ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส - วิกิพีเดีย

# ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส

### จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส (kinetic theory of gases) เป็นทฤษฎีที่พยายามอธิบายสมบัติต่างๆ ของแก๊สโดยศึกษาจากทิศทางเคลื่อนที่ของโมเลกุลแก๊สและลักษณะของโมเลกุลแก๊ส

ในช่วงแรก การเริ่มศึกษาทฤษฎีนี้โดยเจมส์ คลาร์ก แมกซ์เวลล์ นับเป็นจุดเริ่มต้นของการศึกษาอุณหพลศาสตร์ในมุมมองจุลภาค คือศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างพลังงาน อุณหภูมิ และการเคลื่อนที่ของอะตอม โดยใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันโดยตรง. แทนที่จะเป็นการศึกษาอุณหพลศาสตร์แบบดั้งเดิมที่ทำกันในมุมมองของระดับมหภาค คือการศึกษาความสัมพันธ์ของค่าเฉลี่ยของคุณสมบัติต่าง ๆ ในระบบที่สามารถวัดได้ เช่น ความดัน หรือปริมาตร. ความสำเร็จของทฤษฎีนี้ ทำให้นักวิทยาศาสตร์ในสมัยนั้นเริ่มเชื่อว่า อะตอม มีอยู่จริง (ในสมัยนั้นยังมีการถกเถียงเรื่องนี้กันอยู่กว้างขวาง).

## [แก้] สมมติฐาน

ทฤษฎีนี้คิดโดยอาศัยสมมติฐานต่อไปนี้

- แก๊สประกอบด้วยอนุภาคมีมวลที่เล็กมาก
- แก๊สเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ในทิศทางที่ไม่แน่นอน จนกว่าที่จะชนกับภาชนะหรือชนกับโมเลกุลอื่น
- การชนระหว่างโมเลกุลของแก๊สสองโมเลกุลเป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์
- การชนระหว่างโมเลกุลของแก๊สกับผิวภาชนะเป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์
- แรงที่แก๊สกระทำต่อโมเลกุลอื่นมีขนาดน้อยมากจนไม่สนใจได้ ยกเว้นเมื่อชนกับโมเลกุลอื่นหรือชนกับภาชนะ
- ปริมาตรรวมของโมเลกุลแก๊สมีค่าน้อยมากเมื่อเทียบกับปริมาตรของภาชนะ
- ระยะห่างระหว่างโมเลกุลมีค่ามากเมื่อเทียบกับขนาดโมเลกุล
- พลังงานจลน์ของระบบขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น ปัจจัยอื่นมีผลน้อยมาก

  แก๊สที่มีสมบัติครบตามสมมติฐานดังกล่าวจัดเป็นแก๊สในอุดมคติ ในความเป็นจริงแก๊สที่จะเป็นไปตามนี้ได้ ต้องมีความหนาแน่นน้อยมากและมีอุณหภูมิสูง

## [แก้] ความดัน

ความดันขึ้นอยู่กับแรงที่กระทำระหว่างภาชนะกับโมเลกุลจากการชน

สมมติให้มีแก๊ส N โมเลกุล แต่ละโมเลกุลมีมวล m อยู่ในภาชนะลูกบาศก์ยาวด้านละ l ปริมาตร V

ถ้าแก๊สโมเลกุลหนึ่งกำลังเคลื่อนที่ไปด้วยความเร็วตามแกน x เป็น vx ไปชนกับภาชนะ เนื่องจากเป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ ความเร็วหลังชนจึงเป็น − vx โมเมนตัมที่เปลี่ยนไปเป็น 2mvx

แรงที่ผนังกระทำต่อแก๊ส

เวลานับจากที่แก๊สชนภาชนะด้านหนึ่งกลับมาชนที่เดิมอีกครั้งเป็น

มีแก๊ส N โมเลกุล

ความดัน เนื่องจากแก๊สเคลื่อนที่ในสามมิติ ความเร็ว v จะได้

จะได้ว่า

เนื่องจากเป็นแก๊สในภาชนะเดียวกัน ความดันตามแนว x y z เท่ากันและเท่ากับความดันของแก๊ส

ให้ เป็นค่าเฉลี่ยกำลังสองของความเร็ว ซึ่งได้จาก

เมื่อ ρ คือความหนาแน่นของแก๊ส

หรือ จาก

## [แก้] ค่าเร็วเฉลี่ยกำลังสองของแก๊สแต่ละชนิด

ใช้สูตร เมื่อ T เป็นอุณหภูมิในหน่วยเคลวินและ mW คือ มวลโมเลกุล

เช่น ที่อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส

  ไฮโดรเจน vrms = 1846 m/s
  ไนโตรเจน vrms = 493 m/s
  ออกซิเจน vrms = 461 m/s

ดึงข้อมูลจาก "http://th.wikipedia.org../../../%E0%B8%97/%E0%B8%A4/%E0%B8%A9/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%88%E0%B8%A5%E0%B8%99%E0%B9%8C%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%81%E0%B8%81%E0%B9%8A%E0%B8%AA.html".

หมวดหมู่: อุณหพลศาสตร์

##### Views

- บทความ
- อภิปราย
- รุ่นปัจจุบัน

##### ค้นหา

##### ภาษาอื่น

- Deutsch
- English
- Español
- Français
- Italiano
- 日本語
- Русский
- Slovenščina
- Svenska