Мултипликативна функция
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Мултипликативна функция в теорията на числата е аритметична функция f(n) дефинирана върху множеството на естествените числа, която има свойството, че f(1) = 1 и ако a и b са взаимно прости, то
- f(ab) = f(a) f(b).
Аритметичната функция f(n) се нарича напълно (тотално) мултипликативна ако f(1) = 1 и f(ab) = f(a) f(b) за всички естествени числа a и b, дори и когато не са взаимно прости.
Извън теорията на числата, понятието мултипликативен обикновено се използва за функции за които f(ab) = f(a) f(b) за всички параметри a и b; тогава или f(1) = 1, или f(a) = 0 за всички a освен a = 1. Тази статия се отнася за теоретико-числовите мултипликативни функции.
| Тази статия е мъниче. Можете да помогнете на Уикипедия, като я разширите. Просто щракнете на редактиране и добавете онова, което знаете. | 

