Mu-operatoro

El Vikipedio

La titolo de ĉi tiu artikolo estas malĝusta pro teknikaj limigoj. La ĝusta titolo estas μ-operatoro.


En rekursia teorio, la μ-operatoro estas la operatoro kiu, kiam oni aplikas ĝin al certa komputebla funkcio f rezultigas komputeblan funkcion kun la unua valoro por kiu f estas nulo.

Por la funkcio

f:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{Z},
\mu y\left[f(y)=0\right]=z

se kaj nur se

f(z) = 0 kaj
por ĉiu y < z, f(y) estas difinita kaj f(y) > 0.

Uzante similajn difinojn, ĉi tiu ideo povas esti ĝeneraligita al μ-formulo por ĉiu skrikte difinita formulo φ kun unu libera variable, skribita kiel

\mu y\left[\phi(y)\right].
Aliaj lingvoj