נפח
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
- ערך זה עוסק בתכונה גאומטרית מרחבית של גוף; לערך העוסק בבעל המקצוע המעצב מתכות לכלים, ראו נפח (מקצוע).
נפח היא מידה המייצגת את כמות המקום שגוף תופס במרחב תלת-ממדי. ביחידות SI נמדד הנפח במטרים מעוקבים. בהתייחסות למיכל (בקבוק או דלי, למשל) או מקום אחסון אחר, הנפח מייצג בדרך-כלל את קיבולתו של הכלי, ולא את הנפח שהוא עצמו תופס.
לגוף חד-ממדי, כגון קו, ולגוף דו-ממדי, כגון ריבוע, יש נפח אפס במרחב התלת-ממדי.
צורת החישוב של הנפח משתנה בהתאם למערכת הקורדינאטות בה משתמשים. החישוב במערכת קואורדינטות קרטזית הוא כדלהלן:
- עבור קוביה בעלת אורך צלע L הנפח הוא
. - עבור גוף כלשהו - מחלקים את הגוף למספר רב של קוביות אינפיניטסימליות ואז שטח הגוף הוא הגבול של "סכום" שטחי הקוביות. כלומר: מבצעים אינטגרציה נפחית על הגוף.
- לפעמים, זוהי גם ההגדרה לנפח של גוף שאינו איחוד של קוביות.
[עריכה] נוסחאות של נפחים שימושיים
- עבור קובייה בעלת אורך צלע L הנפח הוא
. - עבור תיבה שאורכי צלעותיה הניצבות זו לזו הם b, a ו-c, הנפח הוא
. - כדור ברדיוס R:
. - אליפסואיד שאורך ציריה הניצבים a, b, c הוא
. - מנסרה או גליל בעלי שטח בסיס S וגובה לבסיס h:

- גליל מעגלי בעל בסיס ברדיוס R וגובה h:
. - פירמידה או חרוט בעלי שטח בסיס S וגובה לבסיס h:
. - חרוט מעגלי בעל בסיס ברדיוס R וגובה h:
.
[עריכה] יחידות מידה לנפח
[עריכה] ראו גם
- אורך
- שטח
- פונקציית מידה
- יעקוביאן
- אנליזה וקטורית
- נפח ג'ורדן
ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

