Distributiivsus - Vikipeedia, vaba entsüklopeedia

# Distributiivsus

###

Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse tehte omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes.

  Näide: Vaatleme võrdust 2 × (3 + 5) = 2 × 3 + 2 × 5. Võrduse vasakul pool on 2 kordajaks summale (3 + 5). Võrduse paremal pool korrutab 2 liidetavaid 3 ja 5 eraldi ning kaks korrutist liidetakse. Ütleme, et kordaja 2 jaotub liidetavate 3 ja 5 vahel. Kui korrutatakse summaga, siis võib korrutamise liidetavate vahel ära jaotada: korrutatakse liidetavate kaupa ja siis liidetakse saadud korrutised kokku. Liitmine korrutamise suhtes aga ei jaotu: näiteks võrdus 2 + (3 × 5) = (2 + 3) × (2 + 5) ei kehti.

Tavaliselt kasutatakse distributiivsuse mõistet binaarsete algebraliste tehete kohta.

## [redigeeri] Definitsioon

Kui ja on binaarsed algebralised tehted hulgal S, siis ütleme, et on distributiivne tehte suhtes, kui iga x, y ja z korral hulgast S kehtivad tingimused:

  (vasakpoolne distributiivsus)

ja

  (parempoolne distributiivsus).

## [redigeeri] Näited

- Hulkade ühisosa leidmine on distributiivne hulkade ühendi võtmise suhtes ning vastupidi, ühendi leidmine on distributiivne ühisosa leidmise suhtes
- Naturaalarvude korrutamine on distributiivne naturaalarvude liitmise suhtes, naturaalarvude liitmine korrutamise suhtes aga distributiivne ei ole.

Välja otsitud andmebaasist "http://et.wikipedia.org../../../d/i/s/Distributiivsus.html"

Kategooriad: Algebra

##### Views

- Artikkel
- Arutelu
- Viimane redaktsioon

##### Otsi

##### Teised keeled

- Česky
- Deutsch
- English
- Español
- Esperanto
- Français
- 한국어
- Italiano
- עברית
- Nederlands
- 日本語
- Polski
- Русский
- Slovenščina
- Српски / Srpski
- Srpskohrvatski / Српскохрватски
- Suomi
- Svenska
- Українська
- 中文