Van der Waals-egyenlet

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A van der Waals-egyenlet egy közeg állapotegyenlete, mely nem nulla méretű, páronként kölcsönhatásban bíró részecskékből áll. A kölcsönös erők például az úgybevezett van der Waals erők lehetnek. Az egyenletet Johannes Diderik van der Waals vezette le 1873-ban és lényegében az ideális gáztörvény módosítása. Az egyenlet a valóságos gázok viselkedésére ad közelítő megoldást, figyelembe véve azt, hogy a molekulák nem nulla méretűek és kölcsönhatásban állnak egymással.

[szerkesztés] Az egyenlet

A van der Waals-egyenlet:

\left(p + \frac{a'}{v^2}\right)\left(v-b'\right) = kT

vagy gyakrabban használt alakjában (N=a mólok száma)

\left(p + a \frac{N^2}{V^2}\right)\left(V-Nb\right) = NRT

ahol

  • p a közeg nyomása
  • a' a részecskék közötti kölcsönhatás mértéke
  • b' egy részecske térfogata
  • v a közeg térfogat per részecske aránya az 1. egyenletben;
  • k a Boltzmann állandó
  • T az abszolút hőmérséklet

a 2. egyenletben

  • V a teljes térfogat
  • a a részecskék közötti kölcsönhatás mértéke a=N_A^2 a'
  • b egy mólnyi részecske térfogata b = NAb',
  • R a gázállandó

Különbséget kell tenni a közeg és a részecskék sajátságai között. Az első egyenletben v a közeg (vagyis az edény) teljes térfogata osztva a részecskék számával, míg b egyetlen részecske térfogata (azaz az atomi sugárral jellemzett térfogat).

[szerkesztés] Érvényesség

Az egyenlet a kritikus hőmérséklet felett az ideális gáztörvény javított alakját adja, és alacsonyabb hőmérsékleten, folyékony halmazállapotra és kisnyomású gáz állapotra is jó közelítést ad.

Mindazonáltal a (P,V,T) olyan tartományaiban, ahol folyadék-gáz halmazállapotváltozás zajlik, nem követi azt a jelenséget, hogy egy adott hőmérséklet mellett a nyomás állandó változó fajtérfogat mellett, vagyis arra az esetre, ahol folyadék és gáz egyidejűleg van jelen.