Portál:Matematika/ČLÁNEK

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Duplikace krychle (také reduplikace krychle, zdvojení krychle či délský problém) je jedna ze tří nejslavnějších antických konstrukčních úloh (zbylé dvě jsou kvadratura kruhu a trisekce úhlu; souhrnně jsou někdy nazývány Tři klasické problémy antické matematiky ). Tyto úlohy byly formulovány již v 5. století př. n. l. a odolávaly po dlouhá staletí všem pokusům o vyřešení, než bylo v 19. století dokázáno, že jsou neřešitelné.

[editovat] Přesné zadání úlohy

Obecné zadání úlohy duplikace krychle zní v jazyce moderní matematiky takto:

Nalezněte obecnou euklidovskou konstrukci, pomocí níž bude k libovolné krychli možné zkonstruovat hranu krychle o dvojnásobném objemu.

Poněkud méně formálně:

K dané krychli zkonstruujte krychli s dvojnásobným objemem pouze za užití pravítka a kružítka.

[editovat] Legenda

Podle staré legendy stojí u vzniku problému duplikace krychle společenství pythagorejců. Ti v rámci svého "kultu čísel" vyznávali, že čtyři základní elementy: oheň, vzduch, voda a země jsou ve světě zastoupeny v poměru takzvané "úměry o čtyřech členech". Proto pro ně měla tato úměra velmi velký význam. Čísla a,b,c,d jsou v úměře o čtyřech členech, je-li a nejmenší, d největší a poměry a:b,b:c a c:d jsou si rovny ... (celý článek)

Seznam všech článků, které se na tomto místě objevily najdete zde