Plenigo de kvadrato
El Vikipedio
Plenigo de kvadrato estas tekniko de rudimenta algebro en kio esprimo
- x2 + bx + c
estas anstataŭigita per esprimo de la formo
- (x + d)2 + e
Do:
Plenigo de kvadrato plisimpligas esprimon engaĝantan plenan kvadratan polinomon al engaĝantan nur kvadraton kaj konstanton.
Vidi ankaŭ jenon: kvadrata ekvacio
[redaktu] Ekzemplo
Simpla ekzemplo estas:
- x2 + 4x = x2 + 4x + 4 − 4 = (x + 2)2 − 4
Nun, konsideru la problemon de trovo de malderivaĵo de ĉi tio:
La denominatoro estas
- 9x2 − 90x + 241 = 9(x2 − 10x) + 241.
Adicio de (10/2)2 = 25 al x2 - 10x donas perfektan kvadraton x2 - 10x + 25 = (x - 5)2. Do:
- 9(x2 − 10x) + 241 = 9(x2 − 10x + 25) + 241 − 9(25) = 9(x − 5)2 + 16.
Kaj la malderivaĵo estas




