Rotace souřadnic
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Otočením (rotací) soustavy souřadnic označujeme přechod od soustavy souřadnic S k soustavě souřadnic
, jejichž počátky
jsou shodné, ale dvě odpovídající si osy svírají úhel α.
[editovat] Rotace v rovině
Mějme kartézskou soustavu souřadnic S v prostoru. Tato soustava je určena počátkem O a souřadnicovými osami X,Y,Z. Při pootočení kolem osy Z o úhel α získáme souřadnicovou soustavu
, která je určena počátkem
a osami
. Při pootočení kolem osy Z se poloha této osy nezmění, tzn.
. Poloha všech bodů ležících na ose Z se pootočením nemění, tedy také poloha počátku O souřadnicové soustavy S se nemění, tzn.
. Rotace tedy probíhá v rovinách kolmých k ose Z, jak naznačuje obr.
Polohu libovolného bodu A můžeme v souřadnicové soustavě S vyjádřit souřadnicemi x,y,z. Při pootočení kolem osy Z o úhel α získáme soustavu
, v níž má bod A souřadnice
, které jsou se souřadnicemi v soustavě S svázány vztahy (viz obr.)
Obrácená transformace má tvar
Rotace je příkladem unitární transformace souřadnic.







