{x\to +\infty}f(x)=y_0</math>. ;Primjer Prava <math>y=0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> na obje strane, kao i <math>y=0</math> horizontalna asimptota funkcija <math>2^x</math> i <math>e^x</math> na lijevoj strani. Ako je <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty}\frac{f(x)}{x}=k, \qquad \lim_{x\to -\infty} (f(x)-kx)=l,</math> pri čemu je <math>\displaystyle k\neq 0,-\infty,+\infty, \qquad l\neq -\infty,+\infty</math> tada je prava <math>y=kx+l</math> kosa asimptota funkcije <math>f(x)</math> sa lijeve strane. Kosu asimptotu funkcije <math>f(x)</math> sa desne strane definišemo analogno. Udaljenost od tačke na krivoj do asimptote je <math>d(M,L)</math>. Prema definiciji asimptote <math>d(M,L)\to 0</math> kada <math>x\to +\infty</math>. Kako je <math>\cos \alpha\neq 0</math> konstanta, zaključujemo da <math>\displaystyle d(M,L)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad d(M,N)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad \lim_{x\to +\infty} \vert f(x)-(kx+l)\vert=0</math>. Zadnji uslov, koji je ekvivalentan sa <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx-l)=0</math> je nužan i dovoljan uslov za postojanje kose asimptote. Gornja jednakost je ekvivalentna sa <math>\lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx)=l</math>. <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)-kx-l}{x}=0</math> pa je <math> \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x}=k</math>. Pri tome treba voditi računa o sljedećem: #kod traženja horizontalnih i kosih asimptota limese kada <math>x\to -\infty</math> i kada #asimptote je najbolje tražiti u opisanom redosljedu, <math>x\to +\infty</math> uvijek treba računati posebno #treba biti oprezan u slučaju parnih korjena kada <math>x\to -\infty</math>, ;Primjer <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}= -\lim_{x\to +\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}=-1</math>. ===Ekstremi funkcije=== Kod određivanja ekstrema funkcije potrebno je provjeriti nžzne i dovoljne uslove ekstrema. Provjera nužnih uslova vrši se po teoremi ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Ako funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>, tada je <math>c</math> kritična tačka funkcije <math>f(x)</math>. Potrebno je nači stacionarne i kritične tačke po definiciji ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Tačka <math>c</math> je stacionarna tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>f'(c)=0</math>. Tačka <math>c</math> je kritična tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>c</math> stacionarna tačka ili ako <math>f(x)</math> nije diferencijabilna u tački <math>c</math>. Tj. potrebno je odrediti područje definicije prvog izvoda <math>f'(x)</math> i riješiti jednačinu <math>f'(x)=0</math>. Provjera dovoljnih uslova može se vršiti na tri nacina: pomoću promjene predznaka prvog izvoda na osnovu teoreme ;Ako prvi izvod <math>f'(x)</math> mijenja predznak u kritičnoj tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>-</math> na <math>+</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>+</math> na <math>-</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću drugog izvoda na osnovu teoreme ;Neka je u stacionarnoj tački <math>c</math> funkcija <math>f(x)</math> dva puta diferencijabilna. Ako je <math>f''(c)\neq 0</math>, tada funkcija <math>fx)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako je <math>f''(c)>0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako je <math>f''(c)<0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću viših izvoda na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <nowiki>c</nowiki> neprekidnog izvoda do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. ;Neka je <math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. ===Intervali monotonosti=== Posto smo načli prvi izvod <math>f'(x)</math> funkcije <math>f(x)</math> intervale monotonosti određujemo određujuci predznak od <math>f'(x)</math> na osnovu teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> diferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Tada vrijedi ;#funkcija <math>f(x)</math> je rastuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\geq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Funkcija <math>f(x)</math> je opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\leq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Ako je <math>f'(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo rastuća na intervalu <math>(a,b</math> ;#Ako je <math>f'(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Konkavnost i konveksnost funkcije=== Potrebno je odrediti drugi izvod <math>f''(x)</math>,a onda intervale konveksnosti i konkavnosti pomoću teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> dva puta deiferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konveksna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konkavna na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Tačke infleksije=== Potrebno je naći tačke u kojima drugi izvod <math>f''(x)\$</math> mijenja predznak, odnosno tačke koje ispunjavaju dovoljne uslove infleksije po teoremi ;Neka je funkcija dva puta deferencijabilna na nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <math>c</math>, osim možda u tački <math>c</math>. Ako <math>f''(x)</math> mijenja predznak u tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Za provjeru dovoljnih uslova infleksije možemo koristiti i više izvode na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> - okolini tačke <math>c</math> neprekidne izvode do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. Neka je ;<math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. ;Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. U tom slučaju potrebno je prvo naci tačke u kojima je drugi izvod <math>f''(x)</math> jednak nuli, odnosno tačke koje zadovoljavaju nužan uslov infleksije po teoremi ;Ako funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math> i ako <math>f''(c)</math> postoji, tada je <math>f''(c)=0</math>. ===Graf funkcije=== Grafik funkcije se crta na osnovu dobijenih informacija. == Vanjske veze == {{Commonscat|Functions}} * [http://functions.wolfram.com/functions.html spisak kategorija matematičkih funkcija] [[Kategorija:Matematika]] 2kfemwu7slbryrh5smbutk7s02myfz5 42470652 42470651 2025-06-09T20:14:10Z ~2025-63240 259245 /* Konkavnost i konveksnost funkcije */ 42470652 wikitext text/x-wiki {{otheruses}} '''Funkcija''' je, uopšte, pravilo pridruživanja jednog [[element]]a iz [[skup]]a '''H''' (''domen'' funkcije) drugom iz skupa '''U''' (''kodomen'' funkcije). Za zapisivanje funkcija koristimo oznake kao što je <math>f:X\rightarrow Y,</math> ili <math>y=f(x),</math> a prirodu skupova koji učestvuju opisujemo frazama kakva je na primer: [[funkcija realne promenljive]]. Opseg, raspon ili [[područje definicije funkcije]] ''f'' je [[skup vrednosti]], ''f''(''x''), za ''x'' iz domena ''f''. == Definicije == '''Funkcija''' je jedan od osnovnih pojmova [[matematika|matematike]]. Posebno pogledajte: [[Analitička funkcija]], [[Grafik funkcije]], [[Neprekidne funkcije|Neprekidna funkcija]], [[Trigonometrijske funkcije]], [[Hiperbolične funkcije|Hiperboličke funkcije]]. Definicija funkcije kao promenljive veličine je nesavršena jer se pri tome koristi nestrogi pojam promenljive veličine i zato se obično koristi savremeniji pristup ovom problemu preko teorije skupova. === Analitička definicija === Ako dve promenljive količine stoje u takvoj vezi da se menjanjem vrednosti jedne količine menja vrednost i druge, onda je druga funkcija prve. Osnovna karakteristika funkcije je da za jednu ulaznu vrednost dobija najviše jedna izlazna vrednost. Funkcija može imati više promenljivih. === Definicije iz teorije skupova === [[Skup]] se u matematici uzima za osnovni pojam. [[Dekartov proizvod skupova]] je skup uređenih parova. [[Uređeni par]] elemenata čine bilo kakva dva elementa kod kojih se, iz bilo kojih razloga, zna koji od njih je prvi, a koji drugi. Zatim, [[relacija|relacija (matematika)]] je neprazan podskup Dekartovog proizvoda skupova, i konačno, funkcija je jedna vrsta relacije, slika desno. Na slici desno, pre svega, data je relacija <math>f=\{(a,\alpha),(b,\beta),(c,\beta)\}.\,</math> Zašto takvu ''relaciju'' nazivamo i ''funkcija''? ; Definicija: Neka su A i B neprazni skupovi. Tada se binarna relacija <math>f\subseteq A\times B</math> zove funkcija ili preslikavanje iz A u B, ako važi <math>(\forall x\in A)(\exists!y\in B)y=f(x).</math> Poslednji izraz je [[formula]] napisana pomoću [[kvantor]]a ''svaki'' (obrnuto slovo A) i ''postoji'' tačno jedan (obrnuto E sa uzvičnikom) koja se čita: "za svako iks iz A postoji tačno jedno ipsilon iz Be takvo da je y=f(x)". To znači da na [[graf]]u, desno, iz svakog od elemenata skupa <math>A=\{a,b,c\}</math> polazi po tačno jedna strelica, koja predstavlja (po tačno jedan) [[uređeni par]] (za svako od slova <math>a, b, c.</math>) Drugim rečima, funkcija je takva vrsta relacije gde je svaki elemenat jednog od skupova tačno po jednom prvi. '''Druga''', ekvivalentna definicija: binarna relacija f iz A u B je funkcija ako je : <math>((x,y)\in f \wedge (x,z)\in f)\Rightarrow (y=z).</math> Ova definicija postavlja isti kriterijum: ako su originali jednaki (h=h) tada su i kopije jednake (y=z). Dakle, ne može isti original proizvesti različite kopije! Elementi skupa A nazivaju se argumenti, nezavisno promenljive, originali preslikavanja, likovi, ili elementi domena. Skup A je skup prvih elemenata uređenih parova, na grafu to je polazni skup strelice, naziva se domen, područje vrednosti (rang), itd. funkcije f. Skup B naziva se kodomen (kontradomen) funkcije, skup kopija, slika, itd. Često se domen funkcije f označava sa <math>\mathcal{D}(f)</math>, a kodomen ponekad <math>\mathcal{K}(f).</math> Na navedenom grafu je <math>\mathcal{D}(f)=A,\; \mathcal{K}(f)=B</math> i f je funkcija sa A u B, što pišemo <math>f:A\rightarrow B,</math> ili <math>f:x\rightarrow y,\; x\in A,\; y\in B.</math> Često umesto <math>y</math> stavljamo <math>f(x)</math>, pa je <math>y=f(x),\; x\in A,\; y\in B.</math> ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''surjekcija'', ili ''"na"-preslikavanje'', ako je <math>\mathcal{K}(f)=B.</math> Pomoću kvantora tu istu definiciju pišemo: <math>(\forall y\in B)(\exists x\in A)\;y=f(x).</math> Jednostavnije rečeno, funkcija je surjekcija ako i samo ako su svi elementi desnog skupa (B) nečije slike. Na gornjem grafu ka elementu γ ne ide niti jedna strelica. Prema tome, data funkcija nije surjekcija. Surjekcija po definiciji dozvoljava „duple kopije“. ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''injekcija'', ili ''"1-1"-preslikavanje'', ako važi <math>(\forall x_1,x_2\in A)(f(x_1)=f(x_2))\Rightarrow (x_1=x_2).</math> To je definicija po formi obrnuta onoj drugoj definiciji funkcije: ista kopija ne može biti rezultat kopiranja različitih originala. Na datom grafu, elemenat β je kopija dva originala i prema tome data funkcija f nije injekcija. Injekcija po definiciji dozvoljava da u skupu kopija postoje elementi koji uopšte nisu rezultat preslikavanja. ; Definicija: Funkcija koja je surjekcija i injekcija zove se ''bijekcija''. Bijekciju nazivamo i ''obostrano jednoznačno'' preslikavanje. === Teškoće prve teorije skupova === Bijekcija je odigrala važnu ulogu u razmatranju pojma [[beskonačnost]]i i njemu srodnih pojmova. Ako postoje dva skupa i makar jedna funkciju među njima koja je bijekcija onda ta dva skupa imaju isti broj elemenata. To znači da ako za dva beskonačna skupa, recimo brojeva, pronađemo bar jedno bijektivno preslikavanje među njima, tada kažemo da oni imaju jednako mnogo elemenata. To je jedna od osnovnih ideja osnivača [[teorija skupova|teorije skupova]] [[Kantor]]a i [[Dedekind]]a. Početnu ideju skupova je ubrzo, početkom [[20. vijek|20. veka]], uzdrmao britanski [[matematičar]] i [[filozof]], [[Bertrand Russell|Bertran Rasel]], našavši nekoliko nedoslednosti u [[Kantor]]ovoj teoriji. Danas se te nedoslednosti obično nazivaju ''paradoksima teorije skupova''. Rasel je ukazao na [[paradoks praznog skupa]], koji je razrešen zahtevom da je prazan skup podskup svakog skupa. Njegov drugi paradoks je [[paradoks skupa svih skupova]]. Ideja ''skupa svih skupova'' je kontradiktorna, tako da današnja teorija skupova, jednostavno, ne zahteva postojanje sveobuhvatnog, "univerzalnog skupa". ==Ispitivanje toka funkcije== Ispitati tok funkcije <math>f(x)</math> znači oidrediti sljedeće === Područje definicije === Za određivanje područja definicije funkcije <math>f(x)</math> potrebno je poznavati elementarne funkcije ===Parnost === Parnost funkcije <math>f(x)</math> provjerava se pomoću definicije: ;Funkcija <math>f(x)</math> je parna ako je <math>f(-x)=f(x)</math> za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>, a neparna ako je <math>f(-x)=-f(x</math>) za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>. Kod parne i neparne funkcije područje definicije mora biti simetrično u odnosu na koordinantni početak <math>O(0,0)</math>. ;Primjer <math>\displaystyle x^n, \qquad n\in\mathbb{N}</math> je parna za <math>n=2k</math> paran, a neparna za <math>n=2k+1</math> neparan pa je: <math>\displaystyle f(-x)=(-x)^n=(-1)^n x^n=(-1)^n f(x)</math>. Funkcija <math>\vert x\vert</math> je parna: ako je <math>x>0</math>, tada je <math>-x<0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-(-x)=x=\vert x\vert</math> Za <math>x<0</math> je <math>-x>0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-x=\vert x\vert</math> === Periodičnost=== Periodičnost funkcije provjerava se pomoću definicije ;Funkcija <math>f(x)</math> je periodična ako postoji broj <math>P\neq 0</math> takav da za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math> vrijedi ;<math>\displaystyle f(x+P)=f(x)</math> Tada mora vrijediti <math>x+P\in\mathcal{D}</math>. Najmanji takav pozitivni broj <math>P</math> osnovni period ili period funkcije <math>f(x)</math>. Primjeri periodičnih funkcija su [[trigonometrijske funkcije]]. Elementarna funkcija ne može biti periodićna ako ne sadrži neku od trigonometrijskih funkcija. === Nula funkcije === Nula funkcije određuju se rješavanjem jednačine <math>f(x)=0</math> === Asimptote funkcije=== Asimptote mogu biti vertikalne, horizontalne i kose. Određuju se nalaženjem limesa i [[L'Hôpitalovo pravilo|L'Hospitalovim pravilo]], ako je potrebno. Asimptota funkcije je prava sa osobinom da udaljenost između tačke na grafiku funkcije i te prave teži ka nuli <math>(0</math>) kada tačka na grafiku odmiće u beskonačnost. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math>u tački <math>x_0</math> s lijeve strane ako je <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=-\infty</math>. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> u tacki <math>x_0</math> s desne strane ako je <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=-\infty</math>. Vertikalne asimptote se mogu nalaziti u tačkama prekida funkcije ili u otvorenim rubovima područja definicije. ;Primjer <gallery> Bekesib.JPG| </gallery> Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> s obje strane. Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcija <math>\ln x</math>, <math>\log x</math> i <math>\log_2 x</math> s desne strane. U ovom slučaju vertikalna asimptota se nalazi u rubu područja definicije. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na lijevoj strani ako je <math>\lim_{x\to -\infty}f(x)=y_0</math>. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na desnoj strani ako je <math>\lim_{x\to +\infty}f(x)=y_0</math>. ;Primjer Prava <math>y=0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> na obje strane, kao i <math>y=0</math> horizontalna asimptota funkcija <math>2^x</math> i <math>e^x</math> na lijevoj strani. Ako je <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty}\frac{f(x)}{x}=k, \qquad \lim_{x\to -\infty} (f(x)-kx)=l,</math> pri čemu je <math>\displaystyle k\neq 0,-\infty,+\infty, \qquad l\neq -\infty,+\infty</math> tada je prava <math>y=kx+l</math> kosa asimptota funkcije <math>f(x)</math> sa lijeve strane. Kosu asimptotu funkcije <math>f(x)</math> sa desne strane definišemo analogno. Udaljenost od tačke na krivoj do asimptote je <math>d(M,L)</math>. Prema definiciji asimptote <math>d(M,L)\to 0</math> kada <math>x\to +\infty</math>. Kako je <math>\cos \alpha\neq 0</math> konstanta, zaključujemo da <math>\displaystyle d(M,L)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad d(M,N)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad \lim_{x\to +\infty} \vert f(x)-(kx+l)\vert=0</math>. Zadnji uslov, koji je ekvivalentan sa <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx-l)=0</math> je nužan i dovoljan uslov za postojanje kose asimptote. Gornja jednakost je ekvivalentna sa <math>\lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx)=l</math>. <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)-kx-l}{x}=0</math> pa je <math> \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x}=k</math>. Pri tome treba voditi računa o sljedećem: #kod traženja horizontalnih i kosih asimptota limese kada <math>x\to -\infty</math> i kada #asimptote je najbolje tražiti u opisanom redosljedu, <math>x\to +\infty</math> uvijek treba računati posebno #treba biti oprezan u slučaju parnih korjena kada <math>x\to -\infty</math>, ;Primjer <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}= -\lim_{x\to +\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}=-1</math>. ===Ekstremi funkcije=== Kod određivanja ekstrema funkcije potrebno je provjeriti nžzne i dovoljne uslove ekstrema. Provjera nužnih uslova vrši se po teoremi ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Ako funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>, tada je <math>c</math> kritična tačka funkcije <math>f(x)</math>. Potrebno je nači stacionarne i kritične tačke po definiciji ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Tačka <math>c</math> je stacionarna tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>f'(c)=0</math>. Tačka <math>c</math> je kritična tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>c</math> stacionarna tačka ili ako <math>f(x)</math> nije diferencijabilna u tački <math>c</math>. Tj. potrebno je odrediti područje definicije prvog izvoda <math>f'(x)</math> i riješiti jednačinu <math>f'(x)=0</math>. Provjera dovoljnih uslova može se vršiti na tri nacina: pomoću promjene predznaka prvog izvoda na osnovu teoreme ;Ako prvi izvod <math>f'(x)</math> mijenja predznak u kritičnoj tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>-</math> na <math>+</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>+</math> na <math>-</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću drugog izvoda na osnovu teoreme ;Neka je u stacionarnoj tački <math>c</math> funkcija <math>f(x)</math> dva puta diferencijabilna. Ako je <math>f''(c)\neq 0</math>, tada funkcija <math>fx)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako je <math>f''(c)>0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako je <math>f''(c)<0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću viših izvoda na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <nowiki>c</nowiki> neprekidnog izvoda do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. ;Neka je <math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. ===Intervali monotonosti=== Posto smo načli prvi izvod <math>f'(x)</math> funkcije <math>f(x)</math> intervale monotonosti određujemo određujuci predznak od <math>f'(x)</math> na osnovu teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> diferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Tada vrijedi ;#funkcija <math>f(x)</math> je rastuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\geq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Funkcija <math>f(x)</math> je opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\leq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Ako je <math>f'(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo rastuća na intervalu <math>(a,b</math> ;#Ako je <math>f'(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Konkavnost i konveksnost funkcije=== Potrebno je odrediti drugi izvod <math>f''(x)</math>,a onda intervale konveksnosti i konkavnosti pomoću teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> dva puta deiferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konveksna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konkavna na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Tačke infleksije=== Potrebno je naći tačke u kojima drugi izvod <math>f''(x)\$</math> mijenja predznak, odnosno tačke koje ispunjavaju dovoljne uslove infleksije po teoremi ;Neka je funkcija dva puta deferencijabilna na nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <math>c</math>, osim možda u tački <math>c</math>. Ako <math>f''(x)</math> mijenja predznak u tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Za provjeru dovoljnih uslova infleksije možemo koristiti i više izvode na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> - okolini tačke <math>c</math> neprekidne izvode do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. Neka je ;<math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. ;Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. U tom slučaju potrebno je prvo naci tačke u kojima je drugi izvod <math>f''(x)</math> jednak nuli, odnosno tačke koje zadovoljavaju nužan uslov infleksije po teoremi ;Ako funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math> i ako <math>f''(c)</math> postoji, tada je <math>f''(c)=0</math>. ===Graf funkcije=== Grafik funkcije se crta na osnovu dobijenih informacija. == Vanjske veze == {{Commonscat|Functions}} * [http://functions.wolfram.com/functions.html spisak kategorija matematičkih funkcija] [[Kategorija:Matematika]] gmle4nrtzejzgbo24fyusv20qqr00gs 42470653 42470652 2025-06-09T20:14:18Z ~2025-63240 259245 /* Tačke infleksije */ 42470653 wikitext text/x-wiki {{otheruses}} '''Funkcija''' je, uopšte, pravilo pridruživanja jednog [[element]]a iz [[skup]]a '''H''' (''domen'' funkcije) drugom iz skupa '''U''' (''kodomen'' funkcije). Za zapisivanje funkcija koristimo oznake kao što je <math>f:X\rightarrow Y,</math> ili <math>y=f(x),</math> a prirodu skupova koji učestvuju opisujemo frazama kakva je na primer: [[funkcija realne promenljive]]. Opseg, raspon ili [[područje definicije funkcije]] ''f'' je [[skup vrednosti]], ''f''(''x''), za ''x'' iz domena ''f''. == Definicije == '''Funkcija''' je jedan od osnovnih pojmova [[matematika|matematike]]. Posebno pogledajte: [[Analitička funkcija]], [[Grafik funkcije]], [[Neprekidne funkcije|Neprekidna funkcija]], [[Trigonometrijske funkcije]], [[Hiperbolične funkcije|Hiperboličke funkcije]]. Definicija funkcije kao promenljive veličine je nesavršena jer se pri tome koristi nestrogi pojam promenljive veličine i zato se obično koristi savremeniji pristup ovom problemu preko teorije skupova. === Analitička definicija === Ako dve promenljive količine stoje u takvoj vezi da se menjanjem vrednosti jedne količine menja vrednost i druge, onda je druga funkcija prve. Osnovna karakteristika funkcije je da za jednu ulaznu vrednost dobija najviše jedna izlazna vrednost. Funkcija može imati više promenljivih. === Definicije iz teorije skupova === [[Skup]] se u matematici uzima za osnovni pojam. [[Dekartov proizvod skupova]] je skup uređenih parova. [[Uređeni par]] elemenata čine bilo kakva dva elementa kod kojih se, iz bilo kojih razloga, zna koji od njih je prvi, a koji drugi. Zatim, [[relacija|relacija (matematika)]] je neprazan podskup Dekartovog proizvoda skupova, i konačno, funkcija je jedna vrsta relacije, slika desno. Na slici desno, pre svega, data je relacija <math>f=\{(a,\alpha),(b,\beta),(c,\beta)\}.\,</math> Zašto takvu ''relaciju'' nazivamo i ''funkcija''? ; Definicija: Neka su A i B neprazni skupovi. Tada se binarna relacija <math>f\subseteq A\times B</math> zove funkcija ili preslikavanje iz A u B, ako važi <math>(\forall x\in A)(\exists!y\in B)y=f(x).</math> Poslednji izraz je [[formula]] napisana pomoću [[kvantor]]a ''svaki'' (obrnuto slovo A) i ''postoji'' tačno jedan (obrnuto E sa uzvičnikom) koja se čita: "za svako iks iz A postoji tačno jedno ipsilon iz Be takvo da je y=f(x)". To znači da na [[graf]]u, desno, iz svakog od elemenata skupa <math>A=\{a,b,c\}</math> polazi po tačno jedna strelica, koja predstavlja (po tačno jedan) [[uređeni par]] (za svako od slova <math>a, b, c.</math>) Drugim rečima, funkcija je takva vrsta relacije gde je svaki elemenat jednog od skupova tačno po jednom prvi. '''Druga''', ekvivalentna definicija: binarna relacija f iz A u B je funkcija ako je : <math>((x,y)\in f \wedge (x,z)\in f)\Rightarrow (y=z).</math> Ova definicija postavlja isti kriterijum: ako su originali jednaki (h=h) tada su i kopije jednake (y=z). Dakle, ne može isti original proizvesti različite kopije! Elementi skupa A nazivaju se argumenti, nezavisno promenljive, originali preslikavanja, likovi, ili elementi domena. Skup A je skup prvih elemenata uređenih parova, na grafu to je polazni skup strelice, naziva se domen, područje vrednosti (rang), itd. funkcije f. Skup B naziva se kodomen (kontradomen) funkcije, skup kopija, slika, itd. Često se domen funkcije f označava sa <math>\mathcal{D}(f)</math>, a kodomen ponekad <math>\mathcal{K}(f).</math> Na navedenom grafu je <math>\mathcal{D}(f)=A,\; \mathcal{K}(f)=B</math> i f je funkcija sa A u B, što pišemo <math>f:A\rightarrow B,</math> ili <math>f:x\rightarrow y,\; x\in A,\; y\in B.</math> Često umesto <math>y</math> stavljamo <math>f(x)</math>, pa je <math>y=f(x),\; x\in A,\; y\in B.</math> ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''surjekcija'', ili ''"na"-preslikavanje'', ako je <math>\mathcal{K}(f)=B.</math> Pomoću kvantora tu istu definiciju pišemo: <math>(\forall y\in B)(\exists x\in A)\;y=f(x).</math> Jednostavnije rečeno, funkcija je surjekcija ako i samo ako su svi elementi desnog skupa (B) nečije slike. Na gornjem grafu ka elementu γ ne ide niti jedna strelica. Prema tome, data funkcija nije surjekcija. Surjekcija po definiciji dozvoljava „duple kopije“. ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''injekcija'', ili ''"1-1"-preslikavanje'', ako važi <math>(\forall x_1,x_2\in A)(f(x_1)=f(x_2))\Rightarrow (x_1=x_2).</math> To je definicija po formi obrnuta onoj drugoj definiciji funkcije: ista kopija ne može biti rezultat kopiranja različitih originala. Na datom grafu, elemenat β je kopija dva originala i prema tome data funkcija f nije injekcija. Injekcija po definiciji dozvoljava da u skupu kopija postoje elementi koji uopšte nisu rezultat preslikavanja. ; Definicija: Funkcija koja je surjekcija i injekcija zove se ''bijekcija''. Bijekciju nazivamo i ''obostrano jednoznačno'' preslikavanje. === Teškoće prve teorije skupova === Bijekcija je odigrala važnu ulogu u razmatranju pojma [[beskonačnost]]i i njemu srodnih pojmova. Ako postoje dva skupa i makar jedna funkciju među njima koja je bijekcija onda ta dva skupa imaju isti broj elemenata. To znači da ako za dva beskonačna skupa, recimo brojeva, pronađemo bar jedno bijektivno preslikavanje među njima, tada kažemo da oni imaju jednako mnogo elemenata. To je jedna od osnovnih ideja osnivača [[teorija skupova|teorije skupova]] [[Kantor]]a i [[Dedekind]]a. Početnu ideju skupova je ubrzo, početkom [[20. vijek|20. veka]], uzdrmao britanski [[matematičar]] i [[filozof]], [[Bertrand Russell|Bertran Rasel]], našavši nekoliko nedoslednosti u [[Kantor]]ovoj teoriji. Danas se te nedoslednosti obično nazivaju ''paradoksima teorije skupova''. Rasel je ukazao na [[paradoks praznog skupa]], koji je razrešen zahtevom da je prazan skup podskup svakog skupa. Njegov drugi paradoks je [[paradoks skupa svih skupova]]. Ideja ''skupa svih skupova'' je kontradiktorna, tako da današnja teorija skupova, jednostavno, ne zahteva postojanje sveobuhvatnog, "univerzalnog skupa". ==Ispitivanje toka funkcije== Ispitati tok funkcije <math>f(x)</math> znači oidrediti sljedeće === Područje definicije === Za određivanje područja definicije funkcije <math>f(x)</math> potrebno je poznavati elementarne funkcije ===Parnost === Parnost funkcije <math>f(x)</math> provjerava se pomoću definicije: ;Funkcija <math>f(x)</math> je parna ako je <math>f(-x)=f(x)</math> za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>, a neparna ako je <math>f(-x)=-f(x</math>) za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>. Kod parne i neparne funkcije područje definicije mora biti simetrično u odnosu na koordinantni početak <math>O(0,0)</math>. ;Primjer <math>\displaystyle x^n, \qquad n\in\mathbb{N}</math> je parna za <math>n=2k</math> paran, a neparna za <math>n=2k+1</math> neparan pa je: <math>\displaystyle f(-x)=(-x)^n=(-1)^n x^n=(-1)^n f(x)</math>. Funkcija <math>\vert x\vert</math> je parna: ako je <math>x>0</math>, tada je <math>-x<0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-(-x)=x=\vert x\vert</math> Za <math>x<0</math> je <math>-x>0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-x=\vert x\vert</math> === Periodičnost=== Periodičnost funkcije provjerava se pomoću definicije ;Funkcija <math>f(x)</math> je periodična ako postoji broj <math>P\neq 0</math> takav da za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math> vrijedi ;<math>\displaystyle f(x+P)=f(x)</math> Tada mora vrijediti <math>x+P\in\mathcal{D}</math>. Najmanji takav pozitivni broj <math>P</math> osnovni period ili period funkcije <math>f(x)</math>. Primjeri periodičnih funkcija su [[trigonometrijske funkcije]]. Elementarna funkcija ne može biti periodićna ako ne sadrži neku od trigonometrijskih funkcija. === Nula funkcije === Nula funkcije određuju se rješavanjem jednačine <math>f(x)=0</math> === Asimptote funkcije=== Asimptote mogu biti vertikalne, horizontalne i kose. Određuju se nalaženjem limesa i [[L'Hôpitalovo pravilo|L'Hospitalovim pravilo]], ako je potrebno. Asimptota funkcije je prava sa osobinom da udaljenost između tačke na grafiku funkcije i te prave teži ka nuli <math>(0</math>) kada tačka na grafiku odmiće u beskonačnost. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math>u tački <math>x_0</math> s lijeve strane ako je <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=-\infty</math>. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> u tacki <math>x_0</math> s desne strane ako je <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=-\infty</math>. Vertikalne asimptote se mogu nalaziti u tačkama prekida funkcije ili u otvorenim rubovima područja definicije. ;Primjer <gallery> Bekesib.JPG| </gallery> Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> s obje strane. Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcija <math>\ln x</math>, <math>\log x</math> i <math>\log_2 x</math> s desne strane. U ovom slučaju vertikalna asimptota se nalazi u rubu područja definicije. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na lijevoj strani ako je <math>\lim_{x\to -\infty}f(x)=y_0</math>. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na desnoj strani ako je <math>\lim_{x\to +\infty}f(x)=y_0</math>. ;Primjer Prava <math>y=0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> na obje strane, kao i <math>y=0</math> horizontalna asimptota funkcija <math>2^x</math> i <math>e^x</math> na lijevoj strani. Ako je <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty}\frac{f(x)}{x}=k, \qquad \lim_{x\to -\infty} (f(x)-kx)=l,</math> pri čemu je <math>\displaystyle k\neq 0,-\infty,+\infty, \qquad l\neq -\infty,+\infty</math> tada je prava <math>y=kx+l</math> kosa asimptota funkcije <math>f(x)</math> sa lijeve strane. Kosu asimptotu funkcije <math>f(x)</math> sa desne strane definišemo analogno. Udaljenost od tačke na krivoj do asimptote je <math>d(M,L)</math>. Prema definiciji asimptote <math>d(M,L)\to 0</math> kada <math>x\to +\infty</math>. Kako je <math>\cos \alpha\neq 0</math> konstanta, zaključujemo da <math>\displaystyle d(M,L)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad d(M,N)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad \lim_{x\to +\infty} \vert f(x)-(kx+l)\vert=0</math>. Zadnji uslov, koji je ekvivalentan sa <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx-l)=0</math> je nužan i dovoljan uslov za postojanje kose asimptote. Gornja jednakost je ekvivalentna sa <math>\lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx)=l</math>. <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)-kx-l}{x}=0</math> pa je <math> \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x}=k</math>. Pri tome treba voditi računa o sljedećem: #kod traženja horizontalnih i kosih asimptota limese kada <math>x\to -\infty</math> i kada #asimptote je najbolje tražiti u opisanom redosljedu, <math>x\to +\infty</math> uvijek treba računati posebno #treba biti oprezan u slučaju parnih korjena kada <math>x\to -\infty</math>, ;Primjer <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}= -\lim_{x\to +\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}=-1</math>. ===Ekstremi funkcije=== Kod određivanja ekstrema funkcije potrebno je provjeriti nžzne i dovoljne uslove ekstrema. Provjera nužnih uslova vrši se po teoremi ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Ako funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>, tada je <math>c</math> kritična tačka funkcije <math>f(x)</math>. Potrebno je nači stacionarne i kritične tačke po definiciji ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Tačka <math>c</math> je stacionarna tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>f'(c)=0</math>. Tačka <math>c</math> je kritična tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>c</math> stacionarna tačka ili ako <math>f(x)</math> nije diferencijabilna u tački <math>c</math>. Tj. potrebno je odrediti područje definicije prvog izvoda <math>f'(x)</math> i riješiti jednačinu <math>f'(x)=0</math>. Provjera dovoljnih uslova može se vršiti na tri nacina: pomoću promjene predznaka prvog izvoda na osnovu teoreme ;Ako prvi izvod <math>f'(x)</math> mijenja predznak u kritičnoj tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>-</math> na <math>+</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>+</math> na <math>-</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću drugog izvoda na osnovu teoreme ;Neka je u stacionarnoj tački <math>c</math> funkcija <math>f(x)</math> dva puta diferencijabilna. Ako je <math>f''(c)\neq 0</math>, tada funkcija <math>fx)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako je <math>f''(c)>0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako je <math>f''(c)<0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću viših izvoda na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <nowiki>c</nowiki> neprekidnog izvoda do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. ;Neka je <math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. ===Intervali monotonosti=== Posto smo načli prvi izvod <math>f'(x)</math> funkcije <math>f(x)</math> intervale monotonosti određujemo određujuci predznak od <math>f'(x)</math> na osnovu teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> diferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Tada vrijedi ;#funkcija <math>f(x)</math> je rastuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\geq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Funkcija <math>f(x)</math> je opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\leq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Ako je <math>f'(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo rastuća na intervalu <math>(a,b</math> ;#Ako je <math>f'(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Konkavnost i konveksnost funkcije=== Potrebno je odrediti drugi izvod <math>f''(x)</math>,a onda intervale konveksnosti i konkavnosti pomoću teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> dva puta deiferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konveksna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konkavna na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Tačke infleksije=== Potrebno je naći tačke u kojima drugi izvod <math>f''(x)\$</math> mijenja predznak, odnosno tačke koje ispunjavaju dovoljne uslove infleksije po teoremi ;Neka je funkcija dva puta deferencijabilna na nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <math>c</math>, osim možda u tački <math>c</math>. Ako <math>f''(x)</math> mijenja predznak u tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Za provjeru dovoljnih uslova infleksije možemo koristiti i više izvode na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> - okolini tačke <math>c</math> neprekidne izvode do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. Neka je ;<math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. ;Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. U tom slučaju potrebno je prvo naci tačke u kojima je drugi izvod <math>f''(x)</math> jednak nuli, odnosno tačke koje zadovoljavaju nužan uslov infleksije po teoremi ;Ako funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math> i ako <math>f''(c)</math> postoji, tada je <math>f''(c)=0</math>. ===Graf funkcije=== Grafik funkcije se crta na osnovu dobijenih informacija. == Vanjske veze == {{Commonscat|Functions}} * [http://functions.wolfram.com/functions.html spisak kategorija matematičkih funkcija] [[Kategorija:Matematika]] ms8eetef6imszo49pk5f032y6kiefxu 42470673 42470653 2025-06-10T08:51:26Z Edgar Allan Poe 29250 Vraćene izmjene korisnika/korisnice [[Special:Contributions/~2025-63240|~2025-63240]] ([[User talk:~2025-63240|razgovor]]) na posljednju izmjenu korisnika [[User:Aca|Aca]] 42241984 wikitext text/x-wiki {{otheruses}} '''Funkcija''' je, uopšte, pravilo pridruživanja jednog [[element]]a iz [[skup]]a '''H''' (''domen'' funkcije) drugom iz skupa '''U''' (''kodomen'' funkcije). Za zapisivanje funkcija koristimo oznake kao što je <math>f:X\rightarrow Y,</math> ili <math>y=f(x),</math> a prirodu skupova koji učestvuju opisujemo frazama kakva je na primer: [[funkcija realne promenljive]]. Opseg, raspon ili [[područje definicije funkcije]] ''f'' je [[skup vrednosti]], ''f''(''x''), za ''x'' iz domena ''f''. == Definicije == '''Funkcija''' je jedan od osnovnih pojmova [[matematika|matematike]]. Posebno pogledajte: [[Analitička funkcija]], [[Grafik funkcije]], [[Neprekidne funkcije|Neprekidna funkcija]], [[Trigonometrijske funkcije]], [[Hiperbolične funkcije|Hiperboličke funkcije]]. Definicija funkcije kao promenljive veličine je nesavršena jer se pri tome koristi nestrogi pojam promenljive veličine i zato se obično koristi savremeniji pristup ovom problemu preko teorije skupova. === Analitička definicija === Ako dve promenljive količine stoje u takvoj vezi da se menjanjem vrednosti jedne količine menja vrednost i druge, onda je druga funkcija prve. Osnovna karakteristika funkcije je da za jednu ulaznu vrednost dobija najviše jedna izlazna vrednost. Funkcija može imati više promenljivih. === Definicije iz teorije skupova === [[Skup]] se u matematici uzima za osnovni pojam. [[Dekartov proizvod skupova]] je skup uređenih parova. [[Uređeni par]] elemenata čine bilo kakva dva elementa kod kojih se, iz bilo kojih razloga, zna koji od njih je prvi, a koji drugi. Zatim, [[relacija|relacija (matematika)]] je neprazan podskup Dekartovog proizvoda skupova, i konačno, funkcija je jedna vrsta relacije, slika desno. Na slici desno, pre svega, data je relacija <math>f=\{(a,\alpha),(b,\beta),(c,\beta)\}.\,</math> Zašto takvu ''relaciju'' nazivamo i ''funkcija''? ; Definicija: Neka su A i B neprazni skupovi. Tada se binarna relacija <math>f\subseteq A\times B</math> zove funkcija ili preslikavanje iz A u B, ako važi <math>(\forall x\in A)(\exists!y\in B)y=f(x).</math> Poslednji izraz je [[formula]] napisana pomoću [[kvantor]]a ''svaki'' (obrnuto slovo A) i ''postoji'' tačno jedan (obrnuto E sa uzvičnikom) koja se čita: "za svako iks iz A postoji tačno jedno ipsilon iz Be takvo da je y=f(x)". To znači da na [[graf]]u, desno, iz svakog od elemenata skupa <math>A=\{a,b,c\}</math> polazi po tačno jedna strelica, koja predstavlja (po tačno jedan) [[uređeni par]] (za svako od slova <math>a, b, c.</math>) Drugim rečima, funkcija je takva vrsta relacije gde je svaki elemenat jednog od skupova tačno po jednom prvi. '''Druga''', ekvivalentna definicija: binarna relacija f iz A u B je funkcija ako je : <math>((x,y)\in f \wedge (x,z)\in f)\Rightarrow (y=z).</math> Ova definicija postavlja isti kriterijum: ako su originali jednaki (h=h) tada su i kopije jednake (y=z). Dakle, ne može isti original proizvesti različite kopije! Elementi skupa A nazivaju se argumenti, nezavisno promenljive, originali preslikavanja, likovi, ili elementi domena. Skup A je skup prvih elemenata uređenih parova, na grafu to je polazni skup strelice, naziva se domen, područje vrednosti (rang), itd. funkcije f. Skup B naziva se kodomen (kontradomen) funkcije, skup kopija, slika, itd. Često se domen funkcije f označava sa <math>\mathcal{D}(f)</math>, a kodomen ponekad <math>\mathcal{K}(f).</math> Na navedenom grafu je <math>\mathcal{D}(f)=A,\; \mathcal{K}(f)=B</math> i f je funkcija sa A u B, što pišemo <math>f:A\rightarrow B,</math> ili <math>f:x\rightarrow y,\; x\in A,\; y\in B.</math> Često umesto <math>y</math> stavljamo <math>f(x)</math>, pa je <math>y=f(x),\; x\in A,\; y\in B.</math> ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''surjekcija'', ili ''"na"-preslikavanje'', ako je <math>\mathcal{K}(f)=B.</math> Pomoću kvantora tu istu definiciju pišemo: <math>(\forall y\in B)(\exists x\in A)\;y=f(x).</math> Jednostavnije rečeno, funkcija je surjekcija ako i samo ako su svi elementi desnog skupa (B) nečije slike. Na gornjem grafu ka elementu γ ne ide niti jedna strelica. Prema tome, data funkcija nije surjekcija. Surjekcija po definiciji dozvoljava „duple kopije“. ; Definicija: Funkcija <math>f:A\rightarrow B</math> zove se ''injekcija'', ili ''"1-1"-preslikavanje'', ako važi <math>(\forall x_1,x_2\in A)(f(x_1)=f(x_2))\Rightarrow (x_1=x_2).</math> To je definicija po formi obrnuta onoj drugoj definiciji funkcije: ista kopija ne može biti rezultat kopiranja različitih originala. Na datom grafu, elemenat β je kopija dva originala i prema tome data funkcija f nije injekcija. Injekcija po definiciji dozvoljava da u skupu kopija postoje elementi koji uopšte nisu rezultat preslikavanja. ; Definicija: Funkcija koja je surjekcija i injekcija zove se ''bijekcija''. Bijekciju nazivamo i ''obostrano jednoznačno'' preslikavanje. === Teškoće prve teorije skupova === Bijekcija je odigrala važnu ulogu u razmatranju pojma [[beskonačnost]]i i njemu srodnih pojmova. Ako postoje dva skupa i makar jedna funkciju među njima koja je bijekcija onda ta dva skupa imaju isti broj elemenata. To znači da ako za dva beskonačna skupa, recimo brojeva, pronađemo bar jedno bijektivno preslikavanje među njima, tada kažemo da oni imaju jednako mnogo elemenata. To je jedna od osnovnih ideja osnivača [[teorija skupova|teorije skupova]] [[Kantor]]a i [[Dedekind]]a. Početnu ideju skupova je ubrzo, početkom [[20. vijek|20. veka]], uzdrmao britanski [[matematičar]] i [[filozof]], [[Bertrand Russell|Bertran Rasel]], našavši nekoliko nedoslednosti u [[Kantor]]ovoj teoriji. Danas se te nedoslednosti obično nazivaju ''paradoksima teorije skupova''. Rasel je ukazao na [[paradoks praznog skupa]], koji je razrešen zahtevom da je prazan skup podskup svakog skupa. Njegov drugi paradoks je [[paradoks skupa svih skupova]]. Ideja ''skupa svih skupova'' je kontradiktorna, tako da današnja teorija skupova, jednostavno, ne zahteva postojanje sveobuhvatnog, "univerzalnog skupa". ==Ispitivanje toka funkcije== Ispitati tok funkcije <math>f(x)</math> znači oidrediti sljedeće === Područje definicije === Za određivanje područja definicije funkcije <math>f(x)</math> potrebno je poznavati elementarne funkcije ===Parnost === Parnost funkcije <math>f(x)</math> provjerava se pomoću definicije: ;Funkcija <math>f(x)</math> je parna ako je <math>f(-x)=f(x)</math> za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>, a neparna ako je <math>f(-x)=-f(x</math>) za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math>. Kod parne i neparne funkcije područje definicije mora biti simetrično u odnosu na koordinantni početak <math>O(0,0)</math>. ;Primjer <math>\displaystyle x^n, \qquad n\in\mathbb{N}</math> je parna za <math>n=2k</math> paran, a neparna za <math>n=2k+1</math> neparan pa je: <math>\displaystyle f(-x)=(-x)^n=(-1)^n x^n=(-1)^n f(x)</math>. Funkcija <math>\vert x\vert</math> je parna: ako je <math>x>0</math>, tada je <math>-x<0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-(-x)=x=\vert x\vert</math> Za <math>x<0</math> je <math>-x>0</math> pa vrijedi <math>\displaystyle \vert-x\vert=-x=\vert x\vert</math> === Periodičnost=== Periodičnost funkcije provjerava se pomoću definicije ;Funkcija <math>f(x)</math> je periodična ako postoji broj <math>P\neq 0</math> takav da za svaki <math>x\in \mathcal{D}</math> vrijedi ;<math>\displaystyle f(x+P)=f(x)</math> Tada mora vrijediti <math>x+P\in\mathcal{D}</math>. Najmanji takav pozitivni broj <math>P</math> osnovni period ili period funkcije <math>f(x)</math>. Primjeri periodičnih funkcija su [[trigonometrijske funkcije]]. Elementarna funkcija ne može biti periodićna ako ne sadrži neku od trigonometrijskih funkcija. === Nula funkcije === Nula funkcije određuju se rješavanjem jednačine <math>f(x)=0</math> === Asimptote funkcije=== Asimptote mogu biti vertikalne, horizontalne i kose. Određuju se nalaženjem limesa i [[L'Hôpitalovo pravilo|L'Hospitalovim pravilo]], ako je potrebno. Asimptota funkcije je prava sa osobinom da udaljenost između tačke na grafiku funkcije i te prave teži ka nuli <math>(0</math>) kada tačka na grafiku odmiće u beskonačnost. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math>u tački <math>x_0</math> s lijeve strane ako je <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0-0}f(x)=-\infty</math>. Prava <math>x=x_0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> u tacki <math>x_0</math> s desne strane ako je <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=+\infty</math> ili <math>\lim_{x\to x_0+0}f(x)=-\infty</math>. Vertikalne asimptote se mogu nalaziti u tačkama prekida funkcije ili u otvorenim rubovima područja definicije. ;Primjer <gallery> Bekesib.JPG| </gallery> Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> s obje strane. Prava <math>x=0</math> je vertikalna asimptota funkcija <math>\ln x</math>, <math>\log x</math> i <math>\log_2 x</math> s desne strane. U ovom slučaju vertikalna asimptota se nalazi u rubu područja definicije. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na lijevoj strani ako je <math>\lim_{x\to -\infty}f(x)=y_0</math>. Prava <math>y=y_0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>f(x)</math> na desnoj strani ako je <math>\lim_{x\to +\infty}f(x)=y_0</math>. ;Primjer Prava <math>y=0</math> je horizontalna asimptota funkcije <math>\frac{1}{x}</math> na obje strane, kao i <math>y=0</math> horizontalna asimptota funkcija <math>2^x</math> i <math>e^x</math> na lijevoj strani. Ako je <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty}\frac{f(x)}{x}=k, \qquad \lim_{x\to -\infty} (f(x)-kx)=l,</math> pri čemu je <math>\displaystyle k\neq 0,-\infty,+\infty, \qquad l\neq -\infty,+\infty</math> tada je prava <math>y=kx+l</math> kosa asimptota funkcije <math>f(x)</math> sa lijeve strane. Kosu asimptotu funkcije <math>f(x)</math> sa desne strane definišemo analogno. Udaljenost od tačke na krivoj do asimptote je <math>d(M,L)</math>. Prema definiciji asimptote <math>d(M,L)\to 0</math> kada <math>x\to +\infty</math>. Kako je <math>\cos \alpha\neq 0</math> konstanta, zaključujemo da <math>\displaystyle d(M,L)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad d(M,N)\to 0 \quad \Leftrightarrow \quad \lim_{x\to +\infty} \vert f(x)-(kx+l)\vert=0</math>. Zadnji uslov, koji je ekvivalentan sa <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx-l)=0</math> je nužan i dovoljan uslov za postojanje kose asimptote. Gornja jednakost je ekvivalentna sa <math>\lim_{x\to +\infty} (f(x)-kx)=l</math>. <math>\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)-kx-l}{x}=0</math> pa je <math> \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x}=k</math>. Pri tome treba voditi računa o sljedećem: #kod traženja horizontalnih i kosih asimptota limese kada <math>x\to -\infty</math> i kada #asimptote je najbolje tražiti u opisanom redosljedu, <math>x\to +\infty</math> uvijek treba računati posebno #treba biti oprezan u slučaju parnih korjena kada <math>x\to -\infty</math>, ;Primjer <math>\displaystyle \lim_{x\to -\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}= -\lim_{x\to +\infty} \frac{\sqrt{x^2}}{x}=-1</math>. ===Ekstremi funkcije=== Kod određivanja ekstrema funkcije potrebno je provjeriti nžzne i dovoljne uslove ekstrema. Provjera nužnih uslova vrši se po teoremi ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Ako funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>, tada je <math>c</math> kritična tačka funkcije <math>f(x)</math>. Potrebno je nači stacionarne i kritične tačke po definiciji ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> neprekidna u tački <math>c</math>. Tačka <math>c</math> je stacionarna tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>f'(c)=0</math>. Tačka <math>c</math> je kritična tačka funkcije <math>f(x)</math> ako je <math>c</math> stacionarna tačka ili ako <math>f(x)</math> nije diferencijabilna u tački <math>c</math>. Tj. potrebno je odrediti područje definicije prvog izvoda <math>f'(x)</math> i riješiti jednačinu <math>f'(x)=0</math>. Provjera dovoljnih uslova može se vršiti na tri nacina: pomoću promjene predznaka prvog izvoda na osnovu teoreme ;Ako prvi izvod <math>f'(x)</math> mijenja predznak u kritičnoj tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>-</math> na <math>+</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako <math>f'(x)</math> mijenja predznak sa <math>+</math> na <math>-</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću drugog izvoda na osnovu teoreme ;Neka je u stacionarnoj tački <math>c</math> funkcija <math>f(x)</math> dva puta diferencijabilna. Ako je <math>f''(c)\neq 0</math>, tada funkcija <math>fx)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math>. Pri tome vrijedi sljedeće ;ako je <math>f''(c)>0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni minimum, a ako je <math>f''(c)<0</math>, tada je <math>f(c)</math> lokalni maksimum. pomoću viših izvoda na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <nowiki>c</nowiki> neprekidnog izvoda do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. ;Neka je <math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tački <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. ===Intervali monotonosti=== Posto smo načli prvi izvod <math>f'(x)</math> funkcije <math>f(x)</math> intervale monotonosti određujemo određujuci predznak od <math>f'(x)</math> na osnovu teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> diferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Tada vrijedi ;#funkcija <math>f(x)</math> je rastuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\geq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Funkcija <math>f(x)</math> je opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math> ako i samo ako je <math>f'(x)\leq 0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math> ;#Ako je <math>f'(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo rastuća na intervalu <math>(a,b</math> ;#Ako je <math>f'(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo opadajuća na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Konkavnost i konveksnost funkcije=== Potrebno je odrediti drugi izvod <math>f''(x)</math>,a onda intervale konveksnosti i konkavnosti pomoću teoreme ;Neka je funkcija <math>f(x)</math> dva puta deiferencijabilna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)>0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konveksna na intervalu <math>(a,b)</math>. Ako je <math>f''(x)<0</math> za svaki <math>x\in(a,b)</math>, tada je funkcija <math>f(x)</math> strogo konkavna na intervalu <math>(a,b)</math>. ===Tačke infleksije=== Potrebno je naći tačke u kojima drugi izvod <math>f''(x)\$</math> mijenja predznak, odnosno tačke koje ispunjavaju dovoljne uslove infleksije po teoremi ;Neka je funkcija dva puta deferencijabilna na nekoj <math>\varepsilon</math> -okolini tačke <math>c</math>, osim možda u tački <math>c</math>. Ako <math>f''(x)</math> mijenja predznak u tački <math>c</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. Za provjeru dovoljnih uslova infleksije možemo koristiti i više izvode na osnovu teoreme ;Neka funkcija <math>f(x)</math> ima u nekoj <math>\varepsilon</math> - okolini tačke <math>c</math> neprekidne izvode do uključivo reda <math>n</math>, pri čemu je <math>n\geq 3</math>. Neka je ;<math>\displaystyle f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0, \qquad f^{(n)}(c)\neq 0.</math> ;Ako je <math>n</math> neparan, tada funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math>. ;Ako je <math>n</math> paran i ako je uz to još i <math>f'(c)=0</math>, tada funkcija <math>f(x)</math> ima lokalni ekstrem u tacki <math>c</math> i to minimum za <math>f^{(n)}(c)>0</math> i maksimum za <math>f^{(n)}(c)<0</math>. U tom slučaju potrebno je prvo naci tačke u kojima je drugi izvod <math>f''(x)</math> jednak nuli, odnosno tačke koje zadovoljavaju nužan uslov infleksije po teoremi ;Ako funkcija <math>f(x)</math> ima infleksiju u tački <math>c</math> i ako <math>f''(c)</math> postoji, tada je <math>f''(c)=0</math>. ===Graf funkcije=== Grafik funkcije se crta na osnovu dobijenih informacija. == Vanjske veze == {{Commonscat|Functions}} * [http://functions.wolfram.com/functions.html spisak kategorija matematičkih funkcija] [[Kategorija:Matematika]] f00pl4aovhvi0xiy0xrsag7i7h66znh 0 17263 42470641 40928484 2025-06-09T20:04:27Z ~2025-63240 259245 /* Upotreba u jeziku */ 42470641 wikitext text/x-wiki [[Datoteka:Brackets.svg|thumb|70px|right|Zagrade]] {{Znaci interpunkcije}} '''Zagrade''' su [[interpunkcija|znak interpunkcije]] koji jače odjeljuje jedan dio [[rečenica|rečenice]] ili teksta od drugoga te se tim dijelom nešto objašnjava, tumači ili je manje važno od ostatka. Vrste zagrada: oble '''()''', uglaste '''[]''', kose '''//''', vitičaste '''{}''' ili izlomljene '''<>'''. Najčešće se, u književnoumjetničkom diskurzu, upotrebljavaju oble zagrade. == Upotreba u jeziku == <br /> U zagradi se stavljaju dijelovi rečenice koji služe objašnjavanju ili su naknadno dodani te ne pripadaju tome tekstu: * ''Sjedne Kosjenka Regoču do uha '''('''a bijaše uho Regočevo veliko kao cijela Kosjenka''')''' i povika mu u uho.'' ([[Ivana Brlić-Mažuranić]]) * ''Sjedne Jaglenac upravo pod svetu brazdicu pred Bukača te zaviruje Bukaču pod vrat '''('''jer bijaše mrak''')''', da vidi bolje, kako mu se vrat napinje.'' ([[Ivana Brlić-Mažuranić]]) * ''ne gleda ona '''('''tač je ohola''')''' / zlata, snage, vjere i časti.'' ([[Ivan Gundulić]]) * ''Tibulo! '''('''riječi daje ovdje uvredljiv smisao: pjesnik - lažljivac, mistifikator''')'''.'' ([[Ranko Marinković]]) [[Zarez]] se stavlja samo nakon drugog dijela zagrade: * ''Samo to je miraz njegove žene '''('''i ovdje začuje Bela ponovo registre i kadence njezina glasa, tako da su i njegove misli podvostručile svoj intenzitet'''),''' dvorac je njezin, auto je njezin.'' ([[Milan Begović]]) U zagradu se stavljaju i [[didaskalije]] koje se unutar zagrada obično navode [[kurziv]]om (<small>za objašnjenje [[trotočje|trotočja]] u zagradama pogledajte istoimeni članak</small>): <blockquote> POZZO: Oprez! On je opasan! '''''('''Estragon i Vladimir se gledaju''')'''''<br /> ESTRAGON '''''('''tiho''')''''': Je li on? <br />(...)<br /> POZZO '''''('''umiren''')''''': Gospodo, ne znam što je to sa mnom bilo. Oprostite, molim vas. Zaboravit sve to '''''('''Sve više ovladava sobom''')'''''. Ne znam više što sam govorio, ali možete mi vjerovati da nijedna riječ nije bila istinita '''''('''Uspravi se udarajući se u prsa''')'''''. Zar ja izgledam kao čovjek koji zbog nekoga pati? No, slušajte! '''''('''Traži po svojim džepovima.''')''''' Kamo sam zametnuo lulu? </blockquote> Zagrade služe i skraćenom označavanju dvostrukosti ili skraćenom pisanju istih dijelova: * ''dobrog'''('''a''')''', s'''('''a''')''', vidjev'''('''ši''')''''' * '''''('''ne''')'''čovjek, '''('''po''')'''gledati, poveć'''('''av''')'''ati'' Drugi se dio zagrade često koristi za odjeljivanje [[broj]]eva ili slova pri nabrajanju: <table><tr> <td> 1''')''' [[hrvatski]]<br />2''')''' [[latinski]]<br />3''')''' [[grčki]] </td> <td> a''')''' [[pravopis]]<br />b''')''' [[gramatika]]<br />c''')''' [[pravogovor]] </td> </tr></table> Ili da bi se označilo kako nešto vrijedi za sve pojmove: <table><tr> <td>[[Wolfgang Amadeus Mozart|Mozart]]<br />[[Ludwig van Beethoven|Beethoven]]<br />[[Joseph Haydn|Haydn]]</td> <td> <font size="+50">}</font> </td> </td> <td>[[Beč|bečki]] [[klasika|klasičari]]</td> </tr></table> Ako unutar zagrade dolazi nove zagrade, stavljaju se uglate zagrade. Rečenični znakovi koji pripadaju dijelu unutar zagrade dolaze unutar zagrade, a oni koji pripadaju ostatku teksta dolaze izvan zagrade. == Upotreba izvan jezika == <br /> === [[Matematika]] === <br /> Koristi se za označavanje reda računskih operacija pri čemu se grupiraju [[broj]]ke: * 2 + '''('''4 * 32 - 13''')''' - 17 : '''('''2 + 1''')''' Također se unutar zagrada stavlja vrijednost [[funkcija]]: * f'''('''x''')''' = 2x + 7 Koristi se i za označavanje koordinata [[točka|točaka]] u [[Rene Descartes|Kartezijevom]] koordinantnom sustavu: * A '''('''7,2''')''', B '''('''-1, 3''')''', C '''('''4, 6''')''' U matematici se također koristi i za označavanje [[n-torka|n-torke]]: :<math>\left\langle V(t)^2 \right\rangle = \lim_{T\to\infty} \frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/2} V(t)^2{\rm{d}}t </math> === [[Fonetika]] === <br /> Uglate i kose zagrade koriste se za označavanje izgovora u [[fonetika|fonetici]] i [[fonologija|fonologiji]]: * [[Velika Britanija|britanski]] [[engleski]]: car '''[''' k a: ''']''', sport '''[''' s p o: t ''']''' * [[fonem]]i '''/'''i'''/''', '''/'''a'''/'''; [[riječ]] '''/'''kæt'''/''' piše se "cat" === [[Računalstvo]] === <br /> Zagrade su u [[programiranje|programiranju]] važan dio [[sintaksa|sintakse]] [[programski jezik|programskih jezika]]. <pre> #include <stdio.h> int main (void) { puts ("Ovo je primjer u programskome jeziku C"); return 0; } </pre> ekhvsjjnf2fi7qhlfkcdt0dxjzcveb6 42470642 42470641 2025-06-09T20:04:42Z ~2025-63240 259245 /* Matematika */ 42470642 wikitext text/x-wiki [[Datoteka:Brackets.svg|thumb|70px|right|Zagrade]] {{Znaci interpunkcije}} '''Zagrade''' su [[interpunkcija|znak interpunkcije]] koji jače odjeljuje jedan dio [[rečenica|rečenice]] ili teksta od drugoga te se tim dijelom nešto objašnjava, tumači ili je manje važno od ostatka. Vrste zagrada: oble '''()''', uglaste '''[]''', kose '''//''', vitičaste '''{}''' ili izlomljene '''<>'''. Najčešće se, u književnoumjetničkom diskurzu, upotrebljavaju oble zagrade. == Upotreba u jeziku == <br /> U zagradi se stavljaju dijelovi rečenice koji služe objašnjavanju ili su naknadno dodani te ne pripadaju tome tekstu: * ''Sjedne Kosjenka Regoču do uha '''('''a bijaše uho Regočevo veliko kao cijela Kosjenka''')''' i povika mu u uho.'' ([[Ivana Brlić-Mažuranić]]) * ''Sjedne Jaglenac upravo pod svetu brazdicu pred Bukača te zaviruje Bukaču pod vrat '''('''jer bijaše mrak''')''', da vidi bolje, kako mu se vrat napinje.'' ([[Ivana Brlić-Mažuranić]]) * ''ne gleda ona '''('''tač je ohola''')''' / zlata, snage, vjere i časti.'' ([[Ivan Gundulić]]) * ''Tibulo! '''('''riječi daje ovdje uvredljiv smisao: pjesnik - lažljivac, mistifikator''')'''.'' ([[Ranko Marinković]]) [[Zarez]] se stavlja samo nakon drugog dijela zagrade: * ''Samo to je miraz njegove žene '''('''i ovdje začuje Bela ponovo registre i kadence njezina glasa, tako da su i njegove misli podvostručile svoj intenzitet'''),''' dvorac je njezin, auto je njezin.'' ([[Milan Begović]]) U zagradu se stavljaju i [[didaskalije]] koje se unutar zagrada obično navode [[kurziv]]om (<small>za objašnjenje [[trotočje|trotočja]] u zagradama pogledajte istoimeni članak</small>): <blockquote> POZZO: Oprez! On je opasan! '''''('''Estragon i Vladimir se gledaju''')'''''<br /> ESTRAGON '''''('''tiho''')''''': Je li on? <br />(...)<br /> POZZO '''''('''umiren''')''''': Gospodo, ne znam što je to sa mnom bilo. Oprostite, molim vas. Zaboravit sve to '''''('''Sve više ovladava sobom''')'''''. Ne znam više što sam govorio, ali možete mi vjerovati da nijedna riječ nije bila istinita '''''('''Uspravi se udarajući se u prsa''')'''''. Zar ja izgledam kao čovjek koji zbog nekoga pati? No, slušajte! '''''('''Traži po svojim džepovima.''')''''' Kamo sam zametnuo lulu? </blockquote> Zagrade služe i skraćenom označavanju dvostrukosti ili skraćenom pisanju istih dijelova: * ''dobrog'''('''a''')''', s'''('''a''')''', vidjev'''('''ši''')''''' * '''''('''ne''')'''čovjek, '''('''po''')'''gledati, poveć'''('''av''')'''ati'' Drugi se dio zagrade često koristi za odjeljivanje [[broj]]eva ili slova pri nabrajanju: <table><tr> <td> 1''')''' [[hrvatski]]<br />2''')''' [[latinski]]<br />3''')''' [[grčki]] </td> <td> a''')''' [[pravopis]]<br />b''')''' [[gramatika]]<br />c''')''' [[pravogovor]] </td> </tr></table> Ili da bi se označilo kako nešto vrijedi za sve pojmove: <table><tr> <td>[[Wolfgang Amadeus Mozart|Mozart]]<br />[[Ludwig van Beethoven|Beethoven]]<br />[[Joseph Haydn|Haydn]]</td> <td> <font size="+50">}</font> </td> </td> <td>[[Beč|bečki]] [[klasika|klasičari]]</td> </tr></table> Ako unutar zagrade dolazi nove zagrade, stavljaju se uglate zagrade. Rečenični znakovi koji pripadaju dijelu unutar zagrade dolaze unutar zagrade, a oni koji pripadaju ostatku teksta dolaze izvan zagrade. == Upotreba izvan jezika == <br /> === [[Matematika]] === <br /> Koristi se za označavanje reda računskih operacija pri čemu se grupiraju [[broj]]ke: * 2 + '''('''4 * 32 - 13''')''' - 17 : '''('''2 + 1''')''' Također se unutar zagrada stavlja vrijednost [[funkcija]]: * f'''('''x''')''' = 2x + 7 Koristi se i za označavanje koordinata [[točka|točaka]] u [[Rene Descartes|Kartezijevom]] koordinantnom sustavu: * A '''('''7,2''')''', B '''('''-1, 3''')''', C '''('''4, 6''')''' U matematici se također koristi i za označavanje [[n-torka|n-torke]]: :<math>\left\langle V(t)^2 \right\rangle = \lim_{T\to\infty} \frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/2} V(t)^2{\rm{d}}t </math> === [[Fonetika]] === <br /> Uglate i kose zagrade koriste se za označavanje izgovora u [[fonetika|fonetici]] i [[fonologija|fonologiji]]: * [[Velika Britanija|britanski]] [[engleski]]: car '''[''' k a: ''']''', sport '''[''' s p o: t ''']''' * [[fonem]]i '''/'''i'''/''', '''/'''a'''/'''; [[riječ]] '''/'''kæt'''/''' piše se "cat" === [[Računalstvo]] === <br /> Zagrade su u [[programiranje|programiranju]] važan dio [[sintaksa|sintakse]] [[programski jezik|programskih jezika]]. <pre> #include <stdio.h> int main (void) { puts ("Ovo je primjer u programskome jeziku C"); return 0; } </pre> 4tta1hqct2dwcc72m4xc9wb5vwo7v3q 42470643 42470642 2025-06-09T20:04:46Z ~2025-63240 259245 /* Fonetika */ 42470643 wikitext text/x-wiki [[Datoteka:Brackets.svg|thumb|70px|right|Zagrade]] {{Znaci interpunkcije}} '''Zagrade''' su [[interpunkcija|znak interpunkcije]] koji jače odjeljuje jedan dio [[rečenica|rečenice]] ili teksta od drugoga te se tim dijelom nešto objašnjava, tumači ili je manje važno od ostatka. Vrste zagrada: oble '''()''', uglaste '''[]''', kose '''//''', vitičaste '''{}''' ili izlomljene '''<>'''. Najčešće se, u književnoumjetničkom diskurzu, upotrebljavaju oble zagrade. == Upotreba u jeziku == <br /> U zagradi se stavljaju dijelovi rečenice koji služe objašnjavanju ili su naknadno dodani te ne pripadaju tome tekstu: * ''Sjedne Kosjenka Regoču do uha '''('''a bijaše uho Regočevo veliko kao cijela Kosjenka''')''' i povika mu u uho.'' ([[Ivana Brlić-Mažuranić]]) * ''Sjedne Jaglenac upravo pod svetu brazdicu pred Bukača te zaviruje Bukaču pod vrat '''('''jer bijaše mrak''')''', da vidi bolje, kako mu se vrat napinje.'' ([[Ivana Brlić-Mažuranić]]) * ''ne gleda ona '''('''tač je ohola''')''' / zlata, snage, vjere i časti.'' ([[Ivan Gundulić]]) * ''Tibulo! '''('''riječi daje ovdje uvredljiv smisao: pjesnik - lažljivac, mistifikator''')'''.'' ([[Ranko Marinković]]) [[Zarez]] se stavlja samo nakon drugog dijela zagrade: * ''Samo to je miraz njegove žene '''('''i ovdje začuje Bela ponovo registre i kadence njezina glasa, tako da su i njegove misli podvostručile svoj intenzitet'''),''' dvorac je njezin, auto je njezin.'' ([[Milan Begović]]) U zagradu se stavljaju i [[didaskalije]] koje se unutar zagrada obično navode [[kurziv]]om (<small>za objašnjenje [[trotočje|trotočja]] u zagradama pogledajte istoimeni članak</small>): <blockquote> POZZO: Oprez! On je opasan! '''''('''Estragon i Vladimir se gledaju''')'''''<br /> ESTRAGON '''''('''tiho''')''''': Je li on? <br />(...)