Pólya György

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Pólya György (George Pólya) (Budapest, 1887. december 13. – Palo Alto, 1985. szeptember 7): magyar származású matematikus, fizikus és metodológus. Világhírű tudós, a heurisztika kidolgozója.

Tartalomjegyzék

[szerkesztés] Életrajza pontokban

  • Apja, Pólya (Pollák) Jakab, neves közgazdász, az MTA levelező tagja volt.
  • 1905-ben lett a budapesti tudományegyetem hallgatója. Először jogi, később irodalmi és filozófusi, végül fizikai és matematikai előadásokat hallgatott.
  • Később azt mondta, matematikussá válásában a legnagybb szerepet a KöMal, a Kürschák-verseny és Fejér Lipót játszotta.
  • Tanulmányait 1910-ben Bécsben, majd Göttingenben és Párizsban folytatta.
  • Doktorátusát Budapesten szerezte 1912-ben valószínűségszámításból.
  • 1914-ben lett a zürichi műszaki egyetem tanára.
  • 1925-ben jelent meg a Szegő Gáborral (18951985) közösen írt analízis feladatgyűjteménye, amely a műfaj klasszikusának számít.
  • 1940-ben az amerikai Stanford Egyetem professzora lett.
  • 1953-ban nyugdíjba ment, de előadásait még 90 évesen is megtartotta.
  • 1951-ben ismét megjelent egy híres Pólya—Szegő könyv, amely a matematikai fizikában közösen elért eredményeiket tartalmazta. A matematikai ágak közül a kibernetika köszönheti neki a legtöbbet.

[szerkesztés] Munkássága

[szerkesztés] Matematikai eredményei

  • 1918-ban Vinogradovval, függetlenül bebizonyította, hogy ha χ tetszőleges nemfő karakter mod q, akkor
\sum^{M+N}_{n=M+1}\chi(n)=O(\sqrt{q}\log q)
  • 1921-ben igazolta, hogy ha egy pont az r-dimenziós rácspontokban bolyong (tehát mindig véletlenszerűen megy tovább a 2r szomszéd pont valamelyikébe), akkor r=1 vagy 2 esetén 1 valószínűséggel végtelen sokszor visszatér a kezdőpontba, míg r\geq 3 esetén csak véges sokszor.
  • Igazolta, hogy 2z a legkisebb transzcendens függvény, ami minden természetes szám helyen egész értéket vesz fel.

[szerkesztés] A gondolkodás iskolája

Pólya György volt a matematikaoktatás megreformálásának egyik ösztönzője és a heurisztika kidolgozója. 1945-ben írt művét, a Gondolkodás iskoláját 16 nyelvre fordították le: How to Solve It. Ebben egy matamatikai probléma megoldásának következő négy lépését részletezi :

  1. Először is érteni kell a problémát
  2. Mikor értjük, készítsünk egy tervet
  3. Vidd véghez a tervedet
  4. Tekints vissza a munkádra és gondold át hogy lehetne javítani rajta

A könyv egy nagyon hasznos szótárszerű stratégiagyűjteményt is tartalmaz, melyben többek között a mesterséges intelligenciában használatos un. „backward chaining strategy” módszert is leírja, amit cél-hajtott stratégiának is hívnak. Lényege az, hogy a probléma megoldását egy céllistával kezdjük, és egy gondolati láncon visszafelé haladva megvizsgáljuk, hogy a rendelkezésünkre álló adatok igazolják-e e lista bármelyik célját.

Például:
Mondjuk a listán lévő egyik cél az, hogy megállapítsuk, hogy Béla ugrál. Ehhez felhasználhatjuk a következő három már ismert szabályt:

  1. Ha Béla zöld, akkor Béla egy béka.
  2. Ha Béla egy béka, akkor Béla ugrik.
  3. Béla zöld.

Ebben az esetben az e szabályokat tartalmazó adatbázis kutatjuk hogy olyan szabályt találjunk, melyiknek az „akkor” része megegyezik a cél-listánk egyik céljával, tehát megtaláljuk a (#2) szabályt és annak „Ha” része a listánkra kerül. A keresést megismételve, most a (#1) szabályt találjuk meg. Azt induláskor is tudtuk, hogy Béla zöld, tehát megállapíthatjuk, hogy Béla ugrál.

[szerkesztés] Érdekes idézetek

  • How I need a drink, alcoholic of course, after the heavy chapters involving quantum mechanics. Magyarul ez kb annyit jelent, hogy “A kvantum mechanikai fejezetek után kell innom egy kicsit – alkoholt természetesen” — eredetien a szavak hossza π = 3,14159 26535 8979 első tizenöt számjegyét tükrözik.
  • Ha egy problémával nem boldogulsz, keress egy egyszerűbbet, amit meg tudsz oldani. (If you can't solve a problem, then there is an easier problem you can solve: find it.)

[szerkesztés] Lásd még

[szerkesztés] Könyvei

  • Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, Springer, Berlin, 1925 (Szegő Gáborral). Magyarul: Feladatok és tételek az analízis köréből, Tankönyvkiadó, 1980.
  • Inequalities, Cambridge University Press, 1934 (G.H.Hardyval és J.E.Littlewooddal)
  • How to solve it, A new aspect of mathematical method, Princeton University Press, 1945. (ISBN 0691080976) Magyarul: A gondolkodás iskolája, Gondolat Kiadó.
  • Isoperimetric inequalities in mathematical physics, Princeton University Press, 1951 (Szegő Gáborral).
  • Mathematics and Plausible Reasoning, Princeton University Press, 1954.
  • Mathematical Discovery. On understanding, Learning, and Teaching Problem Solving, John Wiley and Sons, 1962. Magyarul: A problémamegoldás iskolája, Tankönyvkiadó. 1985.
  • Complex Variables, John Wiley and Sons, 1974. (G.Latta-val)
  • Mathematical Methods in Science, Leon Bowden, Washington, 1963. Magyarul: Matematikai módszerek a természettudományban, 1984.
  • Notes on Introductory Combinatorics, Birkhäuser, 1983. (Robert Tarjan-nal és D.Woods-szal)


[szerkesztés] Emlékét viseli

  • A Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) Kombinatorikai Pólya-Díja
  • London Mathematical Society Pólya-Díja
  • A Mathematical Association of America (MAA) Pólya György Díja(George Pólya Award)


[szerkesztés] Források

[szerkesztés] Külső hivatkozások

  • John J. O'Connor és Edmund F. Robertson. Pólya György a MacTutor archívumban. (angol)