Annuitás
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
Az annuitás (angolul: annuity; szokásos jele: A) pénzügyi fogalom: olyan egyenlő tagú pénzáramok (ki- vagy befizetések) sorozatát (pl. járadék) jelenti, amely meghatározott ideig esedékes.
- egyenlő tagú, tehát minden periódusban azonos összeg kerül kifizetésre (a periódus rendszerint egy év vagy egy hónap)
- meghatározott ideig esedékes, tehát nem a végtelenségig (lásd: örökjáradék)
[szerkesztés] Szokásos annuitás
A szokásos annuitás (angolul: ordinary annuity vagy annuity-immediate) esetén a pénzáramok esedékessége a periódus (év vagy hó) vége. A szokásos annuitás jelenértékét a következő képlet segítségével határozhatjuk meg:
ahol:
- PV az annuitás jelenértéke (angolul: present value),
- A az annuitás egy periódusának végén esedékes pénzáram,
- r a piaci kamatláb (angolul: rate),
- n a periódusok száma.
Ha n tart végtelenhez (a periódusok száma tart a végtelenhez, vagyis az annuitás örökjáradékba megy át), akkor:

Vagyis a végtelen számú pénzáramok is véges jelenértékkel rendelkeznek, ha a diszkontráta nem nulla.
A szokásos annuitás jövőértékét a következő képlet segítségével határozhatjuk meg:
ahol:
- FV az annuitás jövőértéke (angolul: future value).
[szerkesztés] Esedékes annuitás
Az esedékes annuitás (angolul: annuity-due) esetén a pénzáramok esedékessége a periódus (év vagy hó) eleje. Mivel a periódusonként esedékes pénzáramnak megfelelő összegek már a tárgyhóban kamatoznak (tehát, szemben a szokásos annuitással, a járadékként kézhez vett összeget már a periódus elejétől kamatoztathatjuk), az esedékes annuitás értéke megegyezik egy hasonló feltételekkel létrejött szokásos annuitás jelenértékének (n + 1)-szeresével. Ezért az esedékes annuitás jelenértékét a következő képlet segítségével határozhatjuk meg:
Az esedékes annuitás jövőértékét a következő képlet segítségével határozhatjuk meg:
[szerkesztés] Gyakorlati jelentőség
- Az annuitásra példa az egyenlő részletekben törlesztendő hitel.
- Beruházások rentabilitását is a befektetett eszközök folyó piaci kamatlábbal számolt jövőértékéhez viszonyítják.






Based on work by