אי שוויון המשולש האינטגרלי
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
במתמטיקה, ובמיוחד באנליזה פונקציונלית, אי שוויון המשולש האינטגרלי הוא גרסה של אי שוויון המשולש עבור הנורמה האינטגרלית.
- משפט: אם
היא פונקציה אינטגרבילית בקטע
אזי מתקיים
.
הערה: ניתן להוכיח כי אם
אינטגרבילית בקטע
אז גם
אינטגרבילית שם.
הוכחה: לכל
מתקיים
.
ומתכונת המונוטוניות של האינטגרל נסיק ש- 
כלומר
. ובסה"כ קיבלנו כי 
כנדרש.

