Rácspont

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Az n-dimenziós tér azon pontjait, melyeknek minden koordinátája egész szám, rácspontnak nevezzük.

[szerkesztés] Síkbeli rácspontokkal kapcsolatos állítások

  • Egy tetszőleges síkbeli egyenes 0, 1, vagy végtelen sok rácspontot tartalmaz. Más lehetőség nincs.
  • Akárhogy választunk 5 rácspontot a síkban, mindig lesz kettő, amik által határolt szakasz felezőpontja is rácspont.
  • A sík összes rácspontját ki lehet úgy színezni 2 színnel - pirossal és kékkel -, hogy minden vízszintes rácsegyenesen véges sok piros pont van, de minden függőleges rácsegyenesen csak véges sok kék.
  • A sík egy tetszőleges véges rácspont-halmazát ki lehet színezni 2 színnel - pirossal és kékkel - úgy, hogy minden rácsegyenesen (vízszintesen és függőlegesen is) egyenletes a színezés, vagyis az egyenesen lévő piros és kék pontok számának eltérése legfeljebb 1.