গাণিতিক আরোহ বিধি - Wikipedia

# গাণিতিক আরোহ বিধি

### উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

গাণিতিক আরোহ বিধি হলো স্বাভাবিক সংখ্যা সম্পর্কে কোন উপপাদ্য প্রমাণ করার একটি পদ্ধতি। যদি দেখানো যায় যে কোন উপপাদ্য P(n) এর জন্য (যেখানে n কোন স্বাভাবিক সংখ্যা এবং P কোন উপপাদ্য (n সম্পর্কে))

- P(0) সত্য

এবং

- যদি P(n) সত্য হয় তবে P(n + 1) সত্য

তবে P(n) সব স্বাভাবিক সংখ্যার জন্যই সত্য (যেহেতু স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো কেবলমাত্র এইভাবে গঠন করা যায়)।

### [সম্পাদনা করুন] উদাহরণ

আমরা দেখাতে চাই যে যে কোন স্বাভাবিক সংখ্যা n এর জন্য 1 + 3 + ... + (2n + 1) = (n + 1)2

- P(0) বলে, 1 = (0 + 1)2 = 12 = 1, যা অবশ্যই সত্য
- ধরা যাক P(n) সত্য, অর্থাৎ 1 + 3 + ... + (2n + 1) = (n + 1)2, তাহলে দুই পক্ষে (2n + 3) যোগ করে পাই

বাম পক্ষে: 1 + 3 + ... + (2n + 1) + (2n + 3) = 1 + 3 + .. + (2(n + 1) + 1)

ডান পক্ষে: (n + 1)2 + (2n + 3) = (n + 1)2 + 2(n + 1) + 12 = ((n + 1) + 1)2

তার মানে P(n + 1) সত্য (P(n) এ n এর জায়গায় n + 1 বসিয়ে দেখুন)। সুতরাং গাণিতিক আরোহ বিধি বলে P(n) সব স্বাভাবিক সংখ্যার জন্যই সত্য।

| এই গণিত বিষয়ক নিবন্ধটি অসম্পূর্ণ। আপনি চাইলে এটি পরিবর্ধন করে উইকিপিডিয়াকে সাহায্য করতে পারেন।

'http://bn.wikipedia.org../../../%E0%A6%97/%E0%A6%BE/%E0%A6%A3/%E0%A6%97%E0%A6%BE%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A6%95_%E0%A6%86%E0%A6%B0%E0%A7%8B%E0%A6%B9_%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%A7%E0%A6%BF.html' থেকে আনীত

Categories: অসম্পূর্ণ গণিত নিবন্ধ | গণিত

##### Views

- নিবন্ধ
- আলোচনা
- বর্তমান সংশোধন

##### অনুসন্ধান

##### অন্যান্য ভাষা

- Български
- Česky
- Dansk
- Deutsch
- English
- Español
- Français
- עברית
- Magyar
- Íslenska
- Italiano
- 日本語
- Македонски
- Nederlands
- Polski
- Português
- Русский
- Slovenčina
- Slovenščina
- Svenska
- Türkçe
- 中文
- Bân-lâm-gú