<br /> POZZO '''''('''umiren''')''''': Gospodo, ne znam što je to sa mnom bilo. Oprostite, molim vas. Zaboravit sve to '''''('''Sve više ovladava sobom''')'''''. Ne znam više što sam govorio, ali možete mi vjerovati da nijedna riječ nije bila istinita '''''('''Uspravi se udarajući se u prsa''')'''''. Zar ja izgledam kao čovjek koji zbog nekoga pati? No, slušajte! '''''('''Traži po svojim džepovima.''')''''' Kamo sam zametnuo lulu? </blockquote> Zagrade služe i skraćenom označavanju dvostrukosti ili skraćenom pisanju istih dijelova: * ''dobrog'''('''a''')''', s'''('''a''')''', vidjev'''('''ši''')''''' * '''''('''ne''')'''čovjek, '''('''po''')'''gledati, poveć'''('''av''')'''ati'' Drugi se dio zagrade često koristi za odjeljivanje [[broj]]eva ili slova pri nabrajanju: <table><tr> <td> 1''')''' [[hrvatski]]<br />2''')''' [[latinski]]<br />3''')''' [[grčki]] </td> <td> a''')''' [[pravopis]]<br />b''')''' [[gramatika]]<br />c''')''' [[pravogovor]] </td> </tr></table> Ili da bi se označilo kako nešto vrijedi za sve pojmove: <table><tr> <td>[[Wolfgang Amadeus Mozart|Mozart]]<br />[[Ludwig van Beethoven|Beethoven]]<br />[[Joseph Haydn|Haydn]]</td> <td> <font size="+50">}</font> </td> </td> <td>[[Beč|bečki]] [[klasika|klasičari]]</td> </tr></table> Ako unutar zagrade dolazi nove zagrade, stavljaju se uglate zagrade. Rečenični znakovi koji pripadaju dijelu unutar zagrade dolaze unutar zagrade, a oni koji pripadaju ostatku teksta dolaze izvan zagrade. == Upotreba izvan jezika == <br /> === [[Matematika]] === <br /> Koristi se za označavanje reda računskih operacija pri čemu se grupiraju [[broj]]ke: * 2 + '''('''4 * 32 - 13''')''' - 17 : '''('''2 + 1''')''' Također se unutar zagrada stavlja vrijednost [[funkcija]]: * f'''('''x''')''' = 2x + 7 Koristi se i za označavanje koordinata [[točka|točaka]] u [[Rene Descartes|Kartezijevom]] koordinantnom sustavu: * A '''('''7,2''')''', B '''('''-1, 3''')''', C '''('''4, 6''')''' U matematici se također koristi i za označavanje [[n-torka|n-torke]]: :<math>\left\langle V(t)^2 \right\rangle = \lim_{T\to\infty} \frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/2} V(t)^2{\rm{d}}t </math> === [[Fonetika]] === <br /> Uglate i kose zagrade koriste se za označavanje izgovora u [[fonetika|fonetici]] i [[fonologija|fonologiji]]: * [[Velika Britanija|britanski]] [[engleski]]: car '''[''' k a: ''']''', sport '''[''' s p o: t ''']''' * [[fonem]]i '''/'''i'''/''', '''/'''a'''/'''; [[riječ]] '''/'''kæt'''/''' piše se "cat" === [[Računalstvo]] === <br /> Zagrade su u [[programiranje|programiranju]] važan dio [[sintaksa|sintakse]] [[programski jezik|programskih jezika]]. <pre> #include <stdio.h> int main (void) { puts ("Ovo je primjer u programskome jeziku C"); return 0; } </pre> mdua0p6mby345jhcxf333s1cnqclsa4 0 23730 42470657 42452739 2025-06-09T20:53:47Z Alekol 2231 /* Rođenja */ 42470657 wikitext text/x-wiki {{Year dab|1933}} {{godina nav}} {{Godina u drugim kalendarima|1938}} Godina '''1938''' ('''[[Rimski brojevi|MCMXXXVIII]]''') po gregorijanskom kalendaru bila je [[redovna godina koja počinje u subotu]] (link pokazuje godišnji kalendar). __NOTOC__ <center> {| style="border:1px solid silver;background-color:white;padding:5px;" align=center class=radius | '''1938''': <br /> [[1938#Januar/Siječanj|1]] • [[1938#Februar/Veljača|2]] • [[1938#Mart/Ožujak|3]] • [[1938#April/Travanj|4]] • [[1938#Maj/Svibanj|5]] • [[1938#Jun/Juni/Lipanj|6]] • [[1938#Jul/Juli/Srpanj|7]] • [[1938#Avgust/August/Kolovoz|8]] • [[1938#Septembar/Rujan|9]] • [[1938#Oktobar/Listopad|10]] • [[1938#Novembar/Studeni|11]] • [[1938#Decembar/Prosinac|12]] <br /> [[1938#Rođenja|Rođenja]] • [[1938#Smrti|Smrti]] |}</center> == Događaji == === Januar/Siječanj === * [[1. 1.]] - Nacionalizacija železnice u [[Treća Francuska Republika|Francuskoj]]: osnovano je Nacionalno društvo francuskih železnica ([[SNCF]]) koje obuhvata razne železničke kompanije. * [[2. 1.]] - Izgorio Kolobara han u Sarajevu<ref>"Vreme", 3. jan. 1938, str. 5</ref> (odn. 29. decembra<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1937/12/30?pageIndex=00005 "Politika", 30. dec. 1937]</ref>). * [[6. 1.]] - Najniža temperatura ove zime u [[Beograd]]u: -19,5 C. Ovih dana se zaledila uvala sv. Petra u [[Šibenik]]u. * [[8. 1.]] - [[Španski građanski rat]] &mdash; [[Teruelska bitka]]: republikanci zauzimaju [[Teruel]] posle borbe za Guvernerovu zgrad, ali bitka se nastavlja - sada nacionalisti vrše opsadu. * [[9. 1.]] - Grčki princ [[Pavle (Grčka)|Pavle]] se oženio [[Frederika Hanoverska|Frederikom Hanoverskom]] (kraljevski par 1947-64, roditelji španske kraljice [[Sofija od Grčke|Sofije]]). * [[10. 1.]] - [[Drugi kinesko-japanski rat]]: Japanci zauzeli [[Qingdao]] na poluostrvu Šantung. * [[12. 1.]] - Prvo zasedanje [[Vrhovni sovjet SSSR|Vrhovnog sovjeta SSSR]], prvi predsednik Prezidijuma VS je [[Mihail Kalinjin]]. * 12. 1. - Masovna tuča i pucnjava na sajmu u [[Omarska|Omarskoj]] kod Prijedora, stradalo šest seljaka.<ref>Vreme, 14. jan. 1938, str. 5</ref> * [[15. 1.|15]] - [[22. 1.]] - Predsednik vlade [[Kraljevina Jugoslavija|Kraljevine Jugoslavije]] [[Milan Stojadinović]] u poseti Nemačkoj. * [[17. 1.]] - [[24. 2.]] - [[Exposition Internationale du Surréalisme|Međunarodna izložba nadrealizma]] u Parizu. * [[19. 1.]] - Umro [[Branislav Nušić]], pored njegovog odra u Narodnom pozorištu sutradan prolazi "15.000" Beograđana. * 19. 1. - Najjače bombardovanje Barselone ovog meseca, preko 170 mrtvih. * [[21. 1.]] - Dekret o reviziji državljanstva Jevreja u Rumuniji, tvrdi se da ih ima 250-500 hiljada "nelegalnih"<ref>[http://www.romanianjewish.org/en/cap1.html The Legal Status of the Jews in Romania] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160304111412/http://www.romanianjewish.org/en/cap1.html |date=2016-03-04 }}. romanianjewish.org</ref>. * [[23. 1.]] - Prva predstava dečijeg "Rodinog pozorišta" u Beogradu. * [[25. 1.]] - Uveče i tokom noći u većem delu Evrope, uključujući Jugoslaviju, videla se jaka krvavocrvena [[polarna svjetlost]]<ref>[http://www.digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1938/01/27?pageIndex=00005 Politika, 27.1.1938., str. 5]. digitalna.nb.rs (pristup 1.3.2016.)</ref>, sujeverni to već smatraju predznakom rata i velike nesreće<ref>[http://www.digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/vreme/1938/01/27?pageIndex=00005 Vreme, 27.1.1938., str. 5]. digitalna.nb.rs (pristup 1.3.2016.)</ref>, a neki katolici povezuju pojavu sa proročanstvom iz Fatime. * [[26. 1.]] - U pariskom predgrađu Villejuif eksplodiralo 3.000 ručnih granata zaplenjenih od [[kagulari|kagulara]] - 14 mrtvih. * [[27. 1.]] - Nemački ministar rata feldmaršal [[Werner von Blomberg]] daje ostavku, ucenjen pornografskim slikama supruge kojom se oženio ranije tokom meseca (→ [[Afera Blomberg–Fritsch]]). * [[28. 1.]] - Na autoputu Frankfurt–Darmstadt, [[Mercedes-Benz|Mercedes]]ov vozač [[Rudolf Caracciola]] postiže rekordnih 432,7&nbsp;km/h za leteći kilometar; [[Bernd Rosemeyer]] iz [[Auto Union]]a vozi 432&nbsp;km/h, zatim gine u sledećem pokušaju, sletevši s puta. * [[29. 1.]] - Nemački hemičar [[Paul Schlack]], sintetisao [[Nilon 6|najlon 6]], poznatiji po trgovačkoj oznaci [[perlon]]. * [[30. 1.]] - Prvi put dodeljena [[Nemačka nacionalna nagrada za umetnost i nauku]], Hitlerova alternativa za [[Nobelova nagrada|Nobela]]. === Februar/Veljača === * [[1. 2.]] - Jak zemljotres u [[Bandsko more|Bandskom moru]], [[Nizozemska Istočna Indija]], praćen cunamijem, ali nema žrtava. * [[4. 2.]] - Promene u [[Treći Rajh|Trećem Rajhu]]: ** Hitler ukida Ministarstvo rata i uvodi Visoku komandu (''[[Oberkommando der Wehrmacht]]'' - OKW) na čelu sa [[Wilhelm Keitel|Wilhelmom Keitelom]], čime nemačku vojsku stavlja pod svoju kontrolu. ** [[Walther von Brauchitsch]] je komandant kopnene vojske umesto [[Werner von Fritsch|von Fritscha]] koji je ucenjen optužbama za homoseksualnost. ** [[Joachim von Ribbentrop]] je novi ministar spoljnih poslova umesto [[Konstantin von Neurath|Konstantina von Neuratha]]. * [[5. 2.]] - Poslednji sastanak [[Hitlerov kabinet|Hitlerovog kabineta]]. [[Walther Funk]] je novi rajhsministar za ekonomiku umesto [[Hermann Göring|Göringa]] (narednog meseca za utehu dobija feldmaršalsku palicu). * 4. 2. - "[[Snow White and the Seven Dwarves (1937)|Snežana i sedam patuljaka]]" kreće u redovnu distribuciju u SAD, daleko najgledanije ostvarenje ove godine. * 5 - [[7. 2.]] - [[Bitka kod Alfambre]] je ubedljiva nacionalistička pobeda severno od Teruela, u valjda poslednjoj konjičkoj bici na zapadu Evrope. * [[6. 2.]] - Izabrana 23 [[Senat Kraljevine Jugoslavije|senatora KJ]]: 17 mandata za JRZ i 6 za bivšu [[Seljačko-demokratska koalicija|SDK]]. * 6. 2. - Slučaj Butenko: sovjetski diplomata u Rumuniji Fjodor Butenko nestao iz Bukurešta - SSSR optužuje Rumuniju za ubistvo, mada se Butenko kasnije javio iz Italije kao prebeg. Ovim se otežava položaj Čehoslovačke, jer bi SSSR mogao uputiti pomoć samo preko Rumunije.<ref name="Lukes1996">{{cite book|author=Igor Lukes|title=Czechoslovakia between Stalin and Hitler: The Diplomacy of Edvard Bene%s in the 1930s|url=https://books.google.com/books?id=rqbxm_xNBg8C&pg=PT335|date=23 May 1996|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-988025-6|pages=335–}}</ref> * 6. 2. - Sovjetski dirižabl [[SSSR-V6 Osoaviahim]] udario u brdo, na putu da pomogne [[Ivan Papanjin|Papanjinovoj]] arktičkoj ekspediciji - stradalo 13 od 19 ljudi. * [[8. 2.]] - Nakon što je vlada odustala od Konkordata, Sveti arhijerejski sinod [[SPC]] ukinuo sankcije političarima [[Konkordatska kriza|povodom izglasavanja]] istog [[1937]]. Istog dana je donesen Kraljevski ukaz kojim je objavljena amnestija i obustava progona protivnika Konkordata.<ref>"Vreme", 11. feb. 1938, str. 4</ref> * 8. 2. - Železara Zenica isporučila prvu pošiljku domaćih železničkih šina normalnog koloseka - 20 vagona šina za prugu Vršac-Pančevo. * [[9. 2.]] - Požar na svadbi u [[Sretnice|Sretnicama]] kod Mostara, 31 žrtva. * [[10. 2.]] - [[Kraljevina Rumunija|Rumunski]] kralj [[Karol II]], uzima diktatorska ovlašćenja nakon što je antisemitski premijer [[Octavian Goga]] dogovorio izborni sporazum sa liderom [[Gvozdena garda|Gvozdene garde]] [[Corneliu Zelea Codreanu|Codreanuom]]; na čelu koncentracione vlade "nacionalne sloge" je patrijarh [[Miron Cristea|Miron]]. * 10. 2. - Prva predstava dečijeg Rodinog pozorišta u Beogradu (navodno nazvano po rodi koja je krajem prošle godine sletela na Paviljon "Cvijeta Zuzorić"<ref>Vreme, 31. dec. 1937, str. 5</ref>). * [[12. 2.]] - Austrijski kancelar [[Kurt von Schuschnigg]] u [[Berchtesgaden]]u primoran pod pretnjom invazije da prihvati veće učešće nacista u vladi. * 12. 2. - Demonstracije protiv predavanja [[Dimitrije Ljotić|Dimitrija Ljotića]] u Šibeniku, u sukobu sa žandarmerijom poginuo jedan mladić.<ref>"Vreme", 14. feb. 1938, str. 4</ref> * [[13. 2.]] - Na Tehničkom fakultetu otvoren prvi Salon arhitekture u Beogradu.<ref>"Vreme", 14. feb. 1938, str. 5</ref> * [[14. 2.]] - Britanci posvetili pomorsku bazu u [[Singapur]]u, sa najvećim suvim dokom na svetu (morali ga dići u vazduh 1942. pred japanskim zauzećem). * 14. 2. - Nadbiskup [[Alojzije Stepinac|Stepinac]] odbacuje ideju katoličkih protestnih zborova po pitanju Konkordata.<ref>"Vreme", 15. feb. 1938, str. 5</ref> [[Datoteka:Патријарх Гаврило (Дожић).jpg|mini|150px|left|[[Patrijarh srpski Gavrilo]]]] * [[16. 2.]] - Rekonstrukcija austrijske vlade, ušli su nacisti [[Arthur Seyss-Inquart]] (MUP, umesto [[Edmund Glaise-Horstenau|Glaise-Horstenaua]] koji je sada ministar bez portfelja) i [[Ludwig Adamovich senior|Ludwig Adamovich]] (pravda). * 16. 2. - Prikazana komedija ''[[Bringing Up Baby]]''. * [[17. 2.]] - Prikazan film ''[[The Adventures of Tom Sawyer (film, 1938)|The Adventures of Tom Sawyer]]''. * [[18. 2.]] - Japanci prvi put bombarduju [[Chongqing|Čungking]], ukupno 268 napada do avgusta 1943, preko 10.000 mrtvih. * [[19. 2.]] - Ekspedicija [[Sjeverni pol-1]]: [[Ivan Papanjin]] i još trojica istraživača su otišli sovjetskim ledolomcima sa leda blizu Grenlanda. * [[20. 2.]] - Hitler se obraća Rajhstagu: zalaže se za pravo samoopredeljenja "10 miliona Nemaca" koji žive u dve susedne države. * [[21. 2.]] - Izabran [[patrijarh srpski Gavrilo]], ustoličen u Peći 2. avgusta. * 21. 2. - Nakon [[Anthony Eden|Edenove]] ostavke, novi britanski ministar ino. poslova je pristalica ''[[appeasement]]''-a [[Edward Frederick Lindley Wood, 1st Earl of Halifax|Lord Halifax]] (do 1940). * [[22. 2.]] - [[Španski građanski rat]]: završena [[Bitka za Teruel]], nacionalisti povratili Teruelsku izbočinu. * [[24. 2.]] - Prva komercijalna upotreba [[najlon]]a - četkica za zube u SAD. * 2x. 2. - Kod Bosanske Rače potonula drvarica "Morava", pet utopljenih.<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1938/02/27?pageIndex=00006 "Politika", 27. feb. 1938]</ref> * [[27. 2.]] - Rumunija dobila novi ustav: legalizovana diktatura kralja Karola. * 27. 2. - Sastanak stalnog saveta [[Balkanski pakt (1934)|Balkanskog pakta]] u Ankari, priznata italijanska imperija u Africi. === Mart/Ožujak === [[Datoteka:Bundesarchiv Bild 183-1987-0922-500, Wien, Heldenplatz, Rede Adolf Hitler.jpg|mini|300px|[[Anšlus]]: Hitler govori u Beču]] * [[1. 3.|1]] - [[3. 3.]] - Velika poplava na području [[Los Angeles]]a, 113 mrtvih. * [[3. 3.]] - Kod [[Damam]]a otkrivena prva [[nafta]] u [[Saudi Arabija|Saudi Arabiji]]. * [[5. 3.]] - Otvoren prvi salon automobila u Beogradu. * 5. 3. - Nemački teniser [[Gottfried von Cramm]] uhapšen po optužbi za homoseksualnost. * 5 - [[6. 3.]] - [[Bitka kod rta Palos (1938)|Bitka kod rta Palos]] je najveća pomorska bitka Španskog rata i pobeda republikanaca, ali od male vrednosti. Nacionalistička krstarica ''Baleares'' potonula sa preko 700 ljudi, uključujući admirala Vierna Belanda. * [[7. 3.]] - [[19. 4.]] - [[Aragonska ofanziva]] je veliki uspeh španskih nacionalista. * [[8. 3.]] - Dekretom francuske vlade, arapski jezik proglašen za strani u [[Francuski Alžir|Alžiru]]. [[Datoteka:Stimmzettel-Anschluss.jpg|mini|200px|Glasački listić na austrijskom plebiscitu]] * [[9. 3.]] - Austrijski kancelar Šušnik najavio za 13. mart plebiscit o nezavisnosti Austrije; pravo glasa imaju stariji od 24 godine, što je nepovoljno za naciste. * 9. 3. - [[Centralna televizija SSSR]] počela redovno emitovanje u Moskvi. * [[10. 3.]] - [[10. dodjela Oscara]]: najbolji film je ''[[The Life of Emile Zola]]'', tri nagrade od 10 nominacija. * 10. 3. - Prikazan film ''[[Jezebel (film)|Jezebel]]'' sa [[Bette Davis]]. * [[11. 3.]] - Austrijski kancelar Šušnik daje ostavku usled gomilanja nemačkih trupa na granici i nemira u zemlji. * [[12. 3.]] - [[Anšlus]]: Nemačka vojska ušla u [[Austrija|Austriju]], novi kancelar Seyss-Inquart sutradan proglašava aneksiju (potvrđeno referendumom 10. 4.). Austrija (''Österreich'', "Istočni rajh") postaće ''[[Ostmark (Austrija)|Ostmark]]'' ("Istočna marka" ili "krajište"). * 2 - [[13. 3.]] - [[Velika čistka]] &mdash; Treći [[Moskovski procesi|Moskovski proces]], "Proces desno-trockističkom bloku", Suđenje 21-om: tri zatvorske i 18 smrtnih kazni - [[Nikolaj Buharin|Buharin]], [[Aleksej Rikov|Rikov]], [[Nikolaj Krestinski|Krestinski]], [[Hristijan Rakovski|Rakovski]], [[Genrih Jagoda|Jagoda]] i dr. (streljani 15. 3., takođe i [[Kamilo Horvatin]], član CK KPJ). * 13. 3. - [[Léon Blum]] ponovo postaje premijer Francuske, na manje od mesec dana - obećava pomoć Čehoslovačkoj, šalje opremu republikanskoj vladi u Španiji. * 13. 3. - [[Rusifikacija]]: ruski jezik postaje obavezan predmet u svim neruskim školama u SSSR. [[Datoteka:Nikolai Bukharin2.PNG|mini|150px|† [[Nikolaj Buharin]]]] * 13. 3. - Bokser Dragan Miletić umro u Beogradu od posledica sinoćnjeg nokauta.<ref>"Vreme", 14. mart 1938, str. 1 i 5.</ref> * [[14. 3.]] - Hitler trijumfalno stiže u Beč. * 16 - [[19. 3.]] - Jako bombardovanje Barselone, gine preko 1.000 civila * [[17. 3.]] - [[Druga poljska republika|Poljski]] ultimatum [[Litvanija|Litvaniji]] za uspostavljanje diplomatskih odnosa - Litvanija pristaje na odnose ali se ne odriče ni prava na region [[Vilnius]]a. * [[18. 3.]] - Meksički predsednik [[Lazaro Cardenas]] nacionalizovao naftne resurse i postrojenja, što će izazvati spor sa SAD i Britanijom; biće osnovan [[Pemex]]. * [[20. 3.]] - Otkriveni [[asteroid]]i [[1517 Beograd]] i [[1675 Simonida]] (astronom [[Milorad B. Protić]]). * [[24. 3.]] - U Japanu donesen [[Zakon nacionalne mobilizacije]], ekonomija se stavlja u ratni režim, kontrola nad organizacijama i medijima. * [[27. 3.]] - U beogradskom [[Muzej kneza Pavla|Muzeju kneza Pavla]] otvorena velika Izložba italijanskog portreta kroz vekove. * 27. 3. - [[Podravina|Podravinu]] pogodio jak potres, materijalne štete ima i u Zagrebu. * 27. 3. - Tajanstveni nestanak italijanskog fizičara [[Ettore Majorana|Majorane]] na brodu između Palerma i Napulja. * 27. 3. - Završeni parlamentarni izbori u Bugarskoj, prvi od 1931. i prvi na kome su učestvovale žene (samo aktivno pravo, bez neudatih žena). * [[28. 3.]] - Sastanak Hitlera i [[Konrad Henlein|Konrada Henleina]] u Berlinu: čehoslovačkoj vladi postavljati neprihvatljive zahteve. * [[30. 3.]] - U Splitu porinut razarač "[[Zagreb (razarač)|Zagreb]]", prvi ratni brod izrađen u domaćem brodogradilištu. * 30. 3. - U Italiji kreiran čin [[Prvi maršal Imperije]] koji nose samo kralj i Musolini, čime se izjednačuju u komandi nad vojskom. === April/Travanj === * [[1. 4.]] - ''[[Nestlé]]'' predstavio instant-kafu ''[[Nescafé]]''. * [[4. 4.]] - Počinje Bitka na Segreu, niz okršaja do januara, republikanci zadržavaju nacionalističko nadiranje u Kataloniji. To obuhvata Balaguersku ofanzivu (april-maj), neuspešnu republikansku ofanzivu. * [[6. 4.]] - [[Roy J. Plunkett]] otkrio [[politetrafluoroetilen]], poznatiji po trgovačkoj oznaci [[teflon]]. * 24. 3. - [[7. 4.]] - [[Bitka kod Taierzhuanga]], provincija Šantung, je prva veća kineska pobeda u ratu sa Japancima. * [[8. 4.]] - Uveče, jak ciklon na Jadranu, potonulo nekoliko jedrenjaka.<ref>"Vreme", 10. apr. 1938</ref> * [[9. 4.]] - Demonstracije u [[Francuski protektorat u Tunisu|francuskom Tunisu]], traži se parlament, dolazi do krvoprolića. * [[10. 4.]] - [[Édouard Daladier]] po treći put francuski premijer (do 1940), ministar inostranih poslova je [[Georges Bonnet]], zastupnik ''[[appeasement]]''-a i "svetog egoizma". Daladier dobija vanredna ovlašćenja 13-tog za rešenje valutnog problema i štrajkova. * 10. 4. - Jednopartijski izbori za Rajhstag uvećane Nemačke i referendum o priključenju Austrije. * [[11. 4.]] - [[Jackie Coogan]] tužio majku i očuha koji su potrošili skoro sav novac koji je zaradio kao dete glumac. * [[14. 4.]] - [[Kontekst Zimskog rata]]: počinju sovjetsko-finski pregovori o stvaranju tampon-zone za zaštitu Lenjingrada u slučaju nemačko-sovjetskog rata. * [[15. 4.]] - Tokom Aragonske ofanzive, španski Nacionalisti izbili na Sredozemno more, čime je Katalonija odsečena od ostatka Republike. * [[16. 4.]] - U Rimu zaključeni [[Uskršnji sporazumi (1938)|Uskršnji sporazumi]] između Britanije i Italije - priznata italijanska okupacija Etiopije u zamenu za povlačenje Italijana iz Španije nakon rata. * 16/[[17. 4.]] - U Rumuniji uhapšen [[Corneliu Zelea Codreanu]] i ostalo vođstvo [[Gvozdena garda|Gvozdene garde]], optuženi da su spremali pobunu. * [[18. 4.]] - Izašao ''[[Action Comics 1]]'', prva sveska serijala koji traje do 2011, prva pojava ''[[Superman]]''-a. * 18. 4. - Kod Rajhenburga ([[Brestanica]] kod Krškog) pao avion Savoja-marketi, koji je rumunjsko zrakoplovstvo kupilo od Italije, poginuli časnici.<ref>"Vreme", 20. apr. 1938, str. 4 i 21. apr. str. 4</ref> * [[19. 4.]] - Aragonska ofanziva okončana ubedljivom nacionalističkom pobedom. * [[20. 4.]] - Premijera filma ''[[Olympia (film, 1938)|Olympia]]'' redateljice [[Leni Riefenstahl]]. * 20. 4. - Sneg pada u celoj Jugoslaviji, u Sarajevu 20&nbsp;cm, u beogradskoj Posavini oko 10. * [[21. 4.]] - Kreće [[Nemačka ekspedicija na Tibet]], na čelu sa [[Ernst Schäfer|Ernstom Schäferom]] (na Lhasu stižu sledećeg januara). * [[23. 4.]] - [[Sudeti|Sudetski]] Nemci traže punu autonomiju u [[Čehoslovačka|Čehoslovačkoj]]. * 25 - 26. 4. - Prvi kongres Jugoslovenskog radničkog saveza (Jugoras), vladinog sindikata.<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1938/04/27?pageIndex=00007 "Politika", 27. april 1938]</ref> * [[27. 4.]] - Albanski kralj [[Zog od Albanije|Zog]] se venčao u Tirani sa groficom [[Géraldine Apponyi]]. * [[30. 4.]] - Prikazan crtani film ''[[Porky's Hare Hunt]]'' u kome se pojavljuje zec nalik budućem [[Duško Dugouško|Dušku Dugoušku]]/Zekoslavu Mrkvi. === Maj/Svibanj === * 24. 3. - [[1. 5.]] - [[Bitka za Xuzhou]]: Japanci uspevaju zauzeti [[Xuzhou|grad]], ali većina kineskih trupa se uspeva probiti iz okruženja. * [[3. 5.|3]] - [[9. 5.]] - Hitler u poseti Italiji. * 3. 5. - Uhapšen [[Stanislav Kosior]], zamenik predsednika sovjetske vlade i bivši šef ukrajinske partije (streljan sledećeg februara). * poč. maja - [[Josip Broz]] u Sloveniji formirao Privremeno rukovodstvo [[KPJ]] (zvanična verzija?). * [[11. 5.]] - U Nemačkoj potpisan zakon o gradnji [[Kanal Rajna – Majna – Dunav|kanala Rajna – Majna – Dunav]]. * [[12. 5.]] - Japanci zauzeli luku Amoj ([[Xiamen]]), deo plana za blokadu Kine. * [[14. 5.]] - Prikazan film ''[[The Adventures of Robin Hood (film)|The Adventures of Robin Hood]]'' sa [[Errol Flynn|Errolom Flynnom]]. * 14. 5. - Mussolinijev govor u Đenovi: [[Front iz Streze|Streza]] je mrtva, Italija se drži Osovine. * [[15. 5.]] - Meksička država San Luis Potosi proglasila neustavnom vladu preds. Cardenasa - pobunu predvodi Saturnino Cedillo.<ref>"Vreme", 25. maj 1938, str. 1 i 4</ref> * maj - U Zenici je puštena u rad i četvrta [[Simens-Martenova peć]], najveća, kapaciteta 30.000 tona (prethodne tri ukupno 50.000).<ref>"Vreme", 18. i 23. maj 1938</ref> * maj - "Lovćen" je plovio međubalkanskom turističkom linijom Sušak - Konstanca.<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/vreme/1938/05/22?pageIndex=00006 "Vreme", 22. maj 1938]</ref> * maj - "Majska provala" na Tehničkom fakultetu u Beogradu, zaplenjen komunistički štampani materijal,<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1938/05/23?pageIndex=00004 "Politika", 23. maj 1938]</ref> uhapšeno mnogo studenata (među kojima [[Rifat Burdžević]]). * maj - Devalviran [[francuski franak]]. * [[21. 5.]] - Delimična mobilizacija u Čehoslovačkoj nakon glasova o gomilanju nemačke vojske na granici, Francuska i Britanija upozoravaju Nemačku. * 21. 5. - [[Masakr u Tsujami]]: jedan Japanac ubio 30 svojih suseljana blizu [[Tsujama|Tsujame]] (do 1982. najgore masovno ubistvo koje je počinio pojedinac). * [[22. 5.]] - U Beogradu prvi put priređene automobilske i motociklističke trke (ulice Dušanova i Strahinića bana), pobednik je [[Boško Milenković]]. * [[23. 5.]] - U Roterdamu ubijen šef [[Organizacija ukrajinskih nacionalista|Organizacije ukrajinskih nacionalista]] [[Jevhen Konovalec]]. Nasleđuje ga [[Andrij Melnik]], lider umerene struje ([[Stepan Bandera|Banderina]] frakcija se izdvaja 1940). * [[25. 5.]] - Sovjetski ambasador u SAD Trojanovski izjavljuje da je SSSR spreman da brani Čehoslovačku (SAD i Britanija ignorišu). * 25. 5. - [[Španski građanski rat]]: nacionalisti bombardovali [[Alicante]], preko 300 poginulih civila. * [[26. 5.]] - Hitler polaže kamen-temeljac fabrike ''[[Volkswagen]]'' u selu Fallersleben u donjoj Saksoniji. * [[28. 5.]] - Na Beogradskom sajmištu otvorena Prva međunarodna vazduhoplovna izložba, narednih dana je postavljena i kula za skakanje padobranom. Izložbu je posetila i nemačka bombarderska grupa na čelu sa gen. [[Helmuth Förster|Försterom]].<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1938/05/30?pageIndex=00005 "Politika", 30. maj 1938]</ref> * 28. 5. - Hitler drži konferenciju sa generalima: naređuje pojačanje snage vojske i vazduhoplovstva i gradnju fortifikacija na francuskoj granici. === Jun/Juni/Lipanj === [[Datoteka:Spomenik 3.JPG|mini|250px|[[Spomenik Neznanom junaku]]]] * [[4. 6.]] - [[Sigmund Freud]] napustio Beč, dva dana kasnije stiže u London. * 4. 6. - Hajduk Jorgovan Mihailović ubijen kod Žagubice, sledi velika potera za njegovim ranjenim drugom Pavlom Dokićem. * [[6. 6.]] - [[Drugi japansko-kineski rat]]: Japanci zauzeli [[Kaifeng]] na Žutoj reci, bliže se [[Zhengzhou]]. Kako bi zaustavili japansko nadiranje, nacionalisti probijaju nasipe - [[Izlivanje Žute reke (1938)|Izlivanje Žute reke]] odnosi ne manje od 400.000 života. * [[9. 6.]] - U Sarajevu ustoličen novi [[reis-ul-ulema]] [[Fehim Spaho]]. Istog dana je izvedena prva proba motornog voza, zvanog "Ludi Sarajlija", koji je mestimično dostizao brzinu 74&nbsp;km/h. * 9. 6. - Srušena glavna sinagoga u Minhenu. * [[11. 6.]] - [[4. 7.]] - [[Međunarodna nadrealistička izložba (London)|Međunarodna nadrealistička izložba]] u Londonu. * [[11. 6.]] - [[27. 10.]] - [[Bitka za Wuhan]], najduža u [[Drugi kinesko-japanski rat|Drugom kinesko-japanskom ratu]]. * [[13. 6.]] - [[Genrih Ljuškov]], šef [[NKVD]] SSSR na Dalekom istoku, prebegao Japancima u Mandžuriji. * [[15. 6.]] - [[László Bíró]] u Britaniji patentirao [[hemijska olovka|hemijsku olovku]]. * [[17. 6.]] - Izbori u Irskoj: [[Eamon De Valera|De Valerin]] [[Fianna Fáil]] prvi put osvaja apsolutnu većinu. * 4 - [[19. 6.]] - [[FIFA Svjetsko prvenstvo 1938.|Svjetski kup u Francuskoj]]: Italija-Mađarska 4:2 u finalu, Italija odbranila titulu. * [[19. 6.]] - Preteča [[Jadranska magistrala|Jadranske magistrale]]: otvoren turistički put [[Šibenik]] - [[Biograd na Moru]].<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/vreme/1938/06/21?pageIndex=00007 "Vreme", 21. jun 1938]</ref> * [[22. 6.]] - Tamnoputi [[Joe Luis]] nokautirao za dva minuta i četiri sekunde Nemca [[Max Schmeling|Maxa Schmelinga]] u revanš-meču. * 22. 6. - Student Krešimir Blažević iz Mostara ustrelio četvoricu na beogradskoj železničkoj stanici, dvojicu smrtno<ref>[http://www.digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1938/06/24#page/4/mode/1up Politika, 24. jun 1938, str. 5-6]. digitalna.nb.rs</ref>. * [[24. 6.]] - Meteor eksplodirao iznad mesta [[Chicora, Pennsylvania]]. * 24. 6. - Vlada KJ donela uredbu o osnivanju akcionarskog društva "Jugoslovenski čelik" s kapitalom od 600 miliona dinara - udruženi rudnici u Zenici, Brezi i Ljubiji sa železarom u Zenici (osnovano u Sarajevu 31. jula<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1938/08/01?pageIndex=00008 "Politika", 1. avg. 1938]</ref>). * [[25. 6.]] - [[Douglas Hyde]] je prvi predsednik [[Irska|Irske]] (mada još uvek nije formalno proglašena za republiku). * 25. 6. - Propisano osmočasovno radno vreme na jugoslovenskim trgovačkim pomorskim brodovima.<ref>"Vreme", 26. jun 1938, str. 5</ref> * [[28. 6.]] - U [[Spomenik Neznanom junaku]] na [[Avala|Avali]] prenete kosti Neznanog junaka. * 28. 6. - U Splitu porinut razarač "[[Ljubljana (razarač)|Ljubljana]]" (u službi od septembra 1939). === Jul/Juli/Srpanj === * [[1. 7.]] - Osnovan ''Stadt des KdF-Wagens bei Fallersleben'', naselje za radnike Volkswagena, od 1945. [[Wolfsburg]]. * [[2. 7.]] - Osvećena nova fabrika za elektrolizu bakra u Boru. Istog dana objavljeno da je vlada KJ donela uredbu o podizanju topionice olova u Zvečanu i cinka u Šapcu - nije dozvoljen izvoz rude ni koncentrata olova a cinka ograničeno.<ref>"Vreme", 2. jul 1938</ref> * 2. 7. - Masakr na brodu "Rad" u Antverpenu: mornar ubio zapovednika i još trojicu i ranio dvojicu. * [[3. 7.]] - Britanska parna lokomotiva ''[[lokomotiva Mallard|Mallard]]'' postavila svetski rekord - 202&nbsp;km/h. * 3. 7. - Francuzi postavili garnizon na [[Paracelska ostrva|Paracelskim ostrvima]] istočno od Vijetnama. * [[5. 7.]] - Premijer Stojadinović pustio u rad hidrocentralu "Sveti Andrej" na Treski, snage 4,4 MW. * 5. 7. - Komitet o neintervenciji u [[Španski građanski rat]] postiže sporazum da se povuku svi [[Internacionalne brigade|strani dobrovoljci]] - vlade Nemačke i Italije ignoriraju. * [[6. 7.|6]] - [[15. 7.]] - [[Evijanska konferencija]]: nijedna evropska zemlja ne želi primiti nemačke Jevreje, Amerika bi primila samo 27.370. * [[7. 7.]] - Turske trupe ušle u [[Aleksandreta|Aleksandretu]], po sporazumu sa Francuzima. * [[10. 7.]] - Osvećena restaurirana [[Katedrala u Reimsu]]. * [[11. 7.]] - [[Iseljavanje Albanaca sa Kosova (1912–1941)#Jugoslovensko-Turska konvencija|Jugoslovensko-turska konvencija]] o preseljenju 25.000 albanskih porodica u Tursku tokom 1939-44. * [[12. 7.]] - Prvi voz na pruzi uskog kolosjeka [[Bileća]] - [[Nikšić]], prvoj željezničkoj vezi Crne Gore sa ostatkom zemlje (radi do 1976). * [[14. 7.]] - [[Howard Hughes]] postavio novi rekord - avionom oko sveta za 91 sat. * 14. 7. - U Italiji objavljen [[Manifest rase]], priprema za antisemitske [[Rasni zakoni (Italija)|rasne zakone]]. * [[16. 7.]] - Japan objavio da se odriče [[Olimpijada 1940|Olimpijade 1940]] u Tokiju, zatim dodeljene Helsinkiju. * [[18. 7.]] - [[Douglas Corrigan]] preleteo Atlantik do Irske - poleteo iz Njujorka i navodno greškom krenuo na istok umesto na zapad u Kaliforniju, zbog čega je dobio nadimak ''Wrong Way Corrigan''. * [[20. 7.]] - Počeo redovan saobraćaj motornim vozovima uskotračnom prugom Beograd-Dubrovnik - 16,5 sati po redu vožnje<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/vreme/1938/07/20?pageIndex=00012 "Vreme", 20. jul 1938, str. 12] digitalna.nb.rs (Digitalna narodna biblioteka Srbije)</ref><ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/vreme/1938/07/28?pageIndex=00008 "Vreme", 28. jul 1938]</ref> umesto 24 (skupi su i poluprazni,<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1939/01/19?pageIndex=00013 "Politika", 19. jan. 1939]</ref> ukinuti maja 1940.<ref>[http://www.digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1940/05/16?pageIndex=00020 Politika, 16. maj 1940, str. 20]. digitalna.nb.rs</ref>). * [[21. 7.]] - U Buenos Airesu potpisan mir između Bolivije i Paragvaja, nakon [[Rat za Čako|Rata za Čako]] 1932-35: [[Paragvaj]] dobija 3/4 tj. 52.000 kv.km severnog [[Gran Chaco|Čaka]] (očekivana nafta je otkrivena tek 2012). * [[22. 7.]] - Poljski avion Lockheed 14-H Super Electra pao u Rumuniji - 14 mrtvih. * [[23. 7.]] - Španski republikanci zaustavili na liniji XYZ nacionalističko napredovanje ka [[Valencia|Valensiji]], republikanskoj prestonici. * 23. 7. - Prva međunarodna utakmica ženskoga nogometa u Zagrebu, došle gošće iz Češke.<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1938/07/26?pageIndex=00013 "Politika", 26. jul 1938]</ref><ref>Stipica Grgić. ''Kratka povijest ženskoga nogometa u Hrvatskoj/Jugoslaviji u međuratnom razdoblju''</ref> * [[24. 7.]] - Dvokrilac pao na aeromitingu blizu Bogote, ukupno 53 mrtvih. * [[25. 7.]] - Republikanci započinju za njih katastrofalnu [[Bitka na Ebru (1938)|Bitku na Ebru]], najdužu bitku Španskog građanskog rata (do novembra). * 25. 7. - Od [[Irgun]]ove bombe gine 43 Arapa na pijaci u [[Haifa|Haifi]]. * 25. 7. - [[Franz Josef II. (Lihtenštajn)|Franz Josef II.]] postaje knez [[Lihtenštajn]]a (do [[1989]]). * [[28. 7.]] - Pobuna protiv grčkog diktatora [[Ioannis Metaxas|Metaxasa]] u [[Kanija|Haniji]] na Kritu brzo ugušena. * 28. 7. - U Brazilu ubijen romantizovani bandit [[Lampião]] (kraj "socijalnog banditizma" ''[[Cangaço]]''). * 28. 7. - Avion ''[[Hawaii Clipper]]'' nestao na putu iz Guama u Manilu sa 15 osoba (šest putnika i devet članova posade). * [[29. 7.]] - [[11. 8.]] - [[Bitka kod jezera Hasan]], prvi od [[Sovjetsko-japanski pogranični sukobi|Sovjetsko-japanskih pograničnih sukoba]] - Japanci upali na sovjetsku teritoriju. * ca. 30. 7. - Završen autoput Beograd - Novi Sad.<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1938/07/31?pageIndex=00018 "Politika", 31. jul 1938]</ref> * [[31. 7.]] - [[Solunski sporazum]] između Bugarske i [[Balkanski pakt (1934)|Balkanskog pakta]] (Jugoslavija, Rumunija, Grčka, Turska): Bugarskoj dozvoljeno ponovno naoružavanje. * 31. 7. - Republikanci započinju neuspešnu opsadu [[Gandesa|Gandese]] u Kataloniji (do novembra). * 31. 7. - Finale evropske zone [[Davis Cup]]a u Berlinu: Njemačka - Jugoslavija 3:2. * leto - Vrhunac [[Arapska pobuna u Palestini (1936–1939)|Arapske pobune u Palestini]]. === Avgust/August/Kolovoz === * [[1. 8.]] - Sedište [[Dunavska komisija|Dunavske komisije]] prelazi iz Beča u Beograd.<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1938/07/15?pageIndex=00011 "Politika", 15. jul 1938]</ref> * [[3. 8.]] - Britanska [[Runcimanova misija]] stigla u Prag radi posredovanja između čehoslovačke vlade i partije sudetskih Nemaca - vrši veći pritisak na vladu. * [[8. 8.]] - Počela gradnja uskotračne pruge Banja Luka - Tuzla - Valjevo - Beograd, počevši od deonice Banja Luka - Čelinac.<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/vreme/1938/08/09?pageIndex=00001 "Vreme", 9. avg. 1938]</ref> * [[14. 8.]] - [[Vlatko Maček]] došao u Beograd na razgovore sa šefovima Udružene opozicije, pozdravljen je od mase Beograđana. * avgust - Osnovan [[Koncentracioni logor Mauthauzen]] u Austriji. * [[17. 8.]] - Po Hitlerovom dekretu, ''[[SS-Verfügungstruppe]]'' (dispozicione trupe [[Schutzstaffel|SS]]) nisu deo ni vojske ni policije, već su na raspolaganju Fireru (od 1940. ''[[Waffen-SS]]''). * [[18. 8.]] - Načelnik nemačkog generalštaba gen. [[Ludwig Beck]] daje ostavku jer se ne slaže sa otvaranjem rata protiv Čehoslovačke - ali Hitler je pridobio ostale generale; novi načelnik je gen. [[Franz Halder]]. * [[21. 8.]] - Dimitrije Ljotić povređen na konferenciji u Preljini kod Čačka, dva seljaka ranjena vatrenim oružjem. * [[22. 8.]] - [[Bledski sporazum (1938)|Bledski sporazum]] između Mađarske i zemalja [[Mala Antanta|Male Antante]] (Čehoslovačka, Rumunija, Jugoslavija): Mađarskoj je dozvoljeno ponovno naoružavanje. * 22. - 25. 8. - Mađarski regent [[Miklós Horthy]] u poseti Nemačkoj, prisustvuje reviji ratne mornarice kod Kila i velikoj paradi u Berlinu. * [[24. 8.]] - Josip Broz u Moskvi (hotel "Luks"). * 24. 8. - Arapski napadači ubili britanskog komesara u Dženinu, Waltera Moffatta. * 24. 8. - Incident Kweilin: Japanci oborili putnički avion DC-2 iznad Kine - prvi takav događaj u istoriji. === Septembar/Rujan === * [[5. 9.]] - U SSSR prikazan film "[[Profesor Mamlok (film, 1938)|Profesor Mamlok]]", prvi o progonu Jevreja u Nemačkoj. * 5. 9. - Otkazana odsustva u francuskoj vojsci i pozvani neki rezervisti specijalisti, u vezi Mažinoove linije. * [[5. 9.|5]] - [[12. 9.]] - Poslednji Nirnberški sabor (''[[Reichsparteitag]]''), "Sabor Velike Nemačke", u centru pažnje je situacija sa Čehoslovačkom. * [[7. 9.]] - [[Datoteka:Flag of Hatay.svg|25px]] Sirijski [[Sandžak Aleksandreta]] postaje [[Država Hataj]], sledeće godine priključena Turskoj. * [[10. 9.]] - Otvoren Beogradski jesenji sajam, na kome je firma "[[Filips]]" prvi put na Balkanu predstavila [[televizija|televiziju]] (prva proba odrađena dan ranije).<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1938/09/10?pageIndex=00007 "Politika", 10. sept. 1938]</ref> * [[12. 9.]] - Hitlerov govor u Nirnbergu - napada Čehe, pribaviće "prava" Sudetskim Nemcima ako ih sami ne dobiju. * [[13. 9.]] - Pristalice [[Konrad Henlein|Konrada Henleina]] dižu pobunu u Sudetima, proglašeno vanredno stanje. * [[14. 9.]] - Železnička nesreća u stanici [[Ovčar Banja]] kod [[Čačak|Čačka]], šest mrtvih na mestu. * [[15. 9.]] - [[Neville Chamberlain]] se sastaje sa Hitlerom u [[Berchtesgaden]]u. [[Datoteka:Beograd 5.JPG|mini|250px|[[Palata Glavne pošte]] u Beogradu]] * septembar - [[Dersimski masakr]]: dovršavaju se operacije protiv kurdskih pobunjenika u provinciji Dersim ([[Tunceli (provincija)|Tunceli]]). * [[18. 9.]] - Britanija i Francuska neće ratovati zbog Čehoslovačke, SSSR će ispuniti svoje obaveze ako to učini i Francuska. * [[19. 9.]] - Anglo-francuski predlog: ustupiti Sudete Nemačkoj, neutralizovati ostatak Čehoslovačke. * 19. 9. - Mussolini posetio pogranično mesto [[Planina (Postojna, Slovenija)|Planina]], izražava prijateljstvo sa jugoslovenskim narodom. * [[21. 9.]] - Neuobičajeni uragan pogađa [[Nova Engleska|Novu Englesku]] u SAD, preko 700 mrtvih. * [[22. 9.]] - General [[Jan Syrovy]] čehoslovački premijer nakon ostavke [[Milan Hodža|Milana Hodže]]. U razgovoru sa Čemberlenom, Hitler traži okupaciju Sudeta do 1. oktobra; Čemberlen se privremeno predomislio, Česima savetuje mobilizaciju. * [[23. 9.]] - Mobilizacija čehoslovačke armije; Poljska gomila vojsku na čehoslovačkoj granici - SSSR ih upozorava da ne napadaju. * [[24. 9.]] - U 01:30 Čemberlen i Hitler završavaju razgovore o Sudetima, prihvatanjem Hitlerovih zahteva (''Godesberg Memorandum''), što u početku svi ostali odbijaju. * 29/[[30. 9.]] - '''[[Minhenski sporazum]]''' - bez učešća Čehoslovačke odlučeno da [[Sudeti]] pripadnu Nemačkoj. * [[30. 9.]] - Premijer Neville Chamberlain se vraća u London i izjavljuje da se vratio iz Nemačke sa "[[Peace for our time|mirom za naše doba]]". === Oktobar/Listopad === [[Datoteka:Czechoslovakia 1939 sr.SVG|thumb|330px|Početak rasturanja [[Čehoslovačka|Čehoslovačke]]]] * [[1. 10.]] - [[Njemačka okupacija Čehoslovačke|Nemačke trupe ulaze u Sudete]] (''Sudetenland''). * oktobar, početkom - Služavka Ana Višner iz okoline Celja uhapšena pod optužbom da je ubila šestoro dece svojih različitih poslodavaca.<ref>Politika, 9. okt. 1938, str 15</ref> * [[2. 10.]] - [[Arapska pobuna u Palestini (1936–1939)|Arapska pobuna u Palestini]], [[Tiberijaski masakr (1938)|Tiberijaski masakr]] - Arapi ubili 19 Jevreja, od toga 11 dece. * 2. 10. - Poljska vojska ušla u čehoslovačku [[Tješinska oblast|Tješinsku oblast]]. * [[4. 10.]] - Republikanske španske snage počinju povlačenje [[Internacionalne brigade|stranih dobrovoljaca]], prema sporazumu od 5. jula. * [[5. 10.]] - Čehoslovački predsednik [[Edvard Beneš]] dao ostavku (napustio zemlju [[22. 10.]]). * [[6. 10.]] - Žilinski sporazum: [[Slovačka republika (1939-1945)|Slovačka]] dobila punu autonomiju u okviru nove [[Druga Čehoslovačka Republika|Češko-Slovačke]] (zajednički su odbrana, inostrani poslovi i finansije). * [[7. 10.]] - Prikazan [[Alfred Hitchcock|Hitchcockov]] film ''[[The Lady Vanishes (film, 1938)|The Lady Vanishes]]''. * [[8. 10.]] - Potkarpatska Rusija, najistočniji deo Čehoslovačke, dobija autonomiju kao [[Karpato-Ukrajina]]. [[Datoteka:Monument de la Paix rue de Rome Marseille.jpg|mini|200px|Spomenik miru u Marseju (inauguriran 1941)]] * [[10. 10.]] - Završena nemačka okupacija Sudeta i poljska okupacija Tješina. * 10. 10. - Raspuštena jugoslovenska skupština, izbori u decembru. * 10. 10. - U Beogradu osvećena Palata Poštanske štedionice, Glavne pošte i Glavnog telegrafa, poznata kao [[Palata Glavne pošte]]. * 10. 10. - U Sofiji ubijen načelnik bugarskog generalštaba Jordan Peev. * [[11. 10.]] - Završena [[Bitka kod Wanjialing]]a, Kinezi uništili dve japanske divizije. * oktobar, sredinom - "Poslednji homoljski hajduk" Pavle Dokić izvršio samoubistvo u [[Brodica|Brodici]] kod Kučeva, nakon što je ranjen u pokušaju silovanja.<ref>Vreme, 18. okt. 1938, str. 4 i 19. okt. str. 7</ref> * [[21. 10.]] - Japanske trupe ušle u [[Kanton (Kina)|Kanton]]. * [[24. 10.]] - "Prijateljski ručak" ministra [[Joachim von Ribbentrop|von Ribbentropa]] i poljskog ambasadora [[Józef Lipski|Lipskog]]: od Poljske se zahteva da mora predati [[Slobodni Grad Danzig]], dati ekstrateritorijalna prava Nemcima u [[Poljski koridor|Poljskom koridoru]] i pristupiti [[Antikominternski pakt|Anti-Kominterna paktu]]. * [[27. 10.]] - [[Drugi kinesko-japanski rat]], [[Bitka za Vuhan]] - Japanci osvajaju [[Wuhan|grad]] uz velike žrtve, kineska prestonica premeštena u [[Chongqing|Čungking]]. * 27. 10. - [[DuPont]] objavio ime svog novog sintetičkog vlakna: [[najlon]]. * [[28. 10.]] - Nemačka vlada proteruje 12.000 poljskih Jevreja, Poljska prima samo 4.000, koji moraju živeti na ničijoj zemlji na granici. * 28. 10. - Veliki požar u centru [[Marseille]]a. * 28. 10. - Oproštajna parada [[Internacionalne brigade|Internacionalnih brigada]] u Barseloni. * [[30. 10.]] - Emitovana senzacionalna radio-drama [[Orson Vels|Orsona Velsa]] "[[Rat svetova (radio)|Rat svetova]]", o napadu Marsovaca. * 30. 10. - Kandidat [[Narodni front (Čile)|Narodnog fronta]] [[Pedro Aguirre Cerda]] tesno pobedio na izborima za predsednika [[Čile]]a (mandat od 25. 12. do 1941). === Novembar/Studeni === * [[1. 11.]] - Konjske trke: [[Seabiscuit]] pobedio [[War Admiral]]a u Baltimoru za četiri dužine. * [[2. 11.]] - Prva [[Bečka arbitraža]] - jug Slovačke i jugozapad Karpato-Ukrajine dodeljeni Mađarskoj (mađarske trupe prelaze Dunav 5. 11.). * [[7. 11.]] - Poljski Jevrejin [[Herschel Grynszpan]], čija je porodica nedavno proterana iz Nemačke, smrtno ranio trećeg sekretara nemačke ambasade u Parizu [[Ernst vom Rath|Ernsta vom Ratha]] - umire dva dana kasnije. * [[8. 11.]] - U [[Šabac|Šapcu]] otvorena hemijska industrija "Zorka", preseljena iz Subotice. * [[9. 11.|9.]]/[[10. 11.]] - [[Kristalna noć]] u [[Treći Rajh|Njemačkoj]]: uništavanje jevrejskih lokala i sinagoga, nasilje prema Jevrejima uz veći broj mrtvih, u organizaciji nacista, predstavljeno kao spontana reakcija. Jevrejima će biti nametnuta kolektivna kazna od milijardu maraka, donesene nove zabrane i ograničenja. * [[10. 11.]] - Umro [[Mustafa Kemal Atatürk]], prvi predsednik Turske, nasleđuje ga [[İsmet İnönü]] (do [[1950]]). * [[12. 11.]] - Francuski ministar finansija [[Paul Reynaud]] uvodi niz zakona koji trebaju povećati francusku produktivnost - poništava se većina ekonomskih i socijalnih zakona [[Narodni front (Francuska)|Narodnog fronta]]. * [[13. 11.]] - Počinje [[Požar u Changsha (1938)|Požar u Changsha]], spaljivanje [[Changsha|grada]] da ne padne Japancima u ruke, preko 30.000 mrtvih. * [[16. 11.]] - Završena [[Bitka na Ebru (1938)|Bitka na Ebru]] - odlučujući poraz španskih Republikanaca. * 16. 11. - [[Albert Hofmann]] sintetisao [[LSD]] u Sandozovoj laboratoriji u Bazelu (efekti otkriveni 1943). * 16. 11. - ''Halifax Slasher'', masovna histerija u engleskom gradu Halifax traje do kraja meseca jer neko navodno napada žene. * 16. 11. - Probijen tunel za isušivanje Vrgorskog jezera prema [[Baćinska jezera|Bačinskom]].<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1938/11/19?pageIndex=00009 "Politika", 19. nov. 1938]</ref> * [[17. 11.]] - U Italiji doneseni antisemitski [[Rasni zakoni (Italija)|rasni zakoni]]. * [[20. 11.]] - Beogradsko "[[Vreme (novine)|Vreme]]" uvodi "svetlosni dnevnik" tj. tiker na vrhu svoje zgrade. * 20. 11. - Ustoličen [[Mukačevsko-prešovska eparhija|mukačevsko-prešovski]] episkop [[Vladimir Rajić]]. [[Datoteka:Spanish Civil War, map November 1938.png|mini|180px|Španija, novembar '38.]] * [[21. 11.]] - Knez namesnik [[Pavle Karađorđević|Pavle]] i kneginja [[Olga Karađorđević|Olga]] stigli u posetu [[London]]u. * 21. 11. - Ataturkova sahrana u Ankari, jugoslovenski odred je jedan od osam stranih koji učestvuju u defileu. * [[25. 11.]] - [[Lavrentij Berija]] je novi ministar [[NKVD|unutrašnjih poslova]] SSSR umesto [[Nikolaj Ježov|Ježova]] (1938-45. i 1953.) - popuštanje [[Velika čistka|Velike čistke]]. * [[26. 11.]] - Prikazan film ''[[Angels with Dirty Faces]]''. * [[27. 11.]] - Sukob grupe pristalica HSS i žandarmerijske patrole u [[Primošten]]u, četvoro (petoro) mrtvih.<ref>Vreme, 30. nov. 1938, str. 4</ref> * 27. 11. - Bačene dve bombe u Temišvarskom pozorištu, četvoro mrtvih - Gvozdena garda celog meseca vodi kampanju terora protiv Jevreja u Banatu i južnoj Transilvaniji.<ref>Mihai Visan, Mihaela Martin. ''The Banat Jews during the War Dictatorship''</ref> * 29/[[30. 11.]] - [[Corneliu Zelea Codreanu]] i još 13 [[Gvozdena garda|gardista]] ubijeno "u pokušaju bekstva" u Rumuniji. Na čelu garde ostaje ekstremista [[Horia Sima]]. * 30. 11. - Pokušaj generalnog štrajka u Francuskoj nije uspeo. * 30. 11. - Zasedanje fašističkog parlamenta u Italiji, u "spontanim" manifestacijama se zahtevaju "Tunis, Džibuti, Korzika!" - dolazi do zategnutosti sa Francuskom i nereda u Tunisu. * 30. 11. - [[Emil Hácha]] novi čehoslovački predsednik. * 30. 11. - Letak, navodno odobren od Vlatka Mačeka, poziva Zagrepčane da ne ističu državne zastave na Dan ujedinjenja<ref>[http://www.digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/vreme/1938/12/03#page/2/mode/1up Vreme, 3. dec. 1938, str. 5]. digitalna.nb.rs</ref>. === Decembar/Prosinac === [[Datoteka:ZagrebMestrovicevPaviljon.jpg|mini|250px|[[Dom hrvatskih likovnih umjetnika]]]] * [[1. 12.]] - U Zagrebu otvoren [[Dom hrvatskih likovnih umjetnika|Dom likovnih umjetnosti]] kralja Petra I. Velikoga Oslobodioca, poznat i kao Meštrovićev paviljon. Prva izložba je "Pola vijeka hrvatske umjetnosti", otvorena 18. prosinca. Slikar [[Ljubo Babić]] je vodio kampanju protiv izložbe i paviljona.<ref>Vreme, 22. nov. 1938, str. 7</ref> * 1. 12. - U Moskvi prikazan film "[[Aleksandar Nevski (film)|Aleksandar Nevski]]". * [[2. 12.]] - ''[[Kindertransport]]'': prva grupa jevrejske dece stiže u Englesku, do izbijanja rata ih stiže blizu 10.000. * [[6. 12.]] - Nemačko-francuska izjava smatra međusobne granice konačnim. * [[7. 12.]] - Knez Pavle u poseti Francuskoj. * [[8. 12.]] - [[Heinrich Himmler|Himmlerov]] cirkular o borbi protiv "ciganske napasti" (→ [[Porajmos]]). * 9/10. 12. - U [[Stojnik (Aranđelovac)|Stojniku]] kod Aranđelovca ubijen Miloje Ignjatijević Koreja, poslednji šumadijski hajduk.<ref>Vreme, 12. dec. 1938, str. 8</ref> * [[10. 12.]] - U Stokholmu dodeljene Nobelove nagrade; [[Enrico Fermi]] se ne vraća u Italiju, već odlazi u SAD a [[Richard Kuhn]] će dobiti nagradu tek posle rata, jer je zbog kontroverze oko [[Carl von Ossietzky|Carla von Ossietzkog]] Nemcima zabranjeno da primaju Nobelove nagrade. * [[11. 12.]] - [[Parlamentarni izbori u Kraljevini Jugoslaviji 1938.|Parlamentarni izbori]]: [[Milan Stojadinović|Stojadinovićeva]] [[Jugoslavenska radikalna zajednica|JRZ]] 54,1 % glasova i 304 poslanika, [[Udružena opozicija]] (srpske i hrvatske opozicione stranke na čelu sa [[Vlatko Maček|Vlatkom Mačekom]]) 44,9 % glasova i 68 poslanika, [[Dimitrije Ljotić|Ljotićev]] [[Jugoslavenski narodni pokret Zbor|"Zbor"]] 1 % glasova, bez poslanika. Opozicija ostvarila uspeh u Savskoj i Primorskoj banovini, što vlast objašnjava "Mačekovim terorom".<ref>[http://www.digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/vreme/1938/12/12#page/4/mode/1up Vreme, 12. dec. 1938, str. 5]. digitalna.nb.rs</ref> JRZ je dobila većinu u 234 sreza, Udružena opozicija u 120 a Ljotić u dva.<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/vreme/1938/12/18#page/4/mode/1up Vreme, 18. dec. 1938, str. 5]. digitalna.nb.rs</ref> U Valjevu ubijeni socijalista Miljko Korać i radnik Dragan Nikolić.<ref>"Vreme", 10. mart 1940, str. 7</ref> * 11/12. 12. - Automobil naleteo na grupu seljaka u Batajnici, više stradalih, uključujući jednog putnika automobila koji je ustreljen.<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1938/12/13?pageIndex=00010 "Politika", 13. dec. 1938]</ref> * [[12. 12.]] - Knez [[Pavle Karađorđević]] na naslovnoj strani američkog magazina "Time" (potpis: "If I only had more time!") [[Datoteka:Bundesarchiv Bild 183-E04492, Berlin, Neue Reichskanzlei.jpg|mini|250px|[[Nova Rajhskancelarija]] u Berlinu]] * [[15. 12.]] - Osnovan [[Front nacionalnog preporoda]] kao jedina partija u Rumuniji. * decembar - [[Adolf Hitler]] je "Čovek godine" časopisa ''Time'' (najuticajnija osoba godine). * decembar - Prestanak aktivnosti [[Zelena internacionala|Zelene internacionale]]<ref>Vreme, 31. dec. 1938, str. 3</ref>, čije je sjedište bilo u Pragu - reaktivirana 1947. * [[17. 12.]] - Nemački fizičar [[Otto Hahn]] otkriva [[Nuklearna fisija|nuklearnu fisiju]]. * [[19. 12.]] - Velika hladnoća u Evropi zahvatila i Jugoslaviju: u [[Glamoč]]u -22, u [[Split]]u juče -5. * [[20. 12.]] - [[Vladimir Zvorikin]] konačno dobio patent za [[ikonoskop]], 15 godina nakon prijave. * [[21. 12.]] - [[Milan Stojadinović]] dao ostavku, odmah dobio mandat za novu vladu i sastavio je istog dana. * 21. 12. - Savet Reis ul Uleme i Ulema Medžlisa u Sarajevu zabranio sklapanje brakova muslimana sa nemuslimankama pred Šerijatskim sudovima.<ref>Vreme, 22. dec. 1938, str. 7</ref> * [[22. 12.]] - Kod Južne Afrike ulovljena riba [[coelacanth]], za koju se mislilo da je izumrla. * 22. 12. - Objavljeno da Italija otkazuje sporazum sa Francuskom iz 1938. (koji, doduše, nije ni bio ratifikovan). * [[23. 12.]] - Franko započinje uspešnu [[Katalonska ofanziva|Katalonsku ofanzivu]] - do februara pada cela pokrajina sa Barselonom. * [[24. 12.]] - Prikazan film ''[[The Dawn Patrol (film, 1938)|The Dawn Patrol]]'' sa [[Errol Flynn|Errolom Flynnom]]. * 24/[[25. 12.]] - Sudar vozova na jugu rumunske Besarabije - 85 mrtvih, 320 povređenih. * [[28. 12.]] - Prekinuti diplomatski odnosi između Irana i Francuske, pod izgovorom satiričnih članaka (reč za "mačku" i "šaha" se izgovara "ša" na francuskom, obnovljeni u martu). === Kroz godinu === [[Datoteka:Walther P38N (6825680204).jpg|mini|120px|[[Walther P38]]]] * U Beogradu ima 2.530 putničkih i 582 teretna automobila.<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/vreme/1938/05/19?pageIndex=00006 "Vreme", 19. maj 1938]</ref> * Prosečna osigurana nadnica u Jugoslaviji 1938. iznosi 23,64 dinara. * Pištolj [[Walther P38]]. * [[Konrad Zuse]] napravio programabilni mehanički računar [[Z1 (računar)|Z1]]. == Rođenja == {{glavni članak|:Kategorija:Rođeni 1938.}} === Januar/Siječanj === * [[1. 1.]] - [[Vladimir Trifunović]], general JNA († [[2017]]) * 1. 1. - [[Ante Dabro]], australski umjetnik hrvatskog porijekla * [[5. 1.]] - [[Svetozar Vlajković]], književnik i novinar * 5. 1. - [[Juan Carlos I od Španjolske|Juan Carlos I]], kralj Španjolske * [[6. 1.]] - [[Adriano Celentano]], pevač, glumac * [[7. 1.]] - [[Amfilohije Radović]], mitropolit crnogorsko-primorski († [[2020]]) * [[8. 1.]] - [[Atanasije Jevtić]], episkop zahumsko-hercegovački († [[2021]]) * [[11. 1.]] - [[Vladimir Krpan]], pijanist, profesor († [[2025]]) * [[12. 1.]] - [[Aleksandar Gruden|Saša Gruden]], glumac i reditelj * [[19. 1.]] - [[Marko Culej]], prvi varaždinski biskup († [[2006]].) * [[21. 1.]] - [[Wolfman Jack]], DJ, glumac († [[1995]]) * [[23. 1.]] - Miroslav Rankov, istoričar književnosti, sekretar Matice srpske († [[2007]]) * 23. 1. - [[Vladimir Veselica]], hrvatski političar i ekonomist († [[2013]]) * [[25. 1.]] - [[Vladimir Visocki]], sovjetski pevač, glumac († [[1980]]) * [[26. 1.]] - [[Zvonimir Majdak]], književnik († [[2017]]) * 26. 1. - [[Ferdinand Radovan]], hrvatski operni pjevač († [[2009]].) * [[29. 1.]] - [[Husein Kurtagić]], kompozitor, harmonikaš († [[2008]]) * [[30. 1.]] - [[Islam Karimov]], predsednik Uzbekistana († [[2016]]) * [[31. 1.]] - [[Beatrix od Nizozemske|Beatrix]], kraljica Nizozemske === Februar/Veljača === * [[3. 2.]] - [[Dušan Mitević]], novinar, direktor RTS († [[2003]]) * [[8. 2.]] - [[Lidija Pilipenko]], srpska balerina i koreograf († [[2020]]) * [[12. 2.]] - [[Judy Blume]], spisateljica * [[13. 2.]] - [[Oliver Reed]], glumac († [[1999]]) * [[23. 2.]] - [[Jiří Menzel]], režiser, glumac († [[2020]]) === Mart/Ožujak === * [[6. 3.]] - [[Radmilo Armenulić]], teniser i trener * [[8. 3.]] - [[Milan Galić]], fudbaler († [[2014]]) * [[17. 3.]] - [[Rudolf Nurejev]], baletski igrač († [[1993]]) * [[24. 3.]] - [[David Irving]], engleski historičar i poricatelj Holokausta === April/Travanj === * [[4. 4.]] - [[Melita Bihali]], glumica († [[2023]]) * [[8. 4.]] - [[Radislav Trkulja]], slikar, dir. Muzeja savremene umetnosti u Bg. * 8. 4. - [[Kofi Annan]], generalni sekretar UN, nobelovac za mir († [[2018]]) * [[9. 4.]] - [[Viktor Černomirdin]], ruski političar († [[2010]]) * [[15. 4.]] - [[Claudia Cardinale]], glumica * [[18. 4.]] - [[Stanko Poklepović]], hrvatski nogometni trener († [[2018]]) * [[26. 4.]] - [[Božo Biškupić]], hrvatski političar * 26. 4. - [[Duane Eddy]], gitarist († [[2024]]) * [[30. 4.]] - [[Dragiša Kalezić]], književnik === Maj/Svibanj === * [[8. 5.]] - [[Jean Giraud]], autor stripa, dizajner († [[2012]]) * [[9. 5.]] - [[Charles Simić]], književnik († [[2023]]) * [[16. 5.]] - [[Ivan Sutherland]], programer, pionir interneta * [[21. 5.]] - [[Anto Gardaš]], hrvatski književnik († [[2004]]) * [[22. 5.]] - [[Mirjana Marić (modna kreatorka)|Mirjana Marić]], modna kreatorka († [[2021]]) * [[24. 5.]] - [[Mihajlo Janketić]], glumac († [[2019]]) * [[28. 5.]] - [[Jerry West]], košarkaš, trener, simbol NBA († [[2024]]) === Jun/Juni/Lipanj === * [[4. 6.]] - Slobodan Bukvić, novinar i urednik TV Beograd († [[2010]]) * [[6. 6.]] - [[Iva Marjanović]], hrvatska glumica * [[10. 6.]] - [[Branislav Glumac]], književnik * [[16. 6.]] - [[Kemal Coco]], bosanskohercegovački novinar i književnik * [[20. 6.]] - [[Stjepan Šiber]], general ARBiH († [[2016]]) * [[28. 6.]] - [[Leon Panetta]], direktor CIA * [[30. 6.]] - [[Mirko Novosel]], hrvatski košarkaški trener († [[2023]]) === Jul/Juli/Srpanj === * [[2. 7.]] - [[David Owen]], britanski političar, posrednik u eks-Jugoslaviji * [[4. 7.]] - [[Bill Withers]], kantautor († [[2020]]) * [[8. 7.]] - [[Aleksandar Vasiljević]], general JNA, kontraobaveštajac * [[9. 7.]] - [[Brian Dennehy]], glumac († [[2020]]) * [[18. 7.]] - [[Radomir Reljić]], srpski slikar († [[2006]]) * 18. 7. - [[Paul Verhoeven]], filmski režiser * [[19. 7.]] - [[Vladeta Kandić]] - Bata Kanda, harmonikaš, pevač * [[20. 7.]] - [[Natalie Wood]], američka glumica († [[1981]]) * 20. 7. - [[Diana Rigg]], engleska glumica († [[2020]]) * [[21. 7.]] - [[Janet Reno]], prva žena državni tužilac SAD († [[2016]]) * [[22. 7.]] - [[Terence Stamp]], glumac * [[26. 7.]] - [[Alberto Fujimori]], predsednik Perua († [[2024]]) * [[28. 7.]] - [[Arsen Dedić]], pjevač, muzičar i književnik († [[2015]]) * 28. 7. - [[Luis Aragonés]], fudbaler, trener († [[2014]]) * [[30. 7.]] - [[Zoran Hristić]], kompozitor († [[2019]]) * [[31. 7.]] - [[Anđelko Runjić]], hrvatski političar († [[2015]]) === Avgust/August/Kolovoz === * [[3. 8.]] - [[Terry Wogan]], RTV novinar BBC-ja († [[2016]]) * [[6. 8.]] - [[August Kovačević]], hrvatski jezikoslovac, akademik HAZU * [[8. 8.]] - [[Otto Rehhagel]], fudbaler, trener * [[9. 8.]] - [[Leonid Kučma]], predsednik Ukrajine * 9. 8. - [[Rod Laver]], australski tenisač * [[11. 8.]] - [[Ante Kostelić]], hrvatski skijaški trener * [[22. 8.]] - [[Fedor Kritovac]], hrvatski arhitekt i kritičar († [[2011.]]) * [[25. 8.]] - [[Frederick Forsyth]], pisac († [[2025]]) * [[29. 8.]] - [[Dragan Kolundžija]], književnik († [[2020]]) * 29. 8. - [[Elliott Gould]], glumac === Septembar/Rujan === * [[13. 9.]] - [[Alek Vukadinović]], pesnik * [[19. 9.]] - [[Gordan Mihić]], književnik, reditelj († [[2019]]) * [[23. 9.]] - [[Romy Schneider]], glumica († [[1982]]) * [[24. 9.]] - [[Marin Hraste]], dekan [[Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije u Zagrebu|FKIT]], akademik HAZU († [[2023]]) * [[28. 9.]]. - [[Ljubo Stipišić]], hrvatski glazbenik, skladatelj i folklorist († [[2011.]]) * 28. 9. - [[Ben E. King]], ''soul'' i ''R&B'' pevač († [[2015]]) * [[30. 9.]] - [[Ljubomir Madžar]], ekonomista === Oktobar/Listopad === * [[3. 10.]] - [[Tereza Kesovija]], hrvatska pjevačica * 3. 10. - [[Eddie Cochran]], ''rockabilly'' muzičar († [[1960]]) * [[5. 10.]] - [[Tomislav Babić]], hrvatski filozof apsurda * [[9. 10.]] - [[Heinz Fischer]], predsednik Austrije * [[10. 10.]] - [[Oleg Gordijevski]], hladnoratovski dvostruki agent († [[2025]]) * [[12. 10.]] - [[Milutin Popović Zahar]], violinista, kompozitor * [[14. 10.]] - [[Farah Pahlavi]], iranska carica * [[17. 10.]] - [[Evel Knievel]], "nebojša", zabavljač († [[2007]]) * [[22. 10.]] - [[Derek Jacobi]], engleski glumac * 22. 10. - [[Christopher Lloyd]], glumac * [[28. 10.]] - [[Ljubiša Jeremić]], književnik i teoretičar * [[29. 10.]] - [[Momčilo Antonović]], slikar i profesor === Novembar/Studeni === * [[2. 11.]] - [[Sofija od Grčke]], španska kraljica * 2. 11. - [[Pat Buchanan]], američki političar * [[5. 11.]] - [[Joe Dassin]], američko-francuski pjevač († [[1980]].) * 5. 11. - [[Radivoj Korać]]-Žućko, srpski košarkaš († [[1969]]) * 5. 11. - [[Milovan Ilić]] Minimaks, srpski humorista, radio-TV novinar († [[2005]]) * [[6. 11.]] - [[Branko Mikasinovich]], novinar * [[7. 11.]] - [[Dejan Đurović]], glumac, voditelj * [[8. 11.]] - [[Minja Subota]], kompozitor, pevač, TV voditelj († [[2021]]) * 8. 11. - [[Miraš Dedeić]], lider CPC * [[13. 11.]] - [[Jean Seberg]], glumica († [[1979]]) * [[19. 11.]] - [[Ted Turner]], medijski magnat * [[20. 11.]] - [[Toma Zdravković]], pevač († [[1991]]) * [[21. 11.]] - [[Manojlo Vukotić]] - Manjo, književnik, novinar, direktor "Novosti" * [[29. 11.]] - [[Mirko Đorđević]], književnik, verski analitičar († [[2014]]) === Decembar/Studeni === * [[9. 12.]] - [[Zehra Deović]], pjevačica sevdalinki († [[2015]]) * [[16. 12.]] - [[Vera Čukić]], srpska glumica * 16. 12. - [[Liv Ullmann]], glumica * [[19. 12.]] - [[Vasilije Tapušković]], publicista, novinar, pred. AKUD "Krsmanović" († [[2007]]) * 19. 12. - [[Vasilije Kačavenda]], episkop zvorničko-tuzlanski * [[23. 12.]] - [[Bob Kahn]], pionir interneta * [[26. 12.]] - [[Mirko Kovač]], književnik († [[2013]]) * [[29. 12.]] - [[Jon Voight]], glumac * [[30. 12.]] - [[Ljiljana Molnar Talajić]], operna umjetnica († [[2007]]) === Kroz godinu === * [[Uglješa Uzelac]], gradonačelnik Sarajeva († [[1997]]) * [[Slobodan Pavlović (privrednik)]], graditelj Slobomira i Pavlovića mosta († [[2021]]) * [[Ivan Čolović]], etnolog, antropolog * [[Zvonimir Milčec]], književnik * [[Trivo Inđić]], sociolog, političar == Smrti == {{glavni članak|:Kategorija:Umrli 1938.}} === Januar/Siječanj &ndash; Mart/Ožujak === * [[15. 1.]] - [[Tomislav Maretić]], gramatičar, leksikograf (* [[1854]]) * [[19. 1.]] - [[Branislav Nušić]], srpski književnik i satiričar (* [[1864]].) * [[21. 1.]] - [[Georges Méliès]], pionir filma (* [[1861]]) * 21. 1. - [[Rudolf Kolarić Kišur]], književnik (* [[1882]]) * [[7. 2.]] - [[Harvey Samuel Firestone]], proizvođač auto-guma (* [[1868]]) * [[11. 2.]] - [[Ante Pavelić (stariji)]], hrvatski političar (* [[1869]]) * [[13. 2.]] - [[Momčilo Nastasijević]], pesnik (* [[1894]]) * [[1. 3.]] - [[Gabriele D'Annunzio]], italijanski književnik i političar (* [[1863]]) * [[13. 3.]] - [[Clarence Darrow]], američki pravnik (* [[1857]]) * [[15. 3.]] - [[Nikolaj Buharin]], bivši član Politbiroa boljševičke partije, žrtva čistke (* [[1888]]) * 15. 3. - [[Aleksej Rikov]], bivši premijer SSSR, žrtva čistke (* [[1881]]) * 15. 3. - [[Genrih Jagoda]], bivši direktor NKVD, žrtva čistke (* [[1891]]) * 15. 3. - [[Kamilo Horvatin]], bivši član CK KPJ, žrtva čistke (* [[1896]].) * [[28. 3.]] - [[Džemaludin Čaušević]], bivši reis-ul-ulema (* [[1870]]) === April/Travanj &ndash; Jun/Lipanj === * [[3. 4.]] - [[Marko Nešić]], kompozitor, tamburaš (* [[1873]]) * [[7. 4.]] - [[Suzanne Valadon]], slikarka i model (* [[1865]]) * [[12. 4.]] - [[Fjodor Šaljapin]], operski pevač (* [[1873]]) * [[15. 4.]] - [[César Vallejo]], peruanski pesnik († [[1891]]) * april - [[Filip Filipović]], rukovodilac KPJ, žrtva čistke (* [[1878]]) * [[25. 4.]] - [[Živko Pavlović]], srpski general i vojni pisac (* [[1871]]) * [[27. 4.]] - [[Edmund Husserl]], njemački filozof (* [[1859]].) * [[4. 5.]] - [[Kanō Jigorō]], osnivač džudoa (* [[1860]]) * [[7. 5.]] - [[Octavian Goga]], rumunski književnik i bivši premijer (* [[1881]]) * [[16. 5.]] - [[Dragutin Vladisavljević]], lekar, književnik, prevodilac (* [[1875]]) * [[29. 5.]] - [[Friedrich Salomon Krauss]], seksolog, etnograf (* [[1859]]) * [[15. 6.]] - [[Ernst Ludwig Kirchner]], slikar (* [[1880]]) * [[23. 6.]] - [[Cecilia Bowes-Lyon]], grofica od Strathmora i Kinghorna, baka Elizabete II (* [[1862]]) * [[27. 6.]] - [[Dragutin Brahm]], planinar (* [[1909]]) * [[30. 6.]] - [[Milan Rakić]], srpski pisac i diplomata (* [[1876]]) === Jul/Srpanj &ndash; Septembar/Rujan === * [[4. 7.]] - [[Otto Bauer]], austrijski političar (* [[1881]]) * 4. 7. - [[Suzanne Lenglen]], francuska teniserka (* [[1899]]) * [[12. 7.]] - [[Mihailo Isailović]], pozorišni glumac i reditelj (* [[1870]]) * [[14. 7.]] - [[Artur Keršner]], član KPJ, španski borac (* [[1912]]) * [[17. 7.]] - [[Robert Wiene]], filmski režiser (* [[1873]]) * [[18. 7.]] - [[Marija od Edinburga]], majka kraljice Marije (* [[1875]]) * [[25. 7.]] - [[Franz I (Lihtenštajn)|Franz I]], knez Lihtenštajna (* [[1853]]) * [[28. 7.]] - Marija Golubović-Cvetić, glumica (* 1846)<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/politika/1938/07/29?pageIndex=00010 "Politika", 29. jul 1938]</ref> * [[29. 7.]] - [[Draga Spasić]], operska pevačica i poz. glumica (* [[1876]]) * 29. 7. - [[Boris Šumjacki]], filmski radnik, žrtva čistke (* [[1886]]) * [[7. 8.]] - [[Konstantin Stanislavski]], ruski kazališni glumac, režiser i teatrolog (* [[1863]].) * [[12. 8.]] - [[Đoko Kovačević]], član KPJ, španski borac (* [[1912]]) * [[16. 8.]] - [[Andrej Hlinka]], slovački svećenik i političar (* [[1864]]) * 16. 8. - [[Robert Johnson]], ''blues'' kantautor i gitarista (* [[1911]]) * [[29. 8.]] - [[Béla Kun]], mađarski komunistički političar (* [[1886]]) * [[15. 9.]] - [[Thomas Wolfe]], američki književnik (* [[1900]].) * [[21. 9.]] - [[Ivana Brlić-Mažuranić]], hrvatska književnica (* [[1874]].) * [[29. 9.]] - [[Alfred Krauss]], austrougarski general (* [[1862]]) === Oktobar/Listopad &ndash; Decembar/Prosinac === * [[2. 10.]] - [[Alexandru Averescu]], maršal Rumunije, bivši premijer (* [[1859]]) * [[5. 10.]] - [[Faustina Kowalska]], katolička svetica (* [[1905]]) * [[7. 10.]] - [[Stjepan Ištvanek]], učesnik Oktobarske revolucije, žrtva čistke (* [[1895]]) * [[13. 10.]] - [[E. C. Segar]], tvorac Popaja (* [[1894]]) * [[17. 10.]] - [[Karl Kautsky]], novinar, filozof-marksista (* [[1854]]) * [[19. 10.]] - [[Arsen Karađorđević]], brat Petra I, otac kneza Pavla (* [[1859]]) * 19. 10. - [[Đorđe Genčić]], industrijalac, političar (* [[1861]]) * [[24. 10.]] - [[Ernst Barlach]], njemački kipar i književnik (* [[1870]].) * [[9. 11.]] - [[Ernst vom Rath]], nemački diplomata (* [[1909]]) * [[10. 11.]] - [[Mustafa Kemal Atatürk]], otac moderne Turske (* [[1881]]) * [[11. 11.]] - [[Vasilije Popović (mitropolit)|Vasilije Popović]], mitropolit banjalučko-bihaćki (* [[1860]]) * [[14. 11.]] - [[Hans Christian Gram]], bakteriolog (* [[1853]]) * [[17. 11.]] - [[Ante Trumbić]], hrvatski političar (* [[1864]]) * [[30. 11.]] - [[Corneliu Zelea Codreanu]], rumunski fašista, vođa Gvozdene garde (* [[1899]]) * [[15. 12.]] - [[Valerij Čkalov]], sovjetski probni pilot (* [[1904]]) * decembar? - [[Stanko Dragić]], rukovodilac KPJ, žrtva čistke (* 1898) * [[24. 