מחוגה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

מחוגות
הגדל
מחוגות

מחוגה - כלי המשמש מתמטיקאים ואנשי מלאכה לשרטוט מעגלים וקשתות. כמו כן היא משמשת למדידת מרחקים בניווט.

המחוגה מורכבת משני מוטות, הנקראים "רגלי המחוגה", שבקצה האחד מהם מחט ובקצה השני - עפרון או כלי כתיבה אחר; כמו כן, קצותיהם השניים של רגלי המחוגה מחוברים יחד על-ידי מפרק. על-מנת לשרטט מעגל, נועצים את המחט לתוך הנייר, ומשרטטים עם העפרון. רדיוס המעגל המשורטט נקבע עפ"י המרווח בין הרגליים, שאותו ניתן לשנות בטווח מסוים, שנקבע על ידי מידות המחוגה.

בגאומטריה הסרגל והמחוגה הם הכלים היחידים שניתן להשתמש בהם לפתרון בעיות בנייה. נדגיש שהסרגל והמחוגה של הגאומטריה אינם כלים מוחשיים אלא כלים אידאליים, המקיימים את הנחות היסוד של הגאומטריה, כפי שהן משתקפות באקסיומות שלה, (למשל ההנחה שלקו אין רוחב, הנחה שלא ניתן לממש בסרגל מוחשי או במחוגה מוחשית). היטיב לבטא זאת הפילוסוף ברטרנד ראסל, בספרו "היסטוריה של הפילוסופיה המערבית", באומרו: "הגאומטריה עוסקת במעגלים מדויקים, אך אין עצם מוחשי שהוא מעגל מדויק. ככל שנדייק בשימוש במחוגה שלנו, תמיד יתגלו פגמים וסטיות".

שימוש נוסף במחוגה הוא לשם מדידת מרחקים על מפות. לשם כך קובעים את במרווח בין רגלי המחוגה כך שייצג אורך מסוים, ואז סופרים כמה פעמים נכנס אורך קבוע זה במרחק שאותו אנו רוצים למדוד.