הנחה S5

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

הנחה S5 היא הנחת יסוד (אקסיומה) של מערכת S5 בלוגיקה מודלית האומרת שאם יתכן שבהכרח ה' (הנחה כלשהי), כי אז בהכרח ה'. בניסוח פשוט: אם א' אפשרי, כי אז נכון בהכרח שא' אפשרי.

אם המודליות כאן היא מה שאלוין פלנטינגה מכנה הכרח ואפשרות "לוגית במובן הרחב", הטיעון להנחת היסוד יכול להיות כזה: אם ייתכן שבהכרח ה' (הנחה כלשהי), כי אז ישנו עולם אפשרי שבו ההנחה תקפה בהכרח.

מכאן, נכון בעולם כלשהו שההנחה היא באופן רחב ולוגי אמת בהכרח, משהו ששלילתו תהיה במובן הלוגי הרחב סתירה-עצמית. אבל אם משהו הוא בסתירה עצמית בעולם אפשרי כלשהו, כי אז הוא בסתירה עצמית בכל העולמות ולטענת פלנטינגה הדבר נכון גם במקרה של סתירות עצמיות (במובן הלוגי הרחב).