12.]] - [[Bruno Taut]], nemački arhitekta, urbanista (* [[1880]]) * [[25. 12.]] - [[Karel Čapek]], češki književnik (* [[1890]].) * [[27. 12.]] - [[Emile Vandervelde]], bivši predsednik Radničko-socijalističke internacionale (* [[1866]]) * [[28. 12.]] - [[Florence Lawrence]], "prva filmska zvezda" (* 1886) === Kroz godinu === * [[Lotika Cilermajer]], uzor Lotike iz "Na Drini ćuprija" (* 1860) * [[Ivan Matuzović]], učesnik Oktobarske revolucije, žrtva čistke (* [[1886]]) * [[Radomir Vujović]], rukovodilac KPJ, žrtva čistke (* [[1895]]) * [[Đuro Cvijić]], rukovodilac KPJ, žrtva čistke (* [[1896]]) * [[Pavle Janićijević]], komunista, žrtva čistke (* [[1898]]) * [[Nikola Kotur]], rukovodilac KPJ, žrtva čistke (* [[1899]]) * [[Antun Mavrak]], rukovodilac KPJ, žrtva čistke (* [[1899]]) * [[Nikola Orovčanac]], komunista, žrtva čistke (* [[1903]]) * [[Stjepan Cvijić]], rukovodilac KPJ, žrtva čistke (* [[1905]]) * [[Zvonimir Cerić]], član KPJ, španski borac (* [[1910]]) == Nobelova nagrada za 1938. godinu == * [[Nobelova nagrada za fiziku|'''Fizika''']]: [[Enrico Fermi]] (demonstracije postojanja [[transuranski elementi|novih radioaktivnih elemenata]] proizvedenih neutronskom iradijacijom i za povezano otkriće nuklearnih reakcija [[indukovana radioktivnost|izazvanih sporim neutronima]]) * [[Nobelova nagrada za kemiju|'''Kemija''']]: [[Richard Kuhn]] (rad na [[karotenoid]]ima i vitaminima [konkretno [[Vitamin B2|B2]] i [[Vitamin B6|B6]]]) * [[Nobelova nagrada za fiziologiju ili medicinu|'''Fiziologija i medicina''']]: [[Corneille Heymans]] (otkriće uloge koju igraju sinusni i aortički mehanizmi u regulaciji respiracije) * [[Nobelova nagrada za književnost|'''Književnost''']]: [[Pearl S. Buck]] (za njene bogate i zaista epske opise seoskog života u Kini i za njena biografska remek-dela) * [[Nobelova nagrada za mir|'''Mir''']]: [[Nansenov međunarodni ured za izbjeglice]] == Vanjske veze == * [http://www.indiana.edu/~league/1938.htm Chronology 1938] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190608153227/http://www.indiana.edu/~league/1938.htm |date=2019-06-08 }}, University of Indiana * [http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,788228,00.html Religion: Reheaded] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20101126231528/http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,788228,00.html |date=2010-11-26 }}, ''Time'' od 21. 3. 1938. (o izboru patrijarha Gavrila) * [http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,788207,00.html YUGOSLAVIA: Optimist No. 1] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20101126230323/http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,788207,00.html |date=2010-11-26 }}, ''Time'' od 21. 3. 1938. (Stojadinovićev optimizam) * [http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,883135,00.html Foreign News: Funk's Finance] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20101126201658/http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,883135,00.html |date=2010-11-26 }}, ''Time'' od 31. oktobra 1938. (nemačka ekonomska politika) * [http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,760461,00.html YUGOSLAVIA: Trustee] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100826064024/http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,760461,00.html |date=2010-08-26 }}, ''Time'' od 12. dec. 1938. (o položaju Jugoslavije) * [http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,772086-2,00.html Letters, Dec. 19, 1938]{{Dead link|date=November 2022 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}, ''Time'' (Pismo jednog Jevrejina iz Starog Bečeja) == Reference == {{izvori}} <!-- internacionalni linkovi --> [[Kategorija:1930-e]] [[Kategorija:20. vijek|38]] [[Kategorija:Godine]] 02wu4rc7oam61iw05b6kfuwat9yv6ct 0 34052 42470635 42466667 2025-06-09T19:48:33Z ~2025-65084 259253 42470635 wikitext text/x-wiki {{Čišćenje}} {{Infokutija jezik |ime = bosanski |porodicaboja = Indoevropski |države = {{flag|BiH}}<br />{{flag|Srbija}}<br />{{flag|Crna Gora}}<br />{{flag|Hrvatska}}<br />{{flag|Slovenija}}<br />{{flag|Makedonija}}<br />{{flag|Albanija}}<br />{{flag|Kosovo}}<br />''{{flag|Turska}}''<br /> i Bosanska dijaspora |region=[[Južna Evropa]] |govornici = <!--Misli se u čitavom svijetu-->2,000.000 <ref>{{Cite web |title=Archive copy |url=http://www.communicaid.com/language-courses/bosnian/index.php |access-date=2009-05-02 |archive-date=2009-01-23 |archive-url=https://web.archive.org/web/20090123130350/http://www.communicaid.com/language-courses/bosnian/index.php |dead-url=yes }}</ref> |fam1=[[Indoevropski jezici|Indoevropski]] |fam2=[[Balto-slavenski jezici|Baltoslavenski]] |fam3=[[Slavenski jezici|Slavenski]] |fam4=[[Južnoslavenski jezici|Južnoslavenski]] |fam5=[[Srpskohrvatski]] |fam6= |nacija = {{flag|BiH}}<br />{{flag|Crna Gora}}<ref name=MontenegroConstitution>{{cite web |url=http://www.pravda.gov.me/vijesti.php?akcija%3Drubrika%26rubrika%3D121 |title=Archived copy |accessdate=2009-03-18 |deadurl=yes |archiveurl=https://web.archive.org/web/20090617081137/http://www.pravda.gov.me/vijesti.php?akcija=rubrika&rubrika=121 |archivedate=2009-06-17 |df= }} See Art. 13 of the Constitution of the Republic of Montenegro, adopted on 19 October 2007, available at the website of the Ministry of Justice of the Republic of Montenegro</ref> Regionalni ili lokalni službeni jezik u:<br/>{{flag|Srbija}}<br />{{flag|Albanija}}<br />{{flag|Makedonija}}<br />{{flag|Kosovo}}<ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=WZ1GAAAAQBAJ&pg=PA129|title=Handbook on Policing in Central and Eastern Europe|author=Driton Muharremi and Samedin Mehmeti|publisher=Springer|year=2013|page=129}}</ref> |iso1=bs|iso2=bos|iso3=bos}} {{shhsjezici}} '''Bosanski jezik''' kojom uglavnom govore [[Bošnjaci]].<ref>David Dalby, ''Linguasphere'' (1999/2000, Linguasphere Observatory), p. 445, 53-AAA-g, "Srpski+Hrvatski, Serbo-Croatian".</ref><ref>Benjamin V. Fortson, IV, ''Indo-European Language and Culture: An Introduction'', 2nd ed. (2010, Blackwell), p. 431, "Because of their mutual intelligibility, Serbian, Croatian, and Bosnian are usually thought of as constituting one language called Bosnian-Croatian-Serbian."</ref><ref>Václav Blažek, "On the Internal Classification of Indo-European Languages: Survey" [http://www.phil.muni.cz/linguistica/art/blazek/bla-003.pdf retrieved 20 Oct 2010], pp. 15–16.</ref> Uz [[Hrvatski jezik|hrvatski]] i [[Srpski jezik|srpski]], jedan je od [[Jezici Bosne i Hercegovine|službenih jezika Bosne i Hercegovine]].<ref>See [http://www.ohr.int/ohr-dept/legal/oth-legist/doc/fbih-constitution.doc Art. 6 of the Constitution of the Federation of Bosnia and Herzegovina], available at the official website of Office of the High Representative in Bosnia and Herzegovina</ref> Službeno je priznat kao manjinski jezik u [[Hrvatska|Hrvatskoj]], [[Srbija|Srbiji]], [[Crna Gora|Crnoj Gori]], [[Severna Makedonija|Sjevernoj Makedoniji]] i na [[Kosovo|Kosovu]].<ref name="MontenegroConstitution">{{cite web|url=http://www.pravda.gov.me/vijesti.php?akcija%3Drubrika%26rubrika%3D121|title=Archived copy|access-date=2009-03-18|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20090617081137/http://www.pravda.gov.me/vijesti.php?akcija=rubrika&rubrika=121|archive-date=2009-06-17}} See Art. 13 of the Constitution of the Republic of Montenegro, adopted on 19 October 2007, available at the website of the Ministry of Justice of the Republic of Montenegro</ref><ref>{{cite web|url=http://www.coe.int/t/dg4/education/minlang/Report/EvaluationReports/SerbiaECRML1_en.pdf|title=European charter for regional or minority languages: Application of the charter in Serbia|publisher=[[Council of Europe]]|year=2009|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20140103175919/http://www.coe.int/t/dg4/education/minlang/Report/EvaluationReports/SerbiaECRML1_en.pdf|archive-date=2014-01-03}}</ref><ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=WZ1GAAAAQBAJ&pg=PA129|title=Handbook on Policing in Central and Eastern Europe|author=Driton Muharremi and Samedin Mehmeti|publisher=Springer|year=2013|page=129|isbn=9781461467205}}</ref> Bosanski jezik služi se dvama pismima – [[latinica|latinicom]] i [[ćirilica|ćirilicom]].<ref>{{cite book|author=Tomasz Kamusella|title=The Politics of Language and Nationalism in Modern Central Europe|url=https://books.google.com/books?id=mzEqAQAAIAAJ|date=15 January 2009|publisher=Palgrave Macmillan|isbn=978-0-230-55070-4|quote=In addition, today, neither Bosniaks nor Croats, but only Serbs use Cyrillic in Bosnia.}}</ref> Sadrži znatan broj arapskih, osmanskih turskih i perzijskih pozajmljenica zbog interakcije s tim kulturama.<ref>{{cite book|title=Persian Literature in Bosnia-Herzegovina|last=Algar|first=Hamid|date=2 July 1994|work=Journal of Islamic Studies|location=Oxford|pages=254–68}}</ref><ref>{{cite book|title=Die Kultur der Bosniaken, Supplement I: Inventar des bosnischen literarischen Erbes in orientalischen Sprachen|last=Balić|first=Smail|year=1978|publisher=Adolf Holzhausens, Vienna|location=Vienna|pages=111}}</ref><ref>{{cite book|title=Das unbekannte Bosnien: Europas Brücke zur islamischen Welt|last=Balić|first=Smail|year=1992|publisher=Bohlau|location=Cologne, Weimar and Vienna|pages=526}}</ref> == Narječja == [[Datoteka:Dijalekti-Štokavskog-narečja.svg|thumb|left|Dijalektološka karta štokavskog narječja]] Bošnjaci su izvorni govornici nekoliko dijalekata štokavskog narječja: * novoštokavskog ikavskog (tzv. bosansko-dalmatinski) i * šćakavsko ijekavskog (tzv. istočno-bosanski dijalekt), kojim govore Bošnjaci i Hrvati, * novoštokavskog ijekavskoga (tzv. istočnohercegovačko-krajiški), kojeg dijele sa Srbima, Crnogorcima i Hrvatima, te * nenovoštokavskog ijekavskog (tzv. zetsko-južnosandžački dijalekt), kojim govore Bošnjaci, Crnogorci i Srbi. Udio Bošnjaka u ostalim govorima (npr. novoštokavskom ekavskom (tzv. šumadijsko-vojvođanski dijalekt) i nenovoštokavskom ekavskom (tzv. kosovsko-resavski dijalekt)) je zanemariv. Zbog procesa jezične asimilacije, akulturacije i migracija kao posljedica posljednjeg rata, nemoguće je odrediti tačan broj i raspored govornika pojedinog dijalekta, no, približno se može navesti sljedeće: većina Bošnjaka u [[Bihać|Bihaćkoj regiji]], zapadnoj Bosni općenito, kao i srednjoj i južnoj Bosni ([[Travnik]], [[Bugojno]], [[Zenica]], [[Livno]]) i sjevernom dijelu [[Hercegovina|Hercegovine]] govornici su bosansko-dalmatinskog dijalekta; stanovnici širokog pojasa koji se proteže južno od [[Sarajevo|Sarajeva]] do [[Tuzla|Tuzle]] na sjeveru, sa središtima u Sarajevu, [[Kladanj|Kladnju]], [[Breza|Brezi]], [[Srebrenik]]u, Tuzli, [[Zavidovići]]ma, [[Olovo|Olovu]], [[Visoko]]m, [[Fojnica|Fojnici]], [[Kakanj|Kaknju]] izvorni su govornici istočno-bosanskog dijalekta; Bošnjaci u području srednje i istočne Hercegovine ([[Čapljina]], [[Stolac]], [[Nevesinje]]), istočnoj Bosni ([[Goražde]], [[Višegrad]], [[Rogatica]]), te u većem dijelu [[Crna Gora|Crne Gore]] i dijelu [[Srbija|Srbije]] ([[Nikšić]], [[Pljevlja]], [[Prijepolje]]), kao i stanovnici većih gradova (uključujući i one protjerane iz gradova kao [[Teslić]], [[Prijedor]], [[Banja Luka]], [[Doboj]], [[Zvornik]], [[Vlasenica]]) su govornici istočnohercegovačko-krajiškog dijalekta; dok su Bošnjaci koji nastanjuju istok Crne Gore i jugozapad Srbije ([[Podgorica]], [[Bijelo Polje]], [[Novi Pazar]]) govornici zetsko-južnosandžačkog dijalekta. == Historija == [[Datoteka:Serbo croatian dialects historical distribution.png|thumb|left|Povijesna distribucija srpskohrvatskih dijalekata]] Postanak i historijski razvoj standardnog idioma neke zajednice, u ovom slučaju nacionalne zajednice Bošnjaka, uveliko zavisi o samodefiniciji te zajednice, ili o profilu i vidu narodnosne kristalizacije. U slučaju bošnjačke nacije nekoliko činilaca je odigralo važnu ulogu: * jezični temelj te zajednice je zapadnoštokavski idiom kakav se profilirao tokom 3 stoljeća uoči osmanlijskog osvajanja * utjecaj islamsko-orijentalne kulture, te leksičkih osobina orijentalnih jezika (arapskog, turskog i prezijskog), snažno su obilježili bosansku varijantu na različite načine u različitim vremenima * relativna zakašnjelost nacionalne emancipacije Bošnjaka u odnosu na srpsku i hrvatsku imala je za posljedicu da se bosanska standardna varijanta, ili propisani jezički sistem, sporo diferencirao od srpske i hrvatske varijante u 20. stoljeću * za razliku od Hrvata i Srba, [[Bošnjaci]] su imali i jednu dosta značajnu prednost: jezičnodijalekatsku uravnoteženost. Posmatra li se jezičnodijalekatska situacija Srba, a pogotovo snažne regionalnodijalekatske centrifuglane tendencije u Hrvata, tada se može reći da je u dobroj mjeri nivelirana situacija u pogledu narječja kojim govore Bošnjaci, predstavljala pozitivan element za jezičnu unifikaciju. U pregledu koji slijedi, bit će prikazane glavne tendencije razvitka bosanske varijante, uklopljenog u opći razvoj jezika na tlu Bosne i Hercegovine, što je dano u historijskom prikazu razvitka jezika na tlu BiH. === Naziv "bosanski" u književno-historijskim izvorima === [[Bošnjaci]] u novije doba svoj maternji idiom imenuju najčešće bosanskim. I ne samo oni, nego i njihovi susjedi često su ga imenovali tako (najčešće [[Hrvati]]), kako u Bosni tako i izvan nje, o čemu svjedoče brojna djela, dokumenti, te putnici kroz Bosnu i druge krajeve. Navodimo svjedočanstva, argumente, činjenice i primjere: * Stanovnici Bosne su ostali vezani za svoj jezik, a također od kraja 15. do početka 20. stoljeća stvaraju književna djela i na orijentalnim jezicima. Blizu tri stotine stvaralaca u tom periodu ostavilo je raznorodna djela, najvećim dijelom na turskom, arapskom i perzijskom jeziku. Na turskom jeziku stvorena je lijepa književnost, od epskih pjesama iz najranijeg vremena preko bogate lirike i proze. U tim djelima u predstandardizacijskom razdoblju jezik žitelja Bosne nazivan je često bosanskim. Više od stotina tih autora dodalo je svome imenu odrednicu Bosnavi/Bosnali/Bosnjak/Bosanac, koja signalizira njihovu golemu i trajnu vezanost za maticu Bosnu. U četiri stoljeća osmanlijske vladavine uočavaju se tri razvojna toka. Prvi je pisana aktivnost na narodnom jeziku i bosančici. Drugi je stvaralaštvo na turskom, perzijskom i arapskom jeziku. Treći, [[alhamijado-literatura]], književna tvorevina na narodnom jeziku i arapskom pismu. Bosanska kurzivna ćirilica ili [[bosančica]] koja je nastala u Bosni kao posebno pismo, upotrebljava se kao svjetovno pismo i igra najvažniju ulogu u očuvanju kontinuiteta slavenske pisane riječi među bosanskim stanovništvom. Ovo pismo njeguje se na dvorovima sandžakbega, kao i ranije kada su bosanski vladari u srednjem vijeku pisali njime, a igra veliku ulogu i u diplomatskim kontaktima sa evropskim zemljama. Većina srednjovjekovne korespodencije na našim prostorima je pisana bosančicom. Na Porti (u Stambolu) se govorilo "bosanskim" kao diplomatskim jezikom. Bosanski begovi dugo vremena su u prepiskama sa [[Dubrovačka Republika|Dubrovačkom Republikom]] i drugim susjednim zemljama služili bosančicom, koja se nazivala i "begovo pismo" ili "begovica", a bila je raširena i u privatnoj prepisci. Njome su se koristile i susjedne zemlje. Čak se neki tekstovi na turskom jeziku pišu tim pismom, što govori o dubokim korjenima ćiriličke tradicije u Bosni. Djela na orijentalnim jezicima su mnogobrojna,ali sve više se i u njih unosi duh narodnog poetskog jezičkog bića i izraza kao što je to slučaj u poeziji D. Bajezidagića (umro [[1566]]/[[1603]]), M. Nerkesije Sarajlije (oko [[1584]]-[[1635]]), D. Mezakije (umro [[1676]]/[[1677]]), A. Rizvanbegovića-Stočevića ([[1839]]-[[1903]]), H. Rizvanbegovićeve ([[1845]]-[[1890]]). * Naziv bosanski nije uobičajen samo kod onih koji su stvarali na orijentalnim jezicima (dovoljno je pogledati Ljetopis Mula-Mustafe Bašeskije) nego i kod bosanskih muslimana koji su pisali alhamijado književnost (Španska kovanica al agami=stran, tuđ, bukvalno: strana književnost). Dok je [[turski jezik]] bio jezik administracije, službeni jezik, perzijski je dominirao u pjesništvu, a arapski je bio jezik vjere i nauke. Oni koji su se htjeli afirmisati bilo u politici, vojsci, umjetnosti, nauci - morali su da poznaju te jezike. Međutim ti jezici nisu nikada ušli u šire mase i nisu utjecali na njegovanje svog maternjeg jezika. Dovoljno je spomenuti ovdje samo Muhameda Hevaiju Uskufiju. * Konstantin Filozof (pisac s kraja 14. i početka 15. stoljeća) u spisu "Skazanie izjavljeno o pismeneh" spominje bosanski uz bugarski, srpski, slovenski, češki i hrvatski. * Jedan od najstarijih spomena bosanskog imamo u notarskim knjigama grada [[Kotor]]a: 3.jula [[1436]], mletački knez u Kotoru kupio je petnaestogodišnju djevojku "bosanskog roda i heretičke vjere, zvanu bosanskim jezikom Djevenu". * Ninski biskup u Peri pisao je [[1581]]. g. fra J. Arsenigu "bosanskim". * U djelu Jeronima Megisera "Thesaurus polyglotus" ([[Frankfurt na Majni|Frankfurt]] na Majni, početak 17. st.) spominju se uz ostale naše govore (dijalekte): bosanski, dalmatinski, srpski, hrvatski. * Bosanskim su ga zvali (uz: slovinski, ilirički/ilirski, ponekad i hrvatski) i mnogi pisci od 17. st. naovamo: [[Matija Divković]]: "Bošnjak rođen u selu Jelaskama sjeverno od [[Vareš]]a koji je pisao dobrim narodnim jezikom svoga kraja"; Stjepan Matijević, Stjepan Margitić, Ambroz Matić, Luka Dropuljić, [[Ivan Franjo Jukić]] (Slavoljub Bošnjak), Martin Nedić, Anto Knežević itd. * Duvanjski biskup fra Pavle Dragičević [[1735]], piše da u Bosni ima devet svećenika koji u vršenju vjerskih obreda ispomažu "bosanskim", jer ne razumiju dobro crkvenoslavenski. Dodaje da je učenim katolicima u razgovorima sa pravoslavcima dovoljno da poznaju bosanski. * [[Evlija Ćelebija]], osmanlijski putopisac iz 17. st, u poglavlju "jezik bosanskog i hrvatskog naroda" svoga čuvenog putopisa hvali Bošnjake, za koje kaže: "kako im je jezik, tako su i oni čisti, dobri i razumljivi ljudi". Govori o bosanskom koji je po njemu blizak latinskom, a spominje i bosansko-turski rječnik M. H. Uskufije. * Jedan od prvih gramatičara, [[Bartol Kašić]] ([[Pag]] [[1575]]. - [[Rim]] [[1650]].), rođeni čakavac, odlučuje se za štokavštinu bosanskog tipa, kakva je Divkovićeva, te se u svom "Ritualu rimskom" (Rim, 1640.) ističe da je za stvaranje zajedničkog književnog jezika (lingua communis) u južnoslavenskim krajevima potrebno izabrati jedan govor (on se zalaže za bosanski slijedeći na taj način preporuke Kongregacije za propagandu vjere i svojih poglavara iz Rima). * Isusovac Jakov Mikalja ([[1601]].-[[1654]].) u predgovoru "Blagu Jezika slovinskoga" iz 1649. želi kako kaže da uvrsti "najodabranije riječi i najljepše narječeje" dodajući da je "u ilirskom jeziku bosanski jezik najljepši", i da bi svi ilirski pisci trebali nastojati da njim pišu. * Dubrovački dramatičar Đono Palmotić, opredijelio se za govor "susjednih Bošnjaka", ističući ljepotu toga govora. * Hrvatski pjesnik [[Andrija Kačić Miošić]] ([[1704]].-[[1760]].) autor "Razgovora ugodnog", snažno afirmiše štokavštinu; svoju je "Korabljicu" "prinio iz knjiga latinskih, talijanskih i hronika Pavla Vitezovića" u "bosanski". * Bosanski spominje, pored srpskog, hrvatskog, češkog i poljskog i spisatelj [[Matija Antun Reljković]] ([[1732]].-[[1798]].). * Antun Kanižić, Francesco Maria Appendini ([[1808]]. u Dubrovniku pojavila se njegova "Grammatica della lingua illirica" u čijem predgovoru ističe da je od svih dijalekata ilirski ili dalmatinsko-bosanski najsavršeniji, Ivan Popović (kojemu je bosanski govor među slavenskim isto što i atički među grčkim), u nastojanju da [[Južni Slaveni]] oforme jedinstven književni jezik, zalažu se za usvajanje bosanskoga govora još mnogo prije Bečkog dogovora iz [[1850]]. godine. * [[Alberto Fortis]] (1741. -1803; [[1774]]. u Veneciji u djelu "Viaggio in Dalmazia" objavio i u originalu i prevodu na talijanski - znamenitu našu baladu Hasanaginicu - jezik Morlaka naziva: ilirskim, morlačkim i bosanskim. * [[Mula Mustafa Bašeskija]] u svome Ljetopisu spominje Mula Hasana Nikšičanina ([[1780]].),koji govori pola turskim, pola bosanskim. * Naziv bosanski upotrebljavaju i Slavonci Ivan Grličić (župnik u Đakovu, 1707.) i Matija Petar Katančić (1831. u Budimu objavio u šest knjiga prevod Svetog pisma "u jezik Slavno-Illyricski izgovora Bosanskog"). * Prema svjedočenju Matije Mažuranića ("Pogled u Bosnu učinjen 1839-1840", Zagreb, 1842, str. 54), sarajevski paša, iako "dobro znade turski, arapski i arnautski", ne voli da neko pred njim govori turski i ističe "da je naš slavni bosanski jezik od svih najljepši na svijetu". U Putopisu se kaze da se u Bosni "eglendiše bosanski". * Svoj govor naziva bosanskim i Stočanin Halil Hrle, prevodilac sa arapskog ("Kasidei burdei bosnevi", Stolac,1849). * Hercegovački pravoslavni prvaci, među kojima i Prokopije Čokorilo, traže od Ali-paše Rizvanbegovića da se za vladiku postavi čovjek vičan bosanskom. Bosanski biskup Vujičić još je [[1881]] g. naš jezik zvao bosanskim. * I hercegovački ustanici su ga tako zvali: Pero Tunguz, jedan od njihovih vođa, znao je reći: "Razumi me, čoeče, bosanski ti govorim !". * Autor prvog štampanog alhamijado teksta, s prvim pokušajem stvaranja stabilnijeg arabičkog pravopisnog uzusa za štampanu praksu jeste Mustafa Rakim ([[1868]] g. objavio je u Istambulu djelo "Ovo je od virovanja na bosanski jezik kitab"). Autorstvo tog djela inače je pripisivano Mehmedu Agiću iz Bosanskog Broda. * Mostarac [[Omer Humo]] (umro [[1880]].), narodni prosvjetitelj, koji se borio za uvođenje narodnog jezika u škole, na kraju svoga Ilmihala ("Sehletul vusula", [[Sarajevo]] [[1875]]; ovo je prva knjiga pisana arebicom a našim jezikom, objavljena u Bosni) kaže: "Ah da je Bog do meni bio avaki bosanski pisani ćitab", a u pjesmi "Stihovi zahvale na bosanskom jeziku": "Brez suhbe (sumnje) je babin jezik najlasnji, Svatko njime vama vikom besidi, Slatka braćo, Bošnjaci, Hak (istinu) vam Omer govori". Autor je i pjesme "Dova na bosanskom". * "Gramatika bosanskog jezika za srednje škole" nepotpisanog autora Frane Vuletića, prva je gramatika u Bosni i Hercegovini za interkonfesionalno školstvo. Zemaljska vlada BiH štampala ju je [[1880]]. g. Doživjela je više izdanja i bila u upotrebi do 1911., s tim što od 1908. g. nosi naziv "Gramatika srpsko-hrvatskog jezika". * Salih Gašović, rodom Nikšičanin, autor je Mevluda ("Časni mevlud na bosanski jezik", Sarajevo 1878. godine; zapravo je to prepjev Mevluda Sulejmana Ćelebije) za čiji nastanak kaže: "Moliše me kolasinski prvisi, Mevlud nami daj bosanski napiši". * Ibrahim Edhem Berbić štampao je "Bosansko-turski učitelj" ([[1893]]. u Carigradu); Ibrahim Seljubac ([[1900]].) "Novu bosansku elifnicu", a u tom duhu radili su i drugi autori vjerskih udžbenika (npr. Junuz Remzi Stovro). * Sejfudin Proho izdao je [[1907]]. u Sarajevu "Tedžvidi-inas (na najlakši i najkraći način bosanski jezik.)". * Iste godine u Sarajevu izlazi "Tedžvidi edaijjei bosnevi" Ibrahima Saliha Puške. * [[1908]]. u Sarajevu se pojavljuje djelo M. Dž. Čauševića "Bergivija", koje je uredništvo "Tarika" prevelo na bosanski, "radi općenite koristi". * Arif Sarajlija također je dao svoju verziju prevoda Mevluda S. Ćelebije, ("Terdžuman mevludski na jezik bosanski", Carigrad 1909). * Franjevci su [[1894]] g. otpisivali M. P. Desančiću da ne govore srpski nego bosanski. * Gradonačelnik Mostara I. Kapetanović ne jednoj sjednici [[1895]]. g. zabranjuje da gospodin Stagner nešto kaže na njemačkom jeziku; u zapisniku je navedeno kako je rekao "da mi ovdje nismo u Beču niti Gracu već u Mostaru i da treba da se govori bosanski, da svi razumimo". * U doba austrougarske uprave naziv bosanski jezik (Kallay ga je forsirao svojom nacionalnom politikom da suzbije hrvatski i srpski nacionalni pokret) postaje i službeni, ali ga ta uprava poslije i napušta, akceptirajući ime srpskohrvatski jezik (baron Burijan ga je forsirao čime je napustao Kallayevu nacionalnu politiku). Potiskivanje bosanskog jezika u stranu jasno je vidljivo i po datumima. Od 1.1.1879. upotrebljavan je naziv bosanski jezik - kao službeni jezik u Bosni i Hercegovini. Od 23.1.1879 na sjednici Bosanske komisije bilo je zauzeto stanovište da se naziva "bosanskizemaljski jezik". Ali u provizornom poslovniku za organe vlasti u BiH od 16.2.1879. već je upotrebljena oznaka "srpsko-hrvatski jezik". Naredbom Zemaljske vlade od 4.10.1907. g. određeno je da se "ima posve napustiti naziv 'bosanski jezik' i da se imade zemaljski jezik nazivati 'srpsko-hrvatski jezik'. * Prvi štampani kalendar "Tursko-bosanski rječnik" (Bitolj, 1912.) što ga je sastavio Ahmed Kulender. === Predosmanlijsko razdoblje === U ovo doba (do [[1463]].) spadaju jezični spomenici koje, u različitim stupnjevima, oblicima i na različitim mjestima, bosanski dijeli sa susjednim područjima. Veći dio tih jezičnih spomenika nije formalno integrisan u korpus bosanske pismenosti. Historijski pregled se može ovako izložiti: * pisani korpus je od 10. ili 11. stoljeća, prvo na glagoljici, a kasnije na bosančici ili bosanskoj ćirilici. Glavni spomenici se mogu svrstati u 3 kategorije: a) spisi [[Bosanska Crkva|Bosanske crkve]], oko 10-15 prijepisa dijelova Novog zavjeta i Psaltira. Jezik je staroslavenski/crkvenoslavenski s unosima narodnoga bosanskog govora (ikavizam koji se pojavljuje kao intruzija u dijelovima tekstova gdje je staroslavenski ''jat'' eksplicite upisan: svidoci, vrime, lipo). Većina tekstova potječe iz 14. i 15. stoljeća, a rasuti su širom svijeta. Najpoznatiji je Hvalov zbornik, pisan oko [[1400]]. za vojvodu Hrvoja u Omišu, te Kopitarovo evanđelje i Mletačka apokalipsa. b) tekstovi velikaša i kraljevske kuće Kotromanića, uglavnom mješavina staroslavenskog i narodnog bosanskog govora. Ovisno o kancelariji, pisarima i prijepisima, stepen narodnog jezika varira. Pismo je bosančica, a u većini kasnijih povelja (od konca 14. stoljeća do [[1463]]) preovladava narodni jezik, najviše ikavsko-šćakavski (pojde, dojde, človik, priko, misto), a katkad jekavski, ponajviše u Humu (viere, ini(j)em dubrovačkiem draziem pr'jatelem). Prvi je diplomatsko-trgovinski spis Povelja Kulina bana [[1189]]., na starobosanskom s elementima narodnog bosanskog govora (oca, a ne otca), dok je velika većina iz 14. i 15. stoljeća. Najveći dio povelja se čuva u Hrvatskoj, u Dubrovačkom arhivu. c) natpisi na bilizima (mramorovima, stećcima), nadgrobnim spomenicima Bošnjana (predaka današnjih Bošnjaka) prije i neposredno nakon turskoga osvajanja. Iako stećaka ima oko 60.000 (najčešća brojka), onih s natpisima je manji broj, oko 1.000. Jezik je uglavnom štokavsko-čakavski ikavski, a rjeđe ima jekavskih oblika. Većina stećaka je u području Hercegovine i srednje Bosne, iako ih ima i u istočnoj, a nešto i u zapadnoj Bosni. Veći dio datiranih stećaka potječe iz razdoblja od 14. do 16. stoljeća, iako se sreću i primjeri iz 13. i 17. stoljeća. * jezičnodijalekatski, u području Bosne i Huma se dogodila narječna diferencijacija od 12. do 15. stoljeća, u kojoj je u većini Bosne i Huma prevladala tronaglasna, zapadna štokavština. Na jugu i u centralnoj Bosni dominira štokavski, a na sjeveru šćakavski idiom; također, na zapadu i u centru ikavica, na istoku jekavica. Takav bijaše jezični raspored uoči osmanlijske invazije sredinom 15. stoljeća. Detaljnije o tom razdoblju se može vidjeti na stranici o prikazu nastanka jezika u BiH. === Osmanlijsko razdoblje === Po osmanlijskom osvajanju, koje je započelo 1463. godine, a nastavilo se u raznim područjima današnje BiH u narednih 50 godina, dolazi do znatnih jezičkih promjena. Naime, dijalekatska karta koja se formirala od 15./16. stoljeća mijenjala je oblike govora pojedinih područja, ali ne i samu strukturu. Osnovne karakteristike društvenih promjena u Bosni bile su seobe stanovništva. Na jezičkom području dolazi do novoštokavskih inovacija, tj. glasovnih i morfoloških promjena koje su stvorile novoštokavski supstrat za kasniji standardni jezik. Novoštokavski govori su potekli iz sliva rijeke Neretve i širili se na sjever, zapad i istok. Glavne razlike u odnosu na staroštokavske govore (koji i dalje postoje na znatnom dijelu BiH) su: četveroakcenatski sistem, pojava duge množine (grad/gradovi prema staroštokavskoj množini gradi), izjednačavanje padeža u dativu, lokativu i instrumentalu, kao i definitivna uspostava dočetnoga –o u participu mjesto –l (govorio/govoril), te gubitak fonema "h" u većini govora ('oću, 'ajde). Bošnjaci su zadržali to slovo u puno više riječi nego Srbi i Hrvati. Prije nego što pređemo na prikaz jezičnih karakteristika, kratko ćemo se osvrnuti na ekstralingvističke faktora koji se često spominju (ili površno interpretiraju) u popularnoj literaturi vezanoj za problematiku jezika u sadašnjoj BiH: a) prvo se odnosi na nacionalno ime Bošnjaka. Izvorno ime "Bošnjanin" (u latinskim vrelima sing. "Bosnensis") označava narod Bosne u srednjem vijeku. Na području Bosne su jako dugo živjeli Iliri a tu došli i neki Kelti i Goti koji su se mješali sa Ilirima. Oko 7. stoljeća na područje Bosne i Hercegovine su došli Slaveni i Avari i misli se da su najveći narodi bili [[Slaveni]] i [[Iliri]], ali su svi prihvatili slavenski jezik i ime države je postalo Bosna od ilirske riječi Bosona, a narod te države je sebi dao ime Bošnjani. U srednjem vijeku to ime upotrebljavaju svi i to se može vidjeti i u starobosanskim poveljima, kao recimo onih u kojima se Bošnjanin kontrastira sa Dubrovčanin (prva takva je iz vremena bana Stjepana II Kotromanića). Napokon, krajem 14. i u prvoj polovini 15. stoljeća, vidimo i sasvim jasne pokazatelje korištenja termina Bošnjanin i u nedvojbeno etničkom smislu, u kojim ih se razdvaja od ostalih podanika bosanske države. Primjer toga je povelja kralja Tvrtka II u kojoj se kaže "Kto godi je Bošnjanin ali Kraljevstva bosanskoga prije rata bil dlžan komu godi Dubrovčaninu...". Ime "Bošnjak" (greškom ponekad smatrano za turcizirano "Bošnjanin", ustvari normalna formacija sa sufiksom -(j)ak, poput Poljak, Skopljak, dešnjak itd.) je dakle u početnom periodu turske vladavine. Tokom osmanlijske vlasti, riječ "Bošnjak" se udomaćila i označavala je svakoga pripadnika zemlje Bosne ("Bošnjak-milleti"), pa i izraz "Bošnjak-kavmi" znači samo bosanski narod. Nedvojbeno korištenje termina Bošnjak u narodnosnom smislu, vidimo kod poznatog turskog putopisca Evlije Ćelebije koji ponekad pri svojim opisima mjesta dodaje i stanovništvo koje u njima živi. Tako iz njegovih opisa vidimo da u Srebrenici žive [[Bošnjaci]], [[Srbi]] i [[Bugari]], u [[Herceg Novi|Herceg-Novom]] [[Bošnjaci]], [[Hrvati]] i [[Albanci|Arnauti]] itd. Tokom turske vladavine naziv Bošnjak odnosio se na ime jednog naroda sa tri različite vjere, međutim nakon propagandnih aktivnosti srpskih i hrvatskih misionara za vrijeme austro-ugarske vladavine, Bošnjaci katolici i Bošnjaci pravoslavci se počinju identificirati sa Srbima i Hrvatima, ali mali broj Bošnjaka pravoslavaca i Bošnjaka katolika i Bošnjaci muslimani ostaju u bošnjačkoj naciji. b) druga sporna tema odnosi se na današnje nazivanje svog jezičnog idioma, bosanskim. Budući da se oznaka za pripadnike bosanske države pojavljuje od 10 . i 11. stoljeća u grčkim i latinskim vrelima, da bi se nastavila u staroslavenskim, domaćem vernakularu i evropskim jezicima, potrebno je dati sumarni pregled, prvenstveno zato što se radi o jednom od glavnih sporova oko imenovanja jezika, i to od strane Hrvata i Srba (koji su tokom historije imali pretenzije na bosansku teritoriju). Poznato je da Hrvati i Srbi smatraju da bi racionalno bilo da se idiom Bošnjaka zove bošnjački, a ne bosanski. S druge strane, Bošnjaci, posebno u novije doba izloženi zahtjevu svojih političara i vjerskih vođa, posežu za nazivom "bosanski". Nakon prikaza ovih izvanjezičkih polemičkih elemenata, prikazat ćemo osnovne karakteristike koje su značajne za formiranje savremene bosanske standardne varijante srpskohrvatskog jezika. === Književnost alhamijado i formiranje vernakulara === [[Datoteka:Nauk krstjanski.png|thumb|[[Matija Divković]], bosanski franjevac, izdao je [[1611]]. knjigu ''Nauk krstjanski'' na narodnom jeziku pisanu [[bosančica|bosančicom]].]] U 15. i 16. stoljeću počinje novo doba u historiji jezika na prostoru današnje Bosne i Hercegovine. Jezik je temeljen na staroj jezičkoj baštini, pretežno na razgovornom jeziku kakvoga nalazimo na mramorima ili stećcima, kao i na zatečenom jezičnom stanju. Na dijalekatskom nivou, može se ugrubo reći da su stanovnici zapadno od linije koja povezuje poriječja Neretve i Bosne štokavski ikavci s čakavskim elementima, a istočno šćakavski i štokavski ijekavci. Stanovništvo koje se se širilo zajedno s osmanlijskim jedinicama iz područja sadašnje Crne Gore, zapadne Srbije i istočne Hercegovine, je donijelo uglavnom novoštokavski ijekavski dijalekt. Na području sadašnje BiH dijalekatska karta je uveliko izmijenjena u odnosu na predosmanlijsko razdoblje, no, dosta je karakteristika ostalo, sudi li se po dijalektološkim istraživanjima: čakavsko narječje Bihaćke regije zamijenjeno je arhaičnim šćakavsko ikavskim, idiomom oko kojega se dijalektolozi još spore; srednja Bosna je ostala štokavsko ikavska, kakva je i bila, a istočniji dijelovi šćakavsko ijekavski. Što se tiče prostorne rasprostranjenosti, najveće promjene su zabilježene na području Turske Hrvatske ili Bosanske Krajine, posebno Dubica, [[Banja Luka]], [[Novi Grad|Bosanski Novi]], [[Mrkonjić Grad]] (ranije poznat kao Varcar Vakuf itd., gdje je novoštokavski ijekavski zamijenio čakavski i štokavski ikavski. Sumarno, jezik od 15. do 19. stoljeća bi se moglo reći da je uglavnom, uz manje izmjene, ostao isti ili se prirodno dalje razvijao na većem dijelu sadašnje BiH; jedini izuzetak čini prostrano područje Bosanske Krajine i manjim dijelom, Podrinja i Semberije. Prema tome, u 15. i 16. stoljeću dolazi do novog pomaka u razvoju jezika, koji sazrijeva u novom ozračju orijentolnog civlizacijskoga kruga i temeljen na jezičkoj baštini stare Bosne iz srednjeg vijeka. Poznata je činjenica da nerijetko zanemarivana ostvarenja postaju, post festum gledano, proslavljenim temeljima budućnosti. U književnosti dobar je primjer Voltaire, koji je mislio steći slavu epovima (sada uglavnom zaboravljenima), dok su za razonodu napisani kratki romani kao "Candide" ostali piščevo trajno nasljeđe koje ga je proslavilo. Sličan je slučaj s alhamijado (sreću se još i izrazi kao aljamiado, aljamijado, alhamiado) književnošću, koja je služila za razonodu svojim tvorcima koji su vlastitu kreativnu energiju uglavnom usmjerili na djela pisana klasičnim orijentalnim jezicima: arapskom, turskom i farsiju/perzijskom. No, tok historije je progutao ta njihova djela visokih ambicija, položivši ih u nepregledno more islamsko-orijentalne književnosti na centralnim jezicima islama. Ono što je ostalo, i po čemu su Mehmed Uskufi, Hasan Kaimija, Sirrija, Umihana Čuvidina i mnogi drugi zapamćeni jeste stvaralaštvo na narodnom jeziku. Još u ranom dobu javlja se dvostruka pismenost - na bosančici i arebici (ili arabici)- modificiranom arapskom pismu, u nekim elementima prilagođenom glasovnim karakteristikama narodnog jezika. [[Datoteka:Abeceda.jpg|[[Latinica]], [[bosančica]] i [[arebica]], historijska bosanska pisma.]] [[Alhamijado književnost]] je dala preko 100 djela - kako pjesničkih, tako i proznih. U pjesničkom izrazu dominiraju islamske forme: ilahije, kaside, zatim poučne, satirično-političke i društveno-kritičke pjesme, te vjerski spjevovi, dok u prozi nalazimo udžbenike, praktične priručnike, vjersko-poučnu literaturu i sl. Prema podacima, koje je objelodanio Muhamed Hadžijahić u knjizi "Bosansko-Hercegovačka književna hrestomatija", 1. dio, "Starija književnost", Sarajevo 1974. prvi pjesnik na narodnom jeziku Bosne bijaše Ajvaz Dedo, čija je pjesma o prodoru kralja Matijaša u Bosnu datirana oko 1480. Književnost u pregledu starije književnosti nije hronološki uređena, i uz poznata imena (Uskufi, Kaimija, Čuvidina) dominiraju anonimi iz raznih zbirki, prvenstveno one samoga Hadžijahića. Tekstovi se dijele na ljubavne pjesme, pobožne, didaktične, refleksije na savremene događaje, arzuhale, legende i molitve. Većina djela je anonimnoga postanka, a spomenuti autori su Zirai (Aršinović), [[Fejzo Softa]] (iz Travnika, bez datuma), [[Muhamed Hevaji Uskufi Bosnevi|Muhamed Hevaji Uskufi]] (prva polovica 17.st., Tuzla), Hasan Kaimija (Sarajlija, umro u Zvorniku 1691/2.), Karahodža ([[1779]]. učenik u Banjoj Luci, tekst nastao u Žepču), Ajvaz-Dedo (možda najstariji tekst, [[1480]].?), [[Umihana Čuvida]] (umrla oko 1870.), Jusuf Livnjak (jedan od najstarijih predstavnika), [[Mehmed-aga Pruščanin]] ("Duvanjski arzuhal", oko 1728.). Općenito, ako je datacija tačna, može se reći da se radi o neprekinutom korpusu od 1480. do, bar, 1850. (a vjerojatno i kasnije). Tekstovi su na arebici, a potječu iz svih krajeva Bosne i Hercegovine, no, najviše iz stare Bosne (Sarajevo, Tuzla), te Donjih Kraja (Duvno, Livno,..) i Hercegovine (Mostar,..). Zbirke i izvori su uglavnom Bašagićeva, Ćorović-Kemurina, Nametkova, te muzeji i ostale institucije u BiH (dobar dio je bio u Hadžijahićevoj privatnoj zbirci). Jezik se mijenja kroz vrijeme, no neke karakteristike ostaju vidljive: većina je pjesama štokavsko ikavska, a dijelom i jekavska. Praktički su nestali čakavski oblici, koji se nalaze vrlo rijetko ("črn"), dok turcizmi rastu, pa su neke pjesme skoro nerazumljive zbog potrebe stalnoga zagledanja u glosar. Prosjek je oko 20% turcizama u tekstu, dok u početnoj, možda najstarijoj Ajvaz-Dedinoj kasidi iz [[1480]]., o prodoru kralja Matijaša u Bosnu, nema orijentalizama osim 2-3 (vada - rok, rahmet - milost, bo kaside - ovu poučnu pjesmu). Duvanjski arzuhal je sačuvan na turskom pod imenom "Bosandža lisanile arzuhal" (Molba na bosanskom), "Bošnjakuša" Karahodžina (žepački izraz, istočnobosanski u jekavsko-ikavskoj mješavini, pretovaren turcizmima; također, u njoj nalazimo šćakavske oblike poput "dojde"). Jedna je pjesma zanimljiva zbog očita utjecaja dubrovačko-dalmatinske književnosti (sonetna forma, hrvatski formalni izraz (tko, gospoje u vokativu, bez turcizama), datirana oko 1750. Neki od primjera interesantnih za alhamijado književnost je oblik koji srećemo u pjesništvu Mehmeda Uskufija. Donosimo dio pjesme Mehmeda Uskufija ([[1601]], Solin kod Tuzle - poslije [[1651]]) :'''''Savjet ženama''''' :''Ah Boga vam, sve žene,'' :''bac'te zlu ćud od sebe,'' :''svjet uzmite od mene.'' :''Bacte zlu ćud od sebe...'' :''Ej vi žene udate,'' :''grijeha se čuvajte,'' :''muža dobro slušajte,'' :''Bacte zlu ćud od sebe.'' :''Ako ste vi kadune'' :''i ukoliko uljudne,'' :''mužu budte ugodne.'' :''Bacte zlu ćud od sebe.'' :''Bogu robna ti budi'' :''i svom mužu ugodi,'' :''te u dženet uhodi!'' :''Bacte zlu ćud od sebe.'' :''Svaka žena zagluša'' :''koja muža ne sluša,'' :''njome šejtan brod kuša.'' :''Bacte zlu ćud od sebe.'' :''Što muž neće ne radte,'' :''na sotonu ne jašte,'' :''mužu hatur ne kvarte.'' :''Bacte zlu ćud od sebe.'' :''Mužu hizmet činite,'' :''dobro ga se bojite,'' :''ružnom smrti ne mrite.'' :''Bacte zlu ćud od sebe.'' :''Koja muža imade'' :''hak muževski ne znade'' :''u džehenem upade.'' :''Bacte zlu ćud od sebe.'' :''Ah Boga vam, Sarajke'' :''ne slušajte vi majke,'' :''a ni one ebejke.'' :''Bacte zlu ćud od sebe!'' ...... Pjesmu smo naveli u okrnjenom obliku (cijela, ima 26 četeverostiha), no i to je dovoljno da se izvuku neki zaključci. Vidljivo je da Uskufi upotrebljava veliki broj islamskih orijentalizama. Zanimljivo je i to da je navedena pjesma većinom štokavsko-ijekavska, dok je većina ostalih Uskufijevih pjesama napisana na štokavsko-ikavskom dijalektu ("Ja, kauri, vami velju", "Višnjemu Bogu sve koji sazda", "Molimo se tebi, Bože", i sl.). Iz toga se mogu izvući bar dva značajna zaključa: * striktna jezičko-dijalekatska podjela je, kao i u slučaju dubrovačkih pjesnika, nemoguća i besmislena, jer se piše na ikavsko-ijekavskoj mješavini * Uskufi koristi turcizme prvenstveno u tekstovima koji referenciraju običajni svakodnevni život, dok u vjersko-pobožnim pjesmama, nasuprot očekivanju, islamskih orijentalizama skoro da i nema, osim u dijelovima koji se odnose na karakteristično teološke pojmove. Sve to ukazuje da je tursko-islamski leksik prodro u svakodnevni život, ali na ograničenim poljima. Uz ovo treba reći da je Uskufi autor prvog bosanskog rječnika, i to je prvi eksplicitni spomen bosanskog jezika od autora iz Bosne. Rječnik je dovršen 1631. i objavljen pod imenom "Makbul-i 'arif", a bolje poznat pod popularnim nazivom "Potur-Šahidi" napisan po uzoru na sličan perzijsko-turski rječnik "Tuhfe-i Šahidi" turskoga pjesnika Ibrahima Šahidija. Radi se o rimovanome bosansko-turskom rječniku štokavsko-ikavskoga narječja. To djelo ima u svemu oko 700 riječi koje se objašnjavaju u tristotrideset stihova. Možemo ga čitati i kao pjesnički tekst, jer nije napravljen po pravilima zapadne leksikografije. Evo primjera (turske riječi nismo pisali s prijeglasima, a jat je upisan po običajima kao rogato e - ě ): :''Ompek'' poljubit, ''kočmak'' zagerlit; :''Ton ile gomlek'' gaće košulj ''dur'' :Mačka ''kedi dir'', pička ''diferdže'', :''Hem'' kad ''kačan dur'', ''čatlak'' pukal ''dur''. :Gluh ''oldy sagyr'', slěp ''ne kor dur''. :Hrom ''topal dur'', šugav ''ne kel dur''. :Ognjište ''odžak'', ''hem'' kut ''budžak dur''. :''Kušluk ne'' ručak, lokva ''ne gol dur''. :Lěpu milovat zakon je davni. :''Guzeli sevmek adet ezel dur''. Kao zaključak, moglo bi se navesti da alhamijado književna produkcija, gleda li se jezična struktura, pokazuje sljedeće karakteristike: * relativno ujednačen jezični idiom, štokavsko ikavski i jekavski * vokabular u kojemu je vidljiv porast udjela turcizama, i koji su se najviše ukorijenili na poljima vjerske terminologije, porodičnih i društvenih odnosa, kao i zanata * promjene u morfologiji koje su vidljive u tvorbi riječi, posebno u pojavi sufiksa tipa –lija ili –džija (sevdalija, kujundžija), kao i onomastici i toponimima (prezimena kao Haramija, imena mjesta kao Sarajevo, Tuzla, Donji Vakuf itd.) Danas bošnjačko stanovništvo, za razliku od srpskog i hrvatskog, čuva fonem "h" u većini slučajeva kada ovaj nestaje u novoštokavštini (hoću, hajde). Uzrok tome lingvisti traže u tome da su večina Bošnjaka bili Bošnjaci muslimani. Pa se odgovor traži u vjerskom odgoju temeljenom na Kur'anu koji zbog prozodijskih zahtjeva djeluje u očuvanju toga fonema a Bošnjaci pravoslavci i Bošnjaci katolici su ga sigurno sačuvali preko Bošnjaka muslimana ali su i oni nekad h u nekim riječima odbacili ali je to više od osobe do osobe ali se može reči da je bosanska varijanta za razliku od srpske i hrvatske večinom zadržala h a i primila puno vise orijentalizama što se može objasnit orijentalnim načinom života bosanskih muslimana. Kao zaključak o ovom periodu, moglo bi se reći da se bosanska varijanta, iako je pred njim bio (i još jest) dobar put do formalne standardizacije, ostavila značajna djela u vernakularu koja se po idiomu bitno ne razlikuju od sadašnjega propisanog standarda. To je štokavsko jekavski i ikavski vernakular, s karakteristikama koje su ušle u kasniji književni jezik (a odstupaju od većinskih štokavskih govora Hrvata i Srbe je očuvanje fonema "h"), te veći udio turcizama, prije svega u porodičnim i zanatskim odnosima. === Usmena književnost === Ironijom sudbine, najpoznatija bosanska narodna umotvorina, pjesma "Hasanaginica", postigla je svjetsku slavu prvo kao "ilirska" pjesan koju je zabilježio Alberto Fortis u svom putopisu, i koja je ubrzo prodrla u evropska kulturna središta koncem 18. i početkom 19. stoljeća. Ipak, Vuk Karadžić je tu izvorno štokavsko-ikavsku (pa i čakavsku - tako ju je Fortisu u Splitu recitirao hrvatski kulturni djelatnik Giulio Bajamonti) pjesancu predstavio njemačkoj i evropskoj javnosti kao vrhunac srpske narodne poezije. Najznačajnije zbirke epske i lirske narodne poezije izašle su u Hrvatskoj i inostranstvu (sakupljači pisci i etnolozi Luka Marjanović, Kosta Hörmann, [[Alija Nametak]], [[Nasko Frndić]], Milman Parry; krajem 20. stoljeća te su zbirke ponovno izdane i obrađene u redakciji Đenane Buturović i Muniba Maglajlića). Zbirke su opsežne - npr. Marjanovićeva, koja je sakupljana u Krajini, s "pivačem" Mehmedom Kolakovićem, te drugima, ima preko 255.000 stihova; Parryjeva, koja reproducira preko 12.000 stihova bjelopoljskog "Homera" Avde Međedovića. Za jezičnu situaciju je važno sljedeće: * epske i lirske pjesme, a i veoma popularne i rado bilježene sevdalinke, pružaju, u pogledu jezičkoga izraza, očekivanu sliku-unatoč "prepravljanju" tekstova tokom vremena (npr. uklanjanje raznih jezičnodijalekatskih osebujnosti, a katkad i nedopustive intervencije u tekstu koje su se očitovale u dodavanju ili oduzimanju riječi ili cijelih stihova), vidljivo je da je usmeno stvaralaštvo, na dijalekatskoj razini, ostvareno na bosansko-dalmatinskom, istočno-bosanskom, istočnohercegovačko-krajiškom i zetsko-sandžačkom dijalektu * narodne pjesme imaju osjetno veći udio turcizama, ili islamskih orijentalizama u vokabularu, nego što je to uobičajeno u razgovornom jeziku U formalnoj standardizaciji bosanske varijante narodno stvaralaštvo je sudjelovalo u mjeri kojoj je to bilo moguće, a to znači da se njegov utjecaj osjetio ponajviše na većoj zastupljenosti turcizama. No, budući da moderna civilizacija već ima u velikoj mjeri izgrađen vokabular, utjecaj narodne poezije i usmenoga stvaralaštva je uglavnom ograničen na rječnik tradicionalnih zanimanja i zanata, obiteljskih odnosa i vjersko-običajne terminologije. === Književnost i pismenost na orijentalnim jezicima === Pretci današnjih Bošnjaka, osim aljamijado literature na narodnom jeziku, razvili su bujnu i raznovrsnu pismenost na orijentalnim jezicima, prije svega turskom. Taj fenomen je istražen u djelima Safveta Bašagića, Muhameda Mujezinovića, Hazima Šabanovića, Fehima Nametka i Smaila Balića. Esencijalno, radi se o izuzetno vitalnoj spisateljskoj aktivnosti koja je pokrivala velik dio ljudske aktivnosti (lirsku i mističnu poeziju, teologiju, medicinu, matematiku, logiku, alhemiju, astronomiju, filologiju, putopise, naznake historiografije,..)- i to golema većina na turskom, manji dio na arapskom, te najmanji na perzijskom. Među mnogobrojnim autorima se ističu Hasan Kafi Pruščak, Šejh Jujo, Nerkesi, Derviš-paša Bošnjak, Arif Rizvanbegović Stočević, Mula Mustafa Bašeskija, Salih Muvekkit, Fevzija Mostarac, Muhamed Enveri Kadrić... Veliki je dio tih tekstova ostao je aktuelan, jer je posvećen političko-povijesnoj problematici (razne bune, upad Eugena Savojskog u Sarajevo, ..), te opisima Rusije koje su napisali zarobljenici iz Bosne. Tu su i značajna djela historiografije npr. Muvekkita, Kadrića. U taj dio korpusa pismenosti i književnosti spada o brojna epigrafika na nišanima (grobljima), što je područje koje je sistematski obradio ugledni paleograf i epigrafičar Mehmed Mujezinović. == Situacija u 20. stoljeću i standardizacija == [[Datoteka:Gramatika bosanskog jezika.jpg|thumb|250px|[[Gramatika bosanskog jezika]] ([[1890]])]] Tokom 20. stoljeća bosanska varijanta je prošla kroz mnoge mijene, od kojih će biti zabilježene i komentirane samo najvažnije. Prvi, i vjerovatno najvažniji period u formiranju savremene bosanske standardne varijante je razodoblje prijelaza 19. u 20. stoljeće. Jezik najvažnijih autora toga vremena je, u većini svojih glavnih crta, praktički istovjetan sadašnjem, propisanom u pravopisnim priručnicima, gramatikama i rječnicima [[Alija Isaković|Isakovića]], [[Senahid Halilović|Halilovića]] i Jahića. Naravno, ovdje valja napomenuti da je taj jezični izraz bio više implicite normiran, tj. pokazivao je ujednačenost u praksi, bez pridržavanja strogih preskripcija jezičnih savjetnika. Potencijalni prigovor fizionomiji jezika u najistaknutijih autora toga doba (Bašagić, Ćazim Ćatić, Mulabdić) mogao bi se svesti na sljedeće: budući da su djela tih pisaca bili uglavnom objavljivana u Hrvatskoj, njihov jezični izraz nije reprezentativan jer odslikava ideološki izbor objavitelja i nekad i spomenutih autora. Taj, na prvi pogled racionalan prigovor, uvjerljivo je pobijen detaljnom gramatičkom, leksičkom i drugom tekstualnom analizom jezičnog izraza navedenih spisatelja, koja nepobitno pokazuje da se radi o logičkom produžetku i nasljedovanju bosanskog književnog izraza prošlih stoljeća, a prvenstveno literature 19. stoljeća prije Austro-Ugarske okupacije. Drugo razdoblje je doba Kraljevine SHS ili, kasnije, Jugoslavije. Za vrijeme NDH bio je izražen i puristički radikalizam, kada je puristička tendencija nekih hrvatskih preskriptivaca dovedena do apsurda. U tim vremenima je u djelima većeg broja bosanskih pisaca ipak sačuvan autentičan izraz ([[Enver Čolaković]], [[Hasan Kikić]], [[Hamdija Kreševljaković]]). Odlike bosanske varijante su sljedeće: * bosanska standardna varijanta srpskohrvatskog jezika, kao i ostale varijante (hrvatska, crnogorska i srpska) povezane su sa starijom jezičkom baštinom nastalom na tlu Bosne i Hercegovine * jezički standard još nije u potpunosti zavladao medijima bošnjačkoga naroda u Bosni i Hercegovini * jezičke spomenike predturskog perioda kakve nalazimo na natpisima na kamenim mramorima i u poveljama Kotromanića, odlikuje štokavsko narječje prožeto u većoj ili manjoj mjeri crkvenoslovenskim. Predturska Bosna je područje ćirilične pismenosti, imala je i svoje autentično i posebno pismo [[Bosančica|bosančici]], dok se latinično pismo prvi put javlja za vrijeme [[Austro-Ugarska|Austro-Ugarske]]. * jezički spomenici koji nisu pisani na mješavini crkvenoslovenskog i vernakulara, kakvog nalazimo na natpisima na stećcima u 14. i 15. stoljeću, sežu u 16. i 17. stoljeće, u [[Alhamijado Književnost|alhamijado književnost]] pisanoj na modificiranom arapskom alfabetu ([[arebica]]). Česta je bila i upotreba [[Ćirilica|ćirilice]], i to prvenstveno u korespondenciji bosanskih velikaša ("begovica", [[begovsko pismo]]) * tokom 19. stoljeća (prvenstveno krajem stoljeća), pojavljuje se opsežnija kulturna djelatnost na jeziku koji najčešće imenovao srpskohrvatskim. [[Meša Selimović]] autor djela "[[Tvrđava (1970 roman)|Tvrđava]]" i "Derviš i smrt", i Izet Sarajlić su neki od poznatijih bosanskih pisaca, dok u sandžačke pisce ubrajamo Huseina Bašića, Ćamila Sijarića, Murata Baltića, Bajrama Redžepagića i Safeta Sijarića. Raspadom [[Socijalistička Federativna Republika Jugoslavija|Jugoslavije]] i za vrijeme rata u [[Bosna i Hercegovina|Bosni i Hercegovi]] intenzivirana je kodifikacija bosanske varijante, i to u rječnicima [[Alija Isaković|Alije Isakovića]], pravopisu [[Senahid Halilović|Senahida Halilovića]] i gramatikama [[Dževad Jahić|Dževada Jahića]] i Senahida Halilovića. Odlike njihovih normativističkih djela su češća upotreba orijentalizama ("turcizmi" i "arabizmi") i očuvanje fonema "h" i "f" u izvjesnom broju riječi kao odraz posebnosti govora Bošnjaka. == Povezano == {{multicol}} * [[gramatika srpskohrvatskog jezika]] * [[fonologija srpskohrvatskog jezika]] * [[pravopis srpskohrvatskog jezika]] * [[historija srpskohrvatskog jezika]] * [[Bečki književni dogovor]] * [[Novosadski dogovor]] * ''[[Deklaracija o zajedničkom jeziku]]'' (2017.) * [[naziv srpskohrvatskog jezika]] {{multicol-break}} * [[južnoslavenski jezici]] * [[serbokroatistika]] * [[štokavski]] * [[usporedba srpskohrvatskih standardnih varijeteta|usporedba srpskohrvatskih standardnih varijanti]] * [[hrvatski|hrvatska varijanta]] * [[srpski|srpska varijanta]] * [[crnogorski|crnogorska varijanta]] {{multicol-end}} == Napomene == {{notelist}} == Reference == {{reflist}} == Literatura == * {{cite book|last=Gröschel |first=Bernhard |authorlink=Bernhard Gröschel |editor1-last=Waßner |editor1-first=Ulrich Hermann |title=Lingua et linguae. Festschrift für Clemens-Peter Herbermann zum 60. Geburtstag |publisher=Shaker |pages=159–188 |language=njemački |chapter=Bosnisch oder Bosniakisch? |trans_chapter=Bosanski ili bošnjački? |series=Bochumer Beitraäge zur Semiotik, n.F., 6 |location=Aachen |year=2001 |isbn=978-3-8265-8497-8 |oclc=47992691}} * {{cite book|last=Kafadar |first=Enisa |editor1-last=Henn-Memmesheimer |editor1-first=Beate |editor2-last=Franz |editor2-first=Joachim |title=Die Ordnung des Standard und die Differenzierung der Diskurse; Teil 1 |publisher=Peter Lang |pages=95–106 |language=njemački |chapter=Bosnisch, Kroatisch, Serbisch – Wie spricht man eigentlich in Bosnien-Herzegowina? |trans_chapter=Bosanski, hrvatski, srpski – kako se ustvari govori u Bosni i Hercegovini? |chapterurl=https://books.google.com/books?id=63hKaFGtTDAC&pg=PA95&lpg=false#v=onepage&q&f=false |location=Frankfurt na Majni |year=2009 |oclc=699514676 |accessdate=11. marta 2017}} * {{cite journal |author=Kordić, Snježana |authorlink=Snježana Kordić |title=I dalje jedan jezik |url=http://www.sveske.ba/bs/content/i-dalje-jedan-jezik |journal=Sarajevske sveske |issue=10 |pages=83–89 |year=2005 |location=Sarajevo |issn=1512-8539 |ssrn=3432980 |id={{CROSBI|430085}} |archivedate=2013-03-30 |archiveurl=https://www.webcitation.org/6FV9vC5bx?url=http://www.sveske.ba/bs/content/i-dalje-jedan-jezik |deadurl=no |accessdate=22 August 2019 }} <small>[http://www.cobiss.ba/scripts/cobiss?command=DISPLAY&base=cobib&rid=15543046 (COBISS-BH)]{{Dead link|date=August 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</small>. *{{cite news |date=2018-03-29 |title=Snježana Kordić odgovara na tekst Hamze Ridžala |url=http://bib.irb.hr/datoteka/935898.Odgovor_SK_na_Stav.pdf |publisher=''Stav'' |issue=160 |location=Sarajevo |issn=2303-7172 |id={{CROSBI|935898}} |page=67 |archivedate=2018-12-24 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20181224170508/http://bib.irb.hr/datoteka/935898.Odgovor_SK_na_Stav.pdf |deadurl= |accessdate=2018-09-09 }} == Vanjske veze == {{Commonscat|Bosnian language}} * [http://www.skolegijum.ba/tekst/index/956 Školski pravopisni priručnik]{{Dead link|date=June 2024 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} * [http://bosanskijezik.blogger.ba/ Pitanja i odgovori o bosanskoj normi] {{Slavenski jezici}} [[Kategorija:Bosanski jezik| ]] [[Kategorija:Bosanskohercegovačka kultura|Jezik]] [[Kategorija:Srpskohrvatski jezik]] [[Kategorija:Jezici Bosne i Hercegovine]] [[Kategorija:Jezici Srbije]] [[Kategorija:Jezici Hrvatske]] [[Kategorija:Jezici Crne Gore]] [[Kategorija:Jezici Slovenije]] [[Kategorija:Jezici Albanije]] [[Kategorija:Jezici Turske]] [[Kategorija:Jezici po abecedi]] 2pjppr0l2dostpoptvj8btmjak5sji6 0 35208 42470615 42246463 2025-06-09T12:42:47Z ~2025-64892 259117 /* Oklopni transporteri i borbena vozila pešadije */ 42470615 wikitext text/x-wiki {{Podaci o vojsci |ime = Војска Србије |država genitiv = Републике Србије |izvorno ime = |slika = [[Datoteka:Emblem of the Serbian Armed Forces.svg|220px]] |opis slike = Grb VS |osnovana = [[2006]]. |datum stanja = [[2013]]. |raspuštena = |rodovi =[[Datoteka:Kov_vs.PNG|30px|]] '''[[Kopnena vojska Srbije|Kopnena Vojska (KoV)]]'''<br />[[Datoteka:Serbian Air Force and Air Defence coat of arms.svg|40px|]] '''[[Vazduhoplovstvo i protivvazduhoplovna odbrana Vojske Srbije|Vazduhoplovstvo i protivvazduhoplovna odbrana (ViPVO)]]<br /> [[Datoteka:KzO VS.gif|30px|]] [[Komanda za obuku Vojske Srbije|Komanda za obuku (KzO)]] |glavnokomandujući = [[Aleksandar Vučić]] |položaj glavnokomandujućeg = [[Predsednik Republike Srbije]] |ministar = [[Miloš Vučević]] |položaj ministra = [[Ministarstvo odbrane Republike Srbije|Ministar odbrane]] |komandant = [[Milan Mojsilović]] |položaj komandanta = [[Načelnik Generalštaba Vojske Srbije|Načelnik Generalštaba]] |godine = od 18 |regrutni rok = |raspoloživih = 2.579.620 |raspoloživih ž = |godine vs = |podatak o ljudstvu = |sposobnih = 2.077.660 |sposobnih ž = |stasava = 128.291 (2008) <ref name="cia.gov">{{cite web |url=https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/ri.html |title=CIA - The World Factbook |publisher=Cia.gov |date= |accessdate=23. 1. 2013. |archive-date=2018-12-15 |archive-url=https://web.archive.org/web/20181215192259/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/ri.html |dead-url=yes }}</ref> |stasava ž = |aktivni = 40.075 (2018) |rezervni = 120.000 (2022) |inostranstvo = |budžet = 120,8 milijarde dinara (2,4 milijarde dolara) |procenat BDP = 2,4% |domaće fabrike = * SDPR Jugoimport * Zastava Oružje * Krušik * TRZO „Čačak“ * „Utva“ Pančevo * VTRZ „Moma Stanojlović“ * FAP * EDEPRO * Prvi partizan * Sloboda * Prva iskra * Prva petoletka * Milan Blagojević - Namenska * Trajal * Teleoptik - žiroskopi * VTI Bөograd * TOC * TRZO Kraґujevac * VGI |strani dobavljači = |uvoz = |izvoz = |istorija = |činovi = [[Činovi Vojske Srbije]] |slika2 = |opis slike2 = }} '''Vojska Srbije''' (skraćeno '''VS''') je oružana formacija Republike Srbije. Zvanično je stvorena [[8. jun]]a [[2006]]. godine uredbom [[Narodna skupština Republike Srbije|Narodne Skupštine Republike Srbije]]. Nastala je nakon proglašenja nezavisnosti [[Crna Gora|Crne Gore]] od onih delova [[Vojska Srbije i Crne Gore|Vojske Srbije i Crne Gore]] koji su se nalazili na teritoriji [[Srbija|Srbije]]. Po Ustavu Republike Srbije, Vojska Srbije je oružana sila Republike Srbije namenjena za odbranu zemlje od oružanog ugrožavanja spolja, kao i za izvršavanje drugih misija i zadataka, u skladu sa Ustavom, zakonom i principima međunarodnog prava koji regulišu upotrebu sile. Vojska Srbije se može upotrebiti van granica Republike Srbije samo po odluci Narodne skupštine Republike Srbije. Brojno stanje Vojske Srbije je oko 208.000 lica. Vojska sprovodi značajne organizacione promene, ali se suočava i sa velikim finansijskim problemima. == Misije i zadaci vojske == Misije i zadatke Vojske definiše Skupština na osnovu neotuđivog prava države na individualnu i kolektivnu odbranu, saglasno članu 51. povelje OUN, na principima međunarodnog prava kojima se reguliše upotreba sile. Misije Vojske su: odbrana države od spoljnog oružanog ugrožavanja; učešće u izgradnji i očuvanju mira u regionu i svetu; podrška u slučaju prirodnih nepogoda i katastrofa. Osnovni zadaci Vojske su: odvraćanje od oružanog ugrožavanja i drugih vojnih izazova, rizika i pretnji bezbednosti; odbrana teritorije, vazdušnog prostora i akvatorije; osposobljavanje vojnika, starešina, komandi, jedinica i ustanova za realizaciju misija i zadataka; učešće u međunarodnoj vojnoj saradnji i mirovnim operacijama pod okriljem OUN i sistema kolektivne bezbednosti; pružanje pomoći u slučaju prirodnih nepogoda i katastrofa većih razmera, u kojima su ugroženi ljudski životi, životna sredina i materijalna dobra.