# Boolen algebra

### Wikipedia

Boolen algebra on George Boolen kehittämä matemaattinen esitystapa loogisille operaatioille. Tätä esitystapaa käytetään usein selvittämään tietotekniikan ja elektroniikan operaatioita ja logiikkaa.

Boolen algebra on joukko B, jonka alkioilla on kolme perusoperaatiota: JA (eng. AND), TAI (OR) ja EI (NOT).

JA: Jos molemmat ehdot on tosia (eli arvo on 1), vastaus on tosi (1)

  JA | 0 | 1
  0 | 0 | 0
  1 | 0 | 1

TAI: Jos edes toinen ehdoista on tosi (eli arvo on 1), vastaus on tosi (1)

  TAI | 0 | 1
  0 | 0 | 1
  1 | 1 | 1

  | 0 | 1
  EI | 1 | 0

  | X = 0 | X = 1 | X = a
  0 AND X | 0 | 0 | 0
  1 AND X | 0 | 1 | a
  0 OR X | 0 | 1 | a
  1 OR X | 1 | 1 | 1

Esim. Seuraavassa taulukossa analysoidaan, miten A OR B voidaan esittää toisessa muodossa:

A OR B = NOT( ( NOT(A) ) AND ( NOT(B) ) )

  | ( A | OR | B ) = | NOT( ( | NOT( | A) ) | AND ( | NOT( | B) ) )
  A=0,B=0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0
  A=1,B=0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0
  A=0,B=1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1
  A=1,B=1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1

| Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.

Haettu osoitteesta http://fi.wikipedia.org../../../b/o/o/Boolen_algebra.html

Luokat: Abstrakti algebra | Matemaattinen logiikka | Matematiikkatyngät

##### Views

- Artikkeli
- Keskustelu
- Nykyinen versio

##### Etsi

##### Muilla kielillä

- Asturianu
- Bahasa Indonesia
- বাংলা
- Български
- Català
- Česky
- Deutsch
- English
- Español
- فارسی
- Français
- Galego
- Hrvatski
- Ido
- Italiano
- עברית
- Lietuvių
- Magyar
- Nederlands
- 日本語
- Norsk (bokmål)
- Polski
- Português
- Русский
- Simple English
- Slovenščina
- Српски / Srpski
- Svenska
- Tagalog
- ไทย
- Türkçe
- Українська
- 中文