Disjunktsioon - Vikipeedia, vaba entsüklopeedia

# Disjunktsioon

###

Vajab keelelist või sõnastuslikku toimetamist

Selles artiklis on juttu loogikatehtest; sõna teiste tähenduste kohta vaata lehekülge Disjunktsioon (täpsustus)

Disjunktsiooniks nimetatakse lausetest A ja B moodustatud lauset A ∨ B, mis osutub vääraks siis, kui A ja B on mõlemad väärad ning tõeseks kõigil muudel juhtudel.

Samuti nimetatakse disjunktsiooniks ehk loogiliseks liitmiseks vastavat binaarset loogilist operatsiooni. Disjunktsioonist räägitakse ka n-aarse loogilise tehte tähenduses: disjunktsioon loetakse vääraks parajasti siis, kui kõik operandid on väärad.

Loomulikus keeles vastab disjunktsioonile sõnastus "A või B", ehk täpsemalt, "kas A või B või mõlemad". Näiteks lauset "Mari sööb või Jüri joob" võime käsitleda (mittevälistava) disjunktsioonina, kuid tavapärasem on seda tõlgendada välistavas tähenduses: "kas A või B, kuid mitte mõlemad korraga". Viimasele tähendusele vastavat loogilist operatsiooni nimetatakse välistavaks võiks ehk välistavaks disjunktsiooniks.

Disjunktsiooni ning eituse abil on võimalik esitada kõik ülejäänud loogikatehted.

## [redigeeri] Omadused

- Disjunktsiooni assotsiatiivsus: (A ∨ B) ∨ C ⇔ A ∨ (B ∨ C)
- Disjunktsiooni kommutatiivsus: A ∨ B ⇔ B ∨ A

## [redigeeri] Mõiste ajalugu

Disjunktsiooni mõiste välistavale võile vastava loogilise operatsiooni tähenduses võttis kasutusele George Boole. Boole'i algebras võis avaldistel olla kaks väärtust: 0 või 1. Avaldiste summa luges Boole nulliks siis, kui kõik liidetavad olid nullid. Reeglit 1 + 1 = 1 ei julenud Boole kasutusele võtta, nähes selles ühisosaga hulkade summat, mis temal oli määratlemata. Hiljem teisendasid Peirce ja Jevons Boole'i loogilise liitmise harilikuks või-tehteks (lubades reeglit 1 + 1 = 1).

## [redigeeri] Vaata ka

- De Morgani seadused
- konjunktsioon
- implikatsioon
- ekvivalents
- eitus
- välistav või

Välja otsitud andmebaasist "http://et.wikipedia.org../../../d/i/s/Disjunktsioon.html"

Kategooriad: Toimetamist ootavad (november 2006) | Loogika

##### Views

- Artikkel
- Arutelu
- Viimane redaktsioon

##### Otsi

##### Teised keeled

- Bahasa Indonesia
- Български
- Deutsch
- English
- Español
- Français
- עברית
- Nederlands
- 日本語
- Norsk (bokmål)
- Polski
- Português
- Slovenčina
- Svenska
- ไทย
- Українська