Arkus sinus

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Arkus sinus je cyklometrická funkce. Jde o inverzní funkci ke goniometrické funkci sinus.


[editovat] Vlastnosti

= \sum_{n=0}^\infty \left( \frac {(2n)!} {2^{2n}(n!)^2} \right) \frac {x^{2n+1}} {(2n+1)} \ , \quad \left| z \right| < 1
  • Inverzní funkce: sinus
  • Graf:
    • vznikne překlopením grafu funkce y = sin(x) podle osy I. a III. kvadrantu.
    • Bereme pouze interval kolem počátku, na kterém je funkce sin(x) prostá, tedy v tomto případě rostoucí.
    • Tento interval \langle -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\rangle z definičního oboru sinu se stane oborem hodnot funkce x = arcsin(y).
    • Obdobně obor hodnot sinu se naopak stane definičním oborem arkus sinu.
Graf funkce arkus sinus.

[editovat] Podívejte se také na