נפח

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

ערך זה עוסק בתכונה גאומטרית מרחבית של גוף; לערך העוסק בבעל המקצוע המעצב מתכות לכלים, ראו נפח (מקצוע).

נפח היא מידה המייצגת את כמות המקום שגוף תופס במרחב תלת-ממדי. ביחידות SI נמדד הנפח במטרים מעוקבים. בהתייחסות למיכל (בקבוק או דלי, למשל) או מקום אחסון אחר, הנפח מייצג בדרך-כלל את קיבולתו של הכלי, ולא את הנפח שהוא עצמו תופס.

לגוף חד-ממדי, כגון קו, ולגוף דו-ממדי, כגון ריבוע, יש נפח אפס במרחב התלת-ממדי.

צורת החישוב של הנפח משתנה בהתאם למערכת הקורדינאטות בה משתמשים. החישוב במערכת קואורדינטות קרטזית הוא כדלהלן:

  • עבור קוביה בעלת אורך צלע L הנפח הוא \ L^3.
  • עבור גוף כלשהו - מחלקים את הגוף למספר רב של קוביות אינפיניטסימליות ואז שטח הגוף הוא הגבול של "סכום" שטחי הקוביות. כלומר: מבצעים אינטגרציה נפחית על הגוף.
  • לפעמים, זוהי גם ההגדרה לנפח של גוף שאינו איחוד של קוביות.

[עריכה] נוסחאות של נפחים שימושיים

  • עבור קובייה בעלת אורך צלע L הנפח הוא \ L^3.
  • עבור תיבה שאורכי צלעותיה הניצבות זו לזו הם b, a ו-c, הנפח הוא a\cdot b\cdot c.
  • כדור ברדיוס R: \ \frac{4}{3} \pi R^3.
  • אליפסואיד שאורך ציריה הניצבים a, b, c הוא \frac{4}{3} \pi a \cdot b \cdot c.
  • מנסרה או גליל בעלי שטח בסיס S וגובה לבסיס h: \ S \cdot h
  • גליל מעגלי בעל בסיס ברדיוס R וגובה h: \ \pi R^2 h.
  • פירמידה או חרוט בעלי שטח בסיס S וגובה לבסיס h: \frac{S\cdot h}{3}.
  • חרוט מעגלי בעל בסיס ברדיוס R וגובה h: \frac{\pi R^2 h}{3}.

[עריכה] יחידות מידה לנפח

[עריכה] ראו גם

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

שפות אחרות