משוואה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

במתמטיקה, משוואה היא דרך לייצג זהות של שני ערכים, המופרדים באמצעות הסימן "=". לדוגמה, הביטוי:

\ 1+1=2

הוא משוואה, מאחר והוא מכיל שני ערכים זהים המופרדים באמצעות הסימן "=". סדר הערכים במשוואה אינו חשוב. כלומר, הביטוי \ a=b זהה לביטוי \ b=a.

משוואה עשויה גם להכיל נעלמים. אם נפעיל פונקציה כלשהי על שני אגפיה של משוואה נכונה, נקבל משוואה נכונה גם כן. בדרך זו אנו יכולים לעיתים "לבודד" נעלם, ועל ידי כך למצוא אותו. לדוגמה, אם נתון לגבי נעלם x:

\ x-3=5

נפעיל על שני הצדדים את הפונקציה "הוספת 3", ונקבל:

\ x=8

כך בודדנו את x ומצאנו את ערכו.
כמו כן ניתן להפעיל פעולה בינארית על אגפים של שתי משוואות בהתאמה. כלומר, אם נתון:

\ a=b
\ c=d

אז עבור כל פעולה בינארית שנסמנה ב"+", יתקיים:

\ a+c=b+d

[עריכה] ראו גם