Pravilo derivacije količnika - Wikipedia, slobodna enciklopedija

# Pravilo derivacije količnika

### Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

Oblasti u kalkulusu

Fundamentalna teorema
Limes funkcije
Kontinuitet
Vektorska algebra
Tenzor
Teorem srednje vrijednosti

Diferencijacija

Derivacija proizvoda
Derivacija količnika
Derivacija složene funkcije
Implicitna diferencijacija
Taylorova teorema
Tablica izvoda

Integracija
Spisak integrala Nepravi integrali Parcijalna integracija Integracija metodom substitucije Trigonometrijska substitucija

U kalkulusu, pravilo derivacije količnika je metoda izračunavanja derivacije funkcije koja je prikazana kao količnik druge dvije funkcije za koje derivaicja postoji.

Ako je funckija f(x) ta koju deriviramo, može se pisati kao:

gdje je h(x) ≠ 0, tada je derivacija fnkcije g(x) / h(x) jednaka:

Ili, prezicnije, za svako x u nekom otvorenom intervalu, a koje sadrži a, uz h(a) ≠ 0; i da postoje i g'(a) i h'(a); tada, f'(a) takođe postoji:

## [uredi] Primjeri

Derivacija od (4x − 2) / (x2 + 1) je:

U gornjem primjeru, odabrali smo

  g(x) = 4x − 2
  h(x) = x2 + 1

Analogijski, derivacija sin(x) / x2 (kada je x ≠ 0) je:

Za više informacija o derivacijama trigonometrijskih funkcija, pogledajte: Derivacija funkcije.

Drugi primjer je:

gdje imamo g(x) = 2x2 i h(x) = x3, te g'(x) = 4x i h'(x) = 3x2.

Derivacija f(x) se računa na sljedeći način:

## [uredi] Dokaz

  Pretpostavimo funkciju f(x) = g(x) / h(x)
    gdje je h(x)≠ 0 i gdje su funkcije g i h diferencijabilne.

## [uredi] Takođe pogledajte

- Pravilo derivacije proizvoda
- Pravilo derivacije složene funkcije

Preuzeto sa: "http://bs.wikipedia.org../../../p/r/a/Pravilo_derivacije_koli%C4%8Dnika.html"

Kategorije: Matematika

##### Views

- Članak
- Razgovor
- Trenutna verzija

##### interakcija

- Pomoć
- Vrata zajednice
- Čaršija
- Novosti
- Dobrovoljni prilozi

##### Pretraga

##### Drugi jezici

- العربية
- Deutsch
- English
- 한국어
- Nederlands
- ไทย