Kinetická energie

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Kinetická energie (též pohybová energie) je jeden z druhů mechanické energie, kterou má pohybující se těleso.

Velikost kinetické energie závisí na hmotnosti a rychlosti tělesa. Jestliže těleso je těleso v klidu, jeho energie je nulová.

Obsah

[editovat] Značení

  • Značka: Ek
  • Základní jednotka SI: joule, zkratka J
  • Další jednotky: viz Energie

[editovat] Výpočet

Vykoná-li síla působící na těleso s kinetickou energií Ek1 práci W, dojde ke změně kinetické energie na hodnotu Ek2, přičemž platí

ΔEk = Ek2Ek1 = W

Změna kinetické energie je rovna práci, kterou vykoná výslednice působících sil.

Pro elementární přírustek lze psát

dEk = dW

Integrací elementárních přírustků lze pak získat cekovou hodnotu kinetické energie.

[editovat] Newtonova mechanika

V rámci Newtonovy mechaniky je kinetická energie určena vztahem

E_k = \frac{1}{2} m v^2,

kde m je hmotnost tělesa, v je rychlost tělesa.

Protože rychlost je relativní, je relativní také kinetická energie.

[editovat] Speciální teorie relativity

V rámci speciální teorie relativity lze získat přesnější vztah

E_k = mc^2 - m_0c^2 = \left({{1\over\sqrt{1 - v^2/c^2}} - 1}\right) m_0c^2 \,,

kde m je hmotnost tělesa v pohybu, m0 je klidová hmotnost, v je rychlost pohybu a c je rychlost světla.

Tento vzorec lze pomocí Taylorova rozvoje přepsat do tvaru nekonečné řady

E_k = {1\over 2}m_0v^2 + {3\over 8}m_0\left({v^4\over c^2}\right) + {5\over 16}m_0\left({v^6\over c^4}\right) + \dots \,,

z níž je vidět, že při rychlostech mnohem menších než c je významný jen první člen a platí newtonovský vzorec.

[editovat] Vlastnosti

  • Kinetická energie nemůže být nikdy záporná.
  • Kinetická energie nezávisí na směru pohybu, ale pouze na velikosti rychlosti.
  • Kinetická energie je závislá na volbě vztažné soustavy, protože na této volbě závisí také rychlost tělesa.
  • Celková kinetická energie soustavy hmotných bodů je dána součtem kinetických energií jednotlivých hmotných bodů.

[editovat] Podívejte se také na