Sistema hexadecimal
De Viquipèdia
| Sistema de nombres en matemàtiques |
| Conjunts de nombres |
|
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ
|
| Nombres destacables |
| Nombres amb propietats destacables |
|
Primers |
| Extensions dels nombres complexos |
|
| Nombres Especials |
|
| Altres nombres importants |
|
Seqüència d'enters |
| Sistemes de numeració |
|
Àrab, Armeni, Àtica (grega), Babilònica, Xinesa, Ciríl·lica, Egípcia, Etrusca, Grega, Hebrea, Índia, Jònica (grega), Japonesa, Jémer, Maia, Romana, Tailandesa
|
En matemàtiques i informàtica, el sistema hexadecimal (abreujat hex) és un sistema numèric amb base 16. Es representa normalment utilitzant els símbols 0–9 i A–F o a–f. Per exemple, el nombre decimal 79, la representació del qual en sistema binari és 01001111, es pot escriure com 4F en hexadecimal (4 = 0100, F = 1111). El sistema hexadecimal actual va ser introduït per primera vegada en informàtica el 1963 per IBM. Una versió anterior, que utilitzava els dígits 0–9 i u–z, va ser utilitzat per l'ordinador Bendix G-15, presentat el 1956.
Per a convertir un nombre decimal en hexadecimal manualment, cal dividir el nombre decimal entre 16; el quocient enter d'aquesta divisó es torna a dividir per 16 i així successivament. Quan el darrer quocient sigui inferior a 16, s'escriuen, un darrere de l'altre, el darrer quocient obtingut i tots els residus en ordre invers al de la seva obtenció, substituint aquells nombres que siguin més grans de 9 per la seva lletra corresponent (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 i F=15).
Exemple: convertir el nombre 41.716 en hexadecimal:
41716 | 16
4 ------
2607 | 16
15 -----
(= F) 162 | 16
2 ----
10 (= A)
Resultat: A2F4
El procés invers es realitza multiplicant cada dígit per 16x, on x és la posició de cada dígit, de dreta a esquerra i començant per 0. Finalment, se sumen tots els valors i la quantitat resultant és el nombre en decimal.
Exemple: convertir el nombre A2F4 en decimal:
________ 10 x 16^3 = 40.960 | ______ 2 x 16^2 = 512 | | ____ 15 x 16^1 = 240 | | | __ 4 x 16^0 = 4 | | | | A 2 F 4 TOTAL = 41.716
Resultat: 41.716

, 




