Трикутник Серпінського

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Трикутник Серпіньського
Збільшити
Трикутник Серпіньського

Трикутник Серпінськогофрактал, один із двовимірних аналогів множини Кантора, що був запропонований польським математиком Вацлавом Серпіньським в 1915 році. Також відомий як «ришітка», або «серветка» Серпінського.

[ред.] Побудова

Береться суцільний рівносторонній трикутник. На першому кроці із центру віддаляється внутрішність серединного трикутника. На другому кроці видаляються три серединні трикутники із трьох трикутників, що залишилися, і т. д. Після нескінченного повторення цієї процедури, від суцільного трикутника залишається підмножина — трикутник Серпінського.

Побудова трикутника Серпінського
Збільшити
Побудова трикутника Серпінського

[ред.] Властивості