Dvojitý vektorový součin
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Jako dvojitý vektorový součin označíme výraz
Jde tedy o kombinaci vektorových součinů tří vektorů. Vektor
, který je výsledkem dvojitého vektorového součinu, leží v rovině tvořené vektory
a
.
Obsah |
[editovat] Vyjádření skalárním součinem
Dvojitý vektorový součin lze vyjádřit pomocí skalárních součinů jako
[editovat] Rozklad vektoru
Pomocí dvojitého vektorového součinu lze provést rozklad vektoru
na složku paralelní a ortogonální k vektoru
. Položíme-li v předcházejícím vztahu
a zavedeme jednotkový vektor
, dostaneme
,
kde
je složka vektoru B paralelní s vektorem A a
je složka vektoru B k vektoru A kolmá.
[editovat] Jacobiho identita
Dvojitý vektorový součin vyhovuje tzv. Jacobiho identitě




