משוואת דיראק
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בפיזיקה, משוואת דיראק הינה משוואת גלים קוונטית יחסותית. המשוואה נוסחה על ידי הפיזיקאי הבריטי פול דיראק בשנת 1928, והיא מתארת חלקיקים אלמנטריים בעלי ספין 1/2, עליהם נמנים האלקטרונים. המשוואה ניבאה את קיומם של אנטי-חלקיקים עוד לפני שהם נתגלו נסיונית והיוותה השראה לניסויים בהם נתגלה הפוזיטרון.
המשוואה:
כאשר m היא מסת המנוחה של החלקיק, c היא מהירות האור בריק, p הוא אופרטור תנע,
הוא קבוע פלאנק, x ו t הם קוארדינטות המרחב והזמן בהתאמה, ו(ψ(x, t היא פונקציית הגל(פונקציית הגל מבוטאת כספינור ארבע-ממדי, ולא כסקאלר).
האיברים המסומנים כ-α' הם אופרטורים לינארים הפועלים על פונקציות הגל. תכונת יסוד שלהם היא אנטי-חילופיות:

כאשר
, והאינדקסים i ו j מקבלים ערכים בין אפס לשלוש. הדרך הפשוטה ביותר לייצג אופרטורים כאלו היא באמצעות מטריצות 4×4. לא ניתן למצוא סט של ארבע מטריצות בלתי תלויות מסדר נמוך יותר שכולן מקיימות את האנטי-חילופיות. בחירה נוחה(אך לא יחידה) של מטריצות כאלו הן מטריצות גאמה של דיראק:
משוואות דיראק מתארות את צפיפות ההסתברות עבור אלקטרון בודד. היא מספקת תיאור לפי תאוריה של חלקיק בודד, ללא יצירה וחיסול של חלקיקים(שמופיעים בתורת השדות הקוונטית). היא מספקת ניבויים טובים לגבי המומנט המגנטי של האלקטרון ומסבירה הרבה תצפיות של קווים ספקטרליים של האטום. היא מתארת גם את הספין של האלקטרון. למשוואה ארבע פתרונות. שניים מהם מקושרים לשני מצבי הספין של האלקטרון. שני הפתרונות האחרים רומזים על מספר אינסופי של מצבים קוונטים בהם לאלקטרון אנרגיה שלילית. תוצא מוזר זה הוביל את דיראק למסקנה כי קיימים חלקיקים שמתנהגים כאלקטרונים בעלי מטען חיובי, והוא ייחס אותם בתחילה לפרוטונים, זאת למרות שלחלקיקים שחזה צריכה הייתה להיות מסה זהה למסתו של האלקטרון. תחזית זו(לגבי קיום החלקיקים) התאמתה עם גילוי הפוזיטרון בשנת 1932. כשנשאל דיראק מדוע לא העז וחזה את קיום הפוזיטרון ענה "פחדנות לשמה!". בכל מקרה, חלק את פרס הנובל של שנת 1933 על גילוי זה.
ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.




