Hermitikus mátrix

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A hermitikus mátrix, vagy Hermite-mátrix olyan komplex elemekkel rendelkező négyzetes mátrix, mely egyenlő konjugált transzponált mátrixával, vagyis az i-edik sorban és j-edik oszlopban lévő elem egyenlő a j-ik sorban és i-edik oszlopban lévő elem komplex konjugáltjával, minden i és j indexre:

a_{i,j} = \overline{a_{j,i}}

vagy az A* konjugált transzponálttal jelölve:

A = A^* \quad

Például a

\begin{bmatrix}3&2+i\\ 2-i&1\end{bmatrix}

Hermite-mátrix.

A főátló elemei szükségszerűen valós számok. A csak valós elemekkel rendelkező szimmetrikus mátrix a Hermite-mátrix speciális esete.