Arrel aritmètica
De Viquipèdia
L'arrel, és una operació aritmètica derivada de la potència. Consisteix en trobar quin nombre, elevat a un exponent donat, dona com a resultat una potència determinada.
, llavors, ![\sqrt[n]{p}=b](../../../math/8/c/8/8c82c203bde7f3eebf7c748ad824d318.png)
També es pot expressar una arrel com a potència:
El cas específic de
es coneix com arrel quadrada. En aquest cas no cal expressar l'exponent, i es pot escriure com 
Taula de continguts |
[edita] Propietats de les arrels
Les arrels, tenen propietats molt similars a les potències. Es poden operar com potències si s'expressen com a tals.
[edita] Arrel d'una arrel
Si es fa l'arrel d'una arrel, es pot simplificar com una sola arrel multiplicant els exponents:
[edita] Producte d'arrels
El producte de dues arrels del mateix exponent, és igual a l'arrel del producte.
[edita] Divisió d'arrels
La divisió de dues arrels del mateix exponent, és igual a l'arrel de la divisió.
[edita] Arrels de nombres negatius
Quan es fa l'arrel d'un nombre negatiu, llavors l'arrel té com a resultats n nombres complexos.
(k nombre enter, p > 0).
Per exemple, si n = 4, les quatre arrels de -1 són:
.
![\sqrt[n]{p}=p^{1 / n}](../../../math/b/b/6/bb68866375c1989d762e4ea2e9843c12.png)
![\sqrt[n]{\sqrt[m]{p}}=\sqrt[m \cdot n] {p}](../../../math/5/c/0/5c0e2de3f56a1e094e5a41d9939c68e8.png)
![\sqrt[n]{xy} = \sqrt[n]{x} \sqrt[n]{y}](../../../math/5/f/5/5f5c6a81a9ebe78a4da736833d7c5694.png)
![\sqrt[n]{\frac{x}{y}} = \frac{\sqrt[n]{x}}{\sqrt[n]{y}}](../../../math/c/4/b/c4b5f36448c6ff4e6897856781b47c50.png)

