Bernoullin luku
Wikipedia
Bernoullin luvut ovat rationaalilukujen sarja, jolla on suuri merkitys lukuteoriassa. Bernoullin luvut voidaan määritellä funktion x/(ex-1) sarjakehitelmän avulla:
Bernoullin luvut esiintyvät myös kertoimina Riemannin zetafunktion negatiivisten kokonaislukuparametrien arvoissa sekä joidenkin trigonometristen funktioiden sarjakehitelmissä.
Ensimmäiset Bernoullin luvut ovat
| n | Bn |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | −1/2 |
| 2 | 1/6 |
| 3 | 0 |
| 4 | −1/30 |
| 5 | 0 |
| 6 | 1/42 |
| 7 | 0 |
| 8 | −1/30 |
| 9 | 0 |
| 10 | 5/66 |
| 11 | 0 |
| 12 | −691/2730 |
| 13 | 0 |
| 14 | 7/6 |


