Транзитивність

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

В математиці бінарне відношення R на множині X є транзитивним, якщо для будь-яких a, b, та c з X, виконується: коли a відноситься до b і b відноситься до c, то a відноситься до c.

Формально:

\forall a, b, c  \in X,\ a R b \and b R c \; \Rightarrow a R c

Наприклад, відношення, "більше" (>) або "дорівнює" (=) є транзитивними: очевидно, що з відношень a = b таb = c, випливає, що a = c.

З іншого боку, наприклад, таке відношення, як "бути матір'ю" не є транзитивним.