Gambaran kongkrit teorema central limit - Wikipédia

# Gambaran kongkrit teorema central limit

### Ti Wikipédia, énsiklopédi bébas

Jejer ieu ngagambarkeun tiori central limit ngaliwatan conto keur penghitungan bisa diitung sacara gancang ku leungeun dina kertas, teu saperti conto-intesip dina jejer gambaran dina teorema central limit. Anggap sebaran probabiliti variabel random X beuratna sarua dina 1, 2, jeung 3:

Fungsi probabiliti massa tina variabel random X digambarkeun ku:

        o    o    o
       -------------
        1    2    3

Katembong jelas teu siga kurva bentuk-bel.

Ayeuna tempo jumlah dua kopi-an X bebas:

Fungsi probabiliti massa tina jumlah ieu digambarkeun ku:

                  o
             o    o    o
        o    o    o    o    o
       ----------------------------
        2    3    4    5    6

Ieu oge can katembong leuwih siga tina kurva bentuk-bell, tapi, saperti bentuk-bel sarta teu saperti fungsi probabiliti massa X eta sorangan, leuwih luhur dibagian tengah tinimbang di dua sisina.

Ayeuna tempo jumlah tilu kopian bebas ieu random variabel:

Fungsi probabiliti tina jumlah ieu digambarkeun ku:

                       o
                  o    o    o
                  o    o    o
                  o    o    o
             o    o    o    o    o
             o    o    o    o    o
        o    o    o    o    o    o    o
       ---------------------------------
        3    4    5    6    7    8    9

Ieu heunteu ngan leuwih gede di tengah tinimbang dua sisina, tapi pindah ka arah tengah ti sisi nu sejen, miring nu mimiti naek sarta saterusna turun, siga kurva bentuk-bel.

Urang bisa ngitung tingkatna tina susnan kana kurva bentuk-bel siga di handap ieu. Tempo

  Pr(X1 + X2 + X3 ≤ 7) = 1/27 + 3/27 + 6/27 + 7/27 + 6/27 = 23/27 = 0.851 851 851 ... .

Sakumaha raket hal ieu ngadeukeutan kana normal? Ieu bisa ditempo tina nilai ekspektasi Y = X1 + X2 + X3 nyaeta 6 sarta simpangan baku Y ngarupakeun akar kuadrat 2. Saprak Y ≤ 7 (kateusaruaan lemah) lamun jeung lamun Y < 8 (kateusaruaan kuat), bisa make koreksi kontinyu sarta ditembongkeun ku

numana Z ngarupakeun standar normal sebaran. Beda antara 0.85185... sarta 0.8556... katempo beuki ngaleutikan waktu eta ditempo salaku wilangan variabel random bebas nu ditambahkeun ngan tilu.

## [édit] Conto dina simulasi

Gambar dihandap nembongkeun hasil simulasi dumasar kana conto di luhur. Data dicokot tina sebaran seragam ku cara "pengulangan" 1'000 kali tur hasilna dijumlahkeun.

Conto ieu dumasar kana [Monte Carlo method], proses "pengulanganna" 10'000 kali. Hasilna nembongkeun yen sebaran jumlah 1'000 nu dicokot sacara saragam nembongkeung bentuk kurva nu siga bel kacida alusna.

[[Image:Gambar:Central theorem 2.png]]

## [édit] Rujukan

Wikipedia Basa Inggris, disunting panungtung, 24 Juli 2006

Disalin ti "http://su.wikipedia.org../../../g/a/m/Gambaran_kongkrit_teorema_central_limit.html"

Kategori: Probability theory

##### Views

- Artikel
- Sawala
- Révisi kiwari

##### Sungsi