Számológép

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A számológép egy, a számítások, számolások meggyorsítására szolgáló modern eszköz. A mai számológépek elsősorban a könnyű számítások elvégzésére alakították ki. Ezen felül ez a szerkezet sokkal inkább hordozható, mint az egyéb, számítások elvégzésére, azok eedményének felhasználására használt eszközök.

Modern tudományos számológép

|-

|

Modern alapszámológép
Nagyít
Modern alapszámológép

|}

Tartalomjegyzék

[szerkesztés] Áttekintés

A közelmultban még az abakuszokat és az összeadógépeket használták széleskörben.. Ezeken kívül a nagyon bonyolult matematikai műveletek elvégzéséhez volt a matematikai táblázatok használatak. A számításokat számolók végezték, de az eredményeknél nagy volt a hibalehetőség. Csak papírt és tollat használtak a bonyolultabb műveletekhez.

Manapság sok üzem gyárt elektromos számológépeket, amelyeknek lényeesen szélesebb a funkciókínálata. Nem csak a tudásuk, hanem a méetük, és ezektől hüggően az áruk is széles skálán mozog.

[szerkesztés] Elektomos számológépek

A régi számológépek olyan nagyok voltak, mint a mai számítógépek. Az első számológép eleinte asztali mechanikus gépek voltak, majd később ezeket felváltották az elektromechanikai asztali gépek, majd a tranzisztorral működő kis méretű szerkezetek, makd az integrált áramkörrel szereltek váltották ezeket. A mai számológépek tenyérméretű, mikroelektronikával szerelt szerkezetek.

[szerkesztés] Egy alap számológép

A számológépek bonyolultságát mutatja annak összetettsége. A mai mindennapos használatra készített gépek, amiket el lehet vinni vásárolni, hogy ellenőrizzük a fizetendő összeget, a következő alkatrészeket tartalmazza:

  • Energiaforrás, ami lehet ceruzaelem vagy napelem
  • Kijelzőfelület, ami LED vagy LCD technológiával működik, ami általában nyolc vagy tíz számjegy megjelenítésére alkalmas
  • áramkörök
  • billentyűzet, amely a kvetkező gombokat tartalmazza:
    • Nullától kilencig a tíz számjegyet
    • A tiedes vesszőt
    • Az egyenlségjelet amivel befejezzük a műveletet
    • A négy alapművelet (összeadás, kivonás, szorzás, osztás) jelét
    • Egy Cancel (Mégse) billentyűt, hogy kitöröljük a jelelegi számítást
    • Be- és kikapcsoló gombot
    • Egyéb alapfunkciókat, mint például a négyzetgyök és a százalék (%) jelét
  • Fejletebb készülékekben lehet emória, amit vissza lehet keresni, és az eredményére hivatkozni, ha szükséges.

Az 1980-as évek végétől egyre inkább az egyszerú műveleteket mobiltelefonon, vagy annak elődjén végzok el.

[szerkesztés] Fejlett elektronikus számítógépek

Bonyolultabb tudományos számítások elvégzéséhez szükség lehet trigonometrikus, statisztikai és egyéb matematikai műveletek megbízható eredményeinek gyors interpretálsára. A legfejlettebb számológépek képesek gafikus fügvények megjelenítésére. Ezek a modellek már programozhatóak: a számológépek programjai között megtalálhatók az alebrai egyenletek megoldására, a pénzügyi problémák kezelésére alkalmasak. Ezek a gépek már tíz számjegyig képesek számolni, illetve a képernyő teljes terjedelmét betöltő pontossággal adják meg a törtek tizedes alakban kapott értékét. Tudományos alakujukban 9,999999999×10ˇ99-ig képesek kijelezni. Ha ennél nagyobb számokkal akarunk számolni, például 100! (ejtsd: száz faktoriális) értékét akarjuk megtudni, a gép hibaüzenetet ír ki. Bpnyolult feladat a memóriát ezekhez a nagy számokhoz igazítani ilyen kis készülékekben.

Szintén hibaüzenetet kapun, ha érvénytelen, nem teljesíthető műveletet akarunk végrehajtani. Ilyen páldául a nulla (szám|nullával való ösztás, vagy páros kitevőjű gyök vonása negatív számból. (A legtöbb számológép nem engedi meg a komplex számok használatát, de vannak olyan drága géek amelyyeknél van erre külön funkció. Vanak olyan gépek, amelyek a kétféle hibát különböző jelzésekkel tudatják. Ebben az esetben sem könnyű első ránézésre kideríteni, mi okozta a hibát.

