Skalara produto

El Vikipedio

Skalara produto de vektoro \mathbf{a} kaj \mathbf{b} estas skribata kiel

\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}

kaj ĝi estas

|\mathbf{a}||\mathbf{b}|\cos\theta

kie θ estas angulo inter vektoroj \mathbf{a} kaj \mathbf{b}.

Se ambaŭ vektoroj estas ne nulaj skalara produto estas pozitiva se θ<π/2, egalas al 0 se θ=π/2 kaj negativa se θ>π/2 (ĉiam 0≤θ≤π).

Skalara produto estas funkcio f : E\times E\rightarrow R kie E estas reela vektor-spaco kaj por kiu validas

  • \forall x\in E:  f(x,x)\geq 0
  • \forall x\in E: f(x,x)=0\iff x=0
  • \forall (x,y)\in E^2: f(x,y)=f(y,x)
  • \forall (x,y,z)\in E^3, \forall \alpha\in R: f(\alpha x+y,z)=\alpha f(x,z)+ f(y,z)

[redaktu] Vidu ankaŭ jenon: