# NAND לוגי

### מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

בלוגיקה מתמטית, NAND הוא קשר לוגי המתקבל מצירוף הקשרים לא ווגם, ולעתים נקרא לפיכך 'לא-וגם'.

באלגברה בוליאנית, NAND (Not and הוא פעולה בוליאנית אשר תוצאתה היא ההפך של פעולת AND על אותם אופרנדים. p NAND q הוא "שקר" (false) אם ורק אם לפחות אחד משני האופרנדים p ו q הוא "שקר", אחרת התוצאה היא "אמת" (true).

טבלת האמת של NAND:

q | p | תוצאה
שקר | שקר | אמת
אמת | שקר | אמת
שקר | אמת | אמת
אמת | אמת | שקר

כתיב מקובל של פעולת NAND הוא בצורה , כאשר הסימן מייצג את פעולת AND, והקו שמעל לביטוי מציין NOT.

הנרי שפר הוכיח שניתן להציג את כל הפעולות הבסיסיות של האלגברה הבוליאנית - AND, OR ו-NOT באמצעות שימוש ב-NAND בלבד:

  "not p" שווה ל "p NAND p"
  "p and q" שווה ל "(p NAND q) NAND (p NAND q)"
  "p or q" שווה ל "(p NAND p) NAND (q NAND q)"

דברים אלה מובילים למערכת אקסיומות אלטרנטיבית לאלגברה הבוליאנית, אשר מתבססות רק על לפעולה אחת. במונחי הלוגיקה המתמטית, פירוש הדבר הוא ש-NAND מהווה לבדו קבוצה שלמה של קשרים, דהיינו קבוצת קשרים שבאמצעותה ניתן ליצור כל טבלת אמת מבוקשת. זהו אחד משני קשרים המקיימים תכונה זו: השני הוא NOR לוגי.

סמלו של שער NAND בתרשימים אלקטרוניים

מערכות ספרתיות אשר דורשות שימוש במעגלים לוגיים מנצלות עובדה זו בביטויים לוגיים מורכבים, אשר מורכבים בדרך כלל מפונקציות לוגיות כמו AND וOR. הצגת ביטויים אלה בעזרת NAND בלבד מאפשרת תכנון והרכבה זולה יותר של רכיבים לוגיים. סדרה 7400 של מעגלים משולבים מכילה שערי NAND בלבד.

## [עריכה] ראו גם

- שער לוגי
- קשר לוגי

מקור: http://he.wikipedia.org../../../n/a/n/NAND_%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99_48da.html

קטגוריות: לוגיקה מתמטית | מעגלים ספרתיים

##### Views

- ערך
- שיחה
- גרסה נוכחית

##### קהילה

- שער הקהילה
- עזרה
- דלפק ייעוץ
- מזנון
- יצירת קשר
- ספר אורחים

##### חיפוש

##### שפות אחרות

- English
- Deutsch
- Nederlands
- Norsk (bokmål)
- Polski
- Türkçe