Nombre transfinit
De Viquipèdia
| Sistema de nombres en matemàtiques. | |
| Nombres Elementals | |
|
Naturals
Infinit ∞
|
|
| Extensions dels nombres complexos |
|
|
Bicomplexos |
|
| Nombres Especials | |
| Altres nombres importants | |
|
Seqüència d'enters |
|
| Sistemes de numeració | |
|
Els nombres transfinits, també coneguts com a nombres Infinits, son nombres que no son finits. Foren descoberts per Georg Cantor.
Com amb els nombres finits, hi ha dues maneres de pensar en els nombres transfinits, com a ordinals, i com a cardinals. A diferència dels ordinals i cardinals finits, els transfinits ordinals i cardinals defineixen diferents classes de nombres.
- El nombre ordinal transfinit més baix és ω.
- El primer nombre cardinal transfinit és Alef-zero,
, el cardinal del conjunt infinit format pels nombres enters. El següent nombre cardinal més baix és Alef-un,
.
La hipòtesi del continuum estableix que no hi ha nombres cardinals intermedis entre alef-zero i la cardinalitat dels nombres reals (el “continuum”): és a dir, que alef-un és el mateix que la cardinalitat dels nombres reals.
Tan en el sistema dels nombres cardinals, com en dels ordinal, els nombres transfinits poden continuar sempre, progressivament amb classes més rares de nombres.
Més enllà de tot això, la concepció de Georg Cantor del infinit absolut segurament representa el més gran absolut possible concepte de “nombre gran”.
Vegeu:
- 2 a la potència de C
- Cardinal gran
- Cardinals de Mahlo
- Cardinals indescriptibles
- Infinitesimal
{0,1,2,3...}
{...-2,-1,0,+1,+2,...}
{...-1/2..0..1/2..1...}
{Q U I U Tr} 
{2,3,5,7,11...}



...}
