Količina gibanja

Izvor: Wikipedija

Fizikalna veličina koju zovemo količina gibanja je vektorska veličina čiji je intenzitet definiran kao \mathbf{}p=mv gdje je \mathbf{}m masa tijela, a \mathbf{}v brzina. Taj je vektor, dakle, usmjeren u smjeru vektora brzine.

Derivacija količine gibanja po vremenu jednaka je sili, a to je ujedno i drugačiji izričaj prvog Newtonovog zakona ili zakona inercije, što je lako pokazati:

{dp \over dt}={d(mv) \over dt}=m{dv \over dt}=ma=F

U gornjoj formuli važno je uočiti da se masa može izlučiti ispred operatora derivacije, s obzirom da je njena derivacija jednaka nuli, tj. masa je konstantna, što općenito vrijedi za većinu tijela u gibanju nerelativističkim brzinama. Konstantnost mase se ne bi, na primjer, mogla pretpostaviti kod proračunavanja gibanja rakete, s obzirom da velika masa goriva izgara u vrlo kratkom vremenu.


Količina gibanja je vrlo važna i ilustrativna fizikalna veličina. Njena važnost se može izreći zakonom o očuvanju količine gibanja, što je jedan od temeljnih zakona mehanike. Taj bi se zakon mogao formulirati na slijedeći način: Količina gibanja izoliranog sistema je konstantna, odnosno, ukupna promjena količine gibanja u vremenu unutar izoliranog sistema jednaka je nuli.

p_1+p_2+...+p_N=\mathbf{konst}
{dp_1 \over dt}+...+{dp_N \over dt}=0

Upravo navedenu tvrdnju je lako obrazložiti: Zamislimo da se izolirani sistem sastoji od N čestica. Na svaku česticu u svakom trenutku djeluje neka rezultantna sila pa će tako na i-tu česticu djelovati neka sila \mathbf{}F_i, koja je posljedica interakcije s ostalim česticama, a na j-tu česticu će djelovati \mathbf{}F_j. Ukupna sila u sistemu jednaka je zbroju svih N sila, a kako znamo iz 3. Newtonovog zakona da je sila i-te čestice na j-tu česticu jednaka po intenzitetu, a suprotna po smjeru sili j-te čestice na i-tu česticu, tako možemo zaključiti da je vektorska suma svih unutrašnjih sila u sistemu jednaka nuli. Ako je rezultantna sila jednaka nuli, tada, uz gornje definicije, i vrijedi zakon o očuvanju količine gibanja .