ระบบเลข
จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
| ระบบเลขตามพัฒนาการ | |
|---|---|
| เลขฮินดู-อารบิก | |
| อารบิกตะวันตก อารบิกตะวันออก เขมร มอญ |
อินเดีย พราหฺมี ไทย |
| เลขเอเชียตะวันออก | |
| จีน ญี่ปุ่น |
เกาหลี |
| เลขตัวอักษร | |
| แอ็บยัด อาร์เมเนีย ซีริลลิก จิอิส |
ฮีบรู ไอโอเนียน/กรีก สันสกฤต |
| ระบบอื่นๆ | |
| แอตติก อีทรัสคัน โรมัน |
บาบิโลเนีย อียิปต์ มายา |
| รายชื่อระบบเลข | |
| ระบบเลขตามฐาน | |
| เลขฐานสิบ (10) | |
| 2, 4, 8, 16, 32, 64 | |
| 3, 9, 12, 24, 30, 36, 60, อื่นๆ | |
ระบบเลข แต่ละระบบมีจำนวนตัวเลขที่ใช้เหมือนกับชื่อของระบบตัวเลขนั้น และมีฐาน (base) ของจำนวนเลขตามชื่อของมัน ซึ่งระบบเลขฐานประกอบด้วยเลขฐาน 2 เลขฐาน 8 เลขฐาน 10 เลขฐาน 16
- ระบบเลขฐานสอง (Binary Number System) เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 และ 1 ซึ่งเลข 0 กับ 1 เป็นเลขที่นิยมใช้กับระบบคอมพิวเตอร์ในการประมวลผลการทำงาน การเก็บข้อมูล หรือแม้แต่ในการพัฒนาโปรแกรมที่เกี่ยวข้องกับสถานะทางไฟฟ้า ซึ่งมี เลข 0 กับ เลข 1 หรือ on กับ off ซึ่งเครื่องใช้ไฟฟ้าทั่วไปก็จะมีค่าสองค่า คือ เปิด กับ ปิด เราจึงนิยมใช้เลขฐาน 2 ในการพัฒนาด้านอุปกรณ์ทางไฟฟ้า หรือถ้าเราจะนำเลขฐาน 10 มาพัฒนาทางอุปกรณ์ทางไฟฟ้าราก็ต้องทำถึง 10 สถานะ ซึ่งมากเกินพอและไม่นิยมนำมาใช้
- ระบบเลขฐานแปด (Octal Number Sytem) เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 8 ตัวคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, รวมแปดตัว หรือเท่ากับ 23 บิต หมายความว่า เลขฐาน 2 จำนวน 3 บิต จะมีขนาดเท่ากับเลขฐาน 8 จำนวน 1 บิต หรือเท่ากับ ซึ่งข้อดีก็คือ สามารถเก็บข้อมูลโดยใช้หน่วยความจำน้อยลงแต่ได้ข้อมูลที่เพิ่มมากขึ้น ซึ่งเลขฐาน2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 8 จะแบ่งเป็น 3 บิตจากหลักหน่วยไปหลักสิบ ไปจนสุดของหลักที่มากที่สุด ซึ่ง จะอ่านได้จากการนำเลขฐาน 2 ที่มีค่าเป็น 1 มาบวกกันในจำนวนแต่ละตัวของเลขฐาน 2 3 บิตที่แบ่งไว้ ซึ่งเมื่อนำมารวมกันแล้วจะได้เลขฐาน 8 1 ตัว ถ้ารวมกันได้เลขฐาน 8 หลายตัวก็ให้นำมาต่อกัน
- ระบบเลขฐานสิบ (Decimal Number System) เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ซึ่งเลขฐาน 10 เป็นเลขฐานที่มนุษย์ทั่วไปสามารถเข้าใจได้ง่ายมากที่สุด แต่เครื่องคอมพิวเตอร์จะคำนวณได้ช้ากว่าเลขฐาน 2 เหตุที่มนุษย์สามารถเข้าใจได้ง่ายและใช้มาตลอดก็เพราะว่าเป็นตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน อีกทั้งมนุษย์มี 10 นิ้ว สามารถคำนวณได้เร็วกว่าการใช้เลขฐานอื่น ๆ
- ระบบเลขฐานสิบหก (hexadecimal number system) เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัวและตัวอักษร 6 ตัว คือตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, และตัวอักษรคือ A แทน 10, B แทน 11, C แทน 12, D แทน 13, E แทน 14, F แทน 15 ซึ่งรวมกันแล้วได้ 16 ตัว ซึ่งเลขฐาน 2 จำนวน 4 ตัวจะเท่ากับเลขฐาน 2 จำนวน 1 ตัว หรือเท่ากับ 24 ระบบเลขฐาน 16 นี้จะใช้เนื้อที่ในการเก็บหน่วยความจำน้อยที่สุด และจะเก็บได้มากที่สุด เช่นกัน
| เลขฐานสิบ | เลขฐานสอง | เลขฐานแปด | เลขฐานสิบหก |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | a |
| 11 | 1011 | 13 | b |
| 12 | 1100 | 14 | c |
| 13 | 1101 | 15 | d |
| 14 | 1110 | 16 | e |
| 15 | 1111 | 17 | f |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 17 | 10001 | 21 | 11 |
[แก้] การแปลงเลขฐาน
ดูบทความหลักที่ การแปลงเลขฐาน

