מומנט כוח
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
מומנט כוח (Torque) הנקרא גם מומנט סיבוב או פשוט מומנט הוא מושג בפיזיקה ובמכניקה , מתחום הדינמיקה הסיבובית במכניקה של גוף קשיח, המקביל לכוח בדינמיקה. המומנט הוא גודל וקטורי.
תוכן עניינים |
[עריכה] במילים פשוטות
[עריכה] דני ויוסי
דני החליט לעשות שטויות והתישב על המוט של הנדנדה. יוסי שראה אותו קפץ על ההזדמנות והתיישב על קצה הנדנדה השני והרים את דני באוויר. למרות כל ניסיונותיו הנואשים של דני הוא לא הצליח להוריד את הצד שלו של הנדנדה וכך נותר תלוי באוויר חסר אונים. לאחר שהצליח סוף סוף לקפוץ מהנדנדה החל דני לרדוף אחרי יוסי עד לשער גן השעשועים כאשר יוסי הספיק לעבור את השער ולטרוק אותו בפניו של דני. דני שעדיין כעס על יוסי על התעלול שלו ניסה בכל כוחו לדחוף את השער לרווחה. הוא הניח את ידיו במרכז הדלת והחל לדחוף בכל הכח. יוסי שניסה לשמור את השער סגור (כך שדני לא יתפוס אותו) הניח את ידיו על הצד שרחוק מציר הדלת ודחף גם הוא בכל כוחו לכיוון הנגדי. כפי שוודאי צפיתם דני לא הצליח לפתוח את השער.
[עריכה] למה יוסי "ניצח"?
הסיבה לשני המאורעות (יוסי שהרים את דני בנדנדה ויוסי שמנע מדני לפתוח את השער) הוא שכאשר מפעילים כח על גוף שמקובע על ציר אזי ככל שמפעילים את הכוח רחוק יותר מהציר כך הכוח "יותר חזק" על אותו הגוף. כדי לבטא את "החוזק" של כוח על גוף מסוים שמקובע על ציר המציאו את המושג שניקרא "מומנט כוח". מומנט הכח שווה למכפלה של הכח במרחק מהציר בנקודה בה הכוח פועל. בשני המיקרים שתיארנו לעיל מומנט הכוח של יוסי היה גדול מזה של דני מכיוון שבשני המיקרים יוסי הפעיל את הכח רחוק יותר מציר הסיבוב.
[עריכה] בסימון מתמטי
המומנט מוגדר פיזיקלית כמכפלת הכוח הפועל בזרוע הכוח, או ברישום מתמטי:
כאשר:
מסמל את המומנט
הוא וקטור הכוח
הוא וקטור המרחק בין נקודת הפעלת הכוח לבין ציר הסיבוב של הגוף- X הוא סימן המכפלה הווקטורית
בחשבון פשוט:
- הזוית בין הכח לבין הזרוע
היחידות בהן נמדד המומנט, כמו שנובע מנוסחה זו, הן כוח כפול מרחק, יחידות ניוטון-מטר. אף על פי שהיחידות של מומנט שקולות ליחידות של אנרגיה, לא נהוג למדוד את המומנט ביחידות של אנרגיה (ג'אולים).
באופן המקביל להחוק השני של ניוטון, ניתן להגדיר את המומנט כשינוי לפי הזמן של התנע הזוויתי:
אם מרחק הזרוע הוא קבוע בזמן, אפשר לראות שמקבלים את ההגדרה הקודמת שכן
לפי ההגדרה של כוח כנגזרת בזמן של התנע הזויתי.
[עריכה] חוקי המומנט
לגבי המומנט יש שלושה חוקים הדומים לחוקי ניוטון:
1. לשם השגת שיווי משקל פיזיקלי נחוץ לא רק שסכום הכוחות הפועלים על הגוף יהיה 0, אלא גם שסכום המומנטים עליו יהיה 0, צריך להתקיים:
בדומה לחוק הראשון של ניוטון:
2. התאוצה הזוויתית של הגוף מתקבלת על פי הנוסחה:
כאשר:
- התאוצה הזוויתית של גוף- I - מומנט ההתמד של הגוף שהוא גודל סקלרי, לא וקטור
בדומה לחוק השני של ניוטון:
3. חוק הפעולה והתגובה: כאשר שני גופים מסתובבים סביב אותו ציר סיבוב, המומנט שגוף אחד מפעיל על השני גורם למומנט שווה בגודלו והפוך בסימנו שמפעיל הגוף השני על הראשון.
בדומה לחוק השלישי של ניוטון:
[עריכה] עבודה
העבודה שמבצע המומנט לאורך הזווית היא:
- W - העבודה
- המומנט
- הזוית לאורכה מתבצעת התנועה
בדומה לחוק המוכר מתנועה קווית ישרה:
[עריכה] מומנט והספק
הקשר בין ההספק, המומנט ומהירות הסיבוב נתון על ידי המכפלה:
ביחידות SI, ההספק נמדד בוואט, המומנט בניוטון כפול מטר ומהירות הסיבוב ברדיאנים בשנייה.
- N - הספק
- n - מהירות סיבוב
- M - מומנט
ביחידות שונות:
ביחידות בריטיות (אימפריאל),כאשר ההספק נמדד בכוח סוס(1 כ"ס = 746 וואט), המומנט בליברה כפול פיט ומהירות הסיבוב בסיבובים לדקה.
כאשר ההספק נמדד בכוחות סוס, (1 כ"ס = 746 וואט), המומנט בליברה כפול אינצ' ומהירות הסיבוב בסיבובים לדקה.
כאשר ההספק נמדד בכוח סוס מטרי, (1 כ"ס = 735 וואט), המומנט בק"ג כוח כפול סנטימטר ומהירות הסיבוב בסיבובים לדקה.
[עריכה] ראו גם
- דינמיקה סיבובית
- תנע זוויתי
- מכניקה
- מומנט כפיפה
- מאמץ פיתול
[עריכה] לקריאה נוספת
- McGraw-Hill Encyclopedia of Engineering, Sybil P. Parker Editor in Chieh. McGraw-Hill Book Company 1983, ISBN 0-07-045486-8
- Tipler Paul, Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics 5th ed W. H. Freeman, 2004 ISBN 0716708094
[עריכה] קישורים חיצוניים
| מאמץ (הנדסה) |
|---|
| מאמצים: מאמץ גזירה - מאמץ כפיפה - מאמץ לחיצה - מאמץ מתיחה - מאמץ פיתול - מאמץ קריסה |
| נושאי עזר: מומנט כפיפה - מומנט כוח - מודול האלסטיות - חוק הוק - קבועי לאמה |
| שטחים: שטח - מומנט ההתמד של השטח - מומנט התמד פולרי של השטח |
| נושאים משלימים: טנזור מאמצים - מאמצים ראשיים - מעגל מור - היפותזות חוזק - שיטות אנרגיה - חוקי קסטיליאנו |


















