Теорема и вектор на Пойнтинг
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Теорема на Пойнтинг или уравнение на Пойнтинг представлява енергийното уравнение на Електродинамиката. Уравнението има следната обща форма:
![-div\vec{S}=\frac{\partial}{\partial t}[\frac{1}{2}(\vec{E}\cdot\vec{D}+\vec{B}\cdot\vec{H})]+\vec{j}(t,\vec{r})\cdot\vec{E}(t,\vec{r})](../../../math/5/f/8/5f855e37965ed0ab059a4fb667b8ea6e.png) ,
,
където  се нарича вектор на Пойнтинг.
 се нарича вектор на Пойнтинг.  и
 и  са съответно интензитетите на електрическото и магнитно полета,
 са съответно интензитетите на електрическото и магнитно полета,  е токовата плътност. Векторът на Пойнтинг има размерност на плътност на енергията за единица време (или плътност на мощността [VA / m2]) и има посока съвпадаща с посоката на разпространение на енергията на полето. От друга страна за плътността на електромагнитната енергия може да се запише:
 е токовата плътност. Векторът на Пойнтинг има размерност на плътност на енергията за единица време (или плътност на мощността [VA / m2]) и има посока съвпадаща с посоката на разпространение на енергията на полето. От друга страна за плътността на електромагнитната енергия може да се запише:

Изразът  отразява ефекта на Джаул (топлинните загуби) в проводяща среда. Теоремата на Пойнтинг показвва, че{{}} излъчената през дадена повърхнина s (заграждаща обем V) електромагнитна моментна мощност е равна на топлинните загуби и изменението за единица време на електромагнитната енергия в обема V. Tова твърдение се записва като (уравнение на Пойнтинг в интегрална форма):
 отразява ефекта на Джаул (топлинните загуби) в проводяща среда. Теоремата на Пойнтинг показвва, че{{}} излъчената през дадена повърхнина s (заграждаща обем V) електромагнитна моментна мощност е равна на топлинните загуби и изменението за единица време на електромагнитната енергия в обема V. Tова твърдение се записва като (уравнение на Пойнтинг в интегрална форма):

Векторът на Пойнтинг при електростатично поле е равен на нула. В такова поле няма електромагнитно излъчване.

