# Cramerovo pravidlo

### Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Cramerovo pravidlo je metoda umožňující nalezení řešení soustavy lineárních algebraických rovnic.

## [editovat] Postup

Mějme soustavu lineárních rovnic, která obsahuje stejný počet neznámých jako je počet rovnic. Označme matici soustavy . Dále označme jako matici, kterou získáme z matice , nahradíme-li v ní i-tý sloupec sloupcem pravých stran soustavy rovnic.

Pokud zapíšeme matice soustavy a vektor pravých stran jako

  ,

pak má tvar

Pokud je determinant matice soustavy nenulový, , tzn. matice je regulární, pak má soustava právě jedno řešení, pro které platí

pro i = 1,2,...,n.

## [editovat] Příklad

Úkolem je řešit soustavu rovnic

  x + y = 3
  x − 2y = 1

Determinant matice soustavy je

Poněvadž je , lze použít Cramerovo pravidlo.

Dále určíme

Řešení má tedy tvar

Zkouškou se přesvědčíme, že se skutečně jedná o řešení uvedené soustavy.

## [editovat] Podívejte se také na

- Soustava lineárních rovnic
- Matice
- Determinant

## [editovat] Externí odkazy

- Pěstujeme lineární algebru

Citováno z „http://cs.wikipedia.org../../../c/r/a/Cramerovo_pravidlo.html“

Kategorie: Lineární algebra | Rovnice

##### Views

- Článek
- Diskuse
- Aktuální verze

##### Hledání