Rovnoběžník

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Rovnoběžník
Rovnoběžník

Rovnoběžník (kosodélník) je čtyřúhelník, který má rovnoběžné protilehlé strany.

[editovat] Vlastnosti

Z rovnoběžnosti protilehlých stran plyne, že velikost protilehlých stran je stejná, tzn. | AB | = | CD | , | AD | = | BC | . Z toho plyne, že také velikost protilehlých úhlů má stejnou velikost, tzn. \angle DAB = \angle BCD, \angle ABC = \angle CDA.

Velikost přilehlých stran je u rovnoběžníku různá, tzn. |AB|\neq|BC|, |BC|\neq|CD|, |CD|\neq|AD|, |AD|\neq|AB|.

Pokud by byly přilehlé strany stejně velké, musely by mít všechny strany rovnoběžníku stejnou velikost. Takový obrazec se nazývá kosočtverec.


Úhlopříčky rovnoběžníku se vzájemně půlí. Výpočet délky úhlopříčky:
f = \sqrt{ a^2+d^2-2 \cdot a \cdot d \cdot \cos (\alpha) }

Obsah rovnoběžníku je roven

S = ava = bvb = absinα,

kde a označuje kratší stranu rovnoběžníku a va výšku k této straně, b označuje delší stranu a vb odpovídající výšku, α je vnitřní úhel mezi přilehlými stranami.

[editovat] Podívejte se také na