Diskuse:Identita (matematika)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Například v grupě matic s operací násobení, je identitou jednotková matice.

Hm… tohle se mi zdá trochu podivné. Jednotková matice je neutrálním/jednotkovým prvkem téhle grupy, ale jelikož výše zmíněná definice uvádí „identita je zobrazení…“ a jednotková matice zobrazením není, pak jednotková matice identitou být nemůže. IMHO zde došlo k mírnému zmatení s anglickým identity element, kterýžto termín ovšem s identitou nemá mnoho společného. Nebo se pletu? --Mormegil 18:31, 22. 3. 2005 (UTC)

Špatně jsem to asi formuloval. Matice jsou skutečně lineární zobrazení na konečněrozměrných vektorových prostorech. A proto i identická matice odpovídá identickému zobrazení (identitě). Asi to bude chtít rozšířit o tuto poznámku. Bertik 18:59, 22. 3. 2005 (UTC)
Prvek grupy + binární operaci která definuje grupu lze chápat jako unární zobrazení z prvků grupy na prvky grupy. Pro přesnost by tedy stačilo nahradit je identitou jednotková matice. za je identitou zobrazení indukované jednotkovou maticí.
A nebo se můžeme vykašlat na to, že matice tvoří grupu, a dá se napsat, že jednotková matice nxn je identita na vektorovém prostoru R^n. V tom případě je třeba zmínku o grupách vypustit. --Wikimol 01:34, 23. 3. 2005 (UTC)

Tohle vysvětlení mě i napadlo, ale formulace s grupou matic+násobením byla IMHO trochu matoucí. Teď už je to o něco lepší, díky (i když další vylepšení jako vždy vítána :-) ). --Mormegil 09:09, 23. 3. 2005 (UTC)