Unuagrada idealo

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo bezonas poluradon, ĉar ĝi montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn, kiuj ne konformas al bona kvalitnivelo. La priskribo de la problemo troviĝas ĉi tie.


En matematiko, idealo Q en komuta ringo R estas unuagrada idealo se por ĉiuj eroj x,y\in R, ni havi (tiu, ke) se xy\in Q, tiam ĉu x\in Q ĉu y^n\in Q por iu n\in\mathbb{N}.

Ĉi tiu estas klare ĝeneraligo de la komprenaĵo de prima idealo, kaj (tre) lakse speguloj la interrilato en \mathbb{Z} inter primoj kaj primaj povoj.

Ĉiu prima idealo estas unuagrada.

Ekzemplo. Lasi Q = (25) en R=\mathbb{Z}. Supozi (tiu, ke) xy\in Q sed x\notin Q. Tiam 25 | xy, sed 25 faras ne dividi x. Tial 5 devas dividi y, kaj tial iu povo de y (nome, y2), devas furori Q.

Se la radikala de la unuagrada idealo Q estas la prima idealo P, tiam Q estas dirita al esti P-unuagrada.

Vidi ankaŭ: unuagrada malkomponaĵo


Aliaj lingvoj