Теорема Ферма

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

[ред.] Формулювання

Теорема Ферма - необхідна умова екстремуму.

Нехай дійсна функція f визначена в околі деякої точки x0 і має в цій точці похідну. Тоді якщо в цій точці f має екстремум то f^{\prime}\left ( x_0 \right ) = 0.

Геометрично це означає, що дотична до графіка функції f в точці \left ( x_0\,,\,f\left ( x_0 \right ) \right ) горизонтальна.

Вперше цю умову для екстремумів многочленів було одержано Ферма в 1629 році, але опубліковано лише в 1679.

[ред.] Дивись також