Limeso

El Vikipedio

Tiu ĉi artikolo estas pri la matematika signifo de limeso. Pri la romia lim-fortikaĵo vidu apartan artikolon.


En la matematiko la limeso estas kvanto difinita laŭ certa regulo, kiu varias depende de tio ĉu temas pri limeso de funkciolimeso de vico, kaj ĉu temas pri limeso ĉe punktolimeso ĉe infinito.

La intuitiva ideo de ĉiuj tiuj difinoj de limeso estas ke ĝi estas la punkto al kiu iu kvanto alproksimiĝas. Ekzemple la vico (1/n) (do 1, 1/2, 1/3, ...) alproksimiĝas al 0 kiam n "alproksimiĝas" al infinito.

[redaktu] Limeso de vico

La formala difino de limeso de vico estas jena:

\lim_{n \to \infty} a_n = a \quad \Longleftrightarrow \quad \forall \epsilon>0: \ \exists N\in\mathbb{N}: \ \forall n>N: \quad |a_n-a|<\epsilon

Tio signifas en vortoj: Oni povas atingi ĉian proksimecon al la limeso a se oni nur rigardas sufiĉe altajn valorojn de an.

Pligrandigu


[redaktu] Eksteraj ligiloj

•  http://www.mathematik-wissen.de/grenzwerte_von_funktionen.htm
•  http://www.mathematik-wissen.de/grenzwertsaetze.htm
•  http://mathworld.wolfram.com/Limit.html