שיחה:0 (מספר)
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
יש במאמר טענה שאינה נכונה. נאמר: "כאשר מחלקים מספר קבוע השונה מאפס בזה אחר זה בסדרת מספרים השואפת לאפס, תוצאת התהליך היא אינסוף". אין זה נכון. זה נכון רק אם כל המספרים המעורבים בתהליך הם חיוביים.
x / 0 הוא ביטוי חסר משמעות לפי הכתוב, אולם המורה למתמטיקה שלי אומר שזהו ביטוי לא מוגדר ואילו בפעם אחרת שמעתי שמשמעות הביטוי היא אינסוף.D_N_A 22:41, 17 יוני 2006 (IDT)
- המורה שלך צודק. דוד שי 22:44, 17 יוני 2006 (IDT)
- מסתתרת כאן שאלה מעניינת למדי: מה זה ה"אינסוף" הזה שעליו אתה מדבר? אם "אינסוף=ביטוי לא מוגדר" ודאי ששתי האמירות נכונות. אם לא, ראשית יש להבהיר מהי המשמעות שאנו מייחסים לאינסוף הזה. תחת משמעויות מסוימות והגדרות מתאימות של פעולת הכפל (ולכן גם של החילוק) המשפט "x/0 שווה אינסוף" יכול להיות בעל משמעות. גדי אלכסנדרוביץ' 22:57, 17 יוני 2006 (IDT)
- זו לא סתירה: הביטוי חסר משמעות משום שהוא לא מוגדר. האם זה "באמת" לא מוגדר, או שהערך הוא אינסוף? תלוי מה נוח יותר. למשל, למי שעוסק בגאומטריה היפרבולית נוח להרחיב את שדה המספרים המרוכבים על-ידי הוספת "הנקודה באינסוף", כשמחליטים שאינסוף הוא תוצאת החילוק של כל מספר (שאינו אפס) באפס. אבל ברוב המקרים הנזק שבתוספת הזו גדול מן התועלת, ועדיף להשאיר את הביטוי לא מוגדר. עוזי ו. 23:43, 17 יוני 2006 (IDT)
אוכיח שלביטוי
יש אינסוף תוצאות:
לפי ההגדרה,
. יש אינסוף תוצאות לביטוי
מכיוון שלכל
מתקיים
. לכן,
. אולם, יש אינסוף תוצאות באגף הימני, כלומר גם באגף השמאלי. מש"ל--80.178.141.162 16:17, 9 יולי 2006 (IDT)
- אתה אכן מראה שאין טעם לחלק באפס ולצפות למספר ממשי מסויים, ולכן ממילא אין טעם להגדיר את אפס בחזקת אפס בצורה ה"רגילה". למרות זאת, לפעמים נוח להגדיר אותו במפורש להיות 1 כדי לכתוב סימונים בצורה יותר קומפקטית. גדי אלכסנדרוביץ' 16:20, 9 יולי 2006 (IDT)
[עריכה] לגבי ההיסטוריה של האפס
"הראשון לתבוע את הגדרתו של האפס כמספר מן המניין הינו המתמטיקאי והפילוסוף הערבי אל-ח'ואריזמי"
למיטב ידיעתי (כך גם בויקי האנגלית) כבר המתמטיקאים ההודים ראו באפס מספר לגיטימי. Liransh 14:06, 1 בספטמבר 2006 (IDT)
- הסרתי קביעה זו, אך השארתי את אזכורו של אל-ח'ואריזמי. צריך להשקיע בבדיקה מעמיקה יותר. דוד שי 15:00, 1 בספטמבר 2006 (IDT)

