A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
[szerkesztés] Az ókori kriptográfia
- Szteganográfia
- Az üzenetek titkos továbbításának legősibb módja az üzenet elrejtése, a szteganográfia.
- Hérodotosztól származik az első feljegyzés, amelyben az ie. V. századi esetet ír le, ahol egy palatáblán viasszal fedték le az üzenet szövegét, így azt sikerült átjuttatni az ellenséges vonalakon.
- Egy másik leírásában a küldönc kopasz fejbőrére írták az üzenetet, majd megvárták, míg haja újranő, és elrejti a szöveget.
- Ide tartozik a láthatatlan tinta használata is, mint például a pitypang tejnedve, mely melegítés hatására megbarnul és feltárja a titkos szöveget.
- Kriptográfia
- A kriptográfia a szteganográfiával egyidőben alakult ki, és célja nem magának az üzenetnek, csupán csak a tartalmának, jelentésének elrejtése, kódolása.
- A kriptográfia maga is két ágra oszlik: átrendezésre (keverésre) és behelyettesítésre.
Átrendezésnek nevezzük azt a titkosítási módszert, amikor az üzenet szövegének betűit véletlenszerűen, vagy valamilyen szabályrendszer alapján átrendezik - a betűk megtartják eredeti hangértéküket, de megváltoztatják a pozíciójukat.
Már az ókori görögök is használták, Lüszandrosz spártai hadvezér a szkütalé szalag révén kapott információkat ie. 404-ben a perzsák várható támadásáról.
-
- Anagrammák
- Az üzenetet alkotó betűket véletlenszerűen összekerverik. Hátránya, hogy a betűk számának növekedésével a megoldás megtalálásának esélye rohamosan csökken.
-
- Fésűs módszer
- A módszer lényege, hogy az üzenet egymást követő betűit kettő vagy több sorba írták, majd az így kapott sorokat egymás után helyezték.
- Példa:
| Az üzenet: |
Géza kék az ég. Az ibafai papnak fapipája van. |
| A kódolás: |
g z k k z g z b f i a n k a i á a a
é a é a é a i a a p p a f p p j v n |
| A kódolt szöveg: |
gzkkzgzbfiankaiáaaéaéaéaiaappafppjvn |
-
- Szkütalé módszer
- Az első ismert katonai rejtjelező módszer. Egy szíjat vagy szalagot egy szabályos sokszögalapú hasábra, pálcára csavartak fel, majd erre a pálca tengelyének irányában felírták az szöveget. Letekerve a szíj csak betűk értelmetlen sorozata mindaddíg, míg a címzett fel nem tekeri egy ugyanolyan átmérőjű rúdra.
A behelyettesítéses módszer esetén a nyílt szöveg minden betűjét egy másikkal helyettesítik - a betűk megtartják pozíciójukat, de megváltozik a hangértékük.
E titkosításról szóló első leírás érdekes módon a Káma-szutrá-ban található, amelyet a IV. században vetett papírra egy brahmin tudós, Vátszjájana, egy kétszáz évvel régebbi kézirat alapján.
Időszámításunk első évezredének titkosírás-művészetét - egyszerűsége és megbízhatósága révén - a behelyettesítéses kód uralta.
[szerkesztés] Monoalfabetikus kódok
Azokat a behelyettesítéses kódábécéket nevezzük monoalfabetikusnak, amelyek egy betűt egy másik betűvel vagy szimbólummal helyettesítenek.
-
- A Káma-szutrá-ban található módszer
- Ez a leírás az ábécé betűinek véletlenszerű párosítását és egymásnak kölcsönös megfeleltetését ajánlja.
- Például a 26 betűből álló angol ábécé esetén:
| Betűk megfeleltetése |
Kódolás |
| A |
D |
H |
I |
K |
M |
O |
R |
S |
U |
W |
Y |
Z |
| V |
X |
B |
G |
J |
C |
Q |
L |
N |
E |
F |
P |
T |
|
| Az üzenet: |
egyedem begyedem |
| A kódolt szöveg: |
UIPUXUC HUIPUXUC |
|
-
- Atbas
- Az atbas egy egyszerű helyettesítő rejtjel a héber ábécéhez.
