# אי שוויון צ'בישב

### מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

בתורת ההסתברות, אי שוויון צ'בישב הוא אי שוויון המאפשר להעריך את התפלגות התוחלת.

אי שוויון צ'בישב קובע כי אם השונות והתוחלת של משתנה מקרי קיימים אז לכל מתקיים:

בפרט, כאשר מציבים , במקום , ומשתמשים בעובדה כי מתקבלת הגירסה הבאה של אי-שויון צ'בישב:

משמעותו של אי-שויון צ'בישב היא שכאשר השונות קטנה, ההסתברות לסטיות גדולות מן הממוצע גם היא קטנה.

## [עריכה] הוכחת אי-שויון צ'בישב

על פי ההגדרה: . אם נבצע אינטגרציה רק על קבוצת הנקודות במרחב ההסתברות עבורן נקבל גודל קטן יותר או שווה לזה שהתחלנו ממנו:

ועל ידי חלוקה של שני האגפים ב מקבלים את אי-שויון צ'בישב.

ניתן גם להוכיח את אי-שויון צ'בישב ישירות מ אי שויון מרקוב.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

מקור: http://he.wikipedia.org../../../%D7%90/%D7%99/_/%D7%90%D7%99_%D7%A9%D7%95%D7%95%D7%99%D7%95%D7%9F_%D7%A6%27%D7%91%D7%99%D7%A9%D7%91.html

קטגוריות: תורת ההסתברות | קצרמר מתמטיקה

##### Views

- ערך
- שיחה
- גרסה נוכחית

##### קהילה

- שער הקהילה
- עזרה
- דלפק ייעוץ
- מזנון
- יצירת קשר
- ספר אורחים

##### חיפוש

##### שפות אחרות

- English
- Deutsch
- Español
- Suomi
- Français
- Italiano
- Norsk (bokmål)
- Polski
- Русский
- ไทย