Kruhová úseč

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Kruhová úseč je část kruhu vymezená tětivou a kruhovým obloukem vzniklá rozdělením kruhu sečnou.

Každá úseč je příslušná středovému úhlu α, který může být konvexní, nekonvexní nebo přímý.

[editovat] Obvod úseče

Známe-li úhel a poloměro=2\cos{(\frac{\alpha}{2}+\frac{\alpha\pi r}{180})}
Známe-li délku tětivy(l) a poloměr o=l+\frac{2*\arccos{(l)}\pi r}{180}

[editovat] Obsah úseče

V případě, že je úhel α konvexní je obsah úseče roven obsahu výseče - obsah rovnostraného trojúhelníka.sin{(\frac{\alpha}{2})}*cos{(\frac{\alpha}{2})}=kladné číslo.
V případě, že je úhel α nekonvexní je obsah úseče roven obsahu výseče +obsah rovnostranného trojúhelníka.
sin{(\frac{\alpha}{2})}*cos{(\frac{\alpha}{2})}=záporné číslo.
Známe-li úhel a poloměr:S=r^2*(\frac{\alpha\pi}{360}-cos{(\frac{\alpha}{2})}*sin{(\frac{\alpha}{2})})