Prostorová soustava souřadnic

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Prostorová soustava souřadnic (prostorové souřadnice) je soustava souřadnic definovaná ve třírozměrném prostoru.

Obsah

[editovat] Nejpoužívanější prostorové souřadnice

[editovat] Afinní soustava souřadnic

V afinní soustavě souřadnic jsou souřadnicovými osami tři různoběžné přímky ležící v daném prostoru, které se protínají v jednom bodě, který označíme jako počátek. Souřadnicové osy nemusí být kolmé.

Poloha libovolného bodu prostoru se určí tak, že se vedou rovnoběžky se souřadnicovými rovinami, přičemž rovnoběžka s rovinou yz protíná osu x v bodě, který určuje x-ovou souřadnici daného bodu, rovnoběžka s rovinou xz protíná osu y v bodě, který určuje y-ovou souřadnici bodu a rovnoběžka s rovinou xy protíná osu z v bodě, který určuje z-ovou souřadnici bodu.

[editovat] Kartézská soustava souřadnic

Kartézská soustava souřadnic v prostoru představuje zvláštní případ soustavy afinní, kdy jsou souřadnicové osy vzájemně kolmé.

[editovat] Sférická (kulová) soustava souřadnic

Sférická soustava souřadnic je rozšířením polárních souřadnic v rovině. V prostoru je zvolena rovina, na níž jsou definovány polární souřadnice. První souřadnicí polohy libovolného bodu je jeho vzdálenost od pólu. Druhou souřadnicí je orientovaný úhel, který svírá kolmý průmět bodu na polární rovinu s polární osou. Třetí souřadnicí je orientovaný úhel mezi spojnicí pólu s daným bodem a kolmicí polární roviny.

Jde o ortogonální křivočarý systém.

[editovat] Cylindrická (válcová) soustava souřadnic

Válcová soustava souřadnic je rozšířením polárních souřadnic v rovině. V prostoru je zvolena rovina, na níž jsou definovány polární souřadnice. Souřadnice libovolného bodu získáme spuštěním kolmice na polární rovinu a odečtením polárních souřadnic získaného průsečíku. Třetí souřadnicí je vzdálenost bodu od polární roviny.

Jde o ortogonální křivočarý systém.

[editovat] Podívejte se také na