Стереометрія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Стереометрія — розділ геометрії, що вивчає фігури у просторі

Зміст

[ред.] Аксіоми

[ред.] Аксіома 1

Якщо пряма має з площиною дві спільні точки, то вона належить цій площині

[ред.] Аксіома 2

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони або збігаються, або перетинаються по прямій

[ред.] Аксіома 3

Через три точки, що не лежать на одній прямій проходить лише одна площина.

[ред.] Аксіома B1

Паралельними звуться прямі, що не перетинаються і лежать в одній площині

[ред.] Аксіома B2

Прямі, що не перетинаються і не лежатьв одній площині звуться мимобіжними

[ред.] Аксіома B3

Якщо пряма не лежить на площині і не перетинається з нею, то пряма паралельна площані

[ред.] Аксіома B4

Дві площини звуться паралельними якщо вони не перетинаються

[ред.] Аксіома B5

Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перетинаючись з цією площиною, утворює прямий кут з кожною прямою проведеною в цій площині через точку перетину прямої і площині.

[ред.] Теореми

[ред.] Теорема 1

Через пряму і точку, що не лежить на цій прямій проходить площина, причому тільки одна.

[ред.] Теорема 2

Через дві прямі, що перетинаються проходить площина, причому тільки одна.

[ред.] Теорема 3

Через дві паралельні прямі можна провести площину, причому тільки одну.

[ред.] Теорема 4

Якщо пряма L1, що не лежить на площині P паралельна прямій L2, що належить площині P, то L1 паралельна площині P.