קבוע המבנה העדין

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

קבוע המבנה העדין, הקרוי גם קבוע המבנה הדק, הוא קבוע פיזיקלי חסר-ממדים ששימושי במיוחד לתיאור מבנה אטום מימן. קבוע זה מייצג את חוזק האינטראקציה האלקטרומגנטית בסקלות אטומיות.

תוכן עניינים

[עריכה] הגדרה

קבוע המבנה העדין מוגדר להיות היחס בין האנרגיה האלקטרוסטטית העצמית של פרוטון לבין מסת המנוחה שלו. מקובל להעריך את רדיוס הפוטון באמצעות אורך גל דה-ברולי שלו: \ \lambda_p = \frac{\hbar}{m_p c}. נציב את כל הגדלים הרלוונטים ונקבל:

\ \alpha = \frac{E_{em}}{E_{\mbox{rel}}} = \frac{1}{m_p c^2} \frac{ e^2}{\lambda_p} = \frac{e^2}{m_p c^2 \cdot \frac{\hbar}{m_p c}} = \frac{e^2}{\hbar c}.

[עריכה] הצגתו במערכות יחידות שונות וערכו

ביחידות cgs הוא קבוע המבנה העדין נראה כך:

\ \alpha = \frac{e^2}{\hbar c}

כאשר:

ביחידות mks, בגלל היחידות השונות לאלקטרומגנטיות, הוא נראה כך:

\alpha = \frac{e^2}{\hbar c 4 \pi \epsilon_0} \ .

ההבדל הוא היחידות השונות שנבחרו עבור הגדלים האלקטרומגנטיים.

אם נציב את הגדלים בכל אחת ממערכות היחידות נקבל ש:

\alpha = 7.297 352 568(24) \times 10^{-3} = \frac{1}{137.035 999 11(46)} \ .

כלומר, זהו גודל מספרי טהור וחסר ממדים.

את אנרגיית היסוד של אטום מימן שמקבלים ממכניקת הקוונטים אפשר לבטא באמצעות קבוע המבנה העדין:

\ E  = -\frac{1}{2} m_e c^2 \alpha^2 = -13.6 \mbox{eV} .

גם תיקונים קוונטים מסדר גבוה מבוטאים בחזקות של קבוע זה.

[עריכה] ראו גם

[עריכה] קישורים חיצוניים


ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.