Koch-görbe

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A Koch-görbe vagy Koch-hópehely Helge von Koch, svéd matematikus által 1904-ben leírt fraktál, mely ilyen minőségében az egyik legelső.

A görbét úgy állíthatjuk elő, hogy egy szabályos háromszög oldalait elharmadoljuk majd a középső harmadára ismét egy szabályos háromszöget rajzolunk. Ezen háromszögek oldalait szintén harmadoljuk és háromszöget rajzolunk rá. És ezt a végtelenségig folytatjuk.

Koch-görbe

Egyik tulajdonsága a skálafüggetlenség a másik különösen érdekes: végtelen lépés után a görbe hossza végtelen lesz, de sosem metszi önmagát, ezért véges térrészen marad. Tehát véges területen végtelen hosszú.

Az első hat iteráció látható.
Nagyít
Az első hat iteráció látható.