Konstans

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Ezt a szócikket át kellene olvasni, ellenőrizni a szövegét, tartalmát. További részleteket a cikk vitalapján találhatsz.

A matematikában a konstans egy rögzített, de pillanatnyilag akár ismeretlen érték is lehet. Fogalmát a változóéval szokás szembeállítani, ami nem rögzített érték. A konstanst magyarul állandónak is nevezzük.

[szerkesztés] Számkonstans

Konstanson függvényekkel kapcsolatban egy rögzített, de pillanatnyilag ismeretlen számot értünk. A változókat rendszerint az angol ábécé végén álló kisbetűkkel (x, y, z) jelöljük, a konstansokat ezzel szemben az angol ábécé elejéről vett kisbetűkkel (a, b, c) szokás jelölni.

[szerkesztés] Matematikai konstans és fizikai konstans

A konstanst lehet különleges szimbólummal is jelölni, ilyen például a π (pi) vagy az e, a természetes logaritmus alapja.

A fentiek speciális esete megtalálható a fizikában, kémiában és más tudományágakban, amik a természet egyik állandó értékét számszerűsítik.

Például Albert Einstein speciális relativitáselméletében ismert a következő összefüggés:

E=mc².

Itt a c a vákuumbeli fénysebességet jelöli, ami a tudomány jelenlegi állása szerint minden fizikai körülmények között azonos. Ezzel szemben az m a tárgy tömegét jelöli, ami bármennyi lehet, azaz egy változó. Egy további változó az E, ami a tárgy nyugalmi energiáját jelöli, a képlet pedig egy függvényt ír le, ami megadja a tárgy által képviselt nyugalmi energiát.


[szerkesztés] Konstans tag

A konstans tag egy szám, ami a képletekben általában összeadandóként jelenik meg, mint például itt a c:

f(x) = sinx + c.

A c konstants az f függvény konstans tagját jelenti, ami annyit jelent, hogy a c értéke nem függvénye az x-nek. A konstans tag konkrét értéke attól is függ, hogy a függvényt milyen alakban adjuk meg. Például:

f(x) = x3 + (sinx)2 + 4

és a

g(x) = x3 − (cosx)2 + 5

képletek ugyanazt a függvényt határozzák meg. A polinomok esetében (és azok általánosításakor f(x)=1-1/x