Bernoulliova rovnice
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Tento článek pojednává o diferenciální rovnici. O mechanice tekutin pojednává článek Bernoulliho rovnice.
Bernoulliovou rovnicí označujeme diferenciální rovnici, kterou lze zapsat ve tvaru
,
kde n je konstanta.
Pro n = 0 přejde Bernoulliova rovnice na nehomogenní lineární rovnici. Pro n = 1 pak přejde na homogenní lineární rovnici.
Bernoulliovu rovnici lze pro
řešit tak, že ji vydělíme yn a zavedeme substituci z = y − n + 1. Bernoulliova rovnice pak přejde na lineární diferenciální rovnici pro funkci z(x), tedy
Bernoulliovu rovnici lze také řešit pomocí substituční metody.


