พอล แอร์ดิช - วิกิพีเดีย

# พอล แอร์ดิช

### จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

...
หน้านี้มีลิงก์ข้ามภาษาแทรกในบทความ
พอล แอร์ดิช

พอล แอร์ดิช (Paul Erdős หรือบางทีสะกด Pál Erdős, 26 มี.ค. พ.ศ. 2456 – 20 ก.ย. พ.ศ. 2539) นักคณิตศาสตร์ผู้โดดเด่น ทั้งในด้านผลงาน และพฤติกรรมอันแปลกประหลาด ผลงานตีพิมพ์ของเขามีจำนวนมหาศาล มีผู้ร่วมตีพิมพ์รวมแล้วนับร้อยคน และเกี่ยวพันกับหลาย ๆ สาขาในคณิตศาสตร์ อาทิ คณิตศาสตร์เชิงการจัด (combinatorics), ทฤษฎีกราฟ (graph theory), ทฤษฎีจำนวน (number theory), การวิเคราะห์แบบคลาสสิก (classical analysis), ทฤษฎีการประมาณ (approximation theory), ทฤษฎีเซต (set theory) และ ทฤษฎีความน่าจะเป็น (probability theory).

## [แก้] ชีวประวัติ

แอร์ดิช เกิดในเมืองบูดาเปสท์ ประเทศฮังการี โดยมีชื่อเขียนตามภาษาท้องถิ่นว่า Erdős Pál (ที่จริงแล้ว คำว่า Erdős ควรออกเสียงว่า "แอร์-เดิร์ช" ซึ่งตรงกับคำภาษาอังกฤษว่า "Air-dersh") พ่อแม่ของเขาเป็นยิวที่ไม่เคร่งครัดนัก. ไม่เพียงแต่แอร์ดิชเท่านั้น ที่เป็นผลผลิตของสังคมยิวในบูดาเปสท์ยุคนั้น, แต่ยังมีนักคิดชื่อดังอีกอย่างน้อย 5 คน ได้แก่ ยูจีน แวกเนอร์ (Eugene Wigner) นักฟิสิกส์ และวิศวกร, เอดเวอร์ด เทลเลอร์ (Edward Teller) นักฟิสิกส์ และการเมือง, ลีโอ ซิลลาร์ด (Leó Szilárd) นักเคมี ฟิสิกส์ และการเมือง, จอห์น วอน นอยแมน (John von Neumann) นักคณิตศาสตร์ และโพลีแมท (polymath), และ จอร์จ ลูคอทช์ (Georg Lukács) นักปรัชญา. แอร์ดิชได้เผยความเป็นเด็กมหัศจรรย์ออกมา ตั้งแต่อายุยังน้อย และในเวลาต่อมาไม่นานนัก ก็ได้รับการยอมรับจากคนในวัยเดียวกัน ว่าเป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์

