הפרש קבוצות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

הפרש של שתי קבוצות A ו- B הוא הקבוצה שמכילה את כל איברי A שלא שייכים ל- B. קבוצה זו מסומנת ב \ A-B.

\ A-B = \left\{ x\ |\ x \in A, x\notin B \right\}

פעולה ההפרש איננה אסוציטיבית או קומטטיבית.
פעולת ההפרש מקבילה ל"וגם לא" הלוגי.

לדוגמא, יהיו:

\N-קבוצת המספרים הטבעיים,
\N_{even}- קבוצת המספרים הטבעיים הזוגיים,
\N_{odd}- קבוצת המספרים הטבעיים האי-זוגיים.
\emptyset- הקבוצה הריקה

אזי:

\N - \N_{even} = \N_{odd}
\N - \N_{odd} = \N_{even}
\N_{odd} - \N_{even} = \N_{odd}