Довідка:Математичні формули та спецсимволи
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
[ред.] TeX
MediaWiki використовує розмітку TeX для математичних формул. Вона генерує або зображення у форматі PNG або простий код HTML, залежно від вподобань користувача та складності самих виразів. З зростом функціональності браузерів, генеруватиметься розширений код HTML або навіть MathML.
Математична розмітка розміщується всередині елементу <math> ... </math>, планка редагування відразу над вікном редагування має окрему кнопку для цього.
PNG-зображення є чорно-білими (не прозорими). Ці кольори незалежать від установок браузера чи css. Розмір шрифту та його тип часто можуть відрізнятися від використовуваного в самому тексті. css селектор зображення -- img.tex.
У випадку не білого фону, білий фон формул буде його підкреслювати, що може бути як недоліком так і перевагою.
Слід уникати використання розмітки TeX в звичайному тексті, оскільки, як було зазначено, формула не буде правильно вирівняна та шрифти не співпадатимуть.
Атрибут alt зображень TeX (текст що з'являється коли переглядаються параметри зображення) є власне його віктекст, без <math> і </math>.
Обговорення, повідомлення про похибки та запити на розширення функціональності розміщуйте в списку розсилки Wikitech-l. Також можна їх розмістити в Mediazilla в категорії MediaWiki extensions.
[ред.] Вступ
Пробіли та перехід на новий рядок ігноруються. За винятком функцій та операторів, як це прийнято в математиці для змінних, використовуються прописні літери але не цифри. Для іншого тексту, щоб уникнути прописного написання як для змінних, використовуйте \mbox: <math>\mbox{abc}</math> дасть abc
Щоб вікітекст залишався читабельним, розміщуйте кожен доданок, множник чи рядок в матриці на окремому рядку.
[ред.] Функції, символи та спеціальні символи
Як отримати спеціальні символи не використовуючи математичну розмітку, див. Довідка:Спецсимволи.
Порівняння:
- α дає α, <math>\alpha</math> дасть α (використовуються "&" і ";" замість "\", в цьому випадку такий самий код для "alpha")
- √2 дасть √2, <math>\sqrt{2}</math> дасть
(різниця така ж сама як у попередньому прикладі, але використовується інше кодове слово, "radic" замість "sqrt"; в фігурних дужках TeX) - √(1-''e''²) дасть √(1-e²), <math>\sqrt{1-e^2}</math> дасть
(дужки замість фігурних дужок, "''e''" замість "e", "²" замість "^2")
| Функціональність | Синтакс | Як це виглядає на екрані |
|---|---|---|
| Наголоси/Діакритичні знаки | \acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a} | ![]() |
| Стандартні функції (правильно написані) | \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z \sin a \ \cos b \ \tan c \ \cot d \ \sec e \ \csc f |
![]()
|
| Стандартні функції (помилково написані) | sin x + ln y + sgn z | ![]() |
| Модульна арифметика | s_k \equiv 0 \pmod{m} a \bmod b |
![]()
|
| Похідні | \nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y | ![]() |
| Множини (Квадратні символи можуть не працювати для деяких Вікі) |
\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus |
![]()
|
| \sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup | ![]() |
|
| Логіка | p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p\ lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus | ![]() |
| Корені | \sqrt{2}\approx 1.4 | ![]() |
| \sqrt[n]{x} | ![]() |
|
| Відношення | \sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \le \; \ge \; \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \; \pm \; \mp | ![]() |
| Геометричні | \Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \| \; 45^\circ | ![]() |
| Стрілки (можуть не працювати для деяких Вікі) |
\leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to \; \leftrightarrow \longleftarrow \; \longrightarrow |
![]()
|
| \rightharpoonup \; \rightharpoondown \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown \; \upharpoonleft \; \upharpoonright \; \downharpoonleft \; \downharpoonright | ![]() |
|
| \Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow \Longleftarrow \; \Longrightarrow \; \Longleftrightarrow (or \iff) |
![]()
|
|
| Спеціальні | \eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \; \star \; * \; \ldots \smile \frown \wr \oplus \bigoplus \otimes \bigotimes |
![]()
|
| Нижній регістр\mathcal екстра символи | \mathcal {45abcdenpqstuvwx} | ![]() |
[ред.] Нижні, верхні індекси та інтеґрали
| Функціональність | Синтаксис | Як це виглядає на екрані | |
|---|---|---|---|
| HTML | PNG | ||
| верхні індекси | a^2 | a2 | ![]() |
| нижні індекси | a_2 | a2 | ![]() |
| Групування | a^{2+2} | a2 + 2 | ![]() |
| a_{i,j} | ai,j | ![]() |
|
| Комбінування нижніх та верхніх регістрів | x_2^3 | ![]() |
|
| Слідування верхніх і нижніх | {}_1^2\!X_3^4 | ![]() |
|
| Похідні (правильно) | x', y'' | x',y'' | ![]() |
| Похідні (неправильні в форматі HTML) | x^\prime, y^{\prime\prime} | ![]() |
![]() |
| Похідні (неправильні в форматі PNG) | x\prime, y\prime\prime | ![]() |
![]() |
| Похідні точки | \dot{x}, \ddot{x} | ![]() |
|
| Підкреслення, надкреслення, вектори | \hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l} | ![]() |
|
| Наддужки |
\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix} |
|
|
| Піддужки |
\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix} |
|
|
| Суми | \sum_{k=1}^N k^2 | ![]() |
|
| Добутки | \prod_{i=1}^N x_i | ![]() |
|
| Кодобутки | \coprod_{i=1}^N x_i | ![]() |
|
| Границі | \lim_{n \to \infty}x_n | ![]() |
|
| Інтеґрал | \int_{-N}^{N} e^x\, dx | ![]() |
|
| Подвійний інтеґрал | \iint_{D}^{W} \, dx\,dy | ![]() |
|
| Потрійний інтеґрал | \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz | ![]() |
|
| Четверний інтеґрал | \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt | ![]() |
|
| Криволінійний інтеґрал | \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy | ![]() |
|
| Перетини | \bigcap_1^{n} p | ![]() |
|
| Об'єднання | \bigcup_1^{k} p | ![]() |
|
[ред.] Дроби, матриці, багаторядкові вирази
| Функціональність | Синтаксис | Як це виглядає на екрані | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Дроби | \frac{2}{4} or {2 \over 4} | ![]() |
