Kosinus
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Kosinus je goniometrická funkce. V pravoúhlém trojúhelníku bývá definována jako poměr přilehlé odvěsny a přepony. Pro označení této funkce se obvykle používá zkratka cos a jejím grafem je kosinusoida.
[editovat] Vlastnosti
Funkce
má následující vlastnosti (kde k je libovolné celé číslo):
- Definiční obor:
(reálná čísla) - Obor hodnot:

- Rostoucí: v každém intervalu

- Klesající: v každém intervalu

- Maximum: 2kπ
- Minimum: π + 2kπ
- Derivace:

- Integrál:

- Taylorův polynom:

- Inverzní funkce: arkus kosinus (arccos)
- je:
- sudá
- omezená shora i zdola
- periodická s periodou 2kπ
[editovat] Kosinus v komplexním oboru
Funkce kosinus je v komplexních číslech definována součtem řady
která konverguje na celé komplexní rovině. Pro každá dvě komplexní čísla z1,z2 platí:
Tyto vzorce plynou přímo z příslušných definičních mocninných řad daných funkcí. Kosinus je na celé komplexní rovině jednoznačná holomorfní funkce.






