Hipergeometrikus eloszlás
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
Az X valószínűségi változó hipergeometrikus eloszlást követ - vagy rövidebben hipergeometrikus eloszlású - pontosan akkor, ha

ahol max{0, n - N + M} ≤ k ≤ min{n, M}. A hipergeometrikus eloszlás a visszatevés nélküli mintavételt írja le.
Tartalomjegyzék |
[szerkesztés] A hipergeometrikus eloszlást jellemző függvények
Karakterisztikus függvénye
Generátorfüggvénye
[szerkesztés] A hipergeometrikus eloszlást jellemző számok
.
[szerkesztés] Hipergeometrikus eloszlású valószínűségi változók néhány fontosabb tulajdonsága
- Ha N és M a végtelenbe tart úgy, hogy M / N egy 0 és 1 közötti p konstanshoz tart, akkor a hipergeometrikus eloszlások sorozata a binomiális eloszláshoz tart. (Az összefüggés lényegében azt mondja ki, hogy a visszatevés nélküli mintavétel egyre nagyobb mintákon egyre jobban hasonlít a visszatevéses mintavételhez.)
[szerkesztés] Forrás
- Fazekas I. (szerk.) (2000): Bevezetés a matematikai statisztikába. Kossuth Egyetemi Kiadó, Debrecen.

![\beta_1(X) = \frac { (1-\frac{M}{N}) - \frac{M}{N} } { \left[ n \frac{N-n}{N-1} \cdot \frac{M}{N} ( 1-\frac{M}{N} ) \right]^{\frac{1}{2}} } \cdot \frac{N-2n}{N-2} = \frac { (1-\frac{M}{N}) - \frac{M}{N} } { \bold D (X) } \cdot \frac{N-2n}{N-2}](../../../math/8/d/f/8dfdccb426b666a95c7ff5ec3e90546a.png)


Based on work by