Kertoma
Wikipedia
Kertoma kuvaa äärellisen joukon permutaatioiden, eli sen alkioiden välisten järjestysten, lukumäärää. Luvun
kertoma on
,ja 0! = 1.
Kertoman arvot kasvavat eksponenttifunktiotakin kiivaammin. Esimerkkejä kertoman arvoista:
| 3! | = | ![]() |
|---|---|---|
| 4! | = | ![]() |
| 5! | = | ![]() |
| 10! | = | ![]() |
| 15! | = | ![]() |
| 20! | = | ![]() |
| 50! | = | ![]() |
| 100! | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
| 106! | ![]() |
![]() |
| 107! | ![]() |
![]() |
| 108! | ![]() |
![]() |
Sisällysluettelo |
[muokkaa] Kertomafunktion arvo alkulukutekijöiden tulona
Kertomafunktion arvo voidaan laskea kaavasta
,missä luvut p ovat alkulukuja.
[muokkaa] Stirlingin kaava
Kertomaa voi approksimoida Stirlingin kaavalla
.Lisäksi kaikilla luonnollisilla luvuilla n on voimassa arvio
.Stirlingin kaava on suljetussa muodossa olevana numeerisesti nopea käsitellä, ja suhteellisesti tarkka suurilla arvoilla. Esimerkiksi:
![]() |
![]() |
![]() |
|---|---|---|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |




























