Lineární diferenciální rovnice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Lineární diferenciální rovnice je diferenciální rovnice v následujícím tvaru.

y^{(n)} + a_{n-1}(x) y^{(n-1)} + \ldots + a_1(x) y' + a_0(x) y = f(x)
  • n představuje řád diferenciální rovnice.
  • x je nezávislá proměnná.
  • y(k) je k-tá derivace hledané funkce y(x).
  • ak(x) jsou koeficienty obecně závislé na x. Jsou-li koeficienty ak konstanty, jedná se o diferenciální rovnici s konstantními koeficienty.
  • f(x) představuje pravou stranu diferenciální rovnice. Pokud f(x) = 0, potom se jedná o homogenní difernciální rovnici (bez pravé strany).

V lineární diferenciální rovnici se hledaná funkce vyskytuje pouze lineárně a nikde se nevyskytují součiny hledané funkce s jejími derivacemi, ani součiny derivací této funkce.

[editovat] Podívejte se také na

[editovat] Externí odkazy