Plování těles

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Plování těles je jev, kdy vztlaková síla působící na těleso plně ponořené do kapaliny je větší než gravitační síla přitahující těleso k Zemi. Těleso tedy podle Archimédova zákona stoupá směrem k hladině, část z něj se vynoří nad hladinu, čímž se vztlaková síla zmenší tak, že se vyrovná s gravitační silou.


Jedná se tedy o případ, kdy je hustota tělesa ponořeného do kapaliny menší než hustota kapaliny. Archimedova zákona lze využít také k posouzení chování tělesa v okamžiku, kdy se těleso dostane na hladinu kapaliny.

Obsah

[editovat] Matematické vyjádření

Těleso plovoucí na hladině kapaliny je částečně ponořeno do kapaliny a část tělesa se nachází mimo kapalinu. Vztlaková síla, která působí na ponořenou část tělesa musí být v rovnováze s tíhovou silou, kterou na kapalinu působí celé těleso, tzn.

Vpρkg = Vρtg,

kde Vp je objem ponořené části tělesa, V je objem celého tělesa, ρt je hustota tělesa, ρk je hustota kapaliny a g je tíhové zrychlení.


Z předchozího vztahu obdržíme pro objem ponořené části tělesa výraz

V_p = V\frac{\rho_t}{\rho_k} = \frac{M}{\rho_k},

kde M označuje hmotnost celého tělesa.


[editovat] Osa plování

Za působiště tíhové síly G, kterou působí těleso na kapalinu považujeme těžiště tělesa T. Kapalina působí na ponořenou část tělesa vztlakovou silou, která má působiště v těžišti ponořené části tělesa Tp. Obecně oba body T a Tp nesplývají, takže působící síly vytváří silový moment, který působí na těleso. Těleso se působením tohoto momentu snaží natočit tak, aby obě síly ležely na společné svislici, která se nazývá osa plování.

[editovat] Metacentrum

Stabilita plování.
Stabilita plování.

O stabilitě plování tělesa rozhoduje vzájemná poloha tzv. metacentra M a těžiště tělesa T. Jako metacentrum se označuje průsečík vztlakové síly s osou plování při vychýlení ze svislé polohy.

Mohou nastat následující případy polohy metacentra a těžiště.

  • Pokud je metacentrum nad těžištěm tělesa, moment síly vzniklý vychýlením osy plování se snaží vrátit těleso zpět do původní polohy a jde tedy o stabilní polohu (viz obr. b).
  • Pokud leží metacentrum pod těžištěm, pak dochází ke zvětšování výchylky a jde o polohu labilní (viz obr. a).
  • Pokud metacentrum splývá s těžištěm, jde o polohu indiferentní (viz obr. c).

[editovat] Podívejte se také na