Integrační článek

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Zapojení pasivního integrátoru
Zapojení pasivního integrátoru

Integrační článek (integrátor) je elektrotechnická součástka, která v obvodu provádí matematickou funkci integrovánínapětí na výstupu je integrálem napětí na vstupu. Ideální integrační článek tak realizuje funkci

u_2(t) = K_{\rm i} \int\limits_0^t {u_1(t) dt},

kde Ki je konstanta integrátoru.

[editovat] Funkce

Integrační článek má frekvenční charakteristiku dolnopropustného filtru – se zvyšující se frekvencí vstupního napětí výstupní napětí klesá. U ideálního integrátoru odpovídá desetinásobnému zvýšení frekvence desetinásobný pokles amplitudy, sklon jeho logaritmické amplitudové frekvenční charakteristiky tedy je −20 dB/dek.

Přenos integračního článku je \frac{\mathbf{U}_2}{\mathbf{U}_1} = \frac{1}{1+j \omega K_{\rm i}}.

Na integrátoru dochází k fázovému posunutí mezi vstupním a výstupním signálem, které je opět závislé na frekvenci signálu: s rostoucí frekvencí se posuv zvyšuje, asymptoticky dosahuje pro vysoké frekvence -90°.

Kmitočet, při kterém dochází k poklesu napětí −3 dB (AU = 0,707), se označuje jako mezní kmitočet. Fázový posuv je při něm roven -45°.

[editovat] Konstrukce

Integrační článek obsahuje nejméně jednu kmitočtově závislou součástku (kondenzátor, cívka). Nejjednodušším zapojením je pasivní zapojení využívající jeden kondenzátor či cívku. Aktivní elektronický integrátor obsahuje operační zesilovač s kondenzátorem ve zpětnovazební smyčce. Integrátor lze také koncipovat jako digitální součástku, např. složením převodníku napětí–frekvence s čítačem impulsů.

[editovat] Reference

  • Vladimír Haas, Miloš Sedláček: Elektrická měření: Přístroje a metody. Nakladatelství ČVUT, Praha 1998. ISBN 80-01-01717-6
V jiných jazycích