Kovaryans
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Olasılık Teorisi ve İstatistikte, kovaryans beklenen değerleri E(X) = μ ve E(Y) = ν olan X ve Y olarak tanımlanmış iki gerçel değerli rastsal değişken arasındaki şu ilişkiyi tanımlar:
E, beklenen değeri temsil etmektedir. Kovaryansın ne olduğu şu şekilde çok daha basitleştirilebilir: Kovaryans, iki değişkenin beraber değişimlerini inceleyen bir istatistiktir.
X ve Y gerçel değerli rastsal değişkenler, c ise bir sabit olmak üzere aşağıdaki ifadeler, kovaryansın tanımından elde edilebilir.
1) 
İspat
Eğer i=j ise buna göre
2) 
3) 
4) 


![\operatorname{cov}(X,X) = E(x_i,x_j)- E(x_i)E(x_j) = E(x^2_i) -[E(x_i)]^2 = \operatorname{var}(X)\,](../../../math/7/2/5/725d5355d600c8fc3ca5c6208c073557.png)

