Fourier'n sarja
Wikipedia
Fourier'n sarja on Joseph Fourier'n mukaan nimetty matemaattinen työkalu, jonka avulla jaksolliset funktiot voidaan ilmoittaa trigonometristen sin- ja cos-funktioiden summana.
Fourier'n sarja on määritelty Eulerin lausetta hyväksikäyttäen kompleksilukujen eksponenttifunktion avulla:
Missä Fn on Fourier'n kerroin. Kerroin saadaan vastaavasta funktiosta f(x) integroimalla:
Joskus Fourier'n sarja on annettu suoraan trigonometrisinä funktioina. Merkintä on pidempi, mutta se saattaa olla joskus havainnollisempi.
Jossa kertoimet an ja bn saadaan seuraavista integraaleista:
Fourier'n sarjaa käytetään apuna esimerkiksi röntgenkristallografiassa.
Katso myös Fourier'n muunnos.






