Barometrické měření výšky

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Letecký barometrický výškoměr
Letecký barometrický výškoměr

V praxi se využívá spousta přístrojů založených na změně barometrického tlaku. Nepostradatelným přístrojem používaným zejména v letectví je barometrický výškoměr. Pro matematickou interpretaci změny tlaku v závislosti na výšce aplikované na modelovou atmosféru se vychází z několika předpokladů:

  • Skutečná teplota T se nahrazuje průměrnou teplotou Ts celé atmosféry mezi dvěma hladinami, z nichž v dolní je tlak p0 a v horní pz.
T_s = T_n(1+\alpha\,t_s)
\alpha = \frac{1}{273,15}

kde ts je průměrná teplota vrstvy [°C].

  • Změna tíhového zrychlení v závislosti na nadmořské výšce a zeměpisné šířce se stanoví
g=g_n(1-2,644.10^{-3} \cos\,2\varphi)(1+3,14.10^{-3}\,h)

kde \varphi je zeměpisná šířka, h je nadmořská výška


[editovat] Laplaceův barometrický vzorec

z = 18411\,(1+\alpha t)\,\log\frac{p_0}{p}(1+2,644.10^{-3}\,\cos\,2\varphi)\,(1+3,14.10^{-3}\,h)

kde

z je výška nad výchozí hladinou
p0 je tlak vzduchu ve výchozí hladině
p je tlak vzduchu ve výšce z
α je konstanta, α = 0,00366
t je teplota vzduchu [°C]

Laplaceův vzorec se velice často používá ve zkrácené formě bez členů udávajících změnu tíhového zrychlení.


[editovat] Babinetův vzorec

Za předpokladu, že rozdíl uvažovaných výškových hladin není příliš velký, zle použít Babinetův vzorec:

\Delta z = 16000\,(1+0,004\,t_m)\,\frac{p_0-p_1}{p_0+p_1}

kde

tm je průměrná teplota mezi dvěma hladinami [°C]
a p0 > p1

Vzorec odvodil kolem roku 1850 francouzský fyzik J. Babinet. Přesnost vzorce je nepřímo úměrná vzdálenosti uvažovaných hladin. Z tohoto důvodu lze tento vzorec uspokojivě použít pouze v případech, kdy vzdálenost obou hladine nepřekračuje 1000 m.