Nombre infinit
De Viquipèdia
| Sistema de nombres en matemàtiques. | |
| Nombres Elementals | |
|
Naturals
Infinit ∞
|
|
| Extensions dels nombres complexos |
|
|
Bicomplexos |
|
| Nombres Especials | |
| Altres nombres importants | |
|
Seqüència d'enters |
|
| Sistemes de numeració | |
|
Els nombres infinits, coneguts també com nombres transfinits, són nombres que no són finits. Aquests nombres van ser descoberts per George Cantor.
Com els nombres finits, és pot pensar de dues maneres en els nombres transfinits, com a ordinals i com a cardinals. De tota manera, a diferència dels nombres finits, els nobres infinits ordinals i cardinals defineixen classes de nombres diferents.
El menor nombre ordinal transfinit és ω.
El primer transfinit cardinal és aleph-zero (ó alef-0), la cardinalitat del conjunt (infinit) de nombres sencers. El següent nombre cardinal (per ordre creixent) és aleph-u. La hipòtesi del continu postula que no hi ha cardinals intermitjos entre aleph-zero i la cardinalitat dels nombres reals (el "continu"): és a dir, que aleph-u té la mateixa cardinalitat que els nombres reals.
En ambdós sistemes de nombres cardinals i ordinals, els nombres transfinits poden estendre´s a nombres cada cop més grans, cada cop més estranys.
Més enllà de tots aquests, la concepció de Georg Cantor d'un Infinit Absolut segur que representa el concepte de nombre "més gran imaginable"
{0,1,2,3...}
{...-2,-1,0,+1,+2,...}
{...-1/2..0..1/2..1...}
{Q U I U Tr} 
{2,3,5,7,11...}



...}
