T-próba

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A matematikai statisztikában több t-próbát is ismerünk, melyek mind a paraméteres próbák közé tartoznak.


E három próba nagyon hasonló matematikai háttérrel rendelkezik, alkalmazási feltételeikben s nullhipotéziseikben is nagyon sok hasonlóság van. A páros t-próba tulajdonképpen egy másik probléma visszavezetése az egymintás esetre.


  • Tágabb értelemben a matematikai statisztikában általában is szoktak t-próbaként, vagy t-próbákként utalni minden olyan próbára, melyben a próbastatisztika t-eloszlást követ. Használatos ezekre a próbákra a Student-féle t-próba elnevezés is, mivel a t-eloszlást is szokás Student-féle eloszlásnak, vagy Student-féle t-eloszlásnak nevezni. A tágabb értelembe vett t-próbák közé tartoznak a fentieken kívül még a következők:
    • Gayen-próba,
    • Johnson-próba,
    • Levene-próba,
    • O'Biren-próba,
    • Welch-próba (d-próba),
    • Yuen-próba.

Ha az t-próba kifejezéssel találkozunk, és nincs pontosabban meghatározva, hogy melyik t-próbát kell érteni alatta, akkor vélhetően az egymintás t-próbáról van szó.

[szerkesztés] Analógia más statisztikai próbákkal

Az egymintás és a kétmintás t-próba rokonítható rendre az egymintás és a kétmintás u-próbához, mivel ugyanazt a nullhipotézist vizsgálják ugyanolyan adottságok mellett.

Az egymintás esetben a hasonlóság még nagyobb, ugyanis az egymintás t-próba képlete csak annyiban tér el az egymintás u-próbáétól, hogy benne az előre megadott szórás helyén a minta alapján becsült szórás áll. Sőt, az egymintás t- és u-próba a legtöbb alkalmazási feltételben is azonos. Különbség a két próba között - az alkalmazás szintjén - mindössze egy feltétleben van, mégpedig abban, hogy az egymintás t-próba nem igényli a vizsgált valószínűségi változó szórásának ismeretét, míg az egymintás u-próba esetében ez eleve adott kell, hogy legyen. (A matematikai háttérben az eltérés nagyobb.)

[szerkesztés] Forrás

  • Michaletzky Gy. - Mogyoródi J. (1995): Matematikai statisztika, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest.
  • Vargha A. (2000): Matemtatikai statisztika pszchológiai, nyelvészeti és biológiai alkalmazásokkal. Pólya Kiadó, Budapest.