Розмірність Гаусдорфа

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Розмірність Гаусдорфа - розмірність множини (в метричному просторі) дорівнює \liminf\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{\ln(\rho(n))}{\ln(n)}, де ρ(n) — мінімальне число множин діаметру 1 / n, якими можна покрити нашу множину. Розмірність Гаусдорфа не визначена для необмежених множин. Навіть для обмежених множин деяке ρ(n) може дорівнювати нескінченності.

[ред.] Дивіться також