Csak pár cég fejleszt számológépet. Ezek közé tartozik a Casio, Sharp, Hewlett-Packard, és a Texas Instruments

[szerkesztés] Használata az oktatásban

Egy diák számológépet használ.
Nagyít
Egy diák számológépet használ.

A legtöbb fejlett országban a diákok használnak számológépet skolai munkájuk során. Voltak ezzel szemben ellenérzések, olyan indokkal, hogy így a diákokban nem fejlődnek ki az alapvető matematikai készségek. Vanak olyan oktatási tervek, amelyek szerinz az első néhány évben, amíg készségszintre ki nem fejlődik a fejben, illetve írásban történő számolás, addig nem használhatnak a tanulók számológépet. Az oktatás egy másik felfogása szerint a matematika tanításának legnagyob feladata a problémamegoldó készségek kifejlesztése, illetve további fejlesztés.

Egy másik mésik probléma lehet, ha a diákok csak a végeredmény leellenőrzéséhez használhatják a gépet, de ezzel szemben az az érv merült fel, hogy nagyon sokan még a legtriviálisabb számításokat is leellenőrzik, így viszont nagyértékben lassul a feladatmegoldás sebessége.

[szerkesztés] Egyéb gondok használat közben

Alap számológép
Nagyít
Alap számológép

A diákoknak tils hibázni. A számológép használata több hibát rejt magában. Ilyen például, ha a gép beállítása miatt csak bizonyos, például egész, értékre kerekített eredményt ad, meg, és a tanuló ezt újra beütve számol tovább. Egyéb hibalehetőség továbbá a helyiérték téves megálllapítása, illetve a tizedes vessző figyelmne kívülhagyása vagy összetévesztése az áttekinthetőséget segítő eztres tagolópontokkal való összekeverse.

A legtöbb mindennapi használatra készült számológép csak bizonyos határon belül pontos. Van egy helyiérték, aminél pontosabb számításoknál elkerülhetetlenül lép fel hiba. Ez leegyszerűsíti a számításokat, de hatványzottan is jelentkezhet a valós eredménytől való eltérés. Ilyen például, ha az odott számot hatványozzuk. A hiba nagysága a kitevőtől függ. Ezen kívül lehetséges olyan hiba is, mikor a számológép például 51,99999999-et ad eredményül, pedig a pontos eredmény kereken 52. Ezen kívül vannak olyan számológépek, amelyek figyelmen kívül hagyják a műveleti sorrendet.

Vannak olyan számok, mint például a 2/3, amelynek nem lehet kiírni a pontos értékét tizedestört alakban. Ilyenkor a számológép a kerekítési szabályok gyelembevételével egy kerekíett öszeget fog megadni. Vannak viszont olyan számok, amelyeket nehéz felismerni tizedestör alakban. Ilyen például a 0, 14285714... Ennek a pontos értéke lehet az 167. Közönséges törtekkel számolni kicsit kényelmetlenebb.

[szerkesztés] Számológép vs. számítógép

A két technológia közötti legjelentőseb eltérsé, hogy a számolgépek kettes számrendszerbe átkódolt tizes számrendszerbeli számokkal dolgoznak, míg a számítógépekben már eleve kettes számrendszerben vannak az adatok.A mésik nagy különbségé a két termék piacán figyelhető meg. Míg a számológépeknél elsősorban az árat nézok két hasonló komplexitású feladat elvégzésére képes gép között, addig a számítógépeknél a gyorsaság a legfontosabb szempont. A számológépek sebeségének egyik legfontosabb változója az, milyen gyorsan tudja a felhasználó bevinni a feladatot. Így a számológépek gyártói megpróbálják minimalizálni a csipbe beépített fügvények számát, és ezek kombinációjával állíttatják elő a különböző műveletek végeredményeit.

Például a számológépek a lebegőpontos számítás helyett ROM-ba kódlják az információt, így a trigonometrikus problémák megoldásához a Volder algoritmust használják, mivel az nem igényel lebegőpontos helyet.

A személyi számítógépek és a PDA rengeteg számítási módszert kínál fel. Ezek kzül néhány:

  • Rengeteg program létezik, hogy segítse a számítások elvgzését. Vannak egyszerű számításokra alkalmasak, és vannak olyanok, amelyek a számítások széles skálájával boldogulnak. Az utóbbiak közé tartozik a Microsoft Calculator. a bonyolultabb táblázatkezelő programok, mint az Excel és az OpenOfice.org Calc nevű alkalmazása.
  • Számítógépes algebrai programok, mint a Mathematica, a Matle vagy a Matlab képesek mesterszintű feladatok végrehajtására. Ezek már kezelik a vektorokat, pivotálnak, 3 dimenziós fgvyeket képesek megjeleníteni, magasabb fokú egyenleteket megoldani. A számokat betűkkelhelyettesítve megadják az adott probléma (például egyenlet) általános megoldását.
  • A HTML és a JavaScript nyelvekkel is lehet programokat írni ilyen feladatra.
  • Vannak olyan oldalak az interneten, amelyek elvégzik a matematikai feladatot és a megoldást visszaküldik a felhasználó számítógépére.

