Mechanická práce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Mechanická práce je děj, kdy síla působící na těleso posouvá tímto tělesem po určité dráze. Zároveň je mechanická práce fyzikální veličina, která vyjadřuje množství práce jako součin složky síly ve směru pohybu a dráhy.

Při mechanickém ději v izolované soustavě vyjadřuje mechanická práce předávání mechanické energie mezi tělesy. Těleso, které koná práci, ztrácí mechanickou energii, těleso, na které je vykonávaná práce, mechanickou energii získává. Mechanická práce jako veličina udává velikost této předané energie.


Práce vykonaná za jednotku času se nazývá výkon.

Obsah

[editovat] Značení

  • Symbol veličiny: W (angl. work), lze se také setkat s označením A (z něm. arbeit)
  • Základní jednotka SI: joule, značka jednotky: J
  • Další jednotky: viz Práce

[editovat] Výpočet

Mechanická práce závisí na síle, která na těleso působí, na dráze, po které se těleso přemísťuje, a na úhlu, který svírá síla a trajektorie pohybu tělesa.

Přemisťuje-li se těleso po přímce působením konstantní síly \mathbf{F} rovnoběžné s trajektorií pohybu tělesa, pak lze velikost práce zapsat ve tvaru

W = Fs,

kde F je velikost působící síly a s je délka dráhy, kterou těleso urazilo.


Práci koná složka síly rovnoběžná s trajektorií tělesa. Tuto složku lze vyjádřit jako F^\prime = F\,\cos\alpha, kde F je velikost působící síly a α je úhel mezi silou a trajektorií pohybu (konkrétně vektorem rychlosti, jenž je tečný k trajektorii pohybu). Pokud jsou F i α konstantní, lze práci získat ze vztahu

W = Fscosα

Tento vztah lze přepsat ve tvaru skalárního součinu

W = \mathbf{F}\cdot\mathbf{s},

což lze slovně vyjádřit tak, že práce je dána součinem dráhy a průmětu síly do směru dráhy nebo součinem síly a průmětu dráhy do směru síly.

Pokud je dráha zakřivena nebo je síla proměnná, použijeme pro výpočet integrál tzv. elementárních prací \mathrm{d}W=\mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s}, tzn.

W= \int_0^s \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s} = \int_0^s \left(F\cos\alpha\right)\mathbf{d}s

[editovat] Vlastnosti

Mechanická práce se nekoná v případech, že:

  1. těleso se pohybuje, ale žádná síla na něj nepůsobí (podle 1. Newtonova pohybového zákona při rovnoměrném přímočarém pohybu),
  2. na těleso působí síla, ale těleso je v klidu (jiná síla vyrovnává působící sílu),
  3. síla, která na těleso působí, je kolmá na směr pohybu (např. dostředivá síla při rovnoměrném pohybu po kružnici nekoná práci).

V případě, že na těleso působí síla, ale těleso se pohybuje rovnoměrně přímočaře, protože síla je vyrovnána např. silou tření, se mechanická práce konat může, ale nemusí - mechanická energie se může měnit např. na tepelnou energii (vnitřní energii) tělesa.

[editovat] Podívejte se také na