Uendeligt decimaltal

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Et uendeligt decimaltal også kaldet en uendelig decimalbrøk et tal med et uendeligt antal decimaler. Her tænkes på betydende decimaler, altså decimaler der har betydning for tallets størrelse og ikke blot tilføjede nuller. Således er 1,3333... et uendeligt decimaltal, hvorimod 0,2450000... er et endeligt decimaltal.

Et uendeligt decimaltal kan have en periode, hvilket karakteriserer de rationale tal. Eks.


\frac{1}{3}=0,333333... 
der har perioden 1 og 
\frac{5}{13}=0,\underbrace{384615}\underbrace{384615}...
der har perioden 6.

Er decimalerne derimod vilkårlige, er tallet et irrationalt tal. For et sådant tal er det ikke muligt at finde en periode, der gentages systematisk, uanset antallet af decimaler.

Eks.

π = 3,1415926...

organisation