Теорема Ферма

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

x^n+y^n\ne z^n , n>2, x, y, z \in \mathcal{Z}
Теорема Ферма ( Володимир Ганулич)


Якось раз, жартома (вже забула
й сама)-:
Мабуть, ще аж на першому курсі —
Математик згадав про проблему
Ферма,
Як найглибшу загадку в науці!

Всі дівчата любили його крадькома —
Молодий, кучерявий, красивий! —
Я сказала тоді: — Теоремі Ферма
Я віднині віддам усі сили!

Теорема Ферма, теорема Ферма,
Таємничо проста й очевидна,
Триста літ математиків зводиш
з ума—
I кінця цьому й краю не видно!

І взялась я негайно (безмежно дурна!)
За доведення тої химери:
Вже за декілька днів теорема Ферма
Красувалась на клапті паперу!

Він лиш глянув з-під лоба, узяв олівця,
Щось мугикнув про впертість ослиці
І черкнув навскоси два знущальних
слівця,
Всього два: "Геніальні дурниці!".

Все новий і новий варіант напоказ
Я професору несла даремно...
Промайнули роки, і в останній вже раз
Принесла я йому теорему!

Був він зовсім глухий, і кучерів катма,
В окулярах завбільшки з тарілку...
Хоч "Помилки, — сказав він, —
на цей раз нема!",
Я сама зрозуміла помилку!!!

Охо-хо, хо-хо-хо, оха-ха, ха-ха-ха!
Я збагнула трагічну помилку!!!

Теорема Ферма, теорема Ферма,
Таємничо проста й очевидна,
Триста літ математиків зводиш
з ума-
I кінця цьому й краю не видно!


Володимир Ганулич


[ред.] Формулювання

Теорема Ферма — необхідна умова екстремуму.

Нехай дійсна функція f визначена в околі деякої точки x0 і має в цій точці похідну. Тоді якщо в цій точці f має екстремум то f^{\prime}\left ( x_0 \right ) = 0.

Геометрично це означає, що дотична до графіка функції f в точці \left ( x_0\,,\,f\left ( x_0 \right ) \right ) горизонтальна.

Вперше цю умову для екстремумів многочленів було одержано Ферма в 1629 році, але опубліковано лише в 1679.

[ред.] Дивись також