<ref>{{Cite web |title=Archive copy |url=http://www.vs.rs/index.php?content=23a71f1c-f710-102b-bdc2-a0672172d7df |access-date=2014-05-03 |archivedate=2009-02-18 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20090218204425/http://www.vs.rs/index.php?content=23a71f1c-f710-102b-bdc2-a0672172d7df |deadurl=yes }}</ref> Mogućnosti Vojske za otklanjanje opasnosti od vojnih pretnji iskazuju se sposobnošću za odvraćanje i odbranu. Sposobnost za odvraćanje Vojske, kako je navedeno u Beloj knjizi odbrane, iskazuju njena opremljenost savremenim borbenim sistemima i organizovanost za obavljanje zadataka, te učešće u realizaciji zadataka u sastavu međunarodnih snaga. Vojska sposobnost za odbranu iskazuje svojim mogućnostima odbrane teritorije, vazdušnog prostora i akvatorije, uz angažovanje neophodnih resursa odbrane, samostalno i uz podršku partnera, saveznika i prijateljskih država. Sposobnosti Vojske za odvraćanje i odbranu projektuju se za maksimalan intenzitet procenjenih vojnih izazova, rizika i pretnji bezbednosti, a vrsta, jačina i način angažovanja snaga zavise od konkretne situacije. Iskazuju se uspešnim funkcionisanjem sistema, javnošću rada i kvalitetom priprema za odbranu, osposobljenošću kadra, formiranjem borbenih sastava sposobnih da efikasno obave zadatke, vežbovnim aktivnostima (uključujući i snage partnera i saveznika), borbenim mogućnostima naoružanja i vojne opreme i visokim nivoom odlučnosti za odbranu. == Reforme == [[Datoteka:Vojska Srbije počasni plotun.JPG|thumb|250px|desno|''Počasni plotun'']] Reforme u vojsci po [[NATO]] [[standard]]ima su počele da se sprovode od 2003. godine dok je i dalje postojala državna zajednica Srbija i Crna Gora. Tada je na mesto minastra odbrane bio postavljen Boris Tadić. Broj aktivnih pripadnika je počeo rapidno da se smanjuje tako da se danas zaustavio na 38 hiljada s tendencijom pada na 30 hiljada koliko je predviđeno da vojska Srbija poseduje u budućnosti. Takođe je došlo do smanjenja broja tenkova i ostalih oklopnih vozila. Svi tenkovi tipa T-55 su povučeni iz upotrebe do 2008. godine iako kompanija Jugoimport ima program za modernizaciju ovih tenkova tako da Srbija danas poseduje 212 tenkova tipa M-84. Takođe je došlo do smanjenja kalibra na jurišnim puškama tipa Zastava M-70 sa 7,62&nbsp;mm na 5,56&nbsp;mm. Srbija je takođe rashodovala protivavionske sisteme STRELA kao i sve samohodne protivavionske sisteme ZSU-57. Činovi i oznake na uniformama pripadnika vojske Srbije su takođe reformisani po NATO standardima tako da sada u sastavu oružanih snaga Srbije postoje potpuno novi činovi kao što su [[brigadni general]] i [[Komodor (čin)|komodor]]. == Organizacija == Vojska Srbije je organizovana<ref>http://www.vs.rs/index.php?content=079c72d5-f713-102b-bdc2-a0672172d7df</ref> na strategijskom, operativnom i taktičkom nivou, u komande jedinice i ustanove. Načelno je čine vidovi, rodovi i službe. Vidovi Vojske Srbije su: [[Kopnena vojska Srbije|Kopnena vojska]] i [[Vazduhoplovstvo i protivvazduhoplovna odbrana Vojske Srbije|Vazduhoplovstvo i Protivvazdhoplovna odbrana]]. Princip organizovanja je ''hibridni'', s izmešanim elementima vidovskog, pod jednim glavnim štabom i s elementima podele na operativne grupacije i službe. === Jedinice podređene Generalštabu Vojske Srbije === [[Datoteka:Pocasni vod VS.jpg|mini|250px|Garda]] * '''[http://www.vs.rs/index.php?content=b6670314-f718-102b-bdc2-a0672172d7df Brigada veze] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111011095214/http://vs.rs/index.php?content=b6670314-f718-102b-bdc2-a0672172d7df |date=2011-10-11 }}''' ** 1. Centar stacioniranih veza ** 2. Centar stacioniranih veza ** 3. Centar stacioniranih veza ** Bataljon veze * '''[http://www.vs.rs/index.php?content=b3ec10f4-f717-102b-bdc2-a0672172d7df Centralna logistička baza] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111011095253/http://vs.rs/index.php?content=b3ec10f4-f717-102b-bdc2-a0672172d7df |date=2011-10-11 }}''' ** 1. Skladišni bataljon ** 2. Skladišni bataljon ** 3. Skladišni bataljon ** 4. Skladišni bataljon ** Komandna četa ** 1. SPC Beograd ** 2. SPC Beograd * [[Datoteka:Serbian Armed Forces (emblem of Serbian guard-Gvardija).gif|50px|]] '''[[Garda Vojske Srbije|Garda]]''' ** Prištapske jedinice ** Počasni bataljon ** [[Datoteka:25VP.png|25px|]][[Vojna policija Srbije|25. Bataljon Vojne policije]] ** Logistički bataljon ** Rezidencijalni objekti ** Objekti posebne namene === Komanda za obuku === [[Datoteka:Uniforma M10.JPG|mini|Uniforma M10 Vojske Srbije]] * 1. centar za obuku (Sombor) [http://www.vs.rs/index.php?content=c06b86f5-00c0-102c-9376-1203da3a9437 Sombor] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160801025328/http://www.vs.rs/index.php?content=c06b86f5-00c0-102c-9376-1203da3a9437 |date=2016-08-01 }} * 2. centar za obuku (Pančevo) [http://www.vs.rs/index.php?content=8b7a7dda-00c1-102c-9376-1203da3a9437 Pančevo] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090317130647/http://www.vs.rs/index.php?content=8b7a7dda-00c1-102c-9376-1203da3a9437 |date=2009-03-17 }} * [[3. centar za obuku (Jakovo)]] * 4. centar za obuku (Valjevo) * 5. centar za obuku (Zaječar) * 6. centar za obuku (Kruševac) * 7. centar za obuku (Leskovac) * Centar za obuku KoV (Požarevac) * Centar za obuku ViPVO (Batajnica) * Centar za obuku logistike (Kruševac) * Centar za obuku veze, informatike i ED (Gornji Milanovac) * Centar za usavršavanje kadrova ABHO (Kruševac) * Intervidovski poligon „Pasuljanske livade“ (Ćuprija) == Oznake == <center> <gallery> Datoteka:Oznaka pripadnosti.svg|Oznaka pripadnosti Vojsci Srbije - na službenoj uniformi Datoteka:Oznaka_pripadnosti_maskirna.svg|Oznaka pripadnosti Vojsci Srbije - na maskirnoj uniformi </gallery> </center> === Rodovi === Rodovi Vojske Srbije su: * pešadija, * oklopne jedinice (OJ), * artiljerija, * inženjerija, * artiljerijsko raketne jedinice za protivvazduhoplovna dejstva (ARJ PVD), * avijacija, * pomorstvo, * elektronsko izviđanje i protivelektronska dejstva (EI i PED). === Službe === Službe Vojske Srbije se dele na opšte i logističke. ==== Opšte službe ==== * obaveštajna, * bezbednosna, * vojna policija, * veza, * atomsko-biološko-hemijska (ABH), * vazdušno osmatranje i javljanje (VOJ), * informatička, * geodetska, * hidrometeorološka i hidronavigacijska, * pravna. ==== Logističke službe ==== * tehnička, * intendantska, * sanitetska, * saobraćajna, * veterinarska, * građevinska, * finansijska. == Oprema == [[Datoteka:M-80 A.JPG|mini|desno|250px|Borbeno vozilo pešadije M-80]] Spisak opreme koju koristi Vojska Srbije. === Kopnena vojska === ==== Tenkovi ==== [[Datoteka:M-77 Oganj.jpg|mini|desno|250p|250p|SVRL M-77 „Oganj“]] [[Datoteka:VIU-55 Munja.jpg|mini|desno|250p|VIU-55 „Munja“, borbeno inženjerijsko vozilo Vojske Srbije]] [[Datoteka:MT-55A.jpg|mini|desno|250p|MT-55A transporter mostova Vojske Srbije]] * GBT [[M-84]] - 275 aktivno, 75 u rezervi (predložena modernizacija na M-2001) * GBT [[T-72]] - 13 aktivno+ 30 T-72S (donacija Ruske Federacije) i 52 u rezervi * GBT [[T-55]] - 150 aktivno, 100 u rezervi ==== Oklopni transporteri i borbena vozila pešadije ==== * BVP [[BVP M-80|M-80A]] - 320 aktivno, oko 200 u rezervi * OT [[BTR-50|BTR-50PK]] - ~40 (koriste se kao komandna vozila pri oklopnim jedinicama i PVO) * BVP [[BTR-60|BTR-60 PU-12]] - ~60 (koriste se kao komandna vozila PVO sa Strelama-1M) * Izviđački auto [[BRDM-2]] - ~76+30 (donacija Ruske Federacije) * Borbena kola [[BOV-VP|BOV M-86]] - ~88 (koristi ih Vojna Policija)+ 65 BOV 3 (u rezervi ) * Protiv-oklopno vozilo [POLO M-83] - 84 * Oklopni transporter [[MT-LB|MT-LBu 1V12]] - ~80 (komandno vozilo pri samohodnim haubičkim artiljerijskim divizionima) * Višenamensko borbeno vozilo [[Humvee]] -21 ==== Vučna artiljerija ==== * top 130&nbsp;mm M46 - 380 * top-haubica 152&nbsp;mm Nora - 450 * haubica 122&nbsp;mm [[D-30 (haubica)|D30]] - 72 (+ oko 500 u rezervi) ==== Samohodna artiljerija i raketna artiljerija ==== * Samohodna haubica 122&nbsp;mm [[2S1 Gvozdika]] -102 * SVRL [[M-94 Plamen-S]] - 121 * SVRL [[M-77 Oganj]] - 250 * SVRL [[M-87 Orkan]] - 4 ==== PVO sredstva u Kopnenoj vojsci ==== [[Datoteka:Bespilotna_letelica_Orbiter_VS.JPG|mini|desno|250p|Bespilotna letelica Orbiter]] * PA top Bofors 40&nbsp;mm L/70 - (navođen [[Žirafa (radar)|Žirafom]]) * rs PVO S-1M - ~222 * rs PVO S-10 - 158 * rs PVO ''ŠILO'' - ~1500+ ==== Neborbena vozila ==== [[Datoteka:Blindirani buldozer.jpg|mini|desno|250p|Blindirani buldožer Vojske Srbije]] * 2000-3500 vojnih džipova i lakih vozila (Puh 300gd, UAZ-469, Pincauger, TARA, Defender, Lada Niva) * 5000-7000 vojnih kamiona (FAP-1118, FAP-2228, FAP-2026, TAM-110, TAM-130, TAM-150, TAM-5000, KrAZ,FAP 2632 8x8, [[MAZ-537]] 8x8) * 400-550 inženjerijskih vozila ([[M-84|M-84AI]], [[T-55|T-55TZI]], [[MT-55A]], VIU-55 Munja, BTM-3) ==== Protiv-oklopni raketni sistemi ==== * [[PO Lanser Bumbar|Bumbar]] * [[9M14 Maljutka]] * [[9K111 Fagot]] * [[M-79 Osa]] * [[M-80 „Zolja“]] * [[M90 „Stršljen“|M-90 Stršljen]] ==== Pešadijsko naoružanje ==== * Pištolj 9&nbsp;mm [[Zastava CZ99|CZ99]] * Automatski pištolj 7.65&nbsp;mm [[Zastava M84|M84]] * Automatska puška 7.62&nbsp;mm [[Zastava M70|M70A/M70B1]] * Automatska puška 5.56&nbsp;mm [[Zastava M21|M21S]] * [[Hekler i Koh MP5]] * Dalekodometni snajper 12.7&nbsp;mm [[Zastava M93 Crna Strela|M93 Crna Strela]] * [[Zastava M93 (BGA)]] * Snajperska puška 7.9&nbsp;mm [[Zastava M76|M76]] * Snajperska puška 7.62&nbsp;mm [[Zastava M91|M91]] * Automatska puška [[Zastava M85|M85]] * Automatska puška [[Zastava M90|M90]] * Automatska puška [[Zastava M77|M77]] * Puškomitraljez 7.62&nbsp;mm [[Zastava M72|M72]] * Mitraljez 7.62&nbsp;mm [[Zastava M84|M84]] * Mitraljez 12.7&nbsp;mm [[Zastava M87|M87]] * minobacači [[Minobacač M74|M74]] i M75 120&nbsp;mm === Vazduhoplovstvo i PVO === ==== Raketni sistemi PVO ==== * [[S-125 Neva]] - 2 diviziona, modernizovana * [[2K12 Kub]] - 3 diviziona, modernizovana * Pancir s1 - 1 divizion * Fk 3 - 4 diviziona ==== Vazduhoplovi ==== [[Datoteka:MiG-21 bis 17161 V i PVO VS, august 04, 2008.JPG|mini|desno|250p|[[MiG-21]]bis iz sastava 101. lovačke avijacijske eskadrile 204. avio baze.]] ===== Borbeni avioni ===== * '''[[MiG-21]]''' ** MiG-21bis (lovac) - 21- van upotrebe ** MiG-21UM (nastavni lovac) - 9 - samo 3 aktivna i remontovana * '''[[MiG-29]]''' ** MiG-29 (lovački avion) - 7 ** MiG-29UB (nastavni lovac) - 3 * '''[[J-22 Orao]]''' ** J-22 (jurišnik) - 21 ** NJ-22 (nastavni jurišnik) - 9 ** IJ-22 (izviđački jurišnik) - 10 ** INJ-22 (izviđački nastavni jurišnik) - 6 * '''[[G-4 Super Galeb]]''' ** G-4 (školsko-borbeni mlaznjak) - 25[[Datoteka:An-26 71386 V i PVO VS, august 04, 2008.JPG|mini|desno|250p|Modernizovani transportni avion Antonov An-26]] ===== Transportni avioni ===== * '''[[Lasta 95]]''' (osnovna obuka) - 15 (od 16. oktobra 2011) * '''[[Utva 75]]''' (vezni avion) - 12 * '''[[An-2]]''' (transportni avion) - 1 * '''[[Antonov An-26|An-26]]''' (transportni avion) - 6 ===== Helikopteri ===== [[Datoteka:Mi-24 V i PVO VS, august 04, 2008.JPG|mini|desno|250p|Borbeni helikopter Mil Mi-24V]] * '''Eurocopter UH-72 Lakota''' - 9 ** 6 H145M za Vojsku Srbije i 3 za MUP RS * '''[[Mi-8]]''' - 9 ** Mi-17V (desantno-borbeni helikopter) - 2 (remontovani 2010) * '''[[SA 342 Gazela|Soko Gazela]]''' ** HO-42/45 (osnovni helikopter) - 17 ** HI-42 Hera (izviđački helikopter) - 5 ** HN-42M Gama (protivoklopni helikopter) - 31 == Veze == * [[Vojska Srbije i Crne Gore]] * [[Činovi Vojske Srbije]] * [[Verska služba u Vojsci Srbije]] * [[Vrhovni komandant Vojske Srbije]] * [[Vrhovni zapovjednik Oružanih snaga Republike Hrvatske]] == Reference == {{reflist}} == Vanjske veze == {{Commonscat|Military of Serbia}} * [http://www.vs.rs/ Vojska Srbije] * [http://grb.zbrka.net/ Srpski Grbovi] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070116044743/http://grb.zbrka.net/ |date=2007-01-16 }} * [http://www.mod.gov.rs/ Zvanični sajt Ministarstva odbrane Srbije] * [http://www.vojska.net/military/scg/ Vojska Srbije i Crne Gore / Vojska Srbije i Crne Gore - VSCG] * [http://www.vojska.net/military/srj/ Vojska Jugoslavije] * [http://www.antikvarne-knjige.com/vojna-akademija-kraljevine-srbije Vojna akademija Kraljevine Srbije - Fotografije] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100314161145/http://www.antikvarne-knjige.com/vojna-akademija-kraljevine-srbije |date=2010-03-14 }} * [http://www.politika.rs/rubrike/Drustvo/Od-februara-svestenici-u-vojsci.sr.html Od februara sveštenici u vojsci], Jelena Čalija, Politika, društvo, 10. decembar 2010. * [http://www.politika.rs/rubrike/Drustvo/U-januaru-uzi-izbor-za-novi-borbeni-avion.sr.html U januaru uži izbor za novi borbeni avion], Miroslav Lazanski, Politika, društvo, 24. decembar 2010. * [http://www.politika.rs/rubrike/Drustvo/Nove-uniforme-u-pet-boja-Srbije.sr.html Nove uniforme u pet boja Srbije], Aleksandar Apostolovski, Politika, društvo, 14. januar 2011. * [http://www.politika.rs/rubrike/Drustvo/Vojska-posle-36-godina-izabrala-novi-kamion.sr.html Vojska posle 36 godina izabrala novi kamion], B. Bilbija, Politika, društvo, 5. februar 2011. {{Commonscat|Military of Serbia}} * [http://www.mod.gov.rs/cir/4396/obelezja-4396#Znacke_sap Značke i obeležja Vojske Srbije] [[Kategorija:Vojska Srbije]] [[Kategorija:Srbija]] [[Kategorija:Vojska po državama|Srbija]] at7a2kxbyrr81i07hmie5yxymr0da8a 0 53661 42470666 42261238 2025-06-10T06:15:46Z Subnorns 149942 42470666 wikitext text/x-wiki {{marksizam}} [[Datoteka:Lafargue 1871.jpg|thumb|right|Paul Lafargue]] '''Paul Lafargue ''', ([[15.5.]] [[1842]]. - [[26.11.]] [[1911]].) rođen u [[Santiago de Cuba]], je [[socijalizam|socialistički]] francuski revolucionarni aktivista, književni kritičar, teoretičar, pisac i politički aktivist, poznat po djelu "[[Pravo na lijenost]]" i učesnik u [[Pariska komuna|Pariškoj komuni]] [[1871]]. U braku sa [[Laurom Marks]], kćerkom [[Karl Marx|Karla Marksa]]. Kritikovao kumunistički pokret na bazi ciljeva revolucije. Ideja bi po Lafargu trebala biti oslobođenje pojedinca, a ne njegovo porobljavanje u vidu najamnog rada. == Vanjske veze == * [http://www.marxists.org/francais/lafargue l'Archive Internet des Marxistes] * [http://www.danas.rs/vesti/feljton/milioni_odlaze_s_njiva_za_zovom_fabrickih_sirena.24.html?news_id=78424 Milioni odlaze s njiva za zovom fabričkih sirena]{{Dead link|date=June 2024 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} {{Commonscat}} {{DEFAULTSORT:Lafargue, Paul}} [[Kategorija:Filozofi|Lafargue, Paul]] g6pzdfq6miv6y1m1b2isv7aywg255k6 0 55642 42470624 42237010 2025-06-09T16:31:44Z ~2025-64996 259197 42470624 wikitext text/x-wiki {{Gradska četvrt | naziv = Mali Mokri Lug | slika = Mali_Mokri_Lug_i_Istočna_kapija.jpg | opis_slike = Mali Mokri Lug i [[Istočna kapija Beograda]] u pozadini | grad = [[Beograd]] | opština = [[Gradska opština Zvezdara|Zvezdara]] | površina = | stanovništvo = 22.024 | stanovništvo_godina = 2002 | gustina = | mapa = Belgrade | gšir = 44.780921 | gduž = 20.523480 }} '''Mali Mokri Lug''' LENA je [[beograd]]sko i [[opština Zvezdara|zvezdarsko]] naselje. Njegovo ime potiče od mnogih izvora vode, što važi i za susedno naselje, Veliki Mokri Lug, u kojima se oni danas uglavnom i nalaze, uključujući i izvor Mokroluškog potoka. == Položaj == Mali Mokri lug se nalazi u južno-centralnom delu opštine Zvezdara. Uglavnom se pruža duž [[Bulevar Kralja Aleksandra|Bulevara Kralja Aleksandra]] i [[autoput Beograd-Niš|autoputa Beograd-Niš]]. Oko M. M. Luga se nalaze naselja: [[Mirijevo]] (sever), [[Konjarnik]] (zapad), [[Medaković III]] (jugozapad), [[Veliki Mokri Lug]] (jug) i [[Kaluđerica]] (istok, ovo poslednje je u opštini [[Opština Grocka|Grocka]]). == Geografija == Mali Mokri Lug zauzima severnu (odn. severoistočnu) dolinsku stranu, danas uglavnom prekrivenog, [[Mokroluški potok|Mokroluškog potoka]], bliže njegovom izvoru. Danas se pravcem njegovog toka proteže Autoput, koji je i granica prema Velikom Mokrom Lugu. Istovremeno se radi o padinama Zelenog brda i Stojčinog brda (visina 270 metara), tako da je celo naselje nagnuto prema jugozapadu. == Istorija i administracija == U [[rimsko Carstvo|rimsko doba]] u okolini Mokrog luga se nalazio punkt ''Ad sextum''<ref>S verovatnim značenjem "Na šestom miljokazu" - idući od [[Kalemegdan|Kalemegdana]] duž Bulevara, do Stojčinog brda ima blizu 9 kilometara odn. oko 6 [[Rimska milja|rimskih milja]]</ref>, jedna od tačaka odbrane na rimskom [[dunavski limes|dunavskom limesu]] (granici). Pre [[Prvi srpski ustanak|Prvog srpskog ustanka]] kraj je bio nenaseljen, pokriven šumama. Verovatno je Karađorđe ovde naselio ljude iz [[niš]]ke i [[leskovac|leskovačke]] nahije. Posle sloma ustanka i bežanije, ljudi su se vratili i tako je utvrđeno selo Mokri lug, koji će se kasnije podeliti na Veliki i Mali Mokri lug. [[Milan Đ. Milićević]] u "Kneževini Srbiji" piše da je [[1825]]. u mehani ovog sela bio uhvaćen Miloje Đak, pokretač [[Đakova buna|Đakove bune]], koji je zatim odveden u [[Batočina|Batočinu]], gde je pogubljen<ref>[http://www.archive.org/stream/Knezevina_Srbija#page/n101/mode/1up "Kneževina Srbija", str. 73] (digitalna str. 101), Milan Đ. Milićević (archive.org)</ref>. Između dva rata, u mokroluškoj opštini se, za razliku od beogradske, nije plaćala trošarina na alkohol, tako da su vino i rakija švercovani odatle u grad - trošarinci su bili u poteri za "reketerima", često maloletnicima, ponekad je dolazilo do krvoprolića.<ref>[https://digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/vreme/1939/01/24#page/4/mode/1up "Vreme", 24. jan. 1939, str. 5]. digitalna.nb.rs</ref> Struja je dovedena do sela 1940.<ref>[http://www.digitalna.nb.rs/wb/NBS/novine/vreme/1940/10/06#page/9/mode/1up Vreme, 6. okt. 1940, str. 10]. digitalna.nb.rs</ref> Tokom oslobođenja Beograda [[1944]]., ovde su se vodile mnoge borbe (vidi [[Mirijevo#Drugi svetski rat]]). Mali Mokri Lug je prvobitno bio zasebno selo, van gradskog područja. Beograd se širio gradnjom Konjarnika tokom 1960-tih i 1970-tih, a i M. M. Lug se brzo razvijao kao predgrađe (sa 1600 stanovnika koliko je imao 1921. godine, porastao je na 10.378 stanonovnika u vreme formalnog priključenja gradu), tako da je već [[1971]]. pripojen užoj teritoriji grada i postao mesna zajednica. M.M. Lug je nastavio da raste, danas čini najistočniji deo užeg Beograda, razvija se i dalje duž Bulevara i Smederevskog puta (produžetak Bulevara). Tako je nastala neprekinuta izgrađena površina sa Velikim Mokrim Lugom i Kaluđericom (podnaseljem Klenak). Mali Mokri Lug je kraće vreme polovinom 1950-tih bio posebna opština, ali je [[1. 1.|1.1.]][[1957]]. pripojen (zajedno sa opštinom [[Đeram (Beograd)|Stari Đeram]]) opštini Zvezdara. M. M. Lug je u Zvezdaru uneo i sela Kaluđerica, [[Leštane]] i [[Vinča]], koji su kasnije odvojeni i pripojeni opštini Grocka. Područje M.M.Luga je zahvaćeno s dve mesne zajednice (MZ): "Mali Mokri Lug" i "Zeleno Brdo" (vidi dole). == Karakteristike == Prema popisu iz 2002. M.M.Lug je imao 22.124 stanovnika, skoro sve u niskogradnji. Duž Bulevara se razvila komercijalna zona, s mnogim radnjama i radionicama. Blizu autoputa se nalazi Mokroluško groblje. == Zeleno Brdo == Zeleno Brdo je severni produžetak Malog Mokrog Luga, severno od Bulevara, pruža se prema Mirijevu i [[Cvetko|Cvetku]], granice mesne zajednice se pružaju do južnog vrha Zvezdarske šume. Nalazi se na istoimenom brdu. MZ "Zeleno Brdo" je imala 9819 stanovnika prema popisu iz 2002. == Izvori == * [http://www.urbanizam.zvezdara.com/granice_zvezdara-mz.kml Granice opštine Zvezdara i mesnih zajednica] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100113211416/http://www.urbanizam.zvezdara.com/granice_zvezdara-mz.kml |date=2010-01-13 }} - .kml fajl, otvara se ''Google Earth''om - pogledati za granice mesnih zajednica M.M.Lug i Zeleno Brdo. * [http://www.zvezdara.org.rs/index.php?option=com_content&task=view&id=144&Itemid=181 O istoriji Mokrog Luga] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090307230134/http://www.zvezdara.org.rs/index.php?option=com_content&task=view&id=144&Itemid=181 |date=2009-03-07 }}. {{reflist}} {{Zvezdara}} {{commonscat|Mali Mokri Lug}} [[Kategorija:Zvezdara]] [[Kategorija:Beogradska naselja]] qs22wjq7ygvno8lw4gmoq5sk40fuqvy 0 68600 42470637 41440401 2025-06-09T20:00:04Z ~2025-63240 259245 /* Svojstva */ 42470637 wikitext text/x-wiki {{Infobox zviježđe| ime = Jarac | name = Capricornus | abbreviation = Cap | genitive = Capricorni | symbology = [[rog]]ati [[domaća koza|jarac]]| RA = 21 | dec= −20 | areatotal = 414 | arearank = 40 | numberstars = 1 | starname = [[Delta Capricorni|δ Cap]] ([[Deneb Algedi]]) | starmagnitude = 3.0 | meteorshowers = * [[Alpha Kapricornidi]] * [[Chi Kapricornidi]] * [[Sigma Kapricornidi]] * [[Tau Kapricornidi]] * [[Kapricornidi-Sagitaridi]] | bordering = * [[Vodenjak (zviježđe)|Vodenjak]] * [[Orao (zviježđe)|Orao]] * [[Strijelac (zviježđe)|Strijelac]] * [[Mikroskop (zviježđe)|Mikroskop]] * [[Južna riba]] | latmax = 60 | latmin = 90 | month = rujnu | notes=}} {{Commonscat|Capricornus}} '''Jarac''' ([[latinski jezik|lat]]. ''Capricornus'') je jedno od [[sazviježđe|zviježđa]] [[Zodijak|zodijaka]]. Također je jedna od 88 modernih i 48 originalnih [[Klaudije Ptolomej|Ptolomejevih]] konstelacija. Jarac graniči s [[Orao (zviježđe)|Orlom]], [[Strijelac (zviježđe)|Strijelcem]], [[Mikroskop (zviježđe)|Mikroskopom]], [[Južna riba|Južnom Ribom]] i [[Vodenjak (zviježđe)|Vodenjakom]]. Ponekad je poznato i pod imenom "Morska koza", jer dio neba na kojem se nalazi zove se ''More''. === Svojstva === Jarac je najtamnije zviježđe u zodijaku poslije [[Rak (zviježđe)|❤️]]. Najsjajnije zvijezde nalaze se u trokutu čije vrhove čine zvijezde α2 Jarca (Giedi), δ Jarca (Deneb Algiedi) i ω Jarca. Giedi (α Jarca) je dvostruka zvijezda s komponentama [[prividni sjaj|prividnog sjaja]] od + 4.5 i 3.8 magnituda. δ Jarca je promjenjiva pomračinska zvijezda prividnog sjaja od + 3.0 magnitude. Zviježđe Jarac nije bogato objektima dubokog svemira. U njemu se nalazi nekoliko galaktika i zvjezdanih skupova. Među njima se ističe [[Messier 30|M30]], [[kuglasti skup]] oko 1° južno od galaktike [[NGC 7103]]. Na jugozapadnom rubu zviježđa nalazi se [[NGC 6907]], prečkasta spiralna galaksija. {{zviježđa}} [[Kategorija:Zviježđa]] ig5zku6myoxbamxaxf7pw4gi5ic2w83 42470638 42470637 2025-06-09T20:00:17Z Jet Pilot 226912 Vraćena izmjena korisnika/korisnice [[Special:Contributions/~2025-63240|~2025-63240]] ([[User talk:~2025-63240|razgovor]]) na posljednju izmjenu korisnika/korisnice [[User:XXBlackburnXx|XXBlackburnXx]] 1799626 wikitext text/x-wiki {{Infobox zviježđe| ime = Jarac | name = Capricornus | abbreviation = Cap | genitive = Capricorni | symbology = [[rog]]ati [[domaća koza|jarac]]| RA = 21 | dec= −20 | areatotal = 414 | arearank = 40 | numberstars = 1 | starname = [[Delta Capricorni|δ Cap]] ([[Deneb Algedi]]) | starmagnitude = 3.0 | meteorshowers = * [[Alpha Kapricornidi]] * [[Chi Kapricornidi]] * [[Sigma Kapricornidi]] * [[Tau Kapricornidi]] * [[Kapricornidi-Sagitaridi]] | bordering = * [[Vodenjak (zviježđe)|Vodenjak]] * [[Orao (zviježđe)|Orao]] * [[Strijelac (zviježđe)|Strijelac]] * [[Mikroskop (zviježđe)|Mikroskop]] * [[Južna riba]] | latmax = 60 | latmin = 90 | month = rujnu | notes=}} {{Commonscat|Capricornus}} '''Jarac''' ([[latinski jezik|lat]]. ''Capricornus'') je jedno od [[sazviježđe|zviježđa]] [[Zodijak|zodijaka]]. Također je jedna od 88 modernih i 48 originalnih [[Klaudije Ptolomej|Ptolomejevih]] konstelacija. Jarac graniči s [[Orao (zviježđe)|Orlom]], [[Strijelac (zviježđe)|Strijelcem]], [[Mikroskop (zviježđe)|Mikroskopom]], [[Južna riba|Južnom Ribom]] i [[Vodenjak (zviježđe)|Vodenjakom]]. Ponekad je poznato i pod imenom "Morska koza", jer dio neba na kojem se nalazi zove se ''More''. === Svojstva === Jarac je najtamnije zviježđe u zodijaku poslije [[Rak (zviježđe)|Raka]]. Najsjajnije zvijezde nalaze se u trokutu čije vrhove čine zvijezde α2 Jarca (Giedi), δ Jarca (Deneb Algiedi) i ω Jarca. Giedi (α Jarca) je dvostruka zvijezda s komponentama [[prividni sjaj|prividnog sjaja]] od + 4.5 i 3.8 magnituda. δ Jarca je promjenjiva pomračinska zvijezda prividnog sjaja od + 3.0 magnitude. Zviježđe Jarac nije bogato objektima dubokog svemira. U njemu se nalazi nekoliko galaktika i zvjezdanih skupova. Među njima se ističe [[Messier 30|M30]], [[kuglasti skup]] oko 1° južno od galaktike [[NGC 7103]]. Na jugozapadnom rubu zviježđa nalazi se [[NGC 6907]], prečkasta spiralna galaksija. {{zviježđa}} [[Kategorija:Zviježđa]] izsxs23sype12olrfldldp87az34j9l 0 168136 42470636 42454087 2025-06-09T19:57:55Z ~2025-65092 259257 Izmena je u imenu Petar umesto Nikola. Nikola je rođen 1973, ne može biti u drugom svetskom ratu. 42470636 wikitext text/x-wiki '''Petar Bojović''' je bio četnički kapetan, zapovednik Durmitorske brigade tokom drugog svetskog rata. Zajedno sa [[Pavle Đurišić|Pavlom Đurišićem]] učestvovao je u [[pokolj u oblasti Pljevalja, Priboja, Čajniča i Foče|pokolju muslimana Pljevalja, Čajniča i Foče]] početkom [[1943]]. godine. Juna meseca 1942.godine oprostio jednom komunisti ubistvo svoje majke. Umro je u [[2004]]. godine u [[London]]u, u 97. godini života. == Drugi svjetski rat == Bojović je bio zadužen za kontakt sa [[italijani|italijanskim]] okupatorom, radi uzimanje municije, regulisanja hrane i dozvole prelaska četničkih jedinica preko Lima.<ref name="IZVEŠTAJ">[https://www.znaci.org/00001/4_14_1_113.htm IZVEŠTAJ BOJOVIĆA DRAŽI MIHAILOVIĆU OD 29. JUNA 1942. O SITUACIJI U SANDŽAKU I DURMITORSKOM SREZU]</ref> Nakon odašiljanja Bojovića u Berane, po odobrenju komandanta italijanske divizije »Pusteria« [[9. maj]]a 1942. izvršen je prelaz sandžačkih četničkih odreda radi napada na partizanske jedinice u rejonu Mojkovca.<ref>https://www.znaci.org/00001/4_14_1_83.htm</ref> Bojović je sredinom [[1942]]. u srezu durmitorskom organizovao tajne patrole četnika, snabdevene [[petokraka]]ma, koje su imale zadatak da se kao [[narodnooslobodilačka vojska Jugoslavije|partizani]] pojavljuju kod svih onih za koje se veruje da održavaju vezu sa partizanima.<ref name="IZVEŠTAJ"/> [[3. 1.|3. januara]] [[1943]]. godine primio je zapovest od Draže Mihailovića za "čišćenje Čajničkog sreza od ustaško-mislimanskih organizacija".<ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_2_2.htm ZAPOVEST DRAŽE MIHAILOVlCA OD 3. JANUARA 1943. KOMANDANTIMA MILEŠEVSKOG I DRINSKOG KORPUSA I DURMITORSKE BRIGADE ZA UNIŠTENJE MUSLIMANA I PRIPADNIKA NARODNOOSLOBODILAČKOG POKRETA U ČAJNIČKOM SREZU]</ref> [[22. 1.|22. januara]] [[1943]], uoči [[Operacija Weiss|Četvrte neprijateljske ofanzive]], od [[Pavle Đurišić|Pavla Đurišića]] je dobio naređenje da se sprema za polazak u zapadnu Bosnu da se bori protiv partizana.<ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_2_18.htm NAREĐENJE KOMANDANTA LIMSKO-SANDŽAČKIH ČETNIČKIH ODREDA OD 22. JANUARA 1943. POTČINJENIM KOMANDANTIMA ZA FORMIRANJE I UPUĆIVANJE JEDINICA U ZAPADNU BOSNU RADI BORBE PROTIV NOVJ]</ref> === Pokolj nejači === {{main|Pokolj muslimana Pljevalja, Čajniča i Foče}} Februara 1943. komandovao je napadom Durmitorske brigade na [[Bukovica (Laktaši)|Bukovicu]], planinsko selo severno od Pljevalja.<ref name="znaci.org">[https://www.znaci.org/00001/4_14_2_24.htm ZAPOVEST KOMANDANTA LIMSKO-SANDŽAČKIH ČETNIČKIH ODREDA OD 29. JANUARA 1943. KOMANDANTIMA ODREDA ZA UNIŠTENJE MUSLIMANSKOG ŽIVLJA U FOČANSKOM, ČAJNICKOM I PLJEVALJSKOM SREZU]</ref> [[Pavle Đurišić|Đurišićeva]] zapovest od [[29. 1.|29. januara]] je glasila: "''Bukovicu spaliti''."<ref name="znaci.org"/> U Bukovici su tom prilikom ubijene 574 osobe.<ref>[http://sr.wikisource.org/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BA_%D1%86%D0%B8%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B6%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B0_%D1%83_%D0%91%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%86%D0%B8_%D0%BA%D0%BE%D0%B4_%D0%9F%D1%99%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%99%D0%B0&oldid=15102 Списак цивилних жртава рата у Буковици код Пљеваља]</ref> Od toga najviše žena i male djece: * ženskog pola: 50,71% * djece do 7 godina: 32,04% * djece do 14 godina: 50,37% * starih preko 50 godina: 12,90% Najviše su stradala godišta 1937, 1938, 1939, i 1940, što znači dvogodišnjaci/dvogodišnjakinje i četvorogodišnjaci/četvorogodišnjakinje. === Bitka na Neretvi === {{main|Bitka na Neretvi}} Kapetan Nikola Bojović je, zajedno sa mnogim drugim četničkim komandantima, učestvovao u [[Operacija Weiss|Četvrtoj neprijateljskoj ofanzivi]] udruženih snaga Osovine protiv [[narodnooslobodilačka vojska Jugoslavije|jugoslovenskih partizana]]. Početkom [[mart]]a 1943. godine, opkoljeni partizani su izvršili proboj neprijateljskog obruča, prešli Neretvu i razbili Bojovićeve snage: {{izdvojeni citat|7. ov. mes. u 8 časova izvešten sam da je Bojović razbijen da su partizani prešli Neretvu i zauzeli s. Krstac. Odmah sam naredio letećoj pokret a ja automobilom krenuo napred. Prvi mi je bio cilj da spasem Ivana (Ružića, komandanta 2. durmitorske brigade) koji je padom Krstača i nastupanjem partizana prema Kuku bio opkoljen. Uz put već oko 8 časova sreo sam celu Bojovićevu brigadu kod samog Konjica u paničnom bekstvu. Jedva sam ih zadržao, možeš misliti šta sam im sve radio. Pokrenuti ih napred nisam mogao.<ref>AVII, Ča, k. 142, reg. br. 56/1 (CG-V-1610).</ref>|Izveštaj Lukačevića Ostojiću od 9. marta 1943. godine}} == Nasleđe == Govor nad odrom Nikole Bojovića crnogorsko-primorski mitropolit [[Srpska pravoslavna crkva|SPC]] [[Amfilohije Radović|Amfilohije]] započeo je rečima iz [[Evanđelje|Jevanđelja]]: „Ko bude veran do smrti daću mu život večni“, a zatim nastavio: „Kapetan Nikola Bojović bio je do smrti veran: majčinom mlijeku, Bogu, Otadžbini i Kralju.“ Za Amfilohija je Bojović „vitez duha, obraza i vjere“, kome je „prah ovde, a slava svugde.“<ref>[http://pravoslavlje.spc.rs/broj/901/tekst/vitez-duha-obraza-i-vere/print/lat Vitez duha, obraza i vere]{{Dead link|date=October 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> == Izvori == {{Izvori|2}} == Vanjske veze == * [https://www.znaci.org/00001/4_14_1_113.htm IZVEŠTAJ BOJOVIĆA DRAŽI MIHAILOVIĆU OD 29. JUNA 1942. O SITUACIJI U SANDŽAKU I DURMITORSKOM SREZU] * [https://www.znaci.org/00001/35_1.htm SPISAK ŽRTAVA FEBRUARSKOG POKOLJA 1943. U OPŠTINI PLJEVLJA] [[Kategorija:Umrli 2004.]] [[Kategorija:Četnici]] [[Kategorija:Saradnja četnika sa snagama Osovine u Drugom svetskom ratu]] [[Kategorija:Bitka na Neretvi]] adbtywla2scuqvywbp7lrmvfsvgwrza 0 178084 42470659 42238767 2025-06-09T22:06:10Z ~2025-66129 259305 U članak je dodata poznata lokalna grupa dečaka po nazivu PH boys. Grupa je opšte poznata u naselju i daje širi kontekts čitaocu o duhu ovog prigradskog mesta. 42470659 wikitext text/x-wiki {{For|plažu u Crnoj Gori|Plavi Horizonti (plaža)}}. {{Gradska četvrt | naziv = Plavi Horizonti | slika = Crkva Svetog Atanasija Velikog, Put za Plave Horizonte.jpg | opis_slike = Plavi Horizonti | grad = [[Beograd]] | opština = | površina = | stanovništvo = | stanovništvo_godina = | gustina = | mapa = Belgrade | gšir = 44.848886 | gduž = 20.340951 }} '''Plavi Horizonti''' je prigradsko naselje u [[Beograd]]u, koje se nalazi u [[Gradska opština Zemun|opštini Zemun]]. Jedno je od najnovijih beogradskih naselja, uz naselje [[Altina]]. == Lokacija == Plavi Horizonti se nalaze u zapadnom delu [[Zemun]]a i protežu se duž [[Pruga Beograd—Novi Sad|pruge Beograd—Novi Sad]]. Graniči se sa naseljem [[Altina]] na severu i proteže se dalje u pravcu naselja [[Novi Grad (Zemun)|Vojni Put II]] i [[Kolonija Zmaj]] na jugoistoku i naselja [[Zemun Polje]] na severozapadu. == Karakteristike == Do kasnih 1990-ih godina, ovo je bila nenaseljena oblast porkivena livadama. Nakon izbijanja [[Rat u Jugoslaviji|rata u Jugoslaviji]] 1991, a naročito nakon [[Operacija Oluja|akcije Oluja]] hrvatkse vojske 1995. koja je proterala 320.000 [[Srbi|Srba]] iz [[Hrvatska|Hrvatske]] u [[Republika Srbija (1992–2006)|Srbiju]], mnoge izbeglice naselile su ovo područje, što je rezultiralo stvaranjem nekoliko novih naselja ([[Altina]], [[Plavi Horizonti]], [[Grmovac]], [[Busije]]). [[Altina]] i Plavi Horizonti su izrasli u prava naselja, spojivši se sa zapadnim delom [[Zemun]]a. Po proceni [[Gradska opština Zemun|opštine Zemun]], u ova dva naselja trenutno živi oko 20.000 stanovnika. Nakon 2000. godine, započeto je ubranističko uređivanje naselja. Skoro sve ulice su asfaltirane, ali i dalje ostaju mnogi nerešeni problemi prevashodno vezani za komunalnu infrastrukturu. Naselje je povezano gradskim prevozom i kroz njega saobraća аutobus na liniji 709 (Zemun /Novi grad/—Plavi Horizonti—Zemun Polje /stajalište Franje Krča/). {{Gradske četvrti Zemuna}} == Grupa PH- Boys: == '''PH boys''' je neformalna grupa mladića sa '''Plavih horizonata''', poznata po svojoj domišljatosti, timskom duhu i nizu neobičnih i često avanturističkih poduhvata koji su obeležili njihovo detinjstvo i ranu mladost. Njihove aktivnosti uključivale su elemente kreativnosti, fizičkog izazova i improvizovane zabave, ostavljajući trajan trag u lokalnoj kulturi ovog naselja. === Istorija i aktivnosti: === Grupa je formirana početkom 2000-ih godina, kada su članovi bili u osnovnoj školi. Delovali su isključivo na teritoriji Plavih horizonata i njegove okoline, koristeći prirodne terene, napuštene objekte i široka kukuruzna polja kao pozornicu svojih zamisli. === Filmska produkcija: === Jedan od prvih kreativnih izraza '''PH boys''' bila je amaterska filmska produkcija. U ranoj mladosti snimali su kratke filmove u kukuruznim poljima, koristeći kućne kamere i rekvizite iz svakodnevnog života. Filmovi su bili inspirisani akcionim, avanturističkim i fantazijskim žanrovima. === Tajna baza u kukuruzu: === Jedan od najpoznatijih projekata grupe bila je izgradnja tajne baze u polju kukuruza. Baza je služila kao operativni centar, mesto za okupljanje i planiranje akcija. Gradnja je bila pažljivo izvedena, sa prirodnim maskiranjem i više “prostorija”. === Kukuruzna operacija: === PH boys su izveli legendarnu akciju ubiranja, pečenja i konzumiranja velike količine kukuruza sa poznate okolne njive. Kukuruz je pripreman na licu mesta, uz improvizovanu logorsku vatru, a ceo događaj se i danas prepričava među meštanima Plavih horizonata. === Olimpijske igre na Plavim horizontima: === Grupa je organizovala prve neformalne '''Olimpijske igre Plavih horizonata''', koje su uključivale niz takmičenja: trke, skokove, nadvlačenje konopca, pa čak i izmišljene discipline. Igre su bile simbol prijateljstva, rivaliteta i zdravog takmičarskog duha. === Fantazijske bitke: === Pod snažnim uticajem trilogije ''Gospodar prstenova'', PH boys su inscenirali simulirane bitke sa jasno podeljenim “rasama”, oružjem od drveta i samostalno izrađenim oklopima. Bitke su se vodile na livadama i u šumovitim delovima Plavih horizonata. === Građevinski eksperimenti: === Još jedan značajan poduhvat bila je izgradnja drvene kućice, čiji je krov bio pokriven azbestnim pločama preuzetim iz obližnjih ruševina. U to vreme nesvesni opasnosti po zdravlje, momci su pokazali izuzetnu snalažljivost i graditeljske veštine. === Simulacija rata u napuštenim kućama: === U napuštenim kućama Plavih horizonata, članovi su izvodili realistične simulacije ratnih sukoba. Koristeći igračke puške, dimne efekte i razrađene taktike, ove “misije” su imale visoku produkcijsku vrednost – barem po dečjim merilima. === Nasleđe PH-boys: === Iako su članovi '''PH boys''' s godinama odrasli i krenuli različitim životnim putevima, duh grupe nikada nije u potpunosti nestao. I danas, u zrelijem dobu, '''PH boys''' deluju iz senke – povremeno se okupljaju, osmišljavaju simbolične akcije i čuvaju tradiciju svojih ranih avantura. Njihova prisutnost je tiša, ali i dalje značajna u životu Plavih horizonata, kao nevidljiva sila koja podseća na slobodu, snalažljivost i bratstvo. [[Kategorija:Opština Zemun]] [[Kategorija:Beogradska naselja]] luahg1ipu74u3c70e0l1a90a7ccdl51 42470660 42470659 2025-06-09T22:50:53Z A09 154696 Vraćena izmjena korisnika/korisnice [[Special:Contributions/~2025-66129|~2025-66129]] ([[User talk:~2025-66129|razgovor]]) na posljednju izmjenu korisnika/korisnice [[User:Inokosni organ|Inokosni organ]] 42238767 wikitext text/x-wiki {{For|plažu u Crnoj Gori|Plavi Horizonti (plaža)}}. {{Gradska četvrt | naziv = Plavi Horizonti | slika = Crkva Svetog Atanasija Velikog, Put za Plave Horizonte.jpg | opis_slike = Plavi Horizonti | grad = [[Beograd]] | opština = | površina = | stanovništvo = | stanovništvo_godina = | gustina = | mapa = Belgrade | gšir = 44.848886 | gduž = 20.340951 }} '''Plavi Horizonti''' je prigradsko naselje u [[Beograd]]u, koje se nalazi u [[Gradska opština Zemun|opštini Zemun]]. Jedno je od najnovijih beogradskih naselja, uz naselje [[Altina]]. == Lokacija == Plavi Horizonti se nalaze u zapadnom delu [[Zemun]]a i protežu se duž [[Pruga Beograd—Novi Sad|pruge Beograd—Novi Sad]]. Graniči se sa naseljem [[Altina]] na severu i proteže se dalje u pravcu naselja [[Novi Grad (Zemun)|Vojni Put II]] i [[Kolonija Zmaj]] na jugoistoku i naselja [[Zemun Polje]] na severozapadu. == Karakteristike == Do kasnih 1990-ih godina, ovo je bila nenaseljena oblast porkivena livadama. Nakon izbijanja [[Rat u Jugoslaviji|rata u Jugoslaviji]] 1991, a naročito nakon [[Operacija Oluja|akcije Oluja]] hrvatkse vojske 1995. koja je proterala 320.000 [[Srbi|Srba]] iz [[Hrvatska|Hrvatske]] u [[Republika Srbija (1992–2006)|Srbiju]], mnoge izbeglice naselile su ovo područje, što je rezultiralo stvaranjem nekoliko novih naselja ([[Altina]], [[Plavi Horizonti]], [[Grmovac]], [[Busije]]). [[Altina]] i Plavi Horizonti su izrasli u prava naselja, spojivši se sa zapadnim delom [[Zemun]]a. Po proceni [[Gradska opština Zemun|opštine Zemun]], u ova dva naselja trenutno živi oko 20.000 stanovnika. Nakon 2000. godine, započeto je ubranističko uređivanje naselja. Skoro sve ulice su asfaltirane, ali i dalje ostaju mnogi nerešeni problemi prevashodno vezani za komunalnu infrastrukturu. Naselje je povezano gradskim prevozom i kroz njega saobraća аutobus na liniji 709 (Zemun /Novi grad/—Plavi Horizonti—Zemun Polje /stajalište Franje Krča/). {{Gradske četvrti Zemuna}} [[Kategorija:Opština Zemun]] [[Kategorija:Beogradska naselja]] 666jc6anyunj5648ysy61n40mtdr2i7 3 191288 42470670 41527699 2025-06-10T06:54:02Z Turkmen 89483 Turkmen premješta stranicu [[Razgovor s korisnikom:Meni111]] na [[Razgovor s korisnikom:SupermouseFDR]]: Automatsko premještanje stranice zbog preimenovanja korisnika „[[Special:CentralAuth/Meni111|Meni111]]“ u „[[Special:CentralAuth/SupermouseFDR|SupermouseFDR]]“ 41527699 wikitext text/x-wiki {| style="width:100%; background:transparent;" | style="background:#ffc9c9; border:1px solid #a3bfb1; -moz-border-radius-topleft:12px; -webkit-border-top-left-radius:12px; border-top-left-radius:12px; width:20%; height:30px" | <div class="center" style="width:auto; margin-left:auto; margin-right:auto;">[[File:Gnome-help.svg|18px|link=Pomoć:Sadržaj]] [[Pomoć:Sadržaj|Pomoć]]</div> | style="background:#cef2e0; padding:0.5em 0.5em 0.5em 1em; font-size:130%; border:1px solid #a3bfb1; -moz-border-radius-topright:12px; -webkit-border-top-right-radius:12px; border-top-right-radius:12px; width:80%; font-size: 120%;" | '''Pozdrav, Meni111! [[Wikipedia:Dobrodošli|Dobrodošli]] na [[Srpskohrvatska Wikipedija|Wikipediju]] na [[srpskohrvatski jezik|srpskohrvatskom jeziku]]!''' |- | style="background:#ffdec9; border:1px solid #a3bfb1; height:30px; padding-left:1em" | <div class="center" style="width:auto; margin-left:auto; margin-right:auto;">[[File:Nuvola apps ksig-vector.svg|18px|link=Wikipedia:Kurs/Tečaj]] [[Wikipedia:Kurs/Tečaj|Uvodni kurs/tečaj]]</div> | rowspan="8" style="background:#f5fffa; border:1px solid #a3bfb1; -moz-border-radius-bottomright:12px; -webkit-border-bottom-right-radius:12px; border-bottom-right-radius:12px; padding:0.5em 1em;" | Wikipedia je projekt slobodne internetske enciklopedije koju svako može uređivati. Ako se prvi put nalazite na Wikipediji i želite joj doprinositi, preporučamo da odvojite nešto vremena i proučite [[Wikipedia:Pet stubova Wikipedije|pet osnovnih načela]], te se upoznate sa Wikipedijinim [[Wikipedia:Smernice i preporuke|smjernicama i preporukama]]. Ako vam zatreba pomoć pri uređivanju, možete da pregledate [[Pomoć:Sadržaj|stranice pomoći]] i prođete kroz [[Wikipedia:Kurs/Tečaj|uvodni kurs/tečaj]]. Na [[Wikipedia:Stranica za razgovor|stranicama za razgovor]] uvijek se '''potpisujte''': bilo da utipkate 4 tilde <code><nowiki>~~~~</nowiki></code> bilo da kliknete na ikonu [[Datoteka:OOjs UI icon signature-ltr.svg|25px]] na traci za uređivanje. Izmjene [[Wikipedia:Što je članak?|članaka]] se '''nikad ne potpisuju'''. Na stranici [[Posebno:Recentchanges|Nedavnih izmjena]] možete saznati za nove zanimljive članke, ko je trenutno aktivan, odnosno šta se trenutno na Wikipediji radi. Na stranici [[Wikipedia:Pijaca-Пијаца|Pijace]] možete pročitati o novostima na Wikipediji i obratiti se zajednici, bilo da sudjelujete u diskusijama ili postavljate pitanje. Nadamo se da će vam ovdje biti ugodno, te da ćete svojim doprinosima postati stalni saradnik - '''Wikipedijanac'''! Ako imate bilo kakva pitanja, slobodno se obratite meni ili drugim urednicima na [[Wikipedia:Pijaca-Пијаца|Pijaci]]. Još jednom, dobrodošli na Wikipediju i sretan rad! <div style="border-bottom:1px solid #eee; padding-top:0.17em; padding-bottom:0.5em"></div> <div style="font-size: 90%;">[[Datoteka:English language.svg|25px]] Hello and welcome to the Serbo-Croatian Wikipedia! We appreciate your contributions. If you do not speak Serbo-Croatian, that's no problem. Talk to us via [[Wikipedia:Pijaca-Пијаца|our village pump]] in your native language or find and contact [[:Kategorija:Babel|users who speak your language]]. We hope you enjoy your time here!</div> |- | style="background:#fff5c9; border:1px solid #a3bfb1; height:30px; padding-left:1em" | <div class="center" style="width:auto; margin-left:auto; margin-right:auto;">[[File:Internet-group-help-faq.svg|18px|link=Wikipedia:Najčešće postavljana pitanja]] [[Wikipedia:Najčešće postavljana pitanja|Najčešće postavljana pitanja]]</div> |- | style="background:#edffc9; border:1px solid #a3bfb1; height:30px; padding-left:1em" | <div class="center" style="width:auto; margin-left:auto; margin-right:auto;">[[File:Accessories-text-editor.svg|18px|link=Wikipedia:Smjernice i preporuke]] [[Wikipedia:Smjernice i preporuke|Smjernice i preporuke]]</div> |- | style="background:#caffc9; border:1px solid #a3bfb1; height:30px; padding-left:1em" | <div class="center" style="width:auto; margin-left:auto; margin-right:auto;">[[File:Copyright-problem.svg|18px|link=Wikipedia:Autorska prava]] [[Wikipedia:Autorska prava|Autorska prava]]</div> |- | style="background:#c9d8ff; border:1px solid #a3bfb1; height:30px; padding-left:1em" | <div class="center" style="width:auto; margin-left:auto; margin-right:auto;">[[File:Unesco Cultural Heritage logo.svg|18px|link=Wikipedia:Pet stubova Wikipedije]] [[Wikipedia:Pet stubova Wikipedije|Pet stubova Wikipedije]]</div> |- | style="background:#e9c9ff; border:1px solid #a3bfb1; -moz-border-radius-bottomleft:12px; -webkit-border-bottom-left-radius:12px; border-bottom-left-radius:12px; height:30px; padding-left:1em" | <div class="center" style="width:auto; margin-left:auto; margin-right:auto;">[[File:Ambox warning yellow.svg|18px|link=Wikipedia:Šta Wikipedia nije]] [[Wikipedia:Šta Wikipedia nije|Šta Wikipedia nije]]</div> |} --[[Korisnik:Kolega2357|<font style="background: black" face="Courier" color="red">''' Kolega2357 '''</font>]][[Razgovor sa korisnikom:Kolega2357|<font style="background: green" face="Courier" color="red">''' Razgovor '''</font>]] 22:42, 10 decembar-просинац 2012 (CET) iyosdx4nx9uicppfca1nusdz5y87h3u 0 208821 42470616 41239027 2025-06-09T14:03:37Z ~2025-65679 259141 Nedostajala dva slova. 42470616 wikitext text/x-wiki {{Naselje (HR) | ime =Carinik | ime_genitiv =Carinika | izvorno_ime = | slika_panorama =Römische Zollwache.jpg | veličina_slike =200px | opis_slike =Uniforma [[Antički Rim|rimskog]] carinika - beneficariusa (rekonstrukcija izgleda u [[Nemačka|Njemačkom]] [[muzej]]u [[царина|carina]]) }} '''Carinik''' (od [[car]] = onaj koji skuplja za cara) je službenik koji radi na [[Granica|granici]] i naplaćuje dažbine na [[uvoz]] robe u svoju zemlju, u skladu sa carinskim propisima te zemlje. == Historija == Carinik je jedno od najstarijih zanimanja na svijetu, koje se spominje već u [[Biblija|Bibliji]]. <ref name=car/>Izgleda da su se carinici pojavili sa prvim [[Grad-država|gradovima-državama]], dakle gdje god je postojalo uređeno društvo, bilo je i carinika. Carinici su još od [[Antika|Antike]] bili nepopularni članovi društva, jer su po nalogu vlastodržaca ubirali poreze i druga obavezna davanja. U [[srednji vijek|srednjem vijeku]] su uz carinike, pravo i obavezu da naplaćuju i prikupljaju poreze i druge namete imali i [[mlin]]ari, [[pekar]]i i druge zanatlije. == Carinici danas == Danas su carinici u većini zemalja državni službenici, koji rade na graničnim prijelazima, i kontroliraju promet ljudi i roba preko svog prijelaza. I u skladu sa propisima svoje zemlje, naplaćuju dažbine na svaku uveženu robu (u pojedinim zemljama i na izveženu). Također paze da se u njihovu zemlju ne uvozi roba, koja je po zakonima njihove zemlje zabranjena. Time oni u ime države štite ekonomiju vlastite države, i pune budžet, pa na taj način i reguliraju trgovinsku razmjenu sa inozemstvom. <ref name=car> {{cite web |url=http://mrav.ffzg.hr/zanimanja/book/part2/node1302.htm |title = ''Carinici'' |publisher = Vodic kroz zanimanja |language = hrvatski |accessdate = 19. 02. 2013}}</ref> == Izvori == {{izvori}} == Vanjske veze == * [http://mrav.ffzg.hr/zanimanja/book/part2/node1302.htm ''Carinici'' na portalu Vodič kroz zanimanja] {{hr icon}} [[Kategorija:Zanimanja]] hpspzs8ortvn3c7fe5k1ubz3avigp1o 0 223651 42470658 42470307 2025-06-09T21:25:42Z Alekol 2231 42470658 wikitext text/x-wiki {{godina}} {{godina u drugim kalendarima|1247}} {{commonscat|1247}} == Događaji == * početkom godine - Sastanak tibetanskog duhovnog vođe [[Sakya Pandita|Sakya Pandite]] i mongolskog princa [[Godan]]a. Kaže se da je princ izlečen od ozbiljne bolesti i prihvatio budizam; Pandita će biti prenosnik mongolskog sizerenstva na Tibetu. * [[16. 2.]] - [[Henrik Raspe]], njemački antikralj, umro je od zadobijenih rana u sukobu sa Konradom IV, sinom cara Fridriha II. Dolazi do Rata za hesensko-tiringijsko nasleđe (do 1264; Tiringiju će zadržati Raspeov sestrić Henrik III od Majsena, a Hesen će postati posebna landgrofovija). * maj - Spor dubrovačke i barske crkve: dubrovački kanonik Matej je došao u Bar da sprovede odluku o podvrgavanju barskog kaptola dubrovačkoj crkvi, ali nailazi na otpor ("naš gospodin kralj [[Stefan Uroš I|Uroš]] je nama papa!").<ref name="CorZOUS">[https://www.rastko.rs/rastko-bl/istorija/corovic/istorija/3_4_l.html Zapadnjačka orijentacija u Srbiji]. rastko.rs</ref><ref name="isnI346">''Istorija s. n. I'', 346</ref> * [[1. 6.]] - Ugarski kralj Bela daje [[Severinski banat]] i Kumaniju/Moldaviju viteškom redu [[Ivanovci]]ma (→ Diploma Ivanovcima), da bi branili te zemlje, naseljavali ih i osnivali utvrde i varoši.<ref>Klaić, 237</ref> * [[10. 7.]] - Umro je [[Zagrebačka nadbiskupija|zagrebački]] biskup [[Stjepan Babonić]] (slijediće mu Filip od plemena Churla, ''Fülöp Szentgróti'', 1248-62<ref>[https://www.catholic-hierarchy.org/bishop/bszentg.html Fülöp Szentgróti]. catholic-hierarchy.org</ref>). * [[17. 7.]] - [[Rekonkvista]]: [[Fernando III od Kastilje]] i [[Vitezovi Santijaga]] su opseli [[Sevilla|Sevillu]] (do novembra sledeće godine). * [[27. 7.]] - [[Karmelićani]]: bulom ''Paganorum incursus'' papa zvanično imenuje red kao "Braća blažene Device Marije od planine Karmel", poziva biskupe da ih ljubazno prime u dijecezama (ali zbog neprijateljstva svetovnog sveštenstva mora već u oktobru ponoviti poziv). * [[1. 10.]] - Bulom ''Quae honorem conditoris omnium'', papa je modificirao Pravilo svetog Alberta za karmelićane, tako da je naglašen zajednički život === Kroz godinu === * Prvi spomen župe [[Sveti Ilija (Varaždinska županija)|sv. Ilije]] kod Varaždina. * [[Rastislav Mstislavić]] (Mihajlovič) je slavonski ban 1247-48; negde u ovo vreme je osnovana [[Mačvanska banovina]] sa Rastislavom kao prvim banom.<ref name="CorZOUS" /> * Papa je prebacio bosansku biskupiju iz dubrovačke pod kaločku nadbiskupiju (koja je zapravo mnogo aktivnija u Bosni, prošle godine su pokrenuli krstaški rat).<ref name="isnI346" /> * Raimond II Trencavel se odriče prava na [[Utvrda Carcassonne|Utvrdu Carcassonne]] u korist [[Louis IX od Francuske|Louisa IX od Francuske]]. == Rođenja == {{Main|:Kategorija:Rođeni 1247.}} * {{circa}} [[Juraj I. Šubić Bribirski]], knez dalmatinskih gradova († [[1303]]) == Smrti == {{Main|:Kategorija:Umrli 1247.}} * [[16. 2.]] - [[Henrik Raspe]], landgrof Tiringije, njemački antikralj (* ca. 1204) * [[10. 7.]] - [[Stjepan Babonić]], zagrebački biskup * [[31. 8.]] - [[Konrad Mazovski]], vojvoda (* ca. 1187/88) [[Kategorija:1247.| ]] [[Kategorija:1240-e]] [[Kategorija:Godine]] tb9xdc30epcmwqd5c2qbussv62bpknj 0 249146 42470675 42454975 2025-06-10T10:37:00Z ~2025-54241 245429 /* Sastanak u Hitlerovom štabu */ 42470675 wikitext text/x-wiki [[Datoteka:144 Draza Mihajlovic.jpg|minijatura|185px|Četnički vođa, odmetnuti general [[Dragoljub Mihailović]].]] Ponuda četničkog vođe [[Draža Mihailović|Draže Mihailovića]] nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]] odnosi se na niz pregovora između [[četnik]]a i [[Vermaht]]a preduzetih tokom avgusta 1944. godine, uoči presudne [[bitka za Srbiju|bitke za Srbiju]]. General [[Draža Mihailović]] je tražio nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]] da opštom mobilizacijom "svih za oružje sposobnih Srba" oformu srpsku kvislinšku armiju koja bi se borila rame uz rame sa Nemcima, na [[Balkan]]u i drugde, "protiv komunizma". Nemački vođa [[Adolf Hitler]] smatrao je Mihailovića nepouzdanim i dopustio je samo manju taktičku saradnju. Par dana nakon što je njegova ponuda prosleđena Hitleru, Dražu Mihailovića je jugoslovenski kralj [[Petar II Karađorđević]] [[29. avgust]]a 1944. smenio sa mesta Načelnika Štaba Jugoslovenske vojske u otadžbini. Mihailović ovu odluku kralja nije prihvatio, postavši odmetnik. On je vojsci nastavio da izdaje naređenja u ime kralja. == Dražini izaslanici kod Nemaca == [[Datoteka:First Vrede sa četnicima.jpg|thumb|Mihailovićevi izaslanici na najvišem nivou [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]] i [[Neško Nedić]] sa nemačkim kapetanom Wredeom, u Topoli 11. avgusta 1944. (''nemački izvor'')<ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_536.jpg Wredeova zabeleška str.1]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_537.jpg Wredeova zabeleška str.2]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_538.jpg Wredeova zabeleška str.3]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_539.jpg Wredeova zabeleška str.4]</ref>]] [[11. avgust]]a [[1944]]. godine u Topoli, nedaleko od četničkog štaba, Mihailovićevi izaslanici na najvišem nivou [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]] i [[Neško Nedić]] potpisali su sporazum sa Nemcima o zajedničkoj borbi protiv partizana. Delegati četničkog vođe Mihailovića su preneli Nemcima dva najvažnija uslova za saradnju: * da Draža Mihailović ostane lično u ilegali, * da pokret Draže Mihailovića ne bude odenut u nemačke uniforme.<ref name="Zapisnik 11.8.44"/> Račić je podsetio Nemce da se politička orijentacija četnika potpuno izmenila, da sada hoće ujedinjenje sa [[Dimitrije Ljotić|Ljotić]]em i [[Milan Nedić|Nedić]]em i opštu mobilizaciju svih vojno sposobnih za borbu protiv “komunizma” pod nemačkom komandom. Nemački zapisnik beleži: {{izdvojeni citat|Politička usmerenost Draže Mihailovića i njegovog pokreta potpuno se izmenila. Oni predlažu stvaranje jednog nacionalnog fronta koji bi obuhvatio Srpsku državnu stražu, Srpski dobrovoljački korpus, formacije Draže Mihailovića i sve nacionalne snage koje su protiv komunizma... Glavni zadatak je opšta mobilizacija i stvaranje jedne srpske nacionalne armije za uništenje komunizma u Srbiji. Kada komunizam u Srbiji bude pobeđen, pokret Draže Mihailovića je spreman da se, po naređenju nemačkog vođstva, angažuje na Balkanu i svuda drugde.<ref name="Zapisnik 11.8.44">[http://sr.wikisource.org/sr/%D0%9D%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D1%81%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B0_%D1%81%D0%B0_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BC%D0%B0_11.8.1944. Nemački zapisnik sa pregovora sa četnicima 11.8.1944.]</ref><ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_227.htm Zbornik NOR-a, XIV/4, Beograd, 1985.], str. 1069.</ref>}} Nemački zapisnik od 11. avgusta 1944. sumira ponudu Vermahtu koju su preneli predstavnici Draže Mihailovića:<ref name="Zapisnik 11.8.44"/> # DM želi da razgovara sa opunomoćenikom firera za jugoistočni prostor. # On teži okupljanju svih nacionalnih srpskih snaga. # Mobilizacija i naoružavanje svih za oružje sposobnih Srba za borbu protiv komunizma. Naoružavanje i vođstvo pod nemačkim Vermahtom. # DM moli da sam ostane u ilegali. # Pripadnici DM-pokreta ne treba da budu u nemačkim uniformama. Nemački predstavnik je obećao da će proslediti predloge Draže Mihailovića nadležnima. == Sastanak Draže i Nedića == {{main|Sporazum Nedića i Mihailovića 1944.}} Dva dana nakon sastanka njegovih ljudi sa Nemcima, [[13. avgust]]a 1944. su se sastali [[Draža Mihailović]] i šef kvislinške vlade [[Milan Nedić]] u selu [[Ražani]]. Pored njih dvojice, sastanku su prisustvovali i [[Luka Baletić]], [[Mirko Lalatović]], [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]], [[Dragomir Jovanović]], [[Miodrag Damjanović]] i drugi.<ref name="Saslušanje">[https://www.znaci.org/00001/60_1_6.pdf Miodrag Zečević: DOKUMENTA SA SUĐENjA DRAŽI MIHAILOVIĆU, Beograd 2001: Saslušanje optuženih]</ref> General Mihailović je tražio generalu Nediću da od Nemaca izdejstvuje [[oružje]] za četnike. Mihailović je tvrdio da ima dovoljno ljudstva, samo mu nedostaju oružje i municija. Nedića reputacija je bila srozana zbog otvorene kolaboracije, dok je Mihailović antinemačkom retorikom uspevao da održi uticaj u narodu. Nedić se nadao da će priklanjanjem Draži Mihailoviću uspeti da se održi na vlasti posle odlaska Nemaca. [[Herman Nojbaher]] u svom izveštaju od [[16. avgust]]a to dobro zapaža: {{izdvojeni citat|Nedić sa svojim sledbenicima ne vidi, na osnovu slabljenja sopstvenog političkog položaja u zemlji, sada nikakav drugi put za spasavanje nacionalnog srpstva do pakta sa Dražom Mihailovićem.<ref name="Milovanović_11_69">[https://www.znaci.org/00001/11_69.htm Nikola Milovanović, PORAZ MIHAILOVIĆEVIH SNAGA U SRBIJI I NOVI SPORAZUMI SA OKUPATOROM I KVISLINGOM MILANOM NEDIĆEM]</ref>|[[Herman Nojbaher]]}} Istog dana, 16. avgusta 1944. godine nemačka komanda je odobrila isporuku određene količine oružja i municije četnicima. == Nedić prenosi Dražinu ponudu Nemcima == Povodom Mihailovićeve ponude, [[17. avgust]]a 1944. godine održana je vanredna sednica Nedićeve vlade u nemačkoj okupacionoj komandi u Beogradu. General Milan Nedić je nemačkom komandantu Jugoistoka [[Maksimilijan fon Vajhs|fon Vajhsu]], u prisustvu Hermana Nojbahera i drugih visokih zvaničnika, sumirao Mihailovićeve predloge: {{izdvojeni citat| a) Bezuslovno obećanje, da nijedan nemački vojnik neće biti napadnut od četnika. Davanje talaca. <br /> b) Zajednička borba isključivo protiv komunista u cilju uspostavljanja mira i reda. Nemci i četnici ne moraju biti neprijatelji. <br /> c) Neprijatelj br. 1 su komunisti i svi oni koji ih podržavaju ili ne sadejstvuju u borbi protiv komunista. <br /> d) Draža Mihajlović moli, da ga se privuče organizovanju Srpskog dobrovoljačkog korpusa i organizovanju Dobrovoljačkog korpusa. <br /> e) Bilo kakva veza s partizanima je nemoguća. <br /> f) Draža Mihailović moli da se stvori prijateljskije raspoloženje, da bi se oslobodilo četnike, koji su uhapšeni u Srbiji, bez posredovanja četnika. <br /> g) U slučaju invazije nema borbe protiv Nemaca. Borba protiv komunista će se produžiti. Četnici hoće da spreče vezu partizana s invazionim trupama. <br /> h) Draža Mihajlović nema veze s Englezima. On i ne želi više da je ima, odgovarajući engleskom držanju prema srpskom narodu.<ref name="ReferenceA">[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_229.htm ZABELEŠKA OBAVEŠTAJNOG ODELJENJA KOMANDE JUGOISTOKA OD 18. AVGUSTA 1944. POVODOM PONUDE DRAŽE MIHAILOVICA ZA SARADNJU U BORBI PROTIV JEDINICA NOVJ]</ref>}} Milan Nedić je garantovao da će Dražini četnici osiguravati bezbednost saobraćaja, rudnika i drugih objekata za Nemce: {{izdvojeni citat|Ljudstvo Draže Mihailovića u buduće će osiguravati bezbednost cesta, železnice, transporta žita, rudnika i ostale pogone koji su od značaja za Nemce.<ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_230.htm Zbornik NOR-a, XIV/4, Beograd, 1985.], str. 1081.</ref>}} Dnevnik Vrhovne komande Vermahta od 17. avgusta 1944. godine beleži da je Nedić kod nadležne nemačke komande nastupao u ime Draže Mihailovića: {{izdvojeni citat|Nemačka komanda javlja, da je Nedić ponudio, nakon upada komunista u Srbiju, u ime veoma ozbiljno ugoženog Srpstva, vojnu saradnju svih srpskih snaga. Nedić je naglasio, da on takođe službeno govori i u ime Mihailovića, koga je nedavno posetio. Od nemačkih vojnih vlasti zatražio je dozvolu, da odmah formira srpsku vojsku u snazi od 50 000 boraca, koja bi se regrutovala iz četničkih jedinica. Komanda Vermahta za Jugoistok, posle razgovora sa Herman Nojbaherom, rešila je da se izađe u susret Nedićevoj molbi.<ref name="Živković">[http://www.scribd.com/doc/34075047/Srbi-u-Dokumentima-Vermahta Nikola Živković, Srbi u Ratnom dnevniku Vrhovne komande Vermahta]</ref>|Ratni dnevnik Vrhovne komande Vermahta od 17. avgusta 1944.}} == Nemačka ocena Dražine ponude == Sutradan, [[18. avgust]]a obaveštajno odeljenje nemačkog komandanta Jugoistoka je Mihailovićevo “prosjačenje kod okupatora” ocenilo kao ozbiljnu ponudu: {{izdvojeni citat|Draža Mihajlović je neosporno dokazao: <br /> 1. da želi da održava primirje s okupacionim silama i <br /> 2. da je on toliko antikomunista, da je usprkos engleskim ponudama dao prednost prosjačenju kod okupatora pred slogom s crvenom stranom. <br /> Obećanja Draže Mihajlovića u pogledu lojalnog držanja treba uzeti ozbiljno, pošto je Draža Mihajlović u pitanju antikomunizma uvek zauzimao dosledno držanje.<ref name="ReferenceA"/>|Zabeleška obaveštajnog odeljenja komandanta Jugoistoka od 18. avgusta 1944. povodom ponude Draže Mihailovića za saradnju u borbi protiv NOVJ}} Ponuda Draže Mihailovića je nakon toga prosleđena nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]]. == Nojbaherovo zalaganje za Mihailovića == [[20. avgust]]a 1944. godine specijalni izaslanik nemačkog Ministarstva spoljnih poslova [[Herman Nojbaher]] izveštava svog nadređenog [[Joahim fon Ribentrop|Joahima fon Ribentropa]], ministra inostranih poslova Trećeg rajha, da će četnici Draže Mihailovića Nemcima garantovati bezbednost: {{izdvojeni citat|Prilikom razgovora sa čitavom srpskom vladom kod Vojnog zapovednika Jugoistoka, na dan 17. o. m., u mom prisustvu, Nedić je posle iscrpnog prikazivanja opasnosti situacije u srpskom, a time i u čitavom jugoistočnom prostoru davao izjave i u ime Draže Mihailovića. Nedić je zajemčio da će se pokret DM uzdržati od svake neprijateljske radnje protiv Nemaca i da ni u slučaju povlačenja Nemaca iz Srbije neće na Nemce biti ispaljen nijedan metak. Njegova vlada preuzima, dalje, punu odgovornost za to da će dražinovci po svaku cenu garantovati Nemcima bezbednost drumova, železnica, rudnika i ostalih objekata koji interesuju Nemce.<ref name="Milovanović_11_69"/>}} Nojbaher je u izveštaju Ribentropu izneo uverenje da je general Mihailović odan Nemcima i će neutralisati pripadnike svoje organizacije koji su protiv njih: {{izdvojeni citat|Spreman sam, posle jednog ličnog razgovora sa D. M., da preuzmem odgovornost za to da nas taj čovek neće napasti s leđa i da će on sam učiniti bezopasnim one elemente svoga pokreta koji su nepouzdani u pogledu nas.<ref name="Milovanović_11_69"/>}} Nemački okupatori su ponovo [[20. avgust]]a, uoči polaska Nojbahera i fon Vajhsa u Hitlerov štab, vodili razgovore sa Dražinim izaslanikom [[Neško Nedić|Neškom Nedićem]], o naoružavanju četnika koji se bore pod nemačkom komandom. Operativno odjeljenje [[Beograd]] — [[Dedinje]] [[Armijska grupa F|Armijske grupe »F«]] je 24. avgusta 1944. direktno iz Hitlerovog vojnog sjedišta zaprimilo sljedeću informaciju: {{izdvojeni citat| ''13.00 časova'': Telefonski poziv generalštabnog potpukovnika fon Harlinga iz »Vučje jame«: Ministar Nojbaher preuzima političku odgovornost za naoružanje četnika Draže Mihailovića. Oružje treba izdati.<ref>[https://znaci.org/00001/4_12_4_218.htm IZVOD IZ RATNOG DNEVNIKA KOMANDE GRUPE ARMIJA »F« ZA PERIOD OD 1. JULA DO 31. DECEMBRA 1944. GODINE]</ref><ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=1139&rec=311&roll=190 NARA, T311, Roll 190, frame no. 000996.] <br /> ({{jez-njem|"13.00 Uhr : Anruf Oberstlt.i.G.v.Harling aus Wolfschanze: Minister Neubacher übernimmt polit.Verantwortung für Beaffnung der CM[sic!]—Cetniks. Waffen sind auszugeben."}})</ref>}} == Sastanak u Hitlerovom štabu == [[Datoteka:Bundesarchiv Bild 183-S33882, Adolf Hitler retouched.jpg|thumb|175px|Nemački vođa [[Adolf Hitler]] smatrao je Mihailovića prevrtljivim i dopuštao samo taktičku saradnju.]] [[22. avgust]]a 1944. održano je savetovanje u [[Vučja jama|Vučjoj jami]], Hitlerovom bunkeru u [[Berlin]]u, kojem su prisustvovali nemački vođa [[Adolf Hitler]], glavnokomandujući Vermahta [[Vilhelm Kajtel]], glavnokomandujući Jugoistoka [[Maksimilijan fon Vajhs]], specijalni izaslanik [[Herman Nojbaher]] i još par generala. Službeni zapisnik otkriva da je fon Vajhs preneo Hitleru ponudu generalâ [[Milan Nedić|Milana Nedića]] (za čiji je »lični integritet i lojalnost« Nojbaher garantovao, navodeći da se »nesumnjivo 100% stavio na nemačku stranu i pri tom nedvosmisleno antiengleski eksponirao«<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=814&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000811.]</ref>) i Draže Mihailovića, naglasivši da je potonji vođa svih “antikomunističkih snaga”, koji želi ostati u pozadini, prvenstveno zbog ugleda među stanovništvom okupirane Srbije, ali i iz opreza usljed eventualno nepovoljnog epiloga rata: {{izdvojeni citat|Izlažući ponudu Nedić — DM u njenim glavnim tačkama, gospodin komandant Jugoistoka ukazuje onda na efekat koji bi nastao usled načelno odbijajućeg držanja prema ponudi (vidi belešku o izlaganju). Pri oceni motiva koji su doveli do ponude Nedić — Draža Mihailović, gospodin komandant Jugoistoka ukazuje a) na neosporno postojeće ugrožavanje svih nacionalnih Srba, čijim se spikerom Nedić napravio kao osvedočeni srpski nacionalist, s jedne strane, i anglomrzac, s druge strane, b) na ličnost DM, koji je u stvarnosti vođa svih antikomunističkih i za borbu voljnih elemenata Srbije, no koji, iz obzira prema svom narodu, koji u njemu želi da vidi nepomirljivog nacionalnog heroja, i s obzirom na kasniji vojnički i politički razvoj u Srbiji, želi da svojoj ličnosti nametne svaku političku suzdržljivost.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=808&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000804—805.]</ref><ref name="znaci.org">[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_112.htm Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944]</ref>|Službena beleška sa referisanja komandanta Jugoistoka Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944.}} Uprkos zalaganju fon Vajhsa i Nojbahera, Hitler je odbacio ponudu generala Mihailovića, ocenjujući da će nemačko oružje "jednom kasnijom prilikom biti upravljeno protiv Nemaca." On je izjavio da nema pouzdanja u "narode Istoka", da u Srbima postoji “bezobzirna otporna snaga” i da “ono što dolazi iz Beograda znači opasnost”.<ref name="Hitler"/><ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=811&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000808–000809.] <br /> ({{jez-njem|"Die Serben sind ein staatsbestimmendes und erhaltenes Volk. Ihre Ideologie ist großserbisch. In ihnen wohnt eine rücksichtslose Widerstandskraft. Bei solchen Einsatz werden sie immer die großserbische Idee vetreten. Was von Belgrad ausgeht, bedeutet Gefahr."}})</ref> Hitler je nacističku vrhušku upozorio da bi formiranje srpske armije išlo na štetu [[Treći Reich|Velikonjemačkog Reicha]]: {{izdvojeni citat|Ako bi mi s naše strane pristali na srpsku ponudu, i ako bi im stavili na raspolaganje oružje i municiju, onda, doduše, verujem da će se Srbi s uspehom boriti protiv Tita. No isto tako sam ubeđen da će onda velikosrpska ideja odmah ponovno da zaplamti na našu štetu. A to je nepodnosivo. Srbi se nikad ne bi odrekli velikosrpske ideje.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=812&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000809.] <br /> ({{jez-njem|"Wenn wir nun unsererseits auf das serbische Angebot eingehen würden und ihnen Waffen und Munition zur Verfügung stellen, dann glaube ich zwar, daß sie mit Erfolg gegen Tito kämpfen werden. Ich bin aber ebenso überzeugt, daß dann die großserbische Idee zu unserem Nachteil sofort wieder aufflammt. Und das ist untragbar. Niemals würden die Serben auf die großserbische Idee versichten."}})</ref><ref name="Hitler">[http://sr.wikisource.org/sr/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B1%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D1%88%D0%BA%D0%B0_%D1%81%D0%B0_%D1%80%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B0%D1%9A%D0%B0_%D0%A5%D0%B8%D1%82%D0%BB%D0%B5%D1%80%D1%83_%D0%BE_%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D1%83_%D1%81%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D1%9A%D0%B5_%D1%81%D0%B0_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B4_22. 8.1944. Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22. 8.1944.]</ref>|[[Adolf Hitler]]}} Nakon podužeg izlaganja, u kojem je Hitler povlačio [[Istorija|istorijske]] paralele između [[Srbi|Srba]], za koje je tvrdio da su »narod koji je određen da ima državu«, i [[Hrvati|Hrvata]] koji »nemaju nikakvu predstavu o državnosti i neće je nikad ni moći imati«,<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=810&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000807.]</ref> vođa Reicha je donio konačnu odluku o ponudi Mihailovića i Nedića: {{izdvojeni citat|Zaključujući, Firer je ustanovio, da on a) nema ništa protiv “malih taktičkih manevara“ s pokretom DM, b) da zatraženo formiranje armije, koja bi bila jačine 50.000 ljudi, nikako ne bi moglo doći u obzir.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=814&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000811.] <br /> ({{jez-njem|"Abschliessend, stellte der Führer fest, daß er <br /> a) gegen "kleine taktische Manöver" mit der DM—Bewegung keine Bedenke habe, <br /> b) daß die Aufstellung der gefordeten 50 000 Mann starken Armee auf keinen Fall in Frage kommen könne."}})</ref><ref name="znaci.org">[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_112.htm Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944]</ref>|Službena beleška sa referisanja komandanta Jugoistoka Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22. avgusta 1944. godine}} [[Hitler]] se složio da se samo delimično ispune Dražine molbe. Da se odobri formiranje srpske nacionalne armije od 50 000 boraca, to je kategorički odbio. Pritom je dodao da na približavanje između Nedića i Mihailovića treba gledati kao nešto što je krajnje nepoželjno.<ref name="Živković"/> "Nemačka mora da pokuša, da njih dvojicu što je moguće pre opet razdvoji".<ref name="Živković"/> Srpski kvislinzi su posle ove Hitlerove odluke bili veoma razočarani, jer je nemačka pomoć u naoružanju bila veoma skromna.<ref name="Živković"/> == Smena generala Mihailovića == [[Datoteka:Petar II Karađorđević.jpg|minijatura|185px|Jugoslovenski kralj [[Petar II Karađorđević]] smenio je generala Mihailovića zbog saradnje sa Nemcima.]] Par dana nakon što je njegova ponuda prosleđena Hitleru, Mihailović je izgubio podršku jugoslovenskog kralja i emigrantske vlade. [[29. avgust]]a 1944. godine kralj [[Petar II Karađorđević]] je smenio generala Mihailovića sa mesta Načelnika Štaba Jugoslovenske vojske u otadžbini. Mihailović ovu odluku kralja nije prihvatio, postavši odmetnik. On je vojsci nastavio da izdaje naređenja u ime kralja.<ref>[http://www.e-novine.com/feljton/91753-iina-ponuda-Hitleru.html Čičina ponuda Hitleru]</ref> == Delimično ispunjenje zahteva == {{main|Saradnja četnika sa Nedićevom vladom|Srpska državna straža}} Iako [[Adolf Hitler]] nije dozvolio saradnju sa Mihailovićem u punom obimu, Mihailoviću je isporučena veća količinu oružja, municije i opreme, iz nemačkih magacina.