Karakteriza ekvacio

El Vikipedio

En lineara algebro, la karakteriza ekvacio de kvadrata matrico A estas la ekvacio de unu variablo λ

\det(A-\lambda I) = 0 \,

kie I estas la identa matrico. La solvaĵoj de la karakteriza ekvacio estas precize la ajgenoj de la matrico A. La polinoma maldekstren de "=" estas la karakteriza polinomo de la matrico.

Ekzemple, por matrico

P = \begin{bmatrix} 19 & 3 \\ -2 & 26 \end{bmatrix},

la karakteriza ekvacio estas

det(P − λI) = 0
\det\begin{bmatrix} 19-\lambda & 3 \\ -2 & 26-\lambda \end{bmatrix}=0
λ2 − 45λ + 500 = 0
(λ − 25)(λ − 20) = 0.

Do ajgenoj de ĉi tiu matrico estas pro tio 20 kaj 25.

Aliaj lingvoj