Коцка
Из пројекта Википедија
Коцка (грчки: hexáedron - тело са шест површина; код нас хексаедар) је један од пет правилних полиедара. Омеђена је са шест квадратних површи спојених тако да образују тело са дванест дужи и осам темена.
Коцка је специјалан случај квадра коме су све странице једнаке.
[уреди] Формална дефиниција
Коцка K у простору Rn се може дефинисати помоћу једне тачке A = (a1, ... , an) из Rn, дужине ивице коцке a, као и са n вектора v1, ... , vn који чине једну позитивно оријентисану ортонормирану базу Rn. Рецимо да је свака ивица коцке K паралелна са тачно једним различитим вектором те базе, као и да тачка A представља почетак координатног система кога граде ови вектори.
Свака тачка X = (x1, ... , xn) коцке K онда може бити представљена на следећи начин:
Уколико се за векторе v1, ... , vn узму вектори који чине канонску базу Rn, добија се:
[уреди] Формуле
Следе неке од чешће коришћених формула које се везују за коцку.
| Површина | ![]() |
| Запремина | ![]() |
| Мала дијагонала[1] | ![]() |
| Велика дијагонала | ![]() |
| Полупречник уписане сфере | ![]() |
| Полупречник описане сфере | ![]() |
- ^ Некада се мала дијагонала обележава са d, а велика са D. Овде је мала обележена са d1, а велика са d2, да би се избегла вишезначност са теменом D.
| Овај незавршени чланак Коцка, везан је за математику. Користећи правила Википедије, допринесите допунивши га. |
![X: A + \sum_{k=1}^{n}{\alpha _k \cdot v_k}, \; \alpha _k \in [0,a]](../../../math/b/f/b/bfb5a4a75e9e5806d6b018fc614af59d.png)
![X: \{ x_i \in [a_i,a_i + a], \; i = 1, ... , n \}](../../../math/c/6/6/c660c4272bc0017a56c0d5c66f20adaa.png)







