Precedence

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

V aritmetice a algebře jsou používána různá pravidla, která určují pořadí, v jakém se vyhodnocují operace ve výrazu. Prorita, s jakou se vyhodnocuje daná operace se nazývá precedence.

Precedence každé operace je otázkou vzájemné domluvy - konvence. Nelze ji nijak matematicky odvodit.

Precedenční pravidla používají při vyhodnocování výrazů různé programovací jazyky a moderní elektronické kalkulátory.

Obsah

[editovat] Obvyklé pořadí operací

Obvyklé pořadí, ve kterém se vykonávají operace ve složitějším výrazu je v následující tabulce

umocňování a odmocňování
násobení a dělení
sčítání a odčítání

Pokud ve výrazu nejsou žádné závorky, provádí se nejprve umocňování a odmocňování. Vícenásobné exponenty se vyhodnocují z prava do leva. Pak se provádí násobení a dělení, opět z prava do leva, nakonec pak sčítání a odečítání, ktaké z prava do leva.

Pokud jsou ve výrazu závorky. Provádí se vyhodnocování výrazu od obsahu nejvnitřejní závorky a směrem ven.

[editovat] Matematická precedence

Většina programovacích jazyků vyhodnocuje pořadí operací podle následující tabulky:

1 () [] -> . :: ++ -- grupování a unární operace
2  ! ~ ++ – - + * & logická negace a unární operace
3 * / % násobení, dělení, modulo
4 + - sčítání a odčítání
5 << >> bitové posuny
6 < <= > >= porovnání: větší než, menší než …
7 ==  != porovnání: rovnost a nerovnost
8 & bitové AND
9 ^ bitové XOR
10 | bitové OR
11 && logické A
12 || logické NEBO
13 = += -= *= /= %= &= ^= <<= >>= přiřazovací operátory

Příklady:

  •  !A + !B =======> (!A) + (!B)
  • ++A + !B =======> (++A) + (!B)
  • A * B + C =======> (A * B) + C
  • A AND B OR C =======> (A AND B) OR C

[editovat] Příklady

(4+10/2)/9=(4+[10/2])/9=[4+5]/9=1 \,
2^{3^2}=2^{[3^2]}=[2^9]=512 \,
8/2\times3=[8/2]\times3=[4\times3]=12 \,
7-2-4+1=[7-2]-4+1=[5-4]+1=[1+1]=2 \,

[editovat] Další příklad

3-(5-(7+1))^2\times(-5)+2 \,
3-(5-8)^2\times(-5)+2 \,
3-(-3)^2\times(-5)+2 \,
3-9\times(-5)+2 \,
3-(-45)+2 \,
48+2 \,
48+2=50 \,

[editovat] Podívejte se také na