Риманова геометрия

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Табела за ремонт

Тази статия се нуждае от подобрение.

Необходимо е: 1. Започване на статията с дефиниция: „Риманова геометрия е едищоси“. 2. Преглед на статията от някой, който знае поне дефиницията.. Ако желаете да помогнете на Уикипедия, просто щракнете на редактиране и нанесете нужните корекции.



В Римановата Геометрия Риманова повърхност (M, g) е реална диференцируема повърхност М, в която тангенциалната повърхност към всяка точка от повърхнината се променя плавно при преминаване от точка в точка. Наречена е на немския математик Бернхард Риман.

Това позволява да се дефинират и изчисляват различни понятия като: дължина на кривата, ъгъл, площ или обем, кривина, градиент на функцията и завихряне (ротация) на векторно поле.


Тангенциален сноп към точка от гладка повърхнина М (или векторен сноп) е съвкупността от всички тангенциални вектори към повърхнината в тази точка.

Всяко непрекъснато подмножество на Риманова повърхнина (M, g) притежава своя собственна риманова измерителна единица g.

Риманова повърхност в частност може да се дефинира като повърхност или част от пространството, чийто координати се описват с непрекъснати функции.

[редактиране] Свързани понятия: