کیلے ہمیلٹن مسلئہ اثباتی
وکیپیڈیا سے
- Cayley-Hamilton theorem
اگر
مربع میٹرکس
کا "ویژہ کثیر رقمی" ہے، تو
میٹرکس
کی ویژہ قیمت
کے لیے، "ویژہ کثیر رقمی" کی تعریف کی رُو سے
اس مسلئہ اثباتی کے مطابق مربع میٹرکس خود اپنے کثیر رقمی کی تسکین کرتی ہے:
[ترمیم] مثال
![A = \left[\begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{matrix}\right]](../../../math/5/2/8/528c8a5353fa4f0596451523b81cae69.png)

![A^2 = \left[\begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{matrix}\right] \left[\begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix} 7 & 15 \\ 10 & 22 \end{matrix}\right]](../../../math/7/b/f/7bf75c579c395f007f97870bb303b504.png)
![5 A = \left[\begin{matrix} 5 & 15 \\ 10 & 20 \end{matrix}\right]](../../../math/f/c/0/fc0f396bd1c371bf4b576e9d5717edc5.png)
![2 I_2 = \left[\begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix}\right]](../../../math/6/5/7/65748d37924fa91ba6cda58710a12518.png)

اس مسلئہ اثباتی کی مدد سے میٹرکس شمارنگی میں آسانی پیدا کی جا سکتی ہے، مثلاً چونکہ
اس لیے 
[ترمیم] اور دیکھو
|



اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں (LTR) پڑھیۓ 
