Diskuse:Parciální derivace

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Když už používáme (podle mého zbytečné) rozlišení v písmenkách pro z vyjádřenou jako funkci x,y ve tvaru z = h(x,y,u) a u = g(x,y), pak by mělo být ne

\frac{\part z}{\part x} = \frac{\part h}{\part x} + \frac{\part h}{\part u}\frac{\part u}{\part x}
\frac{\part z}{\part y} = \frac{\part h}{\part y} + \frac{\part h}{\part u}\frac{\part u}{\part y}

ale

\frac{\part z}{\part x} = \frac{\part h}{\part x} + \frac{\part h}{\part u}\frac{\part g}{\part x}
\frac{\part z}{\part y} = \frac{\part h}{\part y} + \frac{\part h}{\part u}\frac{\part g}{\part y}

Osobně ale navrhuji značení z = z(x,y,u) a u = u(x,y), které je např ve fyzice běžné. Nechci sám od sebe článek upravit ani jedním způsobem, ale je potřeba používat konvenci důsledně. Stejnětak výše. Jakou konvenci tedy zvolíme?

(alternativa - závorka vyznačuje, které proměnné jsou konstantní v průběhu derivování, všechny jiné jsou vyjádřeny jako funkce proměnné, podlé které se derivuje a proměnných vyznačených za závorkou).

\left(\frac{\part z}{\part x}\right)_y = \frac{\part z}{\part x} + \frac{\part z}{\part u}\frac{\part u}{\part x}
\left(\frac{\part z}{\part y}\right)_x = \frac{\part z}{\part y} + \frac{\part z}{\part u}\frac{\part u}{\part y}

--Irigi 02:18, 1. 2. 2007 (UTC)

I když je pravda, že pokud se „fyzikální“ značení v matematice příliš nepoužívá, pak se sám přikláním radši k přepísmenkování (napište své názory, článek event. poté upravím). --Irigi 02:18, 1. 2. 2007 (UTC)

Zrovna v tomto případě mi značení z = z(x,y,u) a u = u(x,y) vůbec nevadí, možná je dokonce v tomto textu vhodnější. Ale protože jsem obyčejný počtář a ne fyzik, tak se často setkávám i s z = h(x,y,u) a u = g(x,y).

Naopak bych úplně zavrhnul alternativu se závorkama. Někteří právě tím symbolem vpravo dole značí, podle čeho se derivuje, aby zestručnili zápis a ušetřili místo. Příklad \frac{\part z}{\part x} = z_x. Vaše \left(\frac{\part z}{\part x}\right)_y by tak bylo možné interpretovat také jako \left(z_x \right)_y = \frac{\part^2z}{\part x \part y}.

--Jx 15:37, 1. 2. 2007 (UTC)

Souhlasím, že navržené řešení je asi lepší. Co se týká alternativy, tak bych ji také zavrhl ze stejných důvodů. --Pajs 16:33, 2. 2. 2007 (UTC)