Első kozmikus sebesség

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Vízszintes irányban különböző kezdősebességgel  kilőtt ágyugolyó
Nagyít
Vízszintes irányban különböző kezdősebességgel kilőtt ágyugolyó

Az első kozmikus sebesség az a sebesség, amellyel elindított lövedék elhanyagolva az atmoszféra ellenállását és az égitest forgását, elegendő, hogy az égitest sugarával egyező körpályára jusson. Másszóval az első kozmikus sebesség az a sebesség, mellyel el kell hajítani egy követ vízszintes irányban ahhoz, hogy többé ne essen le a földre. Ez a sebesség csak elméleti, a valóságos űrhajóknak hajtóműre volna szükségük, hogy körpályán haladjanak, ellenkező esetben visszatérnének a Földre.

Az első kozmikus sebesség kiszámításához a centrifugális és gravitációs erők egyensúlyát kell felírni körpálya esetére:

{m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2}}\,\!;
{v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}}}\,\!;

ahol

m - a lövedék tömege,
M - az égitest tömege,
G - a gravitációs állandó
({G = 6,67259 \cdot 10^{-11} \frac{N m^2}{kg^2}}\,\!),
R - az égitest sugara, (Föld esetén: 6 378 km)
M - az égitest tömege (Föld esetén:g = 5,97 \cdot 10^{24} kg)

Föld esetén az első kozmikus sebesség

{v_1=}\,\!7,9 km/s

értékre adódik.

Az első kozmikus sebesség g = G \cdot M/ R^2 helyettesítésével így is írható:

{v_1=\sqrt{gR}}\,\!;

ahol g a nehézségi gyorsulás.

[szerkesztés] Lásd még