# Bernhard Riman

### Из пројекта Википедија

Овом чланку или једном његовом делу је потребно сређивање.

Оно подразумева категоризацију, унутрашње повезивање, разламање текста и слична уређивања, како би се добио квалитетнији чланак.

Погледајте како се мења страна за помоћ, или страну за разговор. Уклоните ову поруку када завршите.

Georg Fridrih Bernhard Riman (17. septembar 1826. - 20. jul 1866), bio je nemački matematičar.

Bernhard Riman

## [уреди] Uticaj

Rimanovo delo (нем. Bernhard Riemann) je bilo diskutabilno za većinu najuticajnijih matematičara sredine devetnaestog veka. Njegovi objavljeni radovi bili su mali po obimu, ali su otvorili put za istraživanja u jednoj velikoj oblasti koja kombinuje analizu sa geometrijom.

Ovo će, zatim, biti glavna uloga teorija kao što su Rimanova geometrija, algebarska geometrija i kompleksna teorija višestrukosti. Teorija Rimanovih površina biće detaljno razrađena od strane Feliksa Klajna (Felix Klein) i posebno Adolfa Hurvica (Adolf Hurwitz). Ova oblast matematike je fundamentalna u topologiji, a u dvadeset prvom veku ona se još uvek primenjuje na jedan novi način u u matematičkoj fizici.

Riman je radio i na realnoj analizi, gde je takođe glavna figura. Osim što je definisao Rimanov integral u smislu Rimanove sume, on je razvio i teoriju trigonometrijskih serija, koje nisu Furijeove serije, kao prvi korak u pravcu teorije generalisanih funkcija, i studije Riman-Liuvilovog diferointegrala.

On je načinio jedan od najčuvenijih doprinosa modernoj teoriji analitičkih brojeva. U samo jednom kratkom članku (jedinom koji je objavio na temu teorije brojeva) on uvodi Rimanovu zeta funkciju i ukazuje na njen značaj za distribuciju primarnih brojeva. On Čini seriju pretpostavki o svojstvima zeta funkcije, od kojih je najpoznatija Rimanova hipoteza.

On primenjuje Dirihleov princip iz variacionog računa sa novim velikim efektima; ovo će se kasnije pokazati moćnim heurističkim (otkrivačkim), radije nego rigoroznim metodom. Njegov rad na monodromiji i hipergeometrijskim funkcijama u kompleksnoj oblasti ostaviće veliki utisak, i ustanoviće osnovni način rada sa funkcijama, razmatranjem samo njihovih matematičkih singularnosti.

## [уреди] Biografija

### [уреди] Rani život

Riman je rođen u Breslencu 17. septembra, 1862., selu blizu Danenberga u kraljevstvu Hanover (deo današnje Nemačke). Njegov otac Fridrih Bernhard Riman je bio siromašni luterijanski pastor u Breslencu. Fridrih Riman se borio u Napoleonovim ratovima. Rimanova majka je umrla pre nego što je on odrastao. Bernhard je bio drugo od šestoro dece. On je bio stidljiv dečak i patio je od mnogobrojnih nervnih slomova. Od ranog uzrasta, Riman je pokazivao svoje izuzetne veštine, kao što je na primer, veština u rešavanju matemetičkih zadataka, ali zbog urođene stidljivosti i plašljivosti uzdržavao se od javnog izlaganja pred publikom.

### [уреди] Adolescentsko doba

U srednjoj školi, Riman proučava Bibliju intenzivno. Ali njegov um često skreće ponovo na matematiku i on čak pokušava matematički da dokaže tačnost knjige Postanja. Njegovi nastavnici bili su zapanjeni njegovim genijem i sposobnostima da reši veoma komplikovane matematičke operacije. U ovome on bi često nadmašio i znanje samih njegovih nastavnika . 1840 Bernhard odlazi u Hanover da živi sa svojom bakom i posećuje licej. Nakon smrti njegove bake 1842 on odlazi za Johaneum u Lineburgu. U 1846, u dobi od 19 godina, počinje da studira filologiju i teologiju, sa namerom da postane sveštenik i tako finansijski pomogne svoju familiju. 1847 godine, njegov otac, nakon što je sakupio dovoljno novca da pošalje Rimana na univerzitet, dozvoljava mu da prekine studije teologije i započne studije matematike. On je poslat na obnovljeni univerzitet Getingen, gde prvi put upoznaje Karla Fridriha Gausa i sluša njegove lekcije iz metoda najmanjih kvadrata. 1847 on se preseljava u Berlin, gde nastavu drže Karl Gustav Jakobi, Johan Peter Gustav Ležen Dirihle i Jakob Stajner. On ostaje u Berlinu dve godine i vraća se u Getingen 1849.

