קריסה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

ניסוי קריסה של עמודים הרתומים בצורות שונות
הגדל
ניסוי קריסה של עמודים הרתומים בצורות שונות
אורך הקריסה במוטות לפי צורת הריתום
הגדל
אורך הקריסה במוטות לפי צורת הריתום

קריסה היא תופעה בה עמוד (גבוה) נכשל כתוצאה מכח לחיצה. הכח הגורם לקריסה קטן מכח הלחיצה שהיה גורם כשל לאלמנט של מבנה שאיננו גבוה. התופעה נקראת לפעמים גם אי יציבות אלסטית.

תוכן עניינים

[עריכה] כח הקריסה

כח הקריסה, הכח הקריטי הגורם לקריסת העמוד נתון על ידי הנוסחה שפותחה על ידי לאונרד אוילר במאה ה-18. הנוסחה מתאימה לעמוד אידאלי: ישר, הומוגני, ללא מאמץ התחלתי. נוסחת אוילר:

F=\frac{\left(K \pi ^2 E I \right )}{l^2}

כאשר:

F = הכח הקריטי הוא כח הלחיצה הצירי הגורם לקריסת העמוד
E = מודול האלסטיות
I = מומנט ההתמד של השטח
l = אורך העמוד בין התמיכות
K = מקדם המגדיר את אורך הקריסה והוא תלוי בצורת התמיכות של העמוד
  • 1/4 - צד אחד רתום, צד שמי חופשי לגמרי
  • 1 - פרקים החופשיים להסתובב בשני צידי העמוד
  • 2.25 - צד אחד רתום, צד שני פרק חופשי להסתובב
  • 4 - שני הקצוות רתומים
הקריסה מושפעת מהגמישות של העמוד ולא מהחוזק של חומר העמוד.
הכח הקריטי מושפע ישירות ממומנט האינרציה של השטח של העמוד.
תנאי הגבול - התמיכות משפיעות על אורך הקריסה וכך על כח הקריסה.

[עריכה] מאמץ הקריסה

\sigma = F/A = \frac{\pi^2 E}{(l/r)^2}

כאשר:

  • F / A - מאמץ הקריסה: כח הקריסה מחולק בשטח החתך של העמוד.
  • l / r - הגבהות של העמוד, מסומנת בדרך כלל על ידי האות: lambda - λ
  • r - רדיוס האינרציה של חתך העמוד
  • l - אורך הקריסה התלוי בצורת התמיכות
λ = l / r

[עריכה] צורות שונות של קריסה

  • קריסה של מעטפת החומר כמו קריסה של מיכל כתוצאה מתת לחץ.
  • קריסה מקומית של חלק מבנה כמו קריסה של דופן קורה.
  • קריסה תוך כדי פעולת פיתול.

[עריכה] קישורים חצוניים

[עריכה] לקריאה נוספת

  • Timoshenko S., Strength of Materials, 3rd edition, Krieger Publishing Company, 1976. ISBN 0882754203
  • McGraw-Hill Encyclopedia of Engineering, Sybil P. Parker Editor in Chieh. McGraw Hill Book Company 1983, ISBN 0-07-8-045486
  • Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability, 2nd Ed. International Student Edition 1961
מאמץ (הנדסה)
מאמצים: מאמץ גזירה - מאמץ כפיפה - מאמץ לחיצה - מאמץ מתיחה - מאמץ פיתול - מאמץ קריסה
נושאי עזר: מומנט כפיפה - מומנט כוח - מודול האלסטיות - חוק הוק - קבועי לאמה
שטחים: שטח - מומנט ההתמד של השטח - מומנט התמד פולרי של השטח
נושאים משלימים: טנזור מאמצים - מאמצים ראשיים - מעגל מור - היפותזות חוזק - שיטות אנרגיה - חוקי קסטיליאנו