Furjė eilutė - Vikipedija

# Furjė eilutė

### Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Matematikoje Furjė eilutė yra periodinių funkcijos vaizdavimas kaip tokio pavidalo periodinių funkcijų suma;

kurios yra ei x harmonikos. Pagal Eulerio formulę, eilutė gali būti atitinkamai išreikšta trigonomentinėmis (sin, cos) funkcijomis.

Šios eilutės pavadintos prancūzų matematiko Žano Baptisto Furjė vardu. Furjė pirmasis sistemingai tyrė begalines eilutes, prieš tai tirtas Eulerio, Dalambero ir Danielio Bernulio. Furjė šias eilutes panaudojo šilumos lygties sprendime, kurio pirmuosius rezultatus paskelbė 1807 ir 1811, o 1822 metais išleido Théorie analytique de la chaleur. Vėliau Furjė rezultatus patikslino ir formalizavo Dirichlė ir Rymanas.

## [taisyti] Furjė eilučių apibrėžimas

Tarkime, jog f(x), kompleksinių reikšmių realiųjų argumentų funkcija, yra periodinė su 2π periodu, taip pat jos absoliučios reikšmės kvadrato integralas intervale nuo 0 iki 2π yra baigtinis. Apsibrėžiame

Tada f(x) vaizduojamas Furjė eilute:

Specialiu atveju, kai f(x) reikšmės yra realieji skaičiai, galima keisti

ekvivalenčiu f(x) vaizdavimu kaip begalinę tiesinę funkcijų ir kombinaciją:

  , kur

  ir

kas atitinka ir

## [taisyti] Nuorodos

- Diskrečioji Furjė transformacija
- Tolydžioji Furjė transformacija

Rodomas puslapis "http://lt.wikipedia.org../../../f/u/r/Furj%C4%97_eilut%C4%97.html"

Kategorija: Matematinė analizė

##### Views

- Straipsnis
- Aptarimas
- Dabartinė versija

##### Paieška

##### Kitomis kalbomis

- Català
- Česky
- Dansk
- Deutsch
- English
- Español
- فارسی
- Suomi
- Français
- Galego
- עברית
- Italiano
- 日本語
- 한국어
- Nederlands
- Polski
- Português
- Русский
- Slovenčina
- Svenska
- ไทย
- Tiếng Việt
- 中文