Hustota

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Hustota představuje hodnotu dané veličiny vztažené k jednotkovému objemu (bývá také označována jako objemová hustota), jednotkovému obsahu plochy (pak se hovoří o plošné hustotě) nebo jednotkové délce (pak se hovoří o lineární hustotě).

Používá se nejen ve fyzice (např. hustota hmotnosti, objemová hustota částic, hustota elektrického náboje apod.), ale také v jiných oborech vědy (viz např. hustota pravděpodobnosti, hustota zalidnění, optická hustota).

Je-li uveden pojem hustota bez dalšího upřesnění, je tím téměř vždy myšlena objemová hustota hmotnosti.

Obsah

[editovat] Hustota hmotnosti

Hustota hmotnosti (obvykle zkráceně jako hustota) je fyzikální veličina, která vyjadřuje hmotnost objemové jednotky látky.

[editovat] Značení

  • Symbol veličiny: ρ [ró]
  • Základní jednotka SI: kilogram na metr krychlový, značka jednotky: kg/m³ (kg.m-3)
  • Další používané jednotky: gram na centimetr krychlový g/cm³, kilogram na litr kg/l
  • Měřidla: hustoměr, pyknometr, Mohrovy vážky a další, pro hrubé stanovení postačí odměrný válec

[editovat] Vzorec

Hustota hmotnosti je definována jako podíl hmotnosti m a objemu V tělesa, tzn.

\rho = \frac{m}{V}


Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit v čase. Obecně je tedy hustota funkcí souřadnic a času, tzn. ρ = ρ(x,y,z,t).

V takovém případě je potřeba sledovat hustotu v různých částech tělesa, přičemž její velikost získáme ze vztahu

\rho = \frac{\Delta m}{\Delta V}


Pokud je těleso popisováno soustavou hmotných bodů, potom lze hmotnostní element Δm vyjádřit jako součet hmotností jednotlivých bodů, které se nacházejí v objemu ΔV, tzn.

\Delta m = \sum_{i\in\Delta V}m_i,

kde mi je hmotnost i-tého hmotného bodu.


Uvažujeme-li s rovnoměrným rozložením látky v prostoru (např. v mechanice kontinua), lze pro získání hustoty v daném bodě (a čase) použít vztah

\rho = \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}V},

kde dm je diferenciál hmotnosti v daném (malém) objemu dV.


Při studiu tuhých těles lze závislost na čase obvykle zanedbat.


[editovat] Podívejte se také na