Diskuse:Elektrická práce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Jakou elektrickou práci vykoná kondenzátor o kapacitě 10 mikroFaradů a napětí 1000 V za 1 sekundu? (Až mi na to někdo odpoví, je možné takový příklad zadat přímo do encyklopedického hesla?) --Snek01 12:17, 24. 4. 2005 (UTC)

Nechápu. Mám nabitý kondenzátor o kapacitě 10 μF, na kterém je napětí 1000 V. Proč by měl konat nějakou práci? Vždyť je v ustáleném stavu a neprotéká jím žádný proud. --Mormegil 13:17, 24. 4. 2005 (UTC)
Tento kondenzátor zapojím do uzavřeného okruhu s rezistorem 50 ohmů. (Takže se kondenzátor bude vybíjet). --snek01 14:01, 24. 4. 2005 (UTC)
Obvodová rovnice je u(t) = U_0 \cdot e^{ \frac{-t}{RC} }, elektrická práce za prvních T sekund tedy je
W = \int_0^T{ \frac{u^2(t)}{R}dt } = \int_0^T{ \frac{U_0^2 \cdot e^{ \frac{-2t}{RC} } }{R} dt } =
=\left[ \frac{U_0^2}{R} \cdot \frac{-RC}{2} \cdot e^{ \frac{-2t}{RC} } \right]_{t=0}^T = \frac{1}{2} CU_0^2 \cdot \left( 1 - e^{ \frac{-2T}{RC} } \right)
Dosazení ponecháno jako cvičení čtenáři.
--Mormegil 15:03, 24. 4. 2005 (UTC)
Děkuji. Výsledek = 5 J --snek01 16:10, 24. 4. 2005 (UTC)
Ještě doplním, že v daném případě jsou odpor a kapacita tak malé, že zbytkové napětí na kondenzátoru je už po sekundě naprosto zanedbatelné, takže se dá říct, že veškerá energie kondenzátoru (CU²/2) se na práci přemění už po téhle době, a máme to výrazně jednodušším výpočtem. --Mormegil 17:00, 24. 4. 2005 (UTC)