# Aritmetická posloupnost

### Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Aritmetická posloupnost je druh matematické posloupnosti. Hodnota n-tého členu je rovna součtu d a předešlého členu, kde d (rozdíl dvou po sobě jdoucích členů) se nazývá diference aritmetické posloupnosti, přičemž se předpokládá .

## [editovat] Vzorce

V následujících vzorcích označuje an n-tý člen aritmetické posloupnosti a d její diferenci. V některých případech jsou uvedeny dva tvary vzorců - pro případ, že prvním členem posloupnosti je a0 resp. a1. Pokud je uveden vzorec jediný, platí v obou případech.

### [editovat] Rekurentní zadání

nebo

### [editovat] Zadání vzorcem pro n-tý člen

nebo

### [editovat] Vyjádření s-tého členu z r-tého

### [editovat] Součet prvních n členů

nebo

## [editovat] Příklad

Například je-li a0 = − 5 a d = 3, pak několik prvních členů aritmetické posloupnosti je: -5, -2, 1, 4, 7, 10, 13, …

## [editovat] Aritmetická řada

Součet členů aritmetické posloupnosti je označován jako arimetická řada.

Součet aritmetické řady je dán jako limita posloupnosti n-tých částečných součtů. Platí tedy

  ,

kde kladné znaménko platí pro d > 0 a záporné pro d < 0.

Aritmetická řada je tedy divergentní.

## [editovat] Podívejte se také na

|  | Související články obsahuje: Portál Matematika

- Geometrická posloupnost

Citováno z „http://cs.wikipedia.org../../../a/r/i/Aritmetick%C3%A1_posloupnost.html“

Kategorie: Matematická analýza

##### Views

- Článek
- Diskuse
- Aktuální verze

##### Hledání

##### V jiných jazycích

- Català
- Dansk
- Deutsch
- English
- Español
- Français
- עברית
- Italiano
- 한국어
- Lietuvių
- Nederlands
- Polski
- Português
- Русский
- Svenska
- ไทย
- Українська