Podobné zobrazení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Podobným zobrazením (podobností) (v rovině) nazýváme geometrické zobrazení, které každé úsečce AB přiřazuje úsečku A^\prime B^\prime o délce |A^\prime B^\prime|=k|AB|, kde reálné číslo k je tzv. poměr podobnosti.

Pro k = 1 se jedná o shodné zobrazení.


Máme-li dva geometrické útvary U,V takové, že je možné najít podobné zobrazení, které převádí útvar U na útvar V, pak říkáme, že U a V jsou podobné útvary, což značíme U˜V.

[editovat] Stejnolehlost

Stejnolehlost.
Stejnolehlost.

Mějme v rovině ρ bod S. Podobné zobrazení, při němž obrazem každého bodu A\in\rho, A\neq S, je takový bod A^\prime\in\rho, že pro vektor \vec{SA^\prime} platí \vec{SA^\prime} = \kappa\vec{SA}, kde \kappa\in \mathbf{R}\backslash\{0,1\}, se nazývá stejnolehlostí (homotetií).


Stejnolehlost s κ = − 1 je středovou souměrností. Každá stejnolehlost je podobností s poměrem podobnosti κ = | κ | .

Geometrický útvar a jeho obraz ve stejnolehlosti se nazývají stejnolehlé útvary.

[editovat] Podívejte se také na