نظرية البرهان
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
نظرية البرهان Proof theory احد فروع المنطق الرياضي الذي بتعامل مع البرهان ككائن رياضي شكلي ، مسهلا بذلك عملية تحليل البرهان بالتقنيات الرياضية. البراهين عادة تمثل كبنى بيانات معرفة حدسيا ، مثل القوائم المنبسطة plain lists ، القوائم المعلبة boxed lists ، أو الأشجار ، التي تتشكل بناء على بدهيات و قواعد الاستدلال rules of inference للنظام المنطقي. بهذا تكون نظرية البرهان نحوية بطبيعتها ، بعكس نظرية النموذج model theory أو نظرية المجموعات البديهية أو نظرية العودية recursion theory . نظرية البرهان أحد ما يسمى الأعمدة الأربع four pillars لأسس الرياضيات foundations of mathematics .
يمكن ان تعتبر نظرية البرهان أحد فروع المنطق الفلسفي أيضا ، حيث يكون الاهتمام المبدئي بفكرة بالمعنى البرهاني النظري proof-theoretic semantics ، و هي فكرة تعتمد على أفكار تقنية في نظرية البرهان البنيوية structural proof theory لتكون مقبولة.
[تحرير] مراجع
- J. Avigad, E.H. Reck, 2001 .“Clarifying the nature of the infinite”: the development of metamathematics and proof theory. Carnegie-Mellon Technical Report CMU-PHIL-120.
- A. S. Troelstra, H. Schwichtenberg. Basic Proof Theory (Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science). Cambridge University Press. ISBN 0-521-77911-1
- G. Gentzen. Investigations into logical deduction. In M. E. Szabo, editor, Collected Papers of Gerhard Gentzen. North-Holland, 1969.
|
|
|
|---|---|
| مقالات رئيسية: |
|
| مفاهيم مفتاحية |
|
| جدليات |
|
| شخصيات أساسية |
|
| قوائم |
|

