Pologrupa

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

V algebře je pologrupa algebraická struktura s jednou asociativní binární operací. Je to tedy grupoid, jehož operace je asociativní.

[editovat] Definice

Pologrupa je grupoid (M; ·), tedy množina M s binární operací „·“ : M × MM, a následujícím axiomem:

Někdy se uvádí i následující axiom plynoucí však z definice binární operace.

  • ∀ (x, y ∈ M) x·y ∈ M

Pologrupa s neutrálním prvkem je monoid.

Každá grupa, abelovská grupa a monoid je zároveň pologrupou.

[editovat] Příklady