Редица на Коши

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Нека (X,d) е математическо пространство. Наричаме една редица (x_i) _{i\in \mathbb{N}} в X Редица на Коши, ако е в сила:

\forall \varepsilon>0 \ \exists N\in\N\ \forall n,m\in\N:\  n>N, m>N\implies d(x_m, x_n) < \varepsilon

т.е. за всяко реално \varepsilon > 0 съществува поне едно естествено число N (Index), така че за всички естествени n,m > N е в сила: d(x_m, x_n) < \varepsilon.