כפיפה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

בתמונה קורה תמוכה פשוטה העמוסה לכפיפה בכח רציף
הגדל
בתמונה קורה תמוכה פשוטה העמוסה לכפיפה בכח רציף
בתמונה מוראים הכוחות הפנימיים בחתך קורה תחת עומס הגורם לכפיפה
הגדל
בתמונה מוראים הכוחות הפנימיים בחתך קורה תחת עומס הגורם לכפיפה
בתמונה מוראים הכוחות הפנימיים בכפיפה במצב של פרק פלסטי
הגדל
בתמונה מוראים הכוחות הפנימיים בכפיפה במצב של פרק פלסטי

הכפיפה מאפיינת את ההתנהגות של אלמנט מבני תמוך העמוס בכח הניצב לו. אלמנט כזה העמוס לכפיפה נקרא קורה. התרשים העליון מציג קורה תמוכה בקצותיה העמוסה בעומס רצוף ובכך היא עומדת בכפיפה. הכפיפה גורמת לכך שיהיו כוחות פנימיים בחתך הקורה. כוחות כאלה מוצגים בתרשים התחתון. הסיבים העליונים של הקורה נלחצם אילו הסיבים התחתונים של הקורה נמתחים.

בקורה מופיעים 3 כוחות:

  • כח גזירה בחתך הקורה מקביל לכח החיצוני המעמיס את הקורה.
  • כח לחיצה הניצב לחתך הקורה בחלק העליון.
  • כח מתיחה הניצב לחתך הקורה בחלק התחתון.

בכפיפה כח הלחיצה וכח המתיחה הם זוג כוחות השווים בגדלם ומנוגדים בכוונם והם מומנט הכפיפה הפועל בחתך הקורה. המומנט גורם לשקיעה של הקורה, שקיעה האופינית לקורה העמוסה בעומס כפיפה ובחתך הקורה מופיע מאמץ כפיפה. בסיב העליון ביותר של הקורה יהיה מאמץ הלחיצה הגבוה ביותר ואילו בסיב התחתון של הקורה יהיה מאמץ המתיחה הגבוה ביותר. בין שני קצות הקורה השינוי במאמץ הוא שינוי לינארי העובר מערך חיובי לערך שלילי דרך נקודה שהמאמץ בה הוא אפס. המקום בו המאמץ אפס הוא הציר הניטרלי של הקורה.

מאמץ הכפיפה בציר הקורה הוא אפס ובמרחק קטן מהציר המאמץ נמוך. ניצול יעיל של חומר הקורה מביא לשימוש בקורות בצורת האות האנגלית I עם אוגנים רחבים כאשר רוב השטח מרוחק מציר הקורה. רוב השטח נמצא במעטפת. כך משיגים מבנה של קורה בעל התנגדות טובה לכפיפה במשקל ובעלות נמוכים.

תוכן עניינים

[עריכה] מאמץ כפיפה בקורה

הנוסחה למאמץ הכפיפה היא פיתוח של משוואת אוילר ברנולי עבור קורה. מאמץ הכפיפה בקורה נתון על ידי הביטוי:

{\sigma}= \frac{M y}{I_x}
  • σ - סיגמה, מאמץ הכפיפה בקורה
  • M - מומנט הכפיפה בקורה סיב הציר הניטרלי
  • y - המרחק מהציר הניטרלי לסיב הרחוק בקורה
  • Ix- מומנט האינרציה של השטח

מודול החתך Z:

{\Z}= \frac{I_x}{y}

המאמץ בקורה:

{\sigma}= \frac{M }{Z}
  • את מודול החתך ניתן למצא בלוחות טכניים לפרופילים נפוצים.
  • הנוסחה מתאימה לשימוש כאשר המאמץ בקורה נמוך ממאמץ הנזילה (Yield), והחומר הוא חומר אלסטי. כאשר המאמץ בחתך הקורה עולה עד מאמץ הנזילה, צורת החלוקה של המאמץ בחתך משתנה ממשולש למרובע והערך המירבי הוא הערך של מאמץ הנזילה. מצב כזה נקרא פרק פלסטי. המאמץ בציר הקורה נשאר אפס. בצד אחד המאמץ הוא לחיצה ובצד השני של ציר הקורה המאמץ הוא מתיחה.

[עריכה] ראו גם

[עריכה] לקריאה נוספת

  • Timoshenko S., Strength of Materials, 3rd edition, Krieger Publishing Company, 1976, ISBN 0882754203
  • Shames I.H., Cozzarelli F.A., Elastic and inelastic stress analysis, Prentice-Hall, 1991, ISBN 1560326867

[עריכה] קישורים חיצוניים

מאמץ (הנדסה)
מאמצים: מאמץ גזירה - מאמץ כפיפה - מאמץ לחיצה - מאמץ מתיחה - מאמץ פיתול - מאמץ קריסה
נושאי עזר: מומנט כפיפה - מומנט כוח - מודול האלסטיות - חוק הוק - קבועי לאמה
שטחים: שטח - מומנט ההתמד של השטח - מומנט התמד פולרי של השטח
נושאים משלימים: טנזור מאמצים - מאמצים ראשיים - מעגל מור - היפותזות חוזק - שיטות אנרגיה - חוקי קסטיליאנו