Çift ve tek sayılar

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Matematikte, herhangi bir tam sayı ya çift ya da tek sayıdır:

  • 2 ile kalansız bölünebilen (2'nin tam katı olan) sayı, çift sayıdır.
▪ Buna göre, çift sayıların kümesi = 2 x Z = {..., -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, ...}.
  • 2 ile kalansız bölünemeyen (2'nin tam katı olmayan) sayı, tek sayıdır.
▪ Buna göre, tek sayıların kümesi = 2 x Z + 1 = {..., -5, -3, -1, 1, 3, 5, ...}.
  • 0 sayısı çifttir:
▪ 2n + 1 = 0 eşitliğini sağlayacak bir n tam sayısı yoktur.
▪ Birden fazla basamaklı sayıların birler basamağında 0'ın olması, bu sayıların asal çarpanları arasında 2 ve 5'in olduğunu, dolayısı ile de çift sayı olduklarını gösterir.


Konu başlıkları

[değiştir] Çift ve tek sayıların kimi nitelikleri

[değiştir] Sayı sistemlerine göre çift/tek sayılar

Çift sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde yazılan bir sayının ilk (birler) basamağının çift ya da tek oluşuna göre o sayı da çift ya da tek olur:

  • Onluk sayı sistemiyle yazılmış bir sayının ilk (birler) basamağındaki rakam:
▪ 0, 2, 4, 6 ya da 8 ise o sayı çift sayıdır;
1, 3, 5, 7 ya da 9 ise o sayı tek sayıdır.
  • İkilik sayı sistemiyle yazılmış bir sayının ilk (birler) basamağındaki rakam:
▪ 0 ise o sayı çift sayıdır;
▪ 1 ise o sayı tek sayıdır.

Tek sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde ise bir sayının çift ya da tek oluşunu sayının basamaklarındaki rakamların toplamı belirler.

[değiştir] Asal sayı olarak çift/tek sayılar

Bir çift sayı olan 2 hariç olmak üzere, tüm asal sayılar tek sayıdır.

[değiştir] Çift ve tek sayıların aritmetiği

Aşağıda sıralanmış kurallar, bölünebilirlik özellikleri ve 2'nin asal sayı oluşu gerçeği üzerinden gidilerek doğrulanabilir.

[değiştir] Toplama ve çıkarma

  • çift ± çift = çift
  • çift ± tek = tek
  • tek ± tek = çift

[değiştir] Çarpma

  • çift x çift = çift
  • çift x tek = çift
  • tek x tek = tek

[değiştir] Bölme

İki tam sayının birbirine bölünmesinin sonucu her zaman tam sayı olmayabilir ve çift/tek sayı kavramları yalnızca tam sayılar için geçerli olduğu için de tam sayı olmayan bir bölümün çift ya da tek sayı olmasından bahsedilemez:

  • Örnek: 3 / 2 = 1.5

Bölümü tam sayı olan bölme işlemleri için şu kurallar geçerlidir:

  • çift / tek = çift
  • tek / tek = tek

[değiştir] Matematikte denklik (parite)

Denklik, bir tam sayının çift ya da tek oluşudur: bir sayının çift ya da tek olduğunu söylemek, o sayının denkliğini belirtmek demektir.

[değiştir] Kaynak

Wikipedia'da (İngilizce) çift ve tek sayılar