Списак интеграла логаритамских функција

Из пројекта Википедија

Списак интеграла логаритамских функција:

x>0 вреди за све интеграле у овом чланку.

\int\ln cx\,dx = x\ln cx - x
\int (\ln x)^2\; dx = x(\ln x)^2 - 2x\ln x + 2x
\int (\ln cx)^n\; dx = x(\ln cx)^n - n\int (\ln cx)^{n-1} dx \qquad\mbox{(for }n\neq 1\mbox{)}
\int \frac{dx}{\ln x} = \ln|\ln x| + \ln x + \sum^\infty_{i=2}\frac{(\ln x)^i}{i\cdot i!}
\int \frac{dx}{(\ln x)^n} = -\frac{x}{(n-1)(\ln x)^{n-1}} + \frac{1}{n-1}\int\frac{dx}{(\ln x)^{n-1}} \qquad\mbox{(for }n\neq 1\mbox{)}
\int x^m\ln x\;dx = x^{m+1}\left(\frac{\ln x}{m+1}-\frac{1}{(m+1)^2}\right) \qquad\mbox{(for }m\neq 1\mbox{)}
\int x^m (\ln x)^n\; dx = \frac{x^{m+1}(\ln x)^n}{m+1} - \frac{n}{m+1}\int x^m (\ln x)^{n-1} dx  \qquad\mbox{(for }m,n\neq 1\mbox{)}
\int \frac{(\ln x)^n\; dx}{x} = \frac{(\ln x)^{n+1}}{n+1}  \qquad\mbox{(for }n\neq 1\mbox{)}
\int \frac{\ln x\,dx}{x^m} = -\frac{\ln x}{(m-1)x^{m-1}}-\frac{1}{(m-1)^2 x^{m-1}} \qquad\mbox{(for }m\neq 1\mbox{)}
\int \frac{(\ln x)^n\; dx}{x^m} = -\frac{(\ln x)^n}{(m-1)x^{m-1}} + \frac{n}{m-1}\int\frac{(\ln x)^{n-1} dx}{x^m} \qquad\mbox{(for }m,n\neq 1\mbox{)}
\int \frac{x^m\; dx}{(\ln x)^n} = -\frac{x^{m+1}}{(n-1)(\ln x)^{n-1}} + \frac{m+1}{n-1}\int\frac{x^m dx}{(\ln x)^{n-1}}  \qquad\mbox{(for }n\neq 1\mbox{)}
\int \frac{dx}{x\ln x} = \ln|\ln x|
\int \frac{dx}{x^n\ln x} = \ln|\ln x| + \sum^\infty_{i=1} (-1)^i\frac{(n-1)^i(\ln x)^i}{i\cdot i!}
\int \frac{dx}{x (\ln x)^n} = -\frac{1}{(n-1)(\ln x)^{n-1}} \qquad\mbox{(for }n\neq 1\mbox{)}
\int \sin (\ln x)\;dx = \frac{x}{2}(\sin (\ln x) - \cos (\ln x))
\int \cos (\ln x)\;dx = \frac{x}{2}(\sin (\ln x) + \cos (\ln x))
Добављено из "http://sr.wikipedia.org../../../%D1%81/%D0%BF/%D0%B8/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BA_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0.html"

Категорија страница: Интеграли

Views
  • Чланак
  • разговор
  • Тренутна ревизија
навигација
  • Главна страна
  • Трг
  • Радионица
  • Актуелности
  • Помоћ
  • Донације
Други језици
  • Česky
  • English
  • Esperanto
  • Français
  • Italiano
  • Polski
  • Русский
  • Tiếng Việt
  • 中文
MediaWiki
Wikimedia Foundation
  • Ову страницу је последњи пут променио Википедија корисник SashatoBot у 08:11, 27. септембар 2006.. Базирано на раду од стране корисника Википедија корисник (корисници) YurikBot, Dungodung и Borovlado.
  • Ваши доприноси се објављују под ГНУ-овом Лиценцом за слободну документацију.
  • О пројекту Википедија
  • Одрицање одговорности