ถึงแม้ว่าเขาจะมีชื่อเสียงโด่งดัง และยังได้รับรางวัลจำนวนมาก ซึ่งช่วยให้เขาสามารถอยู่ได้อย่างสุขสบายไปตลอดชีวิต แอร์ดิชกลับใช้ชีวิตอย่าง "คนจรจัด" โดยการร่อนเร่ไปตามงานประชุมทางวิทยาศาสตร์ และบ้านของเพื่อนนักคณิตศาสตร์ตามที่ต่าง ๆ ทั่วโลก เป็นเวลาถึง 50 ปี ที่เพื่อนนักคณิตศาสตร์ของเขา จะต้องถูกปลุกขึ้นมากลางดึก โดยผู้มาเยือนที่ไม่ได้คาดฝัน พอล แอร์ดิช ชายผู้ไร้บ้าน และมีถุงใบใหญ่เพียงใบเดียว สำหรับใส่สิ่งของจำเป็น เขามักจะปรากฏตัวที่หน้าประตูบ้านเพื่อน พร้อมกับคำพูด "หัวผมเปิดอยู่" ("my brain is open") แล้วพักอยู่ที่บ้านของเพื่อนคนนั้น นานพอที่จะมีงานวิจัยตีพิมพ์ร่วมกันสองสามชิ้นจึงจากไป ในหลาย ๆ ครั้ง เขามักจะขอให้เพื่อนที่กำลังร่วมงานกันอยู่ปัจจุบัน ช่วยคิดว่าควรจะไปหาใครต่อดี ลักษณะการทำงานของเขานั้น มีผู้นำไปเปรียบเทียบอย่างขำขันว่า เป็นเช่นเดียวกับการวิ่งไปในลิงก์ลิสต์ (เมื่อเขาแก้ปัญหาอันหนึ่งได้ เขาก็จะกระโดดจากปัญหานั้น ไปยังสู่อีกปัญหาหนึ่งเสมอ ไม่รู้จบ) ข้าวของเครื่องใช้ รวมถึงสิ่งที่มีค่าในทางโลก ไม่มีความหมายกับเขา โดยเขาได้บริจาคเงินที่ได้จากรางวัล หรือแหล่งทุนต่าง ๆ ให้กับผู้คนที่ต้องการในหลาย ๆ โอกาส

เขาเคยกล่าวเล่น ๆ ว่า "นักคณิตศาสตร์ คือเครื่องจักรสำหรับเปลี่ยนกาแฟ ให้กลายเป็นทฤษฎีบท" แอร์ดิชดื่มกาแฟจัด และหลังจากปี พ.ศ. 2514 เขาเริ่มใช้สารแอมเฟตามีน แม้ว่าเพื่อน ๆ ของเขาจะทักท้วงจนกระทั่งได้มีการพนันด้วยเงิน 500 ดอลลาร์สหรัฐ ว่าแอร์ดิชจะไม่สามารถหยุดใช้แอมเฟตามีนได้ถึงหนึ่งเดือน แอร์ดิชก็ชนะการพนันครั้งนั้น แต่เขาก็ได้ตัดพ้อว่า มันทำให้คณิตศาสตร์ต้องหยุดการพัฒนาไปถึงหนึ่งเดือนเต็ม ๆ เขากล่าวว่า "ก่อนหน้านี้ เมื่อมองกระดาษ หัวของผมก็เต็มไปด้วยไอเดีย ตอนนี้ผมเห็นแค่กระดาษเปล่า ๆ เท่านั้นเอง" หลังจากที่ชนะพนัน เขาก็กลับไปทำเช่นเดิมทันที

แอร์ดิช ได้บัญญัติศัพท์บ้า ๆ บอ ๆ เฉพาะตัว อยู่จำนวนหนึ่ง เขาพูดถึง "the Book" ว่าเป็นหนังสือ (ในจินตนาการ) ซึ่งพระเจ้าได้บันทึกบทพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ดี และสวยงามที่สุดเอาไว้ (จริง ๆ แล้วเขาไม่นับถือเทพเจ้า และมักแทนพระเจ้าเล่น ๆ ด้วยคำว่า "อภิฟาสซิสต์ – Supreme Fascist") เมื่อเขาเห็นบทพิสูจน์อันสวยงามเป็นพิเศษ เขาก็จะร้องออกมาว่า "บทพิสูจน์อันนี้ต้องมาจาก the Book แน่ ๆ" คำประหลาด ๆ อื่น ๆ ของแอร์ดิช มีทั้ง "เอปซิลอน" ซึ่งหมายถึงเด็ก, "เจ้านาย" หมายถึงผู้หญิง (แน่นอนว่า "ทาส" ก็จะต้องหมายถึงผู้ชาย), คนที่เลิกทำงานด้านคณิตศาสตร์ไปแล้ว เรียกว่า "ตายแล้ว", คนที่ตายไปจริง ๆ เรียกว่า "จากไป", เครื่องดื่มแอลกอฮอล์คือ "ยาพิษ", ดนตรีคือ "เสียงรบกวน (noise)", การสอนเล็คเชอร์เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ คือการไป "แสดงธรรม" นอกจากนี้ ประเทศต่าง ๆ ที่เขาเห็นว่า ไม่ได้ให้อิสรภาพแก่ประชาชนอย่างพอเพียง ก็จะถูกพิจารณาว่า เป็นพวกจักรวรรดินิยม และได้รับชื่อเล่น ซึ่งจะต้องขึ้นต้นด้วยตัวอักษรตัวเล็กเท่านั้น เช่น สหรัฐอเมริกา คือ "samland", สหภาพโซเวียต เป็น "joedom" (ตามชื่อ Joseph Stalin), และ อิสราเอล เป็น "israel" ในคำจารึกหน้าหลุมศพของเขา เขาได้บอกให้เขียนข้อความว่า "ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป" ("Végre nem butulok tovább" ในภาษาฮังกาเรียน)

