חוק גאוס
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
חוק גאוס הוא חוק בסיסי באלקטרוסטטיקה, המבטא את הקשר בין שדות חשמליים ומטענים חשמליים. חוק גאוס קשור למשפט גאוס - משפט מתמטי כללי מענף האנליזה הווקטורית.
הניסוח המתמטי של החוק הוא: 
כלומר סך כל השטף של השדה החשמלי דרך מעטפת מסוימת כפול קבוע הדיאלקטריות של הריק (שערכו ביחידות של SI הוא
) כפול קבוע הדיאלקטריות של החומר (בהנחה שהשדה עובר בחומר) שווה לסך המטען הכלוא בתוך המעטפת.
שים לב: הווקטור
מכוון במאונך למעטפת עצמה, והשדה החשמלי מוכפל סקלרית בווקטור מאונך זה; ככל שקווי השדה מאונכים יותר למעטפת, כך השטף החשמלי גדול יותר.
על ידי שימוש במשפט גאוס ניתן לעבור לכתיבה של חוק גאוס בצורה דיפרנציאלית: 
כאשר
הוא התפלגות המטען החשמלי במרחב. צורה זאת של חוק גאוס מדגישה את העובדה שהמטענים הם מקורות השדה החשמלי, כלומר קווי השדה החשמלי תמיד יוצאים או נכנסים למטענים (בהתאם לסימנם, חיובי או שלילי).
חשוב לציין שקיים גם חוק גאוס עבור השדה המגנטי:
חוק זה נקרא חוק אמפר.
פירוש נוסחה זו הוא, כי סך השטף המגנטי דרך כל מעטפת סגורה שווה ל-0. גם כאן ניתן להשתמש במשפט גאוס על מנת לעבור לצורה הדיפרנציאלית של החוק: 
והמשמעות של זה היא שאין לקווי השדה המגנטי מקור - כלומר הם אינם יוצאים או נכנסים לנקודה כלשהי במרחב, אלא יוצרים לולאות סגורות. תכונה זאת קשורה לכך שאין בטבע קוטב מגנטי בודד - לצד כל קוטב מגנטי צפוני קיים קוטב דרומי (ולהפך), והם אינם ניתנים להפרדה.
שני חוקי גאוס מהווים חלק ממשוואות מקסוול.

