Titius–Bode szabály
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
A Titius–Bode szabály vagy Bode szabály annak a megfigyelése, hogy a Naprendszer bolygóinak pályái egyszerű mértani szabályszerűség szerint követik egymást.
1741-ben, amikor a bolygótávolságokat még csak egymáshoz viszonyítva ismerték, Christian von Wolff német csillagász észrevette, hogy a bolygótávolságok számsorában valami különös tapasztalható. A távolságok nem véletlenszerűek, hanem valamilyen törvényszerűség szerint követik egymást.
| Bolygó | n | T-B szerinti távolság (CsE) | Valódi távolság (CsE) | Hiba |
|---|---|---|---|---|
| Merkúr | - ![]() |
0,4 | 0,39 | + 2,56 % |
| Vénusz | 0 | 0,7 | 0,72 | - 2,78 % |
| Föld | 1 | 1,0 | 1,00 | 0,00 % |
| Mars | 2 | 1,6 | 1,52 | + 5,26 % |
| Kisbolygó-öv | 4 | 2,8 | 2,77 | (+ 1,08 %) |
| Jupiter | 8 | 5,2 | 5,20 | 0,00 % |
| Szaturnusz | 16 | 10,0 | 9,54 | + 4,82 % |
| Uránusz | 32 | 19,6 | 19,2 | + 2,14 % |
| Neptunusz | - | - | 30,06 | - |
| Plútó | 64 | 38,8 | 39,44 | (- 1,72 %) |
| Eris | 128 | 77,2 | (67,7) | (+ 14,0 %) |
E törvényt Johann Daniel Titius német csillagász-matematikus pontosította 1772-ben, végül 1778-ban Johann Bode (a berlini csillagvizsgáló igazgatója) öntötte végleges formába.
Sok csillagász úgy gondolta, hogy ez csupán véletlen számtani egyezésnek tűnik, számokkal való játéknak, különösebb tartalom nélkül. Az egyezéseket azonban mégsem lehetett egyszerűen figyelmen kívül hagyni. Annak ellenére, hogy a törvény a nagyobb teljesítményű távcsövek megjelenése előtt jelent meg, figyelemre méltó előrejelzéseket adott. A szabály látszólagos igazolására először 1781-ben került sor, mikor William Herschel felfedezte az Uránuszt. Az eredmények alapján az 1700-as évek végén rendszeresen kutatva kezdték el keresni a 2,8 CsE távolságban keringő "hiányzó" bolygót. 1801. január 1-én Giuseppe Piazzi felfedezte a hiányzó, új "bolygót", a Cerest. Ahhoz túl kicsi volt, hogy a hiányzó bolygó hézagát "betömje", de újraélesztette a Bode-szabály érvényességébe vetett hitet. Ennek hatására ezen a pályán egymás után több kisebb égitestet fedeztek fel (Pallas - 1802, Juno - 1804, Vesta - 1807). 1846-ban a francia Urbain Leverrier és az angol John C. Adams egymástól függetlenül kiszámították az Uránusz pályaháborgásaiból egy lehetséges külső bolygó pozícióját, amit J.G. Galle fedezett fel. Távolságára 30,1 CsE-t mértek, a Bode-szabály szerint 38,8 CsE-nek kellett volna lennie.
[szerkesztés] Az elmélet utóélete
A Titius-Bode szabályra szilárd elméleti bizonyosság nincs, de ez valószínűleg az orbitális rezonancia kombinációja és szabadságfokok hiányával magyarázható: bármilyen stabil bolygórendszerben kellően magas valószínűséggel létrejön egy Titius-Bode-féle összefüggés. Emiatt inkább szabálynak, mintsem törvénynek lehet nevezni.
Az orbitális rezonancia felelős a nagy orbitális testek keletkezésének Nap körüli pályáiért, amelyek hosszútávon szabad, háborítatlan, állandó pályákat hoznak létre. Az eredmények alátámasztják a bolygóképződés szimulálásainak matematikai modelljeit. Egy véletlenszerűen választott stabil bolygórendszer pályái valószínűleg kielégítenék a Titius-Bode szabályt.
Dubrulle és Graner[1][2] megmutatták, hogy az Erő-Távolság szabályok annak a következményei lehetnek az összesűrűsödő-felhő modelljében, ahol a bolygórendszerek birtokolnak két szimmetriát: rotációs invarianciát (a felhő és tartalma tengelyszimmetrikus) és skála invarianciát (a felhő és tartalma ugyanannak tűnnek minden arány skálán). Ez utóbbi sok jelenség egy jellemzője. Megfontolandó, hogy afféle szerepet játszik a bolygórendszer kialakulásakor, mint a turbulencia.
Van kifejezetten korlátozott számú rendszer, amin a Bode szabályt tesztelhetik. A nagybolygók közül kettőnek sok nagy holdja van, ahol esetleg fel lehet fedezni a szabályt, hasonlóan ahhoz, amelyik létrehozta a bolygókat.
A Jupiter négy nagy holdja — Galilei-holdak — plusz a legnagyobb belső hold — az Amalthea — távolságértékeiben szabályszerűség látszik, de nem Bode-távolságokra az anyabolygótól. A négy Galilei-hold keringési ideje kötött. Mindegyik az őt követő hold keringési idejének körülbelül a kétszerese (1,769 - 3,551 - 7,155 - 16,68 nap).
Az Uránusz nagyobb holdjainak van szabályszerűségük, de távolságértékei nem követik a Bode szabályt.
Az extraszoláris bolygórendszerek legutóbbi felfedezései még nem nyújtanak elég adatot, hogy tesztelhessék, hasonló szabályok vonatkoznak-e más naprendszerekre.
[szerkesztés] Lásd még
- Ragnarsson-formula
[szerkesztés] Megjegyzések
- ↑ "Titius-Bode laws in the solar system. Part I: Scale invariance explains everything". F. Graner, B. Dubrulle Astronomy and Astrophysics 282, 262-268 (1994).
- ↑ "Titius-Bode laws in the solar system. Part II: Build your own law from disk models",B. Dubrulle, F. Graner Astronomy and Astrophysics 282, 269-276 (1994).





Based on work by Mikikem,