Класифікація кристалічних ґраток

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Все різноманіття кристалічних решіток класифікується за деякою найважливішою ознакою. Найголовніша властивість кристала — просторова симетрія і за нею решітки разділені на 7 сингоній, 32 класа симетрії. Інша важлива характеристика — розташування атомів в елементарній комірці, на ній заснована класифікація кристалічних решіток Браве. Також кристали поділяються за типом хімічного зв’язку в кристалах і виділяються кристалічні струтури з однаковими зв’язками — гомодесмічні і гетеродесмічні з групами атомів зв’язаних ковалентними зв’язками і більш слабкими зв’язками між іншими атомами.

Зміст

[ред.] Класифікація решіток за симетрією

Сингонії:

  • триклінна сингонія — найменша симетрія, намає однакових кутів, немає вісей однакової довжини;
  • моноклінна сингонія — два прямих кута, немає вісей однакової довжини;
  • ромбічна сингонія — три прямих кута (тому ортогонально), немає вісей однакової довжини;
  • гексагональна сингонія — дві вісі однакової довжини в одній площині під кутом 120°, третя вісь під прямим кутом;
  • тетрагональна сингонія — дві вісі однакової довжини, три прямих кута;
  • тригональна сингонія — три вісі однакової довжини і три рівних кута, що не дорівнюють 90°;
  • кубічна сингонія — найвища ступінь симетрії, три вісі однакової довжини під прямим кутом.

[ред.] Класифікація решіток Браве

Огюст Браве запропонував розділити кристалічні решітки за розташуванням атомів в елементарній комірці. Всього можливо 5 типів решіток Браве, але в наступній симетрії

Кристалічна решітка загального вигляду містить кілька підрешіток Браве, вкладених одна в іншу.

[ред.] Найпростіші кристалічні решітки

[ред.] Щільна кубічна упаковка

[ред.] Щільна гексагональна упаковка

Щільну гексагональну упаковку мають більше 30 чистих елементів, наприклад: вуглець (графіт), берилій, кадмій, титан та ін. Особливо вона характерна для металів.

[ред.] Решітка алмазу

Решітка алмазу уявляє собою дві кубічні гранецентровані решітки Браве, зсунуті на чверть довжини просторової діагоналі куба. Цією решіткой володіють багато хімічних елементів, в першу чергу, звичайно, вуглець у формі алмазу, але також кремній, германій і сіре олово.

[ред.] Література

  • Л. Д. Ландау, Е. М. Ліфшиц Теоретична фізіка. Том V. Статистична фізика I. , М., «Наука», 1976 (Глава XIII)
  • Н. Ашкрофт ,Н. Мермін Фізіка твердого тіла. Том I.