זרימה פוטנציאלית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

ערך זה זקוק לעריכה, על מנת שיתאים לסגנון המקובל בוויקיפדיה.
לצורך זה ייתכנו סיבות אחדות: פגמים טכניים כגון מיעוט קישורים פנימיים, סגנון הטעון שיפור או צורך בהגהה. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה שלו.

יהי נתון שדה זרימה \vec{V} וכן אם ידוע כי הזרימה אינה זרימה רוטציונית, כלומר \vec{\nabla}\times\vec{V}=0 . נוכל להגדיר פונקציה סקלרית Φ המקיימת את הקשר הבא: \vec{\nabla}\times(\nabla \Phi)=0 (הרוטור של גרדיאנט שווה ל 0 ) על ידי שילוב של שתי הנוסחות הנ"ל נקבל את הקשר הבא: \nabla \Phi=\vec{V} האומר כי עבור שדה זרימה אי רוטציוני קיימת פונקצייה סקלרית Φ כך ששדה המהירות נתון על ידי הגרדיאנט שלה.


בנוסף, w=\frac{\partial \Phi}{\partial z} v=\frac{\partial \Phi}{\partial y} u=\frac{\partial \Phi}{\partial x} . כאשר u,v,w הם רכיבי השדה \vec{V}

בגלל שזרימה אי רוטציונית מתוארת בעזרת פוטנציאל המהירות שלה Φ , היא ניקראת גם זרימה פוטנציאלית.