Kruhová výseč

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Kruhová výseč

Kruhová výseč je část kruhu příslušná určitému středovému úhlu α.
Výseč příslušná úhlu 180° se nazývá půlkruh
Výseč příslušná úhlu 90° se nazývá čtvrtkruh

Obsah

[editovat] Obsah výseče

Obsah kruhu se rovná απr2
¨ Obsah výseče příslušné středovému úhlu 1° je roven \frac{1}{360} kruhu, tedy \frac{\pi r^2}{360}
Obsah úseče příslušné úhlu α je roven \frac{\alpha \pi r^2}{360}

[editovat] Obvod výseče

Obvod výseče je roven délce kruhového oblouku+2*poloměr
\frac{\alpha \pi r}{180}+2r

[editovat] Zajímavost

Plocha výseče je rovna \frac{\alpha \pi r^2}{360}.
Po vyjádření neznámé α nám vyjde že \alpha=\frac{360 S}{\pi r^2}
Dosadíme-li jí do vzorce pro výpočet délky oblouku o=\frac{\alpha \pi r}{180} vyjde nám o=\frac{\frac{360 S}{\pi r^2}*\pi \alpha}{180}, po zkrácení o=\frac{2S}{r}
Po vyjádření neznámé S ze vzorce nám vyjde S=\frac{o*r}{2}

[editovat] Podívejte se také