השערת הארדי-ליטלווד השנייה
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בתורת המספרים, השערת הארדי-ליטלווד השנייה מתייחסת למספר המספרים הראשוניים בקטעים מסוימים.
אם
= מספר המספרים הראשוניים שקטנים או שווים ל-
.
אז השערת הארדי-ליטלווד השנייה קובעת ש-

או

כאשר x, y ≥ 2.
המשוואה השנייה מקלה עלינו לראות שמספר המספרים הראשוניים בין x + 1 ל- x + y הוא לכל היותר מספר המספרים הראשוניים בין 1 ל-y. אם השערה זו הייתה נכונה הדבר היה מערער את השערת הארדי-ליטלווד הראשונה, ואכן ישנם הפרות של השערה זו שלמרבה הפלא מתרחשת לראשונה רק בערכים גדולים מאוד של x.

