Boolaen Algebra - วิกิพีเดีย

# Boolaen Algebra

### จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

บทความนี้ต้องการเก็บกวาด ตรวจสอบ ปรับปรุง แก้ไขรูปแบบ เพิ่มแหล่งอ้างอิง ใส่หมวดหมู่ หรือภาษาที่ใช้
ส่วนใดส่วนหนึ่งหรือในหลายส่วนด้วยกัน
คุณสามารถช่วยตรวจสอบ และแก้ไขบทความนี้ได้ด้วยการกดที่ปุ่ม แก้ไข ด้านบน
กรุณาเปลี่ยนไปใช้ป้ายข้อความอื่น เพื่อระบุสิ่งที่ต้องการตรวจสอบ หรือแก้ไข
ดูรายละเอียดเพิ่มเติมที่ วิธีแก้ไขหน้าพื้นฐาน คู่มือการเขียน และ นโยบายวิกิพีเดีย ซึ่งสามารถดูตัวอย่างบทความได้ที่ บทความคุณภาพ และเมื่อแก้ไขตามนโยบายแล้ว สามารถนำป้ายนี้ออกได้

มีการแนะนำว่า บทความนี้น่าจะรวมเข้ากับ พีชคณิตแบบบูล (อภิปราย)

'พีชคณิตบูลีน (Boolean Algebra)'

               พีชคณิตบูลีนเป็นเทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ปัญหาทางด้านตรรรก (Logic) โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษชื่อ นายจอร์จ บูล (George  Boole)ได้พัฒนา

กฎเบื้องต้นทางคณิตศาสตร์มาประยุกต์ใช้ในปี ค.ศ.1847 เพื่อการแก้ปัญหาทางตรรก ต่อมาในปี ค.ศ.1938 เคลาด์ แชนนอน (Claude Shannon)นักวิทยาศาสตร์แห่งห้องทดลองเบลล์ (Bell Laboratory) ได้เล็งเห็นประโยชน์ของพีชคณิตบูลีน โดยนำมาใช้ในการวิเคราะห์วงจรเน็ทเวิร์คที่ทำงานต่อกันหลาย ๆ ภาค เช่น วงจรของโทรศัพท์ เป็นต้น เมื่อมีการพัฒนาวงจร คอมพิวเตอร์ขึ้นก็ได้มีการนำเอาพีชคณิตบูลีนมาใช้ในการคำนวณ ออกแบบ และอธิบายสภาวะการทำงานของสถานะวงจรภายในระบบคอมพิวเตอร์ โดยพีชคณิตบูลีนเป็นพื้นฐานสำคัญในการออก แบบวงจรตรรกของระบบดิจิตอล

               ในทางคณิตศาสตร์ผลของพีชคณิตบูลีนจะมีเพียงจริง (true) กับเท็จ(false)เท่านั้น นักวิทยาศาสตร์จึงนำเอาแนวคิดนี้มาใช้ในการทำงานของวงจรอิเล็กทรอนิกส์ที่มีสถานะเพียงเปิด

วงจรหรือปิดวงจร เมื่อนำไปใช้ในการออกแบบการทำงานของคอมพิวเตอร์ก็จะบอกถึงสภาพของวงจรในรูปแบบของเปิดกับปิด โดยมีสถานะการทำงานเป็น 1 เมื่อทำงานหรือ 0 เมื่อไม่ทำงาน ซึ่งตัว เลขดังกล่าวเป็นตัวเลขในระบบของเลขฐานสอง แต่สภาวะที่เป็นวงจรสามารถอธิบายในรูปของวงจรตรรกได้ ทำให้ง่ายต่อการออกแบบและอธิบายการทำงานมากกว่าพีชคณิตทั่วไป

นิยาม (Definition) ตัวคงที่ (Contants) ตัวคงที่มี 2 ตัวคือ 0 และ 1

ตัวแปร (Variables) คือ ตัวอักษร หรือสัญลักษณ์ใด ๆ ที่ใช้แทนการเปลี่ยนแปลงทางโลจิก เช่น A,B,C,F, X,Y,Z ... โดยการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรเหล่านี้จะมีเพียงสองอย่างเท่านั้นคือ 0 หรือ 1เมื่อ A เป็นตัวแปรตัวหนึ่ง แล้วจะได้ว่า

A จะไม่เท่ากับ 0 ถ้า A เท่ากับ 1 เท่านั้น

A จะไม่เท่ากับ 1 ถ้า A เท่ากับ 0 เท่านั้น

ตัวกระทำ (Operators) เป็นตัวที่ทำหน้าที่ใช้ในการกระทำระหว่างตัวคงที่หรือตัวแปรสองตัว โดยตัวกระทำจะมีอยู่ 3 อย่างด้วยกันคือ การแอนด์ (AND Operation)

การออร์ (OR Operation)

การอินเวอร์สหรือนอท (Inverse Operation หรือ NOT)

ตัวกระทำทั้งสามตัวมีความหมายดังต่อไปนี้

               การแอนด์ (AND Operation) เป็นการกระทำเมื่อตัวแปรสองตัวกระทำกันในลักษณะของการคูณ แทนด้วยเครื่องหมายของการแอนด์คือ จุด “.” หรือด้วยเครื่องหมายคูณที่เขียนอยู่

ระหว่างตัวแปรทั้งสองตัวเช่น เมื่อ A แอนด์กับ B เขียนแทนด้วย A.B หรือ AB อ่านว่า เอ แอนด์ บี

ตารางแสดงผลของการแอนด์

         การออร์(OR Operation) เป็นการกระทำเมื่อตัวแปรสองตัวกระทำกันในลักษณะของการบวก แทนด้วยเครื่องหมายของการออร์คือ เครื่องหมายบวก " + "

โดยเขียนอยู่ระหว่างตัวแปรทั้งสองตัวเช่น เมื่อ A ออร์กับ B เขียนแทนด้วย A + B อ่านว่า เอ ออร์ บี

ตารางแสดงผลของการออร์

         การอินเวอร์สหรือนอท (Inverse หรือ NOT) เป็นการกระทำเพื่อเปลี่ยนแปลงค่าเชิงตรรกจากค่าหนึ่งเป็นค่าที่ตรงกันข้าม จากค่าที่เป็น 1 ให้กลายเป็น 0 หรือ

เปลี่ยนค่าที่เป็น 0 ให้กลายเป็น 1 โดยใช้เครื่องหมาย " ' " เช่น Á อ่านว่า เอ บาร์

ตารางแสดงผลของการอินเวอร์ส

-Tareku

ดึงข้อมูลจาก "http://th.wikipedia.org../../../b/o/o/Boolaen_Algebra_6c41.html".

หมวดหมู่: หน้าที่ต้องการความช่วยเหลือ | บทความที่น่าจะถูกรวมเข้าด้วยกัน

##### Views

- บทความ
- อภิปราย
- รุ่นปัจจุบัน

##### ค้นหา