Komolý kužel

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Komolý kužel.
Komolý kužel.

Průnik kuželového prostoru a rovinné vrstvy takový, že vrchol kuželového prostoru leží vně kuželové plochy, se nazývá komolý kužel.

Tloušťka vrstvy určuje výšku komolého kužele.

Komolý rotační kuželkruhové podstavy a přímka procházející středy obou podstav je kolmá k rovinám, v nichž podstavy leží.

[editovat] Vlastnosti

Pro objem komolého kužele platí

V = \frac{1}{3} h(S_1+S_2+\sqrt{S_1 S_2}),

kde S1,S2 jsou obsahy podstav a h je výška komolého kužele.

Objem komolého rotačního kužele je

V = \frac{1}{3}\pi h(R^2+r^2+Rr),

kde R,r jsou poloměry podstav (R > r) a h je výška kužele.


Obsah pláště komolého rotačního kužele určuje vztah

Q = πs(R + r),

kde s=\sqrt{h^2 + {(R-r)}^2} je délka strany komolého rotačního kužele. Pro obsah povrchu komolého rotačního kužele pak dostaneme

P = \pi \left[R^2+r^2 + s(R+r)\right]

[editovat] Podívejte se také na