# Алгоритъм на Гаус-Нютон

### от Уикипедия, свободната енциклопедия

Алгоритъмът на Гаус-Нютон е модификация на метода на Нютон, разработена от Карл Фридрих Гаус за решаване на нелинейни задачи за най-малките квадрати, в които се търси минимума на:

където са дадени m функции f1, ..., fm на n параметъра p1, ..., pn и m≥n.

Алгоритъмът на Гаус-Нютон е итерационна процедура, при която се започва с избрана начална стойност на вектора p — p0. Следващите приближения pk се получават от:

където f=(f1, ..., fm), Jf(p) е матрицата на Якоби за f в точка p.

В практическите приложения на метода обратната матрица не се изчислява директно, а се използва:

като δk се изчислява чрез решаване на линейната система:

## [редактиране] Източници

| Тази статия частично или изцяло, представлява превод на статията „Gauss-Newton algorithm“ в Уикипедия на английски. Оригиналната статия, както и този превод, са защитени от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната статия, за да видите списъка на съавторите.

Взето от „http://bg.wikipedia.org../../../%D0%B0/%D0%BB/%D0%B3/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%8A%D0%BC_%D0%BD%D0%B0_%D0%93%D0%B0%D1%83%D1%81-%D0%9D%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD_6736.html“.

Категории: Алгоритми | Приложна математика

##### Views

- Статия
- Беседа
- Текуща версия

##### Търсене

##### На други езици

- Deutsch
- English