เขา"จากไป"ด้วยโรคหัวใจ ในวันที่ 20 ก.ย. พ.ศ. 2539 ขณะเข้าร่วมการประชุมวิชาการ ในเมืองวอซอว์ ประเทศโปแลนด์

## [แก้] ผลงานทางคณิตศาสตร์

แอร์ดิช เป็นคนหนึ่ง ที่มีผลงานตีพิมพ์ออกมามหาศาล ทั้งชีวิตเขาเขียนบทความทางคณิตศาสตร์ ถึงประมาณ 1,500 ชิ้น (เกือบจะมากที่สุด ในประวัติศาสตร์ ของวงการคณิตศาสตร์ เป็นรองเพียงแค่นักคณิตศาสตร์ระดับออยเลอร์) ซึ่งส่วนใหญ่มักเป็นการร่วมทำกับผู้อื่น เขามีผู้ร่วมตีพิมพ์รวมแล้วราว 500 คน และได้ทำให้การร่วมงานกันทางคณิตศาสตร์ กลายเป็นการสมาคมแบบหนึ่ง ซึ่งนักคณิตศาสตร์หลาย ๆ คนชื่นชอบ และพยายามเลียนแบบวิธีการทำงานของเขา ในเวลาต่อมา

จากการที่เขามีผลงานจำนวนมากนั้นเอง เพื่อน ๆ ของเขาจึงได้ร่วมกันกำหนด หมายเลขแอร์ดิช (Erdős number) ขึ้นมาเล่น ๆ โดยการนับนั้นเริ่มต้นที่หมายเลข 0 ซึ่งให้กับแอร์ดิชคนเดียวเท่านั้น ในขณะที่หมายเลข 1 จะให้กับผู้ที่มีผลงานตีพิมพ์ร่วมกับแอร์ดิช ส่วนผู้ที่มีผลงานร่วมกับเหล่าหมายเลข 1 นี้ก็จะได้รับหมายเลข 2 และตัวเลขก็จะวิ่งในลักษณะนี้ไปเรื่อย ๆ ประมาณ 90% ของนักคณิตศาสตร์ทั้งโลก มีหมายเลขแอร์ดิชต่ำกว่า 10 (ซึ่งไม่ใช่เรื่องแปลกอย่างใด เพราะมองได้ว่าเป็นปรากฏการณ์โลกแคบแบบหนึ่ง) มีเรื่องเล่าตลก ๆ ว่า นักเบสบอลระดับตำนาน ผู้มีชื่ออยู่ในหอแห่งเกียรติคุณ (Hall of Fame) แฮงค์ แอรอน (Hank Aaron) มีหมายเลขแอร์ดิชเบอร์ 1 เพราะทั้งคู่เซ็นชื่อลงในลูกเบสบอลลูกเดียวกัน เมื่อมหาวิทยาลัยจอร์เจีย ให้ปริญญากิตติมศักดิ์กับทั้งคู่ในวันเดียวกัน

