Podobné zobrazení
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Podobným zobrazením (podobností) (v rovině) nazýváme geometrické zobrazení, které každé úsečce AB přiřazuje úsečku
o délce
, kde reálné číslo k je tzv. poměr podobnosti.
Pro k = 1 se jedná o shodné zobrazení.
Máme-li dva geometrické útvary U,V takové, že je možné najít podobné zobrazení, které převádí útvar U na útvar V, pak říkáme, že U a V jsou podobné útvary, což značíme U˜V.
[editovat] Stejnolehlost
Mějme v rovině ρ bod S. Podobné zobrazení, při němž obrazem každého bodu
, je takový bod
, že pro vektor
platí
, kde
, se nazývá stejnolehlostí (homotetií).
Stejnolehlost s κ = − 1 je středovou souměrností. Každá stejnolehlost je podobností s poměrem podobnosti κ = | κ | .
Geometrický útvar a jeho obraz ve stejnolehlosti se nazývají stejnolehlé útvary.

