จีออยด์ - วิกิพีเดีย

# จีออยด์

### จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

| บทความนี้มีลิงก์แทรกในบทความที่ข้ามไปภาษาอื่นโดยเป็นลิงก์สีฟ้าอ่อน โดยผู้เขียนใส่ไว้เพื่อสะดวกในการเขียน และควรแก้ลิงก์ภาษาอื่นเป็นข้อความธรรมดา เมื่อมีลิงก์ภาษาไทยที่ถูกต้อง หรือเห็นควร เพื่อไม่ให้ผู้อ่านสับสน

จีออยด์ (geoid) คือ ผิวสมศักย์ (en:equipotential surface) ซึ่งโดยประมาณแล้วเป็นผิวที่ทับกันสนิทกับผิวเฉลี่ยของมหาสมุทร และมักจะใช้ในการแทนสัณฐานของโลก (en:figure of the Earth) เกาส์ ได้กล่าวว่า จีออยด์นี้คือ "รูปทรงทางคณิตศาสตร์ของโลก" ซึ่งจริงๆ แล้วก็คือรูปทรงของสนามแรงดึงดูดของโลกนั่นเอง ผิวสมศักย์นี้ โดยเฉลี่ยแล้วจะทับกันสนิทได้กับ ระดับน้ำทะเล (en:sea level)เฉลี่ย

ผิวจีออยด์ โดยปกติแล้วจะมีรูปร่างที่ ไม่สม่ำเสมอเท่ากับ รูปทรงรีโดยทั่วไปที่ใช้ประมาณรูปทรงของโลก แต่จะมีความสม่ำเสมอมากกว่าผิวจริงๆ ของโลก ในขณะที่ผิวจริงๆ ของโลกนั้นมีความเบี่ยงเบนอยู่ระหว่าง +8,000 เมตร (ยอดเขาเอเวอเรสต์) และ −11,000 เมตร (ท้องใต้ทะเลมารีอานา (en:Mariana Trench)) ผิวจีออยด์จะเบี่ยงเบนจากผิวทรงรีอ้างอิงเพียง ±100 เมตร

เนื่องจากแนวแรงโน้มถ่วงของโลก ตั้งฉากกับผิวจีออยด์ (ซึ่งเป็นผิวสมศักย์) ทุกๆ ที่ ดังนั้นผิวน้ำทะเลตามธรรมชาติจะมีผิวหน้าเป็นไปตามจีออยด์ หากไม่ถูกปิดกั้น หรือล้อมด้วยพื้นดิน ซึ่งเป็นไปไม่ได้ในความเป็นจริง อย่างไรก็ตามนักวิชาการทางสัณฐานของโลก ได้ใช้เทคนิคในปรับระดับผิวหน้าให้ตรง (en:spirit leveling) สร้างผิวในจินตนาการเพื่อใช้ในการหาระดับความสูงของพื้นผิวทวีป

ในการเดินทางทางทะเล เราจะไม่สังเกตเห็นถึงความเปลี่ยนแปลงระดับของจีออยด์ ซึ่งในบริเวณเฉพาะที่นั้นจะขนานกับแนวขอบฟ้า และ ตั้งฉากกับแนวดิ่งเสมอ แต่ระดับความสูงที่แสดงในตัวรับ GPS จะแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงความสูง โดยเทียบกับทรงรีอ้างอิง ที่มีจุดศูนย์กลางวงโคจรของดาวเทียม GPS เป็นจุดศูนย์กลาง ซึ่งก็คือจุดเดียวกับจุดศูนย์กลางมวล (en:center of mass) ของโลก

## [แก้] แบบจำลองฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม

แบบจำลองคณิตศาสตร์ฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม (en:spherical harmonic) นั้นนิยมใช้ในการประมาณรูปทรงของจีออยด์ สัมประสิทธิ์ในการประมาณที่ดีที่สุดในปัจจุบันคือ EGM96 (Earth Gravity Model 1996) กำหนดขึ้นโดยโครงการความร่วมมือนานาชาติ ริเริ่มโดย NIMA ประกอบด้วยชุดสัมประสิทธิ์ของแต่ละองศาของมุม 360 องศา ซึ่งใช้ระบุรูปร่างของจีออยด์ในรายละเอียดระดับ 55 กิโลเมตร

และมีรายละเอียดของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ในรูปของอนุกรมลาปลาซ ดังต่อไปนี้

โดย

- และ คือ จุดศูนย์กลางของโลก (geocentric) ตามแนวเส้นรุ้ง (ละติจูด) และ เส้นแวง (ลองจิจู) ตามลำดับ
- คือ ฟังก์ชันเลอจองเดรอ ดีกรี และ อันดับ ในรูปบรรทัดฐาน
- และ คือ ค่าสัมประสิทธิ์ของแบบจำลอง ซึ่งมีทั้งหมดโดยประมาณ 65,000 ค่า

สูตรด้านบนเป็นสูตรคำนวณหาค่า ระดับศักย์ของแรงดึงดูดของโลก ที่ตำแหน่งพิกัด โดยที่ คือ รัศมีจากจุดศูนย์กลางของโลก (geocentric radius)

ดึงข้อมูลจาก "http://th.wikipedia.org../../../%E0%B8%88/%E0%B8%B5/%E0%B8%AD/%E0%B8%88%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C.html".

หมวดหมู่: บทความที่มีลิงก์ไปภาษาอื่นในส่วนเนื้อหา | ธรณีฟิสิกส์ | ความโน้มถ่วง

##### Views

- บทความ
- อภิปราย
- รุ่นปัจจุบัน

##### ค้นหา

##### ภาษาอื่น

- Asturianu
- বাংলা
- Česky
- Deutsch
- English
- Español
- Eesti
- Suomi
- Français
- Magyar
- Italiano
- 日本語
- Nederlands
- Polski
- Português
- Русский
- Slovenščina
- Svenska