Eulerova rovnice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Tento článek pojednává o obyčejné diferenciální rovnici. O rovnici variačního počtu pojednává článek Euler-Lagrangeova rovnice.

Eulerovou rovnici označujeme obyčejnou diferenciální rovnici

x^n y^{(n)} + a_{n-1}x^{n-1}y^{(n-1)} + a_{n-2}x^{n-2}y^{(n-2)}+ ... + a_2 x^2 y^{\prime\prime} + a_1 x y^\prime + a_0 y = 0,

kde a0,a1,...,an − 1 jsou konstanty.

Eulerovu diferenciální rovnici lze substitucí x = et převést na lineární diferenciální rovnici s konstantními koeficienty.

[editovat] Podívejte se také na