Odčítání
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Odčítání je matematický pojem označující binární operaci opačnou k operaci sčítání.
Obsah |
[editovat] Značení a názvosloví
Zápis odčítání se skládá ze tří částí:

se nazývá menšenec (číslo, od kterého je odečítáno)
se nazývá menšitel (číslo, které je odečítáno)
je symbol pro operaci odčítání
Výsledek odčítání se pak nazývá rozdíl.
[editovat] Motivace a vlastnosti
Výpočet rozdílu dvou čísel (tj. odčítání) je vlastně odpovědí na otázku „které číslo musím přičíst k menšiteli, abych dostal menšenec“. Na otázku „kolik jablek chybí do dvanácti, když jich mám sedm“ lze tedy najít odpověď výpočtem
, číslo 5 je hledaný rozdíl.
Jak už z tohoto popisu vyplývá, není postavení menšence a menšitele při odčítání stejné - jejich prohozením nezískám stejný výsledek. Na rozdíl od sčítání tedy odčítání není komutativní operace.
[editovat] Vztah k opačnému číslu
Ne každá podobná úloha má na každém číselném oboru řešení, například neexistuje žádné přirozené číslo
.
Aby bylo možné odečíst libovolná dvě čísla, musí ke každému číslu
existovat opačné číslo (nebo v algebře obecněji opačný prvek)
.
Pak lze říci, že rozdíl je totéž, jako součet menšence s opačným číslem k menšiteli:

Speciálně pro
dostáváme vztah
.
Jako 0 si zde lze představit číslo 0 v běžném smyslu, na obecnější algebraické struktuře se jedná o neutrální prvek vzhledem k operaci sčítání.
[editovat] Odčítání zlomků
Pro odečtení dvou racionálních čísel platí vzorec podobný sčítání zlomků:

[editovat] Odčítání komplexních čísel
komplexní čísla se odečítají zvlášť pro reálnou a zvlášť pro imaginární část - opět se jedná o obdobu sčítání:

[editovat] Podívejte se také na
| Související články obsahuje: |

