מסה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

ערך זה עוסק במסה כמשמעותה בפיזיקה. על המסה - חיבור עיוני קצר - ראו בערך מסה (חיבור עיוני).

המסה היא גודל פיזיקלי סקלרי, המשמש בעיקר בענף המכניקה. המסה מתארת במכניקה הניוטונית שתי תכונות של גוף: המדד להתמדתו של הגוף, ומידת המשיכה שלו. בהשאלה, משתמשים בחיי היום-יום במסה כמספר המתאר את הכמות של החומר בגוף כלשהו, והיא נמדדת לרוב באמצעות שקילה.

המסה היא גודל בסיסי שממנו, יחד עם הזמן וההעתק, נגזרים שאר הגדלים במכניקה הניוטונית (כמו אנרגיה, תנע ועוד). יחידת המסה הבסיסית בתקן SI היא הקילוגרם, שרבים מחשיבים אותו בטעות ליחידת משקל (ראו בהמשך). הקילוגרם הוא יחידת מסה שרירותית (ולא קבוע טהור) והוא מייצג את כמות המסה הנמצאת בגליל מתכת השמור בלשכה הבינלאומית למידות ומשקלות בעיירה סבר (ליד פריז) בתנאי טמפרטורה ולחץ קבועים. מסה זו קרובה מאוד למסה של 1,000 סמ"ק מים.

תוכן עניינים

[עריכה] המסה במכניקה של ניוטון

החוק השני של ניוטון, \ \vec{F} = m \vec{a} , קובע שיש יחס ישר בין הכוח המופעל על גוף לבין תאוצתו. ליחס זה קרא ניוטון "מסה" ומצא שהוא גודל סגולי לגוף ואינווריאנט. כלומר, כאשר אנו מפעילים כוח על גוף כלשהו, הוא מגדיל את מהירות תנועתו (או משנה את כיוונה). הקצב שבו נע הגוף הוא המהירות שלו (אם המהירות היא 0, הגוף אינו נע) אך לא נדרש שום כוח לשמירה על מהירות קבועה, אלא רק לשינוי המהירות. הקצב שבו משתנית המהירות של גוף הוא התאוצה שלו (אם התאוצה היא 0, הגוף נע במהירות קבועה בקו ישר). כאשר נגדיל את הכוח, התאוצה תגדל גם היא. החוק השני של ניוטון קובע שיש יחס קבוע וטהור בין הכוח לתאוצה, כלומר: אם נמדוד את הכוח ביחידת מידה כלשהי שמודדת כוח, ונחלק את המספר הזה ביחידת מידה כלשהי שמודדת את התאוצה, נקבל תמיד את אותו מספר עבור אותו גוף. מספר זה נקרא המסה האינרציאלית של הגוף, וזוהי אחת מתגליותיו הגדולות של ניוטון.

במילים אחרות, המסה האינרציאלית היא תכונה המתארת עד כמה הגוף מתנגד לשינוי התאוצה שלו. לעומת משקל, למשל, שהוא תכונה המתארת עד כמה הגוף נמשך לגוף אחר (למשל לכדור הארץ) ולכן הוא אינו יחס טהור.

אינטואיטיבית, קל לנו לתפוס את המסה כמייצגת את כמות החומר בגוף, מאחר ובחיי היום יום ככל שנגדיל את כמות החומר בגוף המסה תגדל בהתאם (למשל - כאשר נאחד שני גופים של 1 ק"ג לגוף אחד של 2 ק"ג).

