# 가우스 법칙

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가우스 법칙(Gauss's law)은 닫혀진 곡면에 대해서 그 곡면을 지나는 전기력선의 수(전기장)와 곡면으로 둘러싸인 공간안의 알짜 전하량과의 관계를 나타내는 물리법칙이다. 가우스 법칙을 적분형태로 쓰면 다음과 같다.

여기서 은 전기장벡터, 는 표면 A 위의 미소 면적을 나타내는 벡터로 그 지점의 접평면에서 바깥쪽을 향하는 법선벡터를 뜻하고, QA 는 표면 안쪽의 알짜 전하량, ε0 은 진공의 유전율, 는 표면 A전체에 대한 면적분을 뜻한다.

가우스 법칙의 미분형은 다음과 같이 쓸 수 있다.:

여기서 는 발산(divergence), D 는 전기변위벡터(단위는 C/m2), ρ는 물질의 쌍극자 전하를 포함하지 않는 자유 전하 밀도 (단위는 C/m3)이다.

## [편집] 적용

(전도체 표면, σ는 단위면적당 전하량이다.)

(선, λ은 단위길이당 전하량이고, r은 가우스 표면까지의 거리이다.)

(면)

(r≥R인 구의 표면)

E = 0 (r<R인 구의 표면)

(r≤인 구의 단위면적당 전하량)

원본 주소 ‘http://ko.wikipedia.org../../../%EA%B0%80/%EC%9A%B0/%EC%8A%A4/%EA%B0%80%EC%9A%B0%EC%8A%A4_%EB%B2%95%EC%B9%99.html’

분류: 전자기학

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