Snellův zákon

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Snellův zákon patří k základním zákonům geometrické optiky; popisuje lom paprsku světla a obecněji elektromagnetického záření na rovinném rozhraní. Nese jméno jednoho z objevitelů, holandského matematika W. van Snella.

Obsah

[editovat] Formulace zákona

Snellův zákon
Snellův zákon

Uvažujme dvě různá prostředí, jejichž rozhraní je rovinné. Jsou-li indexy lomu těchto dvou prostředí n1 resp. n2, a označíme-li úhly dopadajícího resp. lomeného svazku α1 resp. α2 (měřeno ke kolmici rozhraní), pak podle Snellova zákona platí

n1sinα1 = n2sinα2,

nebo také v jiném tvaru (v1 a v2 jsou rychlosti šíření vlnění v daném prostředí)

\frac{\sin\alpha_1}{\sin\alpha_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1}.

Úhly se vždy měří od normály, tj. při kolmém dopadu je α1 = α2 = 0. Paprsky se šíří vždy přímočaře.

[editovat] Důsledky

Ze Snellova zákona plyne, vyjádřeno slovy, že:

  • Při šíření záření z prostředí opticky řidšího do opticky hustšího prostředí se paprsky lámou směrem ke kolmici.
  • Při šíření záření z prostředí opticky hustšího do opticky řidšího prostředí se paprsky lámou směrem od kolmice.

Opticky hustším resp. řidším prostředím je míněno prostředí s vyšším resp. nižším indexem lomu.

[editovat] Totální odraz

Šíří-li se paprsky z opticky hustšího prostředí směrem k rozhraní pod dostatečně vysokým úhlem α1m, pak výše uvedená rovnice nemá reálné řešení. Paprsek rozhraním neprochází, ale zcela se odráží zpět do hustšího prostředí; jedná se o totální odraz. Snadno lze odvodit, že mezní úhel αm má hodnotu

\alpha_m = \arcsin \left( \frac{n_2}{n_1} \right).

[editovat] Externí odkazy