מדידת מהירות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לשכתב ערך זה
הסיבה לכך: התוכן הנוכחי הוא ברמת תיכון ולחלוטין אינו מספק. חסר ניתוח טכנולוגיות ואמצעים קיימים, שיטות מדידה ועוד. אתם מוזמנים לסייע ולתקן את הבעיות בדף זה, אך אנא אל תורידו את ההודעה כל עוד לא תוקן הדף. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה שלו.

מהירותו של גוף מוגדרת, בצורה תמציתית, כנגזרת של פונקציית הדרך של הגוף, x, לפי הזמן - t, כלומר -

v={dx \over dt}

ישנן מספר דרכים למדידת מהירות של גוף, וכל אחת מהן מתאימה למצב אחר:

1. הדרך הראשונה, היא לתת לגוף לעבור דרך מסוימת בפרק זמן נתון. אם מניחים שהמהירות קבועה, אפשר לחשב בדיוק טוב את מהירותו של הגוף בפרק הזמן שבו התבצעה המדידה.

הדרכים הנוספות מתבססות על ניתוח איכותי של המצב הנתון: 2. אם הגוף נופל מטה מגובה \ h_0, ניתן למצוא את מהירותו בכל עת לפי חוק שימור האנרגיה - אנרגית הגובה שהייתה לגוף בגובה \ h_0, היא בעצם סכום של אנרגית הגובה של הגוף בגובה h1 בתוספת האנרגיה הקינטית שלו בגובה הנתון, או בנוסחה שמתקבלת אחרי מספר פעולות אלגבריות - v=\sqrt{2g(h_0-h_1)}, כאשר g הוא כוח הכבידה על פני הכוכב שעליו עורכים את המדידה, \ h_0 הוא הגובה שממנו שוחרר הגוף ו-\ h_1 הוא הגובה שבו רוצים למדוד את מהירות הגוף. בחישובים אלו הוזנחה התנגדות האויר.

3. אם הגוף נע במסלול ידוע - נניח, הוא מקיף גוף אסטרונומי, ניתן לחשב את מהירותו בקלות בעזרת איזון בין כוח הכבידה שפועל על הגוף באותה נקודה לבין הכוח הצנטריפוגלי שפועל עליו. הנוסחה המתקבלת תהיה: v=\sqrt{GM \over R} , כאשר G הוא קבוע הכבידה האוניברסלי וערכו הוא \ G=6.673 \times 10^{-11} N^2kg^2 \times m^{-2}, M היא מסת הגוף המוקף ו-R הוא רדיוס ההקפה (המרחק ממרכז הגוף המוקף לגוף המקיף). אם התנועה היא על כדור-הארץ, ניתן לחשב את המהירויות בעזרת משחק מתמטי בין הנוסחאות.

4. אם נתונה נוסחה מתמטית שמתארת את הדרך שהגוף עבר כפונקציה של הזמן, גוזרים אותה ומקבלים את פונקציית המהירות של הגוף. הצבת ערך מספרי במקום t תתן את מהירות הגוף באותו הרגע.