אפנון תדר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

אפנון תדר (באנגלית: Frequency Modulation; FM), הוא שיטת אפנון שבה מידע מיוצג בעזרת שינויים בתדר של הגל הנושא (בניגוד לאפנון משרעת שבו משרעת האות הנושא משתנה והתדר נשאר קבוע).

ביישומים אנלוגיים, תדר האות הנושא משתנה בתלות בשינויים בעוצמת אות המידע. ביישומים דיגיטליים ניתן לקבוע את תדר האות הנושא לכל תדר מקבוצה מסוימת של תדרים בתלות באות המידע (שיטה הידועה כFrequency-Shift keying).

אפנון תדר נפוץ בשידורי הרדיו, בעיקר בתחום ה-Very High Frequency) VHF). גרסה צרת סרט של האפנון משמשת לתקשורת קולית ביישומים תעשיתיים וחובבניים. מרבית מכשירי הוידאו האנלוגיים משתמשים באפנון תדר כדי לשמור את ערוץ הבהירות של הסרט המוקלט.

תוכן עניינים

[עריכה] היסטוריה

ב-6 בנובמבר 1935 הציג אדווין ארמסטרונג את רעיון אפנון התדר בעבודתו "A Method of Reducing Disturbances in Radio Signaling by a System of Frequency Modulation" ("שיטה להקטנת הפרעות באיתותי רדיו בעזרת מערכת אפנון תדר") אותה הגיש למכון למהנדסי רדיו ("Institute of Radio Engineers").

אולם לטענת האנציקלופדיה הסובייטית הגדולה המציא את אפנון התדר מדען רוסי - א.ל. מינץ בשנת 1927.

בשנת 1940 הוקצה בארצות הברית תחום התדרים של 50-42MHz (מגה-הרץ) עבור שידורי FM. כעבור כמה שנים, עלתה ההצעה להקצות תדרים נוספים באזור ה־50MHz. ההצעה הועלתה על ידי מחלקת ה-FM של הוועדה לתכנון טכני בנושאי רדיו (The Radio Technical Planning Board) אבל לא התקבלה על ידי כלל הוועדה, לצערם של כ־400 אלף בעלים של מקלטי FM. הסיבה להחלטה זו היא עדותו של קנת נורטון, מהנדס אשר טען שפעילות כתמי שמש, המגיעה לשיא אחת ל־11 שנה, יגרמו להפרעות קשות לאות ה-FM. נורטון מעולם לא הסביר מדוע אותות טלוויזיה, המשודרים באותם תדרים, לא ישובשו על ידי התופעה. המלצת הוועדה לוועדת התקשורת הפדרלית (Federal Communications Commission), אשר לה ייעצה בעניינים אלה, להעביר את שידורי ה-FM לתחום 100 MHz התקבלה ותדרי ה־FM הועברו לתחום ה־88-106MHz ביוני 1945. שינוי זה הגדיל את מספר "ערוצי" ה־FM מ40 ל־100 אולם הפך את כל המקלטים הישנים לחסרי תועלת. אדווין ארמסטרונג החל לנהל את מאבקו נגד ההחלטה עוד ב1944 בעזרת צעדים משפטים ובפניה לקונגרס האמריקני, צעדיו המשפטיים נכשלו והקונגרס לא סיפק יותר ממס שפתיים.

בשנת 1960 הופיעה טכנולוגית ה־FM סטריאו שאיפשרה לבעלי מקלטים מתאימים לקלוט סטריאו, ועדיין הייתה תואמת למקלטי המונו הישנים.

