Kulová vrstva

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Kulová vrstva.
Kulová vrstva.

Průnik koule a vrstvy, kdy obě hraniční roviny vrstvy protínají kouli, se nazývá kulovou vrstvou.

Podobný průnik vrstvy a kulové plochy se označuje jako kulový pás.

[editovat] Vlastnosti

Objem kulové vrstvy určuje vztah

V = \frac{1}{6}\pi v(3\rho_1^2+3\rho_2^2+v^2),

kde ρ12 jsou poloměry kruhových podstav a v je výška kulové vrstvy.


Obsah kulového pásu je

Q = 2πrv,

kde r je poloměr koule a v je výška kulového pásu.

Obsah kulové vrstvy je součtem obsahů podstav a kulového pásu, tedy

P = \pi (2rv+\rho_1^2+\rho_2^2)


Mezi r,v1 a ρ2 < ρ1 platí vztah

r^2 = \rho_1^2 + {\left(\frac{\rho_1^2 - \rho_2^2 - v^2}{2v}\right)}^2

[editovat] Podívejte se také na