מאמץ מתיחה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

מאמץ המתיחה במוט בעל שטח חתך A ותחת כח P
הגדל
מאמץ המתיחה במוט בעל שטח חתך A ותחת כח P
דיאגרמת מאמץ - מעוות אופינית לפלדה רכה
הגדל
דיאגרמת מאמץ - מעוות אופינית לפלדה רכה
דיאגרמת מאמץ - מעוות אופינית למתכת ללא נקודת נזילה
הגדל
דיאגרמת מאמץ - מעוות אופינית למתכת ללא נקודת נזילה
דיאגרמת מאמץ - מעוות אופינית לחומר פריך
הגדל
דיאגרמת מאמץ - מעוות אופינית לחומר פריך

מתיחה היא תופעה הנוצרת בפעולה של זוג כוחות הפועלים לאורך ציר פעולה אחד בכוון מנוגד זה לזה וכלפי חוץ. מאמץ מתיחה הוא כוח המתיחה מחולק בשטח החתך של החלק המועמס בכח המתיחה. חלקים הנדסיים העומדים למתיחה הם מוטות, כבלים, חבלים וכדומה. החוזק למתיחה נקבע לפי המאמץ המירבי שהחלק הנתון למתיחה יכול לשאת לפני שהוא נכשל. מאמץ המתיחה הוא ערך בסיסי חשוב בהנדסה ממנו נגזרים מאמצים מותרים בכפיפה, לחיצה וקריסה, גזירה ופיתול. מבחן המתיחה נותן ערך אמין לחוזק של חומרים וההתנהגות שלהם תחת עומס.

תוכן עניינים

[עריכה] תאור מתמטי

מאמץ המתיחה:

\   \sigma = \frac{P}{A}
  • \   \ P - כח המתיחה
  • \   \ A - שטח החתך
  • \   \sigma - מאמץ המתיחה

חוק הוק מציג הקשר בין מאמץ למעוות יחסי:

\sigma = E * \varepsilon
  • \ E - מודול האלסטיות
  • \varepsilon - מעוות יחסי

במוט המועמס למתיחה, המעוות הוא ההתארכות היחסית:

{\varepsilon}= \frac{\Delta L}{L}
  • L - אורך החלק
  • ΔL - השינוי באורך


[עריכה] דיאגרמת מאמץ מעוות

הדיאגרמות מציגות את היחס בין מאמץ המתיחה לבין מעוות המתיחה.

הגרף הראשון מציג התנהגות של מוט פלדה רכה תחת עומס מתיחה. בנקודה מספר 2 נמדד מעוות ללא הגדלת העומס. זהו מאמץ הכניעה או מאמץ הנזילה. המאמץ בנקודה 4 קטן מהמאמץ המירבי בגלל הווצרות צוואר בדגם הנמתח - הקטנת שטח החתך של המוט המועמס למתיחה. גבול הפרופורציוניות הוא מאמץ נמוך ממאמץ הנזילה ובו ההתנהגות של המאמץ - מעוות מתוארת על ידי קו ישר ואין מעוות שיורי. בהסרת העומס נעלם המעוות והמוט חוזר לגודלו הראשוני.

  1. מאמץ מירבי
  2. מאמץ נזילה (כניעה)
  3. הרס
  4. התחזקות החלק עם הגדלת המעוות
  5. הווצרות צוואר בדגם

הגרף השני מציג התנהגות של מוט אלומיניום תחת עומס מתיחה. ברוב החומרים אין רואים תופעה של כניעה או נזילה כמו שרואים בפלדה והיא מוגדרת כמעוות בשעור של 0.2%.

  1. מאמץ מירבי
  2. מאמץ נזילה (כניעה)
  3. גבול הפרופורציוניות
  4. הרס
  5. מעוות שיורי בשעור של 0.2%

הגרף השלישי מציג התנהגות של חומר פריך כמו בטון או כמו יצקת ברזל תחת עומס מתיחה.

  1. מאמץ מירבי
  2. הרס

[עריכה] חוזק של מספר חומרים לדוגמה

Material מאמץ נזילה
(מגה פסקל)
מאמץ מירבי
(מגה פסקל)
פלדת מבנים ASTM-A36 400 650
פלדה בחוזק גבוה ASTM A-514 690 760
פלדה בלתי מחלידה AISI-302 520 860
אלומיניום 2014-T6 180 200
נחושת 70 220
בטון - 3

[עריכה] לקריאה נוספת

  • Timoshenko S., Strength of Materials, 3rd edition, Krieger Publishing Company, 1976. ISBN 0882754203
  • Shames I.H., Cozzarelli F.A., Elastic and inelastic stress analysis, Prentice-Hall, 1991, ISBN 1560326867

[עריכה] קישורים חיצוניים

מאמץ (הנדסה)
מאמצים: מאמץ גזירה - מאמץ כפיפה - מאמץ לחיצה - מאמץ מתיחה - מאמץ פיתול - מאמץ קריסה
נושאי עזר: מומנט כפיפה - מומנט כוח - מודול האלסטיות - חוק הוק - קבועי לאמה
שטחים: שטח - מומנט ההתמד של השטח - מומנט התמד פולרי של השטח
נושאים משלימים: טנזור מאמצים - מאמצים ראשיים - מעגל מור - היפותזות חוזק - שיטות אנרגיה - חוקי קסטיליאנו