# Asymptotická řada

### Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Asymptotickou řadou nazýváme takovou řadu, jejíž zbytkový člen Rn vyhovuje pro všechna n podmínce

Při rozvoji funkce f(x) v řadu v mnoha případech postačuje znalost rozvoje pro velké hodnoty x, tzn. pro . Funkce f(x) je tedy nahrazována asymptotickou řadou - hovoříme o asymptotickém rozvoji funkce.

Uvažujme řadu

Označíme-li součet prvních n + 1 členů této řady sn(z), pak tato řada představuje asymptotický rozvoj funkce f(z) tehdy, je-li splněna podmínka původní podmínka, tzn.

O asymptotický rozvoj se jedná i v případě, že tato řada diverguje.

Skutečnost, že daná řada je asymptotickým rozvojem funkce f(z) zapisujeme jako

Danou funkci lze vyjádřit nejvýše jedním asymptotickým rozvojem. Řada však může představovat rozvoj několika různých funkcí.

Asymptotický rozvoj funkce se často používá ve fyzice.

## [editovat] Podívejte se také na

- Řada

## [editovat] Literatura

- Kvasnica J.: Matematický aparát fyziky

Soubor:Matematika - matematický pahýl (antialiasing).png | Tento matematický článek je pahýl. Můžete pomoci Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Citováno z „http://cs.wikipedia.org../../../a/s/y/Asymptotick%C3%A1_%C5%99ada.html“

Kategorie: Matematické pahýly | Matematická analýza

##### Views

- Článek
- Diskuse
- Aktuální verze

##### Hledání