Теорема Ферма (мала)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Зміст

[ред.] Формулювання

Нехай p - просте, a - ціле, що не ділиться на p. Тоді:

a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}\,\!

[ред.] Узагальнення 1

Ейлером було доведено, що для довільного a взаємно простого з m>1 виконується наступне:

a^{\varphi \left ( m \right )} \equiv 1 \pmod{m}\,\!

де \varphi \left ( m \right )\,\! - функція Ейлера.

[ред.] Узагальнення 2

Рівність x^q=x\,\! справедлива для всіх елементів x скінченного поля k_q\!, утвореного q елементами.

[ред.] Дивись також