Hermitovy polynomy
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Hermitovy polynomy lze vyjádřit ve tvaru

kde
pro sudá n a
pro lichá n.
K vyjádření Hermitových polynomů lze také použít vztah

Hermitovy polynomy jsou v intervalu
ortogonální s váhou
, tzn.

kde δmk je Kroneckerův symbol.
Při práci s Hermitovými polynomy lze využít vztahy

Hn + 1(x) = 2xHn(x) − 2nHn − 1(x)
Kořeny rovnice Hn(x) = 0 jsou jednoduché a reálné.
Hermitovy polynomy jsou řešením diferenciální rovnice
y'' − 2xy' + 2ny = 0

