Matematikkens historie

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Fra Al-jabr, et af mesterværkerne i arabisk matematik.
Fra Al-jabr, et af mesterværkerne i arabisk matematik.

Matematikkens historie går flere tusind år tilbage i tiden, længe før ordet matematik opstod. Ordet "matematik" kommer af det græske ord μάθημα (máthema) som betyder videnskab, kundskab eller lærdom. μαθηματικός (mathematikós) betyder "glad for at lære". I dag refererer begrebet til en bestemt kundskabsgren – det deduktive studie af antal, struktur, rum og ændring.

Der er flere opfattelser omkring hvornår matematikken opstod. Længe før matematik udviklede sig til sit eget kundskabsområde har mennesker været optaget af antal, strukturer, former og figurer, lokalisering i rummet, og mange andre emner som optager matematikere. Den mest fundamentale matematiske ide drejer sig om det at tælle[1], så når man skal se på matematikkens historie er det naturligt at starte med tal. Talsystemer har ofte udviklet sig fra skriftsprog. Matematikken har udviklet sig forskelligt i forskellige kulturer. Nogen centrale udviklingslinjer var mesoamerikansk matematik, matematik omkring Middelhavet (deriblandt klassisk græsk matematik og arabisk matematik), vedisk matematik og kinesisk matematik.

De første matematiske tekster er fundet i det gamle Egypten, omkring 1300 f.Kr., og i det gamle Mesopotamien, omkring 1800 f.Kr. Også fra Indien har man fundet nogen gamle matematiske tekster, mellem 800 og 500 f.Kr. Alle disse tidlige kulturer har tekster som omhandler det som vi dag kalder den pythagoræiske læresætning, selv om Pytagoras selv hører hjemme i antikkens Hellas. Hvis man ser bort fra den tilgrundlæggende aritmetik og geometri, er dette også den mest kendte matematiske teori helt frem til vore dage.

Man regner ofte med at matematikken i Vesten begyndte at blive systematiseet omkring 1500-tallet. Positionssystemet og algebra var da kommet til den vestlige kultur fra Østen. I 1600-tallet blev differential- og integralregningen udviklet i Europa med hovedbidrag fra Leibniz og Newton. De sidste århundreder frem mod vores tid har matematikken udviklet sig både i bredden og dybden. Det er opstået flere nye grene inden for matematikken, som foreksempel topologi, ikke-euklidske geometrier og abstrakt algebra. I dag er matematik et så omfattende og sammensat felt at det er umuligt for en matematiker at have indsigt i det hele.

[redigér] Forhistorisk tid, antikken og middelalderen

Euklid samlede al kendt matematik i antikkens Hellas i sin bog Elementer
Euklid samlede al kendt matematik i antikkens Hellas i sin bog Elementer

Hvis man ser på matematik som bevidst anvendelse af abstrakte strukturer, kan der argumenteres for at matematikkens historie startede med udviklingen af antalsbegrebet – blandt andet repræsenteret ved indsigten om at to æbler og to appelsiner repræsenterer en mængde (og at de to mængder er lige store). Menneskets evne til at regne bliver af mange anset for at være mindst 50.000 år gammel. Ved arkæologiske udgravninger er der gjort fund af et lårben fra en ulv som er dateret til omkring 30.000 f.Kr.[2] På dette ben er der ridset 55 streger, systematisk efter hinanden. Dette og lignende fund vidner om en grundlæggende forståelse for antal, og det repræsenterer første trin i udviklingen mod et talsystem. En nødvendig forudsætning for matematikkens udvikling var også skrivekunsten, som gjorde det muligt at nedskrive tallene og forholdet mellem dem på en systematisk måde.

De tidligste civilisationer var jordbrugssamfund. For at et samfund skal kunne fungere er det nødvendig med forskellige typer matematisk kunskab. Først og fremmest må man have en god, udviklet kalender, så man ved hvornår det er tid til at så og høste. Foruden kundskaber om tal og regning, behøves ganske omfattende astronomiske kunskaber for at lave en kalender. Kundskaber indenfor astronomi udvikles gennem matematiske beregninger. Et jordbrugssamfund har også behov for kundskaber ved landmåling, så man kan fordele landområdene mellem bønderne. Landmåling kræver geometrisk kundskab (specielt trigonometri), og ordet geometri betyder da også landmåling. De tidligste civilisationer i Midtøsten var centreret omkring de store floder, og her var der behov for at kortlægge og beregne når oversvømmerlserne kom, så man kunne sikre sig mod for store tab af avl og menneskeliv. Efter en oversvømmelse måtte man ofte opmåle bøndernes landområder på ny, for oversvømmerlserne medførte ofte ændringer af landskabet omkring floderne.

I sammenhæng med dette ser man fra historiske kilder at alle civilisationer har udviklet matematiske kundskaber for at løse praktiske problemer i forbindelse med bogføring, astronomi, jordbrug og konstruktion. Blandt andet benyttet af de antikke babylonere, egypterne, inderne og senere grækernes sofistikerede talsystemer, numeriske metoder, geometri og talteori. Grækerne udviklede også matematisk logik og deduktiv bevisførelse.

I de følgende årtusinder levede matematikken stort set videre i den arabiske verden, Indien og Kina. Det var i denne periode man begyndte at anvende tallet nul og decimalsystemet. Den persiske matematiker og videnskabsmand Al-Khwârizmî gjorde en vigtig indsats i udviklingen af algebra omkring år 800.[3]

[redigér] Noter

  1. Katz, 1998, s. 4
  2. Bekken, 1984
  3. Katz, 1998, s. 244–249

organisation