Quantificació (processat de senyal)

De Viquipèdia

Engranatges
Un o més viquipedistes estan duent a hores d'ara una tasca amb aquest article.

És possible, per tant, que us pugueu trobar amb defectes de contingut o de forma. Si us plau, abans de realitzar grans modificacions o substitucions, contacteu amb els darrers contribuïdors, bé amb un missatge a ses respectives pàgines de discussió, o bé a la pàgina de discussió de l'article per a poder-ne coordinar la redacció.

En processat digital de senyals, la quantificació és la discretització d’un rang continu d’amplituds per arrodoniment o truncament de valors. El resultat serà un grup més reduït d’amplituds discretes. És el procediment posterior al mostreig dins el procés de digitalització de senyals analògiques o conversió analògic-digital (A/D).

S’ha d’esmentar que un senyal discret (senyal contínu mostrejat) no necessàriament ha d’estar quantificat, el qual pot ser un punt de confusió. La tasca de la quantificació és la conversió d’un senyal discret a un senyal digital. Podem veure-ho de forma més aclaridora en la següent figura:


Val a dir també que en la quantificació encara no s’assignen codis binaris a les mostres. D’aquesta manera no hem de confondre tampoc amb el procés de la codificació, ja que el que s’obté, com ja s’ha esmentat, és una successió de valors d’amplituds discretes, però no binaries.

Senyal digital
Ampliar
Senyal digital

D’aquesta manera, es pot avançar que aquests tres passos (mostreig, quantificació i codificació) són els assumits pels convertidors analògic-digital per a la digitalització de senyals analògiques d’entrada.

[edita] 1. Funcionament

Durant el procés de quantificació es mesura el nivell d’amplitud de cadascuna de les mostres obtingudes al procés de mostreig, atribuint-les un valor finit (discret) d’amplitud, seleccionat per aproximació dins un marge de nivells prèviament fixat.

Senyal quantificat
Ampliar
Senyal quantificat

[edita] 1.1. Paràmetres bàsics

Entesa ja la quantificació, aclarirem quins són els paràmetres bàsics que la caracteritzen, per tal d’afavorir una posterior correcta entesa del seu funcionament.

  • Nombre de bits de quantificació:
N_{bits}\rightarrow Nombre de bits amb els que quantifiquem
  • Nombre de nivells de quantificació:
N_{nivells} = 2^{Nbits}\rightarrow Nombre de nivells en què dividim el marge dinàmic
  • Marge dinàmic:
    • Analògic: Marge dinàmic del senyal d'entrada al A/D en Volts
MDanalog = VmaxVmin
    • Digital: Marge dinàmic del senyal de sortida del quantificador donat en decibels (dB)
MD_{digital} = 20*\operatorname{log_{10}}(N_{nivells}) = \operatorname{log_{10}}(2^{Nbits}) = 6,0206*N_{bits}
Com a valors típics tenim: 48dB (8 bits) / 96dB (16 bits)
  • Pas de quantificació:
\triangle = \frac{MD}{N_{nivells}} = \frac{2x_{max}}{N_{nivells}}\rightarrow Diferència d'amplitud entre dos nivells de quantificació
En altres llengües