Diferència
De Viquipèdia
La diferència és una operació entre dos conjunts. Aquesta operació crea un conjunt, anomenat conjunt diferència, al qual pertanyen tots els elements que pertanyen al primer conjunt i no pertanyen al segon conjunt. S'expressa amb el símbol − .
- Per exemple:
- Donat A={polítics} i B={europeus}, si definim C = A − B, llavors C={polítics no europeus}. C = A − B es llegeix: el conjunt C és igual a la diferència dels conjunts A i B. També es pot llegir: C és el conjunt diferència dels conjunts A i B.
Taula de continguts |
[edita] Propietats de la diferència
[edita] Diferència d'un conjunt amb si mateix
Quan fem la diferència d'un conjunt amb si mateix, el conjunt diferència és el conjunt buit.
[edita] Element neutre
El conjunt buit
és l'element neutre de la diferència.
[edita] Propietats no aplicables
- La propietat commutativa no és aplicable a la diferència de conjunts.
- La propietat associativa tampoc és aplicable a la diferència de conjunts.
- Per exemple:
- Donat A={1,2,3,4,6}, B={2,4,6} i c={3,6,9}, llavors:
- (A - B) - C = ({1,2,3,4,6} - {2,4,6}) - {3,6,9} = {1,3} - {3,6,9} = {1}
- A - (B - C) = {1,2,3,4,6} - ({2,4,6} - {3,6,9}) = {1,2,3,4,6} - {2,4} = {1,3,6}
- {1}
{1,3,6}