-
- Polübiosz-négyzet
- A A Polübiosz-rejtjelegy egyszerű titkosítási eljárás, melynél az ABC 25 betűjét egy táblázatba foglalták. Itt a rejtjelezett betűk a mátrix elemeinek feleltek meg, a sorok és az oszlopok azonosítójából olvasták le a kétjegyű kódot. A rejtjelezett kódot fáklyákkal adták tovább, a jobb- és balkézben egytől ötig terjedő égő fáklyákkal. A módszer hátránya az volt, hogy csak sötétben, jól látható magaslatról volt használható, illetve a szöveget betűnként küldte el.
| Kódtábla |
Kódolás |
|
|
| Az üzenet: |
wikipedia |
| A kódolt szöveg: |
5-2 2-4 2-5 2-4 3-5 1-5 1-4 2-4 1-1 |
|
-
- A Caesar-rejtjel
- Az ún. Caesar-rejtjel, melyet Julius Caesar írt le, mint általa használt eljárást. Ez egy ún. szubsztitúciós, vagy betűhelyettesítéses algoritmus, mely a nyílt szöveg minden betűjét az ABC egy másik betűjével helyettesíti, úgy, hogy ha az n. betű kódja az m.-edik betű, akkor az n+1-edik betű kódja az m+1-edik betű, ahol a + összeadás az ABC elemszáma mint modulus szerinti moduláris összeadás (vagyis az ABC utolsó betűje utáni +1-edik pozíció az ABC-ben az első pozíció. A kulcs ez esetben például az A betű kódja, ennek ismeretében az összes többi betű kódja kiszámolható). Ezen eljárásnak a hátránya az, hogy csak 25 féle kódábécé lehetséges, így ha valaki sejti, hogy a szöveget ezzel az algoritmussal kódolták, akkor maximum 25 próbálkozással eljut az értékes információhoz.
- Ceasar a saját ábécéjét három hellyel mozdította el, tehát minden betűt az utána következő harmadikkal helyettesített.
- Például a 26 betűből álló angol ábécé esetén:
| Betűk megfeleltetése |
Kódolás |
| Nyílt ábécé |
a |
b |
c |
d |
e |
f |
... |
u |
v |
w |
x |
y |
z |
| Kód ábécé |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
... |
X |
Y |
Z |
A |
B |
C |
|
| Az üzenet: |
caesar |
| A kódolt szöveg: |
FDHVDU |
|
-
- Érdekesség, hogy napjainkban is gyakran használják az 1980-as években elterjedt ROT13 nevű speciális Caesar-kódot.
-
- Általános behelyettesítéses algoritmus
- Ez az algoritmus kiküszöböli a Caesar eltolásos ábécéjének gyengeségét, ugyanis a kódábécé a nyílt ábécé bármelyik tetszőleges átrendezése lehet, így a lehetséges változatok száma 1016 nagyságrendű. Hátránya, hogy a véletlenszerű párosítás miatt a kódot nehezen lehet fejben tartani.
-
- Általános behelyettesítéses algoritmus kulcsszó vagy kulcsmondat alkalmazásával
- Az előző módszeren alapuló algoritmus, ám a kulcsmondat alkalmazásának következtében a kódábécé megjegyzése egyszerűbbé válik. A kódábécé a kulcsmondat különböző betűivel fog kezdődni, majd annak utolsó betűjétől a normál ábécé szerint folytatódik (természetesen a már felhasznált betűk kihagyásával). Igaz ugyan, hogy e megszorítások miatt a lehetséges kulcsok számának csökken, de a feltörés szempontjából nem számottevő mértékben.
