משפט צרמלו
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
משפט צרמלו, אותו הוכיח המתמטיקאי הגרמני ארנסט צרמלו ב- 1913, הוא המשפט הראשון בתורת המשחקים. משפט זה הופיע כ- 15 שנה לפני מאמרו של ג'ון פון נוימן על משפט המינימקס, ב- 1928, הנחשב לרגע הולדתה של תורת המשחקים.
צרמלו הוכיח שבמשחק השחמט, אחד השחקנים יכול לכפות תיקו או נצחון. ההוכחה אינה נשענת על תכונות מיוחדות של משחק השחמט - ואפילו אינה יכולה לומר האם השחקן המנצח הוא הלבן או השחור. צרמלו בודד ממשחק השחמט כמה תכונות מופשטות: זהו משחק של שני שחקנים, המשחקים איש-איש בתורו, עם ידיעה מלאה (בניגוד למשחק קלפים) וללא מזל (בניגוד למשחק שש בש). תנאי חשוב נוסף הוא שהמשחק סופי, כלומר, אינו יכול להמשך לאינסוף.
משפט צרמלו קובע שבתנאים אלה, לאחד השחקנים יש 'אסטרטגית נצחון', כלומר, מעין ספר הוראות שהעוקב אחריו בקפדנות יכול להמנע בוודאות מהפסד. הוכחת המשחק היא באינדוקציה על אורך המשחק, ואינה יכולה לסייע בקביעה מיהו השחקן שלו מובטח הנצחון.

