גמישות (כלכלה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

בכלכלה, גמישות היא גודל השינוי באחוזים של משתנה אחד ביחס לשינוי באחוז אחד של משתנה אחר.

אם שינוי של אחוז אחד ב- \ X גורם לשינוי בן שלושה אחוזים ב- \ Y אז נאמר כי גמישות ה-\ X של \ Y היא 3.

נהוג לציין גמישות בערך מוחלט כאשר הסימן מובן מההקשר, כלומר כאשר ברור מאליו אם המתאם בין המשתנים שלילי או חיובי.

את הגמישות מסמנים בדרך כלל באות \ E ואת הגמישות של \ Y ביחס ל-\ X מקובל לסמן \ E_{Y,X}.

תוכן עניינים

[עריכה] סיווג גמישויות

עקומות ביקוש בעלות גמישויות מגוונות
הגדל
עקומות ביקוש בעלות גמישויות מגוונות

נתבונן לדוגמה בגמישות ביחס למחיר של ביקוש עבור מוצר מסוים. ניתן לסווג את הגמישויות לחמישה מקרים כלליים:

  • \ E = 0 - הביקוש המתואר בעקומה \ D1 בתרשים הוא קשיח לחלוטין. שינוי במחיר המוצר אינו גורם לשינוי בכמות המבוקשת כלל.
  • \ 0 < E < 1 - הביקוש המתואר בחלקה הימני של העקומה \ D3 בתרשים הוא קשיח. שינוי במחיר המוצר באחוז אחד גורם לשינוי בכמות המבוקשת בשיעור של פחות מאחוז.
  • \ E = 1 - גמישות יחידתית, כפי שמתקיימת בנקודה אחת על העקומה \ D3. גודלו של השינוי באחוזים בכמות המבוקשת כגודל השינוי במחיר.
  • \ E > 1 - הביקוש המתואר בחלקה השמאלי של העקומה \ D3 בתרשים הוא גמיש. שינוי במחיר המוצר באחוז אחד גורם לשינוי בכמות המבוקשת בשיעור של למעלה מאחוז.
  • \ E = \infty - הביקוש המתואר בעקומה \ D2 בתרשים הוא גמיש לחלוטין. שינוי במחיר המוצר למעשה אינו אפשרי.

[עריכה] הגדרה מתמטית

במונחים מתמטיים הגמישות מוגדרת באופן הבא:

E_{x,y} = \frac{\partial ln(x)}{\partial ln(y)} = \frac{\partial x}{\partial y}\frac{y}{x}

מההגדרה ברור כי המדובר בגמישות נקודתית, שכן הנגזרת היא נקודתית. בדומה לנגזרת ניתן לדבר על פונקציית גמישות עבור פונקציה מסוימת המתאימה את הגמישות בכל נקודה ונקודה. עם זאת חשוב להבחין בין המושגים השונים נגזרת וגמישות; לשם המחשה, על כל הישרים היוצאים מהראשית גמישות קבועה ושווה 1 בעוד הנגזרת (דהיינו השיפוע) שונה מישר לישר.

בנוסף על הגמישות הנקודתית האמורה לעיל ישנה גם גמישות קשתית והיא אחוז השינוי במשתנה מסוים ביחס לשינוי של משתנה אחר בקטע מסוים.

[עריכה] חשיבות המושג

גמישות היא מושג מפתח במיקרו-כלכלה. גמישות המחיר של ההיצע והביקוש למוצר קובעת את אופן חלוקת התועלת הכלכלית, כלומר את עודף היצרן ועודף הצרכן. אם היצרן הוא מונופול אז הגמישות משחקת תפקיד בקביעת הכמות המיוצרת על ידיו ובעיוותים שיווצרו בשוק כתוצאה מקיום המונופול.

בנקודה בה מתקיימת גמישות יחידתית המכפלה של הכמות והמחיר קבועה, כך שסך ההוצאה על המוצר קבועה.

כאשר פותרים בעיות אופטימיזציה בכלכלה, כגון הדרך היעילה לחלק משאבים של יצרן בין מוצרים שונים, נתקלים בגמישויות הפתרון ביחס לאילוצים בצורה של כופלי לגראנז' .

גמישויות חשובות נוספות:

  • גמישות הביקוש ביחס להכנסה הפנויה.
  • גמישות הביקוש ביחס למחירי מוצרים אחרים - הנקראת גמישות צולבת. היא חיובית במקרה שהמוצרים הם תחליפיים.


[עריכה] קישורים חיצוניים

שפות אחרות