Gaussův zákon elektrostatiky

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Gaussův zákon elektrostatiky vyjadřuje vztah mezi tokem elektrické intenzity a elektrickým nábojem:

Tok elektrické intenzity ΦE libovolnou uzavřenou plochou (Gaussovou plochou) je přímo úměrný elektrickému náboji Q uvnitř této plochy. Konstantou úměrnosti je převrácená hodnota permitivity ε0.

\Phi _E = \frac {Q}{\epsilon _0}

nebo též

Q = ε0ΦE

Gaussův zákon elektrostatiky se používá pro výpočet intenzity elektrického pole v různých bodech prostoru, zpravidla lze-li uplatnit některé symetrie problému. Je přímým důsledkem Gaussovy věty a Maxwellových rovnic.

[editovat] Důsledky Gaussova zákona

  1. Jestliže uvnitř plochy není uzavřeno žádné těleso s elektrickým nábojem, pak je celkový tok elektrické intenzity touto plochou nulový.
  2. Jestliže má plocha kulový tvar poloměru r a v jejím středu se nachází bodový elektrický náboj Q, pak intenzita elektrického pole v libovolném bodě na ploše má velikost: E = \frac {\Phi _E}{4 \pi r^2} = \frac {1}{4 \pi \epsilon _0} \frac {Q}{r^2}, což je tvar vycházející z Coulombova zákona. Gaussův zákon elektrostatiky je ekvivalentní s Coulombovým zákonem.
  3. Uvnitř nabitého vodivého tělesa je nulová elektrická intenzita. Protože elektrický náboj se u vodiče v ustáleném stavu rozmístí vždy na povrchu tělesa, pak podle Gaussova zákona musí být tok intenzity libovolnou plochou uvnitř tělesa nulový, a tím musí být v libovolném bodě uvnitř tělesa také nulová elektrická intenzita.

[editovat] Podívejte se též na