Invers funktion
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
I matematikken er en invers funktion simpelthen en funktion der gør det modsatte af en given funktion.
[redigér] Notation og defination
Matematisk kan man definere den inverse funktion f − 1 af funktionen f på følgende måde:
Det er muligt at bytte om funktionen og dens inverse:
Den hævede tekst "-1" er ikke en eksponent. Tilsvarende betyder f 2(x) normalt ikke kvadratet på f(x), men derimod f gjort to gange: f(f(x)). Undtagelser fra dette er der i trigonometrien, hvor sin2(x) sædvandligvis betyder kvadratet på sin(x). For at vise den inverse funktion bruger man derfor ofte forstavelsen arc. I infinitesimalregningen angiver n i f n typisk den n'te afledte af f.
Et eksempel på en funktion og dens inverse er eksponentialfunktionen og logaritmefunktionen:
og
[redigér] Egenskaber
- Når en invers funktion eksisterer er den unik
, for alle reelle x





