Середньотоновий стрій
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Середньотоновий стрій — (також «терцовий стрій») музичний стрій що використовувався у ранньому бароко.
З приходом Ренесансу змінилось відношеня до великої терції. До цього, впродовж майже усього середньовіччя терція вважалася дисонансом, однак пізніше починає розглядатися як один з основних консонуючих інтервалів.
Вперше цей стрій був описаний в 1523 Петро Аарон в праці «Toscanello de la Musica». Він писав, що великі терції мають бути настроєні спізвучно й чисто, наскільки можливо. Більш піздні теоретики описали цей спосіб настройки за допомогою математичних віднощень.
[ред.] Теоретична основа
Загальна ідея строю — побудова за допомогою чистих великих терцій.
Відомо, що піфагорейська терція будується шляхом підищення тону на 4 квінти та зниження на 2 октави, що майже дорівнює натуральній терції 5/4
Спробуємо обчислити середньотонову квінту припускаючи, що натуральна терція також еквівалентна 4 квінтам
- x4 / 22 = 5 / 4
тобто
Відповідно квінта дорівнює:
а повний тон дорівнює
Піфагорейська квінта співвідноситься з середньотоновою як
Це відповідає 1/4 дідімової комми
[ред.] Побудова
Основний тон: C, початок побудови Es і далі по квінтовому колу
Побудова звукоряду можна виконати так само, як і в пифагорейському строї, тільки узявши в якості основи не чисту квінту, а средньотонову, яка має співвідношення частот:
.
| Позначення ноти | Відношення частоти до тоніки |
|---|---|
| Es | ![]() |
| B | ![]() |
| F | ![]() |
| C | ![]() |
| G | ![]() |
| D | ![]() |
| A | ![]() |
| E | ![]() |
| H | ![]() |
| Fis | ![]() |
| Cis | ![]() |
| Gis | ![]() |
Таким чином можна отримати наступні інтервали
- Вісім чистих великих терцій: Es-G, B-D, F-A, C-E, G-H, D-Fis, A-Cis, E-Gis
- Одинадцять середньотонових квінт: Es-B, B-F, F-C, C-G, G-D, D-A, A-E, E-H, H-Fis, Fis-Cis, Cis-Gis
- Одну збільшену вовчу квінту: Gis-Es зі співвідношенням частот
- Чотири дещо завишених великих терцій (зменшення кварти): H-Es, Fis-B, Cis-F, Gis-C
Наявність завишених терцій пов'язана з наявністю малого дієза, тобто з нерівністю трьох великих терцій однієї октави.
| Музичний стрій |
|---|
|
Піфагорейський стрій | Натуральний стрій | Середньотоновий стрій | Рівномірно темперований стрій |
[ред.] Джерела
| В цій статті використано матеріали з Російської вікіпедії |
- Музыкальная энциклопедия, 1981


![x = \sqrt[4]{5}\,](../../../math/b/4/9/b4918d2191ab1497010d0599baba6d8c.png)

![{3\over 2} \times {1\over \sqrt[4]{5}} = {3 \over 2 \times \sqrt[4]{5}} = {\sqrt[4]{81} \over \sqrt[4]{16} \times \sqrt[4]{5}} ={ \sqrt[4]{81} \over \sqrt[4]{80}}](../../../math/6/9/1/691ccdd26a0e0854192070c18b532cb3.png)














