# Bikvadraattinen yhtälö

### Wikipedia

Bikvadraattinen yhtälöksi kutsutaan sellaista vaillinaista neljännen tai korkeamman asteen yhtälöä josta voidaan muuttaa, termejä muuttamalla, täydellinen toisen asteen yhtälö. Yhtälössä on siis ainoastaan neljännen tai korkeamman asteen termi, ja nollannen asteen termit. Yhtälössä pitää olla myös termi jonka eksponentti on puolet korkeimman asteen termin eksponentista. Eli on muotoa:

a x4 + b x2 + c = 0 tai mahdollisesti a x8 + b x4 + c = 0

Bikvadraattiselle yhtälölle on ominaista että se näyttää toisen asteen yhtälölle, vaikkei se siltä suoraan näytä. Korkeimmalla eksponentilla ei ole väliä, mutta seuraavaksi suurimman termin eksoponentti pitää olla puolet korkeimmasta. Yhtälö voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa apuna käyttäen. Mutta jotta ratkaisukaavaa voitaisiin soveltaa pitää muuttujien korkein eksponentti olla 2. Tällöin muutetaan x2 muotoon t, eli t = x2. Yhtä suuruudeksi voidaan ottaa suurempikin eksponentti, esimerkiksi t = x4. Nyt yhtälö on toista astetta, ja näyttää:

a t2 + b t + c = 0

Ratkaisukaavasta saadaan selville toisen asteen yhtälön juuret, t1 ja t2. Merkitään x²=t1 ja x²=t2.Vastaukseksi saadaan juurien neliöjuuret tai korkeamman indeksin juuret.
tai jos alun perin merkittiin x3 = t, niin otettaan silloin kuutiojuuri

Haettu osoitteesta http://fi.wikipedia.org../../../b/i/k/Bikvadraattinen_yht%C3%A4l%C3%B6.html

Luokka: Yhtälöt

##### Views

- Artikkeli
- Keskustelu
- Nykyinen versio

##### Etsi