אוגוסטן לואי קושי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

אוגוסטין לואי קושי
הגדל
אוגוסטין לואי קושי

אוגוסטן לואי קוֹשי (Augustin Louis Cauchy בצרפתית) (21 באוגוסט 1789 - 23 במאי 1857) הוא מתמטיקאי צרפתי, שידוע בעיקר בזכות תרומתו הרבה לאנליזה המודרנית והביסוס הלוגי והפורמלי של החשבון האינפיניטסימלי.

תוכן עניינים

[עריכה] ביוגרפיה

קושי נולד ב-21 באוגוסט 1789. שמו נכתב לעתים בעברית "אוגוסטין" (תעתיק גרפי מכתב לטיני) אך מבוטא "אוגיסטֶן".

קושי קיבל את חינוכו מאביו, לואי פרנסואה קושי (1760-1848) שהחזיק במספר משרות ציבוריות והיה ידיד של ז'וזף לואי לגראנז' ופייר סימון לפלס. אוגוסטין קושי נרשם בשנת 1802 ל École Centrale du Pantheon ומשם המשיך ל École Polytechnique "פוליטכני" ב-1805. ב-1807 עבר ללמוד ב École des Ponts et Chaussées , שם הוכשר בתור מהנדס. ב-1810 הוא עזב את פאריס לשארבורג, אך חזר ב-1813 בגלל בעיות בריאות.

עם חזרתו לפריס בשנת 1813, שכנעו אותו לגראנג' ולפלס לנטוש את ההנדסה ולהקדיש את עצמו ללימודי המתמטיקה. הוא הצטרף שוב ל"פוליטכני" (מוסד להשכלה גבוהה), שאותו עזב ב-1830 בעקבות הכתרתו של לואי פיליפ. אחרי תקופה קצרה בפריבורג שבשווייץ נוצרה עבור קושי ב-1831 קתדרה לפיזיקה מתמטית באוניברסיטת טורינו שבאיטליה.

ב-1833 הזמין המלך הצרפתי צ'ארלס העשירי את קושי להיות מורה פרטי לנכדו, הדוכס מבורדו, דבר שנתן לקושי הזדמנות לטייל ולקבל משוב חיובי על עבודותיו המתמטיות. ב-1838 חזר קושי לפריס, אך סירב לקבל פרופסורה ב College de France, בגלל נוסח השבועה שהיה תנאי לתפקיד. ב-1848, אחרי שהשבועה הושעתה במוסדות ההשכלה הגבוהה של צרפת, הסכים קושי לקבל משרת הוראה ב École Polytechnique ואחרי שהוחזרה השבועה ב-1851 קושי קיבל פטור ממנה.

לקושי היו שני אחים:

  • אלכסנדר לורן קושי (1792-1857): נשיא בית המשפט לערעורים ואח"כ שופט.
  • יוג'ין פרנסואה קושי (1802-1877): פובליציסט ומתמטיקאי זוטר.

[עריכה] קושי כמתמטיקאי

קושי היה מתמטיקאי עמוק ויסודי, שנקט בשיטות עבודה והוכחה מדוקדקות וקפדניות (ריגורוזיות). התרבות המתמטית של קושי השפיעה רבות על תלמידיו ועל ממשיכיו ומהווה יסוד חשוב בתרבות המתמטית של ימינו.

מלבד הנחלת תרבות ההוכחה הריגורוזית תרם קושי רבות בתחומים רבים של המתמטיקה והפיזיקה המתמטית.

הגאונות של קושי התגלתה לראשונה בפתרון הפשוט שנתן לבעיית אפולוניוס (לתאר מעגל הנוגע בשלושה מעגלים נתונים) ב-1805 ובהכללה שנתן למשפט אוילר לגבי מצולעים (פוליהדרה) ב-1811, ובעוד מספר בעיות אלגנטיות. עבור המזכר שנתן על התקדמות גל קיבל פרס מטעם המכון ב-1816 .

התרומה הגדולה ביותר של קושי למתמטיקה היו שיטות העבודה הריגורוזיות שפיתח. שיטות אלה שומשו על ידו בעבודותיו הגדולות:

וכן בספרי הלימוד שכתב:

  • "Courses of mechanics" ל for the École Polytechnique
  • "Higher algebra" ל Faculte des Sciences
  • Mathematical physics" ל College de France

קושי כתב בחייו כ-789 מאמרים לגיליונות מדעיים. המאמרים עסקו בנושאים שונים כגון: תורת הטורים, אנליזה מרוכבת, תורת החבורות והצבות, תורת הפונקציות, משוואות דיפרנציאליות ודטרמיננטות.

הוא היה הראשון להוכיח ריגורוזית את פיתוח טיילור לטור אינסופי, ופיתח את שארית קושי.

קושי גם עסק בפיזיקה, מכניקה ואופטיקה. בין מחקריו היו הרציפות של ההעתק הגאומטרי, רציפות בחומר, תורת הגלים האופטית, נפיצה, אלסטיות, מאמץ ומעוות.

אוסף כל עבודותיו ומחקריו פורסם ב "Oevres complètes d'Augustin Cauchy", אוגדן המכיל 27 כרכים.

[עריכה] תרומותיו המתמטיות ומשפטיו של קושי

[עריכה] ביסוס החדו"א

[עריכה] תורת הטורים

[עריכה] אנליזה מרוכבת

[עריכה] שונות

[עריכה] קישורים חיצוניים