Kladné a záporné číslo

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Záporné číslo je takové číslo, které je menší než nula, např. −3. Kladné číslo je takové číslo, které je větší než nula, např. 3. Nula sama není ani záporné ani kladné číslo. Je to číslo nezáporné.

Obsah

[editovat] Záporná čísla

Záporná čísla jsou užitečná pro popisování hodnot na stupnici, která jsou menší než nula, např. teplota, nebo v účetnictví, kde záporná hodnota reprezentuje závazek. V účetnictví se záporná čísla pro přehlednost často zobrazují červenou barvou.

[editovat] Nezáporná čísla

Číslo je nezáporné pouze tehdy, je-li rovno nebo větší než nula, tedy kladné nebo nula.

[editovat] Znaménko

Je možné definovat funkci sgn(x) (signum) pro reálná čísla, jejíž hodnota je 1 pro kladná čísla, −1 pro záporná čísla, a 0 pro nulu.

\sgn(x)=\left\{\begin{matrix} -1 & : x < 0 \\ \;0 & : x = 0 \\ \;1 & : x > 0 \end{matrix}\right.

[editovat] Vlastnosti čísel se znaménkem

[editovat] Sčítání a odčítání

Přičítání záporného čísla je totožné s odečítáním příslušného kladného čísla:

5 + (-3) = 5 - 3 = 2 \,

Odečítání kladného čísla a menšího kladného čísla dává záporný výsledek

4 - 6 = -2 \,

Odečítání kladného čísla od záporného čísla dává vždy záporný výsledek:

-3 - 6 = -9 \,

Odečítání záporného čísla je stejné jako přičítání příslušného kladného čísla:

5 - (-2) = 5 + 2 = 7 \,

[editovat] Násobení

Násobení záporného čísla kladným číslem vede k zápornému výsledku.: (−2) × 3 = −6. Násobení dvou záporných čísel dává kladný výsledek: (−4) × (−3) = 12.

[editovat] Dělení

Dělení je podobné násobení. Pokud mají dělenec a dělitel různá znaménka, výsledek je záporný.:

\; 8 \;/\; (-2) = (-4) \,
(-10) \;/\; 2 = (-5) \,

Pokud obě čísla mají stejné znaménko, výsledek je kladný (i v případě, že je dělenec i dělitel záporný):

(-12) \;/\; (-3) = 4 \,

[editovat] Podívejte se také na