# Bernoulli-egyenlőtlenség

### A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A Jacob Bernoulli-ról elnevezett Bernoulli-egyenlőtlenség a matematikai analízis egyik legfontosabb tétele, amely szerint bármely h > − 1 valós szám és n természetes szám esetén

## [szerkesztés] A tétel bizonyítása

A bizonyítás teljes indukcióval végezhető: n = 1-re nyilván egyenlőség áll és ha az állítás igaz n-re, akkor

ami kiszorozva

Egyenlőség nyilván csak az n = 1 vagy h = 0 esetben teljesül.

Megjegyzés:

A Bernoulli-egyenlőtlenségnél gyengébb állítást sokkal körülményesebb teljes indukcióval bizonyítani.

A lap eredeti címe "http://hu.wikipedia.org../../../b/e/r/Bernoulli-egyenl%C5%91tlens%C3%A9g.html"

Kategóriák: Analízis | Matematikai tételek | Egyenlőtlenségek

##### Views

- Szócikk
- Vitalap
- Aktuális változat

##### Keresés

##### Más nyelveken

- English
- Български
- Deutsch
- Suomi
- Français
- עברית
- Italiano
- Polski
- Português
- Русский
- Svenska
- Tiếng Việt
- 中文