Паралелограм

Из пројекта Википедија

Паралелограм са своја четри темена A,B,C,D, паровима страница a=c и d=b, паровима углова α=γ и β=δ, дијагоналама e и f и две висине ha и hb
Паралелограм са своја четри темена A,B,C,D, паровима страница a=c и d=b, паровима углова α=γ и β=δ, дијагоналама e и f и две висине ha и hb

Паралелограми (ређе ромбоиди) спадају у класу четвороуглова којима су оба пара наспрамних страница паралелни. Из ове особине следи да су им наспрамне странице и једнаких дужина као и да су им наспрамни углови једнаки. Сваки паралелограм има две дијагонале које се секу тачно у њиховим средиштима.

Специјални случајеви паралелограма су:

[уреди] Формуле

Висине h_a \, = \, b \cdot \sin\alpha = b \cdot \sin\beta
h_b \, = \, a \cdot \sin\alpha = a \cdot \sin\beta
Дијагонале e = \sqrt{ a^2+d^2+2 \cdot a \cdot d \cdot \cos \alpha }
f = \sqrt{ a^2+d^2-2 \cdot a \cdot d \cdot \cos \alpha }
Обим O = 2(a + b)
Површина S = ah_a = bh_b = \left| \left|\,\overrightarrow{AB} \, \times \, \overrightarrow{AD}\,\right| \right|
S \, = \, a \cdot b \cdot \sin\alpha = a \cdot b \cdot \sin\beta = \frac{1}{2} \cdot e \cdot f \cdot \sin \theta
Закон паралелограма e^2+f^2 = 2\left(a^2+b^2\right)


математика Овај незавршени чланак Паралелограм, везан је за математику.
Користећи правила Википедије, допринесите допунивши га.