Binomi de Newton

De Viquipèdia

El Binomi de Newton ens indica que:

{(a+b)}^{n}=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k}a^{n-k}\,b^{k},

on el coeficient binomial  {n \choose k} és definit així :  {n \choose k}=\frac{n!}{k!\,(n-k)!}.

Exemples:

  • per n = 2 : (a+b)^2= {2 \choose 0}a^2 + {2 \choose 1}ab + {2 \choose 2}b^2 = a^2 + 2ab + b^2
  • per n = 3 : (a+b)^3= {3 \choose 0}a^3 + {3 \choose 1}a^2 b + {3 \choose 2}a b^2 + {3 \choose 3} b^3 = a^3 + 3a^2 b + 3 a b^2 + b^3

[edita] Vegeu també


Aquest article sobre matemàtiques és un esborrany i possiblement li calgui una expansió substancial o una bona reestructuració del seu contingut. Per això, podeu ajudar la Viquipèdia expandint-lo i millorant la seva qualitat traduint d'altres Viquipèdies, posant textos amb el permís de l'autor o extraient-ne informació.