Parametra derivaĵo
El Vikipedio
En kalkulo, parametra derivaĵo estas derivaĵo kiu estas kalulata se ambaŭ variabloj x kaj y (sendependa kaj dependa, respektive) dependas de sendependa tria variablo t,.
Ekzemple, konsideru funkciojn
kaj
La unua derivaĵo de ili estas:
kie
signifas derivaĵon de x de t. Por kompreni kial la derivaĵo aspektas tiamaniere, memoru la ĉenan regulon por derivaĵoj:
aŭ
Pli formale, per la ĉena regulo:

kaj dividante ambaŭ flankojn per
oni faras la pli supran ekvacion.
Kiam oni diferencialas ambaŭ funkciojn de t, oni finiĝas kun
kaj
respektive. Enigante ĉi tion en la formulon por la parametra derivaĵo, oni ricevas na
kie
kaj
estas estas funkcioj de t.
La dua derivaĵo de parametra ekvacio estas donita per
per uzo de la rilata regulo por derivaĵoj. La lasta rezulto estas utila en la kalkulado de kurbeco.
[redaktu] Vidu ankaŭ jenon:
- Derivaĵo (ĝeneraligoj)