<ref name="Saslušanje"/> {{izdvojeni citat|Hitler se složio da se delimično ispune srpske želje. Da se odobri formiranja srpske nacioanlne armije od 50.000 boraca, to je Hitler kategorički odbio. Da je došlo do približavanja između Nedića i Mihailovića, na to se treba gledati kao nešto što je krajnje nepoželjno. Nemačka mora da pokuša, da njih dvojicu što je moguće pre opet razdvoji. Povezano sa ovime, Firer je upozorio na opasnost Velikosrpstva, koji je jedini državotvorni elemenat, koji postoji na prostoru Jugoistoka Evrope i kao takvog ga treba vrednovati.<ref name="Živković"/>|Ratni dnevnik Vrhovne komande Vermahta}} Po povratku iz Hitlerovog štaba, [[30. avgust]]a 1944. je održano savetovanje u štabu komande Jugoistoka o aktuelnim pitanjima saradnje sa Dražom Mihailovićem i razvoju celokupne situacije na području Jugoistoka. Uprkos Hitlerovom nepoverenju, Nojbaher je i dalje tvrdio da Draža Mihajlović, poput Milana Nedića, verno služi nemačkim interesima, i da se "do danas trudio da ne zauzme neprijateljsko držanje prema okupatoru". To isto smatra i za ostale vodeće Srbe, koji su se, pod parolom »Dajte nam oružje — onda pripadamo Vama«, lojalno držali.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=980&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000974—000978.]</ref><ref name="ReferenceB">[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_231.htm Zabeleška obaveštajne grupe nemačkih komandi na Jugoistoku od 30. avgusta 1944. sa savetovanja u štabu komande Jugoistoka o aktuelnim pitanjima saradnje sa Dražom Mihailovićem i razvoju celokupne situacije na području Jugoistoka]</ref> Nojbaher je strahovao da, zbog neispunjenja zahteva, četnici ne krenu da se bune: {{izdvojeni citat|Po mišljenju ministra Nojbahera, za sada još neće doći do narodnog ustanka. Treba, međutim, računati s tim da Draža Mihajlović može svoje ljude, zbog neispunjenja svih prijavljenih zahteva, još manje da drži okupljene oko svoje ideologije. Od strane poslanstva će biti urađeno sve da se spreči neko političko klizanje zemlje.<ref name="ReferenceB"/>}} Na sastanku održanom 26. avgusta 1944. kod komandanta Jugoistoka, sumirani su rezultati posjete Hitlerovom glavnom štabu. Neubacher je i ovom prilikom svjedočio o Hitlerovom rezervisanom stavu: {{izdvojeni citat|Poslanik Nojbaher ukazuje na to da je Firer, povrh formulisanja koje je upotrebljeno u izveštaju, priznao kao dozvoljivu podršku četnika DM u okviru »onog što je taktički poželjno«. Firer, međutim, nije pristao na predlog specijalnog opunomoćenika da tu formulaciju proširi opštim izdavanjem jedne generalne punomoći k-tu Jugoistoka. Specijalni opunomoćenik je zastupao stanovište, nasuprot Fireru, da premijera Nedića treba oceniti kao pouzdanog i da se on, uostalom kao jedini od svih državnika Jugoistoka, nedvosmisleno antiengleski postavio. Ljudi DM su bez sumnje antikomunistički iz razloga nacionalne potrebe. Poverenje koje treba imati u četnike ne bi nikad smelo da ide tako daleko da im se eventualno poveri zaštita životno važnih objekata. U tom smislu, četnici nikad ne bi smeli biti pripušteni železnicama. Po shvatanju specijalnog opunomoćenika, Firer je pridržao pravo da se za srpsku kartu uhvati onda kad izolirani razvoj u Bugarskoj to bude pokazao celishodnim. Posl. Nojbaher je dalje izložio da se situacija, koja je služila kao preduslov za zajedničko izlaganje kod Firera u pitanju DM, iz osnova promenila usled rumunske objave rata i bugarskog držanja (izveštaj o bugarskoj ponudi za primirje u Ankari). Draža Mihailović i srpski nacionalisti nalaze se sada u konfliktu između nade na skoro oslobođenje od okupatora i straha od poplave komunizma. DM u ovom času nije u stanju, u pogledu naoružanja, da se suprotstavi komunizmu s izgledom na uspeh.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=840&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000837—000840.]</ref><ref>[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_114.htm Zapisnik sa savetovanja održanog 26. avgusta 1944. kod komandanta Jugoistoka povodom njegovog boravka kod Hitlera 22. avgusta 1944. u vezi situacije na Jugoistoku i odnosa s četnicima]</ref>}} Po povratku sa savetovanja u Hitlerovom štabu, komandant Jugoistoka Maksimilijan fon Vajhs naredio je da se četnicima isporuči 5 miliona metaka. Pored toga, odobreno je 11.000 pušaka, zaplenjenih od jugoslovenske vojske, za naoružanje Mihailovićeve 4. grupe jurišnih korpusa. Predstavnicima Draže Mihailovića, obećano je da će im se, pored navedenih isporuka, iz nemačkog municijskog skladišta u Kragujevcu staviti na raspolaganje još 7.000 pušaka sa po 100 metaka, 50 mitraljeza sa po 13.000 metaka i 42 minobacača sa po 250 mina.<ref name="Milovanović_11_69"/> Iako je to bilo daleko od tražene armije, [[6. septembra]] [[1944]]. godine kvislinška [[Srpska državna straža]] je stavljena pod komandu generala [[Dragoljub Mihailović|Dragoljuba Mihailovića]].<ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_61.htm Obaveštenje štaba Komande Srbije od 7. septembra 1944. potčinjenim jedinicama o ulasku jedinica Srpske državne straže u sastav četničkih jedinica pod komandom štaba Komande Srbije], Zbornik dokumenata i podataka NOR-a, tom XIV, knjiga 4, Vojnoizdavački zavod, Beograd - dokument broj 61</ref> == Izvori == {{Izvori|2}} == Povezano == * [[Sporazum Nedića i Mihailovića 1944.]] * [[Saradnja četnika sa Nedićevom vladom]] * [[Saradnja četnika sa snagama Osovine u Drugom svetskom ratu]] {{Kolaboracija u Jugoslaviji}} [[Kategorija:Četnici]] [[Kategorija:Bitka za Srbiju 1944.]] [[Kategorija:Dragoljub Mihailović]] [[Kategorija:Srbija u Drugom svjetskom ratu]] [[Kategorija:Saradnja četnika sa snagama Osovine u Drugom svetskom ratu]] enxdmrowpcivughwae4zyk00bn1buro 42470676 42470675 2025-06-10T10:38:03Z ~2025-54241 245429 42470676 wikitext text/x-wiki [[Datoteka:144 Draza Mihajlovic.jpg|minijatura|185px|Četnički vođa, odmetnuti general [[Dragoljub Mihailović]].]] Ponuda četničkog vođe [[Draža Mihailović|Draže Mihailovića]] nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]] odnosi se na niz pregovora između [[četnik]]a i [[Vermaht]]a preduzetih tokom avgusta 1944. godine, uoči presudne [[bitka za Srbiju|bitke za Srbiju]]. General [[Draža Mihailović]] je tražio nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]] da opštom mobilizacijom "svih za oružje sposobnih Srba" oformu srpsku kvislinšku armiju koja bi se borila rame uz rame sa Nemcima, na [[Balkan]]u i drugde, "protiv komunizma". Nemački vođa [[Adolf Hitler]] smatrao je Mihailovića nepouzdanim i dopustio je samo manju taktičku saradnju. Par dana nakon što je njegova ponuda prosleđena Hitleru, Dražu Mihailovića je jugoslovenski kralj [[Petar II Karađorđević]] [[29. avgust]]a 1944. smenio sa mesta Načelnika Štaba Jugoslovenske vojske u otadžbini. Mihailović ovu odluku kralja nije prihvatio, postavši odmetnik. On je vojsci nastavio da izdaje naređenja u ime kralja. == Dražini izaslanici kod Nemaca == [[Datoteka:First Vrede sa četnicima.jpg|thumb|Mihailovićevi izaslanici na najvišem nivou [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]] i [[Neško Nedić]] sa nemačkim kapetanom Wredeom, u Topoli 11. avgusta 1944. (''nemački izvor'')<ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_536.jpg Wredeova zabeleška str.1]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_537.jpg Wredeova zabeleška str.2]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_538.jpg Wredeova zabeleška str.3]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_539.jpg Wredeova zabeleška str.4]</ref>]] [[11. avgust]]a [[1944]]. godine u Topoli, nedaleko od četničkog štaba, Mihailovićevi izaslanici na najvišem nivou [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]] i [[Neško Nedić]] potpisali su sporazum sa Nemcima o zajedničkoj borbi protiv partizana. Delegati četničkog vođe Mihailovića su preneli Nemcima dva najvažnija uslova za saradnju: * da Draža Mihailović ostane lično u ilegali, * da pokret Draže Mihailovića ne bude odenut u nemačke uniforme.<ref name="Zapisnik 11.8.44"/> Račić je podsetio Nemce da se politička orijentacija četnika potpuno izmenila, da sada hoće ujedinjenje sa [[Dimitrije Ljotić|Ljotić]]em i [[Milan Nedić|Nedić]]em i opštu mobilizaciju svih vojno sposobnih za borbu protiv “komunizma” pod nemačkom komandom. Nemački zapisnik beleži: {{izdvojeni citat|Politička usmerenost Draže Mihailovića i njegovog pokreta potpuno se izmenila. Oni predlažu stvaranje jednog nacionalnog fronta koji bi obuhvatio Srpsku državnu stražu, Srpski dobrovoljački korpus, formacije Draže Mihailovića i sve nacionalne snage koje su protiv komunizma... Glavni zadatak je opšta mobilizacija i stvaranje jedne srpske nacionalne armije za uništenje komunizma u Srbiji. Kada komunizam u Srbiji bude pobeđen, pokret Draže Mihailovića je spreman da se, po naređenju nemačkog vođstva, angažuje na Balkanu i svuda drugde.<ref name="Zapisnik 11.8.44">[http://sr.wikisource.org/sr/%D0%9D%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D1%81%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B0_%D1%81%D0%B0_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BC%D0%B0_11.8.1944. Nemački zapisnik sa pregovora sa četnicima 11.8.1944.]</ref><ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_227.htm Zbornik NOR-a, XIV/4, Beograd, 1985.], str. 1069.</ref>}} Nemački zapisnik od 11. avgusta 1944. sumira ponudu Vermahtu koju su preneli predstavnici Draže Mihailovića:<ref name="Zapisnik 11.8.44"/> # DM želi da razgovara sa opunomoćenikom firera za jugoistočni prostor. # On teži okupljanju svih nacionalnih srpskih snaga. # Mobilizacija i naoružavanje svih za oružje sposobnih Srba za borbu protiv komunizma. Naoružavanje i vođstvo pod nemačkim Vermahtom. # DM moli da sam ostane u ilegali. # Pripadnici DM-pokreta ne treba da budu u nemačkim uniformama. Nemački predstavnik je obećao da će proslediti predloge Draže Mihailovića nadležnima. == Sastanak Draže i Nedića == {{main|Sporazum Nedića i Mihailovića 1944.}} Dva dana nakon sastanka njegovih ljudi sa Nemcima, [[13. avgust]]a 1944. su se sastali [[Draža Mihailović]] i šef kvislinške vlade [[Milan Nedić]] u selu [[Ražani]]. Pored njih dvojice, sastanku su prisustvovali i [[Luka Baletić]], [[Mirko Lalatović]], [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]], [[Dragomir Jovanović]], [[Miodrag Damjanović]] i drugi.<ref name="Saslušanje">[https://www.znaci.org/00001/60_1_6.pdf Miodrag Zečević: DOKUMENTA SA SUĐENjA DRAŽI MIHAILOVIĆU, Beograd 2001: Saslušanje optuženih]</ref> General Mihailović je tražio generalu Nediću da od Nemaca izdejstvuje [[oružje]] za četnike. Mihailović je tvrdio da ima dovoljno ljudstva, samo mu nedostaju oružje i municija. Nedića reputacija je bila srozana zbog otvorene kolaboracije, dok je Mihailović antinemačkom retorikom uspevao da održi uticaj u narodu. Nedić se nadao da će priklanjanjem Draži Mihailoviću uspeti da se održi na vlasti posle odlaska Nemaca. [[Herman Nojbaher]] u svom izveštaju od [[16. avgust]]a to dobro zapaža: {{izdvojeni citat|Nedić sa svojim sledbenicima ne vidi, na osnovu slabljenja sopstvenog političkog položaja u zemlji, sada nikakav drugi put za spasavanje nacionalnog srpstva do pakta sa Dražom Mihailovićem.<ref name="Milovanović_11_69">[https://www.znaci.org/00001/11_69.htm Nikola Milovanović, PORAZ MIHAILOVIĆEVIH SNAGA U SRBIJI I NOVI SPORAZUMI SA OKUPATOROM I KVISLINGOM MILANOM NEDIĆEM]</ref>|[[Herman Nojbaher]]}} Istog dana, 16. avgusta 1944. godine nemačka komanda je odobrila isporuku određene količine oružja i municije četnicima. == Nedić prenosi Dražinu ponudu Nemcima == Povodom Mihailovićeve ponude, [[17. avgust]]a 1944. godine održana je vanredna sednica Nedićeve vlade u nemačkoj okupacionoj komandi u Beogradu. General Milan Nedić je nemačkom komandantu Jugoistoka [[Maksimilijan fon Vajhs|fon Vajhsu]], u prisustvu Hermana Nojbahera i drugih visokih zvaničnika, sumirao Mihailovićeve predloge: {{izdvojeni citat| a) Bezuslovno obećanje, da nijedan nemački vojnik neće biti napadnut od četnika. Davanje talaca. <br /> b) Zajednička borba isključivo protiv komunista u cilju uspostavljanja mira i reda. Nemci i četnici ne moraju biti neprijatelji. <br /> c) Neprijatelj br. 1 su komunisti i svi oni koji ih podržavaju ili ne sadejstvuju u borbi protiv komunista. <br /> d) Draža Mihajlović moli, da ga se privuče organizovanju Srpskog dobrovoljačkog korpusa i organizovanju Dobrovoljačkog korpusa. <br /> e) Bilo kakva veza s partizanima je nemoguća. <br /> f) Draža Mihailović moli da se stvori prijateljskije raspoloženje, da bi se oslobodilo četnike, koji su uhapšeni u Srbiji, bez posredovanja četnika. <br /> g) U slučaju invazije nema borbe protiv Nemaca. Borba protiv komunista će se produžiti. Četnici hoće da spreče vezu partizana s invazionim trupama. <br /> h) Draža Mihajlović nema veze s Englezima. On i ne želi više da je ima, odgovarajući engleskom držanju prema srpskom narodu.<ref name="ReferenceA">[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_229.htm ZABELEŠKA OBAVEŠTAJNOG ODELJENJA KOMANDE JUGOISTOKA OD 18. AVGUSTA 1944. POVODOM PONUDE DRAŽE MIHAILOVICA ZA SARADNJU U BORBI PROTIV JEDINICA NOVJ]</ref>}} Milan Nedić je garantovao da će Dražini četnici osiguravati bezbednost saobraćaja, rudnika i drugih objekata za Nemce: {{izdvojeni citat|Ljudstvo Draže Mihailovića u buduće će osiguravati bezbednost cesta, železnice, transporta žita, rudnika i ostale pogone koji su od značaja za Nemce.<ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_230.htm Zbornik NOR-a, XIV/4, Beograd, 1985.], str. 1081.</ref>}} Dnevnik Vrhovne komande Vermahta od 17. avgusta 1944. godine beleži da je Nedić kod nadležne nemačke komande nastupao u ime Draže Mihailovića: {{izdvojeni citat|Nemačka komanda javlja, da je Nedić ponudio, nakon upada komunista u Srbiju, u ime veoma ozbiljno ugoženog Srpstva, vojnu saradnju svih srpskih snaga. Nedić je naglasio, da on takođe službeno govori i u ime Mihailovića, koga je nedavno posetio. Od nemačkih vojnih vlasti zatražio je dozvolu, da odmah formira srpsku vojsku u snazi od 50 000 boraca, koja bi se regrutovala iz četničkih jedinica. Komanda Vermahta za Jugoistok, posle razgovora sa Herman Nojbaherom, rešila je da se izađe u susret Nedićevoj molbi.<ref name="Živković">[http://www.scribd.com/doc/34075047/Srbi-u-Dokumentima-Vermahta Nikola Živković, Srbi u Ratnom dnevniku Vrhovne komande Vermahta]</ref>|Ratni dnevnik Vrhovne komande Vermahta od 17. avgusta 1944.}} == Nemačka ocena Dražine ponude == Sutradan, [[18. avgust]]a obaveštajno odeljenje nemačkog komandanta Jugoistoka je Mihailovićevo “prosjačenje kod okupatora” ocenilo kao ozbiljnu ponudu: {{izdvojeni citat|Draža Mihajlović je neosporno dokazao: <br /> 1. da želi da održava primirje s okupacionim silama i <br /> 2. da je on toliko antikomunista, da je usprkos engleskim ponudama dao prednost prosjačenju kod okupatora pred slogom s crvenom stranom. <br /> Obećanja Draže Mihajlovića u pogledu lojalnog držanja treba uzeti ozbiljno, pošto je Draža Mihajlović u pitanju antikomunizma uvek zauzimao dosledno držanje.<ref name="ReferenceA"/>|Zabeleška obaveštajnog odeljenja komandanta Jugoistoka od 18. avgusta 1944. povodom ponude Draže Mihailovića za saradnju u borbi protiv NOVJ}} Ponuda Draže Mihailovića je nakon toga prosleđena nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]]. == Nojbaherovo zalaganje za Mihailovića == [[20. avgust]]a 1944. godine specijalni izaslanik nemačkog Ministarstva spoljnih poslova [[Herman Nojbaher]] izveštava svog nadređenog [[Joahim fon Ribentrop|Joahima fon Ribentropa]], ministra inostranih poslova Trećeg rajha, da će četnici Draže Mihailovića Nemcima garantovati bezbednost: {{izdvojeni citat|Prilikom razgovora sa čitavom srpskom vladom kod Vojnog zapovednika Jugoistoka, na dan 17. o. m., u mom prisustvu, Nedić je posle iscrpnog prikazivanja opasnosti situacije u srpskom, a time i u čitavom jugoistočnom prostoru davao izjave i u ime Draže Mihailovića. Nedić je zajemčio da će se pokret DM uzdržati od svake neprijateljske radnje protiv Nemaca i da ni u slučaju povlačenja Nemaca iz Srbije neće na Nemce biti ispaljen nijedan metak. Njegova vlada preuzima, dalje, punu odgovornost za to da će dražinovci po svaku cenu garantovati Nemcima bezbednost drumova, železnica, rudnika i ostalih objekata koji interesuju Nemce.<ref name="Milovanović_11_69"/>}} Nojbaher je u izveštaju Ribentropu izneo uverenje da je general Mihailović odan Nemcima i će neutralisati pripadnike svoje organizacije koji su protiv njih: {{izdvojeni citat|Spreman sam, posle jednog ličnog razgovora sa D. M., da preuzmem odgovornost za to da nas taj čovek neće napasti s leđa i da će on sam učiniti bezopasnim one elemente svoga pokreta koji su nepouzdani u pogledu nas.<ref name="Milovanović_11_69"/>}} Nemački okupatori su ponovo [[20. avgust]]a, uoči polaska Nojbahera i fon Vajhsa u Hitlerov štab, vodili razgovore sa Dražinim izaslanikom [[Neško Nedić|Neškom Nedićem]], o naoružavanju četnika koji se bore pod nemačkom komandom. Operativno odjeljenje [[Beograd]] — [[Dedinje]] [[Armijska grupa F|Armijske grupe »F«]] je 24. avgusta 1944. direktno iz Hitlerovog vojnog sjedišta zaprimilo sljedeću informaciju: {{izdvojeni citat| ''13.00 časova'': Telefonski poziv generalštabnog potpukovnika fon Harlinga iz »Vučje jame«: Ministar Nojbaher preuzima političku odgovornost za naoružanje četnika Draže Mihailovića. Oružje treba izdati.<ref>[https://znaci.org/00001/4_12_4_218.htm IZVOD IZ RATNOG DNEVNIKA KOMANDE GRUPE ARMIJA »F« ZA PERIOD OD 1. JULA DO 31. DECEMBRA 1944. GODINE]</ref><ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=1139&rec=311&roll=190 NARA, T311, Roll 190, frame no. 000996.] <br /> ({{jez-njem|"13.00 Uhr : Anruf Oberstlt.i.G.v.Harling aus Wolfschanze: Minister Neubacher übernimmt polit.Verantwortung für Beaffnung der CM[sic!]—Cetniks. Waffen sind auszugeben."}})</ref>}} == Sastanak u Hitlerovom štabu == [[Datoteka:Bundesarchiv Bild 183-S33882, Adolf Hitler retouched.jpg|thumb|175px|Nemački vođa [[Adolf Hitler]] smatrao je Mihailovića prevrtljivim i dopuštao samo taktičku saradnju.]] [[22. avgust]]a 1944. održano je savetovanje u [[Vučja jama|Vučjoj jami]], Hitlerovom bunkeru u [[Berlin]]u, kojem su prisustvovali nemački vođa [[Adolf Hitler]], glavnokomandujući Vermahta [[Vilhelm Kajtel]], glavnokomandujući Jugoistoka [[Maksimilijan fon Vajhs]], specijalni izaslanik [[Herman Nojbaher]] i još par generala. Službeni zapisnik otkriva da je fon Vajhs preneo Hitleru ponudu generalâ [[Milan Nedić|Milana Nedića]] (za čiji je »lični integritet i lojalnost« Nojbaher garantovao, navodeći da se »nesumnjivo 100% stavio na nemačku stranu i pri tom nedvosmisleno antiengleski eksponirao«<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=814&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000811.]</ref>) i Draže Mihailovića, naglasivši da je potonji vođa svih “antikomunističkih snaga”, koji želi ostati u pozadini, prvenstveno zbog ugleda među stanovništvom okupirane Srbije, ali i iz opreza usljed eventualno nepovoljnog epiloga rata: {{izdvojeni citat|Izlažući ponudu Nedić — DM u njenim glavnim tačkama, gospodin komandant Jugoistoka ukazuje onda na efekat koji bi nastao usled načelno odbijajućeg držanja prema ponudi (vidi belešku o izlaganju). Pri oceni motiva koji su doveli do ponude Nedić — Draža Mihailović, gospodin komandant Jugoistoka ukazuje a) na neosporno postojeće ugrožavanje svih nacionalnih Srba, čijim se spikerom Nedić napravio kao osvedočeni srpski nacionalist, s jedne strane, i anglomrzac, s druge strane, b) na ličnost DM, koji je u stvarnosti vođa svih antikomunističkih i za borbu voljnih elemenata Srbije, no koji, iz obzira prema svom narodu, koji u njemu želi da vidi nepomirljivog nacionalnog heroja, i s obzirom na kasniji vojnički i politički razvoj u Srbiji, želi da svojoj ličnosti nametne svaku političku suzdržljivost.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=808&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000804—805.]</ref><ref name="znaci.org">[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_112.htm Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944]</ref>|Službena beleška sa referisanja komandanta Jugoistoka Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944.}} Uprkos zalaganju fon Vajhsa i Nojbahera, Hitler je odbacio ponudu generala Mihailovića, ocenjujući da će nemačko oružje "jednom kasnijom prilikom biti upravljeno protiv Nemaca." On je izjavio da nema pouzdanja u "narode Istoka", da u Srbima postoji “bezobzirna otporna snaga” i da “ono što dolazi iz Beograda znači opasnost”.<ref name="Hitler"/><ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=810&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000808–000809.] <br /> ({{jez-njem|"Die Serben sind ein staatsbestimmendes und erhaltenes Volk. Ihre Ideologie ist großserbisch. In ihnen wohnt eine rücksichtslose Widerstandskraft. Bei solchen Einsatz werden sie immer die großserbische Idee vetreten. Was von Belgrad ausgeht, bedeutet Gefahr."}})</ref> Hitler je nacističku vrhušku upozorio da bi formiranje srpske armije išlo na štetu [[Treći Reich|Velikonjemačkog Reicha]]: {{izdvojeni citat|Ako bi mi s naše strane pristali na srpsku ponudu, i ako bi im stavili na raspolaganje oružje i municiju, onda, doduše, verujem da će se Srbi s uspehom boriti protiv Tita. No isto tako sam ubeđen da će onda velikosrpska ideja odmah ponovno da zaplamti na našu štetu. A to je nepodnosivo. Srbi se nikad ne bi odrekli velikosrpske ideje.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=811&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000809.] <br /> ({{jez-njem|"Wenn wir nun unsererseits auf das serbische Angebot eingehen würden und ihnen Waffen und Munition zur Verfügung stellen, dann glaube ich zwar, daß sie mit Erfolg gegen Tito kämpfen werden. Ich bin aber ebenso überzeugt, daß dann die großserbische Idee zu unserem Nachteil sofort wieder aufflammt. Und das ist untragbar. Niemals würden die Serben auf die großserbische Idee versichten."}})</ref><ref name="Hitler">[http://sr.wikisource.org/sr/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B1%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D1%88%D0%BA%D0%B0_%D1%81%D0%B0_%D1%80%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B0%D1%9A%D0%B0_%D0%A5%D0%B8%D1%82%D0%BB%D0%B5%D1%80%D1%83_%D0%BE_%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D1%83_%D1%81%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D1%9A%D0%B5_%D1%81%D0%B0_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B4_22. 8.1944. Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22. 8.1944.]</ref>|[[Adolf Hitler]]}} Nakon podužeg izlaganja, u kojem je Hitler povlačio [[Istorija|istorijske]] paralele između [[Srbi|Srba]], za koje je tvrdio da su »narod koji je određen da ima državu«, i [[Hrvati|Hrvata]] koji »nemaju nikakvu predstavu o državnosti i neće je nikad ni moći imati«,<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=810&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000807.]</ref> vođa Reicha je donio konačnu odluku o ponudi Mihailovića i Nedića: {{izdvojeni citat|Zaključujući, Firer je ustanovio, da on a) nema ništa protiv “malih taktičkih manevara“ s pokretom DM, b) da zatraženo formiranje armije, koja bi bila jačine 50.000 ljudi, nikako ne bi moglo doći u obzir.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=814&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000811.] <br /> ({{jez-njem|"Abschliessend, stellte der Führer fest, daß er <br /> a) gegen "kleine taktische Manöver" mit der DM—Bewegung keine Bedenke habe, <br /> b) daß die Aufstellung der gefordeten 50 000 Mann starken Armee auf keinen Fall in Frage kommen könne."}})</ref><ref name="znaci.org">[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_112.htm Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944]</ref>|Službena beleška sa referisanja komandanta Jugoistoka Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22. avgusta 1944. godine}} [[Hitler]] se složio da se samo delimično ispune Dražine molbe. Da se odobri formiranje srpske nacionalne armije od 50 000 boraca, to je kategorički odbio. Pritom je dodao da na približavanje između Nedića i Mihailovića treba gledati kao nešto što je krajnje nepoželjno.<ref name="Živković"/> "Nemačka mora da pokuša, da njih dvojicu što je moguće pre opet razdvoji".<ref name="Živković"/> Srpski kvislinzi su posle ove Hitlerove odluke bili veoma razočarani, jer je nemačka pomoć u naoružanju bila veoma skromna.<ref name="Živković"/> == Smena generala Mihailovića == [[Datoteka:Petar II Karađorđević.jpg|minijatura|185px|Jugoslovenski kralj [[Petar II Karađorđević]] smenio je generala Mihailovića zbog saradnje sa Nemcima.]] Par dana nakon što je njegova ponuda prosleđena Hitleru, Mihailović je izgubio podršku jugoslovenskog kralja i emigrantske vlade. [[29. avgust]]a 1944. godine kralj [[Petar II Karađorđević]] je smenio generala Mihailovića sa mesta Načelnika Štaba Jugoslovenske vojske u otadžbini. Mihailović ovu odluku kralja nije prihvatio, postavši odmetnik. On je vojsci nastavio da izdaje naređenja u ime kralja.<ref>[http://www.e-novine.com/feljton/91753-iina-ponuda-Hitleru.html Čičina ponuda Hitleru]</ref> == Delimično ispunjenje zahteva == {{main|Saradnja četnika sa Nedićevom vladom|Srpska državna straža}} Iako [[Adolf Hitler]] nije dozvolio saradnju sa Mihailovićem u punom obimu, Mihailoviću je isporučena veća količinu oružja, municije i opreme, iz nemačkih magacina.<ref name="Saslušanje"/> {{izdvojeni citat|Hitler se složio da se delimično ispune srpske želje. Da se odobri formiranja srpske nacioanlne armije od 50.000 boraca, to je Hitler kategorički odbio. Da je došlo do približavanja između Nedića i Mihailovića, na to se treba gledati kao nešto što je krajnje nepoželjno. Nemačka mora da pokuša, da njih dvojicu što je moguće pre opet razdvoji. Povezano sa ovime, Firer je upozorio na opasnost Velikosrpstva, koji je jedini državotvorni elemenat, koji postoji na prostoru Jugoistoka Evrope i kao takvog ga treba vrednovati.<ref name="Živković"/>|Ratni dnevnik Vrhovne komande Vermahta}} Po povratku iz Hitlerovog štaba, [[30. avgust]]a 1944. je održano savetovanje u štabu komande Jugoistoka o aktuelnim pitanjima saradnje sa Dražom Mihailovićem i razvoju celokupne situacije na području Jugoistoka. Uprkos Hitlerovom nepoverenju, Nojbaher je i dalje tvrdio da Draža Mihajlović, poput Milana Nedića, verno služi nemačkim interesima, i da se "do danas trudio da ne zauzme neprijateljsko držanje prema okupatoru". To isto smatra i za ostale vodeće Srbe, koji su se, pod parolom »Dajte nam oružje — onda pripadamo Vama«, lojalno držali.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=980&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000974—000978.]</ref><ref name="ReferenceB">[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_231.htm Zabeleška obaveštajne grupe nemačkih komandi na Jugoistoku od 30. avgusta 1944. sa savetovanja u štabu komande Jugoistoka o aktuelnim pitanjima saradnje sa Dražom Mihailovićem i razvoju celokupne situacije na području Jugoistoka]</ref> Nojbaher je strahovao da, zbog neispunjenja zahteva, četnici ne krenu da se bune: {{izdvojeni citat|Po mišljenju ministra Nojbahera, za sada još neće doći do narodnog ustanka. Treba, međutim, računati s tim da Draža Mihajlović može svoje ljude, zbog neispunjenja svih prijavljenih zahteva, još manje da drži okupljene oko svoje ideologije. Od strane poslanstva će biti urađeno sve da se spreči neko političko klizanje zemlje.<ref name="ReferenceB"/>}} Na sastanku održanom 26. avgusta 1944. kod komandanta Jugoistoka, sumirani su rezultati posjete Hitlerovom glavnom štabu. Neubacher je i ovom prilikom svjedočio o Hitlerovom rezervisanom stavu: {{izdvojeni citat|Poslanik Nojbaher ukazuje na to da je Firer, povrh formulisanja koje je upotrebljeno u izveštaju, priznao kao dozvoljivu podršku četnika DM u okviru »onog što je taktički poželjno«. Firer, međutim, nije pristao na predlog specijalnog opunomoćenika da tu formulaciju proširi opštim izdavanjem jedne generalne punomoći k-tu Jugoistoka. Specijalni opunomoćenik je zastupao stanovište, nasuprot Fireru, da premijera Nedića treba oceniti kao pouzdanog i da se on, uostalom kao jedini od svih državnika Jugoistoka, nedvosmisleno antiengleski postavio. Ljudi DM su bez sumnje antikomunistički iz razloga nacionalne potrebe. Poverenje koje treba imati u četnike ne bi nikad smelo da ide tako daleko da im se eventualno poveri zaštita životno važnih objekata. U tom smislu, četnici nikad ne bi smeli biti pripušteni železnicama. Po shvatanju specijalnog opunomoćenika, Firer je pridržao pravo da se za srpsku kartu uhvati onda kad izolirani razvoj u Bugarskoj to bude pokazao celishodnim. Posl. Nojbaher je dalje izložio da se situacija, koja je služila kao preduslov za zajedničko izlaganje kod Firera u pitanju DM, iz osnova promenila usled rumunske objave rata i bugarskog držanja (izveštaj o bugarskoj ponudi za primirje u Ankari). Draža Mihailović i srpski nacionalisti nalaze se sada u konfliktu između nade na skoro oslobođenje od okupatora i straha od poplave komunizma. DM u ovom času nije u stanju, u pogledu naoružanja, da se suprotstavi komunizmu s izgledom na uspeh.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=840&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000837—000840.]</ref><ref>[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_114.htm Zapisnik sa savetovanja održanog 26. avgusta 1944. kod komandanta Jugoistoka povodom njegovog boravka kod Hitlera 22. avgusta 1944. u vezi situacije na Jugoistoku i odnosa s četnicima]</ref>}} Po povratku sa savetovanja u Hitlerovom štabu, komandant Jugoistoka Maksimilijan fon Vajhs naredio je da se četnicima isporuči 5 miliona metaka. Pored toga, odobreno je 11.000 pušaka, zaplenjenih od jugoslovenske vojske, za naoružanje Mihailovićeve 4. grupe jurišnih korpusa. Predstavnicima Draže Mihailovića, obećano je da će im se, pored navedenih isporuka, iz nemačkog municijskog skladišta u Kragujevcu staviti na raspolaganje još 7.000 pušaka sa po 100 metaka, 50 mitraljeza sa po 13.000 metaka i 42 minobacača sa po 250 mina.<ref name="Milovanović_11_69"/> Iako je to bilo daleko od tražene armije, [[6. septembra]] [[1944]]. godine kvislinška [[Srpska državna straža]] je stavljena pod komandu generala [[Dragoljub Mihailović|Dragoljuba Mihailovića]].<ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_61.htm Obaveštenje štaba Komande Srbije od 7. septembra 1944. potčinjenim jedinicama o ulasku jedinica Srpske državne straže u sastav četničkih jedinica pod komandom štaba Komande Srbije], Zbornik dokumenata i podataka NOR-a, tom XIV, knjiga 4, Vojnoizdavački zavod, Beograd - dokument broj 61</ref> == Izvori == {{Izvori|2}} == Povezano == * [[Sporazum Nedića i Mihailovića 1944.]] * [[Saradnja četnika sa Nedićevom vladom]] * [[Saradnja četnika sa snagama Osovine u Drugom svetskom ratu]] {{Kolaboracija u Jugoslaviji}} [[Kategorija:Četnici]] [[Kategorija:Bitka za Srbiju 1944.]] [[Kategorija:Dragoljub Mihailović]] [[Kategorija:Srbija u Drugom svjetskom ratu]] [[Kategorija:Saradnja četnika sa snagama Osovine u Drugom svetskom ratu]] p2ndbfkf7hssyna5hqkkxc2cqkwj24c 42470677 42470676 2025-06-10T10:39:41Z ~2025-54241 245429 /* Sastanak u Hitlerovom štabu */ 42470677 wikitext text/x-wiki [[Datoteka:144 Draza Mihajlovic.jpg|minijatura|185px|Četnički vođa, odmetnuti general [[Dragoljub Mihailović]].]] Ponuda četničkog vođe [[Draža Mihailović|Draže Mihailovića]] nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]] odnosi se na niz pregovora između [[četnik]]a i [[Vermaht]]a preduzetih tokom avgusta 1944. godine, uoči presudne [[bitka za Srbiju|bitke za Srbiju]]. General [[Draža Mihailović]] je tražio nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]] da opštom mobilizacijom "svih za oružje sposobnih Srba" oformu srpsku kvislinšku armiju koja bi se borila rame uz rame sa Nemcima, na [[Balkan]]u i drugde, "protiv komunizma". Nemački vođa [[Adolf Hitler]] smatrao je Mihailovića nepouzdanim i dopustio je samo manju taktičku saradnju. Par dana nakon što je njegova ponuda prosleđena Hitleru, Dražu Mihailovića je jugoslovenski kralj [[Petar II Karađorđević]] [[29. avgust]]a 1944. smenio sa mesta Načelnika Štaba Jugoslovenske vojske u otadžbini. Mihailović ovu odluku kralja nije prihvatio, postavši odmetnik. On je vojsci nastavio da izdaje naređenja u ime kralja. == Dražini izaslanici kod Nemaca == [[Datoteka:First Vrede sa četnicima.jpg|thumb|Mihailovićevi izaslanici na najvišem nivou [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]] i [[Neško Nedić]] sa nemačkim kapetanom Wredeom, u Topoli 11. avgusta 1944. (''nemački izvor'')<ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_536.jpg Wredeova zabeleška str.1]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_537.jpg Wredeova zabeleška str.2]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_538.jpg Wredeova zabeleška str.3]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_539.jpg Wredeova zabeleška str.4]</ref>]] [[11. avgust]]a [[1944]]. godine u Topoli, nedaleko od četničkog štaba, Mihailovićevi izaslanici na najvišem nivou [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]] i [[Neško Nedić]] potpisali su sporazum sa Nemcima o zajedničkoj borbi protiv partizana. Delegati četničkog vođe Mihailovića su preneli Nemcima dva najvažnija uslova za saradnju: * da Draža Mihailović ostane lično u ilegali, * da pokret Draže Mihailovića ne bude odenut u nemačke uniforme.<ref name="Zapisnik 11.8.44"/> Račić je podsetio Nemce da se politička orijentacija četnika potpuno izmenila, da sada hoće ujedinjenje sa [[Dimitrije Ljotić|Ljotić]]em i [[Milan Nedić|Nedić]]em i opštu mobilizaciju svih vojno sposobnih za borbu protiv “komunizma” pod nemačkom komandom. Nemački zapisnik beleži: {{izdvojeni citat|Politička usmerenost Draže Mihailovića i njegovog pokreta potpuno se izmenila. Oni predlažu stvaranje jednog nacionalnog fronta koji bi obuhvatio Srpsku državnu stražu, Srpski dobrovoljački korpus, formacije Draže Mihailovića i sve nacionalne snage koje su protiv komunizma... Glavni zadatak je opšta mobilizacija i stvaranje jedne srpske nacionalne armije za uništenje komunizma u Srbiji. Kada komunizam u Srbiji bude pobeđen, pokret Draže Mihailovića je spreman da se, po naređenju nemačkog vođstva, angažuje na Balkanu i svuda drugde.<ref name="Zapisnik 11.8.44">[http://sr.wikisource.org/sr/%D0%9D%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D1%81%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B0_%D1%81%D0%B0_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BC%D0%B0_11.8.1944. Nemački zapisnik sa pregovora sa četnicima 11.8.1944.]</ref><ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_227.htm Zbornik NOR-a, XIV/4, Beograd, 1985.], str. 1069.</ref>}} Nemački zapisnik od 11. avgusta 1944. sumira ponudu Vermahtu koju su preneli predstavnici Draže Mihailovića:<ref name="Zapisnik 11.8.44"/> # DM želi da razgovara sa opunomoćenikom firera za jugoistočni prostor. # On teži okupljanju svih nacionalnih srpskih snaga. # Mobilizacija i naoružavanje svih za oružje sposobnih Srba za borbu protiv komunizma. Naoružavanje i vođstvo pod nemačkim Vermahtom. # DM moli da sam ostane u ilegali. # Pripadnici DM-pokreta ne treba da budu u nemačkim uniformama. Nemački predstavnik je obećao da će proslediti predloge Draže Mihailovića nadležnima. == Sastanak Draže i Nedića == {{main|Sporazum Nedića i Mihailovića 1944.}} Dva dana nakon sastanka njegovih ljudi sa Nemcima, [[13. avgust]]a 1944. su se sastali [[Draža Mihailović]] i šef kvislinške vlade [[Milan Nedić]] u selu [[Ražani]]. Pored njih dvojice, sastanku su prisustvovali i [[Luka Baletić]], [[Mirko Lalatović]], [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]], [[Dragomir Jovanović]], [[Miodrag Damjanović]] i drugi.<ref name="Saslušanje">[https://www.znaci.org/00001/60_1_6.pdf Miodrag Zečević: DOKUMENTA SA SUĐENjA DRAŽI MIHAILOVIĆU, Beograd 2001: Saslušanje optuženih]</ref> General Mihailović je tražio generalu Nediću da od Nemaca izdejstvuje [[oružje]] za četnike. Mihailović je tvrdio da ima dovoljno ljudstva, samo mu nedostaju oružje i municija. Nedića reputacija je bila srozana zbog otvorene kolaboracije, dok je Mihailović antinemačkom retorikom uspevao da održi uticaj u narodu. Nedić se nadao da će priklanjanjem Draži Mihailoviću uspeti da se održi na vlasti posle odlaska Nemaca. [[Herman Nojbaher]] u svom izveštaju od [[16. avgust]]a to dobro zapaža: {{izdvojeni citat|Nedić sa svojim sledbenicima ne vidi, na osnovu slabljenja sopstvenog političkog položaja u zemlji, sada nikakav drugi put za spasavanje nacionalnog srpstva do pakta sa Dražom Mihailovićem.<ref name="Milovanović_11_69">[https://www.znaci.org/00001/11_69.htm Nikola Milovanović, PORAZ MIHAILOVIĆEVIH SNAGA U SRBIJI I NOVI SPORAZUMI SA OKUPATOROM I KVISLINGOM MILANOM NEDIĆEM]</ref>|[[Herman Nojbaher]]}} Istog dana, 16. avgusta 1944. godine nemačka komanda je odobrila isporuku određene količine oružja i municije četnicima. == Nedić prenosi Dražinu ponudu Nemcima == Povodom Mihailovićeve ponude, [[17. avgust]]a 1944. godine održana je vanredna sednica Nedićeve vlade u nemačkoj okupacionoj komandi u Beogradu. General Milan Nedić je nemačkom komandantu Jugoistoka [[Maksimilijan fon Vajhs|fon Vajhsu]], u prisustvu Hermana Nojbahera i drugih visokih zvaničnika, sumirao Mihailovićeve predloge: {{izdvojeni citat| a) Bezuslovno obećanje, da nijedan nemački vojnik neće biti napadnut od četnika. Davanje talaca. <br /> b) Zajednička borba isključivo protiv komunista u cilju uspostavljanja mira i reda. Nemci i četnici ne moraju biti neprijatelji. <br /> c) Neprijatelj br. 1 su komunisti i svi oni koji ih podržavaju ili ne sadejstvuju u borbi protiv komunista. <br /> d) Draža Mihajlović moli, da ga se privuče organizovanju Srpskog dobrovoljačkog korpusa i organizovanju Dobrovoljačkog korpusa. <br /> e) Bilo kakva veza s partizanima je nemoguća. <br /> f) Draža Mihailović moli da se stvori prijateljskije raspoloženje, da bi se oslobodilo četnike, koji su uhapšeni u Srbiji, bez posredovanja četnika. <br /> g) U slučaju invazije nema borbe protiv Nemaca. Borba protiv komunista će se produžiti. Četnici hoće da spreče vezu partizana s invazionim trupama. <br /> h) Draža Mihajlović nema veze s Englezima. On i ne želi više da je ima, odgovarajući engleskom držanju prema srpskom narodu.<ref name="ReferenceA">[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_229.htm ZABELEŠKA OBAVEŠTAJNOG ODELJENJA KOMANDE JUGOISTOKA OD 18. AVGUSTA 1944. POVODOM PONUDE DRAŽE MIHAILOVICA ZA SARADNJU U BORBI PROTIV JEDINICA NOVJ]</ref>}} Milan Nedić je garantovao da će Dražini četnici osiguravati bezbednost saobraćaja, rudnika i drugih objekata za Nemce: {{izdvojeni citat|Ljudstvo Draže Mihailovića u buduće će osiguravati bezbednost cesta, železnice, transporta žita, rudnika i ostale pogone koji su od značaja za Nemce.<ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_230.htm Zbornik NOR-a, XIV/4, Beograd, 1985.], str. 1081.</ref>}} Dnevnik Vrhovne komande Vermahta od 17. avgusta 1944. godine beleži da je Nedić kod nadležne nemačke komande nastupao u ime Draže Mihailovića: {{izdvojeni citat|Nemačka komanda javlja, da je Nedić ponudio, nakon upada komunista u Srbiju, u ime veoma ozbiljno ugoženog Srpstva, vojnu saradnju svih srpskih snaga. Nedić je naglasio, da on takođe službeno govori i u ime Mihailovića, koga je nedavno posetio. Od nemačkih vojnih vlasti zatražio je dozvolu, da odmah formira srpsku vojsku u snazi od 50 000 boraca, koja bi se regrutovala iz četničkih jedinica. Komanda Vermahta za Jugoistok, posle razgovora sa Herman Nojbaherom, rešila je da se izađe u susret Nedićevoj molbi.<ref name="Živković">[http://www.scribd.com/doc/34075047/Srbi-u-Dokumentima-Vermahta Nikola Živković, Srbi u Ratnom dnevniku Vrhovne komande Vermahta]</ref>|Ratni dnevnik Vrhovne komande Vermahta od 17. avgusta 1944.}} == Nemačka ocena Dražine ponude == Sutradan, [[18. avgust]]a obaveštajno odeljenje nemačkog komandanta Jugoistoka je Mihailovićevo “prosjačenje kod okupatora” ocenilo kao ozbiljnu ponudu: {{izdvojeni citat|Draža Mihajlović je neosporno dokazao: <br /> 1. da želi da održava primirje s okupacionim silama i <br /> 2. da je on toliko antikomunista, da je usprkos engleskim ponudama dao prednost prosjačenju kod okupatora pred slogom s crvenom stranom. <br /> Obećanja Draže Mihajlovića u pogledu lojalnog držanja treba uzeti ozbiljno, pošto je Draža Mihajlović u pitanju antikomunizma uvek zauzimao dosledno držanje.<ref name="ReferenceA"/>|Zabeleška obaveštajnog odeljenja komandanta Jugoistoka od 18. avgusta 1944. povodom ponude Draže Mihailovića za saradnju u borbi protiv NOVJ}} Ponuda Draže Mihailovića je nakon toga prosleđena nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]]. == Nojbaherovo zalaganje za Mihailovića == [[20. avgust]]a 1944. godine specijalni izaslanik nemačkog Ministarstva spoljnih poslova [[Herman Nojbaher]] izveštava svog nadređenog [[Joahim fon Ribentrop|Joahima fon Ribentropa]], ministra inostranih poslova Trećeg rajha, da će četnici Draže Mihailovića Nemcima garantovati bezbednost: {{izdvojeni citat|Prilikom razgovora sa čitavom srpskom vladom kod Vojnog zapovednika Jugoistoka, na dan 17. o. m., u mom prisustvu, Nedić je posle iscrpnog prikazivanja opasnosti situacije u srpskom, a time i u čitavom jugoistočnom prostoru davao izjave i u ime Draže Mihailovića. Nedić je zajemčio da će se pokret DM uzdržati od svake neprijateljske radnje protiv Nemaca i da ni u slučaju povlačenja Nemaca iz Srbije neće na Nemce biti ispaljen nijedan metak. Njegova vlada preuzima, dalje, punu odgovornost za to da će dražinovci po svaku cenu garantovati Nemcima bezbednost drumova, železnica, rudnika i ostalih objekata koji interesuju Nemce.<ref name="Milovanović_11_69"/>}} Nojbaher je u izveštaju Ribentropu izneo uverenje da je general Mihailović odan Nemcima i će neutralisati pripadnike svoje organizacije koji su protiv njih: {{izdvojeni citat|Spreman sam, posle jednog ličnog razgovora sa D. M., da preuzmem odgovornost za to da nas taj čovek neće napasti s leđa i da će on sam učiniti bezopasnim one elemente svoga pokreta koji su nepouzdani u pogledu nas.<ref name="Milovanović_11_69"/>}} Nemački okupatori su ponovo [[20. avgust]]a, uoči polaska Nojbahera i fon Vajhsa u Hitlerov štab, vodili razgovore sa Dražinim izaslanikom [[Neško Nedić|Neškom Nedićem]], o naoružavanju četnika koji se bore pod nemačkom komandom. Operativno odjeljenje [[Beograd]] — [[Dedinje]] [[Armijska grupa F|Armijske grupe »F«]] je 24. avgusta 1944. direktno iz Hitlerovog vojnog sjedišta zaprimilo sljedeću informaciju: {{izdvojeni citat| ''13.00 časova'': Telefonski poziv generalštabnog potpukovnika fon Harlinga iz »Vučje jame«: Ministar Nojbaher preuzima političku odgovornost za naoružanje četnika Draže Mihailovića. Oružje treba izdati.<ref>[https://znaci.org/00001/4_12_4_218.htm IZVOD IZ RATNOG DNEVNIKA KOMANDE GRUPE ARMIJA »F« ZA PERIOD OD 1. JULA DO 31. DECEMBRA 1944. GODINE]</ref><ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=1139&rec=311&roll=190 NARA, T311, Roll 190, frame no. 000996.] <br /> ({{jez-njem|"13.00 Uhr : Anruf Oberstlt.i.G.v.Harling aus Wolfschanze: Minister Neubacher übernimmt polit.Verantwortung für Beaffnung der CM[sic!]—Cetniks. Waffen sind auszugeben."}})</ref>}} == Sastanak u Hitlerovom štabu == [[Datoteka:Bundesarchiv Bild 183-S33882, Adolf Hitler retouched.jpg|thumb|175px|Nemački vođa [[Adolf Hitler]] smatrao je Mihailovića prevrtljivim i dopuštao samo taktičku saradnju.]] [[22. avgust]]a 1944. održano je savetovanje u [[Vučja jama|Vučjoj jami]], Hitlerovom bunkeru u [[Berlin]]u, kojem su prisustvovali nemački vođa [[Adolf Hitler]], glavnokomandujući Vermahta [[Vilhelm Kajtel]], glavnokomandujući Jugoistoka [[Maksimilijan fon Vajhs]], specijalni izaslanik [[Herman Nojbaher]] i još par generala. Službeni zapisnik otkriva da je fon Vajhs preneo Hitleru ponudu generalâ [[Milan Nedić|Milana Nedića]] (za čiji je »lični integritet i lojalnost« Nojbaher garantovao, navodeći da se »nesumnjivo 100% stavio na nemačku stranu i pri tom nedvosmisleno antiengleski eksponirao«<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=814&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000811.]</ref>) i Draže Mihailovića, naglasivši da je potonji vođa svih “antikomunističkih snaga”, koji želi ostati u pozadini, prvenstveno zbog ugleda među stanovništvom okupirane Srbije, ali i iz opreza usljed eventualno nepovoljnog epiloga rata: {{izdvojeni citat|Izlažući ponudu Nedić — DM u njenim glavnim tačkama, gospodin komandant Jugoistoka ukazuje onda na efekat koji bi nastao usled načelno odbijajućeg držanja prema ponudi (vidi belešku o izlaganju). Pri oceni motiva koji su doveli do ponude Nedić — Draža Mihailović, gospodin komandant Jugoistoka ukazuje a) na neosporno postojeće ugrožavanje svih nacionalnih Srba, čijim se spikerom Nedić napravio kao osvedočeni srpski nacionalist, s jedne strane, i anglomrzac, s druge strane, b) na ličnost DM, koji je u stvarnosti vođa svih antikomunističkih i za borbu voljnih elemenata Srbije, no koji, iz obzira prema svom narodu, koji u njemu želi da vidi nepomirljivog nacionalnog heroja, i s obzirom na kasniji vojnički i politički razvoj u Srbiji, želi da svojoj ličnosti nametne svaku političku suzdržljivost.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=808&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000804—805.]</ref><ref name="znaci.org">[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_112.htm Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944]</ref>|Službena beleška sa referisanja komandanta Jugoistoka Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944.}} Uprkos zalaganju fon Vajhsa i Nojbahera, Hitler je odbacio ponudu generala Mihailovića, ocenjujući da će nemačko oružje "jednom kasnijom prilikom biti upravljeno protiv Nemaca." On je izjavio da nema pouzdanja u "narode Istoka", da u Srbima postoji “bezobzirna otporna snaga” i da “ono što dolazi iz Beograda znači opasnost”.<ref name="Hitler"/><ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=810&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000808–000809.] <br /> ({{jez-njem|"Die Serben sind ein staatsbestimmendes und erhaltenes Volk. Ihre Ideologie ist großserbisch. In ihnen wohnt eine rücksichtslose Widerstandskraft. Bei solchen Einsatz werden sie immer die großserbische Idee vetreten. Was von Belgrad ausgeht, bedeutet Gefahr."}})</ref> Hitler je nacističku vrhušku upozorio da bi formiranje srpske armije išlo na štetu [[Treći Reich|Velikonjemačkog Reicha]]: {{izdvojeni citat|Ako bi mi s naše strane pristali na srpsku ponudu, i ako bi im stavili na raspolaganje oružje i municiju, onda, doduše, verujem da će se Srbi s uspehom boriti protiv Tita. No isto tako sam ubeđen da će onda velikosrpska ideja odmah ponovno da zaplamti na našu štetu. A to je nepodnosivo. Srbi se nikad ne bi odrekli velikosrpske ideje.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=812&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000809.] <br /> ({{jez-njem|"Wenn wir nun unsererseits auf das serbische Angebot eingehen würden und ihnen Waffen und Munition zur Verfügung stellen, dann glaube ich zwar, daß sie mit Erfolg gegen Tito kämpfen werden. Ich bin aber ebenso überzeugt, daß dann die großserbische Idee zu unserem Nachteil sofort wieder aufflammt. Und das ist untragbar. Niemals würden die Serben auf die großserbische Idee versichten."}})</ref><ref name="Hitler">[http://sr.wikisource.org/sr/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B1%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D1%88%D0%BA%D0%B0_%D1%81%D0%B0_%D1%80%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B0%D1%9A%D0%B0_%D0%A5%D0%B8%D1%82%D0%BB%D0%B5%D1%80%D1%83_%D0%BE_%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D1%83_%D1%81%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D1%9A%D0%B5_%D1%81%D0%B0_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B4_22. 8.1944. Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22. 8.1944.]</ref>|[[Adolf Hitler]]}} Nakon podužeg izlaganja, u kojem je Hitler povlačio [[Istorija|istorijske]] paralele između [[Srbi|Srba]], za koje je tvrdio da su »narod koji je određen da ima državu«, i [[Hrvati|Hrvata]] koji »nemaju nikakvu predstavu o državnosti i neće je nikad ni moći imati«,<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=810&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000807.]</ref> vođa Reicha je donio konačnu odluku o ponudi Mihailovića i Nedića: {{izdvojeni citat|Zaključujući, Firer je ustanovio, da on a) nema ništa protiv “malih taktičkih manevara“ s pokretom DM, b) da zatraženo formiranje armije, koja bi bila jačine 50.000 ljudi, nikako ne bi moglo doći u obzir.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=814&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000811.] <br /> ({{jez-njem|"Abschliessend, stellte der Führer fest, daß er <br /> a) gegen "kleine taktische Manöver" mit der DM—Bewegung keine Bedenke habe, <br /> b) daß die Aufstellung der gefordeten 50 000 Mann starken Armee auf keinen Fall in Frage kommen könne."}})</ref><ref name="znaci.org">[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_112.htm Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944]</ref>|Službena beleška sa referisanja komandanta Jugoistoka Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22. avgusta 1944. godine}} [[Hitler]] se složio da se samo delimično ispune Dražine molbe. Da se odobri formiranje srpske nacionalne armije od 50 000 boraca, to je kategorički odbio. Pritom je dodao da na približavanje između Nedića i Mihailovića treba gledati kao nešto što je krajnje nepoželjno.<ref name="Živković"/> "Nemačka mora da pokuša, da njih dvojicu što je moguće pre opet razdvoji".<ref name="Živković"/> Srpski kvislinzi su posle ove Hitlerove odluke bili veoma razočarani, jer je nemačka pomoć u naoružanju bila veoma skromna.<ref name="Živković"/> == Smena generala Mihailovića == [[Datoteka:Petar II Karađorđević.jpg|minijatura|185px|Jugoslovenski kralj [[Petar II Karađorđević]] smenio je generala Mihailovića zbog saradnje sa Nemcima.]] Par dana nakon što je njegova ponuda prosleđena Hitleru, Mihailović je izgubio podršku jugoslovenskog kralja i emigrantske vlade. [[29. avgust]]a 1944. godine kralj [[Petar II Karađorđević]] je smenio generala Mihailovića sa mesta Načelnika Štaba Jugoslovenske vojske u otadžbini. Mihailović ovu odluku kralja nije prihvatio, postavši odmetnik. On je vojsci nastavio da izdaje naređenja u ime kralja.<ref>[http://www.e-novine.com/feljton/91753-iina-ponuda-Hitleru.html Čičina ponuda Hitleru]</ref> == Delimično ispunjenje zahteva == {{main|Saradnja četnika sa Nedićevom vladom|Srpska državna straža}} Iako [[Adolf Hitler]] nije dozvolio saradnju sa Mihailovićem u punom obimu, Mihailoviću je isporučena veća količinu oružja, municije i opreme, iz nemačkih magacina.<ref name="Saslušanje"/> {{izdvojeni citat|Hitler se složio da se delimično ispune srpske želje. Da se odobri formiranja srpske nacioanlne armije od 50.000 boraca, to je Hitler kategorički odbio. Da je došlo do približavanja između Nedića i Mihailovića, na to se treba gledati kao nešto što je krajnje nepoželjno. Nemačka mora da pokuša, da njih dvojicu što je moguće pre opet razdvoji. Povezano sa ovime, Firer je upozorio na opasnost Velikosrpstva, koji je jedini državotvorni elemenat, koji postoji na prostoru Jugoistoka Evrope i kao takvog ga treba vrednovati.<ref name="Živković"/>|Ratni dnevnik Vrhovne komande Vermahta}} Po povratku iz Hitlerovog štaba, [[30. avgust]]a 1944. je održano savetovanje u štabu komande Jugoistoka o aktuelnim pitanjima saradnje sa Dražom Mihailovićem i razvoju celokupne situacije na području Jugoistoka. Uprkos Hitlerovom nepoverenju, Nojbaher je i dalje tvrdio da Draža Mihajlović, poput Milana Nedića, verno služi nemačkim interesima, i da se "do danas trudio da ne zauzme neprijateljsko držanje prema okupatoru". To isto smatra i za ostale vodeće Srbe, koji su se, pod parolom »Dajte nam oružje — onda pripadamo Vama«, lojalno držali.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=980&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000974—000978.]</ref><ref name="ReferenceB">[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_231.htm Zabeleška obaveštajne grupe nemačkih komandi na Jugoistoku od 30. avgusta 1944. sa savetovanja u štabu komande Jugoistoka o aktuelnim pitanjima saradnje sa Dražom Mihailovićem i razvoju celokupne situacije na području Jugoistoka]</ref> Nojbaher je strahovao da, zbog neispunjenja zahteva, četnici ne krenu da se bune: {{izdvojeni citat|Po mišljenju ministra Nojbahera, za sada još neće doći do narodnog ustanka. Treba, međutim, računati s tim da Draža Mihajlović može svoje ljude, zbog neispunjenja svih prijavljenih zahteva, još manje da drži okupljene oko svoje ideologije. Od strane poslanstva će biti urađeno sve da se spreči neko političko klizanje zemlje.<ref name="ReferenceB"/>}} Na sastanku održanom 26. avgusta 1944. kod komandanta Jugoistoka, sumirani su rezultati posjete Hitlerovom glavnom štabu. Neubacher je i ovom prilikom svjedočio o Hitlerovom rezervisanom stavu: {{izdvojeni citat|Poslanik Nojbaher ukazuje na to da je Firer, povrh formulisanja koje je upotrebljeno u izveštaju, priznao kao dozvoljivu podršku četnika DM u okviru »onog što je taktički poželjno«. Firer, međutim, nije pristao na predlog specijalnog opunomoćenika da tu formulaciju proširi opštim izdavanjem jedne generalne punomoći k-tu Jugoistoka. Specijalni opunomoćenik je zastupao stanovište, nasuprot Fireru, da premijera Nedića treba oceniti kao pouzdanog i da se on, uostalom kao jedini od svih državnika Jugoistoka, nedvosmisleno antiengleski postavio. Ljudi DM su bez sumnje antikomunistički iz razloga nacionalne potrebe. Poverenje koje treba imati u četnike ne bi nikad smelo da ide tako daleko da im se eventualno poveri zaštita životno važnih objekata. U tom smislu, četnici nikad ne bi smeli biti pripušteni železnicama. Po shvatanju specijalnog opunomoćenika, Firer je pridržao pravo da se za srpsku kartu uhvati onda kad izolirani razvoj u Bugarskoj to bude pokazao celishodnim. Posl. Nojbaher je dalje izložio da se situacija, koja je služila kao preduslov za zajedničko izlaganje kod Firera u pitanju DM, iz osnova promenila usled rumunske objave rata i bugarskog držanja (izveštaj o bugarskoj ponudi za primirje u Ankari). Draža Mihailović i srpski nacionalisti nalaze se sada u konfliktu između nade na skoro oslobođenje od okupatora i straha od poplave komunizma. DM u ovom času nije u stanju, u pogledu naoružanja, da se suprotstavi komunizmu s izgledom na uspeh.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=840&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000837—000840.]</ref><ref>[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_114.htm Zapisnik sa savetovanja održanog 26. avgusta 1944. kod komandanta Jugoistoka povodom njegovog boravka kod Hitlera 22. avgusta 1944. u vezi situacije na Jugoistoku i odnosa s četnicima]</ref>}} Po povratku sa savetovanja u Hitlerovom štabu, komandant Jugoistoka Maksimilijan fon Vajhs naredio je da se četnicima isporuči 5 miliona metaka. Pored toga, odobreno je 11.000 pušaka, zaplenjenih od jugoslovenske vojske, za naoružanje Mihailovićeve 4. grupe jurišnih korpusa. Predstavnicima Draže Mihailovića, obećano je da će im se, pored navedenih isporuka, iz nemačkog municijskog skladišta u Kragujevcu staviti na raspolaganje još 7.000 pušaka sa po 100 metaka, 50 mitraljeza sa po 13.000 metaka i 42 minobacača sa po 250 mina.<ref name="Milovanović_11_69"/> Iako je to bilo daleko od tražene armije, [[6. septembra]] [[1944]]. godine kvislinška [[Srpska državna straža]] je stavljena pod komandu generala [[Dragoljub Mihailović|Dragoljuba Mihailovića]].<ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_61.htm Obaveštenje štaba Komande Srbije od 7. septembra 1944. potčinjenim jedinicama o ulasku jedinica Srpske državne straže u sastav četničkih jedinica pod komandom štaba Komande Srbije], Zbornik dokumenata i podataka NOR-a, tom XIV, knjiga 4, Vojnoizdavački zavod, Beograd - dokument broj 61</ref> == Izvori == {{Izvori|2}} == Povezano == * [[Sporazum Nedića i Mihailovića 1944.]] * [[Saradnja četnika sa Nedićevom vladom]] * [[Saradnja četnika sa snagama Osovine u Drugom svetskom ratu]] {{Kolaboracija u Jugoslaviji}} [[Kategorija:Četnici]] [[Kategorija:Bitka za Srbiju 1944.]] [[Kategorija:Dragoljub Mihailović]] [[Kategorija:Srbija u Drugom svjetskom ratu]] [[Kategorija:Saradnja četnika sa snagama Osovine u Drugom svetskom ratu]] mdstwn9t74fmosa11ca28jrovwou7dh 42470678 42470677 2025-06-10T10:40:17Z ~2025-54241 245429 /* Sastanak u Hitlerovom štabu */ 42470678 wikitext text/x-wiki [[Datoteka:144 Draza Mihajlovic.jpg|minijatura|185px|Četnički vođa, odmetnuti general [[Dragoljub Mihailović]].]] Ponuda četničkog vođe [[Draža Mihailović|Draže Mihailovića]] nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]] odnosi se na niz pregovora između [[četnik]]a i [[Vermaht]]a preduzetih tokom avgusta 1944. godine, uoči presudne [[bitka za Srbiju|bitke za Srbiju]]. General [[Draža Mihailović]] je tražio nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]] da opštom mobilizacijom "svih za oružje sposobnih Srba" oformu srpsku kvislinšku armiju koja bi se borila rame uz rame sa Nemcima, na [[Balkan]]u i drugde, "protiv komunizma". Nemački vođa [[Adolf Hitler]] smatrao je Mihailovića nepouzdanim i dopustio je samo manju taktičku saradnju. Par dana nakon što je njegova ponuda prosleđena Hitleru, Dražu Mihailovića je jugoslovenski kralj [[Petar II Karađorđević]] [[29. avgust]]a 1944. smenio sa mesta Načelnika Štaba Jugoslovenske vojske u otadžbini. Mihailović ovu odluku kralja nije prihvatio, postavši odmetnik. On je vojsci nastavio da izdaje naređenja u ime kralja. == Dražini izaslanici kod Nemaca == [[Datoteka:First Vrede sa četnicima.jpg|thumb|Mihailovićevi izaslanici na najvišem nivou [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]] i [[Neško Nedić]] sa nemačkim kapetanom Wredeom, u Topoli 11. avgusta 1944. (''nemački izvor'')<ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_536.jpg Wredeova zabeleška str.1]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_537.jpg Wredeova zabeleška str.2]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_538.jpg Wredeova zabeleška str.3]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_539.jpg Wredeova zabeleška str.4]</ref>]] [[11. avgust]]a [[1944]]. godine u Topoli, nedaleko od četničkog štaba, Mihailovićevi izaslanici na najvišem nivou [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]] i [[Neško Nedić]] potpisali su sporazum sa Nemcima o zajedničkoj borbi protiv partizana. Delegati četničkog vođe Mihailovića su preneli Nemcima dva najvažnija uslova za saradnju: * da Draža Mihailović ostane lično u ilegali, * da pokret Draže Mihailovića ne bude odenut u nemačke uniforme.<ref name="Zapisnik 11.8.44"/> Račić je podsetio Nemce da se politička orijentacija četnika potpuno izmenila, da sada hoće ujedinjenje sa [[Dimitrije Ljotić|Ljotić]]em i [[Milan Nedić|Nedić]]em i opštu mobilizaciju svih vojno sposobnih za borbu protiv “komunizma” pod nemačkom komandom. Nemački zapisnik beleži: {{izdvojeni citat|Politička usmerenost Draže Mihailovića i njegovog pokreta potpuno se izmenila. Oni predlažu stvaranje jednog nacionalnog fronta koji bi obuhvatio Srpsku državnu stražu, Srpski dobrovoljački korpus, formacije Draže Mihailovića i sve nacionalne snage koje su protiv komunizma... Glavni zadatak je opšta mobilizacija i stvaranje jedne srpske nacionalne armije za uništenje komunizma u Srbiji. Kada komunizam u Srbiji bude pobeđen, pokret Draže Mihailovića je spreman da se, po naređenju nemačkog vođstva, angažuje na Balkanu i svuda drugde.<ref name="Zapisnik 11.8.44">[http://sr.wikisource.org/sr/%D0%9D%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D1%81%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B0_%D1%81%D0%B0_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BC%D0%B0_11.8.1944. Nemački zapisnik sa pregovora sa četnicima 11.8.1944.]</ref><ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_227.htm Zbornik NOR-a, XIV/4, Beograd, 1985.], str. 1069.</ref>}} Nemački zapisnik od 11. avgusta 1944. sumira ponudu Vermahtu koju su preneli predstavnici Draže Mihailovića:<ref name="Zapisnik 11.8.44"/> # DM želi da razgovara sa opunomoćenikom firera za jugoistočni prostor. # On teži okupljanju svih nacionalnih srpskih snaga. # Mobilizacija i naoružavanje svih za oružje sposobnih Srba za borbu protiv komunizma. Naoružavanje i vođstvo pod nemačkim Vermahtom. # DM moli da sam ostane u ilegali. # Pripadnici DM-pokreta ne treba da budu u nemačkim uniformama. Nemački predstavnik je obećao da će proslediti predloge Draže Mihailovića nadležnima. == Sastanak Draže i Nedića == {{main|Sporazum Nedića i Mihailovića 1944.}} Dva dana nakon sastanka njegovih ljudi sa Nemcima, [[13. avgust]]a 1944. su se sastali [[Draža Mihailović]] i šef kvislinške vlade [[Milan Nedić]] u selu [[Ražani]]. Pored njih dvojice, sastanku su prisustvovali i [[Luka Baletić]], [[Mirko Lalatović]], [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]], [[Dragomir Jovanović]], [[Miodrag Damjanović]] i drugi.<ref name="Saslušanje">[https://www.znaci.org/00001/60_1_6.pdf Miodrag Zečević: DOKUMENTA SA SUĐENjA DRAŽI MIHAILOVIĆU, Beograd 2001: Saslušanje optuženih]</ref> General Mihailović je tražio generalu Nediću da od Nemaca izdejstvuje [[oružje]] za četnike. Mihailović je tvrdio da ima dovoljno ljudstva, samo mu nedostaju oružje i municija. Nedića reputacija je bila srozana zbog otvorene kolaboracije, dok je Mihailović antinemačkom retorikom uspevao da održi uticaj u narodu. Nedić se nadao da će priklanjanjem Draži Mihailoviću uspeti da se održi na vlasti posle odlaska Nemaca. [[Herman Nojbaher]] u svom izveštaju od [[16. avgust]]a to dobro zapaža: {{izdvojeni citat|Nedić sa svojim sledbenicima ne vidi, na osnovu slabljenja sopstvenog političkog položaja u zemlji, sada nikakav drugi put za spasavanje nacionalnog srpstva do pakta sa Dražom Mihailovićem.<ref name="Milovanović_11_69">[https://www.znaci.org/00001/11_69.htm Nikola Milovanović, PORAZ MIHAILOVIĆEVIH SNAGA U SRBIJI I NOVI SPORAZUMI SA OKUPATOROM I KVISLINGOM MILANOM NEDIĆEM]</ref>|[[Herman Nojbaher]]}} Istog dana, 16. avgusta 1944. godine nemačka komanda je odobrila isporuku određene količine oružja i municije četnicima. == Nedić prenosi Dražinu ponudu Nemcima == Povodom Mihailovićeve ponude, [[17. avgust]]a 1944. godine održana je vanredna sednica Nedićeve vlade u nemačkoj okupacionoj komandi u Beogradu. General Milan Nedić je nemačkom komandantu Jugoistoka [[Maksimilijan fon Vajhs|fon Vajhsu]], u prisustvu Hermana Nojbahera i drugih visokih zvaničnika, sumirao Mihailovićeve predloge: {{izdvojeni citat| a) Bezuslovno obećanje, da nijedan nemački vojnik neće biti napadnut od četnika. Davanje talaca. <br /> b) Zajednička borba isključivo protiv komunista u cilju uspostavljanja mira i reda. Nemci i četnici ne moraju biti neprijatelji. <br /> c) Neprijatelj br. 1 su komunisti i svi oni koji ih podržavaju ili ne sadejstvuju u borbi protiv komunista. <br /> d) Draža Mihajlović moli, da ga se privuče organizovanju Srpskog dobrovoljačkog korpusa i organizovanju Dobrovoljačkog korpusa. <br /> e) Bilo kakva veza s partizanima je nemoguća. <br /> f) Draža Mihailović moli da se stvori prijateljskije raspoloženje, da bi se oslobodilo četnike, koji su uhapšeni u Srbiji, bez posredovanja četnika. <br /> g) U slučaju invazije nema borbe protiv Nemaca. Borba protiv komunista će se produžiti. Četnici hoće da spreče vezu partizana s invazionim trupama. <br /> h) Draža Mihajlović nema veze s Englezima. On i ne želi više da je ima, odgovarajući engleskom držanju prema srpskom narodu.