Dokaz (matematika) - Wikipedia

# Dokaz (matematika)

### From Wikipedia

Dokaz, u matematičkom smislu, je logičko-matematički postupak kojim se dokazuje teorem, u njemu se smiju koristiti samo aksiomi i prethodno dokazani teoremi. Jedan od popularnijih načina dokazivanja teorema je metoda "pretpostavimo suprotno". U toj metodi u kojoj se pokušava dokazati tvrdnja A, se pretpostavi da vrijedi tvrdnja ne A i traži se kontradikcija (tvrdnja koja je u suprotnosti s već prethodno dokazanim teoremom ili aksiomom). Među drugim načinima se nalazi i izvod. Dakle krene se od pretpostavke teorema pa se svi uvjeti teorema primjene na pojam na kojeg se teorem odnosi i tvrdnja teorema se logično-matematički izvede.

## [uredi - уреди] Vrste dokaza

Logički dokazati teoremu znaći dokazati da je to logička posljedica predhodno utvrđenih stavova- teorema i aksioma. Vrste dokaza

1. Matematička indukcija
2. Progresivni sintetički dokaz
3. Regresivni analitički dokaz
4. Indirektni

### [uredi - уреди] Matematička indukcija

1.faza provjerimo stav ili formulu u kojoj formuliše n iz N a koji želimo dokazati za neki prirodni broj n = k0 najčešće za k0 =1 2.faza predpostavimo istinitost za n = k0 i na osnovu te tvrdnje da važi za n = k+1

3.faza ako je utvrđeno1) i 2) zaključujemo da tvrdnja koju dokazujemo vrijedi za svako n> k0

### [uredi - уреди] progresivni sintetički dokaz

Treba dokazati p =>q

p =>q1 =>q2=>q3 =>... =>q

U ovom lancu sudova javljaju se neki novi sudovi ( aksiome i teoreme)koje smo ranije dokazali i na koje treba da se pozovemo

### [uredi - уреди] regresivni (analitički) dokaz

Ide se obrnutim putem q =>p1 =>p2 =>p3 =>... =>p

### [uredi - уреди] Indirektni

Dokazujemo predpostavkom da teorema nije istinita i dolazimo do netačne predpostavke.

Retrieved from "http://sh.wikipedia.org../../../d/o/k/Dokaz_%28matematika%29.html"

Kategorija: Matematika

##### Views

- Članak/Чланак
- Rasprava/Разговор
- Trenutna revizija

##### Traži-Тражи

##### Drugi jezici-Други језици

- Česky
- Dansk
- Deutsch
- English
- Suomi
- Français
- 한국어
- Italiano
- עברית
- Hrvatski
- Magyar
- Македонски
- Nederlands
- 日本語
- Polski
- Português
- Slovenščina
- Türkçe
- 中文