# אסימפטוטה

### מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).
גרף הפונקציה y=1/x, שבו נוצרות שתי אסימפטוטות: לקו y = 0 ולקו x = 0
גרף הפונקציה y = 1/x + x שבו נוצרות שתי אסימפטוטות: לציר y=0 ולישר y=x

אסימפטוטה היא התקרבות של עקומה לקו ישר, למרחק הולך וקטן, השואף ל-0. ניתן לדבר גם על התקרבות אסימפטוטית של עקומה לעקומה אחרת.

## [עריכה] אסימפטוטה לישר

דוגמה מפורסמת לאסימפטוטה לישר היא גרף הפונקציה (היפרבולה), שבו נוצרות שתי אסימפטוטות: לקו y = 0 ולקו x = 0.

אסימפטוטות אינן חייבות להקביל רק לציר ה-x וה-y, כפי שמודגם בגרף הפונקציה .

אסימפטוטה x=a היא אסימפטוטה אנכית ל- (f(x כאשר מתקיים לפחות אחד מהתנאים הבאים:

אין חובה ש- (f(x תהיה בלתי מוגדרת בנקודה x=a. לדוגמה הפונקציה

גם כאשר וגם כאשר , לפונקציה (f(x יש אסימפטוטה בנקודה x=0 אף שמתקיים .

## [עריכה] פונקציות אסימפטוטיות

ניתן לומר שפונקציה (f(x אסיפטוטית לפונקציה (g(x כאשר ∞ → x. לכך יש ארבע משמעויות שונות:

1. f(x) − g(x) → 0.
2. f(x) / g(x) → 1.
3. לביטוי (f(x) / g(x יש גבול שאינו 0.
4. (f(x) / g(x חסומה ואינה שואפת לאפס.

מקור: http://he.wikipedia.org../../../%D7%90/%D7%A1/%D7%99/%D7%90%D7%A1%D7%99%D7%9E%D7%A4%D7%98%D7%95%D7%98%D7%94.html

קטגוריה: אנליזה מתמטית

##### Views

- ערך
- שיחה
- גרסה נוכחית

##### קהילה

- שער הקהילה
- עזרה
- דלפק ייעוץ
- מזנון
- יצירת קשר
- ספר אורחים

##### חיפוש

##### שפות אחרות

- English
- Български
- Česky
- Dansk
- Deutsch
- Esperanto
- Español
- Français
- Italiano
- Nederlands
- Polski
- Русский
- Slovenščina
- Svenska
- Українська
- 中文