Euklidész

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Euklidész (középkori ábrázolás)
Nagyít
Euklidész (középkori ábrázolás)

Euklidesz vagy Eukleidész (Kr. e. 300 körül született): görög matematikus, akit később a geometria atyjaként is emlegettek.

Platón akadémiáján tanult Athénben. Az alexandriai matematikai iskola megalapítója. Ő a híres ókori matematika(tan)könyv, Elemek (Στοιχείa, Sztoikheia) szerzője, amelyben összefoglalta a matematika alapjait (euklideszi geometria).
Az Elemekben geometriai módszerekkel ugyan, de világosan leírja a két szám, vagy mennyiség legnagyobb közös osztójának megkeresésére (is) használt euklidészi algoritmust. Ezt a legtöbb tudománytörténész szerint a püthagoreusok fedezték fel, legalábbis biztos, hogy ismerték. Az Elemek""ben a geometriai objektumok tulajdonságait viszonylag kis számú axiómából vezeti le, így a modern matematika axiomatikus módszerének úttörője (esetleg ihletője) volt. Egyéb művei a perspektíváról, kúpszeletekről, szférikus geometriáról szólnak. Születésének éve és helye, valamint halálának körülményei ismeretlenek.

Tartalomjegyzék

[szerkesztés] Híres Eukleidészek, akikkel összekeverik

A történelem során és még manapság is, sokszor összekeverik az alexandriai Eukleidészt a megarai filozófiai iskola alapítójával, a megarai Eukleidésszel, ezért előbbit szokás latinosabb alakban Euklidesznek vagy Euklidésznek nevezni. Mellesleg tudunk még egy irodalmár Eukleidészről, aki feltehetően komédiaíró volt, utóbbit Arisztotelész említi a Poiétika XXI. fejezetében (3.§. bek.), „az ifjabb Eukleidésznek” nevezve őt, tehát feltehetően ennek apját is Eukleidésznek hívták (?).

[szerkesztés] Elemek

Noha az Elemekben bemutatott eredmények nagy része más matematikusoktól származik, Euklidész nagy érdeme, hogy egységes, logikailag összefüggő szerkezetben mutatta be őket. Azonkívül, hogy néhány hiányzó bizonyítást is elvégzett, Euklidész szövege tartalmaz számelméleti valamint térmértani részeket is. Az Elemekben bemutatott geometriai rendszert sokáig úgy tekintették, mint "a" geometriát. Manapság mindenesetre euklidészi geometriának nevezik, megkülönböztetésképpen az úgynevezett nem-euklidészi geometriáktól, amelyeket a 19. században fedeztek fel. Az új geometriák Euklidész ötödik posztulátumának a vizsgálatából nőttek ki, amely a matematika törénetének legtöbbet tanulmányozott axiómája. Ezek a kutatások legfőképpen azt célozták, hogy bebizonyítsák a viszonylag bonyolult ötödik posztulátumot az első négy használatával.

[szerkesztés] Egyéb művei

Az Elemek mellett Euklidésznek még négy műve maradt fenn.

  • Adatok a mértani feladatokhoz "adott" információk természetével és következményeivel foglalkozik. A téma nagyban kötődik az Elemek első négy könyvéhez.
  • Az alakok osztása, amely csak részlegesen maradt fenn arab fordításban, a geometriai alakzatok egyenlő vagy megadott arányok szerinti felosztására vonatkozik. Részben hasonlít Alexandriai Hérón 3. századbeli munkájához, azzal a különbséggel, hogy Euklidésznél hiányoznak a numerikus számítások.
  • Phaenomena a szférikus mértan alkalmazása csillagászati problémákra.
  • Optika, a legelső fennmaradt görög nyelvű értekezés a perspektíváról, a különböző távolságból és szögből nézett tárgyak alakjára és méretére vonatkozóan tesz megállapításokat.

Mindegyik fenti mű az Elemek logikai szerkezetét követi azáltal, hogy meghatározásokat és bizonyított állításokat tartalmaz. További négy művet Euklidésznek tulajdonítanak, de ezek nem maradtak fenn:

  • Kúptan egy a kúpszeletekről szóló munka, amelyet később Apollóniusz bővített ki.
  • Porism esetleg a kúpszeletekről szóló mű továbbfejlesztése lehetett, de a cím pontos jelentése vitatott.
  • Pseudaria a következtetésben elkövetett hibákról szól.
  • Felületi helyek vagy a felületeken elhelyezkedő matematikai helyekről (ponthalmazokról) szól, vagy pedig olyan helyekről, amelyek maguk a felületek. Ha ez utóbbi feltevés helyes, akkor kvadrikus felületekről lehetett szó.

[szerkesztés] Neki tulajdonított idézetek

Egyiptom királyának (Ptolemaiosz) kérdésére, hogy van-e valami könnyebb módszer a geometria elsajátításához, mint az Elemek áttanulmányozása, így felelt: "A geometriához nem vezet királyi út."

Róla mesélik, hogy amikor egy ifjú megkérdezte tőle, hogy lesz-e valami haszna abból, hogy geometriát tanul, Euklidész így szólt a szolgájához: „Adj már ennek egy oboloszt (kb. fillért), mert hasznot akar húzni abból, amit tanul.”

[szerkesztés] Hivatkozások