Průvodní trojhran
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Průvodní (základní nebo také Frenetův nebo Serretův) trojhran prostorové křivky je tvořen uspořádanou trojicí vektorů tečny, hlavní normály a binormály.
[editovat] Definice
Bodem prostorové křivky lze vést tři důležité přímky. Jedná se o tečnu, hlavní normálu a binormálu.
Vektory, které určují směry daných přímek v daném bodě křivky jsou jednotkový tečný vektor
, jednotkový vektor hlavní normály
a jednotkový vektor binormály
.
Vektory
jsou navzájem kolmé a tvoří kladně orientovaný normovaný pravoúhlý trojhran. Tento trojhran se označuje jako průvodní trojhran křivky.
[editovat] Vlastnosti
Rovina určená hlavní normálou s vektorem
a binormálou s vektorem
v daném bodě křivky se nazývá normálová rovina ν. Rovina určená tečnou s vektorem
a hlavní normálou s vektorem
se nazývá oskulační rovina τ a rovina určená tečnou křivky s vektorem
a její binormálou s vektorem
se nazývá rektifikační rovina μ.
Tečna křivky je kolmá k normálové rovině, normála je kolmá k rektifikační rovině a binormála je kolmá k oskulační rovině.