ต่อไปนี้คือรายชื่อของผู้ที่มีผลงานร่วมกับแอร์ดิชมากที่สุดส่วนหนึ่ง : ยูซัฟ อาลาวี (Yousef Alavi), บีลา โบลโลบาช (Béla Bollobás), สเตฟาน เบอร์ (Stefan Burr), ฟาน ชวง (Fan Chung), ราล์ฟ ฟาวดรี (Ralph Faudree), โรนัลด์ เกรแฮม (Ron Graham), อันดราส จียาร์ฟาส (András Gyárfás), อันดราส ฮัจนาล (András Hajnal), อีริค ไมล์เนอร์ (Eric Milner), ยาโนส พาช (János Pach), คาร์ล โพเมอร์รานส์ (Carl Pomerance), ริชชาร์ด ราโด (Richard Rado) (หนึ่งในผู้ร่วมตีพิมพ์ทฤษฎีบทแอร์ดิช-โค-ราโด (Erdős-Ko-Rado theorem) อันโด่งดัง), อัลเฟรด เรนยี (Alfréd Rényi), โวจ์เทค ริเดิล (Vojtech Rődl), ซี.ซี. รุสโซ (C.C. Rousseau), อันดราส ซาโคซี (Andras Sárközy), ดิค เชลป์ (Dick Schelp), มิคลอส สิโมโนวิทส์ (Miklós Simonovits), วีรา ซอส (Vera Sós), โจเอล สเปนเซอร์ (Joel Spencer), เอนเดอร์ ซีเมอร์รีดี (Endre Szemerédi), พอล ทูราน (Paul Turán) และ ปีเตอร์ วิงค์เลอร์ (Peter Winkler).

## [แก้] อ่านเพิ่มเติม

- ค่าคงที่ แอร์ดิช-บอร์เวียน (Erdös-Borwein constant)
- ทฤษฎีจำนวนเฉพาะ (Prime number theorem)
- ข้อความคาดการณ์ของแอร์ดิช (Erdős conjectures)
- ข้อความคาดการณ์ Erdös-Gyárfás (Erdös-Gyárfás conjecture)

## [แก้] แหล่งข้อมูลอื่นและแหล่งอ้างอิง

บทความนี้ ต้องการ แหล่งอ้างอิงภาษาไทย เพิ่มเติมเพื่อให้บทความสมบูรณ์ยิ่งขึ้น
คุณสามารถช่วยพัฒนาวิกิพีเดีย โดยเพิ่มแหล่งอ้างอิงที่เหมาำะสม - การอ้างอิงแหล่งที่มา วิธีการเขียน และ นโยบายวิกิพีเดีย

- J. J. O'Connor and E.F. Robertson. Paul Erdös (at the MacTutor History of Mathematics archive)
- Paul Hoffman. The man who loved only numbers. Hyperion, 1998. ISBN (see also Hoffman's web site: Paul Erdős)
- Bruce Schechter. My brain is open. Touchstone, 2000. ISBN (biography)
- N is a Number: a portrait of Paul Erdos
- Jerry Grossman at Oakland University. The Erdős Number Project

ดึงข้อมูลจาก "http://th.wikipedia.org../../../%E0%B8%9E/%E0%B8%AD/%E0%B8%A5/%E0%B8%9E%E0%B8%AD%E0%B8%A5_%E0%B9%81%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%8A.html".

หมวดหมู่: บทความที่มีลิงก์ไปภาษาอื่นในส่วนเนื้อหา | บทความที่ขาดแหล่งอ้างอิง | นักคณิตศาสตร์

##### Views

- บทความ
- อภิปราย
- รุ่นปัจจุบัน

##### ค้นหา

##### ภาษาอื่น

- العربية
- বাংলা
- Česky
- Deutsch
- English
- Español
- Suomi
- Français
- עברית
- Magyar
- Íslenska
- Italiano
- 日本語
- 한국어
- Nederlands
- Polski
- Português
- Sicilianu
- Slovenčina
- Slovenščina
- Српски / Srpski
- Svenska
- Türkçe
- 中文