# Cobb–Douglas-függvény

### A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A Cobb–Douglas-függvények a közgazdaságtan különböző területein, így a mikroökonómiai fogyasztás- és termeléselméletben, valamint a makroökonómiában is széles körben használatos függvények. Elsőként Knut Wicksell svéd közgazdász alkalmazta őket, elnevezésük mégis az amerikai Charles Cobb és Paul Douglas nevéből származik.

A Cobb–Douglas-függvények a CES-függvények olyan speciális eseteinek tekinthetők, amelyekre .

## [szerkesztés] Általános alakjuk

Egy n-változós Cobb–Douglas-függvény általános alakja:

ahol c és minden ai pozitív konstans.

Olykor célszerűbb a függvény valamilyen alapú logaritmusával dolgozni:

## [szerkesztés] Tulajdonságaik

A Cobb–Douglas-függvények

- folytonosak és minden változójuk szerint parciálisan differenciálhatók;
- monoton növekvők (minden xi > 0 esetén szigorúan);
- konkávak, ha ( esetén szigorúan);
- egységnyi helyettesítési rugalmasságúak;
- -edfokon homogének.

Ezek a tulajdonságok megkönnyítik a fogyasztási és termelési optimumok megkeresését és kezelését. Emiatt a Cobb–Douglas-függvényeket jól viselkedő – hasznossági, illetve termelési – függvényeknek szokás nevezni.

A lap eredeti címe "http://hu.wikipedia.org../../../c/o/b/Cobb%E2%80%93Douglas-f%C3%BCggv%C3%A9ny_6c43.html"

Kategóriák: Makroökonómia | Mikroökonómia

##### Views

- Szócikk
- Vitalap
- Aktuális változat

##### Keresés

##### Más nyelveken

- English
- Deutsch
- Français
- Italiano
- Nederlands
- Polski
- Português
- Română