IEEE lebegőpontos számformátum

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Ezt a cikket formázni kellene a wiki jelölőnyelv szabályai alapján.

[szerkesztés] IEEE 754/1985 lebegőpontos számformátum

A lebegőpontos szám általános alakja:

ahol az s az előjel; m a mantissza, amely önmagában egy tetszőleges fix pontos írásmódú szám; R a számrendszer alapszáma (radixa) és e a karakterisztika, a hatványkitevő, amely önmagában egy tetszőleges fix pontos írásmódú szám.

Az IEEE (ejtsd: I triple E) 754/1985 szabvány szerinti szám nem tartalmazza az adott számrendszer alapját (radix, r), mivel csak kettes számrendszerben értelmezett. Minden szám tartalmaz egy előjelbitet (s); karakterisztikát (k), melyből az adott számformátum karakterisztikai alapját kivonva (b) megkapjuk a valós kitevőt (e = k - b); és mantisszát (F) egyes normalizált alakban.

Az egyes normalizált azt jelenti, hogy a számokat olyan hatványkitevős, (tehát lebegőpontos) alakra hozzuk, amelyben a szám egészrészén csak az egyeseknek megfelelő helyiértéken található értékes számjegy.

Az IEEE 754/1985 szabvány szerint a lebegőpontos szám mantisszájának egyes normalizált, explicit bites, alakja: m = 1.F, ahol az egyes helyiértéken lévő egyest nem tartalmazza a mantissza (mivel értéke egyértelmű), csak az adott szám tört része van tárolva.

Az IEEE 754/1985 szabvány szerint 4 féle lebegőpontos számformátum létezik, melyek csak az adott elem bitszámában térnek el egymástól:

  • short real (32 bit)

A mantissza explicit bites egyes normalizált: m = 1.F

Bitértékek: s = 1 bit, k = 8 bit, F = 23 bit, b értéke: 127

Ábrázolandó számtartomány: 8,43·10-37< |N| <3,37·1038

  • long real (64 bit)

A mantissza explicit bites egyes normalizált: m = 1.F

Bitértékek: s = 1 bit, k = 11 bit, F = 52 bit, b értéke: 1023

Ábrázolandó számtartomány: 4,19·10-307< |N| <1,67·10308

  • temporary real (80 bit)

A mantissza explicit bites egyes normalizált: m = 1.F

Bitértékek: s = 1 bit, k =15 bit, F = 64 bit, b értéke: 16383

Ábrázolandó számtartomány: 3,4·10-4932< |N| <1,2·104932

  • quad real (128 bit)

A mantissza explicit bites egyes normalizált: m = 1.F

Bitértékek: s = 1 bit, k =15 bit, F = 112 bit, b értéke: 16383