ניסוי שני הסדקים
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
ניסוי שני הסדקים או ניסוי הסדק הכפול הוא ניסוי מפורסם ביותר שהיווה נקודת מפנה בתפיסת הפיזיקאים את העולם. זהו ניסוי פיזור (scattering) שנועד להבחין בין פיזור של חלקיקים לפיזור של גלים: במהלך הניסוי מקרינים אור/גלים/זרם-חלקיקים על מסך הנמצא מאחורי מחיצה ובה שני סדקים דקים. התקבלות תבנית התאבכות תהווה אינדיקציה לכך שהדבר המוקרן הוא גל.
ניסוי זה הביא לפיתוח התורה הגלית של האור (אופטיקה פיזיקלית) אחרי 100 שנה שבהן שלטה התפיסה החלקיקית של אייזק ניוטון לגבי טבע האור. בנוסף, הביא ניסוי זה לפיתוחה של מכניקת הגלים של ארווין שרדינגר, שבה חלקיקים תוארו על ידי פונקציות גל, אחרי שגם האלקטרונים הפגינו התנהגויות גליות. זהו ניסוי יסודי בתחום מכניקת הקוונטים.
תוכן עניינים |
[עריכה] עקרונות הניסוי
הניסוי הוא כזה: מקרינים אור (או כל דבר אחר) על מסך דרך מחסום עם שני סדקים. לכאורה היינו אמורים לקבל בכל נקודה עוצמת אור שווה לחיבור של עוצמות האור שהיינו מקבלים מכל סדק בנפרד, אבל בפועל התוצאה שונה לחלוטין. תוצאה זאת מתקבלת בשל התאבכות הגלים משני המקורות, תופעה המתרחשת רק בגלים, ולכן אם מתקבלת תוצאה כנ"ל מוכח לכאורה שמדובר בגל.
[עריכה] על הניסוי
ניסוי זה בוצע באור ב-1805, על ידי הפיזיקאי תומאס יאנג, על מנת להכריע אם האור הוא גל או חלקיק.
בניסוי, האור הפגין התנהגות גלית (התאבכות, עקיפה) והתוצאות הראו שהאור מתנהג כמו גל. במשך כל המאה ה-19, עד לניסוי פרנק-הרץ והמאמר על האפקט הפוטואלקטרי של אלברט איינשטיין, ההנחה המקובלת הייתה שהאור הוא גל.
לגבי הקרנת אלקטרונים, ניסוי זה היה במשך שנים ניסוי מחשבתי, שכן רק ב 1961 התאפשר ביצוע הניסוי באלקטרונים, ורק ב-1974 התאפשר הביצוע בקצב של "אלקטרון אחד כל פעם".
[עריכה] מערך הניסוי
- מקור הפולט פוטונים (גלי אור) או גלים וחלקיקים אחרים בקצב אותו הניסיונאי יכול לקבוע.
- מסך גלאים ("דטקטורים") הרגיש לפגיעת פוטונים/אלקטרונים ורושם כמה פוטונים/אלקטרונים פגעו בכל נקודה במסך. במקרה של אור אפשר להשתמש במסך פשוט. באופן ויזואלי, ככל שנקודה במסך בהירה יותר כך פגעו בה יותר חלקיקים.
- מחיצה ובה שני סדקים דקים, שכל אחד מהם אפשר לפתוח ולסגור באופן בלתי תלוי.
[עריכה] תוצאות הניסוי
[עריכה] איור המסכם את התוצאות
תוצאות הניסוי מתוארות באיור הבא:
[עריכה] הקרנת פוטונים (אור)
- כאשר פתחו סדק אחד קיבלו תבנית על המסך שמרכזה הבהיר ביותר נמצא מול הסדק שנפתח, והבהירות יורדת ככל שמתרחקים מנקודה זו.
- כאשר פתחו את שני הסדקים קיבלו תבנית התאבכות - פסים בהירים וכהים לסירוגין לאורך המסך.
תוצאות אלו התאימו לתאוריה שהאור הוא ייצור גלי.
[עריכה] הקרנת אלקטרונים
בתחילת המאה ה-20, האלקטרונים נחשבו לחלקיקים מובהקים, ולכן ציפו שהם יראו התנהגות חלקיקית בניסוי, כלומר: כאשר שני הסדקים פתוחים רוב האלקטרונים יתרכזו מול כל אחד מהסדקים.
בפועל התוצאות היו שונות:
- כאשר פתחו סדק אחד האלקטרונים התנהגו כמו חלקיקים.
- כאשר פתחו את שני הסדקים ביחד - במקום לקבל פס רציף מול הסדקים התקבלה תבנית התאבכות (פסים עם הרבה ומעט אלקטרונים לסירוגין לאורך המסך) כאילו האלקטרונים היו גלים!
