Hyperbolický arkus kosinus

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Hyperbolický arkus kosinus (též argument hyperbolického kosinu) je hyperbolometrická funkce. Pro označení této funkce se používá zkratka arccosh nebo argcosh.

[editovat] Definice

Funkce y = \mathrm{arccosh} x\,\! je inverzní funkcí k hyperbolickému kosinu.

Pro 1 \leq x < +\infty je to tedy jednoznačně určené číslo y, pro které platí coshy = x.

Tuto funkci lze vyjádřit logaritmem ve tvaru

\mathrm{arccosh} x = \ln (x + \sqrt{x^2 - 1}) pro x \geq 1

[editovat] Vlastnosti

[editovat] Podívejte se také na