Elementární vnoření

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Elementární vnoření je matematický pojem z oblasti teorie modelů.

Obsah

[editovat] Definice

[editovat] Elementární vnoření

Nechť A, B jsou dvě struktury téhož jazyka. Prosté zobrazení f: A \rightarrow B se nazývá elementární vnoření (struktury A do struktury B), je-li pro každou formuli \varphi(\overline{x}), kde \overline{x}=(x_1,\ldots,x_n) jsou všechny volné proměnné vyskytující se ve \varphi, (\forall \overline{a} \in A^{n}) (A \models \varphi (\overline{a}) \Leftrightarrow B \models \varphi(f(\overline{a}))).

[editovat] Elementární podstruktura, elementární podmodel

Nechť A\subseteq B jsou dvě struktury téhož jazyka, resp. dva modely téže teorie. Pak řekneme, že A je podstrukturou, resp. podmodelem, B právě tehdy, když identita na A je elementární vnoření. V obou případech značíme \,A < B.

[editovat] Elementární rozšíření

Nechť A\subseteq B jsou dvě struktury téhož jazyka, resp. dva modely téže teorie. Pak řekneme, že B je elementární rozšíření A, je-li A elementární podstrukturou, resp. elementárním podmodelem, B.

[editovat] Podívejte se také na

Související články obsahuje:
 Portál Matematika 
V jiných jazycích