רפלקסיביות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

בלוגיקה ובמתמטיקה, יחס בינארי \ R מעל קבוצה \ X יקרא רפלקסיבי אם עבור כל איבר \ a בקבוצה \ X, נמצא \ a ביחס עם עצמו, כלומר:

\ \forall a \in X,\ a R a

לדוגמה, היחס "גדול/שווה מ-" \ (\ge ) הוא יחס רפלקסיבי, אבל "גדול מ-" אינו רפלקסיבי, כיוון ששום מספר אינו גדול מעצמו (יחס שאינו רפלקסיבי קרוי אירפלקסיבי).

דוגמאות נוספות ליחסים רפלקסיביים:

  • יחס השיוויון \ (=) (שהינו יחס שקילות)
  • הכלה בין קבוצות \ (\subseteq )
  • היחס "קטן/שווה" \ (\le )
  • היחס "מחלק ללא שארית" \ (|)

[עריכה] ראו גם

מונחים בתורת הקבוצות