כשפיתח ניוטון את חוק המשיכה האוניברסלי, הוא מצא שמשיכתם של גופים תלויה בגדלים האופיינים להם, להם הוא קרא מסה כבידתית. המסה הכבידתית תפקדה כמו מטען חשמלי רק עבור כוח הכבידה (יש לציין שבניגוד למטען חיובי, המסה באה רק בסימן חיובי והכוח הוא תמיד משיכה). בעקבות ניסוייו הידועים של גלילאו גליליי כמאה שנה לפני כן, ניסח ניוטון את עקרון השקילות שלו: המסה הכבידתית זהה למסה האינרציאלית. לכן, גופים בעלי מסות שונות, המושפעים משדה כבידה, יואצו באותה מידה!
לפיכך, כאשר נפיל ממגדל פיזה שני עצמים בעלי מסה שונה, אמנם נדרש כח גדול יותר לשינוי תאוצתו של העצם בעל המסה (האינרציאלית) הגדולה יותר, אך שדה הכבידה ימשוך מהר יותר את העצם בעל המסה (הכבידתית) הגדולה יותר, בדיוק באותו שיעור.

[עריכה] המסה בתורת היחסות

ערך מורחב – מסת מנוחה

תורת היחסות גילתה שהמסה האינרציאלית איננה יחס טהור באמת, אלא ככל שנתקרב למהירות האור המסה תגדל (התאוצה בעקבות כוח מסוים תקטן), למרות שמספר האטומים בגוף החומר (ראו מול) לא ישתנה.
מבחינה אינטואיטיבית קל לתפוס קביעה זו, אם תופסים את מהירות האור כחסם עליון של מהירות שככל שמתקרבים אליו צריך להפעיל יותר ויותר כח על גוף כלשהו כדי לשמר תאוצה קבועה.

בתורת היחסות התערער לפיכך מעמדה היסודי של המסה. עם קבלתה של מהירות האור כאינווריאנט, לא ניתן היה עוד לשמר את האינווריאנטיות של המסה האינרציאלית, והיא הפכה תלויה בגורמים אחרים, כמו מהירות ואנרגיה.

למסה זו קרא אלברט איינשטיין מסה יחסותית וראה בה כמודדת את תכולת האנרגיה של הגוף לפי הנוסחה \ E = mc^2.

המסה היחסותית של גוף מוגדרת על ידי

m_{rel} = \frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}} = \gamma m_0

כאשר m0 היא "מסת המנוחה" (מסת הגוף כאשר הוא במנוחה). מסת המנוחה היא אינווריאנטה של הגוף ורוב הפיזיקאים מתייחסים אליה פשוט כאל מסת הגוף ורושמים γm במקום להשתמש במושג המסה היחסותית.

[עריכה] המסה והמשקל

טעות טרמינולוגית נפוצה היא חוסר הבדלה בין מסה למשקל. טעות זו נובעת מכך שלצרכים יום-יומיים, מסה ומשקל פרופורציונים זה לזה, ובהרבה מקרים (כגון בחישובי עומס) הנתון הרלוונטי הוא המשקל דווקא. למרות זאת, חשוב להבחין בין השניים.

בעוד מסתו של גוף היא תכונה קבועה, המשקל אינו כך. משקלו של גוף על פני כדור הארץ הוא הכוח שבו הוא נמשך אליו. באופן דומה, משקלו של גוף על הירח הוא הכוח בו הם נמשכים, והוא שונה מהכוח בו הוא נמשך לכדור הארץ.

את המשקל מודדים בעזרת מאזני קפיץ או דינמומטר - מכשיר שהוא בעיקרו קפיץ הנמתח באופן יחסי לכוח המופעל עליו. לעומת זאת, את המסה מודדים באמצעות מאזניים - מכשיר המשמש להשוואה בין מסתו של גוף למסה ידועה מראש (כאשר שתי המסות נמצאות באותו שדה כבידה).

המשקל הוא כוח, וככזה, יחידותיו הן יחידות של כוח - ניוטון או דיין, אך במצב "רגיל", ללא תאוצה על פני כדור הארץ קיים יחס המרה שניתן להתייחס אליו לרוב כקבוע (הוא משתנה מעט בין קו המשווה לבין הקטבים) בין המסה למשקל העומד על כ-9.8 ניוטון לקילוגרם (יחס זה מכונה גם תאוצת הנפילה החופשית).

[עריכה] קישורים חיצוניים