Radiko de unu
El Vikipedio
En matematiko, la n-radikoj de 1 aŭ nombroj de Moivre estas ĉiuj kompleksaj nombroj kiu donas nombron 1 se estas potencitaj je donita povo n. Ili situas en la unuobla cirklo de kompleksa ebeno kaj ili formas kiel verticoj n-flankitan regulan poligonon kun unu vertico en punkto 1.
Enhavo |
[redaktu] Difino
La kompleksaj nombroj z kiu solvas ekvacion
estas nomitaj kiel n-radikoj de 1.
Estas n malsamaj n-radikoj de 1.
[redaktu] Primitivaj radikoj
La n-radikoj de 1 formas multiplikan ciklan grupon de ordo n. Generilo por ĉi tiu cikla grupo estas primitiva n-radiko de 1. La primitiva n-radikoj de 1 estas e2πik / n kie k kaj n estas interprimoj. La kvanto de malsamaj primitivaj n-radikoj de 1 estas φ(n).
[redaktu] Ekzemploj
Estas nur unu 1-radiko de 1, egala al 1.
2-radikoj de 1 estas +1 kaj -1, nur -1 estas la primitiva.
3-radikoj de 1 estas
kie i estas la imaginara unuo; la lastaj du estas la primitivaj.
4-radikoj de 1 estas
kaj + i kaj − i estas la primitivaj.
[redaktu] Sumado
Se n≥2 sumo de ĉiuj n-radikoj de 1 egalas al 0.





