Mértani sorozat
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
Mértani sorozatnak nevezzük az olyan sorozatokat, amelyekben (a másodiktól kezdve) bármelyik tag és az azt megelőző tag hányadosa állandó. Ezt a a hányadost idegen szóval kvóciensnek nevezzük. Jele: q.
[szerkesztés] A mértani sorozat n-edik eleme
Legyen a sorozat n-edik eleme an. Ekkor:

vagy
ahol 
Ez utóbbi azt is jelenti, hogy a mértani sorozat n-edik eleme az n+i és az n-i -edik elemének a mértani közepe.
[szerkesztés] A mértani sorozat első n elemének összege
esetén: Írjuk fel az első n tag összegét tagonként:
. Szorozzuk be az egyenlet mindkét oldalát q-val:
. Vonjuk ki a második egyenletből az elsőt! Ekkor:

Ebből Sn-t kifejezve:

Ha q=1, akkor a mértani sorozat minden tagja egyenlő, így: 
[szerkesztés] A mértani sorozat első n elemének szorzata
Írjuk fel tagonként ezt a szorzatot:
.
Mivel:
(lásd: számtani sorozat), a mértani sorozat első n elemének szorzata:



Based on work by Berecz Dénes Wikipédia felhasználó(k).