# Dimenzió

### A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A dimenzió a latin "kimér" (dimētior) igéből ered, szokásos magyar fordításai: méret, kiterjedés. A szaktudományokban, mint a matematika és fizika, többféle, teljesen különböző értelemben használják (ld. itt ill. itt).

A szó leghétköznapibb használatában a dimenzió a fizikai tér, a testek különféle méreteinek, nagyságfajtáinak (szélesség, hosszúság, magasság) összefoglaló neve. A tudományos-fantasztikus irodalomban a "dimenzió" utalhat egy alternatív univerzumra, de ez a cikk ezt nem taglalja.

## [szerkesztés] A fizikában

A téridő, amelyben élünk, négydimenziósnak tűnik. Erre legcélszerűbb háromdimenziósként tekinteni, a negyedik pedig az idő. A tér egy bizonyos pontjából fel/le, balra/jobbra, és előre/hátra vagyunk képesek elmozdulni. Bármely más irányba történő elmozdulás felfogható ezen elmozdulások együttesének (lineáris kombinációjának).

Az időt egy negyedik dimenziónak lehet tekinteni. Kicsit eltér a másik háromtól, mivel csupán egy létezik belőle, valamint látszólag csak egy irányban lehet benne haladni. A szemünkkel érzékelhető nagyságrendű fizikai folyamatok nem szimmetrikusak az időre nézve. A szubatomikus Planck-skálán szintjén azonban majdnem az összes fizikai folyamat időszimmetrikus (azaz az egyenletek, melyek leírják ezeket a folyamatokat, nem függenek az idő irányától), ez azonban nem jelenti azt, hogy a szubatomikus részecskék képesek az időben visszafelé haladni.

A húrelmélet és más hasonló nézetek azt állítják, hogy a térnek, melyben élünk, valójában sokkal több dimenziója létezik (a legtöbben 10, 11 vagy 26 dimenziót tételeznek fel), de az univerzum kiterjedése a plusz dimenziókban szubatomikus méretű.

A fizikai és mérnöki tudományokban, egy fizikai mennyiség dimenziója azoknak a fizikai mennyiségeknek az osztálya, amikkel az adott mennyiség összemérhető (lényegében a mennyiség mértékegysége). Például a sebesség dimenziója út per idő. Az SI mértékegységrendszerben a dimenziót a hét alapmértékegység kitevője határozza meg.

## [szerkesztés] A matematikában

Az egyes térdimenziók bemutatása

A matematikában rengeteg „dimenzió”-nak nevezett fogalmat ismerünk, az egyes területekre különbözőképpen definiálták a dimenzió fogalmát. Legtöbbnek mégis az n dimenziós euklideszi tér (En) dimenziófogalma szolgál alapul. A pont (E0) 0 dimenziós. A vonal (E1) 1 dimenziós. A sík (E2) 2 dimenziós. Általában pedig az En n dimenziós.

A hiperkocka (tesseract) a négydimenziós test példája.

A cikk további része sorra veszi a dimenzió fontosabb matematikai definícióit.

### [szerkesztés] Hamel-dimenzió

A vektorterekben a dimenzió kézenfekvően megfogalmazható a bázis számosságaként: ez a Hamel-dimenzió. Mivel minden vektor egyértelműen felírható a bázisvektorok lineáris kombinációjaként, ez lényegében azt adja meg, hány koordinátára van szükség, hogy egy pont helyzetét „természetes módon” jellemezhessük.

### [szerkesztés] Haussdorf-dimenzió

A Síkföld c. topológiai regény borítólapja

A Haussdorf-dimenzió vagy fraktáldimenzió minden metrikus térben értelmezve van, és nemcsak egész értékeket vehet fel. Elsősorban a bonyolult szerkezetű halmazoknál, pl. a fraktáloknál hasznos. Lényegében azt adja meg, hogy az átmérőnek és a térfogatnak a megfelelője az adott térben hogyan aránylik egymáshoz.

### [szerkesztés] Irodalom

- Gorelik: Miért háromdimenziós a tér?
- Vilenkin: A végtelen kutatása.
- Edwin A. Abbott: Síkföld (a dimenziófogalom irodalmi feldolgozása)

## [szerkesztés] Lásd még

- Negyedik dimenzió

## [szerkesztés] Külső hivatkozások

- A Föld és a dimenziók
- Extra dimenziók

| Ez a matematikai tárgyú lap még csak csonk (azaz erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!

A lap eredeti címe "http://hu.wikipedia.org../../../d/i/m/Dimenzi%C3%B3.html"

Kategóriák: Csonkok (matematika) | Csonkok 2005 októberéből | Részecskefizika | Relativitáselmélet | Matematika

##### Views

- Szócikk
- Vitalap
- Aktuális változat

##### Keresés

##### Más nyelveken

- English
- Català
- Dansk
- Deutsch
- Esperanto
- Español
- Eesti
- فارسی
- Suomi
- Français
- עברית
- Bahasa Indonesia
- Ido
- Italiano
- 日本語
- 한국어
- Nederlands
- Norsk (nynorsk)
- Polski
- Português
- Русский
- Simple English
- Shqip
- Svenska
- 中文