Parabel
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
En parabel er en kurve i et plan som defineres på følgende måde:
- Givet et brændpunkt, F, og en ledelinje, L, er en parabel den mængde af punkter som har lige stor afstand til ledelinjen og brændpunktet.
Hvis parablens ledelinje er placeres i et almingeligt koordinatsystem så ledelinjen er parallel med x-aksen, så vil parablen kunne beskrives som til grafen for et andengradspolynomium.
Parabelkurver fremkommer adskillige steder i naturen og videnskaben:
- Bolde, projektiler og andre frit faldende genstande følger en bane der har facon som en parabel - deraf begrebet kasteparabel. Teoretisk set gælder det dog kun hvis genstanden ikke møder luftmodstand.
- Et ubelastet kabel der hænger udspændt vil have form som kædelinjer, men hvis de belastes ensartet (som når man f.eks. hægter brofag på en hængebro) vil kablet nærme sig parabelform.
- En reflektor til brug hvor man ønsker et parallelt strålebundt (som f.eks. i en spot-projektør eller en parabolantenne), vil have parabelform (eller rettere en paraboloide som fremkommer når parablen drejes om sin symmetriakse).
Parablen er tillige en af keglesnitskurverne som kan fremkomme som skæringskurve mellem et plan og en kegle.
Navnefaderen til parablen var Apollonius
[redigér] Matematikken bag
Det generelle tilfælde af en parabel er som sagt en kurve i et plan, og kan i et koordinatsystem beskrives som punkter, (x,y), der opfylder følgende ligning:
hvor koefficienterne, A..F, vælges så følgende er opfyldt:
- Koefficienterne er reelle tal.
- B2 = 4 AC
- A og C må ikke begge være 0
- Ligningen skal have flere løsninger
Hvis ledelinjen er parallel med x-aksen kan den beskrives som løsninger til en almindelig andengradsligning:
I forhold til den generelle ligning er B og C her sat til 0; A og E må da ikke være 0.
[redigér] Se også
| Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |



