Gama funkce
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Gama funkce (někdy také označovaná jako Eulerův integrál druhého druhu) je zobecněním faktoriálu pro obor komplexních čísel. Používá se v mnoha oblastech matematiky, především pro popis některých rozdělení ve statistice.
Funkce je definována jako holomorfní rozšíření integrálu:
Ačkoliv integrál samotný konverguje jen je-li reálná část z kladná, gama funkce je definována pro libovolné komplexní (a tedy i reálné) číslo, kromě nuly a celých záporných čísel (−1, −2, …).
Obsah |
[editovat] Vlastnosti
Funkce Γ je spojitá pro z > 0. Funkce Γ diverguje pro
.
Pro n-tou derivaci platí vztah
.
V oblasti kladných reálných čísel má gama funkce minimum v bodě
.
[editovat] Užitečné vztahy
- Pro přirozená čísla n platí




[editovat] Některé hodnoty
-

(nedefinováno) 


(nedefinováno) 


(nedefinováno) 



















[editovat] Grafy
[editovat] Podívejte se také na
[editovat] Externí odkazy
- Gama funkce na MathWorldu (anglicky)


