Genro (matematiko)

El Vikipedio

En matematiko, vorto genro havas kelkajn malsaman, sed proksime rilatantajn, signifojn:

Enhavo

[redaktu] Topologio

[redaktu] Orientebla surfaco

La genro de koneksa, orientebla surfaco estas entjero prezentanta la maksimuman nombron de defalaĵon laŭ fermitaj simplaj kurboj sen akiro de la rezulta dukto malkonektita. Ĝi estas egala al la nombro de ansoj sur ĝi. Alternative, ĝi povas esti difinita por fermita surfaco en terminoj de la Eŭlera karakterizo χ, tra la interrilato χ = 2 − 2g, kie g estas la genro.

Ekzemple:

  • Sfero kaj disko havas genron 0.
  • Toro havas genro unu, samkiel la surfaco de taso kun anso.

[redaktu] Ne-orientebla surfaco

La (ne-orientebla) genro de koneksa, ne-orientebla fermita surfaco estas pozitiva entjero prezentanta la nombron de kruci-ĉapoj alfiksita al sfero. Alternative, ĝi povas esti difinita por fermita surfaco en terminoj de la Eŭlera karakterizo χ, tra la interrilato χ = 2 − k, kie k estas la ne-orientebla genro.

Ekzemple:

  • Projekcia ebeno havas ne-orienteblan genron 1.
  • Botelo de Klein havas ne-orienteblan genron 2.

[redaktu] Nodo

La genro de nodo K estas difinita kiel la minimuma genro de ĉiuj Seifert-aj surfacoj por K.

[redaktu] Grafeteorio

La genro de grafeo estas la minimuma entjero n tia ke la grafeo povas esti desegnita sen krucigo sin sur sfero kun n ansoj (kio estas orientita surfaco de genro n).

La ne-orientebla genro de grafeo estas la minimuma entjero n tia ke la grafeo povas esti desegnita sen krucigo sin sur sfero kun n kruci-ĉapoj (kio estas ne-orientebla surfaco de (ne-orientebla) genro n).

[redaktu] Algebra geometrio

Estas difino de genro de ĉiu algebra kurbo C. Kiam la kampo de difino por C estas la kompleksaj nombroj, kaj C havas ne singularaj punktoj, tiam tiu difino koincidas kun la topologia difino aplikita al la Rimana surfaco de C (ĝia dukto de kompleksaj punktoj). La difino de elipsa kurbo de algebra geometrio estas ne-singulara kurbo de genro 1.

[redaktu] Vidi ankaŭ jenon

  • Grafeo de Cayley
  • Grupo
  • Surfaco
  • Geometria genro
  • Aritmetika genro