ตัวดึงดูดลอเรนซ์ - วิกิพีเดีย

# ตัวดึงดูดลอเรนซ์

### จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

| บทความนี้มีลิงก์แทรกในบทความที่ข้ามไปภาษาอื่นโดยเป็นลิงก์สีฟ้าอ่อน โดยผู้เขียนใส่ไว้เพื่อสะดวกในการเขียน และควรแก้ลิงก์ภาษาอื่นเป็นข้อความธรรมดา เมื่อมีลิงก์ภาษาไทยที่ถูกต้อง หรือเห็นควร เพื่อไม่ให้ผู้อ่านสับสน

รูปวงโคจรของระบบลอเรนซ์ ที่ค่าพารามิเตอร์ r=28, σ = 10, b = 8/3

ตัวดึงดูดลอเรนซ์ (Lorenz attractor) คิดขึ้นโดย เอ็ดเวิร์ด ลอเรนซ์ (Edward Lorenz) ในปี ค.ศ. 1963 เป็นระบบพลวัตไม่เป็นเชิงเส้น 3 มิติ โดยเป็นแบบจำลองในรูปอย่างง่ายของ การพัดพาความร้อนในบรรยากาศ ระบบนี้จะแสดงพฤติกรรมความอลวนที่ค่าพารามิเตอร์บางค่า รวมถึงลักษณของระบบที่เรียกว่า ตัวดึงดูดประหลาด (strange attractor) ซึ่งพิสูจน์โดย ทัคเกอร์ (W. Tucker) ในปี ค.ศ. 2001 ตัวดึงดูดประหลาดในที่นี้เป็น เฟร็กทัล ที่มีค่ามิติฮอสดอร์ฟ (Hausdorff dimension) อยู่ระหว่าง 2 ถึง 3 กราสเบอร์เกอร์ (Grassberger) ได้ประมาณค่ามิติฮอสดอร์ฟว่ามีค่าประมาณ 2.06 ± 0.01 และ ค่ามิติโครีเลชัน(correlation dimension) ประมาณ 2.05 ± 0.01

ระบบที่มีปรากฏพฤติกรรมตามแบบจำลองลอเรนซ์นี้คือ เลเซอร์, ไดนาโม และกังหันน้ำบางชนิด [1]

ตัวดึงดูดลอเรนซ์ เขียนในรูปสมการทางคณิตศาสตร์ได้ดังต่อไปนี้ :

โดยที่ σ เรียกว่า ตัวเลขแพรนด์เทิล (Prandtl number) และ r เรียกว่า ตัวเลขเรย์โนลด์ (Reynolds number) σ,r,b > 0 แต่ปกติแล้วจะมีค่า σ = 10, b = 8 / 3 และ r เป็นค่าที่ปรับได้ ระบบจะแสดงพฤติกรรมความอลวนที่ค่า r = 28 แต่แสดงพฤติกรรมโคจรพันกันเป็นวงรอบ ที่ค่า r อื่นๆ ตัวอย่างเช่น ที่ค่า r = 99.96 วงโคจรจะเป็นรูป T(3,2) เงื่อนทอรัส(torus knot)

รูปร่างของตัวดึงดูดลอเรนซ์ที่คล้ายผีเสื้อนี้ เป็นส่วนหนึ่งของจุดกำเนิดของคำ butterfly effect ในทฤษฎีความอลวน

ดึงข้อมูลจาก "http://th.wikipedia.org../../../%E0%B8%95/%E0%B8%B1/%E0%B8%A7/%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%B6%E0%B8%87%E0%B8%94%E0%B8%B9%E0%B8%94%E0%B8%A5%E0%B8%AD%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%99%E0%B8%8B%E0%B9%8C.html".

หมวดหมู่: บทความที่มีลิงก์ไปภาษาอื่นในส่วนเนื้อหา | คณิตศาสตร์

##### Views

- บทความ
- อภิปราย
- รุ่นปัจจุบัน

##### ค้นหา

##### ภาษาอื่น

- Беларуская
- Česky
- Deutsch
- English
- Español
- Suomi
- Français
- Italiano
- 日本語
- 한국어
- Polski
- Русский