Feynman-óra

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Ezt a szócikket át kellene olvasni, ellenőrizni a szövegét, tartalmát. További részleteket a cikk vitalapján találhatsz.


A Feynman-óra Richard Feynmantól származó egyszerű és szellemes gondolatkísérlet annak megmutatására, hogy mozgó vonatkoztatási rendszerben az időskála más, mint állóban.

A K rendszer álljon, és a K’ rendszer hozzá képest mozogjon v egyenletes sebességgel úgy, hogy az x és az x’ tengelyek egybeessenek. A K’ rendszer függőleges tengelyén legyen elhelyezve egymással párhuzamosan és szembefordítva két tükör, egymástól s távolságra. Ezt az elrendezést nevezzük Feynman-órának.

Mármost amidőn a K’ rendszer origója elhalad a K rendszer origója mellett, akkor a K’-beli megfigyelők indítsanak el az alsó tükörről egy fotont a tükörre merőlegesen pontosan a felső felé. A foton a két tükör között fog „pattogni”.

Feynman azt vizsgálta, hogy a foton két visszaverődése (pattanása) között mennyi időt mérnek a K-beli megfigyelők és a K’-beli megfigyelők. Jegyezzük meg, hogy mindkét rendszerbeliek ugyanarról az eseményről beszélnek: „annak” a fotonnak „arról” a visszaverődéseiről.

A K’-beli azt mondja, hogy a foton s távolságra levő tükrök közt pattog, a két pattanás közt a távolság így s, a foton (fény) sebessége c, tehát a két esemény közti idő t’=s/c .

A K-beli megfigyelő azt látja, hogy a foton cikkcakkban halad a két tükör közt. Két reflexió közt eltelik őszerinte t idő, ezalatt a foton megtesz átlósan ct utat, mert a relativitáselmélet axiomája az, hogy a fény minden rendszerben ugyanakkora c sebességgel halad. Ennek az átlós útnak az x (vízszintes) komponense vt, az y (függőleges) komponense pedig s. Az átló hossza ekkor a Pitagorasz-tétel szerint

\sqrt{(vt)^2+s^2}. Aminek viszont meg kell egyezni a ct–vel. Az egyenlőségből következik, hogy a

t=(s/c)/\sqrt{1-(v/c)^2}=t'/\sqrt{1-(v/c)^2}.

Tehát a t>t’. A mozgó K’ rendszerben levő Feynman-óra egy taktusa tehát kevesebb ideig tart a K’ rendszerbeliek szerint, mint a K beli megfigyelők szerint.

Természetesen, ha ezt az órát a K rendszerben helyezzük el, akkor a K beliek látják állni az eszközt, és a K’ beliek pedig –v sebességgel mozogni. Az időkre tett megállapítások pedig fordítottjai az előbbi esetének.

[szerkesztés] Irodalom

Gombás-Kisdi: Bevezetés az elméleti fizikába. Akadémiai Kiadó, 1971.