Konvexní množina

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Konvexní množina M
Konvexní množina M
Nekonvexní množina N
Nekonvexní množina N
Mnohostěn: a) konvexní, b) nekonvexní
Mnohostěn: a) konvexní, b) nekonvexní

Geometrický útvar (množina geometrických bodů) se označuje jako konvexní pokud úsečka spojující libovolné dva body této množiny bodů je částí daného útvaru, tzn. že pro množinu bodů \mathbf{M} tvořících geometrický útvar platí, že pro všechna a,b\in\mathbf{M} je splněna podmínka

\overline{ab} := \{\lambda a+(1-\lambda)b\mid0\leq\lambda\leq1\} \subseteq M.

[editovat] Příklady

[editovat] Vlastnosti

Průnik libovolného množství konvexních množin je konvexní

[editovat] Podívejte se také na