Discussió:Cos (matemàtiques)

De Viquipèdia

[edita] Confusió entre cossos finits i anells de classes residuals

  • \mathbb Z/q\mathbb Z és l'anell de les classes residuals mod q ; és definit per a tot enter natural q diferent de 0 (per exemple q = 6, mentre que \mathbb{F}_6 no existeix)
  • l'anell \mathbb Z/q\mathbb Z és un cos si i només si q és primer ; en els altres casos, té divisors de zero (per exemple, si q = 9, \overline{3} \cdot \overline{3} = \overline{0} : per tant, \mathbb Z/9\mathbb Z no és un cos)
  • \mathbb F_q = \mathbb Z/q\mathbb Z si i només si q és primer ; per exemple, \mathbb F_5 = \mathbb Z/5\mathbb Z i \mathbb F_9 \neq \mathbb Z/9\mathbb Z.

Vivarés 13:23, 13 maig 2007 (CEST)