Регулярний розподіл
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Регуля́рне сіме́йство розпо́ділів в математичній статистиці — це розподіл, густина якого диференційована відносно параметру.
[ред.] Визначення
Нехай дано параметричне сімейство абсолютно неперервних розподілів
, де
, так що
- густина ймовірності
для кожного
. Тоді це сімейство називається регулярним, якщо існує така множина
, що
, і
,
тобто
неперервно диференційована відносно параметра
.
[ред.] Приклади
- Нехай Θ = {θ > 0}, і
- експоненційний розподіл з параметром θ. Тоді
Отже, сімейство розподілів регулярне.
- Нехай Θ = {θ > 0}, і
- неперервний рівномірний розподіл на відрізку [0,θ]. Тоді легко бачити, що
, і
розривна у точці θ = x. Таким чином сімейство розподілів нерегулярне.


