Jordan-féle görbetétel

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A Jordan-féle görbetétel egy szemléletesen nyilvánvaló, de csak nehezen bizonyítható topológiai tétel.

Legyen γ egy síkbeli, egyszerű, zárt görbe, képe (pontjainak halmaza) Γ. Ekkor Γ a síkot pontosan két összefüggő, egy korlátos és egy nemkorlátos részre bontja. Mindkettőnek pontosan Γ a határa.

A tételt C. Jordan 1893-ban mondta ki először Cours d'Analyse című művében. Bizonyítása azonban nem volt teljes és ezután számos szintén hiányos bizonyítás született. Az első teljes bizonyítást O. Veblen 1905-ben adta.

Általánosítása a Schönflies-tétel.