จำนวนคู่และจำนวนคี่ - วิกิพีเดีย

# จำนวนคู่และจำนวนคี่

### จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนเต็มใด ๆ จะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่อย่างใดอย่างหนึ่ง ถ้าจำนวนนั้นเป็นพหุคูณของ 2 มันจะเป็นจำนวนคู่ มิฉะนั้น มันจะเป็นจำนวนคี่ ตัวอย่างของจำนวนคู่ เช่น -4, 8, 0 และ 70 ตัวอย่างของจำนวนคี่ เช่น -5, 1 และ 71 เลข 0 เป็นจำนวนคู่ เพราะ 0 = 0 × 2

เซตของจำนวนคู่สามารถเขียนได้ดังนี้

จำนวนคู่ = 2Z = {..., −6, −4, −2, 0, 2, 4, 6, ...}

เซตของจำนวนคี่สามารถเขียนได้ดังนี้

จำนวนคี่ = 2Z + 1 = {..., −5, −3, −1, 1, 3, 5, ...}

สำหรับในระบบเลขฐานสิบ เราสามารถตรวจสอบว่าเป็นจำนวนคี่หรือคู่ได้โดยดูจากเลขหลักหน่วย กล่าวคือ ถ้าเลขหลักหน่วยเป็น 1,3,5,7 หรือ 9 แล้วจำนวนนั้นเป็นจำนวนคี่ มิฉะนั้น มันจะเป็นจำนวนคู่ และวิธีนี้ยังใช้ได้กับระบบเลขฐานที่ฐานเป็นจำนวนคู่อีกด้วย เช่น ระบบเลขฐานสอง ถ้าเลขหลักหน่วยเป็น 1 แล้วจำนวนนั้นเป็นจำนวนคี่ แต่ถ้าเป็น 0 มันจะเป็นจำนวนคู่ สำหรับระบบเลขฐานที่ฐานเป็นจำนวนคี่ จำนวนหนึ่ง ๆ จะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่นั้น ขึ้นอยู่กับผลรวมของเลขแต่ละหลัก

จำนวนหนึ่งจะเป็นจำนวนคู่ถ้าสมภาคกับ 0 ในมอดุโล 2 และเป็นจำนวนคี่ถ้าสมภาคกับ 1 ในมอดุโล 2

จำนวนเฉพาะทุกจำนวนเป็นจำนวนคี่ ยกเว้นจำนวนเฉพาะ 2 ที่เป็นจำนวนคู่ จำนวนสมบูรณ์ (Perfect number) ที่เคยค้นพบทุกจำนวนเป็นจำนวนคู่ และยังไม่มีใครรู้ว่า มีจำนวนสมบูรณ์ที่เป็นจำนวนคี่หรือไม่

ข้อความคาดการณ์ของโกลด์บาช (Goldbach's conjecture) กล่าวว่าจำนวนเต็มทุกจำนวนที่มากกว่า 2 สามารถเขียนได้ในรูปของผลบวกของจำนวนเฉพาะสองจำนวน เช่น 5 = 2+3 มีการใช้คอมพิวเตอร์คำนวณว่าข้อคาดเดานี้จะเป็นจริงจนถึงอย่างน้อย 4 × 1014 แต่ก็ยังไม่สามารถหาข้อพิสูจน์ได้

ดึงข้อมูลจาก "http://th.wikipedia.org../../../%E0%B8%88/%E0%B8%B3/%E0%B8%99/%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%99%E0%B8%84%E0%B8%B9%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%99%E0%B8%84%E0%B8%B5%E0%B9%88.html".

หมวดหมู่: จำนวน

##### Views

- บทความ
- อภิปราย
- รุ่นปัจจุบัน

##### ค้นหา

##### ภาษาอื่น

- العربية
- Català
- Česky
- Dansk
- Deutsch
- Ελληνικά
- English
- Español
- Euskara
- Suomi
- Français
- עברית
- Magyar
- Ido
- Íslenska
- Italiano
- 日本語
- 한국어
- Lumbaart
- Lietuvių
- Plattdüütsch
- Nederlands
- Polski
- Português
- Русский
- Simple English
- Slovenščina
- Svenska
- Türkçe
- 中文