Nula
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Nula (z latiny nullus – žádný) je číslo 0, jedna z nejzákladnějších matematických konstant. Má tu vlastnost, že pro každé číslo a platí
- a + 0 = a

Číslo 0 na číselné ose odděluje záporná čísla od kladných. Nula je také číslice, která se používá v numerických systémech, kde pozice číslice je důležitá pro její skutečnou hodnotu. Na následující pozici má číslice vyšší hodnotu a číslice 0 se používá k posunu číslice na následující pozici. Např. v desítkové soustavě má číslice 1 v zápise 100 hodnotu sto. V teorii množin je nula velikost (kardinalita) prázdné množiny.
Obsah |
[editovat] Číslo nula
Číslo nula má některé zvláštní vlastnosti, které je potřeba při provádění početních operací brát v úvahu.
[editovat] Sčítání
Nula je z matematického hlediska při sčítání neutrální prvek. To znamená, že platí
- a + 0 = 0 + a = a
[editovat] Násobení
Při provádění násobení platí
Říká se, že nula je absorbční prvek násobení.
[editovat] Umocňování
Při umocňování platí
- a0 = 1.
I ve speciálním případě se zpravidla definuje
- 00 = 1,
viz též nula na nultou.
[editovat] Dělení nulou
- Podrobnější informace naleznete v článku Dělení nulounaleznete v článcích [[{{{2}}}]] a [[{{{3}}}]]naleznete v článcích [[{{{4}}}]], [[{{{5}}}]] a [[{{{6}}}]]naleznete v článcích [[{{{7}}}]], [[{{{8}}}]], [[{{{9}}}]] a [[{{{10}}}]].
Výsledek dělení libovolného čísla nulou nelze jednoznačně zjistit. Proto je výsledek takové operace v matematice nedefinován.
Pro přirozená čísla můžeme operaci dělení nahradit opakovaným odečítáním. Pak můžeme hledat odpověď na otázku např. „Kolikrát musíme odečíst 4 od 12, abychom dostali výsledek 0?“ (kolik je 12 děleno 4?):
- 12 − 4 = 8
- 8 − 4 = 4
- 4 − 4 = 0
- Počet odečítání jsou 3.
- a tedy 12 : 4 = 3.
Pokud chceme vypočítat 12 : 0, pak otázka zní: „Kolikrát musíme odečíst 0 od 12, aby výsledek byl 0?“ Žádný počet operací však nevede k požadovanému výsledku.


