Gaussův integrál
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Gaussův integrál je integrál typu
,
kde
.
[editovat] Výpočet
Nejdříve vypočteme integrál
Záměnnou proměnné a vynásobením dostaneme
Po přechodu k polárním souřadnicím lze předchozí vztah zapsat jako
Odtud dostaneme
Pomocí substituce
získáme
Integrand předchozího výrazu je sudou funkcí, takže
Pro p = 1 má Gaussův integrál tvar
Integrály typu
lze integrací per partes upravit na
Obdobně lze upravit integrály
Dostaneme tak
[editovat] Podívejte se také na
[editovat] Externí zdroje
- Kvasnica J.: Matematický aparát fyzika












