Homeomorfismus

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Homeomorfismus (z řeckého homeos = stejný, morphe = tvar) je zobrazení mezi topologickými prostory, které zachovává topologické vlastnosti, je to izomorfismus. Dva prostory, mezi kterými je homeomorfismus nazýváme homeomorfní. Z pohledu topologie jsou stejné (mají stejné vlastnosti).

[editovat] Definice

Zobrazení f:X \rightarrow Y nazveme homeomorfismus, pokud

  1. je prosté
  2. je spojité
  3. inverze f^{-1}:f(Y) \rightarrow X je spojitá.

Pokud existuje homeomorfismus X na Y, nazýváme prostory X a Y homeomorfní. Homeomorfismy jsou ekvivalence na třídách topologických prostorů.

[editovat] Příklady

[editovat] Podívejte se také na