Идентична матрица

Из пројекта Википедија

Идентична матрица се у линеарној алгебри користи као неутралан фактор. Таква матрица има по главној диагонали једницице, а на свим осталим местима вредност 0. Тако множење са идентичном матрицом не мења множену матрицу. Зато што је идентична је и комутативна па је резултат исти множимо ли са леве или десне.


Можемо је и записати као:

In = diag(1,1,...,1)

Често се користи само симбол I (Identity)

Можемо је записати и са Кронекерјевом делтом:

Iij = δij

односно:

I = (δij).


I_1 = \begin{bmatrix} 1 \end{bmatrix} ,\  I_2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} ,\  I_3 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ,\ \cdots ,\  I_n = \begin{bmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}



Детерминанта и инверз идентичне матрице је 1.