Rázostroj

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Rázostroj s pěti koulemi
Rázostroj s pěti koulemi

Rázostroj neboli Newtonova houpačka je zařízení k názorné demonstraci srážek a zákonů zachování energie a hybnosti. Základem konstrukce je několik koulí umístěných na závěsu bezprostředně vedle sebe. Pro odstranění boční výchylky je závěs dvojitý. Často se rázostroj také využívá jako zajímavý doplněk kanceláře nebo pracovny.

Obsah

[editovat] Konstrukce

Jde o řadu kyvadel na dvojitém závěsu. Jako závaží těchto kyvadel se používají pravidelné koule (stejně velké a hmotné). Materiálem těchto závaží bývá kov, někdy také sklo nebo dřevo. Důraz je ovšem kladen především na tvrdost.

[editovat] Fyzika rázostroje

Na rázostroji se pozorují jevy související s výměnou kinetické energie a hybnosti a to konkrétně při kolizi jednotlivých koulí. Materiál musí být tvrdý, aby docházelo pokud možno k ideálně pružným srážkám – energie se při srážce nesmí přeměňovat v teplo. Žádný rázostroj ve skutečnosti nepracuje beze ztráty (viz perpetuum mobile), ovšem může být v chodu velmi dlouhou dobu.

[editovat] Hybnost

Základním pokusem je ukázka zákona zachování hybnosti – jedno z krajích kyvadel je vychýleno a po uvolnění dojde k pohybu a srážce závaží. Hybnost je z jednoho dotýkajícího se závaží přenášena na druhé a až u posledního dojde k výkyvu. Ostatní zúčastněné koule zůstanou bez pohnutí na svých místech.

Vysvětlení: Z druhého Newtonova zákona vyplývá, že hybnost izolované soustavy (rázostroje) zůstává v čase konstantní. Celková hybnost v okamžiku první srážky se rovná m.v (m – hmotnost pohybující se koule, v – rychlost pohybující s koule). Hybnost se přenese přes dotýkající se koule a poslední koule, která má stejnou hmotnost jako první, je rychlostí v vymrštěna pryč.

[editovat] Kinetická energie

Dalším pokusem je vychýlení dvou a více krajních závaží najednou. Při uvažování pouze zákona zachování hybnosti by se dalo očekávat, že poslední koule bude vymrštěna dvojnásobnou rychlostí ((2m)v = m(2v)). K tomu ovšem nedojde a místo toho jsou vychýleny dvě krajní kyvadla.

Vysvětlení: Kromě zákona zachování hybnosti platí i zákon zachování energie izolované soustavy. V okamžiku srážky především energie kinetické, která se rovná \frac{1}{2} m v^2.

Oba zákony zachování musí platit vždy a tedy při vychýlení dvou kyvadel:

2mv = MV,
\frac{1}{2} 2m v^2 = \frac{1}{2} M V^2,

kde M je neznámá hmotnost, která by měla být odmrštěna a V rychlost tohoto odmrštění.

Z uvedené soustavy dvou rovnic plyne řešení:

V = v
M = 2m

[editovat] Historie rázostroje

Původní idea pochází od francouzského fyzika Edme Mariotta (1676). Rázostroj byl dlouho oblíbený především jako dětská hračka a v současnosti je možné ho sehnat jako zajímavou dekoraci.

[editovat] Další podobná zařízení

Kromě lineárně řazených závaží existují i složitější rázostroje plošné ([1]) a například i kulečník je typickým představitelem tohoto typu zařízení – zde ovšem do hry vstupují i vektory.

[editovat] Externí odkazy