Erdős-szám

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Erdős-szám egy nemnegatív egész, amely azt mutatja, hogy az adott tudós publikálást tekintve milyen messze van Erdős Páltól.

Tartalomjegyzék

[szerkesztés] A fogalom

Erdős Pál élete során több mint 1500 cikket írt, összesen 509 társszerzővel. Nagy dicsőség, ha valaki közös cikket írhatott vele. Ezért a matematikusok kitalálták az Erdős-számot, hogy ezt a dicsőséget mérni is tudják. A számadatok nyilvántartását az Erdös Number Project keretében az Oakland Egyetemen dolgozó Jerry Grossman professzor vállalta.

[szerkesztés] Definíció

Erdős Pál Erdős-száma 0. Egy tudós Erdős-száma n, ha az általa írt cikkek társszerzői között a legkisebb Erdős-szám n-1.

Vagyis Erdős Pál Erdős-száma 0, valakinek az Erdős száma 1, ha írt Erdőssel közös cikket, valakinek az Erdős-száma 2, ha nem írt Erdőssel közös cikket, de írt egy 1 Erdős-számú szerzővel közösen, valakinek az Erdős száma 3, ha nem írt közös cikket sem Erdőssel, sem 1 Erdős-számúval, de írt közös cikket valamely 2 Erdős-számúval ... és így tovább.

Más szavakkal: tekintsük a világ összes matematikai cikkeinek szerzőit egy gráf csúcsainak, és két szerzőt éllel kötünk össze, ha van olyan cikk, amelynek szerzői között mindketten szerepelnek. Ekkor Erdős-számnak nevezzük az adott személy és Erdős Pál közötti legrövidebb út hosszát ebben a gráfban.

[szerkesztés] Magyarázat

Vagyis azoknak, akiknek van közös cikke Erdőssel, 1 az Erdős-számuk. Azok akik nem írtak közös cikket Erdőssel, de írtak cikket olyan valakivel, aki írt cikket Erdőssel, azoknak az Erdős-száma 2 stb. Vagyis minél kisebb valakinek az Erdős-száma, annál közelebb áll közös cikkeket tekintve Erdőshöz.

[szerkesztés] Ismert személyek Erdős-száma

[szerkesztés] Nobel-díjasok

[szerkesztés] Fields-medál díjazottak

  • John G. Thompson- 3
  • Gerd Faltings - 4
  • Paul Cohen - 5

[szerkesztés] Wolf-díjasok

[szerkesztés] Egyéb hírességek

[szerkesztés] Módosított Erdős-szám

Lehetséges az Erdős-számot egy szigorúbb módon is definiálni. Ha a fenti gráfos definíciót használjuk, akkor a szigorúbb verzió a következő: akkor kössünk össze két szerzőt éllel, ha van olyan cikk, amit pontosan ők ketten írtak.

Ez nyilván szigorúbb definíció, hisz ha ebben módosított gráfban él köt össze két szerzőt, akkor az az eredeti gráfban is létező él volt. Viszont elképzelhető, hogy vannak az eredeti gráfban olyan élek, amik itt nincsenek, hiszen lehet, hogy valakinek az Erdős-száma 1, de ez azért alakult így, mert összesen egy közös cikke van Erdőssel, de azt hárman írták. Ekkor világos, hogy a módosított gráfban nem lesz él közte és Erdős között, vagyis a módosított Erdős-száma nagyobb lesz, mint 1.

Következésképpen a módosított Erdős-száma mindenkinek legalább akkora, mint a klasszikus Erdős-száma.

[szerkesztés] Külső hivatkozások