Cyklometrické funkce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Cyklometrické funkce jsou funkce inverzní k funkcím goniometrickým.

Mezi cyklometrické funkce patří:

[editovat] Vztahy mezi cyklometrickými funkcemi

\mathrm{arcsin} x = \frac{\pi}{2} - \mathrm{arccos} x = \mathrm{arctg} \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{\pi}{2} - \mathrm{arccotg} \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}
\mathrm{arccos} x = \frac{\pi}{2} - \mathrm{arcsin} x = \frac{\pi}{2} - \mathrm{arctg} \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} = \mathrm{arccotg} \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}
\mathrm{arctg} x = \mathrm{arcsin} \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}} = \frac{\pi}{2} - \mathrm{arccos} \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}} = \frac{\pi}{2} - \mathrm{arccotg} x
\mathrm{arccottg} x = \frac{\pi}{2} - \mathrm{arcsin} \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}} = \mathrm{arccos} \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}} = \frac{\pi}{2} - \mathrm{arctg} x

Pro x > 0 platí

\mathrm{arccotg} x = \mathrm{arctg} \frac{1}{x}

Pro x < 0 platí

\mathrm{arccotg} x = \pi + \mathrm{arctg} \frac{1}{x}

[editovat] Podívejte se také na

[editovat] Literatura

  • Rektorys, K. a spol.: Přehled užité matematiky I.. Prometheus, Praha, 2003, 7. vydání. ISBN 80-7196-179-5
V jiných jazycích