16-nadstěn

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

16-nadstěn
Typ Pravidelný polychoron
Nadstěn 16 (3.3.3)
Stěn 32 {3}
Hran 24
Vrcholů 8
Uspořádání vrcholů 8 (3.3.3)
(osmistěn)
Schläfliho symbol {3,3,4}
Grupa symetrie grupa [3,3,4]
Duální těleso teserakt
Vlastnosti konvexní

V geometrii je 16-nadstěn, nebo také ortoplex, čtyřrozměrné platónské těleso. Je také znám jako hexadekachoron.

[editovat] Objem, povrch a další parametry

Následující vzorce udávají, jaký je objem 16-nadstěnu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.

S1D je tedy délka všech hran kostry 16-nadstěnu.

V_{4D}=\frac{a^4}{6}

S_{3D}= \frac{4\sqrt{2}}{3}\ a^3

S_{2D}= 8 \sqrt{3}\ a^2

S_{1D}=24\ a\,

Poloměr vepsané koule je

\rho=\frac{a}{2\sqrt{2}}\,

a poloměr koule opsané je

r=\frac{a}{\sqrt{2}}\,

Čtyřrozměrná platónská tělesa
5-nadstěn teserakt 16-nadstěn 24-nadstěn 120-nadstěn 600-nadstěn
{3,3,3} {4,3,3} {3,3,4} {3,4,3} {5,3,3} {3,3,5}

[editovat] Externí odkazy

V jiných jazycích