Симетричне відношення
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
В математиці, бінарне відношення R на множині X є симетричним, якщо для будь-яких a та b з X з того, що a відноситься з b, випливає, що b відноситься з a.
Формально:
Наприклад, відношення "бути зарученим" є симетричним відношенням, а відношення "менше" - ні.
Симетричність не є оберненою до антисиметричності (з aRb та "bRa" випливає b = a). Існують відношення, які одночасно є симетричними та антисиметричними ("дорівнює", =), існують відношення які не є ані симетричними, ані антисиметричними ("ділиться"), існують відношення, які є симетричними, але не антисиметричними, а також відношення, які не є симетричними, але антисиметричні ("менше або дорівнює").
Симетричне відношення, яке є також транзитивним та рефлексивним називається відношенням еквівалентності.