<ref name="ReferenceA">[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_229.htm ZABELEŠKA OBAVEŠTAJNOG ODELJENJA KOMANDE JUGOISTOKA OD 18. AVGUSTA 1944. POVODOM PONUDE DRAŽE MIHAILOVICA ZA SARADNJU U BORBI PROTIV JEDINICA NOVJ]</ref>}} Milan Nedić je garantovao da će Dražini četnici osiguravati bezbednost saobraćaja, rudnika i drugih objekata za Nemce: {{izdvojeni citat|Ljudstvo Draže Mihailovića u buduće će osiguravati bezbednost cesta, železnice, transporta žita, rudnika i ostale pogone koji su od značaja za Nemce.<ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_230.htm Zbornik NOR-a, XIV/4, Beograd, 1985.], str. 1081.</ref>}} Dnevnik Vrhovne komande Vermahta od 17. avgusta 1944. godine beleži da je Nedić kod nadležne nemačke komande nastupao u ime Draže Mihailovića: {{izdvojeni citat|Nemačka komanda javlja, da je Nedić ponudio, nakon upada komunista u Srbiju, u ime veoma ozbiljno ugoženog Srpstva, vojnu saradnju svih srpskih snaga. Nedić je naglasio, da on takođe službeno govori i u ime Mihailovića, koga je nedavno posetio. Od nemačkih vojnih vlasti zatražio je dozvolu, da odmah formira srpsku vojsku u snazi od 50 000 boraca, koja bi se regrutovala iz četničkih jedinica. Komanda Vermahta za Jugoistok, posle razgovora sa Herman Nojbaherom, rešila je da se izađe u susret Nedićevoj molbi.<ref name="Živković">[http://www.scribd.com/doc/34075047/Srbi-u-Dokumentima-Vermahta Nikola Živković, Srbi u Ratnom dnevniku Vrhovne komande Vermahta]</ref>|Ratni dnevnik Vrhovne komande Vermahta od 17. avgusta 1944.}} == Nemačka ocena Dražine ponude == Sutradan, [[18. avgust]]a obaveštajno odeljenje nemačkog komandanta Jugoistoka je Mihailovićevo “prosjačenje kod okupatora” ocenilo kao ozbiljnu ponudu: {{izdvojeni citat|Draža Mihajlović je neosporno dokazao: <br /> 1. da želi da održava primirje s okupacionim silama i <br /> 2. da je on toliko antikomunista, da je usprkos engleskim ponudama dao prednost prosjačenju kod okupatora pred slogom s crvenom stranom. <br /> Obećanja Draže Mihajlovića u pogledu lojalnog držanja treba uzeti ozbiljno, pošto je Draža Mihajlović u pitanju antikomunizma uvek zauzimao dosledno držanje.<ref name="ReferenceA"/>|Zabeleška obaveštajnog odeljenja komandanta Jugoistoka od 18. avgusta 1944. povodom ponude Draže Mihailovića za saradnju u borbi protiv NOVJ}} Ponuda Draže Mihailovića je nakon toga prosleđena nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]]. == Nojbaherovo zalaganje za Mihailovića == [[20. avgust]]a 1944. godine specijalni izaslanik nemačkog Ministarstva spoljnih poslova [[Herman Nojbaher]] izveštava svog nadređenog [[Joahim fon Ribentrop|Joahima fon Ribentropa]], ministra inostranih poslova Trećeg rajha, da će četnici Draže Mihailovića Nemcima garantovati bezbednost: {{izdvojeni citat|Prilikom razgovora sa čitavom srpskom vladom kod Vojnog zapovednika Jugoistoka, na dan 17. o. m., u mom prisustvu, Nedić je posle iscrpnog prikazivanja opasnosti situacije u srpskom, a time i u čitavom jugoistočnom prostoru davao izjave i u ime Draže Mihailovića. Nedić je zajemčio da će se pokret DM uzdržati od svake neprijateljske radnje protiv Nemaca i da ni u slučaju povlačenja Nemaca iz Srbije neće na Nemce biti ispaljen nijedan metak. Njegova vlada preuzima, dalje, punu odgovornost za to da će dražinovci po svaku cenu garantovati Nemcima bezbednost drumova, železnica, rudnika i ostalih objekata koji interesuju Nemce.<ref name="Milovanović_11_69"/>}} Nojbaher je u izveštaju Ribentropu izneo uverenje da je general Mihailović odan Nemcima i će neutralisati pripadnike svoje organizacije koji su protiv njih: {{izdvojeni citat|Spreman sam, posle jednog ličnog razgovora sa D. M., da preuzmem odgovornost za to da nas taj čovek neće napasti s leđa i da će on sam učiniti bezopasnim one elemente svoga pokreta koji su nepouzdani u pogledu nas.<ref name="Milovanović_11_69"/>}} Nemački okupatori su ponovo [[20. avgust]]a, uoči polaska Nojbahera i fon Vajhsa u Hitlerov štab, vodili razgovore sa Dražinim izaslanikom [[Neško Nedić|Neškom Nedićem]], o naoružavanju četnika koji se bore pod nemačkom komandom. Operativno odjeljenje [[Beograd]] — [[Dedinje]] [[Armijska grupa F|Armijske grupe »F«]] je 24. avgusta 1944. direktno iz Hitlerovog vojnog sjedišta zaprimilo sljedeću informaciju: {{izdvojeni citat| ''13.00 časova'': Telefonski poziv generalštabnog potpukovnika fon Harlinga iz »Vučje jame«: Ministar Nojbaher preuzima političku odgovornost za naoružanje četnika Draže Mihailovića. Oružje treba izdati.<ref>[https://znaci.org/00001/4_12_4_218.htm IZVOD IZ RATNOG DNEVNIKA KOMANDE GRUPE ARMIJA »F« ZA PERIOD OD 1. JULA DO 31. DECEMBRA 1944. GODINE]</ref><ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=1139&rec=311&roll=190 NARA, T311, Roll 190, frame no. 000996.] <br /> ({{jez-njem|"13.00 Uhr : Anruf Oberstlt.i.G.v.Harling aus Wolfschanze: Minister Neubacher übernimmt polit.Verantwortung für Beaffnung der CM[sic!]—Cetniks. Waffen sind auszugeben."}})</ref>}} == Sastanak u Hitlerovom štabu == [[Datoteka:Bundesarchiv Bild 183-S33882, Adolf Hitler retouched.jpg|thumb|175px|Nemački vođa [[Adolf Hitler]] smatrao je Mihailovića prevrtljivim i dopuštao samo taktičku saradnju.]] [[22. avgust]]a 1944. održano je savetovanje u [[Vučja jama|Vučjoj jami]], Hitlerovom bunkeru u [[Berlin]]u, kojem su prisustvovali nemački vođa [[Adolf Hitler]], glavnokomandujući Vermahta [[Vilhelm Kajtel]], glavnokomandujući Jugoistoka [[Maksimilijan fon Vajhs]], specijalni izaslanik [[Herman Nojbaher]] i još par generala. Službeni zapisnik otkriva da je fon Vajhs preneo Hitleru ponudu generalâ [[Milan Nedić|Milana Nedića]] (za čiji je »lični integritet i lojalnost« Nojbaher garantovao, navodeći da se »nesumnjivo 100% stavio na nemačku stranu i pri tom nedvosmisleno antiengleski eksponirao«<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=814&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000811.]</ref>) i Draže Mihailovića, naglasivši da je potonji vođa svih “antikomunističkih snaga”, koji želi ostati u pozadini, prvenstveno zbog ugleda među stanovništvom okupirane Srbije, ali i iz opreza usljed eventualno nepovoljnog epiloga rata: {{izdvojeni citat|Izlažući ponudu Nedić — DM u njenim glavnim tačkama, gospodin komandant Jugoistoka ukazuje onda na efekat koji bi nastao usled načelno odbijajućeg držanja prema ponudi (vidi belešku o izlaganju). Pri oceni motiva koji su doveli do ponude Nedić — Draža Mihailović, gospodin komandant Jugoistoka ukazuje a) na neosporno postojeće ugrožavanje svih nacionalnih Srba, čijim se spikerom Nedić napravio kao osvedočeni srpski nacionalist, s jedne strane, i anglomrzac, s druge strane, b) na ličnost DM, koji je u stvarnosti vođa svih antikomunističkih i za borbu voljnih elemenata Srbije, no koji, iz obzira prema svom narodu, koji u njemu želi da vidi nepomirljivog nacionalnog heroja, i s obzirom na kasniji vojnički i politički razvoj u Srbiji, želi da svojoj ličnosti nametne svaku političku suzdržljivost.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=808&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000804—805.]</ref><ref name="znaci.org">[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_112.htm Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944]</ref>|Službena beleška sa referisanja komandanta Jugoistoka Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944.}} Uprkos zalaganju fon Vajhsa i Nojbahera, Hitler je odbacio ponudu generala Mihailovića, ocenjujući da će nemačko oružje "jednom kasnijom prilikom biti upravljeno protiv Nemaca." On je izjavio da nema pouzdanja u "narode Istoka", da u Srbima postoji “bezobzirna otporna snaga” i da “ono što dolazi iz Beograda znači opasnost”.<ref name="Hitler"/><ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=810&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000807–000808.] <br /> ({{jez-njem|"Die Serben sind ein staatsbestimmendes und erhaltenes Volk. Ihre Ideologie ist großserbisch. In ihnen wohnt eine rücksichtslose Widerstandskraft. Bei solchen Einsatz werden sie immer die großserbische Idee vetreten. Was von Belgrad ausgeht, bedeutet Gefahr."}})</ref> Hitler je nacističku vrhušku upozorio da bi formiranje srpske armije išlo na štetu [[Treći Reich|Velikonjemačkog Reicha]]: {{izdvojeni citat|Ako bi mi s naše strane pristali na srpsku ponudu, i ako bi im stavili na raspolaganje oružje i municiju, onda, doduše, verujem da će se Srbi s uspehom boriti protiv Tita. No isto tako sam ubeđen da će onda velikosrpska ideja odmah ponovno da zaplamti na našu štetu. A to je nepodnosivo. Srbi se nikad ne bi odrekli velikosrpske ideje.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=812&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000809.] <br /> ({{jez-njem|"Wenn wir nun unsererseits auf das serbische Angebot eingehen würden und ihnen Waffen und Munition zur Verfügung stellen, dann glaube ich zwar, daß sie mit Erfolg gegen Tito kämpfen werden. Ich bin aber ebenso überzeugt, daß dann die großserbische Idee zu unserem Nachteil sofort wieder aufflammt. Und das ist untragbar. Niemals würden die Serben auf die großserbische Idee versichten."}})</ref><ref name="Hitler">[http://sr.wikisource.org/sr/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B1%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D1%88%D0%BA%D0%B0_%D1%81%D0%B0_%D1%80%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B0%D1%9A%D0%B0_%D0%A5%D0%B8%D1%82%D0%BB%D0%B5%D1%80%D1%83_%D0%BE_%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D1%83_%D1%81%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D1%9A%D0%B5_%D1%81%D0%B0_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B4_22. 8.1944. Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22. 8.1944.]</ref>|[[Adolf Hitler]]}} Nakon podužeg izlaganja, u kojem je Hitler povlačio [[Istorija|istorijske]] paralele između [[Srbi|Srba]], za koje je tvrdio da su »narod koji je određen da ima državu«, i [[Hrvati|Hrvata]] koji »nemaju nikakvu predstavu o državnosti i neće je nikad ni moći imati«,<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=810&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000807.]</ref> vođa Reicha je donio konačnu odluku o ponudi Mihailovića i Nedića: {{izdvojeni citat|Zaključujući, Firer je ustanovio, da on a) nema ništa protiv “malih taktičkih manevara“ s pokretom DM, b) da zatraženo formiranje armije, koja bi bila jačine 50.000 ljudi, nikako ne bi moglo doći u obzir.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=814&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000811.] <br /> ({{jez-njem|"Abschliessend, stellte der Führer fest, daß er <br /> a) gegen "kleine taktische Manöver" mit der DM—Bewegung keine Bedenke habe, <br /> b) daß die Aufstellung der gefordeten 50 000 Mann starken Armee auf keinen Fall in Frage kommen könne."}})</ref><ref name="znaci.org">[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_112.htm Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944]</ref>|Službena beleška sa referisanja komandanta Jugoistoka Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22. avgusta 1944. godine}} [[Hitler]] se složio da se samo delimično ispune Dražine molbe. Da se odobri formiranje srpske nacionalne armije od 50 000 boraca, to je kategorički odbio. Pritom je dodao da na približavanje između Nedića i Mihailovića treba gledati kao nešto što je krajnje nepoželjno.<ref name="Živković"/> "Nemačka mora da pokuša, da njih dvojicu što je moguće pre opet razdvoji".<ref name="Živković"/> Srpski kvislinzi su posle ove Hitlerove odluke bili veoma razočarani, jer je nemačka pomoć u naoružanju bila veoma skromna.<ref name="Živković"/> == Smena generala Mihailovića == [[Datoteka:Petar II Karađorđević.jpg|minijatura|185px|Jugoslovenski kralj [[Petar II Karađorđević]] smenio je generala Mihailovića zbog saradnje sa Nemcima.]] Par dana nakon što je njegova ponuda prosleđena Hitleru, Mihailović je izgubio podršku jugoslovenskog kralja i emigrantske vlade. [[29. avgust]]a 1944. godine kralj [[Petar II Karađorđević]] je smenio generala Mihailovića sa mesta Načelnika Štaba Jugoslovenske vojske u otadžbini. Mihailović ovu odluku kralja nije prihvatio, postavši odmetnik. On je vojsci nastavio da izdaje naređenja u ime kralja.<ref>[http://www.e-novine.com/feljton/91753-iina-ponuda-Hitleru.html Čičina ponuda Hitleru]</ref> == Delimično ispunjenje zahteva == {{main|Saradnja četnika sa Nedićevom vladom|Srpska državna straža}} Iako [[Adolf Hitler]] nije dozvolio saradnju sa Mihailovićem u punom obimu, Mihailoviću je isporučena veća količinu oružja, municije i opreme, iz nemačkih magacina.<ref name="Saslušanje"/> {{izdvojeni citat|Hitler se složio da se delimično ispune srpske želje. Da se odobri formiranja srpske nacioanlne armije od 50.000 boraca, to je Hitler kategorički odbio. Da je došlo do približavanja između Nedića i Mihailovića, na to se treba gledati kao nešto što je krajnje nepoželjno. Nemačka mora da pokuša, da njih dvojicu što je moguće pre opet razdvoji. Povezano sa ovime, Firer je upozorio na opasnost Velikosrpstva, koji je jedini državotvorni elemenat, koji postoji na prostoru Jugoistoka Evrope i kao takvog ga treba vrednovati.<ref name="Živković"/>|Ratni dnevnik Vrhovne komande Vermahta}} Po povratku iz Hitlerovog štaba, [[30. avgust]]a 1944. je održano savetovanje u štabu komande Jugoistoka o aktuelnim pitanjima saradnje sa Dražom Mihailovićem i razvoju celokupne situacije na području Jugoistoka. Uprkos Hitlerovom nepoverenju, Nojbaher je i dalje tvrdio da Draža Mihajlović, poput Milana Nedića, verno služi nemačkim interesima, i da se "do danas trudio da ne zauzme neprijateljsko držanje prema okupatoru". To isto smatra i za ostale vodeće Srbe, koji su se, pod parolom »Dajte nam oružje — onda pripadamo Vama«, lojalno držali.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=980&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000974—000978.]</ref><ref name="ReferenceB">[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_231.htm Zabeleška obaveštajne grupe nemačkih komandi na Jugoistoku od 30. avgusta 1944. sa savetovanja u štabu komande Jugoistoka o aktuelnim pitanjima saradnje sa Dražom Mihailovićem i razvoju celokupne situacije na području Jugoistoka]</ref> Nojbaher je strahovao da, zbog neispunjenja zahteva, četnici ne krenu da se bune: {{izdvojeni citat|Po mišljenju ministra Nojbahera, za sada još neće doći do narodnog ustanka. Treba, međutim, računati s tim da Draža Mihajlović može svoje ljude, zbog neispunjenja svih prijavljenih zahteva, još manje da drži okupljene oko svoje ideologije. Od strane poslanstva će biti urađeno sve da se spreči neko političko klizanje zemlje.<ref name="ReferenceB"/>}} Na sastanku održanom 26. avgusta 1944. kod komandanta Jugoistoka, sumirani su rezultati posjete Hitlerovom glavnom štabu. Neubacher je i ovom prilikom svjedočio o Hitlerovom rezervisanom stavu: {{izdvojeni citat|Poslanik Nojbaher ukazuje na to da je Firer, povrh formulisanja koje je upotrebljeno u izveštaju, priznao kao dozvoljivu podršku četnika DM u okviru »onog što je taktički poželjno«. Firer, međutim, nije pristao na predlog specijalnog opunomoćenika da tu formulaciju proširi opštim izdavanjem jedne generalne punomoći k-tu Jugoistoka. Specijalni opunomoćenik je zastupao stanovište, nasuprot Fireru, da premijera Nedića treba oceniti kao pouzdanog i da se on, uostalom kao jedini od svih državnika Jugoistoka, nedvosmisleno antiengleski postavio. Ljudi DM su bez sumnje antikomunistički iz razloga nacionalne potrebe. Poverenje koje treba imati u četnike ne bi nikad smelo da ide tako daleko da im se eventualno poveri zaštita životno važnih objekata. U tom smislu, četnici nikad ne bi smeli biti pripušteni železnicama. Po shvatanju specijalnog opunomoćenika, Firer je pridržao pravo da se za srpsku kartu uhvati onda kad izolirani razvoj u Bugarskoj to bude pokazao celishodnim. Posl. Nojbaher je dalje izložio da se situacija, koja je služila kao preduslov za zajedničko izlaganje kod Firera u pitanju DM, iz osnova promenila usled rumunske objave rata i bugarskog držanja (izveštaj o bugarskoj ponudi za primirje u Ankari). Draža Mihailović i srpski nacionalisti nalaze se sada u konfliktu između nade na skoro oslobođenje od okupatora i straha od poplave komunizma. DM u ovom času nije u stanju, u pogledu naoružanja, da se suprotstavi komunizmu s izgledom na uspeh.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=840&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000837—000840.]</ref><ref>[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_114.htm Zapisnik sa savetovanja održanog 26. avgusta 1944. kod komandanta Jugoistoka povodom njegovog boravka kod Hitlera 22. avgusta 1944. u vezi situacije na Jugoistoku i odnosa s četnicima]</ref>}} Po povratku sa savetovanja u Hitlerovom štabu, komandant Jugoistoka Maksimilijan fon Vajhs naredio je da se četnicima isporuči 5 miliona metaka. Pored toga, odobreno je 11.000 pušaka, zaplenjenih od jugoslovenske vojske, za naoružanje Mihailovićeve 4. grupe jurišnih korpusa. Predstavnicima Draže Mihailovića, obećano je da će im se, pored navedenih isporuka, iz nemačkog municijskog skladišta u Kragujevcu staviti na raspolaganje još 7.000 pušaka sa po 100 metaka, 50 mitraljeza sa po 13.000 metaka i 42 minobacača sa po 250 mina.<ref name="Milovanović_11_69"/> Iako je to bilo daleko od tražene armije, [[6. septembra]] [[1944]]. godine kvislinška [[Srpska državna straža]] je stavljena pod komandu generala [[Dragoljub Mihailović|Dragoljuba Mihailovića]].<ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_61.htm Obaveštenje štaba Komande Srbije od 7. septembra 1944. potčinjenim jedinicama o ulasku jedinica Srpske državne straže u sastav četničkih jedinica pod komandom štaba Komande Srbije], Zbornik dokumenata i podataka NOR-a, tom XIV, knjiga 4, Vojnoizdavački zavod, Beograd - dokument broj 61</ref> == Izvori == {{Izvori|2}} == Povezano == * [[Sporazum Nedića i Mihailovića 1944.]] * [[Saradnja četnika sa Nedićevom vladom]] * [[Saradnja četnika sa snagama Osovine u Drugom svetskom ratu]] {{Kolaboracija u Jugoslaviji}} [[Kategorija:Četnici]] [[Kategorija:Bitka za Srbiju 1944.]] [[Kategorija:Dragoljub Mihailović]] [[Kategorija:Srbija u Drugom svjetskom ratu]] [[Kategorija:Saradnja četnika sa snagama Osovine u Drugom svetskom ratu]] p907tgbszjsa4mc5effj05saqea5clw 42470679 42470678 2025-06-10T10:42:12Z ~2025-54241 245429 42470679 wikitext text/x-wiki [[Datoteka:144 Draza Mihajlovic.jpg|minijatura|185px|Četnički vođa, odmetnuti general [[Dragoljub Mihailović]].]] Ponuda četničkog vođe [[Draža Mihailović|Draže Mihailovića]] nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]] odnosi se na niz pregovora između [[četnik]]a i [[Vermaht]]a preduzetih tokom avgusta 1944. godine, uoči presudne [[bitka za Srbiju|bitke za Srbiju]]. General [[Draža Mihailović]] je tražio nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]] da opštom mobilizacijom "svih za oružje sposobnih Srba" oformu srpsku kvislinšku armiju koja bi se borila rame uz rame sa Nemcima, na [[Balkan]]u i drugde, "protiv komunizma". Nemački vođa [[Adolf Hitler]] smatrao je Mihailovića nepouzdanim i dopustio je samo manju taktičku saradnju. Par dana nakon što je njegova ponuda prosleđena Hitleru, Dražu Mihailovića je jugoslovenski kralj [[Petar II Karađorđević]] [[29. avgust]]a 1944. smenio sa mesta Načelnika Štaba Jugoslovenske vojske u otadžbini. Mihailović ovu odluku kralja nije prihvatio, postavši odmetnik. On je vojsci nastavio da izdaje naređenja u ime kralja. == Dražini izaslanici kod Nemaca == [[Datoteka:First Vrede sa četnicima.jpg|thumb|Mihailovićevi izaslanici na najvišem nivou [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]] i [[Neško Nedić]] sa nemačkim kapetanom Wredeom, u Topoli 11. avgusta 1944. (''nemački izvor'')<ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_536.jpg Wredeova zabeleška str.1]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_537.jpg Wredeova zabeleška str.2]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_538.jpg Wredeova zabeleška str.3]</ref><ref>[https://www.znaci.org/temp/T-311-R-286_539.jpg Wredeova zabeleška str.4]</ref>]] [[11. avgust]]a [[1944]]. godine u Topoli, nedaleko od četničkog štaba, Mihailovićevi izaslanici na najvišem nivou [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]] i [[Neško Nedić]] potpisali su sporazum sa Nemcima o zajedničkoj borbi protiv partizana. Delegati četničkog vođe Mihailovića su preneli Nemcima dva najvažnija uslova za saradnju: * da Draža Mihailović ostane lično u ilegali, * da pokret Draže Mihailovića ne bude odenut u nemačke uniforme.<ref name="Zapisnik 11.8.44"/> Račić je podsetio Nemce da se politička orijentacija četnika potpuno izmenila, da sada hoće ujedinjenje sa [[Dimitrije Ljotić|Ljotić]]em i [[Milan Nedić|Nedić]]em i opštu mobilizaciju svih vojno sposobnih za borbu protiv “komunizma” pod nemačkom komandom. Nemački zapisnik beleži: {{izdvojeni citat|Politička usmerenost Draže Mihailovića i njegovog pokreta potpuno se izmenila. Oni predlažu stvaranje jednog nacionalnog fronta koji bi obuhvatio Srpsku državnu stražu, Srpski dobrovoljački korpus, formacije Draže Mihailovića i sve nacionalne snage koje su protiv komunizma... Glavni zadatak je opšta mobilizacija i stvaranje jedne srpske nacionalne armije za uništenje komunizma u Srbiji. Kada komunizam u Srbiji bude pobeđen, pokret Draže Mihailovića je spreman da se, po naređenju nemačkog vođstva, angažuje na Balkanu i svuda drugde.<ref name="Zapisnik 11.8.44">[http://sr.wikisource.org/sr/%D0%9D%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D1%81%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B0_%D1%81%D0%B0_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BC%D0%B0_11.8.1944. Nemački zapisnik sa pregovora sa četnicima 11.8.1944.]</ref><ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_227.htm Zbornik NOR-a, XIV/4, Beograd, 1985.], str. 1069.</ref>}} Nemački zapisnik od 11. avgusta 1944. sumira ponudu Vermahtu koju su preneli predstavnici Draže Mihailovića:<ref name="Zapisnik 11.8.44"/> # DM želi da razgovara sa opunomoćenikom firera za jugoistočni prostor. # On teži okupljanju svih nacionalnih srpskih snaga. # Mobilizacija i naoružavanje svih za oružje sposobnih Srba za borbu protiv komunizma. Naoružavanje i vođstvo pod nemačkim Vermahtom. # DM moli da sam ostane u ilegali. # Pripadnici DM-pokreta ne treba da budu u nemačkim uniformama. Nemački predstavnik je obećao da će proslediti predloge Draže Mihailovića nadležnima. == Sastanak Draže i Nedića == {{main|Sporazum Nedića i Mihailovića 1944.}} Dva dana nakon sastanka njegovih ljudi sa Nemcima, [[13. avgust]]a 1944. su se sastali [[Draža Mihailović]] i šef kvislinške vlade [[Milan Nedić]] u selu [[Ražani]]. Pored njih dvojice, sastanku su prisustvovali i [[Luka Baletić]], [[Mirko Lalatović]], [[Nikola Kalabić]], [[Dragoslav Račić]], [[Dragomir Jovanović]], [[Miodrag Damjanović]] i drugi.<ref name="Saslušanje">[https://www.znaci.org/00001/60_1_6.pdf Miodrag Zečević: DOKUMENTA SA SUĐENjA DRAŽI MIHAILOVIĆU, Beograd 2001: Saslušanje optuženih]</ref> General Mihailović je tražio generalu Nediću da od Nemaca izdejstvuje [[oružje]] za četnike. Mihailović je tvrdio da ima dovoljno ljudstva, samo mu nedostaju oružje i municija. Nedića reputacija je bila srozana zbog otvorene kolaboracije, dok je Mihailović antinemačkom retorikom uspevao da održi uticaj u narodu. Nedić se nadao da će priklanjanjem Draži Mihailoviću uspeti da se održi na vlasti posle odlaska Nemaca. [[Herman Nojbaher]] u svom izveštaju od [[16. avgust]]a to dobro zapaža: {{izdvojeni citat|Nedić sa svojim sledbenicima ne vidi, na osnovu slabljenja sopstvenog političkog položaja u zemlji, sada nikakav drugi put za spasavanje nacionalnog srpstva do pakta sa Dražom Mihailovićem.<ref name="Milovanović_11_69">[https://www.znaci.org/00001/11_69.htm Nikola Milovanović, PORAZ MIHAILOVIĆEVIH SNAGA U SRBIJI I NOVI SPORAZUMI SA OKUPATOROM I KVISLINGOM MILANOM NEDIĆEM]</ref>|[[Herman Nojbaher]]}} Istog dana, 16. avgusta 1944. godine nemačka komanda je odobrila isporuku određene količine oružja i municije četnicima. == Nedić prenosi Dražinu ponudu Nemcima == Povodom Mihailovićeve ponude, [[17. avgust]]a 1944. godine održana je vanredna sednica Nedićeve vlade u nemačkoj okupacionoj komandi u Beogradu. General Milan Nedić je nemačkom komandantu Jugoistoka [[Maksimilijan fon Vajhs|fon Vajhsu]], u prisustvu Hermana Nojbahera i drugih visokih zvaničnika, sumirao Mihailovićeve predloge: {{izdvojeni citat| a) Bezuslovno obećanje, da nijedan nemački vojnik neće biti napadnut od četnika. Davanje talaca. <br /> b) Zajednička borba isključivo protiv komunista u cilju uspostavljanja mira i reda. Nemci i četnici ne moraju biti neprijatelji. <br /> c) Neprijatelj br. 1 su komunisti i svi oni koji ih podržavaju ili ne sadejstvuju u borbi protiv komunista. <br /> d) Draža Mihajlović moli, da ga se privuče organizovanju Srpskog dobrovoljačkog korpusa i organizovanju Dobrovoljačkog korpusa. <br /> e) Bilo kakva veza s partizanima je nemoguća. <br /> f) Draža Mihailović moli da se stvori prijateljskije raspoloženje, da bi se oslobodilo četnike, koji su uhapšeni u Srbiji, bez posredovanja četnika. <br /> g) U slučaju invazije nema borbe protiv Nemaca. Borba protiv komunista će se produžiti. Četnici hoće da spreče vezu partizana s invazionim trupama. <br /> h) Draža Mihajlović nema veze s Englezima. On i ne želi više da je ima, odgovarajući engleskom držanju prema srpskom narodu.<ref name="ReferenceA">[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_229.htm ZABELEŠKA OBAVEŠTAJNOG ODELJENJA KOMANDE JUGOISTOKA OD 18. AVGUSTA 1944. POVODOM PONUDE DRAŽE MIHAILOVICA ZA SARADNJU U BORBI PROTIV JEDINICA NOVJ]</ref>}} Milan Nedić je garantovao da će Dražini četnici osiguravati bezbednost saobraćaja, rudnika i drugih objekata za Nemce: {{izdvojeni citat|Ljudstvo Draže Mihailovića u buduće će osiguravati bezbednost cesta, železnice, transporta žita, rudnika i ostale pogone koji su od značaja za Nemce.<ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_230.htm Zbornik NOR-a, XIV/4, Beograd, 1985.], str. 1081.</ref>}} Dnevnik Vrhovne komande Vermahta od 17. avgusta 1944. godine beleži da je Nedić kod nadležne nemačke komande nastupao u ime Draže Mihailovića: {{izdvojeni citat|Nemačka komanda javlja, da je Nedić ponudio, nakon upada komunista u Srbiju, u ime veoma ozbiljno ugoženog Srpstva, vojnu saradnju svih srpskih snaga. Nedić je naglasio, da on takođe službeno govori i u ime Mihailovića, koga je nedavno posetio. Od nemačkih vojnih vlasti zatražio je dozvolu, da odmah formira srpsku vojsku u snazi od 50 000 boraca, koja bi se regrutovala iz četničkih jedinica. Komanda Vermahta za Jugoistok, posle razgovora sa Herman Nojbaherom, rešila je da se izađe u susret Nedićevoj molbi.<ref name="Živković">[http://www.scribd.com/doc/34075047/Srbi-u-Dokumentima-Vermahta Nikola Živković, Srbi u Ratnom dnevniku Vrhovne komande Vermahta]</ref>|Ratni dnevnik Vrhovne komande Vermahta od 17. avgusta 1944.}} == Nemačka ocena Dražine ponude == Sutradan, [[18. avgust]]a obaveštajno odeljenje nemačkog komandanta Jugoistoka je Mihailovićevo “prosjačenje kod okupatora” ocenilo kao ozbiljnu ponudu: {{izdvojeni citat|Draža Mihajlović je neosporno dokazao: <br /> 1. da želi da održava primirje s okupacionim silama i <br /> 2. da je on toliko antikomunista, da je usprkos engleskim ponudama dao prednost prosjačenju kod okupatora pred slogom s crvenom stranom. <br /> Obećanja Draže Mihajlovića u pogledu lojalnog držanja treba uzeti ozbiljno, pošto je Draža Mihajlović u pitanju antikomunizma uvek zauzimao dosledno držanje.<ref name="ReferenceA"/>|Zabeleška obaveštajnog odeljenja komandanta Jugoistoka od 18. avgusta 1944. povodom ponude Draže Mihailovića za saradnju u borbi protiv NOVJ}} Ponuda Draže Mihailovića je nakon toga prosleđena nemačkom vođi [[Adolf Hitler|Adolfu Hitleru]]. == Nojbaherovo zalaganje za Mihailovića == [[20. avgust]]a 1944. godine specijalni izaslanik nemačkog Ministarstva spoljnih poslova [[Herman Nojbaher]] izveštava svog nadređenog [[Joahim fon Ribentrop|Joahima fon Ribentropa]], ministra inostranih poslova Trećeg rajha, da će četnici Draže Mihailovića Nemcima garantovati bezbednost: {{izdvojeni citat|Prilikom razgovora sa čitavom srpskom vladom kod Vojnog zapovednika Jugoistoka, na dan 17. o. m., u mom prisustvu, Nedić je posle iscrpnog prikazivanja opasnosti situacije u srpskom, a time i u čitavom jugoistočnom prostoru davao izjave i u ime Draže Mihailovića. Nedić je zajemčio da će se pokret DM uzdržati od svake neprijateljske radnje protiv Nemaca i da ni u slučaju povlačenja Nemaca iz Srbije neće na Nemce biti ispaljen nijedan metak. Njegova vlada preuzima, dalje, punu odgovornost za to da će dražinovci po svaku cenu garantovati Nemcima bezbednost drumova, železnica, rudnika i ostalih objekata koji interesuju Nemce.<ref name="Milovanović_11_69"/>}} Nojbaher je u izveštaju Ribentropu izneo uverenje da je general Mihailović odan Nemcima i će neutralisati pripadnike svoje organizacije koji su protiv njih: {{izdvojeni citat|Spreman sam, posle jednog ličnog razgovora sa D. M., da preuzmem odgovornost za to da nas taj čovek neće napasti s leđa i da će on sam učiniti bezopasnim one elemente svoga pokreta koji su nepouzdani u pogledu nas.<ref name="Milovanović_11_69"/>}} Nemački okupatori su ponovo [[20. avgust]]a, uoči polaska Nojbahera i fon Vajhsa u Hitlerov štab, vodili razgovore sa Dražinim izaslanikom [[Neško Nedić|Neškom Nedićem]], o naoružavanju četnika koji se bore pod nemačkom komandom. Operativno odjeljenje [[Beograd]] — [[Dedinje]] [[Armijska grupa F|Armijske grupe »F«]] je 24. avgusta 1944. direktno iz Hitlerovog vojnog sjedišta zaprimilo sljedeću informaciju: {{izdvojeni citat| ''13.00 časova'': Telefonski poziv generalštabnog potpukovnika fon Harlinga iz »Vučje jame«: Ministar Nojbaher preuzima političku odgovornost za naoružanje četnika Draže Mihailovića. Oružje treba izdati.<ref>[https://znaci.org/00001/4_12_4_218.htm IZVOD IZ RATNOG DNEVNIKA KOMANDE GRUPE ARMIJA »F« ZA PERIOD OD 1. JULA DO 31. DECEMBRA 1944. GODINE]</ref><ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=1139&rec=311&roll=190 NARA, T311, Roll 190, frame no. 000996.] <br /> ({{jez-njem|"13.00 Uhr : Anruf Oberstlt.i.G.v.Harling aus Wolfschanze: Minister Neubacher übernimmt polit.Verantwortung für Beaffnung der CM[sic!]—Cetniks. Waffen sind auszugeben."}})</ref>}} == Sastanak u Hitlerovom štabu == [[Datoteka:Bundesarchiv Bild 183-S33882, Adolf Hitler retouched.jpg|thumb|175px|Nemački vođa [[Adolf Hitler]] smatrao je Mihailovića prevrtljivim i dopuštao samo taktičku saradnju.]] [[22. avgust]]a 1944. održano je savetovanje u [[Vučja jama|Vučjoj jami]], Hitlerovom bunkeru u [[Berlin]]u, kojem su prisustvovali nemački vođa [[Adolf Hitler]], glavnokomandujući Vermahta [[Vilhelm Kajtel]], glavnokomandujući Jugoistoka [[Maksimilijan fon Vajhs]], specijalni izaslanik [[Herman Nojbaher]] i još par generala. Službeni zapisnik otkriva da je fon Vajhs preneo Hitleru ponudu generalâ [[Milan Nedić|Milana Nedića]] (za čiji je »lični integritet i lojalnost« Nojbaher garantovao, navodeći da se »nesumnjivo 100% stavio na nemačku stranu i pri tom nedvosmisleno antiengleski eksponirao«<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=814&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000811.]</ref>) i Draže Mihailovića, naglasivši da je potonji vođa svih “antikomunističkih snaga”, koji želi ostati u pozadini, prvenstveno zbog ugleda među stanovništvom okupirane Srbije, ali i iz opreza usljed eventualno nepovoljnog epiloga rata: {{izdvojeni citat|Izlažući ponudu Nedić — DM u njenim glavnim tačkama, gospodin komandant Jugoistoka ukazuje onda na efekat koji bi nastao usled načelno odbijajućeg držanja prema ponudi (vidi belešku o izlaganju). Pri oceni motiva koji su doveli do ponude Nedić — Draža Mihailović, gospodin komandant Jugoistoka ukazuje a) na neosporno postojeće ugrožavanje svih nacionalnih Srba, čijim se spikerom Nedić napravio kao osvedočeni srpski nacionalist, s jedne strane, i anglomrzac, s druge strane, b) na ličnost DM, koji je u stvarnosti vođa svih antikomunističkih i za borbu voljnih elemenata Srbije, no koji, iz obzira prema svom narodu, koji u njemu želi da vidi nepomirljivog nacionalnog heroja, i s obzirom na kasniji vojnički i politički razvoj u Srbiji, želi da svojoj ličnosti nametne svaku političku suzdržljivost.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=808&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000804—805.]</ref><ref name="znaci.org">[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_112.htm Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944]</ref>|Službena beleška sa referisanja komandanta Jugoistoka Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944.}} Uprkos zalaganju fon Vajhsa i Nojbahera, Hitler je odbacio ponudu generala Mihailovića, ocenjujući da će nemačko oružje "jednom kasnijom prilikom biti upravljeno protiv Nemaca." On je izjavio da nema pouzdanja u "narode Istoka", da u Srbima postoji “bezobzirna otporna snaga” i da “ono što dolazi iz Beograda znači opasnost”.<ref name="Hitler"/><ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=810&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000807–000808.] <br /> ({{jez-njem|"Die Serben sind ein staatsbestimmendes und erhaltenes Volk. Ihre Ideologie ist großserbisch. In ihnen wohnt eine rücksichtslose Widerstandskraft. Bei solchen Einsatz werden sie immer die großserbische Idee vetreten. Was von Belgrad ausgeht, bedeutet Gefahr."}})</ref> Hitler je nacističku vrhušku upozorio da bi formiranje srpske armije išlo na štetu [[Treći Reich|Velikonjemačkog Reicha]]: {{izdvojeni citat|Ako bi mi s naše strane pristali na srpsku ponudu, i ako bi im stavili na raspolaganje oružje i municiju, onda, doduše, verujem da će se Srbi s uspehom boriti protiv Tita. No isto tako sam ubeđen da će onda velikosrpska ideja odmah ponovno da zaplamti na našu štetu. A to je nepodnosivo. Srbi se nikad ne bi odrekli velikosrpske ideje.<ref name="Hitler">[http://sr.wikisource.org/sr/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B1%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D1%88%D0%BA%D0%B0_%D1%81%D0%B0_%D1%80%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B0%D1%9A%D0%B0_%D0%A5%D0%B8%D1%82%D0%BB%D0%B5%D1%80%D1%83_%D0%BE_%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D1%83_%D1%81%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D1%9A%D0%B5_%D1%81%D0%B0_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B4_22. 8.1944. Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22. 8.1944.]</ref><ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=812&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000809.] <br /> ({{jez-njem|"Wenn wir nun unsererseits auf das serbische Angebot eingehen würden und ihnen Waffen und Munition zur Verfügung stellen, dann glaube ich zwar, daß sie mit Erfolg gegen Tito kämpfen werden. Ich bin aber ebenso überzeugt, daß dann die großserbische Idee zu unserem Nachteil sofort wieder aufflammt. Und das ist untragbar. Niemals würden die Serben auf die großserbische Idee versichten."}})</ref>|[[Adolf Hitler]]}} Nakon podužeg izlaganja, u kojem je Hitler povlačio [[Istorija|istorijske]] paralele između [[Srbi|Srba]], za koje je tvrdio da su »narod koji je određen da ima državu«, i [[Hrvati|Hrvata]] koji »nemaju nikakvu predstavu o državnosti i neće je nikad ni moći imati«,<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=810&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000807.]</ref> vođa Reicha je donio konačnu odluku o ponudi Mihailovića i Nedića: {{izdvojeni citat|Zaključujući, Firer je ustanovio, da on a) nema ništa protiv “malih taktičkih manevara“ s pokretom DM, b) da zatraženo formiranje armije, koja bi bila jačine 50.000 ljudi, nikako ne bi moglo doći u obzir.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=814&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frame no. 000811.] <br /> ({{jez-njem|"Abschliessend, stellte der Führer fest, daß er <br /> a) gegen "kleine taktische Manöver" mit der DM—Bewegung keine Bedenke habe, <br /> b) daß die Aufstellung der gefordeten 50 000 Mann starken Armee auf keinen Fall in Frage kommen könne."}})</ref><ref name="znaci.org">[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_112.htm Službena beleška sa referisanja Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22.8.1944]</ref>|Službena beleška sa referisanja komandanta Jugoistoka Hitleru o planu saradnje sa četnicima od 22. avgusta 1944. godine}} [[Hitler]] se složio da se samo delimično ispune Dražine molbe. Da se odobri formiranje srpske nacionalne armije od 50 000 boraca, to je kategorički odbio. Pritom je dodao da na približavanje između Nedića i Mihailovića treba gledati kao nešto što je krajnje nepoželjno.<ref name="Živković"/> "Nemačka mora da pokuša, da njih dvojicu što je moguće pre opet razdvoji".<ref name="Živković"/> Srpski kvislinzi su posle ove Hitlerove odluke bili veoma razočarani, jer je nemačka pomoć u naoružanju bila veoma skromna.<ref name="Živković"/> == Smena generala Mihailovića == [[Datoteka:Petar II Karađorđević.jpg|minijatura|185px|Jugoslovenski kralj [[Petar II Karađorđević]] smenio je generala Mihailovića zbog saradnje sa Nemcima.]] Par dana nakon što je njegova ponuda prosleđena Hitleru, Mihailović je izgubio podršku jugoslovenskog kralja i emigrantske vlade. [[29. avgust]]a 1944. godine kralj [[Petar II Karađorđević]] je smenio generala Mihailovića sa mesta Načelnika Štaba Jugoslovenske vojske u otadžbini. Mihailović ovu odluku kralja nije prihvatio, postavši odmetnik. On je vojsci nastavio da izdaje naređenja u ime kralja.<ref>[http://www.e-novine.com/feljton/91753-iina-ponuda-Hitleru.html Čičina ponuda Hitleru]</ref> == Delimično ispunjenje zahteva == {{main|Saradnja četnika sa Nedićevom vladom|Srpska državna straža}} Iako [[Adolf Hitler]] nije dozvolio saradnju sa Mihailovićem u punom obimu, Mihailoviću je isporučena veća količinu oružja, municije i opreme, iz nemačkih magacina.<ref name="Saslušanje"/> {{izdvojeni citat|Hitler se složio da se delimično ispune srpske želje. Da se odobri formiranja srpske nacioanlne armije od 50.000 boraca, to je Hitler kategorički odbio. Da je došlo do približavanja između Nedića i Mihailovića, na to se treba gledati kao nešto što je krajnje nepoželjno. Nemačka mora da pokuša, da njih dvojicu što je moguće pre opet razdvoji. Povezano sa ovime, Firer je upozorio na opasnost Velikosrpstva, koji je jedini državotvorni elemenat, koji postoji na prostoru Jugoistoka Evrope i kao takvog ga treba vrednovati.<ref name="Živković"/>|Ratni dnevnik Vrhovne komande Vermahta}} Po povratku iz Hitlerovog štaba, [[30. avgust]]a 1944. je održano savetovanje u štabu komande Jugoistoka o aktuelnim pitanjima saradnje sa Dražom Mihailovićem i razvoju celokupne situacije na području Jugoistoka. Uprkos Hitlerovom nepoverenju, Nojbaher je i dalje tvrdio da Draža Mihajlović, poput Milana Nedića, verno služi nemačkim interesima, i da se "do danas trudio da ne zauzme neprijateljsko držanje prema okupatoru". To isto smatra i za ostale vodeće Srbe, koji su se, pod parolom »Dajte nam oružje — onda pripadamo Vama«, lojalno držali.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=980&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000974—000978.]</ref><ref name="ReferenceB">[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_231.htm Zabeleška obaveštajne grupe nemačkih komandi na Jugoistoku od 30. avgusta 1944. sa savetovanja u štabu komande Jugoistoka o aktuelnim pitanjima saradnje sa Dražom Mihailovićem i razvoju celokupne situacije na području Jugoistoka]</ref> Nojbaher je strahovao da, zbog neispunjenja zahteva, četnici ne krenu da se bune: {{izdvojeni citat|Po mišljenju ministra Nojbahera, za sada još neće doći do narodnog ustanka. Treba, međutim, računati s tim da Draža Mihajlović može svoje ljude, zbog neispunjenja svih prijavljenih zahteva, još manje da drži okupljene oko svoje ideologije. Od strane poslanstva će biti urađeno sve da se spreči neko političko klizanje zemlje.<ref name="ReferenceB"/>}} Na sastanku održanom 26. avgusta 1944. kod komandanta Jugoistoka, sumirani su rezultati posjete Hitlerovom glavnom štabu. Neubacher je i ovom prilikom svjedočio o Hitlerovom rezervisanom stavu: {{izdvojeni citat|Poslanik Nojbaher ukazuje na to da je Firer, povrh formulisanja koje je upotrebljeno u izveštaju, priznao kao dozvoljivu podršku četnika DM u okviru »onog što je taktički poželjno«. Firer, međutim, nije pristao na predlog specijalnog opunomoćenika da tu formulaciju proširi opštim izdavanjem jedne generalne punomoći k-tu Jugoistoka. Specijalni opunomoćenik je zastupao stanovište, nasuprot Fireru, da premijera Nedića treba oceniti kao pouzdanog i da se on, uostalom kao jedini od svih državnika Jugoistoka, nedvosmisleno antiengleski postavio. Ljudi DM su bez sumnje antikomunistički iz razloga nacionalne potrebe. Poverenje koje treba imati u četnike ne bi nikad smelo da ide tako daleko da im se eventualno poveri zaštita životno važnih objekata. U tom smislu, četnici nikad ne bi smeli biti pripušteni železnicama. Po shvatanju specijalnog opunomoćenika, Firer je pridržao pravo da se za srpsku kartu uhvati onda kad izolirani razvoj u Bugarskoj to bude pokazao celishodnim. Posl. Nojbaher je dalje izložio da se situacija, koja je služila kao preduslov za zajedničko izlaganje kod Firera u pitanju DM, iz osnova promenila usled rumunske objave rata i bugarskog držanja (izveštaj o bugarskoj ponudi za primirje u Ankari). Draža Mihailović i srpski nacionalisti nalaze se sada u konfliktu između nade na skoro oslobođenje od okupatora i straha od poplave komunizma. DM u ovom času nije u stanju, u pogledu naoružanja, da se suprotstavi komunizmu s izgledom na uspeh.<ref>[https://znaci.org/NARA/T316.php?broj=840&rec=311&roll=192 NARA, T311, Roll 192, frames no. 000837—000840.]</ref><ref>[https://www.znaci.org/00001/4_12_4_114.htm Zapisnik sa savetovanja održanog 26. avgusta 1944. kod komandanta Jugoistoka povodom njegovog boravka kod Hitlera 22. avgusta 1944. u vezi situacije na Jugoistoku i odnosa s četnicima]</ref>}} Po povratku sa savetovanja u Hitlerovom štabu, komandant Jugoistoka Maksimilijan fon Vajhs naredio je da se četnicima isporuči 5 miliona metaka. Pored toga, odobreno je 11.000 pušaka, zaplenjenih od jugoslovenske vojske, za naoružanje Mihailovićeve 4. grupe jurišnih korpusa. Predstavnicima Draže Mihailovića, obećano je da će im se, pored navedenih isporuka, iz nemačkog municijskog skladišta u Kragujevcu staviti na raspolaganje još 7.000 pušaka sa po 100 metaka, 50 mitraljeza sa po 13.000 metaka i 42 minobacača sa po 250 mina.<ref name="Milovanović_11_69"/> Iako je to bilo daleko od tražene armije, [[6. septembra]] [[1944]]. godine kvislinška [[Srpska državna straža]] je stavljena pod komandu generala [[Dragoljub Mihailović|Dragoljuba Mihailovića]].<ref>[https://www.znaci.org/00001/4_14_4_61.htm Obaveštenje štaba Komande Srbije od 7. septembra 1944. potčinjenim jedinicama o ulasku jedinica Srpske državne straže u sastav četničkih jedinica pod komandom štaba Komande Srbije], Zbornik dokumenata i podataka NOR-a, tom XIV, knjiga 4, Vojnoizdavački zavod, Beograd - dokument broj 61</ref> == Izvori == {{Izvori|2}} == Povezano == * [[Sporazum Nedića i Mihailovića 1944.]] * [[Saradnja četnika sa Nedićevom vladom]] * [[Saradnja četnika sa snagama Osovine u Drugom svetskom ratu]] {{Kolaboracija u Jugoslaviji}} [[Kategorija:Četnici]] [[Kategorija:Bitka za Srbiju 1944.]] [[Kategorija:Dragoljub Mihailović]] [[Kategorija:Srbija u Drugom svjetskom ratu]] [[Kategorija:Saradnja četnika sa snagama Osovine u Drugom svetskom ratu]] 6urh3hkymbrv3at0c1tzi0bnwrtwsmx 0 257500 42470655 42470600 2025-06-09T20:45:04Z Alekol 2231 /* Jun/Juni/Lipanj */ 42470655 wikitext text/x-wiki {{Godina nav|2025}} {{otheruses}} {{Godina u drugim kalendarima|2025}} == Događaji == === Januar/Siječanj === * 1. 1. - Okončanjem tranzitnog sporazuma, prestao je prevoz ruskog gasa kroz Ukrajinu u Evropu (u [[Pridnjestrovlje|Pridnjestrovlju]] nema grejanja). Ostaje [[Turski tok]]. * 1. 1. - Rumunija i Bugarska su u [[Šengenski sporazum|Šengenskom sporazumu]] i za drumski saobraćaj. * 1. 1. - Terorizam u SAD: uletanje simpatizera ISIS u gomilu u [[New Orleans, Louisiana|New Orleansu]] odnosi 15 života; eksplozija Tesla Cybertrucka ispred Trump Hotela u Las Vegasu. * 1. 1. - Višestruko ubistvo 12 osoba na Cetinju. * [[7. 1.]] - Izabrani preds. Trump ne isključuje vojnu silu za preuzimanje kontrole nad [[Grenland]]om i [[Panamski kanal|Panamskim kanalom]] ili ekonomsku silu za preuzimanje [[Kanada|Kanade]]. * 7. 1. - Meta Platforms - Facebook, Instagram, Threads - ukida program provere činjenica, prepušta to korisnicima. * 7. 1. - Počinje nekoliko velikih požara u okolini [[Los Angeles]]a, najveći je požar Palisades koji je pogodio kraj Pacific Palisades i mesto [[Malibu, California|Malibu]]. * [[9. 1.]] - Gen. [[Joseph Aoun]] je novi predsjednik [[Libanon]]a, nakon dvije godine upražnjene pozicije. * [[12. 1.]] - [[Datoteka:Coat of arms of Croatia.svg|22px|Hrvatska]] Predsjednički izbori u Hrvatskoj, drugi krug: preds. [[Zoran Milanović]] 74,7%, [[Dragan Primorac]] (HDZ) 25,3%. * 12. 1. - Okupljanje pred Ustavnim sudom Srbije. * [[13. 1.]] - Počinje Maha [[Kumbh Mela]] u [[Prayagraj]]u. * 14. 1. - 2. 2. - [[IHF Svjetsko rukometno prvenstvo 2025.|Svjetsko prvenstvo u rukometu]] – Hrvatska, Danska i Norveška 2025. * [[15. 1.]] - Dogovoreno primirje u Gazi, uz razmenu talaca i zatvorenika, od 19-tog. * [[16. 1.]] - [[Kolumbijski konflikt]]: u napadima levičarskog ELN u severnom regionu Catatumbo stradalo više od 100 ljudi. * [[17. 1.]] - Protest ispred RT Srbije. [[Datoteka:TrumpPortrait.jpg|180px|mini|lijevo|Zvanični portret]] * [[20. 1.]] - Požar u domu za stare u [[Veliki Borak|Velikom Borku]] kod Barajeva, osam poginulih. * 20. 1. - Inauguracija [[Donald Trump|Donalda Trumpa]] za 47. predsednika SAD (drugi, neuzastopni mandat). ** Istog dana potpisuje 26 izvršnih naređenja, među kojima pomilovanje učesnika nereda 6. januara '21, vanredno stanje na granici, ograničenje državljanstva na osnovu rođenja, obnova "slobode govora" na platformama, povlačenje iz Pariskog sporazuma o klimi i iz Svetske zdravstvene organizacije, maksimizovanje proizvodnje nafte i gasa, ukidanje promocije električnih vozila i štedljivih uređaja, uspostavljanje Departmana vladine efikasnosti (DOGE), odbrana žena od "ekstremizma rodne ideologije", okončanje programa ''Diversity, equity, and inclusion'', preimenovanje Meksičkog zaliva u Američki zaliv... * [[21. 1.]] - Požar u hotelu skijaškog centra Kartalkaya nedaleko od [[Bolu]]a u Turskoj - 76 mrtvih. * 21. 1. - U [[New Orleans]]u je palo 20–25&nbsp;cm snega. * [[23. 1.]] - Protestna nota Hrvatske Srbiji zbog zbog deportacije državljanki. * 23. 1. - Deportacije imigranata iz SAD: službenici ICE, Sprovođenja imigracije i carine, počinju racije u "gradovima utočištima". * [[24. 1.]] - "Generalni štrajk" u Srbiji, neka preduzeća i institucije ne rade. Vučić na mitingu u Jagodini predstavlja Pokret za narod i državu. * 24. 1. - U Hrvatskoj [[Bojkot trgovina u Hrvatskoj 2025.|bojkotiraju trgovine]] zbog visokih cijena. * [[25. 1.]] - [[Elon Musk]] se obraća skupu [[AfD]] u Halleu: "previše je fokusa na prošlu krivicu, treba ići dalje" (nakon pozdrava 20-tog koji je ličio na fašistički). * [[26. 1.]] - [[Invazija Rusije na Ukrajinu|Rat u Ukrajini]]: ruske snage zauzimaju Veliku Novosilku u Donjeckoj oblasti nakon dvomesečnih borbi - strateška tačka ukrajinskog fronta, prema obližnjem selu Ševčenko se nalaze naslage [[litijum]]a. * [[27. 1.]] - [[Konflikt u Kivuu]] na istoku DR Kongo: pobunjenička grupa M23 ulazi u [[Goma|Gomu]], glavni grad provincije Severni Kivu. * 27. 1. - [[Vještačka inteligencija]]: sedam dana nakon objavljivanja ''[[DeepSeek]]'' modela R1, kineskog velikog jezičkog modela otvorenog izvora, dolazi do velikog pada akcija američkih tehnoloških akcija, 1.000 milijardi dolara, jer navodno ima iste performanse uz mnogo manje uloženih resursa (oporavak sutradan). * 27 - 28. 1. - Blokada Autokomande u Beogradu. * [[28. 1.]] - Premijer Srbije [[Miloš Vučević]] daje ostavku, kao i gradonačelnik Novog Sada Miloš Đurić, nakon noćašnjeg napada na studente. * [[29. 1.]] - Sudar putničkog aviona i vojnog helikoptera nadomak aerodroma u Washingtonu DC - ukupno 67 mrtvih. * 30 - 31. 1. - Studentska šetnja od Beograda do Novog Sada. * [[31. 1.]] - Potrošačka platforma "Halo inspektore" u Hrvatskoj organizira bojkot trgovina, proizvoda i usluga; od juče traje sedmodnevni bojkot Lidla, Eurospina i DM. Bojkot trgovina se širi i regijom. === Februar/Veljača === * [[1. 2.]] - Tri meseca od pada nadstrešnice, blokada tri mosta u Novom Sadu, dva na tri sata a Most slobode do sutra. * 1. 2. - Preds. Trump uvodi nove američke carine, od 3-ćeg: 25% za Meksiko i Kanadu, 10% za Kinu (zatim odložene za Meksiko i Kanadu). * [[2. 2.]] - Finale [[IHF Svjetsko rukometno prvenstvo 2025.|Svjetskog rukometnog prvenstva]]: [[Rukometna reprezentacija Hrvatske|Hrvatska]]-Danska 26:32. U timu prvenstva su [[Ivan Martinović]] i [[Mario Šoštarič]]. Sutradan veliki doček u Zagrebu. * [[3. 2.]] - Flamanski nacionalista Bart De Wever postaje premijer [[Belgija|Belgije]]. * [[4. 2.]] - Pucnjava u obrazovnom centru za odrasle u [[Örebro|Örebru]] u Švedskoj, 10 mrtvih. * 4. 2. - Trump kaže da će SAD "preuzeti" [[Pojas Gaze]], odakle će Palestinci biti "preseljeni". * 4. 2. - Umro je [[Aga Khan IV]], duhovni lider nizaritskih [[Ismailizam|ismailita]] i milijarder, nasleđuje ga sin Rahim al-Hussaini [[Aga Khan V]]. * [[6. 2.]] - Izvanredno stanje na grčkom otoku [[Santorini]] nakon intenzive seizmičke aktivnosti. * 6. 2. - Ukrajini je isporučen prvi [[Dassault Mirage 2000]]. * [[9. 2.]] - Izbori na Kosovu: relativna većina za [[Albin Kurti|Kurtijevo]] Samoopredeljenje, s padom od ca. 9 procentnih poena. * [[12. 2.]] - Ministar odbrane SAD Hegseth: za Ukrajinu nema granica iz 2014, članstva u NATO ni američkih vojnika; Trump u razgovoru sa Putinom dogovorio početak pregovora o primirju. * [[14. 2.]] - Minhenski govor potpredsednika [[JD Vance]]a: opasnost za Evropu ne dolazi od Rusije ili Kine već "iznutra", u smislu suzbijanja populističke politike; Amerika i Evropa ne mogu ništa uraditi jedna za drugu "ako bežite u strahu od svojih birača". * [[15. 2.]] - Okupljanje studenata u Kragujevcu i naprednjaka u Sremskoj Mitrovici. * [[16. 2.]] - [[DR Kongo]]: pobunjenici iz M23 ulaze u [[Bukavu]], glavni grad provincije [[Južni Kivu]]. * [[18. 2.]] - Sastanak [[Marco Rubio|Rubio]] – [[Sergej Lavrov|Lavrov]] u Rijadu. Trump zatim kaže da je Ukrajina "počela rat", sutradan i da je Zelenski "diktator". * 18. 2. - [[Zoran Milanović]] inauguriran u drugi mandat. * [[23. 2.]] - Vanredni izbori u Njemačkoj: [[CDU]]/[[CSU]] 208 mandata (+ 11), [[AfD]] 152 (+69), [[SPD]] 120 (-86), [[Savez '90/Zeleni|Zeleni]] 85 (-33), [[Die Linke|Ljevica]] 64 (+25). [[Slobodna demokratska stranka (Njemačka)|Liberali]] i [[Sahra Wagenknecht]] ispod praga. * [[24. 2.]] - Generalna skupština UN prihvata rezoluciju Ukrajine i EU o osudi Rusije za agresiju sa 93 glasa; 18 je protiv, među kojima i SAD. * [[26. 2.]] - Milorad Dodik nepravosnažno osuđen na godinu dana zatvora i šest godina zabrane obavljanja funkcije predsjednika RS pred Sudom BiH za nepoštovanje odluka visokog predstavnika. Narodna skupština RS to smatra državnim udarom i urušavanjem ustavnog poretka BiH. * [[28. 2.]] - Nakon svadljivog sastanka u Beloj kući, poseta [[Volodimir Zelenskij|Zelenskog]] je presečena bez sporazuma o mineralima. === Mart/Ožujak === * [[1. 3.]] - Protest "Studentski edikt" u Nišu. * 2. 3. - Londonski samit o Ukrajini: Koalicija voljnih za nastavak vojne pomoći Ukrajini i garanciju njene sigurnosti nakon eventualnog mirovnog sporazuma. * [[2. 3.]] - [[97. dodjela Oscara]]: nagradu za najbolji film dobila ''[[Anora]]'', ukupno pet nagrada od šest nominacija; ''[[The Brutalist]]'' tri od 10, ''[[Emilia Pérez]]' dve od 13, ''[[Wicked (film iz 2024.)|Wicked]]'' dve od 10, ''[[Dune: Part Two]]'' dve od pet. * [[4. 3.]] - Dimne bombe i suzavac u Skupštini Srbije. * 4. 3. - SAD uvele carine od 25% na uvoz iz Kanade i Meksika (zatim ih pauziraju), i dodatnih 10% iz Kine. Ove zemlje objavljuju kontramere. * 4. 3. - SAD suspendovale vojnu pomoć Ukrajini. Zelenski kaže da je spreman raditi pod Trumpovim "snažnim vođstvom". * [[6. 3.]] - U RS stupio na snagu Zakon o neprimjenjivanju zakona i zabrani djelovanja vanustavnih institucija BiH kojim je zabranjen rad i postupanje Suda i Tužilaštva BiH, državne policijske Državne agencije za istrage i zaštitu (SIPA) te Visokog sudskog i tužilačkog vijeća BiH. EU upozorava da je to podrivanje ustavnog i pravnog poretka BiH. Na snazi i Zakon o Posebnom registru i javnosti rada neprofitnih organizacija. * 6. 3. - Nakon što su Assadovi lojalisti priredili zasedu sigurnosnim snagama u Džableu, u provinciji Latakija, dolazi do borbi i represalija protiv Alawita. Sirijska opservatorija za ljudska prava tvrdi da je do 12-tog ubijeno skoro 1.400 civila. * 10/11. 3. - Blokada RTS u Beogradu * [[11. 3.]] - Bivši filipinski predsednik [[Rodrigo Duterte]] uhapšen u Manili po poternici Međunarodnog krivičnog suda i izručen u Hag. * 11. 3. - Izbori na [[Grenland]]u: relativna većina za opozicione [[Demokrati (Grenland)|Demokrate]], koji su za postepenije sticanje nezavisnoti. * [[12. 3.]] - Tužilaštvo BiH traži privođenje Dodika i saradnika, Skupština RS odlučila da se pristupi donošenju novog ustava. * 12. 3. - Ruska ofanziva u Kurskoj oblasti: nakon niza sela, povratili su i [[Sudža|Sudžu]]. * [[14. 3.]] - Trump je naložio gašenje Agencije SAD za globalne medije, zaposleni u [[Glas Amerike|Glasu Amerike]] su na prinudnom odmoru od sutradan, prekidaju se grantovi [[Slobodna Evropa|Slobodnoj Evropi]]. * 14. 3. - [[Mark Carney]] je novi premijer Kanade, nakon što se [[Justin Trudeau]] povukao s čela [[Liberalna stranka Kanade|Liberalne partije]]. * [[15. 3.]] - Protest "15. za 15", "najveće ikad" okupljanje u Beogradu. Tišina i protes prekinuti i završeni ranije zbog "zvučnog" incidenta. * 15. 3 . - Američki udari na Huse u Jemenu. * [[16. 3.]] - Požar u klubu u [[Kočani]]ma, 59 mrtvih. * [[18. 3.]] - Kraj primirja u Gazi: izraelski avionski udari, palestinske vlasti tvrde da ima preko 400 mrtvih. * 18. 3. - U Tirani potpisana deklaracija Albanije, Hrvatske i Kosova za jačanje saradnje u obrambenim pitanjima. * 18. 3. - Odlazeći Bundestag izglasao 500 milijardi eura za vojsku i infrastrukturu. * 18. 3. - Mađarski parlament izglasao zabranu LGBTQ događaja. * [[19. 3.]] - Uhapšen je gradonačelnik Istanbula [[Ekrem İmamoğlu]]. izgledni predsednički kandidat, dolazi do velikih protesta. * [[20. 3.]] - [[Kirsty Coventry]] je izabrana za predsjednicu [[Međunarodni olimpijski odbor|Međunarodnog olimpijskog odbora]]. * [[23. 3.]] - Izraelska vojska ubila 15 radnika hitne pomoći kod [[Rafa]]ha u Pojasu Gaze. * [[24. 3.]] - Sigurnosni propust u Beloj kući: objavljeno da je čet grupi koja je raspravljala o udarima u Jemenu slučajno dodat i novinar ''Atlantica''. * [[26. 3.]] - Rat u Sudanu: sudanska vojska objavljuje da je nakon dve godine oslobodila [[Kartum]] od Snaga za brzu podršku. * 26. 3. - [[Južni Sudan]]: potpredsednik Riek Machar i njegova supruga i ministrica unutarnjih poslova Angelina Teny su stavljeni u kućni pritvor, nakon čega njegova partija SPLM-IO izjavljuje da je mirovni sporazum iz 2018. ništavan. * [[28. 3.]] - Razorni zemljotres kod [[Mandalay]]a u Burmi. U Bangkoku se srušio neboder od 137 m u izgradnji. * 28. 3. - Izraelski udari u Bejrutu, prvi od novembra. * [[29. 3.]] - Parcijalno pomračenje Sunca. * [[30. 3.]] - Dekanka Filozofskog fakulteta u Nišu Natalija Jovanović napadnuta nožem. * [[31. 3.]] - [[Marine Le Pen]] osuđena za pronevjeru - ne može se kandidirati na izborima 2027. === April/Travanj === [[Datoteka:The White House - 54426179977.jpg|mini|Trump potpisao izvršno naređenje o carinama]] * [[2. 4.]] - Trumpov "Dan oslobođenja": objavljuje recipročne carine od 10 do 49%, s ciljem obnove američke industrije: 20% za EU, 10% za Crnu Goru i Kosovo, 35% za BiH, 37% za Srbiju. Strani automobili su ocarinjeni sa 25%. * 2. 4. - Nastavljaju se izraelske kopnene operacije u Gazi, izjavljuju da nameravaju zauzeti "velika područja". * [[3. 4.]] - Interpol odbio raspisati potjernice za Dodikom i Stevandićem. * 3. 4. - Studenti-biciklisti krenuli iz Novog Sada u Strazbur. * [[4. 4.]] - Kina uzvraća sa 34% carine za SAD. Berze imaju najgore dane od 2020. * [[7. 4.]] - Azijske berze znatno padaju, Hongkonški Hang Seng preko 13%, najgore od krize 1997; evropske padaju više od 4%, američke manje od 1% (sutradan delimični oporavak). * [[8. 4.]] - Pad krova noćnog kluba u [[Santo Domingo|Santo Domingu]] u Dominikanskoj republici, 232 mrtvih. * [[9. 4.]] - Stupaju na snagu nove američke carine, ukjljučujući dodatnih 50% kao odgovor na kineski uzvrat od 34%, što daje ukupno 104% carine. Kina uvodi još 50%, ukupno 84% carine na američku robu. EU je odlučila da uvede carine na neke američke robe od 15-tog. Raste cena zaduživanja SAD, jer se prodaju obveznice. ** Trump zatim objavljuje da je nova stopa za Kinu 125% i da pauzira recipročne carine ostalim zemljama za 90 dana (ostaje generalnih 10%) - veliki skok na američkim berzama. * [[10. 4.]] - SAD pojašnjavaju da je kineska carina 145%. Američke berze opet padaju (početkom maja su nadoknadile gubitke od Dana oslobođenja). EU odlaže svoj uzvrat za 90 dana. * [[12. 4.]] - Skup pristalica predsednika Vučića u Beogradu. Studentski skup u Novom Pazaru. * [[13. 4.]] - Rat u Ukrajini: dve ruske rakete pogodile [[Sumi]], 34 mrtvih. * 13. 4. - Rat u Sudanu: pobunjeničke Snage za brzu podršku zauzele izbeglički logor Zamzam kod [[Fašer]]a u Darfuru - većina je pobegla iz logora, izveštava se o stotinama ubijenih. * 13. 4. - [[13. 10.]] - [[Expo 2025]] u Osaki. * [[14. 4.]] - U Mađarskoj usvojen ustavni amandman za zabranu LGBTQ događaja. * [[15. 4.]] - Studenti: biciklisti su stigli u Strazbur; uveče su blokirani objekti [[RTS]] u Beogradu. [[Datoteka:Papa Francisco assina o livro de honra do Palácio de Belém (03-08-2023).png|mini|lijevo|† [[Papa Franjo]]]] * [[16. 4.]] - Izglasana nova vlada Srbije, premijera [[Đuro Macut|Đure Macuta]]. * 16. 4. - Vrhovni sud UK kaže da je, prema Zakonu o jednakosti, "žena" definisana po biološkom polu, uz podsećanje da transrodne osobe imaju zaštitu po istom zakonu. * [[21. 4.]] (Uskršnji ponedjeljak) - Umro je [[papa Franjo]]. Pokopan 26. 4. u [[Bazilika sv. Marije Velike|bazilici svete Marije Velike]]. * [[22. 4.]] - Militanti ubili 26 turista u indijskom [[Kašmir]]u. Pogoršanje odnosa sa Pakistanom. * [[25. 4.]] - Studenti trkači krenuli iz Novog Sada u Brisel. * [[26. 4.]] - Velika eksplozija u okviru iranske luke Bandar Abas, 70 mrtvih. * [[28. 4.]] - Savezni izbori u Kanadi: [[Liberalna stranka Kanade|liberali]] premijera Carneya ostaju najveća stranka - ankete su do početka ove godine davale veliku prednost [[Konzervativna stranka (Kanada)|konzervativcima]], ali smatra se da su Trumpovi potezi doveli do preokreta. * 28. 4. - Nestanak struje na Iberijskom poluostrvu i jugu Francuske. * 28. 4. - Sukobljavanje sa policijom ispred novosadskog DIF-a, prekinuta blokada RTS jer je raspisan konkurs za nove članove REM. * 28. 4. - Počinju sukobi na jugu Sirije, napadi na [[Druzi|Druze]] nakon lažiranog audio snimka u kome se navodno vređa prorok Muhamed. Izraelci izvode vazdušni udar 30-tog u Damasku u ime Druza. === Maj/Svibanj === [[Datoteka:Los Angeles Harbor - panoramio.jpg|180px|mini|Luka u Los Angelesu, kuda prolazi dosta robe iz Kine za SAD (foto 2003)]] * [[1. 5.]] - Lokalni izbori u većem delu Engleske su uspeh za desnu populističku [[Reform UK]] [[Nigel Farage|Nigela Faragea]], koja je dobila i još jednog člana parlamenta na dopunskim izborima, sa šest glasova razlike. * [[2. 5.]] - Njemački ured za zaštitu ustava označava [[Alternativa za Njemačku|Alternativu za Njemačku]] kao desnu ekstremističku organizaciju - negativne reakcije iz Trumpove administracije. * [[3. 5.]] - Savezni izbori u Australiji: pobjeda [[Australijska laburistička partija|laburista]] premijera [[Anthony Albanese|Albanesea]]. * [[4. 5.]] - Raketa jemenskih Husa pala nadomak aerodroma Ben Gurion kod Tel Aviva. * 4. 5. - Rat u Sudanu: [[Port Sudan]] je prvi put na meti drona Snaga za brzu podršku. * [[5. 5.]] - Izrael namjerava proširiti operacije u Gazi, s ciljem osvajanja teritorije i ostanka do daljnjeg. * [[6. 5.]] - Njemačka vlada [[Friedrich Merz|Friedricha Merza]], koalicija CDU/CSU–SPD, potvrđena na drugom glasanju. * [[7. 5.]] - Operacija Sindoor: indijski raketni udari u Pakistanu i pakistanskom Kašmiru. [[Datoteka:Pope Leo XIV 2.jpg|180px|mini|lijevo|[[Lav XIV]]]] * [[8. 5.]] - Kardinal Robert Francis Prevost, prefekt [[Dikasterij za biskupe|Dikasterija za biskupe]] i predsjednik Pontifikalnog povjerenstva za Latinsku Ameriku, državljanin SAD i Perua, izabran je za papu pod imenom [[Lav XIV]]. * [[9. 5.]] - Parada u Moskvi povodom 80 godina od pobede u Drugom svetskom ratu. Prisustvuju i Vučić, Dodik i [[Željka Cvijanović|Cvijanović]]. * [[12. 5.]] - SAD i Kina "pauzirali" trgovinski rat: u Ženevi dogovoreno da se na 90 dana smanje carine, američka sa 145 na 30 i kineska sa 125 na 10%. * 12. 5. - [[Kurdistanska radnička partija]] objavila da prekida aktivnosti u Turskoj i da planira raspuštanje. * [[17. 5.]] - "Svenarodni sabor" u Nišu, studentski protest "Sever zove" u Subotici. * 13 - 17. 5. - Pjesma Evrovizije u Baselu: pobjednik je izvođač JJ iz Austrije. U finalu nije bilo nikoga iz ex-Yu. * [[18. 5.]] - Lokalni izbori u Hrvatskoj, prvi krug. * 18. 5. - Ponovljeni predsednički izbori u Rumuniji: gradonačelnik Bukurešta [[Nicușor Dan]] je izabran sa 53,6% glasova ispred nacionaliste [[George Simion|Georgea Simiona]]. * 18. 5. - Izbori u Portugalu: relativna većina za [[Socijaldemokratska partija (Portugal)|socijaldemokrate]], desnopopulistička ''[[Chega]]'' (Šega, "Dosta") izbija na drugo mesto. * [[25. 5.]] - Veliki ruski napad na Ukrajinu, sa 298 dronova Šahid i 69 raketa. * [[27. 5.]] - U Rafahu je otvoren punkt Gazanske humanitarne fondacije (zamene za UN), nakon 11 sedmica blokade: već prvog dana lokalne vlasti izveštavaju da ima mrtvih u masi Palestinaca, od tenkovske vatre. * 28 - 29. 5. - Poplava [[Niger (rijeka)|Nigera]] u istoimenoj nigerijskoj državi: u gradu Mokwa ima 700 mrtvih i nestalih. * [[30. 5.]] - [[Elon Musk]] napustio Departman efikasnosti vlade. * [[31. 5.]] - Josep-Lluís Serrano Pentinat je novi biskup Urgella a time i suknez [[Andora|Andore]]. === Jun/Juni/Lipanj === * [[1. 6.]] - Lokalni izbori u Hrvatskoj: [[Tomislav Tomašević]] je reizabran u Zagrebu sa 57,7% glasova; u Splitu Tomislav Šuta (HDZ) sa 53%; u Rijeci Iva Rinčić sa 65%. HDZ je generalno najuspešniji.<ref>[https://vijesti.hrt.hr/hrvatska/javljanja-iz-izbornih-stozera-12183920 Lokalni izbori 2025: Tko slavi, a tko analizira poraz?] vijesti.hrt.hr 01.06.2025.</ref> * 1. 6. - Izbori u Poljskoj: desničar [[Karol Nawrocki]] je izabran sa 50,9% glasova. * 1. 6. - Operacija Paučina: ukrajinski napad prokrijumčarenim dronovima na četiri ruske baze Dalekometne avijacije, uključujući jednu kod Irkutska - uništeno je najmanje 13 aviona. * [[6. 6.]] - U Los Angelesu počinju protesti protiv akcija Sprovođenja imigracije i carina (ICE); Trump 8-og federalizuje kalifornijsku Nacionalnu gardu i postavlja 300 pripadnika ispred federalnih zgrada. * [[8. 6.]] - Lokalni izbori u [[Opština Kosjerić|Kosjeriću]] i [[Zaječar]]u, u atmosferi pritisaka, sa više incidenata i nepravilnosti: SNS u Kosjeriću zvanično pobedila za 51 glas, 14:13 mandata; u Zaječaru 47,1% glasova za SNS, 27 od 50 mandata. == Predviđeni događaji == * 18. 