דיאגרמת ון

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

דיאגרמת ון של שלוש קבוצות
הגדל
דיאגרמת ון של שלוש קבוצות
דיאגרמת ון של שש קבוצות
הגדל
דיאגרמת ון של שש קבוצות

דיאגרמת ון הינה צורה גרפית לביטוי קשרים בין קבוצות.

כלל בסיסי לשימוש בדיאגרמת ון הוא שחיתוך מבוטא באמצעות השטח המשותף לשתי הקבוצות ואיחוד מיוצג על ידי כל השטח השייך לאחת או שתי הקבוצות. בדרך כלל אין קשר בין גודל העיגול (או כל שטח אחר) ובין גודל הקבוצה המיוצגת.

שימוש נפוץ לדיאגרמת ון הוא פישוט של ביטויים לוגיים ארוכים. ניתן לעשות זאת בקלות באמצעות התייחסות גרפית לקשרים הנתונים ותיאור מחדש של אותו חלק בגרף בצורה פשוטה.

[עריכה] דוגמה

הדיאגרמה משמאל יכולה ליצג למשל את הקשרים בין שלושת הקבוצות הבאות:

A - ג'ינג'ים.

B - בעלי עיניים כחולות.

C - חכמים.

ניתן לראות בקלות כי קבוצת הג'ינג'ים החכמים שאינם בעלי עיניים כחולות מיוצגת בצבע ירוק. כמו כן ניתן לראות שקבוצת הבלונדינים הטיפשים עם עיניים חומות מיוצגת באמצעות השטח האפור שמסביב.

[עריכה] היסטוריה

המצאת דיאגרמת ון מיוחסת לג'ון ון, מתמטיקאי ופילוסוף בריטי בן המאה ה-19, אם כי אין ספק שנעשה שימוש בשיטה זאת הרבה לפני כן.