רדיוס שוורצשילד

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

רדיוס שוורצשילד (או רדיוס כבידתי) הוא רדיוס איפיוני שמתקשר לכל מסה, שנתגלה בידי קרל שוורצשילד ב-1916. המונח קיים בפיזיקה ואסטרונומיה ובמיוחד בתורת הכבידה המפורסמת, תורת היחסות הכללית. זהו הרדיוס של אופק האירועים המקיף חור שחור. הרדיוס הוא פרופורציונלי לכל מסה. לדוגמה, רדיוס שוורצשילד של השמש הוא כ-3 ק"מ לערך, אך הרדיוס המתאים של כדור הארץ הוא כ-9 מ"מ.

רדיוס שוורצישילד נתון על ידי

r_s = \frac{2GM}{c^2} \approx 1.48 \times 10^{-27} \cdot \frac{M}{[\mathrm{kg}]} \ [\mathrm{meters}] = \frac{M_\mathrm{star}}{[M_{\mathrm{sun}}]} \ \times 3 \ [\mathrm{km}]

כאשר:

  • \,r_s הוא רדיוס שוורצשילד.
  • \,G הוא קבוע הכבידה של ניוטון ושווה ל-\,6.67\times10^{-11} \mbox{N m}^2/\mbox{Kg}^2.
  • \,c היא מהירות האור (כ-300,000 ק"מ לשנייה).
  • \,M היא מסת הכוכב בק"ג.
  • \,M_\mathrm{star} היא מסת הכוכב ביחידות של מסת השמש.
  • מסת השמש היא \ M_{\mathrm{sun}} = 2 \times 10^{30} \ \mathrm{kg}

גוף שרדיוסו קטן מרדיוס שוורצשילד שלו נקרא חור שחור, מכיוון שאפילו האור אינו יכול להמלט ממנו (עקרונית, הרדיוס הוא המרחק ממרכז החור השחור שבו מהירות הבריחה שווה למהירות האור).