حلقة (رياضيات)
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
الحلقة (Ring)  والتي يرمز لها أحيانا
 والتي يرمز لها أحيانا  هي مجموعة من العناصر مزودة بعمليتين ثنائيتين هما الجمع
 هي مجموعة من العناصر مزودة بعمليتين ثنائيتين هما الجمع  و الجداء
 و الجداء  1 بحيث تحقق البديهيات التالية:
1 بحيث تحقق البديهيات التالية:
 زمرة أبيلية حيث العنصر الحيادي زمرة أبيلية حيث العنصر الحيادي و المتمم و المتمم 
- مغلقة بالنسبة للجداء:  
- تجميعية بالنسبة للجداء:  
- قانونا التوزيع:  و و 
ندعو الحلقة بالتبديلية غن حققت الشرط الإضافي التالي:
- 5. تبديلية بالنسبة للجداء:  
يجب أن ننتبه أن هاتين العمليتين رغم انهما تشابهان الجمع و الجداء المألوفين في مجموعات الأعداد إلا أنهما غير متماثلتين فهما جمع و جداء مجازي و ليس الجمع و الجداء المتعارف عليهما.
[تحرير] هامش
1 لا يستعمل عادة رمز الجداء  و يستعاض عنه بالرمز
 و يستعاض عنه بالرمز  (مثلا
 (مثلا  ) أو لا يستعمل أي رمز (مثلا
) أو لا يستعمل أي رمز (مثلا  )
)


