Trapéz

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A geometriában trapéznak nevezik az olyan négyszöget, aminek két oldala párhuzamos egymással. Zavaró szóhasználat, hogy trapezoidnak nevezik vagy nevezték a négyszöget, amelynek nincsenek párhuzamos oldalai.

Az egyenlőszárú trapéz esetében az alapon fekvő szögek egybevágóak.

Ha a másik két szemközti oldal szintén párhuzamos egymással, akkor a trapéz paralelogramma. Ha nem, akkor a másik két szemközti oldalt találkozásukig meghosszabbítva, egy háromszöget kapunk ami tartalmazza a trapézt.

Egy négyszög akkor és csak akkor trapéz, ha van benne két szomszédos csúcs, amelynek szögei kiegészítő szögek, azaz összegük 180°. Egy másik szükséges és elégséges feltétel, hogy az átlók ugyanolyan arányban osztják föl egymást.

A trapéz területe a következőképpen számolható: vesszük két párhuzamos oldalának számtani közepét és megszorozzuk a magassággal.

Tehát, ha a és b a két párhuzamos oldal és m a köztük lévő távolság (magasság), a területképlet a következő:

T=\frac{a+b}{2}m

Egy másik területképlet akkor alkalmazható, ha csak a trapéz oldalainak hosszát ismerjük. Ekkor ha az oldalak rendre a, b, c és d, valamint a és c párhuzamosak (ahol a a hosszabbik párhuzamos oldal), akkor:

T=\frac{a+c}{4(a-c)}\sqrt{(a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d)}

[szerkesztés] Külső hivatkozások


Az akrobatikában formájáról trapéznak nevezik a két kötélen függő vízszintes rúdból álló lengő nyújtót.

Az anatómiában a trapézcsont a kéz egy csontja