||||
| Біноміальні коефіцієнти | {n \choose k} | ![]() |
||||
| Малі дроби | \begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix} | ![]() |
||||
| Матриці | \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} | ![]() |
||||
| \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} | ![]() |
|||||
| \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} | ![]() |
|||||
| \begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &
\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} |
![]() |
|||||
| \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} | ![]() |
|||||
| \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} | ![]() |
|||||
| Варіанти вибору | f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases} | ![]() |
||||
| Багаторядкові рівняння | \begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix} | ![]() |
||||
| Альтернативний запис багаторядкових рівняннь(через таблиці) |
{|
|-
|<math>f(n+1)</math>
|<math>=(n+1)^2</math>
|-
|
|<math>=n^2 + 2n + 1</math>
|}
|
|
||||
[ред.] Шрифти
| Функціональність | Синтаксис | Як це виглядає на екрані | |
|---|---|---|---|
| Грецька абетка (Зауважте відсутність омікрон; зауважте також, що деякі букви грецької абетки у верхньому регістрі промальвуються так само як і відповідні Римські) |
\Alpha\ \Beta\ \Gamma\ \Delta\ \Epsilon\ \Zeta\ \Eta\ \Theta\ \Iota\ \Kappa\ \Lambda\ \Mu\ \Nu\ \Xi\ \Pi\ \Rho\ \Sigma\ \Tau\ \Upsilon\ \Phi\ \Chi\ \Psi\ \Omega |
|
|
| Blackboard bold | x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C} | ![]() |
|
| boldface (вектори) | \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 | ![]() |
|
| жирні (грецькі) | \boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma} | ![]() |
|
| прописні | \mathit{ABCDE abcde 1234} | ![]() |
|
| шрифт Roman | \mathrm{ABCDE abcde 1234} | ![]() |
|
| шрифт Fraktur | \mathfrak{ABCDE abcde 1234} | ![]() |
|
| Шрифт Calligraphy/Script | \mathcal{ABCDE abcde 1234} | ![]() |
|
| Єврейська абетка | \aleph \beth \gimel \daleth | ![]() |
|
| non-italicised characters | \mbox{abc} | abc | ![]() |
| змішаний прописний шрифт (поганий) | \mbox{if} n \mbox{is even} | ifnis even | ![]() |
| змішаний прописний шрифт (правильний) | \mbox{if }n\mbox{ is even} | if n is even | ![]() |
[ред.] Взяття великих виразів в дужки, фіґурні та квадратні дужки
| Функціональність | Синтаксис | Як це виглядає на екрані | |
|---|---|---|---|
| Поганий | ( \frac{1}{2} ) | ![]() |
|
| Кращий | \left ( \frac{1}{2} \right ) | ![]() |
|
Ви можете використовувати різні обмежувачі з \left і \right:
| Функціональність | Синтаксис | Як це виглядає на екрані | |
|---|---|---|---|
| Дужки | \left ( \frac{a}{b} \right ) | ![]() |
|
| Квадратні дужки | \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack | ![]() |
|
| Фіґурні дужки | \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace | ![]() |
|
| Кутові дужки | \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle | ![]() |
|
| Прясі та подвійні прямі дужки | \left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \| | ![]() |
|
| Підлога та стеля: | \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil | ![]() |
|
| Прямі та зворотні дроби | \left / \frac{a}{b} \right \backslash | ![]() |
|
| Стрілки | \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow | ![]() |
|
|
Обмежувачі можна змішувати, |
\left [ 0,1 \right ) |
|
|
| Використовуйте \left. і \right. якщо Ви не хочете щоб обмежувач з'являвся на сторінці: |
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X | ![]() |
|
| Розмір обмежувачів | \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big] |
|
|
| \big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle |
|
||
| \big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big| | ![]() |
||
| \big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil |
|
||
| \big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow |
|
||
[ред.] Пробіли та відступи
Зауважте, що TeX робить відступи автоматично, але якщо необхідно, Ви можете робити це вручну.
| Функціональність | Синтаксис | Як це виглядає на екрані | |
|---|---|---|---|
| подвійний четверний пробіл | a \qquad b | ![]() |
|
| четверний пробіл | a \quad b | ![]() |
|
| текстовий пробіл | a\ b | ![]() |
|
| текстовий пробіл без конветування в PNG | a \mbox{ } b | a b | |
| великий пробіл | a\;b | ![]() |
|
| середній пробіл | a\>b | [not supported] | |
| маленький пробіл | a\,b | ![]() |
|
| без пробілу | ab | ![]() |
|
| від'ємний відступ | a\!b | ![]() |
|
[ред.] Вирівнювання формул із текстом
css що використовується по замовчуванню:
img.tex { vertical-align: middle; }
як правило вирівнює вирази, такі як
, коректно.
Якщо у Вас є потреба вирівняти їх іншим чином, використайте <font style="vertical-align:-100%;"><math>...</math></font> і пограйтесь з аргументом vertical-align поки не отримаєте бажаний результат; але, як виглядатиме результат, залежатиме від типу та установок браузера.
[ред.] Явне використання PNG
Щоб перемалювати формулу із використанням PNG, додайте \, (маленький відступ) в кінці формули (де вона не малюватиметься). Це працбватиме для користувачів в режимі "HTML if simple", але не для користувачів в режимі "HTML if possible".
Якщо Ви використаєте \,\! будь-де всередині формули, це змусить використати PNG для всіх режимів.
Приклади:
| Функціональність | Як це виглядає на екрані | |
|---|---|---|
| a^{c+2} | ac + 2 | |
| a^{c+2} \, | ![]() |
|
| a^{\,\!c+2} | ![]() |
|
| a^{b^{c+2}} | (НЕПРАВИЛЬНО з опцією "HTML if possible or else PNG"!) |
|
| a^{b^{c+2}} \, | (НЕПРАВИЛЬНО з опцією "HTML if possible or else PNG"!) |
|
| a^{b^{c+2}}\approx 5 | (оскільки " " перемальовуються коректно, немає необхідності в "\,\!") |
|
| a^{b^{\,\!c+2}} | ![]() |
|
| \int_{-N}^{N} e^x\, dx | ![]() |
|
| \int_{-N}^{N} e^x\, dx \, | ![]() |
|
| \int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\! | ![]() |
|
Додайте коментар в Вікітекст, якщо ВИ не хочете, щоб нові редактори "корегували" математичний код.
[ред.] Приклади







