Стаціонарний випадковий процес

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Нехай параметрична множина T=\mathbf{Z} або \mathbf{R}. Квадратично інтегровний комплекснозначний випадковий процес

(\xi_t, t \in T) \subset L_2(P)

називається стаціонарним (стаціонарним процесом другого порядку, або ж стаціонарним у широкому розумінні), якщо

M\xi_t=m, \quad Cov(\xi_t, \bar{\xi_s})=r(t-s), \quad \forall \, t,\,s \in T

для деяких комплексних m, r(t), t \in T. Функція r(t) називається коваріаційною функцією процесу.