Anomalia mitjana

De Viquipèdia

El cos p orbita (en una òrbita el·líptica) al voltant del cos s. El centre c del cercle auxiliar és el centre de l'el·lipse i el seu radi és igual al semieix major d'aquesta. L'anomalia mitjana M és l'angle czy. El punt z és el periàpside de l'òrbita i el punt y és tal que l'àrea del sector circular c-z-y és igual a l'àrea del sector el·líptic s-z-p multiplicada pel factor d'escala que és el ràtio entre l'eix major i l'eix menor de l'el·lipse. O, en altres paraules, l'àrea del sector circular c-z-y és igual a l'àrea s-z-x.
Ampliar
El cos p orbita (en una òrbita el·líptica) al voltant del cos s. El centre c del cercle auxiliar és el centre de l'el·lipse i el seu radi és igual al semieix major d'aquesta. L'anomalia mitjana M és l'angle czy. El punt z és el periàpside de l'òrbita i el punt y és tal que l'àrea del sector circular c-z-y és igual a l'àrea del sector el·líptic s-z-p multiplicada pel factor d'escala que és el ràtio entre l'eix major i l'eix menor de l'el·lipse. O, en altres paraules, l'àrea del sector circular c-z-y és igual a l'àrea s-z-x.

L'anomalia mitjana (símbol M \,) és un dels elements orbitals. S'utilitza per a especificar la posició d'un cos celeste en la seva òrbita. Es defineix com la fracció del període orbital que ha transcorregut des de l'últim pas de l'objecte pel periàpside, expressat com un angle.

En aquest diagrama, l'anomalia mitjana és l'angle  (en vermell) que va des del periheli fins a la posició on es troba el cos celeste.
Ampliar
En aquest diagrama, l'anomalia mitjana és l'angle M \, (en vermell) que va des del periheli fins a la posició on es troba el cos celeste.


[edita] Càlcul

En mecànica celeste i astrodinàmica, l'anomalia mitjana M\,\! es pot calcular de la forma següent:

M - M_0=n(t-t_0)\,\!

on:

  • M_0\,\! és l'anomalia mitjana al temps t_0\,\!,
  • t_0\,\! és el temps inicial (normalment l'època),
  • t\,\! és el temps que ens interessa, i
  • n\,\! el el moviment mitjà.


De forma alternativa:

M=E - e \cdot \sin E\,\!

on:

[edita] Vegeu també

  • Anomalia verdadera
  • Anomalia excèntrica