היה ניסיון להסביר זאת באמצעות הסתברות של זרם חלקיקים שמתנהג כמו גל, אך ניסוי שבו כל אלקטרון שוגר לחוד (לא שוגר אלקטרון אחר כל עוד האלקטרון הקודם לא פגע במסך) הראה תוצאות זהות - תבנית ההתאבכות נשארה, התברר שהאלקטרון עובר בו-זמנית דרך שני הסדקים, כפי שמנבאת המכניקה הקוונטית.
[עריכה] מסקנות מהניסוי
המסקנה הבלתי נמנעת מהניסוי הייתה שלאלקטרון יש תכונות גליות. הניסוי גם הראה שאלקטרונים יכולים לבצע התאבכות ואף מוזר מכך - אלקטרון בודד יכול לבצע התאבכות עם עצמו. כלומר, לאלקטרון יש פונקציית גל (במובן של פונקציה הפותרת את משוואת הגלים ומתארת ישות בעלת תכונות של גל) המתפרשת על פני כל המרחב (ולכן יכולה לבצע התאבכות דרך שני סדקים).
עוד מסקנה מהניסוי היא שכאשר בודקים תכונות חלקיקיות של האלקטרון, הבדיקה מתגלית כחיובית; וכאשר בודקים תכונות גליות של האלקטרון, הבדיקה מתגלית כחיובית אף היא. כלומר, כמו האור, גם האלקטרון מקיים דואליות גל-חלקיק.
כמובן, שהשאלה "באיזה מובן האלקטרון הוא גם גל", לא נפתרה על ידי ניסוי זה. אמנם במכניקת הקוונטים האלקטרון זוכה לפונקציית גל המתארת את האמפליטודה למדוד את האלקטרון במקום x אך יש חילוקי דעות לגבי משמעות פונקציית הגל, כאשר הפירוש ההסתברותי הוא המקובל ביותר, אם כי לא חף מבעיות.
[עריכה] וריאציות על הניסוי
- התקנת גלאי על אחד הסדקים (כאשר שניהם פתוחים) בהקרנת אלקטרונים.
- התוצאה: הגלאי הראה באיזה סדק עובר כל אלקטרון, אך תבנית ההתאבכות נעלמה מהמסך ובמקומה התקבלה ההתפלגות הצפויה של חלקיקים.
- התקנת גלאי על אחד הסדקים בניסוי הקרנת פוטונים.
- לפי עקרון אי-הוודאות, מידת הרזולוציה של הגלאי קובעת את התוצאות. אם הגלאי בעל רזולוציה גבוהה, הפעלתו מפריעה לפוטונים והורסת את ההתאבכות. אם הגלאי בעל רזולוציה נמוכה מספיק לא להפריע לתבנית ההתאבכות, הדיוק שלו נמוך מדי מכדי לומר מאיזה סדק נכנס הפוטון.
[עריכה] ניתוח מתמטי
[עריכה] מיקום השיאים (קווי האור) והשקעים (קווי החושך)
את מיקומם של קווי האור ביחס למרכז בין שני הסדקים ניתן לאפיין לפי הזווית שנוצרת בין הקו למרכז בין שני הסדקים. מיקום קווי האור (התאבכות בונה) נתון נתון על ידי
ואילו קווי החושך נתונים על ידי
כאשר
- λ הוא אורך הגל של האור המוקרן
- s הוא המרחק בין הסדקים
- n הוא מספר טבעי המייצג את הסדר של השיא (ככל שהסדר גבוה יותר, השיא פחות בהיר)
- D הוא המרחק בין הסדקים לקיר
בקירוב של התאבכות פרנהאופר בו הזוויות המדוברות קטנות (מסך רחוק מאוד) מקבלים ש
כאשר yn הוא הגובה על המסך ביחס למרכזו שבין שני הסדקים.
כך לדוגמה, המינימום הראשון מתרחש ב 
[עריכה] ההפרדה בין רצועות האור
המרחק x בין פסי האור נתון בקירוב על ידי
-
- כאשר
- λ הוא אורך הגל של האור המוקרן
- s הוא המרחק בין הסדקים
- D הוא המרחק בין הסדקים לקיר
נוסחה זו היא קירוב ונכונה רק בתנאים מסוימים (לרבות קירוב זוויות קטנות).
[עריכה] תבנית ההתאבכות והתמרת פוריה
נגדיר פונקציה המחזירה את עוצמת האור שעוברת דרך נקודה במחסום עבור כל x שהוא המרחק האופקי ממרכז המסך. תבנית ההתאבכות המתקבלת על המסך היא התמרת פורייה הרציפה של אותה הפונקציה כאשר במקום u (התדירות המרחבית) מציבים
. כאשר θ היא הזווית ממרכז המחסום לנקודה המסוימת במסך ו
הוא אורך הגל. דבר זה נכון עבור כל מחסום שהוא זהה אנכית.







