Diofantska enačba
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Diofantske enačbe so enačbe oblike f = 0, kjer je f polinom s celoštevilskimi koeficienti ene ali več spremenljivk, ki zavzamejo celoštevilske vrednosti. Imenujejo se po Diofantu, ki je raziskoval enačbe s spremenljivkami, z racionalnimi vrednostmi. Zgledi diofantskih enačb so:
- ax + by = 1: Glej Bézoutova enakost.
- xn + yn = zn: Za n = 2 obstaja več rešitev (x,y,z), pitagorejske trojice. Za večje vrednosti n, Fermatov veliki izrek trdi, da ne obstajajo pozitivne celoštevilske rešitve x, y, z zgornje enačbe.
- x2 - n y2 = 1: (Pellova enačba) imenovana pomotoma po Johnu Pellu. Raziskoval jo je de Fermat.

