Moment síly
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Moment síly je vektorová fyzikální veličina, která vyjadřuje míru otáčivého účinku síly.
Otáčivý účinek síly se vztahuje vzhledem k danému bodu nebo přímce. Bod, ke kterému se moment síly určuje, se nazývá momentovým bodem. Kolmá vzdálenost p síly od její osy k bodu je tzv. rameno síly.
Bod, vůči němuž se určuje moment síly nemusí být bodem ležícím na ose otáčení. Moment síly můžeme určit vzhledem k libovolnému bodu, a to i k bodům, které se nachází mimo zkoumané těleso.
Moment síly je definován jako součin síly a kolmé vzdálenosti osy síly od daného bodu. Velikost momentu síly tedy závisí na velikosti síly a na vzdálenosti od osy otáčení (čím dále, tím větší moment síly).
Směr vektoru momentu síly je kolmý na rovinu síly a polohového vektoru působiště, určuje se pravidlem pravé ruky: Zahnuté prsty pravé ruky ukazují směr otáčivého účinku síly (směr otáčení tělesa), vztyčený palec ukazuje směr momentu síly.
Obsah |
[editovat] Značení
- Symbol veličiny:

- Základní jednotka SI: newton metr, značka jednotky: Nm
- Další jednotky: newton centimetr Ncm
[editovat] Výpočet
Nechť působiště síly
je vzhledem k libovolnému bodu O určeno polohovým vektorem
. Moment síly vzhledem k bodu O je pak určen vztahem
Vektory
a
definují rovinu, k níž je výsledný vektor
kolmý. Směr vektoru
určuje směr osy otáčení (rotace). Tato osa prochází bodem O, ke kterému moment síly určujeme.
Pokud je α úhel mezi vektory
a
, pak lze z předchozího vztahu získat velikost momentu jako
- M = Frsinα
Tento vztah lze chápat dvěma způsoby
- M = r(Fsinα)
- V tomto případě chápeme vztah jako součin délky průvodiče r a složky síly Fk = Fsinα kolmé na tento průvodič. Složka Fk má otáčivou schopnost, zatímco složka Fr, která je kolmá na Fk a rovnoběžná s průvodičem
, tuto schopnost nemá.
- M = F(rsinα)
- V tomto případě lze vztah chápat jako součin síly o velikost F a ramene síly p = rsinα, tedy
- M = Fp.
- Ramenem síly p se rozumí kolmá vzdálenost vektorové přímky síly od bodu O (tedy bodu, vůči němuž moment síly určujeme).
[editovat] Vlastnosti
- Pokud určujeme moment síly vzhledem k bodu, je
kolmé k průvodiči
a současně k síle
. V případě, že určujeme moment síly k ose, leží
ve zvolené ose.
- Moment síly vzhledem k ose se definuje jako průmět momentu síly vzhledem k bodu osu do této síly. Moment síly vzhledem k ose tedy leží ve zvolené ose. Působící síla tedy neurčuje směr momentu síly (jako v případě momentu vzhledem k bodu), ale pouze velikost tohoto momentu.
- Při řešení se postupuje tak, že působištěm síly se proloží rovina kolmá k ose, ke které se určuje moment síly. Vektor síly
je pak promítnut do této roviny, čímž se získá složka
, která je odpovědná za otáčení. Průsečík osy, k níž se určuje moment síly, a roviny, v níž leží
, je bodem, k němuž se určí moment síly.
- Působí-li ve společném působišti několik sil
, je jejich celkový účinek dán výslednicí sil
a výsledný moment je dán vztahem
.
Z distributivního zákona pro vektorový součin pak dostaneme
Výsledný moment sil působících v jednom bodě vzhledem k libovolnému bodu je tedy roven vektorovému součtu momentů všech složek k danému bodu.



