מינור (אלגברה)
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
- ערך זה עוסק במינור של מטריצה; לערך העוסק במשמעויות נוספות של המושג "מינור", ראו מינור (פירושונים).
באלגברה לינארית, מינור של מטריצה ריבועית נתונה הוא המטריצה המתקבלת ממחיקת שורות ועמודות במספר שווה. את המטריצה המתקבלת ממחיקת השורה ה-
והעמודה ה-
ב- A, מסמנים ב-
או ב-
. לדוגמא, עבור המטריצה
, המינור
שווה למטריצה
. אם השורות והעמודות הן בעלות אותם מספרים סידוריים, המינור הוא מינור ראשי.
אחד השימושים העיקריים של מינורים הוא בנוסחת קרמר, המאפשרת לחשב את המטריצה ההפכית למטריצה נתונה, באופן הבא:
(נוסחה זו מתקבלת גם מן המשפט המרכזי עבור המטריצה המצורפת).

