מעוין
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בגאומטריה, מעוין הוא מרובע שארבעת צלעותיו שוות זו לזו. זהו מקרה פרטי של דלתון ושל מקבילית.
ריבוע הוא מקרה פרטי של מעוין.
[עריכה] תכונות
- כל הצלעות שוות באורכן (AB = BC = CD = DA)
- זוויות נגדיות שוות זו לזו (
) - האלכסונים מאונכים זה לזה (
) - האלכסונים חוצים זה את זה (AO = CO; BO = DO)
- לפי שני הנתונים הקודמים, בגאומטריה האנליטית נקודה O היא אמצע קטע AC או אמצע קטע BD.
- האלכסונים חוצים את הזוויות
- לפי הנוסחה לשטח של דלתון, שטח המעוין שווה למחצית מכפלת האלכסונים (AC ∙ BD / 2)
- לפי הנוסחה לשטח מקבילית, שטח המעוין שווה למכפלת צלע בגובהה

