تحليل مركب - ويكيبيديا

# تحليل مركب

### من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

التحليل المركب أو التحليل العقدي أحد فروع الرياضيات التي تبحث في توابع (دوال)الأعداد المركبة أو التي تعرف أيضا بالعقدية , للتحليل المركب استخدامات واسعة في الرياضيات التطبيقية و في فروع متعددة من الرياضيات . الاهتمام الأساسي للتحليل المركب هو الدوال التحليلية ذات متغيرات مركبة , أو ما يعرف بالدوال تامة الشكل Holomorphic function .

## [تحرير] النظرية المحلية

- دالة تامة الشكل Holomorphic function
- دالة عكس-تامة Antiholomorphic function
- معادلات كاوشي-ريمان Cauchy-Riemann equations
- إسقاط تشكيلي Conformal mapping
- سلاسل القوى Power series
- قطر التقارب Radius of convergence
- سلاسل لاورينت Laurent series
- Meromorphic function
- دالة شاملة Entire function
- قطب (تحليل مركب)
- صفر (تحليل مركب)
- بقية (تحليل مركب)
- متفرد معزول Isolated singularity
- متفرد قابل للإزالة Removable singularity
- متفرد أساسي Essential singularity
- نقطة برانش Branch point
- فرع رئيسي Principal branch
- مبرهنة فايرشتراس-كاسوراتي Weierstrass-Casorati theorem
- ثوابت لانداو Landau's constants
- الدوال التامة دوال تحليلية Holomorphic functions are analytic
- مشتق شفارتز Schwarzian derivative
- سعة تحليلية Analytic capacity
- جبر القرص Disk algebra

## [تحرير] النمو

- Maximum modulus principle
- مبرهنة الدوائر الثلاث لهادامارد Hadamard three-circle theorem
- حدسية بيبرباخ Bieberbach conjecture
- مبرهنة بوريل-كاراثيودوريل Borel-Carathéodory theorem
- مبرهنة بيكارد
- نظرية توزيع القيمة للدوال التامة
- مبرهنة بالي-فينر Paley-Wiener theorem
- فضاء هاردي Hardy space
  - مبرهنة هاردي Hardy's theorem
  - دالة متقدمة Progressive function
  - مبرهنة كورونا Corona theorem

## [تحرير] تكاملات كونتور

- تكامل الطرق Path integral
- مبرهنة تكامل كاوشي Cauchy integral theorem
- صياغة تكامل كاوشي Cauchy's integral formula
- مبرهنة البقية Residue theorem
- مبرهنة ليوفيل (تحليل مركب)
- أمثلة عن تكاملية كونتور
- المبرهنة الأساسية في الجبر
- متصل ببساطة Simply connected
- عدد فيندينغ Winding number
  - Principle of the argument
  - مبرهنة روش Rouché's theorem
- تكامل برومويش Bromwich integral
- مبرهنة موريرا Morera's theorem
- تحويل ميلين Mellin transform
- علاقات كرامر-كرونيغ Kramers-Kronig relations

## [تحرير] دوال خاصة

- دالة أسية Exponential function
- دالة بيتا Beta function
- دالة غاما Gamma function
- دالة زيتا لريمان Riemann zeta function
  - فرضية ريمان Riemann hypothesis
  - فرضية ريمان المعممة Generalized Riemann hypothesis
- دالة بيضاوية Elliptic function
  - معدل نصف-دوري Half-period ratio
  - دالات جاكوبي البيضاوية Jacobi's elliptic functions
  - دالات فايرشتراس البيضاوية Weierstrass's elliptic functions
  - دالة ثيتا Theta function
- دالة أحادية بيضوية Elliptic modular function
- دالة جي
- دالة أحادية Modular function
- شكل أحادي Modular form

## [تحرير] سطوح ريمان

- استمرار تحليلي Analytic continuation
- كرة ريمان Riemann sphere
- سطح ريمان Riemann surface
- مبرهنة إسقاط ريمان Riemann mapping theorem
- مبرهنة كاراثيودوري (إسقاط تشكيلي) Carathéodory's theorem (conformal mapping
- مبرهنة ريمان-روخ Riemann-Roch theorem

## [تحرير] مواضيع أخرى

- تحويل كايلي Cayley transform
- مترافق تناغمي Harmonic conjugate
- مصفوفة بيك Pick matrix
- طريقة المنحدر الأكثر ميلانا Method of steepest descent
- النقاط الدورية لللإسقاطات التربيعية المركبة Periodic points of complex quadratic mappings
- مبرهنة التحليل العاملي لفايرشتراس Weierstrass factorization theorem

## [تحرير] متغيرات مركبة متعددة

- مبرهنات كارتان أ و ب Cartan's theorems A and B
- مسائل التجيب (جيب التمام) Cousin problems
- حيل التحليليات Analytization trick
- مبرهنة حافة Edge-of-the-wedge theorem

تمّ الاسترجاع من "http://ar.wikipedia.org../../../%D8%AA/%D8%AD/%D9%84/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%A8.html"

تصنيفات الصفحة: تحليل مركب

##### Views

- مقالة
- ناقش هذه الصفحة
- النسخة الحالية

##### الموسوعة

- الصفحة الرئيسية
- الأحداث الجارية
- أحدث التغيرات الأساسية

##### تصفح

- المواضيع
- أبجدي
- بوابات

##### المشاركة و المساعدة

- بوابة المجتمع
- مساعدة
- الميدان
- التبرعات

##### بحث