Markov chain

وکیپیڈیا سے

فرض کرو کہ ایک طبیعیاتی نظام ایک حالت سے دوسری حالت میں منتقلی کر سکتا ہو۔ ان حالتوں کی تعدار محدود ہو۔ مثلاً کسی دن کا موسم: "دھوپ"، یا "بادل"، یا "بارش"۔ اگر اس نظام کی اگلی حالت کا احتمال، صرف موجودہ حالت جاننے سے معلوم ہو سکے، تو ایسے نظام کو مارکوو زنجیر یا مارکوو عملیت کہا جاتا ہے۔

تعریف: اگر مارکوو زنجیر کی ممکنہ حالتوں کی تعداد M ہو، جن کو ہم 1,2,\cdots,M لکھتے ہیں۔ اب اگر نظام ابھی حالت i میں ہو، تو اس احتمال کو کہ نظام کی اگلی حالت j ہو گی، (اس احتمال) کو pi,j سے ظاہر کرتے ہیں۔ اس احتمال کو حالت i سے حالت j میں جانے کا منتقلی احتمال کہا جاتا ہے۔ اور میٹرکس \ P=[p_{i,j}] کو اس مارکوو زنجیر کی منتقلی میٹرکس کہتے ہیں۔



\ E=mc^2        اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں (LTR) پڑھیۓ        ریاضی علامات