Möbius-féle megfordítási formula
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
Möbius-féle megfordítási formula a matematikában, ezen belül a számelméletben a Möbius-függvény egyik lefontosabb tulajdonságát kimondó képlet. A klasszikus formulát a 19. században alkotta meg August Ferdinand Möbius.
[szerkesztés] Az állítás
Legyen f(n) számelméleti függvény. Definiáljuk a g(n) számelméleti függvényt a
| g(n) = | ∑ | f(d) |
| d | n |
képlettel. Ekkor minden n-re

teljesül.
[szerkesztés] Bizonyítása
Felhasználjuk a

tulajdonságot.
Eszerint





Based on work by