رتبہ میٹرکس - وکیپیڈیا

# رتبہ میٹرکس

### وکیپیڈیا سے

- Rank of a matrix

میٹرکس کا رتبہ اس میں باہمی لکیری آزاد قطاروں کی تعداد، یا اس میں باہمی لکیری آزاد ستونوں کی تعداد کو کہتے ہیں۔ ایک میٹرکس کا زیادہ سے زیادہ رُتبہ اس کی قطاروں کی تعداد، یا ستونوں کی تعداد، (جو تعداد کم ہو) کے برابر ہو سکتا ہے۔ مذید تفصیل۔

### [ترمیم] مسلئہ اثباتی

ایک مربع میٹرکس A کے لیے نیچے دی گئے بیان ایک دوسرے کے ہم معٰنی ہیں:

- اس میٹرکس کو اُلٹانا ممکن ہے۔
- اس میٹرکس کا رتبہ (پورا) n ہے۔
- اس میٹرکس کے تمام ستون باہمی لکیری آزاد ہیں، اور تمام قطاریں باہمی لکیری آزاد ہیں۔
- ایک متغیر میٹرکس X ہو، تو اگر بشرط اگر
- اس میٹرکس کا دترمینان صفر نہیں:

  - یہاں یہ بیان کرنا ضروری ہے کہ اگر اس میٹرکس کا دترمینان بہت چھوٹا عدد ہو، تو میٹرکس کو الٹانا مشکل ہوتا ہے۔ یہ جاننے کے لیے میٹرکس کا کنڈیشن نمبر (condition number) نکالنا مفید رہتا ہے۔

  - یاد رہے کہ عام طور پر مساوات سے یہ نتیجہ اخذ نہیں کیا جا سکتا کہ (اس کے لیے مسلئہ اثباتی کی رو سے مربع میٹرکس A کا رتبہ پورا n ہونا ضروری ہے۔)

## [ترمیم] اور دیکھو

- سائیلیب help rank

            اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں (LTR) پڑھیۓ        ریاضی علامات

Retrieved from "http://ur.wikipedia.org../../../%D8%B1/%D8%AA/%D8%A8/%D8%B1%D8%AA%D8%A8%DB%81_%D9%85%DB%8C%D9%B9%D8%B1%DA%A9%D8%B3.html"

زمرہ جات: لکیری الجبرا | ریاضیات

##### Views

- مضمون
- تبادلۂ خیال
- حـالیـہ تـجدید

##### ساتھی منصوبے

- وکی لغت
- وکی اقتباسات
- وکی کتب
- وکی سورس

##### تلاش

##### دیگر زبانیں

- Česky
- Deutsch
- English
- Español
- Français
- עברית
- Italiano
- 日本語
- 한국어
- Nederlands
- Polski
- Русский
- Simple English
- Українська
- 中文