Ringo (algebro)

El Vikipedio

Matematiko > Algebro > Ringo


Ringo estas algebra strukturo (R, +, ·) tiel, kiel

  • (R, +) estas komuteca grupo,
  • (R, ·) estas duongrupo kaj
  • la aksiomoj de distribueco validas:
    • (a + b) · c = a·c + b·c
    • a · (b + c) = a·b + a·c

Enhavo

[redaktu] Ecoj por ringoj:

  • La neŭtran elementon de (R,+) oni nomas nulo (0).
  • Se ekzistas neŭtra elemento de (R,·), ĝi nomiĝas unu kaj (R,+,·) unuhavanta ringo.
  • Se (R, ·) estas eĉ komuteca duongrupo, oni nomas (R,+,·) komuteca ringo (kaj tiam oni nur devas validigi unu el la du distribuecaj aksiomoj, ĉar ili ekvivalentas).
  • Se (R\{0}, ·) estas eĉ komuteca grupo, tiam (R,+,·) estas jam korpo. En anglalingvaj landoj oni nomas algebran korpon "kampo" (angle: field).

[redaktu] Substrukturoj:

La substrukturoj de ringoj estas la idealoj kaj subringoj (tiu estas subaroj, kiuj mem estas ringoj kun la samaj operacioj).

[redaktu] Ekzemploj de ringoj

[redaktu] Eksteraj ligiloj

•  http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./a/anneaupart.html
•  http://www.u-cergy.fr/rech/pages/delcourt/fc2002PDF.pdf
•  http://www.les-mathematiques.net
•  http://kvant.mccme.ru/1974/02/kolca.htm

[redaktu] Vidu ankaŭ jenon: