Átló

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A matematikában az átló szónak geometriai jelentése van, de használják még a mátrixoknál is.

[szerkesztés] Sokszögek

Egy sokszögre nézve az átló két nem szomszédos csúcst összekötő szakasz. Így egy négyszögnek két átlója van, összekötve a csúcspárokat. Egy konvex sokszög átlói a sokszögön belül futnak. Ez nem vonatkozik a konkáv sokszögekre. Megfordítva: a sokszög akkor és csak akkor konvex, ha átlói a sokszögön belül futnak.

Egy n oldalú sokszögnek d számú különböző átlója lehet, mindegyik csúcsból indul átló az összes csúcspontba, kivéve önmagát és a két szomszédos csúcspontot, így egy csúcsból n-3 átló húzható. Ezt kell megszorozni a csúcsok számával:

   (n − 3) × n,

mivel az összes átlót kétszer számoltuk, így:

d= \frac{(n - 3) * n}{2}.\,

[szerkesztés] Mátrix