טאוטולוגיה (לוגיקה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

בלוגיקה, טאוטולוגיה היא פסוק שהוא תמיד אמת בהגדרתו.

טאוטולוגיה לוגית היא פסוק שהוא תמיד אמיתי ללא תלות לערכי האמת של תת-פסוקיו. לדוגמה, המשפט "או שכל הבתים לבנים או שיש לפחות בית אחד שאינו לבן" הוא טאוטולוגיה לוגית שכן הוא אמיתי תמיד, בלי תלות בצבע הבתים. בצורה פורמלית, כאשר X ייצג את הביטוי "כל הבתים לבנים" יתקבל X \lor \lnot X שיהיה אמיתי תמיד וללא תלות בערך האמת של X.

פסוק שהוא תמיד שקר בלי קשר לערכי האמת של תת-פסוקיו נקרא סתירה.

הסימן המתמטי לייצוג טאוטולוגיה הוא \models.