Бинарна операция
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Бинарна операция или двучленна операция зададена в множеството M се нарича изображението  , което на всеки два елемента от множеството M, наричани операнди, съпоставя някакъв елемент от същото множество, наричан резултат. Бинарната операция е прието да се означава със знака за действие, който се поставя между операндите. Например, за бинарната операция «
, което на всеки два елемента от множеството M, наричани операнди, съпоставя някакъв елемент от същото множество, наричан резултат. Бинарната операция е прието да се означава със знака за действие, който се поставя между операндите. Например, за бинарната операция « » резултатът от действието й над два елемента
» резултатът от действието й над два елемента  и
 и  се записва във следния вид
 се записва във следния вид  .
.
Една бинарна операция « » се нарича комутативна, ако резултатът от нейното действие не зависи от реда на прилагането й, т. е.
» се нарича комутативна, ако резултатът от нейното действие не зависи от реда на прилагането й, т. е.  за произволни
 за произволни  .
.
Бинарната операция « » се нарича асоциативна, ако
» се нарича асоциативна, ако  за всеки три елемента
 за всеки три елемента  . За асоциативната операция «
. За асоциативната операция « » резултатът от пресмятането на израза
» резултатът от пресмятането на израза  не зависи от реда на действията (разкриване на скоби), което ни дава правото да пропуснем скобите в записа. За неасоциативни операции израза
 не зависи от реда на действията (разкриване на скоби), което ни дава правото да пропуснем скобите в записа. За неасоциативни операции израза  при
 при  не е определен.
 не е определен.

