העתקה קונפורמית
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
באנליזה מרוכבת, העתקה קונפורמית היא פונקציה אשר שומרת על הזווית בין עקומים שהיא מעתיקה.
העתקות קונפורמיות מקיימות את המשפט הבא:
- התנאים הבאים שקולים:
קונפורמית בתחום D.
לא מתאפסת בתחום D.
חד-חד-ערכית בתחום D.
[עריכה] דוגמאות
- מקרה פרטי ומעניין הוא של הפונקציה
. העתקה זו מעתיקה את הישרים
למעגלים
ואת הישרים
לישרים
, כלומר לישרים העוברים בראשית ויוצרים זווית c עם הציר הממשי. אם כן, קיבלנו שההעתקה w מעתיקה "רשת" של ישרים ניצבים ממישור z לישרים ולמעגלים ניצבים במישור w. - העתקת מביוס היא ההעתקה
. העתקת מביוס היא קונפורמית ובעלת תכונות מעניינות נוספות כגון שמירה על היחס הכפול ועל האינברסיה.

