Dělení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

[editovat] Dělení

Dělení je v aritmetice binární operace mezi dvěma čísly daného oboru, která je opačná (někdy se také používá termín inverzní) k operaci násobení. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah odčítání ke sčítání.

Např.

a\cdot b=c,

tedy

\frac{c}{a}=b.

V konkrétním případě např.

5\cdot 3=15,

tedy

\frac{15}{5}=15/5=15 \div 5 = 15:5 =3.


Jestliže píšeme c = \frac{a}{b}, pak a se nazývá dělenec, b je dělitel a výsledek c označujeme jako podíl.

Dělení nulou není definováno, tzn. podílu \frac{a}{b} nelze pro b=0, a \ne 0 přiřadit žádné číslo.


Dělení v celých číslech není uzavřené, tj. podíl dvou celých čísel nemusí patřit do celých čísel, zatímco např. v racionálních, reálných nebo komplexních číslech uzavřené je. Při dělení dvou celých čísel, kdy výsledek není celé číslo, lze užít tzv. dělení se zbytkem.

Obecněji se dělení dá definovat v rámci tělesa T jako násobení inverzním prvkem.



[editovat] Podívejte se také na