# Ağırlık merkezi

### Vikipedi, özgür ansiklopedi

O , dikdörtgenin ağırlık merkezi.

Bir cismin moleküllerine etki eden yerçekimi kuvvetlerinin bileşkesinin uygulama noktasına ağırlık merkezi denir. Fizikte ve mühendislik hesaplarında işlemlerin basitleştirilmesi için yaygın olarak kullanılır.

## [değiştir] Ağırlık Merkezinin Bulunması

Homojen yapılı ve simetrik cisimlerde ağırlık merkezi simetri eksenlerinin kesişme noktasındadır. Basit geometrik şekillerin veya basit geometrik şekillere bölünebilen cisimlerin ağırlık merkezleri çizim yolu ile kolaylıkla bulunabilir.

Yandaki şekilde , bir dirkdörtgenin ağırlık merkezinin , birbirine dik iki kenarın ortalarını birleştirmek sureti ile çizilen doğruların kesişme noktalarının verdiği O noktası olduğu gösterilmiştir. Bu nokta aynı zamanda dikdörtgenin köşegenlerinin de kesişim noktasıdır.

### [değiştir] Ağırlık Merkezinin Çizim Yoluyla Bulunması

İki dikdörtgenden oluşan bir cismin ağırlık merkezi.

Yandaki şekillerde iki dikdörtgenden oluşan bir cismin ağırlık merkezinin çizim yolu ile bulunuşu gösterilmektedir.

1. Cisim şekil 2'de görüldüğü biçimde iki dikdörtgene ayrılır ve oluşan iki yeni dikdörgenin köşegenleri çizilerek , bu dikdörtgenlerin A ve B ağırlık merkezleri bulunur. İki dikdörtgenden oluşan bu cismin ağırlık merkezi AB doğrusu üzerinde olacaktır. Ancak tam yeri belli değildir.
2. Şekil 3'de görüldüğü biçimde cisim iki farklı dikdörtgene daha ayrılır , köşegenleri çizilerek C ve D ağırlık merkezleri bulunur. Yine iki dikdörtgenden oluşan bu cismin ağırlık merkezi CD doğrusu üzerinde olacaktır.
3. Şekil 4'te görülen biçimde , AB ve CD doğruları kesiştirilir , kesişim noktası olan O noktası cismin ağırlık merkezidir.

### [değiştir] Ağırlık Merkezinin Hesap Yoluyla Bulunması

Herhangi n sayıda parçadan oluşan homojen düzlemsel bir cismin , seçilen bir eksen takımına göre ağırlık merkezi yeri olan (Xo,Yo) noktası aşağıdaki bağıntılar yardımı ile hesaplanabilir. Burada ; Fi parça alanı , xi parçanın x koordinatı , yi parçanın y koordinatıdır.

Ağırlık merkezinin hesabı

,

Burada ayrica,

,

ya da integral biçimleri ile,

,

büyüklükleri statik momentler olarak tanımlanır, statik momentin birimi cm3'dür . Görüleceği üzere ağırlık merkezi koordinatları, ilgili eksen için statik momentin alana bölümüdür.

Ağırlık merkezinin hesabının daha genel hali aşağıdaki biçimdedir. Karmaşık geometrik şekillerin ağırlık merkezleri bu integraller yardımıyla hesaplanır.

,

"http://tr.wikipedia.org../../../a/%C4%9F/%C4%B1/A%C4%9F%C4%B1rl%C4%B1k_merkezi.html"'dan alındı

Sayfa kategorileri: Klasik mekanik | Kütle | Ortalamalar

##### Views

- Madde
- Tartışma
- Güncel sürüm

##### Ara

##### Diğer diller

- Deutsch
- English
- Español
- 日本語
- Polski
- Português
- Slovenščina