Купа (геометрија)
Из пројекта Википедија
Купа (или конус) је геометријско тело. Може се дефинисати као геометријско место тачака које чини све дужи између елипсе, која се налази у једној равни, и тачке, која се налази изван те равни. Ова елипса се још назива база купе, а тачка њено теме.
Права која пролази кроз теме и центар базе купе се назива њеном осом. Уколико је ова права и нормална на базу купе, купа се назива правом. У супротном се ради о косој купи.
Растојање између темена купе, и његове пројекције на раван базе купе се назива висином купе.
Свака дуж која спаја теме и неку од ивичних тачака базе се назива изводницом купе. Код праве купе све изводнице имају једнаку дужину док код косе купе постоје највише две изводнице са истом дужином.
[уреди] Површина купе
Површина купе се увек рачуна као збир површина њеног омотача и њене базе. Омотач купе је скуп свих дужи које спајају теме купе са ивицом основице купе. У случају да је база круг, његова ивица би била кружница.
[уреди] Површина праве кружне Купе
Размотавањем омотача праве купе се може установити да се ради о одсечку круга, који за полупречник има дужину s изводнице купе. Покривени угао се према пуном кругу (тј. 2π) односи као обим базе купе према обиму круга са полупречником s, што би дало следећи израз:

Површина базе је површина круга полупречника r, што износи Sb = r²π. Збир ове две вредности даје површину купе:
S = So + Sb = rsπ + r2π = rπ(s + r)
[уреди] Запремина купе
Запремина купе се увек може представити као трећина производа површине њене базе са растојањем темена од равни у коме се налази база. Ово растојање се још зове и висина купе.

Пример може бити кружна купа код које је Pb = r²π. Из претходног израза следи да је запремина ове купе:

Запремина косе и праве елиптичне купе се разликује само у бази:


