ایک نئے طرز کا علم - وکیپیڈیا

# ایک نئے طرز کا علم

### وکیپیڈیا سے

اردو عنوان | English title
--- | ---
ایک نئے طرز کا علم | A new kind of science

اس نظریہ کے مطابق طبیعیاتی مظاہر کو ریاضی مساوات کے مطیع بتانا ایک سادہ پن کوشش ہے جس سے مظاہر کے اہم چال چلن کی عکاسی تو ہو سکتی ہے، مگر مظاہر کی پوری تفصیل کو قید کرنا ممکن نہیں ہوتا۔ مثال کے طور پر سیارچوں کی سورج کے گرد بیضوی مدار میں گردش کیپلر (Kepler) کی مساوات سے بیان کی جاتی ہیں۔ اگر ان مساوات میں ہم سیارچوں کی آج کی جگہ ڈالیں تو دس سال بعد کی جگہ کی پیش گوئی کر سکتے ہیں۔ مگر ان مساوات سے ہزار سال بعد کی جگہ کی پیش گوئی کرنا ممکن نہیں، اور نہ ہی یہ کہ اس مدت میں کوئی سیارچہ کسی سیارے سے ٹکرا جائے گا؟ اس کی ریاضی وجہ یہ ہے کہ یہ مساوات شواشی (chaotic) ہیں۔ یعنی آج کی جگہ کی پیمائش میں اگر ایک میٹر کا فرق ہو تو ہزار سال کی پیش گوئی جگہ میں شدید فرق پڑ سکتا ہے [1]۔ اب چونکہ آج کی جگہ کو بہت زیادہ اعداد کی درستگی (precision) سے پیمائش کرنا ممکن نہیں، اس لیے ہزار سال بعد کا جواب معلوم نہیں ہو سکتا۔

یہ نظریہ متعدد لوگ پیش کر چکے ہیں۔ حال میں سٹیفن وولفرام نے اس نظریہ کو آگے بڑھایا ہے۔ اس کے مطابق طبیعیاتی مظاہر کو مساوات کے بجائے ایک شمارندہ کاری (computation) سمجھنا چاہیے۔ یہ شمارندہ کاری کسی کمپوٹر پر نہیں مگر قدرتی طور پر اس مظاہر میں ہی ہو رہی ہے۔ اس نظریہ کی وجہ وولفرام کی خلیاتی خود متحرک (cellular automata) پر تحقیق ہے جس میں بہت سے خلیات میں کچھ سادہ قواعد کے تحت اگر ہر خلیہ میں شمارندگی ہو، تو خاصے عجیب نتائج حاصل ہو سکتے ہیں (تصویر ا تا ۵) ۔ مثال کے طور پر تصویر 1 میں یک العباد (one-dimensional) خلیاتی خود متحرک دکھایا گیا ہے (افقی جانب یا دائیں بائیں سطر)۔ ہر خلیہ کی حالت "سیاہ" یا "سفید" ہو سکتی ہے۔ عمودی جانب (اوپر سے نیچے) اس کا ارتقاء دکھایا ہے۔ ہر خلیہ کی اگلی سطر میں حالت اس کی اپنی موجودہ حالت اور اس کے دائیں اور بائیں ہمسایہ خلیات کی موجودہ حالت پر منحصر شمار کی جاتی ہے۔ ان تین خلیات کی موجودہ حالت کی 8 پرموٹیشن (permutation) ممکن ہیں، اور ہر پرموٹیشن کے لیے اگلی حالت تصویر کے اوپر پٹی میں دکھائی گئ ہے۔ یہ اس تصویر کے لیے ارتقاء کا قاعدہ ہے۔ دیکھو کہ اس قاعدے کے تحت یہ خلیاتی خود متحرک ایک معیادی وضع (periodic pattern) اختیار کر لیتا ہے۔

تصویر 1 ۔۔۔ خلیاتی خود متحرک، قاعدہ 250، طبقہ 2 کی مثال
تصویر کا سکرپٹ دیکھنے کے لیے تصویر پر فارہ سے کلک کرو۔

اس یک العبادی خلیاتی خود متحرک کے لیے کل 256 مختلف قواعد ممکن ہیں [2]۔ کچھ قواعد کے تحت کی تصاویر نیچے دی گئی ہیں۔ ان تصاویر میں کچھ اسی طرح پچیدہ ہو سکتی ہیں جسے تیز ہوا میں درخت کے پتوں کا لہرانا، یا سمندر کی لہروں کا منظر۔

اس تحقیق کے مطابق شمارندہ کاری کو چار طبقوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے (یعنی خلیاتی فضا ( cellular space) پر اگر کچھ خاص قواعد کے تحت شمارنگی شروع کی جائے، تو چلنے کے بہت دیر بعد یہ نتائج نکل سکتے ہیں (یعنی تصویر بن سکتی ہے))۔

