کیلے ہمیلٹن مسلئہ اثباتی
وکیپیڈیا سے
- Cayley-Hamilton theorem
اگر  مربع میٹرکس
 مربع میٹرکس  کا "ویژہ کثیر رقمی" ہے، تو
 کا "ویژہ کثیر رقمی" ہے، تو  میٹرکس
 میٹرکس  کی ویژہ قیمت
 کی ویژہ قیمت  کے لیے، "ویژہ کثیر رقمی" کی تعریف کی رُو سے
 کے لیے، "ویژہ کثیر رقمی" کی تعریف کی رُو سے
اس مسلئہ اثباتی کے مطابق مربع میٹرکس خود اپنے کثیر رقمی کی تسکین کرتی ہے:
[ترمیم کریں] مثال
![A = \left[\begin{matrix} 1  & 3 \\ 2  & 4 \end{matrix}\right]](../../../math/5/2/8/528c8a5353fa4f0596451523b81cae69.png)

![A^2 = \left[\begin{matrix} 1  & 3 \\ 2  & 4 \end{matrix}\right] \left[\begin{matrix} 1  & 3 \\ 2  & 4 \end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix} 7  & 15 \\ 10  & 22 \end{matrix}\right]](../../../math/7/b/f/7bf75c579c395f007f97870bb303b504.png)
![5 A = \left[\begin{matrix} 5    & 15 \\ 10  & 20 \end{matrix}\right]](../../../math/f/c/0/fc0f396bd1c371bf4b576e9d5717edc5.png)
![2 I_2 = \left[\begin{matrix} 2    & 0 \\ 0  & 2 \end{matrix}\right]](../../../math/6/5/7/65748d37924fa91ba6cda58710a12518.png)

اس مسلئہ اثباتی کی مدد سے میٹرکس شمارنگی میں آسانی پیدا کی جا سکتی ہے، مثلاً چونکہ  اس لیے
 اس لیے 
[ترمیم کریں] اور دیکھو
اردو ویکیپیڈیا پر مساوات کو بائیں سے دائیں (LTR) پڑھیۓ ریاضی علامات




