Нечітке відображення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Нечітке відображення це відображення виду:

\varphi: \quad \mathbf{X}_1\times\mathbf{X}_2\times\cdots\times\mathbf{X}_n\to\mathbf{Y}

Нечіткі відображення задаються функціями належності образів нечітких множин.

Тобто, якщо μk(xk) — функція належності множини \mathbf{A}_k та нехай

\mathbf{B}\subset\mathbf{Y},\, \mathbf{A}_1\subset\mathbf{X}_1,\, \mathbf{A}_2\subset\mathbf{X}_2, \ldots,\, \mathbf{A}_n\subset\mathbf{X}_n

Тоді функція належності множини B задається у вигляді:

\mu_\mathbf{B} = \mathrm{supp}_{x_1,x_2,\ldots,x_n\in\mathbf{X}} \min \left( \mu_1(x_1) \mu_2(x_2) \ldots \mu_n(x_n) \mu_\varphi(x_1\ldots x_n y) \right)

Або:

\mu_{\varphi(x_1\ldots x_n)} =  \mathrm{supp}_{x_1,\ldots,x_n \atop \varphi(x_1\ldots x_n)}  \min  \left( \mu_{a_1}(x_1),\ldots,\mu_{a_n}(x_n) \right)

[ред.] Дивіться також


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.