קבוצת החזקה
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בתורת הקבוצות, קבוצת החזקה של קבוצה נתונה
המסומנת
היא קבוצת כל תת הקבוצות של
. בצורה פורמלית: 
עבור כל קבוצה, הקבוצה הריקה מוכלת בה, וכן היא עצמה מוכלת בה, ועל כן הן איברים בקבוצת החזקה.
דוגמה: 
עוצמת קבוצת החזקה של קבוצה סופית כלשהי
, היא שתיים בחזקת עוצמת
. בניסוח מתמטי:
משתמשים בנוסחה זו גם כאשר גודל הקבוצה הוא אינסופי, ומשפט קנטור מראה כי
לכל קבוצה
.
[עריכה] ראו גם
| נושאים בתורת הקבוצות |
|---|
|
תורת הקבוצות הנאיבית | תורת הקבוצות האקסיומטית | קבוצה | הקבוצה הריקה | איחוד | חיתוך | משלים | הפרש סימטרי | קבוצת החזקה | מכפלה קרטזית | יחס | יחס שקילות | פונקציה | עוצמה | קבוצה בת מנייה | האלכסון של קנטור | משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין | השערת הרצף | הפרדוקס של ראסל | סדר חלקי | מספר סודר | הלמה של צורן | אקסיומת הבחירה |

