Modala logiko - Wikipedio

# Modala logiko

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Modala logiko esas logiko ad qua on adjuntas di modifikivi, qua on povus komprenar en gramatiko kom adverbi.

## [editar] Diferanta modala logiko

Ul existas multa tipi di modala logiki, do la modi esas :

- klasika (o de aristoteles) :
  - necesa, notita
  - kontingenteso, (ne necesa) notita
  - posibla, notita
  - ne posibla, notita
- épistémiques (relatifs à la connaissance) :
  - konocajo per l'agento i, notita Ki
  - contestable
  - exclu
  - plausible
  - connaissance commune du groupe G d'agents, notée CG
- déontiques (moraux) :
  - obligatoire, notita O
  - interdit, notita I
  - permis, notita P
  - facultatif, notita F
- temporels
  - toujours, notita
  - un jour, notita
  - jamais, notita
  - demain, notita X
  - jusqu'à ce que, opérateur binaire noté U
  - désormais, notita G
  - un jour futur, notita F
  - toujours dans le passé, notita H
  - un jour passé, notita P
- Doxastique (sur les croyances)
  - cru, notita B
- Contrefactuelle
  - Si A était vrai, où l'on sait que A n'est pas vrai.
- Linéaire (fondement du calcul des séquents dûe à Jean-Yves Girard, pour régler la duplication des ressources en logique)
  - bien sûr notita !
  - pourquoi pas notita ?.
- Dynamique (effet d'actions, notées a, sur des propositions)
  - peut-être après a, notita
  - sûrement après a, notita [a].

## [editar] Logique modale classique

Il est clair, en logique classique, que nous pouvons exprimer les quatre opérateurs à l’aide d’un seul (ici la nécessité) et de la négation. Ainsi:

- impossible est
- possible est

Une proposition nécessaire ne peut pas être fausse sans impliquer de contradiction, a contrario d’une proposition contingente qui peut impliquer une contradiction.

La logique intuitionniste peut être construite sur la logique classique comme une logique modale.

## [editar] Axiomes de logique modale

Chaque logique modale vient avec une série d'axiomes qui sont supposés refléter le sens de la modalité. Une logique modale est dite normale ou de Kripke ssi elle admet

- 1) la règle d'inférence de nécessitation:

Si A est un théorème, alors aussi.

- 2) l'axiome de distribution de Kripke:

Certaines d'entre elles admettent les axiomes:

- D: soit la nécessité implique la possibilité
- T: soit le fait implique la possibilité"

## [editar] Modèles de la logique modale

Les modèles de Kripke, ou modèles de mondes possibles, donnent une sémantique simple au logiques modales.

Le problème de la correspondance entre modèles et axiomatique est le suivant: quel axiome exprime une propriété de la relation d'accessibilité, et inversément?

## [editar] Voir aussi

- Contingent
- Théorie Dezert-Smarandache

Catégorie:Logiko

Obtenita de "http://io.wikipedia.org../../../m/o/d/Modala_logiko.html"

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