כדור (גאומטריה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

כדור הוא גוף תלת ממדי המאופיין בתכונה שכל נקודה על פניו נמצאת במרחק שווה מהמרכז. במובן מסוים, כדור הוא הכללה של עיגול למרחב תלת-ממדי. באופן דומה אפשר להכליל את מושג ה"כדור" למרחב בעל n ממדים. בערך זה נתמקד בכדור הגאומטרי התלת ממדי.

[עריכה] משוואת הכדור

במרחב האוקלידי התלת ממדי, אלמנט מרחק ds נתון על ידי הנורמה הבאה:

\!\, ds = \sqrt{ (dx)^2 + (dy)^2 + (dz)^2  }

ולכן מהההגדרה הבאה של הכדור המקום הגאומטרי של כל הנקודות שנמצאות במרחק קבוע R מנקודה מסוימת "המרכז" נובע שהמשוואה המגדירה את הכדור היא

\!\, x^2 + y^2 + z^2 = R^2

כאשר x,y,z הם הקואורדינטות של מערכת צירים קרטזית ומרכז הכדור הוא ראשית הצירים. למרחק R קוראים הרדיוס ("מחוג") של הכדור.

[עריכה] תכונות גאומטריות

[עריכה] ראו גם

שפות אחרות