Арифметична прогресія - Вікіпедія

# Арифметична прогресія

### Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Арифметична прогресія це послідовність дійсних чисел, у котрій кожен наступний елемент відрізняється від попереднього на фіксовану величину.

Якщо a0 це перший член прогресії, d це фіксована різниця між попереднім та наступним членами, що також називається різницею прогресії, то:

Так для a0 = 1 і d = 2 отримаємо таку послідовність: 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...

Сума арифметичної прогресії:

Сума перших n додатніх цілих чисел:

відома також як трикутне число. Відома історія про те як Карл Ґаус відкрив цю формулу навчаючись у третьому класі: коли вчитель попросив клас порахувати суму перших ста чисел, він відразу відповів що вона дорівнює 5050.

## [ред.] Дивись також

- Геометрична прогресія
- Фигурні числа

## [ред.] Посилання на сторонні джерела

- Арифметичні послідовності із Mathworld

## [ред.] Джерела

Г. Корн и Т. Корн "Справочник по математике для научних работников и инженеров"

Отримано від "http://uk.wikipedia.org../../../%D0%B0/%D1%80/%D0%B8/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F.html"

Категорії: Числові послідовності | Елементарна математика

##### Views

- Стаття
- Обговорення
- Поточна версія

##### Пошук

##### Іншими мовами

- Català
- Dansk
- Deutsch
- English
- Español
- Français
- עברית
- Italiano
- 한국어
- Lietuvių
- Nederlands
- Polski
- Português
- Русский
- Svenska
- ไทย