Lorentzova síla
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Lorentzova síla je síla pojmenována po Hendrik Antoon Lorentzovi, působí na náboj (příp. vodič v elektromagnetickém poli).
Běžně je jako Lorentzova síla označován pouze příspěvek magnetické síly
síla
elektrický náboj
rychlost náboje
intenzita elektrického pole
magnetická indukce
vektorový součin
Rozdělení magnetických a elektrických příspěvků je závislé na vztažné soustavě. Při správném zvolení vztažné soustavy je možné sílu elektrického pole zanedbat.
[editovat] Síla působící na pohybující se náboj
Magnetickým polem způsobená Lorentzova síla mění směr náboje, bez toho, aby působila změnu jeho rychlosti. Působení síly vyjadřuje vztah:
,kde
je magnetická indukce, q elektrický náboj částice a
její rychlost. Polarita náboje q je zohledněna kladným nebo záporným znaménkem; například elementární náboj jednoho elektronu je q = −1,602·10−19 C.
Při rozepsání vektorového součinu, kde α je úhel mezi
a
dostáváme:
Když se náš zvolený náboj pohybuje kolmo na magnetické pole je sinα = 1. Dostáváme:
Pro určení směru působící síly používáme pravidlo pravé ruky:
- palec, ukazováček a prostředníček dáme tak, aby nám vytvořily osy x, y, z
- palec dáme ve směru pohybující se částice
- ukazováček ve směru magnetické indukce
- prostředníček nám pak ukáže směr působení síly
- je-li náboj záporný, je opačný i směr působení (platí pouze je-li užit vzorec výše s absolutní hodnotou)
[editovat] Lorenzova síla působící na vodič s proudem
Elektrický proud procházející vodičem sestává z pohybujících se elektrických nábojů. Nachází-li se tedy vodič v magnetickém poli, bude na něj také působit Lorentzova síla.
Jak je vysvětleno výše, působí na pohybující se náboj síla:
Rychlost částice můžeme vyjádřit jako podíl vektorově vzaté dráhy (tedy polohy průvodiče)
, kterou náboj q urazí za čas t:
Po dosazení:
Proud můžeme vyjádřit jako celkový náboj q, který projde daným místem za určitý čas t:
, když q je konstantní dostáváme: q = It
Dosazeno do předchozí rovnice:
Je zřejmé, že síla je tedy přímoúměrná délce vodiče, který je v magnetickém poli. Zdvojnásobíme-li délku, zdvojnásobí se i působící síla.
Odpovídající vztah po rozepsání vektorového součinu je:
kde α je úhel, který svírá vodič s indukčními čarami magnetického pole.
V případě vodiče, který vede kolmo na magnetické indukční čáry, je sinα = 1 a můžeme použít vztah:










