Nombre ordinal
De Viquipèdia
| Sistema de nombres en matemàtiques. | |
| Nombres Elementals | |
|
Naturals
Infinit ∞ |
|
| Extensions dels nombres complexos |
|
|
Bicomplexos |
|
| Nombres Especials | |
|
Nominals |
|
| Altres nombres importants | |
|
Seqüència d'enters |
|
| Sistemes de numeració | |
|
Els nombres ordinals, o senzillament ordinals, són nombres usats per a denotar la posició a una successió ordenada: primer, segon, tercer, quart, etc... El matemàtic Georg Cantor va mostrar el 1897 com estendre aquest concepte més enllà dels nombres naturals fins a l'infinit i com fer aritmètica amb aquests ordinals transfinits .
Hom pot (i és usual de fer) definir el nombre natural n com el conjunt de tots els nombres naturals menors:
0 = {} (conjunt buit)
1 = {0} = { { } }
2 = {0,1} = { {}, { {} } }
3 = {0,1,2} = {{}, { {} }, { {}, { {} } }}
4 = {0,1,2,3} = { {} , { { } }, { {}, { {} } } , {{}, { {} }, { {}, { {} } }} }
etc.
Vist d'aquesta manera, cada nombre natural és un conjunt ben ordenat : el conjunt 4 per exemple té elements 0,1,2,3, que són ordenats naturalment com 0<1<2<3 (ben ordenats). Un nombre natural és menor que un altre si i només si és element de l'altre.
{0,1,2,3...}
{...-2,-1,0,+1,+2,...}
{...-1/2..0..1/2..1...}
{Q U I U Tr} 
{2,3,5,7,11...}



...}
