Diverjans
Vikipedi, özgür ansiklopedi
ile gösterilen bir vektör alanın diverjansı fiziksel anlamda en basit olarak alanın akısıyla betimlenebilir. Diverjans, hacim sıfıra giderken,
'in birim hacime düşen akısı olarak tanımlanabilir. Sembolik olarak

burada S hacmi saran kapalı yüzeyi belirtmektedir. Diverjans teoremi yardımıyla, diverjansın nabla operatörü (
) ile
'nin skaler çarpımına eşit olduğu belirlenebilir. Kartezyen koordinatlarda

Genel olarak
gibi genel dik koordinatlarda
için diverjansın tanımı şöyledir,
![\nabla \cdot \vec F = \frac{1}{h_1 h_2 h_3}\left[ \frac{\partial}{\partial u_1} h_2 h_3 F_1+\frac{\partial}{\partial u_2} h_1 h_3 F_2+\frac{\partial}{\partial u_3} h_1 h_2 F_3 \right]](../../../math/c/e/8/ce8fb8506a07d5b697ee01c1678dac61.png)
burada
ilgili koordinatların metrik katsayılarının karekökünü belirtmektedir.
Diverjansın tansör notasyonunda yazılımı,
veya
olur.
skaler bir alan,
ve
de vektörel bir alan olmak üzere, diverjans alma işleminin özellikleri şöyle sıralanabilir:




