Lineáris kombináció

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A lineáris kombináció a lineáris algebra egyik legfontosabb alapfogalma.

[szerkesztés] Definíció

Legyen v1, v2, ..., vnV és a1, a2, ..., anT, ahol T test, V pedig egy T feletti k-dimenziós vektortér. V elemei vektorok, T elemei skalárok.
Ekkor az a_1 \mathbf{v}_1 + a_2 \mathbf{v}_2 + \cdots + a_n \mathbf{v}_nV vektort a vi vektorok (ai skalárokkal képzett) lineáris kombinációjának nevezzük.