Ридбергова константа
Из пројекта Википедија
Ридбергова константа, R, је физичка константа која се среће у атомској спектроскопији при описивању фреквенција спектралних линија једноелектронских система. Као и формула, Ридбергова формула, у којој се јавља, име је добила по Јоханесу Ридбергу шведском физичару с краја деветнаестог и почетка двадесетог века. КОнстанта је откривена у анализи спектралних серија водониковог атома чиме су се први бавили Ангстрем и Балмер. Сваки хемијски елемент има сопствену Ридбергову константу која може да се израчуна из "бесконачне" Ридбергове константе.
Ридбергова константа је једна од најтачније одређених физичких константи са неизвесношћу мањом од 7 делова на трилион (7:1012). Толико тачно експериментално мерење омогућује утврђивање односа међу другим физичким константама којима се дефинисана Ридбергова константа.
}-.
Данас усвојена вредност за "бесконачну" Ридбергову константу (према CODATA) износи:
-
- где је
редукована Планкова константа,
маса мировања електрона,
елементарно наелектрисање,
брзина светлости у вакууму, и
пермитивност вакуума.
- где је
-
У атомској физици константа се често користи у облику енергије:
"Бесконачна" константа јавља се у формули:
-
-
- где је
Ридбергова константа једноелектронског јона/атома
маса атомског језгра атома/јона.
- где је
-
Садржај |
[уреди] Алтернативни изрази
Ридбергова константа може да се прикаже и на следећи начин
и
где је
-
Планкова константа,
брзина светлости у вакууму,
константа фине структуре,
Комптонова таласна дужина електрона,
Комптонова фреквенција,
редукована Планкова константа, и
Комптонова угаона фреквенција електрона.
[уреди] Ридбергова константа водоника
Уношењем вредности за однос масе електрона и протона
, налазимо да је Риднергова константа водоника,
.
Уношењем ове вредности у Ридбергову формулу, можемо да израчунамо положај линија емисионог спектра водоника.
[уреди] Извођење израза за Ридбергову константу
Ридбергова константа може да се изведе на основу Борових постулата
- Боров услов,
- Момент ипулса електрона може да поприми само извесне дискретне вредности:
-
- где је n = 1,2,3,… (цео број) главни квантни број, h Планкова константа, и
.
је радијус електронске орбите
-
- Момент ипулса електрона може да поприми само извесне дискретне вредности:
- Сила која одржава електрон у кружном кретању (центрипетална) је
-
маса мировања елетрона, а
брзина елетрона
-
- Електростатичка сила привлачења између електрона и протона је
-
елементарно наелектрисање,
пермитивност вакуума.
-
- Према Боровом моделу тотална енергија електрона у орбити радијуса r је
-
Прво из Боровог постулата налазимо да су допуштене брзине елетрона v:
Онда налазимо да за стабилну кружну орбиту центрипетална сила мора бити једнака привлачној електростатичкој сили, Fcentripetal = Felectric па налазимо
Заменом у овом изразу добијене електронске брзине
и решавањем по
налазимо допуштене вредности за радијус електронске орбите
Заменом овако добијеног радијуса, r, у изразу за електростатичку потенцијалну енергију електрона у истој орбити налазимо
Дакле, промена енергије при прелазу електрона из једне орбите (почетне, initial) у другу (коначне, final) је
Преласком из енергије у таласни број
налазимо
где је
-
Планкова константа,
маса мировања електрона,
елементарно наелектрисање,
брзина светлости у вакууму, и
пермитивност вакуума.
а
-
и
су квантни бројеви орбита међу којима долази до електронског прелаза.
Дакле, налазимо да је Ридбергова константа атома водоника
[уреди] Видети
[уреди] Литература
С. Мацура, Ј. Радић-Перић, АТОМИСТИКА, Службени лист, Београд, 2004., стр. 92.

















