Pravoúhlý trojúhelník

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Pravoúhlý trojúhelník
Pravoúhlý trojúhelník

Pravoúhlý trojúhelník je takový trojúhelník, jehož jeden vnitřní úhel je pravý.

Obsah

[editovat] Označení

Strany trojúhelníka a, b sousedící s pravým úhlem se označují jako odvěsny, strana protilehlá pravému úhlu c jako přepona.

[editovat] Základní vlastnosti

  • Vnitřní úhly pravoúhlého trojúhelníka mají hodnoty α, β a 90°; platí \alpha + \beta = 90^\circ
  • Mezi délkami stran trojúhelníka platí Pythagorova věta: a2 + b2 = c2
  • Pro pravoúhlý trojúhelník platí Euklidovy věty
  • Vrchol pravého úhlu vždy leží na kružnici, jejímž průměrem je přepona trojúhelníku (Thaletova věta)
  • Pravoúhlý trojúhelník je základem pro definice goniometrických funkcí
  • Obsah pravoúhlého trojúhelníka je roven S = \frac{ab}{2} = c v_c^2
  • c_b=\frac{b^2}{c}
  • c_a=\frac{a^2}{c}
  • v_c=\sqrt[2]{ca*cb}
  • \alpha=asin(\frac{a}{c})
  • \beta=asin(\frac{v}{c})
  • a=\sqrt[2]{v_c^2+c_a^2}
  • b=\sqrt[2]{v_c^2+c_b^2}
  • o = a + b + c
  • va = bsinγ = csinβ
  • vb = asinγ = csinα
  • vc = asinβ = bsinα
  • α = acos((a2b2c2) / ( − 2 * b * c))
  • β = acos((b2a2c2) / ( − 2 * a * c))
  • γ = acos((c2b2a2) / ( − 2 * b * a))

[editovat] Podívejte se také na

[editovat] Externí odkazy