Теорема на Стюарт

от Уикипедия, свободната енциклопедия

В математиката теоремата на Стюарт (на английски: Stewart's theorem) гласи:

Нека е даден триъгълник ABC със страни AB = c,\ BC = a,\ CA = b и точка D, лежаща на страната BC. Ако AD = d,\ BD = m и DC = n, то:

  • a(d2 + mn) = mb2 + nc2, ако т. D лежи между точките B и C
  • a(d2 - mn) = mb2 - nc2, ако т. D лежи отвъд т. C
  • a(d2 - mn) = - mb2 + nc2, ако т. D лежи отвъд т. B
На други езици