Група (математика)
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Групою називається множина G, на якій визначена бінарна операція
, що звичайно називається добутком і позначається
або
і має такі властивості
(Асоціативність)
(Існування одиниці)
(Існування протилежного елемента)
Група називається комутативною або абелевою, якщо додатково виконується рівність ab = ba (закон комутативності)
[ред.] Адитивні групи
Груповою операцією може бути також додавання, наприклад звичайне додавання чисел або векторів. В такому випадку змінюється позначення
на a + b. Замість одиничного елемента e фігурує нульовий елемент 0 із властивістю

Замість оберненого елемента a − 1 фігурує елемент − a з властивістю
.

