Gaussova eliminacijska metoda - Wikipedija, prosta enciklopedija

# Gaussova eliminacijska metoda

### Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Gaussova eliminacijska metoda omogoča rešitev sistema n linearnih enačb. Koeficiente pri posameznih linearnih enačbah zapišemo v matriko.

Psevdo algoritem za matriko velikosti n × m:

    b = 1
    dokler matrika ni vektor
     če ab,b = 0
      zamenjamo b-to vrstico s prvo, ki v b-tem stolpcu nima ničle
     sicer
      za vsako vrstico x od b do n
       prvo vrstico v trenutni matriki pomnožimo z  − ax,b / ab,b in jo prištejemo trenutni vrstici
     b = b + 1

S to metodo dobimo iz matrike razsežnosti n × n zgornjetrikotno matriko.

## [uredi] Gaussova eliminacijska metoda v numerični matematiki

Zaradi omejene natančnosti računalnikov se izkaže, da ni vseeno, kako računamo z Gaussovo eliminacijo. Ker lahko pri deljenju pride do velikih napak, če delimo z majhnim številom, se za izogib napakam izplača za diagonalni element z zamenjavo vrstic vzeti največjega izmed možnih.

Izvajanje Gaussove eliminacije nad eno matriko razsežnosti n × n zahteva n3 operacij.

Vzpostavljeno iz »http://sl.wikipedia.org../../../g/a/u/Gaussova_eliminacijska_metoda.html«

Kategorija: Linearna algebra

##### Views

- Članek
- Pogovor
- Trenutna redakcija

##### občestvo

- Portal občestva
- Pod lipo
- Stik z nami

##### podpora

- Pomoč
- Denarni prispevki

##### Iskanje

##### V drugih jezikih

- Česky
- Deutsch
- English
- Español
- Suomi
- Français
- Italiano
- 日本語
- 한국어
- Nederlands
- Polski
- Русский
- Svenska
- 中文