Integrál pohybu
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Integrálem pohybu je taková charakteristika pohybu (funkce polohy a rychlosti), která se během pohybu nemění.
Něpř. integrálem pohybu volné částice je její hybnost.
[editovat] Formulace
Z Newtonových pohybových rovnic je potřeba určit pohyb hmotného bodu, tzn. trajektorii pohybu
. Pohyb je určen partikulárním řešením dané pohybové rovnice, které splňuje počáteční podmínky
Řešení soustavy obyčejných diferenciálních rovnic představujících danou pohybovou rovnici, tedy soustavy
obsahuje 6 libovolných konstant (integračních konstant) c1,...,c6, takže řešení lze psát ve tvaru
Derivací tohoto řešení získáme
Z předchozích řešení lze při uvážení počátečních podmínek získat funkce
Vzhledem k tomu, že tyto funkce byly získány z řešení pohybových rovnic, nabývají pro skutečný pohyb konstantních hodnot, tzn. nemění se v čase. Funkce s takovýmito vlastnostmi se označují jako první integrály pohybových rovnic (integrály pohybu).










