Klasszikus mechanika

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Fizika portál Fizika portál

A klasszikus mechanika az anyagi test mozgásának törvényszerűségeivel foglalkozik. A fizikának ezt a fejezetét ugyanakkor newtoni mechanikának is nevezzük (a fizikusról, aki ezeket a törvényszerűségeket először felfedezte).

A világnak a klasszikus mechanikától való eltérése nagy sebességek esetén és nagy tömegek környezetében nyilvánul meg, amire az Albert Einstein megalkotta relativitáselmélet ad pontos modellt; valamint kicsi tárgyak (atom elektronja) esetén, ekkor a kvantummechanika írja le pontos(abb)an a világot.

Tartalomjegyzék


[szerkesztés] Részterületei

  • Kinematika (mozgástan): a testek mozgásviszonyával foglalkozik, nem veszi figyelembe ezek kölcsönhatását egymással;
  • Dinamika (erőtan): a testek kölcsönhatásával foglalkozik;
  • Statika, vagy kinetika: a testek egyensúlyi állapotát és az erők összetételét vizsgálja.

A vizsgált objektumok szempontjából beszélhetünk tömegpontok, merev testek, rugalmas testek, folyadékok és gázok fizikájáról (hidrodinamika és aerodinamika).


[szerkesztés] A klasszikus mechanika elmélete

A következőkben a klasszikus mechanika alapfogalmaival fogunk megismerkedni. A jelenségek leírásakor az egyszerűség kedvéért pontszerű részecskéket, elhanyagolható méretű objektumokat használunk. A pontszerű részecske mozgása néhány paraméterrel leírható: helyzetével, tömegével és a rá ható erőkkel. A valóságban létező testek mérete természetesen nem elhanyagolható. Az "igazi" pontszerű részecskék, mint pl. az elektron viselkedésének pontosabb leírásával a kvantummechanika foglalkozik. A kiterjedéssel rendelkező testek viselkedése sokkal bonyolultabb, mint a hipotetikus pontszerű részecskéké, mivel szabadsági fokuk is van. Képzeljünk el pl. egy baseball labdát, amely mozgás közben pörög is. Mozgásának leírásához több paraméterre van szükség. Mégis, a valós testekre szintén alkalmazhatóak a pontszerű részecskék esetében megfigyelt törvényszerűségek, mivel ezeket az objektumokat felfoghatjuk pontszerű részecskék egymással kapcsolatban álló halmazaként. Ezen testek tömegközéppontja már pontszerű részecskeként kezelhető.

[szerkesztés] Pontszerű részecskék helyzete

Egy pontszerű részecske helyzete leírható, egy, a térben rögzített ponthoz viszonyított helyzetével. Ezt a viszonyítási pontot gyakran origónak nevezzük. A részecske helyzete tehát megadható az O pontból a részecskéíg húzott v vektorral. Ha a részecske mozog, és nem nyugalomban van, akkor a v vektor nagysága és iránya az idő függvényében változik. A klasszikus mechanikában az időt minden vonatkoztatási rendszerre nézve abszolútnak tekintjük. Az abszolút idő mellett az Euklidészi geometria e tudományág másik fő ismérve.

[szerkesztés] Sebesség

A sebesség a helyváltoztás mértéke az idő függvényében. Úgy is mondhatjuk, hogy a sebesség az elmozdulás idő szerinti deriváltja:

v = dr/dt

A klasszikus mechanikában a sebesség additív ill. szubtraktív vektormennyiség, azaz a sebességek a vektorgeometria szabályai szerint összegezhetőek. Pl. ha egy 60km/h sebességgel kelet felé tartó autó megelőz egy 50km/h sebességgel szintén kelet felé haladó másik autót, akkor a második autóhoz rögzített vonatkoztatási rendszer szerint az első autó 60-50=10km/h sebességgel halad kelet felé. Az első autóhoz rögzített vonatkoztatási rendszer szerint viszont a második autó 10km/h sebességgel nyugat felé tart. Matematikai leírásban, ha az első autó sebességét az u = ud vektorral, a második autó sebességét a v = ve vektorral írjuk le, ahol u az első, v pedig a második autó sebessége, a d és az e pedig a mozgás irányába mutató egységvektorok, akkor az első autó sebessége a másodikéhoz képest:

u' = u - v

Ugyanígy:

v' = v - u

Ha mindkét autó egy irányba mozog, az egyenlet tovább egyszerűsíthető:

u' = ( u - v ) d

Vagy, ha a mozgás irányától eltekintünk:

u' = u - v

[szerkesztés] Gyorsulás

A gyorsulás a sebesség változása az idő függvényében. Úgy is mondhatjuk, hogy a gyorsulás a sebesség idő szerinti deriváltja:

a = dv/dt

Ha a sebesség nagysága csökken, akkor a mozgó test lassul, azonban ezt a lassulást is a gyorsulásra vezetjük vissza.

[szerkesztés] Erő

Newton második törvénye (ld. Newton törvényei) egy test tömegét és sebességét egy vektormennyiséggel kapcsolja össze, amelyet erőnek nevezünk. Ha m a test tömege és F a testre ható erők eredője, akkor Newton második törvénye szerint:

F = d(mv)/dt = dp/dt

Az mv mennyiség neve lendület. Egy testre ható erők eredője tehát egyenlő a test lendületének változásával az idő függvényében. Úgy is mondhatjuk, hogy az erő a lendület idő szerinti deriváltja. Tipikus esetben a test tömege az időben állandó, ekkor Newton törvényét egyszerűsítve a következő képpen adhatjuk meg:

F = ma, ahol a a gyorsulás.

Ha a tömeg az időben nem állandó (pl. egy rakéta esetében, amely mozgás közben elégeti a tömegének egy részét képező hajtóanyagát), akkor az általános képlet használandó.

[szerkesztés] Munka, energia

Ha egy test a rá ható erők hatására Δs elmozdulást végez, akkor az erő a testen mechanikai munkát végez.

ΔW = FΔs

Szorosan összefügg a munka fogalmával az energia fogalma, amely a testek munkavégző képességét jelenti.

[szerkesztés] Külső hivatkozások


A fizika részterületei Szerkeszt

Klasszikus mechanika | Kondenzált anyagok fizikája | Kontinuumok mechanikája | Elektromágnesség |
Általános relativitáselmélet | Részecskefizika | Kvantumtérelmélet | Kvantummechanika |
Szilárdtestfizika | Speciális relativitáselmélet | Statisztikus mechanika | Termodinamika