1. شمارنگی ایک وضع اپنا کر رکی ہوئی محسوس ہوتی ہے (مثال تصویر 2)
2. شمارندگی ایک معیادی وضع (peiodic pattern) اختیار کر لیتی ہے (مثال تصویر 1، 3)۔
3. شمارنگی بے ترتیب (random) وضع اختیار کرتی ہے (مثال تصویر 4) ۔
4. شمارنگی ایک gnarly وضع اختیار کر لیتی ہے (جو بےترتیب (رینڈم) نہیں ہوتی) مگر ناقابل پیشن گوئ (unpredictable) ہوتی ہے (مثال تصویر 5) ۔

یہاں "ناقابل پیشن گوئی" سے مراد یہ ہے کہ شمارندگی کا کوئ ایسا طریقہ ممکن نہیں جو اس شمارندگی طریقے کی نسبت جلد یہ نتائج فراہم کرے۔ یعنی آپ کو نتائج کے لیے اس نکتہ تک شمارندگی کو چلانا ہو گا، کوئی ایسا کلیہ نہیں جس میں اعداد ڈال کر آپ یہ نتیجہ جلد حاصل کر سکتے ہوں۔

نیچے کی تصویر طبقہ 1 کی شمارندہ کاری ہے۔ یہاں یہ ایک ساکن حالت کو پہنچ جاتی ہے۔

تصویر 2 ۔۔ خلیاتی خود متحرک، قاعدہ 254، طبقہ 1 کی مثال

نیچے کی تصویر طبقہ 2 کی شمارندہ کاری ہے۔ یہ ایک معیادی وضع اختیار کرتی ہے۔

تصویر 3 ۔۔ خلیاتی خود متحرک، قاعدہ 90، طبقہ 2 کی مثال

نیچے کی تصویر طبقہ 3 کی شمارندہ کاری ہے۔ اس تصویر میں دائیں طرف ایک بےترتیب وضع نظر آ رہی ہے۔ یہ زیادہ دلچسپ نہیں۔

تصویر 4 ۔۔ خلیاتی خود متحرک، قاعدہ 30، طبقہ 3 کی مثال

نیچے کی تصویر طبقہ 4 کی شمارندہ کاری ہے۔ یہاں شمارندہ کاری gnarly ہے۔ یہ بہت دلچسپ ہے۔ اس طرح کی مثالیں قدرتی مظاہر میں ملتی ہیں۔ مثلاً سیگرٹ سے اٹھتا ہؤا دھواں بے ترتیب نہیں ہوتا، مگر ناقابل پیشن گوئ ہوتا ہے، جسے gnarly کہا جا سکتا ہے۔

تصویر 5 ۔۔ خلیاتی خود متحرک، قاعدہ 110، طبقہ 4 کی مثال
تصویر کا سکرپٹ دیکھنے کے لیے تصویر پر فارہ سے کلک کرو۔

"نئ قسم کی سائنس" نظریہ کے مطابق قدرتی (طبیعیاتی) مظاہر اصل میں طبقہ چار کی شمارندگی ہیں۔ مثلا اگر پتے ہوا میں لہرا رہے ہیں تو یہ ایک طبقہ چار کی متوازی شمارنگی (parallel computing) ادا کر رہے ہیں۔ اب یہ شمارنگی کن قواعد کے تحت ہو رہی ہے، یہ ڈھونڈنا ایک علیحدہ مسلئہ ہے۔ (یاد رہے کہ یہ شمارندگی کسی کمپوٹر پر نہیں، بلکہ قدرت میں ہی ہو رہی ہے۔)

### [ترمیم] شمارندہ کاری کا ناقابل پیشن گوئ ہونے کا قانون

اس نظریہ کے تحت قدرت میں ہونے والی اکثر پچیدہ شمارندہ کاریاں "ناقابل پیشن گوئ" ہیں۔

اس نظریہ سے شاید یہ نتیجہ نکالنا غلط نہ ہو گا کہ کائنات کی پوری تفصیل سے پیش گوئی کسی بھی ایسی شمارنگی سے ممکن نہیں، جو کائنات سے چھوٹی ہو۔ یعنی کائنات جیسی تفصیل کے لیے سب سے چھوٹا کمپوٹر خود کائنات ہی ہے۔

- Rudy Rucker, The lifebox, the seashell, and the soul, Thunder's mouth press, NY, 2005
- Stephan Wolfram, A new kind of science, Book's website

1. ^ http://cnqo.phys.strath.ac.uk/~gianluca/Colloquia/del.html
2. ^ http://atlas.wolfram.com/01/01/

Retrieved from "http://ur.wikipedia.org../../../%D8%A7/%DB%8C/%DA%A9/%D8%A7%DB%8C%DA%A9_%D9%86%D8%A6%DB%92_%D8%B7%D8%B1%D8%B2_%DA%A9%D8%A7_%D8%B9%D9%84%D9%85.html"

زمرہ: سائنس

##### Views

- مضمون
- تبادلۂ خیال
- حـالیـہ تـجدید

##### ساتھی منصوبے

- وکی لغت
- وکی اقتباسات
- وکی کتب
- وکی سورس

##### تلاش