Harmonikus közép

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

N db pozitív szám harmonikus közepe a számok reciprokaiból számított számtani közép reciproka. A harmonikus közepet általában H betűvel jelöljük.

H(a_1;...;a_n)=\frac{1}{\frac{\frac{1}{a_1}+...+\frac{1}{a_n}}{n}}=\frac{n}{\frac{1}{a_1}+...+\frac{1}{a_n}}

Az elnevezés onnan adódik, hogy a harmonikus sorban:

1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\cdots

minden tag két szomszédjának harmonikus közepe.

A harmonikus közepet például sebességek átlagolására használjuk.