Akkor és csak akkor

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.





a csakkort jelölő
logikai szimbólumok

Az akkor és csak akkor, röviden csakkor vagy a.cs.a. (angol nyelvterületen: „iff” az „if and only if” kifejezésből) a logikában és a rá alapozó területeken, mint a matematika vagy a filozófia, két állítást köt össze, jelezve, hogy az egyik állítás igaz volta megköveteli a másik állítás igazságát, és fordítva. Tehát vagy mindkét állítás egyszerre igaz, vagy mindkettő egyszerre hamis. Bikondicinális függvény, tehát két állítás kell a kiértékeléséhez.

Írásban az „akkor és csak akkor” szinonimája lehet a „csakkor”, az „acsa”, a „P szükséges és elégséges feltétele Q-nak” vagy a „P ekvivalens Q-val”.

Az "X akkor és csak akkor egyenlő Y" formula logikailag ekvivalens a "X implikáció Y és Y implikáció X" formulával.

Képlettel kifezeve: X ↔ Y := (X → Y) ∧ (Y → X)

[szerkesztés] Igazságtáblázat

Akkor és csak akkor
X Y X ↔ Y
igaz igaz igaz
igaz hamis hamis
hamis igaz hamis
hamis hamis igaz