عاد اعظم - وکیپیڈیا

# عاد اعظم

### وکیپیڈیا سے

تعریف: سب سے بڑا صحیح عدد جو دو صحیح اعداد کو پورا تقسیم کرے، ان دو اعداد کا عادِ اعظم کہلاتا ہے۔ انگریزی میں عاداعظم کو ‭ greatest common divisor (gcd)‬ کہتے ہیں۔ مثال کے طور پر 30 اور 42 کا عاد اعظم 6 ہے، کیونکہ

### [ترمیم] عاد اعظم الخوارزم

اگرچہ دو صحیح اعداد کا عاد اعظم ان اعداد کے ضربی جُز دیکھ کر معلوم کیا جا سکتا ہے، مگر جب اعداد بڑے ہوں تو ضربی جز نکالنا مشکل ہو جاتا ہے۔ عادِاعظم نکالنے کا ایک تیز طریقہ "تقسیم الخوارزم" کے زریعہ ہے۔ اس الخوارزم کو عموماً یکلڈ کا الخوارزم کہا جاتا ہے۔
یکلڈ الخوارزم: فرض کرو کہ a اور b صحیح اعداد ہیں، ۔ تقسیم الخوازم یکے بعد دیگرے استعمال کرو: اب اگر آخری عدد بچا ہے جو صفر نہیں ہے، تو ۔

مثال: ہم 198اور 1050 کا عادِ اعظم نکالتے ہیں: اسلئے ۔

### [ترمیم] مسلئہ اثباتی

اگر a اور b کا عاد اعظم ہو، تو اس عاد اعظم کو a اور b کے لکیری جوڑ کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔ یعنی ایسے صحیح اعداد x اور y موجود ہونگے کہ

اعداد x اور y کو نکالنے کے لیے عاد اعظم الخوارزم کو اُلٹی طرف سے پڑھا جا سکتا ہے۔ اوپر کی مثال ہم الٹی جانب لکھتے ہیں:
گویا x=10 اور y=-53

## [ترمیم] اور دیکھو

- ذواضعاف اقل

            اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں (LTR) پڑھیۓ        ریاضی علامات

Retrieved from "http://ur.wikipedia.org../../../%D8%B9/%D8%A7/%D8%AF/%D8%B9%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D8%B9%D8%B8%D9%85.html"

زمرہ جات: ابتدائی ریاضیات | ریاضیات

##### Views

- مضمون
- تبادلۂ خیال
- حـالیـہ تـجدید

##### ساتھی منصوبے

- وکی لغت
- وکی اقتباسات
- وکی کتب
- وکی سورس

##### تلاش

##### دیگر زبانیں

- Български
- Català
- Česky
- English
- Esperanto
- Español
- فارسی
- Suomi
- Français
- עברית
- Bahasa Indonesia
- Italiano
- 日本語
- Latviešu
- Nederlands
- ‪Norsk (bokmål)‬
- Polski
- Português
- Русский
- Slovenščina
- Српски / Srpski
- Svenska
- ไทย
- 中文