Nejmenší a největší prvek

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Jako největší prvek množiny se označuje takový prvek, který je větší než všechny ostatní prvky této množiny. Formálně: prvek a ∈ A je největším prvkem množiny A (která je podmnožinou nějaké částečně uspořádané množiny), pokud platí:

pro libovolný prvek bA platí ba.

Obdobně je definován nejmenší prvek, který je menší než všechny ostatní prvky této množiny (a ve formální definici se tedy objevuje opačná podmínka: a ≤ b pro všechny prvky b).

Některé množiny (například otevřený interval) největší prvek nemají, ale mohou mít supremum.

[editovat] Podívejte se také na

V jiných jazycích