Pyramidové číslo

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Pyramidové číslo je číslo, jež se dá geometricky zkonstruovat jako prostorové rozšíření čísla, které je druhou mocninou.

Pokud spočítáme počet koulí, které jsou nutné k sestrojení pyramidy mající čtvercovou základnu sestavenou z n × n koulí, dostaneme pyramidové číslo.

Počáteční pyramidová čísla jsou: 1, 5, 14, 30, 55, 91,…

Vzorec pro výpočet pyramidového čísla je: \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}

N-té pyramidové číslo můžeme sestrojit také jako součet n druhých mocnin:

\sum^n_{i=1} i^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \cdots + n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}

[editovat] Externí odkazy

Posloupnost pyramidových čísel v On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

V jiných jazycích