# Diofantska enačba

### Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Diofantske enačbe so enačbe oblike f = 0, kjer je f polinom s celoštevilskimi koeficienti ene ali več spremenljivk, ki zavzamejo celoštevilske vrednosti. Imenujejo se po Diofantu, ki je raziskoval enačbe s spremenljivkami, z racionalnimi vrednostmi. Zgledi diofantskih enačb so:

- : linearna diofantska enačba (Glej Bézoutova enakost).
- : Za n = 2 obstaja več rešitev (x,y,z), pitagorejske trojice. Za večje vrednosti n, Fermatov veliki izrek trdi, da ne obstajajo pozitivne celoštevilske rešitve x, y, z zgornje enačbe.
- : Pellova enačba, imenovana pomotoma po Johnu Pellu. Raziskovala sta jo Brahmagupta in de Fermat.
- : kvadratna enačba Markova
- , kjer je in : to so Thueve enačbe in so v splošnem rešljive.
- 4/n = 1/x + 1/y + 1/z, oziroma v polinomski obliki 4xyz=n(xy+xz+yz). Erdös-Strausova domneva pravi, da za vsak celi n ≥ 2 obstaja rešitev, kjer so x, y in z vsi pozitivna cela števila.

Vzpostavljeno iz »http://sl.wikipedia.org../../../d/i/o/Diofantska_ena%C4%8Dba.html«

Kategorije: Enačbe | Teorija števil | Diofantske enačbe

##### Views

- Članek
- Pogovor
- Trenutna redakcija

##### občestvo

- Portal občestva
- Pod lipo
- Stik z nami

##### podpora

- Pomoč
- Denarni prispevki

##### Iskanje

##### V drugih jezikih

- Български
- Català
- Dansk
- Deutsch
- English
- Esperanto
- Español
- Eesti
- فارسی
- Suomi
- Français
- עברית
- Magyar
- Italiano
- 한국어
- Lumbaart
- Nederlands
- ‪Norsk (bokmål)‬
- Polski
- Português
- Русский
- Svenska
- 中文