Tabela integrala
Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
| Oblasti u kalkulusu |
|
Fundamentalna teorema |
| Diferencijacija |
|
Derivacija proizvoda |
| Integracija |
|
Spisak integrala |
Ovaj članak prikazuje spisak nekih najčešćih antiderivacija; kompletniju listu možete pronaći na članku spisak integrala.
Sadržaj |
[uredi] Osnovna pravila integriranja
[uredi] Integrali prostih funkcija
[uredi] Racionalne funkcije
[uredi] Iracionalne funkcije
- Više na: Spisak integrala iracionalnih funkcija



[uredi] Logaritmi
- Više na: Spisak integrala logaritamskih funkcija


[uredi] Eksponencijalne funkcije
- Više na: Spisak integrala eksponencijalnih funkcija


[uredi] Trigonometrijske funkcije
- Više na: Spisak integrala trigonometrijskih funkcija i Spisak integrala arkusnih funkcija















[uredi] Hiperboličke funkcije
- Više na: Spisak integrala hiperboličkih funkcija






[uredi] Inverzne hiperboličke funkcije
[uredi] Određeni nepravi integrali
Postoje funkcije čiji se integrali ne mogu predstaviti u zatvorenom intervalu (integral [a,b]).
(takođe pogledajte Gama funkcija)
(Gausov integral)
(takođe pogledajte Bernulijev broj)
(if n is an even integer and
)
(if
is an odd integer and
)
(gdje je Γ(z) gama funkcija)
(gdje je exp[u] eksponencijalna funkcija eu.)
(gdje je I0(x) modificirana Beselova funkcija prve vrste)
[uredi] "Sofomorov san"
(Pogledajte Johann Bernoulli i sofomorov san).

![\int [f(x) + g(x)]\,dx = \int f(x)\,dx + \int g(x)\,dx](../../../math/e/7/d/e7d070d203baf49797b4e4a3fc3685f3.png)
![\int f(x)g(x)\,dx = f(x)\int g(x)\,dx - \int \left[f'(x) \left(\int g(x)\,dx\right)\right]\,dx](../../../math/3/b/8/3b8eab67c2a13a6392f41a8854cb2348.png)
![\int [f(x)]^n f'(x)\,dx = {[f(x)]^{n+1} \over n+1} + C \qquad\mbox{(for } n\neq -1\mbox{)}\,\!](../../../math/e/8/9/e892e0442b228299602a1f87b51ec430.png)

![\int {f'(x) f(x)}\,dx= {1 \over 2} [ f(x) ]^2 + C](../../../math/0/c/6/0c64f04cc80db157abf9bbb321648b42.png)







![\int \mbox{csch}^{-1}\,x \, dx = x \mbox{csch}^{-1}\ x+ \log{\left[x\left(\sqrt{1+\frac{1}{x^2}} + 1\right)\right]} + C](../../../math/0/5/b/05b845a1ab8aa8fa1e8b9d37c8749713.png)








