Vita:Bolzano-tétel

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Egyrészt Bolzano-tétel rövidkötőjel, másrészt könyörgöm döntsük el, hogy a Bolzano-tétel és a Bolzano–Darboux-tétel közül melyik melyik, hiszen most mindkét szócikk mindkettőről szól (főleg az utóbbi). Javaslom Bolzano–Darboux-tétel szóljon arról, hogy az intervallumon értelmezett folytonos függvények Darboux-tulajdonságúak, a Bolzano-tétel meg arról, hogy intervalumon értelmezett, negatív és pozitív értéket is felvevő folytonos függvénynek van zérushelye.Mozo 2006. július 1., 13:17 (CEST)

Hát igen, ez jogos. Én eddig két Bolzano-tételt ismertem és nulla Bolzano-Darboux-t. De a fenti javaslattal egyet tudok érteni, ha mindkettőben szerepel utalás a másikra. Péter 2006. július 1., 13:51 (CEST)

A kötőjelért bocs, ha valaki felvilágosít, hogy lehet megváltoztatni, megteszem.

A Bolzano-tétel egyértelmű, miról szól, ennek a következménye a B–D-tételnél a "tétel állítása" rész.
Az ugyanitt tételként megfogalmazott állítás pedig a Darboux-tulajdonságú függvények egy speciális csoportjának a tulajdonsága, ti. azon függvényeké, amelyek azért Darboux-tulajdonságúak, mert intervallumon értelmezett folytonos függvények.
Az előbbit leírtam a Bolzano–tételnél, a másodikat a Darboux–tulajdonságnál.
Egyik állítás sincs nevesítve, Bolzano–Darboux-tétel pedig így, ebben a formájában nem létezik. Én azt javaslom, hogy a Bolzano–Darboux-tételként létező szócikket hanyagoljuk, mivel nincs ilyen tétel.