- Például a 26 betűből álló angol ábécé esetén:
| Betűk megfeleltetése |
Kódolás |
| Kulcsmondat: JULIUS CAESAR -- > JULISCAER |
| Nyílt ábécé |
a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
h |
i |
j |
k |
l |
m |
n |
o |
p |
q |
r |
s |
t |
u |
v |
w |
x |
y |
z |
| Kód ábécé |
J |
U |
L |
I |
S |
C |
A |
E |
R |
T |
V |
W |
X |
Y |
Z |
B |
D |
F |
G |
H |
K |
M |
N |
O |
P |
Q |
|
| Az üzenet: |
veni vidi vici |
| A kódolt szöveg: |
MSYR MRIR MRLR |
|
[szerkesztés] A középkor kriptográfia
[szerkesztés] Javított monoalfabetikus kódok
A XV. századra Európában a kriptográfia széles körben elterjedt, és felbukkantak azok az emberek, akik tudományos módszerekkel igyekeztek megfejteni a titkos üzeneteket. Valószínű, hogy az európai titoknokok maguktól fedezték fel a kriptoanalízist, de az is lehet, hogy az araboktól tanulva kezdték el alkalmazni a gyakoriságelemzést.
-
- Behelyettesítéses algoritmus nullitásokkal
- A nyugati reneszánsz idején azokban az országokban, ahol már felismerték a monoalfabetikus kód gyenge pontjait, elkezdték keresni azokat a lehetőségeket, amikkel ellenállóbb titkosításokat tudnának létrehozni. Egyik ilyen javítás a nullitások, tehát a nem valós betűket jelölő elemek bevezetése volt. A nullitások véletlenszerű és változó gyakoriságú használata megnehezíti a szöveg gyakoriságelemzéssel való analizálását, ezáltal pedig a megfejtést.
-
- Behelyettesítéses algoritmus és nómenklátor
- A monoalfabetikus kód feljavítását célozta a szólajstromok (nómenklátorok) bevezetése is, ami azt jelentette, hogy a titkosítandó szöveg egyes szavait külön szimbólummal jelölték, a fennmaradó részt pedig a szokásos módon titkosították.
- Ilyen típusú titkosítást használt Mária skót királynő és a Babington-összeesküvésben résztvevők, ám Thomas Phelippes (I. Erzsébet államminiszterének, Sir Francis Walsinghnek a titoknoka) megfejtette a levelezést és az összeesküvőket elítélték.
-
- Homofonikus behelyettesítés
- A rejtjelezők olyan közbülső megoldást kerestek, ami megtartja a monoalfabetikus kódok könnyű kezelhetőségét, voszint a biztonság szempontjából a polialfabetikus kódok felé közelít. Ilyen az igen megbízható homofonikus behelyettesítéses kód, amelyben minden betűnek több sifréje is lehet: általában annyi, ahány százalékban az adott betű előfordul az ábécében, így minden sifre körülbelül egy százalékban fog előfordulni a kódolt szövegben. Sifrírozáskor az adott betűhöz tartozó sifrék közül véletlenszerűen választják ki a konkrét rejtjelet.
