Afinní prostor
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
[editovat] Definice afinního prostoru
Afinním prostorem
nazveme vektorový prostor V nad tělesem
, neprázdnou množinu
a zobrazení
splňující podmínky
pro všechna
a 
- pro každou dvojici
existuje právě jeden vektor
takový, že 
Dimenzí afinního prostoru rozumíme dimenzi příslušného vektorového prostoru.
Alternativní definice: Mějme dánu neprázdnou množinu
, n-rozměrný vektorový prostor V nad tělesem T a zobrazení
splňující podmínky
- Pro každé

- Existuje takové
, že pro každý vektor
existuje právě jeden
tak, že platí
.
Pak se uspořádaná trojice
nazývá n-rozměrný afinní prostor nad tělesem T.
[editovat] Označení
Prvky množiny
se označují jako body afinního prostoru.
Pro vyjádření skutečnosti, že afinní prostor
má dimenzi n se používá zápis
, nebo zkráceně
.
Afinní prostor dimenze 1 se nazývá (afinní) přímka, afinní prostor dimenze 2 se nazývá (afinní) rovina.

