Швидкість

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Швидкість (позначка v [м/c, метри за секунду] ) -- векторна фізична величина, відношення переміщення тіла до проміжку часу, за яке це переміщення відбувалось. Вектор швидкості спрямований по дотичній до траєкторії.


В механіці середня швидкість об'єкту, що за час t перемістився на відстань s обраховується за простою формулою:

v = \frac{s}{t} \,

Середня швидкість -- це скалярна величина.

Миттєва швидкість -- це векторна величина, що для об'єкта, положення якого в момент часу t, визначається радіус-вектором r, в цей момент часу визначається як похідна:

\mathbf{v} = \frac {d\mathbf{r}}{dt} \,

В свою чергу, похідна від швидкості дає миттєве прискорення тіла у момент часу t.

\mathbf{a} = \frac {d\mathbf{v}} {dt} = \frac {d^2\mathbf{r}} {d t^2} \,

Кінцева швидкість vf об'єкту з початковою швидкістю vi та постійним у часі прискоренням a в період часу t визначається як:

v_f = v_i + a t \,

Середня швидкість об'єкта з постійним прискоренням складає (vi + vf)/2. Тоді для обчислення відстані s переміщення тіла за проміжок часу t отримаємо формулу:


s = t \times \frac { ( v_i + v_f )} {2} \,

Якщо відома тільки початкова швидкість, можна застосовувати формулу:

s = v_i t + \frac {( a t^2 )} {2} \,

З цих базових рівнянь виводиться формула, не залежна від параметру часу t:

v_f^2 = v_i^2 + 2 a s \,

Наведені рівняння справедливі як для класичної механіки, так і для спеціальної теорії відносності. Відмінність ситуації полягає, зокрема, в тому, що в класичній механіці для усіх спостерігачів в інерційних системах відліку, прискорення тіла, що рухається, буде однаковим. Для спеціальної теорії відносності це не так.