[szerkesztés] Rövidítések

  • A alfa mód
  • ALG algebrai mód
  • AMRT amortizáció
  • APD automatikus kikapcsolás (A Texas Instruments gépei öt perc után kikapcsolnak
  • BIN kettes számrendszerben a szám
  • C törlés
  • CE bejegyzés törlése
  • CMPD kamatos kamat
  • CNVR kamatkonverter
  • D dátum (megmutatja az aktuális dátumot
  • DEG fok
  • DMS fok, szögperc, szögmásodperc
  • DRG fok, radián, újfok
  • E hiba
  • ENG 1000 hatványaival számol
  • EXP exponenciális alak
  • FLO normálalak
  • GPM nettó határprofit (kiszámítja egy termék eladási árát és a rajta ealizálhtó nyereséget vagy vesztesget)
  • HEX megadja a szám hexadecimális (tizehatos számrendszerbe átírt) alakját
  • HYP hiperbólikus funkció
  • IC megadja, hogy egy adott billentyű hányszor került leütésre egy megadott idő alatt
  • LOG logaritmus
  • LS
  • M- törlés a memóriából
  • M+ hozzáadás a memóriához
  • MC memória törlése
  • MDY hónap-nap-év
  • MR memória visszahívása
  • MRC memória visszahívása
  • MS
  • MU
  • OCT nyolcas számrendszerben megadja a z adott értéket
  • P nyomtatási mód
  • RS
  • S
  • SMPL kamatszámítás
  • STO elmentés memóriában
  • STR elmentés memóriában
  • TVM a pénz idóértéke

[szerkesztés] Története

[szerkesztés] A kezdetek: Az abakusz

Kínai abakusz
Nagyít
Kínai abakusz

Az első, a számítási feladatot megkönnyítő eszköz az abakusz volt. Fa kereten fémrudakon golyókat lehet húzni. Sokkal régebbi, mint az arab számrendszer. Régen elterjedt volt mindenhol, de ma már csak Kínában használják a kereskedők.

[szerkesztés] A 17. század

1623-ban Wilhelm Schickard építette az első automatikus számológépet, aminek a számoló óra nevet adta. 22 évvel később, 1645-ben Blaise Pascal francia filozófus megalkotta a később Pascaline néven ismertté vált szerkeetet, amit 1799-ig használtak az adók kiszámításához. A német filozófus, Leibniz Calculus ratiocinatort.

[szerkesztés] A 19. század

Charles Babbage létrehozta azt a rendszert, ami alapján a mai programozható számítógépek működnek. de amit megépített, túl nehéz volt ahhoz, hogy működtetni lehetett volna.

[szerkesztés] 1930-1970

Az 1930.as évektől az 1970-es évekig a mechanikus számológépek uralták a piacot. A legnagyobb gyártók közé trtozott a Friden, a Monroe és az SCM/Marchant. Ezeket a serkezeteket motor hajtotta. Az összeadás és a kivonás az egyszerű összeadógépek mintáján működött, de a szorzás csak ismételt összeadás, az osztás pedig ismételt kivonás útján volt megvalóssítható. A kézi meghajtású eszközöket, mint amilyen példul az 1948-as fejlesztésű Curta, az 1970-es évek végéig használatban voltak.

1954-ben az IBM bemutatott egy nagy, csak tranzisztorokkal dolgozó számológépet, és 1957-ben piacra dobták az első kereskedelmi példányt. (IBM 608) 1961 elején, megcsinálták az első, teljesen elektromosan működő számológépét, a Bell Punch/Sumlock Comptometer ANITA (A New Inspiration To Arithmetic) Mk.VII-etA gépben talált hibákat szeptemberre kijavították, és kijött az űj, sokkal hatékonyabb változat, a Mark VIII. Ez volt a legjobb számológép egészen 1953-ig, mikor

Facit NTK (1954)
Nagyít
Facit NTK (1954)
Triumphator CRN1 (1958)
Nagyít
Triumphator CRN1 (1958)
Walther WSR160 (1960)
Nagyít
Walther WSR160 (1960)
Olivetti Divisumma 24 (1964)
Nagyít
Olivetti Divisumma 24 (1964)