Ecuación de Schrödinger - Wikipedia

# Ecuación de Schrödinger

### Na Galipedia, a wikipedia en galego.

A ecuación de Schrödinger, desenvolvida polo físico austríaco Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger en 1925, describe a dependencia temporal dos sistemas mecanocuánticos. É de importancia central na teoría da mecánica cuántica, onde representa un papel que se pode considerar semellante ás leis de Newton na mecánica clásica.

Na mecánica cuántica, o conxunto de todos os estados posibles nun sistema descríbese por un espazo de Hilbert complexo, e calquera estado instantáneo dun sistema descríbese por un vector unitario nese espazo. Este vector unitario codifica as probabilidades dos resultados de todas as posibles medidas feitas ó sistema. Como o estado do sistema generalmente cambia co tempo, o vector estado é unha función do tempo. Con todo, debe recordarse que os valores dun vector de estado son diferentes para distintos lugares. Noutras palabras, tamén é unha función de x (ou, tridimensionalmente, de r). A ecuación de Schrödinger dá unha descrición cuantitativa da taxa de cambio no vector estado.

Usando a notación bra-ket de Dirac, denotamos ese vector de estado instantáneo a tempo t como |ψ(t)〉. A ecuación de Schrödinger é, entón: (Schrodinger Equation)

onde i é o número imaxinario unidade, \hbar é a constante de Planck dividida por 2π(constante reducida de Plank), e o Hamiltoniano H é un operador lineal hermítico (auto-adxunto) que actúa sobre o espazo de estados. O hamiltoniano describe a enerxía total do sistema. Como coa forza na segunda lei de Newton, a súa forma exacta non a dá a ecuación de Schrödinger, e debe ser determinada de xeito independente, a partir das propiedades físicas do sistema cuántico.

Para máis información do papel dos operadores en mecánica cuántica, ver a formulación matemática da mecánica cuántica.

## [editar] A ecuación de Schrödinger independente do tempo

Para cada hamiltoniano (se a enerxía potencial é independente do tempo), existe un conxunto de estados cuánticos, coñecidos como estados propios para a enerxía que satisfán a ecuación de valores propios

onde

## [editar] Solucións da ecuación de Schrödinger

Pódense obter solucións analíticas da ecuación de Schrödinger independente do tempo para varios sistemas relativamente sinxelos. Estas solucións serven para entender mellor a natureza dos fenómenos cuánticos, e en ocasións son unha aproximación razoable ó comportamento de sistemas máis complexos (como en mecánica estatística aproxímanse as vibracións moleculares como osciladores harmónicos). Algunhas das solucións analíticas máis comúns son:

- Números Cuánticos
- A partícula nunha caixa
- A partícula nun anel
- A partícula nun potencial de simetría esférica
- O oscilador harmónico cuántico
- O átomo de hidróxeno
- A partícula nunha rede monodimensional

Con todo, para moitos sistemas non hai solución analítica á ecuación de Schrödinger. Nestes casos, hai que recorrer a solucións aproximadas, como:

- A teoría perturbacional
- O método variacional
- As solucións Hartree-Fock
- Os métodos cuánticos de Monte Carlo

Traído desde "http://gl.wikipedia.org../../../e/c/u/Ecuaci%C3%B3n_de_Schr%C3%B6dinger_6142.html"

Categoría: Mecánica cuántica

##### Views

- Artigo
- Discusión
- Revisión actual

##### Procura

##### Outras linguas

- العربية
- Български
- Česky
- Dansk
- Deutsch
- Ελληνικά
- English
- Español
- فارسی
- Suomi
- Français
- עברית
- Hrvatski
- Bahasa Indonesia
- Italiano
- 日本語
- 한국어
- Lietuvių
- Nederlands
- ‪Norsk (bokmål)‬
- Polski
- Português
- Română
- Русский
- Slovenščina
- Svenska
- Türkçe
- Українська
- Tiếng Việt
- 中文