משתמש:The Fool/ארגז חול/סימונים מתמטיים
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
סימונים מתמטיים
תוכן עניינים |
[עריכה] דוגמה
| סימון | שם | משמעות | סוג | סימונים מקבילים |
|---|---|---|---|---|
| + | פלוס, ועוד | חיבור | אופראטור | |
| תיאור | ||||
| סימון | שם | משמעות | סוג | סימונים מקבילים |
|---|---|---|---|---|
| + | פלוס, ועוד | חיבור | אופרטור | |
| (תיאור) | ||||
[עריכה] סימונים מתמטיים
לכתיבה בסימנים מתמטיים יש כמה יתרונות מרכזיים:
- אי-תלות בשפה בה נכתב הטקסט המתמטי. במאמר באנגלית ובמאמר בוולשית ישתמשו באותם סימונים ממש. מי שמתכוון ללמוד או לכתוב מתמטיקה בשפה זרה, לא יצטרך ללמוד את הסימונים מחדש.
- בהירות ופשטות. נניח ולא היה קיים הסימון
(איבר בקבוצה). בשימוש במילים רגילות בלבד היינו יכולים להגיע לידי אי-בהירות, לדוגמה: אם נגיד "הכדור הזה שייך לקבוצת הילדים הזו", האם הכוונה היא שגם הכדור הוא ילד (איבר באותה קבוצה של ילדים)? - קיצור. כתיבה מפורשת של כל הסימונים תהיה ארוכה פי כמה, מה שיגרום לטרחה מיותרת הן בכתיבה והן בקריאה.
[עריכה] תורת הקבוצות
[עריכה] קבוצות חשובות
| סימון | שם | משמעות | סוג | סימונים מקבילים |
|---|---|---|---|---|
![]() |
תת קבוצה | הכלה | יחס | ![]() |
|
בהנתן שתי קבוצות, A ו-B, משמעות הביטוי |
||||
![]() |
תת קבוצה ממש | הכלה ממש | יחס | ![]() |
|
בהנתן שתי קבוצות, A ו-B, משמעות הביטוי |
||||
| סימון | שם | משמעות | סוג | סימונים מקבילים |
![]() |
הראציונאליים | קבוצת המספרים הראציונאליים | קבוצה אינסופית בת־מניה | |
כל מספר שניתן להצגה כמנה של טבעי ושלם הוא מספר ראציונאלי. הקבוצה כוללת את כל המספרים הראציונאלים, ורק אותם.בפורמאליזאציה מתמטית: |
||||
[עריכה] קבועים מתמטיים
| סימון | שם | משמעות | סוג | סימונים מקבילים |
|---|---|---|---|---|
| π | פאי (πι) | היחס בין היקף מעגל לקוטרו | קבוע, מספר אי רציונלי | |
| ערך מקורב: 3.141593.... | ||||
![]() |
פי (φι) | יחס הזהב | קבוע, מספר אי רציונלי | |
| ערך מקורב: 1.618034.... | ||||
[עריכה] קומבינטוריקה
| סימון | שם | משמעות | סוג | סימונים מקבילים |
|---|---|---|---|---|
| n! | n עצרת | עצרת | סימון מקוצר | |
|
סימון מקוצר לביטוי |
||||
![]() |
n מעל k | מקדם בינומי | סימון מקוצר | |
|
סימון מקוצר למקדם הבינומי. זהו מספר תתי־הקבוצות בגודל k של קבוצה בגודל n. |
||||
![]() |
מקדם מולטינומי | סימון מקוצר | ||
|
סימון מקוצר למקדם המולטינומי. זהו מספר [תת קבוצה|תתי־הקבוצות]] בגדלים |
||||
[עריכה] תורת הגרפים
| סימון | שם | משמעות | סוג | סימונים מקבילים |
|---|---|---|---|---|
| G = (V,E) | גרף G | גרף | מושג | |
| גרף הוא אובייקט מתמטי המורכב משתי קבוצות: קבוצת הצמתים (V, vertices) וקבוצת הקשתות (E, edges). | ||||


(קרי: "
מתקיים
.

(קרי: "
מתקיים
שקול ל-
. הסימונים
ו-
שקולים ל-
.
. לכל מספר ראציונאלי, מלבד האפס, יש הצגה יחידה
כאשר ל־
היא ההצגה המינימאלית של המספר, בעוד שעבור
מתקבל
, ולכן זו לא ההצגה המינימאלית).
, כלומר:
. לדוגמה:
.


של קבוצה בגודל 
. הביטוי
אינו מוגדר, שכן
.
, שכן על־פי ההגדרה 
