מספר שלם

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

מספר שלם הוא מספר השייך לקבוצת המספרים {...3, 2, 1, 0, 1‏−, 2‏−, 3‏−...} . נהוג לסמן קבוצה זו באות \mathbb {Z}.

מספר שלם הוא מספר טבעי, או הנגדי של מספר טבעי (כלומר מספר טבעי עם הסימן מינוס). גם 0 הוא מספר שלם.

באלגברה, המספרים השלמים עם פעולת החיבור הם חבורה. עם פעולת הכפל הם אינם חבורה, משום שרק למספרים השלמים 1 ו־1‏− יש איבר הופכי. המספרים השלמים עם פעולות החיבור והכפל הם חוג. מבחינות רבות, המושג חוג הוא הפשטה אלגברית של מספרים שלמים.