מאמץ גזירה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

גוף מוצק העמוס לגזירה
הגדל
גוף מוצק העמוס לגזירה
גוף מוצק העמוס לגזירה
הגדל
גוף מוצק העמוס לגזירה
מעוות הגזירה בתרשים תלת ממדי
הגדל
מעוות הגזירה בתרשים תלת ממדי
דוגמה לפעולת גזירה: שתי פלטות מרותכות נמשכות בכח F
הגדל
דוגמה לפעולת גזירה: שתי פלטות מרותכות נמשכות בכח F
תמונת דרך באנגליה שנהרסה כתוצאה מגזירה
הגדל
תמונת דרך באנגליה שנהרסה כתוצאה מגזירה

גוף מוצק נתון למאמץ גזירה כאשר פועלים עליו שני כוחות לאורך קו אחד, באותו גודל אבל בכוונים מנוגדים.

תוכן עניינים

[עריכה] מעוות יחסי

הגוף הנגזר עובר מעוות זויתי כמוראה בתרשים. זווית המעוות קטנה לכן הזוית שווה לטנגנס הזוית.

tg \delta = \delta =\frac{S}{a}

מאמץ הגזירה בתחום הפרופורציוניות של החומר מוגדר על ידי המכפלה:

\tau =\ G*\delta
  • \ G - מודול הגזירה
  • δ - מעוות יחסי
  • τ - מאמץ הגזירה

[עריכה] מאמץ גזירה

\tau=\frac{F}{A}
  • F - כח הגזירה
  • A - שטח הגזירה
  • τ - מאמץ הגזירה

המאמץ המותר לגזירה נלקח כחלק מהמאמץ המותר למתיחה. מבחן המאמץ למתיחה הוא מבחן סטנדרטי.

  • לחומר שביר: τ = 0.8 * σ
  • לחומר פלסטי: τ = 0.6 * σ

[עריכה] מודול הגזירה

הקשר בין מודול האלסטיות (במתיחה) לבין מודול הגזירה נתון על ידי הביטוי:

\ G=\frac{E}{2(1+\nu)}
  • \ G - מודול הגזירה
  • ν מקדם פואסון

מקדם פואסון הוא ערך התלוי בחומר, ערכו נע ביו 0.25 לבין 0.5 לרוב החומרים והוא ערך חסר ממדים. לפלדות הערך של מקדם פואסון הוא בסביבות 0.3. בעוד מודול האלסטיות הוא ביטוי לקפיציות של החומר, מקדם פואסון מציג את המעוות הרוחבי כתוצאה מהמעוות האורכי. היחידות של מודול האלסטיות ושל מודול הגזירה הן יחידות של מאמץ כגון פאונד לאינצ' מרובע או ק"ג לסנטינטר מרובע או ג'יגה פסקל.

הערה: הערכים של מודול האלסטיות, מודול הגזירה, המעוות וערכי המאמץ בדיאגרמת מאמץ - מעוות הם ערכים התלויים ומושפעים מהטמפרטורה של החומר. מבחן המתיחה נערך בטמפרטורת סביבה מוגדרת ומבוקרת.

בפלדות מתקיים היחס:

\ G = 0.4 * E

[עריכה] טבלה עם ערכים לדוגמה של מודול הגזירה

מודול האלסטיות לחומרים שונים
חומר מודול הגזירה (G)בק"ג לס"מ בריבוע
פלדה רכה 800,000
יצקת ברזל 450,000
נחושת 490,000
אלומיניום 160,000
ניקל 750,000
עופרת 70,000
עץ 4500 - 6500
זכוכית 21,000 - 23,000

[עריכה] לקריאה נוספת

  • Timoshenko S., Strength of Materials, 3rd edition, Krieger Publishing Company, 1976, ISBN 0882754203
  • Shames I.H., Cozzarelli F.A., Elastic and inelastic stress analysis, Prentice-Hall, 1991, ISBN 1560326867
  • McGraw-Hill Encyclopedia of Engineering, Sybil P. Parker Editor in Chieh. McGraw-Hill Book Company 1983, ISBN 0-07-045486-8

[עריכה] קישורים חיצוניים

מאמץ (הנדסה)
מאמצים: מאמץ גזירה - מאמץ כפיפה - מאמץ לחיצה - מאמץ מתיחה - מאמץ פיתול - מאמץ קריסה
נושאי עזר: מומנט כפיפה - מומנט כוח - מודול האלסטיות - חוק הוק - קבועי לאמה
שטחים: שטח - מומנט ההתמד של השטח - מומנט התמד פולרי של השטח
נושאים משלימים: טנזור מאמצים - מאמצים ראשיים - מעגל מור - היפותזות חוזק - שיטות אנרגיה - חוקי קסטיליאנו