# Axiom konstruovatelnosti

### Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Axiom konstruovatelnosti tvrdí, že třída všech konstruovatelných množin je totožná s univerzální třídou (tj. třídou všech množin). Lze jej zapsat ve velice elegantním a úsporném tvaru:

## [editovat] Postavení axiomu konstruovatelnosti v teorii množin

Axiom konstruovatelnosti je velice silné tvrzení, které je nezávislé na běžně přijímaných axiomech Zermelo-Fraenkelovy teorie množin - z axiomů ZF nelze dokázat ani , ani jeho negaci.

Silným tvrzením myslíme fakt, že omezuje svět teorie množin na „rozumně se chovající“ množiny, a vylučuje z něj všechny ostatní. Tato síla je dobře vidět na tom, že z lze dokázat axiom výběru i zobecněnou hypotézu kontinua.

## [editovat] Podívejte se také na

|  | Související články obsahuje: Portál Matematika

- Konstruovatelná množina
- Zermelo-Fraenkelova teorie množin
- Zobecněná hypotéza kontinua
- Axiom výběru
- Axiom fundovanosti

Citováno z „http://cs.wikipedia.org../../../a/x/i/Axiom_konstruovatelnosti.html“

Kategorie: Axiomy a axiomatizace teorie množin

##### Views

- Článek
- Diskuse
- Aktuální verze

##### Hledání

##### V jiných jazycích

- English