Benjamin Gompertz

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Benjamin Gompertz (5. března 1779 - 14. června, 1865, Londýn, Anglie), matematik samouk, který nebyl přijat na univerzitu pro svůj židovský původ. Jeho jméno je nejčastěji spojováno s demografickým modelem, který publikoval v roce 1825.

N'(t) = r N(t) \log \left( \frac {K}{N(t)} \right)\,

N(t) počet jedinců v čase t, r je vlastní koeficient růstu a K je počet jedinců v rovnovážném stavu


[editovat] Gompertzova křivka

Rovnice popisující Gompertzovu křivku (Gompertzova funkce) je používaná k extrapolaci časových řad s mezí saturace (nasycení) a pomalejším počátečním a koncovým růstem.


y(t)=ae^{be^{ct}}
  • a mez saturace
  • c koeficient růstu
  • b, c jsou záporná čísla
  • e Eulerovo číslo - základ přirozeného logaritmu (e = 2.71828…)


Příklady použití Gompertzovy křivky:

  • Množství mobilních telefonů - růst byl nejprve pomalý kvůli vysoké ceně a po prudkém vzestupu následovalo nasycení trhu
  • Růst populace v omezeném prostoru - po strmém vzestupu dochází k vyčerpání zdrojů a růst populace se zastavuje


[editovat] Externí odkazy

V jiných jazycích