Vita:Binomiális tétel
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
- Matematikai izék első ismert említései. Pingalát nem említik. ♥♥♥: Gubb ✍ 2006. május 3., 20:40 (CEST)
Ez a "példák" hivatkozás egy wikipédia diffre ebben a formában nem való egy szócikkbe, szerintem. SyP 2006. május 4., 10:06 (CEST)
[szerkesztés] Newton ÁBT
Newton 1. jelentős matematikai felfedezése az ÁBT felfedése volt, a binom tétel álta racionális kitevőkre. Az alapprobléma az volt, hogy határozzuk meg π-t az a körnégyszögesítési probléma megoldására irányuló próbálkozás a π
integrál meghatározásának általánosította a tételt:
[szerkesztés] 11 hatványai
Már Newton is észrevette, hogy ha felírjuk 11 hatványait:
-
-
-
- 110 = 1
- 111 = 11
- 112 = 121
- 110 = 1331
- 114 = 14641
- 115 = 161051
-
-
akkor ezek számjegyei n=4 ig épp a binomiális együtthatókat adják (magasabb hatványokra azért nem, mert ha adott számjegynek megfelelő álló binomiális együttható nagyobb, mint amit a helyi érték megenged (és n=5 re már van ilyen), akkor a 10 megfelelő hatványa szerinti maradékát kell képezni, a hányadost pedig átszámítani a nagyobb helyiértékhez.
[szerkesztés] htvfg'
Alkalmazva az x↦cxn valós vagy komplex hatványfüggvények deriváltjára vonatkozó definíciót, eszerint:





Based on work by