Topologi
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Topologi (fra græsk topos "sted" og logos "læren om")
Topologi er en matematisks disciplin der studerer struktur på generelle mængder. Ved hjælp af den struktur kan en række nyttige begreber defineres og studeres, som f.eks. kontinuetet. Man kan betragte topologi some en generalisering af Metrisk rum, som igen er en generalisering af Euklidiske rum.
[redigér] Definition
Givet en mængde, M, så er en topologi på M et system T af delmængder af M, hvorom der gælder, at
- M og
tilhører T - foreningsmængden af et vilkårligt delsystem af T tilhører T - T er altså (generelt) foreningsmængdestabil
- hvis A og B tilhører T, så gør
det også - altså er T (endelig) fællesmængdestabil
En mængde A, der tilhører topologien T, kaldes åben.
En mængde sammen med en topologi kaldes et topologisk rum.
Den mindste topologi på en mængde M, er 
Den største topologi på en mængde M er potensmængden af M,
(systemet af samtlige delmængder af M).
Et klassisk eksempel på et topologisk rum er de reele tal med vilkårlige foreninger af de åbne intervaller som topologi.

