Náhodný výběr

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Náhodný výběr z daného rozdělení pravděpodobnosti je množina nezávislých náhodných veličin X1,X2,...,Xn, které mají dané rozdělení pravděpodobnosti. Číslo n, které představuje počet vzájemně nezávislých opakování náhodného pokusu, se označuje jako rozsah náhodného výběru.

Náhodný výběr je vhodný pro pravděpodobnostní formulaci statistického modelu. Pro statistické zpracování však nejsou k dispozicí náhodné veličiny X1,X2,...,Xn, ale jejich skutečně pozorované hodnoty x1,x2,...,xn, které jsou označovány jako pozorování náhodného výběru X1,X2,...,Xn.

Množinu všech možných pozorování x1,x2,...,xn daného náhodného výběru nazýváme výběrovým prostorem nebo základním (statistickým) souborem. Konstanty, které vyjadřují charakteristické vlastnosti základního souboru, označujeme jako parametry, popř. teoretické charakteristiky.


Provedením náhodného výběru získáme hodnoty označované jako statistiky. Danou statistiku lze pak chápat jako funkci s(X1,X2,...,Xn) náhodných veličin X1,X2,...,Xn, která je opět náhodnou veličinou, přitom ji však lze sestrojit bez znalosti rozdělení veličin X1,X2,...,Xn. Statistiky, které slouží k přibližnému určení charakteristik daného rozdělení označujeme jako výběrové charakteristiky. Statistiky, které slouží k přibližnému určení parametrů, označujeme jako odhady.

[editovat] Podívejte se také na