# Binomické rozdělení

### Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Binomické rozdělení popisuje četnost výskytu náhodného jevu v n nezávislých pokusech, v nichž má jev stále stejnou pravděpodobnost.

## [editovat] Rozdělení pravděpodobnosti

Diskrétní náhodná veličina X s binomickým rozdělením může nabývat celočíselných hodnot od nuly po n. Pravděpodobnost, že jev nastane právě x-krát z n pokusů při pravděpodobnosti jevu p, je určena rozdělením

## [editovat] Charakteristiky rozdělení

Binomické rozdělení lze také popsat některými charakteristikami.

Střední hodnota binomického rozdělení je

Rozptyl je

  σ2(X) = n p(1 − p)

Pro koeficient šikmosti dostáváme

Koeficient špičatosti binomického rozdělení má hodnotu

Momentovou vytvořující funkci lze zapsat ve tvaru

## [editovat] Příklady

- Jaká je pravděpodobnost, že při 5 vrzích kostkou padne právě 2× číslo 1?

- Pro n = 1 dostáváme speciální tvar binomického rozdělení, tzv. alternativní rozdělení.
- Pro a malé pravděpodobnosti, tzn. , přechází binomické rozdělení v rozdělení Poissonovo.

## [editovat] Podívejte se také na

- Poissonovo rozdělení
- Multinomické rozdělení
- Binomická věta – Podobný vzorec, ale pro n-tou mocninu dvou sčítanců.

Soubor:Matematika - matematický pahýl (antialiasing).png | Tento matematický článek je pahýl. Můžete pomoci Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Citováno z „http://cs.wikipedia.org../../../b/i/n/Binomick%C3%A9_rozd%C4%9Blen%C3%AD.html“

Kategorie: Matematické pahýly | Náhodná rozdělení

##### Views

- Článek
- Diskuse
- Aktuální verze

##### Hledání

##### V jiných jazycích

- Dansk
- Deutsch
- English
- Español
- Suomi
- Français
- עברית
- Magyar
- Italiano
- 日本語
- Lietuvių
- Nederlands
- Polski
- Português
- Русский
- Basa Sunda
- Svenska
- 中文