Kalibrační invariance

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Kalibrační invariance ve fyzice označuje invarianci teorie pole vůči kalibrační transformaci. Jde o určitý druh symetrie. Kalibrační invariance se poprvé objevila v klasické Maxwellově teorii elektromagnetismu, ukázala se však jako daleko obecnější koncept a podstatný nástroj při sjednocování popisu interakcí v rámci kvantové teorie pole. Stojí tak u základu teorie elektroslabých interakcí (což je kalibračně invariantní teorie s grupou symetrie SU(2)×U(1)) a standardního modelu (grupa symetrie SU(3)×SU(2)×U(1)).

V nálsedujícím popisu budeme pro názornost používat příklad skalárního komplexního pole Φ(x) s Lagrangiánem (resp. Lagrangeovskou hustotou)

\ L = \frac{1}{2} (\partial_\mu \Phi)^* (\partial^\mu \Phi) - \frac{1}{2}m^2 \Phi^* \Phi

[editovat] Globální a lokální transformace

Obecně, kalibrační transformace může být buď globální nebo lokální. Příkladem globální transformace může být

\Phi(x) \mapsto e^{i\lambda}\Phi(x)
\Phi(x)^* \mapsto e^{-i\lambda}\Phi(x)^*

kde λ je konstanta.