# אינטגרל קווי

### מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

במתמטיקה, אינטגרל קווי הוא אינטגרל שבו הפונקציה מחושבת לאורך קו או עקומה. ישנם מספר אינטגרלים קווים שונים בשימוש. אם הקו או העקומה סגורים אזי הם נקראים קונטור (contour).

## [עריכה] אנליזה מרוכבת

האינטגרל הקווי הוא כלי בסיסי באנליזה מרוכבת. יהא , היא עקומה סופית ו- היא פונקציה. אז ניתן להגדיר את האינטגרל הקווי

על ידי חילוק הקטע ל- קטעים: ולפיהם להתבונן בביטוי

.

האינטגרל הוא אז הגבול של סכום זה, כשאורכי תת-הקטעים שואפים ל-0.

אם גזירה ברציפות, ניתן לחשב את האינטגרל הקווי כאינטגרל של פונקציה של משתנה ממשי:

.

כאשר היא עקומה סגורה אז ניתן להשתמש בסימון

עבור האינטגרל הקווי של לאורך .

משפטים חשובים על אינטגרלים קוויים הם משפט אינטגרל קושי ונוסחת אינטגרל קושי. בגלל משפט השאריות, אפשר לעיתים קרובות להשתמש באינטגרל על עקומה סגורה במישור המרוכב כדי למצוא אינטגרלים של פונקציות ממשיות של משתנה ממשי.

מקור: http://he.wikipedia.org../../../%D7%90/%D7%99/%D7%A0/%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%98%D7%92%D7%A8%D7%9C_%D7%A7%D7%95%D7%95%D7%99.html

קטגוריה: אנליזה מרוכבת

##### Views

- ערך
- שיחה
- גרסה נוכחית

##### קהילה

- שער הקהילה
- עזרה
- דלפק ייעוץ
- מזנון
- יצירת קשר
- ספר אורחים

##### חיפוש

##### שפות אחרות

- English
- Česky
- Deutsch
- Español
- Suomi
- Français
- Italiano
- 日本語
- 한국어
- Nederlands
- Polski
- Svenska