Minoranta

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Minoranta, jinak také dolní mez nebo dolní závora je matematický pojem z oblasti teorie uspořádání.

Obsah

[editovat] Definice

Minoranta se definuje následujícím způsobem:
Pokud je množina A uspořádána relací R a B je podmnožina A, pak prvek a \isin A je minorantou B, právě když ( \forall b \isin B)(a \leq_R b).

Množina B \subseteq A je zdola omezená, pokud pro ní existuje alespoň jedna minoranta.

[editovat] Vlastnosti minoranty

[editovat] Příklady

Nechť A je množina všech reálných čísel (A = R), B je množina všech reálných čísel x takových, že x2 < 3 a nechť R je relace obvyklého ostrého uspořádání reálných čísel (tj. R = <). Pak minorantou B při uspořádání R je například číslo -10. Největší minorantou (tj. infimem) je číslo s = - \sqrt{3}.

[editovat] Podívejte se také na

Související články obsahuje:
 Portál Matematika 
V jiných jazycích