וקטור מצב
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
| יש לשכתב ערך זה ייתכנו לכך מספר סיבות: ייתכן שהמידע המצוי בדף זה מכיל טעויות, או שהניסוח וצורת הכתיבה שלו אינם מתאימים לוויקיפדיה. אתם מוזמנים לסייע ולתקן את הבעיות בדף זה, אך אנא אל תורידו את ההודעה כל עוד לא תוקן הדף. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה שלו. |
במכניקה קוונטית, וקטור מצב הינו וקטור מופשט במרחב הילברט אבסטרקטי המייצג מצב קוונטי של מערכת פיזיקלית.
בהינתן מערכת שיכולה להיות במספר בדיד וסופי, N, של רמות אנרגיה, ניתן לתאר את מצב המערכת במספר דרכים שקולות. אחת הדרכים היא על ידי וקטור N-ממדי במרחב הילברט. כל רכיב בוקטור מייצג מצב בו המערכת יכולה להימצא (למעשה, וקטור העמודה הוא וקטור קואורדינטות לפי בסיס המצבים העצמיים של האנרגיה). המערכת יכולה להיות גם בצירוף לינארי של וקטורי מצב. צירוף שכזה קרוי גם סופרפוזיציה.
לרוב, וקטורי המצב נרשמים באמצעות סימוני דיראק
. כאשר
הוא וקטור כלשהו במרחב הילברט (אם המרחב מממד סופי ניתן לייצגו כוקטור עמודה או וקטור שורה) ו-
הוא הווקטור הדואלי של
, עבור וקטורי עמודה בוקטור שורה שאיבריו הם הצמודים המרוכבים של איברי הווקטור המקורי.

כך שהמכפלה הפנימית של הווקטורים
, תרשם כ-
נהוג, בדרך כלל, לייצג את המערכת על ידי בסיס אורתונורמלי הפורש את כל מרחב המצבים שלה.
- ביצוע פעולה לא הרסנית U (לדוגמה הזזה או סיבוב) על מערכת במצב מנורמל
תירשם כהפעלת אופרטור אוניטרי על וקטור המצב:
. - תוצאת מדידה של גודל M (לדוגמה אנרגיה או תנע זוויתי) במערכת במצב מנורמל
מתקבלת על ידי הפעלת אופרטור הרמיטי:
.
הוא תוצאת המדידה.
-
- אחרת
, כאשר
הם המצבים העצמיים של M ו-mi הם הערכים העצמיים המתאימים. במקרה זה
יהיה ערך התוחלת,
, של תוצאת המדידה.
- אחרת
[עריכה] ראו גם
- מכניקה קוונטית
- מצב קוונטי
- סימוני דיראק
- מטריצת צפיפות
- ספין
- קיוביט
- מצב עצמי
, כאשר m (
