מעוין

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

בגאומטריה, מעוין הוא מרובע שארבעת צלעותיו שוות זו לזו. זהו מקרה פרטי של דלתון ושל מקבילית.

ריבוע הוא מקרה פרטי של מעוין.

[עריכה] תכונות

  • כל הצלעות שוות באורכן (AB = BC = CD = DA)
  • זוויות נגדיות שוות זו לזו (\angle A = \angle C; \angle B = \angle D)
  • האלכסונים מאונכים זה לזה (AC \perp BD)
  • האלכסונים חוצים זה את זה (AO = CO; BO = DO)
    • לפי שני הנתונים הקודמים, בגאומטריה האנליטית נקודה O היא אמצע קטע AC או אמצע קטע BD.
  • האלכסונים חוצים את הזוויות
  • לפי הנוסחה לשטח של דלתון, שטח המעוין שווה למחצית מכפלת האלכסונים (AC ∙ BD / 2)
  • לפי הנוסחה לשטח מקבילית, שטח המעוין שווה למכפלת צלע בגובהה

[עריכה] קישורים חיצוניים

Mathworld: מעוין (אנגלית)