Archimédovské těleso

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Matematický pojem archimédovské těleso označuje uspořádané těleso s Archimédovou vlastností.

Na uspořádaném tělese \mathcal{F} lze definovat absolutní hodnotu čísla x \in \mathcal{F} obvyklým způsobem:

|x| := \begin{cases} x, & \mbox{pokud }  x \ge 0  \\ -x,  & \mbox{pokud } x < 0 \end{cases}

Archimédovské těleso je potom takové těleso \mathcal{F}, pro jehož libovolný prvek x \in \mathcal{F} existuje přirozené číslo n \in \mathbb{N} takové, že \ |x| < n (Archimédova vlastnost).

V jiných jazycích