Leonhard Euler

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Leonhard Euler (Emanuel Handmann festmménye, 1753)
Nagyít
Leonhard Euler (Emanuel Handmann festmménye, 1753)

Leonhard Euler (Bázel, 1707. április 15. – Szentpétervár, 1783. szeptember 18.) svájci matematikus, a matematikatörténet egyik legtermékenyebb és legjelentősebb alakja.

[szerkesztés] Élete

Édesapja Paul Euler, anyja Marguerite Brucker volt, a svájci Baselban született a házaspár első gyermekeként. Apja kálvinista lelkész volt, és őt is erre a pályára szánta. Paul Euler barátja volt Johann Bernoulli matematikus, aki később Leonhardot is tanította.

Bár Bázelben született, gyerekkora jelentős részét a szomszédos Riehenben töltötte, mivel apja ott prédikált. 1720-tól a bázeli egyetemen tanult teológiát, orvostudományt és keleti nyelveket. De ezeknél sokkal jobban érdekelte a matematika. Már jó úton haladt, hogy apja kívánságának megfelelően lelkész legyen, amikor Johann Bernoulli közbelépett. Meggyőzte Pault, hogy fia neves matematikus lehet a tehetsége alapján. Az édesapja beleegyezett, hogy fia inkább matematikus legyen, így szerzett 1726-ban diplomát.

Daniel Bernoulli hívta 1727-ben a Szentpétervári Tudományos Akadémiára. 1731-ben a fizika professzora, majd 2 évvel később a matematikai osztály vezetője lett. Ez utóbbit Daniel Bernoullitól vette át, aki betegsége miatt visszaköltözött Svájcba. Ezekben az években Christian Goldbachhal is találkozott. 1734. január 7-én feleségül vette Katharina Gsellt, 13 gyermekük született, de mindössze 5 élte meg a felnőttkort.

1735-ben kezdődtek az egészségi problémái. Ebben az évben egy súlyos láz majdnem a halálát okozta. 1740-ben a jobb szemére megvakult, de egy sikeres műtét visszahozta a látását. Később azonban újra elvesztette, és a műtétnek köszönhetően 1771-ben a másik szemére is megvakult.

1741-ben II. Frigyes hívására Berlinbe költözött, ahol részt vett a Berlini Tudományos Akadémia megszervezésében. Az Akadémia alelnöke és a matematikai osztály vezetője volt 1766-ig. Ekkor elhagyta Berlint, mivel az időközben az akadémiára érkező D'Alambert-rel képtelen volt együttdolgozni.

Ezután ismét Szentpéterváron alkotott egészen 1783. szeptember 18-ig, amikor agyvérzés kövekeztében meghalt.

[szerkesztés] Munkássága

Rendkívül termékeny és sokoldalú tudós, elsősorban matematikus, de kiváló fizikus is volt. Huszonnyolc nagyobb művet és több mint nyolcszáz értekezést írt. A matematika szinte valamennyi ágában maradandót alkotott.

  • A számelméletben megtalálta a 8. tökéletes számot és 59 barátságos számpárt.
  • Bizonyította, hogy minden páros tökéletes szám 2k(2k + 1 − 1) alakú.
  • Megmutatta, hogy az ötödik Fermat-szám összetett: F5 osztható 641-gyel.
  • Első publikált bizonyítását adta Fermat állításának: minden 4k+1 alakú prímszám két négyzetszám összege.
  • Ő jelölte először π -vel a kör kerületének és átmérőjének arányát, e-vel az \left(1+\frac 1n\right)^n sorozat határértékét.
  • Levezette az eiπ = − 1 egyenlőséget.
  • Az analitikus geometria keretében szinte egymaga megalkotta a ma használatos trigonometriát.
  • 1748-ban megjelent könyvében szereplő koordinátarendszernek két tengelye volt, melyeken már negatív értékek is szerepeltek. Gyakran használt polárkoordinátákat is.
  • Síkgeometriában felfedezte és a nevét viseli a háromszög Euler-egyenese (1744).
  • Felfedezte a Feuerbach-kört.
  • Bizonyította a róla elnevezett Euler-tételt, mely összefüggést ad egy poliéder csúcsainak, éleinek és lapjainak száma között (1744).
  • Elsőként haladta meg a kúpszeletek tárgyalása során Apollóniosz eredményeit.
  • A gráfelmélet nyitányát jelenti az általa felvetett königsbergi hidak problémája.
  • Írt könyvet a hidraulikáról, hajótervezésről, tüzérségről, zenéről. Jelentős térképészeti munkát is végzett.

Halálakor 560 megjelent műve volt, posztumusz cikkeit a Szentpétervári Akadémia folyamatosan adta ki. 1843-ban, amikor úgy tűnt, mindet feldolgozták, a lista 756 tagot tartalmazott. Ekkor váratlanul 61 kéziratot találtak. A huszadik század elején összeállított listán 866 írás van.

[szerkesztés] Főbb művei

  • Mechanica sive motus scientia analytice exporita (1736)
  • Einleitung in die Arithmetik (1742)
  • Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes (1744)
  • Introductio in analysin infinitorum (1748)
  • Institutiones calculi diff. et integralis (1755, 1768).
Commons
A Wikimedia Commons tartalmaz Leonhard Euler témájú médiaállományokat.