נוסחת לוטשי העדשות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

נוסחת לוטשי העדשות - נוסחה שפותחה על ידי האיטלקי בונאוונטורה קאוואליירי במאה ה-17. הנוסחה מתארת את הקשר בין עוצמת העדשה (התלויה באורך המוקד של העדשה) לבין מקדם השבירה של החומר שממנו עשויה העדשה ורדיוסי העקמומיות של העדשה. הקשר הוא


D=\frac{1}{f}=\left(\frac{n_1}{n_2}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)


כאשר D היא עוצמת העדשה בדיופטריות. נוסחה זו היא מקורבת בלבד והדיוק שלה טוב רק עבור עדשות דקות, כלומר עדשות שבהן עובי העדשה קטן לעומת אורך המוקד שלה.

f הינו אורך המוקד של העדשה (חיובי - עדשה מרכזת, שלילי - עדשה מפזרת).

n 1 הוא מקדם השבירה של העדשה.

2 n הוא מקדם השבירה של התווך בו נמצאת העדשה.

R 1 ו- R 2 הם רדיוסי העקמומיות של העדשה. R 1 הוא רדיוסו של המשטח הקדמי, R 2 הוא רדיוסו של המשטח האחורי.

על מנת לחשב את אורך המוקד (וגם את עוצמתה) של העדשה מציבים בנוסחה את רדיוסי העקמומיות. סימנו של כל רדיוס נקבע כך: אם מרכז הכדור שיוצר את המשטח נמצא מאחורי העדשה, הרדיוס הוא חיובי. אחרת, הוא שלילי. לפיכך, במקרה של עדשה דו קמורה, הרדיוס של המשטח הקדמי הוא חיובי, והרדיוס של המשטח האחורי הוא שלילי. בעדשה דו קעורה, הרדיוס של המשטח הקדמי הוא שלילי, והרדיוס של המשטח האחורי הוא חיובי. וכן הלאה. הרדיוס של מישור (משטח ישר) הוא אינסוף. קיימת גם גירסה נוספת של הנוסחה, נפוצה פחות, ובה סימן המינוס בנוסחה מוחלף בסימן פלוס, ואז סימני הרדיוסים מוגדרים באופן אחר, ופחות אינטואיטיבי.

בכדי להימנע מבילבול בין "קמור" ו"קעור" ניתן לזכור שלמשטח קעור יש צורה של קערה.

לפי הנוסחה ישנם שלושה סוגים של עדשות מרכזות ומפזרות:

עדשות מרכזות:

  • עדשה דו קמורה (עדשה ששני צידיה קמורים): R 1 > 0, R 2 > 0
  • עדשה קמורה-קעורה (עדשה שרדיוס העקמומיות של הצד הקמור שלה גדול מרדיוס העקמומיות של הצד הקעור): R 1 > | R 2 | , R 1 > 0, R 2 < 0
  • עדשה קמורה-ישרה: R 1 > 0

עדשות מפזרות:

  • עדשה דו-קעורה (עדשה ששני צידיה קעורים): R 1 < 0, R 2 < 0
  • עדשה קעורה-קמורה (עדשה שרדיוס העקמומיות של הצד הקעור שלה גדול מרדיוס העקמומיות של הצד הקמור): R 2 > | R 1 | , R 1 < 0, R 2 > 0
  • עדשה קמורה-ישרה: R 1 < 0

[עריכה] ראו גם

[עריכה] קישורים חיצוניים

שפות אחרות