5. i 1. 6. - Predsjednički izbori u Poljskoj. * 11. 7. - 3. 8. - Svetsko prvenstvo u vodenim sportovima, Singapur. * 13 - 21. 9. - Svetsko prvenstvo u atletici, Tokio. * [[3. 10.]] - Najavljena abdikacija [[Henri, veliki vojvoda Luksemburga|Henrija, velikog vojvode Luksemburga]] u korist sina Guillaumea. * [[14. 10.]] - Kraj podrške za [[Windows 10]]. === Nepoznati datumi === == Rođenja == {{glavni članak|:Kategorija:Rođeni 2025.}} == Smrti == {{glavni članak|:Kategorija:Umrli 2025.}} === Januar/Siječanj === * [[5. 1.]] - [[Kostas Simitis]], bivši premijer Grčke (* [[1936]]) * 5. 1. - [[Goranka Matić]], fotografkinja (* [[1949]]) * [[7. 1.]] - [[Jean-Marie Le Pen]], francuski političar (* [[1928]]) * [[15. 1.]] - [[David Lynch]], filmski reditelj (* [[1946]]) * [[25. 1.]] - [[Dražen Dalipagić]], košarkaš (* [[1951]]) * 25. 1. - [[Arhiepiskop tiranski Anastasije]] (* [[1929]]) * [[30. 1.]] - [[Marianne Faithfull]], pjevačica (* [[1946]]) === Februar/Veljača === * [[3. 2.]] - [[Teofil Pančić]], pisac, novinar (* [[1965]]) * [[8. 2.]] - [[Sam Nujoma]], prvi predsednik Namibije (* [[1929]]) * feb. - [[Gene Hackman]], glumac (* [[1930]]) * [[24. 2.]] - [[Roberta Flack]], pjevačica (* [[1937]]) * [[26. 2.]] - [[Michelle Trachtenberg]], glumica (* [[1985]]) * [[27. 2.]] - [[Boris Spaski]], bivši svjetski prvak u šahu (* [[1937]]) === Mart/Ožujak === * [[1. 3.]] - [[Vladimir Krpan]], pijanist, profesor (* [[1938]]) * 1. 3. - [[Saša Popović]], muzičar, preduzetnik (* [[1954]]) * [[4. 3.]] - [[Oleg Gordijevski]], hladnoratovski dvostruki agent (* [[1938]]) * ≤15. 3. - [[Miljenko Domijan]], povjesničar umjetnosti, fotograf (* 1946) * [[16. 3.]] - [[Milorad Komrakov]], novinar (* [[1955]]) * [[19. 3.]] - [[Nadežda Gaće]], novinarka (* 1950) * [[21. 3.]] - [[George Foreman]], bokser (* [[1949]]) * [[22. 3.]] - [[Mihailo Vojvodić]], istoričar, akademik SANU (* [[1938]]) * [[22. 3.]] - [[Svetlana Broz]], autor, kardiologinja (* [[1955]]) * [[24. 3.]] - [[Radivoj Šajtinac]], književnik (* [[1949]]) * [[27. 3.]] - [[Oto Tolnai]], književnik (* [[1940]]) * [[29. 3.]] - [[Richard Chamberlain]], glumac (* [[1934]]) === April/Travanj === * [[1. 4.]] - [[Alfi Kabiljo]], skladatelj (* [[1935]]) * 1. 4. - [[Bojana Andrić]], TV autorka, istoričarka televizije (* [[1944]]) * 1. 4. - [[Val Kilmer]], glumac (* [[1959]]) * [[10. 4.]] - [[Ted Kotcheff]], filmski režiser (* [[1931]]) * [[13. 4.]] - [[Mario Vargas Llosa]], književnik, nobelovac (* [[1936]]) * [[14. 4.]] - [[Filip David]], književnik (* [[1940]]) * [[17. 4.]] - [[Ljubomir Simović]], književnik, akademik SANU (* [[1935]]) * [[21. 4.]] - [[Franjo (papa)]] (* [[1936]]) * [[25. 4.]] - [[Mirjana Miočinović]], teatrologinja, prevoditeljka (* [[1935]]) === Maj/Svibanj === * [[6. 5.]] - [[Kaqusha Jashari]], kosovska političarka (* [[1946]]) * [[7. 5.]] - [[Erol Kadić]], glumac i reditelj (* [[1955]]) * [[9. 5.]] - [[Milorad Mirčić]], srpski političar iz SRS (* [[1956]]) * 9. 5. - [[Dragan Labović]], košarkaš (* [[1987]]) * [[11. 5.]] - [[Robert Benton]], filmski redatelj i scenarist (* [[1932]]) * [[13. 5.]] - [[José Mujica]], bivši urugvajski predsednik (* [[1935]]) * [[14. 5.]] - [[Arsenije Jovanović]], reditelj, scenarista, prevodilac (* [[1932]]) * [[16. 5.]] - [[Damir Dokić]], teniski trener, otac Jelene (* 1958) * [[19. 5.]] - [[Milan Blanuša]], slikar (* [[1943]]) * [[21. 5.]] - [[Mladen Horvat]], glumac, komičar (* [[1961]]) * [[29. 5.]] - [[Alf Clausen]], kompozitor (* [[1941]]) * [[30. 5.]] - [[Loretta Swit]], glumica (* [[1937]]) === Jun/Juni/Lipanj === * [[8. 6.]] - [[Matija Dedić]], jazz pijanist i skladatelj (* [[1973]]) == Nobelove nagrade == === Veze === [[Godišnji kalendar]] == Reference == {{izvori}} {{Commonscat}} [[Kategorija:2025.| ]] 17pvcid9atf4n0xuzlf011lpcaxjqgp 42470656 42470655 2025-06-09T20:47:12Z Alekol 2231 /* Smrti */ 42470656 wikitext text/x-wiki {{Godina nav|2025}} {{otheruses}} {{Godina u drugim kalendarima|2025}} == Događaji == === Januar/Siječanj === * 1. 1. - Okončanjem tranzitnog sporazuma, prestao je prevoz ruskog gasa kroz Ukrajinu u Evropu (u [[Pridnjestrovlje|Pridnjestrovlju]] nema grejanja). Ostaje [[Turski tok]]. * 1. 1. - Rumunija i Bugarska su u [[Šengenski sporazum|Šengenskom sporazumu]] i za drumski saobraćaj. * 1. 1. - Terorizam u SAD: uletanje simpatizera ISIS u gomilu u [[New Orleans, Louisiana|New Orleansu]] odnosi 15 života; eksplozija Tesla Cybertrucka ispred Trump Hotela u Las Vegasu. * 1. 1. - Višestruko ubistvo 12 osoba na Cetinju. * [[7. 1.]] - Izabrani preds. Trump ne isključuje vojnu silu za preuzimanje kontrole nad [[Grenland]]om i [[Panamski kanal|Panamskim kanalom]] ili ekonomsku silu za preuzimanje [[Kanada|Kanade]]. * 7. 1. - Meta Platforms - Facebook, Instagram, Threads - ukida program provere činjenica, prepušta to korisnicima. * 7. 1. - Počinje nekoliko velikih požara u okolini [[Los Angeles]]a, najveći je požar Palisades koji je pogodio kraj Pacific Palisades i mesto [[Malibu, California|Malibu]]. * [[9. 1.]] - Gen. [[Joseph Aoun]] je novi predsjednik [[Libanon]]a, nakon dvije godine upražnjene pozicije. * [[12. 1.]] - [[Datoteka:Coat of arms of Croatia.svg|22px|Hrvatska]] Predsjednički izbori u Hrvatskoj, drugi krug: preds. [[Zoran Milanović]] 74,7%, [[Dragan Primorac]] (HDZ) 25,3%. * 12. 1. - Okupljanje pred Ustavnim sudom Srbije. * [[13. 1.]] - Počinje Maha [[Kumbh Mela]] u [[Prayagraj]]u. * 14. 1. - 2. 2. - [[IHF Svjetsko rukometno prvenstvo 2025.|Svjetsko prvenstvo u rukometu]] – Hrvatska, Danska i Norveška 2025. * [[15. 1.]] - Dogovoreno primirje u Gazi, uz razmenu talaca i zatvorenika, od 19-tog. * [[16. 1.]] - [[Kolumbijski konflikt]]: u napadima levičarskog ELN u severnom regionu Catatumbo stradalo više od 100 ljudi. * [[17. 1.]] - Protest ispred RT Srbije. [[Datoteka:TrumpPortrait.jpg|180px|mini|lijevo|Zvanični portret]] * [[20. 1.]] - Požar u domu za stare u [[Veliki Borak|Velikom Borku]] kod Barajeva, osam poginulih. * 20. 1. - Inauguracija [[Donald Trump|Donalda Trumpa]] za 47. predsednika SAD (drugi, neuzastopni mandat). ** Istog dana potpisuje 26 izvršnih naređenja, među kojima pomilovanje učesnika nereda 6. januara '21, vanredno stanje na granici, ograničenje državljanstva na osnovu rođenja, obnova "slobode govora" na platformama, povlačenje iz Pariskog sporazuma o klimi i iz Svetske zdravstvene organizacije, maksimizovanje proizvodnje nafte i gasa, ukidanje promocije električnih vozila i štedljivih uređaja, uspostavljanje Departmana vladine efikasnosti (DOGE), odbrana žena od "ekstremizma rodne ideologije", okončanje programa ''Diversity, equity, and inclusion'', preimenovanje Meksičkog zaliva u Američki zaliv... * [[21. 1.]] - Požar u hotelu skijaškog centra Kartalkaya nedaleko od [[Bolu]]a u Turskoj - 76 mrtvih. * 21. 1. - U [[New Orleans]]u je palo 20–25&nbsp;cm snega. * [[23. 1.]] - Protestna nota Hrvatske Srbiji zbog zbog deportacije državljanki. * 23. 1. - Deportacije imigranata iz SAD: službenici ICE, Sprovođenja imigracije i carine, počinju racije u "gradovima utočištima". * [[24. 1.]] - "Generalni štrajk" u Srbiji, neka preduzeća i institucije ne rade. Vučić na mitingu u Jagodini predstavlja Pokret za narod i državu. * 24. 1. - U Hrvatskoj [[Bojkot trgovina u Hrvatskoj 2025.|bojkotiraju trgovine]] zbog visokih cijena. * [[25. 1.]] - [[Elon Musk]] se obraća skupu [[AfD]] u Halleu: "previše je fokusa na prošlu krivicu, treba ići dalje" (nakon pozdrava 20-tog koji je ličio na fašistički). * [[26. 1.]] - [[Invazija Rusije na Ukrajinu|Rat u Ukrajini]]: ruske snage zauzimaju Veliku Novosilku u Donjeckoj oblasti nakon dvomesečnih borbi - strateška tačka ukrajinskog fronta, prema obližnjem selu Ševčenko se nalaze naslage [[litijum]]a. * [[27. 1.]] - [[Konflikt u Kivuu]] na istoku DR Kongo: pobunjenička grupa M23 ulazi u [[Goma|Gomu]], glavni grad provincije Severni Kivu. * 27. 1. - [[Vještačka inteligencija]]: sedam dana nakon objavljivanja ''[[DeepSeek]]'' modela R1, kineskog velikog jezičkog modela otvorenog izvora, dolazi do velikog pada akcija američkih tehnoloških akcija, 1.000 milijardi dolara, jer navodno ima iste performanse uz mnogo manje uloženih resursa (oporavak sutradan). * 27 - 28. 1. - Blokada Autokomande u Beogradu. * [[28. 1.]] - Premijer Srbije [[Miloš Vučević]] daje ostavku, kao i gradonačelnik Novog Sada Miloš Đurić, nakon noćašnjeg napada na studente. * [[29. 1.]] - Sudar putničkog aviona i vojnog helikoptera nadomak aerodroma u Washingtonu DC - ukupno 67 mrtvih. * 30 - 31. 1. - Studentska šetnja od Beograda do Novog Sada. * [[31. 1.]] - Potrošačka platforma "Halo inspektore" u Hrvatskoj organizira bojkot trgovina, proizvoda i usluga; od juče traje sedmodnevni bojkot Lidla, Eurospina i DM. Bojkot trgovina se širi i regijom. === Februar/Veljača === * [[1. 2.]] - Tri meseca od pada nadstrešnice, blokada tri mosta u Novom Sadu, dva na tri sata a Most slobode do sutra. * 1. 2. - Preds. Trump uvodi nove američke carine, od 3-ćeg: 25% za Meksiko i Kanadu, 10% za Kinu (zatim odložene za Meksiko i Kanadu). * [[2. 2.]] - Finale [[IHF Svjetsko rukometno prvenstvo 2025.|Svjetskog rukometnog prvenstva]]: [[Rukometna reprezentacija Hrvatske|Hrvatska]]-Danska 26:32. U timu prvenstva su [[Ivan Martinović]] i [[Mario Šoštarič]]. Sutradan veliki doček u Zagrebu. * [[3. 2.]] - Flamanski nacionalista Bart De Wever postaje premijer [[Belgija|Belgije]]. * [[4. 2.]] - Pucnjava u obrazovnom centru za odrasle u [[Örebro|Örebru]] u Švedskoj, 10 mrtvih. * 4. 2. - Trump kaže da će SAD "preuzeti" [[Pojas Gaze]], odakle će Palestinci biti "preseljeni". * 4. 2. - Umro je [[Aga Khan IV]], duhovni lider nizaritskih [[Ismailizam|ismailita]] i milijarder, nasleđuje ga sin Rahim al-Hussaini [[Aga Khan V]]. * [[6. 2.]] - Izvanredno stanje na grčkom otoku [[Santorini]] nakon intenzive seizmičke aktivnosti. * 6. 2. - Ukrajini je isporučen prvi [[Dassault Mirage 2000]]. * [[9. 2.]] - Izbori na Kosovu: relativna većina za [[Albin Kurti|Kurtijevo]] Samoopredeljenje, s padom od ca. 9 procentnih poena. * [[12. 2.]] - Ministar odbrane SAD Hegseth: za Ukrajinu nema granica iz 2014, članstva u NATO ni američkih vojnika; Trump u razgovoru sa Putinom dogovorio početak pregovora o primirju. * [[14. 2.]] - Minhenski govor potpredsednika [[JD Vance]]a: opasnost za Evropu ne dolazi od Rusije ili Kine već "iznutra", u smislu suzbijanja populističke politike; Amerika i Evropa ne mogu ništa uraditi jedna za drugu "ako bežite u strahu od svojih birača". * [[15. 2.]] - Okupljanje studenata u Kragujevcu i naprednjaka u Sremskoj Mitrovici. * [[16. 2.]] - [[DR Kongo]]: pobunjenici iz M23 ulaze u [[Bukavu]], glavni grad provincije [[Južni Kivu]]. * [[18. 2.]] - Sastanak [[Marco Rubio|Rubio]] – [[Sergej Lavrov|Lavrov]] u Rijadu. Trump zatim kaže da je Ukrajina "počela rat", sutradan i da je Zelenski "diktator". * 18. 2. - [[Zoran Milanović]] inauguriran u drugi mandat. * [[23. 2.]] - Vanredni izbori u Njemačkoj: [[CDU]]/[[CSU]] 208 mandata (+ 11), [[AfD]] 152 (+69), [[SPD]] 120 (-86), [[Savez '90/Zeleni|Zeleni]] 85 (-33), [[Die Linke|Ljevica]] 64 (+25). [[Slobodna demokratska stranka (Njemačka)|Liberali]] i [[Sahra Wagenknecht]] ispod praga. * [[24. 2.]] - Generalna skupština UN prihvata rezoluciju Ukrajine i EU o osudi Rusije za agresiju sa 93 glasa; 18 je protiv, među kojima i SAD. * [[26. 2.]] - Milorad Dodik nepravosnažno osuđen na godinu dana zatvora i šest godina zabrane obavljanja funkcije predsjednika RS pred Sudom BiH za nepoštovanje odluka visokog predstavnika. Narodna skupština RS to smatra državnim udarom i urušavanjem ustavnog poretka BiH. * [[28. 2.]] - Nakon svadljivog sastanka u Beloj kući, poseta [[Volodimir Zelenskij|Zelenskog]] je presečena bez sporazuma o mineralima. === Mart/Ožujak === * [[1. 3.]] - Protest "Studentski edikt" u Nišu. * 2. 3. - Londonski samit o Ukrajini: Koalicija voljnih za nastavak vojne pomoći Ukrajini i garanciju njene sigurnosti nakon eventualnog mirovnog sporazuma. * [[2. 3.]] - [[97. dodjela Oscara]]: nagradu za najbolji film dobila ''[[Anora]]'', ukupno pet nagrada od šest nominacija; ''[[The Brutalist]]'' tri od 10, ''[[Emilia Pérez]]' dve od 13, ''[[Wicked (film iz 2024.)|Wicked]]'' dve od 10, ''[[Dune: Part Two]]'' dve od pet. * [[4. 3.]] - Dimne bombe i suzavac u Skupštini Srbije. * 4. 3. - SAD uvele carine od 25% na uvoz iz Kanade i Meksika (zatim ih pauziraju), i dodatnih 10% iz Kine. Ove zemlje objavljuju kontramere. * 4. 3. - SAD suspendovale vojnu pomoć Ukrajini. Zelenski kaže da je spreman raditi pod Trumpovim "snažnim vođstvom". * [[6. 3.]] - U RS stupio na snagu Zakon o neprimjenjivanju zakona i zabrani djelovanja vanustavnih institucija BiH kojim je zabranjen rad i postupanje Suda i Tužilaštva BiH, državne policijske Državne agencije za istrage i zaštitu (SIPA) te Visokog sudskog i tužilačkog vijeća BiH. EU upozorava da je to podrivanje ustavnog i pravnog poretka BiH. Na snazi i Zakon o Posebnom registru i javnosti rada neprofitnih organizacija. * 6. 3. - Nakon što su Assadovi lojalisti priredili zasedu sigurnosnim snagama u Džableu, u provinciji Latakija, dolazi do borbi i represalija protiv Alawita. Sirijska opservatorija za ljudska prava tvrdi da je do 12-tog ubijeno skoro 1.400 civila. * 10/11. 3. - Blokada RTS u Beogradu * [[11. 3.]] - Bivši filipinski predsednik [[Rodrigo Duterte]] uhapšen u Manili po poternici Međunarodnog krivičnog suda i izručen u Hag. * 11. 3. - Izbori na [[Grenland]]u: relativna većina za opozicione [[Demokrati (Grenland)|Demokrate]], koji su za postepenije sticanje nezavisnoti. * [[12. 3.]] - Tužilaštvo BiH traži privođenje Dodika i saradnika, Skupština RS odlučila da se pristupi donošenju novog ustava. * 12. 3. - Ruska ofanziva u Kurskoj oblasti: nakon niza sela, povratili su i [[Sudža|Sudžu]]. * [[14. 3.]] - Trump je naložio gašenje Agencije SAD za globalne medije, zaposleni u [[Glas Amerike|Glasu Amerike]] su na prinudnom odmoru od sutradan, prekidaju se grantovi [[Slobodna Evropa|Slobodnoj Evropi]]. * 14. 3. - [[Mark Carney]] je novi premijer Kanade, nakon što se [[Justin Trudeau]] povukao s čela [[Liberalna stranka Kanade|Liberalne partije]]. * [[15. 3.]] - Protest "15. za 15", "najveće ikad" okupljanje u Beogradu. Tišina i protes prekinuti i završeni ranije zbog "zvučnog" incidenta. * 15. 3 . - Američki udari na Huse u Jemenu. * [[16. 3.]] - Požar u klubu u [[Kočani]]ma, 59 mrtvih. * [[18. 3.]] - Kraj primirja u Gazi: izraelski avionski udari, palestinske vlasti tvrde da ima preko 400 mrtvih. * 18. 3. - U Tirani potpisana deklaracija Albanije, Hrvatske i Kosova za jačanje saradnje u obrambenim pitanjima. * 18. 3. - Odlazeći Bundestag izglasao 500 milijardi eura za vojsku i infrastrukturu. * 18. 3. - Mađarski parlament izglasao zabranu LGBTQ događaja. * [[19. 3.]] - Uhapšen je gradonačelnik Istanbula [[Ekrem İmamoğlu]]. izgledni predsednički kandidat, dolazi do velikih protesta. * [[20. 3.]] - [[Kirsty Coventry]] je izabrana za predsjednicu [[Međunarodni olimpijski odbor|Međunarodnog olimpijskog odbora]]. * [[23. 3.]] - Izraelska vojska ubila 15 radnika hitne pomoći kod [[Rafa]]ha u Pojasu Gaze. * [[24. 3.]] - Sigurnosni propust u Beloj kući: objavljeno da je čet grupi koja je raspravljala o udarima u Jemenu slučajno dodat i novinar ''Atlantica''. * [[26. 3.]] - Rat u Sudanu: sudanska vojska objavljuje da je nakon dve godine oslobodila [[Kartum]] od Snaga za brzu podršku. * 26. 3. - [[Južni Sudan]]: potpredsednik Riek Machar i njegova supruga i ministrica unutarnjih poslova Angelina Teny su stavljeni u kućni pritvor, nakon čega njegova partija SPLM-IO izjavljuje da je mirovni sporazum iz 2018. ništavan. * [[28. 3.]] - Razorni zemljotres kod [[Mandalay]]a u Burmi. U Bangkoku se srušio neboder od 137 m u izgradnji. * 28. 3. - Izraelski udari u Bejrutu, prvi od novembra. * [[29. 3.]] - Parcijalno pomračenje Sunca. * [[30. 3.]] - Dekanka Filozofskog fakulteta u Nišu Natalija Jovanović napadnuta nožem. * [[31. 3.]] - [[Marine Le Pen]] osuđena za pronevjeru - ne može se kandidirati na izborima 2027. === April/Travanj === [[Datoteka:The White House - 54426179977.jpg|mini|Trump potpisao izvršno naređenje o carinama]] * [[2. 4.]] - Trumpov "Dan oslobođenja": objavljuje recipročne carine od 10 do 49%, s ciljem obnove američke industrije: 20% za EU, 10% za Crnu Goru i Kosovo, 35% za BiH, 37% za Srbiju. Strani automobili su ocarinjeni sa 25%. * 2. 4. - Nastavljaju se izraelske kopnene operacije u Gazi, izjavljuju da nameravaju zauzeti "velika područja". * [[3. 4.]] - Interpol odbio raspisati potjernice za Dodikom i Stevandićem. * 3. 4. - Studenti-biciklisti krenuli iz Novog Sada u Strazbur. * [[4. 4.]] - Kina uzvraća sa 34% carine za SAD. Berze imaju najgore dane od 2020. * [[7. 4.]] - Azijske berze znatno padaju, Hongkonški Hang Seng preko 13%, najgore od krize 1997; evropske padaju više od 4%, američke manje od 1% (sutradan delimični oporavak). * [[8. 4.]] - Pad krova noćnog kluba u [[Santo Domingo|Santo Domingu]] u Dominikanskoj republici, 232 mrtvih. * [[9. 4.]] - Stupaju na snagu nove američke carine, ukjljučujući dodatnih 50% kao odgovor na kineski uzvrat od 34%, što daje ukupno 104% carine. Kina uvodi još 50%, ukupno 84% carine na američku robu. EU je odlučila da uvede carine na neke američke robe od 15-tog. Raste cena zaduživanja SAD, jer se prodaju obveznice. ** Trump zatim objavljuje da je nova stopa za Kinu 125% i da pauzira recipročne carine ostalim zemljama za 90 dana (ostaje generalnih 10%) - veliki skok na američkim berzama. * [[10. 4.]] - SAD pojašnjavaju da je kineska carina 145%. Američke berze opet padaju (početkom maja su nadoknadile gubitke od Dana oslobođenja). EU odlaže svoj uzvrat za 90 dana. * [[12. 4.]] - Skup pristalica predsednika Vučića u Beogradu. Studentski skup u Novom Pazaru. * [[13. 4.]] - Rat u Ukrajini: dve ruske rakete pogodile [[Sumi]], 34 mrtvih. * 13. 4. - Rat u Sudanu: pobunjeničke Snage za brzu podršku zauzele izbeglički logor Zamzam kod [[Fašer]]a u Darfuru - većina je pobegla iz logora, izveštava se o stotinama ubijenih. * 13. 4. - [[13. 10.]] - [[Expo 2025]] u Osaki. * [[14. 4.]] - U Mađarskoj usvojen ustavni amandman za zabranu LGBTQ događaja. * [[15. 4.]] - Studenti: biciklisti su stigli u Strazbur; uveče su blokirani objekti [[RTS]] u Beogradu. [[Datoteka:Papa Francisco assina o livro de honra do Palácio de Belém (03-08-2023).png|mini|lijevo|† [[Papa Franjo]]]] * [[16. 4.]] - Izglasana nova vlada Srbije, premijera [[Đuro Macut|Đure Macuta]]. * 16. 4. - Vrhovni sud UK kaže da je, prema Zakonu o jednakosti, "žena" definisana po biološkom polu, uz podsećanje da transrodne osobe imaju zaštitu po istom zakonu. * [[21. 4.]] (Uskršnji ponedjeljak) - Umro je [[papa Franjo]]. Pokopan 26. 4. u [[Bazilika sv. Marije Velike|bazilici svete Marije Velike]]. * [[22. 4.]] - Militanti ubili 26 turista u indijskom [[Kašmir]]u. Pogoršanje odnosa sa Pakistanom. * [[25. 4.]] - Studenti trkači krenuli iz Novog Sada u Brisel. * [[26. 4.]] - Velika eksplozija u okviru iranske luke Bandar Abas, 70 mrtvih. * [[28. 4.]] - Savezni izbori u Kanadi: [[Liberalna stranka Kanade|liberali]] premijera Carneya ostaju najveća stranka - ankete su do početka ove godine davale veliku prednost [[Konzervativna stranka (Kanada)|konzervativcima]], ali smatra se da su Trumpovi potezi doveli do preokreta. * 28. 4. - Nestanak struje na Iberijskom poluostrvu i jugu Francuske. * 28. 4. - Sukobljavanje sa policijom ispred novosadskog DIF-a, prekinuta blokada RTS jer je raspisan konkurs za nove članove REM. * 28. 4. - Počinju sukobi na jugu Sirije, napadi na [[Druzi|Druze]] nakon lažiranog audio snimka u kome se navodno vređa prorok Muhamed. Izraelci izvode vazdušni udar 30-tog u Damasku u ime Druza. === Maj/Svibanj === [[Datoteka:Los Angeles Harbor - panoramio.jpg|180px|mini|Luka u Los Angelesu, kuda prolazi dosta robe iz Kine za SAD (foto 2003)]] * [[1. 5.]] - Lokalni izbori u većem delu Engleske su uspeh za desnu populističku [[Reform UK]] [[Nigel Farage|Nigela Faragea]], koja je dobila i još jednog člana parlamenta na dopunskim izborima, sa šest glasova razlike. * [[2. 5.]] - Njemački ured za zaštitu ustava označava [[Alternativa za Njemačku|Alternativu za Njemačku]] kao desnu ekstremističku organizaciju - negativne reakcije iz Trumpove administracije. * [[3. 5.]] - Savezni izbori u Australiji: pobjeda [[Australijska laburistička partija|laburista]] premijera [[Anthony Albanese|Albanesea]]. * [[4. 5.]] - Raketa jemenskih Husa pala nadomak aerodroma Ben Gurion kod Tel Aviva. * 4. 5. - Rat u Sudanu: [[Port Sudan]] je prvi put na meti drona Snaga za brzu podršku. * [[5. 5.]] - Izrael namjerava proširiti operacije u Gazi, s ciljem osvajanja teritorije i ostanka do daljnjeg. * [[6. 5.]] - Njemačka vlada [[Friedrich Merz|Friedricha Merza]], koalicija CDU/CSU–SPD, potvrđena na drugom glasanju. * [[7. 5.]] - Operacija Sindoor: indijski raketni udari u Pakistanu i pakistanskom Kašmiru. [[Datoteka:Pope Leo XIV 2.jpg|180px|mini|lijevo|[[Lav XIV]]]] * [[8. 5.]] - Kardinal Robert Francis Prevost, prefekt [[Dikasterij za biskupe|Dikasterija za biskupe]] i predsjednik Pontifikalnog povjerenstva za Latinsku Ameriku, državljanin SAD i Perua, izabran je za papu pod imenom [[Lav XIV]]. * [[9. 5.]] - Parada u Moskvi povodom 80 godina od pobede u Drugom svetskom ratu. Prisustvuju i Vučić, Dodik i [[Željka Cvijanović|Cvijanović]]. * [[12. 5.]] - SAD i Kina "pauzirali" trgovinski rat: u Ženevi dogovoreno da se na 90 dana smanje carine, američka sa 145 na 30 i kineska sa 125 na 10%. * 12. 5. - [[Kurdistanska radnička partija]] objavila da prekida aktivnosti u Turskoj i da planira raspuštanje. * [[17. 5.]] - "Svenarodni sabor" u Nišu, studentski protest "Sever zove" u Subotici. * 13 - 17. 5. - Pjesma Evrovizije u Baselu: pobjednik je izvođač JJ iz Austrije. U finalu nije bilo nikoga iz ex-Yu. * [[18. 5.]] - Lokalni izbori u Hrvatskoj, prvi krug. * 18. 5. - Ponovljeni predsednički izbori u Rumuniji: gradonačelnik Bukurešta [[Nicușor Dan]] je izabran sa 53,6% glasova ispred nacionaliste [[George Simion|Georgea Simiona]]. * 18. 5. - Izbori u Portugalu: relativna većina za [[Socijaldemokratska partija (Portugal)|socijaldemokrate]], desnopopulistička ''[[Chega]]'' (Šega, "Dosta") izbija na drugo mesto. * [[25. 5.]] - Veliki ruski napad na Ukrajinu, sa 298 dronova Šahid i 69 raketa. * [[27. 5.]] - U Rafahu je otvoren punkt Gazanske humanitarne fondacije (zamene za UN), nakon 11 sedmica blokade: već prvog dana lokalne vlasti izveštavaju da ima mrtvih u masi Palestinaca, od tenkovske vatre. * 28 - 29. 5. - Poplava [[Niger (rijeka)|Nigera]] u istoimenoj nigerijskoj državi: u gradu Mokwa ima 700 mrtvih i nestalih. * [[30. 5.]] - [[Elon Musk]] napustio Departman efikasnosti vlade. * [[31. 5.]] - Josep-Lluís Serrano Pentinat je novi biskup Urgella a time i suknez [[Andora|Andore]]. === Jun/Juni/Lipanj === * [[1. 6.]] - Lokalni izbori u Hrvatskoj: [[Tomislav Tomašević]] je reizabran u Zagrebu sa 57,7% glasova; u Splitu Tomislav Šuta (HDZ) sa 53%; u Rijeci Iva Rinčić sa 65%. HDZ je generalno najuspešniji.<ref>[https://vijesti.hrt.hr/hrvatska/javljanja-iz-izbornih-stozera-12183920 Lokalni izbori 2025: Tko slavi, a tko analizira poraz?] vijesti.hrt.hr 01.06.2025.</ref> * 1. 6. - Izbori u Poljskoj: desničar [[Karol Nawrocki]] je izabran sa 50,9% glasova. * 1. 6. - Operacija Paučina: ukrajinski napad prokrijumčarenim dronovima na četiri ruske baze Dalekometne avijacije, uključujući jednu kod Irkutska - uništeno je najmanje 13 aviona. * [[6. 6.]] - U Los Angelesu počinju protesti protiv akcija Sprovođenja imigracije i carina (ICE); Trump 8-og federalizuje kalifornijsku Nacionalnu gardu i postavlja 300 pripadnika ispred federalnih zgrada. * [[8. 6.]] - Lokalni izbori u [[Opština Kosjerić|Kosjeriću]] i [[Zaječar]]u, u atmosferi pritisaka, sa više incidenata i nepravilnosti: SNS u Kosjeriću zvanično pobedila za 51 glas, 14:13 mandata; u Zaječaru 47,1% glasova za SNS, 27 od 50 mandata. == Predviđeni događaji == * 18. 5. i 1. 6. - Predsjednički izbori u Poljskoj. * 11. 7. - 3. 8. - Svetsko prvenstvo u vodenim sportovima, Singapur. * 13 - 21. 9. - Svetsko prvenstvo u atletici, Tokio. * [[3. 10.]] - Najavljena abdikacija [[Henri, veliki vojvoda Luksemburga|Henrija, velikog vojvode Luksemburga]] u korist sina Guillaumea. * [[14. 10.]] - Kraj podrške za [[Windows 10]]. === Nepoznati datumi === == Rođenja == {{glavni članak|:Kategorija:Rođeni 2025.}} == Smrti == {{glavni članak|:Kategorija:Umrli 2025.}} === Januar/Siječanj === * [[5. 1.]] - [[Kostas Simitis]], bivši premijer Grčke (* [[1936]]) * 5. 1. - [[Goranka Matić]], fotografkinja (* [[1949]]) * [[7. 1.]] - [[Jean-Marie Le Pen]], francuski političar (* [[1928]]) * [[15. 1.]] - [[David Lynch]], filmski reditelj (* [[1946]]) * [[25. 1.]] - [[Dražen Dalipagić]], košarkaš (* [[1951]]) * 25. 1. - [[Arhiepiskop tiranski Anastasije]] (* [[1929]]) * [[30. 1.]] - [[Marianne Faithfull]], pjevačica (* [[1946]]) === Februar/Veljača === * [[3. 2.]] - [[Teofil Pančić]], pisac, novinar (* [[1965]]) * [[8. 2.]] - [[Sam Nujoma]], prvi predsednik Namibije (* [[1929]]) * feb. - [[Gene Hackman]], glumac (* [[1930]]) * [[24. 2.]] - [[Roberta Flack]], pjevačica (* [[1937]]) * [[26. 2.]] - [[Michelle Trachtenberg]], glumica (* [[1985]]) * [[27. 2.]] - [[Boris Spaski]], bivši svjetski prvak u šahu (* [[1937]]) === Mart/Ožujak === * [[1. 3.]] - [[Vladimir Krpan]], pijanist, profesor (* [[1938]]) * 1. 3. - [[Saša Popović]], muzičar, preduzetnik (* [[1954]]) * [[4. 3.]] - [[Oleg Gordijevski]], hladnoratovski dvostruki agent (* [[1938]]) * ≤15. 3. - [[Miljenko Domijan]], povjesničar umjetnosti, fotograf (* 1946) * [[16. 3.]] - [[Milorad Komrakov]], novinar (* [[1955]]) * [[19. 3.]] - [[Nadežda Gaće]], novinarka (* 1950) * [[21. 3.]] - [[George Foreman]], bokser (* [[1949]]) * [[22. 3.]] - [[Mihailo Vojvodić]], istoričar, akademik SANU (* [[1938]]) * [[22. 3.]] - [[Svetlana Broz]], autor, kardiologinja (* [[1955]]) * [[24. 3.]] - [[Radivoj Šajtinac]], književnik (* [[1949]]) * [[27. 3.]] - [[Oto Tolnai]], književnik (* [[1940]]) * [[29. 3.]] - [[Richard Chamberlain]], glumac (* [[1934]]) === April/Travanj === * [[1. 4.]] - [[Alfi Kabiljo]], skladatelj (* [[1935]]) * 1. 4. - [[Bojana Andrić]], TV autorka, istoričarka televizije (* [[1944]]) * 1. 4. - [[Val Kilmer]], glumac (* [[1959]]) * [[10. 4.]] - [[Ted Kotcheff]], filmski režiser (* [[1931]]) * [[13. 4.]] - [[Mario Vargas Llosa]], književnik, nobelovac (* [[1936]]) * [[14. 4.]] - [[Filip David]], književnik (* [[1940]]) * [[17. 4.]] - [[Ljubomir Simović]], književnik, akademik SANU (* [[1935]]) * [[21. 4.]] - [[Franjo (papa)]] (* [[1936]]) * [[25. 4.]] - [[Mirjana Miočinović]], teatrologinja, prevoditeljka (* [[1935]]) === Maj/Svibanj === * [[6. 5.]] - [[Kaqusha Jashari]], kosovska političarka (* [[1946]]) * [[7. 5.]] - [[Erol Kadić]], glumac i reditelj (* [[1955]]) * [[9. 5.]] - [[Milorad Mirčić]], srpski političar iz SRS (* [[1956]]) * 9. 5. - [[Dragan Labović]], košarkaš (* [[1987]]) * [[11. 5.]] - [[Robert Benton]], filmski redatelj i scenarist (* [[1932]]) * [[13. 5.]] - [[José Mujica]], bivši urugvajski predsednik (* [[1935]]) * [[14. 5.]] - [[Arsenije Jovanović]], reditelj, scenarista, prevodilac (* [[1932]]) * [[16. 5.]] - [[Damir Dokić]], teniski trener, otac Jelene (* 1958) * [[19. 5.]] - [[Milan Blanuša]], slikar (* [[1943]]) * [[21. 5.]] - [[Mladen Horvat]], glumac, komičar (* [[1961]]) * [[29. 5.]] - [[Alf Clausen]], kompozitor (* [[1941]]) * [[30. 5.]] - [[Loretta Swit]], glumica (* [[1937]]) === Jun/Juni/Lipanj === * [[8. 6.]] - [[Matija Dedić]], jazz pijanist i skladatelj (* [[1973]]) * [[9. 6.]] - [[Frederick Forsyth]], pisac (* [[1938]]) == Nobelove nagrade == === Veze === [[Godišnji kalendar]] == Reference == {{izvori}} {{Commonscat}} [[Kategorija:2025.| ]] 1g40jdv98f0914wn1g1idjhka773m09 2 427927 42470668 2208710 2025-06-10T06:54:02Z Turkmen 89483 Turkmen premješta stranicu [[Korisnik:Meni111]] na [[Korisnik:SupermouseFDR]]: Automatsko premještanje stranice zbog preimenovanja korisnika „[[Special:CentralAuth/Meni111|Meni111]]“ u „[[Special:CentralAuth/SupermouseFDR|SupermouseFDR]]“ 2208710 wikitext text/x-wiki {{sznk}} 7231a4bjib6r601rqh4y6suutex2msz 0 1266219 42470654 42301322 2025-06-09T20:25:35Z Marbletan 159118 ([[c:GR|GR]]) [[File:2C-D-Chemdraw.png]] → [[File:2C-D 2DACS.svg]] 42470654 wikitext text/x-wiki {{Chembox-lat | Watchedfields = | verifiedrevid = | Name = 2C-D | ImageFile = | ImageSize = | ImageAlt = | ImageCaption = | ImageFile1 = 2C-D 2DACS.svg | ImageSize1 = | ImageAlt1 = | ImageCaption1 = | ImageFile2 = | ImageSize2 = | ImageAlt2 = | ImageCaption2 = | ImageFile3 = | ImageSize3 = | ImageAlt3 = | ImageCaption3 = | ImageFile4 = | ImageSize4 = | ImageAlt4 = | ImageCaption4 = | ImageFileL1 = | ImageFileL1_Ref = {{chemboximage|correct|}} | ImageSizeL1 = | ImageAltL1 = | ImageCaptionL1 = | ImageFileR1 = | ImageFileR1_Ref = {{chemboximage|correct|}} | ImageSizeR1 = | ImageAltR1 = | ImageCaptionR1 = | ImageFileL2 = 2C-D-3d-sticks.png | ImageFileL2_Ref = {{chemboximage|correct|}} | ImageSizeL2 = | ImageAltL2 = | ImageCaptionL2 = | ImageFileR2 = 2C-D_animation.gif | ImageFileR2_Ref = {{chemboximage|correct|}} | ImageSizeR2 = | ImageAltR2 = | ImageCaptionR2 = | IUPACName = | IUPACName_hidden = yes | SystematicName = | OtherNames = | Section1 = {{Chembox Identifiers-lat | Abbreviations = | CASNo = 24333-19-5 | CASNo_Comment = | CASNo_Ref = {{cascite|correct|CAS}} | CASNos = | CASOther = | PubChem = 135740 | PubChem_Ref = {{Pubchemcite|correct|Pubchem}} | PubChem_Comment = | PubChem5 = | PubChem5_Comment = | PubChemOther = | ChemSpiderID = 119559 | ChemSpiderID_Ref = {{chemspidercite|correct|chemspider}} | ChemSpiderID_Comment = | ChemSpiderID5 = | ChemSpiderIDOther = | EINECS = | EC-number = | EINECSCASNO = | UNNumber = | UNII = | UNII_Ref = {{fdacite|correct|FDA}} | DrugBank = | KEGG = | KEGG_Ref = {{keggcite|correct|kegg}} | MeSHName = | ChEBI = | ChEBI_Ref = {{ebicite|correct|EBI}} | ChEMBL = 124049 | ChEMBL_Ref = {{ebicite|correct|EBI}} | RTECS = | ATCvet = | ATCCode_prefix = | ATCCode_suffix = | ATC_Supplemental = | SMILES = COc1cc(CCN)c(OC)cc1C | InChI = 1/C11H17NO2/c1-8-6-11(14-3)9(4-5-12)7-10(8)13-2/h6-7H,4-5,12H2,1-3H3 | StdInChI = 1S/C11H17NO2/c1-8-6-11(14-3)9(4-5-12)7-10(8)13-2/h6-7H,4-5,12H2,1-3H3 | StdInChI_Ref = {{stdinchicite|correct|chemspider}} | StdInChIKey = UNQQFDCVEMVQHM-UHFFFAOYSA-N | StdInChIKey_Ref = {{stdinchicite|correct|chemspider}} | Beilstein = | Gmelin = | 3DMet = }} | Section2 = {{Chembox Properties-lat |C=11 |H=17 |N=1 |O=2 | MolarMass = 195,258 | Appearance = | Density = | MeltingPt = | Melting_notes = | BoilingPt = | Boiling_notes = | LogP = | VaporPressure = | HenryConstant = | AtmosphericOHRateConstant = | pKa = | pKb = | Solubility = | SolubleOther = | Solvent = | Sheet Resistance = | Methacrylate Equiv Wt = | Bulk Conductivity = }} | Section3 = {{Chembox Structure-lat | CrystalStruct = | Coordination = | MolShape = }} | Section4 = {{Chembox Thermochemistry-lat | DeltaHc = | DeltaHf = | Entropy = | HeatCapacity = }} | Section5 = {{Chembox Pharmacology-lat | AdminRoutes = | Bioavail = | Metabolism = | HalfLife = | ProteinBound = | Excretion = | Legal_status = | Legal_US = | Legal_UK = | Legal_AU = | Legal_CA = | PregCat = | PregCat_AU = | PregCat_US = }} | Section6 = {{Chembox Explosive-lat | ShockSens = | FrictionSens = | ExplosiveV = | REFactor = }} | Section7 = {{Chembox Hazards-lat | ExternalMSDS = | EUClass = | EUIndex = | MainHazards = | NFPA-H = | NFPA-F = | NFPA-R = | NFPA-O = | RPhrases = | SPhrases = | RSPhrases = | FlashPt = | Autoignition = | ExploLimits = | LD50 = | PEL = }} | Section8 = {{Chembox Related-lat | OtherAnions = | OtherCations = | OtherFunctn = | Function = | OtherCpds = }} }} '''2C-D''' je [[organsko jedinjenje]], koje sadrži 11 [[atom]]a [[ugljenik]]a i ima [[Molekulska masa|molekulsku masu]] od 195,258 [[Jedinica atomske mase|''Da'']]. == Osobine == {| class="wikitable sortable" |- ! Osobina !! Vrednost |- | [[Vodonična veza|Broj akceptora vodonika]] || 3 |- | [[Vodonična veza|Broj donora vodonika]] || 1 |- | [[Geometrija molekula|Broj rotacionih veza]] || 4 |- | [[Particioni koeficijent]]<ref>{{cite doi/10.1021/jp980230o|noedit}}</ref> (''ALogP'') || 1,7 |- | [[Rastvorljivost]]<ref>{{cite pmid|11749573|noedit}}</ref> (''logS'', log(''mol/L'')) || -2,7 |- | [[Polarna površina molekula|Polarna površina]]<ref>{{cite pmid|11020286|noedit}}</ref> (''PSA'', [[Ангстрем (јединица)|''Å''²]]) || 44,5 |} == Reference == {{reflist|2}} == Literatura == {{refbegin}} * {{Clayden1st}} * {{March6th}} * {{Katritzky2nd}} {{refend}} == Vanjske veze == {{Portal-lat|Hemija}} {{Commonscat-lat|2C-D}} * [http://www.drugbank.ca/drugs/ 2C-D] [[Kategorija:Fenolni etri]] [[Kategorija:Amini]] [[Kategorija:2C (psihodelici)]] [[Kategorija:Dizajnirane droge]] tr9txj5qwi9g1h2i691as5fzfjeei4a 0 1273944 42470680 42300353 2025-06-10T11:24:45Z Д.Ильин 72356 42470680 wikitext text/x-wiki {{Chembox-lat | Watchedfields = | verifiedrevid = | Name = Sumpor tetrafluorid | ImageFile = Sulfur-tetrafluoride-2D-dimensions.svg | ImageSize = | ImageAlt = | ImageCaption = | ImageFile1 = | ImageSize1 = | ImageAlt1 = | ImageCaption1 = | ImageFile2 = | ImageSize2 = | ImageAlt2 = | ImageCaption2 = | ImageFile3 = | ImageSize3 = | ImageAlt3 = | ImageCaption3 = | ImageFile4 = | ImageSize4 = | ImageAlt4 = | ImageCaption4 = | ImageFileL1 = | ImageFileL1_Ref = {{chemboximage|correct|}} | ImageSizeL1 = | ImageAltL1 = | ImageCaptionL1 = | ImageFileR1 = | ImageFileR1_Ref = {{chemboximage|correct|}} | ImageSizeR1 = | ImageAltR1 = | ImageCaptionR1 = | ImageFileL2 = Sulfur-tetrafluoride-3D-balls.png | ImageFileL2_Ref = {{chemboximage|correct|}} | ImageSizeL2 = | ImageAltL2 = | ImageCaptionL2 = | ImageFileR2 = Sulfur-tetrafluoride-3D-vdW.png | ImageFileR2_Ref = {{chemboximage|correct|}} | ImageSizeR2 = | ImageAltR2 = | ImageCaptionR2 = | IUPACName = | IUPACName_hidden = yes | SystematicName = | OtherNames = | Section1 = {{Chembox Identifiers-lat | Abbreviations = | CASNo = 7783-60-0 | CASNo_Comment = | CASNo_Ref = {{cascite|correct|CAS}} | CASNos = | CASOther = | PubChem = 24555 | PubChem_Ref = {{Pubchemcite|correct|Pubchem}} | PubChem_Comment = | PubChem5 = | PubChem5_Comment = | PubChemOther = | ChemSpiderID = 22961 | ChemSpiderID_Ref = {{chemspidercite|correct|chemspider}} | ChemSpiderID_Comment = | ChemSpiderID5 = | ChemSpiderIDOther = | EINECS = | EC-number = | EINECSCASNO = | UNNumber = | UNII = | UNII_Ref = {{fdacite|correct|FDA}} | DrugBank = | KEGG = | KEGG_Ref = {{keggcite|correct|kegg}} | MeSHName = | ChEBI = 30495 | ChEBI_Ref = {{ebicite|correct|EBI}} | ChEMBL = | ChEMBL_Ref = {{ebicite|correct|EBI}} | RTECS = | ATCvet = | ATCCode_prefix = | ATCCode_suffix = | ATC_Supplemental = | SMILES = FS(F)(F)F | InChI = 1/F4S/c1-5(2,3)4 | StdInChI = 1S/F4S/c1-5(2,3)4 | StdInChI_Ref = {{stdinchicite|correct|chemspider}} | StdInChIKey = QHMQWEPBXSHHLH-UHFFFAOYSA-N | StdInChIKey_Ref = {{stdinchicite|correct|chemspider}} | Beilstein = | Gmelin = | 3DMet = }} | Section2 = {{Chembox Properties-lat |F=4 |S=1 | MolarMass = 108,059 | Appearance = | Density = | MeltingPt = | Melting_notes = | BoilingPt = | Boiling_notes = | LogP = | VaporPressure = | HenryConstant = | AtmosphericOHRateConstant = | pKa = | pKb = | Solubility = | SolubleOther = | Solvent = | Sheet Resistance = | Methacrylate Equiv Wt = | Bulk Conductivity = }} | Section3 = {{Chembox Structure-lat | CrystalStruct = | Coordination = | MolShape = }} | Section4 = {{Chembox Thermochemistry-lat | DeltaHc = | DeltaHf = | Entropy = | HeatCapacity = }} | Section5 = {{Chembox Pharmacology-lat | AdminRoutes = | Bioavail = | Metabolism = | HalfLife = | ProteinBound = | Excretion = | Legal_status = | Legal_US = | Legal_UK = | Legal_AU = | Legal_CA = | PregCat = | PregCat_AU = | PregCat_US = }} | Section6 = {{Chembox Explosive-lat | ShockSens = | FrictionSens = | ExplosiveV = | REFactor = }} | Section7 = {{Chembox Hazards-lat | ExternalMSDS = | EUClass = | EUIndex = | MainHazards = | NFPA-H = | NFPA-F = | NFPA-R = | NFPA-O = | RPhrases = | SPhrases = | RSPhrases = | FlashPt = | Autoignition = | ExploLimits = | LD50 = | PEL = }} | Section8 = {{Chembox Related-lat | OtherAnions = | OtherCations = | OtherFunctn = | Function = | OtherCpds = }} }} '''Sumpor tetrafluorid''' je [[hemijsko jedinjenje]], koje ima [[Molekulska masa|molekulsku masu]] od 108,059 [[Jedinica atomske mase|''Da'']]. == Osobine == {| class="wikitable sortable" |- ! Osobina !! Vrednost |- | [[Vodonična veza|Broj akceptora vodonika]] || 0 |- | [[Vodonična veza|Broj donora vodonika]] || 0 |- | [[Geometrija molekula|Broj rotacionih veza]] || 0 |- | [[Particioni koeficijent]]<ref>{{cite doi/10.1021/jp980230o|noedit}}</ref> (''ALogP'') || 1,4 |- | [[Rastvorljivost]]<ref>{{cite pmid|11749573|noedit}}</ref> (''logS'', log(''mol/L'')) || -2,2 |- | [[Polarna površina molekula|Polarna površina]]<ref>{{cite pmid|11020286|noedit}}</ref> (''PSA'', [[Ангстрем (јединица)|''Å''²]]) || 0,0 |} == Reference == {{reflist|2}} == Literatura == {{refbegin}} * {{Holleman&Wiberg1st}} * {{Housecroft3rd}} {{refend}} == Vanjske veze == {{Portal-lat|Hemija}} {{Commonscat-lat|Sulfur tetrafluoride}} * {{PubChemInCheKey|QHMQWEPBXSHHLH-UHFFFAOYSA-N|Sulfur tetrafluoride}} [[Kategorija:Sumporni fluoridi]] b9jb749agatzj8vfo0vmy3yoodxajer 10 1358138 42470625 4747572 2025-06-09T17:56:50Z Ziv 187261 ([[c:GR|GR]]) [[File:Wappen Landkreis Eichstaett.png]] → [[File:DEU Landkreis Eichstätt COA.svg]] → File replacement: jpg/png/gif to svg vector image ([[c::c:GR]]) 42470625 wikitext text/x-wiki {{Navbox |name = Nezavisni gradovi i opštine u okrugu Ajhštet |title = Nezavisni gradovi i opštine u okrugu [[Okrug Ajhštet|Ajhštet]] |image= [[Datoteka:DEU Landkreis Eichstätt COA.svg|40px|levo|Grb okruga Ajhštet]] |state = <includeonly>{{{state|collapsed}}}</includeonly> | group1 = | list1 = [[Adelšlag]]{{*}} [[Ajtenshajm]]{{*}} [[Ajhštet]]{{*}} [[Altmanštajn]]{{*}} [[Bajlngris]]{{*}} [[Bemfeld]]{{*}} [[Valting]]{{*}} [[Velhajm]]{{*}} [[Vetšteten]]{{*}} [[Gajmershajm]]{{*}} [[Grosmering]]{{*}} [[Dolnštajn]]{{*}} [[Egvajl]]{{*}} [[Kešing]]{{*}} [[Kinding]]{{*}} [[Kipfenberg]]{{*}} [[Lenting]]{{*}} [[Mernshajm]]{{*}} [[Mindelšteten]]{{*}} [[Nazenfels]]{{*}} [[Oberdoling]]{{*}} [[Polenfeld]]{{*}} [[Pfering]]{{*}} [[Titing]]{{*}} [[Hepberg]]{{*}} [[Hichofen]]{{*}} [[Šernfeld]] }}<includeonly> [[Kategorija:Opštine u okrugu Ajhštet]][[Kategorija:Opštine u Bavarskoj]] </includeonly><noinclude> [[Kategorija:Šabloni za okruge u Nemačkoj]] </noinclude> ln5vq8i8l4yyf9ymv8d137rg1e2zhes 10 1358330 42470630 4747736 2025-06-09T19:08:28Z Ziv 187261 ([[c:GR|GR]]) [[File:Wappen Landkreis Landsberg am Lech.png]] → [[File:Wappen Landkreis Landsberg am Lech.svg]] → File replacement: jpg/png/gif to svg vector image ([[c::c:GR]]) 42470630 wikitext text/x-wiki {{Navbox |name = Nezavisni gradovi i opštine u okrugu Landsberg am Leh |title = Nezavisni gradovi i opštine u okrugu [[Okrug Landsberg am Leh|Landsberg am Leh]] |image= [[Datoteka:Wappen Landkreis Landsberg am Lech.svg|40px|levo|Grb okruga Landsberg am Leh]] |state = <includeonly>{{{state|collapsed}}}</includeonly> | group1 = | list1 = [[Apfeldorf]]{{*}} [[Vindah]]{{*}} [[Geltendorf]]{{*}} [[Grajfenberg]]{{*}} [[Denklingen]]{{*}} [[Disen am Amerze]]{{*}} [[Erezing]]{{*}} [[Ehing am Amerze]]{{*}} [[Igling]]{{*}} [[Kaufering]]{{*}} [[Kinsau]]{{*}} [[Landsberg am Leh]]{{*}} [[Obermajtingen]]{{*}} [[Pirgen]]{{*}} [[Pritrihing]]{{*}} [[Rajhling]]{{*}} [[Thajning]]{{*}} [[Unterdisen]]{{*}} [[Uting am Amerze]]{{*}} [[Filgertshofen]]{{*}} [[Fining]]{{*}} [[Fuhstal]]{{*}} [[Hurlah]]{{*}} [[Švifting]]{{*}} [[Šojring]]{{*}} [[Šondorf am Amerze]] }}<includeonly> [[Kategorija:Opštine u okrugu Landsberg am Leh]][[Kategorija:Opštine u Bavarskoj]] </includeonly><noinclude> [[Kategorija:Šabloni za okruge u Nemačkoj]] </noinclude> cwc3gt9h94hfxx66maf2g9kn81aiswl 0 1361989 42470622 42128998 2025-06-09T15:10:53Z Ziv 187261 ([[c:GR|GR]]) [[File:Wappen Wittelshofen.png]] → [[File:DEU Wittelshofen COA.svg]] → File replacement: jpg/png/gif to svg vector image ([[c::c:GR]]) 42470622 wikitext text/x-wiki {{Grad u Nemačkoj | naziv = Vitelshofen | izvorni_naziv = ''Wittelshofen'' | slika = | opis_slike = | gradska_zastava = | grb = DEU Wittelshofen COA.svg | država = [[Njemačka]] | pokrajina = [[Bavarska]] | lokacija = | osnivanje = | stanovništvo = 1.285<ref>Broj stanovnika po [http://web.archive.org/web/20100919050210/http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/DE/Content/Statistiken/Regionales/Gemeindeverzeichnis/Administrativ/AdministrativeUebersicht,templateId=renderPrint.psml njem. Saveznom zavodu za statistiku]. [http://web.archive.org/web/20100827050647/http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/DE/Content/Statistiken/Regionales/Gemeindeverzeichnis/Administrativ/Archiv/GV2000VJ/2Q__30062010__Auszug,property=file.xls Stanje] 30. 6. 2010.</ref> | gustina = 53 | aglomeracija = | površina = 24,2 | gšir = 49.05972 | gduž = 10.48111 | nadmorska_visina = 434 | registarska_oznaka = AN | pozivni_broj = 09854 | poštanski_kod = 91749 | dan_grada = | veb-strana = [http://www.wittelshofen.de/ www.wittelshofen.de] | gradonačelnik = ''Hermann Reichert'' | stranka = [[Freie Wähler|Wählergruppe]] | ije = da }} '''Vitelshofen''' ({{jez-nem|Wittelshofen}}) je opština u [[Njemačka|njemačkoj]] saveznoj državi [[Bavarska]]. Jedno je od 58 opštinskih središta okruga [[Okrug Ansbah|Ansbah]]. Prema procjeni iz 2010. u opštini je živjelo 1.285 stanovnika. Posjeduje regionalnu šifru (''AGS'') 9571227. == Geografski i demografski podaci == [[Datoteka:Wittelshofen in AN.svg|mini|levo|250px|Položaj opštine u okrugu Ansbah]] Vitelshofen se nalazi u saveznoj državi [[Bavarska]] u okrugu Ansbah. Opština se nalazi na nadmorskoj visini od 434 metra. Površina opštine iznosi 24,2&nbsp;km². U samom mjestu je, prema procjeni iz 2010. godine, živjelo 1.285 stanovnika. Prosječna gustina stanovništva iznosi 53 stanovnika/km². == Reference == {{reflist}} == Literatura == {{refbegin|2}} * {{BergerGeographischeNamenInDeutschland}} * {{FulbrookConciseHistoryOfGermany}} * {{ShawUrbanHistoricalGeography}} * {{HomeGermany}} * {{HammDemographicChange}} * {{BerghahnModernGermany}} * {{KleinerAtlas}} * {{GrosserAtlas}} {{refend}} == Vanjske veze == {{portal|Nemačka}} {{Commonscat|Wittelshofen}} * [http://www.wittelshofen.de/ Zvanični sajt opštine] {{de}} * [http://www.destatis.de/ Nem. Savezni zavod za statistiku] {{de}} * [http://www.staedtetag.de Stalna konferencija gradova i opština] {{de}} * [http://www.kommon.de/ KommOn] - Informacioni sistem gradova, opština i okruga. {{de}} {{Nezavisni gradovi i opštine u okrugu Ansbah}} 0vfjpzh8vt6r518okxvphee75mse3gn 0 1362168 42470620 42126485 2025-06-09T14:33:33Z Ziv 187261 ([[c:GR|GR]]) [[File:Wappen von Sachsen b.Ansbach.png]] → [[File:DEU Sachsen bei Ansbach COA.svg]] → File replacement: jpg/png/gif to svg vector image ([[c::c:GR]]) 42470620 wikitext text/x-wiki {{Grad u Nemačkoj | naziv = Zahsen baj Ansbah | izvorni_naziv = ''Sachsen bei Ansbach'' | slika = | opis_slike = | gradska_zastava = | grb = DEU Sachsen bei Ansbach COA.svg | država = [[Njemačka]] | pokrajina = [[Bavarska]] | lokacija = | osnivanje = | stanovništvo = 3.217<ref>Broj stanovnika po [http://web.archive.org/web/20100919050210/http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/DE/Content/Statistiken/Regionales/Gemeindeverzeichnis/Administrativ/AdministrativeUebersicht,templateId=renderPrint.psml njem. Saveznom zavodu za statistiku]. [http://web.archive.org/web/20100827050647/http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/DE/Content/Statistiken/Regionales/Gemeindeverzeichnis/Administrativ/Archiv/GV2000VJ/2Q__30062010__Auszug,property=file.xls Stanje] 30. 6. 2010.</ref> | gustina = 154 | aglomeracija = | površina = 21,0 | gšir = 49.28944 | gduž = 10.66056 | nadmorska_visina = 412 | registarska_oznaka = AN | pozivni_broj = 09827 | poštanski_kod = 91623 | dan_grada = | veb-strana = [http://www.sachsen-b-ansbach.de/ www.sachsen-b-ansbach.de] | gradonačelnik = ''Hilmar Müller'' | stranka = UWG | ije = da }} '''Zahsen baj Ansbah''' ({{jez-nem|Sachsen bei Ansbach}}) je opština u [[Njemačka|njemačkoj]] saveznoj državi [[Bavarska]]. Jedno je od 58 opštinskih središta okruga [[Okrug Ansbah|Ansbah]]. Prema procjeni iz 2010. u opštini je živjelo 3.217 stanovnika. Posjeduje regionalnu šifru (''AGS'') 9571196. == Geografski i demografski podaci == [[Datoteka:Sachsen bei Ansbach in AN.svg|mini|levo|250px|Položaj opštine u okrugu Ansbah]] Zahsen baj Ansbah se nalazi u saveznoj državi [[Bavarska]] u okrugu Ansbah. Opština se nalazi na nadmorskoj visini od 412 metara. Površina opštine iznosi 21,0&nbsp;km². U samom mjestu je, prema procjeni iz 2010. godine, živjelo 3.217 stanovnika. Prosječna gustina stanovništva iznosi 154 stanovnika/km². == Reference == {{reflist}} == Literatura == {{refbegin|2}} * {{BergerGeographischeNamenInDeutschland}} * {{FulbrookConciseHistoryOfGermany}} * {{ShawUrbanHistoricalGeography}} * {{HomeGermany}} * {{HammDemographicChange}} * {{BerghahnModernGermany}} * {{KleinerAtlas}} * {{GrosserAtlas}} {{refend}} == Vanjske veze == {{portal|Nemačka}} {{Commonscat|Sachsen bei Ansbach}} * [http://www.sachsen-b-ansbach.de/ Zvanični sajt opštine] {{de}} * [http://www.destatis.de/ Nem. Savezni zavod za statistiku] {{de}} * [http://www.staedtetag.de Stalna konferencija gradova i opština] {{de}} * [http://www.kommon.de/ KommOn] - Informacioni sistem gradova, opština i okruga. {{de}} {{Nezavisni gradovi i opštine u okrugu Ansbah}} r5spzbcrk70bkwa4p6b9o4y3oysrnry 0 1362393 42470617 42124452 2025-06-09T14:22:12Z Ziv 187261 ([[c:GR|GR]]) [[File:Wappen von Mönchsroth.png]] → [[File:DEU Mönchsroth COA.svg]] → File replacement: jpg/png/gif to svg vector image ([[c::c:GR]]) 42470617 wikitext text/x-wiki {{Grad u Nemačkoj | naziv = Menhsrot | izvorni_naziv = ''Mönchsroth'' | slika = | opis_slike = | gradska_zastava = | grb = DEU Mönchsroth COA.svg | država = [[Njemačka]] | pokrajina = [[Bavarska]] | lokacija = | osnivanje = | stanovništvo = 1.608<ref>Broj stanovnika po [http://web.archive.org/web/20100919050210/http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/DE/Content/Statistiken/Regionales/Gemeindeverzeichnis/Administrativ/AdministrativeUebersicht,templateId=renderPrint.psml njem. Saveznom zavodu za statistiku]. [http://web.archive.org/web/20100827050647/http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/DE/Content/Statistiken/Regionales/Gemeindeverzeichnis/Administrativ/Archiv/GV2000VJ/2Q__30062010__Auszug,property=file.xls Stanje] 30. 6. 2010.</ref> | gustina = 135 | aglomeracija = | površina = 11,9 | gšir = 49.01972 | gduž = 10.35917 | nadmorska_visina = 441 | registarska_oznaka = AN | pozivni_broj = 09853 | poštanski_kod = 91614 | dan_grada = | veb-strana = [http://www.moenchsroth.de/ www.moenchsroth.de] | gradonačelnik = ''Fritz Franke'' | stranka = [[SPD Bayern|SPD]] | ije = da }} '''Menhsrot''' ({{jez-nem|Mönchsroth}}) je opština u [[Njemačka|njemačkoj]] saveznoj državi [[Bavarska]]. Jedno je od 58 opštinskih središta okruga [[Okrug Ansbah|Ansbah]]. Prema procjeni iz 2010. u opštini je živjelo 1.608 stanovnika. Posjeduje regionalnu šifru (''AGS'') 9571179. == Geografski i demografski podaci == [[Datoteka:Mönchsroth in AN.svg|mini|levo|250px|Položaj opštine u okrugu Ansbah]] Menhsrot se nalazi u saveznoj državi [[Bavarska]] u okrugu Ansbah. Opština se nalazi na nadmorskoj visini od 441 metra. Površina opštine iznosi 11,9&nbsp;km². U samom mjestu je, prema procjeni iz 2010. godine, živjelo 1.608 stanovnika. Prosječna gustina stanovništva iznosi 135 stanovnika/km². == Reference == {{reflist}} == Literatura == {{refbegin|2}} * {{BergerGeographischeNamenInDeutschland}} * {{FulbrookConciseHistoryOfGermany}} * {{ShawUrbanHistoricalGeography}} * {{HomeGermany}} * {{HammDemographicChange}} * {{BerghahnModernGermany}} * {{KleinerAtlas}} * {{GrosserAtlas}} {{refend}} == Vanjske veze == {{portal|Nemačka}} {{Commonscat|Mönchsroth}} * [http://www.moenchsroth.de/ Zvanični sajt opštine] {{de}} * [http://www.destatis.de/ Nem. Savezni zavod za statistiku] {{de}} * [http://www.staedtetag.de Stalna konferencija gradova i opština] {{de}} * [http://www.kommon.de/ KommOn] - Informacioni sistem gradova, opština i okruga. {{de}} {{Nezavisni gradovi i opštine u okrugu Ansbah}} 2qrikrndihf1q3vohongb5b918hs3uk 0 1362607 42470618 42126401 2025-06-09T14:27:27Z Ziv 187261 ([[c:GR|GR]]) [[c:COM:FR|File renamed]]: [[File:Wappen von Röckingen.png]] → [[File:DEU Röckingen COA.png]] → File replacement: jpg/png/gif to svg vector image ([[c::c:GR]]) 42470618 wikitext text/x-wiki {{Grad u Nemačkoj | naziv = Rekingen | izvorni_naziv = ''Röckingen'' | slika = | opis_slike = | gradska_zastava = | grb = DEU Röckingen COA.png | država = [[Njemačka]] | pokrajina = [[Bavarska]] | lokacija = | osnivanje = | stanovništvo = 750<ref>Broj stanovnika po [http://web.archive.org/web/20100919050210/http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/DE/Content/Statistiken/Regionales/Gemeindeverzeichnis/Administrativ/AdministrativeUebersicht,templateId=renderPrint.psml njem. Saveznom zavodu za statistiku]. [http://web.archive.org/web/20100827050647/http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/DE/Content/Statistiken/Regionales/Gemeindeverzeichnis/Administrativ/Archiv/GV2000VJ/2Q__30062010__Auszug,property=file.xls Stanje] 30. 6. 2010.</ref> | gustina = 69 | aglomeracija = | površina = 10,9 | gšir = 49.03333 | gduž = 10.56667 | nadmorska_visina = 456 | registarska_oznaka = AN | pozivni_broj = 09832 | poštanski_kod = 91740 | dan_grada = | veb-strana = [http://www.roeckingen.de/ www.roeckingen.de] | gradonačelnik = ''Waltraud Hüttner'' | stranka = [[Freie Wähler Bayern|FW]] | ije = da }} '''Rekingen''' ({{jez-nem|Röckingen}}) je opština u [[Njemačka|njemačkoj]] saveznoj državi [[Bavarska]]. Jedno je od 58 opštinskih središta okruga [[Okrug Ansbah|Ansbah]]. Prema procjeni iz 2010. u opštini je živjelo 750 stanovnika. Posjeduje regionalnu šifru (''AGS'') 9571192. == Geografski i demografski podaci == [[Datoteka:Röckingen in AN.svg|mini|levo|250px|Položaj opštine u okrugu Ansbah]] Rekingen se nalazi u saveznoj državi [[Bavarska]] u okrugu Ansbah. Opština se nalazi na nadmorskoj visini od 456 metara. Površina opštine iznosi 10,9&nbsp;km². U samom mjestu je, prema procjeni iz 2010. godine, živjelo 750 stanovnika. Prosječna gustina stanovništva iznosi 69 stanovnika/km². == Reference == {{reflist}} == Literatura == {{refbegin|2}} * {{BergerGeographischeNamenInDeutschland}} * {{FulbrookConciseHistoryOfGermany}} * {{ShawUrbanHistoricalGeography}} * {{HomeGermany}} * {{HammDemographicChange}} * {{BerghahnModernGermany}} * {{KleinerAtlas}} * {{GrosserAtlas}} {{refend}} == Vanjske veze == {{Portal Nemačka}} {{Commonscat|Röckingen}} * [http://www.roeckingen.de/ Zvanični sajt opštine] {{de}} * [http://www.destatis.de/ Nem. Savezni zavod za statistiku] {{de}} * [http://www.staedtetag.de Stalna konferencija gradova i opština] {{de}} * [http://www.kommon.de/ KommOn] - Informacioni sistem gradova, opština i okruga. {{de}} {{Nezavisni gradovi i opštine u okrugu Ansbah}} r9thcvoue5l9r47w65xgvtraw6mc4vj 42470619 42470618 2025-06-09T14:29:45Z Ziv 187261 ([[c:GR|GR]]) [[File:DEU Röckingen COA.png]] → [[File:DEU Röckingen COA.svg]] → File replacement: jpg/png/gif to svg vector image ([[c::c:GR]]) 42470619 wikitext text/x-wiki {{Grad u Nemačkoj | naziv = Rekingen | izvorni_naziv = ''Röckingen'' | slika = | opis_slike = | gradska_zastava = | grb = DEU Röckingen COA.svg | država = [[Njemačka]] | pokrajina = [[Bavarska]] | lokacija = | osnivanje = | stanovništvo = 750<ref>Broj stanovnika po [http://web.archive.org/web/20100919050210/http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/DE/Content/Statistiken/Regionales/Gemeindeverzeichnis/Administrativ/AdministrativeUebersicht,templateId=renderPrint.psml njem. Saveznom zavodu za statistiku]. [http://web.archive.org/web/20100827050647/http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/DE/Content/Statistiken/Regionales/Gemeindeverzeichnis/Administrativ/Archiv/GV2000VJ/2Q__30062010__Auszug,property=file.xls Stanje] 30. 6. 2010.</ref> | gustina = 69 | aglomeracija = | površina = 10,9 | gšir = 49.03333 | gduž = 10.56667 | nadmorska_visina = 456 | registarska_oznaka = AN | pozivni_broj = 09832 | poštanski_kod = 91740 | dan_grada = | veb-strana = [http://www.roeckingen.de/ www.roeckingen.de] | gradonačelnik = ''Waltraud Hüttner'' | stranka = [[Freie Wähler Bayern|FW]] | ije = da }} '''Rekingen''' ({{jez-nem|Röckingen}}) je opština u [[Njemačka|njemačkoj]] saveznoj državi [[Bavarska]]. Jedno je od 58 opštinskih središta okruga [[Okrug Ansbah|Ansbah]]. Prema procjeni iz 2010. u opštini je živjelo 750 stanovnika. Posjeduje regionalnu šifru (''AGS'') 9571192. == Geografski i demografski podaci == [[Datoteka:Röckingen in AN.svg|mini|levo|250px|Položaj opštine u okrugu Ansbah]] Rekingen se nalazi u saveznoj državi [[Bavarska]] u okrugu Ansbah. Opština se nalazi na nadmorskoj visini od 456 metara. Površina opštine iznosi 10,9&nbsp;km². U samom mjestu je, prema procjeni iz 2010. godine, živjelo 750 stanovnika. Prosječna gustina stanovništva iznosi 69 stanovnika/km². == Reference == {{reflist}} == Literatura == {{refbegin|2}} * {{BergerGeographischeNamenInDeutschland}} * {{FulbrookConciseHistoryOfGermany}} * {{ShawUrbanHistoricalGeography}} * {{HomeGermany}} * {{HammDemographicChange}} * {{BerghahnModernGermany}} * {{KleinerAtlas}} * {{GrosserAtlas}} {{refend}} == Vanjske veze == {{Portal Nemačka}} {{Commonscat|Röckingen}} * [http://www.roeckingen.de/ Zvanični sajt opštine] {{de}} * [http://www.destatis.de/ Nem. Savezni zavod za statistiku] {{de}} * [http://www.staedtetag.de Stalna konferencija gradova i opština] {{de}} * [http://www.kommon.de/ KommOn] - Informacioni sistem gradova, opština i okruga. {{de}} {{Nezavisni gradovi i opštine u okrugu Ansbah}} mm95be0sbl0xvyzjnu0jglnl76blq8i 0 1362937 42470621 42127427 2025-06-09T14:37:23Z Ziv 187261 ([[c:GR|GR]]) [[File:Wappen von Steinsfeld.png]] → [[File:DEU Steinsfeld COA.svg]] → File replacement: jpg/png/gif to svg vector image ([[c::c:GR]]) 42470621 wikitext text/x-wiki {{Grad u Nemačkoj | naziv = Štajnsfeld | izvorni_naziv = ''Steinsfeld'' | slika = | opis_slike = | gradska_zastava = | grb = DEU Steinsfeld COA.svg | država = [[Njemačka]] | pokrajina = [[Bavarska]] | lokacija = | osnivanje = | stanovništvo = 1.245<ref>Broj stanovnika po [http://web.archive.org/web/20100919050210/http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/DE/Content/Statistiken/Regionales/Gemeindeverzeichnis/Administrativ/AdministrativeUebersicht,templateId=renderPrint.psml njem. Saveznom zavodu za statistiku]. [http://web.archive.org/web/20100827050647/http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/DE/Content/Statistiken/Regionales/Gemeindeverzeichnis/Administrativ/Archiv/GV2000VJ/2Q__30062010__Auszug,property=file.xls Stanje] 30. 6. 2010.</ref> | gustina = 39 | aglomeracija = | površina = 31,8 | gšir = 49.41667 | gduž = 10.21667 | nadmorska_visina = 405 | registarska_oznaka = AN | pozivni_broj = 09861 | poštanski_kod = 91628 | dan_grada = | veb-strana = [http://www.steinsfeld.de/ www.steinsfeld.de] | gradonačelnik = ''Hans Beier'' | stranka = CSU | ije = da }} '''Štajnsfeld''' ({{jez-nem|Steinsfeld}}) je opština u [[Njemačka|njemačkoj]] saveznoj državi [[Bavarska]]. Jedno je od 58 opštinskih središta okruga [[Okrug Ansbah|Ansbah]]. Prema procjeni iz 2010. u opštini je živjelo 1.245 stanovnika. Posjeduje regionalnu šifru (''AGS'') 9571205. == Geografski i demografski podaci == [[Datoteka:Steinsfeld in AN.svg|mini|levo|250px|Položaj opštine u okrugu Ansbah]] Štajnsfeld se nalazi u saveznoj državi [[Bavarska]] u okrugu Ansbah. Opština se nalazi na nadmorskoj visini od 405 metara. Površina opštine iznosi 31,8&nbsp;km². U samom mjestu je, prema procjeni iz 2010. godine, živjelo 1.245 stanovnika. Prosječna gustina stanovništva iznosi 39 stanovnika/km². == Reference == {{reflist}} == Literatura == {{refbegin|2}} * {{BergerGeographischeNamenInDeutschland}} * {{FulbrookConciseHistoryOfGermany}} * {{ShawUrbanHistoricalGeography}} * {{HomeGermany}} * {{HammDemographicChange}} * {{BerghahnModernGermany}} * {{KleinerAtlas}} * {{GrosserAtlas}} {{refend}} == Vanjske veze == {{Portal Nemačka}} {{Commonscat|Steinsfeld}} * [http://www.steinsfeld.de/ Zvanični sajt opštine] {{de}} * [http://www.destatis.de/ Nem. Savezni zavod za statistiku] {{de}} * [http://www.staedtetag.de Stalna konferencija gradova i opština] {{de}} * [http://www.kommon.de/ KommOn] - Informacioni sistem gradova, opština i okruga. {{de}} {{Nezavisni gradovi i opštine u okrugu Ansbah}} hjd64uz5g61l96v0fq7jxvxetgggie8 0 1381513 42470662 42431883 2025-06-10T05:32:50Z Gliwi 135182 ([[c:GR|GR]]) [[File:DEU Bergen (Mittelfranken) COA.png]] → [[File:DEU Bergen (Mittelfranken) COA.svg]] PNG → SVG 42470662 wikitext text/x-wiki {{drugo značenje3|Bergen}} {{Grad u Nemačkoj | naziv = Bergen | izvorni_naziv = ''Bergen'' | slika = | opis_slike = Bergen | gradska_zastava = | grb = DEU Bergen (Mittelfranken) COA.svg | država = [[Njemačka]] | pokrajina = [[Bavarska]] | lokacija = | osnivanje = | stanovništvo = 1.113<ref>Broj stanovnika po [http://web.archive.org/web/20100919050210/http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/DE/Content/Statistiken/Regionales/Gemeindeverzeichnis/Administrativ/AdministrativeUebersicht,templateId=renderPrint.psml njem. Saveznom zavodu za statistiku]. [http://web.archive.org/web/20100827050647/http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/DE/Content/Statistiken/Regionales/Gemeindeverzeichnis/Administrativ/Archiv/GV2000VJ/2Q__30062010__Auszug,property=file.xls Stanje] 30. 6. 2010.</ref> | gustina = 56 | aglomeracija = | površina = 19,9 | gšir = 49.08333 | gduž = 11.11667 | nadmorska_visina = 539 | registarska_oznaka = WUG | pozivni_broj = 09147,09148 | poštanski_kod = 91790 | dan_grada = | veb-strana = [http://www.nennslingen.de/Bergen/index.htm www.nennslingen.de/Bergen/index.htm] | gradonačelnik = ''Werner Röttenbacher'' | stranka = Wählergemeinschaft | ije = da }} '''Bergen''' ({{jez-nem|Bergen}}) je opština u [[Njemačka|njemačkoj]] saveznoj državi [[Bavarska]]. Jedno je od 27 opštinskih središta okruga [[Okrug Vajsenburg-Guncenhauzen|Vajsenburg-Guncenhauzen]]. Prema procjeni iz 2010. u opštini je živjelo 1.113 stanovnika. Posjeduje regionalnu šifru (''AGS'') 9577115. == Geografski i demografski podaci == [[Datoteka:Bergen in WUG.svg|mini|levo|250px|Položaj opštine u okrugu Vajsenburg-Guncenhauzen]] Bergen se nalazi u saveznoj državi [[Bavarska]] u okrugu Vajsenburg-Guncenhauzen. Opština se nalazi na nadmorskoj visini od 539 metara. Površina opštine iznosi 19,9&nbsp;km². U samom mjestu je, prema procjeni iz 2010. godine, živjelo 1.113 stanovnika. Prosječna gustina stanovništva iznosi 56 stanovnika/km². == Reference == {{reflist}} == Literatura == {{refbegin|2}} * {{BergerGeographischeNamenInDeutschland}} * {{FulbrookConciseHistoryOfGermany}} * {{ShawUrbanHistoricalGeography}} * {{HomeGermany}} * {{HammDemographicChange}} * {{BerghahnModernGermany}} * {{KleinerAtlas}} * {{GrosserAtlas}} {{refend}} == Vanjske veze == {{portal|Nemačka}} {{Commonscat|Bergen}} * [http://www.nennslingen.de/Bergen/index.htm Zvanični sajt opštine] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070927102733/http://www.nennslingen.de/Bergen/index.htm |date=2007-09-27 }} {{de}} * [http://www.destatis.de/ Nem. Savezni zavod za statistiku] {{de}} * [http://www.staedtetag.de Stalna konferencija gradova i opština] {{de}} * [http://www.kommon.de/ KommOn] - Informacioni sistem gradova, opština i okruga. {{de}} {{Nezavisni gradovi i opštine u okrugu Vajsenburg-Guncenhauzen}} 0au9antg9f59cxaomczlifexrf4o2fr 0 1405154 42470623 42381899 2025-06-09T16:07:59Z Ziv 187261 ([[c:GR|GR]]) [[File:Wappen Landkreis Bad Toelz-Wolfratshausen.png]] → [[File:Wappen Landkreis Bad Toelz-Wolfratshausen.svg]] → File replacement: jpg/png/gif to svg vector image ([[c::c:GR]]) 42470623 wikitext text/x-wiki '''Okrug Bad Telc-Volfratshauzen''' ({{jez-nem|Landkreis Bad Tölz-Wolfratshausen, TÖL}}) je [[Nemački okruzi|okrug]] na jugu [[Nemačka|nemačke]] države [[Bavarska|Bavarske]]. Površina okruga je 1.110,7&nbsp;km². Krajem 2007. imao je 120.834 stanovnika. Ima 21 naselje, od kojih je sedište uprave u mestu [[Bad Telc]]. Okrug je planinski i nalazi se u [[Alpi]]ma na granici sa [[Austrija|Austrijom]]. Kroz njega protiče reka [[Izar]]. <gallery>Image:Wappen Landkreis Bad Toelz-Wolfratshausen.svg Image:Lage des Landkreises Bad Tölz-Wolfratshausen in Deutschland.png Image:Bavaria toel.png</gallery> == Vanjske veze == {{Commonscat|Landkreis Bad Tölz-Wolfratshausen}} * [http://www.lra-toelz.de/ Internet prezentacija okruga Bad Telc-Volfratshauzen] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20030322191349/http://www.lra-toelz.de/ |date=2003-03-22 }} {{Bavarska}} {{DEFAULTSORT:Bad Telc-Volfratshauzen}} [[Kategorija:Bavarska]] [[Kategorija:Okruzi Njemačke]] e6sod5zfqz9nqu4amsphpj4lod5ez9g 0 1405171 42470631 42381919 2025-06-09T19:08:30Z Ziv 187261 ([[c:GR|GR]]) [[File:Wappen Landkreis Landsberg am Lech.png]] → [[File:Wappen Landkreis Landsberg am Lech.svg]] → File replacement: jpg/png/gif to svg vector image ([[c::c:GR]]) 42470631 wikitext text/x-wiki '''Okrug Landsberg na Lehu''' ({{jez-nem|Landkreis Landsberg am Lech, LL}}) je [[Nemački okruzi|okrug]] na jugozapadu [[Nemačka|nemačke]] države [[Bavarska]]. Površina okruga je 804,5&nbsp;km². Sredinom 2007. imao je 112.499 stanovnika. Ima 31 naselje, od kojih je sedište uprave u mestu [[Landsberg na Lehu]]. Kroz okrug protiče reka [[Leh (reka)|Leh]]. Na istoku je jezero [[Amerze]]. U [[Drugi svetski rat|Drugom svetskom ratu]] ovde je bilo locirano 11 manjih koncentracionih logora (logori Kaufering). U 10 meseci tu je umrlo 14.500 logoraša. <gallery>Image:Wappen Landkreis Landsberg am Lech.svg Image:Lage des Landkreises Landsberg am Lech in Deutschland.png Image:Bavaria ll.png</gallery> == Vanjske veze == {{Commonscat|Landkreis Landsberg am Lech}} * [http://www.lra-landsberg.de/ Internet prezentacija okruga Landsberg na Lehu] * [http://www.kaufering.com Kaufering.com] Memorijal žrtvama i oslobodiocima logora Kaufering {{Bavarska}} {{DEFAULTSORT:Landsberg na Lehu}} [[Kategorija:Bavarska]] [[Kategorija:Okruzi Njemačke]] m6ao1teoot9ox6dhy2ykmgac64dyew8 0 1405173 42470626 42381894 2025-06-09T17:56:52Z Ziv 187261 ([[c:GR|GR]]) [[File:Wappen Landkreis Eichstaett.png]] → [[File:DEU Landkreis Eichstätt COA.svg]] → File replacement: jpg/png/gif to svg vector image ([[c::c:GR]]) 42470626 wikitext text/x-wiki '''Okrug Ajhštet''' ({{jez-nem|Landkreis Eichstätt, EI}}) je [[Nemački okruzi|okrug]] u centru [[Nemačka|nemačke]] države [[Bavarska]]. Pripada regiji [[Gornja Bavarska]]. Površina okruga je 1.214,41&nbsp;km². Juna 2008. imao je 124.376 stanovnika. Ima 30 naselja, a sedište uprave je u gradu [[Ajhštet]]. Okrug se nalazi u južnom delu [[Franačka Jura|Franačke Jure]]. Oko 80 % površine okruga pripada parku prirode Altmiltal. Na jugoistoku reka [[Dunav]] čini mali deo granice okruga. Okrug ima snažnu privredu, pa je nezaposleno samo 1,8% stanovništva. <gallery>Image:DEU Landkreis Eichstätt COA.svg Image:Lage des Landkreises Eichstätt in Deutschland.png Image:Bavaria ei.png</gallery> == Vanjske veze == {{Commonscat|Landkreis Eichstätt}} * [http://www.landkreis-eichstaett.de/ Internet prezentacija okruga Ajhštet] {{Bavarska}} {{DEFAULTSORT:Ajhštet}} [[Kategorija:Bavarska]] [[Kategorija:Okruzi Njemačke]] r2ah3wsi1dz6gfawvy705z136752k6j 0 1405185 42470629 42381906 2025-06-09T18:28:00Z Ziv 187261 → File replacement: jpg/png/gif to svg vector image ([[:c:GR]]) 42470629 wikitext text/x-wiki '''Okrug Firstenfeldbruk''' ({{jez-nem|Landkreis Fürstenfeldbruck, FFB}}) je [[Nemački okruzi|okrug]] na jugu [[Nemačka|nemačke]] države [[Bavarska]]. Nalazi se zapadno od [[Minhen]]a i obuhvata njegova predgrađa. Površina okruga je 434,78&nbsp;km². Krajem 2008. imao je 201 845 stanovnika. Ima 23 naselja, od kojih je sedište uprave u mestu [[Firstenfeldbruk]]. <gallery>Image:Wappen des Landkreises Fürstenfeldbruck.svg Image:Lage des Landkreises Fürstenfeldbruck in Deutschland.png Image:Bavaria ffb.png</gallery> == Vanjske veze == {{Commonscat|Landkreis Fürstenfeldbruck}} * [http://www.lra-ffb.de/ Internet prezentacija okruga Firstenfeldbruk] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081013083349/http://www.lra-ffb.de/ |date=2008-10-13 }} {{Bavarska}} {{DEFAULTSORT:Firstenfeldbruk}} [[Kategorija:Bavarska]] [[Kategorija:Okruzi Njemačke]] ncb0g9e3h9s3kl1a1tae14ay7clwt9l 0 1468469 42470633 42468109 2025-06-09T19:40:26Z Mladifilozof 604 /* Biografija */ 42470633 wikitext text/x-wiki [[File:Marijan Detoni - Bombardovanje Ostrelja.jpg|thumb|Ovaj linorez o bombardovanju Oštrelja izradio je Marijan Detoni za broj »Borbe« od februara 1943. Jedan otisak u zelenoj boji unesen je direktno u Dedijerov ratni dnevnik.]] [[File:Let's rebuild our devastated homeland, Marijan Detoni, Yugoslavia 1945.jpg|thumb|Izgradimo opustošenu domovinu, Marijan Detoni, 1945]] '''Marijan Detoni''' ([[Križevci]], [[18. travnja]] [[1905]]. - [[Zagreb]], [[11. svibnja]] [[1981]].) je bio [[Hrvatska|hrvatski]] slikar i grafičar, učesnik [[Narodnooslobodilačka borba Jugoslavije|narodnooslobodilačke borbe]] i jedan od glavnih predstavnika jugoslavenske socijalno angažovane umjetnosti 20. stoljeća. == Biografija == Rođen je u Križevcima 1905. godine. Studirao je [[slikarstvo]] u Zagrebu. Akademiju likovnih umjetnosti diplomirao je u Zagrebu 1929. Studijski boravio u Parizu i Italiji.