ทรงรี - วิกิพีเดีย

# ทรงรี

### จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ทรงรี วาดใน กนูพลอต

ทรงรี คือ ผิวกำลังสองชนิดหนึ่ง ในสามมิติ เทียบได้กับวงรีในสองมิติ รูปสมการมาตรฐานของทรงรี บนแกน x-y-z ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน คือ

โดย a, b และ c เป็นค่าคงที่ จำนวนจริงบวก เป็นค่าที่กำหนดรูปร่างของทรงรี ในกรณีที่ค่าคงที่ 2 ตัวมีค่าเท่ากัน จะได้กรณีพิเศษคือ ทรงคล้ายทรงกลม กรณีที่ค่าทั้ง 3 ค่ามีค่เท่ากันจะได้เป็น ทรงกลม

ถ้าสมมุติให้ ≥ b ≥ c แล้ว

- a ≠ b ≠ c จะได้เป็น ทรงรีแกนไม่เท่า (scalene ellipsoid)
- c = 0 ได้เป็น วงรี
- c > a = b ได้รูป ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง (prolate spheroid) รูปคล้ายลูกรักบี้
- c < a = b ได้รูป ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว(oblate spheroid)
- b = a = c ได้ ทรงกลม

## [แก้] ปริมาตร

ปริมาตรของทรงรี มีค่าเท่ากับ

## [แก้] พื้นที่ผิว

พื้นที่ผิวของทรงรี มีค่าเท่ากับ

โดยที่

และ และ คือ ปริพันธ์เชิงวงรี ไม่สมบูรณ์ชนิดที่หนึ่ง และ ชนิดที่สอง

สูตรหาพื้นที่:

- กรณีรูปแบน:
- กรณีรูปแบนข้าง:
- กรณีรูปแบนขั้ว:

สูตรหาพื้นที่โดยประมาณ:

- กรณีแกนไม่เท่า:

โดยที่ p ≈ 1.6075 ให้ค่าความผิดพลาดสัมพัทธ์ ไม่เกิน 1.061% (สูตรของ นุด ทอมเซน); ค่า p = 8/5 = 1.6 เป็นค่าที่ดีที่สุดสำหรับทรงรี ที่คล้ายทรงกลม โดยมีค่าความผิดพลาดสัมพัทธ์ไม่เกิน 1.178% (สูตรของ เดวิด แคนเทรล)

ดึงข้อมูลจาก "http://th.wikipedia.org../../../%E0%B8%97/%E0%B8%A3/%E0%B8%87/%E0%B8%97%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%A3%E0%B8%B5.html".

หมวดหมู่: พื้นผิว

##### Views

- บทความ
- อภิปราย
- รุ่นปัจจุบัน

##### ค้นหา

##### ภาษาอื่น

- العربية
- Asturianu
- Català
- Česky
- Deutsch
- English
- Español
- Suomi
- Français
- עברית
- Italiano
- Nederlands
- ‪Norsk (nynorsk)‬
- Polski
- Português
- Русский
- Simple English
- Svenska
- தமிழ்
- Türkçe
- Tiếng Việt