مماس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

هذه بذرة مقالة عن موضوع علمي تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

تعريف المماس:

لتكن أ ( س1, ص1) ، ب(س2 ، ص2) نقطتان تقعان على منحنى الاقتراب ق(س). ان المستقيم الواصل بين النقطتين أ,ب يسمى القاطع أب ، بينما المستقيم المرسوم عند النقطة أ(س1 ، ص1) يسمى المماس عند ( س1,ص1).

وميل القاطع هو دلتا ص على دلتا س.

ومن هنا تلاحظ أن ميل القاطع = متوسط التغير في ( س1 ، س2 )=

( س1 ، س1 + ك ) والان إذا اخذت النقطة ب ( س2 ، ص2 ) تتحرك على منحنى الاقتراب ق(س). بإتجاه النقطة ( س1 ، ص1 ) بحيث تقترب النقطة ب من النقطة أ قرباً كافياً أي أن الفرق في الاحداثي السيني بين النقطتين أ ، ب يصبح صغيراً جداً (س2 - س1 يقترب للصفر و ق تقترب للصفر) فإن القاطع سيتحول في النهاية إلى مماس عند النقطة أ وأن نهاية ميل القاطع تساوي ميل المماس.

ومن هنا ينتج تعريف المشتقة.