Regula de aur a acumulării
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Regula de aur a acumulării a lui Edmund S. Phelps indică faptul că consumul pe cap de locuitor se maximizează atunci când rata dobânzii este egală cu rata de creştere a produsului intern brut. Regula de aur a acumulării este criticată pentru faptul că nu ia în considerare preferinţele temporale (în mod diferit faţă de regula Ramsey).
Cu ajutorul regulii de aur, rata obţinută a dobânzii ar putea fi utilizată ca „o rată reală constantă a dobânzii“ în cadrul regulii lui Taylor pentru determinarea ratei dobânzii a lui Taylor.
Cuprins |
[modifică] Rata de creştere Steady-State
Creşterea stocului de capital
este egală cu investiţiile I, care sunt finanţate prin economisiri S:

Cota de economii 
Funcţia de consum: 
Intensitatea capitalului 
Producţia pe cap de locuitor: 
Funcţia de producţie: Y = F(K,A)
Funcţia de producţie linear-homogenă:



deci, funcţia de producţie poate fi exprimată şi prin mărimi pe cap de locuitor. Producţia unui anumit muncitor depinde de resursele de capital ale acelui muncitor (intensitatea capitalului):
y = F(k,1)=f(k)
Rata de creştere a populaţiei/ocupaţiei A este dată exogen:

Rata de creştere Steady-State, toate mărimile trebuie să crească cu aceeaşi rată:




[modifică] Maximizarea consumului pe cap de locuitor
Pentru ce rată de creştere Steady-State este maximizat consumul pe cap de locuitor
?

În conformitate cu Steady State e valabil:

Deci:

Maximizarea consumului pe cap de locuitor în ceea ce priveşte variabila k, înseamnă derivarea în funcţie de k şi egalarea cu zero:

[modifică] Regula de aur a acumulării
Productivitatea marginală a capitalului
trebuie deci să fie egală cu rata de creştere m. În teoria neoclasică se presupune că productivitatea marginală a capitalului este egală cu preţul investiţiei iniţiale, deci egală cu rata profitului, respectiv cu rata dobânzii.
[modifică] Calcul auxiliar al productivităţii marginale a capitalului
Productivitatea marginală a capitalului ca derivată parţială a lui F(K,A) în funcţie de K:

Omogenitate lineară:

Calcul parţial (utilizând derivarea prin părţi):


În total:


