ہاسڈارف بُعد - وکیپیڈیا

# ہاسڈارف بُعد

### وکیپیڈیا سے

اردو اصطلاح | English term
--- | ---
بُعد ناپ | dimension measure

ہاسڈارف بُعد کی تعریف پچیدہ ہے۔ ہم یہاں صرف اس کی تعریف خود مشابہ مجموعات کے لیے کریں گے۔

تصویر 1: سیرپنسکی تکون (سفید رنگ میں)

ایک خود مشابہ مجموعہ S جس کا سکیڑنے کا عدد s ہو، کا ہاسڈرف بُعد d اس طرح لکھا جا سکتا ہے:

اگر مجموعہ S کو عدد s سے سکیڑا جائے، تو اس مجموعہ کا ناپ sd رہ جائے گا۔ مثلاً، اگر ایک لکیر کو s = 2 سےسکیڑا جائے، تو اس کا ناپ رہ جائے گا، اس لیے لکیر کے لیے k = 2 ہے۔ اسی طرح اگر ایک مربع کو s = 2 سےسکیڑا جائے، تو اس کا ناپ (رقبہ) رہ جائے گا، اس لیے مربع کے لیے k = 4 ہے۔ جدول میں ہم مختلف مجموعات کے لیے یہ قدریں دیتے ہیں۔

مجموعہ | بُعد (مکانشناسی) | ہاسڈارف بُعد | s | k
--- | --- | --- | --- | ---
لکیر | 1 | 1 | 1/2 | 2
مربع | 2 | 2 | 1/2 | 4
سیرپنسکی تکون | 1 | ..1.585 | 1/2 | 3

ہاسڈارف بُعد کے لیے ضروری نہیں کہ یہ بُعد (مکانشناسی) کے برابر ہو۔ ہاسڈارف بُعد کے لیے صحیح عدد ہونا بھی ضروری نہیں۔ ہاسڈارف بُعد ہمیشہ بُعد (مکانشناسی) سے بڑا یا اس کے برابر ہوتا ہے۔

            اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں (LTR) پڑھیۓ        ریاضی علامات

Retrieved from "http://ur.wikipedia.org../../../%DB%81/%D8%A7/%D8%B3/%DB%81%D8%A7%D8%B3%DA%88%D8%A7%D8%B1%D9%81_%D8%A8%D9%8F%D8%B9%D8%AF.html"

زمرہ: ریاضیات

##### Views

- مضمون
- تبادلۂ خیال
- حـالیـہ تـجدید

##### ساتھی منصوبے

- وکی لغت
- وکی اقتباسات
- وکی کتب
- وکی سورس

##### تلاش

##### دیگر زبانیں

- Български
- Deutsch
- English
- Suomi
- Français
- עברית
- Italiano
- Polski
- Português
- Русский
- Slovenščina
- Svenska
- Українська
- 中文