Αλγεβρικός αριθμός
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Ένας μιγαδικός αριθμός a θα καλείται αλγεβρικός αν είναι αλγεβρικό στοιχείο πάνω από το  , δηλαδή αν είναι ρίζα ενός μη μηδενικού πολυωνύμου με συντελεστές απο το
, δηλαδή αν είναι ρίζα ενός μη μηδενικού πολυωνύμου με συντελεστές απο το  .
.
Αν δεν υπάρχει τέτοιο πολυώνυμο ο αριθμός a καλείται υπερβατικός.
Το σύνολο των αλγεβρικών αριθμών συμβολίζεται με  και αποδεικνύεται ότι είναι σώμα, ως υπόσωμα του σώματος των μιγαδικών αριθμών
 και αποδεικνύεται ότι είναι σώμα, ως υπόσωμα του σώματος των μιγαδικών αριθμών  .
.
[Επεξεργασία] Παραδείγματα
του πολυωνύμου ![p(t)=t^2-2 \in \mathbb{Q}[t]](../../../math/7/c/d/7cd0103424a2f23b22bd4a1550c9ebef.png) .
.
- O  είναι αλγεβρικός καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου είναι αλγεβρικός καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου![p(t)=t^{23}-1 \in \mathbb{Q}[t]](../../../math/c/a/8/ca82c3dd804a7a4511800b4ee4a5cbdc.png) 

