מרחב מנה
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
יהא V מרחב וקטורי מעל שדה F ו-W תת מרחב שלו. מגדירים יחס ב-V :
עבור x,y וקטורים ב־V זהו יחס שקילות.
מחלקת השקילות של וקטור x ב־V היא: ![[x]=\left\{y \in V : x \sim y\right\}](../../../math/0/1/e/01ef1a01ee8fec51dd2453a0950fdf1b.png)
מגדירים פעולת חיבור מחלקות: ![\left[x\right] + \left[y\right] = \left[x + y\right]](../../../math/6/6/e/66e2557fc5c3046f0834a09a9fce8858.png)
וכן מגדירים כפל מחלקה בסקלר a מהשדה F: ![a\left[x\right]=\left[ax\right]](../../../math/6/2/5/6250506c954e69c30d0320ca3497f5de.png)
ומקבלים מרחב וקטורי המכונה נקרא מרחב המנה של V מעל W ומסומן: V/W.

