Mechanikai munka

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Ez a szócikk a mechanikai fogalomról szól. További jelentéséhez lásd: munka.

A mechanikai munka (jele: W) az az energia, amellyel egy testet erő segítségével adott távolságra el lehet mozdítani.

A következő képlettel lehet kiszámítani:

W = \int\mathbf{F}\cdot d\mathbf{s}

ahol

  • F az erő.
  • s a test által megtett távolság

A munka skaláris mennyiség, de lehet pozitív vagy negatív.

Nem minden erő végez munkát. Például a centripetális erő az egyenletes körmozgásban nem végez munkát; a mozgást végző test sebessége állandó marad. Ezt be lehet bizonyítani a képletből: ha az erő vektora merőleges az elmozdulásra, a skaláris szorzatuk nulla.

A nem mechanikus munka formái, mint például az elektromos munka, ennek az elvnek egy különleges esetét képezik: például az elektromosság esetében a munkát a közegen áthaladó elektromosan töltött részecskék végzik el.

[szerkesztés] Mértékegység

Az SI mértékegységrendszerben a munka mértékegysége a joule, amely szerint 1 joule egyenlő azzal a munkával, ami egy testet egy newton erő által 1 méter távolságra mozdít el.

[szerkesztés] Egyszerűbb képletek

Elemi munka
Nagyít
Elemi munka

A legegyszerűbb esetben a test ugyanabban az irányban mozog, a ráható erő párhuzamos a mozgás irányával, akkor

W = Fs \;

ahol:

  • F a ráható erő
  • s a test által megtett távolság

A munka negatív, amikor az erő ellentétes a mozgásiránnyal. Általánosítva, az erő és a távolság vektorként van kezelve, és a munka a kettejük skaláris szorzata:

W = \mathbf{F}\cdot\mathbf{s}

Ez a képlet akkor is igaz, ha az erő egy bizonyos szögben hat a mozgásirányhoz képest. Ha tovább akarjuk általánosítani a képletet, azokban az esetekben, amikor az erő és a mozgásirány változik, differenciálegyenletet kell használnunk:

dW = \mathbf{F}\cdot d\mathbf{s}

Az egyenlet kétoldali integrálásából megkapjuk az általános (legelső) képletet.

[szerkesztés] Külső hivatkozások