Křivoznačná křivka

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Křivka plochy, jejíž tečna v každém bodě leží v hlavním směru plochy, se nazývá křivoznačnou (hlavní) křivkou plochy.

[editovat] Rovnice

Křivoznačné křivky vyhovují rovnici

(LFME)du2 + (LGNE)dudv + (MGNF)dv2 = 0

kde E,F,G jsou základní veličiny plochy prvního řádu a L,M,N jsou základní veličiny plochy druhého řádu.

[editovat] Vlastnosti

Každým regulárním (nekruhovým) bodem plochy procházejí dvě reálné navzájem kolmé křivoznačné křivky.

V kruhovém bodě plochy platí

L = λE
M = λF
N = λG

pro \lambda\neq 0.

[editovat] Podívejte se také na