Generování grupy
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Mějme grupu G. O množině
říkáme, že generuje grupu G, pokud pro každé
existují prvky ai,i = 1,2,...,n, takové, že
nebo
pro všechna i = 1,2,...,n, a platí
.
Některé z prvků ai přitom mohou mít stejnou hodnotu.
O grupě G také hovoříme jako o grupě generované množinou A.
Každý prvek množiny A je označován jako generátor grupy.
[editovat] Příklad
Grupa generovaná jednoprvkovou množinou se nazývá cyklická grupa.