<ref name="muzej">Žena u likovnoj umjetnosti narodne revolucije (katalog), Muzej revolucije naroda Hrvatske, Zagreb, 1978.</ref> Neko vrijeme radio kao nastavnik u Križevcima, Vukovaru i Karlovcu. Od [[1931.|1931]]. godine pripadnik je angažovane umetničke grupe »[[Zemlja (grupa)|Zemlja]]«.<ref name="izložba">Hrvatska likovna umjetnost u narodnooslobodilačkom ratu, (izložba), Muzej revolucije naroda Hrvatske, Zagreb, 1987.</ref> Kao stipendist francuske vlade, [[1933]]. odlazi na jednogodišnji boravak u [[Pariz]]. Detoni posjećuje muzeje, ali njegovu pažnju više privlače društveni nemiri koji se upravo tih godina, uslijed velike ekonomske krize, rasplamsavaju na ulicama grada. Po povratku, izdat će u [[Vukovar]]u mapu od 30 linoreza „Ljudi sa Seine“, sa utiscima svog boravka u Parizu i "vjerojatno jednu od najboljih grafičkih mapa u hrvatskoj umjetnosti".<ref>[https://nmmu.hr/2022/07/19/marijan-detoni-u-borbi-1938/ Marijan Detoni, U borbi, 1938.]</ref> === Drugi svjetski rat === Tokom drugog svjetskog rata, od početka ustanka radi kao ilegalac u svom gradu.<ref name="muzej"/> U okupiranom Karlovcu ilegalno je otisnuo mapu litografije »Plodovi uzbuđenja tisućudevetstočetrdesetprve i druge« i 35 linoreza za mapu »Bijele zvijeri«, koja je 1943. godine tiskana u štampariji Glavnog štaba Hrvatske i prozvana mapom »U«.<ref name="izložba"/> Krajem [[1942]]. godine (ili na samom početku 1943.<ref name="izložba"/>), zajedno s [[Đuro Tiljak|Đurom Tiljakom]], odlazi u partizane na teren Bosne. Sa partizanima je prošao najveće bitke jugoslovenskog ratišta, uključujući [[bitka na Neretvi|Neretvu]] i [[Bitka na Sutjesci|Sutjesku]], čije strahote bilježi u svojim radovima.<ref name="izložba"/> Radio je u Agitpropu CK KPH i redakciji lista »Borbe«.<ref name="muzej"/> Bio je vijećnik [[ZAVNOH]]-a i [[AVNOJ]]-a.<ref name="izložba"/> Osim grafičkih mapa, izradio je niz crteža koje je izlagao na izložbama umjetnika partizana na oslobođenim teritorijama Jugoslavije.<ref name="izložba"/> === Period SFRJ === Nakon rata je dizajnirao jugoslovenske plakate kojima se podstiče obnova zemlje. Od 1945. bio je profesor na [[ALU]] u Zagrebu. Bio je član Jugoslavenske akademije znanosti i umjetnosti. Umirovljen je kao profesor Akademije likovnih umjetnosti u Zagrebu.<ref name="muzej"/> == Stvaralaštvo == Prvo razdoblje njegova stvaralaštva, kada je sudjelovao u radu [[Grupa Zemlja|grupe Zemlja]], obilježeno je socijalnim temama; a potom je u nekoliko navrata boravio u Parizu. Za prvog boravka u Parizu nastaje ciklus linoreza "Ljudi sa Seine". U temama iz života provincije pokazao je smisao za humor i grotesku. Kasnije su prevladavale [[ekspresionizam|ekspresionističke]] tendencije, a kao predhodnik hrvatskoga apstraktnog slikarstva radi slike "Fantazija oronulog zida". Tokom narodno oslobodilačke borbe, u njegovom stvaralaštvu preovladavaju grafike i skice svakodnevnih prizora iz partizanskog života, načinjene u pauzama između borbi i pokreta.<ref>https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Marijan_Detoni_-_Bombardovanje_Ostrelja.jpg</ref><ref>https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Marjan_Betoni_-_ODMOR_U_ZELENGORI.jpg#%7B%7Bint%3Afiledesc%7D%7D</ref> Nakon Drugog svjetskog rata u radu mu prevladavaju metode socijalističkog [[realizam (likovna umjetnost)|realizma]], da bi nakon 1952. pristupio novim problemima i pronalazio nova rješenja - to su intimna maštanja i nostalgične vizije dalekih svjetova djetinstva. == Knjige == * Marijan Detoni, ''Ratni dnevnik 1943.'' (objavljen posthumno), Zagreb 2003. == Priznanja == Za svoja umjetnička ostvarenja dobitnik je Nagrade AVNOJ-a i nagrade »Vladimir Nazor« za životno djelo.<ref name="izložba"/> == Izvori == {{Izvori|2}} == Vidi još == * [[Grupa Zemlja]] * [[Likovna umjetnost u Narodnooslobodilačkoj borbi]] {{Umetnici u NOB}} {{DEFAULTSORT:Detoni, Marijan}} [[Kategorija:Hrvatski slikari]] [[Kategorija:Hrvatski grafičari]] [[Kategorija:Biografije, Križevci]] fhnwnshapgb4a41ptds7esagxm29qun 42470634 42470633 2025-06-09T19:41:09Z Mladifilozof 604 42470634 wikitext text/x-wiki '''Marijan Detoni''' ([[Križevci]], [[18. travnja]] [[1905]]. - [[Zagreb]], [[11. svibnja]] [[1981]].) je bio [[Hrvatska|hrvatski]] slikar i grafičar, učesnik [[Narodnooslobodilačka borba Jugoslavije|narodnooslobodilačke borbe]] i jedan od glavnih predstavnika jugoslavenske socijalno angažovane umjetnosti 20. stoljeća. == Biografija == Rođen je u Križevcima 1905. godine. Studirao je [[slikarstvo]] u Zagrebu. Akademiju likovnih umjetnosti diplomirao je u Zagrebu 1929. Studijski boravio u Parizu i Italiji.<ref name="muzej">Žena u likovnoj umjetnosti narodne revolucije (katalog), Muzej revolucije naroda Hrvatske, Zagreb, 1978.</ref> Neko vrijeme radio kao nastavnik u Križevcima, Vukovaru i Karlovcu. Od [[1931.|1931]]. godine pripadnik je angažovane umetničke grupe »[[Zemlja (grupa)|Zemlja]]«.<ref name="izložba">Hrvatska likovna umjetnost u narodnooslobodilačkom ratu, (izložba), Muzej revolucije naroda Hrvatske, Zagreb, 1987.</ref> Kao stipendist francuske vlade, [[1933]]. odlazi na jednogodišnji boravak u [[Pariz]]. Detoni posjećuje muzeje, ali njegovu pažnju više privlače društveni nemiri koji se upravo tih godina, uslijed velike ekonomske krize, rasplamsavaju na ulicama grada. Po povratku, izdat će u [[Vukovar]]u mapu od 30 linoreza „Ljudi sa Seine“, sa utiscima svog boravka u Parizu i "vjerojatno jednu od najboljih grafičkih mapa u hrvatskoj umjetnosti".<ref>[https://nmmu.hr/2022/07/19/marijan-detoni-u-borbi-1938/ Marijan Detoni, U borbi, 1938.]</ref> === Drugi svjetski rat === {{main|Likovna umjetnost u Narodnooslobodilačkoj borbi}} [[File:Marijan Detoni - Bombardovanje Ostrelja.jpg|thumb|Ovaj linorez o bombardovanju Oštrelja izradio je Marijan Detoni za broj »Borbe« od februara 1943. Jedan otisak u zelenoj boji unesen je direktno u Dedijerov ratni dnevnik.]] Tokom drugog svjetskog rata, od početka ustanka radi kao ilegalac u svom gradu.<ref name="muzej"/> U okupiranom Karlovcu ilegalno je otisnuo mapu litografije »Plodovi uzbuđenja tisućudevetstočetrdesetprve i druge« i 35 linoreza za mapu »Bijele zvijeri«, koja je 1943. godine tiskana u štampariji Glavnog štaba Hrvatske i prozvana mapom »U«.<ref name="izložba"/> Krajem [[1942]]. godine (ili na samom početku 1943.<ref name="izložba"/>), zajedno s [[Đuro Tiljak|Đurom Tiljakom]], odlazi u partizane na teren Bosne. Sa partizanima je prošao najveće bitke jugoslovenskog ratišta, uključujući [[bitka na Neretvi|Neretvu]] i [[Bitka na Sutjesci|Sutjesku]], čije strahote bilježi u svojim radovima.<ref name="izložba"/> Radio je u Agitpropu CK KPH i redakciji lista »Borbe«.<ref name="muzej"/> Bio je vijećnik [[ZAVNOH]]-a i [[AVNOJ]]-a.<ref name="izložba"/> Osim grafičkih mapa, izradio je niz crteža koje je izlagao na izložbama umjetnika partizana na oslobođenim teritorijama Jugoslavije.<ref name="izložba"/> === Period SFRJ === [[File:Let's rebuild our devastated homeland, Marijan Detoni, Yugoslavia 1945.jpg|thumb|Izgradimo opustošenu domovinu, Marijan Detoni, 1945]] Nakon rata je dizajnirao jugoslovenske plakate kojima se podstiče obnova zemlje. Od 1945. bio je profesor na [[ALU]] u Zagrebu. Bio je član Jugoslavenske akademije znanosti i umjetnosti. Umirovljen je kao profesor Akademije likovnih umjetnosti u Zagrebu.<ref name="muzej"/> == Stvaralaštvo == Prvo razdoblje njegova stvaralaštva, kada je sudjelovao u radu [[Grupa Zemlja|grupe Zemlja]], obilježeno je socijalnim temama; a potom je u nekoliko navrata boravio u Parizu. Za prvog boravka u Parizu nastaje ciklus linoreza "Ljudi sa Seine". U temama iz života provincije pokazao je smisao za humor i grotesku. Kasnije su prevladavale [[ekspresionizam|ekspresionističke]] tendencije, a kao predhodnik hrvatskoga apstraktnog slikarstva radi slike "Fantazija oronulog zida". Tokom narodno oslobodilačke borbe, u njegovom stvaralaštvu preovladavaju grafike i skice svakodnevnih prizora iz partizanskog života, načinjene u pauzama između borbi i pokreta.<ref>https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Marijan_Detoni_-_Bombardovanje_Ostrelja.jpg</ref><ref>https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Marjan_Betoni_-_ODMOR_U_ZELENGORI.jpg#%7B%7Bint%3Afiledesc%7D%7D</ref> Nakon Drugog svjetskog rata u radu mu prevladavaju metode socijalističkog [[realizam (likovna umjetnost)|realizma]], da bi nakon 1952. pristupio novim problemima i pronalazio nova rješenja - to su intimna maštanja i nostalgične vizije dalekih svjetova djetinstva. == Knjige == * Marijan Detoni, ''Ratni dnevnik 1943.'' (objavljen posthumno), Zagreb 2003. == Priznanja == Za svoja umjetnička ostvarenja dobitnik je Nagrade AVNOJ-a i nagrade »Vladimir Nazor« za životno djelo.<ref name="izložba"/> == Izvori == {{Izvori|2}} == Vidi još == * [[Grupa Zemlja]] * [[Likovna umjetnost u Narodnooslobodilačkoj borbi]] {{Umetnici u NOB}} {{DEFAULTSORT:Detoni, Marijan}} [[Kategorija:Hrvatski slikari]] [[Kategorija:Hrvatski grafičari]] [[Kategorija:Biografije, Križevci]] q4zha6u8eariozurwhd0epkojh0dfqp 0 2889019 42470614 42470454 2025-06-09T12:23:17Z Smiroje 153576 42470614 wikitext text/x-wiki {{Infokutija Političar | ime = <center>'''Josip Joška Broz'''</center> | slika = Josip Joška Broz.png | opis_slike = Joška Broz 2014. | ime pri rođenju = Josip Broz | nadimak = Joška | veličina = 200px | datum_rođenja = {{datum rođ|1947|12|6}} | mesto_rođenja = [[Beograd]] | država_rođenja = [[Socijalistička Federativna Republika Jugoslavija|FNR Jugoslavija]] | datum_smrti = {{Datum smrti i godine|2025|6|3|1947|12|6}} | mesto_smrti = [[Beograd]] | država_smrti = [[Srbija]] | državljanstvo = [[Srbija|Republika Srbija]] | narodnost =[[Jugosloveni|Jugosloven]] | poreklo = [[Hrvati|hrvatsko]] / [[Rusi|rusko]] | veroispovest= [[Pravoslavlje|pravoslavni hrišćanin]] | partija = [[Socijalistička partija Srbije]] (2023—2025) {{collapsible list | titlestyle = font-weight:normal;background:transparent;text-align:left; | bullets = yes | title = Ranije: | [[Srpska levica]] (2022–2023) | [[Komunistička partija (Srbija)|Кomunistička partija]] (2010–2022) | Кomunistička partija Srbije – Veroljub Nedeljković (2009)| | [[Savez komunista Jugoslavije]] (1965–1990)|}} | supružnik= Dalida Broz (poslednja) | deca = Nebojša, Viktor, Tamara | roditelji = {{blist|[[Žarko Broz]]|Tamara Veger}} | porodica = [[Porodica Broz]] | univerzitet = [[Šumarski fakultet Univerziteta u Beogradu]] | profesija = [[Inženjer]] [[Šumarstvo|šumarstva]] i [[Policija|milicioner]] | funkcija 1 = [[Narodni poslanik]] [[Srbija|Republike Srbije]] | izbori 1 = [[Parlamentarni izbori u Srbiji 2016.|24. april 2016.]]<br />[[Parlamentarni izbori u Srbiji 2020.|21. jun 2020.]] | datum funkcije 1 = | početak funkcije 1 = 3. juna 2016 | kraj funkcije 1 = 1. aprila 2022. | predsednik 1 = [[Tomislav Nikolić]] <small><br />(2016—2017)</small><br />[[Aleksandar Vučić]]<br /><small>(2017—2022)</small> | predsednik vlade 1 = [[Aleksandar Vučić]]<br /><small>(2016—2017)</small><br />[[Ivica Dačić]] (v.d.)<br /><small>(2017)</small><br />[[Ana Brnabić]]<br /><small>(2017—2022)</small> | amblem = | veb= }} '''Josip Broz''' ([[Beograd]], [[6. decembar]] [[1947|1947]] – Beograd, [[3. jun]] [[2025]]) – poznat i kao '''Joška Broz''', bio je političar i bivši [[narodni poslanik]] iz [[Srbija|Srbije]] [[Jugosloveni|jugoslovenske]] [[nacionalnost]]i. On je bio predsednik [[Komunistička partija (Srbija)|Komunističke partije]] i predsednik [[Udruga|udruženja građana]] „Josip Broz Tito“ koje je osnovao [[2005]]. godine. Od [[2022]]. do 2023. godine bio je počasni predsednik [[Srpska levica|Srpske levice]] koja je nastala od [[Komunistička partija (Srbija)|Кomunističke partije]]. Početkom [[2023]]. godine izabran je za člana Glavnog odbora [[Socijalistička partija Srbije|Socijalističke partije Srbije]].<ref>[https://web.archive.org/web/20230204144236/https://www.sps.org.rs/glavni-odbor/ Referenca: www.archive.org | www.sps.org.rs/glavni-odbor]</ref> Bio je unuk [[Josip Broz Tito|Josipa Broza Tita]], nekadašnjeg doživotnog predsednika [[Socijalistička Federativna Republika Jugoslavija|Socijalističke Federativne Republike Jugoslavije]] i [[Savez komunista Jugoslavije|Saveza komunista Jugoslavije]]. == Biografija == Rođen je [[1947]]. godine u [[Beograd]]u. Imao je tri godine kada su mu se roditelji, [[Žarko Broz]] i [[Tamara Veger]] razveli, pa je sa mlađom sestrom Zlaticom prešao da živi kod svog dede, [[Josip Broz Tito|Josipa Broza Tita]] i njegove supruge [[Jovanka Budisavljević Broz|Jovanke]]. Posle osnovne škole, najpre je upisao gimnaziju, ali je ponavljao prvi razred. Tada se premestio u mašinsku školu, da bi na kraju otišao u šumarsku školu u [[Kraljevo|Kraljevu]]. Završio je [[Šumarski fakultet Univerziteta u Beogradu|Šumarski fakultet]] u Beogradu. Jedno vreme je radio kao šumar i metalostrugar, a kasnije je bio Titov pratilac u lovu i nadzornik njegovih lovišta. Kao [[Milicija SFR Jugoslavije|milicajac]] u Antidiverzantskom vodu brinuo se za dedinu bezbednost sve do njegove smrti, [[4. maj]]a [[1980]]. godine. Poslovnu karijeru nastavio je kao ugostitelj u [[Beograd]]u u kome je držao restoran „Čuburska lipa“ i restoran „Tito“. Ženio se četiri puta, imao je sinove Nebojšu i Viktora i kćerku Tamaru. Takođe je imao unuke Lazara, Luku i Filipa. == Politički angažman == Na [[Izbori za narodne poslanike Republike Srbije 2003.|parlamentarnim izborima u Srbiji 2003.]] godine bio je na čelu političke koalicije koja se sastojala od četiri stranke: * [[Radnička stranka Jugoslavije]] * [[Ekološka stranka Vojvodine]] * [[Srpska nacionalna socijalistička stranka radnika, nezaposlenih, umirovljenika i seljaka]] * [[Jugoslovenska stranka dobre volje]], Na predizbornim plakatima koristio je [[Josip Broz Tito|Titov]] lik i slogan „Gde ja stadoh, ti produži“. Tom prilikom nije ušao u Narodnu skupštinu Republike Srbije. .Joška Broz je 19. aprila [[2008]]. prisustvovao Kongresu ujedinjenja komunista Srbije, ali se nije priključio ujedinjenoj partiji. [[2009]]. godine, Joška Broz je postao potpredsednik u ''Komunističkoj partiji Srbije - Veroljub Nedeljković'', koju je snažno promovisao sve do juna 2009. godine. Joška Broz je [[10. jun]]a [[2009]]. godine prestao biti član te partije. Joška Broz je sa svojom grupom, [[21. novembra]] [[2009]]. godine, zajedno sa Socijal-demokratama iz Novog Sada i Novom komunističkom partijom Srbije (NKPS) (Nenada Kulića) organizovao sastanak u [[Novi Sad|Novom Sadu]], sa ciljem da osnuje Komunističku partiju i pristupi prikupljanju potpisa za njenu registraciju. Na pomenutom sastanku, Josip Joška Broz bio je izabran za predsednika novoformirane [[Komunistička partija (Srbija)|Komunističke partije]]. Odluku su doneli delegati Kongresa ujedinjenja, održanom u jednom hotelu ([[Adica]]) u [[Novi Sad|Novom Sadu]]. Odluka o osnivanju Komunističke partije čiji je predsednik Josip Joška Broz potvrđena je na osnivačkom kongresu u Beogradu 28. novembra 2010. godine. Na parlamentarnim izborima 2012. godine Josip Joška Broz je bio nosilac izborne liste svoje Komunističke partije ali nije uspeo ući u Narodnu skupštinu. Predsednik Komunističke partije Josip Joška Broz bio je nosilac izborne liste ''[[Crnogorska partija|Crnogorska partija - Josip Broz]]'' (u okviru ove liste nalazila se i Komunistička partija) na vandrednim parlamentarnim izborima [[2014]]. godine koja takođe nije ušla u [[Skupština Srbije|Skupštinu Srbije]]. Na vanrednim [[Izbori za narodne poslanike Republike Srbije 2016.|parlamentarnim izborima 2016]]. godine predsednik Кomunističke partije Josip Joška Broz bio je kandidat svoje partije za narodnog poslanika u okviru koalicione izborne liste [[Socijalistička partija Srbije|Socijalističke partije Srbije-Jedinstvene Srbije]] i ovaj put je ušao u Narodnu skupštinu Republike Srbije. Na funkciju narodnog poslanika Narodne skupštine Republike Srbije stupio je 3. juna 2016. godine i obavljao je dužnost narodnog poslanika u dva mandata do [[2022]]. godine. Preminuo je 3. juna 2025. godine.<ref>{{Cite web|url=https://www.rts.rs/vesti/drustvo/5725202/preminuo-joska-broz.html|title=Preminuo Joška Broz|website=RTS|language=sr|access-date=2025-06-03}}</ref> {{Kutijica za sled |prethodnik =nema |kao1= |titula=Predsednik [[Komunistička partija (Srbija)|Komunističke partije]] |period= [[2010]]. - [[2022]]. |sledbenik=nema |kao2= }} == Reference == {{reflist}} == Vanjske veze == * [http://kp.rs/ Sajt Komunističke partije] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200516212254/http://kp.rs/ |date=2020-05-16 }} {{sr}} * [http://pretraga.apr.gov.rs/AssociationWebSearch/AssociationBusinessData.aspx?beid=4624994&rnd=FEAE94E51FA6C598E2E48561D92A87BB39C45C48 Izvod iz registra Udruženja građana nakome se nalazi Udruženje građana „Josip Broz Tito“] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140808045854/http://pretraga.apr.gov.rs/AssociationWebSearch/AssociationBusinessData.aspx?beid=4624994&rnd=FEAE94E51FA6C598E2E48561D92A87BB39C45C48 |date=2014-08-08 }} * [http://www.politika.rs/rubrike/Politika/Crnogorci-preko-Broza-hoce-u-skupstinu.sr.html%20%E2%80%9E%E2%80%99%D0%90%D1%98%D0%B4%D0%B5,%20%D1%87%D0%BE%E2%80%99%D1%87%D0%B5,%20%D0%B4%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B8%20%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D1%83%20%D0%B4%D0%B0%20%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%BE%20%D0%B8%D0%BC%D0%B0%20%D0%BB%D0%B8%20%D0%BD%D0%B0%D1%81%E2%80%9D "Politika" Vest Crnogorska partija i Komunistička partija] {{Lifetime|1947|2025|Broz, Josip Joška}} [[Kategorija:Srpski političari]] [[Kategorija:Jugoslavenski političari]] [[Kategorija:Biografije, Beograd]] [[Kategorija:Porodica Broz|Josip Joška]] b76git2jbgm3ht5d9cb9hu5v3m42oap 0 3553764 42470644 21143687 2025-06-09T20:07:58Z ~2025-63240 259245 /* Vodomjer */ 42470644 wikitext text/x-wiki [[datoteka:Water meter (aka).jpg|mini|desno|250px|Moderna izvedba hidrometra ili vodomjera.]] [[datoteka:Wasseruhr-einstrahlig.jpg|mini|desno|250px|Tipični hidrometar ili vodomjer za kućanstva.]] '''Hidrometar''' je naprava ili [[mjerni instrument]] za [[mjerenje]] [[Mjerenje protoka|brzine protjecanja tekućina]] (najčešće [[voda|vode]]) i za određivanje količine protekle tekućine kroz neku [[cijev]]. Sastoji se od šire cijevi u koju je umetnuta uža, [[konus]]na cijev. Razlika [[tlak]]a u nekoj točki šire cijevi izvan konusa i na najužem mjestu konusa ovisi o brzini protjecanja [[fluid]]a kroz cijev, pa se na osnovi toga hidrometar može kalibrirati ([[umjeravanje|umjeriti]]) za izravno očitavanje [[brzina|brzine]], odnosno [[protok]]a u cijevi. <ref> '''hidrometar''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=25423] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.</ref> == Vodomjer == '''Vodomjer''', u [[strojarstvo|strojarstvu]], je naprava ili mjerni instrument za mjerenje količine vode koja je protekla kroz neku cijev. Ta se količina iskazuje u [[Kubični metar|kubnim metrima]], [[litra]]ma i slično. Iako se vodomjerom izravno ne mjeri [[protok]] (količina vode koja protječe u jedinici vremena), izmjerene se vrijednosti uvijek odnose na jedno mjerenje, obračunsko razdoblje i slično, pa se vodomjer često smatra vrstom [[Mjerenje protoka|mjerila protoka]], kojemu je i konstrukcijski sličan. Vodomjer se sastoji od mjernoga i pokaznoga uređaja, a katkad i mjerača [[Vrijeme (fizika)|vremena]]. Kroz vodomjer, kojemu se mjerni uređaj zasniva na [[rotacija|rotacijskim]] dijelovima ([[turbina]], kolo s krilcima i slično), voda koja protječe uzrokuje [[vrtnja|vrtnju]] dijelova, koja se preko [[zupčanik]]a ili električnog posrednika prenosi do pokaznoga uređaja s kazaljkama ili sa sustavom brojčanika. Osim izvedbe s rotacijskim elementima, postoje i mjerni uređaji koji rade na izravnom mehaničkom principu volumetrijskih komora i pokretnih stijenki. Vodomjer može biti ugrađen u [[cjevovod]] kroz koji protječe cijela količina vode koja se mjeri, ili u jedan manji, sporedni mjerni cjevovod (vodomjer sporednoga toka), kada se računski utvrđuje količina vode koja je protekla kroz glavni cjevovod. U [[Hrvatska|Hrvatskoj]] su, za službene svrhe, mjeriteljski zahtjevi za vodomjere u mjernom području od 0 [[celzij|℃]] do 300 ℃ (takozvana hladna voda) određeni posebnim pravilnikom Državnoga zavoda za normizaciju. <ref> '''vodomjer''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=65153] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.</ref> == Reference == {{reference}} [[Kategorija:Fizika]] [[Kategorija:Mjerni instrumenti]] c5vn8qspa6ncuti4moeq45x7x2yvanc 0 4031233 42470628 41465139 2025-06-09T18:11:14Z Gsimonov 245192 42470628 wikitext text/x-wiki {{Slika (HR) | slika= Caravaggio — The Calling of Saint Matthew.jpg | slika_širina= 350px | ime= Pozivanje Svetog Mateja | autor= [[Caravaggio]] | godina= [[1596.]]/[[1600.]] | tip= ulje na platnu | visina=322 | širina=340 | grad= [[Rim]] | muzej= Crkva ''San Luigi dei Francesi'' }} '''Pozivanje Svetog Mateja''' je slavno [[Uljene boje|ulje na platnu]] [[Caravaggio|Caravaggia]] iz oko [[1597.]] godine; [[remek-djelo]] koje se smatra prvim djelom [[barok]]a. Naslikano je za [[Kapela|kapelu]] ''Contarelli'' u crkvi ''San Luigi dei Francesi'' (Sveti Lujo Francuski) u [[Rim]]u gdje se i danas nalazi. [[Datoteka:Chiesa di San Luigi dei francesi, cappella Contarelli.jpg|mini|lijevo|275px|Smještaj slike u crkvi sv. Luje gdje se vidi kako svjetlo na slici prati izvor svjetla s pravog prozora, što pridonosi iluziji stvarnosti na slici]] ==Historija== ''Pozivanje sv. Mateja'' je jedna od tri slike kojima je Caravaggio ukrasio kapelicu [[kardinal]]a Contarelija (u lijevoj [[Niša|niši]]) , druge su dvije ''Nadahnuće sv. Mateja'' ([[oltar]]na [[slika]]) i ''Mučeništvo sv. Mateja'' (u desnoj niši). Nije jasan redoslijed kojim su naslikane ove slike, ali je veoma moguće da je ''Nadahnuće sv. Mateja'' bilo naručeno već [[1591.]], dok se ''Pozivanje sv. Mateja'' može smjestiti negdje između [[1596.]] i [[1600.]] godine. U vremenu između ova dva djela izbila je između Caravaggia i [[Giuseppe Cesari|Giuseppea Cesarija]] (koji je bio zadužen za [[strop]]ne [[Freska|freske]]) velika rasprava oko narudžbe za ukrašavanje zidova. Tijekom tog razdoblja Caravaggiovo djelo pokazuje polagano napredovanje od svijetloga tonaliteta prema zrelom i dramatičnom stilu, zasnovanom na snažnom kontrastu svjetla i sjene. ==Karakteristike== [[Datoteka:Michelangelo Caravaggio 044.jpg|mini|lijevo|Začuđeno lice Svetog Mateja (detalj)]] [[Datoteka:Michelangelo Merisi da Caravaggio - The Calling of Saint Matthew (detail) - WGA04119.jpg|mini|Detalj sa Isusovom ispruženom rukom iza sv. Petra]] Na ovoj slici je prikazan poziv što ga je [[Sveti Matej|sv. Mateju]], rimskom cariniku, nenadano uputio [[Isus]]. {{citat|Isus je posjetio čovjeka po imenu Matej u njegovoj carinarnici i rekao mu: "Pođi za mnom",<br>i Matej se ustade i pođe za njim|[[Evanđelje po Mateju]], 9:9}} Do tog događaja dolazi u sobi golih ožbukanih zidova u kojoj,ispod prašnjava prozora i malo lijevo od njega sjede zreo muškarac (Matej), trojica veoma mladih ljudi i četvrti, mnogo stariji muškarac pored Mateja. S desne strane, leđima tri četvrtine okrenut prema nama, stoji [[Sveti Petar|sv. Petar]], a kraj njega Isus u profilu, okrenuvši glavu prema Mateju s ispruženom desnom rukom i ispruženim kažiprstom prema njemu. Caravaggio je [[Kompozicija (likovna)|kompoziciju]] slike stvarao na samom platnu, što je i pokazao [[Radiografija|radiografski]] pregled kojim su otkriveni brojni popravci i izmjene. Rubom prozorskog kapka obilježena je okomita os i središnja linija slike, dok donji rub prozora i rub stola tvore ravne crte koje sliku vodoravno dijele na jednaka tri dijela. Zraka svjetlosti koja dopire odozgor zdesna daje slici dominantnu dijagonalnu kompoziciju. To svjetlo, ali i križ koji ga tvori okvir prozorskog okna ukazuju na Božju prisutnost. Srednji dio je posvećen drami koja se odvija među likovima, a noge muškaraca, kao i noge pokućstva u dnu stvaraju prenatrpanu, živahnu isprepeletenost svjetla i dijagonala. [[Datoteka:Michelangelo Caravaggio 041.jpg|mini|Nezainteresirani lihvari (detalj)]] Caravaggio postiže neviđenu napetost i dramu na slici uporabom jakog kontrasta svjetla i sjene, taj snažni [[kjaroskuro]] se od ove slike naziva [[tenebrizam]]. Snažna zraka svjetla prolazi iznad Isusove glave, dodiruje prozorski kapak i osvjetljava likove carinika na lijevoj strani. Druga, dodatna svjetlost dolazi iz prednjeg plana (pozicije promatrača) i ističe rukav mladića koji nam je okrenut leđima, kao i leđa i desnu stranu sv. Petra, te ruku ilice Isusovo. Ovo poigravanje svjetlošću stvara na platnu dramatičan prizor koji nas se doima svojom neposrednošću. Također, ritam niza glava odgovara ritmu koji stvaraju ruke, rukavi, noge i nabori tkanina. Mrlje svjetlosti padaju na točno određene detalje slike: starčeve ruke i ruke mladića koji broje novac od poreza, Matejevu ruku i upitni izraz lica, te na Isusovo uho, potiljak, obraz i nos. Kristova ruka ima istu ulogu kao Božja ruka na [[Michelangelo]]vom ''[[Stvaranje Adama|Stvaranju Adama]]'' na stropu [[Sikstinska kapela|Sikstinske kapele]]. Osjećaj suvremenosti Caravaggio je stvorio slikajući svoje likove u kićenoj, suvremenoj odjeći. Pohlepu likova za stolom prikazao je njihovom gizdavom odjećom, rukama na novcu, ali ponajviše u pozama dvaju krajnjih lijevih likova koji ne sudjeluju u događaju niti ga uopće primjećuju. Caravaggiova vještina je i u tome što brojne pojedinosti i izvanredna vještina s kojom su prikazani, ne odvaraćaju nam pozornost od jedinstvene snage cjeline i njezina značenja. Poruka ove slike je složena<ref>Caravaggio je bio poznat kao naprasita i buntovna osoba, a živio je u vrijeme društvenih i vjerskih sukoba, novih ideologija, te velikih europskih privrednih i političkih prevrata. Kao daleko beskompromisniji od bilo kojeg drugog umjetnika,zbog svog strastvenog, radikalnog pristupa vjeri s netrpeljivošću se odnosio prema hijerarhiji i činovničkom duhu rimokatoličke crkve.</ref>: Božja milost pada na grešnika Mateja, a otkupiteljsku Isusovu kretnju u manjim razmjerama ponavlja Petar, otac i simbol [[Rimokatolička crkva|Rimokatoličke crkve]], iz čega se lako može izvesti zaključak o tome da Bog bilo koga od nas može pozvati u bilo koje vrijeme, što ne mora biti samo preko crkve. ==Izvori== {{izvori}} ==Veze== {{commonscat|The Calling of Saint Matthew by Caravaggio}} * [[Caravaggio]] * [[Kronologija Caravaggiovih djela]] * [[Barokno slikarstvo]] ==Vanjske veze== *[http://smarthistory.org/blog/68/caravaggio-the-calling-of-st-matthew-1599/ ''Pozivanje Svetog Mateja'' na smARThistory] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070524055514/http://smarthistory.org/blog/68/caravaggio-the-calling-of-st-matthew-1599/ |date=2007-05-24 }} [[Kategorija:Caravaggiove slike]] [[Kategorija:Ikonografija Isusa]] jcmhky05q7dfj0u0vhtmy2o551mt4n8 0 4538061 42470661 42423773 2025-06-09T22:50:56Z Savasampion 63045 42470661 wikitext text/x-wiki [[Datoteka:Gorskii. Austrian prisoners of war in Olonets province.jpg|270p|mini|desno|[[Austrougarska|Austrougarski]] ratni zarobljenici u [[Ruska Imperija|Rusiji]] [[1915]].]] '''Ratni zarobljenik''' je [[lice]] koga su neprijateljske snage zarobile tokom ili nakon oružanog konflikta. Jedna od osnovnih karakteristika [[Borački status|boračkog statusa]] je da ukoliko borci padnu pod vlast neprijatelja oni dobijaju status ratnih zarobljenika. Pored boraca, [[Treća ženevska konvencija|Trećom Ženevskom konvencijom]] status ratnih zarobljenika u slučaju zarobljavanja priznat je [[civil]]ima koji prate oružane snage iako neposredno ne ulaze u njihov sastav, kao i članovima posada [[trgovina|trgovačke]] [[ratna mornarica|mornarice]] i civilnog [[vazduhoplovstvo|vazduhoplovstva]] strana u sukobu ukoliko u konkretnom slučaju po međunarodnom pravu ne uživaju povoljniji tretman. Reč je o istom krugu lica kojima je priznat status [[ranjenik]]a, bolesnika i [[brodolomnik]]a. [[Datoteka:Bundesarchiv Bild 192-083, KZ Mauthausen, jugoslawische Häftlinge.jpg|lijevo|mini|[[Kraljevina Jugoslavija|Jugoslavenski]] zarobljenici (vjerojatno [[Četnici u Drugom svjetskom ratu|četnici]]) u [[Koncentracijski logor Mauthausen|logoru Mauthausen]], prisiljeni su postrojiti se uz Klagemauer ("zid plača").]] Pored ovih lica status ratnih zarobljenika imaju i pripadnici oružanih snaga okupiranih zemalja ukoliko okupator odluči da pristupi njihovom [[Interniranje|imterniranju]] kao i sva lica kojima je priznat ovaj status koja su na svoju teritoriju primile neutralne i nezaraćene sile pod uslovom da im ne bude priznat povoljniji položaj. Postoje i lica kojima, iako ulaze u sastav oružanih snaga jedne od zaraćenih strana, ni u slučaju zarobljavanja, neće biti priznat status ratnih zarobljenika. Reč je o [[Plaćenik|plaćenicima]] i [[Špijunaža|špijunima]]. Pod plaćenicima se podrazumevaju pre svega lica koja u neprijateljstvima učestvuju prevashodno motivisana ličnom korišću, koja nisu državljani strane u sukobu i koja su uglavnom regrutovana u inostranstvu. Špijunima se smatraju pripadnici oružanih snaga strane u sukobu ukoliko su uhvaćeni u špijunaži i nalaze se u vlasti protivničke strane. Pri tome, na osnovu tradicionalnog koncepta pravi se razlika između lica koja su se bavila špijunažom u uniformi svojih oružanih snaga ili bez nje, tako da se uniformisani obaveštajci za razliku od ovih drugih, neće smatrati špijunima. Svrha interniranja ratnih zarobljenika nije njihovo kažnjavanje, imajući u vidu da oni ne mogu da odgovaraju za učestvovanje u neprijateljstvima već sprečavanje njihovog daljeg učestvovanja u borbi. Saglasno toma odredbe koje se tiču njihovog položaja predstavljaju kompromis između interesa sile u čijoj se vlasti nalaze, interesa sile kojoj zarobljenici pripadaju i interesa samih ratnih zarobljenika. Pored opšteg nivoa zaštite koji je priznat i ostalim kategorijama [[zaštićena lica|zaštićenih lica]] a koja podrazumeva obavezu poštovanja fizičkog i psihičkog integriteta, ratni zarobljenici saglasno svom specifičnom statusu uživaju i dodatna prava. Tako na primer oni ne smeju biti prinudno ispitivani, niti se prema njima sme primeniti bilo koja metoda radi dobijanja informacija. Sila koja ih drži u zarobljeništvu mora obezbediti adekvatne uslove za njihov smeštaj, ishranu i odevanje, i ovi uslovi ne smeju biti nepovoljniji od uslova obezbeđenim sopstvenim jedinicama na tim mestima. U slučaju pokušaja bekstva, ratni zarobljenici mogu biti samo disciplinski kažnjeni dok im za krivična dela izvršena dok su pod ovim statusom mora biti obezbeđen pravičan i nepristrasan [[sudski postupak]]. == Povezano == *[[Zarobljenički logor]] == Literatura == {{refbegin|2}} * {{cite encyclopedia | encyclopedia=Encyclopædia Britannica | edition=CD Edition | year=2002 | article=Prisoner of War}} * [http://www.gendercide.org/case_soviet.html Gendercide site] * "Soviet Casualties and Combat Losses in the Twentieth Century", Greenhill Books, London, 1997, G. F. Krivosheev, editor. * "Keine Kameraden. Die Wehrmacht und die sowjetischen Kriegsgefangenen 1941–1945", Dietz, Bonn 1997, {{ISBN|3-8012-5023-7}} *The stories of several American fighter pilots, shot down over North Vietnam are the focus of American Film Foundation's 1999 documentary ''Return with Honor'', presented by Tom Hanks. *Lewis H. Carlson, ''WE WERE EACH OTHER'S PRISONERS: An Oral History of World War II American and German Prisoners of War'', 1st Edition.; 1997, BasicBooks (HarperCollins, Inc).{{ISBN|0-465-09120-2}}. * Peter Dennis, Jeffrey Grey, Ewan Morris, Robin Prior with Jean Bou : ''The Oxford Companion to Australian Military History'' 2nd edition (Melbourne: Oxford University Press Australia & New Zealand, 2008) oclc 489040963. *H.S. Gullett, ''Official History of Australia in the War of 1914–18, Vol. VII The Australian Imperial Force in Sinai and Palestine'' 10th edition (Sydney: Angus & Robinson, 1941) oclc 220900153. *Alfred James Passfield, ''The Escape Artist: An WW2 Australian prisoner's chronicle of life in German POW camps and his eight escape attempts'', 1984 Artlook Books Western Australia. {{ISBN|0-86445-047-8}}. * Rivett, Rohan D. (1946). ''Behind Bamboo''. Sydney: Angus & Robertson. Republished by Penguin, 1992; {{ISBN|0-14-014925-2}}. * George G. Lewis and John Mewha, ''History of prisoner of war utilization by the United States Army, 1776–1945''; Dept. of the Army, 1955. * Vetter, Hal, '' Mutine at Koje Island''; Charles Tuttle Company, Vermont, 1965. * Jin, Ha, ''War Trash: A novel''; Pantheon, 2004. {{ISBN|978-0-375-42276-8}}. * Sean Longden, ''Hitler's British Slaves''. First Published Arris Books, 2006. Second Edition, Constable Robinson, 2007. * Desflandres, Jean, '' Rennbahn: Trente-deux mois de captivité en Allemagne 1914–1917 Souvenirs d'un soldat belge, étudiant à l'université libre de Bruxelles '' 3rd edition (Paris, 1920) * Devaux, Roger. ''[https://books.google.com/books?id=lywC8ztFY8oC&pg=PA142#v=onepage&q&f=false Treize Qu'ils Etaient]: Life of the French prisoners of war at the peasants of low Bavaria (1939–1945)'' – Mémoires et Cultures–2007–{{ISBN|2-916062-51-3}} * Doylem Robert C. ''The Enemy in Our Hands: America's Treatment of Prisoners of War From the Revolution to the War on Terror'' (University Press of Kentucky, 2010); 468 pages; Sources include American soldiers' own narratives of their experiences guarding POWs at the Pritzker Military Library on 26 June 2010 *Gascare, Pierre. ''Histoire de la captivité des Français en Allemagne (1939–1945)'', Éditions Gallimard, France, 1967 – {{ISBN|2-07-022686-7}}. *McGowran, Tom, ''Beyond the Bamboo Screen: Scottish Prisoners of War under the Japanese.'' 1999. Cualann Press Ltd *Arnold Krammer, ''''Nazi Prisoners of War in America'' 1979 Stein & Day; 1991, 1996 Scarborough House. {{ISBN|0-8128-8561-9}}. *Bob Moore,& Kent Fedorowich eds., ''Prisoners of War and Their Captors in World War II'', Berg Press, Oxford, UK, 1997. * Bob Moore, and Kent Fedorowich. ''The British Empire and Its Italian Prisoners of War, 1940–1947'' (2002) [http://www.amazon.com/British-Empire-Italian-Prisoners-1940-1947/dp/0333738926/ excerpt and text search] *David Rolf, ''Prisoners of the Reich, Germany's Captives, 1939–1945'', 1998; on British POWs * Scheipers, Sibylle [http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0159-2011050916 ''Prisoners and Detainees in War ''], European History Online, Mainz: Institute of European History, 2011, retrieved: 16 November 2011. *Paul J. Springer. ''America's Captives: Treatment of POWs From the Revolutionary War to the War on Terror'' (University Press of Kansas; 2010); 278 pages; Argues that the US military has failed to incorporate lessons on POW policy from each successive conflict. *{{cite book |last1=Vance |first1=Jonathan F. |location=Millerton, NY |publisher=Grey House Pub, 2006. |title=The Encyclopedia of Prisoners of War & Internment |url=https://archive.org/details/encyclopediaofpr0000unse_z5l2 |edition=Second |format=PDF |date=March 2006 |type=Hardcover |page=800 |isbn=1-59237-120-5}} |{{ISBN|978-1-59237-120-4}} EBook {{ISBN|978-1-59237-170-9}} *Richard D. Wiggers, "The United States and the Denial of Prisoner of War (POW) Status at the End of the Second World War", ''Militargeschichtliche Mitteilungen'' 52 (1993) pp.&nbsp;91–94. *Winton, Andrew, ''Open Road to Faraway: Escapes from Nazi POW Camps 1941–1945.'' 2001. Cualann Press Ltd. * Harris, Justin Michael. [http://ecommons.txstate.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1011&context=histtad "American Soldiers and POW Killing in the European Theater of World War II"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120318021003/http://ecommons.txstate.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1011&context=histtad |date=2012-03-18 }} * United States. Government Accountability Office. [http://purl.fdlp.gov/GPO/gpo40670 ''DOD's POW/MIA Mission: Capability and Capacity to Account for Missing Persons Undermined by Leadership Weaknesses and Fragmented Organizational Structure: Testimony before the Subcommittee on Military Personnel, Committee on Armed Services, U.S. House of Representatives.''] Washington, D.C.: U.S. Government Printing Office, 2013. * On 12 February 2013, three American POWs gathered at the Pritzker Military Library for a [http://www.pritzkermilitarylibrary.org/Home/POW-experience.aspx webcast conversation] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130628142149/https://www.pritzkermilitarylibrary.org/Home/POW-experience.aspx |date=2013-06-28 }} regarding their individual experiences as POWs and the memoirs they each published: **Rhonda Cornum – with Peter Copeland ''She Went to War: The Rhonda Cornum Story'' 1992 {{ISBN|9780891414636}} **John L. Borling – a collection of his poetry ''Taps on the Walls: Poems from the Hanoi Hilton'' 2013 {{ISBN|9780615659053}} **Donald E. Casey – ''To Fight For My Country, Sir!: Memoirs of a 19 year old B-17 Navigator Shot Down in Nazi Germany'' 2009 {{ISBN|9781448669875}} {{refend}} == Vanjske veze == {{Commonscat|Prisoners of war}} * [http://www.icrc.org/Web/Eng/siteeng0.nsf/htmlall/section_ihl_prisoners_of_war Prisoners of war and humanitarian law] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090212222647/http://www.icrc.org/web/eng/siteeng0.nsf/htmlall/section_ihl_prisoners_of_war |date=2009-02-12 }} * [http://yourarchives.nationalarchives.gov.uk/index.php?title=Category:Prisoners_of_war The National Archives 'Your Archives' Prisoners of War] {{Webarchive|url=http://webarchive.nationalarchives.gov.uk/20130227083210/http://yourarchives.nationalarchives.gov.uk/index.php?title=Category:Prisoners_of_War |date=2013-02-27 }} * [http://www.nationalarchives.gov.uk/catalogue/DisplayCatalogueDetails.asp?CATID=206&CATLN=3&FullDetails=False The National Archives ADM 103 Prisoners of War 1755–1831] * [http://yourarchives.nationalarchives.gov.uk/index.php?title=ADM_103 The National Archives 'Your Archives'—ADM 103 Prisoners of War 1755–1831] {{Webarchive|url=http://webarchive.nationalarchives.gov.uk/20130620025404/http://yourarchives.nationalarchives.gov.uk/index.php?title=ADM_103 |date=2013-06-20 }} * [http://www.historynet.com/wars_conflicts/world_war_2/3037296.html Soviet Prisoners of War: Forgotten Nazi Victims of World War II] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080330210330/http://www.historynet.com/wars_conflicts/world_war_2/3037296.html |date=2008-03-30 }} *[http://www.nationalarchives.gov.uk/documentsonline/pow.asp Reports made by WW1 prisoners of war on The UK National Archives' website.] *[http://www.storyvault.com/video/view/japanese_prisoner_of_war_journey_to_japan First hand account of being a Japanese POW. Part 1 in a series of 4 video interviews] * [http://www.historicaleye.com/Axispows.html German POWs and the art of survival] * [http://www.virtualwall.org/pmsea.htm Current status of Vietnam War POW/MIA] * [http://www.cliffordreddish.eu/ Clifford Reddish: War Memoirs of a British Army Signalman as a prisoner of the Japanese] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20171010101923/http://www.cliffordreddish.eu/ |date=2017-10-10 }} * [http://archives.cbc.ca/IDD-1-71-1642/conflict_war/pow_camps_Canada/ CBC Digital Archives—Canada's Forgotten PoW Camps] * [http://www.lexikon-der-wehrmacht.de/Gliederungen/Kriegsgefangenenlager/Stammlager-R.htm German army list of Stalags] * [http://www.lexikon-der-wehrmacht.de/Gliederungen/Kriegsgefangenenlager/Offizierslager-R.htm German army list of Oflags] * [http://www.colditzcastle.net/ Colditz Oflag IVC POW Camp] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200812141951/http://www.colditzcastle.net/ |date=2020-08-12 }} * [http://www.lamsdorfreunited.co.uk/ Lamsdorf Reunited] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130523174505/http://lamsdorfreunited.co.uk/ |date=2013-05-23 }} * [http://www.nzetc.org/tm/scholarly/tei-WH2Pris.html New Zealand Official History, New Zealand PoWs of Germany, Italy & Japan] * [http://kiuchi.jpn.org/en/nobindex.htm Notes of Japanese soldier in a USSR prison camp after WWII] *[http://www.icrc.org/web/eng/siteeng0.nsf/htmlall/57jnwx?opendocument ICRC in WW II: German prisoners of war in Allied hands] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090426202233/http://www.icrc.org/web/eng/siteeng0.nsf/htmlall/57jnwx?opendocument |date=2009-04-26 }} * [http://www.ww2pow.info/ World War 2 U.S. POW Archives] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130728084425/http://www.ww2pow.info/ |date=2013-07-28 }} * [http://www.koreanwarpow.org/ Korean War POW Archives] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20121218033254/http://www.koreanwarpow.org/ |date=2012-12-18 }} * [http://www.europeanfilmgateway.eu/node/33/efg1914%20prisoners/multilingual:1/showOnly:video Historic films about POWs in World War I at europeanfilmgateway.eu] * [http://donmooreswartales.com/2010/05/12/harry-glixon/ Jewish POW swapped by Germans in World War II] [[Kategorija:Međunarodno humanitarno pravo]] fbgjxb27o25adzmqvzh1daz7tki9d0o 0 4662976 42470632 42467229 2025-06-09T19:28:06Z ~2025-63240 259245 /* Reference */ 42470632 wikitext text/x-wiki {{Infobox Government agency |agency_name= Federalna vlada Sjedinjenih Američkih Država<br /><small>Federal government of the United States</small> |type = Vlada |logo_width = |logo_caption = |seal = Greater_coat_of_arms_of_the_United_States.svg |seal_width = 150px |seal_caption = |formed = [[1789]]. |preceding2 = |dissolved = |superseding = |jurisdiction = {{flag|Sjedinjene Američke Države}} |headquarters = [[Washington, D.C.]], [[Sjedinjene Američke Države]] |employees = |budget = |minister1_name = [[Donald Trump]] (trenutačni) |minister1_pfo = Predsjednik |chief1_name = |chief1_position = |child1_agency = |website = [https://www.whitehouse.gov/about-the-white-house/our-government/] |footnotes = }} '''Federalna vlada Sjedinjenih Američkih Država''' je centralni nositelj [[vlast]]i u [[SAD|Sjedinjenim Američkim Državama]]. Prema [[Ustav SAD|Američkom ustavu]] Federalna vlada ima tri grane - [[Zakonodavna vlast|legislativnu]], [[izvršna vlast|izvršnu]] i [[Sudska vlast|sudsku]]. [[izvršna vlast|Izvršnu]] vrši [[Predsjednik Sjedinjenih Američkih Država|predsjednik]], [[Zakonodavna vlast|legislativnu]] [[Kongres SAD|Kongres]], a sudsku [[Vrhovni sud SAD|Vrhovni sud]].<ref name=brita/> == Karakteristike== U najužem smislu Federalna vlada je [[Kabinet Sjedinjenih Država|Kabinet Američkog predsjednika]]. Za [[mandat]]a [[Donald Trump|Donalda Trumpa]] pored njega članovi kabineta bili su; [[Potpredsjednik Sjedinjenih Država]] i [[sekretar]]i (čitaj [[ministar|ministri]]) 15 [[ministarstvo|ministarstava]], a to su; *[[Državni sekretarijat SAD|Vanjskih poslova]] *[[Ministarstvo financija SAD|Financija]], *[[Ministarstvo unutrašnjih poslova Sjedinjenih Država|Unutrašnjih poslova]] *[[Ministarstvo poljoprivrede Sjedinjenih Država|Poljoprivrede]] *[[Ministarstvo trgovine Sjedinjenih Država|Trgovine]] *[[Ministarstvo rada Sjedinjenih Država|Rada]] *[[Ministarstvo zdravstva i socijale|Zdravstva i socijale]] *[[Ministarstvo građevinarstva i urbanizma|Građevinarstva i urbanizma]] *[[Ministarstvo transporta Sjedinjenih Država|Trgovine]] *[[Ministarstvo energetike Sjedinjenih Država|Energetike]] *[[Ministarstvo obrazovanja Sjedinjenih Država|Obrazovanja]], *[[Ministarstvo vetaranskih poslova Sjedinjenih Država|Veterana]] i *[[Ministarstvo unutrašnje sigurnosti Sjedinjenih Država|Unutrašnje sigurnosti]]. Pored njih članovi su; [[Rukovodstvo|šef]] ureda [[Bijela kuća|Bijele kuće]] i [[Rukovodstvo|rukovodioci]] [[Agencija za zaštitu životne sredine Sjedinjenih Država|Agencije za ekologiju]], [[Ured za administraciju i budžet|Ureda za administraciju i budžet]], [[Ured trgovinskih predstavnika Sjedinjenih Američkih država|Ureda trgovinskih predstavnika]], [[CIA|Centralne obavještajne agencije]], [[Ured direktora Nacionalne obavještajne službe|Ureda direktora Nacionalne obavještajne službe]] i [[Administracija za mala poduzeća]].<ref name=brit/> Po [[Ustav SAD|Ustavu]] uloga [[Kabinet Sjedinjenih Država|kabineta]] je da savjetuje predsjednika o bilo kojoj temi koja mu zatreba, za što su odgovorni resorni ministri.<ref name=brit>{{cite web |url=https://www.whitehouse.gov/the-trump-administration/the-cabinet/ |title=''The Cabinet'' |publisher=The White House |language=engleski |accessdate=14.12. 2020 |archive-date=2020-12-16 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201216220413/https://www.whitehouse.gov/the-trump-administration/the-cabinet/ }}</ref> U širem smislu su to sva [[ministarstvo|ministarstava]] i još stotinjak agencija i komisija zaduženih za kojekakve poslove od svemirskog programa Amerike ([[NASA]], zaštite šuma do prikupljanja obavještajnih podataka ([[CIA]]).<ref name=brita>{{cite web |url=https://www.whitehouse.gov/about-the-white-house/our-government/ |title=''Our Government'' |publisher=The White House |language=engleski |accessdate=14.12. 2020 |archive-date=2020-12-16 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201216220927/https://www.whitehouse.gov/about-the-white-house/our-government/ }}</ref> Većina ureda i [[zgrada]] Federalne vlade nalazi se u [[Washington, D.C.|Washingtonu]] (District Columbia), mada ih ima i po svim većim gradovima [[SAD|Amerike]]. [[datoteka:Federal Buildings, Oakland, California LCCN2011632566.tif|thumb|left|240px|[[Palača]] Federalne vlade u [[Oakland, California|Oaklandu]]]] Koncept [[SAD|američke]] Federalne vlade bitno je različit od [[Evropa|evropskog]] u kom [[parlament]] ima veću ulogu kod formiranja [[vlada|vlade]] (imenovanje [[premijer]]a i [[ministar]]a i njihovo razrješenje). [[Predsjednik Sjedinjenih Američkih Država|Američki predsjednik]] sam bira članove svog [[Kabinet Sjedinjenih Država|kabineta]] a isto tako ih razrješava. U [[Ustav SAD|Američkom ustavu]] se ne razglaba puno o [[Predsjednik Sjedinjenih Američkih Država|predsjedniku]] (dakle o Federalnoj vladi) osim u 25 amandmanu izmjene Ustava, u kom se kaže da se dopušta [[Potpredsjednik Sjedinjenih Država|podpredsjedniku]] uz podršku ''većine [[ministar]]a'', da [[Predsjednik Sjedinjenih Američkih Država|predsjednika]] proglasi nesposobnim. Isto tako po [[Ustav SAD|Ustavu]] njegova imenovanja mora odobriti jedan od domova [[Kongres SAD|Kongresa]] a to je [[Senat SAD|Senat]]. Ali se to ne odnosi na [[Potpredsjednik Sjedinjenih Država|podpredsjednika]] kog predsjednik izabire po svojoj volji. Međutim do [[2019]]. [[Senat SAD|Senat]] je odbio samo devet predsjedničkih kandidata, tri puta u [[20. vijek]]u, a posljednji put [[1989]]. kada je [[Senat SAD|Senat]] odbio potvrditi Johna Towera za ministra obrane zbog pijanstva, promiskuiteta i odnosa s proizvođačima oružja. Nasuprot tome, kad se radi o razrješenju, predsjednik nije ograničen nikakvom drugom moći, što je potvrđeno odlukom [[Vrhovni sud SAD|Vrhovnog suda]] iz [[1926]]. u predmetu Myers protiv Sjedinjenih država. Termin Federalna vlada koristi se prvenstveno za razlikovanje centralne vlade od vlada [[Savezne države Sjedinjenih Američkih Država|pojedinih država federacije]]. Po [[Ustav SAD|Ustavu]] vlade tih država imaju svu moć koja nije izričito [[Ustav SAD|ustavom]] i [[amandman]]ima prenešena na Federalnu vlast. == Reference == {{reflist}} == Vanjske veze == {{Commonscat|Federal government of the United States}} * [https://www.whitehouse.gov/about-the-white-house/our-government/ ''Our Government'' (službene stranice)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201216220927/https://www.whitehouse.gov/about-the-white-house/our-government/ |date=2020-12-16 }} {{en icon}} [[Kategorija:Politika SAD]] [[Kategorija:Vlada po državama|Sjedinjene Američke Države]] isoxf1w4y0g2wdl798ysc8axfriljb4 0 4665920 42470674 41224348 2025-06-10T10:32:33Z ~2025-66305 259434 Pisalo je pogrešno ime mesta 42470674 wikitext text/x-wiki '''Miron Žiroš''' je [[Vojvodina|vojvođanski]] [[Rusini|rusinski]] pedagog, pravnik, novinar, radio publicista i istoričar rođen u [[Ruski Krstur|Ruskom Krsturu]] 1. juna 1936. godine.<ref name="Enciklopedija rusinske istorije">{{cite book |editor1-last=Magocsi |editor1-first=Paul Robert |editor2-last=Pop |editor2-first=Ivan |date=2005 |title=Encyclopedia of Rusyn history and culture |url=https://utorontopress.com/us/encyclopedia-of-rusyn-history-and-culture-2 |location=Toronto & Buffalo & London |publisher=[[University of Toronto Press]] |page=550 |isbn=0-8020-3566-3 |access-date=2021-04-17 |archivedate=2021-04-17 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20210417130918/https://utorontopress.com/us/encyclopedia-of-rusyn-history-and-culture-2 |deadurl=yes }}</ref> Njegovo delo „''Bačvansko-sremski Rusini kod kuće i u svetu. 1745-1991''“ iz 1997. godine na pristupačan način dokumentira socioekonomske i statističke detalje o naseljavanju Rusina u Ruskom Krsturu i [[Kucura|Kucuri]].<ref name="Enciklopedija rusinske istorije"/> Uz ovo delo, autor je objavio i veći broj eseja i preko 100 drugih tekstova, reportaža i scenarija.<ref name="Enciklopedija rusinske istorije"/> Nakon odlaska u penziju, autor se preselio u Kazincbarciku na severu [[Mađarska|Mađarske]] u blizini rusinskog sela Múcsony.<ref name="Enciklopedija rusinske istorije"/> == Biografija == Miron Žiroš je 1953. završio učiteljsku školu u [[Sombor]]u, Višu upravnu školu u [[Novi Sad|Novom Sadu]] 1961. i [[Pravni fakultet Univerziteta u Beogradu]] 1969. godine.<ref name="Enciklopedija rusinske istorije"/> Od 1966. do 1991. godine radio je u rusinskoj redakciji radijskog programa [[Radio-televizija Vojvodine|Radio-televizije Novi Sad]].<ref name="Enciklopedija rusinske istorije"/> == Reference == {{izvori}} [[Kategorija:Opština Kula]] [[Kategorija:Rusini]] [[Kategorija:Biografije, Vojvodina]] ejajojkx5mfxuijhqkg20c9ivis82as 0 4716173 42470665 42470414 2025-06-10T06:02:24Z Vitek 4676 42470665 wikitext text/x-wiki {{Infokutija vodotok | ime=Sanaga | drugo_ime = | slika =1Sanaga~2.jpg | slika_širina = | slika_opis= | kontinenti= [[Afrika]] | regije =[[Zapadna Afrika]] | države ={{flag|Kamerun}} | pokrajine =[[Adamaoua]], [[Istok (Kamerunska regija)|Istok]], [[Centar (Kamerunska regija)|Centar]], [[Primorje (Kamerunska regija)|Primorje]] | gradovi =[[Edéa]] | izvor =[[ušće|Sutok]] Djérema i Loma ([[Adamaoua|Regija Adamaoua]]) | izvor_visina =628 | izvor_koord =5° 19′ 25.58″ N, 13° 23′ 51.97″ E | ušće =[[Atlanski ocean]] ([[Primorje (Kamerunska regija)|Regija Primorje]]) | ušće_visina=0 | ušće_koord=3° 33′ 33.62″ N, 9° 39′ 7.83″ E | ušće_vrsta=[[estuarij]] | dužina =525<ref name=brit/> | pritoke=lijeve; Long, Tete, Sele, Mfam, Ngoba<br/>Mbam, Mbuku, Ligene, Djam, Dorong, Jape, Uem | protok_sred =234 | protok_min = | protok_maks = | sliv =[[Atlanski ocean|Atlanski]] | površina =129,212<ref name=sliv/> | ulijeva_se_u =[[Atlanski ocean]] | broj_vrsta = | zaš_područja = | mostovi = | brane = | akumulacije =Edéa, Song Loulou | plovnost=[[80|osamdesetak]] km od [[ušće|ušća]] | luke = | kol_robe = | karta=Sanaga_river_map.png | karta_širina = | karta_opis =[[Karta]] [[sliv]]a }} '''Sanaga''' je [[rijeka]] koja čitavom svojom dužinom od 525 [[km]], protiče po [[Kamerun]]u.<ref name=brit/> == Hidrologija== Rijeka se formira [[ušće|sutokom]] rijeka Djérem i Lom, 90 km [[sjeverozapad]]no do [[grad]]a [[Bertoua]] u [[Adamaoua|Regiji Adamaoua]]. Od tamo teče prema [[jugozapad]]u preko [[Južnokamerunska visoravan|Južnokamerunske visoravni]] i protiče pored gradova [[Nanga Eboko]], [[Monatéléa]] i [[Edéa]]. U [[Atlanski ocean]] [[ušće|uvire]] širokim [[estuarij]]em 48 km [[jug|južno]] od gada [[Douala|Douale]].<ref name=brit/> Rijeka je plovna nekih [[80|osamdesetak]] km od [[ušće|ušća]] do [[Edéa]], jer uzvodno ima brojne [[brzaci|brzake]] i [[slap]]ove. Jedan od njih visok 18 [[metar]]a iskorišten je za gradnju [[hidroelektrana|hidroelektrane]] i proizvodnju [[Električna energija|električne energije]] Plodne [[dolina|doline]] rijeke oduvjek su privlačile ljude da se po njima nasele. Na [[pritoka|pritoci]] Djérem podignuta je [[brana]], tako je formirano [[umjetno jezero|akumulacijsko jezero]] ''Mbakaouu'' kojim se regulira protok vode.<ref name=brit>{{cite web | url =https://www.britannica.com/place/Sanaga-River | title =''Sanaga River'' | accessdate =6.06.2025.. | language=engleski | publisher=Encyclopædia Britannica}}</ref> [[Sliv]] rijeke [[površina|površine]] 129,212 [[km²]] prostire se po [[Regije Kameruna|regijama]]; [[Adamaoua|Regiji Adamaoua]], [[Istok (Kamerunska regija)|Istok]], [[Centar (Kamerunska regija)|Centar]] i [[Primorje (Kamerunska regija)|Primorje]].<ref name=sliv>{{cite web | url =https://mapy.com/en/zakladni?source=osm&id=139693128&ds=1&x=11.5178367&y=4.4040177&z=7 | title =''Sanaga River''' | accessdate =6.6.2025. | language=engleski | publisher=Mapy}}</ref> == Izvori == {{reflist}} == Vanjske veze == [[Commonscat|Sanaga River}} * [https://mapy.com/en/zakladni?source=osm&id=139693128&ds=1&x=11.5178367&y=4.4040177&z=7 ''Sanaga River'' (na portalu Mapy)] {{en icon}} [[Kategorija:Rijeke u Kamerunu]] q3bha8yobc8o0teq940y0peu0b2uwbd 0 4716192 42470663 2025-06-10T05:48:48Z Vitek 4676 n/č 42470663 wikitext text/x-wiki {{Infokutija naselje | ime=Ebolowa | drugo_ime = | službeno_ime= | izvorno_ime = | tip_naselja = [[grad]] | transkripcija_jezik1= | transkripcija_jezik1_vrsta = | transkripcija_jezik1_info = | slika_horizont =Carrefour An 2000.jpg | slika_veličina = 280px | slika_alt= | opis_slike= | marker_mapa =Kamerun | marker_mapa_alt = | marker_mapa_opis =Ebolowa na karti Kameruna | marker_mapa_veličina = | marker_oznaka_pozicija = | marker_reljef= | koordinate= {{Coord|2|55|9.8|N|11|9|5.9|E|type:adm1st_region:XK|display=inline,title}} | podjela_vrsta= | podjela_ime= | podjela_vrsta = Država | podjela_ime = {{flag|Kamerun}} | podjela_vrsta1=[[Regije Kameruna|Regija]] | podjela_ime1= [[Jug (Kamerunska regija)|Jug]] | osnivanje_naslov = | osnivanje_datum= | osnivač = | vlada_vrsta = | vladajuće_tijelo = | vođa_stranka = | vođa_titula =[[gradonačelnik|Mairie]] | vođa_ime =️Daniel Edjjo’o | nadmorska_visina=636 | površina_ukupno = | površina_napomen = | stanovništvo_datum = [[2015]].. | stanovništvo_ukupno =64980 | stanovništvo_urban = | stanovništvo_rural = | stanovništvo_metro= | stanovništvo_blank1= | stanovništvo_blank2 = | stanovništvo_napomena = | stanovništvo_demonim = | stanovništvo_napomene = | vremenska_zona = [[UTC+1]] | vremenska_zona_DST= | utc_pomak = | utc_pomak_DST= | poštanski_broj = | registarska_oznaka = | pozivni_broj = | veb-sajt = | napomene = }} '''Ebolowa''' (čita se ''Ebolova'') je [[grad]] od 64,980 [[Stanovništvo|stanovnika]]<ref name=city>{{cite web | url =https://www.citypopulation.de/en/cameroon/cities/?cityid=1208 | title =''Ebolowa in Sud'' | accessdate =7.06.2025.. | language=engleski | publisher=City Population}}</ref> na [[jugozapad]]u [[Kamerun]]a, u [[Jug (Kamerunska regija)|Regiji Jug]] u kojoj je [[Upravni centar|administrativni centar]].<ref name=his/> == Geografske karakteristike == Grad se prostire na [[Južnokamerunska visoravan|Južnokamerunskoj visoravni]], 112 [[km]] jugozapadno od [[glavni grad|glavnog grada]] [[Yaoundé]]a, na [[raskršće|raskršću]] [[cesta]] za Yaoundé, [[Kribi]] ([[zapad]]) i [[Gabon]] [[jug]].<ref name=brit/> == Historija == Ebolowa je niknula kao [[autohtoni narodi|domorodačko]] [[naselje]] ''Koma''- [[1902]]., pored [[misionarstvo|misije]] [[Amerikanci (nacija)|američkih]] [[protestantizam|protestanata]] Kad su stigli prvi [[Nijemci|njemački]] [[kolonizacija|kolonisti]], prezvali su ga po [[brdo|brdu]] iznad mjesta - Ebolewo.<ref name=his/> Mjesto je brzo raslo zahvaljući velikim [[plantaža]]ma koje su počevši od [[1910]]. osnivale moćne [[kompanija|kompanije]] (John Holt, West African Commercial, King).<ref name=his>{{cite web | url =https://www.ebolowa.net/history.html/7/1/en.html/histoire-patrimoine | title =''Histoire & patrimoine'' | accessdate =7.06.2025.. | language=francuski | publisher=Ebolowa}}</ref> Ebolowa je [[gradska prava||status grada]] i općine dobila [[dekret]]om [[1947]].<ref name=geo>{{cite web | url =https://www.ebolowa.net/visiterebolowa.html/5/1/en.html/visiter-ebolowa | title =''Bienvenue à Ebolowa!'' | accessdate =7.06.2025.. | language=francuski | publisher=Ebolowa}}</ref> Do [[1976]]. narasla je u 11 grad po veličini u Kamerunu, sa 18.239 stanovnika.<ref name=his/> Ebolowa je danas grad sa velikom [[bolnica|bolnicom]] , [[aerodrom]]om i regionalnim [[muzej]]om. Centar je za [[trgovina|trgovinu]] [[kakao]]m. [[Agronomija|agronomska]] [[škola]] pored grada vodi [[eksperiment]]alne plantaže za [[Afrika|afričke]] [[poljoprivredna kultura|poljoprivredne kulture]]; kakao i [[palma uljarica|palme uljarice]]. Brojne [[pilana|pilane]] obrađuju [[drvo (materijal)|drvo]] za izvoz preko [[luka|luke]] [[Kribi]].<ref name=brit>{{cite web | url =https://www.britannica.com/place/Ebolowa | title =''Ebolowa, Cameroon'' | accessdate =7.06.2025.. | language=engleski | publisher=Encyclopædia Britannica}}</ref> == Izvori == {{izvori}} == Vanjske veze == {{Commonscat|Ebolowa}} * [https://www.ebolowa.net/ ''Ebolowa''] {{fr icon}} [[Kategorija:Gradovi u Kamerunu]] ce85q4vjqhg8x4mda1fiefc6aucxv75 0 4716193 42470664 2025-06-10T05:58:35Z Vitek 4676 n/č 42470664 wikitext text/x-wiki {{Infokutija naselje | ime=Edéa | drugo_ime = | službeno_ime= | izvorno_ime = | tip_naselja = [[grad]] | transkripcija_jezik1= | transkripcija_jezik1_vrsta = | transkripcija_jezik1_info = | slika_horizont =Edea_vue_aérienne.jpg | slika_veličina = 280px | slika_alt= | opis_slike=[[Panorama]] grada na rijeci [[Sanaga]] | marker_mapa =Kamerun | marker_mapa_alt = | marker_mapa_opis =Edéa na karti Kameruna | marker_mapa_veličina = | marker_oznaka_pozicija = | marker_reljef= | koordinate= {{Coord|3|48|0|N|10|8|0|E|type:adm1st_region:XK|display=inline,title}} | podjela_vrsta= | podjela_ime= | podjela_vrsta = Država | podjela_ime = {{flag|Kamerun}} | podjela_vrsta1=[[Regije Kameruna|Regija]] | podjela_ime1= [[Primorje (Kamerunska regija)|Primorje]] | osnivanje_naslov = | osnivanje_datum=[[1891]].<ref name=city/> | osnivač = | vlada_vrsta = | vladajuće_tijelo = | vođa_stranka = | vođa_titula =[[gradonačelnik|Mairie]] | vođa_ime =️Emmanuel Nlend | nadmorska_visina=35 | površina_ukupno = | površina_napomen = | stanovništvo_datum = [[2005]].. | stanovništvo_ukupno =66581 | stanovništvo_urban = | stanovništvo_rural = | stanovništvo_metro= | stanovništvo_blank1= | stanovništvo_blank2 = | stanovništvo_napomena = | stanovništvo_demonim = | stanovništvo_napomene = | vremenska_zona = [[UTC+1]] | vremenska_zona_DST= | utc_pomak = | utc_pomak_DST= | poštanski_broj = | registarska_oznaka = | pozivni_broj = | veb-sajt = | napomene = }} '''Edéa''' je [[grad]] i [[općina]] od 66,581 [[Stanovništvo|stanovnika]]<ref name=city>{{cite web | url =https://www.citypopulation.de/en/cameroon/cities/?cityid=1197 | title =''Edéa in Littoral'' | accessdate =7.06.2025.. | language=engleski | publisher=City Population}}</ref>na [[zapad]]u [[Kamerun]]a, u [[Primorje (Kamerunska regija)|Regiji Primorje]].<ref name=geo/> == Geografske karakteristike == Grad se prostire duž rijeke [[Sanaga|Sanage]], udaljen 60 [[km]] od [[Douala|Douale]] i 180 od [[glavni grad|glavnog grada]] [[Yaoundé]]a.<ref name=brit/> == Historija == Edea je osnovana [[1891]].<ref name=city/>, godinu dana nakon dolaska prvih [[Njemačko Carstvo|njemačkih]] [[katolički crkveni redovi|katoličkih]] [[misionarstvo|misionara]]. Mjesto je odabrano za budući grad, jer se do njega moglo doploviti [[parobrod]]om iz [[Douala|Douale]]. <ref name=de/> Još za [[Njemački Kamerun|Njemačke kolonijalne vladavine]] povezana je [[Transkamerunska željeznica|Transkamerunskom željeznicom]] sa Doualom. Tad je izgrađen i [[željezo|željezni]] [[most]] koji je sve do [[1980-e|1980-ih]] bio gotovo jedini preko rijeke.<ref name=de>{{cite web | url =https://www.camerounweb.com/CameroonHomePage/geography/edea.php/ | title =''Edéa'' | accessdate =7.06.2025.. | language=francuski | publisher=Camerounweb}}</ref> [[Industrijska proizvodnja|Industrijski razvoj]] Edéje počeo je za [[Francusko kolonijalno carstvo|Francusko kolonijalne vladavine]], kad je između [[1949]].-[[1953]]. podignuta prva [[hidroelektrana]] u Kamerunu. Nakon tog je [[1955]]. podignuta [[tvornica]] [[aluminij]]a Alucam, na bazi [[boksit]]a koji se iskapa u okolici grada.<ref name=geo>{{cite web | url =https://www.osidimbea.cm/collectivites/littoral/edea-cu/ | title =''La ville d'Edéa'' | accessdate =7.06.2025.. | language=francuski | publisher=Osidimbea}}</ref> U okolici se nalaze [[kamenolom]]i, [[plantaža|plantaže]] [[kakaovac|kakaovca]], [[kaučuk]]a, [[palma uljarica]] i [[mlin]]ovi koji ih prerađuju.<ref name=brit>{{cite web | url =https://www.britannica.com/place/Edea | title =''Edéa Cameroon'' | accessdate =7.06.2025.. | language=engleski | publisher=Britannica}}</ref> == Izvori == {{izvori}} == Vanjske veze == {{Commonscat|Edéa}} * [https://www.camerounweb.com/CameroonHomePage/geography/edea.php/ ''Edéa''] {{fr icon}} [[Kategorija:Gradovi u Kamerunu]] 2ov32s7qrcebaxuw51dmvqlncz2zanj 2 4716194 42470669 2025-06-10T06:54:02Z Turkmen 89483 Turkmen premješta stranicu [[Korisnik:Meni111]] na [[Korisnik:SupermouseFDR]]: Automatsko premještanje stranice zbog preimenovanja korisnika „[[Special:CentralAuth/Meni111|Meni111]]“ u „[[Special:CentralAuth/SupermouseFDR|SupermouseFDR]]“ 42470669 wikitext text/x-wiki #PREUSMJERI [[Korisnik:SupermouseFDR]] nlbhljg2lhwwd8y7j2xr9ewnvyroet9 3 4716195 42470671 2025-06-10T06:54:02Z Turkmen 89483 Turkmen premješta stranicu [[Razgovor s korisnikom:Meni111]] na [[Razgovor s korisnikom:SupermouseFDR]]: Automatsko premještanje stranice zbog preimenovanja korisnika „[[Special:CentralAuth/Meni111|Meni111]]“ u „[[Special:CentralAuth/SupermouseFDR|SupermouseFDR]]“ 42470671 wikitext text/x-wiki #PREUSMJERI [[Razgovor s korisnikom:SupermouseFDR]] cwioo95c352blwhqhy4fx72zbxk6wqn 0 4716196 42470672 2025-06-10T08:42:17Z SrpskiAnonimac 101643 Preusmjereno na [[E-mail]] 42470672 wikitext text/x-wiki #REDIRECT [[E-mail]] ptvv41nsd970ywqnlu4rwyb7eebopdd