Lineární obal

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Mějme množinu M, která je podmnožinou vektorového prostoru V. Průnik všech podprostorů prostoru V, které obsahují množinu M se nazývá lineárním obalem množiny M.

Lineární obal množiny M se obvykle zapisuje jako \langle M \rangle.

Lineární obal množiny M je nejmenším podprostorem prostoru V, který obsahuje množinu M.


Jestliže množina M je prázdná, tzn. M = \emptyset, pak je lineárním obalem prázdná množina. Pokud je množina M neprázdná, pak lineární obal tvoří množina všech lineárních kombinací vektorů z množiny M, tzn.

\langle M \rangle = \{ \sum_{i=1}^n a_i u_i | u_i \in M , a_i \in R, {i = 1, 2, ..., n} \}

[editovat] Podívejte se také na