### [уреди] Kasniji život

Riman drži svoje prve lekcije 1854, koje ne samo da zasnivaju oblast Rimanove geometrije već predstavljaju i prvu stepenicu za izgradnju Ajnštajnove Opšte teorije relativnosti, onda kada Albert Ajnštajn počinje da stvara ovo svoje čuveno delo. Bio je jedan neuspešan pokušaj da se Riman promoviše za mesto vanrednog profesora na Univerzitetu u Getingenu, 1857, ali zahvaljujući tom pokušaju Riman je otada barem počeo da prima redovnu platu.. Godine 1859 , nakon smrti Johana Dirihlea on je ipak postavljen za šefa departmana za matematiku u Getingenu. On je, takođe, bio prvi koji je predložio teoriju više dimenzija, koja je još dodatno veoma uopštila zakone fizike. 1862 on se oženio sa Elizom Koh, sa kojom je kasnije dobio kćerku. Umro je od tuberkuloze za vreme svoga trećeg putovanja u Italiju u mesto Selaska na reci Mađiori.

## [уреди] Rimanova geometrija protiv Euklidove geometrije

Rimanov profesor Gaus zatražio je od njega da pripremi jedan rad iz osnova geometrije. Nakon više meseci rada Riman razvija svoju teoriju viših dimenzija. Kada je najzad objavio ovaj svoj rad 1854, matematička, naučna, javnost primila je to sa entuzijazmom.

Tema obrađena u ovom radu omogućila je zasnivanje Rimanove geometrije, koja predstavlja negaciju Euklidove geometrije, jer je njen peti postulat negacija Euklidove aksiome paralelnosti (prema Rimanovoj geometriji kroz tačku A izvan prave l ne može se provući ni jedna prava koja bi bila paralelna sa pravom l). Riman je pronašao korektan način da proširi diferencijalnu geometriju površina sa 2 na “n” dimenzija., za koju je Gaus lično dokazao svoju “nečuvenu teoremu”. Fundamentalni objekt je ono što se danas naziva Rimanov tenzor krivine. Za slučaj površine, on može da bude redukovan na broj (skalar), pozitivan, negativan ili nulti, pri čemu su nenulti i slučaj konstante bili poznati od ranije u Neeuklidskoj geometriji.

## [уреди] Više dimenzije

Rimanova ideja je bila da uvede kolekciju brojeva za svaku tačku u prostoru koji će moći da opišu koliko mnogo je prostor savijen ili zakrivljen. On nalazi da je u slučaju četiri prostorne dimenzije potrebna kolekcija od deset brojeva za svaku tačku da bi se opisala svojstva manifolda (višestrukosti), bez obzira koliko je on izokrenut. To je čuveni Rimanov metrički tenzor.

## [уреди] Spoljašnje veze

| Викимедија остава има још сродних мултимедијалних датотека: Bernhard Riman

- The Mathematical Papers of Georg Friedrich Bernhard Riemann
- Svi Rimanovi objavljeni radovi mogu se naći na: http://www.emis.de/classics/Riemann/
- Bernhard Riemann - one of the most important mathematicians
- Analysis and Synthesis: On Scientific Method based on a study by Bernhard Riemann From the Swedish Morphological Society
- Bernhard Riemann's inaugural lecture
- Higher dimensions

Добављено из "http://sr.wikipedia.org../../../b/e/r/Bernhard_Riman_e52a.html"

Категорије страница: Чланци за сређивање · Рођени 1826. · Умрли 1866. · Немачки математичари

##### Views

- Чланак
- разговор
- Тренутна ревизија

##### Претрага

##### Други језици

- العربية
- Български
- বাংলা
- Català
- Česky
- Dansk
- Deutsch
- English
- Esperanto
- Español
- Suomi
- Français
- עברית
- Bahasa Indonesia
- Íslenska
- Italiano
- 日本語
- 한국어
- Lietuvių
- Nederlands
- Polski
- Português
- Русский
- Srpskohrvatski / Српскохрватски
- Slovenčina
- Slovenščina
- Svenska
- Türkçe
- Tiếng Việt
- 中文