# Barometrska enačba

### Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Barométrska enáčba opisuje pojemanje tlaka p z višino z v izotermni atmosferi:

V realni atmosferi se temperatura z višino spreminja, zato velja ta zveza le približno.

## [uredi] Hidrostatična izpeljava

Izhajamo iz enačbe za hidrostatični tlak:

Iz splošne plinske enačbe lahko izrazimo gostoto ρ:

Ko to vstavimo v prejšnjo enačbo in preuredimo, dobimo

Vpeljali smo oznako z0 = R T / M g. Enačbo na levi strani najprej integriramo od p0 do p, na desni pa od 0 do z, zatem pa jo še antilogaritmiramo, pa dobimo

## [uredi] Statističnomehanska izpeljava

Izhajamo iz dejstva, da mora biti v ravnovesju kemijski potencial za vsako plast atmosfere enak. V nasprotnem primeru bi neenakost kemijskih potencialov privedla do prenosa snovi med plastmi in porazdelitev snovi v atmosferi ne bi bila ravnovesna.

Razliko kemijskih potencialov med izbrano referenčno ravnino (z = 0) in poljubno drugo ravnino pri izbrani temperaturi T zapišemo kot:

Pri tem je μ kemijski potencial, μ0 njegova vrednost pri z = 0, entalpija na mol in njena vrednost pri z = 0, p tlak in p0 njegova vrednost pri z = 0, R pa splošna plinska konstanta. Zadnji člen izvira iz izraza za spremembo entropije pri izotermni spremembi.

Brez izgube splošnosti lahko postavimo . Na višini z je entalpija večja od referenčne za težnostno potencialno energijo:

Pri tem je M molska masa plina, g pa težni pospešek. Odtod dobimo zvezo:

Če jo antilogaritmiramo, dobimo izraz za pojemanje gostote z višino:

Izraz je identičen prej izpeljanemu, če postavimo z0 = RT/Mg.

Vzpostavljeno iz »http://sl.wikipedia.org../../../b/a/r/Barometrska_ena%C4%8Dba.html«

Kategoriji: Mehanika tekočin | Termodinamika

##### Views

- Članek
- Pogovor
- Trenutna redakcija

##### občestvo

- Portal občestva
- Pod lipo
- Stik z nami

##### podpora

- Pomoč
- Denarni prispevki

##### Iskanje

##### V drugih jezikih

- Deutsch
- English
- Français
- ‪Norsk (nynorsk)‬
- ‪Norsk (bokmål)‬