Hyperbolický arkus tangens

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Hyperbolický arkus tangens (též argument hyperbolického tangens) je hyperbolometrická funkce. Pro označení této funkce se používá zkratka arctgh nebo argtgh, popř. arctanh.

[editovat] Definice

Funkce y = \mathrm{arctgh} x\,\! je inverzní funkcí k hyperbolickému tangens.

Pro − 1 < x < 1 je to tedy jednoznačně určené číslo y, pro které platí tghy = x.

Tuto funkci lze vyjádřit logaritmem ve tvaru

\mathrm{arctgh} x = \frac{1}{2} \ln \frac{1 + x}{1 - x} pro | x | < 1

[editovat] Vlastnosti


[editovat] Podívejte se také na