Reláció inverze

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Legyen ρ az A \times A-n értelmezett reláció, ahol A tetszőleges nemüres halmaz. Az ρ reláció inverzét - ami szintén A \times A-n értelmezett és amit \rho^\vee-vel vagy ρ − 1-gyel szoktak jelölni - a következő módon definiáljuk.


Bármely a,b \in A-ra a akkor áll b-vel az \rho^\vee relációban, ha van b és a az ρ relációban állnak egymással.

Ugyanez formálisabban:

\rho^\vee :=  \{  (a,b) \in A^2 :  (b,a) \in \rho \}

Vegyük észre, hogy a definíció csak homogén és binér relációkra alkalmazható.

[szerkesztés] Forrás

S. Burris - H. P. Sankappanavar: Bevezetés az univerzális algebrába. Tankönyvkiadó, Budapest, 1988