מטריצת היחידה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

באלגברה לינארית, מטריצת היחידה בגודל n היא מטריצה ריבועית בגודל n², שהאלכסון הראשי שלה מורכב מאחדות וכל שאר המטריצה מאפסים. היא מסומנת על ידי In, או על ידי I כאשר גודלה אינו חשוב או טריוויאלי. מטריצת היחידה משמשת כאיבר נייטרלי ביחס לכפל מטריצות וכטרנספורמציה לינארית היא מייצגת את העתקת הזהות (כלומר: v = Iv לכל v).


I_1 = \begin{bmatrix} 1 \end{bmatrix} ,\  I_2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} ,\  I_3 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ,\ \cdots ,\  I_n = \begin{bmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}

[עריכה] ראו גם