מרחב מנה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יהא V מרחב וקטורי מעל שדה F ו-W תת מרחב שלו. מגדירים יחס ב-V : x \sim y \Leftrightarrow x-y \in W עבור x,y וקטורים ב־V זהו יחס שקילות.
מחלקת השקילות של וקטור x ב־V היא: [x]=\left\{y \in V : x \sim y\right\}
מגדירים פעולת חיבור מחלקות: \left[x\right] + \left[y\right] = \left[x + y\right]
וכן מגדירים כפל מחלקה בסקלר a מהשדה F: a\left[x\right]=\left[ax\right]
ומקבלים מרחב וקטורי המכונה נקרא מרחב המנה של V מעל W ומסומן: V/W.

שפות אחרות