Slabě antisymetrická relace
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
V matematice se binární relace R na množině X nazývá slabě antisymetrická, platí-li pro všechna a a b z X, že jestliže a je v relaci s b a b je v relaci s a, pak a = b.
Formálně zapsáno:
„Je menší nebo rovno“ je slabě antisymetrická relace: jelikož
je nemožné pro různá a a b, je slabá antisymetrie zřejmá.
Slabá antisymetrie není opakem symetrie (aRb implikuje bRa). Existují relace, které jsou jak symetrické, tak slabě antisymetrické (rovnost), existují i relace, které nejsou ani symetrické, ani slabě antisymetrické (dělitelnost v okruhu celých čísel), existují relece, které jsou symetrické, ale nejsou slabě antisymetrické (dělení modulo p, kde p je prvočíslo), a existují relace, které nejsou symetrické, ale jsou slabě antisymetrické („je menší nebo rovno“).
Slabě antisymetrická relace, která je zároveň tranzitivní a reflexivní se nazývá neostré uspořádání (nebo jen uspořádání).
[editovat] Podívejte se také na
| Související články obsahuje: |


