Konvoluce
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Konvoluce je matematický operátor zpracovávající dvě funkce.
Spojitá konvoluce (značí se hvězdičkou) jednorozměrných funkcí f(x) a h(x) je definována vztahem:

Funkci h(α) se říká konvoluční jádro. Protože jinak celý výraz je vždy stejný, jsou operátory definovány právě jen konvolučním jádrem.
[editovat] Využití v počítačové grafice
Konvoluce se často používá při algoritmech zpracování dvourozměrného diskrétního obrazu v počítačové grafice. Vzorec diskrétní konvoluce má potom tvar:

V případě diskrétní konvoluce lze jádro chápat jako tabulku (konvoluční maska), kterou položíme na příslušné místo obrazu. Každý pixel překrytý tabulkou vynásobíme koeficientem v příslušné buňce a provedeme součet všech těchto hodnot. Tím dostaneme jeden nový pixel.
Například mějme konvoluční masku o rozměru 3x3 (bude překryto 9 pixelů) a všechny buňky mají koeficient 0,11 (1/9). Nový pixel, který vypočteme po aplikaci na jedno místo v původním obraze, tedy bude průměrem z devíti okolních pixelů. Neudělali jsme totiž nic jiného, než že jsme sečetli hodnoty 9 pixelů a vydělili 9. Pokud aplikujeme konvoluci na celý obraz, pak dostaneme rozostřený obraz. Pokud použijeme větší konvoluční masku 5x5 s koeficienty 1/25, pak bude obraz rozostřen více.
Koeficienty uvnitř konvoluční masky udávají vliv hodnoty pixelu pod nimi. Lze tak nadefinovat velké množství operací např. derivace obrazu (u diskrétního obrazu mluvíme o tzv. odhadu derivace), tedy zvýraznění hran. (vizdetekce hran)

