Електромагнетна сила

Из пројекта Википедија

Електромагнетна односно Лоренцова сила је сила, која дјелује на наелектрисане честице (предмете) унутар електромагнетног поља. Сила дјелује и ако наступа само електрично поље или само магнетно пољје. Једначина скупа са максвеловим једначинама представља основу електромагнетизма.

Сила се рачуна по сљедечој једначини :


\mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}),


F - силаЊутнима)
E - електрично пољеволт на метар)
B - магнетни флукс (у Вебровима на четворни метар, односно, Теслима)
q - наелектрисање честице (предмета) (у кулоновима)
v - брзина честице (предмета) (метар на секунду)

Ако брзина честице (предмета) прилази брзини светлости, онда је треба користити релативистички поправак (Лоренцов фактор-гама).

{d \left ( \gamma m \mathbf{v} \right ) \over dt } = \mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}),

Једначина у диференциалном облику :

\gamma \frac{d \mathbf{p} }{d t} = \frac{d \mathbf{p} }{d \tau} = q \gamma \left(\mathbf{E} + (\mathbf{v} \times \mathbf{B}\right)) \,

Лоренцов (гама) фактор је дефинисан као :

\gamma \ \stackrel{\mathrm{}}{=}\  \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}

Односно, као што је у теорији релативитета уобичајно, запис у четверцу :

Fμ = qgμνMνρuρ


  • q - наелектрисање
  • gμν - метрични тензор
  • Mνρ - антисиметрични тензор ЕМ поља
  • uρ - четверац брзине

Где користимо Ајнштајново превило о сумирању тензора по истим индексима.


Важно је напоменути, да електрично поље утјече на наелектрисан предмет са убрзањем а магнетно поље са кружењем. Значи, предмет под утјецајем електричног поља има равну трајекторију, а под утјецајем магнетног поља предмет се врти са циклотронском фреквенцијом. По том принципу, само са магнетним пољјем, и одчитаном циклотронском фреквенцијом, рачуна се маса непознатих честица (циклотрони).


[уреди] Види још