# Difinebla nombro

### El Vikipedio

Ĝenerale, difinebla nombro estas nombro kiun oni povas unike difini per iu matematika deklaro. Formale, reala nombro a estas difinebla en la lingvo de ZFC-a arteorio se kaj nur se estas logika formulo φ(x) en la sistemo, kun precize unu variablo x, por kiu a estas la sola nombro por kiu φ(a) estas veraĵo.

La aro de difineblaj nombroj inkluzivas la plejparto de nombroj kiujn homoj konas; ekzemple, ĉiun algebran nombron kaj ĉiun gravan mamatematikan konstanton. La plejparto de realaj nombroj, tamen, estas nedifineblaj: la aro de difineblaj nombroj estas numerebla (ĉar la aro de logikaj formuloj estas numerebla), kaj la aro de realaj nombroj estas nenumerebla (Georg Cantor demonstris tion), do preskaŭ ĉiu reala nombro estas nedifinebla. (Oni povus diri ke tiaj nombroj estas nedifineblaj ĉar ili estas tute malinteresaj--ne estas matematika demando kies respondo estas nedifinebla nombro.)

Estas iuj "unike priskribeblaj" nombroj kiuj ne estas difineblaj. Ekzemple, la plejparto de fizikaj konstantoj verŝajne estas matematike nedifineblaj per la plejparto de sistemoj de unuoj, kvankam oni ne povus pruvi tiel. (La gravita konstanto, esprimata per la Sistemo Internacia de Unuoj, estas unu ekzemplo.)

Ĉiu komputebla nombro estas difinebla, sed iuj difineblaj nombroj estas nekomputeblaj, ekz. la konstanto de Chaitin.

Elŝutita el "http://eo.wikipedia.org../../../d/i/f/Difinebla_nombro.html"

Kategorio: Nombroj

##### Views

- Artikolo
- Diskuto
- Aktuala versio

##### Serĉu

##### Aliaj lingvoj

- English
- Français