Darcy-Weisbachova enačba
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Darcy-Weisbachova enačba je v hidravliki namenjena za računanje tlačnih izgub v ravnih ceveh krožnega preseka zaradi upora pri toku tekočine:
oziroma izgube tlačne višine:
kjer so:
- λ ... koeficient trenja,
- l ... dolžina cevi [m],
- d ... premer cevi [m],
- v ... pretočna hitrost [m/s],
- ρ ... gostota tekočine [kg/m³],
- g ... težni pospešek [m/s²].
Koeficientu:
rečejo koeficient krajevnih izgub. Darcy-Weisbachova enačba velja za vse vrste tokov. S koeficientom ζ lahko Darcy-Weisbachovo enačbo zapišemo kot
oziroma
Pri znanem pretoku Q [m³/s] skozi ravno cev krožnega preseka lahko določimo tlačne izgube po enačbi
oziroma
Koeficient trenja je odvisen od brezrazsežnega Reynoldsovega števila Re in od relativne hrapavosti cevi k/d, kjer je k absolutna hrapavost stene cevi in je odvisna od materiala in kakovosti cevi:
V laminarnem področju (Re < 2320) je koeficient trenja odvisen od Reynoldsovega števila Re in faktorja oblike cevi φ (za krožne cevi znaša 1):
V turbolentnem področju (Re > 2320) pa je koeficient trenja odvisen od Reynoldsovega števila in od relativne hrapavosti cevi k/d. Tukaj ga določamo analitično po znanih enačbah (Prandtl-Kármánova, Colebrook-Whiteova, Nikuradsejeva) ali pa grafično s pomočjo Moodyjevega diagrama.
Enačba se imenuje po Henryju Philibertu Gaspardu Darcyju, ki je enačbo najprej razvil iz Pronyjeve enačbe, leta 1845 pa jo je v današnji obliki zapisal Julius Weisbach. Z enačbo se je ukvarjalo veliko avtorjev in bi se praviloma morala imenovati s kar dolgim imenom.
![\Delta p_i = \lambda \rho {l \over d}{{v^2 } \over 2}\quad \left[ \mathrm{Pa} \right]\qquad(1)](../../../math/5/7/9/5792705bdb04c4e19859b3dd837a6468.png)
![h_i = \lambda {l \over d}{{v^2 } \over {2g}}\quad \left[\mathrm{m} \right]\qquad(2) ,](../../../math/1/a/c/1ac78e78259d77d592d8c28184ce6e95.png)

![\Delta p_i = \zeta \rho {{v^2 } \over 2}\quad \left[ \mathrm{Pa} \right]\qquad(4)](../../../math/a/e/6/ae66621002ecb4913e97dd74cfef215e.png)
![h_i = \zeta {{v^2 } \over {2g}}\quad \left[ \mathrm{m} \right]\qquad(5) .](../../../math/0/9/0/090ab6fcb59506bb0e3c67dfe63385af.png)
![\Delta p_i = {{8\lambda \rho lQ^2 } \over {\pi ^2 d^5 }}\quad \left[ \mathrm{Pa} \right]\qquad(6)](../../../math/e/a/6/ea634627693d95fd8a170d5f8c49ced7.png)
![h_i = {{8\lambda lQ^2 } \over {\pi ^2 gd^5 }}\quad \left[ \mathrm{m} \right]\qquad(7).](../../../math/5/1/1/511f2287ef15c4e11b037e9c0f5550f2.png)




