משלים ל-2

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

שיטת המשלים ל-2 מאפשרת שימוש בפעולות מתמטיות בינאריות על מספרים חיוביים ושליליים כשלבסוף נקבל את התוצאה הנכונה בשיטת המשלים ל-2.

תוכן עניינים

[עריכה] ייצוג

[עריכה] מספרים חיוביים

מיוצגים בשיטה זו בדיוק כמו בשיטה הבינארית הרגילה.

[עריכה] מספרים שליליים

מיוצגים על ידי המספר הבינארי אשר אילו היינו מוסיפים לו את המקביל החיובי לו היה נותן אפס.

עם סימן ללא סימן בשיטת המשלים ל-2
5 5 0000‎ 0101
4 4 0000‎ 0100
3 3 0000‎ 0011
2 2 0000‎ 0010
1 1 0000‎ 0001
0 0 0000‎ 0000
1- 255 1111‎ 1111
2- 254 1111‎ 1110
3- 253 1111‎ 1101
4- 252 1111‎ 1100
5- 251 1111‎ 1011

הסיבית השמאלית ביותר מייצגת את סימן המספר, ולכן לעיתים נראה סיבית הסימן.

[עריכה] חישובים

בשביל למצוא את הייצוג הבינארי בשיטת המשלים ל-2 עבור מספר שלם, יש להפוך את היצוג הבינארי של המספר על ידי הפיכת כל ה-1ים ל-0ים ולהיפך, ולבסוף להוסיף 1.

לדוגמה: 0001 0001 (17 בשיטה הבינארית) => 1111 1110 (17- בשיטת המשלים ל-2).

[עריכה] חיבור

לחיבור בשיטה זו יש את אותם כללים כמו לחיבור בינארי רגיל.

לדוגמה: 2 = (3-) + 5

0000‎ 0101 = 5+
1111‎ 1101 + = 3-
0000‎ 0010 = 2+

[עריכה] חיסור

חיסור בשיטה זו הינו כמו חיבור של המספר המחוסר עם המספר הנחסר בשיטת המשלים ל-2 (הוספת מספר שלילי זה כמו חיסור מספר חיובי).

לדוגמה: (5-) = 12 - 7

0000‎ 0111 = 7+
1111‎ 0100 + = 12-
1111‎ 1011 = 5-

[עריכה] ראו גם