Hőtágulás

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Hőtágulásnak nevezzük azt a fizikai jelenséget, amikor valamely anyag hő hatására méretét megváltoztatja. Melegítéskor az anyagok általában tágulnak, mégpedig a változással egyenes arányban, anyagra jellemző állandó a hőtágulási együttható. Ez alól kivétel, ha halmazállapotváltozás történik, illetve néhány speciális, vagy bomlékony anyag zsugorodik (negatív hőtágulás). Léteznek kerámiák, és fémötvözetek, melyek nem változtatják egyáltalán a méretüket.

Tartalomjegyzék

[szerkesztés] Összefüggések

Az anyagtudomány három kategóriát határoz meg: A polimerek tízszer jobban tágulnak, mint a fémek, amik megelőzik a kerámiákat.

[szerkesztés] Szilárd testek hőtágulása

A szilárd testek hőtágulási tényezője függ az anyagi minőségtől.

[szerkesztés] Lineáris(vonalas) hőtágulás

Ha egy α lineáris hőtágulási tényezővel rendelkező l0 hosszúságú test hőmérséklete T0, akkor ΔT = TkT0 hőmérsékletváltozás hatására a hossza: l_k=l_0+\Delta l=l_0+l_0\alpha\Delta T=l_0(1+\alpha\Delta T)\,
lesz.
Lineáris hőtágulási tényező: \alpha = {\Delta l \over \Delta T l_0}, mértékegység:\frac{1}{{}K}

[szerkesztés] Felületi hőtágulás

Ha egy α lineáris hőtágulási tényezővel rendelkező A0 felületű test hőmérséklete T0, akkor ΔT = TkT0 hőmérsékletváltozás hatására a felülete: A_k=A_0 (1+\alpha\Delta T)^2=A_0 (1+2\alpha\Delta T+\alpha^2\Delta T^2)\,
lesz. Az α értékéből adódóan az α2ΔT2 tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért:
A_k\approx A_0 (1+2\alpha\Delta T)

[szerkesztés] Térfogati hőtágulás

Ha egy α lineáris hőtágulási tényezővel rendelkező anyagú V0 térfogatú test hőmérséklete T0, akkor ΔT = TkT0 hőmérsékletváltozás hatására a térfogata: V_k=V_0 (1+\alpha\Delta T)^3=A_0 (1+3\alpha\Delta T+2\alpha^2\Delta T^2+\alpha^3\Delta T^3)\,
lesz. Az α értékéből adódóan a 2α2ΔT2, illetve az α3ΔT3 tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért:

V_k\approx V_0(1+3\alpha\Delta T)

[szerkesztés] Folyadékok hőtágulása

A folyadékoknak nincsen állandó alakjuk, így velük kapcsolatban csak térfogati hőtágulásról beszélhetünk. Néhány folyadéknak a hőtágulása nemcsak az anyagi minőségtől, hanem a hőmérséklettől is függ, azonban a legtöbb esetben ettől eltekinthetünk.
Térfogati hőtágulási együttható: \beta =\frac{\Delta V}{\Delta T V_0}, mértékegység:\frac{1}{{}^\circ C}
Egy β hőtágulási tényezőjű, T0 kezdeti hőmérsékletű, V0 kezdeti térfogatú folyadék ΔT hőmérsékletváltozás hatására:

V_k=V_0(1+\beta\Delta T)\,

térfogatú lesz.

[szerkesztés] Gázok hőtágulása

A gázokkal kapcsolatban nyomásváltozásról beszélünk, ha a hőközlés állandó térfogatú (izochór)folyamatban, zárt térben lévő gázzal történik (Gay-Lussac-törvény).

Ha viszont a hőközlés állandó nyomású rendszerrel történik akkor gázoknál is térfogati hőtágulásról beszélünk. Ilyen vizsgálatokat elsőként Jacques Charles és Joseph Louis Gay-Lussac végzett. Munkásságuk nyomán tudjuk, hogy a hőtágulás értéke tökéletes gázok esetében az anyagminőségtől függetlenül konstans.

Ha α-val jelöljük a gázok hőtágulási tényezőjét, akkor a t0 = 0 °C hőmérsékleten V0 térfogatú gáz Δt hőmérsékletváltozás hatására t hőmérsékleten:

V_t=V_0(1+\alpha\Delta t)\, térfogatú lesz.


α = 1/273,15 1/K.

[szerkesztés] Lásd még