Скалярний добуток

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Скалярний добуток

  1. \forall x \in H : (x,x) \geq 0, причому (x,x)=0 \Leftrightarrow x=0
  2. \forall \lambda_1, \lambda_2 \in \mathbf{C} \quad \forall x_1, x_2, y \in H : (\lambda_1 x_1 + \lambda_2 x_2, y) = \lambda_1(x_1, y) + \lambda_2(x_2, y) (Лінійність за першим множником)
  3. \forall x, y \in H : (x,y) = \overline{(y,x)} (ермітовість)