# 24-nadstěn

### Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

24-nadstěn
Typ | Pravidelný polychoron
Nadstěn | 24 3.3.3.3
Stěn | 96 {3}
Hran | 96
Vrcholů | 24
Uspořádání vrcholů | 6 3.3.3.3 (Krychle)
Schläfliho symbol | {3,4,3}
Grupa symetrie | grupa [3,4,3]
Duální těleso | sebeduální
Vlastnosti | konvexní

V geometrii je 24-nadstěn (nebo ikositetrachoron) čtyřrozměrné platónské těleso. Ve trojrozměrném prostoru analogii nemá.

24-nadstěn je ohraničen 24 osmistěnnými nadstěnami, kdy se potkává vždy šest v každém vrcholu a tři v každé hraně. Dohromady má 96 trojúhelníkových stěn, 96 hran a 24 vrcholů. Je sebeduální, tedy jeho duálním tělesem je opět 24-nadstěn.

## [editovat] Objem, povrch a další parametry

Následující vzorce udávají, jaký je objem 24-nadstěnu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.

S1D je tedy délka všech hran kostry 24-nadstěnu.

Poloměr vepsané koule je

a poloměr koule opsané je

## [editovat] Kartézská soustava souřadnic

24-nadstěn je konvexním obalem svých vrcholů. Průvodiče ukazující do vrcholů jsou dány následujícími souřadnicemi: 8 vrcholů za všechny permutace

  (±1, 0, 0, 0)

a 16 vrcholů za všechny kombinace znamének

  (±½, ±½, ±½, ±½)

Prvních 8 vrcholů jsou vrcholy 16-nadstěnu a zbývajících 16 jsou vrcholy jeho duálního teseraktu.

## [editovat] Externí odkazy

- 24-cell from Mathworld (anglicky)
- animace 24-nadstěnu (anglicky)
- 24-cell in stereographic projections
- Platónská tělesa ve čtyřrozměrném prostoru, jejich objemy a povrchy - přehled objemů, povrchů a dalších vlastností čtyřrozměrných platónských těles.

Čtyřrozměrná platónská tělesa
5-nadstěn | teserakt | 16-nadstěn | 24-nadstěn | 120-nadstěn | 600-nadstěn
{3,3,3} | {4,3,3} | {3,3,4} | {3,4,3} | {5,3,3} | {3,3,5}

Citováno z „http://cs.wikipedia.org../../../2/4/-/24-nadst%C4%9Bn.html“

Kategorie: Vícerozměrné geometrické útvary

##### Views

- Článek
- Diskuse
- Aktuální verze

##### Hledání

##### V jiných jazycích

- English
- Español
- 日本語
- 中文