Trapez (matematik)

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

I geometri er et trapez en firkant hvor mindst ét par sider er parallelle.

  • Hvis kun to sider er parallelle og de andre to er lige lange, kaldes trapezet ligebenet.
    For denne gælder at de indre vinkler opfylder: \alpha = \beta\, og \,\gamma = \delta
  • Et trapez der har en ret vinkel, kaldes retvinklet.
    Et retvinklet trapez vil altid have enten to eller fire rette vinkler. Hvis f.eks. α på diagrammet er ret, må δ nødvendigvis også være ret.
  • Et trapez med to par af parallelle sider kaldes et parallelogram.
    Når man en sjælden gang møder betegnelsen trapez i daglig tale, betyder det oftest et trapez som ikke er et parallelogram, på samme måde som et rektangel ofte bruges i betydningen et rektangel som ikke er et kvadrat.

Billede:imgTrapez.png

Formler for Trapez
Areal A \, =\, \frac{1}{2} \cdot (a+c) \cdot h
Højde h \, = \, b \cdot \sin\gamma = d \cdot \sin\delta
Hjælpestørrelse s \, = \, \frac{a+b-c+d}{2}
Højde h \, = \, \frac{2}{a-c} \sqrt{s (s-a+c) (s-b) (s-d)} hvis a > c
Diagonallængde e \, = \, \sqrt{a^2+b^2-2ab\cos\beta} = \sqrt{c^2+d^2-2cd\cos\delta}
Diagonallængde f \, = \, \sqrt{a^2+d^2-2ad\cos\alpha} = \sqrt{b^2+c^2-2bc\cos\gamma}
Sidelængder a,\,b,\,c,\,d
Indre vinkler \alpha,\,\beta,\,\gamma,\,\delta
Denne artikel er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den. Du kan også give den en bedre beskrivelse.
organisation