# Cassiniho křivka

### Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

křivky pro různé hodnoty b, pro ohniska v bodech 1,0 a -1,0

Množina všech bodů roviny, které mají konstantní součin vzdáleností od dvou pevných bodů F1,F2 ,tzv. ohnisek, se nazývá Cassiniova křivka.

## [editovat] Rovnice

Označíme-li polovinu vzdálenosti obou ohnisek jako , pak lze v kartézské soustavě souřadnic Cassiniovu křivku zapsat rovnicí

  ,

kde a je parametr křivky.

V polárních souřadnicích pak dostáváme

## [editovat] Vlastnosti

Pro má Cassiniova křivka tvar podobný elipse.

Pro e2 < a2 < 2e2 se na Cassiniově křivce objevují průhyby.

Pro a2 = e2 dostáváme Cassiniovu křivku, která se označuje jako Bernoulliova lemniskáta.

Pro a2 < e2 se Cassiniova křivka skládá ze dvou oddělených částí, které obklopují jednotlivá ohniska.

Cassiniova křivka pro | Cassiniova křivka pro | Cassiniova křivka pro (Bernoulliova lemniskáta) | Cassiniova křivka pro

## [editovat] Podívejte se také na

- Rovinná křivka
- Bernoulliova lemniskáta

Citováno z „http://cs.wikipedia.org../../../c/a/s/Cassiniho_k%C5%99ivka.html“

Kategorie: Křivky

##### Views

- Článek
- Diskuse
- Aktuální verze

##### Hledání

##### V jiných jazycích

- Afrikaans
- Български
- Deutsch
- English
- Español
- Français
- 日本語
- Nederlands
- Polski