Paralelogramma

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Egy paralelogramma és annak magassága, átlói
Nagyít
Egy paralelogramma és annak magassága, átlói

A paralelogramma olyan négyszög, amelynek két-két szemközti oldala párhuzamos és egyenlő hosszúságú. A paralelogramma középpontosan tükrös trapéz. A középpontos szimmetria miatt két-két szemközti oldalának a hossza egyenlő, szemközti szögei váltószögek, egyenlők. Szomszédos szögei társszögek, tehát kiegészítő szögek. Átlói felezik egymást, az átlók metszéspontja a szimmetriaközéppont.

Területét egyik oldalának és az erre az oldalra merőleges magasságának szorzata, illetve két szomszédos oldalának és az ezek által bezárt szög szinuszának szorzata (tkp. két szomszédos oldal vektoriális szorzata) adja:

T = am = ab\sin\delta = |{a} \times {b}|

A paralelogrammák speciális esetei:

  • Az olyan paralelogrammát, amelynek minden oldala egyenlő, rombusznak nevezzük.
  • Ha egy paralelogramma szögei derékszögek, téglalapról beszélünk.
  • Ha a kérdéses paralelogrammának a szögei és az oldalai is egyenlőek, a négyszög egy négyzet.

Bármilyen paralelogrammával kiparkettázható a sík.

Térbeli megfelelője a paralelepipedon.

Nyelvújításkori elnevezése egyenközény volt, de ez nem gyökerezett meg.

[szerkesztés] Lásd még

  • Paralelogrammaszabály