E (matematiko)

El Vikipedio

La konstanto e de matematiko estas la bazo de la funkcio de natura logaritmo.

Jen e al la dudek-naūa decimala cifero. e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 7135...

La nomo e venas de la fama matematikisto Leonhard Euler, kaj foje oni nomas ĝin la numero de Euler. Ankaŭ ĝi foje nomiĝas la konstanto de Napier - laŭ la skota matematikisto John Napier, kiu enplektis logaritmojn.

[redaktu] Difinoj

La tri plej komunaj difinoj de e estas:

1. Difinigi e-on kiel limon.
e = \lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n.
2. Difinigi e-on kiel sumon de nehaltanta serio.
e = \sum_{n=0}^\infty {1 \over n!} = {1 \over 0!} + {1 \over 1!}   + {1 \over 2!} + {1 \over 3!}   + {1 \over 4!} + \cdots
kie n! estas la faktorialo de n.
3. Difinigi e-on kiel la unikan reelan numeron x > 0 tian, ke
\int_{1}^{x} \frac{1}{t} \, dt = {1}.

Ĉiuj ĉi tiuj malsamaj difinoj pruvas la karakteron de eksponenta funkcio.