Mandelbrot-halmaz
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
A matematikában a Mandelbrot-halmaz azon c komplex számokból áll (a „komplex számsík” azon pontjainak mértani helye, halmaza), melyekre az alábbi (komplex szám értékű) xn rekurzív sorozat:


nem a végtelenbe tart. (Azaz korlátos.)
Tehát, az M Mandelbrot-halmaz a komplex számoknak az az
részhalmaza, melyre
.A halmaz definíciója ekvivalens a következővel:
M azon komplex számok halmaza, melyekre az

c-vel paraméterezett függvényrendszer elemeihez tartozó Julia-halmaz összefüggő. A Mandelbrot-halmaz grafikus megjelenítése úgy történik, hogy az ilyen tulajdonságú c pontokat a komplex számsíkon ábrázolják.


Based on work by