Uafhængighed (matematik)

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Uafhængighed er et begreb inden for matematikken, der bruges i flere grene af matematikken.

Indholdsfortegnelse

[redigér] Uafhængige variable

Den uafhængige variabel er i en matematisk funktion den variabel, hvis værdi ikke er afhængig af værdien på andre variabler. Som regel er x den uafhængige og y er den afhængige variabel i en funktion af typen y = f(x).

[redigér] Statistik

Inden for statistik og sandsynlighedsregning er stokastiske variable uafhængige, hvis og kun hvis den simultane fordelingsfunktion er produktet af de enkelte fordelingsfunktioner, dvs. hvis

F(x_1,\dots,x_n) = F_1(x_1) \dots F_n(x_n)

Det er vigtigt at skelne mellem uafhængighed og korrelation. Uafhængige variable er altid ukorrelerede, mens det omvendte ikke nødvendigvis er tilfældet.

[redigér] Lineær uafhængighed

Indenfor lineær algebra siges to vekorer x og y at være lineære afhængige, hvis det er mulig at finde en konstant a, så


\underline{x} = a \cdot \underline{y}


Hvis man ikke kan finde en sådan konstant, vil x og y være lineære uafhængige. Dette kan udvides til matricer, hvor en matrice X er lineær uafhængig af matricen Y, hvis X ikke kan skrives som en linearkombination af Y.


[redigér] Logisk uafhængighed

[redigér] Kilder

  • Knut Konradsen: Introduktion til Statistik, 6. udgave, IMM/DTU 1995.
organisation
Andre sprog