משפט דה ברנז'

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

משפט דה ברנז, שנקרא תחילה השערת ביברבך, הוא השערה בתורת הפונקציות המרוכבות, שהועלתה בשנת 1916 על ידי לודוויג ביברבך, והוכחה ב-1985 על ידי לואי דה ברנז' (de Brange, Louis "A proof of the Bieberbach conjecture", Acta Math. 154(1985), 137-152). לאחר פרסום ההוכחה נמצאו להשערה הוכחות קצרות יותר.

[עריכה] ההשערה

תהי \ f(z) פונקציה אנליטית וחד-חד-ערכית שתחומה דיסק היחידה , ויהי

\ f(z)=a_0+a_1z+a_2z^2+...+a_nz^n+... הפיתוח של f לטור חזקות. אזי \vert a_n \vert \leq n\vert a_1\vert.

[עריכה] ראו גם

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.