Vita:Russell-paradoxon

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

[szerkesztés] szerk. ütk.

Kedves Dhanak, csináld nyugodtan (vicces, de én is azt akartam, amit te, előretenni a bevezető mondatot :-) Gubb

Bocs, befejeztem. Tiéd a pálya. --Dhanak 2004. november 27., 00:21 (CET)

"az ún. indirekt bizonyítás révén, ha ugyanis valamit be akarunk bizonyítani, feltesszük az ellenkezőjét, leírjuk a Russell-paradoxont, ezáltal ellentmondásra jutunk, és máris beláttuk az eredeti állításunkat".

Én a következőképpen tudom: Indirekt bizonyítás: feltesszük a bizonyítandó tétel ellenkezőjét, és ellentmondásra jutunk. Csak a negált vezethette be az ellentmondást – feltéve, hogy a tétel negáltjának kivételével a rendszerünk ellentmondásmentes volt –, tehát kénytelen hamis lenni, azaz maga a tétel igaz.
A Russell-paradoxonnal épp az a bökkenő, hogy a gondolatjelek közé tett, ki nem mondott feltételezés, miszerint a rendszer ellentmondásmentes, megdől.
--DHanak :-V 2005. március 23., 00:38 (CET)
Ja, akkor ezt a mondatot így értem. Én azt hittem, valami másra akar utalni a cikk, ami nem indirekt. Bocs, akkor tedd vissza. Gubb
Ha akarod, visszateheted a "jól definiált halmaz" kifejezést is. Nincs igazán értelme vitatkozni azon, hogy igaz-e vagy sem, mivel a "jóldefiniált" kifejezésben van némi szubjektivitás - attól is függ, hogy a Cantor-elméletet mennyire tekintjük axiomatikus rendszernek. El tudom fogadni azt is, hogy jóldef. a Russell halmaza. Gubb 2005. március 23., 08:24 (CET)

"A borbélyparadoxon, amely nagyon hasonló a Russell-paradoxonhoz, a 20. században kétszer is fontos szerepet játszott a matematikában. Először Kurt Gödel használta fel egy formalizált változatát nemteljességi tételének igazolásához. Másodszor Alan Turing bizonyította a megállási probléma eldönthetetlenségét a paradoxon segítségével. "

Godelt es Turingot nem a borbely paradoxonhoz, hanem a hazug paradoxonahoz szoktak kapcsolni. (Liar's paradox). Tehat at kellene tenni oda. --Math 2005. május 19., 09:02 (CEST)

Szerintem tökmindegy, ide is illik. Végül is a Russell-paradoxon semmi más, mint a hazugparadoxon egy változata, spec. esete (vagy fordítva, ahogy tetszik). Gubb 2005. május 19., 11:51 (CEST)

En csupan egy mondat lapon beluli attetelere gondoltam. Ime. --Math 2005. május 19., 12:39 (CEST)

Mint mondtam, nekem egyelőre tökmindegy, ahogy akarod :-)) Gubb 2005. május 19., 12:46 (CEST)