משתמש:אבינעם/משפט בוהר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

[עריכה] משפט בוהר-מולרפ

משפט בוהר-מולרפ (Bohr–Mollerup theorem) הוא משפט המאפיין את פונקציית גמא. המשפט קרוי של-שמם של המתמטיקאים הדנים הארלד בוהר ויוהן מולרפ שהוכיחו אותו.

משפט: פונקציית גמא הממשית המוגדרת לכל \,x>0 על-ידי \Gamma(x)=\int_0^\infty t^{x-1} e^{-t}\,dt

היא הפונקציה היחידה \,f בקרן (0,\infty) המקיימת:

  1. \,f(1)=1
  2. f(x+1)=xf(x)\ \mbox{for}\ x>0
  3. \,f היא פונקציה לוג-קמורה