Szökési sebesség

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A csillagászatban szökési sebességnek nevezzük azt a minimális sebességet, mellyel egy adott égitestről (minden további rakétahajtás nélkül) meg lehet szökni, el lehet hagyni az égitestet. (A szökési sebességnél a légkör hatását nem veszik figyelembe, mivel az többek között alakfüggő.)

Ahhoz, hogy egy gravitációs teret elhagyjunk, akkora mozgási energiával kell rendelkeznie a testnek, mely egyenlő vagy nagyobb, mint a gravitációs helyzeti energia. Emiatt egy égitest v2 szökési sebességére:

\frac{1}{2} mv_2^2 = \frac{GMm}{r}
v_2 = \sqrt{2GM \over r}

ahol G a gravitációs állandó, M az égitest tömege és r az égitest sugara illetve a középponjától való távolsága.

Ha a szökési sebességet, vagy másnéven második kozmikus sebességet összevetjük az első kozmikus sebességgel, írhatjuk:

v_2 = \sqrt{2} v_1

ahol v1 az első kozmikus sebesség, vagyis egy olyan körpályán mozgó test sebessége, melynek sugara az égitest (bolygó, hold) sugarával egyenlő.

Ha egy testet egy bolygó felszinéről v1-nél nagyobb, de v2-nél kisebb sebességgel indítunk, akkor az a kezdősebesség függvényében egyre elnyújtottabb ellipszis-pályán fog keringeni, melynek egyik fókuszpontja a bolygó középpontja. v2-nél az ellipszis-pálya másik fókusza végtelenbe kerül, vagyis a pálya alakja parabola lesz.

Égitestek szökési sebességei
Égitest Szökési sebesség
km/s-ban km/h-ban
Merkúr 4,3 15 480
Vénusz 10,2 36 720
Föld 11,2 40 320
Hold 2,3 8 280
Mars 5,0 18 000
Jupiter 59,6 214 560
Szaturnusz 35,5 127 800
Uránusz 21,3 76 680
Neptunusz 23,3 83 880
Plútó 1,1 3 960
Nap 617,3 2 222 280

A Föld elhagyásához szükséges szökési sebesség, másnéven a második kozmikus sebesség 11,19 km/s.

Fekete lyuknak nevezzük azokat az égitesteket, melyeknek a tömege olyan óriási, hogy a szökési sebesség eléri a fénysebességet. Mivel semmilyen test nem képes fénysebességnél gyorsabban haladni, ezért az úgynevezett eseményhorizonton belül került testek nem képesek elhagyni a fekete lyukat (legalábbis további hajtás nélkül).

[szerkesztés] Lásd még