סדרת לוקאס

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

הערך נמצא בשלבי עריכה
הנכם מתבקשים שלא לערוך ערך זה בטרם תוסר הודעה זו כדי למנוע התנגשויות עריכה.
שימו לב! אם דף זה לא נערך במשך שבוע, רשאי כל ויקיפד להסיר את התבנית ולהמשיך לערוך אותו.

במתמטיקה, סדרת לוקאס, הקרויה על שמו של המתמטיקאי פרנסיס אדוארד אנטולי לוקאס (1842-1891), היא המשלימה של סדרת פיבונצ'י. הגדרתה דומה מאוד להגדרת סדרת פיבונצ'י ולמעשה ההגדרה הרקורסיבית שלה היא כמעט אותה הגדרה בשינוי אחד, דהיינו האיבר האפס שלה הוא 2 ולא 0 כבסדרת פיבונצ'י. תחילת הסדרה היא: ...2,1,3,4,7,11,18,29,47,76


ההגדרה הרקורסיבית של הסדרה היא:

L_n := L(n):=   \begin{cases}     2             & \mbox{if } n = 0; \\     1             & \mbox{if } n = 1; \\     L(n-1)+L(n-2) & \mbox{if } n > 1. \\    \end{cases}
שפות אחרות