Axiom úplného výběru

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Axiom úplného výběru (také axiom globálního výběru) je matematické tvrzení z oblasti teorie množin. Je zobecněním (obyčejného) axiomu výběru.

[editovat] Znění

V Zermelo-Fraenkelově teorii množin ho lze vyslovit jen jako axiomatické schéma. Ve Von Neumann-Gödel-Bernaysově teorii množin ho lze formulovat například takto:

Pro každý systém neprázdných množin \,\{A_i ; i\in X\}, kde X je (neprázdná) třída, existuje selektor na tomto souboru (tj. zobrazení f:X \rightarrow \cup_{i \in X} A_i takové, že \,f(i) \in A_i pro všechna \,i \in X).

[editovat] Vztah k obdobným axiomům

Axiom úplného výběru vyplývá z axiomů silného výběru a omezené velikosti. Jeho důsledkem je například (obyčejný) axiom výběru.

[editovat] Podívejte se také na

Související články obsahuje:
 Portál Matematika 
V jiných jazycích