Elastická látka

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Jako elastická (pružná) látka se ve fyzice označuje taková látka, která po odstranění vnějšího silového působení zaujme svůj původní tvar.

Elastické vlastnosti studuje část fyziky označovaná jako pružnost.

[editovat] Napětí a deformace

Vztah mezi napětím a deformací látky je obvykle lineární (tzn. vyhovuje Hookovu zákonu) pouze v omezeném intervalu napětí a pro různé látky má tento interval různou velikost.

Příklady vztahu mezi napětím a deformací.
Příklady vztahu mezi napětím a deformací.

Na obrázku jsou uvedeny příklady některých závislostí mezi napětím τ a deformací γ. Na a) je lineární závislost. V takovém případě lze chování látky popsat zobecněným Hookovým zákonem. Je-li navíc látka izotropní, hovoříme o hookovské látce.


Na b) je zobrazen případ vztahu mezi napětím τ a deformací γ, se kterým se lze setkat např. u kovů. Pro malé hodnoty napětí (až po bod A) je vztah lineární a lze jej tedy popsat Hookovým zákonem. Látka se pro tato napětí chová jako hookovská látka. Bod A se nazývá mezí úměrnosti. Mezi body A a B křivky již není vztah mezi napětím a deformací lineární. Přesto však pro všechna napětí až po bod B dochází po odstranění zatížení k návratu látky k původnímu tvaru. Látka se tedy v tomto rozmezí chová jako pružná, proto se bod B nazývá mezí pružnosti (elasticity). Při dalším zvyšování napětí zůstává vzorek po odstranění zatížení trvale deformován. Za bodem B se tedy látka chová jako plastická.


Elastické látky, u nichž vztah mezi napětím a deformací nemá lineární charakter, se označují jako nelineárně elastické látky.


Na c), d) jsou uvedeny jiné příklady nelineární závislosti mezi napětím a deformací. V některých případech je možné v určitém intervalu závislost považovat za lineární (viz d) ), v některých případech to možné není (viz c) ).

[editovat] Hookovská látka

Izotropní lineárně elastická látka se v reologii označuje jako hookovská látka (nebo také klasická elastická látka).


Pro hookovskou látku platí, že objemová a tvarová deformace jsou přímo úměrné působícímu napětí. Hookovská látka je charakterizována rovnicemi

e_s = \frac{\sigma_s}{2G}
e_V = -\frac{p}{K},

kde σs je deviátor napětí a es odpovídající deviátor deformace, G je modul pružnosti ve smyku, K je modul objemové pružnosti, p označuje izotropní tah (popř. tlak) a eV označuje objemovou deformaci.

V reologii se klasifikace látek provádí především podle tvarové deformace. Tvarovou deformaci lze vyjádřit pomocí deformace smykové. Označíme-li smykové napětí τ a smykovou deformaci úhlem smyku γ, lze hookovskou látku charakterizovat vztahem

\gamma = \frac{\tau}{G}

Tento vztah představuje reologickou rovnici hookovské látky. Tato reologická rovnice popisuje chování látky pouze pro malé deformace a malé rychlosti deformace. Lineární závislost lze u elastických látek pozorovat pouze v omezeném rozsahu.

[editovat] Podívejte se také na