การนับ - วิกิพีเดีย

# การนับ

### จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

การนับ คือวิธีการทางคณิตศาสตร์ ในการบวก(หรือลบ) ไปเรื่อย ๆ เพื่อระบุจำนวน หรือปริมาณของสิ่งของที่นับ หรือเพื่อไล่ไปหาจำนวนที่ต้องการ โดยเริ่มจากหนึ่ง การนับยังนิยมใช้ในเด็กเล็ก เป็นการเริ่มต้นการเรียนชื่อตัวเลขและระบบจำนวนในทางคณิตศาสตร์ ในชีวิตประจำวันของเรา มักจะมีอะไรที่เกี่ยวข้องกับการนับเสมอ เช่น วิธีการที่จะจัดเรียงแถว วิธีการเลือกคน การนับจำนวนวิธีการที่จะทำสิ่งต่างนั้น เราเรียกว่า "การนับและสับเปลี่ยนหมู่" หรือ "คณิตศาสตร์เชิงการจัด" ซึ่งหลักการนับและสับเปลี่ยนหมู่ทำให้เราสามารถนับจำนวนวิธีได้ง่ายขึ้นโดยไม่ต้องปฏิบัติจริง เราก็นับวิธีการมันได้โดยอาศัยการบวก ลบ คูณ หาร

## [แก้] หลักการนับ

เรามักจะคุ้นเคยกับการนับจำนวนวิธีต่างๆที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวันแต่วิธีการคิดก็จำสามารถทำได้ง่ายขึ้นโดยอาศัยหลักการทางคณิตศาสตร์ดังต่อไปนี้

บทนิยาม : ถ้ามีการทำงานชนิดหนึ่ง ซึ่งสามารถแยกได้เป็น a วิธี และแต่ละวิธีของ a จะสามารถแยกได้เป็น n วิธีเราจะได้จำนวนวิธีทั้งหมดว่ามี (a)(n) วิธี

                ตัวอย่าง
                1. มีเสื้ออยู่ 3 ตัว กางเกงมี 3 ตัว จะมีจำนวนวิธีการใส่เสื้อกับกางเกงทั้งหมดเท่ากับกี่วิธี?
                วิธีทำ
               ให้ เสื้อ 3 ตัวแบ่งออกเป็น ส1, ส2, ส3
                กางเกง 3 ตัวแบ่งออกเป็น ก1, ก2, ก3
                ดังนั้น จำนวนวิธีการใส่เสื้อและกางเกงมีทั้งหมด 3 x 3  = 9 วิธี
                          ซึ่งเท่ากับ (ส1, ก1), (ส1, ก2), (ส1, ก3)
                                         (ส2, ก1), (ส2, ก2), (ส2, ก3)
                                         (ส3, ก1), (ส3, ก2), (ส3, ก3)
                         หรือ ถ้าเราคิดว่า ถ้าเรามีวิธีการเลือกเสื้อซึ่งก็จะมีทั้งหมด 3 วิธี และในแต่ละวิธีการเลือกเสื้อ ก็จำเลือกกางเกงได้อีก 3 วิธีอีก
                                       ก็จะเท่ากับ 3 x 3 = 9 วิธีนั้นเอง
                          ตอบ 9 วิธี

                2. มีเมืองอยู่ สามเมือง คือ เมืองยะลา เมืองพังงาและเมืองสุริน ซึ่ง
                    เมือง"ยะลา"  สามารถไปเมือง "พังงา" ได้ 4 เส้นทาง
                    เมือง"พังงา" สามารถไปเมือง "สุริน"   ได้ 3 เส้นทาง
                    เมือง"ยะลา" สามารถไปเมือง "สุริน"   ได้ 6 เส้นทาง
                    ถามว่า ถ้ามีนักเดินทางคนหนึ่งต้องการไปเมืองจากเมือง"ยะลา" สู่ เมือง"สุริน" โดยอาจจะผ่านเมืองพังงาหรือไม่ผ่านก็ได้มีทั้งหมดกี่วิธี?
                   วิธีทำ
                   คำถามนี้เราจะแบ่งได้เป็น 2 กรณีดังนี้
                   2.1 ไปจากเมือง "ยะลา" สู่เมือง "สุริน" โดยผ่านเมือง "พังงา" ทำได้โดย
                          วิธีการไปจากเมือง"ยะลา" สู่เมือง "พังงา" ทำได้ 4 วิธี
                          วิธีการไปจากเมือง"พังงา" สู่เมือง "สุริน" ทำได้ 3 วิธี
                          จากวิธีข้างต้น จะมีวิธีไปเมืองได้ 4 x 3 = 12 วิธี
                   2.2 ไปจากเมือง "ยะลา" สู่เมือง "สุริน" โดยไม่ผ่านเมือง "พังงา" ทำได้โดย
                          วิธีการไปจากเมือง"ยะลา" สู่เมือง "สุริน" ทำได้ 6 วิธี
                          จากสองกรณีข้างต้น จึงมีวิธีการทั้งหมดเท่ากับ 12 + 6 = 18 วิธี
                         ตอบ 18 วิธี

| การนับ เป็นบทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์ ต้องการตรวจสอบ เพิ่มเนื้อหา หรือเพิ่มแหล่งอ้างอิง คุณสามารถช่วยเพิ่มเติมหรือแก้ไข เพื่อให้สมบูรณ์มากขึ้น ข้อมูลเกี่ยวกับ การนับ ในภาษาอื่น อาจสามารถหาอ่านได้จากเมนู ภาษาอื่น ด้านซ้ายมือ

ดึงข้อมูลจาก "http://th.wikipedia.org../../../%E0%B8%81/%E0%B8%B2/%E0%B8%A3/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B8%9A.html".

หมวดหมู่: บทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์ | คณิตศาสตร์

##### Views

- บทความ
- อภิปราย
- รุ่นปัจจุบัน

##### ค้นหา

##### ภาษาอื่น

- Deutsch
- English
- Français
- Nederlands
- Simple English
- 中文