# Eulerjeva domneva

### Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Eulerjeva domneva je napačna domneva v matematiki, povezana s Fermatovim velikim izrekom, ki jo je leta 1769 postavil Leonhard Euler. Nobena od diofantskih enačb oblike:

nima nobene trivialne rešitve za celi . Za n = 2 veljajo vsote kot so na primer pitagorejske trojice:

Za n = 3 velja na primer:

63 ali 93 pa ne moremo zapisati kot vsoto dveh (3-1) tretjih potenc.

Trditev sta s pomočjo računalnika ovrgla leta 1966 Leon J. Lander in Thomas R. Parkin s protiprimerom z n = 5:

Noam D. Elkies je leta 1986 našel geometrijsko metodo za konstrukcijo neskončnega števila protiprimerov za primer n = 4. Najmanjši protiprimer takšne homogene diofantske enačbe četrte stopnje za njegovo konstrukcijo je:

Roger Frye iz podjetja Thinking Machines Corporation je dve leti kasneje 1988 našel najmanjši možni protiprimer za n = 4 z neposrednim računalniškim iskanjem s konstrukcijo Elkiesovega tipa:

Računalnik je enačbo računal 100 ur.

Protiprimeri za niso znani.

Leta 1966 so Lander, Parkin in John L. Selfridge podali domnevo, da za vsak k > 2, če velja:

potem .

  Ta matematični članek je škrbina. Slovenski Wikipediji lahko pomagate tako, da ga dopolnite z vsebino.

Vzpostavljeno iz »http://sl.wikipedia.org../../../e/u/l/Eulerjeva_domneva.html«

Kategorije: Matematične škrbine | Teorija števil | Matematične domneve | 1769 v znanosti | Leonhard Euler

##### Views

- Članek
- Pogovor
- Trenutna redakcija

##### občestvo

- Portal občestva
- Pod lipo
- Stik z nami

##### podpora

- Pomoč
- Denarni prispevki

##### Iskanje

##### V drugih jezikih

- Deutsch
- English
- Français
- Italiano
- 日本語
- Русский
- Svenska
- ไทย
- 中文