מרחב אוקלידי
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
במתמטיקה, מרחב אוקלידי הוא הכללה של המישור או המרחב התלת-ממדי המשמש מצע לגאומטריה האוקלידית, לממד כלשהו. ההכללה משמרת את מושגי המרחק, האורך והזווית.
מבחינה מתמטית, משתמשים במונח 'מרחב אוקלידי' כדי לתאר מרחב וקטורי בעל ממד סופי מעל הממשיים, תוך הדגשת העובדה שמרחב זה מצוייד במכפלה הפנימית הסטנדרטית, שבעזרתה אפשר לחשב מרחקים וזוויות במשמעותם המקובלת.
המכפלה הפנימית הופכת את המרחב הווקטורי למרחב נורמי, שהוא סוג מיוחד של מרחב מטרי, ולכן גם של מרחב טופולוגי. המרחב האוקלידי מהווה דוגמה חשובה לכל אחד מן המושגים האלה.
ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

