מרחב הסתברות
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
מרחב הסתברות הוא שלשה
שאיבריה הם:
- מרחב המדגם Ω: קבוצת כל התוצאות האפשריות בניסוי.
- שדה המאורעות
: זוהי סיגמא-אלגברה של תת-קבוצות של מרחב המדגם ומשמעותה היא כל המאורעות שאפשר לבדוק האם התקיימו כתלות בתוצאה הניסוי. כלומר: שדה זה מכיל את השאלות שאפשר לשאול על הניסוי? - מידת הסתברות P: הפונקציה P היא פונקציית מידה משדה המאורעות אל הקטע [0,1] שמהווה הסתברות.
[עריכה] דוגמה
מטילים קוביה הוגנת בעלת 6 פאות.
- כאן מרחב המדגם Ω הוא { 1, 2 , 3 , 4 , 5, 6 }.
- מידת ההסתברות P היא זו המתאימה לכל פאה את ההסתברות 1/6.
- שדה המאורעות
: יכיל את השאלות שאפשר לשאול על הניסוי. כגון: מה ההסתברות שהתוצאה זוגית? מה ההסתברות שהתוצאה גדולה מ 2? מה ההסתברות שיצא 6 או 1 בקוביה? מה ההסתברות שלא יצאו 3 או 5 בקוביה?

