# אסוציאטיביות

### מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

פעולה בינארית אסוציאטיבית (קיבוצית), היא פעולה המקיימת את 'חוק הקיבוץ'. בניסוח פורמלי, הפעולה שנסמן ב-"*" (לאו דווקא פעולת הכפל הרגילה) היא אסוציאטיבית אם ורק אם לכל a,b,c:

(a * b) * c = a * (b * c)

פעולות החיבור והכפל במספרים, לדוגמה, הן אסוציאטיביות:

(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)

(2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4)

פעולת החזקה, לעומת זאת, אינה אסוציאטיבית, כפי שניתן לראות מן הדוגמה הנגדית הבאה: .

הרכבה של פונקציות היא פעולה אסוציאטיבית, ומכיוון שלפונקציות תפקיד מרכזי כל-כך במתמטיקה, דורשים מפעולת הכפל להיות אסוציאטיבית בחבורות ובמבנים אלגבריים רבים אחרים.

קומוטטיביות היא תכונה אפשרית אחרת של פעולות בינריות. ישנן פעולות קומוטטיביות שאינן אסוציאטיביות, אסוציאטיביות שאינן קומוטטיביות, כאלו המקיימות את שתי התכונות, וכאלו שאינן מקיימות אף אחת מהן. לפרטים ראו כאן.

מקור: http://he.wikipedia.org../../../%D7%90/%D7%A1/%D7%95/%D7%90%D7%A1%D7%95%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%98%D7%99%D7%91%D7%99%D7%95%D7%AA.html

קטגוריה: אלגברה

##### Views

- ערך
- שיחה
- גרסה נוכחית

##### קהילה

- שער הקהילה
- עזרה
- דלפק ייעוץ
- מזנון
- יצירת קשר
- ספר אורחים

##### חיפוש

##### שפות אחרות

- English
- Български
- Česky
- Dansk
- Deutsch
- Esperanto
- Español
- Suomi
- Français
- Italiano
- 日本語
- 한국어
- Nederlands
- Polski
- Português
- Русский
- Slovenčina
- Slovenščina
- Српски / Srpski
- Svenska
- 中文