מספר מזל (מתמטיקה)
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בשם מספר מזל נקראים לפעמים קבוצת המספרים השורדים לאחר ניפוי דומה לזה של נפת ארתוסתנס, המנפה ראשוניים.
נתחיל בסדרת המספרים הטבעיים החל מ1:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, ...
ואז ננפה את כל המספרים הזוגיים
- 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, ...
המספר השני בסדרה הוא 3, ולכן ננפה כעת כל מספר שלישי בסדרה:
- 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, ...
המספר השלישי בסדרה הוא 7, ולכן ננפה כעת כל מספר שביעי בסדרה:
- 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, ...
וכן הלאה.
המספרים הנותרים בסוף התהליך נקראים, כאמור, "מספרי מזל"; מספרם אינסופי. המספרים הראשונים בסדרה זו הם
- 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, ...
לקבוצת מספרי המזל יש כמה תכונות דומות לאלו של המספרים הראשוניים; למשל, שכיחותם האסיפטוטית דומה לזו שקובע למשפט המספרים הראשוניים. לא ידוע האם יש אינסוף מספרי מזל שהם בעת ובעונה אחת ראשוניים.

