קובייה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

ערך זה עוסק בקוביה כצורה גאומטרית; לערך העוסק בקוביות משחק, ראו קוביית משחק.
קוביה (הקסהדרון)
הגדל
קוביה (הקסהדרון)

קוביה היא צורה גאומטרית מרחבית המורכבת מ 6 פאות ריבועיות שוות הניצבות כל אחת לכל שכנותיה. ביוונית קוביה נקראת Hexahedron. הקוביה היא צורה בעלת דרגת סימטריה גבוהה ביותר ומאוד נוח לעבוד איתה במערכת צירים קרטזית. הקוביה היא פאון משוכלל.

[עריכה] תכונות גאומטריות

בגלל הסימטריה הגבוהה של הקוביה, מספיק לאפיין אותה בפרמטר אחד בלבד - \ a שהוא אורך אחת מצלעותיה.

  • מבנה:
    • לקוביה יש 6 פאות, 8 קודקודים ו 12 מקצועות (צלעות חיצוניות).
    • כל זוג פאות סמוכות של הקוביה מאונכות זו לזו.
    • כל הפאות הן ריבועים והן זהות זו לזו.
    • אפשר לתאר קוביה בצורה וקטורית באמצעות קבוצת קודקודיה שהם: \ \{ (\pm1 , \pm 1 , \pm 1 ) \}
  • מידות:

[עריכה] שימושים באנליזה במרחבים גבוהי ממד

באמצעות קוביות אינפיניטסימליות מחשבים נפחים של גופים מרחביים כלשהם (כולל כדורים, גלילים, פאונים וגופי סיבוב למיניהם). ראו עוד: אנליזה וקטורית

[עריכה] שימושים בחיי היום-יום

  • קוביית משחק: קוביה בעלת 6 פאות המשמשת במשחקים כאלמנט לקביעת החלטות אקראיות והכנסת ממד של מזל ואקראיות למשחק.
  • במבוכים ודרקונים הוסיפו קוביות משחק בעלות מספר פאות השונה מ-6 (אך הן לא קוביות גאומטריות אלא גופים מסובכים יותר).
  • גבישי סוכר מסתדרים בצורת קובייה.
חמשת הפאונים האפלטונים
טטרהדרון
(ארבעון - 4 פאות)
הקסהדרון
(קובייה - 6 פאות)
אוקטהדרון
(תמניון - 8 פאות)
דודקהדרון
(תריסריון - 12 פאות)
איקוסהדרון
(עשרימון - 20 פאות)