# Brojevni sustav

### Izvor: Wikipedija

Naziv | binarni | oktalni | dekadski | heksadekadski | seksagezimalni
Baza | 2 | 8 | 10 | 16 | 60

Brojevni sustav je skup znamenaka kojima se predstavljaju određeni brojevi. Baza brojevnog sustava se može predstaviti brojem znamenaka koje obuhvaća brojevni sustav.

## [uredi] Označavanje

Za predstavljanje prvih 10 znamenaka uzimaju se znakovi: '0','1','2','3','4','5','6','7','8','9' Neki brojevne baze s više od deset znamenaka, uzimaju velika slova engleske abecede za predstavljanje znamenaka: 'A','B','C','D','E','F'... Tako 'A' predstavlja znamenku '10', 'B' -> '11', C -> '12', ..., dok je 'Z' znamenka '35'. Dalje se obično uzimaju mala slova engleske abecede: 'a' -> '36', 'b' -> '37', ..., 'z' -> '61'.

## [uredi] Povijest

## [uredi] Pretvorba brojeva između brojevnih sustava

Čovjeku je najlakše vršit pretvorbu između baza tako da se prvo broj kojeg pretvaramo, zapiše kao dekadski broj (uzmimo na primjer broj 100110101 s bazom 2). Njega pretvaramo u dekadski broj na sljedeći način:

    100110101(2) = 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 + 1*2^5 + 0*2^6 + 0*2^7 + 1*2^8 =
                 = 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 32 + 0 + 0 + 256 =
                 = 309(10)

Dakle gledali smo znamenke od zadnje prema prvoj, množeći znamenku s i-tom potencijom baze broja iz kojeg pretvaramo, ako je 'i' mjesto znamenke odozada, krenuvši brojanje od nule. Isto tako možemo uzeti i broj s bazom većom od 10, npr. heksadekadska baza:

    6CA8(16) = 8*16^0 + 10*16^1 + 12*16^2 + 6*16^3 =
             = 8 + 160 + 3072 + 24576
             = 27816(10)

Nakon toga, dobiveni dekadski broj možemo dijeliti s bazom u koju ga želimo pretvoriti dok rezultat dijeljenja ne bude 0 i promatrati svaki put ostatak dijeljenja. Nizanjem ostataka djeljenja s desna na lijevo u obliku odgovarajućih znamenki, dobivamo broj koji smo tražili. Na primjer pretvorba broja iz dekadske u oktalnu bazu bi izgledala ovako:

                                   OSTATAK
    27816 / 8 = 3477                0
     3477 / 8 = 434                 5
      434 / 8 = 54                  2
       54 / 8 = 6                   6
        6 / 8 = 0                   6

    27816(10)=66250(8)

Pretvorba tog broja u natrag heksadekadsku bazu:

                                   OSTATAK
    27816 / 16 = 1738               8
     1738 / 16 = 108                10
      108 / 16 = 6                  12
        6 / 16 = 0                  6

    27816(10)=6CA8(16)

Dobavljeno iz "http://hr.wikipedia.org../../../b/r/o/Brojevni_sustav.html"

Kategorija: Brojevni sustavi

##### Views

- Članak
- Razgovor
- Trenutna inačica

##### Traži

##### Drugi jezici

- العربية
- Беларуская
- Български
- Bosanski
- Català
- Česky
- Dansk
- Deutsch
- English
- Esperanto
- Español
- Euskara
- Suomi
- Français
- Galego
- עברית
- Magyar
- Bahasa Indonesia
- Italiano
- 日本語
- 한국어
- Nederlands
- ‪Norsk (bokmål)‬
- Polski
- Português
- Română
- Русский
- Slovenščina
- Svenska
- தமிழ்
- Türkçe
- Українська
- ייִדיש
- 中文
- Bân-lâm-gú