Obor integrity

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Obor integrity je komutativní okruh R s jednotkovým prvkem, pro který navíc platí axiom

\forall a \in R, a \neq 0 \quad \forall b \in R, b \neq 0 \qquad a \cdot b \neq 0.

Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální dělitele nuly.

[editovat] Příklady

  • Každé komutativní těleso je oborem integrity.
  • Množina celých čísel \mathbb{Z} s obvyklým sčítáním a násobením je oborem integrity, není však tělesem.

[editovat] Podívejte se také na