Pravoúhlý trojúhelník
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Pravoúhlý trojúhelník je takový trojúhelník, jehož jeden vnitřní úhel je pravý.
Obsah |
[editovat] Označení
Strany trojúhelníka a, b sousedící s pravým úhlem se označují jako odvěsny, strana protilehlá pravému úhlu c jako přepona.
[editovat] Základní vlastnosti
- Vnitřní úhly pravoúhlého trojúhelníka mají hodnoty α, β a 90°; platí

- Mezi délkami stran trojúhelníka platí Pythagorova věta: a2 + b2 = c2
- Pro pravoúhlý trojúhelník platí Euklidovy věty
- Vrchol pravého úhlu vždy leží na kružnici, jejímž průměrem je přepona trojúhelníku (Thaletova věta)
- Pravoúhlý trojúhelník je základem pro definice goniometrických funkcí
- Obsah pravoúhlého trojúhelníka je roven



![v_c=\sqrt[2]{ca*cb}](../../../math/8/0/5/8059de0ffc93f7e7ce4a94a0ce73bc8a.png)


![a=\sqrt[2]{v_c^2+c_a^2}](../../../math/a/4/0/a4020965368cb74be221d1ef73caa6be.png)
![b=\sqrt[2]{v_c^2+c_b^2}](../../../math/a/0/0/a005b1e95f4f66fc64fc9626b878fb67.png)
- o = a + b + c
- va = bsinγ = csinβ
- vb = asinγ = csinα
- vc = asinβ = bsinα
- α = acos((a2 − b2 − c2) / ( − 2 * b * c))
- β = acos((b2 − a2 − c2) / ( − 2 * a * c))
- γ = acos((c2 − b2 − a2) / ( − 2 * b * a))


