Nikomakhosz Geraszénosz

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Nikomakhosz, Nikomakhosz Geraszénosz (születési helyéről megkülönböztető név), Gerasenus (latinos név), (Gerasza, Kr. u. I. század vége) Görög matematikus és újplatonikus filozófus

A geraszai újpüthagoreus iskolában tanult, itt írta meg matematikai és zeneelméleti műveit. Két munkáját ismerjük részletesebben: „Arithmétiké eiszagógé" (gör.; latinul: Introductio Arithmetica, magyarul: Bevezetés a számelméletbe) és „Enkheiridion harmonikész" (A zeneelmélet kézikönyve). Az előzőt már az ókorban nagyra becsülték, latinra is lefordították (Apuleius) és több kommentár is készült hozzá (Iamblikhiosz, Philoponosz, Szótherikhosz). A középkor elején Boethius készítette el újabb latin fordítását. Másik művében a számok és a zenei összhangzás közötti összefüggések alapján tárgyalta a zeneelmélet alapkérdéseit. Harmadik művét: „Arithmetika theologumena" (Az arithmetika teológiája) csak kivonatokból ismerjük (Photiosz, Iamblikhiosz). Püthagoraszról írott életrajzát Porphüriosz és Iamblikhiosz munkái alapján rekonstruálhatjuk.

[szerkesztés] Matematikai eredményei

  • Definiálta a bővelkedő szám fogalmát (Introductio Arithmetica).
  • Ugyane művében kimondta, hogy az összes páros tökéletes szám 2n(2n+1-1) alakú, ahol 2n+1-1 prímszám. Az erre a tételre vonatkozó első fenmmaradt bizonyítás Euleré
  • Kimondta azt a sejtést, hogy minden tökéletes szám 6-ra vagy 8-ra végződik. Ezt máig nem bizonyították.

[szerkesztés] Források

  • Pecz: Ókori lexikon
  • Sain Márton: Nincs királyi út! (Matematikatörténet), Bp., 1986, 86.