<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, arg(z^n) = n\,arg(z)\,</math>

![\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR\,](../../../math/a/f/a/afa9993f0c461142dd2c9593d418c829.png)










[ред.] Дивись також
[ред.] Зовнішні посилання
- A LaTeX tutorial. http://www.maths.tcd.ie/~dwilkins/LaTeXPrimer/
- LaTeX керівництво (рос.)
- A PDF document introducing TeX -- see page 39 onwards for a good introduction to the maths side of things: http://www.ctan.org/tex-archive/info/gentle/gentle.pdf
- A PDF document introducing LaTeX -- skip to page 59 for the math section. See page 72 for a complete reference list of symbols included in LaTeX and AMS-LaTeX. http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/english/lshort.pdf
- TeX reference card: http://www.csit.fsu.edu/~mimi/tex/tex-refcard-letter.pdf
- Can't remember but I put it here so it must be ok ;-) http://www.ams.org/tex/amslatex.html
- A set of public domain fixed-size math symbol bitmaps: http://us.metamath.org/symbols/symbols.html
- Не надто короткий вступ до LaTeX: http://www.ctan.org/get?fn=/info/lshort/ukrainian/lshort-ukr.pdf
- Оригінальне керівництво: m:Help:Formula


















![\sqrt[n]{x}](../../../math/5/e/4/5e4352778f3b156f05ef056f9793ec36.png)








































































![\left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack](../../../math/7/c/b/7cb5a74153ec87cdda6b92669ba685e1.png)









![\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]](../../../math/0/a/2/0a2c41697f07213ddaa59a92738e8bd6.png)













(НЕПРАВИЛЬНО з опцією "HTML if possible or else PNG"!)
(НЕПРАВИЛЬНО з опцією "HTML if possible or else PNG"!)
(оскільки "
" перемальовуються коректно, немає необхідності в "\,\!")



