Kvadratické programování

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Kvadratické programování je odvětví optimalizace a speciálním typem konvexního programování.

Obsah

[editovat] Úloha

Úlohou kvadratického programování je následující optimalizační úloha

\min_{x\in M} x^TCx+p^Tx,

přičemž:

  • p, x jsou n-rozměrné vektory
  • C je pozitivně definitní matice rozměru n × n
  • pTx označuje skalární součin vektorů p, x
  • Součin xT C x označuje součin matic
  • množina přípustných řešení M je popsána soustavou
Ax=b,\quad x\geq 0,
kde A je matice rozměru m × n, b je m-rozměrný vektor.

[editovat] Metody řešení

Na řešení úlohy kvadratického programování se používají tzv. komplementární algoritmy, např. Wolfeho metoda nebo Lemkeho algoritmus.

[editovat] Reference

  1. Milan Hamala: Nelineárne programovanie, ALFA, Bratislava 1972, 1. vydání.
  2. Miroslav Maňas: Optimalizační metody, Státní nakladatelství technické literatury, Praha 1979, 1. vydání.

[editovat] Externí odkazy

V jiných jazycích