Тотожне відображення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

ТОТОЖНЕ ВІДОБРАЖЕННЯ (ФУНКЦІЯ) - таке відображення, яке переводить кожний елемент множини (області) визначення в себе. Область визначення та область значень тотожного відображення співпадають. Тобто, f : XX, і f(x) = x для будь-якого x з X.

Тотожне відображення множини X в себе позначається також idX. Зрозуміло, що для будь-якої функції f : XY, композиція функцій f o idX = f = idY o f. Тобто, з алгебраїчної точки зору, idM є тотожний елемент моноїда всіх функцій з M в M.