# Асимптота

### от Уикипедия, свободната енциклопедия

Хиперболата има две асимптоти (в червено)
Тангенсът има безброй много асимптоти (в синьо)

| Предлага се тази статия да се обедини със статията Точка на прекъсване.

В математиката асимптота на равнинна крива е права, която се приближава неограничено до клон на кривата, но никога не я допира. По този начин в точка от кривата, клоняща към безкрайността, разстоянието между кривата и асимптотата клони към нула.

## [редактиране] Уравнения

Нека y = f(x) е дефинирана в неограничена област. Правата l = kx + n се нарича асимптота на f(x), ако е изпълнено

  .

Коефициентите k и n се пресмятат по формулите: и .

### [редактиране] Изключения

От дефиницията на понятието следва, че затворените криви нямат асимптоти, тъй като липсва възможността тяхна точка да клони към безкрайността. Но и сред останалите криви не всички имат асимптоти - например параболата. Трансцендентните криви пък могат да пресичат асимптотите си, и то безброй много пъти, например кривата на затихващото трептене.

## [редактиране] История

Въвеждането на термина се приписва на Аполоний (3 в.пр.н.е), макар че неназован присъства още в работите на Архимед. Думата "асимптота" идва от гръцки и се състои от отрицателната частица "α" и думата "συμπτωτος" - "съвпадащ", "сливащ се" ("συμ" - "с", "заедно" и "πιπτω" - "падам"). Прокъл използва този термин, за да обозначава и успоредните прави.

В труда си "Уроци за приложение на инфинитезималното смятане в геометрията" ("Leçons sun lápplication du calcul infinitésimal à la géométrie") Огюстен Луи Коши първи предлага метод за намиране на асимптоти на алгебрични криви. Изследванията му са продължени от Леонард Ойлер и Юлиус Плюкер. Исак Нютон първи въвежда криволинейни асимптоти за криви от трета степен.

## [редактиране] Вижте също

- Асимптотична точка

## [редактиране] Външни препратки

- Страница за асимптотата на сайта на Система Mathematica
- Страница за асимптотата в Springer Online Reference Works

Взето от „http://bg.wikipedia.org../../../%D0%B0/%D1%81/%D0%B8/%D0%90%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B0.html“.

Категории: Статии за сливане | Криви

##### Views

- Статия
- Беседа
- Текуща версия

##### Търсене

##### На други езици

- Česky
- Dansk
- Deutsch
- English
- Esperanto
- Español
- Français
- עברית
- Italiano
- Nederlands
- Polski
- Русский
- Slovenščina
- Svenska
- Українська
- 中文