Frobenius-norma

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A Frobeneus-norma a következő módon van meghatározva egy m\times n-es A mátrixra:

\|A\|_{F} =\operatorname{Sp}(AA^H)=\sum_{i=1}^{\min\{m,\,n\}} \sigma_{i}^2.

Itt Sp(M) az M mátrix nyomát, σi pedig az A mátrix szinguláris értékeit jelölik.

A definícióból látható, hogy a nyomnormánál sohasem ad nagyobb értéket.

Más nyelveken