כדור (גאומטריה)
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
כדור הוא גוף תלת ממדי המאופיין בתכונה שכל נקודה על פניו נמצאת במרחק שווה מהמרכז. במובן מסוים, כדור הוא הכללה של עיגול למרחב תלת-ממדי. באופן דומה אפשר להכליל את מושג ה"כדור" למרחב בעל n ממדים. בערך זה נתמקד בכדור הגאומטרי התלת ממדי.
[עריכה] משוואת הכדור
במרחב האוקלידי התלת ממדי, אלמנט מרחק ds נתון על ידי הנורמה הבאה:
ולכן מהההגדרה הבאה של הכדור המקום הגאומטרי של כל הנקודות שנמצאות במרחק קבוע R מנקודה מסוימת "המרכז" נובע שהמשוואה המגדירה את הכדור היא
כאשר x,y,z הם הקואורדינטות של מערכת צירים קרטזית ומרכז הכדור הוא ראשית הצירים. למרחק R קוראים הרדיוס ("מחוג") של הכדור.


.
.
