Izolita punkto
El Vikipedio
En topologio, punkto x de aro S estas nomita kiel izolita punkto, se tie ekzistas najbareco de x ne enhavanta aliajn punktojn de S. Aparte, en eŭklida spaco (aŭ en metrika spaco), x estas izolita punkto de S, se oni povas trovi malfermitan pilko ĉirkaŭ x kiu ne enhavas aliajn punktojn de S. Ekvivalente, punkto x estas ne izolita se kaj nur se x estas limiga punkto.
Aro kiu estas farita nur de izolitaj punktoj estas nomita kiel diskreta aro . Diskreta subaro de eŭklida spaco estas numerebla; tamen, aro povas esti numerebla sed ne diskreta, ekzemple racionalaj nombroj.
Fermita aro sen izolitaj punktoj estas nomita kiel perfekta aro.
[redaktu] Ekzemploj
Topologiaj spacoj en jenaj ekzemploj estas konsideritaj kiel subspacoj de la reala linio.
- Por aro
, la punkto 0 estas izolita punkto.
- Por aro
, ĉiu punktoj 1/k estas izolitaj punktoj, sed 0 estas ne izolita punkto ĉar estas aliaj punktoj en S tiel proksime al 0 kiel oni deziras.
- Aro N={0, 1, 2, ...} de naturaj nombroj estas diskreta aro.
[redaktu] Vidu ankaŭ jenon:
- diskreta spaco
- libera regula aro

