Exponenciális növekedés

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Az exponenciálisan növekedő mennyiségek minél nagyobbak, annál gyorsabban növekszenek. A növekedés mértéke egyenes arányos a mennyiség nagyságával. Az exponenciálisan növekvő mennyiségek változását exponenciális függvény írja le.

Az exponenciális növekedést az alábbi klasszikus példával lehet illusztrálni: első esetben valaki kap 1 centet és ez duplázódik minden héten, míg a második esetben ennek százszorosát, 1 dollárt kap, ami hetente mindig 1 dollárral növekszik. Rövid távon a második lehetőség jobb, azonban hosszabb időszakot tekintve (a 11. héttől) az első sokkal nagyobbra nő:

Hét 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Első eset 1c 2c 4c 8c 16c 32c 64c $1,28 $2,56 $5,12 $10,24 $20,48 $40,96 $81,92 $163,84 $327,68
Második eset $1 $2 $3 $4 $5 $6 $7 $8 $9 $10 $11 $12 $13 $14 $15 $16