Gradient - Wikipedija, prosta enciklopedija

# Gradient

### Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Gradiênt je diferencialna operacija, definirana nad skalarnim ali vektorskim poljem, ki pove, v kateri smeri se polje najbolj spreminja. Gradient označujemo z oznako »grad« ali simbolom (nabla).

## [uredi] Gradient skalarnega polja

### [uredi] Kartezični koordinatni sistem

V trorazsežnem kartezičnem koordinatnem sistemu zapišemo gradient kot:

Pri tem je f(r) skalarno polje, odvisno od krajevnega vektorja r = (x, y, z), oznake pa označujejo parcialne odvode po vsaki od koordinat.

### [uredi] Splošen krivočrtni koordinatni sistem

### [uredi] Cilindrični koordinatni sistem

V cilindričnem koordinatnem sistemu se gradient skalarnega polja f(r) izraža kot:

Pri tem je r=(r, φ, z) krajevni vektor, izražen v cilindričnem koordinatnem sistemu, er, eφ in ez pa enotski vektorji v smeri vsake od koordinatnih osi.

### [uredi] Sferni koordinatni sistem

V sfernem koordinatnem sistemu se gradient skalarnega polja f(r) izraža kot:

Pri tem je r=(r, θ, φ) krajevni vektor, izražen v sfernem koordinatnem sistemu, er, eθ in eφ pa enotski vektorji v smeri vsake od koordinatnih osi.

## [uredi] Gradient vektorskega polja

## [uredi] Literatura

- Ivan Kuščer, Alojz Kodre, Matematika v fiziki in tehniki, Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije, Ljubljana 1994, str. 56-62.

## [uredi] Glej tudi

- vektorska analiza
- divergenca, rotor

  Ta matematični članek je škrbina. Slovenski Wikipediji lahko pomagate tako, da ga dopolnite z vsebino.

Vzpostavljeno iz »http://sl.wikipedia.org../../../g/r/a/Gradient.html«

Kategoriji: Matematične škrbine | Matematična analiza

##### Views

- Članek
- Pogovor
- Trenutna redakcija

##### občestvo

- Portal občestva
- Pod lipo
- Stik z nami

##### podpora

- Pomoč
- Denarni prispevki

##### Iskanje

##### V drugih jezikih

- Български
- Česky
- Deutsch
- English
- Español
- Français
- עברית
- Italiano
- 日本語
- Nederlands
- Polski
- Português
- Русский
- Slovenčina
- Svenska
- 中文