가우스 법칙
위키백과 ― 우리 모두의 백과사전.
| 전자기학 |
|---|
| 전기 |
| 자기 |
| 정전기학 |
| 전하 |
| 쿨롱의 법칙 |
| 전기장 |
| 가우스 법칙 |
| 전위 |
| 정자기학 |
| 전류 |
| 앙페르의 법칙 |
| 자기장 |
| 자기 모멘트 |
| 전기역학 |
| 로런츠 힘 |
| 기전력 |
| 전자기 유도 |
| 패러데이의 법칙 |
| 변위 전류 |
| 맥스웰 방정식 |
| 전자기장 |
| 전자기 복사 |
| 전기회로 |
| 전기전도 |
| 전기저항 |
| 정전기용량 |
| 인덕턴스 |
| 임피던스 |
| 공동 공진기 |
| 도파관 |
가우스 법칙(Gauss's law)은 닫혀진 곡면에 대해서 그 곡면을 지나는 전기력선의 수(전기장)와 곡면으로 둘러싸인 공간안의 알짜 전하량과의 관계를 나타내는 물리법칙이다. 가우스 법칙을 적분형태로 쓰면 다음과 같다.
여기서
은 전기장벡터,
는 표면 A 위의 미소 면적을 나타내는 벡터로 그 지점의 접평면에서 바깥쪽을 향하는 법선벡터를 뜻하고, QA 는 표면 안쪽의 알짜 전하량, ε0 은 진공의 유전율,
는 표면 A전체에 대한 면적분을 뜻한다.
가우스 법칙의 미분형은 다음과 같이 쓸 수 있다.:
여기서
는 발산(divergence), D 는 전기변위벡터(단위는 C/m2), ρ는 물질의 쌍극자 전하를 포함하지 않는 자유 전하 밀도 (단위는 C/m3)이다.
[편집] 적용
(전도체 표면, σ는 단위면적당 전하량이다.)
(선, λ은 단위길이당 전하량이고, r은 가우스 표면까지의 거리이다.)
(면)
(r≥R인 구의 표면)
E = 0 (r<R인 구의 표면)
(r≤인 구의 단위면적당 전하량)