- Példa egy homofonikus behelyettesító kódra (26 betűből álló angol ábécé esetén):
| a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
h |
i |
j |
k |
l |
m |
n |
o |
p |
q |
r |
s |
t |
u |
v |
w |
x |
y |
z |
| 64 |
65 |
20 |
42 |
56 |
74 |
21 |
43 |
57 |
90 |
91 |
22 |
44 |
58 |
23 |
45 |
59 |
24 |
46 |
60 |
02 |
11 |
16 |
38 |
52 |
70 |
| 14 |
15 |
25 |
47 |
61 |
87 |
99 |
17 |
39 |
|
|
53 |
71 |
36 |
37 |
26 |
|
62 |
88 |
89 |
48 |
|
49 |
|
31 |
|
| 54 |
|
50 |
51 |
27 |
|
|
63 |
06 |
|
|
72 |
|
32 |
55 |
|
|
79 |
00 |
12 |
34 |
|
|
|
|
|
| 73 |
|
|
33 |
10 |
|
|
66 |
07 |
|
|
68 |
|
03 |
01 |
|
|
13 |
35 |
18 |
|
|
|
|
|
|
| 67 |
|
|
|
19 |
|
|
76 |
81 |
|
|
|
|
93 |
28 |
|
|
29 |
30 |
40 |
|
|
|
|
|
|
| 75 |
|
|
|
08 |
|
|
41 |
09 |
|
|
|
|
82 |
94 |
|
|
80 |
77 |
96 |
|
|
|
|
|
|
| 97 |
|
|
|
84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
86 |
|
|
|
|
85 |
|
|
|
|
|
|
| 05 |
|
|
|
92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
69 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
98 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Az üzenet: |
egyedem begyedem |
| A kódolt szöveg: |
56-21-52-61-42-27-44 65-10-99-31-19-47-08-71 |
-
- Grand chiffre
- Ezzel az eljárással kódolták a Napkirály, XIV. Lajos legtitkosabb üzeneteit. A rendszert Antoine és Bonaventure Rossignol (apa és fia) dolgozta ki 1650 körül. A kód 587 féle számot tartalmazott, melyek betűket, szótagokat jelöltek, sőt voltak olyanok is, amik csapdába ejtették a kódfejtőt. Használtak például olyan kódszámot, ami csak az előtte lévő szám törlését volt hivatva jelölni.
- A kódot végül is több mint kétszáz után, 1893-ban - francia hadsereg rejtjelfejtési osztályán dolgozó - Étien Bazeries őrnagynak sikerült feltörnie három évig tartó kemény munkával. Sok zsákutcába jutott elképzelés után kezdett gyanakodnia arra, hogy a számok esetleg szótagokat jelölhetnek. Ezek után sikerült egy számcsoportot azonosítania, amely viszonylag gyakran fordult elő a szövegben, és amiről Bazeries feltételezte, hogy az ellenség karaktersorozatot jelenti (124-22-125-46-345 les-en-ne-mi-s). Innen már viszonylag egyenes úton következtetette ki újabb és újabb kódszámok jelentését, míg végül megfejtette a szöveget.
[szerkesztés] Polialfabetikus kódok
Polialfabetikusnak nevezünk minden olyan helyettesítő rejtjelezést, amely többféle kódábécét használ az üzenet sifrírozásakor.
-
- Vigenère-kód
- A Vigenère-kód a polialfabetikus rejtjelek egy egyszerű fajtája, amely a rejtjelezés során egy adott kulcsszó betűitől függően, különböző Caesar-kódokat használ.
[szerkesztés] Kriptográfia az Újkorban
[szerkesztés] Poligrafikus helyettesítő rejtjelek
[szerkesztés] Kriptográfia a I. Világháború alatt
[szerkesztés] Kriptográfia a II. Világháború alatt
Megkezdődött a titkosító gépek gyártása. Ezek leghíresebb példája II. világháborúban a németek által alkalmazott Enigma, az e géppel előállított kódot a németek megfejthetetlennek tartották. Ez a vélekedés tévesnek bizonyult, noha a kódot az angolok valóban nem puszta matematikai, hanem titkosszolgálati módszereket is alkalmazva törték fel. A világháború és hidegháború valósággal gondolatháborút jelentett a harcoló felek titkosítással foglalkozó szakemberei között is, és óriási lendületet adott a matematika és az informatika fejlődésének.
[szerkesztés] Kriptográfia a Hidegháború idején
Részben e folyamat eredménye, hogy megjelentek a nagy teljesítményű számítógépek. Ezek aztán további lökést adtak a kriptográfiának, mivel segítségükkel bonyolult és a hagyományos módszerekkel fejthetetlennek feltételezhető kódokat lehet előállítani. Ilyenek a DES és az RSA, illetve ezek továbbfejlesztései; melyeket az internet- és mobilkommunikáció alkalmaz, illetve alkalmazott.
A jövő egyik lehetséges útja a kvantumkriptográfia.