[עריכה] הסבר על פעולת האפנון

אפנון תדר
הגדל
אפנון תדר

ברצוננו לשמור מידע מסוים, אשר נקרא אות המידע, בצורה שונה (ראו ערך אפנון להסבר על הסיבות בגללן נחוץ שינוי מעין זה ועל שינויים אפשריים אחרים). בשרטוט, אות המידע הוא האות האדום, גודלו בכל נקודה הוא המידע אותו נרצה לשמור. האות הנושא (הירוק) הוא אות מחזורי בעל תדר גבוה. אפנון תדר הוא הוספת גודל אות המידע (מוכפל בקבוע ידוע) לתדר האות הנושא. כפי שניתן לראות בשרטוט, האות המאופנן (הכחול) אינו מחזורי ומהירות השינוי שלו (קרי התדר הרגעי) משתנה - לפעמים השינויים מהירים ולעיתים איטיים. ניתן לראות כי האזורים שבהם האות המאופנן משתנה במהירות, הם האזורים שבהם אות המידע הוא בעל ערכים גבוהים - ולהיפך. כשנרצה לשחזר את האות המקורי, נמדוד את מהירות השינוי של האות המאופנן ונחסיר ממנה את התדר המקורי (הידוע) של האות הנושא ונקבל את גודל אות המידע.

[עריכה] תאוריה

אות המידע הינו:

X_I(t) \!\,

מלשון Information, האות מוגבל לתחום ±1.

הגל הנושא הוא מהצורה:

X_c(t) = A \cos (2 \pi f_c t) \!\,

כאשר \!\, f_c הוא התדר הנושא (מלשון Carrier) ו\!\,A היא המשרעת.

נציב:

f =  f_c + f_\Delta X_I(t) \!\,

כאשר \!\ f_\Delta נקרא סטיית התדר, המתאר עד כמה יכול להשתנות התדר הרגעי של האות המאופנן.

ולכן:

X_m(t) = A \cos (2 \pi [f_c + f_ \Delta X_I(t)] t) \!\,

נראה לכאורה כי תחום התדרים שאותם תופס שידור המאופנן באפנון תדר הוא f_c \pm f_ \Delta   \!\, אולם אין זה כך. חייבים להבחין בין תחום התדרים הרגעיים של האות לבין מרכיביו הספקטרליים. תחום התדרים המרכיבים שידור FM הוא אינסופי, אולם עצמת התדרים דועכת (עד כדי הזנחה) מהר כאשר מתרחקים מהתדר המרכזי.

ניתוח מתמטי של אות מאופנן FM בתחום התדר עבור אות מידע כלשהו הוא מסובך ביותר, לקבלת דרישת רוחב סרט מקורבת ניתן:

  • להשתמש בחוק רוחב הסרט של קרסון, האומר כי רוחב הסרט הדרוש שווה ל 2(f_ \Delta+f_m) \!\,, כאשר f_m \!\, הינו התדר הגבוה ביותר של אות המידע.
  • לבצע ניתוח מפושט בעזרת פונקציית בסל, עבור אות כניסה סינוסי.

[עריכה] תכונות נוספות של FM

שידורי FM דורשים רוחב סרט גדול יותר משידורי AM אולם חסינים יותר להפרעות, לרעשים ולשינויים בעצמת (משרעת) האות המשודר. מקלטי FM מסוגלים לקלוט בבירור את האות החזק מבין שתי תחנות המשדרות באותו תדר (תופעה הנקראת capture).

החל משנת 1960, קיימים שידורי סטריאו ב־FM. בשלב הראשון מחשבים את הסכום וההפרש בין שני הערוצים (הימני והשמאלי). בשלב השני מאפננים את ערוץ ההפרש באפנון משרעת בתדר הנמצא מחוץ לתחום השמיעה של בני האדם. בשלב השלישי, סכום ערוץ ההפרש (המאופנן) וערוץ הסכום עוברים אפנון תדר כרגיל. מקלטים ישנים יקלטו את האות ויתעלמו מהמידע הנוסף (ערוץ ההפרש המצוי בתדרים גבוהים ולא מעניינים מבחינת המקלט הפשוט). מקלטים חדשים יזהו את המצאותו של ערוץ ההפרש ויפיקו אות סטריאופוני.

[עריכה] קישורים חיצוניים